[[47357838993792460079566511744861417882672326243342444178945928916288007231355743225671130844325103172343833670601574630635493029689287266412280044580164385643281149924931958799378159796799202214682161476163279514887971100456252767938280079925829605804271390295893013878118819424267974935319504832209259904333033848914710847246993537964662052989711175712798304051871819429008013610980608664961531484281847890791749729896423201507142188264711120679081381897984721017109496999450595697918086750311663211840462377259085514505046944372184046064150740588067470978700242705043972842065433710301183710405271387211995985030247309454074806657885302495611342204712070298450556836384642700790297838089023062917140983103548677808254633359800878912856040012199589078312067261502022831643172286879073109783833516746646094689603573611831568199814765738304667097488642249407664069229083422799347639586206557160095238264805887784908724278516675521133030541110188885799118833209001382837834970722712427803236317401383163167517035811395751318910845631983044095251529674086346759301765476769647784729334334782540539549995325675585612654420745964921364823543287121525675226250876922631203085079933208671087068857337263994822880418824958317520496444714647371342471107815662050120956125525435174681032251534524895527479856227992976303497563926509096756967029025960134455155171115663535199723572988663998243176551211515133608205867254770603369271433455237547340996387050416342163963326327503787192577355600910514850116860676643087228005113684061571097830758230053252336969256306719642324506049535780884565269727862617236617220435493433710333866785825789482692940842816044347538205320342969136240157445573672914713296758181554626151253581865014691233790489941975826420647485880391008110271812144831657540565541604764740661097223372966669561752467227575226678497241836302492901899100707683097984328250223217422810993525571735797147450166314318335896502567245228357901814606831926992897920746334329315281140551732996796848786434918023306786589141642856179267058817328364208136166073837308826908283417033609297374185347289301448929884730388911485799002190042911214944401079288968162783452430388478122891418958110965537213545127415096945723824742252364500437533925007128297239960595442658075579201166187696324144063091914979083458473830503585439164745493778151038701891298667183802537159732976766086549775143288867356452768070764184089374283413565266523230869297153639846243587598801844608623830429540793250175432948232164506445412255564803905364597440487563282070758288662791876778360033316363050175603491016836242869699889112344950994514521389103649818095126101793576548619842140873693107527956132797648475149294580486272990455903313462939894003907414599827369216960597018264388687303502586511977659136315672057607741271890913006392502985645746047789747810689407529810688523179538065222722566962063575433968208025762966819914278100088802590424495762981488096109952475708777896452899403090774967482619651442293036747963873640259540575627235664026369440978500153699956676999093054365156847266342613536549417085740053350184166901077155435869959192502632019190849220927986553489366290524373246400867691041713152490808723511822015851576894877029262500436604687174285379903543972432728844824379374938463497964548676615856302673852262511158968866273818945794970749331652887889734759753333512249571055467671483931049849891395840181454327854678346004685309375701339307747088587437176164448027864212302012704242640667871389642359698074697534178698814616685500378856429012893885774055310509097572917679383991617933460481225923755072835750414035460211528130172225341502723499810232676866256924923676280230152376869047101282718500037470765047287142441051066222112850746904003408886077911241583129814822909154541533926721408796750568574810938872521287030373546241993554685982187207465438443184347614157718947523923914729173192442776601227429270812798726392147993107770426263407360664260081881634076995459617984056865377909077393238521714796352042639423957465302592578393565007928905467653481774313419792697450908367666775806271276972096545479757139372219506555812437389286765295490955673478239288528493747880640769136139127880012830191308978602383713347593610680466409274075536564405793862771480762704913549644436209946899648364297848259079495644634660058051538418377544546243756774848843329492124302005808641833684312084429151149775970048434707146735881085158910309693129438517195674503991424949177645282471404417341937864947068330843871398322991773389291188154523518123050079304027759541779597226231761057500369758463518815425200954634195125983963102232278844645237139982208606313510112215376980501624223187617213363127685759728562810881763084397330178377092824828414452395912380710784764778033084843405306602312524803429141769534797751075045434885970262112234030456184124558576290036903077015621423484043179164123875149337324431641350045942668676565520759517950874016180070213275509238266330195609500782262273902241421205665936191782691580381215137997205348173934667085125498228176308120134715192912223190699580028262292534189786678959414956249205699808127646191131326886623327004177093474353638851646834417452010874798055208390007938298031590047688526968789807784666529219013140622061096000394403046665481443041308568051420171601002734381219640976538961175609526040405938117379297558294263311623128725309811257177076714240842069404407358838574745637177042781118240718466750854707101302773549007963393550630533819963586605395073512801173382814037772181390432514792025755022598416331503109636923712868528083483079189238570340459736351591782452519972137494695784561708978285221182179116933831944746095424127433573107581260015956617391495852213037547221306917952843318346890897133732189623003287487379353210883, -13520346377754780625973892340232234504154364865859251935133343423556321637890080756292120525319642514843940902080884513273342165320436316620084723402671885087614776367764690390430637243499664072123477500867399671992441229555942123034380627708472407344362581872938675316514922594565852628949827547870127932017593783599688195850071883227592737655379205511704080313293301958375966150469163582708527408668650923890045005918219967246251205343072680678865541857765250033678641614125805584078704740099189685667835798200206917320091704740911268943042161516355273976096163893004991267521763452044654337162448433867687948248917402758123327547052459711991213493097640600502529595819051166890082523700285804206215830961580371927213612556519955023557616037198310206899191257478776149165153669448150950672440869238805742618025607491771999480977397461524668459955268441299994570110329586168038857691409186720131279146983560836324785041097590178817399999236608822818841032195026081655214810167718758639712855051387015635802268186281339408682515179396945428037484108160188386685052099238830815172471269203277867851518954442005665869403660078575555912136060497125761626747378009568722039489889128966096693227813477460917111059348928136605966555704401787052846107968266542846266169420669503499396264400649498855914353468735211719676966722053057215976164046225143995975943243977248322482070540682512539596174164287626652850064100289787577560709011885943179876080178572792670795012702705724637134334765023868068788088889155831788284638085217909112857657108278452061542677132864693076174678555672759403917434413701080065864900710268245397365355656904341986421687776977059328515483667599311894071043555401284936178385048375594944445110987740498785436707031497606629447570328701424942280444328949803098845291496054700693106666460778787722182741004652290428846577935335944937251750414169995846298162135616685254217869842063458796655747511686480239226910021159358813767970111801197141967390757175180778198685160710456719383995755721941252948228005767412601117276308101243311086079989641027113802101077999183677569505623894318001752866771170678153582413829720788873501757944216593019905438766746986103061091469685262721965961159823253784548641846629970555009480963554841065945935949579070282267187841240982962747913830474668625621982432720221473659108842416511612715274004045586759444165863354478586643535667127934444926559050232984825113601965924449220213914177557227335985999662727827728687034885623571790097266528517125621543864503065067829795243113843164373919203187402096176363868952000874015858739973957461399605048805269529083024334136824713989763713585864875171510457057194353968223355543070967021278441498870002100895573770564879258306362175472543016737931034523037354272009974172513793736925125297672011566457957534795075900263083934216944420042280641258736955452325637320575801978392402105568630779196, 6047190453609640633389859956045120, 30466944893690689673218603781162753029959900098173614378326860281976403618141324522821438760294768029755193499793819779175398205209766110335983116127201332134221759594764152919985491186982015871247777292221987087297585452789854855495219152150278143957300419858622071719681295821620116289425688137111006321983379660035191564273140367708223775879267278826682596270114285015790703319657959220668357981927465857558490748492442801496226074175138009347930915105013966947099734268334024139686255042336512262445214514775100529591823033021948385560099371677737888256997489734885691712005169394590463572731090979995158658641440316574432201398114906209812095033695640844658669954981645260672298032877890837800224747887910859334271344520288352826865073939726580926135416868892441708794534593748932500528990129688853706182462250080303646186897905570720380147104270701315590749215606461380655682126028261311142570516142580439338888520653162644288314638423071269921167688492859626898963843386905013108778614569995441241860153812260906440466208258472845982911249830195818781488837571486090600298724959816322477373803618838408496073795249720932911957238153178606766081239711884700913056558414016154188703380278187373456988052818927602117297303011546790051209383492335197140178771513528673247735706329569094933510290822664597094626849972152097013905666513474834925292546418643256826464807837148474623795654631994719365455588895684634755444282527892218453151684049666567279721930780955004802101242267651982336193630640768465263105755059844093364540573315985979756194412590542886627995448754027742625585289146720029832619824156160331142871869284157392019339622980196963999544166183626243817338528265524046705784049966776960065252041892135035212993922264392812688527003530619738247332517480279085005745689097291850713844174839705330838004447187810126403341305094297638464523026331607877138267186722958385925439847297541484764794526617551963336998931548803122181829395535909533299448082816278932537484739461688893199578723512836948614516244489409715095809314633817409084192464773580042791875692513733553430074817500550474734111055985919414930511465194585106100739852665822014519830975512144388474177174218069026426697452546689519940152533845816962865958310751950462347268223801456300117230339776636417663128463880415944610687375123334739082861414380307528224486997261216045026429748893866701038482798168943259869272357581101918874080127461810927221140891782085003107292486384870110662335102497016731112593257096744486102048536212733275050206684495030331025959390309460585452045852060467071945183863262491872668097482900859240376345172001009129464699720837776483652165509129948984744788964943078711569736353253452230086337336273656567669722509611736551371088188858054891789577399570393199298207644878881052260126571834193069067496830385290759333152410446502834255644891661275730316668142482918233576443201183405843926541446019686045075472132396671815408653670112235752862400560309043828820770878354255132427950675503205471343584866566908202996086789066607416579871060074629981785276799426736933728183203137602120094669868729422694095722805962864681744839457480097975094617640993982271597036830040674177584049665800586074296702367548712591751558038808540872766510180088827584706076436903933544189871033013995366190920984229838283457100198481865272053075773241452009599175285933881907384201997190260430656412194736288751659013039614704928890626615885019982778658983836582572848572302941104264183203823230628991413150904110622782665052855475565649737773078839488537613156102353199720658670900366145299353769667946996212684788642101156755473340455770266734332949948847398377269165414955884456010133685955322350075770369586595932998470760038549639457076310080869914977954214675012768156642598232349819204691607312296779358949456575396556691449342578161921251899697875767623049375443334626131121806390491319512081133061036862238738622351392287233182988091914221249688399303022997473462885451759236927058554913125763702573574850545521085426296047530682827347440580172994846809549814876639735901409660463655888972326729397684481534876056680550349916471132378731005810838202629257643155223025402583535366252945857822849538371835304149136234489883200899581563360093940803431453402480945357777833843401202830514145558276382791445710521410528674353303436094322845983029038976972313406295096770154413769165634742079512823606256273081068464660311910696709269426234050737791077533207119212118145380299764273231119693314190356860523417105186474357082577432499884345513739229915213684350715376997557980537562637292018948079516238814155716313658041236679416569976069499535270195362721031716868902899611405265232606682317646131107711686446481679731869869889266961348593929067663949056595739075857108835501485900742771386982264592574378224284543157009560507467692564162773643694943320966636718541784383322435064290699820621928801232050175998586039218973016688581800901772451834124392815690325683764802838118978777735951761302649637180236652311770731997038007114090093518377305573216575204733976198037986781544467080254160306976780031434893659008944966118752702042033574249678841222250343714863457810458836047571104831264007857839374050915303028326282594527978541866020825398923475012866989790507178337807993131643107556449210765377258941538620111623828404403704754044599292331410332665806676390675674828575226570166279287133983581590425438729257270550227840481413937668039444941565073933065625706813796811297135650248241548711447212986429870103409858087136041629048798856463811908795804441722074300173498984308820280720943357123785392972850630492002909277395506505797831022469958534590180698427322474077812315188732503186123617835904939705090471012212738976870511122993685318261202752648245591315439077379394674, [23166009519634186033059832727005005718175035918656205626891046339959710347335058232467734637134005592928694649331734544575314425212429397098426761811464462466491074348041071668903689689732748497766894619756882095237774467951102303511056334000220942786538989424323642405223794532989500819809744762873373940106779885505479030711592565409289079323876111214601092346390915931927255643041554827323315766920033319594363068097470728796137464936765827460836556181444924154860731375930726683015271796414468638260927787144014177035849209319831370947501854272674184795421875271277633235471940698815916190876885552705089574156760833414552506224878503719896619459518761948314629994380714118075271074792188894012688857148413112622289366984678277359459025414469631078912673989397015221054079316434390151845994066815469240784440699701304176603673470676966698657283352799799116077871172940114110545595780265167471164939042768708018812192515506918887934236370094502858872735928305824527223710185639073675363227440720596967815806820430870090295012955818310702841596773911359367709750102057166836233845004198485984707303919407637227365122014435466103694737425314631500346173184588509824889160016165150866859298937346522852003432281148672462099837181744252334671883789281944764587393230546471850905426184055678710950830367417065746491683048282706181532130569240129861168578115598984541793883184961680582000217876372165577640235506411104213497372925913533973946614587249101063518234355245755770877508630044721927949854659856857429984853091104615014155780501544405946561425173673095008812772833079577961644078162754964217943550570576548514228261489739683112599526561561154465983096306958838742714461099305310047496746269759628765844559117687798947918302046267009727937234305152296526787979603578747782212823958381367750710205879356817779905571662031972401906178202921272159005079731374320379857240817780849681759346752877089854773845885403588363598824980663845274420306254237531527331775271952566326129045427867553963113849547242405403019687820287504195723614994198888540058633054598318877194917839015021043159285800280532114297561845822218772128483144546155115033241104241903675276268233094608744077657989704781670415081406006015722274372295758426094613050946758874349789278964133170511901137911935067561239607307876756383376909212844231813520783902609360439823623831206965583616961191141259807359551967539389676114365938013661857937323234644826210334104061915088145197898905822922734337013047249474104449877576570088582192424302879108678950700112830857725635453245593919626196119328754286686720086649414794995084135647060783953540673623646368635047444534316147158457502819150171283468353640598910335349039870993354067816963868931969733170632949872186898077056855502729092398082992894046916793580453010504703026710849103642292391184924943669602810871673251151524191044150309059689710324046185435322172731584320071969615886652133311703234438495237977609015406831803147404248320104352667851608345984758393477919102528966467184869796787706029210107507573826354964470487811187785642982020012913129597190955492421183210504276133327846492471862375089648416373112032466946286110326747517643188388935928794120177343506414120594458363671774799766110683016638038923732466141202277664379885441455412483122233346728167829699146650571942619261699617944921882405597458513476646010980845908354330916036643548450409040814129378275687159465354956655766365193169792231619694659804762319231939402969895433883713629685626835420550661017877665044969240279428163067417039029688962397848756404199196737474026854326152314909038633836836501228161928888690463734090270045106033187007087234770500530366274653820236911658639083940789968360358448387253819286661920506813635722410207600365084109313425950228831669329962513619086873764664822753785225172293603028520923102398420743078226306083779750202232999024100905350760215408593435407560150719495352314433807974298388535830253806154812678099051950974742511432786531543120641161139835174387656438988301977232910570293167157484476738326892673514472628355176989671577205023441435364747456889026359689971567675509759771118349695671743012299154822721502110213217178113852277302379527249000254728773152168890821462230332501847494836526183016677497026101273537893796734850227447962495003580864773965459809517771818517162846333696351435283963031082183121730788868453164103715190626808425596666609785161231936218277882851160379714967388013479335655020368252088944757825903787175100145461745126470027562974780375627050362855387816337989426224184448761067814042693440701816832555029419546261833933681132892878740029534443084612514999392205669942888557746306287978366187104238526009057670262780521829349453375177416993510406497790897025367986499774849707486612284371935269941934007631045331628512596491290435613781802500586144707196118379849494073453852296541610231958577426818792889989493138417216258807121279946388053669739087836374002661217740784670325350112552173708316951187144593502422450065849268613258327792231805060618211726241952191637083373392819719372598496747636514007245247355331420967892553722866569294046856206432042220068882156413960855012837219179574364233175543977802807818286056761750008487301752220134611446230287553460690129589353311224468710032821048645548347769687701376443145566313364885095657726438264157174087148249103590832175392662941095961763677945716910667247351846723499431265088637209643414804942931895541428464442044269635937902370906440415301029626937423591096472192428758927823111723984677667179334893634600140602714940168482660339063379749489290951381709240320830688721313109387253704307436862634043838596432071407135559808330599665819865920384494600966537397866597063967577806313195114731283368164154838571325566812752459662745263244106080625, 10976109554419330539848527740693101655999332221118659907310760044465084238225577122516218539169189789495454119599950443993992308583023866662483166852436288553975316408169098236071537431032269397381148684932050087402797317511725285629486680547892674277878464260973262818577802918353071530353045957777464366274763400949203292035694827529616888222045945474890077292041499229381473247076334521857620130570201055177150589616800353535131278592236178087687933265572057414710428733627075037855405875080259205897387645716585490800152884956910736446691875161614823916732160174737836405161250436574352542073463948374585216304673677589813482106393739732597172067493467405216040000268471616770876598890378963342769115331986205641564858655618324525313791673936225571438759056792903999751984657477853622537566139829608198904120468238589480235905707762380852302229442161711415296603065370321880332696573010844511860139587231527558395259737179936580605952300786003202599788955713975536302477344506069883234523684219467485949458903029937245068199830915818977182011062412220543876020317088551052823051634949375698866558407855257118032885779946700137552648418127511532639820047858699067238847167495694424735876410849711312254782257780907982208865836919123813876935412691709212809107032604229548841148975065051588530580662689757104320478340238590795646885442546994271618739965811309659119040013159771747221574296986100048652603490495789804232595935459611487982608100987984533644955850918101780925321998378158846398441407698153297854574780371739672183819622954530711134509263937634138644913213363812416466092512907540292851183369735985453331343450990652448243936749745244849754498369404036819438407207118633704491899308385286276214626850555988617365571570323126291292019060211525820270319102000992027785815164122039772004026171061574167275198986999240735976410282496533911135936834785809579788940464156265903478320555187270298337461419412735911569904846583022114070465325070769710132458272332202149455053584210688144279128742862557592720090960714542219647477068649253115377625616624386880681331567651781950543892500810926369487543014794978134079969652748115319546689851836594258202079000678668810651974961004736180185237052513039253329836776533021952566497638059227763922402655607728554856831300147890233188056638199894404145386229544391757672732653902845948393815541309554832769543417223224352462345411388331471978126909947232191360058554205523175507662509199796977482459377827516924848607299392451081042462273300000200710814312652553048097611257945871217076466266991328787199554177388226066995244682297249512326692854183295061113634929205096734555753164933335575740918342729079594667685177745574050014608948169853172796621319787852823111278636966831823426078673231175822287168070084959711518554987483523935258258376341687026893213609977416602871286889140834084652950999807910506019190307973425641369232017477179425564681234681636744209841818757683954676685835767334564080895684741869491677379103592691313692391095788828354990908169594726396956389893581063284421668019178385859533293504373889156607074460421278567868990116954572337631751095287887991670796787441275996201880678626814811841164670462661000161182572252989221812126664652517359738778622109785244564819770059125298228468495622771805393744670991951372831461559502612242766067680622185369263634595991855426725221436725753838334539760764095741220383643504438975112550794301058462953294189955472294345377841024501923170275031417698150572144291936240264378213255873665779430266123418429904157431962125351863129888458412726608405031437286247959865742320764345899481370149699188034732658266929474606666584301990556281900229499709961484628532257566792239397715351597095958293144690381546281616068833805102083844837109650044282383022990283818942888678604945483590139352643397179358855435832865486414553642769462538082330727968404472673471376757893069138110841472384168554829836334996783499111373869566976653389718817750061866683669265231468888659181297087761213399710972355231060026132539335196776131037843235574309043648933056227900562729628521537021998606342979050184991897933405645617799952069866500995950551411765534791098766720058305313501361195687930957530710674307402294863622777197740888609982373749461273466514276780929758180378217642485110028603223208214476442146654060304731135550607188894495061961438457948074760030202867273942229791183099728714320383477590780601032591181489517433272344855844605903639771480918545419722290609737262676129945594137808836433812616207929523891446603699170276366951940034018409047562192851477341239859711259474771488453282894783586121702382753966568436335188721108400722537346465929023508550835911887693930760034812094928861865362145440619048145306204829522344827747334259712523565297551182642088873791475871342630336143818421608099181640581207626333977434981502082594199821533208740599392067428899748605716755401332068704170947834137705033997929469575655781313215576650561289087078105994749497560598796897732542343595560605334402894993912337958231862619252811353429949408797754004280857538650408102718467938955548542725328672699982564384954109157426031494179536454956062200970723546999181717047203864614292704771665999503254919414690756672581770466302367712333812892321321085312962859253579907736695569670599586710290471792574984838585711474350883405459743140210883075082419840877551414401910570260728395687024029808221228686018341717848188244199713615554342222932761321891851785604112725309447987566988801929084361451614807720825208719814427499943806470188197734822191841315230342322581560893511810159317464815242856932104757573804966672447416995706347032703568149048511080175345367473382924459705441496894925109588002250144876159163513333096342200902082204834507140643106702254253884067045711]], [7831378779466751708098797801225236560228856886588585175735982144011474216878998584339697221528334045526487374828442557537712173919608194279851094553635453982852267572271961340040511299466577041758155325125891127736162516863799727985327458786884826829033085344236502095466043662856664004497441788079287882914554500850177685715623571868401563376807210093157145702452371441381024119211586156142186745400890846316249132680222100558361024446832242217846396197724869048189659434858439387789898155893930756181279533569238555424762819094085981887417501922454187869621908027382012501000490404020154800333856943440906858783657366000265819334336414115929730814483774678030577998417717756546839185185826482259607549684630829445779235382102410689612455864251351509593112658905020297491608896516070234871824516273283518866706999616640741431076113932999143624518713943299376623476862346823781238569319627251885245661650579712901838162962996802789904556608210666657202712375924455429052330187165866099192212148978530725327162553360110413262005567878469058319155909226083371568178619985770770012816056092235732441271709217271989478739091133218008717666986928934845013171317012749672660268076464942708219531494528744726508019781629011071664824750307985958944861746566111220930206408193795540084391343567552796819381366095772526677701361822064190159556240488700597446578831760216645860008752366544089892880285494125448391848603230954666065571508795558527109514638316945588795700160711481599691541893875932388925945780113229949834999712599251163460531502609295369905548184640124450783513472698067334626099088341104524897115315938873734501524378434966115582557552532363407189528298703188797002726160578573177566053673617026613010452718251670401799777179906613679628817242934986873587911581769277643637148489691911060876398784292864611144015776230832934368642968327769580482388536365977653244287636130750283534532354727742653986324676947164227869776673311379230592670442909389101608157042958296399794924807365055255851012212494793542494886846842725612887578461274181205998763318396621683606749831263263433210698515327459226916101171373404393451007144993771789973119461454464670436869878509825182386180942152080761235429991211745797310947696307809735474298804852715151512237737597534796888869927808757972696040678939073118618545586416658278145344545426930580645006195103778106327282977785120442036538780917178118235784921745993383668907196186275588096714178129708111169579683334111750210499650860439190716510344127923140572338663349462547330942246046291305317975417252450402079597476597463276242549339143106318222542746365728902675071824959762066681073668487680225277410111818744558939938284240453558044269033131606884108688925475116488092252732417146051075470340944364092257693824278773895310397902368445419813600505304877762203333738836860289760700920249052460445739341811707166590006771035546609275215166065418110551549494945779577125062149597785785396437005284988718046040298152181331092822991691154981369967361149067438607019363286781914555361093328179334096921671412089434128578146052920632011719175520599133516125848057490229319071908871451924357398402625401347884006840844866434339250610471497525108107893118837911013383495963643376783519716549018764604188976610102096949068174210707193496488181006613004621403423513711996402292250494240822681574827588305464229983440593014906937123650800959456319703810362441241008583989498980671940604665331764135752968174831738448873202148556423491758091796709594808138327335917740580155310267302507366487035053474227989295911532529027188704757763182252076321433370810892893056825526760613438670210315015225433899077201016845522150920878984893857004480108499820254171955228561786805354145089487762503064096944771270544712915360301645429350279421980640758634731346385311031778666412790794684957291546004597819982309130621031568359361980855068347686155837802633843522149399616266258581080583938091147160763940657558514339307695304281124349324691207341426263658644838572211057489900642396484768664459780315943341450552092165648999721061395431833620292537201633208693194082185859838696179916636605178586818768682872736700499252233797289095142002703815993264611524387117255616605088871401071887343520099020637184850727870518594621301928665456851814445448628959448197723715035968903167151191199640817510747029122201241048488274330368976241220063700438735288417256126856561594811892306972794492979994009869240580215340592385582177236595613701038361443324215446407729610528826726249518351865074609946754364087073825767124500407467737362387702021437005022940151751484500902494043824717487564660758647638043267677427545994436019304328901199741108955840931704658598619798905590117969842586072373953146421438289363204780982264615740209930339061008221808687897070451329384436997359325423126869445044038574538973758267325228744013273128752116964511818121510742337577438321600934878606759425055191515663286834596364270888797949580998510232972037391057276247318704375685459033282892453734159109174493644749742481857214584429188539093056152714548289659195109289008531856121355941457333038683371236520131196402800451871450947147033806925975083278140215364367882364670779787412555749453694231874802136500579803971806840050134142837130791051030811609729254445868220859465168592358129721313449135752084865150318190548148504642160807129349002443608499811173366374435509618399768101326646591833751468625258041749862655308514290043578391741863165431170728407693650101439047115343889306280382816665652209785627454471644283738819085277531239100432626480428762495016179507332892969330961003369954756162923934120581220720417033884124707220691244728307382527139197375158771505883799920773921304923487515135069872482230179679221037600866338209, 130053728874992008137493222716346137630166896086400164479615824744192982320786730616468139801750721143929613220530107989818760986916268332345303373383180095704437481155625074987633302170077517512343497248067395147980480137363212390725257640965512035129198170018290351115965421567598380410358847950978277680536623802996309350718005032644775005694356866516581881580370499293023402637050365035209986358404392866454135172241843709077609139896771147481766107067002346887981096523782787179337466394528498705382154580597885521332370210871249640186297965730326184911103330212942959777355271656819980665505366518490232630715582933457199599993688453943801365835067422527035693442718517141627082570121501792195490589551260618664113755550791191216623725489591885978785372158426782829824535214480056961349503178208761826600124077096274060199782178825733911114507962239135893601664451483402904936238194504183422033138427747384204225895898578049151245544068526026559785565871300003281117297889517816142847573501611202265321231545993908109935211619158365511041494513083331894095129565780236123087420713051522665200139832319703411408988828193872899957043634078863580103519746542999981099969267173024454786743877147625527327340315633338720484748338664751902433727650970484265441126994191806241180890643055752502881660077054178503091346213272213838339182568292844645645129636201251270981853602827990258752069655622267440335933321732255340267439051222996970841902812964125097838707383289742957327373913214524520503463431466848494064743665582765451568811163353273530879826529995724529158958129937254109217465508961216552993138420367234931494999365707102009853064003978124887944432148350988877052139849064895064508192205040132834188791137927953056221659204972655555708812097377003477649947483882438238431389078030202531815207673016649080483897468806689405572591484865742197602561488993101812445681047260310814484608058168491768059557694920572025527644416632611163885233107676897794971110256007882535366618086644625901434185672848412071815303818541517335584302764770819530621032210882342510952479153492696338033427405097085792668569815558838835792944968756159033017237696622179045131592858620445313379719829914210894242402178520481191330619773534533901034026722276078241785345976074594610746811797992814992144670257190831930475886361200733929932707848060664073865377965307758019871203849177746436697801185717767430764119225237158564605081614259462483127546897199199248154897114127481529520966453222401556416602440917338569936769840830418900899487424943409077160409780562447767641419175200326830847710581880896125138799912615895359966645946075265513428619791650026648725857368385540133410641136543418917738879957943682835139266290940981265947447135869551255266048825092797391551116949567732198517737056251020834572181969096496104415439482349091276576461583274852748808179078649276575928782554, 40002566504, 5450634261627427036011742519491357992761548605047477931907462639179082851250419192227435151892685111381362236380895454363153276634961188856243260193544831081316878325009781456417779482962551698774233488573912445785349958763832199608979987319007441442600720110595579745649064924992276931353834334781283244690444658713362689575750772042755812764231988460429606363658610174396273148775724092052005058816498187317842714171138955306210697874802781243457490611933633265035331067546238874987727246707258971126136348696763351958864703696317818827116346091350461949206959552126140504979978320930142871913038303237393739497394736964739776664383523438367531114024316630108984841137837364722995595955046763684256790215375306899679466312354122888792426555850510413399495619478136022072200143783016067578602012961854272470734806895250686808099736043709100302866342050380310584557442358782471896670156894628751041147571738563793681814471049450337965391750505567080366295171854826881371597148684109582611193553073082477849703258989038781131850780327986952751972988376723133703050340696880928062218877548207004491456603941414596604712600962519822708196455511584211987828734779900831473432407291851203375444114838588910432181075512845742728656886983414329357695834263522215725615190048641740459058098731418921596962066225108441026732005293417457559373723761131269600872288046252553004852026425426160485032092628904267904298860117935604914342770455549943107850547397505010584907048246833712524177883981758300599604875506295467560508381886754677536974257981819054761624618848872396588813004532550479225919554305155468234405451205389346615318213926425446725169882623948962962863879056602822199627997437725675572470263709453512113391662730333419404405290495014424878130875844960321801126990077671493353824597449219894610927674816390789820367859545924963507125098473198045087540322586722787773513619618715079726915106804270846740666522490498484415342175426980829778142277397885679579417458874120849015355022295406241766297494335734073810659294941968859315587192768135225022076873010489252846363829269433443681693260836784757722023099178968211514032065523454342238125608385066425244138787073534751716780570253631752723106042752967486769441590067463188558098954506551454891375367169146720828404421934319303227992898397531883065084649070291939485228123139265633327354449046872975368289503726979419719231188319544312240887015464107350601190223451500162581435574109100966047500881446745794302247856398410528514966104881278338362650197974742581477442932055741923563720671664865395914015656282083186286497030620929427894341354631605560346607724911046843670158482331062957703456810788887776704479719399057128915750742244896543486379813912524944426602150877523294367415399079469499692149887586433702825014011579907446834116621807362418290035112119536498434968112306555257285207376222784220929336530697257684971124155753621288149386292508447934404705479517451198100070304470579413935519446674167267436131186636699980189026730674921852075878432607473577616450584602037783688901875078938950573615571477215764793096607488542061835772732239449905876499254221643580311046217695975184175791830802413326935794698537498361423003525041279291116843767709450310335259321972315602283170252443168815475725944685433660326693265690987583999271136420614858315736579033895090381197961370389489242785494263119804509150672160859282233520394675486084076962565575334673271275830375657998434484039812954104415407618673311657860442710111077849599392782903293035974314495300238352827390966255191755715410611168696130056832408700181748607897191337347454339824574538986742456210411529364107526658215168200993530090283574038125236586529830783086780931326458354914166910596160532207172240971460462200491982611728695588024711913901165111909376870543739453155172199595911545515830627819526471921416723770090363574668627629901133135991731848449484962324832902831741758425646418109641216773375789164409343477956976642926703525602261952961208023634807653967183773723139482026587931801513566538954770693185031867001834033200910304518440517360149657243908406883256489046319202503837135230108728004332862279981841627318448924249218833074809058752742607638997081832314086203407683193463638908686264913760403908288614538804020159680248285534970515009026524683233940665644597491576597085302680654959813040260652722843500695864144410383485987422231563718511345380894394287576836257866560751643606087413279467770470131819656887833393637544828855804418891987917655938608419011688230837771690990219192099748755605925536315493197001215260232195481263993966888825819695274214797925201783564481713183780003163653382568512214950316441330059437622944525647742951316092022695805613566033298821988824805253858813524604285754190594599328686819828932945243557193465272765791655712547945940340383989119209309499403362918684139193210518220162065838248519594912392447603177437811345142611121583797091611397905676510404593407441626166286875995390774826592950082360294352947787756294854457658090999736733040150426924998984024886371454855177280734906859746942903399861088606118080032442698822780534559134838389480126746700740489467320866668271433882041833025653631639081295474641463343903443100999422163215031157916524801806394286952845334468637472828388961959293255423469466001722447327991053170186509550184279123876057626516671744566972573738596986588343780620408864800986627598606663803400255962930712242358495171229893387175521729280633009352978703171246339850945141364572294728859640991777357898422718369738738540159612988540454313329313104080238371266167533548516159081443015619440135606072520850899175949745716543470154335256476738240279701256741383347872968364679092683886336053349369125090796933884528446870622217583, [6568118541114292663121226265421539178502421730977261528091193870454979999557737694146324770045432163914464412759835200980165123916900506546860738977577279029313686456072240490503223611073750215408546202600962509013242013981771468021245891637483485471530890066621873171065271819702407330952703476555841114167513321336873245567131889145112815581805006917813963979584640190968611928699333009886484364694095248667096064027074101939373025961049724176290080257178732376540836687737797848268597827733969582738546523514416282771834878216473710472177781486095283478159584986807596719445285556426381149745706170985718828961212160712106987576621574228291553463189994224402069835603304693708084841902843545879825880572946318800475305818187154902448222930838239250772336967822369154851585383067292172812482721195179395014467368303582449395256765980804513225449083138316055319171700897609594353007447282095517053538290424708152377283053648100968864093245563016197417792175108020924387435898328867062864940453779270328010423805573197186514288741449674112509005173544688880029040349215787429872683164747656067565030304545557758223512872811699035451442043522456876588983147943745991909332443480134025853154984409879305963205060197069968170877823391236928054233304314830920431809095313479522210699290550135963436594904385562883455308892459583824652561113773137627557274893228828592349743935038073195186199911750802712740914952281209796131294882405558766107444366155194146627401913978022126703746862858532903074249371729428295933122932620867760632691227303078599389975537165968739702823137789026196305525127411144550976796805249418186673617929441451421527476274371686567807952822033433511233761896918364744631433149161184660180113824041090006753279398691044505844254169162525771245457391787292512153428173687424972748521608990778693759549839098025976796719431642852596219778470854042291520352345034668967865484485799286843217608147835576357300907272358348618749980319350075840206146039643301954376048370518822294145852426501305779246008693505242106338171699278310582482960382745141637830587125140225341360522649521226057685511347939522260952331754953759051643982963838169055649809890143679835645208414668697539996011639858551293932869674198697771116773644760754922648592358820044743903151406248837563267272337987770711591804279423158585124771591256901242487563365759490527209238412520525779062191601443648172669937300030505139220722736549431949829598950687955531667534441608482130150396076353850029899227213289629943966446449918342739425431066389899445252423969979807385556236379118733954281545174877347473612891142499715167187559582566362033902601261662671061630270862131994216613398583819188423863270732201053732131763771092037764572423022092777947325993525196316193167527364045904246044938896631765174065842039943008486430309947584484285148042390811725127166095287310433308042864454276832688974315871652722677744929764942309817078130965889571461291077606772123818368006215030992242103899604371130242006365263582159422380647219486889836642393569860860212984019779828963643206834285865685065810252803119007672534572907808611612298776560381109742725334099161375637692420730199651890463538284627841211167908088267494808180090858876303020254630233921297607558041988495776604603098520548101828962593329086494596297597979083539348966224282469498541574684649660451045852521339436729834804531700081046260053702933008668961896733871189122440838540378087911963288375565326447208773645926703443074285238072347640411020227767573391771236753757748719789723661412803450180034523798228049665327292342928422439303318729923098423943940252245132543596428097514669833095295583626251752893041861932797127536782368523842047012182233983907146836577140642875581807763567067711174916434380702790595143890848075743651053949436046063002070607258767480432465486785593816268245790143266780714577382626571184460037037986046626567736069950344137349430835517255542852451770167053654392999211263137010963609599782560944446464465435868677365003930060300113904062725431900365391449257216791723896689550574663095840575875849416812665689505302896867429621347171835075628988823323185121657068310866699054732696417510302611705847912338116621238376658260532453134875540211625146648198677111694528067108326818254269293894182548443471758962640803927276251921094783158126555810536318924905715911471994826673640485888939336468908665049449443729484568807764698108909559172290886757722690985528004200137823548165767101813809857258144814864648696542222185221605990476490639429056639949188929226349108066165274525690028670142964494862996174982828620532229751468727160216152550889994324045398927428309935204137920038469074003942908817071870334052824324520279389217104725090382470971393324530379153119498472604270485950545423744142716104744286842278038447928217808177525324595783755972355246947441141472469099527375860916843877778365569673484766017908093309311465518012670012377410228989009638972273760919295651546903695228417826608712195415965838772226538095641612135098101865979419858479155988065230594717545840963945532284577307106411705584135926909985028881625036285802466385376205592846043259881697343961394165123834729345319428049706715458320777121315885950765366383071273960341448151308018041182857119113918457492737012754529506916642025125398073995731236163800619123863783155904288087344505843099699909368981598396886591229174795931012261555444762435621069283425259698925489729742101906431173360280418086451422293380855977493208999835847718239918059958154686638907204351210732387530547195911041270737246841879011713863498204129018184908224316630719330380359786595827853196053055478249703768565975871949402920908101993175532293315674964877095991752919153622031104086431912469882036514967406486, 1136437378276815700507194210008724687317825693957649515088270200713555310293896986728677385602840511653776650448948184597787218319311656603598509641718327564380343522278870045906120635719880844876050300596721322791719906500464144721428683946175903515893277824499611651509835552566186067769025752754929152074356554723958393744827507790492100583954175270416990474506161301279407989269976677186467410194487497796576555532157194016823309350576477267020742792174362590524263543519706700080330198322625572002237972364618295746541491260646340345991521018434788196247149343007848628258947690914264707045308320122898341450272945545420945873027490406794291460465642041357438955788931431454586848777150993325916760757918218401112265610057905550668748099795740613718388185057022608556059218752344868157114341011223095864543816799563676929261541250978933480200093844258035878124691163814712559310831658166523374517195672616679899559761559970147269512966952660108796000485379920672317596464605260670482729341612871487711819442984813692632870648398640762926450759333986015042907782930457274104236417571432139188120693367342171812860639594143844848465380270245774723089144165065483530771287285768262240370808529690801954715258423786558824000865190104380758795178025077799460783222263754970430511437645777931925059700995075433037099992416071531194098753349127749856495809914864953767089376940617490347746337405018779907287018943698037096050184074051409503035758826988175322471758179499307541255985094234096904804642099030311340225239479896187315033229872863937548215361997815852764231141291799927124173047503516837676982952636120648959389550149625690301867436909673460313961000253727980859285278930364966735664969580358992539626032683946332911449913384523729327807672792967637581150191376682275572786230106683385367719463841918415807896127742958636954803835812153075540181555387067330505952181588053550931892409017623138278595470212215508735896485059180858372041138563569092093999994269232729502627921223030783897065689961294746664894765282516072801076194341561210821582875347716896809855234999870114790648207591098649283289843098983079599873466750480531259219126610107732562784435426569123441508847004760447589709558537847134088611404598080716753003334490685212192949542232548824518450994175624319661064462489886299040982721528025325840328699070615562049952821896169766186694351227074062993372944805229995798841744668607099971210369668328820511976294102335416666956215902494138663347088826978052440332116636408092675568214775481324706510977825441211118788806697185848165995395071812380435653260009001799713856250729927516237044004604452372745378473322016153132911696732011058287202771056710003270521382814594704259758949403490020944837104468428634196184417334994227652635154456500900921870903089414322770165032628337271038959539501863088606366900968266254772467120202884535142370104156302856954479836451845525797664884382526617344263825554325742912275447659602857119113798771394356000957942553545192368282425625601471009507155412881188445100347472822949722765676567654992129846525101411806264830903596856729873549276787226100683735383666794916304195684877979073190956708729923983279998854808729664755636299208465157417353760809633092443216585973662925900667665201038119412646227738219648588267641916850177127064827373534944046552716840250636316780691619025973259046992616802627151844456176243878182893241936722925550670857763805102049700016752104778068467760877392422420820611357089923679148121029959760064421572253262173268331564589769764660283425555085589646215346076278544788490292809014157797569688516678456223055898362595104273057880756342304644162701001172317086299721469297700136528503042360127732177610842145550885039339928813233874092974060964038543183450913375858100556493172785809487117781642482242016822507597741153138864475054969810704722921708386907201890637890044986259021124111124232676470064638121014732207559427293523395365265225969974162445292917387672922091021689974531809158031130691083431984836722599774567637416007261355277184531983895956628175904665118799633660781929957421498650685315530022715543297999129412102354579092597477506371195579978678403562141715563821116101796799956148850265467913211114686910275395180694352057106141685471331183432437739728232357636463058212502642527473129540324439898546383693344372416318011958636123836210411527109353423890994717335199571236332608256112009235845552717473518002938002820750818412048993821869405802750057736372237551472597955741544567045375989727583131920005831926821872582426180525453964691546461761033305018310366735566615696163515138176440602415797146216590038735059262243577549331240315317764191295964983118725325068986244658550719999427815552511629714875207854146783377943589897802990776825423634650296198273092864075243526198694204422969164520269810204867184222908777658725645676451715417625621333869464143821372568044225139102354499658046213673765742990092411955931309870812264316765581748321740309786582027626305589757833457930359400823662483209934598870290863432364779647614480192556940014500513051956580416122318510370339979328933436688178651343283447268149764184585331273245612093724826888993190806990355978962229801175054045755690106366007319415040742243438602420809068586403391572711844381350962966621698240184800428352987121678051573343382653220308304025954798074863188384286955341626824203500136386921311801936071228108064795591191025252088205674734868937601701704477005451160084033987723803016173738691572638062105452404115444284849926311386360256944387879078929189855606936209809879747548713860613243700293718919889476145112456262975299659595072845287071165519258485307903512520276460403694759841501278411932692090575844553798898917058466943888581435382210466751]], [195771908252028381106264376231964492960745379043257228497150382339164980514996173115035319772999884055801465603594126769924516389214930215114857035314872255548722818824063952615246711458015829957462654434835837595490758486254543043889678593780379377755963928794734867331252463352111523921571274492925417296484035134701708331059626850296294263409874789896734414349775127152952138973377560668480521186733575246211135770385571572684436088771816624884784072496591756386513160582143816833885468037616758515502061586654204026587794135352160600645682559389569607541646849014435738890472126293653340846499026007616555171608580297312461142839086825705880234250976215264254935676707093627105421115352806120532199482813234783686349130807819897415361493732906000785261832031801583764991742753708146797455906462488097932835249655426477268886490192009384769261771613235173052472424991454837810787714542868168897967808515182186317406264863710125460318055002030793129100584168969585798362508664848193291118443008251906869379366593455771066293521032289140102798137934847025873422159462995508854683961857134838711229499596540986716254196946793431889688709332441957384994372485394710429859275022903983126380542659012205026194280847560967076314488021730505887864462971760908616779945199933003280793479349490710287836619806492317122995898108939600106003144574853416446346390449093587134306355164219742481673052541952107953474439481703177923315465199021584435424369598266853963048414527585072362324592459002199748607054527833901150409039579938327335591784923773034167956599683880234335664251326359530689628650841255146004996822689336356549627358340531892677946800783909107533235195511024224282175226518275327946594435680286885349951363166957423822592670013216351995213902961804494762622133325340240615206215012006447157043611080921274559229360396011478233142792360465131931985614188980479452196291413501309169263605075206567900724529895957203353088553953132607498574873012587570088979334928482127767502025058693350478305905961847970895754775215727883660281320365608439761892016587212063437427235512840269665181043737949540111740155745418078874247601825667395182517848716641550375781605837882895814563532039721167217522038800726889413658999570769383939183533863907982405494052687233420039185141974628488019575612151304608668379493894301514443282995046175314787872546526540688838580400145845613217170861475812924961515487310043755178276678209463607172776270478510498301541169617903068087865996760707221214760844389043882047322217067251764435212805366011705370302392866998691961717074047001333778285050886171668877242065727376783181288247898659429141538604827305913133553229873001564523314573482358819755098307357634507142889216793216495769574853386940726353838007757052589643954056440427582803935531765260693779549312921876662851515466824629825250391912210119938469579435307816797838677165365146864237814233768642518293435829527134699293109685548444278405448483145260393601208827037275103381174129538561690916154138172547869336945732783560669871654709363720572067970982557782521938434518065282998588489046088742970677862962619870837870553966285914831012739844144975558098396616579399524704080545209981753077564948991224677606715803593312526482361768688996522024535087914294483586613880224556273901371027037199901980377339200281208668290962023999384445462750714005579581669635741995250116525330148011316669947594770261552860062056062347067590401517959274634315598471918397358438979960180683335219132148061487086895666541504065394409012414836717796209728897649419416165625442689943504403718402792426511047311507197071869703093210887425210660784244605903724419597739530118400877440849350802335416139966087205512015062158092265388703276636516976822421138805016979694071431432975124863382612161529979941790250066913291980555206307700929662303717765489468168449170763569043976122558117084595916318156907539881477841040863041637182155525466442796269035830107785326031592544955372135641630346815986072339698903016061585247360022486411182454012303299094855731418184043927535557006451674710065115125913352318473470097989330685708974477961097446012865657469799217157712818891938347695427990897969236052568330631939821120632950345428908603928285658425486943462339742773670732968394618162887556941577655457341343733197143951121444717195442984402389679566587070660790468748108176308238199078645285519928480747859247190845967097285531794732903301104880382585445444490277888952313431372412678139099560832776387827389398711942050830982912384336149058551631511991514735172056439995346351797605466897300775248848201191473566032535605521033653190923902099509798639860638825176489534394252737064599395903633121461905527889644188458109866758692621203384482739768778481816677286273256015062674690335076996932439607782981457966143012185711277549339033626324881102966164334993092534401087001649785417424855741452917369662202968180474599982062243169888606477609702319097282188883213527636695576263310931626765183272074579865453011745689982511657856327014148009828051098642814541455950344633986712232137120486314756951525906397128836623402229911641501555938644885129071064849303313498392206259783343175153817555092000508880484560316895699172671858878039117807345740999379057714528827257277081064299151098333330121597630537535971976357356319763547744521179034174852743869195647363138651952324744819630116219016311640642047354545851277006531550938911215717671192582843972537149459603534865009256728296490810642584318839962792887736145345928559905108042968072276909370247724375333791880297665138373511134474596943559758354313666222701995659003801767960399765847887006440797610858592011716507213215559622991749459405877799669575532925200438875493383607019851721397490676379021789, -843159518115665036490218813510002234853969095219293927499369816069632810946279542259156330460059200305568840795449173483034022898471953232307101989405831341603040159377738481602015288907636186587717097352529193120328423270748752250085993055447994958105646601076784421767054928706649764441677153408003047195177669449609887993430822559108664368796062590889992906090583338856132766363529417911909813347153436899296560314595666964418240977442970678385057853572986633631066729406146507467859018619556734126082943842212663494474564851272368285245886976392331688336076832714107175272224817056322240597658120718530200060316273531767067601871760829379610046323845678442977835629838977906802674066111271525358383725954244726284307409165544299534000416855825977368455098430590211783307951688273933304686293293427107675341783996896464325337534065672541672706498626630180321079084501375770534003390109367223241205541186397006316253991520350687937159468324759682143440335329897446096820159907988291790573241961987320719296256300435555770880268023324007600138638321796123777116452143726239121496394949312154242854498517341653340297483857914265598639538497670402366380570457460796285136849715264760914791878018388455852860607869167373015881095515027171706742912818998352483546986252797711599886052452552273838826419781436688935196998020382904552811529063012831500902071478058196297527673575648111311152879123457020724814156674493779738818609503864411895374978943178660943008589076712357759115923812226428671834710691506418347362893423411200239330939296817534033253377628925458902491153939122189958193391277575605777926137592368035988308335949956971101845388235224289773035235961813658525626632045940263575339426176489866335602431534860488786975049998508548293851324807149952104330484619183334545341707175393641655949366298431457792170711286369234691859191597592430851471560219119224408357659429195886801760426422327007296319010062647551920863517989369271765387174278397927740210153413685507648091898910523631370333898302723367713473002608516920103073672388061709349551130234253859982037959512305496847064887348234388185921412022635941937006836844804282853960804272918806211657636995428834133550609243164734945126436371173316379105893709404683383365061110782691933922447111272414578140441797273311017125752585562843545304412313055434748859758822170355316101979336845001663155395309596519407859717059006102751979457581249237260589739174706161724844094784339314316887207804442811098485808142681641665655771056543414360147343326657626515647456047076537924945910340041202820685465485584890244281611706048874793124529460346774316262440554811598431990345890318719654611598849697568357354631970713533559682702887698447235601860440866415808463567661925729134783027510243012160315154910064989548956127261834360136293000700533435223238092563701806780963964681598156673418139377043799168070, 4213866109120767060, 72873451187606253604570397149783046588452667871347160239319691383325638600909929025128520046078603335482680931262098368273876948244055933724317017150596733908284924082577623152198716472278259931396267556035666058870419262884396978128801363344138995838321829298061750653461741156695163292789869197827489928059872270515608362028653041755195247246659967152093661736274183652901178232714920711716551705161730152748364435558537038337102006610984439765301586144423323416230749244937405178973237801630071932580171185813548594107321273812622860376385547845910487274919608610493676662902339431959475578754198918183515048048119964462248817125153340808172790187024170715082067168634647100059514562788333899051699840356043240798029550628032443316747462658291503477452494891129986795940236881595844785228727237241328654276510446778598901781179576174149463902702222984210099766795512601143616377800794471598822544953072508707116912350591950823428618371283082541958532338465822902292810146395105729120974772790677103579472287188320777611057256177970333500558523094253054419974728012337262341391626837634065772555421634261871531705574815155608894228286337880411067596558506754870840174858605295140376110646419919066841256892450792769267768584109953877913171072726074884322397480414061898688853975512207060064500607147268026080366189133443843296137224304949421186580780724602643965193989701963006557773765002921906367912892018905981651106109405285783566333829678363258567036969883024228151698522025872020687103625543994531429935204694803675753385764912397765495861545670589345344911218170746324722353961629247951348307737385153476394414928190359414958013387652615229610968104046211411853849295485010540879213093607010601868766301768685327079564821453699840733038931396975877705372931961837709320857065176219041998699156856475538113644850348157480432047375571440032437918939372295483107899333415052213836636841565966980597656942642504690426075821267213109600158425945661098619852070668233347093229885203893965566231909726323656806302431680647753908517728318596494929124458473657803463330151938547101524595257249065138117742666876057137209030040597222132138285611304578459756148781637525539589581281325038220633263437058211862892704736664433279596992994528668677120970713959782329759818677051644272102819320604788041382137603780705190722241595749416274338456064461000056297263326726071492816722173215312681345176855539885749580477017794341205635611105275807858470862735732802344145439293092604830591438237824382784603033716442879520942214323687796378707542127435397241303298394365932716368425079650577460848726725197118171671872506478844905142890710072253043425455499598693645921498743206198553258816071410725452152135194890356610774450265011526654667283472056755063979992165142759510042160448553095550977019595523031555891828118848430561347204083880429274939056356884885171544570272149163834172148197421445168640572923612382877004031450100860091104103329795616470650411395406619805958602162691330499799383441997807884048546290870617559214225000372802945639775650059183122522018338603945542002661981574660650031595678085556495948333832069122483934059254246760892882732213760418235024012573545235601587180640218486528508178842033932737535179170875820123317154462690973069670957805815516372208522650147247814039091297618042278826663754446207943602808716297523118362127084247538893139452127411275031633075705005467178285586371130750485943573365159086147918321394752233834280973580609518667987976994298836365153011331124670697590826543025900410554201783484568101092923574787052533966593931999111768455177663099743066976551673438272015324792812017593303286757681974408351414250078611875983406009086833768960319244288912184130993699040722026110337689361319848922268063887632620825615170723561064735958526131811047875194029701141832666416070009439030158352306218368023055464375132123363936462629618624456344518899306841254381008564374612507852469725649713887732348125733172919498102640333874758914818004921901913627038687707563788073942755892462729522734647484000712794256899560596006461146195172726139904268414163711866273650670075386133422987163475375669036834529997932395208600661413149497144296865491184996344497225903968878803718751256117462131662941209336165662689278370526944395291973916171869060273794045925557856286986155022506947615008145553090733860016408137168250938560817275971649553469321428099489824744965024704007657116219735937747835474785823981326230315712857129540237003817280135784481354297555054044587840344025090144612600738951137909317195711579764668676441021208479000377053041480545886784741674238961603669829009715992552365794023769291521791418776916665276792588355638932696865261253536324593804765616317314822028048833167971476688661061469717732720101030815612620344547270109538800284119115942221420665083579336727645647659877464739646963745438999326383394562483151956652201566807302262874842276244975592346142035106034616210618519031282538139211402839882155292101716675690984430477947043688374602328496533038002459606993628148179383079833919299765375654248988575218636813651715127512421690609661959009570332202822672665577065521996291787597167834216475222539112784801929941633084708101658567042067811758060947398770719796295553710246467245784042767151585566668396831091996344611667979756750823383168880636483646522503603713754662370776467881064777577801744021772910640842346827000745285668772697870287541729139839730527910730856048970223572309890148276284518201834239053025622100250994671502166857721428715419160719729585541466531901991011770102428985013936411626164554550192188637993836784696510561009376674261116284179659495907922102057374989985525469947965055463854949341551719777043389144741450985953205837885779266140, [30095067904181658155230126020492494901969873972539229388261951406552453240394836536899753903994772199348226185350634068839728987098999310045373581994936389714830205634755128926822372564729273430420437896925686013155509553914972221410932821535465691119987892933148436337056806495197382126320722631443484559681297890494919815663590280635627805595178126656530350899490990136408477508079994103782032383660901378467972583526072037146947285708024289662996326453824649318534751119055572168033628301325110653436024512835688085433317398130761870631149421964194123264677459915496803480143171568765840467527907264290524235703992646647393154067310794420070810678793676006487982667110018615181063501814342440277223337398121421955662018555047314810164899406139372302822812649063561328806590191179404761156385216795117016742067869344268199980980078495629533707006098708120215372034232882909924767028589643557552583626805353522540010604326409463229096732576658333119798754839823730285591112491146386870207972839105147197832696802514610053227972889759957853299370607117840198247700880473645092748409483126520629399528897241275757947770190743454084101075158939742533227518864776582003706206153262248485490965009618214920819205464754473352469375745954719823663898941746293580964560326319706936941348373385101797835365363810925653946178503797981347001098738961954035045829231597357847531261899410925352516510671048144183805618209661766232053194785958893245349076510092037933015868751240971629289072314476190894017379006803008097345308077170677423394831668648505419542848204486271677157847015932857637538478826079297970306263074618200354679203853913799765279771964376569715112048642103570860619879626944948233943617227822264791718869742512435383831691033576725791555129362978568186492974092874313498300874529000231408662811110445101587323789434397945643813576848544111607915210242205181356493919946961812141990373678021448961913589699971022496096482464102957025561794078262544453999494583918174530622029855950191532055849501343597192379007358399132091668182537484225049369825309449438257496473707477174029437273301542887400663780676594972274566131786159709866958513403894579136198023941746064050340611384845630995049350415277852662767058097418513267726024530966388579432329356009966307425029404509275794460456532356934885756186971732080654093905969353711551963861720120754806251394470541787101660285990266869743433696180128043083801506238799634260428902113405983339787931868467407720001016094483421182749464789393774911428711345261666885883537607678016336525180480839823464065664950870447393839163609176697692734189548599157816711067869977528507474401063922102684545805541797493343116506404697643766175079224156088973021604377878220444397265923508111158090495129392823826696153588686483018919244511717639509836146571582346030166017787456337821731621857393389876222142343207865148272221227502641922560316910118467805710150612713126719872403694494539074175057544828763168254745243863213159644989840324964385933329874854911258532589888236661399742160840506188906488270880233483602677621258945132971846787480572004750331583345193883046184522980958110987912042204408760181271080471345756366584768222532333316816557693473279575673972914580891362244393797530073085946453823484279085390675175809130140509869658496816111421249225420964681908470264342563417378930964229415177262321955739572276687786949777225408821313908371377385172120748932873526840984318416859988130393630666459018120321250277682168499697085162545346205386415082586666802101259210163862525593160358461458861350853756675480849718424217785683772717815721628256837110496765014772393904873741538456263470337566914735907714682621417245306257932804149326228899715805449474511967105028128945462899755185790090024079669355659076402630213188435216261613940389284110697836889500378406708729989314262256212627731404676875037478715818052250934057387759524342671968724906527241834939106233767448322586121771359161908810530451682463195503994520321375687225817501483274710464585550330247735868061901768054764473975694725062780416491043869586489130355128192373215807003140113562562170856392998175818605058518653065363623057134026297606571542412083882098047156989691271214211024295533307060897415285294061390881252242370681804589668606557602056681304959025139047733407715255816304799407448201256679554685702859091413512367545001526869045193700342501360150512311402560366594089928004476577832661868852218673419022338879462099345176570545666774240112405886858365210273394203329757553275655919886954404298977557278216489895522261479468763843477342658902502409520207540654925993845112149656482904301502673137408713233869698181656541357530417298435779420094538191533427163173150267149003847661187611876393258661552396217435482832299993154243954685940374414449348536869028782934436083447774527333117404777209886551450042151295808722969711256806220500040179459374894062216241422864492107825557059913247599429425051773377490494941316626263386034524317792198549992152932514691694712086473783286787929187623672931428178926795547522411786132426447265442543241778591958252797434408383432860256840920517568216215559894809064902398460352625458238285451552874426175663590471765419368816468315381386884406479601253591934848470452775851868099124688948451686291527047607840394262995651643461699803510401634841795799686037413341357506469200203679079576640648852020477231419294287481213625927763472186246134290801246923715408858174950446231834789376391310604748924711902195628442395323833897173228613694818096850992156719314946538805370050493630282428099720089486763183421518445549151185394956865057691910236159457448228556023486100066947060661543264488552391816426374805114399547806469377796346177680397009224784957300590, 76754036255714803786915152838781453319470101150465711256043908138376803846383856742742153004546797816419375766650781023159391645481484864696962265719321487565276699096699009151020851198539976258622798810323499469089482038223484666943202770492236431854223802917568285558098134694460437354674336970464700537501270525270431616667898773456973731331861756501850931469346328484020545474994558220163440896270854169017770417097664078252296910922600950389410028715174201590754754507892168367537737107432860355826100301481542321898160205767346291018378820954417289750672054541890473200159289779436642840356283176442912665910534038934960339366672133895836533840785096434512308810731173120838662369040620359621033351658791831414198885862540478928527648074907239893030642105403593987190137509745032367806527095997508545713733856007887900914265339677136161044663717683111231695935088943830014983962378272056814949907271846661521181571491161913087469683164684777821861302560777817569986969309773467586992733201100776329730371956779017104397183292275548514959060284851584378689358668920352699438561932944036045126635081366117015763243071056042054754030275178409293688461417146078266715803734592741149850613405809192362498843337439699761671392867015261478489984218373563368455713454636927671980695557093065798122775620685967290904091006364960464258949274599286467113135501948913893684942478265038081755170432192332488220610906094781878077982027980133668660349986602311398956690894140271573772533511741327976134486027737679237057555693003424087416850765235721313102232496015311590394549959239301175918616780106613326993188632388539414476703825606184242489129684188049613505374670573245324789601762143324048967068778273694679928637561979972267670491649335123795881669500003688478340112228648447320326002484331971702274559862820921070795513798869593858470262452840946121787147090521063551397302952351292386319999117864428829739259394630833074426097401117320923909433161795528178016790511561675755010099003535326056239217149971758474656436528167812435424715156281226484324178298417412732778104410197078890605084830205425124542047823556252379095633971613600080802621306720411710151131576968800471593207700486551123606157129378553547978328766800212231331309463715150336290095523001797893436914005844127743774745829695116478970620567239273779677787695194870166471101257433319063278804871654828158815298016557575311047520160316930482299628981551297194961332367296001133709028767724083362569463878510783316657779563277978685654583272148118354629431606481766620321297629638684031693156565182800128687751397327855775212680078276529783676120878459846984399688950479622927808877107157176593487922025875663823962027356424705519392209627383214131558394688103463911917134151696498034550004156059730398259654908949655058672340812365695946656960152677002524398075878108687822901848848071912168560554965066372421785191971183497463444923135172494202230076086672513358870790889519697686246007940941120500563827663205633299385171872994067921131780484189714727332041631059619522191614081932541423247059082161565816604694859020951539478362634923718325431208670448425011138775868007267396845501880232875382881107603641280810503621849674950025695601339773058336493561943183061564927670184544583454313112449364085574855903428216149903553556407139903704985783693036723583575184237256459113384196747531564706542650566032188406778850909967593169214662732730297057240074326383774107854896104653433904222308519834665536896296907856019566849270703630374483808436139598163013073572999223761614146902820657331683893446549445873863936001284474461187336917740858218484129013937761688973844902266585065477486178589209994309051602036641361915193333349457414405547065834052314720846356761240303917223752328800803679205750255358678975552379664933360393352899596679685281144435864200484815410654693518327022164627059652011456083063358143791421348543565264151851321415770445904687566772193007180930654890306072136333689695757174534523404899468100477283902134700237262734439156837521806045251960338253743482523184363417778478130711621582252530715173038033932598680390233190201470190922582595259897089785223673602443846208706608879011011735695765393825349681033076741204565388751619356246582135244049050735749093431039774254613969356670043917564866303206163242007442898229891024443992273480955898203761980897459429119360342737459104626252225299606469348049404050713998611472690016731125329041240457609519363660359038158938420320545575427693136232074503063638378265710636769390790976322743966248756547486813171673284777715539859958848344115588354980801145420207380073333764268047884829705574129195611961836259811236296903216987250558597205245348906398139453107737372075406453708076076473875047872051002978491059037740196869760490476780393283375930395194757834469545818892098265064682707347568802717624630695811351242044910118822744130960297975712476695240706404943150958596234349558567634307316063498015331434210751685817277090824833326355989429008829103471119072910571794345677464300219367564152739127732074827526932542382830024676151275717996793548812349906796890468367432074002257051989733892147889522892121424535063700614917268944079428471504258846557486386480329545844361931258424920143647027407696045956231553561083638090928472690944002309900899186870645863594858479472849050193551082162947502462126594028492756853690837375236233134117636369774029580638129195440112375601971317889412322648857593244837339530459603873781474345415474957946257316594874013820872127899986945862498530424668390192376045353946492249603764154351065102487957829727993327116042756012799364604370774695992330926553114835303785609578544749851756186715531492405900811869988738574899457462965528130011373318259]], [46458976906809372726232748537329755733862773330171910053589961243689928177089548085942057560977914410951539835755108350427061249029448999901682122045042370522736953947342978460465058202375394610724422761045729416753564729609139151453539434071382996025111526444750279110115816854921201403673738431003353625292594047922271112700547140116197869661983964758998330375923031077146931657268252455576847732808631281894431883062744413314885570429108534427722059446394949700103728404440960337936224236598684547085901265410900639347732055144425729706575351614844542669510769982367840715217492054379895597797743386526659864546567626563185123138869302443862014238141562356659215658787484443561301927049000065186968490127885135616909896213711047211805580145359821061061708688507141347357954107265463643212905837194075484760610487093638108888244121686921794439805213011516078505841878069732968430287260768249124863063779662416702130662549273444323475109255069835253084689329119401296352718591165727696797121016819935971941393351170704341657355566163278336781621584776418336977628603412427825308945282677486181547699161175423297910620664869649300292269087663744492871911463573124820853972615691483083204666762233342246669765052674307635438035876868697747900017185552774849052818376240190744223994436238877303710670209342062508133685147777453710202920914871934219788661224607579646492868223354592464430647877645859021619879704271749706387478517278467576027933513016285054159504632108919295719468403233238316634346068173715217759221980019556978566886944477672348919818980099895153480631978562332151839069018823936260585248521363990543994021812112097652346682655360632524595075757137327519323058173016476594660180378880415838699892886069912748722100343339756830352525552512257452950399943232826738168633072567430157200297483177782856569774344271920695884085731749588628748305518142203296756071862042584617236113644203529469590032387118604516722545494229727754152641926553948971774669782174343384064552678640749760255692504041586306551923413224268899598551599341878260181142365492294716501464813692506971378466246134508730753138118148188841266506508971482016055318194667318225427538409173881693888087728694011737881153775296065497938817664274267730416173865303214955881871235900612888392761817553796901995820794982327061565072499345009834257704053411091564179550448773863312789063291217689148304303025347574065456657183035880633589811344153941273407496109769827244029985933502678391539640347228566862034740368895408782696897762554724118622558077365473261082133759781780064389198709364697461582133507210333546231044936928508803630691356705570452338703341120821977885460882817278994792030821252187745148476696672589116844565699746864238357693355143840071866827868038235319926490524678391277085606377342403531274709571953084123052480782358929696263855450836646329361794867213229293480045032390828081628845817956261166778996638150149040081403208183398598850107041977542326652591496390142146686532727634358885384997021728646145179359678762486051644072031124658337918519276912270406816002288613774071735299264427583106571807282031629682309410591491191090200736824080347178102609477174724164067927279230485333807248178432041942670325726927464815656407110892168097682647639512238078086356813403592045516893101666986315344200606846460924895455106089492782221919424529092358276299469621921223691750489950634810617629405633773841820944466832792472347376838193037492974133764760636320626091503855761210418853721005715901072663320429903489247427652883710961155045373495243613203251471904964576889335041593313327860819840859258287298227786694383961555043126061929799297755186128234484846249058290605274825599604603098380840038574560490048794493856628332462986859531966677102869058308945257683050368662070022892431138764212468624346555614442937798732829573074073909302207591518692377796659042607546040342174472067514807438910295040018897223198199160035296374602489016311864211195810816847796538437096449892877711105727812151325894201818112278268892618713216091101394983400929097692212542088558390257959784587416372115921644710337499231319786310536633053820891885804968166147176714064057551351689645092545269894968967401858090734272955387242086789537473809617276047778851776417710169781824651900834912115720616891428147623012478714570760597859868646610151948541708117553426214801786658015986748281284498331537130176810400134221682478691417614083756560815253580563174569055918632794451155361305735405444949976072410709768155426559330392155031814232755986888457744445307547121331939025670187653142591109950587453246858093117706617879901432111177288303132489897966905288830501332514913504988900217909292605952307695193146214868320831603346371774201609726442636880177108901171516206156510685551908589152141858974017190037802023765947870399822274248180660528537466263766546268357199772982267531702047125788965119336082276357478137835042612778007305604055459649919490815597264390088002519859417244100092033586898531299121229993856576265555309839507619891999492857758770477076388115696687554322205163609066420509850034742251877834615285740927817490982135376048287314482897791374530021702612568257236880434975657035010094525542261791087767172310289771673975975172901647381953478558737686898571096140835345503133964787587284337699302962071056367708321525466421834012156781446835109969559228077830795871602457597330472248178082651262180878800727636999121744777659438190796158907476205668932528939386587706669580345294426316387251795316483031986528241534977836811982004094444997849789207275970584947362076465786830354607682452332657555339781572657011862672640756396757730252636284704410647084156000617035467971757844070935873474577566975564407443049381, -66495746737430177758494316326854725819353200521963396667504734831700640134806287923935408405791089019228216681888718798945900532979063175527054563963252796076833279069222629128364070653884711194202989887719599560036357632314599227940676764788678050748303105855925535335416472342469677588148932918131255181601041998681281535162502872175769123540970799377323224267269192566310291822156292575550081071289562002155373490935516773753003064358489568222104415136540349015990955578248558368412467370155164976238578937584486380680935940909429126993465009234281170413107904601822739558569608386403026520735060505005102702695830934484133222342788535247650362841778550499816406213335657749089686115279372346895417174752529301869646197429508395072604262156309188682854409112521572890008547120803661795021481480980615288206467569625988205043104085956384524995379441413516423375497381066358810741086012702145163818470636214594438780345218817038307983186361359408500906004355324190913573313274593802310919469444442061517778551405209527169038432425625588365612696032160377388969794386615919517775479494876318842251790404617410363234586869121658124846010812786565810849326254398564034632244823772342270921344415226914037123495937303483780227512384399028909116168213517585125617364450892858617433810137944293824722005115027123873253356128514857216882511630402293210427205045422803958687961552939892610327895622147624769566430490273258845803957618716951095907323971256677553130687755766785324583783160689658825452990781330827457583757746922190101713729588330935948745644070820641842122377104497983982069789339450209728948807380247710664080494945417949888738074078033554590748132497293893431619372417931732346622160195764400868494302610638993309751243328948006083314004454802635001330087982927061642493705464313561744127154478972057107885671624123690807977131644819773038537653544920623681806147359515775845218988728363578732454340604764094675758047240455157783406785446412178505867436984363315700494749232907069192389727037454675286624943528202331657315861849332594206685754206135086078304264654461018084100443011849450381569834741403250975008303125804479261387885607822523340747550034674326674277235326203309982369274718701032325861379997364103329597531855351693142393155860930558587366000917142416888927341968528890280236092837603877933794148185139356184462150312668845027950438135652355565342072817372211439282105839480894571146821013440623630661859728738038950017204849595566658840000084717238699646868976921602492483661232438014112000164611145558571480868352885509187604205452886949933160615213289045259324123490073759016540755825047257301912319673150405531042288920036175571709775558154006006536238713197327706271359647205442236559420986467019256037469736540016517852852960710849533550881191880688561745743879804619848772338425672130735512738947626822879007909725377, 18982449532042967, 2197907287127108378032724402111930223696643816037333434832860978078015549089802629818258323761826611035780998762892207545573525868105156504102714089201763165271969687274320537745099194034151176154188421155649491254826603650055230557993912640585916986580112252491937293989465914961881175674354255559113807200565443611186051604965574943462414884669608598224292766904115820942839229989659139201873377155558289060369238868093618739603652146201339771104266357064285588571740628338114971739580194293277379524778419155754512565724331928922655494002581935351592758287065148323488643526917231713525876674970751997182394921518597788860181503783526749337531297848160723330135574243085151745210447179101860493543178333794488821674194021924977014548128507726571804615680350272002377554587617372116707490166232229757508181740377439964010078232215541180543365279366947820690339317901129552862268089727436647069029255263835999768913981741251136692316946240745321171836172965081426259180906444666802463596798659686064163951096243230296431062345615314544527554822385366819204206620898217437591113421407529497931197584284161399001026308221154436496275779442202486420313255145523777450983009583831737978112436744192970313612788240429565494583854004512460671078386738215039637348166582507935529206300113810460500687036387444436682943015188967215760646018351103686137288682879514792663025142276893799944028037069086663829497439526492034778558223259487277790214637158126040585959738232053655225368526518445688435383023740902560920127676263596644352208975713458194039742834813451276814118878558873673793112940348403764440230132786139519858270983849334991501805896154534291472514892252762802090655625918165294020629960566698349333491057298735046514609488817173342578699168568475525763802732272564305482194314061758470393258006063705735634596284235261692409029936285206928831720416055023084188083460165672945663331185085645589806728085720875526345683625105449532620464418443926326851982764471867125782125118596589788010827978608101052152249239416878348146182338739220707058864454660749900074901942253702393054273580340818525244110390887309161391252305159337981769613000507699049715400254864267898116269838853410471416197208922813550486268831767621097581439650258588026930963638405677363786940516344940864619261475206237509980019216792297966279189958078130483995333491827286165183429561033984283528157143200385037611359265314229033863110797828619891049125451974095603715856206606412935273446053860098354947881455462901101373286801719489837315702979763227323139202757222465449453159784675290411168432497251354279652314069182589764878718338729318933772571555208624641223052961844594909333656995271132545874473107641874060631917017750784185683794869575793416441279274236911831938550903526634275575778156942586707735042837882840981276709742655014407970296381672619078240451113890863133487155860518214721520467007208663970116629150877513134499622236891536122783340922350325147222131836162919125139522548032402879068586266985488801880436152270439055678497491123505696952353822013341211585202148336530793105674396127002323044463576285880261976582183887737195117318296243524727251592222691620833349020601198872349549738223192640372426867296774221149271444739830628614387967216695125413654607278710542794963442103178473286136642672883754858671296879607416038101954744900107413003978171083505765233826797821442554917392282972088547905020022242499374300267611329050059202888805587524872528490931188567878739293822330240509126895940366457957102882449630950073996683383525326146685575918186834120519326838092273139200135865184606231125991972331113128883408087386876276300211885630722717254213546423449058415718323704441101652641500691264635596381202333203329237527771637715203249385309093669946585729517501024148011854033204310696117307117001355899210281394068389935856290066264836189633656776332679298147106223976464511550775449130798761821065910598230689676186431649924406032499331532495793953878256268084905357688347956703999760019292927351865382726426307777386460589455893983182734670067836290988751943674878685891364059067688297989042112472507592395210502655795809569045161025206698347792826286152766300520442967961316237928077893147936600818566750929882478889368710936542617314096087678882841149555890220518012900823893938044454798507157056081516853457267387133647781494471222896735928521479699835484341210975066665453970856662187164391855440297662689609545207322436533414772497150232414295635798281807226134676629375027540124163007339722965499602635645384272373374589031022411944872148979624923011564396506007134883453308016077631387768766972427184329645663375357042857726714405315112580826029730383024756444518574311864561666341022703248744037346155168905500607767759794009888051345942650360484568745077126974795609842451303517664951384842752520467199678458721260992145886908816015985947299316334623383393314994668041937088383050698049777820012090436109915062957215198795130893840731774627876010237405255318557276153515779236918378754171161934594255836412863758576450912240949011427023819119163121766943827719384798053155462670691020026080921122536498120891837044172664933399284946457713365977743908302813784634005708233657683512902352956575272966257089871012109994780263320521788261264339174138020483091395284898502190575671010478818781202345484414611582151499102085849100066474224808907859267392166233147852357862377090433521403486282091516013615196797901033059806896147399149806106894799411628688393609370501868743071866725797557143526697684788984267964510004188309092747191921771694048866953549047250713995752827235950900978422717278780355928910915725812671963591257490647688321205563621766338214171939555902007508859492012449757909, [28190588292062910515230938298968810950286547505152540191320848617414958073338128462734738650278677131666516333548758730188797730285051834898400657955313895779604817983002737323238973421528375946924659843176570333500193590983373930469401923536958436067792814890363701292569949124789836661682921717761404502819114528355721180895618596699547035060386209718995115360792160196325191721142519246622340555525046031515117618794104284734164028974310379222551429572273512871715743528245997921948272954394287691407179912739160939990364393003503119921884530264272743858251494132207512765792447072521221511665359423615710935844983744397014922672659984425865153107233454138085447421683683875641773241779127966196195766065252915030248716538810250033374389193009520564160554341551271451250123633715740415157627225524352112607583777273677515371700571204954264233693936707908079362112931358520117734068734815549704838064482213896036633229597256002874478788136928495858852752876306548127137795360269344142408676659206917255051292851814070302256728283296016851266187766080416820237230349315150874959633370623391034361621009170740936008697549248251167547015030933360895910321914769406047815456832794053590346216646363792387993459976567135428903562770023523414629159071058948973741309276891895608519041771572205282690511090873612160640210320524808060267539299041209510274351969879907611012532747054449428726880619782142748613756306966491671869332493769517248595863370466168594411654296392169800049264876637628420001555896083389408226974180709559019954594769919037215983453702351727129217861595413762559700050371517812753449652114459593099054250321687551767416781575559908856787673037595813626638256249652984680502629279139881970477367568140756288543547894455208433740569293355661138363471770893548776677392765798840987228153032402639474805523431167068664361587047346654359847346423678108249568408308226108091971015422849450706979815243173928032622615955478189916866476829084628125037865424397024042676264611262114709780835143546185883930588912571140411450026712461906453167675442869982912337315388010561416246953086944422328682491965986903795408933769474148959448995757161569832769394433754167051487739646027047310745152637682655785839831013841613711052329430370375512172321543216180565631152062893109182547693123238478261509560056348333634337808704052068384404634935154250996747166368137138032349983409021388781100250968413675771419918153043568383703804825754434959299923544966922654668077684034611709682977330521360742750037469345326036344010417707714633167995340180534337129613596796157649218057665976531594240439579654519289586265408431097021293575295580410046763043816789496635510131534335223291623257818967279525326503988162441484836730260084451718099895144176976441671311378820013609049479879679911856924474810884326721799604309949927652517246917502385169892504406129555100017631106296180879261258298728764638753400488366186155367262022450686287767822504265791029538123513225965084240264692824939755486373646384355675313377712350544519111455046105305728430089487608792919295979246100064039839888006174134909573813914213360744377408977692380529306096485556397691502873725172774401304643804452691804876602241272480445990490966103416353223581042782256474422783162722229559234749373933336500889852209902789978966671440901134120848664142018895755277434681290177672285069899851476664620882401044728454122009107123418708405566364958881188415282055084186304526834484012362902614672816488062178446540475580514536569305969280017939630900465498085868251417230460244143476289045834835496460865186270809463657081192909813055595411830566522474751336702072747405376994581348313057849403959342559692709450432712297727178544900852205622491328955694419782320277179690106173591112251098516391758955200859915214331553172590822211474727359001167420889170630979183042032291672598051489473932659078911152751731897050128667342561023087574505301444976101042148994434246181704872856141898788664621730678910563149382791477736880938263780396453661119742007274418479817870280579665089740933467736059764039416627101938719246019776233113933781082181250545099735269304162300957855075934426675150520713984512575719241947538791511944853896894812114526203024898310049225567561816828467308254917354618422943967867506648254207076000435465083230530665234572791947135943380221632347160600271614710660450591388407658997213417245160176368309723558612445154809570271056059686061653871982714223982392482795230417404502624370118142585154751404337303911294134785870077639974747653977781655952249427374578511308662962785418127455234585438458558510547099733882427856710052248364312782280175763008242964733940977004349825944051352437783911939800378297236667685399917174647923041622488659683814246454605258686869747292033843543713408695772150776216175745001497670934499162191716919427596902264608045583894529462647281776142987130685814433181160688157406872365015137041634088432496012994127063252374609135068441688321214545676020549638953697591622204311104454200133999737329851754253696233564067649501364135612503347830509587908358576816692697849670821556590844333314544525983123900237521179337644699491746887180664918753349251530691250737832131138826922554702543429465521987085487974862063170325791378921075113533963388213442147462336060113566644300024544076974454684269855002125864611386524585874606386133926307339695384056443748369380181335718337404543723914910983318350746839148352571726397390473270128087458848034828576852194189223668882363179129408314732474866688937603441831650476278443082624124069636867626217754721430557425601966118353050947423864946557760886224366116975785537214133901085491809425854768874052233375069878450200696840611940987826740922635291929, 5521126292132061255953943698956337586232607717013976109087008329119894286206550893061015357879886724339099550375987694639269328954742799928494631171123705170738017716746463155913684104390244307153226051756931920076905566298394247601755945093339405393952957271454115968375938182338701865035856540887132818097948570927476027172205662134299995506476177089545663373646118146721233897841445562856332325412948368317011125813531513566158219298833610848021322233456393579597816962772618249102774429118067687091514952396136746582905102814946933536163976317294934265673656863002911405152913935961698407823113680716567023155418724402465960455299755218414335139040196896969769189530185916359685248148559290375134336441609663145297342186542289749337935924699808103113039115870142570774084834806041117252096621521223239326466761486006820358964453076485521765770140102591068230802902640659783633728795979251699740047466073429633367310191654322479787168743295967144316657765054379991288865739689883091652560280953988450443372680291521598246458612231587312948486318065860167840592959235130826462772519231803661598897348203780970707043535670186242927817442513688332045673022449494335638040886916951316906295684305755617989878375125653868744543050100491350741431732962758072448667646649144576343117987741387420862542443253445606265927370753340860611730932957121302170348761362124069048249233933794687695673312137619650133778554664425080961261963210945220641637134638593698459538656314076420274069529103789143404734608504441909798068352242317273575415765614444614988878291236152062215231397410419758849735764448947624479023705775916464472846247697653718737216681176175776831485915520906380009316452478443188909391454215788655454811134627829727412517121892594386648749960632725813361689967951348662985159058102521504353464054793175180969468881345958460551391301681814576420734564956141912969402825447058818780518512872191453018041428649071986514152568636015605470575392184947093519543249694807287169638197696497874226305410667124888714491872750575055009051110046184318703013706600076050342102528719052496980837158347610728194027702336532370302351789624060744902801225156791160960653507042657670450226408569358392978947269102035526183210952606363231163181110229275720095434214848830874768931051317381748579852282718394813980715600378400171197225860217488961947511303654674317555964102275960729251884171975568982017934703061116216658974452599495464522590632246045049652741953099186474629289030588387521002269820288408916128319885310337056415311287575711456467385709971160394789643079351584675009483642528350158193282331179508504452805249805171641781333288273789052725473089770426189470278756392377390503129754029366166815924753635353905556334594729680202517249149233220223931013638969433860195812556692180551861044738241416285587573596582586759022023038057781063702310691697754544926000889009657589473058823047630836462171494905892760460253113609151151383254253523443623834131899840875955112513997809074910138235369427288437378137302948496810514364282896941419663575131650630237212285790516685107117031900077398955086228183500644076915163819583467723687135395829810932758550074546516201965380177586628484818151041994357537936631218974320396524790409940487383129510199680063831243022304195459316156028669992033072325011088405153232332968433164200780466097997462507998105520732352570115738157842976260472316884811198924530936547922491929162138705215622955453327477943845469961978578681179267079780097805936004609978931810194358798395103072988092911668379237036707000931167663076737972713159799322552523294223505619183326274464538524497691839674484532094646240664268874429173604371183834988515359523206694999173293535962632409982291249881638100494587188214200296566943541965994261575426782426893378721086822460909787592275927697928079902583792519883971122353202804802780159458825532701767528079104841378686370646055492809268852238192260112889349054518198406183027345821127198982862434351360199105205873137696192484595412483448358167411757765494944754532104475202824182406001847159266089820119113228920662278926527817274611795653902824346667320074905912812778449509869665669481103630308573438439174793373025974109710300039656421672100574397148261385496454589742822118313744239359573866245097314835746525158488713956162343589381907568572842759957301651041283277493296859343394902727680956808614525049576516684061945145320614293317365577876748605634117226280920817471811253078313160349269346375471404717149070914040457581031734178906725287235086440532278559743549277095080883906330143038760971111103380134450683261503522172451891876636069180364430991791417909017334986198179862932659383914303939886357635313025529950235996235403107600999892208520931540092502573502824304643170854488450738807645682321639067819513453893477293270839032863630773001520342328817490540087582094837448961073489464577302502826212207306836203533346506902861008759402464048936019931952941046632528423708945202695816187183357250378459696889065654672095306105027912855980023797077938197090651179104430738362620956173463178933130201828696852847149836266099579226124703180912871990705733714492387199554737050610680784599913871385937424148424254432291028599777517668238733803556764834915610652565040410337227898778231042723451709075893264967696675352051636798321226495351809634404580324454860305072097718589949123389967089530203439115019359633842672393821729195807136637956851774651100815333256040510512332736519161483449509462326115455014549570854532634518640916652151717051708123395843364971441093523276162723370152759149045335276795103094201554119129521835832093099912202274355221552817314776304375193505559647116852058706636788779335870576987451434806847280903]], [2447470060614946998302827154312366758648703245115681586696978436773979518703807741431898097657579487849918579090821043297546639370255711919564309308181568083870426618420855856905294644287204146048316988118752943919327801527893844517415278502214074199584016800989156590595681809380357305478339812959965561021523868928143098229958808648792630938878941926926837193297417990125307369550842347727694550820092517769447214872318438087733442688327590470832006838738619693028964252224863222194546358640657413427763941036150460610281989095999443718214835473879662931254228739292330034204582365160702343613315472974261377776504473202792869958610613584132582958381081587836798665811034735497875954398658207324468778834405631522725862155821697094796015775140885576792546810176821387719577613820220246582657551293057136613289730046667766852953324514522984216586706000082202536954246336374648201432776566223938203190100055714992489177378479920925257643534593872986535792381239394931905251094604967591019076145137443019817600262957369811336678772394777320141705681510034195567810819460445264194957551541079026240322924550102016981960725779001396466756202761164142212026955377378356074971536495694120684153244345889207562569866923166631072803116473545360373067070723168736104561027796230048238153473087617982317231456000682705998604512130716706605607764095975212256855611044462927612703887405960596366118971368051784043963953854316124156901043953836653291220193063875924868394854913559159831006235113154387588877755779521274231861515765395192033902108585969592716112778685071861658136950282527266697346258471050910095870069552512654862332389994030608996843618853555719535037456752610718065401715948223940687310504306989887181717936969746812237926577412713747079584938413494575485095372242918740994731574088565290523878111809318592305037787591909091306869182083355077748757741331345288197987236932145670546795801231009710048549259744026827984990314236948536053709496505528717337633258287990337107969222326719032347483465306162995176196710660141016806450863070455046789037032667871715762864506251928117710869710674220155323977231198065987913493861497537467827171331698667526572957874126043082104716538728802578562893624497215581353931546034900494826069547099693204423457371844214009181580237071655286513818662541127298338162013068762785795466985298123627547766682552769840375510206808133375167841745252413370630126995864045475232744103692824502935395267371555686724574208672321711378782908714426007978284118248570294631041268647230778710682601513296169354615406400813936020023600449192286441614392078700704781444399509133091481408840716726566597444529991537952941010061819521270805495928490873545581198879230061305272468965974291945468857098664714084008897292717987299951709770960099406171663082188850656685749655851489478759938042432670982770120338161632498883759129155247597406037920556966469832551086714659797860520386606348732494284285229751532588168623889337164417066844472162399335749556082245703782334528354419677682320277974164502337262699343643582268133388408891959815370206764985629272781008483984325536146194468102916414887963934295951926508280496350318426999837853406510720576546254531974078028354650882380607791550160838173185520190397982194827857324426792571755944915125743282595940739891163530372918006899371267794152607512758222534726826971548200761310362498604689504134293037647709066913794943614591353566694634698090384515002270785736719216577687554302011226622597083097413405465272146358575740142692339936156921568116463561147295580406316080038572768128622883636514986931998477651778104296674523290922834273681133506957702512757217559794924246704129592033107382470977820202492249260142867000624300529976216543084683899984954460471158450321990137681340565255849236677612482007410148902050733665969087547469173925651236257456887757135950846482002985694434893446067014228635773501688530119909901287604422150661303226547264910425520864773981780367728222941609187115753084175614194383945276545358113799741435789789081521745514043080893140013053279880596739618348865792948268729848256774377883464962554071180149595425648990317415513362198776513983408490464693166776687093925919175490605451075059720704006754286343657438257066435259225653129913516405617298629192434660280642606076313137646818065134459576774321808762655957565257222766480331134182428382489239477634836348770783206100855513240575757627201661956917822853564273579238507152622202729275536286262653667805036876073780547317715138665359279883973575757787910794888866333599154583845996909960707325889587530363092164801512381313903332766501121480050423678549832053802487636721045693436262873672070680428011529635698202080986429364484460336821646149187723081315472988171977951269267811307105995638930836975525143278136527899697428409220575839264567933139217472207146588435415786020787671652369284474775201443995252736048139240763305003962531143428077078657402433003716288421980427289664238651440693609082801571726761560414927152953141335440201912986590147904487247428153466926573301303951278253439094793382597457617442951115409129601619566500836214750369626502360902149948540116446939095393260203682483061206731479582163083122137910627237728736744809254903273365112898028619603661838948406513163518350555235024116046110025660346994151380713957285710842714249229449855537516607092363019526325196491523887740958783059909925663910574722650731927837977783458769243038315875558221368534791643210908564626843504594488535543571295017395805692979120571583068085987204389532584026429292785464018822360710796514201371873685715671772977100629061432013651526147210364694551280606900575020055924170602749475240776154440802433798123912404372103107188977, 3002339329899563402316321179382381710435671323659565830255638009267255322159235656919019370053414191903672217574166355334799231268567554333524317002602758984483599084321478600586664099804656494910968544311870712998932760945359227838218000419495683553739267631834556948983105262698311919029885430922585894328769062488122550960421531865028955510752561055340449442828285269085084486233847221208863027031151862394318695051144705285953938753464955093416888375338432052578332351685667708441445845836735965717610672482018850309521948252727379068574164579372293864144753944222865927616920410099005313419001801759245782360647638922194304705583929178291024776086208681990419708500534274952280851438869384482761964526397651101494943590689485315759699772903199284208913923908311133419568663379560916100024157596549698846387327333166887181497653360905733870338928383930381416145978201158490414615777009623811394043126030627451306873591325729730520289762702255386516254137833065324334307458379172000700511630872237260650504218132731700968498161627035153281426392620063745531154309111544687273170506517390688785581971626162646164542627511768467319296248553693543692034913334749970872931312909236053682226277992989788851728354325342810809963095246788036487292449403024811136676885985592761953851635936189848735420243835571773833398438560319260682504264262810505251971341877410054691340668044494319306942724493782919584038496664502067228704042328786478792184218478400690940216621400760271441280984532112673887712253431419060486136471251380391221033584596224451979429415374892845929892134627027503584622043698614787345789241170983590603941620134446459559154251925069687871037362365933031453026774585079258193049012900463226349934722326726984310282209313720247682312574197185905355135503209375094131615568238427521297992141973383929342155108026108163429170797105078215948633494695812842553044267156610937400160756653042900977023880981256717301703675417691386861951941970944826074449712560436551043861735133566522230511204339503283263388229838810387564496118004376386164396879991572189967450498521416914541813287510723474561088284531506176550204133051039479412265036510097136469503031055386193698132400395338187898372407123086495034253906194331847999622554178494750943443521201224323588398804544505964159012867813913012478796321918464711266975507935652383364671988239164523511973231993714450186571823751504755893786160481026316722266740690835213119141345487865558589460610026899239803445015477939072852244125542334913612383794139388265625078078702255067149065792041963140035755107369906112768347475773107016609732701909213597087408130255541401557131826429240097143124845159396674717329250893012872328089843848653296998613679547281135094079990527443622823820461509223136423727758736284033516915230225606100672172486859185660596572760451831009541261228451853837162364, 46534677897558, 2333198621523820209727942928305566475520364171110430769110266465588372827497232460179265849129721204836098263359257728570902688495000273386213131439571150782763962172041874259736256750307133335258178661294379684360522659234601596016986997459082621245077359708880451221349468573848978434769120915376004172372565103618049270980394174911568890404111006862305763974992722215397234489972325932902263403969877336032203394688907534515733811107614054908093496068192368296033040796702548862123564966424436217296829848644193291760651439497970057775690731016659409250989242348722560607912107381503803725077280748104378991908474429800199242035313101065594630116693536099103449852864326705113042681533184669698974784750615521498312782627014927684139342549520440572734125515848732823552433927228436859622028966663279084616517741728912232838690364846364660148339345877629812690389298996711892155173422346737806640012734849715448947964543454238862347689549524012541567700935008257916601651361494386034204744311560344218933530877040656604810919036824467479002002542689310079151007180341306407067787616144070961133758401803478687808741026173317221231372220252445082508387844729207834368013235478850606024789870662550452996880435585011690268294389287768684522201968155081017885804344204974504240264700187679829512752878188744701661992849861308838628558699422571599161799324999233693752059330113603176128620992170561676877795881859054983157333139229736648356137585625537966066451167015383058399762851627170482735991585994658123705580259497332912187460408589516092676801321549757778176141666090686189040956169833557080289607418380861720863101568888220951657933510929360003761201694548743833967544210171305510597320211664936614991830039753822901630536658392381357944829919022811908183386681815966803165825565693242041384127438672741721321682499641134659395883530740748309380669327863509960375944875351485650542333550120139103003948245808627932717050339649884460537587580191549465487820339547319487862932104298102686000626324049597129290574099835339692459556643925150124813104581070785607751645133599410645791595077436820051873219114290315447342232849185730243178622908956396715923217776901894185003851043597606452139280114055313782167620251448534374493851890224221676640215127589202208751001473371569806774939822332643147870510510278030391255931767918801212310234292949674791984334368434156507207348609816630357331046454682881191866296666175142540537779900152747672570190584057175180762756032929528115741357808206854782689947190468685289654972641506045826854668332761354900403232273140659471865961404434252830762801298389567902163271262543586686639290394081671725894184455134937122865538514055313170298795234323894768338144880821437900766407296999448238467929278867548156287826008679825654539595678958042407121592034358310281331970391279838208576939101133412709715076894926302774315748966242966121612815191105987277772974283074151247851813140719218799865439605797209584330682553926355330584629633286848075415623306893337256815593871221900083867924639134420773331167828350238156444710336547254883462832916845054116037924471844337493602084762043739617504261810001802451307871154982533682605864805381115570350624462082354642457969945037352404779819186622898887786646887492923734699793997656193297018127841061410035290544737854317902548932689146022749827803999138548281295478969661660590732472129797649307396259519181902325250295044662607246389241983505153027345580813597998478284126488775105647032328700571449104815061839485321567884810495300056462115726132316477837777461445252339011808847594767741191463701690211762610393242394291842854117556656770950327276603139646985574452261472947815209421222504646524195915651966636871661443308494824806614202165760646955307870812971856415551637498571227689246291988947007530527522702037708914721056829160858014329398106031428438715419462597478501989552363810799380867171922401921590101677922015164912451547083690544429823158094756268359166089027152700071765698529467786658509007847160630107644467218340728582406285583453398160905780772330674766798891008582140361815744709105811353792873854543694863186302710203396485831088422178861513240835505792481953930144652629064938354823402582548077953673656684875695446206116100125698291875825229845915914778375674320676945307600346585345070910515136467324628795580088693666270250478837374677563534184973063916209478418248928367976723582928997809174299058554347940139108088118683539223100652687725510497973124998676781458996889864483126908469227892104472276064016032464765601861860352877090124093730807578885627337590346310545677318899772100743143652391186161603578738270054561062713516799061055895797600580303712005209079709709651711303354205505719327364509019593361514629459758172372591480566575140722200497015247076753870046749835665964242044708484872262551304238094628134833975229324817801541106380966961363100444019004427378852647853747001051643159412969694198006567085290573539881336690307832178632358505328700830242337553910252399045322857565266440655455226653509167604123833053459524508597220999435762516947948320797602204206877360483860520406460272092144079502538240955093278079107785788216361298728889072284878831489776658168440258240030739340420723728353625192989802509816537065842928400128999700019398241966229184125959023396880258462997997957890314276414378874364312334464684428567217638947276326072653293310521745722009264955823038656901781982750368657810730586136392568739348112630651175627049403214616773777237709377654338684254142597254396063515365565442293525684508468868129150825353556989923434093114218738989293769478925614656167172793912894169070512382311733403523005531148514586249346453051797431047107384507767, [948547798490502268573378223435553145768830569965116807291708207846437093284828508952794149528607532316403703807137126571880028588795818082347751299834114370441198164061861827994194403724970307125665787902029942383113798533865623993929803058201523062115103424380486307820073866828856669779607558307703906360191099291814645844532952586783057885555527601478888640353084407964063427281466958036531381796448744198226735305313299150981720181515698487857498787407625969138581346723284071214440372740573215047885490058015107560525658693268857222841075074784191593253135482848602567397104661846037664134949329271531535018844989972602175024963638111239746243578713516565663573643394653264939869752753693949508661931811126491466182202441266479622729319590202802363388109555467493220837030710000032491410420210972995138399776822098874460710386586626873346028455263990243863491449895664435289305962575591265576623500398450161636287619775970753533192624410129292480468645287007197998251127111561655723454976546183675112103561399156042958658645605103016955720363700092988223429667222263102433500554513179091239639753249208567836992409014286406472052590421321291214846387701603899251102185301079199751507178742460345120389299273506747923646884152554551140381100140396981170402504682572793773756300240738774132563915022567883657163228665983121840821263513638265582398354454020518507767417625979766067817016825885423757096244142089586392612868815539540774286419633565354755090482473684999157742586302653988596332898825496142222951793291818730096211756516087745527278070682820467183573251647079433732082936344239280673615719168781946611963552042308139975413178579971657280170909697312547567251371409257062375034199696742670075810688483611081385457515619441572991885747911440847466733372192798100107002063242256238461288150106233202699589310560710798478688555141257903266297027887788906565691745661083712785864307356501499311281774898213248260333122590468663344472506870139917901317796760517828489510391160184300527438768774125641817990685758525718414519420983307087600528880959275750435020625153142265553780035285603222448257736804417271931986993327063116187203530209387062677335081615628362145364098904367659873179817155952981322293172871405078102868246891823095283484606206334210031406603557344595327501649311083838795013790572084094153165250202188358003769508204404025251843220354244866309703277508367004894554017756060721471202979032841224483757047787056614556673623152417992638915812601247173475912603578339881027140849307244810162905995535236140726067414015946062799156926301282044310144868797283037873604749312497361109620849959011876790756318997952917885756339243968921978484149937629088048588754639553126381870840221240666073214275934736135362990414610401442090373090206141123937568861122749896074064530827155060150505132768485863396712941672924215390523902563040050684861956288606984259949656672731889219156333814869273703275671999265888969665507022081307188492584219877532849225867527972482699061225415076719820984865161066361569353740521427011736182138199466632015954364936826698011825961234607269306992014878980078215168997286908479859751985448081295077015976561527878550521867815671027868487005599241002003788117927799879196151551670620476880113391064043545759264863626648733081982277932120026715142350633318869053577999213614387137971970089243834770864453755250120117976700986704699740356847828660910780662369186561625433003100403900594922606055004164309513082529286577961866201486452256040891710170733117578209243558738144099964695939274852126362902311888239187549668426017690865110894663728317836068387556017069007378640108089256333886487472145650438836878271613376492294973732912547501105117103038240362418878127588315889064112824003500381769144004352048296875718092163124131575433722670651938962675669396326754788181532181462514560855009794915629667400664012277364043249575064725633937605760411238101087319785114802734673479584720925241222550033076805724259347922904320950150149535143883693055791165604879685450016408308660026398369987765525423398241940869707927277153209499826113591428687216822436161294388125055584676999620571736843399475956347946656117259441882041648712435758164017293597507541096207930335484492379358091504211031181199868208273184905980842665731768102955601082051694045053563130977511863075016698603804994444951692356203079534879360676409997549360241157709273805529988835565222979323381517910490301640746517790914041628850532152079883316581773055520764621909795597630715311472683830896317719505894258185831712574388182179513453743087232153396144681596811650606865472361213159161328973252504928644831034047071767976081311948330957630790064019427046421844447943100813295684884143860800983306557838818841124655269787764141366298191345728131290679528299082591310223690486360247625232621965461418585611366487842115962289626415261288022419634237231897937154082887494390616009293514197537835869787483256341374590953301944080988220638496737689632374923493522205197335368011514536242977402768563775693964908836398819751958474935920777211727395201698253731796296777153464023066049788466232272437434555556538550774652046583947247406124224096509167933220181351708842663255066253189753866027970521752868981428890697030939130259966392075281941780789592425904416451477105476834187969138898763426572267990011024164454416009428331977872837528537152849654640412928298874638674188689906886152061808511155372793735191562727762807459575203723176328943820378173045878616491866972358873016560738631282881913723830404669887312729844031797839068179692661460844078212997655772967311526397808291268788219160901213245323511893197431805258193627685455893830888403230942268084196290769716502660513, 115692337824531982080145394288351650010119927135128663782838581044641531427783629318598927719948412466746487325980667955779116357111506225446268359061104379365134558220125185206287529546888061087214558999558911213688595306256704837325297126303055855150037776551797633683758131681877941699901009193723768121193885346523643975449140608843913766450649587070167028188076889523078397377769777817577581101306952543530210225822893112349293540730818726371265940034288921821745071303845918340083450560449297489210681334896900883811270302430626470567542486592121066029026109905216296854770995441126923205717216095850180760568074329863246388915399139080112352257141911092337295961141288028837985978598219660817949734008029572024600448018346813198293487928270189914738580916425769391963497917025237027937428633038442979506650901161319225773714554581961259663772087903547284739540189891691501040270845262778619218954743318078173352761296597248921144697605467360222517351263062808775652099418072110155715139609161016886500541491879094445034349373234031129199645530593040640447654386855301613542846380262721979115999351479875941801535925088684335994667064071947367485459697771110560420907924380061017159572820429729368295277696964271099320426069705945335194666004725180546735018390479108138204014280840584958021196006225202228618959676619940257989324637022219730724151184664116552197728242875656048742200291126760453125108205418646361661779884753246590872273801765869087491502068701446538935460936816715631688635867060720065279812701735732629341103735875894625372861889022010645772721428232422419812194286736028069206768381888999287640717012260161297717629197343371605812278344936963636621956917109671277395004199080528217295279316531042863082157779019729214788988319358286818417315462077020111875653575560758313665332378121000695786420578595461511981210774484796104883417052327131520162754600095903034626601821065620743678528015339553106632504933095940116941588542119171865456312740880446971076644467124656207906950022224517938042034153296060591173952577746182071466981419228725519579899010521774005274096205003142870003030816949168400188339333423515444028651134350484742152748055286750690085435653161560511384559375575961256795017495596641501742480475843095786196883476028575021246119721310987806050409821155368978215955679895880584929039125400525318731386531916075208349450712232572609273991636852903699242181212451311899171767521272432868620475005299787198678181024213103051927929989696107760919375806931838922242674177214263762153572760316497021705923981820117642196529279414839483935965590985139705622740035390751315774956426534787371028817735553413116157906370788580655860717688781021716585446112171699274787331792317000906203254305981305713024911037585997834747657615019417017963653410189161355515194862750183986123288324424779186567724604977438981911080909546317722940308782622609643882307835090326006838241103502906393006415493966811603284367467305900123700004184540116380165898970427783761895450448484633764239247918783736160554070568605743346975402887058665919552865987584377271243055673146795449216146757390370281143792223517002396702584206742825430215570923085585013295334275171382044762382253787534437560150445525573822449682167945691672130497141283883657782246747126272888372347723487114300310896105456539848491777715134052511942613199166117327088422818993014412745138325785662572472971775985372266596446529968510681436324090811098116171129534146772511922732346769637555848780880997542598256450394430818237137064630932858412503124507785687644590934305638787336598038971737448248097527230628133273903002940109969170383838939502211462110741029605278873380734405074127402260281836917264176135765674578581671557447500953029083168683154373162033391520370068697939611286496383348727680470115475623475539783155932419641743952305074248352079107459188243283694891114599652448259011722610927509744912628183399156342182276896431782282057472556345515255747071892466683007273320247029600239701505511539430702387619198643032329780253512970358749676679319729427437687783602067386644955430361988307030256844333021984468743658516328887544171251302855193366985427029470136935409397297329315220493880589525705948211388043860774450073937414289070145371296492230328504338830210840770141399613858135328745351507870624770788988122399597643321751884255148571388116004829350114281793692699784455785264629087911128946338892499734508514158811478852007473597426954197593378610344624174426300237735333867738083937401184145219703294471852606350986948640830544520690980557319146423078797508850657631324066406059118801924567538203739597707773496912955097873191118285095071292711544848948718039991488325759896917028302226349870281320921529536554504704653703203255203303588071554638007345342964313682503387347547891176052735376259152482394689662397474901967939045484646037223861912015311806877625790799386000668180451834751058274262434244682440074095251302578710925917203646081380491279124494858770029883699821388451234443054270406707303020018652442364903619482462310487295782962917512476097431955937285037629237874412411562878244400019793016962499667601053466139108292043327993452338616291869015735636383121895904653840107252308003412951420496242642398049698672512543638289841803437868285979135630527042563265483104713366960100893524153237191876050148726709298104154129086691136451551120924698211850387657486917488796127968871028602874485655589333147293462789394399963216694146373793857877768858826940823197871955290673446992801831004717890805665811174002288505000812309253730089795121414023919888451386995397654519184566661134699752422761337299372312567324514193826760922810972079120980604982067798124274878787338120225]], [52594541773832345991472431427822184113483356005367514149315427115626554959353609034922311365581833590056275359278643846053248122779372323438635781811626478735214765062169911638887986554847704430232127648129263179794341333841092860656831306184630457048610717408701865378286668330718871260135128099322581619074011324400331432919285727085295387516182491149065304622715256056687523023368198256095798418784767338168673919458381806034824000762335365400554965505558488431990158482987655732973327702792120963149124976067807354520005706448379599794367083318256025765194131798448187046684013642408916403568317098672240044267333015984917716248891939729368516273757199565301251330881144688182911216136318771302243595714792954083418863627578820305417075946424764578712515065631030176526666997974393788416251634232749746916935357763353574144142382525935135240616753046007193871489027837642439283163049527703346801004754104101064352689830889969345305747560253546357477453205802782028793659885186004660380390610119425231640249504618045301372034188308582396560549519188464340776473911741020420545967148685309327507184699517917196503974932914795210238988946876706612388518819528159214620013546882124089347986899294235612849194993348054639625195856432694651884024560167193594789861316622692032716231329743683886645437209566908029772070293827479189732061480053801046963881385351734130209437253930837719201620971751523447355400607871361508689477976553402951779399832745403385718054577562309700856732381135628921235338809666026969643341049649002316982728535100517281088309453743731905022579808048749953603983274970768353665744098169945685818605340745243306797305735917745336798572551526628966657782408005068523911688698771077794096365904854154750205769089737617700298387599618976582695222933043240756958654440736084361468324030669270831848438494580897875101349625852950698839813973181323211017563059428645138165242412871825895259549192673162289439596111349897830873907198754303588227721839468076211610573207287033829875899966607912051211452177886448485009274562333388263771675677763789738576092750682409605934677694028105398206567678434203284433396409479044054135790145414697844251341992456444170430052023482315015749522094912274321548647055922187675368685197301935846756311150527871624339088840631930998337088265073528485333548846374357564389914182050539087976240166596443098241338012012730028871153570032913618773481849351971509162667227104622041533132743505668422907791330410445106092487118375517143557087586785181175992854160896756278431068292517929690557591475349087446951600625447717887157820408146418097763129730481505154744923598248730330727569717618582209879970815829976112024463591622652784536441313369427984365979873089734404693112318307776753520945366854799881134864205642879169081838495324548196589799594327089333292340132101158851530620953907371415440654158098809475088531707102527981172187814227002975280773829831862120429795288046555355274270817564314334307261336178398619999171347970786033736835755470997815020470364466966480939732295545595978496870383978968172768078536491300162640102061642415950126039372166281774408390581439974462729757343037584449775870265930669810417207602498646844353021678135159480632287374815441322101281037540657700748898476423299526409219250758568376216361656624441621449506541024514326529852693199288575500672882839162796130429981223451193346715151520862002106037471323836991560969859509162152249891383399496274670876056252692694757752916965163644807968273561191364236357716255367726104077655372248026258782189122137307894517542945111778273281208314896590329323174858795923351907202310201388015421310624994361469879280734505222592277614171998654201770237286097813865266848189757781554914232796238933381187315022618218646352530139081448782580338536722483182070454438643390772724716686512083391411237969642907500625111018169346027364355224947995516198359239184359579409420896273022775896184652033792634788622207213060138442924295754943727747584667182288089823780006590828740665311553054134267532789792627796045996315754759199656658330261796907823980933805386871087459924133800379828296823079480887639795391247895757413000726808414571797098372479229575124675351211983175162201515756540458778485728430882768988471308224169162411749574451058691280810371132587076119841893134572222689432491585018154137193513630631228818630684276107885609768463747106898391956119307087341450056401376426194735145301480532215067637508528014523687558025399574778854550001216698423928611548108381029602421765043889503016775736196560028209411902883966956747657113250223209598861692733957987444130835774047247125665658081373956219866575161094125725609042242151620622605070906340679395719451070767003139190226326555823278479255183291560051996157527926341798022645614085837164757121787091154444801129541659756994009252039744063320036559012019694219596870327884524541808785275138838554399364249945484774260443756159671821984603993452209721395471914668907054719717767578568802013965183757978306520967126762347749449601005305129252640240228203309849129068510429542129612986211120159662996847626656804672908017832364630883342420944525290232654689552033849508437831117804414763045636731937323474084698316906930402790173899415264161937347958747428191301908681207248540293249266184198112329113555036121133183429464560844860535543982950219437418775236812979707677895946043339431432253629081227379013942787476562512434821537516033429398607740145324655012684253662164728208148600087899459697466113678140409892650026323038570756272490734075084794220241558668829359260187369473400465535367405887087397355748280347399949495229259864094633025009786284543553572058676224393700330964839552287248433, 458138275740728160600602390230826609364434291216861374737958118388325528495377608580305883988564098121530121228408661234131705214503492964546179275979378316124831604744725598707994753099244072785346437735616845566998208763110400984001651735759976389004019969378641012556811450215180747029344083758937220071868939271534237424178824879110576066140424670109661159886186470704528532589638391994592211515467540980279191870618410046061137319837639108527244913911004322925978289047217784252045811298960308977787753910483845940127463677488227441771552780041367187843518528898868127930231292991238492888112819612729323965248776783083606659096561182068481193276536939688794378861949445078589301989221237609824074283436247821271731551500551718222487102940740911055264182883688396536671651759049318606644448803208563544444002394694580671987991480259983511681787530889866381868707992026221793048682399113977531366433778436468547491066931746082432996064095352447415298485975583715441176013058881277984243400856118070883490177530381422831100492419113812325292476848463794083362553443415697328959001644084242132889784633127999054322970705230004875030391409569720392632141454042393581893787873765252988795375165921381495329797188577531675263870928830771119406039739045208316222201016131015326377313557228950373559918213814188763477129891887215764439770053871726845659432785619755592754869430986164658443732573219024705804002506435166876784113484645869150765047871410595114949232528745980052719992183327525272071887168199759177778305948012247857195797519316436782077867551235439419984081179689646295853978076818108236437130291200819268413132284706828332913457340767901261677346211829703373674096167233315838221204993281875246589908616488993854071017899398911048797923828577741031185581911156497031047309100243980542439037684637193024099737067223187886912024054725550423538638551366337161076996123401113982539377821638467850427138610117952480294376997610909706301298913837610452567661412339092596190936983728004478709915774792104155587096804508707979623779046657044270103061233986486592282438945106492781819953882173218255455419403618105042660445869775667614675691349202426788580286504114593188755095374983631675984287483436690998079323170384263321011460109042411564637414053631142789350825189430044386249094925175442511251922495416494764482230317087220018569331181458318062291422842164184300419613981168965241639788755074722671417021402454960789329819313725084712197632130478365181126150010360299297751529717154708377130199072039985566929177996770678550325765433699948435805007935488421284193707644864893238254653867538430102497211004589083429406437175159875389174940136625231022189350738924741017472308343946406082101389047087318000686408515627110596163737987463749804201118916264313628739309897092029339630993393508098019089945909678027568635117820849596, 3931214228691258, 32394260679752560398784547379871032824512884944701355409160253446900435787670551275331011689809388376372111208495908401238796673000326410861945428450999755902333523833964554969799249346191571865486324623674768774629860369578095017333184201759248027693314406847288758143830379930709868979358807443188470268982693736353488099721632821825773761208519529146869422915961552935498407354280796561698754723492147877370120003933475853490529941961853366264428293021656140955651494103120526350863349055614054738678386692553698611588094453390883859916346502405268260387866481304185276446986257901524308522810010528492289949772304798535089970754461995655858366306092423125365137305492371270919365137435557328997079794421784246199535468106444790839713502731526071343885192521095815277327352605114709106409516774168781166792394477046601130787979309676227056909433218481783827801234580367758931678969560523349039045648938439423292677610723527729581552387456222964070042806458147144899704761339252148448430711932938361487558534994552882699558180115411267653727500581635105501896198010851265809384013555367979738098656682770299945760937619754472492021675633438290772901692934686811309991278088553226493672953998221518845442059262422567257146809101277265071825391736842259702690843431721688753851033826190644028350468675989742647692921906805070090198436604283871026266373871093498232588690452474784858304998883796111159594709425933571612151697144541112370187146735136741669894167067900516917582300502619375423233838177247129393158731130981338501902822488686206443001642753391225202732553542541531250008419961202200518320950143932837392170343802211147062866515014146516316493666348930144980810877941023339793841220595034814337466070920229320326104015453328345692497330175424980252426969481770887941879118278447504170433932612845131957063601197572328723472785004057283666464636205149915304739968428246373935115731172360145416146276305393345547549515202844581351619611332989154809310183761415923273111575602283241569671382463269655361911410784855797157200124807966241277746111502881994245249457085107419119861347635921153221812605322939379536556880673887168021067305154389192931616485828654150206394422969049418392487982362787745647367998634111905119326910096180502599125707042681131271304002675502750954786039733022981168079768391216694986643280559095919597912437422974898121592181000311837969839611072101355628401821800100320908658390973914431441076299693020519402362445887086859475265854160752018463253067910036445534733709412902067414470649996927173540794366255513903785221077148209855919435661194642045483010090567255112606231759759537007176583420278792377497424564727227787694809608808067301859299972050856367666170805080474809498272868420676454794232017615576471688972882288723173840463928314564280668727004207381376065302700091201587131671578599402856601104925943045403051547623064891008058899045197929478574162994404380936894012072685323539861185558028463472957325551654889166962576690538420072501901600558267706068313194605735390098452346540370638143855539808669557384763762405909829253641736353718622754879764529129910498248358113872916022396032644807907170878744860923105962534382549931936867556855202888806700677379519287145595494703040777148081021443587540088154718414348890612802369452058389315946719800896472368285383906078711163168019388659139414257898497156383904704107766847157602073503627738426272110864702136214920335942952548221942889030761913238715717089707924046743691585720028429902463166345946535634243079900958604011841331236438836639597840085097953530584464343247212744785529949264520199550565999715882970122764828685176754665121674423515711513681922640408786655749076307500153161134565631547587192107455987595896603192317577499681413955413943491768563777892573776962839783649856485910261022267711812816189830636963587589683200111045684385976895054261339987095877522314421978044531956069894763560111563220304559360771463172683803827972521508773473826727125740558330264120776154733763750344065845175207566303727908447938133030719000943946350178369642564464939286013174406553209570211458895658295859745340689246438230045723236897068924481668799861187950930704375280361345076512828283297865135268039160853851194770503958824225496535717766024921943438974840812620601396466631174368109866425786792769480646458716143365597223083626974188872550809757124831362016115660293568203791832515894045777332227563825957552521016397680701815208890974510885145219389118079785952422385219102751608372914944404931033987854352279355821801586673654412341251559726911350313298520761236683424548014618058912114994010871743375611298907851149185595376205273758737355940758359817956295883233487120403302509204756837584651593403030655090119898012538552608531759899783203001897313174174087106708751688037282199027114146574563304908153487225879324901062302334656921354150145709695036390686058922434806183971542309777184339624227464201432442644134564653847116181880558276953565296015582053743012070322075669266795053345569904501082585304616998046752347078556939089755806293915741954881688836083686829634541847697932881274282505388550445517602515069759061493490158880101574153303750819000817736767420907091194260678015311363132514998666551667390138877344564620601414980613405595647818802769248482487620985241747897140438852035138347425945963915988026789683590051492937575782043582996406674162197421570508927390416217118107950737733305219843497497518526957453540173264583849939037113921260127244605739080188513532484627079971519329910583942629679194272857110342964961861476600830971416272707027503203794559593340488816353574076014164830857509867887195904848434895740887735124912587589843495639313303349, [21354478446932908203685735721128899519456676921547762380728074185862951848799491003272959917129610273882772785722178962248598126071683556883378170224185443025639923391616075956913287947440317738420526157409816390042261991209635267938453985092432091203144941751727206884455627811794623217819538024128410506269988017703314457213150518906672005417579098772829995100834492951883008498337301152714220914096814382849755416356793922381805706919230527757034768415222505831104295546618977201986518425986893464560830997383182990737829736088625459293329368737436440409006424767382086135487887507409849119849413470170895305809861218569490421809320133450953584519788229825971933876468836819842644255431751857017676366759130351050625277470527077009725264220483734688429460250011690447867152283141125287489105525080364235311292463169872209730046385393306663765516050269722816557387575558281910245511639113093811341671684493923698922806595617420192730752036848607899172853520386670585105380953176795471623226239349105136179429885057022371953906514099058994804260159510794858221796284460961368182610115107581149985089141028324204903418107620596391943210858022780121994341813515572939124268184857750020352321425234592859781027289246431531963834478801448198002914254765183623671945484355443552179129847591743941162718233918505061340198300916957061214599375379099837246419492280955691995980887487073897473412949339721707989248557264472359843492421740715040528319292389815848542635058402945889259324051513560587460612234627674673896919264906883184101375998930878385966963163043296678640305668716107284219655108301657226744945957842596215338143507229392887092633175535658337087164796008417630393508670483536574234759904292698128939666118595446054646441724220897383524972984129169331604129107725643250398296467817630025725872416373778483581549006571602942940044841258209124570024366713270169010055473685590631011820182647913617487875338342190187087391189299157084991108618221675360170512415820760694439290917882991080226084267588722200635329809462105149322994478654651451893695209592903497468544723789148364319114927850052772198433657729978367556341573246109420959606324354507743698790451965187970361048447818941485233919693528935849541981032799842251870428077612814911098551326124665834747269836304451590277171511273442102281490131939935332927669803704124093620572661245812238040814278310872513959989503188769362458642127623294109445326777646192145888824786432726065753258999940657927450471218429222027842807249616500256287687268933496495353704002471761288937765051288878992355154114077349499327774252840428437432738258316944740051483310868580408595138061201521353347469220623013551695419800416201885880681200910273199995910117962108526810475943906827583337055706548981471880138672702589413014982294383551185228368891673463655352820239061224047511591699236551141978868162987325197905296861540912517720110942080350803842881435050007897448203637632377771198096289654773513624979390073219468997384891103421064084598448485997054522164592110778221624786375528329554787492100633093976740288521925410283988228304796295508574760110909940560997697237582931020123492951756711000910261166017324596451021957077781171130350820098875113129565680975480953690294997156212811316367291789087386619802965370930691099317485492460841178045747132751599944877918112944873909445081390175243630286422746331600610951721005444832457425679980154086411889012015127621345953327207703029007077888946158702420650768910357302991905685084306200468117783878581967987215908502827962140231224928264077130332638590156199372536046770493519160489054679097636048464314476724562469526928681442860653311797596276631695262331146439864958518646522731322812415802097601439432468065970435438730454161153730362670290223332307456439668960603480053685372385041630071874196301139835213047124467593593950620908884725811977523698639883983899380410003157003996004113465434471946797320427264113297085132110624377494037207887421610472754629487084000565806923333403573108858749733967218513968136028702959083482543658702675251640130710346829239847989185658431932231613456114385179786597595586541146500727425254439552907317448326798178784026355162309488307346868397454924611086622129675117273277028818269146755216697521408447276401472197199242987574285008957261019834560909086779904452718378875750333302146530373353951404854717745785037443048742030478852364635216096722701908414644587962253266381388446432022872213409098149702260435282258068181806594444416463940482221996637949084915090627367608521144497537901898369567717575379720020292452912698525175243360429011727443835178796205024118651101697995832082573961621374332172332549624248248362940396269702763524805488228497330628015050922475728022904651299049268430061352109807191149324403920177049510082589579282115134337481639331888086222257676731447595353673874174791300084874527643687078067286393767999747548879437390313928762424474920064703850153918062625293523787722456573144649228849136909604078477916876144959003199241536146588182750933963037902099281098706830019880907546882330349190703751503545674440492470071471106419285336840600621873666015144972398774065198717103394820879446560725023492152515654590631885619599336650005806663593008320975888190433855567705719992096053331597456546709914320720451784497247642012862171238000535653062994922509435548665040170175124096837055690904441545248896000609786042014792489906209590369955839212520793711539329405517851726957726993362602187066293449169502995517555091640581424867152392955347978835561600757369982166694010136962402138515319419691269285759384183107883431395592261538450093228089441416161030065509253053919182522021839862102799634742541894747069, 15425419662556240134008007339383613789117235339411046842958091272583773742284518159285037855347073326855347860051612638304220920652227717055601434193041875056664272704237083497138666278742130523023936439999430220429346097283407606056190653009768138730573186202301058685730420956002820791902819272009915900100947580489483190118401458989592798389352836751808383628374139203251916830870951251982702677660933256806358306614480834115475590994364696997594660230944810519029093364013820642585910621018148100631960728868652242678828662746392031414108344056317092757956838401094692715099034974105520268557731709868009736212403211161118847874327687281875450854807630235535539146209031882977375268205676500932591163171187197869525908107465115977355394153257967704295926260287039377112267518180648644096375122667007950462260147511982691587646692337856888443663805188334200596885946437136876951272220351908092292213717750573034235525838676017022505078434075526097122586994868648968262086900160077149065761620596518231900925158180131830571076263541544786963517389597493525965175476459448369587166537694686679927201058813548610483327038863329668964108287605538565676526435709392529402016293654036111371536782644730289565585037187483488119245790085589763551708467978058473510891717818295838861133551558857506902298827252382380801966174910914339526277243190880636874268491283219540935002222015900506980574761309603015506749031786204391578399631240773390094236146819970494564928370645964447939921855894365666722665180893485812896087935907264883788005814631725004265431253444699615851429411216132998481734534630371567798060262010536772770882765667255172442027418468276019227971606790614566313406862655159408996788491204473402113763486910114347010597367552449631982570524049681015527052224564191112242576861805739866035618619077977585686605092254445399786871953779921432805470004923554097949434167678456295005175917106259269241318946232726557018384478697999514365190988418847657170302218282882807830754758189860992696952216749464244532435088382580319053434409054841981224956159609302898446640823197990577671422777890030709796352697890131841240240219385326999669967966990435677648888985506308995722893692145568062154875103499603655414951900491760618939564223208501677247401405333169393065006746058273497700395814364833951386309938791222389575670434940405021469295821884069539570780468971575385565379689381232130400216167035817785954541754980858546151572955544984461005349892886284478600895882516762968706571871323561172837097878464107018289946906926130156387799839469412908903752067499541615192589556614590675238294107636402058706618282917102046788650322823043894184890403737096554513983512321545760921689125192066848670854900895756876543798025319881903549415745775526119221017430120217659707632849459353963874431319400842707869539021103947353899076134430700977531918304762554423657503574809743567854531738072924460437912533417823915532026872821711648449235491385484934970525056114294447380032533492556426016659348206630680603516921081527857679853654005466228288711372719288412829969219961518684663444188243180643132633755540092227821454930271220249917773286204931760979152321861580085115465848045257292677825491032272887680464653778324764486228201252181810942096275543205588574123766938183047989625672292769359677325934709616284519872172286766568152833823729854092139105993980702548208666444655301690293185786964371410268829921977829513915387177322115910328469241488820770035095634287113918095178892102332601071153843180139258381561755140155657876010181930928428869105823447184141385362385585233641607738452625507028149398044369007958960995061479104631892529157692943620751589438878511944973501738677841433494117969402487346273780088660591706219265326410851248625304345154895964215930384405583647731137625567428950614182355770155994844409965512378169570235713316291691177285123413480888485274390391111946356943077432137527704064655874955937491201158300869819932516369562439801512820632195084065826206655661328428620453866378104016101884996658425247719310812936415050830808166223757155005174468313793576980880631976544495581955444686826937341803885770127269512733115289196762304696440470286574100152048361583573594180049326565032761285006460773786038561131930638057778028513859330678976324600451155178556758333734780343862818663422674974384101254603085732067229415988139364830884399318446132390385065891597007369677009044481570752324019267063131983706891102056072558144322092594492806128986165911530312194924168010633377196633682605016060250853709011877979653180352856249955168823405689683660886463703565504163726070263788836576501126479401734985137584319158116205260083432849893457066693342347295407956740368217550485551610717182110112305757104594252509537494375914943222576373730363644917633173670174201016617240909386332498384853537948852335791623250984015369280737528267342938042266475431198750546642042100787378158256945018424693888035303914814864082673943201684638710809426157292767206621945316789928425114421370275471091487376556860833174209780457469137530601358484407187293512075693843547438701040194380802381261063800092990206969716361818045864070234576493137361512579483345987179178656408531941065128520440388088427273585329352421271917692211203249683151248432032803483209916546034443331214810319676945981505772081115620895154694657870694039625452295995309013232132909494118661327653300726895862712329802863412371042010144898772520692357645614409481427613841380267486788656832372692567055803220216494991237331130161371787653418553709978149554518287329548911810627344573833736389275532980107562978738357734348370261947144997348543227866759845668488449117468936345318645399047039384621508]], [13378701519235601305594549282985426548783190866114443457795424208023548497434789744987291869366272599637600949026264841151579781374003916767876681157172892657700705093549289432753673845357599106460581421409002538742845905500419013469347532024610952022719988979288078430418712305053372184114038607940314851502517801932518845724684484131181629510685150149687571058654228360160564222393307575517007772375215258671506662592297031507538067283495193965374670676797704225567920654012759652008915015369582750567613671924251049208654770536840690438865511077628998220214638922684285770820404048721596543239088957475627525048895830429587080314615821482331034325795590664340779069705347645077899329808556094892481327952602764207730320121051305545686835710527544900594174750411516400043590551003943271063671937993356797141588775529038200344417987854375827669185121590647037384242377663038367947361446458711323132922096836154308286127691551669183035711129433429277252697140591351438500838543594829503250392681820942292130427387546723725968174593954810534709057605340593664188362775894364499335745824331474295954206248524292961416695714348084355816530904976080355210945646115969274309713568288738933501807066007506183663257306424603915149631729317751777820258260861869649781651895836068617958914807079457984433532438406547521140086051667399893687136391882080489607003475229327065288939294466080193579210689939115020991287437081123155089388567051305042665980301178896520488919263903869944054616158493493085909599471994566930996394608608009080655365748239973673775440388428780516969088931942513176284542461662729844165004581773235520715357489585934292477614620794523235851849895308770975410305724271226719207785961265335063821918208448940120510209864837203435546467000416543287124388188766041072226353984703537087094131872102787734976220087712987878845519138342402954466393224420023431877807729066770034844818203106347363834546471488712104002705588437648372090109168265871188943659941683864837610184841692197059421467684947121925773177317092354977900900964336753836394127919890520314053058382304654340679071978521281303339316212723697498242377322877102384835591845817367217794705326910541430702342527026963925915542109045233266879155484763329059990916342896064375303910169553863674191409175205530385230093276422722762708756241017000140633644628444402132288736628329784218011165590703791003112037070294123156504842316223105412340025705152510084128851735467143468517240182986576912562382986713048039194214939463193900856375734346924962609257639447722174154747676774847304861650299049452673261309190635426248580128575160545190247158275987207328347409703727753315635520108921013437218344765575053321305429785036502264618181828236479223098197477196188800990792071548105654480416117159529085008789996442682299233076522515025686484071329555015202393360959094326173526647272632674683660262749689634240129469589364289243185420112353252932169409566034748704341564663305459475425818690841081487076428559576104816774182263137779457442391413110814352800600648129321925606511292561658937130653084811799658760165404228939291771451284593380620740041821898245655444921459143123314630067419329836249117590583270053547567253283071337933837089722910554587253896380655979931750965905509486893798485792788008134017078456044095058197467725576992110040698218836607699326111822578753048806833546154740256557036831067346829809053099829146997417301394708053288378005088174758488539372503425416959497258656332464953621377447398064300088284808555734929020513394727692257636199592190980177425099903811922334511734902324559007033974403319960883693176663287542370572014532305330344641384085317760846318599126314392365356405607739084983475459830448245330802891782809004649079909262522533754900501042663244001695632226425592565674906216599102261725757767584400441742518153968013643587394409709015756958220929157265356755747784430746413334591930720919012833354919458720359534552504113288323349284404711320233345110842412853941770895897747878402011425562421307540853135956021162265236082766109907684667770853493781945136658027697468151419785275666091288049177989533569854436732062630322090666150120144313804654477121702395624031367091930877339392511822250658747901274053644806898231660133445300564622443371426079814684399697752292847567394602133059061638955884116187828218116182143651110588668470217753747475491736523471300904870951236318681203426338185588198342764628489906718314345565093187668113306005527230189858048378609727131992573997430032949879500269452731490670669742900694700598769203043002683794231569463560474643057507550399875348965280990758212886535070895863217526564664895101984992844669078631566068249685812396412100513078833782623036268930783558824309255332555330016871017839853848115764962924408284045050145407559691107577072638598412199674560431795658384907052521661567019141871418678210399121662344883910760588542501438292950511025279281606965218592774092024946752893486174242102937684871731803254418994599631347518109703106636371512226346701403419438824571657026782430507796994105809764689230483872414549506274553348867014586020103373087079973917653370292448502513312961542216752948622744227721945716627604914083488535003524233728962397118843533790395923674357337066533257133925936728995391476046763549170149765588042917090766515586874706136880467423468780641086925902143004354830174234606215627889753271479980733926384698030521511267591498574143087989543544960225173379215501319452381318554577757791144274902012207008134107014372396889201225490334128144782309497953294337956408516722434905277902224009413616096536565676170918449246776804026953108988120023140692926666240415449785166711427511, -3263900610621946238135813399308475335767454856531868821376144675981933787804158335507640325427256087512523631627437888367120601105555794523067809056005471129753423940109281668456079499137036897489361573621510323927771616585796879357598563271274017459886012313080913238734751223259037582962033817195464357436417466919462789743543818211152873415958889788510152703768982008734541584464017758641435516487958457162703302321067677698973412258956767422441252782580231787478381251352420102233601052642564580980299887043749303263233877139512080086871551240655811701880251760007199292052516988318856232740529894967504802919032193691004270508643274668683372786710442161885412076082995728690384095517195799794611324848973117104319928233787336276015685357382754591137822354703386845788202263314736191099449290544488930288053733483320620775363579658868312247767120221366375871685142672841979448603300033403714756494917384630795981861971028633430567108690690312984157963218860782111323833910201137388928257465771866503600541440216110813842205822895035568770415790707756401364920003464183734194573391178807062235847889929106451280299157629451230002019308175882673921853569583111665142927529947151278332636677672605405755612536491907235746892520278000556584972624163317086757147695041764933742780591817345157231990774940246764882926188017213117595955225968452002607926318615806887259578120392322172809067776798825145658831158304439030994373419176639780642690726076525319715119697895215133930081872543302278392041675978607653250025908516628018616167102848009083939344384117067260367818152106293326431794746286999978551600337358201845580239598398173707273629737168614521811205385378121724296522824156017348521076134719423515288467364786877232981980733974102815582750825272680540185137857024274265968480423455755711552831922000191327515360429116226701898459729506631884696383452720323562615331899405400862941466222269341875800878504909028183365310263564221802525505031084010201344470958628865830305145442957977487525232212369383249924437158962525137347408843210168338497657760394973110869479010626917156565617157390127219274208592764545498552885573720420406168384192193598990589695020062193538335604463251884306572120293605724205693228475567001972770586883095196224954322800511186971038823899548827673235587448416117928584575862331261603488930936266141691857363095523462729578732246971346326216957901430121566143438586192715270473911602538829582815554876744005088643619540140580108346328712755353655288900625616038562347704194959477626448898928320182933495567033642903997922601269813902492180520140222853779040137201310396398605789294878093112414826312754420845647739964101469939076922111864796401358303622649290866780899220453262632750211703631962058449654436806609836091537486749949766251690325057085728092142773326061050544078686933219325908245037, 43862244600581403647, 1947930155520170094807165874765237645190701551083360659886182650559821517720244130880550097777148071653462133256062895582702064738498044656601698433258077094676463051968017101281766780089259620970586151344415906444654232781045256954111833440723220666831932678011739376417485740295331039171641086485821652332178918353482039042077659767789116937496152801322193853399248392648609047152732172821823293532112239020383319757536598856204208044380837340314111221155626822236822651842139866616897341679467856745684730165287984265832892595681567316569721854232948644215154979014635484877995320199322446749133649814979266686470602620389596509751331030973318848021287029589876284255986840681384469759159317684698005040929953725566410959310368824548406470954929262345007503915662307006186565968516958794285710256616213959717084780754477065000707366102482614019527264278387616893109433571610726500931061142261670062082497270639030998778994299171093516547588678605004579447483767994879802525286183336066226307978620114329963535447428826954497080824797377133683475701386283850640166323209514090528021977929898505064920248124821531868529152309531540102689185039766946612878657288284429929919933505455947443589219469010625297352821277330519206111032529897637842328494736298666402881356577449253006249244915840393831340569698645176701565960260465182701730638105916098103696638187600863164574883168740388556829031667579257395888809164859298324624544876586853843235497931431990956133850873081490228062555702425816735875056718026524067608502177526541209683824470211540716044825632109500279198942449217947208586507625893471144767486300081568246647264073810003022720510400972169266755996344711281569938033166912020337149663802939635500329278583961506283515225713669799326406583105994323592695742909717653737897976905429964878419212738641547108825106557949334824336357856941395568695768105439771905266805463864447382955130619971428463479046595466077402622646033913222108222580496651844442017877976642702007163954814227649237958224314039201990954063275761926336249630397162580584664767095445156509265382306052181219130945857007308290366964970094060995227019707488983786822084303221985555715605477086455747419936380351284731696166798542430203046880446556724747170972437589096664961802074340458501939599686002962100975626899785089033970748973366553930879113471872549338697737797570061014371084839422964948348287185487129837019800895690646322382379986008978507053107857494073982960403320079869970611696637074377000297391870244074813980582598694301797611062208044681694916248925318292371138361316768194011897353131079674858391137114340415835826018688039328429296873999692181022791262071725408649809298382241283624767399417879724410732258681134953970219759249703151340761500405760198245404760475723682925829011018226029999386208400332072340146856487719996947669229686908472249995753733070147733545186738628265458736064414619906703927106292698652492350572148849140797036054699878477674394840076513867280863540368448643052407361439330654680498939697882240082251153873252107641927731817372452507314676586040930761051408981988246981827575631643619139167637227571963002172829305235750007631114939279608817709316688115956576650212490384889891151698624752490684470147172569119701942125590553634020700869442900861156474897326966335099046695040815865360410660600500938256087092381051186511603136140076663041173028764654896463669621258556141947776876666924933387245064987655483990725858967696504970215487319109682160317740739358541733972122556566363730835071606012520273789672903082469336281183815641872877760309264340848425725542827342026951550093445671827839245345665061467088690418192326956297358156172555594509236850938790663013187910708379264232115087877948918818463556907802858405281704740738845674869252206503571233978068941451102768946539188901547226039657895498032952871458507183678450509386222686985176145214023021015157382027620213885848437773801297178378761453167331569605187430812209667528291696285508889046983732559608624154119318984906168300214207141298977574798154946523381060449510445651252494526147729318740954063972064501391127186485887082705007872702243213081147934700302654176466538848002735092727840476937508210410038158022218660738951143879307249605771515242693256325823263653123168229561307434426477725952897311932441410211346325324205568429256892467032228187164530123691273139748406075847697724653495199222594190187087622331016410908430865994120697131978065723385948363763750583690588367834523269482823423619944370674885750899917459340058150083804780918772335130151099393805083127394369860248567577909569428548122442648608440961635957062323588196866130052174536663506201912091107965865943011935571175070294113501732103743450632563209589580130367670647284604632330731112468029310447462300259925878506953163993710979612633994751421502543230019111728672401420424693576924975675806797312118154428675422611855699111007388787075191878030611766363464659971255068390551648498942576405924241131342603556966785376019421191685318353888693997609000022530684564923007820775585586382157549484111085922170799079518956889796667720713482674125580708951349788894783371896293119691076577395379061901491589037474962351185662920468939050870864011897324283710986183509606644613494802036959218333992168853574059257350888479353228379662117518409498334471276197043359292158804304078371921500198726104066497818980447292934732249760691280192732632974679956716699507285048059513469614053206703347802265987005579704954899695166516824284819667148012630592095416271060335845430683847747208671645032393034635035075248853326602278463088562465205040520830106773224064579781889531945157993020989377031117433873, [12319103182348125193082458523516413602291797012232088111322592857376109662804992663919422947448701575040350274530554811725624753873813976371355535319074339375187860138458281229978378663075641998202442535133472158993617275564936877917138157096628490379437822395112664688528778509646518915603560191889538739745581115339087491189834345355337857259863864540409273421451343427811389094880286133651312626783556958316413201911937039238153169155644267334720559796924360900702183486903445002400012540645658138104670793393064079663321262453670609463264326054985645354187048725147076902950374657919296669711449031360219665821999102705781036169933398402845616251378285593168196172914910918760686982070727890816794473040698160146487859036864139167236086411900770618803830822394220625369957668553358204435268921415310656617438996659927970726402760172059626436596448735436259169682883038511702704305215134375162008872670846347854505480114149899221693428202900687449972542081179833303562094232410703410351020545385325015248829052075815189381662203264144330881468309343278477359278504032690123886192437136346706720843282072555121162244784149354311017873746788355348727902554146062793590067054087692749930637656647618856168595136759324809015987343205477929617366112809238371574271272078909621853631113364815388695170935351757201475836985727211940045439588764823226251526273103525425649461621247802262494201265033418477222285830543314130701676353930921014389991313276120110735685250712528344462165046699475414129894711286879960691645236215009479112303609965486761373963035505299839062917156121422014202292739172501207523901850125871276799488205535195009948463776524685923844792060174277103869811092896054703383684463401229854876735635541686771109181820338476335261239965021749423961905561669345075893665227507870258805857009003040401610206265515512837700527174844387199688384634320121313562845977049026646846970982870431893046229455854875289085109646394818933357109897933368700718665819790871240359616694035169942683693352089241246380041446321534812278528299165284819765738563868242068873666934753788763019900867185687244818549262399249841915057779471011006831068681119405137038771861538965606924306238629210035017827851423177341103212697449575465469536105531872166924965472955507771500268468887271193522467798718764208578255420079852618709512881875489014786011205836973833520639188750385815588262560629063588551854675195575529054010029118750788942969444806709927136960178159380925371036937254851998812303346689480067028056308692982576914879149338772347202077049446107772009459860682532381569943780570278153745135583374674446722932453531897999457879391503213157936636978842039862661235261225340820098834373068079817293946323747864952333183180250866516142334379464777201228287771245460250652428023500754797294236607165245849177543632844044933723391808235811749445436722603421829989792642715797082899725568796329492848881936538294603416221185145234979445914832202613417373492460793067984403871331794466700235426694173641516851533341509213980455277941194150950158768381528152478009307596451970572605454919542640155347433089764185519185606059718464626245813953046392966571818678425656919884767272830382239806989322632831720175460441678966947128336600077213456855290371834690953644852927584787721356942526259144437975797373209976485264639124327737923079777480069879553779900941162980868366059007649824126737256378301093269210740994771729356886564774985692376088273698206036140394675849813283653585612196455789766099135786117896066905544956017695739557396137281737297892996798656151558755453665185404549926086684989624225289380310213084777605223063928017595423415072900963417729592941228129669556620971222133327105754211477971686256222277328072660333006386561602621741307219880630939630123400929726894864435924367257748363921259729757483242849459017497744411981755094409759439110467442251181739236339826261480581154946913290824160364505425151142219037735947181932609572490934310990989086717697200338919753898451954626202734303761713963637196110980488509987712991896156461154161230567846422612258049153186123321439146901978808615100736931284051709849303314657280364691014377643281102282906806781685296401258769328386592588287577597561983419751638403102842368659814983088129888305251788807560393777068837043006690705270609565219381850121062277184285231256537782254399927313599008722809291014573310142744763245876446060040049979932398127901300605646466048402163239112849313961210758544575626555489110117294953179937346800068477851077498428924662849257059424335755209707434129510901011328567156674364885743598234760737427128576171996831276922905260742201395112256752763933278910774577289539691720926883629924739841204251252983246497152086116979283835698931943673730657333423784292066793399321047851426714574058293979059947003010909679011764494937227647874497596457376314049984031094455898426757202431886803371631997067540746679616341329957014390093635619616682206745500841457974425471953141452186689122732950872024640411080142409295071560889275550099326945159481590476330771876288657494279153439525614914088465113427529739746439703984074278137354177974415124875726341779794346914838141948295150542617705835360319540084491745635151692821693624324362364093493341668378528221151846705344374632985955642900342074140146347457290578463026995790844233121585513659400286871667227335349085250460023788316562770684636168726438916340427390568506462143863864929422404173946032111107927188342221171387607315151009045654232660903165323086002935373136459557758673815369405578810035961859758016772272349751164448760726840748225048447278633515969304248420648928645313235725438711313948798576486798183086980, 5498486407514506681958726729010975927257502232898221069164481074117714174644939469857919175518142471106997174619783671499543643524088417954146703884911042107696151919123294893210314425747030132130990172682074024404204572171961262949940351772853025250848498000250336742453689818769495587014617453699186541916590968006975755236756066826985999376023023968492182315158069838719152797548830836925085830723282189035623292986831550874117558305130079475817206262317161023767372698539151090924503039145766236487735265863564397457876167505223978966453311377398390939737934714639070876328588514253852484650967480604048508526696600317744536770179202358502863659764358364950645980724680957435262570775579055208641088649886847562490108932329607849309104298978570640096290791455211424695943088483211956722192473683342917525983228492125528859341149137548226523238278961330502326432177029906221238805990389741937776790273779184518164994569783944714738320021251250299286952119701288436363117931474624917893404633961988050738770775371209447634831284463958333878947157283593893102878568119386281740599707898997245753288905840786277382047313983722509887076723705418412721286235985209305960652902194859160606189930215533367059173701775154594767921580491412218953566330305474811138139709035212234674518043496394370225738660179979962501217640443264507531429461274150608942520281218870642457889700494375050116291640179804606321368952906952492328785965004239301420844930171263253511977576640633073420577797500972861161072039325083777529901193728086550247469862189647605093318086152678881241116720579209869071653466274224049977484734707522292654430884203268344743700995345552430315588385131349801764621510248990407919288376337782633125557050590311671712665023961506790909002214416465107007108139980396390083647554206991035648862548965834476259233981518700383675951368489227163915779704393209565926463254544564988878830263647714770513443805660399916125758379941741768196146734172203450400285203019732334741354386558281892288945807529474359435521479448648460743540988363214187096888744023783967367579361929313205479175383967535054988013126534748475267109024817120351050653822099600051067624505502484546492178362992534113627368612619022110067088010930416154815456979164555234308571386166969260046683145103607797946587472864498142898265521296861236017208055308558807516025695577259584552996224914598978730867413485763565012256794840526623092059828316384761718004360363172963473342858167831284488444445564849098791082731943379131841821000326208382698386876220664398512393524819542530297566934088659935392926549111579157843145379946820243038593978475599957074649739437059577388315267486282142983945909903990046881670989961621029173196703111336004621556861463970362790197230008494456178781850481970173119625592065157203604000349238625468698378691894677360751144133720613682580163226810307654202278796241357523945652864660864265098205872328636864690231228769325579281511840766229319244661070717521820714406537272626879062978397376989104852601224510196112378735148370337301601899457082107338647799767517043066100695225762961006194221922334290145933961525739122662085803964011566656804367656136519891602622832822906503247811076366764822943228186000753424270596924360048875421454309352619703630400928971053438477919255570763248662297159317411848711274257556815479674892869377713286787213725120764281415135605187217771082616267436146214163147077424692436991649939260250354760706385497378182022986856849325417478684095293178202712332404376504910449298611682716328395719001238044655113227170645569302749379719562293330363930270905467320524375641113132318629062659131184483236900230479090240079898314919108573278241043839861403261845295914912665905101389436495881523461849922383112759560716741010522135044377397501466028307150373507240415761997650354223429660856829902516337817752981797106947662917627866621886446223140153666084135914002785594316031061400039008410134506820195970433384246791064532254849297849406110247433673008036096445588736886728898609175039109540387993178312106930447634895877623376558888702276848869740076936894244457831379367433084153019284284044797242006863197491137130857640049494731461711041078556735557888473107515454477115364405515570524812775601967020300950113090091923168372994503990215304906966660968297682984419807386411080633855657261483297649661650068135919193862458468856424061277133840032453349685272395589160077719008912295457078089110119012543661265217468641296744050372972923928237516107350167927880410020681232889292865648234949316978995424053856193280598374594221332479895994723657923607679779885470219807544507399060413189061797760057558592517867670092908422242272826602832390254929620493277076036994193021871028779976110009413309946380403908048762204902594529985964498682597811901583100271093143239830034044861487912434919684789038048820256179093406287224312796969657696225246693386155529906552864367766303662361905995571544162103283714220347749499973489128259302266683438456805159255183272319111058404155417381222816423818266112593582219287918654421592327483218363659472171336283642062108453887152762205343992412549771990061854544895647941151254819863352620425629576805297714254303228337645625653181389080864816958942899114899273738740968840705831045864785901566327183701443785326599528479668036769578527672475007683441920762383990172382804525550080902965391758467667391970322649717737819402513804058646358199602260048674412361917932721875164880460169026617646839196345132756340333971224868517522203119080201864793730104139897813919975142967165656556005665761540120572981366031072486467415828882419375653251293370512470166578496508758845169015913891240925736]], [305016344718898943224177183298331339747244798688916145290838753442961580003001444114254575991580200719359847330636540256040259326757750929519780209361024184460906090817078656814296072399357008013899480568185814048583757180518494985084088507621241352585002272369525412563126851436371558033883769725098443279627266945105698305329259924285349461000787545295669362756395474100927108531439234838785796819004008275243094451063558124020954722444663321797340728564027836621000417219683049522934576179734928062352660749502923725174338598391325925599072644160122319072608759160705911079621879928266294763852528315724787630133335024380559681507227976372225454314126663633997288498286276675336504217558086764856584080814977599007378418859237134276821338528151207902535977968841265408104413036162231012857305391954908205863076771009552500810960553499953915851518227355811917942082094159421487587157393363721850980180238074292280313305483754269176749593386797340874156861661320781360123831019700343550679282227919189254527409335838190983022707002901502623369124892746295695695463695698481298007047935993036353924214690588767548708084773163437814375521368182437203862520691982441826353364801374796639923127158594422040444454638247864034802002710959250784014885220617637662166026079448764381675674293200855649514145330091005950641274796178542001288940099052487184676586704724530565024954064143167781256465389848279989102526921724881942776408600829570710111260962294516354725551428052803361783728699337428928991612169607204817980869979676303015120870713203430163648497438699830553864511792910258842163082744474555013735076986679058642235479998048520211251424608141199576246288498974503660188603117752396480121975962643785539246907938097999357778567441739799121392980905092987701453969021053919968219962364861917642878641202365745992916198774853185801449900359815862330707299685536391535947864325131915727913416303962744393960934487742435596102714259757961293045340051585271413613727756023342472618643510129132389282369875230857023101712442964856363839982720674219930730835104683934007970023410295633662159886814409073338857618912977271842413558593848449164566470127882925738105925329169690482361990054167393789142096452303786181534364566593036973216632347972232682678098521602381333305597461705409127656540602946620780980266950328671168681822798878531818931603477954519457162594660996081589133977420879439135240410299534969798834684153565473081418082770992678912342693325289624538486501479112888248632579371251225853747423237941988999848530740006323249925891654762225710944229153819285632675417937677864717026210872548312957318824368831430220915293447364687495886771765252742460311075672399052490692735744742736547043493987794412797243651140225684452780356575828040407153929883970106383563131416952171065420583893990283466232731677511635846499366550706256383715097947387742523627362148966611814456469137246926042818510793142978080579298520749093807694079263357144961270777610926158068572212405275400053937274506173941016318117000485222545173513544848840975814084306373673056401668156200409456809390154195850347913901779665432772697809242488767266296846534740062694670212527745662866614162790699073965973958559270355470094767039014525237115509152149178706927091402027620273523758595455168535788395932089810710912617694660347398567458663194728088876440283308043373525936025400706606402606381006958698154085410426575551745063780286702198047829347545645937624422289836600766800476833231622363269807630199906298742181374310782124158272771258952644579893779330076726243159754306829913072733464567670150937821293591892029361312754052632510448408903915267551756540291548876939092294642005365514153210844932674579752986629434499893260020950306669118681196133904530331170250013833266845405692560531656508290282674341107198047013956226925375812531460387033150410722346937830314585612455250253197240778660809916022524806894518196628977484408582878389236665476211350728425248734595017474184100088063219188381544306895231344112460564794693511443171289164589963119953839721692109724633215794317096481716450048307552725298605074144326502767482824035225590282478745916242283003698417913245955917496229449634696444775265281693985584818923870418955553144324710342076434926873376353252003558574660342075382590741844476876865189352194260069154205539094954780367222972467593564125108334808734976544627876989461745520339376255631764182985021758476941451976749652996740152189390158714418362715143782130998571634579771259910619633279625923543780866931361069902658470211962124356969063221688196139198200331097426448438567241566097342421860207218991140424902517238470524245694666767643522664646079287050844627404211368224918540298361187630409151474920028520439714687161078267847327707834137261178588129005610538138217945655246409225767289848945622727526675058893185288760380407574270800491245486925058994634378720457875195482034144221600764141681193703261024805394022618239619631151343382800615997330787044585732421243235798361840680501971002835725250917271418443502366482824110086405512455639607568085749017909947327307763097370159788877651287877996356611141757344587332234788474851607837618170163135902892467573166607142817078016210805273353022311357287101118089402846643530534610176223555539207369226907309061799799305429107743317690647832892364964020402651727229055653753485177113433354893538025666201612501718525839850701673740037201274053958307970152969143532719318762204488487328689562302776451655573601556443214083815207146431626332576374238191236001375456384064143626059740563369066411677669991325917637256550227999629589994197471080326929063720549553688489840015968241520667, -69802751362092381459242762437692211775623754870666323796104535203041199641983993595008797301241118350161050004294574985024861143190265590383500250330629042093324163793902985057492612228949591598416678131520812218911474596517193352890051059964330210783209137488409629540563324008501963929931443830480844450042569423817067192891850415742779988539957501589246425306416191990054219274364997617116599738193592433880700600334212502106657968446635638253410304676093978779777245267550327276523961467547237690288327863060432651597759116594642147739791102162906438841553232786145227572070235780690361418796760638991165871871767793271083125014014649474360158494963346432957138670113087389180582022738926483099923369946120934333835065574536353722359930477490818536131174237515644944441101848833689910690507434527302875764682191306426909621217863122301450068343233798077662402205071463175509197632206824714740668937202668773901952563134307088294008140079228452865808083431915442086740069718861034584607720627784163876396350899012667708030066069752736294073446709559259751352337913068696832749962562707417557903791652540510480366539305474659167883400869670091741139296282915051059868226086729156474314198244286189799512236561037546152031722216659997786743868657585489047292749180600975954645595117810765413381728798625040654779909926581204983400210206836514574747522720026394673506287141486363172027787237205477214799981563492202650453001523370443758585370093381034323778462926859147327458972256805499081270635517066068888706444428395918406619442214466143095228244603642480467537352589519426244820866873140843225054950342310871995898685547304518479747742056670378606473009448129742856995451934190800398998264845715142518143417958226261706472220288253329076995927551192448949495883246376787390852031468044650312942947491134028069991469897509060091889000150330902362982952014872537736254693730987517428373534694539026155389840348292054379999684766016433417964168378476754638850608843536902826522882270476589993581373809915070860838908832850641900580422447327583520232392161509023345977545223891121585461832307696502367338013932164822576160773234245882019462569019313363091504547636464909788057355779016451814080016761687144902499908029298898805670530267781969360064157019878751554608069318919602158139609954012697539624773487930944756679115104703180577553480810877531522574547390629521238103428184851130814051024306504273318848066220217019415772219716928037077833375841898195001389548153854557464456304570608307168277234418543957732296282877443813670122862523807329876592574641093464766022257300711722475420294655291206067963825333264475916912978136896017966459984702312449768856407266916982256133678763907983446074735206634233574359871704072897373139056692985062988221184737329437373022826004406444501466491485465046356990487095180638, 282354481858, 284490741888173075107282640223386274724337158640910480047119356730341707908220942849684372061469864951842784896623928814459138259174819794440200513040915385611386232427160968294521548075059531212493852533632478958031848543879036971571898345789819654218758105233187934124859380280432694467199560204722150678556794005774465989710897972817884228662917385431100123911699031065553382970564667451280363925955694255509490734438760155431547527791576782569489037845532546810417543319510956438342346624849793634278449981355665388146451993316038900686304660178515201458059323631503181445788659623112013477796896315058881280525821156969301225888907959429425911329580789616855592323140888581496159962076556146745427513867375665491861812012791597179090423270267162560490793498916731315575520082248261515612125857843392638226571445579504331730967452865387281226997978585726452695875916003681812344962031852518153988410116491506392547157940080448895756071929029249063486907413169296375747290313571216449503521477570403163268424909267752518123133337149781661177648217736100154590832111696257353643574346379277923645516372491715357219968672211122338759468913344976514077120480586325788337835114860467511454750092630518136738539052192523308483003468666988788752925073754942350016099782936168505640016659023385037893705032161955428613684126554849077053763670027620263318580597857963582425781936859128946544274128969996953282169258486083344961057233084413681346511450571379884450625336726042996902124403120681160921432994018294601571638884655648982514732182759441279397080881507047848882576218202304122743325912868915532848674546066412652643315998592266297198673699384321405036788575928194390809324241776622680406302641149196020957519776569297211438344534549371050502264981900857297739088919725981376820434990780640056858964167426991679176162095676487996001520857031011515116350659451743185316093606228236327083980084671672348117741816260000534305550019749429728151508099129633010779852759142794413232128453147285051064711645986163548598019632827429200382953449525685657873037419551286104236135192478844007736456174689367158687417146109571441826286553939140689001553916259500817948793732651118117455878472903771363014316595404881213452878151212629833387006434748056851051245479947361391016716039774509329303171046178010403683421960440631874171119334158404057188254362622534999621626058891555373385787147948574217561899707479893141400726933440691196138091210108354363746500603868194398556866794295699526704644242085099503346490110262442454248271239646444211505908843554660183195437877649660985299383554857724601443265065795610238091015692880060681899716219269928039023822343037207648540461425699176578033399183583919610167112458304203408206856120345102994832995945732933502455933756228794795356647645067280977032652207055758425884036081977450683490489919593753142189475499155640495774023773807218997525356840301991940121020144273913033848486754316472956306998221060204492118706473293338326337489134317005241991782286457014946889756685389130593012204353976835772754311046653717904611093950527776967260738780485702616081200279495874532886934428096679574458274812348286734127148979130587220083560767183865267249969461900414523471929544212664896020549059505065221665747540304532171948804267223698330195198962624343172313804143273210922695393134591836622901244479363624677412318880142574145686822773990338763317215920127121507944931784560287386895202957435556350676515451600031945297176371319947522834689458841961239062799410416467456914246355087023116973572890328900246136729881906883889943828323357994790794310385054015430141950643388538211247726057158199409901947800011442122584567647646291541870966778142066499945454440941046099559622433026330567822104894556797601946746499109124728359087911846938747949670630628340470448253737391913330520428920766759242066379813186860929441475950180031683566688315972939708727028444046584437508371188256823561600482538158035002427817732830341610240785295888440030887861832030712063864137281911637640533616986358322755668234203432205200598444364385262153563501155949180816625938533064011484842707331777750226127151897508623276099802993753803424275878646678427155342241212130730262495677082153214170600973540492502384666702596010678596114889391981270357261254399994097659091390156938885004848880213963905460563676076337870664276919384786724608509299068340145787763894936559966405716710919244909936065673470587678703040580971726625296028102536382344430497830340875948825131387452036015835607280574083843987864111207121991181097411554217012756654856114766591635233710037271863833110259257015121336416753610567437444554783064720794981866830781215928170734095108782201991065267447952469659830790004042323420969453672343339509100502838756613959322601666802923088467229556273562359634929876420509572549125459699953579383849058065345009231696233048762916486152359132051194900645206397580286345371823637109470672858814753466650244991047560402592697087892476665673981752656319293945826460538481609495534975713356511410659634344828161635606921890801105970102742630693653961196470695159970493658573639833547405996417005318167608206377370862754454864249281433611514221283013457025489765536448884543786227432433207932288126304313762881737413608058525787807142083530906725053180266618224119930240981465595412186588601005510935530651290691782347408136925253555714656819458336244569573107895962749637924711311535439928007934756198295919333716005969767753593237112354061598468359350783032600013142480189931317422374328231514611751246458449021214896794003862896651795134883087023874820732167945025583993913894847440823144445374556381468052464529321, [147190499796233534920506228557924718604210966922835327537455154515472466206913091919356236164366678110411734732933864814932431570172345794865407519687437153634401287031625378677080913916961155272690739253293947344888019845873787057472134524482193438427156492987039517298520143911075930142963554774304611394105469583380011956864181563767735584283034961454332154170230772304360492680419391437912671610256392949471004798923438198493338107262645828156151827756020110607691996599676583953000551720357072109906138183852423472960333028280922305271950980223966051158421943961525264957131365818666236073702552683818165407700535468063008586794905206363074188849950825794525315871581035438871602310120793682851495466660248684426691449555627086967989443590829973404947856488574012347820034463593597012858571610036817780564894274361343612599206701903305570698219038248341504806747985985226762389893078649922254360757711168840089210819657617447439977479848379243224810507428397783857416173493523899380054854224116180702254707225886109620043345640245678753332267460769273190476209371032461921511613839446731486080234017629873686675106434033481647717992004533227452526942173258047909346145231965219158892215854655657233958091750340754497656964802638780367678702274865548127180257140745272957070078617996725273959454603482718967308140078535200832795045864075605018014194571141901001077134631358460790991385053103308874916908601934072603123171696758463662050203178840981701670790877700807251479412336807881546069767705790024203511933876097267334847032202180003508040136087148032813323952538783786506580923266014775106207209685701483646247240755781590949927008208077308959792138322238142791790702924609454199558920759029477600130250186149020231405504502183793029076537503362637838250647244765893472178160408547410586656744944099397710822376004592786959692989717662303847268613648191178128773058193922293579410079977112122383928167409256912129796357061790176370879709708238031063913313999372948084298985401026773674701486832513708794330255671310675161885007243357239439125438951732789204533961023573444239901464081980736423929437210001507552004278786734513963693760021994005215231734155972422258500468837239863532953122966002269578715641607119066651564976692125674245067366413138720508464807363657513873167708179054686975412682790800227180426089024841912751403374816317803661503209079139671242380543338052473360258278636377591354579190838983385373986920531309923890061482525142059699282605510049008122221369375195228638319064984275521071752981579530498713760490720232195674846980045668107404865717816797981675798883660270868356976845385307535245678497553183461679561787636446979250123215497337097454850850359962133493869767906414151590379168523742644785922365466648454401907913725201181352411616343240274776294025089864954385646419387513550448260071774723854267474394263859723754356986598986616132002839245108433176758805344609090089835169105396667580719291518913068608637776307589921936402880718601566384960463269330575989477268520217269430571687835956574350195311405793955730074713778662587222564974581708033574938398593463684484403958569442509731247952730549453125131338676007414823190205461737765951489157566622610144385714776875256751694808529448848751710009051541580406840553792764140962034012303824057103142567168870579099181385935764954865932099378125069791644392132079283919716465184157929847258801681216511090389854787035823451319744474473682608169646191709311578468591369403362304046121291728193702834168164395562432128303578765327089518259023913253271269451114918546502522255349919037136657279924300997776640848769381846057589152271722312865991318464946730710212060592556891698952834654843534001459634679586489187733602518800066231811898578965037749722560101110642962826854718822406739259181778711494265022521996989119296455266061889309506218386123315261441696234614329431729729121684232022584154344270748408496650582923625435945435083477574329615994103096583265408776311724793762875185759674286691704830314799168690227378951292286103685584867465582456566435582333969359780072369015921846585144072460517327252666293114485394838889289427764176023173437189120815008372918424744541194038601563299470908173314998578589771370095166694166355892345847622457597679725813571387738359134601435602184763931001106973176997750078506408014026726936420926750006466489669073468015036925677588410451900679652243613444838331664666056052349114783505344548264092125295606724281162165378924576032228893497132584179175590689757652194558117023043129561103307204628661500041151994165875763044280109241791541888485320902023026680992903286120155416552157890035278574249632065516544362372760921364049237322554433693156080399585964766096991459393867537049288889831809771632251458136171626631719951475035657304018014731555466029527849360691807626426993427131849380921829275097675391057896477310321518863436297453852187288552730737287394884160501611058536738182721984098528791980306096487231563680591243739431163644458339210936825189328576171350887655951109671640387545718006951700385378761849125826615234022861347999614375571824467171248453212718172819445834700374551388566415597925220437307421512609728834101878403353881573457201901364299011358472644983233065791371974606867465606311622089526193162835417831271232744069823782143322028997750461372637956459253848741273498280632414039019454142164781968326577471810356083915887638533438729577553952056384596209687943774245079495630351048271587026492356765252344589533693847726129227272041689752078926846270747738842137364039814196775098953980552214081830511899620752423144217800301593441828290906650154879045911530351770670798052, 72099969359919375578447587032765578328817429610044353505359284294152779518408949334787023708288229471847669251370800811304865083689327174512236192133428141385032739064905981627715657946870251303557013094537189512587195035357920991931407178671971518653635300986963365258708098922445823865334021076863822467122073646259358800728548523404259313991231210038680651729652745773717524486029989491844383857087251447035013130126224404275245435789321176857261599818103552560255233062848780932014820824748807905404978968095205066281005831499531691513912625543885460837937582349539022426743803321298951946237150275743593597327704655108542592879809269060839796828977817841363502983990399385504522836397163004444441992473961324219245260530095684426888046827661598937462773684379667512295869225686777353330344139041334427816904524937103326280223128574083373717879561470260119426599308202303896126470108904301120231103388023582271856871166699190141346887801763618081502607009780566670514196912500443316055879039695424543545778732429166727865529399067533612524314021478576227846335167096000969268257332886235158951080093832764732712839828911417923290941044249338901923052960038977581786304573917080578167209370999420602149350455974336161362899535026782276572299387387709663033493221119985365670723836872411338508522732869038816320401619601343648991854984513647398113092474990112443982931079134500364941850967948667289513640571660706511508080682021243837728105772024289321419563856152166799724959667380990795343576033300518021523159329923496347971110646926904492743288189345077580635045441155254695494954215677014335406674696816357656691728116281107287696566622581348441730838706823474871823586718585105964632329536410692442347023410077000349858903682480041952195206299142429753078351001987857389533548849953046442633817432796355621704101409256357636193534645695455369200122578355896630711876100646432091623184260104829170196954738199751654184667193895855462753532189502779307196899836981660837946361203300472855056697144375529250449729204753909319621219845154756554483028793113078136903634039234573882649631098218211611762436491267251985695691062237921524004718775088727724151961397920191015066568130082320871247607131366987958069552464029853716820669972160416632431896786745898504127635752182484670178349843284891473779770841838288657185315301546778612768642810955016393386106741496693004896445689175370474971347741261962025828305283680365297187601040771190297241991009493464533440056146292214704266282150122458049440758623361634269813348584146232807306817256623865167248798365403968028377282908371090363819113772742774347620091501709316911272602377552953838459008420330070307007141879268985250567180305121102344533239644587919949806367548327892736051733605760208779379116997015140489214062929636731657179481637358928581434631846449560304244625043039518137107663559355700219174931885920228650609512710046557894970643077038813751360388918896325330109704149936180626451400117657523067669075137092836103863538761203856162390345008912556360450001165564496102155757054407389957945875721526740965078802124212311894612579457570823245794952392664095814697832030446864850917742196709002562218533959842286265429044929540169727916115095971200971173432090040387722603803873169349729169161195563771033087383976749530519754706044621209324107183359133384001893557150310449629640571554916586118931068430859372250998770988261128630681358808829849301888286470919767622741623132945166541806429532416524587377836936190651262858341219354647087261899789376769147903306379631164802616556973456599301407136869316672240560504235037172907325510959693925424454479796476139620700981840779713642658743771550950643263643750352205214847806730388353094307728780117882726151080187224893734253263055572986625036157869922216765489501129626432486364859228455866742822131070882347329625236084697852858758169245492653060758686534830954745716569806210818936077258643853578995007148350657376923314896559880630460199043719046574536502126113823445524880064650696867814125161710453417911696441472056204070129501875746674777928881683209306990811372174700716632930643054979748031232060508525917805804544078487434772988843675957642481286406871639248825817932853378821179918721030793348757119126482673997935679710286886940838985867853779891950203528428868735885398838794664597170357246512005549672661946838883717392923295398690066004118137688692792757328466874218700045548712942831088567454551472278015928409709152121190268184193422090139216007257471939193761454037268467610987642600442271201133129080271250280560585642219307800751197315110960012722105201862253299146645352687480350929908597336284545495831370523106191761583057073638550614703689353673825781612314543897061239902621167388176025742283183124039507864946173844831505456134180974126001835581944369828568286925239598178254520058393154833621839202218310380020706173774324760448766335227010644007225660657827094447038487207346188999221840718312833540929015820391449696413619146027777951471512566156289739218736488647994237399188123429383377282582284625319071015426382964334596083196017095534776149753852854412186143452252952340487943878901983055131059154994289798795692872488672097856582956776203290146474529384792120032221213006880273931075604825613270771145212010955779476056794665919838438606493541341725107440995755551001816481486823462741888587034183879524259777667007287929565799460283015428798467560379899998494450530982883681567039062676449816925706743912825104244900920289775147404862005808689143055003957849339038931485825437711305757973525120291637791762843285713569863653801754910968756173646416036677301318309273355917840181922337]], [1080260326352092082484365376608794980012726292939537183929855356647042849657621261934268835818396448920446543778752375082266611898300271426463202917808823728145243538984103108198717078497003752752449714819946345151397802822966992909095742637132414306983818673582194683248550297344547554434816878362293678791587127465931532142250667331304994910780615207753340080705252504407112489743475042065594881516059948538460271877408755744890205207435214225687910803596562602932976664546680494657645301416255049436264580951303950685151509639159332680115550227874655984496856362844134043544203113133309981701592205351820414134923609363989880674866677102024162672231134489626477351350300366640112892843876009549892597195959249553664219346373103726619087518887203765316956833870443522188209476295431983427161064291558790751777140402403481018418028363776120059988023409078065359101214391743899893945339172281883641019049646603439892025492793211227131806562360550284196852246238732630870806805904908249301940436804522661272186312369175168040879835811164631374806731589154839700244074514578238142071205911182056579898975093777409958112430413679082073568610901771270455391747939910760948433228186022968965438235018655207368351581840849930819241229141499887089123200768858814046890099212617274727260491315564969201814798734977075274505539760329813525877636395115242239303115091707922341560276831889380425647918031952063539900598937157183117967040465045249241510840811052029802363610647372107497519971947834229688565994802886026367347289793825968612901842501071018234449637771259742628712354727867975595019367459402699309622647635696020601877022527714142714358728945482576354161838101317919474626040053967672338154651409648053822701251049811835488596381059467245261710879206996021932626534809130063361687424399452358994609039638337420199195252877689087684047284969078609477559000573434388115629584507715789430992841130688082488163379680516760880516478944333886306578097482154936205615920406111361711221063149698907051667112111107154101697342014942333835387086666820419862927250169237984796720234996765190473231247880839060093038528236250001698081983465649717636459300236148354718304034922912480778029804126316741007422980009071891916426434550897586528993329863590709791913199777200829777046412495219394824331829335019164124878273602405171029738982804960281725706636677383650900753447536572382581577917886437175362828096353917836803068764389584712258044169851835222616736414819390738209850645490768869425355035907139030123705156964740943226258914771308957466635020920349331241123469008927643769235947006888203715513663424514908757849791852944982343271182570104183509442452638642976225177747652591867329950090558844571152936127613909606430185213965585234931363547245131614790384730582051600392921896925110898111354688627902316250091828133348616407787787277640960685663480285905886558052770385548294591296277606998273556699763077262367447709482608761600399999322501216431548034631450017414580319338857791073900989147341290982414829831158796605353174993401445639221040883881256641849942639228595802620931948004274030004045845258457320081933670792474966136353789288067662639143926765377462672100470072877277799821587379297347765565088635077404443291582022690484348264578571796315240235750880774244148652942509261481432744879840039671469853413729781704567978144453936940321356670347386564902602330582502781712890488343247184461984012933960973325123015227642060138140070680852928049133082614104487951553010418575797384696843566018958867711161084292123574278860787524208748512565670262582085477612284694040272404426210658705439369234508392731368346772200684506529083702115939437637185504595375169252423210892891626673788945884775180728687428197158750467011915447909110533997653339729672715896659784755215187827047396043417500998054905865658945244719701273166610794315896068025716329960164270319559782030653405093506613430947025143330353658700027300137892206741284916543287531532471761339580082493695744481822162378048762930145780570076831826733204108869846745129796181815718051038853977988485516633898811132078764333745428429862049994370761703076498536844129830133238846422219419578440835000272468730268312265955243911257522402568640930484467290129057931943740682202221979346837126069010364120829629083852935862767148244498517586998138042569131919578489370114973165359022762820564716629966443152380847550353035288255545965212263900381384023671975945716943380253717191050035489772528785562441126016479618476923856916495925513652371895431669359815741910930832884368711614449545765199728439896943204249775521607123580382196118501387627520662174793330216159516357234194999747430478791926186032522326750926240213055796105093757183792295928374560305238722141695511149408219223628630324698972083364445202447489107120461687165319204151835748042292246221471554547961494778835180282126645992350371731927085282194718152420571343517285193341670689752360900886041673962418168728192171934345772693949679288942918900207937151636942037081617246851756780053645336601675377071452025112818995097324417191909842708008471241001390461890969040063222703598215205509296693461137394639270963111764698265862593487036843118395867548260054396794238838119676535453339002376865171365102738877172912430699523574718457993361720145221585199577509207754849132841267942515079533237360829320136434761353579123792855490334927793934819830985281973822810594117158854660244379642353138591361447085863348568854664411711528134377943166998174568520836771394025613807208732987424634641355257998673162247416434280537494025490181383653844953589547605702440094565645016838820096238733128050502338827291357, 1676762349644155134608487096901879787921856879156682445799330325632923279046912882695489684408093212811475978886065082910028063675430470547946853371042447950873826796382954176730070505034413567819668955080144720527364268925034954070924532387240904105046423183107573844772155194354887810361272765196369837803383612809107221466562232054315448642994733172858922717920988819957904981843345279346610189249074737055246937648944000565071307524479568742447054044572975248806137588667632454033438435213493355518445311314023106053638152623812289889784606147193095217693496027812368454957092650629713040879285135659377802376251976860109950464370187181357041474432364367086921222524900983442659780163637126073728991321416804612940560661255907080382154581411390162656851421941840704726711496678310773752194959488083880294146189886446038600463207311911008221388675119839704806496597876384821980441562127599839929281344539909401525514428540824138270006505711933184127608014417833385396190078467780578758685697137266009999391002510844532872877177861294223122644875118618560600770357091395926549223449473266947970709486220628074514344660580281001965951112887505019007611890371526868678313651109767117020619524053089727466964860555511198073537191562561996327112748401385241752220240948747384538812053626646370639429179028080660430373158011533711600297841904456938299583467356865750640388528879420089615093403014490057485990992816469930595825419035820173503810442603246472218688038122656682020891948101247960308214127168172195457798339588641938782352127713603852057330010387278556062317849643910474523965798573061742246956617288019515849567792282781857296516294595847733978505849407280947031468660892749262454645003663753171019117876160755296585153105141634204005925559686842461193111791438337264851068183612382155804560900109082886855161891219510109437541887421587273271826205495340932314339986280833431551609264605463192484345864552081533302878861276426388723268593697808980644961030025825790754324134422378768205836016194174943223777937817545654975058982343001528538801744366492312837056444508896293307539310813564987209132134675287800516807991489588075121098160670827055558328472909275078223709194213587504007615955735782768722788149955503985949271397230433461728456377216618482597780443453612272869746136799910734455116297757861329904044452459594540239267101484071738380722119646334345843975456368050475602883775889189577322181791841678686853875330483214299642553201469925762517225006284569130815233695239103869271073946146449294029838383369484665900275589872333415043143360078700852751253802379537310432440888128910954354235684758076915465769412500625635036747165595903458547054294173300185589965448429989734413797579200531131500196418592795019730328003197175299341877094409072656476462715883582918809866012607978053504000206260, 439634871702, 972810080930754021021050758518083770209627335281600182417021042024414248744925792324770414576868907337694508453117421702725655621952990938852541996363776336205884290299628470315711152810715336027708564304294077637969068096049887584495365339847353779844800499272363483148861126820628858205169254898660768208547643632758056166624385112483731636246230659015818141421582676424951387760590027970793820954446611115324341674120247144050620076089006333198419954207000062260854174091822400620924087362159003872843070428810225961162699682191096153275997234186139083667201901500319445220270355837962390015163543770387502475063589638965618730300744498668685615445864027977791942807720797450210191344342591938159743165527521926940271045503156848771468303798248053601034236798993918757835537518021788862100580014565859064975168167346719681659005856043667740340881161118560152852208184304734619441863534812666458884640885840895871641682661205330215255061487577798416646345692760627209548737893590446258909357836270035659616803272286215516082886767902967853396623192881642204208961586805045701438967422783369379399175414711532719923006117338877150435876024770460885948075721194095065668692580744017335564621135048389249152876219406504965532024853179258565797809212898089323873758845808665853093027176450676062988361711902124112864155758335256248805066053169794058937907836546246576329979133396509579834337901838998287049418421689470888958387897974114034056178153310086249618585576047426112226154500108113626835253416923272164036663076469554640544169358246579922184831749800777489940804161595359255491316447454053617720055941299041294032778978062344426348901686130143000700066734146913245369781807496889277032499053983723356399775933297199284188500171171565865153346303596334689542162273975162454271251820265939467902969527580678848839837791322883965198377592448833362659657049533065614116746209522778617880919711419373520540966065495095572257605069738094909942570309107133837582982067307629794097774642816911273552075215740394005343404962694935184109114995633902086152079459094428506528013905351310023317596024278479627152104239497412468050250001343959129097705891298283605622711803759955144569670843892921204071321406319150328218334178723092586290606584242181425412276933106611923964507688186635364949595543544279916461391843795720748066762622869034388020728650021493727699472271120495205231451776121689329628203855742666137944578761320579576339420684268169637862344310183663545184653802966574862278221912816562832537472098646210266757241412400527948171894782295320018650251352306220829605223773387806671160511119256929236947283171361244923289664764609380362814059349303343940882602299266901544489766577786931530338981207341458198223551513855027203068933705784645627098221446996591069300152779034744010694062020559869687734953407765642059905907058076365092279339520978796681542733322630375797044350770062444197828332266963337456820118482035865278669978818069298140771823599353715788763505149499361281985320741507480663873842614727853786752370277105060953555754152749427548045099729360155244985339016804193596234860349383159688275491474923582557171260091447414711423958439265680161026220735498853220032203678395256487062836826848605365518207404481918961744138252415496441580690673647828693235660792391063567855904911153168870694353497676297905662545218783348652513647301802059425799663481993400674246119205211947559373339381360740695503546810261111618279634928528141994163240039046761737836525116161232409158908513719845643172335097283442075424135438404198785435890636301626866564029555119142109105152727975981352198476662270089878604388678636947865939525841707012046475142708898727907888398862666436865222918634767084959353820541159334489790439046393491288052713979194578629387856719250088255574425709124331640391872635725595115521222883918165798305874631962969686902532027422474016437581816913856768223539786850207154688121627429078815143395105434561046561986893728339402646191087801170868992960197326752326818049909511120931062874056104995930876951249514535047694499982093090749760283052297799080354662162207193717480793369361707902810179813053486600300889963869095492338490481368100600852781652266219454716247862631130808473340144597733380534864271630618468021138697282807533369037073273365576064687936748696543064403036871152291090529631447377057789066730977009006783162797538061540541579839492308557598371419660308119460995651263242998014958202999626730840842592101532361653359549419140531075013103324404059906497523845800602414918902569176520894942949675599932549059131440616568681811601468393521590522414658611482293397368914863576521820839349690548563525432815673622227318427740469960430697245558422228448510506801695932233877477559209760383418824577797012485102883105729795921844446539491484582028366315117223150268127220229765444180318168160978953499327783175026356661467879574604801882027586329632097464192358289992193114503587977395191091921377590665459697050826865214151762928182334089169390261806542558764264860897369700119937442880902932295105683429016706237811398301026412159637260005499405949077048847707205261488539784747613614673753803085362598443350493787053482796215810680198530206081826429260069787615558082019710233235415190426247867889902306153186881564218576051026799756431293072152991502903431168132343183607499171029924753053450698003218985499344154117777205560501974784216661612274809902223361925085129964769714940738648803030588345264313759222640397075470927347002288686165058470905431847254951272053144774628800804181787111254818564237238063333277297321410745447573640687294033434469239418351303062085889757745949, [1022572318758291830686848023565024396720769513617739703542304886472261552784119496419830315032772149662383658537078657386302986021600236848218569304082838779819486893965231525211380968019810848436326234818402915233190880520239151649422322374978137865476612000357875234840259901522960928610234853750414124700093269690058431152252012356016955029323417201845928872728672902332106175743278468290511674628662918325488980795330445575693630021785169990003274844450383721452657405281773115132175569446868697989243025652371261800866976455825064378950390645626040100075654871811328257267145799175582802152661740749492541207555900833634634074070692382336854287943689064551476941562498414254080225764144003888538572640854829224574335523590029737815252013648625063324392494966562801098442847058649285438455583761359664350122725880886674292305888393239776520077777520370628012593402077440314175934455883050395797647621568524268138255816781875484603714176872394511175672230083005791052654575060543321174640229032498147271712757821817326140512103129426643356733415653880442541558195988017912443655308708292311217560202647105448309662897132615686862831769169700760678397051638559437394022745880597049175691438532527496317969628859039388246878452377754817503068286960969376966651571758963754710003562887652266036704017434774781208754210772842802801087828257092184315365270312854537200752769934910889958908732425366493766197200343958674127792500359117742666439210778110628702398373530821104412578436947963705395429822845412664120015322476352278462186162295441266839865425224450764519602018392978933865165651958551230616416531962071563080690096858438444435340157144650063862053574163202728421358079616039621869025122729934028563142257341459137204786043119927620880956998501036709790891370185578836566007455968766711644712651153834193010832654990824714173338029172790671969687745722278833115447348037714360193768891363083880544098490951641297150777763235624311563171245438306219169325376783115313734852858814453785046474584706316032032245163218637478326290515405562100390414071798920351410169243616497136963307263026415323105895366015543807282390500011925008769820938555855907784674789780727479497747760332828072545131817956059265050653556281193682198655688408437784138934526193574600075391036099817857900729664076860367162842310733767271090073611467483252202400726239247390348210097383496797517489601296893920320984938556047638534539039235380157714467297364377193505302286159573058137742528277652431623422684682533293519216155917856310093461349931110261613277079704951654423824779082386528854431994814050330529991552651053468844319042665412020448608648386646378703953468148723586696532169658393735601184573730055429983790642566395869472535070039245291405090825228290253226665958191458938776932784763512550586629293381752856000088650620422282498995285458622148402668138760720994792872165489159738544593262981156490379084381896451290276452232555844064260281843281129987389288536885875032966298182806532388054907096486480169585618656804414823269565068001694808570539850858951233976275146628161205122711182456731500217676702646796975628188626718413174899058100274674369246616353896532132950304308226933455354585633593558557826198302733081486336012293665448654139050182552034552215284341593385032964193613534237609348101684084375935080958205468397478451345726145475561341725454435747387265700347003724494362810854265363343166829561068308817243658418082175739377264269849993293065922382638002492215814647751067695191608132996920869413175871432215431035184497123607135858187392462459956518510826498720824540451401411798394481156639357565216852954524188322401477932280272878886764579030781839200436149719719619204951806411661245226725314388239478661827420090956501912092664004489771556384531664359686986510631099561065721261894715397098536083480447439155105911894855099054816882515304842872152043785157723571353392320215784325536391916034567333579320429773357312135814353385775246754213166901664270129616080056966612429307064945154147227546658575663758505101757700713899432452512126557749306804019947135282734484926424045070291931748039285701257240733276405609578538394602493159713590821753637815887117317355005300897540467382771747563273218794047021879672760292459995740417004716191836916413269582731111216417271976227385612423681277655426038523728477505381064359529812919534619925124799217942331053690906878387591780187807330167745523248548320045248214882780547596873808356201308690452860914379143577647596966585418031168274298513839177013702137530607123511395482963878257078564701429264028294920699523400329444740660313841985389665968835368317947934981856005011403468712058642828087441363514956180754347418301242130717776176770091101488561965695567203235867343249075657729400650962014344735524565709212031071967174553699406800695777303574589835038879175464363987724521851854312843807608538497457157702597980701826331536738230594495063636246302171321888961029368456774580216686446074649024344064900235550937614108870739889957445796688335414969902746187434668643313792787820563935489250794905170301857703444722381881286328338814103418593701644368598242840689554110154030738849221219880021499554531519271324896661632920004283953300681434383035251343839302797807005191572737207138357986315545695386171058227045117041941535131418047325605567046623797393282852593360785765156410288146380479801741939202719379170948425660664340932236529964547135355995650516137337681706795337810043415673243343010402078628713382355088156716472058518015134965563519842302914648073989328895698538538137581444027637069561573666865881559083058609533644841907787214496751437225424034, 84378158034286172419196049028963702788020371690583089105891564832796552670144759370551612830647552147910330927044833691313901629397446440605307877959546643508580146177963678019228109439647171026921294578485998932209748362243951537354061020027194015835866688139838338575992697208790652840744934512119955932287790469091293707726719637344736163343618565512173087837403182494905913745808555526185403943351283108539180830747690526303192934818551423823098484394077320749922171433571833482821085064511343348119669335934518144863957483175659700648487299200666368730100550615618841449652618497969135496394468106395182761626314132908514168875491248671907248826639126075967172007897398953521501639080283366057600332000815880938080370284417007133077544455549449625750439947198136387154919630591293757313844493039533571072981663232837541075678297722831880105778386766956472443890037501240507005157824308209638045963880775079578415209949754092386243343230711270945694344930509543391724670399289583897734204035963892784518537362693706619072730572847011799420153762402515565135433412980630613906304134654005616812023302837749688699269422627279880357828954927231468036028356287664107373952691475214461356097700035031048182507064782481030508472644412215549727885753246789920151935771814365658132357092980538346859416672506687922849902818820667879706237388244564561643442553767799592863419471473613778054158410814625835584071063150826481387036768252995865959000456835292747364548992945207435619826457915376855142484355638233259489093611010706903776153933434605680624822217634561187432417779528689997991060664120526585522674081488271607157534529862061699875533599422737342345385413448256262168528183974758611769020249507194997695364315795296427494966345246363354333136254544255910366508738007366073200672545131371973139325499275247180325586164159142562633428700384638710429478830105986992974244054453355750910458843557365482081737227012618661926521430048330228320979226413741065559976468587953804711365954137738964208366019500529776798785609123457628562061871021244176298318718405206480500695688276139708738918682895905249296799536770017107380235538454776089646222105291612373210470266065559585602644705829874501784191459980886837974446606424608758603080752324850419672573990409198780106476907269866947045303125420261198278283712803199170638208447967069106483440018334974604280505826280732801489454796853573727454788401762875034059660967481608784590820528450019924142152556346286332163596981941938139810089409524090323220958491707872464812018902122844376758505038850069133185189277608880320400626565637894716271765216406305168359874190983862827700552332065304936621281746488287719460172832131065477583638789529063195932620743916523098578441386875268040940021754869896187423034749367876571419798522667912581008569266567108777502464872016355967696025088088828499563593880877340458828947613826647434083727811801449137244660707975534487613576766854180696246081949428403668484769381271521069435804256479016647616633786234321491350828131439326910462862479518394980808047492801143410507075296877616874628314183231383016175262324498039666607757789459270986959335315454297997076125006940891379791801459718969426730728215636400861808772133290459657453907066086585328459129545951390270742408927161168355131094018732470592260297169526269177693951659018154824735727359557319829398714330402099901915306343921107189308943132567608822479665831607658879103587026596613906961688758047058458390938176821008073542918922297934871277501838831230200696293384061322051578679493726408174178338469154212191824371561137248303723016515842012322012928384694599010680728091112208598541494599458167048851414970761678401120970763719703722189175781251418651570578854232225828144145908549478336719404207365994552299209721113806010321647477103249823494573486036653324897629624970561219913683593820945277185978610764827583684261855572916159627518397456786759244222373878114278943102533842970577482218439556883290020950146489994858656959237790527255926456224674296117465502905867597037517880056816815713036209406019285313040146231415367454577532261451636640522891764632872752527356122997654524831614537589619298165205993863258761474954743542885571176341771669874345056023082330522865379477294705781480323215941041978392697384867299629913281580729024360827390568877934419375525655961546437926777298061678517628504246313760534074627068913012904265264232487911898769715565144762625791268650010494831343965408663013760402791600242426332130969669040931176524836643109985306566050871889931707201701743540670722126664544102130800504529062051065419043113084704563644241032781441394073616171695307044460288147596711161646195096726140214192422759964268697862626938160051024887176450322541364736133146054633024794692024865873034139514999225022347753163567519669537954236242836890129835234436102435009656825047126475450523255717189160121461574646054964098025106910979731998322533852609251662926918917480270001593688354970598183952867274426275377039538603276355113221984003343074289507309618845531025034004793121988592690627871751595161785577082105310286519422325559640687562141048265759289584763448883430391227213764556016670701796764954863786049342267999434202941814451671944371117339370202523177358365765399984715786890404212320483544696236859518796395778203453881295858238820682469614707139212542396355071777334816911127353265222399986200549046049041071667567347998329544083795152574493448179966261165675294833058522412096643347953179018288321888383358004545210767652025280580350021617281837411221705276543891615454374036097784749288596040052386340990211588856769914539402569465191916049059175]], [2457176161140216780856614980496966228376947834556371676147778641497485406080052523554420150359714080478223164611161414275600761152607790061613502661748924051107626663005422039802003800913228933815313761318073617290722426531265417943035322239308032721975731772094190815992911409699172258849316692738127591542713540125316007915757050523964340951829655613394056360244055662080966764264330555234857227103784893149668459502934873366380266282917915524220402675004913168226656935162832718456804881293363152642920465233008743957390430435331073895894705661227160959930745277420795992306088764588548002054258129832770264923591293984568372188337352852547815684399083709577533915017563650672703826698128145544229677413168656518194669027062791999547750922616606128225209259745791688682183062863863392894347915544958111476140267649863045391170006846828979709196178965572427773295012567123687219580247409756879725242996203280827915314187160237040763129455545016142280148915571504090583412648164009197284093463803259249838483169326575059542135691990150107082204942786367303116440523952061551386182004743846375302014702177168946704729957207963724318806540780449326158016070970365494795422292240409018448109190292329099124479036731064144895899760018304497861984754320695176415526159136084341712123384847819210043158094446698458032286574969310471046373584229538939621936357903485319965243571901029645464872841980752087496291060848903540233587965821452086849706414308882533927860494555751562117060489821012778202061738876574887700370152458097714426563872303985595075900496591812877421317461366942199895298894825162481577487481806919288650830615970021746303658116874706643341123353419909507983158973414986621934350705341874163281978577231338126206547015381023404906915240948531407070203689656471934463188035887841021148990346563628700216384576385859790137470037704481005577497365212486153621022261143061515947318148326934562846938764695864509946981873877681124262879384400819307065932826893129951996559974534217066072192284602529107184315933782132919843680409365336200750238570685559899945828421865092767684336224927060051599597457803415658354553479677805573577078210397553862416935583588463120567450832370315449075152036241263406230256751806335550577710596023302872586634701280061265837221096771211728768760919648134550573191040389571510300555259125408388771030739643307483839587405888879145911937357344561392872190974490828714791613985974901645378496863585078137216307308101460877798806613035949614365595686840980496202124168241535547167051179295645612245102825622508792424980994573087414576194029827993318519682106435315205104052171216191715942170105925698439761849891852241975921204577413756275910818695884225813930509634743445641827366267774455304646878030253026124383023273113313303728757125154258739983037089794022001532013103337743778552651478820184706087593167341117547987751793356599334290137830436736679396423775621212685262190454350509962989335530709135805834822754313774165116440458880827696701227719915156795241617540457171814761527076578474382274371035049482660360446491081775864803844111218876151372230381228969499243446602124042700507641469743971057347179350258280184553260466453234191993139869967843869620597229586388006370386289519400668981692850381569151514443356026666126861180025264930442845398575137445496742707555996143186366077803657202838993430044791402650737280692348527803364022767485635940506080878692188775043344304621737754359276511203476918924693860452523188377372392180272426776407688981561983686641907768385569024298918207980622764179655656175309225368267834840549788057266157910904855729761037792998535677560214392030819006384090468665518273412876914655782899250584466208957004429149106199690367479364884684143859329267107477842334153443222626135974206261920712287113619748355195093416393861510164848717345231859643393701527730978582804365107768557547582921445464313833728486406725862772932427422009427066715096609255607744010936132692899396244993720522728464703606511328046774093904676948684754169623272938542114943095944622124395506177218639928306883924308084233531470294283194450352417835353954904159414446662143255157938938153630773046970366510612403361772124908632835328426853535281978881576162845534604551212948918752427176238392028141044701432120997495819372717638514404304792344863530177859266223961171366123599018153120751764389374470952219491672467699079869198677753005667549724074781991359648926698651977180617482880379066868848049190943412461773291685677178964454539339432933254525086458362308111911842473140174572621738355202183469698996469455715233602159024496979977360176397453382489352523629890036438646146884712714083550741537498804310271739384070292354374597013209613304414065496509198105093837948291414483006727614260579124088280527418613056056292837857843612009137459295988352080518777181077058229361707655840686970005718944117546091486702995440773423315607386686298016440005252387709760091152730203292194212077497739469461023510471772466675601742145680228323279462928022807959238496419273415181326988394288450274311144590442851265864151694832592548544756948344831317357770989894216881302937597583574586729349191778784521751110223262375765225470326403362335301630945189753912180638712899629257324075540823229635337967310948584322449638216853449562402436436648828134120475764211361152328399677622179222629134495660383588615440337333335805423863971796966105796710359403044865504508017183292503970718769180491870114883606852680491741112514952693088306978673301641294570569326179969674654082274614611867847558005118546300629931094577345490093983231229266785359680835187412661856289338399, 3079061859398792876763678563451929699938567641942970973624638126620366384550246795786236919092970412419857426617055734952367957360745792013637304371334125396495927697528716159967475966348379154871787358158109221034065129467150750543961646504838427346075604331294236605825203112744523496052292998038125181078037306548192707040759023797433002150726191002044196634555423322880215700449150783671622191540410126132951090448277565183521623160080372003357278267268450767658744024411589872608771655460064797160255245994623385854386152952342348563527911895462365635643188349680045892972172016658790912031566063372080013379663389915165424526923434451499437760542194552506808687232323188453868164818426320832220151658589036589777094885131182101976630097736675280058727864994467446839610954044385327949236021393412461868785645612628881767401618232339011374056539993152952019304920565140417785664577151377180691553178526851707595017031448168126568832323659742895683147522373948791261560925782122805118143469166316107920437209084463452082588019636818229275786858401506605002038873739475769259954714304780663123316076664756005634704145767865198054998964970191470801448185521766402461253465637254585327273724789164147836312438076112128562104526986575615360327544846776600159625827013274734273957006552837288842843436740172681422576542756546656033743915031776237862432924052330401244672123242079529022945176174612054763654749680542897023537011779815319716601586501110857149515768886077567774783398272418521170618345421088943977017447495685465771016711719400590832486473517366645967527133109661427520305104831321238954464097129083248459191485473451774191035661515084192379250504686674866447825246846986758420616160545265756851741082396346033716241424935023397762854087532555675359040814369050312705993697447962300589099836475298340801655231141828930910921776701416700264000552145299870422388720910327574995114797368971161732193726557351207371193450890823301056644940383423604466981355208089760734782794391308828091296675011610495520835327321921318982622971285940955208059693445647941002212794741496573864512204188139242511506722400868904114191483917061031518296364499566593898097727840838565109317709410061221815463804621328022101758619673604941110160276342961180723703159087164349239948889693036336420637754484941172935211710769956159376211008954189750620250172802085150044981226232189930109773238866668834711877949141374305129601876246226150862272979265658850184943532381126153018481632506566153513934502227704082842806678623888021603070415580761307081521479529464620901100790205156052152898143927243795084755325086974957505815493247240470555881238247636834881719937391341935981583438558910713215245346889772634381449767136049029883090947868143620810926424939410311359132455592334643154153198930014543458579241146370444065940, 65524714639848074110773801104829580, 317838521685771505982129658748571724766706472571274950819473168535043389389894952253157664199260325646329187948987938136403397245292058376712769084143009669622856968292001438946957372751362896264799389532784086871011015940329515676528813301572023269297541196989945357681862164504889178469316112180557079571073467927741139063607707160268381118861604524393489780888971303178463853875656752928685959722021871341884924320788893554048850623986914695307562722565788399829563409640197635063048014671352880654490977948928813061789602892796687730087911114571544416064999921363225966480784377912721801092395504815249048495646300736070505855433370907746917179988367934112740389705416464980833769305664028370610419306134835658852643016847334797338722537778835091492484742797754035977635711484905740657702759322815643436399700924409362533157202157903235862655193445380933421067254683708647657674558529541824346020021938318438789021237274463637010998666283530199040000442550479496003536227842710551726303855784853849579482739401141638126961756149887669214745907216678724596885984124307950156202173968768975329783139654562858752728389232033233968905301698384659334326939924355369864120488421897408562371784953599120063035669812803094099276144322204571545898644643928902739788265329105354513150132609942710887477608793297231577105183164006134943651731877617565040152316846806381253419117950350118102013924486710137051255430937283753783181202308286750129194534445319110725271278484440711919387201267651454155902934929178861291402685892348106341320203972250288114573992709932566364710488328981552220617148124541742341324963843502220488447812049059038770733009479397231289807925634009062199011925778031074555179108101443033796384069042814276696645386965294879976930929772590709928763572432099024101250180920039698355852675481496956976577471594640491982771544403293263365094254226115043051659353413661976502331183813558137835137233623168022945101245641413158055169292582271365939820839188958947076109475041976322001681452238329217130815566760865294017007927677652963765349732839709970202962272324700470042554343182774716289256512139268280073244148631040229490758394777563117884623010853229662579805818124406131557831948780314759597586458871945712378687120480432971754546044094100753139361088467964438229296829104593589325160406605970300026045738101321524870074203784685767251460937467559155306034903101115051337015363654303055966628541308108161016784814520607042860956071667702750020272572120949438979842870443208458567744820144059256497076744860321312110072399973771734427768735455324958244048794445655397177807189406716005746813519244210925591764442980628775324947320682896794928245145643603576709926180598532411186475827286719580182229421820382354190734801011895024175542821214030046616577386674461789554748818395112318195451043564566700321629174081628410302297913879443353444979848620830810104831542492195230136736326713521889768917828310532320950065983272895140725107266676529713345767351096293400619340204502087736424730445360182194784449936459575333144831194044986449450590937670133919544520640923352854141787717054655555520264346794690271771490876243062806827715368524047942767709826279906516619517748030484907969160948490965290311325748764872355370313191100307387739481968818589578780462153589282787228543408974658350301617939309462319256554917985414356128380227959541624367025926061544232969532931209528291192810252394212428615433748652841834196420112060164334634351935944102570486490465915699666321853917185056785141039281315392230528563792428160361503252109382099199782072144932904552677900215650088522422555139274234496456056098870172374597446298480349903417675559201453460934449086354098422303035127205642484424165750534800268936757165574576143590214378001556237519939342477811149398509872817475118641887840083220183521760711644343082775459792438517560282238168052845937187471306813499530177864832218078028866829741414726955349675613125578005883185448513045688755156720859703991211189205585816757576490797132219458617324044493659112527003875797836613333496017219846325160788507490657410842377347761035008175836968677665377704944649836064135161183865933332993046177272436936010292243883477215704193055215666085232140362062352810188329762980631254271066828311141911412734612708864004833717289234711977917887301840318319098367541847252859576431542755208759714946040631075713469208225702197058538471721617062898547216018533826235864433543472618435753576548741246694161446647327052311561000146688613675525762223149340479724045151591444697049309642038328978432255980910428603499625533767554698001291462987436504993215884178423126949545206523641296051880223856394179316995309170510383623419441718458520153886922724531443704454422842737015656332797933867416488674055746783420100704919800889407538610223780288189483459002641347054726358433167439213595777047966723823619053737879475189848574733107395061073092652314788157704306406859007798755195907120188271990729927526649484975391943525355377964606417757377449804346326321161173160545770033921425109539381792499056012690480619029779173128308414541370505251888541944073074421882383060939406359371872391780615539428856137319135506854482153354771358848288591274204863466749989061836815474086171257559306511090847567083407186939641789687189247440253000789973938125591901625208645892174107531618812580064262514003145836509530196223770031118706320515131710273570708683508194890130557940036472757342653210914974070323847074955062198503684002634232909821965711565697289360980399464593467102066531723402508052369901030966984608697279092908634121573216278389941071954821112882491403624408584, [130445545885855250970563663174355675602245902281712963203399509470352114113234828163212943511483749514883530193838963905336798012214971480151843886125752643286492235806341289315795701828329412672633735032828538456948856959186252321956640330095441333297961163993745971243676044116966259743087601472972619332981451689836711943456312897320213795136384452005492149242557398226800714617803648993981150315966542278267204204350329536261412527049406022430243116683372406759214310091107077077308972903568483981940762363503277137264105738073163920532056735702317723896527039359936652980831309057674767234681172104071941220035473241666564874002444544138083170543347405059730689873403617754634475800774397761358763015912374034129449317052623879259046750483722662986556014700408258949097434162321153342677635779244430683529684334860629268858282891435082952047896227871244070946235762503752626435738562422756288215864892547352503397597665787928166788092805841522579107377914172911476453052544226970452301577054040547600243777846629042721631061955034493540917968160808746408298989725780781528005089347068325357258437546372422573967820470768658756003350759455861634428075771499622300601267948716450531333088858412249393832781226045542452705619277797047464281172768789791572853182896706292190645949584280568740116304082804730291376103067627160738983726177252457707293060710670102921207503370222177285597681396993558030709712755572402513772174623416152158633494068678872003850138582170056574837344118545417574760640939175123392121952838642303622331226376162800096795936331752691251829935985234062028240510289302820834359870091667826195444415747123638197482281356680512129109009647853259791085386053416641233878378633301503679426166300519300467310414104564779184591783245786974339726733535248300993598095579018657759128828148429412732936889395276519593637525108641760793893883357596531014212278897852893683684474177413128693975012749155353896333537712735368531184347208710688458703637393558330545360533510576324900557360071445977707948169616977484601917556966979660638870705732702567111364094381041297426458565021674143743260415832161685618558127130957085170110215852967009945250223963850970955337164220423996656633918274996800167677745073988376660487731036746235533433865845008765526979507215963765488506312115881516755689603757388374779064650107821367254591129537067760124419062914822205159940566093260716315445556514968619458962017279509913979337307980933996582810521786959532773118361498627965565663226582770492039649912292149855696293461600481260028126412601560382585385632824534642182477598853245288868984416225583328650805481005245548948688136797461871477682602791743656360858448888022171216189092509678507283131511286208536836611087170906976777277928896582701155344496990015829429104211762547777090032963065984741326315648085369542985614420648928790459491444553098932667588450138655207266864256287028877053219914749410570202899261062399900867832589908915442839598064862883798653847224157354594826225452987246418525376397789628443405832133745975873476247406416457524762462880031397920519761934761647707901594518931157622114847845727491952187179089391155381758592201879898117350440961868796372475089500206107002463622859904901412676625652220881513166117800319081511131300386470646694663264206652719685657585379810557083394880997276601422696439498798432463959444351668034373955855270136412761485781937598198991213185450837998641401055276163101679319109571064647822849047104991899999282937448366871139694924815923636548694693399886562417732273638092883123323431866918466815800018260982363993682357729368898887755168200195232094480363251658468755023792298916026733837433516951996564315128516966162735473994611304004477835375615999436486088680439617892457411207159499922592082030018257440734966311382289795976777308873146652990349700393838240276919369788685019265941828761930027749123360574943525899057574720150805496900716650511151375287904229149802328524884970023273758887717300941769018766856003569010694229421689787432205417259851207792919553348673729415819261950742661289777370056457421186859041630655843582146035144738744759419482360450522650167368176558010490633646813196476416767306487814967852721815542438995939583379241868274472011035025390654080396020429217295362040600987937594758621139242485372731333587737035131243532967711977610484651653047174129481420065845240967924112384404447038014551338629853744939864399160670111075251478580834328549445565018913514111273715436121424807698715693017701187453321049466770250449757859419980773011754520699964406585465364776682597264627915127135356645403345855333029855154673382140545353203085283481921903369072366401245910251654065965739409522772817110255507769699119245168207610137802733990403208559785195440340665534366076517114888232804399000439233223105222120112083454271783870944439395324648509672860376514384940779945306553918614779186037725569882113576514964364458425981618691036624275675552999664466936529783682391571891957460389155969029711430764595723716211761144763487242469597090551378751033581544790854874035789313421324154566146184132058866976167391836188021243445426292450692595230350066772532486421009001497662279395355452585916357276925510929306937379472959322076174121584626945042287267616838720647513130050309130237241115548491132226986022691154434434401830050837682228295819644754285331613302008333598078048619467413427694813362380745321664862013396273378901749877722083459905946304534711866489874924810349834310324057867919393118899200725922493390236916052905707443965221064860933006033434908027005587336300392241060037415350906634800526104124249145547125423726, 1043326449342931924876494871776072501490912748047199537655585160112758206949288068985456452445580259075849596003915687688122929783158183893041906194097853619469515880535670700641749511005790178273844116351907849137797283591073616581049237089884941278552672267922153753305734085121266967599573149624418977905677380820901187119889950482551560160214366140469523477803414150178421052187220921520169667605036125140970389581654662058122218735130105192744200843111035544360222148251150101259146843832844785941538265337020989651668465248210415144988969814045470362375921437132639510382259324502549031322490946711647085445904115715095904490874253477819934248271362967225457270523343399634936744077980024822671529021301269003719402215563429886647071923605830755735251201678688064368375023116470578258344301336705503202485390073606369696456831425404801146828032812052550310637175355579025780059067457861505553235162714532765180400313110032228899580460700725314390451747727904125435853777749876788646843560161703925577246136157845505693355841055393383482518419367950537976701965900731414056541662988670936870517172527274667949154521614448334598480953992693666601871914136778915077748556402481597298053204216385072852459347799599465388397057048705470042576669864008751521984336808560287719697784171847576839921396253498727764488674776070725712750098412943656957799364653857589699244893390611715405057978678725801913493864334485621086117782681361613683921072486463275398900041417772105656471135947981640342644889264241710476040952619674368555671501144877510943692471157110866654212830531665305643595075147825335866166798155671024701229223162474327590533804861527045902457687133162665804737502596759167257235968341990923373902646098598539988138408351794481334109749651727521631768124886358268718084130516723711007419522192127793549289191809949887937486740985383928573814579914529378606682836072995442271701841050588439021770605825932736840601548532091998882311736438886592296252421037551514881783080558694355020540747705182395278930138593849784071630536188207655887974221236553149595773393532215761494082316291003401586130408281734777755190291629341089400601156666801477710602934330154980968114698694651168528539714532217395269211182871963767313145958737988312467864088406787123002483389300874699679897271056135026298488016766783762580273248752792881577890206225615129926856974236730427363027657049343711304893523468818128992089456043275273886083819205835496617641565618034616120404994846775386736917440732924067715022976126987257759019128949795584637467298248268429001336815284432362090358569123117928015187168473887409117594278521804555425146481572585535754464520838127607572462847865351882181709899759187467609694915747261800063821353759183408432571835038515546684721557614248451624880564529870734483748723692356090995921061660732811010724449640831181797193382461896056267412649771134054710255350832605702509961252145085554761121157754089275351564334789311028262000668652003527457047113791405842813500930203073266858585999231690730986398936863064900829488637170386888618511458205979842538085889772610541495839487177901732959607745818909799788211555738356877827333038365984672293373513403630812720266468782767488569452679488825370646179589967560400269053239617250980956124225434218840548981043408882302092352985493971780122934678468572981473590765446839145288431386553295839256751890361517058043179293759240478961784115800257705993887756836126522122753029948661428985569976862295950060732007389263344994473927086273164709051179405310679695372335848201252103262593277422633612761452136504150046074374635089030475826854852992314082476989603703220822785641027784899545164607859607903970526442828832068374703073904851693146149641294102140713735433779513358702347446704762650854858436001389534818818845202541605414906609315466370538362900848049616247889126788845097718529934472668931225999947196631749909402478422611006221251287619954009480906396780440038372768336666397512210716861232356012183119733388762546036628436748962553761222467708247242523817300880643122096448113121955474845699701135840799058628259431439470256447461893646428404703972031964888081137544861546591221570043450545312307939135691561598359635640067844132710847833476453280392591642781987814716691802786970912318296013104172197471437460752678102274884060959123232969219799588311903769314396229365436656423910213802792465906063586263737135450463657739231928728697410069824795384427745363666877272257364504302036801090456280942656184035962217008046587040638416646156579158974707382572666589045771783046129982094802659525177837868150263223868965586206348880999121006671296626395826942315743264069819975048427743924845290717772976142409290987916681071277805586652754614966265437030643490062697730810476436212146360038349167722904170489394163748542505435099944362599429313491452405267525142388819309708534364767428941619580783299549847727660388013130068631235324861804287563021288007525983065284214316150044093507034150219933382351283744893673330167965678109002848347090154699629378163974259414449275532760169627694962037967262206626946341262366543764992107140248929392761620102491775217807828009590860298007383068441547411855151686784281278581773618012428675618390805727723554477850794920220682500720902540419916499201445024653316329365850660434483982793473465994787307367979896573407124803392369641608858787738321696613071270473690463844727292474710095507148288024726827379082208415511968903638763212242741487147318231179454860581806163739730970431192235868945886768461117524880986264472459343083103119115479212377236492458333013898981883491951491552372424156232432738]], [37499990265442749286022166071165264919745284386931783575958167715830073288932264588834179866731475899149432800440758916682381667903268862597721577556100130138680542181671485653245914852484399655391903150183219994197968374632770024916952497282545804035056022288303793788034624965454958808615867030823091023571520407201325605011622557450028796743292313949911352068879597845337189487228056302035105176192990068299847441375838637178349951198493869129449131607325257344622922794347870257242821246140322999657902479425093199638012627185694669360972513978126482642294579158664625443086489557643356201806222597294658042401979382693503794174446192395761945916971473980667573058312389477766353234638969583141220102622751358795122096107425010252140631724473310183743468233745478271350742130441774456172526545875073845673657040800257272617669915615489467348096607015698925479383453766982330658638727840372886946622980904815938968732054226340299215830386784987956519733755111294188965737849053207557341021302610419981311070555036042531438342464833539485058562136823005517166112549217365055797138286850537593290783333789338915903528908247693272330922833557905666489118731223164235928352590755441350496062659470694521017068341649960119106629303307817513407231517187883771836412973854062024000357933720906288843494609484635673534295337363133796894784053482404190119382953359393402536563705123869034360658275882776255793001444892153076304492971261171500850491410262615750836205514859241685696838050566895251740512050427970925399953725197144398290733890600193733809586278749853549189733216803809401401732516540048057344709168147365745169384530595931202199671141693755371323972971483662023823273037614132434528103983352885795326494885800244007443924963469355651791235034902171718978748655084060644988113873450542397348108130216582957411565355257506896425958604904589932137003357869802227260611101794315135892129082500976311171140744527246176985200560243031657194363405059094150430007857061925826504286092083403798957316851170001057832312564837945457967830016752106793805287667913081408343734169495715099700198891368973393969411159286974700174017496935743532065838132179008784714662560042888286770020190505042031690117633131314165835297889040807887421132824234700931597005091335834576825691773918196376175773386951680337727012476116466147523457980973413839703503239384811871188050579390469512306292716434728518954815881054493988415511863005346243764840232117520496944511491010345668399773782341636085253081550262076630839948773263746182309825253436006379532770138297980994440060574239302021091430899713195631785007247772478682400854277514041550768001855123626681210144212888368314707066816925940988111150303009977859956896322083755131990535101823986254163177178642326861023820309149163624200065630957100731708460040277643687197201280781453651790847764252993193063383130392647704156535471621076015880614244629108416443198791638850834793832221228788993460567076253529130007563874239255186919254214388331949336081917744634693246325872805715685019649860633305129809780007128956656417089456952698098702598654817904914509224181300682583566976546362230652082620041261180272764843207734925820356591907502590560735187862720482326016335471944543954536938065397593139276541145195448893546878908458567052593460990198099925327796025819645633885112586599628159413415184207125542612930121688622577995676177833797887487861719487923536762786099174228393927636554883114439492726195608555248265781921745300646812343349593905705266551526988297373409141744818705391656758261636708991860511736812856731039922768006433008008124916896217642820441422237564323807953677410538989018490569318261916321920050794287564242858887926820057253896408279857434551221754328345318502509479453371116039324085677384070778820686222250803146122793905387851912218201884160006190752519137455812177362204364817104212094375327509591671284400269512938744111864980449052805520149629963897689563172880726445899191839184017852181784332972918586521962785881577206913302813680374908874785769340530758727523066419527371231786521391852368933769636849896063238596879471001972713048278629490451215046821515219338402776070221886521775807550297758949265879315555944359841212954055929957533745132110856565530080925207666138118954048420453392475956462780308504084424445288333183970642418482946623067428353415572344263055818700581836324821758534691261624707958685420620403702492908026045467086858449078345974053510779128632564382092937302479008904245940627235170284626599920041229681959469629931713448235556220376033076451064553914710508794510127436716579820206083193137969199797108735003288343275004639057801086683532659245893716230416054668864989689215721644529816636857541453514752580179797048028661037865838516149120190226126410496125513001355469746186698490020154783388667636490976439552931481042753502564962058740672117023146973767324405835697525421120408379431541588294259199819787807241513031409497855616751643526917036481981820920191289303089651289782398613306228043343321154726193554023854956174020649105963583852965775888932324697554738155698805276425118477649537614626098140847889210516236793766348045817670334005139572778234859251211315986891421659929106512353267502182865365452997967225942087617539634725501418830829873547650451305809081478119987740640020086371236648041665638050316110681035937808024504580934865880799023382970750057787397746461333778700220500399459353810592149172787361126975102980401774203629805886601166790177708882683057040967291285429391025867340816913668651723831963042804942074454008288423048206929010718745619714798473539137, -1338016242497663213626070917592834260685234439926851462799835233474022624394986848732555519520849846853101098872938360734398010366164173831466887433306060399373639314551499103341978579231248623917431606406623520509329631400891470136189506951670191804071217637342930618557852037592306935262371492005127392975022287147360864135391877258181446538210885730675370090144597787654340502115179493419142188479539726057393465529256428887205062704672581217230050455953152647352674665726931716479371194210188805398429124693572692226457796403931012690044080324015205693831901134410570820115680582831733619231801542435635671760068937328727406525276195077402165817639945423632060741262096760587565601359731927702079582208454953778481722992545163770882836011053768603957095699674701367002775882817199969463998963723773200694815233025392683434655650196252998045327289061130602446706303989096732906503089617497430064735253576258439816652726245650865919358084085498505174009811402509815432532684142707203028387635076188893817990794427650992925196132513922038952084044494932982103525340965923130989594155887932886002250637369038342734309059226818985044920830343029478659205089884286794270327700575842253688986013682636615131729376221574779686699529260657733267630277049139797034962502612868192325449776248269343074517249467730556580250018207189352712022060405972688602814072173373084332808270545294950672665938624889286142949014064921862923317530389762394086787160863688332668295568629008853526158508674682426452231367166288694689663199860012445101424217408267282625925264372963171744900278016985946383314444083141063407290047110535744572353324690803606409091276483264836766833773396779213591601392446778790190422917815618184288900281897167647272799208003956629957934530992887844245083383451494447016461916679584852696013187395055842616166352691541811374016510034740003845532007880099116624194722232513856292727011585420043490258808459506768628890891385484918537831554521661325249475273611034320430467724025123860663599867444241294529856151716285663799940975315107151889052599291422272045541498473859923301576727029667525701275372066948992104319129723830606081592603157314823167912549361533132429708405254872269346775224839358498142482199576290414759223181138515398136993770097171458216670445433031194100833965130490934977850212935996915348192131368035346461067571247253143642185541915310312325352490349036730676465104780621194879002684325994067132273756535137710712072968012775028605598623029366542178229201781847560032530672349325435513145596509066072887763945635309064215240810272319512137145844268422868755446972905670545548908446297445336522720038781672596095449834867654628425804756212572356427868933865150288044810295918101358075372859519302229389952995041500280504853441300001421287159311610427259822203, 43438367, 9017009672017572459361547582623560303525836152726414757121780622740800042759936010996959906177572820672126739861412484315268383194380133393261168931621924910639800320990261740566915708361536879461067779584149830612903979528229231489533133804763596139926248704513967808779777691796069697456003758563731695631481388156779631576922097534381055553566654541406474220383631445496284566198233891219435016764406480766219623464904328938374659639896084104418088475982166385228280914326523963169752858455480429590074966169459558246597561991754002600094998880542480662192621318892510614510249786851758328591081312471969329266815046432997598728364981750571497122594356855209322660718305624156939835963090426062579693330506698399875252518080474312032324228649455130281551219530036677301133820899010187707195199096153093862974066601192803788461419278521635056112666739999520682412757289790076710887110204288606601540782294219308152665999450124043587752105993575634804914113984847426186143649983190610913085784931842765468706301493276100665428085950731841004524239859950542054796893897828309077848887612799571876472064678205062017037336157139341754250501974829777289595396399959292381039944809462204805757131227583284958828553096486307080882052321667000838034959790021730599237959990365573551858067899799278855113141925560879174073041461974254657477836375329097947008563128911921768744571698149100975285695302330902130303942471340219316402567848917637818615977162212438517512250221637470298565729021873955949982081868913336684069030347681525010997978839509961761396924898935739658060763302640966490247446650387489096342794210427342551620969801786368108939198467983610644720630920733734707764506219060248049672967312318798433026635052212881319996224130121010385710616976259341476927282308849570080410778510833106717372662217866479900907007421712782919977408912377064779044411726535472864916302896571168676731406056915781857760877956336985487024430153010870251986295679307700189970675003970361426686739706149135889877108386155539831717738089625857431079952701921442965975325816002260793235318995878961971280958016279601721979601616834494205851276288227143540005175744749718882163852518970806302066572768950919496885955589836781669348792669198903868248904658822440182239932665485746763272299010965217589117288425201782948096155169495726670884209678031684198141126682926617437173129903736564820289637154026965044461678376394012105070195895685199747371177750789737164785155303430886650072629420151227937783774151540957984860734530621589168445790618863334254721460953264826773283972433344207904312781685396045652992930213043003525765274406573838624344078457692147714596992115722387338058126724109861146687845133237598910677746170865070944383346092984772940822774203011559421967998406079475402480390239880975014740871650583271341694778296994230417546586760230661158832628974850527633195451031531667803971839988028271104229047189438837702494181855136076317197076119914389869556879193292029311556248084385842952720315229738369720943828036510748368525027745015568156988562946527686491890147069138686474135086390668186602987701153172478777111605210769310790806917984006899001764487952761731978416714890994279760372632684224115604785713607461833490007871259393444140510590863343265118211612051543590805443053191444212237443050185411805365975973469395353504365204171171401034574146445997012002436476891191053692191722008129464747646828667529387623375501232726476090860816825560979792481731890676112156074787885794211512589020194641861475784867715476042893216171130893649751365979199502943084142846719644183452046502273517296042575654635691944360655922453972138961004414685081193619302645332167324445869704149203865571108892789938338217519336384488037098696251583936529490217250398317738296327780302913594750851312424279144051820107849377496801524752403380489393747673967754336135411264781637941266367757300749151903116044651602783842271029652152761102207375970447744793746722327453415590266467073056787047652767885810690660921050052389509403926304950551632984112803425387293426073531486853116192995545916392409893258917366883731607049198478415325813283663803348864291818068872227598058968970704601753772800794600603121297386480781827969286934477113276348222254451850199667656135899586322214504849694627263170372546282412699456996707404036094684276185708434901891816599803278847968849253666700768677807788280931638431979001091739876203580736567934868623330889201229459836303956857473441979645191098165723252755288075382313259602449880463263600002344100943872252274496980989196248400775288966758196246858645514111612168762564300198823476843814233843273099240255327920934529967512829352503610652854156655174968274624587475659279620948617568496600335881211409085739511352262449041954343328267726745476311483600427443220587635358557354300327243873273409772326052434647130674353297370460839068537638690569224118873474981010323230953676305598159989107373100633286589030282793611985053361544809144653337799335845379087557116397654283560260927044024845955012441644293996107338288327940411933565031113307233981030192757378812442650062274444319361689477953459993790660029577273275048904510443213583883346214309676935094873340290646446789046437942591202513147305456609106730235905083250362690922702671653253108299479803889507319947476620973459342103072575556782055510760361665937984891116774610853926359338080450341963589854334467219801635439217402539102427010053335270305710025707883788185630376145203950006182550216829402657620036781675242240270093315236408494005971865296156647407489726583194155635029769706545585397699, [32540953995000796465557325470717755004278160035269728999311792912331485439392620750277442408437431983188434873041899738783888972619434961289900723746678566081326161209482885234678888553612720652489854530913702675859205399389773821672610332916668890209516763944304300860149386772852997685380067612789621870910263525305947862891973454665320202199628724172457594940371408174628917561888492335994530686688979222113585376446859210180148389062001107833724488869019081455106974623841548094082896115413289594036220314491341114871454927974552461130151579673698637294284795050658672103403111464014266642847588269911663454302329388144937332643459554633361699049274615128179937334911360424851873196828354567666551518218354128166433957308944057716602288151800724920318527481734895442392236414391674331470873330447738968359874542480027414300417733031530307138650446207146701108163775628989826600810667874838837270165115197265012427040475836982435612336727262949264181874157213966669914981994128719929116602754284980390074110352920970024502095770239327764227078870460673483857307765573146985975469278579049254454453536887116017824707609915948712384632886322475252418150400594413900121654385832261829530089460491392620252135426240403937926366149218593852789012706583632729145494222810575384132079333587684036708303113804864517527012833410639744616595848428203005017665980163182276164087567553779984730175844280407875307794744233526707388445841711593029532524200458886185044566691805035144765881891862685396297824358717463972884684629421194905827110253746026952362819192655703876147547654300585182679592102561080506190937703298509800090919769957938994863963425203296229300980436300952018219048371083314688219776731419633345808286858872203330769163544687672253119650210805818876363396106530984761753363077414339474104286597200058662886206531623418998610549015726726147295653048355492502081760098070854377335162019143409537163038877219571336747073789571118583622982987595154684618607846797295662992593267489441978051180081964654238892776090067248181684663845324324599934173095183834188622106338679802198478956341927272487972537886960040232786800929909220797656101284019800250014938352715660814442613988346320034457294380877686286414050515773287562496267817800346997494353355038300388416357354825447136820935948612250017618352793733494576277130374183350853097664089322809637217355282383073771691262192523214509658687570179019504751986462347245404635955488920126206803429415868534153976348207643101099545086544501124596561623543413292063755263255880854937209933026497789258757263233152938635498254431243981927194430223619526153551198470517041205095309303563104111434360974376291743627056750889783741702931989778713044469393764267370673765597656623440461153460704424111889949634552774686911817213323036473336886630770571971108010779558355261126304254471749762755585163220703751026121203071708051975256803443221534936357991358196462649042356622846055281655557136282299989936216906447588019523838091746292104532783153168113149683905714118808678409211367539901623950981282880800641415857164011969921141536867209150563487094457643129984274442988122693550085932207664694217780262811934136800691562591757947560511049818629216525486705892924319496279519163971603467126152387413026726612931661341766656976135679690907526090404117997524882979853127726499360655130628555081398707648684143622256054220191471229205903696070805346763702538637426088636628195354322107635112207760838003258170963974928066058035760476805233869413832130769504693104603724747436902042807250130470400953552610937611354437908470659353421772849580747286797775167887037917874399594314255187176159457676293229023633314132802151260567400489542201313652281631460137447460747135307580727710579854784565752391406512811059593509686583234862034437161807392253141002112352507748454011572787645462909924420243949260863085458946282030673188666426555574700966569433431947957122180604836543308518484310393449393464462084898263338069245560850181282301802709732411774022223888827252856362170034721026898670708560377074767929749480403206336864466273192178003080272285812615302010891975787494305372594819237946327204015843336255549924531853242068664365262507028610080266180523589121354428226351856408488610105732459287601374229518286094210524120764804224193802815152845885822454440260599844505789009319720952898237312717701970892634692042148098014287241601403391590506223841743751227385757347758101722595350109849962142554947522541306221769393409337785184553935823350181806315524724110815666269482366541447803913818023272001080878177426993079121552088324517910323569487815125248040970638394043711714911720453539640881770946409164964119764627088696906224118542682167249983582345475471468146873550394422891579853389973361008655618313233731148086824018670078649738116451887195558404528423319707182154651120985229446258195488909275452999597801356713347865703096426569678514359653850588417146685078476729399391854869922916493156203223506879789168645778115519314132885710014301007483286779582810439573371281110718612134758369141916535989199267171488323883847369460903553277165679105943281640693838007178285672133805041223484258929158048721625481101901385736700183219602125944183439103870824206239058038362720484015579592373635560392826712622715437834685491301703719661048978935246610813986444658455711466578775790154559513990287205867375608951971717017376757706065493715542910722091069831618777508770289336243219066483506293121321881508149038041743663615365646489605944676963550483310385452220978553656023252725472652800995496917125252938842626633401613225012159577, 10913027955746880122282951756421594162959067281517296905842143713731104550909867999203049759720260568113865204719761889513104819400739559260195665187296828608966986554078484595232904664048320325778469946734312618087284370433749749457187573673657816429114648858823303744374079901836928583283275452943509131996213324111526579921004890006923376188345213410001250122264897833887411430306817694669726524394792468570565097932417651985162032447227184089558520895038385726977779260521362174172108893922217305242602884343014479848252569091945770179751438097263088680182710224392761158587882471726381979237866191327200776351349728206417415761010318713628753947454967434828437657695167344956438133238344990445137768374779944332010239511869364519901891906020284180875769204520267987782122516933785264559597839412368495451878272883848162769552221645672795996411525730987225758251910635432875237979285425098198221151598603906676176633226927944779317326672804192785102200203190525471244426675421542978717896462898292321760575483870124549365676827711608451370297207339106916269310288486385308089635316377449315378549366129489361679505519324852463875973027232186068543665259580606118262492300035097334593037923723464704918730036411295149339620688195490283651200274719634926610197110336329285334492480310990000104553685775005645644358885344464027340212379145532892413612269108026055440779482294170245267450073061387063043107499527575969473273976385649115274976034160070987717373489716779932775189582720865714122526882003933241862854325521311015492312755992272569741000784651825090191548107604053688949696149310607183044638571422200180163211081783322885100714371255848321409661986783823305742837092186884642910952853106701837683396122213591745166270329636949337628851865218452415612551523528874477573885116249102226568481383835642934938775890755124346825392351423504556363452497794547869381906435335189777230506410856274887185996071709717181534388116261313087077793218454128550986838658073886909441974035666299846288158954694053959449854470579668655987584103529511422975267045585366741488468152794879288900139415791403071836758433632215226273726923914925898257764943357006345497216962759220744815211063182612379684370880469808058881454615409710493925944730904491631129294527315574666017773242478673832590209233380458362788445915044582350561135227181578470592152255075345064451899026004834040997698390866941754847826924128968658780228643752087854079240268954720787777291116037649184140676089260696087659597260245193871039978182043925180234687641251265253241447703519084474704027155429281468545435193605769637874451328898019424139342738757301646700385497169642430335305406233047942624443329032481196745186513829058239089171382448040083141525220294855859209320207051582790805955821985711781324037796933514890585292027240461028622431370661178581041046979414513349483417054159412654795078196190925063593526751716724440370488360526313127799891586984706480009786937750620973067899266199814393890054460994254454148701710230185243729110131441710347132720646403715002644517217543219677282963139841596971908097999234754304974194822477628161900569735021823758325268052875637883831684952424474119563373650858222789766253041231884382895389900343105641967439248240191989467439272381795302127170714841403333143941565944475930739035183294799148849113228325632234839317925781368346888251587785282244905476710334292049727170450022378131325418077109469338642239261288139855032807139430170764623202251673294761923909652437361599317968289181079108245739531234236451224251069382004103658488873663379284063334825492227939143728462917805246170821114719687040550165916775687794526826309638670488747737821797316047033581087860863289310195226910958385759916410023480126332245291742137982161807628249578433345780766567081029158629367650124833561416781798257971110503746792254435561563096272695467017120118250417890995146985486529629892409735794388772522694251097092434125562049400917426005501978133067740205062779637323347808777074945029661558640103270881413111499547033082386288580273983467933392885300787941987077259088569892963074314628846618341450211481221865166316275101177094519565381659399085709591949024107301435067664064029294795768014344001357072026269253695432876768314120730862516387746962138437075230173786782838659869680585357737564870597435656111751026407907352412207113713068558370770526053160445939842268036233605920541890939680237567167510991746398706440143923675736012218151045307310245217627649526715487661915054092827794862466721740398354726267762159691413253658997123873512640162163630164031457739245091088666737564883825930329885003774889855794771887976003698847306198191090117204670134814921358597644022691671393667328094361454191684498363864478631645768892372548982728632260304784593942198897360186307120991715692775847979614790510617185951712467089846367936883528984056843877462858985341091901761105747417267697088000398468802920009777589298691330276915646012265546735089747434920550699530806706427853114062819821808179098146056530241333132675797413712574622701937219503277089548679552016332625644509591994910160001455259211362250179424481823571836029776835051291490613197920289191202641077172215499464633442030140319426885270528438003981766469796598627149377004943544032363126464686415057929085145642622262246493041857282570800747666950236551134283794268412383720472804253071926794012885109041620055532375305656163850087528716038452430893714253263602335021242947088212462795069666137428192073269712026859789375836483074788704021996094600081330256436299039487301062723728236626317695942449454343312249200]], [863291897355228599777292872707789980220602776962858285532652912938234379044043358923556676675517656986263613465044828151168336229197309894216823978583267877880412543631566206281325328193953507860732958727090730510149434821819384345570644892855797365381070202024486643064520012123267866138150797216274060753055482200823194044371478270581138483941910476282668546653229340903565492856305033336890983406282056328218955408149635026066931825464200095953172724180106893627537213688255598034862158748746770329968953009331432731760211593260277702450750829977712620787392379613732381861557768910681108288583283927194087254752909626954986456430238097941433800146572590554971209168898763569227941617578984567749061621555694273569770615627079403149308806301887687991205291712404342256944008287461046962758212017387160195816224877888647900084962116911288754204240850391519678430440393097243518814570719022952380936027841581059871995925957031034320784443549293369074388403116334787377383174856762169658473148924093301695965471147569671102929409497220268088313774245311881019056553143845510025667822338959878332691082374006806377033669526473987208840581727160822286185821194041761190708494883231714269923237663853581812066469755871810722226949813924117207427054455980902132817584368539038863969217206551670988080528199520844637973967515011183475078242547248707349412627628460190562333149059767118647914602219802053235403656976611323264166283489919671723628363153306747254937219782208702405798036803890331598803243465113937763819568198711162376125554871807076306749429110671990712490025621907227806278549019580963007764752485915636404319355066822175939525331182310683348754177878824542916709392818890554392344076455564864934413738108530737526204080449648478999941112770242300291324226232631181669147780657835097653374219390350999092842632764199144420552425575864533124300076885252206356206049407757780947247144039760433700722238120214007515181235064454233677669406979758105327256152540493196406400040132342079041721730726433640054477935711486241137191690855968567920734397495032016473909669981279800405484830757311235801507251856106255103328757661072837569281509412612329204609891528447381246399529487492981301302547426134001902863841291289976149912192238596375678602399840119095103775235701613653574402863416842542394077854632897828491652505743906391317691644333333522210631227904825922952082722548817926764024436762424655337883946305010642867049772661056077383031261074117856879835602069056511384350188630757611832874582353976294327773077966674170314293125666947401462860253799119612877975613119001357297455662819287812601262249971644687995936906539871231375022551213501380351316310231596436120887102017669721791265687360755415413994156406109517288326634807480835111131601911949489818529909997700897266889921950654502846767119649142686340513409481701582380268713375617485302317185786655487036060397147962658668644188778487266088797550501678914976878723584604124952054555568139895550429710988435190790056944915798934470894255859263934925450566951215622852807777621251268194212901902833741554738027474879754156094293406283664955248247205966302405639656116605648369215476086675023365797660457219397310156165453001683590218780581714152416042729462416815910841943048839785825732205222758460719134128232957945466187187711573465137664368989827798363217918954714406006716643441569365368080983762963041891217814910729935414803833857556319309475004690627339689324505121336142316918202377222450244917004115873725348518136868341555102448136168743847174079869823156049945837223496167756445418370603656278733317112971120457716913176208096335832390046513645229505607746681163049217955784451643504396686044333672062011876083229742864743692470772991907923745558011857803522248750674257480402321601324583817945423925097865137189209000336311238383246512274537803208151131667996407100562038077845622572802484866833180555483646573304364676964702859497063569044480959050691858614227580615648982663460473750333206838756152233204854248599858782667602616951475205973834033709035808532311234191285430240995459599415838201429467045318225994298848718158228181182019777168906741521972733054059320556608765261434756512337244495881570455541341324383852193547300304834639838483525084434101097475639842756111112605015088504384396785814081238870666116560466993592741846224809137959235184441511660532912522287878632205672188883223178294980817132007254365479241891923328562337141835632596259185600044917298150103122100294134123995975897169788593238750946631276391651330894726318256991359987866427892166286826066956473841041071753127092596137013787653771091796675873348241899420795370099264161827854258667577703670575643917037165261226975274590431628646653307353052128307503441617799628164537398181926589721918506643583084371259251386701953672800634466427025115945260251301653295122193840587082143820885256560633306822316440772784692998731032269135130514614805831578156727975719292079839158876111978378339367171063813996462080276974223273205755702138142007235058590353309446397968588951829631319609069567245503681116078486396740245558700873458605495897995837717320327617399362936666412642021905399476879969962258561346665661728452881425575163400794902392809789074069804654853718434612089298255315251719802294802526420379100723311940397933930594165959262858595747761710741729974001370036306613438786076127026195134987547567480364307645949791947080906799794220846159095024938800226435227116710867548508787795166111798844535544487085171539102153663414313944513361690397871867338676841537711449622249300704764763187481355625666723, 1849767668413612358905681700073982377843566964158912789827687518001051678956572631256703370362265106464392180084940059819950723706681101699355274840700927115853193524872940958176157914285616354269393840896739698789899320480968602487812165841938807515931881804828895887010713938842980064475816800007932211363131077002971852358968979832717141652411497750358516449451098911422489629217625249277720866404004262820811554863791379511052500081163066585373623827493887590697088610941603870137275594105462665207655304334230616771482417541293943798949453547040869557622286052709330666748715776717413529098065268239173213287614989299430885160461826750105241637234827716657455463880152490889368385754839716461839875427535415691654891602251056822130651112230617622145658821955637817776406951752618171371789106140209510247829241497060476230882376844659001948248474751991619512976607390353727488036124795514535432363228556204471726435221017273736590876211804124742971855607768116098467740201463361106383600627560446744356214512334689351718712817097253455574916455577293077386598752071244551482490672272917997827352343157016802395278892145448380496524703268855049075334853270650148464389646743897432589915615370788103154808567995356358642175827223723010804456207888111026207255189599481018399348521247531649912746907120032966175448722357489485420533943971934787349541049425748897508386678889427548343724326730369578871147105346254165145413158448284400174242428979046041661713143393773919613032746515187718148421126434463640192326613073683019117155863499670191618686885400132381191153136791137944804596071137012516411994307873669289830108474081237079349564851933854226970827678505012151429257303682988334741189543587124662514199958920025342912324861775993977164206169595806123025118208197496188144742601336634444423579435003838102130450396659870986653273207457432444602567080507725385543505201837941349101039711023961808199433420935337877357181763242511298655044058675654084260855526546221535850049557791524612097420602661861968149783205307886524105141108017280510427634027955472659393703180785585820699049039609023277597323043453551110545777270006183899652004953777240033449289862399255005183080945835096508224627146408572752852846177540054071550025500230936527193634509980073841995830560685914549208334369492892783736515376645450629465905770594829948198854366855692294695260407417926608704015931973617173498211822182449450299479594362615208436264484293921604089513663022338435446052795859226192820848722984928572497839534571176619148530880375291353315635059217018947614551898933046188338505836952495172376272569509939243513867348942426861583686144420374188490415165695585528845379925374322328712063780873464096739176016343086258153226543436387366287763310749992115071264905305966941632737320999670457811, 2384552396166389, 293500625234013666828168079067285797617384619199147445757380706385389871310580588745194933134753931352764673326646248284355616106406809831716478468691384886832176977503361136175575467421935971955397645428176524671864199093761986319489826822468454573756022760919937753918516817253335195220537636509407741264460849339663908193215686585525112915271618532268961261414148498136978257288197935516525638678032351662903426874023156616427681726506814415787136796626069422052021629125849606887035038777979889301243683186934738926046281587609489686612594664150076961281271044746080605724941152234126239969878323677121238591287647827583297639286840102582455533370122408136824517348837615821565350519497319616992549363788138753987345450253712874847156846748168960250896633681956186732135884277094150195773933788479833139092135075969378439463671085062220848231017854451104900945479827241079970034135478012378692130457891403071053913105408242692041756216179039774249565037535488213531035844110236552574376515427035116605021407233892398295015871543411141753093712582456597415843373948701312561057778933005213279186393177558806856296067265767841151615897984481633160791491443055652674166085865056545700342111734015151722282951834150305097315816419505777898679460298030825623179911455419409756564702476319308434927238153664870436729912533444772440675906080958898217279596227094893131607476274923716580490526596927697140207995574023746024731661484112659610831728978953555217133646725049177052828199673908433335320642996194099690858368167499572392891134024408902096691209847945108211683490680771013548551032551489021760470409709841799740255761388623643495702111315705241987777734093188595646998652441263969788644906335179569343716101014815588330756578365564237233396676528702438356912827359692162045686087554162443917715617553961361538296821478571565453847989106316493129511290156783197419734695291955281608523616648994244318115950993000407701215683784326369151442558098632354966077134497023892318923102137526076806945040185255706862256825608806665794597063649223534263155763535383805005782806173404814061820604757821747234698760507472605532279935985135630753379702803676479637264360729047854327708018543465149592890789631975076813232558948423805291321099803996574491492231070446607443288888340629907685812421382710742567665790877341025310815157765602529108548564867793153500383805299688980480793253109910452847743626102861956060231889894676387006403061416124447391295680738957137522912400155040109654864325595006787613445588670394149154569914849088487250988042293975786103818831577645784995906532421939713458004524642832446311858606551285972852166704769763778777758694426213647102149898011080658346175029292972683585742158092375154006978961685516425840686603058825613157555604134855259027169905014578117898646463330790622144842233761870608364383154191776564698278444350936289541226869972082004363621119973189822587689792037199392742886205079720591933419855922712867253428359585437508013131654723300558949792508466259719878540687279263804855053807746307233328762110389180558937806386256446383510523113435383041334272457723294469451608266700319999515899318020708328908020777671819549675098290762139552383681258553135860669791570884134028994590353206573381182124279810877414440951159401315360796550844236532330108260564552760640828797857442902500054316519240536551204142296432438293457171670510246445848754952540611831470670666220212141674110289279469779250160529517490658664197101806585216479295005640128689987397886177444344915016780053700934012861844872092957953204964832218816189713087113837854572038508922534440039737991565644887210023178402588493225815193543125255475096884825629612694304773071137759465896257043783276280486087438658555516114242979682526206366180484870207909640870120963097888897253252258490822463501990074494578257818707488598620929855343519450089307185483043187383935448846832027776589135212690280855425134809017310115174173747053467255579140326380459584740112259620984614378025335105412192944983298591759496027937226044788614541643814525056678566069275758862869827701429622953977420397531529508326654290397052830997494740333787470083793954808856608418714371105597239908401349563599926140327618695247231907700934621507363987237503312926517208244230440779711991665716109790328427009015996124023699535943645583557791896788674246551148434095473231373068257493474828243034025386745280266064807692451220982715725511175039567985697661675467347702365029022951865039364576580037230029555061279820417385951868066924867377717315686844519783323125938335596974823952696505437964879200575680697529148082891159401707005159373654624784053196467459685779369205140629648841992303999545038877023605778370368968422633051817657552201657834217341893422936655647139788853956656878892131603334345448763301143782958592501694182274110419849734759083752207360735546975838394066986189833538841984135758167559796121209770698540191213352620265501678254480352492745497220878814300777208555496410942343698198594802640603025178143420926780078132214926217076867482322223088924347964838711590745447864240721893113736237905575351402790315712286190722049333155186651286020590481851466425664146481636061767672363511997546188937528974881258718145883582478044878277075334892316947817590025104542983984266031511607573360881548784798954123104741624473647261264447634797692037647591380968922691063081893780109452826823909607638815335693228081738990592963281660832243812102332265902046616962797559425264000075781438004875653748058413091155133564802516325099232066242580051902362449959108298377480578116289180316521, [174951727590475458644626291383344190071734786150505731948106534849563805478744942861068069181609606743461205518619094534558003685527472198078044978825713503664523658688657141914388131030767415150413638069543332553381482740128336082411209271411338663298685188933258031729569018001917551228806437319196398198101681601714080089171710741508248127879959018900769877495280859794012948115904958045847986385103785299211446477490162803311906025974425653022279599508242755557166699271591019540568937092682952184762161366646853681308921159039377132379786156692167444568210813710806585155034182824334859097938253697179738065885489829360866449492862329141614280118881546191192650180439222734415743926937555179566784597050303085629393317565015541273611421319194459611514291875449421779701501501526874792644018798915433739591071621308793111696905445248092238486361937639212151063891546289306246654642699806575875832935554698064498392138438191178863753207636191321696519584953389039043493567057990843403869337437031369251353268866055018301866232459883805291969839259386108252518719192191044522384594986888945935470230581020174095163585247309863957114811818625186411426636402947058993386875732465751320705875483642418786386445020688042980261814844133073545074474139849884982461535797714097464391232212224879132413407440334569133949576076632003034158676147904058479857559173324407758452557408370163462608304879208739865028841260339848568777652518253760972719527934819730708055775991877563026660805362588064165903564854811655679415148270977868490345781348104437619737331210127068200712816901523603116764977862036579533963000676529469071955067107248894829336725126568862678439264664751847561057955971326990320061397898476082973166363469892890264845197092981315716469208745497372864226746612967698020470094030856203214843379029184484129061869412503798147037749789151414229638937272473744841477774286280729640620503415165491810290841210872107109175222848475041608404534468744121922013493219425988172897680735619761640170043068771220298776164701654391330240090619519141410111607617938802058532465409466307388462239766488020129497265839043767457376218487389408151017369103822747162789520138826316919331148347232823682088365250666254280451887283705238461824260681834980371436809006957525129696515093846606863021740087743435599168684806671863745535196176482988893312893342539038228591001043520187691085873894122893562234222529768701132175303182212178067446466796879871938332870969245089465648203538694598392516939976882087971875420057108432952013274108993699510958533612205654388693880039636114211611303954825638463942385848615924275630133999126122846508112784657096381076607400704721098253166220952562292802364487243749605172862665035336179179201655392314573178161888154945314903839183338727787074311433239335418231892085212530472594419219398551877669215603226156225937786307623200089442032849741513256535299389740455544528350397661149995009233122094381286068229833977970299951972659498652178390404268296152568864528972632131000589761829709624724139911907151319536409182737228689405183079917517734138672356875514400050816289012580752750005357258891927393312163963617179403528262857114871985426787997076702665262909817401235219309238173534505071226993710929270756357846279967422758727677352531214305453713177261385937427466886293562671725860666200696874003646449102922171547570505058671520298481526403050704071019298291190429093964283323318323636851155585772899045379817107725541277065912644563825701031582452207880492645755992301322083662615207574226238929000883082821642785020341713347191217974766297239701984204047620620461768559860429872225911710861021445642936373896725244006850619827505999419962716521765485373447247937873242545990420893388846974759869852450896019119543835567514532942483537243756955016206918046522579972802652207123750666146781051330223071214414366940658092227854512026142006347230004994056096350504468834828439528145194775007443789916155911622863982111234592879127077826239534514129095068923125419344927025560597035153641705485703528416199277262101274721316443398780666922771985750748404214151228531315881738966837810351459742004679710697635390678363608079722003851660019930797003433052924351566473377512800935766067803742801123030263955118688052720782274938902884966242995953754250188252390231287939985693540594889594202331923632156971498766722165636624586330550485507925719056725709448537806011995952735722740922430540855581168943894798744728334482664815057365421593275204090464702171569248147518643787825630756619385071721458671691000250228702378430998988800463262270869939001431650862402058943524295333514996887724248977534245220240876254994759868565203571793259703851988558952783731785210230767687004662458856320863673978544047995325374464032245029431314446170510836411687348255555101569087577444132163256423133308931051115268003510525069306729835489847311731085917916029522613155991101039877920405915083539172487734120281948167592884009801162768857021403282116575557841310367444115905164453760584304291502018633505117935739480168855594124716217361839300537585378848166064339967093374437030704251880463396289929772450182712840260339261243487267679233600849309523322724808524134838659787183498297597967888122224415342338469069677839528502957981620269008364318295470104553406872333294073884130614113956914189426790817151308956758009042809755508940998185183135366480778015363311696641712091647688461658141919175292311329660253887548706350827818279787226024061446056652300268648481822352161311947397222519132954294303017057829711421155118279707388166178635828362795193601711, 239673840457078472369920858135638162557208203610715434767033980068500691215924535816297696402028194514540474157223531847074418036045344904530675251181909946057131796777480495443985647627132432670062726077291903784682438508065251440699332994052533823256036847109719735802849236876280218160054272939843903102047355256100101770398125255735898250786426128948236284623523757113437349482897433793646971646278645384826468767294190406850476121415171120935033255611777407228060437343925469935700563417655595045643464741156547473320877429120780955149306337173656838328920047558859097375241635927317547881618202875352889417902956697073140039135031101541377207466525509287994959479798108679849682323076649176046812873178336960845340007393554551175994856623907981098440716617024839819420864607555356208249436847703285779590124172101718131334234212672464731496539721581151494831583764263330338070108086911620763992976115684009310251798480071189632491741499942247450859686722274601901146141681602677840541122755771325659444903310609392465360186491320270034216906737037287362819075830799781657528057044363503716236704584864988607743266011415350299522668043689248127938611928792222918301441544193868237260348031468516093454226519691713648197482136878417637356708215156988619436703122563816444014303502153464368219365780593971428505632983810048007552543398053703007571076119195768026676162437567527767472310987278059547572893745135215536993892083592511107088350511005719954357683096436855679479098981711739359900441321912190200801174454497435192906928057058629283463286438407425805045909732913602689853699555297005905490725507348788699977324683171242352144053815970573880963009756077458796524238945728084347354389014757663014726351692936088491021972504810729739731456393528150779405858318142353763636998198851754508875751297489778104168525881703595743365274971364220891312948562813242092042835792022904135665378152686907744690258795526726253435171993270744135140544353340861377400295084544824907726253415595047086617924888142046152865676288821095512337849078017623510597471640586334854455164603938032161213569068804551401604981062153650159951635129262768802219144411569024771092218751440907957357151240167264591929827800344844904447971571870974480104175336626168287974571142218526631576056831397052002787977968601930443625698531749140434659266423316748033652111617145631169413486535083605382566549109710732288882848865584479433464180424311222795883859275706612477959208306611918693054140477648079688115217657400524426325702689775626382984726846571065230308827666553732820801494887879629064794533769971856910570269617561321877926737899508319923190609339061598256984079389059381303868539352056513378071446212591163118762511319282172735409360944457630813488526824464964125807546171311906332659457305567740829986770173681983308601657985234498314790106819851488536884243182943738045585283114925295724881290646201269371388410737737799569280733042124626707512712098019152684705815195520490950519722478040147371795440445019169790402693880032733735949689600366913795251929373486174954285841507114258358231075215226789786182916870772545500601512789677000176158314735974982001226433854162908958149851350979081377065843891389952760254301870520565758852008335813440014121815123201653050599867681299054770776439568269859031985315476875902679774664843919197646925700566355189079858683539397756785155747462403528662812529284202165351468722553539241116646859160547671910707069687972587144081360263119413997676745166355385388774696932067433131168892538777078835209744982944735744388641294494929356052412108772778253925097481475750693050133135213528234764728380622681823664499807850539095749021386835360538259372285982863388326352337671505467966596798914419091936779203581022785760820215580841162014982152531334476260669452130641915993315010500647947105230113248198510117818935745466710128022399016334564707734070844178492496640183424186862437417519651654426859300047347762373546138570250272648965772914764193230251185558510012661693077252834115269213037987811729181722751841846762125636213749981933063402051392580294649836564056597367559602101161378065859830919564546938157095652259957120331509434479021826608675198070248562567412038552076542599442780072099751797022839035426376821823179365067126506212640500401907847751923062608859906386380996688697136393103294989454958757872856905157295940041631836446483295852543287517761852116376885860741548965273996348829454862933271254913942821352644507351515098074616972599876508923916244585687334099893115447198777858605848461174724529915480702830481624096272172277398818898444542309793218694351290663395647814716710953769428878552766214256440313829333767541493572908263353689113539385623469879012467184027733728926327638726639857581946593822286150926126469445633229672451435934047283537894842458332207883920646529083374427921879627625915279909031779605629216186447309799013964874745784586299937033892585768310649765726856594131179065996780047942188038986717828453438278267167067695216379133816450741221392840494839413452406700253156107056588566450567228818715524854970364988335725297664751116506148961837560431651355065150058562417414410055546091416354136487552791025588392143282592584916506383259939916567549375838581010905748162483402123202770200939030221005372123689676069834752072733558352403512853469549482875464679524924627157700562746112440563240237823883526371899778994033969756610586122575915710569286982528256931700459388278754191430125994921281253666001003465330294591092036658514135545041367152379687598843907383172176709468822885379214186363605011865196]], [362035197357428888857256058935313913660136168458032862868193097535298862746500335843335032464885701035132023391911345491362228538019946301907229357167468125691239660923737794159959201148739218704421116383840116456035576114392950781473587802545894891924723845259562821187690360094175617692084888188007653362690494960907743156305549175505143507938579661698604258861024531195052206408003580628751961225113984139073396440156625380265165322484807124829580868428456944885934345845940416972033680869131574412187929744472637408763885231672411362957532586634163324641796035497937777883531731791905715359864914393846485230964573359645321905391343152279080222140779795837704461042700005322421999081116651866030602010818104260935584434838423422347385639699287420810895260802271040014217801322968019704789446021771101842334922219693755274846280991715684198483705649003493056060487666882197977254976904179325916907440427487569355429964215200410301649527050112345662228535083924506749779156500100308799244333586577158304903309138431326127461180590555633029181638087695590078064684977610533980033451611585427436542264466252464571450913171251130359808322449511264722125271919666410769556904490722673341758845868191889043692831285465620029709597021914534214557773559845421298919725882187360664797044137962718773913261239761909183710477464317702012981007454034073781007977534963779503492218818898434409095244983204430504739999426440843659113380184380505224230550004468113297957397820448173091790383007931364222577792206954483501438069739688950575782797802046347805755969367099644442230022142406728080981801140055335608516477844402202924907806020107134187562521998772780531470600446799190894762340229617644083790652958295080373371664834780925311238041283130979919504453678784198016911599164875418235810208086111970231638447409263348167109309988096396369116753214091910301542620421450714596460176275685144842970424070515340359941187533907203464361178745607501219011385673669223025284282405233074166123592343539739369716284914230048700462320282881725416967219975301733380852042044843969136298285307487227473552792699973978754607026678689909794411672999065638359174883449140020290160540759360130675858026608222048945066287788214894542443324530440459998437683539127536936793947511456941360197910570731566106651996110687610746556501234619563716110262882538279434363489053116707287723692398969146198417459845159738749497435237583484236484635394183303518589157883994571697333879126877516540757772876950599962043046360333879361745418531308647278626274922344303587380337579022429865459870027630800092491719742614434269366245335228202050452643801194093386782524083961405214270786340609341965110949246410935390796937174506275856954062345205303651645065859486337923619507888015268762898103815773581862080903289680164296785517740019097897237985568275670962421587276279880958056370066395635730196431264279558176697712049786181707498691394046564537190759038033285680193836380874601472565981126280497280754546988798250368702276188315780476092377922747440624113130670080921644743711608007845071798600866727266360855148239917817906682529696712444628779287441545991466281356726440345853238569167963051733794584647494291963899556705148444427279443467675641964303678905209897286591424331038447952856015709231060169875493857542950070458480947416840686140698663413951128737364930388959660766498889397195546319753451872950723809072582682244550364213749755190108812841373818500983251781247324877915191304848518965333199557119979570523748021971656432657814386284687299697081097016178241962853638363244724442970340807786349395672583020068662174008054179552227722628614546955347636353485835367786184173821577253997299937515595022105090412697302451080222358813168279509880510461434879108648847187063104474578245856897865239636955943530949914378197391617930140829882455146747346398960574634797150185539770295352471358510173660266345398426897310250219547500072475164675511399849697551081587739257215367490429515785406646623869445416985971272639127964214912626557791364518991606182712424895547142085151060937310451017088996374439854273100758643431736410544529497991650307789870234017933176317295492083434886409434631090250687524854205240171347478450710412955356647131016364257786421361382225452883403588330721611210550251097553987337835150349300030859138984484429504268524776988465373788316319428870783213410721796775819090483098970669668032691240114680655823729784398662732373015471538229775624585196059054269008710193399209795529664340148448035673120057705923735149847457729963474512371125729571072008040299513897748591397193449763341411512996309698788727486424351475584000879159960942363393555772229964320235845723233521182011572727487990503541113407105745005057732125985791075921872801469676503391592982205179872599196560457013993322824393749943370333121621460222412612232795252676263853317584002434393717919153201180022106653655295544799551186407778553130543348510974006231018742579622421139538558878924078214059823148891113246762678120312250851264244808866641642787133175131268307143629121235676242847238346374511846477145768300589411624512728399101750518193097242590232781449106269692836221478247071949854732133144398111205481913875858914163919470267892351607247228661113710915866822490822152413011641714184263831571765912389886893344833301992115354541239153669922618382656582425244034266015437751509073553238354521297845897546053574599992447063316133863706176529354072969341503663784252852521513568751788228242995786159482338729300050348526101212097630418111723870854366610612321043913086029988065172717, 30410328061231474377590516986220611449770288641548557291888577699270228783500696502324101433686643745096094712449964692042768728677026332200991049658724229417480560195300457348467799393206873213075573509314287284967491932111060794553552145739017943150800722013047111020516217727880415718283161601668146071011699459105431110391609241220904148577704846577563016368647811495120267871501603836310295185351056124662329271351852591323892719584570823351716858139000340189599809010197430569237371896664201451727070904171855322584136437596902193118421261451213305747930239818834745513697516775462710386610887679481026734540720867991945689820424476799527990243337141830130935611172033409777008565693629379210151055308012492708563876814292311064341882216925436592377252034880710640750348072637220293179928696171789063462429327494308670299148452729744488582934000325345380074244518420385966298480865287714370851190859575283943511362479112366959641396054993308002024511637228555863076239378321549712934668083281197852544253140587359765470274499969695862295731767231696515940054091489924951986166721851777970101269911918855775977928296909528189386144734867852487650916966540546218688965754920371882110049230800810028723802379301599353774483824845942126081951673641566148698445898850094344966262904662615445493540234247206442866997850556683732925212292831493309489710577609950851687430196941459213302129114515009906581901688391506216689185223797359622493029393140819475370508919526741398251349625248095648083719741778878733483009393991847538222447315125630273902208692045477293087470085169007063981536847169201893526400375973144127719639686459498681856014850489935620832594841872348079067374417760555467189907367073015685730903458331636308722090516743217758579682373934722229949461086282573415771338844473182566353249972989957396051368543872035427293398821044496357141429773278994694714913918981100533405188806494781579955332341203145275317159015321517449047469978553188050111562348308164983925903870021664511652663611043784081319806581856236704707390828249206489642451621494329432519881778021378104647533653326870210398267287266467175933648427544447140040134118767009849057435305365251095635502500096438589952138853630831735206868629659106892965742708980771913621989405085073638781618523151693009119725479874880385790543521486762574226819355729954394152909158980887501391522670467331920335581125369286727078198647702862129931433025461715637454975426207633757358672388627292565774249451978461514355609168401096427789177978972022890216766501813453191290277865567521866154788536934054456541599068022633607458504581860185889711870187441602652180496828937271533541322191655629784409300421420954570850199191117884098106313242895401801275472512763119952187869615111310184141390102235019831630477066466, 3316, 344790611990893798253809976176007494284525393772517178042475595347473032215938101580121696218622562601915386454104843517571508098752848665683512689873031574199437221205302752341064042976359239666794738825800339347263407920203183441867249479142635928232672006816830754047862714559826084868122348518361856521853483240047936614112934298025284488782286064524792776989034893051918041592693785266935481903022706649603584433402088684497820651559757387540898591590722243583680748392028977364428647796095619741701765669991128208601867248584530695388246989954347383857858965957143071442624828854981736794134497557913711905168316446943640478559508886336344279885392845778172441674700385466774727327865543640415729033856858895639087096931934239880442859394035142275491996103851836389824614980386342575116036933770769588135155730370077350316621839961569475854030029955850293643780323572308705507680008776596242981568612870234103945458043304963809901887510984126179466054419833311893256288203676363044365536422544067883601905591051052712690972278678124584995858912295539823377700726225493452684645449582716522901533334809695611671464128728267692475933941971484357838960248181430459998363898947020272916003102596893287555551133797542396743647379913301496480830000837077083121710213360291737745981533785555936403531365351838664447407333904374901652890977531474528811692680657517098671466145368926243612930139066718840183198672021000541815066090028093502924664542228238742870998246888710933358613118398251911879163437361652704629992264525250659052444361569663917146687371610921504438434018730803472017706532259827511058185771467093778864561626591483291436376878567218798784526091180947384686993454009245302125713428092166790352134508987951411146652905058305555921032130227329194960209587602909582156255062821440604436745716168432772387180798600187890539698195883398561024488222689575837412122885357183887707652685086228845354305809657596590185448620878680575133178649985286670967818550226695675887208885379636713490136721163928973750158014969709135589333525637767125441298135216524594691352985382499424103247727333120902694831316740456889403920879155145012450597263276346163189668448792299267715820907949166044938283671865097323537413077615939546439881748032785110634506653539545074541275029692890976114028727347603967162219143054791291904532932727375949880674549405480307812166496151125808714086102703882199961756698047248202270985921231632958437104894907310363012226365570249067088111769253008936276536835424432500704301233951785225373167029705335639843625081808511548432901314318631544221631578427434504080840495354682343609660383276222914995913396754757976820946255531776260573647874098686174518905880022792833778863594464369445324235587971392185645891759720201762673464481569204618237478230584315784284820179015650535041659332731965100120241053057086513170713556169387933514161317615942144650669696391145062340293029269868145410600124729946327084939504755104815748493719277946350443729627159750697288080827874553534591210762906883593117429802117596670818954331827146165265592621693908921916245247538897683605624358651089186604222408793790531403881822511357274804372018396492693516376167155178449277846814715796915263615870643285200154825416912279700129657775775017746514063471449126154540222207787698520345042337042102568989114205969370903401454606999144208709083965531069633443158656262554737497445955194999016554186957155427112807550359498071632318440522088116987479232438116200100152345004791251804053964988263104882165220903837424576528483517468916180854832356831358058507147403471555131080913808534974403329122072529166552350855523953222317902315983562374688479210787938710977827883729542994435280724782655782725883559623244836104153653702797524362133477410825322519469344623442950762750699142838397586008773929259877669115379288801473594514732653819317445529512961068455666209837655008551743012460049767010858407116040266180352372647001751923562356203847016091595732387768437500612994619203052384496469126258015926947737917568699662659573147029739469632102619998297662463438032123434308036295357951816942954114311504075005242631594885916893916435627109142543687429418376609998293750920261764115699921860685021358283154656083010687825088166874040570603159238630841362930137276051398659906932828196935748579774637570496589336280590596239850921067114038890909526700955741523907499858336949785006857506344762435380633159357871444552641590054257818814283730203407035800680569757258594272140432225011910547504737688152747622197507014898733900570455077615213980758343515096482019754277193610969506186676127505803497321333572318918686016524770490408782819535376161243930311942651466195671017911305456964212911976392794034769832144941234495948235952077985730441299700556352186793151827592421481724342435032583078829974481559231837422995432895934200769243884367757884365466538701963657719099740432340115037946882632419900046632331775972577269137754614295784390465739358494278737941901994294288432786697913942483152019488430964521572924875275424510078589812401138018116321928241976111772259283839069416851834931867048435394271740542121560768665605873150341267109557684039463964983196020053752832129802441956054365685197441452169322619326751340006894699126947909685690833127214722811637596840505016261842809259639065590818899157781613456848637535048724655999289876813863514069402686889725856075361152033398619016989091814266909675285014799059377073999667273055404349517539309819051457619987920486264127695032205059154049621359109999011855239854242669414219258896770203866658795, [329457355438846324149905940970392549454221944065223173051195380954926143024467275160173118170070177908519319977287153334078268425568623863668538481226278296880548214454513418112266288892716991692658549397931785436227356356797142722313660748042218591234176079848600657259924938464876832771868825549445422222249053133755335763421443524520519651095379741236040245311167470364917454050746453342016664598872549786343574506447399434633989628529946330608911167309518241803300618698120046917486035626606828789831891824424024459025635080259330497721429659297005193263969501692131332968290448365010600283786507844581129138133763495600595112859713573382409275842757031318337808944192795155875932620727074285993009696472813073377350053633967730484619596256425257893421990593344281105812202833217902173003776845987364583560448369345478371615899841765309053891797132169239813547289884098086422667924679392961796602857995127377872592156638068155472289757075415740345547304730271475890824442725483607343868521196108032290842149788005691567748561145987079784707211167193231107381579445752013163401191451122967801718188830628324944396796976807400270616597337667732322993056463850260445706834077437091033843722427987147004002439685065923234284398650546049848292281589294812471790841059440844311271995955205399897673650501637498521799685133522459136703417125671072736115100352130883587541681404268372527221004756747147320793957337815982511093626804032110705220440062798452029274407283916328123146035462701547109623925491155876578888972614960284960432455181281481744572975859477774774688173777487222793886276929261711164179693262324858761107571693322462894235821094718336533724045198950610000257137794199042483087735891749620097544743843244268148908914679420970826352598490028929852221360060598712471675504532241105851624162610229785745960998989800677595485488757030027367248228850255457214043445671782163279589747215738479789233017364225611199652992536202308872742322269663167923361243956207344625562030227498954863076734555266176049237174794057223887143180066531903491539097718639002113631004062547185745779641342574319490893463052013462258626886111791460276057993036037829630791125189859429048929487520113909573492075075378826738566755958713563481458918597655208248943763270474612570447864566541572476644558256260784063536705827699501094204054951183290595662693638432305662581497037537652723624490518398201245467087234624532646525826339399363039307851524453174405349225923327614073446784919463300059914808373024085098611593685884095521318594093926336603969369353598934261040053101908936833473820604751218799646820833164823705703815205469562126105585250880842773492145831444380136862749956446471506267232746119349032241674556930201237520059673011263676264445535620812951159402370562874745070715122143790974935091841871947841805766980648674811337803878044652390158275346948893021961102411598361930878419271077760397246603966667934509696894531167764423821153126049871553245035712901638937838779863159736520030251377039963980934703649473994445393095840495558742494361276593435822195572580015428688189627225665584270317114158136507466251218517670851634780009934869016548989991894909227950764123684192455719534675668468100201562560159382087755060095429411151798504202681091918321413570633874371807721842016860696286151859083272052378269422839666015233466600307958178300707500884910774526181733021740388436026406577451743510797064155999123530215320842633114717075997219046077868128166467530299215974235266311042649809464528597942662530285860606553787595692880885793534091221225246264816329790217640545478723010991025580518559358435248930442334685006688022119367199918232211997774378754249258480047787924961996030369282587180401578258619920500229354423347421190697956075877075153436174693255715229953335917209562732311547112562054946801967492555168932259974972986269617118083268631559057072087105536176530465517684970079469352333176964691732919641306711338945492974723042924535808473284687088966930108256679872272478594000601704308451998909271061688050185730662708289896529872397128744378397577483666635970219108715466704134087536486401645301968344382353078809719901201453607749883025823587496844595258215821942853978826996184538656523545707521721461630641222392002547175018797391900090267566741860920564119622124434503178187719942856446587525904136743729852855045494877634876187311688289426430780674822889735090310385258262338075006886756856197136555848873399910262481717490825557550479576149940035996891170343364220505268461372869654550801647100427589033655644623462455016617206657196648260644032472519009907310603505483702659084809409379758235557326250125542675153114533856096347269001095692482653101851395958111301133752460733417624484165063053704462897871033550000991475417921693014802460102802711159144592109465356170935351643795049370044801475616770888156025036179645368074760190901543799974118639327471469970633010927914025094846919087128244657538092870814976412253719093406344338623951920985642084184013159413469750232785162722904266068529414514414419881593109927485949016094780192779842526402527925666596228599845889250389254108460524775845301226441650843239997290039049703246257163841470919291436958863688762627763208026014346453771797697123547524348325557037094816789756396142765954384158538890757980255699604179938354517720080436854179723033730214709747491418615993644949690702410312416222594439581584171631330387250612162503418250217379704843277410441230631633381004111805800777068830867568649490131671306826618516314472694287223672383775332072396875929048416605940828680, 38644554530841589785970308250542815131325248164786230995933982449251292850167454385226312547635318915528668920371794820397627236985997029702402756961262650156580367595382878838862136592627707646795380963179774437216822704441505869354335629512668603754102005466224284165925399567672550753530172896846000656390389073944573744129090146119305711285791262914794249415752208040260448873313826162923866130219150461969774607980419302366603573105086166630937103787267020773894848226578679841328870673767132999656934049363940182931690342783184937795055893539914416866575020902447411645423787228532586935429813968991097030439288177665753459509837323236868501084250539963771313513065161812790040852947473513104829498208224828164603469439875351093130746261029825811096226513160074554621943982335720893401463574884292073550533325667833458992450959778254475066586120602161509482126433579102370665260558890984032724609627536829687285892320962640118388952781155425709229678399561869421104465805429214401743950169433555950992666336594340399384982531583916816000150834508587597234778586217682263156364263378090524485582328198830510299539855264726070520895135742485863992362027522960433817158537875453297342571598994708919378688802134224562800274823517354601470154232816103095782150178667989910867179619708288354569345604662397987546201493049312857695296137881522406047189020610592526059052625705071099582351043476329794091088792529444483862840005472610436071458515967007635818944472282183794754420414372126429149369893180947207513290420463601036363391180189504931401530314759003100275576548083643887109672601221665170883800427032367578027936561710224188307700947569858712442984901414056194733485608142436674543128304264298792162590945745024424162179555142772058886638216337780772066823929921310373216883299563715044614150568787535447808932007207809912487015476508712668065469804258188756584677943496039574208874050768662459967949344292462066730943262345693059141963729491248775035789244976259509346882629545254887278410355472574561630274541859738517045970784690458383497179460901033038428188011176281171174001829803928897760681341433407213831307447726810441231656976426798457380015118599423733145677186544792335559831323953156471672917259789273812360925642878386248754645006848566237910832515644822545334369245474254582864763733106705022586607571239278537667212276878212568629180075399147586565436237293459231384893657272647801192651129013700910090023901694648042155837172639639487534073614769146515740728173330459163480311845026675677320564130624837298416182978513499587230632246481685075224368486178836610577343445260865951658425341067312246237194713681869216192590374473046475618269666033388410756700204002434629969625777499903007364794048293700041862236862907224857046015677681230189709714432004656560421240436273354654174232564398071599358574267825420048901888739182063383873964428971096611826850520072778728733632115813117353591669373197256946552536997604474428082533977730424767070209415808839218048486883418851858630846072148645039634422294987629957329984478938972215707139188510516235401008329182913055075103076034586990770635232560433659982248682067558469008338985280868958170823674753397809112997346480571717071621230676854856838988174402805044741453994867290457760852414346784048071894160616166097125497635972013020989045768771533980622022338289742352555956744524352497356591929925769615519303789419636623003927109682241458877636447222234600695468705162143642522458567201109779785188807649622972918484417273463991438086716814808265746061825488322108751145310544083618287197234781340937829113826380128783239718033049641841040753432095503340911025354027125307769152322781815309818680594779519662212446471346039827113549416322602461995091638405471958305725878161662774298777114750342500245191129919960456852999218463755505601854072474447416218820163326656938904040026346053678730917247287559887392856251439927988559842685420002318430926289614811120977107923207794540070956474269067994596453898106883517863362818020498494187596839264895462698749639444001381866568212767979094523786609403512650096573949342734079768402258891955045653025617502102835994315731642211461192864673993996060416555623203205793109161628547517316388499253270553516606631566901042754271766424557799265799470999433910244061104302341043054890133023541319124057186942066096432349910084098105838614644213548853004421956958369530461142441300786021594343875299641734428179535556040239831560577821267217415174175479963439745161563277559334560462126318915337835970652034679613680124170882142377661194657254090357682561883346557510092659353875681874658922988561119027750169157528162816572312903404860164804525026867521021829310346223596975232550099870082330656805158427419793884036132742278798880522287551169288116362343626094691336813806351798422078226325281197162044267859746064030945658566608791551717668115868016023915583852666367538257388405655443156563128320132247397042615740500777184790433041343257816175095937699238417696175024628392794547822725634357497277380947804747252262417197506781074301992192595696248477663185481253125937906373871128594381221434597051175025553265184604064470796294560978976527529246921542015445782787678111489936513188034928140053799233247485697737388020099007400224321159762633544963381934399257032174588919641090016705222310543346253014886087920953599220441926105851361249728949301259679493402337979183146889028645456113560365589305348011579992888430532938449916915638813969740568741292837763103163028840515535755740961438589559910162499694616985305381671799089079594179]], [109178286295967698690366724648767766483756383732820525593544359932237292746230499349618526075056001518435471469213312874355316205675496472227753123391878204370096399554806331170072135448956338571900216038552507978297821506149864529998066285448098580194428180114464059465527852863141018604368180997589762775238388106425736778137982260405652445096073480608746760814542982869436732933656085834967418946053674348333352364341563745556443100869965960443178790237773505695396364851007363381192304242802042946980678451288491377793692771915684970735082203448179530953496995023503551834599436607932966031322350540966973833222127068650579585461804328190313697871163991507148510567762365899403497913485118174315621836796774505710369250554409958488355138630665687819932225814918890233479433450834746593724199644683685718436345663357586029808890528261665922341286383897313949354791214379432441874239114649977658898504350870798961227371596863814928121087771445218836618979217106304809945463359499489987709388898244016376629465964545032004662599695583725280211591703165135729211304275515842575402126541491383424771491093562263139762036541390570072318553211553457395092060289404828338225845745091276641061171854098880893755377347848498199550541924582187640095830385960621622110894415617418777079928871520723393821852002340744627174450381277955974964115637525353974972248955055422045685228835614726902622208981665992311441495605078662140866519959101479259418139325834774818443123588796192126595411039786298016458924067235972105379393769508127435398913691811323222483706081755019433724373384320484946013812165276036070119565091798010532239989752746421648842738841608196782711278783715075661870428296024621255666662532658347519110876005663728984088673487072068733264310518330578412820144500867134570509712933085636378660569182528150834472047644178647879709515444539176809874131610811433834879425897371877214406038621988944620006389485496744108673455592764626423103554183856822383981991075160758192437754023986652403412631156281679342720844476140447954453323273613309222211110387468024468123728982957547489008682961391429057481009251715895595419684257860566453309675346544035069409089493172536391995786070030774712022402831186638884934657578540548853569868377300222236668862337592563739504798121451015110570565775237518319226930408510121747922274693165946753426866421325906902208592400171636368642177275379897089715752484192848080966415981358052930816995743062295445516851365162097871157350083519481291327818564636272425134324044423596887402374825797437752527242936979019862925171902180579038749010778834268476889700040780519315576792461156240466460351050651810981384434963995579603471335719665541432689064286642423358550682251268185660930357617456676092768247252115581653467461946855724325114868302065667662462088741146413564611509335592853037931254137209889137622768346686409841282903245731565601011042205993284602776432034173066197484486745169971940881911610468759400515269197370658647129473435833757857181842949584996491264048060674093753044387068540470335252292095142227787671346546575423630635404755399915092755457957274075810482021499688868100031300877584951158547481574213374586839045341468317523454431355813357230002448605234034195862583591179661726855016505195849745303210636869470297247901728127878739023871641520025057068306859165467333390850175651001158604268207388322910391146883372154114694826854083692304696100138701678417374340586120375102961896957694121194747143498176499307545339857938559261536584260488425321321870308445441125345146151666528070610071656482705610901703144709786858830976947418375958896074752835879069024163439089670479797378094428005960129027526771149581490695037343560167409153736757720479490908783740486998553214538711541441583632082890559787905954150541965125379400176929063266235713554781556351081602186675385756110994781285602742947773917124773675130338829612917213380917168975248081414922523829897660900893258936705382145065900603659683095266374124666184751323360123309209146143076124487850376730529867289668620710554011231373660047035900948840311686031634384808773919112314199594047284853069770047134065363180746551980230339159601310298619218625191849371214602936816331716596508211016754911793885203517685645924611494732616605003039617607346940471355197299625740777100811410394237468715917427365167220472333136834390538703679341991677822019070860048637275465702440307462941011773513077271140694405271979215877776126337078479227078311173476524344453951275167867507363553853239289429729744637637704975618299487508338026471685761678367576520675182182815026265534791441964897544731678183187876073002642628583474915413929467599842435178046216750660382488653654038343646760603841365540346376957097772821754620355056901312231035631810442701531747889800220762606860790795850516414395895198095572000250779361588150063397057406208730845160619932611896427516999028885236700023375236646330471925423099789315721915594768315057468331071825484856239015595284494740331415679472812540743480766467170662213781343126164433507020175530324331258762882899742260933289012847486544785900449378091120076080336184631695744777163389795417635153849744917468858977300772872864089237803914068680919023262502338549589076049770686038526851184330376937589838046149933715267989946673905152171504497699882512598114853054217720862377790354383207560450994370313926782240653055067776556934036199445164011679675815880779238047912315819608121727126009660434210962635733598968919791632050030778460803825815635870702843395456728126032525408848931371070847690493988600228464447, -214460134729946781529165254428028317472087142940692664930894676571328968496210300045716082273121286490806097452397917583706593300595942998570374819860729783476208180136704499155597512088813363049101353317769021732861137739685381391726814755994703344763123411522816350311878349581551557083121896886579118022267486683521292602768832893740092485304769535823970267513598999483509654593279121572100819080913396498272623879823631620935169406677052685537786854898485933839598576719599867424796079081129376134276928820843179863463470080118368455704806410152860791273376123871391355349105586716897054152698568093703142433510130870616707627757937253229581174270875285303983958565083779006245955096826524804348109490722939863034822714031680567022112617361213421161864522698839095517130079732689965271496501971646386019676013676059312115626458020790405939564255292210714469786348059296856161218142691621947890040347039682799899003058475868516727065681228002257071362291284658039414368575285693760385588639024035248252997935099910223078956389289427301304916705467605543171628224844506945032300109694792835039340083737084680566222304811470202683469966533555588762698865184647946652043965596992882282318276767888607203827298997803011206004824895141472340779248419224096496513972728585570364088803259211989782331908141037067931895539720291519267275132558037628691255180243798998744108552396560500336117953476342389563886396546559986125123126860948376522799906922129207990557272246278081834272417033826765315872374539178760900378385395293579747478752429675898849755582809006089672795402506173436495371168034720807637690320013193003205916078842745901909458177006344427229933611216338570082832868126769309190003675931644501945808297551093291070912862843649808648515414174003611131602791323658380487035281319041356672884649112271545772429061540071638723202553809234908206547378991276706782444561468093973056924202102508140392496923102046797594210326434154803839787115265202536932610977938958471819560061905755227051044182440438595904569358929518849807716563423903845408498370627084498429800376832710255537712626860520174301517756155896591664790503717768701096686800216505341130482281830949562202970525902347772909979217356691433289856736154013096257346405325309870096356364756777305272019168786331028679716717437181343376383142236277217495173370800546139880681278265570179670021240884354410777821949612681122500699682039965044611337477329119963841996541662156806175941829670761500248260552443903000040542918618577480698530518140048697559089677971354642451024745243112120981138608824840123319263165475694780653281466163048556420624732566436780439849932628281852685754165241406266717003939592609022357572798744947609375378082692893989795716176097022733733775458237865219845518211815324050897953841959, 213347, 76549933540748894912423342045217773021010117222622176085007390488878911489809827314477724807541559991780234833572950710909555343767320088077534800657995544830590466665733293863361444139340939629979536588214660801842538315529197339204253035551282691855027652049421290290620631376155488597061371815989230268472664203320140276513330762109118150816553854024891655219684406509013464633796972312604994789024700339351127896211611227801263330381719419754582683516437162644009914725596105244761714636757272267810527696434500475251015068279639169323289528687889776352551114464996615112071874965706394478318083674325094367334864194860635156555737055235551888608369576904143093422710540514682361915105229994656253294283546720330736040389552460035236763668066267673335815661042845335511788008555942164539817305773529492490146789817378999242636874783254775763040028189725553387051590956265923009430262082512596751904869152077962286226607587416162494453996721552170688040125648406628122383079621249827111341531545158050076276669491038153722380135234440087666978910087460258070988289380381458828788307524696002243276856407441630960109876001816996609097323642681345055920654780524399436874741194490605783099797980769275528032615622215729330519511832136739138778755272082772369655911089647052619458385456466366047982776929712135271930042121658522360145902273353160083755834710708020288009376193916891751230797537376067903136869709475092109139629549471262604182164576482273325971159604747933989814296782260061412343039102147712141774440072411775829998869061455282641323445085181516164056630639595672270101173489428263317978181078331207375377481306044893826708593198112864099929907558880201128108619426740695768137935447782580655788485040022802721343229643617167127743203946340245241898776181020987841554226537139982551950320104520574506165066331077378824451814337637377508310331072154500891807451862334421484611896981614456844068775081735921923687589757425575545406912642643758246622622420071802490230830107736080465865145292569953155469930163604312112528119655279922501447956551729382954603408229878259965889174321855421196279174171290012746871232492921904583074756337684381113686219001150751886716444458152799101536017779328484383665206610210037839880140080092228146135594393692439665156630675885057962355855914958630890903098110575688748912225112412303647193071737508833283356386009728859783203153859139588493761172504879727523987699995239989499152050846510774368593368955350284429640831861210683274214305765576645267393422498275187557832507605516033223012783307366975977871407383003149902791290929587041914315116219937047412824549207008638614396905694563118448989761011446089462966520352154733862289622060473203885365909455701529075123507021268681441696146656977817779544337448898140427944895541163231450902811021079932241177730541081141490050131994586924909060703020567576940137649401312951317322882424058690563755959162490098911144297190550335129881349412943840894753072352634929573306079290761393021184433682227382261708370724827759265957455931169046662214258512060246523166721934226514748754643936663570578064336811808966056079688562292173898735836230775922053782817939866324725094075061805652752968477854287240710471541350753866026462339362331524692535667521786754338337074811874107587638126159108514513206349999607320679248371597888508566714689430977291333621640509362795049816908671708766763575353588609231724515176045637112927531347718468065602233201507030205209420368745507104978760594489568440765705233605319824707933528979836172010623588936916679563753603461566832129213099388908494752104883816350563280862501349999198248424512592216199660194097686545081031651025978557824488180938945007750683663920498615737292370579741210774490296470025096816275561921628779823097896050364604704075600298067364587697043040662143705009457787983758944805617181541980018962892476543253671320896520472946909488577508660255409292422099572428386609730047418422588697053212701450984803369419708116259196371834787137582229991932487176767719172781431397926714395937070536703782060719609991051419426422685603087882337207488421074619870731046954814322739649119422404139637937057792889852141922331008644312115020931914235546221034066350576908638267743903367280868091788091856894394086826832108728963636802694743534473780131946277059990700161312517207789559671680880654518187556959521927933102834964777295246365513573184770399139031539849359935138227394660810307327024744217326450500481799410319723248258690305138381715659122160783233000633037225119414537810086671655268288558364150636027664574504596507990350296176052754967474585632300597514996046518413739050061020398089928736687646036982714384931480163007670965292698233024771676133598789014707218514562370821329528691444408336168403761489349006367568143756801454533508293438302438230124790913761868306363379642216428978474134624876030010055112037310113872603762430478447994920363236870922253016206824454624057489208098490074977512178334234780494932528404127582704051627369887005516271340790167965617734119031167351406285845996420802462692652345276557207877233934560816867089578156815835027286077706733166349664387702457413843723460546926858414534112982381022845731272985554895867730032929968529872243106023217682963447225910531797053501827101590370308129442223024824902539752210541091639001172423069982872520695092223703685471616433110970781643202498154480934401626215412364536442805617597896854495987066950685233389053110914702294420458218959741723932305584118785056019104162177551462505852863762913141430538391035250449878316037273, [6914490934993034001376038336395879064849837889792239694370511419176021567082879210974471584823257544014319557073999502432029163571826912620294416533669799145139646200784360505702645783072677323616399966217050479402629056331100383700674365561360964496392339006926522443159173798054980528491351168298507780532617123640382629590022909577749062379015193403012133698410737941280930183026539944878089514437107271529882845363877552511758665787098875399083048094386296339581561256306534318988677035913782085415336349061675061582533775320815688974785749759422089307485373079332171787451872093907136563361863655559705903332786150519079879854359394283387394221232326926329339446638596369923417190849779184852860540028788471586352104648802209430400774543035102249231737092765394556707795682359999070866263846052627287605942543778228735718982168498696122038343832288678530642561256898769461515631917551408712787413006971774980797329411190348808244754870868921609239395143833856214079096796004429225719886871056872401070666206939029547513072858844294667765077478121435835148459360016079520462537208718681833655641439391251520347854637458270787508551561044304723972583145034268106040924139912022120932121744455656414194563214875999268005322913519486004599910300748046796989177271095561831261629603786644595312791335581805125655076439066248626010772064380648439691306866595862767320084531643091290116297354110361338546627387310904077409356469450969060526368996041287404853268977948443803012400958056044935936296884831568586509054391936876649401185461204891710723070023644138768191059628373337714881943582675070610212723945320949823562967617373223690013327711352061991294235358996315999357718716711021014690527623226244005137412948602945860103060822429881373966511485329978494864720526930814872493762945012767840499832943689540807782490939042419214558771875715650825719878015246464511115940397588544732075973374354693233920772401981132289005705659681217331264357267592458436912589340026157604614320300000761390040056716579909507809237844775101074251388333191317794872142004374039492463794318957802400274186065661167848094141705013007348119789475178812548410176003095891275206595104330488513408279559283627351332500726430190372604981588544761988223824751232112095593077400894705476570006040996318673411266052190269180723732419102405143384631779302790830054319300766180821064441314766013038224072189077866532757569107335762624969855227359994270857674297929078677183790038439918556404930695472838297152539233590237010905114212418002831882143973074690043769329161506765894679854367302780468085451109115635486282857195572698697765169304419130322171490147557308273072804269722585061486767625669007201899441574149813606469174852198643662597575593813835105514701069008335505015250521110888498695692921068785458942482788105659441612451013875955013588425555721713095305743483814911526204893018221486428034808071406720643909708073873378813370591754125704556832839908872132921087858943790672735956953632173423951913515162104733210755150975892041184541333556727212213966260651417972056480340092589412219164733959808892130504201226432688708329086771107589314481533061793295302759945989769620061959838933007744027490195856971445186507533631166764802047983353592673781001130543112590115888780464140165959969401990873251648319111743987114379341385055013438971661637877860058145712752097199923529895394350883034620138602892387107416243359204609811880995756072032350949612991803148756422329799673555059845385104521234929399771539015194742740319740928132695131091921922909983791466542187605634343346671299734318724220552474337296361107969225858157963261183205758180723683318861511407808930227136137863197024398251114204343616157505182718485975474197672980770669190233413113728509513546612615296651974449016912175549136796711343928474311306440970215108811622351642475557427734384282951624734606012992912225499510430368887422171324995247995999322727138730642941651282315792457859055921231321637162111718419637188721104007258543385224140887318458457032063051611543715148123953495657437891691222480669330537355072714157727863271239085831611894967309614093885618331046886346150047087901925483551366636998560032150092217046633914353544807181079512713607655052800526282894791966815101292295085162377845890690208459090178269860073247113674326727908198126871022456343052972275411470835871065022493607449007942341767159657271014566246912611752882221081796272853212874528479495839955025683482620126534877903242778567528470381106870372762389099803925081267171855251353120772203689418024130123564566059062540130402889129813320195534349824804822577696392216689292844266631827053646123378421038150732274242432924695408373464558482752675168545021176114512725095369697371638712364761638420079921234224563232614980447853301693760289544301149350285283649924808776059645811819881896242062692721521045282834806192615910978324894161651218299799127350685629513043477974768930332594369363305224999712587765604097139562268305533825510347155504624662302783749543989134562359898577592994817539881032706623981363522344038990057097838664852641026868427912951943641163293329914324510080566993313843757979448176673727733192139826426714385373804348999213581608418435240816124166088912428534551970693212796776020439879448698299702635735561180784520345743961180853431578010822288003549304428814280687268067117318089211053172444223497704789865091209120630862318701785207592887763101725116928142804723697863683925186789460088463550364445516554116577198926329304496553556078402424270940573309375158516587028484053316950720975495, 48847228293637290187808559523795569777682151736705892233632826913246876274181972392616331600723575760113083399283210579253320986153953900120861245463921271612172861584359086454401263285688322190190084774784810034404142344372486868040909742568594575545211127762304242413116762124909692008114517893069717053831426150296753541442009029819381364437484605460040001662443445548975578096024479413759444365464644412260051575209514430128302307993303768143783096146478282618776714845557895920767974778728807117769837744498229896157783813206912792233444051049785703384490329055030978668563830511019464060421890516596618128733302333212175051948887324833074627470295663280590804040411208111025855644800458987514628237309933116397914265541514500256315487831528375927247400956255130553672026166273257469202423881528482398490399788076647565552502156299669595172928241848336527274247113589275428611525920362074002966684355771517405625438975309855554404769861798837976755829870679783612798038709435218449583756160903898640556603658822288767267291425244260257391470666937852260407648971836755938300831575049988289246283828439079904461083270715986317289194771369216391457495225582596610465590615802928354218158014314026764291670239602900209641984476120326045823002590658411639271180171434333077585889096689121781916128581688404374139757676751591672527186899716896346625849712242105786519572783084909981572080474753690092482293505200073352816788448925091776554627509928162832271157449921343418588870003100192452587305706983714763040086549070897189206685583042760547631597941338228350200085783999944248460416360987976270645648633730933267870335942074400323256832052020933884981734684194187595339263048167201843764242268309291824586266854277354438157601750125387611624790115991871475915449784733981527967228009257949757874992079580638010311337004188747167471999623559754901172476118925638333865146501255827044914389949462870737877817450929166213680139724253264740972471620460650967791571969160481993960312864545831151418875946162926371028949296189875934812108933279190851857885258463172234916553946193186995284030881173751260003141665776259490823154586903369629588133017174901149094276124560793970931037529889512111429487602393043446474493425683877083169093494790066156940093867245929774508910360258227280231025025641969849386076213407707063717481837008050531346830627580252294025056119231239232663184533857150316002931274362431728056469758271877658701287268790653665752034260831083046280808702503003601105199527259203121565158128637290814066963885206346240379530259478176326797346796462691625960603568749586975837759357790136901168625059748554602754749829390729777956043650592787218172140073038158891124221157773092453859680018686775388018403812629627848429500243672141608591782216550811311365372527123240574281157757134204629931856320024092228663732491122676453268969946030121522500352459604060853657339464500392844019469966895394630398168490475627182573860688213994748422756287429007127667873813911329747242399953021264911172739370346344330568132913642085436184551693724600871157336297089303434288745767023166870122790453993062136867751854499364227883740803298800303724557988478710961290738014566577052588444925430737033290633471213405197528512249108857774565422622982114937123794811640025736883324525892658735411319574520509500052064968638886649279646378036572210014836326835343873969509671661175379575034528465168273970451881983684692321532546368640281908574228819520411636621079246870717489054300624056174886014684186774344419749636827499603822819735152983825986575302109204457603715437401684925079403842228640655361989302677365368905400788481822611572292343800152183349049543112062175537856997768831652235598584668274932692843349266762920612700017604995752081195673340769399025509239697105875978172733235765857718454015270671625282742137499419292585890403374247124496176579086777285881108787798333013486378589616273452188470262582531625003910285671213859739740281045568971923422738835852203380509582973143532422527415770661817022300373952332149639834100360660565287744992439442269417909598520648434061324688330138340779418579762379852526239048040791559802110362798658048561666432155249502355333674193686277837084344368587150322852140550954321863141111571840227410675617602604901322646564467807333859474372292586874040869935435898689206764698981144177646503870145716783537235514937160507660714203198228397963792777278452039915023801839923548830980087449999728998839203122428742003222908739465469829822590214466303595230767935828368126361539922478323414814900917185146506031143987905426789693219601993315425683399875657973865922670856075057535078553636528940707933279914020612657428718602962883993728497901302085564095398727163228092177607099734300340984576212693616277831025503368962039935303228901479901156602355672257938760187021617389134986096129896882320962549562558387726495921301234048379777984409508889475673783394702025743181833874250666749317379851033388299414935046148681370981422115519006410922727379001355822346513667301867327312622097152933503452809544386088363928626613176103394042817790743558521205962165200006376683612367058236426738534198135250091281603063812195215756807025258750179083564326508883585110599751955999775438269906498421128466825987192239348714549642356272905662392375555658189964659245467788219326550227178860331387671620304688642376463204044093664626247377362576596678876025895112410038456753860432629462136298528496432102222700349281528926295969868776588493584957327412011921677263980071983111163587718351076766587870807040330231048209186]], [511740433640818472677688107396718803094284821126242813789480798568704002147817871118968282071254817355929408284219196306277173832655235237560186566447516038988579167060264879140893171448186937580093537938440699790940681172689864539918847161891653410614764585930264121199397473895302106916751494033615484516953076942379019991553582944244130196797112125357969696384495600451080788263514770936396663398377639940253916691313042815490459677754859268905486321522090799005359179416665635707051443155057455445732438006105037229460422560034521088813445717297077207335922206656308979430690080516402696224096661968375340797958851395382075142663380915552192896413654710434871409336725456178917434571309266942190993249479835693543238248273516658253245363800126966022171513144871454641871849385436620124605453297602899119445530817670677486952666446032360062908249864761697841332623446214066482651450991342637388379046112065315946450484876111756566162579138423408047073449437331224765032849580727593955899960619291653393905074664959113578642304300429465988326958912781223683535762281709340067599387577474177864096945790483405624461729208240894281703296561720846297778081198258369408643410711616646313569780002057122405074256248498915848596614550859340136471712215126632303762857765131071808274449003364112895057591634008186790413975266949879655978830907045114180055257186908754497064541969724096906083558623585015544823670382422354853204028925185164353931104378476260825992976647415675526702559866256839873346820284494143837876294344462905198568124659879554071459669373157435697358638201242506086393584935696476023190225743966451519074511255121570253355982702396550139965777741027882566290729637747993905077936566524711006533375232197916933862081431058644992731608685993139874571212629505615595765175667272735865330045337071300906373408785587085263488661403906203555119742067202415946225753806577440575241454634885630545573124934949842785103402404367656555299836341063255560106263857287696533992763076052873503787872134511754759714664261229114796333312742214838841001328293662551937096509362482469821505261200726652155788500666594306905743620758016594811783973276137161850924032178434833355968380478894827262733494406701940430072405885906756849498087047393318099944514512004217258760601843246050380697013668987697596998928546031215568638296733330896396138058755576159506384399125235585073341445042020263184932305043862102963558971915977505804239083479319116019990210151359512302293212857548881827857052429311274239311188085248899152096700801030423453468963411620598662859903828882426463690657843017565172651595948293246755645931094209154412578339750040127029601705034500506702561253355639129833974999820210377265912725518841069529594311696235129121891787801635746710605079737965494359493540112024672468757636726438988216565209040037779677576655880517578471663990190546949998493624602195891610858593293768754753336764179827521082944954088831024906210951260851552189692964020505315099310149836590510418255592113893029555819579312054304713671773362943382649245793974232482149844636342190518344361639852762878204412298087354913376902951459329813101919741759193005563851337158744457191388424306642375660087575544503465535598737149529692231660728194137064091779383369686798244974784894789012391193857917180459918366487951506724610314476247483571300518129849621157222719904927155805459126217083299611470505651767279704778191433516569793203578778986305176019657557482688788563951634910607254061925820224466630425549077714720417919581210052462900058432075521048933941914293552580717333109791284675943440578009643594951033800289571889456422776523707129524626602895193164493791734539247863064413554374224575924902665857686380386637766811107827693854660650962998430255044816432693431272370081319076383359633147758647476535685022574354669990123634751746466374751772509153853815112498498851488270120405581970472038798217885791970600090959768810581899392332480896802064672659772901689154183319626718135588306970275758773323071564544846578540354780283367982173253934051024668541064140225567774809589393633575938943795089726379653267055792339251679586601904964030384073734219125237279506151740294349900358386940005406042230276130582280874365649935012493448770565862977998185560082107140173713123248919495337824316731322583382028750426376722756153313925530839036620343760219262899633766185216526311102426773815221317635122435032730023650780995515065045575159918385117848169494060426962550681499311143150019483809800246414767511765248635521509471834680703894189566818137391547465328018430367223145866706218972613553992854414029603384243766383400167597631386856536359981254689808738251484737590515532473813815812637328594654276311188507720771284586034308154019603085294121042309340037190685089594864495154905628123344759693930468930075027750002188051405763538079100093671299372199494426697553129100198942846860089610905142941467365349699921446603375779404987233350626856485504379133744834516264571952113928532545740808381793979839981252452200219298459486351014372758615343218340440370238300847636245208275854968296573388356317682532444567473321732091035052890174106444695237027468528953680749733785782620748920040493249458658901187372226427302083984904836789215132413822913778259785654604628871326564541574926531434811071862177915263832275161404528243298633055558262825630635586332341422218867618707691406020235803651256574558077932481914852238562518677524764315258315922657524606525250513606906074971748560578957691079366598388629882269164609110078808920276128638270327240683203879981, -1009923632784073255120755041128248289631127305429873246772174854873382509176260199973274638150375073478199665989235939168083973624879761433366981810122327253152872765751404842039222733527332766863993159058651978105148343651997270041495225218820296816172928985797118233090682345108293013955901366687617705627287310665627825426223808064549653475845247742001205373089839915175244059395948533744758473465143185984256354391171594127830920698033734289929674346106320145834354750248331223679673848616752485383078678057858217134843877041645402117407209543990989339014804598166615870437514039725511580132240749223261017188569020727534435902829939564380245813113159672157622236266719621122096924882414837819339364655968823644205118462846684340218883794237554432793316338986980368205251981606886213395917540115954608624856558873788010631472929501180446066272071019972573449660098319218346479170946569830636773739109477306468654099496706278022576782100553623686360383068983716639305569572337965985180528678996081150120972997725146372154470786951380831759336476239142311828789321770514805606418092194320536875579469896921379723644702265652426924736467694036453707189638378245217061616188793482880855914507053387250405844422629099749821649380139703330492427742419662045168625663574322892204659246106031732954627742568043472245430380689090882415538809968676583640353902186070400600834199922714029493956711483486374203506886459029080274038814278442398644426686990905873026805055130555785899292599548919688606418684713528702163666139976618074995256634913688866914930844151773928300051967724265434788151313671247446301281700827618146619541942957916594483773360196065213033378484403030060882733758701040863878388676789877554649381291236262267596703077859856432742545794018518392064068571676045848829993887866033103825539216036790372506010945867408014389908304982297275760862546728610839384169952436592555681272778627880951725047261777812574455980773472291005661762817556559092988339622806472724718582422118793844764669361031904348618778865141815518765635602767356451098413762619961377876451774570681874275355121250558718753969313295823438610666804952063853041350882043978041608857510278541342608034784390562549056574768378282705362399339822441591817308185036362552088645495870751255850694961378194835853953923146522738966713124503061704958572836406429379231226808630445788616779731886245106428613240088496566657483509232791411251156618939153191235370503951557188564961266280196028105053861371486101458598269363449087530986611881026198293382854064393909453480092518566550967836029081805505170930251489898034163778767467195589207217446225016912413297801196540739987798136023524264204382351286562738323564989777497501548395063537867622421541291923351845209965876613867113618722031322681198971979212, 825895469620466, 327064518922483562386929735692633929544241666841622263139717536378937273106200793353124115773722870491672256445050765603392071093590436307471750616887377486036824349758625758059890930313647477053080886727917769924069984831818259318775213843684331626252150868658413629925694199172803876055321061244345299313175950233373389250840496503971923913307705136993701080233657978240346838884625668936442137464380642107539858794237614628916226081387791287772825300193769519157646889694171540836612782668283642010338009262142473318474626615328854857070291709265535162661663222276683079006938877369313913515133126930112889077441153173164411416946692354932773570863675238705417336256975224908105298528804885682287770403367480792570083329425687445242917253458919836958568514045007986887558965832735223476901411847429859246618078460675941522953982387945445882286850760759393042942070632307441242155570793193626444609480985784959861290877302527498169075124930000363950674019143110731491902088119416259133668143822125541251237447182309581312868583634297424552567091721718084345225192568884128634923155788920743683838360995606996103356454391288925781243961487723881971754158180882167542530878723853277369428733783668635827926562479837152410244179436296820205113361268081992236631822278576244289973813368175298458489934666242756465469913085587712432183662366988267648473764666399029994096376298545122830792865912282887495560427960302390475797511458649607099329089047497410555556252366421251190928778657197057000465686817233424918410654793339140932261130587506486605288981522251391169448393058227235742160248386692903231901238035713445332039158234692576957290699941399530806743458063564812515178892344534595168140447182574924096426760178335326637697848122086380564443557616671694599464177836286311077875305329689752093270805217634521356921934823718127233886090853283430294634912426771759046692422872745062639711630670276336497983263572430293310342443099704615246386217135012486702291863900505215970132328555462942748678371506074897553229502595364943629535842176585739926541063619022058961312486786170815681827106025360329025595983113226876748607149179735498570448945506113030148373503568003431470202769033128034900155006163970411813833961398499648963054001838176792288413067388011090791970442779366107615705162425875684266996514663380777538958413979632261746458694167406044140030000097840955981548144921737580594239776231137993561344137075656184713958489432391196113629297685153155806042796551124533678013721267048052821171533367221529157462334734143724209511659278020020879411180397324068205795457186071978376034293604674053850445515204380335640139138698936984374694089440078427042191542492983435181597797715873483127287399042965633684857103939630784450285941355102849583073021558446128330451708476937250413744252540841537881914507684629923788499982828753595618395463348182894068065520782651229808923734206260507899956374502804413114921020912277257194487610505080681995469728644342169284977287104699929390003199373205527915877110259119878167772532284579069118499967589908034949503109246231617635648448603057906130826833902547526813185106644990351090892207651597884886390466641316071897186721939941775349248398720761465562497919860433864517912982578860207812646153352554702634543254951322369742167446823099626566567070357993813589051516640859712565523140181416063542031610813077182828735340419473760711054923208445963382355677596319088767554779773640106835760481058760179078510945916630605317089894754200151739219709049949653807575242741581952261041811344545077038224171337041053115812163712559360928894084039887915813582502257460564987830719874791006456347721719411277584913786932897985222569691701321285922913073100900856408081355458277519179459072576023478102624950040031537710191167388371640844033631893518465409964630587701380753686547706249415405732595472618458492098729865289640007174122726047488890054591061308623530978120098414922362898428560209287429099712563223603776485091055453723701747172336728188239661115721702098855482220377908329520899565834160666981793101176229071826604691653572343733850038506728802392255979030631815086461599367072187365317117475338747638122507534329301562716211442947081762785180524539826957373003256225953467458429623540528487776094986793101026155083457304277945826932131097880485515667908250013001085903980294633235866043620579738683323406051434896842649271758562185318218720213643753216522654355881823889774401492438603889059910589189123323519634963951339916489742239322991229150743462585426049570920153380283331807438815767598722281358182781846008840262517005022010752472483630553426753171800483968459048570836793218021141295802546695779512238495966786380909938051391789065081197454175280276891483456080506436295682484620338535949549662197979187877454614814450112670633461910525939503224240856397318969024054891975484309162997255355916588924489356051999580028205047490758669950096359769061270188449123208246063985464413539058073507673070824890165243976166489301229376028764834843065095065268802376785699904445308805757911378710134936223248579922351876900539291606360550063032620508895374309452360393140029020339054948511775120445967975312275536290116083546251608582024487783166501605167127277601423325317005315109799042269781061631581368056011146594772137901333812073051825270444520096220673554244461463570288475968939318883464191492845052670230727484588613914739154195368080652663187359620528132016231557423268232464049130394580763085196448072197891252569642900742324719509121587438483795392241724130276128291056478385055669365, [15717382765356476773339183282679400049776157942082781242853480857078753724646397526915621723834417012242719055018028361040473283635800265723815801690351628418629377705124849030631067983412603343202783097418980755343953063917995995804626427188201778163142516462676910389040808519874984922807579861451541011515813367361901723404185569443897035470354563387059053334253538643362371111246301181603517717555025117537432493830821826067932141987959336209858718992403005608648426009608811404324956262879681973489409895928606395588572996891026086636786072020583995627720037577953844716214888213499018059346888244366249362836261626480402019876475568840677742137261654713074153921129776274218250280212218245171584574482482739990202561964068447063312380798085747915418989036156857158657208498257158637812296575371120557100311248366366599593470193263649180048527426744665557268279543031419088150383775124693155536143738011475102953987011384769776412353173184667441399725699026717134030753607815353342422262749659279925254099568797052223192780802366316578415233606585115502027381560577686064734635957231994114994966426310265460009440701854183253674039385308238935905606116476057636316565969210173106256500598031380966476405874454839025844586079484380908130883303991624350940583987044189264391600575970382221500444983063188153133220541841222136786697777261868277797701921990662374751693496842761819006355089751102818420935597180618265386596210687295960676414575361077204564165731011134376005937197346878598735099809485974453148822083441798368500019785189159095720989182930485361117107423062688220033757744527899325401122842145941084260004830414130443879855672884323520844160929882329718061380274742427783704531674743353708605508051644580944984602029067752751004711770142460552774227875716809959598630155130821837238015033050767731934452722395778316485400799336978910945181344464381727810157804163020348740783524843312916110910164615607027819534317942795590170588463698375008463900529629601513736635788976600153372790717362996715700939224935703405173240962397871458940420543101771027996355280744999706540201134276339788123645031701191296204089210969807441794489455952032857143929068438775735671707234612015744275271731676503558263884228363698966802518795518021557352035164115871184002468520580570632649930464529365551848118788412633526627445738364068969588406979129469402201448429173613521934877905661033988044952778394834669047024039946178549912874563727678110145529852937384599705281297673533717560023367495803812967027368085735707698608097036292730805773852077269626455039093820174535008887691912881337997380100990630339091504577232244601324008599723320015843574231860509611715438211998957153212197499462687295586844755404694203576664780663046351762596968114210967748079319413886512163755397410743354172951151736715254713626949377743166469298557165131015106588726826443221331056615820728196855807019010955223858408886799795641564108622337460622638716870149499348580385295495285531063290926468858408743128489330458843649821445092325306190489119469855104961260657269315064996661661290742265057972647828198208057903749909894895658608172411340542252262364454928940638305868059630050663801194763882989308986742733421265421212005695805554217428915733741899383055700767301629177225776894290578338776561187159377664065512799865832919914230484403996316185985057385972993897006210553949464912932616016817000038020959733369437164288396763603930460165454620310780806813214135561227582895507732780027233661608097572369919095381532667759359703254758247617440108921540172136681827885206045814985304417077467213416469889187692728311853766773493056846966658593826091402001742700402568089715363691687778994934060280222629309069056325664445367591384664017714636284463660521213854531455147571912891662802750495012262529764494315057931360325494648804288881353364931370936111978129010958317623412618254180382226804783258734302703601592604655590832456672519535841909502140656726217901266044321771592770020035877582269081516350154181514835500372303471143776501288352001187371237018539297835264716588455347393224706592628320116349309790862653181971344323420345364648889119539844327688891404929533029637968477498837686797002458566690201333902799614320405018551466576653211275775155714744877112384686379539422566345229122303971533149644255295918695749203360255776261637025204920239188291486345473686432844393588572577959095601580160814865890204247508305417317048524022736834767942894342285944505781602733993352901215514679190626407584636843771465031056434427365522372454772878222555087015840497785085160937676644809116549694326968305681824715534689440571984065629689429973664286696150091557963614381577454278822947565232117289758396553716419268094259464817466302878406174054036638331490060986048398443563241220701502695800183423009920771847196466394333327616959209784809053372874485553168040097248198988811219680466568141405937318712268453222950453478149555978055173876018205588634092163057133496952005663597676309906123520686086002097563929362355966604915069711332144829643253240499987936721564569934958257793601688929751794534427381014048316928497883107330732687572028966003862273075709400162616562145541309692655499415897618323014905318083293300503111164214820294888725430366448915926457945130184670211509224038049421281260300873421168914222898509749081530476299930175552589569316226491655766400914557360054028446307720507992203291460212029093497752336393630632275040440932228495315020404116931181096843111813026661463310685242945401659225327054920238504046224782463447042675124411210020, 189940723513861223152073352927568731155933414590182386790362787832563556775115902209571113415761275383221426880789319547533727147403282483479466728800953965036306599128183930869737789976332580185275915803565592615193838707288178427824380241001380999949194266969714804032606378848535549043175861842861087215402136016974072640721862665884255335776843688677754563605944325728700782197863699416108705458321056941590013793702285132954588299839712756006503616844450985729342523514526633878323823651526553307965483236110439174709338091432103223250641846730982186542031121989951126434060044335001593502762719512493101725716595653971121945895216654842496499999735819456620015750584303060746711371251590571277807843411090455693726507930196602223405866119228391645588933927881840514907886391495737867826130189498503305365218986545488258300567332159023002787169571466982465395520474119190094668761251634993014854612835546235691108322232981327251208591877704419675589455640583008684658493550113608371838102664590381379230432078392581187555853740144456547155586682867874878051359766531536851044109612933928608334474063147986675951343907113517053884259551568721469831070163519667831449914992275614697722669351790367069566985264320509502559306393684957163819335738353009697233181974758605705347387117270651093805581723073190370557629868579506880622240658863846582248254562368765822987806968083970507622234814860459602102510370714462009709290352487259929271699702479203879650665302275563227065631809832431290489946645385995639095985590022670196781221729547754446712092153495396427278936297427429493966058677394065170013033891447313144026600167630363727638455480452638725200966113066767178862578360530614697300679907472000589154180898575956700305133276034278124226454829431620328917726401837189911062842047874801450186498958607311713653037601028117728857786005005470753442893963471003307159192355678302058927204245943105128540980140426260772907386238391581657660321461274957495165091933443788140417541022019308494765950602000350491774681772230890351657851557610340013611319090163707501863089798983291960267522588214619719005389473822870713849709968329785119857912395998836033861595614985714573851613499682269058458613273407654239577992814929735061404512097232383655885499576184709938075354629890358223547857336455050595738285029914736874396841219909616411520817348437848976243994344739680481694480272195524347978721903151782085059879895007020589587315251278319259658274361709772810997212191990158038899929782095766239489095773223074837220072032124185650510523665488163480634958676615644045229532682560806159130814278485916620560838606596405280470255010080798321303171874143298637982555778510738816036330436228404435850030122281315134412581273278015263848470694936349105737444963804932198840805853874599885263724359748257227291545451221230361447211704022980341118791297146865867390700304681289446701761829470454678985516499429166011831666911266134815162952531770249075399599316896437710117888788527974511427542843309000719926836754455783596966463635764451730242954332118814965072670968251252874388595653827755517829154368032255090379032935683224950573714510716359606421645857171518317910530487934534244955643266371730424290878744937446153298496278059747101124940924183554998731877468777851064197508868018050972354031040372312426116232959465573677035260152804464671761374742179931860666577503727891877017609368736574009131678946948209109613960596414854870362798893677129206942049003551730096653281965892444806691362750801071519411705512949542145304863198787658053431054460973658399101615492207274801345893169681291595931862203246111610703221164382101098798761660101471853474177566676351872992021996383925151366734979809041626895559188663512888152819132123823258681437049494666678764881472746134720840405503214971506473547220763698833838652176077421897278447639165792947379915719590640385276961140398112334249518643870401765958088315085209259092122080554922494019103338264014675867781702534544045269848926871698640256459504325946150349511428301286468180721614727121017805569993083037771137423943399866489967835338782840731002815900178713844845433473233267887609588132684801023882241529028017745253661962258199775866857519650629566160336402818277425155852202132459395332626426841702940438585215571307028390292036220778366202605991103789433979030017091301333842722196313164988031847297862824667983915347795125068806562180544575410523243707359024168063887367196044372251180867997914718337553131249271080960918236402725252013632635287201548408877169053469710574060873874487373228189150695040800351878563901341305812115271864096201863600823754173036568624938965362845977376919053388214533014839659895854975192611970492630809232188098725632501960488994413659265743196162090088631728382049232497819972584847314288686888901017851062245796217680705644139615549202800788084129611176365659291017727076837626592569715872325801256089506669466945367492218238036592815790860620083064000284578095385427727153428946691823872129684685602232818800943618029102800919127788778731524030790048561199184132889936548332022910963158419859711253795781457227610546634996462716394703234769294572171331220998630828406502047077672605223074952412611053908807764233675455837635326209121501073206158164789838462280894617498708499703114248067071647401236050812779960180688427947495577716720029438021429544219010223456845149511689124377400058327544345562859735684658182311423825858132579874189466078449935310315848065334995987294193552851169223460158184576750215765646559656245725530952117577702193289943700]], [619618889392848841082169392995942793457393552840653331678045552367298179780533265891134134211900350839687734380973467364853760240999556852960717143876704953318947862510032216535557143470944431345766991245060381607545841177368569203231311712934865801203372556243933534301722884983219729181917913569553200147301790149163861637388978543409275243138708577112520447037103782391324818877652694649490814145617588381005095572093924620205938730430498691342495451442630467113697198414462290500377698061266524081694220888421596089062729221775311300921309952918068020165709632263610089788029800349931448915814424434595884829491516581702898064065430252812988430587686189209317614336950664735668871220587535504977964039233854009648242526347011852780633559272787806073339717355648373914353228418418081793282316408557743748432335551481103932133803501562771667787904015170239647671448277411428268483564884782911696271010809391941286446632187390484980831338698513807502389120567452655056311697126598596809286812604393525162331943585935403490694423749371919198952720849814741856556436273340536123978758007659651899744702697789481298601337773924652247326184665666639954663032268249938091489208331935652230448298542778164098913175999882683929161264334371069300516809507417420612987526230239136180928597797802023701193790174702218369813079388507261008002072836718880286468359848920393017732249352712987312929721663699747047570427015872782666123946195745389122169582663493445741504428016140852678826973402412240373055863258629482304675888682965852729485108581249338093276568833887737600933186864283299955310909867244394606916732218797599852440938461035377020806983581846632294421420524632278203059421930559745712215855955312170050620115860654825951424397743344629757872590579189828547495780570694835242144225910410554137089291204051946130921459235561893048037191583094590681576161747132167850202416050830457211101232195938458901858890200485001834983157239990860048212308778738628945544465397668266256783550152605827257300457377232044328715171392674788076608224718900885606582461351278776021852678694508766802107476749082678993595698201068540340568726145978262504420428843725059893715580084409813178566985618421020740597230897105864815282959697926857106373351136559232550588255773892524589884392114347392240114523010336069494610278399515416848962715525834173264711097000477579802397580529117986809976946656406837607699940221809052997594294876525305213147904380788034545398603596303568440220033416504090996596114156690293784583274256834133699619380283780664555640890188053953461559454977954937383654383100061618945737022184229442175430830490956826815060685656100486057157023648183396036608471029629559873641667022696097022671241926346413624073118411261047411958002590916033558031024941182013481100841280173666465636776256398424832756884405287555909861462125934403674051980610615038705609356172719662059310294440800077534891133900800611159930923286123091579421383030599589338912067521313926689546442054996961946361029698946301124064719701264258463104992407168996768733169920646211263903810235684758842493283566018820417047585088857208631584768379172062277016490153745603318428517793600974719504697260269580379612791501896748354014507837603188136178166646584983130684471616554973620538243297911691546639131626064560346926371536168764198501003048656317222475952501512705954543455460467929186534446495911885008767830753712842364793435978755119597139136337247924544132500863990928862901370542781280358456422263705906798577735035232127315896143679552790726047668884121243905582407079492658840971576712173036189532250757625141476410159927985184985880507343841793531438314533490081264602813110371775161038181560703676667193811346723333711965858034574965648274362183309116190249146310466404124177078027728966284232320884496984324682361812675938675502265362048402406784287350529766601111011092277664739936757688324105726118419962654900418720012124564745989930273408349416990383496824027115826957546470184693325328315573547134234534367853544527420370009652372055584499011065899464370659263674285075715332514540474465842081632952869150172969917356452289033872557664468412419021268834663558309068938161275490600150620684846033822600484777312277973587625814089960584621546760212276590004550967004843916345193915396472445091717837287673781621266597701144889113349910410745341608548904022876164598391758023610288799416504239272571109419874872312761648973297942077106456234582292793167758958265486007363041352128174159743319671253342583586651059750146530745150307081885267948276436731905701100246329565644415334318033442035762384445142422284571272527576578095784823239682503420578379544973165458277657795903887226318544036728326799666953528723546315305681629788087041865201306659222175579148216485275252634407084601561277114496427081392465860668449695884344963282587655017901061664392847204660239023199842078834182783920382741839234751484020885891584850711321920389128960797764960244108619186586434878370742420503725826038221061865020103472322967771779835615678008005576500446221772539517722081887700295529555625916496883830205711541503429974215581413465379970980474665431120355694658802324928062288342130793680101455793779964113998984932809902136035579586592876472974665170575382140030764699363859834470688123617454475632030122425781338409136889396707029421177240881177350198214800138851140120198860356082379819655387303833452174954077763211649051928899997405369025639566600243160488517724478723993894966516221527641735158347541646545412916359713856856029325037205956837337509, 27738269006894967796158997267037333489068403611710207131395184633003727352325488785850099230963366137215687367715578904675506440631483611212913869585317416637521364729928679672572868787274182069725422806278370547194715086738580414885374716968896158170695188046468260349962619209735016685120925093055894777390822797721014888941581710234476381839641306584124792373720280949289453406607490396189329646761932614163418345524698455123052446432075828313591065968885016798583046940159139436548069662621303579563404021548327021701497754526483827672047666154896624306287555623183320290556476704772641639020771914923193862514958642485074464690730176973098978804854218108367509501285701343063745551567396845789020138595820051557255516339850486617274066918584667619790899450375389333774446346583782470629162157335354933096500741043029175339920618381134655668710418344229034514836809108324830417438653569121481815180734544631164169467442290546604218318028679040933683209446822192067879470048439842847679560381868736559553226169060754748804580058951835076117508699301985107790340935492165116489541480875149053169420833360808013497151087058810370732659143977256512407985487913315017892279718433495008711033727763091068140457330665377834921325396808978453609173517293990512114268312691041376034004300820012582446216111615917440128823796362384170682054505622423115359731126858205328846689456286603105030567520816416025693767718460856006716318997919005575948880666930945216640233757593816543815431980596701853211019983137470716700631846107881047795384653804114434628638496123855831762783958064118240090660014422617124642867972473162972243931028981165656672567939739667009423676216509095216466100375916706973909393607962698100621288561614464954712959419015359649907434789488777285494151246732220870678725567644592429111978657064851641548630607101298392193483216166406218946684122591112596238822732195928157008093527173778675224494866586668689938752125831040801481758970528315801511286236756599693119201892503851917017042302154485493685579979189510691037674364289177901684110876914569088112759506715207601066013081976357113906096191946482877596773943948947117947297663996338524989192758342899153859810212308778748934998320590588674227454475519910814896135634561718721213119427978663774451214523526519748895536598040863062750949389697491183745381856153264824987854492816701682469170534860360957355300625224787154298914496762676599653527811732166610959153703562750993733052281503500919993738425670718409199764085109830535182103801630352847042242701668837846451950138316988929079449621688328374505722927800343158209961402843225844061941202705953678279676829642215350615553164034203573402104406991368387848514760400422163792822886019448695516241704725540819240329435313855781201252823891412206, 12230395276907060133528, 76634863835603781624214145930224563499437570673394501503748697483823927480918433653363974225001552258715323187119475438643318785000852888505225210223082314950106071994624323868225263973689916300022639041687821001024949457597004185646652297467298118030431706703259140932540442895923730740737817897678039928192451893272307395752112230575037880976348464207013653736119652188368597641696437284531324552157301055415956205291512835697245151657386462862207403943892156156329382463470532615522683988131127083814141980244624465320923104284786862416558744595500129885113414466614143001370723233973815717785135550627543132290158399434782144798810300806246676879697612950681125998100397838577275694315954989575720035227578500948588258506337655784853270554819486142457797303120927492476371243588180258826213373931033466502090436942323132911465571796704889387519643587422497350887640020955845353619684956731007148831326435874162158700816356703770114637569925694400876898786873571289508943593510566025021872051815149150550281234951381722623780421159916411696485748521050556013266001680795759768552937082199077130976233859747276546670468230967776445345198339028817850403202860942134178746690632633567752374698705214909889962692360822802911109190018270470224579988173995274356843419668674342428262621282640534218244395729072261953629007076243685609220187996069404137382849916355092417712202917345364199745615960625980697354153950079217452296238623176643262159173109240899299026226140523396523265245887999996506745529488373566181972993567114038730103992172320735699266567261561649938699840557545348160783475002502186925629698512714529603668172121938097903821676459008373497342428172256108829742475450243727495912500912737703835928999892004817517986107396882511805773211243187886003830366919522801398251817868394324982420403235298601823966097030872913731451705082029507411679070224425208448248870773383089771674237412569190509374938674447444125778466592109627965888093144304075285943463079960961648157528781242075818974531085826524474052404036982841434684752940988423482350861576592138359060864090230532484076075967186157718644223641935907390460489059973108895625698609905875551394937558555948341176328688895366358647268596543202505112922359550546815820550800160648300279915302327768173737730474023485508050325183269090872362871607916920299820088678954096818552708129638149843742786992857497589003624367527326793415350425333651364451632615744192451935669595342524874034594710926998447762734658041579397967176092871183056624134582461198228806614701969319982912235368637963195210586949214095432232880573705892302649730592736991881617489723666347077095581289879442909184649382711736874713390302111763907009551318071336590774002902907214262626921532083628901853762353743204265656199604411317474259936879785492912039933848806813260784834356066058221809041998091433090307994851788941957560944963113250977613987490607073613265724708841039933204039505164997469647858722966426744127040154518907726664463050390362218497090364620978581840868516214484518720862493845733388702449697746627418927013573468728752718592392330508532136772493921346975617526019377118785773516652462084147479073072451956064349704969607437491832791413206555510514301337715803611145952110917680887809262799958911936965695252768065298051206402730126427814219110616745446491180302871439722450096484450908214429492337483035571158484395175303649291242829016512627492496047356676988671470572672541712266558281888380149949393732147475344496004724861356932856216723587080954995776422095422404083915708937578693414512344252782919156551414938658504916510544965887094070088601239504548112205024189991986002572236145446157571650587457004197484910182303694075402413311920231229550958479345025736848840029909278316637783479996243623074765670545082095625106603123404712120984986591532455806848222322565794207573189880167380411763749465338947503454746827003663881405108625574572723513768558536468022559924427220568509798286963712286562113014792696963237399439078068153553262441291404254325012591863353023564640319722487632060214921536395161435101032939830492956292131503112818766065024869952523196534267892297743442523720322939083593322732192550483129335589191320131694822104747340251384384063733101618867917289307004338431137175285947325921539287650376973579419874116099806039129548163010568548079111541369648609164329179899230643106603457472808633976248975432795048947619111237883955698210532749429811689383196414813721657456431822297117482949412118003617604187047919369300668999644938265191696152580044582008330947447463960141996291424902784164343879735838474955113707321626308418901040729781287733891532004934451705939716884499960718029945212839439145206499383241218673982938380046362287109295755890557493116202880541398641593941801570763463331403663470454157553519845191989235652539579928734827049774369380539011467699254938081413031229816341767578497403057352550207113730775197381186357707447125488277652045599532349478122860900240153643226162996925683450675669375011917442576949214964057313869299728759412048705791703583089381272398174258522302436210790737850585201529253837989214517659339433124772466565193443752634587519584661605706508705131845387587319094683315712552294881781059357986326564389699938758756982009927893824673539817237537152154281802947276785483254681714858113867821665737775408983934987551994716468200107615256426939869682197945411442764224533164884101477706784526515449999801310342529866302989518040076811421204874653027464557223025078627724820877632112516285547763352810810550140, [486484453257339560505292952190799595511783154455736363515582285988233120598547509545670118363441310028148143748524410136662256977480322466907513328603818756041125300919649336742397792626628116256395947794987122324415365644868385962644600825207343017181520631572965099234198732431825938438804586635000797474774788302743871293598517577073821546296129696129598751563114297107407136197695433204915504522465953738945117660802960922614900083845699016026924365018958886873646467487814155244049115782034500956994049506316641518472950683398199173079909434886431492954122711724338141444350273265549446878758483819073720709738777867450281797893143333267088834928711051960446997232418427219635889509833587396761363534678642630105119942988312126121842618330900329044091220993070672019426780840950128848900145242774085627205731713672840170022816907060446274989474820576037330636488650074642666102459192252919236360486516188474650478334588309153281435353036169539778565712201857210738122182717474621422998798355304779070217295782699338311302298662246485308824325996775268827296169750804359506655429027703281508220201430966967955485041449047960226914468494236200541936940203455774303134738284472351135814666820974600455839688676744631773683913497476583469357151093089487729887403114861155581547337908655093059371381707563112149769980412892146676065344354743590781597254673275423315680913513631072069235668116604502050849852541447474994658471242804080866142458383147623401674811048221789296497323733497224974916267015086815100408777787514141587796590924632315370374282410036354354185617365211430354137079885660827843209570184991269195004991717702992156364068873299171697695616955019425932751961430498697970776099776332604616838753685401173107285537300892511921337373172713016273632185741979673742936255767373561067491801239797532511578710802679998319238875603032817538339072566690323713312998471545542985870619761418391104213514732203504945547651879949235658769680628789921086906544618646086425958936218571735208397997563898105981035370313030134165356706034294162997338245028418630584746847158452778191118351687424103898595212976484089868691303827923816795227833587832833506046087343989992767855388621735726767795231935211069278680914324108989440492255955935472780490788275437555190893822668523925070739452775809644458204192226874664486627134117637765832913765388641812256463432503543398822579812929443552511847599477130105889016851150871386258455414335233305160888658708099683761156865453605345731058181059351053520061751621776753063367541281410870048020480802872905044481255946167271395228822721209609165224302148792127149003819923373324433337803433183628915794971205339024321546490431234993876992810298809993626611978809840851779070370951166800449819280117135223014803964025284855154753776713391967710521247097827983381003296299515849731790163110540279686405670596752346076164038475249771072679957299105900535100101326178107783505027184358426745122559466579800100453707905305131517306663762323971146714481281156499004619672715056518320802968559957789257395492295844495777254761916878040091789241895013698008831191209271870097316052448762699606663786606086047980014335291892883663803411208396693659938759836557561993369396407751622842960656259724904494151697914017435947024666631034946455840529852751007674905051059200984180496302441549196268450181069266092973650849425098760285204990299958892232756024905874401694851416679234413792490765362133729882702220106623105907888388629218579852353498198387717782233005463889664292258699812314334255425343399301732192643801564352709760017084091326826578966948627212291958517956713502378159484667851848813054498647492545501411737497555347774232960061969562389738467284700739921569053250956114106050427495609732727376644524523520338484799764388706546867041961837343245905643569037133892170371425312293593654740534959649143353982293487590971663035620940913683584610002360872526510126713405853021278700714855264565161844000601871070022516146540723330129063696577611568667925819871582363652467247035993740880984081183642520084182071603366894551341756849845877650032412624560034168762050766788733964493104075312722158172669945313173558697659601655207251141182174779850326431007429567600674794469843401844174251942864749072504542249714663800812263317763383005132547531865968655552787409751264081975419045427196709965653346536395959516606062820223064689115107260033818507576147914112565999481232293783752616244453786350372834509563143985655055019053466225719912598828679481504154400161586560020492032607226885978320412587503232175322645249664322918317624287148763219318707375646165663872482966274640010627730926575347478415801897000070939446337217682320588008754066653762769127612848444449191823756815227515475491226934931142180070883798040268941638175915266065062846722809353348712609936041372766818328218704332444787938864829866749333451449757681679692686465181588930493708649789068436746607893753892198612247832686697626247850590959259122428752026648187806268096135706246942387952213602210756890510299920785552986156401018681446460416367519236967079641926551459903947591726552860737330720769542924634591487774251345387330250824020500213916835784336775272427626453203211611272086242198068277870269325026375345381030703776054494064693107083810658172400389087583560833021312804468090744431923928268023536853523801339631976801425787348927644599144385944401938122857375074567342806660084518091965936263766597704196354715124686031207055823961266530569446052150858283345741962621464841380464536293029213366153590318123919, 170071433007827108697974183722435288973765079654344165561645209581546722567860835668963676761838605345480396488615624546265487485882868903512191641128114508703702165753984280590361980576489991153346412269547826485131512283433800858630013353023216361474328812015013491057538521137487527864916991003625106662727589739046251058197781473683995802592097764126662846822832227099880165073285255810282394374056887833910636760262350734786556823692542438024009767771818524154450979884951145158367662192431074371813094423152135286055884923197110940947977744859103512473528867924892424119046392529118151153885256586992792665611232048903592512622109143450328379934430330005812598915654357669538462430407206722485831986431713129543540688451933090204234056986775959560087438622367038810910344111571410918354864699651227602002462947948536338073085469410767077485268943233472331780979349863932377808799911073145598895795193187647112009722272346742727120256011024359730038080176073778237524236652821899605895123404790032342805380064562878332947056813033211679816767275316858670065984577106474866314720563669324775036849262183018358001408343078429220577012520245367063928983335181352102504404930625350411738135796450185453550418905779035850808866603622014590737894593586201628366969411502745224674589397681707523019279236935877271344420497794930764413186562797390120604040439891332451115932582961555375178475158379651012770770542952659115137330056128232046175949202156115481275662978112119888490789500294612111007672421103080360462503257772614947787021567243521616859153256923746778208736170786365812861701754687625785433057124124656860214024033575726636732058384187231814389645482038933369284635345931650534736781280133044303330519487828387748533482036295326795882187240644240166235330302804199400652568872407666719833159446696587565204866526711423901816924285659524009599301635569367028705114717857383352567979701322809561905746844213470596170337452700642948044612645000998318597100956101710663062980410625036490594801902801909274480538750475409062866577022790775966198438046482909835767770753751427519325102897418727190948679793646756040195819417431657028515855795017954796391447025713713656174523245902289184471059073117186444523049006060899063978804600651190984056551862786533236059288650299978269356280015029540423361188342595509729426263527419471654538841880436392091520330148035241963643387522256778039620607788162696469821851767388224126265727770209841268617044584596843140594260476667079585491800659539955031707580315466898084434235659429581683685410034160295934272149022299066350572073497169590340594629040314750672632031277328969921457026600557731979971479331314870339926122906497702062725171962647416085786523179940573705495344498598049675217608863883671697501578247450527558698058122728819995412381303723756363737068344216626905595901972645418085964399232798596910785939829237745241079429927867799028795804594080854528899234828026672205042421302801684833373625414979183258414007789737156035666319112639938901267842619001596695321990782955138502012246388632296824648238396986186919972837216297093071651226993111605021431341949353452822498083820222005129912087267045087356664987281879250537255374328723622289204384508443006562980471514861032165891858106204062508006211925197702172895111598827072776034325043938651523346517358375644614973960533541136833304307155123458093511517102321524555648289081629562623248007416750332002966716297017290624988472805615173978118510964639988450355173352713601045958787550196187220768793793791024710008065484880755962869659969359051149385485177167006985675306303613107436263125256492385056093333527228064536881796123611365139972202729696123009846768261865669069647565789847875363850814419052479637982152772528233483872162219058220742193870279910773211678700806877603279329847334159284076157485102333601927965435929220281808109111474724996093781645557898071062106600040956011098541605707114116779922061221699110258605313557268293576381661290098731998840205369770487823381592495084328965605962522810023760565122514327130667779373497378838606070339015977026557664777546485841785576423417268787041361995678906638673430709597110509238857681550536866523229126875506418998235939438690300017089347418059450146332793483293238451802824427341342112010066275344607608724151497698674215835968501124816393236069350931960035515753585451329819200941305279715276906731159094388984695911103188392934026464754683655674766729651568007144408676867656405188567716236837125319389601109367696738926132030515508394854887007460403331398467470078487110463510365744801046325245963963481207620348954048640891728789469097274231903246829971039343721736126680729381100156702231159909003426613177771730248213330762276527246591386803192807515448171869079231433645398982144067216233281399018429459594651959876849436366996243844725001291370034682060484566953145386624609736844155895713884896046218386813388792025293353111299531725930681275726698712645935783573565701777583066571067138924582422699451980627021614593031515085313282914851741046723989431074906924992890950926909199112693582459508302260164366390974224727080770129338870719750666408176952697273721759638577983842929353631083307444348950402370784761982572573442642592404425672424084533344876064200844573764820916398483647618003368639269667952978406676826035556441742013865792041294727060077488935766891790785464272683912756353059363382532682371607878882916978995255666360806210117894577724933938299259002519208595369693303364477192688519886438531288185448591635226400193168867652617319]], [50662212901882924187066437984207568580372259141763543186808976704643739163037503321020230081357183888036310500356489161821586794827021380983539488211326446843770948107002420498921278617665316084005443748365085770926551503084777206718520173845003865564758511961039542554786989893505270538364719028812224111002900317691981501680127397194058843098327877000290498353611471850511950130686414939120134252694750387961419211236702298283854019382943251594262164506504910552965234516570987444791639918286399597251681194215567945247746844788283967384547548009458032527483262894365913379926734528268685802673481981725101392688891869357205315077335041660188252124403570293547655752735083878883589460056393574713380200725428632536537144415134111911487348093648514454965869051232469306992800592771947828210807195815459216402786512180111663511572184584233939412189944573254132225311853874841120100394233095174332813138493557386605319698117452608894019046015982004735866993652322902357778853925782079811978115521399858194058026524158667348660342449772310633253162089674642369626380312213188461670398832693808597444748795496932478419716533365692684595420609357851219467125962968339403858262578122381255566422779742279227300326484602539768730177038943540411258381154379325505013800214293151069949861951964390938200107524341409980999865317916461691126028568466752155073893373723090250468871984446718983222986913671359262931534975364670698697675174083304650100861523666216376274371547774894739349550467370494851229206289131720288082912579061685873380292613855190870793354337354124205363723438528102734670138693966606729655881515323059830732935735160063460794826201056719096629740025267660750702642415241526995372021045423438855920350980053048028578275554175884672666554495912383384412031767585639000182075418371800822554935638663608959910430300708390689347389947057763040447758489349959482858528196957958302838011517295457517118669993800410485161885292213241556099085688636059891316592561162193515399002987682557046007860052405037047981925045542781212876614970879256268945798488058896402056024244766323501522857076842175459884226784482214701072532563736760662349686313334814879135488445939416083316265636653640568661524407120758427589186408939509271437859376339425338139114599032463253859458647940993850636309621258464353314039579353179683674971308432515536951868062023957412768503814328985251351161642912996419287713447638808249023695432511472015853271172860196858161499069481360973281075039423982639157737766627708977124930009480297878451212126160516168966727319522619717603647303057861317217733260361714890591066640354334477340328399923002982943587078998094489288010528914343834376817602239630197107170525782336617116940489942058498426853713464133692213653261538124761480976421417367429124448142161487950712041091536759279187316844253833103210110186369015533250621296574742430057004126369681637432483022242445908092482186935003292046615969596945932175635709629274610846206184002998632797923677428631386793514124288406115125984679281891458320274097539499371500952802848855350098122910997240682813657628804459360626508183489808639058969629811600943927922295123492284584008424692814205910005590902811723323451651861826715036318773786028545516761706270559180960062860321699762662433461858262130130275010767923923464640959205569773441823306817916943512716527398926653575335172749356072844652163833100843378009370343888718647844959581063806628017010093903195794402905635999845317898169747953791350603968497722542055058076771720576918270263619173023246129028199766927541764090917801898335772515490303274308625116595635076811105959530336439420342703558250765976317799930694302366090201730944071539938865282426565133321873882290218294601719991092521272559493842899303300754752459243720921121527233034050175677165564674049130748320965018020768168043402631828664705984392098075268011376999081474747880167359886499083822376142331917335795602096322220909939697922420712333249074091856441455698190305353165496726387105818900272350753248385335100823104423513293303736438390191254542321109278268421952832670533319463716200907599101997504449151017582543507124895981181299638391083128338308300694585936930528567902759303268164309657239762527847925115944398487992465516664106006851085885588025109933747971976041427258214010885460164971073786882150105486398797612528349472731454546928377128958579428341074418842413092208291798587348467804354274471868658331528375316743209180739897516413875190032129933901488722504272116497052877698861650199733446032864074162710432645831585948030841578153570631532794237273312583361701840327248809903086793501745725141092324413892859775481780416544772137431528839240089462556859691736806197221926963165676308731536538482258460600552191453027738155381560033634452182174913249708313678356430990934899088588383180605594851785674331183068926092856746669990689122806131457322528934342157242613711330113904552525437844784982939947503048781271074048920494654059820116231059835957807805707993034334591384059216880365293147615448185673757537730883650503966031900278121290150531535044235502580247101051179674338923749272433183247871150976463567025398619390640899040013459509915165992828373099496294937885396064590496621409112033304769940211408173930671903045849651949405111723775264790004444934548008428655387133185883511754178223179102014080065273949997613507328071882785814991433160782216708433679379374141515260259349991914795131087315339697747911145749156442163190661005656412217198100495590369317053269742921426275897432493, 376417503573183524863437885540765060321809154159906304463555303810956780068816572339536971343490622062045853648824572891518896560992386459895722546313225713134306870793778079066438039554424422175708964391524601692210216993395324997802092592601461125250664415030122757521106600047165583868675301051334845261829322169694667345699984419247227285232015188723861594300922920739812493494956980960844675177144727076077408519644126329459136007977029194553667075207624862599190479573061901645332785101000502406384745317970916523779685147401678225947025240597541688456583031518976599353931908542546688668311623305314661191846228919400592146632831448074803903054017251006856753449527955245830499761249389344332810951090205305569790719065399438370642960759205520880536868257851331214151279796214567177343313429173517432331027933010909547988623683080456854797451342956105645152035522583096766080177805927598582284893992034752752697968897046326506568988969056418350908775027150151356444698764696369324295808576660233912918255258888321086587090458597947263555549981098101047212361117220341131872825735628912407944667057740729666777084668685422987060887659781809898298894737776966281196800321251031985010956520655902417501016212114520083365946799360050322178562905973976081542955508170693053828633259061167448489734011793148242482160546823368916957490167389275275426080820423112081927286873484868685070619007898046581924620364806789568396898979896465984424780610262377898314347413394213492745111900388650836156804934077931192186749708829732325353153414282329897921472381870967275753177748540628983678680013817291662939163818490346499496843127734452844410719001554174819870730408831638061314827837829983516942393126556885625188000989420520506173221023428597846059705892162377713912373259114232823204852082879491056767531467942280144554069375769130977473056154136713472995863787925291850874524858503259989554095453879896708626791313735572856130953623253065425886422230433374889771722342066313233560683289340072126545718245224768259254778313156633212838694147780294911330682780776197713081766196371438063459098522178709037912997757316618901627032740310525496509135233782362882202660661384136472913650766222022976767370988547166312216830379957179529533904770433267565804622812813700650695385484454604247610655368441736378275652128518868548766515360445217063271585114513208531412082691589790449201299950817979337791121954651721461611772037544893790000222775392102887929156840247088034497121120841831005676297450584124392840190020986011553717627753613085413269746916658297139512531534928908158098670526002012078152503548333604187330846873124178761274127367235426480844429548082094590606606176664157713665295382808621155436997999842787411427458374910787818772605699819327582227837, 289651, 17964972893816794407624802378812608225237711152317455175312918338790294673843330147134855619898554483993782404097444510342859414541577613160723372340443208949598261847548868923233155616847008807600820854625778251665064783329863945846281288950143064528914551522692027770271806525008414404240062169031686672288139304345577187954883342007506175489306291803407587028242986075597546509888731916157570831644470776525884567501411507626280161204818499737285692308764105326134701739794366221046339471080154269872904745168454615088759741810484296840912421341851155421974535095301579405413966412836309553596905089963776062841244614612216080005138830799860699117912317169990233806445828751379123294317229934260449952441683334111539871566316871804976202663234008330851294030126034666376686950973582381426563378269095648183933216364747881189055594968386848653570823758100517162648866368288758281189198534050029942242309434210924063624101239334951435448955358446157847622106678112238268458844481656705521462332043237597023660375888988653593421556721156350167537412016493325015227726816482247841781319974147529711404412947292683185079280772470721180042307498808149131222330451943044674598171475908534360431566134526294387092706971672624803008769290040806775426347667848205215926062379815460022590356134174755530577101967859747566485660421958736555763778042448695955968830238345310923997338816771273522753546408935653314589933845105959784038451886173709090600323031877799820240237250015609699888527691053575322630088951156294284205940672301055714086578986782212344255957350154255664691008686179988927314915155168757040989989860539958761124547620038886666947448237455297718892632448907594435794112931537325105514092767599795164905790778804528263652740583477467893193150722398675570076940023190084281494149478921326038800869255346693169123796119218323867135817677504529964885867401006855325617726530085477000313968815147998317155143208122805542599425135425685422243923754910529688473996391866776569489947798241843829548479111158954030407971421387626883100280231465349972340654970220964743527763962826768017425309297499601389675254113799523681225122587010967405641410794487578353493080008821058000294439417618208071544923116648949000477239789718904074331425564554217980568946591105675568792044625296634019978507721868345682185792229220978636047965255047858518111942541043356280375692923997815283150596899059936683894470212893251343107436064231211298821615417835905272349690456446081505324312183892332484060169557412547704894168105103469856020687441083280569868904231971684906423417855695587867866443279457669221602847217599854711963451300213009549376096297178605815955176541842286614143785588833979674574726011364679576037961023664071382074307501194742527647841167757626107619344429597641873669510431593132582637756905108940436191923685436995948119272556522407062186587243749524166437262605731501114253337704505951568402523304369743283652453472415892974330302247692600237040735113306997291498356157893415870809774916498923188770316562457295704748944075116161332490993677499088721029682047878236184633033256414092536191772235277353068734078696292233903756238270067501874390744262430059687376197522700510292677155724191754722374314341447890952300698807574296820636492348666121834223324506153969629267609713392605310152410467140315090475903912608043724697550937831205256843945233850502948157643873977332241573523726362703968373721718966343611593868135121164236556835924875903506363362946873508569963520771650087906779414739374510847830170720453564626587364805245348420066296616622352294121857604011390096620929030333131988629876126670263275149166163355628855210633083796086991462873271619897756964899376125106620885462979574109815372711711957659553890353045140550748295707995908187834956391360139561056570982510487321427760019862291113246555603365037810317510066186852438959513605095481931976287415184759007441527430836023804618658061906150975401285206671357527144814476188761231294115593894643250886638410282044284853707388465168411322637408363605916344368725191638352451726369849460487527273272142085446277383510978047136553451062900514423029949767669319742155178292922223294880526312032601248765590230325951412034392413444769605578952515835017979906479340266170513974702775894212046274253230934490603626334572873590113897659028665164648562434677073055619333535678983340019953793876625772647737570246897961543825817506271362824882385527526661224386687446613805723595414081191433255532243982377622399345270677888900797835125883163301976949145095969533856462852409188020155604952654550137317977979147992741676942180187811180198469703710204609383248494610082866934160932019986556165854586283223777084514178039748716658448926130471231146341078717169016291918713475168932751709272033126353717595857040902470686853588060346100997125544123060029562875885031395802001140670903554920380909812906728273052086544868359288922051391651781400551208959889527749811760155963274147206592253856374114805486449132361369279089743760120170692562266820719704374412905896306249320200456644156891307227656272181694410493179482544315546038502167262098637973221108248013175332308754254644824084768110031595484323689549003313569240897854683910895805188160231397846512703414477348731970489470616829009543798659724270891061552195365162939689123514398208347325389925553462618761099832698723202565155426120782718106939852150245898417774411342961934936520902949751081659598834401843682185450505976894625596523940074913497408185611685447672860657270556797905301315318, [7667405864101929064573903242464540440123485787889182140811555906586648939423974722877852535848368636481384828028155978142306059835679191560325630929012605382640500373474069913373545672838571854717198632479705869219011749054093833050416828839983352523779738600958612782667523423711503687591826789140971178082274907667885022528922776658689038832432609907131552635821045100143349132556682547661228353063371350213476624181203176051663295556526301147314792798181550156962844538853677826412342074035114170839183933458926508091308542427243012083092322497260609344137927037716224144675495153187933943279183324241538525800036071255726099731472810481689152408103475060360261607661016850425604019722759168969346618876898096852958396575099487730801744084673340182553768514146351561746625787555575555057816949112533176208193411865194497253745671217953753691837527254652622517096720127978884606653992912168106581033333417199085954216122929992603993727023264062302482191401745579018883324451967935570784451650589211824957098811467798860070959199412565293514404043616276193438010386070217175787245051420603662287859939569744473169653547783174621165636515914565006139770759112858736216446651966928007104681194162324005938284713731417846268215499239204403151675814932967127944918704584168800386237560839077603452293925980575752673592427402820156702658598952770578562336486504738401013452157633425127140775459914089866847850872967196075983876764016617091496714442937337703188421501807155658268099699988778709293256821071552250689570844084982870672738519546168422252358451430504055618453193930922384356146536449255139878743909549756021125091914370559862647455121580441334203412149574874524443784005367292213739979824149939945479179940459793031757831789621156664033232170793050572670959614542886112802509572128764499848637838140072063816587806715586017021687121767201949186716114023092719501787246431525695423012149187334962616682079852235827306242396917895822862888502419001236807068722144999925892701672868137360637201755448764685915866459273650658512789659169618625415732970371606141662683479481442469999676236563570557177431058664958835109477808906293900340326579010162358929605254672427641546092980837183472573602325018363433262867802578821309100031682600331270077576090248255656119015140419362945570756125508262728392942874013990774235932301099615153477778201360888758018003253772637992182379688566122231779946943312816962431277483698546995993893194954469325987727075574895382216690061021824617725524272841847585617110549209267859561816638279507556305379484571089899989653535592002888344908292596217037478848714014841881718840888129618326387510993942059721296822588242972529642936507568523263160498266103392837120636081658771017249679980443789228318151519164415382901933046474510439111527994494854401429632104744134473260104898575564696735978267460428303572029640098847127841870826361244468300132474943580691610451199286207874896160102515701647149282966007229664906934094184605950948664681395018880825628431930851476433552056645896488565487860009459799277362156276699255376462658141657643974189515676566981256481557519349984549300465900568321535737518097467164237983260478547730818787970668024749270287993272566065841297733126487900528185172406283429098699096201574581440988905037148910967798743168908234747308623041129215365611830853269107900386469326622988529960480577443382525669122330927366638262429374401443431044098393192221237927624961479006503723854912808218539824939198092380347841685874040352392262434490255333709273664858835371830889561199913522885940932686760870288303507863813634384301832173578588368430786329827865685408169861930536229625178646827070281672048465016169807866626246631696608110932737808422067936653589750064194656440800463988108264861914437946353208613653771620527595284556241000137625392247808726961212683411231705432298073835034088496662199282223879348424887878902181302159533957521177681181276558742412095123158506508982234004040573475755682792950619108931093965448471496957965280594474636072698457955867535381967769942463516655675332435061271288710940771288761995454395407022487923343694670266919817932063853479219846820632738407643841852840079894919878338010285685289508875686484023883800548257634419853760796048966717016839610868213593536430357345573362894425009626455819994163970929074705210435256781016268873847087404975713141563412891757955835245869425062285186591634392630845039988352447441806064658414587148721230776195486148956428027416097407447339383270296892329464287172087933402308911086787113957930693771877429110732405246693487983562543541873760843428233172254040295326996230245245210160406331238187065210723867943032992055923242544998412174675116120881418262831706470196366914976962866756307130587469347869678281955213557398240049932795583547316081463266564235470638549881756590079442303827271620775928915989242954520773220444537670215251117776061641510878134307640568814457271371587112411096259746473324361787511052912605590092648775868127952309305932498150313921095397910949275185652692896657982326742610679606635784634659532274798812821615100204029173708009969198288984563071957424044656498419227980501724955574153036604394663635656904984674175607080991518426331276990817313457621089679971311381294520371377549687139474016278842931434459378951715056333926374000614421076228511074208608953870818326279599781250408076309831506581696824774169671934725273296678364035272785664070785741716114389322244788240659481064629176501206551537521493055242924018400191935644916774814697634605, 18165391960957196191440481697806255469431516824017272523279673289729932798614204387220181514371504411548600389109162806130959059563938710153484243067563393843814286008578291264476617637020592549789457331292184355766769815574532521192802561145433910173822162325678772319346700929927555801268668659894922515435447058030255112241025815248580770655239059714337673212365947329710973021456100380813464305612036710980810039604395806446705471492402583507834075627115451893842026502073869872228896439403675200924225365446092985784889245294091812032973769484590981405782652499117753237100359370482967322231321666834076189679731722798045337961972584881640229581247800050688349128016210102967476492191665874659144169550595406592384734725765071058028101126261113321502203495363294018522128890591463246844832764715602264239799208355516289355991673185063243167580116859927954820410711911134033301356939472564112446440578813433557108503368005356693048464340550468311225633110274800707016356691784821340642274272031424950942121596438850554807715699294445771903799414919164143612361518531242968981235604694779173214354047552776606487435808671221633380982259823938901579794366156263185410601985826706175825667138378912081484623594945314998172030157974429434475558802789876346307858562734101408352819004843408726700424018479600922620223905394069589539222568341223316595885670001250595407001988351889579967780808331832214347520037825680385464745798834864604454532405562292060820248221222842655193238647844794412363351727914575945001876426376902066466508591847971535578291416924528922532633534177163812124959073325877045618803293945606523817344402328200894778734660620560319491599334158483945037694682552762143244143988474683586976169946552615748694283274534496040303140418951880281884028140465538310253065214409460544624985487150893649924724560444517734692629294180850754821858565710159105999407209754368689116169959301180258034110563097638550034003113017573476088026896740889695432136911237708943540282655455355992229592353287952275750929906157423555857391613343925598552224589355677396781318141866483971010913325981937635119715781650046992163518570467937116031957252312518052409702449224658766037725283837266835820443286482746255507915328231126108851934195721679607329916522839167964284950108404770789647146369779376298779907949366343899203411473077195281203875761759355456168628783573987075204182006943442649229807878658984589779585175003137943998493755276853989369686029061886883967333350525862246391615853144244055010377274454814168855640177799876745441939348576010688549215206691111300675725253420530540817358318444962231063890850640560005978349060455339260917539060277186346636230718093677316045063447810336329711397420981859131725524634849772689200142668599656544292687912121103996304432313069810394371691673500923300117503116009422887152378215073138614263841132676123394376306185394235817921320759389054425919343529777538466351541076496814458376900521820164136060218361576218363225475802917167093001003004990659821327332700066671851615424158439066208518581296032530670997964420068693128335805545689328452748087023277040435677556509749052883964390119238414818425949103914970163130452678366709672178392706878940565452644678410146216946815953905247231012662406131323799856520677770275899976124440427820505007459761330151067913932325632364557623859091965259043035126331940007711787778199459506967607189737675875547490526763637146215608614523840387224346206423181463441556310038085775165048547129365060325848904757457723269245307627766188480028455442985580720684881864668447870830172509732361409817995369216889132946549431723321556033299462258681666058022703922241968335362188236212789857473232840492873665420357467170887590933886317928172859169086545612651763579604206636878693579409533835973831213846536492054389422194913340355737689371777204936182836969100392824210385796262424567031953854873608001981290407692262223018123002794065710200550458004197670208017362801441017162369299540522013784997017801921298318868472348805562915681591843014128985873348924327858936801847341066342269789694292539015096606717792662547980342421542932819566806320168341200215235765790605368709117415046690568668580293347322758452662678919532982862432411577168826331118138608133177647187975949312249204445763046070777459756015679442361095075366141820892059174296649664800670318897441062301943886422832170772596464369360334439559024816164242988312476482057798452161524893369427204662607740114281327537258734838461983927544848501270085183386801514108996343457316253311173297916234210134765144206677780821308767257131452079354540727399826717819051065486638291555475234444984240756897789449263016880333102610706486370065353610399336335093760755878965445335806096584068311588268839127688831954582865916338376568696302432190085247584895676392180589631373198545107987930924059249708111933716744406770697632600381950603807585474768917008827006187162212254090845149593168477351641625722645357958316168518143895524444432383921970074349874329508054151441358963829374459159282951194935582856747936995946224076002218643030768984788174143607312604824313337738828111173145399636929403694113699408668921996142645066010522997239831167362763931663790376108246494003317624587357061590044201382197747478309458286251962339118445638546693090488736324629440425643372765153152513171342382898178027039001164204760497688239131749831901937295952314805551011943715928739227680565459137997315968486445559060537276613583693238338742537074816733396039137029774809344322641952203977]], [174907778332831318335053005113766458877657108526342195217033522082242903228497410059071883340147915553670833176327681112171498785873417944296893462171117817110146169379710135642277356603862289734906641953126644723914474671534975562723830312496776691828298579880751464882865896867282593667429834624469530956229739644233859029245980152645973406265912691481439726959725572673707151470861191361742698118407153394814515438361000991827592583429517769986163225766542875919521197981608858401288584946319534879049895198758395259287027646333981126889075294093436696325865482578571844667985729475364096111090526121867700759496400389976921588661302884023145965746376053573257664405560774445396665159299962971691381009302328086340240994904675322755617443384101951848831417986585474612526111053550472217291869166049691581947883874663341965025400169805158412752553744241359885604785945413069936234966332224554145551503338698594533834504688237254123131099205533572250283940508829254370876861898567862054604042524969215345564236008709334159593243074501074165989974450889665043885159423627705278664319586998866212941604881381153451635646116760144741759636974696621863784782248182603905590737052944340794840766231576204561007303563952963285920563156845791698486734568081330653143956742055615447382753561922420216743969550740062975787638633791914031458647021645884720142148218798106170767136949110201529506153659650266227050950886980092244451685559805782303879018279468106018188687585317829868875130648161045020487435876733449178780368716357567808777779513466864850435021240576156151243128587604057070992810982757203426385137684051012531401361414806313324638362032434616475101898578867881521909616798290104281953181744317951106401672979043911564532059458368466439496340409362934650362097032586246897756525675284396817393814068184155966699339207212786040260140469246655597418129021995296004013548017987019906156068914988926387682659455000709423277963108061914359346543559787675137722958184719519405764188584477723349851580185827209462359615694552344762754538982704207024818828479994532737867379172750390993032501447749793578769715224467427010687111605817900377867455362953398673353409606524459032823175603238520041917771411528903499691651017740347077820754550612376059944949608433816054007956637266896543206512738635338228813432646022902333066246304803075207583844219505395847998121236691691902845706187491140784211735666850134296182976867027809383890513662511770572728901572863069601972977961146285147152047694044588063306979811843556136354482208452641865440572687553710215409742424703734208470653511852936432434435373447129398276989894469561585989991676183042659227865703603107996785157317736276405422976360455640122481677915636605771866327799538526337605094619173159289907426679002882282267015403791467697149261593184919504096351749859414579108410181744386153383381908172664233892341050247051610087955716534931514811824024849828168769688690193259657688727710502812656163787522264635824166716014911863110418096370099894887297934462048676978718364483255546177700350171578223500878164003145409434617218407048620972823235381457754039162217043575476018088764755400503791595172285088216957071085793795586391430775809110956014246978945622157986395942795631630062781520088729882721813660980077027918448392464105154980437471073688584647570237022438720967348162428199398955593686405798877815659052851894802513320729904307047598123058113259794717681843185647375462069535904887642373011269488652718222208151359506175030241273518864133236335222027064714749930011456558245475984618653098481900298778487066477812127824495384288747341830368917698657264054562337667293433261484078310462535276272959214084492167803271455091219270380261879986410172742244778612592791998226151244002123051129060445184733600001884091852229321169531960418547738429765199225812036849213320626661598463216639542299905546125320061394860336063317912803644670828367371411482641334760207086796182887959469285856327789439836897418248991529162200166084214623633863478263190387809053477859018612916605864060990941145831967666175064855120507046397543247713342718349745828680274527481111493478735125017455328379546835468414466961845711299940271243186881356178039200483175495579255040020525024180730505167272400924732622304397471448590839411335011879429581572464388664896255872647546596155526598492008809732318779892214552325523697562183705020580799239627502556310003427573526941035687509094521529110485870616410782187812448343849352197947644177826454332392618255292763152992925522391982939251628793267631539952421012399452665453688387035321919455917884613798456925516075512505495500807520505856997733904861908141929570336884535290617575092522100323062042246268432492171221577357452908799687411698486176353801181565014127652705970116260570319230264006676234835042657570967368574291374825139972246954886126471799548049780405029133489353641512452073756282460684024595265993226546506315314937085197858105652658386377506319856466031578242939230229925102467469670324938576468921179366902356577477937767335272608264274511504660384089386466494247791148015134560577945911000958514761642983576056907749923590196818476624149618847825503306371130709220184134018197546918949606552743447294405288491099437220266224178981694343879592423337987901834548399455645955975968815029526520775779177750692010882659151606473319353275498545406604273598954618151892826513734364477429758247300300758224359082829130507780615408164299382545800406496215183126095091782133232881003202230389320724670748412107, -658795221665868723676985855645798193197186122999986099137341383005971786407647977578159481590681968605971312089809938814458274573436735509512956557864831738177128776623939077499238142850944409188845297862515413414409915504209622851385573087428422801665654109506533429308410829642083644132747284116530555168865286790013861674774797408137549791651562431640556416571206982058457240387928151867024864275917696603329575304470895883302116357036118525581890756651007728214249642117394366403678351093438158323422218565591218378567481628764158458633660551037728387280265988722098040795773028236769778341918602695440795085464701465887631061088164021909824054888313136977004519760125053475845448200545367092033119689993474028878845065712736274041159267531493762471143425897855653640738124829207716040624517951581504242583496939828856311139234939454023682026221201740788643351680504168853042800175443578315533373302192549871202665442583208319328765121109732401184576586085192557659323981488158842566501764664684010430054609886584095649901708187168809596584141053824365356224215625863250365351704115947342395188018692522664988938417498159243455692643286032223732865023450709988164076588149204864795577860493470979511165510285046400094903292276027602179195672718349243503307045747516912191197253394964705054031713436188051381804753456572107425045376897270261535448450594255068383099611547939304517333440617645527047115224520562971779099219858762287052325894019878684423186402197402642331442292032400169969697835550399244821593935459836607744246366355839761413746218843109798026728552738044562747049174131581605202828349965139144841012353021878586479377406072927428075866854030543395952296694535245933325272687220068470493412128884987944450019497435559866547478015883747617204654850535453814230893335029784816127519438291585595065233426637857151052264840198128566639288255694245027101687422504141392757502891802370643680939431216050071097040246023017395372286531683468087177208571128895183475865769774370402539161773329025099096159985122856577823872920801245160991804343197258229057841905656971802307465642083561484907074205073489133170380582959025169156610371072993478243174597151988450310581031858438264686140591880418941316348632131997682700289438545255311346451989640350179059122735988060068985668451310322019587407696596907195667093357843301058155157556861991172471556679760800950070500193852034817698059394323696472817306063613922755715484168974888665000491862908801982767630588720013188910085292994957563838455683800434948090542298984786154225062147919926011686256637895851818109357828896826832983453329158460759549997050177506099918554656516911889111584561405852984022441336081079561912911808159918640518874716922173269176017468503529660821115492352612014548122, 1382948036630, 23162349405869237525738132537384053965279824157034085256035668333587494679678985806199480936095250145790742564848024752109377413948408321320603932760728560141476638736578290031817503493869556398404485658254634108015154252838404974293691013078167999346680276862724429437574747022260833606863631862524267253467067146984754589648497765068187744923611392172813752476157072227161361606108965347075110965332084750658257611792606317062809707079192666363629270334882327880947499325645715827526296853641217917433598054383577986297784266802288544278236527232041773300134495345246131960197197403676648386356651677410209414194444062499855895683940738084357440713924958198441716232919782076367097145085583944559319971923803275963415178498413564647350828707458210577806321169177440470647616411961302224384960996209972222332631967840432819731147067802279203176676301860398381083751157721470289436245242808754204300085931549204961090673962622938926476045983664194040432246318667269717238201923890669592419882805632368438020268068476907487418418929685255933325991741703820102925339114933836320354831682705888957176004568331232890855561336938405403489040844251805859250720769346276924142830866067683467627204262749641905086141685642462066161578664270603112353523083351843252011354862140008655669510709098582171572620851297652189249388836508177872340801064619424128203728077870857622089137272471433776160890121754777056710814975099996648315694662080560395176145584456716598229525553429796809364006124430190243542245584777607428148366663040753524272818868329909919770648545234327202459177104190228567395373996218224887519029422985299113747993151941518079614451786165254836975943957044878702386042872397821601370411504036962312447303970095126662885861750091941488301162566687195675021703742873559024195446332817157642230963218829496476757549929366530451438593259207735323290322392273127434453857420461273749693074637525075120145293278970789933690360425368009609419347097143506456312377652591838962010516676375774928808790835604523582777401124904757291768043382601540150490956559449119092261404820571873471994528644254933170995486851737390483116063814478027391952024968951713947391782079540931423131622210978656858325760197715338619838920972365189200716695784695095976388490769548827801556518480168684777816032347467052668876880865125593488773999996613713585989068170660254288330821966699055760514708377923655048528143967147906232343173566709071347104575407659255905079295059451960817455598698939364991568006973207225123675543581773117756951021090369200448140458379148177209719975774600761556675299786025475043207023801477015354367393206055809450445152364348386798657341750797453638811986368924129281581634773949606730090488996208721567902443102061686097194673460713299733100459697328305710303296918607792804392704401454344687744850059879157645537478884002004387750496616363738227249494375359948039352219146281107487262476183210801227536989110961604199514370928027468493886604380526682207784704749020260816862986856862585709805562205208014888529420515686147015314675226775015116737297968016036823050813807680196330114547071094629524171856877721658701482772888993795065094639874932655604817522599803012103520720735377611338465783536949174505029098899391874940125817726110572108011092952007446775619250222758735544822604555489047606809026211783957851209815771860263244220178563963764743461794321887672843609147410657212925794088622228937637897617803515011173908677768935694777337281859932671925519102286256022002179559762801101524929870794801925436201630896942140865973969089125971421441078855676962994347164861091415149755260289784779922562537947268667978151692270318766410437692758321281167356392368932798892704693473061128606400394096828928392442154479714701834591781969229705740826567595178896197995724544014105432336357070064183942493049582961598983191800628231807335381959057966573050531031398839769580891440343385575247654946858602225009061550028258349383067932540535726057724861832329706394709295134918079328793272741324103784870458372763164898635116074470361418837565295194201743758084141351848100319596369979715622389450725391753167112581744227137502331368595738091707690306269797191186431114105290468720192846019818690253518027367159580371971297656846890642178826813537186423469549622437583329916233555274243824963108463241940978183749968851444238371266367289799802586281804662741317856815781117272146311815301344261956372986889220235111871351730932168311542513596960112209471167798185072323276234609497758181055283597242344121745996891191489061964745160067686178428381955474753380413193926066580559181120981211545963596607879847123046652343161434926623744285906853610744378091540479830644805013350205457496136665104026361220964753256224574402235625694255640474804512133423827764502575820965783816939434199549211777955559478010988604441059604474870575196822659297427314857114588542951789763823026256717321231873955023857817149034865584988079998244937178572227984787809495974745861523079190509339865200691085378208440959128556016990486341714777499493108836995669250526483067070934469856501817064808288729686127427482614158322606949802367429265034090870900745186785095976741082287360985573392331576909967508827920419067321371127911977356334873583363849284670049008263047796676666936212584637798139674713719396098901449895731966754537786447778598632821937575381974002813109801929163834139696131400466723681988521202400648607488333515015450167710019416580875639560274660688675759201326253772425658878121071103145819617763940, [64524144577053630651935223207855932239625608008385185429700252971341118569231876067126932841582510393760911956479599687940140124279684756785025828335650120704261741232438309819447414384052259087481368167817549285068079938360265616328949486678848769164180598728420030496098198650889940716223772138382898807943805406214546077193569187722924602176277525241044198075039276288311082839330451097347715509124999658771182639404603339031149644634489335978205660139865015664902672189106968750049257734888274231553380527661082809454774075583668167310710147567549443159396001315149502701936926768796585129313514513339833467788209224586817013601936193057031335357085611896934598279889020911940051989757004722375869831075472012680188913269417353666907251023183507098090704061064474207078144636106910390728500208671568528568442197714064567028328786858487822286457811189896207215136509925486009179872766500672333088075386277239346393382559734974396882656910276535442324509977736055846803005151496146297538038021703300741484299909148928351607227366472056637928270923550159464680164726420108561940128709738995841946279199271569397424115383047694254929980544379760644349527911652130072936743005189602526622218924668774821155774354612452031148312382366732846210244174089408600043204328322344217818144107464602109555566799187613003299903492188277479812812124318795381631565454395533219331551763492280533520745811753612698422962456655835460065414501326011883493014926604630441176100799093058438573948900938426485577822054822841983759168589266526795633420509308019526455393033156647210002996977843243815764034516315147849642332147595130090315051707398232712173443985074878458668517377745129799945317542598281261413207153896755837494275225213617197578007585023625833266477241796669994388458118168734793817599289901512885465719179737400775035507391793567508568434491116384895544580401689982217635782534188950852704783395378742651901363544662744375151891894234060834408508352276591425176474062232603652702532233746276518701856070696632616713832038789633608116086687909958379250912547525531651985259704884366771191348326444408440285040816190452248595330745968509639411615284691410599326133407358130206077780544654703974939840420370815516421843643013705739062036586247593386691648989830117619813871418350583730186131951267259217390412258992272702823972960267857982860910316608150371802267851396325834403760810951542201180063841634708234919810835467938682993400800879810285608239552831975247325175335142374644776368727260963597447735995972160790868566172353820709513403206372840432805945118615526090773460906789887496693027537421974619557540893930600597249175888116224250996759109335012398022118080073395284136190020208598545642778235316718492537119725749584268627415798515193255722589856721486683680083473534773840151600599005561569812162450744821480207596591679999513405088107288242529918963062860432101935219587384717929519297357771303210986057041297499427439432302854622519345390963278566846606318108425774965550894174572490354218561720436626335077239588525647902360572434220456517383998968849897348418260742770309946471606465707529732237871285237863661502691275465510366348483729173264537179216987162436117190906284208793937538679116149831930666970453975678676084318060628766379294148222760225967466052514209883780906345178462944814692112435448032138720435637106062587702647131776653098183964558548812306378241515200441116355243969507077849157670768471409287366993299943230768360480679657732651915893868903393273016177983834713353138917691837643885966881424012216557816805079919461999912827954482984698649013544488823689863753849879917710610118314700349141942489746332618669834189943746606046530526342100862590263009763763543163685755360353147965010349630305570958805442029385028665795097128646255933085529828440561124986113896880929684057954317173972087987328839394437012981856640483100042874133573093509940274296270015775181735142242164421218372071359849326038895879456925550682098565925413616064089290291300129068532761924194312836506226643591061421081794968234778659888814724356704503309808314267634911366650078948872224765882580841175161146506956532413966826191323786168831060447443825711100614040266906184373846881105266817287026858856148620009466291438492825539201683704716427084052967355462327186903768970649706797726255793798377785987052867119890367129320532181177599465903008272766494061628044174044892576822933349328104469665887089913179605127143170992031084073394259935669559719048133932732891135408680936649524499033267731814072893527586901353868724951956149449444251253265228891933438203852779795701521290705592827423348069203247189074450820424285703198937153636371689858772516277154387814609450886753156546291717973819427334132788981401372670152629612537409947581147511071327970515280516479338461404330243300819867583103007393967752132826432979238030403125649938998107638149390154658863234444618386795985710751046985885218268551132283915890221190747304451171733702111332647420999781405064251432377638698111449417800416011293351730944827115167886791809565177922359409802570705534977568031450901400452756328794253433502562863172817111994176143468585832052890038512769568883225365906324460503065325972351173551167020743491268082370846158724608162907225561092564908614639611105021392610845319573285758352369415867058932580937899304664864706130082117768332770704454964877899922179352531645819589676326743132514945726684659205458901508762369472859467413680961504936857753541538214434050008088481202211755205109338734662476, 58415928252061860964554914299133704489357871543392601796489478121312200315384060092191237827597302437772258541285185806123892501094381302301957960405339965744887231480996674052635430158321885681216612288079246571274749147994679563131362803316489747951961007710634943714930658618851275352420558212847175279450674837572919106507256857077203536759896214399263502413591644944819529757467092333683229580287681605885356056661334756635392430655526635434392984976472248712134377842594348127052721694056352828409355730197485132987253688070037369667890554719985454726788670329720655844446046157197009440072549138518394135921429953664013412434424226072221657034497659840549223149526528771851446426402442807870322193323464114981602594477888362902219646978668969404193328458739233294159526820597352815487257223916419023646086380146716538534861450945884371425638737458774051879051969928407928838605865892877990978606328089638330777828936159897855087197494416195378929045246418502822114820808943788759855556969804335604742978579622732617729527702360591711193021150995565630751840680819162616535378185855755678217309837578401197634910579585525054376601495073141154555675506031892620890465553032060549896188957542175023026620668277149425033365965647612395224087021720068965623012172562208866228897084873644796842497241215648161264379449126692238922232147294612993929802711234444101061085162415503967359353939594615525861891771686492438076668051210485376690206012834759233248476890518529342182754617208011973492115930957302668153148264325863155994220976791303155712009817497494915681071523304026529516624321509528429641265098433204474942123504154777308678121312607016628717967189898879710363154141063894589610389003381851385806564999853849184370842090368036711688384013624664385674793866518463837908628860946913925265741819856122362198741657001014521473779171831360175047188736280759619091904330779373962005793692441679284094913462647795597863034983861054785675003114974235332876449975726436949777172818025233191511012260248353255038768722605859592362072951632867434368650133170368504989755669198669593575197296978116696981886743098777288278061281997005953675302354749712224901963716380640758002760867928489544741816741211075240736357419770415708394162349643997010242700882183512340081188679072534971660383204147597601436856521142262401300354639240174536952233527895269974291193311527269328245011748809118016683844958613409566332586689428768061604214740631956742714136021388362392670573694405506477303879260191298149665045076769704024636677863904002642783908660275535930715318441864129666406928058557639920137525677883050297845504523574251334914956319310795263029657218546603907759193297412190972458091746747622315239889483253519444267499526993206105319978426904777610054821079943172519795479839474381614726165952174153683110605197752952327547237345154995032657870902861508726773002668894508558039487810055738401270920774118072985497845067128117309184704254185961620692946657388687031614829409644731951921481841379803297683885296526783207780151326182808766934153024945963107540288594315185178962236799746392899456133272567650046789822860160187418568196925141121756109615281466955908818394835019571211206675386973913339134315963959658499573734372711496122191007580430608216450625196635792635739912055325597187891539580150932490489135074529790368233701925515437602892649436544062361411704382299267529407240730360337315522023210503499675217879574245955504213508341927081773104119987264153716135629705086867459076057884532962756702166895152136024208401902330153707138326336495548394382756476874676099620559662822982515160672703173127518273718814518957179549560295511451854871957574243010458283321325681732596594943656303387692213700738623766511025093357884217179607094019051660390587737716699974530550591102699151352598746123804374862016839713301610961691617401583528555585203074498024944886621466515421458598395833953857017194021783458999876489515861689646127077406059844604336147138514666325483723897236718207335751113042518601655093210523631350873302763986796822727388563883249164300784956063225128316438469775541455236113597713074902117121898306428064295788388602223248760926091290318554446337221163245545768593721312964287197427022013916398025266190828689769297820127484119662598471291512543827755156455107495069857557754243428072228305977135041168512007393442651882813991049097972353368033689035858931490478627540129083345388469946681918104263104665183753545360744407632397500256396720014149114434140242748780786856282648119703535512497464860644069503988400694860422794108528457060789920484970000429818650615390242401179924865915079209587060863914518331633976876384817055420470117412437972261359918143675222059358704609593218328342039377484604420140257901617540243024518867928155514161845564137872236441349007267343506287401979835491166717114305124635105081735406203244376887936292700478767394391685664088676891271480523414585187408344956333650053840017547124667544759383304505079547761831486774203137884783839872892870119118990104058209213324749038536974613041781397667442867466262494249034033201836909565169676226321921422405400176990236894012179491618497778501896087748140531810872983438139777275707262297194115714234349212694868804090749119495925044259836206132445230830108228352884237517163436830384136606775624698176028698745714110456246747520134463328931514254391185900917910028596635330970990428684084582891883695227572151335916357003440133301451915175394690843915439356222900536064999759956904998851874476715222856]], [126474584510818402213080269141454487244769319417969457229637198044056854541671001511020731069757168359523102941684300753372912206260570772705977417770707939972518365250437772438834831222390445670223766224637577056722325845799104399516566174725989488842171653302946896337332339343777932000945939709822610384069047625640764874763738614937241270904448278786692829378376650852939105973400113059996873874304502684873604858202083546080743665338015101547325030361247865998585533551095749388011179641946063477849919161903308265219549752660167762596373941889542632775721750929090687527943093541339645230203392563941255305570577163368890294110010940956164077407166356326307303074970470913749696726593170442116079356989808177750405253058922608230593127071643841427528371635246749417503535845451856612389158127590357242870374062019352913671738157912943717624542186441124030886492257149841177568703955523221592377946538766759718230979190422551229657982558390967076435857674318765246835376967888889329775252847758341985509338803412893174999324684858585398453153195601471269348715083563714447488596372019469355224088251707801588764634621339037015210052082618011723858751596760350292461542906948073328377379491573648311190707043965040092238569041024686196265137372402540588683663433891240931652237275371864177013586010994200355378567824874814241962967037475307920053117765275630340924458158258516728392308241987417692532069759333233758662894758142712027575495759332741617060339327579634447306132149102803864535564835984946098227694127528390017132135977575963804732692099209546965755345271106187499727511712471075845635287413865477632932630670483671016423967279192489550063347544555153892159596549171829082358181549514342511570432713463529554519021594692429090546183097742104388645714283178928423131149931877680731823878310301973364391180918996107574133459847180097440548133244863274139498966185380714629661051630650324637630097428544125025457691413955317095193223724145730802795794837050673289666730769331439265424990594953536914773048955141886416486548696553976194366440734107000876047354696731755967504403895203202793941924701705866878003517026344498638320797485706322126306144641686007577916680904958464449342432710496412962893792237264696450491937201610412224433275746769166627995689681596693083412857962282277475663299496782411027693398710865397996587229313405266212441263066267296952217016711967347018722189388940391814657112701372554233864073035335222501785823713146370644031027392418045915594097396165872065870217852744626833632791176879753292484756898912370536165936596998207206942215847276665461528690534749820752762255501138251459415567843325123257149654791222267933655844549413781689836604891681251167937946787637434625674354683680741629026925631272378582854061023466025375813250298353774015106653761349806508959177545408610491918290138714540627522762536250443619247203139352177431033032228638004099039364995552708098064979798236902000298746077585095768652926486768375982503332938060144300914122378458203031523680953183183382836352487296730037683178380792285731369222089247620421846415882753758447421533575259966198155119651740702927418243095345686341024360663642081392385649251891710748888438403646400927995896884149066584040235742509596324904015046794217773310119042305701861066370479590095051792222034073023661595118751342508284091561656810136928489205174695457140579343904426864151960727505305701228701375915121444878117671398527311207263271596763649693754552737989772795859164306916283554448232652940771186088124339101957448409799175757163471529109295916196873253357291543034542185030930013731147494395767547854536351202937465441026614400630226972316164152610521997330150409258388806582172580881575188278147560283461274819248646266748338375349075328050253233497259147546673603866004650013298567274808794674770422686310027356724463899979320809109607514262050938554004286914028196031897645318927360262129183478439797091195414595818028666255460871567309142093895455797256907541386204832817382704721224314055183034557152307640953799583007879038197666151124187415974759436159946340691142279806397839472582061834709517309461363727857671416818389282971508372126233607758453115755062976292446875542707349353470971565669680832140657227068930265011884240799464704610964505017647122216602169338117171035294243615556457740646485510806315404293020071788372552121749024297367609856603779669535419205132462125889236132002134841280983272220942901372993107798208852671341612982932867517651556750432630915862961869991406458440896565849004141900914409431432103544363616088287114164831294233460539371962003537608741660593127699830309894344079542106141676264542154333491638364144940207558044691735471073239889172280981152040934182175105844718803447354688568892908257581673317303544025175142277357976557959826716388071070397534548534682823484601249194412350130258552644040923147499891199242220961461881012978905696951961597160320883726183571749294937705547098423405635794765896684651023559161565692055678491967425407984264541186940585515871134147773995485464730483900153190654229739222997607805816993155769542170226377365680944771348777280998987807999626351450039042728513302057877038078609556749365608795452644395046805118302157220563057859587729171823213528710426769837571054386335962975472450268111967190450207446881302125316288450159433722685818295579194547745904004944705554641281332024195719294311815191914913599095580235367463440463168562758039798592711282902923842657713588447513726704311062566306780660585721, -297336691632910609446083356117273388768827833221375428284774388002940550863096025651919505774770975969848489886124077189453032170930430360678657505636984637429527040576874644782325287485087812725199498794839036474174486066968269075248181598201153291967878342994874442801042697975795791933189749076696580011690616344828281837973992517434799383364312306489122106725982546620861278323772055681196381468253192546865807751300574533824839599976215683199579630400226263086475616230484815912069355933750330152809604448936526307124155518140906588748286914185993718010529147727699762473684744698755484382337124159233660160771019232322057052454808867541422885784069306754013553098905666710634051109678539682379564959615131234295513741294434706535624945921570538066276579174361923449789214477996257710198876336930154984149257805219586581893285446648195887946275483736317211255696336097779581367029026983553804493373923004454938142726362547102049694787997826360676226112030246107903713801642362986595499515448083643871646568955315467173005328479089454581286343332021297582313614093815615828030069699521695870327183828441800012361297210179144218423992681616591071248990073889682352057210827902661798332263226293641650966648319003334705937235252022403731651792291139696577262158165409110341335023015148414485570370324779356450723481872778150154741986152943825941732303282386736518668254810878083311297526610400469914188621045754150701427065788007067996068023213133698799575212420080392353115390916668305872393084413790579019645553962868475557389576243219418412083808791486943326429486011939280676389736720979451310476371198709868168190067022646150604484960055657580749210426487181483498555892716088537894095578549468911406798986171192283575243474320336020220818442407959617281244939364433040076202905517371075544179812440112367517053684308632394120141009558273180273618325566901288058428285584935938276698474335186026090933232792309202366602214513572732539658518813386295411236641708916565006413858031128184804571939667750457472909979904809393470041879953139266468044556476847101226045915094580559359777103802698190638945015872930168878863970992336536755587195854130825768373058083343245397953787315165943532430369628525851310557659367081399111912717755497969858357865484688439681439107696298300004173283567638495121549130533982655978554121769920977305402531685210611568708874664542013613790239637924534684197436025120031737298738628363045809798010883574556548563418891418097201737012371522418018806271886846658644835086691634119848645048910585669547247069528314727641316795590142356715054081745432426340195603207107309312690276018600336798668391875196902881836524491402469548882279391671114423195003344360308745742809412764250706776151087114971890465871993212078, 1708104247873400, 46606348603764920198102984434577793379099188765433896164429105664987291480905861578629117515075462043051444634278427150412837716524413994922248399421552224151130360217447652152008712260514334326146831190284522657615589303799628123514396014065335479284335525507306034639720771800186521006173152010569018948469543129020816442755236814683944503030689094562026142162115482589603368176630096874361508792591953934011357341471163921942389241579007270406570606595524887193507938121094492794185781075348938660306386076438674284375951838001116072699603915243877212754666352509367798475734826751963395827864771357247161020731821431426360374782663476455095078215121572840744047326194964257169653604707147663590987242069180201495682509252304247376707441519351900174441672471003470003938838874685255468337569745550380349374467151074308854827991481113478830558312030121646371906462821883308931298059162439914389834292166988259806499931144538111450138719524549025998187963273016849986355666630966395605832558456788553172705686911168709386971898218860655341846928806367951855179460894656495698784507134027657971576436176425713854905698863774918197662263865322434247561904403296486879450303414144140766939276632886121952500400135840912225889981886980305856512848417248837594344241652741183959467212221828650309254762622620963025565647292551449415147595973053055236244694554367673881878144354474321909841701462805597321229960850850799005311501106675776158605955618689277705253940798039703568651356632533618401209078781027394999630286269663503173430327286350543673933144444752943901829733590552116388475914385072321009120698547235107489699352658472734547376690015162769847311922940055840929174880160017037547378548755680599553149897574180887119316610624162536553232780139020628114766548767184662586849078533163131734145933588902122402040158745337810311101828174038887938296685470938601307467181773452142311307481687606929816068917742263379284675774809558914354740181526592031311710764221901618396385237990581573294173923645481364474421999267714851919105907314601975644696230165810838704475818970084202487104958229460788569664123963738357427803064518221758883379519848614696474809754448130360945056715892858363706485358537765880817621149308060676427785533175210123818327984116648165791080720608095716095354068312584688661184229906947301635552427223157014987449112444888693401529096829964543834508091745353980113008198839586863656822134807162303725420922686055801512173016383510830451609517592903046737906771465338360871595413659270312679507963736609078272238270930669786329145880201091615178328074364766799593211238342871979245849728311580094387005490233638945644007943513618735921098927057966742522458608834451069618546064966414596925826788967725754735893584060891163487145910387641678893666564849210974333791647947420046819377943715204496965264953288116284863835061363731209980254726136467048586961521607303957833156097411278077758661938655160052635400575669619295235848678757800246339630569580757510962258131170404308380857184636929402786247272399590943787522479081978146044323072178112278131585459370538278260193280284833322391549729746672310530500144925289383882673223850263147618210134276608067162588698220927862247316022110575793374794839401960226237176718475537009341679255037140227208757268768161309099376727318784277553575142790565602501439398589061797499663167826342562159756310577111276955105954998302160882205495537884384874723890398364601868784399545108158128428718053800113663509580094290090080459199797819466732435808433024295405673455759840180788106070445607244279795315953682510695504721143644638637666654964212170598095195253042527840111932311921172524817745155708736563363303237311540692356730681394224861411353764731964132336785725007626612698748983930881608467472233705455227399253597570120835914501911666074712986720398733930727969693958194624241540986972880407155687420650669622279110410507982824892737272299758483918014063491721229683025513440226770147597234412350248952708053870430711632612357193046754879043527847762600562402007330060687333406348809142488220763897057716719555016356043088911140029650559958696718004202232990153508529258064314778395854164741162711191609839401298150630390381649368124054194272424352060422812333882913086030185266305955991066600423729556961643749093994592124575144849783341276547546439200912006920748950223389104339742061518744742763449931082381750911925749084770870644204166445943765809190744797627768949599884068086426599497314463057884327502953582634317175024036305620569930582655495632066249060841363656849784627338496548905015610296441025254881500401791269796684866210170982650982598997799836492609173329007398480331534338999225839193529172561786904858967731179403566493653193255963770976292672446591746187396310545357642594587976481687203635469942296212533762467625938444085165336546379235256458780954027744030798834965248813389260378277726306379049370901026482231561440122019725222172673390441059969934857616672569099658380325011472587817970495088968747367782013453347099121453294809042602972789875369049345978039104398146952933632562568743842961133238305714451010332430194798274851184035511075660499229193835375139231785538268139109246773034579938485391010306647573476902550518328164050320459002370589062373774235495266916854047881171551764661226405374755200405716307463653914484608262236219916582502087215164768774727419961614478921454856564437009874564455398562083894538746278324507630037621512549943072112907557909721581520541758647612398836693533, [77252957998794063470378140606720492902867203443578643069767964057079684910349760222171924242025701081541087153145834858076706706405328044475815998860471635117046108931575769273204015137146417710723519116882342843250358167362464434284669465095402059656318802831541643022674269008058802914647630255314532149883660642522977790675713630768406922102635489744412062513298544326708407340256843508659127552194366484306758913745267377468203085638980010279638792398720810794957003164749403606722131595006610515549962844818186736022118993443110296774951770127835812505082030747227571686833940653215824281286564482487578488975621799887245466283450357602598532658077107903070424710453564758313609829118725728366844593366195009332712146256529785603256328875049703364547162500163883193349585877677670675208258862796834385717268433975262408911888060375266755462660641330183648452821899813658252781794301194683183640663973197503391674035265601777493748450879224649184294730751750160421318613995295955375532374724897021744519421285102738338320529584806814129378723332347030628161471258196477298370649338391484079474436549855156234458845582028055787082262404381986854463273875974691005769778260798844127284326974008187722431006843294947622069464823754177566880887344612035460447458306440992567784552537451041003343474231842321050355477054211533061712379021711823000528397894495941863327410840779943292588229038479599689485285946318795957562487048912935217359533830499094985848135568782921770445638471650529646593581107555615610776528857486690040510746571644322544694868312765545044204656919861524684761598649265605269323982212853587362906873288623686454752886162445513769497562491824463654180217326637769219149707032349331943789796760081227873288716961315563396321252707915293036908005265926908217365206670092947442549626137796261436494359703546925866904063801172026282718486132717791451408821556750507457413056823864487946818760115177337162136168126304562235726275565639541042962156569620079633942568423888881429324582168683052259474405472703047810638603002598012560587675500128112489327604381584084884966922681745027653815765175079774006771678903624375174003872048944786483481760114086552350182011739742103544384493523818632490721394473944978628992691822943604478174546911972794820325078333641406652467926424927482215907575556141752600743554395154684990491468561249829432157965690140487914969437069362957385393272404490422712366499134266472393669467861600167240301704341225114869712694665239673386868821346775506242565887451461968014069666121042498006925750470824779742737548835820682813984238909360300781391550257599711970795176529269402357682375617884089795648609996157834278205536608870711705957323916451504336787219613335132003354070371125198972454946878852702323001402997697864236479242187023457045959943579484028350411525489368739762283337055394466865072398480858418546881201589169505702483038282450481931137209840176575652738866398471530161910213088770944207193360712795366325128754835247212462291039864549113463047517307728787106117226452038523633498097678282249771071341697199630261370253436779204450639243270781355985375914236702953560001205283651695664999684170840289109552929313134158456463147623066939651553632047507543986110307052423482390257995015071319957276349060322526416350317641927843650331179450728891473605862661831134920285579660725347155826383039225646989747122775752142467489996270305992988113362525171234623636721201126691211213746430128972363369450115604692029982587651136332137348404614407128277356903083224653456721900796193386772194166643600734083615858812956830412723294748376827336203412031821740074383871594446265019139271402155086538378419094653765014271619503120816644147205541915414691950131195358498380400066988880894479359452620427053993642072906091839962007795937047710217376881849762632989480453994778322090663708744258156029764731010129295355119994381198622010780040370490060261554778410480440181440065439905126188188148208860335215189566644133282467226506462920474821548923059654508395204800511966785879740558433694613351983273742581947830944196368807540011986044756157488548357323721194672708679299037610116088693495280264930541440523767921706424943767355574423563552639004194908990844774584070418521550182471953109876322934050338923944750984994821317696859467038199235327156966932736335908543741630362927852912795160307086800948363432111306777590184193468716494426227207272373096596693542780510812542680515779827787368730706556257689994097367531480867038403234461525123213202928856488682660067972710944851731083962143850187373493558787478391874124812395927052288559798536713969832545044411130828015151870853609843413526330286516682611242747031647600064232856428730932328012961886659857883548075276041700268524517235784290955111097791677493317758631081374277110316753597689368421626514038822411236502715054062401030294198966346890007883626546089612468214914849273549869214634861300502218147949360589352969597467073912396415591769536528384903771131514816180828535138937367448081757485780631139923436329514224838641003156536538341664761009257184117484300197569564063030666711720870941069290535365011767809583884611276713273777868718630763119691079846154879542592230792569117406113157797154506803032728979656294292309302234889734766479713459289451011322429990984415342291770071859349979594934981959185877278660830775533688242685251332197686557570049024458703441380520138170947263783648840455652582574815189238032966858139779523298133547561768566793979384033419707892336298, 25510254278540563897343696748725494725869981785154578098354676660664299585376948262142426349344680345545969466101747844892522746521177928485350005615693997475824856474884783789370100756450046879712278173250635520375532541889491493300116767874593023313937337353873072288081152750208483208300000193366983829248071890397208436551372724894368387616336571070885974574275151100783479505797821863221620725574610295664326330484523657101188629145085664334983791947108932986609852875289680648376154794307831706515096955224304085385599572938524264946620633761717412293891397537164971316389980658892553490997586003605745838794693952591914621084203390886446394112175551162734506363235164768270643581948595382090764187480864844752738949221672435424519981442283045175704825653712237489585137267621590708234790796456027602838986755993102153254068989818970628108219046645334728961588448870403302982146361354954206972749977628608132551553972533400309780590717384411198525872839168705178164524304276378304225578801461869528606243500832848210682059117155151528654661951872440073179152619198688543063009212441183321578178067842151959112947027377442965149418717873852336187131305206830382882055848647933642097769869465266235078554856656533144854680942692437908432947540149548012426087235924940552734682635855971069479132221497841747323673004974856982869341454783704408046181611095736456793989458086758400762788228176380500404071054290500958868851221629918032565731574635976825210139849867328853751681550679443552593943236472419450447997783894230082679103590749809300663081782841949024807180324120248180859987095962334887032060880208386102429117998214759053515223316718147122578610877273281361955751997742738711991951633671892912796370575363598626267694351540714834213181463307833022602006394651685772185887027679469784313380369852659678092798721630496013794620386585468528929939112362017986938420204729884518329681321135455391817748113132835905296164314817219151328829058704175282648503221922500009984808127939624977485786535594101533589718531229143769063451806267119995960636938272491614478023848745794363949810487053095143867530940205556700375118740296674229062751177321807381485124060487729587942227658638624519758068624421283985770801386088838367463726643057817313853542559864303071642168863048121818404905059958582795708214714166380879788987493442320225984502956252768231170450760204746534542895632350921247835757198867479107667265619024094691805892257765567925123288767326939662587996659380968730963910810900279638297535616534718540753474682701451643548723648266197583838860574746773927804744388217969618002189150720360987560464069560413488706465672026342123128265841884474474062565926504228535613673170772640326212537281689290843289880578828800248245316299786702607697869760328331235012618197071552672576684667636533149692923863503168304934531308982896858149388098506030729739767286028523012907086063545025611277202056844960421495648903525647636174153703882103639854932438477115774403286941350775498508054530333947588976084683108500592451182048957397061097843480045607424949491623811248165889014710834225287977831675689284537501869787876044525883294997117880869406631290323222502295119405464231602977571350062247753423309512595983524452063135032365721771419662979772740607685045358891524227596660461951817996508708846375368005858297684930829367495442231437979237149803171984278200507838462493368796824096111738420727762403690566629183139296137188271432025859923013207867649418804867704259657931533769689255611264886110836639344916430562338601897693623994468757177736352653828156426270482614986120360694129912800141501310029410675989831489619565535203623672035926584849591606750469576819986821599582718370843872409769455736019705645414662011182710813967083017602335369976798811858021821045034291338643889056082908531513343418794516141153803954400326056806545591675038562828153927808961908814285605626415526847747337380454713598956021695164257965392356821867983520427943362929313436983200212127849587165493363389047296571165567325539479688910985658432245167935959041323174489718225611628980545856247534476377875995599604787760524326541091590059835295504429243340268867673894358389722823133997470886305682431421760511152713431070717533778408196166401894844480089137452125015687482139942909350509751498367604015148251380982058684849982004481119792889737960881669535640822207486676339484670424134722722648539297756837130443428640189905777430461040739496415422705062918250337493480512957714530364388916337922762213547225244629905365038214951401224970667036406229131009746672308091885078649468532980461846234401090252697392617617629818363939690684401119611392355808560788193841394576579952192285735771433237646110318087966237807436481529233005026032955369050735528623991423015546837111134107907141565545362474514700552972243447424010785985345332221336144912788753506704196199640878829724832803596561135049730435151392735153250405612626268929838296828760175733637147136309748298880019480871460077928192217205646157680406738184747446038238537333710844295279494260192131090945451149409691997101089530272952350889586505215506124302239935114260476049275247486596046390350408652376036663968516713186995973408862177125075576610165608879321809901271472914116529003951730991817906106527517727468069784588863835608522841357898562351355034063022179904995207108726271854771612961457361373503585466062765105601437748326871563148147210828221436909019475061341179123966655815085429203410088129394805684203316028930331448532250988059]], [74043832317775695494032090359275864223630011034713506916254638352526766713538956187265897440157312327840436752071645246669500990837023899343375816853292737895084976024224213745706706235295841662008570673051720028232535372380470408888025743315880769325246803495756625306335007784349204420715514191195427833555969699437777312238474816243552941881614055460685891813143880640055126929484161161848225013836794797096800545814542400916073790651909931579221052144574522011310323746544324719883075398500654524044074635804832981196614650699972486325079649739444776811266064876268003603301513946892085064283459666847887436079674050887658133704488310998657675359634383408451669639826604008394073611633486296059418688402518734150565805982577381464358622428197159443478025950551390176534085782451067279616919051880877469042213370574146084780666766567385839246489148529844038588428422686725977793390198460454148758161764140488805558643557220563451231523365028759025982176801546195106653189043758635428857674788155976539489225269646556779792388159425912123506687555780505215341240134791770302156191635601179780153089117471232160436903622085218895706440977608555863520102181188413758104532322856272833560088208563693870278853546848823802743467057083280039762468072403312146466790328849961730956741014153245984670946707143569031451143410689842741820931955547620595593440929536146181754437194555017860492419724446325497134981990437929335711327504434475295349128088886961911655774247331100523683171283466706388650378126562731883710259342441556207572429732318441847727438493632175943777161512912750596509415119720004232313015095128026017283131751963019236178660633184437807348920878607596130392223121079366655545504719163021137230068635387444012585274014660564664084958463387218348578532500733509467698491567997265331039872281385264253036712413486460321525320463862696869350067132742704026402135916427523009521123820573566604299382879731838766571431301658621188548911779660899850476143045176100398753896828792198287390526352778661054553403021949716056830146557511911736986353282583413610023651706157896209098353319753030860808829513949118575384208890503350287235232982144250613587612112399710671140772361058425416580563043149525756671803674396895941488569044178657803692959274647676698574714598822455449817358467355767068867180528024186543994392505799264359549450743666920894274068482664644729647883139472626043243365229318838303532442026102707400074726464929840085642092184521432976725107241388609023794135133242880134643144144789018101173342944867085483242080152645822518609471737496765671007983103632136229221835517248420969471124221379078138000251103875221465347153582358643942194826080952201151416581195371273584744313582121636831835192477427219065536339304841585661921319336930701111371530981829628121289068946148087164241929444192910655795721830941658536341836014683226725884342412982610503669364493660110111484085234296613217780490922583454308336161462286611741143126394046219988123671394107936953626959395091524864169334280251624399340633178991536228468289345239297626928483581113723930746837395129346593579348877732677175602120042870597467548547666824673773598364653353079248826224814012610786691662517568509104908154528468167923890550863840606419591309481754352008466614698615689782787342914376805034247834471240545755496475730180864110980864329976595602839576458728594117560918472563349590941427776919720984927097579483783668094937681779116696778478741278424630447691814709405441918794257573222693243119423453144344777517546809930060143455939160877181873156082757712157587060363821218990195641413837433197443784547953125491236508185440301060546350387799418229175063449215017167490574342183128908119659077166210073933993627492595647552989319843929302545356366108716520446202956933439010271033225189249524608517384866618713370379471298782563923420960470640949391448966845419812280522658502966300739163697756396682992926988034780042844142398767143014781077644525238117674509921165208490634081387439596836985453694741237848895509643186872013110065335065838620814224866480034132791004227809153170417845020871409989600670995298304921831311635545185060660128906899207633662416601856144299364783986382618737329270188909706630508731153226531863284773883880727693683808114767348887425787824000597230585315070792727716680558673956786915997222448009467814818505415495355003545848671893795976710240144941789580320400930736345306749242438694691546951610801644278390815457551057884199505830127110741966169026744906719006242151036388264884415995853400735989498772299381980110636759076597354541348414244109304654337537770220066647229948248154045814037074088472178892497021274031408105850511898388516130147012030910564495538808472936150656706567687752107669946567516954073501600151436611563492184530115141521123572998823654618418281733778384313751814569502055270184552253417289190797681121932967357721346692088583216327918603484465538980933945930994187352366198881302352913413145277086924541742283408798443241036508627418134096378063194693499631925652307962321940485070647128412111232088483312608873960420252124057656362958519230381420225755203679675326481242837156600656107998261273833186195694001887136856015792033154178711115200785596011520303627981880101727796638536404908640245288992259841337143580299085360500549477146615588721748864855186627378629618062790072164178784590203348669629721746684345497463601082722465087306337982346220421331023574927460976915085894292627815236207129064638741142577674267, -16725206595350555181664922541908844208124421937355541800901578498009418611812568631151693918169474310918693514581676975599577779136137307914058697908510734950401202178460281735954187895559585467240253208314085207206522687643259276113146005275043252682398304731939651923692817243365483500100345723795750967471672292309403103234106346268105621838498001866279657980557980931816163829531547815105992779426852928593815974490665525399221822565502955316680362667020599655826189689693564949729782561365465148876597657682314249617062352608717523866833234115392266786232168081520948278657719686909811260526653786197797467461681941163056812546294114360900087675500870291125972413124793772092043787396209155713064054040136237774121351360022663926363227029932877630324854126332664493724115296487599766318381635881480037869797100060175244402879517192154475056752920429784297756750879288044966963671166459771655935666034939917332392251288579132196855366427570229644217681100298447945226880479048310971174682387129528628587259107754743542498613909308505820955006843791424623170152075424275765971672461857187000345167513618626629444102336304701816854978943487145114555798972092877009564543602671125968725814507437573406424567497382592761724350578282657607218967773307229308686219226942185934995558955804355341647688355774093735718151623614842709707714741107812345144329814137788261559705463316302679804573218089080204237987336985531097620134740154173617925640729350907264696250499386255853857858101864904920790956895179164268565382531577586014284664326236089593448968114867791103150587655114393314371194823663446544797525630288527444463246825069680923544817590815761300756142116410846429891023191317748597205784204294560707123701528009575408235498323664395539992011885532103542657003540753347500087991102591740144976247567302149145625743209672702171538455700287742270255221473238718563484877711286306938732967004326996975619011618045871769823639845771875947017193174349788302811810695285435292684998754799251685860682022892462598703274321575500918520342697599964892484602619722521526316451119439807041219494730295894439018049633328843793683352544104120665955763114036458540446884559333294514148804143152398836049992364223726536105805094719310768023595214766783804808718772372985482404467732665315027823072396020674255350601583201795396035307472265496611067446008366614291203835228157460945002003255583931789280806676555854257291211991568144326714122455900020251501058670709636985519968309838770642290373978616077016341173765973314431362491807949350252349923400301940195999078330685033665348447579725356110808778881569494427287629448366545481768068108997969172185767305969533226042648312961693530240308075282295537845254978202779983223199995885048510887768600, 7639083985620556, 67934555428496764425695440972037544457383350225342528255401629336662727977778908629473872204588649367979801495331318230066189355380042018357923747332687791761080994951047365825886641802558674920891940740599112103799027160414154825860560748506157818964478111303759114609335225128850769245811373561847091134202814810979299368354751537836445681583571474662775585246523765590813125354894083497152784325256949065300079376616502686214405586955096385252475876806671918725886932188812005105815814544122979228802890437936454907337081893779759526776306032266468365683568378503126458638771057661950109241885844479468640718967011859683303166371808862254516521121487409359066083122210255008591812951126684012033698404477335696731084253560726434290570658224487910103657910798749520143591041187340037409885988466171227941090311986252660061131083079020867171321639216954756573640588290171486412571615458938679640051007348328257151276301467552172140728203501885850338486798756571906630731155604060967345584100373279101758371711553265540277925458340743957660045972485064447743095301929310343842263819948659082128603679830636405728813104035197281540139480421294690321313934054821111954157201038820957618881487636970445950449376112842355454782710362636569452174121236185098426981904066521784368884521046718224649266055465069891453304632651125118023369610703600087826008567480067319681119661742194020305720862640600566396016777245728866830941095163179279644105178775083284397338284776614510602095789674147785855210770317909080351557652983019523851588141282609784441042149727362807566474707415438113271558914421113398478991292334108235772711821637801660922624816316336219111118932603133262551893599065607782815722633985359754819106742949319090403991870249156290269606479086767327122733794197688342285983073243691117180335190443649912551781703731100906052892450068428438513859162046702346537910426328484281763111055305873611875220736226580097594373169069881419788717774262334855573471595162569418581192115624432845470313789553842685635183773088099003141560853894488149651691534257768267964415459478876328048163908853442742530849662963491117609953229944009646744832363698274955041034431305478908635944304374317395309121774419718062508968525227495036612771600011040652411907592014560026666674118836351238689956751883058502308613196109674457997608081837632505947777728479399755166779108469413282610601531736846337195486645860655795212449546096418867937946811700012779198900851708028397710608110510253540827373980985845547355248982572054295323615706560981928262297439916156289285759202464792138027206863603109114829240217582879794446846507235923486802942000400543189412158725442267179712094751790846877876205702994657856471935971085210572054802413872084482182798349024904391893560897355494431354058625304358976106133063764325014970675672533656082639275975698891912208864433734162311838308860133404098411239985858607578981669898113336845618696261736285331162999562788930248940917224863595261520500395904269473561711720098662776081708923919241948000150052733471499776204316867086099967315638450110754446755583886081572341934284654735096120034023126424832267605395357672409454361172327459632555058226960333992298114053364900757849246071559604360273714527187662887477312193015889176333912334725154696283371315850272927978554014803697215222264047883158042670106335304591041747321804636079607956418734163904131103138516165822543097347705115026151990460549537583343710550194802686353767320467225018978808625533067093216338193565094804277199362990382735909341457789544770130032637382718496404307887994810653111550975520382730522758419695588298467153952495288176853954188811974363941593941879484112669019560365579822682516569021403002387816736260765792361449813196789114620076919580376779168457416579945945027648802891134633420425440965268713638920440890962326387438876269476210889086718496689075515969905957761514905054092166826380011927170188579281273885286341183394483969438096749319166083820406784989030597632724126415294942103262473620543377431995152851604665069647631396174750934203463994463876028631249019293657907747984395211016561472173573691366180145171082117933419551188437284634207603516083392385690701254235180665209212348847450721584662468880819748164615150617143574347953367227319507195159882464223175008899987752819700750858380679431548212024117625931198295394185006375565834743047963004316846735875201085380990350972086994028084393308493148483831155436961770464607739626540668083447867013034949984614476454254946292760913847269721323599857065387879863575271700169145074361733350300424205662420490965176408993000123024164377859041549296416340194607714255525215856672663067328152693775471994525706797047198830250801565220824996960257294328359358474858354178194134104151066120365232652958202189813503979674318609368279976256385696680523173874009871894365678196051650448492172936970579867869599368686637275880057530993629669602918390844448806129210906162061903267490459782911677158154439592987303725240952176786280042095112827110822845371513071680857974662925793940355146253372731366399284662940347733831274974571389098364997007356994973427483227153895816242557954593168696556328659730549167287130320385164004597370612514416252017138432055891661560372095236212068773825288006311167077835167330975451114290389408837487053976931143587867078341988408447446123980546265389821258301676990184960700713806847304591468725245621765935690530495438572894694982286249931176697006695295692281284091773246417305682837, [335309758220312897307388443632244699588312085478311190930130335514153230035604509922823737886338387509027061457108536132475395795073377919400301125208295320660995302483582745813281088569995181777963657819162441415296989480550886369886664717183534253494226291146580175238748356142519097023490954491441675623862892492372748938688817453792226329534840549734921543531762053897777127673645471148441174677822480035942325815856624748310817163254828004218447853437490274366941904669240815182115922217472923576448324825877206821544402035865558992844446086478357486062325108644403877878183777752569958416724412216554338789619795858634720250508996363628564139579426106630699282969494877045169156478718985526890280969666617860990607067611477663846648168726514118341529078646065605193094718260741591910321568111649664038876631925424909416381616556509339692773751399665409447229908170637270998156834604359857224657238008403380611281467415093110721480456638579032666355392583769109086604929824524757056665704330598561667683871421905599412911124454630178653031099724734582823957994952257539824813125082129897871653209100873965589694778074851366210639130209482761750391799296773207785013944354284870665760247496125183169327695562713453332427501762797177842384872914181731799584549431106587165786005615774991666431993137389319991631226939352264867212663245111640555475772218789063980526677115302426531019254886762780403613105474962705150722541817936611048542249110747719028545898415424837030615673058319744811435827784346679655178325243556324504549208187884208480283010357937375408184686233692191435683585837217199027717731797644672093196944429855779941155425065305639300791683100896963304066361948058302099500421361201266493497443150216954174452502850831921475965137147479411279511552161809994285997791641197260841913134272407112223476000142162195268828151823239004657824085734175807969836125637150326305960955335633232757993316538251849614118978071669821872599945001579969632369879162820415935932445868529652584920014928546920264950918548148886410939570112771619110702236438945981847490581230942592209313025962470696882147896806019288822483319417238819105041744789488618427809857560267967490285752777285810729596427421999477336807837854010543104689403427255731298321324843832537476424440823370259380169031696011586458284161166905267382922190986417592397348063264930409949151038543504451123660757078371807127102140450841589677205193646285554331589838216822096289452945047709888081542628426420664788406626293099845516441508057131130854283929611106487152519934602351342004534629918667529641787890950534815617336045984730002541308713232424911072546980092517041295896052311476149668511820614291343455535824508515396620566757917892017418002240610970095476373303899244602557858721831145491110666624441972300435809697306067877420794213051312874310585843981044699984060719844123459772021402254125223865901624798257689272613341440468478793879522170375174165867048957457161384208086524764264634429404953328521330424160167238462420687047571778279227184139185011097582058656877054840277098184016289848034141810255052303087410319977096214885751328954914554525483058207020218953582641367502606461710713723893012135381862086033857819525171517690469455831875154021647417014078586389493813590986974618299524334832526260315743171363346762279147383083425327124454985333823094378008620649763824392002564242224857886974136089953505666725801879185208890921121747152497586897435086931838556892175110146650300573512627254556833670890628870951415262576760084945830986805188467282457069039915390775939050780255759984404310071351032442853666339361707571388898573960776015362453264029865798403989085102089741379143016809703449527552753565772486847217852776908540925604165953494658344350338065527817168616603826438599788022853562772283387411927905940197723509321133679756402335551783294145880537445088995405048781426053235874693894819234545414690224373142017535467308992585091740724573585768581332254376633529634806870651524965261831680125020717106938099518472794337328671493197073985626824306371096228345390926787020275376745675423459638592332165087802891774587734374291782696734098603276161674843259769652044204871509844012837091821410989278646194387517539980378143799917092906424630232927271558405573053933531252921075967834811541762525867655694625214095904076084257514491408030127461193851272342571302947385194237519345299125594895241100793500617379511800833384433034845635115993133549797285343335162410543716432289234132983023961588660112501045294644077794879745636675652718328098832010372358924833254618238304992497089703049844165931619518913316271393272381717482877851236656813434327294197511080188664978573515444471501318673749390076788919111937024151926262622302699882416981249758414781460889754698748589727356898930538814320166847621503965976930063616176344450004532879278295829156482189495683117076655944973669285051430096758233524527886967726832879377437892876674346197256697950986509890827274289295506149407395607402258148747580169987202684176131276809799422056160946702413351025762517926348662309622999707425992760705041285612863506388484047031632086351928737743665268433385436643461708503125819240795141802363607014452837399857769506682849141975569276493949500307850482548076339676738711294290036461558357207982290904904321127746823954845572257166929561495599793107854467301662782615499939051100188434012498482175436689505804436327063660847936331361116624864267628888117757012559288839293956698983702003374429, 26403424361303396047416438782392989138550708331898365047326850416613588293471319885741374124029689250025417848228697735426797334402951512813315739164191484287063036894384832039548968812493767199436873007424391053133804903249790565125934480478451409691020511890618931183706106036414628070407933675055986936497212311804801668881997477014024734134430458551838388996568809631973616081512699598497175831871532808923421976562378363575109187527752658575007733749510465900062595704378032428684309488461708566318086906966906274468085815463755115988658520769726343977643050384322799858660069256615128017785681679154371939928133169120314953570445043645836159574030201033788687286701775789965466363560773846185601893651744643885772508020143775590890759542040453417190905760685394023513833731884042541818075848425176392404074973520105771720097300036550525294674985595141005389423407024658958270576537505400829836068954869818396861455206267901623714046855502956277135702361338669040219629453538831572757703862967746634629525176658989005868808816490863237593058770166304245189817679588643370594239789870864969858945500612571049899755073680706937026222941726306897565814738358662523602343550153642894215261292500689216952141741287435002468496783702594916901563129232571953056404030863182644480170488644516864460867625729140310297641269835137032703429637438069304971941594126363866373990033993609500233372446638816561829193406433655910243963967857391216321957378708902820884977830581445843998579751633532226909557547519168249302832701958925718590052706574955539300061961335951184891358418896722951618339660412742143872711647915309278226264570856214246894361916535765984241625934302953406133627350436219032366573348934888865056940637817110456425980405363214271936769902590741623919923871454785634021123095045228228177675000934801325142723512784144474587836909775450106944374922161531475965719023476820570471033138540145996983387306588077422761968210889689285204263061900013926300164832309742617684296229730562508993922110468705739761642202524739016439103802741827196348020002558664858675682026984492397376383494412101892742987785491649721512707878853828809001004765887731235662897393036770121466003845823999040611352845390430990438447708278350489308154585772751649677933270030922192149448358025055615156056198729622316269392577182713932045363482582976211164168853984141090660105349896609819654809912081601419631014607585751210850391548659565358594688710626631394770936146444145873430473973389003117668221410394209127922738185820286408417884703549937413436079036272113307612334071002107143960067405929186124184918757910010091634622118486526425623424281637300726990110444012493145388554776306392590340746268968913285517143662266319437147429527648538209410491587274975733436005555860974159491513874361064755323248730025432131758103335674346100248920069042740649706797322956457822489857290162788746195577714466595786554562876818123709033689770143775165515788016345652564777235083865097583180607326901375055140407152744540502920889445619065821320632967066190012003508595659336765176131675271015164437628739130743343804179929197249531220356593221910662682579660448439353127111750199921414962308477076707100177274068704278538994582993466048680397900290131257184233535726441159759049567399095061142936515176266871109347813907461197067054688631647088909983910111657776788415552770750366568301463630763059452614786833747031687280980161200191134980814471097972467298395177930668767630786762066961688147680791957457490285964656275873385695582649761387960801808074474860784383778451132864829264550139284880078323453840895335292970290514053607353559414364655161718919462898033276863058877435946596671269282790089093197764025874415356229083831864688206159272809097736195922815860786592696061843675834959432360887294441163131097409647157577740230290230901019878335653249715558201459194362468417726292200713457789439937153406246540538170978173233630065641923914980932472604656961137834527963044385751467545468449000335451716384664724886867075003582853129213428065924050907224025736393720548147043342778923262292770697242089445982134348531355871543490293788104014479981296400409364011979714027017672382903954385605655769287895636619159033903692944580475187160128082546145015600202713336632874885210179615265422442638561919901075352303223301210359224273964514717028809218916205649085166019205479803077713445369611897482160138005392376170409964039485335823142133423982997066212655259186330256583912866274623913639545256948691208546190351851624786652105975898495784381330889509744990922776449779821500199038446971696007113016661704266531936565780317490763134864434642557801213150983557241562347782107232008088778734470765529849763078142220503263248491780322599760592323921852542164787476810694139719749538678015428426641722784816636089443441151635736152164137940771025284504111132152127498390096176121812391339635488653238564112091145822169495354073248766470291334356688751080797732946348118890713151764392028454149489545516868093433539101720264248568990630728597831306104808948796030146518009557324149364541279909858536142052361547234790421137867672341358876421383195274912402206261851314661466894239098592133540552164201446220264041017829109247376857172463870409999853436028459203902436240223407560977632910312271805055604261800383661259402680288043869611172321814507358357397952904190429636976454656852317450129605500388466933712869758286476304607620368307074649331466446395474235831033763115208097779181530750564721]], [9692763223594902408845676815798514408076029043382153447709422288493140379563559277439394894830002473062784338192833214268936877347755655874486626431093598579347371432809129708612361059130074393677326251782122952891141473845984325886954768698066050373584121230227154960672966787728519893054933444410983335330625707841114348670618033595281764326074546347267888511120840729590175135336282134168012176630890887216164232341167065929485067820860251457567827478345502345286514374296764130395533625855132388535707020545954735350994987647003915060479006924437441721654911716649325227711117418862175905676212203016521737615711445471142140080647147004598824868535406610447523683727863937251194559054011238923575951498203110276794119665860844667882085093279011023509931470644272690613305058283743577125836805763823093274270156764644876905280653271224965878564152034794755913175672218541440128458150017328114637295573421245376411272589434201616284834306195091189099811394939542943990173454364485475768868266900557020548908549171135770168253338090951948741314797611482192625042751282848250108761234794394964795509910302104069947526716301033245774105334796101230896517337575546310107494073694387683992008600090858797049980407459373698849588960504140145644420596088366356537782986045060646400075199548392047052483705871034215743163858134376559112079951236622607883770680978869351054649250009777047961510599712502352521234963299956683461670252179094880096134678963609399277580092340482696224831556610803489838344061107034477318411424080547281467111875655119763762932368586926287714630078584443081425732938696415850807971194260149850264780169383372516146880995189686204830747120799280886567907601193146482494064438613765873587481515290277415818043349160819961256534957641221435190770021596675244064167094667932500213390278727619413027125636584554364601472010859567189871535043172428706601165381476550192038968889488211619146655609154252117883621517010096408102154723598664444297067147937749711452902506458283285858232374184274635299628308951851366763082063530799181803986236121981728321152789729125476883365634357559300510091190555457471716469998161024869404734006637043995971325171709802717646810113687523690665522653206553492432713143596472870032324461457387507068860784728111969493810500040111076374619449644005808331729561372152105525978882637259682916760526213121303858705878441432221607625344854836609018067660709587329962198779382929532530329059596135492118869894591702875540104233028005399179180279001716556913460210517246838041616624017170304419487412824468781862302131516547649198623172439965709818698917763785842689527693938952759184813483294428049072940842911564882406643291248677666838410440273317266791388066184566266296385373943417817185250874631610914998204536119915147020594659161812830800261560944152723441760722906537598405972545829356547925274230024136490285891541779259035071736198721821555925787840257131339879861356797025271829743720366931845194828180516088598941021154843183423007591827274347953101499734942894922931903094863320836664849665452944681473713274728903060219436776645127518059511569330353401789562480743065367392285159452143370142984014678468702031508665593005500975992968949126092337992122075218479160858625885080657258338018791454498602044355339524161984866041729509784296882950123042897851868476267470559381929402387970894707839012438114664138645981300628724043216877127085124415030836467768401479603445023094487821865643794695786653424511013138914323493728742691077579479560236968057275368430493285659060152739681265137757924350275521395478136870915169083666392561708978393856166578413996351549366548386585400841315683457546729831348271533157406659654584353101666745983995142224853781306087003117531296241849012737117370230814475025085181248718014063375510336547239812620390079187810272125011276455412885747826814526094759627252040666487410946597233391991547882040075844151257652976224437665628994478561966873956562250318972449261764487461671521367608476251954384988353873793558121441991133822525436292345901871792343978368053003304942477269622377115156494398678866706113191786067718282687080869667903258770840541585506494613052430852275722468881019868812281024589229035746940514306429365011500229940552442934537433826782720021068641428358267777608683224120679010601488433747723281873155074679184060982701368626749306832183571114441387276124517714032052070439926081922404509754753861398182078590172617088619876886787147320677633261177366873528677844067046148703375840997032537065670892208014839608915184157303079150350194729143963841952857571749372836539812670019337115814570212782438338405366612367921901247547072561593236512259316586178197787516783047891018101304178246309554698241030539825592942323816625471454330285243244490178923475376808685114165157162018371528035085711783605610047225654452650925498663216798662126543332138145389271691134742375587174103057380952954947028820100367967300012763640786766621076963304171725664160058616321653252813912263077658934655602007918979399470008050281887712447977652562602792366743834861332662335505887590041896380434464515236936852807904597941096619748097206488052956491190654175919780213361439485774340901097279188385800767035343586411999531281603806687873314022061363777955094601746543694505885134839187381245582535362649473529834738040209422779829033935170283490344177858514806024152279463123044572768309395506269701627144228807617503449563426601156369044008629354591043977514667333889736932703, -167741249274164700363311510375955521458182501365312528424473532068161634339425142571506334039137241128191749645496699755119251576441786143415603358258303764904235363844202260380864380310630553096828180844268162517821444858900821230245766933750973189879840358081394859547815961834923818849267486294882312766968003742079778540760207950424186816790897242457004431012866989537134984497788515160402128375607596892964421023233434777738425942905429131313224137993137351181889586890742416888368947569773010230935807109355886789795690162282882997814813719680554363379937818124105151783935409209258017978861844326225509111173444782216073414032291321571018440504623447096519361035156482219586391737838667402812785040481689882141487149342910900146544477720879052901337506796323586874116389986658396029041258474933391528470206730300194556069804886642060149862866915129477491714221883096462260960435098399237240029943900478019253683147589809038985958039652939087812457815298144776766560961437708756439501199098393631108212425507980998744245667731218460958312085067703608918901376127534110907677570774239348334543928720493214348523120892385389731365220408794028002858504164453485844805465264104174952185944758230208557067590824582960253537014249697544885602861341461810492305009956886658604926888407705289419395357744163686593865611564476437929706800641599592441953119844294494212101262291390248204483501589189646869742230384795137236812984312859176726259275461877343097861273567796129617845639530067517911371765698167746502909784545701669804090443147828131104817918963744512854052528771829905089649814725559184336644563866939318835823333341015152748031589267633314568697133750873900151052619292064939802039145286258455963102271113950932691177260300474427484104769188363007532818091192264464276644099557205751487805907395976558375436141129334122675642601058671388425884501078764452704739174331193336460912079526997242421295087950635605330503520088431970863526696047732462387993096331200820174903444750388217697210505413406363210702111434100582575878156981985945731315045453756481578290252076267496486069641652088579625796110462186509137178408162226575418133260847238771260793587708861197482415004920412160040040130787145978745841247483967811951366453064356937276059864636143305414752725245618412772427637303696485987266728266508791203673005087398592429752861710626771689323662908438262440614455241839140582045847295071926023549583477927840187126559125087777808524180493068653504112263864069130146171336904891972088121968495453159559776358042267619103730251372322385658110944896303746451840051244982709742294221771805394729594416295452361400483105881641570763154477970383740364878909716490613794435111044940575621551900089599173739340703297025612036, 60, 4354683558821917392657461279365130970808108709589096122083730843000776829032343089456712942029905939103110921388559105720625577461876284058635309422372044232528626635456979024495326668385859330817331465281436746164118192051586260185205464159201471261533571056413922308607340609688635953076408874651690706354649633244549458567401648610585566959644361721476952789472296258854397105010256528030580386480403034393312215726420765781248084522394298600604775515312911192311419183946824351145666663196938381674326812578937429750460435903987835328760517361004652945339476071831814300178673494115570042913057497114224645972813277960528630553837842115510240445009089487838309098423186111830470413610988545455180627710897563325468849115093116836790216626471165995593380850480184129134049087290962015661415825327184512764844657270768803240718210743451877934103370459063470690631656196670245206506678782393450731373377463519133812331579725135399084417526352559695873558330834592034058054645753681761840395982908955201502733478523691880502692751428130093784946064649737460429118781191458328958363261084040125288986116249371414639314762574739420847376714520303027197038925240785765994114576104756255520915464776893720764118711892928068595314492741688413418773702918809363828781913304266840679813277007159781867981677630556541965454304393423156308824955801254032229986935783420777419168521105627576901000816201551158703384979759214502431199947948551118291671029333980282631954106613399972513718206352680932565711581732980064502934642323922834756132121947961336452808885731347393346517077363632914828340161066941474993692594911121660743925296740174303918631357524267070388483750290699564275721761894555006123478453526071362269296823334752095050583786467908195429468291055896911601604555440170826943532064913323708252751659099084860924943199585670753152319373006713580089761896567123338780755846664259339785690005693918761277620986425016466566956180836636732496024117303746219083023690694865317136410863562824050719807959986987671931325513391535133657501154418060489369562900836498044590484377106543768035351716627920824582957740617058437178555486429326749788306477900119421852594302925147633396026665089494151898326332354112345348749067159124235628849465453810426513244237251849596565408077642394724245041754379664583186061705716759616736463132960746584389293740271052817486269537271415717146515492379139837530847449857087795271759643289790425384739970084087573481784036826663864555492667212763385459065182310569342977684849356532808022037525285037741418118855443219772850399336786637502555702119848328352479631314566208926303063804182204294082221178519715313711651427133567329631967927599962025870295264563064650327661202049539050997848222609507972485369429910978231169801401456268880234758854215477943636845465982381416103118328398024284274154507861061038333420221996293865869188984865807740301119031394740216002730180795708064687737523355108433313930131141637159057592648485266995545771922649533707151979925563636061809399584275483782150374829032120977718620020688456061871317622563640185407377375669473439677750048463626303936371462562598412526617802634180098197939527625675881089886093274783932483859919088150722510794203394505740751987130041900229487375704652938126829691375564900383994263645713074699222166127692343716881152579979610763229564084119584317375762814329094819419220348885031477563391806028947247510227192431605498977782140175806894829424037305892036399548743091140347284722873678049734179944742485303394082390113032917099392469870795711210530223487835689464289125287638758503902390032991639766664482746349176686132538776413891177355485347803639657226534914359009801174832896732346598808543461322839076311175588512142361724664259892547444603833405507528075611689851057307296887071007252002739793974045126469041656639877733251523057479389671937491273003890518452116671172751235704780548786409743194310710271913503340456908453604872057336433002978969001732574530344756121403843169392942141880312166856790082553861650102802577658970841505210270582543289624611143490966420280708084917917527672392404767069694991017137761418676159558540125454531603019192008531008662180603777199335775248243162939218400180319853500247324440092500879134150861854594236602309417659541125957507323496704911566757055654422791601170601143826294568944568125678982696909531686338049788193439822476931414388455718807467557023894370547067693060809637519556685143969538840125505762676842474811592816042771771527094340718370595337966396670408061911698199502906532715419043160703313081928985243902244884124703662244118997975932559320288536527988505459241592130751395590809721426748359100942264296094514466719131108987897720059831767466054308715861248112083942082360283636403448463293431446724225325742140769471856244510409908928541127597296350225685689896207709038284683187912735346584620364272264544631060044717576394844085737297099448716770776028794347035556337513321876759781677828292464264307263339923724927215949766265326570253879255280352444219293847265933776341784131215888208946233071600298060224704364152348845384141034116465706188233588053840545924559035505086690886326353252730002983413761372189688737594343452164219865444561244251576571183321517969286961504313716349015870326854147547831938873771650470286378792704622224744799990081022602950176213026912149628106968610682327237427025407597886290042455036731339923395550349957028496701467241116825214297830100283848387527790488949739963, [2498250897370020347311448248855810937197568246595621168430556312868579220180256779304779043356816386926577257196310375087539533393637158024135274017468407407872412919609262210534135818324691156226958026273434885923220596706441234500873581462621126159439002913376145126288136798360452384739986052752140283439034733424477371152536446184120732186916054385633837515515422023518338167168419116299581630175034690260174769624184358525524200360665444552198126560863547501661165931969092420028391751546092190004440711866083702270560173977779623311193137587188948116993801862856395311957953631535650163004543190995304455304747005311424790464707494247339994653926875373725981190449040808347564624122142464451372550006588675930768297061453291922677384078384525084546406026397832853307528770444337907837971944925969429275536102664825718327811860162716727214904434014542073155213237840082457823716059597381386982300504987748785959714456367326509636972744159618142005267581772445999839895491040943226090427199543548436466772538778055316302820753492963739398165532297804434850361762814164414757585791220260288122123256563972141238372967844966794434269925507098941294549480953653742255822526538746233478348351051741766976583245815084234918920994183018737785062910892333978542098221660354972787576069325547213846132959020378309216662014967097100592318148322535355592874888823084547277024972474875499549727537656356831953586844068814549847253408372333086694637610088701490335231844204316015975649938201306071136568644770545812744073850416131558475515016284836253565046691454637826839187819674933210651513382916433370175640951334154369855957892151746757284985718544310215442391799956143026448070525946856205893203715130258984806841335000073149751597340554653419129858371768320270977356715519963716277150047820848506194760961894214202503343956158466950349701892267758324218208616284325907366340471945878813592325744158041937482041318102798279013769945631109894096170111903839677134803050434118062048233087892871828877510229393394154792271477735686661898988497587479655818832198284118081426224994747959635443538079871513274609704503584268302766797295485818051715072640748305165152440477129500783942692388065867001962790086099376386361868258558230798712057509397114879842534241455601840251564333173514864613730903189176052538928259162227703514303037462110689182311634604102441552071742097621871896460057514278140138866198751419970073848358836944790398280290297152342706811298119607908497308896478233821396654174712551891970325788857259116447164869651908734573533852336860237968812518011809425978819986090479435007253215167887585251645259008893664332962104990686292231961945863040466594492294868273488154857348610182262622539526237117044021618448205629211473721459203477231943103818302276528970516030073698926181383477726995504621624153436195369885142366608469116810549225301230389834525049213205595271851371905102098438614200564923659136417467842370526553321995638866292712062952016650996486625695417385582380931586745497969833546759138102689752415213303516741285594697574490412682661317422383675827738920682555623722517787860938356137997328075876044723458502064349328480950185581549244415705014933930691380778072219694581942373170998231927532346557729162942415698855732641948190508534855757539924736019469946849226282951599600379978961035878828509242389153418671393260736550779425975088015849965497431725028391618602214220601836578686265435845646691297900734496830013115464984060850610888781655593657836513343174455971502935381818741826393938699207232121919049137160383636203110282366972452381924350264768064478352069038338411298714718615382415737238612680470111340008365868655327182951393748641812464464022669671775200915724588178460890615669389576006121524840677057706950122988497905496992271957911710965872618754117862910226989945733685530106230871599693580751209675217600538449696861295163171531569204794384870475812101025180394431480242262416301779316509330509250761418895171927376896198275145231201957970787138797380760659913327748522092592835032218642907548620668715190328419465368796463305509267352232513873620055815039441090730823644468523694765870992307321177945279903679402521947605655796426914015783259613146606929281347062308438579969442053771007350255415150540671593341610428480179434728242589174317373910073812896165583178591994956119444633273532914251744397644064908117124328660694863007728169891457959489846200807474666386003279426422006759412855040113226546589149536865106925236872650284655446614812628008663244645280587693044313581285512888440709671594431880156883013117561232048251932205594100488853492891753053647604277414670192537144323964259958113767302961151197450519597331662563005350965660619774168016437342771414667013130739004718226029945690309818901894531838091074918715666753617230251427783068524216521134147926650239913945457583196562379198647642701386010707480999665934262035646505334741872898462146421900175673349648682470940171867656969064558708222183789845587795014664262271604026421538003260338557191762458894271819381839128531184413191576919425081340851805321180992611201747168902580876071702477092787521620043135386557291126026260707860718724115821128944067408270273322773991514624738539448080582669012309327322908752862136679265069449116550014268811092511889531155533823646157494950025749176397321360320534794647741239448028496152004353709680298958163402632486772669989669585356202504864816724018242980672303742844572613452738897256318665647802137, 3180802903824558904401200507970770151292138596020742787518383905411255311200920433985223863063088555884207536261326024274994128010118057564719976253884787431645808121125327342478401108852281731969999262787619878104989189957796826924286898481081466010732413327148151639816644473395134301255802007521153733081472216580317468917730149978345252766936638649620321436608883978212448787114321741466971399897267799902548943209958897251487840450541990669859508723656372633464861772409630207011198448014323217640247935487255591402487304962099012734585092289198625006530349365193783891929807832817130002823293660712411992658227828010852466265918527678032794712305732276778948892949648145995306724502870284307140359753825890961426666557613573802968881599643912807759798255365690075304382650007980690699420106367877597205059263260986776262502119586060723279472814054693796646718471557469100820342376907343262088800540253878629469592850442118890551556880488320653342217260078166162451579494832124394110375685839389654909282753853082097300719091569496680319146945133951322777626386278957659796920912579529339093688420725689784446651926319223286619009051912834814751545163971437917143702248406282120767611468025295061863253444309485545241064384459494864465115855165741746474701719332681327965381993563234622074824881837952563594940090157700612358128546557803936620575433139108172048612021461542097601560100919079045583937883694398748871621751747905537634948225808170241872568896689800895506139245589311437118653596350231691047554874002730447640267835257721528998481596668773274310052112608093977942909609893742429807352577101900703907492670678628129517392399116191638382383385084921198314430849974857974316908489333345873922228663964299105802353824412868110971871584178432762364646911280689133057531836290262665073149733438189738484310970331989098405394621802810558629426478486871979357497066215106091753413451632955711783713693474093657584043014036664593162354210349735843672776056618528804272387964444936751539633485419786369500782962554766710481085618120959061883090453748319476423968650878561758713714869476632994831552283992183572417244811954840339755537811209700442485875352917558839514000549487798574657980393714995334937904908331809258250751299266224209423486955282303674414284125498439245025024123593795914289619113249754881394792776382091705194044787639241904052345392020501055335402117991825161123548792406077571981481338339094815963349306146276014563616375018532571743853228598555697721920201875245792823953960198591158589442704575742733914129826729691578425727090234696993792566033233976220164507850482794397190247520642896037791332438324451800841949036905828930706616689168038859312536103200219640788635843955873004213464151383464545458599576284796095898681278157999752669064931237008483780009001396806370549200938654925675366380237692661108367325026577576624960754046997417620900150837862719816868169294818148998953436862102665442118217740035716638667376748709935737543038840645560597433182769553931484870093173331661193947678718587587165942008611220421713591175257360126919425457850951641459103651553122388314025107188996188954285532394434620226719604218742426434448764595280219195166588661147437777942537213915616228068425890394393018309276366663324292561733288173511877476360864886287623451843367822244787157237026872687410978087398283431443751974109248423362104657619731004400870854557616045714673539844324289826391173050388409263116105070044840823796218685118923596715624546693932124115051654923557699067784192079606960878445459403348826667994309692549094695222706161780075902292776216409414909092841826525699133611222635100484357927159087340475086581915451274894375691345747583724523681198829213529863471956037099987229386089382431395785939025208775515312838167838740556872750911660479782068740290660308568007832453905853471191246706245204086781436721769597412705313549312193837327423363540536970806382111437617006163773627082041251231163319132767044455348465336406858713661982478882142010442815171725865433610465207086300319854522028124363074719357783944640376043361787383952207037887670534533420623993441271689625636773087432912816846325872409472330493187500454261707535490500875459754644133750830180619359202953931456181332970757803255420701787825128915693878536485324045022424943931385586598759371063076227427568142810652093745894324425976225524695086936547795275216760532979024221841987795985827349979769395377331954633631850043747280084983268989005218127464724453609055261347455628625655140284900897613070546522329559223907358357739022006690866963848557571745298268478910908956411173562129625118138603422188913882272241185923853556974131001070516573777024385149204887520481422085073028830241845783367052947191665951867629696753263105819782180721197392679920821860595240744549575645965692479247363539446849858610948006735613866865457418798490385957359372999667266964717636390786573579516031701737668383976945465738460945170226253060510657205900132023832363473833029305709863349603952202525104653872964837664697949752251558329266721873668618155450688442509824944003160133894570655206168872015979323647869431569953616279576694835380242534464132192006764792005185839005354297077552325200278104627456950481742338425181194538652233702062735166961216583227241879697205173349288147824841124916830546422528346291534307160530787411548224834294485992080127843037735367996763021162386647735063061564459169152606348032840747224939825220176213338586177037969426673407]], [161546053726581706814094613596641906801267150723035890795157038141552339659392654623989914913833374551046405636547220237815614622462594264574777107184893309655789523880152161810206017652167906561288770863035382548185691230766405431449246144967767506226402020503785916011216113128808664884248890740183055588843761797351905811176967226588029405434575772454464808518680678826502918922271368902800202943848181453602737205686117765491417797014337524292797124639091705754775239571612735506592227097585539808928450342432578922516583127450065251007983448740624028694248528610822087128518623647702931761270203383608695626928524091185702334677452450076647081142256776840792061395464398954186575984233520648726265858303385171279901994431014077798034751554650183725165524510737878176888417638062392952097280096063718221237835946077414615088010887853749431309402533913245931886261203642357335474302500288801910621592890354089606854543157236693604747238436584853151663523248992382399836224239408091262814471115009283675815142486185596169470888968182532479021913293524703210417379188047470835146020579906582746591831838368401165792111938350554096235088913268353848275288959592438501791567894906461399866810001514313284166340124322894980826482675069002427407009934806105942296383100751010773334586659139867450874728431183903595719397635572942651867999187277043464729511349647822517577487500162950799358509995208372542020582721665944724361170869651581334935577982726823321293001539008044937080525943513391497305734351783907955306857068009121357785197927585329396048872809782104795243834643074051357095548978273597513466186571002497504413002823056208602448016586494770080512452013321348109465126686552441374901073976896097893124691921504623596967389152680332687608915960687023919846167026611254067736118244465541670223171312126990217118760609742572743357866847659453164525584052873811776686089691275836533982814824803526985777593485904201964727025283501606801702578726644407404951119132295828524215041774304721430970539569737910588327138482530856112718034392179986363399770602033028805352546495485424614722760572625988341834853175924291195274499969350414490078900110617399932855419528496711960780168561458728177758710886775891540545219059941214500538741024289791784481013078801866158230175000668517939576990827400096805528826022869201758766314710620994715279342103552021730978431307357203693460422414247276816967794345159788832703312989715492208838817659935591535314498243195047925668403883800089986319671316695275948557670175287447300693610400286171740324790213741146364371702191942460819977052873999428496978315296063097378158794898982545986413558054907134151215680715192748040110721520811294447306840671221954446523134436409437771606422899056963622549868731762926922691934108264511141312952675452089320412251550205239296353097757967398874085163115959138292846182162987595697705555465377910640499908374778763188160534041958536737669533122502035000176466475490827777328118022288647411799248430272888380799165144486791681957692831111896203323156495760560060547556792212053703898687085884831283505566985035532484539642647791473104789183265057791596131545939085129852770290824270118799573568245405312085233101771671799698748047741535114135140473314921859884424122911304071571536777303708699613309762038064552737245017903803244696454628092091475637396228810224666764688063244236467969515621714527452742464005403726741424169788644789246553624035207098454547705788894613954563379457031888090980020243463259873584771264730397369561089251481488578338643794551213226799410910841167957754717058549588649108888461519774501801300827914604288533074415793730423846420269357946673549648968009535722744988458724015235409354702331983190245712396595992617208255670710730755496595646591229488847482998941250361459923404180812192029436778698686330043034178246020338195925583655151802506215550864619038530294036433659179009070671627285040974024809030676353007055336618041893830685725923491921691695189484437553522293223603258010981395840746334115300370503845428529020993599267176203894409463023006782940383645245815605863311850010123398122166827882254755886158207473628504730264854829171487397276476360760121319071235972794784838488578944065404583409026129130865403477211753005494875076112838520540811848757280238815643299572433354796670867561717669405483313109031428421188552896191706782296245471521287762427021995062574912984269256394248415233624569058832910937231768922379170826529859736564475735563819204525852515298195647475497510470965589274744315652768682260751816442438779218409668416188116337456532898253520018265063969909650381958693544493311717888000023804079824897611353119131077451494971436991460776243117763896109437323431431651020090721172388842358563932947795610807565776693550400965878114034935851714888890283029859454834564294771912035675371542959787380709912876478830687922063290565295169341814133689030477362442377598166959713049537007082061347114956803715700833549552468797842794801771952847492318958726179981790377861744084807013711825416935741060663822184314592250642238962495568305289048393450120102563981664088184505753539938974314811320872255800473620236729323295134225809434081657144648430056147981157008990930837934477690462919059879421435169722204556804236025381695612891737309490645892799469891226572830559686498004344462708979603823200921595648457548851691275227999103815436905651209166404001422791818461955566567722631028536688493660503020911344052520900133953112709079, -2287057770372925458145800311615228369183833425348864169465144309156512558218569390917518597848543455907609336974964288494888018591347861911248029116743395176103444637979154648361153120658828368681067726141789527914905238905182455080708484159747627988439988875560120925394225991372378246769803112515156826541375519529712056975524113554406433050252948288300336947873857647793802996102281727106345399168409742195775996316818598628716760138351373216990415675535337972637691425702028459600818704644431354009493277080601855668539990955015116193450761957103869723390922639020224861229835165056589810293448156600473489894084856777326996705495481681272824653458626549891550224550411417268057426149500707131401738359878522089815259257135186944882203600948979223827444390828253610785090001155776603080954624803060435368972873562927476348636649980600844147868419881409010169385408947251220989241784067037087831934689169076265139904177526832206836515626759448220727576161246322312289157054864269582621535695344644115758708909285016180008068116157365505738178012581759660889870929702073121552233617603432029164687204279235074576918949647300863637610805801337641135824745399320649766499308318013415456060216623408483596436300437304451968408575203346597326970940879725952337323076992253707266592106906855047979117427238240521040389325697929361733943321419352747534569763682299254900777285839557465543723311683001132040020590116240277084697032263845583892888633986060367552163606067700215818604172235994170393512248704614167622521647918484061062786202099473241850452648969877896987400277853145075386136126345723190721916118149832659027456465222847994788628194946663315992996405300013932420460917445469986781625166116989058326515708923370718714680572068645672443455419953800016346868016948545215464592450285417343165227170688961801068279873226438823618088409983190481451407981473251901968860976733683334889968185787688084177645718508309912824909602841228314763068003242181464748883854294629217077217953412188952111363901637129022598520005947673785594145754443225646948512065976809659337008903687224345533707117362141147926439883313129802724433716465667671166410517327114377410158558159418318590912369834320158379501142134497237427770409456175988270567412737589251301119282735221858166192753787335401655666893828157797873749936961465054464865782018827510217745182099427882751524300493534640866237111321120875317637792380010361097906434900964363364210324625082829778916346256148482748089594078900444683379302918173636529138822767541960439177980134150624028883673915950412411467990577037377794893933202055510657328159087272534297916744104067601913875226425677328116090813292834191419231339329460890949500805230635564461784873760097164868536312010460201, 4046344780804879063, 147525256988658192743297881158890256071662698744098667540073944245734679244959082075338319222753658008503164663761151232603623930986948934628407565899230199808661457050639101572870989986458281042489050500685305886116987752773142423149446825657106005214874151659766587638688044046903870668933528884928419064656433925042696177549955605906596699605512855185585856699790295687565241664582055629309033880542261759235778253613022328930143420746785039915310861847766482205442902673823603193847186935454100827317027446651187087588534950719100919713760335585775585573479743564680500172484445315641549316687535223864806315756256894758136378208075490380289385581060276266760577526975855248203769614314973033420363669829925315160667981382230443574001152347947071794902092650872305230975008464399876822043151299377655460068208187212475446005076139948335611551341517081261544547456157950200010762711045355263102187296252679186507687035344475452521652416355049899206469312159802295287737985524178189256614324705281122383854324033983329979575552823270052423457661744505928427766522048975112049327980232388109742830519692586354541015836065564946134143726993702579074726055322601862790495536006342047490479839282417517758984617998098238271306380151276966966593537904391577599370179071686161784942650919508380974910806144623113930844418296413743267418875388847090118642617011254577927053248413268248303690830889810953624594197777838963539346305523958519748882826382033634903488775931981408627243371401654685164909210686843194580585317806258829260191070502406690063817350241151755323489111215159935816872076292469755727832487201005246717217376657073207767614926672553492908048064999488509476899523600925259075865614762210517897277977561325299244671347792038291619912236780147323288133997206169776487843616883105148297510013340240339688265805299341537781774802247382939112677189864269812924731955798801921960575967713787695948437562311393797210454686702301506111594173677116257452255306171490445741580089223239000976224484985704939787137306257166704757475491247257509540813206053410185098212946254285281102584830590059417001756425280146181438267992231168784886135518234017798970876172457365698427116784334868819534037721692690107090043470299143597157290023618805529557262442423809562997556476708063129361507708029801958530089043937729223112877195024486741064303558982551935836021804491203312407432576789212797630665453303083255851950216131082135954158061314479465789535814256324543419859156366250513102976587780286267647319153166371476276229848167598164937157709207399094698492773612186656848826041883721480700400022034014700639762098292341788931544871069044744999806650634823342663271276521281239102842393339579308774795389197264671415749752047955327849305353583387021966735851700863476525995790176094017544090416223928499992488109474578021236697833153012962874602174159676217287919868561919852718422199545194661439708972854723679295123594704860222787237796845957183125347934135864250884896427598761508273198305845160571103073832271010072157340162644526503770417907432291978516149936822331614799028166695299891863368522684833198854890640725206560150342199694804065612484321165902219138852808128454945014791104209765628120418862779784493051485274122290930563726553816775758919893991980194911797710627249946541688395454701677162205218648729593271517472759137741180886000611847099077425844139736517232873525678407703506991531410130067583477478551969301845956544828212084294008111429836087570889526122360551211260125533717362706327366464186121352674717551621930491167802384621668149279351652522886888883904853494215815923505349456397849183860563810362332354825961521796522493818665293170286038206662739262876018896917173056955139890543766407310217160852824660558026385095283426922105454406961909143615127243625529263751225522238129003327481372411307987441376337572575392885493203440403114366074772082379152311596605715493843616234337749865123005886160301639970339496255702634026380442990444736455309818776245166973824676880831892634926811287481267155988157526633374242837564423709882968758671487841589350466737681123373284506892625501424670928685378363448720527599820007393924223965127790267188623156339051597393962971302351459066731930942402526859418665319311725634320864012972186357710065316971239170501766285013483993803125370833332705956343215694515150898579350223691605803551357442654431897121364526365318269636758805467020145239707722661058107347854822760791989929082122215303538396724378958968463081745959164144956431597325599192957366880357918942227356154972117508365124089536913775367281758626399803531774482176461594699201527280731207657568981724958394665951586818941960205248234978648650223593327996136398600086622502681089782759802682561885060807237763966921397087438650347959914707643020459490374966014832091673611482831003408983057523399164861222183059507544223319211078984809143261100249574773771681034179302288776411324692777176057973578366429262811330950567774930648648921693271793995268045046669851118621088370268001424111464329776638239494882073925239259158412457556211400154947702726277541735277821678874485150557799059446880859111070069745515801376299516505496611055966393127643814138620367658356800944523199197172821926221944911722575260438854675133507323983078386005766341659402428756264962532272310765668840930882744327287905387052325139221326902722537555061921694268167304667640855100873020568414825678678176562160208882636510303296123431667692044392522243437493, [47897986641495726077400056644796623689714466604204142879353770489179984406042538990257646656332645341989910637972781443190685930666537264285397123084382658669130343677916923770427259913499187326656847346833717827487752197741759643165799342285380350359593971082425063084203951853769885537031604439110853868307503314141570170112310886524569393019139723949770596226264033396724278736543361676904965301045273078479263427970575914900502297649039722871415867171882796007814416069320916762478344414676356291081457066325046849408952473320840614150105698435545197838256068956340924809882283326313756774834223012968727156619170457047120166676520975496935584776159109134459121483351583058785609527731993821013186587687759444964877310753942445531675106230160484077849250325903853998935542023720574735189066109725008143364727477323676128126582055089660096731089377146011491699151106100496352129123706460248363486199343665770706562309659948399375644420602977270731061841792277358976273998844257803426312016185517396662828463311405235806002906881490095899241240476165781503469760246481503530087680193838732656927549751692116571624172235080012948493568832278289883541197081574253087504757457435194681533348139575554065125813483029218595813307004765550556041012013366368295537367457120422634336038984229161827384301234260808515887679887370337230949120515466891533642103681132106688350750937694241367031577950536332791872168111517988420019157088012559116472566741101223192876221912240959389068673119285168618818572424062856708574332727544557448053422744174397833903373849719202573669421493307143182499205516842801862082850266547862028610568340388843064997632431646029142524554598727687120439539738271200953146168651828095243582452856057800520566868393632006308514188722512304637728255188885510793519402652683343167344868393780367683073774130034502998848175212725929811178430719884825584802324782641401636236814134895546476903821358323768857545998614098570008804355354568072338060577956020178703666032319755020299585330341164104706492013458772289550518854614536895509262529415485525535442943546777361923899405530153049839665969938844014394839641404310008400919774835616364851607504521635670422051893388973697500642634374403303797494397864007987451673233827487408697053047239168855304373536111387869415033480520543601048230132846631347894017934040866200048077605701765620913061346875367140347373002679053127275278805804117733142681171415862967782623095003683364689086578906972994116983741979336696327113584240184828594746462454760483887047495985457996521188407659896181130155099207026528334027516016188954250199408649474641258252461825010886456779385390692758320144709202624549488144365641944173669076572813762339336858016965145186585807515054417949806532261800816589184722848973907470398374497549417739873962595969281042643292669423586058724384298691809841272041097354706624550755989515353511344928726276600111341039229173378172637147303239580890902406646262055921763618049249442481946378080584031693443457110658011253823555225845142171829984671983148942858816948249411782759285492526308561629675465430404923466071243722379190817290127069474536920577128905454181253122010689396922279098473213991854806871028559146331253224502174074341944845668848968224270836417768697331157858735236286535770727943452956211416548489504507370865145986562346621235477136206393090488845169963937382952855440321248850670556262986705661055554506809013996571684165092855972716786645417923192209334893734824305968278887635808708258560168228572924217595997368605729681821214948499783744264974209658874885698747786033748726583305469195747459427225304756676864644448877279719157050436370028876248091541720639519717459541170768688059306668286005399987613450333128257310175923917883968207148185886330630074319231411479300019787574604086995599979768965830296521387925763736246295737501274327661440462972898975731239748906910156269334005697254419006100715729689729165606656560321624902994757832010162119104795692461211684394814269674053997863613703068289394863590833891776456430289076868612205133537035157108781674211530195174005059664219665520550805133843420030200337220518136548706822210664654789847800412681072921890858254378576056957744684097249393755841221024510152775533406681002961458803986272409846719771070526762115925585508484432963168675438522603103413347916784584743527567943674965369525090778681570643025080136559050347787317887622708496583799270705806754876402315534894791389103674450623668658296376227845177293040693669721183703502367422732422325359121656416598842990224464768941710424786323662304423708379235899102154992037800804288622162837245732008456517007269631598349016521187994424746837831297309508105455730867970628216996714622378938346739678359435430398846354820832097685327334252592477965055114387992739443763454748066259377757578311793130703802773176425008912719504117499460624259458898991989607838248777484947709677550098572592683564049573775812114772186408329997118685096252580026398258965514203322710686473782325661080621148410767018849688365296510160121543988558388181197765394045934873518060151939343111827357980396188798874354912205281858216848326870441046462355786767343041515831828197751074859295808827987341466843160596838138913653741676827617810918149199050522395711564592692789468160017373977148832506928746074714777994329073134142199266860039763599693016111211353546111750414184566732621199742892050765459280192686467089160761218678934489758045817436469859413627450684178772, 67924850435006560428310161467954201952917886041016763383470995126304511917614193487251427919116483235664905829250824689406174017761878361527031868527597778179633205731011946860047858942843494922666834503724220150996443917451554845600335090273579995685513429731204899083210665609491689382747893011761357650074627020357126629783874564467229053065777072720440658338657369304252617242353496844963937924673908967433059914619823653570298860406749844940647055864759334271272920639718570112779092285434042788571987723065479114750440376901899848350984870581640772009394759881628971624447963384700263620625856214158448848358005624918414658033775769957251977545252085875420002310749845330954327329809545649009543675137098783049363746948834226883798463515820293910013912780295965941630110443301273988308940212248121858273198929024866075889205289873636397890277200523050251571719845844269500323567699199961407081341579004534530425162263377921492072226870006151365036965725050677117814389293581473509581654500057157010379962032685775266212242656277046898653148804341337946423486095456089680375411946960036731199934907134772214213806029318692194869586886311018709690401130152420967773534503658858368890155375049524189185691364675413824829325991935969826272735661565452871239099432866683581439703950702910069018971931288130056228352728260632266752005493689946598419957965131356311728392319030606053472073481270649210805047566759415020573010780361181725973304435345703520465764319760071889930493500137781649307933381059579874409637290789445408815232669986955627394135186389343289174281171683687982234703617201287934019735461941437699735004584275295266472325702993806964321072565568351765911931307028162526795827213301172735427819601303807821026432394285796907669408119544370153736345344038729628013107572946797429854754844587623290660157793439193039252703115855510975621718343841883311688162094592729353761612738113033200445810561286103538946936189982477434176146759373791797756233759731534971616757359535309503726404101997657189875474296961316502534558451058843964867865324523887142083848839808585491459232799339628025151551299089378012221681498753531745063530954627475821973737287682438078857870185553063398100858955843478743576083562943510317738383830871409077146725775427845310101429791309712734250012350576245369839725722513617616463422779400841195418269657619610716720582838461709590854352022426066415117840839112628890497847593668988840904568014121685611426444805942740130388851193873643577806479309054619742087593368461387963813134943004633400159313886979759957081568097176221445384731235625798119964918448065286762600944068500019728645753923215787753606292613901554720841479747624097957827831995900069193791000866896668544823446997902007349291000618496229798016443593521750776185134648871352230401595398992092009627058058305332102258173702509931979563338117148534152828012163656536892064311847968442877283682855453607671275642819356808849572137148905433285798341850899993837949997760229712183982667120136564716985149644400531509049592744605021524400440785940360871075054334983020014309304664293228545870103851637984341156895498441781320883044831504087951102219599493738857250290915836847820427969903610261059353485814331400358506295387123261709786937021051214593057726839153708339822314906530741786392007349641894573699981788154294087212732516265843102788081928682368645990328622747800765550909386605893959164806376356511995240215820269862352775102410455766898998467268778242728161782840355641284685635537516243104783345515735960923826544834102090721478339156197255604323563485104609348855003140980219800536059059514098435038618272231587842768214291275954914671915774920510219798238390186521585779984593512490454087611256196336422037043146731462732349099505693417638440422536147678832308673980318089387031766868746563256103102606616594724085908210244324692025951633199697311517439389669513396767604234860515618230711543929363916195284094880773539117085233909408457211260145654274620581784709077508252965506083814174172982612298370788855185707939211030957199220066901049294455878288040554176889298734435384619766020998966152441156727934472382200360598751354946688150600731954596594525374467359263705896344675587722616366098098738980670714502165056492912562921844309339155569488869611450978013308504388132940165432836490396531920269792645822820558557874741014775374506311274682203367787929258750480200607937171123924888289254000013662160323369384980260903320983099309976937237277544008618061850161850099339187542734750340744441175748047280639465864882069428704915274922938176793554609966934068003046375494595741747045342895925025915652654486958343378963964840848230396744445517747110894606533979218477576963905569307908941266466436458319848154931735554024895133700326363380767704672461051748093840876629330716275358573843626302281148928663063795817459009712637092006545212431749613489183125157525761894422077396171883571231032537999762351749345884717177824551435132354182280212214116250047472520728964882226538264542101213991810640928693117713398222863076236261696278034310981475159856208261085803980413225192267338957833955558923193709279568489852959066427802297904252077236390645415261316143516306020528879613108370128080770747955960112473927665174098230605459241712165139668542324454747029832549315132437629299090710983608705202766514299115680125004557662299715333114561799865615600461865588346449421478256335523310769959404706756087267218464789091014274101870859532092]], [39923946790922685023829063318034465082256262766101521406709058892615154367614899973250345878465875835711874166201206665574771196834447228500206711447535134769110325528812678600994127197751943074376220410684358675573016650156854602485850997969510221574120960298960251340007854238268506805866097312614183183964872107544899553601903702199052567782513901894917375621418414343306806113216290599159472280575407817036967833736236302412335740896037063237845004588794154195163739962646441946027571062242247147358756655297188970870635418774614139759503986643580929497510243087144190871356192230676053813534837071801182312180408103895131243130678687455694576928476043444923357601169911868296850773029324503751160196536986985851540823077274112813824428238392202574032178216025543538216426176851160755427431850424993865444014568594940169720032166292173690887086885700035625862912361618180709604272537294224327074665411647503596885580070585655382367782873703551616501044007458723465623975296840758417911717008799022428595870310028639642681540842255256132303998061907828135988745498248869632896186925764626967232769602603552202774396916544988908645661441418801011882851715509205062660176070363851346581823227778985050245756632233915188746722028252143322543553811945689801907453394543181778103076326714202900824363002397563455968717526747634078682658879246586770505722560758893241602587542958914024970029130165456857744659309787610102232833585070099743489833140682140801900329627753678223856892051569553095953994502807471529596157773255443922118566911616832682588138894380816245475934776433016413690537820397681746887233420379886140685064153652009848839845741294883774880519586840944524617459841754602005029710206540991658877482527333347957701333636683505659214910870284990678165262325126397945836731616640771866118356736997801210490084074937145643414804429565493738012275848596896804520421892112155899155705583195794843975478922570949896798430898799122856754409567757603446470556139601884504138418916832779432821514812230819910511475300737134916593312651723113353730283406655181455466450904244153752755399992602777741445582523047458765645493376253155864594305176221236566865767864659436133145720417948185197728159784317237683495097196957445159568855650847955117715958897647024152139977873154873150525587113246737291698093315646740990762038469438769262768436495780214205641628255805992051209479786911372072787413218695191832626312408520455601987431268443428816808055043845122345487800447208432615185986970612459570220040710491150541504680894406615931507643607618726449735111792877508436620557531866495880806285976062171903511354647227911322003574110312420321892678954867906786815339403052061054112971171420719594222026050539932790919080096337969382844946785268487016577458430655335629088302525646330367521139413078608573508801871029731282495074384657434915119311375393415645432223817127152998979257895141303698228559856774800063733045673275751352127788125879165818278805734815769873096643248680163555994621564347271968858832077722472535109739744623300408448341616901141131850732997215449075769703196697473397130417841762737405588801713737990292723826620372734663778959052512773505773788926549128663165475139706055188351336184102483469336667686410840911762459363894914100755501568243356012220237989418942798445152350553027724316765874340590694477289458675530028485210346115865406375840260968166153363950095046127334270489958463446664931644317963730082431024644412969164904324690872458931140317470791873741848711117161563320699459761041892632835651529819768234373893900678498849257110001485379116216800086305133154863333336624034332986292506098409804059511845485984504611180180755282395239867781522785249476442427515200318924721243013257990916510324298259839452910410491541937209754691964115684429653292857989938414510796609225949617067559568275923579812267092573490959863751358395622010941768010398226083022576605111268266012508573013712545136423714740768348334295681986529766529328471553222059317532917848359466403047467936290799983093925506324591112817964013323818885334969813638468573571218993894565313026963028335417569497739872912755506945951059457693541055412214929563299738160843158616398785563994764463833112047033099084668734180384052021739180219268588802449574324448865319837004292704511606325184729861905536072905803524420950759108715070628289303820296176936486462009834247738166408948741549751955799182950190821542621823913202694062881199587517566714734077032801753467868488112948442667946073243407281502401065988049368808456246884533985051122449812562562645987540910859644706358866716234061786271842051163264448217066837214945245730105394057820522937972833830516783758911104412033107417659352489212072640427963366192322031404379890945881179215594954086022386960921741336549988776307666689592866405288961414065486932921476092171201584775723927712702776753138310882264169507618858069541643708035659261975693104663635339543204837196645052465922026963051527564562153287018148450394582102647593884016004034011942469282774015615665191083735224967885340122958911438866818701840924187149210283849964582481638698473838951192422216338662812579489152854495704488633769024209845569293722583131222814321004861801249437184229267758092169147110033448038897576293533097246242524783396677026594163186312454211550194451309551681564771078178447717978753190216659773600891582270019814361884807503797901878174116635252957892199417346074154189911868378173897754778131687, 7519137966078248174819183160932499041638462064480628931682435220544697520536900516680760163775740224043261385757553912578817220692316442117759701644429638480205778667390866067306635511201701726761497708368099490689608683756359796943952283286570416063557777979824764827307722605273214955856692550137633936593511330258684365123610264252820007576720363252374449992659815406294363238493942918940030357492189963594956162561718194077725992964232295850042814839226226973221150560985282274718442607876268377625524709034785352651856041367801481472564448387174651964871382411560528617435540211593021005095134668916891988026413532334744817973823088453388676478800455074129247523233625385131424735352715195320834366202650722680942329590069514622772306229272280964624757532228613970577588180608558476671848956558358907529732330615276317360468026886382847526311536011713835399799259618330742656836108805424039456805841765729265284651849948070201463453062318190820275831724299064169538273806600958412196591957173865000922818928149852807645715438167342826237725853757151394594190473594436515541723266898925332165075334686086596252356398045369661465472530591226722506290604074595614838755837477577939915303381505507179910243767176201335094300965743624648020687902590514998766446473087009433169471820156312924049340708428215938258488952933804171538589738709037407751244741661751808185273305952328483254054778697212724367024699587929800879522598598903988612414840199152456914607475142304752999537359448588287334273383830581558088735319866462275380637982486597030136340625685138311009656042316377036409043549340386493167310407039947194597840219133084199223658171895372909017988195990467936884646806424707973072807764559641984264197091682413609320430889937665022676676022968833345973817171460709277645955682775169766283205494360662452039907879722022760799483404292772972245088055786639845578067325028406918512592638271656964857619170258808114964742552333421933968639646652131819142170173895413290277416872605372860942870446866977046349417437830944091182273868691228681411119109771744758674453462253852241292865153597700845506629470836398326868147289992412606989423681133186890916195078787155074824313376062736136056457271383917154470875957895296179819976772475408087800714039299960739723851712498401609594763568552894134078976391320907199968940368944390464071728675424958492647708908550075138068083777943328486200586264198999603680422966473152423854820588523407346733765060994247909725860944845531999688202570430741902053967619400597700709347232393852306624990173763368345443964393341667279467671872386064376491326396699484198487235219707404234518864660312235081087930648965755148908394833105430092810674505476904631888536707601286193058269668, 9399604374340, 4052447916370209150355702621037649485821578738571770680016382299846145847529547136663657692579233554582407911032172528488732774684349311113161428886304588990173239756041685084418168429350847709128136743021181879325694334238202428616387702059687889837120921217589607597380071979688695598454143161990251463640755338486182423226868500139702369420616862046762027388088310876342419865440488362933092965732218646832399694185190699717500118035980011860138481169814095542799182380443582279616286819769729533517631832890681650428133069405304469267542586592111062986153882294862509139038718650410904288613285912138799611100349932170989405683557709609533420752807944003830196495995786266431036415989370394942546941310610309427784996212549306644945370868040535475698523205517579298848535960014584707479963061798491911218885756961609665782563873757338144904775388429823210071799381464328957634858171036901151170785948529949600921782740509027928869576280257995184416672487633463972147348425738811167849185219346539173359861544333284184200219503684359617444554460338296257713669471431188617151931467422715768700341217461413762521471426054394695870731968415258808938652966133556293457639917688737549463043300775315728037346527761148375555175794160050816736917981273184311046980963769911658005885433901526200607870499897262192258803243606327098229783234623981063408426207446022580032596352629340167011719715090083862031983267320074156348310069497614998996039058507429502311124205216348839452977552293455239370776275995403266266197388779107193631633341833937963972781097079640046574026778910590973410856769301555171833367892229446975389272704829794248048592125002001630151464293205244539504959531574507239109907696049871685600505200165004046880077925448902540015916546476013803846480741073764514984616260276299018960514249166265685259267078324155662824939344017303104695350491006727009323693081030030318443316463521845026200078005382559363405406797720688815082523167107005620493954706775914040751510493800204042851745769279041884098938898500128342789343042322818246513194755304145332875884647209582582132388967628695103848461720615209249677244763003730855599207414908156166023495637912936790507064270770536038382705216244363277328087622231201517132105245345516507793651840930510088754800516216667473891718597422445272635040564485271285733347450093246379485387711955627875392360508642065571640985619702103651280795676857657302674727025109111162669495698796871192752625573649407003788334472825342082959494530104556149460037897916881621732761660210675636158440645685435790846985939197992255999968693504409588859321936380941299584103190709946404879954941235561267513561860572559343795272886684273621900188099159968724164125028163925538292850219666392586618257364032598104255618302554307135503034254682506982347471677786493160800978136997069436675625138100398249069435458465129876897197714570207187055199323011660607710570579944583831399989653523717819818516444284020816592021923657268219791276808224424794419630747596404094036842210492435576822586150890597956648640748232786475674288236627338748024418320854141582038840992394239740804634304888128730903013148619940586550762375298348606007770941933094820526879708199206022620466578179442539033827193751955932477881290018891693608049997592543684879394836549123195726526746691072304495175286123760052710389420595014634997498078851028884050735829558818161684218550647674560570800231990012196320092139751574492640482950947531858475800471220662310986576451094500229237079577955075050696248972163670216218442241563120199023853083880543704201014494973631226167409988174157626510298186432698081544010782268013441222871385055656278697209297716455105999657959542459952483999643357964490167931397031821652217108288163608769892489435632600736073319394986614798117445546585118453973190156340282361143636040830540750179564624228314708368792846798466323958738567069160319803340208754282229968837818234336244797941137401416498608786260540909084065810462304825050426988249359568411563098539091137542492065487822687183445295354759482132906610641307865079357747895927641121158488597194649665130860033931676779111074192577919318441574050436249518805932146411431233871471512636039602880197414159485880197911062735847869058894697068272466263391516724108975101991809744645643254589160431778137707804536758384173972352253451051733930182574391290567809079693179791021352897638813091491099127422781751423134186213936882556431403292865253646020363852684955444249076347141432982036010543533426328341785016466560829551339006513013132915893023759448965761650050219059482390533874512172679561478776843076391162800326559117831959594600828342166618073458140582773626382298341058370678660034056383273108297510012319836701019962131327381730645504643702763300791096822607415079544745256524403058662444555467547181372393530912577854689444239407773103599166112331600825373763460470949299230289125623401925261358449492097712810632809248198723102155442087861720682927609730025088697075260267471583214366332990919257625722922962514678381095342161852893378648279100934180924468163291214817713552644901823854607919411712768800614889013803334007446437947832716642573552925568471751741148404520108512701039381105723177350143101729541161123049831499354532576134097087946805095134041863711977883298757643000092980229844210323823247919968750362972809073726242495162116369895227985490333041646984194062616761287180650713871685524899823150326634078718532094938389203, [15246902641161392193190575586874081532673219656045985807820491439999901499611795349909871542351053653914435016337288008986860981029092292586314794434169059579443322876462320759717469902313131561036180230416794583073441343419654987884991240770556471027165145036587034402997529386196935639125458508477929140506508878916772685531633121427521807726751177895499141390040334795666205422987821922764557474925100992819969737500893703554405372603960274100680822691677577309745471362213666499872070626377801124368994717402739847681324846601528413535686856835697059646207542790833933649117877431377177774027841656113002229340386758111435440772675302059371563074264575725191135185655393771814525141207109274223762312443144176355446674632614837020812335803630286689682570432211057108718347357411330911776512752271814889105927839790375102325559753750281050381979377364444017014622289545137919542685489324957676245957193867435081553170045059216814769374215022750946399476043673291864121785357679395621497056311628395025805784390548203379277605348727571932948450240027867588578286119332988610818791470560068771933214266626319941564494615831587251499783036159555975401704877577979719065601297848587243689084537542978876036741106878535850523233147715253242012279462396095777777754923319527841156299924443399794166620261989737650227386940894602541250267609738130976420072575807682354990815360042456917926747820326995985773204955994221743436232921771800623449264744972013505638968960293718047537335620346999792812231067185357787062714107222455179693368972115504805043031480743329622035480969354356895538448972613695218394605854584496536006468028193323811866744655544608433139668982715192433541690315615551375863478388650118608334159109999497863903080864990451722734980179324730415252019813055547222119926544784792009555942583446266270088898507076401050718792173924488790330833225124186054543506000588380250108455225380095688730580875454134872582356527049617762902502827983043927937946707338792008159548345788901193856564273676296994766204187748876105970072885399308299563632039113210777401652167422200597528484950584446783440823125933193762428239536172256344376146997787866540770633020341661131979297404019337907408826557654583225019162313418233236390312087549594645037910672425371363149208052016710071972552533908559109828662081463568784652724249378116131754253379773703301588277359302764594165418372497325566099051498754217341957653736914875382643943619871082521928342161620152325742220336487467060479119368595709260673685986834518842788385047100635076942734059155135915015292964272478716470406572128067487327779075827593665859709592397171286802610775355209647449469766604488991214955867661607468654714255821230740360555505637041245118917636865264527670395210298459163977513993805507973492017692616149178619429510092237370903665627084809430333963508822156254936735817602659826006415361156243169119522766012165891367356139985201248066264719860027025504152961303559399338360145430314524524079803894704037137894803787360809547807168470991466205503399873003240323851133960457452625617450248419826601637346102985983089635304281219822410380657947301423342591986275883190828065407703125047493780576488339382358249586519299253062654609518018804636828346508957188113871860639987832766020245465468434482738991530006709886490767267912143074193734772095403124892632616830664832878319320928427346824820596842364450310038239007508026469424511145589807393916678162636761601877614341884206323649704931354316803601143511217903244727466788742232897379426441927420892156186186332189682441022175005315508928574021540651906590662881783154434594814948205049506140266669831204676842415287865578595172589064755368795472493052885773720970071562396260477660910699221557152092348726514849171815747748953748552862447636972824031077384188387940667269446844937948750435958557125428829524987317199556393567104844621740075621468633705505927633405610320455076475056742081538688049864363026734382212948199201770152264812686687527211347458171826534506177694445586904112445118812259398540157440943059643758980442763942267168724371906758822012631734872363006413242442961182351380985589712155495170089122414840871754527502140926107334544729665253664449428597189276507946335442435545667767843364538177999075515745408036980442077005815150830134539971058312986397167127146903393026158710157155850964017565453194245341877437785942092917434660457990961861120731995228573930284406209104231742344752759639712751188189795265866491085021400837707122587631343986104940452577690026626524675970049498623680726903279667967599901998197608245484675909206087556556811243926694207430076024401365213075838279120994524482693321749101659155445649662091615603114134716132161829539212162999106615422043635849193486324906831004049060423500163234763934608908376661482616604880345009913583830921721962413102688297968986357125030382252935325249685281497363360723378848603568266875211834864361134444518423316463845383914209412519327762071328416224761132758382734142516618346097888231133205390494923740016916549715687771625300716066434500022436787243700487680508316180138503749647020151167941498922302930977676332408375787458360064904738841228876540264549126333121598626598177234575366642338435846900826739835355821755486025844588524623446928270506836663544779908541668405476876121920679268605612732491399374126634033150300000295048568452250876491044337805960652119516420598365312378938081852757729370166655442441766145725587138, 7620939620157004223800910978345645047134875286846956847066861579214596275619280856222715369786906658040449266822292645414316469948616529382911868230173826914852566479757295600647840608254948660263755033064056667873089342654119226169933176464026529828714518041958606289475494189766996035503713367323214865761925297326259636829057967564317408883589053949320489595862387605409487476474998189044187311466945387161511107108990705032489573294041849899991584772059324850983325945432715200923150905073189797407330498859311398788935267394773087069836008395870668494567554546776500788762990877278458518037635314507727520361839039741593883801764490091409473521680926999895975222211355971171630954563847598701982368711203646116478453721242010327467747059905310550660935304418742653356576694270378368249295313008675338350647197437684818056714998081195626033368777589539089625136416820084766045576500023791461907863384773297222414882886162406314246236104975347654824333586116677773010847971142155217147177661656924289290469704436755527585009026835044816408646163178444683297860099125061619541965362341452777681210758773981698840452697902125478723749586800610594535954156861108447340796471777537261819233669322255208604544825980365349127107000063872094321187944975142772183244901542453341098194788256034413166654548450294815108512880999364766847666824455357490471825044334859362852396148573183633565048545808811221124955465514162567778078965660811982874896390296652589970789489712540697710857803554196224408141129007055829871092815009049896181096718495950936161970204978731563611882929021547746613913031684516982620723854452791416417433643254851056028297605516622503424241770346125795321898020030388740323929812607927363522695727064915451359374270162733910710501021321718039575282022656098958404895890331233509299307486760473550146566110635942214645039925942343127161672352624605017975448518202622286319450099681189987415954722460835238818839542134704304452421094483810585944245691519184480721694951673916801976329846772528189414432150640299040400825433400446147442680724728103828968005600608211266593224134743766806848884971063597506604684933385032918444095665520715532182949120462951883733815675716784664152503688346392668367477038014781841455205947814947299377366404810527892715509396015836411438013266529444656823317750886496238218263537129610936396147231068629215927877427857483866703272971833658436501579151985456051241047556405918436558005701387698868980993063177607014514679630941413171948598769227954997492278021307147913714013290954563216669501933722140583957081945882469648283049352058413294633187877652918837425066333180261249867672772850741138963134900000385629912984932155356966464925426508879192704894445886592142168791548886062488947479091462534212038795331395504222456799793213040877182286504085970525282941004528308107409493749857827521771625451042324309804735158604174272169112553515807314912648190591769403657264441423911012397083463834042072789931761490110318175233125616883268270018073761134939011230525107111245240820031143061795251430181426898404624716029560796320146816862746409550973955419226361795626985929472414992681285307571578133673829036117298301927086241049906408695442033708508742909842472459180120957937084645221845054423040474460590307876855357000098315755610256396734819678939276870337128363458961821199103279240479627925974846009145253661141221339662717708840470572540548376626296089412991864740613626583258121715702011804430688954036212077805738996413248885020248260366110283347417922358681923920269783202334828673406073713934734846730256527913386638304348609120008944027367223402688147948074815160811778513774583554407460936610801356671281222529635374783378635026249989926843105909172989077032568253996290012886186359224014285741569538225759337843662490100349975679895318264630918184874361813063220742675957336321902219169301321927735239738075771723833205407209880706113743777839099551832639508100995898619454185112297044988235953799515220586895275763244698493379485549587443817995270074210499124349293412096115377465090280792102408516540692725107025874275767693598511395530218459704225428651532944646863399949493809911171952515160728514105656236135733477501968817760640870480187000916486894347084723143454226427590742434815449571338060578579936186241394488380240012682994178368096908952558038417846587583646967678556446735070250004124077526898504266563589859609591930235486720875837591004696482620837896728394759688049969352362254316551969675258094925380721437999256596525106452312477972090008749776901233596260358543166678798308274419418142799608612332224727455514522707639597883782014750556292058503882100961546984724643736103374180522280906156941624887586179753400831395609194140577880599085874548693775329363336427697406145381986982326193227064582004572184881352185247509351379935659399010162148879121371282615967339391666033055569901883831773050023120255087423182301894110749898814512726655746474513779311758985103438141709556182355858654788060515340404076451824284216165956656048958584816850190320933050654321727279305590859909952995018306753953732722687187710725710589866719433855913941249788842368572012871545139744987132060463613331789812429372976884025592505484561506196415829454431591120931526975624723711346236037790139671389696455230122579056144315404786342609505819224690375943433027769219682427192296699132135326349104413656746081132182801938731673533938336833309033662256043493468495956881910260871696]], [4247407146189168598951156877104439687776241429313756702665067040800225021656089487015602711459456890734841775091858824870530577117932945916996900814004003153202175874548562016281262702452578112681994870135635393682464003703058070987149320826710727739511913298695416009692091833882666728324792643552994891735520383121480366184250254030575381045512743017437453160141873889133811855782984102878930134596808677479137153671158295301689249638780884115608364432369599036504946020852043181848270030222639595648481619038906287950689793667200956378534454845437435732022386385839666351490497920308457922830227554217581896681051765618021067874845806183528102905884758725582777345355510764912537914966405118261053149334200788042434322474905308517015316600452379308818595735828064223592702917820660370207237333301250831147118371899778845231865006461530418949329126653438842148522021963951567280775109399169355920697160890366061079376191394017439025228589310728568344252772081796293176217945910841833937598317184263121493077092429655638957157020129049821374973661486184704722705672744429243800754138300967023254253489573209777341582567361026128624050593226236120540144281877363619221392608776682738668395693547487865199337033082892664892763764547416646686775984522110479962838469073189600885875738073165540858484510350911788540070263029988477816381636233003546005041824020622234481671811609285674923116929122318941318781814267369747638905027692910432920976424224236059072254881657332141253097289511889409391428935859421703295185346290733247022479162018100248982030699426001799899912911426866190337108683472667271486008028881604013227091039390888186699648403501732669593518200469226295168103731660041326784600706369498463607554920449972045254119026318192696975602023706331577791692021768619881962215110647764240518461303403526030927914586335934938793263997259357841452071968077407971061708770377145121876964248682497474592480096355330567877538896268524974838809218622163289799224545646834492889529691736613013499057975101233787201633111318072125781702408590897416722421969136544638358417118546088707163892580248192291008991475251679743096804753199737409342415208447241760049177327880025074943277808690831049095521988575214070746965718293908783117569823007104083665292305758998189106327858396173140751688433285028728420946150343116483558223730941569221650339106114712196669164419551183564373501724044410455376929001785137895636645177381802456878342913233849285230411154628749330478366543519993045867867431482748131620024111638248227355411937160513504062619924926367510035390649034722407131467628452528834819705377976951019598220304901155664143400381002425389138176330075498859989537448021066926001007924610804146154838222858940913457964670103584875510791338841473967810515664152281292471756743165613775895301655675546147608356353261464395580412872428256162466746715808361033891703808847938653198762062534690008528592845897566794166129812215317724869586143151831995371834029927232311033575071736393509495532781175347960452814895725734225772112641721855925803302908088730787498626796220258952005160761073102514821992416361811981203471370978854781212524661540479223235174655623073123504197949099604852528486678122968458833436479003370317604592434915202176629252116201843090440414992836934451599262107889731713216255215606938198778854454754641279008443871490875449630226609303301290819204572544404146489836632990821395811460133325695971922836304823749703926635435591349453765903102079089652914024042015374822156627300774489115743656043872181297298883545160528748090260171869327657723183689212097146084553628190475859121080355845842920788364779233271169361123900006097672426105826554449431276784835366133606729437730633213832760960833596607439777415995300675039692158343765420350605840726941256334824867379949574523732621274180580293332195215698409506660168363212652685823146578067662676155249655778069744906865811829039360620245592325886619701513910679944308620117135345445878348098339008944470687518104941360715439103962057721029650679274763255813093367896736898815647621335505254675412260679561784661949445678722378159122371044258119702962657821990175590811094900230727919304259840197950405831855178047094867992453798095369733850131164178666832328416008916987710178204263523546126079933136215616015562104133660256765510456212950035477956444865133941798702895680885606954247129038499075928466061750958870547107656230184136789851974945216877440750984385275415897212927979035649205672948366811887817503789165129032084524293213786597025807410865462416283217694179693229769415983500403559908552051513157946226925634653053900870008188940229130440272609726385821576859995819878226985055359851950609081201428489140165178666349138658354570478994500281737691648407986814346365852091864080761456320535854294340830559526277934010909396454387259201883900221938721653272661502393223835814664593942923807117521192283818140528016331977612555635292658098374376216533590367092576425337991422229819746932947985219702223594826950561323108633851174284535193169649263545293902289931767271994574218690283137563948326001197346837834075594653438356877012234588745926728596821434919373901745898291978696104529239762446005629691085680349506440420602306187479818516386209354142348078410576299649247130538756992000446600013366698225675726012215850981885570043238788757720601495640138996753451988831698889476739499893207250233470177395194089177676426152787631395432838103109658353, 4092608566718828483671812265879137390689160933900010744585203972905792273754716309455601716361340177662001685959830980875584789578250467012254331370236304542611944304478146398705547539672272266534955110202112649034264071565000188330410282784789044292178616635881464577574828130266972521152017247585960331110239435203893501711204518551109635708672485489069269776544956594297401184139532198156183711436482228056775519959338877461730504293039539763476952694978515510252211142187381345298400213904066750148184601133033495738809785880555977252084491647266694562266594645980667359276568002969282142968323146855409747005290535491811276221429526298342738856314707474106874012703194519480449592653762781985283816377354951332497966485190277834946096976172348326898645341687979686531523566575200260665025823966073795553947267000931408543055048416859585793866465166551418580201289916393688366546581308065228272000007922335709310877510763515594911113310586440526578802012943606014949383462209787994377606860807236727779624221624898061643694802322341359482722034284378183807887359946566218777398148355979158366865646120809118829431516550079045657344896394258316814978038373152221666692848078292008839579197916435184071434914853193664417718655304535295107532547074527215624476674665356838321937335443047558344379668533764778169620162696486272480020537918849851537609176013227851376616368353750287290567617238889548080572172971463815371242404116552212172767345895628032777903479438081987224654036650490588488840886142838138283772881621149842508844573056725955660403954459539111611565179085556664304906911248321320212095989069476153686893308407637684609464933568669548834485500782865720300970784578012560920040374379086584157345495202537522770009375602273291345454873837487103687713639966001936112432424851356552955019834131770646562616603035198968311177705581952032100478932225193543254186334980904021230999424336083540361123060215220305648628840355201972465487007154721197886717010635987331879889379330563293047216438804690920421697877547564578848417811173661026388623579670855990270118805925010676114199364396303797592832633694613093243360693609874188781507869914859040035505851235994953061474805954196533798705714336546439087700347423033438666395367350591258461730402883303435654764965599738394121304666139807717575287581550922008904848078341869164632673371355386262393258116272107513348607127142219047047167137366927930273562616141037776336112239720750545871061009129735597487253113444324704896887311317957132297854068144137001545018610198799636523734840858053751525441171620502415727216018158583749451434592718334995224075637244571064737178602580442964846974303854708559278538307268603792791458764230780115061907645064972770810, 113752, 195301932057161526359432999143044637013072418413472898517794147815012315004463364929742438125522980035535515887093864923639638159828866840203673900123986442465201863335245527357481032025220985901578700875935102085744685026466253137170547234736911716292436781200840179767454392053070394056784472945380146446319625854457682084783008563265217349456510795760389823067610581889679123827088491734406766042635474255794837448974117260087307316918935238832970983281469337177809493241478589228468725702828179098988650768159549268198120981596576879566122388430458571072682475859988274236650151325708507401834937360116289290298132499301921335241208365257367399165912394817628189497874489121516030829128878116340501161667948786196382966870714448672206560128790431518315377902332660029185691883846824647220997080487030867581990619920324953162811506826733216287163833341167476489514412607422251302244784888437141471009266832969306837862783863369628791570784281799580343636449847622559718016295520155566585027504919050755853028134741239934855117629589004232282480655381323400362644568216840143619019608544104545036654136578851244305594457199514744966028281988295505836483831732869041414192018132734815085879973158423241723519894204148681254013483992427239095671907566651247489058715125621406524090474584687875238633026639911924017909816229530927366871110827323841434739538276845203501243572154152435463656729982042083085126825504941899437459017712038274301091036985993653562735998142391933292575883895494955920827556753205403779436454191767348723073707946042058904965491494878336108468599873672996673979616803086256567162905533867729597789309951840212202436410874665929496615305866674531328948049235164320852889677464058827670590479514657313866201204787418172568095268435163545841945351852476590412508641342998830363091295706275356999532463690657376527743151938326328720239249530026176631812164638521655649803049765775017722975116135933274920390863913454521368413995155595880327629415007442545407338766818450820865649439401249517278163813488125271019613659346927500377730015448406110889425470930470148066430956941003815887272729525778368600058520050121518319433803982707220132874714121518540375513142909394880692854662287186741771245827733341676126351840256650839783721167582834003125247082188733883620801075608752598778617981600208543566761335143922944872710848008721393775228702890192900970066533466047534137868745533244409378071408028849186697986349012610985406532487651707489137100218105415181316907185914067490535831141441918215046578197464318997065706086476566967692947005628541603819587030943802424594385653612191139064457833211578388770318602083963197530498744595208783494225696662400723531923881586426421306768201256079364128620223698684996725865345397028210103236677070181293165237821298121174760507418887681003130498250166887702404502685001659550835370281556529273799099007920679940688155708673240882581575529422981221836810056194238721970903650298774583346160790276975502698950920554769322834950094722078352429874109236941173600565493734473390370071590113265303763274377305975219997632409042772632603403228373954140863211151827089620867540376724154717390376445910845303741082678895193399226051572154694978863970038078649969441039703390807020970387337380873222304223641901487006394811267451498136558418803238168824467148595193386107464693487281343268932413069984295619432629189594808010041347223814102937291372091360339347279461042574091897333170784115630633795949007226768909192423300415404141176919801931732570527522202274990626525657090669663742022115488771510020321769723319087368938348254772353836914480274077820497867998590779609390519771079917815343375318200540413493860036648488207872409009539847610742733020293646945355122355970891738808958986155118997487182526591090955103136827283482023709321005122710850377782459499852749003005316022864484939812370673838880535437023934622022351235635888530615973665776386655057756431842358391893197115683631718683776569456751897810530904748553587946620968094706901867750400142760616537639101782073304828796920386307359172728780037197913957189912594200093807153711348489458675924226161635972117768004234840305892842351543392464374261772003488181329975337722720045450938149617136057898745467161271320474152465989564592526191836125848426711331541809892968155952291294539169226453638687980603362747317057922737264111815902606446259971131769835202599486819109424541159631730917787970141562051999649515547098270638139836994605910278459762005987716597446047173432505873498355058835234223036353478438040535713360565871693637828758745946865112146108444246770206601094207836680687595977937338022113789636377365952247948560368484193131676251484377325279483411956716086596094635760309042933980129462928784079368177642944895944717676670125808687353486530494648384212206829354995016913359822696074683034023874697964129788370597962512840668845317276471922289762741247160816306402661516456432266383713729405955368432574651719197347985700945213567873651176028605461091269714382041569041353182763093091048635559275493369638295412737328113540217636704876398168552994876500014817993642065609373181184432090650144590913266152939306276937309494069920661495138764465269724827942433830074239138654943120368229368404103726991642673092289931119420287589270818795918018500107764460585292730431353180347468113197994339996659182850345798233816623281531061570589385781593718285479561038138790363150674619145766534714415, [943235523959525538290403364786306409146885990932564888784385011051249303402668405426408974458645297655148973688357123808939796267129034185168358668285668432578523502945357840669121780294765695214714877243197333735040670801372294910055897649005649487336300899138723035925171983894662660471783928253814634563425723369888313266927853487162009934778342444813600296626320305087276325575479397653453750707236448398722113806027377689463404171118699454780262239376174747209386743210691827892709899444462296340346493866529047246742819949426440966140204999762496009355327847106136308211336802362677559728532644398162683333294901845452880674873051926894403188564957950974395799348573953865668272275533552480279420200991465273459248041148476938645093870464336016030604942333023911992484645570543046635187157517926384956679425377676082782218021308092686294889927186822172632334808293513975379834845258860848234871730057285202935380471882942886651410114575104722747884683793482236666981102962650940919365335881579942720255393721778581368210208409449343012940902980642434713372329498006679056231363616283904627809870568685820149271660951693296497631759321024498594161085598285929698055826849938171036672803289990433509468496562360891582860478727165699382989415897646343726889380318271949845692051172607693045401302123871356596672265772310661580979823320413824257556069631932500907219281331388071505346399445607516922039194686229324459047969714797635635483637100372145300364699258596722727360179801619358056703790487899035743185244747800650183123385168137716233147894951954022808960865509349745684766565117988185623238299610172978477282956452154360875410611443913368610297818936615167492596727351539977334687270104868839487184976421396336293904527000966280056875196063705551744823782310559526555963627462738141181097452720448944271734205524328493943460217117542151264190461549262248339373879361089373173453369715681746973425420649995964363289515300024271046390815229055725258720685222549743436814215940927296727024735387215328333760810479660334936707851883144739500265875787213524918055964856975521117298447050695878525431656939000980254773906674298251746592182774796953732366810996651759826264313001270563940293869498206248807328267922426317029883112367184981939205875824115393017866510069392135397294354266456690556282860688956719779727983800966355595603095045023813573845452510081206672189024912954044914134996642498955804994950477613978871918188768802555005190475852234796208321105446630552590210678937707052035460627392983621149462924906975931086476684352110582468331852870263590607136699326216668230060414087866265859860050501196797235191797185922926682389063026145925879988166493314367180741666470599477326132041904003600837787531872564332483605552625245353400632135717342372892889698159820040790453737853766207817750898507360039265113650267392630620928279490719314295557105778230400943658921942120809531033992327760628702699043837828625049599257966412082770029923891529711268270031645884842936695993601975903634202678337979360527545409382837506409247867700665912996348125277817055405772513318161009490578823102457293426586118694710218099744615820568282606727574452832946720632706593723725475282395814258998292320192607969457126006615989914995801402465960684482074954883308838882953709727681046387095567130064882792979652107773800467303855557742358780294487952174112034681407702698112252939491597132390903606110990731521008131556757508519366345651539228394811011927927013818587018257265011419397024157549112148195804874994379688076508336388253516988851792509220086385676683561594762282629137071416322001031786394224440122516789707229746480763588184676179054991327878149145716683385627312261704706066663101544639185131974268406134277913471972145034883072604490544410023297012017007672062023207723162865116282980834949356576773204125433711836386358683716159075262293464098260736113408448422149576930412923676006243797400039646592756080354967774905350743036935202492856911669488511571653233878975462583590982096337717241160595179629430403997838713060448191427614473911442373233473564293183415879965476512292084197129829976514763202958236832489182977732938966588342409361097296986565937672880881873708975862826911617958393535364201836337594147508462182820206734013640190856979940817895177630156713424851778741703102830897449245695858091188234372182937394326868393131684430477895209378986740771512156593004137033180553839117889954132985472860921662716115118572507699296939067654609866587256412168981958894108558676744234279508175121890708160159053975466875357418708498235786686819748739656575533243039414066477516429763411703738481128445931665079737879741878729352347007048783011719517971732607841731998604136967067010094825909328328919232123795797235284708561656803766263374206027951528459528037190729067215839989047360244263211815306557185491254811540492911434648201531898957330098637453442621938272114738315242279327727393381627746760139374028079879937426488412466507791862562276359569573899654162361605422288512481994899790558109981236932822196996614106364145924314683409185255495676541081525602274374608992816202251101935694254850814641852692140848840785902145220644763053111882865926404853143791829144467353221801658921420345305554413843427705571649157210498840429140530197780903860621445865336440221574090506465946591831719479709632388659078100811496225289650801138368347747204916721018950297821580605219517748537739200881354306741059612, 535668166647035732262216466532436439913232757707887029727958604972434586530939482810181844171346481744543442806941411244667956768412084570466526936644843064051404286267044737263956878731438749677326201658521940526307818509827161390914325092451977620326165099889484799827961507520632892941579973392222110245700810930138119268152074619923942647737464545394444337356389447252969319758531527420310842951004999556619371676605028470344021129193248358414898177874855519372220872047895785534404722872832356129904191238302787119376309326520977107293848562114266429095441186978097113302044950201985670914437221109412850715347160490179446164263370672992633543415223797233507246283486135249725658327232590479027851908694566398609158897208727883269275585975854092655964997135903463559435823231705257916251593658043587345877186122695255265169558108868556432621353830466865614626943630092801108114043894811110179383995186974981528027971629510907998649800258403829561467332969300703796007214141039335071278938520522357821990193813457360291651389648493025835669575234880706261905890601459897485435871367133317402353732312683076969897523337472521421185398670205729859865099876422371772640721242806374468061363584784437331964748449407625728197699287389104523321551281025223162416727716501141958039196508037029037523505146650095309801487367574534228207257613463314656731858859763578906092212869992508155328411874982629253849879697938365221482304968743401410460980483177684004392148011654069141261983045824834292602194115854884168924794274008258663933201290780164240929337581693283307291037971146600869799279025735699726086259508472407005352297735334802002704706885556587878778483496204382257216284918196836284769464514073659543232083005466855128472191719093781301947392523398609221675703138212116753425242734677435935340943716451719027033346335168730918719443122820584125735015682394971327677425803505220823102004760969460527117411497083161008340401978699192554593931773886989120591721895934593433693034752116047225040828774929767868534281747579611058396746245817853302386260486781031396683716831072564272730519510675925154388054978811968144498128569917123287834928721652432754106877214756664553368236459830992534903785160864835936431017579382472274237045695198254986797907056164164334977263142408474071922767624744282209365078811410016000954581946309070136966101324043432411172315816567107818867005772344988477146794242808719782142820881813565847209717584031703519164371410130665347697776042763895988873784883262959643870911536509190975399392347192389586689193945055603726311608031808605443329158312166225329576595590160085904397169113937856005584581606784001026192029832859545939567673159086482868939637919564861877292969798359154534860964265431334710331641860472976048078226153321216159662482652034058743508630800469256207386954650483056175944669996042702807250002069002963766472320894701817592494685929916602269064212056042954717411611696644227653229617286361492472292060078874255415212633028962990852113568712322643294216028051344099216659225501390967233298386070512943568098200779888569033752703014183092404185479195586675229355849466229863044672763275277053339775145410197662053640441699495649848376968354898882535075260962438942738599203964282869003236888799697740660108640752674656360134930420370768294461840138859789030555097956716358870782357733462925636533812318597689302859785127147503469449225561552670663272906832531686037888023011748488506016774729055910340695337049608349513107190486855736210283872892043310617351002341053554569990367532055340193675111157089269000622668709508050883122527897922689844659093246216021047378538239578370356616067963949086555760189731763085950496514846558055632708733511682593860666242995524379391047781120987600239120565259146457636418579454283727899276659860929767135215782248836775743436384265918387272843358889216085465449278248261107290947492219195457240462041259303457640680633080714340673547545144271802847497810329088661766446636687478520290986943783659055224612058655553985690798808544113538799251067547201027402736190468220123949989765243005654670522398985142855734872621785014587826754594922506422747543030900984728006347396837460715233911854258836696901326161911387569984071664485276888181926037852510108900700102388904885275040325038020243261643120069159740290010428825584601823804178976169589048051244065882167299074372643835583268652394176939346789778069441002760529131539211548442186962628407583146253194431599628220845394596109632878726341693938965693930106119357279825103652349364967821759769498444722858755363953321359444741633208746680561773812461576014432104271561953607061830166743476966442614761935637079322056796429024101453941682030354486041290192076835510514808982137311029212132174838914962861559512050362961562808060387170326898426525131721097654500713635343210080193948796291561889304549710923804534511668822352882754398848707141212822732754849544312508830493196400656925234300459870060026564097190989685257447563828214095090461194411450891839850950029564263836291696788840294046969066933195195508247331646268298004184397406602575456178829069913292738927042099803288636714626818455003120461609622159304103659380873294267957630389926125128833261609642407737199215759564719486015227916922796649863782266861255679245484600583140151870717465846729707020463111297584432993936696831628527416244880948478515985948701678583067019745549926597890711289927076526578285834134060266066221]], [37339186530251499744630044984742595187568055324862478924898613130320565982629663540118878889685077104005571551197858717829405875219186879500992517177755144113529220361387597723831341008971957527621447272449147212202545921856829514972478029632100778355650127458817568127963392589868017514635282399896220653135948230549619929181467174472320320042836548082121221254499911114827096277718054213367062861284273485117950925444460715430842971013967966414729977779464088864415096181623559865745393753275894891065490004913375483074493579604762609699473018895821046944426351939655270689662581056231608436161364672424061965337328272188806068243598408674380256223053297749338713564205559154234984131851792656490023466261699029840656186044248088095289019977252086194691923973451580838954066019240631990709942095974144025134664637982442904141158014465947138945505368287492458581141623566632386953856718116335149454050573971148296991491942067105976380446843226743866870496976596422860048332740618554697390800312823186594460555352254515427923526796267756359228617180235817433739236872709308353266352576666493980363013305904157969456207955561450599761328092923518887932909152167554146049235255438873502605630613505589925446032008957140664715906221845916086633870037644265419182418498779710254640584236524769154463082058785004118961163434752694263102025777419329295353416414837736782488851287091969151514847467493485312950821209889670050978488533765651882349114074690871888602001561795240006796340191925323593355975594797644905541751760766696383557908098478270702774726593167608480729243542327749756814022465298783946532878796694598892565326670220199967470008470195976067177000848066199233139669910507431313599767093057690973411939310517371520976501743425985450590776634312641340738554238770482118663540954425102332428979740167434690624468900203380501382516327267721371510584148651522356193374801121256082327908508707517007107392365455821153716320559361813197471773846808524595604688670501041677416921827630397825964009205123723426415650813331388685752359594476557921816073292219430325255091062540339573492268973276885602090437752757575630290498217171895081778036504388861383089328784373242447985774392457548430757454713545380043840686038873239882530151760031507873842150518311750027307896638267222912579017804390505032183576115963820271803781304430420754363343994960195835406537199795903055537500211375716078635355877568200081199848595029559540740759839245457532442604566326300464856587519516079241401183552664991662740207747013223744245480845703930516057914805246215539378566082659842527001438466598642967329852468325401044361596322712177932198118547387521882148677210734746290083140938366507191091215315869647532833165332116718066090020936219724022673179606297865799456945840234732415493103762507103027828494790123167468633474691291602731331783541804808510418880242469132670725205469296329218426555879354132700796936964847213756338522488419269029164450542862047831788023464538540147469569201903517581411356731383847662465694213198659317303196484615324777516864666446490187336963840030853806778041744134653576533624764080242962691072585543972903268209109844376298710190731444806654401706964133330405771718218067578244191069826786519528623596085182734701978569481379367732927098825253533030915214342684650414407546352043533791146804521232431359476346226871300490618161289515424361443226185652096424477226233132964222332850152469501091026610080459395931149784138419671809453257346954451387832146723008723280760432568871127107372460069259316261266760533697167566594097290682729656240932226780000051720090299922528769379870664081639433050468184274226901360970677355147701251804276970276148769005307687940935948163732024223355669351100287288664403213749231779625829488900626458153560433597326398893536003176940675736114291776860379830390226940091520828017545301476958897234775509963304919273606465168507614934398810895900916388702404271595649013635430465221630401767272752573764114488224222245289848472462765686700029612833270295777401810438484401535561618259464680494646981298398297505125928918471176641580608033019998492815544389272906167719994817905269529930821292623564829953881642256115302837539031974010508284840245488266096501556204203253996022350268717430914037829724291357212848817398168862121078530910257335788412906714859653156519936314594803711667375283493233919247094291348961723579022505917700314164776462581544674481332777711981181917585473116016660837192987924237465873782696785851060114540396011463289365183578574830075845494880896772985099964347829149889569220044056612701957937337052561473550352276442433003452814932006383001174040994140902386166005561891259226812299539607314108625939351860479804987778747583000942950943241356787308799233765118569497101419671036421932774423161248598358189045932584348364838332433323407861554858324324495651072585830136147348237604860264145527246475207672721943715504109079592768364017879491676004230632815767087690261481746594005250039956237395971664936540463665948619181948752345608146512304949568227349337624177182202875952237567263006848828019949005947020434519931247888651145449942137249938763321030677241416710550770343820183102104865940011098160667381890441869446611824234716933876486261491145677085241380371445982450399983633245315764485426153473771977583315170128297836086578291041006099746778675821227524669906954819517592622885739951428826483284604194969914040386169177979509749614397, -11688524112656999766178725061288977070775110628448861276075650938852393894350420131911323452058357035714822471146454062684649435877932899250103634803988889873303600153333024118535418908249911363934639915710194349258751413464322400981873740532057178192216391627240626879529573397891200348993629195545509744356274810251133774282291648068478133487574143165549562560316212654030918105204511175125945172427093563078398502929332005305550635073601042040389068909652831821224881314575084147241276619479377390466371133942384252062653936429492088261738643444552416454127379591991637296186769799436965505478172531714560349055065062129711361930420864802741979128216206102339709370631139334935141093864473456708544784765918512776468903378570003088564370862152442754684891662311829339668426484437887378914703932694461269902534258484568666337396888458215225606510974253819720060560402809738830388951296855682373112573233259935777191808357210412700310088183015089545497926064430868795949991565157521152564670274464009532277907717461760069005929870012674896661544174582927542485021734983190309340183486071495289668948415367384007501764232894530384493708495193639566964893051106476246086365790629816831912008622142236385916446288477134466731731341470305309832812615972944812020220624150087211484222692700995835367136248447377083365094202347857468652504087184113897154763443743530728496794338020633712359724731568895657679759961492313667588231876003465485824226300798745603363975713136964142776666059633979700127626056197453420653834183903127940500519499901260011059306408585611332494821787093084700409249825351371628178143392573009644828837523949397264824935901386785340564109669884610451167563315756849400251889290866066954431345632894544512553423979166332605031115260986536561041083767012767243698767154147236089331530249097057086384628087950198427403730601001972293155577371942772266142443547942646486846238015111008669324542742095016310782298529916029735232164664740511275024529088857891729184100600872949665051412299005981500485756975378978799018779553452678537567838187354343549188416896427616279028939366091422856017563723699220317253285437968871893523458144772002361082010931169219583187286240007375510341426383633422568126550052873076082584602126170997095326607806536246026102882748606965443171982967739635077479678914746509700793571912299574929347488898179512152594320903200858448327288863018949624318732075232594545012574163735447530463762828112555568275090922989308070438649490112124310774654018563093840941578715925883706113058772890488138011008355687464952397856372787569539003243376374968326050182230827045032370409177047455259158112731714298029270490075302291258219382005495467351869440560665150265766062453735916164, 1155906, 33221214286092241533379010276621700508366721709504225841455159205482846018197280217083989680245510405775581328897154643133334702665219992325180108873830033874531637037908796427124038171903921819286468485032115213950031949105364658282437383217874962695710305368749830693838917179621469261984263829357532207229763336793124862966748458080747213110306380648305284113674065513198447272880626332144228306686088425312460249119473300230682158938376772784805898400691383382701805569890813451623284160222572565154965647530097756585306347498273944492882170426227488322079095816602836545459945369005914802015616608311396367131669188176058904561404545524424226036400394947956087033122919794016998077427155070800643423225066545547996142114705797213429005036407822391549167319033436315852402497415426579378807449931539789074125827952842153436546802786381989429232550645495231383961017301471258459560485730063029210176113557033671702717998442412301249475432067623580615844413231164838820348747829704721738643489997055182512570891166318956822839506638817632344440999080364502407562545409871972873853737424492210265731577155017891542234501064084450868225832438633341755201742620994416715840059648291096298660400192867486831412246870250085112290005352352328756617957676301441849327789020920598495325643006016422719926745548036637999366138472600942629500123697868395883206849043489837039913899435164869178318258951267994050910950880444342813765772417596714962316423672419402186357524642770464447115213715479698967809414411796811402575864535758599331598734700189709019171791011524500881113886843496098366614831787469548812211943592113091366029425877027978074460480728874516700311619529813622822933655589438561571272185627365451872585208772554353452640682970477464395352515964051723805704130800715453544571455638629710718990458523843705483833310009638293541216519363575537054653161320048397534645833049874790019638609812619316965300224802926992160748268881081543927682156298582832915728887129052263912964811216603731374871121583225329455834800533902077238631280597507901785735612310002026591818768611884564085836584364096061020489511324500886102834872160763491557256775574313328107579484894718630738185391079498596321162630626661404057383743484854242144052847756489588136458716377268948634053468749638594753199221929493614629748006933570811260295855285052984739395252881392243536701583794918962424643147980369594802566706850324206005265907329877979587739901948768451300469695587608148243309893510468465902355937310284664283162539822052165822464562927972179736327969464380966410682545201579361697093793669442422094554901715095612541669266077313600657242772064490858342888867637695928562225254062750213853018948719942028973821780680326702871353560349719343782078832651017262461879399087001609555486818323005412972146234334526962512020008315961613233193693601814673261063188380024778818808894610259251577400395345645446230105149040081530580914835910722321032837525925596181168818535910409055099758936859315724270230718710135535419186146933118976635581780077266457843498134101782249531509826447634940579763517980237540047300543481631931893847174031694968557763609650543522001986447208514919234502233916111729860306927406160702725720686425047492039676375868411173728465824506491573780933903663813060420904639566866938303143870556945533439949578975426300468652145286350400884053897222881873755041924632788816631454906973834729741862629119942955889585909678127409210350648472730756215230534766240040658207478622150412834524445208197417270601427663023849927570212570956279007064870289153085190193730379211007933721962367130741531130006253209190888568002735508074099934169834457542298951118416586553100161130905778696642340787153054663605404616298529906405642013337850378133963773513161874576925971894756498283937973581213913113618955018546509377988018447134889869924156043965578767537507141576503587622915287604697165392482645360063964607630587731912692183094720363576228544497692945905982827951591262712669947536934882756744239343738168159299487526812178272857051069532298222340740159314899443162715842450562338940060563306091747019755301273079595681162031667206684212364036714163572832346436310435033366858607238817696255048373967762035352176090910149695524667713450756120996773129109439739215880021129411312525136693908235166929783940851634910720279053900849742355660534816095182190184454933332434165684486132072409493891706064011479417903983311827016269974128410884832509280186901351272483325136023245481271567776492421279886052369794782623955107335502503621521741361184934333615690515186280452241168259584931555898595150063462671021714339337711167673773266323000337007943498201367764167948091329973796338090346026876576838218148805461778214544339891823508856230058342998369840946287575553486576125742426930303470834289818557261453733162676521235484532811293695974689202754349249071377795095244466747056189744539712859168521436633528552318758967681605997139331894756645597617815285877781369531958286278468532642801508667427082477001184840201284979435720120790533969433011195583865179530643414624517637148857528532531341051744755271382835669885428008100826474152102343577585017207265951808403093278152706097634433869500729923195158617820887718754872096159904575688852012260590472281228667602496111690818491752742347036201074738975966124913418614953112193713624110168446226122476587237000007002108045638349873033528318417857056534751601395436710436894531, [4753975002429481914268790683230646427164285033208848673666367931314752539624739075424515852957046328606086256577855367245513405457625005500328961277738057797493547966411376725080107983542708724848718397877248452010332147498627669430221049788177629909039545930936145708616399767229316789969299427972237228354331748414266664590023609724955330228840663272940886265312083511120686955905873920897770148188825313912419738548223075957995117380548687115524701623607427004138781801120181601842708935138749305390716660240426052321873601640789020775303376573773296637941307868408548846817881751759516153209495962815652013913007542315627996034798091269139776975994068068387639225599547844556998925584077237734446633358120861216896364429915857617760388552518400374394740224603861492021577471250322479046837879486169394154360629920999154343102452186600130588963493814354850175118838615267486846469975233731340694712318334195855833810790825646982252907722981244283504899806061566341312326935901435256850143018895972621867761607986387568036414534012543636165195119600103882578162873579521248826206230643304355517101720549302145750063884868414866714528745163997644439965245948489255400483888039357886113225608116916211322977121013519421079204985379923297599409534738219128456712661640521635945263111633240061214080198791072754876130942720036527653292778958009544731476894962659892081229865745513034538746790576375274332547347802092170441639835207660982807575832805188740112712555450818261349542727868955779489050393175296708671733742591811675756204846850814025322197844673587155585287803574386193828910521509781662772731117708073841401057544055203958289837354486197078822945110547932480352631773129563914953865376382543707716283618710559654159595989141350820139368241449474172036993193613984215697937205945632298316534804097940458339235426301922519874877412477768391269309957061314781210256727340159770089039134116455442556726052144904971977748645496619496034709547401262198655452964414509554814207618265478874855551977819830460272185717762718809535151311424858947633228828273319800262123841435895005949409056176758745140840020242172649280187703241085343150240634033289123311459013793700849715152696742488483179412007188074209435159163549784821484750164510030550369391679118908164505037990244635251129612450700410034495655609435432796622138176114251614965413155843186115505773874513370925121395952301916452631159288114086246776892343463167953979861615510102340250160500482224031889743551602330334338519477767131718153462312989225507173320493268736270574014167297690508055035387654105631901900224159957505444415787922188405550782347277769458936705617261470121275213118069839764769568834158507801770101161388223493088029773322949943220124400064529921210139267618771019719620403161643279941889260779767344831656043886144753915091195696278795571058553251034448497788717525602480106150319002716677424717624311907498198528676331225632423926284180970080933980550561343627566999782805807967307015880262261331539732408439024576153871878572563076710339697981312949579311044462794703301079137547994286703965044668162793886915607431273733306875275182595745056201048982923619581835295781243412304295887725242461265483123617132117797990826079476469314454164033267447944971003131069303834055181155901130951310956811605538985906522777239550734765381591772776144902968403894890482829852766998807624556567351552483863845509112892714397164685936804318768136281975961366773353081689462819452538469411287805244731415254932117240811341937979250796097560125297458433336513476648958684254380024543914026695131395203618765484740101439865814037818132636886847361075142175479432227894562268482389297826191095751605689258366367576753321989881087696807808955003607146444514294185945058010878830611395343539903690188092524265717466991688205902450908349162597205748341198408391579691999946883690336452209144472649929347703014823845102719794128241697637292770210297024308953046648535948278720596608118409356310980259094528221913886705824913423044453742193704461638306687912670782451499110501081790662686144410498988293072566964603959773691356247785195362081814833029933261275896884333983110639581460085451831190573939071610127856414842057889355638082767177826965989930048091738206635923097310180113871818799351860986472209681158663040927063206391488009967577176470073686610063037123886485865105725866974944829663627838107296707690618844004703473900372510707550175805414712066640040580794275123039280824339440925295020474137579651548588455840745373234397233239491018903904998570810274200344447075390099789179106314841165236940590969266603585606163299119009960097914555097872780118967382007343815874801971001417676698508534873972568060743119822460445883552285087794007491662007619086080076023362222724385595263528786175077112128427198779180155617405490197806916308276247101969709434166313006724628295025440032644028692911191754136786466901683110958322588065636007758119694400606123907572967692085668320305526498574259044522390186325654697315771555877519840386021639305514763138427421809915956533602959017176244737464848356732674848954354392769946636152784385113498281339854427227254273011318239140673491807773471108238129609278728888157904377474621880376173276153775784674110136680132683149498489139869221176493586979525266400944022016227400199303413731511933357795852472814098000059552770905354951236082464182860481159177190777485368972127528932942738009105046283520685892317, 5064997588417663502619471189746368008390205356727195179664251075951045258962114914293478463595626539301220500094360088248978212501206469789526208980020613548607053658384073467829312067969452445969977666532962491343447073955927006692367117515666661651277084159043918757933432881902976211898456694155319236913490858344555014721220326364912685136755587013777771604483594642203109338100102070366094015907106957000847969084330256937164557580362184105223018443158696623152598949480674809756081185946668330343844501983565110483459056372500527187598212671466909718254313657911457716142884180981688459971258230709938735238101880478463457202818864685217011917008217702203948270077890043736542671364168345758325832111321235292533152140091437245185924483988993726289368888868181952479389256105767705606392743784222932726008166131426049558295039971428567784795853962437690873082124212402314349448880200593830886037492310306247196595815642580903825601681056190970882830375462465301114464775255195400406719856394170010206220468415169727746155601302599776636348556357568296920928395964699199876884493192369958903677564482706533688980570909058574321321103854508748105760445479277491410947009740877228573370272022104632400890782595558312729279238562871631821205776069371851573597876816647444644755816549040075319325818178458212441693597724807101744797681510752122532203479558973102262203723855948900432270051937171589500616975493666741895995848581532319516327675466952431418686341410987731015776253634239549080397080773818328306306317145820830634449699581030824234755680733666058624538118779588913421571578106494638010020865991442225237427178364960616714407922039319497908734578954785156888100931013441399737458915959072549048584389582192726484301257661056885557049135220584931226254004012944618017043742408854331591044330315928418496519320195453220802044539056524200976590811928679517294961841298992414332449883687275611640060336599711527390009384067788973058302116927447489470956326036907120737154179077863822576809829707855710785007947794032355605968071302843042002149571260307967881967893519617029218808079778505671746853931267443624544322893097462092839670113811752026160072427611180604067630480088164422609045762923243037498892969019320529541331580368170365082775546192789251184354009338083219393925351599970135946934456945189263513231002774942013533319830514588488608234424943424177692745291838186470941334844069527432641063377020769494820076680891823944300139565608993358187629422986852996603713777472601080152958365301557766196008523564893885005213339626252005822663277584088273583372760046543562872022447428455980009181421593809331389697902441891486721858190539518627276024000782098439394553019059925182382153658369227812902057467790387749674876252500387518773554655961139553713841676955524934977508990088130513444258089833118066840137093040237070554447108165758266375323259728869536493213950594647155013079151789904597571397568622023712686982457707288373526094764721285330832780453175847579764569406380184316120017061513782083730335063876234802520037175520403887771349812698481017203739008536805700455443157434140186348845831481729605562922717111113925342509542608841373690793667992737327936799862319685498834379755392052841982680760621158960991200083521493101826753644921928682850269186202773057187797234419495888097976016390751974037073604932016515112513341390336843156833254757101446341050887874328243089111057548979018462427082440127196165232900435933795932567638196216779673633809838334095157446616412767941211319267415778655795478266427539971984162224285488621848661267262819814179525021759464288652110630871012327929960990642988832900459794259797039559827798263101188998986174846952058158656738699389199759986231561112811195906220459574443581857080402554662084598208701079521696405761170221307676996546096850068471137098443227318848519628982244593607546703356130041454482853344618764871751273470925067350311193513946030016853870654178754491780594928819283440046815525645780397276143280623820758059733555667644377189959642599965036306408984783871392305611857766082851757752396919195409667470210684098442505845990271282665749360427736515562218698592978604171558404927347550964088974515236414543424501800117891613264171171232223905363049754354531135648585995964165007575549184828389846600677549851412418388282993540468078428653118551723799606309387853724538612958035635287995192563953425546830577438868598733615718740472494360168511868270751813493802563927280500345986004226661105876865402673443041523371331907979596600508130544867964787059394775701956170721527103260779189668432566555182355015032228002283315604246656692311005706664994464619716471256003600112546120731821621769110109336843508198828066088914938748343706287559518474216427353450799258843079973717407502745908521958241820206818628810110695072810139372308362975406003537384145424391138030748310580363574299530569096931704869010213999648208662996918054487909244709641184699699823239872826020748179749836679794688111985913895809054440431921650161399138737301008244021611550739765303259969710037822712865263695701198190135553517441769120878137258794963899328966084933731519313174276268060074424241993150088450671367825502969311309420421855940773395041477427228605604862826971561396356248625828563639261085371988614246292658715667289553917797594365066582549615059321267800049528483014552524156080149896101723483601316505087200788164687580367473188941270554483875381176]], [32302961080097775895816826787595699985611334593697479660888180466509011963455214818608847855868104416799957393765460788186414704326465023540835082764303623403225885462474974369742298256927429676480135298587555746057677632832453084396549572051793812261247997206362427505319111233844289686735151820213945297572595202853536471980824716259211666037581384716509146292605031131274598693767533184676836058714353489918687960305129236660111610298733604994463198373798638353304763693261874119301564100606705814370277518166161853190911354041559270130506303190589067748092277347513786319702969840308475287922516772491934435271837218760700323593439612454974934140884550949072600682240216033340932681248987942350003777350147010086162876604367559382241306799386875917844464838361926349507716041997041273866509989544257080709559979775555195786818317809533940428984163320799838897922169766946781964845513490141196130178902065694180142236429317873578284433892744517172564634993326812785856577213561098132020078027818167389442182454502801636053041334042522799629569515372199325671150485168610901981954048743145186860361747325611225701923820415717713863694879102209771324752317374902583816707634910514784598082035654793664403534551215358917347869309308815843705171560355483420955007153505311205790595633662918225585023400505754031003527479529212810645524616551284702522018585280928364840091916723305486358620396030027798930727247621926048466301354751728845035075581137974790858427555350729217424548528968033381049995064302499429487996221809296243429749563094465036754482278980824116086639867193136601777326586503386907354818468538617234070354051471486407605816104593259371589905103067376787679681488380051071280681208556483808728338905168215686203291395170528962208671496049541520451104362093874518052108869082003495465011636039119695394321770285283147057387302486293324466335626470943447125782547301645706768464311723891914314306150721443745180248704792442635881960857378129878731219208569764044322740627378348953949550573423551245876092704191680539552835260372865892050108998672409629550405536903813608971896480576176265276274846533866620893479415429883642595536751594732948085163312910602114692522049766631915361158012455493823754428161868906193522787977596368453699652496233906586961134069956573382765569003353650757227297129666097651369385836244833709975849242897083184451449512154018627412177297613920231087437799932001461364374434451901400927722357393644061405170114461124403590419566570360601468617303366356488105613905467420139912311940334188520569938044483042340275564001449808658317751155023542543537149619714233721739999898531695425231912064984109332548388200022100663966742052006397744359156640652135669192101548150730316979533845206032141758849480482706093948864759490472141825334154645357773191691125432769551063695254636990553278759349367040179994578401461049865239210073457212626787895298988557996675496862384266883513220523786992870162379004229608381242553911578218612812111402251045596255019545347283132101476900983647176827533325157148643409163664627247955206657812642564678351227866423023742188496243817566597213065896900242239591749774765358890587808847332910914305626751616961316133226492651495468325754173935411616305770944553274536091169155162815550373943363621252211074954481006194795404942779957054699360792517551410248360514052684787881574302834536202329306563239564294843273039129538306156553667520696359285091113458391828431142631097605026862318743729774857366857217241149705691678103977529350839346066661587723219297455937042895324950779307234616108243391803918364133522016529677082496913007066711957552157120146492378021844493488272798817061957777289653375649435314362838264974246394755964607800128306124863589358196522295745117422611852108319965235076662694789987482534364602325725102528468707705279499885219125969233008946948853498991898968557590556509201191914753097553542440845300407580729613515854673386332550021309650924680067045298152770839896296960363135473492264922209005509369991249861938297973897157525464669243101890061128443113377987009556633214508099857112878234620057650204728683201688187385203889530440068450035577943283786965596406963766499419979372021701407531706275618595624317684788951371398565459694297510291869354195742822008467174149982352680012791372304458792530048514400381892039588434807189886157863463534887835909795849382812725111945873727075443744976263910717477514410513350277974616924282785649153205205578412543293815530648022717151865187613147829634984608896237811864983912698729812941202128818905911513237382816609957702684586705241878408726227128263828788189928874787980776589027253090174879864535629706590753392989603004813833164387759249964671786104278113659806554555430305628029498743507468529091705255334213659233338144950804648290410366823555603463693591368031811778315259681621725078800966994463243266153460901546168310864531929436525036836866935100769382799940177922824003469385491460248214208065061297103165705383043676061958799145559785232640545294936082538794526048875478861621032549293586253164500271144089065720888836307457054703677719069613681568728962980152955571225451772443613672028295262180412676527351786541475214894334642701224162279169045681980765315339147080469569961448536358933561198580237016319357432297499100871936831674857889392544445713504059433389406471455493729576055714205311663829072318964671001076913548315132853419231732256374164459776109377, 9015233972780803728885055157824289159527604973274637628145088982399916431498109966670785970206799172642502564571053671272063930035368948215438088229205826281536969929653247713870217113409453859792560705263666103006061837491748613038740875316277255609751235036714003563404259226256740211484546799613931506658865874817092942504380509085428842903992174800072267981421667895526481371614266067227922979245283127426957277844119364095739817592834402742854733504530412693653690367449503420408903360006559879918141478291923671288736836258362143295054121551618697492386115037887929437308220999081298554709921351181948338987710678393028425209950221476746740699176652474097197012472423826067608774185748770735306817459751563292133212787178669487086057129653883384410249427267777375129647764038130000815222273301300684546323321167626331853171099072864053014406850648471187723846120536589424152165258863554823855531420578794845110180104253297249000926248315669738267610388806348821325604318732267928456679620060279578220644778100064374294234240607307057972597033234815458244170232954707362662968706850964078666590660250957715201320816516358469261415518172433134565320155912054744394954742907934555350105906193340534550567053531900104421326214398694416297410718384360686382708951914604377202487521065546083015627510842885975667597618150254835886788962172291711293626692306132581970118896785614296712365325913410911856733775974515607824895381949648609845705802021584542017758908206814755730290484086887538702726192352551981914277804383288897378449075785741171925366908656882158717218060445451357870480380585278750135656075604605976473248583050615236085400552555321737616640595926580620345344566170532422283612199689789172051378377291268751920090300325514127224184638250038273926693378110964731682261400112203162410896668860638904119406705710431426727411156863399456826281468944337378584772617051108287394911477348987436822819939008078331936294074164449770547632116038537989821510284420301387613035366510855703688929219639638807769164402297786971760641141972769463941804689569452463984791762230436699927251039176400056231313595335734239798780807923459020311316361368094090485254308727259144988195752739232526173387586642126279704413435299425183082420611527409214797791139710263491854542111204912598506864759101557953562485634288387233599399337747071375357994166717816096460940005173277088415084528678866464480845000059215681271295286424967741172824380419984272344348456947778291903833677836328685980460109108695734621030798361813006241507144748225225204688452334246945382942086782670374172893947680921033734635068703215608349997872612486695112780727677366926336065171761378376251393122671892196297425815143987689130130163684158, 78935824180, 10249300665572516556391099802637418838235370492661745383204670355674109291259266815650355376617221513965619258345083017759610523648220020756099993450979119298406724443032259655509736026437692835515959612856936469230853211757202137411514005393084929549147256934037529053816023571471154713011319329274425152638277450351745806801672874206340620089993289249461979575630280298888563746259869143827824124994925820647734536421041449511451507605978850792205489862164024055257049923637343418701596136167037785995638096713225164449887010151383462993822635411819341624318780829344332799195691989589606844015972318929991066783733276234961192510638541610952893374153798077924485669947044354996167176688523960946811185341126522314922074796452077265128293261502421141783060250004241226439773821712885647866689333430293236050235746095232296333899766019899955397403794963832763442008773408132409418555160767032612113464321205190703718679954243766401488361880486752897867980188402907956981087642427874291353562520822695372596684555632610767111813977643473277931879640302654436241615201664423882286615728457566280354015386252180110726372880942601221787268513890583742710156609935700677157121466870108201462235438353884385782131352117888573490301998061433531769324720166150098271579272124997750394526216159486191154750571912487571076516705639183285118195908119165683733919394433843513404198699817621864011417846324197503380043623797191812751790844647145726505521213292319116650275685100906315153240746324238981274028536907971390978353206939043057390689224292986562435137496797927553345242026012474024890299433097381558594496731171199560464393487513204158747445059044950510535711726518845172341115145114964442108902885500281986751540656613551652967556027022730386173251592849714918096995952049206942719317580744913819139288742453313491422469122969275889978819640126314429480761682345762940897126096058371098880349565903516018047937259842099115345688397996561561110274285250234465887852437896418766722177832309266464745832908002750245226360226773544135405135879301742807815711241408910566857275813110317252227838207808071110415796743261752598903005408567762332575520429522828013957711516971305237635426334621103150099348951149927609363860677629998303489180783031792947327996754873232039946236407835811440289160448769112811619870081054438286704693599503230281576727291204335858867369091709950717802404841630903283214923335449806824745708918164100469595483353647997532365204122321711341890502523994838799354412240862409737647005840791208222962920693365464923625187537329058895370136204584234243347793443435349881857598124557629336291087555338545685970658022515423742272368039650325047361145688179007215082389939897425346634770292059365844916361589569648708428462928349978156675502362207951580526988890545285438223277017269518472651451719697251105415949751401838520199294808557820291662267971929707497183497971941344709666712391258242141601187542804916089376668529078723260553999815532070829962437766714942789449707425069495603543697821776207049828744436774510704178626205329399885986621232912533076987880665949121635136533351966683868121653096904843019280658091760623876711237012844466826764684622330035159471077729525154433670978869127246766693423052847038159957396735003718188743910052113988020976170271192356470210563913810696395122614178728252086489413248881781640976542712122112041314795416342615710833463524053865446481569135662860499981452428729736031877722541414812435988326829461159948542914497938288408592015103403260077410701335921064165196342598119791313144317216855262025653888371915146059175268642837096711206316951341027671976725611615541874860686940583091733942039419467670735873742235171359358150489850522801009293637419267316400341188740165847727238896136167299432862075019727740263162516011757720428225175190916953808664113129227774347610319970874782182268505014714629568168405007223903330533385600625518753158375103794886016083333164292584590071740729676483087444263690733654908504295222182918213804244508453624729083983559173380911775477269048120558150437679634572798378659346625739407214593575660774432504351406492855441354529836812262064492915534967393971364048487118386987573564930689286264167879561823227399713560419843927865237295930986394532230322054646972836523130668061442719489475212209289805806724584044913187616005361673531031555574604067762764651604819651037123862614709334503883412044149938975841233336330947628203570029911868626415771861674437233109571354744367752534156865928138639947165528868112763626888554709364442965160977623795754338892542369339176946719400801832893874339654228461681397583983212945335614163104923651490759286004002571100494886351860051211437346439474943575598767690652483644974331119044212649536626668035958143353172545475542050825662560320348514269246320240432783497090624428581346581074735628547264924970842611186838426106958403681884328489815290522518480021982955366646835260359181826274165787935053915911639460537186416986668622014942479139045440286490304009346559407973063222146963240205738387849508371485359192993147614119370709020838042828099369483087028291408656865289378267437649159451688437132110716278849612076081137418533152899618121325650468799114927779087114333188717147803196801205137498680602590048308330750105016184669101320685764319942697254221119025091563005934338656300840605119893150261971699035085290427507442146977654947695669891904415802573234261843879971869250, [18195181502753140488666724040749849904823621830698250760700526942010703475695202746121978036464360518466879043742358438041102247133855631593013549949387966624225788467002910934425381312335230443267091734240337602761464661426838650268974422046206713468823208911791041511454613179397856389958538421346825635793823438446159844006972609601550807157708792891791042201351911690134814037079055250632928752306503500741290517510030112079853636324048417754354823612773543113808522849897653381789535075020057381698309104435398793374383616377326344751202101077760015883052975533417955947368967340185693121238111765094516030899443856319809554768174668460575041956441000033571971154939912946085758301368500288433274034703594003657470772364700361958475652927194285890349522980433771749147691177067058193960414875147695384047038929002395882875905194366575515993697158273700554413376298158810603858346165605703257613028736869793866376403850203355110253096451502710194202014467519092726072872499003832264264728812769373496433119765609915560646371239654917282601944933050295215773030519555042147250556117248289421238131836517715792248298212547453516379585354866471569057214658602105907566561803018937036787263917492704705858031098080474424856532172409102103401764277542987004375552942425424478431504763462142969842314003661959398655983607659905083120322105852895337122200356437916340772418040043220996708048683689073958186490680229565467249026652705506261161225128045152756818271768157923604322274706166721324780693929686645799399962586436398926009702270005402980458835876037872875296855947603256247952843969683198989007579882839938911692735480869344319757173009361711587706213676804341714902512971552018499962714366780978943533940766411294349126223263317511819724939306460044486957905949943938776583208708479191517075813402511321151963271737135953895483818358065292541726036764145586630134181928249488547439744978195651685952104391561052809225817919149270623940300977702728745129427076032930342347404195642946043006551234525491842653385356614218795618413140047938915202054829153760497506343022291402279415997907355227506842997648904324377104851603636389813167366004777421280279122707567005291578227602977071175331486101821543764963088716294295873102566831928291289942515139375826712454904515792039095780487078018892659977160464155792446370194318396951060257232529150390892046005844085127771140380686434687275331948843168584493789730278292922682065196149483664478466959179194718227441513969127055204530662918856124811590474488874396125399671522674001711005262925227078136608499679749298308682564282787187944635899388508048014820261934836885191389386780790761263953914267737203626059391808826476608831610372878522570586601734838652733013437562395757060597947465414846862110564019647230020021915284837665535394868581383310936185470709076722005620824229296855490006498884872790367407651534875302955876678701145422128239503479642170794653100892109729304474855393251639977081910742570445268927299083801405111410425806642340435991748772037750351880586898253308710021042968377470297434229389585611764600906145500749857943657242597679705847370796925433275607912313044269035669398798684955320464079314248596731959931486928884905609305625628727223008015014997216774439555600841164079122524152696721675374275381999720690744265789955566970743796210723351110633558294245705749957660913804743504866876716830517894681128230739238408243651048548535647617691095146631955836677077043411130779420558055288463251725950937492013058877089684283144425740886671790554938888354481644285513594176545799856674879793474185869007749697548973509969657481612377589498589141468803931719190335437715231717935558460045885003319249167019949563070109923288735568645409298380214426520492535556698864850845960288033980130384176677608346693457730446208005764674306117149228904960890776616674612659219290881384344279697551133116377185479882143631081810682689431476237516642375935631286958787383233760177227549667398650672755969062668408118968930403253338038467588439701705781716196086836006165903046411094720307081150552424557016168739664121178172791607819675556686656433586858214713022284558315037364846073942787757276046117729568292113077480073561173044032166356492122069772430752454030167755836214257764528784340412381027479055467787270751222994979865045427257679679620803144741256047917484104145040241596304892528418308738864083223537266566102440787358883206958033748237519890784365029009833842320816825169682867216790306898171396153794832834736258376863256618939118400298438104885901695009097408811508938514835798435047041212725806545800935137917471176992569507331605938193218178296205820014120587313451175463643087443553900133377008130848897998817576948088890167823995696305336995049926970375992539372474797945579945902087509702872160348671293437147107410038934001945562266886080769086077849264311587035505966990167548333114900370456815448975555105353176433547508461634719590606683291756825434769548345961244230213867395606963975174908001965438188227313357688690948748726728898927056319507224076687327692531672460876420767210630829259680169560679893484684005359985387050887279933269863609741870113954908987037643430061508020325756921955695490524185138434536136583653542457110322308843586764140522551437525982496348760095582674458479668184330989184742756595180063272377093915933607892206292300439141633360773827798211085354081185793946984281825656298076704075656871328408117, 996909321813884407257350743959795940874861302430035769014724341711405714442007790553205387350479279002653231352145228846070704496305735004831844977695761146459340120025005211642226200067244153772444773997256076978554003420609843213954920978915189027660242280829680695078973076367603136474272504428469643002846586773421716678711605995852353020094575446671436808890598973066911888197616968705806949932062604680159100259684242918565297845610204228252374664250752703766697894266521879080592066798408886577113951510447456937051724478042542356095409241516645219369121050901524963336582046668925767015856083181028415206355805087205475494905792993652354155416915925547060641292863569090013608904280872183141256750099176452157221065090189122099440068326221394025913386489245040824252777578405406450143810413287122122758267166082403597516101232852626520198022087735349073215467955461333270152553995337384358683968477287244240444823784602231685313221555284886495302603223884345468463169704391560836787521116492373921152150106446645726180380000855277484853201030402659463387763953505061925466346966795363378294645520736210955632224902167890099058273168333782856405892220206832178167224964376520844589077210385460714432956163843719139484091281417623551465421810348795184368174423375305893384507357537366796521467183575385943362854790693007949022326129142577117113560748339190377015991447982006681359389891071108961329541796686879648157041673757761154754662067531293597026271907626225999474732836939174242590108504401271810483170399838457670567670759276869751418443128324774745735038501520591852186024503838415915485913298402758520409878744855916269875631397346929120522451226872896018888918602677790063394602984454178304660369200328272830681395505646710862412823561324315679353000200877341498509782770503992011507190190283359627273960320173207295030994494890970720440805301209149273706370958951398379644020162735093716844170515286164459943418957963332273295130041120975696421544880579121482407601466807406391286385015443642599217759073345746947535855889479791063296264362885457389136968857831491107064902670130367890725100840456038721013816440650064017356556260324218153731061505963708949083623615442517936070601918955530817389251045254004967790708935288842941498053468668517124341858701776097931423447891319418250854553750741084285323073752202091993092462288243780837487375024542390583984595546037887887734937980334381149689609324013101914378330536909476163253686290360598572781399127327199793159255903293539068248757306515358386033372413452056225346320767766964455949870530134591821211090709066710079047945891375805717744396211395938387750222001078632903231896786717072737458545690869461431720340163229487148855434215424440520604591527232067846824117585475102239822748519069904634157077126089375575988619455198283411798614599255458080902107934048639289734900226538248930421530534676741491022041409076991769601434607149696830731268542376795816423071518587539821168883594972302755109265984550867511295239229127501037025569477333431833398004831342602619808089489378050576956595585902774650185336651352779697824047117492687200654590425906371621026712455794404953976258781838640051434781575915593074209367528620693597294288529379421211915758387428023927604660666535540018379745179979025299517234154133948303796012418843663990857522032431176624458656878622618201166492233886700232125050962080045856809047304681097545312666139354821172631125575073514269581672655016215442549298166816763625258961145795212518548529430282767741044454005057318408610367919285544181716326063690319854179465601797694842550296519962310249752458934315423919450926457649303798834194982309686156618489614074707292689341064020243000633567061763665169545110544850988169206601888176328280845026430715712370124970373045386681794516022190259756775544244989840540262150961192984839182620566281149534915446697373388388065813712217119241139895295118635159052559290785531538697663192196751230206409194753165606884803234492508690285259224452410134181484576266430296898127032317814224625652509803046047962161795064815809998741004727532589621870303590492595907435931147983968916221051616575457694874399800177444668324289817091661180270744168094667927209229891580157766891875260176253220607931458831385989655506093958304282646209539162478979995246274469528821661273410917046145116466230610008714787535800471539116523066496687189633839789848657603217786721782508884293144671153513659532094157156534069958225277926380343494373745778174200479749291897881018013080655844757595799416150510145337596241684866703993979887628139383609221047896272048935011695544105107227700108647348783300152344185311634976341785899610789040882571136346500610800178185805509660771113193863604095377660397797647842962551667236710468675188913590959821998807871809989739912914938771479991676994997736140168636410918174395529540688100194007196425245939746003319944076403418762927087965682801252130798489798014383115535479669902401573201981013483391446627766560555477954251550185734026642977775553946109205225972163333337087629353536200514194668043223396305246353493201200762179400718515477559264258337961957437164522456085541708300767954734727786322915460717732117391790662557836360758706574796193149624163487528606315360867010547790875172900740006289266640428104156925091302589104053634394659322668063210968667174016997761243022037340398811992411833314184650893908420274732767978747012670322511383288526]], [409230680944513271006133260944887495131888221879556229406917436793513086537525208349688100461512206849551100661801701963130306348141876378908736476365041272737185290797517006045179653395334063597283837197626074701962751240541403116271985849198664973782858109208411732647587226773975132855009252913002843591422867219292223674110559166637837543100463826898489809276924320970263399278889155758693138139022766455121694788201921788816262794847195133124448975301731477446705284952177389418391755881286420165053599598282700203395929805335178425073185866501065622345317701698491169408386227105185529056985856538781178217525481707850590324873701881894697082022467722450435313643674126686504088152398992818750901618192833697554773242685201787453374592729651485319355093840256984690011708724228098303065187423552116773623329256984204402929416753567289356311426852081039979051019642713341996359523074661601590313298253645904735041133883779682583716248121709510635588260647294007716238647545354585439638314901017194768994713934749742117065728647751769121131250540547650815332887871148226503282885577430923922740015246213284368622447446215005921075756595745090139182383049831387518638658685004114498093304581174687424458770644020643927453692031733921951496517083119450884474278678587570627562371689458658485435774675986337829652436011712176825281925073722397440888018676046062471607323334383476964395716480248547636444368694522523555999708252513856820986392102024857718517680464291431655316486352395153784913518898821731786825770010086391720116826214082927901272751099066615409685836603792037606331439795494220015564274919547907025734358418039721639678661103874716920576594694996656303737113755946483756352681292248259499053968136678999152540316139770353914972849226916648891967068862672569589835995667968504075293885606188392817441306030400696920390187563203996744109698690561559005511894400563991257846955335659002608190745956450767816386011221507748066461765261549839926321007579929521986562484858549163677707362774045735514813404766956859555942565954631752754191727990549621566647276082242505179501838712241038961889950415842565297624785190782607251362416212308090048818735383356861463665559332183968024050065888036868582100211142292860436980718652406024117345860038297082704396158367400647855825922451952673805949195445090209880537233104048318432036028725444077379511685136040580293744356741495927344955199021423601500734649508690306309635371915029063568145417373421594691588099746504231679368490548474266758528369690956967720259153191173895215924228593809082089140277111752944749170175257471322490942915492267603783192675831913958046316202598292922930096505644949366055592910032834697949677588843693703347256309703495152658651331565818120488061668531419222667371299053342499688540678447742613727425636092811102441377240486987539327737061417265234217582729317655192385848143708078309661789960487346632316698805672642641409227310620333995892796547363431450091768417334189762276013488995886244473348866288302794601946005417346467882952004317878324620795493362318674950609196773127089134085130926185410583780757274593738864410479509900068740529943739234943879107617933256846495818953998831496696532282564970516385874445860726935378327068647128651540391213685149381166850631167108010248396529145721102856620119240292257096815817008327872477559795642328567010761603322952764191358686366822734691679671544661281964521787113739639239927553085043567653846489685425993517064970554977841742596217813001340447142639522309331337683715523870772589047661542890147674365047140503667540155917786662400729308849353993243350834830579663761123705357140697405429829468327366396654329428945249824423168346185464937096980070656421756863954856446324607328096085105087590621712373360763241377740957723545742225856708625543067310652413967626157992297883218537497463203005725455433810946945167187793253356478355809356048387132833890702964422673888955983189439726920303940383604070060154302584182324433895005459850357740569821519076763356526398245748802688816466431414262659102727395768120890903996947752929969214115274632207220785933381449267966982714656560566016695679075709744916456779859707324357587274029176511044204024014022628779663146925442502796670245156061983619005304133488235035954768167687836557602177839779425567636001966467789026716613982199493020060559970868835220444965742809422138804664039922527185426534413943095012526989171176145920955863764226475372807881726485120045770188818729196535899886350900306975769560964590324689265419855302761541312819119771018512777148538026668554022073373407676799323134769554767907585515154874352401522700488248386060477132657604183085165087041105054500899529088409118608022576291207889051154483491652465290809168522774528364574181903253610263595636895211022304974160189181505492658715588202375257450117624450543640682082924994366517703847861347654274698884328601815981404263385847915708631487596105715901826288299180032418656803546884206135179097659644911104891141556465435852826434454964578910111645733126090041189986024444677064435641565671278870591769422163907133599009050597628778704464385358932622527232590514325107295632063865756776954552986641258245127772814220763802807261320982003172386899336702840951170047271435370394949016750052131664921007802858272844336859928304568893372000223920236910148032280404433203154975001831144310321735853415222993490809091295193170123347872647355501829, 18866347710179716661697842192822818327022001648190799600571367096863815417728860942415356844763406650229280317365503168009717925509446662914807420167344422357271478799610047826476700131718167493802826920090302361660135988392757127189883689611245636394044767117359276029854272171272661462112662292929110434109997345841724338383643007661499308312079303696386420605070656212293544648387140806208136399877614339830247155218985834104367455614448295545650902806253198982950642648391100625629543873858686896183674254020725144141631035497526217038164011467450627585745489575394293261598107182403189931864734453277896132405313610577262568205293809636159627429704456907909690518824635256162364378405361812328962654669531662968447826942215294739958103620122323069486588413928378551463510107583628846992661727827272824510810017399266509833214738136180062240220593116451062522138421257768932947711417518245353409875797939313133332364084444382836143598633177879242306579881744962930224724875323683500880426101165459647342423454493231690778671956791932168021197974965069495582716964598791936429583503232944922278683879769451154453969377448877977464527342326025250256954414000421178842901101916488589021494805120789830824188525131315541270668100403208608974098700698263762299812060116172191295344206552319910053221178116972787938225788323551472767711310101873555748400283791020019628258584393723363547867998730166253537398273028041922104240765788584629579395062175077736147891330561345068291840141289181718360948243404600640834048304753659076731835130112628228565143215099768817789264474920957586975387649105027817009913994832042384703695379376883792100303153698431339650310326620123409695313657623126121175289209014613267178498526025742496208959524290961933880643323648040603189530250270858678461839366315870471048180828155471387116986907566652699983246699099448037622490031220509130903330974356571053866925718114242310947551929417724612192710054564097584225108516744671044231285289952763703031350458273324529658867841258680756840514374006731901236851993406722117158431018346429615942895830337854887930681578152306168614022108492898998612587101690041626831834063379949059872636930926447866510374296826810138164038563564291330420336061674483602664841236224869302471769581586365279649357062674518436187759196574945458800869294814670766518865282191086559222688391601388758965860720292593526235787933352384858774112178797784726075228739417358956779073292447701074520884787213210683477457309036964841822699316216856702689083788342459697971864563441817737820776552893028196636927065774482165244705904064571556331731121179180384311543644526419641018388854680123440379898979315254088531959792447123278357243363244337681937493910, 3996699454165360, 103575125013733475773147703837987411493695269209445727405269207106734784922362303630023301934887206033015292823319559630668911256659781663025244135580352409538795459490137498786232080183428982900575882531029415552747517974085882549183943166001180431161025573644223357072317030844707010416903887379496112111978395931418586353524643789658742870059920207419830973125165704092172159360120240181515868707877421951503950862745526126825922738521571020521364453873396223943588003909519691737769702841215281813834797156003282043377196687297599948670918577116531897435616334676539851162488213613718959858192342794535479191107321115844246615476628161147461407416355944645214839083816226343567802171733399283906870487021978824505987701412468352400271972743076637596593022955972783822836778770202019650193975967665140806303924719251157522272678702084381219473621453682589282972398828049753396747482120692452231294353348559353351462703411710427779886799994776287151869505244110889094773169269080008585750389232938742074899657697846265116692401710641671596153780899567119153642659260723193446474408183595445675082274513532920107098948806067386905966440694043886634007066182550126033148989653673782753449042765014846997856350427704162927616723389848504545237230560122079900271755382254015662537810974247164060022015390947723027441574879698069185247486673066959099989953168228947512837396804417750220863533118886465641601764552181239807183323428678799329745391973738637922484248177811842353155905356626951722534398019262953765783174472834847098559674582991174895170034483097963787445202150066811529051989806605439022881706420904156356971808076878941450306884581306293037843224997896838612756982477695959589835785395428798869794915422893890247773361157366768121448274986356533175633953733646705742987735211106744715672061148234801873473141424339652996814152947102201379526543553490088632672416054668944417227353852241609292032425609436842115785901459717013281545888961598516109748511819222871231647243852736474684012714340927315242242647751088703544062500594241172790293381224498168949813928021294862065880347232810413882602590357691208492436426200909679172505625591454567834286083170146447381921093782890477815883452585508843489863732157299260401957493783408270770101129171159152735548084132273688618624697886335017183949499714875020232322523781196498233639129757141648835371641332510184105952742480809926442043329757137239629981345147535421072920344381666661011001487423192034179345401491796108377096189357383114306896192171783788758734518104943614084602431581646931286826296313842709863221843113994756171486050099356892273098686728540506477900894609453700898123722450286530831332789052608007116984845985903408318041280893523286255607622769893879772224499562985014150021753496198220204255369120552385686036748725454495322944583139582087910402792074326654842739409861634016844754806366283023641262054486762115428206391999879305456550623648525526070126094206656201797111645646520760114035768433958342403211569956858454011173672140762279923549375458488124898048040174680303891699970666520935719165626432065078564578944690692728431830720131254708765112233716643718434275063457511891117581303477847630377785188402639867503543285726509003318173711064646885138211594760507351454725666092527545692046410311448634923367058180766300158366582801417288332861279373440521429812085835776656220343611546871485693460728842724144397080076119401607781093592316177627481813704115802129038681792499447007948552445898135259871056491523380373606429718841324060667625424829013710777774372261855845379672777432060794313057652592016501943389876552454969462377131866471121366520832398126508842292734192399540463559459540179233296557787018962109376704962769468726470079097577029971642384245543278858250111204435155955479081334862324976378002941175299191112784697562927653233418652335775990514177803238950158859130242898425288035119760091313515713614394494282651045784900259173290501372665487494304761787581276658362472919562052399351278252424085036522092843283704560059917391888104145905139775186510899048888938727479589583661565206429216868494348227837064621010664051272172930024013462587638306527391699040788199546161000140581291713161332463303524867751871051147664321358826760677734831961704021957044399738172810859165433722650093293314662856661647448972802022705029165798234444668237086289449446943237842005289029231177046099125789258665147718588114116278651195753607362638659886459696149529753525515070591465410801462566430568051051376551725408337093961165649050211611747308999212077779082641914140566526446004722895908464762604870710792274884414337226208380833739874750655186599989325995255532896529587710102425599949906859147447166959157735793059256549397132247345952262085675346667404114334685440540163653738560864434259055568052724157062185277224513888309910095755918570504393244411994813628518465382921335542067161703649304954921476885085949785906901804000752901051572794684610170217368181354416906917660574267869675955397304295608924546734233468646487242794721662896072306418335819414822964647344205987641640157102601124675629764043886505665548003395891910768787110803788225123948900284780124490699581736628552082965129853363523296268368158267879677855345293243630601390453309988662933231827400268232248177937564573505576370589824882627521530435585917400904265660064812660560324609252234186867150360174866565460171026607849282174338300228890, [391766218465633166933930261428931363519465463013791252040396632469663460851750442637223421725935216592474290323257699193854695287315168978917646965931972499076039416923319464362309091350000003436300903959648888152152432189411401106852991215509428702451029475991424947355105961397839013373566255152289871494330206648854515994176283764103122891827120303716877657023848388325853518965751681061814131283369022267101692033154081718326421386909851765006677583950240405507534527467070819118204285675569419321742110350617526937682173660315082867400930876004322133973323235188195767904006362906363594734332862904312062707422255185729544693792865731924199586325101608649981045371025807256063612259796177687986288093138443743540131740203538478333845794718206664701217123145521160758824428040439342740366136880994018899648270545233275224663363012686358313025214966960616167189141459643629747042889031333134141154169062450479095836302974225121050070801715884322507552596730275333288447729784355579810365931258371447973759711093265395205297023619947802619343436715948387441577372751463453819459523654815374544865009582179883050597016898365893467203695215359312693989494455885291950023662148546037499308389785240233485916249371718269034268543132070244424366103880851537267640962151631505958392961251996006536310492036318512627486779814028374939688966843506675638347452655997348323880345933244668673466312410195790794884752810425580729226245612372323851672311350305174005007340086632620744879693724069797231389356665824349017314452131743874799943304483189062106737430178206549865977077644430474068481600665394700745147730650133808522403625236244214783828730315837822078637130478650279629466567588532519454454205929190825582638857651816238803522227743903930636204926883719229978607936050115901096711337747973020186914669377680813162318262631299204148725591173883805704757260436438511521708879107804937398588405009767567034586592502998339629222037063457943185092138563981344428581911752885491784925486330376493077608587231630007164944397127799400921733960237871763692367193843281015205044816250506216307336344622505961002598492718518896335358170839875835266174168333595604721937404041808952907868272322129330428950125122989324629727277352233385865945788478668374138493196531326362238438957152709829362458580978616284953430290500177454190264497248586188431880315517135396600563733558517098262201313801075121758487934914248504492410568180062552530018461410798608624441646973734148955958322690643250060423576321770942128513333741997018482676665808466633947161643088363422004024966806977361541869024485960248935662222752213425422274681013535880586042889742022185250902471754409212575250349188185492514396113523576384930011500704647468507910966285442827885455172782370074687043809746819303881139169327508018980581817484693331690152412919492806766876270321094935888576983173957924956810726248277502934498020452406894336100976732557103835585989558297586532133277957854492748399896678699442777524016985371233440694732090832978451152642909224506008749068721702587473588562975267038966570427496468082762955278584443403632583374948851306916540823010028987474855946666728872392511276945516779555888185503148976613834019573146002157238360693079137491524938517668797981703622825406259505621958292172894554004500884112164681277310253020932280533215645776201360221668109714006683202865740258071155353952665184290077586587356404920237012733344851246722254026409934576600498951195306393208532419378436720766354261898671153311588945904455523546067644658975049091413167698831556967257681094279029033223912391185583064255127246592390117173256752993868738175429779081340553071927733782773325704042959911101421036272182056433320025428046165834827770230373539694715438861684422810072385192608241501031059968137217441998808164228381291626719657573722417910900217627894013556680009357812446854724273360176329021722848920607993933646168503447508081249464844925407282706730028661364478592627896970187439144226669468021955699858997044114016712500893244856997737725057078324471211595701789072373900630531954588757286896893187341239533631496148699886342807655126675677854341841665904722510577386326879981537031931410266952979395761412257542801811781037170235954086097285808496058031399398719862488333191609392042664846468118455261330581446408081446398412510337381027286850117638917327858795089121917887112888164481334779881465141548362655986737028524186187170210169829604229063045205971696296610274752347820254075418565801835430926603981402254886127844265737616928199970141641855017209732639600417393450277095579200808342405731173444451914188643534487864735925525910456342193739505633511544655218443316862490059406980521825829724653609685560022552836332876361096713246988989577384327754974657671705274956174171428751739888222615075546155452874309636812365174171896037740566595279623463002863143233020948846223905546907650078279788861346138964275415414827977094453312119370905854969672911224796073157574613188366942577405843881896691112580202562554924769795711857154404634325403397297787205319574521263119872614129975558263907191790109501767799933640450916838805103641426750342742531454299924561192955737742484500979116953423410000064428728936691663801423717175208157108043698027357309981813724653499203726034031045445412549791072828908632805822537194909594221359053790140851728570779162907618758522213235212627463576022928898889592653794378505520422071532040, 7511768324332093522930717331589825356679922121315872421711778374917717815980448947720624970470277429386736268238986480866601566190777747017772485734168939540440139319688213268882626895889561737194166283063753849218882466037011764290897952566675498378688439664288725222166972046750398359662382693997049792315256149070085452172105095993123219702167239162874201297281088643382682594914040780826622315564818539791009730232367895203481294147402634245345343122864181549065338612141249346679681884765130119097341982589271974187121135049341633131608757828257923258335565932398389134866925254532332293744483931840582765138643646930408131224469262942003142962211017633163830179980376907633777191790265116939890701999381816953496286867079013849553447684213632393620061601510685403034308252428341422771918719208986650597102408706661959481083613831534936117346740166254812688418849270224109619761497680714542475040671784068790090503794012929285128140241122262247933355661776787544172540903555843812813083569604990840648339631626162364245795701863806899991020135762248721210093080480050114223656366908191552466007600313925223594241200892357078815251600074244075687469904033475766235113905740680493191811269162336744191388525845055347136262599240649152617309010677954266228392416972639666016239149098716251696123493006831010884722407489153312617468609594389230437280098435488868080932785856478319313343183888010012017764906570427182968580024564160973806902003490101370158722602354975275750948703798806168183462575331024263183843206990615342845915777891247062857828212399830140941712729823214173422134272464980574317775012094061536587725669420718507688037025232702785628795641260427395945587665651100427655363159394539669759821337520248968510383814229201181496388309958047479739353436981473288469170780626678556901137791692595350206849679428282708902475539504758677081811652115990532417392724191087375242393302495306687903262235983838481725644670588669986906479868866302110151552806698756359130323053901366091386025551718185241716459310059692520279942864165619020536015958910681950501891151321251385417537909782581562934487746868265693707054532347705794914258107730381995317900602875942494286593875354005041889963850738190886820654374833117003160944102006493862068951642950975435993162860023595911945359778118251760917149048274820963034140465860182563092822143041076636681414748481377563329163744182046833369186706421067200831835437912752163204785549291977574709771724086904841225233635152871152040595694331215851542517817126278309764681885137561093388883413790303886604518555025025543161604875557722125966584949324122165077557742495838459484943430991327976611423066579647860812728942400569261812256650316066372173406862249140868798788166568975271134751656512622305022692299234573455585175864386397968656923367029203877946559352095943755839934516036666032129442819476216128805887222011425477920334931596879566457909621356751867308156261382464791480647948448117927931507999743463063466735352714030402530662305523494444218998359672469381281393063777505084534059457028584327395781153592748620081463019093436413426271990578492425022031047433823386482094142537709102519304883013481534314971735223757164324855044933699415727160756601004648777025078711942389645645723573566556322462872981759650626695900615606946990378989784429865063449365806583715708528725107733950246268012980542243046596164276946688645486695022271633454191661876852477460722580919605883947694639751379456314521433258034858716244731641895887749856595815956935948764873443227441661551013470639461644669330461124600027439217935038817068076909512123746914265397775535070150489147247468762253759847031838549953011534731730117339630829286845763310572309779652220957786004962016757151422672886788445642870299958496006019392495044222545164743905988873942804131043785344025037893290141062151566273169925081839698182896537410561418968312229974802426473215572478294089759745984420345170804560874186727007349101412063489840030047934742341852236697843641338213359241613580276139200624552295914419244141608259030945174414595618833239039195331755876095476707720917021576438732371256020209672977398127840932250703468789420733558772687514841421691940476177604729290874230322401273972234145004210349871268842145017787567017758396592883809542320604060937812064100152769872409269673585441941199961617389384249351746409378662175176446406601203677973677607957604884733273318179638571836933915493946594310220633211241088904999318153980074991141845199831321154900618127769849903341278446223178163485254713924011982944844230362406511529496950293445741094060547276360713474008512329891262742888922297886905891237343995115754327289726454776829402692539359251764848220854229560230924382014510933958310436896477057251571309345769231199414833981377299263523965687594963431164311115797727700932773203439893629699497227284669445216664187570548538253204012336458151412604515060254903967855708776705989471129925159946865659012719444554769272482695350506405691147179130156911327438808935693849695535571730286295971993118880239228015996297060815048163251090233077518906625808008406738444818979420805182597190482499334983081982074117413468825599731752808250657530185309723414898821579580578755190984692222378693426613385766841418910236917577252810239311033619082875110635006752423428897142686869392431075622581595909767120798140784505691660163267987718046908060685820841810275105012621696196765096]], [102392157738559268660606447561810989494299652349285415869161224256866172277964291007658021738375596248897556475129441150218372652131316921673215688886562528707694844609752481663714056950808767803809472873510728652252323486970146068047728288199248875531342446334106799145317802139471401217156986157441941182407524562733686957992843034342441957093328545507774626125729870503821153196068490234340060685952267758408392894801719043578564397552281829482093364325956274099604877486759034865667755530936552656395446654223489966892450128277732357070344785534107216011193653406714276014473605305882520753486990344754747098908787932988026262600931077944147841088484166877773835182345298586655114942778407628499419344315843498693736244532037700240233485071536348809460878516467136339876684422582576750077273269034589476003108424182332924027423299277713124621370193675226049115096724816594028024167535062176142983859402964777882486952248356786289372052928175706644812208538037311452138226684790146413406399782318060811832712652830133159368089384616174809448436418270958977444192403524684657821169187772910628733477627323717323521369177637822029202190379411054894407622128019071989882335781147573738308605325470133899099791881039825203230041659301560848041292569327966972322209059466689170140677775438301948558100677683023573578612957566965801331593348478538152492165753714929684721052473143506909147916674384955675770978906330602081856936118834316998502021824319183193114890727902592328512504079060112912458225243277859856959197588976281028812057476053230916029891907601995154636106066588766598600566514038818775989658352416673140361366123265561448327875159456315597206999380204711006079683754969969590971112115223181952995723748241497438734131576584962277093142632079566627910468777790989352871284894112457925439857095553739890525313340737237007755719540176740785509680917395716232660044986292663631172703254661160818423645323098201075231135628870713549248455465434683478343109939522288964929280157804044354547777812361298202274416127820443839920062541000505066351652788745748972071763650862879804170322011864601544294158452995871241670149341747334538558244308007478905629669763885613219169377735817640422870601184742220541807904866668892458639285663796483166827703522845491811618824776768255587411382999633058601541238851116111625469417367318682446062208058180206275528218946812815314758813886296142266972989392100772152495423996811160521534346628203618737678959579570879070535749917662044966212236681447854322669355387601872731000029685088182341768360239021932230587887081614651663360818838898357026107943911068573978907540951855072131355075835194899193435493464633899103357759879510684561972495529188703286106452804404001580634081174207458090310511733210619043704753759476484896081913765937539401649200848964057215487402938572082885921465103425265983276389717367340516524865720229897431378453594364809864645088193440336513028771874861913351776936362023483952793569246697903020781780780381290569476869642815981055927434437490971139368579338422610518337619833179245716335080745454337575447637603706152587630566299475750893251660095173368118134135820262714926755992318396183914575131418943307380467890371589218664109305074650679491908247613584808268345661706561805209090406954638937721856573908378680252883655736837139344798052768708001003085600639503208052044266976738818674298911842075186315300993947882113577852991634490897318365057748857316607663911099671736001031256352615746326162511215535478681428693713785678934953412397661232059322258709629378800440192629372966816008247653326303661666790937310870550159635583569558160345214348764058054759526105912236937046774211974064757020904107334120478074461705087269345811130676989550169878326411941336491114033304696335508089167659231130835436048588879490304319746021869393069196017262307208544665921030039791199213176648351477954690919589001387317366406589021910773136454742034502681861059170032601713523416950456883689781812234033589861380471962024441569512709343046253398866337674084113226431998302734982254402989148313409217927197275402955583311675909051425132972980086563515372983639633427716789558867408665838216233857813322653196453531797514334390145338533295005460507165432063540552914245905177660577321832300996864051308574040604573085028894438017084622740880730609309884375717644892698608534720778477621771041659189122153880375212347931045148327043081581338918945561829276592864778640675132385058871966961044219744186882967145137885260342404444553681999308300148670314153439577410075553444531076456684058482163965106654785007693759176495225773730578674995066084773374972293985844144190914031354785581470900613438528694976876405208758988384079759390255818112497113156163055873585844784319160421674718905147957696401262645684582571080016906455078975130050252386642462209761526867345199056243242164887162695341907754187588182287529382358842048864682430171895077219904513071870916399472403919156605130760939501442674292049933219925936294781267889248847031604522653430095263072828247363677027678205753091179504248446015422441730520571364130094525714914170249817203144673355937007273675728838843778785566792827927972208677812754133815241546509154341171106408248644841166623525169765297164256840854380667471736125866413084580655899633420591667389590938733022754127799096024495227152812134533052453467894120281519764906207335340492994044896750782968088897, 639765871576426456827698203537879221971517285142836670588009475715251759801422573319037525932984120960607977877181271905402351178917793263403616475776076974650393943619684000493479123173124666296321899401830454190620072606795070044915435085746393335605946654958244487146330681534994321828125825371712887590082320266289121243063767703545119778479243581376019439764524971050147377653495618165564874548406079710780378388413755782268235932012466537700053186172066510766905407460768220982792450951121513081731613194219332061933203742193198830926673483002423878798719855348242917156550441327379998158169134142244250878071920369946354172795864134319442409416596042520064327603764576465769344299145755943634330877342349114407442321516892607761144261851004804744330801434530737111389793039551672411571895347096390577225772963660240311823788926130509721098549174095785523067499489046902474905116867860700067183113608531412648928598475048117526785096806382800884394569924226609155289369408765490432827588089357854445149756061587659567178585410685889693122323981513803317834727541426687749942465367458622826665279300468693697257382851867238842732610086347089490652914445511531172463855683895926863386838383309468573272541824826132663666180231294346064800523766481961415309728815841140676095105197326453149230773583715522207741381195906197079753523295375364052236312860055736423185268519640343776122310980480400103207302498441635183493255511874067139837940078914759492987598166609146537414102702364843058429832649529682878329148521489119805183154138789392943125391375171009505099173469890671426813661664538776537164373803704843041078491066760856277290424276632880670592013810361549888752518342653536433015617415729905841275552870598017842854406047737046243863133603052842765623250763574208880894368779301434525072501364103052468901091930372111025295477495566020617392766758462652195455407606197819847291353289121151703946727435868510718627446921910461987728845391314603312151017469209552364873080816571696236535199372025497452349201722002660468724324164000569591738605493644124424524557984073245318261148163996131463651534993168353912708149248887562751027152234964856939126340278468674145596772429534827456398363716996505136308527899024649333715348928036463353477375089089672410007241607214516600377162390827516771399375632832308054301808420017197853285366321016525311239543645401768767320384734366422894279091513904880137110966429046685493190028334544620078288274478503148273315731696421760409866498926212369286750340863453398267230642618283274675098016598301630195126211868771366692052425162420746919265822163663398300625948138413274179054951710993552907614186780627889325283627001278206593026826287915088082, 13662576, 77751836880231398133398744458436005198909509390112611275133930355928762505028751611864456553476401668568101433034385478969794896338954229785396794778173560918673844131003198079809785174807734973445320368498102480120225628479364810679703999898142880025123947288656300234044451952834795272672714970411669173213061028236384739991840233985010739378103292505027732359063679963802785493155555262070358491165689181119236790017154009153465390128394188873326893100241648026035864596668031299613285219086616087083298563292823419064307699322991770262192617809332986202340379207413691908328211528774489017971392352534377150579518142914094345249720068387678817736587720084185372701336541033288200492117468985875514124011893890101446053611524597540322309136082563962669735981512262335822135318441166977475917455413652733615624273676384389011238905825278615473824580590374750329983358366468874526993710722932702234874562414341648650163955047117654070813101909501439663832681732357091906737768995449511760091552072188197127720036700011409650103149202546689503053403836783650149838190540786437355660093098543343078823695538459870718713419253283212882659468559544414733734400565638006938667343668487662312592091132150641156132238545779232842258639734396792247019338163888576609379955868476616369341714831368710615619962536005158140317767285601701601127276871443285157017658535748072847527514787691227405525471566828523271120743424247299828374328615225043031333725212193043745560374257259880527326672616791030866582178766413563495894901933622385869120711832333990319505295959961457410819392677971159730769801843805130289632322066766433986059270978713475637772825418228450425741587610680641634496981756567599687050639667018976131615779283267439017907013847663842475878941029355587671125376618993671029089430358192146809286574929516270435771530531499687079554828703754103064901654243796958866315647105179621057498504693895686301841630239124045333007599415550344441170072302923345387959296575844144708345348657107387979081727039897824372896387562069370709720247104510802596561650444101352275119147482495650621622492731185964636838228398547785880431204863161403070127796471704634738171781248462096955682805036062565835948867675053254036693342105085076100205290971091635768458337362589497735483405443669747455547248478477746722079658480736385487528945503981832924783906421052028644292006259999836661093210760500777258798106845874289679959282072524367898505390466243165501502377091872707628244882360391606548477288546694789929515469129920698295006660667301126950863229799300203934101691460176936414187108631591534336785640909177582316055860504387966379749989944165865537871533949809916831952438746312671758802299142121670794850166560212624914202128833239553897863043560002390179191223763672710078907650655567366138923128237321523272971679264595452157316052875564085649382504302289041179743374293084541719148304313810135458578510710520557399702208923663233295971659351666911558344432424376741812396082327258208187836206190088377676899689265048140289706317775736966095899697015191995001146491927207830527635176397230309154504058848605895020424584160123019458705057927836788043107096329416187475906275787897019260470181858320019487154961193545994177336278346505953277548698023221316283023348316506692967308226550462236744070794774885428118105467419826628178522263357134696703824404758221586539594350679277110391361825089169864509462132846580163254879785884098241260946775399283009195935555291386479349226497629381191852848467777103613905458462369222772261178946228513122403768953292253405960001314431065535206527137627288550177794543013268271951398312943238412842652798619903455207485134024464932101362636417937843651597838369467401792998886724085633791100199765304050302214760477057749127940220349872916416207041733985430527804673961680404412769287761153071325010699048699567961527266592714174427149522951716698591397066286810327549755429439809522936564575169199626742836846255376947252109203907690959553761391351796168527433784254296783885741124037476224060655490089360276291903245323519081676372985753638534258135688730031344109950889868389604578828325195409716630625487784410150775212881647108438954217621956646501472524399122360945105205317749968177413400979215084407813957391706380680410372170103412609793597427015620957025773598913567656266252611843547096720256317950177315652123857433043774574701868123906544245608913836769524394061495096128269610624684464057611754931553572477816848248337455186115108313962960595266804770931185451962047771909910948551637913937688965814395901921897160470143126954975093242383063749599703340826020324880670938011463804576985999227004554562186360300136773507220679238686900103325564837522047896246064966284074488426403547660914328655238259325075657846929272388129063771157928919403691463606895383790954616541647329225300856185589144183340107728507523972673949010159697143499774703209366591236958176716331950078759605489782694322895736016295478705439581516741236253331870309197855803759862172076330073718359498661233421876714709346587543290491440053454003600789528641628925982494837080688255377780356049904271554144396646558508943283273784808735090482718948537368851915295675543240023659758082037684060858622537504495494929105833665860433520184794236424186859042268505650516576524225229179759995268027140998284676586915669642336203663586932565080209552851142618644311667489582447251, [45932431162849049739388691715224919767116933392083834636628147469339810090128816198157921804952384005546992484487919359894554402941573097489930516174224209779810954473100025904670918687730622438414533449303881587031607118589621425146807330856452741967751748850034881445888941737270916632957534577061119412526263522222436286218516206830226325537148917850020825773193792182184058058481173216084908943747706712258303462268596967558819813089190102312126744440808964143240056710925640975483803687996063208413488919283022120015507854422131894989168445129064497962340786291277692171402127721681462815794858655003901581070615648280595713088087133137111960650632207414550876891146786143232964361114529700091369176004258934972251194970372946132977515947944284595065786489442808339536273421328528857959773961722818034936052374024762009743665322803115127081773837499769237940525367463756907463781447309412041613589595846264351255749609664986723218385892546359284897787240863433938997493323628770747141388501473564187266014013098846120079772226336871934578539046632677066405166810043199020256987133813296141316934110108047997757235064634635966664045488186730411523989503939256117077301301289170422465036127469360200352842089684625619906922221802121870703264132954306489042704225305670766708608994856766786657660210729759781218612900921039079496178753514971538248683304290137359716231474839181586807278139939867674736852144288692627277989848107078956912261951329031984914897681007088723228587448862369509463455844242744359909183569246246527522538431356252000023002631150766784175784603198477828245221005171277177589947310294346135375631399086996925268860003747584147639120945257592455824897097086225392662361664328664249905371899116599932672242975334079334884127698083173908793001595309897650359084924183627408215846434568416185800819545577798622356660551885119360594686465824935152445445624781615055045790458372589387229015494774726443380137992084030957609846603200949222973077210513001789209597326811841162958801248724315229560654765811633875553679739744055964222812886728098122857573570859853341823396141687076631023610306243001800435947681702450515794269120440620537151078259995601966337271322086709362804314682009606700544997547071014624719422854887773485644451742910335898307610938280498854454232013499005254877572807758916616998496821952086685917093305095610839098078677043686071623394722728057485575301390513112338383119460956281310505357805103266587051198576206954169353485945664838144720976862828511045565796712587903758515174301064353047244864896832370438556374782596310235101597341524214453353144179101149427123998814665113488956991679200842206351443224274104277544476873850073801579872442201302857325794009746504091554407465763571188245191288369361431947071085334212507337491842749187003992053544491750960053046740749522392813263994439104654110154647270085677308027080191805596262697489615297771419302547358735856595986437743918300704894204460406817335113943081935220823379484807343718970353437926405165861716059046003853639583732930647112464635892269885856513462957648639502221344404752650525162625770430004585391734713581277445530281726202099427757722941695378296181341054405862269920208012878858064355760983561427552288801270044310852048399707335459304361442432457436642912428616367139155874448966763360432846066172421404005732252698040095110050589240256754925027686343824628949131434542347911153268737537166452877011489855941443973642469665803116181800930461104110156176165492842764877703230411501077394892322471554920169000772157864290299700297356112881958661443488519512044021414384894520256328115413082386492254344667278522103157239551450535412802419312770121351211953055046425923138831256447777990910435654963086998214033706994041473401256997201521321696703670145249675540650382616410298018092801758083712671987982752174467688856892231421429633666445336197603067885193614377470374857274122704746306133977817736291507350203302840284302431968503978003952050372921579261975234688712128323048308325817002949978548777349246625493893271344288932745493979458743245457863371638981899156339215589667051876604182921104874530775137863387317190900112114117410090229214301580658325636019795015432489015954157162141046390124154690118961494221011703892626034293822690469475349382782981202946820420145982675094663586934649129870574541908443742210760168817599113430446504159753649193818253431201326437062380002484058638092392582795216376885307904715876977880954948237894509986357420256307857117844265143945772269360967968341345093135729519470597191881220165917067819957587269035883294416887862748319741771451592852692944388171621813965225760606607563005819497332994131719648578214084274908056686394789633326358857297853155376428266313885423936297895042084655559781966110294380353498376614836676708386521437807401789025033648940294936101595637805020014522505825370483807699154552603134580727948068099803655675000786610928836142421792990279706552500363329566032672759422436997116907205536321135026358489288765820330496310383745979189804178606293861785462051931747131363543217845638590682328513648397989164748587776312433270590109264689709010066428750463386626068176316858444508569101694479492505548015020354994472629108326657056261173439316789051450247070496389308813053825905052523251169310658912995751096571129033331154099880223288862343357196227494545148888394745946434840352342818882818765337074446886, 40555150593140645374567713776675972585112650968796800595383700884175181883559660865756600280442432971170018246496959574230949813281350228798716932937505280989366628208782719807146851881328985475197447269782047059116989236814744894828423836471882644073969704988206426380007645452796424639423987767259513712785593646191208918173998394694716665307484056186250722617098373901288689628294498084011093968850634287793242185843331502762216395738221980287549676909945332728298619605557666366041861959455825213531378503209189302270401315240680614458887674585852767895800835497289006657042320966880557379781855101509124720769990694401326591554385008458609176439412747298952846622452008444119256098971744030918678807072457301544483454587698753737242864796570996560835669710489580421182022871186874833449784801092545936963557408965593310107500741530626180605102997518323892299292258653245870828774975534551813981329191418958655631695559356474965013327061033409140569523538996067278875345585697578822596110607267987585741373324420045195766916473130297503931860932862398113927900640454059519152410254058417395050838460322088106775048860470774486277109125978803132234253466028541669927502152375008941735948054297641783018212197527175714866389278775104589782021149954936923386675658457475816768571800371337449072021004220086601747449788826607794224544416166561336224609196430617228139107708134818510887723145849917688074371099123668074079346678668933211135134461616352032278770969206494336470808844707947877298705820019264066898216364041080543607801629045593070760521513708701946219240269826466025030960449708763130977860626562870233250311141051136938789793161509860862489704887477606348153714654054269983415399930783587403060271927689208899112419877670495950652729659598468381773634915289593288019009228075938315297411305468176405425787824424828639731373085846134552323330160353948444538176447201737954222824076984928537572478821763448891620505530612102985437837260669185707759314118437823294623920221726687486404896818962925989446722468451572139642182076042779793201287825738653362915479667899093653493263472743638101799818930482913053562435698108356633850845248422222087941090984533867523059365423133640194088712272476493042851558902666979958815515329649164303268203908675342419646634793346109309233102451250870838161821020512094424424174009270662094166440337945368589570303183451820012367895573060476463952302935613839871133509575040338594375103520503779625613265683711631491445449056804777570343572404710699516745056969099621693309167566834400176927810069364498740754511527516031984725295828275943413429457937839047298648999262852073706120416095091393713647055166525076670177875169575819577299011603536512134899712039136843523466000612260696370674635199074983513037731507847083468581787820258486347559208539888988776758557000775433978442530997416930433644417924873913042314712652607262659375037332951345367362842061399436364238159153213854005152149295611886937803604015814778544154051692212851163820434809323071556592464825691463517931209906994275740120762805539405414643305974965604304133328010765574265368737525923971096586384004040616097627268389607879865830979082071447735508861029265646898909244542504657208701005027249994854703401826889063740833999714064062048174564094429591172134603604510984908422884585646093283129983965676294932847330389428914771040607004014322894194468782489866064750706735557026198006049897989656051555789006394999146514017945458540637071095373323192284144303407842856720384712785884765888795895468720906160496421448729974265788038955946629472919515185034772740376049413190986445135362444657410799933262454011001952183102074952868323731713051330921884365126198975459418799504330023559179111323543691700844990365854710940886609325142695993144059149031302546186791688194560572110514609338273585738259566359170188700076403153133798911699489862086713409805624055729637343228266410232134970392795383674066961605745900549741213265535618744214242537160332055394697936284308936043844008454535917085881709030094422136090208526727834250082118914939283312743337111863359343624671009983243348785510055957682288352455841931018810141256142502421468456208091129069492667610945318336634923351480437733688399635490032891974545648540379433474101445346220590322996853228935610484670754399290478953881804866286732111068161052812525389476250724344996542052250981673405854948492809517791943234188965856021454922525824999599952203899031218153936177764688465646487897115547650746021737469890573724142894967289871383271480366776449039799993073969979983410836492037777221193192776451262133732242521339780598558223172587459777062956153975085283258160222452014751223615301562110074788319237144889602178255573508238190170162593454114310740049888764270402783810831415132135646949474650584534090045957609936548730315121427516221153848284224037440811638570422098987777104599370371057716986279579182775324285320086674416541356972310533478950200603954907141948247104856038438295464143964244505399098202398291439966713115038951831116701366589675016600724941814387271990999934999532901562852794974280457465956932783678106386604079317468443433900839203847039491957222013627631557998742205395505850747014410767499672111948657282513602749519127664132262656922067682334910315064610404085486648402432643493283741071980595722985821542742229387293421999881737459172079837550269076632350315362957087952638427487720805716]], [7494352290414287075922318570217723911969430387745723490882043346501140947209683664900237095725988733669079423611582555897099686920776647220349638961683545526677754225100192062149484617747690318707795138596903589209847651494867883483153417642415959884237236545590436177285879481253857341189317897111199321592613615670550484622580912585038279537718842003716914447592450391772470520644751782851203220092043239752766454495969064953678164172867680990912208966007308877886928313281407171361224671755644957173189496199215284650014033098716695670739162624537804291898808351127508898356620691872639592525376645279392926993327461306566657898256600947299238524893414454036620559866989840470429217943849507479366946929762257036574672633626169782348034885334679844376410313579747797185295395435134395598404961775479929700161113408066891926341218469907367733681422425406896116449542517940542692986120264741886375150586753535927813828976933543593050977570274866660929257303896228021138782809683191984689153771757102087617497070305785172530281945704541721081620070641946216983107168335216188939857987818176501176167483154254170188796693803410281428786956384436938861867785988460154943133401867083757726844873578023199951443408698317594224547527442962501949946523212604048630522462196491289061497463980313957525879503080753115194280563018786925784097621742674159872352457817246885559579135965538776080580753906507504570951986384602880295555985842956481889068490767713438016000110660141420513415923838968062278901522178384212242200708634761192092329987848062540770488076889892151716931423956124130515399622592314858924821962740896968504428895639121161948367215630223436430069950220566824739323225354425811865281636144105032096123289505690393871121491041291355092417610857540088187649882261660564806467308515792184829556087779767145707025771767874301870724784270311893270323320975174537558659873971984758304195581760069317705800525691363113019911884030560089784565916810613421535083130701142227126808308901926280559960128482454421645992390294512823930133127237535957080981857941412290923158535466728953908129917217997656100442438746241648842074096550118699325679455177960503614374753625203125616236479549511045564950649477976959967718010620317314878196151574672533702846631765890401020922026473503648756382617716677923807431252431174884258240712975260481336916849222299387430907535066067725058496573874219786003239022575301477005172669986330580816849372197718697973131829573784553552401093151250903651861602193309250222604828518565805672373180949784458053031890839760542271668760094337382888909005073300746953425467574238853559353737673998822136841239543326177540420888757281138151235892814845792036032994743356105427460160721343846417131218202890792215098708184150805317880338507264891794965399835177632367147800532158008680809656002402514338624525138001967330363881627644019881847027692977074912906648768029802194380207874865317708473503078180017907446634926689399337790639807120990540224570050843174914528875894494088511940513355742716183596097461964035175970933431823272314866228330893837135408577821677823646299220569017915425557108658799034838095199157539169302320459325197313388607730395960804757238989929581137004918461593085927478427598162014055158571758659415794676681147566609734892316981877991536494620164937628780013822605543906714977449091970925954419406042771052424278931532795090543028038650393489430322338136335087166288666270273596682163163088341978238234855697920994908747038015661399951922195830229606899107492520987324808698837801825926362780416997028045351660533021475878981866225159633937506883476955748089469492922806112590427285653871064384384209599272155185776653794668138986941444012633286199044459483269431034307973321848387276555225753312617841443177452497431185809540651860253634720058680409402714086407509491260532846225765527888027890662692828703774858477291229199714894945727897839568284970171797463511933304585304827328090471346726158776235173586327563185285576839582489516789420906103470095658204217255068665928951370731798376090869696102153575287168296640037660501284728109007505021430108176154213662176746739367493871698776899312863491382276022045631496018820274644494271088606497311497270453144702942090523028754395641401552088746450887984736709614947425225394637675201165618215654725508993784832807857821543786568368252381219833739920484162545354926322596097133850317298116208222775678861196543847862219421329692005822415607303037743501234389189812589972563804334051134283067080318103781907702695414774292860311113148465592145043929885952872610504022088335417614360163152355567741480036951853476355802770811469261143991143411766294826194380271024097069274174809480465727901901987303638761885530322676406365538972664922127798386376219539585861269582441737036609980819643014538296921521362391239825404720024709212486153051419600362215938005681294618828977244842356757715988849134665276305405070403476347876546637690514595620714831845206423875120086549762754819764889541944456906238263342183625343329912296725484211351712841859006251310799835259520090735465012583547321635087164846873464128119538137633911824951641937739904047268856870389883676554191370064827575708287231397784697256782424322350067405088690001766997880764386294468993230452611075244071631020253495422116965100092351239412915096397776888762205811119286769953186975932787168461036069568051255624848820241, 159858027585192411375723539412251871939779554819236307491685139195201434011438001448689744034105585307612422849156724440706190091679078354565384030988894860175743572175672352790237030990550989425128687904160982028497625887707049766039418637346404280541151894144605388014263238680613225663788945217031417268544824890120742458789025371524251183120238530520280481754832126502008269560629505224555805923866171691812084770400351552356315006604667967902876456631397782778631719149713518461086304050440716030302953141234215653431899293036095712642123062096401176804635357837173250044680989426244589093696373653504254122937360495952675617474912601093780362697900525143910480214082972846001524870322597272803025551694797411538751456931750531176212367161061234641811350022038760018011732824898436609763318939080673400901722742086281959544469891109763917558145593346402189549189811691067815328847127508176797855879689992089793166141139389325806079551242980312411982105362991332824906933676959880395150574498592310703615756737893915700870835797161771245244867334474332201793160978713871905870080479582842121755067500591996539876840795707422917041546193970442240303199096606149824421898519929034282145788086013127818906717608158576527153053312027637449088551312484346703622827038724136636780136860775585537740629556776833681871029703881385986814552156128075672337430662849168760121416267724079474565036289207531079688449087339616012363228838271961995335788718384694137687578219216520201407771848735396284627503421648451954958672444320121351195004749865328709595621830716171058931378049742704273361310798146469999800619310993963591481059090857193633291616805113563588948927293183560437583964960333889241700711750505984106104037177530165927432932226438741473488793488951335698538595447841433053589317190229575754334656196790448790188032183829465294973781846549695431825127732204388599340452178829858982614756103072386562887583264381548077116055119982913865141795351568778467069498510097570171918930286186606632358223095168723401145770881225276568094096538884314855943820563517759855258014418257033081712592429926583256112008784912393993471086992630210344280990855043706866797206172600375109124523709546279585723471569112626075143700182979845219431594952809694279178642563079276097524937231555637353059603170120708603954300393368784332502220537827275977056608475239280048534539226181591153213472053753649488285632643096655699093849641257019197632767339549795056497579298847063277501925117456551575931222122575648748991460944070930838433818988232422511049554209598423731635242900790860256007124015447609394113121433936306364264349786026014329457329946119079224198647639385134050676660228772693858073213345940423, 10417930877355083, 1135771916214480283863484242110011119257574515001257504822085117724259008532330323700075345579845350423587108677872822608707027154725194833604629056133836714050570849156302664062162828213604650093052811172947126796001268567784545123551483275725308362155530203799351718423397987875498305682455269217393834427946679834331220533518216693516295774423225192482452863779316799040005336283932772527003653002030694415210533714708267055139609964380624988572403753726064880869126809537275082820428611135650937616385963925736142537718031822353172341764332760127201450056134776001784598027387825164600389127370388781014371219763528473571648710062576657851053631376807807236668924431074986383559067655894907547597203988061015435322309851625254342642965481405117046289787786777972998622321241184090575224719507347162534278456893087560328023480896684086329455128718308289903966996174039317784886588986136896307681889482007242095174024862759215660091601660424014544899999752483652395804600003665804325797823081316453441449602836493931834848342735683703534457490633130118831700180951777518663925231371201302578276406653200000444159738638643258605266517260802855318322468004651340301897994073326315331422707660659181458956377809886380236640291066697447054488905251577709864789459165761385691360766260704158494060411002927673113942442084368482020190169748213136033139652712315451018902980231790976526737876008169963922328904725129134117639358377406138313504731725782455259376140583729088509604567864407968459876802513101092530308147136161958744020896734863950751885461184511556707199354654462951929612529820574854765528442914762089740632520212398245459429350459858001956608724540296391365130896506112287528067297903766732523223702771793744729853734464535710203835320928939660010701346382236236504511019561901060336020699742836213572017652843387060782292833737165889377052042722841120555148622273367837368752124337674714443269147139105634345835614820408405922284550304302790910433559125627472728881247638943276891975551108875117138276571667279635517961591540210992161433830802967514288286332807799728724511739694692798008345519910409767177434069635710018820058637176929242443431532138858536528723858761056724795248432175945005432363582430576197207542878922232639196218740601794426614993000739817620179818197765893479784850339170248125298591663150679339574315827510065091314337643622298832586151551198850646707323050801832923536985086407419137532590069971528279544436655616353859775964152202482982896758519210750391176898111298613104692387978199443223322323767661923123946068212208828306657542814341141055918016563536593606629593571835154502465702256304513152480684201828589209771731556902719445012870577083507387532859762027161265039910798680960866589919643314721681823408088712466919849856896132265291300624204797389441714398318652052985492626296981664604540990203107362946668406705342181834357081490719268273595642201082524755777627672416167840505141378156053275863001834528983361821185949262014373420453607641036934142633467010262750169017654759641099562336045101254409689111265880090194014842100292424618942029798356518977111330699393771714833254473000050651318352023802383749006478894828755547639714634921339892412747404858491447692904078108382401748844792805518769010785697055793963695968528033158791480241195345975786283058217253632754216802370637839094732257606234454461996789337303358206450020143031912624878427214819966044081195160624082598733205049599263195820502070316932434990470841910093349165984857393686359308564113876942033178698805698627103118677532803903016267065261813430471864820485746992619351472506507975025758970566039660057545052915470215760724419016175451495309412202884841568041041707112987809390652134566896608881788130116287718866900864254122729146995075483442655053201299559832211566013556634921498641747340706921794108790809868733214497835536550841554691164701991380997124595874366725289035109263282621744155055628574405578140663769535790395174877462956628912006108932382334411349031284055700530215739237334912462866274940212424620868351760938225404125716249144266679008314616421031598257771013214525075151010501876112892150750164150973999928486671207693742739740764510057721180171177731947186865451639306898629889531534455648641732755070945904103637809564579379413602389285450105410021378137707707768674183301872817649609829607483522510337539808369254097004159259219996295992118230849888807307586743499449595425900105337594771388709676445134622654355929755865591224216167614539516319201350549776467071473792932412143972818188626493099050312806308115740803240664567433036489809794420641700109153334399548031353031054376371032875728329730552018332757480743285365876113936082529954812915166554450495505123172397696816452988405017638733076650719182864703437648496669775711058319271058367073720237031970833818746468430462688460389909797368088942651192618967234667007567978758473247454054823480560896446854852215060281818543716648149294990186504619870606709845170199180069087462392993524254887267130422384386880753578861201454380927854469596909736169247748769644517785460022608976851691666843449062264909714169591702180732751166414259869437716854641817125901240135788611158239361306276203172124503348765774670474776457833740165263404027061168546428638187530586945720044735648593016815781214374284190412313784353589119514270469634004777914904650452840114108482155500148601549002001, [2460274956862914519440326498499758020013541487548425860006135201104871883876644230787908602453849358651746933672338308282648974707968066113395393884080175844490404526254906087018714366803702458324618236160707153796077033790015669809129993489761759999460113898232094189785900907892214763418009837417313832783681427386004883528520036324052260994908862328840229985034372168068974919179000878605379271128364076694809279990775693549415923504606903427734091771415886496143030363835539197251228194484330136470323398090385655286148511461905120573697799545620970189638254679936033024338239216380392379977880441549088163572173735029300223362203404381549434986100645235174170190319819104472779972657879342524917523414135675365520992613924667037084226070043789596355905128060541328989677593901153880922479161179343146019437758667749295144164507677167376088138887545429873942623245869354736111343781479880495135567568680106269007546052018375353128788482750088631109811798169197958701045544223939428111110444153202038931888791194034001326478742918378421357277010965274783687159287940313200806433584766391047038302454395276171950835515246931496932471516487615293795802133821335381850874805079746914022513052257985789840599577730016347868212126328097082551697777875194818479935541137877338700671579448639791391249900084312575801362102773152907696519250855880555793484514899118617432159271617755116888228912407700752983085328437323479439922563920090589711190937017183648791692217267231326180493496620488195613872557495522496079462655746169909928414305444560016538717476396090301706365679172810253650565408126091611222298397098171167262886177835035731408197328437314135657040267489840623560405398372785789732853713567007883529671134978773017147018081238423029810816027140037385060387042958302338971089810059256075954086185394503481791287354366867781938490078869947411275979077780242849401393039264222067303916678460759105403181293530162659441404078066701121902000315608570359528100023446309806314834155576382109938558706396623937955999045057038791253558896611951320306471656616223232015006703011631687564704208024018751971285018003291695114018354481304918866619664641939040800079513154891068758902438933683769438466284607450892896257195580607956255037246480455685107497579244712879846192300581358859245464815315324409111474205815932053505511293314865049173632253570912496089357705447828356488441896237419623096829451683325135950048951689260567286608128418494070585511070953083977623237294536879724564794987856782895982423059935937596585764964682318283354572777770280576709173831364720494403406935750099510656890419218545670121065581532791489518891527721618938314968436631627709570418283184206682730232311787920104663152063141432052266715005546524687659261198905958527186380704262511384624120555572123060074435313093516816407307014043609371921915049722266617907120639098331306704808681429712427578481891741164309983151292291077204069620799548956102078960730280691980799198889626651062036680356572541336324897111827697823948233064123852623575297330297486020138132411962498742509571608419085821183785162835241186692186756008646711093452489843385295042834869621410605179339433864457981487095873837827289147617384493455687546209271763914409095287862862428924871113996313594306638448420185561421439924866145941469454597566804664302568068563588779771446652369583577944640360929440041054493385397548500773437913343134730438369244819290284288938734442931200071131111390620168491928968934976027503524331013878160365500372052124511995126220056080008035903244752019815613514530623615713671615674651182643674857199245909194793587619693474215899239556024250056811006160418054073159909911122471196322716661192048252536526590555234211527342499404130530453643092236440061742096889370056341112259062410765986662452698088941736806712941113462426339883895863019454483026757802574290302473704583816666286968440840355784600624121851684177215876663322803521622046610006761351109485707276183636050320889323206810274705538197244417502232647571057684932131678124886054640572604810573537057166693815401544240902582198222028075695417053869473621166481413383166742623767108649717150927449780061296952095622279959501749494022215726012981156160070402845692153442414983453227999187578727040720718364084344044854075460766244350636034415568560586093923787253428990998467244684433752717909479203972757071953570483169527148760399968492311724043369077398074979461633393383449348821698227790013906540398091181665557308327312873123990626027141636058293448660376094112586453072471328281886308158588972722103094031174023258216218506575580446497817094395809075659951117096794477795854661046107472677164153453498505965359703249869140849434268560438008923759832722365741554798282058995753158990134298498491350346883668099008733919612773022170025951571517245448815031378771608569593316993866062752822863415861448991493387223526261802163578577707831499278357714909247879839540990619035114345244287892819690930566045777771247480260760278725925443899953492033887874427194011238353648844658284800137498959682309103794871721386534726766893100570379703195097447287227486021071558540791987285349066772003233889691839883000905461650710762356567964099314432000770659025744400429073582091780607881663889443515129089605962526482905923467485759019677103062862563849403139622785030645533875239321562988383862803146617075410066104995710095440465441535316757989985, 1598522568869122848286723160589676830876842974809114150987957656867127990461305860415666705447503018978471481151246464460465259822226233228372924855332770876704959953567649680593890881737072816662097502008220686584500687683086540433463656737280555706103083007426475608406381787160649806988628184888467421472772577738827308171825095813933363611867449263958123393263101103689403298610355970308419811258577617919852525641405014995474744782315226522068491958916655155632347147712918322506394299225556522915068632564164441926793034073972198986683763280886780461121677648062626815349842123297093458256349447547869919077105257135596578249052847114557030015669593349260231816606418904381916661784369973784441719323892993219814634942070431939684568907574829257499301264591957713728877177497328073492858403285328665056451686392229273825835250674818247094862149304471961482085170216813757209113967703615645674652956666230725119041718252697406431984318824199134438105839274169835156827067982162550450495800993179384758446616374813304674294339627842096719562706034111862221075691590113635350483003230448052984917382827279944401371008029695714386719314536170317124730248853674560106076592677621934741755328895557177868724677008843698202612511761075518858135727944300163895345111248245387840977938586645860794837438342181921332031092504955039460696032015606412955338783581984676488439048284464760479187862096623352995683944230462358039789087242140997901311716227637650385573248390586543283871016864044320993046850969659540414086009900492567652115886488803411209512986223752012347237312440847147301331277288880974558775994019255109030447266993947863804735639554405141571416278558886120091400185403226646068995815963007457411814407091539435017784194167127316627406729329731044447217820518457947526403076669666466685901783872246595447787971842349450378771036789470468206558373416472577189754330837235725956129558557892312869519805276642751534982654755080844457285849671531644640500679659260724216607508071122894458734396184974288262549551939517209989327760900593288094377091432213794722952151828349288899962056598418838303684387309932649089436544239372176917204353120824805563727913171684473181064655508801848547224162008293340646080494102611530101438960625041098893368635662174767817887023724125724494526524730852283562127636871864048038213996944858729561329578691079851994664634343933260299816285953707240646932533039115918114328243435771504395071025993207011838216113623427663528086078121551053070318778372281265103738880178679456468728205745816450085668059505434994381802233036608296195411775967626468475068152937147772793194005271618619047593264126755633804117469403297508524444762631392780039362509799504994190615459907974353468606309428953934716567810504658441555421680308617919541949394915006815883625000626898842501538449187398741925779379675915632509057951827025998418042095352954813122692740227637294697506478843598101688818173722671021916726924522841134794706588978987968583470258412821664936469563907939507616171628933095694861495904527171057784879413672186450531430010078894773536914260621377482645298099242032175932179566016781271326693955595918172828760888494478848284488008875960414705584045335589346900849832446746574712792641788790536430379231223106476395291282421295287604465518796077493395967356055460143754317545994044566163148491493176074393358858264860202641348926673498470451206599993194590786273428037166444203018828717322140129128548505996874828812857716844685824136743628417601758949145682063227127578565560849708395745783353667603194087257690473625644686946564314307477042114053176569201336284100494335166244105542069845327161783581395259853184579784803259326713313651318631763503083786146455480307177815604731607768438261444211485183524375489930533516515752807335747078960688860778115115030886150051491280821699786130915335614310027912094632207853371989377146219309830993522135571595292294876002231029229891627525860954183141714774020834292086402181565677874362377438771168209732662416548652546183009523687606760232840631416589516304658959572545609591598358159367305815908434802668699776259073995749348820815123941230147765830770561658976720719750686873911902549456029381088078919432429671732490530698056578382683126736977736375093764621159253531793980509950383013096318669618869173290895119582355793867621547570231059350178987869766440442835847199121691358143910942867861862326714092120555144488329602762687539316204709860073905828443770275696983570235853397139767833620819502395257202103322160972334973387007301627608558224036881276496279097299483995708265671519092840574549075846994965436301737758294072951428407257090101706248383836015575349219138863633760601485511730046012106764628607973833793946124468296880934146751659710241658768901421288620541799579839795711392197679367606256252909166231815589268402982961834675224850513740810982746462912106003106720612227946491027646541306303627951297932826477124754370884703130669908551353914832076364736776228160719784505816973347675642088760896135402917190770400210411564946074333240321047817622509380951386790775265697789107863851405302056761423702865147518294850203812928046539302403301540763746627388733896744751471052847401964568272653855980029448340106264603663862625195619091539767860720932890741316364128797713330815808525097794217602710337819719568360383342569502329956222050549915094962136734952848759526833697617505]], [719370514034065311229033273351654729947955746190886683942944799220578307074521306395234863170157080391428146834588857988122872382135504288610746720389357767569467038317183009831435294813745266887457198089710902287123980423204821686449415663897617356215971645085546512369508819980833036665968249344983374063756411335408946466594020735778075836123303499011951015006987916830151591547457631040851195896177635443180912858911269283611447976190587006251503156337030319367639875768911525803894260224761978094837030922581563525086057621529999624733872744027079280104868463038280138695875037469217429574973989600758841533626851455858611817775065996649558569115192186414762173194852619650941591210975570235337059486221053369255220327193856306761043487230756008000344863297076888648200563654331625381001644866290633062347207254213523856239473278899380323023234987256561806756698908159971445218483486397907648869300374784246135562976673317918444937847310280516779894638492375619283828599898765893294887934786618319301952907134180232707485243389954749687574143064515682094338947339332786446723290541594045076402808700109004540397075639398338332776257698932680963050862142330680551418693850952141776066732701143846944697207371733426000093656345976084572714745338415512191108759156449893340365245975257687908082966779055477035247870465082565185054520615540214389985013515559327415321819216647511122440700919868264275317134406528319131895377683320913772956861090380087085064720591898335392601289114193171348718526184205473473226854132972318534440951644058181663616058715977826384639955355886070854352197569791853933333364913886552108931920018979915621134118823710858272360010354543881005882846044843642826863461528245833223557216956486629854854751984791842000374002791007507099877503210862853312234017616157023879278154215156002601479492701392508880613129454867004242276350487232583334273342441941888212614940569246144630918239573704820978662177303577994154614079602729407733956417612228872200819579720296762123941858948964763278570669984228204504348567650562494189403247258381326432073112221442236490009257292024140485513669709312278292694834976213457481344032923660990841851833301821767413894668031486026642824546807516977098259975318257803032864489997359953879171247573119469538875886119131041963962073804320978578784205000488260812450036364470810749698878072990314841394576388802508915958457515576248628361451306603539465091995674454245058318132234971241941053774959849866162471824886219382875618225803638733794371995045313143764267102261225456447306122022379947736103223629822000971293344040337021759215352190410908661044868343093060738395867382865757687874776913841631235881568699595745741429000130066049382969843687884874961948413865916392544979322820073499010202828499414992749803227291546870080581564186060016221415601791793641839164480458228509239409101879534705765113309167096935304745099650567235191974950581417228810383196349793107075212805216096699095913839226947709525230101340384628268547116173935142921246412514412672394943687267350941325648386604533843023120879528220490921998295063924523212589944436145740975910836633163301475916838786363713152532974920910941258595220777250385851984173722579987848171376969154543099110754430292654367465117410554743022543090012085073068596204056814601016656444236331673106046976643495996336254584397114057558303038063111665290750115172522683801603851384254003844881304480657836209408966751645951707059608496015272731131055940465995394186093716110461794160885343283425849040323818518800247677716163063583235055235672460974382846012570425506774762658334921353710182232275090443640558006008671525724416307939340857557369927787267584584910512072950528522403905182223118896757297231484232356297382012689326907123345866473654390175270972235029479782839142666536880958127607620523357644595941206952199977002922832913459081918946923127577200941530884555986875328278987381802219030450175018952875144049911493224835269437006001182874021194985002264964167643567471169039932709769352991067348767716747962903141664713804373911988818713303522224683369677665576871087873103427565343345651732300520851374516785691892899702845740949714835132150649891563936478872614573111592497360390673982833816022548844790550279581879295793417254964652937341163967890084855535101063850900736331345708471200537561017388907342067216688931999081189199012464920525121879332602337045679662169353155825278495657700701055982237427345640423681220237101794531055048469862190333231420803405717140397491549635209700744052308530180465763465108124797537848735737722473529336907520187887868495519131093195333961593100281837747973788464932969939948469680924444215525214580291804462654060842341029623976629404220008832505905644734404372588467431888052934472230440164450286923347445384701405562882560027931845611758739495223301415032513942692980973392872717034073416692959598381305163315422436917985165482863004859425528758278805395107925194267893673862570952376821672865411533957527186043348240351298083365395887780544776292657119505394078570196045273840996264540706951848060244207007756213998356796998058030465650673451521162397043668607618338462816000261470895272051427485282304341703097394542889681782514615914082230337841812142522205231218339073823926019546741953196019795782036582569891091546245678293961617814012522099516174688437337208411214561907993306265293222259752353793, 1213776179899695360292057348359789215676984433052745008202235311490552181559109839388465371567038683475348860063088806663987894940095742821656388705730117830886199804770241688603699039871080469240080812428380210649918439184113098237281695033598064250154782269764408365740381422374496967384686040465857713667823707500022305467946983654930026124161268229034677595779079546030784046158766882529732963640837765003527477859949005790103958654259066946060612592121211112041774398047610849456664429090147528439799491728582381716013323676754504564805161546284712085092159732819475622157840486349872773702129374141877519421605923919475092863863532377994940405670959824826610277708735518887112266890135321922495890615880221255888431956395989080686857306314416035794388079335923892273607141383620237648514214641688630404337023862033788981512547810442195284715553938032509742926808543495546366638419339009582025017366120298981644219198665140850753451163148018849610687169176630940277075316721557206061530689306948935387683461201799663106304752666768607918475556055079755896062444718157820232847335139690256612512204658617668949581201679370930651775097004226027274551226257599864435777274925446477105376795022186865806339548269859744179622632125828153215250025815545757956370849021450824955126765790696375083458927477511987662663908435767120901128542835253197831658858449213198658478507007098535784153637875844440426312498400871067703566267547810161622503345091802782483688177746029281529217194536010505322585554387120894455508296672977356476296723378646080625500323757209253465765133345531012326777472414918434304017757142102991801585687231117555675661967604279703085535152984672241671888150325096318479189351748545973186651431249047558886531130749655738218168523290174040461445431208758590793730452988718679330734923889196145987366019773450824203379232162618160810708688407438500762568756900854462768517620675017603946670968574388240755251795374126035085581121051739851544459539866747003482509978155485767393923646110017047477438933790792198846733289677682043977539468992568907783319881480549968615244278992556100199131375517201114396804960371587518563502684987253767134850283951200047791230788098910333815284639864103007560785739457664031881878185273239026330507734981825171155976008697281545574362690876889810379427718391615159719244400351616748368586632580534328036747137132544613252159780636787496774881770830496008814670230226709249363612853420684240419519653478338189512868204323935379765695712284929726884769646322557535167983267738801217827180799576669542209458621928855676776003863825024027571020467678805258268912512189844602615698213042064245496704080829180116499619182385530246001696991, 470264942270510063, 80683980115859377453572307259499298424827701649921593254670126283380906613950216862926417683016354967091625109456951149840591175630989777837811248282894688656999674730583159442588254861984169921383880317949558195052479669107222444676640419860001436201211988199850654435944512408230196868161987589297916916176325079012098843602264433612604061827829803091574288457794943188229271013263812716447390124780369993393596475802553879964906813055803894483034109838223396094031320425529859302097610995121386627396450603917012798327208816782667471700840990246909823953554529894254843784418893614623748321391988921897073138002789726445304558349392498893495894273211754378568663123356310455191431598590666650882221689748141644810763213959851943186489772190305352049120028794111804032845342884550385472209122397178627254904710295547850844499863084405694051073813287987282098682514779988379278907772259188139920368556133927535557254789455945723264200927687735158557548156169280834796170740041884180542185117392347833831331349656997775145411742829596447000132674902124310017535145971622349317430454658280733838235811128088297469068205406064839539774630729594329364687901786619200554048609106279286786466098344181974008295664361810050644071927097696182103690175537398742225328731509634561833309836675916931683037571817428583928202996282047875198019841416033111648210815773165258033923288267601418639836188614809550975413487991128727559194386205665391119660000685005988172962834043560886298134679028123307427232378183230896300347308698057464667598009122180923676425690886445540247668614064617986684505423051175869860664467333414774453321088546869651090623447069729330373322859074585364941807737188922154942046498535346142318654432983585148936132540786143887480485601924992045079836040036520781292850298961965709815000441404209793828813817617888622789894428693166984086651755592434025915154871300053225627656946612172358665502420860481609737506379488888962506192477358891523338248288464109903936320293872769025598883268511482215280246372744234344157367858228706735411732207657988544558187116684552912999642782672033107252629816014346985561069965190203436539143920071654396772256940533482759861224338489846352090992722432016629337854261598560671974774996088049332272300621620575354013226402903237878552708150177247744113102309455341592794799110954422915560890305481913028921227791889160429895316185839026126733975203949743837994084941960931999396541779156059897849551852295562229978658263563554307806442811165861040916049052489305062692624793771376047597042411522037003024870709108988822017188022181074925988369689940446318121286997407029660285443174685668252554172915499500046472117258328853058838061891103887077406510121377877546325067660987948170513543828371004583562178763741326655231411231244336815378321158060101317172132950219942446506765155290776914212974148145923635612528510335239331117772322364774219083534723422767410935730677157485239251313253610052282675298494503724029651116767235207595648137201377581631862789464631721028023632506646449454997739174931738633053454660768920328319489654766122729814423890835514928277721948341345886173317764254219979412136099226751641567486112772928961611453030670044982355773045289594875721698463067868493966690355387490841325541806407191667850791875840221335567886970360047690488549012771066525010605894556913772964117649307986619884040534816317026210409879469760069521308667680930706932774902141409244298631395467149185041838664074530658226448760841113574136819103690779879313289571912974293208727001105262554201214938947237701660385980289156763276410124554245595277622530593197162333844618501861453805209472782016368586761776896679450525784770961903964854156792941894072847176115581603292150437374824251949127851462952973788530633595063700427396735431170410674678632324612494454842354460669523179481668301087281423105005401180411031754911899792615256411538407698213261155979119200953428951879389685970100651002784793798804250408767818148875562196540085760064182659925938940783820782785115039293444392072648782160367594781274959610618960869888884650127613406994943015042187898494069819679101638642805530302877964963347166437435167354563704560403680652530973654476872249282132352450580505820343730361796638946404034535033538204472339237656831900300853074887634271704771008592629944291319630532355297171953683357520030702615026702231414156951621221742982723977738713647597533215852854693899025591328109462821460144803968783981722827099578514122045379216664084653932276712952334894217767011514431388460745553889336271384038636806042794260279930759907694703659683061347528193104933580458949038005741404031370947379059312179326006644636722654732086559019200106944384184411993513815555611708094177212114544808624615038987029597339980921815452246878727679273293950693278169543490926757028296618942035689114817310239732323253274678103375061002757587469254520379694301604742117044118227171839879464026563021500996275914542700750546411747414786530858230425394935309279459801786971069242991386576077702188073264249035482095137955839792792813562486657507378660775300731874516127710067242992788341589390737858569450599726810324344596683689414813218696125617877480177091294795035937494385568025667255971299342210400235850744110176399784431009409026801430051018052620695168784950404602065469515379649828055562029783106239917079546990109937038996688836856, [46856397896063537879169777242395033031870669397634693863406217273346376044103576378632822972008836823773234646493703305187088357263932759404116593996964190772152987665287561511149109003815051291533606516799659315803164273010717526403890171461025581066137642195569307678027386825600535407528135664908415530863238471225531795714214858464828900341149077657564645861963935451855868894746344097882991369879994634177760594052978690477631870835436934433906218154777914155128074776455010645978921662880392009747197704849343741152639576805344687865268781798475115268057941999526248506894751081203301686585052971737798003558896921028130345200737256028250795271300179380607748947818253657826928057174389335707444945729411103463024447014347592111067919060401717193964126428228155171415457424899332397600169832675652723834812866214813998881085639171993096015683990554228891293563323094878310015746613024472501780647564110409055641272297012347448225968411370588374351498757622538846482287401354438437534436250567422835169471256420838921223116024354160654647505046945705499456849659273420105736917836042062876034910585277547452981339667909274401131656421477138985623496565138924069737749462475282498138376638711269895940754079177568919216125607827370524860517295938299075954399922847011165951511791704110421892223334444787453259544965938244762337180615762908559106933437221058975880700683711930705971129808992031964689560304025918980321602886649316297442430280333960735269403457359865437324279635471995365495603175988436563477511937354480781959171999369766898324281085377033750313509298796987798957117770312841415644444541750102078836116151658846781933263333622735156462479766131579332837283993907892061392410726855004349269205019604893546174248602944763398389612361540047792626389110295207280332546753543026537604978589051033185375780976700926861572681683618699653913349876806946089162712191190351471829953127502057248786113005718468768442241823111147726697057670780021030841723132859331774415764415118538537545542172131121381050987789987401814845903833928095162706192286580239899723975148375671473496528523344747550659498237930465818739216722590559952354201541813648998959363658888546888134430188263468868621715846959877954426661876087397082132144585135951012832940880587958937171673148693684457161828906132949501938100376512038249668899375846987667816246473003064936289272897300174865284237135968681561954222205333663333530016113814567338849659894560994216165009511222225474364012355825277668499171175519794980461434916625720705768150113959240379575023280853080140568423073906536532806871499150769974359852105974887748382803524135362703225055230357848894287713751421042062362957252825639957542966634037484338225068964755317966230052099833375567064937162051283598622729476894165023055162849727726309876100881567299773096746260520370947372071447513400366846628350440367740618842347124361503930056013532691314033316102457556680207189670798591093972317358536656180418728440807379908882813356279639296161154322570938504095009287786069774093885483674400804939927268925063291449296034669691041427233530378975433009739586494546566652985324191313174513845546193877967852228368984181632394653494547965905981181183885059120947800158942397735829673391229864734650129324615439914919302543349717776325151966295028015040179856177996368579430029334082290340494026164342997336371881972301709669990302292439939302740635022081641391928480859213141045436973650144616940251377508195556515431323267469949253389792363579526677460819659157574580834939567836676689541558219010924466556789070122955169604430828462459274339255248986721171406050713604219445188777602811077092633500314084930893603839630263145961523131385648516826080830469462978926500109202174611577479365104443954034098223665098527226300623747328585040881578823606004468333220814116740641535435892131192757265098475754598394201181680872726164072323500564769137817564460116111642772666796259193776381964482772279182687888996932724374331298380712116081103848658025547209847472737248447242624175865480239474734802579861330973167931972186861468532232072877379505920504009306956566569131488625447164093029569912794887744250435385750190320051823956669021749914341710953923047456396005829777897858257012490798176350725809175512673902543600139573822504989109707423452550957125710229954898998142828367619380320545441444952371500563538920761583665577083637116525345841427651676740232483964275711044675673647666392523215608396764811651698341954629664295766883730797647330567882612211451616137790534149958419583181678463385914090924316703476397324675287360038854507028067573914677305206652350855093865184161696688494348229582304328284796001996322225313537363008293739142356225283532833773173113709608403424666345790722810798233140152033429852097549757354100988315047751424243588691126280445365239955316662412256845578758982575414705612126479617419921636689355944989301498380449259363323164980023205810182646661093600117664593885671382697461117564993582681172354512688107138194044541648410514442302029091603899143295900674011742387453160629716513283741272040042310176022888954670384275230486780920771705166227794775301998601274700784548886015620954799083417579609035385695186626162664739460709904721889775590978996010230577202978050870901517090462703525862165379159002440995291966175866286267065329301953824688819903611267006770991300258920853333925409175, 340834059975736489855163088506482649233645074930530069617667126409792950862165192052391463371409815722298758483394517899835431991445897818850069910028701878208930431352232511280401757041198776666483269895940331106074838102327032615360089266265634763225234265452374785464801910783712113122023218846587027957106091189325434850234636022143469311379986016919745652061060655959209761459911818473157928430432329700179891223987194792188008600515244415773246304055612111965078767618529639853119726259091251866782115716535150404606228366763461017619358070432920955431025311376541915496983712811749520358978725768147169546119304371441358739261269991589277076742911343086486467296815519177755638018196646389024902232122545598849486067296746324500138850896224845553622915822946280471651858676115883375305571824235439090767189922231743138130858862864738897629481521427737860777240610924566578089969096269433275583365571982378804495491995172523612464378988985822925372207675021552273753764941825647747899585238326288512135057374278807958220999001872482151942216587140056363279979361463316845954192362694604385733883451470825798477171434263785130999949418378828141989900788104804118376552629959505544562004505166818216671602599419703759371263808994564422196725725929547474692831032647845087368889359818760476000073702936772359813788539362303063371780641129125269716432063778991606478800194107186192136673844874949542725993145995946423126529460821389424178579545220640690276665310603381550205110044735265500140024190732514159463313050929033790467752235770052977512278631015300947923303963404406548630868454153721309496071348696294683437972995517325104371359792179871282755768937688125578620465915699930852888271369258369173776778181379123837858888012595283503580252364720776505358948089126151015659812230211578030287436910714951963211846328940422396030671844097854759665860498493183918261883120399362230752852349104046527995333020168701972576308281535338803176683885688866418092425626804445910425973284719353649781818107631509551043782180243266532464688815912494927132741794200754414997574629005440599511237834232896815340605680674753132339486793552308099537126859315794299662552468690770641813097508512193052825547885887817536517875468679324254329048441521658787399700394844309562278691297740853122742025050026165587758066738351369584621388377716628700221587888162443034992666732126201208348573210505143895808285571461717451194010399945130048163090060774978545383162834283563770728918582600410962751149218958965716924329611671123951547585231863748497189655756076511534334285738673556715036088255248579308640679554021863062507351208476391283708778265694695963290277562768774073486168381259008066499593365874215508249455870813886014774930756769746688836889234237179032862387846043950092133673861218540459425274359039702777325091017041098204901218359776275931402035718056350413471916701549170442452716519671635334109722096752113344028506190022780881285623546795370604295116639620068220412598581808047824469058569216189765487771417277506706603798763062368524969801252005788445271417172115864007875177351181449381708752033648640436776428306830403650530303708373492919835565600105583109581203909747653692415087086111688508784531507160349234745422506736760161769841916804434441463381835897188636045622885580354784066177448254958303080316819963249529598430865452474851303421889554694005644375223401127475577709719791033679687899073410431072545843429197637138969583099465733298740492956550766281559039222585769889327607069659492018847897414865393807577122034510937146637142010477045563591836142953867370629300363625509100336136441623545287485678131267121324159648453270851110973058031197116573380280859661890897371689343250271093078615474920359769026255068035770325021144784917585727424967821821121837043381002253728155161134641196231621883894037339892067191916166779644177089674156930220162917510878446716576010200012599395086493260612089261093768507187074362083311207823821581971031914615570351369969796138668658826008328050874332354595905894105805168818776711491147543327611893131573478545525465469383551897661949971517322460385861494196822882323261539615129964486487630927406420327851876082828152019891861189816871497067704529209179620129639204760436390037417266676351802285660628069749007301114510512516363595635810847867990298966012019994725665921801373422175924798513390117391659444671255877819564562320654972652840296577827930494567542451523820773045583008503444117395263079956370455072593876531830302843554435886503801123889046812919503299239930071986783871473235075530068839196267080781971605950608115974666926837353585186471559840152215867718614827598062795093876630221369629930351388963566807626382307591675052529346429139257824410869227910608783852462980477175756775927430178998352552730360440626514376313300332199174288260932546172018835693453015930894412262378814617279968384645567138922803480801356508872115169843010908006753717402025584771822421522219429508268025318776106804011897915948238044732817188351321644705331986022027588789609784197695145742678341664805640173471036823082008871929445264244276870658773435254339391739609317563808720385694365714496830822901232052371803953620708655401545377401566259999783247802924955429773571439541614313012352030326719445375190668976751277219611931516946332983639064088480808683873407729608926199688617899692992496101053747962157532844]], [1529713251770025593616946228814824575470150898355735626597545003595721861202460971863983622058285695805648836970296534125674262588593537126337106181627862480847284839846402359344150477337114537833258836084404886474877689830805652301896915205206574392164413732221110897329682256463408998283502332658568169845925232122859397908827533368028679306915596684839450821976172168266745841774387707977333222566277591738454830090765247121279657838501297687081409724611969668438612441166182791298625785889552585317809317000815447053266624301706251215898598114338114752733542782304831174171175769551217575920427939133546120756012309581742358170604257032094125892325643890655623288665296365064408916928643417903790842236611515678339420663258312561516728097798909523455166867990596929321070897298744820585098290463021582518908968120918867472338005628045680818125377720092888271895835551946093911937636741111228916486373229535991170270315921361306916262741802683532318890108962726206833093394907151655276209089316500051049465327537186794670918098591233344734040156735327638034594536389985503593870961776541030762952562486228813536000058999421882494568194500342833361724142234808949562010012883267387566354584953780908227922041866350768915575408269590590064562103453256448613930144269056287288674265559545608537179779738481200616194769122466457151861566104162920092540594784678219304855267475505959599598927431220895988383377440443528602070915193232517370108094604559214828256211583546479671441893567399301092195910490813471947084970912668268574657837908373296786342644216898864976288319035531728337696094935911250678274102623830784895912970470690646415633620437534302573812781903356774622167231488679383291823649841993686869198011949395119662033248808759146577041439543723829056545063395722187708217923437527196727464101851326809259446477928245518227712847111662331027413064710828944744777355350483785150588973242410779139067494929095920495260434100916038356454676370951838404755301609093148310766042172633605499688908235321463175183154851158837285860945495183225489646784545197436590976682462922419773815753322510686547943530464269270037065479334674414941601278994172369200886952522245594550877669609604135728742770381710102837113129628221045656869842444674977316642382082292172681936726855844293449741873518270509392169016617382735752889241785845030145129777631168515962244938880090119237666094009869188940705289454671805729195713386446212464676186631493149707870005857901096276151136702826283590187498075502399471137829806000045697139703264738191768844397693765928821386705703218607063745822117335071093324768225750808208953452014265067775240508998619288440400488720279138492377919101689850878618066214798319026237806567655725641059660542286810170471298782367994904328754639659068974467883420711242535318421418566948276638942614749617509311991177153285622843053906136586565383829970508244629049012634064044143857467509971115629119499700545630961449749464995016337913789629825832321835685709986339559577128560068255308722931635346724992940739991199765345647906826568978941372008126809064085933285471724379025280009257913938413057368095727548118325982126727637632093002763460690654111381369553712852040271982175702593666613276470372388786983862008029842225087218378560618488232917949797636476223519889825886211913447015019233671755963294537729675684897947987456782822855458817543940674307527829288869520478072217013552685756821817797391830312506158321586876533991999360381942761553966989202486442886249080278544724861822400080425359387710818039745166272330213124914046448852466031605954208217601033931443751248351724211515796429864510582861394051442608272607739961848255192927728213896693298042131322734156740423000205552108879564115032318591881180215473731568706367769172811458872327356506511574408917137641161109307858585980683800010162167696405346388601088168033889499397545238409515843195375211658431299597827423679520717441391473563819026302590993783173298503007976809703158635412302191381157261185768497369721237707503281972326009584729137563861019059880216340638706619650972095235264852738699262083932768758508634936166646817003824755036151054153271807643013610169712420874545084408946196628076729571870925003796965319418020685466310629134638714908299044965607530724499558522547926718574046329579986457620603672243736255260382339879100810416632398652612743795811068854804168356548339038619637263554775453627641073497467740721184139676425188545445366862070598089375470940530994255078457947389918476976120862504342681610378584268649343668876259580157563631816421661269718040044347308938105533163872958970049900335474574622127425207519484548212408250823152731620078817021253030103448661459487710344442956815023997955397858837989788170016683982848291269585052614615362933366308286185950824799997944625323888013629066146118371264872783423693705117382290159873844935659463432360477355377583385833202617457676346791930408157943133096213078545612597349732416717364977987892439450632035699316512289767101273562086964776125967567602400581433785267698674918751339626427120161597101447943396592129491113448484628876439849968800861891122375944330024374660720405734741922238330768060259868416493894979630831910876613677332347151408033603170566843372873651828286152058047607746033413920938148966149157951638987799593548920139760529131284282706336942409590280695294000586195981, 2470671596579320552824121722804251896584236968888559172088318187368451438341912722650209746154774118232589944700203322011304145903760153577014214952135605767367446389373938794105307258404286627539661968200928145943012633973192334066188491375377633437393023792113083721524115151919361654828875116008091046668719426077361124699841119578843243066778207672645037954789425743794387115873847362705087083807664290500794577273807924844821087413994091288526215806435967243886777272394246619900532265537206427948908370567137814586093155247815628371757124503233788575097294686307482340055788690416216008710720723570390306277290329100535922197047891060418800225165827766213206088176305070390089771629488008967426472871759119812206127142110766125773829354278049421180690262133138365661696812744579933527506421510883476869114633700801387180885808418974637167843901457228107390905154824893808675536831507529173505596292258910847398776577656293470604406161441328813766951668356943217523597403222723969720979317859730188518634120060874073117758773668814992736620170620843467834082337763851552315417968880474294055689258167321398859674793106634941510644097279324444100725023683040041314510567543612913903238930091410365363949957972851648171941882566757336849823300824740177531203021568343442612958761517072210150556483361053212120180533610842054668929849079786509830513895788664482386385923821493230839230966943925744891918979618433233122768310736886824370958640349754325805138779276169847334573414883918510667265904467224339558221540479602604908655517769939144730194249048510109618394596587758117034816110268707948150385203692181049363186259255404226329450446868267536565124240795263450237110032912491777238425138267643294266244200951822853663565725067902482594572828796932173856556145695313871710237367526983371028005756179996662925896368516376593098691549915719221203574697729576443079506183574298976112513251807066313622043529127848715288055516090962517239396723237332882004524190695127128654235345770792600483167653408984939362578595672971853183610136836566900828498978616933246211809216952623951967289235783364370095736591980452114468722326309111112671169986705594563326261791779158882077443192107971168619801512511186535129559513830913062876132067230388489609966073444222631376715032518803863734818135190800626324722492059900434372378237440199619611855085681514219344645148873763152803521451543597700221430564981564311621252433904174492597989779529265226297630687538995553738585805833832715340643944262748339217497707345145551578617993939452984165241345094899113281750713021185682083696553843829421850614584328546115134996760133278657858293779157476051664588195835869606245281360849854662, 76391100280, 1294384747278172719900457161167567835146198627572928339889131732945000625579575278423430036564062763165041097781697329767287499429348707150070046874613954800878831154057206785947844154596000210362379715073613987103365238509320347847795326943253269302570173038555913724029486298454294060384082754339135719808548235458564880006551753713902990259586036995682779639390642806319646317474747320733106839750311759376973439218513162258237079631248128538390782877910936988832571126997379475377823454311963002482280164122378259213268308451416194284434051014769349520573215165353904439363604217950943801614797825296434356899056021942778926519293451145488873688626951739117084015740512573069915684606696441799163909031459670978836750441847120381813044176747143890387110798820931900564575278104186684677189597172313683334252384009148563339259043456574721348450449126528090105876853406992106834650408469838208835028807267789115721552480307442627541721960934241285418099577278714298770262266923726077793585274467063495946184279641242652926004252473570005701120057549462602294203733478881375758974873473438045272184978821871416751996919550937143170900383751522240182634791231911689884457341077375302127204680031975867023640395402206391705622708266025873819578872567030831045606029086381695147969119320417803328523648558841708000700384384667999766024090524792192871417912353121012281639792021379678114504255898453041171951119666543577612457392091777168854983446645082157157691606591361864455498490108021296469500012198215271338541667429010853671850293541653012052832965842002541895584133017394411546149262303139479926447987771518179975648974973920936160471066071390409721995702844394160852158252288965845484167105901028908148513234165405220023476053549960742242857842755822831309769973279180865756447466432653604115758642317069913062790352133882120570119630604644792671888820641387324022215276632193747977653440928641351835467567340894455632829014960374398265292909952155559178827398908651520436454411003328553001143080344036936181218941650190299577534895461714051193157469041405551125604680195001151219500442229458760318513083694189438948260130825543255678182813387443993130813977764177982545356422311279837947170842738750340504140411352582791937902436920981538812046779623084602086624598049460822184657804916059553070931671441996751824255005679853748909515373146887120165335306528302340641015777617439706123812697584951565595644279741624463968515452986804952371021920591780701964812334994807076175595462933777399191548439120488904395340671423796012385481248266651867892945634846787121674081304528225657431065451644238735242133502487940907131497995871876625408895239282522276090511976654209935911533687716781483051167532479541259722488103391893414895435048197951004725895592852737187052974857232392837400399567572217351058409917250510311071357374533198458778366725208804567896727835786466412379103403613011725976422022005789608034335440866772740680777530248405377065879914075261727337791480236622172601685188733721902240603286813190183759974556163991175638885110515942178620878892146541601050289441773631944264209626711806056474584866884079645369225530979585377995087823689407744430520207690503623653175447426425745694758768620440879161358720379459179916511598157421067511428741772928618869692163472166639867297710305813262215730332830306539762913103177677240264910306243386617021444603087191268839532393354750098423564008847778753365389731626720403807236576706426164758341823011566730698986504257604755116383325770800569964572277858945443638215763964939442798512394246713566656623035052533951604597090858978566743064675294743471521926422705051990654823979828995252037327417587559264684739401898319120660781943772832166854812190128790824108299140144656345438772882716811208254683305170273775966424152412395696004275574268088405259667384674090552994209479110770520596787204342962898636485068424985151337000660156289687885112396479593895987857309389465142754372360633663982682162733165023597866205337457208719722941338941719415572412710145000491889019393153384739134858011745799082823460922517859740887082018400951625511763119499458456249171604746787246373958492155356955828668824446697680417738975322720820453597817110432842967491223611447509603130133044471667369248477132216049735620856834641065498751632729992576511974346024600162944510332513247606842264346171158321878814922721236204880148663640285956954333929844521444453446322915645656728111057484969270760546046664733679705229702321913648619696356181066655073444256825324914304800071743193707032622733758383242128544465067293366054177714373276300058473598460374324611956399443010117214058530910024786219484160504396601641803825386873879160387212857370341987130835850247246415493239475126290379050172964544864119831225695387351514646903904089612910304822993689501118834123543725394855368212295646973167567586741918009786661560730166133229030350738250462316848035033456711302593246192176349799615764136025099823700468966215131837505792928079979316151159066099024358677806615997523314355521262101747600383176157035683309696528036901308609972690711346914344952567785072066402563631904950288826557566664442285917414333743311889778036452808555550179681441774062303743696653777009165407315998080771021898446303621772471043645976046051315015278958685873804287026257766593693927638418613351637748262468938789926775623541044, [254560655377102346712029913111881225486611309150605323711764897157863803340740141299843325360547944842954266222859921182566341709577213832570405726136519187533439740859656905800596597590545357260476597528508498625104566589472897504862638974540247605539500856214062398118400556860448618555016738549134766564881261395410730007036635179753676645040392371857659725530360242170662269248491507130772363489022444655501811945536255794331318650585105718805245813622356487046457951746851356374776016051202131675181660348468920737120918698594278672160545793609253804071109810298367210243470699322608666976177265820212508674864528834756333481358587470457708994943210581330139930573910519904395411420659082902250785414896203172727692607532010429936548073563532911893803375616468548096380643684462643363357607236633775691719130960206963275009930873404326560329002366705563642571414436601454398793930042366431469830603734298518018580205801998117975927561449855055854692566886396477377935121967541513242774555268917982220433035720806123830264558424253690091820204863731921699207493839511723243837013240902031842502485282008998301403358146579904876498838206395276941826760725241118460301055931921983951186890288170255713028539084755072254066828362675283991303600199832941445502287954741823817931471471285525196316253084691244141364847662238525202142321512865688603295631395424031237028391448333296700715802097413682530609428313724020391229681830584690679842160420835443960916548499489986199144919121561323133939677523477060632024157357745675798671386552557905746505980567329254618007948499932736838647160078289771708971506056587714634263349420239107868649573598266563232278868342798405189767169944940698719999442696401801038865491675983411018973400981049797685035655118414867722663487629984223446549010434216129233195829449054441371921736443972944637664632695414183663817203677608991843718807060725891580238344465285218571962059369935191148596152956507320687794553072068406704650425518545574710012820335296353881650754216824046297937793527363276135574890334628926451009901890211793285253057427102542975857685309821693555749512909970409634249026532750646176604235188514965605960073712886305555231802789879283722872722713753889401804186274110385782894990901697272297002273400718884505584720787764996914319763785920914232284566309910996310304934216749688591426845434094568449987700036090013776926792674994827644691862460214829065483078451990829349202262759542869561906738783260934146755191093990628344347761702308687783446356067884010912574076812673096261310402568315216946024866775294828649585709385699017095911679160586031663273003084954101992168542456716981287969595196292047509686260293821976926941037716786722417673510787427394927559749963544998256139637977651469059320025151811520840356698019991802525685121390353193321219129203263138571488366270915336200105120524716959149682920394053701319711352185470670455903828309477404440817986692072442039103784192873546692825911832239755614011798151276244938932851672139963510844305719615835685646023530085838354849076606725917067671763183284832942381043697754320070343100031191138857761460420123615293549149464656383168269104093158950955645245122764010174901256726779079375427399991876755113412042718278050941136467088398496919581321316413751760124328693468117380761629344078759654720078606217426592312605426273751876110924071150936773909524998422964680060576964923221238419376296401700405992855434567426516958688525479481157608742846690146144074384234631141097467391580727546002110511276902238663096182176144483074570415776363601032566774010158690287259028624868617581967509374718150975741850380433283171319639517067539740754106013546332652473771523472242309096858773967364619918235609636666499827374992252850070251177060548584371563428493096241395116353824013846126548714323670678302383796428413330101060481597244032989853095365974853697916902644432495987577648331504659969980700942201029135271287635131646522858467852716849461082149474165816791608890851370100294602380092561383656340879480041911183840325237171101623823628163281109907069183168478560487122214779039575202767597271216936139398954580219102510205813407683874997325621253124514318325612827244881832725521208074556083468890433370831544649279516676595742469365431349343937581257039876905359955681734200252665012388021942422848935612640801110195015945741644762491334236419336190560558292137291947286179871462170372225954621433581926485901761967178411078370707494102187736505768928239375500132245511944313712835169606231677047673438537947783081874176479672828908037693546071415428953476964117827455890448902673021464895214114526929579204108905124510337381721312135262861625797083762717056606525381519905113896674296816245760666251024293017672025243899459210105085322853803590188266691612818440109251107349854835616523252726821839856248721902459054775143873322592376351182007615876698600359440931312518245178275618501356200168300909951618489515082384850986652881951981133015786830979659538309244653419250653657372625906531658441346607325939478266888362697212948116012553058717789290815075924150241731312953673747919575510979693103757999240577883778269839146393756690670982182393284762617134176832652805798499427876229634372799287335369350728074407822847437137590137455929904766950935461722431768511859110874970525171232380025021191205499902293312740603484179772966, 263598198408553291165746409400266394467129814902475073225761847562666518364997318719436784095170276567324733617927600432144294258457606461258630880712850371442224203061379685939156409970143354867417576554872986809393193056750777139697641659328777024672223001324066664304111576440936912667307857493007963036847701648408249259024032333096338173781301821296928812565478683753081099380795255111779279758368649771929814590438375929044878674002327041575780850621232192099454736343004699547836312470212902626321487538707844522514139864427228433892156227285329954247476542653633923425185584717670384131999210453449977987570382425653700757171203908410368181174075669268784246771661016287700228012728712635816527524704523589150371588147304321028097546450608599039196934431548000818488295090595976512233594979113305468624199795852866758114790619858407476529776826892053127496310516308295842737463716771352028377977621998371226367164249389881758092631691411275873098741156702948816463460832216490013867550944663538306161788211189967278393787353000563903067906439433085118386657841107553297298239425870692334309695200515569175124994353096011882719266877857951951951924486867531636527079423246441180390032183707045458086138431292692171941647205787389690530083206719322530964558348383749679669370377624018799957003566219276114867975114269160926434890019249340588692075781890661804598678635105873694298841812614580105017214857485806717688626855777902401367997290422097462416866963217995628872175266863333722347329172883254201277996942026506505599847334285051226433909624899065911612160742255938443476711155908043015176583164080649533080814158731661115470435089613173921602363709234543793987139544945833930898295917032549635472229198277938679027091556494193975942936246005755292587912803377784780297954863210093773432694662871776231220938144636671394276555745899251697205060434282039335541913577548321487780592588703948821127976606242296351537862646176223779700941174014278714212519724853052375164734320369257246662803166934527120764094661599838856914668910873606614149740927991713452976766312991902991855875173647869303995774266837717801594640825986163017077615600413218179411616034308059878200742089679078735764353251717348754286988446335921398970046454093427188965219761724238235003832921181382006560609009566933136293356021240949613434745170397607349105281815395001243935207269077685731630804531331419025991362116562824782060629281630402231006218186818054024978670365535348337642742200787320077599817599697234938429283760013839781674728413389392459515429119341960746672999974134360558311065780194587871325018891153745129703089720868680458830292853631242451044432650936568734069282816020625437273335390197729590436009031255780973953835419027012357073986776592145032108986339531448841967428630751347788850256544254385840012394902062569316897329615226562560807033416959546033772029552931955145518199148208593686069039659950487481809735440110954917649115512066744825335866204199489946624589487842187963007166386065512208257697443953363842333912795876370354201307212424706071355838822783312197853811939263615558526144321959750642379547776323660694307964033583271926108729126200446632762686433843193398592046621024781855503779075397294991612985152695541767835461990876683945785747481940741648260047126423300261874370268446354900994600998829108630004728705655260335853610201840300794564478677154481496474564177081756532957399651801260580818122465561976728372178079342096958925950320205036894512784098785163447598379516908244755439066967230902551755607086944607940070080527922751638048519947373271482709848583956733247311284165012379063521697174732379249460970421870705636946940220929856517720235906715118040561335538676341334405423721069329223771617643800240709128645699381357029046069470123084299725341637869270038228384810290838495219158253230531321850095867112616716521393616562034752473763358620460255251166077790822939903645804149653943308834255126023483784243530572135772091148261782136308488379725527645208822484048223216158902386374447296606779752796691958498291645871960381984487861486942230778935519118053337756973160734043632767398227036217843324450029623510575120860736478306969268795905457008800668283595392635150691964798153494687138070286556052166633994765561756496437283094075297054034863586460119308745488395330642527821728640755403526794401007040080497057394275940404707098159549275452018855030473737734868753997310512344433465081523594981997417332154997518454937585457470955590658964021266837924219513147615495456376576591926425316951556465902362856997952292121931831629251851494555096797233775644349528386088097668077415055398473187618060979626048299534593282020254430165740761944134263903535531364496921396224858154541300363833832154521096941161240501426073510013314166586518397984188330027021892877903234679402667026763231133084683333575067969509954600782938575958020777335544336071201568161478435347791956349382163037651803595163587113083894318862220841335680919204355728654862478170008168750291583726517461487913208237160287887754637836829656214137849570761845690407822769575669622666376417066433907555312733202661824980981459113349771663441874121286341986956468399373962194394270525740071541827066927865034221735682478630766704850438503201014484541986839268605261709904231414243000021803075026628944449985567587411706935697068826366902604227986580]], [20024757414974958043855344098138765222536350910584575580582866865806607559998623597046894401116822031531666229985299200165863386469782329548835583045065449093270801097648522563525910211397134988788759937002505581333115075676792599038304036392740046971403744418238020662394395040691630136100224954877010312462608139342529678102805477329730108017703193695110511399171225136158568257951366006654580712975660673890935480720965040684182404061863548891947046643742485815634496856158946154383440775982924294094344951890977620741066570506349711865919967010299943185129664194762546941170668127876552374752991830235569435314491710339092895319719788595433042404211904495108592886277201884863451228832639847189681586251548564268688664884070086619738475349512396412562404160604098701968203897412757890769030437416047943312971589534472240911385988326619253900938546870382742861258282061572289634491395508817626320571871065816139207863179652598491362673979313490944771218694674968318614370858583366581615743803454745200450532475786285332332669715949709118838733876858458020819523354952592176407266715396248390872798179916840092095608430990671973792497317599086600847217725593531005520555815239101928096414963088432010576638887316609925330629211740823352159237985166725086655999455504324976960186095117016274204916841897871412832002334427777627394864459781321009303056405521355573605769610149486900407803989169363695783429517588871788430678631838558424414777844126101319040409710715407431901462508525074239082499447549696582889497961197166154688848761118712044637441687819853260219180063831536795056829818133249836708257222968628053067662536758145073488312118307065999152182677572984613413493715012627689459739377928406071508910225496167178154345714691140021069499374197570191831579983569811042237522847701117006708259731474138799502659525357022626035578906727357468916575012196289113912699299459334677756640020506990649396462586585170212909786277278058317246359164116909855363000953088159241666652980595524490849615345209444117397691641824835322110914168065746643669717078529784943568516466757748076433593598221579202890144973105881150649994006535788764811351385789627079329808973949832923533297085920754533851868881364279556847785327228448785694985180866346036044323121278286328171953996835981866155441550059455556675076818482273806475526284772672083643010693799742662408539651945043554721085292500897448007084647461394121042966516968803796691121394481545091680017439040624016996435604983097693251179050506829530262367753999315032475399544863555037262835425333213027801498576650931922717239099273451007993843340225165928307184895730697646331119306122125257081065945346783510059136945077783979889894965071941312299109664864796067796900328318292918324662091303976130691961699670511969482706934878059827247655129693372212976833288226273503769677414702447839038627800636664416780403825111243477704862356095927036042480146038091953736474209965499372928493135473836798921439363619164819374947188794957239489456548497085679986534588399355074909428537768428782686230514811768896117863920125774895806606059411110785371084648724643961877273235777005780703882995345709404143939843558438118998306106628639915192397516382383613422916882852608328267997425857117560914109924848414617308059758999207425943265300086911493243945889020945807298440125890726502360150567590985603754911022540504844191421631139010954131925492746235515688293207432880143916075833373576695647166533629227398629600715420229061370074076461739561772126151364303095644081364738524314871702448253850769883164461180520590801524148183176571845222551837716137868251660757359937100113385716338052124876782704410137932267375871958504782431284724685583676421767987165412489593016389243872113148698221386468997260721422007967478098458320841680818464675716253034286085987987753284740627716981313407280371594613372643862983334472296718167186383534195401177411185595970601681114575308243619697662065472475359424224214883831203906127144805430804930148651722831134534862850689111365590250135611140267264850508796382717745025068459197482908035285598858240710807192207207074906370877870485076923086317278868173594994039738669892539849962269424436472836889063309457432406056697895617764861463790610509846241065364190411532292821868616806474067452436596699882451266836163893834372711432371712600126612081902747946693001376242067371834993380330081168866171557792613506569469377166402195978924556858953094113705722747455057015762329653848690501030234021551276050318122872107085560701502592456629463933183517455180848209672524829852954315137500610110362345364966123562045928612618746777444106872416562557294996594644239786535569604242145829742426416658673712177161549850348867772926679126615940833013345205675367598698283512187653788549167877217154838268480877303481678190243038959666585486423808095420171098781706413960565027259720159005469809797267343023464652569707668079105181171400531579078700022994086126718727516147281920772774457865584454766786220552749381624342375744958162366815800896139360492937363331687960308253772197123144427940784752970011128196854232195580208304303937053887946135885224604554362692662438359843040155978591388808383166210856963500287540629138053546146650996612164851933511901916817308930720063768024996819492060960983736999943581700051924690909325405867160705441157991247963914268082983719, 6087888158323789906770394804230651797696391452248315966909763613721763484741630843093267622369322720607525596611878894852342569992136307254163704228037274686659483424553147985442859752788943418064662377190907819628460556001470311793933731050072577585788868391602829587104663089442518005137392575982549398685943001332336961230207863359353752903233781158263729626446025645267721894516443480991480609800294351292430784503358484308751879879637851972577839592306243261306714984485760822252045029144391321135627474328803106944865550641402829790118846113840084844188720469677996214693594340079364020234547459852671624359077947905795684466179579021235776664093492609454944189592329020926879505939180259590304794110687975255968656521222248606306495015607488180272256860319724605079142614772249429936871625054251815868865766731799753577844077898778490596713162728324072344692966524904087466797454441820824286973698058497440286280523114131780164657314009742845429462832899505732274202770912818552337921931483650264726040145287450909670344092091777746132645890947681831100671721572516794708343159686955932221398320709618573045453588625177150610907354252657858964701072454049882325228250550151952919998812828264970705405465797704020419181565998239692744275191767667294169120823983122475575563656327884061304932488148864171746360877269312460288601442528057021718055824722450308173220608803502838682824613018488613761259631961882063012293839063156890422846967116190750380696846920655234512997661826170050194766255702373932847078931753280246614597876629323917827349867046226795905677148703942039406199323787592664308545419271972030481687041722058663449020194072151083349145935695805112729018250493335295140288049064370349614049868737548018472856426699223842019363257605617980819149872406622579690594713427601743955398707915618145706479096902801908151959900773510519734317871680041125632509947071866646496044847263870587439688430504940424480732086806685108334528147482441768337358285890272001843306471436406006064070482352344179673850252087997866568973716473818621338728076850915651949327407851121385974352727826225098487583606418497220315072277368520483579449859866806483112882518702342943569623914006981974913321586584028550478081599183336868618489602807701872264963322005779028945133536963156863917873506404873919421189575809744910053443960767330114507181894098301262233177822288016121803566695919129816293016110482654858860122039427958785369980985072662089384611299271288902052956472143627027961142903447820963628796696169626876623814324908348187352779195178137815293329394740124207102601397512930555632467446703915324379025652527964322005946313281444271448134482823793307250576395649, 16535692881, 3644807779999389604416204665716683680569226222741817562836119883029303439367458496287054015897348581288575393554841386870201117476044423501899234641252377706559951349335782688922855014934858683383850890622073452682147880384414381578858082422413035966130705067832425252695694962033864017568613300156520005116243669622489799567940684781161885951418280262871873460673154376053311701163247801270751873211030850393015905883972982921842754281776349322086231653379960266689326569466142509578141709336899903690996096587927101909201090913261058540184385597063141934455316162710303171522382318472000873812110975787085811676582402275215623351689749340029205247215611373152328919081425717544898569511070842235659835238898862073539559587201717293041162566712150992910969054138065909968821663652531270963799906719453077049270485543525530696666953801386160287366370975636987259288169043602109420463572831739520146206613725132600146321388699808850573751795299467279609195882232667125266150168765258097786561576653118928449479097368968326811349342370951355995558909109386985844327932577169359046108150674681039149404019006949711368106680359552957227110164834159759252499703296264719774683026283556779726596818906757423026409888186432224091699040633099923713464087566186551498645094242566689683539016288866606343368954443097644083211880629467961330032575724129351500548252808293332004022430253920824062456685830759150166081911834677684125902959548683619325945106321291246073783359007972274335196694779559086244862608033858100856495673163783552053536465242980149068364041336920945450862517403574884327507623034462455243316850541606624400574973770403542855664577855493176237538946754436186905998225726659847535134679827670062866654556003735348324733281568164834821943686297609877229449754260902231947880567169954760660235430909634418435796368637102243121603215324938310924414635761347691598422060372594922381046356477156585964213588725841152306295501720827800706733554143945103001706197607140751622624026631261278870352833156661214771790159552638130874453228929792410331771390791938912121633852118944410005363433471636028724981624972388577521662071326262332475809270480271038055646494318992311884894002806432539816484516693216299417203978790199873650909022787572375686545595091534594259252472268988830280756021356202057723204196085357797383799708754996543589924889345551677282742670475208514509182740225046297749868870052850548499307244566371307884887407565812255903854629928874118427978546774263128768014919082272065779402822654623344509747192334432995672853067274788318035814695134298827310003639666725790828277478375485433316023155246192216874780036520953564316079532625816621669769577739100420166105422624734141867141503339835766468061726886424270713067613676585517916103061802511623678301113410679245013837526421833048178093838262814129586707740976133873536205945777220851481234465707368587425496194987910745555795499975319117770144777842411446597758748117291812307393974769754911794061926992818250218640472206960463799732091214529970470540487280730156443484065386577109661353852278922006176671379249892269747454560505142519273311585101815667833636669457652662084901041605434775901290110398400068632865794578409579337668399294019408434885006705686337727983105224704651995971568597422163137533090726153268700088290886725809264519221531874989365690291717509633771572003338974045178043695513462709137259959683796637317573393521713097698384846410227627637132235593474020811366313593974422325869900434871467118547663391679837785534288600302729817894973042380308021651220291302146223838575205549056063149204896721774904052659633973716982385225433952110261088361987593865217194135394150901362408111806040852251922825990889590009712735232232393405715666559291754705964278856234836242514938348044269096422126247569529179962711434664276055591662588862319511445416153267422546712662621010491733024182040422433102546770463231253968552068786719058796190753786803760808775689081588555133175232588166555186240399937954393367168258585085003752935317170168666659241451877841062200898860899273733520203383610546469035107792721975336516284275639376879471936506207579839331191401224003667237773113723466813285339119805184495073951773896131796233219039155753442318491722337208716695521483346668579526146595000419240165164978880265781587576808075895088898043124251743937349610630618697383597951932032429709849100202021188677309677325402153596165912122748539791642410704201974456792353459289521820145819824860233104554023490465844264911898312910010487806479521474837881531008099270733508530262174170509877045620286516093186854195513724064618896396448217244018840561388827515777599159040544954592111904927012064988455604299588210303005195262292989162159137383064240915533477469691183200333276345924643449684432925259070080379333286702898593509947830458947671801575844652445814081139714297114299977445178689757917681652225069484039901524822792314356204515707699060336713380024804795672253820747395244680802092151461081772712174840947080988982951105020469737827818863499586650877641189460730181846986458793389418234636335621977478191163485747981654597077462608432204866772668270039307543547428590038652674039207712782769194177383413632611133795636193124314095850266467076453306199387735471690033795028079326244365638421627612849789472911452492312035244939668190178535503115741052558, [9186045091125717185509808488713520801838383366531886251287434315429673233666910789199279662864940859756977281658460918468523982923565982702579418002383190156439203984210257834101377350076601083606762967101902585122593228607707442168482614740151263804462879836876989373025889941779768312549883519138543581669952763300006010894822451537069652504821595685963957650470668785044445927635152669712852040802276864531719397747205891105795484267191748822037839752699639577655990261012500055899761726269089121154916995174063283819659847953786367489874564576910670692550403670762587854246156895175322756777664023080050060451236397697994815005635638466671820371863163038371576237752946402006897847324116742263431351154796921910884034989799916532090891696918974549741919513480598070975383436222686176684805608095070292881190705537098248960631784244113028432125022360388012446953408878052228054793560465048409880640088893569665660026739148494237987608701998481315181975156119313993978446200118871995671646138071592451180305996018872190679701292836765446417973469095633780749994291236910442096962714947451914025870815961497369574091956539586452662779470152932295320219765422354778984647106691039618529614524293586847374770774437817500691426400976061251393479554079687889581878272383166409480616832760363488767889771026382687444561306944389766184535814694107677010548964755658708928826333585481563982035578529747067629195065870691195116572661303500483745799314059904990727486839709776650061016517200746721278729155255575326236471746302530076715919535704184659254422463493410341936470347989346362911935368303310473947653627439244603691245327819085092182930015372589125841122315641500863730381763129627720256499118601946790064351244559341964199808667795723068207462705832018603280329235053780627176808285565951528553905791394207792956268599542577807362981578140682666042478014298742427462849798180248402056346028802294369157607295667755887689852452668885155846892316102750796107608032034667498085635005940801586132464144877355137455658881801915491451956111453917822467703664272259834732125329985752805922215624159464743809471477418021634171431558852387474913585292871647612541012424300469909304986556622984928356183399915244167350711766973800812673172589394422684796432179671817632648631711851147590060196411039538412842675145738612961571025165627796396031673361656364089464643472809004164667908281451802171541763270498929985019644586551991635341840490450952057856994458131796256716103746225799564564525432473497263342711302894663177390871868833613320747761951393125683412057224715013285731071949679153832327003669712591479490251153533988795983717460577995831416407452984682706776570592572156187384193437753036013613047183460414885098400409592569263190990328119620338001729767148643487949645936647419160531424858602267709172837205151518573079256189081797070714308639825477994356497522949119255303855460976306357317573879144143227363481459371385129426093051457085955757182825831020822143626538899950651852253626083387756231373291727926168974535144130942807661865906988081543869672351832477171620100897364875127485899335308632540330540656393032525573527161016333485812570204922763954136865911230434576298164094923489583425026565200199443388529962291777576379956784407451856236383440672670291605141477173805919771179728981382363439684855288198235478047357037060487996611534772626047992151569953789100305044666076465908107737545158467066999726071582285854189187642108206832192549429377671656972060814282136721525790325567371588707144152524975921244525917100716669731132160004141711150070509838705139079897166769718002791902969022226598049636306936144011374295972445798854186029424652711298688697661213175687875513563332899226436877177454153745369006513834161288250541019654366162809753995385503009423807403574615377758088261700355768406436590423288303115961811368753979238472151337573237786125323447032068471937628291614240658523351435738705769423901997358542055473470520646787107338145912332772423791493060972645314591499245362928116950834513862042306836256942796891395218798593833059204976550435631441156703581205476586189252063431137699292385927910227141113464375541664426898251993133805001696481181388106504939240639671949811746199733082738149510213723719014404008250823896322978086753777274523304787338041989449723524201703173113578054261257227314157618487022856677923031290295951512844150520908255451052909591822916136598384739269484198638900822399064117207502058993746928763737688672006423001637690900667872821005542957212548795444672327877411888780975484887769252457964286675410306471269947853228045864018125142651571273307626311970039817433521829900738908462595367092617559696559091198089678737736891242736368769982595038262955038801037406445991890126109104344708806278086948534717630571046812147919534744542503847605942357174361243002805957047093814086562700398426294202373795232041232878363821447427739571368285792658005729183025988626570267171806823062109346069793033726745805229552873036824557296227405311635016444217390475355670803226358771075927958676160380380704316597075701764174584899823429213198593454932899269497911269642361342432405530828824594627568315312362940493410555396168105171287533873341365890390034673082384737610995720022798654672086656681633847925562434880774025774695570387135317288284381888583884293963290508476308123343531221754, 855560447177420506559235788644921059503326726433446310982879856963047707949252547358907225406132090311327352222857571035280417771515446853704648784654555373370070970096249136788463400803784207839737242322251630099302382862985718219390488734610567181315201407808268947746730869059747134516437827996257614505569619114354807953676042220798854318068094873000341909532495613793099801382543369841069071661727981223458016626844258641055777058304382382274681335122746723593919999190549956499394552215760003111034283719094574632926926841542175566915010701528977510074776724279590988946703232354982417732838312969011117333594459151756520448369152460887873574987842427921171901294391498621110989573793623447284093870231166345265372632108631458263121684903251989940580669454950938069663253606154992330571985175982102735375196097748135055170051478352539480157413595168346787341650587264749798303019131213188315447590985182659478711087756007252008753374998025647984611764214233658419649647825779401156155187247492889510386123918176213536687453852655569702131865057703515535665949416490350117123545321773621917793250081395891610933778481297665987529095680576342418544063827622482912082067912745781938040888920036923729790663876697644004018250810268349110116259581669953210102070631513810538355617513135338332548550038482713467451546429795734712180010990248202138342310432778451528766783018139844986833792649472300577299853292848162140284786531698996310951461735460549798452905190857425681444100963962117179707837666049678707686441785605051768457286641681051101522458004622019869119546321347120714093035505871877738279905018754940913293238451130177740698741191018872392897192262480345846434861857153915405011281022158621739213040038909814558021445731177720236845546628319214419099928780499177938671397782217960049481855146896289317546233485096640438012518148445510684427267585859642235286025946961346460299365543564117606436191506054115316856816783311909262533538204667791505702751708537072797358113290746887085910892306684904272611030844596073079191078372156104132285889183760507285171000408959456965944749036511976729177034239321741141682413812431378238926273176825168986778410533811586196373990620229927885129999030811643740667814163421025376159512255197995016603459031042525924036689975452096398605007731290992666022044831773233615422352865408690181858691451607607059353189127943190496874152799262809157279745098936648502421936666699153072146870331076484530171673775023859029627605683681877689319281608832559657956317596275507011982495440711637867671533734652562532326661791937764752421438111546157823548231942991838976418300138177073165803306802564672605145212158193650232588299272703695906442175386094740470024489548666149978653851136004143678469695974705414362350954725263468183330753151608754120728517422877529470316558977338402299386375593529156631664364468793172515490951064608703408974640892903291584897386805733839582384790152060082015782096746849049582999648913142159081122619851729804583498944224475282393182698010542795364677055190003773655296995426465637738450856640617792716753386531144905260970197300468076696458847547392309372708811959708328628809956099623469935039220759033627997121352152771003894896851316848902149598562578236095962282483381296775854685295800558800540937090387839544947441596703699559135381713880037774983023681705418592315353773040758713915873668512971679637872005578439485402579704925362314914037972680064870753745027889709582509616030834719424456563069660616056053793557157506244791989401151746875723418034949427276628849430279824850250767441398373505787991080268824604174741832386376949324211777656984720816066551716031623471094863053792640128335319419077850389143439634083479349242249612577473129459511557329308827634455653366201239001626689430890868817720651257562935074799697046428761703783810850150065213317663919402261509043946349062085539130288703507255581451447808503977063377367323580135548078171073190255608563519154659010430356351796811921937271496236108195225804470507119809151285005000495328883203212691008734216485856059784830968735097937669440353209580696688107642254747463344140598377274518517670775392396402637435050994689801706918943701327578133052818623390940652277070808081547282571098274829651878417842479189567000491719987468617005671201528217569324499127331507997777817340038008937978599807449271374677864928054733804780431368364049344094602521748544294004969028716735885396795587140732806419746106077469574337345012301327506999541268425198372083194064004542584584976247011135306282602556052032784036117996014286706385963629944990672954168817906269203308524756073702187682249540974785930815414607146254313254900520590647912434464034782309354981910117825070396936637167852283675188252008823149430907396868592168348602753283058215781784277756285919819260832353238227840529775940433718004267260215495546872047408469149341683773081644386585987709975561038494474483914347685568516620447000041862285544425858480294897768364721176594167944988337542327942069710367181348297188640272758783058182598307683091112506179554910672684903118750931702822687506506250144257144887944180859244000270001344683480300099190047803943271520445994811467363039246197913088788836393330243458332102348645145369964167726721927689035611471240213944313936291406352171611531765438863721499893843510360392685597868401833647985]], [1211002016007687004637186820652995727499466909734060606890565704490517959807929478020092794750595853881211561066686165926128232525787821539598391567699886884060882135444429010711130309810519695560422155194387199222021827757529732934951214663451637129580753757241847546043232238276089577313444598613249384071129334815717764061852103851355396252760337759874394428115239082019242799091713851882018436538211892415887902503488994298537879578912792997703175389771711242974100617982985030887950051542985251825223770125183520620388000934253062332617954662791365808333657100822308562394414739848635700768068215927550610107058368408208760037850378154675951156728060453574445707333598964226157801293566480771268116675391496966004194915723778954463424721943007669759006584237254660339999568078138998593380469148061939220348512563455625111243016943078120168730445524678388761691847127477638693723353479161513844070037978459727006577268544795397942700456188612429561681981669297085840957743570670915729118989764741337569266171458853265837495189987600563663294967606773974699797966993494028259538688719084972637307061987446215202574699475677324887327007050203486471442873044101199615195962421860484244465145076156425656865638499917778276413623948754043877143171837234915723638218647218051035365386157417002537331827812741741307622822341639596601725519177615222503179508920473858285961087096794568266740173085666521081260127788948851149788032389288690757631509262070293711111754574646870033474862076151439564372703079940359887087936850341297451486500012161906131464131407379472858944426099705860584242053094361037964191808635262718088919889196032599771669169906317032978533745275659163557096408254985156763794116933587602685042286707681334938210607341234642822433983871568870596973201220512620032225116391306119270216732049266390792654413073760971603254519028301095895068046057058908550292353452868575792257423972834044642925694078459717911217431813286126141033712642096201215906034163852540511311216375482977310481613631600208080672301029345376973496909256351024730290349574967105581217674452631125668376738293243050641183771336753164183903302052129397238733789820538399447418291340593320949046543066401460087196988462516882956601480147461913041258859412553819554960753584298886336576366704955728438183584697859481046264892737655206966922759985715779915797209332539650620071264974109285086514984149511034209385582955505916368196395807794381391735609756306110223529461731094666730732177111671507782594202531187512460087505056469549488810413572143257155771035835629404358281064802447568070385662073512419149401311393717939983502339682254385620209034778705700193335971365322523980852650009477162091685752999633914614362691190279108833712984606283409038778477771320098567139590795363336233343012660507573220741580071160495368272625365413344634493321007092263126475659038149477822113268629282440940434319840544638534168500689412441662044474456554281798508419477289257080204800066507248973886998144049179994994585752845890475581628304924085252255889920091867787572922383018976961904813906659216299417288906927868509120981469005327979718460394971668950448601926396949170763786122196361721782813450474702632407373841139313551338030123260500729900595549673543264698090285898088531915068456009259022630348750478437562011115859135085267625584006311529036114033968758570748516803142636068407022521933648645766516006937545291812540098962295460670505637768364910400669980518284919056980324098255971177665113747462617134971241458208188213966307035777219848307492495746979093828574741238032369615577236087547370539620120632852707883544302508984616238165862528222449461475850304843667573619949964467481220060686281942818668881495602888774518893638815214303405856631165191297947039627220098738006201901865195339672179187388985294309989130983971380568165275434940707187005318759590338513279410579534813641032217519546193692442370803887418996254580537153605493835390232377181857544401750967427275709806583378334938785282217643603222565324063171171401512289330450634567656831154586454258806914919289278944459632482108557174779322352365341410966607291450500442802496074083497593687966670458528927957990366399216077944159803466305813244869253143964517711366457463635051964998275278960791761917901637815342728237453494580927853479109507886348682264944736817348202110453012358507668412833022188043131513714826885730217470161048279483402466365612645907541344447962807814614162394895318837173299998013012730740909998256737573512244997724706087721244409321774639471720220187315156665503297681740870004435628060709612480717948792594149381376656443967268417746338831516154031745672112275519089951932611091879674004582543224122516750291490907250985832179967065887577584909840613043419583822175883843604558486803872669227817963782668325301679311081246133474736367669757865043036607406352664071206621375083066583986567980755115850563196516877921117134577345073587813877327181373627604591128733770530704414838434950783201174222204014621979657689567053362129302297486294201977092556367244989015722485539311257824259819263351996295263812161003174774332152279723140604891954471784644452583792894176698043551168682411828324607969646160085265846732869372887532055114551369135229560660952940005418419597854410964725487968155485826089500412965728712538694077393086074092586644263532303991, -18495214188184407920665423740189625155929689813929240047364999259995329400496006469338462212757441311454127152149776479574432925358193492174097488495773543622341823760945794559661278661254090658280778310818035288656723022250187225600240423571025668677755300882301536656424825614708211056587535757737601504754642961564115038199074484369453358010730982847509603639673164496479897599087336430092605584163748179163623963648512438459277101147365623287113409916704006646297896756028719738918894319278127419263813152555398606894043661669823381890244675513256147755263476264447164519077095734172610108636597074159143302127203760789944701133201101528141148649371688664531634291399368630880637674829360894311514270300630125264621722881878297475833734784584678315378321904827358983476241299850588326039492979685472022462273531001540715630052916126873930947507504510180345150250220382963531490251628192488659237411401286529205595402134935432306759754180576506331177178432152893429086438774362042006887649371163203540585870578524417116850399347038698681466255592402569198721029569718340417133612192295614699548389235861723679813270959314049625250537330713271828052718350283787307646063243435479813034377845270242082440370076331397668653756648580005879979778618528113946869104218491354168318675221536327946112913603786588912994504420425916510652620007872706093797484108641035396055585824007379731801480094102282824863572988638739945715783354986630868480338101644975239144721160128564180711193306507973290067312952916186239307652321596310864229410747484171569142259944060645447202238480550209846349810745739083643245809316385625188653830199934296218697897813155172410691346180770437217762249181618872620460929268468758155849920041209830959307521431972899782502910611363740071794213851620082637356900502801641772701810661311778580700505086154976233974047522020286211431045334208048663356538076937550045546985735138542186301426475504132796071286851808434243869908643658054429527235831044907761136520386104032430760746248184992163867398583531240176848270308316300233798410575500633699546934053397628904669655700801508939435655257262280172220719963776456007342028689244101981753578903971352896826470997101684773542983280069124471874706961866461575258471530701726823028716661038872427293193978146596890645311363500914566614197383927863790429497839977640140183502301258362013637813329133592205066774209364716986569471844474421963140415498643552698000099167587864652158851350243056029192496941706224943935841042167564712932259080973386611562804416361932613856890638431935827300909210717892322119469018887250828131008970231231740455601633417834599048582123506773270298722906609557282205778, 55450229912092410, 757527886040614911269738407817590898293350335816329106126581307879884769542051974598077026322070327541333265053278667482712072445119799855728800551605403013428406851757791068446123025590662776557913170311489747809195758253496605431490637804558326801954323373642594701953987080195942150461848879678209103493761378547440833577282995700488918652516641849642389371006784571797830686226603413873765338465657996557561697208140042794571211345114239870566017339543115863888937583898842288205663810034854333365699543911066388361504972299854006757431719852986141463081886995730573187912509045066168181601276158610091911180214625061358194058528114354448999819461112417431614640503643452073424436368535912977203443540980843723458209116818604180649072900503122608227990817279154200569768994582693322225544729541372863109663574891612778780319506879809932701016544411732845326655330367719591461557239721974161962002378772259632130223544735637313003937290448822618746356212374628217979431854010737396618158201872299636227992567436474914821391556519288809481342346434396816092556707667873328655003415558026098638442572950910543719774333410316909752290713788683300880535293622472267539940449920021495915261838912133182939355552825898909228844617865943008075132291375185673703767239581524035318014818193114798900169579729742502649216208230815258597652053722569573981375150386185506981783012787887609014756723874330285138584439499726167024877482537927211457308375254811558860947550776373706619013490888103484810667682689111255839530755725432807518915142422618189626194869575381773465624148340397848952450518090207291612861462201063309474043672969298077970295410742358889552121870457861241780219088289432412617877505037777086879601169087454975088688753394976308019827403797437194207433009574078852907477508319057035357338788992550794246118227887460646507223743832235819605953734381666522615136139955371925212504959839164279290584729004309451052262783929283093507381429866065618608007924352828639789548243556239201715045436137759746029528248530908083270470250368388618043743743183218211965885588838646091616115094880762650608085149959613576186574811629659575131328145929125768644529546043216928277369751651722987597535321101825932993113910523187477283602337794920080290434140843735691174367778065336849297257674039514647488895042999437670484852199057991326377582176361508155590686425200825973330015513921882784492742507364321987937940644972682762151000173826311326788981930223531246622862842965179120577303214586759742767585345955738969123241744986023098110042059929874704177649267391594373781606333585305638416663571105555272071575240867924721824120474405155761913012413856827264036080854426736229366652385665875547940919767951596396480216635926597830238891573430703496204876175648048766642174551545361557824999399419219453788225727677587914276799621778498567475935569674272758505882192524649736230959999818322474338316101746683314622165389574415038556268708675010814946586684072582697160984039986620458129594947592918117071641924615713517333400503488903787956182139415201619323434124843235579977150944604845756865868386723361775485883222476101956392668110666306222786565848156182390541384473434826489604171699897584941846316733844345450797599521504424102599798880603934778754206476193409175496179154346399947557354054537875703863460566358445117635327025898763499340379440215651912304723650101944211697945057463661417145684376032903363839031662162197847321199953953334119599862425999066064714565523808597434379059300953303273952700322020981069508948792193303486328085579023828971178365488481431176307723906039547062636058663086520375082208486248271470808019437620362053777208125698592354543649944597871848341243020526592948960485924349952657787569596932022048300431863302457562208937780795964276869400014678808178506503387299639519289691804153212489655792123757259163658444012196685109103674651057866075697727739188026154654866102957510592752090861963536577675015785045171529982888956633632988248211770177835490022449596394660475335789258454365206457855057227068247426749634516570533426460853187908237037761009842171921819008009847709713245459309299672624969386921742441002725785160767577173695580700704334628157410094179603926980409821303098646632613109721057558952501620986325703778474823232840851287413806812795452932641380789230034948092941789069960872121649910395555183322621126171790067271897587144498256635744152062460281336089053321779233700484542345910285485388412632534331895549112634249929802153718927459305157733516407778932288773696337055511937033780941141933929369118217587392877853645881272738429945055584900157687721859952664925173787978217037124041242246746500593202310692798220796051663756936658375856931566980210871935255238759984604853190311795371154526327898421773783289763753878808343279181947958538252364356493000357574716215662478372902903723979780180600707237888715804880925012173763739403391260176792176323951740895008647735364422874761341313850161164019513350695939625151994378136774341463369387455195243225515379578643208588740124313920191695985108533063372809566587764765932951674629794784513184828048832423422051082130965123366976645951892204799427347850251848409113211250212224791924793555349068824955091813825024813365215666311902517233284004557562900897128389878174626698004037397035719810159830429691035365004894134418, [451538033578265544519981240103043238972094696106960163392138064163158516683558679606442371168356441665661420065069878077382069609656034982147181856544226489640697190264573986462995625464574156479090211546213858646174380037363636786782956085431335253482229158702491286020612573101059201740292418816809187251761141826196881770597652230022415284940344997908887057587921100474359344116887154736995801865095649523152880253197634915554879913794032131916626952004058976441535169956713475979129660098827834970938354827773227860038692547644343664450542210660945627260375503479103865105168796936174816446448531692210301709882851592613487304899315275086135903826097254068078172126660258844868679051083913977530703899215059929658805071916389380444750211438981840278148008037101258455626422509793303307336945341169561162638207816763268074319192337469552317205723744361831932621496458637583371631432731211461553069012925703541032025499882488910168536496606738385695711002283063893731014450544192322183043076644606471388391096378993574671514257478474658142895087642649152200157675534843668021966793995889101292770026206165348752388464166345151896523647257618401830792802078622213990701673584012199036558040231865014446928153576165476305891155447734688168164016192723469919681729886930512488898670114739042873843940092610733588726198646140522677859979020615374369485237993581843421864601493754331463707391293342886882552693328006601124566789283909047581274584001798609258054237276514419111045723418751884567761136706481335344978190856440025524114535439866558018065400285799521774167286143125485635844680150949695272890924625600252045613613569450797874603794147678881795557270235809749513447144285826524882141033496618488493107388872868559191386026561618857591068040211392977698934752632118067555734301527584484575942029353757654661387646673357286669490760614037411897244040387532915038644929678590113535203362196170257299048559233856207757796292699918225434772968763304151923013287094427990871170764216357160193123312191761127799928146767083149749166575231528701265343210772696147338348809323079864874631372217879434866274758703253174657625246890665212020511371975940319287689888451365372367123086973735343600534682184689654050419839346913758553582449490006760413625388801281803176253198452962484193773751696832709262631968168871294359940029867251179434448900440307399716887600637359031085760472471892659764422077614615817859778869028211348497469003151981176905824854121713248091550537459764566724950931251826837624494628107502992857116193985557891146318399225612183782239001251771021833962041713467185292704858533602647125641262709829688061952937977320120995627480220078263316174522837197518368913055602615656917914670184055322732779680081182837904268252374569872961042398137464243700485169564552673118203747691748381187760814824060566218179458030044108500115703929099111284770829859228223340366604712181073609731795218090267684957615061900736704547739110836905983040822608984925056620631507150429480046877459276940475032292790448388425143586259339036567713969568181104344244614702006536511312431856974705946983323434348562061149216942999743352153920229018979263018374981366074774635673700623931489406524794150956560038566737147431773043721255029868794306911630600311404235921803495771960699962177563551689204338362274220524446050222257394091131405315721801783615222941165112035001871623252628762179231815015830306495753812579887629308997920401335177067075569058474713208780564931019085166593784819709137214714591366045634295321140695566101177777428310256032170212946719788308574927139145249120351560803420280079929756965067130734089295558105088545031066289604360536276820460220142347296416980368814871440176712163876418270491122018906623150457848826805286487746583237471018268511096238456501937114817011241644163004258595562099376381663808260195598417053433878812066830812739175158488951464470083290907554051211749359345888926326037893112223704148919331206425872672256591173793900448883229595530264778711730199946883996779812679568959535366040310793971922377235804668639149009688425355984728480703673352343457685445988768398266679531984735949816581207701976295464886178758680744091584255712449728783427439601495155513106652119580291392539539778229311021801106723213376332310114708314178708564415403983121892153311848901526500658364710685297410720286171164362152700927759800724328653702760718774422184772291235895560837423071364370158757561682667012599132408278579106858303217591129189762904010203620565923336656659211887213027573523830649027278879525851669279705713875154240744854816873999429243605947097570012570150403500844240810413922109960907577714709304620476980355724601740899656449424420141007996593888370813216287681733313389883985548912009132089822075485167115645979096860017334500831219964851384875094642528792621580512742255081392851824930301343363184351939576757952055026444342981305154293020271413198641481296900757418904719265991366198094193877310547528397929895164730544335293523228844993709666845222864886945481062623596813230982421351765090780008281907604094923746682497981701829006970434125407154310463461848537846245351743897595346149406167556468051349332607249148226705075402422850708103918934779060970452818495163113963418254710631337910561110007557942516053413592760630409074481667086845806033263191472839737573666084858677, 146583068654162715529918042106271335196930481726273245408550400259057560104924922921919245317430801249661577817195156323560665351748766411136698337196470207572248680231041145242420011316659560825352737527144996013663381211904929796765960902498787413599915763058923311434622629168009342797552194330972782344464664714220990918128146618012620285200967744246723312855940509473584055561361961003950489217920796814916677811704567409112326023217721936327677067083636496624293044519343362587913331156997791368595995833690074229122375897891085434836622598752686594817983733655448924205519646227049695657230903059936997406095493679093265648027668347116649661656578698454327994713655487276074401306922366631272457280059170501043599527300834380355845062025142146054835062026050432823077637232135098893585123298533700118967264340614446292094943097593120207055832775067066611604737678119163184670512402491177151903252756387406398333843542271385332313082086246582500369994654281039600299154460656296978556940111615495894674170104703049143713067047667696305812985379851232524506694401127326260854168709504682989008624370226996467251675845672015543837039608802352354214237199552162491280388179884497610140617931347980486839219018169280261118607355012253719066105231091133128303471207736291732485640912685465912319775511327185177110740950770019749176198985706424682231703547997004272300181848480869579566907740846703388449186080518185981318038514613082293406090575952686140645453851653480459998401305699800135004775937711125455843700365747196717912162180550664379211165988565998909333183822046631314325719108516578036308697057086025449841757925693807143592508860271996003787918201169265899899193273620943323920926720361925847604532242581458942604931086041740505540357795394940162834443613970514361084576369976816523259413110251171481453679167025861946231116959692241286651936853643206822694536752597518020058244696069050875081741337343600284703169164089515285693203912179759365603610733722874185974847610213188826404669857487680552283560386684070714043539327587911323769624150860718209877683331095559999392551563590540193132368802274599815516300993583524375381972423503541407546700730029940897898045884810649835219230098488190380595374027006405820231221237705937233523962883605518133276846315535630604652361446642716618284535208506928866554937653718478333274775148654525788421011758160450544529118505060149740555851502382983943842519186926492971674291990257710160807237895532734203224480942489916196882268318343134443767281414772649188111768922190979231735691728095386140082526758860185641900586554699261454437862794975660783947102358477330614051139125620782456604827619497685379759537369941589084175618530709632132498494576938460527769119778841364143924449432244186106170850013353348743206348999778178685434287377703140794426986087734747613471468158916777205686067740608104729741997181704937312719797612100565100152599059008117247053914716267859666151972859970225477167146629552957422882563646039625194854000936026823335648107408411639159169146684138224344648286646962178980786181887819982389863955705864510952705423440189857896357973164395905084557041856968745189485711536707017182460058863475723076683283834185732072089672254398609403272824498862386811286551620733080061553058980052870724287182574360379886775554238220608312027657757903975712995075890813809524244705392059563397227315100582018089407000185666447518996594521666531699167462150013410540314373960025637351903603005398101002924720668446929770112045290897087362879123453253954337770972408583651572663031004143951618086023715215001440459296642711897770222498882937195910930540189805461718154134273441887239581978219452761159769891212899844709645668020182259777372194563589591493992048869560603401556241857155629155823458823951891690561026987681403008952996185159815685256977463045852035949866369651655918829123275723175175368024707615492523311512987594300301838736789216785773278569453802960186241425743060779075667174367162951603421875860455981253417056963775430172455474783420394801329076601286240453372976804500874399532568741842078796978623172514014462541774875388863161195208543250729136310405226554898678966126629313747659994080026633725606340508380398029214710252601758938838460418831801984477004102915718119259261133121363057580652265367945688133744935177879004714648325988526023663745211077468236670593233566011339240956071067412527353745696314622101925702915614912751911188358545248236291186912161375057142611157866789386100300281077429625941489359632791325093895171679202277938185920311482361640032090331325327817444179212319605998371136016698086436073793722006175580826165960047130983820295233478909996401150246189154434308679071870648161279661931270333342817162812255328952731088626710240345063938331736760420775061752602011590475844997376372819414710789970873059462837585587266542500418468856830177255752056545616963231256958742452011741838243246938830194388111706675800929414074766877467211371612677070890481922298012039300935961350813302334455305946076988222920797310473936078154804953412155746985274266584673915440018119578610625200886860821424422699873785281860465919872234712878580235285495537238592835424638517040686874992936440170855397240534634102477446976637918910561433827998638702757293656051607997336295639732799720497114006596605013309429276799373795995302186]], [21839440845016145402284529280715502728331338395171549093386343426470843301124693583590345741983156703330404354478006429437632373069600230010368758639181108307809957511681746920895901218379058347389882440213765658402734336944632292886824869208054757098862458132964245269821578668203978379001601369793899261200716670979602300666595634705414423064316949500460366978683656201803029278341529159400447245319470355200714613909226026385795303712256349168717325561898566054027176880029603933384436132750604925610759778232744765779385448519028844298659347410673486298951394038602637707153596807941719195500498570713562112491367376341518545489464884617434040455283214045476381640357092768599815834625103723411057781013427101125501715977605906177832876505695418506691714339181679514510644705191300450386016085188667079839324938137646456107082065691927454510639009171707555008600586022387021362022891056997666587194597457278877473849659801714250025455868749465847748581712504742182409748208396110768810857102377230018227728419465689184106774919626004247774277985111578732153369506895683786888289405228943026449427562156579856771285481178098138451075409153827830802862619774681144166120227525596793674111406206517173472348185273241227036529004589848421471573427812746480414882553624621150490297265855278752897123632456229627341414983631654819153567839868134202644301105180375188285141201303178798050206113867459874460648851672698950691502378621468266975850359383430636899847445117496001394605620091888863709063634838712214221639230461791196372623723445258922034468390292113954815039718913066691124043406498946620868922340168713221032837228234520061829243690213310879105325452727422055274126149647717889273035397318766693087251909852336231179324978343497574228511726513008976905432565899814208308855795395178845983867010446833467806001280065549442639498746111290601927773332268934073967296073690141816306626641631104032183630592461115503844551491813404244080769537565640694524007825132272049364460408179979117201134496197391551076508728112456249069267829772213798032865030943659047884024414935885955505513271208793074909971651348934693730006170313853528761813921186352974322388242620569011204390843285275039228389127479543921378341633118228800950808290114019092272565816227773453014402681926298655494504840153443182967668721198667925559182866002953423915640705389535595014941332995170473801603747010033281088415945538569254952833758467612501684222370822213719701371631731333965081863023240160390060612798808515988599127850158355608229444196256316042118324872170770774221704617036065434641102796419677265989983601955958750233677291414461096846343125199378336982219739532862787649651984629351773357423969623480454126542329118180645034639489519219182257182616940024449865988427488930403280776080467568328548402961581445022750266942601645241825220707143332160555565820075704299326131369455082673981460022496943313288706109078512309111997689401961728491655329956967184057364170749774934718087920293300543408547245774562769281915248813325623163138277528804246290391551910788621424072015196689613468250942394031347200655592109064845883646976162740924284723456163629650544244968386267337060812503388422588220905145657128850620555376890173125009809213204689046769284062167412273539191714016957770835800910477499755485144097518169209114578420386512668566632141404798277601184142826243315142383193398046940819974003602512159241214970821069195613516371037867020346550597126138794905622655552537984047155797902156048743294453842312398750334084124597521483831005745995107824176896111054105630510954110699360861211870237828499658946928108672179274134186183144804314057362664451915673735093594543239913101616284710314965563145173702192777657376281704319292718425198541340998580035142668979895339069433699893512518750033051135491745879675162544561030779788407582472655011080971405837255290048658439451197018284082795596805512632890388610614996474998937070929938779169019264672307211497770885549306816054191953814926046308943509060881285137365566410184842580280218657424337262683944798727643519626266946450608929983427943040078091786462017658999918028828953960481435560595206208259225888514834186769474861761619692911046876999299569195153425867559948061152556027906418090217385337896444880328424202858089750214661896384498116956323677426561221520913926072226734891761395179447399175037630994611356591859563517743735565677776667471323417559563706051007156386764581837218660132227743492786628953107813746908551181444598193435808050631304400360928284304589046618552979981288541773560769510695323301586088851699685320181938478456100211563070189886065817772304394463467956412675794961963415175804827801339714730059029207314805332380749499954845042158260163532981919885686974505985587940774039546198399247092389386751552178799851730833787258743605426243832580525575754294672126192575191437226154510896614759896494021602560782010597780291545600511506764401155149279942451277272348659475264941371380154004171339070977747659613751248325794325710781463169146164979174877051936900536532809513802964173724552984940767457054009015936636035669009242034902568564119984440269447753978867207625933400763509240786720233333193076914745321462561859085811414683885551900279346760957646988880257598601581081112704085959818774532805300172119938999689809149464451748210697, -204556298961604084409895917614218423947004999019927773859174852441604125320730818521739568481794896736595986224609830007852154412663411081748335317188382428094084115402555857557981651078950704187225613174309576886168394915580322644027023646413306809742221868257830933236751512380754323802643936604102337349327926541791003667815074497859052533661848738907561740923628492009187958288984220975777457468928223088829923315435999145016067016770213902632267336310733363748419737516036337762573087286131692622582735792486188002873812186637849823439985350275935471480892796516968774426560158698394946060627197972533669142178935035927094054368404612103182979911297797542250316534050491636610811016242385454364734895743491956659419650437514623582335480821183217943061878492685746019411664972643305459486668435748636347664832818511544059221339850769669235223734223255583727759793492021954256985120787649978224241790457339131765294966695086361088705411360967742863734447662577197575751196115328429139252101001124787128963028698678155386475895477316136701781582926277579124839997314715383530040555956315467750396824720169115462801437557961557073420679416687767417014944632827936002146265824245697668957830399408119728502688375244213299506489921143904284476591334170662438079220604253976615145074197008364798173708588348920013952048102669228312000876183744766321003844125506734537697516850509489048457819918615347119581122048193655110383434349167803867405175750741530161786247888794973182675845448197981469755208788839834294445867905358420242777766786670119045759287576629482836887532782605364274390390552957827838006581820641936639372443444306290522730455237028885962802288161883999657951591337584215044209054380397403968698016508997056613416316422092011224588621902012545831828744061632199487643824531973821009262834906459669602022976703777601685286684799180135172363095649259866787355523768051930255060210177612027739320841311645873526821104545790045690689588837874092234980797279719087425233983756134560454210553170867066886824994954112659976221463442064368359676291176155126269779956241510273876914009528817757613452071896303577107985017241965517209079888707728277491241679792772155923974821763177291276663236486698965947457810245454620872071160922581169222880801426031630167101882334008501910954607125204643554394371549323855335996171266043571994258415722259556284176747855218027861053652819017417667798460241590865581451337622738451208795046602926296859148854444588435450885765320587990361183339757800114237367653369503102192717938518562223508059546031088662322266853632663591065684114006173895177764850884750707375150679086653240500251710047800633157411260343623878, 5438581732048, 11017898688725108506484145916566876195483720679578770151036094883557185274467110912948723598766029665723687160644185344966372729488802458053517983481906275741760289240749904731126109022086500806032285927917424497674183886081126979600812201179164807379826362492465182105229436708140768905562785257258962218275881986391586367481300364261087511622024069209762851993605866098404755451885792402700708537524943942967737258653120270755693169242607768598953859021727916018845150072054565616781080840507870431195725500762000485646885148905352452022832740671476587264961439242637356898070521120521128563095504005582398015696306970926964901815187990471629498306793919858041023210805476213871645996601444543681034465702867880120795482254507188748560947015325485208948507315818642231014119096737054851830636435776863976955272863208362339830911895731268519589643320974099453190877046382020378259659579448302379135132764605917336046215711494250266661998257129123290020506341808215598811745464149553081790617722375346858176681780471707952252974564464518496133107627795993435080628169393315472845690472239947588524900734429149929173019112348797543749538938639435430295980300724741550189826539056296887117155719717390180355899835517306352125741104253569235498989214005417855532475721792311472126538726544484017407553551393076557843736727682216918889836027433721416834281113557681322259859344882591546359732420550899438657315780397513251571827799208374492043844760074553359619497102645855282177971802556639292550896667442334374698303225590387550110418150393063592186297519279426813175530356638781905015583028049338133992561182095110806023431643680763241226570792340605481824966758644878626924452128270836563989781478527822384647545666228660928690095278498957418195192772705180122274861196837824831183190968827565326140135776669259182118406368227594254322431033444642598484532251671456199162275468976574906994696404565316070253404644285914600148755079983594659133031717490109739227851494366174087358893506824218045445308547409537157873317789319606729088241185202301632018573737130973996878164786905447723156415908219210990808690537576164657654948859219862629711218099119027410412801412707667381768661519220539616406101911146301782480851540280700987585067008351342649377656146594839337588498819092644190447907368049345980187317656009952972186433485113334018330924834017164389814173632586181155062619977475095378613293787875635553538469450997361936633574234127467438185035624294512388974516790685976637681934375973625854352508257844569108123165045720828089441372406339600493666681593214572802768322067264200687076166152483639283335916723132175742076200510634182612938734664741593010549200122560467529570358233183224947556951938765776012323797190191951175543778437953909279643703054310094562054848244955680033108963157289695368420453899065553438315124735761097213764081278185660421452192974157433112337834399409910243702916153275577889375923737420537141851753149832737795204153436766471748197780725238025329960665967247273491364714455706897982573457805745615875133156225082280113004774296604805882749470266913477089689004970272121246946116238495305849944167079612725641954718921614852191922118241053152176950407307668965511607985392423232774093427005170275675643349577569625279658199567245942580229933254926055074824737855492844929850063758766843583762162758470155241783150347729364251422963430445726343454633776397820546242950991142421092931171446643892455932729580484731220271636084922391884115693060784345237853527816484324214908952440162581395891644084945621677921139541733885668646667579276422256475482988985359407057844946524523107916751172497344476521484269960084528700614830137327635744422295035025415051321271247159773113346757325815372584299742687343764505775218508337634948918812600249061371343484307391497918647279915426847224039845385353329696172098967437820394074561250890919742125184370216440209670925158980691751777256949928786532525795746341050135576025555350909384236899069356821319962403672184829781392371014910864839596726542348533742904581127937544168703287489830898656974168526501376306949732882273496162486210048252140314935892445842545308961222118109701010704944874190836602792235725490043914628479461511773805908055825549756317344486679544097173589963939739192142098825207428173727432947077484595835551136634199008115720862404013494851370490179240823558856562909011517696631565969389685079230547381108940885757966784926882609544966379636754543878130567406532561348412701095859355079561980618508189474546403174388146856634147818289369337010542044903845409311095362202940676283335548275160981788347158041493411783769147709264416622622344594843107694748736435733954905502985548303609241084679944477609031420418377224050049769852215371251337789248008660789892631715101405083477327576789148175301929602641440109683105933455843549908592077693184432987089898312004801664489203104789418688319979232373120944355331653747956262794702028837108367412805947324088856839477396483600810718578568032367501245370795586320116778436892699694708099702041695110334329973114555240904250665946784223871284668058812127330392855118157582871394919322067116653003027951127747117262059636065606841953360814557805107219453759708453066008505346468318810952338644048145839050872468449863445872870349573479083888922497590460367277805078028353574, [11911509984349996776597259032729330385929274431268042098545915795370414621768121658691612767962350926485346530482645033797520820928534474891357243143713452069556068804734603946992391915710187666885639743505786065303743974688245774872526467035012964580422255280610737765194253649369701360614214613206188648276287802893132066211571317244757361941377146269570315711171836994300063200778918778033360641639229346596309267578223451114539453680049858420623136910582958524446926994905606208248031264943251368417432219088017471566938265710339284673633868170347995599973954754417402927758073982028079985312943758447180660064601077590917467760443207799415107047786856404121247033026042308092625550270474351752507897837214314837759875338026503379012636908465026581892263213919182884084415047146319231763055092450034901744969813480504459356470811281609504395934311814774277959654430890538361291174787428956329346042489045610526338387044714542356299900082729638092164401212874492581988327589067475927037759847003174514494805016978023494340190405602565452304176661264646240297638261404879319194987189695205271415203698447535319623416215343648161221932361407939948260140201417417381140748080774155301415687584792119820893301381694471768717385351081343524493956774454857487830100072817723781478495348944868602448468796940782577446675797165662094394068103799662405680667808706896988440735092614102849416547801418906349758540870970448776441738445618880922384704360791695729488138360540379903515870803547027266582248875024340407990523512450161008245418476793517551010565873665664155715819733169897011407074250111284251445769343609017592711922801295801298161407255626190961672758879390445722222518401216087583418757236648731264885270815058705755452658806929385017357867514932038368969918495811103872192038965712324061797464748476141504419567644796773781151002048682864661752280899621645560905130293099858979407536902361376353992838430777891379750508915042758394943693539571901002099047533875843578614894633017703314827326815997661331029473477996800798654132410023104095966091590153110765675783603717455956576051176863522098252161451917739756638961946622268723137167906252897779009493278342401276151370786006185171692519791349144569033216769054575106919988403450488633345032615214502038338833392058829206843731187818676207725206883731931862572515517126064432301946090537379635930822737716358993784706960492510515265374047544175584347829529936168492301247038517206196749762400318649185078190509243487017352799259149279768507474239044176619997934177789993165594940216010579398015925770026502088752867728469950979989916014286880224236087440691286671968549903525612176902103822007598074873380718319637419609719135738524604487757523322463588218192787448072010452270328617916973537258313819756180761578039046074734258586804584249987407748032520401078408826025666113431978169140731177431285053501005264356923361829667427835731389875164381252027429308105066222270565397069144653986737432257228568735199830809346662762476219125616404257597768459170875323708949895612466003557476554882862589433406503392322182794009285521903860553848190038044371391906321258894254322638484480023556979353662974329862009721528436916770187679011620332421739273381781170489644987265180570463070443945718436486944712812224412460887971084344938073340535995435371723732114009283609619289683530382738801671501310208894798489922752855941242478318358758462696407500078777056857336633299931710029173768328350596070889868181622701949116390120957492675343811138707734280151769750325772920783882323784213786242427221450601365538522395268962512454751944227178559992000946194506797814284217207315795333245034801478223021183674787806817944233940891706042845952109175415150717665623490694498715139529964573973131276955221739148206861643458258525153983850613965298231669765881744739904816148447830820428131179972580944281266616295975297705229499127312159849323609588679643028761535143297058318764603293429366596130502047649590579515487595257937979816433028729658707564134750587884897134715997227798576979521986421342452129389111602961510265585576382935576283294047186075673522691980644308671933748010298407716364437754334698933065464656933796399925883909303707005635348655582901842715936127115905032129632265279168176926928870851125271183816520023613480200963953747692735319193282335643387772633461503069600427574663323864489265753815697179341143504220893914891317799776753171199166832914962326690423408672075352333781282508849735908922010578918568327060639520759513886104004688928843886663797336642198782628828311298494804368158940778568994104795818558986587815216791102197729678373612890762734867364012024882809354706674382673471752093536166397491149606544300372427343425109920614725643375408347136552154849448682895766021232448117255032620232349215799502296080019770481078718774664364948671839461149279036094302528307351356275827755470434253044216422746152839200131566271092207844845679307989931641629099588306925343285022316316978534218238946392428725875039561009480328110245740303830667457451556808719456462575483397402992991821307519757234776682848494105038469879052175800398471934262614264550108927936615677376794301898587657709779208266683888014052698415194717218891972657419597346108488533018007942057687037921427819816818625036518927721335638675983573277214893439595456371, 3781270131042204472754874489163811311226970292242634793017414254640434668336164951878794688306786193237716024715029400274807243379479082618484444130344336129121295536451171099116536704395427166803197389132186264494951029947472577127243505447456797275551435078075427914063682284791843899737422197443458606991961556201880730709945826855872403564191035218398944973143472275722265546104757034387423682884134709067639573493566173433217010556707876085899406565858235363386661837352668439232510228566023497886428675301369897371091907455680652305903293114407701200186548013691253424835315916115508198673634596485561835548314572639601942078575178838769275426039200229618315611227610185976588819442169839257889429745231162117809153682298021664236591154635374414304733740692722024755974373484629357988912739934598266895486348365047802363724002312367889874514002435419349900044430906244992143488548291919365163347839652236537580815991651746083740835060051098157893877206130193819944223122435516173063601264221359473209719254719035017481956757250739969845212129786767463492599480032996676380249009562312469478785118876577061834123814552669595230624383450557984927793226123967302590951791180948163000036396191935827824493403619787480344927794250415977741896823338424504150548333759233657300946940975198910194600941857547592964690912379060224845189440712502961924621329853640983600202738061528779023303662573254210414957535809752278832515651872022127896168305538592437241510896111143427909866346173289826930633415325807377561499751641695872465959030473070375371216975890705485954528176212391234002880430401307558323037735782314545913133996628639114250635697527899248617204592768256389570721799168365611468602948978539875067129220108672228658521174699828291576680425498911659552324775537050430381984446463269872494290701027987898925530544995406465756273358270899304810403034849144194198864465225597157483695066655221848055285358743337931142680090050776251288937539126880696587863865506738575845761278216764285404633472497799428105813089738222450653392678755113509959520415857917151403642306986934928696923234693708593301489383871754396713039927738453777994978622379869535171592244417073769184745433044887815616011924447685520783115406497575418030007562071046736901359576800086243764844433516841002633248883559666838146167104543137678533137809034101675097243228805984749197426140066240424008818407291414457567252613191523499777490483371668377359604734750563864618723917762115580505436834329485242508200552479257392239858244268990199928920874103866421407233131464609934357250724242108584869930182588209122734776386765682418608549259816940242440323456093001505337363806094947839349612724655404959536357463768434090863283723696176626846375579246809019561701518277619343870718272281345307844511992280388867263850493415583216834808115301078543764969357894397681912649987877746311870057836785896736290684816973711438955935961501497210083134667683819447598525071098122362103976194660805892547584782593923156832331137265453719326403488986130890803611835550279005745741781915670113153302865021800264268172806476817499840481945721931645438120912871585572009483895347597531465447978538032794654099098220671776779119269740048012402960599746767255076741008356663501544237123498935645914280585364755246667886397507969236422835558041778273739624093588595999039899535145909822689146667780792474668008607298440911095478085465753005993475788472751788542199226792663155987652839699486217689162725785005144339426912280615592574941604988051798306875500126588514232058714477146268075039300056378968451692005594617348371162857374309369846174037055593912852972554133749510798205477368285977588550348775259306868742191209242087660177078285167807356979552886215749763143983397451816685907498772822363305233275178222140120775580279573945129766147569263267018641996756083085597567759697993313490457827359665387024311798240732382702933789308281038525549342617150085039168468273155857820983229334497411532124056986798861565634377796712335026150868476725621023748268301563062240043315360259002082333789095077873825744122083013991760511077550014814259938039622984788353909381144052841781941249288647524498408954765492138661811170758037167971996993468744671137595193028942248623029960657259626981025570819747422896730764890528783770175660885821058627387366239773226131832618655177488966041077360244322415150685820528377962166865947898767783807942365204721153669524518365803680069161388139379539606512023878022392044649032445473238644610615111946693062295521336476482450051871297410199046087618638678680099194495934313260094797996159100102271947636267703554744519298409036516699294452430874500710290548673102398392176604166074767400172452864908145139340932765520932341321816287810157115871061705230309443094594858532211162659154511913861456857751631808849718745457129112123823651000079111239768276642440638499963421840151869184281258674436998987389587720930610219309510202752555314141006209446203568419957250792348830338962019467400282804290514074569063730037871281571981805407372267267566780264118920070680804612616696335481416945313418250384360916433541516423266079699541647874484708695490610827152885423005985720284430712046254853935442814246773997904609246548857344958594590072425298008507306205916237789218677721357676834685882214121951431224423562527009987594]], [4015650020725549372196086159848501214481446784824459386779473957146265159995884172530174508684152717430111984210474866905159085592676093279298409955710634272019035838335514270920916727959702995679428854526434663754257149975001598392458394791889973962949305803085553149369029675002457967032623311024708406877635330432775374314411869307239208249076189024441181259333233736783168023735776615200297217449237754465937885751509196565242105711012366577520201909540337558426021035519698414579143187702452653441347978783590718463026877616997731307248000793293140539838323292608448416916866752703186109141063403526835343167382830437802119552379356037398580988262710208735679169956396302704660504694844221785008793974257161906477968548086713517377128250329164373892306239452291238457190979610592948493489262443059961214545935962289267510247316965656954348091329808298479236277892719374449314884897180742266267465734332452342048555968522012378858260629071717210253215200998028846532712698738300502067625942277184844006022478022290408627751588971040248311500056572584892696411799010223281597232174815144596977126135336652471636538450855728409012719503159103630558663753755988471000481928753989655237918175457714552013351610098888249961816031891838313544492520051477795728456585679138458588434544435202375067337485487842886027992587149430592573173297935944650862401668865639456051405445240941602287322381083905056622328501020829594226001154467640574121908518892803692444902447570708069283679863757221223691029199393769966175206921039498182200478109997747473909724909792795802952729353295179214963368101163751151292445499816325245774876518199823569178210183951089840912162491035932868776164486250008606827173262051302454621047771362338319668730270173201567555333018073387849205151919400807290502188051966021978961315342324378316683984904920560669290923848156177026120360019444708566353480713398824534216539942584558755867120941555704416257521029718533102786930765322525820926382390483086647234241151073821086035595701527959120023603736539620927354552079251384375118332519883141306982500935631930650296822752611442336008019823801472979718296797178183012823987681605150062237832898239351683993208757840471674436177524950839039846335687872972962049603999209630357415120218160554745625122114858067705137747774552858607253736038557798140985703688829961238661366975285127512394853756773553163083450962318281775690180695128595445660328485263980718712779160330544853160534515394431569488258323724447796994482918355226220312335832260939806407770849613250427719579015354996412047056239635419482032453283958870089544874350645835762793805738984959033318627175427743343245887264171956440412229339848348752358259280772487240733162151086113845858326519036331884268951390695893887672750756313654420149762433716889141419526866557283366821690300394714785690901198170712818869579932049312093662964917605366007369213657482135653482531299121624201532256674498323078548544754408489908078549909250376209479131838712609795201077219861011500300704794917042301541642485008583060491587835308944452258801830270662638457753397382265579399868573480167474417452094133412751529162085203135999821474436750713393505964221574929181881043098894128887061085933457241622823951813340803153326155420137725244830531019026015891611057262083677255162327988427361815175505133974955394894178620585395060135407860099155467394769619989323652127841386255498725586153285364655013776797402076073536522433634510753482758334526161682543527123107666863960890098958055855762026986595864045012089261877332157312975706388319928624628508848875349751351366000444188662052195782868102574901055557063685833321651158704010584695037064979084236274705254044346199456684135440618756008204319676876837136212357017133396979180141121039083033072326899603144435983876866658182056136479214261983659304164443677289284066642186171715955693422207686671860514437394187274213244907754404825109388321555857334726270279636840643887028803248128531925497236840566501702090621863731415527680910406296441771009628025439286516535856968698173593783652717678626767522031538804933466659209368134089147322711023777767984568297520411729239858452627455685275257374429526799965053982341347307094875708213473379763476671912116298146446647913239145339559051374763116561270315537228397801506796504867613651268338009609289413818628349149181927198166397047460980280021504370477122822251528698093697304018754891001896500289415518729016734235908969642645813007880873888765526318994708985801563341073389185402971499304471379044310423394733236202911085843893179091750841493927720524259104443635969248122282218989145363688482869948354854736792682004193791595724531696669778235294975649684660193461981397424738832121465533306359800985803485833245526273147625225243515986016657798691677984976973157082439620216580032023859609838061545389334043392465635905407798363566050509461096075865716465694116604245682246532600620216024981981904711264288371118495938381972740591642218791606255143602797931977083597147900698328299722148902135180725291785729510950308273072684017230271254585149143785082796942425495836862449768169041863751297310828988708089263760142403667604634520495165371379945733535876455603510569104553842259970427484850782673268008258557184902856351686802015521587880145134359336404304206607121087129283303137, 25662624428863048716766755777234171147837588218692810611364933600018325803130727606225658507873510789925618353289434679364421951812867958113875635816322198207292956064777382777712248770606195989599143348224081716281614599640790493428767397539179077414442431350889440790665764304009741364868929704115043101004001720569499523624576076788162373217964331352096780320007435748997464636591989764538501698344341172531137893889752837982069915436058972691860762154579994034362182690620146812281516115140356222511791997406272181033591824309962108963642511000745688760213280372407784234705279715166214102465054966393640075622539873816561545196627544564121871153370213989364429084457756684033286516617106644866783915965539392366907896643461122266396079813214728781405456583149995106228034436456217399538749578835389837978928715050855234362940475899336138846240798751335042044546187977143848196074192602811876710248505257111789943810072465663915660717670451921489251279653630755935607202682181878609269217109058969406476108250616792802148380610861026067512094200125440256970779470044318563025978656989931676324161255193940725994099050782349396959934371051950554594569889577322426624999988829069231688171467709636103577290909383923042924557110155907112622108276516208909132342446534950561654024117177102799974426907249045827436943980747081819886601939015802359427763809747358908181154207406794880906683974487768223114063979205923255917333038687809733966860596908858486871333867793859271693638204330601717856762464279028443580397076586990878822824447453505314239218948723265332231309617867488187477348787796488177582529475232590284760814558183803689447971355272635559819210424429203071712543804889325885945020083453705517714280373500179710989342646138404048172931951522879743981427604266991938830561951789699822329895819534992857692915310665671649461571820088259415933059612512665743160332735979274816529056423463067706556545028344185401391162560937521556317989314528502964545352031567256841976561085087535282449488554652222039337703641453524682795959192134803395423271611372345393033118528537052927190052103711129869463180138083294767116194130956920463566943060651985054905761879491482271401155376397893153350414951369085272934280647091320317559683592767425113260490231863866217925717458600322204895595843161281519710622976155802901657398087340401903643001276043411513608779529936227875112249563148225330258121052648272968528722534380013821003927325020091981165643799799911231055349845721305790926660166436645899149731373080253787370303059168518705840477799554582813886642250432763212269573917138715762747368868325266012133648079737158911635656253366737506577676498, 47708361772080, 770990783528841983659890405542812057644767616230808262301926175586733420396708665712716094612325894488179394073857760484791573480855743817769621968384837188529209574785096549981442430249201149454976480102161265967997955576157309179508976862637410760090921549018570429104238456586167735797234608956555447813004435630546645424650592164161614184119910027620247492263932464419803556673725952169223949519861684130082216940636786151730057843138614064688849187111633594925913266083174332250469669921826079927430450191455633693945888993452493494570670257327435010780645675934201298705908879212212465447568802384513654000771619059704969729417153444369942975879216773043970157034429673700331324911914393677843176429386201718064486583347128763677189605696333269721414504522709219801520860883567207834283697286946528762931890527269947945404404251736725495993430362194246518787026880433759374992100411116498536988654138481399669625247248120331973990980556215532139843525605824221088447196067985567937268973796793981079795460089781348585247941879914305129098431588325416481280909740882528605577055680209961547250175445132970745103214468437077230249213216135943721180330691034672209104056340628955784119867121355220082729995747162470705226207966538117576634595661426748924642317921477852274807279845568047509650890242519620747011911880933116833489922523772504842881966363689139988001949447888460684971924789637283218887149039164751496557575657578144872921858902088465603320417121890021015582681264149662452778130724816171777814809399950472138010878511777120490355144758743466508563554375144018220093684760870389781239449770316228742451656367283867151496746829387890813853197636966694128917938826120854208412145054086511086420568254317467006983516139647813137354539237771055242946067901668971546979079930321673931043229420155319389830193696002095375986639253793591874570200445153826059813245231272676577529542173602233559831416590221790097651759658167808297097264019287431056127057852677837333372054914284992013839631224420576410689127067033974999561576965289978733079225874856581868175078993150247083021575098330453858413008937795111034167405347902364120506377926995695585591561088321665331907221278253123566924353464705906448422334543249850258315304643211180657163797952487177521278507446250027479965976770738229169759157181761693410390051725680402883853814234964977748304165313436440262468757557908226805480026864700780520255602478788313908542792894808491593369037320123772923375394139908081068436756562776839787918328103796728701853044830780331363374694342452308126940814665907421238145971114533948990278703624173312197661649858521036736023401791545948027243567296781700534277737329122896639800597307919157435978605240916716774806270080295625066280802954208471116569167016480293770706886528898802806789209185411651740684164883892801683312632103349857025730665011482237915130534319619215041758605935704795038492453746338493198308708327764339996655104261040217036679948032723690238711321319942418711449888623937074134846416768161785710240021581899057038968864093704000200693470449225455388787219484818439287304099130725610431090834338429228989621899558547829340067096683644831253933181152992237001087217279483219725118998763097421401750372397790754437230153343813471589187411380352042805575896173755470776398708532110707044591008639324829089729251477606675619219633445061410485893852586576735934285141941114060338882260326239337034639434275086903012215449565956827253198600214682259896275228681686893462511043300375003317753278989667181482118441748838526328538674451920603533291616669487200277025497973223754370722582520382713362020708564118893125328259082011255727105625813777146271709541251466294872849232259301433756222956064592944727807618466135796904413775276647553225628848034372003928821356247247663729506111939605534918550840296127771370890832282615126769153459219924033981719710178657206371366620031537463498968138121388993577674072034928048509230668995193931258520524058845705433196678336701436497078850039646275189900067071517092721453325790612580977192920564494298210174018839861564675460641010293418736703592397434093530629451590512064838115823504532998500619424881467268522413767015117850202546437992284429239355758523779689243835241390708904564155276665099272388433509276391143655628498592117432874426416560353063542936512398053079979123736021563186373906015264083616028929017437429344578833579081027490706072432405761385004223895115466843980069877949895206948041257519835122930088630329936402648844822214903372079867271471298567400345446854573818134885490967660321671610831296250884282143109188673918783226179951846149432723372358739449877038278722179718687158487945831303934669595359532272332101808327616586591590790297573963458604027717519417090762237044529275795112766760151672552067759677784515628352662931150389303518023646485132033505214259606882909028712315994331768758037883723145547869923176021039944743115485392450377451456806962374914525240992043314492545816155224022498205020942850111433492710564502636501867063665314573045278280019873022092508911024459286017839411063019981065288794627702423701344386697152331285956445642015976559418392714821819230659569963164774851533222624386060992278957740991076989554697030310390220794679906485442045995863766910356884280588486839306871613462922205, [556905919034708738945665966108512689147605996345258845557434928729951593505723433342606398730784039056013290756976641879818021163262399419118396732071090603524678273682305828503071675736327725096551683021293773302939853250673340653416534463114174602860283753954303880131052989134096906689242313792996285592469528716197092144386399405069313345837644441880222041015193373914220057373998646085424089835958530919702693759843642947766474124072876927135080326442092424522275468373498212308888294292540734126208861945463106710323543207517326129568459712463266817822819606459861437170567301105489924162358933433281343978979481564223710423819765064475653427337167184552671570756643878156464957631936454815244116939139429777367292174478701265030897930001633727581071022465309654040167605557523260064143882408386605449587282559778397680604869233886598830876789219808314323667319259925708341342632049412241450880426908076808806799352867128033190160194075011871292747392494615732961996120303011872271316032319734208752700625760974268103581434290372278618345490381120664496628097300508976098069039065880493572933490121674056123122060367467156603297090534420176213869915610344324338315068541929075488275758231441171011348285050046881766481408067524681603557777544670726950661248938111462038650946748402702742848857822316281899332987232170197748073767147564310662494955713568072263272764330324394369714234186662272740200381816199435773475299169820056613359978760791618325956997104028822874555803965194481897510730877275549614834881177224469187501713719511690775415457772001298082027017845294222499570934412740084366612000362733816179191557181235523414248538939988027756174594003579045065973349704167900388155125287728176981440556307408179282947483380706309385514009610997815444822926521500293498805841608077590905506238567672949306747136103796850732118537034704104328666055821102567522133319578311541328766855966391518733406704744624617267774308639258058186358781832504610705540797658324166032273231932080461490022104824071683222872130219274395005628376636578610484766513807683238907936011442352945231228224186979027564467338768511224090476685051008750438035938710181552358723177167033994053064086658236453950040131920799211746869698224136663237440070197520593526703225723013924693069813048420634911589652806699185190251852456452942653717252742875138642157977905697991990714760313697605322693428102589998683431326388074633072152336540310601100108443496226277155236052207599014911734730996373164238071246504668747424376950760456136564994421783553244304062154393097876140464969433803145695634279672936200642037561224430967850797812517930948795610688121817581464740277884168550592115263128768299399097474146642956476931783075764332460131286629935967666651662387822351237696457729739389214288995459259087832136720215732871919552209461253245892999739957569905427537514351132508347747593043856112962383874504597630050803862499496461582962506617988322156019737940716857404968896733927361148725157556610394794628782055275637346053054014095431964353229417298103961825124459346457922657512399333990307032273221485778160719554127281404919071100099013325727444297047544467673060594934322869521892095176598968236206140328607528504291369177836471350379501829093417557276029742443938000659283690570790376457824075712313155691799444969476110877512015187525608650730608945430836136659010350920655439279459660419542375602587353174732882666623407924130423643308732697567279212817609581333989297124896282742690022866042232191635622301269147357815204444023728216003221345803112825339390616077931859289617661270179985868398083528559363574862499992171285178371792444120380605004954965172523616847797574333884786038435543989453971264246147276043954637638090969496528884833365263090880606775026832399145614912387693266557092184711451605253325015387958914400374827041278339799149409392715300122687475276969422414301537875391820653923992601915693167953203595910351002519897472365175295887567394234744183196879296269785843911680328276100659814026503214607693656255021494708746184667304168611771809634877927835482083716431219728524309515155199650363338616362114042870531017308283826358241868705864809757573639866948528370772051810649643854011613562622306175321141047375947496741316784715812334249958845814857609432568225306515977536848416255602247707499640582262308532684138896319354100851178413859513038400383816936999323148502650030610196768011613062002455990609090230195650590248993448552796667256971674669582543434518244859246445014743342779521745527150562003868195142725533403092091980642641846549452381818765753205783679775438293693096397500904819440165828344282838092192579235291139219376553060688809976800417100316583777207425428527128180795913202016920132555068026535177883931292975523778470609540077570227646519480658550279379990579648693450151123992638752812129335285918018107998077947659601850151503903427882293241611840779007231278337299440347874079924031682689168403141091930642335881400042588073390823906274301495754666664518835795243654627192448263912914008473520443594823913366592380638834429896184391834874937034605908799526718965413206369569540950966396269655551152970361315997186999182208154180901251066914923978222822293253880299530175806648393714962302142477506226924899976018847982123290157764950239495298320293801837138960, 1961091293975401734722349012640467787504538443659825214761821910537912327938258296510164489988677053594859222330736692231113363911324320765870370218767919575195690882357336632545506030161114868236288954707231758123502852847913676602141337744634555031859733116854688857442840356955043244092499194205270983007302713018448508544488783966725930199463698317514667722990599333052122912510379559177575507252802960855787207076173934028994285699022758664784798707449091692963201713635762850578333905962169866594553790116534675865370851139974975271224568609588768492158392604222065091524282794695285600015852817871620856019272442094082204914397541726241096494922206497640103883552171313583795649844447736033241011645037864856769971309805606238154195687493195774914517490243729629138902006129071010242557836088320565063154555673654051855857246112398810497119138117497663068856512553881149635649523156323817373219880938520850891536257670019266647555917508250147325590759298476448576279665376194160830238865074546287729359360985781112774191239580412840219418694361463025413014437193010296584184191827380364357840904673881268218681227726348965595683195745631960745032795636647224504462720583182244964797253722628412898992588600917197878044951352464614965908479671787834219319436475960331532956355860144257622469356597725133845303198606002146084721432699498520478890893809656934248933895936484610915118919262684372833205704485910465134664624611888456570725929364931877966451219313385097748958140730246252241677781849952798610903139377170923977430631434404474449292449777813087067333503728805072928326746178367147489748166477628362498461551737646712549389585850601924716939689639818331417570382504073917406194820524661597199152646331955398605071364718154710716914434624256707373128709549469863813272304160187709185244354040897912090594025186784308554822228846541268353689159071499331177765993638642645798487088676640852984576421936874255047479849402787942470133248248957187269022277491396664917774193609154917612422889772404778870231261153942071616341499959393430046983568087021439750675114594301858929299357906859481897867583873210385846660371140565381216727224660470178779408795863673427110092056171621689638641212126702830048504489771177321096753981192069314547415184030867051077119323541047417453125546721583226154635405182390140772126104008842547049940640973210227189095146769791111761520010955198042548834823340144614686745587477925949119859969137589756800082837203944373619632187939455896179239000599059778549186850692701131713100871745299918064345086616185472105232446588992527477103734223941331468187437746955966133269323195114794185160874527076769099664537665044423156064497702809962525451891801969075600124346831755797941716315641693594733251259783793910403993395122846056838916736603055028869392196852058356286119071723501863160201521829377224130947889625027795590770531520117855226790209764772391475291744145893156522294615917306159239299564103030811852821649547149310718622699506491005294571135425287587298291375190790749855616218725277210633170227630734682686038666842602230616221209149429179200849192934574803620287468905307706265908703143225825398259816145868634800650360033095496292271395982354839122079108267524749621698476398597367888736294202795814119519344423219240791503016735510365055320585028176070621810763700042817099169262594478442267862654488224127887744347211712818761797445684002932569257731093625437701297255656461271490110038696299721027575354351921764275624186316869391774711649011402246875217969081747433358093125270918194721772492561155155167555964914975965947216059449857037406284515798496426245365676043610193936697605544762460795282514626811652281234110538849710067266227078856271782752526599755111712012126108391749781937214858611245798599837288791635027685756322616499113788252672514772381094998621556912686843703096528265707892157813271018875484748825173311046832717426006654207461739699404133866127008110806555969659550093933907247922027774988884498750209425181980926710225461160012708062525801726775162996923064938736723489349729929442240947349781603684365238213675280586733504900309170401771529664714888955055596771135011840113818544177508377397718933796554089664910514127360204201821965735068626036499960208867931916963018910642939161467450173544439189302178668095953846174552961111731300831152891430230995988099878301365316871916822457798855915309177249515777976307258656780589863431738395501908105709265997408994798566784465589388446715790559829080512248115755557679084528001096660128538824905908680105125225344423342164733531365455064575952455321336029534986497178379453684863526985958977633987922477080452967216809332546199961841407503445742927928104031869062956099590573750670761867109215926392692444104598630545287354254544858243442016616235848490368838746570582848652832870252403717611012795238800655875289486810265468284520841866639427415312282476500549942044953452713791329514503766128747335343659052318467913167964802916096810024728928883871610245604716707561998308418610013294533164640553874449461120412397919670094867441814976098423725059145042618392022773441948665320806450811353148192325434719113934283818496004511415655694367644301566132214908349710047694830332717290838494621757724811432391131260010908355736369556041504141546508661693504888649858725765593]], [84170779954879891695135353316128332854802611103920744744602426286109972904248299215689837893075863095445672624946808519291349455878624826045266033404116213536847130229575104524562686750763536168218351700835199150384071880953264786146430783986766895271173145145736430669853577309476382932796571575182208106267915926632710054320019305795030406323309092725711054036550179039760049411838685158517291764879684897111237386458634268074305885632966481452159735899475747346650328736254691371426930253402508281396197720630444259417620190428288548444893722296592738306080183749134876963910182251019115847937522725864189653930037178001126787006356942874866578070785592735905111693499126209509799358995341145588417977476765757184923261999110834956238274404704816237720086813155593665353966414065294750367896553373828756885616534721082817806163892192270794301294377816817392059842941529911518412271845704265959505841592780396817544564015355828171970376724046939050181466077485296915311441035768198097849464057035424772821512762139467235839682807882206349570595774525125839075725975508501967330799225703459626206798995566146217846978205359716218685228047063129248606191344366666837325763444095558330344224144810717230212395076756090176729691641311634896042759664595979599617615377865736734193331996863497509985059599481484397678807565608402420662448600799372151083170064411676450600310735081712196011806584324064894985691855988861701916794241825286680744307657597766483045160602796655937864596674170454598042146393111043554441797183644087304792365089080679923846337001380448406662151891561837190892071157502158835600717996279999960740930683218520277375595615094385204515610216278872648581922395801397651804264729326286065513942637860342505363305786847308287246825261003181427461228502201993242276193673251914223525251865705507179550287249091933592353419145376827603820197534918679214183586514572593639201561454391971003995881744723195139561313505740307684746369888572540929613888633625362040518885711248806180841497058007422880807678107525614097205643830037483090710086963744098524259874427909330232421672728671547858357388410825945906793999514271133058742706956776001486410687439281096365332271131568149641004027577565480142140698979975063356095110524457493387626096051427935372557480488878839691939390355503809941749087937272930553535877433642731715191110267241733524713962339062478384870372112082510556032640589495713326275831196819714017679508243021598014830547628833075112742139489522533375731045332301412327894923955568855505058513564690962129111519356336189109640789208079459075495478055729506035163046808863347508554997195980318800852174227192518014087466887190745909739703469162391516869042457367155246235269284589806030272361554833465090257533795847308269194897923245952567740965850066225497503081457971023413552506033544752248539646328857368943975939954026510151469271355693215666643888202579940041443338987931689475572574659030632634695468681975529278480980784830961695735961439635551724342365718931183669802023314451919762462743378875584570276643932316368273968771960348070445644382916313439449322025183079831459126031577330767476099437805884107364288836314007753188475225678474945514938109110019575073046077832071101286223429422950372352729070520314238234104791141658563226323206137964553332664976275123279097535112959876941153949023902284456575960717724413944703254095977102583109158007403712132441508704616116055711299888932701310639135269759059959569633569317342117331140065694140407389430845771106863380524798839395684689834418036926634981518508706275052408022913255790665689743421996605939889471207399590171103751408355374360658200048257868432470161178819553048080636971443339720399468036584303052132921666667845629656139216061656581959788767789488137188035979116149758447784056437553426658260849295039414215526008364034302551521957336485132783457988117942970663696929827665878879424521006287433147537342661232467782562157187754430408179149128058786678671308390326843812905690979272302153678313028413086155588658513427875140675260499352902932154203385777224054152415055209497342211704454335046328374878996120478731193414611380085882300670271575456196636802797168142274612952478785249062927279612259801032875500777316198108502803836660969397841611372055656572110163845868754784501382357605725553126420204235025993137094921874512631453394697093598112555932837051609299936016537886353017282660543281772491823087414408244523606207590345371466274774694180466771638074949442790817402508235431532404384590522143575966526184599518324499388829922271735757941517650489238746833626534052776562898445317520821059211160369189041932386218863485317513560554494280553960176201729067288648990445215874474238657509697539847297161238708089513166273889762819072867254793001303044867771835365997242093117082308060896739486555605073127587472608721587343909154581155461317627650508635977117668749164265626273948431926848727041361797985145136663093326529478700639737841381782183659674745103562091455593331375823204943873635388022786925332942948143227062435873503369225995851885986590536549311503636565348432267380785047842778419942238070390634828060253326109376151828150865637861061386673815044582394377026567232934613870981318454706368083909778716040658701583408988105289218370230688397249018781435982111883, 14299382404881584131146398503195807632915541855557362241091219536574147345727261343774937017520831153591836109017525046267550460411432324756519593142848682720472480144449774527913295084806268313419156326316454062815830582240753691582727810460726840975180347873954842239127614948056781698578803310960733138858469589184592891605558984532044582404264831436060245441327755639869439030326524274534087122723792227185321050130670550619317013401432563070643384430149721097155673355662419434403175038054788672281919867771968970603449634589955721711528342521986931241697562801471420911326865802829964631085336780846927868115890117658303165970557305975135658777722192634088855851840375024687571192736037394699634051557397853305117049619360017267828370298447273116245874531616361177362613412287696699772486963155915731428633385147493440137512376811717054670670025426840678109727964995134030396443390534545200728252133855185183409401255600859725801152402121027248549168277239476309858071548786676763204813951036650690466280701122734475027896021135237372512049881848435074031048541371829013144223133704025864341645927736894406979464410917943670952528096016679247653625497473781083951126428381186948950055120413916556159437163821749049696489797949663625778204562465720483898636308010506850379880892070071494046136290099039619578838360241055858147907824302291939682462468810640534255192012427362535932271276283702938952829792078451664134290673725233635038576972494220938264271340714285548803661086728822086534818786065660065574839989505404024479186253886136393241285204506108863039814068746785334932584032865478493838419750416633719547261792493306153066883134144933566911935456892293954853569188523708123928799233685419064478889901494757183444003876413492631095588997681590168235204815566470598221120495327648004996235288250200815877762620738306857351603923753242828661927114212003603399028049911578300713960147198197409683308590562629454367195887750831976017623083130054920311499835720603760709720090595403372923738413530950930985862754630826501981243564230514025277151535028516925590439095444866751374744627124277877991768034248579848145635085720043136582067914621886743788511460899346454044838249818378663301321051008905368737761646304809241870782708302753852653024964150701767077434284872053786488177892610398529175798838604880322045657162485489447193120178039890856013296288159147721627129896172956224401383713311269937603537217635997031167371028857145945625598081703590131114311856442365771125165113831629874531231850953759764456801555079929077429474720543057056496462428489064545648336060344836697578360253463082986988430484731566783561331164440828946092, 7072, 61818995091260570010145129089049248739489157118199311140210209178603026597365843414918513312096886770974132034637321522395340820706618580942079944771514609481695127282032280273588181217629705146850971483747186282815130059495596897280451576858361812343116064686621932010687929299925862640215667083483128489282283221878009239271902579097638778509508640651290862900304870721220306922171137268072953189512785071969408774861309229388756084875261178673571890913720271195488356159256934860818724066174743451805977499983184225059905729160293902560796299792963689122738536571266213846767966082017107437518909490682867292639441650458687620197815270617529235473229907688425826120914382349459618009246495047171416922699614450959963988344033563600124493578895089203804491530556032215536123734236382923164025520196463754403046130842544180900108496307021589866388682082543462238172564061207728826317501148529902130456167529586884865448504369029230293347565380226144347863974305896262576018904963325927756042858833625070978217335265231862283263581903571892516729639921978212909480797638347866033798207207132933900358757779982839780367955234201463432371904301655900637130760743529114031949744553835850497023003250203551194973990723506032590015084789637941756210157728405723273504981538723371036770474205595947894533731229611523099724636140289817840853504161594785015270558696472594380110107992809288817811555371010213797326956426955170612507430430573016310483416667752254772663181721175482813259726447978349828469534902950788351594213158990622786987926721384823207508855595335666565831224163678260597514363652487836779882739564471816029294364510113669707599033219462267336693302797136193255071554544953608649564246320046987452343879358849674963513750536202357070202035744681790886999582322410278356034593852070169869062289226944310783696963274425905562161266351347722167935225828322605697278687553964400945046298983030885888584717873496700562532459695273129826833102245348802285375630609609978794289695853938403019404149382608733326813102316449509721120705441421407456603965589623039530720460802564322914012336678009819331701849951704066045522487315582146114804031932991780529255889475235728663947534507987842567251904453884320140900688823979017974116247624261833406989750933025639063597057705500847469813080420038012513073222495751025158197678490734341452759794872529175631003056868893974648593708133432026636905432148615639852691456934626061464129497772594056415348254913570681682174060738757927951255802428651626051021391204554759315971897313412933576756172331480002238892409145957132690546563253986996860018316638312036110014965650309709212362577346910481970951392149710563135131237558944671723647083330391578074899087517098732941854434269661450127726396603674922493117627084745244856979316959252618586389043374745246994430688834318593853101906822990055020528147562647486890448422212189360607272728832086253742098751001942629289628912866820612391874021490805469044451656908977465426567871211250159195373293415596803120247523568867614315095231151376987148160165854543036874396009618056684462130293778094067162534767303029771536058336840869930722981662187536065531560799143590479194644957855774033449763555899546116547841526203316213392401201763646888524345654013452877086824962177858091056216143812273568668642281757617890920536420194842506777818434266072824414672079438859072759487376300842047662143508805266787330032429421159673859357040721318508656126903839977980668298631814086013042920548511153482261408104775591446780223433674695213727855642211156178957286685425040033297937786711492392918452786528199854793471541402268263450594629325754508878777901815857603304066005047480694249583819918201544758579486336198930607809758786755762661981408110972926172081045390178111374651544543623812717074774069406591651292226245535458929212893203040380677058204084408025331291287972685066182347365919143867666009773255810867484006392686243432085021854320907910794819188285912937688951586238348726369080936376546705602781961263749057452454966673532415071121667299729573591454315643643449077768534653849974889570922006578198057804484347715511037239988993748066981965150689249923620253196104536896515020750656916255143714975130625394463450747523966297513566492999393901691566762897622945153714309344405100493862531116903069456157255058707172356671778294050150514463528296382276320177652416074691106474945929761133865877858529856048606922328397234119218629910443267015695005850004576688991564071329523462240725568900492287030556624533493696613841408193335576201817005666934662668261552841042939560139197077107291661176446062873805749744397909549392524458819265704730914422963216930995689244963868372869223237983113376584770872139555873272476688527810094290986406512342575371402865551270687178991761417446589812864834669007627519278013570355303947800051277484206057632073988397760887697728974093529024427115809767602803729234847673357265248785380400065448670627251878796475002403564841379170970098371808853446524372197958460573013663240346824077876076996872566107898643445797498179858206532186470739767719943136602289033263251834008891420605656231038405805729260788449392487002616480828589045526971929234934707271542926633078120061569783328568515869626384213574501123746515434735073116422635853538549005787744882995, [41128410424928333858445633752278788550951348432161364168781602463285068696538080428138069357812694948739849390143301274826866684436633985935890304132507027815910845700260918780727140236090507067466992017310780868395575678622692560403640850659269058588606713626787246623288216925707632033838660437625238465803027117439586547909010674191929252166611733369459799240997027116787520007421603835716776927794047506282704968141043145635761246524325095862934119787802343818697166578821484452159697079979821668676178332484234533833870893444762261448414051760622815186056398815032916295637702920551805009302071732006375292485736344735397724840205934619593826074892665842444224242083728005292996406218265890041497062061637344492706439918493863090592915840336312879483258364657663650368893576983173937758363309563935440726916448233696554527004679765662886990857914998214579936705409345942753664814922995424821141922942137351916965317866946859393070677212796497666903964353412009906318693658204395783254119779488865774764459769961072335131752509714158203525765349016295788973187340423902220283272276642019368377684102259944859506412000818040212371786209238229510889413732503325867616680692255731441331330971257098911590611847687940827997253598916445957309350689966564299482833891359833462623023964559195612821369567520452680778621263375210706042010114658929140061825937424763779425305788951418567202549118018384853949268445939185123523617186202746578917119096303530644295930498987468004927473057923137502037826513135397289512099924045641759784083329304842283673623390902840741405238848729140613751680842697082310454132455456779008357193171665888858804601471509991498355405990111804309522211180119591624915718575342646828744523160945507026138485295920627534545933860362547551250712718232897172022808011028897711428202874632527421581835470201201021307165092031988196306480191764340498693910934504850925936860353014801197869608213733845430230755647014824731804262559920296930910066697072489289405479413004128743404141612720108758917829783870488051266715447333790156308315903160698307506332104977336017761386811748220749048203152670051160643879405955721860651013603698563442445763468447218982880165399793004248306250415918576887900728923490796828545594401362556156993946248824105894764501256623146608604954058796233701749786923915569700606846825916929422408710783165323637711494994284616458252912912942928888150778384096803595664130166376664449245399155372934744997252850155981146764799005354640086205369951006658179856375909279351469790803782802010298381635525657910778681462479335387203078298316096122277896202241810741371517254089769722083485363930452457235732336073827740676230334685358475948910474884552883530532801906628762646128892824142338114706482363928804325258199491478171565371872360073574412714755351212088267871099364117821432555240289222266518656070659432261596760437257254594104186013301581398326881377694882776113516278511296226853191476130404958317910859319170077796694917781221056438293151452335571152092860817536638831275993566482061282514661879213079972292569123481096846015074196512767075701407148954507986148197240268166005070669136228505901359507863454882988498912235665073944151767179808583751549435501320666097296224650467789305857884904411091793915757477731732955729901360536274498829985446913912911482975718611964918187082991786093976754624976663251758419257534995801638583111637768020649404095980595024966210534684944911396206300693583948089945638521579587213213374905099706082744822741025540313400533274538405805959260333524145358545152022464519571366203916253642134607638449197033950291313845770283774826424693851937493876230084483144896100916843226143140115488849316602022483285271340749252245917066481976861543760707926987695556653648787253054805309352663987767556602370540273548114240973233020202936651367956720479321853993186532688332445730773818221194269302638836572485484919026319192814382849588805279937808070743638351492841222048187439256346668493810807562222558541758099533628528801920285471324813379452432082162217788242956938638088187198067712842480933561841649594569935221350767578833449575922696870566483066344229707143220220467509864360399320614592987760830930111251032720521272000244624529716077360664328362977255858928091635358749082547888837070490180742980569325486961174431860486401763871683168588257000940696164790736487153502755611539308273046908963271357021909073040158191388642083604901371974598751508585380100639020389318873596567576535415218019043756117650947407632703060009500327074348160188784250382691802239597937329966144596488699836205641675237787564394323222973894810166175641128906933286678078250512686941841453711535559282569200124394872744260228611542825501272225717707007776829835622741053682943022943051407214409246604056015050846658545846662205301987495798180182205984459891502240049875103010738667040835054479006687182432475021382349021833080922386949402418697665001971668327866160372276949692298553514168574137735891147495092579507089551119440792503534606750595889119736303136969446385030936747360924942995477516578315775372495603382926675160304398371860834859109407104701083958388667830705669512446530379360719185247478375181599782443436636948745521377547633277206590178050644351119934244053235374834232973710957855472471277008663789133, 30369124502742574470972148917153910568358083087091842566803266600038518981001892308168994077751553135072998486749010610667507920246118087778455618437098608852066752396606734648084348997963991436136907776999319847369883865923808811964246779190224666045680829197264905167343115261694119409949209476309941931845849256593977251745257277447627919629634284416625760314508165198692810375048758570516847940092297075044313674988336551247376796555014465602012021666317578479668852724052527007929588047226615451508094161103256031398559008534789486852712937619398725243789090043406248317815695211689551818550162205230234259183085783410702502746583094851236614635591411520302046038566787260116591984868682133623723617747437657763964217167764405825359273458807230953857201277932177089217558110551444374516756331780020170009706977956760347479377083649110842533224906756715809788083484387114332954155155241936742994942063981710383955462829658570865642529487767109172350456686773628052701792666939155667911662807928685780750501070882311457049105346379727672345534755242471432673565853176598519930638445822249919774440755005233941583753401631959651317948656516686504555846550647037110782009682724462471248000218465195289167724569352833803724483724755728516717751212330658559706771465134083255898804920187704333526421864279427295901709158475709576369559626851219528456952714380763166670113606746542652191034751664558131076366565455403131031269125130964593524739093468052785291634206552711614769977787317284318993333082856007850593987097104647762974549789775602173952175543525031856902250550979120307961106729708301478590887461373801430985381968266306397339013900609259823463382078943180153121360747211666038966675523839536233195895175487135543867082370245901764966243294064715163128720987127822263364433597076663340874858777285191848834947455275915552431997956218061322061720866156611542509399645120977529094562002237540500875234971217884741123121285358838998222455693382032825828245546001829820600710681229435298736526946419744382999936025152509115543145506111225648183745211012508887920801933548633986763616809589330276898067168754420282203923833572209079088345539141197041096744481407155830795365192647038721592579395670678164059718938152607408119025854248324115944963832329877556866482858216989612990583714998366957435483893916265179170332282986535049835857800539386563276581596680100403253061313503756397865172097049875303215831232983947045512312652804574286079266844765542518672003172476623584594256851740795794624981134965148855318085394045459204702444835598960472118225606769583226707796365367720345092775740894878356623191600808807428911828764170531392447742168367225204865772702614110407895532287364608043060457503839959039384150813706193583137417470589421116721338476587592748394768966110212470677306781406642711329646435077506279379639398774886091026033895011476300734390162310754337145144524550730753494757222140281104049856093983684844572091772964318335271777628250119338700862001603691088155078377001595241113866783304378276323880094735593996710622501756361523904512685544145863387770473544418489851054997131387106726510764066521266051665383958675630196233993274016199415944196189375667732996249589285472900313791508147054471035023235264533214347670256241716740055024705606312252996383518574366125185092180041332701601181589932197281569036613586913388492295619809217366423871392816219474996831845458321419510847222960643851856947613286854572482813743389370352638422867727440202859298658541892112433792588476579515655659613831625613463278318668960547655182725431426624853262542593009012394200562532538350844233771921732413457422449339394533798567055923616160372500692379217487506046923180263285079076431161544359874764580614727924245863038691238550765699794809895181566061811988597154812282911845041270544795945864889808871006875296360379151985663429979465539271924985382823516865081569609471699452511413183967455634861570598407048799360818669511632821858039104308232610651017369488500362694247110097851738243917303456571624028111066576328169157187451102777881276439635908355643037562665536124738689005620654475258985487934919873087880955436889634357653374527541025742963989862053729801360563172154418262078353882532685274381071016906771626685458061948977355330475926629655442446351175418936995603808361881332237764542589073718679311470968082665215496250494186875971071699963918569099145794755588213762763587398245170176662037466065222376276776678659214164045919569054740004343418274522696402604400966337527183260382264694755065736128589925570008571099487560398800148455245464875517524244801326808517956471285372081203143654313702680913413061149872720149991657937063668636511079445548432308742091146433574382503892143160737040491304325412788651384887320003305728360665867345613280856231749880561438598821121930983519301181622374592826714630282277583484988676023042651868764103377622906191619599967148605270256452041984857707302733805694920299685644261276244401004466270557108973272184333047165380432584989372753180088717046619487911419048327536048137131616584646139862630558475413899097296704257666927236224771060290112509608495610767863833690266437626083595754942457442052057752398993427299559650147341460729307170137578532494102309831268026960171560035687451599004330308900233998600992197573]], [11901976803574645318882261498321314034898559262432232005741293309687496168587146382309083412482446704672747825925736498768573169666095139429477663094473446484282682441964805504038841452313848440076124392086425219228516951492260292158714760179124278177484890433503454563044906293760800754071913401468072413216617071073629815373305897312645702251599136414834707867159244773721726443981714530333327455441131914184281304646300094467520628624571052241538424193930394138383813452524701834194984481533160107663489496695481371523984755433864330945262121365468430190339392498463642104625308576218766381212885000829212337942595754807851638434156807533210771786027374538448120997383926217408059864111332175563973130299316424941307022341503228924807448303832694603750012275615892769422223757644979461307677680058516509740613197782958543241821817334879920008667191433373500008461954401854004300377806236462946762703845132974663114333146967735884045584944011162196009822691952106464269151730170842491211745483178086082129738795551395253936606731883796146715299176262037024756182971649957857371436542096077435832409360232769544378814791481860325040332020229514882438658278332390672698778767547448858928764726358981508797001566283383791958383999054247015843150405061648699040952400716308927346342194126625779126846662822608087907071205544174550433038546493123890141850970646447461906152536069246634051443238733606461395035613120596960112668869036381035173120426696516753824259135010839357729722380397405910356638347442172448309077656058270263686703208297607455295013716258547568815349532177861593734738568651323364762544965537330311190742460862347324289535579057463971226754838274727467276855542392731568411236528468083436865659309652197752455218578456915764599381400028730405466802672822680039914620146104625880023367062458357915660391296534492872221920128022741459816204402562030431869851034300423308710628033709271917985843006889592072901769443684998258589701624515347982128660723080509338308665965957127570820347434672995316856289325159164889310752804021137314862851663425353298113670026570889455941978609823465477708906732300048912159784999189922661021310372847285278055809875463955934011916166794138806703058198185164047248402005086971628407114044747948725625861998222275929377471788585808779968805197328027423889859719637009410850661401815997131672951112449340147725390602242997509172846735305784863692398273401543173964342646609122457251061685947624153680790105887029851914895289808050533898620663504158983016816170187903776167776239351097586130022533418578776815722455893588670177528005617860016284367478628867011956306164589977206002852690496679583437947893776281720250078771303619302776601656605146759614561377976984146341435844667659806736427172609405604225944626442263152896005997983805002532513943621083560671996830284251178626210622538045181676981566398818910582393822813846731322974793814069438102798517247857358094592719311913311102469650878789046892323415673977489271832926343821711246903406037206366566840435352382681480828175141551256102081467772791707143473033059594333799629734693208258758144094083531434311747159913932844022115349419603377031811162618606134760405979711428705233281474552127238595661062019185573373382864836030503626093571757255425054991660633520936135838352939680100945595882704919434627159584962139929688389121166538029116114299570226185832080969610480101921338936148050932640578761277556327585757444146579590872215300218358051612016992342855938012965056903754626521609211576100858427154106937451116146921309725881540337439882789857041660302270210822948047372719963050246083559128975376307364233536297737196462966236031920532222918226360092343430564240399087653763879346135177899020521110862078126684966396723800568176306568522869090578558851556290652609722910191484587759523730381551225169623866352849773963070831811167509052718367674479774774764123020680585579745268745326534064060329570930062596332737228921996895200654555877700768233618392390506928431374007404195590475709526661750621697693165347738744907270312494906578678069474768088215743966342740710355589926486723425354007109987970860793598399682975020854338830021972655797060703020944258403096520453740925005949534240800055579953624226649204739645216513359100596982601162604217314532148269598659165476274416312025055283273747323407744330655849319669492952631741308488923364160392311348406694022114496878067542825465441778367968304289825551822074697779604987279339146490335250830805176914017741204550973160167384397267577791285713729939859720025987758580701933586831820266839346688967708956275907918629139615693929001802560990476327104245286500037907514789284805000470817728268304171131332956412172085034000135959555241660481010565913922967019484096332386671549049135571090599999536501237223692605417286364209017838369764577871284880308630424053055526104048858900813906800040845917868760718038243207419742830232884996892714123920206486578461058420338923685253190334070019415064709995466781193722907269682944473145907853379505605091021749583140592595875917673933534510498918095157598913764724633442901935328306377735329842661995246270931117605047389634400382016487033358580047596802194391277644932819896213825774620674286316373043088199639343025925209324283080586130981446250777590725917376642674654011, -83517229430883626200301392553525330257688151622102685217535672805345580623357968443516312521414893226032737490813414097973585501306584418670239971063150355531199749180209383099579216743084187383685145461768774458743949413936269794232647908828172558365392281342579241022354771382399980811392999517461177373361982941061465292781542558355274751218122490168802738035843348124372671377526644044288669301604729117284047879017145823160017603600307375293886728881916893376305385037002682711518712681935536973418855858782284353692144444449449149192110157470184474963899541446930988023522238514063944368502292694580113115715690504201734496255714791515956162859721287000492040453700242241972089973116655222866521519881174910665978556354544375785317297546927445426926129792303993140918584512277934942001269629368904087956981354193216096060695607711007302885881781672519383661065364292377764911520871623330602578056123603391901196978759835808656841821418774030790619075813272552170663089009094727665462347635290002550509766830686371860292366259700363811860431126889904482040055775417109811436683220818766376476181022533785724353965492197965921374844159834460399913981131171497228975989645085988970340316543395581284482909834475940717287948560832360501779180662118860669100649819213601557408099423457300945613008058414175420268205787871832375949479979942532845295755918529303116226056069303959321653311712263720779055380123216399339084809095492945378533890107205343298351183545852457975880390787477654092477735632583748000781690172135015425505807379615324458310316713214373723307300148964024947576737461239574488695401164566904967684414700244405469962665614189631627139204216831365804059705750764056519444162635337875116055388833609451333752065684480452154096412646421900012219992702263725582742293061780082273855910677622813809191130303780376310521241174734673232155570803771673956283684442764019897591937897256724387506801668583689346581232866764374478084062519518387768424162125094068852231589432604158242925484807479000825047233872952089718060774629802869953689244600089952689344049348860235735474373449364226182423111536747226325911679447460297914482479914065922092565109540321259562066068692672318724938128398122597000221894628582447172126467975861126376941734563111216882399079114332753419039403189206830793499681044356362430945307263456943378698635610436821341687973477637702368764543419730261180878228385948183101302766562487894034120912508765927545306462424340269727450846295100590793297164028069056291744648773202838509728820022069998696531292468868905312707868802291994988842286910162472988965942303166927500204247904512100235395296616852287962, 228571912574001330314081002, 8645876174060060409262401938046939143964707888310411885934395809953695118051511298569043551353291589538673052847909073717962066584693873392823637788515163229639834358799568767806388440736041414980566691859426446479768982649076868530832498526629388019067957081509624770573785946605566529847735672688400250086271935112074037607388091342139964109685332992330271296165430288620072006042583725140703403631296032766687991105824867590788885389352233796276700040071686550465376475203817277820540301827813670381455730649015888201566802254885950201545862483326040215795360003840832033575594359183251825769100969212362658325705105015010573806935374397454843440135110822455252744216752271373357631806163164810608985721024318182070495212289363256081872872868218705565557366436895520096114911509759920824110198502819549251767228243948853854891070838489222066646111050430337810439919417914398454687486354364567709609522456078587267458936142383880180792062635810714361377763940223169442698589351716649994253306383173481119441922533624994911255057480255013878811675109654679654297803860102332207040238201297398780909374385637932068419677346166292047769069286522989943530374035007604704672605536045151702857273010658455174560337922441587300898239030284824689956887827729702893328362556560455028633908124845739468210731336103784510947771032567508549900991366069338462493979012674523103506000405197486287649099944019543916140593913893743638716011016630500447013465953213637079074568089063875848862090665093363411980141072362469672833378625150498545668692731115318767518100672971439390710747983882903437620054097761812927259468812350889041952143852634260290275705872186236482459499003995892581982261551678901708214733454291676221505757774319405551283757719279530433553206337403384399057454738610634721233426693060167640179080290291562512442237642671570927575673185770449903754952748404566514087579671739976091580839770883660057671801046688350333873564158676603652650489680374292849340917499689832766840995094524111633922285225234946143671046063626657145139645171130526506103171832306293388264805551952681733405794241481061190260060949706682123659458652556347324182144358687694648598167773562649697186460893650516946120082672862520012573422889655427007684780027245413398587356797178989158421759552520048339274192034112217189700151718909660383726932055382883121209364999726959228564623995709308357238129592088001741250437095381243889546119743043664147710403537132623981459487503005691161487987490711390573079655091132745836747810116381425373965750390256468736723651289853957844612520440228845628185045564988819614324643292834407065237504168650374340182478514798074377623042841167521801029312114186391587151857443880311608696195677798721607498760443227858735062546438146752394571111017123879200164762606032793720846216682751962102568558198588608067989113248682237042074918288875569937310580642582949398495297865201756050235991555786891089037053227680850752026528307818427352388975584990329992001027829182750521930803106769984431998069759768718780795236871180244740273440681429304671832223884190776025893432754882195423923650041972824940484496156660721340606544797661566759935232527324036476333910894390153912829061606633968510222462932387505687119026167843126088194933621070205978037167869111268914329625088753409982971267121628244829343965595541448464172314574636414143858752243764160564697715403417189346186367187725240426840725099640344872489708334002145797781444258135418842568383662939041569942598770564424010031268444803849302933069376698098840242630170008126159720773147156530519222486193111091278146983890405191734732341579678366148444353810197199944008542064001781250125661852515356983655502111322838078263136068318292690781926514076554317828138254149284357268221395681059281619403718229505760095420732039066191078990161304719967402501330906687731792875279968543763038358885254485438861338466152416657119591162408594816509276793197274507419441584816870460189043831671917844530768896002475695454709245711415862010121960526176508840010862283396411668408595390239379505895110895161998523388882999446612397551100259695155206507909111184898138832634595149123606963466793116362614095727274157323710526431787157000760163757601732004954373082797039133272404079484053029917736370879475172914362783741777491283682506035747529912605347729374377342788896589634305750974552020855963870565030028959714721742698143516907858003044852638203613152889867692823831538868484258111295338062555198091363308064113252790186262064870426572750533641246368407838087787068122176812144018143996528264303148159084171373006877389745941390083780501000941783652096327402595747711849548445880998470821669166571197517519154456926980626736001865170189638334459343243629446271111163541599026090108979121048473410789809633835043586226729458310727772044942757857123794861531412181895250218907610924126345186877403801629377319621247470534923546505298012346651064181825878195217703214595405108005551998354602727965658929105972060408850321846271713042215001972162607683249908481866566110811723823418441900412886866917043609713464378245154907089670470166572177281273803407957645316930613618406700457487001804573407269636921563957250476788817603596267918738533916533226977161469301698383424191048235179938325054292454367575210517512987026255501, [1704668986959240596514071096585407080115537795449338070329155871686802603153247869339054058285126606042567488061431041887388082727767798288646491579002546195196963406733589191379713281703896843939655329212629307624797489576123356910494494848333709843830002123642268030970714238026093549707999874129575050320069069096147953162732497121583907805350061622199201144795419257170893990961449513554899544269109810736986159592807437558969305287409126525311398593745144884465943721020870825833743137546201948627847088502100115884880467589094570357464978955393856076599331913785501615360636576799712223917599619332029627201251641315058760435727929330596768967595927578641433200702324007393246997067119439554695011933720673790662311836411768857726153549748060886360871666146871547361736296386939451397195387844328844879787137970853631335579170129156340339149888908620868141385487293781866007878282535073944081826628113212796566330336499867948537104446476137012778550078320839157985091286714657155376538562135712954789411129288663654217152712953234561739366621779952802189535427537023372443798345845236992964969073127414210336346512315337110660453337924783147600426677491800954122368481828916055085939468521082463452138649451102472840104426518341860795782044441791793897957768907441164606089057770628272618161097122038800839074194712198807215862274069075768448399790015771328120991597806282943475542899123074750855350561793360556631333769965838627719883702545823872071225247311202638209257135710979450303238136556759322450433599400431651442273145028822717696866355481121313235455668703208058512949325403729906066640508491337235447775131686146045011402825313160467817298379899686837511098366481890956690906194090336595452606885142050729653526809512213765868258871621412785853627994390146639439606686144826821804366657399878222339674237512608385147098494655253131351629375221228032899185066792550583071252815014991224912110473667633844415441976720200705404755782135352351656637161708334814492297556437682732989843840574607245657699254007672275102890409229938951778303689646285053519573947216665297670380012395251669902561880166882816604864039088592899171291253021237740466955917282479525682021271474980445378873368067213784592245588049170378789388233365214411835280850817131301841652577198525173604591046231338598112881174934882790934668020902460104558889772423796366185101246725913638347703558375942125908167286432535157270066462307587707968473489075765249985453004066745320336848410120460285378793955410089538510755288631261102622209260662216589718534897881642286759610465822280958926517100322320127778112708297162987870006647097029676918534856626786375866755271662582304483207617292396580121094866199475490810404292385183155345197985922095818537634471365993523804993083229484366505326340841032411832678179821007394716995225720466631170063154278228798392013245595328035594600561591715652704372135450214811373977324205092171071846239109026127784388981734202175659822857679690974476093887398937618143440947894003363121822851664564705036208445574523112037110676513473109486305466239943625201920273138860815955172423880625647967525544572677724918832072853089069902495816761104329574554001413513125090247670072692176064346383458136170066981686830535326771107876916898482074554101985055936512875656381448028470418018448461194177009933976946660745816929679781682805273303908452390572466878095061814299772400841234577884611126230126174933108243854518007053882744083479945319906521356614852128126515597832011525532893558676406311657008573628875830042938725593930240473038418794506191754849807428854644279265701390125505683826918791624138082063606935520303963225259230275094798469968695872855249883513724024999431469090633255579724721684618966406365287134849957449258566216544803840404735665807884382153216130515195888099419565747159190196724741918439250146053762325414739849552201897874517210241325539631491431925663412462424635044101618423808660935845202177032975961827202172140674411974758895318426710903738126232220454782431088450460674632727923768310636402487630636619671422663150240998479684898846213034590236316397284366651482532623432829954269428716833333199711022509095004934833838695526348207954097924993904249473273058106280940540055740417545992507479969319642562355776154006896863136304652145371005867887538707212946832582746884996722000358856961987766350528616467373522128335861196290657454473594808694556190280114125609772450921554132172996535627420573422884252077246258516866259166567132241380158286578662571119406562279663555526086817141761037696034711064965991408653932685415869195078305436078549956831940982805032428277322922107646887549835397345989954318941849151340821155557808080613880303761424462804022211850181499727997037463635359370010563652622403594012146832515485479264124993335993113789063375282084549220893525296203441067389426058576346977974231598983577317723978197511807731882747132580623842076259188380250174831898631648718590288356081862814091510455214229343505072427619410994421957275566168930181197668754879780583227356393480917501905899372992857916766995568537373335253063602486724807731403705921092884395484638479510915992960812592178370933270484945308194718178080661962492117317520636393223622096228296233532849431531101615031514412870962830719051931453868072454634533, 3620238695111581471031831848285901951454072753611470085439507018776468439672429105260931715182651074027321563992872280157428422564677521329844126026475687389527536910040089226122547182967302866745784602952497398004806697142842187884742507033989656943270330404342050270628203840221491944368227218878978135313056951575018033039393974582944452764911292275847748605314839051525407052751396292027397137668814266502489638035960039863384197927216757120223192227274688265102308660626251451266025537048962861645589733657131997122638616599577538113928035589228876019299373956640218219592159850927680670267346944385183803765204624716936529228974773954097109857658287966504925836466147163684978297227046573311152610311243910424659163214758873016923990886101212769594062315447844616172088882767983746576229890119980371357511861290469047103480262512741915339186185275267104840677550972032411230278601530809887189439009925989812237543495949875267408049103083159583992543258860827837332560881512811685507565767315999338180856306588634713650705858192996745980227719993510472550143049819428468058253227008218038794919149067220869974753079766726270010705007528495826120190074218036840352320621097345652140887889219598975771081463715390599246794536421413706915994422574381228783214381605199940412682829735883194955242169619352559515305852684681875811308786110931570715676751773156659887677306840983838524227953435792286860356829371730649417375345994311961666133493430382076612686680086373536210428641749797611847619633864374451127468073007877973972295175077822237448335231751398845291131637090263883184515229248952111990963768204440824250581933230347846525264865899438774774093124680892818185371996573150549594556709761469059156165035736277621166650932357903377311252952951039129944032355284495478230482794403758199868339057539161113710008233379440283323726794423545986257650249959148645953225113080129353434262742242270514242639689347857823923821502743861484631764138547363972011432093476989272696392221543803968673796906995493413223137860553977223212586478131368320138656091512725123134808767167067985567269899392635022687332443893724702472321014948356544051844795878170159154168214891964988236217454218162158889537217332338728408823860957664147771727464084629648429052482273256101839316385677359070675647980128803167597142490312948501329383786017137194523962481411693593944225763764310904942475729759169632281920048348771268071122039027035309945555670269417420925913828217237206861931125461007466544425523161503023415380356472307581090941633046896514822677071503884025481680212531274475475832693037269590818886717972530704310202632623076115842206833418129758293212976797491898754372505611780195117641213443309028485658275328622286557004544624942831279387186537523500939772191356541839058827594495063093144896342026436776082870297540353945427410165857635354012429690351062199538793597440009388422226917977179532040800490151166239928075075307470750548032549148887440074430375926654588548861747211711385214403393597788914472173312573218648158103598990229036186540731645687059627786425111536713258958190268692055022786992334839689617168922812929155578040710610613636900406355170559203163977703627614222415113099902406103477651292901357375196495306035155506177331541518060802407539383684809809638746518788196325949439976501076112492435097679109103160420184680445424469890444115268737939495567571841224975554241935861556112856949868995056375878829104606189056261630083929357477848921899457269201035050173848784079975674460825899055490457598366578027041724415766097353824740557227777417205710217994238762289422403911755186648798706070262426730557864591050767517454671381374493648293549525240128274344671033465841745072760057517882956384185188752283792292944490932755622592877286719666818913928985342470824778769574266468769662402581051297147067712928938008990210246308908744173639394309672819688289156426788081655260471252630190237828174529950546245986979698816099602522279281097550091753120612735975065468671050535307738065188589293589678277650554122637416420506505476306048503922486250303336280427905257282905119485242328792949209936027608002906139474802218053715235839796501750886352066769784448649443157257075060411065881846590097788678546760619467198357996191734474814147470301513181436265451327354148393229023235314854741037848182738271122262671383217001597145707960878869720674674322773587822363083894962034934781594508713451841422256419375322468918561229619890079726698965892622777021280999372212584922457238436261480097864292479216928923557106836220164392575383786429245586074365713265826726507789121063015501925441144301035878861339723522500922051982790570639629364502671865544974679715135247089494106467174908121194405863207485720443420842183997609406030845829433223066408272843580604240662834872658272240658584563627552151514304337967492025687595529605620200798141730623622127979641625045469050383330739151280374608142458866471426969403528846354812914442409638273829427010759305053908945191479556863366307073138101872414214481850926388729500273377270552003197588073268315161029887760597641548430828885943176756494770177887043714285787225736278815829694593851652931408311791782591978227219380355167268143335407423580901073879019603225764168828846861256764884692694911523933356885712610290338586948]], [52071038254629466851944367503562642089901012731345039158787034096149358473761194097184754035807085875172361438105105598807554591282851246378110930276777422846641024578462121211061966304210897181575350117612558407417487488538707311044973471788104513553110963137011072416176432836995797985070873972462231964093083364630687859126069973666279244978004873997140517299531242758284079611403335768284696472293647332293927243671041756502456656613721767404987325313660416505728439100899664642950730915786886645143698859906449086583516579464783507079776522050095388860027599035753625286465224373948292197479685162377904495908540245746314762777965782421661413414642591623655091535270779752922976485391203444416809618976189381851512044295178656048834508838912129848598328744278846919857171021311043139212689454180712402382858063434284109305097482006752760391300822347925364515887665421197015273033488046340098398450048905326322712595618658354210245086551974754899834340989378528097747991348418374302111373033138743823273329439617337308851413883580551256112177297833452696374626009750721678895458622372126022641983110087840396107765178097696754004330271239597587117532405872649886969143662756157749825373677536571695689361865478132258418965937319087052938271981958361175116904011096670177637154624005164200912126805388865378560604638385490535049529200780890276272924831079857114956592564435289604240964339575257903674885530546445799458622123723099240452526891390126431277314752084460004702410277612532592786456118487366137142274049044573244048105469096586219658869659274444899622318616342580024457119851180021335557336286386452453066199356731855879981946269432307572768392121264389974925221362156531051574296828650627509660277892694877565340997854661886306077235256095485010959207144020539249736338157416456105066201528609273021360672169994432648883833007542206486010098195477657393958909008599713990746544033605157761754315983807152747518393515811863495032958816529864341328688182465019582851796992580517608206452674481705482069937092340269511389861479942943749678462333259242153687340061770018159243241886073139400338495072500985257548964999265754558858969695175651916770936899158394967297141519006199771189890607605373172802256273925171844717164053939132463597071071496290318719385998634813963418041000363629727053585264708392073168052783423496498240706131041557712731781195574552570520727194692037332746178563348850839092975851514996198363641139495377244599873973902082132080985302461141842507668937213238964802445447887173994053555795167877308887237811753745969690341829407669567593626158736948297356217604968237949023623680391143855134206298366789817192659182211197499704921027831503064063373336981184178007246395401721820445887912756989504526249756457066848673591717132745650190600563315944282946150222742993860168627988495286192862682820362321949843263267830857389876423364495176299597502342878974550732185790710344896393305489026828247702516372140713235922231214848997675748620834991435381699189341030800305974808427310766408272824702582467194684120770283306808321793576668321977282254143471084467514018484832333065381195136969412173233976568499823485134123647667572679381334718295142063732387727481322953346207237703317818532815981046392135851151192402867172005372308945141303519031922965384811016871888375215087469343417637959195409288586801112772461181224045276806039986409832517628783264864831063562981257667509827608914989393193369810275172609174760261793288424895763927507334395442081723313103701366236669780796878976325964590246708706677876198045714666415983658677521855382643806054029644001535201059833210701336370825606249474059504122947969709658768362624781062565443988806001026660992214879836519071911142058724017120457485312702936692203615379758016379215559360564338700896757261277784894388147979762146998048866990263843993467537406620555560202154425590139130586767262073954810665441947701559440334347326278563372857229477815016371104844852543677115004766748330858034217070161124731682914899339132842819498908102441585752892730187438881761203715902958277946531983188488274556125335042572368548793765729322477494638238686566117148309716215317563011774985815738087304048337085510023357255747350828965442919385139870657561256339746581224876354858376265148704004088558105488225553069687121618927036392983115442322035591078734356130983354192999783648942614328658448409453999102737820749748355714910872199867559768410083921268982876096955778481162157226904868836828045294583653403507085401215995644974823725667346426767794867363862962495492842060517189600852690940443918328367176019633235505415056464848927818739494899443628528153677025449533207924093680462090088813329970119496568772163906332393387264926910933089160248507490826842946018394766865185369802045728508806366094315582350714900083714517062266263161297679940313749439273952920419247289092868220182583937838893781932200513957993375529191499854144821445848251404039614310142870872117396184171215249637528282856307644946480118353673309557734394066326706110859588655423139351566738756177266612127199286443807851306701069877670017384671452781234196955249181917860522703146109662475488080535226198746621496158508087711922833815912377937845825307359742870499629702411529330837348404335982311278781247487, -4757985354163026107013734881227883140525430079968752687773998005375319626006979193427266628733339837288040004504704056043952234650415716421894409078431631452839010228700133936290115926985088846000038805874994822525521268055694510359331310933849816625934137510793468492548319089038052333216096934120236016909329275831334177720623267317353127578694791257452555562498681773436997804161862470456466593413187806764251499170503049912084268076707090829408955927323086567867337943216453920640218160428982484940996889451761079138927444901591820701284108721488380956400448575742772624302481230034514439720625887587609971223258448692550273238025481862529690119487807256617277238559577718283320311981333309182095963908718132355400034909069316916208817970769587457525477047156441999487490886565697449558608520867147425965683331232265769643794218441710410880241982417778594751259303751239477942889929452466707635079423561596024957230250712159179927208658185543022741293109497234052914659545629919731401584704876072588793193655823643781203803091803231069317527139937817912044785681519497573505724247589594940981738363604830371612959898841840119466957683653464759987100201637232924855461881099192395970929740404893160754024619778046135833126052047737802987522259825144206911243001452530637717716496343529788795346707936226390634253805150903471452257147534534023710507279800321403223478721829341085432828437254564709812229226542655927003722414005149232377150280138516461561616235622459020581800977250564919668833338365852571784898356366108057378479043856291100669783676837954017548897031721128167410137865003435628423939103777926789738785159298046746129464508687555882582107094179629605778813477843503259567142931946417691409509944627509955778592749715151966232923441432342142105288229737700520237923400126178774417911885050498440674509797705849950505787015857471558273506150393195304532072054864432685512184466535203853128842593311770066363317717748688329801098004145884778496648571956517372883314599066165942846377902451499575085517432358997471488655487436665122734571824974689656334323604288509472277897258328015695038368060735003163468211061749723327380515530268688232480234083718057894984700758237093419140033722817317755456164752851545695904115308931063805525603577387024658855544133779958511265934479299167263395786663775555493654513974260583450637481872438953892474269522463346502473814611976639324951375797941428818162674005024180815343416576499663303709006813846359207353243376139488294965898788010998934518071158204216710778703659455897267634277445387599074369793462361247233564069560533665904190595189797987909130066093832879768532201, 634027587, 14667232579604891368330212526668711224971901765056075045611391844557649149649833596148268381559530471418973100147210606030387535396121993342094989406610576919107504201531909866693559534338608731054346775903313123370637518149912642308375014328033595362943556322823261769998215018454844809892850958843949734900341793470946865272734007081155419666102198900175774779296913833621189086084212470211155749102382751252304600659758679793482265101051238427390615136077491070859446677273989305614939764615218590827101710284423386300509388940063960343994777034688838126430605415352084311731422822311838657884296856983411284425274097727887014088402564635417549895826069081559658492714098052129548408073012571974478279803034878053147265486087422566961436048996760234624900580915439545512300896801839087610670477880724424464905532668128399675076197054226718911986197165112282902955653323839111239548069577852172061359016847747737270349319252304442244623409232739826109324958985628805139710213076645581414356074676250693287191321442033507053624305507479969000146974795284109789729223302027381510958485665636390693979133192757582849837623141142520660646980030598883971175499167669144293363944987481643455193713709627348098635999016611646338988341854315345561497773016411601911237649024725590469449320068789179900368644576524162673422697051452841409145902109141576694337584768963884144974912217442894207976944889482456265446281298335472373925844032848952832332568012690525271833219651408380226612922833647207958175420045307488133846862692422509713153584806757073775130940826203354454669819143591437198371551559959417173597521359616574983185796414954341472970020317370326946526820536383869452505357121078051150875601884342039534260869470888653644992286121625742381882086376710379598720823486980681042131405370977613336433568294356459315268130245786787982116688759582371399233044262494698304288386806472093804003017983956943240364576623190261190564462293320049197639957737323665903274260304765842709966366588273449924690523337948231898971083771982157250505958524383852709329815936573868654564193953930062189774075051232181963030278261179071003175255466726151944481620801608353133190336073229695121108251497165334799551408272068150122602006483242002302608515951482266202788338705627174891248835193201680198308652877693559672284464945767208298693805799750711582469929881470139806894670624614682167045947444149380022125018860187039614614398077177857884076540419527276055604269453120879106866976587144378296788306632510603170864673383846489658617497979198465356998964105341400626439606258412838355678074918484281583583375272011959198216594377726432096103624311292602111938308961013233976222817348544501576500209521031633994526778187318499806797775514577953696163365818794069190878153294131631923427377602547534163321504256971614497696733063018129823653063391120945594656077882621586546893975865814093855690992140461964594364044836911832763473623360267669024738823551310161172550524919676670562481816538432881896658354661461399449590574157833398458204716469681741500857180434372540761748299019894696566667975361948625062709920822053539701270989501546016769672043344157629336997852505620779756552681130851869865147752690500387032141787881335445403853675984939049418320449688552650015723628707589970759987127787730712103508367014500653415448481563022632250066668646462735247691752860715522650073008509793759407069375747517491399892740434143236246296864626586637003085206001861390357444926998707102538849096965475706004314793325110171774275397446901699984490155901551262030158341888807911105043020655450023141045040065486812981020527932848422516849961726307211951810007004913502283470130093640714400851522913233358885734719525036559757127137160584446795868153914705271730619695282754701657032501953533435090965972631387403931570378947593696373722009594273083390285016357473108312533023676478909035965238046700638709589907938885904165107448815837733041081089382400326698082089916223787802398775986108009063650150464074438488453877775471752612584811013395174198854834514624552738903392355521308889101866573081913822643199147070841836591024736789193146540099520582620694822784037804320987801608541994522945983473058884583980321724893633877858934586488449086145764580777947488406471928919419678909586964061117784184654531510816106165850923091032113062677994736851654942753555223460835270978252654446720027074514531023868147653269622677389385449018352411082229032273885781451260637046402534356338148640725588995859450198909016495077691291654111040761460579141905959259299610751357612827573831381211539983898176045861272489473485118246174210858136188044690863625010249654692090868695484823569059188907867586605009425644155886953705902754075053121628799771909379149372113048971777267904308831333145451766309548931827806547484162751763470936778594126859824914104623367741635426829122614985763406941736159919131890451496882461761566856203055514648221609019248275724631909802560343807054685371779621239316893027558333238688258089925693634364672682882652578270315099042403919987444546215409679657960566816399117781881880326292729644810345510816900708706236496752023116608917395310573298482936675822001978344299404826081529653725098295653172655601434905389643219921852077651459178114431094943472314, [25247620223372934851729499961673152555253446094195873427880735947192271246906085424408881144871996631738575902899086789326935484725038085824736647129139163451892279144400680787909179379046590707662973325014761206897920107538128975777350476775036855335088358113866116488008512836056603746072635299216505373628863811997284207975350051046142428864767830021724173620842503691518712022613383676977042687236388021335038973581795750925843919377017274991683664343828745965240995475686406511475663490654652303312375875012356217353175185843984370305249287807319829441979369117790626090119699934705065606492408399319771148466095456261944816671328826558779621587459445591158998682368183163761950181243386738231932670966456145113248502397800928671069739897806421557520195436771629173744941564795742670209919368744413105684506754357517464385656528672719583812106039852845175327620066031799954214115663417366116533315762109641006046146595032872852258640667601112759269711326734861586727080141181716332247609063869916445592932095559626191614966596732108605219056676395957961463531724768594709700356701751501936702731726408603092702485827702607099293794749184997580685304216032508451653448111506249125098609923911283216972525005778831324128663458683557883081864849298350451967932935715440397077371280215949727142674918152873528985745405160772780307018797070731868662180958586685391221328570715573514922887392137561209816323101873167206735345564572204318608195229947159671532496658289490329694698770658604058406709754893255918290033515355220462854541073103400287421387818229882115491993785062153199970465759028895129672896480760823672431072689052624852908083310599180314054944968856736206268841397000998112753134246392154940377961501593910277615742159651815468328458324895121081562942334696214305006248167935469705564765062225988573465547446590535087039263423811572429126636511565357748652119081758415601645001689440503354638868879658735865249459570987005039497229668587232106537404871797921053847488597922856060916724408798392100022733132992501202475951125362543211796124233379300101311948356308920336844711099449769239627034941731674627391681159697165829959299420556144502520381240263317218414118403991417662112487235158136141787345707888669165707944829469568230844487802803769792364294622819031411800701502931166295364846542043113490752932277619814412461302810265880584489279558691145387427982550889254591670208687388070067777908372854415851165143495884576117458704715594185625903417142239463586455537308438093086016187536461196348231414852814441103730037391599274530873165599273873472541973614049018790562570495267170624517719668814451832018640925894346746190347192551301142134097608485286045188517163364521443832130535423582544101891090122220501440243666667939370735259708925783879772730661363318572450874777191031478479185196322350047815252028909850349740803314086525210281718261775310237861889213925092618902765466378667908337106440458243181465876182261682424198219523592569956828465209364263096699291661483176820620102387145524737123407038110643040019233410477843727139071807582644598862655018775811953533150175557552757697054302716340243361853019723814091699734794450640905282391171827683345218517416415530823320272654648439551989923553613542560575898179538934667204741235458463890886427311952447147189353579805824911884513115585583492000357608495929364235444398850038166794905908923882129201797584498288484189986413060674448650455870030482313024895750202807618757096378549080950194521192833617054096670628705679979963814929365011952209857524590516883680137646320325626202793965167368252187224577196242422777347121633602072748100543033623013391614921486649685743560773502264043562598360791399525543843158140215576886678614066660775627556779230861450403259584346571205468275312734804088003710126106692863587199739272395371062780056603412151086421850913892769725897165244866899972467792992398326444024095668264501168307897387688152022306269474099710767269198448011014723503734032020274823558181988314172159559724022996117072943663688839622634989768871845750971307554909812135590787200638760412123920086381527189239750451930047293537929428360063654744916953298521993295882525924512374458279466356846152832902972702182724893826770823051662191072135234005401280895671007717538605171464574989742592161994761954877950460191428920342501704598416298042899650128398893103719459689179560662755166348001734317023736190382474788803284325531053715089662031724315250737637206462169345193799389400071353318163802306379767082126766504722336854242960942482983662518284861629470557748511934435992909376596954019098529266608928227546011983977051375638175187607781845910961654846005889590596427044291115611655303497440010629988263045735221198889114751300357780926521267819906362776361747578964339551213082654611488709476327441406785688441032806686570764554185526105653798672676238629190535795968772072667099808062731337914246322486467944024985296827368904470586787204226919266038163641464755725430411734937079243313584741862608452209696451209917491760479027936795380663824340284458010457740844990418232417126330194884618469842193802715340574012805440927908261056093310767024031585620148943448526947323476263956588932341920056217857355598712787909732905691526649660454781513134583707023658, 3473675912921914408497842501005479912381392060284774654446312374708935623101764112844286232964743978896411355002831022352976613479021449533477802800737702858410686213522323257825487137842334268141922688761199633203070564697859683024961533080401062597925599114910916090230199165802506555043685424652742325102379824793249981871706024591786300044084519916249564128032593510255395668328452798223050005110632969237075564555281666275014082938566381035466861721487588850265213640705700072571089526633632293169497356873944364212414440274886452761038763612259053205181821923560091084388351977265963004827249462479330167229839698563132227301493271497214340962721864149290488281633258833885871523872709690467358901367094470954909820536003432201282673686442849751165988298163740955078473347902498531006733584867490902174315666720919442698293748027082413848822955717613630571278902173760394676320365309432315576181992770616531192256169272380859122073880452582831252913073554087836487999696856196341548616721981781439110704754007848352167442766939259737220609325259201790121829321245262827729459656751398604191055952647330517916924662336911181808485814311401303969333060255264988196573947886013460845899335657150592026827142834158576417791324944588596168981519200502265003782275341159123979837849932637816253778950690289631158381966305639198189388364959213994904837284979881309398811642215859002865475395418755969170130213823511340204225946689005211948843031543657543080403110164926335107722674475309928703568292155089171899614494066162699674244123378145632320710161230154902565245896081146971231908545271894182722559635915547875331313681119653020779523576766686044008453675343661987563087979908487118405971927493576044102859286904638254874258731517494691457587894090830321211186757197518562579367133016013867304211005950815904539489493661162554845598629529746791970753094506796414197506364795345884572925339536292838114160678575869493430890485441069397266682687898814444700781395185543049008010638741921888610955910905501391886929360449421036042280939758073971630006043422122866318763906004963615387390484776374209731821994261662077385572379294085464220649410262465404444798750252835024374546395593277580096457764836766683557798358552034805331754384542173822844948149736610812035773403457924049657197178621688780151569284359162949768784734202683749299802226959498406220719535452045328861215453603732802309259360820060344126304718175482960908381512978691124152970483318505581855622948018312941653478177384713615544182753394004746432739997302180828177595611100065731706729470889453720592882066259390073059300331859651381375185956485398945158693396024019905387027979220540019763896683204563574149440389617300935657261405478323722607905820410462937045128243486359702086000217943313152454565542967453462128866951379487342049155383134267689948468498041452770983023427044738739912557357667488959508638156950383198556133559336049168592188533273163635667805527540750683746368942680708828712183326534033923766801057193447585768101588959333985006500766978202642280206468248271168994963561296850800253929119249416307548718532716056624094086003669601098340443961500805128935956241013563113922503849735870551878479561351014197712615165418193062687739034853757511529374119244506947933516596937416303503699100222005999947601639591001354084377161578955097593242961905862653056754331132561294160899604386253752981518969927920280204539806613339823217576948480295981277524354437076545563716112235245441565106234769300344899307851427280067677572197461148752024894018864254379993766163107859841441685628915630009866195708015698692192406564707870430475121242364662789202421737113214517165961117523111187615608677557986987993353301341544393936428859301233922892885371276340464254600578016934068077410629041551368808868179637933794688102454537821572797764119108654467748453379873132555736241987877863885458419695022315850002587549700946294844038033130962423529885652002467193406011338959164960299308552022463531848151915589622307119000215320886438831567744264037672490136996911394607989046141411775272645305483712335373671048493923523583223419616624200743925750710008695638674382090886802906862007621210911684044450231770386213285885620469655719427890485977040740320050927746889488424993790660587727403809386800266575896058074835571075045304037978765779639015489274037513097864060738327755580220606668099749459263257632326216842198938815857096488073319657807290747952959640942372952435379291325562688365653331042898910858087903376347476426621698349598740790242869763893559228370794505671447842252273355093873946452158276534463974254986269296174463884652279371114139750200908790618193398940819921895474331869227059307884196846619140191793401799544513100567085516436625454231295656299752941623048802838552993790029789798630269036308161921520351045120354858942793301475148033151257160620631239546855378295089389758824241669157535039498036605185975938627510204643945184615817239781366502283958011034891088410293878809750253839770021130952394838873005675378973214621394448024020722837138656238084653471757322385801662366007451365212335545767927758361680919994786059146036191851980331794995900580422467822219720525809727826938262855474743585862926754923656934039610224830010119078372523731537075534455]], [82127401586753774567137829451516661040651237043641508234226145898205780238015406886679765301453808626110083500365269750963619491974646911346636609799089740312263454521360000714072976613572647559853495960914013679056976882835079715616496466088477177812628779411472315661520943941191312839627077571408942437851814426855038184838588062361834178325752999131156918097210875397262610927059449494087544288973734091311593423885263460156752858474156215863502048710792794739589839173511648228881767751514078274868028510416296896216152467613027549666819973955006138967936735906971860652595270076076819347420107072372395833792860255694701755584596956065354003933337669775014208546213904337451134417895925787873974037309814063108758774395693063192902533496404675919248808245119540705185705147102760276600849947213278595688073843124879847389191729297344849430504074183014002694945299629678440589736496822716482837283938096728782737643904220770460331857061567819287702919761720917196853756693742056845408799275383491827893175631831517307229431143948869303871752977577382127971390635642359957588814857628783308196939875563869425302727684146804725713504752025242061143204492571472110044233237371984808959698590428324210582593885584559364636867034807882977713826168195361466372446678880346854114337810359605379303671853301968986028686222426928144136935165852476189293834041135905833946926609733291627641691779533337409299329952572624887154353622349715266336710505611053847215822727417789795166137270321224355157997436612117221868256103254657346712747168044891743265533427450759961367924857097077740336746342837005506445473146874999388735114071198696721664803947138513978837946244229259341242546536317403254527940325490328403739122936136338126468616663933719821054466603352205573602599635811334577995796510060146807249574029354140739243057841889193141502584188883576900274685043756080906868976678454393484847756369952965093543029041427424115409024806063941023804314080311247310645314527087004469494474839910266567322807476643292308462182249398352301332688667288137652720878111032796674961305842627346370092949734808841054953173626656382788512584073515644294605385514835101200053834406985188433602245636996548812930265458000289146412577586983091075999448670581478126750770343840401882575159933277183983822522536962780023408642729465953148136522304704537246327589419293766018310148380932441304830364100059320183407379974696354717279795352997780833728361317337091271708140948608411469769351380701265673015059102173166109887968404578543983849642484354355560379169765926519487061912070093678065136976695521843748032713921907372697686139767907518281431200652712519873711372429518715449187641662130993414985365788159608192769177411803873524059319277059827355061530250356634549130156962000554199994155209759943356826144619229522258088659343272984490598705804006784916708655038201913287151265037035409180426460655551519431322053987848612254038279861095300390642821826326217206223791391771593416291205527280460170662498065265689682005291970321217055716880211665417578960361453146606884797997998430015958739678737029735955923565243934388908571912498498893642265085632546119108020848771946518630083865462807741273707051135074767221399326460117187823520582247052886905096724838333508857680999193536674663982959168577378366178426945881352274328806766843835105088656805589825427992325092811133030791615035202096161012536370893756650479545386209709292150402777443368936943205817331456322636451216968062839807594015400248377622033984331152057148085590207595607705514763773636715834694374865703065355555546261941543164031345439288571706453805835141157308049927369401117710855385529704782344377259067583181931034723160783496061032690295251530461980207674484141080794448629830777089791328906097738429348570628999240823029776013544059311743892401545287996745685245296990872988664448447250348556958985882318673129789065627861357844905814942210159798334803518828042061497477463487308949945887103152905906436316298738476780886389180233159756912852096299922887329658339397627755610548122235267088334065544657300745288590717138128173085621316299878236538898491832196998748150637994391582478072316227390693742154753283185011888682972046774116758660997522698524165122949436710044685104769212658318502414304963253204732861322812023283115126106544028353865553401514061775376156895555386715590385333824159305986749753801622708483456198400170943894036857926349951029080794075427028321320432101569851652106038123137085297129279662837467726454639741373030947610959445427020924568330677528291976597905642160833248474452853294262685326820663612786910190048594543463198804100911266667101866223724140138016506650732815422904881637653774741188254630296911214478772231097520142300741097755863601056730943205241920906819235668663233772798391788581802147092654751079409924058672480845511162420872194438776118971009247404717812018418667731888598949903475390473243925430854654251394116715110230573507596717380435821934527623289237630885742358672151316336607454648291007152473872062825605758824466394869077175171548083668326281057411797461861374048344984750160654087887898504139861459248519519357792044630372390925409689655607671193545557067232447893218089724948942054951000366382942587510989210722678541866261347, 537990790480543771230101409119763873978159266839206386008784532368235276518822573078018960802879717424537574177760178750993869649143762356082966288002185651758852898623406270849186553668160440488106718365281559303300028186239563872881863532038387116709498126029095447523172911573378541295884251703888843769456881007930794603748456028041049826032519090173848101060226067878590539463775102081981121080774109716438435345627580851151612795092988016533071150938969816972241035292055784166077998300615515713475515728444387437939627635505798578949277009031248863647027902888368724945327758245899597240201999921588719978893557963704806340860437572983623798308427281086587885101461180982160991441754039508185898474385534477188387689158762952600695717291432140326632746026584565362795418596963516536513940391520117512423996228929859195432363373757788390679064913126595817207411460124907569696899677063024613358597815879712648050183508014839900254644507834928432064977801490899298643907639562413562488260559070109603234527269436953318156071545940762307311414286099286421296977481158567392235443666561112304172857071613078475743379808357123760423131051267623425014198671480191071865947275303002225146377923066808813570172902749808935764587849626308251915714449882206816921195515617492174386735554657063059909420702152019688563429297408597186445666252887517966445868209033998254846540964120807569537742372305454854038294884669846758159885220402024804307142289185231145709116181242289692005606270106729455129895244058664045722958063580697361726237713952380629828900978021198525916172869147645921041009259146932168021182913753352631892984319170781469896285829117270608800161563273054778884155360104445259816066532623031403073234343616158906928237233293069871156638937592483011082906415657224570896232532574595679205711765464991010617808168942700538044499559722368071131682593309415048515964337362637793462781487022467067521903596760850136111458661784172407815443711795391412200515660538110454729572643138274473844273597972704113221344079547843218082233453746129929373928841930780866451245408885112702573120054938786555026184932864571464242437127149197392689149442497409516266385650188217576021362377450326317513722752515214907701515500275535605261300865960518065583385920737161031278544816844782044943809800108771800096741578377710828311209829839050819664253248145361780147136176518267811414344351738551514533922714368043696975553119555017325150756787075022670667396971418239015711652154915754746247072904303145380532826588525911541241109561216684492890460295103563179147796461304495606720522807418197108916193338194336526883016869893117384, 16284, 74572363586087997939095126516958938491743586693702306581702292674151110079788865891797853464174580204465146215099004061618179557127323595645521576139726931269469388774454178093779729321260010672150541699951191923769987177224971861975219298842527131594665984248937717336327599900634070115953002320380738045076962110437077192277261141755956934483681393792751352380219685590597503723438526712100203175052247485200419635861937238169959332288521759655161783008301914862446561104451984197181555956333860106740724357186228345023169278791862722126674169281781856246131554912729126227240694032447400523396129291663542906636873574659352947721483911280560969562398753399392933536136973838409942809322868567864969254034508155075644499715686426816279737882174474003303798113363472798721529489781403835271183788509895460816965844769715268837827963205520048357244720392172691662188844121370501389749352841626396204361813724028189368886713509828880362900890677198710183704372159154651581647631258581482160912466674706734545401018966556479764793681212384530111619941055590078872163575604604350885225925012617230745759822606710709588321209423924780524207748537397571050491915728195094793146696456553011611484162809581445039697481491621917578458862746166934561785964243323171163747155228970210458064045853307315652790801811548539590911947650138856801243527949353614567745034561942854649004066522158793778488227722646328016473807513930013713742462211923963249993750357493382407571971713980760297564832261343798813149854083981883978876991381241304532508105311462755436311500234259459490927393012877943676522282049364022245359908848194361693486346648744828877621858305800210373379956735502481479638450459728121772785394073587316808945241497610818861821583946919426372249438311391415600061428688137798868563575806806446197439403939089251587197801284231883550446609091466717245960320066126481408524918694966859364905062025689275105826205262852296431516469988356284104655498573229770113427428889701610235845516906805646974967674082018352647747029084979592580939585134675466701284649860935257380938914019873990840899967448276122793566001388777745601007363765071300628909867096270132639129126994136030573809064551225738454502391212177961874481558809972993959872603909078046960447066269131841604893103212325923643157907269457804057382498909848379555084317533975641583236214091322310761450798309748875351015712447452791583903909061071813499813584390384174731634867068443873098913866749177536437232715566465215843945236937360705495099857347439898688964026821849384554346421224977002645140360797978133763278307092433883401768361468675953944664581481391480323724476531812083979867083907487226800194390481468467749699639979147410362854750706817184947108380267088518336831660255762230406701850980990482091299162320980292694998717706616955228306134731966951667217335241137972836724684867794222738121534258103705033655851903930817368841027241017171913682235847535464042500782989282059060930839834864652904592188928740342385481144703594665721323099742739594602327275152664007797367157319050082354029060927955326907948970183990331032074160630676413577043482442420922784246895130459890069059341920297445661072105800453454318113296877197604014476217872493586741026365546373165684259420516622121341597237048529874658738396860502285252094977402926855703318229932030094274329159664917865709115794225931369779004691284192996291560790739959439964545431203972958980598314892282214449852995947470091953482404304433560107626698299104179758703711920047054819170544882664261822197656408539901206530097522929077248103272533059673198385198317256517575403273913310354292432959809309331996417095459989461315170028075240922891103980602194320584400526736539383446085432973377971329604257597952792733617976494583163841796575832392482992228715768788932945809737064705374503703258958926621058196300495419589735487273004747188376448005983036536345835414478607050566804836154419604906908583193063268818324907540512694057054868015001643415458784768956591016112034999259783959677433331113676652392583832578616147506415842257390642573651736174674689874396934792999600641066304573992106567980706464801078033935960442132160752355713944124860037241569796653323018612363447839997368835817370755715303422512299264619765739051167819652797574890282706534251552649311174671043740190892663429616538322770582006245755014901100871529499545385246070221754293179002045845406066520302379161367370012260950891063888726987078489603840874506013850831492871257129811666597123571793135900016895948614849722347884154345595415209390233015779193554341912316501216272133673875498111914797755811292885610903343102044932582825259844171982584072211163228391215659942273326437165432396255361035698574014003623424843087818154202740058548216836000291319803812166058813340858094035634342943599579915451678972756353661583133188926897087537872318618823981961168703707085922221634270846038572261636947473447228939615261927194350783715653552143857143221902180729556444349586263963090342701374717885554437625684865090426703771536454822074023969313482561290809727058944522046831957578965149444923071309584447530077916279386509602395230796105068584104930947658748678277074992330426090763190035448258596149154482444168595568427788932804518434432237712, [79069406788227998159560863652973333994704711120388288893495231008284710855759941111899307351427403177882002682754988431754863135952944590265141215074490069821309762657488534332751766705985552938647769954571950901933693765323892927318000615146573753867626057289653472711275804528780571426988231873471909536329757180459943864727904506800356809086287912907835676609531295289668790509572941589489303033948937479502075404326617842001382447037346042139124796849049683708494315933964839658992366331853126356356679139644773506954957694708190138583499699033524397249845077896377455089839878731105679313833728572098486223509998289305348918290044136237116917329733872305541720584198258200038466915964446887838451985730561169177247445210873781336965268064715797606806633002864148045853800769758962582794415023694368024613700444897616257812361637093258555029204250721695852853894247062950221181247253928768440949406500738313862783967823134680569246511448029110391289390763430507486851617697004357269769310961135266634233646696180134788210195047532039677490816696095109512351829166347252789985821300300788170348977350823044313245314821487788370075929730361289068470218829605967750960342627830407604214163335606921327321205688060673552265913967747229198539988393248096852569287430831082197877500200631062617482523913711696627776030362277741420904570287271609493401139637036414860493547502462461320212240338856970402460807919214337815268252419236501092594163360621006182805509768672079253355080552608453532182693567116487188757158279817377980319054604280501374780490572803292033200448328265833599729045163915443301921647611956488964928187447791058938565712766178591875025902730074171123213095849272750934623927844720902622010010883838222940410341413335964227732876963573624714823993553346820514647217838059199425493268147494996554845708596194591186406668619565112530723407002340769209918247361829788587708980644155703619161783883088282538597784263017327038755905285399739112398010398437074011802970190245619738940205753046022964072324394222611384029201312991365236514237490025026566008075805639206398093401003379944805432625639535347988152888596283632489715632445004824659980080796483304377226576775767195353104016876445411968029533275836451482313249537849759678087124258445958480386809284393349342490435771382872916946991335851969785629378072254833849528675282716884376406302379235954655915097030186901566641230282817988980893717273463720776342777914118340513255887432059746696518602445653943709720449235873641907752017470006781199489172741715336844753257393557569156463639437735120127053384969034414908962142011212276085056230300886027445062411508543982308083269362990052442124341888155047817991394069282870732765270762928708622549348092807092879694635698589520078229741437116900117611707166624321178915227753062296687048984636454238668107086325894496428975884009106497670608592835303840171222654363021864292122257106732588749421765805810611371918406632506303597528844380518509858983626521838190668269058640168925119067058918618296944682415106835183131187128184921336354480282961409549774182577791224268151640851836591686809758823383324635204953414892562662921600021067907604845661964535708587815284526201565006903210285131354717570388827401122491553933846312908522644582379910791244635408544268683160047684398213190569842965834547428089551964031409642105134532885897579053143292689230690067800371309043918483821558765253341560078039467371717982594171625037409992762704611922229570098309400772592037517441552889414203645628908521585224000896352930431884334143156464419509478996425860439221789254030403545112786126690030601174135556452979343957708666354147897532495932473325335614386669342678873423716035254923539853112589224420208210160972818176839656901609043044971254668030555252856306539664343111316973535846716107207668883708602339908857711693343052596242725913047286634643300274828550776200607592625796353585207387481213461999866803247487296285491217205530966140636615952457921386364273098206407240313252025517179800140768499968270581431590925291309586662261985217056266292533153929873064811383913274290474419986987706394624302638036700647931512634453517885103938913828889390957140178155844524086644652468364456154299380212232088444982560170304197731769029324878923304130765055941930536358151035123304070349064830825393805916745182556907379606788979452165970741228951179833884049625845054136093338561583146503306974260096174303038160257806025957368386292296247962524280043246548974724269437979939713297493773305184261516713311310969502577825272907811968747965029672052000955626144827194546196786468755806929529755102764502279799726953249709935111317714026981331735467079401049561397638704097747858421216108212948746912836929507442157840855798301331312317843919608621117357301310650445288547642659157180479635493453880915124542348676539756605442117116848591638454473601684247028675299233835709740182678591530848460323180638788567187159428319528448821053130718804201422959595388565672065111370896671990791059756617774388409766223467371277339146901694274103090300937658141583931341376575083453103063575937151737810145011253406432535365600571081410974314817152681847916156243225391146061890881606769450058774395018851555260071155843378659663584933112155151716147, 22429186792180236775738101091666502349380685772252100749884769984894623131053834782113077098169132093124650736988359810769833077308870781164505948703197453369435288748761248986687116335570364645612931342300324318807237260693186533589665787222821578704813544258279784370505254778895705565866385300615449437573350843938852751761269548988740455605303041956178374843339660114962021150159529186062690300218500066853617118201732399422237008014973066800351323077091759294460905936850352476211881959200378256265436145652708633807169963300172052004214261387121335692329271296272982701586854664342690972463758648996969416237707429377726049107745707299545122255709755299734466740204209072740648358753881698374674140482340783381903942172856253942520304880518047890159507535491280346627528749282251132935939365334530874507917191507703873774050836785078838942309497921552926235209122311174510988791843014097977502783937270672336835992471555358809729691309769873070240622311213142865723006851099423262493890606949749634069280502435207663075996770048889421990349625525106975727596006075104462169035987469565094141531192914061105830401559620457685309152210194824686695780203148213855820784728641101362654954461579452126117435154781762689895688669546799779248616246872023306770984629169003530556175990902522526470767680228092779900577093074906095210751769351865054933556362304482390858031749944736817635432285511979910102348889265131230572001084360443134654874646992125014372003139497670501642418996340827532792708613978073229314211627669987014538808458136517030317374513418032613789671833889597251051829207479207295651360009434889156386821289898912637415724378549365787046259974023065313300601892369638209201269460948160770035953279587229861104171750745590714576389487303193051871301571527566182966679468525875967583565772302142532564823388821032414667011311517240855298625750464218022008185377862501199763718037728480065445952295570033402905200193581903190701720894439239018031121811434216003824269883850498218759522453217143437492475402875004384163771927650929062241279641485067858909476261166312182242327417179645549876884214849279081325247194692274903671598592773922322819292940460405783956789862916308144028485648696925175129994604753768750814566758786411397500303076159217502999686208500909329193290423303715460624238628007254730055509770418767125014885487025078714242795980708093731199814495432722008093672730366439982734591683574561986555195196442621352927468125290870082780725401802520141487982874740102863340890327901290295396503672559440229080495238281706051382905323159299153280838854857979434584852898224365839730846880551011624065708169792514151308496164113956521941004688938535642390199159548326859093700899177836207195000882659518203819159814652981480657261279693573343748468852810445326388789986259862358305015080155671193276484522179900667023005741075545100308826331845401719088814132915951357342771009073133713926881467687056557636378860213195927792332975597414839082320832214844030231279667047799759324642765837547648907891073868758796951908248989353653556612414698542439172933507324300856019194513043264791559699517295141075144375018665197240132029869888280862498264679139328199968659844438895898239494266679111274746931855632834062867808662467322360763425954023312813864888433407889623483512678366815221591171833556489312877551400132642520000839646862302865586415066613860325465163031759223530853760895982438160688645108597517265292086180571368240189285053759307455588857755667171966135574326175175818016419247164788254143100482887738787192780043754533015617769612429495654560204405064651239358257471145931099795261059362481315419630306479950819112049474035779265583666012239492945186848067701469586308330326272307762773862852116567290213503480068842698221137240503650447219938656568685143855248327639527185121597516764654033999192004716341746365855909322432891413774866562203331189564594623698969268528635541152828447622890106661059474522048534828341821994141864713386183430984658223662959728901016946257095829876119167391431190489867533982398452859607900434696827390628396814905745558179546360413872263458149278140827553188874472462075572193556211823138451181393961485868032693772247270447166609249918466937278695809506119914592006407048408169454230171329414768882993536202741109102141671910592985015417678978531565610609863921123911634299244186193834087115221712510347495924834194939731717381870470122233385607056829220183320960825879237744062378406596514325943526131188328175494763445151856997138661152377405583812346154427141766247732175423796199142849145721985904591953524524184636863262060707683558971354732580146439805948108531487571268537053233535346930073772643426809724378445478454078700181921835036808057405510458093571929921118876809163814604493227080313611796710021315182108031143729346245962415130742862003186745819657296802976911722254813737094531993891432981888010057251187990068335217809898541888658278634046317283387564846095591053852970569504684826666668775464760656967502576216234299128947438778233228013736240562626659508233554864709312440876594200713823242384534483636304636423318015781179581608516185421156628432623047276527987079877041026098869733066243975235504746182322320898775401846855246386946458158975607644839612]], [5043441512328283871723030548484196821459791024541974222195169853734081321420744711783331202496549289247732958754929363237756048389501775445015758400828404588078079987801523011181096574157003657568993856602432674960511967749636435495977429752424292422784867318316894845340269217710102729036298057689077771914260281678643956327596908767000379410817550916921942894694846192413572275058919767507218391609784702242175965603369163605794206489447077859463402647432620654605123997390791465787384411171338631470647783739639946955057262810920385020070005769774388293290145904382944034180500495951659257394995521516359360955100728057891289338282790227545689261442991265967465521138166564569585753985257049120239132725977282185504714713565037042059846075681937848148416129029694221639996631485062655158489925522800208529112861896639636906730025134938887830416609812270572506444688014595826614452007910999538371240723292601865803097758795183644088175943353464706933365251886570694967683412781998086797396172646984268477841785300387945666263273394059770564465301988294161629291982046325224612430290937655570387923107072210109635392267510857573428734018178902116257873034424678955419075978713582953141715708083291833123470516186720668425255897494957195880239877683330966984306477455192020026672673198207159131888470480346904079383825990354221575591695274654641936491896409721556985195689617618007101553167497748551295709282275400693143843872657192045341237442005100334513376487805071837089544170370991424414025880410962737771324987917873823797147332844810350237382303331537703351014791027823491791743204546610507642193143384610623233549132350693731372193806628501226899898442902803938911971661527720661663469683461700344125468124302157831396991934655718485694821088390580052419712578961639313313424005776231073891523828872153079049561400263399234924010328474795928535659852846725675931526447952247204915730555757367053152974026125486619713155539551949215414168145437929704657658715738578019497327121094956188118570834969497194083897215020778205682429910789003786091923244352296528798901120279252417716344248023141799002282831408522647292592979213684862110377395899969368708783739068115231736811940370704299492155825227234656497947530519718194301120650367322410141904344377327553584816994183074427893792835726036601781419966191719058470678107633538273540136908578590396604651706026310568952982320072422020597358141408520923438945919491389144788034961762287599589053116470671301263163312497007226296675208927362202768850921430762956512505679461702011813999617165716008785428154636064730111580489776580922871082898667856343508114699576732883867183116079094577651760686587997517514706607423961374906446896081513934920802925492867511867872731493201288435505408474922665160956349769373079937739684605022384176340040098174470126196953011084278057009366399378630353750233274259420614574613034161905608470561683620235086535397597032114846108336846380288699701597788959874875665399393916948554328570198146160009965118974889409392134418339427409397943140625704933899209891445311672316562577401957927265336512356470382884320387383334735358241948107539926722510267020307121615893715680910076197915526379199068206776482848565602804689769971603450216076045533294456288575710797635870598167625924407446921796357620412090461616664511126951786235122042228519197633951800088248606188057593867129395377278498020727601726221218889330327987498323088478150946404895962694236488386604781435167838212919409982850815579022625348207478129416825249339745058166481346665911255469232907495160056498759691151501333292404168397582280431097391783272798048488004731484331691218243870276710180323423377108285329481446236597188889361471326673515827060875400289464908018912320297398400353416464626809861356995535390401805795518706973611878068791044243956607671342521421187572861914805949761400117384288915950176715205291002205039229362574449108838293283187438201777232800210105584958104576509435798163222593173646128027409254029020624686251866041439007126291252897354152800508803692757979654959719686923847460128982446478512856765624478751648448269730672559962673116967716884960051989208513480649556310151139337987581314385549252878130953459260700541084197769693519099618692054503017129191361908601940514101746196694139991131829649463382451613321521731330985084017544706168186755434320937875950271826756074801811206084662551201847885850363379054792238533961564567578880196196862887672336613945207669043810212483335637777865463555094256596477498847052855169796927412346200804599684546525712061885763297144569606012161940423148543965574088866195429383418930543528620764531261790289187494602708351514275894340005562636278478979874714191799157072208650565315257892933210518752269377470503479992149317057406337125867221995794263772745570837766897074359805866477341714181549678649150002898917003986936615293257429753368450718518366761604511286469675561634512352209893812604475887061840671149295620602374676123317088970991463054700342703176431782106260110736547940027875359710691653855980150418774008696889844198778650160036523036727148732240808724705109662142786885988162340844624661427951932334382776423566948722989604348495359984886273928483905280896476812776193367922959146969375869115932182613115521, 4061580903270115992807833979244752416382262831410035490993295279540271683280891851337323703454439916408034042305139812549501023267249751560668074014219706890441874925328829697875763668772643751910720908917252397982620386933991906800145969805132582226488312502478682009883852040052378266566289928919894003891535069324782742471578363551312101606555363263697896067989083126036742482467255771744912327244158256353280453287489764739651197540717403189847031787135142724539760266989607585036665689222700573130581691690524325953368866828100488371346316036572277276360217028252586147048509301971408180886703211780081989157449585142442756235751976690666191872192695497070917391766926328660629995906972399239822213573980616200273931478976120712167295682653049888901752017312968226652312687899690153650795973635415810786057316755938734153517574817607392747411408092432464950033958245744484334292546417514852424281867585996626459900314377371210386786512625817389661578881586625619720186264187551504894719468219994639307428166979942666656761162048084530649765264394433976522097111735491339101354944120483669579813592799860033402679437885931580965144245477885169235978154165103129362263920041745092448493494957260256736907090403513071190958642460922171978332237379432022250133812917141044940766136528848738325073901871871579689942500625026105687929029507596472901619088761082210957895312904383954695779833240565030517528981898573123407066626770949949638112193871297675264014327068245264924173625531772207290217187089555165412224843890971219758956687657131144143789880809360624177823530658680621314356519179833607129952210852394539943852202116113399311693169898440047895554792367287505724768200273359866539030301218215316086029712797388276500704904690302647416512252418683306659602960016279505250935287845025573974222456834904302309348252952805184515601571191078176269214857659947494933668487413212826498215073737867098844966749632149055093943457290088982363310986086335792458591357175364483680573545920223416728950955857217024936917411648928484317966910086873235491050544795879819009787559915277287458130037740966342244462313516748833847529281953633394172779014155134973232945501893915596973884731094450370249112071924446919653169159048237923446611678297017917555641434617442853775213082199128124425735621322734544278497937404684801608412619065475312435220693698818603619933300941135179063580190491030383033358494419384363371140559604624560294242327594319106223051502109902161494893107555148069198862288573785385880673647574914051193084719799740249701894722150795355865008179892844638988198110788259675765094957492364351763117486019697162, 604011240, 931079918484129097315245163175350428569963843011450783976138547676122641328495329447664199561518365519272491616992132079899895040433774453873787267802227559347966877537326718129181477464259480412162120873598421913837366973648061756027768949690632999894611872960965385318583892460069894606141131877306461570190040181631914947948958314702385384039077071992530916203379958855786526931056732431742454940760162951329902535539930554113439125389142630676305116827712857577708861571890914429354498186021042098745746359080926488068623603487691701091908428221060766396710749654770935235258033423409371214144646919794942160995648327527218677087522843034901264008032676310698428683371693335610744015834711823903348133308164248856686447284588938075776207490674017541261247496918024405130317095707565643886812830744594343532033276103635136430413905982609795821311635448947875217391751315418905005184421800679853562949419351910154003897435929812404522782097330869284928269409927414705479365128875892690612848997410478101218383247454699020993260880445798447884337149834998783086587762727095978180738793567237412213541270755798401086692063250600192096761524447296001007912294070716029824626908782202479789678607561593363177511574731313900821541788443113218161991981515334923180028472575004661745491149695343013202134197862471786230042436769544173837427213659369520958267779495235439696767034527875667526414389430096275151626638808771401249349635014291080355170800286750411872070165987474628309225288088647237111310924361706720900073620948372744662894485754045081091090361749338035592821557444948896834460123847179514014786545911452383707158580163262558566927457082461720065816298252331775530824723083653574292764236801081279601758458571049574303328699698895076231186156656960267177988487202397479019092908978788102234079827307699895185367071808789588614080681392358377932321506525714404173036105066324019481334445234489385164812056097821624416388447875634005312376807689850339519115309112595139343282201377508724916100440798880853243399052498797126214907062931360012265956998295309322159930814192531064013732005632065456747147510507250776453592125176707264441599007714122491348377749873160751541236174680996785956513867684110084261455590908125888180013315293652518554262160162687547637159444248329274286236975973924567412942505556100174118919594217825684848787395133631076838955473638302771860168102507045930447911763439121323495822351946929490337329249014290889874084475302324365738889227966229464557881630003829348014620722358239229852510239605214467337443924228618138670738079788742543609931204340693154452804008373520575399779600283729197588007748567463610400232768076581049697673117590798105234177308092039054359536373587236355149896274519621254721961193398601628584024919877674562292221012067507559882049957323984163344901381420790691444871463298929960574932804859295679363525942713242102160708231904219405602709174443455570254448073099106724373608374190469795917558444806510816333428303626808507259037563083675935212799263387561597461904383626774753290068662577819620435793234565546232602136606627477192728483260998754055131897229042797936876339518491205836861153703020493150760728904984604261321822855935362069195380963886685712772310672328326035061832889670773543774217616471250323906155283450927518814039714062577612252903360994228491837751853453715722705239618788962289684566255755837934412157852287276747740772785128148643790832192456110497480168857965858819834577055875466500580589627489120417307429508559348626477378446069860975990665631383761011444750839688774466250090310318987386459205023770515002185163733891211985724777657182840382876403126647859915374865349057760016054703649372318544091844014171049487780839359361367891072979570952056110481448289489579516602594140208568121419197649744580729829033079935888302128537429221914171900542605874114061664449806025080931435695828392318698435521123847777807400526088644428790661340523111201430846271268161760362735384118436400083868828079274520603965012169465516791464478971134416170879189025573546947391547065353241667688737885412977908841542501692130826491772773484523408915455191576754118764394465170922882872972273271901323200015003374035179866180141996338618939394214847460058312627096379698497764036661391502350238671405588137138909993688335148885414654405066600833314716910154550086535462889887193700965185596853814930110520688169750756862220627696313841913660927442144093089046793316833228082744337639141192290811419523979314975864505154106134278645022086957257964487207870354828759889322113341955537275316403873315042860881279526908840505907299460161699796657744632831123032826213949525793403333192544029281592763878025230036970427022992415409405783693970100065207399235795119378346128775139800318018985837430607443386087273589495537350178526393691657976526798383775593034294830536591054490250545680641030862869029050729679913743287092922279704637138758940237385858241122447729576020402582791016228453850327535515553890971312369253305189569637502128091786695679760815732266257499536290640839755190891463875431581030473866679212189728403813159976895469554962278189503609850814503762763235675632103034527096145183462225521146135085157762127958634999881962567478338920908398805903918699707050, [2642697793513688697487870946287112370387548333668363411995371063093391687602140836646526382642662562589024725516001913183717304090271811470634138001511667385672599423666149522356651791263373549369525882143323521631054034474569112249027845271687570451103098746982869894190214153020899019733343671480261944174942307196723757102483193731761536701385836157951198922719883018857408000765702741699545460839584738964689576839750839986810580560943811019142010931932733843654705309184583821551880961071174224323985877118902852410435239561448940709275225807292529673273849084371462573196117433991263760258019768162355585024862638711781464420934070246337853050173421064294730284950272052340141105628185073962924141296321006649707181594374146640863372017014799951049294932245364471516068948351664722125357437864630808281345459202537383962051577628790666225727067719453335729170009158568487143469186060292666807173466035001734459680167322656615995761346438125012017390003708658749916248788941969884629784198010659628066498623949821087104618665880510962669779870114342122989167301011257926089603320640183451707833820925613078958367550439819284456470122524088835488025765729901440012846369653688210918837347695813537640050604384009521643614494174177239000862410390309322850889388354756722922225632551399684087992618121010760268704919689229690842426455999192024181500794303066673224956849979956574877150206134694363372753640822817885472243619938747367361256483577037706442410411221383986227384114580961296226216783126488547168862249770576356941978108069470389302129350496785597280058054646734264222302753298237797356162641837000049042739588838782703871873926375657497233893899348636136713078978650373762501750552049512598286847329893759821010815555767602469996971507696649752073836910225123222425889275544829493884491548340742547407870108621080796215598451828811564418247269995374527505397411608542611723196105158309127363204894157194769762938397010106324373097127564730053164564736516534747671207389293644380416908825583481275501074834823244642001341956019530208827983565185928863486902934785089460492262039591909139064479983281377661830730929346089646968797243529725791796246180805259760192845915879898447259368511244957946581127835816356283367259705264400332568076833030569582197649385359845976025247431166999989977899531860827178234323598306777853125025418719342326460741065538429949684165844870996837916139099874009137288324086676601649111220915440927530118389428403891054589403726774567827099948850633015073806306569503665822417216030209177325825302068790611655544309825837150893283849278445720922827231212682956078915093439992384781656296145226869589936364152262569377325799394142924947786500059182265628271739676454410629111795608581576788033644580606732872433964296900942764589723261090591029577467473261211103072827884682224223645051053739700392866818288863745897176357208386611532691227375429585561013844136554024417183231066602666047597654178296519486369523956277876729946601642569813382821674286126595928726590712327701007656199306130224781092542275817517920718156758847539748736709265646726605758068383274825978844418160232116887636165361430654170218424163423041323825224354629762685838158427745929870720700010063257695729022708090924225318179638777135220761723330696433036666958775783698006396499541579979100061918291655489456508571661412190901058470517824408092014331629070740487217632454496322068577119012875705041982440679837118786153615793258815309047635469484812113975551813349498281293605655363713338559521606744435366543086124037121814665809921147741571792978113028578924381953151104654008443105934236914465998176572027224859072986244924972369751065762428352793808664812121942626481721968399156154079552662437457598844629806237267066744362891306089398688883001471447717504523190969265122049550820074226378489944950929194823315367561872051744365147983557486014517829956014125983532208496685565429989396157438762168649348900023098964636662356400315999004304849661182042918315824596454030033789041404580218339565525175094432686452879729874278498053178717678012352497712311886948403135414102010876077549279377044520734245712982564017262303957032549041526349978637548348582886850852408494843984878466213150450782650587281879107114956201898661128215094483262257848334746363192136743991234077385379854014018020514194360534079197316181851807365531619378472576210343938878437117160037775020710203938493366992549553874749218497577363843203059424094817324338829817367953139848738974962659074395537809456949189530494222603938350662560336648177327468647054373899914652469677388747714863776574651765206054846219023292539147997861017936365608935190384282966460324664155263872620029362512353947048684492116389875216530825230508491486542587916022835629444054013895219759941746668153620613374036720281508710770956560697737620750473176341411690270641294307809383485251254164114044263680458806035964020012778564337864020509562460901262883518938685421946450636867174079206712260353450332484892695614721793103027810256185700048185506146327281475239264410381966313919413277003183285671789943842493902479151814835700496281036175322419176300363536653164240556521245147575674163860850640450271243587025400353896586103880511543225674418426840227507291531874699026035, 211061756533442326645106598023804988321098974809451014137075296522208629830934109595743831914398970458915330332285148930024713534273665631128129804903420046788298025453631792280568940411344701337652915547854623028535999362890699646710723498943896178300074412885897551921640073109169972536936349687745580803282894371331783939009868788478016598941366144977235698477947252511726241667777074314095798160235073887328617203151303309911314138682905220646169941608985447583215714453134010497006814965908820387995892106518158067661796566025080978084976110841980693266756218545724832047508730625591679330012350090017175588352122474914159085975497752715114387514962680596714997379241489806673760258542261019101688747465515789673499195426082608115871661142414249463553545102036333862925487448348927726261897752697620602455676394256257659147211674447480363381135362674836505623884341233835011476222115599797450540058516359892173338541916506376669693555142432848872692441336968288623093108452028979858762013055970419315873229143711168819175967985437662280115713924521463863155982864204849039967027066662232024750021951905985883809636238023082754600773840349667871353408705102456825137468029144647450470703123493166859677485673735154680400058794425919702525457590607300784727497019834213817405998858930294883477369118466154517970050070193704687081119652732856359289837360780930384183199875096193875692070722518252639253323514225968092876475556831541640315805512590331419637498153219018280883981718777799364706209745951389269131008986346383942186119225827583265105019206116459248515358524601153666050079983915747182649379776489064034765401397346604965371764738728806118163757489876532672183632821259850907233091799322938409106364309850715947044581053430021701228326433563085509027475559219974940650106164948915109138766697167124682864481340712658073718440934073153702970806411354142221109674262116521059919528530961509172784560948748087204139028946175783903692998486526141972555746888860632461655599312201575763173593662015936518876449319989450013458492547459944489027330125695139445786705523504284134188518975787305635276848754528626111243343233195130014753876063250368616594581280087913318672882658246349253779156352488568634220375758242442829067149844893750452791669893201305682945369362722139007454229947489981791223995089379493944055114069716794547534906819435056394700653768453168048699839637688072886068256168195583575062693843791168520613547522939843069510412466264485921978331237167937731827780798458503562330034439770077349944590382769523033890946836487255313865131470585620060802857139125904220094864436474874745608448437796420121901846068759057686749437038617455233482721499103985789884888936471719286205150162282338113348728269386424620729348120105867883432379342262927953217804069775531866410870246262603377788996188704805674043916436382646804260694241903347555376135102618447014088033740838708899772172854064195499830960247247373061173151861882096983306502607561960840813517225353467251875383999301184942970646285779994407220138305253677236233633092725586337777944660962433434983863302316397557175622589241502490854994952252462340958426716914882733958518898935844305182366737760008288511654336704297458278702160269285659026451132316391396322010759164351419973561023309197779699866533733357792030841034139841382806689649008524412260687046664681371685409065815303971008346505102140039003616722398441510109258246054836400288305418539098486424700397337265585506564265242459370136361853989415882262899682256900593985836650153560215756069205964623247806955220646690277140195813419478746464131206558414859346935103628943806560512004766484770597188667819653000700699963334192848093635539456269750639494378083206843831890207396938709123317269221021902072646441290170522436660724147495694497239337892405505531062262020831466245906227232003718048482516650644326517538552889519981100682105152398319709993450166758708898027463883727194566082366699471547878055924072334937118515338537361532730693862439505223800994569746240771980409710444609079387935131532029622679561427635632569143994584797450512363051419598360380599595469316594698711959722076881166024325348128609710007394571327859224695856015773924421523004285177409359641514461277850954768422836429726975847294833016239072457391722814198807290009046018610274124864297049754781462323678687211298373466750901268169487709529635380906548835221178443954987992315258111916276350687654825060263365440762306784512278659918304830258258307833730968537988869628670599548138542006132763967333112764652607785160367306651816873688116849421746244995880761968417935099612579847732977548095089253703316133781686159265803347718065597536310551691253949458260139222009788615375232625726625269033593965900595085116326129468414351013333473008029826383018619134520232961358420012991238394731914709920434853597337286221410746113490249478944423470482008737632204092998109727972649909608797456360751135970403778195100972372101465816354198239237529149023344578388858889298827837534639467623807110675652921000236500982558652629870123125362837139492066836659537461380450728173992921024663725903057532806418447316329421082390230668689316316036186303502241316043268724978812039486450123087665056692719698463950773254655928140524200687]], [8349913343215738620564462589279293579801248441240885222922622853399352835587537595795951086103214385957011261503890826994802362269784541501273649147370841291095973624268189133667606209045056276715966174077211998506040993127274312802485976506702577956636812451233349308764964734282267212504684610983527015017568682461346176815512421204281528619926925394504153423858215274956757882616422448541219848176641054299214639786122462896210683909536315680919121053827774222554408089145479255961171204647348336548584400084408937414901853169024445671027588443179283043292614727472528547946393341871683145159675375438972561098533080374284573476286286042534058242762156654514352284467697264325057517117160020267568419299576746594160589981015977520649857568349121860958110860701357513876722942250317486076070249160926555818916319995369021455180246538026159629772137704375455838279910179479154418470768707879572524578720244679330475866241818916555407439012812848825351934265141441233722212541577865482763857461736944280172405045476286079819082958446368929433275615844986860889032432651957312271921116795203298514648679505053762965391616736896441577368689660315123039553095774639815343628338296457783040123074668762510319295575007380108398737575636766620237464252624389849076825917105767799994372080225207661916835306707780643418794368777564837329172376452224037977326210700518680720570182795965861664351093032223293221677931482534485854673619413426884806377844897555771500835792070809538394590422474574189073080627458129318539378485602145125307845815658679381922399827081922686324537257001746344640446102537115878244572308595798023946622470718746444804891059028141971165798906164070620460592192833564921181714571175364789776872569957734282224602202196963231503475147897214714778672958075481034613567796811580979671046897855995327255104392202037887447277187217237759574904355830738639783469009537384113772006222528850710051312995641416573163697317208781107143251416046379707532692132912258420054115418605382555660008636543745765532272569995184536106364363002588802969830899756594809061667660819113925291099298124223315781810337517100919003747313069347620270075430881003752030812769424812743115197558857852213962369020197760982888244812331171509823427541459861591552343205363740505201222735827026046557995900417410447165552691025615779055168091960570590607116696335966192623587114084682544902611944890995771200148761153055568037021826764993884531080848366807875279031424101762247442884196156692756738558721071750589887782421782023388360298857123423749223606529517093107051167052182778469671492354639925116080758528049670637765142747305054918854824974464015909445537317059273766382962966076468848349828086876731386058165199302489484158329264013641941713478040450740025787776065572397304930153249655719170476051423149507460254256707638708109385666587928721342945234332671457032231336424222727075900057891309457008175038837387803492789603413592727839244568152417523560153122064552665182189267382673623908092971900552954820716380454434117951437103859644109405334443986018638452449734501980643432195403134603804099104729871911486398281295638694421224728897003132514144520002003923865274232113551565568064577321823121070651425936707011317477325197235487381491177201550677897376290863288004732452874719451494801154188273608700554903381040926990706837878800625630434157363051616194592394857956995318694691152458111528250728645526212673521906938869198998973325264166355365552332425172428126772229342492279709356591193952590902929152102082642227083497317575180956521615691758791257548294364315995018143353617054634300145152131747161764064664199401880421812706172979111305390049057796011873606327213716676717538193850395937148387371824684887053491088555732072745783235799951137135116643342452562036030224458750980774308979952429712260359342032217690710730826326255531815809297930374653300718167187787387891952521879447090741808905825840845344049766868963752029539440373345986173261716361666600036296733385722329397866785936855451848206455668132248283974441784989641139050083008642186046886925899933940271544632433799416023028904308185043817771918499058734215901319435031835395234026525203167472795035516960772959747629415045091649094830047101881765581220462329036544780286538747856252533485178589641947613581944294884491879246371404653359560849240073697038068846574905728567776406230638205604697274008978979562020667726379583156901229647187614101720978579889950449108524792876766044447917499758282129309945021216242569534266556764667111872284483419443487243018484357862000497463734746918004040172227692663754263078794725847982130857362204712196750363179387142645997433656806365739190612831227122931501778293721685275364115890707659629702922701865259870218653861413644082963635121067436548116582698210446832641545321247927046576122898387228375585471848546321719549183932220164263517377714811123052880150586249137404619262514776023419339279499636035486331914508320425989082524452786411353099605844016879121460129004951912949578813065546590643456158526510982836642705878129142645673210404256452132082815586409998064462892441462702041087883893664885207672605199163211405121685655662978181147274057920784104980009558416596091669219105902621434922078916076150366593864539, -171408089321253397471182160050828162324193784108563451754200168045275522772757397513790134214962322155463381084232248069836783692587057207195588510087667999824570538924724546942865509374857299510645314514072472939369255435037375614334335717668938599084206094904619274653481912198859007862521281297693732597457876940186167646308260152542250455451051936393734604512056426046338171880801139342172492663189402186494755138985524762864124470751186027408085799000701628310734511588965147241274167500887122042708090635299541811832257460921908268443538857872280280527515749374596962952319230002951762379978511939251930422743864030344614505991063185020526483392611088642315093208428368250098415249001787116654474122800878101006246871560974331024791226370103443274634655444574572847209598191746404176832609816989564737018870613652319564107931648802513329217463328620418351295006486826969189805993304608341672769797520535875227862614417515685573490360014992976186979542836621688905280172964292508748201093524263498155052343523612888902055280942153981393158560277411741264028332368701306453265107426676608900453306501116858703078072249552902143069813021116082878392934100695479424421199561867473360777006576888301631165657268004537739819642829906588331340180568307217012428630558654574390553391932771813393345681581756169280019307270080134712403470615976979367427894381443283160514819127892284888793265616931927437943417502786590336408267737667890783349509218619178545957526880869908290945621718993211850964233865835877609167490736857966755234241382329534717228171607842713228168119846906496717161052307368686238693392433236173170869532511573136499627708615438202391544574694424333220979285517821537014040302508590667565320350670392337296698437141532332043080001289841419587779982942735106727735600128133641822265648818003008980635117236861154666063326364980842767079158485522540534217706580945146646841692396854962909158703954534501517405645387633795223320369497324386569780246866093936594830079655077997086979607298062389234016700018712622065982754654787826834811831327528828677497403440185190510850998931895210283186777829629897960881424001056658057250578775571751863523423110353838716031149634070075690804212529810628815481287253521351965498385255922508883567424531383828515154921992638275155911542124542984116758084387182967266614053432258610378822700716886662449454048229968542018838574340384103582525349537618283392374006736675312717280929088935313714085274205832318561765404511857316061090076345161039143243622484816181215801223660631293505296175870859537504851680129887960433529550020285596259534926672991470295617054019051, 4187174888533921421, 4826796344125710669171988727964078768803705920850811903483529134727915555724647819367661947007182082519624245124696572594148667687816116202135168019132650234073622911685082516679814486263692060508198919243088016802327592246808849104025392150072024047048221957864639659512963648597269873395791075652211041972152378981841380905809082489022586797304623798771251092733769483371291266724861171866786924360025265070311019733569625945167521620201888278183938798640246319506871258130155436795228488475607056190438307654563991453027920365728151568767046604826492202178341509598267081481832335137609204483221668451141886874211015097916630903460254784441384938382105098664540167886270218805524066022150320507299729778556091402720582730976763631214675214990368991698256593775916134264391101227076662917997303637263143236660790833890357194248309042904178607474335875699277403297424951492558522820593023972783258020519050897520587271229748719575655357815328957959455558076360800941440380032224986557966602420197906734956741662763056945453890657556513100384656656790652291151633029687776112721525261195670759686589431571478134014597230599707637053143858073604816573744807378995247692075212175799445600594963625000547134007953607831568252151076539301845398637766054539291225013286348749707568812587791355808470593163991901139152483254233694984627198935748048006850916097722457182371462901270323483368985232166138316362824230353145946020814404597502977031402216309167658704043986823749877072720150360763205573475609834766641569460225844456156690234298130007505864375037072499599712159877676347277528302329392245001994983626075178724633912412693884854060269264531031197910068385821901294366077442793794848763006163912664109656317892713538214701047045812758273953271274820632240902850252326228857040913708106572479816406919212618513331757506023382707779800559971525273604115995781199252847343373422093290466538993719873712117268133401920395310431402987797422137980093536066689965984599175146811631107272595567161988205975056818535434931491370237930008018743287596370397223996360103801848779078707589781517961580952244089356589800428518383449479826706707577679093616709438881337252798092514852799312716363275838771802584785468441508690994475820611856721378222536268732875586435754955398427302492203245390372243492271821544929055208594644958707656803063228496816731566830860747431028087945097178316746659103486064185252815824045378069673775634703350416261988846598013417665829665701691987480908232174748435266795474404648519021212585953619815851420296076819203099670371161406854408680255125800046372390736104552080038460249098476553660301847105505226842008449137858729968751958447757647221018722895946924045686471099727902535534739181859058291607555796475200372470821758768296281446805823449195800387736752147689593031825902579264943035113867501486088257475923687988537851938801996728452102761544518967742908436242776672861207824793782251402943207800452216818185599784508768453470258745710839624830964216015759577336292561967169509921335736798151657900193479264169688996476269655673634457548310099911626499757101534323872568791140970178406351442368700122247019363145161152618935600699268635810463125598638060246466870510257895708287729099680974560712341315673375952532418895072884335311121744223778824364501064246314473697669440726026792378979771100710615569511641361436674486738021801544235071398948253186487479719880250386493497466911767093417201812179195781486680812614043888169985888894001364450784793747745379214519986571021024182199842458406796940812268209253664832513143520561921040373378530878821091548798098860126749119739267197102370138141222188611855933938794590477728044512860313180319091540638203268416020985887883976916117010147462031492503118431426273513796216869774332748714630782767538051844390441052124173592355852087873230259108377051532697527383386945156166268322558584245177510999160928432116913933802305905786824307748133123023383127465077700944171920632713385882574806674071173350313054668739751639862853657424885465594689204171975106269509441989705766597888135519240941541148830528850335620060629961516919968763661410939988260697341646671023045398740241174169631769451991492149792715602377416334610155998232692057715452033797667261593040389681647273847170144749375196827959336667589151694755255448813641376171553590385611659801791473409851858814488642728719300546933174619708636257562959610211475978293322311621177642618657659786207687904761130224207618403941007426149596458858213529829079675080055879204724383477486246474241212818955073892710331661961690241868614593751507373899453846590716242208473576096341796839212030430884999525929016392776287942707058886520959526025757774264139653967649552956598323269464142647042738252147775491583243864442945232564181841375845166830061021264747281049920723884680046170710203022022449109902605734408750653761591762974345768113494153020467758552418295953877543044062929304918809015282645254492209869500612706857237954663536132540569525838053894978490224683940318423897195762585395018421839305715992064937241990944866862732879540480045072345789082121126445815278466280529941068698145055313143052632160422343471044891033735352530051838140807149431394325630153730499830881664513951262196727855036, [145791019054543334352680886980151987179727209819584777985418690681145904966294837530165887345284883988519826473331978703431265977486022426999065047490098538340871446960238697949887548373051180814806678101521572525117819832370919398336949241078226255989838114997294419782948995087356876590512260529115151017233364266757517411375164571796627846104896391979897343406264329186762931754876888272954125605718948659691787179231012297705898125801862556029900337143318527643430487670830680678958395373727561507993591375695197571701805690104318375579530087484900356373703323526583444351276752209360585274429292047611011172605691599236535756255598993681112510965469086200933603011056865814632343436412604807974473908058739869405943723416689914807334120286198112606739236056695506363849167440146052799714897932454355272628212580960343219177536687836077663190547284739019943870316059316240466373827137737137102461239711184160287293297327466196631601695250092406527891697668372086274597395917548551428983054979268130852064982982638835412299559189228090616759519701535033471895468894705003081526513755951612646181939492482821184885417719339255754586593884199405685433904869292456971995477866755200684503426682342419088753625297312539307217394959133592424599497121829816490227601069514642574488177988847669622317675612548665631802396884857220596853851901120101242938556897156147746915634860189599578967330664887567359888182855880431508186073196528998589197809595668244288345952364160872064045120529614364319091089465278398964258825481582389360955484506834811824526465678460180679536740383205389289210465876796510791949005644198859036751757815534541949237627277090908861457737872710718270325741847694307211392621222730586211200820640904156986705700876900345747389785737058811698175634160277188263289721057813962155321340135924785971979557502989142932015896016636484627119768583506460146342786003208693514538514938303963528810254144802488863741847809075798781057605182233607471529053592198730894378831463395499344754966616137409818747147037302055519638063162428714168011535345607007472009402409875637013408457231561510322748925576408767425094800894773267252542259445635034197205660123516271184230297365903580448235729304416319523971440466497647512864494774805893013947976423708034626582332437130364339205655745613494244251995268186025634151525630398286863786327285903099388996331997454432516944785099325811829571702830092988495858391494629227076677520488087511590192269405084601790136054912556779385153993344333218595246982065936888357485384673500214834446333996702586019463811981759023119059623141386293489577480997977416095274761412750270365871127794853804450358390610893084804283209652359793887362147096238723091786971253315131680751222270107798377522959088843009073395130157346172317688390841912924914176495201400424847634515311803418868964883295430010375335200960079931494868446324780048655449266863480850100515792479463901531918745482394248666323559469077743879733710229246961451448871127958018495060314634252049718130931287491833212212518785538324614161398189451399782794401198321768448010625301589432480575689969717257553139574885042585694245980696635791561862694012546218958956601777628656109204447911636171286079905692622803751994724487658545319203836869769813942175908583475347339893658660315106760807175662211559755979202762548022175250639664634383937584798446169305400172548680201713029436894470737817630273976827552268133631333539630997245889001766937020475039543926732006659750494230625503822676643097415150304836038806459632759221621611137200913725589548947200934015464072104858889286379931792614324779076970095037069454613964041421170756309619376501276799080302536617315727190053769134257389423055586309080773543797709623568569262971292230505259031540922364454696563040992863110717215110542072299730158122702833780353305210159367059068079374346805408373631482182644948753825125379589248923861049324227029848460460477543223541218870067552898005728144070111847531533162237543529063550138958653131468463559757812230459084679763332810862400476693887214709746834416530656357188302276085854469353989759385383365947511059175994094365233573633754000304748135182880414122689650444667201935679193003274986715252506608149161374063438461754429831535592747455955017878909536848288147255638782222659144351239893360396601292607604908811322622797502311557811405262964602753116793526825305254782858016306265119737120050584098416136105477167112419587532769919917125893445977305237119681517252096086153350435428918748558216966416276787259544695695569079806748895981395803675570688561710622977531379266967266466874847051447481416693727663935290393768579097887247934335630975373638547598070960200482788723466119311384299877672038072156492827953075584980369153083163300667234134624497850014118410381958684047457821234482898608330009456132837368653167388400846132079246169237881535223769696794159949173770875384458230208447540620422043920760694941552217341082908494071084874107281015533733613729509339016908998755644708834146174964312685795585315774272976518700031861173983985333718764936089447733321223590503284718717329478199333556798001010814376341524456832941403374755982502082910413150425984263465101211708105242866391310648739827220085754581403808923230, 1386432009232183580570111408070401258693065634986291512228974469556661877456907901132854854180654315529760218887080117557856092865413398288108446754122520275689734194348572261066861543957874582308515437469305605348499769048905226236217234241796510457774975417972658109353133218409890468496829791350428076018649612454164805447280261823259660921570592202304491476682575227483138784187988283928732659425689547828965391908226535144177041662833269021902473607474883699133985268810911258842498051402930201451458826190410297478620988733646195948249031105288305076590841050060049340521073473722290681704769937974858760652543387933862238737282987733883808199554415944165165668507023354769102916518353333173564202636850708175253431804636473202861309733662013573604832002960829736606468886389347323046301912451162921148153044667846835795301233502766304389249678874413865549034823244252401131983710693794008642665073659532346886699866872769561065465477397092301615285548367310329178787598808707763960103723838009070940318284640193359916895860406357090571477275952604822074776755514289901226811383691911323323509788954455390567247875099171027963558193335213988609411236011254363510651409518247778422388160340372530971322082264244347449183927545903606816496082809291747599569121442030996016454389491229166524015193491029078902858022535652380824570486477474377075842354027324472972415482716529167596365016212785993907589844951091560870734773942444067403390161285290323588328958232922122387884498084319518783956292553879281971499763953474123424871358373847137993994606560324587510220525398369341788032173709077089369631895910375825910848537571159982879714464911621455318638695499213000819796838199063033796343054745248070402947679560680933896354281301461715267877209232766097103162346488145163242048739662541043811212319104366709343135610561672485416121891747603582924859865845469004746400286745439339420309141172865000619976818362076011538135530609424674963134348568188769630447067556304229645140187714789684823001429758313791475419005004725635413052012651987979553361879817551184586051491231420095566190964158916691957383210726093226113579779924486312867783357013421500230444256451588755942338807421010109842689312551890996896723251869358275146896112081754688877413777043374147192107551067930554095175077431229568415852135371884258658377366053445202990015936166892626558027531109548614980337136235608674355252070759628001799740920117995028185098463407151491713540037579005886722442389999591660992630483144590495780983911161559757276592707122654896257971248968209788776915505530658838667727964708469741719991406062989602681734298348876879366886903496290573281209779523206008520908969263659088345372809212750385004469182343934854007896870778682418488060925808913754983707567521292979375236100615181916625010417259844823092751917322726359139610573627907747029063508266989996435934422594371858204019774321283218531855562944519831437698236563199435279852575878351260251403513707899264981792278281082804546779008307429808496669495639034844855886152532408596197921844761041437677071557694727427299240762957251403668949954690706393260604145754737188253701341182193811017023792962416739103346772114364498811779290337131505380983521895194191799432681058783935463309966964362803296426599133713941529247773948764591067601373374500063536899571856948315542844033243109811970111324147610889738504961998971984548455900228138817085395052521644526983765972162144068195497986163802803771245147785667934421332984345417049202927264072977704483403889671807411397620342876215804349694083624654655371299095447022754991122586089269294155272010379699491368814809866119202537792504346123263953542076859855047684903026993069542542629710085894770466274049205357523579653992187626634556118806095659873794206420729210994429479920024449603090906104439902021942641466472907198195550940789626040216508400010256091243490366930181326386100029817128108910860797636549266397719774466247930149919427632611806929444116218029774454825960167888921939070569038718010826423982084362041333016486608935219550701025274572297771691202100553256274524247960541462761222858907885333720980606294596902410093391096319430153765986756477362101093664285981434292687591556248410618805643925746257783692398098862688074573086908872756411569124022649523435353744315003417946625764117229738073958400620739313118608685363219904562634143055722845557357674635561015081046392012032310122671397568121159799800770287836538743656469954444059329210927329337803813945982738154983773322830903271159715855190161676935579843044417214400687049385237790321753440543805325012092325030520980672494023257095235283787573659029751696978324418629728932851480365247820764492795265424801724258333824332569288993356702529179207108433428154858285857885938349885010222435787420021787320142539458060444926831301190571124308509533568085038167568416278366289709158991512745132015367170219184498326587440828855686272026593694412125074737665200418865912113055051030083762523547373724323378871536196520950562469993304090692244893021657683081438178192672360503979559541168511174936310549344302367039515692333262693555469057611192974642286216469697857325676777375062604904742477372105818500293390276187675221396820255748093741963666429632098880]], [1994163980606823832845801774437274620593630504321628459409663985670450987674591433675478171773171903783493752401041951980730326109946626420171046873874204626042706271381013735809891426441159068313266391426723882674360928273493754701707867703886860458573120075505018505844577935147960640001153833061973961386998737639687688127375916943813155110828088358376065996515526691730437895863755977471699346484929375593640069730119053556801526255072854880916503508912439027486924610877108988049938151371491827643527934861623439546284465574862477189434135893350467338112252443202355025673594495443856437738196886244269158316851640962381788407274569523927822463904526593815091259490199237126627180148820972606407868323784565034185562043353730740271570439799586189589012659158844398598629557942803267940941780795867052433974301298097571564490584165842024841362600410102057492818780223800781923750483956914579317868985385371252519577250115833719077826266071908342936092062868535155231047257682265968830482928985084017969599291023826013057386589078627595945324099175301889026759543357006670569580709841660161996510521872614619121137993964384100667833224558147130059033512948038302293092523145095406055085785632763639983252839041766181029712341432928311848998171621352541856940820957547732158593231990114133998333940698587265258855584591013799271369862331540969173078276094187239643220606257512017863166642236067971001644463185066197964387698395370606140347618326055944212622618549509543142324875432087107592228349736106573032110592157668757807536759482680225414475684121466653935582316314356199360979153320271488204539520420396050233740820570941522072853033946429565460500534673866637790234460830122994836829576956354032975731576295279601537020060995360960053437669952313450658716493110178811947451767381851415684542895162405859588862396203696854300759351830480877938083166677777831909534995377519575339699195150542266545991751698387596759635287566737441458374386622711361340465388268853382354420656971148216548584637184734123889747087884421971058712057419871588330556368124076582700469612548663902951788345605113971968655153230046404532264714151949223225735942008370349708433310229152075110055648406437560478636375591301551837699923780800436713641008961910313683445628222663211387778243094593211787538609102122099587205999096188513107553391822478984501372691932412140626221291954757883722212404494884655729816547021356736122569552644515554042410180765270661725455792555779336917159422653531456341654868855244902017338765715753907609640175289038930999290464256727504615151244217357099135583805928914507464586291537929097794611001692050569724971369113271869389448468329144514956906952673736883230355296381172262436669289040389625390058503859848439726208926731407711800755614950537859117489304108558266649275863259413624372856241760138055410702748654074758535048922104761999877943045560532123959836404335580004663878374000460475934580030425721841332754400964183241609769567509749007445399184355623421501476776189503453077196611706321807502363340562310445153747090924824536102482325924509907361679796373289018025668861013119012195614237445940943559525526008406109477443356421401524176524831960443258378132665608942946373641850413092737182756349839077595319370078855351460100883302168064743111493426143685128787419493373943085785635282193887275601229995763787731631847978108760534683831900342214419053228103385171977749830366487563323422483075311333686045408051371307288924177453897211367332299865909242755856093449008161173063281865211144875746681606417677616210033788390726142175340247442174785550998452288329341645036730110912362714019080439092408345737693186700842377680994768131153640545952204263636321035336570909526196064754871007425459092937586700822501087197567583523845480108315265144782581654397193119786312308460146371330092780549707790681097561764950563922990672931353380058232229297497321520883146747864482251614732556286751181467595622092416153571404574848542553419357621130842767660420377274933956818369177123909110076581062611925702733754120797017707871871448147410658044692809367494906847973047161647694015939042027284188509815377143631693080217927311323479641137014606107590598401202442512286868107998438243775042555032121822464531608864325124269236802254248139389325613385469241627282549567519691563298422761009201128721635163211663206616338286360953123699499908249005070551256356526629611911813267869580305469642568223157281820021629631515462816235170706336528923925003067882581650920418823604567322553128246057060036806043914409152233913012808151711563575312068040681662434254900634890549816370040757421694915396581356213167774522451648617403881193784113571793461581788067720254528316402395236069219091203182312727896584782617410563583533900910051133483543905173056511783433412913361233016999347828105348049346757267200246061314075298028752392378551315347259581293294367376349460509724166411535822165160474443453524799734472323945290798479281174465838965948386981734065841475070839053523008635801254314159636225994115056354282281632842073592269156276609922110456332662621892488325907485052385594933253299728905669370048739232487446441734869211921966513867910457161568169748651621784482849258555677713699577861108771, -87233230382219775201754688424360295784678005325956903014432662894563296892522375328995113796119070124085491621098626202333779664545569842501608171717676270395273520777284343322766775095057582876700146170786626190071935258770090024226059483533685395169112225778386923451385693745914273586798015492484483831123667124093762263425333290136873582398381410951645290844370081212841094172904804259638732885516528920964701224762836092287798641150471722351624672720751083356327735528062461422440088241746132663424112276969318954944905240511272202490562620444148448343199768938684506161757026840775109182741078516342507197696370262835073313513725143951031377932841926393015022108268545513415194460751426007529870086102364407679659376304522140847594785241951500308596969444202005853105947060206758998734662712839531326295888638287890845948948332989660080726396059727569182343779149895645297310092390673847406477718011103570698831915387041405034354251396700712015984596920500759379289099574017302302260225953313779595021385861592000248759385987999294582209532295199059383092902844662533201650224061992493105847227257622511790564326595967698316880162628505754618136233048602727649343352276260016281230594266795930542996157487926479262015395305658410240230409923230361943724093252435441881807529677496162365366625401301863414819999411710102462084462489657269495500159339944163478332562129947203884225577868817273432373947645976958554008955651647788853664085708508402441126148736071271511855789398272711398105986519184180406088490391112870985430496608819087739152731584984971140317300952377437303008151553506944921436944739879813910222418833182147256153516143203546178781680147719825739844193088002550559478449032834964415959752859092175905766134598859066655805894632465777324437067571987206602311759747053059190875265227810493196423534433972303976099530326958649146046277428512460137461292922072166478827191710252964756502769994564348841881220214840588792018118230323031341275453407661585399375458985509574976909663978916205100773922848485709497772764081570269461515245520933237732774390830546246921519103605516192001694558495846407354304589634464784564028039589410796410939085356939390051285986450472437193841915888649321314660256172108009756159297460265781256969300387679569691928954741247986301148374563860067877268371459370363910947408886419076506449290986164350854619777113079792129895172718669263990952337769904426084084844364319241809515626415710648138998404503204012363976646380667429969503632739899460213444200625124355848650136249575723159335967539344663589424308134314113948553462462510672752676916994417241978378, 1928483534260850, 1290601666261511631950699680293669048348515242289595050214949190672036402326406001628424567676759108462569503286543941059796006348461773035697821681799397076254464091350317563830040301266374029841370024128549619946744313539227618615978376168912496234800911954121879947659260297203605627462622513078664033043082331437168125104410326226366133831299416377686802502415691723695433877786139450325212394563633048479644717261708592078911774194343930996176596727496752413671538098306702549369645446082708381617171767204478344520652194778682905409501420655618017389316826033130641449670954720840411409413451812387138948622817854087636055010070519026978508055098453266815180334754766284399112311552735845409239169452924441813443175455112611935123094869869389791105265058339619420918433826462670858098077471734848379213398476724055438428279670419741272007165548188251353198371015522140321681559766151087771681890692747181397832270102158375979077335793752622305004561028327900301370576993625483340325311312115389281840673841831022533844777482200455085030943719872186132572598256445098230302782169919483553871880152628762433884388688713664743305157614161459438372065425845091065007321341590977916351309056305780544743293082022431902273538254775525630155539373126309938457807503062135432465136177058801341010986283708723717354052249387645422225919968434951169848978002991931927952603581936707430639133040933274852192707179614400469683743904803532035331915699354969621749341901039707991854726762823725950498426135825099928377032302954072375292056143376406798586518045147991051312155814259943921502700314360516291875537844605821915453636460849065604284022142089328145863217533914647300926956129204235243012710351860411234760525000018830262996501507645714105144005349978407130720768101907368804011116988680474630462389523712117699081444569151301819378684666330711643553303822393683404106981487802293776088107198243523890431524375623485183989801478025094446426459425051843591632039321595646092223880696718164794502149376277720260166839267162674067551652964883556505650822954393822820181358201823417391407773331734277303866785459279921971118326705413672041602649565571292648484631672433291113821787818798438138528347687151027402064361790308412991977495775389052687457857796401755688322538678384780392413679362649572297331342479730845460310340009039030005854808827917599550878871354218992034795191339947193705439784582175302406190715344531578391499374788129644748502404045365175479180937585910647203809337386470190053823202772064899069240815800094831427082029430714097626614067986319513661004332113173091784118518225454788881461049782200462132111573792359384502981816072474652556675600871107944867979193575267225997741144863931139050642437559851404788402275602305246675383351600376883090907931078886286803678432939910621682620791726650046827733327014908307355353678917112554239734799465379675562264182181482698581135299469455960259674545312346513128286219956672513768505656727793860137765615269009166999622285745731243080877401459134584765056480376990341088996292053780294602758896193496760844339369689651670586700330633837176555657444967625303271379334286971776062123028632647752455730510922002860627559540316065984236061265649353964750374789251730078976163232715416073319814974798284770224293688806051258259463291334682310047282318903320852802089680352880504743619059386727591562672836500141817617479435042959787717505169593764530739846852054899697849152551693300099403707420608728177315603442444600593756957466776294953412059261821849685907581472093392494489329126213036869392417425569703445757118128810618140947181251425310622213928903163361760081118285326336008321458163273298355078894053443012323548489645035102256666269139310144284127004052225585247503299140562551580893346709625429672109855748395944285734324590278823408178241872378345229901966846851799504073396241705338946551448238344656656532199955092356120147948269461191255387548817844697807997973296401660891682558675890094535722562798611042848654069590135969672276952487627978922627549156494235504102978688499940600513572221596625192547880594980733306321425044874379052192457233017031286445350007519983453557709295691541828408467747440976384163242339514939378025687580561858692806312335278360609335474270950653349377616270625298517030285599248142137693911211258541085341212753269726125754576704173076963483561356257987110707524656462774794262624300492022254795477550921829190325138136556444716486108109885426425942641723968625103344313506727986080216022012336784864890295605363982727703107196235065637785921260702197526266185445110042115136120138050545242021400002384397298776248551490625370037052153153364566978532161889810502616889312164631585324637518272951351242099154920887192104621459736573708931044826808790300864866917331966537934620455696677818215387517428818262347392617301302581545051443403885861657371480234330043461235801175535955935220424316370189653394463384166036072281352265535539625653775855069713687469740108732234016548239311896636014734414368738675988642126804898900023459256525937835899583251403639164431911932604175369988771409373444493660669661860179369370874252705592412772740669841358000869749991225032632181914332033485618569288717903784398756902, [1297058415057937877692461697671732271141783453418727354184621603378348659874349076307295905564942710186365698281835295260539940614897461975773654220732562264292618074092953764896965432742147989276822684787971063799043468975575214297948683473200117336345831405653084049951551504145151032763356983881458272170248094389650453104163911941372314457007352173159586687661816960056684805856595240429756805585583481565876049951143175815668030108339051685030746019499892522196733035324773696867684115492562743418333854259134661375035295976258847924606467775390950933357362714816716904632179545150243075956554708022121329056043883527283031888828712843253426721245411697409108792296137190372737067742977484624062290236432459817480786528219723254223284858010907219185816686945540650440512936287905424990867456549417389999042445691303212843893923601851747426482931284902027793433875602794633000157677066614675223416268609280715744375557134324640599789452128478435811024920516484876171192681735473089752294421021259045969762904057469012792110713337532458347724927587804216685030227406657854308423032860416753052633540116903315132529867564508889194578541334298613803241525316083167339309422885107512154264836912278186109179431679291392331614189339767518961979151685315145213782448182580620063089507517255210688111548409974877256463561768855650891351235907982149801188913105220618490170955479436476123993279607833202947367941231726791219099838731994095416901012773962804684760267374756346440515891704787675544020097188969710942603278399784830108972907092719939645741530858038913746775232824629023407562514335788262445485854084204264271350702622489055654803972150187989089609247614679363001468542781317993084309270770500554199972624055786430216935120945903831472654694431861856933920561093943757536767020944733522197526062190023354085407377773388218206511257973024015133286788605305687858105523793992702449243259501054537962262301691916575849923700835471730416775989911536548636723666036052750987238203655106872430400947858601383351659329423763146874504943233131155331451755506362115291817259940985016921978206508170452907611476907963936854927637294802112654462204238548148997329580902651031665787552788789919766065321758768717951398461297105730344367819103421755769734605093165212262289206800870469076168866553008984471214345686036246205441585876504186466883428107832139782982930973110090882037224356602063180060611528690817168023087475422695182258793724400486960370951082239882415960362521932362725837671361341679974769293326539213733644662297177469099620849332798723493908630277447655877337124393641379916057765518160319488240184794139625949658271977634129734506249650059044862327541919904309652406571756088190922415717503983732523724811380825720519644357411552252929632991941102462017997305139295224719290138761629667820965352228680821536634470648412395829579323601149643574486581239589256004563995151611950680627647571265017829557802948014608332192505527146719655174764015607100744261933761909710021429428717809899721501436452613780036885052992362006411130595174447931299063806397373235236895678125566456742251994532887545069600460840361726404038356160315937836851934022057662013992512012046879972259510551008741203725433340710987880337049653407978912787816210354295596774902589395722161643043031906444360458573546827344840410440447383507273121761256889646622915873129426289880025612002873340556726711518817400589720173539857419552087462615285995471799868550582861010450428911861667972074331343775028679084027647139848729206353524342780881561427696828165290222917716623085391514937635388086920335669617590339172822603801280460286565270288681841250050573467179214961262890017692128458406748803593507311336941882380468253518923636592211522388351659628814536819516192794672786414305650342358557445078493040095385433531201333785876293414159487972307076844552344532024502586170269896534369350548107147670427546313584768606880461762352505222764753309416116360205565224934387489334760403587199978034020403056909273505466727374095165729860347508730890770479334118885829723928851112567410206205072071321321166639444684354330191239014173432558626241892760512969769191164106226987606132143582222580783519198874339693707011306650310015562661447032636792179377968567961959898650354415808903845745093879042481458284944573117251578629733753629359799905365815643361410103157956711511048354068173146665507977404018706310194851126130799472421706898382509466748248363040001789317257401439267738263117588625650034882507781665590607226900745997105759146414475319316547785510368225304661789678309183355241775959504630190339440950861958846960098725268937422237261483565297869697750513977054711678114515977908499865806777275094122824661140444420127304743677743579141528357425031886216555557905620918345615660089758815815341627254358825438229767337189564577891113829761325946060834334680937724204354440507003659687812736096000651212109391556681087078515074393680689302252076047195555279787341741474952471625981690482926912053917963606887872597215670057290089843718556653833202240790348914629721461488924866556780839539572839728841162005825132601706696794915132467101528520466575537239596321145953343260723295041657437005822887092258612721559918328060329320, 539027095307647823604377203408984931223727970992754056102660853476122345797902076005056533303487780031197679858687394568709064544661658214189878067825039353372165279129151965999172734121224549556457511139461583908982047338451799615912050839200405975289117636666451755412143218306656497050568415745660281663124433876176774807512171754126051655288445923014879528961272899870587913442505090883228758919637525909493231180150206677248830884149466766301166204435213881415646789330798405318262312340187076884604526667770260016730616549643042641642038188258164184956651857604977064439638582666772702997004847270903013952670091915577889007053953696264558118306360943817184714859885294898909964429933400220636438959481216935216588686353596350127509983645078761157213057038728588749779934858897374174700673938463159482566752207329909894693892323533919208326619991380742530976835007893020368502924005075930389950808623863983308469984684472979295947025853534528285255357372360925580170509474530655982699274103708053407103796783017177893378380418359793385830799859484887196298523004191016234370578774637513577631360600564677654509247482189926520883064663515779189860289502374659904002823145128428765777591622909845987555732414302488412235766992509476403544762184999082352681515474638743710769338377113721506708608937053995584387032509572995213904402085108316690232127286685017493091067853275874985758690437313124559988417884817984027730226927866767523591620548499295444651121830250287276186280682014742189722503297660560825830462932806271895461822232027233174657608962280298982093592813011188630381097799897612076344926185926788938027752881545591015484952833305960462450280029429768987730179928629261203153263816092380488978831200912565871050278301019663180984077279589044666876795195636923802155290950542972677832722260201438483172392444799908074484755329810542958613763621958536453069197351943982628335220467909156978422024355938022472157327466141167201873334889160187521871359410094921667116503945681820300436085645579365040017858299209482640967043645570278800618021825907196081805278934182878966353953456710542964576102931605558751185805830049026001899458110445087085987195651507217023372586621060890823432149381366592553149415911845591706858508822716379548373220170181526053129536381752407294916222210783059351210770681374366063156214139254393218772658266853105018868789210234365215562547238180774439450545872288012153478926303118360483652231131747292311919878346600921195605253522429356635549608702929444151184355811597897385978112282942147252229498044560596120625165536546032182343660380739111800106369168609861722592180559503812208088994732057143826389868552807671716351743022860982448367685118572743683839689395816637082621024805897130730162107205134451214984297074541102428100051782653171472106662365876413111912322971104787466008345628694945617540484255656316293544721093521029156780035085439875018493541456123969109782017194166683524667105343322890121555214333647668184885536068741464131099113352775947967025025578580394563835954053968034457523514788161426032960866732915121553995804508099389244177576746260677665574172366460772681286332628463841996680980766963503853726961076871105089927654878109423760687331519482321194114874878480030652260875070107359049526240500030296224873866348209183553632634901729787704607181056452567717166964714570399498813594920423887485841762882653008586900364558066150200295246093559300057509657082266248822738494599401830713332130880724997659209864090202132302338357087591335244171220495955256079629587251015679159313387576725286488886024694765441972774785664055750034322328108234948948961913253767433122982893772011359163075204785042474713057075698200392974509265094852256118215678583511742679737847491710472077910295025090325150742566911961293130677412510240699065012693661452146391949941014494129509673381289749890088917046789773466105661880964375958695868625766009413329226811591469014303976515446343489398534743798227186865590363130260135587302949055317595541306899227756361253070420914161067337505567959037757845175809746948245458504164020844525930568163600036913967096933816222343805406846257995769426323093161528179500188086807231245939076508081975352008302061579002016188444071218257040445852348100701784082826602345668919255839478192485567728231039479026565678694683639059062909451247075194206859207777529267122483268853669606255888131905908227262023508586856623611938625949502293266133117377655317062215353637306320537415323746796771509941925593584205165551972217483636972172390739731566948691608288709235369521801693178141101444872695552132564817115982100541466733820468633386813223221874199752865268317417597023528396903577093368305526049651541558036261255821066227919007372465238520541568309141275877291671356826893836993436689096327151346187820877859016869220179662709533325857819450698104216251618593102997005856249209005909691158683082953956033412674495686544472935178357607761778089226151925616444695074772909046066115005748962782386640298204315892011240998589592047040383112025695271417242448941657807898915319411558378865457167642142800838050425606478960867829400745419160283825438481104987133365828607440784191155946278160117103752733308413372694043175725077828171619]], [1034058079926074070745519444545750460882012123314585478354960309265238243409732964762793420830316117161053133077765362043996187639095611212261953743575844289283388451540412197382845222029178026752576515983005690771012771237835766413299543388778384335227763744889126096624607940698876435763154363957952853098390383201982038115311645850658381763856869661648872312992441836885478661656117033031769312694889906369912535459339508512616014620095256393962374313198234280536597622201495809244839510011587914059423453433138222334570558111329846130847879736223248411162435206538109752949608833106557897954212586272936673768642148857378568562788345754330139110167538411000966765309491647645899103570146527079517779660281171065368929704821760446915391825804257155678660920368566495377963122200794267976811564518193991398322926329867764497772775796279106977795536290507986184049924082831893770654193445055068309297978593417886451855074244500820799410687095025030795702289665220555091280585383886107960461454333370340099953188300726877706979676513412194540832687363420175579270147171064232006042424898860451178549068795258945947471438412595840166456717929501852405820414304859730900699441667956682017487884409648231580387503497357888637501084404818233714823792401040410236206574708266732416882463689819787356734801743234895685727313060580080462080599928527699154169612821709524712321280694068405664758400067529818143642656646243893196868218038395515522733080334379987611239619109507879520017589664984155020593104477595639003848383246561288522607239109337465099043467565526626591935783553259910914599131629504649283141472057229707851688844794579660076157502527871664433980700509451574120800358215924607109559921807362098727818939646766012330474555495456292681235771446526180024355934713843175794181178098635119265433108075486235055078158520372265024856699916602455038041002159318844615178692399273663400306045886400829635771261549125917081616001029334123207438586605039172724687064952465786239671339931974730320579977936493408838725807958513968858566198493201443872740254099505465323103770881941211491429815126217460715421036414422829696591290172557618106281579132916153688876729366675826776729045689496558030000373562523741202923646994446053380272084779784456468498347444461725674703324665434685297427056715687908924048302531864144706830890512390626774838512537797750587761434686919299091163256635280516860510370423672285291887090090200794316131974590096570746052894261668836965554877551299054302632438520163807854090828051122118169200282507884268669679423238592000891496603664965598855653765445848615033099204209510855163281538473893342658562748905073169597176768036146951056981362410438842845979335491763419893135017056043705728944327012675258758324006023969192177492021483502830150189069827040986574307622254807573486824418487737057297639232022644580738225565141320649917429774543233144723142724163110484018646030988969358025242563729834304536640371395536880074622485085338238362025379346641568158226352758524381413266992065275304198351034662379889192617004372438028883167320235682690670014035273830489114551298872392119324604526330084189254596096412725150195006342966878849149050734440233950403620436868575132256853952313929837743361371073317577513943613430297663052550076212991959491339241092987575875654033783825017062972044467255844073658869705088528416784956289257322449478882604384065034916486991157794792376779793393437762826672575982281865265542960250576227835270081051010661850359191993177252066918293846798229416429643506771526361527184515357235196571897013216800741048142369496856777903425200377052739287257240804968342383604246291864867971412528852965697729764016893039494829473324718417400107168466917326760756832489331798289905105726050567575748760728598431205014383707445294652872857818862316479869420976420111756354405064579436503382598935323241639001255861275248375580936850474058045744292046216257535273488817918998062263549277645422304560067718936282042537282106514086619661085985751324603663824372832718952618044407782480348435118444201386326905514001904089301927220367233401125103143965740826957454712442381794927791796643726299724947893237137680648620272627152910803417180276916963058927375611828276081588522456033747430371185868350846349091067491664549545778184251774499264955711017746934275082230579191395174189846080574080442638301802657096769854644936736557838341705343853088782772175186114427481325039048972283793702944682702252839706769672758359331791161405022563439394321173870798440563290512177444641173234839038555745513897724950152185355598634751915497540815056033941952980878216458377744246347789594519436382845344100264928657778182997286405634238029688462797792613731755384477602812321549909428636136498903588226063120587010163275758284805299482015529619201412246048650518269466053721228078665772790664784898101258585794147279573385768241281387688696259993892868929759088650874820979296479060595745556117810817597515771175524990463307012855857693247730259291425087223746897592070533951807676309084248760496234111575389442747175708821854960164862968562704027549014120319607562460703841563228870909631700752621653899035401423513591377756601353787806321361648139599702406749575068879, -1930109872240312008801585538092750889109140401388892692103885928279472971391519874500144028441096135518630992988152431337624874530739479686976803580435200459838671167519684296524048079296611924357564287509428239584478017036358332616369332061382546607658356474238267092516604462706529389932933400688523408029819170251976737196018622529400555851141112849205425756835316752916636759010203690340790552899412692605485717182322409087257217627453417187533581885082138013287531150704352376049805340016488519797211505665471304664629521884086049139427447917394594287337071032254319974350136356585203163386733486785884523501156544573165077024027164784798081323471136863532429286672255063853752096893365408720263094522140155340918749160758759054756996324857463969641672134522576876988750760738275092755124561718893708265869129362573086008251162016934297709746095564338013792960660321680846360377887575839766890520549119928373833472938178831676020532344874253400511664661548814789166644960167200493277399119066567984542875048987780937692672110803370895188980657071806602011090225017288293959706041240136285597313166197338533931138862493250735989702253722453090455924005235615244263122356849402391593204380793317152384529102549330500062793314801449212862035460709622869683753491924144591124849785868394288506062013666938398694069395586934627926248374621725526414583997610319830232341894702930669919727463488032802676859849495428393670464173752839048163777415159300634837454152197672303550148825361594482423655681382856276655565895005048877577839770314287518352834177305958853494529466294239940379879912966937219210716110371228142138101849521658279958434059729536605760204719614317568462782558151742860910176197070238063586836483762025296447704159634180692374858776746401552966642293733935134429806958884603909786146473255907862942177025167792209574032452388935182985341694804110854999622506089630243996944362408402645612595304577646410466310603741651521676538062408073542941931328853683318691531210912436394791318565266325634058640566261435900040014278315094767320880040788674469620419491667574044985912379294408508399993491916105491520327641444168672327208723175748723903799772580154538464426156429152415220633919208613228553549329367050250388906943772307522756605423175985289124206064502658259087941036129860331409682184100493553557785351913549372781053569841525434422440437855359509169953395087558238458120650636781596667420964437642933481249167310950807695842122160878974542981555919294572179643759026029895454520090042716665864331838876718830239462418300360118959719559499709800330338900051099097553099859851774, 566, 142466892491755010591532617740566964897972897661394021666012762856863806771830483005948174133070935705327170070164123846408825448418442722935228665956201351697924792515401552419204704536542737619533255853216630293500429293383693352994738243295830804755486680528349319993663052729700177536959774099865358557614710419567347641680429369045361469354866403696583944558432254383154249653200459248907673324252470992791210414613351553011292417185379218604476324032231318973787721102466888433562643220183247989716682949609560620796313000819184295686677859779147739520181702629146420434862460144263103654872241254240190243861575789638553437226873297528244303257150889293639381982592908328040895959038154545038381694287766598609788257904718810679402830827593324963352842579768800770301686682282961484849333336041405956780220225157400258788529734718701329489967023918728874011127776830446747427427506507486820630860998171269876333647304621533472556556261731162820730559544489754826463554452188419773608573769141870946389879966405913162875064176704148129165482417954625076703225553305727604122131628011493365773960522894453430589927980249860641973048463663100204663820166112329020359301761772919553566668585098652909389400765749817563380545172744332558128906091058230104994893759079976925854971496204298156544389206256586861911507176898874303371267392712340857119231879801350207963149500319168813617221684853674092978475803997217859115226119244716506797481265370920860391202838453732755711472095307409030298714690300582114766306000093431342192348417208535867607573782369554682596195710882466964092872137229007532730381906484514974591797757398790147526395724271039312720643172467411193659596488249351120853915921070323884377399559472466473575420439237516542951494620944232541636533659621217100751881446619529668107008984532445417744261421702282519894796990442242448378811298655800164753561485262285948437846306562638887575666241438661474816505734891636334219902465465219406143438221070980640031370021745543056372279544766984268291496304660182556306999083048302192112020764329339368651836470730271928358425417260881978340915966621836220261635874656902796439936605823560281321317229027735186564420557106996000072098365263180193812976388264171938799178208607044993858486150815300813565214253723833278143992370320239254571913510605748987262625330910829532256570284783410964190258313007815576101024910430602139421939626705666015797188005648995051163583336053700482157072409710769903639685844524870760582464053420598802808974745414608075882282359214716648743779162507939865830077803136994100023516521483711559214165639560864522705036198925086647266435609426824231464178349324409041140523820076657659981400259767111658427743224537083758701375228497961830509180240771405980956918210030544371216753042179159401857133845126882584271126142098505432891982572485530897484088913086377691588303207208165388609657116637739194680320848182510981680951699447734766031531266906757257115217636699878205974271925190600690984511751368148120943962227198442695904543633906922364165795233139188107181521092342033827231302554148734475937562020246461338884002643389799169535031185331170134247753898319735250417767044677802586903263499685361368623790712320463444554633887211266521515196952115639672853600595126553229818982129157234252763979534779460712514503003724188273453750360842730507979776696210613000988802898971637449344895748595330497015004459883647770297778600934754018816967178950077883774056514972017263411208127103375911342578669874398848820886592008290483127334196464908220535083782764364074975210942293973125016530082778324048675032728652031501380073524804989418360177159161157563861443463008238527905342972134944562171019600992636260228466688854473159448145739213323657987874777786725462308853929984747682401992020786852252419435289012433583998769212595786654807973472039086558937834526204153152139380312291060092122334622266492206680862263465133983924621522079778902958434954924193750147450865707810787258440443180375312869386573960118312280222859969719010435699614045023348595765514279891512842725123408863733558791896767960471862743697316629875509508499821627770894361411940146948293079455923112380616819429616976628502384567683795590119713137077617027406188235488929764352820569519424783339211117413004781332637902293613494238904298944519527975747185832580670064544571571156683137120938430935971682995888658543267659280782445123328831100286507648697660438399541821037141930805093377323066656832037702567105548252021228815870025958681610992495500785449910682642918384787724600454308031594204248118347800747166237857253813039444792744818711475996006986234226779154855610196684350446585702246812604831853197931683348946359367339869289161230701664505984949654204776208616246680697694454396312135871696740433270360480455206231001867001079099397969153323882151782137554980591483593177043493826913612140090990790641884013627247348146218775912234581663995502400764605044298877708292004027902438336250085016593310499280951417241711529679808799719270702389212491535238788561598273233034126709782212354838223329905136242946234753751335338819770889134947487845146072520530327951772985035155956789031889396519949310944200251240664103635337, [555585643494711936350161473566155607171501201237679906876853096521785528641470515586136492451148419876107617257144482527736477849310737194617984091895055862217299484707862099642384700075785459405344502654064118904265693239911389423770642046758792990405520092097770333204993650052776543234601893730783792631093616687457013238414093940451562217957016993251798312628683648590129317040413934891383723835507118563823548709890125157285693632634829786381549748207140258421794370229192745623656061869669476574340034051427275887504319357620319190017621948247309246840082881971463521476468024774263462668619870018409164125040892731360435378141685814245094937657528695193750488475280577790279936762319672594281765489288842161015458373776973209745424761355304323643953461897611193810772762038127883644028344367136177541860807227884092487896851329076988179676710770585307478112997112701317328864443292417053640483827954925562324907908442504215546706794498542632639847457991804832062810912958973265144963643106240378299380632038944671489443909278283312771100039122443546373346503238959054018782045235111100309353298093785287814885116073408708171828020001835717163447513726384896704980271060910506007474822411675781618105977749980133446715440557214290665149447315500836185970328779681586070721761582031054487706040087496929153312128338542010341084936414415820637778025831078139823907088057170937260493979176421374262755059856091089974955893982175599115049348938181833734952218072661157488243125775157402309285243903592268574795815217887875561712300054639062312715078828222014818534964410177138758821552533702392148997781616888710143177732682765387438066343318458693776779762369835516402670245271712950639089035796018285329025227805924887233482151396813728195457753947508511283980561900251608371298307498720210183369465421572979901687324186449070574170445846769142951713827042097415753152005324047549869219658951180727346497565059888309531077675945570994578451458691834858503658443912645449328669499610347780594698095241207057767776637762528594825721835443875286848132098329745143561392069994790204934203971896347030941677499077667990397402187628565926728326473094534049807032290616423382292508253182454002073996824174234426078083072428743158848734503239190762844831217458335630260231682066339344476745767865825684627978157444181824431319673107102562705605046698066264731551674774107825126104795055191736006913096221711288532544205288667213859754265458385803051592374552897476017561829817415096393673034002180940596983971181437290170682709059582502422056717244082715041106859049345360933044861547613591026812629257232780926823274046340609608584115294092070692617326538215369147444644367360768898566076552190327541874754386684847335132671643351099295998433911750130940867248631068839905509912029962440844543678098646084005961085141338230583298225923493110290630339557692295388622684243760582695741273591340969881967252187290624266694743020699820570440953850234434648182073359770675695177497037098093094928849932764252619034918690425577504750202588120183934761614160072554680200416125026596223794716626638230553522296268812089459571584258172761957162576238172836730107010002469282258080832517841015279844719504368246082496808157965224834641138067683528773673240319172645252998242385812150244760736500216210087185187319590783655326277457957105273412788838792865400221610156647066293472100824650213344489073896659532263409690346717757667963816565963762074958271992485069497351004314640397579779936178715086402492240606636349803114070040683860589574260498547541538907613982594177800448994505842685451163155323195559328280316314471257390562628381926840066393812575484152637067766144921925965497521314199013891395501966331384414928371248957339949266099626140028006301833636138454830727849277215411806902184387360693229242991987180317621449765404307009323152266401191758416350157399985480540449682699871495799658254843616134132361929214716762306956227446672192561068998910405337024733704265559452932050411566176538426814297912809468290162770261077403011032151883837976979916146049971387301593336867922699716760956979783404277881373727207864230375159586721170358962149800806212238722265980203885812357280834608964425056986405750913793451439959607280032043986677356435919804989315964452135448815320937095834082122095588881725460671341612819179310636647279580360055530690361967736751986347341032069247051751817949162399787260222896836077056361390321224718619000591190353467784054894316761513796055600730149806401857993300678985750452962833820348539956784373511963467228970871758684163982985320330599843214045473201499699785657270978902906485374497342221568185447401199063215884074985899400186050471048910445006259876495195376432544709140646845561336740813311029390895375076249017496623861678940646668563320940341618168238880412214719015477029587378283477625121472061830245743645019878186045258778173357775661924209902503901931888023782014620269046158484853699800133255931802461249099110575555092234519693195991879483065715495571718861990395413198854179111451597604235374584855635592426659447777963833949042711314059253088666653074494932109193825820364235847848435230212148309801889459079190689817906354207809005553429545423201757, 453253735202361226013701122727353448042696786364404138963784754859575300676583963859324945639197832009130593277332164109854469060843928042483786595899620124703115601306004714707491768024370683972983637320618511492722853895446207886870081329644728820400813328720954385614054519389939883860171296508825363725387690593314529019618499939312407583403724517410419997081143842125534684045681217013927249722062500446839226095672671968011059430240707445688411824823722099338800153951424732048310700599828521722132048238150568323347718373401737205832623434422589442846918590635325675048817473550086222063334299923268272518231867057423474556801876722244020010007547355150373004802403211655510788562161547416461492668984560221368593656395111085965762364717243198693106389305485644619339147692551702930806530047905568667524740292966513420853286981628661657393645013821585175945472906654495534027463057672227431092978354299967462538101743731662987161502246330852782258870115126110904937290810175319989264901765626316624614157188819330939680118812023698551633098989775663269032033233148450023099639649976366718746511233688867617675065611042186526562240444223910651614777464020903871566479598209298984785546753848189585174742530454960605895131444549735586262811439841054357576919712848110407004248319702192547331770660218059890465977811556195725631084210951401360434508041444665122287255189882838761539360277356005964715961377620163694992975194885201754429373375480636590442739019930833372731844614855682496135771312400731997489569913434024611109228458201468169450802827614512865195849839663648903039802379601602888909207280509051485268448384204015629729378946188419556601859517465837717508670320420761075159814141426138850183777794215018902534386116691828610646362977500936763770186786032576074498791238089481923161810406333244616952763291192951681967720615322797948835884145330040252504756175391062818887953622329837283194570307998776539178934801387734026760072990582148118402301658772953648424031095627679236286295728872730322283033745113142563982914293622055888406419902193258203080497207998415589956577885719384812729050898984911522866661363978897466965594974265764706236041244856190922350199360272010869016534527655081898235570808631689349722179683137347048021737013462023574658775393513637922798476408629800613050187155065862023682555417714902559998204759040658516212975461802734805210524836319220177391005260636632805918260562343443241742248875919823396766008393709055619536113534423390568335000985404847678401130451512719516735635819494755920341910520024461787005558488867255795024742766746828121400141362836543637210765659986117669857478682377186776760827582773821617713104828273735898792994567569705808473439282612571387410106414631042284981196348023278040071014611400204895393963295646800535859176711475489986729432037187843902034703838683569462141028249477324450438516995137722892343651927704416295726554565451457159158545807692903858606614088079739329423341404578995341290556426760927164606102591175361147545626488293707672697037749327403858563722855852423576542525113865553480720097205824107639550351636631961793120650645461446261778062426343684574522899134215710456102685781153062083660961564535655489101438759676997958921279483951626861322820831034520827887161532257955436928689379144271843981892732967653336630781697990973718117597859903117005195621461502509450161739043000569208469956004241251618290614561301878073743695787796567139077519223156857015829507946882782372540488098502676184083750339194538813653805383581130555861517553033579008036061959538934698350077469690740281555072333903779823187525951158838713783355825925928992527854491525390259889853184633902952602640644365455277359395075403523931216653680240777498653515056793350979383257852696129550411143603217388722232670219906559318631105662785786071289832137592657653042523899660727039353533874783187836237684587372127469960098033331279197463830031420689006222100559785241052477548038513696617526044161842986434664854575964533650102821392389384978811156159225663354228382501400019162041885776866168191745572484853250201697286697395925863781429310957581324645761468232472404546235782089615006894657094898140567598812030737756332103030905820440388723394966856346205549975583966764445776001529345091247186088774021085920493487280859000825856943714853289024405921387438693777282528122175956476006038819670613400941376562750266276693239628650470745371688513164819163486158377348212836828573060584461061231812484249495449940654200699480104105180874855881740672806799056112671543292190122156937241398562330201918215491585794379966752645403030795745131368991216150285039253528480998613537297485461835477949900487660469408867853823327110470708975124357119877187968559906460009153141890527788095422672628671932963244466236238755796884872541647502029799771958765958206901684972179774458345397226660487260934925382283247253306952478399687401051211355994208281070971204653097335142345421557767809556162486288088088922016451472585945870295929288111584367035684465272732212752632675665896795716482537932708863211171471999950445313424542783518755367379280528193668226775032858085251340793902775043737704268743524668590245454526784690270140738810999917414]], [1826957738385289877642260502731007881416982550025769396386855670079926225105535273432497209947554977316348291656829261561830720210416274226611225695363682489899979596361152292195839614892540683308439074174921715143132104660487219811483292206322233807822904142913650347393300248584587342337728558229598680385848733572406427765568278888089013717061607176058078291506080983896605409286425853413019987093445064257795999044769449668932888021369710943396421048053417456778441028624550899725864858677717162649158044934873184336697099136625169842487420028662983058590874923212208044080580977220066957516276654192467621499367754164979803114467041968781164505596357616609481917507935773225970147650435560211162154876821857005952172623360000789603165769972185787418128834573439037770252866079141816213447993848399278088909763833688629854722218721341178405999180725279127533657109686982144471120483118471852136568866772823120939673276050354807066096620309231503172618886334311934790248384070470155407175714369912261660694678976549253899257378998961474453767998875300663567615101008947406371099690634029065686482453701870929235815262213066855417768052878978537819470696651695637633744596586495904624536898250261893251568027380490969324206862906039282181667477740354081689410909378563131478590925247031426425326504846704762695631295160035477848198939803052472003833238200900220339790248576092589513707420614010279405729075346720659358424413495398437319316396350494677758373885352487419646674186687251157280199831232501128982064281354348566294359079698476086747426621140506407406246967408586415043461363303011747850073272185918211752100432499257349957875446162317428328587810087370272298233848438029341182968059730321729201093532944816276202251864832961647846706309976194664353985750377814798222934943637164521670376516034427977129113354276276086616354593492230485932934632790315979885474721553487037809727996265725847413023430298809040780240284504123892592647679514203485379305768467254039292705547582994223181236710135147365439444890386067082788986216419083823096714229857783507637992528059966804755176351813105054267528332887672843986910406665296145064101729916812992383174433510027962503054851041513353409894652937321097531667220838243910565851739893612113901940543188094921686754990574972942221602573702628814353442230621668100188747156382315595008548608724024294324666845736606535496754870380354270071573092621329125957397685671732852148643064646813729233309000462312432801333705921023064138926569823610967940089802210463106306007566268346764434062585227194347864834988807359715292674497254149496524910254787125062320059679833749371456008554162477524271339499874273948662384526295777799232957306777017422242527448210312180002430502893197507946649634276983697195569754986173140759493580125599056309045135357547457590552399420874689636038100068929174557611504856853368183159084162102030363691260694422998974089318722613387271191767609594210528568501680897563935462350726316384591481088309895014773704405563740778844451585779138668764593854981621054144936734816289600645415783609918447657891186084162242280989078921561174894126909884653199891664568113343812919436284901441555090644972463929481908490530091805416508197591585567127717198827120744884591392953200744053338186587707206063156189213507216376750994265100564556895984779833931103944201279968347797304326724259592680162642684793524427161115865276117237652421356995163546157950103505712798378444948180206133908433363735002952267722978007722729377927005626090719698489052079469451775959722977116081465459315209678230299568617153735789795014835163603350034111787632713522890677246107629686693001531098073339288876911263440137909510818786273426956778079091484246509009347638919071186467563772841527014185228297972797997915651319487282940026968994740712208121946652836612475418470791268364378008119188994317935091644769637397831307724490636501636819845933053409760554191135843311987627016741212049547756336541171261293926444371816976659982916971224761153067962016312159389365745079279074616939016399684834886267739136848155984053411255328725729186546939260463268222140226163033215506482993787096491188102908253206690119211602750210609617239505577438038862449799165969341536626608759511076128358912195071688843987328085484388451142485926382775632184843098840997373049147377517945582131261103769813822139004702179934931815568160830904193420733481999952980003465251921702101038836088334720116453213277658377694151510626242338237890743864891613197240844731860789475634104430180251391490638073572963599002781383414417418548658243958956149928456867923771005964080450571809310742767544453676452796617240951554811705122019501899434812470758268781575684805024972930894189421051310645820013527962093696810486656882921093682830721917088449063724529377329814842872330217995163135082389072618653206776125456187911840406424344185413827863095220425375710515824860062223518032209649258974477295588942526014782633033259267432006886447797338715640913251259163449903643471763679694903795892398009755992392186366217113675354139607475234512252134000926646640635562999786829748158860819667148313669211949716659612162788865405872568392822396043910773156628446198216782332084539637669, 75187096041271221050614316761226353352362194938548206691271317946411889702126031988134001407152058582864427906835322898726476231729796184149214227672900469048965982446326329387403882596493069242932756770108900306588371329461011778654869149897123689786706382545688518662051662990389172863812432681225602998934437278004808521825417122398542796042019037584910777023284218339796036519572204295724433679806856481706431888012456580750995222448577375343304908637393385184194366784738717761134777407715928625543674469720017990780713446310098184539211204576373343584711444674192671820521620632733038708246755781249655818601277852228625655929962044734850266664498722154843460347821508748609365350954781828436526924010507880335834406616403987320571822795481794679337168147655098421273894262465005743897482244882330898770915474101959452678726315568287537651184306287080931410788449066049502768935450394674903288911649160732800740050863575161412316838529147170374190156115151535451595032759738495354785266601580200335889465102661491391997761270062057420707321632116808564415645748438462109046682994969707962291592959158205360884049728829422456902660232575590477194283137112554842696753834676933727024585788859973741909271720766011689064982251000013150676848248038860134548770866226752283952585129870036235754230094394090430827948718275997215693573246621043126810530427181106706342212067790218275030525674444327419073174111823594361130620289541191427132407171235909770334988784983211091234260680789335154009412148115025956372674068129322122802096923752974628739165779191154422928598704192617037664696759906653835450433444089031337108548700689969581894981399238556528143755144748433814323010989563134247080463394651418604117916759416586799533460724191551805386266799575201006091986518150183641389760127310190415202865957490589020243005697929103973205162948520496139107131642495141942555223132127317511084119947727232106508327036267468100580271903745016137639366836103560580287290985625977570460636896410666035842397676491275020208203950357952105561497805265344275043143042906076676598481907558184875971570029842196688465705000745697426665256382047963778316841772393929851517543744535509272372964397338071233656264489415779474556186178153613758210500805905792645408063722707447313718743712654941272642023106537608523045881294079697155347429655133377122806409567789785208589533474639882160652518958005665877347421891194199411682463547351860931419523983192871917145645159225972773314418667700509072428213755681151028291093110947271202807919864315791941437711818528310672712521810263826223107663323961496570339974621758, 94851272, 205146434825904213945937897964342434186089329972693854317411856871040219210229398361601222281509655544808513668223718867698092259224319749400915526400785000901581077005385579542964168406892771927410379568823627445291506882581778172257477544554073364938561243735021013233843030798063286265029170511203678105473063561810838534225698434081495702878674610738836901293741492847418539894859577977482160809511304640519164057075789070665880353883769249645540368080460994360949173534260351619257770492792711679985623887175335702682585271055089786686688371133314555369944454452826938368019012439509102392635967704659967947370283598699196431155752807826930007698387808356228681183790675027888074791778583714761005250015736535625119725246104834054221355152009379490463743241652095815243835634410638008023157797352713942546072686287730468041705394073326275177691726500682421104518940128500808555461728225727777596142175907409033960227298581738119781890957896212733768529968259271283657555064495849239680192254179057136266459388196659105718810368573018744771651662686569372358513082924374018275267604523890124189584384715441755620635315048680030817734138065948200537130754811760076317153590487244986619344928974062964708336668007275075917780873411456327783255719325792269639764209539624619765949658975911758098163435885097776312398091170767666114860494273293034421764031603850168678428472315379498809883494665261028704102780651098415314898634434914936642888432996451501736143997419832625555603211584449640326658803726761179891113846961271060581618808766273280544549688278213842988191541484500547777929102777260358277762551144556312285417233193626207788733688972505318487391490588000823726796919643601650036593907013289368805080093735991333336104402030363251904633292562738365561696628153875640358651161127935528382516457101512716739329842387226367041282267864936168297465006375949811042003693527065927459623181050316180852753110572399123914218278656948674991372257355192202944429695666126816637903906693293070726070312081493791907591708900597222794469401271303623154825586359712058389419008640129837128777042989371500366947468547476767956005771477228392059260797234425917384911553963608857260991665210224454477973989123555700773501755720110499590793434761007680157018378799976014885039778740071236192521373119823874155183150450753604241329620665254158308257258865113204802188039063688150540796910603717721406034171069369522179127157355935549698023678077832955435445118905289227738429848616935993451220537077578833615337938315075530373125228297081704952706987023841223626215788589010813510785219917562383356857940484197440275396297620367746481754952390475749528540011206013038207108375186921196658755080842486147954585936936676696250044582672143430652498025914045339847509646629450373005916354440828511742584279244770537285788780757141037379466576609886511327182179896964970646421022750949933744661139591030781353837577909086708272985537155742701588166076150114657257227412810489266937291631935977150717319089245256200969703454809003690986308633620131614338985499812189685464956005337289738912436313000878315389056004334370444136393117012292173375736393925481207463726839371096501163653721440171312254004625368051150160565647693487628558298195052558751791029835537454022003878789053740790175924824627947693102540975596068992483198350727247241725464097588732395657294532869254446859594341203981775803157544673455508898049600174078771541575149863189756320275406844544200167156195652006475118338555898657086202359479939105207207682990667527567582740847702362589752503674441331388299034022852157424682578603074873153222956771851257860080685076081894832329199644780525487783494091786858002546946485520360031958564929639565201910764074723419542926261906396515848068330073944791630897129836926995497070449325355656913752525711775658206923105506562993719423533570315096927569302356274401869339688909115480331759573564240062822231961203698740280493489804727303103388976704487665508552326700883423137758219913522297251010124367994537449835834465860225781681327528199147560715698486335285226317670899391886550217441021942517062204175651816292713978273553301932723968381698308193403588691085005040832341698340613372075082125461363679059400336428334085081215663257488255984736760680750056445699357284949439403342384142167405988049424051552417748923915953237177296341295295534323626840089150467825823201554430977926799251623491187967546415852999611396426677719309395574489834681413237602543770031740508402796617539769331783689258067255045892298642841429888452122293179369341661434552673635578618203855691707415418010690471058810914725331644029590844759766835446949656150081943756094344833682651294996825840219790844802664570442086205045710966062175537430868149310536874847401507960617871872786551472976797854949664133100747304827649146076040107931273735066652013865966637844179097108019641868258143255373691995332474531240744105099308928365816943545657692122628304281026991369437433813236767507021628855981871173305334229974729763614259806055985521840239327676454153565692838281490641697827705523493544107118950099448391048462958847669877721400313027058358037529139245135094542958864436169789862446331097725438440834592270060102, [1437381962914669718369140060826278849218212618026284298738774516116647297295245019916045580107055920493397096157228818723865307228913662517565286553141125495100510993145173690576825118497832160220483842081854778242453317858954476151558429378916460778139009438060598292302698658381856098093952667714467200201260200409251435406856699993756324990218641862176609351400960042277417392990525729635483212505809279081628401848037630734025268726724231564436691623376194156525176877016859453229505635344461642579855520252420976461290619299121669502593294839777054413481863574850001196005281774982352459844812826760857671801446577188857334166112187947773504592202680278404089066582194648730588868423027209999912294617813159756968136489357953305577509617395244935389714236099953004942301649796053424654748483869469328591562952317404334095166389476040395346327764804163041603400158265064876062136707140025695098676169226231888599535884471503375242335830156216597799108979064108658570208573634354394356610384459131426934393623459766871282441615351664770096166938027255208955948976419636148833561593221639275283128580144402976295536549484380541862078648468988726466798906458501238120828214182964048225103519512446992332784957850022517486654499168874958318836807530934902521734099405047853937169415454444882483251434866477781764584335537001174157895753416631178801348595871493148729984666643126928142714437054852311878073707859598882796563026118829390526849925528240096326461226848417447816427605737223570350891847816770680898442627076300674073036592935646949541114403350715420507167539207684540225755210099101953476467600986624767709980444357059755843083600371480198582728717806652962570598261570328251224929729580019466110610834105551483068274842630550025916957462151660801007702995113845575432508390771325887804759142735130798294981523865546711127476994577759566110824927197258100634923577193183116802692925137197155782670471600086011069051859341646823828480382265717817162884482265494939680369365176885749547662099882730616646372759434395091231540375714876562762172202690869537035768054251259479214799730242067151263070391680730669984318425670240373768420344943560833045064093298271751171252508121700150350533747069668155166642341962334169236113484255394290696610751559359971367527948941888513341196008550460635498748105615096769106394932408541041070386852650592583214025182691863386906980395087568219043741310056386587092675189246411659687080294679727585591754138688312759768816332374315337990032915697059382595972936194394853558675052385696369529792790984111148193698455184614290550288736215107768033890107286289040648398189117842453581967887227252085445396813513743785877923508361137065214452076556818572202379157633929681610541638229653422159099362377391858144194142496723570175235871726916524834626453579713720074569935991171320134511331884279710328491903167857644246940314760398362635487338765595634244443363974548651697045934074963287529184854008485097641114631722971625780256678901887380742637018636858625671902913363619960603008449969760806263433566417566279959394155988781833945189625417744379223813515464228798003613905175289954719624900830861509506621418412598297606436058309513918165646683418119965979942608664344175681558394350686053789786465100603185667890423410144895106967224729756672129456596766045906931022579716840294949794345607586756331229618278949551713789211670796903681644364622116178683384837720354797748184795680687609006092335297992928303289912597042610003591779094678745544730098334465196986729335485402960414242801238177660391263212556112015054935156615585856100351966802991674248662512406630749146748082872035651599105532113451985748231452041325870157039599343458755571457990103951185459496875713426714110027052665409896497579971069650198289310296553880670558901196007680140106337495057177081792490556775154315327836414959173881880993993480654218588438439186259508382333968943926360274299505179797941279356900069089689822300032805527724744561190412268746895206020617748891283855716289438680622116108643159730458147758808700280664813686587672386675291644851941169953557069878239975980574319619509256615445977363188812410566928337016505114745704575937272034896987283557607803166011526921265273691927887763685532462404027633672982817231782847605983517593787573545656846709779291085609143986404621239871772463882654694574223630205560284566828650165916288989654459669923071773911201634598269977203774985158556246793290409392066939736205304433486187665457056224826592929192654634441046597998643851167012146830211323611462256077097775403561812651597309034725991906882503121205011222559806009459911091726667889841148498873073684058101937676531670607484957481353255755219331015828281558176330206599091597714700440268817196987438560236902571178005407897890476227782293665943483246116368584064252320826658126148175113034097370713657047793276346137257825506631252722020362624442519380868873573729899838524825107355534811669493413132333279747921668315386562611426900586308595487928796933871111536936973763607273221685136454673213566007242063315885598237568112511309802341620532835046988024554096511351891658900763726223216801962963632755298069593792999600478796555545196411200380495192944436119, 688948147465935692102005734367721854109313417686207288945083150522555479605352728391220699492736250088469309857810128719747181357377426151749466313911633448806775968101962513019041260784721855601533364738515330498848829492832103898969374624286290113109293576387087846496181866353111333579951619689994377336285293395564231431194150075976819869308525659149840323621939333073217753541844688939631158123211511232143442787157759876260175982523813603271976909826147904251305317991719322535737173409810962223702252179011456969797569862974212801685171023285683305445177413913758465604348055955316999959364233013448566769915626493709801754559877345609109202520494623790244549675570325882486091485863351500528980389342958234822685280185875690555781920937840259852787254524867490156438679710202099272389467510728868743473833239102589180545983473935754086987631099396371022032127300505824849102470610589639918856928256911438087339694929745313681772019626777258633424738179431244782225028658438313768150925492713249559207309562259733115737768517478332924373562120458823982988976786585497743567472602702786852403464799632577888152314800912076962413531664835329544502085885121234710182350391663759257742559661604639575992795500607914567017776276348566942342394494467073533819758200093758080578628117054558853182295558628567715767403869913389773311239490441444307181261712574214039189643025101778531003025106535879886214565011232824992033968524368195316764364393252083070554797424346448662723083843194134369311996300562387718789450274905852654070349882665396393997495848840531212825357094277301767907315696862848959092232805946037485520391059708189028784230617373327177836727491057494182478435446153549837909963996833771660484889517000588598540694841619132950697327198444177061750129671007855460515332565285313714185575054054430912818797373015798068998986699192795911226016640029440305385356048516579294058988283070211497093656441546179794592451556109581001707390855721108871597028772316740499830080285074721551975791463971615275892958185720954657460836015854206237349311746996395674484334039126773667711608647842169088605233168755144207700531973308370959040848481922209293805315991113729969341800678528726279753538361144641244967189062851658539630326117011496158469015281349872312501343341987394773652529481555674875719552759893701228573961509020285648407977218880713239664139713161144370339838140124760773003904021448939233606664154667656066023057304332483517820658633349756054132964196179820446269204106724252339548707429831184246519889388328280742543730809291954215452066973309281742737685378246659762599986576967745133466182825159482202008286584600941332881383616715243940206634922128694927474709254764673528084763114147977163100606104836131482879393201232574754980717585758292524558787105930981004360764485408058699126051616274457725742449089704673478793034409287997538041980203742979032454335548804709847909159447566276200433467812077285637753167183456822320142599599011483108270349242952055598362440536292282516247623835521771355364081068558444166451113627070277177514147858889081061625400728725168615729966772126448555822172617090533190137799224562530026994184859533740245907443420491961184291903587049374339078107921868552762933573916722442762351079183599533075791196483134438136782700033860941578434823576759923695980971796838571921410645468506847923403663096155100325000316723117384853446098294293578426659671284085703702074599473003682887054914954708558065538664114509600261710581791868112476444527446458729769231072150788199288547581399307524584903614988054847357097309511688609653664930717515937423129054027342210336683993060659170441667639878838780916794317275343996316152767396879996865112187733796824317952579766543287012440061707474545846532448211248426458526677808646798188695330582505279335230375345903714081721047167248409650800648679285918646610617717925225428861539017158484563482029517344827523503306105500237096106851717364506908757317472812366399545305176650336336109871777925599321732087618825371378635629497403405092879211621525902809137272881205057280639182031346712730220550308152001935308414759286678134141298567710198871466568006792707623693395181961248944526115675670537895159110911957063604870122374555950053626460260998686242093770492227439610888060835959527922762334310547119651716987388835638914168485972145994492522142584175916549571682390078172988067396893016517129802903630015717031247045448125207939004330478715089996341309288654120719435363427423902829158826321061449215622132340793241213825896400315831511331285449899980130430747286923465341446707574556029729653507437054991745720928101368303238416203555624391197080418465057450734184711949059259431895246441909976996416029951129002569529651815193898839203733954440267847173915785194019663729011483210145821706535395506671346076030341234778748673960475086643627184631877230904972316994920218850231065172630476205634581037316331691128351189938667975322505824327195649336335962065285799544300651665099389462815746383102435599497068491477470769806300318165197212090590367551861311428639932352933458145805427142048716598141114330812952983812060548718545774737269782149143073379685653883205239182871074524773432440160814254927]], [19261288750933038385001948131291353493045222946781034168807516572681557977477996008661825957880195611044080586044531501505121831264595737067302858050903971956221942878753932706309300890477680502887078564164344734808955484123473007420325287849826977626856750459958516395998360977010275016003249363167198014865301264198190486739790678696317469702057418650728039698888603032088018906972864353500920758273490146318712510726998470499508831271864345091718127386350891074802254930482649718454644010232326274434759767216123199029920222225645744028476708553396975620852769620340020786232376274511816325628997934708430915922432270228066136155422796742052805634450085356888855612900328560970380530589358466496497325590128691220421088537009823016428981257860050494822344971540698344775522526246583348017177817587931536531315719558179777016825021823019710331340424462406023755349424169895628506916418774772489467182546300729851463386553744422184091496636009599356481153846142537074149605332340405043879387451650751311597536393360642057591566921727327752165179175196518857096772524135969482529445579117052491256864259046214258843205204597223065366672709238717829946136058688761049337794822472131998657191421220602009971653594487282883504259836452581070095374975470588119149429112332443274757463719063582261978800925797861337016453455258201259000500697587402644466731434038124658357668082470128492464575705574199146277438170220012013738987216696455449952388581046068393878512091566757477397606082575794632255430704529730808270702804642921038469142297833139093247232584719648329083525283757780444351461763243530860082438031889737986350888710266925571202413038407301784298557536343532349236537897330774237618743370466573492035969037345290173886670331979961722038965486685246185775829662862241828690868200873094476480784738811177747085071819345512695036441825389863890627999514759443393500033626892078345662333302875746857807277801174970439829634382806420272283198052570169911683480306592557233103901311760945316381594862904393790727918655493276703648067222747248166547668753011382995875822604255289320265271211261194834240370892313103022876808722874018442937715478573792794082660625890477910544571832853368096211663381143914417211687164703957903335779618154326005263698974833937089286003360871881003573706146003279896483014277569921257236773339026129191061861655624653028634838399811934367066314834242331194794868882953189346342110052796475435233415368924243095372606078095741644891527716370773226308726464138625024871461947399747114682948756536936736431563988168702132585369954842141867034471580456501379601005822958809400300065650281408531234534501647222633729160233798263425971115225593133565999717671425748198547559634017405108489549580494458504999969690050714599748337650339477729230285838672953798827029883424132545967882147458216060350000592654783002388073562894833773420250658315371536327969200356222595442512523434361006705181129123590386918268833388502632815271469941838000582019524981968007444419734614217635246577181877441309464074493238199331344353415854886619254094973186565836662405802521919100516231910710556471758322008627778376884248674853117503190288700785479296645091914459595874220405725118358568000521234622618976211201484623368282785476012742133332866972456066358726822773701357061631911123222191902143263871506114588400461450420997253487781714144249162336036403007011125424824140696591132618338428378949394290210369037823620149344517072254147815976072859879143246509898941985588543116766028579765071972427015416499508839463013846325142780256452644326321190855148033260218761425575593090079529048927707036129459453681442125695804523426852427526454978345970883653210773069438546190367063467529368371051513012444043368833736956845252369821616636872193563048482983156340257230216606585464909191183063349586832208289011941622811109955051653351258127898487443231458240807150567800205850519434033771475056905513169023117703996642740213361890531206905067484101001176131880538932199474780887352873249216343013803397084479253570632935187092348931953704932589642649926727838926831345445107487782871781784362324459428324430759182229961978503970020287857472565038081815857477445500153143342987304716468265694238926521779164966926436011936424186421795695976108621193183787955191185157677300289001528998433947775049653111225846242016950948698107815924898038060678098333527612710918729475169525113409017733176904198095646187992952132376384789105566342401797335975574474563672147576911351129584532726265527174411826507747244379847537076800290233143791071316137055684064742463056585813187578876405161334349190940689947054400697341236694228950938508724368687750216744157035217575914810728351548188341163659763018264587388031023164210836368242366288017097347399829840755370927908205115606213619702187774969153323592195533316968974759764877142764678812172890638897077339209331313727418570841825328213173099944400420521170922144092492945301470299792186517537684072615049993887947815383568063696662330872759664644123072006711833389671401891803484113886430573508744957221117071353767214201894219859642852561308794367773228768097516566820841921274605799183732479035786890763829014828045042145379708300440733621, -8362067587787985519383662001397990294955229334029990805515097929425213850947065597877463209312010103254339637572442905354729013995379565719403909053465932733965110828497927896613797439101317330799900235187816681860626372617392822046905285580578151691224071141416247391918447452330612676769769722264892455144710942346698949042801934151346073426717106071832733498580864394475585990184143785049096208910172504233305492510496847263506303775183172590933815688172436486730178344584614784404167269757491411012733390519267103063355708043482516594074020406298080497231034424718750067556395758243228926817791033300201110343072202790721368409160195839596695709355553696761450155256473022998738006687091106268807979844906565453224161793003335663448031468378886208395697433773908972143757126609187167011324673673496099254225754451779834893681197903917278208976700327083925512106578194756608133601910148063853040882611422911077603397801098820909325344419532858186406154812745417138006732040450272303678588475636768273524928132421556737455323110374254342851961886972448933528789509651864974521744471454396215049508445754204949693751740191715841885188439770329516466442383682065725255165834469262768657939767342624543118500703871890387187614791067263574521477083733267336404183942789826294695692619587201045985322595605116108033882928975148398814893613520883623842274939012633943954893109770833032594490241517534976681724877876401498024292336091435301697480072316954146562528558134333125830076926687098461720426640904059749161395911755816251589038355742558850286547021934209852337435119754123315804828232020962709749273173938215470054096334553234402659772373532072988127014628278672871472542745872468419849418292243010367790596714038326409076925909334334852947313883380973040434815996927238877238969369069428750530737876331770351020522148549824455185817694420550003551163409081799406712989578506902854743478623945840549527864755998952767640906710896190758885813519494379077448399450089274748504298891453665723872107684396916943002880586154069969666143856656576700527156486403743831671448251135562982590031347577799082112047426029784960587084963767971468347415246089687234137951194166419897768159046131774400100696213497325154200059039700226610257758684552833278179180481872776619029320234558782560530153133333612998311934916648310075018364301387252727111377591981689898096152386383329109479302048692170408049803041126961379821909343001245058439155316008399526242491718984441856404475452057900769433287965325225437162471379314586667026381042544444059344373451509451024915889308609059063818512548593127960665444997, 2283599695135311931, 13598421229442199980562324609143455940400158437488443134302748585505801958459639645490679901950759559775937956749297872382651597333917305383530891493918503981994198239322064973094506899056092754568030186227880094420693983598387489275439839721225651429218019575054701126721798013282705518646860910729002031382618826809543607196587997092090557419591867745141691039284733801278048089687390762283616123969822831787059742132624753718790193218143114757759981069590527711641436821838401340566227131671789045922928577518362939934139496693190828680180462988275899659577601457202427556271959235172170972132134538030037160101672293864477110966341629146194566742610275335539131176654868085191423172125016235200264184044470206430466473271575529095104601327539650377054178583998136820900077270389229705415961305329117183768468177004446230529363257260599884802024132552984163576619858297996104096362597161634355071608242193094959609012931736271048420814448766741609650547640045742022227734492594277812403962500014959472282517658649072030996757023288014803630876267209807781026792265327516200488188516695260212288636952419174888329910511604634547533126127364763086653976227729692103172697975288990765772139900304035861381523488702322367262211676121755210916622104406644302044352336572190466514043749349108647531284017322047258172550047756594295555329248112083057543735855347817456492257554716199355895441362881372334206943685903921020020912366688512476795268532587779317123037268799207292245634397902082516571520914577244267243926186888635201499811000476068965739281992475910224300572790823567479831336163216959601641571099703739343455406305737529693653713247380338862341168418809683028101082243531004442830879308608969440080808196927929598493918957117634518060772996099543121052722730554137092485524247958949560953433558069049681367129837871445977044624060730450899777948457235780984844154548999383920993258143099283225129927988246109357803844278567484347415303336118839058047359646563127547296389263409179027838382027866504678669018695601970100420577230580916510081704998507024981781472333527511995325274956010363275766076932169264948176160995304438793953580973647224887172427902934015811495465278717264220575600039692489343958924649589077908174214911705995622389009521600033940414267214640432559760734021515810603721048798746303382835309095600097021269505041717523387771706106108599422892896005183550363062515197439583780458932237225274810771785051104175611432052422420066282894680176196815126987901380085041162229374735529247994823003622972223452225971270072064621801711088183135591244571828149859555607542405348427996794546600375519861161320533344836432324748491445221752202771708508945895091674773035704948023119635877454045950646983236990352949024235250853962699654407032234124602353430574118488361330649200488697385748505772609573688980014851071882262510641997420039053856228890004183377668672605943578868191418641090229717378804273192031626195782186254221812123357281562812864506743016843222477396590087077477043553439544177533769085107398939214658589950452659950094211537417571813689861018620303887505589668421075709007056477116279351432221379709394805171837076825153587779233473024539765587420763130875571881171844140566623317697658740841899091672258864188151182383720673729267602259037220342899815137789684122015268420245569539609122289672997719881804695675216446455846139301779703275553176976406532246251018398247590933626709663452843597612792416315671678557484535601663452694784579718986028514047707389191854303793125830662142615410062782230858692675821069507800550921208454670680921312144008800889989395809050393888009477687624111527962281406058080965912240069042843357033146755131268077424786264067853783203359900942238215954675656737790265740523569940505727514568663258629036320640332813323190702760097306821842817940147288026206056264505115710612282335501923553038012880086956647635898710959404625184496606073029167381236934196086797785901209086515240189179542880837378264070443707045499579488874690233145335106472144172459696901341369269270435610320955723121122848813175118720619610117501697833409204679899201558880017378703178490381017345577428891552205061887912127175358008947340657389314516390415106877716143890833145030285092710424828753415086375646814641492806872637631088059369009037865310738194619830202342783150856133694776493631945646987782142199543178097351516126379000686150301656570556535868734378837134697781108307531137585669097570964805836986570710973344667747978261665041735562516019621584187548250255368932593742345654077763866571469648340833429751873812243642604721485544070637257510681977400669795017293288125933500843502660534476518725865588059829302783318004263978854605528122571987034794492975007999456470843404412561662452886609500330764235209981181645668429415860881355558851512993179148521504671690754857398326907173545735987974785299866004832040195156676454744516650737530961643243320175670300119492046051354776067740214196629934821098618950549617880505704209389443533748257370065588825814809308641661229048042227357452637996004044542512058036043977594880594926029322152160330358711805010636046012925655874134474872770725030915551868826359228269893041437285402969, [19132737872276741026156172457125841539128969262924010921434852795032625867621420563950341014329446102659525859993282805926589852439343616845654056076174040476354612077999031928354253055900406941624639581424523709951541602882781683908841410374226413167620217613932566617382115016218509063421226607696202038796608943852594136713358678594027023114156537506564813411703679912314253216030563525261161305302771145764868325382526994697446597331971543840521303508551040124149036402965602114866004087140348560196357656355687725394232163331167148477761728124014985903103037888272799846515895403103175171674775922807456510967726799101832544734728842207994690725494847802524647620802121674391854317944377684099150365290455447719340210819643150127778923637836892612551958151620958725248751508104153637157010487923127643971892643057488715109529385228032953490107122734389904030856749554773546220644134602745461340086910808780041761879942120531446164331503820268477647914298793256896491604992271336426184289632742936701912222471494589917201854413025985108057364229852156874595706691263499915203049836170072822144218750381272945291389918873797597980055869357544025516076038807921851468730132545070504257434148196803506544184042911594513878476779841704153424531215562623153866800689844874213754125098295493919809987040503726294850985715935419553587699067305957667246536115227168856494974363328384124997686694501835898564513039434390973004677755415037033992552738472262765473094411365258042318338467938592920508816770458023614837084416111673907857300255740922494307319983218695907054871321252611336695748664791942134392133550082466072844267099091828859459485992654518198160719853237189876287182914874533012030280487564707272465214174615879483601501578046644941003185525426672412533563836856138854879060978395332231722714184404731973673395935779113669726375203496995110444024815663435938416365152827202514675583711471394079757618582343403464437882249770997582589456140418302356865007412783738930029997667412344836070280265690138611727049435963880315986908003925294820095002649941303227165006503062225653967269875787962096344390810654257627734833164824855358350145205864826156809843115594732631868447031658447879979184475541285116256183382708544171822288294020817823902364501670553749438053300795881275416756212673461166992983865333851766086317870090386875328683360258568405173939274414683251234003711736509572463715183087583602593456472405090958685791622163653468622391425070846769771705581267795682114815353263372677110141986859011840257727060650562616445410879011635259578703051571208082274160656139303560003795099773492753310487294488444291663548886528936652400709118753472630585397651411227868953138269667964817538602111433140207208151798119404809702958696169427396555105185469331112673191218330229516709785233838799792119211201999906047605530544535444506707876487093326456197883404616693153380490334723511703867738026201046641406582446045241962187318238180041057467069087755325743927726526233775633663744682464914745566352351198042017199759831419172188150445509878400488588956059641782261017852747572694809057160150334705473634359645327154395763410375722884684259715646813964920980981374579334871570551602162380673001518091056545603681638744384244685471872140501155733070280961120898600583955662061477857947915687788924151045948231739834138104646315526010937121696343224423854806617199750393024543923135709393288252697671632114666853457738233236869636277521917850052905949020812393378094870911968602105077762712763042527814448347009986830362858407209884073614017819886654756174316030337626747554867608546449850487514571084965964473890880281358690244221844706564782302596179907017859654995874067881545381687268201353060778160533189777040373578900389541396114457115861902071143888779716342270051590557885983445484600857213406333985853710806795451123038734530418327258575746222877256037230453796633398379036235274216701605591481883400766375642846241786844021441235127078900092991396105106853373484564860071486715801067369952085100424320470185293214536766011001548190642119941159132457222536119982334390739762871297550629287749782279269629015241662873925085103468993515886959509804065001152850629187130216721164821273456625229223964726827166802295510426909172696302596798635493556762769570162707633077674648450419780297672624864893469904492340647507040805220439836124519197270132816437663836416961123115954618935509131267585486560030416574413245031417067264130294202168953891366330794537309604269767992972766793617664387656772563688450093103738222736208269391079578894014815320743613708349266183607702355333166724473752488508377320764426354410833026291807576985197367394238933904866001003462181868771348626431890909785290850220255433356009827699919129011823560259352123878195691199346514142507896062552695679852387777158775901030799256148237413881827067354470521697681681285270985644103718240205342234248826982798395174175055861121735039102370958170696799927712170236688375756799757916792000179387825702633858306392528620621263876240750921031093336501870885149442364172075683941701737232241672720296553463773144450795582070718696448331031393812963252466433851371373129106873062917110624002616197960132027393858, 4447781795154385274858366010977773640298950016996518952709497923039434250901475881217348937499339690530825065613214976078720790038413135272442375588657020368017215481234177555649994488352368249267313793924282870480494409397717679189380527551296216053040186080991660531091386486129697973511086820899564163519941509743784796958962328389083199700174712075205613705670689814793003063698614585542014830323680588844210483574839190137497516319462793664209884379501585841017385361328835277357645457343135304595295044265908151175159855044272134351326159541449690481092156522479601495650543098258777998274798356484229121679917705142241658593124071588250466602727803502873580761763862218849667604033760537106385180287716721147192858666696634000767841387190288740289313215958202814988460725543565150659955416614979535114199173226456694732637222260211425102030520436857912072535527945756067777406562722257542441082315330216004394263086337588938449180656032251519779006562734235065236768471867649196884389490118038043888362748542684936582341571514343886938864488310249301439091926450476635225096670238009811580797247518167466233017144727575268543976144822283269957120185348685041639306204197708128112112962274252693837320095552746358858688757707856748924405224336805993674979243382451834467534528156271519819312188395649104069746287853453098724204270255332148615513478010151128052388409053335549888695242551685765893212763795550532671636846058261574140277426900736165382715387069385040067629948464398519071432695837399820122259383164216252340691283243641275591567332555172240676448194791125432260041753828434726219588642857915580685445545862698332481161815178755083985682950374950976571717111669270568809984628098679778556590628180493663218798354287847735126796960000912488588213863864675606274757437100108393055428343578703479014504134063741020032664639062032929548233627288844186435942369059669849390549614751496858170844959942546572623931821956317519616674283729668279555419458083690475212344446454479652810048235682581495678438091636875711914111083858466892393584257615026350838756168551727349745129164215027244255354370799732121718469590818682356327369928579278689721183305894062454206293335309221614762386053376650903326473595419964581714585972323873679390852940042788523351237955084480952137063088799837354351338701886807414191829981960282657493994911209242226150131146594376804976985899165138675560478019878233373231830301240758228814664242453430655469174914805407782677345564220159628952048942529867434714194124877883305461251913536291208253503594053291406302944532107746872365455267613259680774222180367098586526474589577414735661922644727983742235572037269854596465198825429973646174857565795969043080821034438428273329448646401093451933593193851519445418291940040368795935686924646146918922484324881372066780368054929587633240129002626721614721124532176131742373891949255860868669467073298984550545045687111021614215183383560052000099225628206697225168719555426335886906907282659893657977650767037838890938192823299098912645663659141151714946471874577399653696635727915444852280136344628817942541775984384018105436129417312385185116409039543512046887255700498524061315314942983516621073240500582339137828536084999579078698617418192012128056303503185083590816995053597472976348666186567073941743402894219847867843940995360297935312503819691426324895522544694893408840361729077412251059306200791731417213323117147615958720195013236487314417785178018578363960772761340948260326174875642323017693213758259391193602258605593155110313206527445872917469060121409170094144405970327938537107339264370537665191295817761554418179586287453554081753217708599594558056351827082918202295774162305979606989987987298131217042613356955798454815557063771547658415839290036554528301143884701407908644104372022537161432930899435957418238599487554408230401497993187214858711786475963581142894639755922717868284670535496611934886251310447941374276974349201861703586554888964994079116882374774281552791410250771194820980454829275834288572510246533256388877925829594616100752321968229314470459017002150304745026485143137302611980290399214355042629268514072838473530295855432889152840891451640287788735112269768029635181984127081751717179762367724401410758793149373599995617277406502579613186182420593957413528834727932494113547648300153537189448377545714416515686594845088933294408172477722899973742488152587104284141148126931683627931562516868009052668069698200547050740019577526887086717829313757964159311067300353737331195324889447280161545492696998251496764587145127409820661179974461084570187447139624429602009686858713389377712553149470791013526077044787213597261709655751647711998438781679695891130793641243497890291067296713579954276667520861969657285127717579022517506100577018396348451219739122955099145291491883247707995376324512373560270540988749515337164065543843427668564466198980932514740154397007562149336243107942218815277450323045890972811071942223314458347008500190830240000646323777634573301015590951044755573630948600604562596299396624696503413164142806404764769714005254380177330868082166414984463024815250292360030401217188987859975550213662830694835197179033435718739000822101249137240404121462]], [8434616974229248211111541298032777668426760452502395118731605762909777464726779025572326107934475698560536135384153410753987075854482271633159150019484778279744327039163871331811736310086822259059031739202121809351191029478110651119071993664475434796419874839574433926641958631092057160223112777239634477244153543884629268290504063666382779002784997761490306764973828824205131523415363070872461412764222469312686399132975287525333646246406263422997170295247597742657984702880404236408621192666298388083976291519995572983351049245002234379900529860658458065472772244357115990035727805747979501828951649499820692751921368660914080128107403839371184293991577444273561076640285730745705181910357116410238719737203109882974617930810042186585530287260657606189652556647998197037942327681411295420571205847600443625509597825881401896040981716578545890957691122273697418011352931869610431780439674226937750065642928521968445074499459590305353741525755154277403394769530381314019727732348500910235522092470556733224727813402056125345001426809403023635385309118801678150896565371686633934208389335296625680931992841040890492939825714359204134706854083560149276142857225052268670414101812361410379033265334330663818918556902957188053919108500614484188901730838783833862962143231877896084961484542547542880418087510476157910015811068820490171000580366603191254676388594758541267367321036753699938112682426233437871760951818140573441474669173417540230906047571596960955988149239120963760219999603222158918837778345575578738642714601235199603303182254824090646012896296615281617791388449965740438201364368720082222147924032622705260255004992771558819299315829336854858316619307127204739225818295126913957734882185155280790768443663960153401857574042152845316589652893745956428741404116550718579512848499773081249675850094849576814587545279996205865693813337763357027648052693836918340296415949715531253737575683601926332483145426064876662667327346055684514090878202294329105015076773781116344704950022778676176322657218322966845840416118866690260781386799266910714402612467599137979122514272974981796632226892814801467502381804773205597973945870358236597289364201836916450782674928688340159646818594088766906097578940358659546432589906331427073615370942239257161147629021493903040232005437704544898324591791299655653066100170358367976609280153720473557753633135477776683190228417570848387594590398514453437467214553624325033756777729638891659809988966150396456637981077843155826811098624145470023660121992099389414665083091162272454064301500455922506755764789996019642248981795399665318729255140082856606709060054164649736006899544341022880482120871004385807259461015259981416460571031786623541963281934281914761016891187296035601418612575162991477141273697565458984038649082909467344652004338032113341927154909264137056925869687774746712225467287819221421674185035522125710230826747306859890669861849229171684858382354572280771913778844327054564354992155034189076653139519587014015605648422166271164704075759663478123416160840257276215689371263397897157917142066040552396320001637632779037176529396611219527558622804307597305942829978519653507330042814704461818215296222031389214044976844415421640553514630343031390255598595625433074440364330820393606780934442441080591855439161906687623577166618947508064548359266161400315789421172259466323281209075656196973729266756757287818991335179970811808889271285047927007592247148597430261505073809007484614912650449350440017883844008316206072870621045262732233375592778906019665958566187789537777078415351445417427697845433382267980523352422372085602437194915356551863768566168629442110487969353611736080508349737752097187886756838414664137604673627715144916816107999385309979166638081864202169630682145311629225871717463408967360839422329007783469077747384082018344564206770433255126129288292341391353174148397256564034262288077648435740940119283100264909142985376825825096502445912930575514072242995278475302643236457492893611462453093516823097453286403641371341292888827965885707139394583122737835919747201868428037506133225812488358447191382347786634178969440455761296161758665422109612515524414605391442867982499122479520382306964627916103456748600828456056549741428922704108845587737201961641112182138957174073040466796587838945231620041985446126975011718025292647121332056504528138615430165225671673034140993160705196110265162359174394585648311578269912854374283706690257086242974470501871896518837624673885434035893043382894905373311996452101122699594361019554214726323449015585906367406796484982461214457212995937241906504103370950540348501580593719620649269271015667200148750779720686965608056525571620597573453558393398267509899088974311292713425358487221778784981051638883290094384131342919252914235220108558226832950269346309563416297661016705330345743017543306489206050186395332228881466415841751055663975565714308496481184501281353768724204770912243075231225925164306723830598012777027004100421953774169556771816196370930189216935690939300101946672343771507963334684989794486246729417650884761078562748302367856682678726978914818454207600429826419497661962039415176254937228732028022646347937067639602763343021105147332603074049, 1668382477624619825385191642139287598133084840069694246024411570019819877638673712946453147964072281406921843159750047277701693847032308779058427611744005142550182210765762673641143569567614213666307837760168663000200371660966143740407784419692650460344796360728961322623861187705473210973375335691901620503271950595376018853002448924570467933308155772938633815562761906168712563467804649903741828840572533052029326722067148822205807748708391301040254968088418573289939127789834673565494482637208690429767670661416665881632426673626079077844525677486635526977357559533212017698307684692968832111111549619477349229630619781691830156250243724537660499723389049620123352163950724818745473059494646826259946683621277621414354431718601309267557429824904002095316193383846168603857390114029144507266885138299413042513943508193113975541134017132848606237958212764514053181070346669038480392946084259818036033539428126635314827710454213447687049392018033591657330954574899356089230796784862563048107046634429489048781334222638911019340466761480107471112301531874353570112810165962237436380508072785567437395760106419498564141369737242033082259750121566093019660464923428067142558844604357179719671632269722691244759335237887963600059951718732127424429637106608542994868903002089961405478660219145428804739932636747379402032305528521796774382740037121735183104005852982896688251523537243293129711978762679512988898813714582991462798157635780978366056058683374361850675628861289809957513704223262176245024485282058680921510549017163957256546646753337666285040032125203371764619023260107560698259100506205520538359210246185747803360439680976714055767944491589399604853989819221179460515300196515369763869871810138136091703111977366053846493413137555672076779854853356837553310708783181956267426776012260585509129110471411248211291023362452449463186459842663092867804216156994900187579456655245745069337286267794662573637080744322698871107491508310581853620089031649468381303881885678538498411661474652833462474941281789712887424331574414498709372719799919203785877055121448663233795390694245943792731040324611465023322380566486454860382756258818644153575717682306240348091190019158350989236647543431431191648260983812736820078369481672030953591712221624243856403098288531124588342986979770797311779542562041227373729685397465780802334356973884980319790134389740547734168885890812464415373016179982020116186953360864021627335061763372581020517581767286371305014880071146488311262030108242882768693798165065965915167210798122059009198860079557738756203653175000884607967412285497880805683238791858150, 6211104523868300, 6135832077059035326626800625192694704307650278313953123271326395240235433772988544571949816228755916592621190486138382615724330065474520999023614195505118164653149632698933128333790903774292650458987067175006931092915987647076778482707887533421877726337570631475549837613809212678007487163989936383979486177204718334795479622793023336194604080225590487330445271945221597951534242308108085359132111490687752333843099035104271418691769591785615359047334574961487766195566174959221992570351912870731732491490179956843185641185754753486092366212571198934845589802355259184000780378602001414593710783217236415890205744274327510450412548989572174633663996692860203258432828656615313791784534956336704384297905459014014436012139900011739702320144910209584843395651772406798362443178421835651976093701817962011906231876212029517943741553966637147968939073506253462355664467600250175672476854481151906511208014431659521431541540328746730708098297982099703599658535547352845117074128609419741059454079465572941146778937986617562992141328907615479224158275654337189349297778927588992552237931100863915520648523703687995706181430551218564044438758540942338526980186399499238879322036739732709510244801215850286287032979331454122662786673046192062754225628936657442049327925219357884371240054873611186267526212771273949956366729534366017425883248531416324445172263976810443655669332271169589253939647580370606813645200983883465610650765331320633460925684561481766676413748596463420765117013065534076364180667090306225258494520879918409736623254365082649477845182407368804142049542359197891718295313411460218830179883104124105437584905805976331918149534617607903708202347577990522419425312967001426485241146164253737514294344167833120293893235129797923365981472267322828212259413320521526216568919844076336816728072979422087663430417554237552903354722452203704175463978300578824063734264469738397524658037548783193615704246996975916768885042497460628139744169149480079982152412233443158045579696592714671662238852201821439189829796629164967845084860637301203354863370007849504983681620482363417762640707729856721740862864878640961498152776262877624306154130006420287347831584180224079745033245194557609660163990238551853957629488640280218609030236588746281593710740024040740400141117891149998709842220033488605616311678126554341744218809255356003485004562970524738173784039471134070344892436788894212738556034085777772916103316282916609428937568161218343393167907098377009919882837188510377994211291621829798309226270866815344456273757354620547571340679342258884517989422765011431208317876055105794388743350676423958922953303577673422556105485799115671916657101191541872193720494436676160288826899814065745904156917259918634517018443410287957095172519273755427004762273619270628861396136151496979725991157420652240869990848216036023037621363538470614753051151047024399470145773853584101553142405759935792511374042200371886668665390319741603601171155564954296345560235073011734450402381665976800778318969225727401721609212626419101083740864794106427573946242361357859090951120325830060603097311040053015631108666613689906624481685929094696821198261293461645663392917760187959508763490256647611918598641447961933846195933823230394669120777122811833328783880160464010110285014526102501000013706420705963357663470109141028807639514328399315971799997566525390271018710856607829174184980638646867267422491266543566928660104213449757580471834379595261934108001102428888961925462989005901049850706264734085909906459610211717740182454362053129186825232069093912640564027272985104771758702847039316247529428485186409789129029672912189636631740345889427248500410314760440008623504671870373038417840729330094802908145398236679890752124206417545089366634752105207452411381714341750280165292793701180393852081211427411787089379748100504010670572277644160811066066849544021045326684096129063020917283509246390547948237235671397512423589974864457657217380850859620199411246285587771060830831205553322864409455974409834088448106468914985809027788036020605461487367911913412717661857208717025574053171683688831777325543549574376033237374213199690529461225485644708114501235897335680271402387083635407313792645296179583100702079044831439587453333626572651812280382484285213442451364260433304224861602228287547004848041107729481097055174028236914667433463186223828495754908588791664109086191273959550465716493399701437017667550271309788842879100852224214409991339914466420801680690720356890749772806623753418075403798807653065674083568352483088440622568027831616192081476810769258249293326176431170053312018546354814784041709966467757598394566126140692837497771996556223187634029664253138247043645800553528529858438307930690020913789448220649916283301777648055913158529628214503877844551923720009003304388418216288222776537391761630064758620755105247342227544983275699446886860839217866214948425204213156535352701628754907798546752974343744646364930202222697201593848970570484919782024587666503032755502610052566221112583497644074820555316776156137132166408342911773865062278178227061318736006178635724704203210059371437268102435673267622700069309111395739382442705094688700281950057219223695670773846797946, [5355257294126745350071586919596659395026338979408431931284585687782911221843492476513715675255902879713783866532102745040482007713940406786264330708274164242229496104168733303477889107942916911057086226666079262136941122349666426624441871386261154302730122741071569298553253406746319093388661555606028900302022875857783027917156441962956796478233755048480821149459212758456860398291504415038384732637752493844909974374236208818703775835411889444090877560466205108013668324367154047007320746023978518438438129112776947875746945075197153155678404572728894183759808079728800224488257085902664376870280295861381585501992488981078060496079753523594524004829158164084206258802289292388971385661936969253582098466331539688050178232102534212745877126142784470944585408181155672987297723416411677635250604305804664948894604016678869525485375954450472157786410857541825591414316423440737933260436469217248254408202618115242918760112813424219777847892640090759455235382837719029547755470693388430899713219401909272265741980474754760348241953045289648601690452157910245559087337974539718036742919461864931174894880154253704381417588476256135550896162022358666673624539010189518105052045588743643438973902386196392790154122263378778351306420658792075086184642186117099280214815918057078922586865429075803795788574463539897205989365558695528677005510712863844148452410518901962186292546075797768042654749508712361142938796759520314282555768608209503812741510618974655450122269328715279341674449745844002202047086264890241386471751108248432662971397847993868055709412151801752727546003407604647870727829663105226054253687108353586830401222780477159931850585775591518582667214204178810657592278768563240496484266145682370762120425007644705010040838724749623010333331794870342615763389079690444753689698540923092205483743626030411087420053764811839639171207033811187303847543162894295548137000998615713359279555353868669540229255664854500789653149553966710297122889762767366422830531861118710548307032682671423248504008436759542948309207054881948281089149790886274756236693477928349782948972656788816227860563631755148449396610064469956328773050683806847085383039396410620899577929341397903940891489264722763343764289895875655096310905333533573006065051151867019179570190088616907328839881933727257547659949047887843510687779201351280622684625233459410797186250932921701760495296676808866456841465228286879150071682713563747666705843939596453398478517154545571364430417629425242641752550969135030920093210433174483995060471717942405697656486186932482859111872139108556884045673684579576352864235584082962919678941622367087063904093999102772644393829682530064440052798249835831870894136214945827676215190685009006051336644203722320754990617708640195632671133049653715137002850357970175700921081829168319312535355707992077533877503821536300402467308710495628519230175497157546224420937494456049406587093209879488329154926936659280530620684126246234232638282254921418429571378606156615293527712014493649743150512129705059689407891692268055154674237154473609541765907477423070831054884470977355072807182707881715273780328272036353591399770666012339026573092113428171648100539753753151333235517834756847120564711866709900071365008800012065674950872970427483138515958482097388363468592440350850131226078920091102228778024311995391065220552545874157882264213499104871005192879275981754510815275756456418096470525727984145364526004791499971953591114297978761113811158934598464229194060476660393166437553607657960998409843663932952024282180822447506449370813493238129786179830347840761814093081362459399709472868517622980582273107858848352554652844912836964360537302453182478729602316864725811497923151443493954325991230222194684882418288200445271972720752253203819015886455328761197688220665849511967752181193754814248916574652645670157847792490335966136442242069224652974695554976892955549862790511887882905049922870653182667954781472788324701683657861050402380879374766888664560350660183948898546678679421735831373783008026707327691533126328031890283325500863728635568527552692581185520404640124098836998561528342489584015056346633056237412431433765772508974824336622350210424239032806023815277125600462713291444615097971990933663289053735878972558441722300786603508925768519128393086790025193051683844201394686962708162958629090605195907617535598194897533985939205122053175243808176971732853642635822484110668741359305030780865488671032516202703089071566358691202958313867806083595751155735479845578457914211653316251201859840317302086411324329452037231097940305320492680690767966268480082720423562931622777105936314648614773117940809393197498791362100376147332605092048395235055544204683246834452394094185867608995341088796960083531374325440179579002542705819434833439031566750154070325626637759246615392195563590726749272704743899434885662143586716144061893165026976824909036880020385057848038636294833490131924972511092772184709432780699021478499972843099551492632814857085565973469655806711213750948387238225489241816157463474076376284904392127467439198309841049197879903371243711616630926850586618177595003926509310573691597683398124323096736090156082075319667856449113249751170259633370420, 229136809238443906440052453323463721717496120543604306631060617037808131958113238551661354650576522239290842420118686547815031645920072809192425418497352770524154748317840047395627801879007526041201723156361754809994268735351444080026200432978059077144880494443260257168728196725642855278511370902885322568460570150052564711909064770993684322719955735704082439969249321181017816216220061625936853949882211590987984060524156297771427658024875618729297995548021040644358733399622980516386485585857054173835889082238657880267813582685698009673955309306673378219913314209565926277096824845580416204818228959413195913948419811164857458620786098011746741063241095001054841375348363400855984060711312497038066310075240668116293379501420756795644930152670675953690884896997700987339588250631077409100359194074778182789070039538082790180812877296734201148800913937528847464325071039727653357148479460527994461725177298476926146167099820677834953846888949114825271140648839092487104132539473395508676534010634500583686145194090907304421948593042608692635789609855396865465884536739005809163516563999319235979901454423532452417530687032223707242306145858510205904033030805236349688109504359302170429267226569103999413981774827049065831673006960834930353203501207629449611301785615322250253728467605835550787012172092126588674276859953079493588038541925303664837291162546294628269369498267534923783100979986905809220849240960380666297955570936768408858186251964802433811059752517169194882032991707055105628597756389323080201515658771666259186172089839451057969241586495059162727012998848394257696152961940378392696991752677251734819246012870501708557639462813096037486905728061348353031499950204703580159718852428686622311221999463473872808637309028088373164815762691827225750743759929916468711250591126486599424461511853757699307285952459879371442851077890490980310927809989018639671004522164556899101894002343536195229010219013615062531418199108408118575989478896743312133138032823625007428012294924075257114416748897293529722245752196752943299931036158637256442513649694887201547551588626864148502857486444856021415909215552533296756571049493098518631378917232002433197269137823202083472409840540522079671243282272083757679412222261231198934442330154174525003878585605652087612083706333265469341142917676991030445332223215641342207990815588031107646188322303543523305107941958866643731295673269041569537251180874714361258843317203764237069878576052884715044211483439861543179185153078704910040226752307097846262834648830705520071960145334768201137538637994075422178207463222158128941159136029618477062853660529774060972350984148230094120444562091523683360997344733943613645765390772742233067913160724989242159645242143243829028357798471818980793610664747925862903457703621747766680034966635280274108460183499826044244376667975949364619219954431623709554356713327194156125015713525559937958102106348266758298364651058530592687285474188570147400593870835193394051758343612693615279538262640592175453273059252430574497147339391507331688520451765013200091131843709538457314044697850021266932157441918321792211446525060019379075683661773215094408625409258459310623804767084519838156724359576452278814710745478810502348905143542694881616380522206370287051417467300235247717714405365842131872550854654690192759033318748085018467658066042870133224582154471998479166198377538682953128077908217617210541995635604781173989317172824463016445758771827345119761594622395301113960087597058954877005237771045783359952431938021027573096928487498814977426961938131834994321648559788114746338828701605432994688829155654224653554316693301168440379436397988511382153271761528008957240867590649993739361318838777483441971820626804876643889557418617670052510968097218219537446578259478353077582143992210214187321463279873468739653453993638498813714810329085328457289483320282170206740830355921143785191388058823003701845623667878073070074854086758678053059128615480728062860211646803957278875575695911530005817052502316208397857914476088765864334521183760981868064293014428391334192008275338214645033616355345784928568421184116903287597291423834464738425105401868045544244524284921896811214607766804568558321647301781656403226959172117682358974321207021481373007626403957881436311858087379929162337768177389423935023937767166208202259786498080760181180013047727505087378808204091136012231434517378906303046371948110333338236612781021997661143531509054693813768701292616729529238450430159037356199629551585073068899058842395628757348737998000472593201836072048593566618193019435837656425947234690569391382922511650744400755258908745712034345754217546724439590685485890336499073028943215797630864710285049300657551072943397600381480080710095202823889804685112147671735206371395149237073656986439555709690890816762908702415753390877003013704517175067011181925101666044868329816730522402481541059821207657630795831803922128305856949696783382957923169828816913176971876090755909392897243692498209566657173376352218905821259205866404271190553486524737657741141821067192535556100024539299357573742188145258224954333713290239365685528402309073006807675779505045588620924169253225889968134921502852952071430365198]], [1357989861837993353968487332246097530025010974554755225059623715012227011749752566717514883182341435778363742518811927120567421746428977191233603254616592864856661735912769141225202154718428851034973955766490958400370640534311424265034765697364476270205298571201515936438167447577954141843569035664232611655390808367539917728248018585622025357258569699935911172641439245185371971693174577711301208919858267470919755682233535593400328177130043520086347371030487860362193440055220863074931852544889955077519525994649787438812457223863301869025723502187377751930237826132311971978875249154895299608171810643677539923122005516709808352704850664564731953384649342367808362941361778980276347415411731262123651993531447910072670614191488513174882987115833907610601962923964226552602194836028974945725164203975075102306089482395436480481367713182915679875278994308753909735655226558508359940489583883083953114785012938092624389788204797958808318617973753783730485831194117946225049402479889729278386809807375941058363555055098056106350246441064296455828486225300286024741935745460197776553389295766536201860325617477226563698636679519888012980994124849434944461019636712490294676151353103562665505225449878083875998783714789441831836877648054760215648649541094852295795036161467454697020125099756748733159147736576267874593395837674754997058611020038246956736519045410407075874846708447764201498930204055739535906591791083416579830263235959863215317862449331777408768840793679069647668922899585090940696771765109220303327099332386533604144268097731644413473431004502884852929971137142727246907149545039238147786416433633048984664692392810212962925886976516480561022328046884088364280834751687508373757344779467620998970702453038382471588032321070787565653705237201148960809340814546773317960774756678127235639861766361629274879897650793082738709238687809814704517860290708886569783119674795536916149979751243818975493054572387890464979528417334599086301553424310114490515168611286111412220589269182958574064089098000052813158393254944947800150341895058842635890225125238269235753147072835136088610543936111806786893529785751047758531870242304246868314469459473216889401569760641581966899018964107416412828432008195288912821379119999817073392298759325310447432227499802533898229402772823366712916298232850465572092907590908061798757111351523084611794116923293152727176345395494099895489242833220493830253621021024814896872237188510235622873698558559769385842057148732432884315627085558581095749112066047328279314514434912445534806825056964696053593255430498089518618054443966987905901759937487427271976412902701960378424490604642725886934168715757289323426804723232735917138561651038900492239216375838916150554356564652517593656751084356595829074962807002416721035220609568454000366868647502110866914629023144836280268188654000126978629089862092349447660175698639771754154105298730596951579652657304356236893167875297578550079081774748206817640339883335636854358391848018665021935647061703411617253582386762365843206926459317434710373115291291430450525743701537625856579880717103007626825406619197052480426983384332142112085593846561304736343329329061199507402320280955326020425880102685806763365236180290210064508654784520748577136330024635204246908329959000953287371394410477969152905285792631299070344967798244619935991860681905670815798894116308643067276655104655547720124061088849240523448066972015994281840644883267513026096076760523391244423504176434921391700226701437287385660755622459754987279846310861399329856906306322634177843868576475774659599788374123701884848618496306365107914953149002934064818776776062307745689757639674840683798747145707876574902496673213761301917214430658363574695397443549535160381865412220880231687855262827526568133258265110715858522902943157035518989087015835916685872844125133362309793680744876929955553237366418542740405107404879716966415623080371213945487794027992521876365147972395236857553095326758843955871638992529203320044031813758752018799971257983039659155907027465429352517013067494655544493525412007307205543045176875048465054357067675459549988047952269121507776840950606384114838806653488644823683091772524954481600628092916708371721434191218548832988056563967087203802316241279046094764616637134670782483177183636840383676672537470856130185740428263810610691682164337398818909509293197538562642759348338322360118639707007347807432624592602656619086826514373618724447470932791059133994126007193224955688153336174629353673444355129307985934231686347148130293214017941637908356180569321453247275798120427495589159164041577030976614971976236912960959415500144293877768710007909776254025797873594904606604326681109703996260651557440087137886807431288827780788613427127879472051212491629759584242064726218524235650208845384943994698290153999529320693214438928795151381428650494521572034228048292356589349072788811860640296516837931184215048031920468612671121018431907726832070970512857003355939277253128514263899221522799239465602317201190056405197571439111874879265998329795392907883624644072105337931632678638319088502124597020539664277713370566364350496821567897775683394298090784931931058212954295476421861381540173, -32326941024816953802253372957743473115645692690827027284999142999797527213469685310456290135706612801049628205419112278395305405272768279867163377319146357465664057466040168711600193697821721898439728648773458340137816964345946335228238888503057516418308252482591572939378949537296042524012617880969706201055604762680661434318965364593662651037580383108236309680266957357576449160292073693163897795272513682300863138314497053949552862160264187888245897586467343718648720844049160460205170393120044464212365224380113363098500618180216270918565471982425834209965723231557471438718643457828741954052810745711257145129370187238931830042514789362181067005399527025008908319870091136841989542717486434532169835606633132411938698979407272005892588187234908113258550296236068312841485493033590888905323758720615093223253963297024530146471275936130465442891666835966108151009880201420317616683631709047509438192203233015837248948144232336991804766912131610208480515904713863884146744486456450712271779224797493923829677092352282718145623488375224209052709022062329200236192318040203966972839175896328500259439359096293729165372428886567158557828776047619972767666441092426741582142343548911256281096536666093688933675360401793319347903959222706619781506015562834208371080679538450428998772566855024575626139345054530768681532786164800444913588438076784831355242499799740268397358475257782086701350572506927694800181087898755657280681136064416505323641874936917071079065052069825031057903534292465965964511299328506322550871544096815661572581656727443529495093270877239984444369185605792295053499509102112988385286224566321306011346797249334676339541015917207379580979252590412823687010979780821406376727820663805408649640863810008288153984818417104213244529668498709063090667801219745391766509681121788140843384553304536200683028844143624024399119808529406731071925456310450934302719513611870490921306264087801617224970948067461980844643975823754330002444438375304419679140171537929327217802522265593914803812493949449743624843355984458493673752404094547811040181696448630931286281499285948113750122914588945152073414025270710476259661030561032337797380060277413171642902152274412890716087647069463202196479927392286210285625910875142280923354734883786263455448198669203970783082599897562323340230643137221827275384423766372179762817948037954407919728395362197879878394707383877384791904325119243263851490035825278890256095774943429156553603869814513102254655128325074929534549746627042414911850713344694125998179583394834089790435103723023989068358831356523836757621940692140336957721835, 23472942588749, 342581534667528349630874513230026779905124873303417896946945973807495343464005751500045532942618258928880781745324458254628409069915375251697800841013812336125130731265985812614871702186364463218325253106394038730035099254682449197592432436217199103859582646198991808425256237504790928294890676679280599706909921908943221154007380977872952963809993255658793083739207865299866610705916822785402070415305324237427520379679656292990146401522004817155021936796960162095821765863570092277762068570933561867216249000563757142522272027636828954109832349511796603483781039470413375612244359652778432413432974742265240220252284474298193982106138206522462294577004016507267566801822693369573252386788581074677923686286773554973299640541349364660552440703508628360947425190255298794939025834245075190536838190048923164745179073380184538230002594895073042874609304560383805409206922670922575599757245867158415485125602812725904127696876629677405540133221434751549632730572526529839145019800087725187912174933363611176243454271627482290533497363351263372540855360993214102798224422546776735404074100260193617091073086680743843605458325993291841075431084980481193685601675094403858527897294439473010415137676321664348470269607873954887971247675117885805674865557941070959060414145583150399730744149241424096737470343647693563627607424652492114595824212424746316368640365409746797517134018652846534378507445133776763033482282194887155945047855201158837121952951683835819969866879673100914965154863671633052183464110981256500559843896955792495113523957705563906146926584351925034806422302956718207209679497752424485663172143572637871425045776187533997774544277222550770446763418611194168620840122338102259164278481885435521716513243983515124366847863521397738790752503228674336550132575142570049939798059895637005514809481313903808206286982131593543078652715551124907961631699168388449284786618297944022165649548745922523255762827965350737687674125795300968517129182085349420290787995132994211306513009587717605306764951888243863078327449247509583516168286703387737278221475331512889154179466207936802454729458904667152022114758047805946415893970683074246961896102828436591485291368096254029596140484933874423797986835376328077439338633143887822250252157477177107004297504785920795652572249175239381076221453148229906895318271277377558116223030931353426628692580470427889129646928549565309348337046419499134528091697094202325006372510178506543952676257428983507171802895241458790374089633083633697445624783274519491521720477105909248282619421219842644662810060438805067549974772786474650478275975878292272949962782389800443520833710780783538225117010662903403558331542522989473563938018145434511462770782647015033249076418235208224670021456031870150579003968021882044203000633798443693314338472701008353493702082813628796850574452911674239158874699002823179043184596501514355341264539604055511338607536276684744969567568071232103400038411016962168379212282080864149825326163686205039732285440929458340106317613629473019715136049478946028381380247819490961485985695927925256394790165602992603610502185343330772381882099714238780182402108146503935717169827761539331086139828266221774213007119563328830023388075748912118906099318225063993777205345334393325389424655669267518098433730588547934274334049358741727538047752047385851495626901412559079231771996226378065514692105877749620294539797427917529271009821877747275574177860288663149904095253696243269066552678906781389532807002282203609744354481635886067741533283055059380717372196244312566701597971602481126427427676819543442069570840565659366690219948820393004934024119047219752606244723204950328030384215012243688934758279611880242838505059756766287279829348569639313597640479244559262162499286117080971745815254026709068476639795911461853567546185658042612900607614592603133693941881821158247287944493111730878703045549208679441964510733643854051830130472422517940051035825799877168115774645364915906390405052138177859735171304741127993758322098369456025076256559334557485888268388006427786271673514806876032072331536685117822223093321224690490878026855000494490608730564296068102645489834662676802794851503483094278421524302809263487652667269751530003916714006745739946558073349470200457883094459514869989336588628339345012554923335743041074987639609424070777776692935666331126380410410604800773317526004626503290432121175318834391973225417611029395574069211669111495897535532819977518993796643787962431342271722193673974883050270789081848241830887153972313417562660364213363293627871565826183266320001649946210984596882391534698283606592219820229489953720413601382208642089587457891195384136739234971387206584407487079826716707826554119417717480181892540807160401270282539246452862085999562732236690599090583824656282727925208658653125350778801309239405049553753041113882426583121989562832204026823964280225406197632623535916366259624009149813139737150930360536081315935845376101471775261447790693676398372138440726994820778756977101926953359077029166547517651852023745560653918227810889074037538214708571829342780531331843006778235971240290743393756423863456617121388246047487097102151434976695353609168903284943422, [1094845142571173057312108365165843660721387147337497933633675420069532340304304367543243234870972008012034730882478973113130115599314801523130124776574807012053114135640670053840235259143322621225250199607090562519963282484542414584037159932599427238423846749724246899081843261483502457974927804286521332771129333692357106354811187188853038517121931746737067472637374995954254239981544887169943066927550114561807861254447009903826998658196940759094474163153936538271801043995781130143452136353733582240215234600039221422184097070693741212550509350678579890599944552334130016017241544302959646160598112063657745237170362662690817406759294405852761343688655628841854717925279136433140492547375889602994027254697726602965253757310486084148425112128941416294273525242651407600781583987109101643379458764833082388984626255041342752852411531467698499280814508620060857755889351085815817912512265377337960734552468365796787838399549682482179176630819372608826699745393214768846336888098174844724313852779339893873151955369593228889438812854042440812638687265745171377970907310837935805988033982079367350417442760896649551059456927503098876625799378752624891291053245769174935652656186774886854813140074214454221818975961206049840586814138381369517953673530305014206892690977509159677061048239878557481209738296782363022454570916523968007971309708964832637368746852178214551409395882601984711453573419990983946726368985498575302499404752728037543535563452650828520076670162316244086178110941291984022309849897151324876829742022662057507883266879318481539774285619577677450547068209602624387782308487558947043344736928106264070021855633778315277067441378390213194721384887320488037384630619809569288788557781035080142915859095522915601908349934753597990599376010524339948861442311026003010410551447492060529030255703072742249456729954509120794395089269549609852125398154855184161986340778927151022252703054569112193221106437573614591314637305700264366801322143138805401649524191663397598513372609729321938592784548004556865132792264753569493534680349949191607758322023234135978299307809656571482886320226633247336309580617985782789667175362273792030494282573426755094921826090888630341074860902595837013964554251179227670947681479460387254750953149896386011815469215660538744693645227417265654035979007126008614585834327598141040346124947798090672999050699199994298555343088814514986974896475987845824303280183990363075857755007704958897156911940818663642496440444601012139900022654027106470797152142485072005773972744892915285711335368443707606705854388515859924383353386138594555341130597872029539170633193990857865834060627222948796857641404729473388994593087727502009921732637242665602614966386967685296532516309402816910704076745484395903460823489360821945504005242137883463064099712007473755894015309883513226500132911117515812275912303190291131377137371693306976880385935020977811491015346176892574144510287691862793300273614977163754673131455526977527184748085486284430562356418183971428687556873596823674428075045217900805200179724999501227024026429988467449152212393509076082672513596478439139675197221422487165201867705044477224899949203540161057454199449094747268778781600675205973419689273120329710221702910029373062634662242218854823023868781886084708524934397246364560591844804836147735958767239449930589978270252175392094139569568260159276543315635959151656230522327594898908710233664895791356329989523205086115827511866452803890270946328685521229631372588059640120553853370065652646199432064110007474808932253121635457440962301605690192204415583753859924763712294201356536401704794241542555403916188445271275456121365101743627222179656756659987649522955084576486790871321899893848620577010844555995388054329618044034867501346086214689012347256705590822952494772353111293197793424590102450749760814935040160236759985031478358087931463124659547538420955479698828280523474310734989213873450885230532543754770362608464942805630514270886946555937990082803246973840727893575242480086137818400119854214602468483602821647387826995872899356968398173192206406156727347967814804869220261061633695587689964390234891111196736688903601009053721672476768476393236125832117574322399275306305379348766468311409148836366204897512907809786284188017454174284717629187196307747899308434373119679123064834846403011053727863108594853583192402561271151648340867254812779857926927447622334798418525352170923030295514707047217478852126568954623579004278227723237491233305895452433978308555240544372451768493760401372374429045981562140382170781154581294499436819472497663992903553328735338849907051674818165590649041724960585058613045052357568890370899406540926028971310484827318394179723736571092278275579053461821822928014425235753572720305560798456332383694917092326896068404005936173520568467780548117771935582711496985089933026513598927431428898342218972210463419739836906026177078526593671486635960865350737631094567398133446533279836335097466908441186048119740329354902473737308258550660242092712573076265181270036145503385795394505020385523626927727203882807088264422615693756265506546613737773207823913103933146823690772891001262428037937325018371667612547923150268276, 665995762922355590425865494855759196420253561778325650738210883508756564188216388468949667957746183155241330319270796981290005699525518723852989297241486782142969699424114527918377162242760369495318501918698850068352568153617482550212638305695268161658007428404755409160984798782330436238739646959491937205637910093683786112869849436234876521802807230657268442463166105082739335690069482733732928748039340158422792830723999878964848996576990042059947077136670403696032810613587768128234541965626081704910139035330342502436147207187984535920082774432662529275945963527991078734647578388524050702420912056411187736812384155022012086793628654087714968033287774665712326839612788386819230973662957688312054985807670072306517585449572540935945929930938100515095170595244737408026656237109328147875982985854901039065840153165110283425383568924447350458230810600652807671325657371882161495738751321151080941273916799912236220579216192125213829885972365366832238104192468620822158939966759358207339356757708234474087521362322540042344361748817960722552925959480022321068473437848566289148173490601572317322423027416933644834683403065372493885727679256728126315602200909975740200178743643611403717377985278656554698711035048259454055729660295950429124895650586460902467934527891281170472274639443784119625224180851137604282612664730450710152487567949881889358803295633922872223498643967295541799506802288368990253548655053264806099905317548406840170737906963058314880917183994190721711957983417307109662820552484386979084558170793351741691765356689475371137870220515296732444212045401378878996027640536065830327025275294091177105244859240523718757170877526620641765839478278544341964165242122952451085387400590062419555675307533428211215523120263658866337799915563532551964198860484446125468103340204558599157139931649420271734477092984186246232894909273480730972245600136382732613634177553394468717183774766265738114917179611968616199971326019916401263910596726744480143583157961410119526335206885916710628687134074638217922778959415865803134666367786254210667961662213199140625793722239591655189668842826012859237014455227777967280076195829711486330939076806457026525897721529675348636809415273765469971956434556498904115400797563047925882654088502651965192825148442986734947367134953023453908924801359327112604976738968182550125844167670633424180997653231041837324643006793721973481704222919136449213383527722651703645681174629395911392954000153645304183343275714741256320783353859907013507769663570964108977942821027697426570664569281797856123132734839464729825475421937665244780579116106499399379197887840408882763159911113883199003104340517250304419646256901888284340597163650444245302065000436131227566373356009463356256437557172782901407899971346601973177810729656686213908232781484930093006691093340397151945358155643175353560109092570787332611692853078665634816567989633834753568962308901059018920831360583222248528665216562867469019505418797031533797065412749600842155916088928453480219664908218165436405561002977897970240989250582053060088012492946989994646657848009493299779120539794222716321622390655829992167038339330193500146870279446754841088622685199775636748368778131610623015276613477605576322069618624830844616848873882635614650764634304941383989439322974461968009182506441175903759981650416094531900097565578623205688890615801580281863042337649261566737212947790705786030053014597436817715159910818547977343510704742639986399211740110814642257405444819569200160947213312002571238788935895513535938881774036577850930607040317437147984124421873571611898919753183253753354367434293494299821912068086413703267528101789836431452350107878116165816145101166924884618050716788210529030378606154998791549969711193196570771758511008269116937720658459153552780166986009217262104893750853349813683904477016474615352099602661692354682849124202564309263802119267420878829841576517683842592172160956392806048171909798049854871615708544473394195273855527918776184547961808716369384152002813298881424538044007687653451034971677886709777664912495570009777968987477447435511229985239610723618213331191513523013224033762578471937454378886224982805766757828816398938921453765099616777535571259718506139428379828102444867341130473737249623333470622973212776092130286201459844954214708095867331790663112274139744692715890167408252651701865958978958362287533038458583323825862792180410373138606942282165521727837513380055344941158889029621033134931688008423235601936058514643802520673832374086952198587852007714047090941274421370049226014563075256971532456472125997351379599693077882250064905158931402679744235982139197978690539793496760229349989571628647333883782006049866559428305095557892651718008683647816607699508625313591315292983477193086070537573816095708760182567393406932842874376819381644562376861489424714510394278085056477466032419561664882814766210959097158884051943567013431101994408297409895867422591410506584227617433698870405425305399345394900778566801258811958308222590988546395113810894250753159275920346928942444990200853047445594580205771263943193562450088680856601238057555679035212498135753031946116478529326082352497094359961340880932991491901]], [57853413848884123849997512015490530689207024914678718737831957188510926707488689684073531148065463881177312496215871546309332026993295328338389452447764797684396990544335062696379445204939664830763490418854046407581532477568928497706239021990254068385002871118561131717379939425668592582924237663100373687401813555514668281996461382151729556389222326938721844487831649940556062416067546467500720349638177538281838220208594443926566934379494801763373433447164070519059523345196590743238927998617060222775821492491553021172339946209952330554154602382582028012826488286331122016563304805391082154890408838998717177057152283743914948997814946121801870388463446679599966368662316781454408426984151551332227988218671186352278650050504345581840573292976151943126067561553855317979801178341386052008839261385427050469314794269794585993271529586291139281814654221002976609168707990972784705183251485525326320971383424903090731511986853246093329793673580886801637916014813845252947535236626124933550825512381914949946347168119620762624968019193205526765580792880217562728469482293123654715251744149360872006085201623493560929363953437016535502492438497590726865127378817517256390003612276012352504225031756483727280574619154191041729070690035621462698052463942490131919463418092852900938922463356620885205269888745042106176490397683094426405281901533899445180529760386179592582472097239020972493459561630745565910177369629780552760135162391789086017186505458039282287395904026730801270466666785915090539398432677460390900508834815118514567882362782026693028849877891767810529654291124618848441704799672490097125769076621653599823267025942533096459978002280280490468960795957059353930073920206100195124073539668118661602176180276795235544190165411066574869638000608387552809604244983227227687553084860812763773761631896131394933981220368821821644076827552388897815895812740390306195579032762683815098791037597489670489903164295634198264929458908714769680538617173027742688251780766150392989950366969026292972428770827942505757398068498724717574587077654700260996815020614988213394786704830943577762742457757316808635705571900106429262940713617286008155728815066983625125901450759441604453695398880920168297845401867695426019353038342263833073110703437364473076588837497827601253430454625902453231932102716552191447732518073234685096493815545041060616378531777606254965501997611111734692004953833110023701499695981465399074409375222364131862211319263461622356425983926897245063648218939950341251313474241012125083973998821615019650276639923703410299092304676499189263699167499044931820074169044405313405911489174997748295770270675996536247519006418789123799166465331314836046055640552696844457295983770141607313755591674831174999654283293686941827135837965435241284828630857806581440133978938534605469201790074806026524133343951160784116603180056374117237750169023598950132530085907915691739297021953606690605319806399705347788172825008029559107855106889115471169953748127168697429453087477609304372645115596776225778177834325210581491146552764747427082302230163705909143744980285190253244103043291676431478375166116306241141282130137098891399753132013497683633308992889419127543331050427677104402929712412697652053038553005462327470687619557653486510907143597976535623369945764447566417738149200088109933310952759868664165652397182646407724530771012645633967203269091348832061632192724459903841974572208315595603533326097717403717714461646501560418609136912595449853034395072626574400276316580797877508874928142072118532559461839462441032345940999975550814607284935179149561188416455467900108069627802488543977554863864497020635080764346187967615868670921218679902710658866223924277877254386838438293240749679832361631055883965222903163123050995613836742671184508671625460637751389181898035984045136257222859660639373208660681572701167039331940937305864905357844659678866033525677900836221459970876600775784767692703533594098286173527483865939175630746087257612460094267368151998693935571251169343509804394827622415252672616186797516145680023038931769832217453489847454343249010847812220860489455953434261035103980074466127775960086568314349028492422950657663227026477057412789787311796507205810046914478583769278372560184662380460667072253103999253461059070947268887533893059351369781063674436844465772968647884458525728421403633186707283262428092412904149788177392794076041186065232096311481726060019778237965796725623358743806922518836512776718464802000661968261179534817713762382203129833139202199892260471213629793440819451932953366210089484848268550405835693859614409439704941398438431257282650753639665267512567270050931246521467840707297006257550948485100232441681049264002722920318201452161101566768600491353477115076615102080002253782864573003378279440854337326290978411824107303800701927271860760372071930909002713791092720967463222724820280467640405140326326963832820815210443291385102686291112521389251075105382941474577449871337820429478565494951934735733924404544343416353529082522503303115796950476008211406386509355632894358999374338957791728786498445133732050283460314918111807290103479843765189168098145764507678482753618865835645251741, 14977655666975356633196595499465863365806718389436030960267426037920419306931561627261274190376574254627753267074645161750849418067513020303542352813763832612020988438783016792546353190995226177455394254627317642034216445313699007560205020821706823638085342152986042877759942253487977817010138791284773531639152936346886994544200112288788309879289566092361332778865936193891205013817438303826983317413174639343307501275993481477319197310078147688369389796749247756265446057526214090078823347641034869799554066857976868255614610694619412956100161927345456954410549704436126966212388634886575209187779906168939305967618564763764703334617574505549883734368804873809087226756618812916990314659937669770478903213343768695952799485809643847954239633371679069897991431912911072982666177732343988776531030345932295076750688295288678214989259558484943015515200437188606437895428311671623100331562898538854924959940200158075913203046399247537892656895695530233554915741482728495821692040295754224522243713699685069724309633068692678208295890724826277485840867193017872756547459375427573261373685299500224016813589996482289955686777384672645792601442779122515963599747221691881548941817916428456185875638605930114307601741828079854028878716464102306926664168365478009579597838488522861705254124069476397116941099561699555082459117049429792964560009400507081759042891954427311025678024906327115432983308417589359425118898981246915960418505204363103264748907104339662915986371929737389693323493666256962991906991913185744813655402132899853783709621604294307865795492273667506151821940605323402271210374672540814523454156288038263991864879737351250167252727148865917700904701014724953818127027277842365057543767145136437254468749750044611810126444080129091657157813201677285435800602975638971787205893692073631922628347930349896465378109613576486230817820916907172498521158107421290458500963037380774985155714961862383551554036890827499175289995263537043177682715195380233849290971297889857272097677838053570456263011068163866686338841524224645401613875478711983749795962128670797438348572007483073258420070113435220307558359523535545156287910712509932031142558792472488231888114502939788249355956338221169770802323983533062123458599701824856686954742525680599964646969356173893383406039104195098193037542490891880635211806057398242235627173950382408312191627025709436913507156234471501754632094553608226737641810706635353292269784857592210884188497403372911846703264991300419417572106333899402597893175290457646362343361247943626985791982669837761592097149525476834930089204334689351562, 13220, 16255475809775810614843742999461660699772014556718273701988096013656550155072489346947634815708081179337187822716278967428438221755387983222176140607266633071692295353801093012850875036126273052015592290231843066873025924981669471275592174431132943470012252883485001450053603750164703548229153506746086283221227124350796487947981784396271545448623732766508885077072530666576416995193065525638757180755057162998036841076307365521636076376228102363375177577286972680801655282161408668982269167684600560863688293509819324753231938910826105732636049811260833938656867949497070920251729606722540460698594944468555720780958173410017237405402811754405084819948427346052220864703368878307810054972982028951589262763746829629091882397321736830430318915928831457663219191244555321300768199125663378515315734488741699502084606217576140967494166230633526102762452514982534274693392760185996907563585171343166997532244174701603725355962791320084410622486590693099281473630446178443515348214150787254012201353031022084530072983295192301169605541409043391341321441402542086932386749166003394085850615782800338063105497309496981837262450861407062801489646103833677956543641334865274954947732016675294541845313866102139852833944048739449281524674731650203080524982172332285493590121707239895231518934998038055015906667416965150282715876814341496821981797508007222462151582968148740907883037701453209853654862166121851865184104674558301010717073970783142610333874628251621325568649887570607182389507361842977098305623557111452587761609628066730035764718790375500949589520575866114185948848785822214350919575500043342292823848676290811597064400131421929226634896958523166445975736394145413118895001213357758170974619163068449863764532450816009107054829990001333439232020090297104065712860325559577531023976568319607012786014136247720288423282030332978601578933998151639509437065824257004079207275967733172802664483341194476888040925556824938906942291291315324462458236221092621750327953937497944947158080895661987684588415070702797690319029746515323627824486635544473332422383935560457858897657336664007548710139851401725766296802187795449159041448477508975251189549680104425935778817453671999998529669914691065667838908179328987812434077140568539749828699364301543510211565369015388751435705802236728878307435663733730774086559988051532530819752494447409658214896055123335930537514591939574720610050460501243870679908925814471986166765608195326925904094659116694822884695790333971503081676871921718568674773542483705736669611676325202453706114177685015509662894349392947487748297842998667572071824435955538094027756132799621050200845443161231088659339036803861014519598362208441642349718043476688283889965523225394849501623725617303973206649988034690637645480074326591597869050053552267626451966276806460090304096272793554725142580949053926460670989845065749714930931661571879764362751715132352475193859297162054886957242410314312665378538429485609504400451099599921040230097077336377708307177569185387911186767681091913825714356594036830202884361614902907160401067449173442925689312652661185094194347163646843513914326195847823707209824743174557655574013521429945556225470653331856618701982276879964862488729334275213925817817178592727311496253874488059293568872582410943279460290887500517219892417146004497950064791545372731792360009610273817769779913905391258811299337680543514196639371336194428260961396615223280849205770963104208712419705041542039160414564827080376046636723004138346830455356108027606090634076691197558443560969520358833194877593194682469213721206737185847431635681548887325837015441385528027754693551160541468846501235373131926619950986232689015543697055671856059321690339791720328884618861521695192558644510275238081541854190204218153604265661068705126925153009576272999165064017046399257127115165428296089796786864037781036998419690354340417963166052855288471555878752896888311699582783024685832988142241044796562604799347149098460174251618730873020527179390912379500809150321986702929152418745109262150426336073990026975409764936618180882192236445927044692768881445078153093223008801141728264369322771783211838247518587362871635421742505997747079352559698846991829537944011566177251496937123269485665531374882443354286283270877458406952153797449095024270531217595557546966501099797458831873552121664001489975147012403861043547056746998375826582968752260608079122854258949293825381064087105512923895067366287404468792971226828158405392924549963098757982153751090856018513755400883017926446583718384673522725871030750121008028142614645451717886766187999792534772091386074626468254821082234449419246783456543618526368696317649408347064972457406537003509941693107227010005809519802045934906417693265911220828520112047620258574919648953161220686434578941945733811875525512252037474410703631436185186712443687639819555984298519581214773321762595704322599985717134787939008794245609664008308541059764766797637941906589010745743563599330477055851682536873344619246251348887542213102476570724511504234088940671790244278553729827293693071936198411213601671038945567340767482096828486472887419114484357798517408585368869315088758473000780130171725, [17564594740675864114746296831290150101380729628578915835614614950277628853940196486275437020062179470876750943292229326801346083477324877155285381016388460977158431568242826121285147004320395526196144320004805246737506961170066365100114223286936419848542087408192877617846553410734864170974995367865480703222697818565304722113450654104574684652622167248895519467890435821451912757400127789002507171906124387706723531232420905680664375608733560496775005159022088788974033002579360829763217114143238039209644142059294323385229429126530181855858230858933576489960309937757945148839377078392420103673700517497137476207056020334261171552904821438071028495615070898701508838284020892051571697044492957175875253445748208628141706043775498914791520889839010735744956328425577712623563598566578432183916749088424412781886469192813766640772442820965292097870258948701768351234459275899157189146824834930640020912564346723583338287718717006763491707913311073833950255822022052176632453761904722118649125371170698029210350837832523807472642071905427710312474077635599415688222167993459184982886691685106183641567900298543833359414566532871021702593579066165103856605747040900593179193041291667965798335631594194322449776612895390894580262623670458426330590500344810769476739701382271513538013106978575707505588654029988573600857284283997419633000456661991622263675305108560250000802591985870069149366752605645607583320115197604411889847718431710552683735411335386198138018413197793164902992471619172857666193112650052930953664429894246164284179658949178881157077034310910646630202347130427268478266704291180840286782027541055348344460733463284906103751038656266536165255256623536410158413998859504411147391599810032736409121147358232464983459177400612092005782984336890411774701145128932511678171134274329200520012602519196520817044776431646770623730207649613196233189338914208818076525440867538499217509265800074167522622239174484443080037101134449669932543373149734885707323602888915939628538307415131382676234699874068778612444836672840302348987164678568694425380349053274821355944981227974611572548919595099320927387127700459707082071919142513468752574829479429809777236934945743706088320800248235505264704976432684383341106554420544474583234138440591491582162511542162116768530353776113075993496266780004320579191118781381972523772053105486155864623875452965038924283632017787612835053522450712703876664432266200544980526896494022548835845057846317900280531444511913152493174244283130551902624468665718516145134935644099341051310919551822109529764559429547059973616257114688990667749487055872608115129313415469618452427353706116828524901183457248410210811210519300431614574496668968745445246692656839697330866335447517223613652313150863932981852150830912181043915869572186201908322423468761288215859307855527931945443488793297192026026703082770772977011193994790740903286604139252456065185090190777039226726057189608715795479838914719606176662332543648544298308846896244896341070864307330629088977854430614326048228978617801394179987825658073610341794969454063804582409535216370571744486401360826320595299566868356362566342629428389772858075297505958716684886837530427719864881169283973916038029444695741944747259796081114423131394999961126068564737546863729427543419098650284361983927506095044933164216939573823458747143940332808028976777576195189442163164519858986375746094764257517010603614729828359889801481173393333262340192639035418722111032176972251476142426994230822220636855600128140683060713049451801274104291788811806066464100924288525495070007188324290481941935540593239953980946483052213132102460418335089697942719155054785667009986904663092535692691942041885635691500219008830776660130691658831517043040083368256306061640887608814313315299146967722579052903461210316274216989493051679785687688946677183560301112751392255607930879382794506866416558524097780643029781345331578799307316085230003669071504606009579338114243453114098693800849334719001708434727213974769834295742798643275111113863030462735916327590225606700450128387427523798067497681685048366023590021434862943885935901295055578432867232546352935353428274848245324652653238834623762332863877995881972783160721156071330917611912301771354025968533634146988021042691119882931787892635820314117300455271447380767873209655933633137593626764053503070724643785972206178427943686221693319790314481165133906399891726601431104188540971229348475109116761652459206183119084343151060112711181908640016780725684295272459662178744608457693755843708134477534194864646100019026046502799662200847288230092737962129539304793189924796856903392632082316065239474890184817653284769567641409021513261896813166322685276897365015313709866937965087603705964578441256644386945629230302629617373478053188270894077337251241727252748512498961410990909648804876412692635293764659780897206421167185692666553351744950851450764889120239581547800034260121560224606220368031404779082758636930357733016718057644270900964664920358387760254996502884884188720672303297258675430571974053514010562867073520940804725605170192226193616066855584356331150054221771710598579023370430983203685589940960396650814894813430252, 15712033655600251507144476623264416745261157060132570596273120905336647768748014971424661652608282405690636969124510653384159235723277471953476565256946709828067311328990333801836237732509019599884752504555918942684731760612038782161562282875009593781215685217810825451714677553206371181239076181863581589112442255352924667269740541511890668165203686590620652363544677651258459736326691795792211678456817540529614785949608336628553414801675155166955597425541518513346715984438089435502493766235964165418056753781177468158132024830451958574945612930692178220662458137078105299244933333239698049541091536289821503004863312808093226702904353845406366269025093563303543275829391399098453699391491718809967982181745070537460248137999583940889244595360103504566989822458731182085454757111968199899284297600387174357154711212434026295326750346295777405659825198116082677282296307218387970872106448491729100938767770928613654420133575505586740553839043728128604381802146155023033519673851447080908740659888361104311885484001828956895894325882125314664350935416924903770587561736954676294200639022566764763607306299810080121917044648605590854773997750692337794293708697532136050648454533085194409333495954028830592271907262027340021894630563988228251146048020107422994108979649234843431958501099199868143896190113224909266395443014864332828472528835065361685157818626584146077239599919733814173417078200127081925156384202216331855410111793275858076662149850328022403436408912583090926189430646511531696743054136351013650820697192927717530128852136749069712289887556097887739447452698513089678749610927656852443457122807496916180472877497151645929437290554563466181607923959308156028055017838250496908831553303769294920568928354982381111781326993074236448391741143652605454701608966096814682097694438823763526209444181912635303155049822851338356540625490881471360630825604620597301758146854949682168648042542543032827368051626270396287268136275646184002226584732171344091005676971231061895490326715426242675074817023768984169401741402756996315921130242040919853538888223255965622322060435524528584767496026797542724125976916836751623166399974542421252302354369649349078916423250862457942514637544758338353612510853537709583203079711394627878809441107096535819718155272267286608807277581550483415668727922633345179094990554815936606184471964798324942090641262930242812181457873054750340045378152733850039013986566117837283439435485558728900651210367345449637920769061701594088658894419006695491153932550549082074474593955757206312407384730392785426250345124891665516393738588643372761026623453694347207679433439914281114586422770381424544071111553264224439096595859216949796718167237712341905918510198645079944144174125828537500424420292103740500204546679765330824121268730980283028024547840005607179118814620729937289317551100871070103828793338752640598443184877600187316908137987124935201821296218172432083051337992314065729359268297350719192968484494956241213222031858187345263603370445330643650558479116915110719472992616366433985331757989445748961756883177159157714290857011603664295673448255543647867285850240896963633960851327162508105859031329714200914891827363575036375477309182522146571160702468328448391908048337939763790081054761905803574960234577287949100842939236947351374855283059786219805961941030153133304616579538775143874834766776876117918241028799059083942475230090818226159522920692068201300071868763841707939819655747032786657028183574943727280481489284458107070319704504631138845860627983228581658351821802232176697859817044916039765532483328989884593160760436869983119776407199897406378766332458374868717487920701235350382907167599804905647398061278790789372304601184882045084705144437117413842213615393900558219794167916441660816407993198760582291594195948916381620636869500115362169398572400095429060317965394662673359615878880878800359867746684020113217712116800993198669166977863778744331458065416859360903920822540923714154397421790715457341520978515806728911044818847914984434707647705025130045782198179344385493543980947203169004677564182305380810236826429120791925221159608290161505851839345844881568514259261480782625997896397205042942614087420267165628726842943253526596206639271740576038834282861571386006201002280023760207733269576125559134988534749903315896091609694129016029014466835938015346308924786552049440794051971488019202915828866134831249016773248279310825432886356541206540979320607110963892399485184997099660018457348668543626493703726920146989000814827006533843338463596662784624425179181159509281455635575804304767157032492811079099329824694783794957924257924976073337262820450984695260643126994196618775241734189504698941344431465230598775721313802037592497853918991995944719489911187484166445191986993838654944726911483807689288783339869186177157601106501298466966262568000431047153609516402404321471736100614896561291172682740191216142197635555309400200503364129145200520921403146498917922043070315146435927494857316746635153424892049130268166151296037187085112916140010472945613589375106977612823385671766816085143910052283847736339487122547900032890939180418726927533822770673316902554860097676180946]], [4376203770717407250378026627495501564992967088856181447642356822126393850793395588810403263847614514461218796990610555696621182072110085350861531955201573198517170237846827738001470892960640304898902452258248593614336798605819099675207187745102425747730928223794336741102869850655718047119836434425141731270938998147856904840882101524336577639124230479479715921923725411539792921033853741868435729927244896995600470515022272611691901238993555352751394360602425909157301312042102174223822087641229971465644590960026703568255669153551613506365703659801968836068569461900992588242307473932759618372950744251037607946834514655364217019501886998623439515012363591497728167069766776206838761496531887392755521045285263718024103634682628258838167420043581841386238090889096468833570437090876403328959096927793271593745445860044976247599964416512189053087341469062252391011248713386746195550926738693292459982706764364832884380634406448267271542637941065567446135855886069988876515524706968603143027648440386909980812947664116547853628443206747770557154371624827349676888765680266539691017529814626389713017034918569860887243869397656318873108353895430463454245641362898430891830833001211221823315055352230236556775689799863165032456179276522047102727115275528754305556990778581913838042546396113531407357782809761127547389591352730289440641596182594511738315413039801784612895014919744400339898605267076063987154112680013657546152432858682986839424092697279824681346134949071921427418053463382382037775978266071133956165569955757830148856457093950581923513606497108003822212881325614133770174341881428902959589188851864871393590546591719598824506656753425150564974341600382704533288496233441769676556243545243469107577623318970895275657349879808364211016490212434761937186402797520970324323228809441207547183179417256535168984963719275478187902937031194319048101044836640719076821409437419350612616568653365330596815670521606217720493907633034400127120924143194231670820860874897911723899422614903653023633038640540280314477917435607013432268311471611214901423223949696536565415030622612978650736948393140454511021601505303058189329857308418003642642119142737036696361683113422209111474689779192145862166823136739442210238505169611485103866165161676586465702635211635975889064330909674920819359463140435112817528934801303682685060046561652122588228330694221350602534190439569722745234867914758700733850203932032178447383462573552506192300402364860939663874885319735041230230576319209556826876964768609086617547201121150909201987642959432935726103805194894038522216275907643338260597315686643718364048025240206647876699209703975832472560633916858449659019281672016154452018083683666345778382854660241358388478674633474102318217891033364214889462712174632579041727506477430342363530964570415474376154045111633772036241491849042144177856356056757279839471097998155910221058343012340556739799098759963668385863819524275116331988143639611817422767713365750700919526195901916922398792731682168381003885712716739705490232054173791392745941740054235337491395212099063224683842461365379762003784885424720739475322577269053954995546157548535698713252906775897936264819996823210583839300389126984704874077999065728664804721707904683240827255583561561603576713352858173944425772315287040626892172829457745246379260600840848767770500682715852988633366025575005495559835517151842666832874572374596431701307585243542918352063068654521511966907263574727316378455433074203657301170309873961546856303790954820118328731356194745402865027516362271473987640276722502248798983887230026825061836211556005913449200950008306379401033595993813883116052463791854403257822185740820379616416441706959145799114013457227570545118257564840133814645469352700978786942195862612124644542607267792393312027166827463509110003193423328532071175807509145365659410312835781373097057399193800578864639607366840878119273923942655437853062309104007165517664462450166748448153699811790060897735427479980685422394836188300643755851148872662166715304267628755628431715559241791434495965733890502460221633599182857810673514061954244756111993290571950175512137130244589114545467174030372340438805601538564656222895819988575853883687663976685546339917097725198365577302211164504491024841375531657128664441754239422756090437535903526960663244683489285691207111531437165638916442776520875718025099086876763720891596095610253717292265384351878184163515024537769326384685160885003783684973878161662204500733655891104731441906111990909196541535727032707495096915156297760789846385609529952816958689634694443915551904824232667870550558802592087034516786090426673382069091873844119725542502161772027898578092017974066504028818392629916990375177150425533767812457623210555603928446014342474585619875194407230713319583812337755008139901673507620164785829966636574537441464937748350312259757799322907067842241190333588663637626425259374778761837014198520730369542166328946050922187174649622765342712874054997257210275354169871230476742262459771239807316070009348416511914584571367221078091369369030253915798143557442049966108807987340173825382516177281627661714152447156316645129726339005130372894213385469, 49003114421986963807408104183588411273347122955874426041580956080940222800628831677612945675083263406225909643377215610991053054535541525156006674714605411380399047281311340119923098678867137481375471603158306743776434292460742043501838853193126133879901458075732484088638731107668957443621140480958485702429689049058800813561344689894847242106355677739956512419959417514582841754943387072032001237224173968726328929800471797084711926642528139233262314915040509524228477664964687383253467148287971900545506974535748509866991712910000472346395783666523001095348931576692429644121556755012690926758072980791473141850955809399202802945738147596039492819294213470022383059081668890600248620891545373680829840655108165913736094620782709276348162741637515787454833229627168882812475707341086023597115103727215136460802453701899013876543412718504522199372730257167854183710890609582160575305742660990321366615616646215381542622310841509817982303436298565436934469004657489603663635074516101505372818115592331271563584166419486606719143719000370948565964170921774939288195543094741515455806178153166762875797584279355157977741588190954187951669241756400226020626478755819514141113104877867248115995811337985411762204134072796091661149267279548950856157511733176665353259823015843762716417333258181472333335288304398675809450407735205671990628522080041051761489072511778915432348307283609866541152751671585004519557259813645903218550433208476546767530386832374688465646302566876218165646176691197362633930631512709747155254870084254063886892391717395859277549909567206997553571108460193636038244013105827622692276147896334055459066598230940691145047296325768276761004034703730395347802376554634229294283382617694760104889371714112525299851986911070447490855004111403492976614651072111438315048674569475164024123619527585739183068101803093317746144556719721242543242506820744475006138352992643704540832624559944170149760093741876043520775878306699562882531441133954711480562780288815962439612948349174843994985765320491183552591745951504337099213781017396102687194306992390022709249141403859390747509630210998062760177406440671234032972176174631147749272412264246277842996166979835959766567780596317559403844364097965120412289124618921401015029923062242362025983877753671082350668797669115249604111317607449087676921752423861895843698813804222164104339156793637098614614130399040976402748089277898823149683100128634163719601199126083290189608876113056240939258094252908546576501718912487418327105053077090383123410771559323861924283512284981030738992325556908660087073119047877317, 20119895935815151257, 1621196577080396196223416615331517179061320565480397771210513456115921025016654470598462434272606110316829769658866760916945088952711777721318393276941203750086911947931665260691869911790286319902796358211857646930943782372213307292978673335807620688595800378819932280759156332248179405012865765910817279976099318257932108295071939238580565499058502703357619093055445495421373449404085733266465206359384321453817574563324428803248858260492341418793523617392951131991330275830302883994524778200885917000108717740785274918024748626226013948680362276226914943531471745218322485972432626051229580287975321112869820177111551832565771249368805317028288227229368436655838879863703386366836780988963122468197510635258765409259152056357350315358168222589427343448204491052558744273314004162829408995563833437469883794902565908296375675982070330467190733933760314834817705989943357056442279427080807892702144030051355215319065206465758430758689712166128479879779639710716829620951428727606897396509602386092150390188443842981290332915825961405119130225177590929545905379375752712289844446263491377564955233153710187068446485027760837924433371220496577257515758846178279033346438508886658251638961880562912873625726433779613151186870034030442693898192611461032777030311217805303452989850955486810590470138458435092284235495048622242034572225889816596661233901190389176495662990510627147544095552359687294511871182961512446138750420320194195192091805683545639265968323974411626758618305596184106285027361187277700399016000890721391098775501162609380528438189557778181534614510432948214011427890293079203428919300577889612650998376570592092748744259342339459209115408580420134294631229941518320141452902408878070874195566542946670362251730357564662476950228242989321789637386453566187284708426941510988792785508011053492065200530200664431889775798148626265326722089708660351346673188899478672986375880948304622900311467285381982817594605335551861180453513021471917524981383983843308722039926476374748478142676432516118855247442052839223045200688532224174867023748081676887771192294349655339062446199857281207875124150373967065460768183048707744585854698590575588602419740748242036196665523292657539238758636925287394571626051203151952300641445614546722720387576883670426739884774500684017764213395255467264343805552021923627585429813982278117274381668372582310358867323166946397211642501031777299496185577135938739958284558744635267378369263933909701401398956523892640751633026504036095066947781007314228391305061189893863388881747027654267147193073689108690052480046018205010406447525572831612801681879259572049905560018744456800816008115486715875381096413311457319855845399926957282756125519039274776748343221030405999693771874657148691109928318574718128997531246696115967134005108882335835561810183551409242481887061289611628949215563584118976173196045302989152883404348647571400782252775802393771082711026949708730982815140239484420907994614060682890848656986834337412587848435278263830085906342375962736550842054975957232508205195762721612515958690341936300728889704119062766464633369275863185973957419078927731225134410532793077204536218006103558527765574237367428716683502398982562374905288274144075250098984699550808360390216220572762122103767905211060327881810576608828585921986276875145753524233863072706129516059964384153077798362899030658322951212571303642343853848428968855325870569895986595756128258657290549895021713692931614392144032974443326609572228201061846768492348352810647345244374797541360642191541566459746467510225005522800165216199057557541091415600763274312511373203676477532474213688105494937347254073590602490325720057547376010294110685222530512238748977058749540178859064003068105560244363533171958722369102508856653168631837999127274326739063534525543320409914974068926285429926409426238316988033453949750527075272232158702307101288573324446217764116821137773878404690316173785547424557445076973739434080984729069563760574173967719554949542408432930042904207729438812487552087859023563550534782614739921008241246510948999362513103474486872000964310065012522588248279710427776548483962946831264375551428115738238803943727832036159695157029298358734237156871424022013376443123547803960933303615389506722053856795599807500844740720570925511069907246909474187233896130002022665144151178673784472939560538862289515491604837881016626623354802453065788247914584137621934758712149805529289975754747459634281222042780014981246767220144356410871445509778005850981046706455418857078951029940823575136814052794606746345452292991534258517103031128594226198948295289924853975197385507336237937417929448169361727049643663793739605921453811628173688126233643582652794797013963507077602720503214087041924214882247104878535776231663837068834988356696183241431000400894103581834816033668991201418846828753680465381329728387272604061180403740127150704287301189403420177212018851541975343159741424685067345682784526886027840523318530437419518776266369712820891297817052143711880369693233057442213901059748302383706023430896967722254005046962992197441951603166058313622760928240159670499930498376698533737607439444452212840366771788421048915154, [3433760177301937140589319684697101357898043265543270433594232425145828949895045830636719393571859560591860469183830274804673985241838335295141089615985731259598528510375070724642071740018162277158178090518610459664199388929805636105336992199188288960264085043636934256625427368202730582170350175931273331083270620206433123275671505129061801690485039143574822119336212774571872165152615096135082894297665795623400077373534201755987696900364988939904762905137011104635898825811111317998925905993815953167101578783618995002384303869564706488784954566667776826740342244695130434496842484646453018960398787268064471342394443795970681581612076610700022158508981173830264607345424381690489015960786366387569740497077448082536750023385160079329551037030196424887098336823107982503360528614647329734166121780631037826711371243945758303045811287000013707723644594158443094453173418368366278084188251169314395303710661150273333071741524056859265467334119509987598384883649638317843475030290711196117417342298315617158337734041523225992278565122164886269114212778427575643251877131863832598993931375301646454585386576084116697451403400267284279303310546752076446864974557014910333752283377836436372138464869641285878628320399514943086362969584861604526672426171415335462709569890503728437964101210307092589506965332470304921323721963104855426680386702899746550068146743593471936118927864733891044314528072896020436363116575668474052182978616871339357204045888220018485463228565979982378920292051995747632053484433042601465246118429835528023571869473124230168382460355361162664206166950947048209653042291764375417318649450863942001429574890643929179155557873380837089390080221785303546047667246086814940564984923808251507501404205401926606383704441902178342490393012302551035330412917058767453193214898268888517606221140158364132170594144280117533502773199890775651088307419007637376575643544444973905923441580986460145951625090827767683854080529680471415120410608406164599675297294831783969471968061329826410126906667257168804732365644037854365093332508759340479084823097686706400484506874506775675063932943139214242284513082585675806960473034164870445513297413760013289528371252770732661598616942573098868240115188138967101699535220514700704967708914186721737633479183702093681211641646708525422888213178546501300309425891435426407746774526564238278513806213012092972986128721946775831652501220723616398108951882196871851425566349412429542690236784119440936809953649891658894627473556439969765694307569187300526066978227368479623818476036276520012304533760105459626862067517594020441972597972068029395488098356378809545998504765526404992986311980795198628351427036332540780728569468607774504580323355746729437877406100485864576118016930088285980983133791849535590814325250835022993239003120696527445906364070407810448427303583772699016773785451938649802525034377116462432728348615853038934795048272588146524240934477970815075174878819364944469481861609569745165332480655985738168089681057349624441369493880717834647545400234072192961686395280553390760099727012302185175447974827381843685703929712486636248980075722245800713224594227444730160878994640735117849673037988405925331192373547081758885129322542051010564505732178982785769053448251793602545776077366707353528979798228101833989743274079094154512855507824504276017100446597101588708537070913777506236204795464875009147179373212996769553048903692098809624857752069209419100217208829812280758363215352838486103940672992910643422949905191698702246636689201562432242989482516048920791670934469232881014179705030716698930458483483080675047356206529253077786241830175399116840207941535517434647006212010537631306002806260909656635864055215034366219932090543159362467294897414128699422406678099708839442756241268468695474691845525501749275561637107048953549244450114871015569745818681017425786971477277432505555086887948879549084341972187326444699462127286523474597454204743674511531276340725458407082980310547315664329597665001152341447216322024401383659209647179965415617027132762414695334209569858581525790339570925363042661730592419316383573363888321572501858699480801339161980014761383937154033933082982973490093006594391186421979710393446436510706077124296010204962111788401586525113802018507548639397973755684734884004120719082710785762159002856488077677179256862083002276751330898157693109995639117348933971691256464142381439622494000449040157361036573869092001890495519958914003456879681018825870720878551879391739737901850841468373315623159537627239755928804815103082113467493063773569296107561878666616186215666704085950774159152849737124383019222446795860744024838368990936978988465123707453650168483940794781169745086078728944671510607316996190336225184967505844409595092067988160364951745917353283595962644575612085922916077138203651714499115567045728582996492348050905368822297728567752702485101032743706390826828879080671988622979938758014990300455465680960045087662413243469257039824312510414568996430401836530588709670088845292210774968371806059730758095718000147678171530989767747552468683624867562552435723931843303438794866650240655487665262573934854408335626899397595439659646362, 1475726545701707237797543491091495581249079238589119252888144997324753876957227765102205947579108335785345664646437805892381387246872114149894558684798825423292301216437201131292120857882984916577839033883867235786676196001913039644714956132729009776717716410011988423102743077574682601164381614652505698558842489465579654864554978463882234226270251086752665372729989550533560785358813091033835388016399176780252049359495238531188748212442438524864898297147745872593878735887536254193038459262748719751337563434104327915650617135732455541644049818489310489997332827134442215046358136238000660479400243651928422077301393115268173555036510293477863438897704969434123844832633124520971499029467251441906215742908387075649465337484658056567032316214331480051989455819529100917487280022410956913046862208814542136281627135476473759129587342800931117539546299496512773743965335949278750932024733713544220735556230438268866584362809485476735962596462802530977318413860702850707624200978588506814825190202167064804936726236394600590405726447923200533404832789289731893843529130744612526546083163286835822850185706380293896548099368510917967039972397721564482819825687027170026272547948688925792643421956929540779296729976701560410567546813146120256715027980230733129364514028634638733827711669735371270726146563050153509694887781356573885986182248480653272551173977383082544271910320825725872347594620867702369052221099465914094781498318268783398929425751257750573333902259516989927601864411066635971453118935212071711863187881833484737047108631066820306655294714633456711689592826060651822549529482214899157449383853316727194831019287633392640327975400204655184162176757614449948646032100370227255917216636255957239812999730559272105901315445388967103653372862412333301599698510488848295529814433381476264525770271321979893834461514887516491728821252008514031112384838834382441551573610196183185627508085644984005544603125032538862971471088234152593875920273845262089639735999384169241331372088482630122371758488296974890002896620616526020096840067486138116633938697665473802137114685145405725921082030183825968479985227673155878020757857065949838284992764375914600058923389566501340259574122414773150389247483559860465797237832180080710773173824395451233596626291223160951489414315525724940316871224713137215784274218151509430362183225462942703300465162310026561265752801893922013043540589414509790890484850605580255400821237792968066551789841427602814302888270758536558249988706691531403578052362000702616733563085510020225103267321167661831309480451028344727152758104748527677457102073692517358796179788363845086224493295280776869124190013360371468460627510115674713987539696999910921784549015873708301454969430547023993106781098389526447848766385430737868944646224891853058154954645666698167949791793788789333140999920914990030020155302550225221128447658274923768438207908493809786254451359622843073814769590324256796729764236574288608628197054592811981805283922930633421690857456999264866903456950550559568127198223240388648759916188023100303624337891378642462396182671838691808029311718919568993933291368273583893486217081922732812537763226358452230042140273315090480424538694669759843556088808532261212844444198416826524740063535726222249177775557505685501525682225621558070618497392105141740475657989867970773956582821048341237670372691405925772466730799670181332584048500601756556052945543125413425304706183761652712131295387456558918401545366330032897684366227405462956570796987270981153552259815128124075921758582747283731013059171806441814894995347634458820925521905290668718911430532616323649299501867897231902164477047779927695885630865462183342576844157650066231805402881661363459745837599069029265585929166107050937572734826157520202474961477600546437192175690721907483546329542674825033643992006662391761854374410096126349823105888107298758566974368818269315696603567157228655136053535838666844863535884308369170556600718860243094225621216194073105716963720876279485596327207171595389373967280855586512501293599998931193757019650961339707744534560531665810165902746262084869923048723695389060405073075010899378571212686322802116964733293309552685812465990884023550782991172118101302818173264509481310570719370120657341875207058335967041180930504824524892932010539222692780196902563364677153943383244261538522862632509722036009246728958048078196266505722004276531566709275809902633413041018801728660219825126367303604305862683310902139951280594621584505282917983732376468581304979387807214618793902158383102043089442358906498723112659509707722016642627308605822170739641734766426545982112454787368855162533604833050355839607993653786694714529884352341276888897512054469552128651710516430687395403243170301895865069088938023055761618737065995549120101916442010460194582493398005009983473933350057938659038378041646408406082724020547522434699915741588540522010526234220671757972063400059521659692540090966167464068446378854024117284197983664290713107934306688325733738294984264754043047493973560125771102000300503815977183235731052991685732054110750480433141945491503408913312957749065185289776272535270623069790331857418840210837378]], [217506282571143265246454268149412769490945093498754535410019482024347033961274820056500873992025894442332277458640547671129769892958456338680644911692801346349514765644772129157937142004357066376002768829679709870096948103216631558437848589545199579263503866052268447305267018923743323721296587160920069668188616408035381881948150100250084493097588086037732737901551349192368066613941409412236189894612838892007724361217660982148405075177414350536766111496915274112504433026869660408305534766387278610979893194535910487501434295466465917936831742636351841273131652735505803260431845264125313744723873878550782128427762132212200792564989543114537586933632049252198640983992303337678556365381017896878592032474405690625775446668137763749666156515032314980641611352201386456789246171788505979066499497816870733308301026557084073569666152037540109284048716815166902574246757707623919436409483709461171115655597347761040088278226399518397127700647595436833641292962465970579139386337470045885295992428657668598201433305952296495070304305565212541895802629847390460677586980177161417927546681523670997090911933190213127294068538970535082686667421712776744950670258339560523564548223275887545910142350912260760178759112676875482907780735089437609530984693967130946386871740594370809323933369726398627162733544364445588527585406973623266753352152010326509804611487338397743785073926851403140251269790928294586193285206532650302452363969103079367760567315681746490053853426441650470154898693589141338816230406222745746449681035020123197566167861452194973819473083611154286371788970679744821522408721430878058696432604769571069573071653116692674042775398306079306631188367666902791064612047955338631697952913877942616978212797608450233372110882056266692950216080377016137923949210465087713934463498745341458475107982932335061974908581830170313699685959109208271261763020348688298260229525028670760974337749302973849388789123199747682244148021124953511684594890230875836710105996698473583635233848103006976256655546084706843761860999080660992007682311085735032251548372801648457886492655484735865722423678524052845027111017408191303570528198421122648492724204563189427135457702155537061245355399210612687649000774847308416450204056727663278001845745328932858522642936002970948607907826397149919181810549588044454092569317872977657189669567645358119629239051170590461407324187709389981226911088437415308027198634606793024160591988626961467577143560433373898865454798950175329373027327196299665116411587982736982296111810169352494402727629751255313064989708612087989835274893897432609106244238845811401995988984875247759246070600959375121554121388135741220737134774434538788730374937676913663941224863805844546088709435595164260653027424905069465306583870966511348919378086682562667683611970189254776881705914763812772208766490497736940966418149676631548206040459281950884729629317178435737623411128062845472707009464328722745358176271927725390569662341839253800323742946964153624058286837896104362574958627046140946256831126359287757098342084237409590316955240141963990942466799981176347477213042564683299546413442875962974107721303783435095094918248637738542983868107147295166313894754075464737624741035361218880464819923492348684608041847279995817409420082373684729552395533418719781519101895622973012405477378649921835635353968484411428894718686573265669632132196841975884202054004663964984616614938009361154225425288083901131232954723445236729298438660214317405385553857301457630241299899855328892869816387534718697635902693813571680853914921284651941836851803941780755876198774522312473262839862425594471747384076131812559286028499606388342300693889590357213453772748977710347874530795728877697453481472212878571446904176712465183635539709419910451809733709486213351932670878600826463957074265747358928382161947066433334132938648536347605754954834910172241884962552631090907767682603236661863214014516822713819654659142891447577104313781623366172257263886003660738396685740402191481447566103184334013617737808557930138677245835230112863393263153547091486510276145301162393891039381042215663161189320037870094078176341916517138992682175046391872846760873490720501804540539541887030064538960843337063127903638305961323923015990114190387597250260493187044035305083515680147867952755244822205161099368950677891119150488427725727400718811771568247344857577248744267739237570940771822360415202743528898667483292531600045236258259735658402154996185021169778397785342766427407026711487238215294479027557700574649977163817902554534633396409901653563308985660018108199961608773393646423023580268998158549776112042788306203784504358625610429288710148001975122337935097039519550877438486675771703608305800049775104949144148743891248268077693419725931546845465807576490129864060061928819998092637601596051473909436431104902319212654067035951876904930591434821454627735886286489330892623697206395563088410968622434364750949784230076825286620779075703020982306855313366578712767241384903911699605854003839577943032623515420310796995804692879401570191736706816347224983578813637995571302708938067217425619492512966229143760211754423601289428129, 27826225796964004076715717241902518765012841682763861688658349895101970007896050005430938513612352286559141031538030150141324735457918166358233956706455348303585884915084873759617982181478188723709692014313215198720393789889205879297098431800444519635038889974460807234050857656429091185994445632774375748597400599315008421433138404826346833138925255178785439556776132229960835421848904572404931413027743332816794311859574000813648627592127124971237649532649156413152065685229158916765287402091619488876579176940919526401449358569022198863225082336577847378767646536095777212702824037261823346507228522829429142281901548617457998039487885946950853594076149205136463156595769297588886564045605053068247486190801428559308814424578668428874344259681015246900767039434159022536575760170632315821890443318528251516920930011122236073371745592812728051612626475343742983991885581560442213105508321536370500692614318832401877693145982234093004215065169349598725823022814710717514386770552711833119592267068512847291029667841634518892058181266708027720499068552499493440801326519997016069206569643778576090555503222527324621433650857743342021496988271446468713206976461101888608193606720755631960906970360880358819987299695145803361695948488826826160192916505753623556867215379122604518605120386233314542438618813145959099407246738965327516510357404038539643599817405487728917125289432942822281689918494001704065650793484598699433514563210592407710846098821045398179296368773966111594374550483908829826185251460805702207574406898984271922915887942855011895778354580762334888295530269892351887964456818409097096932684382240165716156024664725999785943058563462555848117792685632811941682544463759587008565258231520112133664476513050363585954885445572803523192154756652878077177601240580090845043639361516588132490323937222059219286312257125704686379631910653868678770041918150986709389325046667985093761287443922159070631232430375424269987221356560537143425404388784430687611826017734519184164111748594403746942773409123096759986857753609788235859658270537948721615511706715405641933738407553875622179689746812597628375435179830407202147650983636932856760056811853836887489699700641338609875276703614531522406450090206058182453040238842790352091079738182671668420076687649346876776965773521130608727017494714200417467267157876004449040200215333786973158310823752767448769418566232399248102987121893576819295452462369589952347066037134269508974385465329790883313461828037641701381809418828196697046634627649252624284906919557332706832939510556437622383155913042670699237854, 64054697651367428, 50122228542175387495128421597223687787218709389242412363912566827626723752317945002134634724770073651615387752225440701960735393141089375126567765327822789353157160396012877357228681419696894636632917143606638270580133672299886693980723907200694306837929596218562873242094403490141157664937040735566705178449302665217983145959405397159384545856850203111425665565171230564409960827150908778851206778108411086067767256872288040559490121059359986930811285926657441832782705772913865871928243810104603608002566531017024393990834617226780469840617450665038799067790939614822124815100574398643349819518349963794621179314186276999966906317429808009511555904012145481732189954104513149539917137590180320009322320508953178345736733681298056769880241817532326813351203006976998440898653728083713797867725914819467035522892129698475178148699448167395971482670308687713188535663014215111287433414837370048866227082523666260719773122001695992771195417571251419204141697004195594668898173240914831734408219288520740561174292124928786311002415029932766324792704389737531938285794514818613620881721442760610582133686493623903905962868670190830145355097651360454434854825419751636944342540835328221575452174780035277348593219177632532070339792107726670986788071638910754439185912652938028108710815461683283673704117419844999449744318769677281225313313044700342529884636767957667174939565883060692299632567362751479635950462633979687655266425837249839053880093103540081006620707634149416892526700116748922081416953164942685850349478680876003605423648852329907328103119065887124075173430496197820490667832279057981805364367294881053044882050032381352831304189836880136623775236256895111541413292822019903654638482710371726473657462430133036871685509065153310049389071970223590621715467719355010105515612271182637834922262887309440255293212199651378206117341573431596261644693357045467902276618394167069362438682627244690207971779461656838128469831094306149611303711296037841395553835314762612932504587303578772594948972700752852764574912003103380318841618426226256104224396596708423084011297889985282376675934477492125745118451768391755694390568693708912274921732302962775210536058304710290682845835150126002875305421311676378933188170580684567709730658259877716450040372534679220533165884810260762768010830231951915426878831577747701105641899839085055529674728978882912150438433617787609357130444609910183834138411956303622331080510477436961361581172158489298136289502256535615171444793663965666546926801025760598642879790937455754388317853801520654123170582439102449544074398106981497829989476445541756421910320328754107826744421768046716966067347369549437092693375716668464095121725369230045300557919581005801801691210012362924132327824172478023986419681324950152123993140778502163948634829478968197591629646934445817367110053165915094113424913482584288938580745983788876755650283583714408798267297782626375809335463153032063706953219839063912458636199691902709866040181065453961044370006069714457037177197285470026875302301782272746901827383396874508279807492011117129820083227723302234508314242560738334750721311121191239947870374407990576466483962715240361084836823695657200845109261826968315942791086766322731493888291111870839186675511965840274133294447739618450024293585657680601845144403772447686692798410832433393794698536270539484380886812938747783185704562615992074079976127818009622487495886100295509992245088225613281308531371728229125122661245025043139946134907005186429391960433067348657757197652003497704930713798060949961552429085504441785201827838595675447663253225816972356209369631741566042257996131592149655577280857619494705129811417664949940896040837625098722765453234854246979251795654718091704873875902140952783182158789140652744529231802719446011779841765808922624647703644851852152884950757804891650806601245307627655328697015001454640570442267948238751120514226839471118956157242039954258096030779739636867468570072190728502141534004005366387094985667018707596340842589390505173678764258374927826598270998902267867523418817991890153281930917776240773788251027474996739490614682207629507895389026229691182396500629425253370491287926490319069490431556972163077125879945789937825363123755380777174770658406522906387131010788476073752017009796748425419196694160320431878138920700531630158625377733387429430020466579206916955399594506257482139784107396705769859912481178964699386727132831671761222265862945255856716407603956046503810572177034717189483964675401642511371706451481275155699266511927964193689754816933535566585608711719201340447845175669208837146178648899308693846480197326411395680424301738882306713415138614276731012919470922427504002710962085829241487145780319133748990447716856742207385629885395647354749653713403311795529361658250281997407213647856465309466947337051545397093059066380849913496610504477651736884363707081991832815658627591420094355004152126885810987325039840375270523369697377597003316465981064099779320054156691835757024160347018495955468790212660235736596466542833080343344193300958477253499504029441687312655981159260129631687195281685513982106023360359775719829527859780272776, [110793041286148293532476137711526476100234298379247384399276171117347022223294621004518001520810502577643780024800520669258015834911200203912425347152028383412015805050943046180019766414502555010604483644965803212386429866301227228637801450223036702964252343784815071438494739089882804676101255292517262794282364074466709228629891253894078461410290463295880911285539391256953825024179729140170979991680546562175009299550566292840026789410549664805731778894634731379023481892749969952662782572282220179683509363658599051971450216394135916179791966220284210018539066644979284112920921152256835491672064286805785508710935116692227629461946414970070775860593108677042658674114115694787364138629389031840577226955812710259776107573873742819336935258504633638689483398226749114773356087621169000379360048379783272134535896319619521915771321766259367352503986916614015081448727520641496677442199221927780102520282434814598425423817720800764321961197850956365251773555505349848628686139359131201777426887410146689980297992810269229869830511606056672728319645628740381064364525594283291073174790802801146795531475564977761432174737394395751999473981342352592893009531283270297332739334465081797948500841038336398802029005111351241870641019528447821827799654607640548311445963316696581969592194438685979306406453447623775675836248894159726354009908500707953178580008228458894517601692370589534864228917998207327721723851275285221228525311964724692684654049372775438829086678489963332127942963791835341841268707193766774977934824340197885452769021549859368352521025532204933391350015632404932998366070979422849764617192655245073813249506105644026054168241334055432063371867526709234179390640038889902319975927135982691783645013129456309151497145208037199697551589107638081209203595876081209223013291159584367252809115038815655907864741831007799580463645292138515684207260073469784867427119283718508418741569618952204007461359503026534410025820532639295058676675850085977009460673795494778939474648003466272247682870535307379145144233916347798092620695352826727531544830527652789033164936512101896881649820626898151155323384746693337484216121967539877075157584395202934472238975544610309007672651700152988650168056683888202930801693150836955911845716034835890735692870456842148387697227735151704606530838645793052800675292949524223160757629822128570029453498241979036228732145398116703038765864902871187071724206250162386390283744490844281266619151260601547999581665431095803862678215726957298455961593609301742937143487095697377671920634497344228222343953829806236359229524553910637110245538240023268606991364869054910800580869643621038954995263186838064300515138235563868866004503777139632540055231293694839190378946785287833971366136636401961631148598514576042073759944078747620385193988508588987859487641449544541772266336841915734266735611521856795455798048815015222307850502033339443253679256738744426872826049836612087595916643661911520424347051517300705005300266187956378535122355421216782914276375798334532441553070354347225969231051994998912152772510611809606645823944902104728812611418982048483903670901816232340809612634197713921376334254988841935175077346784023835313521295714014084574677382054851144113204498815613913115689545825095455497290472245460730791660231514506044404841459546059818635205624711776386738643054949220767054909378557501900391548587246827895713030923261311047219584076296714269547340322165836843155540694594991255755331050544262545315585247427817576213023171287866753786183253260938743663562925412476097366663433370879984865704953169995888065445620078595628333062831912462899339015479417715230721361790587924054074788296338767744925916674964045730695228331926909409595644817482864728911631058104410797020798183952656504242949435940720949282960546940785049572589857833009924289992395265611217559693911169279767018231496767244575999569672643961765371649128539429992711157544425400364822065814120899879898007520261778915471837200597876002814526903270250956101988247435033250381267313979961656993286874543768322510948517660734916284210368472454921744553761311473469781954671588183833123559686296718782001010984998798465938170987009623746104520419437658662346978479141068891126211543320046539788341741554161353572319440823391186993426342287207918745722236839888747932370295709618232920262925833160232470741217045361887752884456477152007836703194258029300848260283632115694800392562169678412365877385331348619757106646965182313787536728338339552027834947985734945512802122612046818501594502796091710505727048806301511578752217611102214041162394723430858824630516288585165661362333616416238879472472605409262123837259717339957610950942983901349214459920439859197156345028092138650440436277751253401444341435404452844668377059084382914822501229231382419778441253730949636693441188474284863215778641642654851733644015598718600664825154258477240344838258497177348362826186390909497964944980274409068894356392249158700102694213779528575116698462953963860604518569072772758909892273540781572154837219076710105741765445531307797146784929150573227921844694170242988296556739876569198255231678136422051758431706358, 105777110070206180695406445485244356527369706932126514546985164018534484434217078732574136334488008095469904537812369049479704434473733024350341053849503330127298918635664494994680368411779076011687975209244238646600411122669606936728692194113055556570105031708437514344609587657284438566436027746231461328485978857529665939252538586839865666151027715138641043937594848084614253083149470564956329082799778247129460607673973061521158720121507013099295212529249915433683509298592718712589964471881310631989761455241584015471516526939917066994159986636195211341818814707559057219286537825051726449951969255798521243079370646556972531962927830692749937336720903959994345687957281368264190646831800554755475667277185004775041306895385987279443607161849395820062995770398263687140569887108616350164834083855557063048549517451239314255956485499369383231969503528494800262427258053311260557463804067291359868227640405493620267544153892606230400968520821100032134973565148915913479426659741777245344359564812388595790104218497058695518253787253541442392503273836403755959562352736237597648674732882145715697252111532806323214536275195660183225302558400367829130008178442292842353885355610114863888630764927129094800697080907222990465521638261080413407782961067871236359606290656817362846540327831240789425896979494596835065628896029991730459936218666584606624010682062201463856796223771588310863372501644583432071134749828842777180489616447690076127157417523072752053827634802688286787522578584196276897684611629038134100652398485510545279487877021313165748031493852219749085250106752928892673459743716448747809720898931472316477989661584297585151563634507749195916324855999989405696558288096621114954230285494182182273605575548086437519711397060298789885534862505312967253066600990462640717887891302603083622378030471030378942622254162093688559631430822736553642300778016575546240275988631312117924844327490092959140791624423461220186707004328818868597690850721675686086395390805782661677727210441305418010354520632394542383746795978364600148455122086690067943728944959525753613144567109604466995116889439755605767875784427276649707985383180150515788923489902931833838990233609200241121101870209111844628916320039450043562941290714120357032747182239998189475458674671710988436553435003467963325240344395543739399546119565662851778011085552535229143752429900142358169362180640261015299473946658846226576354069782708989711486616070836676479084041234320029714332096189870266544829377294992805077722645660904682821464826653630377116911690737954792450768245269848970564485083717464205145731759984795804599295567967136681422506468809984058151666679347761492243314386001625767556733308789786493043724596220190940851071227221581442854856013264300865067105872809245694811177513965568614910292901475351741498370977781363137043754190288454984886238583232244770769842834156214540464479279186982504487218996316741150195418344424603837421830791287177557665118332300342984597180026909845609652752067005672638698169800395157404809580102552060087617077699171232967557037614660954534159308833038487411492490430678902310832990038068141599692899333524213028595706377501033760475775753137460647916358317892313775059828006970017400474164651126132160808311828887208171430945133893724524896281866167739141970733410224284986052893434543363452555019060064057125409454491776561072729187415568812032910025558767779975412734761442711775438388822442287252421448403908818754304471535634078021058050299122281683887054399825426700075286068885717063337166720531243460861270504758864185809080331054382763188281521597220426353226104459247576125810918036958633160437455573934944652541767969262949999529759809644151317324379278437809089046646646822220116598948541197123835399485029570301925671907250908561069964744396512440681465855836618855697311394278964409643697211583467800876952566553393544723326436823263308445171273779667676535539419112137254906335474008593792353299598649327253130337834171653940461958496334238508947967241821976001686316929960684247648743822958332039294766613630082058717250583522470178687181306887104138165874741195401674142333464656911684622445414146031052364247700382259553200216723723339534485069280215230521316622815745469956844534334784959060616547665393868648493788849314656172502996788550622628980889599155758048328852478667029765820321726436694903822264698608010924276111034734363222611088469725932377754366100342764030529899897099570351365978804496887316838800315354034911898087377801616104542140718122526166964429486463984600063568947640418580576758181394744551556453280557069891761793159961314029255624405580502039093098216195752117796524714161284888665743240337300221805953707743029673464771886333875596739149511110157044355021250585029425864164130250513268392717951757793674358371123788007137800180355129542050767575691377007565066772873561097260334204233260749356203412395427413455563806473491625416582435926115972631928127932584286404548165061201864244799860372491697137151891274085825886551709267546694537619006451165810640619921647549246793348893061834250828243155962003255091442346555260250264706537321810303248378645384087]], [3395633584205981820065161931822258866611592626903946966447002995601718237897344187837086518882978489837414195463603941508189522809023761833101825078974306639091958737329109697322389471760575954969200420115137114818927669836156270307976905939708285153824005991556580150999195101829081795089741548409667570449142249624079713282811725613932326800465037122310520079700423335630614379036831027070480819246016774326430407177700867710242262505568679302060546741121917149559530738068853727704848798879925594772128540338646783103553361353517217829345485958974089421827497012400542845677751720083966036262024200960646871453253151091481605684766931906925145103233645689278716989251034048437210808981074311491582218854796115024072700539755027303543755296133258459983702725396952861995206712424722911087052574620261666402549413276195188386346635389555615244506262390774116677229453582284037245522678495179667527575146628451286000011715632336520393270578245982988155928715665991209113663989176196924315741638987104681779488107928894964202852830458333041583685083485218747798391353086227591096272275653869667305159658992886578165227568304090094778797884335803975363376498584040530942366735972415114270277953548905450476562922787328307661234428791357367948448609545940457048315885279862940933692174693003516255089670728291710705825787776340824261558683219730908256450435230851429021431361310429747953345799010948057249058649276204717700199805788759827948863248465731979236512007445846172514674888229680754503633107250383715360000662369730633047851906320954071933907934056647825390532854198892924784118857941079985364973110329589021473763874625998904960730775812091232988967391950889414403847260026773611359229668115437805214063888575706879140109549416122565555677498897761906256709658241846181587341116086740700910744964226169552406482180985239248848743917590476177566015774673037528255831633979164608879946475658861944531737913091415589114428983413262401305765343993285334692451800497268346765584259802091777152335068299816471087297054186543343332688195433219781633715845245923499680332188347529552066736482959584143936813239967466502411447966829356210037581705781167154574220800530317068172404135784938147234559218531424128474864728731968902701101844520940777018452789951872984712302331110261290370111803561371165269597532291071589232674398963837754241634708872339207657214492053122671835571355000137818013759216899463021440304824671120562564809210551421625041415606917052436806524464917817429259269485230730655531335948025311596200569558763375146185930129969372416888951092891304627008758806601419671562529092996460346947000929806058988384114428020746084830308202751072509622559124302583086746847950240911918203839118057300979155001640643385645706584056322491600071220012244739105619384536595037098155678054742565626592238148234675048124201689477689607848391058946094462150682568424988153221557591639666299977290279445384619254873546593239441144063017795941550644726878532403668369882389767315353572456828233098940020809909473858277555903363815042012089261882328667539565299392596719831837830307626091396521501172234961335288004966913565518069712135727654487724004212501021971564842832407639133014208050539349949572059905064164747448612740714576847230043574005910488474039247608482620207653433655901164408967925507721362696140691156569981824671620063552793512187414673900563542474774040716975690284786374751604133666843386000027480768843906668293986875417603288160871876725522916119030515353059287871146069741497000438867287613442842308123227579746475790087289067314600472995738794955764711658664372387531574872940268272391183390893866269900738927598495274302887599091379748174293245198432134264000424252531330970576122379753934723795852363687257188758645854753990213684148652303780144499607988347705344571417705815016759460940061816452374147356585003788840234889617871598799707625877455209414832685021631674761265871922511444487800706930408748699429611007860755253217242776036946305875383344650570798958604861988355540694278275564358483629480718909091643289979046249690950408116811006006910127669102334793264330888690046078196994257909468409644696089302503819560209078817969087350377838613456515965192687337654520040297264944442505117285580684043059591268944431677425102986306231754797917639984328401422978882814453595793434619746956481324660291483074309079144727097710816604425360108985539097430458251579551031315319448080012052816099686123935394682579220383090381206622967392122972181882480919849338826733525270604878534962806351853741913208860977343174455075725979998835111384248017312937873294634025424669149453825129358701589542592626241663560765430867557096308804080581258600231497680262741759875673186899573425001775565195988022315807007776210012066827206294074767501307843090496676165259473278647767067248734234233017071962617311011129685613916826836652810788617312213718218284553535217230986891490698400766178053941605710278694094459233781047594880689465605482839836031098002497302154168384450537920609138801328486629926645981966048568588634664578561548543558064641274307869496223818725393984679896359348017, 43168601108813946872282742342717984196197813011855813939031330626993928416384125951384525180182890888264024015340614765077361709170121457679714083360029940494304894384372028087709332609170039058515074752536793504523840964802198616257413358317210678445661962139079966664094843565673882107344114261992966305840181211737983138233911219825774746854952552944539793893885473919762580743628890850576793349185235391133363031661733768238137976083406329610438201658553139998696832755640229868772951969793165729545794728571981718727993101899592662587171647421638712781201484336706142214105295472193163436403707301661993624770931829799742784301236278295283968819515203229912539734867717309167853726737884012758540823159824969535750754692296819235789490853148087745537981547315914704285224376395822228467574769405772003839718825474346252038155251938250136586257240160597291926051479346998919898021835059995856284964006538270832058900754135410134711687534013096825923194327317448756646621679882247729004230815903346821015112680900371878622592394565598488878099233971611800181127110572077514503584212385095931564700313909086249215930176676244335736945771585984754003581167902655972665205850617443727892779163335368571473645143472411576673119165764181984439812045194795584520627875957516300395643361467833839216391824353543262132446018227588558692985448197688975028488109565488679436671010580833003287393135187106093641892056206915386451189330038932361742816322054999591393539408843443603931910771772113142111207279174541263599797224125442131318505524541461668697667326561542862485678155413587507959496477098021757805668516266156638543266595592647853501440299050075881475551249754867445062192663536956922882972636156216791480011932592750539991406111123371755786757211193812683219899091084320160956122058347806529646183568334636653409181903989307882080645961159575494711070052362877983383545263547254449077738889748086016007989596261034801545713104601538451934553129172494829627898985578104835248704900105851477969585681244131126860784615617773816591218305787098326432715183266397747377464636713501186838475356450189711350389443082206251734307212438813114615301427041048159255476768823264736103654793333986871180865243951599654869705226775931350341603420048077879338418659930816323940417314778100374529067676267205787689694110557212621402513284819942191267543115059086254651669794483801044130399784911858801374729478613089845497171099256270314681347865757088402539622121126496446641163527522879039980176077039958070182290789460142118191493203907099147637990609948655484, 81458629378443723534922, 1616482926461196830429103643385268840248536997070251287942844736266789095363688182323654726431134427012310906433036961584014149830000001171530003883952105496507460404773296560580041273968295283919939848910765632995025062874288309652873594553649421065522190349466666700978157859623751332817240303874262768300099477826747530632402665235174388877515094834298203005689649788282303808444899282231094652126517170258895922490576214708765659613277718434104108259103262042672253043940272973117097893215306791451861457250259978226035197420620595136862587902711133193028525156138272028629105790992110379796094121239075265302038760303184811807138469548162589739716634981200886665361261740409661941640795799220847395743991674662882765781275156930391315864158317051880948917682897602431560943538584550253391451325938970721995074533585315861935050854561414878286381652767112873611832145864937339001718955225288182180108308922962028033729188176060791673394882793738983611413537496438597262744199093449884587649056286727378884605339066280882765202211776120591921633160278346572081706300538156241593537633200224959665165736725166959412151617367176054181136317584728458266308472368829785955393384981460168172982265623406726943085103007877975092671269555323358496916042566571352000793321465539875083262246522566097875635441131579626212572182698576763578853389040657570987930823986138285888421953740620499012028128750261656455164465260989416281637493989946157802437471270861800060803337634185255054119714148516686453313945241500111041050036201351472248530952469939392172119850927923112600394724436180376536060735069990966440967492737365573275804101558497607547401947747767186283741124358271061672449674585248012060020987712929543197186818581305530798034913090033637993363942868434204824425581199305633254083789196551115566549473070031697457260117358244905672030143688395536963695712796841384233778743909407348054353767098788777472391640477127894611175204564904371920279734856153340898874608582157384806143164041531906555817759084081339902420673646639269280106192993767798084062115864094462732269175245194697030254230726963134318762742521577200327936847866239787222479285514859776756646213443821833444258799939602932904317251047988615217953383397770776237798314343017688801390985131220489543159929951781046312206451902139396410061261527818933407964393632244609728794502421086158326291125708028244817633654921567832268197859953294137457139075285598178271176000136641399740466850623157215804601185186166339080283477698993870759338422688652897943891376193801709080302059861658558447269375351306899329527633585581408557028706156811239997525324564216749152907452768654858558859162670549903078602388264599703769919175692113067436810325166539851735256608762748267714364802505485301554986677251139306124698154878019550825446142928069775310615813364819706242833877463591984688242044421517210849627890629600485091873495505351324724266809935785278468376262312831983558885768032511485869704589261355745381741139510905283789630029136674985517022832563621062169776423237524698887387305407683085601871348586576734093765218423273872315332002010355364970807513771378066517260663561989690362526847671924553618331306811872504438501648299055957271995705172965701808516272042744972572013503700185322786246873144687203370542121742634555511523193032411090249246543633073599344037523167571295452421456506441927077963162590464389322665445423671404767353953592533335283310971527677523938595221473783497347915730052203867089983303074621645635976442258686453403374579762268779967549882873948275861986624665270442142622255861247458384720638743249508243930809481485602563428709788408248888688282430552801331839602929600949247193606657805514292522984746418808459963284290814117612315248204583070068412927081405955989185281540838265400316857844554947775513144778340174607553577189370054928723783920081008510555141829624484345276567494669934031895951013940809548574968031309994625027696788339331149766845554409175770831948494282959013738504336794425183875072166522861020252934734122392163892814599292388943399851362356576996385872075376576821704141785101133251780231179466731016624311340656763678511165461033711144464603671271992639888192614091853339273470280582311520976727474248011414281968969298148024198498931792229728134491638302548525519709898363590414468942165730894581693970622632387939436985846959463544181945909981115985625147966377584322283481541284474083391218648381690085915455447422884238111470912656717818730142460866808245355540095874217188579017660660593285167821158826197723162105431586320257778045607438119938221624663843138303523718032345809583348331287446815346739563506690279657566898300862670037256606790578138383257426584592921154375934821702546515530546163899040346783311148197845943748619652893877072633786802648646959387314293951130442625962578302009787839610577018047773060922846376281677099189038258188188291720993089844650070484097015957294916933574633695094783872068264847549037380872658512116177505841156325407630592253414388536901646201966899165218079916862942729642476160061297410006820899783888014671947782710313808110424931, [718677451843863229000066373610361028763078001180431024788333243752270553490235326212749033620202578130439650984339933140911795663147184609710795648139217615466468743210614913848367206845414448225177993713404263976437214722126113955678275061561156856997285651677744209753407465993221038131753574102236765818330469812479460751303443171281004514990496937259772708675672436411169241874418173849510527260406560262442035351712082103750580999165328848152320596489888661779506968884055634944085822631079600549790099311469435018996864795635093999853387772671834555565693027940305066725355360471624833566946768229150524406319209210856286871258523750814446724307766475790925275462318296150709933598062955887715525371936129570240251296663375455776472418485033525053036499799248918905800582572405395778230963776625409010670432662715630581026346576632955642124809328578945371089713550402613475986064376972302759650934172379344305263866888622370386050970339185444435750032464950658514450107753274950830975825548678172315008396023381727388460006470384666510187753943302664196817055054984390651570713079612950470080012280114611236406789704994933174555733273270365319303880763664108743347091647101344469218366245566501743781226051933755105736968803432149304259897974938614222475354380015089701737659564186067039251870221344851099705367870924410879934822225224164092238279673180205876825634413188097865833817815072651297932024100797533589375132768537543852786433584663178016682964612231223396559327472949557967822638412084773684838847949855279432657585457285686022797976298823375767275938694741864277016118414865478050896896856497184998424177624704689280447687663632318375483715371616982818731156972944277184436161404012917035260954444887853038108412872799709845356707710896529740258388795495929971384307590235629130286595840769540713779488364115721662637896482671993383755210745780248996155461296643028785263552638478942248681940908774318615584987788756004974604387855385416788078348047842574621969075843707064027799758073508959549198718336940875312729434604515240270262009663275386845245973245001708692761022363882366263449657843849346549294288702793422717876267359053269676841428596731990648214295543087681772277547604982860092662962685045556793750687849108044610591900082787648277103554358207120202418295432528782161080665582859793797236602990275340108375446559695956241704523180805447894178571604424279089762837946167201149894603194426289164274801357636431712256027225850001163078952170958462113596437908309527266158900586460338143965840804894080572373946960613900986919540837658484751336403057684317878416172915732499249614558811858060139500434022353282084649840392905679126856547549924838046259359477089298920969078586982017595620027822282145826792057925060700390756164557349597595495002750744063078405883324884848260671269394417832044779070767813242844856774643974888954259123908370181376114981134073101193048285385822250127393222214739595047927338224816916340511163769444348390582501173530106038677097585353407041735071224562409773907928948079202517525960770022500563125215306592535635584595034019098707327211492359127172906317641299163914944253435633770989540231005416747100677563874987958951601463667924401491429772351110336367875112353236486232249109795152870781068021399071372544383083603088627710170759319978683790506845486086992307577797508247353621658892689598859699327159232451557144728771100850988453595432408115727766100505597820843389316908010079562048458303433557446466065054334425129596779641496265329824896729609996920992776339259436125185191116925747282598235290330924755281966862522694575491196044329903046635514958332215775427894294727193289633714053266110629984414793533066442945252382460855410114446273041877660993728345909407649326645551466316168461204514013774827674380698082267123459538525038888529826100399976011573505469516257172565158462237741760598132343339505752187036692748221300972620028173464692821070885698673303077354181316958401446773483934523571491560960351784855497400983235714882638501745099249149583948177798288273514603520369292857934684594464451296613498677013525009496085895167928347024660523846457627242248838592351107471469945228469737691471376930885112103935252448808150038194179925307256012805595098778359858969156844522922168338397652006908648129169800348775746960012403206251938969825763153049553127649658477457542223789478015960754128803816004294666245414201153339480404494168025475094022019226232715696748006161997699043318732546106279758353486255534329172275572258469594329479815362810231239369721326679692024354567075696785139540617069302548001002217855345288147841586149227709474830474726897638123718076894989034653163139565193277679179171649845033164265992906223510622534762026022955113202409550164280168107754871389275061291384603531120617192251740403399371314772019704440026110469497457927873795635891235833804814260913243853697656099052167392472405979587761265797305489039662542318761262422431446808954978637589402494841506705735056975535123205592162508479474936487253064973516349804163838803209030458568443481013607999600260019170485755420203818906576420830, 1593381012370364495860464569559408802794547260454144640185912448131121874080717492621423156940188884829612880564096281164014486511377613416217826040138604914622087224335668459526196527877090553870819402511712732396910968716516986242324739824851940001619677831043817889132785229315664022545906001363150002283855144582263818367289799341683943645475991638668147848106736404624386854981006111802311093160811203752097542690155847507378755044243911048518605726777281639784592149364657031765269433602428972193470821858403909348404011109277185921534719637724911109958534358509440169492843038582894679212514325746155682798860329189819838472943523883029298939188270865014663422702715760574120832107071611162879892037677057361787260109138897714474893705641143188135904612119752937091975678822986180911286026730432125598808825584625570504480997858897907372523294797598595510169503519023921904018511685527050595869359242455477260994149873334682992309261665628256145960011989106455173116925305897095926196630289410488923777591762352272910415318139493006005172208985418890226219234200176435623283218802017664929805169510871429861969843177074622718249135177265227006291543696436160098505195564674104102101511163016016192123519352301451548299053959219153760485283187154389446923112621498801468494797278971448433009494470811197606426915253452150773095785056149126347059203082958274046386390073865418453305439950184458144738230771080142627435738273279610586300178853868497371706167226120323989299710577864744027038874883636654480841023864785517841383508372465731902541264097545984429360003766718774178836350679972621821366728050228737567950205973726438253182127782695159208865872768454068481075623790432222322222401965807512325140887918198352280945248551585085654090662292713763637945758879656320359045904975440616162404505101445468224543165585290107645995627523521359654681980211637813966372803279318349310138996255409438179963195029747004408869602659506277862840704734515897133773712153012438038994585940784030793690286541966471594312045126096928561617193402504298372290968235453307068605767212646841730842625518545813246963271641054705185657995873496455703730537137042971895451019070989810476119140438128348256976590043450987818887534858523134527743228841842223129731110101991306916301004488459781505684821620904638966547198464448420559111510940056944062136001576911054379045784399692580764552837230455334923200819848581379642809644774115232236459929919427343863524399122962872930943814459537756785923086596414049849761861416520634488657638939405990967399241763847814027031312308856335026090636770139129593955731945498937546597040799049466120822737900966156871733997803341252456657453662446846665351900431894429733649351788981811074495907140566610333307180194356387586629887912206891506523716647835491788910819818774650109543307303018617673089154237133495156662897108904790545547342143262269882694707773472015921870660657473374608093561623042823119276690253205375720496599023537810321863097084615005911971137650474036941280234108318870724713102244842276176065154613804151780242684880956061713504033796665275033834185241476315975449076174554414973879996096332694608990736520348523499606558291384690311194549899282736403277465126266201851302576093706408946026321809447065173332299398037229674823936956446166815657358066490932050526508241833836460787127816703635658342248900873416481797427530791792909987273230722070884396857592079894052810706712407213262095065199671356511885139155613243878927012006940413705260365697218369205937355205068509124262604239699693421830452587426725450224773532346087111962013475690783726826733151970332116546683886740055441922307218747159276463066939019650914048272767049057719597113500153915441370987161700417612890360034647163907592767624999548402487143928297097673061275396688035078023897752340059126801173708302355300790808557690816289627377512231058121377744969547539365960598685236801137424254695250987143192216663258023582241576943294990506859377080248949951502415463695909676707529272204030436713760965354889582146012388876696259308880918281680740993614458096295629516494130980009168514288733179465058110495594119924831370920459200818483694704585272122776109606284994054738761590072087504594646511546972961283819496830422046644655744721726479112671141075384380634583874952320820815910962100318356133610447300358903088703580733800688399559478039092783950749416347883121193730204664501879001717219944837929977734327445850592368237959902446892659085900282631154794118140235402760480350292560564538157728359235755839610357430322685382462630467437307493884766243005582508183944134459123208081547328241902820432977375084753974141419926004729182904461951029704654262910890919472463411387840783082132526343132185041352858738516637249889207556582452238869735141500225729696429331252460096879249261576229441990904395188039620919599261106400997743298733594467650477065020247653718960099161658996656641308486373542427224203518658156804907789457752985191479939116633903730389187717718095187947762238100401045871632941565126835053378953331042114444560896516690011946816982700062857374082031929052103]], [41685375878722596172942727971891258286828711019698993946411762357156332212040708282394439874595134093908945664704135904016818217503545694813397756666621521034380356358966947062359772925786819552391671990589261254336219093197834378509678801831323314236535811349929977128265066788398294346923415226231272658840416353414428966320293324351011838893551870924154572610488722452630784083067461919339754503451580474269187414949465301644083483316001142949364685093671068895942154980564299557041810845016254622582484227850024607044910310138395147919922246852109420316533064333992856569713194961439489373751929067894008156967575944843180990581872021205874938608544947673689591171730566685012330750629026288129437198387431682318992297783462303945793578796966049591556679110508239394545398875132158618247951276230375739725425774866908316614926286161578088905297829455299784151130454934933438218948420598950584500778554636841590132348106398427884160356966558630983976755108917910428184172716448100173193011084671534656830185846116872309691854834512485418705547325870041980434383019081894048192478378577201453662854781442860668222128558692806598497388030044217319400099918228107845861066371259785269120245943194744725325011478834235482077225517929910861730023242504958711002366266189047519332693922585496441830334672358504773088211036895943115112771942942769713161890998526270768870623657553684256471351960508823302569725926559129693998842684488641105982996971808304714200559684495714045234172795346870452515131291607228981598293436672643154017111890410679772012621959708385504037880207883648708274551654877233652063822222829578020846862802187561972878425619353104869544567762801560443607816413470004513942328190990005033363540250353514074967821259952665379756184268620860646891828712569003909552167684646722820577849377394173403815264493137517994814333831414442143613868729706071426838860483037505907620388062719782335830778061386083909287073641265202239121109832814541594053427993693758059019752577013669514637591890816835084015403015133158945365785271652175207099836037506114310181824453292694381084264412019992128976349214524620799870546822377397795670080889969632059576265114157297876484533423621542559922373860735706518966386781767389856420548855396732710816085377624268768176188442350429422119310999536024023574313406359436933597032840720534847848930740992969260330182558262441079664216142319443702171187532251422551576186300403774862994214154543261901377878388046017408226861742729322374072699008661257815319283061122208768974282400798651595978237691766946001149885989512630471753679032861180833425089533372851568771175377823243354956977921006592788043288650856962201605069265259777473211662059254488089567961166901307790132203816339490518684658105714706556770451747099643740056225547005744310862365190158768809205841994375622714815087200282020337042332191619064327489170413244482587950183352923655412832919859068890739505456087187027267481083550608833182713641322522164921198739665437077878184262444775042426202881067329690407229766549810476402567360575317068510323441049472821562365982069141738326686974110055337011435800014274050527511711796393495116551798930945000833288559168864847305465828873814431643956613442729775897979841688795822268818622614936064708890256927977234099946855088646107876645150330163389642638153112920459001137266593480699907810939052586868513961103598633786670461436906568023305286024853798105457645165993727967073091377041815501539245148794069289165634320000914883341327806377247135845297112386746676132662357622486584877449972810791402409965562203007220600638110200016153461909840588933204330012147659759175582732043879413492273580764809491966623390215601582668661483490162707913566702451556330809219903868227572626372011225986630911823467705389322842816975591335522673983645126884652234922804604912848934120584051342043384458885095695953712028177238928691389958557334641748968144210426728625300578026184538948130811462354215722476027418721049842739541493910898158998878362766778342312863511588708574220313442927262733500694409973169302439589837568485647565169707795538059986400762043624518313913191386465842730005378896065104141771953344158238086281703422816163625696101185046525651486041593172431304069031111848079193428863561516040631125399918606509644354222560907598314702080690208834639897271408963027434979406877707270108554304941679464322145255143177101975018274944405277370053713635018813701859446013282467576164318121224461809754467778551825591621434935633489265259397893477255319849905738475448425331240888227039084841886054925421813985021903479893010885838335223924604645279091112485224670315619298771429401091814739336458275274171789335251544059690613949834354106839455646578146591492270974468927885660688373761228852596100795482912893727860024584165814936587151047780575343438408657583521063175872755675293859675139260115516890295061699968974510434076943921673117590555340623471959927323799496642068612892338113532405903706023325623736566090081140315440638344391190481687416460604951748039194347667891645597465220224318225687151660642917785659647, 271846372136946141323712477197485034170910852328554012800267815073687877662261492629553051262288447355632067230312729414998086982632931035378863750769714882693303083482325957387251971556096261034789344828966729587708901137635478978269644381013410945587620199382587484949333614363966718834674850331833413573000173158764960872968144367139290114642906277477079977907983451158790606808570538838065321229638831566440353914196777741267538289964948954853259113780129147836977168286515305013031815243739791041659224340029469777317502667906115506198604073182161853286158023888408638728721620938792240463000217795099619069803174204298908162889167020080337670594716342029274639122094157973651093983850620070320217088581499234317390298041881832904678001712453978556708698078933897593948338768797800610150393678402663927665065081207311098527856808655938687276571952596494511155672848706966632408712133775050225878213323108844684852783520855761961499868853189046174439967524836991578766564264298960266310810758839100224678377937406090967439767446489452301022859663450199917243897770045394177162741359841923095514653342725517931131859551966359370123796747858584306297277627210830528829433127971423352382452413152828139999958315063369739714816223066529687528361395954385521590297516337044714506418760914083606670186496288455273228223826818348306370141924170289953529258045449434582878282103111195745695184990993609955947913582661091551403380731441311319091348915706664174857819471012889926742696049666055810100033364087200420847093576118159500800921899133119483549131449589526042832519875329519145651769166558996169354433614660968444121057467991350917967133790942089720827435913388881311906829430804767658444470336432133224740095497169504851925916461471830743230078196372936394818735281253480637003176546296137663565663957983545445511393593789769133502688073758808802617788054279268776413072957179651405582596041495321100548849719698685125499242560261102311428649921167034142764519178659786995950185519507351687078326208347982139121054604211791093428172868631268835346725938631673164751760553103563253025943683236915170779901414314715174834492677420566794432263455105467580962349839745542318794000356814257020416057665325145016440411455570778750148548765662194801362559839302588798682513996317620031467836811878099017169680529212880992659473251419131969078650940091512604830894738932004553952112691763475689264359227785821251346311346810040479528133005825719567240641398652917685977863932776985336696892652650214473455662188756445867013899196686240374277071, 15819484968546287630525456514372937, 8483393703149561692036701196641803810753679084718131765962501638710321862352044749611514405963841178298358270544931543066840050335260587340263569206481501730044788457372211804015182310328626293961304247097612784870078499953261176477420388179241027581649750205604624497501135998743114447322851550644113824298788806535884083874692433672349089085070677524449152849010071885900955082222001675398450169971546190874404114054181750334217504151091869767903363551664712060504216610004553430378715657769646940016010721951173527318484521219318733960621205642369188026633651859378767113985364498303663223933044943252730940396235214537132900301493956925036534905167036286518668578180603241729991665678064170133879613231144280359391702884981439106790980022875634581028545350458913869975117011049525693371391452436909885077985501094702267151173982911919358678385455663743135313266320771103041358301428759698203451898428560372193747579535701031901710262224474571581912752142206598399697531399832300968862011713278375761233922415770533579838901359826052672951127387200888139814452437919916310454241739658888088045284226869153585740181657317896331121923514647302840717802521751482840350223156087429081549705522953721159730032314385387982179752364947355746665077565445139826339685407904146578011709380164837918691609644968395091768126168314721448815974743147300409354065036343664669403566815627940091811290365699275854489845488281773384745596092507907558797872968257376078619610353764878170703642650388722539052316296520440531353211033421519152061274899907457376886443897207585307545060505789862767294594175639876233563895324725024575721049303139818401456669960263450160268331024318561257357779266166367683386232268792369186161354348479795226727339839620378329537127520493112758909804722265150564860168085122603603984259671192523512500987133959187633893684527597932990724975205956032789481068344086785148481358928046102697016470003849474764365538900063428209415185151383281581509983631500938284698481190606882358740335970501417185693326724543119559784557175192752722321553180631358549965830974320095146913014347612587190850078716380393778949533245503635266346567159298921294928094971724180115228347759509062375937843214066462794015960976946762602855559977960007843731848538531274362118693380803783245044993760759836846401810660739155527421832867584670982825243638151223778556832376507229984815072874231841138389007192658408845510316916511213003193175319407610476098336424068455410808078302980797691198959638073383814415865470388163006535184035254137667258637776279193926947476113872124120282420259643205350668219582477888722332354989490529418458278347869062312984418982060055565159006374125888811171749381013184546451697748939143304258207649817489267170686257321383722302340552358422379387636111999653697584933396281274191294682948363349577106684854694684696385529306524521319502443834944999416144456140330066600106187347306756035896779757126936255198609007794591942447263586713607754330101636895391185758612736619668443264796366974129479299728273099315560437304533427363748368512753156923806894947373192480065462139081606716829183170186081880100426141913828359041507021729936937498232278530918760018674152343657523697842669650450407741066402749736061626900565820772535051945435379725119470765014248889505695738894907059601332964409959767067483350222275857669359685258573699588712734615800602067188266851116642320426490368056372285793569902592898063152082823090084323937165153115737581451689057411023412003251567515090202690857389658266086255076136059983678957982948725825945455328348941849087382206621358270300159965434337757767589880421760912572601453534527404337250406042964102861069297644557783701407737902037461836218671903118665080984318632817354259890982028247507645082006232031297446815834501359080932241163019350429265088014318850249326788407757570653257388893159722992623386659468196498471432587944982974880202264086579532857880612145408112327642918563169364791600186858447863231222516340878723418371240342431573567258089803357470600727102618737683264862106296113374673455935992477756499545048242530083490961758506012944027976693843027214859565421514842901974140312425847512546462519742126319831912559744859674519071537057686198457466117851858407560947337470740988811659642324682611296341188741545536382882599358752741143832290148040580787828867141083354036387070770810192058656910518627040520568966735279868445366430501179684433982659183085061727147671338330374901830008476431421387897164386392566124502536300329189338464284606182912863416267838971927989550937123342001029139585388371477727956405040757109629009872539814302476331042971877159189767747922836007167784118753377032184999516373380522467654069712169666207240527878704078065895915888212691327858816568697418950328275525722662862268211729056110337812934704686411721367224382652103360514606768678262417155925369887459152775700390215840833434600021082570780230621972721846352881450443204878990265932052904292603719923863235716829231986282160123246955011846108090098607302711832657721932982799763099880384371712432450677759834217957, [12021982657358881576524738318111674190570266782355124847089236446772770075667067982644516125769192282044940536928400355663013540676336000430096787420632472863884594512030735549026610077739564793691080080776847596976769494570350448928598348978648296320786908477192290503111847272476275389466809914804252936771211118144314970569281016619013002838205724416428721379156272464345751679122800464738476562144030587930875611048545931927796571807177541403098172680424700801689652137415321427464921582665950180156640042291496493284489703391819110976333326669837688544743673430034811788971128704910158264996094519983494984906002754609158474099019556809183575856217962180087190696456792215949380019702370887463865713689766338294046963695806016801738995643676590542874296644239703282655192503067621642716691631659844072910525998313446010206741564477196703378877054633654206656602097171411311576517101723205419443324688838048728464030492513997053345315618297643180615415470464384779050681488823478851629892035885256154370190459563991908882581284140837160503366014186470921771500230715678354615624394834135899604106554161810155263637685489833272987664500237536202757899177728809596569535519145376675128681694477600490340539788090656866622651936877176376627072072971366950928137878882407470068425953852503699125726887162031869178662864738817611833467260640355479351407416116472318305287858306842793578190488708824575752849775695793428714533676827767249179467019036486812980937720491757426247655490279404655832870391371781428222983296249626203176512732390977691006924527155925645534067280356888304845365434703097718714850982213769880457483326365690061901737867184352760784691996007019502108555077830123385432788355750558547448179999632256816034718262605091598559897537478558933533713139255611315381515814713150313420404266581940048090046900283053632589489239990971056996073236902668661804737190129080282149431044364634553759429455174523254870740117449897720856736490415863260289358615456373761924147264811327004258334439351786561337866952272917523955520302124789734551645670969617423916892457968559263922187964710172857193709835425303647841684052091994280194773604136783965168730342681847575053334989313984035806710026352795943018939978587362166562871821355522760846618922584266048962220840380992188094537411316353446411512052946497574555829020988590079044377914757863565249130238761040965865120655579914088900741169437707111054625934192353255224255335245801884410173840249098066653095676711620320629243901954721580326826614729216083841631877622134373360292062241111712525030374141970552027175529153226042395267119167174721354672213020401853985009747960400034156460572811269152654734379550164565545430017152070643434479997775623028385353630744055371712386320610468292850037901729934055096598857963394584674805282790780687725338252162448870923215323385520523275215388188536084965441678406126020780820579014694180943707242931614729910557855531571624064760539647414216449310302629168577648063110912315906295350224288699523022956842888765602041322828860644518065332578589809150313344323369718411855223003772356788938632223386134240289239155782362167788874519565778976862454023390551619250600340187627540181222267112966756787535348094648302488688273348457402134955119960209311307452283244075821940542113523764922765107648084415767564876093704553249973890785036322702703812160381433771746699139707094382314506407173627723584760965466912488802703398858588506542628072470869885041986864216397199534506767761617602703695141498477125798092538066365010508404491299833509234323385275080940859885372606531836821487665640037061826496506056262523095482697706529769144479377942292963079034652817413789446771058619655376372233414083854977258135436374187365238738918898827693369691812460423935016181147558094665976911357453321721294825369623661234856405880222912982623299598300791597741824324205979061236766666580936151897128423124046228771044415394436410249417136680579016691335190286477543226524654775787203662997531848420202684731387945375935328962136030168002618160582946370756797097500936684531494141888654034511290298007817368602537472744837851845232522036170725536573125913288011739823896400021239260610123983331086107386272203562025875695844730725217505052832983909401070951632583580667279767827131028499816408040266296995239082069151284569184397270477666739556050830246286880776949503005587967505498823784962995658496859113506069320584591573642477506251443906458856973445043811378120964825105457478047572311489622467992132312578134053475201312874863486140384424994871052306822916943763928897807663556503144003461341358690111516628750856440532166914559436348167332708326221023824508152747950868070047291285373549665250875742784282114291859345931747711146382949528618244333882483539056164414068927000215858639236302639983569497504489236214790405955591845909851231209891112958850083227110884264390455215392246500834665070501845302518712890253723047082936728314582648580249278834307275398723966756425627070656712386817817877941706007266113237351925667753066999885118610233528523358861704353134597824700930242319, 17520653381655556206410510919692519404804566722241725215615720049855726291697039903673626796488817456964270063492181946577619654018975607173174374637064092072571962755014927897133093504645864576252109612907976075159237484365748599234231164084790422202426752505658435906143240194172530173162512901872884731820200603711167498065171565331086662570207654646654040634422955736860053789629113446573281611650227089095561450095770546940055059685931797650514042918850803128413517510778599719939605619165832469514119202759953095996567479411117791516761091485133702962921629639069691725086670284958843189302469957151635295683819130105432746737283212125688448432767508284996413587091713185811107540596831514355540063078402573012814342085783109631874836945998316666763107372725812445044220177600189430319445110035414908945902663395406086473120964915631431322693953442234022319175281343745937858990756190749411212260546472039116382672978059001952987436073342770079052405406437915595156861819427248161912442620152181480916316930174256842061058240420692324679907789913126970984790872230760868564252285386510129251179479499289848216049473110451914393792527739361194917264061015727222388578695227120017029625195707179659377099480106500178876537690049836560493095599808308039244622855121025327324460239237141153591235429127288925084678371730720694698957743045164907129320885002925844886271078629309329389409424949305891889471994045696486327845376917046451297192603115638209939800211842410773669032072304845491891611609052672040166860729919955068004984255942256741939919405041539721503335188576623408763340735143213079785924223094133118740026391156110348706377446675275415193422540750990691345657823954983259830225197577601449893004897600377512457293022550313305363891248928913302592364030330002685097929438421939927277856822884566059920355349030150331572167755752482074786532493495605088276945123202722594091059507207388057694520104441784293122149028704182218094670465395072658250400755113684043270155654696683236618206054111957635077697870290497210023031635546162270182377281119455606372543300220869202449691437477836255662435654003755637078224050542050945312304922222408402651317944185530495931978288680357408223846190382818197290161495122586180110999327756809871746613802681601673102176547634045008858728701695368703873251824061029035244459906370902739841512894261168110118090974136076887410810258107311994491904871827022473122447351419382901646757323312327567434719592505584048632766374973963853811594032496239009555665445581831462243711424615053831864074663851464176508804776530467160122259121152653363468843280956551810578183756947712571017985013151595016338077339394982284996054250010163874153625050886445857907849650964190024958912051219290668642922619476453807261289812214206617538408178452824587652394000620614861786009346909013731994343287077205676266109242197368360751966493677400350859475396467582928780620227119841348392860987639623013138970933025251944062322650174268851621160427117915858278857478252535275847079263707931085939246925426056858342397278006194057813874185020212924630158060206071160619113066267136466705291009184523779533051531832292302164998598725977475382981303768864133596170118985922519150698057932215212250793790066458490095680087060702681416784243898881991359043163097165960077058971697324316698798887309669655432747974027567245561370558643464824580186003821598089144401673955674691267268452539635009040736246788146503367269366237314536576896865092020390972986604864911403953870761394882619490490868477578305877101093124080972963452731874514976733407886578040931309502576875500042363511064251670627038272536260688269793329978190209612626877824448965395017035972500927893662203491774177100270524267485200030729575063224641374569052884177511854105677193041935915760167814148018849467234140017335766656719448928037443258783284008843542224330950831367325900565648172671944603231986088826267942955313041987237430927634095623885907020973796167110249399656207145291781915459947573207754008531037961030295007707201554564549795513419617724889231043527438618019243858293788809315885997524864304097660884839483569381865008653285070475707149748558428557201969564530242251660520456668766227368703907217271017918122509721250587824575001035776794954137422156423610198980261451239389875684816296282317710244699537441558605390976599193377597555697555848116191775062809772600843861825529412261558794440803507084802792455439719771647674409696208836681219636720553816778970961553814314415195249773766062187728305431430709734564271835196076326026320955409310680768122830445163076057337869067475597573225364285343995666450998187950219347496657192076994335814978677405046608167571040680278774061836514242658325310358341051073991720952005529041073596031715628679843190913138609789295439712404738236416341352954863104683014211761752230708990933199697525980687888235340053392083987214593523154544672592388504539737243382630765715205528612383714797436390836721820388025519697757556002579461131573215263327299363402085654181100124959161494942123763172150732970640290212677806651242536380182486]], [2635065298371292247674116544793743862794053722409295674061650532840482450617109960612979081495537450160495340519421276141822414821575326526991754749016259839680032687744718313483012942419671624383676200659373754493906504534765221757441530901587390423439729438396343083615070620700757507785544674206805127717749608821567105011403527279261320520701736719974340171708394647008457372746713063209769846648031252993562232232175838310138367614260675360430453960194574196523635733299055177290005276157937269273611240061283389093503074086123790053958643962660559996650814458475468641881019794262413690836262033097322190560352032738458196297683346411443589369595312511845327574262763278473319777258032776614373566844883599088094271292047791378769860563030506146944377979363631383802126528397830287206969505855154302890010987909285044419545689780118678063884165983599474193081601005893025601418444707003539786778646900469152863179810746495750064210650835621560551811549768761497440230061649266454151821638753071232948119635546120523845024199456342300327079204584029511291649174150827125565986879946520378572222609823481886775677491209508728500166024770413576870897731916711836322992347017411821093575666141769929504376156020932581856778153772227007983624069666941258868420812934934009603506797362655497520643597570659744129445661397104203901966486798179930951590423316288110147584145418502553614044984933966765641335716688701061881659530013461983114914500158754187792624914060066115194606014865649832121382353427744906399363042005202436635505446475449113419604739227326396426242070057250636503600842119985376934408368537718890836243978610186383918284945139708258191418117219176005294412608572939724398180788609274520139036009962033561472021488306865361003240092824733589747598505093583129378892830436460420775690699790796553517054986913490622094411763986979880501336224248441690458872954145943047680487205828378912805603078278327931343291826408345692934050835521505425829206741275226843024318459251706092913680685630349522913285279530968036741992469394662869759747428500179445965894525146054889776231364874299826609161431004692429999254809840851321028407017155636877908593344267584557986613445730188071939340450043716508766998013716699658333253190993614081774447785123264096148945720793488799211588447620459611500357464689446863579586969668594669287348489237660872326475768103999526050597912737048876242120504562164295867631341365004424965450928718919518831402187863365592486387155649485003972213969102314892603052191663196452719793428165153969674464198409312343096809595037734166285357543130129813687137198395094028396017764332988940532713044010517694703416176250833326060715309504540163716757276241582769344371570068862877896745639642377033008499485879832127928958543590022968459486892524266187464551668225800317177731637471834180263580535664486422504832483204714235696257358884071365031887405482524498476328566325144766425266973071473186062356001386709630945951673780911684183134044350194214716804327134044988267674549193277985706160695567907764441333674062855753408826680988316549645770050504557780214166748808482267368955452633149799699206736991120639211028965231798201750156262810154788468975948079337724893355938220906448576588356257115697772673881735305426341173132047920897005577225139738363393096933841978731211931506291125795142385602130154618769304248343118788993760046295934884071604079713268135571659312293112716297119610017920269388827859556916367519047020146599507970321239546162866577238763304964727326247764419198218438119405213880869034831054585665438476842368906730633840639355941201066162476431355277183416682705029453588786506202663680634571849532571365322959915962414412534313240071285517639052946781094563359063203174635428376398999434561204350603729420357268401258042507873401748696610081028753333364549600487436448860590765788212200803030060081582784167361057883529435902851454910593164630299995701329888734272871913080198107529842712425074887242927418059463390316775319385482294112576224232621425779709654610408029859789420784048611461578302838601507133867377472083529955628268079820479864889710256299074931988659007151021017784619522612920407810909201243918676242783094369639787901407529383911630782264840464803946749269738101051845040184474517041323111490994633905773372547466356094637813039323866235571428182147800678979685150556714619261763584536424945847863317701015523727489954320437707612494182998255893467161413740515447420891569652759579681257087510139777340654882466690127660505999711879439051515533074387658212140157864286367387850499735633193239975760894597797008979566337181771778742175855202722934189659268540748343110052096847315117862169748064768715742755977076935669919569355654574186994993482739906621708214110098010046122662839214367943058660238928440399766295188995749722236109051186757108752893287500862563212266859969393979738459498190123208278110468082839902609388750016964092717393407431258838858734639711339652962332633781488265579756650503130302428240239656320535857640552665013631959560867039142346135721, -895526533715434417695959352569791271450787639249120913197737555448913669000758661858025855625964471296730318967682961893279250431773668427297221459364317950974796837233446760254244647848754456497404310915722141802677864295306189140909340394851046198666820350467148066853740110274600551429410500066709770448110194550755405250042753415254544291250697391124136374683493100767433189240902185713997163327080176061447212394371733120411786081340917401698655603432952054402708720630269108570028342176734196927251318972815825963220785574013029063494580460771712295853393275557315065592367763250760901330010628965752123438185421925161920952409337773268612379809023345778198527319237996888907480265339086630092695128643485663289096828146765670428013731712527931117920109795036794187802568717736801391648709714785078262414983322277315622825721672354586300291038962332485588211836692650258693071622418475933990335423349252866788559793693465364718398042754862782333054678691702541453686828185011549074197735294886668860631055407223061335811827130421779804610729075860065948582195583043493665115324007225662328035911617706954699300115720888417906384611418849620837992398396408896008714963120247204280710481405835523881293643559634655590392911549293980759076476625831423446508764581216971151772142106862726730085757702420514286563631167924041652734579014819654245811800060007787082347574118702672157711579066332394986003674305667076144078676659773364333568939273644548524045741511220331474750257377362262241928239482833702379560517713942273311947313115541802626786860862220328833685660037256598739350749604272328408816577287718370740771815847234692390921440321395613522750616497537874401890624414859504379753342739663122839039342535811393951879848595169757121931323543938700447710474290605980643517065533049672211095774842067857334606739724972445773670391035042422773133178955979081650945514239693952217242723143003437451328708479922392726009954368789462870670757845462841844187856753280012288095582931154140813935314707040464792889863245106503252273624113521870459432511137961347184146659825527820432695620394118847467352918853435539863973428870792127273402232724923191069866325870927158817824484743616695043549216213578855137105389299427066965597101646391226004533678186189842083542364986872228058926673832036447342033234788159081258184650051689048775137647897333360009529816288552805721529223218581835921040426580893392843464921766191319023070278367315164456810656063720450789367784207684479965097881308872882364128952013734298305481642, 453863016286403817964, 238100857758910351188668848192165103119803371745115528529339459425775919707414170859657663137015176179549446104771979811855280239342855096147872381326961330916124690896203135898801195152322955697794455230070058283698395410994975847118687059383791619220491734753421065540151021670988717647854368455990477831891779961783324768002235087486759855829642987252563593245678443409202881998078776379820257209381071311088224616995413668797048942710682587062695213657303837170228059525226917182342018236092818197308002956555540642737106679013125833042632514800325168736069300424007990302790597033882649703689790247092846096397266033145080156489257325005827108533221815573115240610454083578922689007230613756067213297242569222937798189820474822131612540359623706310403486895466160206188928196542116214022370165568705108614615726327651360880076063014252970731128451535412177236892210999647399836200748536229203656243409996371378099136132833526872475273456371732495151038757410865830003389863202874523744265842003693130567557896698583676701885842252068545470999204362104936326439351006102874609585762107359970175770917145107851224357828178522736358317174456768739642718858631597415544713192671049843861451968720999462215671714551349724941546079263741911863626796613733027528458293010997926231967416138031954822909901403938434048818176938415905207633973117536693209595235709402638248035752942143747551325606849333334478384803557994150614691288921740427533976884499302803894617006923648393598622008750903889350523361136062146626648713556144274408348401978570264540658796954601844168189484477132575428717488688782903902186909914555821505250151214675458172239676685467047653114853732575029686414062891208977952433341430007938032859772464602100895661980746127550203680556586691230253379151276448545367531718233916926376813641769651015217307167581761690083111363903632213257250812574426607703002692046806206509394934411742981057869495027291279550681625847606667949174397684585787595165983039049248330931053351164098580646914778233879175259146107997531477947461759177945990344535839324470377518383622358957004889931455626523479927428129154060436688196941093205419697444226033052323582109048888700721703280386629422562327079820381899149160443472937900251118263038470585014315945241683210172782123810809480806026494735575631016116829103801503327474623081288942472258773704273206528150938127563673888968910024860717785742872479499843096612969628500152608671248973866537032848545484526635801538564227251376363503344314691504660349233451977782982101606186487276189079134895938405595876376888176878126617068715565661970665654962352925931873537833024839502895711700648735483026703384745892885644674425902982144181744350432412679984161200012693121920080456112276064449374070825967701737289358764546619768594583560145628189107271792527427655384698399970104614836184444217090277521016820260607061181565573647689109986596866217662097191495379101539344399176531293478117520409410083916184271971706455753761300783091501782069689462494454055763175955708934615721333260776423946442716654741265699528923194312962280614243809400241967884277821579505770450942887489232467418766988194976604538442666498381733392276510542040622027311215833657504168690466258067771778466812940856840506874386455313403513099235755282447414036809480144743542468414013469989388621702197154105577813067165315435230191744611131695282850375097412490618866897880650684119415335122391185255763008255921713144644837517748955133647496507632576075780876763919677595840006811286630271743535735902156873127279482357627870739952659897590867841138508456609523714137392405047511272696637789353183196786579059063205302096856039305844888222702897783807577634290602731552284170092846066430525324221730839887258113206277569705817943486571929436580188155169638988359247287505951445513949864856106551924820985387651173732012109312198337686861689767024715910361372003539441757657731893717164721124132504544364513729296495520025788066523200934629377293452031814904223920937788355055638747582878715008427714895694061387233315567443037933829216157129326537854866400362865369236464948989399307223741031768306533890752992669839545527449083457967160958537157696034737739467114314489185631256573887998434319188546350010263799295437793202244540681009158525126585504087619241667058927166188263348952692875515616503194541439339616911906280688004503151016270785281283559587399989025322099972053052046198210239705846936864252351729766994496735997729225064972533189611360978730164856755944225246742881730186478537034614194628647230196596878117409899743564461901794766684189798896181131517926505242047111359518701998187960361802842237195247430414014032630998378571638937609268882826193787107850050682557123798480055779473880587971073493454342396317891296323127409485976955194091952254698351642318164516395809659784918406351390791563314755059092781147049721349659666535714030917645356865045216253230692239134311390601573176089800951376919769750333302174316335349130319366689845245402448030937266951585504389938059369722144697412904169216414278, [1937094665923474048223291084385468301759364285665713702426701742699549813855461340930935803012325008280217219059395181073502385762467140033571420630012840046737332756795480606100340412978736987123180159976231773106750035571917760842656419681380154009135087281682149544987308265848715124434118194669002191033256464616821630326877577832101228624656968475100437721248368768571625218987720478117268846947496835101297958848782092221122203242987576384427411557677813735561086144530472342124223436338834325670983778808645148539143711617433632131345468172825592778769190051471079044526318714478097962879803336954659831936491272881695908996864649875613422240999685227357672244616446032422372523623607369277622705467430752413866076786265787694154969158401270240262034714469998265502041532206698543258493329063639212352608197196272824553220637192995813614802389622735132772527138731785816660876078229686554620792875420624689129728849668682703937054882421787219190804202288171976362713986630817403610253780865381892856172588706408164957806513277219738952151789054010972063724353200989213253540270527850836976747632948574560191552613494367704739234794741787896283988319381232583217497647464152226446878656158992158086026736823644335283071389861336632212354820255434028112146055947565828663726817592041779636157720020610704592283187634108246133502037818037890566249589810450191293922755854649781515261516063573385671541658471052202042876171493395069905452739931088096643499904799570577111365718777169128726883427024715522790933463856881242521301278178899747537079540279435799760079896533927753329288485862798799492673477287884420847790947102377554918788401919843883661738142624324145956299320029330581329006868548158681643980002247962021435127779033888154060535641416689760795627743821382439969442657820643523060391754236628859926973947929912728238188209546175553257087226878643665374230556154549352869593862358569138371388255423574898382439510297066215217536268392045540291193647972670592364555335206350781802564199259452856981423814345950039936795144300022847691076447715103395903142716741406271743570505112571983563389411364144060476528439262476460403808473017767068957253984761200829065450463908488053323261964553792523371762692012651677968012090634857191995509087244912947413120149636232212720928839854609501016504872274993388697833067983789792315658308689376046007099069931020187440836266755498571511481711862850168299622739883908310537864589020824710805242031763124500857710482782180312222095584515153562985280109796994376180311108303368017050816017147295299311401874455155917464004827314441358114150803531200726534929895704058737458928097758992577747535769427272740881589903426993737109119402464205920337517243752202106848083087802665326726326786416893416073958148043630456119698783044658011208345601865108163413040116695262048914378014938914274607372598997222860600589565891705737667400495361553200405137076578765937830576390788853180448214432237068632602427590441179392618014492828398859174906429255026110906099804333971464747853913622694744458870858694227831766576083704384368066890213600997697324955496820845878812083449447768775939626064088120014373221715832706556704143238744983820265160710994985798377599308767490644617346285596759475722275911984580857516231374079908056850457154832433698296940507418377690858299634938806221598233402414057424103087027394244565443876407909830890345952119078113973728254716289630119129083374493934618660782372390625794237452868506838668337258386427989189332331185599776701551898531534041198663176473625850300836627532268844903902866417365469746706209843698714209725042515443048188602783968542690681097887359115272834070591721898470755081888334484366167822526006305265059150512107353373558319245741083150046211232342780218607421689775286198665590704033405188672923730531851467384030542416654332663991065225957363660811200933105929636322350434792674741298877378986009839618308204789445930821081480699531767158811286905799267407794414709731740977010139353388448625616256554983691598950896949646957630291478322980738313069951817000812487561358392243169874261065224529618730139633239275101006520569886473958918693462420367011803255051344325142457679612190975900164452256299626858850702333372774568221149104202670370039856130939681122510179537121012205257232217311608544073354948018306023103186044613404533961726734970398018206285349542304285228025869277748469341991519490491555141195623787290974838352267972886188871129822965960035465653375084799654117292283931494212708962810078076605356349875410352891402513242982314482140346708039967362578282933573539522957982660320972231108299924807715472851520513514935926763516545990444710707416822675203004031040439805259306945665883373181889829124154068703241712798834668074078855375971317648903878302897077178076855218282833361204196801842475628830635732996673718647154679428566925647342143919726033930636404967092903705815481083120079074012279312269643239323520519436238473678340027044492925486009852189549854394712387610629795681967771744868209842711478606324733963423157588, 1099729499027419047772248288615364450873968562060252681871896058107218299515500430699204559253055866609701098357717396836110130395860601848438091473969434684629293120283800202580500699306005819120655635352338947287749733842483730563249382869248100917473667791418262089209196808422169207612139758067143320821883241755593953959022632726382953320773147416890535851349412050910756957600602096973493399675599191788778612701542288844215114673878027301525606265380912018505347968680858272405829529806102188959595112135103455007775669888429078335868636621669083296793988525925190034532177431273941663691041000176183522921403605311730394405664641674176706793127789067701680501111596189046967798951779478956720970571806073351236789213728338189986228421300166626222677811875068676375873625043546897357573648238584646812002385911671324064253811740680550870531022345689713158058093178908528320554574759020710992162793761237423671718260226107087199391462119886887066558023806322055101766605592230043435201974525689253254191045832455672161290102812596239838785142132497662110950342036879643223442665011920598764424925868177342913330840314158794000167662023417833991834310795970755210548227059457098349748954198306165681564192835338917152597245753045215195310006468440000662091728307041232726680990624774726625584683283214520410676042137938314999555317381930382913742982431766471924472304468998988720609774357550032951454878150272016310892855111973442124807395836143774140391215561813368685648024309172706406339561365360127077127342400944436161713327495640174709027868372978168320351949399165401611092699848859141299005944023971462698187887078587948488651514238662492711124339782860041508670436979497609421040955147723258039357965786402256428872295420655134318574229783086659934821828153966459218022057133280106665669126485956792478939487965366319235359445518818617190810991802555018428859763069480653243787279688909901133513353899532728928143095131697097700064185157394378726071683413815941333372348913204343318061121925102842417801084287696952980113332980113777551545906404985815226256695260190635788699450817448622375165568769580475911557997417735665700746690915738065766403793437312605914581999209784415938427297409860551153134583226523470319265505413628173693784736510869386468631864016906689183075455519792708851883672196244832587492442484981526203597600205783675902130190656736609673705777193293879419542469703835244172208337109844891909691243693241814579374928471675367052283740215420601620035537467655953947798554299983810272418419214773389338650445434780239188204721142647712804628739890309229954011561554877475562876895305130474574571993762153112084454997997111122641657129054034686357188787559574918768568164351487585488707200503917376331785612067468606951889273991425423145287087601848050684784255241033081609832167538033596976448263141668252139270621916843995526838586791358201773146470592042413509801083966930320676840011789564006085115604101579427166952292513864246856839262481067967135801177758125643639879891166572903349108844390151865411857700036142884485964696274846657657546347220617844398934524994813875260990436259802066180469364299856567328002467839688951450829026440348799822059297385678733873566384656050446956456594216757394384449520724261189376565530812181462907771231751857384295485833499819102378271294606422072176233362837693760296970782313895637274569156301757881319043461325793751479740525771904413753630165011084653338855951317985179688834508902473585508080863372200648208928981849637816394154131269566210530936513165931583587506456584955558975108419688638459979187286455975201134343188769404234572309682914583294790547290295662480850605394475719612334827463507495036972358027767603541562329067040379274649730984429800657978454250696054620798492644871750808417437058135552934569293081220546407891280176766238559545137632039009343942908008686096440250389213901650708531212758119491897329480225834759059959766615785946243448867130369653682787848452928715100697091924680032680034149901311449666660639891144128453522163968046770897492857869701972464352543217459071924048535983401520087855780789793643659284254018958622662367530052128286931444249616791989508301629175440466846029045352105865986627902518151430791029201705419079362115659126413215825236182695933233376875701168527400795041861584257153056418183250786525311052011290456441353410724324668535918088945237691850222944793863816693376180753359315992391300684235040560463178256338349214178908533731457558808987053697307529402892886315354505087738615022767821010350850814413403834888531101784070206333416888018856270680369245456978412858034210727799824724867329858976642357921179233635263552066953233989360230483538687931162483411605982946760560116235714506532961763812634569017049589849239271880628347655643270892728715889284483532683106563730807502764858478450039506035323492614156581434092853624278436204238610611418079487278429674628588194892618534017109320328849154911452640417278343197691391644327366826803258715791763434826887332029807255510489936517217676692187190780552]], [5805860367147588143549410741603527633360570522106721074345067923496183497213823529142128351499553056101169390308863761907125149454016799086791494451191121565317352546695658803820176589716452641279303938725399465345660563536033364263224688676797326239994174769761656183141945259441489218252609601997876956555524158949687205473849650371135375554596930584964837322323221293723840912758887484996305207587109664620036905966873707697390537810905240561438234457030067717751304588760802678901332787537278450718266620776584736719302722029123753694263979647947799867874169282263201219078818659190906244277861947638788221232130602593853347602395842756694223726827506291406508432382842359379009615988491643201436933884218531021906935199263009819268890223463095243291104308953192284431830484224180535644088105115559536447703368825524187607678321768456655537322052814860853017050852771858883906099121543899751705654006799043137258708565347543356871988981052950434656496638704501882697417292203205362524425241133366810136457654459686479008806790165497629451422135892101154817795870507582700859288009948670038785966854481760673416372022130466038890927058726046008323183824265226905902429675398308716115980790595667336867328808623792945783351436524329406420443232354778302757515569072924067745253745070405648545969817115176538954987837811654414272705268884792780004984055946693743328724715623281234151951873398589237280345818616450774239038239089605870561305905837474504939681494069634785503092827943618670325903398386382601692446665479397033623390489400647697544081812994023419154246965339526183832083307514375195061450483681054626214036917272063631116224516233488929437528769587916312307196508315723268324969597057740436086725533300314219292649909373916643421176607332607657369498540482304436774454488186981973026820776234989408854137396761498375280894753912155605194402166162624450610501783147709454063895843901722689614608152112436552509251218572491880466571647359099628315622813356043857185773705912779963360000195616303393817374032383157303371962883135959438467908775415022672823758376046455536682685013794585508786171143007311147284226076911611239828345141711002884038983891940215755142824075851507337840210391061955669474131396312742914255611496147152616344516160873533168652072298249004218163732308995245122435924325020899039154628608828814350355249436760815721342268550122486945449890880092005404856750956367564598970656078501452472788994203468349488953737185304226284102024728575074216678566962241569177887879173317975686220718884782063292831860684089599938324110054138356499963712435300355251265163219088936303546151151808611983651958825930941456315415898511778191073611760024334235300884261830685532682922201409033975240925850198156143454807338401083826380742364562621913150794089933115868593636102312198738050076369327369150907455998474995151538554444058153681830437978700312569618907546472089996095701752260924729680751129298364350210564509579753246946662154961096973228474564517827458789105228426190275145991053306082169840514541378387444211286587036378476826779805398095458856507549289275197928431802011492530174718591734015368173146768503169242707172652939289426414126336729222990102546551142828094316274637362261283975052634574576788970942006238901992338485027100522851510459692878587621834616240274028775722237151929539877584082036460989410977499545845039244951311575630621046256903829576480137447629545153594538308077820712798897765757003452262163952935098418711482236383029312502749450057716556499301792373466277007853726235728650075632901795429377655995245053353641463008386633226268824252005171495797064041918204721033889497267453079563377368841560724648356298854970349652233469384148015658346109420342614645291483330958620909857519269440783143106122269043246365809291050258582625919033231470627844748680112810724398791197562083273890648244140466428539828914317249623581949072388003826071123100109677695350151072973707904949727708627275089883137605297486093505686787988066909675589265512235145829576309357369340756459176308632580782486590043253737162701543157135278943936338669216018751997801982975963653756280688142501342886276911046943813074785754960755310894419866485974583413673136219258846439926337077349160950927788099682819086765426582049864828185476669948306918147660696829849856448275951091025446845386413356842412302315379372139265997494848714380556480829124594589685488775403663799116549854524616955319973140728877132059059775292499663911106658566337279259125744314194256267890398355609426818972561202271327570215495858497991837439373741469561759174168391563541501629418907211410371056793992357254613645440640885509363084008783155292244542033629185077510057507238601131504551064161416901353430257694765384770936185342737814849322357956206124952822963333373240411084313357102575560561731259989039393006226477454042505399116462718499788719462325197535035711418757897914597787972889993149615752421197502567604633534226246780474482882672417939260227132943514199238863985512622593127147654865833543508630381458351, 150315164869537876059346606891361506685335843514348043342990009765445363964959247422064760125664946660673715796630562252680120982242083540367144180418464855415213816332121376341631753357427552271660918879515253734487167004013719020392602461851591797854279312205834727496029434121664512690597364220256543843307354037090445705302500778225859320358516860316028675272101034770242950112803911186416323758880583579424454376215055102585058570389139693191711121718223524308052114116060533885836273680337258559058848283016079132269732917320856345842062340074004285581993129823930184436051948100932486440993891606432374902192887857878541380382655547788833266056705948317796596684068792534454396040520311842132830559358225340216812531764338809984799539452550091833829934450307953080127885874898113389178807074630655158103003157197377420037381458037520425525296081072038605376751771441775021240828603481435104633462408047333258642024396882361734507799736639645314087336798612834215107825062968165223081963675641391853325543246013238630968472647162703053375375554680265805586817915838696545279908829314456370150630980274932553605986002936046468337951976664787525078129809733861965286128560141089890638820086776222068314556899816929878072798212082911835783666116256862217843205611402969959348926795584535086542129430118760796536302177460574652805317178611215926432662853521156298902416452662815941222177444606971791121059634822478460151269633463951991378299586892158956588851973742952769502162623178178425043158278931130748793140194421830810700603501054961392453772570468114621517986089955590581316643328834816525117526135894783323613967376538085680559138719857547094006439931954730537251208250489779486507274301420190584173456530251834254797937290074430694145622235962925366100558011123028467182362191802487521433315408091692755928660375900006623756318367804142068073661140309999176788393909340428863745244210688615835070351595332893753226891057322742026051188859268906104758474665616162223203432129098136716607860244311920483890031254383347534397451197405620855866621879089417997628074616786147140017041322538579155928969208431766613613131222832841515627458941075353675061828199431887405330442036295945947211771750463188484827613984150213384048600371892008324651658931419064091821929343874833221861480968278924097599281705145071414004825673787538435198652249900210634190371050936097195095785255492731466532505515722610744372324652750367173667968105903135160993673495554305191635203338599961652517736297860108081825996874398252, 71045569088166615100, 3547809844710161703741512388412453967298347671897193415891574876589787324831434846161468002337110326957570180084161854390569487610405366442568005186446831991365617371880704858833957870541038049359293192000502759624637744016194167852553501081083269747607566448005549568049071393563790773219592703913961023586650315120642611099518532572086995505974379211876865384482407159922019269295391455738826462684156783680071282474283226951165985190816393322422085392289518353939372162357096429900464997734176603466394426842607147745481783954031959827205186288096009048142337539170200290890813752771745370133187833358918548010028741710099837065569983356420214475158305010834038076606147496571047343506803577429006943565793179249541167959272998378249078971983980267556119044380744138552641599216740682188771555221993894207401063331643407224418548508750470925464362558275044388125827252552969766608256778307781650054920552564230972829037145137431857274504347225336961454989804393015322026601491064642508542613955425470929068449889245716850422913689603019280044894163283204223832298893212757629227539703870778953063955467551344559289473820874188153859802550773708759039152498111286876479631758244121914504215306258751511236873484253720287764829306865761901353671030205463375179314481745037011547746285894682804154438564460968827683088529680285756259898057946957394257134323680027995768182753628600015005767853014563477542480087999303818252054705730407197575875011560560370267480768671274171157810260747270318863164077729040128561910075439215222832232875677593122611617954647374070393333546794545943298675203697116228122072872424916393338739099165867586721920922778713452360767851344263550443107080281558470457324687383211910116262380295257373412193621240090892005614406458981368957479753342074923215121064316267162609860170385987100133128307799588993113847472169899941628260930434496041835308158886637508257817522972959042363917766524440097694731155317662105861852163472743810559236012530543113312305482988609850876326534928905068093647758712188076381299326499280918424740867525852304432346011240123745959915418907064169287232020830504466842190788291414434972961394623378332801213334657551513907218262121150333724630385984084104099149231273670839750816492105032414167356712709063097966089055359632840367388192739183572110607052646331833650930092952978268602398650412785112704097600921797935544109155205672587557340180495805938973481290567894572077868769448090682285611205377565020050624746861545656222665597116842166280265053941721631813165444740613704049324621785934680496604169090658591764456786220636978795655219129906117150213845772284654599361219976159549938661579102177579204357582997238137303255819786282308001033944510832909242058059698604004252901847761126935985552227482838888163471422719680884748589213181902280759103728893121725149420882312722896094684547296048020943896419140964583117188770131918291227878626119502671200914343888688270661802101401471906553379880256770251635020404343930418761819637693732773289917401952991516501730990884576156787678405137396949839232561747772899794692287688603524337320147497520117692069591272251284191341502572775678642177968916088453536293923869889853357322834605702588317725625354954409297654913916820891481037697292091296335808137282319539875607653534267763667189343079911698883021020446476348321493322471367787966408528037899733698842444001411786841080322538121492031978129930348782314880188463517695161632568338874771580444041434573321852395968536582083817098640937482624684137323879235510748275312061871551525157256101671127136016329529767348898915493392214150520769261982484359711289712794040581535880633321561535965363581083035996961854081247103525444793986045218584349293147116556592707230801466951892818415325176519287097707106852680313245312846616557284645248218220305724399662404786143888145497529775710701896685257430991005548231797861075894804671425345946480342753758245604939119386423072564351554695287172868063080416763572928926837702481026438707472164362500608390096331752957637628101996838977937798289474558522165736476467850948249242243177539833494654558378045291100304451032387269331440061197994557717085769071891727427940740365367938692200463438271309707766045301906067850095266701167432733002530043650591427448455283451143342356622037206831224621603536154064627198637157198803901839540198871958209372185754983952956406541995493567331563290158664980696115134314453217458739389039917901830325570471527621353112739219806291109286000394325132423460390435974114161636825841244811354737814865705959996895278089124246609381192943375201842605347995405454199695194685423745572762954841251358089768445678549754946097886579453881791140268353550023248559333512451457991121819286391132629780316924564784684024684773873584633976956909129727026172194579449378296500884505669107438758232204550317126282149107160010621896118628853824914545432782909924676052253677260080965390223732338563186471734346171843910589258125243510899883105770142935905406723785239390842191222770624095972974657578, [700024812109982421367886622500009857242145336790752032623291450080636708153581249743687541045233022728491335654139938063405223254997298555318564025501607097852385568938908920095282190851026903893511121079914762428864547861641210974823917427133747545100616863130157106567079371062099274675062023149478571037677240507253473215206941021882383346322990052183651827387292166045315541000470438197302518155328362327858048609182681919783519502978499341029593972956017549225458304023275457782284868810917735828307210490738476529831872338760827450568178781812885189288006119750822622304939367738827254193906599359593460028122177225102327325335452624252666482471220873248152236738813690045864749850404119627945131357135897450459682684212585935930625567285443011800559942191959138252278880761329213854595291209906429017030229947655409048911345230412238798991085929129075706562500607964676242679521257211985354980491837905066473237265394072021434111167883927497002666660078725151181599026958309268125621032115363268474701931005831513694976032247816900772288324917456036945096812956384887744515567463308675328909919800564849427925436051450027320098385219405150955471276859542991466526554177454368173371442347257775687263496809286743054763947094189047207411647114292242546421722415046255900389708320997346887308211601461462344964260297122404622939752892583352568480491852933835530824162865890976539034447938280051853351121296116451306482613238299830167164908465310956515393914729776331915807560957283033175939836250663829078107324257471456327271558312449630235079747153567977090908239160396169841068250260212721093711308671947123948191083910945233757337106549174704401239270285047301930370954027308861535702632043139064688534805726656786331707451154202704230351192399761041159380747440105521313608050278606653901605299917822160011888146060293049211112014714507919026734807383367910446611684954533374649017209623576098075756607003779642338969437761670300879409672280089423072483894012984165040331799811644745881202864451823697678873104063522605700727855943344631004284871418119724502713598459281873225368973780204439079717748126554684103027415694839354993826683405334863447747350418815696537583342891640850089024494774130822795696098062624001110653243044713461529215465936227417443137434170512789563218400562131871491970468643426374086012313957553542150853245541157002248144168106448790005779412176121238626241674084981609449847568838359308751108223404094138098329907813669564122496144359139435032072209041516197564736420229069175577125194434573921530717316791924336270265072342408711336343210936088105192764813171723196662087202775598441456158446518220342516742987503101079177021080301292192647499221318282227922276004071172677642998137864186336772398169177357126451508797582209887643497231412959766156214605156330915119281946605772063260853629163248938994327322148206044113706286225783141848101097476970536592364651794886964452684701867893778003324461581122864370473634595495782234258398148203012396313225622480382537938719428564530830532161568686369014668297268105634565235782461001420017357332628794004073662653956453437739824336834628647423505398172610492060206044401418012737192578771971981288110914815741275582881305461343330944613084084259279586508045789164911421425284048479712451747918829864381395533400641423546465385539677748129474614768966882318752352093220145575997471832917033053601209821309256985388656800194181049615167417605961309998785043937719553636440901517408287102950272460759380384738976306760573734790453182681486921460985509324547416297826094317807783703629264245338903288339585987987653505394928595264984501106361568652625839089637415472812679455688763730064904904245526746178271284367638438629375529726337990210734432018350711993084967933035598185039390454602811779942116973396229809849950979438941743054424515592567541053673643589939793839586829183818651049683983582511251053582154569013114803039962204459654723102011764988173257474323405447986958605735820056649932676681010813584497725558874855237849787296038725833878696753531491896298128215122296318153865078291856634891736397580665775661180012744041969904772863374591426578929032692617062918628573875094376125747867619270755867378453932973679479858931933007946168491102288136359576784293502407619414245232787251249365683560121210182417124330540727091837577246157911690067051577760937596970780596711360056750133318585150662300783743108265775190639292801179180242395286151867186931516450718312680655775460191670521016588090107794630331846047329607951080504649388792808087399702005564986103807229268224646252016628976530572732785494626261880485324378912786494025687101896493355641356578326695964059268357460160984822071392534651262318115155209261125702107222160450001925714059978404703758470594863696019652618334685913690021334185408465094323252887191508492380242056395480532849847996339111140212624389612867160024470941809037648333555951359164915428723102954538187302123422004984459834267929921894694330933311056854517081928142563480803312608273571527642216434, 2278758906879674822750065673585155215468520276774424281021776650352708253672002993765250244314261804992844940334840277888944294316670146055702435087281356717665920786654371864441258659047849550860982281828285186337912102502783734093485743303504072447816507671505984803144590830159163453311068780239856326597650019859560882236757498185293099709081031824438749232846654408459516168369845033747868488331748494509371742970408201130019677612515825065267990652611883090522552579479853357521015276702996572847093302627455385251617084414500537852793405244532280664052402844227517981459175011409354140923153450938848243254039863072941342255465071318632057420272973111557467103570948290706540251909305806304200189378443567891920055975791093891480337900284241982515457268497376189140207439658249334311702791352563114263050245816188333895293632062323177529642105758393010239292146619467884715651205854099984450504817116114089893813769838963366697090215072338976300463407729172310796440632012467644645750271516839485100102517321481744270375553856246891578505311453183480086220280593544936324498086679434780101320258412997723833676540750557661405783117874797989354543847429049838511936295597510046333086136299714827089776638287664592720192180314432557951731793759348827964936879698507436300556269983987587114996488492797317085043018029025098933515258610807495054689051631772196465604007326446468407851168625791494876730835218704733112773950010438499295602953330718979112049830037661176862138789644720755325332898732936756151427716806410254235193313484928390027042859672940340655995932838006976476746471016038742148972723411907073562527043034967037942704944718891718388930428743415665430463549379822923061814433341549897591390447245356812000766049141657489286582483865571032630337176557807150494631077480344065007091322691634141370745832225720608412509945529052476202379377991201584082388626186842423747469907425464467474469879697476861904911395611578005435253475467726893261893485206286878045839524941254441236306662232727391761951546288715416363139710237451234476258179066700834656225124728206691389955271464011518832480023619713598983372292062745870949399937092345554885797339536472137030358200020594248354630323077763450481338149779598081396275535625370119083700621865502999332858463297893198235415748658685065397349906600666372090708633001218925253587963007472572406450603492767280834254402792150020532348981718208224579588718249107411427131928934080965499319909617392212423270800291344348768559415462041344767427266032778550010570848597002984929244497054092692305075006478460081421665314490279391760661443290954054883761609866001526861343356741505862004957731480339595400743253144981886099241320531121420812579427053593315984255671804088663433149714680066616444490033763247823687798014909374229099590037054577415393639902576502000541150613089257730043749575977277066390854969715874374837385192941112635644516993831164173373347584804946183735796255254963596871811924719078281280068574774981115741319356590999182623226679361702564579382482487899805883962485586688675724236279318675964950840703319586966653213382338351828468991877644392844204054290078903103250149652441621056721027555872695586516861117883437836863787408943170526718667661095422702257591901945658133299098825316788597176083249596516236397068159682094174425609324872798662643324957766964450980594115938579065728895165010149057139537538715407772524307756897004668514547926063236805072380318054774011072343092625454346067327693698686551199557918624125963530663452287112666776637963837625678691238494354434224181173649360456813020838921382700021547572071260444140220811627342172876691832412906460518067450728082393318470980572779341964939618588097226107052405644462825639144660522790352062571374964475954680395047635062511554629875584585873765516760779451346403208660757401922242062323559169589066731112089528677710946545520011696650360910825415601453425579320334243378283833777686919568231190782934873004037005917950332320898574379009173855671823209765637533318565658177273163075423588645714922320182519804494821028196804558388185983184432974065654083386161459148368075204777695823140186681096752019522374672829804133578699980655969775560368968173125335481100680139049913616679793230234088666063880625918336026572870443581673236992380230274243304086343653273779463869689514702970474259892760343557949415204921868555145390839981289902924204858657719912053255226892988975916101867328437778838280388607061263810241505629681043556613918373079110626323023007316729122008052494262407019140715894197467559945821754850305425697086043909458025261178429045246844472868301230520374220483521554000748424717691823270633466308732676154161229226831844430968344868623192273581553719860861181389294940319818969081033551072434860818960588264339923579197955698855507626502060919032562720292418767277037619021407900964186702414181914324002052757961728203954803156426316269390319504105817774757093872216733441471181506539458822872580806901314311221265785758037510260376105989647979401158020340266]], [81720231700059885921490925529972578360470512837254189830237953726167771133301485045569070285417221104696087580909190912176583542426496079842503542171057045687608577523155012100440173830138531153440227677544195202986615419112852374432762301010818727019879017771368862915681721440360554082055744039751928161186193178064818540747601461784308198379866173478499874013740318923420911765607642357919813214500922024753442050908541671258661310443331325312060364193420059735804441645264672079589815188451325502339838254050355596113094740201031730284616602353582310489991622237882526621847863524140997592511266322180075171062213916503990207638776184699670207657358251236514564515683781548439702620929482268816596661322973156722825375680356470044542829944133570105433673569122307519051339463100720216083373944001319440732047396261327748484196940598798715271746264191681091852469973525786214280920720960200786443718701752427271975689498222186443817788757247192696326720455879982274736238134593770385451544384161127018597838694609656699762243345175033490474803798218571690125263049586557083949004861850845886013449362903890741080340546912670876270328868292126697472903558119145688231710517557525583331799909740318338995066964389342225344284229748690361691528989041406388767324448225538311358064157141105418160618283227272862008693118697642568285597139624303242923807863684624396278523276919955416211241136070462603278391869790793006502968180344742935302602336145773746148141099430233595695976383957210672249780843848599804633755045727307160268757921296373956017838598606118767195993538840832075410878414639625217513852861397407937786774619027012471531064395488336045097963378410100893540841271645552445327049614927099240613369709146153284131795230273512422451510943029489898827884348748173390673528394478859973827251124356060616278467205376396700637323847489415544532436140019882788017913841036576855852352836110301469805637298493853388699580084089203559775180392162830818439014149641243830855944837213625122075584376030190327961854676088268005329838153374475042265432038401298387219936007552908467214007957064811457943289685536268812932581726407883431925892205363654617849515706165150343942724541251496300442968433988142343588649312408920500018439554133591544218671557318246310683737188000509133507468729221629768513146409253170460216276829428109842853294948280979773283327490846481183325879203139608541729694338913808262285764695125513185835618210374327022831122202156559835609493501400104617849884871776673205596148770962714383690083750700200624060099354173751130926558492433519224874957620748882342381370945009271843008939158768077743891018349621560253746592199030735939443899956187741750490468944451136251460918533809778331123613546218103910185250135438894233226943616064755074191957247939918687465791975800974514522405733096733125713243389846176136791714041160164718750353909629115524133846602866904605611387684899032233928543700489454882836197099510316970468066023303012853515279401640671266910865650819044656002122874286111345204501015365634406906708793752863583372972817410496235047252825147038738379367532035224340376887055390502753753749983705414549591942992619436545251091116866128873962412969495558233155960385469403546339374930772749159213195626104479721714633030196770676142327501551186032619572024236784102045745901261913645281986753993583645122348845011809615377332873662985875285771189645650073687086306718228967314257838364138118053015559916703319679352324668726822518830447108266355847387519820428045501061069955607963163082396375947050037265066673822119719617922416674813119195366756789784501660042797934444490335143038573130975018461787012733040766093526168989767456779585566278347362749520886991509359855869044105640764216623160882848170643884513096859022257760897813015158585837082238484538729370917097295726504083221936391961227083651039791760354334854185651574720755355268132395715497960101859033185071229988355547212559525365391859683220615100526171232378463877071901200862154748699606889196674390169592010017632396510904293768391167654434622733750832454967668681161946239097588701861885006874695589772423558949682769888445730781629292497958642862799503892735781496271200661162143631671268568312244097411100972638651144122678530748310037711865133951312418297973142642041175346550221885804673866130577340328685739443408481408791049348415985278655088873063571670274140975811884442303363208211716376317537314515230043512375113750681470773815426314636391287206332228530176880650892115270459933596066177568103716631060070236770617361275818626990700896245801833056942655183289971818002011826893593373661386582084553136511096754080203954091283019595759340036622567172210078616832314431291736403224249247476312691481030096122506430880746043194454165137686297251637016726818254581138415121211242814412951973553850422596019651788628309970902777939916137349475375345018501616188404165343397535012966020266090864255202043943009798328492176363004196539329136636035012784603074139035588113423738319457911951, -577336751932974074763105300506307974621896152677005875557551373819248559522326325637458730483457431360052897086200854879827147943103032821715314102389092721278893815076802430799765053696732112901868629298178758309608939125180221638348599623852608848897537277564837164250011157987238244505380313568876455714755774814405837124233676023116300436042621681958407386294640771388950832613977337199881080528428240802859500298656050628753978198772288551847630432194353462869638904078487866658311789596428546961957360243149070444540857336456406916959097165895692778032136343776592396365963954148671737638129567393983409219612718934365514568397686401506458879039516205185149404737450362842813648134370786943167777004943154991791559847919002918023635714511321443429957862816651894227452217568159596816119474514829963164002483114519217059823134619785159514220175146755956590948462348715762168137725232770924367282416683129831263983395753352381264801469390557207805610520662922716562525760367983251335495608406313626796939825637555502185136254909835281330060316784579594159800106314479392479842490491905605668760755526056197027663799531161293241680387817129868529780458502983708503693762994087173878052420318064579728924766126174203971510526051890918477947716720424308393834006390335900056196975247817025581478210310260094699078997487869236524746859807062525864142615304928170783502964806156938300927208026132483617635964995106195293984587770083224507138185163244070329913463239403895795212805224856322709725871278310605031344502181329529308628132838908553878519569659489528174935426408744910914803918028194324450632192511749502931614397940509591151417897582467985387609370729023573103378522457705266881203355001043345317827557018500301413168788562899974258485957618191927415864380731961210784659336774035415181655107744688034439750437103086074779866192310368965871418988459482423410451501969244573070676053001427055121040446507481517867565387378675120143511241519346242597240979333639443195594633901624556100291677629649907882352114862440556929654140887585270584590038426578651531642497430848128142527294186889869762153154796555073802400231286564606403107474017306908456742343068637369653950107019281398121021815655804337556240083248128210462899694240438078352057071078103237406023559043053216827345568699548824454355926392553887371240579387918574092232461248356982465036141199855485884654685627912868840521117337917420597783324720244118354178517719298595425886800919025301741560862707608313251737874323784296355946, 5076764630408189762, 37471925585657735446469475804737108641521516743311188631260695708597658353244357477304119664701927450730572030065762604207948369070876293126410918919395653699308051057284869249216604995898915944787270847058983143546089445992601468884055376898813459549056936583213721433051888628932831860043506463791603959738084414222006331582897743269876272519537342913212385197124982888023719007342648651139129928906122070471116803498031583319732860571589833678725804246884541422484239569969933628381696036850357136267037583828302673824042459117187929891875901245965559972949764072073158431310222200796928465410790084364545704934775299440905927734446440019831605613635074278706077419653804426505343356654184843587963987131594346707778483775514074750841436562754353335753995274923776050402204437702969703662003854064741235519160823738945046281006230731709934806791538896173017882712807549559967835531288622423553037953442591719811561438702852930506056374071164230827984595885602653382078965866017243820249141049839661533877025454580842999708876205222628726109972655779707902868565296521668662688047049649460436005369920761754096237095851346042781184567966209323373725622801275283569545367669356226562116420521126488765242815514856997209045036791293967991264464213413600467812250338302994369400262762074730201616853504827829780141178818809308126129741739942452171286082458242968405138059189794961563047108891468794587582382838197146562833827173182919982524041270908233290440632409669303673542528002386456516981521194362548075809404941729419793888571638686222846007450432814382987262174342358432680657516620192566564993058404429338386546233992010850651040806867553516739004247295282118628559255100498991594594027838914804878139800941156775682473451213764183034844877492063584824491320160763985726348985739758503408254657825764362952526508815023573232100812677684509137237417728516589387811707024103122527053601117078922139646620095411919690593910630807028093944820224856527124449940349148326405761228249697535986275998379605977816730373918636925363139144425112567282596281706969465329277561801287305529359287580252968286771721637022060567435162450717757643972527471052995685385543963275388837436833672983460137445514958214787816064863143949659164410168881795529394343142639325631709240534936967295587991516610757412536590913721119183988002798440589868604110690687607228370821742401444094089578258738733901747711928467344393738093853767135268985537250921848894924090063304850874040802077595237163076700586445640033306057439559783591464702246357762790595105585808310496354265211182798463306570641888871714104208040000637423784067483485342652206480793722006059344660769308395775617471252363069057831225704965978174800808300097552650552914336366684882731491051622954351908775118956929298378996259454770070210789142020644071221093257352228231852857132595433641260927737112041852012767691749049422346415126694298073069740995477311059207117289114027963443613365031336542231983216803442931215646040744328285709995887770614705174524470848225166217712141368387858740513847275283027011309347124089647465237591816524846755599518108838194676359254728927979967893612140341243942450899920876590457754386328911043851063079011366052617692489357772986396782098338531438121899197644758876877471365486876411756287323239451316370772338988277983066193196647126247874865995936762365422270156709719338655762933750558631040431798590346029932864423374347157252921420784600395151499680735980628539490618865955699948881064394996634954766985635897123382289895697668908193668160819915577534512315373455848251560416309772703066065215364208643137740979096899646071910609818910561138914983399585052250924983307790595031879102094846500057136366375113756550118842700816070027629162787236044357145009876897436215632870461778038729389303609199713113893687207545329212831321313482317317064292405979853058445786632779342953192263710785676438117176348657008561213832843098474998369904998766238534308903055462942378097149138983389914560638347588056264896609890778703909906405660960135047123839569229460158309975922916646631346834109834659620728960695192849505040594109987326851731008606159731666580350450124861083876817139973469795108660249756202897545862972592285161716187530612393016203490338178031673889172048616798083513264026007409801096298310402245718052651143241856001758960454178127745792780939484568011888880369897006008541516341782532979348494454556008619913146564127762940230688286800363722035340028423156308086592609341382668298507539905755130353382091855657849182010036685108550463469598197843347797135572549253963403909910718334207936113839772299185534032406018488073453888356051701041483133215431659221796032989539811514610720166117207687100893255773481659205769515888860275915250555542373269960751966008856562357139828764271520103934379594276086621601540369716201542940049948696909354198587145976464678295257286764298867150363551801363649904889988186122952463608008490672971689909382815503434977021021189790578920718665390536570093969195689009941691, [3024982882112610951930986240311078487560890788113887751710073121189729019507758025651946036489153205910914285663378888997944702594301554498866403784693515176115163859724275704531048309466288876996836544313581913052064090798961078821481708421472166409281447029636057556070174166701187985557184204512198392596873906926254106840435620247192694323542377041979264619241223260089542757588397508355838533068942916476865649973855805121372133593492817208862456896533415422510576145716870605617906669887612687052751540665840725140675177046937673372054670406843604907296558269960584255069264456811332227450746114969463137973744937690481082984888397166742231565355304885242729390820932914371646072682142843056880136255415195490720297445936418089303720917453927642814550492926448080787118653943259694447129107355615775310850515233640343483074202935227923200796698231171181843552190206730257004567016393800099905972185478582592306923818507504959793159095408381737136458568889286334662708176312012219365502406406440919059408841895524433689851288770102281808537216399917313264384121495199658990706458451329402191858439289111996051777360082121883142655523186992898604154790356555173982699233082343278683725796952740877712280498899656008106787422450209052375798697726175346389705902276059510706857567175978549793172427127949609151862598836252078662235300816700628677751232723758839594442671653572998611292135934659317624093587779761493390631707725820311865938679699811716609340551365516608227594455648597613245762828339510616207592041860346781313117203157844051752699608126127921458087692597566097565023227033702849786365889584361199589221859997698905924377275096986990656077357508426397172104450074143671886877138918636977823444540606135288957024693669115909900613345208786601285786129807075887515385746035224648720216508003234660526287093031091844118885496734984038237392227043213304311744887563471829526167764324572603539176101286055701067412228174345913917350506367721699684731788464624727239004106478671609940623356167916214845837547699078605968950152231891442177358962992178360460648897042710238576103126691890947196198144063334373711659583067431896382248147398339146160801394277668725353353648656345196830928705966600179887666467313084265100007841176512757340450245107418860773197979071957624381516870007657119977981888926370213591609304675611228698258299718459081059506426822189286279892394511188089571738306950914421358305016964130287510185182497551114157742155886336913643896897452370653825104460305395610909112299505755323410067881367196636282684227803501087320561255757940843631277525784439423058034453666292098046419568578892481084487264856513846442029560659265205983199492007361743020222089518920267802514775387254932325917544876255239749008134211412747252818055201856792768373553536031681299321718347396904960630160493320943395584556158818684612107943807652351410618363303182780856304590181287627074273849736814451662600654143397713731048542762406237722407169258391435208831715782361529109290864272994470584200223054994383941131882830836343240129790583628866955466049617097494060605410731945253763713764155281323707094695305369336402683783097205928662654548998379997008688146130408072678824520397023807067924926487829185031100385273186346907584953403787095503020224983279582129997115955665593352271192251399125329512574853915323852889060028889889340581368359821666746206479017399484097847259072908926308534536421181893930041079859967134151407055906370473465211095738043137731005316616459308907927845559481398755689801255994111580000862587110150865534488495428754258834284661088071799029802291636067665747771881338142758602297200178913710642141119359203952419509096750417121774869870996411674138167726384770882273158741317039074908622545255066493952443363911588262321735936524218205340723751661834886909172083140148599292218839153731644940688088215935730888853309557446204613469088689251183895934729867475683460764874663860645288086001045798779315547461722048964323083430167036340498930064262314061743577048499646872389820624401676502701614350811355071772095276264083287748665988828678082634149470859933305373507864184071007071354386387307557714114314040419922457746329107141091609185993171612407293641782201944144430800046864780401764899919080026803426152321270439884971604033280826257012591597087735347649501242926167729403647082704068903324859124632264524492149320516375312483836304806327611001417057502491819827461902295963057664728802190339801607185188789965072451443089937284058663523754484470110849349597121607760199540121685405083646994177823091666282579494953504365980505755361064377850665845501378947534182133572579233014103554992982218099388699262758802066092746885206616034882844186270083898191723547582902980779977348150496716563124446416926989844993811496975155441992334217712783144306791389059317590491195728771072474719505242130763673115903093007496676326812041068403668727650873941929164119002250352677517858466850517710116792611261652595443230774756279149193082648956342368367103927589294596, 19899082258066704739056545660669804148642755234365530098432919787579738657942273204546856096311493946761312488517759814926250805240187343917789154466071571998649706005039634729343227487328946607649408891520663833560228339725773381825132906171630532912796082862084148951681067735482214178104467066395343256847228507292273680306226985403850991412874805912173599976926286448649950108035308175417500201532251755077392580143984856594057371674489145666537319287670582808761976285535107546917962254898330854466275424202781527381775588060880686367001839129158848085958928311044416164297013593668694857688425893699442723174094598134759499385958797818781793047770446611949381828629477744143909984339737992870783846078954035770448495002915534733092226826834021240967337365196129548752966651446940713571777963635587732953640482230492223827176924997538516532706975007089017924833991998399386108125062144499823099848504403701790012287000331078911481658450929913971349958091707950944014097890682636837163086967440939254124399513331960615606991227966051631580234644085863013439257112036417122977461291296814059714019787489418062705236454090459651099571651453938340466132475989466519093426261814762520852174648104846340003506176602816560269309697464885502608807805157119912889218251234194588053731211668182492256379014048897221554892379755022222231082763168256986379007836934549379948032764430613003656117179333125983406084670074539746870797640023002335906933474982806148255029478012060632108620257085467462881875366815937408341554821649140939188736657965338866893742329327184641482960264440026271432938727810736197990652489680500701262372024341648381823299810453925872077056379868127368977418078188429519923045629328766499939910311341796992562249110072440292706010978688390435748568691461110447100879586536729941488558432526584475777488709817435117488339210711394660046987544668761587872747896267789285838592945492337334805090433232650684721303875661057649312577661623626590328754073734643671358292096671782744279993941628863722720772175082591184155635937166688622900623951279061782396652077410173564300621645951715906889382393126321339811159154292779827342832009037101504239433597517086791518855300128249476000827945334317368153670432998779891309705711159981618398844184173191952815774835188352708572176248019903841386092542236293145225123716559498855806776870318992173178376904377122672987767348915414679904864566441670412807698437699848620130989469215437200962901367008381848011022179337786655435351978717164830819523418197011184016580300346983404054224543537432962053591535589830206250436181651696410689168120094712436419229831338761309529858987868802765023182440202878892938722437747184991979836574316560282624474196848596984084694812731332762706329093853390946843763199339687457562785152328223218578414733471195571893879862045520821383187426902205574464258095805243548427999822889202593031754722792452930376801822942353589807754595926157473769835432930153324728999814943449114522782717465675825534795287310282778845903278286794008772954316267029417029216618509395713765108285820147958696498731075385725258638950487922428395044945556590098384673967704060665448669183827790190035077206868384126851417929161671500872867822077085098302010129652288779992517692507314736434231358313874746555318124513915427484345967114398704089706617394718140636256560982950866893808872285531624469477599637556044150889034250000010876703935591104743781128809443489697183267544014037387671387086025338683183586503387497023181232167311688448226113914539149899483514810024954875395363794190839703454095089310312934855537278646130578341520638676614218829222153091139929102553587352814629413366722568793312485459649744616788369963189427689742018749905072327317818620375103513221909055870534061272366271125390863715599901986533433360810802226008699615976879372593196322967376939067640085285509752477152791248325479554252231126304715721039593207312673254841640604233549040387689513293688212560152413713272537290031909715132729543238600556943626806802080921479567936229885737869414881067397611515895706435362213969706102405499815761457836802625104428814305142371693746223305247943297055958087198323769536255477347341882946434380193555584841315916339451253999665526647528692187241516935408171342305589956573884571242150378550442996723238257320151244525238238440871002857975341209740917834623000494171958963337528535955348512369735637148590949284853038402213351084526382014569075543358936932644560317426746309080630721241086904124570323810553905150494587522363893787008976260103159168182774911123812610581858376489739624021787532121093199501641841419481352090343695579194439790672818889631439981944594556154173893785784993638311151566543647243663540056006887170746712012084010451822658985959068140928007957690653155032569813224303679802980747351163217705477628647193543039820874382501822263264508731794340506510148406967176662569269902236837869541448726250348396155779216637975044717761607033904401548773189429983974760322335279879036975851504110804]], [16096911645377834147892950280239539524230750460430316732393700182548618363953502402603616618844908446486426865770632859457040254579489411763665385665461995559401270477201136394194783763150868033745777669577740153680664731798704328263895769646584785557614623950329781642383745501757477358769100306892813444053932572963510323035318371326578217748464455895283447855329285064928180541496652720650802244629926554505026669425810037457278620103456259740830675097182948342749151065287736548177922431147232014085984567549631881978609195263907902261529605034994360030987545062827032810006049454031599855223124188209078672961977929386173769019774530660651381959640949686776720168251018089018777218930319561080460731365754773613818689027654988893820812923811322962084339434173052450826152741373884852567277741417859911790867014513941086147241926195490086461145944503979595862833084353110968024747373596988983494599922916486400346511744545562494844581913249040379121946809024669130225916932098958928238967852010796815679812266771752280819054097716668545506848152067125706704831655617374967055047933349608139938699689819783947735100950385257387890089528696651310107225768638694799457506979868855586496983799833112237079096818521747800590261913166876103893411573407859061066993946725290391528123137125298246988210171880696020201892384720834482298382085098464264754066801968157598011598165308110706695198270406106618092025189279886775131587348420529942288976107818684289382536534925795226505962980361570465738763374872564227676280173205983855769671282600688444434507660331742986622959222769017197185501251797558397284198189631034683678146351977457073387351023074145688172049713796131948274747977662042362148114640226671788183831742043018565763055690086839691034133699874542604115155792305373772512175031237576421919730054382260069889418019055599154913058745384076032014525665713592315188224716601617677040154817597736023142610024737042991619517407636104011108614683454639502294586289182332685686502918225387709036425804266778944523874764352913552730691847393909905762633638920267716578359078141171303574304928975520809139687246565829554915261147935955631211145529316575259958509998551498342313216141391071359208155503350161979090442192019160818409534971927047609748473470619091522635434100619262641531799330031038544435339980137563046592301885419415874163106969256386264714821310215531751929274122880925266901367200054250438516196056451644378165170703835140766914633110590588532342536724800510448261081785550981692387334311462362026473128632371045544123472866167321788971362479092763922160975160624323251979666260168940942902063624268057446582732455611529857569181883541993241696744927276792304875952627943108290533338206080065388815926579865506508498272381272358900229948954060309725748735469443704409561550498900569193510339258747165949464768772712567385731564850622416392168768026042132827556618715252812216860382007644175798210815556242888629615569350192096677479075853559157731474476266666735888680313703000684012102978337562153352882225472678963488622576596010364976797981655561205163332483364911744962760804873919984452651740958756605328072459375883649533040141470878584979220562431461723170800525966213129942307445487774564926727410880893515599301812985723056212738739313904922001799970450191237666215204729964759899791564450072480575066381038808844599558257239822027211868309743964169697527004230944080847106814035440534100331830836630721710076455101008478172839899055942236242559913617637606373896209086261374514948654013637698807655989681121182906908964546486915490502557739918070990293403174813272136682323767767504603250838116407785953862445737640999893112033512614849410385383803796435468995751626819307030918193043753496692954323419344780505987874842628563459392545344624317153792285927320193426804038753910100455533126621871956398738723920319933514120153792643968436333109825262706329983920731659380182491099826368703955141967889228646402892842863507909668622433765038537480209175951340558372432465252478066851548846473476385875394949551464566047474733179828596529388868886160010624928861765218938830059940826755798650189349313515384755125724873390824901780721557814542645049173254903663698076336307996967762156955462511357884869522070775953445658310946193497255018412037004655253797529168175085216357742187681543172963948840185174281860156852616932648342552619469295693321728265267329363560594176476963904868412244869262121446825462937294183804296462555247681703270084951793087711904241431687667128155623317216974978265300907553148736375237151451767969740657358450912162874000737294700298836812092850547599799826538798523046044361357861187165789760518927482936809099199971067496721107372933333184384980516745170940774285204011981425300940698395005372578842155102788394882374442650574392301553144967205867259870325255260042859899926147214690340566378957793110321825805646318033426509469479894211817406842451269318656825665050911829373974045778532093910686959607692467524675883990954030429, -4960838195011562910784298856609954367890150819701723285903622222060890924645993590989549318508590709826282530376230693947767860933362216600294258609198753270828208194564971890796764886945738605000872372912872289406951267325630050697066099829443920853707264316315639283202733266823272331270745919744126831208179057240345391714132027971207400577588536875682641302341532573105947895457539391016668953355674500150458095215272728241250639611000310890777237687780439952161956008054846426671814797070130694552032330855073645188124703302499057892845434379002441957935971943951688150753406209694001235000696533501638425874176501879328304972861985721311785487387397275488411871202371429596330875593695756971699339095179335200972084465361183481544060863137443488831064008920535210299189008166388878353068322878647952447996302325630608651175217824677277942324442324544216975391656172877645897062866762200192672329134511746081009757480308839277297366734405726769286085513877260894500462930600974077589644406336223484627017044202326187825911811919065260986281620627917342541905183200779423583673412220541190126596402332317441733729995002632788706395324646921267790792864500787348612315381588247883329958582168749677073285153453992911957679026970187537390549838885649987662015951051591166330576058988077613768432146796035770167054442785412971655918343682281996799375638468822164868813224014706187968442028771700253473874660976513647871133131572221488800272301689552885915644676115385169554403575245399154881871189241852584555310277510703490446791210038479252087777992446994689121781420051906615724433873595428520873136359272492901932387447060607072301654824661653490953534069503296036246691360181281859509274094128100099220992369181291343892477207180264449743239224060600780969665626299780133383827448921854285071146545796897529897369336111866567039285496324751185803171123830340407747593139501164758688773599333946018281647692169513269603355366453485853856940145249452961398161315394090113672613763230654055194773508230253519461808217888730668136041529913299329964617611207145374024931830821067473414939042069764813673174523648711550572988682255002919958420953436403290099843456788240334176585690646905701591134840805263648980860115821349639486081123896746103132377591883479045330716945279574423372913330757048236388926056687302788301082720611521300884622437769115775303398513172466385046726134700050435688956924105039038033901356904478958464759718831431767980865925695652403776389113700803925855504072911198, 253161611702267673028, 5832637168843603751041146001965185340739637354341118537049241893120115598996016422877448805601781119839405307989654146444461976075072119464041580846430576990975445349660041378190942449296721278717049142283802420697355050169284476696293091795233002179425023827792665231942120934288906520630186368523152590502650718698364058843528282458203888293658073519904524415198256796827009225857411245791808802875037514963746468687167102910540615018518092534381112490458280513897361829333571696266133902154173576067645473997111586574990374199004303768699952532402716328215127700049935869865567398166911271193832645549560863626497821720803567462512777079787741418145812590729634393524163359355920785579584079126887546386264656248881182992804153297372704801339289367678912682698117442383367915570380750188151370182059975731819258876578131770955434828414436876935262760525519982638012875100846086094340876861483827041643135629042864817673110398823934368138013861653766473540072314192339651892536367445790602197346499577577527921999751448846125977001975890047891940929059830535341884417411391946078260753266835723624370833155269332604012177578288123468181097543703053948986808317744411951763327944447345362755866161648608676403993111507940623570422195019544141193436417166177518028056429013262730258394794532015099551975033408055635559442138685869850592365200096962746152386898380428207969380440549946399114691325662627907539656694672069689311949060545222169143906314804652438385971359664958326864069785635955393505595067784675338006517036925198998326456877611159640297160364544216486247156664612130432155557200772134288514428704031450523164013891260203980798013461026416058496392513780355878537643611993420793229037329090549194496862195396864019951849476013343057463466149532740577363900949142530030849740569617482729765087022840962590720255207072557739384898019608601275610589769580379231513891265140229697611377866528833262850622000476353994839476116159330412238690195794924124226279624944624683435820965883862010937428715102640098446326053278672045999397769713295365683776196853129439833364989624098602228534173339105534950561576719535607070632162674691210671784767287537699824363920999315053623751467564530356106257304886644517968420374844334602121795619820417962131824902352606159042114991556495149274891157817708088473703634648783089209416929371701540968320727509037360065103135982563477580755101475278757737179130647531092919910145905767380484676246403576764748868212193315936013221737350282988096462522217157804365774094068347239634536979040815611213480541419887572026655619284294352564710837193564073092428319200053012018881191894264594777334425427779387083875186491887814603444530982642756147420720705305517384367523252633732777679699962577461101047632259382903530336194949255844327902744736658978760175057837976949546371269568555449383862668461392650654927108018880190430615771166292303694835406691047166850419807691607846025446786795520587422294895565159424062213849717556665137932592227729993755037286565820417446385717180183661839339146275347548649794567623116645354799152415641826066876176921117867108597979449681947925738019358277878495804614594228922853127847891306633893887192025480805428847779480081003831165630660873983674755558078188909681541733074271920549022336288948585836494374423167239667466665185646224065193263557720111979347552003273412444202530955785753272845803870976532354520481902799052959444284678333871847675779450439085857464134832172986020481945834983879270212629565504150326240477287645244082117847480204490902288257890828397803085723151887865623425213960339116811428596050397779771684370328160828211281723293014799453507251715111336772433691717115763928806040859004612491525033471662207555127103363984996799874849765067425519911393610860475304637843283699990249407009545323060149915803004266309243589502393219112979527834961423132432496448312544744393936079604748974146105025818507773270882741763078195107835942920203268613653914775764682480716301242345925949843547392125156361782824188363863035647835643465225986306698203068465594485767587542859346333217909223832036809978201282914900541310592704507696236281575520008242939873349880904615865068278106753223374716734921212319676329846277544871592667981107888983004615951486397928633740284433790148151666781757503408392801388568654725907019990229789295671030022934945465431279109201457341387726494852639868561476037730550181869425868693797188949837098044816398278230502355886696440973734676144841670901918219844573577316452909976286981121521332421364414774050433968016731736484768724142233467924621106077282805952016420275402298780469655447921832257800320539642415668274593528300622667528940318261928937942598215702645400040476354163002673686965703820974981070964017031477895909888306067347306549742780738079906521456703413947793266987861608464091733898413663513031662831984522079764687875698385765256022614652667616789580925508045385689873156400489884658781583496457473991500389462971535722045771362463110057646993, [15886517827251096482193917311939372117120996274529812940690409590710693609914937810795517833558632578240903505254773257935037350023310041349760459481049377800704860099542130208682093109469490693953870863974265571604802195167414203307848447000954929840196990851315929811224170037625004070629440773191803471241899356045896867932181725175022062731273051985819805297843432872663104667423531124358484357639270680622748664944661308168983745303069259616361576743270401403325035872157614821721161008336795560132988812787881574534964823337485583797937038319423708820924769245072167868805628146868553103433112088505696272502478036166121529939996586621482266774105417253911432524601475873614007736605537090343473735726754932365091411306950866643338011942999147094243611671694825620146403019016181213403655719655220813972417748874542159886286661510094961548269612817102512019104126946514037793586506959313194253897564010363346417691397110003841143983491584081904455075290532051566830399801528454310515684269506270876661469529738098670818418022374200805921196141779653037469979218261639483410022046282298064444192419878079315890206054149089954918070536175155255375594478985771359728251477708703444097874800009714903015045033076930156420847594588592143689084269925398458540356056997516591619952318412873266407742015081065293115712076767931417373179036891094097165765072031770839807960691239132272233409531966410596784392768966722086828325076861139385577199071522394938108739784634847502649577627690472669735824523888035703767383857970377658549572343345046713969577929455545852724752733134663476553021320560194020172841428458678190676512930924344511790101639171128422742931322957287106265624078993345092713004171946130334147903630782022575335856679065194333253406512569015375935984441594650935441393390008020049020416274450474467389436457180414831370757542434016308518333743305450137958300637700217192995421321024963687242866051224081961377369427252565486452227375886315463688985770955997929736239436203098794470916635078636484510436183045655787171256654706785672847019257535237766888241341537503229988615365649499304979975173665102866195352483254302021610857402295603217331248922441325619517384325778153436852396644137430077965677114690869735216033784864525463346301232629337074932860323981019431409241170903353291710511020307199615029725653524139220890277267634240111844736409710043688607639176808050699376094665078667496745175972907400407122993408118100349959432106928937761239419263821773094385841297724001810331987827174785517718141717990985833411619111638292982259842367329453200889700237761220750974343167170044210522665696017543523484151496263976504171438267941539590064469429359884142279371366609719043146910398379982163438755975846755752671823201593073660583323904182963203468500534486015426801496719640824021758878763235048483861483605721925644831221056780109802696947155758612826389448913285675259221267997838458722399681012479347516509273293468782495150690174861907877713344249231431930248349463590182077017497855234465510608881929628883843392615244668433001295616145982658120958733702364899924519254270956084326835514360513012397873977448129802038934211763017067896370245528441924106736278278048952879346493644302152796756438676905313418004613970747687057694756945125464103471702220386491277577101571962064565205139894606920314672722731141977103423436709787832642579186986678977479821070008625166123570761578829479487779803266023237039749934705803467915868815148986761417171048684472958303542330506380974179477714740077828251298355183496996236958934913207933147687543038045573146233391608830701040963594009203093745050959130755886660981041455772172338512267465916238734716080274897810897073198289411837132101747092133271149834953313485357411317795084536411486607203170100824036931791063214934837552249553901477365933509160641287197217330333252822140430613061261886491327732435958714184618325288705427624984881552012796514157662875257285610209341748047726784462654808940101283584835845716751371518857320440994700781494958304434793941874872750882173985535469202411681853562115456904117849824359965379346834964910287804803953562467558108290162847700203778021187585050312792963688233688789722123485780075322710464259186750265390222833949643758441534566312973712535087751420037840510429776079177461589539944760658243214916379637738944993466029304967307862371133617416353889495517343245142766203521212796856421121373836283565267567080994424489204689315490192000977778179749575761506170476894458958505446056634460229118349197745051812672021484709946622626370608862197032369903548456158771309635873055833775623913302470134655264395218966009474582284842973630325682284341557167090023573587407293034748520463435411228526542014148017487768671681390008380414952528238823902276019317861593765840877875440332014168597722156582317856893018957796589691426011326387342358354841058157917782382732640606649857573476843090387503823944753450833871536849827746464857081824639399006367411386380970410979173569055, 2394937100923929680844118515244699076189382480891155973895275104126854976083842995507277466950080059195908854243632043118828982814150740148223239854728603193399787623885502861343585444202238097388826715670555140578538652839167518330497560650183430420418572925406953642203771535774467767451688637970575984449544242418333630158755226673442998676708636373933209885373384602300968895533953935069784481692243935264489900441286416245243569823788745153815564127457638462196535615963552319391862624506827801544908258952874725196642482598163143027219482745861175661433940218017450111379022268485036571704115143516751878481637168546408082344458036654671897684734748628175612637494995752662632434485920663857314510380699611370751002315769807722323193112420019376877124510432521507049618500033926141344091014029406618479589551405827541109283858045641646713948720161726275687813301149531752787744076617167738718147195076461921129875687988542806806992445159854116384693130049454876667995327910377742618574043202397750738786528945684688427559170883299812924678806795655655153550021114379021917988722375472997401344814722316917835828349408653241442094841495176470934449096528451650655036311319747909634518447669376228837311541306014774069605807437639756691035277426022274093317376354017948997733872656269544876950509479911364049193658051422112004753670136912370333201731524263939481716147853600057947839159815626241613033454547366579951496523555583493383804659121404497562252506618294953102796700702919838892141928011559055778742897959171984444053961422158443087296667613973767678792843413257900253748354469435579663361823740150113222944622755346694464799804070072128488759760879665780544185566602918300702571099067514814982083560322997544731422273155737425139972126701216992654510100228050966179988476636190593482941857227088802369300959521875828148305765493070097266132945737659865875472486674229274312231872695297147704032150747771250091008094267947855767518074858933151558638428968304533266497351311829887020847235818055873494564485703543795036998121279760900972477573517264531387277860780596960112016478553432975651558143551619662940269355338093886037100222010526007559598771973067741867078244942429514879887394802597990542162393142608201152471506240057192469818207816537754081861760105756984935847880868466970807212759458431552180935196554427597024389959448989119449266909006479532651766341344539612441161482756949985513883066314368695352376584858221705215730313014676833033443888381592964702253336813401642753811876869482461950647940040196901904947455435897217978492991780444980811339855646643300243494783542347868800680142647909435821245742222411649324109368699333756659163244334589700789617765146816858223411439323219005292563236287973755033069396543146106020195148057394148747859908675719699226736488965984844811678555811451737075827200935018184185581926314670724231669442000296836186565256384696528815311955589686626529450860740559490344993288586807209580631858154645164012668620690089022690403453857962796194291056453353682915711864342555602123399094596763755991611803966165558554516503135985282771508335213744464856942286585680007209450953530982908490199719475355835108699467871677254057197471669570149677203700959716368929734054966031953136318068482479076515401241785064973959035501547068828410802694415550123410960536853982391193785200732488067171709076200732996165977190795294793263553643783775409796320423893948476412372500879254681818285060588849045827878657012014377765498644909288354841298426561802373828530520691845399417365149483889713327418171863954764588552620799009281476747386371034610351730431080227707562358012922853717644488307763005575049495542634923877247899961682009255029627353506331761329279464693626251223601132070446944777231870896717935445039505404556327634742803703386993326916068532004204476031722026054814798677427017371847796543452074826249680964960623639194189450899278301353097439617276511636938671909147973812808967014168411523655352146274218939522571557581004720003640903864337374530115253180284289383253802349794199342254713621310523122286732233102387361842558596054444906980334608861460213636283470843683121548728077521598349319924558087225814954260841606004595327458455857855438985658703477122568036907181114743332709266426712234888320950534992977233861375568890509588132494489173412860757174580332537329968450046509724901482857797111673619772914955011289041514983492343828658658242677971484013255471904664639667728083887474954090196744783821655049031117262410594379348655088949168754616515748353385718483694893226280218578099775668365402307107087544050081821844071838011827431831900083939780662798132972485011278435575615829252971762472787053603496861791920056387297286191540807631998484821782976779507052598097332751211453614283497390316545335664136555285682143943135947454146668700896410839789596695460631219637431351940676270253297594769420575692741896019592638524352598801364979018899399042656379884546601356657444988380794273806432601093445015847782]], [63583540715915135199728741961592359633283515134767344878795296789113467080568340327379286828002864021191128701931178756462286612157846772445988262212621134100550197793746103215765870469090443481799336179536201736536921887400011320016793489742536768870947579985180129908493073009783068579587418000877772042107679349155013529658165596811917110909341507695507571162643724427801400216943960749947323377108127159477886578910051154093838088261852345155852036048459381111781632830341855049830040667383090589166196296882317050072784334384585227340708813065225822660527952627387394577852031130990826118414855852748196776589698507912701710338846971456164536425450160314311995300620756693099757103973385583334192737913367370270613081428083792484571149480757203838973150754398973442955942190134213645750712122810369496072288261739581926187642736916096517960906995328450618767767288960980301531987270180448092331260711769883027605938956270065204600819875807283772253265054910330649771107600852389711496014693971442280989403074292775227713009899271063910806877532513847370199258416632466784686884270743753560376692096922049866800757360180142658549983223892808309059092477222790596528467089413050814623709239680103615278729323262303031869137431361770069323220721585085023467500511296857072363467833939092301839066342430830458567740973716907114244737595529812937739905658055815619029575017160061064244211251290145918407977946912907549803508112619520664246938961884017986630276407239537589375684706288157534949370122195128107981583121839911039733418155521900304654227075880057738693874441280065630764792121808897739678694191439906777438002093804123609539431155587066112196275184591312321766928210414957797264427558319486530690192890056415773411500155333861277463439739669445063662485958564382967263712732878173146786938599377614265539601577748396719301390279359927863325100533770635314344558834868778880790178591719212489998796063218742741297233105968544021017469096645617233235916777457107696432834633732487642098252541159064756856088119722164115231877633744773212339263022912209770214159661369301418168101157661964975452404394096040017322345382852786980439143454016823399581846199275193361429668415465663764469629182611801393693970243452152081563888752265875715967278187355576615486506356772954467522039227344541013142605160697907530945512758621186560974764998396112331036009054695013963284775781628905622022233763769458006629466930826274601474730693412057587629976564527999045136765021689281857460315599997952434267293493592725165819463491154049282733223386802963759927084742583191774004415232365106943246045785811122383278067212213721377188723466193790960519062080169092817884994498995010442139604511997038797820892954084984094034754755484600903550453805187796452218115898707020859194043638245440341003289842092994898299578729298572101579597799659132301783593722274760355874399479997654905273783356901516830803622549116397488412023479294864010462375174529199472889195338765538021841329429135217612885547241154118636969741555512895518539460983761128873296099260168738114381493888874543284273259882494185635164132580904136649351596573550401681297256583936865810495343400585328680157422455420759745463904188939923693059445820693202420469426419936690697913326009967425390603564934119263000112313153296744221925934382335423860412542864161464937004528853995110478619018029901309678567410117342328085227199994061395742568127003075307912425167125455959905011906265313599853577026694577477286636970624595140769201422558119266074006837188185075308539838493049615696228075127429435725939912591940458336008150075264136485590198812978843876368484837391788096498307613265491326426769037444308797668448821989460420567694747365195757858451914829313315970715040699601900732631576977555196918362023816505093378718440459138664914097287644251752732781192706243500419618707958349107645906965498929032720946156390585736289708508068994690674436461634832703275290102454380139965685780865548559181601274467082548165874542242473395917485121135557546842555305719995841707817958491180926861366613691322094216577446657680174098968876220899068518673541453820572851347181545981091296404966289871775960876467296202897741022680552460051124770641602677819780992329728259076637040009971253746535312739071177291648817781135988039647223362848393333639125977973397686384183385215542782375362078191932642908052534551680951422395842609896836926774860533289278611689738580488669699158703969089741683246214696469371295323910375833365294046000738750218477703785428042433233597942775742558489351441680331838744470387942992630667702663239388072707746544680102506562135746465470369189914933010109953803045714395795367478548474200278230414237342094082736880409380948735528797189673132162323874497213313500956307767489453648484857261969667970895410457595134997155166781084127177486871424438407549050836365391286485002431413982783678971280685443655882766363845936178874892031332174339150672100687437372218533666317591904791889951, 500949022342750561368267016828657237478850074812119182257427149612115146735865880269357806841776307558696545894247691452283201082731541123737456712195577280229433717336833672687614112866331697077563226108577535715384836508192317274435907226802740111213277304891456295500455950191150634342034277936932099319399643808885185877015585110987331436513342854496153404911358791784000387042242759676681845650785162034669151680210072670884120121158438009612051317403288759186877546140357134239620096550629390831321296465116330988950201988063044239341324366122491597749168031599071802556605307215802483230336988024088661220614374812949517933295308961395035591863919496096019869324018337133570697104971415888953996759930081953125257796851363881359075085303357397928959512799501049427303441203592763487096848324426543071822160666837028620364613377360520187704814544267863215565213750186464029156568998053542806323498965663688258470139037862448205400545344544148951547784937554855476017667368637626486394755296688612439321779497337800538397945295870130795071385247733851786843018006416242269890932323783459279777751850795618171278447264974409491075155117395618976200448638491577105818609153743081035304342221778180355463358024304648330003095365302045439719093152139493525185300879237269720355216828998923311935524357200334369358268113899945943226895080530067089774777360401251876722008905692232432470806012799328805813558423772460563672553717151441865003146042507496538179973407941985086099072107525004849431922884847560600784082043331194701552682931289407714684572454973394395365585073499390799222233852705801633823930051519802547184593569404375764031717250091685207408503712100275828275183310365389205475943420562175831716285442026884498933829203029498286520903116400177290686691811937545665124516979456279120949562043785680800671499759077225124991192187806370873496053091052200371166381510770932853069489842269186763097974191617875324133100459795928606344409704137988124171526916021652469279968565692531691502866085591963627340167297567316821063598241304418879643803351790188116836017383090771508589723759093349631533822200829885450251218993950244176661047967177139545438568969112676988155745025739693875993988531659993205451629623589949256951003008541207427383586715666831257353625339719876888055567452635585811543767872285226338546640094100341416741726035019112785469806186012396208212094566504835271634458268948648336509765525408970041681892875597106582107459998868600795929201661990555796158, 1918162030460230414162046, 31753157135263846879185934671535889612797722489711224083730267363046489329076696028474672682283283500596553465597033714757736758455994554460355884574971267020748162673853983926249941324204484493571979463835624853625302971646552999811598299001450352080064012434648751894419046924363231320305225023619898091376818399790380469334335226368228980028914660004296468843413940662041873839351615237227582696970317964655487940104497422138026739242333192865461730316112556718620292725307447768890140790791826722643372698631607702526611942667239078478949859789198683167836698861858727306186004252784499902698349528293524164047745590724787055410931456329273549264833374457604687483765766351597036212609699590135245759870748672309704011442639219125553820246669808104992522858671756751196003087104955371260005980641452889794254872826749908782190469996544590649010222245014066373368234357952285370988181005486706270046610275166486662602112015195615646363296478919090368770848722778750848961841740959647500344209502125446663115347076037952405391384745108606875860167382723379489312375186558229447311361633383957186111047929250943256366367515485591784983821082029247765764877417477577213319643174692358892373469956427224757062314010608533698979160085155899419110947084403980648212294585009729096746376507118086381119284519336924522203932462637268354287863861036831285936678033041709503730009125758366233936818515703597849606559060499945824027214305362280804014460240804691607423216284509291334806582094980285252363017627115039207789178987781210690541120379490742054484639518912775573032840350335944136805720716569197957289430782216222302342751714954488406771177959629036316831598175926281978723877030347944014862378765825181973176083937106933990989264786576165190893422165487135346843882457511751974271026057701061746137368764700697773437777777531803229881513431192515018686541271003586723342194620558780110486049019242317529525114044973741677188646404166702164084880685627854731738952714276706488515738102663685939940140276410973247949033856130238433325804251284647161836240353807096240903409602217679732034481095523255396143481936787158787597317811919032494972462367267579065678957964288870414399024878684080655358618498328133190960368988019074905632877404847730252416182101166597668711640551727604272434391480494784054229763524219413660373783760499658019296787131155155156531197174914362637915314247753281085059372011224939563545836125624321351699883409851281427454538098173673492419636503666635527624541399836418463161941756541532071480988014466372727252345085525741426817330786993205955094293559525330108680326915015445532920913107840311492516430451152120488934161147951936696239134931421486670420246172739510895563485920570549373956284722856881600168665507110758024891025083042578567526658150216401288433296142918134867344617687121513480559833971510505641408667546607836368098461454440253412178255709770124984491565387425770017256162863368479732600639493150216111023917929754447054262742121392911890499461450155452134525684432535395363544287415905202658064684611646728134794541707691633984734847936864664606956706595547753184607102930187781717243567665882528156793959348360371205288818455575924309959762832701085276307324571499439042685086153833159187042238802107277885358060844304930012275952158554197657310680151462848564382533729343488648994600367442837578110665339800877578621769839566751183102038649222965259809078358241204865030049826247306889152064803232206568664438243013725786917129837258612800128425446122851800003748844658843744328098766590251149641768994212589731875469350459373303992927082062538140482582783588798764242063625949646823100237354627002642289647111689394298316683104112332847570636864458219248320820817295433984169184297467860749576583915047134059350614852699671388292845684433011973962919883280455213915435068283382852642690005660428832590807017827263195298202926669003042352771486195434622427543291475585260111524580691734850044327133119071116131582479183421199252513488037469166107982930443361735313618263927801494921313350533469419878971482307913919295063206027601166156222452613088483458924959290831221027160773089551408501489676069776675980957526908225330101049182250755651348552305594871964872804474471720329465317256568472079709536243479224143464045692303126428438916130954749591626721400785802601107814976934090498894608434004049557092966017192149299423831884864041701008431849470022655176059208132465574002102620307832821778701448182707412063640241367156391007524402900889220783127515309363758888745428640197966736828600120138690449710042506006580234216660296428193130887127207226454810826178367624325780367028070294761853097132939325909016238556609156129130618698814512425146255886439975682487405008449087061250415744655345350167477072996017918639544087045088847587778225032505947936426474661060217193667870706748183885114920896437455293747980350515037216508182385933694003312719909649224888457179482604785159436595542123428311949949302926774, [5264940079850844333956159480300139490302065960277641769137265239038937762204524599500723572264102956628020789463196975019662828458492467471941213746978415415192061734964171323006395241063301402531973337156418955215500822246450492160453426151489842585102452437570699506648612093180424619775939769824407769032688638895838308363808943004213538786554983771090349992631392109449180618289430241614618384654142073785529729813807809551829377451566535716703131363483751723911516936760419243769256108326373636747460898542723169143579551057606574957438057032520180328099708456387102688378133991751455459556280867096710404059256898878449197325906468331893992423561490865001415051257378632865030751853937377880636317042494827665079191875157094621939126829955523923304387062739721488415563735372489827971361126976653176083817824685305624406938483459535527765058512991903722378420649525730117568002254456044845816525099724809243780735394746948516834807153167598895073885818893582378278390786182201530882640894469386045133566483244789430705705822905758715658303177706868313375737269466551264314659608128158173620207071922689441315557965020132727191389126512405371471939318944289128258019823095905168995371210973532243843255511928587460860543696944579203466176269588017641689255144370358238752053124183132647006781740277979831897590462677985484013390727057747796146266679261234159909386134367939167812702836206232599018124870096861850901979885390564386652859302273401262742755284441599749664689556516640825316712928901909789111237989091424655061488445573221721968027512391060584574935803402617369852993354130181803375827409085527301516911535644766841361643072992550131720509202653853274404730563676147065981925698605121597991922310471238070622745429796070412901571522681550359277062029992085657981943156012368388022630000394988404914210843339438048867699256757175238094940336063192188145562109083150190241122765576573511249504811803928741551735587065799155590738197770918209015261907455132167721359567430768766311154457663350158272198727195502080712607172412384617795507936655632948761600575685974322721685140365286605195439080185405223660324171382503728189107221647896052136010273301075590691330899736913772635690935882536263923212772032992819198802870000346300160959631557000129763212841108681075992399574574596814388913116117977941662585343061264666356062649139884689562823179427958340701151592386350226632327913553825575549803263635248044442303276830957231629690770661258071141557512155624111850076065112329041035300933009905759675156123598129506747490792205821508377716984476032459092309434474021750888483970980287478920468422013907097031901278595496841293992625226306681094999348853269745166990589215570731136814709495774151947410566571785115271604501858942884966977630359717431330708298817079449230719164653085805981801946405023683922943347078782655159725366878650346490018482361702963896840856880965417583084262173556655768013551738071376295659855087386264369678097696291954796740143950905695458541961082678412229658527701977743666024096602809646881014207372307494146039460598118477139933607935083901402029593707204318088527020224071670867167192399338613643394126555230074368153804768434587124570587638063660059371433086038971130215377075504490792063940119673732841635839366972840371451711462140997062287044154605428113373404424196895949409524128024420075113633279412033048392400229274988054877410597291259314390778117730920550426325332103667915010963942001086738874099682763467303704919678609037934803278944291580382945222603600733638088952426533315775645316979445881649694938569205219236968306448447989606227115078871556299124235335748211031952045687475955381007635100035255710162378313727841002143791617980575282419561267514042912517763091077820941387259551160767910651998177731967036322283867238364383880685458952873161129774799303463504773346488996313134539041342231086625048613673239079056387094787978009473890861420295502374144870555932925808127236508948368456207339777886601179555656754263355542138355226119812772637052296977700998010129529466170634582647623325653144282496120196565245643381413353750775626949425948995653525229330167457664554319348686228888215031662950715159014459017382176195781786697066145455805090785317668901246780399754966277294954997663115901193572541296255204060106850094287582147797717188086546969546067313585063803262697587109704689481912225140316618856621400000261025214883765253200903401895792967065754433575097001196963116528305528303797031933480020392723891169696413750368713061120985322425339054621028933563294970031199190859102151577725206376782530029693511445154037962393543716244410620165751011961029366702341400564803817600263717925224531056622489812422574789727522456177070018103545663514186660749551092957852719994921372425503490790736677122349728804066642100497566480742303382803476336825124309201994057330741716055236794686415211946055601818397996924478326316217147044690001510692660409931652901890623380144143850346347340617431, 17296973356792284390483017806317310684291974097290395370521224519853998139144413734415832285432189872597056203274883097807798423312633485809739386435547094355678858336651058293431906571133772995446152371191841398836162773759557493921676481441071358268235554257256737734093332391477718549941887445329470830196062167462551101296959091821659002110522300191598345576706737445292451735639809130115200990916795837599781633146283313551155346870793869812537850493941087267199589967384615737590325244919205098403333541019132944145109151448828121796993584821960725038943049428556591728024139255825532441335757081446093098736583175561907531311422711733891002795055052946884895891634450953503855094396790032821965267138315068250098080016091594262777656868024349820576197453094032546236433103118432994497702271738060620651382481643142651845116639793812462272383176266780175169120270689251949741114579920949953610646080787093281506508403657787065849623570785643424078023936679143158969347864010855952587791476431059943698103946236518814419934104488523937442265077486825057763176140854429566025942699990611646992362550106182504374410275849557676369091665368961789780678201252114799143450888251417401093961776755994483978903082234274269335950688850238853881671170334966764469723781783897449427543827286808025744112525938591455412266754149969799992934893079438827227028736552329635753549586508185768602843605461605683138077823344656055721752241393428002999989697870645614788743760704472858185050138469245633316274659868154433187357662440206349744117537264453867896990661893227498964256016058818342943095281999662397200146506090498725613978220869990852497779259625441101645867163110989431113746050648479602601613399322270962977432920324298310139841483334117106308999384797328219183572736878385013254911565466269235304458389914017972638116378100599635894742258802004380330779707389521284791045091125748078599618195498732360190665967698613181117486014878394089290808945935670904708109691949014183707644521533728373575783009881357785820256201359280687529505468123218612857779168122021323182595098817418470308409447275192003091327761563163529494526874083594336531924258155485990851012187491901438799531227374080363052286381525089455790360011710790790918628433088601621748759091713298551574358422938682776785677294651173776368317424244304612261673879812332222018229792414046878158841448935467596616824149541937072062757484518185269848066424004049172735188057926474607251512638922036343018786240804397139849979565654079900214393572699415117757508022472138037471479778922585338000441298072715657605098766582802707189309503474316327589033440859286303465709534869497715634797717760855276247701537026176302052808947001090006311046978309134912466194691565538907914216222849479189684560542432842849003511130791485232255638687070854498631126122042668297055588360047809123739555868362193120305233409425527105758395149393126986134820507042545549733767113098766741343874711538091750005823144936856227592080973962348617416525389511916520257762377503073412037791749150320803534671107445604845459511357260702059720810434010150050152498034963395920865777687118249577967933755927484140489943996260701266016565916209281725711089953321194777962740691442478796057260068508912912394889165040124511333631573821541397456212020456813861617121131964456159027356834204009772835592767356800168453271543084907702828778915786595966878653764456854583204571982826150671479483735760492569948735675396667888977881280476770675186765474469576696773160221993393363755196419933881975322459359519167556740411075440300907013024973802068167473576170318690493410113550703258862546530938187673595062635953345092688596409640599528278898610458950031919262848950799592006347969228436481847382939147237812484177984775724613631175098738162363403427336409859283974533413826460454930215264953721669967848298015879345371282922491829790073174763300595790946659365119613333581945199423783961704552882290433736228666626681326703071721519286849592786346454798231094642428728546860974516240326000775721260459938786807377961503433151728134046653539122565591818749664778562106682415514902996546031055416503995697169878270150732028464173976610563535016345366194252807290210443783463096563884227730363591479454421890050733962760191854510686055696365542643622098874907100633948853275661352241794132814979844125918316054837292992190165085645982796584889116653977377516143160763149141350225109074647626945308401139975275536829360651661280852986590739511957353445549651303914230495019464647210921871728292353279801220504839560647742851319304215136740989627792403910268826673683426258185522322313781363215549084532121200588075723117205964772687749109427613998987226741702925050620504784857604764706458326150094866269242920689613249142088801818827141981498602618382630156960515520765938822676621448280328892830571554447274807239547272131347975401096445183203016908329295439442140923081341442219860342500410214427501220170810870083420779968449669132376290]], [33148159387066661973446288705818305072638808872045836886545992065833142593252148790822337025901280481688743070893885964820932288412282368256795986925483427527629462196808948352078940306708308775719379813553177159518624050228109659056591185925132039097024933452815877191388607571343767474527990243478048876604263409263999745834468994297124402665983301836689756332443462741222958872410903764177035850390633720025169723961279000929694286882241820638035397497667518685928978923775795088678397378066801040818234918707413394699708150951112106202933798891855720874724979623183669694925075115389383533827052856229148270672908958214033775471111427077075736986434384617423779996627726241714734702853445928431227698364073851052969454630637544828696836885685933387635889824934665517195660553051593802019332086334426964302429920502473313378771655165173355951059875637528539143209693733081948891667510129703753704174201675120702273588456590434249518512978632438957743005456855522543844645001158127181148575857311235767435270307597829232745024044563389309967789454584750756810593298930577616530293520256147990563351823514295404209564789367288122009750280368737595368406029346953632870604651624061174323366098370147619332172567506955554992227164737415574141983879990906108943542979383047642229342318561614351936180636094264144914517005594679522731997828096382310480505901448476425733635991516999065641294914690327778896261665491247225440656997486505930871736979430650473054018885551483597429981057231475020876329185343338739208496355536554990807298098555112529515786216937032406787624250628609595838595558037589013404270397554083954908456324205207176784984489630098928285498619404389925823453763265138039963739506353258172808849270616203083146851877973434793751721591590989009287987361067390794850536576179018214361993422654053944129915743403467277213916302355727549526756395677999364732453081480393976314631797333227048274269123450857676918657155509680540855678246794481082778705268519280104182996006056854850112908321491591569180718008715241943270114462459218746768290660402036858411894642301738868044935748360802058400511130494771639060939695443849635660193726468086337559838109063725862650962381469913513514896918106012235418757168530181544582606300665758440875526393299399784657545962371023840739553066066442525752318926581978783292145964056291223255706862532935325732696766420622995725168526017061659336646887052844681103638936020896841467137972898932871377500924162982502812139632535829106940119220460957293686291465829671706892164470099710332972151454852707552357284288547584764846134802913566722646040261190410479593714766971162745909800128238623080806750554063056890468893744900976704958375778977300616141419463528475017153909105562643652338373601486718122937681423434516364707246899234913629070970133054460409045235516107647898959408429775422843769498076582453654860501435954206772801048870705159412183628504801635736371101169873799339479242696356372035836736087849406149063622420248035695880525570785280364279126114100030806176312921809793842353981626630808013791256767629821696498460175534329709552248563197145565660618423676602228826123747987911865454845328445976057348066722186199080182367102238925949697281774019574822580557508755550862743617331453496547360784520739554908277004210541265672399931942508744295926651477566111267444920199680591556133275884620280337084276682797881845667608428732349784334723721610377586767241095511377324059439467495569047924172553816184153771428344486814194806628024460386267241381766425029793814244948652324715029921553813275110121033267153596167830437714247701399172241525744324836657183956451367202522061311412803771026252840586076564550065883885259764347158783555652645987577205865215928222501306531042914462374415078673479930946986846727768636824581666449447283439063044249711815412590863306732002284876934855816310881756567689900060232063262220775749452021626438322829544477807021395037398601176172541119037427543450434645782468873530626918797927292573264367826453270464487936561878314617957283683252061825085469192449423706381024785682541680671845050616568039117149145631760479873637506148178305886797681460101866430611635867650894536820732351807414032295964588842282501712072672227445439062506543696498190899519337793300007845625524153796508293952789114382635420041825964809865093938235257117974844640142240573396213873801659151270713396161881068439294590002852027736776651887508272099932676788045518212304332631475261741473799435518183896733070319662835137393471613628123745030349582694425719317453738315904042988986032574102875092355373977030691550147545802428606149734839498616514395322069420893270940129043679980751862645134575331861867385582636143425665846327422798111252658360064176193760839559944899334598419876162591507389613352434536496361236906520729304859961932785806148422252563833780391312169123500165634069114223711296649697484011632024439314657111243662402951716008009370559726872363169039, -257743933308497263623006231831735441062674209860544579223505763708245730440646972746941396806649966491285242563615231754353704314412407437697520253797954647486847161998035344246667018181359116477707679972166984748635362637824080114928896350552507238761343510683736814870792858157766697732956284525331222871144975553162059350687001504117945244069809701171592547968286130047947647783398029441131479484140124485331137188278531280363839117227191006458938475594891322072933948524413150756034071795312675114022540467409501486554330414968019441704512984250487586928105386294015116225498619423954270634732066997051753917734303847339776567343291557806249425732727053372259129762073682245397956424307573950417389453045571351982961093339806281363915738000774158635953648431033531100536354920827085441106845877878742352220398126784897687072414854658431336905999158566945497827827000719439105158203047716705793138736921464673686266601644162975978080569050363855864776559589847457681190268588554173139274602482112337237766577320832481124125172607029401552892882654103485190707702752407427489706544199890160713038673729680546451731889695225055600516647890099263529765110214724164675345060672223743394210331407648883260975085423442859338533915963400216376081636878941444114369123408894861128735075196815806751503377033939898859168820861435158820960382583654458929651332498809931795917806515079656589537187892715565610196720662195440871787530956126256118420942129510495432875797632132799612416906834828603342830893320957993536181625566255949562759845586149518600016552857105755395043097262233825817889741162411121695506583444144240546620768118597732103853689026875179769717871831587734712096726453243704122883290102134369510976693535765450281585075771187490247369418395055452735637261682138280420168378585339264865199176801724450228793680918895904600982970034406342438071539250258642225947000672426339571812478733661297860105045189176674730676139409376291185668377873126139343544580315770621136280179611185740260729390439325392563807480486848526772987068508876137597039623913880553022971461183685379009741642235883517228144591505523236759338464897042106966486586088732451102116154703266722675469582236491417350649972437227495619237458917090782529379379126915311861057181941821933031611575372623556054902333975826113951914355186352257300293072348322174625648445657401289115197402758425142605731909389864440214256177264156438062173587244865927053136908727989741495192999058975868629662234152, 3090121816, 19211669733969637769461683824714262861754472836380790673586517374479493550209259592940216545935515621973344880207248627996283434219494990932372806122157984307827069062455918657447185963495127223782893208175418920642749372218142837230469331900786895550345130295684420529133677935061636939560589163256938857626012809529830967023168123483630679117026735406613795766474825119307907252842735608191567461083856637076239797238551938121416041130820762861160954666285425885593748052827980239910651626410786715199466398737992822614148825413673335349655394156765692555585235275213569484805232086537950393189743343098164641454004396320262338435113183739898300384041851190633967031568759519106164291348434539794351355762321446971654998956573576389465397081382646008387562676373236920190793065019263709699816338033253969529184041297371175138814243519456036053507455623950901537231257777535186296092156462387725949661618863732894136971891392760973412457059930314623682330558748332571587199569008989162755094622200794477826613908169088530643249098158520372397734167847322531474100618604582185106486946402573424479170112044975495165556241440727219642883933227676168331479302261797889449611834334743501736260294211334009736935634588806876424126892766678177229542741482971648817650091857929466575417483682557299763344843851623516088671848683742872805954347509457910152253840113701911679043902139827004436232479687232140735669776121760128860604739697012363098342797136151684681915678495878074669874500903954912498034204658213772404845917667773199957649187702467963770499744238031882048850801594689799557895207807627150015451706877302197725377069779654906203557590643531097139461580537400754696830245059492497916609213635474087700927767236911502105769276206541506707832516027157187543552205212771178056056034261415545093714744194075755854301109767530044097129963413567454777668912775076613363395388045686654248020225690066123527639267147313978427516940982652620542716650528932566324042950546079002425670309803187752745143603008417167488228493437738088326328354454119032849697806034567605205156351590936767284799361437811594451273384096696516282446143217288113549059990845706909516497498581242765682761994290462399210364069477002918158631347269737712883048223453225800598533690149696187565022902105090883679446551140951118295320307414612689550637581346716113899299152531602482291860027309746669090987237162704161688131982504970069026008935660046758044326358521402115024244614154788079579975286106357714636556275574096883935297507019375124125764357703414757416886683161329490631918624999212662778064956896368669958516578696745975270664008840649136023061937053370748384036802610569935404150245891249549076944174940211948569367735342860924580343720201007370329178163451683085455868917955277177567488438692862447044625067169438761804479540630621842136988466645181888400302640706786915651408469039143312644752687465329195750811522880711216436366706857588979968822787385874201981256347392636369238279803279865272884005776502207537057498695425751383294342997930837619594254366430991877172814581874069255872443301430982059169970667279033696919407616661282877191420619865564699093060543662530723172697675052449963923346924108810266325809874067997793705031383278807484179882087551075906528566928760099219639238158379224148861104294830888914871061087032698353017805572158167559094435042802109127939502891284208262257847598180368033228482331533758992170652206999051148555316765953812961982809580555623650138840237367192304100148152306197425241826424921433459202228413638472262566435137423196169848221727566961906050750413120287797479221001389411516296671174336312860952467103489889301690104056903670032920141222833567748189887215998886394717264281619782904904412496831485225055959958848490729608249405711651672943372535215132266303334089427247989436576935225126188112479343774968874354808028056881847046900500132887294084454118267839106050790762359354496579653981157560020163787312897433837822761463226350905927590223327651494144392940957069163487987986604380212517770324027489229311185455443900308805775058888808551868083094034579483380603171877949217249294260657643138351039295059138033681867459503489251076854176145930764964534154660061654205591897071006348275606932681241042790451721284237847065425340764473436503841947451499646616913926817786570959348951174605092016343023782584830098056710301192857147960212585051553118797514995293536368611662037682660167566118040884682152339486130042056865454060078490316880387201247944049554832587299048026839791605892195232832722735444446024857259588422976677986935259225072724862466698915715460812714126989781477702809470635604951854632604830666079929801575248606953208794357760981813423703702592148897470261785212227971754604898081807016337609026587939678855533527739984074113127929466128346673667780591712238101404294610242630780505594318391951648798944867116916435702200407607539490253256617475598680926990241085666425720477134718, [2042181025240584029456116492149652776026271296339338616971137608488341380285726460782917826984285516856072236621533173157444048374555989330327487244095110175771603836988090046760961072043232125924639335089502146700957291288294547085136448942104440377283434869210910793203942390245876097746591487568209305496401265080211413651196883150488538960416941740284437859883656215576932527399176862128899822644161346305115152340737921512174404108435059196157953485442374635167761510058816346600981389723738182059272021525814729753483938407074035512495564944322724672179943737947265854462407060915714276187199340239858876860234242697025218713255600558135467351338057195234363570922130474330369048199084661933208991915567815258060920677020398121874337801695884245988429051231980453021104613606850417373686198037128969122515888316189318005579366511396765230235338568921700187851284132492330225030266705910999572258569178022655125680828921007166341445740625375287649596164739154526275718300524821179585059991220945797300373137584168071319191018040233979289888845555968823710004085862135900852264279973384243112921506459999923296778572277071454874256903828452630777780940590576015277386716922690939052015559143866276090762985101853824306333112127500072459971988982809405479991321163787300937181303462351553430483299663787088389698051650210916191877281782470139434178246196628086368396634507345481246547739216465774912002055984904253228448576808284443654974356783858139897736553688441648363687400497224518759899521792614464277613228536960110618106609744344799175407501320339197093904664266863633951240542624681892668385322581740817377168647382697320324249323284568670117064853723268460393134696489646863771577998965631096188530450182399339977987753756392653689426852313398108872203476559757105221843039226824505596514295883189302517681900044346930907114673081170749502780107105101254208563638807055110027565351180170218416493205398289953927191688189519854582683729557147175120037826172889556263893055203566938672086469089485353788674799526910297655047501148862333848661723222082137485551488048036041493142482833525441314707472759310360513944147391849370211852038089751682328166485720835803940901428407141880355457443984343942642448548865898621737861146791878356793590085343206120212453529509580846679568503043465161301108113018800416536060145304911815702985848637236757806742869603922867682803688699994105736325958551037784005919186485127696848378744401902123691755510214495298579175781691570858338219915263175578019064916451775998751225404979657811249466233721009580020451872594196591563185870974519663249743089939498776192957535716893319055889633270187979745260367478028274542162702799371238952940581146310157538357116176473005626809453933981894297241489319301818103193630215402450915630620557338844783804760274826688734805929819131770565826999708206093214696115102924158744101638747770550243980527973730004940754927277689379550955343320889936125197402520812588305031425741896160235546491255228319721483675107281629102734164896866644355914156864483510357144385039836362730433822629798467008128079556602819172228224500601082565862724221341487079347328947629141526367224210752847442826099614360496915337615268484728960957843198766705026120065240949298266785233286769644763069188399584078184815127127904920702193272838309866049622040019442394870221697092358516305316180379522475142945577976036066457959028192590743818312056744513634043286273648104086681754975599502696510169967651047542895876957207222775302034098127629429474565276401338711882879895226631531545816105788595902407332487686804831663082463921830133542710430525829838257936244542412880296898976325001304762456257855947719597798081433511822127079931422984698254818364345153247888898969355168725813369386311835232388163589364070714034040650459392782406749013577314633107383859060675095705655866318671346065564856939664344107840202644723320791110715980461642438422220439355688889283661229599574049997563518523709545067493702256180263177078615623084824510756138357064585321547803717217321343510013010703351586000441565775594597143149078684414013042293559930883562111737523945708131216301945537640628311749221233854377211282458895632025135561260100000678378783165043769335920203830676396299595319109028357418657672952419581775885057585166284299816723430855547250615812168932721694595728153873883952287553133889124672531240982275310116216987227641982990545419278803152758205662215430190378396045651140323788747720737782975023377606145007545181929345223219245280661889251221144127706717160045131560363832505052149217232496754389588048949658194356468960865882478527880297898263093020256739746733464250679438972048124974674805554348026611079312061779569658370580335067710918250148412886174265981496948731265179881126733871070057126243536774595875150592225095269352433637977240476391204922682625326263775911064263475295063580006964442399657328557878816187645695030340249310628353572774900764715006122857922, 14368355143573804920540897903202599737437308167340999691103902966489135968898879778866504806928597551473789501207371963764010032165235034711481046653034647421652987400643667007106369512267699393349121976088534978206241100143539210035295606147168838395219538528781430304769714037041592192963623167476829811828005920423557483475783738072145545998554106234437707011351435392602565370733076995370927664925505254695563663051652550816913903357894825248720600211507929388802574066933722507116931936570754764380586276287568351725742574644515340562826971542435076151555215927971447663199114267113625894956658379444620701418617930389183498754804544641117816780764597594417710807544644463655793641960218640520698742570836869255404939286857221801355071040873622730722845976023878100506600224775180409603099068563749419701931519002700643276851870378049684068839144878165674133161181289552544065025786607649518107053019655258925920515112654683124280869078478591494648281031029696404439986333117605846942239824592352077562519891275233183207512980705023349246714414376718637085475508553949863326382863181980491025388139183560468110886779605115108599918643400754614010896345284708572416141768416364812308824251429512962243303539231480921671238776423550811584770138239654639719723644369136119674578632294531845809658828581589844385220109903031215308662068432878808652159523069220395866560166689708698133930050810021316918408449455255253181688487379819360012382249632337259659607036213112052721734261763880251437833912693782383235818229364102441387744620104837315644030407895657592982112040043483972873845061147653592103717107921398181804414143455159398097526604872289345416695123547175224543526667080330967635497060942262411511824074968310535573307308023664476438932799114764575442354929855104477792238636653623651411026993512865126354103199199661356436747774928640118560534085411379737667840536349899592163878271392286708679486864058748829396946275108945764269008448424976108944406097013692317028543490600562420371495272365240533176399236453901961355066512381626019849985234187051094118868569207485795556642615038157264300908151619206210423798235740863817008315964040283080149213697909245953848977477808342566715573908876914752390320390651765712399609324677902681612184476845666307774894155933846029185090634283257139696715084234134761341748053657383253452920858628987066314781267944315065835493521533236669694571886002140849455152740656418739675683127067702636494226134862028046229579474796670984867338478037238850934842654566812251673804741412517728733325295202243767380763480275731977820647263721456647925459241288020451749091296919380576436057975948170231730315070008112892171103919866168449683370323504028809694473936015392445060038664420607213001062457437204024646611651899994509502572315374310373520287612869264022791789668771256015347448310040953699155494704140716573476176831199416591533340761731839588960672872490542130233122267705191046463061332480483490450306220419347136007144013194046208803396429356414446653225896107410100720410509028187516375985641801554891854029126512438805312766285279515376652421657992848782286925345457656429542369912153073638307133095872063705137230862476893986017880130759747679199157357912517705077488148149369990086998100326902677332597801149005571301749532628713196592369592128998601100162313041075263373933985208885318262283018299267362370706259834257266137583933271735403311878041150446908814137329876423913817898030781219443314866396714975493561408754970328080595959678868623809078828218149736854230239048917152019607930953682461755325732123814255611761686187394014721168256861352890642552392299257969209047240501964372136206482311992229378755976125801764876001399459175506267028351659967559066556930318231746242956181890838691625963658272210785598312516767837071104093830054734630613189280550477051330103127722116923684001947065649299591461556802853403260456699447901593654085144670261745713826938872567422471772073771288524207233617691655543401450551095662930468922042428997035287652225963312151430774785846852415436079052733324176758112835778712209289718701133852750444538725093073921167698957454741593318992427969728023810326330686818871627910988772541754704029615846216413139710093609132423350790649271456427952452384194647049710551909043200942506371048172950838882584806877552407407624107303659128262215863765236264972686216481791919507881074415030381162784567767813042706525500062882177111932867219247245077060077174038213031094171032912393952639398703188173273976021627492203401042775000945278901202589797284807632819663033759093460129792377595519915895279804486104791477077932961258212651788062997512483454380694425350610885427276069868701880843910858150708270254920671028295547031967320886119210009725829173107850775211879640110103439329670563369656060541016077779334995114458297732785267340741835009188056070277130639412936242271101206993098445622928868778578476137099784545044602126035645066517192539753]], [10727136779991155524545278543096213354146556684497332737689714451643204279831584733493994084633613836047149239923001781370852044239372590564823217611782145849110261158975924446882368570905655447377152789096770403668327116275764857762031730183782515031124240136692357888388373997791861637899905446147644322059393987743038459502099121873946344989651146437746050439988046976470056050505843153523445384585004890960961949327009638162981173193413621930183284883701011573949219005085265897064039037245126209878269381049997219494633719304194610495877551156014271792942475903734297863332218588300916203695399190123431778222463757465681014910226253383751955293931488368685003321767987622179466436559873770500970987728877886752206099641554566089862147002714126460714223773803053697218925609194040200912044590521225899886151905832334123548601119343436704163594007530714296974242549968483814908501817499127275086094599992015558222119116805210843350944770208514963522397738657796183088933928667531591301051756760658320738275486676745701712176140490181022031200550763255333365341121856465226330835858626276236924684338565342630560414382501252216656869257988092724228191407114079166408695601929002133009557089373381395308777227669964307644054108945657038829819348452153741548013775578304788172578086663239282452993314647458592264932576235589905537885056663533911143555352139061570812079594572526413839374322805120048670683753229502854472794996599093920921251144434058282786486397062957597471614063136815516685226102860968487854750757675811635643071392288151959869463675841390327502747306136817227608801671279352895712597498957006798759954233534076048471541708836665139509664760544310504885110251998278517044630161063287406922358451973792052975445508447695058035770843407743835457905249476220258771357308905202789054706127693334256609745168506802735447215231192596955383831507721376950640075699035288120924560922660152841131318404779307793126385007052964846889931877945902014491555975772341560072334703732228156960433666441449947415509268944380651973014148144902371307775868083136065731039336574082446478199210370806319824548667726298994246814409546840219343700373548020133313682320238900854596912234307177718561143260154897477808284943201145810292744232923715406329964046083871207703077153503072074599260091456032918332148665877053820098380860742187395778609286557955981154335427150883230981716264488215780855367705365840723576069836083412461001549711365467047133879373305256941628653138117443406395670870239881677699539242660181884801368959793530708072382731365226711536289055264297299578503103735630192515489481759907062198292407778969157815650001352769037941058703260272458328669154504603151846465723388795505083588067980820847245572750878942804782679956420066347541160868070710675840382394290662223599870369557451101197358350411858844379939802911546116801191414379455545807399624998585135805655891946700506212015411342885042878050768840432739367875984829750300364046270310918209361211940904436857767555440965080495162773161889167108700125060026170870012426025385345985902559448601973396621013368253775519408852045896315280881751442710545001439639969762921976568526088445402448593464805867460550472470455945373564515375626136020133110245470790198096279424431534584322822769142116380821350557537677146530102235624915441506451598212193350579027923353396885074634346079392013215633719800751959517683070748992762021039594447554111553064775965476361392581787027441949104733064616640558440078229625062824716579960273525020573701206690327991877877294548816284310021974635435367250998284368549736761696934165826877753167463493417249456395124107806881981731796121681914948420158673420233933403396566606642541242295581227538262913565763292904071606546554232815982075026116107608586178046804295873657731454218660262318423197081958283992217328898400879592357818166590158430170919609389140863444149173950520716685663439605124760908669271292297463762131336305159004747355191142498721237831389028597306570497384209962653562065662305932420061967516580089107736029230751557957123270359502509914044916470414357547154250192619641928990300195158878082499928173074370953708833838681367917411498819353015651856180199370156415136692518635017361141571268608473684364047796152700385705422140604661957802407464486376815620067963946992027360465328961272338215282936534036052864417591374736219315907258116288102996667192529298532990040765108606680594315300573945148986974542179612890356510434621284498647758216696989663958812077828883230640977617918164499042502026178484997262799399548683594151226747048194283422250535177133681899777534293594867218238274812628049109383131702273493046917640758217035700186061709539119788216407354427905973651009880422470233296271206325160513954046502958949419770957824455983680730490266770392141245346812268719646678026375728985083922581916925574190624352852229272281002037975502518550403381644314214065181127523676365221069718828336810006037, 2414726376584166668786881125023202296899348491218940306150141676072547532700468061880400196928230680940872422896707976641547317238741936588212057713181780991027286903233835768107126832958780186364085511181837043679358421940286116757566037723863871758360020125692246490478647450760037569896630413369419906149869609722964674734984823858467698743718516194681669335716833317205580133930091577130736734976095095920510116369693862163443657464598073124752333131892048728767345641119435957439172532773646890224338451757187724824129242715693462985088563129120017509712700712529277657310078955612125268049643402153843608627707147895815787194029276931869251397671751348516554690437351748362171236782098824374555795236766937670482104800320256509432194036311368786730629622326247795790083468992797275686899665804356109843941030197607848989817356442211328474676814414267808702777031288884236821946575413148416746976608880761665383805488871308688504088447573169203416660406222811646210563057035597494121530022693420583010411138021575431007997359121347737904375717000587932363398808338873723242804591930541077670531438488532436487067431791753570516547563917258599189958669202381618824989396548466612113413976947260109652960770334506914834320182922933113426424077369939251302653136533865319171868533403499615165475202092856507891888659802108282066862694288459771664732671457742798940566296909140061221763340834091092809439563960036335570029596148455009430749279319803900986154802742272970542982905434952288947784498247532074372876374055951122642522677983151275857678320456190302338343716378876908056506599025761209577362039304803279753207410939688990873160123909422407827049431748619205905598077612238675871043067430978682506066001247132633846282470412657619765658665488259000864224035312163948431492440742106058808045259247982700349343813832592954188201258220680720181676591880505642272070547243820542127443135223529565728221998901611238129534068836129826303423476607265833588893105667983660405605822705625881802847206849121261083502492758060172269365151183622569224332866518583890460238073878646672483788206843729314419647784894813745312513842002596590103116761740454573122169072651050908029631517300791632846741665708557162571509015132790575041577163519369816563560295108913245969799022287062195642644565665559472390713181464109200624896161350166165761455600215507175222350751903341056973564668114842556972775400886170176298801859025342980534106621341467954171546020760066344622228, 44478433892216127933749430, 787393420900803262700211593259566442770822642626206013962634092990570521449306928786610670827058735834458755183046347552792982293399303519729252242487586101577806161397434849038805215520797522871215153879537429736031581479061418679581321677019076424070338623976461938128720003112270592876003615741802805802083160863144171456987604855360730912216235038927961151935397530543956077250946713124383336819549608114263328664566916579776621753558276919754081936803268833586132756075057484006197096717853675960744824951493095401908887922551506507415278211526483548795151084929271226690146512089275680780396888754159661040998978795885804379178127052124126217741454031001068628295850927721402436192107854560654453876364680604658357063165208921211027157210070950892815485993890417060828317205354724620591581081058973608670249836295214059139002587840450465818964990451846588971146427758871182662136161928626994484834813253276496634686760245800373893931179995817218828489269949180642317306706349900374234191610955064921228326945718298642294514494485830753005607770650363586957162008174825236792912723226660827968863669444500686853330032148585075353180916264870946730768900523052364102552850787194055854502669979522767488755689775559965870842785324715168749250430344499053342666421187866378520722410790341570862898798295455812381582070278830855254399375355457110531873578853105913780406714897929639420366058924223111508401509084580913261295832313358851560561114615302707803851751418556999139987511479374435267284884564929114148851383753964184499922032852606620783658888413183891834543427516175539570018119140532717327650460375227371871038075653506833762629058167092623314863160501887310443468844528227633420168318774944707210764787910279101584674946190683777876698205537138042614887657552728186582439586481841228959675681552436977706429562207034830994836759604712372991243296278289894479068960625532400471193771395538963139227902822430207581633050163465224633488727047756234825022294024411547175984190556706220566150615939497482773943286649216055637496347673334488742841445098450127377418350707859986579748548306056019090507834964290260084645460113366059409343200905870535233475782290603761800092742091212829372884737886768489366034363749418347837951082864520264315857858074539855676354217117504646428428684637925285077071598418781866449502681296335302126743679962544867319434881179071748105604140028713904792828823467847356170770068683045180151584799877689922439203247788831368361693684781586608577382976008941323510677331400189153003586730867503661638961660724400298477127909624919680407143802966149529683123445184107377071316112892674815226019558729410167916015294072517747278842704731283826469595453189567264847774672790486436272425569019581429054216641056787326374373559750182731805590092815635353239941208295176914698354877390153978313360308760985821650187402059749386750758275971316296338134038822474717711539766814565017570320181908013053101558494627605693906044980965051410679990883620303408802486086316308216571611138525322104306447428197139336051737560551331677747821164054600461191527074610040161578137586081790146230499533647096613188089214803715220477559578824021366339922531058956890551663704511809996000216558626403564884649305867097287275481794204614949321874486870587545929490767575269032582330012726052519163168919465984572423328637686596774247020560725593931622252199036635637849751824972534054465184153228096146158524659492379652432240607155570999751721380374211653903616444115583449997430355688703812328404122877914661652500404060223593090966192373892319258891002237629623866948264380294592910496650841600303861911130642785374685654762415651651577567630909232904537511059920514439712186239628016468939353994331453741468780407776120211151493568813005128571260172763504989921650735162713795234459587858032999473394644353092527558191713768355937336018453499078111247300707082585879162038580411703568090496258749566643554182683017534173061114580563899497963493943545583944521361550230202473855185761514029383578778831401409127720937392780613775625228960739568595272471264657591622069611995391757126729600471155048031067232736928098758160596484516179990729903146231519582808637443821372002906037521531691340077463764572862284959351934358827112029538271895997095512260929793143096549756701356620069242464306225955307174644386607135957953760930443846686408344039633435906600554663630656247797582637117825524507852660528423244857994034288633379481808088693514614777846608255572602123819608408551511522784080258013428941451484816448729362718671902185794013093142067166089972871150548049386776583713649103680975391669793865853724807523380344033642925860550334373399978592781410917450870854130185412832379398227698046837032791662106847071867043209556124196008403016273569062232088254447426759620236549247358711204531093981271759630637470503117402795529906582759237616578376223107323109410141182093180040463602982677596267851967062407496, [5939688079081067680764952451287050109259310270237036686454241385365287086821768611996712034396665972434562331374175791889814773897718798598198690699785628443579908502904598838029894185380273618783802260751992638359467362286333090949456010607116093831912183602579476109978062186869743263134163196574099888120076750288070332685305617754863985434788279258154046470592593090427942053226649483653102687148973389291569970291835455022420421397376418892412308571653047599572292224617954943689460953076631805167962935921448830891303520715791842797626662934244178023736085945789575130751386013929324523329863385074646095985214070273621766254955293683292832513982723340315279426821117251400902723029262079318607447519764760029335786258003408174609004958175438133057553274253311110439242262325217233804534266259798047046017742329752494696937438873313327214986278597580743925888077701832303752869359754781922481863176665975598678006734468537883651753524928111213782684552877188237982957429050261446443148498333853707122565106135085565813940980516332163778353537486633070949625250941735324393336427049423524130749508001582756006820044297798280759394688992599465509450856377490102841664580400965714795146056797235279374833048068738946372985921345833607375514417319785077269238177157936673732731499619708552022196634232658722660645499881958031564964125219062803618015411027392913385477995330818686805873755171919546574543879242506457937651689149494422446475401392630534099933573880625394958259239929546944727730598196503072612901106253696410967768513373362908375024156241809272494111873803382951116194396573173237421726328936782411140389163713193140719383152158186047711475285168859158444190405473259113838540372214460798378663721891385996497793201553220428917318470614561925825212203623745648092603622560622360961453707278167232300284171749875883808584812293520857476514638110458638293703001167432642602331540478427459297457989054481170309241096341380404184594370587410278958239705723684974751485380907624506017589766850591872493659776062940837187043106675679105913405051485457825865641168945499627264553885572719030290607764630362471186334810025554035407522024514221044863162677756103573198553706116217580499795669331696849950173179253031598189665857376235233674750405428592386453137248221071051171320997545224168810085258233823724928347043519762546745495378631346562602201111884827950190183477449826208831112474428164219821947998722750738795322420339314876994458979071869654167989340021812546640777047110869839678001771288753325957275589537085149142362958194973575701918662740088098638684432361863123392461739307077528628531451305974950445236426029744302785055078524019212287655103113981391807401179568960896156186100901950816162411870238044150787602987167522314437241359915167950355407351563081581708709889888556073319525815420085503840615041686938151736944567221545210136518944834678755796651909025000748640148033279580624065363999205613912058846619187788886956021780991025672549693717326411456371175598666138913189740985896125724418592143581510795857951420867753204934782472175935909406098165115446686288376556445562791999323953283943618996362356777043380561923738015403113333602052354044889054465173956787972938696659177609765037911378085127778374269619599546315622998279612325523154478894479437828073928393291261055093466504439763916687821727163486392467966096694560560427614495107034756030329055972829913277073001958157256776946459713951657507512340609530798189192974845688349138260083642327830788795265747800205672160512501898032926825306268316466143552874231019800068556555577977667310981582918611371241338539502977960755205372836064052351379442983277741015382880246485166970971740751509639993678272998901275345888627591256957622556097279675938297047156095131965488675216665107158950395590929788535998804783904306802079645882114836207167525402022611180829457780675682721754458609350316818657287212317272517458272379520695581070815007562944741195778383221293027149229184896272356129240240957516404303021214700918159013584855641331558273590622410570432631758005746174802382250172163389415111157080482956853760639717941159629980394051159646136831190622152930160544666920595054330003321575016155491300192827510954073075911409255036085398149804646279884449841851197504063618921997243638439203029630715674836322543278899031861724104646746320777520717203302688150555543339254881441203173251011856383881897967331792237967584000938354224642753120452777418016964609242352926569882742833796908697718365184960253686232425028717420084226569610725021614337370989674965557930591693400399018344840262498454328070318048852896057356318255936645094343818815778886374827765074768112982683480103085246520891122137102010065113270226751792356724508932929477547611725615993195022197908124559194686864400526479014300644473901882099614291885318843331059178090414224680586161083541536466597966813304345874977399380603283957529597771778612206019264888022349997797676, 878394722664366664569187747796911664421296639296438905600417015157723614444323051227721454441625603375044957039201882111718596235265666858434742751548641358145305452584090104892135081548562529338859041161376149819822657542311802387996227253057767257616334272278228582371722876820082681054263437850183856686485139702865908776304894526532644205903141799440641935741651217748852409818190902997302812745625518516000801706136112327531137101950259960161818918194831646445197303888226826894478619022379821348752901176223422740309783560351959811190106143290234641094306987430320092492381977343249378896477216834391073630178485989115747129604131299192377690235812721530323723248810282582721014887612043965288117310412110086865674048538536064811620434989213784104280215029922587572970492251998344819918085304633535576604809357981422407818885745470398465781402287714974035613411159777694531471807322951641303573394636690753814544931167998097558181618093663581538397105180839205007883457924638011094797452734846691830909112075240905441391156513074586550043146716743056904909851400865023265716352897119711100313751744580514350981502682281880215971240569638114342340019906472720813930472642565219438550010051891616952133916680711693323476140556803546910860364115273368076761433465895942988643359239097753372070801907091944374006305079940092879440932965099696910796872063373558672097033212599595177348060941206648816230736037085067484445109151551467286674215247146095357957913813958359783845657045273820685361261887639772967328585472248976312514998469720178850869096863558433956751882137043052437129222191738111100718078952989107152506567220585827825490439757591261352621242783689340498854521221283346290565007153497988647238283249372090156620153884439973132308160553707950734648955564136661627166448421119581286234094361031596499031358400351795662993156404955313696431471633203814715582447907423660580580919961532441864381728765889649834809630371026278922750954710702408350004751904609066056934466032923914942247093003706415201207941473381391642134282884952213978826762880806270169613348529878187280065442716367484857169085199816890836024391483742117695208707454815701053781166516301046228299569953209481843396628027312165232954362978431669903667935599174184811668867162442651496325244758712448937903831980148626912543218739686716621785657147434362353932951612894567685955115885489016055724771003792445028211082095904872619248609163703816517305448556691553212022431981781731635383419480111649337491739396384770692327573773280256717596936795259043653650684529828817046532209057539536205036324060958676471153803946411801025801423670057501014827172387811801519843260303123149713708314605321591123721070778054864243509417030944325008724094642435733067851383595679754798044616855750996787573573380669272145578426444016789767915825812297233483671329227749777341754262555450901820663382548579552696185225595208557810597441740564966583018080514322748813408454110652363568931957489144854578704394826798820037083174713430986741978829268981266631505819322294716797242682154568444391370013981138192543909702744354376571773179534308598840839825062439353525935996348547003695833703168133726253701268107159221141975368385871906850750300634202985957742503746310701883178894090589623002775419009556039225779213129273771008209403957235785116491012932567385172402978214593944744818738862924324142335957769035422876337490172533911255142822642896465662536048870058695143530381920403384523295984266975417709617410913316401067293958562019107717022489982464143291352472996765302887972073633848481863886873030008091154120469479189409550220070963928206328077982569061863526150771339996892840698756231282249537745047668996822558595049688901128654212228003101678637107756650435954487848204827342514448174549469540287179906299830197378779612838660932642144643983800628589264577020482719714334003064781607266807861181421488082646491737227094725413667285814931903840985925641805651985021715002001132125354131437454932860756587561973958119867317625819990483933747642740057839039719272458567001347927840942078308359579552459043981667303990275503477137526397713103577920503764581909742362239597307081021484258985508871125219451286240139524596085016558654031925203724666855374101082814871939875343634400570651168828554340831523912839243126232053748141676043448649701138328843058567505922681118186857403651986995980315155425871466430761500176881404008434348448828749831805560332473000794653470636832424419995034744086122023669814464741642395938787544694297983518837148268702688694934375837797405821108501614792332130455213471209037684388002421720562784251383460202073749753030962295669355224416888364500820510775688883966327111934449343472655045435993894633134896662105533697784074023931974162812295627254867871376214117351326326967474181370006039197738461717294528181409833490896097025578827610695912473431311355295715533771218998668738374451446791277609003265280353324766054519171]], [241176135067751108596146433089727479033387479315840102762966906520389016154801949390610031933598222098671004769475766493464402895194483694183406496011491360836528584323588449841847583079669010671202485901340874511083367713153611598449211309120527292624442481430729827745433774603845332963260891487623292974368110659516953419227680813987720911861291710006635604071283507880386910465717166443200079382163168179993788330485979009549362864425789203407805112649224544692644740851732822481532723088293903875948995709858380151634582287699007633433588797595849966367381356012222121427652835147256964101651129412204573291561523673254433818555282430514206889902816621287518396535345453883619463079263949410709591469035707321299065526467700704199829594592599194223765432387955493635682909135645695164795503029834591913541779617893586013513558556148911236024047658848205245342829800799711591838771775705076433015363046251437009082844593389980132205555312361177802396288081792067280337187463248238471716271711783972014067579291868767912396268460443321238405637252333175843977132997926483425204141441154140833808684076054350195926307118876358732644611905045000479410337134729130459637923698705061330439925655237471284375982922553586504221276153450265107780593905098614963393693656600511124069270782997121884323193236831451663310022651611636101172791364127240085669974028552585595783350577816833275747668911496345825463087610208198742570645615695919606552916668264530958839142774350803754864789647504305346647048249723649718652486499088106143385776667657626414110471047805114891431529276092615723391874701960803945895509110145079683706760957002900973013854696319874693432945437910312609394638889708079467674830844096420089404520595832272848915845119793191186442927598054681448827958052599625622777157064463001325772252904101831609454881139626977787625949186597988413849536311920772503241098631444516552349875933130476511186260837312533364182585290983549646633229190702605339964513917605091873679574681235809132822318785311605475485381564404844980558741591904988252383051682662826232331719472718803799804622061779008015321210727969624678893105805901314216057150266454430317417692563830522630054290481463133897766722907851343873324521855889739628488802979984259510952599438838709279078291715243472254822389982671568621765591418055192399364263703256793259902890969247373314770365346198990548003332840750358264997231403288048681361553403044451116341203241026404557889685144870479082389940602546021507925298513500753897282184377701616379576665166967809683597616857760177195712849064377349560760750223870574652233910525263726169827860125576493175825756365224646616516602458139867369890153806475076282680123624806195842401924167456407224157180034091258422456602000543812492541287234720993134799103589595671738069358453659524397148434636616259552303655476406239590858541034647098782901399860544764901094276547179869041155638650447815294165982161166265365978767449908418847006194456379776366302016493372296172724786176414419633019034814832589882606339197586898340784838861983629002860774318273427478631868169886460118595869966893625301868867574437887672222179209038124447142367784764335576242387533372986253499211920925319150524894716753576632168517486535291982349630757861581343794121227086817250066660278365840540294992757139159258102181919181870912833984031157999211897816821637092081913304354856572683053809238048980884995615810389529367566782087852440601061696763532701362337477105213344270926861076383611678995157813591634691744718791214090809536413608817798726785088030175011666904794234991479823898905034869837983645830793548347925532314501397941609501352358140475700192994583832168697302394634900537090897191384216064495010537969936813860351133482483216281090422424810935927506886856630954438368235636586864687321882978785600194128880403661313952778558802756156649094968327665576124368536932425949040501548371866735769456121290693751905798736207188630663559551399894363720943509674553374214799738844891945282169543171694849487580069660655909514918916372605299030585459262763823395923490654285629328474744342298935779986808761687824660118168984842958372428401795495942651452488509963328257813910162861004735036270355049762209497812095527310413578873393869207592368698458257801496981039121298815926604684883408114564206504052874981276097693766132111199264075718445041722428472544869544619867833880139945246756016996021461946845304054869241971536135588026913619027930711051789000286054953135149365143472151938965632370502345281452344582123882861381071497201000235165869575308066369615011460670056177341049065283031940318057477509983737114760880185590403603217984664615519013888411477898540953359757479348945778184295719713253879873426419361830216342239317237662090175777333849552282010829704368165605582039281770612050402361045536799043505246606423113023269606058802756558690076136161563733493858071924571172611698428815080467, 949789162406047117953764086430528107184592575286058001367851224862156778282658831514528935729106559509931608449262160975221562959461548569074678817278601007900391175601088654999802000263151076789767791308247704710532032200680682327653344099207865050839961977315188285343157410566182077262018215803109042647939687241531881061471089404570427513001557448923338047036996449478845696038695758683195847639825533135666383923252713082682399564812068483994096286816507497573036302024628546091139726093543736240010997066654849171428537908192738406896306379170380109080859282558124386334083382108244658426372480999262289443982045410156569216429964968919702239019038803033923156264417901950243141241898063807730574517005655604475476857442938801586550221801715738691275217173184275538571324808476082005794085721689879247390677562329474889901253712944970280846250019378447371973416412461364066171811005927112902700654916064833175074436793759036679757015786080409852681726428523727614688341821282517689181091814305241898210873381188313957909065674400714221432260707995012133072877220831747175402830650776508319109623694086901712173819809596206501767715263058357068756684894084941779020405948752323672171318837317819795869807869247308709313548905353422316674816827098792023394172809796407548477702944381699382295874536458167660752230987568975604480805538536005636000733636235569815583136858869983611726636206391411392037401939964800647936090409764593417032985588960118985843742649986261104272721091067643056636043227906252380799642261249846519506431549004710446430923569582970517601281592700834848174165186316046636733641680740617290604701662234451480208241529662170666931289062944563777739979003560478898656902443405228512191579959487536751335706537312350831504244372520851227301018279242225734799967698026400009716697012853677290263260369651220693974368527135131646624543877989509904993348440374647083311082023460669023434941226425505546103361208188333751869613012619820113055602436905311346259593570115234723602039069785666799060947590163097526500077853661583357954600922622383208844501787641150105084881701639537049193181677495275717532818076060536027683458289178728541226211561615441198890192665239473217322924827325214849122573578887517501464882112543786125818044777968311084411378522607382059824605760814186395374281243858148200791375240047554651100297605065842966960690247570168095862328297654315990106818015564155291022424082951841770986614534816988388349836259, 34251417, 113101851118057790240239771191717606933892541612775597421295189532750815144594645523927201317769496678761066158173773357367305310303482245856705249670289389271579103407276371508569500362850950604437072521433925577259569321539464120944593703778125151634667693324906773498012704362965552910462154757767416285515018215544306367598641487738855418284145393909350431783170474839808194002363574492225544470856993876930408253587876325838234265419376575328164551294245181246052753381910799451736551162892903961584821802616002767572320128456201086723621615281567688113157191712759123496054715429903854610512701764918486728266939756184525817272392584327560588786970284335738208051665896507489166649856466268036363850316832965631771472135878374918622815397507690370439738728256538743855966406783875496670733220553843664148925303607174548745554051592604627963276538939178029916612100075322091377468436355506149715060010581694258923568159658223689566280223835277764695385859122794439508562704625904868229248056891201935131811226306033137585215677075122705120406582116944217991441116370052737159796595736364544140289682149302625584736875685560991454485042217317464374615340564323894065361763522795150666143056012868460599865824773027778360305608993766367459960235041740443926940831757425811163230772709959827646582712940753830133717669765140754519863049646515407611770752682393197864429331598363915902709992095737934193931861392232103268764469404448205499086540242221942599682531524628365647536808050663764059314961407575245283940563179198882881292925968876343554575837274226227410560687847167997653546875160476771514192946617997212970255273320056210481247923554927858631270230195722883639980744565835810806731007054025758945564667183388279931254272488928290413717180819727390415465592981131569079942913993613855824384355661767729051084717187013105616891518858775789524095357797662597776482542075378927094225782109741552707926998419077684391497484040573957238442083728248031253123889210784137397427719891819137308813761808583857626482622651736838279920737551854338678459110062092852997565280537309754060226434203271446102214690210959828499933450659898151822013510561649277208947841202605662169944746680742409879430146089201733143360386499713483293222429037158609347067569642844779965481514814831024307640389154219715281109096903921989464950229069564957922859474118062033910453787171266116915798294686446667458330185983662837700971982346879325401728898112982315001905633459039926388256867340132799122389414185437596981854456112805450697580876322318916487169423590853834430970566451050743806471478410076178933167803575814576395251676591144773572627519756755612434970948296671893643831275503308310722182111577003333242395696331561852143748133241825930432908958310075690881501186483633439110175902614991760998098148551608571484732218526316814120799430142605179042022487742141928852719917698438099677229091933359862103991315036479368655523075226965327204939633215108389527252251025315664967484339619665279788669215059060173933139250686595472748371229761302224495340028439900199255388726240699377663128772695359406979543595732842028178100288554184308264917733107834637301587176224957254789294192945598270753976668390214250412309626846346978112152240974163488273060838172039398492847266509300740048331152641419684892683866518442978934768241460919483477275874434283632036602277657783951088075301360243736601454985686472717834050650835723158008452245901772584742997921196665165151121700691730663557486976124638746648106938284510983667683600905938624717383226759732147709450113089773474720431658407258213782361815316737349118986540950249455218504970067964202241794636951798530201061176104841660858425749645452288686664335703197115362764241431430173613948063165923416850958131423523713023174374410101982393925325631825927762292067050024341593990566115230417385572498771241438913590701832960370597099478222796510694434385938237507347267550590244564045076096307168672386902781509180781220183533722344139972535889886625426494834807611282214225916083114516044752718654061484329130953489631629975677026253551653497254483928162186695029983101498327113901377117585121004510784123312550913583363012108623037643364094512534902437300477204093493905442605249334561822804701655006803942268037933325186687436428029801626072819388153708863849082058272438052937154216380877535121095729941177187457901291139373756645595622033656258379800925567056604207017620188102809672365486728157108982834039994505806133337397718149571580704991880898868272643662479494630329397782149871188957296151377545384902916702663229566571051845603049930305402103862434634489768981773660544669325718649309522982983218117908614519975310715372188574399382991726374305320721681932024042883206539942039300644703700915618848956634697871808287913583029724382407233034049723985850410646083488997737161136468854371425778394559206446197485477114471395781299059364885051333898353122011, [34021488990601864559240132846702326993818574209933111363334512750110255828718625654518439197844507114210189523800395811948061582457123729701091269734912546622443472322768597926908107356252296159116853752064658780317614291416385487848075118518933537188992080255885308649976350044774591943438747634499901332854699247570491194077833971354648859815918864832910815933350477046612760605501231529220141234981293993406076621207985296239757606470669238108470235926155562848852172613815045800078350195252384729196260746871032236846666782195229677560162567293406346598036780872188233486582148581665754661897458660717519753291306186023104743299452328378144875727410386809258572637366566738721619139927223135226103474179942375765906521444940352430100784665077721327105462457849319047574182760699201012535212683156341830638118306751599112223140708414228053012659157580987547219348746041436639998662609123695054337085318188909153931401470337843406929825243553913930958832340631931085738003034518705038369515732036053428772410652120299294097927729094358616777014512091534172259446890656579187359022231806805245768407029491564704934183502086110230476643353318665239423163517059371603917116587745140999104071653484975962418702015884526056812881936142020996332087571516150362553615473888149746133632325853409843158364814678017161735359408970662949729553300587823562878470106801921653047703674353772144674248291219915319962073527139044452696956174287548935305481434071028428139192248228645815352221696991813661270248932159296180023073540635054646284506533362089715358019276947734114002044627019715223700730599938525685741818961393176696076437899130277826906834478204079424696054452711018393556465808668641306731313642005233399976574757748350630122129857979084677136632915211786311621896378725677054370451971335041447269542734970133092578187169528577987181922339998593315493850389697670932831668386996049517347081130173254370846496260869998882180282730858110283132941340599661741177480311559471358281692120259977202542726487000461627449541512164670454405038631084957851269104724899712784186545763626509119913280814269219808090723575671093538207573010937940262189811612319334266532155386630795639238404897931863229571838132656961582979426077424319735662329084156753392851125584035431248215583867562991238309196477704886628659616936666545075659235744916754738319774925068566188236246920847072513745633468891570318372722457049701600554550165780269303181586594282770334987368945029902591961194396737401013065944707671158718934099716538177654663994348094466046679206371127215673452269421749382295852294675666492333705569613274778421018917188407778749565257233834809968508291685167102334044464053267817615203034112328594110258888539741002940778279998569682695639919638056793819216967132603180829097104910069932968190354486014964832405616175472037995634499185799322950677410284657769643138809216973504170083091723082933967329272590057229177989871652571788522605230050589260800131181702593025181694029485442344558462305636580169256653727959059228369321868369748511170178167144805441464371488958227693513606843365311293025942878454232455410101955831797754241759346367253377689704218540070708556261587034548540402412833751692116218538951452000399988808212548333194263202964184611831839051755267653200821114119084444637678190325582937490282945152239494150144410469160099829426801373420637461097690909441426489180787625554906176405271145723155516732258569175186775325055654752838269612240248924112977939253634248863164875412714575788653944614781915257458777134403848002732732037868090355244157944308393295149338809221649553864662197229076487102365810674380046918039013966665845127928639751843687548119162644288543799592220064677341683900556234381316946385704199386548255205700360506953049745772794407873428215377573184621608875127569147775616002462818707879586220593399054204175243872021453523498788401114086876555113062148984726848616138893552321309166858153766386242643085936226364923137247459565144850363053341294160632803194968880502419473757347686611051664556586724357728077062722733929836452711139752718192908238652608990925917622072920359649612642069493357195183361039748123111026789157593113010828502428255365006700951829141392488101093549986396172645956429332422029853520339976808565158720865583826129849963790083417612142097304807454411130409816450871223487480501989158217575784145786281877140284266850096669307552081503775077105844402413741831460860998344940971196129969069000429442273866640112523834874899022466614947918903016506570918958697511334647793058265009522016590852072716345134429883855105253817294156312308705225463466732364807077047009505899730847400974856071262297778572056996769972370913876030490142016420196035072320587052947392542057129386304748184843563877075046334469810598496882786415999060342903675983037117405357399944799797073256333682214264889791654907652249878360180936620851004591497152902699516615145119, 65306369894101826787997187668369624867388316883667031677565313846741163740820708620169108380506231864659540732510498425975755244951217318914789892430845798453918734785679855252392538545215794009213542633732071698444080592732782025465404743711120918495160939699500436884025900494847172588540500120513176558034367357093300018233260649997227563185883500986064625654751643806450073163226934258101740124609150323449522867862171356348348636229325440354757715504461562213888716777469560177870322783176656850333754747585803834451976520310811882032699131920388839849412623874643750936010861320292434771736336140133755496963752683927258351755137155562530234361861499945076744101019327093689361421741703382006317797729289514900567351094153284768428929250035154539669617092074866274580197102892625115607084210343131518419053144482527013470112625022970523409993695106883498913788584459611672898991049452205360562013586212037052499715887102759946688112836953879456485351386383423713650032245426522314165100196470409415394454322096737781087246034657442708852819790488972728680964730780850384893363173833164894959855129325897113143589236615628864551767772676723554641673877074722443996334649507747344037433737069319890286192386353683860130031526053356174034876221806842183594620128838541483574100743053677759397345375607989527790968851335032949382566049758760570870866947946006716275691819583379255966619417588969874925219420498657422456564555465586896681812527004658953184992366053369342931229026854638513255067755162004686732543101537026170889786843114907521222788888798674101351263655568483459157530982002266344129476137164126549916087238276400681708355340649708078716336432181886328638901521096866990387107614191403134450158066815387220357044951938202651023528264879559044077341043952475665459775723585524024741351711790067303175765727150644382934281451768111431829147686492965381215348004262751550076113183617455810231627519681397001914566445125037327991502928501025956859532431566252206114237565828048367254968458221938176714355151945056533363342770842795871529478113222312941359817372902178312133212428191371861030125035887456656684028738605660095660218413831882074445374088669223486762660286681690361419287588454152229142026749796651689777924652630758683753538323108353057259575312502920758868440016569572736636662759079266842963310662670252496915908692834987068123427114878935578069384508138178695809783069887859146713379078803354443666811813897333216387919288837622998760179808671692699167147761823337277896397138058222574058069703997862253363033497558875375696762975799386539991919589587332904497850939679288693222744873261129265161607885880533149116302910199263957436480804096612244007729519254574644220546444017795096383191115508172120602930908948377128978376826544622186571991724903016071408986521965437005008799887878977414611012889476402816700094778035111844309871673333792343842596022087813473294150517914166451844130669742161160043288233891035867640325259738355742082599190800605236016469345647257340779465186051252718817570425610085674363117052147946935663394701133243585532165987269644013724617668504486717746685199964732532038767853863343359780496265145965164513457202004973577863780059954554568587675208833921634911409791122310406590502598125504192148940798388356785186720153305000336935486589382471437136556639058306353265441433828437139839237483259676201011243553746371451893455132398194364247740748863508453051417875247392552015352016429794844257391235613635078976798457220272612396293243399929301647334782605502789282079658465011837099266674312504585307217438413962178482368218913301587923439392061917688025302010550112265652082472365488239055079913034534180608535678955676886417616103698315850120968510865432667019907331727995546251408016498195069807766257311602737411699189194279459057806823155844119913945213882427781983626252144695188676321670043151801950376025228992594801438558436091832967767250148656588551369754342191682202668612455766117988658282753422714762700989753084989478653458866682446422519177919101279018751980666295326628302247618770439141171251625283659215063485406581476456633044833394493969104307737453984079501357949383086226010150262474902927411649387659544024222316134831254397787442116800158593869417922931001413152290161188725410985414302812963908081090070925024481191060139130225263926333559042081600328301043083981863876651457335577995244000387179593486104824259960733041134155751994936431945052630338675976536029700263596344908870218328465025114909609388725024262627606350334062424291947770959410229927498824681763166970453170990419872831941613523783668067557031812191074189963408306840861976615446698598294308859286322919068392854725980354302421185633902862402800255314700712737048908387669738184731335451812925218547914704804089195948212884556537076713070932858591325299084860897698528648466225631785262545142331919965909671832522363222254862595241950736701809190909]], [7041347663594504968835199813477132319325284536865733256027536219023844069131561750879095949040538150543406854363887090962233851381812428203580788964482589460066092574318558845079243964699884114902530482208688607279616131302060046112813706630605305836673632551632238390179120898964423368623286198279717682172626921085248923255574530361407264168407739452257861450557899776245371409472407125322729841575989927073492706315945381458214206566279847733242835256982931383324804951915794388346990814665971450931475206116534686773238674700641075183359240220509708149224347594501626645918118807968060536054643503134616979249691295202602386305806922689189965188967703767920562134271567622548855805856556223957379382845261768915985739406568221811080972054166377823836176832857907561479366215291054824528734184335631775863222815508438264423149516884189382180131340517917995782271717424120339074986934867689603411600841105389508675884696781741325686045494478700773237974010879376677476940223035100663768633914088400255500891519082809564123909631547311494832626552423602674422991988854840178588936669135590531446003652230047889578591949024367626385927680161232467532958917720955324553081225769580900271656663291841948739696898453970138059434917786036855286325640340620505230300213757594645619165793432637309116968598316135407282858477113855934812063143668690848196732241137719516707392005937063371005867258323833604474322554602870845973194207284794074550343907472923848926867544614309059238769293763942827435345178557828708769990056151198245123282831412715754624413671638902264727661611082911277025177518990259700668603261294126303846254330353774880992919349769379605329407114395013572997421942855913945623762977283433852952843399028783914222172038015045952301562519239851637344754468190312407302073285448686730997793548339965952633576623694925608117934191937168275807378606027329394963166009495155092484199294094328316728801638697532816355673264291037934186291597533106596435543496422501056633060602463127558571440089188473734546088460060056638840919825066069186345868601076061356303352923259169213343921568610694501057320073151123198169964933301921909276254184358399838389684507471049230753118636857071749696274548520177833031682217874073345009019713840868525554799658035715990350947866339178675580703419735059972022926567331657910659995868295223910295532910922995487012124647170042353225950705652567841645711516206411217420918772588137043099303110321724924778723319502976765019207628244760134201010440132043626749694074739557932879521696538427909481324171844658883344969857916479408714259286292041964385439465072246429069488124663598358198458083156804387551026361634864891055031191102046248247124957529847498996519569613555839426114682815424770784651763123423380978143023594653204954038033758561940181888852676021168649025428337147718671750420730550909241954725172604486692207025380045216465397450494239609785243178527796347423185707174224083559307234214056758681544604282582227516392827334249791183424010752840983561028314068679474617997639732788755353980842182708762198027745079608883582109871642872326995293880188214884623165938453684113865185083227249441485432185484394117786073261042471419932717684956027291798940856710728302069750250484833474371808470399220553529650286772347401586094098737933312228358666471788302354171506123833021316166798569150972200213326093404428116948542024400886071870529649421359839967004245783491054958905773463892560824785218108992603009063664138715271631044266517127693751659422759843679827486212814785963139516417295901955728398639721024680616339498353315650923384196180114980024389556305184121011270307210731082386465553283193579208670812781247853006645574740214031871286066770241833163123609280283614064346732874493904618314884210468411839022730065937692231277782794392165329889214567793167770688743314038154828662303809219270653132110231706897495335633429100930572634086383836596808110068879834067525788333590391192180304944789169297466696776694317930064596698594872073733379870715419003235751074891786640070050195006901890769147715031546149060053474107862282698089076355764137178378062395541637135516024459800070446812130239728365806772852152912981006269818106136242055003178566004689574880785487828762037453630064693848102364394465450679128073972485467546758457001635506906907163237395500647105746684397636004869299490967578414622936911728883927993045565931974680704892483964950326732204955690010320588760705384641569521258317946939673160263477203270219329776980062225477770580723142920545416122152248283051971132036769872324939399534563417221102196249552682405205464885789363948036624514704111232507160220873138723324856679482386471678785609581480154236476816817991515784409597100812066120795833109437044816493666709595156046784145340268774325557882477257349225308556269229285260769681698013693229408896710043128728621532316257920682380502378939301001793238412232542380377, 160016644132311189488718476593465108741737056994430114555666121095917081302107176428686423161033130829010955090302062482650407236584945038191514101504778680916944110896595598226029628942233999151305272118685917831284073456422637273479890388564796152967583389941951437211259939358155165391410284654439421936636812686017669922853811577517088074559504517436291384881993923077256493166156480890190087627594686220241245865584541940171714053657830121813184204088483002102086440490022567824411521652102620724496486194660581006545086652774753739530114468939075967513364345566134995947702890304853403104457422810791933982656967758789220844057433884395426905809077753623989814685826766510731410609626014640713801994318987729003476165149963777360592488341743119343625951216235952880466034914524182602932465592150266021928272130699875292334894215885628176774288777375997929537604349400736141585510308712532819088712979562927395145304823635734049646963323639853713342609977391923321565411988209038919494781497127678574085241193711244743282426167582965569634631629297697428153423860462183176894096510213037604602592838501697016156422896523777280157838021909494649637429563374812334076022285145055603943036910853994992972732446828763551057583188353220316877883724164626342937321686612636521678231711422779108335236239787599377761724146889678064695910957289578114614519280722333345613155112059275480914843049892911265855798991881189154477977852453858910897485652535752455884528165422075303090637685313062781872342918556512228004532600463897772887131522255190930245909192914114780758558987277758091564383264307782619319814273779009017291714875348587406523447955093078250560114474668988964005396660214888546879682524001870520625332394344807492834798257843131414515196373014870224931581698094374883089772553370263568587172329450534333979494089226896638619298564277175117074909081035011436152823327010943549596972266176361829543975284629690797275183980118573281167477471999630994345851866469566082233244436810262292931741318635683994609217316564654208408947785120688404574689425067746315261276729927749946507878864325692621052658190766852218457093097926298253845631786416987634526676481189379667909138078885422526337815305189491089662248594326326333419672267786932493329813100905602112537098750480280754005913578750858727521424934070979588715857577393649514787092082879887216492277958378783992384943429014247443766094151610836708817791791238953736425694830870570293877094, 3144561581314084094870636, 5025785365660261199157411855179834843784780547203440746741442202264228845430110780512683871163017689251558219946850149035611896705515906227548164273237383583305342290452776646449659703829618424150782249545757693194723422188621793609345705274995433621907722098865430856709496621106431511979564571600299311323101962734482874157651538619085184196950419731122908514641270176884117765200316473604299317381067523990720270780749022427606307606770496427714796537811118956450264674737197641049524661593776957592683429047303402287581101181361620461797856840959370447042893331611197624790543305635248135631099497986548651369496710914390309023769566597085972603909844211052374007850073118496081348003625282524008170144460907002641370097361338243547635605497220757738408393869863199294826193526401242845583631339055342229676409894217791891936752797642777033538280046766283003221468195495635506822717565454400626626822127079343206013140913228587870582280626156627088035888315507450333354703761501713902527257613312477886498206910613953034529610134819205420750365083936163227705377113119144396411330276869431125795452205684885365339635302832602705860217589891912259386970154683545457949980272687810740187726124322126648279276846222983332381551212365733775559010293722030109506735181870762595595651714577383925052723695117802898064392101777182845926469599773877062496414527815302104373551507065521571744962550936197246500670976634732998269397360392937844853325589647849478074987230862912899597841028004883991909416861965221646704614497533441669586407646216028959785124756087320173906022437637507800508392399562312438993534379342744256700398950619194956731725721878088680304635795904666030563448708438713798354597465962691160877978665163399222750076334960362081261570172338030008447853373238721759670394431145516298483752772125168320498771069652226045763502571074095763093730093767653578631899351506280364539022725323430612093470469862909027867231286504872924546979050313450957329759875940970935634282221624979185582523651386638496581046612599380780429487001903452885211388829984365678631904035034559283937560271470010684384654694117346781193363018727700469351519910822608741125728919210003964506837253214265414722418414156947753547882173563654510618360755474971822781471308415786810870691293224848162393902582754289155376233275136698939037021359769948769338498156093490583428177035747833442782855947145698076453340203961689428983352410929857350424070774942193555633216670999913196025679224400772726159090066421431139403810909130853470870238357716835097377995441016220791497994719983245261748537808180972071732821865600311618644114258791983235813236545206146732163200266720786613935740308735182091144948853365732620059773898265187371753799286229922927834647289370349614366724783955209964921041841090356346226336421552414015159376052576418775836318188591728763759498943353595011625196191522054938234790213924635741397558055197591883285108318908683296101467837479258070828329396736837382066959913268223053814981331327008181457196388744828601122567240638637688909052119477816870431396472868462762577705245758110856955139805111414382824374401302393280406316399659452924669269931623649962340807379983986897901752355565545855672373312401253627455308184705056536889565269414952749201555951319180138594744229824204048363074639681893016609260200221446714865114010432625576730462702084209067989489760510952316581072987646491099934438068201672867505147485928733868801039593711174155013208321489432314193731347439664482438777903143061331957815366302823775961036853321283876707745704675264989471428537407274591431184894947362360367978169272523275797575854332170138666723132688672529318816566872213138982104897483619906960468293703397055524948551508136505626873968776575536758982025431912674766109196406766929005377473281550730849784748176972038450485854365914272638079802766928718194856747415970462113731989662617619690052320182893967214762343523948869210913672471460351075997866426394781451381728530818938041529660450344140586764498717455708014531949772834534052652700741069967569141758279050494151277076235686561167737600770718835497339344934363027958100023362946982762487686480711549941288266166967477476520857422105884170717518425631892998550272537135714454736780319047823648879401770341992985535795901756081416496964758421267742181400588184338704626272170934104134142117384973935960308506256717604007304182049843331364072154031638751329705419369280569205404021542813269575978353650956990324102929797028119695776607356884934846093278028216014011796826265807217138548724934013341432580416238589758584577320159371897443664989343324303560682505175640658429336857288731010257802930430214347751415973916089191353027269715536808268742005710692568323082565934765503713380866176017980215219920523981169559336731166081317728241693629335824617208220197204647750362956439295427524966505885927645353306622321786194423315474981925016571862, [6839880876278653698035883072648890903649497509067365872472718943062678359703599347209492393645533033368436896236472631368039373964186292771706677017032379664261209634776827959790049743237685224246979953819602740617959242147749347161597212335955975231104567115763240430577944108468192328705508968414446207547502178976588711107893409213465122366089018850037156818701015157296788249161257070982791646194562876380046254156403434487814190891764976124487079111517894087021019192838131060328053562817376687563327009055180425439040657409819207684816210980548847427571307739465423953341676407106654689274436415524787155418429735262900907983907926120421593498852194067032078656793008325784550208468729755103861777891109805419008533714993144238672214112926227672239777864308004473931707238664014019568516898496814534185152066637573023267950575157012039468270358538176240461610858199805787855476531368488830170823116819779521379914973968750022253070856216347369570753636926233090441676406294729180494047640966866486442421458470977052292361265736622478813054987914419412528926983183922753497298277654987732746500940780204016547384728799044355466210462711319756471672645543669794309525092345065999593671010007891450261470424168772900060654806044751677462430189288441070478570409824994564419407492889720311546341438152635035793238014043637158477576918819300757467957670717754971180560880179224471933809973163695955788513791751552055685529570171244311704608145238731626662070113088570210542598760207088828297240743943954513405224042389374324768348502269255099108769849960137407886633280064039066746949718480894625715732620807147220938132757391917946374583368881592596864011435181944950488025002310181809746613129823414949008824324282337731562826847204209943651027401412650091904033177696697969433824038503703345527867779711742844811073427164087506697949584123965597989897397162537890487919910917639923820150606060913336179303679337799381862635896712568734636356476699574318579554895673100048095624556315122367952385382343861639462607981284145324318471020073438117959797911958026171947428851198792661421685577504156006280040270337575787712543971333012631587884739877753639340917934351332542836684983641019943564573781597865702905429500249619073392269736142496906461028150876565405394466023382034301593218101645208824179836154367231013826423021457971370856340322644435176149401986543649260776595406939463246815203788620989390041544723924851371969952834619528043804540835831944525304466302380166218044725288879724242320679532000081641254536691119913319670851473165589533487728689393752178691070004309404230223010024654185121640396370459876372873927736959240419393601800629182632607025729155658000506437563243457698505431744259666548211113634558480050390124820024305431580954164687596362858296801521171891428364398737858034753302637527483061262917409505937749357360281423171196222544498685296070521071303278395980773983735219122923944555347610539234526690229141700378310979680138485989713401583173617855140123767221823735431628231514054619657372425026844587906794319908156013433150614694989508974581716297209301930732339851216976665134698501954657049406728832377767249920371046559964197574033931614224336010287177493310175555721677134882068521854796437995486711108757577185755776112479520142544072865584565863189135780428986480988054363822959148150141025969891322541968403748073281697252578586326855435213820038619281566562516844398252123376116644683834881587820559387109427447893774281585199052904537896074814947110426639562609245836409626264046069476256433422910511106216359242857826546007037474218056865651980600940250604183448784818232625220562410775008952309458166083412573687372353428022504942937777673899958684512294014691838550368039095316395488829620454604862991681309783618578308278711910714898060895181515998327662269518085356084113370613676571819850604430945005174596055755305299086884798548384913606278850348710073759659336312402501671178960465756307698681038081195855267914684653904137833806589330973082703783129724333522614553257573027364581222544422651431898945808656441367527683484069993142444836631586685034884799286692377735547919869436552396713695576996668080824462297115587653892052549532053116911625267356239939399995869491836017936164931011687353850755036305587403254242551296523203628113416008079128501117413251469882063989831926333626369886212422202675874235988134965237089495486734601845430471432471353905248382121181740020137367249223943145110019459469213205055013656939185363310908560786619143721914092035918638053477788682351575836077320624358580389829494171650858015925967325504371712550128691869607699250362573826027213580653842745022259257144809255574650845692540112345090802449646752159603530597944733981382810848416069782947891270889522056218591528338627504962292694224156468364866408637348091371093828675753987207967203041540528819259775694343605129555031763389859070765290258331783865, 1292818891001333866601453363873206479385848924847660298891794965251179281433546793853981130133742845742180262626639158239026445824034798110755993974784945554194725348946755204440712356501314754812000968824566089978834748658812812451328138677102237526031671981047102571480781987168375101038801946200531597973799052481946074370784218854021925218188682298750268502503604953475181336772975166325094030681867344695489465202262942219630109890330822072632319228815456028339570254968896775439070400426423100907819254330363200287441678936757791528692653969921095118676727914447857382739691677171651299019760340631727124950538019493560711369887738111991407923443621085229209086138973232467514581979902853558913188624375306149686885533141016785954264097733461238975998873030611577061596824641891930279419609586736183903039510785848226289164343902276394063024057426084400839930860605686600445975796628658206906345618432810257034447146755184923552400209938874035787668604493488353625993018681856962307630050272182849148628883450678057264095532547782021485754800612187473747933209499166936610715790925587506342234300710048490964711420316961416708825618112176935399794499530963129043507586010612929435729307030589514645399873467235427175900865458440043848132019444207142723317605791232557646157963861361245993793276748241498540520867272844077660663537031477874606318152044346997886637374528117250072268413523314015767936600175221971360880127357674090811822098106961537757468553401734489788186087513558148722460288232871660164710214687417189524652171742834723963723669202829502126430129002226448150521012464247605721952480867865034541334711860217862278197171603621361400809832749603723953861144926863336632755786809684827469559404997054527598313635856378063118924563529660513602884563511750112160656631086722836350664112856978799640988223931787299978807104261512189085718003989963141132276007908259145411091437203727571280271669049924325545357821025325304810936968810203964047550087296067598606252654881362879860096396238483531646474849039224675153495256770597094364041180074309034380734688460739561421186307797346057371203791585710383340930173512143479946574159052939856618119210881663069420441961079589233661214512998044895031620040291740637796026862868459116693443049671214667744955324244018514782816567760493990480054534138651054621061819493613629652089811722962181584807516360887057705009949838987138477368695382957350514132986682975335963361938252281987039379474107005192421077919082072231810547597037351985742342946502966133256654579138386694513009271138765965585281761142110735133667976526375500873841833110677012385434235335686562156405677798996122864646110060912946344864572958777181659519389974149136200478795283160958933605564886836996681232154471113967834905379176941119102032565434876839322459972168758256899196832331931548580132545436358413961176124312820824443540187245890281319197157392843455597220519546941829704786357270678476267245813895878748502741216384713640118666198377158498475855226599715464317699301509667368796303202270698750178483643588097301800349749765742434613418598873198169290482735092711189265927935861158294423342838017844160661799698394480600291607270990025867246907513466531161372669436474194096887927379090948456598770452065771997376369453045544131977390210740940033467328229138757276348775088040537979124266959618507300849883407197183799675220765643468432374235254283737261126893007345418520424381479139451910200519540801850295801399220733994624905439816094578798469343434604422790468261119136442549593674292458823992093163702715967494856941845872253419301852648702801387745530727042902386792048472307194432299783803129972653388642008160285122189909066504624088692248569257145973408948847411649621293029555089381698155731385824096770727136227832429262448522236221427931199639694541018155800356454369555620391406126520600876088531373717642702457640315072425822265047116103496042243318841772195995600828772493995619825650542221650519069917322779442364302301519453760196261735669631731408561594103541260608891783983220878423817429265397386370463752746029717451174790132181343133482413847410859308127271581423231000516667807493279438991625190900188912398462374731215313788410362413997528732562728835214258319335195055024706349647031478895062505233794946107801526795736228786585765633943151727995598907572390130198516681303291760132154149834498306597894069444211742658943306355128639087832354729318221480492514770831742417124443930630861839475625494215077934777838515688941105029274323309890285855780533957661096196023172555544242380504731913009144108136954678811914190566813875731830060199838536705953559506622947201133401758565743834800219530365397877835705473384876937168747323479757078943045165314451421346597802428855228077107737371476786593977647827156643320088138523583985834661645021932967854989615891159517830475921373078405516853120587054711484670595579686733196999393156]], [2239214428312130209129307477386229458830083386537227729522575621330738076914383270583891003659123093667378862755725746342335447961835333602232300045752302796625276590311824677879984893124082669621997019472389054733195717939194952042668082811891835371680464497129072588653743285040284439873300184470288367155915128494941050592893465453239810700661301170829974482943883364375460671316564637413358155891432757895735671006294230420863395152215893580999739158057714619086874849933047556593887941527947338486696555734617463998618795560961495809333286307913202641683654550180580571295475405697802675878446785162655472921571197275597400180302140514375034793084560228824692804545449325968173503519217598971903678318633804219815616583974284795069702511513289148341119838265705543890614730104435836777488977087720983547510090504532118259478776119492477052384411993340318988855869501447268760885213833212708230279018186829078491717335413412366023216049084239857597529516282880945767584446467662747047992986259619439284343300359513156598843072179631342525875660363534102641477698621136582476406703501450743565608372495704158629888564574718344308241140906098226493212022494625235261629018950436881446862726246443349747470549439976850463262977849466302890889552666915297768224664355081400054480252433263980201487781445431951084057162953821138978509537183433067448781733660439509890318800967430676594524567893572880123277743637163590180472084933192995008306514373425450332607203573803532604641919970443217532343498782112381254946958239547496258835937595983815372172440080528111620668219173619724619559181536077024879414645829706185336615335077305294493429119942123645395573101204608580302495900062515798762367865621277752172981763610158928758875831008033155564395576340579046101451671986606691433654345325310562405582974169629046561558224415133698535156605054251645009506192036153222354593276574520300219519215124424229499270991037570016028516970961545909290687298594219646588649115149202731542933799103455593862144662386503253200473903414072636080781372663991316032616551574348884989238229862139026221225550285607638508215504580487504180574338520835501829063956197637207241846351911439196859410128382099729517769514663184571296027481891277926016615063777899125170913395260896332468949665429172619999437102867262104310829149428165081122733774621796359192328810110191327799216910261065661473310984909650936973537535295934700764764343991825779053838410966100485877467751488332680340399097678278753690070699797360946889998599359512547534625016810964556023664862307077870610937157467149775469009361622687930389717694811634115076686474703078193153486923338840874608909291198402207555149938844925512374755337613272619756564927946977124716110042054488170604517525130502527584634873344309594604433597600818388934000979942597056714888007977783499495113597615772782810453353562495330452573278964460993164316987276565067418179215893913862305988356256894312880929188108947238022715379260792841083721936030963872234599854391629290534013257727250866133197434999667928961172190500314121415108457792783887310145725515211184490336190090177713009951598763695185814869729826156413934143957950902120521088484261876867183190949397301652954322898458817714698096283303671138138472147415237530219716138111393411365821350157522409997162958167557715635630500701946935709477881684044704793776227451568833461845043034232944545581338407275387952493447095026864317658266395819207776780301519820376832073024610414487808428818578902851217431039828810036691415348080482320343474742162343433430321837916696643494970474289601658938183981346610643021946628376408043095951350074335989800856781825229030878579721081558824168332235611005199635012711014397652046921693837565169695096316097823858463435377201857877567484021526978447738312498941622150380990289505340816984614489975749150741275225221148916937615517130264807200135678455714974943382819653724290352834133245792844416241987841526995328117150584643949447823548755910622760628692832376380269400587961033892189322243219250973718742008933866203659226539808564604016316140890057005999144181855891360035657858943425575171427843203376538880288921254219063503286335219892671676002388089075828827102247375186963828052579399336466756426875392910383704625427429774780592679624060130184576234047273206694991215009983153133467231610477841572879282051277939615103902507239231268705293707525362442379541009195618141701064334857127365435109982669031089853116401861276840925079706443379144896834644903233860047770976947160099276065043129737298649414690657264434794218065023149066184535757836257818051016861897758375554281845511557055825193244604811091067941663593489230651633477895276344241004813836918504657592812175638233144023843536387302547695368250769152090130703864729220967204486396191518243303257223577447338651956608325503893846832515396478639185935046457474775320311684396331719, -72299989866849738327232594248322369437791656333874538999351094183200775292753063193509180781037444525629555701993471738949140160030672789497346844140835043033898515590477194529086968715035394378024718276865000914240290989790433338894156735737595219076919440028944464855425310970604442432338243465594855489313578668053649487713928319221470605127860751026554746756312689163946712270249219654202767832591041897126942519876205317134617195578024516459597357381576867702591733951870622828256079361552585274564340022623962145763654255757954210949807338896095711592249630929078216365557388368572298876900517239261045364358838437969292294464719209756635597290385916632481625244847579785046008147232296191539337359120631864801369526534978320734894500792500390623052156755281052866070624972548541486068894460524178762385962410370662245960019230014939752730503967486897153371624778561099818538719173810500304848259626194680370129039156242762821205126089961268177176201011823758990247788036281089465663983081251512139065673585441896684066826935320222678732161069108932761417321502097502572717495862354738861239353596419553268056184852420428211548598415063743677475196492664442132366593932795686309576072743887903520254153044585564664132613164238523666397729100312676513365731485335035841951016623405643065438403654541764079671529670265820986546028596279673161139511150356672967863563740091996035337411010808224598604104384430979393360108251715408488932012705211981678320245824083500279866902560996177001988129922390234213571215147846811038088386411116567897011098208573379909171119193902536995395736988212392816753901290754572177928742257215903923139854981934071805551434534897916846878101039392171464926629616608277228504418157630084559274904968487160586527381815217195127492630556853695561840547382924975575435988155213449119014358611756885781860691381336067010140737539868392439545180547210615671414899217163204106604685344050615004443501516650265469105571561888457299424652748678434542067366671293790049255708619393359546154097870769189183705883559947897223666811815331387213730493993947904038949564315348624424520004580762243584311885158987102913386640786804944716531540981563328869262015094271335496976516513533209961842182888341611903471528362063383906537209847639843402587946327565793575596926547701494565414531611165182360106498709272998868944690394682825796222456479548251738690991437574426913956141072929488302712413448947422875281818265594, 13105142, 835852327791579150531517424647487237193862605150975482685515159458023916125129299178024003397593604430254566267049495809659148969851500666216236485615040828427316832183016276574425738721348610401009814830111374490467137088274980152970537770230145738127342036235751223788215636423299179956840669683119340098905221979639470984610601836821861012224408539719393723329897684086844920602707984430071517541300261827480509190128527448448664287478669019148623724147984058728012658413996672104853030683327618545771991215251464265440983425262031653793465239816886867674886694262988756996449576953487183823605046657310783328012812195839540613750820401530246298609110151599089944820828444036939687879992334562206171942004183461993819646005045176287804277350191356218316723921395201718868902012292328068693742070821172170506638723029692895788958050739585253525895645617944331777695378126643745816513800977597320265370538300726573828426131751130663753627929553671008502909228219443894244926710387497172943271740310196163176171351051126582146652057544528773399944708038650526345780204602236364204061388585049208857770914379794982398373753665818736898819630539740251180540989455685697453750009780505180860659506217034716735730655030499097248943307329792669263218398567227392256656744476047689686249125103024780267408137907056770416722100982743701748013566201879969113574057391244135294160375043938326128328484245869951683353078194000985160055941136364580425135171058494956224697097335880606510192457295800910442698611807600218209980607320968851002708150119603227322275245478240758793706177910123390801868229828831148086604419526172278058605820356550415676165762751460570044896771180061215297243786617916335441038071168920681753013486233019234250025557789957017935255765628192615683854630286067942434187288749226223602320852112831099560424314718311194596511239915895648975657217892068818407931036308492130336372618334857781456973441968155993414463579060206362487536671663551500638129757990176243856411544211631037605918505967148857568788298959855804501396685872677407605006210814742969240921812261755593285767049314793038060105428049498516580518411148864475741607002314971408664405637627743307045441134330092003813898525224411233939114210843029671313713730166334029656346500957257435568668110616699697109916046476448270386861317675773488231653045398172118673135397564893686648883426598892323544837153786222048439982992907964978597619012388083702919161957121122490064145993010953376990119099047476412763054912539327074450459729579114123063605783570621319008373038751689557237904132192853549431605261851731763782508140398775431847827270915738218020322365506583191603485563143407191613701280497831679093229943407160246178052205797113936032906825414505382389035750280127860919881595283113567025441664058825881299669206756147544194625509312889493672474216720304170140398665212128927127126518423757952671729954202893375610329759744248876337086150007065970553382206928437342062600204378980239801918466308739622082842813232397284957603677335619684553067356928209814603383001044179806907673494137098473935467863163105070844195547506656767652790433492995640692839396029105921542984304053944731842265056198272413256416270672251494869176282197231979918026643053743435224040184720170778117589629789001000345285032958853941185976750266442812636158478518825348024255397031893000938064313127579177620192887991865039512403844024523197280427466104881678810481917313244224895482122676056275915293540108798655935476114606324967568220967668764884463829796188070559182600642031318877470766135307889970024487112176464789195025001505211234188847409358914671512263646718094745075287999031130173432251701499045784084419774700748356700820260429409349012139963146569124631612221190342250127053215729251958376803196231832093563465706324282065435431280232477367311743570297607444810172046931883203487300006322481557188431239606474653534217281233381185046484078860268280100355579942173598149506082647673312571332043330161959257256653295945020880563323415838666063525634566749740371753257275892464117731445744786948870512592756950930453091166254444086087128006164925496831535206447999056764598897698224468663146137080431789722544525131423280914426490218885854735908975951733720768622567257707131072923504639710548902867995707958710328897714349267959403181668320207047422616253004795760915436609786675988453510733770425200361927544364829575953282433833177152035406503339222197402533325231199971030248640177674736048781217263909966010419508336070892786972864379692602528134939643289816934736307472397749189806157764933654401546415755035161266125431266431239953536633379575433460629026682606056024175455616287840747768151292353463550569618225058078347356905790287282691768687709097180657423339905490004079514266298397250353628224459651509182747206682599792321173778443897535720006146348662043709279495939573811324603330165193001, [1999450038244246842754289187326799500490644963336202111984433559747478940527996779359891468518857476494704113903104852955444143121826803708191079174840786721977082949468452170848197182473931991452577092797101570061624825168452908900216891052201687711281539530427660649114216390350148965215501251481966208355223256788717647822655541118802908951824477364377483773203155770758221961245250643916264099193537051007294541952838731976504101450005921926561061178595002085314667839241297771904852178353197423824715476994063154920826048505849388575736764987350893038527275875351742670857131874386419022353579248552502485069142291072894567086977349764135888283320640859874949279597855345139840582816461240213894422579913549318639578551535955080766574230998260083744342662140255825223476669515540601952731818957697232235784393592777439970586953464690053862160667473567218672332139814494387468197325853925508342806217568421036175561327290201691712969904778146173420600941023912580769877828770281301058599505088819402166137239019228741544026344760368333340703520235722345046596983498344358590360113117334617545370732294367094248918440018990518412303610399180212556804284907534663900016698068011767065879705044000891681991467558110817973105955834484738662343077828918753967695765383728951257837156304072180698918374888536912989529402940424593374539791623485356943939786092487425190428764430548523321951813557102646400121095295661064034021112431753786445002449667958537047251026533534486183770004614850731707042501179037583565110004992145173024161768807782122682983255853499423617619700219169870375707037216710909483995908753381837530297768531950557416057617507977050755596315217444339160101768298320727198766705914474059191294179007184086414973611493934513531317527139938552463381169415956651453910149464270936656736867538334717127649631205932827475373733600997077902050946299830396514016257064011022622068725631934035437404599768695966865645497726682778720441129026523265077168557453367286800397216930904925438237757431144906338900826325690051001062935622584963816789706486126471663763875848090996862187421981841654005059693460807027079857818360596811263116034938121214885326510221382005169438649996249814850983811362596182951795426513979254196029061377230343302636472491437789191973310832676519718398444151726072095768624045857565633874876764581658265276021765248090830075566719028361877652973577496569263103228495565956902948335256481671296489185371817625574562779922414937275960101677169971430599623881098625296872312684465287565511647784439846767835775617651764965079294400419719481074326832401390311802358945406873779332407467537904438391630155259443725378631691712863786943884303714079300093759515558354370492611229450858123301697223338917115569360592688533709110852384734921191090222522387838490605882168384892711745808187297112204808704239483429285546822558142853716041872058302204587614718986576417446064600004091388987334553841474433877895254587176205470043382926836988042302770602233216269752118540939123064786070450919333910309737863282235629554033874401238751394222120746061268537930206975660041933456183456965871737141251762082281278333267373566884989739129559109103871504795224014478153640191910538402293729276623988761942728816314009493197229522960198850085809483054924051707712138868357236430367627331989993775584483143463522450112658569023652405955519368355488746799956014077128370160014659477016562368240775676007581298584752916426152079003574645464561441031413196288107764688509555595319640618367361113903730834171408327084895092706864024933588518595794217735121778244096201417304397233901015534445515808491115524780404364181183933307064011470815817015926362639128610630896657110642381837712960893268149162665268401097840045582931177557506588298192580401558402962245059932698414189374488906382031249921964180341000432844367566465797791151474711379678248282795235276344226925479689747396654681021838932044937440297892609084511467614292777352926701305561783688601490053916984546526957774384121532053449859520586599596911810742524652627233459824329620489137906245912099642566220386194391373530353268175158902234116508592528873740360382900605894476138175794844710931473527427085888203881160061928320452679597854773325410327558937664885443854892870097486678450764097103057847648273634093423743266870218283606060588811083304580570475781905392786970084549683967631710301436411530078956093526879317226607381239879940121430781698945783460120753195171645333505782284279310827191452667082691568563485515141224222799730025312829035193364995716816156045095055178791579475825594538095856482633318251992041671208382450691195153427721570558593151021820740647485308219621845475903833876547563544897983637199574792729418942383527912771341123499036778672423861211925469988553477332766978718448394391652243236255743859408587664425904106948345698891715072451084595634378407306301138598745293, 112653636018478621137283465944252238038046035529914354759049913932978581911047470709290195319503338843246801573791349955045195355084931935162092382680624883847906302247335215580291629251965856882685543120798214879228846505104892674029817130259703536809366845723908178358498853638352355958695682126044855373315871041652570531855613197912234688111102164830699835218539586143570112246649100923449940220806377501512432724163680037785200638775320011819881905422003937756111588517040970792837785763338764636091578948432652335594557821582544686066295252349290293316024622007425157157218089435312587586583758406346284386905262729817582057088075291095710677154186071218819683937398349421241839566401799205226405336910991659904547569261868845514253278576140962435788012950602968745187510279359543310598481196611832644936045446256048461541083477733517952002194550059112667002960986401158814812607371431197693364587397487497726802057779474545916274043557157973706872041318220657172977996757748485640594317863651112319485631461954029020519523851993994360917753279460424248037072614737777878563582228363761795120011805330042819754558415118665660977257024696908471812445828241931778789770559391349079245937529954253687127781999610440897643250935955946793472604620826570397967530466505039619725956706015338704399331136483912111112924559247773713972240194136366542015434319184266887326762563323401379819689363798457270870246441911314376224542853716581426294112722653129951941813792566232168833631844476214182645064546422643861120760917238313214821272759502775425767537301673030656086877501457531069458716618934262749214513705674795771333595399705255519454484835957112626185250235604574341929692537121684781374189397628113329489993278499843260697343923857712532715976314466056377170372196298274837145709342697117213155846766423306612447223870285537979083133667382881417331885994408980781257519767289101662673895387825714388594407121424379666294065714057339778303395944267137269229718610367642382193270966647207288845941309712460473982491401731126327689921713892574807382226825181679325522373629019779176176058680098738578066305286560786931159153687312284541150898054576563363913029152793989965940678716239512364966221091504136830634980428347519110259494628967826488983768978620108992658781502460499307332015241735796275640100775153930027835252458602492659501458481065916374384907190445189903067542665573592560165779820561936415499002874390175879121589081926682573039414798087564994588040233106426368564857428808869891665187165218825746202514608079278241201257596196784951581990454395819833846354385366236176422199576467134288045305392244092796523324153518350175604276936838788384953380279621893451833540573236128319767888297450508186747190830144929045355768151319447398414425707050802265214064841238456648661615405092661533889737063921355755714298647957487871213311519674032569992975785343391707068864955956773656490323044057608442965866387677211975949058352931876704120992402231480960045567201899986792572201846488580845445576877617608758019760570027534661901084910939735372045675034697761163444042418366408110537218851664598534410876718173395038697124815698156486565285634784367286354816059097176530280237505929156426084911670909763957546331732451260325658991415764338160489005421713957044698939870714551161397146792967722181143289710251167802493735917277681970354602818117877561884885903068143339249991673539651462762387483334337223313156413551139778114808314975480554227075505134027756758850950780960917932963438113794610332152206055404726288654605709039892402631827761368593423837279046756873705849718625426897290194777551563473316367602397735735389879064580360354346585960658346263493978637059258848336747404640278925418421069478045963821946114446489465867941395680237910026098829566390074356704291060716787653004026222929733763808372354178183488261951904236192163891106140879988135595348422478628792736670326974711894533066545555884066111547757543752874000615463156216779827576232782285009270117510692421321590545376748174563856547674051800393969464126978598276032346995640930943017449024650782140504257686747018463669177188402967055244428260303703289061250314228431100404693894623351010205875864950350445637421982518090080503048690885104636794075765653310415485899552452397784827346717291143443261289819528882253290929174381337717155708835492136415966028956402513056634442002092068248661952685918534123772671072148336343117176824612430916502795842917656500980899385529608238182612205616414115773036352783808275283215453917617016940566464377582453614179951801392622120693524298194283849304779346489863460941918345329229765714011242957582535117868703791821363515219035711606538407031820021377680670842929686419098870625548558702859148389169073502173350020377870361082934379866480807970480372997072657278123498167994756386284907763587292180815622218480324826832540814500442314825893273701]], [170865331204509665681555184780617368268888912957770906223112700444660429998727466713744193207454226262285358125514835805848990263656458938196343087755348457622609246836991516603176439684826205593346262060524720352758918441264883054503955990090899844632012724251982358424940629032503763780148294804458308590316314656868353703675508853947542933961440568200632582458387964386456909151885926715891987732100328092266048777364963341935813831869650369374077683252704520033958796473403154013431364690893646057913493477187615670140681845413158881401917377767688640205779880155482525202357624640603106466030416546623872745642221753537458821911440602045749278648377883186972930514255345418475702401333583334839384290428429102089516968528405475886465214303918961606148169799740097733440410649837738253999001085812041071169628723178437765838689586079454694377551345368124892416722344668014185644475567926902908055404373857916113516155369656610056054032003944700301418291864588796196758833018952617762401428863542221769466008102736556124217736227477072932584451230176224160064629488267779355340575745112166168486260774259764497774122903415952632046347983569977837188793718879599722126552993507195988174926013502436657876011525855793890921821209527245327894161899727244296034691142994207926513139074209495799548587985191762980062113249426914945180261090145613641483757570916782884940796594758811205137996054798405093457037217693909015291256281938264767242240822222716116514205155030257024658101375051351410945680617738623607050343921458271589795512142942351587809765058671482660826431272062502231533178468121675055441188338875396034366917586799539790826312293458830541139737456077055884056494776059336004323178308276076075557347155044861685502975168680595415478563783633862654937403347984073078617106577350368458852485090938278010383880191083293758675534004458070352042441969431023513869081050363307793194397674166691936590308677126124694300677624213908501768794156844668038595012182943361586080776469530478484105297171637152287283411611569919355378321933786853742799318891344243731906012911736402873103210196853085491802798060523686365288856734313561946071546282950402768764073820141681552127411391810918913947633277318519043595825355519072286024452369756781358867641057296161496681963875643058274335150497969583565811736296193134047897670595388921325104971019023779200501368871933296218637767138246265242569484199097934289057252793737433677089375373893147122506158363385907068740454704551583290467556500826950061600385568871005029767592445144477905557260796012730276610211976895008550216308909093245324984706667821661570235637568066558011266211488861330268219162023478509225278389027687166465830782809540870277140788921051174850811573387516626227332170885276642271612816010083944372648161172610434109376879295878928240842560476647544049104374480154841042725861383647365794120385233647721725474889693978321562257541237298139476597139085785844551208560935340285564755996159709455787787430840564048152297439126098665810953553505395687776734485889322561037525059695245801980098937507678177506195839855264564886589452576356865159472262473145458333153602544979332125207705442674993945079665611893229366273297340040909761632171900880027644617492078496028403404626199487189119383703287718106479179020180630349330366669169947375938141709509188539087938015973600616535742733469092360060242602807307164966762627645200364847344075885848081661285908390752445797862582533290670354733257272392883887000346681559339099596463834282111463494094211110278904128898672116412767589630541422709949682245780946141140777235288393451645650902580300310816291625046902104051124383244331276644247302716305705684597381852766974974226851138288248794401276673582155241106077411158727849358630137192527012168582993836086935798609437511878981369546195600517497377023866903552937427143011899703289639662850686628112503028764413821701082254429137060432945664618719538133384513485596487067316887078053720997043342746251588412944826530187508753646507388638222011776693347923125284040022281923194301427540253841344201552342128754651260796410096687689071478562065296706786053848796907821028460901053848727555441283619421875792201486608573767765682918572558582019313345955342097756850131866476421157288837194143595876303011895698769682335457136896665054038136292482269988211290033541093262666376135613407253009354014075756321874206065904055390471794095803837179291828880945665199881087280453711165165241858148100317743133965985466227281769901466590394759415096582249412022325441365046940967073472173671644035726536578865392808309228766739410832906536174835581149041710007579475028102830272850504111411035124390028985979806003224253837823380633979570571323436524729049850617348008426787683028056109637213798451323246091514323412546074045815461522923294835484186565494621648622218190880460322487819989875643539285781351088467, -1814593896047099221969402007900638560566022140912285952861458284399789817863094558716049808579076796142867255647781065988553134337425092493879884859900145213848834794049214999613724040258537635280768921716054442587021032119843030337347199811381741016283741972000625534371317657779372669081464926536225080131747482602677485552530332821125744616125901385816357650045912285658172798251099511220032946603302774013507466978310590015609305602836005014086388204969502343365990149432757086380952849644089690138594672242912767836394384518072306829645283515547576497068729944217038443240325014647515352694974774905336788601085271179571387653622933666296205821326739359187664061241508733321884607053128739952277580784065084259562770731138209719828923945612775983084166223671338428031957141482934052531510555928797480857781220429103035518695437921338836493230955341942168188352633617719822911507935983806050994067117146053724637435595890213064120368178579094785347425764379514907688885018114825464491700486838665133513889755365086752517123761473998506336648347207274650088563369123612835002995915859197087744355231825410856326850242063742148693158541074078971440240565344499967509869925316140702570361150042703951164825465157035796041907939531163423022362125175181495543340812521632304828710931093600472297014624118355759408007234869747960962523873134504710929283460647354763234832581721143636275447707428889220907899794911960387908460054928167162529862396493059707951083811115552672117478995905168326311241636411040315114440607176817316901006598362084668011833890629411703747511262718825704949647406492766502106613092405316847173930857698528117262454441354849162082809274130889461076049251671046965182120076162351426928896153861445937100423014091213610256288934827782219677611092708772346097845521721888829993386556313978224041935345118663083289284968983438177544580278702056963686772644634412872424418371401729671834696483123171511450841978411750242681537881372230529911719926862490338155470642979378208182963377736415695744653404827887072475984472918608880973524273056708308177038576585994158998838507032667613978909281214888325182743271374005786111045438898159840820281749134400711137501916511126924104502035830679687712368566738124752952656065286045500360033068642188561842998339668314575120956267793586258270991964964828732045121418017943376321652765776858590188560188472723619675117328210221527940172878813683767285831185663972789216832457, 433756825, 21536143175128397192854550312845110329261215788921709140776533602700365447139608671900094375528706985844442801674490750147660792911855627510348585455961244656888616652103343989859639216104053277120261339758993533427261306022687940324153780417326785557655446117893433948418573863586350165779776468215755747845104022716615454629695308041646425066575040930822908854983939212134063614438484615516238200222075673257699731135739517167554512219161073535621766335928786381072197269262905612903190691335332369290668931346356939050682574380253659143216845141782415689161069375832494825767075157544645697727486448338397686885069173638026146950403006532638461407896272625752286811787909963066657354475574445157259664324194616874876019062499338645286157621364506950019277063348172452984622464680112074180530829506486167497274153908388638314579871840725617681442953163883373524642076916546921364609783977164825753207150116888135961983509744563169077675787103616405934881663054532501859157075648413460170402544681643167569808984875462550828941052843704296735956472482805877206175417795586744556404015598791443542261150490395628026081302679204267736844771698766201477433890807062677268634703928154179641011110669760679559236510650441870645539136093430376061714095832805632263549907092260274193443154995507004034111709148574607859034570592205645099635896087828369734722983732536816617895323264204830557361190855111033417742560000473937551190460394780926661309143086347522023113818172842525411576119983857339515509340533452975684768822997257465639966606836091180819455174149535761934700122938052536850390786820276638071191472280228251138486136232873010085403918233748566233718046505503686514354817311656131646117485099244339439314329642641754022034010206445687005467859105671789928658461376086382522618004657737839477801981872414495877324648690752759007694266709109558418240979716806302765069428036192831404319352191920416490190915489534412208382163771419740805753458242497099799290309321441554583678602871669608242650171642473123664815052831224120902993795499185053039023118083835447846678831916045693497317668083955341458856491400743965270736962213995582260278756896961037789694426332308654469291305967232920786109157132871478441434881921374549046706126747132513628544544677953975874062480153386325583579472345384884692717134713869979430277333691901551298734436555819990063489665308313871832913570180892742713535547258879823678374244737452394406835318083525972298690178996537257299520209609117172681719789442820365187985605654816840730500390456966343152146865932202312236759307412871885430180549036476786260921093398728654663757457707611468061543434433421763843704979357799644365686254251615208085430102869373581937271817334177356444176017161552246976489964993371041463349311626893535305563686233144659702869516698824676130501847699094153368556929503583172108626321522539450857442571316366518428124951561479075323996389657141218761732507601871611189945031239059776798970349512437406462140532250936751196939362754511215515958082649092042444116690318337610654149581405389860762601063885077987539164427455568708186629955854582602729596157808161104610246179633537601040815717904191392492000076997550680711738026754161296574028196149234518391333236356144034213234892672222955383298876495384384846987165065532880467411666969484808194053348537219637750266956983383859342137510722126298722579971345462954170094554504645445988414666701648117057123392270557705409661764641271757687227556575766220463946953529832668067938675669217779898793025861965049980822822029758154671015858514433093444033642348406655251251182429688657833781106641640986308176506473209546117014858739870351643928998000229072066224818674720409119326834709742127218720375621576881087016931897472170420260255102653137613877764301035801310815695067891628323883841365268608777302719179921595767779796420002007772882016398435359997285562887416112280238022068035051836969077511224195142184573262780229859737835234058466441583780347775564002840261141442078830908483360453848002899357625904710655008792060419926712863482010865943567537252774211478163570071144174147705321098859493299083717709646756549257291817401819513774941690745942953469247298355145031639734503612985896765426400367997381072149056929470036517283888423474378773716288766573892196951694491349680850058538749046425009626915000761584166917523511337744470843079774530684153268153900550805310180546298777580400019929333212499986175411035365738316306760748023678162590568145551562993344021020719533432850316553213053523425743806611939316588073659459858168988760515698725747696770462776421341712470950470706129098649629691934313459234331943448090562283484477620688298616428669037707305213411556680782951609650074975876738558975387504596403110132351068136112079356779038030972514078134679357574392150669703914372520224920582229101782972863356312234463477852726491880068013, [81412059526360687553728431448181308633781592775822726822455588961167042765739783467131374372164829096936929239386862116642601047967757592964738545057824259738806974914102727866190967240878090784769412304937134943731364734279273655084629744262370801263393171956013457257910134504779513583005690836335892850253644522492903562496788036564777602598290929592106413763473918836636458311241058124198959733870240268972580836577437549225466661462031637430643601591166178990311014989693385931165477943736380465261098410191275234771275013355856617819216861678588485029032591616895815545417523383012053432792701547205773280049791733278170373461712305913999298415096706228895021588674411020012559579664907025389531272868770049241858083721814800817167773037956554422177042951160740250802162171058290194755217340507784058585362737353115659578385886472523896538665009066515751433301129959686868093812633189752797276185766437427802945343573361481055566054148531853370038391872574428200712456293402738030950028556131672185752357282238868933146729453842452828588783959158301258464114178512373381819394887308064102216225018948819427039817908001479994384538660299980390976193821060548416978744545590815773488672774920271892381399335204217702853967171743847482253074598727154924146081132632334922076734987542555788435757912940913501819963372380285311607896344954122808547993323098371809112224038287882852382612385752732039558807940292016845729575569789173725954456622404208767704939388932450954580700883779240355797479206213232565030298606537825860797955146379322679472842618392049809769651864744357997113109776042109496013175807187931935250931059599194365049751117502574493653815613985640765244392918448316339258271361287377934829613062211669228029763426324178589904836446507263211969160789043129704488785837620169023040554948520677443382818832584802067458856910757564659054765899027704270521652380768521836564841456512003220529327622190643350341226022395561249481503937806198570562063017406553795233646672091320361427602551713723242828879014250848660928729658796022676040100952692063224491821970459314070405198338024690828498322599500347671867815492269794878176496816419999625198388368567973076019956347006784125654325186122181825704384729250241737467990055676605386540056010360903676205502977540039438774165470554466042263741113435698539742095605823514224972173304694089079219356933102049858669514585207576010558114078346136217404826901433745261386074339453661711966706885616988463854332661655290367743784675335467604725308515488263711225510152833421705070437855125872386239138231326386794702813479820667306223780767907119974085233790492804165514649665430477181070104675117246244746248370199736922072725718460685755458330747657380209863497316930831107887647735880032380746827738008583862724613990398358045627873537826341117908521600897468888030954666986573772199136843813847960630435011739153448495717669735439147187751438773722367758035820770786648201732412828097417916620187821265374932062728459482122359038465472097800967166571089179243532569898818582925936894341537223275960920822441295827720751618884041742397053181342368902190007194034199177150224890498273754522088475063020565029187719536754145951500390807038229888437239386027885614510144543090257093085444536490265047615506939015612995813846926963557971759441175980028390475674601051886076936400531732624153657690092465206097923213104752539388443665569616413899706523543924300647444484865213181551943759719911174795679072946975238547903166864217723418227895845109890816305169230243522383320764909171209655601487354043715338674477752818822449833272487722765586922548963624945017244394003575159779005816623449723532482716771335078815488973855614742751006542603709491629820058342518053730507552208921504110650919332164829084612758609831016065712629901942212644432314344008722952049626952658007686020852360270802307607022090371368211725857310442373994075530531261121907528403491954974540133808162644898457888776155197513290846561743380625298616904568542155895114205048257585160377282726183402107086099747306348102439464164568265462086606283925317316235596622281298678443425642598900289735030277871336734165076766856212502135763696404358162640190732376985257130399756566798702623951955692342223461948903336979473403490142106983649481108467620150355991178241364437322771254333137164443616104793704142720442006100554596196298450324413147113300132731309165700160300063129897339253432126673022582672946595679278640171877229498579040008741861477744072141930669813590820603369756730085028434354282469529440959778009653479490653635103787520518334074270134031888182619028072994095901669508534945922841575041547952971415994421813057129995291007627280788573399468043201865482949631866830014092645721327852486571675751571011106870888288515811839206682142121444128189875025609340312508439870962594576820950979503326870257830523585410571512657507, 73763021603838612983675671980159883677130428616718854305911039182593732140656051244118587578253152562520547997618100397933498592372619951755215929920627281944922784760343128943121478530122576228783212116892578700910732775233168599031570570743388462522442001099073534330034016815401970505324832044047700093305256776005135971244807567095258413523315444821828060336142548938144733387203515530778732112850472083714467751811892587328671671330659414622000302573610440772137087994946894265810084507733150613141792807530071402569117018282936051082315277032282744276707815749431311909239536205240281295677987852536190739830940436924603801977659624926244014823018621856773212920228367909512772837670098565693379718500440968099202062577994304547774956690371270915577438524878047092650409843389140277966029669108819185239210615709871382970384115733568723747786686531283769964127786471940000909035858429981944414407581006706136014785340119027918310497649067759486507622820752193828116197887803855305905821721335086150713857001814423167255606271592452949302873068420232164692503927801920083307389774200716268377721441178420419515242734459596007180107815958099856595555080190099165921049024978470720582978996676526709206755973978600003605695386739526315574792576017169584952031195985304502172437621827989773920731699251645887245552360919674468579568115031597929564030522276238076039144782913995062990558864227196901367495690230451093544797681565514696625541598138415976705661873744298917817912166757229981823053738513985487885870586706365208296231069226830513313531131151928829013470677140272602783121340745973882723149910961418662163022040095776573114736008736302758064823408125744618530845275341827425254712887370490496913461970799910745058177162172498450866417534294626968189006119401601983647105931420445177485820212554673113583763964960163960055993342481453846453183486093632623491884131715086772017340886478878122971134910828420732402133292125698897953975366406314430503604314374770368050246698264725621459800436672584648033672400998920329111373286470076438003043161833912740453528800433908735120095492968887935967841726672317863351291650289553464678198685955733576286481026475725495537128698982565324092445225183497401472038977843033270580505113751773772765512105208473172760555114754542344758782873032245551970270403739061322148920737800227124533212891412808209764322618690902794790727862481330362474580467010607149370037090146853078223147486448780754893517465141260909933832360488069953766938398669435546796558513097023295900426604668108697287285439819772244986208673986462500398565579813371600876465192625871768659491594526340891579191647909341837665467907676634217630438163351881570553619234055006408011160673424843643307253232889076464119398093388741868066330527679155979403046427233842465854053424254984127307132555329745057713724977741293178553660979658179015954526740315144077252889606013762075857961716716921301882349934328335792728554750830144325953998144312512280515686242387346461105604203298267371820505010686520255258264650688183541283223756516323484942974279223003778634840388328262782252109219817440773414490940055702179139237683016961841813052417382118770267594897624156125883693565169258496649421459526183352951934085080528326653509329530556684871109053829810427815148074443493195822586062091231666424630933595269875566734272198086830687747341519398390547692273855941667931390472952188042497397253618283878163216469102453396191379312867262356498977908033875415996628379180937466702053277504429765696430259344265908184498433007348195349464384873617945750049922521482088431704038696950769813064894497318261110461804230055678200822935820270190825704132966874828636251971609534312139747470647055744188953014216100810660890615112676445665934753404284296938800732091045090087289723958768869341738439264854058728245594811734305324726797306741823523478573150770118350271028530353073186365110138057073879992162695821113853781637377986171103849215874858799847075510550842984730604428246937418335551285513814357902959674025658616505330476463510204067549641078486998315293389142761277702309793945531683493579522846545714961462641756575471162942688039971359488822356847137363766290741809396744447356328384539301576691737963031540760364115875880592994651505115968318172016342211732970750060238280135828113700543956467566572320411969613557342936155761226889414626001638140486962392968984450064553205665151309296838190854746536153579465725505500505946251121506288419462289234999697537213413265229317293681906999662298778170329562606820508974129843069293489641526666310040748611778494983776357982152357026772014543143924520163516672581253625917401235844622496735458689825675855859503739014675390932267491584403633770552221906051832580337014379634676226662729634178076416407724785875138490519974947635673001422470779400836133508270701537205492714065783841747433032836944767487]], [393919637355584354624403165945843891375977572128740351746886519755995608826967660310000178573453515716520098849199285350378037887142084595893893053453045857255639140287859485791783079574197375668604781170935397622294285378137584473751983015116591755373561497855353304066029690789312107723373101517096148493608866343182850676010709120133251929722236804459808978125907216299033240922228547564391609819857769597668114564802440496321444237493324443653601723160677690855835632035076690755082331421283448526518270870291471886674479059581734261822663834206386585861282713316343841281016441967462083083143225577197252736351115059774468844176551232469366398207977207475577889787106739861616476931132053852615193525608338501854159801470341073910399483175668674737620946482490731375674401549388273611600234960711087534287509420003795365845112837312599506365234357679847210281296080281881871586632828029629062448537550637770629928774883615053333291140730626429454840951181779782247250710162203482936323662143050364151540458418692446220800643834196898072057889187510131189439219747764843481922332277105187148320399971250629884092597052313707414393647831523983137761103168531353304069746899099964566955058317531802889501534704049426521235305541364669772963599822843696571309722084474885038438620704606770854956779032103444090043109406813172208138191462798570700262197766955673573414773576781901253399289002077154851585418206834921883456833865238350468012211271194905386247709543314406694714489795178096415994562431930894936466634090329925275055930573409079125866815026303004363853943444146388316848221277259844972908929649407582311510412745204734912992578948951017753184027608273497215995378922416577547392316670235854099949544667210393024946581921058176814805308904669944167304810357702321061154730135601597643685456916875666475988891220520377422708066909282799992927931380517236850092401544029440443258495527227016973370525471561455417561850754080719079794984567319875689783122566298205419778182094380828437927857784455961672265125999043172070844814796370878412804960224762443177478562813937055337638111393067038176984991672519934101991033188500404451437844886822017771741283425665248154025960033737610731422227828503952747246859701905721681784378539189052204233653400833892346666738617065122316715478766171768169438570323805588644968688608851102977123117357343666466807453397265383014175666603623505503502992025769126028293048285147867534048312382652978471412542235745360494652950452405228278263615687634213815540943676757361889311233900984854132727774488990487567772023209623119227484636798402297117050678113516048503064479255414174863764949998845658100392423899060560184404536746798111701347406103138186419928547043308961490540794301003915646877143701483255910244874101091728513491184349056260948039807663948205371755783381388047462594755544787436639733262642324247887364065197707396835747716666321713934071025228127700892507040180025959570546698671571400582627910359898023184060009858859428205824625802322787723264058717048895828324634625166614825857433589272222194245186023991924905140214627380916129163193311363743712376507459447092441959570609092772683097881430237166077558536481446354515012833530088157344982880345505827092565110852266029937132364385753741678691100671801597169140827724349216343823195225990953935917022209678252080503886113417956223437800441960193417836648853849721123230683623167760789128251228937311791579072193824925897122417435266950419709878677192820851883271992104208099196023941873963772971404443091213841342192200314630619232233156595919134715491657075863232235424835007025297223651639892068457929613921468893901728342994479530506622794060347608012900786552216556259886848994481574847164895640577525994152079165054858111150269841696200999556711338684345636543099283734673998807467820667118358341218756871391768067397928999999596611698987656404667904784268951421711439826942084832868319206499437659111671210538837972422986085622193720673698318759249380105114976263666025693890245761322466424549384313041340734044078488022867693839086415986751861874691154879248551209523690980124545451562899438822277941173414352577345354346758699621617200799186124545719394139556210085104488203000958638037936218757742473898088232393882759390616802696969009166337154880889201271963851444125097307694981087910038997273909066243499436206475441848160947140842927495534098205573142936546579991463686434673782089732770403427261552069512292855751286418401722965868757477073607740549472030614710551477933729654072498815854538496015779368038883034186001643572776704666812789849290035276419156456447268406600822615711492087970262951383721302094056500721121082367185205518004399147608428255656156238600126156942578130878806894402817109273015586666733375417275558591300804218353761232090867213563063782300850730835740998311343789797730683175155045888386210013417676069, -1222783582988079032932757029680053269812276504178411071776674520829717389061462133664571251115842157903312819114140017049296968111201981791823035522551056354921464758731003420280753390443937444524950230576164253019735369136894979709779093848245177525978987301661693094124190809357869202518248599907688601604563843835013799998093934299453373287394139455850253696953221842903675252089800894398336110020725333519768268456636924208737124367682744979070862387407496191626078411711419674029639273775095631399531893740225617901571615580236909493467854240197362233198765513109007283013455763891659501942280786950005223585368314434619131557454970772912233448838546025295944519430652780435602198685962358311917843539879159254250649584796980105345926111006802324917493541016310345223551909404915905474425610766175424643329634766880538929160136615199167512655810573737010936511775027223393478420955696487874547565299545700677215897653919231715501784850449034148804835432725970748425256161691510015053653720764001851432992003905436365258108912454694531236111937960335664731877316021496806242339055750796841616619789135397495525136960957693569960414962654815897570101758833677583742096408142652169190695674735874836755307315179780356053682071103731943818377551678653627442550116079564221013456764922925225684648617402903022830047639644207675022196366203593965750913616541519038430876121585154294452164324626690820982382827123190620043614130755214006164871975377258122745313331743985510344032707543024987356198856909106334494269381713336487880901206779963857464088623149583112867300240638444571570954438606048254117024398125613331542062051796398895524629915332687581937518123213563613341726301315708283426668747500600477950599550627612914523545829409474295654303565928056399726576010618135325845181829576868943144810316532173282425554542797279941992382794300572877123224002244033429905049071282259543865528141940862537733629639357536606080761819089083375435314724142421146151149044499514533231619676775891390353881772028137732778449500034644393341165826987450144956940193931824285472942692753782810298004297368397792362537303680051246699054638582212822273499084803872899598767116818493856519790960506581281847999241974084623075410331382956066244275103422461368529744363801861579127071735933265005925700613051267579480390693401528674986204947964766260472408888351454664901257475582737291415443380756657550743841273989337067795506049936679891171178, 21162670473594352, 261909696973116276989654060113987388955856945943594099779838806191490526248538734950126823276866846170457986634688211099820414018922420826615020702136042272462713693252478427520661897863017341603920167566028439829687493155087333822715335361770130907224410640901006416022517818963908529769118088830930511859074040174956447623437504534090410877323130843985353985264667281729904320710289398369994232380435666848550424875354993244263841642235903265578041982735705770814006153036601422054864975037831277797925198817852696856512472176926296948350781504256028331181668986566286906820067189708450667553483494713682014093138849860045669324027268178698955086041547863528941897810944229174391191892295730710005772206747203961842624264979597851692277371345149126415191145174157631980175307027595431707952242152984617945052962768451767329102737469981483948843365834388823307227984258818140453190248441858721840911097317683253742199822949653549257347705964769397162587443143882695589315271519891565073790502096149242438202523847648086260944278530652253329430764742445661281645364630408952854061080468840349204690804098247332279433466137088704166120059217736449366383519759936718060290357030813362176728210212399305945097616172703441077764807630283656434495132770520737179577890893649675047828133609531396787697239535225470532028983006113614962432608639577804347553894262459969780190306055781362133152805350912930458090404252001909862996166514757588887385412936742495442673405025861853505422353598596928784997261415483572865246180422143342318961256612494762083167065029474902475699845657559042030792992227393770308530646495910456594947894374918172274492916156624335079810899209230778420154302337830959139156949398808878831404916549867228372969911643960212821128430774821793420641493190650576573411084149743716166314695425171016078403812826921465413076555263196874111699461452790637309427336643594072099397337917015075543526577489498454039357631210123838579996873610988331023998532728000283409965556976680847508149094546148575315236759202014510903206804221071534747308208065079187444914613401134809053374796585354758216423885332690695709334528685151930816027854495127109973606779463963356486333169122460344254632258861452555517098704639041993020740735397127530080613918770234120484069966919144660617371611325271798484589101927059126399505651441978805278080750922243438562506269552535176797131489541447927529518771458100845860927541246924532046162644815328675148001004230733955323204512069125330975224891073092928042290450818336013036944658842650401775985615564749987640646880603496159242913600860308369778298341690636248098008990309087685300051066222236419823726246156736035660640245418908055415468996534971924320312113344522079057198391588709168403869392388284875475959902434880806416496410516943813433935636137584884139980705027603024787447588170505163475345045027604430837476315116341337286015716355628959487932010785765407687611718822183739316510887979368055813012610275593599752343885711578409087878459299722299986133742362565129097016532001585639512712601178599681468915046839630611396737434438123469999146081131905366978607597651203258103615744296915797034205501857685359698504476581797318360813997208387932287861338198094480517494335233446563579568571291287288430778902563024687992286223377414185854979126949347719619510328290684064103801093106026700796750605324588941197572515601878958958726884623215087894714836801152890762996419025723124166751604084011668120418402697869509790400783649310331550907626551464083139287539522354932878387029202759879361024385053020945484906180831983687962833249080394579125108425260812558947479249638867257766846742411953179315802187765707433771102521508968449602699676704585444879410228216377417866772293568940670050106236468810237965811641630557308130376904532651886536528202183646009026870391712365416393142930184596538654916638046299988921880333273810134570911940579939753641590815156075072076293427476999835063111802082289469650099671504758121915063668061522802419954124175068002623351911572293893802996680636707548200907015308848787383637895219989867266167296182676199409020183969424117192401112449256084213186415749977806638064233906474723983205647609437210683829029681123429574912446384098280786228323835510079391118931238825981634944635615967919902687011175574702560932444783296384362129051472145022001437834754609367720878946874252536019211869200393000794199756062460432456589872254526047037653536880108247274504559929422658943632535901544784362367553488754830069936066658269233483049652920511205774999001660523098233947055673170882125752065623503747098490940199165060280120443850740536240125527088853368206243210904236459245976311624998394117173598046044379158689506135629262840218262276766874436268742294632641462494485119428840278076236496335533871955021026134950753163605325214597037558863544132236128992473647884609400589, [384622734741193965067669841950874296473791089710536635749063183390114937348173977898917514744870057694455276768406838253067268334486067300856846134297502720835209231932619211099813707289936121363458457514704428080939127791199440047729863057435001690612440671475176495897345477339781440403335181921894660289397015656683598513929229825311470188380210307491616610352779539135369102428808529221284279219475095863008595295634447155265717550755835115062792065024118563931582601149958763337847652542565561804186232288131441392967089089313597425739838875879568728776330634262533490945562241265522010497571452158101630464270959165351939090970291306966945912997015924882016544901176985948550523520566965594697294990766112035841639395247750212294312546461591859824902022711963132421933668417400004034352801269685742274950410341345463600725748357385793769028124006349915896658392403997293491920185918090556745936142797525581062938842872505476463474349271911917505662992786297625765907357607588079235121922989603270398914391784619801952397263982318381376023149149980908696249364822224375846411220497466404205861382601539199437870854239113525328640745364621346766721424338593444413029028287416401794133390252233000818268141383445347344033777938960575203505021671085333256019079801171848225719236373093171053249604271321643185758741512713028925132796459487202142347189707365973466669161401896230668039412039475292134692907569322945439194774120265568992015454058739787872878627424627937017546008250600251396630522862495113128827222523902070597184740210489441396087195748238633063831318255178495436984782508897409422980336480678537855319559317246280475704096400659220939471989754778728156322295731128812994780854372866704202819692017927164685520821003193933835785912902202680654800385287635659099103205647230134873505882149981082104988351498811266268221359760301442957704266317572104534597289422450159875955697328856325906594557923435014303002084169263531232400369864574651046538111702413953885596572062888456601841575526985557325668698642231863458320692676586604279313723615338302578872492794395133754840933164596675257419584724339957993344875831734916094760548979809603246188466199966260223825042641435977854214910415964815902182378713285589426832283610016317863749883587180405471096837479416186912055534985126965553573284441009139285727945441529985422277609953695641735289462004282715943746702409719275903024732745616910584405479578130696316328186964507348720756821394106478175260769271235496127996945992816538365175087439889818013060397651559241903612334983710125384596129878771042200595929387135100639789359417869783627169184834683959043673756241754366581458217330422382190073327837679731520577076574164386039196523291579487897804816665253801925732946282281184700179114502126491675724644739563279339819805685398031019524461745022193553504559596043421634657176370491960064733904662271259681910783392659134128995993772858487493045270084262144211324279675523021462260781063808886834565338499282250599600183351261825994584164427094184886560532563148157658026398289394662927383121766026455470188544796269347177539685658276110864741813409884650750404097390639663583582683221868557235329781152701097946188938210158616121575203739547041321480190472551834732069812392639879920062866376320020533392626336967344872418561732243908299063719594197539587317293720146876142657773565687746584513555034432972856893717142744800304078963336383540114004410582018922335051996969424495378546091043190777472533706931975453328145881985505824663788435561941379553443295064495639806574966575052412512487153649275783756393222578027114554406492776421841522854845728697939698989007330126113961924104584435087195474012671397079103621966738274060002454408437615416031009193978658758979067400701091187205222291869779758382884506724995167833247574605135783743376080530947103437324471891253543423915951380218741198887294142865858863909574001982268300450884525410004585590519023940173235676785341306490606077220071164961154770564296710953778527987858968850925842550560641580291001909652966248821379601336419270312495392619390977203392080359035194278682846680214786982789230244740607065639125637219551957231895149266992076384561215662825778215564477956313370304577477375226529982922831480142148737365991180313183525166840424369386950064204563312351974295661556114971903749034902191226815639243739688698898401806683117864107465052651810840759381157836739422597924563753783289301640859199568136720166212687576336849364464734737168702706686420465005969845492682036192457315035686254295387365078769806194401247037888432390010699626638076314186886617242224818771691501369272923517223454033661238114713712441035545345276430146412258018453037198521177903738543825688891612319000194815300642243638692319246220034810165430095974598045091902414794729394330538419809631637304710670225965770625371529817679312818811001386, 160630914401127887325904279546340981250202261623654376560113446728265222494091687221524432880745714878850010023160776937590925700696823119453301255445932816397491294424040981570063256373988581482771101683338018809517906557183119756916146395274629126812746779107980554135658177642111228124590856911405658115188400217763474270722723791798459706125738346860938152818303237600823441250142030585548807192921939632396606560573589739120146175591055668535504462075035630310325013298201499509130474940302073632020587153078500030388197152668009711744990098875429887595656271283122965867036447280114999236694086639085104756970915626829816532009746007573200101995730724062981443021849735476828796104482775640842569056419517479068115068300853223712700414764966016081941197570433752775987145643384820366121321189736993137664871513932160478422211047272306346626410868509074630066082204989047763291588348962841448340210493172965756897141020198421376872327338685710929704020964360772634959832295524951607570545536787732275416113056772047464224172190176392394628043075998696469581260378192691418397933257625139738048280018377078514553529451656673267921150552250605778291298257083064939441823667667215562254782521108494921421735412371736665073942890851873796492128545452701383502857717648241729856652677754740846072986447647866883171004990205290995276363082169457082246397621309982838270447461128435915942674818651380451860498087411037206425395424436617174633991866952268657310215242255519156180563806329892818005112424491580403681743380801544130372241436520352415858298417531762498277241536594549964206472551582149940536065286018824838709358433389660783187087258475814979270759792245170084444490436993189603499715105593927315955125448630328542550828812679664728961854506684039087000022731454379017914976773588364810606672006656916297967264187201057272546596654647051202120884191193305387117379362901857759612922910640418485477049947028924826173664041685838318764582700130095059061789990608668137034606819869321504120721438341019579161503959066537827584208691476359856534901394163384273571852232482430637595861560558044129002443735654632447420380897835571345174974349770398989024703390809532590079665697306093175755032288403924098275683137692146745992669752339986872136730272220731777608154002058662057759644339275612115485770190467831854235018410016463832670158002182532994719568279454650054540007688327242689273097587251340243722366009622178639889131653201411287817191330383790937747562009951503343887545333903621911683984856995543504601972267242679922074000834186893991165725641343722446796372443540154538344286053070134465185000864419810999955959493490817342005151241806034237528617558761500330422640896501279045782981658395421174164524511558014312809144375749632556727293331810388104816334499193793160017017325761871146832879798939073697112887861444735994644577761416638004157132232299155935950922446885376370055673103820420951464691306991400562227539551502456383968937883348844182395087987993022062386062021618774295851447464031974433380666050875931073414789406291198106086942163924642758717250087927648211176379451416196029298643552344449211240030896301264449928404392328438899355651840826092846994338580579905908125294032490143745402901341848450001430188935365596129784194800362897653716553824220050556371518671166641497256188299142850662233449718491088638139171606026325785345169588037271252095297984950475205336134634547790778621305457674035091624684774889155331079588528170963015672047603417534404297948847688144495378048354899984517167723764414048043534164601747356645232670032853904116451983033596498358238712789920556766345557594994586405865233384355113493230608071740941552990086125622032470033380145962548254042252744231172179160903540582843809601223393939566298908667057546044676625327904794041041146434200778063567362587372346297553679288394985476509119164394638501302051619532322151353300104104490563159692181492682194034005472542366177352617764761509930676249103176274053850040014351160510932963186552131742776054915314224618622114549391125379172373480234583838424307634556722829233532829989567993255735637369298154594517938531695585436216117426628111566110028629393640287123803825765266321174479953061473727655867985481685149311584752058893095407183309566919733090850175565597414466585945787416686656152030467800505341747951435813695814987516876113498374130217248744138866318042049158096281701226445925380662682612701661939518650143785480035673782980508948052162190104522911603985109709119410090230749888334977106585073609066740289400940959339942307777978182077043913308921112330157983494510425948305439897946300550281616248796637075406334472483236483959605113103017887875552185137640286156501881505286124888213897277837107729556553348479006382324881509027653789968604624067992693830482795671938720897255115662431695184012388292310240553737950002762191961475]], [18613890805845897527630375301856249933328946101969879969849517660925287531700886103711845738757781430489031739336919946853422842260492396920510556227406724745856108602164615670329222345553925485870797949108958708476199290665831579285970422543129331029309341252124747313034761866478705574205901868822040808331153224240331585248939748104982652893030479440643063998315565036086851335054583085162762967623566752984762237290469626595852302859170756022603965722919423290142491978863499471476217451539043095875603275910424621411179233882538424280368907706069575335128115476977203489957875654098630058670592078096772101713864000001840899431721595573999362931694387873881414898005796357331813936361110562944363753137821209812360975648592697496457734322216700114836343997153800063722139788284879579249948103325302029768079804093969724126236161700249463180608666312503428084783515439697912250245597560312732042764372430092298382602362127077517536706009169046761487099298793509206328139870120064329380349165386472483698568892093395986540018254283425998067707396688650086641762887665653367947354130053553630571376059993960828333078701530858799853003733065959301109318186282303967783210257013015201632056273355336055528262253482478671034471358244164710915898408629982097644680126791273225138781561591963921530815214117035550265841021841703609894154365158826629385437808311290423653015952288928499261259549012882591516904418266025830805912812960294426250769432295167225922348855365698100469126763110283864697704542686052192639653053181581910444339365571553363536637399191538073162419760902646542244641012588130852279473987587689845329648729074805715875473482930558427244915138736216497787227590902522827100310272969165581383372474798730134146856404078721885664373185199837073318819464353955688741353859859196442649746294747492024902784103400869407152893457776549836679561259640422992296459827681788567239869866337868475989139911185931649556648554554253295729543868161351105145740801152086439858248092595445242493124450480105917248781709880689695130509586831890078490485631861752897465260562809633027526992499699842353199192630560944025886400475013755158248287178771251275555607083120138983272602185868358726064023096077547117039919398540776565416157576720626193544501059407878587771721391801771980653535926081344402583623365737279603025646233254260249667498627380497761938883817324063454436489388762986347063975925682267169558452228723434148376313218099798176479474767229113663904405329656266182170285085847150886248484247016771442943945404336974557331349659999430381510914384188319921038968163105948260957788542310053728355797786078200030902311268542666430670879451894655098058008614544584450434002207293904095472194869899051833511238628903851029921739965939988660617585938960332005391975052771657833542632628276306585342661343941574889144209628860496462670088350983868021262671245973942105629789798383760371370049078744299715775122721699018501283419637525167046804262161490810160918649300101232521337177254638718062820751795905304784115512967712975865418639279879484150607258280436728698152088010268292866812227264328418974932033330594146915992468191206526257730265841997584860270658665629409902935750518396725846727909731979282516609139618961441985387050362627243865166194124731977858802713012113682369303467767966605276711643391034055910535526319565351307081666936709632808563283232853685110255936786115814915646392964260142496154381657131633412049250725909794277141785984264500025165403227959753578672519194991842789949804481274729966585506877708122075553220581607469484506341848043595320800645190983506742465385577387875570306984198174290306867850665029459951079363743927235030067828351252299433099690471251053658536672066029394038233767954514875580650264569981863742742936810224912554608765352795789550766054036773287475912835682780442594510473216839099192018642242924827815911997184560924912064381310878197033081441955666963584848306979890219167953291779851588755523745004598134427428727322509399620778302505696168165470177048085724553548154189689146736871321432073441885167177887863809576822682871197775356359475457421594127164788727194599775138138948460657863991640469032203404646732521388057718943823141281129407843013976925193981386486338303389074749311747263889280855890689349241943006261213678959969499286695923299642473559107995783815788596610394481714203908590094237869824842252504110901612874386854976565515101120321063283721092080325773449924763393297943558523692026074965199092173986549226043776092435604447783841484054619282924358045721462536102495816338333863997270159927639478330874031223780933421355080354079471537039170700524870944897252448381818246831801480473751232739807943865650692832836213262552695963933546343281140890921542234763379382994301940526334510094314767568442620422289180432626673076735878563619758542588538726406355799, 8511163551672045620074277390601292700602820941291948644238713629695483508716830923610157867347750903529693023695885373793299570794667845887462070194810491563630789487999593328060165312325763606737957810935848762488781711393070812297922544605158733191838388395296630745771013918417217959750484707967836246536080033744941948549363971278338722774014214477137018815653902706023688166200351179346314062393330438397275104621060194441464364583425651498001135792092827124931556472755322211987161505715791409554250470848512065923500422196645526676690645304331240254655647862623812249218253358202922526114667618790180551817080796167959671822784709042736855454142212141655062513324419018915522245021069567907890302286615438012215309632211214873541217944497410586682323611151121023718785578769900519930333357209521300944382975927608826205685312537142770956953165377272690187504478899502783642068021543075232174299749644808208514752539838853189080288680784815293891510384480298784408398563870247941833053236611305538315631128533815859331654916681291362485751949106493506981034827015260380498388320869925155010934441121355153240105257009792213533890577436899615681487744413531663559918428933662401837559170445523930334672877460458855459718380692633274554141704708020058618229670104527727237541159335607928365641290481543896147165110729729963876494887388691922577649091334414528242943452666819237596323185248035939718848383122312863682583275361635336262235034297410906337628767412224548171951328715505875991690727749718772172036059521464535932061480746884850811550995102502530518840837522568861803425153201018311239895718804485795820110420669194273995032961555608973162321662602959723879543264461700841887129381790304179302756996875556353207467520694566051359887303468500548233403291131976962581220818729267147843298805468521012407076864585027039423395711677991642194715929508389944912344598721424229855854221549599900743905329083946175111362192294151736268420082438552887663286078120917656161695223506817436558915693390195965966152975082656696367833100670580642243755044468906985565439039621151764688958162891730264477305451769416388635503038964769231491104437313291500470012585474606725499827442619150918617680232918950704743641140637031334079280370842717431610041808126065559682853391800939612998035579348246930815250010683547146325857194351694915076721049026516080781366788990040521749151043461600064775334004755357336416825152766388, 219352690544194071556, 16422576493909523098948673566106909228294968935407980783714408887123641973593281505171360841641280017079987309022852145069607116047846858721620163132897815411163627499740922512319848914300585803217162367372205282204590271157292349808433890130257262116010607907765413367464031249243920287877371807758119289488251769567705294246576541919066064949669834228938514754911110464663269591061282927973295164411977691237019269368142055645872944540689946792826141838242759005512981914344048167079802190947759364142851269547517871221145679649014791675928912987264615507501844196351897978415560334675234150289898377139764968761364065587098394096954118807286611999708926136942062052525035389239596036590340128864588814254235492942175338826461415913212709822106138425414967695506870862350477396327948093611732764607106468137654348671546819193408883161760640233873161929465211722696746909675731266397425623112154553948474607239856870413697120676107989421013775186283973923278831172116769496752403366627594057788259333991005785294458644386252297895713640106053200238893483139659649902903669020262912129360979756008975534825283064421283893634529441942854905268139196811805936133702063007375717380512153933231811787405513562121926456105168077638962049288527036712219376644044910793966191905608341581721781338327702368606410121313305647159695479731711452430383756334849276912083165450359927310496054257447950285892197301649344320427731579203025291750591176293392893897800195155276388425282356896454372526446667246432064868861484257131650830036304117870686662411372413846362349428624096750789124941572683251253144973973297283262357112317093097409662841891168858869152281335261447856913247830350980768059684642717676701756886838320587687590517203615664060504270886947445653065587322196025721021328544646165018722029191719417272059689197682896392276830450056047867120784378152574803386692138742084031853575920379845007069485746475723289449730908573799166395448508352243104569099892628411576012553576738175685851631499063883605187964202923263193440154847246641173618897951057353041274985918555957667874316381364174237420136800637933670662557499703793007578004679091055797610616913590007530700370689419813278048079458632774993555372962909848690854403741235916255145250120607723942611300254213215404865402444371733583829735624358099526264152794749964540196048690183356814792241410758541757959462330168699448072684342468844804794303957462879528905537852874308345874214580177318504994754681716555460107838245056326390897508944574892898709110343481901467085063389342547724097973106317556534769109889272693630524063936803731712494377341793986153913392027463248201408144207514538008802336907358642955822121692330069431530224965493639526950202925540608559970901027513224262167714707948834471487101914648420062331042012655073333779971911365311245529274116001124929690054878640904963394657584738668515474310898773631490975864373179175708253443173954066622534622385367413860994520343233001235942721685252742458064998511601796600132798467344606744818504334980228744965644215273360325190557294974809938861169275195420010420987997393982365271332597100498449758655368031294427451753286571729512314123651867179224662570557471504806560392472458637409105953082674728151133403960488165229395285657949072953499546269304518942008183777595359347410187701352356123455590101818221337837647158963334570249105422299163852375940408854384821144908658525063876060968589693462493399038909489898341294032541089399774605075924263556205213239023613358951933770797603583851521220343843759286068221450381507102329770332719506126468310651938109080983089588195335958498320965985978444218460419042700260435011362810032572020125750782731506295126533379568192755615899988547200550889244444115384342858036825624983288988502598335506221935087041577826270195713602747757156765967050482812586783371267181838544754278221250633967571047322260720790443300998924851559038605251020610817274500551118860679538510424481892291978165726061211052443721586432554085775389166999715641834581497784389182405608831773757439880130496677160296656441550188899159147147022175126887503108268712819482277627976829684565382010658759774033498964118657262363151530445054075250550436681406899772537319387147951909163129419439877072887548570063719021606703525603998159954640990813716388274773692981606089820190588530978800423618968729196173437687624464664304767832905226379346133122208126829413878291414765015008953248323185302139495600034427722665567486976170792646634115900612618480612505817927641335364018717965778703175777819912693796537435010429686585535936370549984322914228345549931102045338102378569606130532729233108842422216009618397176655302662336135915754535292533037573693491910148151555467011099594206972526156903465191021123025639332486171727300276689764160487097675113144949281720749891783161485608659194651372569371422466, [11577016237143961466194144910845840833973703880210532604381526811816761755530867828183600702383206188568112266334045423868678123812209225274939848865494318101148325374727843207484304416271290044375201778707462319669569176357261427216543605479932363623146263864113321906577700339407965873757988923121518602463841856100906394960628138592408157005449162017941611736472766498300517526478100682137308733225462232372405631677649125540323457965485612867973331852067731666534613121580590853116348997586940973217767475424902122915617438927426781432721484644987720858692427038687245721726855285643613805004648235923579671270722568029937745648232902322089910386803809565642496519113029725345291934710287760183655306115133685848826106009095694568249434111594668756813060851967456785242881206111971492865470307643748158467892271013360785583728035570546590632692901708005286977339769771720593910685544997630036491197883575694886254775403336115186930569501883869079120000521953021484839670585683441851214957677118831361065263681244662434220578040347262688316961146753742541642938139222532923265515128355895434457715651115955398807675160345099793042332102108843732526828132803010883413420508814144183901959846603369880730162555509093845709235970963214879566094066517318055195456707208486924110068571191495206162388897897397447152709568501653601987689980375810925829054212555896073164775091435541888360113050235295558808153045228326347147254002023462256808696729619806589752689232812195285922706160381816092986558979794809686514314636721412762286033785844735747188548327854247727884450119731223671958316867536922972413805939740310670371312752982768331855565849272014451562982198227516109345051350206262332250785027041773095106475778577975778142382990970244737209906113135394304543317562218087722265604878309398419706116483854063329684352287753676636176969058412977821674186736595874417740309584790417018244942280304041605337697739556580100638231156859408566319702726312623689191915805783488718899524810353663174556851616596060249694577107799827889678385028684629629784415662459337591979887572795270369067709278690800619346821944595138925359192146450812790956857853625796483856639189041704231116607256047076895319278599794521615893797544213814956877466295291460395726289174011167343227802750088885132856272183863220627842246795876064781174322764007889953666167258850171849933140889656987746403770349436217891484903716052750661554941127010388186536132713110934172898821912889769323277166968377239101532937232565537269036545661091646633743849202454249431752479915259869549502608431538284755384660449566913283609921558126135412374478954951926017521764876601404087193213856657116038762971117120785041688426089140349584415137194015511333058924345007900025297137108480526643484913065397834730709634785733526554430081564112065990285084415430817469589625438377505265779578993064709891836407266068179716576787951209351090090367405434153553133701727307653772949939538729878300391454061084049344931162739231699552835701232982605278289747854259690917746569593751767723001724808137468549075425311219553397290332798029415604216054825744037342583956134965758275730001064154441058193972696240912310457803683894244195821948423964062166212951962029968120110579821560431562048043140827846862808778492064850001746923190424227697654059954334033353713687611793628211382567156743063473485953504000398788976849112758619817059151646252408729041584784664915481125713996819430873506782410750108620851396996286353953862675158692983384223668120680416606565685646771579656005408977680586569515971400690997838371527496015999428354120429764781722213300584893240934483340506055897173365843267235831958214370749770564915500451860572614060958535300728274052787699447751604687965496176818494094754472862181519209065455974791404741869648496964004679779939584499726374259825944441727228911767032670580526641573536191379515186851873234637984105708743222920174356383202763031874913029905513065968953451785456401609230947257505781779937712583662104937107390639914576620503681038052307211366278908786898431522855576192463055997408167266445933838461594873322683202013008453707176964296575544206780079692459217936401646859933641842808016755780014410877996279172505853824505004029718303770940949951690537409597414614318681889114745959714388821270577507087930861693728721952146063879845553552600910559883226253511161867345860893262981155036439683238828759988257624774142189538903213016522160579930910096016383032642560119472682759167537070998387504427412782039736244073116149637228626047740055783472752559136762342855148476769138624735724757254075694171782703974095375514683927951893809126011829678736691869450057430760819868498535548434951840175193866547572471694989289504174129462512947770581814943614293054113118972242941394569846116920499365049999320797984488398616406442989720888959268136403866893559541, 6432378827314285084875957911395341724159778057846749186199059464714576718080872331858474193939457269323938574886053085957452746587392360693570532441996811833549847576785138564761911861365024341908172703063001690829265507948313235051172650252104913662158317006812427495141068504212809454627794254744922574529567027901545616307492671569744322819316142758756439828005420051596802919077968308790002300958197870627578149555952635315154175407387269209207647757922751816555072691185850331760008838454727467816974951294987528753466010716356616834978667483375231129607824423746288216021721019557883887111958138626405241842776662377369727829645395775903763671482051958965941517827312202718772050483627712617134229294421114190817444166937844419931024826760826898490117064444917247364217300368014907658537044123447263660188641022596701532109126534981824162162434167289514262177684725562990632359195894842615849356363703714165237042533904133973636339845173824683282752682996924509118419942319204991943378084163256984699716446206606538190687578858643516394414069477375828380610284982814528099311757251470790975184676118282769538609128921509700868060438329878364320229444833393729400954689220131834194192596420008243952030865723088606440532171250223270616993161755310651375268632667293447423317393208853576964135099926244861906501724696272026592882011936052177926649861755154546626748804369963566044137877007140823652618808378930974012474838839728968816472514012849203238364068863368585774844774559824101634554117766609790263811993192473959516454170152361147056082851796956843752632275800895251925308829470748473468237858560139634969658004565747188742784035470580407919276884199072383380215536893933981423986458156435395152004994935171093963993940528350814850940744291250683828195568450515752922512180947868976820440619152649967131153060123315840780677351614756083116557301138629967060523396465471780542773916923789033428071540473027619826241050386806526125808580587088196304748753687651473619335479716994920077956186575510088853140166966362574874475431846508449473433168839801901897241014440672680106781138548103866103101119953068403296733349978741100993732638690999954649637381220500000251084405025094960050615804506286896646993935246627103078831218277206556114730055173255891487681954739584294974654599774242808285266567448160753997326816366794018910802543564760804614604625309063201683714597156404012750081932752867723759095918026926915745366099781798122064611983977908990463653743180168465974611784626174225536949403617739489157490817770425032084110029080552397709852530684802174750554180978590283709595478804558609234607177172902233218968153266513151155988355551967647255010018700055052531193675299006369902853131883246477099290299587088723499313552126744021325850301270203504940295660540789622352230257108030093190318135182948834425965174195157699865527388301507189152262360283881787227235537448449892455367467166035827494682609481485046583442789999693728672917298207879932876433222173211385611386755971838841642410818885259366100521280451883831876869455312847395604662876721388582430335825661692747851047933508489257006368498827621821679647410278306386997888943495767193776510068536706180948780098985323765565765136604060826006780594328854793801598331057696770899677045938404247211105356619354475339529295492324241827998074241257325360628630652685060081015569974043354070996405532624667693709541140590447154465544430474925013871355079057455991196942022234057203852893512994622412591510908688779396716099930450257126909300981658404847487322665202535377024971215111678419361682826088791985847082755105735367530169747285575853698500009469615953399692738738802172758395104199459946563848100745487437695644361539771039133432639829699561181778831360703099010625090473202836066606556603545129063257620698817696751307705656070598765157517112173585071122615120484959959313536297019284709971801101377669487133676473877679586688370739697554440561756683372204689659336598993072169500916770693618734764499681195208820358291318670522760016744468892346769988000537839451172658737478347267077673030648641799365559036961626005254210650672846060032704533597908026516482671874400288122536701384125820031105819350014422018409089221872989604930081608204897394122615314806648155576570315565070928847225635680678408016995521396573527030276469384953344115777220922181629929244141922722270695576084632986479441914965633318051987113868716502615838752032191703688197525766450270476531772202445414838644828845532540314663607390468809385672946055548074481000090161407527845169187199457553438299493377550326563025690598648230854527704170757076550754429116861605895269115076362274676832906325979354772352809135753919110420015809349345222109309082166063328127999921566733536686068298382790392167649041780701994490800566862645233267107960808423713651427589046174901051049981209386426]], [84858274405782430448112252311146299386602783294758619143411846169051630465994917323520117651941129708521203439257821454055196014964334790603221243386333976658203666233206877808491419458263299623946481431644897088561853705421830453894315475921750747911547926247685029884423319058475387161666120800713700502722905641102415930958565214078035054468471813321966356890413932684574317284397013264335929178433412267862416410813569467356447682336693750248054353543472567708782870683861041197516416797702048894783164515990136595508916408711217263495397291346610953763101489690992820450788784003605419017064785116311339719791751857500645648213474484283351281756426707464769280436240208454165203268082902422705514580996707397596252101219744964731749987223389196743788269510291049210864017558397068554253760780645514159518027573305825556215721327553984911156275708849437051739408101514983862697623436381185772162624258866832403943092293149497522034474371194505655847796453834355772364968099376949661115859133016233755143447102642052627302305662021091564393477656070130370111473003950677168986881574414478778624348106863056256219112382624993957849215890874625064922614745582264859953139753750601133146046309831175749873437390607069034561473168031750805660298941465093159626509090931497610874622235293383933760277884054734515816124959858391933786355651789824814999354981536022999021148970491091941733171945202795713653488802616594577279781631759607639664355473576269794149157795990238062277147826041973300391388335348973956355720076855938069188452553028221974597559234217471000486608044781591021760629494448414068111084653009403194066487794346777796511738581631332418848694662379783861100259272622160993807796391070351401802070923390039313922023730735132341145980473087025158916082418718479639206047563226015290715553547262547522720782174599753194822758189166652836338222257557771970105467165131564495112664400561024224997742437272416206562889417836426692854107682777696480292471881311123438111949505687859381419788712266439595025061174167820293893589411026658176366838796499030658515061521903605727253399186618110846475163896684827315849510518940265642406909003384538066521915588832330997542764469883158022681980294487813491731677741683339803613083895803350433559129479848448887761556686355890090123027100761164605132833942203889470408943872322789856966343088972397128546693727999757274616386412720833362607171975413967929234081846545508771922579723166905628742818030985828234921920501684283698048721850947493431189285301983040223419116558826709250082728274981867133919724663725138031438870414939233928386938561972792732015442668191913582164945052557351022007550382594104270046374746146965674301110248956777783043134546117190284646324423615799142241785908010471328020753849699064656290755564114942928854231085811551872858230101476735980430544207967782164928332160940784688960387295318366537921218152891895329066575986456422262237831542858043523927349846456790678607425672317564516123244019500092302546511522374759648660613307672109690483216241719462811051775032858137258522793338526424668039845227380892673186391062480350405010463959004225682128290916444747352600660199493617682450928971502827549586678304705719890568161759942886723266881869843306353329581689971938596170919051589243712755926418712969323220100647130723180401341247916315797284146440891410032509612861242192106738132769566787221165062245426258827741996198913652265514409822698559262312697575603183357155584178399789831863165314464181668878009627240365275477492884764800971736315438962002430830243599316239893361824681343552004533492111034890300459231141271142963908071284380978229485222715016542952659578955105218426801364253022465311400716203049907084380293564429740714985804110185287385617032616096338926401713808676706911022179350276499931009734174382926181749214155368217741368662340461607202427472408357571930942037348171148398102992699174516258604413726171386970914502377648390410765908262693110172952582031515704094955971912641538088993384508360383577314991104676524856721967438633505339302213775463943210258943650246149158821341169644019167508857601170580318387010675572278726918124616966091695244330133561916945588180868494072125373583823123078685932422799440334342008234237879275656818254863272892996328995644207204901734112709452378680580418980926361224041785802257447384378720165476982495972471003394649139515027384000032933930025288223310778691602887366566457821869606475655759288806194661548704443280285113552006145074395788567884425002011928581947888795437297680120782696058594110890064235621523237625675835190284827357245996314934053851959575340185455353312344895019652254283935006260964666768624241565658614915933469632708646217463748480817630903366443342081353175949454792189872719952621319140678550602777885261088683059324135711923878271374493812579177, -519628513672574469020133465610134893337587894413940041145820325833536555177690110260890967234517233134183417205118210283768173002815446602460944798036505110957887367068285912090581678244732068810881571763064275928349285200938697925841521572942185561487864577634049925937107515792643849715674302535239296062474555606591496780654046509100631915120404947887275817009799139774674387423718509558632253922008698903561077329321208617788991247344940098578868649660118517691241676148866039156752264307150286347419739084947539996046804441774734791165028976061522336755653778700776040440142927046575324687936044349080552783602945035554389019267113747918221906227678805761009736290502225793432770683018349373752686280960782621642077345135274530470464549699671863593754211842534737836496066448647653604383158471494976143264152486630038318484395496898998839070059303910833459333147725033267990861705438510707164343026546845134275244360103618919934890919346594053411395752190256397422747287026311170654239130341291047708940974513216802497310724244867372680165253695636497118710719183437216485022740129810988768557188524244954950403064964421684063673431541425606050238812697135960489445116713325544634185954610398698128897013172733855142193400132036106226155132247555111194605153100021725417761914872109096357697189748523444974237759649875527711136671021836289483107682258502593548022217970021643152775388446161980415355097937019694894020820135396352354166985330961841832195751926774584701512638151748869164135743488415325713233221442383927885940236061340349257507632297692608950344663997858315073812633299165015797315175572077842895669773209789307637314728400919202423602385738977975178461766519182091083122269392286321947387740321691327762145601296980367717859213000009522852235788434662020778720471678988563107515194396132975795922250842949055939599347610736503640089008514496146658406113434836717564101222401839786679309296534836409153868702915297353769424356559429331082727093732247615626823473146897548250258553315740521933627173801905011139010213444792408980418389528036631992689531453767576901637261223075965348682544272919534084473324156985024251190484992702389329601999715876645294714186564668992402375933749861486912522840156461645921735104065262352470967805838670027214054577082660357888182474818785917149792700031851324619146626173761022307763400835300315131517139231904316859882803411776924539802183254824206939430, 16, 6146864935304405915432254784070394592503766021613797057522580190455036708692598639866047544894040627477399799216122179280364334532100320054888441842688495230516545633228342570408871324107661594359705886545282289071708976390793885514913235397143720237151808176719929735967452355865433596671384827802907624336226174462417646642972169787898940504750242295786986787214436809597501340070148523626527776995715107663748678173374146021708016521110175103992347324003506447346669352552561704167519657213123221985484060628192437637352444155027323521900433819930289556513106924807139092764720565992710788705897176002809333334013847878985452864503821970778980559579502216212626422187282660132936197998933153899266315873376463715944925363350420387397811923459659349107518193346844846140776439266757197204038578938107341147920763115044543037744935973378997198460655471511426715733182632941872827962801674427359595575499319997898189895551721472228469271428659886004085406248657954652293388275265439640966322189469136601437931457010183781720033645901716096449816835121187236794978875322946937979123250048607040385338927976837420464014097277673495837096314058983011688267228299185515672254685514933922201416630584085870805667352354412158385727114108908189251817069762086957135724076925606900448748459959362896256202011033894119095806787005684734099163419191794690046477509187967259112792810917798290097939519291747108977818217417834191640150094356296951377213467194596310384155441822681101465613421053333085897368008591322161329360650647092622674286461649950068906920875253434900422020864730034656755688516332049636973448680298930673066027615900408530643326780731373824533673772879862819231336782903394066305188933628387908905504183911868106003397022978956380170950060597733350286527142774053353316466308790356067591407627070695922944332207735223832581841326234689762187726919754155094071042658251450823285779442550264343914529825207991341783192999455253691324424933167346719243445167502056080921551016465905470708806565193085000565575282973683854634503959561056023056763907588479940309699516859299406271124577747629446824071029547639973092791280306498434783563627571044897938253870232172074882400978653168953432170893309985474754436290594211009157292648708222542952817998077922419840415096150874723067406675004689819234594267838196322321983094569412114581358607103388834589039412894253456932271514656335512367114749404055828708038093852623943630507520988446393277168032077710756882733503754805725689823174534661507808839578337840240630628412490479230607955073048480007192693070577482388382858131966208298705559551405783831819653593904926898788575228140480172637672417769469806528385951672050582905360640419194327549271190908962109760765506215458113864671341604347557422984742653167613712350663503966939880267252915612701695954884376156412624677444753539836342192312560495230847382044521224329801597442822326060577304085487053454121492544146812203569542084580665503139445731567169295738107067098919592336838884100403839786099133216068923783464435830527879069719669454285123489438942343549196083214765499294672894925411369129011847236967047706235183293825629819035145894039115657595064607528085103867570300253100343770982569708210991519305686969338497621912712679885712817683731749514279127455560216617709920568974013675229004176651525260101392532126953231173186045415064668494513839500974502820216798539285703695418095380175915968185075705548103638595985575612799477995202705202532966760782729333617212758273876579859158181924919680941342419023573321129022773493647306650982183589832911300234775611640370033138228377895178602697506924529512962433677507807301489989812848672477302580020436936629915517662860199666125124900983429123402062710973723651938782736897846947983948909876719431829130856156030788082852055405937602508891277214985101689539990113101701064195305778723878938487411361466087031083878888772258056865091999109961428412346476124211039682911599428596550082428678474444316733547628990284609868241487165093870398567817343673647799845879465083296421052275450486499133678007455580346305879255836601423950014537586261713908019092255386046639026699128395904066180891419494248973984460343926545429312012840025677290662103784805244306403980545387482246200367313942121943554826754205804939888555350819157704113714697902349123925480327508125983091168099401313579032777997894506934855918321798247399398763811822333427566342604360650940878060110546244627452311756032935486255994037966105256549355985730526967902766043078477608547226198549404323655126846927913453957778298952196266282021880355471519980994815990818563647158165290133835642109532074389275470635693526586538434173008601491553945832082363355704659047394747668695200939057506169693179574811582617579153623868684370741153871183280769032410077556088615288279960820320831859083777, [69618374940192249262961584787934368515636198335521395877953422349344838766767764731056869534494646044988043246679761218604752860900900456865350332844315715332319577547436434615831191963916076616130026941708687926071258124796492642301043957556210748540607769724252438007778202501319886515716197754973666391143757111602296243530824609788156061420973763739321541475727721945005912429021844262228504552627598091739275860761761342796195807325750902904293503887721164523417686747762910673336952883508193609224564292451357301814071250371451557306410057169259891035640230395298039831099727344457352794088294192486609964988621545389485988017252878047648181341906256365951571765146753039738399259523138303946386416551310694412707156513282446781671561815423554497540548247341221052177315426969727901977379957836102855617687911126799675531737600270647675217546340480117548176195064702354502252581900405772336316883582248447438221671814396395391487435609988089554787932220491327087473927833358492075077711918944963697332253922731871432977743442577154525407088258018066270898361158430643931911127223906422084864739252752640249986507510857865114730491949148426602804234323796152299232547968934531802904272937257155532573598725281075621531424147471810411591958263115550704777290653408680936399903384590092759646409794700186730210266494360716855074084131506335178351320949873040140659213642351970886529849851296426313513816075569919573349321929064587330007434388076111241203670971445180554566871861477622009946044193492376186081203957134463528177035317687249564310049738938216371291848362856714814299511566699246243406985355578081755755142503836790921104866922098410864826734727339752575121211931836879158001095838155095415279005809490190442790938335296476737610350240409038507486855866679258448619849162369512718308031759959570854043333777683507076683197430146350418162418988968577208477005211641018486939484594628125633203124224510308429321438804797016941169069408692615958851095208505511317216481783314071307603560189813401697627274057236101715371759842439233896692206551121021804903214525162244929790426053324577890452916520133052532112056468217166172807372292659646601667219553450212941370488231940709988747334690456073698424755929982319347384222646880739105888699325773718884864661992907284932444378562218150994197827381727062949527282602086350998974401898275329262264983392071843290871154239887417346272073638447675651209792158980010886324033372740864501986323938961162169699687773322677174170685446679406268932624103273776055635422949155681850427021191777080468899815848207155349829366503191795202646939732950470128082453548993098338466700637168213907425460403268706176283306592065444977335128892159676315186536447124683520762230130199614172007055452233767380481277623143322403383964793872395679086149647272551771128558955879722532425537185205169233485921803931859902009366711265039749962866063247877286932834115625058131979174424972619987281277639449368720515042340058479746763037147205850300925316957813688993384201159351272450322797364155059933044065472543788741404944124525195653329407365848978486843668004326171488699342290437747518740970596026892548246810549040723678262062452938092140416995831550482663084557006219630457296971751066282332283977121923070176280206437483994937463144918303490769208095690106682546460119577334554640950648714053665831155271672884109102173090335629901720868452479814106327001470005959136801590847571955231421026648466845808407601989689965841942810837842502723748781618061289297867997475977745357081173904835046809363084986526174232005432545556077830737891224245212457628714562432346929845663651155760575744128422173176771893129580048702107977615898048705773044873488975462889400162752516490391502453510098184703995495736158082685990664551211229565618545463604489516395554380432323993125291342363414534649596493194523985300111686716293652608211137823365078711811706452293272228256446369103059133059065932316816322428289124080939431694364224711421877139425844214266131664045168626480877436676826025076189148537679493212273912898683649084328649345662619093971525967669805989122663427118289362900208065725000288081012737938679123838805794225675033592130931335601046774675042225008277104740223534300920238109394011531003451572613182065084711752569531513596263723877162897222554165817824209031511030248929823255705621884083413610121828955054667268435724363161533666937824457199653700315283532172062601952408476763056850345397435659462453282534252442445367564483479071370787352951493032523132922012101997707506179950807791288183603819250009355887207886929111680809287573038020475324441309616535510600941148165874704659136205569106001961682699068807021454916039643180683613243479406841403994454895311449284872942084392436733612439032922758606590710637670506680580060044697472535327845271647712506739198042, 38925307854066288271740539419040368222345891519794081424221778754093296329973692384001566831165167482013044605484381749830524670271086017417935111239989565745411641504220255823260767623846034482763674147950027499137507846360069381394736373090494546317308493404199330414156309182068529340692943377368501803760368637831335465198595638901249052355698121974919833965386746428874251013393521696258880124476809455975450426890158471649502017826309553196513850529083793580324547311754686463627224468492484223344192732319418212845068930607051423520185734785603568088875794042063146715340440966577095463860690216874482137311338449642570409588537698857701820207061235383831557277137861284990554895022877377544977395482513508507182688705217443918588656586601554395298937871922483153287519166150746312058539833504654727507266897992399720663578929518846313809274277272715148177923975626213214203676111411996579249408159504431618861042835560499388245535992762017956983968190459866439324265019619561316343566507296376481418002919639079220715181974933523861942341865979673071216734161496192138914873504827325332293596717719658468977530851615813694574738254887194096971299270713849554346393269253456780520618771377212364294909539298230790819146113728810292507248616159528916239538030150738149299487441601785999075987579648478566175921302890173808061889832916311526739432631846704977911430801385177762368362936129311319200335741995504491145591702073716686512440407990314104486432568064590962138007849034493200654295935092240804876737029813658018393782577233890923881293988343198306788204176557200236577113744572634725992988274524043707976261737104287761119459367900215398512759421904062634552298949886603915881815290096597461191889233214844336272984778584710225539983404651137165771189653667194993879160566482185619672774580106947839956852586276760104341149666074427254184011297541381498440410626450238823986372148605490476822068342509929886095387719576589987468499629116721071419155136101670253832488014725353675671550906107448562355693231568050509379843950874690236889873529129974333148384152240024150408981464527212975755534764952077147212657812768754234012224973054479513566064559847724923707895598853451650990377151492508763071412521556838675721837449616796026527328492362339148532594914964823230892599588868565832533417152524589241542683239149842251086016312218959635748103348984028285332969396678547496724502152953562862688219334951733876035003074167920146515936126229994244557666092012272179277733177016352513422146971633047487322943059201554044208534920166430624644116264815103217429593570340012223220955259487388913490137730124037066193247760029878403569127685500466357930759735408698227951035417604408298720538065380863966461325477938102912624429263162895207617217504746333317555565634888046058169162597871416669400632656309989474470532647320172272160185530966053906050406435249089177151165217004076154726822243227855296806002094295088712569595540048876870280242252087405853818558819042355946685745651681376328673392124300127031075985390893092294760501160653640203422332817374831844534061801857207916844668127073468845141937048645994310723886176022428544825060381658237106291629727729855737921646041156635731302139151251248467349850959912396938261581637734814962356622206363146217307558356721372783837884456124983403292635339316088510719768623228618615291176660053788938323567921105249783922986229105234963063622752251739565297658286254033151108835688747902040236355727428758873369942353757206154372491191688012407230227811038273718169326391405836370894358153320871932083838931222383965381152597149757513391639602577173733095656567854713175391692007341485629479811253383296442124343808930208479360437731589372368919924762068560690706288556256604073172561879582438412224756373944659516587209976197850146000589456898361114425586263178486390499575376746740389351483538513915087089137894975389604652446151570928194067672040539689676389990909634684543649809319706432874037860904184875577131374063988636280286885152866621535846356120314598416397905279668624707633217263035240537222970348559559076648999785575553471864607030353672352664118114382147167536088332201915490904783170961060421272814798218705894853376513729674385173878481038180968855342985428683596932320255857177949456209429384983654691830445664009648979104855333349666317747446734494820836658404596018142460263152309685663041696715226829389316694928414656968288262572411364547300033644767735276251285925974067269141401785694444062487069098066458051499643320545171656579774535132879565621168547598951716676646276177585806281335802091192792002071124811751916381622495586049523982555743068841392493133350592858696781932970239295393787989868673668067769475263487084028861424264973304781976570118576372331975875063478930728890780719325253440144175471221343126878725693892163696557]], [5303642150361401903007015769446643711662673955922413696463240385565726904124682332720007353246320606782575214953613840878449750935270924412701327711645873541137729139575429863030713716141456226496655089477806068035115856588864403368394717245109421744471745390480314367776457441154711697604132550044606281420181602568900995684910325879877190904279488332622897305650870792785894830274813329020995573652088266741401025675848091709777980146043359390503397096467035481798929417741315074844776049856378055923947782249383537219307275544451078968462330709163184610193843105687051278174299000225338688566549069769458732486984491093790353013342155267709455109776669216548080027265013028385325204255181401419094661312294212349765756326234060295734374201461824796486766844393190575679001097399816784640860048790344634969876723331614097263482582972124056947267231803089815733713006344686491418601464773824110760164016179177025246443268321843595127154648199656603490487278364647235772810506211059353819741195813514609696465443915128289206394103876318222774592353504383148131967062746917323061680098400904923664021756678941016013694523914062122365575993179664066557663421598891553747071234609412570821627894364448484367089836912941814660092073001984425353768683841568322476656818183218600679663889705836495860017367753420907238507809991149495861647228236864050937459686346001437438821810655693246358323246575174732103343050163537161079986351984975477479022217098516862134322362249389878892321739127623331274461770959310872272232504803496129324278284564263873412347452138591937530413002798849438860039343403025879256942790813087699629155487146673612281983661351958276178043416398736491318766204538885062112987274441896962612629432711877457120126483170945771321623779567939072432255151169904977450377972701625955669722096703909220170048885912484574676422386822915802271138891097360748131591697820722780944541525035064014062358902329526012910180588614776668303381730173606030018279492581945214881996844105491211338736794516652474689066323385488768368349338189166136022927424781189416157191345118975357953337449163631927904697743542801707240594407433766602650431812711533629157619724302020687346422779367697376417623768405488343233229858855208737725817743487709402097445592490528055485097292897243130632689193797572787820802121387743091900558992020174366060396443060774820534168357999984829663524150795052085162948248463372995577162592191198834149474991039532235227259726180015135935191645125632327162743721316109645134782488701010900427270104814812063640983193151779349679032668764390561832889842701571626185538550419053846431063401953511844407139390843503059240566997221018114470889957736313475014888610296838852047425553040776848794299936201399414938902497157473247495992140915434495756735335203419850202603425270069406569509506885977471344242095573524997119973719117555204239314809714805264322680893859870905363677518350419288103598164237848969998384643014470341860778415523692928304931112387554271436665903088833435834284334501324390204176199172188575004440134162878467526813813583261604861008483100417881622317130051857759856046557486677957762852253232454863941575618697842579762821300877347836630171547084585843434457514464866429158189647279584041988373574179433589702561147218754823255567133984139832130112880352589396546522987172590629533031659031895622962533262989765344883367809988949040244521829483589342623820408762793748403461520994710109976463863779409752332552367127267934410867781118837384618796859815709627752167588063109745133711275211480405906479696296365371475039836154969530873663051522527183415324109479365068300317778569677085729913927940790573675919450166270601337907334565261920572664442197437715129842707059574105576472735003800943547106477370789275594337254198706278690274832518633942736570163784056662319019505774244539711842654741122472287153608707463360196111829684108318725976928182711588921259825911669542759232738752019893544134020252091214403763395575519565331289744406240822675376112970337460914385417297147984524483790526425811038558886023946602116333086826507771080194230551631890664445437091056391610921937328975405566482869621653713318971445848214987363998081447255806505878468881977612090476074723331883620655317551770724776100154625587289776125259918959472508764134018068515292602586422884243959442646068366033640463942548396016587301722676498763890132569765478035047093652195053689309384762694193024465565213023791681143688727465872355303854363321886499927162865597259049128891452187784206035708731888575887828501263473695946328420038389101684704864681635092040747511429975190390895969318127933891614699065717581136001189941970207321108526880014730364310656909518316658399996160454170923793504154699587873270160976784575761280209591038715988129233875611848621785366420994539778980028414332376219913, 145247824914947096800682034399298558396415086361892414155174123526969348144786979005757795183140811160257970450470586579833516883359458598628697327033361537366423482997360490743016523309509610364046379358589476919853382431797827911574152081264854440080401744528774705937106438048744584669666456342879262580680725143382190808682328134260524428295093965812759553399387395105116500896603741952847304392969731744881725427563230308762664989977248301536663671691369021524823671868417633071393567480618681036831041198020625198359889580191317181773157351148050329660147514432064233952660342673092550630496671010577577202514446478600424741005132409456858228735061268260614749409863613261881982329032084436621556258463711742153809648740234736876128923348153031684901946365916647534005534721466451117146057950783303702814494907044181237195994168063400847642354068658654821160980921760790968568230595660620974573766681316207083639480075606450719587495757550925150593768300446194171412633832555907990099333844003029535662664840673636958130483394052784209107142199377584058429583780822692825595145985751247514328333638457127062108291710768239405323613206843599111995069641749497346076205043915476136498914376900574680980388140031605444163873567904583727256423030773335311702336055014511648415466095171513002272810591046039227521679760335575877507243883275168635445234540010869474455920880168343880511604363440401605700360623992159451371683864964960514188858256731979759823092986903004054881844570305720875297080972463408440662184603222853846801956697819846024664175679939694627393489370384170552440577423065745163265834387993636377520834790195366985787370549894030761946820659969707948728955942693913972314353579914586921578829112467343830447979855290895293499748594207695246139782082371907357682298015475961204772209801413534595900778799612174242110736327702716233438904422601346863831871303949282479222080671489700574865101437914722559627706506834785160958145966602739462235558151555041430969368159855960955374915938350221484032253122452495355543248345971672106158784911190520049539172083846743369748456621771843932772351615320809568740838984529771136179689616641805114059188350554778745016172443364116586552453616233729134551516147089826349349430033852901790377448328985446244334476675508342002290490225862022858005161270857155561478996483148966652959092010795153839019037790709654880348789008478329556465369314368285068594, 951330356617560, 4876161487785073540422079380350784560509131331482107364415035683143466257299980990581816942909857526034778735653218484084959953545770322097435284086645584137833443104547344389290707766226656742991809201442705906123991582957640311702894182257203525212932851613952696883949007959247637149011672952932726790189536350762631248253395524525430467673607868127896001922638502124850883928254328771939157758835877222144305921654251733052017811493508710012891594691939466436001869070081518890511468477576850196516297812074455147341474684780246300056838441035427483143571637321058479093331723848287819687715791275544491677786709005220276561524227970427920787036313846938387209440560170602851943089456170913946118170725813734324850816706068103071552215437134257867971104448744804973763129391818706071355521942805561103141506657803070187719901844390743317829882917236559233333275011151756558504337686499527084633855356888915142915300234582292324732011839454502405347253486374549399954375933889557506360571406646037014774980111371590804296631787803196219348585555639809391696772972863908948250526439973887082145316820942592753864006054555119598164441073867761980852789367119451662040650413624479648412094694396188493722804082877015261204318677174592431096254113337559355456987692619109926644682005304547234276866475951590853788168865249613824793839099013120797857169104366027141786387308562765054358180379851257203127017459353353363440037817487487099364595693832902831546354506032822046824479351934660577210181926565782818547735872088941092936364648399424227762296177113753910081014604671809250766255908327417390245378654022261748748014861341254665134097074147329317087298107517359832343395683681493695314194404698523738473868783502532453448987545243081316822527809843834183883675217285827506286590344944448839737435836163737013043353802183577100722098365273127546537593688896924684825200706702271490578023700782657364228320511129235351107897858093217851024240284359682254790557120730251856901456652824454913988599093570538366866907438394418024936649174276625523621375796165050802040744143871511918525149543953044178073220529352640144087082799683132676494733034121283201057862092975926283670391294360312268257610251094237681261626704379529026104933002833812422022665611423377056972689895373564081047688180815504602478873440978553950320867600393629492795925404453229315390714987265609460385591776175262225278148334349671253794759785000294522986170327064026820277371616110266058220536044204284475234175712139553968042267382012944997369222973306870841562447597507944853552444081631796605707691131241263026415013747993540396251525665400522734253510049075634475759928272684926316504896712758374824976535173712812753285022492295813922173841104713374003410118605633043181692503152709522796548263223409330179786665263289736809455092603349164717354811069512338561284448102260294550291805086511565904091181617824577377179350902232097620970755167979746864945379107852088073199310086428655681364096815315620195034617963691207697781196683731398527589990285488653832751329189567977990153099000558035242828109546036775133824969798824167189443131816147812451909336459076435998410844615461133850271169520097561216939453120500126481972994257184822654446731481494312523782264050367890185682595898299096743544187222994831872785230120295599385954885101031787511314149653843804954048293056774985041739626902376578816320122506315610174986184983942100810694849613291735957890811104783060953801665930199382189751431287812063046796795653059438443802510888813522881155015983760453402369003026129588561102590431908099416173019652430310679078202352273108911988617027197186330340238371098213222617133047877817650332301131353496278476451492619371372403397935167749531090676471475691435504306417165818847683261850876742642027016449378085171996344830955970054904762346350334922808082276816140043835240179852654909918950931765961416675474879155968759954142270157180709465838255880807344535591361290123322544246637506866133015026364021244973958615530093511467731197064341144622405393578009614784225666886915236233249449710727153779500930495214184868868877758352059214734822544188580450606765307959495825633962540788501042704532453828258942423334823625534915266217520379178915581398812756696410603248354892508769524306397573139234007092179170519798058939976390997986280789637877232275219376219658188743379618872742463658775358163482022032026966978454543811029852517181271380364618639989757910208454429262522666127509197382776229275876679051428927191241311452934801981346688232504348888440966390345655426799449212082275546618564721494998127952985690156571488922849474026885481444990356200554107783206006838902868174307451988969329733515748438138191968995932527229708348742508028657589745828197036074762098968091565738428155365844489083811711248037861361793803527401329417555, [3726154732547002632128865484110780814743806941162290502054053967879435615616658197544278865887740123307280972023543935021533634457050634580700507129917155302688890958358608197638417097541665445260174113434752472914730286476784576941282394763731220752857807058454895562187191606893797294376016466611086327542159459011338978174778461211725898685792496746904475151370054499852640505326506161430444678039746294200567974260067440360946214007498454858201622902571945424395434522460898231931650686271563817627079622384833295186786361179052851240507659202885487092015890028010455945163719523753748127187089990194301559012190191350426373852547144903583442406974701544657837484263561625939717440292474950432366791094321696427862523941453864014835331024863811959975395368886853930115566215833238400513778028917274016734608253681884095661193748648975677585757914946439546370203293402814241149626269133409787633711545074532131019575157025337125160160836426577322631275957490546974188886270270535897984478073527367583669343019718678653467832430255822570282309679607820569432227759174611994027303131956894103134995097130535479277248628851383793956938289583237606113357461420883246286227090565412966068620327102251044788644877792684042615158531196518085566596457440898090047133424653890840320969244894458762138363002390936429346261523068927625310786759600159691737551020626996255937946874431642019659845341601000667187131278207025997760087552997029959354550222580260213871741834391065472299247180122101633461800673162886259572098528423097184198539491517216039765047380269512067492064682514417246108698982290420995646276216025603875665656160494053557708336364997618486821611286779310488596017904343040266519297167520393127027867554976288431290287383371640722588236727222684930225819156746431401221675686766473358720365355436180905913848458789012078962558765517552328205856631355353008408414280107309372446002394758684754042683833067970143982494175290747238769533699019397831398218962826690195633501437298216918418927915044421083204651742447838894175802357577931543518442526409609364538240813961488050198001960357884465786492049945692170323323426820568834129754350747416739331888365022174562609062131292434843543289183302297714391158406130772157242164376971094638979281377083456675332296206936159462908915306643674757596492091910289489694301694733069975458314987108382777016138671419302772021151382777605326296500213618903402320270144039783489803418627621222850542650313208207622711659902024886753213997082349063859672680482611133080773097404341787463336173637095346222626546821323683322784349801983336415783188551153351601813395284505368016173293019114757488262111092815016858662880173751004738790946394991068779984444700226240989578365533715221450158199189435143856817097685712603938676164663295953643594703843680016952699326945644175576685037998737398438253773804810064366391684985411481531737068515746334831549250366577476051539104664972313856456828155341026155135026433966846119078074892059501935778717289505505938200156166548712923930296214327091836556171998354915473159805940013245114148746156527733339854530023427248668406562205777467202177343474175020718629762230715963742552015182986680624744570952872770848368938595950474461131177399947734359000178965214709554490361607515754461181765316912931267679491042992145414356377155650938494333747030980279614512077290296648411664904166575638625885015632483962187430330265821053773237331576179318872670712046643986322761487003026231849350757863571180928150658062176685814063718856020248700070317996066134646988297995194130830104307814014969870213255894981190129617305997378147735992801332876923918195777816244366577105617516320218117836424784926583157516563940787029937781883995510152827640814139245670122351395733833178922647809516683623267759712218459784656269202831013841628955552669854818536841007560628752127726398002203001344155088818342106830180365278932071090918752948843299746108036324423602946655974544849710172268563053161057066436793292290476037788298295638869254083168069988510785046491892977701801795230158847557774719922454698236572407926861814973777026835359255156456703555176554839088388082718271408719465376237379522072490374433124449248946614749588817527165324294792520771353143792680010517578408432370824574580958155986124802717671698469087668049959527359662714483787418917518468377698035480888830841157436938666895130640443574889807643783387852867734107205165493540292019459959938567298501143799749600054739259863237421731245002950298223428948736980584042970512214043830490695444516363880544845146447596503437218136221371060746885706647340631600657486623725577387599277005220763644891877718852088755589202932482966503835499106319943137922636136798184851491071082639130585843727153370778960095749954537342235512878697176650023385425298598642856471594762532734662552280, 1489450673509254281491745454136211415342290899996507972983295377471473197100151262512178191772762553733625501614506700201375643275103533672492298577396699111815626154950378192146424002823175000042624982367836191990284351477941743009046141352152720679955669155033243242231797183388530388981261752297746253014004093538654441020113858868556114340235289530680746428340272984208664977726201314505210581642917962144069119359236525458386671955109469983898275874959750157806627718641859854965956704075624299598204142034826290914020380783254704358972342079713896854932156451330358146333516589420961705298243712322374747215210222544865376667367156640986391147249933306474000984461769044881977698014317160034636230775869183805094957348169882577992359297489823610899310532306875539579661174090934913085044564551283984050270499535998789067433081009986968316769393593570329348763045598404912353159197197213633487716837730752611478727874013576212599552184876341145206833956951710954914799344326037230908144502285569571040668486878976566039215375432798950407117490633476134178401325889842721453832760576122431033185216421819198247158427015614495556631633157496430465687004923822854373024507914356565415637409753284449878500591598508036232269057035012817875895202350590946284559266453197595481925255705421665785418057337794348917882136066257781102743877427340971807018944543343295608506348523994389907354570899043545589789280978278671529838560695647154796994483567944677751189077906201676532668925774173757389760590077631421974177568715914696993847066134860763140220730482056015718657909448023006120424128498928100406978709225672073878635985191123311571860646244063254250157310134133532297748232504230548782213515474666220381494710379188865885167909681546243941849527034848606418870423369170739914276075417094677207494383196666296335788281149133948993094656959518034982692100681791399807953867421499589794053658824299549622115777994298328262566089370115797797020655113246507789723402330690005369747854108465525811107268249291349955386631092610127513605990480899789359446466893952690765087175082310850307853227262068012300718999148776661180442682731739534247001928945024801087509604450292698881432649223038302549337368033311623169589535937175794984327306395602331701856358919696421016883107853966088037713209091121569049658359087206998739871963371278745842406394306104188314391343898873863297875597196253029908517932039717331174037040219616618965448202275607145891973526321462875737678081605898980914398623711771988535239441066425911613802759376591613389722138970475322671865457446013667109767361646812048536886476930038039764271216068073571395791682679861016027131965202764370235030383811852850709639064856145027650566220787539458461882940170185781153029186948016671474953311512012659420626567463646231913137133204592960072096088679208716474273393619028656161486626121800712352544710023122977131062005343045913978188513446269915910428446555919574042627970749984614660058088256944254975016585758492021959524752249320635802222595280390970089779420481262335176747084744784102617169341437208978334095006320355196622061444781954836810880716580421326598803609191975384083672984631611032293663731003945303177817096106922133094198948492102694635903110156603499423275078555789247645102747561864089685438906422663257061049830123120473141676083547334157738322669596420315077416592311307847465579229155309136673506729040865680875456344356101422455834183681990092340678884898922616630971263394407199368189841206345864526437922794002305375168348346583482069587493195485486227175481910087455274570359819457142216460582851144422930165949898839085096012910212718019251963206889732905819909294685169855172453377841001860909030204068053742067229672703360303270650711224917525692807911189531191999580099422250580545130109603174247660568957026395242330847307918627268169345603440246128579046686924742039912548357695894775253757570482667324464867094809210940379632963201838040589090147090766351361696231923350803060878498551052954174688716562658093743044167930951583621472933382272327659043662029142448559937308191129834378067820066638177180630902260854559091487704723660437345632322801815171369900214978357736748321452497351628888903252759240352047242040227617640592265578591341068927583828579716546435392541990942558687118896161279604856869443135000632160214632144925944155729304007306279903715399303773960727704247629471137991835449355459649828335603965482552279840877568596653771743942158582864306750207104661828958238299018407262348543488906014290717165086618438663230477001919415427801646701233171011922699097530502058671023366452223837628909940100535639809637322899764167553395856857889804538291700574164207553424753417688390947748974048408117311199549942902184725972028261826776982086348657252176726332342891683900403186914892639602592960710300417192249]], [5574974154318398375869912500137250480082350646070162015807841131355043752062360883180285867204581524603125193053030094476056523303706560038818213106692138240744766319241779745037128003509568926915736622380757667652576358399457346313488012418424041958511617218469038360359771922731466953212715329792926109837350921426653771835139488122639543543864600302603898768867633052890829189656965865447943021158106064466843360671342128279131603160976865267201170002457359759769257614752505955226996322344195444865071080858593185188210758723670584533594263362911875091888674604576878853818264677829045491034918406751581173357909775008671743003843381676192340825322436380304000534010579242571496254464866644612538377010829886987184135768740911921863173085791875672708099839038013876940436080814476899308647410440980756613157677139856180694598796154011955437271475654718247241955144315761403596964430690870077673323283516919014700015271670467082156622569650255929999226500278232389612704959960131114271689050237655109401028252853763957232563736721312151133521509798606284083233612224264578703786537404041913726951053412748582016358478950964726815274899613970585368411966135951894233629167202242143447603007274317199644539154283499195458001667987288440180435948081675949778414322603683479656075559949261697960315389705748583483470504093845452098084874776318769828675862047867178615018310032989779645326568615673246096908822179884427922719334183656518851337166115495090780049926197521911589017041107337446686305947524832027244589720690387915483191333672174162588962499468641213377363241697634838551549355276886654305550898010187837477125439519034990041470318541951231775133236370400452002250311247689608990952959261445088472643465058011623923099984313962273068361163713188557361180668228287087245344874816956618566854989899809580561226705290894145037644313973166414689567879238020665693295353559779924020593152560882338507928790785447730286364885321844149924323088609968694635354645955327425424680592511467661636726774853671848573318033152881420105189924570224737163059092060309114391832618484377687704233380254929615211882727278967864851981042866855801054220059190973077078644582662022128176118448060174869089935963580570837544484423475326311530413549148837641721473059426913896254785700464011760657129804534646538423279121263594828222861176000216078682243796191623198616895112997040834131725754863501410218265249562772396234806601028419955645316631940641235511674253450463522852379387155170252428118664225190481634006340960230734541408391476619783048107129332464696618120674538179660107060238121282826504104341408789025653957259702093516767935540186282960857157816426513034845416856863551124771558892244757044085206229404328633851227617020194294066265431752552888194172672144216178879036846775208693758121748204627764914784885360536141470042434782746308613062833372018020833994778360191340488339532403461823664363500989317666219403124214790827349998741641003556076794534962634331867424547911139433540794415518774727247338192719123785329982330370633376824303348059887656596773761634383698649335039771686474470688916809149408489105108581654523696831288061518408603562905888808394862344140976314073303158957022744137883300860306355500184314351408731494253299307653928391648470703287082362977404694676875022704764133134015418629733858642270744643862559940409534096942233557753252786641248260385269947387729125478033758607772452704533255642763031644926410986751874715290529067268542572495836696427005672373984487721725345507628403248298098008980642848336855975574438321798927363850276014514242757196367914988368222884914494260059743373401976695037277711185680710988494347612686526764840187757432229355658561196449958411958023039503657787833878276370252140583251766493092605282822314770882900423633606795924758496126104845408735962051062629034651398376611323222300150515886272237162664543668432741061808943855700054653977107429486193959891471292717744575487899008327371542012570886816474663272025041239985708815192295150512824069389678339047158347947940274673973327119953027372667637849714321978736738292465070627708624629701313714992110200530905045766992637034227422289426379151296088580891254301553972847242091062750214878768459655607856848804824431535360594068637157368176432028041143968374035296281267400761178422920469246620380818744165911730873406045543295031915431014845133877165526690490758971909786264649463927645141801101415261980088044329857796149183974794231667223623669020008753222685750553911619744010061364760615758015081660651616940484841529132415480368771314982835345674437703169827753637005262818021654402507116895870302331495789051420971686155492165978060925777572103150765738788633109026604416793188202392804502833127859396095914070160819027245035080802295327010340462685266237901724665137063524974049670897, 3854590539799242546000653248403648302400415004323296555436876932335537589652651202078677904312212199694353162720906320013456880859025823718324558488616373763628922101149630867093554577314647535294055618641713772585915011462995644765169200610572952998048635882260124829978160209019002022126500150203287887283636079703051934118167224527567181302668063947811782262045726902762206112241773775305295253946462991952279145403563847789639073083191069469674508602596017097112886313487967851004933521336733147953072919837627551550213693485068646388240352673376210697688358197998601763132342914104832841703597279181419526778385447937806519645282485919866044833369056405162559275953962646120478767029868723007683137898699188552426847104175408283511650537919453190219954569547231122378982471973118106338156685339455470814122918259581488787798882966529790278468168838534380789582479373753102274952562876786125148965102518839178127667731850355989075549938286987515164922205420254497594372672069140524367872355283202599723593180210544535949076554298588506645623603852786953781270206794095451036385820366837280133501366260591877555190973740912042822684449005258681248859337550306523830881699525607473873029635862988044527079300132090303544906903406948601917692540088970190223014765544114589527369775847209315307344773862768792144853898430161004014287031814331587591783386451037197221896052832710491581806327275977081372983834674365602106396913917963905733428065572974183424650140991197893390232047065369385009151266989229460404478885781244943099784742136369269476049018655774996680744127393188083403947754724113594936352484959486721842682051035872775426868577126429196650256657514993346547876224311464496277244003266316727032231495015206946444261618784758687955535289633561860865448657895943785305794454252659157355180520206461347112524335636363343451560746207446707049575578087572141115651143527910354421658594797873891445478695045427491158928360440095379607225874225894354560733959392967867613431736385153754984644040571801638914064669113640567675375473558435839118140351046373591731039673797008664304426196540545819434193563162380477117490123205467352177430390648433473819683590307817687869130208474759157240075588963986601210727989160782422855534673974589188350362114536792154747974306178272770690294146102512975422635263425918979361604519543179860888830041460463995719167331438680511955319229798533725701480542259814, 183185986014604, 2319726118764426491089849585964652714989207168956514730839643897321131081355309912435575143611612973231307820464536017505802107412437414913437766624681876043844392872629240418381903677796938118654864664659595235985859879667934545225105270348825229410815948840221347577600073766893163323952655873452772810731008703538229460731658398208000666864707732994611481740578954107134215187874910312644551939645715356102748227520288005683285824719471953326824703243621574591472142651995079535107960003573006985499208896286221290567386395192284620458555363283118002123312327736281945347445896067572372694896614624407679895293159405242284477558796260385307987302624980883214879013374223530259664202750226712211032877371761070172542320922953966146256083403435332883569640743996832652690485561944001995181459933439994449847852873905189380340866767307229607421091914951329516165282325237831606131975221206769619199592939129444137603738728627480257794623452453934489374123586334948886546421493110490788522698768452826014273007238566400658007870041565831865642982548598049708514317759371412503015583063350506195205573654366137103653047027792327128976018529197805207531303123937999276567466038299055633030380008549858392820883231691222255774792775115370701696337278332534018682773032320182196929212336495891354869624740865924340161320335119413099587564471928960347176597783741295453463524073219317525183065231020365353125661136560389555870474606490754140223096900368054810479583535514322828727323664104385324635861363894608620326908858043724816615107122043239824369587235709787719368490013020578932988694896968720836533971385576295337762210956627550972081180430786577411484305072653305422094566462977774469763858009337908301473999916436270542508092315249467263788290122573439460262184458832397594182495686651034896025269037134990629622859605822595539279171438215013787066261184389140925294328415811330840534592476135520802723160686032042703504855760775024669014513493942580474319049624524110128225745827876591385520650982529515142862002779106602110932667488843308633319844441239233418488017185140835910781347024869914833572292622382027637899074938595160628171269722451378413484744343007148126555675405319728705785494707042086727124259786760639767742515452354018047169742368788742492748271891798051654970861218676715976571789948901750393535118368871765167196715014742179947115030788193303683098174011940231722193855507613856697145465143296995782333409574186634592998717138560026125573061525505109234271294107212484237635854613977418243586226298746279970108712250493146995460777606791182726540802682541210294196864782805519796195081181187917751115121160699123197205132296605440521458877567787126468041997123912477881401046415778468635220463174379744700966061043863640939615119882953744994992459741490056745609615658200114169262353514696460512483412496734577970742900837101171623138032176658105603768471431280560034892312308715288598523474097338611186637723258010593215005927379186876034622936898926557757103096259291738108241254315181714120898570822714878682655754853602870498619024330019859088438706050761818351359425361431516228978220544742239956911418592386227652150794371798318545471550839797591290847271097961335382600894330198520515544506204927126909065451125935747305657932398538198973284075331209432943917204541780450469318345302404148928304372930893941477153450759696295616442258536061700453446421376797130559223337267641262906331084370435540556247758807308408962207068941704049264486642520866122504945227880945533171859588341990906654316439669881995806744816638620437318101984231721174545701696892572243060276162063234106641807397697575148118880055531756149645200608995797409418336510754565512257375321168606351688339458564128734354086505318101546530849479587412698394021327530707692198254626413659469306275119997438334626240044829498350527891658839929950062411558061814809691275998779493215622605495340602832024781420662471119169519630721821157859111098967448554615096559308337982239263802313700347176795796252821671123183996360781614714730060714482221881343795224700503466804661626939668811367514003129157850791816617777987530953307542613646813424685769667276222985460936398259693401976922972657488975865136128759851789315921279796451854451065717284546489022958465063235736513803232061655098210323076097432975509291494340689425228253243799243553306238440400229200810100251923254197098824960443598781674240422911939198188104840397704182159717283408774904896631241060237945541049037059127314669454688394594054635346460219530532822134324937000241023203270807003647777679936636615212400060850932759533109735286401038917798030438628499056232459635079543013261536467829655167032331916731341854034272369805407085226211532753208291064885477451002939613147953942181933578014904069284283212428252745931476640076033705886186238, [3653435094532117087107908828201398556423824777822290202068857717006886985403811360467750526201817728594147441720094621712398718909297274456302206151920457304986642487302560884408707078905502443662044183863391425689545475248226328433686880825321098984533014580550632316774305542872291290362801441562472315260520293078938590594315657877750855063386220739403107233424498157583465675479221388781198198864648298591708742759419857700224958108977271326930441653995385455101209392849549642887325747552345700687307644427302760302931407575203822754289140066775521658954793662991855024634785117336337087546022037662223123105737983661446499787397408010755055708573307088515892742210560232804491712697922858664541892291826690004249832146047859039368704578637510455018238528784336825722704572955063393589393402545302173749736740735849475876078138263227843410343482185804877292680623853379547233098065384886256078256689314844977386814566563319604120002681648141357550096370006772759144479113840021856383416160564459407412279439819388232450873676299565486198572659979304652272506803906980911982358293312363564138336048537965581994109046262808074734516887403349254743116624163588318118879134688464031171185389866638555619188547685160595354547882787535274550816267235466950164641530011299046306441181258319225253782793929507926649417953872689479601165818466380839189567002504025851856076820470281147237096228614670108878885201097588082506995073306657543912340289532919119155183191984312798146697045632840707233641420914094878545065506801377464463300688771751114731390005298089201596262017224547754677243272665212691797370247691061436019081901448513723597031014877358628456111581715901383623922219944512517724271353603115513244305816865196358469024337964614154024263910743870211691603309745886592374431623225064257934936067358767305402627393486649097952163804679306585128217896191600432773701621171472222408958618778996398632982863426929012540867488822576481500142001960813987512702503330549253446300745854322303597547701867359634939576305380606102905551489460971536601027029046139660813015527947393252823516280896551529441855803401364100385034970102612650482648776596577960340247898518774379218141666204686603753937087617459128089502252000556564472809224986244518897992504509352960152541766857073384844795149153851464474815895853696051300613659588132178333603970828255911218923423468536708973081007178413740704609495292494062042336743475727267423386408139287511705190885432624077746326938362199261121264552675315397105906743762348706281116621245722178029091078271741909051896166963086721755858479263393296581542152689101211654336355761660811862492908384249705998502525006492827506106012545732857524402497520284430650412310919858350575618042553521999277253466208200519078488352115154331235905575692086426419826222592049985280763976879157145376599222603718519782582981648980652962092019023185337456099331864453606720366628795453178321177917166016664294484828538263536958207758202679126935598002788207668680324525627878562284160464893657722693682962116547009845724166652878150395948828797775394992251812787658862392496335265936027514386168107814435713020086915655913343113284542315755077095560334557493058608965546369641914215751864875369240452827892153334853315826065025074808162887844408094044710690132762418817306192635662176344326354005907356714102417492564480300588642066325007362091845064019132959250413569263465866048001209546642233326497205622787819975888850547451299253497085403910825953932264359851567667445247942588961799104824184621393242925317083826487723469939771719912618123218445518995212912621645178410475150796221853517115135613943760802483898065897214872262382985410278091792406673546462962366195427633459109037294242816097142190058983345851477907157672740390999395449565172838258994045685465905672131679495252018047303716842473622558122439615332425377870571313321905799217972505089981500914593993513609978370070358903049608578455884323607758260670068878189125262728034774994230547978626284404773078175521546530658672739497743090144860305838158656959210555585712128047844647620934460477981186674452767050954711275734529254019732934090223431975162068675636863660694617150071671089823993489578337192165603515665933836338474863979961554519152367410097139598102495270109256665827798529438546925085692213776747829518211311487405783177803406408136633537534202020878938152184707030768110485623927067798801348361230107591001103550578838885953781680001090558486175209777348288079158787086935589613075003742454008339934189247424881027608154953476375122503054381068178091608613157622264367177215268154186429003501770286966414465146253147100930707513498446786201260345369726676730955776897773894974298006341035465721715938118444232731779969063035595883970059096315999345923843070736285740376459944104065163731797421933843, 1375820135772955059848528139351880595900379810078341804954734728588522351734262715699943416243068915580586177408562849660734405330617884280434955590399637399858944664935964140698901792386760763486532208663560235226341925700202675535529190084258646569742347983398537970484258454548297572943574853232517227989718219419514625060277639702652227288470489549991771985613110908616653988004740448455086635597297048294999639675154639750219735796849728844835602134534219698720952086778273898605775676854894170509708110756628626020197127805383788403796755545777807936672044823172447307698287801028734606503891242570632198134445394212566345184459022803874601835421102032864930549871531761256344592074400962181295510741118193666461817918505630528235014809150132596922955054554467214328698159931590258573262694142551293575280202518680603589004617689646197259265419062780992688097032312282514422125665580031645226807886491394984726410237064859775291556168072713211972892478779225726043825776554668305058900257302488710887648416665943714374519677160138362283723582639079827525658944384624122990762772761246474857397533816420341064447786314983335933934642506144109553549727283159384141399311096132102538194554113254815841277516172749669014382894589049239895938823320369420894353112003468956775806412289905817721356755762631703868165883308886354021192085370783402823098963788747690208469948612448664224384798990774365805580923029101237116467501217446688401571310476308749540841496250976366492357147495109766338953534933602831554964069851551817603001822890814951466878535843130123980385377986129427842728332770116683782382589848203772663169004645712751718899229563495844380201811821149096303930690403425103973025223912388906730823319225556202462197071329458414462450454617668657778100785894519785999678090352123213105559353903495728764087537030789502632432073758631060587042311762602298121375476504580817395236983556319185265271388467996284715637154366444073989473494854566269131372140689088713480487477849440058058644332518018152732152953623032562321226036049474231102078666582286510101353581907929766716319487331049941020932826502961185619317394013591923998653470980761430321037044846490404095155382022625461343868048432514030399935587093949799331599076883494590511023727692245798334469845080336152974009412172439830837745386036382436327897352256351026283612499933460317823701656854813069536658908107678186163835543481928064653753406911126246918273719799047203586920932330322465466485043104213438827891136561607482619573389401187075847054265035971275896993433895030680571262748579183183404084185849154927772417986372492270787766261367411466375769221273240412575219120400740669996787420628697655438667280445499309682218958734911151577630935313048845135324273734784473021137208190565768754991653827953839345240251071103592861815859176835960021840053160254478493807389626566170291888557439720191227933883408866649341360728780727262717241348807693118831080382112229173125749405736555260491278959042834394658653123245539724269960120405789489968573530318529521947443999100705944348047962959609365157631139831940377857306595334008035628784439208637174587309348497466050799486922610775667941239417760850486132492026321891288780455574393930931628633906408448212288529640778856077929445583561967839632469371416140805624300336503155896623726070731134927057625147102279416000037691804196278549666035164106840259935640038300720432349817564181225801498434854798233595930388324777016096760193859557503608546014045361612769398410547640622753297625692218896614703965563103663072737108027869228697331880166554426130756221444135706043789665649307890537870110343564017403898493080921652287825034739238949250227485004676622775778332303489419760304270244572445149869141427949870690322807250195835959870316449771079955574190447802739536470831542142188850129299562675009271195531857337473147140730145129471082793345654108075084865785314770976820130400834210509159437364948446704250377122699451794522571650603356350021457927711220284470399404087568267859287722887238687962965274106610145654955170449162376374671986691604780292397535729732006028459300446523654820734870044778041329725842774403975373708377356618773363768643707231158077288437694596202019367495394272794731925236360449981616578933623251729483819427293991182050668534272188056892547394222666329946822015245819822122360652315924617835701297725747446020791326524847313218305355326605340497917861934102386434460231557854657801387527293278264691840499135802276168123889051323640926904787883353048452303280551736104221421183653846525309281497332724868390051277553059934249854871588721878638141841408246189789360596388081265986309235165753555788350725619413521830037205129463177234644825187317817597628209527735223708896705195717318446015245451462754899815294759035761845153426009556263684598]], [30433409648890657287274766428442237885824847998937953341208924468490884554479620537930589782499209254028344401340832659758563644385943892979924176588559157390158919605978477431736608493056272855299874377955736757269798896059053355945260993972538108906085592573683908147939286841183154742983868525436163516852654817309756440010360863918532684520956471953372298099596898266247921865467815941578910065463673961777905140262954403131751667169784286445654419673811852697361409065212226099209559471385213049785158944852532136151421427004330047461289027588536222050226547448642552574290747546780698682167385245273121925581911611991287946133186260824904415298643709018672464429139719083360120118421479306845618055158741678578217617011295950570313861365263017670630103380157758613568901357017106449893877732801736079327166017150254322293717828563777254603559426366206121134741552351660994233591501541404523077505567821629780061604659880736770463021608292754241755802855637825071995246200813159030380269786346984258071012565059943448580331481242484292338040908835141650249409382025665457229264901664834389149385106312722862565302753377985177342893490138786974885868841269979384098314094162587111966373809245213094708686188737022396231151617202468216989104735559668108128647622381838257970296887393250061261915340025407685158511253474327199638217960367351652846801602551040602043449508636251481711066871549687351655803998545516829698755484509256585575077686017732034662558562549156496837859418064421957173586025637730699149531567114572598785204646820063156615060592732431336101762797866015223738316253894073991739094285492068724797535919926166052172072756242556028510646814052855363782153136512391535154474061580502939113048746726753759569263515655683119153697529248050441173169980292019242417158623698957157270509871726929233519678905812002203581041585747006233169597374161645016016884008506356757881939279289489411450857858857278537210882439251747253097682765567722716119799815959250665126816501115732911219707665946778471470144448470700321910671797072082174662740871354288240731332979896930002417426268075034527984662118379949977588134134857666951383271704162848882507040345225367354107792848415733408404246561111040561618173057809424964386548144403013954465989792668379017391956463820434541643901616406830374116466368120528354078510022689473190983543521230382377791970444462748901331304731511825560276573498807323952541242116539207617782124666688469752617165364858679762692386809344798803622702578455866274432353005077898973936416410174365078167589650697115710275818986919608023249417209546770462349864308302361014962115097896581326997678860224819043591367333720910672836603082549487236130536637372359842432581051140885766778377191735860767939024298050117814588180013932443239564541162545566628915221647253605532441227670579664587470404114364160169631202949008421039209073014955935137363374535934607905021955878171292550386261622975548845330314623060517787906780830332487040920533655900968413140030482307604713848233532183547039335399831778255762398188226368970968567847471968422847619260962605991909796353107902836896060943909348684536759786939023970655848115194853649727384005881206521875755827769549191081665761282282727698167238116767831060119916119421214720005431543909371764586834317947751371377661209070059277425487858154614448034341346754364030783195315428076812490858972674886240704587337256005407543121064715898152907762553722332273702625400088948645522378053210322977181875797041169074350814196179967887100267155369050630885711913032018670856514318081512475516042381598583500431603581701033878840298138125024090173217842860756285838910155468467497007009024027960931775307862547625704781486990268122083063685104229926617781458009084674952552114507786369728629598500750476154305473730864297831628810069033583088220135897884064230797374114973550615208296313823976492314129240525387233769364649343508781174927996671111933347689904456889417282993715717381097540808532402872656561411877354734992726425075675247737701017692713080325520565062074139327595687914588638641986884830279997771879730400828440220256182946801068720563816224492147569136605331627732442821788947480746849103123760148064865863708884142614728777208510072719842810280210652314802254274274860387128322745898457313059156645565799974329257111021966665475894740321249127965246892033652748663478471752937432483605075703596177517117369079111865266800213068654526374501478442502441858418431263889042813814430301285367276040284782570788436601013501400938228674440590711392252731126538135753496776478114154094722894245210577821556039909923989338185581455995205565337192467072132243910074451260507294073425089546721611252893755353092620674127935717993214099803660643128883966564597013937002903861883349525678588685991209902990500797261121, 321717351200960244028268961504794255944942110818302828930744118422407542005404304247199578727163819121814970124145846431324509929473650057768362335702728498518293563593570983434003550152272066950703480378662758898213183018943151991861864676241437290469669474307602555676134201808032200986068115937290893066472180916619956752513753909860989497145133217874004693059987831273608393306696774395033115314782037392658304223511683072268041463732717483011255643283787235907899949895653751296252189498104571527867161798007220002437873867750444442955558439675541866671260568422521159783257003403442752148516975535020459601313647132221779645911333448602925295751237571948356660736954367441165512483538212781181322142720912085790220116542106820004362306633367258678228733201936703316311354434712812619483291652113122076902945314495191540738414433584867164199383357651327068909161279126089686814771431901388517276149058599162410070358020909601584992640902160295921558116697370192163744179183820753770918854782719195859037813810989572283979252253802128553805640488914473854922697891648356349948561833945723123902087261194263134838308825798525590997756211750015179657170981484072439759523158513902621204116413916204481531385564712834071758746145738412848590340782599145384084957748458896068354516911071929735788531889949536036514738876481951232798798078593875736641033541384343401030954142195422784973063932190448838980538266388349971322606098231563610817427177138374842832445109294996169172271187141055007679851499491674945304953757806446076211919514878484901246127865300982626351817850206308390958104371686708960543836306236195628080222594171267531811938587449778909034320379664677941738605247005649677615532147749894530173387218721452687388572767435092428973481535383894013373530789740782635446326057320288132645305174735621478750435357634908422770450548436581416100322436645709320337276815287027888546662869403610892916827753210952798030679122591865022574832712342876982517956642505593439173491426005454931441180290002045863508662679347449233506603471195840678371954440447152272414894411025305161406145662018445291437077806247291236001814795880400728955926777580781454573598051555952748206447523700968938923268575785218872781756936250233436261845411785479853910557138629796705252647432345650864182646392456806742738660008057974368786578486035590144077493972185764995241318693914122342202640330531489183650450, 3721083746589893822756931071553008, 14263201347727105125787883078014784163882734076510588875681152206025642327603566258840461352286088907640562505073171894842933015961380129220421662595207499401611524110191508764329247173521137743321452485197925816779705128916578917195427703810902891103318771733603044265245144790993418931764043697722814670277457350140890710994914821063655839724671149517987920840342886605920649906771501766988851895016367113814429721224145628445023020653946879320875627250625304143869569323803761436431232514491936180022692175060668042945692240566384642755840821314780788212862414180019327644327718795329096939682791531739318505088153385719818646479679346024743974746393732088403742979935450550215816677772339405442485879108847687227403782756694197768713258034315763457960143576610083037170573307389023495253246453496814912669718182829783622247680992450668920767923589654506258125103901035458401845331991317059172943752797646845475130534059296572868923596921784082343884841669153925872404425911861273939183589255228481805864709664534631069140607435623051449018640369774312082810669306903671180816435490938149182058091047174672924893423079344708422446364904298114379791809781369378593704805059857220981575397620169218028054371621620724818825735000152556503935907653920250755403481208336418264274109660658367879439676245089973921052617995845003657222335449448388139669622887550611330731178817262928135019235862150218146510509154278330804797855155231417148880918470793992751211413835745487033013078968426908729804639749313627812128808461421606469585820920108651934405637734618903683163437315957995958336336140453974386059249568313343114194200430281212116996600055863868603014498610492717071254851723309056005734607189592308048036979616291614788904260769210845926952666258491590249066080844929442339691028383987073282873913779054933604872253278339707706998098842589908504696201929504510878453911290104824132977788285205324216364521668272523768294605836354566953489412870114352536830676894852589924619958126362789298577525234564971037012856262691725958159182077382572471807703783012268799568751271643692951977451158056852275326450936153958413890634544560397297609975242191960361879691037889408417353016455453389209197720626422081205046177756922350212257123364984243059953226360713389871545624835690050021151494073752016244003164468298167889762795825146284544266485697037369263667966815175897375740267520602929585664791098996678580195526468779666437091140488452992317867154272904441356759698090541915055738883871562138008654981096272074363943693027542190063150452157092873687651395508380211553371591521762710956280973427606108540131578848094453050984132150322442133520399203113585464546788985357839364057118653241519484450334152258822771904111237900388755674379224477873787387359169003489090136720884405151496511728728938125170180415362238704064904283110376459323843944553639402724311600990274074713869575250722695010532059873663064956427690565820290102002550170373275835534632683293794724939021010308009889823561656928636276918408147647833509451209402444260581255535030224678153955117778594769189233677863418450983047796528230698682837021541214528203523445213662989861043767486515283884702639558262376096436044508756666718302740494906667541666472891529883927128477890001157943879737877066655631011778884604677716625390218067870091189364055884439207547734879740870549701025140771680079914466956475119241234325022402590403034057498969588537917213974062372712052610098918673665020584763767597692985530375582033381579715874757183283586716076546592947479583969846714298668681840822293836403924817034454568488063179609359246148298562784952751916428957748405465426033181158071926828924902169282168641766107790358048467243846278662709515588939213822845927861461314806846930412716059566250253479950783948268057345855174859956215596975457527201432008380304787161279862409392340012034788178757496473229454960646614548341536339224170752507357081084493097954492751662848211247274944799870755461335550235009438227367292912018805311317725816478129513422855815170736006462868462604169015007811142339071907301716517527802451447340878013350928516578789723725846567610129706580017060013517186016496178865063995548619727872168172903618608031440558840074109780386155429806455693417389230231070661429492967420525078600879305428456959612632552820307716882448843716083371116467406814251473370042639790757259907351817408398026707012750985066866086815960408889891142287982677743501494659148874218644763504671001279552002300697136959243104758357754515453356363595105419182926110142645506683777446693887507014432049376890491257620600071503446806571046765409322899943248416461218805808376973967262476819151637083347597782549082355085889166005037679579263897614969082236246465245112599170102865772461795809233870660509618521848896393968151419957, [5877815700043349265439970102517400607135623763991752548746199831511113023248023586899922610627432726332310026461000146595020086063156871474929454403963470675241650005978101395610567798161879690618945561500312772268307089899311891580911346544360892677865884411157698370741139145282467238479743540984773367330702849035926695618113654347239702721915894700758934211716453497930342815406208661272549109920625833020382063687061386134842893001879117710003443599805234828759920274732672545840800712658678104912639608527495547216334537452013656787988917731159606304222624773192888774084975272049660209116613645266045110751764250441044170704059910683820142434033773336156426340753181390940644534582632848471512634781402953088927039913426157191757430187533626039253772025576314331618054605239441459089240940663157008582198839698026473992234839420432095966368217835916305730634053060913530703191319411539635680157035836961458625580161029301503993541653175066812073804773186958666980678529237900005297798137161235797562964504099085699542535196849104904805707148503975601486553868377657132029398672291705164129613101777142301195518562439527991242451847118533513016018042773924019656466624349272128080577247725964263998489942526436121696182262095789686204883714517100375450114396617102021801704269035044047070187133567435620812975660736134217802974695900777261520061520015787933957190171288914272011104428736556912253133622781985315520502874963947924164305491973562279823209373205272909499623444332020886965975681481888869534564313560878871933896043631645916966462321465875847697960178247026168692351521894349771337891190244900416001277141812356009040388169430920358178101570787929335769198461033275302783649335198941701050812586757951582729516852254946905296017500325664912076264354612875753974071245122133651518889140677262789463607802227897182464265610879246512442902977122436556905046306959753499252883499658928313942319810928582005350124160764112817003873948471767210349538813725698336268899968195006380215611652793438983294921391248536806491069455371368468484212192416653675265547201553920415000059759211394193946704887058848417732951546503877894284360573664454198552968311406012645492100898374041373980302884016085969273019576781174357543984675676478824233726732291543871316853257562424504343734700669436426714245510924137779833913342837414046835711061161307131609422998569311628433858105445086631404826391048285177779957840972646391932796945551617527841844887835248143723214952896718707352216837393854917429520008818546551968768021907249234131924637040975017333780823439793245961143970085072034987797494557533408152292808360212741958057102198646401599225060636490481325686255768706092846489382335769908586150345136539891056185842721010266078556730039764491788311755659714344445401720787552758634953312584794800559700613797324656508725573872527752005554346822709771016994661030058780516100306722848138495332137745787354891883444573923383711661958276921385485261931590465657359417019996910913473088206747980470321382352697530793126893573212256611930761609078974848343938951042455330581722970022122012651589359270508307238921816757109120761819856920491514570242120407177667371768899539745567109968458092385204638473560964426603576808138066689502250932128991395053961229587812267652722281669546638201405487213858697414332527159840505847758909096300460968067682446058726796282479524982223426576749779686219919168110014150964830857268999605298579564995477838385411956108486624030737085650158388660046585478172127346269885374713323441992343615020220956834615606420457762644872771423738137588361917080833366799831824225768107991084090985638284384690228271310092292635994330510805848290396703099035805036276320511158645726224115973214696474554503976197349046351198708537317937821467428373741864378390071482536279952850393222801270477017109855496682680363176591850694933065781318986557916013138701800373333040897478308730126864990679474699840714195369606847740774919196647208555652521236902479119381840981970035334284241580587301158636222880436879011797184971855624808547425299881464691376228928576782186800644680362443520344760597955010630632988124051896771324347588764413332192650200848589206271658313860805211107424301579195199616163424542976627605064978689728501130994288412355841295322462350533070803478952796651195462333312712784437892455360465972418061772783763072818504879057118383659919384483219502351280531735595232700013709171046779194016462233949922245396018983930365139761494836035681568360536264912187503928284643727032049532608745781530586839011485995341530570841152564096716155953425148599938936281736868918442625945358771637339838959293469452883774083255288001402277677955195867942218583523217117401444069049969422509004275500216003708329874198373800198445474081101436813605345988981667017106, 4939125404279539832351841252978928163738938430137342955568811832028234460259749247152041862133447969714443473241109196554432789670478962201535842676883547488918886248293154024442635353590617140689350028079664352889408131293344830178831054534891000079827499206217774859887794955177427239813454994662772795841951034835598892760448997736553133392921090329919777591412075411063096945538583838887387704523667132955787823781228436020398630842423029066332822465582603728251115242054153905611981940603325189469202343519218188959255821691698152529531612566249523275678059563306243116557325239340218468578109459506578798322884321007208602433238271384004559352906311663038547721427175963518500931445984256742609124113821150282473856140523082988602851542429019179965470801910569677836553231535738657441057281266042741166935249492260420396202451123985815529932588591195730798956843837237316682552252110945459473990481402649889128797171536565805759491163371554954920781618268058684840671670148373935880897515327680343243013759884267212342240487013228411421211456624071651769292710370342033540307401935314418048132293020381914868312476533135480358447912913088408154365185128052184297191431020319714035456367947524488992189519908094421409764552211333983265234230338839168501083076179378598890992293822805239564294715466434255159713867783747748496731113650734477414500874417058874194549419256478105439425825690896099697938107767134324763478045026871549130018613732476595397268911183645914043498530572380475999489049710839265145477071883590450161657968502515714271132647235524158902631227303871629284231426416360229611688155483933599822433617770539816986838983758654716617040226169596429448161814333751781549389928482054410984513309132833435719341832177738131203868435001192582044463115633195802946421820942208886040246878200474841685806636166108216957238802727934546057623028635513168822200589292470814789757316750729578444408458145296559579126715947574226384815810203440254514275904286982715711790703461317333707789205322009364771048819287284148283722553925844322601367597171052847096921742892041181452443099419537516152018134683380158845504004505802782715314557039934999712785201818088407746464717099736009611999512494636065355200250657715952767999906355524195719963337607856687690911945367979231253807533607820339025366500090052488484656396114599987837980040859483949986125556266490821323792912238646537867720201186716230419631895798714154416130831545967037546380355099339097144150618415206844459125485152432496710079843913752121599947504063737464215777623037804825261361804951451514931561787734949478834856247548619702864542852894585740189864167803629815360152225631747168594654603152081845672670780949531286706437946267560215709812560758702104994575091319326025428984770128170231134633646340866354931108278510924157427043832977684338153284122565729634385615292911614412963220858491600969605680150842212061832918378452042300500340307075240175032352619999014252459868459706826350341130786277172315994366934766571234183208501791216606474978779647280623065908753331387696015113298880625161359392859128001712518280873340497342032737255318919994517466807615549671146986982935313164398491693457558295801121510856748840303164503901763519978782424747596949952331151206037427228598483987261411824592378192701865317818087834188430867388705221689223383203109350309303302861248257546424999961601767698903139104097370586446947759917569554676586748378400053279536257497321287456108235187936975736437108906817954355270818251565195639932656620986250018167444398682310397991461843168557891229002489737340448291257937303043995864025553081330044213788691909619585481237054429602745170077753456682340049977091339838156493116064456569143340399548627599152628494172937801986950295028947563512576978381153004668864755676427534739210103677411696396883892171675514491014291513253623779878784582164722686612721961449692979080321521929694598627780527218236518006131601991842658252221349758412385384037340055000345858163439228294982201556880580416391895852356758708306047833960138872806632203498516068220869803648004321287131718910864638607280120993302974497881424111345500870849166165495062744290088096024263271025900009768803232934550406449181831844021516854285667555094243826153783824244627221604376521033080652759326923314164341274075569187400424751029825740662685936344065796585298421736373736617941206484290524741514238414270816074593403090081161959816785432607695477679415087461031935231402548365725246266438779042818556261000002987672405051132216794848315457849720278432757732207854226062025454483051007241327431357085108224876914442546486263590449946522372244946952455125343175952852799617231317236097723732356081770946570543925223275738712658467837656064657631871488255007251117925584876024764770440937382783632099950624783]], [8178641417780691688948069065585731842544289365465635306188875905763460926181133556029730809080533614790479151661825289704346609625425904177497828668238564406767363539165902774785981733223953473633680904167777074481201084297816420885777481422278822665481165701244298170182509240603064567733304477799791835829775955073219134138166093326636682385936437090399244782444175374379334750662387286459796072777914331604846495621992529948105546079629210395846564748056129440937351913543221827916949474489307560910053629366240997625526287511440123851039624746544943853562714627125445465223075521960921704572253948873203654656182453560699325737356543378816539360453958716835397414133023369337075986678926139423670136845877107330694996747814867695643111300848902345907832708441669283873020183109274581990740571588897341130119370565732682472811222756534881600472063950086188002216340982665421691570155858589137565499462604930821013876057806135450691438788830470810880629858490599219358508052806992444283248458389112967297708970454108133797960253680249010469898322693748460912851293691777567296972930382366624673600160486867942257313508157187305089184024950409892720210371060023046956223675950642287419386944552933601388796834973590121597505021747254609215540284461788043886423486563851925010394703889832076011156684962925620731486390086404047251874131391336764927364243794425606199407098627348337702593656309189272537704229235235918530093340208331830420262437103052967943461932481326032311847258688005105803462798559647321533446985869200105790893793286318724885303064258687867484890104650184824705266483188157124518056870997645365823681303613747899380291142031768703201345906911231862073509518290190405158138138927122403462420351355009621276381765264601457803494363162919451058958348367239885441484724251572689493595351531393847162756156194052641333462351543115725422118476592288054271643975461064332952598964738028722502397363605173692478017560464544975583883530553716851957370353382347902431036023455413907058817068617146396625974595352532773375410662047776477177803441245836017197113558278520937629181470105889389891804774170320800717689269978410115108470507060928493116500465489584678252904838581960668212333969385859922549656758860889503597950279399498872743148924750086521470354200057844531043406282542566467653172029273440027103653002332719351310573048805502491525475672704900685192482561674312562730371517836958078417182356966049623531315450751444789800526923870849463332268867044430737043356652686557303043544333020716841747577740506894519939309901056374736908973956002024974597731813814789631333705922193008264001115357272920878260414216147576247497809047428102959645500949543362072253648328974712783021545822492245929517976212472708666750520583834380360165694480602818229569181717513799786345910084559613094269891178908415129584809040935095136208087764769783776692075159004080085076693664222128101785944524493512292239119777620554927396049442650752561112415378901056185750517454004204619532635238844954939975316692199713415025150408940614206797273431336667786010274428917978186712347962970203501766265906500807860084789195107332755543916754311452201405013735839997943068994139437203931398354230550943520183444167794346332951680563813575195454619561583552855069260488575811310830832980007649146946287176285719209472553284578813175492490737977649120478461525377605635212880616654813603392118779794117516702980442334391700925095402080111642811694599580851552895257899635832611166936434678580670899574679849227598126219505789404634293643911638378275721727229200135947214300636852582471989429585079048588172584827543029678717417230114209856738687541183827932025059860270315902401321732820474998118796661527193872093972656107017145280782686825917006795344903832982797241071678561711718932822614471321853358841739007941136969004573926918372780185050416151486973805287812678313727870088049040610496309800459752675951484138132702172976109798201395242840028898420070342403421501107739546095339948187928454873435085237423582749729268782587103529526607141519196180148791758102874219069091482014628649623088816672978141778281024897969255248789846438396535116357529264819628843525894853637924218924462956075567076112293465663099432474215964471540430244041844999156777460240086688270171645931328089662404229579011563781968712975511270320456768136425166025048163762780158072681221474165768670460519691861957005397049742469888626523373304352420599841500121207231310986221482490322069244979966407245001462992784831396009595235360160719029654952143800204392803432645105765014932624520473387618816001732595537554467275540244220300128023939940801386003212667124925562846251622763907320028664550187058241825308392575398110988396870550003773897682066355062038756099522579503819110566709, -1256713820026797120217783257279826300265030597130306988572094144510130697082298691305566690382909065810017894407544714889827039245611769881685408287319107312744919199758349021083727547272932579243964631073905021416567579116752791132365126616399467690221010721342120546366323914932506191948069171403357092330478513841136362401383520315588443482305138450588285895770514565557114448598653130754303224492726500499001175552883230424306826495414559408231823251733779708502046333970166461357977109959927801617248775197194186267636050181240629912467411106407843398439776552730816315573196430100370534523944161480232844898543761445318356572443595244071834467632818790409597289306935077111710973603547842270365152022536118037088516662166415936379189418714808014183536415411409590562298528985574312052207364071573139892230619417025544882983544327836842910949182242114425141531625018288560659984441853712525390187914144172231744553245686596783316212449384899171128729605227657375268587737348038041525507785859538512796169942688888481171295165917238387656426017661984285700239895523791124643654415271865561103837976256039348916860101644743091564391977165006882144794421262891161055976865031070198044227790343282942744830266141622221778812296797388572985709624415332944798492493994876327087215396669619408479929660575535536657675792917100310203128332594593383556203563730654328216166733146580420192071857285739191200532918287280360071450186577191352747155376655673975139122614876993557315073016556315338789614595217357988358168437597437909979697708342184902866623987757766529492699007946757698547449708559153310603583709686309982010861289670265331920825898044005267628085932819587256734677924850379442489305837769959674519513773568161611701949432400019903370835596783001017372987392602361857256487391544876440861644690991117148484555696841214999223031649680117454067385243411450608670766558126925005039166615646691893223531897398072203572812619935713291423776903657692220938654642947624766013535771548445480245079079199749632759792113040731665201395396829406412535488259515816540531236241770888555616227762637148866758771825476634294642425955930252983169530390952891256815241072116976704995278911576752863816782672551552184077439005752242528990886206194445746987820049012772251901205930389669491591707424631432890537630393445809421956231891831586411015630886565611360290745278458056584810323206, 223027020748, 5351510667172703708848855745397684684791717955014946970463972579264246899461863493805087264079982572416156990923815720852632362082727350984192286483116542154776467512577755954309682890730293211536297751983116365348733879891835245357681653628051786797251388280526019697912340603179660097725535291571961032720248833428274003604378064836477915738960069535361119861305607255062008856740354814120985912046009602281534885989725499145636083129857601853910413324143018378653107320219048432902562426870589111652452011869980529112604917480150885551036924593364572060954715842992877515471393397620986010983602413665869639741931884999847714711021507784114683728690053702290259790338689941074426784475903070889848048720414189823917385218230033035343139669775052806707200861252239153339472554539756849614492487980990715065249554900258857291111008053390427835730491383923413670271285315569799180844484355530685832537640432501374312173818858014743262484686635327040879765475138943232732764147669644147890465777271350489915897625601558668527667164095088526016444202974507190327685024300176615560693762222955740859034474277371092571921298416346132852475663070605049679010363600721913355006081822559422363184164391790367751590810075988610884629429553073439215482492532133054633727932585377638715421749776919843714569323580823466035784181101232186419979069182171989071820921184438007608177250209610467933298687883073386348613204252400073348166393682220602769555562334802456754853420401464319903219020379350018872540016251421083827185205516819830641261519432132562175541003099793056195617619239710441769129960765735830842458899352009964200959017770591287043141857796712627681555985303209813880774406065524017972312573247515644792314357178288194432461831430282615828504926960518637337847520924555196134879169362667675178891593108396333663724750944479887572687579709721347543232783059502490805663597642745076225429405857678882933644062892081338598200561989046262390909681456814703648780669855501474075569054217459881005556302749498371914964537397402399413506080076479306906540958416831595556751777517406383109980620577765270413165554147801414869606069667514186981214092982180263803698934302561331572942956043636813311098107872226195402048362315369227241821040157034080376766155325124869800736316594683114550101153230769360539125034437369115394363500065154501372311953762873095665250493547143003388817900990835932010333788917482367314060980030024268670458886122537014002059104781261359833120554961046974072280778786523097821744811503012532768667837182139516021158539940856995624957834157015109762152016425409756112426616651843202253081866649127946992390317116126940397654895721178202911045712528647934014709902770703550888530499268826688675819996246634444237336540905560555226873526934276983152479825871524157867426013725814284499593133185081162978055612068746021115473524987164837117232423252746801285516702466012339540193677525813323503054644535665074328665274981807752022289675411165407689325667843525389013125241097406459816161894963559654403386166476187946284941245674061947676896124655857488061222015361129388678546010428608807730028128551487702742997270778210533389531239821377664379784887929884765727907762449851868070228792038750495669258568882867756630243175937045311217638868324346204998583429025009011676648405093634813222294341170949750391274314952766357389147436377261100122230682262506278778090045704804986351902862532816446502632178350765801294524579098429233599162553661701647879464129645194221735089638073632800675831678678023884395497917168139615860413867582178920324297932086180622650821748805354130531890354048652689438854473414700551701726897416066777764760318176673555343093582864657107169865686072208820911555433371239327308420161742816639195169214615584023222152887526119749117561633758428510245077115778849898508787439221525772367773039097393815804277501577886052381286418382573160311454532034986089036664728461108597131736629408090566344721133645004248642322433074395825037877843950166792440107696408591710442861412649985195994273366470900718688312645323097294070678050865409818986609370643182702686265003885615349908236367892323712990716503536571530018463402926344453788668605722230646915295021133279740364179728463961846088214849334379735320667997436276984843271948266480505856827724813459707898329608863582315171084854148311974332712067758013005285078346986175679644516866269941529420834607703824679658490339640241978725223900035076235270583386858917929586130534710583309633813690345719476217808995803794289249714523471472583667064868495051462058355366292401775581362942679645442817079439633227029859652549332697888166130095428461616444148725649823679768565402974505382488015973172893243577491751423232680672766382440729820113891606564100841929537482082, [1761984286201831446481658557354993209071090022219644212175681722074752651700684548619755179258381234024256422539479082729779673248333636303309030627124137789804454312558674913249888970008449864626271458793306326597489834167998376018457019364945032806135355533966244239716649481247696589150355929700829935724963413052986181713582046072971089351388508162673339131616265079877664210217160969635380520214461237263432701285743108507935857646108190790483190214477638144681418941385964511365758621620729878417126851643071993062652838357648783307082755700538124511300670620617335325900769316557537979653460803824204051345665099076597526744817794760051799650753290592139502074040912035094271573862687691275656936242602087320358583169007006026691857869061533979945392934152234541390538107299785455135024844695714501774700912168527302910579679879162156623903629400228135868355104327614597141233350808005867407339443520986685758524594723455419889915147739933551298913861246836907684978975108183889181392035633812509463913266838412908077185319233425163500811796139417178965311759154189955389845482344421989385005880694736374850239720080825429972946826620108536594926096751465327798468243166355240078248881039954066377599647302185334833167829380201192627525121332613488509960978222565801086609324768859674925263276403047725664651585122807863870881134868239540884516254043725999552225539847467764753735542005950714340087584863518457481928777155844761798242817517899133761044559375995214180971055146834478051173337447594643365025814173549541994766888578489661603999213864487497820825290553426507188970660145592598388775912882797543056589391300326091396255630459175890164963747822382012437256695757918866858772785422800325278288299478589674907520456860231238361874713638264201506041284567702671437087269721179307592546072980061325951630901986017978274086237983402523759996626808852429460238152685388305564526780453053518009078491452292356470963763178305340113983836721061584053226258660310209612712647897539918672886012230076844883947473564569746164125079881273789039521653328793552696128427849880674074542195999565489567561516308198886159728967678050233387479207795955929003691539297347998151705873239478270526902661478672919290514926971019142234940481812812224861246945051242621611992909925820575148073364318573988693335045250133331771356507186036296736602110549642823487488742017149170376385190283916015354778978025479077400636846146520358003454489233503208984556896509079546138837151947667810724902770080273032529291606765597622131364611864942813260593345375212641683874864084985382977770131364983115580045902327617024410933639844507357108996267020380656598293835806120494935773086045839777827145087415081755172658118955242982655581549411701753526496073785176368130952984111695559131251425040640615290684389396744813204759070164317955347378338187389041302086843000669326559260555076747957668466173168977100046813690475011895487488562370581808910425382633999721614312963319639232149983055515409586212435226552436143270999251281524529612973917964376703017465823028098481228428437811446361182636079877577994159551244944168120147476799796670986166937859774963007802795271173414047541497503987460567055982033305307370161664687827978022551795677294950493636857810496619806711045590483052352214658748340859451776706010584422465196816830466666229835192579860559508980847599631323372945776479478541768119441124083912459920688067703103912666018767981435665696803939942129936832431724068064561796807119860508217888864043326374101938316039407502509638902948998533111996950795070282549120705894115020864738432260290882165042722875968540016905372210228462889171818936489634494981515408732670746081989148905522720068221475703068373636342121613810749608462170916984074197945975109951476124845690817460513218783926809442649438651932131489356756761338624964870340960865376707967375078011767440997142147802881865816846036433987248620296478469304496108207701871766790620453455756420048461880434497313465654884118771828043977851367852470303322531184253536350945387683950230577636365417756875559646297645196149976260186138790229456160085757992043094009659200166039429586074193812871058501830525265279384675915978468616957483641229622422217818821713822808355544558155434450400696257936381282084832054432623948140960840297951670071757327295087576295695834854708458497004198231577586315625119200320961003213220815408748377761079347252467627977308153912949935914405935335913920648111448941041575191459891970329740447408682433312425998736957452848815975165645028005014806925667681019954916775457176178461085375839298514642011557876996511859927479307478354843520278673023907964460563212073478686808168725001727951512723151642913758959362023653475011118524605467232235476114867468168753439819202295762, 751813433363538882689102020086727763270552628949607312109760751403551318397682665409198126897192815584281136661634626094786183088834266778658996354190613513838219047186149072316059238873161839921792053159250113279567292008969992168041079829396407511223284207451251422981232101423217131667287674049312953258460910237526272258769348249317776308106163984944793485142280185260323326904460633462694409656192924860787546230917830109788900122095470612283022178695081909488425457334102332338134971832807481966105611007274798160630643722972836798952768490963208270243325536064660927642798617099401510731441633449314413120524595893457254911007446976181123228802951356969610763389046075907272714413738997705212016233667141263765439635229630469333184352872640262982916587917381962391573754885337016208192915074242691844446918919498226499825757015074448551050238406563722230817257196562020222647969691374534260977221445813425847625065436356476519713408605712679512630756659583034999884767546038996534489751398103959723451635644770061395982869355422857855491379689726681268844682080920172444417551423277695167994543573931426975928049430246837449443352661652619451552363711419516655080290675928606952210331836674814652597468703976611867882739495068140596053151906146315697958467445359833242063688245715430972063584062484543653143793923978746292236019518444052581986074007604763569796083243388893424073673365041256663636465391479532314246967724858219334678345333119112850029169869683501755821131080809098296413757698183372594954691248819275385980464051639743249026795190144021260313800552422287798412470743385021793941645261788213023913592030485754609937957423932665488687805401251645489453583046025285310351303325986120484318378133217451534961075862882911174875075430627080291832919568424641838078897179844796061806964591984267110022877685135449976268329777499197891351533925441517361266064041156742105042235231079630271082359057330117090261542876780915909859209242845533869340947923395843745854653826955937977640478286560863815331952814190570751344617402604758317691761510753526928229731744243540481071617437892818414724521678203988278508212402028378875032672853046792977019973744048624223486666041279246342119279300780786893246762478131709002695632567190479769101550378506536845520533476645974745656200383946770632030281170101272865428590465325387956101472578417618142360604765344072708412255973086179672620735832575413328794452845238348173816101239772329659380678474322962080183979110928921524824819136207044248155329621453533119745831784914927704409485597574095326256252533840416972721661727140481435462636512121674406120117382689053100063543794251100291360934986077249718978410068035568049888471212479397024259502811104430474970721277069185837510293989482130021368012397697883003020178422767431227731431216519130015523458769412294665249950502413659474104301993044123889517757320254498508349643770433953300620079019291078398773591281984548632880508908186171259361706454121688280009681880721149263078544745948470142497853756838701031567743066857786557552727624774335964592325427290017735632948682708242721033532436994509642091497733557000965540231502619345049779272181488421063061664130121358677201242118362972144049236354802148552142035673314363766654661770611233123334470405121968301396506630906151934770604035992800796561198260302986512707372613106746991563631827856818697589758801308019483342739935986146998646754721614927060974638358266157982819139995948172420627668852538980138946592523379868885151774909008891222333517354822365437948566372795564666291071370851650221355103705474720157273014696796254632338604996940087068293605506234989386690029989558749220191957525297107915153371123495332528217253309757537335907511679391775999025082505136705644079709417087191229549056255646237428246857836212988972191905382225160314179033961220395158407345076463661515994227457694007679280645574352120182777430782039383195029782256406030148615714592855203338117577588329598159182365806929867701119715346454002923673550833649820185632679346392494669340556296105785184126851677446056237877656790662556943579252815729022076429770686284152352851238152247026363163398135192303723540897024850174642606915263624782776421915239895189184618038123212227948326790388565645644540615534490754331189966026271953311385024792452232438757175847742897017448564758680100816033641012303129197108765328507856296020777699655005920072550034064694393603039563717143480156826688069664187399141258419329219304177153265532897845275591807947070326532352708312336195820744132031552199680340919933465421081454970755509176672954595912670588114140869784313820655933518890725257205927357906324017536484604252893269373861538556248253592449685956189897524674543742428115283648038533016814358497041761832143403647]], [36671078644868791514975239378548181235575177398933109592671371972980111066327346697350282846726473076845475002003837867741208596855223522826026342433176304228749897550803393269501801026784137211711595616564771180150065411561197800329312236588881785251838949078316897475478396872922499286352277009343032215743132189531816621897953262106840876634676199178294395885664289698631340974228791819648846994774789079427704608213253636284033325375428874111422763540991142294220572365923347306556334246788436415965667255133130912953705630026659158119489622706552354369715174235742804333248311709904856127133930076172043897100421368359690867072105320731460069068410756031552373799963106564239042769921429912494192687057473921373762262349381233979210000135408804926963767094555500482163577410714265378143285368462170572518145031584783757803843551867661168603972334089003575009170040813020015079030265388805800546824881558771711194073336194729209123546287826731431851776289103762203830253053383232042254749629809698592574363515274894604126168613084974582372742706596433545938599732578164597852340093988684574497135363970745293584589116403540010619951327003724930375808828629455046036087024413675047794469068378668818879221712472023706672094211528845872540302837753208204310956357392286233663367788842952616040101904087358547292351378374356686592751541135951205184343772860061817173905024517959211234406334738514347514016450987649896372785762556877996341957561192669445035606840797550518297197671392915744475991391947064352817173676812586185902853054445979864501216604211354514510380526074464839289727242015075785394882573072416073915681070055181919119105239045376584395039765960833432356340101247140411172050415104092288748508227259304577922540241888813996038065226923834884759388591423663460403068901113762590113524962699484461853733142860718178782306977037805134991447384351391193662558745579214533106107475115169144600734222444547275435488482242194649180722286324484727396060698340920755126564030765169224995565507356298788924602504382339413840622452360215738937650104101618446630829574814120798763392492223013183375677588326804369485094683162422616340290920976260563523906493364358368848603091603903220751523112597391268227536243037692893918216701943436179568998690976884776650131392705449991215098910946630960970971456584737479693130310050584361449729034809796469897449704621477281701641156386337394366782406312867812047991018394017634737249542858422608402145667678935024168785285967092278549879394607847205090673151883144445998835043337282697117897924708609020772541981735829608621301720289899625517471245793700354955017813057736024814024285476295312030293550769580816602609167238040567984481497357739273628456530521193173260204979554557078474158803297574172206683514808528990104899654795465343427460866529784581840886983948609567573834361601571026858605217491213577933316688802635347295317281378857008002111665923321787460494912281082089753961108799025259571957056762281124784188465638796265437526497199516746394381893011488039092267041600686993394597881388737776450627129109544379011896941867584955788768895504119376136968028248754247032633597249578460282038230515831314767172710084322148030196047294062855488846756922173804845733521307008612418883824566395779552883009027823322050446277890721506819093231083498624540705991012882624652310129700647037464994730643567827490217954210167504169269071604835771126451766686041080724627445211581529803572029897110518971481060278869545221228588488326329514798007316797003990008649095715719342855175086792156026039685046633959407531262382882444780808830468815864569635433149489076680417961831138461311972265138401409966482182347487983356817711729058144085496212719695601411180916931268744028189364035631273847038254506313913401797428824780877954101932043663985423167686578912719905978274802319006922074087047018174837967014267756895081042400708390636949692339784570693284629625881838880864573894689763312721385236248150306578783689507076315930914772484923643048824584243528246342039482107529285826994358242992277218810735682532203367216713029239627459808956109013341002082399647093676015549845859887796775894117822577647115636182754460197982936511740643272432010705300025398421395344144583340504434353236390611077653504549039806354086771163950792711091994721145554176012624263147759688696108628175047992444514155187502620151160544767831553411155155595777506112040957812258152761937109305850271488236616576085096409152900608922879414940015976623533199027667029571615580667076288034695352305665159185699022489805737077710299717517392967810011739758071951997147674986331261294452693211273829560912432065743418127415148145937859899033098188469422616989684337408640659606919148162472251513667307165070193232068009068917, -8016395974030388758239722323988805766280751919871912291546997986257819562950996712983634912476130974848505337362096914767260334132428158578167012510073749495556560615052389255668011805484003116535515256092147452352767098524551404020843438579463623408810226218693580924268798562705055784023760392526831918438204972216468459055144465628930049777581199736410745685600405508161879716558006463956351330386324103288744897798312423482830178077702092725963162130862428481968103709042863420666407921207966823861534172853050999294149975171140833195404015643556955167695309595556161505231456057817294099488493171925258287702482618899263565886708634939278703999912258012117395040070858268033345807441494438042892886273345226144551247929804750308012078966648084673806535042974727755114891303165800895860141154210610372368164645483917613800858223464048153551160326396351738877505037638885047774001765994506753865031339766417170883685779148171527401053051248823972447828486452917978879710503578727198766588621128496204597310991221779711294812897689350065020199217486723672117769472630176202912744248679960286877247192946299562886642850140574182963906485857766656922242576526203237815884637557654868222994552542367440092667799173675695385273668729461439338612974334881548308097346592091763824445669340998996493489911009828270036426449353061606371914250423374560628083369094471844858743413869702250482554807693538674387486973149919263676217904373810890129303560965111328441107520770168720719885334354343650316987442060061645184163146192306448096164117827035987904268957567374938665230061167536711033064470815246760227090403255838836842625867778170570736105694303974569084556871748303030181723003368237982941740716560516146516016004314228599524078246011297041718876855247880674495576972101445204835655517881464649187584889441931104938755674780302995641062002297753800787934354001118533053767164965470855041972052340427434218040790178500242246631863570572413710546848582400946691683805099752616314486356297023135573648964783924496835409286649767833513321157742476632083184217316182838690767241349424080263762522466076899861224438537323385050539702558769034226557255160768436915074709107483022052392654418357163608822037811930715683331467393720228914902726480226605278907731165752352857650697096100573894948153215385268960985335416482592755777287278591753278568048940418927734723991756647054234, 15890096688656, 31773888178945553253764048507003563961510964228281076678523039472210069863905093992271824714025110742717497440778885186210184050799996775536559182963803447908024161016887223768486826260155574079082336512237723344730485559096551147281158052341365248770793830067524306204081861850654510144450780560062068011794533590896370892755527411890874063973507403952695626017052316949085636059461471508045029736295633799998023320318767573573817339920895805960388188776612820078811863585040254469290715779247512964381149084638091473451430083199028231736956240136709993927698051208338935674257183874924545698955027381775129473275845423124174472325247103386762325410831356825032442987790402929120647461398496034643570187015478553802998058398451358667277014534881435343845418430122532048345105718099518888074475243853660462758853951061898711977619020471587674253228349244309702989376076394352849485306675001025207792519922619167097932489067529484341996655938119215594796947993749339219631974636568209531939805234791776733718374388418832471752893936196856979743019090204213324853383990508827967290375517526589964794577199316999651933645326373584264694212923713810136855895451606237182975129614574314551008635360531976257491539545404681972302187081993712605166702601341769267867707343163479476508149086291316682167579057914892146290055851065588583088413054242142114805049523752128048569481129639600765323140036377724384575966217315778223852568732257746212136916219840572334068076073127641796762426331041172900861542143318826018228147142255561318779087425959531430836106143538509197037952013124578403786246545825053185913770187984821111552930491164349414829340415273430735090083506028377914544730196831141131186734955747411757331160087701569969079156037030193317605189736604248730053367484166717537161008892365792020453060056279056734198420972194475334519119529474466499950115891538842351395457582829017570381416349814969129866359724621293647239819862510814720289256212697190292605764527535119805537767135967006207771602552088496777668093425078423298176300076903764073969113839230626179089214660858368099865034713018702093292505468851967316548662435549240627650086180182150833712134858613282100530397020966881459801690613542017713401262695782676623100768094565574165742555465062601436236305326783462155214385820999535672884458134941982461483071623813117622285914997553896482669069785427149481315764772288785452217908303094530086459667446421293117711402784766808224872070863563508829537506499734438242568111809789866251738753318282520258467059190181534947107068211800503111792499277095975815073633788897237980354403433275654851378154964840997519816950663889452729323124084579318281230104057484263154310455050065773298095016679213627841949974409166014923276719530767979399817054493725900679514141666289282526594562790867649377538579078498652493390261259833584676201638136777225144018022887568473376707635544170542031833778218573366302302579103540627928791500656990989102344227974870603979592987865420485749515146727500603802607602084538482027465143079624651302201599643770478634328882938675711872688485304121089981974115941327018851822145214257476930097010325421164731276743132759365047050052729333812185159792272457824498782742482284836223862561701651635562129687886485720730873732587573934784117850766853144090408922945162682504958225482547319776470801635662242205567083289932235490255656918528326969494701273951350867680877685917234612221425756928422244723645292589767358784540582322195496286135401231344735982895688473763231490174834091864086093081658125607396327445592714910750940773712018532531001795418981797226228539561255076591124472617405643562517477152884701560091749131625591533626457206139739750624074812555632316819070592898895434726977005120333397681176951569422324542503928221313103942568468762290280688896799354494786167601496830937860444239585530024807047168812363082147632586706059554298189184594890002043663574935438344583287757446904212966611236650120517471668344911534762851388262303034261027036913268409347627755692139474129156951392784696404195227154449390887849076999241787320473853813217093117833366212117501173049414364704084760344812380295173541582916109102175918024534885657395799054271441512918177915126561923353793354735196519715420762229780119727238857703578921604508274022186708477566265762132700734962482604897811102949250084910227781483324458465851727318069678102796424563926618639315133522797566649710229864484201322271566002798687810195451305467817379873916702087813210029751342944276911579896723879785032751736794519229665294579952622275322705579695626894783638652927170445243682554583347425780173675689981009834510884747817791355095752755136541268936008875193262540117966862919899620792284001589481987302132947463484967057181928251, [4216104696465394832852478136958655292802148325878061093323614837228424593170098010758538690631493704099314458329613617819567595131551955604273157416609221832293373901762397774311415672148188121384225214186424080440642857977910547763513879845311758443665911753809504100954794996106358034047208769827934852208040991432245819422021263552989913142524394379291168596917941504158906460426093540648580755716916231548399169392461922235574991188455005650787767557314927727299983652590500382830190735631261396052494764179511071891546529580721224686379877082356637045043787095283841263836518053840232315363473152235435068925796001622655348988961732982723293832979873324653759538264236764474089574367045076740526621705315682025169681770814796512344359264818916646255613276217387307273061887037704625331571238963047250426857592293658255760260191123058839165814648106351193580764191951684243363311614711778799599220298609636580503838797735189497029508039146911490731926555808369212756370782257694045202534139207688437433911989987642504338198534116825417937176760233614028488673943650405078066184513017584087484746419138208549651961608059946702385081239311408357841963637539365159165761214798571639586247100193790625686966090211196776712546346144273192744218297186763754868297590858431399325422495591334183156193478942352485385734794339476860019005941398650095071275185766870536098229330968139228772232416473566450674821748165737017128072858583637960485323720968730615764718865873908604748042568514146020503447508699107937787003621715797759764782779240260424873901211621692106408025412943202971639716959146137855263050158631834418602517552803007093024111508691996508960275295894587797912179364687211788336392592102228207919140283232955910797955246359219375558661902187737000143735936997566461969088058210966251492146267666122569014277737725745847991857824127844182382702899703365494692755542571220739607900663779063495273106828603961505203361788984592670752035552344658956562882662322565493667915852446463152921675403488738140230923079872835286386979815156770535304083918694252427709506906786463968701830445100654558517943532706972173992382706032202783020858166552252767190526771308353210776859649876377220162237709904289917071946978897141400796487852264995724788792843971443256644861356501631749857356446621570804723211130235486142648305913931578048659902274285945292028200459671333502968950611968373918547262350326194486285367589595683806329787125503475168436632298995860411446411781657788583464814873214738278696933495535647865313527021563039677418699854767679211314071743295747113821367261592650750470586889536482201031192526659370397244100681339761170040924849758100872500366906487619030297495970219577994089722506665047362704172178626043300137604368762385813615499144094440701214303687949131663795343706745039879705418100942199560217506010362157722254129457506415007174764807720983822636879282627004961212365933957738751088300605003431502948568808721136520675465671009069291389306742719413110859670047855484577403587992791584344976273315775958499209467749153192001536077600495672509598818894966642860269860660662084684583322914526546521908677062491612980666089231715214241734835829491359065832376460768504682397586399101348282060502487074226819681115873432656943383643097905264668245530291019375315566024158635389505840530856114133179349687517783653665071903354260515502277772023682324012973470282772247863777580181129028360502201755547093141627064233782031006418828224094544972411123313748868705934143016652004726851880219226507532573527362292260759028774331871220760642130539697772133384438151694856132391656263566622720934188824226059061569142268989606528213862314536769503058980615305663170649407642408705654231648561094177078094193224650653191431369276800544663233085620021637549682821304826483647348669241205618304702487238530066216665146260464884432263341709050940606509988270445136995045244475666384503460832366781701204006107705044072670447700708081801318165523380604200739240535926348324690822800302295643972026623229790325450408383220938390477852452043966869436790936575811059079685568932857438354589895237335127209763613309977763187487910170113621842783174474360524980961183171740497227395146186781807319412272153484088784011026489287216327289179576534296597975325722790032769139267808908793907925258169047847451154299014035756621517071571356739057246837495525228565246179295408212499715619836267471185275477022126963809093194278241753926918697159427676123661133988658872099533818338423209528469614796951261218404405725210957982933976042876008326717194838532454227367849055877078216256895060392198962463911794703948916419118705697490187387733080460312264365640468613582605255721190946265011914970078493996236892137654463162629624184770725941650, 812439637763911131047073734522166850536839877071769305177117870659582353958930751681148340379084433215726747412080902976134057025018286258309380178278258172123903652241449617213036258581434697248894823164855336488315291169071777761973448859438380844320835422176378831020863771175525122271061169906265745039407273043676427865113951570396853179284618846281059160393308273595383899395979868971683701245695846424491552091168453877563274028073195100925985582137927742925648839563419063664065459447212436583381825319478558042985727479093130785521620695464887233125478690644909255391786917474285315065963106572657892996097410877481223370754807968408929198718392734947171688554259900138348455202234179517302151116969980082448068369206337392381454856130328971258623914707777117087474761746428049112406840342812212239254142555867627934699017316318864903242991968884651841002705016545581082593122327549486035093319592223489984224323035754155831198831402669867644702832573404957477824771101973317565121136314339621528203225694047798010641108167078109750827552612251430470684506832560739836867256762518902647315721850867263297711226566376650832526661959070598016020826363004424023634957087069600982876383545063614376777157175372038709052497026668289241338332423950696512271994911696709017309320033129019986972870695036879094285801541030731841323490885458645896226851718263602373630093785345372237552886540129582383677210016311194668380513110773894510461772394281404343726566232248391943021799127357931455718942671241047575223638695721863723276315828899740501279533104889939567331146808337931396237540431518057025407315680435848866085643625580112131309142715348821970712374542940543586196041207518363520543378501308889788196942442091798492678928058145386377473269682240062978322385206325507330849522074806826775143767802617195774330351347853652139134334160366552273660214067299451317131770433842154361525866857463373469271832131722572347097931113801312189952908095607216257188354039705474534932164976141126874643875808248186821893369054149965944107392698723345009089373551120511801311200973098030134167766253409120742910895467492486566481053168043516006171518646602801098033335131614827769918849814092343190653657789926730941045675672020997362494215113502625586334402362705659728312596027933237888200134245922707120499491820664666407558918008774101710946862520545277612541325409226565568136764116113842331289357061049589848107984925493765569760352364249067938980292186370862792907766683321981139166242185741584547087688589757091903359067600978994709368394433291183466381816942320273514182174830590640412506754753531782250448494650355948417992463193791399160978221793109176780255789867242438509516286658279462901113948042939979980695762165384527758376151155385098824951414574871314841850011894449233712890948750804584288191401500134155570086639144580331440612068484038996734347450209978113297305937995107718397266836699740654527945889377315798687281296989666861177119889992651691757977182306855835461302766294392335648334348847459939433296354735789427163149689164445688503958995179138255978428985106084629801669989347502347220626981099163557262086761714988616803566903398909975497723265174107085589065535138126604498086227917661191165702315277972030833092050190226684056872451223343719581314407460482268615912106003182256175451117591913964924128076007867523477324383479195073233506781378071996549377100826088366553583617788833042234741408710166022462739534717795271974456153187752933649558036467321212923554812274253866772737844927292958681520732174739557606199246101091611938439097333603197777825439063359780197269200100988541812314472363311916208705854808954019684910538196093736418566731638865408514233528602217237921590843401012082926084447822306926303291805610257028337331089495918592030644411991100903401627462152574104409978543350736063867411923010280696548593413298232179444947188516205834009816333837248774473106875822855026569047684288599528130767184704258334386903267003980830333574682869430077611298587164723004646685155164499515434408941621917189820053964813560559713795735726241911658082713853426549508647216403087692784511187054054240703796486575633854657476376417787733881303930111814645025294141178889913062460402870595095344094401101218375180757366372197427037323791791440011610339139482609343867502686262842903899487724431990918511798665221997464985865026404769609955146183262574297317438382766980068627129145810225309802861175153921028964356360273534381088374247987705766848158253083672947245259175293820782884648915967250317716421072545144364513236900688595649762058103365757100354778098411334478819144756713673803349649703111297081600111186955934135575561242264338815626684389654877834687465717570457678026570331589363103585213969505162188]], [2307794556785070601058398862793242657554231378983886885714457911670538897118098717816990673294166628620611304214155757953731742556504165917820349111212793597810378845860914798394399859112890685774632671429381811430069691169589193057404870458219592567355616354581341811585648713110103243605389022258282750679616173339044720366999186981038300021646480894219610076362313541168407476415370476134661262070632108636378232272452332098314579841336614888664920638148539524833577931318407606634159132363639902424180861544602092088946932757411927097937076978615904559922155512338684286623526102101199688065456476270945674227270693500175465523636228194356390650863040473186214463237818020025570416389693884998124657005781470823103755395438860682645715788459726921060896330924802267576794188678878125047311941090885698150166222172849922438335637819506828050231927883159739670793452606144362950486759385116114429409487712305296405305363473119282676398780537804983796771735523443401801840199211834076636789466182256669145750583762293229236649202112503389053446172672991154845584507559760492307782061435042385828668757491649731657697443233838835396427705549507500613852269105007723883977033579255091425437255237649311617789934750002668421528516066404137036975449513825658694436682038692436321693044604079628667633042893501572326884153879977994608882519385745116648423944211729248967488135223566299455593774691300030138402115128580903500191256347926920315899685195511458019855147928381538193959376009662100163908899069597663547427598228184782550969701002774901469082632233234168711143773966692085087681200533520436300877791541040385308494894244082731065065182406817953072493424512337853804520945099448388654563249826003752058645105074318059366221749131283355763551999951363969497282005930198683792480807876749099624256329971676526616256001814987460924106568449068660952685220235233202326015057716138967728118855628043436818434148969833787188298417599073006171485820368470122252684954722483147726748123476013833050334201520579164944543890127065450988857287972187910832169433215705257289578987490183419264656407053915251818152384494420667634439426464126141545088134716243757267064062347835371708118525689072727680025014284500548714150397061524175506379828946403388415943291847138065520020756573782553116123465346559882915145932898832072085343655321287175515704114869228199786472942169019420610260594560331654106134194439285125277653107766398073683894968915751466468129253109351871115658411498400120115385607068807126391707460271733402499299380288782661950349458494020929774487835124422883202970753443674902579391972183890291130355918797153511121122373932934495369955868736243497849217984895359466696992741383687953953115788514633062487768475326661379490875338584328809831841208367529444245392162680701797225383805667968106419163256902037828192240160945202138431585965032078466310726480261025749510420930092645146276740617722452283774208199939567081272936474597752330395844321739718123306829468719138005389854590956724057701560006146297615219407660789236411155872109186659910563762563445124269861722113019306242304221390481123682641516066558536822032537931698958375273218142556433516485051266661021394866493684369912047913424749170986335822722143108903011354947715595838409169268297602666996676391557428651659368158332423956497924340495189722391677642049453972002963415364929009556866543392136842083653310737268685348498559863981429968134126363777810308622509817771408830036546694405814542576571085673538513584896500094807218194712911348311423927374620339608610754596435092911935652101903369018926692042013094799847655471702347450120094163206638061188482980407500043406097877549236110526336895516332702425768757082749665225135957395038894260563736843108230227498251525741107019440839724461861902938352572070602895651981231093821973703775868752849119109634824588288147098113135415494521202117939866713443660845426886524190381388797250321409380798641085707285999569143979090681615679481484974511261902445444449801667760203909468388294751106385510852254354198770824125305545999690903640982974268297325480910426021874711791856311294679668671980993451644189931695290237246898247894235142592386668303652319429143569830628541219744195205569503696624110435608127113314688564372317324798559347889554934794331486490517682257794780783720392889238639591174681564022531336255839354476889252954854553460651528344488364891624064819020833087720998590694098541658941534910762849409931172164040285775656129766153004016953354510343129360604563552594392342070407486069156728020422381156610682853473601633046145589210112506844268914531532909212686320611387563181037731527682277901166320325481546599216721628578146320418101480757064530270922405974613076092581195111313191836017, -1239512313690084042009966793712038363655586580625723701432458742394677737525408712895975386533740283235747257766456224605848440729970970112654685515663377705881983026896604653544608668261465244688508507872213121121675265008988590064864563346549556800280255502929753716124563390034141132930201874714055414786697564575299946587195757236286348399978644715666017998805936894171283584869029257126131976585592117412562164320716561241457778717897695006864560626770868117393418264343892878053604104895808015699743377836751751968783460920662843526016849099235015245882562031943308561985014802010846271682526369405450933409274332332844361635940839190005484927960270857368377137838396189570722712976059977629494036197228490515048073005456925519623069609525707414317434218195084854403160365221152161673173850563807181803489396017088208848357714408025535537068827353573516061853526191475972346991174011354369360651091139604180429357770877427731171719200894231891699554649302103461726310166586923290424842507469723918770248088486862716920847987766671071911855379124530518162669503124291120809818343930673655086374892704232665135218529004346619314750183136450023854341754197286520482939804335842531637632794506291202097801636450873759201747545328310204413507784730536999564350045668502294727057752355659742201125295792069157683701933993695671971707871511573168519876201118986859065642105286039017553416473946389688820669676005328702050824787396736346074057737199687698430172019392615211222191525558899283357735864704435328483466838967395790895632308415352742578581572665044421598164447344653623255812266870395471682327698984193276002712114591964256561869102422699476319736540265554452900215619256849839559079277520018046717285222305638443375367608363350674943573006146759816756862169871078417368003924947222651373927769244711992640542400924641640189906669502827243758129529971045924454233766209967870127808538988780430187085037050918431955810422655696204735319868140227073446059779205940784144842304842339831660810294490906406629283735689755176840219968892296106655830568223441304526408596793757100864226069558111557599465376476831353767514981799302029739307255967349316590731523549142989627154592383297397721068896017438809494638794453653609577778221569415443334054468475092961090669779926648574155993319496301270553579532275008479720304129370417086417359228179886971424276958672382, 34530807537200, 2115343157991584821686479784657839590497046901005623639948145566830259974569886115788494991793024855683864795871628929681234546062768594062954596237424369901058618121371398408053105461538038179351099299617588051803057827511267512090354671558439303939581047391919657182865925964616074068525009269916146344050554376582292809818942754346989893347813777036862293949071059394257836396663349448607688467777197358352732564283806462874721817204954190594717276993091872240982155858992945680617270867329753703527711146931960971731259551167202306542593109674694370714655691128491199929463467745819975949113796050436546806232120173005183526001751101796782000822416600068419071614426888994722872502786843463014664182467656617424211963608771331437196409960342631210473492973667645277526245480398410547729074769695634033239364896026808198411137102050125459326225926917905581896675659863706810430346674264815584132027292626473820512337775323693649464835551375862049552892218832795376953968727184730603421481673920179794783901365905795526063229225206721696475104433954206489179869672108777906094296112821823289099238235641656759161401007990214443885053125929105183466666265993416936373821766035377602122813982732888201659944512988066647537817132218496196281363249660011549038276152074635627138508350620680776692163780912926882457396731096037039943506476107066744980224361170905308210628418115265061725680668912725369066792372468505890862144427436968117378676454534928209696968498524951446259363111956084621512043148368982839887620337939535470531200503967573704319331026490706985563072122338112319488397919964721251981844943161218684007219987211603585001285035788768462989336946050166864234327560273548371781238282581132484350510091098070608884557066079486928346800978429209850091556423809128780835455978721955830034216041943632177667043349400294299916986406465000836247880323172721974617756184520181368155709053335768017329681273433721037837943814317959791340620066142855926204021786068230633433032151185317109669961729891488769361556249681066262503943838282989836839087460377830420180762536093574257103376835736752849891201575204038694218289155779645832569373156981080918587584260266679793221630927103654737540671562412847634117826866637085933460609037454014678514006203068851005332566393458447161702687231545037798156771372992585994379870607139167486228645188572357701253876617695389896251522789452383684863720862092100143707875197161930328378687969727024230174392501832496461485050824681205923038476407471639121653137298907697888163117084187629458994625300768031071947056245749076012832965708653188304034221977197664424182750098070567817927013001113031329948047010740442502879395795233322670115351031652415592670836912937635913793326496024280157139088523178015915900662429587916448056372546974647284116585473674532785679320219212617387933446771773628646457535564723730932546476350861525512792630226668387034749327543424335523012336436618644887658865335126814871245713144177643088714986488888718415553719782142045762983861189285270371729809246117223891019716403920539496385408659103180512963887598620597405931711111352850765834647037250947488815418523192272422223106903841960609189720607068515757497502558211068345736572289916194110031040656874923980388527410433142495067117626241563203605884050384901582465678798990431464797478412976049741759850830424472020901015853575593935707882593310330124186581888043179439458893193900504686585726879921882108627911428829324758710153251776365149014483360296196342250270012846750979453700038607844305966860170049302884064878633795120240023239135029336140416801368774036073362359680730508576394380445118680560230590982219478790112615800335451616819066372493224832815406660652683503737162659818385742012083039240270136796817491427342783762504377182933377698770641757497374949180733144888913885080820149518094000401025212785618984924503580754587666851342933097016689905356508380873742936426126539303235102735988702885505044724999692748314356637384752997854130229672763256308841837704833104267315598559951380845341108722822761353676915317230748675647319741145537570759042258548501890951231304212038168919575726164487778361527150123518597389705072662232809496181726255680033584555125153847346711302879571079060045020236523514385476438426343385900130557469837455898364185111180376577575337364762939161338266524605316808184481806799015709631998993736673600056531235640749783871740409753046373246429276552759008987229592225805349387542845944961141460900730051178953829195925374537423319331401401189552178965186653345907094695195649992167261317678601670999890040371115266396473842146153940090366329141318117613555643479839735372917052366090593769255473856574238971583326237983105911975267549788417759842326329025875134556, [1694082136190714957982998355970673245680262710216176516574434126834322566027134397045538514980500319975749972914127605954667615227843919408528117659952049180269794279728670260930818467415772581906921022701871350454525387382085410433968027910284482544270170595298333108650279763752570136520299267443584785376418710895091460378466102329194614538797490398996398636053510168106792804682311869223356164669554444410416567282107156297220700066394478800447766527843281863965372613301691291746910480833428862568123512326851676323772770030463603346998121541551467868408565122623884316209485676085235451773027058506065333026590298091757997704259758280752731210168071185546720511747980543333371218223103848538443486178861311564308093445402344165484802513289587665801657934650749054840204749333924645828960561718288870918675048343218322972810248905914566666694069478985271237981982862127892452550054261437942309830136669317500794251464446497017970966848073947673533850882846171746698930397580612221332987337019473688438758919650023389663436787839702388910907766945136081079071843315778639715687541042832179895336433108204143869116506447747486227690654669000546866485300936422545194485195141197066388385679148587567869699988198176981149869423412469166955590408145418125608209283793316702157106019384913381198946469933592433717250253987339055061233839801113882898585219676928478890582134226949861386568773033450956837136257587254788030347402435241685508479320069474188890504342155583251146692938274283828370213877292902289794029372881958797157969554991652152812206565915090388581747242463316629756476575487828254912598559116443641505998761369400377120894402806085738343296743215683467423959177141185784218290180842319512562007056551965308713952146917098208639595064390148101834443740456702246173988639949327951333932179359266102004800313033697477864432189310282094372062472162819857209838999431200712384854585764903135625595301207899368826801264934876390302595155194431978727507183296044927131511276199715299052030177797845569044377306486008428523937968483707921587137952152915296476773161106031234101755305712028785835100907934708723969322742739066714109376404405778999430930542741294497670903338695179627892519784380926023655053846410892528011421012161737303378828566393285324896966211918736949948788425517510570960246566746697059312187125024720933384367948122887719140003735738117567121016464254375785656330107780087559100130343938447698532478018784544511885632819239019784506355349818729747055112451870549625600606728873683738779793250883498228660188377914794012609637610691496380109809184663173940063002935793448146391836902785321011377484997145077614198646157154540831346804288941559800280626015296669745202223332534521421665402168525095311378308273783506928084210232188332073973886812650460501809014871496283875416128369637104209347569022078207679738445391309818414592720828482063184497392041425470559441164740085215527027166191972141343668356207845718578734689527800697927919280108297586229305078725029580074472375164002279337627952948921981710421963749409851818927504812196894673817737705372896408797272750508772674576426300793350511324778196608876523735665350956906334091410434600610707506879191652341446068774154490086714353696729973563424626703170469073744196311414050849413942823068686221343937861193960320937658838780884206347917384725386774454067870949114430899464651510053887302601969943222013873874640138269761378850204382074252030765354440112869005387029938968365058695896415980929324557088046564546418709595039655681180824991714686631424594206539164429368249223137723671899365978780934585571178454500279185081068661175151612805921294121986902768954492427841224139986738612862286331366073662347746073230175257012573713743481628042701401224547061404794761945474213779651439537599077101387311689238498501330845877813027555920272573023206437573654234915326459287713033825599007252046366719148778509718311695639969384278513942192842633389133302493653843529851537542045837660845089891207028610869748234009863051840101774223149493070623454439412367041723262817761451561221854984420604849691496734734884139158742450116189275655333764339011338114477300467936708895756714842974510654056239603228845815331012071687928791237390530168645432287000502468184560308129507167471485294310220898200421828612153543425880726272707695314637591876506512569940871847149696925500370843858446747064322899958515945598598072140780187413874466875282842464153940809970392920670205052383704792459069542406629751640461959340396158026780802144060650973093705163711884046674875069082845583828762269705749283067147686956372208252048577839780945603861672645111273040834684234558284378678395259950727832245680997005143561993351329790032366463918968330480457388090101306, 195133810564208105395552781003123110098243146782902152516119100914424609351699025216384917724944753198974287445212454637430701588605871082107501508969025319136546177988547139338702457207756775014707541927633550821602426913420411784446843012422053517385685222945908713662383932012512925533261242318807489770378994124919557301330572198314079579482519924464377034723078301022446126743119200849605636759376227408652211908106533027093517998837755179915691863872497096228537022960265961799097589152545739976226189610162224776397715905713760311946825972173241807487246842527431066798723192709186911050218816622839253307091362354288336677725214874524664642644956573161117470312957210373511757550253974190799796758953591615668089751150507745262741303407325406753346539288121258869186614090716629266164345810971544925385557304513610087265225869345941353196363965501416158216996986061043264063935245111626121865038257967066171413739552171886638583089486481877516715728197335571465124033590414368115696724146847550561277790865462406154796350297030752852948403177790329988835840973615343069836753472495279484314637385235141932381891515247362851391518797067883457446707262411900099272708186002257474508477954379743969657524496985547853542622424343755199890494030217836390037901974445091590807808766926515914907792592599283832936085529391869491774471328532245474258549222664381688361791062029440741115331965664507845047673568994001746058814995836994061366908002773138374894335423657782977177863731119550731875180774003178914766027289721040320435609716756473889460159026702073162128900846972324733700788222114453647831040146838428573157266866086043271363865661762011942351917127761292091200631890659141498028590873300967778260945569052612163602228014857930014684918942092674161075414753500273162696041412158644643284268805046352556798243154025652200124261973003929234015603863938755138641234536340853477969735428519906121534946771907759116777199685425278466174040808618806083585708765708298667160318470028486475905845877688351072740694872284168739643079572136170477194488183619830131301581663481210341987083160952714940035850570449874106663902866351973821279681568920224769523306221332100243273784202670987148615881713063934837573360965110140121501353191548978961144690058546699667551537944529387205284465909229399306464744668429677169425102723667623342296793900046699813362545738900977947126181727491058696557707708794125036626323413317373318593141653110928752461822059805621283252633548339104161110759206961974234921027397448272277357815839275757933850082875144873487031246583599337753067490973381350847194162356751086693709110658595203461949532658804072832060517526108237412160290368131015229748798648934850744150340756743613798393278901355492508159218480274640463466387791323998915440250294091579358486783450536376926842582763014718270665301579188914008891033699720168758964617982253926861132286739898038445359731590794820265177625476136027496056423682638839901366257859642773620351980421783315538973539089948106064230378785699876389636225688061688147625029767878746857317900473662379931072279327219104588184261414821266732806778664799098585394828370422958473798825744208195971766335967435975896939402100585721380457467928790390867521793771112144506582095294079666110994200565329132772085730229044879108055570854444865731457078994180759734077457799645680681890824067843963726378592513708963519505410546140474441757332199743406779932392288499418672861370240410540319961183810227566893716416409366663162158941927185769124405049935570547515704914432909294692307287028196283811772245185308880764252600367099656253760949165566865659147177249029125839610134893217208630232375214842602988143196828859572966573988399078237650003825988385608492307931714006319441588890697951484682364467426693684297070312826897478331163987298826929509896119331114047798761649805056729130060773901037285191850640751716515619717399435155218225385859725301214313869327179814719229253177081744931639645873937295713130772065357124189815503005203993804514959814027629026525133024017229634044566249213422953593409006496810115186452174634573743499945235511181557175235830571655497893349114497879940631869945957950187832359389204316144075608432396961197084191222672380737508387524989998338599418124151574229603129434880020403197552700313633141154926369579648078788391034454495573666393914959426380399740721753553634274103084016181605617970288918993422751470907459365267253411577321734477178071494123206299326526169501794079932483285125604822456806418193604410380773890876238765553331979795686248868189348512272016674997486633161764415954424491980965175920501986587803205169963645740254280365475471614164992410532376845348019556123624655035183129658043206995799106448590051839680086]], [66832915920048673313897690215215748474697718427961227382079039219027780864095497033269152007422768029519273000379119496108757297415022641853408925761900632050602214662327616084732815494130276258178624830164686063247822096739852117813415503693637509923632715088467155316152700319829554860763959297443694730124997203682387803702950204199208270048012437833478043887532323376805047110416480229347900350690907404661083492445406212390065559295888927093808986374235390577298877295090460055322888649668225819987640342354052141797616319356001159772873363446974573058990913969915771212204041652000444490359512769273403154858168206447289373229892278372128942985762606163086267645811898942744613653173163039992128533862820594722750960044954783318443909804704493989197592744584725320374926267245006300701126282807136798921969411023841835967743341116676051108610152887952069564594909005282669265415935855037320387080417795208086672274392914520613512400881883334787079962767857913164571255088366624132654617139998967922710436963788494496797307935287743672392894607517518246450878068570734355313027169069179026273720871261620952442688859881739221094873223708371624147533899597322269945660701310750214476662535595713054020801834432306287092959589391184677961075178843520008660606553047387395974746129925257978239096960098809314297340060411762579301539688457266463803768034044065668057397510088089080462913034920473992372187722871395932729789989717985387349850674244933685316904762061897366438847222965665760048795059188305612187685719623060473781038899195168095012616750962595519242786912841827169259370196803879115186445855808746999977035169100433656946164678263623781201369815972212542389998800999381009476429888686517400425885139769034713909127603629420160780704881295398258876314743001587071278937477068053664175815571771270838261304101610335881783305346876979405965573968500848139673058816255634327792921107742608440605077508810788854576802821909564124628421589396449507505349622747285645160458453687906909594977310728861726892145047192355847261945740887858740955915613967185576242307222440992455500830315343316662588356922905257576219839186464090763258981369694573470789118651061958452278119220476575668793624342708398092497489032673724282031843178148058720863550828662607287529310326081781000513272448883975499752273221761394031570787834800963402350445361053072169114454027116596399138273803658656942118306043982545036865502149600840529937971936503264102321404574114930694825663297857810359381247239823900991635612808578951467715896640173686463384702938114570553790004916969961046057243916233951201531489744390814955183633028697710528677827646580343373296475513425071528504492095928514220034596999939492909703977777584409742122135398592018116001093688662594804446719288973710570993381547822544386283071890398640402314044952482387871490217815473452222044515478696135194609574847657209957060067930898924972083651744517045770719642525437001186798870516156315255495842097146304026119065124119036518475835725273986412294520395848530815988003837200172825619998918250287858597847287507555332869976170832846414210412643711443522459119493237793384333015444394996148377834706296744319536100039877951577011979651892708251060782107936342605398489862999372796099454666037852419292962001123776250358213063644222750308430443863847849687188661339982355694930318337639851259732425515679530722935812149685753169981448351881906802814529032390765221807960159302837875276244619153423139260272190534587275894551903941581974776945488335277389527102248123503078546498167657543444418614143684815718486465226533339438665952698297586681262421575717357379595612060050358881669039355742555093843907002314637110023260125367600679163960359403623044747759852005923007421179999809297488847818804653048663756845890146770432976821098694124191742569238987166105896730155580061093632332165894177263047074095936932554630078058500187824018039401569967079487992093611733231570278443599066894710815738082758146280667321798640872351797933205859046568850577998486596325296008907162347052128211290899957547119961274164828983975627343766076923545793646566653221687437857668259422057876914723565251895666639198132242224448270629028546310995595686148782413643705231070860791741334718392449989573783212633977700713287051573749232575458801118447121066079457679110727501700842552117461622785165533978081060884461393724561799407715660769997778591867463753298888287912023209622962501294190058871148647658962466490679738719706494178930996532228550904260087677400284707868793893009904018515415568789984214800762776125710238627507372542178324343460692513240628652975545673102617787847334039801065951529845908526447571280656074181257584732413539935742704049130989736186133327989746789597, -36482149567572310308553552643648443606411239032970251464691221375566572759043381597902425050046999397516169395439805300801192863410606273509367450046686995544931110616959265956036426352423044211346095230241255739992173457308008956070990865238011470751438948754190785698095940300611319274953679617889490174545395369116930978807018353899479426694216319147424933354046760465310990516694551617083507890684920359412576702790752397332175490819607660910324828596604516798599396249035699040685069739155602738560810618511506572493401211938772056177131143984968510227613833719154335429772668473938729982231855459633424040432243307288762017059588807283943303243183576150625501648868606512498536307235110719021642191736485905741532080365684548859789741384026757008645841504299921346889855311138748983815566668472166915582373041141845127320439085770106080030246957419198193222714640447645126864476005032281791623215075253347296367811619519674012760704123430486251436242549498378778515311132136215313253468051481258548012576729533261964928057124575332386942988828208371781134188248781760628580302516973737090168604398651915768844794330572285981803539616880678150736033237144136646016358715045607159736517355088875519832601424583202993091817025475808335527484360099893312701936939545047128813181981941817937802688827283320293449220768776362100504911193289205241932768794924429666664527253565223038719836159461773675900667935368777628824847808965668846546668486388563405620307405027562159548351974053002950943041589580880942590055154369846264373499105479743407067804487247865118363378629726675219581603731458107884986951311988153399861433984928026399089469326355275895918393357971079926291885907430799966557709774383564489642022982421914106422002230775403927918703896247366142285228107325697877231111949663358160099747638216896137271383914375105783880683321535452156107284000747365020302658882461420159878979100312515032929512235415266382334218595346495486072660742098403488815847205253200839734925865957959809420904520221334254589437122154083792426212205997983227163660719880199595285110822384497088609703577541829238110308829337504443654439045042294480802681505880442488669700349546593900398213765684113917120818479853301866658488966945938220128755219522332525908336558493820138623866648214236626849810156762370998880255812611021333198592469235757473074511241654839935906200, 954850469554, 9798054912637325464816633416129540387030735952580642580585950150671563607080997774837455637726531432582627672306620738624273515680055593938001051913824235773870491609880955988325748961148211418051939328442517761757727086324306952244311803652029173219081702203224488552165713052040881417294785295919659842928092306501521313587507939521421741395274826951934237755896626542814620192699030178985550141123780357068259851973152804584628298986158915235997606009039873946198071616834325134919753617097211083665896335302437101314551655096470021888165531334624418400025340616738952348245497394632155598211594087687617069808555617052037558027341945384725716173828390041301973147039759999105755363064169264874447547557210876133181220386116447143666027077631431629467479429663479220609493516785614593493240717986163458029169145650161677654670316921414790383582955769235255091061127630289206516796921791636388038229966271814104948346221610668977613522774828111329170658372618579260474089773487945102068606836845048598794493752613198189225875953689269414647181695161197142399900547009136865804433855325219406729358824849706952121409256482105396382838041737361587292785338140331161473815758450727752082393426603252402694928009516673551880708708810699020610691221510864049409513956259039787754068381972238791130453908942907650893208884957183811258351220570951210415269643370595318086300420822912254719329972141511094425589834204137928558127144322527900237796873250490206161382001845858878798992496485038302199571930985397347498549341124987089397640788180836038180194871922520046509153851333303101350810424719251620104472336819680338276217163741921494084641986260023906725823812828081143960183244825483744433358450281835844489609785489495218094610673164298317833007491952062095893459287728685707520576648513148989833417512453217984134966859324419472286938419522103785577028095687360380149081533880341637629122690354810337669551357191383433712533820807093604986997455553856858806862755631455750884343519428299834127760489634175869624449377138874400209996899981645040119148416783408727761741193352822314138534613213857718157676024956056839433612386593850436329261527558284121832177723221475001359111011123657641641187823678355309813089800185578683691670968609726294412591062950082270551166092229996137107544427979229996224848268929662251610158654119576680361184465273293656857190437941886781924585742391130672197959180801237736325801909317974485465772681505066508610100589058548764371692288914272851196481555256158058051480021179769913405583721456566823480036798360651995420971019752883875245004218345390391021781792669219902774602817377905336815430976102130462033899441328798583866860003333272198727713154698291346434052355451152212092608075242800080372981382279582162005036601196803320494065707522643820038477496414251604652792314092982163368472094267328410250922612490362504852025984638661371727951842465964770006774315322563064388106417928350912377659450323620367834833371434188696386934654948727955881676195434353759857550123728153613933471247591212121876661583364857407167846274328281167317554609735682357337765406120709031382085138793928834342437608169669380532990749609306876864178738526473966281845271595590082555631102289724279586089543720741577558547553676618576395044385469843904109482064957768089258298831312249787287559520248628132545410227109705734220346471554517628226542715477255663186027714713482859005692426563139856287305360982629787093211883933024320459812727185718388577124712348219826145838614430062123338159360909735212527040379991385851452127913318624247580493594595030353228632951531772320658287196172587295376549465402283875528767728700338056258831154425989204502743981557526972897831087678800090135936869997263776435924536995938923029576823753562945165556553736887740631389131836730195708832301676069019688920222832651441986653774807423770477980744376463966004762718562855528188128442556164097785780065965653642177192864004259961722720989114065496419423736990618677881489156692343511058920333484876345109217687080377259021760113774104934465753011731298291071234726285753347890541903656867986938626617760786505883321241706710137372684542359263679291207250253365692096522039754897637207599446447977177477062173768796306697527094863967862012934670436189612362618555108601994961755324187147926159601890058555157853685969628162170494354261117883287530461274966664898016168603661323235900358403277755189522204063481787143015497124760983389070572105995463087807123908940757595721955646731026738182094840869938657009398117482090051589032737377611065411428472885078052952603780003497804972338383119037478633074609308167156659066580300060081317121618171965629972912564966242140886197952934026646004115971834939315910009971, [33820490866401774386525829783033669376238078296791147872021717281148822559431622515000562678376523080286189575225974128963676812779770911869269443828048387394029713799783237424455433362440858629905394186770166727879698933365074975508280080404339967858552139433284994368773772468073412036754082741700792062589691123049234280260960608449994649500301828591227584912579044850607040574224790993499452940507447807279971035767051299775119579554292945515503562580352186897474140710262551869226162951202678910161199233970503134950234235144363813675942978774320242393313677959277672850490413201895366119467269458282916512761024406977922341165229714302567096909791343209105759374760473447831857192399505906439740567844202764132725138765563654525134225250494235015527569521466971077943697781937553007811686290421708077527871610714972155202366361995891819806495656970151763308002771601505068621664486105429375334738147072410754647812304244865590772397521750991239988026873461792270107765890543789507929755264155164054607115012344525292313972665526614353776661651159848571924712483897681528507438366168649483368341400134853025027866445985308293079890610450952700452367692437195602441120735018178992034686263699013212462579532621510160513147358349660021507626480888151021123960347170091546943189764204960984430995597195372903536194061331444305178102736052720860534887301541648925006079819275134683886570773488328303546094487959571259473914024487058344686169259843675804644275330198372387816784484358069803412550208136730306647788694946042027254853075448780618891679342674954382105108112195438083468147708939748825139346740681325858974419611380176013457926395452179013746882697283481813112043713283182582425404222373699375824934905732405964712436184234639556258923915582749052220542542493763810191076102006325556143044900394703006605670041040070829630618738930252373995978577908798365708578358434965455402710895665551313425290147278314577781935150446588171421847613311010557096600438938559699669971171569189419493427021925809950096151700252951445173516405752896164041981010978678233139292457813801923796773866620417899248945226700818618974480926552479575638018425285968989427667497037227122044958932477915081349938362060116417894203515903384237890915631971112678729219975665221318812476933559182583946700701883188651344459216976722006623193243574251382022200689454136331111677540043835730562681893236602315262848814551162038493927425636869221869265973343979463298825925597851806897559335654921620614085861580994170084441151723060539353137019507926583730764129615160499948352447569521383139625486618141229951147479402707793918137264614968475576343263932652978858756092521326904307700426104104458057565355884897451127415640949624324305088856836230656290516533033248210832346253254496142859855090863914275245413393555738622250182797252791607793118970564411911221499679236441124913889997970069971916255098973865349946495052182072396095378193473865966642387688497621895148986144920317963852497622516905529110734632401214254081672666811308974383857269710385529357194175367854084241866547816494379260127788972381412078680185689810164834625058495757059276145991153557960236958754314042467544285753848828234613477249034209980739048524510220427762896103365078381357123200690510831623139211697366826194549540838106466218611181085575048815650267135925182373267041916972894396480309315113160548444516833046992978353077913589258132195021972174533422286355035577496356794811431118180713442730126947610972185272588811951892761940960885774882133720207134719404199365505005752217944698372523034228332762960564987863589528598615121630893618824526232478522178031228073431628182924010842343344861575329743410657358240002736596135757208283409023590002819306874966594219886474276880037876294548136909777380408177480184324124361215780027587436405828088953639690106763610963814187602892242072982051837790169479000388215338951409341208584823683803265057686708418628912149939743230185748729399895828322181332883876480157821957390438922775144107447719026812514548456003173044578077730233775958903725365043356179544119514725299050372307502124156894338860825282521681806967629698227402894719936946750032636112809869785003810894339889903362233409901147580509181371434949379656350708268738642601470437665226123444619596192457807934336844707396974548068778893362759133431024676686887148180191031716943379644541186142969073097860831741100002026257426559613030434956702483034090346521300907864981109255255470043442381420668640286133615860583450163818280246233362217331412213634001723029287584590368245913370349788170814208133672300921918072175423508987073916853834403880149960804944487624307962791730214858882797397864995378553916437241603542526867803595635551450773968755, 16278981112362096621704094395510325660836717336854344840759879036087571213173770939618752171895080889913612667066037836559552283354221089676743241933575064192348025761776366656632620298383599780056689392419157050804980260377962223741485323685997430779111895956456719672539807632451639938900008963992536449444166504708159421245294886098811373475164755953660418803984577870039421322955337258401784512453336687520919067926097519689697118895211662035171042789361904452330872919436715334972202029672250286090099952091575245802302232389763375736480739298139825418265137475055215144792863560900681258884801099475343549938095662687418173992500067779192053148510165677406925559419916673437376836974087517781049421688255944093723021935289050240892039639940929112956583876089180009047420189791918650812732540422177557670923679635907515503436632314678580700266030374193988131172648983363104191717975176079982389065749523132800446719955265846668348220020133419434050321453182603367227767570469930346217432396772192206114440044526485499377841520811219125452244113345825345494555091047307634647739600216860391353063848011341138047373037064394134666574455764631818711021861406194856554916170101534660000013056745104781063540307377708393712680087517742395985604282252701904210757357591857490632047548742209550011061052697729077977180764526666382857539939927637830970715523623254793082808776282494863014440518331815348173019286331516175671942567358474813689606328795651892303976891981557782989228716908828035598542572604225080296612134931636401048381655575391006110575397622708017542636469869866168519389134391461527155964704440435007329355674742549952609683539959454395127751521640152617423177143162012775016783484609437157432889674214736241206215417071212190447214597463696244649370981652047071011179356519773612576280394778533382290778108223605416115400522198397136541168540851837350458744849238006559317845040724223121486755821696937904409385740306419986558755925456149289406598146132164852191786655321741666205868232105095991028305748673417781253883754869722328708018716147665284540891413712787523479493610140983279928936772757960862860774624184462278764686738799465325479551393201965480277416700343641798835535284044823969032049787014339724525307218705909902096148762274775466359502720667364245125370459629231601821197187338299832139756783775184857913627958016553799395712756585390564265241195843579068522795642932240251088017134866012207310979785786618433640685900731538818850366658189144577170865217345578082786319563992452071256656329908397057397488251561224743319006902713596000774703099764536247889564646454919617001907996978661717045013393970023213991622435587865485809070831817094928035045544691181569905527089025187266637931831849463529313991813301647517608382057643151800229177155441553116784089490584419155856998312364159656566979663658729917093944163703273859398511536749074006667999526733638111694251420026635370462755999641882071298567612594705453619344298985394334824264865579730864459787232575054080750526534250338459869943975583546559998513599464939903820286842823774772042131587174009738976839716739553032517804556879707040942329070598202143995906959899220168156324105088999058030045411888408489964204904398149230355707431782516985770655759224696352194717317661015326636070336187391236322545535359164247013165305793173450614392907534804474640557226606975200885340196052017485623931162871440392819566251376421889912948997071496826216809574143929752826592845923921199387970134127759392768759032725910288835515841020502736362365429137185921260137612274729809221314000271126834705238730001468225716945195028009299919749757218114491633390158067294136901458533635405425494610016275044883948850398917371854637369601872406813568691664331461786693513723606979644778247093076388607370937592317394443207331645346438601682366063101855102728912585482294108317098570381498962899692768093482382090238473821476200867329510182303068641642982719205997331052050026725510552202958796361408771135493387855539678850652089953175983650029329698907047288164518639191466742192313237434465215306221598000893761228792717100161280755893373525066483286496304643055746376659749948341977123452350148008860050662642441840096304948018266192070362352060654291732560625814802112898314101728783008612846516285518297765406199583068562251319345220100254552921155244959057813980447109744427294265488422039018733896278389013684167945592798901321115482532158153188399971343791671888454666227221000963224189513294867564746308672008705787638079363696779373697175256030916884311256649486643426199125828494246866819637244937166744158310167867126818588086409070465079730465711606257645742981746999964285617544114201915910630916654503599292041638580843826462963043]], [69993070172825680874386482613546935490684370356760107748801806920609660223225742867181950830673956834309206287012693725873558714543681199151413457002781842767321376022942052687019121425934685264537278238076703420829893734492254817025917316757666394820491555267712638781601623148830705173284832550513097666123407534976055009222827044649817402259676323185235154178797442640991428247711557630408094215896356447256980946893202780435803733091588038965574632594443480469167774074970384936564654287048800040923062184391801028318454488466693493515292149937146569065372386288998585817418523055834182888616642077577262460223355457642394947282583863481955814609082089553495092887864118002405141280650839550995249521746270786693530905326223033742591531482306666331018683928824016133783164460203174691794142590040642064175865956945361353558714282042362738638547179351280113581832179087454207503736697539358060419276028363064213941478221540195608134672775635119962828552905544936015420609837731153989255209581880177946845432592269193136543534480520452642920117624553183397397917041199346485830326607839973826865633943756338823772078129975771040950597330671406627287915829761001981827654737611308111364605552599588845026403410906926828404293454303373342404470607377837809045768407991462899881002921087932523135601394653225165520082410635163990069380002534019745451809685463706990450777939952353002121538960824599446340492533809252461077718888653474728550220437319711431216550650474601490797317707621036681950606799552893601014069004621566819611302805078798511852605452714347568110204656671508415485058042763716712899626587356636540104645982932914894343870115224418177844600446487610087811417111375850337226161850335985681271890407737137979059581069578353265943986431620456978336135243604690679920416775113028478559817091789198429361705818823817175247060209372016394719367191122276880602671018221759478130461448051435997550504388104153953729797593620133895292528165899019842862215350497584916602053226713521593291154730579665250340899710553001160661924645167821023013963422180033343372184854854799307755559681090481403182125080510758257392529082863789902324949021736880680892126947101829536393834726507728437119658354112519542909868127112641486916879541686759599600810386661451525473216457067707722200178728492698142212797563149653939779213275082215253072152086727518707504984950309517315887825698088811588598118005752821905613673923411024215494035935969100719682369266823806229414381784423722319616620451350377390972272941332135695649770451545615671875915769433146983913129944865040760996896476467016913121329121310654803111670992667857179976452276124597498252601741218548904917164101010432058557009984059884540952378624336321221060998186691978873484459595994350195317710182171591402844979503735446286454942442429915118068813354344040009035403266599719826276752621753144727100608964001026319416294648281977760636794740128306365421901900774985835090958243205720546689970936313714855415028891253985236805853172463960991878393526276287510580300301666703135897168091769945451824394191016862617038905555964048319555383300609540708022713221809717915944513794099497117627251089300893858574401784441993957441765092284560103216712205135549074068285754390711969471593474135500389447384772081185869870064339210924952060047346058340896329710078744090087313157848067503665585557630210224950032970834264682309070820078584705513354919516159313657990864307656475342907507339942845117774239351965232057770503944979111365381915928748037857447866177315717250269953525291873630102869164974756035693274841840227739420287808524848668314393155196369749820491220389234861353821158512377974457264677722301381563564499341445294032220011046402850085392113578804894268138853298113210436526409018582355373344733570720554009197938600545563593986144331366931079069049232255621354793584867989978645675951923120787755314195479989830525471703356243926008059238406673265479263924410151311336967666074279091154865424414418284321568995746060278473132242479150418848246235008080441209761242405080676178303406303168126973681002890460332990662775228311474081347322135565310109937333217495794977705914703439790159056127916475297139001960625275354759511094117158083614097797987123262676940006753266692957499015393105611051334401437503832973877102629247426497918297575819182201113294827969133080059373359840207987366020861878295163594729700147920231369298605965604675917417067240551075325194897403352564007314674964564126609984661579618671884670311562536948894501621684579808443767598007343536306479258097427330105948103673161791578783502563252836344725931283906645994086079734051521162595833651943719716684673189372192804150156970741024134685371259185889485182199987, 389450310687736185946211790329844384021675036397081377312592265292708001804760377076060976068929368996468631711471102844947404011957384539856243578834984585720145229012069118441067231435679271112443410586733714893650996268147279607492703166874662019396040468587932816647704164865716844082806062542562732489223767185687759669531877699343855897101322172053696277311149114586623199866825082117594364770566233633453476901212661236340118703607466213741538922338567393701465671473830131556283371133187313471388779747155753848376654600043737990272439008253783601119647260149965765364779720633909726743445201874378396281147584751466309890635289828712781329731512276736212174760186301883248107842665467525479397846340748106615236492688814888434426157763419050238868528974637594040489989200839964853393596133586370478603051593171583399055416228309516598975866974835102440917027525845290078862263456994709498532443745377760172959415373687241654886327839350787982234340556056549395533018528231759441497399445201169035965966722079944199030918001647088053694640346058725374690196848412567827602524026829559767371005318727335398108179321186045941000832954185593800703108411919056367291684263073237808295651092303547105171144601967707580325344565192014702994217327589173937857798657038359845044439288670216582446541658557684348723916215551032267754410903155752085679744742314000646694418045273433626257560056910696779876808666110767305883407068182903765832298215567986129047612368287048787196504445057224407817201138083736009385467497368018193127691332303334652887222086717021281085495746467057677654942345040926537778207339409032155489117384099087992048871672550408419667401936128496339740437534609538746845821821986375611254918376501967976323840039314798764400889235665151008779540036443633111962512145628739203986428089973039180691238454030802571557378469510044531042518256261898823660355781336957937256567003393424047042753876544944681420667161358733272781970002563739184230272109457357580557958912349844552905963521802088807502006675657142883455368498268111536340389275079751007619704599131014436556099536804981730371793985467805682932214421403553385602438872788021438269901584283227827342344161134794586660759645633403883981475158374089278551784542338117881856250548104400655056976377336143121935913398491224164953133278685685770831711596355282548724327171498633816, 5616568058719259193804, 27626379599325023032248255684556979994677516846617487180551232424301379504528633713425377362138915972710861169694913541065362807139921162662195773206214662923355004362947518692619084372926512690867885894524950283006831445021013855616818834093478665326748338802435812601871650984941030745112802192053517099422808735875161024092708503672775991661394333402480210943215617072118779114648737800581287622707404313038870675190417534599819227233135226984491111976139128935770660187609444112616661327862886150819018476027306225606020535427611114660211277801533021371903502569025768870135389610812602847918470285059097591756933522217767168428628471033092447242814557678793887367869728420557749699022743031444496118227862408795708061662366287554019843086158131945974123142736436315641838023479587546990971512694350552032350295225113152241108783680355565806053004345768024438421465120702769107781662151741093891834014594890602272932691119949785103374387995351108731928253482695810369866059264229155018196712283648311460935885953625188788760071002212599380405266737501919776905697146310924751545692378314916395439717044629593783863192206566554141005891292320457560343627973497881874441584537164772542328719748161377871981483172517593208672103664832563853289406221458079417827863037047620160928112135790071118511694689560476309146021436603546648542755533278759389436176960635009299028320314621045858983051829953610205810613520804277320767788564176552980483888228477282444144022042265619704122748260071769437264079914308028445843370636434025560211374452170958531750675304304492972364075452742057633397675901321581076611680550901370733015011007069100185320334813005645896219260184654563721583839197938631723333880024982233121543301548898089888613037737722153905094812606962816386681722379904335989655553039948334008475730964563311052285134126573220101610794718026972815593403524684186666192103455670633569166697396934598985649806453955028796620601728624895709537534756792720565773294455239695621597267052826906466842171941857028239635415177436864879774884232502648667364851762563730151079564824034001602064993941066598110509255113661858923142844011850461221930379477115624578643622270775998409660242276289191372440561667310524236116832852532723107823007917563334355589586641761867150290231759054272990027915226918873538838624890911440019349618834192994877433732281997102232701444080258453162482057546717525599408967278419088705787368334995551352644653364040538154861885978797396273098910949435568754832328501621551228010088602339426479436336761646561030520523196438447533677779883554858871436608764093025147743864748366545514020479040831815774500835032061140989800812438239220200622279013949359482403610129393757373433805982430014683085671080463986240998253022325173697523020165082838584892491588390605027854004660858806189842077755861855855169390133058009926626291025493942218191331296812602273700394219307285165999295323585364325327197940348457555196127187697696805397146633578404285691876255699441164391107794284617147208063908256530593221764102986055503219689808129869050555228025218822989272110570444344378942983366604852838151361910561171521885358600976477378413549513737241579947043507644520952074117281730132002968607053141161054847102158253273454297198936947557153349918229064740729850733487583411394579287251533580682833852853304037632885193747966112207261362073998396333839530262036441305617291122470822460652821341076641743470902430861246937002815584111221829835541173103140285286795745002842721898115696248819994253420684208478181161884218501862732534643825018558590255415884636278982535392399869496105275361396795405798356152198681654093584762589839626205405664453024565707776390254340437377288243576588369398224924449843786438533261384486166770362779939574555067237426353446745055061173433360409820468845269872346308886369411907871221657053689162910035715449105144911766799086186435064125356554201378574983040693884798480192027949566706743693702551319142090799074708399804179448106610543376470533568311064481012738154040398139623324753775298020671450827995416768774522246937043672103603477337669413491090487416849541413429364394247082874252834927301559382599165150090467241639492883912544411405715089195266160832750942594749236534913794534316846497215784329970172248788584262248598196896667434629756947070727099739348402848920152830780736386497252082321080479924031725144694419861886106296818758298871973455182704020609002442664514791628990550781122591725233397749499672634560365211593580824659501048752934823107223151199492877649742494359948769457799314765297395259197097829733674388665095024162783012367598830640549501470293607459793558902794474846354110653858861074510038975952973960180001919438186677313878, [21177121465414376266577554569748114302541215583535384685646516009839604157320458278010280580055591392007242446381185621209009785697369901011653379424062807423664659490810428265436707382972681307928245362048684357698997284750388601192547097280563829713881346039379345337178715226788792225040411173017949337179417863735700591499551332380459853345465817331025793574198548370573132744045766668164849124084182270446270430280441704786305627022991751877241980464207308925882161929020865508229566259226949310980818267338978397483667314218186884694324714686054652430583101315562360442144475049739057308541572873407603858832409764791556162892867511474454783636193414246216941618744991805967507816746782628442332161635075404922227873670103189382926481185705907993222037700652862451095765755859388619580992036013740643628679061344778914500079420547872617169176599049246123455756265768667892725979015002997463420835566613048001259160424317645846151888811024067297184271841421281876681595578928548080293991980913320378731189263071446479031166430790233135704159682730683822612984982810879128493025207614694498818220284528332310142862770540225537955939403046397581279608438313828567428858384036851125470102314645966253933924539327806684739440625361027036934782428650112812515682863653760037771634847337461585689280185965846541272492286213777688870711765780636336639197370174751598181543869906347360378267789314469942947177280674376206790177886959183257521832153492782423847914719384197724071399756539987801067041052566375233567187092963037801334369713203159513734343951590062058156433992732603854646058279963252831146627753071017468460079931610331372250178258062081839307324498862897064737821006653649547003306438478871738811961805082872459941955732869620467540754063875985874749722135327191737675869009990129701120447071509601462202765065781520332079050286411675179019422912879437223629084191893231145571267659867301577016161043219328297732344243807665379863810412924367473170896899731211136066812986031265958923161516002997188017517244751879674434753087692760542736129716289723285651527359094416280814562394580114617374832898041193251463130311366042700968613683694040796265451385529970234815777631830617562431034692805817172978380202488328168227693580623172062162643730410202440029011409884175924475052778268808647283260320061976568194010380643026509652485119561049432086490159231238581729251193089345274948276031134583106696469809481757288338374223858931297760247877930302643486868293213815306801077833965782820651871322332325134813166686731520230987565716750808197858669416044861454293962820300399296049246304340885088098005569794891441241996677765710465297476049593716616465796043154172204466585466454298863535095865945100063552000972954451705302486148215282930703724864629342664890720312967380431209959313073007131260479147511846228171710688814380617000960882151254710913844339193798891463494323512653836402245869962986823102252887300010112586027560826978183976639546158502247363442477106652792766645597425511950790797092656116851704499038200739059626121764466470996496243817911835881560230037320949397725395208095572258461847984132980267629456839155041762530748014490101243779607160247939714600610836243636783749425374429533961962967660034926186831290708993019805374383395668505531744038545127647404445393332954493531285508013544755102934111248997685282733093531663707700830738332819614183595406198119874107156184241445620995656798309805527173077755939428903489536201827296119867522150990942326576687071632838926226925650746854887699427845037679201590575668198802087260606332222878981639466201432646105083324029415159750922823665806504696530185124076570661196310790903604202703340474885865191278133195822106600020269552175920647879681002195074052019777429249336385284708512688016566401152346357197438186912835554947129320556690349720447343036916392879096801905722515849887754017850554613783306151824733636424890744309000786118716818842302776133173032067483294894113231290380950003143767962753208253905652816061541076189431288417492129445293779116257413681680722251264852585223746054061616945889044824872471138114582473328114084350776323271468732558080800089991888095911253788698534609876402164476354007069907304333824108805048976935433795172144259244347518945992289308463875108325191960766141356718097471584752613955202234686055307633180742088206156833000051724764871225748322195166532581219389895304603403581289325648404442014061611768884752272572242432635531366267035762721752636252062256336499716727466518624047642696091037535024738724085871577743057481587337083569651757672363074873009312789547193281856450153045327547811569491054559589407528948221899106424043287266049734181483486879620043006243444154616247581583, 25848773825923114063026943782279235572821318591121082285254130000583184227148170432093700846160664905069524840661762098765139043040559551311116487222820364814566888813553143302400804043681050627426126162057100967312073361090759302041469880344894385075010485480881184108025651260810049056146059873616156600884442628391585241512473373832271792269687921137206720969697208998728796450865676744462144143688718286525293761625590749576126886380850744263841753953339745189031412625602991436867001387632880337310047182731875967047597565859646388639229388235077914591113737553989821774543824606198763305487096475437024292616902664589098975605773030079327785973029140741748046438775323044225254557443088473891943852399203664511240954223928404646176249062189143822695223652951234275302673571669654996425395902290998399411209782054897424417871676582360935173992814406596547547491501050249862865598311256985370915164612583298811890335618469001130813077095057660953778717895425774654456841506511038881994041285632821904806320028494475935283471248040194831522987465349775708797904143546950091986415819125888972155972130896762958710040563486007121567038201596989965485104550850671758520926094376870433206230623692061394716298193739327832408169868642838649696986578659701896042843254945871550428408862658624060254643709534360024860925753849536422253606196794822665037795640931794033532563785624927684298518289975180425340671079206563105661294763937095429103525139536091194439055970315413273427139254469076954446717888020256653188698042409835313543205916715467826705504475239787992096267542669194542824554977735948845798389301185648943958202304447624169957393930799753218252394140787262112822097301970584145509804822923438886671243763442349238133896113497911151635336251692495623868779843139983792398267405491144927566008590387552673649624202838885847076193682312743580693025058053422065288086287499966551349422516034762729085894524690796860238728292681350395948850356707938638567790989787741206890995727521345082986904613189137859397000962975448057776290968179162757785113422884119092945523223218487686995191907314033247989684438580069992527789771662996359860827133000555581968102592090052981913296730328160241074449806819039368738177796134793005248322996062726922367980364368320363289340324968373510351754175829460048586368550767865326829175754592574270564031352399507423533846165610673435214279667803987491781806427680201061814629501670088544780747973122321305722327274599500224853513179406880086122140596543481991067174727806221406806199151751101925420271792733987490751268692912292111870228907506213887507464039593811777040788907264626468029562312095334464205156594563219609751231396723862352262631343298126210162564670567486345829911362902793412360022407716831691715939995602284031217671876147423157585342915627339127410200772050839704142929725650703593275466788070142878793407796786288023473250176515624156530784860421650083049563276440670747979787594504013088209916901858012488394341296998217924569505326150714895132063129449104099518700541887130303245824712780863656255845877569246278667290502589476965970937491885609746924518110756986902366163275960840483353989498645228764623235753089051122772696638043274836162003438858328151362477317550557139247575510797394499546575802309417864376059980391343494869755846551385448156697293263937985510946317703814515459917687166478758758365874411312786696476817537626806192576790458303793451443807145411927203663437604712920972711367142192904874123315873542231348497331604222733602537837083830388508350561478200322711333918966015508513729373667187935322134164806485796606980901855274230103211494082784230862183159213951807667433855446189913866206132068681279429955840986616920482032195714641407190725811302303877762119631087047343512250919880607460458872285616955272611286357441464953462358600587915857541628806816997855726275705149175665898672895209431979329133961177114731928294973972130780323440212411130515314518031625395803315775597380779761262112623423722660961327832538571292374530267572221403872671364850867424081181777806053107109872724086962929819830296619846082946575515271768151879342660881449556354860562566703594787249510702780510672327435760779208841326143653286516334758744620700507561343099455456583114136144142608976917656243161641248895120753347468480511341003179641357570392356891221043828009000768371496115190282137273937399323099335234543440311018357167885408480149131302515806831204836368990442438631063733097281040626587594629474727911903277240922389131502238549970577636340376453675640660002164194677621240310133674415423449703889151286745953109121145396264540852360575967696599249079667419322677059724577218369528390518416250398770367845863521278306169751]], [12461892999616946823118204999900135879927513685841174954238488619314077277428847739451770845010778696307324576216579925463776065376127098211579987288259240905526558876192647574541053924584704253118122483448627106478927290198893252539080512842839653016753996980559522743411530215907788007719537348135487314086706442413660360011035896225510906645833924993835361717334755868149137775550382313613194061045409697163516291655783986039548282995133066377981167661961290789282008993046941603395813997249788111897715904757300912270667224953950634431669109775614139178312042667786438315182612896598031516913086556329408344361701061118075288724427257792493348550751389640126973886812948341626220121466293766420440678465090173646805894873188957475716012255569454091074064711413436371645335860399236614365009617981099660514444743333752679966505913947874620991479612295597403849530332648572281275983544479498411125597300893699622844081883661636992292214120809665202192560781836209718783902557426034252553886950874971395297662912088198026388025696726543140236857573863764387988529647078321077948455039493604550370094163015154010664751087118429244164864946259068155455987654043564508299189431575399500586449884013593604396120141740848632834325829076628727123128315054244434638952191150444415225286845035979529109869833464094496576172007715198467470206569476513347521656289847531516546657800916034484573854417763621843986024760756979048755055993889176931347461843069439286151488807389246522218532834883548024056466155893044562828517725532113819966596917184130240800033439547360529536581456576181722696735377614516735980391065199537005769971245983385051627482515197527084934598853135288809962317790217303386554141425584444497424555840572415261002199381711614807887942288916529544461820845046285388723147479637486602214758379787687792359866076887803172799963714415170573212816984489940561175807975590379375279887664747516681644832533506754202499710678114853002891964395479061610840374379012303896455362134659704310671587578615431355062765284764017245373095969857900574654168709516648332093875486160231473925102935446186169646052450826483654723653683513340818403352558184811681917188707397750026804855676417149996416421230961375616480016633200103070316051536879913518125137016910607536895808654927222499314826079036641915506978107381935080671180377219101499889005090098759684704144355275457970905362196406717289209126643192015210182263233045740465019873119921985238149852146607868273816960224152269852708507199791995546946636444222220050189232332685993945699126747214082397780593118689642781957893935120838674963209488803145159145561848848946760040234922122027316268706933248438976442930775625765425690416129739618133954295412334846766115876990199728377474980802975310469391759941495365718967863682792774538170055158387193406011192774700728674199260192226848625821691454049788759103001371393379741749865911328400253596752476003501123883616737358741423493468944394652252078196143581141705176981998116864521232372525456059017266368674233916402632503626418705920438519470027028162438596381859183195938196411135015320652034131094638507939525308422476699459395727711932223199641183894072552205701747347158587792642643911516156574501034942148280184644155043763353608905644880392012682749889197788348411484534385571053553007234440541656615615501063740220751417149606541610622394002579777195161742222893670168276673690089786584824432624022643526161251595577305142813412225798083578540173690429946412266265826544643606197517152910836802852170546518620122720000282370289117883145280013381700460192325853932146189482836527319576632597543485976785752627959579065675292729482579195709725170350865227782961810484177212020075868978184857487963279646509191654015935417321931425199969829103119442659274774534350864694398524326083464304440642709792388876289813245256496148543174885638885362048730221962006523700980082460410431950696354147023766592864634873185880718418395444126045553478412366308316472554813405066182499549639313627203321230294359039734002632463737585273349325275461816845304822498710620777142300052019465169315619935420332449381450746972283491051693647380183253653511964712882159412355358835824610736857109618178050392079424854839987877399255560037050549406479181828564785924266997301294934362552610635074054393480491825927678091979506340575031477426545799882730926370829696831299959561107529777163268020776841610590006434816158574100784950066918354663575909853380203072331696212501095434645132493451347847122300002745939036273372822155694425107728506479789207234084465099438590874320179672796034067284435054430222759174891702177461789021182471859293904901212247865969191784100837958686342572935369119428815693, -4010353371682218242274318501306291536146472027379328626380011919823215969415737537238082864464263400911147344912028274832906529958037609298728301011566241028187354334761300013753421618307120283348923343579165363081754944063309642913337398353360533673671211418842230666636851540990021151957056562721657845079538272910624596280424569538773132165498815604167603685870572516836481011803214899996398835631855374514477887994600883611223200859212131720187842738082921560522793830004434867286296049331462686411557490255558347816331021679412565727412984421677214059143157636879716176652000916921754115865969386927177529443211216382695724877412287981644796686859517789517737800717211546544749975915240607259120454429059051935932126377268119163193879410224997848408966855699259925280296649761276035611111982413314993159767045472826442739921183011345970665913833999368342447748483509117926984785317377629482812686380665724247790535512254972732784834693157825448576582435784014793848080516065777102941196664373029855379422630035278727662815058474608531810323635667339364352935295778167544335741480607178322029692011763302622336967048539443623822587877241680909589740798522648065555462734414139468724878653861561643119052689367071108511233324138428843309375004864163841752030484408119075260264397627926488038882486201414502950512414329721907169656294264687620303704722254741673784552591334067620980910351133307170926481081158137826654405415727557091115443539826961701137172888851640758225065863131339858073675157100512393306373535944106318643769793410134486583836079543256397253060985196817064006564304259865207710561437457782427197154317662269595102145320414497365012501108156802364487288124466116235936172167927746304371941322189964936291864453888201538492839081889466446030670217609173100555181262324677080518356434564757711707877364338856071312087598671822517240433687825230110857716448225126674891790509049443830758133969630735279824690686612831533860191412632180343633442304950334722715317715804287755983167324011249288421818082478181582872871463154531158019090264416458487678825694602511411694504873612051305370213523066560967078923555099431877519691476954921380825162667180179051116196563159427204619806455598997998443038277431171729855532515638420416215503904309122181004966108401600321006355950908346501178847596305033950538184230332370203263902862, 202388, 12104596301313006133609054041491947453831781499652255811480791634505006242804071844001148220027583145899198807170650593289125610986132014056594450853686008179678251575248783078237303079489518934142177899493930630382106143728777581112576666849549105547567648503790980298254356328889445868185369076939111019422104929848332118588791472581351588290541861705087332399459230647114911872319704050247007596808238190126711037800456212497694363868402802508457688466096229333654205291118272166303364228388316319816934527818069978868742198040682488497772224273916609835289355058618741513516122383927392996651583973245779265409132980202367480328687898843070292713006613529014996007738695496327444490507320064980512592035395291117095615103269641819508604886239455506295196415661359546274881632610218216392015421272877451418100765688376394495378160148679711938821087918037622214919196078197692961560469910193373955816539084135220647510768668691696742675774738019385451044806384658479473919824412939886205711803735251387837545393532629714335918228125750968603135082137535967296206310677189312238679963546948778038967320287723228093692257659048160080092165129994877819953008791645855727469100023683976166433915459191420590030682978971859383264203384968856498666550951581287834651847573613891352240638272154777371166315345002062262080839633428000431083584002126282914414430072972876670498181078850139016343235722185041610919501932789292424566280655199525846244412997487699794476648161905527023603610876227943968942671844017327898768921804476059049474643685103575833476995415726581723817961529083965407782390954521522615692550346289952936547023725792743854738389860762456192159759892128182974097453236055838018320951108584857159488973204113532742646840451931021147677384966801250178169433196833858469892602482346774804417317458624655470274872192567622655042048524722787484519210171804176007678821350164972921568392747772948706908040133344847914798123987537922514311307828292589180450769210973318239337928438617717630720654439037995160524134719981370242291404153827693766265247134871985580860154793739167598362951995046893695421285345510916419341108075816387258698689982529052658572183549098175288613055946488279740275969885614357847832711793818882505741303587155807915555798065574738758759243832041429413016718702965271793574934094163043019293925668294073240535540468890352185500859443019747940657764341627020074072070906082119125278271232807051821597127082131300511779299679885845397810236065642949655083799080808772917377741181537837875922428680350711401436019476194102604064558194938319562955688006690922512488936320456127897974377253604433138001704014058556231060544050032298587745895553856881085225710761493425879412303811188258050837174943035400752301404255092807953427226763328444279218738543250502471512273422826980524154539549330181640910530779101599149407953609409670252202886527086738469949724274650982425354606925915027281513388342603105932047925046568587355702604982145508585752973219733750988277960742502066690419770603927955919835758532306062805542778908799860729488164465063054222397053059970723815604218137793715505161342912871963290012158502016866879115738274676771152571045520518077654563725021473036324703139057459724989400533131077195500778523001917573504359429287229122024803202261024761319870142934182909773563210266347682026541705993077281821217265144171983725492486233988090908402563238187291644942474916866766240875165336966005200832528860039881055709889174790106931734259110743140020403470567520147620415135891567726686388240513536082002353725424523226993114217541158126080982061376498963108983648307040638362988061520383185027192928667955784140761820151205305869096872380970221411795914277326340373885500935714633803886314763610494399955928772877596306285135452340187579126422384614425223679849297821553017575340975959821007372397038564099678365403671777331033384783761830839177903296905418791911309352668995740728230609680119152275648636377807890469963778553439667188496569831609012397476169149374389435514844460098426000767592214949889056844278671901944206157510856863111424808488418936688082087389212332969599245865228570232548475608579065984014484192597328634157223237180180039215846491122592616475061352144740836186240533502078042164211400048913949088284595527721649534669358388738614724868015047070374858456888872198333569017719381167530735960615244250329976583849531333246952392752062975247157349155943809394889986807389178987090466437868552872999851614395171226676117216460618821459142092268045019854899039231291136968946786660153326686517054446466636182210780861959582673703598146028289577670341057907641375588204560508745047853634722381437274281128557571479439413052730, [11575736270450030908204854253622004275275417710139169866878974802053130818019092653260571141195306724904443111244774653799475844414849371512683753802672240542163850897093518671009788260725995238909849955003966084752995103504981404714100228440963663019581242559679078974714326598580549890613215690656146239018242573151655838105990606460688918366970236103633958114886051205185723809152151327928067521678300127019491132963419898573400913950423521150939664062562861952486079475399746044061132879177532393723411174719227219738785756012813056313432133678871334787136450243080054322821872234245597193032504876426033597617615595620121236989833140809216256146133303390442136488387530225588033401524680000224729385637833818125103894880886009460792262333155321133019096885783613835745751695121357115480233521430680750464619268410956582222934594070354362604711108142133825286231200316638546956245326190734269481993487719890062841065378951800118301576017116472844035055857229774070159626416910596001874254405973808508962764441947783068010257697868700327913424241353164485028474811363208057017565303172217188040255706462567534163453130353096002721821551087595636429717920481471960669797141813435130168896308762257446963548003081603714165066193689044133375075844870405484297209944376892111196911642875806231356614645861071257132299355797523397200624394210708220668124591390789655050590239604497295219064645377167911999875883704519296642653504281279577876057305529863838737142750970021258149603256209617803896834342642210911782881296245731212999827993216971072034982521057661060732631138519374652676804995638000339297438527259713455047672696644759649761346832228803896561340005252457276263338282381410493079237413730099971028312205666873372630581671338894255740108807803343163187124027764881994364330834507659695232730652718107803311678018833747316708038467275257102321721629265870404262478533914442755116254484111986565058342398256957246413239074575584119414756223900847101456826993738957523660143423894329520718896256942028009898410768655387645146707081630411703683218795523086022873262958151064250770551544499195173944859213397737472414208073408291801378635875228372075759601590958840398058414597440970865915152848937041490070962345705298065224522907199658161303233858372790253075495730748945769503423965349515002478873472933611790220194444529534002587354775991979637379943545993017230963446296057614154727504705622404013044988829964730609080672592729028290087231927462969908333479741835850310636251224317929879112030888922914232855173681902328192421800464524883253791017395248785170305469304344935321420977065250485278121119134822044129718107176076525003467208830794105473725598992197986299930098079090772064290016572427747088569421569327014369327989138099472113898327970043012765584861176452195522849069488509888608050547896237402685038802851111312893369337870514852279433063071452636078897861178957823610820558327739051009936060981911290142402337323828574252573545968454543276319170665234851577900955951787518340270937692291748845242618238718844443908200607358954595702428478841930398281671589483336723042807167045181593849286350141450659623896748657026023058051926698562664836475177786239585442510029727635825481116919658905492899395033401244019940067472003098579620920971107598105902644979156324122918067657800644881853560086332043515839243539626898854514250463651274936365832048955124628168871214540353813802137689557557191477563527023672829114772665114311191454972053339920611428202924244654427423881256532641141182621674234750387971102967068238493507668998154380914005034618437129925466697131357461705398482750505689226617884251355737507964937011416367269430798502052852069449740197959873450535898727605865917211406317993536935425989862634326337610640278111235475797262352947201349990097707834340399854716557747145595849104150807650374727518705020113692414020131894261352158828154795287369061686413782892386575082268871571116027797924988532295474171119793895845605341961753546993424046120973569849588576239289593058163817952367676658507436631374952262622684007872079291891004000841132264858811649533777721278831529744531398810502749075448776121335082307985284958068346067850869245846487649698094921507468297120159136504372898240790949820177134883618702419918091973252694577726788980202835599306200769904492664445258040690475685224800494255015697530753847781243963309774212772951419590298882604143603960791972572657880345146054100073272082703607022032878275019116669500170602163019634856353347396683669848042359437209420753660579895105257850060512285155925055400425565157591368937336532160926901323292956513560417693076937779792030538558271492910965799946498432073301569113725296498812017207052, 212518191090806770664546862963901591851319534918520587312525734489316660556702910050227226727235528610847057509300345007603674693301797561045263251254874431596521392864532967111229268171429241426041458546605578560230021837589438595445833980257387506494293611447505358665258733472305822757332560762959926641756235269323661065600043921900656097241998269904562039242081297169515406537570440108200595383263879671376114583004912744450978573390172057347348166554613262498997285335110393307243298432701387532025645384018705234488082614482309374553266602371331544563896413342216329068576197178542692657397772310021188381016601219525296030277021573789899064456369246296610737869002145819294040114069056483327271129129665394451158246823918377756968241722412887605049607259824894793739174022385404354131791913942037222813536548071864560035711997644562690829356092179349553666530708257702922041585931266039087369066684607766149017292451067453875272018242646882900014122187545771602320759164978256544263668244894500699207459417853323481216247654273151004460830722728916346363949644166924102700338645743126789148378213943982041302377756265067962025309548706898183715311089925279964543426678512314801131409376380723840222513761968250923770925066165935188656987025888578915618204722614759528593885442760279983352587141095200964430901011803139859010543091997612247272202986484067985439573082694214523216509268929282075986507619670780802571438498804280025192820741170041642456469696083328829005062952722177942598180062106424572432804803722329735583543426747588532509808935957979408621414407605470752537897845027837541803653462735205256972602328880071246352727427108805702510219129755129580642622865896118817494110605088587655369368973482235610433851464388200381474835473323174715217104262834076565153762039325645050671134057077129076211758463840322338814137038245812582352324036289920406803008163869903271072317412511884860433662565656965137133895900253513484148435745917224660467783177465143388231356523041213047233807510497783657653344088295770800228348428217119402689560329268552177477128250792570603807051384352419417310974472736705217615111472367989929940821745465645431235811776974630204513768923919108186553585729115389847628095489994205202222655352040258514353069401024811047718394026118072228389478892268521467325062632544422998637087247242458726518984846713629818154112731426958140243350328562447011751102326439088983792835830410847906557693462078905571881314126744678843010317122370666416210447593296558822620868406539227383927697389151949012035169209498399048038450869769413901910035148083985660379719716501762548954904198726367197101529602083731444253156601231328857338919835828075061455415790111612424930884829012031147058292927351303240570559795479541794184926940501593846364161140959239389417045401179475345047912569445606906706083930619615065669120474804256325684288734389430555421283830893956909288777902818205044836609986838270146283202779999885737873406938499537127231858612301411300975550038646670400528985973685705684762770650300834818663317246066380863751895004066196855257911883619944381618145108618555599489345053924660307757324622041300249248189462901813593211276716848161985902863451943752130748309616934069384407507377306009587423386615234046233450872451505868003312361403406264678268271171553854563986165598390330541535304892248563627989698779408098796374095100289158250763077755163875539036416891365085123403057304946660552100616106604319079551446741042269340558610072195850326059379404538940435191849574659420154926429419565665898919565489195391600041003549953866942941603437765625154835425345583484128615253532218342426333597338807355273772138259526216842191991558035839506213596098938646864845671842345423180021426067992359131722671769842224765923797661635915903178012048261835903479968439986613262980609345515425777469921871366942957382633288791223863419470525585066399063602791845945305953407618020681003105866957945019137867427542640493419991454387486549571310350846808107569743397045092819103755470826963956158782580623664116335621347498013206238920869984719659381387684901454155509065973778670677127085208397533919207983534904486630041758913485467318047237424015545861871034718075428122988551802452813224015093835410172702395251621962729894999120883858788974190730398974670324905314547480727254769661761372336085366017478716055817181747270398462737034892441721822469115747669250804313392132062857856865324874922391774950061682665097796553024292247785148725785913936238497016986664924263106494315733110712366345994982449493348609310040997095953307021064032511245052379546185614871445055800058844443477407494937651617798016156888874339709622285258183116838033565407767]], [61574268235354600189330419787241021601713113849838799505101530818596346015716582699822967987285702197300850723444966724626835906161072287939897559579912054595759426824676599277333902823214342021849726680675865695984580559118590294578139577656973995576585553395258230445537928216632349782198239757967306925740194292219204498344940886937520538005385324198249707084089747752579885050251903836261013800449679314798882797674684200839715215304924532966288355346963707281469301505261881155976708091634820799146767124322098702841409693034916271872191581396200067090499647547218403834133510369182123035521308359830663598443094754224930770225642122025482481919636488527615144607451767602951855453220021772142818143689794719285757529464142920902998262029218402726812186055563750675165206733597034480132268800428383404719868486934762337522510790896073981616892366620537797940245136315257234994088307999972385346943993189811761784700099124636798091853868854206781985892354468692406584889209963210529052547339145460181916234717909154823349337395134806116157368884833905112894685688273618386210916850275730529330267422056416441018000509508613377101730074209281950787535101110562426127979087571395046082029982081910016384964235729631365665582095166851429546852160475148895383877458893039188219098192758362793791478909145277865170721622404482812568959471295300845512857925605922863740230650611866734064541463741041188143688167070078506408759382419792336242572894981121836035183940694342165634982483563986125938623613519796444594134659822290945938479144930184797517804610685221107657477007412404503709386809566361325673414753836872767999936982347693794234255564546944902536705996083210516247592694316379363174404735381764222308416707376006784009918481884374606636471969269569067641465131560593457730435992437726555995209102257484595726357673813680518607643310943191163571046625738386471410399705468601771250704907146257098468449381913721181590364439170568427436233351182192673678154727613810583904985150600353334543488638730712073160292530999946861341067503300099683055164878928831413393459524083599195234415753138457663725381202573688433719655728172326513446214984014920261661702805491185380580151374672164339864128460982744117635515115521192315335155922682735726056569643015433409568791899357780596254847515844031837396377786143126473265116396323406031429754205333878769424879921486335515009060480627257132776919923967958228775812807387186998527363205260433617907185660809418288880105313112968466545622768165907998373538937866777428518418850447166165891632263561384880248210732028114767677961502258987862407272960919441870942093828193804721927124529016493260107081510695850974699720616095494616595590130039497095291712444440477117973190119982129758045830971239232780136360997143934435732784965768655601568487267650633078896552999835628145278111786648319507619537776647055741698211862437788575980756390264353275939342348168557442139817525543304668496080846512832674149285465503676541458519652989072982969193886572211824733217754763760446159128023074226375563965869795082783438388186238568072718690290655771678659026710824444966424914545685702588567537797173476382951563091386571232723489873560536858723385565080516260435148247058409580170904106770860837064046935890753092725558949690907174063034216844520816459393920965302643484117544418671056852967301771422418709475982814260103807562888867644212149356749043687986386473305326509939846173375189795448027758156658729179410393192671926477311344617377933904713258166044229158436893537428277675498177564994716482826374749010557797738519868658569554681069092694150544866047265501832642389312725935794621127578537588182719470130952821103547981995674009707629385994638551259114359864216754578935692414212666090540797361059866580926171162222810040228598108424738178281348586949812459383137907776688281103655438316712153871550462990680801790829222828803439655110651483455986917029892709153062449081590720298159926741032273898769150066553892182675533023705431941261955097800914098246151444205785857875474382302791881878190157898510884541503021098901643910047571044029375801919557543535014830210247677109856833707206810030235377788560192465576885391831773349745488865780740523710299375944893549537448681371628737811684844929264868651441965802117977544239117970999194088206841667053057910828089104822396299929282559806380293500336579845532559172042611400574559417419850036053023067657478603527109657834290363464155312723622164086898823359401316128859383378586511126039872261793492875269296276189997945983289063550344094215388745563145604470674370643959127023704344360526627464082971117194473632745381051743487025518283530387371684120955339370549653476190894187, -3356513685297135980724352842745721176067178668010505601188796411785381405905109316221079153028913964317556169169462199091703315303225155519207346485297326834996514225710268123628509250779450329973177646618156208211725639839800082970303989010321490176866777657955595067801957170664299511145480412786323806253493788031401091019026246293433492658527434231285306180234668147172813045026542019107609304216589378301679653432046654773996037893616017814136393228837859443803137727139778529683661202134499140053412083194692038231115399861474967482045482660325496164159122716084535478895659913367819672404361159540343241556499519113076617519957491335588096845401722316590829437565549884495777198106887949374802818443190888014871446251487167741305388205612816459591152662531989551017869394004576958573774939907110610087878346686920569830840575258310454092029380444192932146520380291766559259729575483988375353690423416585601888243599457637624155209974816305163402687450788197382090333351921733106179776142537914898474384053101970845670819330457480738024385165524233463869473310380172284561744982655281487832054364571988412038486204505269011152928834601487827665169566856771448090557043302299652451535323977909271197836539144917794588361586251135569508298792462851660510890181142290994375498700969570287725764494130543875742160053758577655540311018430681859371172014075164171391205866698189447138484730685909106575729228296656832452457657569412322872137761355784603047268159284504448054919872724779436588137604735506296946993924870958398429673983939609742440644543136887684023044793117282231223058009469120724904144064910758544034583907827764433424656329249845454829589233246136982141372501254911964773320184309110555765289567410368583381441809621177926467845999723211079568364090566374034163698033922150331734501808431984095722265959271598673428679585530156868344382483315449654538383584816268814833584042563326031099413799917683502438963226320693713108216868055611196289578922338778752950459064247672020966181776610373005543019042478220535871423583435998396366200078828388993078623888709557871006360935787886160726847084468366031602068414267861460366751819652773941219041758967257874710737727957700870120227030870023991834069183272373887156701444442619719228119473236390617595738942608570853020240243006610392721971609362411458541428537293413346542791, 782029403459, 47118905705641771071160380800959902258928384001106164665859638183364192160826755872953194714138643202570179958249629818849373565941941986097729976687774748597678849672388294328156980280296872787135027525326661877724125792640385398296241235661277982236629850253636275951533032701782682441507414272477934451311948163823874904567237183228934886000511581690636249369956149360493440251974371933530769007130020306862862828433650122014827271337537844854383487489481464699769719634611411765938681366670287849797842053333188645362649108712997660625234643941539707064805998392174050515158517543825754716975982684762757837712421591525118968503937846556467275114297692651239079653084214507185701388675223948414477482223666952370988211811374064755032210151993441379462726568160500949268632291049243121841417024675077917244725251014276617262844959775944385181077447135128610909184719148358882555682140978016869182903790996309127758111302191922797953586382529890693976706923856337789337060790951181539416342128103313211719002063767858381004981056102551098396722667510509511645615844263382449971123459113651386038229589534015053447208752194915637307896390628235427655771279126037608309953178143373454607814067726965556968130109977533718226146667243452580128598659868955635918282475982219238783562354426275984155818978245332269427305641026007642494248653205339809066106257110080116601254984958089871271778372697971158838211306875843400992328701056269314575868326464086073130204637782498501273702066669099428378505726312537790171021384140426987710481185540676578694288256991810348445819405430392192462303470162475713561073216064621871573198310263636713634133413710615630791652152642246714202993999088239399442913128180105958293457085008050641451309339192776599425821557540934982433602694004567441249448242716291476056013721200801556088032713429006437017778626208565930232975183697369281755772866465118157020551742017878541371762628834281109055307778492946700958352876557475569359923884433932696941538651856231988672772484448110938879456477611069367554839123132804661842487686152030898683325215847437876675115449968910810617235087594879486642933113525374231449475804878713598830395290865922476247925448891199182738278149327405316037056872639302742563832020001163508136872629851286695917863719147689521519128074696137931947610367183703591730624324895599958671411556298407668278983886702137007458798767508453423198489653326712608033736563749474632533851722041673444280536715141089391568808915265777307246170171632807210244073914230189351423332018207705340943577041131801725072028228163517958835217724774278243451612593663067612218169031605920283481701322171667203684365004993948819109166714684260843938304872694003875907822498485914436906631473454795465565150213773994777518215775459484276564365230651583505691861047030502360716232454718968534549066884922663106603359526392659642848442737096030611109664074617801181514029538982569091918098033898142342405987043883113401619977081139512179198829992788048575973790277795316638899904426934163617030110668320660578632655783412160195183098947903714449305658453179963244648513369689599375387002757402546501229996480264274452196344494202195865129036057524101029044910828320897533464732321223757431649733811027450430089857453776688461845493618137184863299634405811385687439368910993082912389948252672561008867789313316117559153397539899158371108163931860640931268337524567070386344755107543434981133662129357960681515775057951057867258766445684892348558665348030398441455652931237400321522938208544998580506857367303242945681841684787384735855426142482136666738673902223754137366841209459452835103517017561207032491248776831855158679614366309452122515223619424108939798600033570977519358600827143389889960194530738313072337559292675923123995128315477364913654019894921536842749084200837115419501693818559782741683377565938788868388413990368226564778292426106720188083655705708347111997877610847995193345224313740072058718027116029532802818236002724793497476287849884923127678588608461514376287004911958818524222102574661449921230415238466654770877611768143333462350507842958122211941826320126824887095174983277915695457906190207571328705901052038875545554261223361304491152182638024977448958431995808239124784249840699906753256768019632215819542204617281513123690352860965184363597515050070567892927505181950493733357155151010034323097307570973196268079527090118413807136254536716661410226883962398094749616558677762748835375814604883292840723526563925481102462093487261794775382004156238384636478890115652426150484639315692648883668584833663911819146756041519925489130186831081606937718117771559457049389424417630576816093830185550559001372794927582383968080035, [30412403083522876188161006891586559037590459211060335837358408976332251524546258137826312150652936333657446774210771976457522923678360702561681379275089497682075619257510092806459237930925590281119391401900294348895388417151936453545221514899848224462736302878121453863219556311794565811383149715375172072219777874644703855367266922689861080719869456716891206148538769290405034707713523536877904704143456064577121674960280666270188152756771342445276250597850684856988432814980992699932031926285124833551915328844640099558853255579631997286703671877723798952552742601294180584047527350093295216575526116746260635691359445549902873736203055291069344858910855100078601497305572957701444618867982281496657583074767719815216296868327804668183450902126656279643759438561470751507638705642184013094491143766610046164205311989817296661104153568932904128036632173888459365304049633058361404639529715380365262520826615239826045163782904081964311851488275798098244535293727483662028178680868713681573388147482511499907218246231672046975051184071938250815868763468004650099801733192892817657899604023427000590993103657703177715161143542738798854762040850176617662060815355042323875136845313033991076798708837787543569594161362665374073985951337877038343511917227118291169959254333761027196294834550804705781424475074269059074444904065520573437029906538313620241625382949834272939794213093294882569928739603401485159739663970365029339912366267310277897360077297442690791695216290554823173621625283736034728835160303701342186207872045890216593101988557244082779023647210400511543246019921621943724084137645750709777818484871721954760633223699467526043932203228871688438410716412120428631031682121974034875088475514195718630780981944040647843197718182320526539261475386506393750469581645454052936403821152828705061947592957923191800500326431462090511734281166481072795495303000444216790586972779910389352687611380324815074754579947040483542976503677688753867580676058257634484085904600886195128204292398492186081458715730306236444053730099532828953577134034176376745351694456212446054269705555766256527222449005727015787359958122334810670078820759267627156794193419159051290642139408259520375619625811508496001209250783392311947994957794512318437658765173130431207024572767439687337796675427669139304172464829628071713610226400618118337433338070105639615756830966593710186557278518443798666399404437368146409047278369460480125234909859943889571901953477804710591382260703217686070266102518421955763540652875483394499311026273878533031759842717819400190447875535200238267268297969436619812466344902037145215333849420786667771388991959699642623001544410991231161372269089033021241403802394965172318809860476979581704906218576740226648958796490595761005167506397874108650926373160560382382859832934532797990863633740737936139622910493611027758747207175197464640336255639901024065249789250897418702189317222746356252646490187007849482678542134609576973993774741586968813959245982483174971753546501015121556908245748234042105328404789396846305943993818844821796204999843951775078203975658757893622879560468327035376562989407757871501875838576637532903438241980694414521333627192327540954367992836200171253777437531588393891101076877921929480794540691774805337985380061536131363200215262307233975762670547147634298996284866839501980797457025219799283168110352897340032944121611987798856842539411630947104289254517197578477759803622881288728000089702166280713128504565627806819166142560607800530593410162155004639449857878433051833764124855817716242224117762507948139521394102760565693159572827955864277393151045974244715721215948710517341688911343206719454471646291712592280525782273248990173366454807397591780880318122740141996314461653802897114098855319719955700838586068056470703878868640898006077340291484001905580716157205057660264953829802377085881098131779259683357304949696285579482343294293692557354658873018084455351702692687193320591959798959435933189554621928989418359047873461325058839675619005295464115194581574629690280747956209096183945826293428897921745632708321129940646930265003281585319757002261951169787199315523542528507834604633753425601819414571331012957792589515404628731783296910310734613406007269141705428578187412612279662420611520096620058459543807970249562010575402289579183045551402820133947810476690529728056489869565926755088081740723323062664953338811762695013806285415116645116988613160939154548782371392933163508607778221641361190070079793184483294184793454940749957489216320309762125996512345568466506619001970732337617570564879789253473226023362671799409835574495049698990612126708909200034082384993024554689434331476047483014939237176531309802943527450026551510782, 22382007312142797489015759185894432435063463549155483356818552304369244701226103342467683054557659728859755747179949695361895253558557346504881440371556127906115817308109886321421951926612858676975186772985618850405574499535828196689695152240304302260530957277786478969000405780266072027689099934046156574004306367327003535564513528876897358318635227958835360820887804153565312255690465506422073987779329345870962035682223931897014575969789825540146024050990541090411362088059679003725739970672472813122578575040209848687912967190948663588263184057915662049472342495001786091958784941591303208142314055732749660815220937488885556696875281759237870359121868316728646747039948093696400187939765812929930357185285171416270084490426036375655129775200500551738660896896724662382752963426220893972064343539689592836469480964131765140251634567163538843013030747895879475091863609360881259947990686530500655474998644744968684445962613632671292577103975110851052965931039283189026463270087048130236904784384567301747206363987441986289466552761576423815575455017168887197984836880994823898355010523659760050890179063886438886614175826437246879278182060818171267627215396365225928864168083152512845245996321214540811205394435616709414360526316868795572080231510434191646121844705493398521922526704711537685332600482899975555770789419064078154817420250260364266761967995271209042393311530215481526128339797385088130545060151556424021217392327564580608487289889054959707799770731319685218093421787731334793926701853394551244613736085375175698111150343191920167832326659911990288807253645304862637680222753397590815330741161097834304979382512604640754992269027779945780789555361114969119767274997269539904823856919366592810401221350599789971062030147698934041312290700037643210687057927443225388848062213731506044972834313370954346124898686297204558743051518531521655545754764482368871651839922798620501819607614220648779917244739126253579708822307173768827511815467921155538593909114003056177103849918615204088417489848086771830502272797534610202166334603636267676163430851085341531901505284630064416145359096757473668850450742851911533607299376806696289719462162834547630287094254522455840257674906914281035132462945930266317386787572228297110392645637037643291954763853935132715280184100833635893647175781895197021244271157271157757652546945260130689594104777730040695197667881395530722528064941564397515377213461011910364996093397622870769162241526585042020777573602322939674385395763708956632101712608362205502776899343502001053184981085367601271045327017287700267167187466389694788799086432048131945588056558294676970288042928111331344704097400247559788867089799685982646111029602922705225090691089711466712049088853422671724637233548732465011338305674562224526680407583607255655709719292151776050232057669256452427543591850120999865085127266329139009077601096970851725140872896542396868815301432273381266921384627286056652680236205972545653542158481198490807622234517392758190801169911539645160024009501058499747142969017671347451929200158666507997170500723632763816452964343432793721090476330715302674302028505813822127082434605120647443188345140047488750859521788960503248519645342698385165353654009388483895598397743515914842767525368348408124195224525573226973501825521603458729092031793863001164444203169848524870066840121292688277311786608120914967417769336059175794615302870230048130270847269889105668621072008085649120221921060059962717206617801751149144070358897725273723121323154003969756467199160571574995677557062288769453588080177437005035218818132005068811435498411093921267134896104217899452725895999353169740147922480598170491440023753425633127850032604006992104815528385070386317179735432508796863599744218461383688434869168194218512443002427339577195586222230817512978105082459753343967621220761607837184680133653759346729837911154862923093840422462009195098794066676001067050161656342954205767156274564372094487605013416795497132084906132087569930344394987683720451156525345497049172271922464564734472376125052092286078101563737674032190740244288810695443373471361239960646708420863770406964656973555548154701782211794004077590200533009486602239026750108444039252739604015617091442242153653538668330295130167070910330816132711705606621226915830314153416181251929033161057503622515558448203611535288546347832604282063689852203944389757656589793655830870759790078590633656076970173497940617248341988650527570644502995273328634450971115374685171960737686890417956470092645137805487129436189722819925278067420968879008598719145515220463306566730379449822453293341510197430918490500050586971044919569745192071962134016624598473923043259842213945436161909752167219477819115278]], [78736512927781234276019712847737994072073751133315057381429326488533942191786749524292310983140273890749687077419083123772875266621301885449337758670777271741370393326998203340241578474311479951017592855340236581083399454229101338644912898778767497361133456137451617120907199390987534597513031588287768544063436615431308906759826904788079929403442950343990317811871572144622845384075690316429537042878324885845413251132757624165417046106894408934677641073230426898483937897227316478724994727468128483193228670119973408795656112175247861343843631720041401219540391612934487175281542138803565156757247851049261423756829972696750140937902570569952344909502542341305647394938775017740551271928465761699310887764422102939635613949991307551836707427387297377156823551618772913289284554429026845234034606325360276020885266178637531799448420227912014623164689254663747690768701346635173864406173991657384632599618052274867085407957649943432536806846020612398460459502154219507135465667635557927491156301736930266570787397303478892323746276785716425438194228047169681957642204221649469710769613707845811826037178333901310054373758877267971185303470533610688053129116545731927720738311865719147308921444053574892969047814506327991362209110098635828417283071428985599916085339992716382765522913553402258035644821793122389757100278115724230529784887745620457236974420684475983374318438820969204204866193517032767269711119663976499465448064700390395097578835704382269175207059500961149058025016671083712803310273159993997327613799514538473128619673861736330667438644770325559879105434898711997777503005966244271681059328577785631140436004366236940876445292280981554576836623791807104121318100266741959255936283617317478442774081693669362598792521937348229178064717953881539797594419596903083624155595917202537037105672300985199836796247785827869791678815826839936741518010127848996953528889075455915006140302576882393238685378965430782716019834747716414554084888930790892089925304438373999561460842926442763994452277719867877764275284040879606116681733119621293258789024487672941312179337611566606621192068783800580645964197918004454974810817105413040837839697275873194517312809027129126034534926332319513410410483411664900980150136338676005965601316328670984589194098484546773958555277122749979332305585101515132973564601519541997537459111948137708379185269203385729981953882848393909433126190750298709328879294302460412824643350411201766243275923819368574854294390787115014922443810579743990389152620997568527908878650265877856864788707855884133500999696941806966257567906760266891710851680053810497761349160045505605559703888029597445753180691888345336724614809562709214657822926913462007815286193128613116803562510674281000642555337819204689924069562322406888721586427700316326104144789684935870933608530483816357487544517413271405434715366690994218745229856066789442691416179531939564499522549051007896808054985945003833915892323155115322230777139678015802531957627251287720658373438035826848581542099377560861286893179619949625462828348251680171825026781145572228265714946464452377626132370547445234829491456563172138017792571847983005650605361556922345136956546959435420997782599461755915157667007141085763374948527301184819261060252249904926701369817870402947255024880897589956584088183687806305601757888740524957784163955172249332431661780782435056095611209606073346412519163709473279268878946976762219762231570256979114709789171690880408052506964286887426458053609057137819544423437501532630436434185494016924304439244306572082703386924969330284200693522654361456826872718270633292931502734944407774444580926037202966540805710937105375733822202919015059172222830628826016486333507939934080218639694556430464481740848631044801405311584565780872637338506340917445290914174221813684801354847229626492084027880509749879620386159147143081517917360238865724781217142902210699444483805039273352025447511227649062447651450525924361584713264035543256233374621847062114457781185849246645453249730212593788829458626214418211783221567571019755686251234636761386866824241035650368976186937443090192546777720990679969601073323753674244916387965226368813273902635313880358886438621694136912014347998448672143900428885760772567676822409438300889913000716042058520100648706482111276787622431402894623727194346748923752165973199354788381980355786211555011896252712180303209433297231034558875068232740526633355132954536551396799948884127369157104230109477228413922310244875826986000165518033663079624004763153738427806206918630638212076839003879080345976675115272860827238172392714269747223239439497135405450226396409607322190036852784439872021044818019933909320162345101865710811546606035281, 13316641365020636960888833907562969275233933442520115756520782626291704071593311843668697946467615512425331027745458734666928323897843831172818138709366644093879779516161173353090374638560766784123554154983234001065259513022301074877021798307899770289693209232749720493426951201723216991289162327386787382476611547685694362290979208606649241811906097632433342166571339004451231969018233987495868822568755657270234089723572366984032217740274765557191166384214127215953418667044308817686327911931104580396978118275923268077743311292272080237720999637335458393917096627410089630500614339355450862698235097225168574262215920691507053364461505125232430652852361744486869878868556224946857791387146538835258612004043537078529040674491453438494968779256022347209969692435196685278015271056805948867960250656533988043553115211410100777972286479194517712707807512533130672946683266537389660420666486216907719693800376926248327058284666864424362288101871292512853418171851793809858325228687199372537349643709243624540573444252020176135325073103660312503783410082270429740995886385499969778361902935578393588073145603195087229967102084129150061708170486736863180683267326022200073067632449186035088607330991453283286769979753014123198425599569829681520628964446998344339134098504552825059681000356273186815900091779667938504762539012694236329763937095913005232553871356970934103954645039948966236841262539679616701257432610681041093259618091429128558450569765083772553326268821722478069283470140928440960003866258679659249086611889460000934428313660361698709028673046626623906572597482241328248743617287651621316309375726971729971425172619176500230375206527421604577512672559945323699885531112745709705849668493493800904394908741638071965612520455808343368455538436938670902746694901998964246607597622399727567207192496606789846198912673386157694322061199689371748697245224668870706844047332864791482644535206274661608358686892653613505799440350850006523738059322829662567164024757381023945567741026674749690633837981406029020020334888918720396584980784605484710171997979956854595668063496677001832801172645166385974313245029522928711275559603850721705975122457979586658581101092118031975528002921348407624624368835995158426124354291641547826398902147117908635889565394507014449264088166932160605337528555430501838642832512107041552628222020299478, 3952156, 39781710593095815075989123429936523233881392586701503446473753526559681741670784573013401088329969852900297444562142213394273254267969813765535097615097571843751074200780612732151831473408655039661217295710285985090062425553658278369819058020791034624078244463924844650912591410586201382173533946613749024132752980587428402109902252994577907644180698469367455213260488217581870748401818579086456360807644835386444592005335930753379231887935606428394060722484502271337364270526812448915480508850750304742719571962164577567195955285327723629226183210332949708815256129661162720281082545875368361437012747496040506533820857781014601311592512364432187129125847303907268262723640744716646853795011260691509976760494690165532323518586245803459947191512692880482703160132282787832374892160058691095605966927074093198496784515776794775749086434187670094938653633601908738365191639232625342399582058566067750961911691594804241444144692080214029648047347336523759099593146655042804814501753074750671451137665274186564761287950705985314521566070361440927287315814705210218039591385651102945203701115070371246616870683693891888476748013213516708468645668591384417769433800249382500167853036531135066874769205811635513886833061825470827272250947747467333429988695048201108316353616174847720904646662859154016304423935089864282681788880932814804210763835795213251453571642494486998539691976227306204606788958951127096797320123331856401617250812926022920195732777149327345658255589980715268540467727012464159381572455839283412873586117354269831704945783902152445385436331056604595609063095970123803040955510082499610029154870562973972232102210862326332049868200094775415134183909017658891325872806384591742633292273721334004974531292111264464300141391669997097181268943621242265307514835768225922474572229822773600359237359323914474771949903387506471283379922583765329345535594373372535253482341229997927700898417692069613518996437740472156297979410755222013283904163559650700237807720867195037535586316223996326224495105774988750384696574692011231392550746568643484363205685178613942450151942065362731897438315692604414839577493589709625089420934909612236672696927203074106101551990219167614250328591524189434627356778984012821956884575334408092058546624113264579132042829427333057076212740167209671066793109949646685263675964089336291665324461877153678704236748654180298240741665702467357460331077756614051128083529405482579835309685798536886266041185711146037112384478223557490254991701902022821652349422918074573707895278351021534825515945087019362494113042984016258476892956199839287878657420162571988483078930445343405055438037022541549404389670990709984386380497949514011721295254064175767321474342465323571260975634279039375330315881840598203485568006659006110930401294058330779693172742488540028747555256690431807726740420138596918036850506555957327844680713775224543342601328097403583129964772221760459556130557407069841109148786895304881593423354085517737591233567759280562387602213234948244889543114798041420934424026287251780744733274291991338491773940202696296784204079640987620050500836660461614426587067081768105028762389779734791560692692427301400587823004875261065684188734671683201934906541648543256874031923613398239605620114655885802076126309136270164601302362286664505454142347771047739753940677441785692033867664127620356823577629998848166206977051428758875144687539989393263153131393622887594424997630118616290466353392214152184689935282399928177876621785633824011336706307484282601541271840323018052998634313917407779134863496782037171103149991834104127648935991868448470605218887441369778746992104861615040599489763754315274799949947263363433074297609066315408441243627645147231403020021579797234606549997560864834684313186868524954732167098205770877801670219813344306227481265578319580746486054562851881895217601329105797108118419566919251860752759232797786314679966345359699584074661184690827561590157346729899091834146718259233037921842871196886966878792505990577649684513334147773984211482848921603131456788624154499109852749388730002614064567186684069977641547192412827207146201135623455301771689723142546845846664239853405581167933055690165261687044037715940628428242870832517899424959484893563457147665660285636678622813047418953914477152876807857955158852562185269902571323728349813035117466730144180847672270370382007545926246035692522128207389330261314644664893680727551281662035760380321284355674731567117083217134506587581432485583867042053363198370485766605202679679615138850241450283617414113659079904029400001155812476922726411445943918199717747321573770136745913637830727245281772838460249259712441655524253379056981516645787151320291934256346, [8410340114502756646854869117064102108794518959313138567068954037749161626814833029916260086682586952345858186164871346601101300262273353608501739058198794557949701302020752624183898637941254754609283279786007460595787837781483378149699387026728941322725234731095088214360311328249771795719491073718170672122291504745059287523775878302020273553714651365465540722205236639278121702118332943825218310952733334063410476355253008907891583484851081486194056126456163728839738633949050372769451887106353934505882291005300681119494880226238087593229029166203762153290268563841828258702903145741255329274278558499215471915254830437816803048452166393459815905997431026705948343643280479591632219063501482282576638588883359094333454120112608660262451607057504623951746155720697487383703074928234207386813723126764061697651473524234375881747197100014979776871727285558368871383888428622010406824922971829784988452574246598671199673396105636839984787367523732323129640959401501932520209285598734488838553610849954878446501164342922609994404258352505249370697350397224533351970611197884606929973458225372845211504930419474261777866223450612813062818434599042258636639421979357264670615176812639172002358555129344350122294932225769830834185207026232511025364749397890381336782438865310805235518457582200273923267916807491923425444599881012170551103549245780520219046928489186083698238511360982956962456497830143798913012154100977070327221971577780140614017194616520616490226515912074768623290855725864136993634889191318092560177824746305669143540361971239442318842086123655123334605907454179235459516885314648946751808900293749671534319903249565802657222827886204243141034027605054447397431292775827314336816019058039703383530238665180349469874183492028652483523033044013740624669574454043482025707505486785294964215975808654319694108745372620951876848351839701936276415250038625586012435835144196998068966412802186159492161331343041404314018023786306314864601521340095552741691082024853610630528428450469933348295969417930056933511075680569541552958416785260680374897633590883685849778419891487449986017745843861739080354017617536813306793123949542383179312773895236823979456669256370908425516207217429461511084081747479330985910001303510179297402991811891856267420866389774376682192356617053100498957183811210645696730870935083236108141069417237203838637997372418315421770177267752300899847426077358249946674486422165340780069097470441058618770832519625983959681269424044302746623828433195281679413078608627589048211987029900215694742929797956046335015767308355408439985071120721182179232328069423892262402099897277707391929160167332044159966208763532156111573622843551574528474952113837806529790554938622006473375804475633401474167127501271363717389095357616773220967371388807144359107878885369489382668599488508600990350379641447428862797267823009617215515228608060564015535404213674769586482512258884967004769170578788433415356867001886667606123935633286683380366085184085141752942600104764358416866083147900119095254625827473083993235453502098938130720431768422166438766327786336827697518903818329361204140462900479471301832586315126319528389385867654596145073364749839803010988997187068586827697147503137839385057346777077491889071623192794263204487509054011841615319546181039429917967879141301047604054140699188882169292995412171916266499821633794995171741575589883791012717916482156510036282271739459972650004155730595835190996334100451050652037651763621795749934322625996133978402663872173897496273067556125333207854143556551857255705680175764720077035774157828349355655097083658130383531233269487007647475351567071221468563186837274730726551873216686119548794268352515426853106077032660530838730650908948878505977939651721864560895828222257606572393671131213241078780289682745647502361345769918377142931707383868986300773214963847679001803439517280174096235141518252363981715861539918631631583773259489351235248708635653007462271391427800010641945810649735015750379297101811162232710624095047346612082363045156253447905594596061095580641998876903258115020727901875412903921967313791977540605423155838738785157443186301993096435060800964002174762170346564752188496789884365568691535614236413966862557360910851000409931240214945742564936206462211457258901069816847202238805032102363990920113590280499442622655376711621666287526927726436396991676131009846604987077837076579611988701459391770521691170112119772305076496719451998210128768828310369781926988864213845499366147205512536835897187129668373548869345969506320119368279826247811015454349482199820610305194673414312879946921104268109444928581004548728485335303551759009567286438455448175887975256277627314435665337674108, 13477514746499808786835095119556283470044724725951333822195041629967661258260650952108015107798622164065205875629773916290100388962280776963582395754060713961412919866587169780211257082244896562553430691202855800070538643070086264258258436144376786066763331648144821146972498695841522580269198906771638528051092871861419740839566582571026470939390981573947791528584022879308764156892704613702266136045590055747934662273223699905427657109202669562336820285101068007583725057448375298550620757283237949301134284374011809355549184046945048953492515198353577996503507557959204351817501926821972899040534935282289784189613577707615554209431328771486018053446133581887087588303450844911107154974800321565073965574288616377280858778813443367964381111017098380842490513126868784511913709340663863541630250829943960595591867493034145060109406479366991255921683147472257991853371126650708568602082151303679658052272294707369022526756049637537894492240330933694231659739906161048116482370870014991472219792643559742314962583287439509225118345895932396121475275074825575225915055981956699999803979859696921979533789181457340620361859161374564258642575435756258230433232160840214152453233152780491319044261132015625230212738072747850830465036648855829600080715353359429791516070393982445440729606247654613769567957045238395884095856507224470556755924422196381761409691539209993490608685703982199300028351012390844985126258692442786963766617824196042900286231295784777855948514454987353409123422474038083077533525446195499352852277664975553270281711334102986312638530770080515263968461695608210443071474341370482798641813672931852142227214587987512986622517127985149695410947077111303753619680793221756945639704602046344062117795943752542490866172806008356427426888534835702139822853053734730378732504282986125946358481177838957357943535910607514462931335252231056492620778804311245500210765187995362949891424118127031258265108003378493617423736418662475898154780900421293882276922988946839915727043383545232430346669608117130440042013489923325588400890800515790033523564485723081251929893114361355204349467966309633044751149398779116812103061651239680625088935169371492292519926967534679585897441460387676605447326498503708293951164553203556046708896533507325755345031347684237029221599319408450557192595083496031309762246300461362367599239837311139589881498965121993106978401561783988547461361198226114171213887022408906936649724500563378446365763283403890906838334568825549958343640029078438016815483009774861200837689910362179732885428436887199280317015152821035645345556493769964761330330065390329837485412777773442226623189396785588914983055701629303347823209253165453095896768968922396618507805950640982043672868911090846653306766294408239760947642139911280175254698262160072132577116929062296087573086956364012398507572536331990168818765174148337888639058039869209677298849600852375486461034435476312869668272899052571044215078601712172985434764914659049670910821509550262485193583476216232094989205822166734677296971537841282371808256695124760862747469673209208451654838715221980193603349071733143820142406658069386523937037619385075260147193699538335856394704378250547175773512570446550035379054231392167424355422923789585158068308882372346271257800717171360571108653295536500344120674761484126470863052661879649192374159938719667181483828947126246148224856678166765497112406454128478745543666112489970763390375041602734256636670782942270680160247580308470874166658702894018010615683030056715562881398090849009255416372727057244835596871816270739323412501108078777562696870114185230370288522320054355671498478648222137695652618941634604226440745771079113010144120697248200663058236721776630524679137955254850071506866127286589219493609848301766256754107941339294880422799602056047723812163033279234306968586762906356458937403623940022271557589287490445478195658455640146786040352788489173425350460908172380547145014233592292489632120749987246974166649653612257307943001457544341613495782704874984685089418865623814213793202862505487076818879067408059510588984541438094809645377266991278203722198606885175079395464958757873059967497691046443119192210137110154122671694684157667115801727504039300225112041931413462531757262595748620661609214896296574269444507476464988535434338303431725258238481614135177835310219274332544240732847273994048464484274859810166872410456395056129298490017918689666315973532697391211736638559090262036524630517401068191776980268807194791044430528620528589434089679657356360790868844052639554048299139581794799049273788973548071475028039234841147235322821572866339685233711450882908810440065407614897161659650794726949380749094479951613943920958374]], [19922420301167573920670062833485822440225980738947313158040655907442404143912019040820329709439676442617570530469719090990556867345646752164979762608251615508439037661215347607797257616934017774353439706160444218569155532886126291230637884430363451584687814989451736500509392693756910050492195041968932538104122563843964890748195897324923391030982317080598619541301399070437210824693076466725892662860050282895061139067576690840497451544649150725497080852382959300818069402429285807221424135957216385991147280147841686612485972764042679829400365704198265761660316954324294682517983130929944353602754509449844951402938035010953550653846298215442999949774893081473921422873685911624073359434310225026368110915769039212934816831620843800658857450816034938184834695699960455328505391596138119354103078503318258697502139636855815357351384972635699254575145630552981129987961342273729545191579986128428288913600083669487511476762974422930809615522773041448379178226303369479123664568816503682418193082898784933229049510521213963295919057037656515946788089348489705861216562357773698637090644627349176456100715238442336298054469225725900289690860009982067522923972774792272299154768148251017244491726554714665354567940766085142226726148992761375921720466355322411341071895945584228650266566793770857738319241900654323806322492866102509751584929275468999006358661116736278470363629072579423536132225933650586482343085562406063795419023110522559103835687585303381034353669111482732224645235833576334740660609844346730576326895880258388871446287510345323076173775724016349526462375194377954154011887680102777238818338288717760923515165991989420679863166403598834301286847936115655384382119599211660485045702552560546305048201967146378482730064789281655172028816158542714355808429524771563577995300771832523067689046763585546683075325919783497865893658000048565072208184628301361827197329527340498453537841769627108150256563497349492964351567789256399432128916199358247015028076937847088920948677867584873672611171654121921747085713226117492861284254244928918104140885250398248781723023486817475479508417376186714453064149774959403164958776198463077074346178965575547756038174866358799104725351512521143753032644311526392424830936921183274639361734792015038017020102061899068244916262698828178678246907536421925899069925761923870803039938693750371964705822387261223770802563280757296574121251344881870252109650532710839661018316772542333798478706658855962950054516097083893202748064450625393248592914071126936384271642342252553347142152554646268858318462869568333523409907322835907770984692983657731261649694578101719316874679241559836350299255672337544396796868308929840744802158686099484916381985097569769571905437493623488451448108405471815220683066420498785725567022333198413312599508756168710078598720108179671759034868207526493772711467389090218257314218567969406921215637098257721481612874995980416691908815303690778729775081678013880017813040403628181761053191155469155619582909379942541673248817832770513719179342787352481550748960672711694533561743025083824522924574087145701952776243700966071465057619152152425852303341745395436161919931189173401055460649037805554414173783864817888603120543321268901503807539457330226487662439271674810635256526215583567290956636446847662005805664344968388755379619359829579742165227232860236991645202557261019719707215360410373816067863565347495356660181568496087673625755230107504057748123631074364196884882378038078293460450424294008478900301667836984969497196794343102011152914579152107197285600995012219715249223090172308792290306503364913724826584932393518966881968528606483534670553933166979148101070651186414866520991679603804239821908582227403560811547829166285398830638179466589917698568818912921252280483184323742704696561849596836317086107799660025012981814997100467732105015770172806349662989158225697105409726463549584361250781431847407681377173523449603166010959384618324268431107581337109885755433266574165919857922953703312887123460867439513054874018356238550869983073001499410958919066159295582451219689446389453365639192658316558609614798180987092337997620739016283091751835074020763877085324699742155920405276395072104935419631481379643580669441411236227423585897076638231228168736603628541336363254099434707877743586385853920155953235926506086333944261899288088385005326576649397963610572596649319788593444265399010081446211901029003696963019601655686639238797852950213265231511823531158452554846746503610840744693008417089022372895743935519019448248653706116063253204244144551051699193478800207739294975381012496555624924528983562556994689124840448086736923410732441613201146268535623930288428600530491034409, -4102428014294880532795817351111578363292878354467677865357343146910264907194339221886087935072975914549118725181332966092458502287027481538324220868011339371427338030855846149925171319579954358235174691540565081739357369399085984141036532732745038769940265706372705031704113545519458960160469326415697858782096385431892367660820808845666709013287321114909898059983809022632415137561448586516551321177099914674237137606488051357186848261455885741079695995385362922813760420364322920914449438110215894749978182390777872150090091292903212954860345073950684681447648111683708799996454905027840932928696951301469707090517447159290468959195293336651095757277764723767839016411201378008831787659713620897134339227319505852338712999644516249313221800651376124055346051167179618125339326875486947466910938593058940886831328416798705021429868694274394140377609507370034909644832346612051215573909696971180465186183574976925031708492267794138758881433180130148534620336316010487403594317921407296619061703600293660963957019079245252844494824249649932624871751318587500890517125574979179114356059748426292267901318815040074051776052688652385415491299420028778624258872282807758906361234519751194903546427820140479847995934885500768005137681013548413507182047225611699541581818085215276287520108595213258604581210009705071081273940846079887299228717940432698986942536203109796343794559881454170738674830054494967349462629789657262972036249592120061604144288958185361463915178072285154466483766323049820253290965781733607563915146537765806127605777932081155108564680183335833903911297861423010221219097524255946140751828747936309798703689389107604388995530968034734287627719822911535110333494316765410400301807199802841376586286022645443701945380050851141071896662287149146142214279728044795928435792419836071289841197515244666016496567972329744825988871773333050965487976306083106575508891968386853794141589184003131401160482691865747109438403811003479125620774894665356529814226447697399169608035208676660765308182456390003497977792686832424583188028101809133156899909119476888210912672089844563872763316089651078523286995433957550062024940111320823985952733402081849855076993218109669331825569109326702593365440510075427871565636996703591918316494460630589399689284407346801133450180625791101042153813726467331214146180691045163613459382960406, 2427962299887850229824, 1970841479014813946404140197807872941508799701069108023533178144686549594115885901375077845673704468757340955313353982867413293399736487847603268137698601166098707382830911040119789201053171436786671768786694295850064142957067215392842809621375655409695482735566501906688067777684978177532322794012229159857788842523250615282861853294621647750292751729805885130727707921967327555341916253828470207046663895547403019944434510173886944242928922098278977873980977691453610034967586619442300239947673869476055441331519605726885836437434515899170844800278366183374730496660402838242659355127792896025049406275241116469964977335624556852925851083697261940606016733739833897708082882894136923976579579791549219408892151870333839107022280139121128095615648345445920132341188944747115761785031103249588778059106886449018257071660695805313059180704065873506619556140084320645111370930975797650072465145963612712412207028372252813969937298071999413112863165109252170086649379620284498216622319240950009189740178547001674051300704680763114426011527806593212471668053238464712499980023902893057924018717645563878668352690141934298307510205970608557872035001768987392213306211118635093660545961800107887828203686898880864666044733650573896708419377101983855695273264510595425606093245079425416649271548798098645470846041870484213211794402777947020391370636726724752788390625592815371385357441648573599889270496262842781939839457114167418491337937005810778355938492074679592675044797923012510859860071401696353816223367379968795540930513020763338882982243043759704263666017847692354317793303761811553276968452993537677816619144075247187858574658466664681535309492131325728186153608730609914026184107708525452916751673748717141414953784931771527689455755328904170457454258654043654801474511922016693497032277201661228574163066661454230809340919175382361553295975523658522884147510751236451702113026527654659333500106576944231509640394993776539966043650072017868911704665356567181232638447632656931820206425917359927540475813749584605860278885797331894595942441556667156613331096597382550989580091375480285811184064109708371954893816229566314185576552121214049578760274364282928635984089341479796016784878134968677161866100431738118617345246900268331482967919471915467964817244370605410734102877562650654224585514263841215213202498607426773013961173491741682423523324605659784202100295881417465607078094024473813445633292400945655449715697902690751380845166746538075702642888649099603102997956355087447292703288096103306320698465610230490244562058856215490091996851025906935906441522017795455311605941860440031594815177726026496011609010390331487464778991081862794471578101090771633153320194842390550884976050726347873775746203560822346403986739820641012884124057786311017504246378671105170975813666391961651683604592734317539572145652940844062779616113755845431100167644302365381982393072299089218657923148111956127637662050178409884594450506707566213349288131881410166398296764039246162745367899401290268245042316938070652895986754019352401146958506746386678569778781375865656752730382311854531239597763251984688127380786463501480582328496012190415476459362244771955479373129548973994295348574340103172905874349325982218383414681917524639271976115780728453016669941917276247197391267108276064116946835134812331143913505147733434868544190630848014478605548218635869889413275874785745809897767792179234046305277958262573032938570977627217530657830792697365685791718568646808200015436318340869864041150172954065915943549665486336602261811291463917166898591648423060461999369301358625956141000096634450520789580765270426742382847887987701549109885322927136731646736724871387075788848777386211217834420970448576017710005238163329385157293694932335394818767868161019831951388013499890058615588941582243856476066036788387987847450220231188042121986577674754168910725283161259488294648382236866683677234772038735843807930542225849825386667989728751496960990640671836986043801326821307877239038861761315910550063936403761437295022723578426021335227858028212624350045533719412552983160004602590046802765517522274825483243334064659014267296377180274003369828970799264999471741832704953121217638566205118272804593313859543842856926235997030500988857623654507614174131206600513572911957385806562967083579522134309456095901360347716805635508362317831765343277927639700737133414188730235989230739173460479176706930395396226651428188887564370598567394465874069007987911065911986396255185703270126385006139665905626034517525376648383528984798850053557890625533095199448888226914208779919973978377965203915913485959796601292353982291996402962095852872041516248224053918103428467392307871916420762, [8912832509732160434069126303388638066879059039543562335948770065477666887971400550137381671571670341224901001564750245367477550835043274596821178981847453680098215323497972677048382230312760727404180679142004065567162914304367351932490956933185244032988216320000939876373706963669327243151233232987225273542088418883046053649916730047810153782058903292399409918201192248173738761829078467856911147758529761153602764258785945298206078624922620985751378293560301196717357928702979278514351102451820493771607051691909411678733303542490702246493240850628610396095967306427438419502988890469137248386788427868352027925448235304892457714517794923450740136444033933116065612510676126798267383556724050117291353823164743541261981939922076127254313254466082218161809621033991178838374346933862641239585083835234690569674923878814272567459115697065097331227711969222729758613237835216073088283411364251491238053216320489300868752110129736990940401828908622465091337139350079329741817272076882980779761460470757890515907385208840542895440082697806177671924462907977800917532201080922216263953001806671795268446652811076076712594346074538171849332773875292194743736435643033424555280819702935284722097980075752195617345447518305827436212648200481902461464223891376590052042836591642081530941742040988658435621032897769879199232932706220338266705652038007115947142998253875966114809220982709712606513093138170583955660006903520628006576071704386836696863206602453447904055783543080185699823832499541229146173396249687176018180289146595654387935942462346586063091217343989195254659819079502730679228592627915356237230476465213146674988312519021107547671284459959348808813139251672953624929059962797184472395231319128339829859811519916697246654030694519739162459034134661429610038113752561311552820830449081824989548196960849666506901609995626593852480826242934817256252839787724935869434285581630595975050511634541693759920098191712705862725001645178706702383204688249151266149904245164279165917185172526679442678949379029161906195444300445439030185520922670813560805978287592711790303616928167105415297650803262046121056322390961959769957606869888190887264924518436375347461575072452129186746462280148857361391396799285854759927016049458935470164556243921067416798150925704119043587911081614212139849794642693478121312022963075576477740852008656117728542744455469394183785172986246167387670061899132357073301288595144473437565855509640035435153357547367451698450326841384505491468218315152435194725870973885527268335102095200698284051184924971443582289040477097345442201030537799660159586770248757907896899495550984403751810730574664450998831659761838387324554587730938939838607037681865608477780525504544800205305053244557572978343222398304960913458023883556918975367342543749920668349329147042151496037605604432402058906711388861619249170972828916144985700305543890435151186955509472201087087213923023706639180036475725005749486597426470904851877740625889676562866768561015274323250882119169713785945642640586074255207778999267481479679464744186424273359099209674898883880750662255001891268675039961145854886017776040987851332048739125774296393026070490626028737656806959542371750079740164353835177328892334801948864644726374433692707074647616944075478792306259176294576415785910083279875832666962445280106593611475478067660675624147428164354381519300792054351185519539100243712982658811257166917052236070449534922696850789402519683618773038611289691953192000153965821478153593721042022656149585505363715292730873044884791936916625183721287813418253955994296815792864338261238937783987063256963250676707964125028012306737388295301744939483343702617793886196027194711773800083429950786013894321186109018753824852038248044687025428064313398373698451179391820853015723885987452883568443515623935625779902208568067111817623406970109481916988115713189362381355821023955146398003230810925684507844374713618615921997037558832343357863889998971400664984158068418815996020964297736312525414850693023856847614077147844867318617666284153627527161505799843810156176032966820577600774016940610266022169218967459399017056142770678476612096528922653419368787966839365130658884638996096580366303574398896102872914899511479679006613882553750670045412347903855098323732880159735288675215205358362404001511396386656693245590043009095805157171016503382284130205501406408149974835304717493107984676598370386264541178725499345650103329951581324973233571842067064165337055789690476959504872421363712570862930379922273944168303737042552174895620434805147054382791103041871161649304339301794272686151700199043446555257913934626486195913721402105670695433711050470821806485793364946973252246510846924, 5272134106436930004095165452070895014252735919549690498334301864967073479029644991318332072617305787831711983516354753676564652355364727416591727216275012204859130982129758048244419957127967001034504799332139448599460890701148484494250171977535224341463516804990882317233237381614992121788817106898135205094606399854959922296318647512873123124100657738156728640637482420572168884899001591307059226199648934215447349361161534178790384229462826020325114239189693029502602104778057456053437767983935130571310598219659923911376188591905063938228080905449484154015927691943566700816553063071399620016444156803526468574962557598520456619444900971241615967669405755351965639489675834731063427718573999238323917801177184922717960631423970289410812473650758772435613365579127230745855045776851912498366076271623329384197185285583228088451146494437565204681362629078963742046511731304088187522766805511173910773056945820247274345294785881456922736105111316604039225238835830698493463381722678409895177522654987378890885971137725347977685052201370144598018568311933581330626803461221189625475961860636072726023520042570325534486370729818833399756024400140931239706503725887104599862009696203471082668754937053649319681226186917196602799987431612393748768641478379949776319366608242223327029946193513348501809557543695024013233312125531564795982041913668103251885672202664794610925902487822915935773496643953866051689679063008674248859241363768278778334099985629421468613470737221840102752407176434384417348375284577529946745618388967762463567951597868856354247561934199170483048045478796963571669030374142623397639153561840039090095039136270983493618130401384384592665362949806331384434244805353069612800736520094991523445938817125462502876877570027058125141423226490794138927213776850423314203641030189950655499895977567791813874751919518290871293028711665703944317903240046613295684791062639641196319963309484077236243751828261759343552133810700425676586382358078189590839456843589689680553808918594018229345824363000459757696641394247668205148531295174308997046138515427052753734298266139842105631459612947666576129695407481461605442012123406328724651123135673105628440686078631957420890070207777721965119624296839149926986741803559472324741771974223661518998125102473527125999525794530800283557023729592819146135737678939531948265107655475521452668208048464991454979943761091184259115198069780856648535335705708789516547035506775660301427835832845915307782320633338277001404135489045308369198560125967499019691987765945160566787333631001573794660276716067657097180667681354141904112480168568801203558840056345427815073976029025619231796795432987660002387919117536734543500843484298732347301107739490358284294415110913006735664057546067389324775836891515019239673387128696795784124413457308267664379484419919869689111683328304469918131414189106809898041462527559303363031267491240170034710233251417092838523044628760287512105613327847564175425714560332166781383539626645569803912050641689029874952753670896986595037931888552089852902803422823284124896898543631930230378384597008205079865313149467143596989065278023836764520688650381755778578793976676396452657307293917979714272285228621257851982558887320239462552609099758995637683640029101595435549626683051294591409728363569860237790800574634416309032560326933768173298674068308150846090104614258630638385057915731939343415441165390343233910918509402521019878298889269198344071904381889449927302315830582152607931699309893077690159087180286229893637556739832907259098470400855932638323558713689567165899710184784740705336294411934376891981272376223157998002467674835322604831282429572656034874560668631695282864700056933427220812128832022268117997185272782266071026675394952526380881250745733941559168774519084398078333462481728605742375554513372599179170639220367913078629672765102364268767832924974830913644393837735904258813107004613262091339237300368621533127983772690107683574116408132411722896953864141945985408391982441771723176996088808130423922069858087585915767626583557931181632300636427764617630185824705748745593101078932496762689526451765110778323753644611285552214473763050841737471016405956789833468877444534693266242031437239306164882033467776118479653627143054187106037653901243238905816974057664939031158229244566365092840429605324638072985108350437381270578557324921632997090501942840237879018562814714216855429759782846369114821698887983513463518605086024181888186227758499691882450417332500706813806952964980388908749398497346314195444729166949205074619779919102211375225241949620862091030000227965428635831842154818128974060966289302279731081728370477510888552351357424616910917024282734963052622]], [8205407597180486903315697622357833093597261110531911096267793066639832648013687249123335332402484238583560256993416959391921396838159909456352056834044938747904803840755216240410453333879703519142789593670102080261617697091065302749295259599667085396983609005310837805881107427874184187171543518119583039303541201355064125823993757567745857325982234456475544553988371099144107413710125821755198186254349542584256140446979651252222078302424418787897594473792303534234087530498834875628808510698358373995626294960154953979907240705606151049516875784757252852218661923065995756560172597535290788794879687984661238115595279827381657700334786943921430321959120572952403124709708780835341416100605399902850794927638838787277882836955735644441966039927890429489924306888853010301571136536059510795673091536763971503419814095021722827472533907739966486003736573474902187476476615927395603743137043021818696948370769630890514992141181940723595920875676685389586732529260021276236026873354353280772211191889799943848726814803700362434112987355285620135493934854558074742510279680286327708034115289879181120163255014246194674234546213639256192845396976955228476730872969773546428838175112937167155397294552522898570791465996723575157934213688459973571174694786119490957368712986740873211014216431470808777787618843478767653582151409347439544377966296472166013198099663531581001232448630024267931484427758812075446977382878868485626467132961850357992924700441153147568602132093945805720527395168422766776202067038151226986016916741529551447177311402182244244010748733969244028809964996763521431604403903832304825977985111463867304777091659597981425163301112617941169982925654168324214235612973173941072932493266951505910655812395095069405434569116980074634562373059903035430498129575218986732641597704696597392656475463799899708681089356191375537119270990826257833958135696228020638514331047084736634728956218969894322603939557501585583761974289811213150310968408608886169684578702745326548469451300892849102542955013994229650548146050380037710329051481400899218705359813987141746443537259165948931119882503223695907512571694422211511405654906823257871365290157141545409706383871429485464229078614575015266371091823609288247341777641663378729067406853407729875559462471828722810298146242402002957529913110393426596057853893206202215233243580417482078077969026530215358899059082729951896282132757410114717537099453384269953734826920995564785511721527715484950861062301972989869201466225417413605538716414169392089258110976503960770500980565549294257860816233902721613314939672805718165204705889759628118423673833473557309442482920656323638533170581051531138126112697114124384852866102293885925017886483875993675348261926939716910720551596429978707946706038973170514527944644066772959961935383149239082867964048779921875385580663053812518288754692490520253819486454787220874975522432629337377276604462797796571584720624018610496917426223512089737361583654870295562545424768274619805357709690518862024024839320599980008288418382567094209451807001921357022422046316076448279557069122929206316492238836090994796827176467352533596833390461772226914985252381464097287371352204442970669413939471740965786353891240591998430146663652491489387307913719024187395812550838502555447448732169831948109048086809486632388487469382179849045860321073483533284074308479479858075157205818251451611627176630642749001403368083055265924265758202990438859032605396278834053069162183646377090962922832941776378150815337987190682626017256607622335153583045748203669253707925563670351074967861089965312067055535893244037722389804683946428320585923586804415729080039899494091716654292772605388826247627905147032192647708392273503494873340015176371627244975167662637635946966826265985358766148361621636901984861650591443756690229501087362257618706189764169550349502429458367353783224596086443804381919874560187671611751223871371961692110479388665919691358430604306421026074045240566128238627673819070915076311108362559609142156762105108079699803719826770138372529082007993936778428832471153334023827382902051194383904069099441085723389009139884929226269250689487110188278282125023987160002347558021874243876722879239229097020817895253583336622229485126115439173171872269634664815337610139478651569616517425636279280453944009958166535777714923334462762856955831693443068553816917595889719796337957118720166291020248976740487767959395956304015940180787901623860321301970839836470428283585942150680421238952229991777768375993740034033012461795247267213668287419324783237979756993349966023652991723095807089364203065491149016782127961021377587363444521018202019735715458882774657437818609, 175749632163496525594707887261609261529943312052071983728439275965862842150919847897129493519842419161218973511847750271023966833134024985388995677558332578375132622908510360156088159313954021510224706942241774479140377306967132550398265852496810587991173377990424243487797616831205443119538091384311579237230216077538277083676198655215632435409135364212378510282842968178901009837646346978393996559900505170067630599982562431066441860358701006317756836875343571834267246918921701396760997134478412538901206254291669470564102336207868851618772958449277737496783602505561077019855402778408671672011161430166402841396586145397780320240216637786552820856008266701710135377159380239755969260188531531397359604840405540826624910885550160737456240662443683037928520911553906230558749305550604684094997264459302482741622028391981156260154221548166851703330479953278413656253954143731832672434897114839515207294785042395172894275877578271702342627920076049211733116621103184011897495890386947742441895089455867929923238806114272444936318129865526599711278869391575418444566866656459904907980512792809749938046119423075141326730992290405278280496465088813226147015676211425640075086907131504037873515866554562369997587534934844219490916011713846787783220144733654976767838153339621979614382222997966698643388653421405054132833645178894667955495821161512201031312578176549427964930391388621009123610175780594142203490651844904275031188899253410734780058065120831010724304238998258586095583303571931665207243572668008235682311654131222622673366106920185556414408912444697606098801191968583010349737024805525756667577107099138683507403317157963793207743082898380904970015615200534655640536282117398671489810776013649671880358482594943628870971192133303613998417662438835999658716635843766401959647943249500086716707548489652484780837570587003982765948029785454614306252236982151043820663902244092071813556423733383119069993440506885755229735195300359150750772867352189280881660548387841408101261366429248170998419789571673671358902011490727822857053951790764113453514133229109253613821369288968534620624253291743079857113722542681149036278682018648054931440013734563464209305463218193638777476296802080140832130296081757688279610178028418095115758069016473092069141455258566959748724062656705616819173659366859346286805500812775093145, 3517639102521421355, 7209025571751533726733654091340775471957927301924979327370037877670183582149690237938442273345153006010055295475696791018716854189565897074206446587247085237441933941209378798422183411880978170660389925004572255527389524733732272482627482150498341888961149050803613655970800893221056088446468651417256671780832217948241537158616059204381970445898731365840464617265173875835874923128318500730360212390514589898861072171794346244204511628680077233980447567879766367209132792042530021028915513257915574771696345291771384871755853402588514706804560266042516499209711342044331291124507649426869303537543535426903712829584534892544167630839729023220475175954019337957113157507063151179234500456378535319193236161043721580685416781116761204812054533721335060374167636043529464624103331033646590658119942991632260361055411506502238044211160557090856587195101959409441564555564942153997215042984068067700914224629564888409383983079373676563458650276491431533276806465749497237440505408087293684254152407565974464219625810156092482494864199509002372535529653097634567740615871184533911894880207637978081583821234955702845028082209730445824096008628305949155730489048245579253081994011680419451860706144542212257474980702013223998335699835027847587112073331331806175246130177087710597521805479822074057382000105372525528887588938697804406556484656070908167975678214323294872027481985771977449897942435052661144889047781945286039137298077363728794942959364091101373295084049731626312020215959793366173765860461475179101137809697740442361950489032980359397795964848364605583392138731926422491646304075572878114535241432909600436927137379395039342913671590456229509551316553763268302629475729034772941473309527500652539448852771308651251222006874238183653053265540554222504134365051035895679221443243997043063633555832899675851658872501360595296057402944770975102570220048967722737895796162746246169866727623081703197317356751988678702336138530586076849613134037892355893862190819223239962106910462463791780153558819142320179661981482116881684127813235503013624430054293074229596306874772932641058228158545439726143383823767214381172025124275687570442702146262873011963576368849308508305406049900416959185228989787249421831485253784345027470413951383127778215488215970229392582263656337678761577241292439119974734933182896671568828979723878435761193685399725229737484493555836346721649028250564529652503616086478576757960425666136861692551589988682265727162808072646570422321337067209603291697087010276698706877194698992806228740681604711754039185331243440502893176215618224436610224326496249087976613698639852076624535825603782047817959070937172681364934372811736424276015135284364158335876738141237221194160772336318954495590170778184411717192808481635280415326536762037980837923507859196414121752472923289904931661508744193335969103921250390327301573681941257296069494815837165888702601496032948755255185048072382563289799999620563060489430813728375780220033220637202256918336681681173932204548932452641789146904968417625995622737319264049191278540794514777105301821468058837605260103000778349775705369594313055756436615049590581503367077670043694866454335467003361622951777268996970677471718794712875831516520776300657080429380371354564636571104668322588259944861422864202929984563001120212767766007594613783672906221001076511764795575794139260270388580758900756534585955917870791939963066161779525707615099778143778295262106543480368949249693211842669159042137785831796538394657196522727259738691340084639592112797389509529710989867863177061945220337398414809869539956580708548806151992259420472005253687817905193705376461207500651710287796077475411189849141847780764801907200300323043167486085056790796182587421654727905119320887867619189025721038808279753637869893014368156122036526384372225384522543640994521541375630342253465050693183717519103563454873784020843969564473602225833985923438143232850365564659463891973454674752384221162288097241405136844818758308472410297954515945141718323527054207278217453864887968716359622812610254702566872127251742958188211747606776090702733791329714788669149947469488402876654337374436725642519561144281949360810943670092492699123199506329433545356093860096839736362142013488377813535425271149828902316537598536085339725870951560813164593150688758795050714942640741612431376462204237947592061540643971478850914416145739586597128556435760394401011707469460977052118966805291770833223412977801350828366629573351892492922587570645929444333381233227616010802561428255626463599106919319690663874788445488024022346574095167527081227479948260475499777763913288804184155958891283085690944063392642780335249911614617692, [578929733473752685463789932303121300792182852929364342474569764686363420100294510997467447224179363808437665106535436591055071615255933784041020442889199962462449552254737388471702514591631633855365873916452869393871695322998355031768439908937025450275499266570706733757298364965230406621200363240714905385837667033083433323991606700239091656315782657701391494497369839300592426372659814225470433579984225013000473875632634346955130339766312774244270059365990106090980733562397797563858239921812516058397757669267900076342207271069301584746888836047209317774479330754025173209031520087506786428580304937063121954668445995692711075730950167329313104800373491060101255415026286093695910883442763536598002518198547443198741237197563187387083787066574123664090380185723310433694926787724221283728311684333389047104696336726754762971677961471831858728889416595091935645127658638603523722388985578437894045881954848582547864782397487319030609269888511662887258508624418939546515013512653727736058806743818365843321828033700948951586011824211113055248105195102132771633274248958340833139105057285920056736296178156478045181271337544516075219607994129161433944094971087794234845139628922176724738481137753150577300589716495871064747480594470911458254562914480077226220041179997831068773616848387955553878222825195228913036214377923715968324130748823460456097285624978925038943916731512726604265013520747486599399174287680274912607760913619534807716717542798534622496813934145671529240610909505823805714002909552106543296580058233169964040242118271344158978850690257850880193391226975420321158687348816977865204090720899558254661206853622384894836783186895439638609353090757747326996935435719222560198600349757861689570589003267979542684473727410685274696488810874856740967359615362981495824347731829666856162110922694014561785793099886919775885607693949175535772274998486523130634701025700892286029749739529679496072105101585702295613646655926344985508546224844235654690109514437510383463661042408033712982794847432583946668742897710267158313538972023828074125105397899500718871237367391082381940515790507609610786163567263866151231339362811379619419743019657309164128587694964548940568278257190980652663328432909112861623025299089719688150013010895697504824735886648048162718328180231738145807314455266550982480211136889150313370914704589083862893091948343330727615159723199369419134561423787606053092317664757515402249145122101633655212918045233062877608175839308909379735328096120146611077786813695103794144778141130753488017945113073350993189432953620783549449261970193227556709454025146565018714809310729355104432461730701508686624795170338869395170231477993264006641325402065504556042416831519098248206727624708141774802305087027754632734357400874945759795325234459460775634849405249030758451527002201739717603882815230061819871666372601398863459828251533057129006804148533505176025566161790312098231922671121898489488680608313269457011609635339748648640432371450296696543801798761835633259416392996354439862892121740973221761467443000216714171192686206087958816538190034035563944120061481999385113696015786850846213172601792486488523334549117863238030096992099293620179826042201051555348355972843914907488042006228510138149552966639916221338277264787196613407298229524564664533814279821225621495987365297182411060878395849590845857382648808871865747757922306982230221485086839260963075082919440409696688432068369646902841824245982047015286639349817772415320009679738557693562427899309547167285795142828276576799770709308126785095177637341960548451014581118467792262038949609510270987023885670813205599175756077685059631374357590815184432516597894586996002807047786887283252852719490195698497962412156459422703020566439516947334580320328016527375248496790935715344893395194930352502856164237610874097649999268351889286074171616339568386904433443815065576489510472317819270281788234186165889449409532537273100166964705795053865116987321571583249594935867529040447675574010772988197728625529847884945630665869394356098873044933912506372529855799200390812985913048182392293236042415939376111187781030746014406420208387581351757573255756054036059265095966619913571311614830126575387568027748607230594873414555376685758588403796358806889402626169000373507702717770649013187372874843329832515326497552560639590732798531206410105921060456415798316526989226233418714978544808294268362087657429126141042712802854756122979159578453964674360382769180181829005640928387894806317175886346990973126613517690920253668584931465370625708945981676916925996886366532335259750705572812940459134999764149463360613848652429941565721355013604264906374668625801156263, 2941993470617579185198677514463406521826150598054062417082850777095625161462678348411075814197091522112767780082386818689141624929649638916399799666530267222219167256444584261843881919284852121901947715595263918520761385235311016895180863091129540562499585686165124816654752859717816177306395062759338054948151603521214943291555722128528946454807312109349690844672110158467241736133191699450304965147468143002214561090393338151926111822070943160772129239726397355344079479860765095186523557642801174036497746953966096356475672932714067332291183418845998872972752777161148538474199368582181559092811038209357332626289945268354640108841111072522496994667559589534312118999068536355013269037807837712685999543703788556352403398222821675217371702133064963575567907817501420019543836692427226805995035492320074039281244401235004566976164621912695353542393508194204772442467150982849844771499150687882995673396708499810417128174979626854314819246807380243542496436152993352018462951551113845172030544075656804747125820592611614652123469790646145717410388088739196595966587752937062507025021893095190497764661107482700777953123550430930481159402914351308410002834755393565470891430242347989852458359295019281793106106763677747992760304609534378758456442197217105928718961920530888586111207675505832818701671012784249037674037489758607564883701207211064897016615273908839968586981424299781218336170939397215926649642011739302898853518127550139614971335648029075080580283425533514248621572434356502445601986481557766700395649862522804758083670745400264057320661205424103131767841598971420555636967289690959788801737585275896049391004675532839979663619315720845108358473222914597471783652991126258643824595251325746175637238554196783226239842016969090476835125440304884204680303358541872345753508816319544470108779491876440642097248887104673978328605286590951642007279822120052638362931066443691078905235954376556268856914119513986063574190614589539485636100232356500455177796977958148621517356223685407155475178191688307793895653877076583433490152013827100538834643121747379526874614079609940873560354167734651344746165935845733350036645383343384906048338901389557995969758943475582797398008982296593857421149187849537568915481804430970438968284156601866539118715874572879195551365072777669306889806574113747806552492680545827374327301964133385905421898162825879106566162684566803282204322003176588574593297936229975050494471877561849276854265845183339993203423303713949811584792996283675017436998540314808391886321548404336323495452046145309936354193158067458578316984412322483038035075060296542083079432970189937092927708495907749492993520845665771942593496642772405961897057466446046623870450745810876682468072473094774647796915905386908022805191833143877475762581650474883345631910745793684636397492520986749283294188152590382395434696954620051022694710317035877503287572548443012907481821177342526249659440864520999912482213466116953662050210581655620194436697201755208902006434463856194895287022978037117845453610048705681719851728958970279130986002410885294812198399216053937076110941794513316821616790559429490180788739423183981909216212846002037106218143144589849021064812821030625571702853486312896588545005453903314380100093429567668123531941392078677863766137991623250151697331730943263846595196627564385727145164825178706852583917207005243607916146888255004509862164302523583135530231484146939933375424556100387745102629630835283034807856074523999279650221112432917700665800068625688338668551988932093782979520513133672810128551329047646410926459970411678938142802968839637072542633615524696352944575098731085006832832651316993945014940626799233286524479786307918699764431746474415676997414320997614912648394690963296409048118104400323508251255896204934201066281490604695051331803426570080640690519784777729173597351181425104733125926840316355490213637461457802793797017801549361639097130417405286937838928942614803886008675929359108862630888593658486219007452355082743655179428713581538451496227181443662234719564324131166223785803641349159875536176327541943237205935149118056365212633401242908419890908842745877863667877625999443123728388592912957373937238775145581918775006326016294605715531337516322960646109290939288056812296507299015909197794889940752280125052131841734670270177660967954980228198524047450554925497848254374693550154329090573389065642114084353006426742540811067294164086170260918579239876988246923714624109634926802446740689245776340683550846308944794711109831005099668022870433016190918087015500760188811706521051863628371033164585455953153724104406935780932110159809341146526623967378523066528273997564792861837603]], [2332646231757801100431621521345678376271937424063236842008907856060563825184714215555003948452251427909911027777728612865133969816711266094515163489695960325682383681244303623762185610462950357655449965169184867756907973756019083637968767838452087181448866156190925566845257731645941552708066949801531644137184596941541368902376501159928782077489283379626068136709257918062238128097097393099807000035241399925567327840584550116208953316543312318016709563158545967621695038865230501712487036172394573061771219496649689564987597073936824126487863269245424653377071418724443623005047216468794500381563743596104207142407996639897085761222642170229523956684144663130707690047754260772861221947320948994875872596791702721142705944181399073684832654311164222420777055146201879482726090481305371162279695040912746831923381662803757377800278283555451125416554750938155585072472283871629913524553243794739156501243752883565409655349956024880729464665802152700518721919255786146940970145329639766603857675427140145117808392090552806232674650439564041049582666073402392720503785953115979250827197257133793100386188850010451430550479724727581408059386097105107588581202379844012024065419794367717759573124562699586382902581575581701684130405678869701012721674145075864973363259166583133947991424166333542439851533627437308089923468518330986742382982769894111555841540338200256585844863791739077965652372919156551865196280203332258688852257112844230230625027322762766845390595689902347978744225668339878895794269796518277112181357144645039597662956573860649162741246860961544876577818887437704899714309389358479592910058600260822366847709184824140558853257910398966842101651101318582695595938169485572900623023092650784635691586569286317017514634255605916706311084105319105844071800034992518127036316839314932920054732172149607457177040378814852811443394383713523897655047198667353398551186972718704355179078106645409398393154342546221850517566012200798087707657548558530472816881783343434468714210145217501207111865555123063638328310524998155453618718584586164667033190069152685905813370183609966896730662613729738081986379414518394919054253438789774325404379266035627281321988675155342282732825161216232257993483764626294048291436786051175276362321361716654240269961466843128109069733331424707029075371669783912330091705288545708794330807529577717200440264283487100291539563347633729412563875419258925991500135797374480393771781961642786429543031060886962387835419520785285184154344730744881148490741849858262458213513244479259711887071368871128939749038642175781148767327757894992138048108708736997867420542232648170256813985507819186760582442220024053065258359798622563343955126021254665523540304623990651395527000433591664517775109113992385935746277175151306153462988073897623514444467605135209360854392533396720185174597707531306595318155185486058017102612234389505035388252478556890433964069490427399853459015672748948603157547979139424789747691092638327183531604103006040637249185360447934372932369851929952883345496895012492081884203547018024372339154276397853301143737823924319556888970800785326697388113923142893292507126765294374075401287282259216154163976173566554132952855628046581794394811231691980401551072812142560067721834914077721546078026032916822470269449466405321082325851462048652332191820063596944194557775529818949692324480736898162127984622840635408208405867223061765043865363721082336498109194445374526603531264370481992974337316515724146338470425200005356460789706150337925614910928188530103530008649093723441529874537457011983305877384336812848040739734532160274947894565115781518929150177340058596865460013658191228208296859002903353264405636309993146604067469508370372065556149457175817739552162800464342408696190082889196783158859596226581036545659529607605097674909562938996057607562388178361147753633250088930819943934349276811199720202801478785701660884841452282943331771788378573026146540075800268461980026137455975393349835047194928777499450453980995297147282860781744176695908322446495063973100030707661439913162927141031589134634519074351489401654873315375364246969068540751273158799625539915987515686931272077859592177885714644900304456760046464589423512329801854972970716163200511897033888324608384646193087644916866050432351917518408175289300983004093946627044149720944221491877970874076808634998461234301164706058564642770413057393838293935023335072300009182626046775224201461681526934432404393227314556757280427613934882277282531987843428997757583918447560925064929046771371045852605467557215732544462927240094267625667371258551002822628185897766991806416034078796632752104136925614359030828683, -88247641964978719352091454528750601092781235258549170752506816574455587305587531985865117153093579645580442648489775508705582338596838223068455572779861598736664195153694680193176680619442131038318752168456969780697603195523709676543542399315241371033822845922994159483512213829998858729184000547946740581162519273240030189469526436859758048427932277113440614467994581051193746569082767039234707325637803259511019199316345364481641103225310107729727684072676224025720682970180777796020297272874982813820702268285184538146830042790021100599281164170204465782727420281748823507510548624222512747859695704541428061823703167376120411533039295339562195273943285670694024000578488693290695414078408952717074552084094605718077851703779815221837498705305824292666283268187950774017532030422038140637043740439044795897562519535967923083229252209010686806624622964352686587335761403180778607765542155691654488598656590793145641208036242033790936539698234158985560357786691852645085853115370716940411014458670777681551385737971948026342790518887882021825266015939837494086544333333824476609772372006838177338681144145185239079135681624930314594767515343308676416071188367355794830869483545843408210164029812690977580319769325015984385010322668557066391564594249974528704630658618982629608527065341480436383946809587063791584428566679587057860247433850779819552624822446205880667944002378950542604795585139309438023951615336841562227759954003252245981212605345419939726811705270758243555213243790313299212190471372727113969526026708686229633612419325087002936209642804226094546903416699115310601382598683309548564261375131138240702071604455214735901650957188672665835892558851132317506053213818547046544579879994972332761318385013032829200016836931524423546828242498330565864538247536162659649490462139742937192084715991165478921353257119561865419983316610854012369691737362071890812703752360907763170276857979924128232966893128892203626210273510912672273186709141247216866781625188016198251113950378203557476065931060806620789020772282281886445171606270997042873568718114967351980091554732294995935774123937115527600440964182107976693559204396767948503737072602738001485094595891098627308774486380105557113812930548950599171589600968518343904068438766086818432134761664870995215336002048890803986955358709588161971871179124, 194397039669248, 891279690308405205637154958526199555716763560080755796810084925872619249967187266671467299475010873979343382109282093368305233886244280037013150464526205444203455445897000277061281471183982226060972049966786621322075473459443972902104553812408427869427039936548035062896140309788092827532460905932242842338044249142613115646866010694585625040942450242119891540978866326455589625186676626497219445114797806249364121359638390014213899175256673980762065196300347171938672628681788995317168759420859516377013149664633161403085806556930584993441541153618777082875656564139508167596048335857196990396365756667414839155159395668385034072986692199914879331272158461647762289541549518919152094180176711106119894602120169280507170322165398694893382356052150316580060320445230657632563851198798787553471116830016411593990797130393409733405321988423581217741623550725705260380287601943250780128005073810932103271440034568184934160586389265085000944521894479842647420264864125670876332763398006946271989840661003110452266882035033915693786535752643985604093045488233956879392908057523855089757247362753500270779054830552808079794503244934902046599511735350606369699764446450128850250955096924825564746288556407227505813880490030384758552397809143236715931022665336822947049734627879500768335387339799133715197802494936731218670555101514873585264602492259292126439376054807641632269532811098260605855736813456816475253507136558532291563806268993183593525686298544165094075630004811096094588553785277230775276438251883321658775179421219006841560706033457229429890482803705426716594654472830657065260609218191926701539127253846852747292536948083644629540014965947944375283629195576018044193186588831947684478289034199041040109799077016185216387799539652262502038833817284371012529271821386171628110690604317435873916602857855795402549649533805242318383222129754649232919437733685868667524637265676706870903709217988327304167364853422592687865743850167750954658483328530385058163818048912595537944050096876995541298738745487934156043431307292995161421604010668791773309595523505021323686422255437062626835232005898473749421744264311140883765122710732295301568306749531585426515119296029259473436920431080576141735473825809758281907625607353181635323425529653263987701458397759832756338877885836895335668470493804117045292421743749938498425250068336359624709885826329470237119990601000437101155257142427190352486556799661031858668274755399952192006597084929570978280461865179808298922672846202026393100029443611693621544922692416559102084907592343928654879446464655717772706979589655739279639557378256276350029505327966078100174373278306165979745610805531101120800332485915691499054473935658485677220272571152702035884025798263155160238869345414793088651478248713074413043436090335129714715107226342927783573124466070149886800058776336594073889300164488138440158125740596731951507929097602885447085570236472006545737760367821854728743589681961324664344905284324384937713663609589743002751728965147144181672925042645505207378424085582256432000936342151871859573617314496771021233072584828987989104574102416476792714792799439898441466467522672935747503584112263371174526544874292682958065056296582405819771657204450522542990542474190143696255715509585164879258503801692035479803421963800014932054887929404989060651440918210335832134164161398041649888354811598020464323612779553363121870704685123881061006644034842922079174164713556096904172539878314873265950729219975956480650570643106201385409901617825206747880927112272022239795615638052534398927368901877052652400221467785332884939913944224742651695882877195480047608100898303966773291072049515268143250972916506356981290033599350763581171030878625177193132210067035765065163931751054462595473804122552820443022028862612436450283115474587415988231607687521791132705557867634119554454863690518335863215454077614631925034763318612775692122489765675898226459207088318060075268862089638734411713199866073603692577888541416369504303763405802703844078805387252149238463798708652637369729353922814970546632291416433297463263398151480174863437199474462601599636079131426152905787516336656145592018428264468497270581345841695814646342282570869734987542546275625882668833690917284576009795016402200576134479161417950000149800722093279488061134816694161009180738119340843986573498413122616154322185607894411415982752486918815455121870650604002718950170899579507102644292494333818461831950585971124205129061951526929889895223187402889749494252477056388576703653291597864514267175542701828302788126019087488993403824610674997044864964741319921282257695986979142158654176391388483003135558269054749538434, [2196421421280231845323533484106132393771017665001707414695166422981257096046053924190027677538579836975696402120732805753596144187934224258207218180444559660397270610492137604463864480637779068393623151797142474302985555941097334153496652040497217735542772074265963229310494636523438429570282221735016887401323988378289423245401253160141005939796528369767561290555120997662303305313608530561127760101230583114445372812913851150146377093785326856534107285978703260199514377708155503363417170615563879597120286095074772627164549783954942490005511410268933346754235059350376464604972272863689484294212898099082574654249028880569125760930883057664791717160489117716030024245811738216051858661256679485808250435923709831300754160012033910350690150625569555253130133757253200701712649700274891512730257659923506239245443944588639379432643493347431395241025340699467786727647795266359359311776263150178860451268978670406054181823000863187052904148890248680996515642929651908649004570119103875250029091077195563235726651118709289118776720341959957576453282076394099659127511047174267521799698704914070393323632019605880801522683838114190469659800150658243448998364807408434744020962338074475866324819662429179967127622017782421693907655782489873802882593307087178809046831600042235133343071056220073288211814392281715638742688713993618366317470532035081591819045124614425283323099431431962332162655514269446566334247451985599784352370467749794296112254726115488599242459943025917848693448288027353373298446517138332810748289181641853480409865842617972395448366187321492293033324563888371146017289528391825779270493802292844892936423062861753986053209025631808942622812743734093575039613496765417623525318020390136203725026020088845506290168862534155567955363273876651804573738342774814268802070590982694524423795248529642575153957778040688182156722261117202773043036895345143577069440634915377603263985619773149747814450075022713871131361767097024050008628181916851365886621981717586634518904312122057806685876671534982040098998716403438463653536289881369055289020535661370522460939736716168407118185344351367094980254218339654865474128248458270128683409636136355330372532798294959802491238669186945582180562364597883187379833943476472182832400699452929330832264952167548244389099814689676745042944156837807826430568441020317089638542237762701316456168683418323242395055804622871532560035460790360964057444625653281514299656658172705775096673463899205707143012366614744438613038258890565185854112835456093990611433310203411540153775341074110080506421258522205518640453100426238139523035416379084759297103643917706447844177481859556573411812457963005331681320884381815967238554407719859754163378117818034889274944350746680015015640359251914645589801067456142934077138762518301049021426317996105210130201483434197641687260244698864734333893811702844562339205235539762026250095250177249774458853246304685201134942731916244301795919319542688146571202174858807923517441506016288754552134574086106255314077468699595002669875025552535865415401265695374152553922502274360523140258764325113617013746042558001474452402566776728042599529063201219147477316617165347846672564768259973853654237098792623591824174930460069315523968916372599507751700502474719678670159672400524112382142000858388186583884072070478471085160679477705521150793123153379829575913146130195092154654718940956270379182523793316007434907996512962854229250749130330188629736646227360482024900611903434703789153792169580898098394837164560614661149833963813856775283605348550914012379095714263010814661160310965275769473328098723600321104375205067220772957255087295505725336432008651614598621402653301256282053117561714759702483589582157149562417012752050006087598824592800338499949401298313973109642865287692228804041269087771851959751681105342981377401057395410482954095049419556242870242461670557469544227509961870375777950272611103391847211667381815125835722328817269541463433190815611865596489894599629334743088087601354019133945251335615343066402877863161995357401384025382349222200564629617769525095928821127071147347112730241445045244977830424911170352780766102186999283598894120139463211679236530342993773527741019111101239882775628323196321055682601640352940671831852121010749208417071958272281930942316442888492406810740379048161393650808916416547617742747094809638503930590569129407213667387069289922245841882475437280026056304187486661131815974320135708513710541405838502386024566553749602675110266283233059381809383099894556569341864988687164420408447533429718158980641567817925626651952505409249604107329208911469973085975153688989812287345829797920888822584940, 637493056634094239736282656670165827124690748871972806752103507727554030144328350440503661773034873243601011834283398680411044779188226666832024087797130784373092686191564842626695952855732063104153160051040118566684734599459283703686713956373401876484009674874059305197119611796752386186358979833133474865870300787183789952527202035226635217012644798976497078638891929904765812980759660985028342676936916481438431437946966312734271914896756914440273570940305036437176943095130753703567828398016033173339442289165974863523229974560275503765130159154467378210458166032343132957500197009271126691107698971511886756588823623698607401404592587226829262051774212813940188103975088626695061092205219950596417058600911918889304421866433043333056770575115751058059061465498078281161975858400255072983809489307793361274272981805304758095761650132602408144348434354282653544028634230354398271178043039325501491178759965227324799854308584761458307624167771154506090865789943347600742348874231470852819059604143508240269486684339551828805057322067680513373160275268995126409689165319158946017586046161746808820532867235578539988904892081518383300078384822245161379855433108612683337470582484847731651791780640294335679326359462826577793896880891189293424293567944545061466795001058183025635231388143191797115108819412725041290301980696898706308809864092150972042071736295350971262610110664336638204704466564514746706356514935166410761698391463458623135391549309575817626222363400271014200057791439391576580726726603880156891186041155894373827248281379157245764242865126844437723761681064256785750019008004524450277248773979137904046855009931429765559329437796744586225721368987303619503820168356143135624897984417713067313491676389855873698409798717761253963872592382831813117042788722671806769442165185416608156145310832575176218728646782260608571206731971139327320300348331291445866532586215580265518187887176528570797861447183681740919377528268727802165280255026296899531713551871620488277181664810278598588931702203437577029386403831846256957114908459541593260717608400973846433795834577381482850604699398894901613652279594899745122766148983276844259759084987843828106104325792394422687082700766994684391836126023906530211569957093351440263305525059764093384194902876977773661712581216147606731939598103141990503108259359783584765019852214090912149736906770851912467344252335928552384817978919407797210522375503888572335478176945591420013319620227781331581751763716893018353106749585283479151173717256184731159279769877902413639770175564422747668364563506060537980396123779908563895850831213146558697605610175166445634389416370529177928475378698783085260875715428037652462579542400215163294161318791472706118923127603142747829609381277316774557986529227755764818139109732351361307360764418515338704146115513644542236411222858771487983864124229009333288397252020644680719622804260446633316966253064241813179795114238561622092594572650710029213976026905793031845476629273720443660833585036213707315022576383175515149993482315134640336627640442738591505147409537719221892832523078416362981713213063918117157485003786355053902194285142056639920686911465766253647521656588663131777851760558803021770515644334828152644086169448529336243374325902562357153415593337967631232453602359922481475435203463270780237126603331310263310540943028495149741452475536885162693725811300685925496419865084007036699211077917790667386974986938888620709921672576075754001142428696407998263512165626339629540251765563876420999013909458836198735959953988140513050190003966545636681494919835891692347677451928486354907687416032377076354367478267521308436285631010894792185344649148416270612489285281492453484913831199255998532114869810574403243710326621898983440622137461613025954635496111294697574520762367311779046112222728385759145816764920632849419927315008846215636226487907381961098413022863879184360764963805870225392292762775233242812026155402116575071647175276936494496567730616103012751938184581819627103963303462521919545080418415650653817008845628215937442681558558435145548059482745072338027991326077337132535730478516537907901316008446092738066659057391118073833234594250045064173190255710254928792605885881162210088006577156607405856233433770255197137240589571205881210970216834238622512960832372380095979692427605548275191214308251035698018828684086874562723015786343314084020099133944243918536534673053403960473371997337495865759273481526658680758500754791691759747455707880554668101500089187646131916028668898342842993767847376635275088389316432699662989012647015743879430718714677472201865558678924321883265462258974397823984375683617131032]], [11999391738303339992517004531296683627525286018935680519332609484130329748229649177999093367747819398274982939019934510895100816166170283472980437814028372518161263918273539490410941154224107354193160146796890387992909065721626949379107442168309928451079870409768044125655708864161813219724513273719876899599815517962513992494504696190184785487398787291998848496419806885691685918434734880705654938462016613687925736169096829898284809270042432506697551565670827822637899645274234037649084022024740765160304277549445454380487377797479762591857827187222525153702422929700099404030094771764819085374557070014593366050608495108093964471963858643426433502869819401941028509891680050666173631374527152878786001400823439783177049914683755920698763173524254996836739097776113306819749513359622976795334506440649639038645501362128941080209605062489317836552560697496156016010947895499247065987837105772537765542737502136642224398317201892955472085195383920573391160774598519377974991937292997361726244076621839642973139393908490618204349919072271807649821782251397690230870155185267969196778657766119935333613565831423181939526239687547527663976292885018179355440469865254421121525564839642318532290927381877189057576317060965453510397336082589738592266607371929273690811394547809906557572308611611054662967672652439521481721867408338407989266338053089344362326438533881229795490447329121546298513509261676474500405445974333563699092496333516557545980616598951032107931517175698319005478664058053342737747082021997865734587292234960242599169857390942155469600497347299365130208662143129753008990062073928495022280463662770432534550707595608740737595799436247860035520619572124650973673831290487447481784328208628664095666963222569419973194628120777900458333193950451747668439892293752772073996773347647236286806377651035172541784719393645254682531944213092593951141688336382946464547604643366759525669323737025983333192585555656279067942555228623512552893508936417778483432334423896814190622085770411613879753764095787572797087043109196977155988780348115206613912387179956216361927366063547917586508845254550746593772970781355480263120988091061301028550057674903979800370570467984024891322817271657205872212086774943621432083479573329153119821605382488796453582296682389710776272596280778867796215126275161688551708318709423694239763588818636822782439389475875118647499775517590607249639498294815995467281708853807309721546365671576993886620755774949800882434652903280273006311403981889561348201964503057135353808397472380563251588954868159898237197119089198076251568135544021153966636286792340546062633573294842094505020953666302719942955045180038989305116855882664190452547595150027399057379477915847439046338397438416860414057094433443607881895213067066952130182879083673001468291420010605631099012733172041367411131557775777655245968273797947742940646239812989407226666572085247454210479022586775529896456800396351322799940620287680758917495852188134935500052739922343610569969960796148014058615339478724429423232351944029204594275041959668659720326526853052896364414715720622514616822780701088480986504073433601813216202209600219256636114057788104516430424084639286708994740350927209096123335277123781885446855741610364267416963667409654615683396724641338953376042024784923471858632748276868137812074971883475303768713148890096778664787266393687882027996408908413895538322363790607597966311033199929460643487373834552247396577274944774886705074390216890269495852364996754612393028631194314558418874408915144396438348372407418403723580223805897004186290576528333060311069960740132386900528227983471850870876919438946649140307318151936474862339518116218783018306507051181864036951663822989337478019528545811798288934567790114725570172148827136099167374280232078453032443352809312395892544694530344611488021641375069118586206911022102320915033226998612223833512053450351956021026809596598584886587046480592556898011605625233687595631906119342270136156730991994513163555810869064496583098285553565435660212881032103708400476666480623906849329138784145992304167354155652548564641789199599047196168278983354191109103833244286759880168444213506585489469250506648121055409837850705528439589193770422699604033724345343593048685826932417347530786445110634492452033240003037163086542190225662497927754275041613167454911215772559100224196246854419339340665116790965774956758337011512040623324587351466829299531144530051027187687113843025828414007807168409263059090464321575543773049140752738463568148674156415785453625024486087443076963563214367442817220357976517409826787772951620556208382413714618896377780391277825438198221, -5840622767512833615451417980221005462680481760498168410800501967394695614622694091266423006809758174919625160525691364087932102944883458571235288038416510216566802317300923737071625586555681135277902016279157859395249634803111320478713128896676316497999384886710262612976401814435838575628373115020032015952023222743231702060541844348876627410215700708722929346871471897577444874436889919672230989037417175603830746823805145917752327643716360232170218377949793965097852626834063003987731865025610765573865510023734688851022373732309446085587020357330542291152717984879847733370625059462570461550285026246176064213228747013376706900964661868613266557947622589627586076354608842356233582430588598374623633578640940139465641788423110400641711637422250829583929440228627195412499066413670952989452705201227890473727886258067953691397955816212198581155372010679704017215431492905301697701211126353029914980818838542926591029849856776778571456236822582874175701484789244978652778244685263567803299001685374764962628449194160885495318080714238054748621727035774736739873253004990824870580728180169560097458869754587392109435864857738066174940612525576258227024588883158826416921595542417120361856740985042710101883398863833146033126022930313299050621285391581660940544635750912288787850237379283338237698797333771935598387775318110489371779275946135893011474986660193340949879404692446999596429780592362051739779017684820692706205887299112184571312501662930921546832054095658731787019356500114030072692182819066890536252980881325840894862637778118559526036539272521233966826135529163680126903095270644649791625636132473763372284642953874050881909175462903411243515785904020581277233099810805974713099727282761324503185227506233495541333201596880594463168709916762078330899574647270280459714296676180464561834501643389706665934605932140202488822045442101222744389530524884725149307643662609788639515836275451612743192407441742995492438607629420748256991456258719723196986990535444620168385140000086615991543676909260590137678423576126786767222931399402657171886668290798509772611440909236696740370177827192830289784216228527422179753211747007017889028852516444671488293794051233931082115197785018771037686178518306179878124580443270286060232409046663686515013814954130783244825716561850854599020765636771287214997, 125953052615667081, 4002473512985002372610342482775029167108913729365847940945589384363714043659612580730503037020781818893064284470603555605634191950886540093595676541021448097974176238494753946065027216159521363549901101226420776559610347346151968831213277928569476668892284207889606382799391768830929083439874665480317560801059208327708306400914958190635196364296436465606617576243435544700877591824159333897160170469334634594841648364073744982915848991318611305688343195733885819355942925178772216606052314504742667494500038493071611471302110809887432717256696229189817666262166786301442718304605220892948095094982721445986460273793680769805024821007457937253862370213747453141397731954056325784183332913825355904451399404549503946915265253823292589039402515414709093425284231178408707469319875972830270057295715853230255573185485413097510871075092198531169405758938614960233373917885483212302755974985970815297674931169382171524828395176636806199850480062125577737264133803555742266313934664582592504017071672873393105880576335215599264502178865225163668000193331789072833920858144699658275385474103637420473519487669769228606049068369377946247563245293486085194653082208687252668941186154091331416031617431247294450173576742400746564826058336046382757523331029791560892095457817825748280778659064671915507530508593053828532765646593526239331890091415081349375941737907826296391394806002704699689590588364512822851254607531930865679364593988794450215332166797819083608990930708132397426622639252530820603194572941577955861663421383896023978297675238260456067652101250372331494718050708686535780782599674186411629142476206404042534815890173458065733033717490623373085139414991889022327959709431971372735091240893272416238115064281087987576376723742092067101422393827946263395099731070245421717944101542164377404294431262548379259372404604798077852402094138615685764790856922128249630104371747915331109195195760465291596455118356053365992807174686754443159059505989579461098502496382377539500196076981021201631113587286886795178316934597854988897950924573677181943305145084650676948304784653550502716814676923982346310129514569422093330825098796743373986757797446890465033538952474313721763493680240718693063131347655409804165551994521183679748082765166245903407066337643374912589979878834761145579242095072821753263345083646283666797629912445249007130290429431484632732299443724815619218870180179790353036054222770125771937077245585478969265151388450042672950503415349285923627398857244331065244941776982658080321940207914246248041442855416488734848691428137713016038828113511398846947008146184147037560271377071922855686105243171194936276943096969093460766848225102898364488912695943716646818611817975726405055399187680525662374004631258205787598684054682290589065662604133335819834867237546057393416728722599368151563049953473254667458709449033256137510655136369786736919699500106613606133601704415278180076754074264485609896831703850881865143729417312378241590879500111007309663561803473038565392283162437802662050174703593045782244698074556973023859125678569105671292790368979584910219090490340595730568325321236192752175776024332830144823258451734202804733017046505317066231391323051565496066223102019704341385239951545116922011034870295334820034928212615864346720992408304209055272335175994341959536985467042988228199446227322533444385635817307020779577548905911446350571764482353189774964779327799847283737611721953676484505067538033208302688131348752999302796476084117479772904267499968817574546059221393509484667515061403179613044991663284225303619507861439987715472055304621755633678391364360497928815989665009669746606269728331125127664108122559807188864412918041824067564376937353925864394444780251690000605021141962703259542130173535732645890775082524410073176563478050137852675522634861097828903297885981838626683664019786074746352685151409484329285044529146624468330498635906866375548630655274520560275305772875050704051905502770686944861037636805102564388684646995270865640309705495034576512993033977343411888500338930187075407410449559485530801890200050210413650284073729387332485212314620465198225216083763099507234279803065501897592287530904501787544796114996637253508407821508056828886054628678621786755440960124071887189791990879787896247879162056790287585244648031091798987799938394934856757065318026965564256658100772795799164826876754237844545770919100689840906133458875439745518288191191694643011006359371664136539655524638811152484398857675974242068084404854446929515659033022184410690442682348926032318739350743180254990554007116902014157161384797143247638786542092279918093236558711277976241951006, [11712904095024926061236807007720551604143283815054649188958787417545572484227754755317287094554785710009799016235888546306735729143893748714013322151832417520589979902134627563495284123083823458675461574875223614480007400198529975998944506587519753943092275906367302228569332739468308833455559124822349595219092660066187912730201923959044199726640710086610258776060703117008487177133935872669736335674303942289452293101016487148579327910980462103561823191537930769410536991940338058080130642494556873905235613486824365605865260010674289779891761638231232314721072685907565160844898967814723211686655507885930542503958061669565992186110774096735673863779013997991292844643599383694618024830434097521972436828029595332778775928052773025689682258176512479082528710156225916754943852615764779226381862147652031981194827085337348410404437007202339772657747399791511413883037349881262398168127713516875311877335870448276978247880287582198449548589638563159625825921364338274470028998339520409672034839942933205720071429915606198978731804055593870714620124090425896559621175600002629057400767796796875007512940904911102332918922576004932958105151329054588071250627886933581184312475894917824499694055958148270763455221623445538189520611395194753697556535407679480228544037709399888517515551175723512609932487550658824193242710048965882982894221053168856971304137501671669992377301830003141356249523453063708385782353225900901223565715979758080057183478769008876338543701851122761760997111186552151509738282276954781646230817750055408376884219588772239855778878819735718834445400228726805768192829583970944379712549470915665998964655388809738611601856320105735877956976015258466832445163563882533488650651892203850278306468056795145529511791518247477069136184503713946368290514313138646725852640398428575982088398068107028637844696910308579738316718459536639677051764069904262072408115964190074524444480554669603020674020283898144178147506212135907735685498377187267060449708719451820361508210853506305159979734133809955360231669015360017090329447296522841613133993576572925601061868163515983457282394825121398811887720227523208909239540848116643885537115359668180031125819355315243159843913030549076213382865901945544015086460469212346179055442605828348256690891383486199425167303300020701087726152399350679659028726653897778720159321838320787978394519471787788655945286171812124044243766589523364291352755975585291178909878308663311029281312914009281927085741664190848263445827995194232694807189433346456728118053112212000937159695617440594431461638726063914252602430999609508606584600527894540005519908141337488561691919400556699575714347938022101054365262785703530415429521580689034211233404590945463527443283432279195042079235567094164478113270840659008561175210637237895125363700371083506641294369770229768357296484301293758725054045261887013737970981278641292713022630642686366856072635333466730039999011687894334681266581161598840711337478318282717306844239507935537624808352765252193090040632514121894384489609110167624613340997201644810416270815151322948118319894043775761994082779067701295784100834836150850860745689405909382898019206934974909894905341440416241286172164428942535489940195105532440801683169980470481591585199425022451273408729412932740081966120871826325195377792599638437024572091350072474193262815669118305540843745521598481316750230277959169025464146261681305841758812169638925575248629380533855490438288438647105935377384600681614982683483334279050899770340182905000944745379546267634124919778675141516347730634588702665017733726930653499411286937504575240234708776697828332261421496535306138713962039109685274932060937189163099557773084046748063013960210821107895605109978257796312072555846186294896241198590650031095762281980079279908577033440514052224130259565757084142184490113418156889828730140745917045765344206297659440320663058047884398584581601412438523576763107631566699017083553474628124006797764202921232992979252776372810140603902893686716321595810063906215145193777902841298740472190486305401364064239661989559589404066886003672487382360228736129280112885596775534924171263803508881061366315564799181415517686186032034839518801617536889411839963856355557756363054766952718989503078137901490118555746367911114675597219639881501502546152709718793491136598239660079604827874218718518333634435108999306080322846209281425236394392195196586816214160972281730497477752658379300498498405227360913765230726065609419720562881993145577993407239200993611895080444495837392113709703658958558239549845109084771236375843087769151994274219103294077930311162610268154324116147051013760421753, 2984513252659703321992930582646667188136515335977582865341098672532406481496249849980485850394766280055058770653168646856831330168483243820241743473713766471764932898338899594263713427917625649660001667445868715777171148706907508904500141087150832312209815068333381942280922093253596566298911250547008313447699986611307920764175912430577679144148559264989226892120413294592437508103860761726884403673804244087436116436271161355467434831324118729456846912264135196119343619382627245365666904142146809001283654937429742073740511281955303693885344637306246196700366079759427660040031718058940982470098748199156807304620713745827830457767971730634513518919469547056689422482944791687186196960529342790508973760308514677869558147151774232064257255536246023987190088806161819339654759048253057318675861035051455477889746534254324573575216113125575737921217480528242901366144744168613740176563505349124079654714640693074818790280113129586594980186362030904530260324959093727529923806936788335833680983183475353185402792139918372539842140597250411418878061910327234076540966064867814329120315202439142073409064452232411135901263150382464866728134151999315361352078227355307415829602080797607221831326970437876915991348135265885510616113018097000002126252270870863974319893761934603660293779374011467717280025046675447977421995972229228705168524157760399921984495402367660190329381491152030268685367200210822732387683081347572707133398767581676378747956866137704261585293033450637073275335987550056459266502671403337562813482329765966452790053842783024691834119894561491695093906685725294158201141489737180301211370817630722129059929099768073355255945519204375276901320741701893706495515343558632160583175366760820281611413291040529636634907164174993192519064463089182482229355115557840927178289337795167408447373104565929100289098976153474756615027501717039810014222555545287357512578419409365395580356151113125133473352570704713860695702435774801675622454912010947025940109060781037727648480417625174247151370816683642080776648412945085989538680468990875096050072883425355560699014520440115569245742838807878077454420427454113571954635894746503207751240780850781349276206417502524896243995331351021546192227590354605358602227834333013776951144134807716052068065713986527381737913564851802779255238814254032308072006380666255688601988795116197209409189092180575867103336400384712971073301426214984031554204186805504502556512407968267305839308689968541333679933582318896042025477667537977123801605249826204144821740656466824642882978080677031816328532232201838970874423350929161141394156031915614617591676804867501870065940797627486198035364990142990450869825161687207030618077817713721452819235435580537585424231694993885547210707603694144722043704815594319057401182245429781193687638669174315766477621790993911347977985429183401253100936116349011303504179462310983997993230281237968278495986322207742139105650221250062996888751958877252474778778146451496742220227787551752192143077567178359621398783796812532890267362038426005762135744605094283638378807025105244141952772297320437894388221237107453330347780960864780896353535363043109660667225639479023396118639552111318252102644331318874826848621722284795863737149997355934682707847772460956207028904884469171663804682942162048524508394117105660081757056117800335314150464351948538200929424470096253296164659453529699835292630234652188215800207149641951307724244733093659377215297627100891546957264319949348744924007036333059455421430167968695531826595460033869209872018870461436909435017191455269255763109654099218647310078818175364590766545520174872710217321192401422505203926273831038663702297227916691970222943368211049843912071853585708047249039366864694877118065957421089683549415373461791586609973692889194106855959186965410522088717357105443861816007919329992022968478913270387060487372817811145058664524210860498281898821370151234191852624664737254115029268824384782267064482097998887537045522682994969055546736225542605361985051104142693576031918656655058379305171406526701763653302532541803479906794713195228938919240794009144374399740273992545570026240542538562923570240685868493928007255772035051313704531910182941412510378341651308810496653452174095555818385547568298324638318985829541904486198558700689914234902222636964559490548636312024299255294085341079029240289252886970404005651481084074192235164246628639970203627570537175691739210878928677342010527108448176536993318997286613366719151277448682703057505883904285059145375489658045800416855643519318234489844484792521151768437416049883615880971450357599188994753374506460805307889944920422087147]], [95268764742989298049919966898963792661599227196810312458459457593236103043844402223617377946057226603386750621630582175975099258039039773254712689069237812079718507022177652117463765877080306822447802557702742387121572842454950637766166309457320304925590720852081320093529529935898977158469116696588832117879974760344052825649728101170702532845013363995362694977842688023073220219193932188990120975826203041623284731675796292062689102485449608390362356565868107931586266000458408498567474171297661453845350790977753420998268411580147685343914526204797226284734302635884174046252404289597066271696636714730597575158335858544207516499264404502599738000401783006170314469929617522190281947603647902320407070623785217054290642833467960123776715288282541970731705488134870719830381902689288828438980608978912721328863993449089309780327257188896734144467120783536483599751184914805103120474965415571863034820757195758505982657190733491445920153391247640239233545213112111958483824926037264137099597777970052466344611375810512256421526244925825528002669740076725184482262841998355934946988442156063605434924589385634137212882202296605457239525365512296436810652694682927785515695122635061059843360178452438856012192457622699152344589074486438621262701655958739380073363081176412402587310378620160996312247711971490838533276253046364417668845367594955080999295304800764386652564408125512162923902425836581100526079961870827466741249357183555849965861924886066843098692728098729772590242792684569116152503081367463352817966184980177194401911922314891594995986490463813102606823002047092472638135159342827613150746905188552893877717173600619360325879344887383237132777919809807067343773765527935200290518085172045236506730219308351408563978882289844157593753627342047004066245451007350775610999976277961802788902565842500351925749460855036330366873226280916921566275990137720994454919059800865769309074418249815410884649327492982066855555339320534354018317871628385741124013163603641543749115786095121391131911506812429836535971761381281108836861785850820079522097546031663807553863610176869381750223720455109238037486179077917030643898476349304942878446066666644585315694442737401582323429015104854039042274986927082518265404364371722130420651040701302482971188376550541672338926379513325497244384493230366057052038948809933739130503254996350757132110888920492172479599137507955495239714770522294877382108899059360005335218642816710733607136294538810928454966901373864108133337778410426049849556047133352591942121463851057615104165391857818586004457534804020225792706324829469018993010783918248173150995586930327827798061556900921586636183993145317811701976428768946730650977870052281078917950361034697071065807515273684613917823887849822954108734040525718590483987533726106013188178276208467041083418506834727461631353419418510686697988514669744339565396824316883389883826510237853587504125852561277048332018754446121666643332713855464300882481631536648739899725600365292816232622561022040348597617245368578691015223027456500666468885649419004592770409888271320069820971011848575885075755988375551874237321573272069893274100303962784032303814565782951382001504018562285384668120014690321236669749721645172546005400975185768149396000408033176599533754634794154496373818515558277382702034654671568712863633113306138217335211713924520620041733348728396575770558972474388821928104636480690038636453306641720704378327765390477910188351606135517536557186645909879467338043330320137549189616670095985192909783213210260115969800290519384323769184459333923797322765893324854318432427929666263874954586104779073987155810128503035168476874475844749198196301317349161011048536372426402714344221067740803319952625400040579498615664541529217482700470269969176731814976452062177820466136522643713273704703057197296452683641807097644932788827968685421429233672290732484173656202547987974675860448013096491488258049164493912405006123623728447107592765451040324763693862264643519446578765503286106031544821772692551101615577851498730121626487024691574473434957011023556304375842610929285617543347741019201606759372194295713512494572547856053203576472018470989492879292132485088739623709221635154650416880146955839188719277809930237404045248210330026663020944426704163894788779398625115986701684751093177556415157211663811995483020197795631503403312435641394327828994882997627444149262749404781594080464654327367733705228606396615517816663354358929151283531280042957390122457579304616809639066894464418505489015639768934062760337511339271276840791408356859671526704781458697404111989561426787252976671236424775238876299, -13206554225920489908827214607483244612814772762555245132731103729280399691396847418665107350925964090799901103721852609812082043550919360537768944465884856851723832600510883837570687029160520197781077066335138409823098411976123172283920083226932703050306096892075225164572058806600048405254522033481557722075878937033722188829964216893518570431780287248638710492236710989501443855384333912006663896973935769172960741097316966019345849912300199714974906801119992041781404141604014763126429930795808067809968114645913950418175685597356280747997937215652358743161358517127246953555778295855698939049002798095143306027350460785999593436853961170779403228345523440617803393933854658422272548273656858086455170170471523784096623303366219231499706782365507966603273140414732750235423992501749155295319508591288676001460387349608880972707893962200050943824401488807631792358803383248076533861095795404328785329438767026701223232955752727668510284548732528222331040724508938461318438755523086715489873853535112654835233851801776748666525127657097640470426428363079480920255512511412069879795946404866273180439021827778273523343988603769379240427007490792440967398209862370681572754337300418022084647448751708905137644589972206290804958724020724013245535168047154963580818503424950572823494653668793304813784938175085435473197569191647471186099487899653048199538494353156350437420320394283030462658844187433851510341030783351517171038958772691777983607970351788642670831644096016241380746321432411852702492898893379562892817668919736706471799895693433523154232363832305682797163487981490379145530222859947990307978836951109264310100429765342433403789387225498790157739678046039245480486043513001919235960256825248159546157746007831317017246433440452888666524995281418229573072450361296707841948036046048410614372201810451998834831766503869759742196606299978311538621326170777524369018253505524780380784106761813048988700907120425728657230085075789724723408561592175403669910040567825010344803885377546291184520086606365090748411781101072728037468535849983831003894736953744700641503026191439112924874078125275111622264699009576811000255697782917566417078238011495387455919921429569780677109943785553611346350982016368470260398622578795215671644894273718097215758176599388629364141817015879145534761175970552, 9262374189972, 52026217537712583918917136330449980964439464974205565084140877343766730498675575287483172726704570330680679894031772030094362405644943582277342299250749026089382361557793717880776556675237027057568441995592776992947340149836537338943150005894471832274935991514156652154805153423234950813834960225044809156376920092404021892170500139626473215133685088953911125557719191208873004313539204519604708296280910268571724073692823087507873570096094000025247691852939733916200765130476974233845435443899781013404225811350783074842080169310473659641810918015331017849652660658714726077875437901906540458268503800661299515100138467824329659014705965878609665669468092856758165146500057965112038251848192789887657422022689343395982392355206979864229364386323705643271657569934326019210328107125818886133157676343677589502570029434991832091059683548946665732034426401053644946246946118198657377970557262020914702878818603390756301831112779456627906896064132727975557812791682943486607771182398314034859700523785666689588935947395945628129459605926067079144138839431649875544593366086769938443585947552215059336531295444436616046067402413764764285830323001246529463831822826054180627323744212949333154526108477091408427212714300865699238627154775497092058159291886979846927025439609424814819285719572460941702100399690063222366688367269083617279828916689216854936752372006213023392618457583427057061458943962330739961729927539387805424883172362882764301036233092646311107682150297496671184578787757963606117616880324132507828009022031052524547873966023516341416548095392577811670574179108048078950925078261858651424361244777296932252470927969453799012911269107260519891397056136161327580477327059715262313221701783156693020376860996054896523756927601287823947419448413262534334654688565810472204282335470438769400357556810848517520859156271844687219419279189751365874439533845422281043876482389171545685642698447265999840431084234435512623637564602588198594264148959453528334694165829795684422529224417955035772091194094256281771450756559317574296648506984164969911925642862008897251680526317245609522351114418672480906168136255845001408942231316617131075011832891460989917844455162457936020576900554591374990771488640093477689907880940368182877898833853287314854743555257426814903960478566966591845363104983488010980288570192191201652628991606044843949050851184531658460923859701935275219507419056979762082216564898060404001001983249969345890101777404196936091230417560215251574410075314148754162617309029513232702115525267696767020969181978696853178803317638058380047435413636819016868188306558008067988745594585901191688538709943850844379534024041094656330772870599520329575957864049319827858792533961088266596415925498818611672450032149280630322995678319144718151426630479631904424794154325742921048433557320629721145209068764735692733822675787257153543225893684357951809840357297082212779596070077155076389745568912479769277185236622203381422538706489208594773988712909641981473892153170091142363958090862782058915864404552238043789514779147525119117053453916361166373419444535729468612797166749262684421952224989740617541089656543561918075140413269353076506575983294705605302310571989289974553353785105086513150504843084566000535625565738650449675453063097396283778186141601126118216666488786716494244564329394767042062681482335344693678009934927566060290386236096410113456679746280874167257929724780077454572621180781841712961882876367651070438567888260490109052393242345016400832715732394355391898699934688871493165437992430913875968856460444361618431174097597548657200729001246264108863246891380697305892465570304061234403529512780165071887358592134675204848417310701687753420685107157791998181717645849775801814710872236923216386687783043173789423576753553110959145428017246404663688341117137099984047134628262691632409593693420041732310279137377475274075356890119818913393815804190509825745225405654676946047920433624892538012902927528898690156947516684498199027306241193484792250600964881385144646997031731285181699561232449050918573847105644834504841741648673810430075272881423149108377539344902797308669216231123009094537155919871053669582953262645693388175545462084660915869670396752221501500913395847340132921141627618540346674811623643953746213308331076436144285256290664302866329115709965553510085998131076852171986484262746707300295416465033399180971571607171661221676042676230059183800557505611244877679772402913160231229484544200451175001278503325899248347669975483845364695313446516912827047842718679147369676039423920622806968147309667678143314827741980953612961397390617146015602465, [56639047953871285318428081563759554988113353680808359504605745985447089351384353215993607653673807470669382183195126980619295237079668776613969811854757387351286612212582142378322048621235350534647078747523779270477022905765393807670852335051526704635738494144249489973708960777217124652083980699521237308667035438636468031715197672411964409412647761995219896502110156490323396632352226297567893538584766523255171034494886280807781107977321502693343784971655926940050289366737637892598262701719491004046752902628510024252281160597154479604511606975716310480240873190321008169211208872087682603067356066181972418252884418920130381015097882590380323407384771108106036433606494990678391376353773010413786377636294586453961369294775040078248045898467847210383853411537422483012098644604855164879145374719591751793298503198848259994773291543104661291752794806614082546674159216697372484381968030460039048254203230627675953182312325485975692818129170096492907428984171818599333076951248741738396711598093960238867597282320741109640620840615379633917630054526519055956485892240590992184581329649377614517865010253881176236691864072343984270563784123871881477292505784713739693127720419633794589602797836998866114271197853540634982610864350746501566004527253049048934190601375904199903538239191471164243922984318756735888369953688658620621307474064266021382879761239373596787558437651675121851263767428353035186680018826573159574251353238523587388092943359612974165992581559559994895410029802085451294053329315033935837526156080934534408343726784120270398897477452089746303555880371766967513735018768300960753030510998988082861449559091173363885279589380050142245187312546813055242242551221014508980162927075622096157586019105699473611794933132664314125047125800526646388875671589678543478887683957372700355500758728356069784501268969580740103408066142567610009081444503536764993860040617645596051419207623969641252085748833977288225997137568506690330794006685240331096205374994258239965001254310720806491667988774735700458140435106944152113142088788783186763012797486164473632181969469477494795908165953482673263220909659987786737246336716528161944103811106745751390105902255780721772342528228025988818837795777602294323063001042687161530000070652286064465232520640676145630473965634314973897774932580469121518196343094827756977182348792405066133670893446436084041456380342401343743342948650836522412736289150318005871485596732122986804158726851308873677281289030093605969102757601233138161311429748392584165575229353325480455369514435611754302373504564527596758956488100553351931359445213469097299140495267834352889709942576926123425001210617604993511048967014647191853935531299521071410611904300727819132373996862846105121045846106817981182833600361785826950236497483395975348691938215510226413203408818572725292374921243796249257636802452098260850103738109132637836930571896013626828456887532349994777140885590558717963682928104477261849961058871354379829195511738362557956753497862705273893989089809310418870842940698920840590341966274499866759060148439682692821152278724183739185275752256430644341950005564600841133832703383985985744353800141833641822216185401604503812388747908823742250654577594201289892199871405937868799686624188962741603023483250373763879279186216274628867480529368681102924574505087742666363360918815579501481765809860225244617726913792100092811515543276436769801747253047668737260293724848493917761197943215004303836546157178213858371336304479077049673956933995021632288242049758343134393794614124639587842547196375644334761616232904696911388955884855509969229008038050816100485395461304059415387175318256709202591449564791935243907744806274017898903884429578680873945905194445200685270914926152761850014996585303891183482082584597436849846634129796087946317372637967684353616730017745625816511459039867131992771994878068794263636782469484368950277956438083982173032836484783310283221419246207450266205767233957679672326084510446279844640651502026913681404731481665919192301496740614578033666541751510866933526982605824370767559928857522605533066230677484404280029517032509946955234329240964364424052417133216363652151537798010620056399099567930562637420721575597525562880269813468590186710139563894075012785802099782246463657152182816958024900542039357726446213683520362814753076306295325534815214372277484510513815428433185797199868414996816070000077085556579261377135754006430785518477536678167689797837331383577355299846672720408933392579218543160280187179691851891812344717294587197739853138668639384237394947985053544617410647042372661473607151043965578271778112628, 16051297547073837073466490437848819639858052609766389363173092404575733820231104170871707403713786330124050009670247970410750051772052761935749415398367847334234999878114079192786174864120716121091286698539064674832126950496912042065063966347128556938248250029692783172249338533207820208750256340597165355856220270176736514151025705945392333901190584665161210255466380307951069421373017590011759533065709629021207209938642689751443436091611170866540148234923766543336273941174186756711915603759343368025071918916221169729543273732819709625269894274761805461599651728068704197820086537004301207952541137611675371977298617989802058050610623937783030431060621011671948741640800241280619392660140685948751947805232121387829041353724398408289727619675206364253895115193197233422525788575680865747746347008700801576356499005712553930093634615775645842920230510781687647367010240802531925306351859736973581336898033443025260851999945163567417456817808655453021408420388206559725910823885413672098171292189962052458311139379347643840892321830843219486061466780263759211490698841124420072994561243136203347503266917346474754782911897467015482362727345192615444308415822732132108703980488664540957065278703578734908952759388024083667893824389231775379309610784605543767265851187449535258352528201663926487943290662225293320519902354320463309872982566327058716810298121188431883788503993682835983338258805125833720885132209407461965525171165532761960543106385175286889598657704146440097755251862986010698989310528522427128660766977407053727107706455218551174117044206296629058492513821805516109893389899756510762341295510332642620423200003558868306437173184833326391212802915074076114857301626310945242177700472326886742757092961094884258531446276105501500053972487910897054760215866834489228806862793964471306636580783757842876998246751209009724729645260078631692911414084240681967946675617077997918834895206581910523125135402377198971324549897904652453741700793458342754887881228106335297716078090271721982787610439426049587910743133842172753618415265004917928764855984515559717420255571177300428150768596611062759849175878872527332253386456004686885585859893740202480650547491816915898605189192748033786065525660335748110564338256446678533106110899400387796399027264832989281476980393661734905611483513487001457180317360620682831951487815180157372380087880646547718833083662926747340934502374626581894695651287006117953641304441240157835268770511057696553945496131334485498593849430093369033284685980409580406759089781985521245602111253489951613049399085530146587724944261609147630505309821828706598603459428477259574813237576300645990620306720690468868148906866656193990450410897375415356937686465753275126355138149883629092958668557188253096104983640456068087631573675680920358373092400630578161470879846956109766960702878613800889204631785432262160071537417320749457156635187719290052581496260270270173657492695574710437968936920999474545575511521176243612361347697073022953189259685127857699187092157905503841707341707620611314835667899536914044405435404852896591762106845508579043746966511819891695839266555397847006774652154748379734278028382480419657547591654551871045728334835156114896297503092901028814364886870024387353088084559299383612173511565830951580201464166664385186252253635061358476360959816883997887507158460235520010704329773115854624186601786557098177323628392128176516057140824224098973188239339248077767224604567669305481705945592950763991501749852811683415803881820857880141838063864704727576538608793556000024463615851782382028954043965529146584581304893855638838094630909304276678811870774935782995602750337929170744551677404256832228627194286788101988792998931835115937650773073242191801013744060789151478601156590379715302876262571375281112675736207052431853646324266190872345049468394435898236460842086775335375383085661166938599364452414382380709212009587025650932293246269659352217441144670092980732128111611264631230651296692427325702158261941142365263935010553667911146854793757762731692401660724211024781144220852656010631019585352332095663602710380989879581153874254720309251830320694906008685638427912927431481219703221549708702992703534637156339205948108386229447366491301596127921865604131890103152068835076547781345308422761514836552169895160949179857729277942021264062114708276711381062184572785835359208478607990236692600124673983262084897565719848098208126853813004229428718650506720865493908164466156350437636776107871926730044044979236732000083068691708525498130862358583628697843185615180782982176791321122146515148354502739149271548153637635272176944110]], [10285566398962045595038835736739424480347833051890559798676455033998042761517535648269881541485076115948661835791925040698153132936490450832988255864510855314940025217335337736290392229737420898224416297615916772139694618845328908817690026719187818266466297855705868047368241148679536116930743834250437785999119413502341797446621369061662572625857163305652057180643977591681733988741068205610344801410284277886939125211117235976038707748728805374178773392477799861654654701073433833080493406261738953694838740010050156019290537424151271564185290360051240211751339033498193354590693091349357985531182555077217268707700303140962082529210725270149946113110550276455351225415172668218655370725609850653283113197360162386596122541265270514290477273698081434820034167536674706134001350949636042102675018159440999849880642907268030356019417310850975005704336382861703951357131753434710113948779832092103036718206272422968884426492152143918912480626198625829515003294888319778704675488805856055658464144550878856514005291314289301518526358020992916291072185859603584606025481936108721217750703542906705341616734783978685899628246988561260895809811892017624429793112058125778726860380107296566744121625939328873252797581704456866110730284233694845923866212496928677205954803272548324575833372988387584323660601789243124433021320263729165387587281682236541653517231521723143549134960627723024632141175730914953830703052235259257238433444933650643887882502284754655670272144172302910667342330096820964366071898933907502390390426997757486016428054924366166266261452250750455080658322527709378330450610086621886977897220758248595013731369695506097738138726138427702785850621684699059297122322283143974915835927426474296054613563350098317323301924943597707478515760887376268413432775222712838091162880965891355708222313117575589622453115054344939781405536650511446956829360254178223449860002908980062420748071720647722707996907618866775697482764841749917623862146010088357401191933232712002739724308435851874363555091839213351745128506326318555589903100795298075335516745317439855711848748591402043832865596815456391613165755511663869822368412078192152849812197767237832447490129098955276167502768837883034886300108752559360950464475510283301967844485578529852999535015809432403505778736716259495220462450253972325449030049865909747675758304812762569295381791966439178566417722636565883365694306975940176731461334311407758462471258909018820343723271589978772596353414947749439203206991174128204246405190269399924081970507342292030774225581249532414486309707755387389990765682606673280699383802824217949422269588445144349670412022177277539623352366724584191977836022283917075907501967335390767487148271774607952500703894678697430198055239143951969090655406854726060575610571958940394612479305414894536066118877200592443873063171750906356019759354311542399336143897490439951393357179389707140175783953231244699024688048078614742560980461343314462634689261662581177229433276775348122902492101837213553678068075473285836619822289319373631776805525777237243085045401051862976123744351275821725294951418063917586397402925663129310752049934795017099653612147526192409596555614627284642800738766225833402431291472764239310656680172096069047925974367257277524279062475212417321933816696935978895680884684625390559563244842714472856417064457052638633734177054548838083776553397886464337453023770335192067057993146970861423848531664512852161654946143554829006111176587981098464093025890685538867376424767445847762186983708513847058232527992799096128029381974705589135852184498358032109239521384694615228819084087985846453887920421479440846199493295435998197171535596865095179458941227237189970307293903159840532573920422282463444852785097333250193835938413256892073126011126179791898052780670176092017062209131757991652382837400381163185215608012954101819685803545023688903325246841498879789416487289026884299867694064214672661130660250571263740357924717914482792345594771634564655633997071233023030464756934720807749250843927308869768043669016919089039669767907832800998193809666034641679549076219721212081257712018994268428582765350650468851323588656058198678923044028631880969019259565579774117478041405129844841090870084408615613652844139324232633274537644776285971926890033095173295756924565980979368059861434420628627426804799613909122245640414911993616541259011180661168410004170082202729172422415776863538642272872491330849294482825157750441538884304006198262720600204785800554749844228726255345518372368930368108039776385737314250982580031465562805844864991061013461437481243425253859756712926541, -4080572885100722332262729453854532079620078668499468772977093501249656136826311757385724627298216218434044123263565742246081002082130305443686420491759766406421607607437683081911003236548284706331681430390170398727462184100251771909292622609798910080286353236905998531739187114567453129746979279633415574301889021605011797523762910965301695479382078977909310289028870635428908905233403272538262205622305115338807050926689422712091046931152844514407137069988280247097674351341478037233734448744023666432722701317888487060989021775220077457569649031342946419695007630285352152010927426871565966771688421451264337405956870020903836523256594553681894423328327300310870918867648807928861378126737300339848942063509558721215614509586688495261240353011606711024852911369500221780058053374977516282411516630608967841063303004929168353581228706391874284978014446074377116400447854410739029915899197584074437430733171621921617573870655159069238899478513590128888594970541096604852336552406292482316381521783321392927920510481413879378423417384274321866668222457730404180546462982013908307528543833677562077457992718920579253184246821680722474126246132533911069373328738043661793214442729620951577705447507990313728980274936062957167756787975158432741712853269629820456969939723524371704361518106994596249900121684767426389002832582306933438283829591823969260219713735534445736848948200350945675692827077139786678364361415015321407100482777556028991707224720247592553976593510193498811787822556697623806484095622341720762758608196150491341166947499049907420000693345963938601573884236095759342664067950021881384691350873483685260269131389240696637128345589145974706801293791338295359636760290571974734791924390579763383323796098516723602666319525748289833594404425924978288556675386344999069868879124411940971876305041729292176835654581143895168558059899541364426944369557129522298364771529689073959825319981013319283951450265602614578063421225824397798949430005806923802509757354782399525776604488930890311554759280574845692175882395109574072520337633294996341999222273089863963735257906631199845103184000020659751372928732611083737075140435846849154079583960359646684891106932217567181308114208951509531043332508205866645189946345030370549468213289043394352586287684095698142471833448101436422556346, 691841067358888888, 4147103261436709266105144849251371606915949126878637894623117683942259629099277464806500504460787755035298419519480274343168887176816143418444810453711588968584004545667085817577133657301074734521812030634185153681985274576886190169624006501336205255926734385766379552681767159198864592199682584050435911456122380046306923791862126666281547722519249941148229330837509108916462617140580924134775429038782942084875146346868499235745518092518952333893025342137606279387785948100445172322637254383291925202307037698351179695746280050876634870606025218951090217198842436539026979159087264585001596900702142037565709200138676076670951713445112580697927053386102471516447680738626532480261208622661089808054336826917085638755769611079191739598991074402646466662308711745904447122522527271834696690872633938847173293916050625492764601462465597506638491112861312108076458227444341085346833525283350801816204215127457521645711017000524812366671123317806440160359610288477868286033999373421692286788932298941895026025446854419272518078868371931791171407319738664315571704989604327765370271046027651155021990364367379232432083021159170966766394179348458983383040056626028449430135519571405580722055117820530526535288623508191744543359359647076960603501622018968566706322974318999911031947923881831077625544732446324340373225865282600423301915598531209070856761423682142727704621031718334357790564832973357277560070114099740101286922836819623525735243368621015771894048995917121239266826545740657540415318065451906990730312375104851745652444243783716525083403955339060965424145543858960432495089100808421010062203433949338124692840514238182713499661977959328644834506121876896383059994024367560236424980431011374682220612749159359180881929314762797675040055204696737451864041593127469024965737738092210530967870012691725272654710582701364299302976943207278984525179291015722397836700472920113017031427570705005382905902421340338789777313670382065624164680674307158162487271858438136990533862892722177515161401062711204845378812620553862057365536994205006990392820566498908949172520556034662496578292619494233397399826862094248446452586212205167366253183938599587166686666033900280754315689646640709767067722157838787595816085305112589247451510202646068275503665739654844901209884543296153508974645193296671727940616040696869468988638580707364096949449169617192896337359805557216524152262198455332123101190252568090234224670521014931041390805556240433875686440379848892890064985681908925882012796860488951289694621387071508945507662671249742117631500713949941263025249844509647038885374492065385280334385459247208685062038992677594790159387063487722744246649906760565340190022608361062945901844946507453671695455731347134045432848593972428686405489381450863206003897087113276911412276732310114884981591018594950118059897186628350089900042744735430461955642317919950767702064132366725710842607354298549954635293835249013862555142611683721931844266182008422999894505081329919868165702172349569893277099353877867326678130658216098765551105153881903197775026930628162779344129400270770007146573408220499706914436291295774982876713457651674959075698530198505933464010729880025465072559911517539582244600724139354480435722891933267927375733941810426051975311441000184295087324866182330026856934779707994397141315398401629744185561779961201744584020114499346178829794143759081124985794503650984172357578893519950548290992176999153953106552785354046994875805140892602617086563640608420609921857888588943251249508592914017250534912378338873640893347702513186429482503530717776382910403871622871998518966599786530768379855885135314142662706574053351856769413487448128037164678705165522632115806043624268395514186959463867299523607952155667561616377682541279080329702158546928760553501344407281659335136589976135606552374307106805217467069604858336191834293509798654171114018504581754868877180960530118783997053328107899248476844960129794740829528822399269617176271279472943113843570411399712765537916371807957640886661118809057960906460522158472560068841998855225051925186679461795995479768642352950513925104271335602198684345404390772338583662820241392594088718705690270032151539892461622115878107483568789336587425190119903472307578418507461789070743913421227546411347261480173825387626277831116945859666858483796358663929740885239793640634560396298368960182957751007420599129037606008742552816871908876130459059470700136208217054803145332651069263538959306520559507074126665089490223324668097019455763910802796589840916978845934759324269980777426232501090509936071922890729045241279389996802734943872, [4429632697934882501258455631405776336519783499566210664598238519506359450953667278887497875747791312891941931542673021080866686583204169139801418805181348366378242843573723790355039219618528741556142464384846313225850023881490241321349026051286720325704956996015956253652267533310967928783728395436250352581701519850275663894445735120833910885243165585444080669624274712487687258279046007181457621294237492021904674339214186066127003866377541772731519167996963557716545104379169965071077108702402180919682455480581340615235722075459406780634959997825266456780191266735049911356403287687508790661093327280713278714864037561023299669911749820991809087351449755469140135578202316957019515550546795549321216191210549127240979196295498812886465724824921384635056726687443399151961787413972844898898280257409131929910040310750318049932098657164910106567627500722425220386032845655295682834868998625134964072613058199070566440940879584014873251314415638260813187231494985655889273770272387251263808081942550558942777934358151227545879128244926298613639504597311026618571733993310418810001321808085784804742853263051324863151795332249755626175688664591501522033185736936156587646461795008615086700433246746348364699675953499950812932273949280646517548108054883639135496204907761133469337041564033679278341018501363789102384948356768702266712778644018297997043283156049054624365762665565768385996613225403658411582918519584333284797158682458773120355826636705137798861483935350552005543386610048004891751446021719351764164544170346381503697756639720591172217793841547217091683778078747937295983410365187789288860439055128604429884368244250615383663140521517844786633605658179381739185308278405293335987212040079391745396891410912633510349638609675139606156982917969573930357583983618071457035217453545768855946380353128067704499084448181093542102093403696367734810254470963771795579127558180943940462514361544458126359814587696516154480146719741301197948045507536064231874437431030776154454015006447381832127608092957014542345572186192639639547181306232715957978417533538735646111242461358811249688811658591062933583536834961906113021036254175900368327542723397865547786824626000963913623103733858281367007794311565177291477525725647558683674802347876531255685597004988914751466665140087923533019741814908521043273646618624024143855879481609286086145359877827552758010091032738061206342119078796610208304639414188712316027792131859415496764725358392064773592784682045816356656666792630163492828245948566961249779448043795754033618426288076502901190243805408145871971174471622273328668054024628736764873437040941574860355614023772963416935004151102677662498176356764548171395943918569697353773286290903893758566946984391089844221649671046865659681966990441924650382136308558380331776844374582200464613407324343970766255881095813547493903238289406735575084496288933205842900036054105799333214446683012133626667079822323329080043311470492396416076539698127590945043322490195948635853704344821920054935789969488182370915002946266011611410646939383202122141816876507017367214521316023320671639140506769812873421150043895709271717727161879527021939158417984077202482243312281430230415501085981369982151400950209731465315545603673571315049504569332137091156521421404848855129466583074428559365819037207641584330580301541918866709282312709254893783234398737801032226658712153596539795949171178089170655133391534264057540761223464322757933011426384113677371129805895292590502964560411735885613580710066968752097177862757572294729267159387224944529335102435094132963369402710677980513002181055402798201124782294015918484016456360258669726572525783063111638677316775637271360668776107101970922826182345639536684790419055131535887109068233906197599875735621743948607782803274011939452110796503974503928357643312413042530169215029747756640722851510082995111658028314557760510547388920753205217127931110451050552315299697438463796546941669362208159396250808023771491642289344921104826879070847378186469748736558698680398234308620267851352048881071695740617211531633070626341638325655651148713449454066515283644735082262919245614202288852513259467018398571003512430522488171013560471716046364987596749853484472009669277045719712753545513873253382700649090973807610137305305958017838337906537004500470674935973769768357964744877971329087693322724074963332035098031361905157442992542441841365771986468169979314240173261939066002823704707241260210998796706673278122210531622924069884047412801896786092303944527027081702570214976209585134789047844136190087985639759857964957561756227189183018117306184684994, 3386181192765027236373020703266029457153775861547276807158201501382883529264599524126467686202061212094245419770419848352645509850532375842881304058801414975035704969441628407856458956443159480675652117145168837429728005382751941429361883950592476733915987531487727936986992489826777385910241408727483082980695032618627916224665493072051257969258991139131911969305047589120302468535082888775430154087823525617292639706193856615435602051986156309972445185592118145893287023820783906747548382102319765343435742281139555245326061227742474051637746913884508879188011045218816518473357367999432858794737189314443199047431747599021279910415847281255265124438730649424349031909456677716009809306935357716735237151024446112449753539186852685630997630011139171878778442540467960879194511846284866207230691195199345305142567045120869649713068400703887879776248464676108563810407734786284464518927187239804722857173677879604106385082233875318625007000404992490391858449875434911230414693423419288750718369770485959204627811754225526852987144540985949217746576370631056308028897848643072586006389885363346732828594102111175053788974891203936337045124499619983166089122065866440918422084834453073066934017006181846006668010593424537288850100845615249958199662556761880701985139441761821195878361779607979850729121242884524580967679038723525614773523023629480719326972677091707070400353017452724363226796514637306601744240524427670289870421495366898340022732038109433221762713692594285859967672899894999486720507957550281172473271355112071339690852880701735669137793409242078457095090465443180416981907014505094203581902259022966144630070619036647473573801714535406308374622488553232325729062392805966283096714197700245782947870548901706719367465666557191849204289112374963270411083902198161500068357485382923382296797327933095200178506335333302298788089487361652226093148167791946500076940056681069833067041246351701112316183897923098177066894671455317721493633173924221896404475598822471747181380421870814562430063601238723124012769122998227777078909356237553496565530007360381628330784557543761585314043971000877188716422649738000131647164008890849162316924544032029928169326056656063583424829749710138402812364797834055559746165809533754110848023751859394976646483314582816037591071887007810302091168955561492771321179982893626081520434132786286115178610969911204724016432819517862488613831411495186288512219932466797986361970882113651287320733766241511072303808076177179047921192807795381363339172881246835659660227834702617006003869225684704555651160193275341415919544144074937444381249876460966894250720949785071809984984722682716532859732460521882451781517581147233084398101957525476348107132944580961351208747550156408214644735342498881205636859037310622962833181888225947981238012493790423915192521336974609348369711770582436333003567343600855832590983591784007435264640422607932298501341977709401420290736196999273640510585845871767588664002170426128444453374882853301495664867636942571558665025487574589075980693063882796181528422632991592931784766620429988805682208830274853016779676823785407560414172168566527737241034813309226113028772830848516007131198115200513351967878818012199484292445779390356590042371417292542145258866713846443149423045000043472918749209794190681394507097224501611456895115203163665924710959395298547286544709352159495407462762765317430816764626974556827831523830446447601834082594611377778265324924388040800672957361829106037931287714296278265487138305000920841151352017128521388647809523110442225083936467524952267787570839364352076898416506098500911355894753163962621142256109569733455846927269131847271849225085730484340922855842858068702054417812130306344789054393757132246177122509571244155375220306637179559908727321505655122883016107334338566686836681479290932096917488937583919909576017179281980970515253831320194156256264977541480241956955372230182621856726514486088301580309816543862993191269958179881934871724144063990733073024884776338205624957741598250194511814968637528649431801216716467911513902445428649806358409509913673593540076517265636489121841225204102469454490201517804034878345744156437678779571841894233170280085096450719252992364727172235883072158085098107570908064328606103678237313320807057398932906362278977076331713589583165284043192738018456563316378071404721437159149437158053605509225148393483830571892654856078674774977644681320337856381361857180049607728204225281132779353896918780344267557061343252352603789207468626882965475529591996102881082380114493819971885465288205229270710193572921393810213437352498529142398648]], [14866949772477820434505108318954719300348535857927519865189964857900096822247026114512674162981802038198163420193228638135655167556323704902654418524069868206522624628164605089346313158745723780202246964018364559040794481592356573251053781179524259017066282606272311470792510008280800308909642421726606935849950650995491820747861468738696949500656705784089016461997770335627763384141857284035087218215439750931389287661864065424089942468705630493601552660201143440306391172140954630578195525989323158126366979480606847632502174537923365984124298468092882206365730321326256104224628736734081262614385073842262440822485676974151626249197842692075579632153607167000241262147605045126332323110028135542680084909926906917086601273573359563979671176931236421566069705046475263890895703611543386032547600101433787599093743404800060788691790150793369228769346504513377746432098736477214977046552097265021751443232517377715554343297086851523155862101536843619046254733847584385604822685626983797677078840722438710448508466285176616719767274472640450435700238908940064933528510491654407920691588266111570734262447417313971975979800631347470352990508895910761564527928049404460091504808521024132508396397929101019001546223845837517410770549389001165249559411988201702613839234700649633773975162196664447245482842966558277318444582778311665596247494077959124000790048792558149509948104417397940472465970311157384833142269074791367862504730569105381307462433178317639425604408140840800798802288666551936927268400353334343637689055132972304649248195574374961642118739638171560937352405924291186525007388678853030653006707784464468340709200740750140455195227583416746978871172041706256312503163869725492803318032072009805705768588402195808717883141207886581292622759118670941500847767670259637383886390534121241882129865761956820969627636852237040472531482267319104867360364381456810486972957292348185066651645692577696753028550959914538307145192370699753617539485629313811907027946166077452229728519835396653806825323532811972510728950409150075082426532687816736206396007007397053331215176833215558929041579150886381779270928622914292536732761355979801895158725110234060461144249652254958149529160886183671158515596540501442620183843185952007285615198183121899191472507717089214261143549625804368573114362972324177058119886729325138502246395970772927885317609158733058467426213975621170513224525423274498884320701002304628572236327517120637378391510793556830683824402153139462316874819272408675082106904211888073610078053386225516406281449857711478757776839622632786938877106664952167941877144563388639941598170311698774013670049371988442696810618150762487177458267214362189848787291814115279626369941968183429460866426459402505520241896430428779250444220849244470906923602016166105417353937254947066171632559107264885849170895154198323721887557490948272247621717150248350366871226697696459746322821741039536621438447760403679516815409899642104588215978912486192388129189708056433626956206487127677615953634916533950486470704874510997993528092365441095635734803122090408938008957814540094375656114207880519279403731269231627590181992742927121489831914016910772724093429187788344935667977384910969103904116487939603263416330763081962242941831398343016675412620288633612294823599034014583221793189965291646446244402597992155432174084534716976312366189369080011304485626189854490910223379027093181054883247256570603158550537877527227140959302236129380838656654067230319189522958217881466991199196171850791852608109484892918154684040158983102542709998850813523156455997251132955275746276498003708231481585409352909277745626947248192092318857599078189724797437101901809592818798447296927941288392630575877395991607427384325144788921031459982703266781173511447038549743232235852617129776569269657739733413968125248263321178642047952781119366661286142900924800466510715896546371559814379805085124905107236900326580054889068421228026022344434203654448740223782748747493283026551923700475414163984534082413448452162426137113382222154224903875704554748700836563581537498118160905126060064749496710840933095527449907455502185608958794911030007525294238976874350519371929142533084745574142194937005290705602752249461223482830951673390010084726678343945906526826309901915975974726054880280771927249074538599069477906906018404256462720050077425379961354247144747232631616668072148504479030672468042483097597007157575854995226787669969569882749975952540496973345455401957298316946896296803632587086170776209659310901070565338057517149349639389912231815854684664518345263983954236333813831751, 6956993362732668052564978567418073194997896870953839665168440622800067503867475327562290354417081087413144616899899180170512330362722215298952840288983364654119834722276822567067272339617330773926523433140629627267966568282154389420059096994855119025146862087058676099476234673873864174432807542893597347425892726626743087516225157640410209486362462466683677227782235655871823963511938168256762042989189047306631814829847758604861358274411678867729130072687628487841595443180176116852268096696572748301371719127377202536047550026568179739666875324527945492274742125427488791170871516001487889708854110816840259897311447555092185832992703219575555933170712734061862273921960160163884994341987266187818492502295746285597852347940274374262224741454986818239795783203337840505485390273855548466981041120362099919494757379574119777040219176435540594754114186866845084820834686994680110078357216898659311028714399866987661706387593722199516280198526606250850671853375586992192643528681712910959004147103031299585081509438943241673749809119833846602485763751457767484553007017685719474857330776877636778179097754716633369215709628128803398942460986105200897160831492312392772415280765194775346751580281450592992449058967954108831490324457407858515353118959857673918197179372573426613194753894144259583534944353864793986937599411696291684938412172841592239042704925809731365488851078271497218204360614236083701160227674116825195000911068293344308262286453704500422051190689349096136903795895039818303618396923619207916765747006063289226149168262606047397367396323864416915660658497624222261236614291027981418763056175722668196536760845403672893975735195691124643520920876633428483506260481481162953486809414332219894103318352100859134101786901276088910863345167325311812646960374496400863691454609193120541237315828724834220370379358738619785039452846863859111355899851288077541827183064669020922523621419302766271560643641479529076386579212783568501149523765024225252954510783350445596383773823362363326668680897379667398156396144752200514041713935582342297069980985824275113560073705010309737342995833477543027777430277080530612174270497555185367340500757546868881067008076998138194531144752608743552616469726151975876609660999257965804517147470346039036012343372217714269203002647767128, 24174369127856, 10103701178908119184555926188545890436183504500314285255568322139284957636945440548995187422861517149795009628666305365403217779109131540398979679065391687449603262066272408814385105263235088651601079233722690386276719517724169989496249653364053020780060174135115980959413831997088243251225448226372920269462888044558536112008221266869735362982876613345651620824286357646827669296519495358006649188305836968815708515249135464745990571190697522046094439700614877024841010751615649457707437461778699255412519561428194986031438639207223050033620381614560350410444581515508019290641035941100434550319552261803720701834627647061866260171664766996093377227279834218454975138781109122032368397355967460512409039836306685431956789605078349241459132563899795183346565363090436814371330103265618021207998974099181607224399199694716611645620092470796739961893667477117969162293106778156619385575985596712100496437159642888100735230687542239675658859670338451461026161915117333040567756690435337825447035373050964826210956386552924247822857503873740874063978623258824401090421940340670873196719732830202015477933938584802607317925966000697829311604122827946968397596921956773426178936226766577819936879944319386014367452146255109392520028154143430159077470511209148083541736908960039550902136659439468715595737456067962816967413618468568142393044802682604000287372924476829572023046917916385162737849866550741123478429301290436245340270863832872818263776101631315054646341195215434102951811039267401738677159445240610634803439540622530407837331894653288525038477786021259561167424118722020588488458288427136746526032943269538701901916183957552422055011328783920658638481913320232332198955386066918545920620941263322343738879754128929101896253333073560910960283998934969261378669598505355194571354981758323211276576595235659444198369090748163050952671113450198268470299650240863426492537576192813112453063147681700352351832922748301026210565840500684720244501221285861394050993562304942163332742198821004213948239714265573953452968974317974854481010054359170226182157654261536372608174158066265566660666529454928775418029453815911537916932749174013077739797400297611394855088048971358950089451643597467473631770334655513312569136043252303167815135108281706699791441220002348487054635779827711535636906246114993359766124795627990707697792103856261450270673871570557151595539130114117000408799665874197358923310920866137568775131914781650703039416614327451672635339345065453920183476826698207104708112418507951947213587264223331592462899762939814949709924942438395994034558198383432450678158480228766209942792023975707282991869444067082225541237744631210638018558284461086552777764788631888754945812391800953798920319608519552446020404930952893301489087194078310316874510980541600862494295557252598160233935090310891247667634945371133870779878178593946096401223698260003553349988305829582454220572291918714595261221637238539657349259757174505008227839206598915494566526609360726177616034343148708697446066034203973147821128492509809107264752527922311940376642658696926537160505877963303955549846633179718354032626259013024280951237093561219525184824014559603387214899122425764279682467436603243408651819532514130600309638570190278484722778853335399893479840837708091538508440437827325358436660294740073300131328995004961775076457251505248418484336611340999966929204655549137441818419105312253989410513704540906277288844393898632534583306107262185342729558692298659212070873337561220409442015003275615818720830196028647223070882154176365831437716773247208272964297112581654644841572264641843001970412021666113518084592814733533994601881211202325410197537504940668783881075107859633171840223024821015271857415829334873231004594933786603232645203276245648376093326095250798761889955037628025359577261413420447880563861221345266996986398138279916749515159754617665970552021257664840759592206442987102477188137619661715310437172683749128925847841197774296117828061235587844459761037746818242958497231561026736497995245580961883972541941600431638660006413537517703167574447247590151676793053452386952623667336510119026923275474822982105481778962945426484267355359351995391377339830184029544514294778716331011712466861841824999546369388173778584937388104858526499983322903446304823005577682030722986509855982561296940153194099669220136636855742805779993791369487566488859746786562654240844012201395421806908385128060672068530396695505407561690403136763408352567607864730363395796634186866589130268272089054606940733682038416812143532837397746274761404229741510946236376116201525201636, [13758418969915919472064530812795131984341313051616534415354734520606213562403240547215768587100413427520471146789990440055515659141736454791276795515817792304704259566523799145712186512508742024425499296025079939414336610528786297983707322033052596840174206364241403560267203927470858624859237397297570479036425126532047152485774911535629390188099934925530050148986602498652152376388890310857813563126049240477176315878369833642877649110502651197766492712148687718896685537054918176769137219758283069220938980326279291372773905703013869051194680000389405924868925888914220333160599036117116642022055877660127237555380786680291244679827491470008853645631879207759767484286707676888716017165291970788745486010261346234022522279313571468543421030986545867220988048699837042158798078204068985075911317310279805878023001080997151395090253605871805313966422921622131430775538194243731248435841932853106819409671649475201567614585324420893158375537636921746788784175451435427011131804899019662470964373028327948597700398239772457517225071619417843011527634390184902970888458842686996449490154245552302499971191630218792740544371517319178188353470548117520340085646683291794611603373364043309083822746013499437844724874664197817936264317445598172607183452838126480228271040026505414242897119161701756095163057538668940870691271023688407756693608185203981175910930690076075824312789378442787539745577016454888797200703616935530739879929017122185063283026953269276750912638349149385168585118690244381775317057925587319400880259731631690428193270321705235840172451184971682352683735793091565191972976086206729783588245986596589381613673403724249103311875779031309202356493980534147197786283374023151081741138527411988274716363777542615060561207187783763245466716454396361835707536622781068677454326134329130097051060931899380440091765182153930700943342670124378605453227236482833506055753436359639653093970385594893175662333896532891958368025106899685121482112089666269829784153016318739921741341543268699203726588799334470582241054992592219150986688817733867950790527294351567091306730129190918701263992681694360832401986401433224963908013339426568326813704016676108286503607249928845656623241143140560311192327300412596925961715083706258216928462655488497810271481288605202505596445478274367623864414161895597040527333896681980994230982583431471284398509672070019290804903681999664918113816468718033849592477191632565528698488153387079325043189645223536764625155832835616935710477140465548450028933494522786174102497407237665938255631099303371945534694195310713824526045624151593239083766923409738300293709306816487423512886581601059040064677325742539933407284786295878191527306165409968799890744200227516516677044128468052314134685549433744539456120611568415975114392829719101869938375923994613263005309089772614023591449442248833010049156135238654334525897305001048404431322743777463405249673413348193953163064010721672633432899409948403707477994659493043792982839744886289020043045191051665509118519994357722570869421638545450389446066617612340349555637297318292168434540317672177249183787898515648949560858022658943750271194265710722011049731001393148618045028512773368096942546767527442867595149652861070309010685629082421593515509395672780815496042236852028358602106471741107045718899313156841862231811542812258084730213924821829316766862691777560949664125409731201946218045973417180736861316784826909000457205912418765948894995740728130803937054222678276660015394951385616258185740231897153511283959557200527778316096812308857229296055360725400330209725175207638778932853845666970648542398728206587371396160647015339438361296211903707722596418209268137366052995874793331594159779322633061145627796270263367103008329271444333072439293629271296675464186636226309799322893665045897594050286611433243550166028537653296252281978768914969414860180349484326969334773950579997967045610895990603748808110816466641151307305604637263646245152817118007914460259701605886081301852172386983845186844154824554378349715925965037418133493807646912745288333466407241663894958967106695295682221072537895353389307240418380808898021003311937465913306986121417268696866407819974582030086497927868406630591427811489352434949691258103773830043490119485735371305853288710959807519525298014691235265974378575638203330154562794542284796476588755714501446918620243520385241037970357276098660540341505369296848636262920052548423194086754952912664425855723123695916435741092337264675567307861048437234014567419517407046033749920239573917933668246528822246646179487151514721394760617176279779775, 5124870758859994971223768059110649499295443055594736577589688233310087319223429390511374156065618812072148939674111091229399663298416635583669614623368420287553862731563666432351653687118531320460308276818016175827911362111779076594260637118869775010416675374242350014905546895988587324131966609906880492615950874628635482958234800799291334196165686789583119949689951694330029095999514412016054990364636671760424315425846264943666996400815815400458325549808989760853369949982795764675622472708260766409413441075596432918288923958364570509981908175811172993943029309570169541080569966960303757181584152658626516168603946619384135108078633438509627829502561751303906969026410239587534919648018820785527273988414125144308450646800145886149908114754541305778344076113371860998417228993629198986116575134240594511494691790347919911206518297618987914549863555386476192080059570105845492746710413589218833334318900335883241684831097352750793225961175808962738409540882073160396648957668619262502766934848322733357854958312119107467730301093930045979862270317338128753829131604891450480355048578329695291054395691315657122983316492639878833923462655893114010578439976056499554920478977325453888680782337035758966202757251460480372902646399931685793647197739962832919018491041250017194727538462148260885575628897039601202594098981013671385128468667173074545569492782726132306510029092923565255171097010951028598619511831279718048363593970651037445837066119961030339866324500820883605004025039329581595670812511259755302811374009628281641275092379567794791233327783901321844812722586049569901957247607796983848552131695545470473526853231467965576171729449232744866955549105125477862302210835471250137203891239262121452303919103383427381882233855269293999672557926326329695539343676599807173348000415720796661812841055451566094845849141740110156897716142381788167967406185831034746074253338496876260701225798069967638033014467127597225217706041561119913967381128413260492655203046918940138809662862572309137149668862604269889393553705690663918413698746431190096425297123421306742755762556665415686028894255008120980239077594576670690903363137234194813496610916559154249988027301295327232155618734817211245394963963265558820536884705491541330291236594247920488431558595085792773791891534889241896734211481659547857283238637372341631846202219062450663683207144687680409096661549367634896035314162669731810713985443289247463188689060783131910313235485733153239426139666834920647222320414055356600740108975454191388446765625171390432274063136722110922854348609628638935185480744054763872313806408635302493965230132623377846918967199001539999864610232552268828828351440367477488165670751705718794530305778957577792715991369646610875843437377492107752831455786919527920761732577880405083243581076516849583093093810843144359391414525609710863828572952023432330237728242723705780693517665653241564169207328227662765450084246727184430051011152642856504042548392089165582408894427129732622607138832684804090643176222778892999637335091785188289672926472520107921921206129011347096357342892636819117470816581609513970563675508088047759038271067507893235356682894238950997448658655708021090085226290307069142853406909226270557891460873346949303246729685695582512588401262622329344287890386721514902238986052147368479634981799576047609148456381155758548778153091982402879044588279296988131068318151142420732896434380383665521737286251019153711217563880645702279210207688840939347246843963111086683664728480947242608799741850881748617070723491135509086933028755508308467930325389393358467717475457560210116853294928003916774860425881363736075679224409960803588463576185381531612318165301903070301156680339734361625714375959067142133136989652411428300254504957531607598573749730972856867762190273613006641328275570881212354606438485447620301494327505662750458984284171387531198084394529299014591701135596741303112038190634136019845449660933091050772865825287277084164503589407580753642800195383182342772067763178176480124226700122700287230921193658354111329415589044216682811795316982535228772201454398292456699412654113242151790004216802538004161569870395643108584312559047276399355051683201759788642478378086625226078896173425805158062800478712259865990014105493320111870812829058870772806443842783585857720720669585288790501339413704895039590489439930064071953095285007086687991986374392324089254262774620177955005836150151578835397566908821537259869236976574745793479662013482928098019541191541886673101977970201321323379406425158941733730455995747425266938010106711352038858445176446]], [614988117946238829496265095270128840984058064351950282111066046369509640463707719667258324600109383956477955021443712591379235192154972490677554221001611075190448156004182183835929527766334586772865593206873828805324111080576168376221410257672480680347586021366322038146271346277999275149219700346593242137402845314213315361149812014680779653509505973247021287154449270018526544235885844392119053763788664469729315508510385597571795214409368102227503211430316664715088269246185034978077884631950357861407758967874463115705101482331634420701150378523906845709730692712721008633026634819292608678179326984086592288928423872446021801592392307227488287254813753846016578567627116793981248416401753361803052939385337019511655146278737582824412036869843884468517462128575377747388658059344552951805709505607488371263908075883255932701375561005389447843055314539614144661033041098039600306241745565734399536579222821859070705493233049018998226871133618783736869885637401674788251728675948926571152814166157739315563709164630647350785090886577509842819315798705381893287605692768001285417047117872222204914287739456314196248650492419471755155492504013242785009642176356770676878206701406937922280864618967253800042061986712440768884793743425815018795667715052368532891328148391214762762494751730765682785518241586080572453190613030541834478266518100467485316232162666416241105229654376819423185910090985194452857869717724403777949007113098055542016316694689298906184869073176974363992170980097512538834864198029902941184433177341481646411358997242254624752068289181451551259465609483372722526957616450974900070850286144214732366105684882585022543812289001424730312713093890641405367036316237155871762370754411837203680010464326261868137472535283212265910740902829242518334693089447717032012669356089889613660689109103768302537958147447152129287362148941886754200140302997926105408174962468743943854249929218368338916513130886884180698645270256847818595800822554214421833980735880717766116810293197963386746786100473393487482662015855174560429988228006288864310126893990964941964208588585691962707665609263062363337501264088205607992131879038405857411389137190860739176669264214620563792363477282374832910851981445784652350247515252983892792804212850607341736417419293873966261787424335140606579111241533430618008809835537695034432625260850263655924408052462276828997440229568519372912311591961443588562712407199465709926874385418595441615382281798572651054895154152628147105683053077329100697986577675650403387899846372086673763318537001047556975896434021632425480615333063220020766754738909090870206821996778812492204473215349853760922456714819883557879487119862302140739831556758372188175106459665408562433964282417638696300226260653914912756963678181156555780772325573726903155277292938837861146122503964020712694527610304415172262892292270860951320511897101504919509800326989371275198908031020294845994121908157908726994057719791318135164747148560527351916165606538816773060011740655912218447380199629113601052026711602724605279051892301422267130977437106493755805880046910697609386271822121597235189270960788890059896960690231317366150476730345706192137872289684105802662317565368786492491807489008104350570739559613456918378182999991907924259435840179594345736166741502632154457873209651955252422310117075300840087060244589768440960973906458082877503991772617902105308809086762591708598913383368091961573501390468007289054603952056278164408628026064645534625389558977564541944497227787112260828447276352051748070806067332171891598410357874862059921194232256302150533499529183535565451060888458148823807101423779975148113835503611142647411619018600914030041572655943301357002841242554022703150198620208764474816647209902127114365082800664926116005162353902304995042543997934611403626796593454032957950475459405199501800670499886149999247440201885490404559369726349852914820953657418757156441942389174730705486387391074526586205169880948373938088541695805770922263838498297314924181333720951701154300420819209529240541874289952387428996255958034708140150452934598626457999608316824895708990680040193372907091646110065394593088501463009832917042651397585021576897372354919544822811837492864761272243525123598008089813017282010945509021160100734770600450689973254750921426096081405764502244716337357959408623187215378285946434409267829486920797763641625546473088838451149817828835698302632542600939523156585146962513670770535409216209139433541581121531964407571979694415661547071394931848044459333153887243889094949290657428326816699641620388257797062829, -1008646498957619341488805201012224056925482298255665447218346017848849915815520337774219364907857052897995932563306145739447952903305581069376936716926628646358343388522590859736714906271596114529275338041251226270293123905958071997371514658576070059502578626805968974800452806384619196806918510018323714280185552857631117218882640381548790370341342546512231983219969785683716039064126855562953922561917152414147484641790052351691123352132424596513558881410809227135061998689346617271968788093359044044461098573707176839258265148090304119455416791545246973327267418055655841736234092940689162996642138277772687326098371456370474130681468491344541841907478875594758237374579950603240962795520543492537168358205192826435249770780359769623645522852114591862807883995523457381354372292316223004760000617341706392948416971521818208347789458293276109528428209646741349139217014515811957315667614905803124084732744816071281338289841153627913356101386512099180729650384312117151096081496019118612957580978780098013854462482003644977084077677610629494458968800685711927392440169130624479824093600479363640802465201717219629210673115272436248625432586602434857166341618993212772259503581564766910394555519753852900650586440008926263314043855751069444762101247565604340636964538243581540535805700026809470247898999877250828545393260307800937952543196187447710773711103221326675992483532068757654650043976742722608289346322543702626136318141525578061771963277403783287494917773566365539510382216380389495289590381807205320038378531822021261980931928376568875140186233619969862136653310640983408266730129534966859778380573046102533051413518023836707460458452129132957519186787320441256252702901278255500048824304089927654833592303042774027107011392075773218204249214297218920559257692982573628980392929412478879488675336871312143869248354341220857473351483611787363608750122752984903761088447619992240352733821068077991465280864669688398239687017472239162364687819997022510063250049840438238922285098649788871765093882486797945905608503055638581844494660287364422867289689907921751381460627818012258880551817130579731722859557461731827072657581143212083751968208890039243827397939295784510163993515028113747783544004220396889905311704399930367503696546706654911901161908761380366788582954, 699595502582632, 460969326984023309849264756844003243674349343533865833814082272336908640993232641493278692065320153961675735354232336275130256953619850889439603307984925455375851432408055941346767054212220197917675545475549482284591406051895524266216846570416233981067474607357200108756636517647131027285438846047917618741060197031121732042641204405657576858419294771232133981278738490845161122575876089394359363242825406576136168945483718538918045411085923808568526277747198922687221995378205707521268847927983000540998029990475469318526767336261923274018157780039867975721068153130058756177531468838662023681469537487319735875658734838785420362321995908831148068051937257285565815853889006030226849970308353423974155500295748530116391663674532936918246975252996588474828870474433253561357774720154710124911533003559696851499642853889304622556732552143330701691848306086689636958806815256466921227247646380911257197851756328945612571587221259913757006310518580394133814526046959515230021301787871834848471553156568082670962834375236735063325826114446661727028649203190694958247873086982132675342095012059119545338876413147106577540705221339480132041381880635511133471303545867997896786989889445242378772374401394774625242395962878295386598304205198749132803397181907752257516918995035135940596911234815254294491962811597981239959875237976315248155120870909565560167227145895373198699251652765750956093146378604073022585733105046756020799588085503950288294207891472855911802642358943427626968414777502196786278539748498164866628074284491080019968774625163452896247224398218055880608653859463207489981311466983123875786138217193350370564917438205855635205131251242842734923499123944068380164769492277181492838847955544969409301671126759655886109554290062203738225549206905823394179657099864065682410269588936113510762436690099385391979692280361999628478377903739688760355995486135357051894946405443128085495388654642843474931686937170677903971581347750400548308572598786328256487821806134893653694579560139981653877428302746362773421024252778486853267139357808640455730984382649310288983703346754681944152254777297517766972630738377457498517319995033721442038362737135915417929365616184962789753023492538081715016362519341010504987510951326943181333862555461959544795384135381318296413675378469823412112157580444960905594312354738734387257572546976820136400338569026482210195228855878143783433523462572719591779587653917998431083470009651964246391110595771695607335966626706070935985620222089454946638561061633684277470904907055447636825574754197382753406151263092630772250505052558767408848219306853177036739723614268844712541319447907222740554345987220950658145948908272206432922303152382356700782551193739986923445681941815355225937668164074849809414341129645215083665557627142933804054724478386403062720010434204377558171382648983701361109527601337577692459906875287755975152734221976068263858641004389691018423730356829265323000125438344255932995770813249115637857854395380456755711938720920502230947360533909115103666527027957009960895623920629821632933543982518371260980215129485784902350944506641714302393387936220871847577815145558141394101817457941017220526051461808848165574403710685759408930168669356293902745389034382795753662799544277906165515087730376560266019526792436950220681918110886585777601611286198433711983903028784072097314424861745384392767089536985934381241339783669099639121615566169154148702756938221466416275689811723329061755160772476711496842091735965156158243049496823011054892501281231012821095895825878386489459513625919858655294486382442786102073119353740245162013487729722445242142008284174597877967414600063322527269321892108898877891665470976209661892745343389656199103076201193886467137368030578164911594530693900347195002297459778082491838590683841959144137029152487834352005347560945291051404314553542131083376038042514120880522258579994720880458182231962736290443532814893140608208551676946727421981627672122740712966945062890097762802371381018351432791995838171240354162295607178318470852095008073822668847679400305543776257661234351122145387791651013532819214286740758279465435672203650724048020756566302945424894947478713810367563908885842036936029842454329666045432600752584021526703784802469323925864929430732526974152725633400987761300011710606333916098473144783277899217474195771596292396430025913289110736922518009937636646106002947107341744704677957582326016844348030975113083226809739466759982754024842954936099879794207507009558479560411839951051589020354039988309925334941347432099898571724608601410614675783316, [254826453223818415683961803494672068106645891483149158784911887492122695221271718353684277903997936602716966495565856768179448418998323969959772159221577977968278565908806430932278846320975794406032142130678086838750795529714766790917462158707020815780033009235670855222003528971588754633616098730397713034312491067252844074546808268257843139613747230335379385744322112697767003861050232884451768763428444423876270685541586889661966458305743736885426770581182489749784294985646572702054161168519658059208280518135343912193111406851235086967936518297737980158662991059223860148991117748502549091173239877300755517398849187646234245439707308595067371160716806456638903298644953486831555978702100629106222254480510530311061337871073594838710187666942722711502387030371152939007492573362835973265758141342511247876507903641543241888450963993198614178537922068857028046673756957158877115713792003255479444706210532571456925103041044056220013123742278180876801545645629493306313710274379845369616939984333455914725887890787242215509525166944652415612716939620111587382300988861208945410640390238729804052920516569743700507235243733947308928669904132104681912711877440257288130327991994680660168501992050552126285288242741018710628529614181338690755764214996744299791692670548486014581877099045546012184679040496470317218819355143670290833657745293618553977917132539145564198776075888758210373620237665819159168394789589024654960395113756608668313516121151634372714204130578896660025783731603496496279456155670111239282051242194737247436355779809390732282228272271108284490894318561370254822843103051365292114736018467793811063305966020823309259456603977393316403116063046745213413126684605752622438797283731357417666900404320669603165017648781916552704830161865202549047220815887130516874461062884287172192635228308433610658183156099799053960078858986684959604043241883660978427033419024943583534040788202208505827479502623381664483040548793071615483944851795544780512330522932484767000735621913379946673965546413435120415307205483650062293337398176948501728077994063297393113439364838725227221260382771266911814177051202153375230627633573936422922455235383597023585542778323030047214185295292607670932483454946133700177295343179941684916552070255238018840646824145581568604721049363828655592659042038690448967391510636178862051249399848604108865566440709706433203325307341997795014162459695126078160437611317874114161329516769505124704623647910386745211304332875163757462129456425701229519397979500909012061850764054044020044609161949685901557013390261089209605260297478145820418357888355606204737635582873134134424201094696994201037551642127996714813333976499043355845083774466332058481494428696950776513871869074470346352779918259906523251356629320625646783158610743005360614959045562466323284968867602692055255043523154368618211589357430047853403289437479015411528139696663326860461726818117839678111899612092470449053734338865357299629669987870366803233649876961514460821765923740927593412930893353485762255214915359187411760825117971911738085655949847662185632027864272434259269596285786684828895189557335999935305964893390655036499549430807555533182266228198540004663368162908881030023923780590641640239321369376428601978042222842361297612043640435912825489277872122096720101328201136958742266352954735133011867621134631865183574849945182646436121297436984886397040386653575541922030141262505893209242833244318751220107089509548352198645657177019261558164905989207742240170901453167092664474004674970628466461768244460817496149743419624894809112099434367873465690120497546911186773582797996432224679366899443142134282720948304689867426436794940982353882939490693308034723898801049675808021232136122349724766855733371510989960803501628610824538164252721934039772950400074401038559890546745575332580765040374216573090326834260608669374971605527360019191689808692856315149032973874305200804747746193832400748581702933381925708366361331572014873878313696048483234416492663960406972709778545919939821852980223704036534764392761685346929248494677151453174510348687820212190402114535772646677102028440837123711621049472132931553437642578432398892288565510182223168838197510284013959626782064758654869670460663208356088903765889151554966433115171660719938394188098768510317562454586512885200861681755702254792090392583272416152341511324337957914074949620443290128900501768818704090956959553275410440497371552388407893958806371403313583599174547773803837778912137196406019532854053821564348122271425484207942617772102313527771285105132276352017952231282695, 303021850682622788046549637820908109132817636486803748035766549646542240692764217487985364969339638194286114303369026157092464165415533198465171542767602481691521426716619341572020010571903157882434924038165448577436749467219849525815522858809289030415790592628960206687245694168469645390241268299161825086756695334668585477638441091920679104527662147918138928545309968819844485885251052595301009373235820528755697536730698344096109738387962461366486088910691459346886306363583505811021329844671274221633769512107791826462107261629533591261319344567112904516239216998342901811675954006950502505479324686364824019423377591058776555604269942582040210808243899673585022387109635345383535447464873766137076305340915577559020170250848290008876809530187382188202491049333353631273706277466140201174892618065766096038458094846634606636519637455797337260967155268139639091731195799737262492898355607929099848014766420390351480885980391895266577589967520898319439205417778108917403310472098540266472173624376354564922713668760408684848500683910581742134166975117026193783436144867406022942645329465993367934611782690213701317391986030419863860876977851259791268460525866651545401182651609589937420709211086222799180293569748773072121334213465374110073191947797525469774329714874548493131492317301486916602815908429820970214770986456560513897583386043604716991624592352892829019752074478983908015477393351867000796885762923549807015722021283995412177431707553276715415837282835487724274749428980279821727738956618586795116708360368006436283419368634842917181998096679404221258358247240367691110994740637265700465220580701082719177046648708615880891903043702634802511322399280484473510710597164094838063754577238818691751630479196789076382390967172112083660941366453398529966593819668646529382104222846791649539144221872109896594086730527816151819512771478703599428891616449038024218791653423691550329293368763159977225436760784515420484751797124555219851346008534175136784265681551510712385913826470653374874711462377832004388312552309831495801292796122771797806579846327947898962651389347135232125339712700335922526945980588404397932521540948784855805984409417393418160626378677707023095998441892438505069496957551026584728495930302034424009882962787282659137693761599367213496870016910768112164901489842861389110244168236350388137728387224554654574847350408821330882481733002789815352174258547404747283947611279863980852132737535300344313466855127085132082378088267389599834981042263993379752130693308512380754274476966994595494527687511405933357616899937461631568123345386878835269972281923782107162650875648703760296526611337781689296489632947036625509842633016215044975346562478060664237034208901254200059298777603217849007942804472585705311629240943687269040370194033980684842807489602520834821841690725202511183870540982413803347053022403253948781173473582496007112668233660666733825594180361098114521680869262072303958706309526978471306581824614465076606012689298135319954449080628530830991038573295591751544328453889041073651022268796847885543889950725195774163937099763967385973717695848076089964666432698061070122694162880202936774771295422945417278343427446060981080162134005059993582438993528807542321790809131647056867075969243321449404051630535092136093378790792977249520828080243894790352842838750283498982722281715456129061345926754975147094204467919489764167083989064140338850517058384065986808484358902935531774628209514281803011258613178913417625541432261039674251907054069876564671055066894126452531598149210992530129736252677988853753662446449999764173007821333407539264318409053849113516036145690738575582748481636481858205250188442766962703955868687017259200035765092205190013680446091966748647401426215561320771849768636693214840743972008203242305998538689289593010566116483270666829072759652003832232719274666363963179370846969009004283947991131487771898630008028031746184819928671784961737792612809090061598760873790410749532248850270356622518879228113205331501137578841290551675533416438583323087163675574810330636110588463535146780411717837520549633631625811617183261521705430150654063327464370419784763959052934881223058352634624087598181447181374203894835779266224525218592671523595896465444536608560326344288838867878876177853754307882292204177940145134538795180419493943802109554497293302325084691369045311638897333911430474403519883368243437112947817528013666732604133145167759553348636692908121319636584292923488849190709916809908155512918566052168160115452244201598278229198062448813755204649259099403511837725720038623366]], [879062423466051575024838473032745644731208411730064071749785715628841320645661674561245495010546535371368362549810419996465458362501463815896005224771284705989297520075001555855616723612189410361944340615376732001781702365653705365755568555687458181528289594615106051748861697420485254431678057853716435035021610726263080319927072661083274739003732824902865690402398880900746670979771407944004875563875789198823689258112671338671776204496457423834785075085585908823958076300302875685269656816190232125416397608826902583600466854121265085764901700403629293488744228931287469944786399770794722758125531907828643218472845208173952856923293663904311170466783715791548140440396714604537337052419979109982178917122597727437478274619302427599682630424610125836638119626051050330256815320871465705586720165376486980143955690652829184063187970348451603256586203767534816979922057319621892317420593137334099835004344505906813931070320453163284175322932583901870216229210338537498163854541647301317045580011754905396968840321937773088103477081402968745684333048313148761043376753762743032356935621698774286534345784493387499134748792343714635224583474613410630574182156254163250488610286188286462165405547365710814946439097000608024093807694509722068121700598152910751544971270265635672461894857369947696213677021962490407482838421591225037964477781592637893305595268984434748904789939248242695679635677125861451039853610697102207843144565469188133156225859056796396428074340496964136913138373893571576703054336035809714613084078543762912245323904548112814478032798810771006962175231588305213254787583585566707476092926958246449884362806114152163448174350479583289465020778225440076239929446740973040659692734539907185351736668413298102574844506624380013991520955372487059049316485256212624384299832619015657396560532208075069265529602691525146215124564869309721092524465056303908717083923625758107381781353417429927118383756546859582087815336219614221624161542109065667251662215573460485360315915369495620832659567208623045893693515170770952582556207402844302561843675634084962344669847241088008410174170540944624322198137474752750424261210520501173553011919509628720410119594486231794294271026501132530435343097693586704413713778404214220710641551565499964098835850163943788776773078511299881481420545889891675615882569976478263832169727494252759080527214066038170419705819046850282704366287666811493288118147656884789963422639600609111557664842307733790305576200439295091988548763396563702905268489631389841052724910193196224920405129565639891000590414746524221614013807216150378514739066689774509062441790681187496207061023101151855923765487444883557988078319246710864363784653084131407971145437436151792584503229914529717838548282964255906242330861947228739672495091755114088626396174789638816478446883019980220871903132496366524119308301181156211668402389783822879745208870081899152316216993353916908249099524302527411468648080158748136891900201841929086787981866757173441003746523137626701043446287505646031783178615027287292422209213155977655655174892775540191939779329514696394916012739853010693544224619925143078488295164244401652482010448909121196838413212375631228275968641531727782621128410076358976331788554890824328319099126490780202459064245587389218691271608288696480034583264886297023790833626011045270451849439627568079995763113574393097999643510054720573549725212526266250628265239911676562994154408743159300664881531403722348713137847036635420359879594105747878471033652306439487148253762100011490954950328476175419181039786060706735176540745587332106174592439557766482691692366695323642340412834642684602177458914231825102016705487975319982730807600030656295020587758753071799759806099624194915076033536454648255781275267576468367105208956333854860583898897613659940766278273218552707461326186862076879770619313469897276972071138704961676349984253707849631202319521878029991784645680032941446033113733409643326457808028551898338589587323704010548276829077380193812476529434852168188164908284979260018771613358578539134003530378000709632247996443715902002016308547194556860992746714955010165695485132718000681242388689409184141866743139422535778512740983784842267361088233852739067590280611690904194380433215133085491227544081694130128188437767704749619361638157404472600679727587338363734356376008543036869309925148545904343981785182122824493046142900543083578868138797394667381477390321239934484428816430514854756319820370365089676191087980075276056480693455453262423787409045046651229671050828740367855642074601836272487, 54930129543518324099052507795604872286912791047683911346684190189228200640908571827965322205802399411902522023713160497627557601169768530166104268548173847900499538456919955923264988768310955537488777169571341639669412246461334436292470608534646988547442450732713744555367613032780795961593362985081994997425521749975639395818736591323835691644673696168603537877275477765834770622201374838377981462626132495302280577305852732323623182136044572750746862715369108977036161442986380422561395913367297998342229379517475924919586575870208471364593834151580727657985372202089982952004788897790077220055502721100607815105041824617430393267617774377363561039035318548791795819369806171285308058281970405633075018117921392698035133621307664730644402435834688599351108426233263397639117686486384658459093238929246397607875612434495260677842000412377399961704737669285858247362672548013339019940055787205891033457565739496997282024646138594282229178593850062701252615032327533674077220407531612830887134505694528860822687820925813974323629352980497657863063121554376624646685101034524515827688568848667068598390024833679560734457220852366869535114248620918370390208361577851369954683370177891312434679219692624211352289074946270973421314354996158621878419479037834543632565609878745658181128052828180464485906753357077272003943547344881532428553346197633018086323561340534576601254992028767010146457966538731795015653037081333050845364762386654601302885575766620917373462160921721576363981959498990919902010275803803653388587213944035890619463984839487202618222249451923043757640401755124127725693924058535246625882083558734214910931421631430372814141337017090270908493601019751471480597490946993892416987690095708975747301259442122141382504637182613586010749206808118407970609841290951578023259151582015097704512675124546470199410149376358738928103396314722303604351841541756641578001220865908865063095633306717158666010791930391648682244695371747284620627254093958189264971266076337456842542012428909659978242321106142339833739112543011243419653863080919861656821386646679979542028612243571749257473771981643538939541053161183481639925431351627193039158750178733798144946298858600393881180297443149012495368896370180751086781587502390241004667997646376779055276299082523662284, 95415628, 419333335245172338910161895647849257519080440114369651520826444469164496268891749511379643753529396178481396806740912563561431632953099587771556013357994695858606934112416814554942754978099474510524808177038739911037731178097322406687995002878145813586878918142364955163290689884652514309125233589729388775998306175236484016262326289160603630194033263711807812571412281492225200996806339891613616486360597692820965577210870301090342832602048691590831954421817592374693285025678338164816198106575676221423257483707948672159353826021855236645238854256635489723941276746816304032148067190865098799167747015219766648122779872126819827895490187940096876855458441989738332195530421953800697679319807397023011956594765719517990854388263394645092769096065949802618537708167408891556673378342289724642404050467003067730545675139307305411100020731216379234984815880359038794572359274755765191250051430642949903558127374614418504946843090468206985349522368976477581809158582049269292476811408913134568251906727175427833787819653001640966816241300494916788488247544027240552208808890174743851382792755913493346465254453748999036894032016290686900270677993320103231905676571263970411737658712970909249243795098009455619032840849079403223654104139422939530445589351509870223073344424698888650585063035309521278439827964020717656719966848234463735982882240932226802919693215647153056188151370444541285922131568220303674087409150523684450333383968920674042991099894223069914870203913882580364933238323334037196020587143683794366557350694254992402406335223693531772813576863715138143564388273621216048240278726037743983305778624735216065860408008744534527371106408445441814121480172655476755895655049941366948230463483978722213941145430532767783600753229405861091201744218754801613236328088681610866397151170657045211646911371330511304400999842167906262004090909700663435196683872770345487021609112651315066178641917242062321218843243647353115012170663634673510917452610345483515895593648874631105092267522295634281327165727834451523612963930463212161177920867973029016638315805254197613475637125078798340895360761296055202575661542736386680221755301916333006741092117698431870719089371568014851939816460308933029959134242532418625900986184278505068729702599795115023987821938139555911047121659609313099478660660351161452153848406566368723986780724155696360724645940833895724830506265567845147566306750501185221591104925138805507212902410754219602179457340667755912767735009540195719755184041442754102658487087004815059085041934051659441349232875057877190579870335118681290252193464806981327563081816772238717828394233158613219743135175596896496781686714875380074375798853931852825328502767397416906896394591818387280128974163807570994590602096879412623459572807777455515535857147657560926524857548958329604763918759435787648509326132797003651778308057818702315221456484426367529152191016541697892112087172074596636834059995840324540220774355493208250531620052174533402865838772979340180095527413298252101507261984613794279835146242802234230615947181561329259216387641962832621921069014096296108128286917398759614244485103383301237784825387790137081945928887533074089379368848278591425787687802327951575075768896489642370579650764783123014695840725307602614687157492089139452979718028070835748355601042448235664391541847735575865607657725947963472676196322870652400934978217848625487428178264434756337912040986053791088136191787680470690669579878123383745542042427335922130967730743135819432783123345261570326605987595124739698861257790575665627998821426104500662374493307287033829034522778828915531522867979217877409469223806419143095868512929717263181843544776447334719956920651802412993616744661187449891052931278840290004130613538678455432868476970354495512155922033999285125201247450408257573372952918126962198756785453448047560362174926902502851217490645833313637478139843423744019223627476040413183118706853729952255439024992859178584201087931593745519873340972417237117971770566093407882138059371243004562889310825544590987487835112234093867241171082168626612170731419694285307244735096401962782799100342493730641831823457053752508667561225243373408012187746809288580921845376734668321835684908620479847192836631691033570714818266083321334903597525471045282340747210366501949324163736036952687951169865456503709439404434463896522829350667602622088220681228308460453313448351703417329758485117460077332498452190082130477196809897226868016278552497348991802186384553036956164491708169147566312303151920225016164593536556792354535360610476670920, [57287465116476525841614479830755220987179835188048720819734992242642719442157936664485855178772118922115918164074738286522854195983687747614279017570609887004693064320467638311162363516843585151008826127140434377071109632689459773803249351573712114943113204056423740329395391390769990247308455872026990446064709304092940076641378032927649299256013004914423541499260202740622479450793793923444187450606451333777353336840473769773354349989727543945700248107071573678505886156328101918437891504005889177135430794926338206877673831259860500741272074594990578795767791209533854621366719157447540074596323984695470648105883173295347230443040221877856145809284403397489831978521579620084737049990191848469508656955898875346276573952102123022765173825555007240404053269316059193574000570344150021321737003543365878612055100455763871904756438131621909768289980593324993311135447805333154503086085584462546658914097418731484426654050246129273081057567380844697769998094448873553156040221758135312364221026891780872374405696725387723100013168145565184021797228733192561042107851489751801371262605183778736849789761563959651765587890271417223705740283281672280021027094885648323462624488398374748222987412333809860552405308347895603922457252101153998704472499352861742196709495361012761954883062557041859830600893281907094758544064599595002387931128896565583710540788523507276766502734943820241023742986104879831007923572570515138048248910691720997399525296263583994765831341261594379619338307695482839925776625222496980576247579279255134478035415854664629535852795533304308942529242540505295088613897529954199216989207437541822496966136430746567223594178391649956995612028056210901877250539031462426164895215340930968511476764177032568229966647055086295932366417197772589372637509008405638425079917794705551941076751468810983826078592815026461629074250271060242041128413169194369094381853731436697337080928985910389054789403904044075214702538568681051677658275887427703365105213302594585702920628154731717078486155106180111233861368492381243052623630514121894645238499610343323387943615521297322848357664186752464540139448209023194182966819993912259569121850929009718518074023067145073622809850035773746144943749401192860613819726865155315278519838552929897346701325464951938464702017863663514141970015363880411334203296245314128664527643723430210438159314227640017203767300973486622179570028555589899746793346196125395940725776917605565168099023267421952812180389127996859871805500612682469808847899501507622684955661143545753493040324874445242373676438597824203612218455345657904457236762924556996480028746944541740623543762008535184359930825028633088968271116073545993868037388121397968780740766825488478272266371917108578026092633689850956323540184033411252291438658778523246702258639645594643175795704201187376400154591365607213197563142269646938692702999390648415790149242505059995074062649601310735251548473094031600974353122362430061290980223169156448673794878251036550234794776007857638702186744092028431065740500900849715857118760575839731792404615059803559557759558348724165656763776763576895672256395064806255761306033852058066000086503778057340492970365048126366178226205297418410319676872604952104227752823992142594204035057163099688920695059039374642909161092194229838477394330661777686670987149119522631909186939685592215769696822167440212776996655597217096369059062889567678001489791088552131938835069584911662620873831233047052755612150072030161224869433164295747048741504390392676471411642819585622288978908080122710835429644539766489420517425853408789954380276034751344878947698153678079541433067419902946075306189209733573782612359919845922622886312386524294787354432604824309715720802203219005455527513311238162805480320244048979670772846125045912286957806001613563403825250529037854185134065292185025802085477992098866088589745401211817692967825091542474554084213922117972390425129785567387028594079366393011026334865892045079439793676818945938398265275886314016094503130046130950886361436661460471010607055885583440667508890009940057122719910704410413926669744716147945145489603473193573347017189480196845425040252782737492280644711352664080798929290655648028889870576983631705970078532373934034852577346238829674582661470509038284038187218125893906287649627932906097258841331226562541443273449827692329089027020847247793396211070734342683013757632636027531505299780049410854355487658094128304446716583397839984722454806896017503266443658790716922673859649520541841226440778422838766311670259770902189392989308354036134, 228309879784312614830249677635453409066012421068939416785454891934712607382924636665737673121850059780606551490865115165335721392612220087476827031121963242448204127297425018957714720868979385201253296811087554844803851974696472908337404494361055292505516311585680102488107445799160148388069087803774404797234983380861180538746929682750465911993249866549505338650083292294112753184934005866883690817575854454471903217793840422492282721457949053716348148401135352024491718285460324602189567777470963265484454899818719171176641213979479814743471980417234682431988886516863836105181946104710573128617897127355803399884334687826538956540000649662851456886840839411220218062469477844694671459588933173917332795804666473984928580044662639338329028881220519989432825298711516086814560116549190438875256532926492219764486582626197482354805334606521639510403116906606338716359842884999280808830829449277768936993851793756823240591831132030461839233852151071359195499123128684158847377911636715411386797215976715909737302442773817874291134955952673464245619991304700406715002864434874416340655347898785812826400392998243515781056783431645442637882344577177814700717783792283229176438679169715289016147865560012902448259658837138388392351646635144769972513384104553797523859374372261838177492197570926269976686803612409006058858961772462320489271942102069725066490599396688168654271545556612928372681740915310421009215230529091846107918784785389110635802607887649544805579339343386521359174075176584196980098860687860482072976789685967865384208510913234675651265547915869660066877837894930455490254916349578429698172371555226953441105513918595378946205067440897413435728360876888725807251643479385662109623875323214807412096270449945866876650684531554034137431369225258130264378311282712827741055398302739891635983146937237070789125051536136417883187114685858852659831798918439101075242047265657765798890161143889502830605459025191096164182406799379132151604875982213035533531472134744908717065565379397332356220880185457830942388230306016600414022125223814364803411976677048503264044913849394086428127392967272645251304232930005812319908043993070538717699714020356205281729787408416096949417336372045521788434766360081879405319120242804511144191149043392097463829234362336754797785335757722513333602159103391146465438394782214401501303540870658216967824464362368651856146632121914188811983861199648898640373222787560539744263226818087816952402888371754125431593495105910726495305847366037392724680928603897516370238271790680473637212631579893299192661221202489544671283811492337417199994791967273592942038486762585216548168851679250290268033907543540301814540632881404570566696539512860767585844182768447974096154826834473022565056391640657484725432881575257846122315065631276229016624469800245868955893077159833761891335929856611894174617153265062942606838165254197338627191073694463730622417841679507922307799698364451272270316234789257917971100559208327641006954807644544167226479516385764721467866657637687265152754349152852041071177460277000286667387869044981734223100733205227959212848826099781248025432430459667622438987734689902218406966645216526759085285315866283531896467145115885174767216404536623793637981455089291487404677017960708001301695341419512353438700068077613324508064041133950618279903198914178016743747830956587352130511908737833576228773904062890234872533312166694526993291246186299001286387949461768670937318425275656125819010602264640154168665742580524021714182690788723279461716086384347765662885886787392888114664529929911600817112263510344750250164741343894758377567215904903881269313423559212710764721296013559282780436681117571034944790692058769342941125546298677773069836366065086362259928838457104276651007243869075192614186233903862087956142143971203798002692985548864666899076843110203050900420572090486967677068338810748441202800082943340821099246425709604711735425134287877532357346728395914764117787445684544843544327132396837147648552448012245181181579887247500078028497248803432554732658832091929616985570375247628183722167901996323122277707195305547487943915232618784229085220557175999244807819738126036230928782403797386261387879976853047882904837088326664570888125592048598924389155981697732991262351315086312618119984054463569597797037320318739553086226824755601237500023797360458935778438040142791862869974350612631788822493161620954193156442433600942568721429580430577902222645042739282560337938250704958569259083788156633298053519792284702782432060366590184656322181726027653696078339894582541664]], [9212981582703114158875928302151358734768359033701104726259158673973631663836679611449452442010301869745785905740833356947202174915218959895081393005884578006333485748005573634704963882983502559580117636655671668395681495337993325011239967478780920265266079835633488171862807394827242078537470380153201266306412726500768619580086740728502827010725463389528450102559707314411289846352752695229390258416323468507943890052399711069048103990852079533918542936022869427888249881877870946730756274183829006768329372718973275359047753205808854349990776148364598024641668018275658888340455085311545848213937573285464758650153675120955582422234790132118725566285469669513134058504511594311755062309289408124863768827498549057786196980428640343903439281713998946133207021663694864852294587642094287799339539696542027477343184186272181576619586577038004751764419595577517102124214466414473447865590667572130844592925013352181824250743499305619873668105319014426758436565657132576837034018595437021250288055660597920048997008351061453875286311393380639340175312248776990296006611765556298936238575317020124696285033983042982216023865528021412123646909022213956717595383392059875668256465137852328154937108912239311729378745974407966209621422755921305345511121072880333099573282379545158707773687318496166018146178548051797211698259970486438950697654912386447776726840481356311451461493700468467237669238807775403952063844412333608576607016258061919721958187594350858293654728557642193969662269307639746150421546625840053315093037783535448849588076961020607803137163220376970185242350777047814570321620516772857245943955082056856030799931496695197179315052566436845015210933561380951936300513022258502985063335060163385240746271338415318113033270677884968843799057271545569652901267759367601965417026156543408773629415636273704232869793643149580760660345544959466399912228896678266465081421710348729323269573338839523512001448615386774817305770247821606557200058905539726335518770736104786580247796675084459128987334938555590137641744758738798560153649121324698534309743008074997550135810532432779338937790888311761929840236837038401617230473088962964993040887594531461034979716262898063137982711034518711446675623176672763757460295481199518182814261323789641295436800459605461997502578392795167238037442232149714544969192876127109413203102717146341670985162328314527764926552908449627986315335336567547778304706846625991768296850341463021257054535367642400522866211072716071241614415534265770734046020514552957179950818701798071040081132168955544008293666336983374044560612462081739702946956621342314209195428649878527284465258950373919019287804820391150046886207617984056897903124638961964673060052434008275556309991329112029435847059706563780831384224349147564990889980040346385881325611118062482352386456155919330702073972420069790518319872076838117752194781886188975873949141213861646828035080047227551811339351557012902020931128406029632180092451895518035879087856512892629769052388375465376237002024236961636802104816417900513543900617411359279808308638983027829915310523348107070961587134398546850372375311595158637081795002124374671674532581820828996450124055413330614926292817587856053314415980907048861504670856485146469671656584380046276331573866641369884727444920383061731327144462530523015581488188135316652816965454393392908689032179079195257933124693801602940507394662631646731038347768224559681437928656590980975469306977191958034317289906315402786906990329733841258438103648031698392907227930899761930116264300965892419495634718322191921789253306779124983805250845097204563583107633288477556462627554440134969460704042881709571735583121238884575976095247848694778588760644927265174572817816730919526224681535081797406210218669271399565730712891784802118145400909521970620496037235422091044540390609255067464016988599200404083902604187477347358135672074549177656780923099548679961325132441077708660387287674890316420890341014249787538557018105846456495903261664658028746246634461104527099121123754510798524619283609918284362844561365639695120059251141350773316688788480464102658964657208341135387565568282147613146526589408892771135603336617702853359781031967604590765795203866430152200909326774435144100018428628077309266635611076262650320612535562191081419504143671844429224601871456993681583426799988442387815259032183929721919368944183216517479039936423401201579256252294814966639862727298400349484104114121135177736412042705538391423625182140360971722170206720069719724917660464831362952670636441048877116863557985693, -1432554443505956818941414502104325122717983129092464978554415970919743114286269891921812995018941517729571451120733491170554031567316120812699873749636078590356531594971978960305661181274626230271963616140956325362243166889716392217009494538089234698147431630481813025794183221205831432566466115750826668050924318211424292831512333093478154937085984129539074250894807200149136646660289957308260885417292881987428808447032165506057393965867520348059027332900281834872953630998147376001785373845553373376704109007306789937788035716572484921546775706308624229202460059329573727059939741446227008744637932626830633330860169220701646511111856223889550908620781194799784886983634896652972157646919757945420354294734771534319899950623853739170481680086996739513607102054840968168636675210937586108072321825150691271920559054987565563332075846024074245255486053490160428413171121245350925671151680294195634683001493479206577785237214159476247051359965359606514501831048386353360318492135559158834171066123291478994706573550148162986324967386258827759228185115962270876058423282119190571416667038469302320825035585532493937367019017802364016715842124568238949885024664394945381497883782352740159639486602977761985772334785997921941464626672048101679544501632378856637138787640584751327842039671886734438111327677205277417602716776797678385178146919869484965581763871422791383178810983894270247419792445344417345376116278178700848394307715708661715684152902583880937327977055521893335611726331723226559445076764090899031641088369183002775863842247364665317282078328304756470117368446079165153627434007481414906669747455804359713402914981724097232542260892759405025115263117933764853115500577908217336436848397646746897798998410884118874075227321702188088902752298037020567887145659906343671391123450996021252451532777346073053725821542896122026572513091501215276771775511540769860425853154228211063974915360461416960164713000451827212537526794911211483476701051691641514283100554505492660783626764187628181410420954909716351733035591013967183282845771336173329634254271290539518229590482486294989598796779021346176542947195209624506918103640513541007984280818983802616558956029284155405497786186392879032293218384012360586272184887194654056572241368625472722747553716593242, 9706387291662764779734984, 3288530275686697544397957876507942498994674391788747780153204788779083768169557733581394000414461179859584012706518656897628477863149855166559227254471639349088481893163263203601718081737415078938510272234396001023639048811782872386342807068905080618362863964962133180759108356766650746023568510178692515493299971056574944712586549553597671004441099549466926197951165970884491471638373263791849299383014877423614547478496267795841077573650267952064235729378543470983476587331092354942340250126742942588933096081394695350782450729643141406703371028816727741731684698623399373337618086409033353588291991617628071289435993261501642846378189632650480443885976305250879641768405214150313279374917662116861221244096814726387133118112623390646630516427804558370478002676960382794664981807408103310524425380541956348331478814197801473353501045623843554345716111121979876120627344729609835940974710145962237807312498495105129083806394809752743005216709733487656229426180899833880788180881655647825156832523976053651221033409585007914059450422478869568446596069046007071949537169263794070443434737758629472973805428442002104393303992496369291746061693745708546277909581920779939667584085577393806570933250745092707300320968223876548100451777663690837823130518621422615193700072547918325821487038098112033786824546761824673149097883233460644844332934365347411325320159089215228291676584354498308494643613097273292839368890361809572851196509631980602737478357335296610406861164614303585964299779400711879072529665209425482565444450314456105559079868859380766508076284127130822373764878001535462073160526165095702496531166886723996148213280673723288719226681448990198858935381775315844148692792634598469521859054461039095048583129661338557628787818397203549425283187743265208504023202487094575823733580486074002827906630103508465334823900449427533770914397117049598543691737167870789145952042725263927222023164021191224127977323486959612596974198880981166880710749103223976786322775427530810952740469245644535787303426477366964860008515957131113270753224382054357617663351348871292276400733278853109242196565335221955070809629038582383665675330743491627474758347237871319767565137995468211361108749666602272257445012129246163183960489843546492699792733320431291510255388989525779211418002125277064416181201578819615283382816362288766008941905516957689988498792425739159776443828633065190266371382165911491544814059584506789801882752175651827879063640459967743505624110868785139316885438868769687292460553044289116659889153596068947396726961221170265831577393708451397775045495419644343974971518505087326154169190117560010574408225457069110402926861261473299928457485127567851535891059228137963528251768194396745034428937195315862009082961898426508696730514023490398800902571859348330796174830402745866380555986044608160146668582658008542926693235798176957322737327876385515598469401996559470354864602821003187138589610607476437073599819505502497428117873239164690598917771975691781445053872214207564708391709602627936868338726599040993588362891494992214769544270068036279143185148476840704711576039846150784040418534044388035660859417921003548611862065017798321947626925963830608753982458473926781291970610015691298907716838955479251319179786989161494442224254320371816000657826728161891502576313121002047499900793444943913374503293616245840033841411987307555177938236498884835250227355520840845102577034158305382973989753069418709846369235846171816546923841855448562476673664106302360002142148137163507594105362207093280685540745351852060575557371856363618712800910982772166212621519035396157892476169694633117314871525621013879650175964171544297367227504084348835523520255290179029928105114457146590379405246586734269187126589336293203553357766083608579890293400939639024402173914508586497252317189618644290629659411183866383039639735859472914683702702860817820030584822064393243091064827130338294486733797893749175782766733481177662714904569537556161993773749428586816436222389816694625563011907407800145593755998232197363366885842634113095293301915377789697939188367687792214062419979592749294877762447844672358654391475010596380672667294393090923495611767831635717671012832084762839069323839088913679456294832221716614404791121438560698764539799942466250750190765538173705953910789394282122996484468633076414756253623969444539861685070126005207383129034596690616189829673717297229317204214887057459703016636975460938490731234073720549765445275032999029726417962222428688256175940008973565862352288433761136815010084548692834217041237, [6805775444099972293125378280072124532751004103934841929789451571758915506249407080840011944722485579785636727350501135822592565584717334605219106598222976111897427479769120936474727554167122306162556457120633109204220929698828274454656265105748827755595798308662072624623578571984935443731003298177194629752730519342965168094327179582081942799157118468688347754666171561720632348006359850297238211072823109923875480073222687781618517272216559390700715685507730192399030342499413527012777981666971283887817364922854125218566070681897852323854483805500046162007287326713258855985626200674331875128691639436992975482325880689095038899690580736475653554669914071915379202546819646212075994160071229939771429525559065153026238929409277129854156816414641400645029557789270056674082875992456403618941688296251459324271749683260360939923950545243254208409702137683835688532609703989622686565189030600563641594068208693049005176882332945267911111598279588979075511290146360429568878623045908847492364189575884719735462097444969396004283182871613316746576011060638326958973111527394903768007342514584683411938749397304418775104280426576436418940724178403681967277994874451519873999451409249667223673449317450829915460057030359351318408696676059946588620654896146702829640700178128059812336142881173943734683422027561520216845331184894796856569769949375520338785088243553872138727911267584303543380561830478079413530207600097355929847743036982967425449645692314875559947536398996138051530882181876671172289152219143266827493513499134047940480914607472153868819437187401705759104825757753120228616080501796473612566447687630050155180958413765871244322161558348709516380084357900433836322950657105601416026674491987196378244535406252914779307224450873569248802286498714942332537131564905139316332704909816283708220992791966888314678281053711115599901086302199492453578009748720530411428483551857498780425720865743899906094889179647621464199308377857003585109262167782334179005458361066339294131073068275923526202084689933291103212844940716142212886251839884907308177868691307307416407266339790327084455553952104568928903105142699104267720441782453342098746736298230973793568882385201017576953261684473295485607036296094984394581561015122502635912477433522558027632947015459940969677841547314100113292884563603136297026525386554804044422772911249808379902549995728102049100256813490287113108218739066049284489533500219740680475000057125329598655077271342889402017835860439327709375930840823619030963514214721219079879227861116401165837886919682093852724136476657446155338656123144555524593689030614357089283036744065130438397924341625526806968594590202242594183806444265029712070855230662566900584350053675160018857493615325636646015010437502931973744921087118852392398035807481503901033571189071920897179216609386279306991701445070003938494083631446555333476239068844454421554961611181401365271572400680058713813993633211767231875782378963067590853788029154798599888746943120629037224864871547577455440855626528548774147622850669679598080217498799820607932173054224400787844853123480469716342411685819166288161748582130253404211368075610050353444655290726034794836215244281791490421208427409437952303504478734465103047484683009614578218635580308211011341115811541827255551922622647891152519501654314925836922476770045636318071850615002591828562388867647556247274017668906136838817910800457379189775304125123978395028172400023672499731053783552782762535080147265778999890602181381543675110551612031655307082954074604860949356538857339776073432983208911486569770446099757952425104436769446853735293123652153909915903511304017891392826116504327432075651953286119927319036907944550798684794497865912502424142516351414624628561852363324819331024390464748432033429023489843350498764006286760937861255767589149261832707066851902747523630191293579029332199357648505474064777526316037720745612811761911055130433200441816682832861217336595263639659257118279569457369327672610055781546073253421478875037640220138411979631942071495752428515414149800130444622934785772621089673911451349807971286310799873561804373447145324616685279306653977229270065279790392148952134895374971951574758860040402303039658038744324881012412570445840585483700007972625516829267466318375348890134873946298365833857916523975278216701231086818929033652828890064749930102757784702322045197628070677492241466726952398293782179244622567563558840626048028915197097429430815793110618932522142593112529270374770990885510959580363551286647446577594764141157060100689759918856592652, 613088821575783383657803751659550821750611827616062970248692917754090203857904033759127280696762881382104835648804118873683389655971578878930291340637054451910886872232661299258360895299870181920572674301471028833994619501664351797849227253115514774178825027450829654954956170226144393015880335989008471706499421692264404159089825878188183431830069807596524679057462181709918946950929159693980795219865491410537584537537104951778424291887845261547559559484464038435887901021589963315978648496535942239908929092035517170552655549874456947923006587877105775541817377840019257896861200592711712993510391804745765329896758481273821181078523741505984672910496599835893482734370661070324354541563911289983820606497870983171288372197705024242021699017968273263945103174587973094919425858061716420726272527817371954862800692413375978909174412299914993423681241959552050644232610168850765319478248776110144900485801880870229363561321814702077603518972216783471318703193318173734079276156554099007547248013394825498660743294543566532781714551944952039567617605053633047175044044347874352325674746453102686482796146575391476054812135151405015971341569398639000988545797850836366563156428427764947861800718912146382407945753060515680859160570539647936200064722537473672191000656077648101541251011757305529221907528976123055644522213193612916900807760928707429396919817766271193455645336797821862819236705400972490437189848861561468229638229214609298872992799685551750371633305521268405824342689135568621473281540921949852206493198466716405798904043526711045941125425125640553996708347399365052629287615903547739246300895009561927220536533549522255960848316277029028619121748745154576741057127559963371521682057969184813697254762756783901472766138118636180510786957769216159635761642660316963483810390177610786091805614023639783002025780447148167327548334760745719543579551052533763195647618208906176359794079360380269606984366385953565851718153352433789894601575865996323382019798778629387798686382793692873391832626024737694995198839542140543632549107719969668340459372496295265668977283033358990244855209401863651536940885373836625607387730734710689565594713723572808392157463416440334246490506641095357288992435424542289824200164170867626545487950324055966329161798539722471260354505022202926162496149699659176590170738104755161357088957962272808200267671047603061974995271435429574378399541369758188504206349159624031361275483668021913300246361549978851745706072205646842994816613087381740313659962941286529337384819327493265454847526966585222670915268731016477716013530453701045607108501302831015936113808672858949375579001873407409224740686075786320456465132341420938340183212159120010483787614603664499121643380544154699551836918888108982783474069166952773461936478604635985813218338508994830578354731516189926938518219124715105152659638023276138281542054147388865508386069208275704300004654021211941787368820404875574748262394642143409598429827549278071030297059474359838519228964643581930187052293646090217791419434914906202980935867888830012254345817677818273890454604260494887943431995616004779225818420003631632516905421090430613547966146832210423908675676501200570140930905298013371361976344800719161270629625958657223284754037137085873008225457209417408533850094082559145389041456002191674838263280314674875003605707684156757559931332235336938435181586490409726742323932645176878244683952190072389785152901997926101565114943318505199346004766852874348513028238418633546558649545135123031215874447853337727379852320107696703474049488112303755991056047026560642719738930725744545199591278367122644425306007249678543577272075391894076388356336053412514551591848871402012226887510195407632832567586511267492055364552213400139219287064990740227285735224265378375812535593441199599584672545613071202302037526196046648856286282044422502306597642269355476133160617318853283906709571912230645404165093102568275667495453504686471062644603378027082327173939055350331131188778658054762850184837157515547411319193845146519088229390650000276721756789809897881961486487352537195873409139429305522335179240778309777123252668299349365521214693257601967028919313976748113299512914414981290277594708731605623740726605875024921451033128840246587248888611551078902755401069538724715437054088001726406234434447353839529637252580049957213082821259088829772080880233006889721711864965114897963471491393826545160897566497042385960576984714944735296049035291534781637893842010936204763792183023409623145822567212982478849522460082355507919633433684]], [949166904829414946973078140669290049095351437289341466845912004610871406282837622872890127676513744806370431543661560442083469168708221784055422374573602473489574085744751277160526772610233569229929908693817033333524221371690586162813912075080465283528765749327386147868264218263617917520572132619942055162535750810134175197649025775912657480969510993930069712168533256583056318360422594865347421658941520322385742170303251866623640021123257692315043055552272366778691703310476635797015274424743673652157828910337981770586473106607078059505400820363191454704104410695328879603512075427890625951392669696670726772070784241258735519208594529502344446600676005388152257462037303847406423146054250580830906205152369142309884739402523512327709865818787695863126983931110733096544324592128168337385056769698959378993378445041405252208608447556558034959288587521305477306027734592843300965704350416278786571752940275418850632059748766379647177959116852544301807965932915952567665314111472078320889633568267291278964134339227119473245008312300847981308576095794310014656792099976749032796864900447823668807870173842604990631760708173613611589697126063403442703448037891207328186299591397823166513999458886792838502079069213281254455988574548656447500985611684608758926646916227533703410534123592869749213441263915437928597070665056564906113024401902711910758806678994024946901033772696323005484277523100697250308027830933648036061250559313486247374045391241538951853533255101269593105792800492346842083593639719120643684690695735613719987052388176695599550731921842371126259858947747897437403349183453267127663416129097030398625099991877698823715961409403227706081156683607193936199476686055383043061654664325978681293927539197742452659231009606707244109473564959245065498608306135182271841758164061808111728910288163411150727942114288724391159507935065388661882097822990192547130066277647976882426771349767895303502519150564974404006481521967403945140133082877777320249709412986211680144399663400169140486339162643044766844382310649965530592371237566897288811351474340050066794082215140483501939403106327475948692161400133300362573100643971204016910592804223524395855935634379795796555443861595086840921639720288894636198733352531354947049577700325955996765991107715501332400825304653092234180730858754508828988814291461692691394680164129427051872630990502276070472297077771136077914149129170096375661270046261135613107519954947172052665587835467020282274257423729984831467693419982680624569126335946785698070672833062265238805730492071031873245440073864258000689594380587004949093673969294309647124347507158595133752136188017578150733605656857536389292323939128443102604353432944296974822250736489605912303652549938001087509491591046808850885136076205149585180047956980467880261237377243347494097212045525364398661308235620180004886416410914810530667384086421085283713592541639318694468083562481879746273438678095410965321570019257509412009841753172540857865569516009071505523424402814449279999961209026525323496004710059146133503046699067672075274366682496170484392088462996482415324980449665114123641092228536181656326396818338703724818007842594679957151235939118949515795951230028842657546449729530975556824697228648637338157548783866094826675127655530990667129401552346585412172992697335796056427470583636945895944570460872257176470771881067951135173445490080938788592567749125514309490677404236517586368728334600326448593520818644171920501888725600267054960036281506014222755845663463317327701160100868452132611063456607627928233959297138688130042488658271422802651862146347986770574181245082237360413280877385214633622878892210898352041495581997894837136003017438358048025820224663231048223239422925033225942170205039717909192871275101659245162320642656595706578753773674960777401895477674254236614526061723593751662616937506856405935047425096626532905888180025867501239812861444449161478068883857971332263392608263500824282190489433357327426735548828538395996619175639139143836222374036564102110165417308832183203700086432894374100501317082532500901301707009231641761108462998409266331611445468100953616149477028001996694169241063002482795826868357055894345138877029802294666750652194985071477942064270379867753436198568041816951041939736716696348075778711129567083864337870261245623970743455408088386048603297548750738528959195345191794043319829216416117024551583575750603776993269965303239638933360242005285602366551790435219465852258117686936142607119643241572723312508815042669877356019006717879, 1697057312646948925768491354346186339080460705462356374982719074397987851817074961337739352016270242612213420045837914685256272065433891754231179296227407928313687586538375544265787398606905666599328101068475708618114292007504392001749633946191765962620605298900263909940033900565660106780508533154882547489517211896360620924889606254113727628091353063318920064937498643562110324429182421327225213800181944661247752719656565665659559181909056209723239458729289474144869182784378842209256885332085066844553243630918972157575125598839128171280764875122376669268782519274876469498115575171568873949284255290099203902604484139253752992766683035365085020495612348632482386789832905053548639453911708243550776254110281999400065663343508327092677576958947104518573321211175393159521879556897445690537721555143601712471908420532539065343484045959696793821742362063459530146227251970390185183879922253875025397231635309209912408549988012645473351594234104546942095342714067177602820727109507977406979926768672338231130954254535413081455144747108099403630286096863661198054655369816168497383250009493519435346884531246010998414734159698072917834398558305244398912562944122663957496655551670169910150851425587634155332359995927516876727200450139706301016575759972701812103143197213391357322731243870872750791076932099391862613154663747061405681609882826252897059251917335367522077640687003691702270057564018902007351922610735661719120203361150025164152267733736340788314487869576786253484434188250072053576184854715874041272151607134444565432646166496848227282946581856811010478891067072957961594254875047880737479168525942053845236710038468944519644360124252398430435606341156835535140913124744369345706530488808651890209296327501217794989665454392562562987056802829645691694081198549594303090113171540796806797229165660704353687616312039192288532688981144961697070889213597583595348308385323060041913361508310957750708486380017436663911306466620395041289645887687539967598358593032179191879243830553237328340600012312485092570019459507483758904802950363258628636863249870893833685084964514242355240791439703057554849642199917999876629756535646540432823132923302551994267513673851769009200035490966420692700034402719546820952741758914074709847925400203106923416, 1126609056, 574816176523512841326570461293761569303034039036119508224768078187272275400710291666416117750628328277205934169630434102742843822661818887230823352822516889453842337947013281522185719001182147452892271496053565963052697866310378156059474021035318746364400791032140686775554656014339187658580220384763171041826247036979501478669166957663849207113719668695440415269457958197404604092805916300003183064372921729848219474238167030805417670748968195569042836397577287710298212838752818349243045093898722714107480044625474342904479417422103161659081968858237800515091633169699419018680282657793160188743648762402201185305529099569006148687183401836456536155334077978290047855974666540769166552543460978170973517495993761743693074333833946303961194318566442239869070497736311131223386179425911175010146888653926016373414450280776477141172875192590952517439734761276575166451646605458512677413978822375876132456765708301586951109148596079865053590130777196914812902384504568517751038035804480333745001624599293674994857485226343065198094605717268724998074340492726577780961549281023414437149654490635612930585531569551551077983892223305448810048212970553305840936335519200898917882221160572391869327936132667600363988217302648675460257652522354196730288126377646850080752144020576078798886465742534548207904060930692831479997238611677035276374285805366162760714826335722931246481150118864309521230209900951635728123321169488508893822504795499045017940233384739509678067604983165663145867043724843875035813426601865917558919204119606424816134818591773568209812494639934315302535916856792262088170773681295625196381488307881275840638628309934668924917799416860151704952784985194866283919002721434193372290572784931110892252093919318424385176691400780577760402869982398334297881796432078346805744318524186646132942486269548261376440299897910272237197964312686286325895368502287501722907610551367616300870693927891248763618865915845702005860124531012546040854013653748825573507018898388373179035578222891824993014340199807508359577848477192023560618250929640542051979160483690779047600300890681058582178942212265700303811085126616319390359206241124374195358234964533880056760593156767440692392377567028351153033325296057142133418146527867280948341226228885033464727764007342197368506266006237363542776721449940684941389095847715400888112240845129611054651431249682934849028473141303181837168939026320134526570576335835269219713461540721625043527670209510881661075913613330636326163898564219790265326131586381677864570856889378136740111421437214815800393469383203737118434558580369211164887556457720924972510957218922970194821064830475223002582703791598613376800369566330659249708929799590622577045994589881428606694209966466834059698191332213417937209986726571758030452295467162726893140170398950844001732248376277873419818999328894194692690715634910834591741510542779135042989892944411001932420879074590070570093348282383169099253539111374166946519337610685905635548762222541888327156072460340439510719528704722963795246492600137433545617128821947036300679796487740709700398570676100650936907871686384089915679021147280553604886863174660548254811578597663263287632287074101677315344570390536537548880279724436206643025946809579176896643371414678313029349165368138314628628563097998624356432090609409347018962677716930996285957808766217858088064827780988012042710777844080640016624919431805728774031186130574985573370775829901509946483825236021603108618138522097226700401088494580020403133228496103984703548308992948712020132049769009364857323442566093654271188036664375489739613143804034646292725994443361151958650415096297553851967215209211804713221761367310376864886017557867942631799593914737990687891144796441107217048874089718023666883079621465650520067271932720136502429062128267110608787774835902815320775169391880064453723614229424568984398004093906996435898614570873251413849774102509592313349578846432866870372768185875789376161635585969985712380533636886307037088003078207136126405929950850564823513583151099369574042205838525326539690354877177472471495473727828415295298172893238749246014699494690128902357081097742608211002238577787867442565773200982108926337015829629791874734019440144318773975437799703034830394892509368243028945826257122443000762516667579976131697395145580644547298394867485662578413064942599009305873655560977930869954005518584680870878266484027119542632449427854844979184765866985935216762932185391038332738621605606017609039013273606058391450674737919778544802324360570230779, [835874526056402738628919324785994882663246347169619170120964866712686741085054014385101936003610417690550772929118672873057228201886743691381272703312941916922263990705466704277962109821905155740740242632024165980863273018652449202713088236953187422877545472385846487135689542074687210651547067726890645273826981814257882891401835402251853627675951367147385951567237538141275003280415462856283873230001972345348561057638801241220969401399343806313969619018814126263717131824032470638255654998112580675251796841813813992263388912041870019510847470566190623978262735818742951336789365966294996857425450888075888493314286043762116086203777443122923158617947439872693187750650227206991499820343602621559448831390609538773810648363842826681763209657814951522672406727448871418111005387247535849522364440061960086258094786643814062914994519743253786270163979707261071441579594339150900091692802612155592283198459715844000428263248788066247604501042974402149641232344269036964618738035244360984835503117804806548122362950698898569177262648581051037825169515427517452153681462849237536657090409976055946395917786338696961462922941060101879412158072343000928546787423015146837891448904075851501646391924595167913263679128081444672879789966411098459106363807877231880380508950985048902345964372521195340941678756383303486412519980670089542255269109958321334141401594137610202103327403021047034349212345881137443304268774602622640011907223194205240320409841466548865917702578811439115055261570971755355445179952452521146365163134765465329069151784238457329762380961499644665892100700757183197144609391904732752745114644696451796844130373491433617600440276973132942104011008473864454853535153016959503238317959246705594171497316063137669889492191156541646267075687366470977324417638063260978096390430638726824755263811167929911122068018050041482150254981840845645571899165393602844301176834892540008314278765088693839849049387994039158076577962031024110248569295409182287979690745840189542238269797429461018614649446376588148319728839287306964954785252625879063246178285332812856857750440463728166105328551360677773726950562025328493586056398560981539635010893725200545524099084617762573937744158471330338998673855322776655754709663656042930198400021150326549284554855300714569630037404051165911506568600972559161905992335864961667602698244582315219179145762940168425981757603057703833494227752766423248923623641893435512208375659901583068410065257583118215446131016663850535171132879384601421065672073387542086056379401255658080408866428230575898482240709983338153229891724774183421836564066884088806281283642020421729990220959989428162837530226552267159560198630362656895173621091287364436931222173319298420538187138025803786109686537183906693675771159661929658756994446678836796709873792656250992104842640904643619631915629743498252737104420592968944203325703957585347713061095395880733679638652192381519201849616327479956918974005534590025313845721860537580045745626431453516649039165965860786258013040024131221570645808827016701585897180778149707308540367092106554911808388240189411477085185658055970883483071473023894979214267427833126521184155954261479609687383293509328132144143684098799539832926319068708658797318176706818390484997919360636538940531535052081193359007469039122965932588380514528846978804836400562277391210801522126881059943281258504816162923506573806264085510958859105450410691974941733685752598573928275491718488976119302599281698877202488062638874428055270165968517311834644430339617384964221113900411666270917225782853190933518975450515165000726771253357364792897288650142727867457658353120462879778110470781439124976530153453647383111264642617989116879736338920223354783216718805702698560027373529491768444425670334706274377358314204350348147838630083781399190248860201867359066923400075698798048697964992930156960289222561839002028148444974935916893378518976317408199825996572508273467954592596996969157592077910841175202558623176682216074534238340075232780359782756492960030464273489571707485539473943125199026905440321325571409487467788545267692257674602066669887764749360594131182876862782081686017630559005472463512556002435008975255655929739540795002323781896623366117851481472858260833990484286031438744999994900795876580667429169174467708138060050754813962160789462605161142850528944499817642141389645720753783122986915038691007764921133998985435535452362661717346452431076253288266292157722906973836380381744464540304375082419096202020246736880188119205003439564969193249799, 241146457630718675143789696426997348083759817647664031607979486303175058291673660129878604327031474880277102429342118320828871866808741329406834316268239570049523086313603194624495776133745636825592848399980766036748415625778900714857006796409976486965601682745714115682823334400425727520339192015514877887484776125631374378182832392960011296182988376545111069071432184998699079038856777747804254914162085976420770903825889043293302175141895662457681735441031687105391655215727634502420624251076230997400338304059397181026020710963050368585614966239021357724952350750738010982062256504356097003809281007053448692596916202695425037472235040881817471172383118962910921928265575249194752869261997722878618584134905396869538267402922479636379130694411204380551830090567866519480195468313889000942956862624314571550478339429514856959478049148106546654143296909900739330657541178434519839073637921473724417295708643872311022272298777938551352634098163853362944204451983259846584544763864710953818151060779995046726475687534510310405687495495737107218461002022815305006427482298237558476586356705799074666285516351375312973795100886658215715714345578301109056930311256474402575613803794827584602224551743889566785491362425314291922999870185375373979735301056606990567725419930767154146348692775576587985228731940445752761594518127510392621692438424560058812875191650014964067235476199093904520584801601760273499898169233321713822583739854921693937239895942723733840477278692864967063918849731947235977095788403923065458954288207213791392497578431882691569230715404956201766750575305730380187209140490004741823412315552259524933251299984005184583330541342279477645612373948452810610402837746296677590397123981721796948244983176288736607695166097430775134363929535036475139061218968971264626229175704763977469442440412509897637460210568786267811276497450717542954714260422159043824218802398414944209538432481751917621024807383011491943475481067306210193154682442622853587559858781900964069076661302894776324223122165275505994142237791683465883773941927809385787305756988731903621137237634283987339775518327537783835972452638726006011859542814038616777680378547482967708498578554506529821197075291859944011416904203827527571871996619550621914343102120046585694461975200721772694086394377152747281590565513836691554630707174150723022992288724431786266297316268350568684678846663089621513872163820290857238028148970819459738705216010772815245051665784781045506439519604439115410078290871839865364878269182800796623853626019849274836189690556140575721066260406625113208818831796533603536035640383982650454272338792759535736402827525505610173515056531135893186682720333404665668843970210981188897629766473695745462378114028259591375814995469431430187133385053311330768430350030687189088554181837581200905914439889079018412121175701079534695450009109431625454097254066699152847929923572657262189032578088485858177285675698919607421477809367757049505293011258824554904338263662044186379640558951562738845697853213606758472313693741099454462442334749918183423425194587287007455802702274977900647003359158492957392511685517057953261694154048405619252388506108859784086952624735726683122174188790694027663790514104205896772059141357104204374966881570114993579609390343542242729193864416900244486299417495604664797353993787426419665460392288747166768600708775698973151822114653842743236972773192720427903527112873682855032589029874766712992784117411154522650355118380397224152116960027647011108654526804133725583236232216445138523906715527024631804423968097703796090304266209063436641580022676146416410771756737536536125876082491306667170204390341592393773335041373726202684592877892173818434011273957417153758355889764342352727555049709310620582617422728099828831317124987106919977550073666116649591807493537934776880862554003659983948656108445285422470695958252485919840741397768975390949845130267452850788714648770384974326082549364582475598344983920880686103483393518314678538773575785603815969355553157767736449277770896050854340377729857925664330582284806237698951588987535191908445191288411751070262715450990050944969952056828774703866710366850030627234003442496932597512993706214581144477669769824888269984477475228136763498954107716042159118303668722409903451725454890420591652465625524386681779770103819629119511536159780874873110110942238881011092783477531641039661595790485058686644566933861746662875289418431478767825033685564159033934422994408299917348154958724871222428041279514680960981114175443485325875]], [842498912798917663744643413082319523885800752243679343232540112486785661239028441533218181122550593811639333692398049072741937171778088196066677431868258010425201202842764364536163263905304138820920243600293794667956424958553312181802586251428521522135506204671752743187841211764250115809979901865747167544990647412418967097002481201351764636418394806450117610423800158573424709236868228108178301079573001694729624266665979885948688860107350044517166614673717274627243634823468555357516382705824507105824142168388518413069167718998947989554773133621243902644525174751771993215286275337636400067596003503695186675359712572076764416856058477753213131104705060517596493971407685761942271433378439468918050491112303949303497112491277109286533079154289787515365919383405642619425495362011512481029672079698744565207345932288871333383466471581920281456790089499604978593415225123881217022370846641125159366509601601692477991282673274001844325631904784319700877644936058416139400635273672146232854028796540484473936391240252128306382980390582665422235498252371859164832412016379840845870907769844718582492798791990719618919662499298792794001557472003317043018202081531295029982698444950031687401951310860750651113245684058553541802870590939627994168178967384945962059306326246620995926500100486383582925363298265053115814001290130375896883456617539129661282259991876032768993678116409817857423895519530332312816086426819604791159472589321602477314051868620465759733368639903130330514397001698117756017393170785164222650000334930392854916881112108418556463948681273844763289262027508411433720402460046679340436099005666993678617385436565937584400139429913501162271108784347632597229430300314737611217688156348335514616995533184975971522131107036571916309426120003818845122622825903489161942044751379850537726292063609518110182794513493351851025337342100495827970779087178039288839221151838474909637839223766984617157665693897080127861568975322886047473892383550818288691005704987171415160717173748840467767675358223860013818655395798598596204051139428172046232292556984425719718413319003609626531710664970436691299028045566589482991960472907119980500665178590153633432124332559772887672796996933678865192469853791850432452704651906645908453959472100991168283573650239550695991437879315915997609068036862155733118686711841321026575223170554816943101702459827967029098913296731435843918942983606144689539912431569525124978165821322518986460365563190851612456909236183413222406585565808099294046054951785350938498108019967843511516826109646833663003088394053682676238026945782552211411288676025160514506157275284032701479721364297302471185866692017971107165078350997900956737590591832266716008954953255227684823610916055451042495710958201250817593508447814290195646007949417278359500522050130066878156221008046812406763154685972365852692294385163580343808367035823814716265682190202512397943405915109663969586396672588772873253719155575876946767937077069170396486956168872720392421345012964392669787295097048661399116858775617504865841560519259865051836264599805035449599812237319653988278873202760245990619260445988037687298840216644160846896412592249573512885027176463367256465051211177373301883750786596223326230172354110261772418081534006520021879888818201238066382494352869086408904073242446665236815906161838348206824564253330561439306876893748696885875698977902524325330679384692822309122534557303676766695691633493901624643842084448859614307092255445737247497925567516916308214590823707714831900467468722131699701089797909663324161338938560614037218791649915541722787915777769964388509736390984579892595882843719877848687591416988580153727645890660222803840199564934702893872013100091045144298016089432794722384765150922887358459540988148764882275307920071185425751275131362441499821610976982423625513249451340095335771671509121881623096763523662591431740381513570767583110127975906759124998289344130367883202765828918266115145871297424568174002149206956034361743425261564665914461242285313212979465974232750341473830314113757044103691625345448790440136558374468212412517206102557031973475386713315341268253803441315865298126860481884802496104261175090446054107213298498787880110422426406086008053796592757763079933095802787389119896971704427235997655140246270703219443892769811693655264890568296789423064237603134138943982928533002226139173917558253817960848507817840207272374366976172633278048588675695582204709429117796849509808511925623733841383313187569563101949698470730862235162036506669, -25499710154449873667525518558449386000277745367899106086449585737213027478037343068198705741309820144344141714044053895298633888339701671164496311817670126797734851092395906903321179178174353421301623296232817732367757912485909954743105010383010299041675031066891624775349624524796258017520968188858035237808586562369440873308092773297170675493205267832569495854669447386245702893119126321295193229730623532831636926395541876217664462733709732824087254170173416782659343372624057181921533452532178945181532414107318931318999040802382201892798512608477096033416286306314365885355169425761868592874779099410098101186982319910457905480400595226627513380894388398910876467547994125643252701737881573034443508463057258647113232709408101293077956798112769972423847226723647890709061130698469437189055892379786456638552769845242928429009650224805225235308297888497679466415521701948935689120853590449247635053525781431530216232144653955623342992762212930174202090881135872687388536615810008721273289571847268154300549062452241325329659247586775715119052412483594523101346682748898757405338854237422691359542189518221554540278403483820542810632067442326467426978592762505708395469053736310255270130278567633026846910831520957807569257115256736033820076536459529028449139635644163279628069154348658744161900811374897144115999744725005867911652547236095012361215111689712185563758391100422679353458965476357545074045202311827589296598491283210639691858156722188866253456592136355291175644597948807214555368888908807963663024131123987876511614281897028165703075744245965367192797799507596200351133288765413013130509210717006451244466439266643577251176856206280141264836682719141814743037929339851458540761854257753250713022406973253467232898243289258314883349936322974881887486388346915238476636159381979449288703125883760936291536439401362210214613395747423540285552646195818393121400170816435290757863155264851025758047862046325440148388207757771675133048057452769625415895049431724174577667471760057522051965192054307581599114057453615970111701450155537263601421444187322003683057660963427530646967272462347606634561824382769517709547749992043184519117387949320145504089005786592029263349984889888378243110092723705467574510511544359410515714547545457782, 115831648588889135612, 165458390390323709562006500926341708146634681196013832444002256100328561040293951004861528042511015036411040172228017858425293204139242287192447856261265099568699966177743832179120428036024522839024166508682786903396867096211659670738346148404004585300719948357503615551351103202989528116796954333046298731115633141400222252127287891922245162285797919114054343817831980088988805177810434383046056587950183550059238943970131099741097615295893232734811632571349110923341828270627845955382301228602963422110047573006694116809456503553296683926011601473203592362643189707449060127831979661261129920722894935470558513570799030429716982622902096254751855903841373925375126186256840897573803294920122316638395825713858484920747119656512119195864172612897165791897068150777953125438163614367738358002391511680096460075890491689465069889967779195606556723035034823609305370027765870995248218479427982367068401039858471256395670545387053020392340364433340154269080531203813033258831884347140966863498218375607697281117968441315783848209979075676613810434556281953004928382604043743627653212541911098515699624111802091022209591098018386628964025172932023935516004235370497703355720954947108225783332283514606979738191062764817763047365125297744661086104664447562011873043909402765233738642697138083825173138312700864728131463994384730804289544138574988435710878148418214979476919578420388035457880337380536204407670050028234499476902495813235026680986740264133418789500957026054293696286826209334628403212592705431153164677102934430099664129522717512796712669207488770573920213134646219438106023732771890996533396432720053990635341945464048229669960182726664068328599868257704902989040210181951101242577048803059819077407877240457792218014724421130610484416020735321408692495723498769874669389218057340489674217102322596166953513032254965760004684083852931366435865914754360774554375170720183835780267113667115613216531645792202246309506315960758848083806622684681052737330758828714561728908304107853698989646881279850901475561357544089530242623079556361515417554933786984667030415105108644312621735303586704568348183911227763966224081183843786583918856980515994612879640576602682201675609991898699359006174691279572524631398701107253436950305234800679633288170497044434889926191190184760536379408198761752017518007941484740157141222499011808991475188474177039128843839208252571123085131411181759761003201230342088367595198278276993022161726551983291528624620730324539616120707598227505345667994472619443887133268227017294832696313498524221474948751056384284386342178539327498210529701793881863974411067623069515640539140250208626167053195908686688834414136418647564807804447292145240274409974115368128580837525507071534155280021697026462141602143465966068514169093452626701847805331532336538528441257365650044125383049922397933536544015187812716820299522253792719420616356063093725535120823669076349128611670767705869998033532675866998060289945388917418895584278720470242575806274145158558653872895854493301438338558789961432444332096884556622851363402945742350123470793102556054320959520300161852677536315871703025540127226711732168900758337594164929458190646639405110777078673023899109711668900096105090568959324986208049069292871734698042516667577777235274763352914595609475023582115461444306202786574921444420065054294843026420471468657837466613892183770756186046049182445055417853314814576304734437422155040268039679501212466610906503787432312754904261091229647119704327740083771159351023454010906992102076870690864986322636104959975093235588784893480971938725755843290111528033329165592660572344775072221876941241802028038228103031755236178342923558871083386628514098156042384660446408512574553279733232456024537150587825795201566844097397040986616128207887322291340095599737610170723126336453488853632555561545803021362407461393092016507316888935175709023904793243840369633140975281842109954574466579471888754090615055995178532983418998303698368785285594601812980042446485441167726929097452319062323713294036732114766311529516114143275530522324144573889427784100593204554241746985346744475488443106202373237454821197713472822633718024933175658115391414415337300545963274810383359560374824683780639944787435949304948333532966479986400253990050468523545802913309963563786848772776165231708226249711105679855528849424582204493751287916163590257478488200747307127899000007245801140828708789935641150030394738748720683701801511659030508367509517605372817705464486048862780028565200271729839849581062, [408251273201743190735299939999695609590845752214829077975796931174103567209250513031630953182874712389084218366283689897125212081187653274501572531594273761941909088795896336620092422317787169845491866124341570830431748380714617676888319844994333140447012483893194888276518165656055062921664812699039360617042672380132558918175304712507694726529944156820358733368874591111502116886024847266000906708188091169466608212380725874360180788347722452996545678525638017713222886412437882679753728251506711808733158893010124756183248670210130496897513585640990155730543714866844334773643288353601837336848605978731227055073902168400736848025998940069570858207555654244690301267861056932697662949239742316354196719343044246815402336036424268692303410665057686977862741671461410470935071111121665730049401185012600953724872359747996654525925232140517571296749624510923797694219886085439302400975592293149864750495699976042173952551588743539508876844526760390589111032909680360778820817403297422115023474689518470850346905623716144200587286245934933692544793256405377195786830851784986231172558021246633261720976646056132092786490397409123109812127895001317846558461031692699208091999482579855650236697468017647413662825589688491238197597824968217711422223720187069147116450294927559028008775202094379676840168454969394949106414530197982538876291435874175091605408041113090753767938114432496035139536781087984112880452843968690604053459881127474074842253491849334227638696072370507152342628906843320351619278334207257436526393077252408707259946455602530864639655467272787105834532079154738005185152987537056184355333592454567119199502163038829250920995562786193290428884773302228334678636164664577913700017809109364568506402341196715401829117031629299683148194758318854193779001471196931803398053989401667556511419665169169911611324927309130662120045701366621903788571348862499402937421705168262494049126617297460041660384747057739056616168987392535841613123549157076346964409177246114416928490878489020445891291969203953398230249700682968583184390808265922652962412921326338256321015637337272193481393185842428577664834887070692054403947300552074329177959841661318488650570588867581399780444753951607053355093667535096624163399852879383754197504946045922739139835503170548627713964632669413652636623060800103290416490808788773057275030213102966503278426613716607986189405781395083817043472084379412124312836290157855165933828611327282287029804205307304004741856210136698848853799583666893266477548583534093840223725076019631598126148172255113587766985439976570090270111687380915152186403784437062981901771086633046538993267237175119668045874728329337380463438990017038837060145541377936815273154103580455978141829453544344513834709725974453942292874713972631452588880399152892496115471560706612241553629072017846152073972987505147758310772330409929910507740499594945332256295347480858285543061241963651572647599153722484300121698653657902757531395885221208530322149848832107233149888569703690415244231302745742279345561781000483536928200279673445575405692969656761942495175281387191395235961852051263187738395721059554389499241863964582853667073223259610510922066315130073821792968383428512736162504384465816745065190372399334303596950997791179912703776847936479435536764565943627003609938116872281005776227129272986856955360294220158860183642962842398094780264220127833566225572708665475502042922171662656687350655889273604826614020727106794660190024360840423408870096442921844231566701676067207553052601147532878856740249685032503795221638193741796845221995431387005608056910651492058860540345014901405887538944470457866231582603773544159307083437531327382456013392954522058296800461229700100743826510010883203029275480550465678149093833547385086498489908032454370357017203226832048735462402913199438289746798344134568595294968050111132280694906783517490590361290163130314269088251745948790941180784102462606791842928497240842410707776660398605726508454452530692887063981274786886716038637603335642999662712965518876971591821616636072991268889407354006915242128998514639921326505307965043238743343871916722550484454127725191664488347528710017328099610909208013662057901884713882651711780662789254241215017024241357793945505871617107602990310621250481421991157939214487988146873561006062148037959322889284634448434833398576760512329167636936173929958524993434473415839562738061688474761318797965945418023188912547490541200468760865807211488452687553120144449744528838316096291629258217808007594430206, 273387661853179949787648199733955518424607051380826811449141157345887723076612595583430126596584320011456027020730968241456243350332909972167509105327785110787699164692993774478350487221829035482977171019179096455302384652058043114703808191067652401173871044786063013433293489447221149780138723102201927805778697977364821805783275888305456020950867457980534709555995301108493621906858514554340684076484543415670777124460183715499406784564797718265039245786336669980098853744209236622174512606647668806297271878978865240975534466709094838758484135204798859540727773707108131041170138360576976670442316305071072604539424378591412854361538201614992811798749762375459097671355533739561564177503376914956132590220675243741996120074723469597406664459219532924136006333647645737286492769513662930196136296054066689280758964596690985549016913561377116806260068528520872763290076565977640979266875241698003722812686209382164019351775041942955737218018488568684542613927025505173288059455912401741740885383946110559298971142117675237290889991662841028049120005967655971020207751654593249501225875179468682142972979386234495392520729581633890031638055780247310716302039767050430104483548342325653570984450055659741018646450334284657514702871848074748471551298188756564326237131139229073819318022877264778425876075752074804699137163070455265808413462475815870379233981487119129010934324382663406937065227717121805278220958851344216167632678163302108242501026942206240200132312676712845900006738193838382344358203568876593705714099272879023840531310645478488000238839250171193301563524916745651234035293163007005093305592257231525905996606193097975345279689976918710409959375398727578158640764164365993213807582434848874738795868715190961376552732111489036359578658134349814561171353280359369431672190518997212476654776156458400333750942042874927604472507220037491324129167358140462321279071705729636699544810964261455588143780454903709117878711514600597834614320275475714346881804378982929271965161932391650741659180250233389495312108323328987942051727038185764703010944018957493674149514249481944226351372499117253318791820333679421526718673670067474615879302636960044874116274455020482255778828233148662405800125891216425175417138405443119964479874320831718700243753940383187110783132096266695760500508324829041765077971752829553881659705691743271715494555220662762734319039340837333757180013762289709151394729416278188406089030574536085039068133917995309792147876442259220386053752454691972797923306541747048961574542166635707550046366077614421752444251653117553194634744090204986312204476236675459027900502184717978494326553449933271120517089442483560332396739055520360806450701376803183100548902277716846407692053775560926616016733015971505321957805666246403341171013667344265789987746340579878871732123218029815921104977508243728976356929845047414519647021790553655287257398601089112847627278533584764330937612274530375900750839979104340135255746858707702150068349456412571395136040430595091633529999348837349994169445550823245871082241362549806518172144731487230224203318442358078858384261050865023870001524940657277323709395093486318357210698922730747465801714462560128099279521195292366456497903350532088620175381897004142047247983234833590563244701790029042208960402424498767231521978375169287834335094347575930610757758271442213441177301825632546414920252287149966728061062838189300476000911553281422270076675118292038794263512612853863401766426961410457035484613241713518143249029882477937476489771022911872802236791459417660002898723518046879210502049995096033524029232079554713200222428717547727656685655347391362683539652286518124425965324633133051096264383721828886955142659311029623979098429788309380683575536668204241257588717507705730253407575638507734540870280706042512701742682990426524095749530720383808155585683449136936456471316509356862900645772230407249128647110000780598696608908462309567402361972282005492771561468301859815990319493382399736846808293036051965141015524092610268428262220025928394965166470406990950717838581308926117499832717707695931947803996474038465259271978083106505567870815432397549649477202553372618095096392391635446273576299984976352903309985107941341866197952066874641249898019118402515180367245799195691866728761746100271100046560521034785697129293767441317543242927290443734810962324241231726186262379595575948586699537667426976855199976605576186350648866114204921599190584356629213948268786021555328779417752826109379631277443354223405441734223999]], [7273477698561671754385307873446469482152334149177036873510471049205424281293963952755808223596161592258917972624979432868004436152552829938225505022446067594797337244602067357646487122005408045950152720190585409227123172921906954948668218663488828224370633554340706234753212581718699231677789803923060832339296314793324052317936731795725962959009751147566643182475091761460867198486165449599200164403088394570943233446479372633385337360002082965016002490838544678650295210865461378934464964527983306852733468924804986962790134185214533608831107418388540283334109632392578946990181679890448779128753646911789989300532550147360611404810754348573016800485054405966829916093476295268047365783537331607136990585270743911650352685712364377501010073058267330662323838466419591385885716676283770481412721163005520623381319243612996400983497784279831057880857707375061630964165715575131371959814364070572699690921903441279007878314483834506868630835742387348254028166062689119554286633779664118713587028163533217266989200948306154965492661361550950093555849607530442440113951601942293113376994152781113686431798737329497788923295895347080324891067135212341878298623056332500743917918693532371927312788225592959697769269340676701372279144026947701285953337401963790259206707386042868513164029821903651219172257891556305958152841277074325602665368458779761696077720265134076580584749148897996078062378312714779577551593259712030662934618941006480386725938772717765330666517723124023520012531002980988324223510670103878890201650286726553015895701920508866079065664340635108991491865560000990936105014976738916368745822028490078046057627864404063274590248984798137674165466083163723717839547045389734656529438179163909965756244826842042647550641743956146861652236609905668248532323516333421922534638821959399712020010308751305282429454052546512354310552970335665146196229218282953677312387836973070270251749312905370444612056080017391276571134691407665302498381099192701973454241183039861049417177642305248990378563527209696901022310806551374165091787873694768640885751874365900901076440842498005885711018668234664551594060336632573117141791430871310790067238924357257766961048102289004285273333111576741686019213780922707097988395478834961503060287562847436636435516469807736524952910794772959553762209490062655677436375967366507373392921005809577237997365229722795026433938145650273462789556077256858822906408739411090377852537828744771850854612155723030892955079534763173642730828142626648176153961535557621473408985769572331288460059918442188338839224178492078355923059046993108454620742749280901906894895851973295199476490535781600359974742140538399277557143182274213724279842652345128871927750868148203141637995184596947077835070378198957090978027491187409118879055962616568680309881427179919245512538316376228403576145886930763230483036039870428122016587907539664669636377751906938608633249177582220720639157471566494238353312745874676731966880506920773799379480131691422264915574102480583883420912036926956088486119335687449821304424500914186259994977675055305298298970319735402127667852782927976679902059980946540515617603332001826955240730997979867088098673691532974527300230367297108106757631998766051341805793883820280184717136998638462016875976489088290137919032844324312402207019686276424083152118833185026267835514283288073167016679344203000722832995354873400207255579800552892950970501552288345147703210996267951769006091664312901185917660786433455481887133214557119692060415206072638960044752080934497120841962694899802101223605632938465049889126227785153517061964893467922006085575427394191875503484477324552232330983162611965411874619107879832997639971077480328075494752793454657147549198811044999954567454350077584491356212242716806877894928881669432438687855143850054787784607220910879714811222664859280468023162917372957860182698985419176484741115730598425909996823371261682101651216164800802235735943271447821093530813835549740008470139782414502202122761431578313741611331330156486302620073230652612182289799919940873932075966603617688054810740365993492353427823397108224354344699269144561178991172467319324765538917629954143368570244797008764954768904147313850078262247583817554986566312923674043603715415133601470452206795252166916842329251195924840023254698815715406140219989810165903688742975767375153871225895078184160818151394022380475645830649855722401315154918602648219108933072856481400935458189986119606600964119967581976714519482308267322467966378071, 1527199560953791541495500850026468186764165328762429208955965274898593582696674732490420248011796158423372625152711847327330362715327204256794229488792617336113578444012723389936045523375171186685718502718623312845216985974149392957965475999828241147151174818445300474537326225133577025690871748305740445321618815490352653222097158196928992357209338861032897211702096225583537632023135222758516097172004930791857399505785926148282632247829801998262890358075807072624784717174742894889966518844795372912100213968105514555789941722974795540237991540706256733439796229504493252579843563225702616488209487500321318051911441361781735339642943306152890058647324298057437720009820143554180052764309825594003069737623398237565046949067296151709151306431535000718526088717187479864314774738298255523863248226612414536547641478240223252488035113285710097148083462527702890914797804674286316173829471095211153305173858372371468771990991727177646162333265110385902721799285447100967733860376448722178051647985239499648870954268113537062743051833601218250685812864550693691239422519373968880118815698937942972190439633737915240462109588061663229237726224248449699429401500624927821148310354969671051072858993069865271460887690256625548079039307667349649278951686139029472892312142015873002521010535902172044183775428686598459013625118240393940354595584967466280687435268433233066140698529594503435714398180644668008856033711863051012245321450248008829707890287187889893920366681300881651551332771848245616291947378987467551335250738031593803805306912698275054634789554909237978435810945073197437072850457667709501277766315842305275066923546483204597618838822510491292816593864427762566444587191568289719885343391959372537833111102794411209488388447042180669516159991981301644856898806661928493350423387113432003075206454604773884138284725078165799818394316051941347034200473142161554877809029348329648213775632087881998565552671036757218569396199514605618771989300202221047840410010703885076418698198963184592802062022492071605062937283321020185847682138551700091231389837193646530009308917050404153178599186743236719588539082756491138301802110883330639178772348476492945644548936061385762772171191553369984686320209018063031122027832048701467722692, 26740, 5796101222981479394646064692079874152506772620994153676876814423742205658662134422597916699613615920337815261041750278850206586691886020166096453002119565707932670945416275016808902141356024126050045272402705867750304571733302005094355827410496977484345894827448379290466235060600246078735504938509738105421486009581847608913805256451501467796599925206016476969504860318678942378667887770061075335381251580590876106355071596997165301119862571218908595632986761887742969776642789006747081942688159249968265738462661730242577932859833034728446255202422351340651796688387666812715528057637559155871558998135502915024999127283024096487197314480263441776898567011850313706989333406351448367833450011685227475623219316933795249753131070717804340892275843696055424572120116679983677157890211400421013495907354960810735269481039921744962749977818304650004680284709281382782083845264854174830772728188639228880016512849466003107813806723640397054652891676718900071286249302694780485355584543813954115113707516632296831664697623709784089273106024895006451822461726030161239191136461402256279903369237939430582782674144751829268563612066035406297866054366699459808790258294764418161695905061764987952147347539031227161200608675043816399139590742047666177926630831440479548812499712514955367547420678798998702987025914820798913184223710669322903826354350562062907811018026116015091391255124115503858782766527025882834037087998025786477072586847019182614088560923969458364180364380756653983162395177751289167417236920516989830356015007482225080275393234089327426312890656208935666070960294688206102184671896868818280408975706122757423380416380772675173817495967043424977084966921657496923503446075523271260257357676718308655600640799720087836651288866440224040530278175144153981832888228644688055385206431880394821149996897997861273067703922813901732319724283569239599585345664322630238713240484174328893822817104069746064331398777015108629975760703775067418953254940825458756361720488440424790792879525006725840441187114156478269641185603264265933929655573844698127756501328914341637410202551569824232673931834228450650585830357402142396332870010020785632714994191920936253782210814481137008629715656378401749329311869174464320402605944698274541208855501261443291907908257581369363879356717649901568546147032736965324022055101341118332301698578307955556697959252452464164557471446414256951482927104586955754153490570982937224978161986438529575421493946113452211932904368768471648397605275593069136223182638227065430775494988011368127913603498367540931681234665051332599074340192168343715442060530145157114380050646786933893326249166159352977259941898924656043480188781516258931279408018037049566982178437266778078699952405473159531409087150995865411789065942848599062269455482718938699394541746506966486878080369609480760903053138550552013464902488191138188783891476633294292454788230050633919412985648022352553307351817887547960081766217942104258031794004005581289220513220254389262510276494175446538390300315941725690439971076462433441188176857892233891555337108156993066169983458745971381069565211946255361703154242521939106063996456797160167138073741580992621677835862581532701912445881070214110115054681547553249925603881997415075437778035394646654086423122624097003334506544193194724713510787734590231585452991695082754122199193931204474521209338875510587302667958370089079610606822594915459018263764585205454051344949622830216845405860380986415258847455954079872901740738868138519013404547160622957578117190377327549955898894398809744048551322338721004697047990903771694532686406768754311165948548220056240542342196803052445563418205141590557858157858102495395312357523891312455436185748351098014248342643318013549133662386030696834156454434987343587249901092996340083703490981445039382593748815580006665089183463498627049138372284631580138442074894320028920479525222720137155353874168814594516114187142915054494938678249541215824214898782285722090364759110368235157539169843556219293066240173325124972818909000596130960561403833992880182083289545859815560198475998740399085839708627638417281010389997315348241607902374465163098431931757461780378166192431023283454309503691902315202631201457582348892129258807454847549195387592870632713154277470036730103375318552424257615235654244333042139353897866959075800455061167020005567022811113383033810883499812238706300754900030807566063114815722421075944695752757852880211616831153800153938323851725228429797385890497503845895161936, [766602124068149411022698331989211472639058802179370813097042474227414619216834099658157065519945334475508704012300917541699277232075897557098924451331873869647368560228333435133651291669767558378468530840631717600896969002428511507357696417049721118838568820579436920686496933310488982397345187588842903927289069708209569175158493244133318411106447876947377675755725756734872505711915154569125459874483855551715756019430828765213329724105828465950395394496272268177338006174224261741175714411559935362099382895359016626985282396187820076336150821706571973883746712784858522821938677470643910335899072562104757130217163454730327748439513391864688902044260795992879290836211441374163870240532279874097214492543205809310082540688269907275237106410497327878311808029807036650513816563745107442431909596844256040763110003853888720665487516880400038819683679431831376564083406534005295545576255417406355336986839588290183355115937177677055897518602116591215007016109498706343766860764537511079898699401898877802320542564419814936163536239225903327036988893992724224148050125694712367769856523899697050575556933505734244975297996544531020350734573439215532649344074462531852107981850224892876504218758229347519745826208948887287426633811232203720808595389853508431127400269833694241846316830612469163226663500444554724654686436617096641491390612702181404052151671929108935623056327400779679345148537908078994991870821477167431333492826040829562205401116712872269973394715562234307779226399550114195103275229434465426831747582985592520535702952857286793122336491088172502164410296672975231517593964361800684038246576723798676676337425194467634324664292739770980040561272692914026755455822899756655433571776878356877231322016814176565962758241095115217936145015702476670098539354009672862361594571778965882537776125380564306817214171249638244038994874332890021524246480973482163375228437856623787019254793162662631432372823971527584331296589932849393924935072619925352176725557831478027718843897459538829287786296538210109597719531049395480327816574258120621585175322354946018624738089452337659978950629543972716820784257671455345843698643007695251410133823859827368786760793377504458443370516780240321877355492010366923621295483366723762921027847703827774360958930209901287081695902020928190462040647793590034665994756152782970630360283554956795924880333400749129825873490028934407105162188562495743601105213413990445507578661212729098906009059935955863084922280812835509183386306158392070197066740910825027286937552067486409644024867406403526678492428922560417808009526277517593365666819406029391861482681420115816934030159049409080539990819998382072921841609632196897287245566821895655397666096904520210724185049759077035695335114997216165137239387663839928875561059733933241463185151993489201843297987643449382221199098555335443258945964301460574409753820786102591931690261875669863486004750432529733767119556940201278537816017783021865446532506802785782194375849692440224737579817848549365895889610664274699442623861045084714283922630798229304872288164384097680130545818512108585524006700250165552326646761001900211381658532546039794392707431686937664228559855704526801964804169827079589455110254400713290937717040733442530582554137591098706376718809786424775566674200833157318814247310182301376271013849096598709166733264022363299198505402820398749888196986816372956370252303287920381590979288009666517308462473403757200051806274031286305614456420513415875556024577943884662085911538143811120618628307146585758892667517208424269866888064316340759780443494128242100227742943549847848847310179491162770150050415472185731547215556913375089850188136648506976980425647105019161931927205357236368717450767608041260662609451574841622188881053963497110818279860199244472140651662962523971057267792196796827291434688444699226670969115238280012760155892330957188511105169933405574891166578547996791911469776740631132608093640336006465660258422313652256615805110198020511999595999069465882814497942629040688456031185688545148475689740338385717077979333791058209392916536924455396160309536274192293591631335024469646430366091436587070076500758708094857950040146615186059532528465978204904799583251944078875657122812385768996103529520761273150384960204456315293994792394938023300478691996640265443618383934104239825788790447874976614787493114733431277752560663275286835306748138200277428040134887719748579449611915735939928702031355288245160953847113664085095420587456397722648820426391, 1884937817336823370425683101839334872249828304828742493242926628792015966739152003610545105607567397518879547037087171171168468656919019625471781831576915004638700800882808374664405645750250228365643226449025338688714004137606218420466508413200454684648517864749981003783327304739305840331915890583938132313957669021541672779775928161075693777483397243942490425749965852895058215623573668768209144419410042507848389133976592107620619608577692657715740181366645290385747303020340969140071202124097336873991390384874992504268092599074536722287272047239978327407683819860609179079751388124945894053643436305691042791740184994811578727869851830444929817242108001222823953054082638183473617673135874746597165885381015793616730907221836518890921491016828400173459489568461811196813314308767421233507492809253823879789565881249458267576075460580876616512776474054853773509726474567321953890968728885594050973411653809795452229636211242878864527117507070471778238202193177964395287317123866006178263549655993708887831732153779098591133858831561585367943034413701214280983165031132771857847301580968042579306496149770345843491491540918850276465706067759636604896652978375254014943506596472456905060157759084292367117999899296001629017409877246449660641279337162561253976541819088597391128116200555425681335000357087165879323852354441981166257541847715534428068869469770993725522668859739176731982940329148700560668096970243891465026765084751677019152923389637135015893132296069644369141267103186220855170554156823513786157956062107551049924402452186377888666904349623857475732518975865016765548533210718564349488932547627128519314982134598199444386444205226905397737636247929126927014365086569940853303857240656271021965148368318132636652432318442137166707422972458336114153506999050878083061022799017714676297565403959588872452182827049287627048848523637444848874122997084639106556085594535647192114999197180740221124437888395650694824616378636782609893847158619268482818568886938654630796720903538225828636442409571824054301365640519835840507028931826454415066492039960312164467365316089018501399630429388711464896288159892355091617506881195583273231072720432317365102314529996062059915818036604932092284114739979560963407339363121885034649504174904186173798371659671835305309743686308760831474825145420308114040443553286546498897176810418253922798557201160345283604214083539487616190431603721492996447656231172673480912169108347100636810335936924659123731098331322390183090229265693510125171380365386715380993973015185888566057563217551841420677435569459268272430662572887380447650681460228380902394261596863653217505618729807824242966684263364086901596985952753024074808263723547600217531399886380235387392670003154549964144837612937719483000782628711337540445170628299754010579475266675722588673880367196238513996360515085327464287143837982809821026466975598869393334601528040502066369782264597826150124131306573855229492911502615183626379630793122525148689399779391744870891221147887723186137612861309354789638933992899390463403202910953075420758857962937059769770526145238089213873261464444291883901249112462252710345631700914850252274942278945679265832693441700901951326239656822678528117316857269681338786680221388310523309081306210738836822060487894318654471747630777974843760682635644147154755932724021902539454319636004170394077416163930248561244450613651136279539734801302037421596169631704776344964730839278570513564895058188274184547849308877049401497705629116195306966558491232369560483557158997084502312675750754559268867146939125480999338385606713682239901092567926008241643316374732341775620008256959014723661358190399792702991256167491614250489243641776095441145193891217585486254501751505885021225649409577845965233985197537921410294911512438761133248766277363174721694034687995098691983930299491291955539370093552446168455174673588538506928717908345499976690062399104483697780645203577516140329942755455207132361878397729662560765912397860253415030703567015165131164295797351660028694267377064825615556061780858277304607784374504929724148300084206394254435298403987568188543104889455711493368719335433895526500196892778076258008998627621422544670793588722339086395656676131350354177876518944257456477788881371744911180241198188466205597876273762901139907450913644820250667453770734312927002196145097732393023283354586502683393223905638887907187328309585135505817083411645652871704171315063206561596918446470687315938525801804699753984275131068346883973078680]], [272007393364310835990475238348783451090214440881714168792463390022641147393192369213007039027530351243789004211854129875392836056565176886246279170622515616858539163971655473360003258115385491621172502624928399746713656429390686422912050062209754234269657200985067548046118645539218370668578526698693374433032771682622440251231740156908225989491763318906755541603406572979090022381681580014928951548357830761815378962097209148593318525056173633695437639896729419545635572582851958823278420513387558221867369817681562713642114217846467225461148370171598365120946508316850371989161618544893372443109710056536648814530013094516103642663079818570419476457930232085520939270511454572477463193101620478950523208125308298865009449727463140519858267504048890451096628214899760336046586263137014602895015750299383718151881796694577277523691016614802956540047034681191534441442248151650387881818039045271978298089824362052318918411162447064579978714874434829777637552956719862361790824000735382150844690656826223532796903550796789639696808577470117804545843291231504952883842617873683362504749220373265283710987237746054517162426922039905771312306175587596928881773487521783872248239292951846369757396717486647707470802892321492197916198355532823533506108354598496269977812542484774439534930060654586806999710467148702541441766689494178219994965163005974633361171288898058211689781194797980406808615494117979789736409620782050510954922174308394928448987987012631463375711208792970213912211331450298740621672051985934139498939801298674383541350109218730967803502780128463313070002451757703475546186049990236214238811594184370906733643525220795186035536611248995425361460960477326990195944167740827773243434486879727373438902199956695686146246886460588887870315505232074354844140744814264095831512297006709039342558351112614258879186763371223349076684853041722705542117771813124670056559006618289838079721365478884459409575769634158237717693892722799749532474985010946221894324651572171318228017114521512677276685247838806914772711698075967620235294984057395985074261476229091282762768917071727968799963300981101890485940925079752173415923389336997411745222098891445690611856697916567101169533773806160870830935444312741477112505440494949944018709275828267602193117987072060078477364399050397561381189249592273028378563697482863682983271241361758370030842934817163339532669238231977158040214158132544558219627161383633769181619009176125679288290712528212699330959706387024093110428671152835450075049003767358869593659253677905673576453591873368833148612661169655497504481561325164978520134089003068095512254455866756530139822681849153986591572362323615126615547631880639026776260673317701079793001514961570533620538910524390582757857287186019510772846943800273134043502842965355044307017331175737209752397102473699473086146822863408284512585932325464764424029020048552837991811447605221856983664567324529643350839097297918873753674644037578576588025832808428405453045369582054080523800403741550070407718247876206754249132556505203873065839987011502387638684743215297871168529629193048482332487086741415444166460178875911227722566548336975757071332304566996810644349353049410895648992821018399316411926335059110106239269260413007908097946348191967932581417559267770254332695953346698249213026696836644479785373201595574132346873428107297502769053436969680733268232357714485360659175096272574588678798509752719529539344154297418926625094196160053527324091245278354482286426857713143318713954235392165292841131629349008274040368051023332084112917795718391116358642954475202435419656331259646766634438593572391871444926842886872016787407208841859414505077153110245697330879796410997758663614244695866464385014152743593832195807891447484526766638754500292423722647480588309680062978677521965464200821706483020586268989785112722784988260660692419227774174316346422370211894121430513938122632929410589813401585623445638536767744902178618279873258357971495162151544752105897823145597346414782032944720088637416043417173385633730375983412471823252075544984719415223757701069636547061113972625467568892012453166232934608041040998304348914601192621684903592202190414332248980112099862930108987863599232445569085742913929413375592360457703681204282246358040134261197635404793876538575878947974986296815798060162992532861258123147586329772006995987901234009632813455702441949108253266568945830889473288699712032259386216466250760641349866036459538265930420106483655895717590137637818764640937, -5478060428171381326425208232812842574013979184162139119537484481046475791841570486875212525573267236798258906877614943551139316848214629627654643739957041180929106686860642628164422153456992348794074571863693510475537057287931319538006717035381399176890931854843632609061070806733284973153851735617480486714411053973810308179477768631414762129228122847281303342307172135077791218837972210301482826242531934149571115634923097306349090736570838002836015076103985607864976269328015541670480531270761182929476008331191494370215387043867123338444435218623142283458153155488357962111313330805531637608768662442137539478930703964102227467428064828374346950027846960481162852954450194455869910131038051537147095409955979547197642777621558882706349258632198560685854994093784171466192294734592632976708442878547221989103220860108307250287163763068733733880168995693930685469018071456514002535174373460280370120141754561540074390460053762347827504686354508910368675856206962153202007540265129100483259353492547579497917485810193886440953047559346601368419106707349878781599055783783357809380677028996648038010570875991368619638733659826862642761926617060138103463136757677077127984317680446905652750867377995279927540376964648327151797464903629332528366687154484367346822062229709799165255969162835584266094644723276603280611828416805670727539103186612276670357886002934299916024870100865370250049966342331541606994423147150738885052014426613390574601446753910644969251831076234774367299243889524035493580325791194445880685818926513089914631421093805611613711849395204378200120501227807747416401799703967237136415087057442452272426130431529011762632542532413655670733591049873977813656010737829573099815063263604172581135643779586056393745298708493662284371137954307276392308495781720565719273177085458346000723741472348474949955801361670797320412723544695617237954146676400537847857949069982664724672018982063872048634557245773284342589618831870574973364859032616625074657226237199881054996529609345709939892667024261344599607348698362198577639470259496901249121425619076143175144943191708469107440886390175294653044962844131020660181989581602803470750166572479695836539329428750560073586382854868739102442300946170356688708613558508676924410, 20052, 112114315440871941675776007995973756097204816213029246158365912209368237762369947923568634214586671554095245690904649944898277005061622040041816657527829338310114045092980745372371782880759465468707565210718297038232821722364231252219863590786085534713315315839536520370360735732936213292610877725857664445477255953264528887360758082238992797034112396279573520870133955600035348825373528548506251578037803151896930421378836783477249041983097595339573823106678622198901617858700899907841611516713894556984334701344268559021647410664359077109238735329262045983179239820488614218471800264009638184393628866498205254504468441745677073510722441258752839264444609714345928663356916901307116719708090728700481231133739471979700842648970867204906671996923353606510544025922947174966101488774355885410368159029690462447272744353721442941513349460426546253426824311020609559122505422254395596298756070360769152992164136204167250194978011636438759164048334428553902066253528368288748744183639290460324694399891279162289977776766084114923045658514238603106072099950795947752191012800218476556942963640237055369293012167498086539841936319303796168268037774500991586074738073519039244845711013830947360029501018409390616956133662707810311305086138830700715184671519847850337405009978334318919152326020213370510554198664509979813232329191534884154331406181974575577252289706271303093646857434483066651645631918632394756432513410765293068098130511183296017523977221880132781633873593560583882485104152726453365026645856638624971388410734273690070813396221625361831257059212617750269521186159706600653540496424779463321145613874052694751538399308169086834500973405353224501656813528913234378148187115245470273157526260100389813081518239049872260531634292887011916898236984071396839947257859990184569464469714373948577750218586129637545305190522984625172425834331660541558478827149638357003488903981347109534296849845067009387738010483250689230698364287381988360932084890936190123022879134893363084874039494714974672352357207807458328623840534576081418894897237141121527434095316440735862756218174975747965043779304164815316482461906964597222250627986843889606065252870523619653075180667600945077996436834935292086898188480228489091387073456149584378332581114834301560125098436297630319281249937238906382449039473945425485919130410542465061108076417843516661294446374042274596694483862402807585996457853360993411365188914684586272478393159870686587569601031933852560567998286348096033006637612663704504616018682358785342370525698949300231046378104668934743719543815280984047909644039132300680548120001045836266441927923683358595212165755665557584645746455903254860590996506715086338635107358463411396627908531812220017699211085215877356737898556701997237900503510287497401839599299655725966901388777376526614624604908720510217097769247420700010107998529607674877687202839652465736227276574607642565977659738290572053469420645990520019684006455353706857766208110837641828296273302108409621722401354845217982221665366206084141616450149112720861916716872420555005689171254838615494100305758594973936935506572581901692857438610293164899634683998052547939733229652179165802131492686174959879207598033350367857067518953106327995620438774937708569050577374958302341872756969854143228947620618265786987155046805467683456002914755474902014318568155327491131309767735657643290359369345879363518614955031661179639830167780902763835490127430185456849845035280285507338422484995228236239548769900875373203790409619380101846594445868096445478637600869063893564673401436897726743665324031500992200661255121720103049044584773081161958277369101086096985576452134920267275625747774246495161103946333297078293060071104377106169381863030210985749598146926812055680876635517205870835206160883288761661673519412624977313977304934028618709560638541785206777420368100761403850359300962601468559105260993380440496797639073263862697619723112861755383138603341589021188116529970849624170247514122336981090769450805844265909948838408659682185102703401049956465242920183966373970707441101267060278284277758557205035002441869542141282142720725854124804173164566526876012094719958445393676330794234480367536409994926837155902975354275417480246613174210571348720749835482498701837322046263915060880422536099985424148827165290826584388376222291901700222568179525327460031946387682146361207582507711161922098785208023626441559269700411923298588920637697479824702552821319040926812216605699598028017834942662678037982229, [137707009347307551752365881794778894082971719771834137982642598376651033899474421811633047715612963951010932908157072132901905684616766636304773265152966422124787323838722403279482663534158572535452931222135381781810670360119420229372400875652579776963957878405372155741907212460712899886758829876656103541461520764797014523662009439033687999600417663486719430638329515220587251193618914586392379204883820787725702528085791960497111004552000657218508838061404388029206958855013644941583104953992270574412882465689664222750954467669759093109145637027205803512887216839314811238938253627254142495855724675030931560761151654114213583743927861813755692001212655167527000668650612382467868055717874713910294013183153298098733802546072975170768196131813441980031755824656933680270704181336028399340107878769793900345407541636763715040825191867223158214708676615602223480545619409672544065694208740638645149698026069960820590017452961298316560249704458016985265261318736739982180614966199619353108093126075499014900391806621696853241286625247596843399171090062456755012203983326384736322208018062128068153208023641095071114130921884289283351832844768562045562929177529143440265763955708040854530595018749852198446433935082775070939216856021163541554386440204663992784511305065993900801350720282337825704277851277944344310109713951417194652798314567124482784621133359154606266329025958790320797965139155319213503509901297397284590183711891190566957517469476317540488866061076044146630592478461036516426051499869581821999172604297343133606100874179279281061529696255969587850648339591385112243599444804925854941262222439612619963861000970860836354568454817388406809752521978694768758776419728877607318086797906703233021858413696506037142264907538477377964327568636237138226589643593234173161246551910148262879580597123302394884381762825239242631020453797627988730769120860154734815746307505063007853056934415528305104970511030059052123837230919836165313508944405979087567385739855306139643189475214730110491226507468309485194540431677406379268173273587325754404707060474000427394171680869653028532304849015047822189699288681181114448089015172691922389346421122774015445085925129326900451870103958044886884756238606350602780959317512905534351260878844901252766679250252110683203877414565222866498266186316410813434629059313318297592272974125463522305798007723622950162519072350210481744138370307593624832340253576977560343180297739441544481825699350055595499239610461276808579606527883844796393845398885394303560636329327076215325339658488737281551927597958442419412297702430121923641848674515955985496981641176342070787967854159425799882980044913620895800691599977885676363237050145523813015444187706667563688103455503735420495093089322111546126506799566016549908420006548373283862059509434574844522129875265110006564592819613710643966319026909723632458652777392347382863666816000517873262706943702980841011597942872520126813078659759818924695677673782483166274236464845130981306469782792418196845987816644920872726709256247888671429785207133618080508378176433482695955205948132089062134077485088949069458357506587509965230428308708434463337134335432732566940397644909033217743173206713025455551550049525505449134885956216634591348993187251636086287560413171763444224090752070985838429338471627654294005232255827652881491579978671676883507764797034413824911120883781318026274289736483043140743704148174773674329543925251998660417388187654479939393704620244309920875579780740480639716510613353466269790281497815765656775205992375862558218896236562181540149567135211639536503738245780480617885300084663442912176038467287936078574693316221756262959658536852149524033986006170697365051154428921938731346504287987468317526382064991151777468190855613416375970914274986719495443768991824518022616928806431441733021707324005289040275951511672822956982745775771050823652241962106827007252095172007206746336032911649174045844649915324214144809331902570374650056264228202863909327568996627910854454337322119255107326534929305536579147411672412705082128565347911182620355940806696932461045727796946308202408171457701493592596884679261420200518105633459447682724781785848174364319671465609031358320634953209975249635483958441454303916958758699567999904325602996200119896092124885055216349012862239709345069277689241885727579758880666816462622094940825876165741248711931674491405030504054563217454813086467783577232935811524441632278645931731287519928486101531233294220313278136572695856808, 63517522964638368743326886251357709216002521249884324210153872329756863420841899636953679286408130600204407661434309203569927350297231814809450408570655474052622746281605764114069733959853605772208681775354199477848892056120028258528578814177525242973368747613906393669264945115044171177259414597013301150844387862235789106682320425166759965001175146583122190465089739504859422835043880534310428606714006547387631438372231810857546118626424612947777681100178401604495232783199805694682754146068882243161059229654331370352005535982414084536616706199970713747335904874760222138713740449739175372356277076756669259959176565936761371350128891807523828368749854640995789741026390035506228501252236222017488651028114111216470806454882793236495527605470385321004134083511589606327126862646081824282552861384247554419777646133688537671017770595319828772394347116611366962673730268898360700206910794527449733111822530331636250804777122071962412253992497201916778250304692980055223363686019864321911855800144133985516122969445045047373463744790438999399774254551704447017176605406697401516867360885392446005259620487540417178095904713718954614504924562561544166631344747732643263021532737408440105790185866770359646606576200478887912253727576272048947927064537463943108543123103550073799050751702358630995658959337542777301109699035211317110582849192692441090384730900914544950254671744028301582450109551095573586764380499215645800599691371349211792904419897547203455788696293176452685459285195275350182587382595522656174599735219295634962000098755183606909156175983934660482030243673317232636135979785622965487989365578149965422156214248023357255836681798812979801071044347779002614471610430544283085314118887863701413199560715958014464206899868907169465088132809617166207384936334433117557127370954069221877714254241443692807700065952289934571839858415384475742684653812995361808444633551924036660876931862337260460612305076120264287980109488553590793983289742580415087053836067239354841805611757692549909054944797169203559311915230197446556425275972418174005083238924317439290172226233855555379821318528568419396692999743413680873292572414574628910983665002178795530671778653817508814423548042642034513057810574585424667872532381542922839363756256247497206828473983284557666074316258088849888492444078046549073235663142668874867424037174422723240226206663555472486850497160626705873030689654135037805540653083163478564615930595104393432629444820835072340616825463325499116636601792197011493300970770195719277057613860192591261223737970025236168349905889830490295603530925284773048538684713264192002181798012001881208372027401901302107036264494452480919841702746904070794747959474053329746514557501857774298254221317452690907584846246138561514994923263800981614507968090450623307206602556602399937563658044314118646684119564271572211567963032898446265859304233654025591569299418245603533123581581883995876708517748496955664969538365383249331848226503954799941329661766770694920059383522832625172942174126147779445181671756603723692364601990588808033147327519180164459209474185656070390583128193755343622507483699203421791515777797562534612796551070186046224418349509207816881327202341005232010613083123695090084380385141504123943734075952895103291961224478167008327404518816965139194270779098407292079969240363161532104377690564960457285072553978708787343670076693983354431484377663613481056376555030244127634731751117582494399793547866868872130237316558421639379772287153505820824639049443114723074458000533008554395180513057865090096742750062111307800420352364162952706588994613582295060211651038403200550258038145420808699294318406238478716670985863661587215357319872149893867198269522867251730772347654562578567578715760797531251301460361216288603938038031854279393974851384159830903042823393627509404705853463448385341453814099769023574915731756783064860875711342732124045650438796003352219019777954463196453434670834919855063576173207561794266091982219367467392593876088975479815841353622018070827342295317108627048478387575834961934307540051132047889325871104394144128780196056977742354566257989062179746572601594533329515760228002417106933889328954322549726742670504423991270904810808429496531425057125693791317216325582593355942265432877983508019847759779613042630188293098733882447322856185928168927760178173831835848153406735032621446403764308500134601729451605931018620742597426704500640313149899913809220957707787963799778604008756133730890452539372412029722183]], [13565100407156933771717296945381181482655816920093465429506452724049528595311807760473121834606540556741921215432581781138681231626031163287765767535533394018478913024718505553560904553929059027586899193343726298958391004856906364597648616707049383316859026580145000401262649388550686747884426825189176861810930165700301229365237390629773887367432840559882083662647445291197387910516735488476408914240865288341082134555017412158054983296238461684392461594690276259008356901199479294996929010242746769492687503375302349573215350979775943819127686523618510129710079209896786953379294760866415940709640437688841452948833687139243149943301407269619961921899572715216484104852955045505558707016837247105053022547641546921255208943121042315971387767008223142384631369185106739280200791099990754183872718447006967791336614636673512743052614034251094980054210786015935290317287460186035701267606176205464706667156610914238924716295753394403549706506804050956395249997841604945231938160818640641873363786995123854617838796668501378400997834503796020573800283823633799764803641425976628890123140852446902239726074094656618649632302116492408304024844184500146064321438635636538612020710799513583171623614476692983616138185334205675140444761397008953396474583812013578195582113628803832013511373461728845352070140990858893947823992095261231797075860911927719597106088614505197072101595591361480491153774891181916503910314222125000546325661994234736108567124826083755404733253979302324651516623351800256364535809494610719105273279538134569296895576960838368631732634157613370889188233181612980029233295930093567436605405654516801652385972731936723819845232956762189575177586299487681537798931166009763277649834773575073480894783560577283370548917138469423891398140097350606166174982286767609008154413375558998570843723873559458352243505055417083037935610065914756909142119081045515163403102265025425796914091635691425264790333614310704055340808533951713022764561390930890778691634329352250061241627494589700642164634342649457150045466690403332347660831042160182778489002405201041430419355529210451266704732743920900183819116550955125344899430946389258515121788295005270826444080287081942009252631847504531758973441268339391437886766432024234192036442942783551444965310805919254504285777629642016931992259479191805049588845953189235896459047208707119902740365670861105658886200201805644608760118596129350645757722334145042756136104260578397570435132874122591751770235571262488163197456023749094816075201257839741781504105549802461527508849172600554240740428497089033902486586828934589730813051921300387832415557701919589463945816867213459409255864993793600448167926730687030377286625268728260653751076753718139910508437056273993837439548097784794220143773794706993238266418811551075585750137961019367246950690984898655049284766417026422110023673498299765707336323097572159396532958092462110080321892837197791966571516644130926073388428838800624064189170295452221855709562497686662838128349410220857325632018849490870023704610574496135350216857664574586556342906646489436386336365098549631760740437648968151548570177386164359750902739014085180403024757945419825988367235841969541366272566695237793077029832000103344276943786189813335756094439541418088573675196742368050108400608463297668590736375600638058975013577567292912934183827305819576641086375815164178230992972839333344469476212990705900996522124801037133785524061040188800731989081564833872294615580602583423570627584411369072972387837749184603041489811070153504548455217443954102751795952545465176523002931522641537310352854301130014128505709135015268868988216287040563885769857130669806309199659697655916428083573251426847657999984612496364918924096539987462924551522807550796043298378231173292918578361236526170455695696120874280661008056846111358690859280188536332156625895691022664318301885268495153724532228798226757923661753039248128319984002318746883831109161825077191949584750709909202809329762412002986212813816333696174707215800248938924786030414991793882989361941397801237858852406786733105558100211345937158951378325908317755320722141412876948877361672322905309491187597440936369152156836699319439279994641379456335456443113135931695989855707142070229478989637483225012781664312850860711151226871396216740351367168190520282231661899967680899725627993692473592464763055437072856945267338185022946784033939683195376667865493032341509835565319952100099811662298988350638591305725485229715360377954877135818949, -140470793737025046345839592852761745722835359400380123582098620951757356518848085555046548428990813665272019830186484601174359418807274245638454205444494499168533258091930119974234023551220546946619976342113246851955211527792612886239001751871147996306698741367380695043534370425002540589360103255624316356151672027023897817461071830746636579387210580165721291537778930339406904685081769136487541597606363969943546681596056155883232363199358453268420607973901787975460052690495932485254084263857826163450965816646032748985091896025726609002370585632559182755411325404663041973725576218801828267994415798994093349501372970925792175396350193999302095867759067392819305896202609440819827823705067166983999487977338684561987835760927661791578725356475906856206834547876957205267563393445848444390545023252296672119362233002846885007586961249275060791197528567572372432233666184859584248744363248637012735560003511278427260476436626921152790855373670256128274513578612433813069933724296406003581690092576024434846588999999821819478396878394611172954346679992817577064647110605837755067917597644135278563061537150743551215971256791533448244722056987869048428952843708870135563368217359996829798333042970837000179519677960389164849643489009284600197331559126910060211768164249263528450904857872831290783397979952720199007753186153325047730213184043870219478787040923882399547820820905211195272366844296520771116546505086206110029142850019799449780584877070465506150946519104278509574806538056293772360798583723061682180722635851807794714457207157389599524635619127863836213396098153827401610135426049216501853206740263038793236270573071786492392161290726240113818748960467122622150044616648277212602934361727292938591331623289786195696951706691726980959310324808730672301355031149491425896030034307857680167860149961940504797115526280351878232556429289079379900040649010775778032142679886280515937591638167956937800935854048796349924536752683710290014114829799737302642638398947227949652660865030591374580542445110887615663145330965146758796744486300867498818113242505933623934342853734472450188867043572836005924129696815973692264498393229912487882130595336311680838843207011005729759750415556004096627758630668629231264924622563797209380, 127988775669810, 6806448131216343018644993778638125350945632143556823634784338095328814742585728814046866224660747003536537444022222831368038825817162087630943187884331857941771390883202127409633349376453574820537164582763630067416001527578384072734069180963702693104807295982502033008859232480370970093999298984376263407187960700867361573464992681345242711358432637776152808574992016922458540739133965620477405261631391763971796825331792324140977631370073851366772200504353936476659794196879778541827445107145600891052099856668995467505602595089372271064553167282117382545569985771212156141675735146870367290581348288540425831018434075168116744623049942527959888607023778102186082808467454652522101399781468677404845368205726517027061015586938131533186975660597477425262246410177451000030620067425473913204589348759259241812452863127673599438355082606403454577869428843488390385167506461422397889119570204157156142357024858437995517357042826098785620679632941130583584342388558274718195287892287440093268446467789391715787507683419428131054301554880688131415335902046196736522310681945649550186072857864908525420814927517730020093538062731628966972049445465233331893825034655136324233586260022171902473976691555214004095942969842496213774032544717227152355058677884000185674515592520810988618870758380974383042216247166992802049944335393420602750313784106916209327362339014258754389143517336063566947720297021669572716717616855340542156181280663666484911871494635439420381476508967886353797926467856425274038881436683776731634413723906676890838955499836227747486950799618297210709508952510916363696940092852934961493250203950062033084450380314898639135010627220789401519795177468758853366625316924616105646549841648158489807481459754935505249973348762781518930353222528623952554073932559838111998349622225648779473237645571259737088667573214940516896787550819544710622616890417889729735968342896646383344452685360667941249675782813138158212446581408274555068423053082307997363689103316426846678477104272287993759388800804845595030658854796267150043534718996290354154544916204753474963419594800826416132314498729178159683499612995377553071963278132207808473462522527903820679356539520780298301959842716173366715368285974426126625180033320770097196458526262870599853867270519899030987742141852762517131944259191139570238349743292046740995741874521015992127955873373198617758887621510690901460191731531157151852323510558190373304634737069861083700968744036294467765448037978194348035485866145404065637742928303018366426341947643919500052726974363097913190817138744585874949537929067589122336645342592939902430939604980815145954919450876248526988516883663104852707725151219867802286296947187980086233446520857185062342357679298847440496837359926554053584326668616409312398748410426062755323830073522461690901609421500445684305178890178327991564262868344328061446220589789422964999196767919971133769325369898639525517176186035952133268068003639181104737070078295439302361095591259914914704071674159265373788033833308468012526212078276243225145602554598297720540873174681692359525307787151567699436579315227465876270667844045103117439864926889053862613004832923447003046285054187533687060523059926852226391655525315125727335110312373078223217652333288540655374187731543756905020494968025311870969834826928391512760134977656150859063051352218373152294050161784789756048572922036137741550248662610639286196567803967113051708180769136098009270890441132643025404128382754450454127567275859589625540299017793460272589108780012370326378587133325675181724173473884921876239045768624481109781100723210328834362094811951951014467158035210978086398551271780431989039780666215562755721071394701033973892639608449680401232865101686483640065711775435336415865116549980920462869110035628598971916735079397427336174997261178378898886868517328924684632883060557444128142930343246817406420833385308820609863669888767737652479234377903192168334638972151234250982267119322341517370649551963135492311076691578173131780450975946047963057556465772873771594326483190188558525967476214036286729009125639296378218888583048469592806577830522425786470193897636457327690366151872086595617985085415651541437002249973846102049242139521927120903045440681862397837394881094920328461701653874099463589348667248160010451566065021141547829196607169635401930132940318423178421640202062291935739798085574217182252564837577416448948479821132168681261619151904001383380099700735443077301826310055649663539648589759167024057, [4945970658169201645920086376850071878066385326516800097868191290433769132691280987612923187859428160654474694792298497731629704663101840696514673384866902436887476646720527118204179938638320080771875109743019025608091456153991535597334030825791456376530288574653514981726386995975390468046976562441366134482228754457479432418919609712424733111029358828398233998927050153781814044091619558738152004143759305772001543346911213141805146229258319341124542331362417652859187528700849243328957948946467378299437807192540894904830623799261730907005091715954151223287565323379278484387857090176531551561332508765122736316679558556249970568361159641805805501951613119461745132493848115901125051828794904272448854666334412577369845631427688609093078371966194409879132608149713233332736644144857598409763792534171745344162979870050138605698394672532043498343631897938986508207806174855096607070689321046798562033342471238267304241826598292674116600007057934898970212295857383416059579240609004285437035845544469603093150622282828384593106260697712371749450538199383251056989909845611075055819456399978335197671182598178756781627851237276495607397889953045994607128357932882218931533199592671200718379147376898301308725360581733846940829622471535237585273034920341153793049867555023874307314629412521101361329503897242128354704432331003065308458001955542476843767165509462280462460549732312437692724016532010026052776209959479481094272830656024930671263312475434236574565546910189113184364908805699980607246975929327309600949291301231599373815806078251865478477967485998708376339766525765584326278078696229278553665303923859909844494951199583298063326147505817257101693922774155916831130660546220691851400912463856666471872274824221624426113190409088057955237338454334410173380080573035673634316356818039912681374738305960531139596816076133286546028855747188425330211071574620651846066827611291821101255660232119519258771829817420503388007081584593358486419328696067896737655999756450265871754600943936097214697655633917399101898325217297113103069698743154473621509483718848112419575737993531593581702796944343205657302166282527332675756727403333514777514479494672437847148930862676815099046487465581814248995716666169276495357421523378843407668343226895651202603481336411057355133292613383730557789091610819945562667275466928748946080739558223384216645138380477440400349540236068990754245562050547421981113002937767910645857310830980765224901138523186916082406536721126815641334045782421869667833928924970119736335357081425427473089908957502792995163231654892272077220679827719914957705931199448973966453465843170864937698986211116443080403669199295623325639336454379191027921069710156846894113103854174500947207523471845608093970558830004652879454217409451633950298577399482544888644785820333306801661079702784783754768649854091982185396035665550713417439283353516100141773521790629840807625872770687312785076106299300983301578230473229001847816141622780759017490604619749752382467741278824930310487531497180472039307991572999420208172950248955069975871814710449071920481575741291818827131807218889594465480899030781073323074475913371482563132365617926254290800115373921362173583173514013343163835834621176999221260803214773265707433647982674384222030844711344208595483359815988972630792706417697942777305650344702503660960938109350458762046016684575264569730005412363513076501050456843122825739318970874187181788388788166983218925684105244925180348166439227171988564124398744317539155683624578127627255076352150726561162645265322032629648110316260596791305507363421283535096523738844951713467012390667803950095400336010850456697243453272812804212418648833728561580530229814438427179918570638676176623517041898744816582349044360349204507267436409656923033284517995349023771466962804610076412277096177413731007225899420102584365600453954774405071201463690141274915390755375962732556425355232029176250811676021161388851665346960926300397608568482905330673281244776619002581006132050427914273449039051984798532512795654808491002278248892098028687750698559586219374117675986078948272677589153602760150908716362440789071477413348192907128004333596931663523032065204644765565758709854797320401364157845216583784178902062519233495262801702310695526926450697456776014174011978387117429323424500901519024145080296971010313348944538362741720442162344231930307580373193569479929317556104309418266003815418597042976411343396348259396799834182428882033525745940137255678268568543442743, 3750894483407644842229948118804035637427637567576354697119411066026726576022638174157843485083719004849836782081971183101658588776404010980309248598111265060682411935602455235784229586816592806134250109543312037375487594424988638335272393147893164197546077702095502278446374897598392493025149849263107383187186017686127120748123791732742875051632297911495045322243524389471984953227997222217411434778125432741843944509217585537752219246695040639337392141989165643369722196628293551063081920554793681977898557429619960242555597676316779831035967991586091624839514294945164417261009658029985071668178079337071421851649928890859343677033326700314196357199326063505935464824932340132747236821128782846112984785568027342870435765221007003322894223834989899539140430474458175949914841077323442457749607529791934216224507417906363878539153384643697644788730425533682826971089637382352429463840087449894051743674327804960406705643069076333989200124483138761729164152667978779587867842955635066656951696953275127153211135666873753553514019947946161164205611276690009704090782845528074280328761825422748077837797676771762285140701733474424802876380312301414533705229699623757497814768588374573808401667084794009184600561739842761448164717917817206842565455285573604010980258100303342797541907494645184515620442504501864144814829265017137759368125011479497488623604928986878009839529776790585819065766232866216714130172118225674751009198508769172915070109716036958204905058419927053831827528078217258881993018498544113715553449059658595324379540439658440745840374561822391745760061512578617177192814184497018299163248909022558762486586920542724833279617143280017700268292647139607141271545793132527692327568929362185567953208164528778197699966773187360322008679307327369624491077422871582373416655346107758180389616871308096706973279700265920087072176448261842862702139577580696878594747598856776274468947912613187844045349626063500185076232868491014582743204654153930309415580373785405597105251930179098259643966575293289137237457803109045546408240922528137680946880505244452403789555024986311161061515225397485731796899817894072725128501626997222421049506542120890863357373854698167834824574835494855143933347943530503305612973265060814776571988012152515084762732476192967259542677444703486745707452855325205401959335858847419076460191221166247367072302932523976219754039785507286743804770879226301876666483103081379579532064883328341189839220496117283572824866311271087811590669885854582431651604136766980606064960312231270363229929012173431691733148883145846807317806077891100340379580820512750926438649320861412632904933642444096556678714420945166125816391648382899465937397126549172307404001225662059769601648560578601208914018847183823386948273025565488566583216655400074994564972039360914125414715159822828193756766160777127203654211214433075543368655881624908945107578274247186178112024166913909573580736019550473349922554462767721523661388134122609151578683048397249195260060240883843720247714037777987143635271949529268446169534341934148534394852906766750037738514157801574182308405092400559764364312533756699312657168577461830324320014955324026619885461487299931072865360812184313187333744026042228697618819260100265518540602352971008309228300150094982878338929558006507468440269904174451371568541785255222023940166140389336549163489408736798654146582391289548493660451170373795804220801100817976373777164049285930172099574048856099309245838131776692545665488492266055202726747691848215002682147300656269366089556146510661649405138119744505241877592065385047633782004212983198380985209726540648532078316824956491857652678894356104215574515798432785007922979016554004334927049400581822084373052169360756817285338988568394026503268882782173393626643017040550003412688217160988344195438033321216729772989058250464921938280963249213346462139248778788381434333139051987467662113274746468013525082048111848852464137787552975156112413697953165617991839117837559336956315717768660247258484128365650038242912197637850945093372008581833094264027727251477192683101087733185277272816569335773345555118003566103477187127050650307488933916259874403085608750927296118806823144036931354800054817892928477721797060974846187701075949121755776493139115183376436325037907285334565345780003365678144399479364721352978613779724006419426585616418123262886281200379253039359497015277476818565774057682605908933899013021368100688563960900294951463518934344103960530356618046160710791525]], [105986640907892288407338559551505519991592267169718976969323948605857463512893377758338639293123452207546339062124537202087018711571582430490518717510024233321161026065540815470739609340529755794652019011259834661488409044038081486524902330050463828767466908198847833496276388569308511002436682987606235233381972317718662056372524533115448834019811948704656656810578662018631667533477512054301922689305327375916214565633413820478694887121185739466223045285177690750954432209408137993455004947478010517894567538319997724262129044455338279099065943871039864749458438070541971742049852952526531600742676896433996191840875872765452139113558278606600393889327895233044980693088878516633173399704555124064160742988797569630060986435801834898466375146308419669113864013589859613372945584225320325270016150853052932090749600447137046725822235323590709716222516474534048243759162520570347308694702682861570498347593962173925118922178679256357040324874543653942911518219781702937933078240351042548097143502265539812888728520118284813184355298226606186899102626591635629354685053653455415152634824648181610786786180065864114878166927763371580193973464116480371536189177347635882387347799974209873255667141679530688904333482363543719506023419902873564586666616007680455785889563665697584609200879644640744137861497306133951490686664102257384014675056660697157975021834776181129326909436838537368627311731133626725260053449028546447549911825945894833134759721265324607599425641530915783026237439361351470907577486900755496755697835659420929639015953385983207466961239094350761083549318291708090371708768352688095548155628299487046900062555078020113896992767275235380028851564540426417027398791627529669360568432186125165416313161158676336224453436420250663722268167888458692043942648633166334525611881565074001057838917709841139435976408476491199140682766668358478835420734140883473792900531189572843406199531121263699292822321262043370997273301555297196242490377579974579582067733514032472583689757428403109718379189285793948528125392455546693270648933256426751439739930500536774274578522627121097344925369676492632426613868484051746691041698736960473948737248554817204648938693578216649574365703524380476970016737710416248237963518283176708355262582309129423536034087521355088267152813337113126946035810878097051259764835896282292827626449768738857005011403108871009211175876918218562091664585554558695703719754290612503860315049272467222514007221924440376820329396588494118122936660929623603831685681363221505879238856078058594804306276408634144639831611037040711822012668487364777346126337932816582650888418979456787925354762681868572919078899933492652229828822072726848874963089397820255446659797742254476963481026654855104502995004120165021982450078662561267848591816115221043689061922189723152678534125308666752611799472796882738380284226509673846775961851025536763958515334015879566774612533663888806647757646503274968424797622333317219799923396719361471245816802060867464576202635257204597909764782110841568611038061337685088994460892820416540869790623508521461055319628759327152030738996563028567879657247438697050524418495691996743770134705266335476016545257802869939400448408508320927742178718419239733816395573585725937249805243375057487308687352996057612681331916082687023402938737775506016760055739943426545262230150010112046356211809950157715192204085225259593190630521024665796964957052247819280892253604784835572567917848060924238586138466561549496295121234711548094335439711875309298351023784632033487428704002379624038915115446588592618776536424332952031598954190003808752766339152542682283287694698408676645409107146823746999779724330211027278279507261530001662983136199250500002440785990876177289380148772141362547896023801681040173213029647861811137233192406506736816438521963783845875094886819137518844447568347621214526440642342082946725681406479133426947226132449849234559087054023009204133951268441403984762067736635158915036141790601118390416461572025947569206491622369676684675310356582221021855611395035217661935490596075614579895368277240794462315366296393897809769833884483160484669407767327979888794736647194305435376933399205706560338828309072514968016603856203282202483085271039541965958624467526683975163556439646054972301206033148536271527929161150023948202896968087171678369384416397684641448599538594876401595649575380489066743885551972750159517365579458370582995760435480164635848747970098897164093310174074357468066085693, 19446874330318808283295331318545823749837510340738593018048470331238693484560564674125038818050796959846732292942259810099733811779737378352170623077326293628749129928082426744247203843405007867449642484523169871711303738610026677071730784709993461540006690719092638402835368428862562219489032455201927987069199516957505971359633884216508820888596286911674631556402654197099198950968535376535273566477486515680996101291288296589146268520015366094878558331460945143750804375335214392386454872004393588522015545919363350173698407759626229160252614091256242192690266078135201411902047990805365635214705723111256421876053639898580798738473076710394982248408514155267834315451483711039889241068483864772514379410854462866000325061537432653672803252428030342419779357754221731773408732632827102781399589029529047374209557938714760365176797004139545268235600703796887500518224855386801814018642992290758485233961397099853799055766020888553385930431634075736857378862498726021055850875091881098347384212015622406777398749252815933347686244967344877249784787038425381915963155491939965819059469918195268794600343416568336164196548613195092581639763748738927262188624935758050318798926969087584603770759120712662511643786247740571581500504367178457860584724453817402050323399385338578722425975597101186897243155903138133350740550814707556884541679991260733131776529934754615855103717919638654566441684739383507500544377023702075835629381762303585195710003520225438835181286910194043281392543947785796166269924097911708861866497046006636661617696257294659561601024708475990610891716690168384896346002403021647206012978170949392495526820009171644831936774285635887609479266698149621355293212533907034603267693250413353657484478734199770832943374081140940305419600928072746457132565790264062728649405854389616459535079600306529796707885959050243963957243206851844964569349808219977088681125421520423511394026820914341301209038790285557008119414466388012621585624818896713313461270044024393832873467717233223238799254874156358505103948949483526769901418410116015777405168129473621709555840998899183278962318446598314684153905370381624986064143038013740908281803504173667070765624952474730527968214920797065870292892440011284640786756939998, 1376, 53719436555128924377548499236206764975583600639772551168180504646759560011464210557838993174908916439356987926415714930668069461420547768889877029670532303045628065657062973645737276241377926051540909128665507366663315831842495529555040375726862196591953171210300231697098998677067862787579276832222917686435288235702096595700254517407079362165642625592396611566842897926154869448396314513923013677024923257397171339494568311710890068914990848888780188213748735435569004423323521524073180973675819989507798938497021199798771646073007073843430758226410203394060605697930976856163525915428627712147655837310413607947268473933684226869360282948806949019661529319599536855307057182515336179708770960088401883996074652869632975123149990781720993302387165877160395247557470624795012195844118178402195185856559831288827047558710499308975289987303316859600584565761609592855009795597675776041109354848994818682021379253632311449104263121299546147895558019655335341150091997451730541543102105448910576446748584653446000504720132740580426187759775569843752683927633492055259616830968229644620158271230938375954088327557452279444324807632119489453981740243103118865585318281414290510514873453960909689891542673487159314481559408793741740685776678503088435737635495760929510113482157179431023435261286855533001736758062373278971149020230928882268804785064197104077185674806397652127708528187072144100749149141257532590493510083796281630377642279593717144831520804538729913731601545543878974316727873307295715726797105618805760871618681342475463040127456015554804307387090443885166151989167631918501058045327405572027175422080399140298954887964519908923773643332109956741662982037869472481747434614432437004159670898883643951425169461985967752248864471041791175346767232064346635454368458678597117611221699759003753005582235408209190362483831749884754176888341063835956907461568439141153884874111860515396475032825419720445723745272087180293457380685180973200032685204986579695714882868037679171425597798004151435097987426593704931450426647069369653350919794633142634188457042044981246620663905412130917011534836262372915502632892002225920535480911148974203626480102003976954054028630352787461762836078991897177018039143512046977067494234022724041231018096487672265059159415644082084534723159540184735950164881626172288114631718230909528585559501727630400596208329823796967908498164938793971471100810342361039315441423723871361509933059970637220732260919053037648753370594531631876057833622642585391679479584466810973488489319049130497711805366561659136905965262784156911980821221148614175097606067937941356523016907694176532523738177536829550904191322217793979442703809671018413249353913834690417517076594183926542702725160876851437698443403324383164151708006484476641511779908144374247754193928781867881826330153166817606411331188967154916754454453779094613229753125384088780993577574059194959175940438190023399774807009564829623622580647613631159212060911609410271521704444542321110716957171950628180162058786445881746774517793806739233660341223869598468325460964153953382447170851177652226291661822472637559093272802042599145585961159995442973556321278875247286362023805749187546816615991316398724442840101089046437067005231355824511330623111911722395635766440217575902298328169465449642455812628439876007784070596370312552710578321661086027145035994447537235522622198853655152671101705624434925338839068429719922859136401584614093611884044973782856515682442594569252286773263431366804452705673258107341440875433652959038469445906900384933422772895872132876765010525364175781936853956361271634506088114070190159887389214778253709303306617390079575347940158091264716931182736412264148394779425100292066802592532899079692571399886404601615177283836522999072022443206867787970845981376709457446736947319310763817275283777295779116113945161090383954095310244407224952983269439980233725363063560747192569647154532191459172071556438276023442044616662585551355931190774767366393293044470961679621689675056403634768136661717134216204422452260539191257313355304650421357048216887080855850058902920451226142497687578083093554417821645506835005070717410509276796496864150795806270583023515886572212049660958934937411897112057773055538922849571744823847603850947408750482346026600099784194137489177784473858194667592856290600357893466975286936424230959557560491639263551991813094824527580545603472602506811810655003101927904612671503416958343608987278235345494579219000, [75805962855744321174825482331069973858573561390314795088988762537386225831500407144582610194730659694103431578623012541724478196761039482220868708350925390003063541131966798490406735824514480380218697570597715415228001116364933109464396312251487632440609838464444880250091475041931632330261356692017838418218238920706541727330205898116276766256727742477037198652376956480183877236449944278755827170678878878263121384261036474340926099984804759343172159301214136518411434568001214666346346030349615375253057942588265241952086454501829079022446250397861982217317867447438504325268286841585566904305812149093294063787904580861235308026056750819535583334113520907331541568626494420582838370146480378202559727767216365724700017115530805825905769374832140086376450631133007751417158581246945243179254296285205971626256311628947451995352795469124062829487946127609656229632678142293124433222260885349442586195629496143709151439193222202318654469767659919784622765009902142992772421840037314430812499882069825254031181407545016018410186153603548107281206736569900051847960145211887870388000921357903611603783465595180690406999182604298907835699038692165034271105630561116980117442493621390562680946765897996272426887589621216446325189801618920520557827849634571206760036212768905540997916575537244186488067068268126068053704485885083584107528698914868763523087683211327250576957999257652185109028852630280639334081139657676840175150899999216487768979690127513472441601305267484532300921475733549426305900409648939223767592732579064437114328121317358009709381926920470270073535944370084493677774911523683602400234806240616544421286819910975811244960368014911858077643145138428224152558988662522431641357163965030150320906478007277214531264818957691275106856194214083036136918846913677706713955054721979053455632441454170077011995051820412478997129789032583516623850134872913746895961493829881724610860196676909962546287465719904008632729816246480606923361852079946770314555652441111704323789722079995627200838193952152582080996637094835496953062748914877232321050533263542354905898708888471226417978595056388535242002842691778423120308244890436555868547564265800932206994686020976555758838806739552872100416589860734298546290875508240336789152471691736319247796427761056075704128896685494683157887528346340276276477411233804741439707548777352282997671808445004130070187146699669211501928111853782633303542532663973984793061501801740817192074602498222816174728314195730576468593419035289245977375458448181777203331173100755821654139200096546517661158079410183684916584941629399472345753118899632982889132067958202603589713896762312068168650321788004587403511245122566914707074055106216024042913869777420773754698782927989003300601849342260214317462264054162736023878305449713721606040388281523330963359778831079323945306417444009863647243740270032770498940474091720330607935898356857995624642658494481629307446770749593545669413043858529111206905127226497018454085748543691186414020195267484143575784738231138828641454860360002726627432322257997924974888389975044279576774884272394012784810461816014669486286947538621732302214469574732188634289858265652518717467073445654082816297411722640633553273614290944523746776856745485214691240887667549359248454438722885842145949571114275606961817200301480985474705764183433400469696567493852847546613244253327596457805813908169693455187593807848617922346220927612243731492972021507652340212347534305765930797499735829834460340225174943704068269671515059690147160365117707637301514276250190315577807996171048917730108253191803817665400442618911996854719138102543790362564826688009346371702362389680698049238432508695637668976346508104137463511649618245897723008163622662051127782318511012454992556736259854563142944695185876484643132641376757479589778986358293252510875505146266096171805755298481921925922069463014346315690983516127563381140384905636024162523021995574362568322915461152013958593265537082255271052334511401083077032960782503231825112336231784010314174174028957377300216987570812110931290397139374996247218623368150329950647902726691907779895186340959022523214970039117628322833376311200142254324454417620560177433516892298067164604426890181583485539671452971655523006662066347565807144336160040835069084673717575264389544967169276005873342034898558715192139641411114091342947769987945174071668237844837849036860320818448821813060853436671097130382453657550041562355091756771548194731145210004625785341, 27402385210553392000096795890998511632913368838510218234605770719979322196404611884141577794392885733480175162641373195522816730568236844905143058457915997044816335549424218263742024743963887213591712164653881017580579310918304196329054713116515391968588214939471790445689491677659792784686496172360804395948036109204592770107283543049911491902563441013241851457385942563917046176541337038938622110346302295465574489988491537225739754836450304561057246000639502629293127951073230631297250618042327718110978041208928914109568112403916359337873600739218533252848827251995365269047693746479521430111417812920020329538437343547568580664276642353098300315650812575713592727440260424424462243589469209946470769201601701463212417222852345534067403483932313473334171131342004600965039230069468862751190335191164519895368656380227230926272740172566429921177189482078857839082113415962723981040511973960923668505038125897734368038262871173731744742441085199036509342403717353694693425258630599270666413098434403781348682154245363187863342288862376145979317783981374208233029221405360336706451600399400682504131010922833812241753673692778377920852519454629778259458433399322608676048089507901439306027233179474751680777662190870226670520217344224347689277986977616315453747526098541774046277647736397033203952796358514218670171272832375853137756581237161001832321973828653144646784609033217226939982890256668148447105718305623573879067083231956909389068188097063573311616490053970459966465102536555096448780391279697694649596650068955186665565561308685276116174113851688121688253222295964812474708897742250667460654829844051824019497378295117523597962954466689677065337591228656943185465330994582590877006139481647020019095121203651772995032023481566234083334365926966103050977812205720255933126094292789131520694809931068052376815563282437485521652219541565205449809707382291640654831377169674676266432564765317488715940903304365795301377022425432033179808667973264717389234389479956890854269554160308171475245783674945120226882095090789950873108727428433930728836114480287633490596347594733911010665145352966443378967309594115998173712292889638322951256853314334992858572167313136824931134918818220454794344118002636488276132510729640511827737496645793677932541408138370475415094173043255301159986379238427910891680821882614108395711118771639544862585948570365356750969877000156929570943162811966917588390500139265812616586825622705762682693552567253680111088898349028760366843795835831546378229766508202243015597892929447255137904662975716338661761278495022954242843403251879645339423703151789437637649834802300745383186053926120361623864109699800210704319448853915398702690581267184428978452080294723772826019104596859012047202287700111326584161697980608543508087491059565856721122474484219512009058119751489930872397019690117004024253389952468154748845197599733100404228640714726174765662687815199440428632852873600842405473101870355039449861063066627818858574581336275365111740090673933977414566460919094295359559283810500297158752589979539144721284802476471798829184801326027593093015569337881211095263078877953725648363957300445915605906840184298458452393834436284415292884051201361941177259814502993110634790708792021347783275146346826260780333509625939962669172334245532975612018369949101259498089455417105260138311395432557662821286196264058921978323542760570443159925213873791575297734695593067611806606196128441741647991345340094305533708847322329628432641906051389828426807645756063066627191458373728932990853366342463553255837777860485143556172280891014929730521742724338283817970210576635319534191349870529051207531677350939989063743569302605459423686233757038480062874965470681275981518482995862279417546816081703532427648907645394584930655427004314328801190827696774803397498413900544204285221561873462282033360806937304128922637868573765306487348312050804237657504147249779782518323220331843300621746884926177337080266633628267263631245870592686918458323743686610924445775959597499191432864503504138678260758708945124560130069709139638486312844985583835713152429912107244650060542448838906700064101251008585023754636536352468958923569830813972012510196957116092023862434271758269781129254984449954179080070326781521644112109737508827457032503883209362157229188642443796343323694948853302698288803242437135624408399930257865399394678814300222529280156681133742865283414838495787867929702837168553645844595155860706905111595877135089033146413]], [77025175078410093319286743860105755807843217419853907681194730091466179878556233836001918090932741429902862690497483431749286854339812812856481626097401332355494931733677918220014250974222206246113385909345810073756111223864884801253562739862255689511240485609627785971131096343974208577352240543318484907981084533225771843293985852554832001467886590628384198263501934606563711870259819806905467070716080941799574538977771671859516633082257078100452794538646577580635488524279170053382997781597391364748958966802323927516082154400681888880135133627209204033036655574521781789280416389917537500539736116594473976628543512184194868541830144336192146721895272698433852247884359387088062063738775526209419144613951722114869902932995519548304051705166002666507168614527514253904756965280029306155534993352509398321765697999372853725161508229353713456557061391376488549243577413205194265039754856730792513334007239951980464332978691320026918840751848585714325231264376237600242062674673722782047342661530188817506343401248753497953746583013521938153417606534618916682183905271406551709763680703620356676443444815308223021923639362915392582829552410232828151300274235200495921037645330094384633479027383379861122335379624668400803796090045692997519379808145116610309512764291931384163663429974302866379259809088760139164743215190594029080432453968529911319056565971061867243393486074518436502406781347112445683178378654466895021738245600214268266540495105613813662373285996305074873719069303307755020041778270897890084082729403648931423703454495627331007966016783685146136300376665485530793393000256314022927438683357185353851789647585770431611186604124444316881432823067170361211772377636286096919017755949218870215343867121131058302655113677507749798160005732891491311004831855498789626171425556013082164127120428663618776145645695124417980147359497353545665276696323316478047166083713352357126598496454406758206992966033461752178250945897745055408786611613353618882316666797988715540472207433432492527891852678629323058230663121763585225762306145658976337020298328878469676292530979012425396021344241637087519341474188991094978954722919302670020884628310186921983240329635331867423230889189229997797977280312802505986892091775550335378584493823289337358078155303492188050008775250069097729436462343468379865618249169668780545542589416021740367152110010944207466422619729357183695763776748131371817800152647826061377403475161936582842178306840942324280743255462764050445452906533151826389965874244466669658703701932099972637430485771486151978832925193082178733863488129706526932568796003822805230153575421879229207833014104870708889944199809150698358671680905856343647962932063417095919850765982158504090310053974128075943751028777724909929568843378534055297213362612622405230963430230401807122382938878462721381536415088421535361317565470783279895394818478777827675730333600022644084634640864515519741312940853222311003584919926553640221991664766741576822953596212255968130939166306268343136295821466157584286490522206602834276840003957999260851072574958826063990683200211549092534114904841940656267638405250493028729743995063054347654821839729127696217773767744868828318584790443998593926927832386183763607932031423213463106237526597135710796418182883990819559583603802981276427698659781644521270432975381080723360490465999645132950322291995611312920791419072398131861839821048311898277034158378648513025556700712983149307561908102674747338951958561082116226702599455641983925597608884437426573899132201749645226455534507544246374983512527508770321096560645647057854428384354674580546209692360158841110505845815577733044857296019769347933155708121655448050293369428991031586417703790202554891418566565977285924682395330735918457930300013934357679522537209442907685972199814778918408463643294298080235987234186898867764932195069187171707625690107136559354821827253989951264895757441682625282634012829877123123082417733079265128868663881853602767144498753958606381127242472492445903742458735139614476811424049689280346660914795150331315617402483918611489263805836122872208898654747994491297721298017299087199307343363731662729457015264699373650518640042471602007210072596934877750697303756352625756719946009514891647699348433994119681891924091474093209701760004629440057445591748941158988004698737007651442963091864592391099520552465296286540111740917879797127571389419969268794626301816727740412762172701066594351143192606737791330060166945262579321, -552582716430628700409851245850525921995690321169717750314891810451792488748444247458355809662000332946736192576977176301332152655198080161496492213765427430714842259798763062417869759669997965260844337921799366055817550381207514998207558194088755875623294165902741182729625362665888168029712263535003783981094892152421125199831498190834799366838160786070142113853417494605474618997811099874853753812178798407196863220288817440664794443664962047709733457356452787519226765977158817882127181188816743334861862907792384808405784838371295070620092699382819498464956314140409780401985077689473887102204746051143381536943763389242622150686414405813900300506203215779805686355184785593738927154976495581739358032740298700624193422526492463874938932036328338761779165406871862184507639415646784707491628402596876974039090770481073622214208699950237423790065613579464913097732212685067384859487540630186309751551549240307162121799171308767944024827049791132008252092412828550665135957874334116253507587268947457107302390563954886989072303043255145513683424678807315101557913248184938554472401264875411483209865988441556806305696513967882845042241378753351653426338213614021647496186676076977333383217239149083377660936544804178248825646438841109834443431826835016801439830599051991892979588741213426395459030015091312812521536774895107913732009127618891182220149507831058682188345887100045682741430236793530141074664379028530638101608829636139051411241593277221887592361702747876267849431052787317538499685839488577853635616829747880279462308074550896634408711722635796818755570874818559566624972915350913069551527813048885525003172539230620063700783245787246458101112316403644197061146403007672306545459716959255962082588878427483336015092111013944214850144242894116190055115938440780376287469025464832851946283598791194065969811616089913040550236875774752607541005576744220753152302756547045021648762936033424030017899227980311409128928041359029931404465527564256501445080262967538906391227516595449974219427844185840551636936007573792121370249154587333888078282364741197672122795665872092648969024018621348109248443350849109046977814357489787417397562351535912342547418781361489183282768736623050066364245502536570315459494898028, 39414735706050, 25328369075818388762235874968075854895762787461678406018150450325041530857850660754302232120635159854388890057399813530855853506560466458401840021297991039709729006594660082521075101333166426886683995801488485548250321649220974756956250408374053187236406630118599887358315760933247137982729128311612553627483639156417839231329250875153987478925942401263669492163043919605626043405495695911282738990686169492096806487093091453911680007180181573205036260941874344795137158960113184619005356621970426676764671537731375509674144359093419011602429591761089881916275329618421133114427820092529153026410070303258651011532038809542824463489657095587162553341444842353457894767234122459553143085864587568892695103186304964388931436494836779730721010722697922615598944947435648519928135588753129667361043224123841201089029904326719790556013169765914582170930676035302408764727771280023764949196483196252641964507313624969071761503033667911836212117291017721973256586065699922945771615375118259521550419504699177399083177228538514850543784559977279912508245367125704280521080579831735812419638863869887789436434754357211195610335740140958354786419909588047383169947702412821268164549103616673208115320252722809372717436433671727712518906372454252998615303375456834845980316202694529833948371908928752477323835437959676076704174688602510072101031694544193270598548169523131192546550169574421458231069251538589334988872415286842059045326424214279225842254607497470303870968285767569633362034319158846047874668114059309622047803108527357222257101870679209166329064040302611058046867617678067331660649339508578886740901135755644294730731687992401408829712667115483292709839394886396640109842324207270312379684201354153719511327134780439167499638951804952713193023659869063283909379463839623669574346997383161866394219519736503998315734703628134053402725767120126782623820131079033871389501981476963538759919949365097866359247424422970125137356825347848362621267736258787888797201696979177903795763162296931270549978699010112352056050975047077034496201851270135285516631136862992254914825864584321462331501511754148975150303159990086044820625276789629856785183654573976318191473452916550825544960631932777295306989486959867356614148829723089219324672526563051223102258632697301299212814189087372728752568995590552402351681640660958531696495860656776151149205074677309284099513943250913387817242953798694790710136236508026671805129745034025758740252155942747702983783722838133142032239552393161653921080917756023197184410910340976604069072380749976336539144290952191186017858399487734395380806248847235812131718968152275878688369804017234719590848356950659610930592584745455346724697083375572938887121657978471108370740109458894742164301518844926065767706097303569227984487494730591160342747824412860170997230118232692829781349161776504808724622822294158831116263502632605015674979930451407575802992398525559168932359152389126534041269876606174186363784204423671834029331186698308745687670447226418395589213291007619407550032882022539602107152624783267918131422366108628427049303831224014945016556052708174159595848409554047076977433594426722893979692751338093180814237116233306723480094996583089162707835902319930727497395994296174287043290417093415136121553851744690523444195848032172717143438999010144552878760408369193273425082096189088450512603923785006193589591422009556805503055123689376412725665837046538548959368242889771292265771608593468983873118195811463520643115543213183214412356518402687289725047595525281354852955941225275945725306041903113608719810872654766203302740498806180976434364672571470459286187098691504362858816088293438761305707328130093442608112795930932055496245803110904729746753267306569228757440034081458032584186850914743771412197500378215081931570455703588743606964228927206350099080239234950777595666752476439117484156740523014083855076613192662523483846400311351210411126700091408644869793634563562142201537889036822454405092276514686083800312631407143641820733520601432494936345680220654373723355005524572654589563017398055254779514431867124682944655273312344194472160229432667526065948728820104972133862441162845978327163012241940936924034165666164384558323979533769630297902275569586859220921895933400465477676996726499820681577461676934974978320793636850622358622169707473626103112987918284485073304942347328747868702364556211222847660125950790482171440372057707751065962192394410366019317382210533580089572581161609692920, [9243829142907173429163324402176910598135221093698312751566708056794723649561043525855629988941382216927402247427937137487650503289194465933919770302320463380429841697559422857320985228766270164078702535064939633277980335959017032753023558794835124672259131741270231565850123608925915722146894638720777486159666229593704249202044066166211074944034090487587041071363541438920478793245705580694599550610540324993326223967074495488844123859935895787167471151600463929152145511148105333006044535422162163186083059709468970407287430665422445667348548831074117596272978743810893266948345127166166475718577030638434063912261390646006919136437873127403417853790909739144065088295908434559364835210035125110305270182917102858535703265318114588124401628466615277968891744684851387096306197659398087991997482067241937081077203657380803986726726605848350708056446847366449321905004615282215483993118638195799842310757172900662064847303755104311089442177812224059404748765801056113019880238808830056501227580204108109415339136152065179732116673725768090762590705091740908162061490451024206589033585176692373794603225993841520984417311037563014484472705501490432708985390239674695031801359147481937976928149887910855338805285481444530970904548117856986593243054361841769474367789219048490598388890268151985153258245050932057802357734671596071862891121937042249735565103669854377214576272650084388092549148826501111546624665566910452756204566664828583743813536005288763803929240715168983654278071268649242586658495577465397720450372033465395501558811229310050510779635372316579965085027948471842832922786514429341882486758861632917586000271356602461136012567985548978373099923437814959628417747345923788027162372220530270077367524064014709417802196050937861446591273507959893594115276195333503045279190762826568634226128704538491520176415608402130573914000890301707263070727677204530805953071671364050236470455985640138039053204476524866371719317766917943446207014015664474101404044256721322602034690494948781573925723135497130494535693927639322089216796521613412467635636207381047722463290193752587223787687446302465390738754285106344999023143794936874244624147607638199612119910135971594960858573364024733438222611369474939168450632516859510065924866926243906269219938033474644988318666266048468642500520378858297739470076520117336299927198032928203061830691803118078446846278439574795558028263618647539476677144507899126252028940559319998967132540205174579884507541962788849855639747417009355793529203724794556715482847971179690323413073069870066250580875800513373672735097439263398737689818993344456196260105798011971836330061237395641659833347221438716945913389580956321300911243223239998540673590777968340297790713618160714055724714415162242562089948421625639928513787578747940383514523234120493367402134899504853436929749921435243137529791117657250427793180573230286414332854752973843255206223583865933518639754263225187860974045206460902484583438525592216139224348099425985102298011699696160497926046843483689812892959413428704565687701700594108709498407400460832932563083582864761089880539864058045748472952951754056568502065343940290695181383409856784975848014832094158259296752589072338875198118521880161082657783872181151844397484278914371480441917242395117837112833167228203906762716400107223523895769313551790814536631813269463543455868082451909074817913484235304575086673473130998529239285900759289204708129772209289504473870225937912252145822454022092208507788732770280426551866828514706293964978938463702703983519236217343187898940511124253816578217843327738114183457354408506693878920346814706786531318348740444551545227813704117735003807894899944045351679488656800257369501990179383663303005759829710130822146475010126153207412212678730359822318597826160791570643532178966527556564701287750762121543231452395131397331321286883119626417827337400055420934020757189993863678740113107918717897710867756225711386568848806365778388902425774085759534836407281463070077674625190410215608444481964940897794055223782529947002643689662792777346501368337320388374178445958604263541601760738905386394116600909422743321062937835447854719863836058963873645271204996254809441087175712288849063522168776459360249848040072621051702941663728524327158111012115000322403671049186782057181997274756635444667052257211504454662197521808390830879627598734377373275455760360045227011673289980956098155541251816718999517663517879100682378918022069107247416679402135319, 17353649676222726743204543588835052575300576598506140800470389829050232473296088683392645438975898830969127809336666243592538030761099469421930136884043071816381524932738427953004267715328708654485996537159875083680622198438124401980883276921274117674104099157720328445493252536545291678629960934504144163448699976848329330067098765706306877137229706127094879141588369471714821952293289881357631646271819052354456453802961531286356582555832523278226332261144286728343748648577555374664073403605385586496836405939040474802803690368254143327337608903572781166453660506709895500753740977721121018886106150840565255472537440597283238712818275872225305097653503716528376760135400834393922322309810858953266749343384674314063848297307121716513940881388886641741655147008446875207858323087584064742070062231640824271011457613607930292267080123361357553180992716288547102966437820050664029171349974896918349874472874961840708196795738499544090160951708332542593766456855321020569271008382888724421891206816749107417864363793762369398287567765648594086957473217310890476107777121830769112714995864017521757337035950034943186626010997046296772163283249773357948229814763503216575930891332493453010929891052633252250616268270344396160146919999994666044454177487845091325204982704728227156938666534669130132552811812765506050194293455723623475310491244850235305031082085570945613529495081046946001131151491596440246432093619143298108473947126193162855100088589201787683654297197569155049852671105769541983291117793711044510908978964597702651634683071800758185558694766485619669956454809682694580029045136828068947723504973874416693789120965267135871382715670263338824230438678198017062588096876929861152202886345941799757252369705238830664344505563183481054059736806024397510436902901517515944086220710060788922962441088152145339055200713491285969272893696005517504176824420784326678537350643093511688202452138794627067241605010775269484013561915192161279993770480210674798607672482608777905937979240733019079596964857374908392904267228546658653804391865940564965245317965192067142930520902044666768689456246139773536899394091272191398351113510772551087453890603002975058824412680622307786021145209009045293748466338254459250286899703173454724801037744840984848140286927778078797412252692894535076747321227825065314081125226647823406120331458495541148618413624732710372620715128271429889022057818579490389591529066784186094769724674684387584379073465707584314091223133807166938323005752543650195273860314518531279011571491632499160217947012907524472194100229758154403012516954804994205484952868021902613568159818093159585387773898780230916160095022650177787366643145553750493229420369620518840689960248447469606232416840266988460742767046212984105055368848315148925241645217352981690299510213050861320315813540131201452945418218767391822703395584339800836033860216064023036597153953895861240434804089257142027156237810981289435411487168173980246237237507317565522216601872840535898267135240261290381861199271582142575155117691201412755930224133606108463286198472234297624222867004251291212738108727093633467482749864152354116031492897459042690047532214667762948883933548766986572862145557852391828100318593335576730718146111593931538405934889291468582664696543811182965482709272944009500096381240336147142596879182441107978998580915352517776931749551842663750948218840311314070631221227887426049515094778673623527172854735702494316085072132337261600741791587381399358625398958205988339570254228846710768542649690015070537178327289110174075864152351785968153028071154028927882144832523132710744148949808109608805137656955695714385245357606909347208514399258851966845733111782200142742632649640172402152671750979335744432472860196795086667473224411281923860044617088024853020448395113009303810572885038807139292234004925954864278010376133972239343972012310761495393620989464659966982869183771963676177083470808709819886328347829845801803497616567190739833578008478764240269891987688571357573224734650746236773326590340494799032173567397398694305904400750044285204612287349168842671814281618063983595547108083071876239463719179740228776222129959532270683410752540708664461076981133604057439556246604643421852000378001038746279190148631862482857621721202920842685540467908128496751859626897199733792498914157055577026939336150740656094099622928549547003744731755379610953104663576362806508654693034916291861964964916798910506959311991631387299884104614817584975]], [1954222797606810931723830834242447533668896575682406095604395317892733914877049236460965795854465119881124782354348718834754918967769345034615495052982876840271404556190793400526594192055848579093110651147471493366221118387437189766810176574977112461840736260867311399804308782290227064607625081764593772559669662055853146006407809534444366546507076362864368674890607071189254202954476030624020829992290292595979992040694889652991192090669286562078953908552250077219073564841988144705203985577680970013557368550876819599814731113922013833037245253869198728310336057086493380796845770453729582900505714669714616477227071257437636133491374540120773428252738314251966059654688099968083740288327466761753218370695423716165185130245492157653078570595739839361727410654413278723204951720750453953824045227122350707470949151110852466300842169753116429740532472768712922994251214250561990165111136752640209534134564100869166846213819262028777534222505125251116912183052363304132856704267331665025727575489603929674308069170160379369847614830662022387426851909365624964231889400638645430163315184963483081466264206674290208967307209386239369506740196781708977964069791251140463285365770630244812758342212255197000805752904485253106280763637156505847496598785204138452691127056146923889533389423251311066601656221072164110116222911127902868776781918454685482323447847019433591404899686959433128871702948332560881431113727392282297379833443893073623502374511252258577730285823051626999600982379687042062873332264676691207212350978672532567628878771384799985886699143058584972848008659354148057988890802215406802132520000743874272567790128216825803438656776623785489010875718206441331449126210454809249063825639007969425489402738705163300980574016802940961912937879051113798100277338076685662788992830824428832530248984819543326735726622375226834637311475053169295797282793494487827975576970673435632197432466345633564291587599545863432010745974229126754354980864415792204655101212814306736628596793478675589022048557464916079230944096941296334489120101393951494227243842429308600681425194610395496540864829078756331820715428049306103535699238315879145399763760955990660859780575342794825398435451022685998102228299967619084455461572843868532633842268825982331210494153374835106233142662115414779607160867390860136234832120290230604051302326862700197325796249593482323834117405038809858687183634859023286307752144470775454199494848023744601971305564699405223255800040024742682520615986959320535837137878671030848968299267970329827715013050180245536383580643870536318965638599139523703411382248899295806236201919099714239544034205192995388953826590525642832191621332260784373338646955285193966000966022324960986965641942137065529290486075424333670354573329757827730999438757118660575801223302678665945781967791007333684478212380846514125130605317002972599325826670545021331317638515740627794700235637833651106228605018596997141265996782516217658830303208762624504986940528844317843789824147685590440599102731219695287957901318772154899801736862928894974460690918131605887851340035247631989076908725935147426620905850167202541115066501406471300063033290504736687070771219529393222128442934154038409646029039433167181011380560536953687157315229497391190494420980065143907214757673682857432156584875311251445477495834339519329521924391995947820609224939864864196019252660591176614654169962022411420630691094042259630922207689169434971935387205536994113336941467833819806317204965320995942145119721665165226766109598938739639101589996200574344820047854916460994915662604796216525544339920444546628244392044664304480933827153567804225040185199895698057473397518571974661219711645557307882899691210945279174181444413735104660587703766687090842475223144844685268334616050674838221236278973323450530093332234187841960784995367839611344657973083542312008985010838369005808487748043263482327255543349055082067301417002368734728479325542483317034042690736817098642548664559017486873900708707163483557737508138763026861501331539439328271276111352947965002375400431503059779964053766763612287643258456475159222754025415726433248192691645042004285477852877127312355013706445418755386236334293487868874364980164297404098291582800238803384940738348640772361146539489378677652093272353966699233842152833780856713567362263010703776553320462465230254555633584362156567850072902054274426098218046395206479840676571151292244204647499549190522719163033954642438746707, -50563145265119112643212079314177208092903745321834594345989578158096028278105419851248358303516005183544057489894889848553775162799434652292158197635213609402216122242299342878899626575673356285558007706089587773669677296167103393175592362996959480496771831419125302826395033855558830576576717698906458934250379717875888676740536004078624189442577258301377775063560563166353185984954645823222590899686309259332886717733206926886676862684443776794768516476945793610143670743619834184959605229937689576910106013512433700473020805254677150558928000287964161023402804759098624531364588492271918874559181406915106080765635955048482714759194072993082238403265224765239324481784820617774932012163967497374033212907490573999679499581190449354897408599888815386444479502585108973537526895141059128202947499691806593293305483062035558594821766788284870149022782139016639211515622121917731421257905189376899348127247493748404340457587887450040269174953115435661127766047143378698086156075243057359153425879292967306273039669800838253355180483930786701755394264088332268609833186169861408976413274046014869605194370490023600379901168341432185262330455663111118646910086935416992114630424836056824494201013962916140788529829979042484591114846939417070493979208833191036247238137391149349427599569138393670281281409385595659102751838758139847232771993654244465045218756140984611731931593047869926980093854477040706305609434350933180400556665873400013355155218021986849702983678307665230391644393197511234318864244819792745411275018922478335684299890555044617612182620031747084192169368397727773489121804697820295864898677166024724037405495625389882863696975621766286856602346253546449033590088555791585142824193375357422970588390780444495367619878980359202211497277906131129374154018061774598803570791095927069140165450476400272995338781776731841550075364634717415399308559018044782352085825387813932075606637856784095256951227989884658437369328158558251711054063264949049962526766930105654264546690705537227183826899443626601058766934941905886096445321361489107605218070482528945915435550782355455487752237690795042900231128986799465729666649290430015100133148282311868226908050164039048238595188416237458516936908132679445682592, 1344109434276531808653900, 1823384626599834719613360671231439014980368907680370970333661860621312066156234837078074638385339713806446836282862013167893572936141633516654483395212433598584291829915188316012339974399525234916346006894249381885478646249361424860542673937508899163975397625296828086005017403121591424498130775676865739332468143852218331335130968208592024747815924201180968738619969003705123519727386067536719297929921208366277067753756637011951059233237366543366198140938125967886465398190618069358678515306206114638297488748009687891948579894203381601383793455600089875888788175998372733691971866319210601581722857585656166611632373933698673572995119815620329277227784736236973369171095538538851364612309585944031409725049616089896721944882020933154373812328074538312368925054464076351873639914731488827453764687587235996313232164146451905081263378854634276197919141343024626985203409772103883477987973266160311197540749336312248565925234016183531188053457046227477602502659731678799404035131911773007424208306408190714670352690703311280595362809993917926885778109644305643844321493612889668580628061869977698083835586403495750706093944091955137776553156795216699285975055276320369224886340205182290300809759438861766290286865723626526417248465670885497455534150835852997296753878215979405167849500787818329509024736669108503503793991191949582650308853876708035358432770196787449214714292023803986455009649094861079282723086607340359761574492856854830860762806990408084161272957493819796117952133600692506250637073207804058831425160851598916562866104249785453187608669679419552941982953241467723751564419957251975338608424260412000550493200738107878815437953231952633900213462075605569907325900137737079755069201990081228364933084657757685116389041998704347223656799750683164625506638909892863504451439140606281276562336430724817849315479772408295615779404274248164170545522880793548325479387277353606993786382471389052403497276559137907020857463425651932901930206627323972725783882358113686238542221712242431953709078889802565359046169305823987064115739694228698925969357793996932186126878714982146670427828905650199796294044114671956891221744667905482007810184910866856667241450878512294858426909565884589130929358807398838532589898755380891228719947354115651871248975900211675950232955565657269421738560837930702290363917037468541202680270863426906101242886797717379048480136383845208286739681155602427064092530210019998856653274636561224059377990698804669175810419037651916280756508320217306424864794398993792670946360590823129361011599118105688298527660208062129852975888706715845526891287441590844665912921344867053740022389806805507665885628063624331148786243373175311757192214278896197346674043824939579454147714638009129097494082608403716581100382518947125719622350435643502775874026884162231083406067090777411512029404999671307698146555871005485156276553720358347918003088970158849562446934044267689581987750756374650011484616232305689161813578621427389316672674277923601610051612810968150943782597092891527851137953727969076303097750625639632626550550502371048022759285251940417113245462524621788346497518603562226186737593203261198834738080583513000113900915278193044680378317806704937139355078957337988907572484869713818533107847614225553976218279043734393456565635052142165044360477977950570129260686855020824848022738056560744258026576813151638807149281357120121753183568762838780883999323722285301359046758346900008375375525450679150291037465777622209123507248042254909110522231343239317978963727683772913896888990828373285240398959542801016752142693348202382472181370367862916731977375980990286951071152163895984105529179778190867720638971595553088740243691987093023734979307401338316165424747300539091699909804352488399641365780068610594915297774428776146887819997841643991413556722601119114414886598077289162103511028919827629303650597694052859987028862423554008808697522812798546532750959379610826263156466252679524042849266307859000146248531029778843518292042966803608446008340845905757913829078691403831196585967369945959865650600524736094723825772482942636379911364277642974328300264209855303744066363097977191466956469519864876225340662686588508154027381708597768394437863098316041515146495089286591257267693809534220192989799334347928487692342396623890392560606587246303507631644017156699979376337163512439765358204875435791599367125930301215657047538412375036283714574705155048944984860429893674016342586065151940867715, [1149838365303070997480555190654287939280626244745491916011799847851257698858923144276937676377553089455492052103242330430846406154476663516052058165502197154980833490165312630824670694628920937323269204133051952853697317786775668398184129066974982091458072104410877579436271828031307314041217319378826323853157545726038008655406175872608906282176770512228318575995162345987644125778126758191723031518900867329999914939827017617042738494251535165004636744675216412082775918365036297264990818111286439134337458864978192781710287086151031910192460864883726551228839460004081932396462227139787227009827894955339259878706920692738593368450274522657877577802911051518022408301015427914500826402991259294989985957745772547772444913313836867098481804797906697645227487550164732413984036969322143435077260146722679972064198416928912063636846488312196385965450086165408162361495804386895425517248291350194092777172994532289405107024135061703657108936477879508901057493015331905343536856438534641448108678634961138225068806067584615193255628468156653801265992939050597532558826112602630211576884935546579463766726426116583874866881419478765122801660188065112133893708242220815793370650592677540915229284869518644713416091742139644961692914389455334366504766599641838100454203293853974050291800653198215455460940624487062950580459467626503618597968929416313327077077211206740759674613995795249339773499350765410595529801899501504725528307001830087917938486620293282520488702330900724145940809654796112754842184284650965029905408036544988904212580286153991159780737823006394633945225783154365271836746809192008511544803278313472832619083582329414555797718240326569438746819817470877207551863909390681225262724636651134340783550057895128376859401670512615420502374466442830533489822508262490635228318092285113139663243417129884021029038110521975973223802670042326186956610527752759594355617259767946989739242970337170094846790853579682364179121645813837052567656872609085010466075190246893799832134568657298735237950042087078461314373056432803229128777236520025876798019126340706444310675410888729763341488136915854158029246339544030361952475063020462822717041020898628917928657843173929770904499312056844497158374103896748436103061821785848373539907642683825807128501729102428281207183078778560799972517027682663824237403152136323974927934482406078691565231401349375624821882201320847482731947401440666798949687790459793384320441990494074344760126803286699290614684546970062540807333901953279167178589534679505196991894254099880886638611656851028260655732485785334822234581167054017746583630663262514170661233273343176054076884556022206274249004400846474964272221182724422423579979894830547096358023444526356485113675533851809616022304178135887211301167597270298186363306209578323180428871663741517905508469426606725551998275698137353737849763959746489533896169442732198446276895501851627977329015947444655050285272053275110267679080430281499033788392655438931490383384853892865515522986827855117391055895480896607315457065425224733282907044240638885368809171926738178927656611561978979624455130717669840522142382363942008938922337365132308254076388463677795297562578999198482429141182677661281041857014829566618513874600104064780003352320318323844796796759811625210781558126940178363991275734190712487420038067811044375600664018863912525230083255108685846993408036422094424045742854411330091830452733638919573798880753945225280733984028036550084761300850616189577324227296173259510837946155715683553610471067127087905085885520176267480846337884910838536163625671212809825563300590470533580230958372351159641222956731154204729836154647502764871708379839757872383935012922763333906921383452751006733435523518299738454861594005584866500593598820868304100373872705839323472097008794185597999020697436980832379073489088692803612685220920210695949627719114226662001872152155986692658338089611770192574411412700278496032781539567535777107511551940946131312482675575304240595887428295895061652203323259696931301053406003522284171511322811388591181076177321987389860387126421391486022635759817360081134761221097404731185435698148969658380459380928057008242897561362518811147818894881963992517555517195474088316324650892699691885320060470145122176219301621675224154642138594762811635660604131285647280329585381771397085486360113202973316664396857787439368473500846994007087613158445416511259437039794797124183988697807490914468364693229950290839575407472, 187319755304778561575368242266954734564800313606902790017364681598691469227955196635738091958248220620138386972988510462841632843564287137466937507088085800638603951569761748327946595590959535874026146012623280847489259414073362658538537478474855333243501394130170264419786222970971202412050517079291158824126783393373787362499065584294791727293384165143983706319494340845102353386630318899955739379064986631343289131115016906449233117058350111749984404630720877170721730225698683240051059436237012362135623072201790885942180669323354548087096691200142436477387248155056890678685590724591011653142133009712862636306149785525447123091869399780433730273132253496340077545476984496367852801385647536410738851379137255170071290756157996919860583799791995478033628546005858873801783375938520066606915464696273479407979438479128859128084677396413717563916991583409963070483504140197951478182252539712667909755536811137214592552020055066083141663505924422188248294437554636191817905250738437617596399625106019053298335985023329904504760427883011278694676532036288791256324023235023034511497901548200772955158935859260171708673983715420887561500219105850440508491864274321364863211527981015917952451427272958186575085625139358739731844549318920759161160700159465946879917673046067120237624902982517218821403058967881039908541010685665559926807995311561288396620872908634294404869111111837372955444147155708438880798756452373307235291575340755159313686245355561919678941378627141369228912095078789447532036569426413255398113157379484999844979350432850673811122467532235385413550363335149182251095638564210545548110961591434569074435308862768193312490068515331097467546338348585190326316714802103014086392760242086569839409770827583278633231148523702704975250711051711510158059604329960559487137399807129305326391478709986860174145285707317105607888739372327680911706872540612967590017699137738104084022031267850905040000890894398782164521217413887484727836102414591687661913498573255533452703637534715214965486956398155254507555340482735595064100506544596115543411051774890870027732037788801698420511406235393182863012745928353111769909975111344289151061687684148598058369116027066091924110509458004474605326554383548289149127741644760655118985377982824538817565893894415762041106098335175726904900253257884733670232002397485549712831298765163957956461410803315800953094420187761060259616568663071152585016042682661045701328017821255066935273959517923097913813977568485068975666916432673235594356349030939746163888895343736559603058492029169377921938423868895808532114561597370693703822452694670256171696891076304802104888858414926451933308529125384798335631870125524259474331328478705694847065863494167123627263229870057555822152097924779826030700781215486958126346123641967135296424171100280749531685014322831878367034667382606325610452541608882632042745720213287712623368814102061794084320480942864590048954008660495844606027009263855719286340341151714518395374533480460844965787170568102336175861530104760225050158399949054705531669719205365769881095195609694803668763910190093833308481069351347902924261516640313053915876202510506222853371670320684874156934423725166613959284677975691955132349504313992286477412355494022349516221835074015046562961705977065537899130245014358516161906704896132479932444860534883302985033339604759859228350579504528546746672988941248077233662050074929708923957554949617425308974847449245395451972762281161225527111601813808639127365092227540094601465413495899518587004677109317294812072359517013955523924016987195937307496703921543725539553878497126886456389755898301984970076814564373914644578861998571286943916772685266098202471102720375583377358310682946018418077784621101691812174379947601546204040965476197768946159776241821551173113633160479102939714467690244133199804520177336519485202994627284737804530587363690229027155720126135279601133682013540330181787083247492342361981961827208549762180363831376086124908386515907326377826342794183986914211715817192171308530751394446681731226038059870045985926096459428279265569230669840418753174044924200809676074032726363453585823642336220510448839409631655342450614478287829600413331456073040420435161481978129905209301820733229508511367211553380743116515394411786626754543279421779555333657977539269056463950175893627930314065223520026942339636982219682675544418588284247571330020443145613101739829064513757546806328233104828536478409749504863770964447]], [1453916435501156366545571557186677530962512389663056354064756145366543271354484191104853913585525162691462644991902871776684850583948228728563638507600777597918694888583224686084066220085929911738608953159779672268919986065721904691336697036457628357019477763570999933903586547254984092486603029383989966838405561967045737440134073466505846826982181911744359862061197356822661641571118769397591289196088433406866369050039943697351123023217659015359793493291766734127912142216133741761075717145480391136703877580154900845427118632523514095452913415629663779000117925939087779243667310810054094184915494677097308595662110612186449126659440440112927798375520190124549420565476107796827935745820316991174329102879402277619927941137488064029867183389873786177091806984830823212942587691238685168267413385849059091470260160707304659776443124267071560298247516337140317096389202102236059810866188024756535562903645398009181334210296913459167196118875641061175840754580692694137947105759737713264808823280983140762783173571620488696998213616403279142779607026490066177307630199972440343297281937608486635539493983049097080774111972609253752926538093225642130880875255933537333357186773637765555753356712739850890783752470519318593741894699794555412940408097836385709511252171253789380681666746025797638172014869081008137441350560096182230470582993555782836501317682813190805567983145675322159016759458114256287852689199915322913088267397733567669871170541783770235337639835020097484623986664026403288607970237588495553838262104490637304492989912586744948496030347612036995923971278372035188174950192383140281995269783253940795984401107557845129204177220460522287427008278092942498109567852618434020430159503204941030404580362381632373921966633179377021333069507785502889843557185104975327159128689271278566111186055812387418536215451364233434443101046819597612772371212511499450676994705868160710625288965299135983534129268504343684304915927463028873048329569292689435429131744857688468188964627642951448507675934470930585711846766995728765189114725564891093302302175515006469044358877719624854426919959302570194811776249792427799522251597011899878488298275538001990795101040668930142557617149186765520051680886559748335115329528394101169899208794067024134754075812488159084906310439278412291563656274590984360605619730069072244747227157351990717038223485494761835418448850951024869760844745944666941209329331707129793373891143939171001849473100775869234704816914617282496311836228922963879845258275318049413685909461475336455032995546790287582271651974628516166948393166463534660825753353118079890664930550950667201537037708336087775948993407572294339985556401465347719304395305021626510246747377573937940558431754520917546172919772686766516665265317321863472101960667095760797108040523480202704826144219313497555610078293214254521893229136217720955433781052532703064164997887555613737478826993046010915891685785201061370608672634858125193451585111621074452263609433945128486111367095989968823224992745451464607432737339206759627203703470436012361067518509125673298187955079782687185996069563146329802435349262776965560605936107686205583861946266803107099161024058874096024671502403227401610186653366498728223610231619057914425065163340653785683415700137450981521783930270590222834935970332512699782453264184255753085508840180690076387951028995481961603149758550540053581870144465743151911563241204812219347713010667396283877489694285548873625633258463829030981323840573908870988772422220803576488681377753511342229984414109246376641595226879040787286950899808982177750452177124130037057149117102114691725608866613108518831076385067151735671479138739132333512941888557913246524118743141541852205193044102023302414656362123516020662216480254621854786258927219444705790213426800755954577264161908675746003275390129000347284745919645168065730149481115685645419868610660860236954161803036589164401148539442689477338394223519245712532439644111239069151564714217264695060834256757890640307221015035600597547791084838844297187745714680764186511453317472858903744073521066179253139172784846068913581870290529394079922442307060154544360123938098302838599049864984259638216165866406829489323716497817094918376258194228362860193350138656075812694696342773812327798078471843268833458383147558245849578668716890332308818409697768104908005987664541766554543082099121517249660914581325077800687030026402001209428280211864287728687, -67999548218395895039330627322340549062769298075784129229838068412355600981808323696606103869868298745154595479889157809322300450385862328966349789110343168442106169829960067600031595897538371397882972928924792434672730337048306197885206537844197223192619716140980780091748539549629886814630964540499171375098784396543569859252416311683658545232548082573492378097547136300495158913356033684643896797442999579775073570275586632935508238058284413261390452034479195102146122336057030413572244337566591120319901902014898205426865426829470365966958065142403020898872697191252871075306640110893384896680259740901907623629748195824057635426953485813371202377718075878459128202448011214689719170817960743529749080355975625697594828226109255976452576200172046085686270004966088993384514061152143627740316967912124958455144582785832118245243633626801452224694323105326956725829069165416389006634452291032255007591757389103932432968922526775181319109825671017128805476236636123895780610299187636135364455026898210897055836629120615768174259468346964648666263975656312867548061321065654755225192365413139612274799146977930911693279727172188737323696520897118031125677952957214472785393560006050462702902984315804303113491151481209126718538006344342665268436677545562428580729145784954954901605359716830905950039625038924032378654905274174289663537815035188154290498633906974551497708069910615206352935720581129243835020401162018023370195627562505613998679228850996899163054508566388725348785014893732457980153452804867898521206728406015228921370461274366533438720055339446454551429477029964205238984991752087341430982011344975444121342414894255471895838178023730626427562577597940183707959225811371127350775050119264509998812710154774213539115749985333409363948028227621140510424820404517340894240585167555751621561099675224997353514988208028545627688073785273437346576053819288712995638374845233775907041274911876595033718779469001237114130554753539216094179593165672951857727612064767226586164192419543545665923485077455781957904321040949696084559061490227427768381427806542730909813927307401794059741600255418869050236273368126105044605326860190084262546593345849192228217546863068807610034549357558309814727137967, 3178675524387688144615, 311615250117054535856104027775094975392680073306682623305650128462550320415690025694311079746880704849773313448749211449359531815928575139935677657093120603633815956411408662900357037713346961836202425424275572494510981302726974049217561556219764098581968154898019856375431935930420014285109758189851409589523707695258219562019492937774460538805958417829020398137309261558090018610820659392057649601731053162851259499761695376689169378609612694290939166145775300518021629935413124923745779524364274825493291024068410628094248771505783187720166348999106579270765826644057467259727514135851815900752447365123159420428278906203282453139614620878624819514856402216812393363977674668512872291185510257576656327644881604310538724039920632242669205643151267493970618154406789164553573450762157648176844714738736693928127841432505907979249912224784322113759553252804349425038033548539905470530895684178901454156908037485770227198635069054174249554385895314350326527288179675957648904938754751993984974558614486474736288144451099689834364234210293896896042041006824257622184484191016068315444777668427148580116444070120663863729628897095689868857454290779766220586111821924683179034780078381026544258144105080852184974120060142733815856621843609752163244719353012745396552066362665200714295969950496980351626149575522512022738090397858612777858125739579078977814325831176333745846850704650143003786369588848759444301442271356280461299899991423993864154683641255191897881607999879770100155090520440580547486230852278276969685329979548100798309000535688797030463941268492272369918997044323640591070071710084021397414336559176002858922841666758096171600916672980486864434634283609279722398836954264499786733416783538265350048455337229074232145414921491740052240429343150045481872034624467593955217989791714439876749389978329302604678496678189377850477408331113753633396063360316425226441320622779359020922239314551494525966484573224369900323174249589303599216586211001521898623240188699710510363485313366310923946737099621405964529581995603744292939316186288419306634635102043712693529501863097972105615835244994142816925756941965707163884670838588766551285570562191187607825744707761748545224435700618764558678122246467706193107204244704493936806905873633743833970468651113008687965082867225766764157491259299388855884856368232256638537736662539816641430216737423401544721776715662452622058484567661117551182202620918925624544162636921896778241724006111815436408566113387478891969885322241602709263644665203072029059360434359326381806242824003700755747822844788416660282793010622715180273984454987504943785077004682214195931900612738944740051183866544238221324712699041777217135517146152366128184785144708383767278767095558133837722574882679953334653424618271080380520708458195744238316866014260258129280612362607002597200267536012979692545700521187058066108587826204849735424467029899244608526287404912097550479546151821346419405403392411978734789392325308119686764674004564780898685172898100249204316140738774091633339332920065348176118234201919175761220365765801728283412176535580531393772455932654316727912568783612191721206240607844297753813994552933943168877031031952013450987186710940833307464622592583359246194007571756802550383136497268827514200802200107258453775282706217711546212164614738975313999945349629772655288589246269714071044058880413370776196662649732959858165728096126054402565000984943779388039012923142961951850062056160099863396372331331902145405101022841860291814601661228742795279714581918378693645023974379006733319901111879260832940173750685072861436262839195508658588140955379459219262538246987175057002119026892740703388179523845743437341731336835194543281939038939889709432716940290879302940173745965130671175583650479150652035129413035540410757393909630752375849253978316729456311952316916541297112820677822229563999752484476976489349975187992415482212612485604317181552011627159980630570217802767025651989919356911071509833670736977427321746120169579904672905519615644151236565190386721728390681404164466201370958144770292052404125040129986884535250883152222384466879748419626596388912067509226209488840653338759676051191867979646436242669453220803241221873868474657302202111114098812868478922015823054963675467233383484755472431972727909644955859608666542859186519444092727959332364535356904734481089940766340114022252344505326046922334217000149349977856227357668118187622839193887280, [517514341617825339107453809833506642786418716022306982413727651433390285168792102004358210323737266645205162066734391699599749171148915555572878818450100028424029750425878099024206673248249691023036300864861080751994212267278315259485831318117177776632543961425135744088287447572487083974039126563779278261124463452606123980440966850100533269481175554586752413381121502897323514060382189037979584849481915053576266255023237337386135005458318378888878522177178744427870476869768452118134879269725889689439087602900598799970783542177067125716853948410367263577159086472894721418599345573236978281665753824938637791149220805155124178584987021968764533705365849062646259986226079857442578364307282612067152302981540291768855238487632303028348488781543876411333079817744712391837085623237936581083222431717207703617601863835920307789191223221891428107275445150402044985711105688222012141691881296203491572245402281199073137572632426165294813639322736603856232044308426046883564327008655585218176008899212802832052977017564803771410485167529692012716739153567638162981873155946183814502460537214659848155349896802689609903863487781576731954464065295202079419625541151802000718623956025709876822160736054647116437439487302474117150102598747014709538137886165407336573498692529930813150473583041620310794536157831839070214195059291699702610762533657955818917559710205629949190853299734075291437204392092647490291513270151218884531689943851604329084838463079870585961534761016807354887823058541333780811933740743280366531955275659648140850938540098179129459781057156723463617321691401972916669695207397421482587500832904405708481298285156732283366456384377166055105221059405961612938597557849608406721277202151412871462193923507317405292895222085619290261679914139419482162982368760918443814947354068742485993934092886269349669822350485941149976509200823834415317158781622705581767935292053778140025338869736766614514964613866961414885629484423299090993051823443343221919548683775454602413084947671902065166956809627970740019747319808985257148610394998394652795770311969089119663877320854501873665116533975364650025821427542499593664598920117357461275177845080991094444324895915105856968018519089806073910760249279289736682012166913055103172638674681854730061556008181442393472683196852935837826800486711747570634982424409118048712080924423163561530978502440856499611394070481174873040551492652057911598750795060481512282529356771749353120240890692515723829255464703402199755698526342919439017531982878335786083610098509508364854800372784266349427238385101005330944322034066059118591529883699284520864472991465758165584031908285507259853116488860382804889571732691417751607174566938510674672089020483994285731655078269784944055701717746788795241246103421511423325902454368269502291939324159634169452899263872790379416300654380070704413831363936652367723936216375001511344832011950815216671551479950892628660144622941034755599461402452981010545736384040782521203063049173871405146468777937357313222908264554775154052961398382614841000301920525916075353970617339397503776165551182227560761088146172546912359399466895518891681671763307794988932575110939441887620499849048437895732883940818582228152507177649680382735476073847501475158681631529761531517789424975140972815362739205907755290838523634953936657510121625619267046388804284887423161608593578155749356443903683938990311839325358437283099036601493957030968218686289488699814312634951817060316350420074673552621054472926943272200411233835817138888475420880580228692667718321089593909384455250852030170602649557944178525681281612344087455674900656917567196363755375475744277086681287747323922323751446449859816265237823493686006856475411446068325484054090417939263916458924837883818738483415584358453850439340221068414995783904593207033343931804578220480467874980151741359278518365735788339584091325317910610611430049667880603905747559010419512447978188820279348036400470278636227809848616823169603737737677211442399542007959383104060140583143237237223690318875682338346059085762932275870492277810456109639611118880650736786868988322764686406167033448035732694850449760269396489429364732507092485289741404488893587806434746297356470249199227518460098359507215431628010693250554960667844431146415643521589582213292599167516677201851265953650922443726547326990076107627691755775804744166054615647331438506502778387970425307629936459157914869187659041355597596543523, 19793088316863686467541030473301897901566443018236789797005215344881234001080745762429787822604828068739447556710117367052455980831769163828847390597701719646640718743754729686765972066155567213405732341730904017820199555988873868403403172980701010598265163780993728402754208226424806241607890495500935524063164604171461142866553470134747230400138029908254290233649547755234482466111367551190914183500226690321407314891539748461461371380648723381302882818814002184043386796993489142448888103910874552813311310297817213932226127640224703568404374587062297711436707819042105234603939002368982666048569685741386433187381683502364786503267996989268482065828259834859571285921594648153654212649483522973710809937869342608413415345068058011325289506089473905598159845601412848020688925144218336102301087519564285009036378441901286235108324665325224432765160689956918916923187050949865825335338866409711927859293657175977177245937630176121414309973771695327991835012942989314728239151730435065749499006140794555980950434429856959306606360915559471895300161263597150874507865325062224408558020276859503554522610257597208110583984159490486921032573653769902994364976877236494756806083205198183913994929520035325745487128322398200611200442516016447177674935076830602776809507102185590398351168768052417517270176444862090815978998467531775735628291120368502431022655522235018241636299612238484292445638664044656451343167512897045401728447539054512362706201908283554833001197043843626536236076573088632396589527263169250135876684987915555100105537177863337658291109343284468618464383965219791812148729061372770322285700804612173793436220699307805817703237749651372022431970026747969295343568541163331448165853811492967463651317245083325615011114872939899988352578334013746576161603122889581455213046761722502827228705898348281708762929350829977878823216959763095559394779306727226314825066035985614400120046892815538765949329930591943448141125613195050600738203965986903082768985818013206930811933582923679536401145304934860084644081766317538435937832746189750629880887469390259235861702728723739003274450712695821853345076368036487720691975858810545765408262787843257806647841815058582262951165259973918693664767681039070121962305316796237633982637496347341683822723806201825880488901852614992678450498260489737463393786727844024304222329539986072838026411486954656709646664316407729648781497311511003150961171458551885793245584757924973550605372604304721576600813792549880574877503683820284318828746317762929012111197099690610270254086499776486559833050775069586984371820797918032686690522989314967932195350987534049025420831626445669274146797146627943389137491697137609592716389278600325609843822558088334211344889789004438758622675025879420172382426423374594052156789260875005677350178696699920618112030820860498669364142975255859743535562671425009246749589786211331325711218535085638500471685564475727571860802331901266058755392994380062767057844939070900218531258281934272489675086021223613067554294661902223846947033869325454947114881291012658158824651138302699174323881477218607443870770195058681230137485581862352420421467578154850902092832619430904457447339505228901768696219027444581847540593378265841839756806687262009697047157231884999253770412477817789725743017864360589805186978103380988483112073274162613912386330865975936574458607059056457263374990001539662998761105424132689715219114214024475094367478401736088396643925608448599483375781465663608069252056704853862795493718965653081585433322563181817296154510915308785731985987956060262260960485862938343888174575642535107728615222682234855651325156091745962017081689513410963531951227647176668154986163535723719422777008812484482702304203000827733435810077266079654205420018093560114081947051575026398776492424562044011480858141530360540215424488908370159470058906061944223327954821800610816941751366619543078388682403336594103123283083918966408495541013274375967778997553434004390197720892781559066313294252158792339112754802206045564631134402202253548733674497347779361976000219757285629540808642633964328212918918838064085065143387327831972853478358538081894160510732449872453655325497817831260174582009139679595411715103097312853018023699110821554667592109227627390913236942137889183317714953917118399638531738366612760094357578114869445340117156205170848534762513812689328297424238001562528324261312186187388678445239005767273395502369358995483]], [457396932888022891600313681084771410531286596644390741532910992973237172580548227519164872022682504256356095665942635775368340891145627586952330421834358024341496877259320021928599987095729079120990772785986388860175427108450151042295087553155909181816660046440479750396466455376808602421378323612521895187339009516594742245114298678770499389796383984085193494771788793231139228880502913171884759899254814993482019684155662868984895412274064210057898329168700802934231796285886230893147883369658586742969027215427793625866946908358940123671624397179437643958293462646554176024334881053464703074194951181456538401722919311710783166863726123642859707298301084885859868792457306572129638373957898768129717978518400615741778612500897827345936130750677777542817073094732256926171556878084090739365774438559850457247362132551285676462969953653664450972053920481882472081170949922536779365455241117735921544517214838842449018527794099931352081820020914343585029634569386116310609103191917075021277138132028617033721474028543413398803176528578053307729457011230275339749450165958300325557389182241739235090521303736003340162117777041265442051549785584519131095279406295336141250486803165949932632509512919245995706969371724685473997225501581623286999728953057991691287928683204686371047037946916155271481113833533656231187275284367764860568636549342660732308953232320203168361187068980472973266204276924343617039256116378192368687271989913761065262993959032206704826437735076218768377965622169653502356273581229662911144620686445094263300824924833966113172928936003044853746986207023828983598354108897977946348213379614211273022546127181591818899314640775893142986146780255367251578682494979460091084588968558691374679665080719220093887232506720748810775876752688751477923338963630575623088811332751662684382537362485379357508886466383220708977374263315375284782663117064880241391860524014207931123000348299546117859710006633783925965484892137313828162474934463426092471010690832444624437956562360301353509351512405774222967027194903158876707939528605821447227871736980492992344566927577207563856656569426001870706749950423882520349275307130391882335166704104782925844177181137495038830236049715750705851187910469601054514568017056097435505610057349774290857201127398413091479068823298170070487478777625884611512743678808251249897411371132102521515996621948183576594964236318616585446045645376612032935535399025080776825032919104488045021909769639140523135289243740820985965905380245261742846330700604054091494990240499718471318149213353783804469392672467216398957364616004008180313280269622920444765402067769928468017676384715925801418135152198236409684505086204469545635308456377171814908112509899414688252709235527384418021031860912192286390406268890098042162706337514478035293426079995123142257399927279755030432247970788481032912971786981465321902565778484300460349499165608755617905644284852785046865469478175881805647757074374866685608558811133853225799432480447544674816480142467069021075260787848385726721156202552987895785129753979304260324276763779023765095586222617498259202666676725418388538747502403624620311211751966081009354075254452950220404504733773749882679333382827745369341217674588354912791383272018843542205032631923902681233292421877848221381162592528806725219427969982635773162568474349940563751335632889065252196803916193818006435073434242800929844687586056496217341225465907736411754984311081783701794751132708985007363811599922515493411492492189877255528356731678964327246577002206775144663420220013693449263282727985777450709710219389747151652718659515460326625079183802056253302069562814673177427191714863756121714587125462820900585680686436634599494909008109244248055996038939539553506815017417703071403843283182738973639296992139513729280020414959643138700979505549318191299973747814029530537617322953134577634973796879469971831227872838699815704711752714552337678734807522791308405847658761131026021771800510937316722205453983960912969713262874562936096008666931514807787344946788888650049306476946253751431052864073234435418399239860891418222812759505965273763076471666167829316410865740960887335613504039730134592743444584961181827431655538373458352817583231671171008489812215346921674356782535080364308827300040764326056023004194850561250245588776074697910822772528516684302784467794506215512759348440389727748862358115096990462470969856117289248368185018697, -399423412678405045417803321800015445248872742654265662275119550870951198764427148615739651722639719880970441535269094144019692303908292409373316598454004613100822716602689606141399106178486156208643971585657875091571883645741200690399715937314977212302492712129118289344277020105690165220037298603637107018908798916071191440497127985278892830575192717961831127363025114058580164499948536258563100396226791749936046711650692945136969457639301833778472836729484875870207284096803400959950367421425206447929427740124974608267985243135165911704405717329723665030810360802462293370403289934816632766059870060311506506297426358777833433391559901258439239884013246963029847741932575111715899033733078758579224470374739513873778238701371987193093662910753914461315400572265976397359817857217447513123102536474656746532345397461373913386050526439509610218592461692669013418709202109364069143836264052205197729095607385637385666964484760595842046968331972926411734597264698768523888770708267440960829427910406989220239019550621573278471585321250112138408457657865772077394322614618606547233072648023889942433427817121541517721329397514277667919226363752075935863766457413710046989249323193999029135877093307564986549590397752146349460801132529902286076759428373000640672207569317968775237902014638910208591463710597862237051480494168371909876724043337352813883874727656588021702425864353650723760066900128602557702729354142223422447515870037313331396210798409436247232858816679627812848332133414715651906916972848134258518644973950038865529125807501341057457508264536074654501515266021239020166676136602800502545538345882366760856078631075508450660083359589545104972468683204003464380852913272151039960405994611709723971652965778879551684601427530495801425030934025201721772144274435143631438346505472360082102151669940195456470360501497968046553450166652054214225858563835703109127824015894055986055305000980447801083998035125031982876496600329699552880426486599341601912878676627615817889676896663505215561284733642421650353077743121651865002091607861019316836280941805348054192600376871198323363970473371657416627148573730918918227125601765753422820412825485082599274850325635707074446784692999208382, 6976382282919240, 349976823208121891629922142320753949386228621352807213225621511140946047694296922862920419240184838464342711758358145438679178846163425029611275508193098199644297252585676772263524241725499807394186183742615975278753201175676435954282673881504858205410368203008496041112532986706257014200258162376797753747685143851806724891271206445393793588878149129067148230009341685384573740985669354341508878411242131282808290697725378683939784823488305394872796536466411210869993814596711264622458425655867640921769497724272380467352536480429156579887883400802556879477376541775333698806863834341924934207639940867425734161108744907769730330549623972104619897371747492850275626460135030899922131682112948754449282077953907498445411744542280240522132245276444268094781168186573410515214485025309922640726691859555465451436655649650941081830345960360622029487295438437667213352591153115514229716130951984409619040324356525561113604440646015136748165072669734759785451762150638217351182613828319974214317454347471700313137168200450550399794487227844957880562569207765566983402413117852295796726841024019349891357429601337206535243550901961008299433467232867200155407259073595993771491199925743975383404604642412775999306093539558103846692963662681514207211369190161277923937827236856622623547889463838096088807743377844152048678190767172393037448056779049618782952470748836049903679690586842843490390976516524037048372935913258449423238699383948775984713003227868878104676970731712806115508881789027987619212573496531150778610990002747810401426194112073255780379540663036350515494725727718860627888793024678503224925043785407774368606989898905703054726264216347094736225547203627523804144353556369314868859296687114661760121890464595489445974656754304512207345941300900792270785852156475850241286818194340089791324231896143300369661604216950301200114846439733040839466014753576219841520492265800793483283021646730649496573567219489745968217927414910159998822292557497374434962890533721541786195028138640292231560890072855367967625770029376217427286574205328784794568601158132059575872086915179442034525059470488750200489895494512301787233365870840479887665605172952209354691900685343447881880942176019437772860202136633889614479344739364467721029408538270586990337300855917599041657064989821633069932421563178001916563310813871669053562446886010339799309481367796887158014716453341772240786084016348097072564861735228747526228241574661037313126323868808669881032139921218791890193631238191086937049147782655358648025873151375772944589663342489780236154599882681277709479185137187299795434483948517620682403238050471240499260214668009154647746268000198856943292667458063243473773140883166115901254023376860366161276594477322284217366041399435851309575642899527817605760277062543333263990467143693577287519141376390217180769976811891365161949204497938587509790369035685568990447634286852952100530537905312413344239145741836988362269549252217653066307237635029840198920286521313491696190333571550775493411678105961315194795188160326313094882327451733339411643219884930683939360596973539073374180424453537321103536472692471628181538216936636660134651210389561163575645286578227316012418432162503491543330243895647645521828536851475229294917148268818048100142376891310540724880674320685474044263546411415489666676093591414315167855451944407450495812699480900352392645215634416272187646821904143354736973362297244101518120868177706470819466834494445226710430010193551705990567901094467341923370260269562547838778327322561690258140388024755751180712185129899981404312365678514328520815559032960232404640345304717882815064087681086531908791569191846218700160762896713328087804979402966080561823485576481622532351401371823153594175438031705719285322626054941223793418049318244297013847425016898578430167222408560392009170775306900551860024129448367715022081931442022482155121453503008333912969587164232480669993861880305827138238911024271813005698871115952532634436159543895503403158496087222644760834451152714530232817143728627316086189968239836744801055643605524938036632139490618991157155112360067523789168927407465366290100899677653063174141886462616305696661987707453356927561772914288865145148507894025832349149156014031136877869974555559534758259931561955291272528542876800583602348438377610915594981583116459654835905365648075734432003038057591146869302644431819591085132271799611783110427475910788368, [237558405988043605258955458409143978590597391554100524601473671352053580578680870330554469868975962813067462139653082620314450298947208192382310274722322714119822423740434981191006969391082489579499882183843536874383083643936799838056782155599743903308090610225349173650522126900274740498294970659305893174044130595544967322692657389766999273394856772324127135890406847068658204177933264154256685623751530296425798669250669769815952238368567467776118558916521397771795827502139692371823927612010008548198234456755839714168129406509376158314893716250266436051726981846035145160370622274973771100171423191289472125071754669594661373336993339059736592326926139461769699555680501699721453279285683744370799579127274588242387653572524470446624978744129247355068957958692047722506232576433231287995839868666471028694285008258284776588260050649450965191825772479578070042468792618247564049106823693520665307974308713209726818422187062602305746875812589411711206490375444368098929010652345431382975983440022256224534552815119971024153154992836749297946785896061157637728544214750395282222340138453701799814386380125957568450432511900599916669036107039484354837248291718676434074582014397458135245904317343438551253150788083816317654406082733092394939562597812901305988859373246388906311383238739274771037573796164488873954821453737418297018588521194441537032934099389868839292068335331416558704777508999916166407783703953311511890268349927592765101798509709223621439962660945211260251433375456172066233362625722844820637384637131525991173952411447564834333785769798050851566598041421874643849064691269397922767339404597380921422620845062188849941874203027243739264115072284690717285419826694467934322545005811261137686244043585883293164884297854368932511174625949184536918784047082696799149593631660325474011861991116619183764024536190552139072025100242959520396701874456210971055373856035551965681167444655791995403938372939998241118191409239906513952176532602816001597091035229570718393479151052815499845337546975527891801166287722243470169627047182201042189495360344879446403773417967720536702259315968864767699334700343813584426502133403514371025495333337884044683787159023471609396463703008670382976019859128755675273048640865770818101782017058792020517265334457716226796139853601587368724161639085033357997195118202679501422702640793184075159143043254878063250100629455895712655423022693976554598002151830996977816337947799236234168719831934427335707377718573861137878960303557603002036445437789869643912794748216962307331527564296112802674278061403710432977982293921230813682919597913704238285457289399114307317225861896594788459771799192377972008795328520226232952294891444933106924762429073200039888768085506979972283843013073515365130132166656748329477737647748058396210488026305326042513135391368354742722704214051648866114959940639644160723555331258728085160714603037735331777875246419896347023875061832672815372504159627923134413530268919900523011136115011125382672067214516747102395558031122016533929843009885277456660559859634925767412804323258693694713232968778289518651810699934678560570529389005521289018938032193689138752442131084863348034351858225198440605802875299267327439620855496464736154334168115859850936641752523462703383204893789101780947244890465985423090114067888889929845939601938978861018515429583747239420555110030551719944638627698835019349160332886744402361799501775708070384510982363202242668578421848181012987035258259777745833498114573131192570144926359245023332584737564304237504189202629190819469254322554950313976220056574434128962899229514875116856696668002287621772573934788134315098693351663717454984591974717771452407761951684004035588416053812929786045390235033061483476018045170374138513790693527597744429643606305819380520251034973399534157628645114702126587864199733319583385926396784645574255790396626993855774174494001200880775108633173739098287062025884560769857129687235371727837020769509044586330077013638371056969495628506342408907424997176167216276754725689628401598318233163149314090226067204058599396107602549918948780341184230969452789454518988550944295120534931203546193647793046566927367964644851852050262633791429625616439088060476105081487578910002794046752812066773173646638356540391507852747242498748991271870968505701461735205070091788403453377033402329241201600322399501808827142946473439893362912837726656800919643966487528671, 91208661458377204588595809465119612592852481493300876566092614567754763746935853495234651440625779704549988712194963166977416848079593400641005433993274748821195558893781373322922166864736362518083911006635245386151859072960302078546216477153026502849532853065039900284236790133917738522969343715042873916355849670028619529061136393256054316528852894271272168724467948740999553020069045495588974932478646771578309781624338742672770874766968012938183129432077271745880750311016776754433816401874993342565741309074251548913833198661765786374745100402110615530672253099879618408889097778559110114143494932715972446676932992610870036221660415963434387202299996602571979952126655032940961404856626925278221818649264774269567250293732587262838746321627882549283154357754866411981366875324322097080976818116777004410334648171201205750680262231187095582604925997445750079908607215641133838075087422509259737543721124607912796871208160783714071538995214016413096421674407562403845153681569529979085611190913511005952427767137282660534975105358836637621082879482402642014002710125468776456224861210287232164983005690013616673945286075194205176656225180527427368158898358417710586212349203089165695968060278099706821745749822698016408624788992528443424930621541055774560304494718952393589896213741716339312084028610933102117444339353580851758164782312972431471554725655228941189495174311516877317753193018222819467513495898015283706140014518156127158211868775747209562237920372127763039692398720981963450826832994231836441847163497746566096302064359710196450406437459887884134779083605997811708057465319240614501663111139919511518959627500892130354644058059512284364422934098940780261342928630599459231974755072981364729609303743245617037811939094307521086595172750960304792526681356728648352110428216386209425146396506522499069889900105489684959381041774006036496087069087303986790004933154980875916087185007931459758340245594605926310455122214792620209106361991577623519718997553310532238171835793067439499603568936324710683348186621985179465748970312072807264791850967202636480450239785174021967717832914034325436990457480770827198651996561701532566102656780013859880026301555111480565741213395677162882374546705142575974200542553322547821644333875741942758627187206078292834479144361255410318476355193592557261683166254767076840994024072078896330576399006940124377401946922479060830131560526889239229284112560521782815908539872999262088540655053853694604092165112532752587152149068912391565397221490903155618686602943354308973319148938223290799748367446634352883665433329678635428187438554868740584870269256044371556068483288807165139020204882547219461932753465359416729391006566817214735732311359085197340510244019125982672162707161046779790340516440943124567992497437757306090971088130620476051233604496786804801343512521554152659268030064103471070383004830573335000383024233789527484034084993984019933905837650930531100280112224292988475682315660138308063027937350545298663118832579950919931617643639247142451386848135947444289458304983180442543712429564381867167115909651389828541546263762180014844392942909327015287636059935757523607806685074746358242888875543808402815259118840482814720430218087149652802065618689665070119364700307057768396603247211220725726169908462473299432586578545939724516864402363247880660628233109639787996231350582940059842060177481806819980051736255594576896834596533572163298494860964169384869007396955003448206968600432502124807288371592394013610810764494896436473352811985946044982897640547121556841087520378320786654850210708277103690589225406277878198830410906689556186635978999871209256584714755048595053106813747611394993857852859712546950817673461642445033679011040187240433257048487516309804618647433050489737214081646087511787500518264318451634907309507212297941311323704422028927120228310300428563143531211422565734019792008036963277605135375143015857005743772266790262201046921345814064260113562379200163745189629867151350299053095658745528412709452730604822128383879601593055355196801495286035974595485788713750482603493739712106559558464698699220468492771711136367377811406079733760060326724111763150098537985999279970626669513887804852192508683870602436234684268092363118736225806114320379057763525927073619106802327398307445964179550745055641399461280544312276537713741343869603638080734478818416414335818220741226130072457375588438617389980426]], [65563628015038609116140976696673798919070784619887909043761491432537563915007717930835312759017962793994210127946569149513635650011920197127089272059367987755239162823616891625867814741630058669123653630508025176030230340757023627773957636107788103060396040175488951857519494696650051224419087893811449369745385291366118154744621006736719703108110405610380811055230865927586049058948159491776149454998358899918628090024505796356927434790323354430714307126584578303530269261432807786789283222328212150240656992489129782479892957091843511707737315114810847805566790600045985185470174558816285321898400673415770905814046682748896829190936558596314488084732073869292983966220161900098899532884139384597058365532584311412538761745286436985306108031352429662637668176402436260830951604334380537691618211854779682238458855350095156707891610605048286664327224929524914735306712267871882250780690816152766457398233757016427303019747773894062409429421084740333613458062663441802641508536136852529567085700701481308849044569916963972409891881922531419873098810330664730815146852470574623951253559605435181764143621975205853132695280331194246410693293271275100143457488822207905381748174135224624297680599676725983815595009327792727976363109844362634643018985407821566269731373448680303170071187482282960293187105068928749498781153615472884563344697591595046209489728481967931004418382599746906937806039538765457986931077521804566297722897690003947634937636321499193901866345012007349368634840291286321423363700803064745645257552940122513535181687093775819426755211140706579969208615459432137799157622272551992249095716377652558045349497911012661797192976923715183370278336919563977693839126708018809834123960612221975872291533868438149372332435249958961895761617117714531946294375570209611585280361991207976126463555872967713383717298067120516762724385275653178556976286009116574417795100430018832360154462768414807103667312959299896519171002513166332792465502495707431182432527110231736612444303664476001805317725349135900049734044970077709570337632891256787004280859747570503738947804655326539043190322934763109395242614335766369568230239016092369208561950566788684818399169041555367375505397198285460144464514131510510014525837824544854778737623612529147811791226671608206323044331751760854937999203125326764535677633314718437121490569057367611641175833035614307030302275274631075761448971217639234954558696667555095482652525080434652933330801990864556697456367652723841781271759387283345947879488825298918603041853582049693980418522876197613747088737298093733597738365219677525975445454653744140310819208055053521207942268382974762002500128161531367284386506189145828830899901663905885665169328627540993464278249204734384165347973512605959517342243084815143368283336223705900368037859619895294355986301899656233398397122638809530662991901577284564031388892688996767103480002864938839529294444814148968375710624511340009364850092105877947444173948815113409017628127781340746552371582330926528036256537364029128996065460649674597030353692552241383978535837729714579928480688370642074149614628112107284158798537031041143868222766562048607700983445797403040346601903965741342562594046008367413590136805566323435981420998956169382506594230648652319524580079404850283620346858225706719140004453868647749142392802001816265401808089070938773940541624366313701875639366036777224338802895370681778197568855026570025775252926819827856180262156123646737357524145216362395200861620729947902988291842039027689542878147389575187264303830368102622412994570860254100574653385452985484208415492427059092378064369427140011344811153083754050590077982012836066906906078395370219469910815520720719267455864002706041295332987842347739109688489366726843820652430326509434119083584358335172537744027857312232823189836122777956433210438783854193451805780741897035256123878180524229265744526517034864231671113040830772543533063786253957822309793752799204161197110065936021235960195769664480487063039785305524596289588601661962152323341517173386450264124323937028088118127931987508215044067522388595708200062888002372697229172716909891462016321620117301987342155952748951090410601172703060552281920059510826536184003592102028796365718664931677768765382675855129698794520795407479512458637666706962685030044859547311636929283950154157632071471804090431708537073219700739010507414144837057530715256867665017, 8256984567751225691616410447289248598087590099377605407683558040981519217639995269427816424845450408598140757597372247206612619485041049910808426974894073466855414413869783105531662861142827949930330691716079272757868138464209299758571159743268156711252668406126281692196087549827939334520255007064082221805565504418257608837153460599718148443204036590801650290118726438658281848663538192811696397852188126652661348341881753721719349764655509357352081114169516169480713260915574613623273304206010278867069953340288086291107696667186060753199743313028920953182982313450385830721901601444912114192465936661337364792548609923968136650479320822784962204690892066246447282647506189387189153473386934868626187080588152412112255666394789377750047287544459904378930522619540015250779101557921426741967931291806698098660207290812499315641972681106799336025042229815038856784124072842917239140131165803527727881868490244707215971966933196533998211843576347514871862971399381889304273041092406385496662148882927151741818375241984975665524847693817326525890791344375504381909678565900640498073106693301288834709142409541810964365068232372070734513278269375383915116406050016701795865180082253216976183166893025835736032374831805977480151446256152906768558860042226621013987060772723864780368579029618792742427140574661180855710305941898977062523670108253700474892514795834501113488105632143569351660075694415448848917023744382325558477988148387966391415029031181966802086628519629113733224630636622104683952239824157811694387966444895496794274892697031250154319917761699440590912309298239701769062911684667923389874608275440846196570528863272640617110950874907475383536894196756140277453006583511650451720394945929809954701215916097904849196643971449306826891145794201201536586601033971236796974570463396712998723173161420203841416478984740788900791591135117977445554333444609354316392053680964239766589143684147181032812262283874171872726615558941806126561744117842990137887437561968440924606425805758126868506259344135123458186797075668016331050797435753235681280598865894901631937980874036068015266178230284408497908087648857340997318450210884334732591497528633864776247663288306542604115372185, 875801622503271, 19690435588801795060171943495197738814119756666627586739014477146316214349297852793440492335588016920579973142984558567822835075210686082199921967318782648394764216905578461172052747385454505291104422755813644882662659278872002527583420159918449288506549258134021150372554837742490994089011897388500149979513953970690298517228831600585154247916837569318000262725540954831545455884276090102529075985911070110414448080298172813282178392686614324477218952677018459503152343184918846662278059231679910889547253260407034907140575423232662485318544316937788457208348178452414273841680338267627062811423162587728647405948686122596564791352138530796944828243904910966580136075415419692264852375941853779017112702024302918256519667775958554072783776420891246809045223781551709979725109480364597210707957683020381248184755842118558621356733255286386560429916706556806194839608079856252133641349956593687187043294744062295002372127245235633916042553032599027148913678800814941750468412881629829683625379836684715402780737088848824651740316779236547308947504933539835897505837007440191096223086903348798210287157480708480623233262656459217591646266118452304740921940270540671995004378320399871393135861391710502422085206732980380609595586114150348894633671862826938297981170677734618628147659336059313683825212877449079267115667615459563569590997825609486319503889864725241475278199775997554075860474631549684920648337702209635084318762827358553077057305662379521356284651158718284086788898109460611965813636901226612701035275782522143617852078266295414869156597074515541928913128500698688833128344727981177376774152133405407648720709034586668627123818784103306193719319362701505480606039411671949501896716330001276068590244953175462594885725000056458416213247130577792076878611259285762952319575329070612628001594453659266927375907691515319217174073591680240127436152307689032605973484085038628426977128488630982610631417692302631171006280402129524935202642132361003407702262361032064580266563765447121069926744637614404169162176883323172301551295050122085077459071715740212217078662418261531427297515972226384391533009458852771650641825259563111880665749451401822293581145922002818095029476612005633682681954545979889282168351019444716709805945235891740092326893105088014113998009026813393625660126569351015719175184371707129839605436881084563618369549654093584046739771076158578950991024568086806754042169653959697904963058601568165866107583605890016274145308874666717512077008267390565479112339367645632470329555787944094434693946293890699103315049491109192688369937756653862781558485467486338941835584608400521485643038895604137473579258586053386718718612011469913212613947174351954778577315508634542996336180674318630497565972799363204452132403616313184504978865318249875592346394541806041682724807485850608241079856022387923451206029872864941660320977855786710416281996531778772677882897839921287824349796672632147945211286091832546850991493620688400757694729278963529348383385754528163341743981774484325667049455470722406897565466121015492651492812876002294383444308830043998107356754067036375670671723473391204671506272268432832660595950004432713286756444796248286429676288205261067764184729355621445746312884287495230386983846467096650040203802975285070900288733479182120416367236782923238403082011543842760675065826439639439476489749394496715260888015397640709826013416801767845519666585364973909138071012358068615125628070690414865857083678014490183153634118829908039515013494901978052072870323248846349277396829143744446006428024568972278977308213497853368042996210228180208234547837441565316655414594447242099008308818940773192194856091039899550537213911836439101197852601817393541933908867251620938904483830646205924697237196963154970958821278083008280920335380489376029294969470098796834822052349559474099688351985364798957085781298751649368352063490524695477008613959426918460539004855421614989160897569558778570102187696010056136723606636679057650924100227299863594266716376977824064068058697511411775510329069949431610000711403688541591258653560353560282014527801968170627739492749352255311591225462231613212906051601708176556801740980900568654684630585551198940223870942613696454422338963189718207718015794831221725834990267464208457342548297181163167384476808624987609894086458246886103256667224284206751874906152305739364813934561278645433843850234286308563506, [39559555571560390820748461623188574369585835562793860537716243446865234136910389285283856199812518495743627128237108767792676447250770324942020795563327984849771144989449949545978636731027616966529034517883289068178890239781736086456414486467610912465972727105181843166048467247080190021236897754980781582151563750559898590252675223971495699663678061490567210372896063607957410315889012986735619095688557946202017795930499741319968316170992787374742014742381779974008996191827912384501646580413721966709340785220210430911134479461843655652916032908022520875385840363944141840176213264993173360020301924746172600720509008031423996135356465288273236310195545344451738186567528899829040652824491811488941479277331915880381805261230169050465860283141532502298008983812381606320169531401350713385567032167489519623477063232853564710820358165269854942811395092871399964683611020429462205462887421964330643431741603447386374935709950714290762259732452421471826719655821923623286581271582401379498576670288325796133452774714220933357187455473140206678879260878502618299820055112370467065742430767699130591300002446560974116948873550356647497721514345759370715469121729564267634483682371103671829288663899109496197821018445992313038852370618141153662086704071266333002283856068899695982078905355171875898645109790290622494142132890083878858605362028152031399435009329293606246138441180553922321340596248317460303984362492152347244258644808910826274194375684950072637332958456765697154017296303488285773334910511388681298606102626563222537561224104240978528677216615766344826135988596546550123880848520571978202505097408335943452299206082530272482151533396946574702938326832728760348848860858448240445568107314115316129995025896452747602433783808702875029198972542691591769686443258894984162205817592500067594788980548262918273150312076874505810079250679351011600487314730915306026782834916485463281321477018497544772431700848998822896671699594441319211285794070296798420259363654977957273720531508602713856127666796538301604813613429736897434662830086482862414323891243706988731850304052457251600932048855498401007106067770983829648622310156483357020097344555852750464914510636903042274427837518646406069520815637638888753596808912444593322352594784545123882069180048728055779462509924259221561542001712549550357867647875452132750729280669842393754887467137133623499192848026341798214277952757747273542502713358289049795679458256493366614114059463054962358059106568219268882626436758928959930612537195785986400063226720638862870348035152582041675573923616309018728419721440883109359886844023037338492559914713409183559182243600165885939337697362360664963390226649380609855931430436162451591518469757740223253258275929115076197412008007065467306848295792968204743030163124775109525948440056165866815096826423950502441623454497541404186149632644616482504752551879376922536257329535254698292810893058814985933645265275564598628205991681235045664600099431538539194965159415177008647066009043967534275694461517088405656888989622993554920127886523992438515351468485149650302804860485556399351972082108215218140772037382839469721558710062866736293078243421680382613333405760654632416803212084736832660502265426819360212177428192422094660271120427151342132808729585850053552365310639188820912235544370771281916501257004644126904641481622669947305567013483368378517731013040673580791710630313379968639799337363013522206431546867594630765127412906389200137285460222869809949162658685895820544644944883755457645435806049589232487799444446239360365634455839690726828487631618584227068148188665904485031042479984843997553578686825280464407871902740588276443594331983228749617679958136079941510026663320139902878019832127059577341433921428216695065543105706309607518654254640813899989191345011527786941192780412570289618349850448676084699475907817181640845965837714161742027481696784792325205816784791510602351898762728005515195422388668422871983733369827834764964815484032404063666780256440405337291556838315402621419932568289566771430082905153695919164470897160362965362414902750522531338010447689746133886812739170765426255453317974677939624084490918680388151418569762739982873053999768528842199011738915024338258257634336042856745341816401855181921296622347187320175095014967284591881179871912828820797607029534980120196073578031551284429434994064839884617552915571242292444232594167625063, 427089454470222075758839044175548920960399535938285967327073169300022627649503146473849563232274828398823844597857160175350798049106046939294247951948428560416331212595867247795923317998744506510293285169170274754228203395810207849301961428564548667784088840605931001939735256728125379280644155463004701729953070969088517363526907895789422039479071239134071484575383713549682823683459021939300831925436061760836267734167699842940669374716816069602811087557555259376087779560555409232560891047247602851787935661016721670154963693916886305719322204427905000026997229989907597400558171476123094751283604458797989516401850257355550801306526249143264261409372238426324938412798287114456018476973355647850928213549234240631426651912235754060343352736727467173808465131343671706764626522421704594543554798213512730579872149494208089302528810192008567691311916447964253007923998195903859483173441991702086172104905817616264906180148614556017869756254617086458760753888341052304248899270602971973680151590172021952909734105580175552168740782609036508923973758186434482835764890696387309393302743668173007837802412180093684681962013704194998410875558058649624971726137923822239666816207029104108822601517402737420841239931938468215477269174523691258473653181331239109397226479361153252896184764133593256117498857555583364864405586091498253030689077108068831915981939697043273921868135164895784007720595977636327065068589612311195270917965805610130389283252323159786242036703084379711329336181762771040809075848538149063738169780101381032507745730156221720238004728282000782907278846893939885204038094116382674056070437476610143217597314824242295926580169656065709389812307134235354088724250698103799489335955167504896275396743696441136088552648097323399411531994610272493909742105741125161211078677080390157478957518430086115476396435633506996750961420977066239014623896502634131111762293296200924166956274056843973736207908511983591334822465905756791086302866639878272121232066310768971994194342742311635500765507282978220893817291638959800884590364279534550246294654544521726715001643340721985773429476488060670005838643554338870721789706779569211023957109854762913612822292353609734022867076628056662031405402324938258660156378052301677792801502509480066001427842902678687131153626826825802991665436305140260933718753941867189589109270666780146146476760966631968692086758389709381583527950128850500316705703808614605879530999014999708492359677173190549543939124940440346958371768309539049772804379612436675892178567766590707157114998375350393243889709488875488493747387771995533758627046200030051084016419384326726602097442136979229498224797626126392247084476216178786571161072543453365612311752802347687563518037518049769133373419087241656509236557583913297258218467299017062928227492489024661210911402072724354648895301160178624760190414199962686749605256237794731923178751480005219762776919986607150736745406934494476194361507762413283066840013130964686811235064100969962971675672843597579551877530132146003593566069408418364668668948156797487542493006041436589114763160697318095910388099566324573362323086277598545195500608735542540289528671949391247226756174849062766379311446467938942715143032740097246313264394747018179211631705033183797550829439377295164249079167956062826382425052884954527426937489628982704458543400871744383563495238223310352282214541276266568015820691412942902714238375448133519552687690218345217489210750141887157824974861024712651451794807721454715183972707849625612455035055577572109656047770487427754721084839843469022967736709528246756252340213514144219529577904320356280249233747283080099316315612453267443835042251983632171349394359676981467230024429111491988023037821454802453430974540193989963061877454852245423710161834521742216897534028089977587499938929987028188580634514711753266782561618862639934123632338997428169051712846443274450113210740730556881655478203725945046905618430313778415585355757745186674491755038257150090741062242425376146520352420720085682076370486085552448800520301398381668568942398345273190149054125588546782568264713743155700209469724138861738863849270457821588113645046560269551172149470292076226256645890330520626915623225111150594665619617218123219490925752947150837195201928462741232632983974359517071773003860079680928558019080280844459880147153968564039834057588033364588931001402732783375415883173189422]], [74861277177861973963735366543966890784226046487065860220762834912144101082674226920827479242035699824698042682399782665279894432844339315479237352244612223672886648757016751699136767638064272143066902569397847099473408412068391787956617911574355419593478000890548344829775091060318122328622184432724690692687022086568855272358729023867313400040019249312192166086939037786854147402938111793257312550049099995321620318121537593173791916928141887600170956536729205596668814152517859825837896644040410407344273685730362600754223815136602405196418197600922306901999572093929917999382251426509895484330741583304756951503657236899590656295042428469094785561680852932789269748443527459612283093896355057959399233857892420744618563020566669098247570849564236629841072894776723379947993807420207936355526347172256757901654153986222885731411939175553238040825838145662231196348635572011201502226769597060186645231123543048558691052705760904923430745871997055319301096287605938885646160709232876464426948423227362496187506054993560645183673366684286571175739639551020455496102331736256715171984354128217684298467056025424944211537031422522066383714907529911511075017617096823228089217733044499804055674766482474599040184850667289421846019023726465300555445953640836858069844688014304108229231327719154967220008489047018295208865472011436797269001734268570781891531873080539686083502245722966528407003740192712589719780651172327742276748538045802379370437643529917635394515365180922452115151274397664936507706616855174914113069339279579450341105280050688720955994127921885099244350999475116713065777079562459745753493292425697557423542043278962132516062439457578354886882614927707541053808215959581421259264873973538363100627950575343899121402330304466700018400235998597210607865668911011046890670089911632464762147213401321062120642025726463982083537555435686495560410035072912271515084575434082380583748666555507968604344811423314170260064049906742052519114337724257194081341727393741689285508687897895625201589197511564899829440217990388126527238847778437620710388202426773677196298900390787350179877130237132817486002034541526162693589788294690715774564595803189533398617260586096356902020098742854256168868209841625101183053167408909998643860098123170037161981643008901104312962607938885959118936167985292071188177240823023102262918737699519060181569657659941732863130285196034372236645191252042299630131717913466722795501348661877849802340470420277960711850526683795711831476687054924448533367051564900212957889851532343987723473391086518677571921356441238212483627584485298258229456919798322705892801920603585413398713155667832661226833129605836310952114426920647257610930997345756029770968474752062719882981218090059527624264746778319283716226967283104172952036831550946557474689537056583436757605290558220559324224187011917384892137440184533901566617427697588965482984133436417116815692241125031999929388727050348190065485581044223516095020610404776884346293674300132347633677862310520526515627374350507350244222270169467589537184293172308006703344924958350217986750402106586926060183514212541817526836217723430775447684702460933902519367459997244741349016640059658734791363560901277024587011411480371035359086743156452779867284326382844864069063096471714760189482728632442363205782825767097986824633520385884711905240990421913109992540155938249649690348176498679657561674291175032218629281642609721031564198831081904173625673408720885439340433643644247831966806507832206544333479985081178930849145298764802974652021836502530287025238206154247848025449081939772962818210745442647350900828710242906242447936374183548286726492338910829865794593172060180312779665160409071744903798812467815325635502655767490959434910423637086325212517366210772837560902732278694952361496278919289275268408686955551645118506997036469516008300009565331686762615348655887558262831193671316314426583270751986386888765282703646613174299430444891758892471156881709195372721050656650588654428233529844170216412758013257636549603599725622394967386250393030726025065201192666293938715030963374788538575809004680174680532555251423487285920211533507975470335378150365742472109449582161773825964502927031618840124739162168698356622200326889769930153098326346344672287200086096623080959619567989861463581765351801121375583024309876722913028021622546955449919812790626021783836670364148405623, 238393513488750809298670292505627056643593913907529154579440382542537556184717684604782152866012667955112484520592518570070513316457056053396216121302845668214521360335760229383300290518493797599774346405216635887624269468937378263805622249716028223108149837254134147912398435006760749583352393533311331641533426243539265847264350625636244480840894997732275290493518074576664461433566822711615746162207289649495030605821123665824028899318553158149673800510058237186059383615424189669219277044854216190815997447671339211277801244876934736228169434562163033859616635752341822328080981497923991159770506930120240140332296470641991525010323104007500775789834922865703817506713985862537252830050322038683882144455136679761336888785459776893466584700596868115292922229236230044453801865909405845698087538038342181429362215470780673180294790456961097585647555298547524848686519403452953004550655732018598370914789284917644583657361776715729705490308099917676119931559064909376369758551440783903116953246069242224700881706957427860498875259553147978666008437521462255018241702448910816293776267675640663338868713569975215564223581019086873719769055720861296398695179583062622406634187980500014628784718922336196851245665574021693579325911014935978772444511488858638359799888877854978209705485352545549736767164490298994276258431919520443691473473226832875974793850419509279353959018709186443860794660999496180674004531187073420630042304165467275109346812556953020852029526911379642864794911392199626867757223623796727876929485375253526103686590842836049524660532717615102146007366104114616165627575961692400391340530024971768993331721397950313986284494684786780658367710817211172293524903119630908667078913863014259198473233381248682591311958637774623459429575656954869368831518134434533685485370697800700858664055428423132890662447029479995126735733365355002089508458980663762652918121766807465508390113086226652749228052206375685484337559383402309357588303312200917051454060102856598598624507688064994701707437063150851767766064400620486566663913949572260389010475086742301645707148179528181350321157011246995796929235151565461937181999468892028082729903357405771098547171145227749038, 518187818908021719735211254, 48275166681837221801421693447101193433166041550862725214520170785930151462441520139151126008614793461790137200159741564779558937284764786273791537121481818603176395726717777779234831789429249499725844890673096230685660400683145962145195614453963703009896652201188204927898715192706259424287070342335915979265872109332838778480398434075409197877387651360106474624740453244148780753556810185479576169203636327332302268727598062563207451614820902948094557391298221626439473923368280836235374745555624586147417216835314221663231002720579573356014422624533158395773348789136763618944880743315238257463028870583510830873544537148750042126430896566090120537033635206097267691689086841419040262603386971677306573495744496816934964827372873724929104029284189124647189727755564542582128586036770452859915005182625362863028703002869464502074236890103037282396546321931369936140986541080193682682452908945587736364612248374648837464917850512473189502432414358562448312629032653968833019796767570289240838903548181712700296876160584902135205915792927120097996373227418406480643297549376638836315770780877325677335596604766530132838823573955487943367843304442878966662300171643105261670611063670430286868525521002771900284470691318121772813248173777024212749507979489656331294861192300697852400162212509244065401398834132762510566082502009528881245470544788697963831034139176850713918541949018661365821907206665410503670365051035111649608853307317657215077007825386695987426823513546917006656633918716443900038141503177725415781563856751285033999345094439649618463634394114552717592712231408340182994403205380665014086142153132667551752747838655494659946800512080675589919997170726992428726918018353102378131643987439960162026523252205761948222691441189703433174384567212850839113233686682319548531659834784996994142935641673524000190766814102250973599932586871600603545113120651575225935400477415122523150165682406702564630571087107008431612917770687573687281841123485993865352896198730365207405185978400173102816658400658100080849689200941108053322302734767911438653455841855599803702832866955845906618958901938457259628109749482914645713816482108088282281527536362185419561318347594465382534212088708551512292724342703424461805656772738324099003208531982148980849124162820853784858906545245330648098704644224744467977917680338094620589567244478892278566764909560829084400773076037014199397635661536468510429129163045942334667670087433054203852332835646361935978077651973212975996596962680127902097569235217301860778118128192968505067807790872033129904619830800158653367610583548046991336834062254639456277492424145199472040006913608217878227932036581667820389762219904283250917649386397835242023017449668669998448436983625357456069211331894490439877792624526048991381162315397337815951921838189176777927490401211529174313451494247520579634121152096253448913905207873089028188707919559854696499744281644332857027419359812427753172168798370195762874530807081750112654801306504100762727023831365090305726087267937475742196746536336530246848399235233363695594467949744304071959471909884883226360555876230092495010871614284859723385493227399135935050235906797613613884628693380924323161866588307321184846152145899684734156189470690393962720369123053200168827591343363857968049120810962019125887464084970264079966355818980983857550342970882151066410242313504332295379952011041893591537327943842471924004562725935057072992854006789177641753210275958375333721404900813718636118290151226935011257116059393317308306545696025175013752681607577777151909949390498237805350760108687407248233543612111974665530807582006761093844168584569673417075012480639837529161718481067070976318585457478354525769022156821592780042825091940500617253458842504144040267340270968349596717502845670023613864688816817810028008525926921107329030616694582841267894734599854015955338239275998606040673900558028942808842654044518587909993550551607239517812235402442584111674391411051954650660395386941385922015236481149008917985661752849821367397459723459553479889161148044521366708261632785779991402515829889211508874963537238352380074256675254154129506797072859855892085183186161634374553376375415203986008782554626014090670742912322897932226892563242486059549107909767820770396330082879135728913725378058231960714887782058662184291127383865537618627501144028454276570744671833729558017063119485032999, [65992031926619469745055062314778524496477752306954813105705434297381529803890099681413368348146517072506300494647507342257792340615178098940625400727839685306745901532758249100612316287036041623819415957602277421338689888475427609328565810139729212311672094269926734072608115401753119473860102022190766219521575066075451985957439748512553096814175361485558234593783104418770408962939665570540855032829042857039828995431527714018257936744708451700572938738863757245390314071649410886384732204757026374226034843021625075272185312213862106399749923339819903638654881809778321866836716492625909675173989059882823971248302593512450858355052420355784934990503498297876142378507073525515152978125093067246575432233317754605361970059416858026053330480907771323141226178847966854188883152690289259877684581355177393828374166376484853857624859567205732620801236835232630336293797253693492436482333666844006242754519166498592431161312305858306477905483837463228082897142469567783776547789773815005754738159396438659997463218138058687226562432641397437591158341428839389487673235387533028466514783359722931239265797956058989838326279707952425869303665354162894242438583424173904971165159189257957222102611101221593592218161620353515739331636446567593360030730094348416016302423989984615992440163114672848299117332509722714823990688361340482333992543585856846643120359437652018840366401991588214041053502032962846075750910056774090966778207887804038181175539607501044241087866396522955475895808651179969676372317497771447202378261798710166135111832724576717219908609755175601685050134178279095160989854700865811471840647188199318798151092740846566729598798873761585948164011015048213222260040442886931713058093836997114052771271934843808041885574718810070207054816912227149878161248916300917495649529901482780188964994607560555331527410888118286892234964707066359595510003545389294769925808818407875621329303079272746240014811252887253565233019723501337702602430018384675938217547109140137808955304891822160556619889144357855237594441695321436753339947243543643807804719081327805253765506174354645413037467181926505970240832568959871508744368621530980513410042869564525115342542641392827172007845049360734814558867810540070221963915130328288581927567990322422860386687048022731528156968173428045256612716817442256056306642746395866903445357596807239701187555073901514195269049372351613024927637601215053982819339307081528088997815839811729143786189130870892506742052703405143807957905378830422895067980304725219669227647634090891932569794136338691387307590401027791595015113391287538103983499523574649597888804740822308273019344205877994244706723934163580475914201587567693440063878879316786113914173288086852586552920866620113922191711786374113141455293589254188208542728286964982683015271404572183338370137205372419263674927845097717904839932479901459943423818070097820951142550411218400646329659893058652872065457830613768950451414379161036195970820079148562373168061347269227828920038341413290803348167881847759995857830042567848022369535987392612916470291962805142863979126234502622784588425722117928931583969003162969268817478077908788173339571960307547685073593547963499349453759921295712088449028453161017474229720463670275361478757073973200435393319245924394130301938873684900585226306720099652491748184325788920319899318981754006146850901684440133846285386063953881154003173218540588528524214725144671006722496475818657551779783353798274659615613250949109143636487306258589878758914360770448680957350615423076695237490806821097714194267810916027811860566601321357328002353544457030641537670241577658944857482515966240418496127275121626075596955662761158159922860819774162673670665003350051337712574834610313448307611343481024014313654049780749998496088836484563351286200499459298908071145934501994431683454937996649546838831751280950466047148601997582524267681556406841252575680033502459505466548559517251196739883998495230914169394875321110562792841728389600889064995445489496473955768995431987177725319201304631524490106684726959891744105462436930533261495385588261859547980375845282810147798255652745769382191052293834287871664221678741100033097686874817604219034604166373406990374073553722367683822422149798504943406531677951003102097714233853649683212815615502204748364100207114225716318889143282083856195466567854802778621873149994201869034422202988806, 34192026125110902352501534832827981322610948122466776325411166478491407702840725297496303264273949190321762259622381315364263269638937803267019463437794745204726419114762873513310581963871506810023680890286245651643616121171579625874898067113371531056772887525279327780889417060219597158028119687627216859102911973575729210211357089065983395577223598857178539905762907806637886043664718303027697880774404339163957468514429095460973555161061879584164559113022912813272585453658709143803490279051108254288503397506605104742611954632080354064620910703935795672857247861345972690908660932690704115798199705247688731220588474316839435961235599894193226860417297631855858619075514620810688047007379921666520157758597450723454334069741308244743540811957694588488221153372059191082226924815797931985831180013022087289465006182022342375964143991492163993911103191566076603514497717713698950396731572826571814981355987840291811791582881757105567728037634683507660478896377051271471376871754256657014836802098657742446027145298687681787462327603498586188516089501491215173185117103846297123933239571117343402852820418576095653174875618404905616184560676675701181766414158497402090301861438901824016178318298223716739808183634842156861693518500904973522385581679952362542274898449904869821588746436941117566427505018475157266579459288931261791099126409275740956488292975069122309521231727189006342813703967337537230960518219444125280435824744673854934434460271028712227541359564704714826473773688214524197824023768929143524520176029425541910173879285107647548298665675098562381595038223047821300561320439509149351901902797233990431623066632724515069989358330817389090645211994319412560132869269992388929717276313358210677952268039670120139140724620590768668332984017062479980023631307452349013545445122033967407876641195761412263259355175589692855742468845074687255347952328292058071083750851400777507703714351695820348654562469099908185818505634019219931727486768426586998413383529800574820283486488115586119963338460198615813012565743805970640566804077853037151651633622184793826885549314918668052769743911495488723039048338270080180519684563918969882983403323999556119723253730114618076317293156356917456013067758340815329810918321072427002086683852550881369053462483827486798506583723659370853477808262537491436870092672454611365489229960505612898026716295168453116837706082866758610521086983131988055497751756910970399852898137519799898402203751321661882609542507183476553899547973055276627749435457662641376302564528273841909554350135739628580155593714289416322981270143902746417017516422490420138168710878743764919395339493055672313125001063889470853532442094243254000083829400078614069267895387397202074709081641156223568329522186770441649697819902250978977315045884073507393150656564772260715740911435729395390552708270349896850551427267585709741127351685263350205905956630682747515601885434646903057829622482911548373551665365254901185130086270436007638376653053544467893803030209239057298420097509297024080762154005388125329993435421040360792556560783167335278065458509723314972310569814167277246153715172610180969500206364131213872209009885528851754499150655175457094633970378260900420364034557857524270579329608792417278490273768273041674229123249340469335808117680395068751752330324055685443071288784725945474295607005487656327188005769687956260061222121279385589454879750511117609228883812338616076520683640937498573490285761393845090210834951354848329324080354052912559181054651048947082808713352935286176356019199762728067301042444029953117979594474802940050158989728411743051849979543829302370699786402532675250080389517952268367973827824327603784315660465152457121805566260074763901466486590826281931780193536973543278664389770277328717401901084273893474552131486770019187023713825137087501581803978731905853686952921657142282402705766265572678526495069068244936481207504197797826994622035339290323649075684762865659250892839421843133119525362272633949655494179635842304765284566727282272215355183795814034839116497749469264808389687013826798857583392742792498376913771257193600614614397002843042526409379566049686750555913028807067297519263996021168851283114937768589800043406848609854156215904470686232643246976169240924354891685662205632201535458047074540943584278683772382341903946115588783526362708866079032728294816451066403076373088978793632]], [144467458412313320592981429661899284968294581646931700683258538833678577943331702060837365780962204632016918955296833481905226890161753885786657434983040328992980001193661721841451346493398738444317740212404757141445113541259562749012009811829040045898569405347846073802744889820479381543223148315663132345131826226434126183163958075759213370251399445840262333460179784690087267523086099082095247849765248755676516651464052348865537805310779587704070686688010016050201226893495981067752686958384759719959589557289037760069465972360311375609718733864903328891070559117871470564178835891188224364396585887256393687442107300946206051963618954673439735072196481095200203573236992926572911700876628071869086801038788713274408197470910183371960621195235879770461987177699639335910862882727851235022539119857154448424034608828838420145269975539160974437045020295953172066089624096131369615497635455541129403215350673944744968503602148646073874003048516588067303313509038517972280039318669223675574299591675818050604118379689724653306739003377906104639116974517210673923880418638598405128009719865500537839588409996921170676647669782768814680808744961047599022645455309564987497179094934940176400848602147398229174326347799102286001347952498708807247800571329411662789476166189114135089502087717886216823503996872902852889600984011704824464748301787784056566300721265984893491467410535967399702047255358322894908391972659809846849541185766745957361389614485517848683834474019555286292410777110443965443400478352422036721260131917604519904100770423456733002744383568687785464352383248191888064179829358273033578288906785132125422519509671098187695911620028471626987411013227577767724629566370127454007981952905846808041033780500769718099160333473123193244599796149652900638358341269809680801496619052282466420693592990358960815784564907031870115243752385384792604346985071212906466054016623879948096707934653386291211117912074293690398831140723455600892298236691300133564483760654114731621234811303130215315788783504467681374909419906402340335246894699877085549668734716088650131107245765358580985788705498632101116138341154099468179286831216405804928734098117917677325901570326592653271301319153751572785587495348091694319542637854445214077258032297930490901724034789766181276737743302638206260015971469176838428160198429374692349584486394343591825779133141456331804985604909137986778888195389890822559599226616320298578541556602077516171660470490213229271260345966420157309155270197914857702564119582835260366086297152935435757990841486310662177902894734179551780203938859732528146440934194486887647785461002399296027299325869204866774363444511393154349784041638650751391532018782461341879653550377189384829128819376570405863205701486275973451125690028471909866798144674082873567290166614312084389868980746744123199646432592329962814563850184429595229731216606078290779075053108794637456767419628230230231723899068156465353796700408283684044205382641469269398093204307653873255083583370114691256649226156362881280206359587001017881015297337532727651575428246066204522952159943394071970184694131223334859042348755623662607091714486660073670756979409347391237833467937938428047098401442409421108670361834295741449411426150516672724947452881776647629379131315280953448748114457935943664813512613214366088108135092192446791024464412086065737598814303074527006746442479520532803057514805685162763563334242493546646901032546846967251534968824159314106475671312498494204750459341747977452053679251815930578071253099501146356888195749923205387482286829267629109137033270280263326916857464196491415924689369260662252725422579402012155945307135133043904249753155959032952778013539735282172238632215114453390142718223946302117994031031003089290132286635118528803782464833100022385312320520805321364297281510527559200245671480628827095842293349086898964545118042687698012292087203540963251391246915293778080074953963713174120510012648756415477033703852860376287470681081804165905187451857593940788491476426020472731046524845589789019541071050876172573757421259217820339269724401114099374772693648807659564946665041092154493881630272478479560089308616886286916614010145526307019722678903530595277693506714141304428858622398015377280317419095153919441051698532811476726665577520481238571266184992323918702963492779036444319849718613805527380649516959, 23653335384802967176006594862841426542401949028929265338969230897409922776985502010557083003819532112005969924083462904629566208794967594069726431474239741838067736771057932975865481731927451257472421339622279371988144709412129985838666912794282308689077741599039656920087729744020398743964111534493951586884387284626219331839969260502230928810538042436566464072675043598495176941533648554511108184896596272441342271101981878231078729116184569493951326988746976129902147013671830923613567698411377809931838979650130340648505168316623983610525139597829058353774903983785054537241096638111822873803066785751741366463016591510288429329261263513546163488515696654737723367421052900437069430025857174489316849889183982339868604625776926511391548211279550070314517435075086021738658514566332500269521721752050275805217600139653763982746121898388798256683938837013366260771642249401462629216407203574940409773485093958702768383671712785864326943428886736554359200762123867621581101804565416168786881994288353143930408173548275464894430129046243109811075372607977280461746019695518997708816305261439733620130259216549558569603172914844982550212679893304975126324916611923356024507248460610612279650260497398693590660215850950266808735609536256728612979851642527743175312956887450165226998238331603489565399848637871649667441913285029662692834971127536819209557083470825256093471210310366199718519768721042116882257440092186612125027524053596705017357803719647400633053103577490941447544509384549462733840235095482557368181364970978791248786759439963733417596104436674274597438518002290332399169827758722416611654222575814404876613121185588095413077448416535823183207152571239472395417440814699129196508614387542914535849208944882884310396768525092888363641476267971648423944471679955369543786859074221916591900307291211123511141859029366184128069519740883767621962359255027111146587999253493299261883356919932520672746921973120696295062864534946790185808793339981903498706830299739022707551348564160355683144611606544656949503906044041427941032015300484037978335959942325903670477565405206574657718244711702233310990152672348375139405053991617389214206084207072382241198497, 391658524216464058807609, 112603793515510461729841465538756893115413528715098578464749716859897024858605044372549549597946820777159781651578384716978047185145014439522285823602867690154478378971822690712909498487814176729985881660314282596171406795964708935705691706749846847690130977874589171320641770248522441759417901430107191372124003543918269762898662090900449549356136528035453097689472186920918320051579581747424136856176453129347479612413103049930653523422825100873547509333980914855136742894269914759436835492662291203199232514282041881394946122593135173398183942321197470864593688970345460639934692141704882974991417239117691995304014652998811214204198850940047403588115168680227165820593085362562888869527425990933335496133632657796198302706905693481451016458764064870572295503553248763265400195195179094440713453664325325277366745515800897296315637228916992278726951885415734624847621900042070763883537888208183716697933316374029249722402581916649826281774048413857598173280653131049445521325841790557168220353556114305985174841247497142277463847456104398492850752146997298854683640250642897410114704109494135957470750991795006633372663156159096749011068445391989428370038931981590190763744969708383461214736065580739602662534573100159256613212502007268691045959665477080732726461756595073117312057252500995896400690075033905151093727516003706417261248802519969790001076989587928820581853361538813617644108719714291006293458097858175168109723368530153618752560609986799331143272726066857312835043700548554998128268643128391275051690326124709359587728468559960654636618044079665449989790108045252575746048019143302204489687669080035027960159125477637321009804190384110360977676443735358537286555683372110593667308552986174529053963790769923091529285230041516941498918506263440915741465004228132199178144855405009932939408631200530169069803113799484476204383577222494459277669182169076049214015713619948411621595682654108807410351379381108568806903484245331043995685065723757310972495068051537783539757129001000548892739814399556282355911582975561743577695866393360407273368897829416646811836512319256848935064701527786714533659881209558404167162710499770861736426432851489034524489292045203850570428436973668424937772076029071582998615042795293970819750448407970616169298373609342557356179146562253810487708770131772577497549591502166202165770572655922409482034754788763655344370152954314916638636623441860810491303996227571784560740020411347244106693228157354966555280878789640422680805577696180904359573088733102747914169468420897688106307986680132335591598640793003562893951247924466575827979326726245582804220094292534110270682145752578558047272654950926264718912407837612707382109856980303985041237968208272436531416529265838818884700901869427328460220065732246864492126045173537042283875371770815971249522595837924989722193722207959300720084139859611005723371718337461726097268827427852490230148011940671168714194170683318478345590143346028824871553031822415355630558693258258532488655221087840216577389907944858479680368081752806720522660699568577315253867329392879994589459174696241938557326450155428307151655748995863096474441750011997799878709174273675419720859534564595180195616848123578947742362756263936177304534493029347260996497169678392636624431841712903114835933972077834516081058783432620876121029675298483279182553951009808852840759352656809802849446974232629036644466432391234197242615839526778194668009489514428019586489908901269389049030577944131814147602196256672904862067750311069556268564677928417316285297890915697822888503273502992422775550804676547364522643991021058760884147776169602296721677806001769720085800643437432896719933832943858180157711995844240084213850845652842432143878890531335903763293620242621237249669195983542312869891075262161113812698476852997431498157442945826895230303517406537053075119405558448421887350975061402488302102015598398342975670553059825384843980149764148192945135389620671970363940424413760789071658851116863800800268527381804879748623438185678021308696179226768886850406075445749608491784065252821560611269470506333689647733543776928889179235170910009517614044260301208851736288519297580064333924678126174179870189932020389560726719566905913298339109303670720947810747878415117564570683069011617171923887112022901833626451876871858281975019059550457232788578140385508494351747944, [139552111414858860639295308667004971925946810095807118481237727563538053940401897104802127101744986387391810988628138972648977554856165054844744801606168063512399135874545703825650820088040426295098292574613463739385680080089397889295536941403999418564398749043795738482707588337533772786637127437689393763284390326325849955040644961002475199017332394732962497011469250613993174287340232048959851378431432177953157324041912467051943256233794485787582870882360677877395099013032392986484665677776750244332973208144310941232375773296151258667575672105097700912001706366552454605825880222855620311920277129041824801137507439270545260599287038486670314024433604625533430770632916644691315682376241601843102100769524558412217404762396438993140437556334238500538668617040785848801689576376870255659305097921375336930827277039563093115473465371178413911958032442262735438051483592638909587773892878425484243050821714240932635756127812081158070238593938574525016084327587564441203796936729620764412294469801239434447765197672230600955414137489180382302449464034764240567901237654424477692790475128885545191269235928761895234389862873316793176175680102245374240016632534204322398737281979117921227229269763996111332759824272610573663096935308284563679476745797527547915371801645461807528293918508963781115880826795386585465128004363919987196274643117603446646143772298089836962503570495625310205089450314405171670540678462068409507506597626200815937089908423009492499523736652214476715175216813069917013076237947508237094322382647008688718653784867119429804213749246798751036003685990979377998116261117509582299532638405077628459991407271703708858732318229491540684471305110142109257588487584411195538978792967975042634403333228233527598440332932974467052724906163447253783726721137104138920941917514072253576136023021605578623499629745169536628791296347349273432345734233497960176034481324546239182823449372293091674507327881070553079440497029372575698477874409755570809309978720675592474649704242207035294333252347124629579646945526321070321486954433285091605020032416287562372025243523053302658365879157593884004968122082486405635933836666616879315966950482837988264760254940905597546125819993187712774078659651278732378949465955654593487462799488957167827892560707611508404443983226341446793700303365204673879006554546623593509702065745870220540180753208482859825975703312555438805954838012241822644137317776289002959709883714593890323843497252167391939431182372771438081066976386147252567318668330695905732130491242169273184442014431797123354551410825859180600218295300781524794804159312792612130242667582154924602031054044629493301574500246273527481345799585956020831676085789732415480746395909922567266964867423985257395776718961228991454603931536659522470938184515525321585912911078778279666061412537656383972060433008480897373451615780802412627441850112947829343093339103295812843449189551662526506957579445956770688337737573633355702174593437284273869023215245563010956298445498569204030998696398117822810050578726521472528194106206665159640325600108937280311404105474392880204415269977424148579663754068494948624994261595268406944778592960811767677010940992912149762511587346107968604112804193041866390411382685792886868470015911835833469105196466578902397543437967603382453264184191682877707557803104150481492919006631714286323009280912559510763469129908069635680711933764028921127342631084250986234530867620997812170748671780353871057344724328952330457219985183036179481826082596834485695260099231296397886481395672789874935998663822991285319071420197820026582629741154427127452407816354885837827320661232198650900200790943472801166849603245831231352416548344874332079520978753035061664443067057412802020669426581463308230175413382917375839411922395166293451690277611204541775957420883025562212842468420184039550245575112852640540494869506222304219096766445138502776015187757620032586548977163746084036062651531540810805502131419901782023722233129007893112005971537640548813091328300628977467594504019978887639275220278914756082833531937007986546729657372657337381492873971995820091941527662157848198744829508897819579298988591211050427563038016769788243584687764193660047845531729756050026012300586694149665294180479745466877843503587636393907944946474123747766245593659020206445387034224667541748163999779494050884413470236, 28121072227739006263875034829135434597652619131041755725927976338522289957581135863937798123776564949786036890675815366833895735343021237884892401754868346741352013662894340405617947280354575858849913427741078815180593174610979287659958046960032109086179321684359598183688821418914734674257688769449709834919978285247127234670547013531120855668270994536482985450374836490732957888916459200686894414084192056540407221576836119450410896914559537760980341398368439013774327213536286934270766933387856749218607878150911597182375311107876866072842551626338699434528590794523847266478323623524015896265895628994755745996547314150391057498900374716922059059453901152062450390176389804979943096295224886094362960453052086612712161285012105010075551098344162974392483669000149807775877928300637496483835243002145840437199114988816879414690156567013827641151771319244728065132320885230502654750939735441244492975127688696558191451901479908053391790205203999044303788104066133623017691775327262042837540132826252564642080607323595422503847003964357463180806557824537391294584095914948971995892398109445631839070885371192557166590705989706701438589158573354935199824467352393471206618088978202052241240259011203963968086428862617019679629883385976933627296753093893036807892041937957907201209533052623518172361903774829919010433524517743855984132721420540532872731496187950191317477189103534740423780825845675910703359714558849626102500517361599178772546811872258894067343357215659182504524740465133824453636174102417496068990438945886082797533054939799060310718021360462269331381073714199792951830573900163774137951807021299307542418819499610118999037098844374840999243814111713229121473968925459945392066192170421772794715390371372049615102219665021592256872221439664927118279605129016547602263844226458438105126751682661808375490065740591233673375480307156474108055174042138060061297805297264692417033350194695146007860963816623754360023060556895358559977975387015833096432662316202789518955079361863909165753034701606863449878810216274124324656514431917217284664877369797248238636681060633774116222995425827400907606594024344701164596142748599542284052083877491604752815457472702676909580948944183269999818434660070168828301489097306310578928862303753273885502349047689145190154491635692657798258772363729018892145418786049904338559153740597375536702604382626559855139161694679559074374885447739581368913393957802502796574690366748370329337830233948858066335876506685258696807264253374657022677279460926637347882659760242708699258122141361158415154809702596831461491574828251404056997075506012400929803255228984160411880560243742934842798621110418303737971416610414513712455909986784053758712888482469571977742256033052294435063279275142287493167992672109505238968102485613537620599164158199381786969938165312831115013667766659607983995143956613604041919704428452679273096038540061147130326425994215226540516890605267410234563206905025170841144460002623856350683194697544176256225775559281427029745519945580457266600751223375724324406367856348107584000655972451705350916604639211498928374853264791590586619543800777983402049323089737573880556741061754734381010925560679798436802548571461229159409954128388231714431198611632815986714887495297270556580718116270463231304394670422503972213564591056523014218230397243042959719362047539395358899264696419834310026159793643184113426694944756410815168644357416499664654905145301043933428713050871431665601853322157286181922001749670930998305245790518246057692401906547898810286068750963845274463193905046941977715359256954086159078894433848553750892208051254562585371359923881625442807932778061275082358285429184761253156939852485934527893458340596410245227391937879321350049407111259399329933706494189086622732672675455587520910437707610505969768494053815666204079129424645324118267036375954560322276956591802386848787457467557332796377642679584864101596240551188280315275342515937206631206367443898961321233111273547822925784488570386874355803857130859741348674658512305472379259084230564767812727988867572111885373513446050723369488991201565292378108653749037525565285863791183098054334854040030611680575577941406522128301220832815953129214254967285979773085367637066013075313028535292207151620323901240846769601290487336860631243060634229600905169294400475070387685563762706436109137631373]], [368860753640761370803380458894583335571482645894251659434998681635061484496929697285274721948344877027093855801081106350087067255651066682828120471394015013420269767175389236800118125776762892351651314985049189863975460750933063633743239275692240912477887115043932511294120270580675488425062180203317605783854687466971972151558135681112307006640103454389986530351878860341966589492887454424787067710862435136263252361143109982541806554985242900701834407723302501945497915357031772875004361307734274778045796908963036719427259232124743146062878664842780754821220051602793128697125270440972400530314024435479894020998228812805081453881366531588727166758762713189194782336299088319136088491667452855913008237392810380171591651511903567932491053073603647086882250937434623303716408877069128199578843396890201627918627521285014510690694187798909347226866873212761081283503827044375826378421054727468021348661593588059128513475942912496700483270679533966142195796813135270615054214088666355280927039733119339708208836216585259949558755738126964206018842629220153366254388398438008697920378047485665289051505515419954596402108194297903659419198192304330796922235266210357624620485218316015829271272141831705035657901574303529620921451398078471246925316096612981241602704359076840003104136965239506582711388938649450378504377466982608902607185389817146259537256945956813592195287706166665801887296706613794493971837497362752168702279651836493653998848441530817759734860101430133216129982418078224844691536437369444849965579209095303893212469241387524870819331709189283176299859094777539341521069901605870781733660566471970843265185979336357198051193213440554537511054748176778676695800800506474693406859177155196307822114344484040311575665100957841120421968663152051765483251565865767654144493879300168259724219391788155955771848212350277459108512631868141997830595075188959271086533834584656089714743523172347260843939371535633602978458774754142742608809999229147757204965442244470040424007885113490401151928654662581685254623537049112798056914836864487206400305239990904314316080352268748505264577262851084102938201462095346800578702418958363323347522389772377305350172460866379518380669804808219720445587544806004776339228022924913853842598275335567602286464740648650908261794370294173029423505985975009577290098405821403995952366235172255893798063408936179906487912992200170307197327624039279703493426734574436191562521044709508153676504071783624317999477491581761850828195837483963946862130649390679295110904690522833852543695398345089536777348654702805470624885284333032332900263090591617615906592620548155432899330258855918316032676389467250293443038331775493190079753849146171193671212086549680464155334763903375128600111031945775833382426538687680415633050105017557499623077483991772273428310736314248280256421005837200666229519945512166243934992257112983799168908688908024174194674583806210396745998095070946036804542087242631816557775670877421232858488763963036129240031939298840901935832115937445076742178604707979042979320823624961839721630546896104537760311759419980627926228812892630419504364421991171814997185599349171510172034424738244867654109742713372785668843183439088954769393876893711762735641745944905922414897911597858240245779429863869081545164623185350880850210004497414012230950917071254244179317112132347492922562364705170468243433277821655218851662372020929450680425768549111557586860073376246969250164970477860705702409949122988795404927194052235038589657072430512573009429471644021732730743367644431764915567864115423982032124521793819082452174663246408881713960127604403244199867063721431165472645867706624555236022508640870415629438455179390432083161602799883382910356251042175083796901061684742462361461864936428053049901988952183549162998816514664380779514679504739782994494764452110255859515600189879495987416017570688237875920806542732987890359148894629570557902026066422064784909867348963658605666171292220128787051167013701007905530696019304350101415203018871850922631197982804621526338966959853020343527717081852214349809775887811205300151356324657314398607031753131794570449417080685404590670526063676116915309437381305196403510877572154084541490345660908953813210177197399194097861964415319039117885919357129962027702547885245982550209233116500403951291240067904959042807, -38177245028766683340671418023576063169350867124610194930796047972737109254510360169413525736209799365615627875768338134331862822738864814410849644425516853489005823228942463176917370356736013826879350482801615551985162080963081277264930786373260028519987714381166069051886026797098222401115597188368328476218011606546109547315718353173272624708174243879819145942528921554219774001941815884472144437031644811677455719291969322385308844261896213936353974745411001859809614304956891042677527682103390003830353627581676637036086111271483017215369462441106992254830461111248072333641139847635626134118988471433560253447990170389916404144568544105713529942576780348713956013241367230639288882790645836835371262651531954100342785082172512601653197941142835889250003666900342042777100568860481354479044102887274306765342827378940566843464294588533243707474605266881467560023990031597576989070808996742702538229977214026248191846596122061033734930987920475356383849257004284220468885044322448866836993070635559827356290167244059394974454286548898083272128295033431786257140696543795021413043322040215180327242797013389173960658125602892787564635097532898226776203386589750801926885862767358017766332403855501346734600347670935299219252785114857096973188600624757550841654821857380847185030173889137217433103499479771588152996485029604868216370787953613209528135663084960255005069651901492826481808161021148715657722004711254378639109933328281112274917618009773609179878504898920799184186718598606674752524974703572503234808484351469747261854447721145188019656014479837628139967608889426585861747728560597073160474722832588143248303909692775061661322643320176717354502659846945976985048328781056201553248162105335456086414099345532763117246644758608943030016617642400413186142169856181873579890026049129446854951068102017587008103211837535759176867387734537968896299195547688597153863321511324753673826063624067643881917756324336471025937073061332719588696847990916452218235850121850960315802181544050137498971032080886414070235578842633429838209905047889923916911591067871905596009324621588888767226718946411014733698247223273505856397734785233642534259935027771, 761191, 334066832188961958870262325141206281880058585451897024883784954455679725701171949129227019670663506956528430360198785681044422732251129974342499509135549330244983095531317331841523717377678055968098497052649065532480439793138272331202128451450304424026037593003652284886361637762149084836751496806706696775314818494161522426270997643456422015778139888767240845299813633824823163142174624348998106343049087125647185418830580290092613097268470892202163302882825636198451327147640048939865290600327455707087413442324438321690190971592908931621956303068013763217651412104435119121564802867615882928330573837370741475292429809368410271676101497178962284301066247350572800515600774011816775432960511824714373962903987471224228481090754850432704507600767104861327445328649732114047830349267634466548728939803176073148312145560181051670692693057580249764059873373853462718758131028468368847638723246444488072859520589899745314614904579728433604106820899946000841266781829688789128854271456225522793280145502724991262102511335445955159963389316820927085082833514758972052577838483669812460078372839327773702648473146755415142935201798608939229370145640461802153968929725163739347620251837678411740981946455733813263676950353917186460087556619685199767331643842245346244126489993396599352845754453479224548966954680979740829020188842486664030025376919433341404014430489494369794150602430740119925032638131268750844711208015073418146035963995179309872858779634220006474884085311507754060344044760103850270669402240645546491811009598757235389111840030227375530157613557799081718949001732815649460192833623865324917405462584096957199055588021730751098212229753827467903928477550329664309788560552863574599522841770598212111731559526381451858133343948018353134133601060981739284619665083114995531722055745301817359121030030081545045219847257525959300822993806309096282092417624791902590773287902468536483192790581239867658724254648020477449841709193726585645920667916634396194348844877767440005009595591266871788597083806980447825301580762505685046021969293957849552524494297285726461584351042099235142435275929313752473679645977379282853067746776561814655343351762422001247162200435242015747683531691565195036671030767130800746191925607448756263113663274954538962753472160609180355806693091218040828617523475956365252383167092299702080636357531568797740026968524697246961759967376092158424411486620559424615930193346650845860114248085847662020932260567766466000800799161946861512943643944355843515568758020831512236087286350133155783151927399720272859478633274157829562019759135344894221812291456497038128088620004615618769735504498965655678958783334362799947570600957560680794723984760819813059692085861610119750379350399658241258791219993730068124746636714631135819258555510312834834679260343821410456757452049297150313092171564061202968418645919898465948728653208097975170891936017637016957866995140673491838298980360417978943717594980129616236539767706884765962056901716919708566032618256028782148566610402719201092113682202659030271680602347640944936502540974982210498818689308400381311979015178106597210459189343296001728818330378455724431795941158573487440157110755012865365331611752500517737169687472617374399542972351681400514743576438903320690614635802307936628071701917043080699459710870732216611574962175786345640385585441565865396030485566242335834911043840060627081825853102449276805834524103868497591750515653088585896062519581743737416785512351562193144414992494509057638308981528537736268922971817064868451806690739925622316422232501066263942144152354868065179104712524435824696140371738208597526880816970790261289084820550803216442820855309635603044522486900573836520097356407241737373014152781395632395301824228437180440659133917756011551681293404312843532811973254211651228558007173269512658432058811769952073426284714381367949084998111964069180878568568713932357636971999828641863389827031023216247539371626292499373449081798165068644258623806883340072510108138240207772184395472020423565180783640026794911479640719981425623854835531952339432321770745818874394496618342313529809285510300940779871306046796454358397174023515692694510589050775706960082650202281602578623839074818768087466965696993517007630275525914064840248228812393431307925402825687384816856275437320761076661643715475559723746017, [157303097696967820638514703249540215094968752176292761144613076594541241648036297188812290039430360563202956459206087466867622009663522949358282377771291324477691232267016071100001616632104424007957260491178876233539507572553202504545608520120306403473249947303725127159523716314781129620805923298316302935058768320071365714241674437003358201432335140252020511807788938928113003079828314652645502035351970734571870494206005561857586839270568455030181370539778313914185414193295943486407257724861091832069404306557558696762377760247371881310124423043313280457010286596450811883275159670536216609850459529502059683390564545659421314074843089229180485468336229276762194818733652146996439054431575089722057124343651253399376392548962210499954602769526564955536077145433355990243455455299839857602240200810877345556714574516858077350993740209663757676048710792597335571051058396829927851517386019921748209797699240284688069232082233556917041087693220323579722942781465375756433596078157353407566680080811583617954310377898125206894997733941743677594347233986716965422973002031621215290875295276254219950767687350221513459838778794674596370754302635650556620434109904481817745997462200732717726360763167961366501073945104510572138378786075091511192912567603850762547499630954936156528771472334843488467087884004195115938488770394938737904152841206367599003576064318833525370633272849292668733136217822029822491026165946769647651471029809609020697704352630930585506151922534237201079308757131202397873940335238955359917256082203436871232672887668694181834675641551597977319470566839912739332520395976126837349589015019613005084191128009930572567381281990552845690927751124621093587284264118116898014464146978357527595553758068055195422059696040753139241404964591101826556037193114051490121785177816350778586002393962568293156451783123491565767853418988070361652854223341319222489541308504493447503724920875328100128052131425254483931672970881489100407089772505845632180770944640959226599587328906805828981051527336065375545591076277720487778872261319648731007953501632670467824820701611552440332177815290834336473941266975570092522974580478346383784672289184808393308332993382194929759873759173146532274513931019509065928838647262695818668957459009989370366382735760233210355165325585181462011594504329815736773338527907782318063988486032075652868355695149138763795600469468346833725581409283992986897307326300014666955131596209022090593895382700442361771757600584646265166640574004576298478464143627879276996619615493798746300286797470853790500265628579141008471120218976592925953702635123307869831171838297806924413494066989551224609807429277464586207364052692417638779962197944272351455172310801622007292168880648255977609583850124714811972588036638576483023111566806811529325553023152143667099856205722864933900386533574300349874595127176860860897687330481134552937576941034048718288779927894381359460119071635692202824323803490600689053393035371050303985680780796541972116283271700698396506819507849101825003327069176955259854117880206837819702367072954313197619047273632682716911887993318006834072486386094719778414066298540050426026532646674246854215932818056087212503903205851837425584043644595376236859389352423074504810750549325951618499206969485486843423904573543097170958482835289188255518110581955028602830224149635492843773158399915141262228475202507003700062335678471638905006130698244274968450263114453723084882628377925358480943164693280516955828538490315147341070764076248414537159674856936164941665943251382575859015214298743574320888689307045571334338318234243445867837144914864926493199509890954926532113672450124159685786412616948849153785449926553335218570993149564827362110661499751247626220563167471523359268359380138969177631033424145010705305480493634187563157934881219284153835340005036290545711339537774987919021125837430200555216220837847284716362329609312548132571024981159743106807273032983412938719416049356724253208802491813342100825658297097403849174231608312698110169172336752815137932055106735886897068564637402107501734576926792020132139931909295572114713264490903287898848573614281294264424118147575815382687255597685557344429270342724149723876223043133885016932524321892288814962162674118125533162726288831620387354597644006910577101066598791776158518207706887003161875170, 133942269371905153761377691377334902288039469949331792083914515209137576930854520253346686911853486016699305175386720525232745877864774980448507826740952028960411644747562080729957296201936925358619060184723979705430249948762273144422401291858586504546919914282533367524837403571453067356955331943341741725677195090182083028191807563779537467260945555064509887998922447005584628838675382336645632725937426414379382586313533582259156020075160890694613823492805758407977828099525618497669400766944656736205391285796457887490386530067221763559314473029422920149138609084764677938516417635280604231837397668763049386911441991385183482704807430987764983785547985227668896542293922623896616648108901015336448991266282259205354839816622258278185031893271539551199586675097004435762224767154723521619146588637923313770071107978777251585640655133045105571886291926538142828553218940235312639506052892348804083811444939241641857022899048861103551717357997890362390148208005871839790367409910243004659653378564011992276027744099198501937608700001105349694507766261535428796717065989468762359440894319408000161113976451869989480474076745662859136539366918736820602939752211491486863456962319683469860131311705680935894756928999661837810558455795363262056627076172583968781848672368964156978698117897998841976891971659917098199385142590084556594796931872208226075104450224443794379877263331639968894156611901826252645486140300433977125316685991944246681501089899608212011878688012973759408896254415662466107043696292869213091796470445951945923522524053867327447725367414635566673252277541827555444806169241575197735392255481716942976782062633228417947881503960061858821188547817400675517963143472312598577507227408800852490123397715101190649638753741854481023583949871184342246072725757312150553449281139654229869906786780805174015868669151366686577036597695960908149202281484797892482506919137567988608584988658614288372564615913087308014940799336659641193439182622804662702766740819295003650535761921980029060639722314427500272589702884749731719587829745902794584132830206011858294065778546162718651190028579640536124174894051901420416849060160292356161583012180992146156018098812675951091786171228616572654424276615653504754134926343505605042277654997055119946236620729281578216042603653019637550306625844465104766218542408892628994833248930630337851042648415611577556826510180641230069668027639551637398546944097234614333131911210600133863144775431403478444141961226511558092479602589364649291405194027989921438090419148627618302713002233607544461624635795169729255488331579768576316449617307554829214455245927365464851711364255811801676571652257773802422594914573327472673666314361910074592846316294643877383161296821382011297435327054195256384086439739429289304958996011209816905422799522917972781633267523786712248934057490515086859165417243137269710245601551546134866362227154397827380039171110430917755649139114599472806065074184282795411859489059211769270524329728633671382539811614181595359152465494866866853832897720275598800077488713798537483604150185905582764075559394649088685694583497486422446023062096862836715898692538013128721018960873616699052489315547678461183452714305938358547777489468113256395346637147999608249857825006983412602152136448561091199428393812150389427840467107171195063746203881994042670457226262758237785692160467567703424546279379519469475652898897342350039760986612997440101828931034766954969866684671005128549528472838256623959494737006105973784140412824088967703451223305963974282499473809685126847543879610617424376563775699714500686055976821057000689984464499183536522076491800323377578399905904276682062725248812906915820958507743272848721229783586306858627006965182909189294294509106468568454226769317713604786176567450352422207688678190925138743189245821807930950596056514000260331497240348263850893726449248025861485530290056283008782041275366383808440288314801390968740003624420866195302723362515943870712966167426514786236795051444147055512174643016864648531897336859236870969232589906415748429212558505965246484352052193286985079654308313716719968379555460151308693938224350106613281329303578492189814831164237482746230140509522285329918103022703146204747663983500940146118244577578302341552693245727248680635327972648699614635008745629262390592705352401797398354127]], [484583703223975810017959301797555850727981079511254940527408602617557859324308481426179134998108066210837826250022801570285338706909391575607331762191112366568009562876320446248205937506831915185086679933222003234372793097833610268307480350782183331749701605830773762819213929986922452347784170074682446040290396847797690923248088431303453412665288284267662820963304690073800911325656050090958862770135793954819818365092480051053949081091661489300102612515521731005093222800889360062066368766491294271800109182797795454002030018910816268272849606528165407658813690128749720762758979600353131514053666471989151239305547244784924485288668063060029830566523662509402741672325458812750135631750050717773867843146871652675335955774442377711364234566099240646411020279318362019146848658311945621504777903167801022238344280587939834667900944439581323513897133850454197807782576310513164735816706618270606652813280225408771929089995694243232622654077010850288818176795489266971173088079951490862250131350895293964601310599554198551426324980362306183361130950339866559450109628776494595864084109619878964742759064965238154946798102313221858139676102718412063361541671157905998127257440400656115575817556738985400061090546661126604126232966599015551846141239994930630554886170589037446717232554299126740478262274054015849510014525897716739434892674528661347200974454449426743347317172912798235774328265328668486584625274553629993920421618012422183129921979543659554218139864278654393089227825970386991821417275518818338584638033155021398325084297354441750913150193826888620989816083975689861704972735628601470240268955455294194578214901826686335034430535096387815293473974569823706133941153411528372519984047571760974344302999489011708724439859322878384560469925619262137207680550434473941684142192038750142505914273537332884613517779834860710529305564395982083117896920994808492331798240631662867420586322187660207285608173947975741933967656940429856118648275175544320945683070667506631612838151151932170968822088887784649653797190257258425358306702081983636696052948590963784800503884397934953598475629442655132467674292122932090078183292968996379814688284244579195754023927699775995510579316980086563441648883133058026680820924096801412789651597117285690563643495885430432834766441217770268287880961315430690597960163516419958847161109484513414549143691682547992934136825297898146668062156941175723132153116753119658461131455523507477720575117394635400560234973952634571920506084584919770747820089853121580989245156168131758606249440835600366521980852174083117469461622363837229906272507032350458430021580525952327747348718870208161932507652014774183544508980802251757655346011950032652701746478564578307673687361198707800947934361125416581685887201532597474358582360105420965031729750346387229975678180435910115906217650751537928846702844359758634272907972485547583590534818791616370092640592780797904716206555675184945309237931110236964727981578022421883266831939327158304051115299763535297348977273305805877905887053667217601115775673403958597406397670800540882609408161173512592829250275722599725200166289899671793283774794786139818382617886411213398857408416638745010007872634350042553469880700331244139472318422317193212950091281965894975487091426713021933468148989078968362018340721398504593149221606465995565855439586200090851954266908662218644333596462065704358725467945942847768556489587399614759254402146396767422509653710649351975511464489932345882813510383340359415204937973053915982930752834928628157473884508158269628538777640036774138229791520724156075365353823003055494668540799719545898742419015597017923716342766652274230560567825149529343269968980734400323223253230873378469571370968734300718580144391913081041750215715632706878576466434984988356398836769960454459488209583621012894680404105942677876783174757945020139187762623472868701786090826913543495963420366257452091940801939455982378177501153501691202946235629260080787655372454309959098317699871684514874635867951927622947009579943639774796436147516344408094492515637672644944532814260507190654677325175088242487706685643080158123994327139047783348348208907330063411757836830546178591817818775632383545501882938052497807857817684542133032531564180358580650243466893492377972117528403014413241582576172042099996895030133832592469, -38360323082290249148729589409325996531207684563997777312658075911821820647554931670899888069825551206850745763684847232471838345606083147999841975082084104162832131786012372423577065112780632015572113239540844118800543691531194363037969428621341935189405144215900027877081635637766177981199913491989162005726739825780038764892466273187231792881496471879824098153120702708956107040712510131784609602724447897189510438552311526686542025944926982244570304719877099403947779889299701491899249463610581449820256578224540372074826168418985602703443892336783657418225509316179305018777936847891776103907429709911778491696008456794795965462247925182359903959256647430930888335465663877878966702328827389184223239989889769163680914520249683065522591311484308614179424209296583528012655473056979781530088925109921667415959823455683611078165912516152332254089047189989796149523213528592878399303396465874103422620922100733308096614927798475388679411494340890009523534815103668896896976003735415419498614054088767235170238671045961752233943966770222947993521097037834863432329241357582970431601349050029645174424345038607613360005137807407065848386941437947176509538244010226234772393947153243410417253814786588539947624018185924597385899507064639448475326975606127848456200196485993591767239550478714880551139309697362113315205134004217749994696478327233088850756433178664353362233262150284639313974784533275970481071592465665296744607192210707863191709250098226484666698594162480322226633141731387854303196382645602064538300055177680735421554683901701276357799830026707286237673327324492052940257349350875289572397263299708787472436420225660391498603387314129090427291410569883029900537691684001939135129327345086707670145940466859607994719400192511424734251705862824590080906755440404803561519951096163590863355092034029001158614881075388906317331820143479588062145301386065088957715029600752144584985261945079011339380417191707374345986059949943938347392336682966686788692973937761218883453997716127890020383125737739422032647971325625554706977713701822512650249716480480040031287645074004445009857655967187906291616752278673625370876781520595569766715480239, 14143901093, 262863383864598700228512586926638803223269112522999653293843180312134825280897197699765749694433292117997024428129827049462898792821505571144239678219438303392508083210558592518814439857284996320734961028214481020126677680206453210195011382347226870422795831115101386408093450787502928292284163219377962921362822252203031627116071074646655931210745581300325704836889926104568537775574414150949950301844352353779024502877242751758156671705107415339862074532351715735831109942135758741243694964049762702573242220456627518841876875963799742608011129763562091561217678704117691349432648132014708088571585331749957487591296470993871813861378436215677293911762361709077725740354751491427622156169239169762217460496031517470366909506688545066216273032609132544360749507380449609306963564725497017339173891238549055542068741511184626149419510389242846127773096826684376377622135437969521954201770261909316098495578335661064168021536753234167033293259805230235813560437083798830593387337205303746501436965941858653476316305332376714250931800604566489936129791886829697952764491991320954681411162303818974209683394483994588036986649811595421598931687644110573602253918730945988629512071501173173050329082907819746532212308605971473946418497838315446354809140017625361215313676291985818103741380443509301254221222873430128782613225128429767690327625063053609419262917261459103392319433943109331061568722527585984536475786335993527228186303198187279548526364575527052440886342068453863439134717059624574279780614429400017863790609420539115751274911441460729032538545272687575928780966161194163346140026265803090860737747281398489387859168081175201226549266304391538284501504659285637376637280927770351568684330426637105822901459927626740069615444796308031766326653907405629546416258605206987133986591056167495642542043833193283549818757634237774028058021475428101880887280284233468039636767352005139346610513711954201162353818538690447263818055221539436105687649890760734941236573784985172924914447193429448861390074083444773887413987453062425560132712919319003650328950151974678108443368832694506812515623354001008179527692340574305108166500395492720204487078715004875508845831757617361422484643063264412789710873936985787865599670893958108938792342192199602911343046551443478822366619309948120085360023896031955103893489544252507768974711992006235201874021247237884179616571753635500086716664129018098352506605651206857178730254852086494960095107988063598117129382497964637055525601300896713628976973058931799104409451327828038005602333788700363352459388949552213955482082308092922566505746538386334640937621401804457613670246925395970848977206144682132111886598265604882234690035839201629607547948495877995631574465743816290824468992813134279658842059754303213561364768348140089083633066519065992699646413759132263675151634655701750525889489281289094901839269251795816891997987433401444792889525537290049141466003500143695560173597988539067045381729027255951151010519972490474299935092393357146875123709238379540193779514559306820084430355574610925033264536071990545678196482722050694319574274930943289780762590295676961428011233128105303314992553914969112372686411691307761106937463894541728031617159113113815320419106318597203724794079212961918975885577786556195782461580986225271898407451302546075568923072231711702419871688157194251649286512723947232407914438679690853603355056425939279607364966409891294147753383845742735517885687340542982182367849805397628002952964068651475711323245992488149074168548726332776245911326144139466750097500491883185898057466809950868217152696189614034445509652422176502156724960053176567560963728310232132179190277667365207661270348259903977239437177057261086549226199380221747978975740634672475491988079226066925032521085264356877964082887854137614953600760019217642710179681571768130306320532262986845898847549411522939509382461532777562996146481875956043090488946974972794386881823100392918307459787288712891787657426462553440892687925586783804596710789123644589813773199486368130832950615425192090152700925820591627755999265688248246708796372219278295897615562159320320913039961476441962791082314673788962696114885096270970350233046464255320113505106072701277064854170503344356316159332742496634649989145573021770808956763801366964948667910785693215283224765629544706, [291041598612962389768160821946183942929792162181189623762770570430324444890132647765783627324128064178382382444872199842853507785413390412024837913422571144277236110275058632875497914077333860187742423462447190708124469236760378398761732809626216402174979602930183241224177333863967853010562950945280298318287079290592262707188918220607566824027523791068930065663844978004842720351235298012318903308668545093034332258690111103169418204553509600405559634363196951991040904917120754029324436879603515083908157721053602211798267941580579315387467539394581728115965032009152474625583570066486600536206961176207141055317753645151017746550518257679906013329848851990338397800208125914049322115636685505712890251440752596089240560420878132803844339597652228782237157392172934562999045490883173128832228135704840905807335493177541384130703782613663172740527701514191056992412612848314333361410340926450321225767808268567157658498557888432291140414083955551127389382920274574938415437549669319902623115276147519862081677001118446807571804345111980314030715434445680419781527328305907656106602084114340282623949304072442616570789268009079598374816524229272324963739186883262461358163054411743814780110547345003411134015913622670092576978577176866709243145524402511378158437138051913630039618331697277861915430212933393127503826624589045697060758462421559833892867670004646270227411528611008204845832189161969951666537592676723810408492782953820815903930077829343008580938704473285960748072781132410711871279156342069536512850037907818323668919723371798094842844555378490167708043311000546908382111999022873264573271829261407187125928156727987433443742932680022013776608680741033932639845117006335366946756114032952088882479473907424014420082411378690210437486088119582343942151675992198856981623530678227817869032787622318621264613171122133909615681502763292029605118184884897942358233566093280290382691914167577035725142222736113618681895979187068749159601472127273282790158702485706518714432493939489083705984462840856605141468138371240784513425761824754248695012807337191929161693157225700330832446393491683737682998921185710398596602048592979113372658351473890234699140900288466128956628252654289843651165523889803373407543326139924817386330982295770414232668556278256757480062984620842523669325609995790032195437979392218241804751577374566543758218554832822514452164938672170434286304468723081242774389715741427171945844616160669784916584423271659377917359057424252490120929385556799512749394068504403254387983270567262297406976671121260813948046317361815975465170801188554051500559111432475129667554786785091203488746230352131122844931696435650431105592943027734882820407748003354547113119212071496589403902506371140034313466272503294062731527155948993560573460954761703497635922091907127284007279336512763175691239661347702783831433086134453902784529822965552098375022706182036310103858051543854359865516049166557314806721389658281934226739266404268888060501849010512283838309421791766186106633241143289932184597804837037376688180430184451459501592360298581634171861874752771342055226669451273775464434082810844326450592909134976442853344879193651114869805626719457789768397361436616869603572256767376979899964038641671578054076262769542555210304668699007670926279583496460507596038059792372967640440012217358787871978318600897229173215861791670259321776951543307866484883470339527335862877206347698481385942200599177982428161884053043904292183341754894943282133963141653947475818613416091423603664529705372257388143895560615093231703770810955328387995205501196433466259969387411713917872912968673412963548686959223586486809838970089941319253521983884735644190991376577830425951699383580024154951154896929535495255974811829131952105828488816122731362361018943332285171183062374400655432389138066166367301684451506821037208169660937573997174949110622642314684076482643588008719192712697287568666203688987073994527687933301798558194385969902175738991746219312778039961301444362180754983133981849916618864034877898999132208607087704177639867587798035132678897941460658038555802777658615653570988348829925738728143398165397544308817090680000895427944117311342549527693873274463408860159323962648125367374655609684616139297289369317472210711561633119159253584114232965073217209136290022706552128051120955547, 233683814379365263703815930587407084511802055848388416672704827625168925216674127206071218492893275293625906186760593718792623182170107906712365084142419817605477180070632144577354562743497362248675852781686341061605028594067733637562238682783545346544801387908596693343293845411682068357214080030004006740906076175031457325831198190230829838723791032983249172065597317684208225430283209564990564794899357062107676687112025856910719657570927944411301552775835597645695320114596470452833096785961057908071235874124285580560450648956596740728935126212393578096048389962421330434033981432579851412885852294525684903491113413162324606121887903984215664096725597241551713730375822131333591952263445036444307935060440856652021523783426543863411285762093379740068060967440697731474238473037666028854812383088174549957850253903419790809486737011158828155235605228032612180640942990192413422475502688349424338391079074391711467349595264899420860064575791109857961412653601581863222798015264799308538976042153392666570295224212125352666605660952282260053729838117033879940052241636867284956573033476948831524203724278249117372061899947365229443688068451138411705044914502854288204393220220594194415706081659564868145024975987595020280498321105013805917263601937281813909388459984593716775943400857289644434623958509096001883139255815776981209487628590168051119270412353727131806958131801701357719380534017410043684693685067934585431609755230624797557729577761779429649821796627065035199329234760342443535693295307035304671220498272437080029321497105623273861123812499420357674910612324622558132345864564790087018795487388703053122712391458600107908908137039819836114146830373397326010319895558186530978590829777137439340274447128892900732833216666140406616958966560404477801692429334364766003774572898311573477065779824730477001773790508785917482069999853825348576181510395942995466201814512789527540395493549492032939013177837215571818807654398505860374039005469429582838652460414724533237506302589988991076707583022893160272986325887305304940602413223515719472002923170995172924627233671622222713915794954172474205906435134498014152366365283415860764314651568178398256265911220608485561139818656228016164811409909194691531155979798369896440068808543232897554357130855410075881176402367762772792458071922236334902054269209116582376199003415760015993837915294076595084128185325340113750608290183207634829709011993188686101053431384835257637461563442063812239018744371793104585412914076613064600968146398098548978881122557574431099427365299535646100594369792343024797025800390734710906623049590621438470343902462422653030337725789271641985437995934009526325048108971684705255608117138819088678618678093835650541078758486162371934688919935417555869486968036536129079695514975679255867838408019232514267397125615962538620527337600454325237768195796574009370745389956449595164857576582536330709626728493390171152298279107845206980279165541550588729594193426564660856940440728244169215012369747957728208233155278734750365745797330942693829085567492414087883872414056626883676170858188282521849598124783902376856297654889776267274610128566030615851754353298249211048874914139236313139760621579766434803744651042233702515143741914807205208759422841293491851594091551602583526762987484543840655311517749957228008162727283728579265359927314351673027624610731170991936447219947908366975560148589281674912022687948280765298917981788438299660433123182594755481567337462961408173665235490370055915960715315228117765064554571389596953217768117815354149785584391708832302885628932068232566622856797472392841840841170801739589862558059282533522883320477766124263316171315608677028080636268627190689033118292267879949683276676490966817531102199677005822547760598851287047262878841886570711424747510016436152712513551939071648017409380668670889876427742882802703081835460869227973103230647952944965816457915384541424299589477236045778699233002530507045470253142180705556407006973377393033592255494782898052483584456670321824633696423939928341609339127869433816114746093684986432833405307401318471882375148783209311088868275980648051923031087161475410540872441954443373768112684245442256782348572903719553011527083440555624742339755839865475614372431048264667177432051739163159523933380369924486367813197105875609125417878125895]], [34260965205971538252608403035695340939413700092059526715145462210816511916929627346212603708152080628441497703141694443287446333311925937377405256590273327257634942998842451411096412246866375565447874129391156598239426977151982426430523990004133390170455542638371712121757972051941755779908306947511149853336322170773093578734069590068184267998210066687692922837049189345162010270404826429661095960135316958329624991042948892533941101216357430399071768488894772491541009873271556542131595119921508791605639177160060154416835614032161577154833233853140987010351804510370363968067588324470555707247384275242198997418112618640391427494597516347326017784287659293617116477691241361733561977740708648051761927231604097068846489265706743563931696292306591050227094534117466627221333939393940134187049628230018408418344578181217053471649368273730852192540649142282163002663933879540539341907621371279523175665442291240771470593455718408369148700612807010830870929422122852154702428820212020048961900030086366637221881950242664819193693224758066129058806403401075208540424260217675335511771321577063220258391202040713970294362132832911055067406649795526257740180711199908699625071497267197138167644393661130461078309135957496942327227638977877823586541198672600943261904791841507643857025135823263264421518411565013327932921407477047940597819102306463035388886854007458714583314512500090927762140867887124476697203193214780916873343241641149829209281644652381729874002864273186585206081080587657287559442726054901318630469444074966524394733640220206095223233204054963382724343269272866504037916262288769489929596254385748495885513111585973838302379490140315266081412350736792847151023354049661154012708143558831727072534824850886116750395170436793041321394789367484029054761189882599099258572720566376074735883637979377439967334037679760004422515765141598200167638638407071367402399173481809561139624572895594710963778667166615468776169252086584133476777295163141757763540595954272531168416178286968184398404721571237351246217258191997625938029931759646789315684657452868953316605597419949022093919957068993845831588232255388841474994843063061313491234570264464130810951661173957672338193104296992431464653954678620722633799228360056260785148258049057557968494077452830451581498363321690993348908368479250138001663060388611413151062303356113139017491520562048343063753042453602915467052127731575359968765323588102658571182878435386066474577905802564911399681051183053150448140287308313266917091547759356072362847740844369072067803772493215417357964513996959379427884064375816230224041418150653309677542875251967954697486420456694398466266166166002175827429536526583655048450789302772811159345483554313670175305487016687038786212147043847645320752194929112771353735657221017970945346295756130479832820058620524939451169035340977238600135749058867337885596751021167330596497865350714427523160997501194092168332496349095775021817450980227242862250628162770552059918831001046350411913643175350209125031353002749187698641891456730022660138950726142147470438415729203019769923122283278850648042986504649341165339539993804373880223350043341790908127173017503473546429697652681122009428694489387385854850214898370060124060983112704418749222775943463254075000522993077958741333963391008433533409365010287832553383234833133994405094667936394201791501266822103436418744504981085740165255080368112896078771954597306541373044272220503140682082927083213480883915358207578465578260650987818203588641848808663350440458406398802532699401836123369431060784423290194643296616695437163754566326602041535338483606291676773675878313332765300898176795882751399268565885051918745907541962017242059874244907423182025384322492541805992869812231698811301095559935463972496560885824628226721979390443991306612192324710643550623718209105729726703798484078147850684480404383845800002303994674752428960863550279944040955708657982388912035376391760747616566116731896690645221544877425233962292607524153946676597843063322831824856503928973565382742328435853724479904187579761112421539392449697017963133733459620673909523247091800346377923784521264817058824810753321901130750584490510962521003562956493364406783671725117149405550605519942766952142282844200613899628442788341541985783874945641540101737299405208838653102812495084513, 227025760221710869828209189269032125097604843117205508050477160060935265846075904594037838142660666779474313573753082516995136803535955529562749054137562970255429330950898130755872983827880950618311682462618390652014453066089898799949963361933642266269948257169520129849891372984819321580939436221530476371548899970252259215250631456642483731441551837675773763522829029656485549795843336533776826868064855069683245964807689033401021979658901756295218412868109416158585090727539218846171610116632325115233835670662092216555098074131797155228054057521976257064918648027612820719617107888604254137891024462870150854492935697350285711799877032387042263829797496784426483286386100214032609665702358114618699619330012490994621074616031363641030225059907133706060792895570203029703109915701275850358685160383209412794343962970698263138140593794421981522197376254133710296091067096566217659024792276575287358620806609514797524120172649560079741150473618505734138699475822319019226632534804009887319803598789750355384239517814043092220087248346419537575794450015674631796504519194589964146153880332013487138169225404187179888349426097061079377933485336217671987246353235237377008837033835701331721282906013499758115367873154364597541114220239939336107706776799793980779868893940343682420208364648636921966387112174276726574697555828079665840235892316993149125587439129850727593192600528677195458829014257877941279554974458910681703551834903014033589569148159068685446198587819670015278486458546886740943750523029135117742622005054160337929982856232895188971749450142399065434406410380590641340727835033523611353414594134376749018919136662611815923872003996962739825357310443020395258948759411863990244844857367541042383699732179252033411867837710107494892008713670253687799802875925394725514613042268467035326403197973958836242740006184922937908668576225328480203613232469266836468948768702173861690327190710833408083669243669791469247250072539457668347534174972585642770785867505205950338173511969543996506893549465151979143450877676725255455475532371823189912163598041419275345876073099173004673466310233524849213176503258698840196672021771046878600193, 160825984419202589, 2983255228624064243943367553270639766224723223304300128161191295482810077119047711688341645096676571194582524093310117700601121887661894185531515629902666054671643594640178898339401931693932942141902656865313435842128975171795009861517405595233811887947594082462463830546398289847627253436465285149121545599594030265118376046248337544741233035169369575224397643770216623301086975256704533806884285694258763637373389353200800332551221273739984293398989107601940995365666035688932071421970676115935843044925395326860640849887381170015180660863013439490494942892452447487943145513320478710944447651948109663959187474299328298000603930491518663452367640965129241643158325782040125384175320107905083210013875888776684843296879090265225029622480721222655329982587816388357448676866009014985888549078362138183575801841352469594063333221250837918561569261779371390372506308040190869592706338965418509258215110768807583394303844408465309142561065899217562138849147395400243459320318508924318820822928771724440622798330354800886768846096938912932345942452902093955863253950977971364803478766316495330186063629996399766418150356285034802029906381427024900369354255913859392570416998946742145987707497852331421729311578733755014003425005549934967255286693139894043552297574867162567317041287132971001804372032184699877147648587290915610822385549406348063189759380788992123087554613574892818470010304305432465757435318273712998989454135005388006190511103391718840344508384247506386842717800487249794491180836204884240520881208951265705353448708154376154069285883748877410001518548718780236219728299430294090141194333369563499460936066570527829765298221511142122608603438697256387076796169950566494414657218380944111471494438723120563968017416236745630906595970961943494095391299221482352532879330695044692188250633736192989296431966185745243955846805927291989852243740183449373061953061165726175523941252280331358840467976495167805707501739204973083334863559089292280430434605692197319450965962561050162845433215643230231835711071696187618539182660542553252365529177443677075975462039322067532787757182633080384787467528916742363621289349881039428509672424163427103066794469790847512514591133376539646296708394588775901719090683459246641202078658965926286198969751789983746813984562567120755673402621182624621308947345751563967822804494516516840328679744418661516080952253100460695354072634704776595617919895089112278963334002161196269320967914140946128979861691518218391567380254211229453373224295792579025502225216908353725740995499572188057690830997513506650445315307617399394644458735363114675254697081921137955031304783242628049232787213151564469389881465342712223021933645252138800517533438568728675135885599487163530034523068012401297442974253561843784473410908578645201952979044190377822394940887984050334926116496147946003466701595310275656970462850895616775738723795016104217920866446476873535845460283486304017422398871852420458430867542178377038681034448561707391056538002635628219501499774578416765515864199759183551618100454762195701842542919046903817473814548825294212151574849177778314014966271612954221344650626142376409571815076408172769912280009431345500253583838176637186810630674549477750178819330661034825650963433872247669401234600159953548269268803122794346785437910757487437241750343319796388165110413541325159775470016350077030981077293417856808677594857105713760749928335673643742671919904399380059210281429480317245390100943494099072482252821704005592863152687591698804862421848550576607921571372354096426867832316849774866677667140275218619517286368824363073978034804901844645247687512036962647148525268858862752652171010760343602485571207407469763420351964455457268808322593468431813789334821416377558958259342692745977153305328268551689356223974193009443210580580493033852821817492109730773763333289810688087714480703414755751136885060199215317794307851885641892106085846443771873507012472171223637516869826413795483178976369668901052232450202771421220523703375285373261706758036564402966359959131576048737756364550629802030649718184497408579243461626464640602160569128499607184618022046836792179400192860005554343762468763422519093024373003682532579483139805766067726330099193075243291575171425966949718623298038053403836615242189007080358461776670593577803375017851126, [11265288345971613674709043208711411601508298230538795335330398900170055276480953998833779948376491391309554019645562142098494097173025785547959888328720954668434725433351295391526837620051955261884610167785410323784334316770649440718133201226405694849636345582203111849237584340457520322714798262746805330761323611533400960920750882212792297419718462284519066431374759950203399054859920129955342912842854050133499659847856489176397756120442692766530972379652447284456961517856956894168458382707468037291438643281267121313309630607054999636839089457378571615169554792039050334791050469971815638385853963753094615180772508305347850612598878871377375598974110984654672927143487870982065361392619690852266788255734616134515961312429959784218572337265676629188427714180199622641700947207918296572258946960430123575021440690421055618499890212760413754910519333911136199736148395668919322101558723246111826370001105296765874871184279039561058583496166586032126698476410535518149951440292969669997724857434140731280517726020720905696886268847544278692677511626121624587996411931086567826774382759008084593447146364485524864177166693360777272361256109505512862371651948364575701340810236252935545655236044451251571975912533611593828990399617081986275483079653923483319518254734264496923454974267428814104055607076775464082885306697295901570162528084814559094641926491764819824747254926365989610020879369550260933363783276459058515233215136148015576043031907030669363480362132113951449784269468054036750943612227854019055723561221464024154516960530821298455122909725896473438112844426613223636646695728972759963968348710084222503755477629670628540546773262777822730198179932079379672476272320386887282984563465065614752490720791705516846067863687471745056992718754661758157903502306067479917003529937460936726322928830028517832901170451884981700125872826634707459387664289638425507560788639257354509348965062961004555054929959122893052217371188243060339151901125808057484697518314495777268375264796870848169030504148314810283733731576130684249469297743437556615859747388349057714429574936096739095407639796110773016011650480254849719992950628424986844080046835307465681950609357801358513532418442350708780163657511454264477370090156520995807485930786461385148326792297620418505447817998225237136060193491964028654919199692743886029256112476967597177677107498278666251821296336453770783338225270798424955986913686239165499652946503217388693912903549928939096919966663003839277713951076737401669439625685742407295532586898730235412987316931634310166423766715311637373945907233584903946693482415547225875544883495309250989941312922932810044005834885385272461915942912872264950047446776919444778244348039552379485738785645019176688664655404612433725346071256296793404851723425898652555258279704485339084762001208126870232868060749146633701312810106701121794285838157633721223566056587800186519131008088574546121473982766941787376190780831443653307813971572343048867587996089014441394646074078133389131588673652834150299095886545456075997335981023301224391522067594433760671066070108863635304017931877685635339169128127428534095798605950220508010582458772302935440175071383831642306326502737729014072498286538315211817182176020297656754025474271865491778968333839459674437292497770033723475004788973162350843550648924565938984632567089948392399772968002114739304137134685090845041710584728872032885005602027957671566995808314758317868960584300300437670061000766746392410417867958822526070436944148267343732132881171379557067046918121906855860161378142555523418657123830816203820636990088254177161782948783026473745393930477203592031329827135344006302144449447070563266030935609561626408849107219851245637952472606968701290839156702692224727500782597654347576073332028693923554555192758427995258657848734048185369695825459021309066728610707475617624101518091900285772911912499150951940791892996987358954774787703125192000600686877481424775273089139844494171333078800679516583992954444518626968141802090691727631621616286085986589044873887761360443529242289293814534250549117179761278179630325975736674109128238740902926425886394429099985937844632198712375902963355325242604614857636361147336153057438603887937441226340184358609000048687899386489325116750717772576199108711927783219765855610414381556878293, 4571070877170921208614138033540644938210323482647067810464833137042738807068362290852010325304329994749743021223108522964305147251486887223410861035456312613625565556523743209536183540126860126121006816105494025151786884439110744635574493251869883885472205086326071478522906078249720404653692659661141095733680968197353839660819209452407733583734817922645540949745179705477999098439742689501532458353551339754654061761538779393034383576235106294944644306766898265354907748245686514172771934585747479665255332536928341164361715910258706660927434469272826513078571633322513771317600843531240966519319639123752075850835834351585348676704383186898425248914868496169491386371695735078641458812060011913258275418561474283799259179450655566234832776968086940991583086884122659636911204645390405742804599187242500136035567292188416872039569136468698169563614677302157145835727802925001825172833214891527568718677902006121556158063183254009960218552802683753356039217401060434120258592385253177196400078194892179993001501807144168921644390171022464888351971312552705037280667761378567151561226774151022782390989702463754830590687061428283140443458916411889429448035575833674304817355960974009896165184164515955762646866556416790554751400288026891920827249443654044662579674814722947012216320076578751939309199209804799767804676061082193951904012925388696457494307441228774729831509663675997924201528638503749027661291660464526949705618304340922945836706641615795290023672638502516897363323650055742785643189335019897454016921392440038847504686043496883222855994377073787759321317318160420647845824667531131422476738028055218680378268190724594875831525082664285897530949258222867965696864168995377935016985266074660925662663881463035214888935627280974024973520207261780267118793011066327397657836877836930028631342883059550516026498083571426784919332105162100697974676947800035240097982117878001598216186760623838991852193099650086893275508811154392055690552670243283582617541271206694092234202473598296488550053364177078495711996119837549899537406716411921983190397249500218264995134880773750293433218860411076813116650899795880369660477137166020450572632626165449900396943137428245383003673986119236906585384853456733123958946346505820328869523919142161666568514438062033515386208941717849622821044071251920258877112233210014710354056352889431128312384667484327428132301364649886879406408028096559486755899932211375304010899769044896928969784500120857255906543442799608821244869948259776634582212812035985931316456624612211899535765762873152651928516581519083914167799452065621014028723913993826638301594614450652169081149126809615187940606167643235485365096699859642162185185873146813502440589297880890457015462118075826264879206313669645767503357232258126539843342314728277292670617369476222970709127121786873612353951889355929221714583267850413654083344757426449054886312576572704355466956527240143098470904266137439055481606728549718611051828611689035046128463547265323552574036562685073915305204677673720988637477426687980107490041733342163505933805490583383804640866993920926098972350167162111560403125623876157323693579009503153428704663020499022559540439355996561809006462518021251834943131376344555315918640756224953059810290811953611188093114904329406648376292245337454188063535150913034180790172298778263995051004300220893831166036223693340400430011108436528073768452706922358324890945497160312938610527760746728469451824167767453281329150951084084043924033685412320981500966087617944728902870793985452609303688985023018597097377859649550662293477103418107785093586454311998296029176922806254656337975294526699951784296474875937218653120414290013881117838892683658542233136429077400971536027938014226607257007070466653559531854913715897012105154519770174387244608933497277575530435672125947376532241069684595930531480965064243277153209682044226027168943206414945695755953221292189717271985488282438579497982307935856625680972355725561328208819924616470605495610882107721564015071631511646325194376338181086567913263661167939106108562889156698296329510767093459446620726084250568833300001781673795337319392095603727936574656641577489979274934033477831010701676249654908609947242289119233024561085042625331682461459627789227866460334956800996154237622569972236843416389824369427157521533]], [213031279302903406646336326800471156326990699089777029300134660425713323898175308514213362457151798231858244488285525259420604405180645005603533926155566987632337104310431311667899054726238663234642110254584666437322004427625276918564010053873870365155046128087119235739990690049415943105913815889572775886501502240054030618050628280913181041458980222265402563080832695383608708961778884374404857270160743779455244946797062352856148576741357929203960854925754242871670715123573551440842466252192597170998036713045122424938934119475384197682364911972220958205607389602658684364719239370215389480485712541197467957903897484889845838830283549819875015318952248509156786102930521603187373220512247211891829555344225716174248825644259454514816088250813674465896759825889532263003301672594940612875219062931272618828815418927376076580844759478533401742203282331376480090760442614713346439303346970783208571245638394151587474865428402942705673685760691113015772254915098328015983005123977422211763359466646012210727182524064123446808557215731477550726750009134362101310233665257382108359538408858522366758583558121479951628996472351389228160030207582189507408948540339369474941542249442304071638987893304761392694462818351121936304774060789974362869998423350993666342188779570967509417665037513441847563024808016408516059289294094079915678292334161755837970969056493781373426784681507728174873537807621265231325958352521289548523726024778202207023842171563975052855901338583328053154547268113972526001695696636438202736666966385536598707462134276659640490630173849780291753074390571130413857136444712916640259364040625683089628884723752265759013667153099687604695544295610913978096641882043510984233963886818288542141332680645708675492412357511911328935552864015243048742710434063948835666079786532628264477701168834436462851750125752714365645680298063255515683524376657989818751916816659211504550438687130715968340175377473654492455404529393692922858874730278188064462565135635460080436350088564681050306591821154191203656216009337680215159922231910798323858037660349207610871605939274509682230632063611969504001529533865011520270373954316328459981079474323331374418839543387855138770991765624112631027562613558171568440963859966241045937131753121916022919309321629209673404287497913357713145082720638905953376542808248903643007826123220360525096315832058922028737279632573011298196236104729995076817974222197729334339304152406854491905940908237150333302388851421599707347378075642263210168112701773330525755832903629323235040515469210741959417732086957155420754804243027848808048082696993983573676403129454740960663245565435343342570997201171757840258207159725089528920908902682079195403155667188406193509366877344259465136762464098295068031975858451545283593575590074763724331329687845232732002266724885294593218341679476659382630000293278923580244427838971228907148875497296716971908497799814515107703138632901235745922721884756972847091731704864509279013883123892047690936691884499352505538480749983330333415973489578799378934206967283681913215727872991512771312462004584285896751853975266005264732280262961610586221494855922531833959741487966720412944489835606339747604756456714858408377214349195008449018828144635773289020846266288333176241033698838361573290035955406404054985159018178770153734346032035052757252924852681416669543191004855451841063892726247090957059931206327094301431124063966138298879972157384858085967095588754947734971704535229703963386615077553387613446753353232622770533061587186435958798831063963354588760126905504655681753684324530545479222450619262713902813327623121978124349095489749818406521738166384141369199373099345281866901078818814004994162414932365520381293825966488173054669622975870466390429861735724123875075340409198381357636488594028429143782508023516561472416453045309093680398764561730099283803735731814723274466328697991607052712248907711401828189956350596942324548320666928463766326238606855362596236797667521756990422825346781750951759644426100785593874566041916164713636361191512410069861246167256923451879417753270485843921978060317918978421938418584396657006303394178718238986664699244435912146075790559608162475414501389778772557812015499322754073162562462672835047774801828864508412061939064533915192556871105183641643255189, -855585885744633362090906413279227541115720496045724616635562230735656456400051353503717899305376611421856594441294132233079931838826484645179254935637870358970185602023553724209737725550490268395224383063412494145072163232430989391249458259623812475410771439821424321299121208958692599484451781100084051978739524317451016628184563873120901394643860127668205530635202304374603179649608967640948766164047163968218061266850462920872741095365215342727973298611922134448288440612277248354903631420573467614516566067120897101386090279850335544456053796362026156921907150568376865310632847060184399039924520054999124558316218745712458816819048383222388263387166475779633605502859379525171979541153335413671083416358406550006361722610336661747572666652277669245091788740682710582439715589526206414863913498080674151146542926865039139979574550321955245126965447708890166145233533182214296358941487708122281757193046046188832438208433093474958976609827824095322869632588445089213306140382226533493634487368371552244288326176476304900321877875312283431947729704633319039694804507603478635472163657774667903936951486179266770048468024245510774814907343501952416199011417018011588781423535942180255078324570659791360490194440024920194724422113835009032953952549225080603060834632483428318856411696013055648518174916711070483670488824289864962924734130071592996265190507654536549613066049866275966363820378780255185988595944766928738400104734217930979657405398359312239721568372290296754812376000195280177750193930439158032570223646938421985709832963202998047825403812373685712414228479074264102428979186803547388463353566584658372419582533928891343000993209998854627587830081320237390508277373462953048255972520145971927370243175404420631823991571456521265695964044184742981542048970183689583549711883627055177836404088896053890148082407575805262125981628039504720268194366611091548186864404749923710304696782141820711343801715133043845328900377137771470468846312078810343691710707606582418389592239214472061929017655745639871036469204768587674319163469697935173195615445942765498332727284565635871212292288466799635097660549354700943041081898225191, 132145978221, 82665658806065458594033718596189147939621608575696818242070719421030150106008042496646420359098454241830581953279795056605689362224646341035206663901282474554719047078629126900144101021855420563876300279640625526308901813512234622838331793183334672927733109291536923704939415602581003348461736739259964060530844076013946108331974105449344664698353756657922366610105671207696004769822445890239641709400872466686674188477574162091991389195999169884339175675057000760424466445531168700437293325550888814011161899550217705738888057669230934700069842623215858142642101647860781844132394160973971879990834399613272824136837314632191238133577751538653819819703710526211698664307650443835998397847442413558310981469727253571242612353491864646526270837100830687733745327987195375858985043378659550013254301606697861097470305795925091755670644521817019536728601346194262313997180392939814935440571179415869404156532971222519452952753500294925778348048755440505933830824035996898291856980565242053685799748616063411561503322893474854804255607991983237828975303187057170649131105299521728610380895681014546451944889965615701270116551596680805833050345258617163377685862815402389852522615983156295124110523672590547191766020438423781241777990404865394749911937403884623378941861177171042549070246306390214949877394554359472149202654173688790118433854621984427581785228011575933341274655002386302594350024765604442966884100460239853173651733748747817849045015387637721743563222528941458105463649775184874474525321873534290638102887553555745732566072530226100002700182169542758775757725566594918783750251872800671616267643304296968280829042656102419373402915102487965488319309041899566884936404862129095068798694399115337129558104530986858647796535887106300231084773967060915061724692315563381811355546740728719107263411491245197296849300246381409313454837283439807218905330970676645399403045235743972359240192856097093894236149016557002092702783496035370421124465387369020396059812646520582475230600885938990146597546464056062927635919715364650595515199384441784138368126432316695943858712739885850679376975101656817683427092037634214531567018956341283072570090307862794943384735632690684156928300547300106925044548147991926358718277376008107017722813672010825997612335816199515816379599733606033808465355717864711906081745954590385738250905611872188025674959377564809354252218479043342536995409746719675538924248917558629860982136129155742299655694013473905421304001661817510479250468748757953138908532538310955005830471741187939462559103065886984218413807720694626751887187531568688956622538445300069227605939893317908561181524873940734433408914508249684210323987383648264179619108920089521810468985544707259336515399134260070776497803677509417949843233791577851736751773249163442109175055919674561193748624937458419212667165632382120867279877090376090483357413841422279412783042308533893954832313794809719281638551165511056681537311079480323146347743605103208305331532033813665967068951526181895453989476078796434539473849083264531755589095068878855769826551853777595115566277876386010520950700520941847627291229216701205024822890960902778935466821273691115064708015423395178912575075944152505510278052506116626876081320022439513661768978852788293059815658212141944358614424830068116562777048270305836090858792624389371142092691766538585908792859432315390248684743229347560205738972905074255626535392930854551184764266626440337882452104345572474004061612558768248528304093832426667452918734372017335836961608154777883065550074427457879586159395417010560909552789848239943964823225281003125374472481692249844069330055053825544099571696750814292549413635695280842384152481416829821651416256730954127588701860716752025702258399966532061421849591880320434769288772567572687609304866282245221677120402549026029883254402778765161913354832117465558594617291516347526559720974465513285956547813227950667097428928989085523594902171510503351132982878090366315531139617149754220042237177182506815423695450568883600891456719506508606744953029004798678171094471762037056496513361987072716900931208528417065258570460372177505799994607336664379753516613583279527220017921666611090832384240246274645088524935926080338910848242034343466605169935319875289386059879409592611701108263581433944029296267, [198877417369518156699436890585107806338934221647435318966724563116618209198997812476946089901929109116899729731331395791467820322296276114881870793858845636176372301609234480013522600052925035026789123095471321543716223813663898581697159720735636609323556206149962111051815151407857836872518572262402775378111552873170141326889026999658533088856789887777615121670073854441425158950095178570233538210993963138482590179498097882479273650796269775699485700037512484277368293762373963036916548438419197857590991010809329258815422324884215653240941590419064558988236335753383265390079417266995827111179921320180896318649770861565860204718206427604566261981130722322701761468535637032355922488884219555246453208035281676399134374071615478815464847415338633408383045824744249117793523996583190734005642472511695915143912782376428933726117112794298268845077418599311146139115057477204522809441542632052919046195475414145207577789041942433436681496474329514908945544616458867300611671932916240712909882035675690131859951844070400763623254182169356862031427287189084679837993058561325503755137692109790018434764101445832280942073914861620554960471948731261864461008161756749849313037118641101392112985243112737490241004758427446689732987629873905929666625338292915415063501394274788382872342652108160019242606337285772194968852175866690594904094081250491129843590376530874379288077685601472439490895493324121193832345968365889368151933455188582236557446737392275310543453142932581260735240624225213400476085215556702495586335577691640072022609339748434406692115585119317236134954725588367998599923512392322084139041168443005578315168072884084672831115324176599086122053571881726959723642509418394413537433755653471847909088113843494136791570570342696191528105559779043441460210546355859112764748704041189985695036823137797681838148188391448061658715721206874769775050515330603948132385935826823563433497855558940813988905983335559182066034883027281535263708314955418707492423072972521130797542182393931510290269990765047159676934424478131548933912518778472977560487018519615763362154303724124831668290246206701261062127936563963137069429525582726946798235529454684932972484667205931232907028109773436833177044048693312559373861410445959066197174566235378829020402145986881428205664595424242051972175314503259848641738486830874086460965571127883201754334823588797106824356540583128490794264353593446852355540675190674444713207917065247799925206683846000158116332027946291613829779588292744153108965257482853510556057286507715446864003026447682947279944330731028858663408107175286820375912121587248721978000909222031338430380792611632764000987214601263465680204772218472545428151637275560268540811079246736114386753712977588472569242962547870533060088921488202941575933454033915764746941847528752285428603379632587090660661193691576171552976535605712010458176297304274689161777310080826177672482961318663805975345323099788277589462648781703029527494407105034170945952097158829410547800816131253323488542301316958199090650117001093236370728406732593060965576500162878863537303556089247951771552446791958779704790285825376298741004802495327807033045640307001928175694672065084687970114422332431820163107168144862414564498335718624487574301482348298358792965039493436062662683706298341979602288614860036584913722791737241463841322946804987868543893124713593899478811757538810431803088206411430076538512495653127714116458719346404114573705763436450314072086731349132150261049043065072208186091333114169950501890126394671464877163046998822246370036578921912862281426375481826289076175744595624928288462033337898472467741654885043721772178234398720718371686219131974758517293733559641717344670756784638274820072043290110875013091942103911094670726404066333607871589131293900575322236037002955874922843179225796388390048864932318026398135813755568677703569145730595338190598227009153898007328958137849452720862241380818830424166585375105092400763072496621952101296761602176384520763388876955381021839977326529976271782164018976335512443435937891739990752393220284384006612950132175533567960636991646909601633368623226563508961832251846818358175115280609143832698938973725260267810157152368192056536488563425665818077622770619312003162960662320138536022386186155309519791202699920641024709113, 15834633871245120141267118808855234280764576463308193367463431951469659426037900249528151955855242297153564651522317289888168605569138851764760589625698950771429150473342054733184546656387823776238604460061128171467118342277810465961999499936291030588394859138133592672818358925662305105508603615198089744805008132117272659743378633555768811574435991250878747249380906149781080816776390121900166674442729178437443541675634389211093498649495895168916047906191689481872983274204883775143272312208610182698669457574262725953177629601646254187882539424600978423029766670778763470528761225299162943834696756802162101356391561624950503633132528587787336927105177691744866195193495879828638520309504067412261305749981412087508217383798821694828022387076382067480757039535994305966894204213519918510136923854034791171946195188775746981411449476064677552370953562579129956051606154397982149752056595795363269483043138131198890061439168665061006051364355255026857205554179172020075314650449198372701917656132001776313395968523599371229189182033162106113571135961453771360826530567894524737766373732680136190220563188654904134616062966657204301167090178861555188500904162867987250874414688049461521214013607605222585411078656353045616783722331349000921383726936288440918577347761531779371430747190784940754026505775436725649936434591518252819116892322109310280548004884273147232707604777294985842516831361349818980837763022006184755458257539256980013840847254478599425276615035622746856550723280114966107549457903324903184364151658577299187767562849450137271822490762841728255726502421292966560007253015461617564488681484946585458333329074111941204798582216804752194679987281923836569798688246961540391416158298550205811749604195840411348653766491208597722582948012913113077780856241334265771942397533132108145709038873266415801563258980963552590034002715939570022265128040612083873774904546369261099126014864273889893979679043688119841260539931081534906945503331429198155091979481728302219666636432924146544441365575312685601589032705141414921821557391431063000928963611809094379588323124653737295784422525729839322791964321846565907700158063892870353110615150270428871050202353652197074946458020699483289659478352625483899292715908052378380171546539330990929354182094656986433593260470496724263653104891275747429314044193230866056191877924455461415000787812090333539432950066094694972269152441806400237030380908924660803018906340778792219778594052039672728941323068053598121360892190263858450449233614400191420936061295509544896725397167067746027532389183063799828426773346462124889439788309308326141308691605480245139990835060872520776947489676847675702977074441754887524186093179178464093845061477121260512661070950432854458310516201058581569606563286625004681192595013515476732199710945021734214480605940677210061367140429094433641347328344992640909655569074991837821918689089538385970423777160955022614299172641538329309936702726400622300299120746464090802889742767031133968126112679918529780052755933956328936790841215078580494909086860040069673428496559685404950147923042677821605908272176263744421005047468742929413840235067748822025583712825976148958086077977397556773963888120192888134545951142322578299621189322477029268619188505619471385287265327237744759994179011998571383383129019916211375219596688055636738333470348183853804486813261417039279093654354678176329410831897025768705301033193613410005573723613763947047953640719274446100668523374554630543752655030405699921859825231706089248902741807234096872885656557597486598583072381319280189537184029950589183381093676380196836577249370653993119745784853734447798666752211499049324384594539629723803689660832639237696060135906352991194651574538034760327741774037240912759276044102138595416666741761088337520156406264367693658819037747226964864674311241716065761831276975204184692617014140436307654110916114691903431834241605196720174981759307051705075144500931624271228620505433245903132745966885124441232411029337362279256389293879972407067749099268472632263981786032795063763765344745652675568543796269935336237672131739939395104164537650929382709664351460742509156561722896135421769077596192285026135788259893360178976088890635079915003656798136228234887051266637606805378402503363868994447241796917972068542297065]], [1612090524212786868135407261071132650214071467180539047909846570113826936927430023282670981569196992927516182530386576882462294192233970141110359976072653780808074376292003942090210142637123785272055375831873054649291402195622458016326814216514742683317141858634781037238258441885842544894878400822798021931951189563202731184015488456604847198219752034063703123471183550485941723511144345826718667460737384460027099584756740342297129626553539765967213672193640439944953738173845709510905919893244037095030652503425781310437132258908235318850528364217442847284784712499696834528601687290054462265841162267129848604761931863241867997328157217243132971540154342032132650407485015269501315022636985530418911070616514484973573122786225051655074601173576297619412965046876167412705278660747995136483927931339117608277646009763659310335393271631857677208781455824828647856942807887266806532828284240540092367293070251292997728085798457186068989913862110446163150317848055184635001220541439047597084868884093136662415857421481408663539997419286859574828331461569725930692527278993943952663294794488063928640502625754745795874299340863549201846959231509955734295964142472511720751101173554527041931139342265714648188080919886612462846449299432397917516933308252116498153814666073109453361553299189617170506085424215965447753248533531697724222731448614593384197768914208455465717738481485285692654903727335019667302466110981028404791243418088270621647935165910092104277066862663775332654111649144659185470828454933264137607090788448888958695796813467062498976770685944856907860343762668239833280854310661258548506303395823292019920100688572780526389404426426275542456066280943664664603655142391872098940159593449853403702646768616928618350163732236520615945509956355125302324583365300878941125136177386898368372563177247059314057594831573200872356500364108462954623969438450049329949761427777349599029373604887349667653684480069383741365709386568474663884524957389986162722093544715204325433876864900074848768195423824552685144831770216059046020857197335123459050531041505025984967890559609811723190422585444758013128768950982023698847245406675094422410414576552544368071047287354404414685738189498140660101696499095515734820233320221586975161457077928080792525790679463144705542359852736124298298882843676395863880269186407639878091696279680339800810080123853383449915614378614761765825347835845628056390122187879312165118902495201643535813687578704091303733074072925764882489705116211959348058231133284980345766986732036587726259797499520514170101056148548715412102826601547155861765059503149454326126337782517366902677769945434584592885055296640789065617371066148048891673724895105336065402145064842261346234809331023886597801286925155229333523303863757801587588592001464484307317032973311013915739519738848701348989662072968453157592942852350501550893766484743623726715854457863907166155688713728386729332374204391001308733261650549712045101561979042681303341033920787651736119753913827130296999230990690049741859375477354568747650839561190455325387833104638567687776558894169620440269411402663613245437305893133365922201941860156630497172586670294778740718238422723171597838927924271770623376720254538871226737911631046137342276316435065501543889115750529429359153689700705484494372949416126364013798721869342982558758374677516815459813953471947956813361502312911281855436969298516811756526814205247875150257506721065740739438773845901665580348934361485144544639020327588697820070791166971749326642083064746387268326439368662247962359856014756015490969931977533138518387937146892485814047610063903555722283881934567035214515712798719602609568488574530933628389968167820679809394181429700657928025280119437311794332865230490270038171843600692938175453101802278578935386527924830277207566738166423045941801423041127195454129654399437731158553634660766900204955524059372130320625154615897115098886162518882280752014414773310980477272936574398654928291430725644172707723567520435381781891723991955190539503820723427596095006481228102775971226869260653011679176760234183977453664589129822124643425225417992771224089071678544942096288749461800126060166534702507861892141322764290757340486386792831688667083777097896167704001459470191020552954802729573957767417385230210961, -2205798658882446594354917709156729707338170858755582499005184250176361191735923152750348407938529670841416801400959193652227645619825057387595803981622715116155924157367468504363132611925459806624284482049743099329960392863147462742357266127722296413172876843695892504153602550476883315053772647375313778027735024165461351942802171510349679907136014232682105038483757000623532053046832061426324695756583009384374408950771599923454291765510486016040197414045083438887923645196076595089393742537857829809689640564239351883192610681804505227427388478540542104422166863339394684264442747602506822288953452644272212939177627389901339740140721059674165591174649658386291615908177245943246197223591462715576051490264912152656253277109895449308822318782590821594230264346062891269560853996431175549160932823298937501079132274789179240351492127775986592234236921059347618403155072593010800751772843209062378668865402128817182192289373047267040875251139991526688954832419657295313393417575505241881489210719588657914812639100280734132537128011246706035474766139074687650246694604380218673339218929761132937917349340715077052162562260353517156627124520382959069697018941950107112823665336239422552410002377924624634916168734597432630526012491295429524852433747906956024548610364369070931430987358061454080814995714258135860288730053850022081745358826345565432818437790210425961825943384807215847475294612402392685207807910602667080750462195474993841297898064498990415878325968629353727932966119945611669629089729890010410795668317484929608002575296936439307843143433280459526601888881331872715175657606942791092233135412668814502008492964525717420761556650673710515210153039017473245417413630793971184206339055217180973530588209875982650619889332020030535138130218677113177511950536692148544395048256887775687708400276892177064211338160013479719399886686930810575147274872928243599343417536223233692676757574943639939277340615229773614364415615818878466440502033009583826657874044537353976016806257372219276017896155322826020613554062302990463780936743173938832059935156964282667388036277349571888693348884970290132940329530011701500741853694, 23702016129182914453968, 1003328708659428597594231607431437808250278758065092639011603835945912941940515991511828280136411642364231772446437854312770084552438381470684029276485622182265396120289388828831353500638105755672911396515881966249946334057050659679852223560348034737594136537874242870041612289561427429510046003662570769421604793195596513931734033498239276733476040983869418956848440487301434002490251668213398578149908449954894673836465307546947501949108093387588491795287268132215490532291327501890136807909424158876421899160276644511003522994892721241183393903693625481155374827919382925883431205351822661749572624515739104233310910157827335039756864377639338501318588602266390444264116021420249904883053388405561128999604538292244387243582907516753546644180353881849976923233079444151386773179688513440598827077738847845048413825563997677950418202471251171901576852509055522126265560691136537900967699709944099245516545568867773309165344837416257542320310176808100718696667935970852117428391333233177430422369441689008355219990359486558394645410420879173131853116851576855786212717517224198374050414953621667835426409609255458583208450529184451142245006608089348221269435233092246941112987647867612978094529146871168312267076223619093657529256494973416129542759035334358765002930101970608394992760406746301047842111865655407559519359366645998843509108850525551553762292042912719366834878957664098799640783155221100378597041523385269563685622818182536729542227562929345315271730472452428951480609558043287815063852541878182582784918149826942622645159904310730894978753728528306251571109301551797725194304453538008200595332671172387336393908897818594502467839822669173866521658913571942201310103862433585189865619281815262924528218577519480184675830107865997624524440233479571187833864373879700895495072663450287166637984594570954918857059317751334847105100252809025149466150390001863575393101007886248543629470568173588869776025021161735615334163294598313023609555453034664965893065552308483272859722578111391178812975350466602029186628027152038488623919802864304139847393327880611363467910883662297264155616622647004027711434457836499048072124986126023600659796929258483844885161507186674197330657601525424935930334168602496133655291644088088997756436722134322099841545909292467216760775958849170526445199917826612918129372066371824992582611448298364210807624127470894372911579437721784339937909695231826407496415138276166916826196638669517289912181096078560673052032854687676865478053144578695407993501116330113675145748094033285963969536005475481985435232070574310199468443133055244762082993259723998306267759474621395102062323364995746256549810747906757131680645163689639927178696728536504831833742440742989798864504591588019687924120955580861771509228389365132225020957019971534960156243463668357675636072668876169269152090736924660019854608429776548384894166780953343637361918579691867287655325087862846382077184362053928776573214897712118964773997797734071211565964980227298348657451673453650846865115460170626229180418002182916519555183055782715235350507186834738885452876392934122184127457181623709768756172916361057645880030522525353291041263695563922364041746118118808784969845883805687784152083243359951501798654099194618407668124530983642868491608528897087187473081042963598532752797885013643028737813885384212417362748942263900465514961837950474112111182622016579643981314671595956618336121857336896209379131308446329117688976160215963098179421551211642467965958245842158432644544110706867471380921242726672038394680423770249815712100121350746865908949819585974168947424701303617494301002020210795538076115155277458095705343949361948965176715667505516874475476251134880030456564907172106376819431728271927291250398599814622892949996150648224288827203080944661403722695938420117829935199126321749707899272834117346693750695214039865986052873672861116715827155759489022874422261329330396521150286150034281416495204431563110379009873567488109211133141876889267842956219643185200801989332677377392328115880813478721074418420525174168466012140875201176768682275058318960143910220290830931528182198775824615031043822540171343878680491987926794558661042439146664617056671548612144956491215369422139224025455008807661331015851045043959823063872067423289667149667965316, [955264735936624803414741055407541409455404779787469839658532826916056422389289769021820759050858539571346104185734828300400767343990733787962699029734976415430126071941246851871456891772391127724375625423281089918219893719636805456034773000577057486095870683327317267596375509411956453264481052384871099952080908821090052138959286176029009162611349125093360390183527343381855609333138723448932131583408506188928174716250983221899802105846148909336083437530474672400902322493189097042031389417371968654733415636272848590573233215318755418636190041506336318683955122800207865077180206456019665969140566638130955218739239042500380406095073767214186519250258953450412839554680668488828708987063257812224739516366969527558334617652442484178228094987744380572072823142850497623071825974113772108111659426435109083040546848531430720203923068698107758554156340364241299342537577532136812995797184758601126627154366242649795505351303123084358275357730014058144031239559338256594709643683169941123523318092124522927718960041829937685800353533828614206043475189534386653047412174407199783461386976309306009073337637168881715016784705106490099414232984643441696849720168351905771987400942000670600076353158495114792916031669509478666052943975684101426417936324324119191663196324720057745599250207638524331236384480698402808605969881614427869084944892392872853216472723659745082240503706954216098138816916537381014599559718214697213277365403178311824429666509373649816289799697796730613847862942858167000824068332220059781203273659864608773862331038682465775355666701346359451943597885722178160250324244696927587137906683395840652672806650199450240857941822841354646650786994467306178608330608534318560767262949417478715826170926507063587258245194238997515504477221826329903495446331434483154308776283112246959066933618583665785539124389381978259827881527226840216339779436144154209224923937751137654906280019485485379592880696706824786638696303655161883121349812949517871580094064196463922736437225295407155557370190277748285313207906510998057668404623600847268217658510309897106389772893950199119993972367615874968113307321125157368848215742251975275834757868890784792537861923750822362991204142376731410063746883041791219307028622938245692986226506890764429651085789565110132519197117090415042501657542953941313362942208020219150425967987725302312083190832074883940201222075445965271160992294283532447923772640876643765876303949697144205345672385976885670437927119198960580137986181601199443893149087271510991923982963234504556669246581567860197983254787305047999402077421976531374650560665021512632955108000835649355393294831363668210082624405997865035057487777453794572510000833363604132052972216191718984221838944154244382664245583939790555766597368546695549382809214873344997522298700343054831193268576120474533575016694233196689824257322979055605718365378140290513656275636153402224233414996077680897724817403569977031529439913927718883109360033531760314365983617180840442155260664406053924595006120358478371099635646801752051942528267166918626082499138096205649090930578268415748136885921717415016559870751109795658008663681416656576734854452064326346399096095914539151606453616481793306779750467763188364592877922352764420464623337778552554754968125399469753579184525518943692552586351447475592940821668314289096224421512926089090127381121693694637948817295123179519556391447985368270648592385359645013839811592738270019338346992711676054007832414657055227531600660893068051717610649312523089006028650126382261932367033887897140447558509853008919801534432317021459558595059621442703487690945687390265647825135055697210263069373330205004936719370914170619575783749231995807995761440374508102418582140722273689713262802437662430004435566461983639333651668390891089257146733682967288275696256736885361941988405844173050734135126707295818742396738057248344922220588598174532672301478744488271663980501580423468884582659071781022068517565223725121574409552036262519046461830175627386792538778381998428282819618484203148027237524908120819040542224810180366594104737554081667384517595704924552139536849989950330676689578929699688578261350226910337538540349954127359466732282262334646828231132479663514857957502215758278345598386198121630490086408891588983126147791260961, 246405773956718534329712712030294933558331594133674463477206376830864560465511203008567233575437697550235419421562486873772438505973877429202745670470285708089069385020078752044597536916515445059371994174170144252225394023381198530916593954940522700148369277553624773593952650013983809106051372926058666929989392569332010392928964150705293849753841180059753666869984434370224895491852943837576178548488016967472493976469553945585956412714079068813126013050072469256202491013812854368628926840163866556888863812801016858179979965110547881568358656259930459272916359472145477651174465580827803667101277121070608158392763088299524001199457092681874261553261730557183374954419318085053029803080202745420469931279564135409579290930031364442263764909160536790558262731479877649381302246453481839986408614197719353151504352614825494338320872364975402211831839924251600982060016523859382146038357879910441472733516756877384684464597886052574327454248923791579152563813399548951747621773843097732583521107297243870983653993080003446224787509105288033003737021834936906502494668681435852386035879667837819138849985503612309949367057102127676066000022734473101786408962862663758110107244504242231316489725236923092941654964588325183155877311484600620007127819832659978629994908306186587560162392855902277798344809050866794409815015258969411257554270641298362053186292264634892492816921133571693063832840203316269846951036730338314302218681917735986482253752173385934978762210359471732916198615284394015885133888480478060743314400702929898402391006423397758759256086185786754872352439998082633849172413964189541158571885810803277042701869231659420545992060468521880952674187455285099886471175159206394079622260278367398655465412230784115784208512492478204312842641510386111233295579001054009734831773752062244967712214376913635490513786623915340281988353655868726620750443588882761193051470051762875799180376181211200172773387882221156235994617269762015800942677137364801176700396946188663808335002971173123328899086844848208148266955992559563591867320456867504941785973823731306145815555823181422023913566065677115795049782898268684733253131063275521736194680521763689275318871140970044163913580345493588077958685421108562569330653266739479509962584570119609210772115719391658775835704166512356240906845244521586985383932902970946731322459634031183822219044898120179144826478733054334249260511000818579279005918902034015911052880369546938052133615561673839531773724688672225592412766173678755415044304040888555824980817265993049767830376847276067240356375059687962220299548850397104420203468246975922742614146320648488995610553681259149755404069354897441586715342543370082815028073416881184680785948906555027368782065617981688095681885608728017426898767664352104597312372106324725690214424164156877523324508744057625496049172574107678786366921322378608787731041039977415198606556600585581620390464544308869439143052141449304126883242883605358134521560327162143123002479690070219675415852028614797017767807289046449751644514881051873736842544874681768894425480370749986504938698015261458878003483875390137483036675286961471057737246625388223515114259821926988460876305362165585160162769742890448637421494193687382428413958704780758187661632659948976369509161980577926753211699068180314561492677736085518607510059408931955048688748125491273929273757253680681288216133322725330055428478343100775837879610462341415498329447511219160455884804502874197003462126114627618687041387182352933643044856936837330023830187491961832853779570724545548217080143294334352216686170309090479963278289890878605575808422424194436527815496231271529594158876460441318715713999178324612521452402778350517724833557202962429283014987017124456243679873350450829201362749403990540067882460949133079150453663198973622864782156037476577463989483923994341352882688049376173069302221510208559967955733596918518052712911723913448960451472591780047265363996016314047644580274033047060780215089207334917731456958326588679717375328011528996824555408444964565230954911947025086434394208293202581012392161163927588889047416185964912033348494819268324848636233580078146942859590728618148052568425758715924389177118989905288370547091868183526630410046949334450016206041691099110899103125935530326502854293277709]], [68014911281235419067194497777737762873134131890890751292771622305057470561818927303709313845457282250610623631402342656229840311199868147177708846078477297578517158865297860475067668199233303022175224610122903239043400267204414232461391364423401513636362814476032669942954254076918989755092830396072634062838036073632917171119077874886996278662735159007386774216972002204878737088867806649970530982251709254252760933448624947322046960165314499875240588797591388371061870510482846971407367593030421397164480620422013749371722138541411941033930124664943286823911790539420478866061208822794476820312085547803072741105138273818024562913484935959955654085321950193818539418828601766783946536748421595432012326612749667122790301196212054189476887772291183300839289853016475805011460129158983101161841664964296085756554831978277546343291269853195016341286996087780921441848176224609269993714940142908576167698259022403778597969520511590674968611632311468418243730257510021630506725865354213082700587707002932680147478049187583941267369671557646642316136490970800706841897015125865030518908991484005923096472301802570289061971724485650767525440117622700304282293412073350993083823015311331324536688145189091991421103274879393261633441548567498166724923378710851864152837929308180591468221579249000946493015517286786010096676573974210664237572283243963328963536219444907233644705543638892820349495976470851050269415982619287621067848453342663043832248530103449560191779910665339930793392347038026898107929213566090198536310925219140581953835899913826560655318555088859963457886068791170392247789499955563284477542504391872430430356918818528187464822665564507546723236984535678210615390671118322004289087143592455348582353670737668170025188100704071947250117983402950348750345136335426986552144584174651211283836032402196440422745588382659948360804916209270513349019952904328322350215929048947039550826458202793679571729612991791043731256249578346539047628295956755596815066925253924182701144876656244564752239171831905601258054828272495823397200744309976329023592005604219565952890282998033176870614910418176988651952531652113165648037935830274714407604757764788622145759226510221933535053557779150703773839652048608395858936233315956956352324949623970583662505389684364952698449958156640738448247993737046104217675897401012503095964793562235037925149579188293281683573741424479805333704296485731848725642351834606862467397281032375980637630115866803054611873653154402974940412588324912502417369831231950034746008771974791654045161879351991847423638730030618846607697930449091600638304521736456743329494691263923784308676350761634936935303681603063013285934881947663752169624171928283380893492656636332951859010231543813734837255003166259415701175787128813563492435939442243139148186238508119059413518591740281618108383253439866149053293913968700443231439180184033337051611929420942352016446740611769448387463318914987323812433595822895764970216271583604967912250566122003082317037650134645111662229641442244468365341042680040492953429583751978524790248007696234673715951851231162347058445608917755876242936156303720207340866570991377276677983868902717965115469532551805422954123824207345971013520264765113593606633201676149932533943967815148045268117906208703068919324924864461545353008121867383740463076663009420978143206431266802565829724538293629560123918970668794387348985801452188221087157580338144779058584628768795476353744592974285972001954615773174454677135057797523526560950128566424181570095918860118614326785610409267289757649734964069155254563117016034098859945066494082231324001198800450095106170962550110592304089473433503497660723975443018382481999796215162518866080447078381220056552400954709652990987140175574547225995212716017348923907294466490573619487657856875648358329060449444318390443024509234499713098964792629064451026827232646502143387165687568313256797085977641896374441797760926938564852367727713544526091382734491259609181466923583273547671731611752560701197148992028610396007414344204153916518679930444893837067182177095802151114920392394992748216387475475771700250787180419564962877216693875732963654569867818383719209535201161902895433091734025903052317151278387054510100197084249913611334772073255349038055007917, -4720760972600699093602255202887910980909900314359147746700085727341177414410879747770880971319429385044009215798417330005345927671660858639256539366063001506353254116199137310432019482653780041574577078991780338649956699366397792549274160870289805545047154095943588235932306722822111248111883933400954526165078353476651085187060316917186237803874677201686143601391855124698637070843442373193645955004339630860706159124163340049233010221826189660854851970340135551999663161697510610354394524984776690154997803864418651864340761890190899896700175593349291931671220220236351998147129405106015933608906521954717995845949806818776861886505311492821851456880789873292758437453014741739295738267486451947077186405463169756325914267897193806567116683278729810586644185335042849226174661285801498087102946931761775773207157469638183518906905187564052693768354729241651093626665962482594940469139073580706487102093307848263169811688368403041280847940200301039246400801878950031991062429308357889412002043718454596122372341859350779401420215942022371547326483244263566100139639070380544753691936003528411663759785675157829525245045886461775346054125445201197873588777539695789093125546965251428425823152472580622204384409367269852721972005214650560639812396994294140289244745996371336558628835223621330104299098065580654227938798482985579773493409142169875171175632151115167140734244014881314183417065295531088635780569647114457265012367584375883568999000122915330524935627122465954346564895957452041312141348688881274530656648550681575290518638397498451056223857100901374658574598750176310810028775609476364794072853478684341872787780391391720652098344813287928137844859377810809377779156157624826029077069051497036843326584006254625281596667133450647220221384432529461691395783234554097742113019526066381164258482419684450048481201457188888945899769651922108309925113269020010396006490188779123363166190139860678869605815505787875230138259980657468883360114278630146449870424927463158473935831566176531696850509535334151806906007911038386274658819047373348584123247729715920635480910517454067663585390159497257768464176554023538, 52257586930361265730976, 21945170154249220284880927711365919901328046853833025438065599065265258042529493263232836427625242587959575805118587389151230549447160510670634726625376921560255888257967553405120107136565733827861628672941291173047647980476204079959546363453463326518285191070453371188117271459000603962751949483725296839336690872341640615880997900278983160195307217765317628264887895931586464548629820706771095336229771295177298350298331212237792934400396830744615541584550326504757515614787617061446866005596287054937755358484145028058359698784467325864561295650375813468792383300299844828784843777199990121588777942186274819473005152873750844092277039980470662124472624886000751034094258540810049873472200275379776766782354206398154838880301322996571640288193453106444118299786446430965965938633121593080978069365095858848805119527059813737522562300814993904355070360677688854940704427860010661647253038978066927650287561374264417754750846656425950763076932928408545904226719464158055057389949533846992574009640536839023191900451693417268454270057752566727226785794345451825206528513109515355300799343301669628027034420732006445667695479332000440583119391847173223461462463127370106900150703044835198682890707793448387631421529757313615884434540657510403989358845393873948368207794426067437231952416578986167494615899519058843650113072937583926102233243737219189895274192905562590375847824070605175322514927401176683488313490557957164220149128634831256347742672257067995309478448519632217594589363049237714520093325456166617747364985771414159757804241863152518738117669650072508302887012567676315396372710203845262905941342916431123677246878605107653629271291441511593501772881806252289075884784698207576627203544368425212660236744666406729011720920497109309734759240892965857320650878726488947759464897311987862367622654524812782862868720541643983775233335889163457294892961305360447850185234914249605319467380533893184291405092443597650216322696514906531026446380510868658491553245736825851566977267238733523685566710151008445661671198099391671210256166239077969924966252827023984588605134284795103295696479522305386959972493243980790651178225935412374116223501017182621501551468679016850388772416710213204838639734008808412751639423579299133140734144923694914939161313818548418708447688715806886574722491133980010059688626504881305654106588601429195788888773351770631003966700088763850165472349303705451871324375588741445164968607576903148081361582880659154080970549809046687510009412302190326919394455603775987702454004880123968301927433785133344635692924701549973768802013914209907769475323326288259336832058546491256875356501496508270359820231648761983505980704944970272498262911706025195707139326446596700686661575031534717184656064156293250921225734388377300142455726520270412790656805427740126358487436400237247173475803944689506477650984088462162197542110143065434377665020873187500214295963552596805462848963053704070294001297854143936535811670026016385798138127402955881419957574362510671396241137781136276783417042386376506917506100020086811144377355772780902917519696440167178286070459888956671785856203143021578492238295225552985873610514946259196306046023054941998387823551609646780392892947397587063474642531959887569973530919250608924436933749823133731265671727388146070405402962891436501685649939844112235182450545397557422979579054773793175770130230393079903657673006399239469212553618809125232840497712569358234299774327130945886844446803106919052215498227244278697277343782490276779810644168149889146824750630787116954814191064961701657628444112272798735934051138286632089662806204187114703413377660334344981870843246188740564169727978818563962933068896146824976169416558676437550405439431624959879130918711692339304318368461667991929894480905844464523449454814210492840286748978060816821561153050543970728470738595327057649664415939567433309711682774764501250616058641520518798823347052987681273796723521168019907256598514023277923074212245196749119267873012035658077469623833442755971922953794347533110724336731593124106738020722317776075909747333172575535994543644432035586842326389999656750508791145446356462997033345583138447086983825959354790407087667937289792932733969666310163389497899845755799431607056412405807746874218, [55776696195570311214919003429114692519298387958980275394859491390978894775121194847765947183040301992446497430584006256515832474301977139736515280839435822181725539892197933502450497857048546961761481800191197612741234719176953385647782977400935336295331139008269225400882687944890520420421167111919440754534915867856024301115489299779109821337348818783816746039015350843802413359404689792301991422642187552913521383057819911154338652824121918694423333133084147428714579474641857219698969823390888145841475176872814990455922822617465604336204937408402254177966279248803910802160575043636036203384056097332220332463155434008339981998681993027426082726165320664521684469803178676142429059855967324661282967916681739567524051983743817103472363949185101826170506669771935417192885385760758910125481476154281857658007451598299469844852903712795317126893201556518669286561549396768741050477720190387384759891889756200935366994748447426410743399290456661760421781651301750955335530493037659758028185910547211959590160954074416685481111310669635132007622592695170943056653847811079919913029309604849297759325112242275286908604811314118899578809627560324204892004388188235607875889314964607558956376867542265684292392275205614828596332881414763071499273865923330302707344878250520699915691109501186995332926484144620013383160210987938104992621445412922336031452541703170143517059564138459442711741816226738835443199912730347138516138016688690734164064856088936068542017137451749266814874551279869690551126499598355939669187335633306522879389149678060038677033984724458003567444356076168787184305643019104545160573508571722479215880712302977038351314972225953614140195806464852215780016076559763059322790542645102268782004248554849145686467642949780064089131966700582099240515498081934128426242719829942446436878914899084973731929709668982382239075413265872482573556902949543955562559855779534799647225751615989089342656257937609322641053023316072737229658105379734368615075135591211421138549744844826996672139193901272212396538256394225936824023138514639205195939346429556391050056364646966446745601196520636942262080749660276201764225582690562167016162485514942131903064022805961518067393084496766967423507590520200880692155336989136147177388948972949611205363039570945248455821253269063806752656969655618051714719251945305701030039284520599180880670705119092879992968354181611101591804956018904396593741290419898124102957341401284645109910446656895578775131213518285485445082346416799361069186399475629461377673639440876868464310698091988621199950889394478614841106046211621765549957632956773820677444151327977212716654767486858522675715560469137045929759053791518217886595158701915747093711365881725516129950386795261357029636556609760083876301500557244908290398210492975617829793998882837783493044961097053721247581476113895528639657129724871687564161311788615513270981492078474440829768871414567086482476183128675859668923361737105049347491204721055238994219279991916891232804307411859531195443632702689787038509080939129172171297564224657126092721506824730899924921892084136001072991499737863260784032502493525047178903240421910261694065338282081211774383577122332249563951050856634535854070365299231885397022380035583013093397837916258524553676626265056714672024260582099575601064206816514202434471495216885657174000732833307784165104821782025965807346263354829212984624367830503090890104200330585376118084865616588826613854889121313181589354995343125609504937895342425034849102932284342068056168358875214031732558210311960881750312736608018801120690409749293439589244198379843842151273593891508935368044089008710461851307995846585845693721081697802285321114659172085156807795500951360876968236470734866499667773522983928801829651131068198672869340319912968852454890807743816562581125387407188502247259050357049418688289240935062456432706119898656240844012674311308217387959128574110254097091329651802259454712895259443241703116231106146341730659492273221273755607934246225059099383189401293165465678073827299528711551562802757250990107723679907498824640201158470835736679467718766538759284838504900891276180974545994639429771250131738689194844341991237353666641372788404000401227807429168108068730463783018398999114800919815968589672964787, 2865948827751339826667839787294772313509184065333771629177357090149640968289076006436730012992577343337754345896399034735113316420891434526626970028522295981241403270446888993310957609022307259865029215101427007182292488719998619974656264686090579942755795094181822129816446957240609872094230249356245101818634463288753754570384002156500674473081219666695358115441351167191748294466019671737171869137342317725115682599934495366196325758187545675830322663414253660038697360707956759538051132472285552859455394223291992868455505658836498901827437097270236132480901147157238395009510364447335364631395329071753160467052188407168737290342112846233477716597559543993567955914553866618997120754910083474630892001181457108440046538127070195641993627517772879411788493430128145017227981514309258853247342450957370117559108656177790359705178174160050356235432751571759159230821927063245927701499319434626248636496168951590774066892330622876497618281494616562392986317162653134739625464814531086841318504854432272841286905149501910387602776490454383086288563221204680121435791577069310282018284921777210609618225489096545082378826487388230842711409889658155305012413761904194283007721254964531127367948491259383700066779886540155035425685950642326286247378380554748925361377470490716671796507297502986548123244097721446256603237661172025153842620298838331064535173845901711958158759795520921653910426753309394377009926279738785280588817648633093046033581815067299333645820701098527177807094439926701816183235796926927828250022859872986503094395566223989211191734635993481808560603970384367227539732905102439093804457516396900101613281073339634574077264865750540489565437003603084223228239788610052281974142144449261027748134248596464317458282249088338500331919592293535641362069914290642396807543976027232889977721921086232565588116741277860950386456384687516056522237088161273052925808457716532595482442124421359701979994706628346810831225182321845397793291508165886357786931413393652942344788409888484650663022288518936957125408597797580054777072755384974692628460864840874409933258343511065896630226237270040046565819214661215293955817450516474575915029892167376885513998045133532826144242793554264171904817189121414143462899604865642367260050493314479068998270605088108033284474404305958632370240965908161072576016484888505563935741704122715616539068654993878980740733768928856579335987983930905086323769452377812912203548930376248662249208586851479250790890013358635821111615487103294443590768358661124292626879872445335337811379115712003308703223894674097956032768568370747350525332778439233510906940127653057573293293599927148781878800653974199002819844832657318981094795782580853830969079762768934717849719758649257868776799085069499819214497083472737774016572768113842779187651526697083592848598713117164292505388566239975274423710169948806549134178187072289540078861242372267818785581563763122542235522054110375381491140076302408136098912707473422973093529661138676925221951121978457545518332489268066177345001506911684902820804568572125561195128109211455651572281749213899669477434847475945458292472483184122691810642712324523097401704834986360790976230829447383292096893796169965226104715377864327112093668778245830735588162491846472453881222297454885192512936250708808069027034383571078721839293199537212133083783064423570793712168031980986868530632277681422162543895416070329875451512923849638954513318006994464217201178207642054667946588128637200634369844150424980028736013389662552964365104521957561726731069566433429277870506463117119911912564825032934665515449648023537137547502666195879051586450651853260352921835098484647461703141870070053954865902698710452939932603275271132946688367045075805963350358242072882747511982711153702405026236020711922727994981545525337116357637485775507948490248108802518517352762980487817629013498988957703359390330625591907617582501573965146236656827149312857299767091396025077017440249106176837437273944155443517450742378446742255444448868161539344510599170920363237914916179108022248581368826871727485058499586201192141100230871155815397131920732171590123983880261819752143676668293151822414799746046969251581022944885834411906623123048449951676765664736522827145546406049062438321047729746053]], [1301531801915623206319889285462496942116920143118110818907080359214757760618726586577054960833095573256235854080548507520899631448927764491883761752331937099067967448848542120893388632792287786097816084503673024471931364892467475660553098527708583386903977422297202017283545762625314314514232179442846187467007762298597086828571040265111001752866722048035404006221369475543131344385134691679979141061225522691635786149818752643224513157629405755564761811629919114511934808230283858486536429782183765154667977051229156419521850362412620816480341808441586267346439969059447802382628014493890828345832587701048166067433789192422032406929645836644808407618940708657107758191175787633771071340128462911421275102824801539945317748819780387626117336475866345478202696833449350307864082025888911302768868291988859771491044773124603090583051268305963885477977200266286058636502648971189988055543054856266737632482751013596121080650179650268739999987830572365086240070434815157091327841789960933045820548573647109379937419778735493617670367874273041451281233382934026038696396823568614767997384669230336374283988553793718435067292911017869212588070495076277519462421577727553239817807170783049920672519506808951977147107045613993327944966583498993214691777609551903107979699649557936046392854375297481278266526970600427193672752156343599639450040187395203174349947263221816437841988649257466620113154982081947258236720341436310045417831475295734616596102288709526951697247012920959069768945878166974191967884641007222905528849062209825456736233863875990725262141575485141512109220326392354772494389430539673346165733124147177359274575149871405298358129288711032294370789434172918572619442117363020669303006998773569298342396562886871759077703456929115608269574653329895537002923564419125491265688133817059075535560004668866778441148741597985694110471958012365554113278411999852851628734815721789521127026621670931166815402975234181877700265782967292866075611883007260794995645149849719899290950833429123404326666699161239254181016315964210815763194504460917581400865233586305061181665655493030129955409073815139812821349537705081816167991252770729362009486286939743696044443556187604783725707274068057626587975378063396747826787863864976715519172045313942666618908150008618423921494537087614672912486569546087747241964495968713393926668195113345142744579916190867179755544230614460525231500724304189107179234761100189424607890392011430585038999921855684583481653877645061500199984875243260320651894580793827380518914634649887383382487436820960999328366978363857393061473318824426585508548090876009630099570136792733117049982399752838910481882372370785268943264848935659245881195419123408979293460306630994394496122790450514654727992428470128618927072825265987146580473188641260916401706823619674063339769386226231676187797118674561523608949611251088934206403822422123318802908421089768991477655320273596674187265311568445241370641582349263262093231174679666774756216804415512372831245594675496168107108215080727151303079693606558151312377803872449475492529266587857069140624724077749356905548805846239285383513376388455572955499580814803986722486382785871343138924592691455432308283700911100076591328557610174933595019453623540197345902922719554731638837139969608218397856058886554018116100873287385121929486599423685222807317592815258896649585861681629933911790219793228295570702641870020793173062119982535180878863885773110961210775197388674029934687827024396539293263727628106852696325393544966410569440868977037845864088452642177214938331491595556140790874132118044914592812920177766710019796674228833541992679249431598681590553518844178768473283689467021106188589429658272624062121148915103623825262867060051248478740608660533236096943796675795560206381236080515251407698093983211305405572895233241227552030783698841810069094317400261725391367751578859046258415634105398175135043538677333913132572941295940128759893314146188200006583604857245877744501619994255697436039509040667490924770415930966138387284187406870260377549956089692881231289384585607292231896962870369578308818769353126612855653805950222892610368557138494904621852183082396776435621960226617771522386634907882439722877923766614603393009978847751723419981, -13396357237088346122422040573167434429967458471446493653159296630643540207855477546774046268698988269805547450848764314269805409636956585463404285675826890274781833823020787726132460240706445677582836615493010443165644624531731420067235078584996477956549900783822132462362790043177007842180281589029217797084029762328573300777425365130547494594892157393571105390609051650510946596806287854273731688061450293466095984722004099513979384774169525279805737062436472296720490494236333353024672534858596126279105359163015190418587505225159076566125209421968899311248393900948115998209698309643851099299266119731791508083946351876917513125398425195236323632860192040370630430139856274818131324141936623687378164922882864489031210436990474229489382660490362860741982342442045084679689488003706756334700565994484664354263769328545050237855245391218768752770516396424698774854616895547436179080376214278204875395069032319484942171083532767515101601037701774708221429598143606545714370469000932729486151168063471544005438167269706830268895148661486943266096209534748020627698127662217334346831651967847473578912051169975525438308862966514562372605377152200147634469322721281739944989606910543350443363335483531497901729067877656207680409178623833968092654888710991362126805669070813873728023843388703235373484657641010400694941965773652418061951170091317065917458649901457616951169675800882907434460661388806147793139649521395981913449706329215137768749888850006692016734983666921813410999158126432779652641238541107513980363137925068417945610229285099406581702405777893937341817141567532631553622488242575575160293467767646738011810788210829456598170107771457724322897797101368318797177040110943022992707682932351326232080810654293193779098248533365850898152095104664580682434138993376913080374288868367976501252870771685475354757390514654301873879287682377229091272328109310486202512078155402935843592466665165262352977021594746528767499298792227741923226791216461658543363049602887563835194471704485231519970597115615561667350703367372549045668930670165968053613589782881715475080162764675712000455651577375016628653, 2737609803685123493603155, 922051170258526580730347113435668987579747716953521468251255701907033517075297214373383720349765544047842830787952330592927919322526173277135281091763199183268227059314443786485617804058540274571222916265416940486555234459937496713538795006637877381327198171255951154676382600407557752612364170916755614217318207521224571829568780069908824164377549724926315560462870265670175133233127017086737493950481912965469100730372235695878162643892749715505484419623200115718888812901994272528547410423904241737415954659091087861717815981733053599334830407101009897748066008972199884704357080947802309328477577621512530085764823182229068788809874525592495017051845147842453714970041637847431437564198711241956718841669090463000922983680792779646149975196282470897569749336374138549698968295483780877002320684369034012664578533146452151747625890350113967425431231164383924678932439500909381031692386208253124603928200953456335446638685582326263466871842242535416696840131230103500555589051372757553118524990440608294874265209126869827001204087123170767822302264526763264196305293765184844075135745154902239854532176154981797295303553451804673096821222926178614030990139898787849073138439462048068893115248661170216107547198777540783188100194090030838384485189028759075526777628031836087469275796982518729734679729764889424772363249237130672934246648215826193738612433269025171180999496814592727193318363091855994942724440850334785635537595493900233065937610360428614458706376481738662885556988611647689392806001084868506481651227489065942596479464790352625708657340122181162141721254546061281223777492197536160365791507872875022451146119262324865949308545269006757485176838828426914585536232063655471539215144737054789693302756675129731522552278233020314483444821695293627702440372116801556244268657334032578363158305458290065223615433608100424235392496277463901154081279467235394265935873201470358539772598569853129538540868150461587165460375821459976072532837033004103730322000109347700991559622001037959465283952126843778170692140429910027322905087238893735569409812861669787139193886100732033114553043881277647859421666334790035532044054167709821510541386876227142275472456369919580524148774794471545984235692035504295284406677523843210436473023031397279423481156529942386645703889089047944121695338237141048872591159452411828087483291855040272041333413408101432646109288055402012015816217831716071632930354349585570780661181382228584911069790617687480317702987870011655203216474410848596405958693321246757932431984096798802677368182317664472958294906503450030469312948618811668346490738241535984962059818670145641121427417278776330929865416241215265821411318312421816458183079646729589623987896248711375048993705822613607982175725300601188936754538968819337723148433598660856652590469985752024324381031390688084510994069388278323101662052968898127344920301180485156754523397917109693856751436806995034487597123198649005892644822895360529007478939524320286880265990570895277238273120236968467903612357519398453836919296326141611095130773075652794407240372397253120194580253197792035946319800645211248009641947926291236780507442383460797444103067032006286456374927570804211008352801663487731755374886159786846381286146564799453630728755155010899031158618316340045005106092001062043943098893717128719463918093227284313477609960758033875319064619259279522261170702714354161514422715650509895416604111846788798086033322354089898622205502119616277237762529485141919121201459879426721458426939436987399711622322714726089224431953785761951093358633641081553603622947178834347718635602625599750021855400401364732857080208662967976749321888730476410548501112161512258511837644888432904145542958931537766410305740016963208932020027136647472520106129621322924442498993558488716962042457355142783993124089854262515869229563222800181668636816533598962881091459426530094753263326556251111271940538378129917057298806275610337049443077771168929876202153896315806858420145108609273464240891641125214545833081426538211276412103754747485707863844025003827928795979969378648091611051154868139791324218145586585851563661630532671065443941263245761578441600149840447703509978462541679398374020176866211360332587270933445078842893463781828839157, [991628279912856008094638212497947071204973554170256548918006569552617937316842364726276316575409651407575864226065038374179687541786928248063825956403925524340047806571459117325311059373144784464662570090501264714003486966098047261222669383419242644863925078136845717257740776650188763921851361111131377273506677716482462300416524859129352644240614198621053341719585809335283006730840380100074156239896768497496117618959942851078497611021386915432267115066267812684129472569072608941819489520733714745688480851322749307863618990567706468142767857459722630683352876898835555195428553438618187233017566836554492149594452579017823650473857632803902432216457016901325160106691336200070357152530698187560857285815120546760503984748951636911463707339265838523398496414862204781781938575611048131110029031432203812029950205493793666298928728945975291526146759490709223598786709368640683955987360688479607357925886080219002655659586596581730849450977526781263025445470727081925812390981934530275865720602784355104113771526017119258142410711794715472494230293270969222595153855538918389571885722076825459456132083107618059319769331915442431784823825870942365122929631271369210256117171367781514098355373672507657949932522577311102424035455721653051049909575200370833141307505830436107735381247501109216645290284684332814685079570618718545588793756009433966861900714432839123360355483784647810400241403615185305717744118930896334473686572021716979192700865746467238910454609630935996726651519086872840515598234036574480062671161912440135624229443790241101039708905912113968155341184189363463947430494659703022754036390406270895900737745658608867159184547253852716392401462624588435641735370849828359588723244141942684298822922442416128673856660687927231588903886150295315541893275534264064062355163855273301713188935386346518221674056582413742716179133137969769948790106342860294433867162445938494130219253133178819333327857291404829078186070161159885426209884603650975924401382012719172210410632706237902406582866564375019211763246878286732755157247735086771696492090405668455286482706983382702449268699070901470042612616833228230936135608280988877705631997972601646206179209852677429771386574252906569469825894334915864935578796200331085855607051907422952575765444472698967799427350295812601027207656475595612358782478751874064186908021926340012855336302213347951909004451572979790468523819607781783328602548079238469039133819053845268567879686657189694808092271113866292689763138222403035145358868971045881821452218511867610419100784702729365207877560519689661630328485709504443410179440554635399661591130375233275668473959949461733924289216098415563889000692974396222045271932258435286708679642129747519055760558646547293955504603423932451855776132735394032707984273778858535143182603760277173268527458002911887992972392499399886867219088040453523404587302659275250480891313123772405177977572334928495841910190247173091039121086858955966077859838830429622731613806674008128661917817010120513996003057278808560039196520474701263253668648451705250820445877975281514232378190014334143587993788740563279407333122507547680991978621353305970021436988118111632260579325345935748135402296625726977022340641289874363580304316004997446457820982812116577115633048447850370102051009643222916616213369769709641582320701356299470066972360253547911038857595839682849055279706094143774266707857272627068265509984620666728518480123746883548279101538916404931581509082454319068682929268782884925520459413655297327903957021034196150294381877878468513401517360325761376604757039274092230971926045932331561079427081472271633528942387971198007508842961423121888379819367750337409693867570401630296842901844541187318046475196982542476358530809148533027575933269948460132363562357583990109009235482284473196161505941466101713493080667991691535318908644365479565220495158137040315349349945649665593371054355138043819431852093745633924338937224030916714647181230559506873977901249610318009645261772623375271484168003200611539388247920844983361472839521241350662878089239650826945978099986259300190859335302370344674140034948656610077259369032703371015107296287107438837100636070714971863576251451453661636936066431027750856750713172053536891319125, 440533906689578848193535624565756625172123625819646720616067016451139491101992396112862827081168930717848887633907506593028681476248791940460431684126258605102510864268998553826032607511880843935932943617441693386311635685218627880855130285083880074438264483554091155809676779243295783758935620812790210156806150001412520666040524220886938397755254585826910962285605863331740647716291231956243405821442233499592832128761681206042825185764867762070923683292454836663597904446120154805932497554287097776678899321388812830937171956570268645092985080321427636947871582574684992371897365138187087022424617528207258384286845482711584428347780974541501824841096859370070265872613743307527892895472767559044405988969933002859691058712838255536856038882148839888917752353738429613577945548027157618330313662270149368028106604310114652340565250706009825239213966836996950059105115622209807005364445595569131808868478557959526423920238602786145758459251173997472405508555168023407289589642948936820366511195961346662981464467960986951809932118833160674354384966670480636389368760776992900037839180757480305448437984408474888676740258739390654424976244359426934224227752686831910549934151243325235378569678928505196951936269818082387143916261281765469346283006623757751680344154397519800740011879582434976369524436238258825504290323167054782078914780866662074081466769132941606093556993153930053283054175018843745001080348102075785576689558121302630835382029423665834057858293913060325400906321021329596037134920863266740983171157410024637251379184875548071297466224372476945108644521947699327896074379203896173373660723337415578068435809341853480808715961142110464093095283547569280646060614292190594849686586100554670441782930153200407082740063529751052641746805548637480776715172426517094534285012001623520070814887535577960118873677806872393985293538819934203624467406269983024145864385762089178291299398209235152592727692610288071960619670845188909252270631825811664593022662343951973484626256584279580696787336102434814288552307453767183967024865473909861865243142833411716981910833825344406078274242560005442335277568808514385812345214841645808008912003213397274504060698973922936359552575303295214203044410741487394586579886627548578576435240196241069627992813394364375883770061486434832155890690437472445040665396331978011589178370884749791463701105257096435456161895600128674426493493319874670015384174589164438060683696063393014241819430463895712629268468099305164337704298719836071937064713110144059900042807790166211113577217294013762766386365600286154027058686967026411505355757118649028596741273176938725886786338667861167632813570725604547951782150174988390022791738281001758921489202598529962424811121608988149858305555496648853425939631169733645519049437154321566931768612761443403419009856437310603393476196252903679335531671796468543680198726373973196159430469462763123663248004358319118420653349445876545494350333515115111480854475256412369411267682299422636232683355819580948821984751388781948923526070137288889200078024484628163582303759877697199976431037111151554163602751550019444332218374345287151759843954852730182292044790612529430569491491713526897042002739120767918555606140589490688775795861321838704373178254282168057252262938886796973994246631899065301657570828809662224014591739206081573462740854698944803129386409306784367432307279925298239297458387196280485355707600498981760936428113040868963729376783276458276536391022604481698417067790814807995107378801960143917740546456418967795060512576588188738541627164986293333700523488084479113791603260179013823763295012446177911638212028340636966468872510946117655771823047075196148028426174667878658272129929586981006003758741119407455342047123119382397434708484027198471836818394972755759622954681720996895035958092831333920903915229866189472879994272430372605416158750037293861932532410953615903570039496819570464036231049484287505916910762717376395054658663374581980634169639249824161554885867255779254728875632945600608973428092523775865901855253879581804939723111672243037410312672428153928199926853764509064553844634029847352739194197168876833767295878825429590988023817232714992656043514944429842886860149461967319078887015187214332993281]], [475426337297455043179396787759207294409839359104624607442155604039340321805530688527987199420286081029577523002441070468282702462437606127699037299156330602889933993621500070241350113563285179539141918391362770356060424601213371708764675205960131193242268005786330257401197217291292315049809486117088844699050416655779490376774583431164983507579721220997789435447492908908145554884953269394865697679199591334134460946444233315300077958842505816355909457776620293591245636675968142157131391993877874870060708964654753157438816135244173265930580928204255645004935199064108838960869160001810927313505445046639446015595396127213008477088053429458905486487762045595093810766031120808401786933762578373090563475430822574278491540689215788401100572356239289609283656803507880120834029803172078755327229506248126469208244550179894617885501978407619750082480338593214118686693882084793090282270092459542569642078888662126797076795710004661751141210465953003630827740068122808891624786254599369669433892349607948458906305870602500990220607952700952614680079428918374554977085435513810239943655250727358295642636791386463574850791867868733408670044869640647613797688653452071592665213901324308324567708662248270929338346658132927950468399038374785700399479525598709412166391510959983080431416438867252516868110798749111584442684518011255370442074689714953974325229015306408205635059339171198840541300213825592152261954704439388198927696466868354931021286025373889558000263120519372405740901264197106837101866435079756398130991195710111075630297906875825795269843558252583707733632304244477593432512713463708506921861653438071693198080116117874734319366162264076476334864758185136855577399998433465439483703489910602646832632284118403926809578935337040295423507033337569453694148372203709229995888021434516925579300702949747282188220365848200701967817555536401957602888601449592845199106202858611120483521107515347301786390303601183338992712662804060951179978245941555844312993774375580106741346197909445618101880150811858932988774520255749504974040982609392400834323125943770377899674918561745091728770856863128186997154298803769767414673671482822334895574242832634180790092710197098947394218405208319975919325965496156512196816323352227856292497033597157067168374021492420627162710168768406753654290598440192303798541943922661875114347341384842350589133310315272657699733147516216670504370753203515573078008068388572525004414142825158359162175513146994856742719758395631601738017720524599568461760750090305195879984007217597973822138037564948197397435152711904597822260165607758450415516472153810989316805721427671902810174983544535128074184996403138710002600826342671121466702264698950946970241154653051591314503465629533339943283988594164603314762661635128378588127860167894373205519729266826879127965891274418997932973725911371264536735731220734022788810562726872605364854168816222566066521391893202649491323539528995106055198984963875032467458743694236309318143663168189252598797040173839288327898737469968508825268183142099055384616343085558211454124455511229610436876841805324982271913695902916314204878168725958488566137859043592997140061957034488926388141574686713252945076823479664208523562348268447566131447315842452273998795123488702454756571118463913378801088622532632016147921617698620706343686566632261343325577013053873095870295765585251363524548375001452315300023217182183813990873946253993783548872133468176556312988138762324114265770855846335506775547042165373200391089928613928603525284158683608823336411385776623416885118903636079702688293888284716430270034836091366518531082814972413167492786343136925309957745743919713950049429981369602968846967043456185139712718046550679488072582259650687093097359142725020011017386644970742439340049937409085611686167667800440653133896579803309846252828522697212502414540166456876549782316559872531407150649449994275881302036887415437289294841494827565356734263949161342005534487402519020568064461591160917135748540433249507841141828142560820515468473424458271046299514437183589702999341207948116688473993983366806828339809018221135606675421338706172178499068814561111382200555023168822246410547244720138780566040847317722154763430409805689017, 35385956132383138915010728478577994567974201158985980149097633259018203395853365007860989567856811932792742752532525751128749876009416419663823104318618469855697325863690786366701494660337475435966137351106541798304666629639151760889064084301335837473332356768941444600110621941806885589601605975926401869103499327463472491873391892081718318592113425481947552399425992119740114274321678421516756713953178019414548631873821845707825236063727806680951956207009752267193216297897251262845453737639454022625169189873557764637054363041522830752647612255876966453992006438887858505268644195607820694766251119705649700520477102920052648864595960455345996686853846528827737404071574811791263912590714653563635407368801047561821693207037822983326860306461495939136449607898443494687126566967247995038144680802427763007511618697433952821114148650891478062606298476537113660565997849470757879149011826329922816284238825275074966670318629730473021399634420089139123068091529223164844057409743734226748733813485682011733681574697579739843873468667713113590498121463979804139233986263867898459327045037135308263131180831422204320477381070099299295097963288842840272488795655998850822293272906574092741422799266003504868965581393030892835808929246901132420853768509851405958861535944749682152351628434425659610340980866901172677951439255547752256826602773562961686000312273688593404128031333730127717021789864476794283097885241605527989681116196680593683260042194008623548607731733953003971156965092175768565439698260560392872301926120230481892302306085969081974027159473684958255251907791872673476219793498769828433984963152041734412794598684230428800748250278167351477205995067473997774282420469041197367910604241570859970788047825751047035156065836233548105148561339485824340572852572478274162360318820924578065608055520316651281092044244124963347646211826442339700108633681477340141439299606673805563138364759257176719598422601112842453428795668358451082627101195072630014500040519408963076052621717038909005257613325849650074215310340927453139733147487139700573661636500867908874233035780983146132585057670, 517647775929404, 447447267277669950011227588661683583696818202345442784697633159603865160160109539184487356794179084454267784894996051275634532159050922182886789305277565052392131388721427166104877020433098268352183214270595393100478550224208867884222024387470098531094678235175048051754371150659112542563705625376521619311980086100683089035135703066463053784951877144740693713520845086050843976390271626980240258981204976928125927037448870172293550580957603710976988319771468261387858940720118536558317599404300960126111315599309827237845473443300713292971621197064428427619151620977624441807488478640646664798857299077898498579033227995396603480195062581970856970258488991553794777555339032258709108623052737778127893142018622628784995287838230916219982188946110873260546413143340691200791062438608223200522649474028073967448088064409499971521939396737245741126280407452025182094622055371114933524026674337944657375733077692598594087857816501032345343435895928003785268362469612937926986199837984765867397875221817613415780062297889949229399893599310972858786053549559799399898709085445980812114086024178203578739588619069192473259573936735613782887205848484706103793072595571943599726544630751576232266675056472681422194397073948318920693037816481327200249362506299548772134784754182447070790602258084540209412922975175491361017316090034601967172035472671356467059166887503233270262031278279168672624672651290384645907063320134885692278119337423252373954037990124530814924093883717780802256439660095669844095863116825462458299042657217550632400764762938408698142122213369895286848426744829965112654570858686239264483788818436106895001911432618189615961113557192879310776341493585938343699838065836659463787796925890525873135742716327924943744627512818377214160443596129797451054185932249788369857761859979721852425441126661519611824832442388789083506950387295717513565711355488897095904897948773197593585855222439650432911402334455686941794495290149881215591267786709472196169493146605662654256087468501274950432424764282005925347918603591560347979079300630495277358251875991630612937592817584769720966140042474156830813979264015191340305466030296578709518703712507676313558254308359623264982145127676657936606665515767314945537614491549437421289411707556649718222580392704328820304803557561269043999821688729914820908178507854021363918218675074118382623311762767798592966002594266927867288250055937598095197725419845210272129505902981617446671801111834661273392620645033902566723013405594666830894987678554820512017531666221865048287490855037403351806465924879808251205534781951103687847063037328303174508399077901471352016880682467044110862028084207016050814735353071385812305348698857582732252893097702352832253975968100448519498408808718046672991084288551133973388404508990012118251598683433471644579692984513244076804180950840055983953709848133748808346618912401167611352545494615399593519597542475683559910518373326429475308041113058524765486680372508501688627128641552714546131458824010433272202366025202449340731193531174575092232354341350513671391398466315580089147120957993154529291590327941852338790394077098611410237146419215934878944309840613444268460746461642397253356966712011191342490875098377890098773711007619353039559060132437642364274183244829268454248516039529394236161126768973199991609625104769785409588626464819172531503330236094438530950047504466859843191188155010453600350010905407900857240412914465301131604162164776843243971028316173529062654585082631758102363120434571869372038733324535129718275312829364313319263390981939363450955711110488418256110715302983195544798430711449201513705114344994194938083441180061010710361853256890363895419475543078786485271659069100172911052628169805664566870947313687453523564178379417761801492988743370351862847629281965380265673069001507689872253670484562362554578808953165514126336302144858815913549490943601516162924429871476638845602365207727780657549202703779407795664739314594548447705254899696061366277972066080823246615674154911185483400584983079294098678351494964117053052631155180972615540156847620714783209837577468473057192780591951556061776458858663113518632101672774310572118363015978802698089115218345765708400153752743278824, [397657190659181567811525102338200964384442230599764934452506887243407237870550318955755030054581608926903745391893930835629109058448179626074874093758031918855496943582080682585658982795853658471040160767037224321373338051637542815439254040722093241815059177949250334416009109274688943527327830839580461387807905308787139254256540561899782466968216090916855568581668237779434671088744756571539321807488508261576874805050156786080807902540024532316573603597769717802335375028628319941912120157780311498043353316282463871265662730434153450972785826589679361727423134416792970837370067145547477711115095900617287045176520457602960279900788532275253105149085935058622835252056494348459787255020296572566428546665281960605936030652064265528072991946055702476840345491881554075671383751675354869429752759949074615284502942695262379212927796899505140110373683010611224899252925856860034997423102317067815691633380747332325185425568812305407633711830764334059708301576990092596523231798401691797591371221269550575397676516212424257657499660027226804187708667082853772955998370926268617564408113128879596875626861508254027040544719259216295247510850754100822951785057188771135537098069954698714455672564382961928018382145200165915988254233132345884534573127634989832756587727174123097442572944055699593613889487179692011597031604331475318108779398877978127942731980398128918802168566927620021806531521101008631909883804721975941416569496937112121236632946656585680236600997362845634673237860124870380321248900795286469137467254658867391607226186689698793061613462891835467855915338026786148480894408094350092765225872491956408641123267688275746164226823382218280783585386651810210150686053512847392958517770153135457501991062102057749343960907786887805167292151337226567532057344093608936192302194540487751939536376778357850367946479224864611678558783418604690469575092188922811027037632720623422505007941324767238150137137435612824334346917951504960781498609734117071987812141290726681023098652086319403503110320799977701544805227981050274888701704102301696909445453285046851267151172405494390601430455323932807872204003777605860526390951537182581348879263197786984458842641517202417765783755265724911113127776927363519269696712162546412075720348284078017301490877243859745409217152369352235698385464626218017962862627095548119726679838155827498499859323311615235247605680607494857755827289854616802582738230931861757359092493842175754593088943883077906477439559967001635875507944763315792077848835183058583870965603468191781669240488870184991696072446741967784375262495991185160898593078458350871897065950869563217062686165990311808139355988268637349143660539647118302730969039951172027762552181403907896128884563624021083826977728509746165146601843984939149509855462788263510723596714018416344869919585178305968753069158326075585025863910283448421651134321791463559531483437901448352403591893296258977394187960035138340535659524027566405596879557530802023920543921005637438529394980820889166891321559046937654203919782457077622143716506563676991725591990735895702487325135528720426849217334397984886979007544847885800748220054503870171449361616191683497813082654203922451282888534045156662434010759205043431174421577535574915718645317641768409009406091433535975180528141188982120200933174797319162590822802256654495045260036185431085042537311732652787682572574257752386143801883269576395661149701059201719129659801379105566844201277273262120876972559360855195202650100618205315892856245318975737155739136091655761833610214598907069780603250906981515749108980803516616199965554950830393336672287163928671478695424028525649396700213151801837965531752804544574326477249190581050342138612118990072805180038437720883039353420719859046956658693142988860316952210948503397185346431299798677391030725881445902340043095847086602892679071031808457069039375119237208267255132435308239785361772003591061089622282247555223531831463774496498447092962601562467533541205132538681791909116833666261396328852230843194773430519071767896294791517348038600669274027202125685443984974262956792499239479947401536197556828015195609158560299540670532896216866217361338802470386805338514379033410769104557002993331781431890, 128534120903007952446084562961873394286086611035508741327118622664897317311962879858210275372774032970528927984358022164774845450533160998964490419895644651955704446359931199509674231690388214689677343089492605639158195622546320333600925773457297175232223020787782575704914838923128244202566373154486493171864441361781545289055866307944359580581850430987538206880924735735972201151884410033274099179452417958625276565440308631903701303985034213140736444651269953528039661322036261222262075081025949840076863226413411993361762229675136142285624752519130183467476425766286584168875361184219552343764032925756292663973325235553637505031844660779294462985247273995565974156240286452122400511945178959265803842924985152434792242314258961431350704491546036231692883250979328185885481103345993851383487574727619644935998276455268882269406176918860113123758390824041737214220572537898587672701569458139418312872586391876070067849749213909925034746965353459244209585393419128569785069037017980762868362983789440942365841227128654596108332111603342668823056116791134954825162314191434728391831360850268068742349511241063839536496303226202627350913304709983093683094240879313930236530495066700278778377101622473159921010752607076228227962465425963055295607507190232907025278953908499834280671931375025558842552476114998726045527980057590197301936443775233232643406295598076071367731477175708460717512188326569961561546449165542172881635742948765188833905674850504686573679144504650407726654157312390973397157819752112306253835492926255426785223189446387138766078398488394621563259673103140459252543636332019885090262425506330398047433870573897287353390003453867826818588046774367911988666466077120086279339809130657173462965804181336844832748857418218362415282742902656958928251181808578133782158204454052436468781145422049691493585898609276151843037537816164284136687982542422811011108064069167732126281538970538270524761893268338681241113275470496665507528905277557483315253244684541953631856102470169823716855317176647058058691051801090703851932139944506256805505454497661634002868433975357789097803948274281297926167890657405388564246276926205889846149755197268905214597545014762893934570185046629008575315085747810729849773314001548265128173240790427594652419305590689137249199910717998433805689113554211767884859256784178756777954565860922849625459808760388758487848366412257730278072810809409998736524499107035189804669619774377475565971513686872021533280813140706079374715361093605552121886841713674425688392101447292726464434768306436562438493946838893881364643497878928249822590376902269572856331358020911091032518286537579346050914197351800525563576473653522992523028602219122623406500992687618903455759495153222944391936858769383654018620543715736168949712354596534751470492539269329293435194906990566850212717009706669450756960393065172949051035570538140840100273841097540027183611802085701768278641468780601408286093704006620190007655510317948170592950032301798046105178715560372191658851603072021703369681260009607213045206340594846554066587566418658557644477579269049986233433419141525577234664609762090243564297691779302179047672440261338553057302486458822726531697226040970877138820917707952225685069317744696527420635304639008749947148353387285124622327728648873078075904494642796509281589185419166785441576369070106805847696137453888300183325426738673941923019569278958361413174922031014197448328907790208015795286649683100678779445426441459409358323102199727081860267711694350798585601151815485143290140009049749039608765342330106477962958944416164116056387126945013322772941529666342787499627208833572294841722015485857226097930808238120061671756274695121333647947760197171125432513293196264362947717721982325105896530937436201075209255402263727708830093855957006647959066117521646225882061175321981907763376677999240283933889947457859919623297576532068037088876852581283044961947454400425811655745676908631551977201714580503628195487213212663569886313380022818413323113714156205637655867811572768939543672555056967658463481259963372975553737342221416176655829349662308395456451485085424021653997108442154673384691626814909703013033693854919182122011272867346510264560444306958919]], [918435970180412692298040902207372354174030137859405077506752709183873777645816528601624404686800697281170015164331641712344300771732214271080428051211263199927752283984698642811388991558611461680874010246275552400724490891070529524907473587408012352049444612685079611504624908395381215900152574855795412271934786754553734589017260412630935409775265290015046957067183775342368051995693466272235415967776364521260110999080409671056248409305235243702122744251904891492189303631337804175728392615498451354583695992703238736100923530400629140310927836370431748056698303577603919620111893055467018012744624735463299939726126148290288566124844398197617295709044128498234850064327347334228748519089148184699591910693102185385959781596208393915067260200239666267550575322730412998659354887724726886455403848821582031330224347884927715692120225441904862965695527877898890408373032693301077561833039404573303705035420862094996517431513853942156786632009896846739661097009244996149832673100855661861593506883701947308024614294411276792482281328574725195674637127837715732123452251321557836805913269826370409904551076143491945809534059072444030174531510775483058063780139604313137048462836528020951016779466094434630637241191039898584614129046029562685753686176297175169295553757409694721627686945640969400171016429757798592991281522442140040799479853334159894181033566723973428819493213377854410858945183248677275141192387457018296380379176051215526392597959650272705044392526096135184618631537770663094942620147430761124450408549715882711734166443696671092293176877638343842874713376873584518184581722436429898230614359934118879614367690325265950308204622310662626804192619552577074623293135897818368499173993269837469680367621492416417561229056166548316963387626573936573002415446505053178973493272880070591999495360456341759024569379524001281297292678778679098495630803380463856942280052031573536668188202377159862696692589032042994825923428804206514276302056445820921077120493839309965710016156330805753667933683535810997692123057530189455200986389225327679120704574955955452754162996161270057510634176486373933900574150494184624226769854115554392641165216918525401304254277394443432039966002227654898453184406137243778637141165410678896814511761550301185910868062315640235849440615318655451651917137895053835841425231683200531356081160932819220478036290591120667209935626243176101596442333928257889699897973224030996046750799038848544168001499110015813323890108539013515863531507602149459154491444380942333785060951525491176668986186153358878505906541637881133837732993401036367181056313622773492567456551266578206926606599747784497517379149605896022571170494046706837926345259446367294541020505441557919899197998335957341993403221430888436154609625884001389408475087992078045179541555746452352465779368366733516449281187572257011747701317974499099435132441679779025601734956127843346092783334220850548629065678335675741894873954842485217771013407235618636712225990283261082025930041611016250585701781151046395092273105370618916366961334546071330438015412408031319868105406107886007390630164219717917992410424618488068850052972851297769505646603748545980513533177998354574812565607769726133304908995193017288523788120874099051631439299450814707446479130747795125302555428935559287779039197023171391918101286791832423012361940447947664933127536676796087021877811949322190389774637384536758573870687162565712788125539202022595632173389453469328350144965271192562904469521391599288920973853450504941813333942456613016980392568405925140039063765942336926605738102017158832277170277764007121483976193652182696327208716656236182280685585601154294694481785874986800518272402224452532657035932723377716220099048430950958975348024735346290642953232656643515812819537440478353909353806227122523940118606039915098165054993260948346019249662025758732689192348074332865808508201561443111118851523719605260196795826991755171029504463906547641660244846069724806033475904393768165668276239698798327080611172414345662211557248590082884289524070232066979657984903265479490116255727815613175341290309909314901325627115651981134959973247425746329582163357577831385606902048308630493759772381253602188387, -223690940961918837171644884507012374581536994850330156833312252912290217471677827531117714806330955497292386833121657307901046694646546623065218484155967153843791079711421784997532110699110498851414138104442766829822021534744329083127006275938894209392427938319460784547053475405685684300767277421653821429830826722366290053054400909031874170468616700734352019291037888378167808888871644615187015836471347942870689465943018039109543069288171786659917557370226424516090572543927613487364521438794840625801016340991825142929125166209836853978381755292421968456956086893683925523762579335111047657197976854398681302246688865974590777591125701201219252421267882717822854172305491976968037201058104693142774077954308435077832992763386306422635591600598571398843642594761757435061476365649487200239445102121587251337544321768258790340762308373048890823123196656847295435632535591034659816881938017705145002935796288808702644936610714182746806825576255781465022331058712039512582579378315323260439965569662578776705555736330928800594086806030304322274012910860047293243481955669844123099569117722887521236956849114640261531392234369553258155772349123489814493555494239825736953360440425967414727682953277960171707616002860535155283342804668711034968116765715351413053427864869328016659132343788197097882031458006981729460590100842212382756368948547522176085566253958514625780622166959815848617117756456975666188094454898700859446107437365624753198891907226206960377167346339213890088261091772293065688820279123836063507588099803055914116871673311847477137858761428455919445621801201386583772540536993153239319682133361485837235492779968401370879392061275793174692173100652453416406659447530634985828985026560484392833333859541809595292225900708613726525934791825326259304795258267991008949647082701474353479428683557277842357729666378193624755538345094881531469019420338025121385272356232394708385879552986108768734345643480647093229782299513587085898022314795496730968409246048124081527201409422555235430292425878948493118703191305192682064420570158776351618854362843155966827593105527421888931, 891302469779933160744616663, 255384406666523007117375722886653368903651256257075524806305606566789687613795464901528941481737723781277911810308654653525483974225883813255529360398016486261064057942265554841719643179579874652159874494678567353333377449244272424538146258683192345218026903062005486876714417255941357871768346923607682196875644771824167366490536021052147272632948010533643363765911354503000162502272236796242616354790865112613945347852694827115381184770992348606347163379060613573956616513894581458775959890407418003093293976996562728079468807919819984573390015008990953145648259955585103766976447543887856595883617138162858185444040281618287560749755105535080834759850297105426047764104977851434857776990593989382011303283594131187996501940225450648880348843835010482336439757307427163246483497599827910045862486075537370470431085004609438352674237286026794844149033969255267895096805365228888256956410930454917332667573817101408162085891572694394711946228105590969037335642683554428642545048845502680339840622622682948205006353327123785930242299168215877801582254296336539830591097699089966720323560819102023587062311334701542891660661004914394171425046983729148952685898115893908665633164425164047705553115147713351743921985062398297296518551759854502132052617330135269242780799631031028799961270496121473375689471808843913267024410647117626390742450313186996377127069626037250922720074281261257915845528071189575501832846652085771387095706756674695041251663954800892789014787381679245207837586117830752624734375492488343062658535444358726187585439641618639736962801626255951175674438947801480888916719020347127015329335445756404213666893399706536264249338110172797404945960988935149314475322441957260541547443980952975980106910568950105158207117646696577805456690267001419107708843672661264456123843788875538691312379863533818761784178703075955085965514592691491102570131221312505691773660247812303343898499291883584488450772773756141071011138057026150128816088373070723441184664548572862671426273033452004940382082182047828975494262091358602449330028506663226949299644641475420495154961960321561793749943051837286944343282711551099849798595051775708282396945062404974397465654059995572976223209684720221147571949098142207909681571516783754152950268922518801719112270566756769085782511077451841784224947453667780532785330294308110310954244275344879508049265491985864215445067735284804625223796637667059030702298108717551979478043176146024136022470375447364199013209962686091791633756171633897011624188845928840605174068834606718953300734540909903152990139015846703291350361541734010265451798689290852753598220808277821362177356375760691435716958845209539075837496161147400623985218503403659017145231970412851442272902643510769351753840439543714152518512711510813247680929169172098847582517264934375550182880071178539156387266659069952201901315093796801653135590118056272874776953124566766114432619496001034178356822278360794083618487242482327620087586010192443263819514562590070417077219719320667689280216880986914722230740297159440258177376285562725808680507624682844015323445249867987137125307514057806689448396873049913968236104074465472396444535308876535198358489216972398076117221209684156978255736928183534027855581354307391461839916072763141830392969089380646651522931908755269174588427345833758398247557909958374946706852670544979345091580983556942151005892605049396641496279379925473886995306420371176228353074479555788357537554032654934130354026313872877896676227540390267362392643499054384372185488451028369394519988059151786034995367091749637995796282352138813307640391176699518962640129265292794628787689525141518255961611701032648088897890043086930026603590519347174686135077882989027514900508849177519336332714456135821283070086530267803391530792571987511355184177527090005643602659602785095294408308238991935269477450649223558072634475899457251518683432952050637139420610019941644327865753300200195510002941804365090028743389225186241653419558375893988153345224537435496038195782500044343812414073566086430104043190015164752417657650031921054897616116002403243491338199639457610044870854006547839894669627426412614077581829373602391184185700083565520435512737777639557921, [600864136703570693208798163476273989133393320113129075623590364266027291876618947884277556210322632099965772378523860302700210815957919299348344634507679153318280677093899289192896706328643266316775132931601952358767118340245111193612459227420033540674224955306284840886949072718845684928275508021160939693634508976252380024838186078953031408154468061565876624668163626537620872707587173261590883615068649494495787597741855437175441580331829810974744294380371282168119484601592993928566234351618651007527008064846730391399133631695622301376171339668516554372928943416863869842261319412109466324421355255371472947014559618161844710358098973533596976023835170179786628323436687102068634391106858351857899556805003566766212284777984315653591306732422336394822083350246404979148986891300914571091313972924488320585009196907599368808377534960192739512915028960624813234086659430691624600166532786607617323660243760943843903395228519118694710248031836734592893497811338615092881066946803893998483809273080078586289155093784143102407556786415524062149839444781669551380713383921175458951488495099385916916739535120172472542618896416054884351966716864054856783686726638072949055177779957313382212548846542357253332017618643237704866913454236676505429657582516623870362083428472751667088639691812799118132730361908593535564730570998982482049686848070734408910401764059348159301123247537199771057134537905496589075868472250787199990402913548559008542331718051302843356191566473269525126272112976350133863739021860261574778052944150648402618750906887927631043434344849893249670879948223682180761983100564247396197380970547637049764421237656322713802804975951091948000048226418506602408861962035435838857153975552821431417642022754969666896746230430790020995906210755251026636450005257574408412548356849247290246037813571270923193534789960749408411483131753887365351413240479044422244547328109075348430814257623128438283788534656534323300772710600665500651950030413422955901749845527861972757899464353183616124467286657081695693260966042773349069831838507772236896572514166137231546558742513602793271445175284908651237917292929759604614767697353213055271411731381298925863746157577509746793574703256649096304125028101277434487333283907034184783226489831854056792983379851294524292103144210358721523466259333783954787180410738214755221023125952864413534165831255541251026903490669701208162327045311404150472463594219089490462390864704107050117360719949000953841950062740490494237084492655183443320612342621071351661703946453437561905757334577466403599019081375848512650235159347714376614187712156852493310493401128479063020486492195344404903589951369930898900815926481124814022606156804639249546177317169068679992539432049805907464169694716824937249634942918127818741619839944785244063238036293049137534851498989061671625804100008607012603361480787142785563195642638019013751594899253557109153613049537857578638279748363953916971023523991673820406630562818835673446144347009729985282703908125868920742965928513424399760774536929406886744089462387201426170606874536525144039222590702347435413760179381366876878539867115086673970501563840636859101461112261816944385144952340609413529242476319657156884228353827751113077140725197565259882238735151508378841838454242926772248009406553636967869080505652356032555013177092019303717971609779964723847597010893252961611274262426889629069946048422702674359856062026091659680077644155739285581644897753245730560792420890386659735099284308169135618076980986669749071992648927286336640586469355089054583944976807853173326558849022223728668765062984146724438185565626746176311634519552345787936144980237071049852618092043822925832652102193709297286456924578377048428765918778820731435994080416886658096070698136656256851561079064024170707923664107660169546656079371435282720453749458001563397377625300652863899422089021150558660554371804755393311252741640625882302866828760208853182543224935954253125318182922931418750463143722698874206901274092329855454290603813536629772931256858362338079271617797331678029886188133730790271036529043225226935180913834833241262355148030487930402723171593540879514759818049562362893586620941372937279390578683127025850, 438203735791700411593638978513630229562362666600122155849185506536110749775847831329409781948597387938708568721102513999668848493999410927220177239857946526384939415008354108667365480984473322471161492556290646233242370012606540319071755703248442577378008150080955066496134122590536119899969361477771338306203348294677553332318041275050274977817409714575769601417465002332989248490016954514967810294743373411807098676831061826911149058346484919395696117884445145025088012505023795063130847622506396146147401597583173147088501538094378673113367722166454077769545450176224851784481331627587088634913594370812418253117844275710987512915080164765457057928120897741563980772680155111895157794905038248476625004217916321033823324918690434577424514919565871259966660127684878822188007856654583650624859712662013210591437655298625570411524918213677518537819312913808074116312927686264212567442235121483778865320443105157319762731200827541809014572319341475760166069965516645629428311276786531397421321580975153501662744557530149669276833463282818683347723201435625802648384015730221127506240460476965832875255771764041810093068643296453941109939096739715174840232747496030497543134335273599273879478762367342784312110374797145774214339290541279406499059954804344181141847231828050191434693614823420158519099175998271721423241289758559137512606461614635292649624431784949949071106242294655027807553062535566073663245339587927461050980900594614980815816379482425190334339355008470309901416313453068017758598639658413804097092678422467573306302120401550215998790211673456264062416648663827418686677161746195302741623303394292196799580739713046732208800569943144216051847828163118086498518443126226032637837953717080806202929522612616055332285435607369008598409021194717296856587659656179668768017044560451443927853439979863451307101678065210643787645499608992887433972643629381124020010896491500116817552811744684866853921749469061645597307075968347277971404691253558265547885990974805600538603340802877867821806868139850244220304923417410289805263649089184326860682531642513011649302626406787011499136019201629720738879325293536413185080266569536078599157245610846852013603034794083428220336655833401454819442737468859896326305754145191157681887570506257936503970774939524705243481198396697573826177170335900700321375993555494579121843424177837273383080077469994926905876408347176906054806540959468144328350799200481092955953355270128136302868520351477640661013131808788103025293875898489609749182964974301324513263394183063335632791482227974401516338106480202790165023898177995197669686268294401503888636000432627803473821412122678389758407079573476587062937589934496527260873123015700114915150477106436850409316436113196542115451470662655751897515106984527543811114022831928321408581778686213938464395527776931472609830435711564228754359353624693965373434533110620967673311337752749943509111453551921456621029822742271488310953750504532575373106564580988078515366675290155872582965923058755934041299551044724276082406199896675954251865165615727439510717218294176590617738109418699459325352278139973743904372725707744835759337010991494114837025319734957655937483491758251190789488553957180192916674391722026624459001281655143288340789350008179314665858939332724081613871163030525216507600968243523715086574520280198772276994399184831246913120024151373062796161288721438529310578420194506587507622160280075580108613093669009119058761257970416540045302374700524759839218825284252963622377351800986863366464451044716723399681126196175456161516586895885623434032123402081287245214680923557291425586737095069030074031980231979530199930495726803539425433481818695482566162569165075429582570056126162229240160638722473278895685460566269444950380880808086188997560423389019211669674155044252799203737632782472146656191506151540303085532618612787027387298219558440590423314903769346091427647009853058544436198325179201970858781037944891537845077269108087215463536001421407019202287328616461269230586414418493882516195103185854801410282756324714159908198526616681991686959465128410488940965733521222479442953540191972379123304236363691786954371915033331937022744584480795371485904452036485367166]], [1030442528008678044470400149808007272955150616031529755587090881157442796343294425593224409543243183078454646907590792112622118087342855585535864751173988106858237988524897780641795957765294863587055703038753126463576008467916356273679022817732245604805389090190503403190073512968507688409407176228806879425202181149763774273750116204064612986466311264723446447065570516145470927515577258165827106187678480541178440471912118727052706028665218101641334979814692140222731249660065170281298321730969816181295252037489163112445151869602545643257164266992488557186780214760394477240535765132498021177881910051500721628591885248786007427191108206046071995271609234127007728988544876749501212993253233499209187867680593790177432782556711379678200238650610239960996360026655805641199955436724794268133648434764399096460001132984962226143364635182889937673148604970577223541407168228464279752317889988550341194963721879192170799121512187328437891068520801056594120971753967126483413619042461029737136662104110466467139361960748640015174341109870261195302747313835340232606963242316553239289498054270131024311355027361292018974831381902729668622063609610886183754640193581717933718723782132385560392995135267149285451478984344792877741696772534732588223854400975616491332904120255480525316187050850712967370353997275185724458790489671970601889952133566174200945277087686911321188856378405778209621680507971892268685793382294740504882231285355755583526695599792902145646982563375272713087546369661002379510048488575688801257562547201961091256009237179639389199967720804400164811280928309324871489984045310011382713468333090023866790628329429844862990579838363868448735368319537910035043204501995634966027910903169089865724835063386979460428126674038348707555118555993625475754869609375784516217573288393883300437557555237803452671501838475660087160635240818006088899593266567803116456120276883375970948763481308708353824539377200938310826234072187876546742580828602590133269629628291393165090769642213223275132213369522125891254099194275890894950958185439847846951573990388063530016065997899452595646317055687462869393978951295370612733619003072837468481620465735166787738443582507180576130544844850837952000613161656238434590540991272963930612412936401849627163094616197808959043093729004228058335415509493288633246958651148772583865810428601546629830168442946279448233617962333272992754002100087489290719499597063542980087401444971422333604672504471526511336529623065002035727880495961889075526058459194553122522338040868196218965820635259395009009954700703911499816121584083048687804178313526532188162240853871367530233198498375840343533751616291466112673743954652989589856055625139089008823735864900139793592603431493629200841910218034018121102287865400332645499039693818059371122794676055571879551614790972459823566384113624659379401588505202877391327586081092221177428878770331519549886526249936666841517285672011746551739261595254628541125142273160230215849716537089878913292071086390863596660327461361997965169978408788159775464737477356702150297446580168064995464074487467869283165680049467239728713233047598111511793693215509474500426957833292807757563486517135401252487600522665159046349101022541911225119815487172668792605727459607994117555713352298825510608267631322933288267276713296130958601726051074275025509904238322652106744517923924732664414987273697013994887546196899548667720106181807437759013169427280751370450305935903269132852063777681012035367305929463717667595371446878159747187870080640806765487491661701223387622580378174482565435600655882079337871678825559058120574074721740139913005188401034524538278059653632150252713243160226785883019795556252605868477421761120855647373004654184985664755346109956436048756588973705629548103010465225467914907102447996679485971022427150289636453251682090552916491440570003158743631381307997965462002378153220440755232387842835415202375788938596746008567264968111814252947065959421617322073276321274306975832806622277715430520432698463846607753461650383981427507141776807200943362817002400746821092055254614299587016102231554787089735005056492808511807567717383001945161138242619045720532657528913, -56855759864997114410722929520983178616442887153658898290445746385665851043770038882654252269537926064545210361864135566455175374078236916613785780424787585213451319972068055105802012511555051270150521281581635789533682143885848277221254917945715212033449229412439155785314878920504856400233981278028854839952954778368507106152071598446911735436495583804939748015219938938260141540455113877940638990413141445436059639937255739877458354661771339041016962107037720813830812474557770022409813533936524216203399328917782372334025748695120909633884545431376949510884255365940295879673658939110628099362414542676049839456837029545234624353838795191211470072340909325165114586268639055115914116113584731223946113975678700531918217343315218836129218428102529962388391205312049328291090850995278830744425045174607988168639989699960432095737392208371323321273920022938093613699265443833130506901902922656641010265423702415978498332153825269441816868893020556239028487985445872401455270941425282776939516305184899255842463410758118020760386858911355856567558725674249325860359567288117431505380661378039363570277244361503967291814059698226482022362639372481747491687504274945670920923018534190040836677665662113395646438042746873183480492077260007590802694185671356503941795563611163768270868069408460869201428174873793390340065607225900381749503068026718800762809381198720284322262730927159538828247876537318396293231937988676947020167907490708882595073931364976986008285115536664365702344380552453937794126521565523316001413785837737710166783994481195328045812650495968481502836872498739982241349968147744791770415461647582061278175852707953398701775529324340246043376772056861880385495708140749905337850374882472691674858264766326015610035083939752645538981870886014911747769523777212255381408814615581290419585646156248611109217241951007713338165275990419504513861449497396041203839842874152877272622978618737480958427560343337603634490734867025957268838181152832138878080137780985896613092077573121337692584952318320385077695056877400320728168505250741942466086105118078828754519094, 2952872638676127816, 691240161633109641276310879429254875181577373862445567876990965337862031726940534075582739914848883460166587695839876818142247562192088778524117705965745859001712788861489025958687049686245860222194918277940765201374300215088738144412027905200480700695844259162593332198031063594327646425297757735462143732337375588883233259983985182981050357894818514628316070370614532138574929694569168427875981855414403464569162633228830569928860373539939171076439163878935361332340303054954574612165314970433498420010009650117859256743782470243482023590566130139673150941440325571300696158255087740900000756018417084040127855668680060835416815048122787771547015768169767890551343155778493218513479703557755391989978563090710956219537825619175118622661994356103583399115322128601334440240398368170105975247581578447007859237074402899779935568814598853559352923398113217626222196494660415910090253491723810857936806805477207410637463777377868981096342652488137447918049270269087601752916473802657429796830327638703291766268562483975559922480926130561651029386699658709009098640565603962773716790807948899149038154886064217213035357602071097201649754760597589030809058698795711852108767909268819084819218890483998045559920422854846066501070930282188945392219451169892873835046619097791455325926389463844431636889720993336960281844602061548075195731960718425733527076423213739112528299088480913247935790433826170260658207744029871359757445606126151764390867157806262173540854813301832858085926150299648612956102015943663864731051854312136146296548837109498003621950046761393363808628127726587437308080037841863028882066149943018014808097411519770961811407505459740152601755093066764618351345798490130359995736603966788673194224335858200024381416882884873482266076515704872161478334868131815574153880480273361257014054276581951339550893599493179658500037829824471408278484673563009794883786714458583438036127691155521959659114086167687713507294781561562132860183872124534666128422467744720330990231180375403197553383546289955819764252693363934576685326757282446629741426134581441410162854705375018383571820211766764673486922893748935541691846243130935984933896940600970923779729143326367263424148368808364592943121856343596962408828206659961418768185498145428540496649610206413591517056168368049408221817389294820582286553966654422927381417811827953943182925086599599997005126461203220012248375987351380931464898003150172624146366625065738447079322616111501957578128166851004972146361027924157801390264303806209226721468844470489560635237765732470731074724089756847616670528082139678381714911029257783475471409168161631328461085867450223104490529601796954630955358290016760225772947699631117760325798903684913477975635106546034083086789183815478892043754230388586661468209720390887529880439384313245590061550364669141559898297997122865338084716777102193844886620432895766801225251123215326431140406395028472263570502125104031108541788446583516857803202304636681725793963309433133645679864654932561998771165591878324867020074163414439734402210661867573935221662912233157492481475134514750784381977286003919671845706184581753677171747100036380739426586193509008822027140325850218929568295622753304414247234801634134413132385798805935182562237359661265048050476933534924084922732624456701214192333295114641897092545036566232293994818917171816768064909518653184778072500086895109358248318613320408852329680704524554307154877673693758421390526628259009365800598795854173374881385496174599392669424337606148415196485925315333796801796657860822287698554047104252254314040668413691761468125717721009086062789348672707625342219472328846667299262302231021133129647134239677625821277440680338885970362891266908679898557205509866138617180861272974226813242018617687388047638074342921756062707148346105003681883805445375970684139054303423661402955886884678885840673342383001326676855906477558692440996500839825483092975369937373114850927833285840784822279426411214605568251189691080825453116936943479943493350521422255062154599476069509336487165417978853725992017189732695432541483355136738472586663413116611115791495977479891220390182748798666330730354082719976191482666921243360, [562920718795921038905779906337118622659722526078659422817745502693138600191433621015427630292099480098499826862058698728685212798998642957612058297425500157097052558949772744387703819091782510596614142608735534746341724477581014855890522966912282901442869244516915004118855202672623075635448753387614702942973136747992667743628656710000853757510679491657773520710000161313382894011029614213446982417379346959578628144006574786801682601768184563328099990903494928622118631881084964011197978363686374013421137205102534411637575567100030557166053667242187123807940803211208098889998614632505451592766189238163289917131514084973631460505126072722807626871212174123573939313503470219927857098242434945715703923022686615748844355072882528647785195756996752087219219741865475231505962926606730367074635973577156907863008249944036605804476359398374792421675101689593169773242266495891967574903207105425613956734540834826683841772775074865872529007449375898217808479349652087680691084462572675483422607770407732724276951728210305392279844350900287559445254301751308088330922867668961676262008095309510499626928303352578266104118585386009676814609917822572821127554648974309152224182164960970470728830419685365692981081599138529583858864581000417736421202064873145838951562553037149531795280040603023420788168187586028691000206119218367756356087058819569723584386622189107983631544068067460456928406075258481107649940458774716226612075384702768853727648605799023460774975084652360149845114567917803316466885997103857658245993235218331139114087863079673401352589112228594042949578116324341390794412349375535528855699114395346085040638768209503467760264570724588450790921122264869909485241771619320116249761777741476526258135005653904370079414498521575506976496469750847907152440787027361594881739447180442335849099828320008320175620108033438076090074548928484440042209535856430462910122775703058570090829101492566381276897782181711268111818300408850108563319798931089348633775890696186128889144040055868673922599291292377954946895418017777946882151602632382811797047598904606470248379362524542359481718263248137829647208504850714795961693453227958285628963492049805677145796963666307551539374584844011030101356957462429791112718034210685049497771050243880020278588966461396705786282924028040416224933683621867800646238346643711351691121148758586126784531476033337585970006855206732274842894443223758655261963244095772639973183233386930565356939904608952954570538463933375550822284337293113294350847841271643418976077529085103018897387468744067063811564633800076235014612053779841814877198612867760779886203076735135569961337482943835803497602544227001425053941967985344316677506691290915012807543942264957938055835168971528271438498258851285007708976134778648855259045487021514187114562470398371392896419047201663744177336262642267478626951763163023113048244793049253500692249870361583016471018562097796638056116741873557220955843995626404092133795323266099935035305846119515324811520410654553712749055498999399220490892858090977533087963259187217679893116215294411589534248609337061309269539620114489069317536113784437625588186431875503861938003165813129127046561203180865854408759193787494061073227175976159864902937014254987447709097257635888073205788215355819520311304621694257727009072348856260440227515295728264561502448193705121485613710066449080930706197231974656648727778088519490377931404258773319572215478297165113157745086125071313552312435601950143924811893619921943242082897629044725606120533486885464340818108835978904783008912724185879924161347230588395555865499310128071068895061958204013922086522363689633300975887349447804931784162868558134581188113834413521233584624482386531760725400586812270512281165364117769221328177015133575233913038155942911790434716265118563915203936441287315334551140145852386298860115721563049965405226123935592380235452429562298746211074087599303453492364395949742740631238505327980140899661482999135374647470697228641522247580095401994070968260602083947006859972284985163812847298203764230786452687076220353130346396877336398239055653819767992327660326307555075385107813296942276988181668557757433296121420172884, 132799651405867352540976102852902923664326262818672966251833476208664224563215713915571536279107949603309323579281414421286439834213546658897134964321941503967439320599382068960593479377659602072513407831594050635790387238160080543254076405589994509312676270516995241710533319730293099042406518240367224005845779959729846427529031457556567714524555415114872802065146282575974678877497220959297441547827141132906522581201777727376196476163732636770808438515596701881994521673032538109133252993759017753307373527498275607012220508553770045808820773312444460208128664217211961575101102693318342811293765495373927419826260547710654334468356791948664901444067558359122376271029898087449674391370852511155020385601005841832542868541003559694316966354196394892204004693602224200675894732612010059184501430919752032359994443293112244245168996250131234010150488532067912706418678667805948924515150317597042255135935380948681712065890156021307281575682866303036745951159369949872277974782144637931054473833526702216605042892035244240211677409899776062267014601152580272658305301311819449356636250860450136504353983100969385231892865966222440804021000845558435787663482029917022135898028837882306759400792199677288781504002539791653090330432041748387356336871716271461863469695038958446005008633359217094631345118684624155110775559210488202523448058213455643450164944554242433085816591250695676409319848859272540056023084507863103161897210826615283341496219486240959727063713426098132824159541907664495316106918907426180563620401068310005987587360896281815068412501556691300664973141338718769297994636987190700862242854568363692747729658934342852253003631928390689805844402288870660417341866327940350535561155278328375896080971855490092585555725251839759689740815889585558758919974653568569710638286455793831760828478538244666146821450193102958312973205780522342498596266701348066437505547297088879042459341002929467799069525495715549396932798761342854420953065265817026159945358948660948897468010958953929397083106398480351200380013883713893702329071356477133980401361808359547231617852437575359888076424555955649983300678448632393691590764412437639966048628697859487849088680360534295007783902281222460198067773764226911361573918418511780648692241737472235197135079857740402591031068342041402519221721125712027472345391983630229330210487948643651967232917267480558520526427476323054617438599211955680212735538876720248644700983699896108631525550876072011624871911633912784996220663582485479733753433757531430220858966538903287520016603876712940214530688445244850041538813236208417405782342639368844858277264152886231434662650524764704538190646734881909131846743064467294882525692699649427190273974646573604916030920682408098830788538413633567446913110337218057668709899095165523468052499682186669341086700898847969540821329948160546961327470681804845900697468663254034484382709780915186382345631635147878437808098461625125776056912512637567123157278271266636074459579267763057414887585049300382840695299142338891967808531871676264649245904462448191509601629830136572607038064053119674576707016683888973057605007343090356657067712930449869347215008305355276194908319449076161745785596219515992545323825863717049133851839833550334820317422689340275061962226155717789106501062036028254861814494655122539665904669492689463643708529687347397552494888020299206173877213363585163414186994473662718021087329784318657202959373307095008567307306085638873158867431129104539708931139878133748854300380272261921691185734706057014277087451818327058238244880607597802093905399772525970713118137641619266469995987425407867774618648155082127780834736796058453253736579557437382376126257131175726599233533005617561406824796321273501383435983901541485312115951850979774975217086052808366137541734502695304833216879063460399890816921021134863889516591519401014609638358875784819496972558990902464054661937046320295226529736423479388806203271743426573611242442762839325528329736883050016721095180493322046831489463337399019803801997483799460330323801793229908563599362187969533882497516439809153061566811226408476418366259794185850933725584498792793720458068043193771198828539737]], [348962740387834711937412883791561338293961478043536402415396915088968139699038706594202411907153954282310718821774052539500667315384909487261835198797342662004599762172370930916550890097279038830230238657482646369028224481290673537266942177480718483106844556055871346677610294332781237957025161951176288700504074513933193306098562807064885077168946677478141563856306853975624002687246168993666303494537635025023907371326862790446965856584514639402567377934912042145026838930141564207239584084190069563610978935338964271059906355943814720548185797263496256258375649756771737021632004221082707397208940490598564108815284963589663110062517287365556386825408079343614884006789266635785548218608229501904753365434843741874695102600529442235635069888893779909789406216938645152566315013455431294804803924655410374178999712112735001653651535758532819042527870335811497824622313973506920883508953328145080046882488528090840138015596253835724770607187491277385546552602864866908529862992508131907188919035072486570467173062737878975385510012562397062132552844797243495318546154988828340798118785578111775273205676045800611977217521345433031222338344765503817268018948493717322130928357160872748827762439697989340416532300170842100279480078406251510396340638415518888725255489165099069669044409849602909873870792172960840812497170126811688363082899639090477083201464915415787881196004706839607178248818230325913742014272837780281923420627073794205306981700212847784574887261239953181041720016581701150842246079931346635580501361450174680223941320499759242666770741886058428547489735033779870278027133588199676389747034704555191663285418827158465943402433769188991882934680897964174768111710771126488585182749958564695479587638529793169429740967873095236930891466470197041257333786429566126521146729336709267348897148634228874437764791519571102730646220940065693164085996231932141391477030125859903597914546955505992614668151237571460799731648721865522500123048459390776062153879520605311753569659301805312466246523818791623544079056920686107310475543267394516038309753963964965202441989010827550885668992431984514472377778666059957095956124810771922309823941820731766103666750664513967079246859631128608239193208383337677030575599561824064851942183369349792616794409839804909685118646432570308510413728747342686389788911618618004737707438281114001061765182112228634292907414897257355697761581799859857293161437976467345424563670534366714949754497257593333298961129680977879679356199799334736260214642434318878510147056588131958164419661967459463068880549309073995513553499914957214529116953286772491167705883790969782491815748730265859986563725114769048214855815395997292337523486220724835503877409280587280973886072444338335481833954411317806046409841054885693360407916770511860021368396354419757715604128126393805587435741048375139818203518053057613435458558253242077117093004421076723907993332227835925136034360495634931613908823564109963864694446931306921158592478503015695527878165188776009002949568743121187450065323199097304132297686971113385536159823584833037317627632650656879721536972644229691716490031695840168279544193795746112544058740299516851407313688278199203987722809365665244247693574117946712572110742229811096816847540624923283121611430886507100846784072853929684406730848918986003081988182909614909727854127040406508032414205146697273318039311502720308883254200335863723650560048797195345349946588035658091585414158894750746248542144026782844902824436314154897064390095912527310706694499473304647778035360639139107850975038964261290038030455743576063718493574963581529261986908833326508755873752198381112961665380720096643601212625734746083353554255653731659034231918576107356341025343407751269736651277137639779856278797869622114224319250201883294394454471370178483947110210424763086711586854102160848963298530244223780549349960200907048212295215933478559946768746638349805476863699401315094807929691279656955798955497693076731465201497915466803118030762505117580465043845728220529367996895310356034510229000670001809816906916034410819033444130133193674738103888414782641250200802668847153257532839422930682740912547913, -33591437236682061941812393388632761460891210056667626124761526907439316537684498271665359717218663607729541724453261850113859848960871923716400547715846009168190682992469244536421590130879044923696564279865944597646807480319319774268365528943535730362222298640396374556529984928665934160620871309939611170217268845197507174456479174966036451561843783840637303241860743901811026348311609835755282243280177931505021339226636407795686058434189934086668703584474008284200913121516158940750671969937667557868339049573261203860275794852563779535587523054065996650672623838205504320003828113946714437633141337201575332354344692848398786441595392568254688097508197766185258289430855304959708524905496307236974975151436745243368770598270426218537072506530328557846924332335285013891942000589186508663541856369604730834681849540444811721178422792431623542422430904551207181598819870785306209012353810097467892933073371777158331409387801193345361402655254325383338084046960389151750260231617546907030811422451597342394494218880869909987070667489034098249305997977084450440635613521374000467556309267634374430761661959909008598363858827991014336110467683124707681094993721484655534567249555157275741370022175471335022654055426557597915876096499188351271768777531351461214851923471156341417615758201493122786774337658851046274110845710640450898158960217366783487364337295072529403630725591091133682288325324137202764943084758476038389548335270773435104136675342463600897855419626650957073497875336660263103371229911244731195794181832557271729325906575970595824976015863522157697305454162482559813312370094412701458158951348019919337809556239098402257993331661355414458761765172923216752974577189078967524018939709951522277209706831956895485126298269104705651504433470713049186496131248599315711410056965514051588380256229083761049932318791138911280703252860512769740407148791684861784110356155390208767490843441454733710902172397006655506956250616000808792397197657034800259853148509366393036395979240885925520178810108540600303816105318320082081761144436804079665559142311332362, 2011708, 299715200266654540892479986096814143687325263032086292309930123730030730628841334861419121122961848125253976802987046620992186152063944989546526776454091693406711420682441105787642861871654446278488286945006406900213787553697788778229346244555638854150533433117385679413737166100336546964676318872918700179794729227640294293451900347039869320275302595557045429380718425719310792817122885681823485402565578691804507750083488621583515307118190286084755754732647223334221332677177032440126097263101398055446496183114351377873899856535362998281192735743805320930441499400237921994994618536841804314706497876138981549545985404953853852173929951518751230424246835145724378165443774716455578731075983609361084700946168815345071802404928775250654528266259661294708521370249985894715753587060390727292108860749645569645246319464604794182477083797810883213597684595978243454067441039410981254574974745145814589873797469283614056234822243668790147799662116191802938633454823469354192749719439727622930023002354756582381917137164913721804939849601096444729394304933343547132170106829151840393318198176285836506088856015125581443976818806654533859106981583136500961283908134684636679229428842695679149184422420741729776439687633060947421617822593340592122974379470002586057122914192944770470098835312528755533660101035078026028686759933380486100845313951635376477818301766026530646566872908389800304248006331989205319124021338082552073791063431864055615186710379032309001248745092380170698969472807226344581142276906951961433681419808500593946987848640433437630047225302483426636264052027506418550983830315402487271520739316988841007196677005949595459897183042928536210814718792646562542075395875020546665837441230703219658722687785897511160231071257524848157778489754873622211257908916122691012424683686873735280286478796698022937871162880366425572459257015069895037129901913499069571199829370549612641874505045805704438588696156569144020773326754362497574881337742876234929583871400065998397856114822581663342834879772542570000507007634457350960423670715042729765088049400190094558336232542986297360390952782446309071689074820701405773149391207129960793145404846883610581318209013193623610474591378883543382767854752095556319632959325314460477978295073859411134856204806673111531235330982889773397927051670554024390865938497932380542536579657785440568142208753782364226537145631696232620851915272949839470824034998553782324846019181340736837460167828246619431968653780385504050052563360709217187257198007540255059619139850629195873521165657325920869092914167370380497329940454443788744423978978985756862578224451340143157292552711832314453235365161292259927698220294692512214189183943509343866823242478072042474271770780319002245558402934147000619653055783095352315884218737895442804020229297032418927739421517159832299072279052431678507827968008371740807318068434675430198673526840973805748873014192459740884702897920575115093951638438722017613479257768884425731450558722148361625578865904747742197238940105733534001274867505338494484781056186177979432244164501317901262874473528169159219903841589899608380225599821232029206259772395720465523204353682347016993488104128306129523476376292783017607136886319882074581817058815666257028771276462900349321597101199869846857116406774636509517389306686799020908924571481886620391628021233557014276591840848330165531870868558848737346220715149760633083881368034635990386582460449583905464738819074308933650824619393234858816549880145793284833159412635204991244431978925282423685610685036480443776605726970036411934119537972817096765104176498185399729562277286654127669144270475801645232312030953227945533407166132237138912494534695674568751075375840555802481406296481577049052163866312294104925807658257666870983680008661576999562860574834162596720276168313025379957196167493274189946943291296634078072467228217804293031426977312353593415422410964122877654277717955983600099455851528621850484555023862180342020549916264377340538507999176143442921935545850845083887078387058607905476552854090018947265484238826239369493771110358601356741282268833327035097772597143184862743902361546885101424608271624, [283510216082938336466888078485899599157280393705895205491904284077582885216540742453648618280495622728770430883079088786038078546462649422974223741386726074077569192674475036771684982650127788337430334388090282236927999990169490334254762808623022654875598623690837452520230819877339475787621370683704602193182523896174207052281162033284154181343266270062926663217512864229178339428789458726051406883742212872142034969551539680003424057637968029661745140246640498374086430460858676362689977427661664229574712684358280788678885771585993772219518517047971149973112937511682469818114654877865405640196115731706352291936407309970398014891596469649318757844085189246506878449974447033818410278315541362526577821488806590153472240128910284864663881762509422981572580108544514576924155021300030469548483746030495741369790739937722445131537018853354346702220357970195489661982377316472861466299973940194771642840660411151207170485843852711252374978460824565978988293069753372283698480871299908732390994018523489309380785166078368178695485404538360807844059240619530943839228585759887981003364606820809182921012726093381873257286439006032628881632135705941872838094046502943010635104475656489464667532978952394836506870279420472249292308735594011250581631595247772974889865850515862426516260689978335822827748220834331905194183836115060414936587185573609192081932598210130022320570069796472927144652165753160559155068860463752983395862854588687899434818251191807409853460675706461359234370527256898943917701104365075111670625534718595214506668687471184775617904122043546438667044995543656096696989205072275890873539694691772144299970859681389906694881941550030569408413932451545125902395223776083161540685267560458579226989646313285305043495810252051678516579494635665482277634590910687239181612857278396276881351245364740148507004678268727163592249232441327903258844693334046801348338759406014383934829002867164192946992517742597205174861204405169179026061510693937263455517755907173634534055051430574595759661908817271259194153784084852184759010607945405181372226145866820645501754899200835407858944693755565163167411954848341048945428584300564502004220715875118911047178083489697585436650597207502567178859884286193473232225702986602821625527484338649317583577181349665024116682870554457791287549565204173755531519252959342096866542073997295982501518316406467939587091227571018658547225142770647563891308567502931205763837600637073504123196034055190612931421867871088753057732666695749500677698494587972362702898990473713355821724573801215906468454797241808118201050632818867432600638398207471572965395483829822513011626821905330541070077940557594241498222789373992499911091701259601969245198183602423393334749760723163399229774058816155037489072151677843288859333117907011660074482072959104741181883121489619703514322897672997124377405233459283533188227961351068126527745138599982005081950060969486018144421086665445290246809631896572027063410700264581028816799173856035282344609093770963888663652805647103396368441298087013671235356989219169908588101791487257531723541057656222924124222780013683587476067663806819123858384217673239880827297800094513344312838290569604027902943124946240482300917122348672513495294194283348280006041865000703224896968319109999948827913808901228580868740945712404123110783672057611996976273000572250205835806672085597633990980158182588211054341122204160669178904470251965776505345077994273837508665226085163409210913342359542285030502143559063020578992933913641395915458481777061848827675127840172500055839692031223308317397755669594174044730131243921308744839023063314824754228902171981485653722759143719501503620955671419396280204507813557864142168600764101773393625439766541130585389789144819340231622651635925863718304409891942153035317845963156002552916833846410952380939827334918311574925759265943970511653333670985150712491045472406721669635017336027576427156976267304214712669343815553090639911820117798263481812504786978894209054610974799450642448323475715128921269699917929086050151412581469534774795199638170944348635294941149019815171888671335173943903194742064448252753923377890274928166481774, 136832488057442468865933624305186991459722717605395811582039418994248174808673534535228440732633079241902301398278258408785824648030884779883670251785236566647531547188038693273372687222927446309662836841022540399812112419261992460804575266631340694706371854910571972194681126991019230056472165900246909363289791269430970580524986097978092949913091875704632748804809542079387151160789257883192396086403474110728121340481371210912597213154829395648962783510032918167715866123725128577735581421631504795890915062139729418137612306864955219909546242105466588045778283239430857460759552476926134763239362151132877190866669120639231414537858923697437343858196775707617844053570564221392189811162102494203623541234664866771190321254022641553172815979952035728006830336633597246131123225315681885619769843943913818233451987770493452290624817780818806058684763955768615504124434320682123046239300128271941584652576248771417934001983026352436692474377293323273709555856845623592564398817889750895329405769504907785723138899327398019233109985683927920456327066691331183402624378040129877012455776790576679901639030083081575673324923279645020420536055704018442314319136087748404003213765736446891652044331910660383868189612505387926535883881437743863437198995859517960465170958603956160192799877848644828765604034038927060795226694288222275461873926187915577672361094092605949003438212293955918542720442732691337913753838250633091864246761426694100165469211465508556340280319341157527689244230203242223471053056070933697335544572775545869764670015386671536962890794994494012397777692220488308514283505226610008529881958741204712172371986909846259178967683375620932867175586228013013702422226943221654621991991238495057527178337627639919597379773637959612840273912121922651802106662149377621090997608811387655100160798565174253005592432274991826083769883502637952703119677582073103475726026822291705640147018718133415139758476321182096887255227497283824489856404946630162982905129806853305456589436790625418847010586021817001153817887963219370474017182232747929944633900382933712421685683032816835375785688132355681828774380828200409035522402889290214105606760881937809644317154024932342185665680247969908659616614114244341641795450950740797918708265429892892888212069375092709231014177653863840580977507746008902606053550864105725377393051420767985504821784676151585929801365564308806848749684859269514082070197576166979667099431972022564210703289998966259003544835789556197146854446188257149807644994131488851112697782676946867395942940217016468618823371886216532957224379614620458604622122004155404203198624575139941962581052245585541495931605546492914986713712416590161467287795199192714214035564680499042018514790796678604973922671918631914165129265730784715518981116936431736349529156594956865508297111154481460427958146197979815293512690581328904837617217010876486458029527284277776316142092912254242622730443929077274937193449329109198119737096976963031877353208374060105356125104831826004931918653962921857802072941675274145062120163649884869800549600162535169354893173920568081106762281497265234245377845530582911240595523958882847581398793811677570854425983210819903711472406227587189902935572449069417156853733226893940362402613438777376611221670210155312859823156194278968216159226989568129175927029693602527758558302278956156042928309947055038224627327473737589386425343381229597103920880803159022529337097953065731933799333228286246858926455997401390146304371694628374824760461364536414373598390446679392394739487442467401907156814477258262141316926117630066963227637134259607361280731685251369500128424083287011870515283387742586117705732898196514875750847810291966600902993752735242209048252053049498113084695119655637005543662420748162317927693830428674677634636147180962146209177896452953511485001127665603020955252315160664001266095108362950122961219294705130418906835607278820449674492675284237129192633685633247676451439037426010749883865891079632759950393740788500012619595863080592628176836270697150552347253916663669448443801996255149585745277508838703670098640519337837470058266246228007204156022551504353707886086781]], [173465900810572265923987419541783071049059544448566294121908803409325876170417727917869995002830407933114904758431170199403028329849515678846947568333646166344519066471063857635676196593779534022944800466808625490890439607184876501593144818970108227986787623281247251926030166571282332205779945176524768356294290480493786029631816748287964792688077334025684425302432984297733071940483494122241549715235826981363054365408331025400786722816887261671458968167801709862975560533706464460667047148090115247148681088576952654689401422047242800917521726445138288587794873687817385535888908440530488220561304369520111322724413763622584942776246496691148211780938426125270110774918261813238078398360114639850690739130551621743660164696133555285178102333387241045812516636081700302711086804573740967777035198276991677807614083213237210198324774648474241312619858516152193968817698181598383504717858321458720672623705094422669760231403490882237765424796984093807623448633134066628223312226480250566776549596200087970255709607327643462861165742027370305299055750037899881751499797678802460793573811695391068322642091220893197212128957754024456443150966624134226869913003524227831340795163692182339001367216165561473343314387660059064376877796581935107081316293624879400352961507915213872823016267693722403984012984077689625339511087159176027715296106412605843931227327681460623450916338110123142711690174831698195633767064026081460094318174940793696355028513190208412242177921070032619565921106135533164277442889291759358505559137533963517679475013520729272174078316478364866346154479195678433588784820455155358724897964667116297028835904031379537161159787488636020676427533666896077744936994221391220090183441114995166037808488373955449513418929523119278210799711722673987108135865856061678196411571329790042764107489076063163459987628184394108255594858170303887623892730074112217772895981984393313342649403867512577677609350481069549258506527150990860751223859754691424432449381083440196963758984555315837321443531476134520290260344404200861810200855823705287267490984757213769987433179016482259203653005836207827062171962995467573751997323791568388650003983424081170489121859829585452527160358135966281985290674441687473900994383245488285498895181560033256689178277743838307530210443578400600877827720783339854451407683097636549159394820051255217480217729435081659547119837724176457501091997102479243395331928894709822334229177977952047121400520885048765333025948813774227154007505713729863124693568962297180775906339625234209810217820007506246528023305693383268090344705828492780054903700979780746988409077048212449329062575049120713647508450838336901798357297436026960910261672069732381562617565610602394865099030624238921846526295365220049568458815103680165444440358147150001477751811693242025340593443156228875211494943404421548331337750342967048615429150136056335697557801207685909564178189399036591572348865799200159289923475360883171257739807286900451513043928826106288090145260816732556807822388780321294196433900239217315922220360073561195644585282999254289757797468615252001751952988482531640965775880890312845739799850796530484621813958238464234231101791439229731973866345599989465720930455678598893596781375297753049553200079375564371355667218185864186486786126112215261092642374796392855811324193799938499277919796760574278153631322979336409198671380053917906187634115578472539004801238175765819050361163160431561599749681079040485485037209754330714610742997252543530248499569495631005614117592070225293359363199947525666384287227530702660581638645373324277155732750326974552690459781491675648087321680280739594900218571918883828595091886245200295332945272552075061582287259629849444301690126902119623259594649199634609804927813125152899328087540124813001357137528355236293564444823662404391198849912018947259441613416705312240484502999200986653266408807831487939702480593803573748176005085386445646217438218692472944854694211364104950530274218785347721419546085832948162773842353057067668676872039142434404847963042086754967900617923887287426909215957812323584510382435728786910105999042977871994544918866705603517947547, -25312559297015914516769673735079196803787047906532473558945174120890744498860666663188094733223498032059948209874656163555151998800891184031600572977420208292879529418682157793941714490727862081173301276639502145285553736084386526345309363770543488317904313688713169238796292989519624188614433184538331181462024725502930189252532569531968884596232789345953450796006592113034946161727265685601721519529584296627678912336801028786738135496108933571972176953171318051705529152092572999887275337579865431904389601807444816050663147681272294099926132482004478566613819220888190377933105355024937886883686857311852300384372076610998847575057341395972875886053094442991553257768335821558780745387037363381830675919206180785450129536659077772095832505091430698688581919559770544002304253590306078111854744469153115866974334658841117631111165524228837211129381889195004094125456643489193785570556984507464137830462122410252274276303804737345303333063486813526480446151406151919735631971395193150940442141485401927546752513014575799521894717362911293996142661572570032279547282437402549846997650603856178390060974866759652605650305664270931585313591216315254024399229556971692865796774387766779864652860932151247564590651611104579757815391643097637315356101711631670483996688190969622380489396655711304174408155151931716575374131486540118605327316394840559886522863191481329640751051762455358198420372056922337482526651274048859835897970591962172587148989966886794126869727927284567424696472866056529956245049229024196561997328131392101705458367500793064442845762147112132324825632857495171159874717677683637514737584902701579592289463819959229420169267493632164989697044602689549230550746899679157411264591004675374444407394757186083037190755135515872256804763471430788805888044649578595372741305805893513580178435843952410237148542795912843524167692629396683086958748544996263644676111475805637329308383851167262450994616616673893477415918847960013103733725354144529584489149287571064269271934080818491771363958827684586478689449070496340265942976779584914082144383854254, 1134801649738794890818523555206070966, 156161001838735247702984839398178225084723372643307652407401955756597694847580659975797432055685648822830448273314455582133563199072649663565972401239190404527235355366353318654289646525154063155656900435964725745952633524700817990757247418736653726717197296496025517082250882253388828581697542073578319678165861082821192758944687410827867284786600483195733525982585298054118833124086315233082743675309007993346170492688011733079658348382446309163607109797772510014770517202190572146829594733841232001944735403539493518458200639268187508944288337085381987554532137659633306974584096511195778860208435103983678181181275900532055183577257832077034416130566423440053404844170638157951300662915656505500371331603865308460414257742627727290707396559045235963938796389111664690958724721699772332372421384245941245393424364615561927635602406479008617515527784380666015503085874107410027173162295390551654195477122725012163849765315290943129010450030691253114294228601724358999475816321353622260755132118579887029789790723461532127541005439417832097180843723126014971887408048319460789225061146836796711122411300883711633783077894533445254181585144678756246484726058470384342550109409568528832795012030853874648317674785818882548465315868642657862250773796055283373487700608548521207837320647642873441118026627882490070905454189608323211055734875743729104002625930169734066531006859260677276493668466710709707443528331764878895835805456201125488585854265598028724950753825472186844227077974805677461499400840219694661930538232788018242497781931072082111403278750433553268859118630009558864112292813219569411835676858146320648919160288946641002356010067942462807707331948616848458457661569781827417963935168082941650752252104059519088080185048692921032219250545236951259437721616807186715968607558566555686897752139692818867738129565450078228019292097257746806342198269475006968884511192689342751359782423047248936539855600802596593009162722829480360570693537797220357228598142510789863976741088628306274683629593309117449928264379481844071639956595459058822549774831346280101541773952196330749223627778022134987972395972414138198925374007149883826550865478120495447618068135522414608932713616592244519870422205720712126588953331504778225468384213973965982274350505901987470302195321622954699046626199425737173121392448639090912571088951365503827691581616140440586619145058999793715615074200009837046790455853692870062033594974804246477025668751352096920781414006318281692789010921957594329042319266004549769739010531416287761861313960524791731871753729906328889193658237262772173463656920132177805422890145035441180669322781048754326507482541920146815275211708461984181089543698693849835059665104309635615979157455253458862893262721393364457647014866103610575794487197535631160653848283787475602754606853445046457550952318646199155793329223759282909543772077630063905391985871842310012417885454915979710964548544270751622012045176635205833168736943076829925430301431175190030633971411053137765003038814303071644918918503995299624653822116124558999605133929415941412242580963311270645157658695554593348785630526133861030029738110485681629403776522958177964245125054666254818657167683275493921042431274378264119563318745039821389183105055293994285801850375736102938007748656788346933469324406555172680847672030679496391897804029679707145928104388126724197011864783159577137564281431085176487698934739756815941140339570850596750383528972314340871191243522531490711080375202612434833983660425361756812798729387737659282311405067846847220183830424934567349352242192065488934549907731412048034062993553429499934398552208072486122402758461006489944227865253829886616554438111414575234046997900639706993609416655016722491233905396596633533571239790837888485666140873590601776648856411145916993349370411145724144889576853618317416511374878765808384994874367727838488423254259004197233411893662464101330338551881660768861223069945097884389359913670162562857243190985006756599633919793187975900098217108588640696016764626413895311649190596115054764254427769847645127418634533800598127412783265309377074625152113705789536761605013089411677396830, [19808453535637246628042278942052453531929767506464457462288102422893618860347088988561994571756149219678667732425018140766374967780484457680900707442039709519040582095133119405716659208182839654307394602488863837023569111629198711314451105403885812465661999721405418155309652104753483292407400171192901034497966763858507521352461622585540261320015389947075666840063889853060004231966354647502466245633074509697194708673522702399154653849503322370685974049525118981733855800520484454724384515280149867689626344764134389735855776054003201549952886910435582313471739946454187013957997516962897531886982985179250295088729163588798071877832261948806799123527021766674178937383413463023421842661354451864298362485384232859559280018348764449398242188531939931551760389614453808222522241041575291366722934363003681728399635086136468429188085396694886135459778930488011587413845049607898004976587049264992035010949422182571828488487247486779488209591018358731337285653372097116090422010225777150075933864780226583298843911488504506470231935077438080071331253063584298559719142486916209885308277390933740333961198975781524660859068317282281984162474516535921823547767362332352546576994115695198587396816283640502849820288624822464155783968436774737693931755167939002113977835902893058198284339064555436411191457438460296145726330540136946180420812234974604790387074922991862030684917278347902825463845403089008830695027797386292598229331706418607025099437956083771732401162894348980454325895487807114902628953417284398714137640571000347913072826302689741157392451493713393711566321053187104080143035151712953173313480885706653326000202980305483970532145964555569038580014333194161214891442492478653938539552781169707021055614092769568248566109856666365556202460239639322012275614562501603747058544203145615067381042665078448139621247694171957842084346236375887763115807835258354890758925196016190451030688178419030755523872648305142186211274211766606378040303892863191500277806129625655802822112966106068042748348122795233133662688914470880041932949067645401747941956803300975392918606309226929511489524778176917427296782644681620389032103498708951369130340748870877623927993288476194813880836902191799836142424890869719004537725195900871342400561428768486795963457372091146146146627591456839579996982089942682332586173765528981134895160198782330847671079633245120680621799689090543434947176537673498523464042991169298308206887289731123113510210724712273333822312340938355920352101752384684745088764677299506436277417816252109824383421395015767857536995145309680784105005976767614034877455821988647021072568788397923192018469879671677564601817187388349643128920310207306822961962881308621942285368873449582494430684656117246519680303461946673595312919809112934660384022213389950232728020781097834716784004299378037149637508847676260600607662915864458015905813162271927673747225401420224324172189285995774751511262241922032019090057930040129140310760442632344157340140372419352419407716708099971395829194119244010966525576329539136655548114941656528075355585872328847165533691649918017192941030913130579067601906229622640800150178808755046222017178261462317752655391554039591273839914868848759596201255076539397123552894292040549624116404122221018205075455713320159269529343540673480055557786214237844520514398166765979822405664154754970323310404541240840203979756262654616872780091731924261529558067382668574665865011365130062314466358820995576122212252228195954593512673101972892952132656995063408629300776657908419000044999151605145744559107600657502691103349797109137324995002712739260462648795051820934919994511269979086509408871008493565630529002535597550986377816181198367463407639422257097929032502238398859896882369500016416172672460459985782767873092427859271755577121087373131631712840981311580542026891463113384688116240517699067295042783365581204540967310710876746850006755123670470490824898172002636911803211089318123075263982118124242234323649692450986575497361913074876158520060222874623550091315975673315769873592067165549641247570539140081605455482152183407457268291442698871172926434909529012903043518023760666837541, 76459252072357031115449172446332240921533573764046823000707108447785179101456491008637459459579349294838097115843691847008857821301820638813264195403025780036425963163471723548339245957062631252636369180220894732631878457759922309464206283754323263579098870870696623165133843301923169275133920343774586804878303583949679348700968779612877617511225256410132965607801531239670259972218415980562533767285112234052618428319475533613061597822331691938731070089960779300694953752222353023794323461005605775486804992228655733162562318810254349612262631428135663496790901188618483395239296009694418759621760003103978105270589184248632613180493565771198026705861970206411848661505730788300109268387782158652320082088653373744852731825526241448640462501468749044648710425459038096696745149717268672791312006178168211843110507019194126615990309937745661458679708546724040320354074903970072497886453616266017386532107575476822344558338185660891078209643412143264252772347085063882974349762111370641021296754482785392138461524710234909674331692247446086668914553566827628496566837101836530553497707757272888754614211695705772720360613620806707049689669481071318246945479663989827083569067276099200722311204004123039693698414740437496428134324851271651431649847736990945388920803813879371092751540091556924182091352073757105026893724566530211714498020518607891080824066395126532337978414960542497389336004371903675343224139263055768602665303114769682078179424788368881033195140622992346184827021907278134510494774022146727493068789208303984643841347744977458466058061927221925903941956160844741127609238256184971884721986587952494570495327582307224819439214951135631565768291999360260409113717068769631802068272707279643891288620794073377345597732325537900001766231349589680186764269882288091600708479999899712227255886563710257798061704665260102553792508730238301792882032193986300748450265703879384687397782155623783797793516011300975236811262521003377046460487315504746161083631514123733202589001638451742260357309123836698396145324798887372123671664285879312393513150623822014273470670908589365022791859783219705327313170757976445226637420377420262646273993457747224181338225010153569470752069094032404817489942565425689813348283212353012543253130674033621666373258189912019977724023302055592668304715920837621660503624695854226709404042891842406079667954693812130353005753887462618480526300213531144469213365960563257510481609997412107781372924660893468017340868898922694493303686124465210523407245455045355487080285000067227403071226190474492040902630573323494451409532213653583089126477394136044538693558208379282611711766337011410395568081270197980305119736718727753302003962288043049405644827428842368363030722322429709363080144312249084600781202083133592427821815146044873374012134065099762417220989650504774626095426506977137301469612267933478068578894873544961300405668738386255344184062074483168938040010695458779750990017274357468018625196957190944173218234341536961727011261203876520029048885179810765996770138748221675428151099765990521246627187757503022811371083565015248438071996902169059236805743744340305364207274332964140244897077491842790880413705426473523276847257898468384577736141347683489893379402594446263111704088295495863619881967966388548780820984903107135605347338702387914619037378654306451481627213302149235339342033995333736930528940033635388808255121991075610872433756753394845065500233767263797874919313966064871263153010375482212788988661404109013363026004592369012741462353047868832903800888703930956519466192175994092330243211806619446379262870180051202837896983693043421752566317456871252146410713855171753904514270389565962610578847903582723231619503282910836249558885801758908675613478636901365264554595195069811850842701282298033265441205531625747320056366380487348116323308784565811049809525118339263120237912842274592879369439913155119489556885653010899496882599156977880270472553454506677416568893585068034269217185421970775522990650926862479323502641630056962418806596399085899514110895131914859787275715910987925747208696697849544149815007036410746392336736963041338127784452446169161217551]], [152860106301837071421292758364514265414434504116237282786088213942013189729034668035715136771935954597221115852684859010713754249731245706839673054606297056994385625937448186189290156024749479830155663176405958950373268030003762713998134092550532914600720228851104113506878793624519198340324707077692520861111501167710549152878828803183884429440187990652115842011810258258961454644992949460089858202143504061235181554427955112963766025233746677894787960683539667907792435282380790504786882006437150240639870561371044020623262780116614399915657605330497543563539923995551066426842099869291755327004425815045427177733587494910033626656239774246072923155707621327789339286314954254244263122695956917761240803119396889627402941004828392956137667031922885419252384365549884550483333964222801308894140895477516438616061086712143492337692062151167024898843015675321974262219632240085948696718759433464870020977078216055609911367340465791490088169635386526287080119868306535401759212087874800804408587650558798807506094378893087808318171951899489402096356923435302922731837619357010936272788315832037420335389433542077464506992649411582486077664898232303690655233257283957612387632053607119281645979627252743077590986751069182931239779514027415183004766405484275031398755186296706463232565797615650662138337515697616135083730344115580700867328762974379090664334416625063458965095985538867084182727516329647591009611849305453914659225164800156194568861022813772217219906758087413933361689310999946833864987308302499439037227470684219139819434667667609733481027560174530860237053694313734349709202608420867492604604429854721824556618221502963067296063950310253951348287057832040272014871002170850570267063916365350513684520056167791874087117066074344263192475533467288109280226077222832144271222557769336830336715567045433569248550317025816888236729199071759474477290337746617609393439950082240476962686757706378710301500096872242528884912095903875263422027202945804105131628136303829862188552470357164161655223534498495798511319840518950603524454892140933510911147527896673123607704506261790165913560821394984928898118990798216582230847799425436747994303092923370288829799458472851069402141322938365774374549346529636514155661893718604924635153943565468247029898794853436859789986663256987388285669656037065127352025926569422959454960517183678727105706839177327934208049595228348241353732282455867156483981209843928501156758593597880110613739779206385653142840550064062028500827953365900096401036709543346331831835530434649297475346736807867110379221220326084672017966168033355722198967446890502394498008547313090104803003271676685184355629976639552227220182766585753097976732550251182276085968029267397803853198622915246482278231611932426411183778161003821595026509323611166719540091628142723578379152801255077220908567680704233368182062059445877068258594647187817344964956717530944872287706194502757657230765138846635396001014498250940962963551727553664016746247966109933344507303232713439604274335107280343553579313263919078484326109069603986359387695041963645660255772100187141234705735797965806731588240358298496225131533849972367016373717352821352848363504908869052632491833167069233343065246181476811384512642279085150974047985921114738330609293449740612678521497976929821913693436538186417411803371294274461770807602603834019340996296294166491103813160650160838123986132531859548508088441086711842349055861922694300723066320194722033035949089294400057585576374464132267698024090342515137669894003341718883118922921085395085273781544955273289119756609056493926951429490332514882687225479037088320096299391353937438784477576526381219914137427308966518385727909454373633452341484638769205609327310478586332994015879326488417265210947728705011120239091114537464033958897500089458229652550726459017697341241469962172692126414045122341715715878613803656765630050966899456272708486300147855773432235446975688072672220894648906310823807881512740097612970107670602656632166298942662365117566640559414227718109552767324052926683192618744641039402831480272993982226710033627868117955251362194843880447, 24149184239818095114946684396510129579833013278082713185366635437587736520757961863485294481733289182511678599744139142734066755487345620667868065686387865759698175357247732091079004086994387560879238856397675097301416201855730038719722215824490407272068051518565457156345737762503101783300290942664326339128511424653423603235339648688669186163511278776251096741349755915134930950448757172888735836326872251236611478485133587295056446929720125419590538162390581772589141122823149949469144650555458250794167393956498008118704119304103898843212076779257353290645621050179705453775721930653942358325244252209125087975046197637964481261687928888401581115031820183141600607002635014987518926601244048677267376703565603867707088576620501913909634489702156816094087227080764977453174746772141743907555418169159815263936428673787115538474803316738024218599880286029095604311881179831332206130139020675885150198309431569243642255448309300245424919818474702132995566451284553186870999225133207488774287879710488842131040874765611687078395833577855645873843052656104088282560095382601844826694055300244987634475720395684296682729201900591280071944072061007401929520078060085256288601802951762131104243021042464735579518177571612914627109913115886668087448860262432137347344210859130820753267584321205682615081993944179733647066828000241594267013187711556287296131369424642899754607240852700802197912431764623279178496004175896556771203196469105722439861998345752833110823147434318236820015314323054903541261377813271365726822552396704504628567808860618068371186205822360176731856862783726903829240383794588443686460187981112924348437698451671816408079387429662873140369120168971482004574601611554476970533271884781276666519088107543261475394275646052530671809116706382476534272988685360445075309586439658551335432367252595296697569647872720820033586011341241702233066875454653980008545518975840819542253423226970555505182231097364243413542336884821726338790709830831415969411903645532482015104401833383612477230437058187417836567093329368013134459893882590, 26154, 71143666745225007786001792577741985779829919505327911067385764831829886051861250926228424171990421931203669072343218943118350872123490162026787625110520465701718693152016475290794872066486847336282498265816163467709358750039370252733912362587313395470596562599645474629452758813348868816272207351089398783465042728332107573194807893389739898373771689076085614175563818355118547498839191157260764044805012941917636443392805895256047667788869014759986125298568510621217939039815169060743383105045606877098371334164691810200477603954113585910869693199650048474452769643710558714092360548748805029481473019225655647515659178794100028528577719220341707909188962012502172771412106204726443287645879800366773480027960493880217667945425069972989401362645829872134566163689940273153215038017173152750157868437899043199273937174097815185397033314852322513518504429199477258074017358461129272267405999636530073056978964630168087808598635371480279385308990692878232496477805336949120007440202851129337793140130839663093197871014257680646090938797669403180690816273753349231585905799242161902511691990721222238374829674316584560599580573098583787793932496058661584854372597466127557293304987095136523564184669331470720682718506517022366245682972153095747949453984276503102413154408538953013835768490795926136731241354156850319078409010068405532833349080632641504999058556660893898279637328726324391394765002229536588214505742955207643628759645986699725740466271125633876175998979039710953212176513687066384885475961007769981621296458353155711066044927344989482233758553818582689726132049712402322671619087446451203537271297126115437871012648974930534214838034170048261267106947089538947855344387226109855725834582953126075299409951864666101073084847897086968072789569542166580384658447916584682613586817358476708841929711181276596293048810610462147820494687169155972455960563428289127743075655215845165105446264396509016298967708588676359913056541364179975771983815463785939442976969253320995343397017031046315552350957243681313485473372759703864429862877571746173383060179121802627538426316496877670488433050300444780829858669986519512477715516142203232523979334043981687907411320699490806346892106554070661218950510389512766273648440857032896243780775611562302054758896993627864285126116567191025254014105082427103128134642933321326603965864684804810652414953345599102210758233821113865742192266253737927366418316043984041441031259698416357432796112221660636970253723034789776558892978600791488214993167830868062442974241929425026811042197111216492817899484748976551946933466459959724974043336723997191250098488730267252274579207332019848207075313393538642169047903949520699401530710072600071801108258508535066372532259214179160516586239084225556398692551016169653221289115426708645074447517778729837600658521995445178533979669619710544363443393353374523694089428187592202227718236202182931419679225853200884695020339522623077546541138908171083566807924926275821197368784274233928575534230382592001998574852874822177000595341876707932642257234319265160473968360352590900385733814382015211211384442190749458521299104780928281220189500595548417130865727041337947514640506786672709436369939143685827710107869238047559477628335644585853228179800635345827643301253199117552790462961505347052516311684605959439269482632762294366124022590779720227889890477261600444082080675073006085630272044252153689799316783984760650671516458116353512090679206090115390167343775555947478060295228716598367647897218027481801145208482972753896008036531227068365380588347723030980743615112642113352051817391354334820347942558855403748887645689784117501094700151699861321908833807974903152513320889373249303843062044854218244107568983227903096615584445500219565651749664201691400186748361776317660073699771266312621813424149449218901788779081559204622719514900410517925795133066730940011798533848251414311310413944608799249983216386033637342120673704133523602345890870797350406722771344755632087270966212027213400437474836246078892007082109417260535762437734537083774420427085515274678286887005967477620376481725318703450549, [102863806388782202039258803530259085405157113122090928234357032257532278693291073078332985487728763375882027094733996481709091251293672307731890333363370509786091051279440013402168556890140041695096711730988867748252950730042261087490481024714649083085990735553972733648482767481859504640997395200648379657162572290163218233746113645813575106315664809716640566856904754285306797037771976444459088823651570292717032068621494101854696741340112491003482301112425485066845037722442942577611558966568302709487736232148295653691646085274051256435490510012487025793927406741950996195561471449916812297144141175964315397286061696098601708440363070630315075767404537589272894094521438087981566542055253448303331700675538032618647624046406612378378392322600584310520722415231873310003623409082739245114462891332349897287708488698233013790143120822022077423102461427370947269620128351115951281076913688039507498729110400589149021130438846971856810601346325442155145533280434790481825180891935317792750201039644313291448903098055281065701764000845325553595611081151693030087429126033267464709651986103013495898849235745837037104840172794179426944011937513953679514779954849886996511509515962438953687877756931675180813700066473776248092260710118317437494511356337234611199881761930953295355991292023724696899278396053392716135916838184476877003406777132169402906680211523903774161872542386445511232119196921366160409431040642180296016639246471884693901602361779433320775402390832270451279244903940319913394483382289554553038343246599127993550416833146468484977107202126445553014668779074457527109123005987061494520936751480984959409507233508894851115237979589986732430261485617985442699067131148272762223393530486295859829867997950119087811586414035278914824638191662981226429620182246581316797570035686278148275682567834878556696070375745480591430259630462684824619494413163685394830436351900893642414943087095152846505989806555648421406569757842896349948125173879216172030695017434638439907440294656891612604545184781665439628966667830489504447369216376352155718590422707145975289524841381814527193365961086117295526838727460796008924686751937067773941654357423711295248607675598889293021301780447139200033855260317894317459243782234284458971113800221395128484297957347591043394069844834833655528122542615433598514830013731097495931113667971087531688461653131316201728767183089423296476192887748922198956796906288566338767299348648996428543752237748876851410406524017234777816318406093063432414133200191970656362755683593107176153385795894251686966512361696470489123368930489981170684578347669740113105252198118704384008913240684045958998394030728477114465445015431641208898366497941161923926997347396311166752234660686608485821532709637758881209944271917651201762025181737908039665904326132006600254395533546326671245238034968897078727100637392914343762718062185376036293926382556642679364251908729638046701970603239947549375321359667779529855495928461889427466954214868037472944798974386165358450566728805325689222299989229971189342087780336518597778281103537312749308043703295859049055844452135057119653942425751685106003456824038896554012816741078712369041969860988762486107626446070977236989172287661551115361242233970297444636716350857426437185349476836737855558740079269487017472456763717020210424980485887666420414855881761604278436080116488155776938511993813280790362151060639393966587688330684425618252644635770477477469826036285660703753529895262885917097852735739952031618075393383474308965001770127776128830335533639383287962822742744426220669126413023405457995276364112551574321968073111548726246610886495763156975079844951413715227104724652861092563969324670919570196061116785553030393160270676688272371024480555988171969957617585114382797296642257802070677007880315575271668439602987564998824252850987784957667623607181893975910064587756730648630351051904427810177249665441045230568572959105486919459280778181705357830636872486760763197343396889459566962131855916068653029706959912102834791511773614114491901001887900289265828932049563993033922876705704672687708017379537903893456435, 580739682778823956336863551960309551393280214146422827831922299307215317833160997703104003076271636472317446794107657347599371847065275958706293424250902317896335997871217601376790074479774739848169990880407256367055739598686233980871427171421654013308736040598947049148259522983924350515304840974190385965821516170315848843852915370880292175450255172778388597723007189895239435635069480025243324465317160623040540348428716181313065312415294763067816888016233585442277861312312949104919041258274209376239143050129160995870435850801366838625635533697755032221193733613246789958339818202487582714805179171874228374614132404034183217244219046905828852590393752288627663711131280640926825107672452352167808530828335043523965469935260327794016342756273447749320508730628056929721877548429481903081437833522904629849087904747908255439300581957166582377914568549651198997531785629210755915556180557626039154308569534817975592153651795256640963241052011225965760630245051119611644737405038141250682607024125112991036098603968597509144215230607522961472427798529403292142319479802122193773697199839916835663940183544362339973041039443371602493685276816822456577988981622815201767020263613228428144317589226053262438056450388177853035838524725887497659831267428397088767717071678928176667614131333262888668997430583592028223554836173610749895536229715732205996718222029228662959877244418946674271062631335365640226507587884511855058628151305404692481499391675336659200561133767276195680725215318408181181152843312192024784248518831532538295111119063955689939146870941995547847023718644430307529123026095781495181772049523709806413728510091312799854817973114298129091149607451981248250233861474554423367177826707929221217909660948087676655286546691984043636358448640651930080262614883517835497841138017335335512439762462211008017296911415680321376477675214088377502299247983895662427024214839217091639828701817021567759384712834430804653206653407180255681215387360300800268942581246848327920284652935926548835788157100801536869696274840773602831285871849874034331387705160194512298478931326685395527468487871364870785321612680963915957689876761502065242499505139228246516024411391823697284899020756801963671729665539301607310463077563547547012680690487984426646155396718330576065800793168698568117392126825121721607358659495312155731900683246755741667027171916597429222302749497613479921527008355646077899432162302023578984262132938874706093688218809799589792582162433568728709361877795497593642134088985090762204841883363557431366296267825637562789077623799743714103105058433013208347812283992445557033130736711891330107676033947348484388921768386681963528312609268936855902611630003906295170714713055333203376320608574789307380451316835438448254763965088751711049061022904913218388657308248887179982039177787470958398942728226503490513024759790395549519005512234056623351095375894321561989599743449431693198835264060617490733630019973952634975071461293868098961818077408469329866897340836675946797795922336844539285182986909549623858396313112295436083320793520805764395893861554865022684477859003712499537254497384795888858399246491456862093109437956797483060545160676696405164249583823364617650467803503228749022805799405853768595642490839280491363875100722709295152715256003846032531957973138285685168965707224844333199617916926399639004307894701463206469831800825308202347924661441671704403512309574430226390041782131223541772405523334012667572550587461921216159873355355995850931024846946611171324391947235870305314705486464751877428694165252228364844688683972701298872436981757269711491398018057282701231353985727387497285276798074637716658056880247659836574678340513540262427245066106370779780629466772836434194918698101846378259503241909871855425953436969065627431663523012705162877538064778874179356539366128148008943206292672181960826524796596504435243618157264306766871263358753367392807280415332963295090002750638861159974780096370608783747325145305691331297776740458488311357826377622162506814858687769038075913785187532860242658046093577716946939634126585879922811514116827407042330]], [5844616743207045630545719903820228852735126715463687496600451706890463781029084194987961182684711883353258234024809169179236608156734943291262256427555901850362683564175582556751936836611970628972840222390684367606227270398553288751171296648716560166732439735837887646512150861226550368598482338368605982301426212728857886093095847793220326888437255894016817389761040692015043765580521123349768991440831385686135258638370999195678138152242359787978433917700530240414178912685661485997816089563246548927119008999428157093494791623331589810952726364246292863942032729049134603763940501234677499694288667700750446498951880970789692844545376395429873944930321225349443270104571165184838385053756860050517733544367855380721990556122520186439461154390260970377471299439851821919527948467645534483984893151239444773880136373485642438544469761840140127660893770563660406141302754457671816805030184043162423376044896232148425149779783810946321334007623557631225820901900532821050669575891825372960487407301322887799422435531585524520844687309761007956578608374829965692889715506500379914077705736485333804977802001302954213771990877555344730353479323709707526773467052227483841386864479892914339908986283273804297277156498783472174037604726902775216210384854487842448526236380542420403478083567165659636703277345630348515857243408869798151996970366841748515115638778965491281069663743169958101350750031721633058408344777298077336515453269104389178284813902797744789321203566850727741901403647623569391488388326928937792965797609704792376670286291489245755181905642522400406708484144441934301032446601700217657131009782622995509544169974113446023402307498289131733130192621856705361125296404788964222186430999669286292135813113397257554757095131694741270646001891385184265512964641080987392797375459560175511841996139995165911468621129686353454031092722786551750297864102875950500628582629129023360200610144007750642406518959709510166128014678591238947083704326137650268854788418743972707369904043632490695695631050642188518441532481415867688478048946276262205662908534127023664575514113795608048492878285608303214142441043882229267759589895654776122395066958964997502892740093526633863138359527043667813209588851856739195072639085401882604602216972020700108290269081288546988386351018477677313649126281448232615793395634055105211151541462123515950257800444987360357245399236258809425137402052064833111768943899487158805568687721454831454330767395830439943052279324485109098693915206448465499767197749973547810707874812476415640139052815581649454147089146284211901103776092171430866974976984296486874617694961476045107930854409379424272576892034917296894087850481676915644990998920620960012123561508231351687428901174376366125381074574195144526257149336103268771924197289289521408564262225016788585952282066260992346402183346756084018120376062488401395176066067289168627788086028617804885331810441391671520407434550826776585653558386664021715335162590940800922026409821353441010858873873538265114308823670749296562466929611075906522631397905853730965711026987558491454085815290538556286911376924828465203492248605029293023970788603872178675287618153509104839329380293122406920212659134254388277289851630622134528277013948021303475423407127418188788209402544968054635997746513065381990424021950713793360133790507269158061805910494790538987347656631926631103042781850339194615962794891509341606518498104141277801912480803689434970315033743370826802189570055118206828801632918905884436605667204835806054456316762562513248015708823700770798290512033800861892763542508492177067859058954129956349501451736527257416725211333087937665131514206315650773986344929267347164747133517825026913275706292006049625206377817770278880741295575584716051058853396592408364086175646973501026663387574140244475280958774459301851910185571151628945517075783705441969726239292965680139843070666127040790539324008345559459011766641531742648067863984108006111798082968971731833983312386840270151212130287111723951699354371056951819502872860668048836933192269008191450868670910875680848972978978246569350332157154841896077, 45109958116127077345083876707542931637367103484529206579114175507992928580070516379662610535609707038110208380455862416990875815857487246350992509955465229329162241214067522739602854365325311280753189940866602276479435775264494328609258285547980750356591020031987332813582772817587719366840173422745121391295284078810744720330514558449881927234266488697385882730752999041185744830178889197899595123029933579868420942781455957050742761772274197810713608979511114699397433960988161418945679655371844885245025503391099123429718738717380697572157828411712460495145557508304994694155676156761163031993722947966631668517551974335420753601755988861782659505106916355304461705724084278049429413675568273441165769008680171316565498544781710108262244270456783148960771233867132139243523277647296318378963753402989569524261382904906422139582885146608665669537236818893954333230533584655469638410698772889633443501859412548127606046227723185478878731666758648353374522749422483615440728378227189945400769407198714138042299221694587357373326447635960011848817832415235094986730820070876357597636604077543939506169454742448808648279511941936639737275279475906955692262982546576112238376709401561971221048500975635495282285308796503636921115056237075449550958213008203867396025350067992869459518721874806895534980681938008988717204208376621174446102150451145680247496046533095674485848096603710212773696097484914983957956180908705733153173596351569759229372771911775045298982005215809632164931170342933020658525212381793778689704042396570857144074120831496490238209229209868673533054088098159296135653198304002299861441504305518016362660002484819348533742001765757947843406831168171846612952666081765471285682108908806863068629708961309090060466184643276494201341595521607958668765622243968360173465157051668138528871776292304485276190004806179949442738178663179736956128702521482176500633005254543510330762418805450733484751855627200151751538414122836354459241198443187427783309731785689300993057179389401351551672134204593516764121261200409707199289122945, 34757452067430771, 2760583605867808704067650463009755727263436810948107230437752940087784024806594322445033591807723105732900647529264080148013392822979678030815258413449966841253274095638798644121174589040102449790337970392870253120460851151581468004745205208019504277019797350246569202317710063639537901373520106307789699163614124357211615387660963486035747773188701640098104329470925301681939747331221466322431242423909237771644305167206572841611785506335231436224373711587622861522429399371147831509611802401638375560355096582714860170306130301888966236495986363268828672987468969631459061712882911712115812823058491563507975302514982819720912673946519529689249026172229242492631615694432874656209683791216613228516318034615554656930481789911895120587269935641763268101571733090344403610991377451832332658553066374980775462328010690697497413894423302832757330477541960692368177097284799947315436743643841047425752771186785422712954518650710869377860765239613147103909334839566726124076932682634611087282556389144919559234950121757901219684557641989876678397617981597048525424030322893833296368697209499742187810220241549889768831514628132364553309013202088588061586930139093148427798592789949148590518299296172903308131635542384105054645861760193579532483194896698627109969680764254679372425925929686233723138003865785307323436457667054022316740974980933273823742862522272666442007214582684415340959154510408024226526060849587018447591103181220996328898037416278742207952717365743647109220632049984540402379679441366828799974846447767785715116762891620421171941053179653704751587777932783063578063654259758238580717941531454115464314002394686083690694381360249883217505775071621010241435258817262382439229734797408806121662198976658746017568172238386875522369941947426671425186239572699303200077917847734664443917273013961583215884791396051556277347452319364277448461137911365320367294254511040769792320152264838994282970252515137761078369933482453396872858831093519588155008304494249451234242713601531640971235590759769959855521264801206383038290511507753330044982435727398894898896112025529403935607229789392675946178661640348966970166339329754775686502662752801941377675149977742466577731211948305041215849423461042701621344779806285227314200885027950246327942382567856083928543298481743401021116242699177327609149076666724341462454238125719222276890561779435535163385695988716246998396506094129894363410745853958267267507537835955537961395609662365160683662005811669402406370144383808785556368605982399386520480564086270827955656832906057991766906287252138818091679672009229693837915390139034568683850931757565322950950943482804640525480479590450489198434662691204303144980681453597450299294124205713292579546052752160117943252436293749487340550948876285858356157704110147562502130892147056509665069865509399565929396291958821429481208157183098483124176397117868877607812750158419873132667871175271654290430061149963921692846364097998391612654262652605410987033796180944508722746284431028019405214603598345659668380494357887356964143455929641225057453384696960708979545258330637530671996090952389574327380395548673773094783441709516130973896636331922306541842884242968973402505943823289175267370417086514546548210569448055892702346301254346488675357685856670317788581139070192269256607712006312052136682785872981941870144745563597376653909809841877147640569941931977767105260617702703445484353303498908040200603690241620937505867594733574511132068152772418070362974588995171563796986712948654624237986813129817713679585129445789488828564258396196601515048002525288943951406851284526989065670299033124917227124616256894740075983758471410505708545993460027213449924888460113869498673364113323774170191771045796659339355690868838152292041795044708757434377990010561070648915914723161849228485432047226389041650989758303897495938740494321435789592320215234537548926046866147882988206179254432865362198615329440965157270400884670426218301050924485489574723037479639062856497384505435916898009913111169664703833304166285894646351137473085088003928372167869822848897444271706526535453355457755863101140, [5622546809382835304584450180665915800316022393208505378139998374022617268348764515503439284370821849632156452436087920236215140339602987417259561332459242332322740495385027602276212240167124815077555925558432803260883534034955519588418722778231282160000367861401523020541449698858721140000391797906588370856991686344204657336260236851919645168106984923975733246637202870819660745171896597450026518314268817202581402068712192849982596135524006824256208029940863654667051223360417484475989575348376048455620812122902185412222406542372490725087484506870206827267677173725564839527175979239064690197575486004247557084443369833711484573131202357901851416374808177029020512972763606965910138902496812025251119810794479354824789252962237798342533122754630389377928420266448354796123294205261039490457573567748681863527959186449285633291347491151961680796989389964209257269201226104321149439473965833327866326428714049686712086663650093660287588008851339402544417849125000844685280503464770221972948665139331384834009463512468242352955332181406653802857892967284331553804286962747953793028629510129746203670508797111104656022117198560321433593741022387455479612930797677667440022124918278999076520543788362888661759607077420373108484251085027699382529130818381152835471195911548369666120120473275758059786268882628749651297188215940660200818167475844723534582534828501102207829074350206974114289012580621156428905133141166008828839772380830659075010875277456615378203785972809357881757691001917111252772058702708558042678840669013321836695294128330009420377765224709492018496346673570400154758206541544642481680372598899230298775098814006138896817114900645743790394194439169899879989210163138004344281815249744878893528997491363216941722611071816048828931675793584133398940480331928183364419336503042953791497043757333721644007200312388474837895670051457917181741441506737225287692360125892059395538406339389060223279149131400097887538151140917031551767006005648830352579878722052294735218561512950215615681363495573677374945192930676300224670620171335393691162790207858470103770455178248249161435632985352859617254914519549639790245730118914555620269019825900899656720026669862535151067619376320724416225225947660716181991066685254384416722269891580073034157186519331051645577509341454526066656270076903165277522501370737161516594076268410392489919277469866969950583904501599638719371768702116706342849098216496588926714635359346036509058942043674524684600605580061276228716008944611045022734412162530523042218170194454692445501234748735015551031141757772826686825255201993587345946731335037842249119389655564834753398352284241001895192997150819974179928541412419786461279895567777861264241838544622912711605731910086974476432899616910396307332585184320254550256826163401587126322780740768814201676823716243821188495576218845963902653784323677263802354677217295253393692961088887870204401699392839470641442148858517527446697074812072291504567478565947831580145830515575476807735293906498260404037797434853216236254329628679058713622028865034858880119051711156409178794640392419663085247553083639144307070380315293653206401301275392886336220353934262960015146422458811661762708727065543048912010445879294030091704576192188885910750221767012515171314898199537625369965812154029597846343452930320025493969871594668072173183248917103910144543886234709469625416289623793391685732518740725769194211210070898648928149971220001865579408600395819224547374599022651282627200602538949864706894912166864681448631813629631859639352862523225329167333100607462783314974261217947460546530591312755848822883906372190525430946236797125576281662371015715517108204911336139627060530215252316361225823387709550347086124469155294288586307021084863830814586258087862570074129614583251580929212938764545076294347201478239957163138168730578800375403068905859048589804227959791604063599108016668052017470697963781495658953853610099253150816226260156128014362596741102580971579250541050686555685987844369214964074381731786478341256456176478875897144095462185787926839489238190782391302203826684229386662136146458377159, 466638284444835018397057062999831118042863897909163942332801552314750974706108454330133406461832608762698933482948119332641742515661646304034789431578061788881741327174843351259099063829113960189259874966898547733890897532579604139348409412747616895147675363360161370155125538998116069064615513236129436865810281106224299837001488032028224054131392978924009325198295079944635161539305449871367491221002562990870882557488505853171702434838135292920018665289394054510772742162280895280574973494743519141167027745793344941015239384682825850920718548867301418762972810890547534800346108417269076798267207317949913315778135761843933049035248806478879222077188382723864632362261570117017372748243099923484593114233707503635393371934176185740527547936609859756924085386626701020301073103801632971096883153103986396218618161989894738344560258488688634971203040885138411440360100729680204692392465957149630272164581546502824738692262221841729106260268191881086955987335573648185873567095096915771566660776146443345923003842758349310419251378189328997133221453802110549763975193258280169149551845633949567611833815923265543684537082342635490576243679461818357702651560912748315359561930617751552463415733046008657141750658280708671010405168224849082935609656520392247093282677556990321804963329404026915056094797541688553333030391063825135614221387308103689553461219951945320811764993633208979736227195728349626851490753990789559087067416298046151177099154306873048531731875696387222182392148882687504962084108832570277054269486471187746419803233568814530238043490971702689245378344192252018438843395377804245142941225055290692613121636120125447827989700034446565684849977529168287127708660645852321623134844651682481294135364721073120137065406141520703691481697971184914953217518678268618162817695100718810146101234668845879210967065997988759021102772672875805852835193861812032978152506749202983582412130476214384322722762107590944469099491498872221988005930340028472487394796088501947845003117269557343932133123281957189960808045559306345777992163773954820535486105922186775847855561751978407667884844978351911443456094631376843158272233375531025574423339078575142824117679004304491065422495571342037033159886684358126333495833316895300330712722162156204681571671303038246211912923256034879741816073364110995175731982782658642518202730743413010525710082917465811336258685141885395395100579074683331392576907405836552746125328862266476821150132924996742839214645959082452391517631461729250550772313148897442978494510396814286197706738597399131242840747597621196571394608615189852326390069055374563932974155902967548590081001230507553035338548513676335264248760144820112021989255162823329875127572056490963534308309777833601312445847374263077849043594085625040492941448806208867795846790352435409292928182993483498411112488125744295033778108338841951452902674081588637611082038094705688071328832732350739619142477868913064666288143048460996380163486787984103502037183021497975474363337440859359301066122790690114496707456281206774958165839129125153921038023960201839521042861329917274728347543420818889205005839455869747920439437078000280173550766877604453815971081601072436533698542372653854099090944821266157649454098283043157497330397611631970355617691861958657070491003827920922624571073577737472064163111685393013662868194593970825987626962941238679813541346464231025602788094802766939309090794720866775450092923987356365607747497913505521541187081533295398639057546262281023257487868049369355445751379679388016311192423149865948160119298434420916370250192474163992274694324224751242119684277202882503798863393991648137569860110734266761066221019155608317380872023706790982622414979712692847837857451239495115341411434341505012899512897938353343629007851003052932212751188140259001614700257859206052684455161542631594123840172991439984810503545035179361913657910419453593443878160974647858052263640836980199174415020000092827611785285726283832332291573317945141333010106243472954621331269828051277645155973443369989457872540952265055679816798724196848290696022290845478877134399188313083]], [168154349515271378227825635656069742594516224680218736816613422488510811830512245587524630337591434441151714074495304234742719567834499956883925896967534361004807821719182880016546947891799352119711920530251333393502234740816191300643969758278048772544085758288224161973022516108394853197222219132981804530248983851948528418874223697212340851652145316990325840371266850474470734832497032770352044693141691473849480977851142796927164169696537277294264530078541979983613374378652505532730986736583290906610006897209450097186175300883472664544661773152283589891930221236829244777896001424771481114462855255919820179306471950210735929433545364496923328943294060416641285917329844125163281082404323417443823896319441392415013481893454362735487446600592971696491393004419863595510112148254323534151167155750698092361128204027888960649319508313436354792203142724497115139666212969644794262009830606094587601751979843602214383241413974812891862217050448597605622128730399418982110242602826481850707898751916060451375571259156820354681335124482229629587372764053849757120790697364200432793002282063699793663328767656610184895224853180197980624440697136274830361470776772109206097001857805174507028699960077155450336386711999162275467693694520582343114479222737384984257868970608416661220627133767255750026126413615859249471881782056390864528290764649334794237260227430384632849481576600537014073441866760302146402500932819314922977951442496288491175875501586875905555632725146573738847049214908342238529860498721095488868338646650243520265749007787327600066811616123001237828897234575337331800086862907486504600736932767691284299078735226229250561658251305772724912924601901407835938183847367054381733149887985882080386218970190062684112033062828969783705581417199816381835374035918723877613817349325572869773143540973875238320982877337893829425082261165483826072346474729727769759159057291036288144276566805329185392823532630340149615124848558749851614812358386203278725517209131280679662001909593939237211749910732869652773826940834858333326970223657895146406372696636173144692588787752405469794169352407971053263462852457216728094181322486791011788579942793577247917049314852135796098941338015321308415689793671203914586998466508076141681320145635362037575805198378329235740103513670203909627135112536015857098234597522066656202997214931730548424935631332982378348099136107625603122932795157458621087042191592763840050695264459707569949773301117060164247191732436760742407135565076552394316383866852920813232781890249290118206323610734424834564284547240158813316201133446035771846975446385339468930939787519138974071923955685960706513859666323909314759242938316132407050244310818163379940203365177412831077666387277491936583762035107040897307054410558856772608608584663249150881154589633352145030757451713145278781004635208004420582227207916644708743029842907208576153387427283213719328724335711977687489635051941468463797628875735586713310622566106045385229883195358053783250170562870394280334640493764376072147945231758068895620460941793953109291340103063278142100927047468814400588846719500665482944680326113989259474391314822453426205175109117120791797511145345356229407886043498023946294210641887038657576308819256057637864991454629485501943473317126708299783098722123728924416863860772237413088315534511942947095075306574218354302261533555258507262279780581452329043666998324475361171403936121497073597613224666484035352982278638603230160160759896091704200772722487547263589159472699718715186193366977708283731881936387110430413647139334079321571914091689949986059685310034003730913245703567722291692946104256767685257595726115292888895452137250687042618010940264628380698836094753436218155323091141025352572646571103993991540137812230635586587714345536518459928145742817585932174974529427688396307963241712496412948098789014096907640733170347569642496453031718402237606486712422901056610839407371388786794551518021625215733189811159891518304526164531669423292842507725007596972076136856389645517961874871191751342241824691388797834781895417450992079033151323094967423, 782194909107428172799617098689186682973543116319389728502307055183706206407136214329922053388728083219296319286423015680058206512599824193290027091516110470304908167163174966260816009970866516455245569496399568196953149916142555384260682374673219963758525301149178311497468965016934548108545013733257412216064742522802745463883905812250842000684736089035324452559013710786497174083203280185739414007788129907838493279149567851106456188422328390494651703257686170855887244163541831124332186127399308330335524053254424147616582532821343883862652840219417710273590989993738061486865763878161611973933873207972454931771142809932759574092496626983509791807287784821018608269933255693775369538446433579345353676730541442623752839546310241536695573417268963184566896365381360092603318511365380384781465755718006281413450953111020481831565496876988073513751114945126584671419238000011897500530646023857547517880343689156668159325041015067328513005869474150569038539620300987699335955213482200967541456345828010158345962977162119239010306283950711771416978373449912189714925718630588717940263167481002137945362946006521021091735536251770590181268611106751052319187021003591837628828967853084234081500625973245075044866626966913628624395953727374127902533386379686205178888627772574043658379258212267353522767488189006088707376076285040326831085152370520064338746870650535244036470512738000867047551631710003505192961721996482111089902383881761454397014449013101064014175762572074593944154283930835633689938205989442048635698781938447908818743310769519517811379663122571795659784908048535351631096479739444239854659127098754896585295091553808243670058345314522675674945607473701827824399613363414864037687297486595070806367496441620071964739097732510939197982604702607921262809225206857444112579717596653938313194441984796313520281332488598177563591190254840533253062496833131568736472415565119853049877352855598302662300890887179965876241391286987411085849636365442110396096320367106208063426976191346470059408635771289750848824348829317621312, 1800571726321467857856, 109076799500499664102548804595910116256492500699282399256319513593575053999158472662195777763447215631172734300282313648519201130869127198557152814722677209829762155791465108596807928282255655668395003075354247086100286782512427024117072787145399400593014571611691026621882068625141276951873428775244687383315686300208934609925680002066481272735519252639592689902751979764549502780750193557394063780042938683187596324286440895958006998184404901014305576390666811999898086227452987006588027031729456068317581236423125980572355249814227514582862142367620871652207036880027234282336111677626883205161120842869474224831852709909690866486657926855652273426533452882714666648643418836793229775384668812513552740916278522042468503133999816734453217561956802886805803973872493528839413496260117660632814307458829584178928076800458847767823584734103891720538575878573691469502007072750764079943755919909071919885782308628983643206551698786150403611131892825703212018640643178482249492601417618389291719582779177928893643894252853370909944824835234930371297725688573427805277444131058256036460726055527008075624052614311885170515911591272430874931885718538326814067382820692811028018429801089080824726676170165733275212466109946635425485231145333593962977342998885879004539109793959796177714547385259669743206677793690760976570159220490889505237523257038535834463431736065938219931177126099560639799624497370823653040931737160092002854308760757021208950985030466618495683630380542108241360445062980571792884730903313512945720042543564980353483039477789438655152279854255426783016642871193930102251165064001219243489205939074565988926465116305988338055539351483421576829291330683050430784752002974308485067335758663756954950219488171624561422962394781533497848535187096777018343740746921112962110240193086821361887224997362444225926605066148882982524862107409103341346753850275969635126096367317056816191796559600612960379538843378506443127385730366317641295025450556145340407826136645534995266177924434961758233483191365437594216715139823148254571842868713007682694474314250160496728563558992211655791721671087242038024391198139917677203446684103566017303368696053158303759657706766187313955362729698130707481074559952136298147429351564576635240221050982745112675885432151239931076070954866091828230850193479874227142449883940994255135481802030998638840408686221183803718805545764744029182267532741506602594434763133414491668782681334621824283145122414454339541476085409963696305515104766186631885114326933596553499160223394959308195908457006360086364305291583506091631699557212394217128980605202546505273201051173600757116557885111634912262256812624746518138127203639163892048647859663517803083044056384190796652059974944685314411459296645318472409356435316465880794295095375303616789973573756754932870229901285703191569354444486466413247649226136261125262876203344372484919250516725591989317451989409797540188185072043433614677135693893084292855234712623890583922851489124163597296080061603357661487428252080465669646262536565763681545656933152966187177594536312046962375434297718335821964471310373909347047861444086453819337959055123199535079460452673302243469020003482044662299255992513590818602557287565976045240130340963550125636536299930361711456068549369400819782022748226347727596671709060944166754892642621852078331264836001175108139652277509749510127456342876591077842520636889511346445124614348273323523576479667263795049057201562287327698001432326240716090653529440713354470931511289480416791322580943125974358953824735001248854906576149342596676280520735210699216322588948703277022394762212240127292666972655572487710479768745399960661867764414547961209227619995696176677851150941440274514856754499316394339081403050056110631512786129594166137313667965550932464920418110636372861782789895471668226998675494335473994636368096291910691260385615102432984195823057460454464145673255251820707710806474366006427792659681653748573790102114739432890576437932301479510200199928559068697481774745793723856077715579017734938386358134999304942900690099925832653376879576146285, [77315421449117307103940966128308256045481431327045292518879739867906634247988415954498495906021869757380355551924105328965991722057913184899222178123330243569274650442174759960264527681849094390103566501562110252832655489384176365667862184669853889137553463418130319118534934528816410389616036233826201042960210888305674269193610830031014250064718861124651995538019332185135440021463770361377790125627928793616357711110267462446674074929250546738358723560072584892817601792442943872086561030037674216866059644720851791128812784170791900209824465070751277075262835518199547238729944008389774809571433899507228801063184782347131385398491798750585465771447166537494612648485765358480134092443420686371411002182848366536215106062477544795925925627792261574915475656423011796656983356379334951970756526724855705780747605440844697824502165559774419814318441156885356213483164120066781157974758642475781745467033676754888755154701450238778249773948417101579550137781507413653315867540486350337203953055639950478924841460006285597887563006590415985093373674847651297230141178689459361240379197301566526580272568050418859860862297422307668894237932495643691001207607816313169403019788175059628271646129526999848709184918222441142695459390416382423664985151273580585703383755250552612299694749704711923097665930042242502685869836011652056812734930823613892180965144508308014803383031930239484883454652459478578091771875510812399537229443383935967308164475085487118679430355191355775407456045033861851611872716355011919521962851629931344090146428548152034690471680572343045445690677449942409786509694444718733145567893093541831509937363411932017081414118178102403787547954553969321540383479793526363910669936621197195420548396039841217049902393111524020200098828518619056415671020139391241049834291373083140428530759391388049448450026686638502090959890659679060614007952426445328458930141584943160412605379066231187976932524456729337597014294406557522021614268550131532674210065300089015530834224754710922677626413490667696758565608186235590620605191073941164529081642932503035384548967907788581264188458258685116423008115009665473758731675690270082613254575199436301813871902865819314875118302075921967885707432598470467997120324348440671340883138407055023932001949643966730572736830800333102865333727721799544729119901845361009865739676880813246894236450440494905987549967295365291851336466512926012484399449468333843601420501500069927370555807623935173730936625662546354261771692014455597716303357542761084500806944026919238094171364837311970192323908855004245480866201192111731023577712161524060786013833870516730349663507695046069977633874850106056563194933497438499513603524301128848760425563688626546116157677542193131984897748885173022629141810098539534674883687066194394087072345924865616534218654389930725257952302259234503726007151293254733530432759895297155252359992001996224187436003497137818456023082735319190467126757561356925034743995028670845401230920049601540009322863900892573446718820905911570775121277104878077604638586032071178712504168778817194506970325880635715276196491703561475423486285873265122447508253706103709662906065175243641149755106581826377474334463650266235536890956849206572421557443454502827452050048687126074853387977760636328297152067797411632699824679258451898243471540793586642682698747673875150156984763541589453812857980982806410654565853444500189175662519737746180810826635669562217835470803019879486235927555994072757437548235597730365211263439235742552537323497223288279016323192150399344320002867820300519690986561950694099169988294126506914705511649615271114450398833160508942513904302364431323709754499361255202221723550993465924223597144016165305942648424846715650978664055388332838780587259382069711041402937077944334922753601571077680468848434778000613291948268554340749269153380139275218410320492040769775221089461941293806391169362708300167630944186913484349044842237162817664969340320861303514775358823770150468774443345753421063227577712221688584330156929448743193463721188691765953592921689624239736224339840818564268881, 66585589243425413317591352607502908141858861154582735185134614975701957861177435001434942893947902388744127218321238882306107377362101411919727876826718274342799326165311695577706357251760128916673495838978428424758687778411438336975114616241374843702490058800109247516786434246293281666792040403260450699747464885517917093923862077901702466057316619910517001067723786998475102465318820471554172676096242761742830339077094202416308069350846371952072716416588277575058153999617221845510793947701764125868392035192072110377562180959770007966675038135338399912777515071739989526220743402457787332375718487528136171114028738850568096168531942225094967182366651550800763588446538244677831394920349617471335275305080854193592322605630746766167678879906189699517667655897996252756959642944008152130119506996384457536890266329199055598117401950596661179742925153427119446913981797165922449542680765477492788053833820528365062465788904110295707346918326494968166874039386187344245778841508451821194412202324295650800181626482718241288790302213223372246088471085896599482013389640997747554420240845467829794456949095160982155419056586374395882027310885465203907931194056278631140774102041192705880943082488969154701177024934619761396668412681976616626281320141220691198804789731026530982290665570094197881602730065721773684461279588052588935343902053483878202766020691533851577469669321882065063763492081263422669102897234590550981768371097227487880771030649699257294647702396012422147038304401492794285036739574775176201867184806781496744209514073695518395099644250691526189230254350020118337148056992245127445359109111174326823030595377707229845746423883054892133041632088739938972795280027071910956446539576163626008756454911745171582344813362939961858559264351880702680880184611958735232154442430005382811798266780975003780146997388783741182087161377324300336930882124554792838908978245850533146902612642970149728818100780124393131052054469194015814172882494222742983469065382951115220062191024678420324500946288764146943559626801181582190667410761582773612681543071338838916853952813527993949407591414258520883521742832282383511307663948306356230073168082313474784658306828427112680131686948589269917984194580555724954798532747035186486347085089780395818990796563714578036258263427400574595718402024636530439788203640135831955710493951818509351400193281806399115841726682990225565481708451344735716352706925290173596366644769951652365751650975205973826237073269552152877624464416109140264207817659267751718749301073882498475537488699641441084412564690863746950375696359243481706510770785035634545882517127737796850190133558127294554607837074452696030838460329708826102098685031714466837811428734550178292954487076773225234238753650226523339374063493016245321007602203596761761690359319240639660001001653247906850831925912073767702453724460955154807236868229342235247895326156973330431613661604730440750078814648685659511880285709863352047260145454170913177139533152804167801592782566152270140353347420659963889324096729571876542710569871751740471566300356793298785614553715729833954049999193100056900189514317538073812091217702224664204846901379033931249089931150572873829953033467939329603013391069772333671271999289089797597974177497685433248656976246540711063646624905717128031679647446279975299623902916634110947132374601549286731680115148533391459596321575489238842109899618666708733552625454627388057840883634182946624545643326311661581692154622620113219734779647840583490350895262022151148145003729045344133101748488715685721133114080415691974762155753009322102782100077268317442971009834556892174923931502468372004005467323828424643111858322824057690491934339220748310056509404219399080837792577388866075339882011188874684516358138769339607426755176365378137004143895867581411107086143113787268368894021511739622612922125846226828174049755242616418801546862248916048431471762403380614320239341322714514984140242586084521594200032011815204224651946848078396188973788171945482069151316601163617446637030885774496534329410263935200214317116623271796798156249177536337]], [93389420180892966757526480014998906463389913004359965494106413172009536817082441362368906488693787154697409501774392915428288384839885860245281694447166868352561900875760417206716060683760562924263373510606648026576588099040296585954622751511708464867350834089757696297722076887414545088655766905602798261713898827686046261728359906586919424012688326242711175600368401941966765025045709503829284427218663756752868838430851044616627238986540788332695108885465729835099073723688793601131406978027076610565588831224893464213505079975326787209375245701548347814154114937266931988004119628901999813172989761044702170595124754709164916577232019955761322393564911626944080547741635891921840748535160180023761176925962439381593911241021628001473808177521876832343850704534283603378763491793588072060076190993944572415304561361274610683676175809946380846034474438760827064942472632134883244904137621287177899718820409145989223195254899197640628812193012567629922144519513587105701647213841738552893151620617355872355342684424628232045530448831102251320376505886880384241880007610125656379646055428701670030102317652822811126864851245427506752570779191268344371321624322449639802048954692722434587416419487609798661396561821768641088572917311599895369157088448532219539007353870786516692839839932108620231581669852845877368604200282430071966360522102407465829769204056482673696369008660855663960331611508915675315524428506045344868907723332361137063465949888240720006876159445753830680637062677241945947121643314777538133397640809847320630182584902991866995411198117745148347459546010411235994550817354490088031547317090885444973808176730311366647277893580444068202632275079435338377578209789543150990810394769016771086610654059282967830012619185884887248555582297430304625403409693070963494595871625261297193861200611066850778234945255050969885805923352702157754529344712808315103377986014653612188664537248868599016330563298502297303080889070693755976575005990413355093452500540605866218031827428818144958352343555196111391044179712948686239011686890324504645915706784933218467031819869570528163234609375090120061834493417819569371687004630516510861732938410217236408969246391433579852521249087277669027839706870523782275576090993626598463925547656218075438633882006280714999853670926840344555260721520482727183509650962052483318722810957300426071771314794182886889239432674062223480361671653028658722844355308824658931794676386919994715077291216135417579688488942070132914526457160425211262415304617598479320722510512809870940618143459853576457988693545865847061046794358708186080254455982327760595587208578802200916486001796097413332105265520181985246835312781990282164915913073387529941880184128156486167495855390978839221163729348712772389830821461109810252802601010437357172146784035739643715305348809020075979528937225456858830476570351001127966864939632868748950894533036211262235959914555270096623881086681177495968759118261828185869583595455764182122159540512902608546130555144663314110063881835094681314098464762233916984227352187043754733781315318480772421298517712869802295675955884987673387404098008471319811621320782861325910594866106329701704925394548839984193279631173625565789007869295076591541271787554855158724370428489537547980936262298214202321882129410768925391047050379641596961839781222364563104585159448202218788007492628019536788670284807771540218412886584947050209344816661292878146515909735713501419752812739354640721959217457371569420864615524804517966754451892739780196519170815316013263939623073156066743136996804952861946575960490495786507799816317024573290873654141573958071538880398247222584377137750605390965738881512910468030147842133365887469891191955161951324092418173187837936060814644026885671475281524864029141316349007898540190565355209750986735279628319626219648907173161117072582546100772384451280601077131606866486243942536133449284401760260482660368267873790348608747126338001320362180467890438564026201502617490723473885916879790136019504296056830359695842176178820960480424587699599098058164912213498901527, -16250705778594034202881003113629387442890931648825296426583887714235063353758335894112240721728490931822548310857057192295323794740921090950874046700707622161839439389117544388363262731706018747466980063065897612736317787693142196764741406584851073830518391078728199065705161942056274194346967502601358626575656496145576819125637362945764331998203520600084129707923993458017473939673945286767097262375388773042601920206679301914911864248659089657698140391042240812900930928850435024858627139828563898413302558234990636129520418160344004562556251513519791826397347038443982752154906522888805803412310579581834697551599849325491062163282520518139155372312228224483326524904907152666660243327938112792862976391442034913278762884214988843139302066935251789285943162651601544951260040172885508874921498958847461939829058650339232768454098686340813084158776122862117363478996698549755221675212989401429874333194025421756582120597562592029352653726569290117573551095015348044783145550026531274800710918253896607507498575087632086777715944289374335375012688031577414299710153786541488976402413406237736390284122187028646757545938142949322097486013779010434400112499612877336653162985847905808156958342613369623148157889235708959722194446140722654584171946489377053084628869440154582152129524999920851210316487364217852392900045838759454740410480831300071426451538960564577404192113122742798103821717505478914086268441015052544920025211093330526380868981768545636142475508440234302433999507612212556593934067011008335547918395906972852240679705688179742270744721279079620148179377883107671620177196622924106359237884947372547287668984271601028084081186839223542264463664950065468585092926577794638631123379336900308202315913685249706557482118279685841487072527144999204734301490134005845842203062638739295025675123780289471648802094331145510371470077074064583472304262252904290062534959112476650662048097873760881736616328587937757311357619203534527890162011402265334051477900128418174987373967273951936218844444948847815924961363251, 18949770504801324981821, 77544579024872145462606010715767607139167685086819188251886364135881258370855039763329933330371532945061574141431579977564248977500990404571344564463191957249734321293476682471569768561982384952805521897058393104990430704406748482350446640380919555677099131951904274305786979062118762053975340587017673894615825138353928335468145323764763150115451471439543517714373492956359389545417799112354889290253190719894730462647062991079501484778777420786662720837760588297978536789470779889870691590926046060565301078126753413243329155287428803252384432346841772718718485398451874496576580580323102390635459599298995154852836190108398078438353193647534386688570929696563871523327952551313853722397411055946652208212158202148060043210274994701255256049859109290060973175556916135349092545497386206402198826678124455001804899831384064845062173240543316599669055877746150987267796796348358345983801993690431677947872471486909766809282771793065553830998441530136349533073061431809528010799110800449081694346693983211700770750666458061951027703269126139658241258157075281849708444620626644878838810252594248197643964966410134751375884726868621756467299750613980041243334410163668438878537678732480531359540446427738838818461953289884652136669129186881630067620099558869813844035936286889883767107531114285112340789405551764542859790485425458978371574935652997710756618371631063782895103553763183001264643100356001955863598766342169838292925851627079844462967680398161108813632144443224013748937959672422648462138041665915495553392954553223079376867343975256462800904861380073438398473206979486494653193216879936356302427640294631283148420859963779084312902931847386607825711729325787170404216394982466885095508691754402378711205102121656147665039082122502937129428618068081066211935069324819521178693746439692184408922229948922543136059838014162017025019919116088814301303454227454510336711012726452540114499454130892538631065738163090377176951528985249457064985964600088104044164892328660662761777302321071826121722135709723824711625211997084908521518405612360724192652864169028053449624892518010486690841248149757277940538433253490300469336454591868767337362617438128094639862830720191115543394764823003982718166245210103908170667655218652868984709269587569810315419227938513542656579265410007005295554028135533245547274557355630684110191023484959272963232726291498056907460252576495088618742378010397393135615222947642708791480752148687384572902240308075406452535032533218103168222502575396200114717394453408635322415882918623687831775119995420173259592940184990073219309768369828197183826218432921261001495115194310198014100721568235078116433710892710543187533078073821237699816270445391248926089082080043924769421164835077651491010455039440049595596689355160256470945115855348540487063514453672523712053184904758919696856293669847877333358792696138803318977443763940032387260244529729670911741724928390010462159088127974958379577706111797464461348803526758409230819331091910711840107885350997142515000508702699743805329631346233428973750217029673622781974071887417170820552681971105438219743719732619849969801001268219650962465577154592355004024596904043478265611089200398282673467819954612754478161112586660285719576551445040211480639026272076122705833731324562564908402033255241397388017712596315311132333584133597307378564497624154446078121012860337180019882182220417695254283585118219970694102420002840317659659563066122179250453899696612162593083606363384979476302966709986308214828909283653746216425295958334959993586834304575431745553846796732664671505928007798965706775186519845206467138472222229209476698055042462068094649575079868675314329701944399159031473837740415851446140647970085857513329662898463718568993357870390551131595221905492052117819659359064424283269085235102620480448108830703623075249775113001810659505261531126157955930697663558347962083518696919253129178256198741485791755687589052600839611192654602453855539097390793682718056435640033559012163317335931858929459408195591384564522068065804668693726446511233212116225787460323, [37703166327994799069223731117972971044953125570671510865956392408263914411592423640789044309440673883569821094324187319385600693545716512817528245564080021987158614304726781270469929346773229672240153597080685994140545258116784781077098568325994842031382814021442690811736651203441830600027675207751079625525548347842939267353077821108423337306157241296090908239713586428684650189219198696127872045640325219456013780610331290248162846740953676530398645841673050853459086675893688222233375710454276153107473862579011877091154657988890338658245122541501546474051937066547244635118214969048042569443089621512784843211600314557395257101298937255295762406250275555212269577278880531324817179175714116115257757244355897218488013254137644559033105465139436695270237750638903319087412808529388195536757762532268841431193722697796498664822844758220791310222191654499539028456721027394494695494859150698002818221658216017330847378307879861017825294844993732240531222289261689776366458189811573790976099706998801314683088651183536050981582341613838188070882848676637713266017633607789655125103482120522054715609551165904442715622905568078607607802785156885951464060235082402141507274347479384589031724708312865362308090185475302414389665770950040867668199754341242364364669297702174700370729527571691172786557501361666969339115421379573954332629140799047574137765777000190894334866226694633930495663080882203655440688524049550723564438042564945751229405771808244317760507071086012807766451724585269735832929080842974008800422115262932365513274760958116688826356321509983786444436513911701213185622577615416178215858700480967334893052776739291938588346419232201283326900468914671983315422650954650617085510435003844104445834380832061067757099880476879678568231268859795194372867084669173162525266392257095479234856368017499589928084363420400242975973264209752990665284926804416626847020799892532917655471331823764115363409421625586379377118277369109118691108520287537342033377185288825392472751572315855299971708257031958568050727060362616265903384013550899906636523015721021847455494337678500902125843592987311765521862044928466849695971203748221795805167235193033317559368208070236574155963909041342915575008132397449842421257644979899424455553728749838440335435446421643642235835310661310709671372135447820752274804024079346878490635696110371152049772430678279180481766806151205534779102232555246100868338211331366970296813223096138531644334251981511029675473283472978878218338710552072095102570875978447365707373626637379559825664127783393336074771574946754116285910307141387505198903446885806809706252260250552670890862281016017544787479701534102640719103454135352249739662162745696217049854601087134761166064293387709181091149310755865206592512892049513652800831126401058017111820029046952811052399769290686490257815427879079577750944547367326417528888795992936289647021974965525944160052350239743916212853660068607091629664005041288148536672207745150031039325436513260783297683554124880896523284796128606167830464192283004066174660110334806854990832634982352867658924635486261833839772365548363806266260513353413344597474181251365978796739584802835974404221276320033113016904260031643348951679257742001746021496783167295951221145099629116520881026153380265603612988599879617601225172966852220891858985771760383997527370138675450929188003084034061745891143074078405641339054747750642569618076561980069007041067537813957202171475387014328967787280436868704842223699838874709241373780650865909048635436759521424239927416001068170209968739805998094579600297073803546732063139278837410816719268188652283856580644389749265051351979145981272139804729824570799739278224784089497556724334433141592736481943106776179868700105455993943617406332103286687940165368765796425957722554034280609031888740156417324327455045821273099513801101027780848222741556223841913728738301860620311047743318381289661511227489289045523304978019183935750911689083746492795112998475020979513947661128544385205883320007072082078817798479556866689839549551081026207748076210220194739183, 33911557946031875863369343651083801955086805289288547619171593039702945568455950596634487157270025761396867827077978986278253033701670020707928702118238383981337831782736087104356138358752053515658370229999726997515103453348322924874510654669071975547125017319669659705265185382890443242429531668351320226832110442945801783828218569085952920246918208746775731048952854887881368277895789868135649505670271752913970601787355305582260162184336397770752964015183536141944733957227671258061613886563810472126570969246462285457367647478342202189782376448453619532598658560819197917700447468794871073936955482585632320792879315949030638476871246627775784819624109317373895962156613213639460369839534161019092816652491056651264781668589525219585419148213921058982972252747661505678847080430873118428413466400454681621599657481339869319059212886243705803764058585574028810732841454045571050921000762133678241888817005635719394875668525162417062839892506134019382280428629842829068618130960576694604601706663203301153910151814028223761970654479383676506573434008117201791335048929182752138849682751431941187082515935551724524036382815249198218309955152282897208758645858706049160708251524562683855701307046492861614793500676317266337491736022733450013739283038669118748562152459203813359911013958300398880916285191960448675437065182902740158673974967474288465214519191490017749436025392408265540489897772974359239987385388502720498210290531798171050026669792172438403546762102571857239442815337082352722319861360067421903867134057618592110537307176795080862682865741986152927800611793646905764156659110936519857471285908827240169815028742057197911555071618054515874298013783393347790683585506978287155411044792378886149056990070573037833377476826617853246701926982397461613338483283836718930808302848413043835703462064700795510052948260244602140702516041350265304689267228100835947141856873305937367341914969082789732669884908412075223937804030805315506444057456253199027393748455488127694709340275234039383718455796908773556841991758546009608331559657898242861692426125087167035241750373112209118114052971300698082396024623042838832730625819074303561850344470280736651426598818916390510500638345664619228904502578718534913107569923724440325000003598484504160452194014718123384273573202353403340228576979312688115137637330142801365978110907546412034718580434222517308976072340685904758409031451047645435568385893171059836208576629299452365999557484359800859374078851808801918856478201035448526694654313978637856838707678012610902247393358167211116243061799608530182201878706797292652169723620432625605042486946602466008955470529408768518352763021549907983566237857153729029688447289334218408596639816336490962881135107495494115356356142549526304973888737104401217288359314128406079487738563693572242627123098103012738886461697331998528411126253216857554841566154694677455250324584770504582113928211879045055934581269832112743683283254979426473633657716977694690907000545013380986701374779753558324013134824045373488504861431279190627996880703205199366015765443954512790979244726517724903405449533005130688284797736186446403514439342185927279626268567589654306876416739877339890281284460077910125658534646138549889326486776387747788214757463408604847218971506533669835977361616211150112930534478436215571022147750019392380379416899715988229969722940857149710085535835456999662452889499567057606801071617470831790919517030916595370044642768770383561680977284281833668397512886599244780172334341388789847020319920613154649133667445481159451730085804622943285496895093687350214139841476719132727982934218868471905531133585367525058966896143359557585478384462722722781609269872357919309698738413578221793014066220506574575881071193522436742911645251931928432803774065693745285416090227747113708467649936859419061423225761239599304207035362791882961953887921541162340984933716217861483031530518493136602520723336706007736454833937496791571997639592337268522131917243804331527295099462958661193424458302406079749795637244817605255674628229074476271449762040216969]], [4928261276685687711776479414941875858012566969326416835122921926494988704166812332850552776758884137552787726307213542348095160316809792022715886673296952221761551971485693091988938261205073098196615867609309843522569224353347210734455801691719506932895450708436936635097638809218267077293935915661531024852082477231008885438649165871993423143121585048063319320320163238656301361924382719190219218033592434372053519492604305924884937297673145654741721962232368275506740921464648536340701147572573790027394112268717679564135182221603904396923770503158637379526743835653922962481246100021073944770775970899028010608692356809641324752381525719876276923254754055730056821477689917281962552743542003991086415053855641585585451400013117253460338687552436307024755073087792333816841815487602706258127479228219162352197069435242404053289271520837623471270770213437089032510603378715787191174785969428716511549199091491723784131931544267432741666541293860164868759619944007963612180121596386014335910082438027085890359024395730522627677010746159490350984074938104139347240466530110824962784965644578272431062710454754006513006692312254585573286161468714688459911121461467366903667431029942376834555783444752469175756508502234085634449315054495830464742778474181563344000209877491727355398403766967652239320433408129963763620290860064003952528975792616317384176759023328131066581380078069225899932603083722952077411339471471060359084964892089322362545802914562067337798977178584826592623687778535712654206006499198636960771832954552221151149999044328870692162457358971855520952895663302172220995985443659421998105742871456676564239959992429610902039369010753338219861327222799061706231828634871000634444454110996366577932791090176672992910933351753180256804540271474491429588336424709603939990376155367311410171289002315280849163708457842775348197542342749818833985836031553533986187733918256819256386082851646747227386756205150653297518815316545282504738396230594294820891559242665360305351941957985075187476418528915512619576723556528839423086424644788856510119336345629729396123075539649234322082407435101104354733267563122272667402361319181027570435163920678112924449988711744918508476963478780099392922828722188150750622950204679962771350073790694743176868353123593216630358720810960503358553394304173197447823530270639068206519401919207294659527743482589016921023761304862086426886795331292707673753511785506012172874716899715565350001602122420158970730202564704077661737945694135332098405518786353462934328030766066890882387188446048154157530264974269181906831592713135019793561341938227453139084806825799248296322846372639195674305454048061169847846860613180696901499853941878497204556624043114546483187774449336712373053043228415215153967415604016503513890305417898910128877521102239930480609389014598782099314469142534260977229140275640562859439713197937560591743029569257511464255384588572358260096488596993278259888387938978174039455348572641448037162770618865675553284663584724836533262584289307911864721130809188349657700289496677334869336140559222444795032577687215413333787759643114513912205108945965613660035937458420425526920470151121425663693480606393468436544162652981028958870858961624571547527248078869324241906473814942541319642091431818144554860758910872858927403223266458792131960377513799403830558325230972770585901256280046611789859363456738076009807862238687099687727353193133460483993094011196391161247564567869457191895690357305538319742328152533922978646176221908020163673112423210704189084379331038067802100353969583448067130960092225993984207293698469757857626449054866667581258781747213121931780062862079188326573325680094523113035726610372131013289314428974248183082358074616226648673496008403496685908203956986005359820706748919426569378869495947794552793728372950952780654070195545702167724036556109528685815240014109641188026239644728658082898018147311961460452431593627220841121507929870167005490311353077685609688654544708261497789824277002361558477605849111906876572902908864870760668953474599, 139388692326853136762723683643410639730457626840124512038115608807669579792851644656833282122370020153250238223587504788282887483129900630110178339158900658459055297682944593120700434852418079806190887947729198416530069935237337662426234313337408203619298862959023603403567674834118481215337656096365327619649477942727011150618547680858151017425094490161995769822716808065710278627540767197977700151813105449054919456187935054226009832587177998330941866314206925086714436705358989380790985904936079771009430333268485329447258897303613315099004005745468287623935123949974111765116344504211793979675613718319301734102184615469432584737690185951147652525764651408514805193133907052853707500305929733546790699368718952449022444934187548919563232537692686396913097899685011344971457637995194821966491687450375861161638063145955692733887006546570430539898553500866264805164749498707405479871869051396592615397923754736668186115422902255830759662487835639978268848650975454427178250530267635866029854231202399170593489866175350187754558106824358857921671522063635977909485388055072083761439174517508530127985556359680526340910620812901245624854194788383074216848527263539114535162029064562928616337842808736188726315465236353175026991368237340617777315402975259054723627449337708338655970590845060105624027977726595598470351134062506206289842622339519241499241743780161800252476444584470645311332131618150184666885719742239887036255369174988480834413978896218678310347713855817505084129048796453099402450210477483494954402628871086514979054108711102897856168138207544407329905188561249116492017455639321555809687172261566773180704167776551938783242005732330488951186303844629571987521446746258288634357485506895520537244298949469530086540258129952558455250099820054744123336677878834948045953268338658570948272841365857132156932119502352563229894117265773450647243732095661679973895717411805252950651006841455510712537263786330883283571047163117167671211073166304312560972180141748999884795319725205466159172450012200972, 15117456647788, 4021893993154926140895747488514116804290830884040826566972540956677267843312916191725690929288140707275852515749256373750636639914448063213090066543653216612119439583274295871230419205638097522231950640545327200529728994066112926423078495284364245338271831492714359437079053895739878925163655678491849075912377724231693990590819492437506261653051778216207904030329165531560281897247760953371064879535853618992769528535265249858288708549789627517225227277861184649888232043269124474210719588309740548798315866384908015663125594786768080778421687418693009039331925992962917223058705409392523103362196569312635347102980922654380116793212771070051772611467154851482108525242956318765078721318064544552004764787658918122770564616544983809284136248115257680380501594109740157461382256180664294463473110688959191441256289287725697677754211050257086244489179267540225721305365720368047337090682403801377575223829655145453103085350162973611023882499655431427315588805340875164099512448116905424750855586213337912013205392168855017118168126998414515753111646496714021998411022992577098970619104452289099952365747163576960665216089987554409718251161355223800332209894284057717123514641614945788848515969812776576171456375824598212033099607671298854452489192151871450714368626997493407699224976331646143318917477461050648287072060636989122439134853149228393871336443150563832695373982610319197506081844145641708704501259860566141645320809519574072870337188225525355802785786691846973723313344922881632136731071012345276952250603729407101362465468311176606012503469300681078920858243118871306151814920591104920509556218288110783165709737391030440057108051506939177194713828629241336331795413867415985013540834359453068213424480339103762996038166893085623586408722457405322785136316650850516868715605111418244626021415921102707474540815624414108612524200219261647507090437269307463920440359907928803406460961452541799339329122767125755002144096538749624541754946476798942343357291639129331109100327122363538624396086665640371581506504914465984478136736078638903391865479465592995979235720013849439980701533893598163574091053752366972150314724654249030759386319524303193061823245411132405324063581407204964166329498979306638449366750042233299533054949777998735736852581099751860579692774557968214360016985720981713518910157612863147261720588819767493180455617647998039575911368252862741370152627265075042139910217884783178199117289586472191627747137697552513492267220928027931266984340280099251804579931871274104688350281754873751944400419600427982834665315512276137662428720685660341881731503414659496295232296661413196817839517963131724521178252920463812398430657729980599293167194541129894664619179978478735521789578112511795864419274726593132064921838483543884747836661179303607837438356136763851731125654382426354885878770094538722045996692545742487903612515475638553854355365069805564243433266315606449835578125155607500537499615129445469183344758539695759121533860297859670170810663284022197871811031498011815942737433991945077854982316430627756569158901987935453500661864340632754136604658279166724337333330743555391477185437737330951785442655816845296879140730266072703402780278459018288258139045788459873260002689081233700870405868401650164845144977527040597731768667953759756909356496999108981976785258398560469134785378606317339111217631044347124662811553003534502228618174703117001715923097551795133577620482108171289739430613629173167075318706843438345713722526222389474968859229607695331364280748337271667762429293409814353630930705284035067905460115193095484014182660895011916474157839204210765540849893163420484716526132104846615158851685790834175834810990068988773547808858974838634701279981978867868465755937099637657833864457864996987739565534106845505325369916761786688357600165599369581657260292353046709876688001088956560354869293299887260100853211328082126332597450143272605212941524373815618483916438154497510495098457967315279930500709870127562598688081179028030591386626721369199969793934423520228590212587848249, [1852023594691845676561314571033464141463861683068204695872495056088347150559160365746141402649338856116261284963295523493698025121746324880121743562784341337375542197607747590136976992940513705394121788186159201114087664603528191431468961194640000936990036799232793751458097145929461951771425872330976907124211805257923956412852456544889028029155505625559761014688328639351245255935976303251866384353050146691977450454780002792337317334907010488204404327589980222286139641070346647253364463724888614319715806522713880596507733786454362532835892088921304772655760636885893493906628993788669622083155139270959766735440481153161081968605308558424261191590349239801159020627327860583248445982643170467895349159250395738274532183827458181850191146849962407972067580003307965633147105361551662920479289229281771319885954226036787543205864661180632545858354636546927008251433390973205785353715559957243273054598907160195386594377121955136361967985362434284370597922659200857814762361103997502061995212182569801016999104523906055348247253708620774405846222183390044210597875260546081239076049898726713783213583113179757301978616184692531750445139986328019808848433158687644798939121189733216577634829338864039848204836402947987453497270346301859786797342208112147549752375781011448215191193196271016809506516084040112269007212183587283254480605412408757175262131171661158793348185163097973034584293433692227779835531274504390682333512726973003102200158416377108211026184775947889235720240763019204580278554647781006018233623504895904405732374832329666890095088680950467722599175103130845057303452154968291367332761867062583337554358867654439483787942814416770520112414778154301206328511030501297777909064599066868466524871077988497946136330475148230575329385638515285603399431375329579453448257495831148022222494649936532506851720963451740221550555870827065028931368914215110724898075788816662514543671196281431191126957647901401208776938240954471908876622010524289117366688717208384394496348210923199482326887485813252346244174938152322963225110352311470570127805370023213222607861364416465231216013639475928394813289512583534505185124364200075377692165805102206311526510434291857003221359077378500904448418575523344168794095394728478134284773778382134856869662572429444088107889082143019503553519319418480194008735515723862083573592209924484033350192340036189458474359999457783297556649592734326216695505099871732013691420902890499453811607253440478782615325257171353063019267299668567906238715123962396990276215548410916389270489229931696868561305750406400304626357024416470303885018996641229931400229392910013241494311451511158505076961096123723195747329984365255738962575054425792716686460203098244015396540511438969585123012268820175244295019336802132358680573225546230902706344236715705565298617642347482333881749667839780063854622242261213813038850445249086409259373035213425860369235818338163503169913748504572361989475581903114293224828326351915425352518866930254511838848290784123044152448688710331602803233488840483287853672313095028592698259791791413598899376590099695964986718802772371896225872053593993144179114180577503686183245053498820898991384482306901090273235253364165017662997186697783182900193868178144960839569119849285851757088660432118490493752879729716432269431185298319490429910811582656442772969541595556658563346804086900514392349812828964148608822671845462709742620465637178135412363537773562452524865048891381548464094866350911441866297594809500326631179662230591753152881544819643651864068099249244434846999120354421683523120834013203464223478375360842600612192601495789711202845666923130988701167701509124547724754617659326065324426394207343977731733786771276330851389834073406820449169121519488805536391215143073347395334093125729361808513872998507864744234491205791733635632026763225502529010866683891892778543397646363900309089971607907296499933389271322602763856257552712909237860399601092054605816544065538027213116181035322499317915002124155136602509076834431418342796583786453174763083674355, 1886521657887989020526663229273250173707365878273455158193198642713793214809967855534342899411655265802596123914913762028952508808915022582605369369978864620055186941347116684895748537902385335816849636017793973241570461227477872461482448549953068167275838033445172929901146046323521958024198280534170567442189886425196263024990282106347501822976252669053239297309292954179212303078010788179638088985504853424575102366117928496227466306398086370642262773722301368034213153979695193077913527473977048345609201908903303178921174369037376691789116553000476877006410766699925260670516643628384614171622680025541113677608640183184159231046600415257155089985866927516107043283128402184159273687156081525261490471309295734265822405281677573333819539290765596167085454364286721039736147809834566654297523876646967374951544644426350771316872699172165508985730649236082302453523000487015657092788234104032655295521350758995536003455213930119718721811708803744211767889227600882666508139358949522817090455668872054167568633846703338332652050926994298724736976388578777717161778025136629174743695001425549943533443234198274784903463177643017186852375789897816575669597973508249295643154625130199134820818201880889212487674744740714921255321605499878573951922294784978077549286871466354464482788617986791856466951267804869800033670375882766728249958342452837826907135660790640445985121679302609218939589655630933118886441217233176878987951103171705717513738061526749711015524067844637849760199890377793667946343268138899904576306815595626318759039451976706650144374107096212658519755403735422043718519192370368531587869166652029634377524018912717546070275720671744507827308990941306452027590796715681335929655345401521208019167446154058699609477373643432397431472828391384577798309700616081836607693746030541399718516339915073078275974390405247294816103923605462350874013043818933015983813498577528009533785376493738991094107656350055667904074715655718535084111507480137302225845723734038685334629128629775640620556554056331785100165084155535801767061177808689154490794218290625126044113449453620587068292288741840963920906826905081740682556489788974559057163751515942415076188530890425314967997946726280642174735320309488743219256187331312562350241505362929902201869219874612989689485456861657420454998709537364902794404178213991945515758157455259888910637921604616352388005087082358847445086121074668538772760114035609311009743820592053163146430240852166444277234071702951224739669128477464380162649448153282068372582450440196677685834357841434750395555805242980536406798881992610143713897297786698806845316009067545936396902502996760659505599144208380624557889493851625765442328659747017707862724584681589066877730685806236575498929196078367844944952263337559313614194401423696107683358006276965591610037614816390720318399931823688719685096438124712943591426699044529377686217863277467077881802347935133795830082860642279322567915917298562104275525018533162272352676708598138461120310318531037197172486672459334408578619802798502483765812435401956432092549413609404220302675269494889650220391102740746708074751665301049879345962585760802705613210743237083317757106412289291293719582579845651726787410440518315173971019111629586201094953586844689682992994377944652555216696903115993167167138644119027466728078513096225112974402048096215104585681734221519316096096275646840608987215585849801155826103797759347612338922301109822448686752353109728637402029398711309179551236565788877568225961565188072599943357900479951056689512838790937593590153539003806064349913488153808433729856182708506223913965552785937060047458838040556825962774839291821074031032299488676981624821829568014164924383689963509203010507688456827199611644248559901204966561629786000948568588364647979204861993219686831401822909410025501872070470090155206691748780687054693150301720958803701338532683661884176050958168704446647999760132426890510706240805962909177840736329609654222707677516695917754464737158024061815347442402020087455187240933106966818647958167231175]], [325998042627547100131331522649504748942889905623647963717655590051812245108136031534758836468287189288592336662237413529805909451358702174887423003402356831318419244970154186740328395271084141560032453523860551683298444561890201954397992496631228397499239921664022455908180592116145578433317348732468764859881598211896773038430695803119906565739867252834484277061911896371619526138902810150242582907352277921902740052233135850958410639794568221233649568136926069520141232701547117919238311320702807153000086273847781822604827883743644383181658528437484624401450479755794862735793876835271097028771412916647614529810269384803007894291913129583870099332765390496696669228178864968975730587255649253017432082501139591630843021249909918972060649389633570636012012730636863177445298434913104672018706715638211643701904949144406364201262544943419184250520966368985183107424263971639016611967693267662788307533805908283425625107017042457962885209153734351705041602081627929617164875542047922395393148805664789589357912196651823996245482564413670588132105824762021555498494398584797302690101464794263317512977350796154749546960772548500266555316635112365204419466504218037682350339690459858420024177166722416172335873248589142622765748002727275228983409142482499817002716490190943344408450507764422447508413120669909351884407774798038792483141507906293642301628862954228091762785548787964113914067661884174792424434311992150416201894755407015740409357928097486363537918067370856417018270211013313959856300099157272779750800234202159347300339407327304719684475192387200570971267400743008957888397269424851088167235688979640759099707777336881895772365371009799483733595074064113424136172239598266923321114371800277103381341863669653796913530924563683843071540008837977248582878661575320709743525910181458381988657790745124569766298883758719326578775371791264237320509367857621785069831393022799658416914706090125454883187226559850161215392264621028709487327138191612571984547827487580730039961486036969717031746576431541208173704297154768858931643750890796353408570947629935905532422013263545361155027695557687839967237671019189869620648425838152769252972008102666440734538915988269977474026497428847965003625285141464519655701511387621174002457251294697933360297583124379297318301805285823881239361953850448167290403657374325690370242776207671219745249367889835562895534243717592426585413870737930280639173942549533607029141359529488485822308979389935713859219987604841612560909735833993610119924085415382621610621324010780333262325978483620918009295619947462843503482780264966049589002583037442461356032751615319701762281238864053740976867656747632636134097202994901089315174172695832223962481008316028276705982766212433991173126880733681440337791965894219125140380371873764785266482229066250883786456286925251868627364372172803904181344985434237317969335772816996397516425141149588724749462148470105827003863860243529107181089193822464655175163881423013763388740487871900109851238182534401191254509870778882494407736005490557713091191685861212396488288790389659753239804489560348855328597634114440172030639366706387079577576033460607462850870550219300709328231173882896429185121295864538305343455582531184500419481570506669265719507776960555433834209321899503396922225351035492982640330312157405578660066049780261543180581051567939870416990861171260956263291363415351831945808181242641427266238700251279976835078747837581427147307377582740735409321506177437795227805355532441237552355106099725149819887725724875380289403785969730204189904265062770148399340477525859414477387449884727070911290100283234433196119467085564852987428328436066597545436218725736831324158230728064818585469479623963013022022986990494008687034128859147675124683697692741137039008489003423608094462269373110572535967558038439426632439494952063253160817538376675295350355340020862391957652577908224948771321006057864212902175937598199321714733236823433814052310222359930646832822769717338283442764842038769558296515595635190035672979294589698181, -32420962658097840889896924413099930383417721073477908932007646682308506778227413308697854501011695160088264750789200201056346738744537728276578598303950148149448691845204897284403299120550986248394018994407898029081883909838239703008906295184000423212698778911201155276060132010039526334353817982619176876460900293893430263080312508005844839876438779176922422913480208851392728085758182762633692455004487272134735695022581716666473258608429309134705395111694653924236761776028957617675655251900633921438631120667942528189565544385348956394547669085757284587645227624508283777906326959381044868487766931018402127792909608242235389997105329397792339273895790465296613419624525219031035077837104515183212491097004400874459555512977184964996317683978523160681783570839161473569047239870586185855788321931663680044710648492877075554773340850062883273282265410215262577725430902835721558989627211619692558092201662218423221884894124768583785482306148974166422610861035088824021997011611559822125176181705112007597681501814227332868128546301616916260239198027851500403638012707886100192568259304632852519350466993419103239352874652813391948491535121009676122614596726234870648798137951684675339624573453246022948175103795923299713299030324812172854159023958662377668407600563247131029035044727321653037312943421264636864391087066857078707189960698807831820563016723462545300957617020203877842559565756974609280473921995733405616962871028108013693285511348173186504927100937475383511488512749046565946419753242367756264655830624931142825717568883418741705500190019986519117360800346338408130299809624701276559282154603782340313393270385909506103667749989560976189182512268904962223336034321153954471339149912314397791157760153217955271894927218754375541613950137106691588386603158837456476019120622823236078115850325995202622098315942594889410360423679941297551956990964844252915238808226552535415122618513786833956860406074352745113442860312104414059077427938812652439678870861796629549879986988975606263257758198, 42332412420, 41617121668532697033621465577025686505280586751201008618992372424977726209234944495271489874117928810811763380056256047699499995310154905823067417912891365167045397209186396168028406848288441931057490174245462505843183299196167327064644850992295531235672768311151226618826152103971045334502091624159314285821978058456634171401630219682358704324132938892590969580053451852137840485164473505612261241260732640760055500684519781823480205105917846829298304443174007833349974966761268302514068333324872954184499357314151492535850267004026542085941923568025454313724819910284379773770525188872220436182459004323070136902896480869745602530160884699150962376819291389569885846252478885627469821364331281013270746845224193398866959934164545032580534081216114490678905691281964041722870182279365082364981521052812618714398503578472918789488007325139728282438004883033982324509020149646088390993854540945418443988456772941918686943326230164531516790825889769362496744772568430833475627876488585000290065967977470418957308377888152130754974518495635277310691168916323998212342324308222568223600811251000615573894945135782205883880162846721708581432514450742895613067479983781304423392520475615587929345372417035843597548795118243400751079701482297552068775910097580743060561628234803416910362106692138158671398838932033216672492140993624176842227301612196770484003690614325415337746457505131591128233356162867772849720736504956709548245688960129665325334260045881980380254116424791108198663307230351285509836775403404703732716739827282130376848161111530520752048621114457238094205279121533087057908615021821117766412279369649204178006854640976623893805310778073911993521203968585274929447985879913545503114350413575400533668798193270318062080698473464302286905974233009154450890620258971318023115387904777988953196527498470511153811217798282670162292197601686754969394006980938125776628408856634936188169343898829490241953656994291350159711322499453372573632755393473911487193805405433377354118633766913816682106254707115125466767624062529710159632413629419039271837363377656983478051658089545938886546667333299074812355446902381375153325685779369661060473785007375482615222426702157041256071408849170375098877642378834904418597896175757229025718572123242466415397682836366007272955049464173426774700432183035319451803463775859662628954624043713796810729821786688484930922095043321141195760181376624336954581872774628637397178376693682483477912398964929018719216866300863178489414474063794755143183272472764034361217349652024487105991264177448874611556182659689386578377380269046225944722164830165930105272784003445100702651009410564722204171420914230801826679018006269672765477470328052166238588722077788348485658352538179563065660732943063112546751734249293550857844827754825403846269622204284764091412960715461831620195002178510017576766314225440932882551043551103620066691984555920992893346061338665851242504892543095222173094761601585010678671883007107834639397613516255824562922913498498364476847368588276043662155913106432463925577779089833339717957177006062573570461050364087846854438403489750943219857017352532985544208829375654499261768637770333704689870208033651900535034382600279666837376091804496973483727708692322937952545949806302805133310978411117495950029562235728508538417933709339712650087031702912044052330131132351798036176100604228608068425214249427884565158976121445654752071426800181383131983488404087080540958953361631127806153007284111244434194038255459170013349066904151831158722285036787355291219210190234238965735222260846501266162562092910046351509150181183332226408889378539967156277738319877025833497252002651333435386471395501291915908044537555124819021699976262929513514490576631372483634582080534387477946259819009968629597150977940480997516976272235587377463611251959451063235327655432619401199079724493724755590180168253262241649156923921082740141373362401871837469492453751609425643188922453470322060974750773084410265782950251741256877809097875429370350164496625048533205777810241550, [90087247608670403760996286940761497390804605733863482974583699829231685794588077065047241557312697895463960130996952377098150883308265596489441314894526301853960196047572629086462854501200786446873747641962011806580195370705400198381614960594573368345284571501140671661644236365003849108108003172158649673334730340029795766075357181438851539584787373146457986790038363135715381183438814418331835881491632641850251263463263912512028320162765779504964969397573573508699001742883604225392268612860159009019550018168473375760542884728310705755081504212756390142081148948359283577321833436784620365731758721711935318854116838456282885207099357663780258604093098240313604787677419219991827390598770431902280137780721710213808338659348113588178101287239663945152434261447034465026946121919310555686830660676280322975664543329732532709061029126555738810946797831655954115521638525427819385434059332766294975373863083349609325494273668223929465874666923957345843550842379144327028226806733820208951612407023393506209775199893841167893361924077312763834415211846295930394807314622391481024942970482324923944282781014028247228006739773571459963550022383260367401890611986166923310581725008288229076582883599419971657911346151846271617422632225012473951509774115714031144902990631896435006480635411321638753666597891309642340191865062201688719039657405249015155692102983106066632340196063365005791796650449288937982864660687777815832402735060708801650735133551104358088540080707896471371060031598196455756818158398504716865407831965270304040325948232989287581859471123081856923639388532395936285896115144969557914443372835086468428537896759038094409192319499631941395385497407550309272111843301669908477117589991220159296019913071415473855945563531991755490975209787280808449970218600280723411981351926699914988425905485192622451110749522943206243807035998154584058807087709820192515520445559559824551333331261468961689169398553641725948919476824150586918420829758615033935586927647012667786101967395593917948016720885787929131663841070648799573430959268360050812950524586892136761395904941347216990503415304674191903508228742250612970504457233236735141387176931933112396897338836266082577023472629452980467580788067475517743920340808337069167130706029821349106722883876101614692616934237890092749122175689550481691634293387023286239402466522791517409330071817653722032598178590444227349581914890945714715194619784108070323954851047883260636265152248971545935962314261266347370426850416436077708280547467255196243093347896528862230190371586460355067190850135872437898626286545293188575720123203094371911603011601416994979844474290597373118685575970669896319840554337544137916371603942879412884412411704829807211215386138443654515614642476647854477045275951609411672237590059234420089404674870125070602160113879744226287250075069673815433235368926081673228140607963090736949876016591504548260031996811656626842588589201184940270845659602718874951701532091042473860651109465994540332145523876913229862972653081683483652090260992682784800230180912097152069507405437774909559737041534701535895286443117506471091658390810291298124714671075333871324153072693973368063912767121572625400546184356505708792209125114116923773785870352872194324462918089465445379951043419250879262438673940933657318625858753538385243796312878769059788413774485732493033513096003458413828121834111183031499161630524030100193911384518147069246724104602695448740872810032948755442725151787244901305327094276284402018151956876116353285818521000310286779540799546239907821401163832232175947062089770786933837397144748488204175760765882103207613628299932530531117373914079002153963204441530816348798064178703178648547433520615554487958548664395248729928330557446176196639672580233813443759969089503482894505586722657442890083604254435511293994521950379187601206609905144130203111801190447232706606789988954881751061238568893292110763512546936053996421037906556562693834353529705938400888364133476878148246863058218878676488939585732134102628812741903240348, 59173448806965989034941012922733797127450223843860456327191626757801398452579927549843709110739783996398023957574100582412172696811546538910245108359734832799916741329224779740473291029730977213711564365357136442929899580849447500055383753465433548845573316193516003675327289407492256017828123488556901018553949295371269098817770441572229124444523768193848887958022472692042798689209232436131437230487864489525559178056747870765476692012223003631467854103609453013397629676646655785891542496080912330704436622010817643394373417285537065975921579758494924594821688132155761481554813874267468862781778409708245194375913659469110062912860775187542579560740685904359281994142846228570227533844670606667231331570396077881417380161665710488503268231127390419386487719535230441154296335863264786026662252950001380006381334742271594291686726176913121923105888912077192634588078657216290318604702928901382808657025197774187539123703783386130240930157529094143073662447482731271838361555972648520150251382226044950407635162419142231621583995502244167978870281172622266407207535215946634443623042203102864340251255446625208496461724507110001768435110281655000217058162535365379676350072747382679107133281803941950131091475163560013874345934277656644784793883637863531230205610387127641966856820238909869697715539941294086524353449148387174189359164225161430259360800266888308281125518617627155108124576940512699288721183108005934947097165127268931580727711627388521550772678524491041395656148111266252906826982293870164079421389743343939148769933699092523642148198379365870760780584391142893792343314428198694741728488073874004868526125298032105012586166835590837699197010293748274594997142740747395408409217946108076258842867767082499557348560746623300137210284805941220831635838447177131856882010116250614563882698519922060209934229277312087094940163527207489186939728492918676786928167021203073641840785542706274359013705899443332278253627398128668306520937933015886311899862506051789546976880316617992693642785300736436871949711638968272205527338244477423788026091790655275852953313151075446942381442916434604248831610400459344810485289724542682752988185995136773611891993041617762621004483486343773301144022582740761911899185729802448357961038317413638355471474861918353767280071103039304672888949985060222809078735954216818617780844515278076820960579861664376424158021105744765780547951984471570403313730017039855438340498592468686845789521805648048278921922073590989723061279868756004053105683148027866872856726180690318160513756309830064386137235180016985913192411788042229051082952049895132615179733078049173676075455503828868364567562595818711090162479964156680662143453739442536760135088942952567511910291424300526184503511562777266501353481099653023997453333120620401630081395980843480202265686627843261203376789053971659257469105084261681421043135257020975769744142739044482886107973691181751968946905180030613796087395573918867856790225503055768805285386776208604390929742326254412403754121466769878672724557395812666937084241588811975473732537817266126023342021851439017891969065276045675656040282488387818249710897216624229976004687479537643345041189282791229478694540359722843449440956469238251991629640480419537771906986180594525062964563788020908224620869880061219604449661410194594454444965938314491446472502804061731202214800880664362861449235585099494611143831918781932497659093080653006875132905450522241804986681893805958425034888513458695593500792290143533377830492659169140942976880121709612297859808814679206929957433600756473501862478868850305308136240305448797808842888162529107957618535255108504189908600792909504011246144356156421533795010648249609135505617661287231206424282727776084495283860880168573241575924573881134309903159952750525113792103055385284684741555373908846814702690917273157189773427183273575037104632188078356866126904162763028439383409163953205188727662833099044096462984515035353619379280502657091686628159320225950733367204821296314854611699970971447551829441439207223]], [7700908688906397556336845370115685671166148617609257519315635308927008821486295808292581981518151081279490583358476443989201536068723346688197624892230435076121731806801531362864115157628055196955214146613488740155726862350411778266380040540841645648392270899642304295309532281934278160689745749492742111480203664988690787172263304788050313664119481637481511550054767617508237583661498546608050430293721444422768383589161296632723551260218215110020171350700595615149240122175562937578465350326538445667918452020216376381150920567915141349784159748046899151925310467713591805165397111456921240794512058111702922169779555048637313032487769795375864367825352262234637589032986770872429542187089210377144674017166243785518780062237471676131342230498697636849962748488144469831405333240233623142489140372931565701256223118512421508749501712036357984875764053349104716754629595277835493882956299225783369790145446860489261601761013988958082753393758378953850360368421165675139779230707209537183119714245304746781967409469262276365337427287912418673636880927893538544017010183536270638320060683049145194758483617649559636104498968417171689156396891976731913816748745972783432273375986821646391400652585875382821753989908547305577009872727855164106506386117328198726896852106945039169786357943746557865279654210406309555755003078514342615467259682959822262395620470387264826774678502670699292834387960074938541015808992067606247749363569273658238855406296674418621236660137661401367833272446732766661832028403858037905575149222789305597064279175972951075309286434170116945375526527647132799250878823996184816703524145143456936482992370338479655499051547079288417591086911746415989778175736630199903006481476594220126454627970612920644732085045761345322155868971806101679826700071994638044857399841552861399356502601727335476202442321351628903429628161769294161112431301821418498545172045330830649998536182883702872211298052922308773429271636606357844968929323107368800045056054652808044242366994235423661965414076535215113351249402872225521626524899905859758749105954258383657094931988800953254620246611938765929828053389497311096585616525014883783966701387933099771182101808506267556846950437226429062316918605709334803691553784392876616554522838152797089297581680868406519211008890240701554586439234267153771379149145954247609677639989504376272234527374149454203783283150558340786305856339469359809327106499085224926127092079022863009775417203793370374812073915818504803625693595559315848636952334374770372336431154941039412769997955367300169524617290760391048386355296455218511671259980221307234847109148122738448476151519478259614364378970697412607601387019388697521823651979705831968777555517207289393151149374149723819921183227695541229510608699014066339466628811071561993157861191259053560279996504710746657018523322877812902551811154436876480573110841370325280689205731663795114872966822988658736674861544206101954052360517642305912877801139624253721255484982888701265753713086673476257659780116898525659779622906075323720436449295789004271096654184700437657961022321495221868924091585770756710951742306985066290646312115218736585866950662927417221310046390630273355443983096833777304207103870877339280762504644467721588043800180372185806234337354557204693901614866745965286697009392701421337558609353952924671171336848631858275608984732678309644776043783482740514421962682944551343623060705569062246457439864267093495370254983110923861620433477364036873403206357109902101528723072670043189247887237337574409305541076119961630125474686574430567689394702964330480835530120386354708241742831037174750679990336532761597095123496610236026207133942344002630907336792656549656907828617436429439755927293539391464745441502927411674844468256450676330091939291783308795448843398557103336786966748009397983080397596388946339099758786555619547307735276507212860111082936133218216803291771782101509033520672687848567964206602233605669975548627209348135166751472246150394455060015160846816987170076218798792676639, -87106982955987793491722091007588016459437388289010013615701832690362079123043407338204913642242705070550623391514551554199485792682560288505929067067389555683386047370176105334826827038650050305430876260773469259753841630275532049196524943966787123333099393097101671172674344232237727382397704127271106749612680427112086814533266276397250486518265802222570656879168035637073399702264748184875502387558403127014430164825520074396775552017988246156550944901725068582455682356664507210951872071108209857903423914891013780765335290553538786638112279199561278954815180439484233277623509378133495350999030691412667403683289804456945255392223408237138157100778391224063221764847077483192644820864794735562949670886043641373441353273228305973557329782791981205630342787791222632820927442851398688324752207180685062277087420997516479193550180483810346931892433295236143447572442856082434545456645500675672507425826102715303688883309134413525511069083584706378112638727580652492438410088669948679213947284220657760763594425589203390704794170187508832400924179462012018524291183821636195897667706171449216115412762467937242255040941188462212949357969495008136084359905168493956677635745963458421679726528428125992713162079021659322904304738975006782500834512575329089402417943732140994683137949213055914373670932705379948617978080506359551047888212360962881832367095539364879448528786922130060297829030629549205068895023486129868049528068149890630808858280909113697228518262741011679355921770279116898136288521561030810898510335398816592240191166751056950001985823650684804786914980564262722289134615234987358752806509479914965005759974918662696183903023359636609977681572581424228853108027788183949350780712664893976715619836581504305583754666320224779473320177524476801998423571555462115475065740762851927456054777853276036781747589055068373629347158679018888771529202323282371577033779854995744925143368641867256718085698124932097455817092692454217643756858306233717627258002829818204910816546785161390775516, 159924162679852, 2587093000587607348627855855431642924132340444510149174197065155541318874714068054122137403933609180016385637142792902085275949029232351998231852570107022290263574627134882933651669907307155543658028139094217855617701753506416589488907893772238218443010955188068180734427899350313283834576636410927252380597243153217327508483234122763551710156254617463858528916774462903356084261486204664944115194121706464626225628453467477308347972678105797806058462526288123001245290182045215280465619620934242715623192617411548003201221693355207108986203588853249258519144878075262603523830631150812674213337240378290990030988828036553077021735466419962631732946725106754258439863719295279159719123520529839184698392886096718863279308482423864478549342021994345013015926939146484620207078363394644848291325172901672755112139065209023490239928318678050818327486197018207646740837907196288095631720800303290161449969296727670668326598928179792009735393246151468173498463059014868414289002498034051565321105855418351217820263425111451710546621715001678915897833628864214235029400454572993992819313682075685945738272039566393750724395296391510066349236231574826255390531261717756495804235423927263082675209721570555120037385338679711208685231290203244020154979714456015282560363142921918148592728800041935293288307447729775337343799415390047905691001149743664519767426627188177476558694800712643751879220627078175451408578944435643283103316195567098825878339192532612425477194751494560956390483811701187757353845350808834329987602093264629197106052279231636755728342597725256111758675953459720602899860172458513916429828569236696444243776963916994450762701496475248678975836165895035272285968311549200183252589036320320489945381021149251556930057191416331101690372834517246890747814744428669557440404351437186229595467190032593630027767922498822035894706847610261863325806391626747776702697412757778222978933971553820829799086383236167673807373323268660129353377216616144779942233344226792063820220592032782171960209363947976395504118691985903020654730423337587298284343860423184370149621836044288944302422721202935142036377936018615524610045885917936722139991397592279585533716690013382002314413112046715543108005890630671879668278497679163373538873065252342528114144793002010995370330180627675295156277382312825109312982673684224374222771186428929847705635679870177496508927648826939876424331264631089771725390531514335742842913908195187716054928555645122810618782110673089104807106587841152569175352665429180274946269968832885060139366233072090491782053474570690450331561858949499807273362515588850700162953362973036977537102791342110104638484355321002852205326356072107065577766143285331205141813203173468748410680880712637025106656342805366415562298117438671005506241426182912381951745743330922518811828201382248483566215252922227232932479222443119039957180252060891055879532667476065382352927485987097071059588584604561188006594138849322466268259102818436076525028348758228817621016602579470971633851385540069512685995921434196265338800541227211444700364236934401801088316454893906147303102239884271313183120144481362924749314422105218884684779699285803441308022404812453600422896566921021635363117308989266939881874406629636761285195282498223228553411536959852295869863807885151907517186574572209975895117445960947043331078130079226241913924242027341720970287815290723937028728260913567046160192777356136928863319134774259410313466138438359857860347580932311192377848372553170879143501563903796641801890678400908007002444562014732135064527951196679028761125695435361954446073831929875608292166864704774956231657335708502670909455432089115823042229887236517678322059072176701441243843429669655083981896604364215763639584521777508701806745096065176651568713060744715906972299063273186605465564389163904590383695440267433120205708032477597428634811042147012801844464174838412866154086980607141672627060965343870817291049371375066217226327516608238215082951851764463981719920570324882505900565872028767328520275140, [5159404414237931005955049857829628491892286091466546761839331548243852743272698099383136519175939103868120902346177853903743236011518071090583292574004278387378815230579389975554483179630518018682725989022979321368708649870317812648366576886871412036384242632735059414844489258157722606750336610542414097008596588423146822885777653925423326819044694601300995643143840407448956409815084100039510081585714063234778563962731661396325449422341481692729455351428297259740074945500532870835446045566075681259053461376332646532426684344837686449211418612260380811112414548080755926315582033418719749871309870426911767433576367476390637950586811489385463900092824517261031137237964376812910481879385582179798975622589194158497529853333183793538210508508385728061420509418948886010468860365580957300251570220203137906066113251847305219701271054314518346481183767493988480679260365353407442054813504104202093168523082108094445976180757897419402152683766279287018176550726444283922023242235029338182584156769627205915239146121924187865960638298856749536103459236726053731340725630753875455189806919471001325833430083317995591478776697856036144560531070992319569017458206333165362308373072680402306723433903973807793897834011758432283229165588716042877389424029406742942646525327158558918753558820120775423193813666359795304564831747171070634847850456090382698000686611143902734162902633323768527016531098072432802346759273352476049285924736680175222315743247154651189254177328296446235868092026906971334183926740431235101359699482873550525359235103253838466520964041624279876550612393620708128258450209503483002645757223589811287375267125136927519107493170119107593611783505959739888750133324326646548387156552491223972755324288704711484405131292659563352921534082672388337381217818096448962558393668085031034327082318403229181295197376643551351429114356419811473019043290687150854168383943419054412314423276158261289560655717471558141453414980646956771198296854113605111415148240869514957434803439217799868210897120133366268316846241706340264640978588623593920637735793035039927994168940836142617128263371702690382669014112881541785604829188247590008807311925430391682187055497813556328593794256849254665406521361583447218007596255253637124925801362405547856411731097303372867932275177597980891994830434704599281836007796668385652064990394430814334863686073364188539785930195034295592579669855319184775016920306769775096493614248628227284181338341988821507169942650623946046255637528161005709735286882551104898218020230931806684122737761448547267043667142121855024611072978903304251153132823428171210314148674715252984024942859645085414414469951529150163962663691649368875866017580847815687043967320849774537533905804658213185589609188475637084033370383810212092241403917030674978424497771208454277373497019920779470035100591056591435891827017772098515757988809509630271013618475391843567507313650401625433970285027346936303926438281261100793228155230940170189502253035506170598950359088291003241202527441430463673983534587078479368530216237796999180958802766366011443730203322254347675843833248257675150045601840029004937379978437791900385292973939851200637209299599972596113293485726779689143649866074131821216149669976690040283459771710085375515981314909394091216363088956903699393269610957445421464408851153968405344999709319065618143351971733632885722118865763357429198682562151776300495886970526907243869217411972755520061865010502928086285561222628294261147850400492951545450697931999800804769958716433344095416368685935340514042012671610541308904451939606907355636612779263177863693633920868110843689575220572003210418398371332949425090002590080685101428266715151463697264478454168582211571660088693878819503166540843304638337039991906132354623340570341137393742985611748977509776625965676751781902099233758043244045370280155915461732917155678107208706446374543040597507636404838893275052684956371652429506233172331827569941755947230074565640581273636725192204147662841541429645249895922357566439706224, 2437833268666877175278614869797055562297573967415208241014545729021823425709679984901281285445394803117005382910954663458619063948748719410576614192898986388189448310509156852603935630313985937889462015893686780282020337510243182933073040995537083733575514026459869175543780201595443879010798519057513052776190299336822538522542919493645556855341125719506813326714458090321960768173700806763334985004824113046766448429117669356544769622931394323152319261327392265532797439415762952068189888225473247696571227539120978213176097971746531986860308960348697619883606669238406884877736530016051441907055407423880398568063615418455718126569596662162280406952750021952081835579585471388680346252156607274540376128341605302505116671607926099060571752647713922455685420856280200727897255851920812135128188171827273614314424154772978836485243780106295193154117148861408476090487811699895971006287552895920794835147014809825356409670309195026550879353461143855103287565654336796181458526684704504959639603718467089015412523359140577397474590613676379469294092578887661757104625381660861148842606636804645960342931681343451951233861460034616900254253146591749618301686123835708591149222853492831988273272905348113460827040753260809675498746375209246648198278000906571270148179398534776700188615705288602450871023743200161455289993933448944588697275763036949162059491362411729155733873786686021512069293273763692584235780929353541192454842185555692248304377500606092375761525773471451099933487641067041051954736968648760654170660931117531725653191700862417471367143696355681419484810857877050092769437664232597907058006220129951025970943711353241337778579100333365319044388641454018423525385360944464880015293292001676454269770032400069076722362887162874887731367412941335535669365306368777939307851843494381429732970590091350222925649491327528328826325492155646743564186194689120963792823809220858751670655070388143819943669615165569613408953533055999745898391151866171539044115874970588661463132273675721866601104651085775513477571598012580874942164587858132067517295982105404290270452717816829926631734926724332512095329272307462662197307490291396031390981277840175795706567811721499898999987997478055851144364837737015591566295614658751601560963452611197326254067195466111233226932384242864849633137160955322435462935452715950856583407889240413833999745265163798558201540357144040724482286239592599683442893288344468027980902318106021331288616590813009184730132582448399320771871627694312512243544871943969381741650991339856482390421106791822570412776217895995990700414055913904454835728786718263962030325555916846137706847703884137399740759098292200524952388698766844352599419205684525840066073672415885306523268760062857371840093638961213489549970354233159162336430980995960745874921292502787465804403266511565012794464318860778330801510202583117960933471077317450895302151855579597564844819699131588323000898057308769152379106195494089536369136714597282267725948810626926698087273013864190991511580646231575224749534565813007318416229892970014414390440827318539136616615552216453826515895372625521222438668639908776739951447135101970562666227431874992427756946203725498899851232072363041485179950493243219849150194336117615816277665723313284386829889935607663732317849924012786264812856987883180650579358629085715172206323414713481659171600017455102187773774739206414488366085570279041979933117512179706497053250163880714247913866963999408780594150336575015944544468765604663173457095886837934393958161701495352809821811827657419491419378233934181876204956954249505444774296088443590138070806703255067820883491327377162962396377513576658376726003944682111378323976489239269035171251965324416459214299812111099344135711268586938924785093006010536212225749238724564163490867953708335445932321135594120043201173834042168767847743757252244762991178141959223247717790498016287206131010730657217868305535216550218258146318707380670616022585094740712410776194881890711365420186771370055996754212368685460439089539]], [48153503259683437067092721818849140239221156135833158707170156661755485544945393864814286610027249671498949856561214221690571841320292172129151760606895362840811419032167300091946780721713911058271284146704734150492030970717880258530838579714639840052655372739514144383044271914539491606316769707100754372365206474725566702779642082913681825708657238834238633772675100651066879161338851442682623525537401129787474832607764152202778945040553307800418075262265662595420727453013576129867603066031940602070946414095196664939868670471542292604698400959308962100030850660848971162255659459732461476186935771488127379101309157473365905183889676559931575437629936355777497196983553657819176947204551395218416081962246790646440122960743487910375672236781682278438091725798450229577425253362039876087014334553290930025522208200166133866939726533190469504121315827393361041151482192721560249268763532054124160401009499512288526728891876358667321497054726005306194921371505676489828360380868646199495538755587562389217033658961949159706951393391213142475830785278180963743772036275577696835428859924800881039869103962742475204128952796636788832804906180572331760239505610855944730363759855089211137454903253795958204578868646802429827607583178684991122923861451443251404439153810505954524909523978482802176322575854604470060317995595106089561020769849153437107952192650362305784916754418781784629371727558136654904976071605801592472324096491305526372233618966586476779943425471026095947310570023570178283427838487051475401673385463860371159474189537801701094145638492781449277070919863453239718976716567509205424814142960290842209592711278127289531407127239304153112871586031224240420145602754594215595077464378707301362390204206849090972865731506391335826244357795429452016690237586136275276824529004273611305482903880854303347832346194949032642741866745163564281671782640313561417709455863074784550538509350644564972970683860255234038162602754757195707186136808929843373013792486357597389237416757372706474661108065126940986266103064327768115199643995254703284303100608718790498557484229199767145529696514659124776701406797797449029466966286145031207526331754819285896215907784892413894900384749870773090426761400881934723115887449756506157332170720050377905141010239588324977304438349988429270947208850670251106789543602099818409662246723763203230523630302178639311822124946779977939714306847184815926421440809418670353216264016241359967740510436398566403972031760093760253176207711386800292172770323778454315605076276462282646382711476782725259795578835907287509137795258432270934226857042548977158980523276569830675475306132287119534646105597460786213865403082187790790574115262394945374499745568512805037279186931046950866101176510796599639833339401622577120179371635879501814008802290006309328914159337664577947050128031419078121097412635723979296404157503395904223265937116644598511595514136157242660352434006706843293720576130667474216949947449886305645722370861094200909650591125283815832452351007440562254956422416694566880435545337912395841893861080599093169660371993926188864488481359320694129823000253736375147603843248892126496623434859330323840677476690898673765511265808395298288432926522496102316944743916243643471472630996056627520762507005583695792909304463181303544847787067614082720287825682683181755648583271594802493300563803260057875647671126438573323391711871606863912066146026468582922070373900210498064788205805439350679165905651835469873652217451098517823219328820355819342718402158097999451870257654786897149684512664935347376775716616350259772275613326330871500193834344571294002511724749991658342218198174802205665804319421071852005893128490037163337158465624042202063690468791077316090045016718984785263361134210003284523236122879397429549408335784108779965119405858921377987505325847389787090970436613826087443585849363334509062620065398348774134468278525483654945470655393158163394552779337027519516372594915687980620403084118146616070385316693465410793974585053, 2644748130116735606330035903126348328680902906031528324153470455350329185827324126507409056750716956446391308933751054443080447332276165083151836050480946674855996834156173767441266559560337768006020298353875664145275080462264483823765417075624424175853360353656560678592455187507286633053849740956073975690754133601260291552591948300681396492446094673225866636041017825371044222257034104020333929525747924197696748795619657777978798446261428286605853209247103752994276602891778938839249685991594248680835133531126794723857063241232875431616971438314576100571202730097049325449522131243440203244083646463774905406009309971445952941873583346333288933622555470796289221046588141073076810601003832866050098923698822755063098301823389044400226147363478096402416778281952299524348142602556563568344963670176495650894007915490626145850060915425878779558354395288628566783377964274120831536793602709683577771138684830620638173767120613293371015273699514620452954181866725679169444272935854251217500018158190900728955973269914059039596709490699015801774332879215256298031013189854089492589756228407551368358888807817357069821617215968606247783664253136938687125929293776637612218854446864572892210802885800611879831839436041920841439345997240528840368486731299662277321348497373178212488607028219035577519158457447185663060321341830515530888000234796693138272113921641179792636032371654225830899892732501375145362505035371497709717100999807093675469356112208026895729183321584133148788865382635976001734103120217815800081531767552244816685314631183471326499668367784338437871095741101050614585886022500918894342948878744207426682160691010210684428713296863580818519858305292878329355195916444159178165445798278868044073616809398658869904270640973951660189818742953659596460172288677152209661805825992823179963448210793448231791323625943495441209880595751981560568130724821441256916362643183001318523921144164718869633008744693617430481928195291907703118079041024713943418076312413248493014740637438338, 103995869456967455795685019836764, 26833804033344649908685494571327427375138726828601585087515761789387214907191451754220348849671505076301967362465036140047954691751316852909216950009897198735710226260339189548301237387808712352146957697442938899914731218213196290665939057812022158586777121782918448828501333618779229897917512674094966229798701204720762471056661313635031629130605227177597857501164234402427600998705387531835754231027690795147420023979714698181630377963332553560665145418915239014788906569442278987810407406816678636460462256663193432696552948428444592743207033171455467464661036083965253553204557263379985924175395736111040455284603163532431706972216491216462235566706539935090356307397745874665613678070678669399345873373700080304994505496167820172335420631406470919043890584113360459129103402639373895440420373728544214973584179350236368346804983878816252962241668924628828571804707233876842651320744056644217831032140792061528407229391717934734297378959871420483793412782714027333210142499148120908445776723357979957811125013207903523639424405046249601098612375094055939776554415400019053237146756903843129426362078304524839549569222959880769421405280920144377191150369416192369248952560339972274774658006849616319355404996861902046535124766752942320983005071578529305093762236957633339000827545992903258821384180966317218728458593925311059558458048674975271095133639316212185630032105207244450742789831042267752290436965416645130046084184373174359095734037490673708882462673286661191842310559534484426278757127962570714809802769203086039917677026547690341086431558467593270315602670780395228630950533865205787794167819148106448172376013137175186908897000274734576172785450004745426701275983814928582199162415958583136774708629954037736446027442410448998328389752418839807396641072358338658068128108938874029510022038999983741162813219762537854965093675734833703049009736540745416839437872411504118978771995990332801144978866062468910213024052049660291488009394563585902289004646329513811544342995368685762836071178923806525831863889820727460596852248908844221336772290827677305126408712975284758124565741731097755552943473503736097504997875085816002710180263734693248827313735276410004476664651991169328750638629933375042077286540238370918407059767339383048062271987332376038901027692631751144304501286518000098490641156530770093086490519353455734199566876033785441627311030868605294078694190856560117812605520848770369791125018731210347134732803063715218523694155737293795259618915794177023539303996003786140626419887514110306301934803049038156375162836156885566793514933213805719671951617608008243295717642341064981015722802813521370290283973950688598512740763790255969055426997823515739068799811296229465482449015265244562409573255920764997960032569829531586910999234209485038727221298167410442331896559086998856090553707035830331768978313470123184539158018648703622266674853395901733016582697360567511803821251360345795820991612655318492887853219506430518782453817934671619343911857028687415477327597226525001294996402660742285281401870771533025923473246344214511027504860209979199310100046029140176197813218039617979944311559289143276184336761237341611128296343963110416418979409207100778278241347253865529883468017936606365669983409652837330390808772506596952800496209784004252187176757523403778106624760220202198080319526686897571440480137676027408296897517931956118987872538627278295707802860162360076110903244301293470423553806346543854536841678665972384955015316062271242488241200511571839773919222422649383507007880648224380931982262225736999878792961899484766932812015826742581505814999393822624896810158467483621244638542738062267405008393172815508860808507473645938051805816818333113152822695534209628039269012652970181804007600844729496421882800836033875912194284015382913844501708561229351303386878774781366546928140675937934491567285859951413950713274176448118508587378610173757060888505576244576134301473779160330949364206716985734227278918356295869919636098821583893783092929239, [22181516243096693149210115885924331646366556018516206838353048651148882755992314033576789129314144117216576686349927826277489175619051996079307898603211989181555715031483862135449429438399129177590912403498813622247816400117875120339838507081894559843085165453830506185624478974887578291320969532756896184802164819417988086797735945428679135562469328413678223577717654455450759528213599900372791428569162938684261480186409260553015895384155717926918440844153506514223796627855251518209469953489375448956785937570270587021710407364175219772273972808312949547029113607340814613197162804457793878257312542361225042625306494407233000942421341470071221972950585813443634944310810746531439586782316115490605601016074630531750526167792502088134471273221518432010580467480792771298498777043989104996958845150606936782481776340140027045715017526946529191538760765401824516737949167475412167236368047789598731318136436653944103616805772794873813304109102443643414333684202749198070506106364111377608215134653374408703505587379936024697298394516399475133530673886296965656332038904614233749544634659215471201915971926436468486006757040051481811422819608731531172409147485969836618148439333387369834369269035672493752310777742598940983803568908313378151598306593109763756968483297913038486069039720828743573677468385245745010415340023717809727008972383036034506623010184233378993015272472793876537148633923977841448278886835881926871977900896031145171261069669251206410299965882787097763915113670707359318308977140612563335297678817472059366909275326207481151034165928541400380024037178999140571700146533199541480185679013499392188647165389430414385539345924743680064817167461325424072276382306461629116480780531637001377971101462715445499521971154024920175445996676408986302544728043105513220580036920847836957140996607178712277465115358072238700952357444056631608552995811998779896021955269474349139983389241693079144854320793723648916347433557922370394650127944123302960258125796238985401256617953009329290305229930365384895998419210395382551024555496801398225313726243236262357679254810539286725485155845854197915141219909749683805576928968971369544418634629551519775101025596910937727952912776922852688023499129388446028637593093846974673057753628988939413662903953264161683108402559344677266879753061661410269904223736511995521658836769655483954303455310374756784302214304992589463927935308766400816015253290743645147110368015269638696882522499676671585111800925584930094985473264813844285632947308323400152554081131038554563775970031488415671227575985242012003978854860429997763597057444120476913335277179253406641299540253228219111470228726815663332476534078738565683873562547658318061767050713502098527349043044302342502258164947392948541727704027436301903283208255549536889323674247091275257206988159438747272360562911772854331001154433671470237891383503135757791630373341258542133009507849567951774499320898787229152036171261463443646161833419092241776294405517113727648929186344900794620035071361759000533524839108818043049262916249137176759125942239121536798135090906535611478173937911828340346721166040562137458382673007898485382495403138617091129938017587039760951028096806827827336148575349446774128933059584266714265680150137228590367808285017656499171873232257425951745154954042503084512192636316714726641597796974652476599259957396275216519248804868781834806826978552336946489849092274377661642208066396813247997005309505794103427581895786928769561545627909898457847062134349719158916163384953654915308347557273560647800350510990610832007001692903230660677496027368423785335498306835821150473243322216399437164328739729946133836269345587878142201573284386313617570296801984911354887028008404562407321682761621163963704046659994761494639704518099842537270021377316941440609122845776173584012525911522396087414309402544339420072376527512197773250481567127798799545252821306077585056654661173653639556241706276421702377211273537416383084164522484463336456989067981921903364523061491, 4419156914963361102594365747947759348390093600976208130065880649761990094101239112964762089380827617991784258706393554361341018214939928771032742117168284649854676390586322142701724555617830930360426187154263547656935504396573404532104043969732740318805089509517459387149754427211839337328106020559704033008610739141022676163339179826968234738778172548915419875373301876342459893308894941963533539774016127454544683883741761361882195536432613618415471261723698048932788410016060259970280378660729037406864744665292448514227819081024080714412204919350403771575601131460351487310224492278596993451550700896654606866370688373474582952080618212750591475088625464793238346491915956628959411127972050340165476282787864982426388819304115983406495903595551329618508423259811484158722356808551125981073947153838556964458447937520025690760638174868362576101671906663867007137035667170937410058201534171576287820380553106293593385518001078360384412245233669052282895105977973104055539330361306051279004548603262694619675182280093501448909692852548393906219397738195609239797417068817921182844154617970925624658334804522008834788438388055747585728897191196018878801925663546790442388798228329250394781485216507644156168624244770357166772675489322296096111757837043757245252044380656960287668837161494752923816557237255499347940072084789032550476828953223180010973268717950558475584469057321405788962953926951892194731624919659946949426031772391203248568459935458383814043619377157126890672460421447537898915870920029180405212420258850292789403516475684643150020652200620911199163602236719758786471643196242969855210091945913659786455446386194179623853783765297430419872381345993347808117254104924932960206056805714451600199178136947998544700496426879811664829162716791598715834352927829484256001930301890598101862038772050979028310289858255432295321699843627318281996665075855994527389476778606208296055419326900703662977970203386047923073066214728418727596590006212122205821694006644078688962318818984931876656850823196237601169213788211487823968553956317008529553689988200090974503333729233079909772929374440276484656572216099859265528586050824572392332223321172932897992241447692191871583736998792708504297557926257023803302301593473467839395992186646471773006357350939171306609861210700224179157007408328942814188762690379338935285467630975809441740676183165325308447847173594971154083571617070327015794352501663420333738824084722166913489204611968702527926547067749790573677473496732608722503637710198657725767423913177807815496670488691674938117628938392762840376948955858165957296098759984217024674167888261375916168855765382935709982208692096163036460666129245703497157814326670768719369796124221458378762572430222276208858510048628648969041978108081504079507072716272461048753956611760352182868651221227210344661838168746152788244371744521007433248515506091170821955616918164737851213496518052439249889316726915227532920270315352013842741548101286216556442206611500967682595718352725460990678514322112613737703453734296300361528247190328255583669058850128592693201635334021333559633688000611209488369600178684379296939008548807983099813103491269153905434573946157852852904528553144379620031172987284657525072396327318516347851317151314816324422095654337007632924776662899344494210129245538090881591466476089793385836525090591765286781465705869456580526152122117389698572918549237836083927074831994678076310528224061700938896064252205654741020556915855144042716243548467094556962444048672364716011619431991789637131814337044941672835227221503453563912782512017437644561694564188339237112837626893971285028581398511904120230733804876270210458846765451277459628102155143450944108297629736397802580100922708217688651091146176633666691857238551888085960618132731039431310785148829215016214794688792248601489755445750345031821783342281200132308312122800940333351073177947102322546091502740004923804405915421334773489761256579264957001801421331502756410260310729793493319545361199413939309814838]], [463032844584360328077442689249080669827173578647198531498712007431684556003644931561919735275203441682686037761556008438995410687750749480356922223346257403149587273450474140879738259737302640488261798406702972811168619943282942292534667720730727042697491452661174443901430623701933225651323060506217363591618391635562456590772125606370392421743884961647752902704959242203287350083618057324150349869584569522137381987583463189024899945240044824194587301938765232820775687308852998203591835755425089038866872132442066941595500389922958344784398692649954782674845158291045843374821809099057337035955362676984365912559626664400406363454610299308003203690901599957608296324821134739171868764633434485438273380849522038749917526099663898687166716812080416447546622477540265998761458901243733196868624660367511148019617549159993194070996691067182146477045370003969010449022678764045477197151192321350531157164062201752939089353828945017344844545732057231322085553643540660932728312361542907658015664274688228446851134758930085704676646021982431079603801249771905604547012649847805904649306698640753222237191901066724233397325667957355486086174981442475695326880498610795078563349894264630496519806207909761682043961707168947781638641881607324758714649702548513912759647967486802877980787252246189803360493849393444247836526150415776403151871672590492872649835827057965859097322219796291599280485262040622847399901015089998617573422615407201496104723657330102959070491150158946609668001781162011988236627896391773931472046505063412652435218871964419725979259393945451237786744652700780282168239567700045139660764202606978978274452161062253144693708923924849264143615953214385933455365859116345100693804908040668479579707433580916501462094040633934677260178495749408742676277805553141770735354815483509308517490244939161265847953271074363698277281424871716651027089544264986776362870507256983378372164172798067831426412903879892018345383911696009551535809631140531833450849007205199518225874175796370645670798483645536801074129970331252670774417168171387447611438686340354687251147163548534841403184644675597085561949416172969526999744673219461049307353605652955226251001133826511406162278958435885914799353022264741964281051577126830216837481683092053039491738397919486770683568974543160655823287457192600113207321723026070940502421615021990306130677566584438232055696611360609658774754598488692159276304565280023129264813819457433565978472384998699661548964716171866379427973466440125046659934614610273587799152448095355932427174858004535185939901972776865823997467873897874735353051671057490885290848863605206962972015574631946341677011898211413669569331864633893350405315895587549199248147576848595242124894090723995810198964831160814301554136718724595028820286701177278290573613797571082337020942617879880163813872571050015159770870580753259325388702633498123482160710677913931489495258589717612263366105998628535919013506681996871465604013616843969791580895017925116428797733021208081855050872259253387525351587435060515968146010724348900912838675756339389529036165677108195117295100568492614941151851362165699246370986333361940492347630186838399257675337479426616279717183631910880894472504280825084565569586263652534347773503501608302972546290264239017776906205671228347816636690161263825131810476673319051582460196945922121414181332186042583296991364591437379422901627402099884278213878670947888566382161026675229426998779247507239135692025237353855965174616803336219620941468944482728351584576192985434299264349115612976449682068216946967278913346123028170806498844373296677110452302763408089084050492782978732169938917745187369925143100469100864327522267668590751710616980033762354822733091518300497565832414868429807124975079843209594632670214714523343814511561402052545873822490730728236290995418891055362955028451162968002134305477833792011095252205782645700606154226979669161801481636227412117573320292430694224568922152990758556788859311372877569, 982736672403172439269772367079653343259199163145190245675617111757866789350162326700255036967482827474870408458227446636111140165746826804927708190458403017410676929331582118320936836182708607419273678519678137989191406909900512577375066043307765027066324962133876392425152125752182294261646326228627240231100658622574711823814508712915577761878790996425083451961976392902196578326732461350495061184923455896074060734724273149401392990606223284079861526305554739215835470964825564180615960196351015888015888173688928298899965784862633329514090486003240258173340401830623164807750474166086570189218169939027026012220722986605946805001003265060474900996453854037336504927150820117605477302921504118406133700687949286087137047242494214855048456929163227804316489557429834747246810205035859504088201724328320609898633114923774784506694482665428513423087539267497799487161688403966664356641045506234295176655972795917598716126681803169257121936474084258466277275401352658659039666557574092782855077034921689756237201991920204426815280333223219244682881813073805414289791300044816335732987826269539783002296105017037870950766906823503357517048543945197346940139804375677946564762848269496165665430088440483151955742496342711318531771080398044660010398393901340649784046446519733057663893852439677480131409479679848347561145301659910171003434965482198956235896187054447980810167411804773882991909694711945197435916187615538380600949628387042179194776605647863149411582625558930673210663723194573767636983084659465426420233574341485316211995647187126466994431453687985552384017894306211710767722333769410002748695930833347410084778732006649942082806392077921055290133140962919815149657104135982632364676440853846000095575932283842652071175301267691939069235509488459148481503819932571386722233286562574557146565890811782747369128165465482393410927646027472477360341186533038854501451578564719565781474939931688556913983700266048449377906545836690751569277505523169676536001064232503349, 1814637, 147910932067093143550355404340280037223785901250294577214631166573869982343381600090696830486229262613941987871098496526347290994004733476437326917135586050598371579168863562341241305303668055716885646064723325886223551148927079126034564607693290555332285420415469918921512877576355959598416203325021248052441955483021083224650954859342199277419161111208618896588862386891035885362866577599734915268183517191846434195932872088698581245161767159555232708271348294751601172406208793377235421761016590304711600521563171240701833916230818571757119539401742139037775110804929622079614867963139999147573780207691679155573225731550020256706926315361737227692578609321340620043262969220955830647168797168821679581466362245688833910856263824867889407863947997210675322049420774344681643287329554189045982818976351363956690532885324326198256774285897718395850004773150787819174643894281611869577439963016100387290098680551218363268905014491564958593227020954836498571505540673401782289357541358961443061014733323727705709221891091935562581253219167774571923823517231547820015220491676754728981245896611251769632360631260241129771008450274173271204955770967175881606856638032902480389143784001742254935090433392335033913584774260367471998069465843057415938162644392749177425586977015144953493257557159679874391036578231238464090314952598862187390449660618048496584820106255019577918886827649382478334794487344225261138741607313808547583303127184225085457463566846126171946749826440132135985973510186408924980397266062693038384597018169445899554619879550104820110595169407995763546111060770546313197564072421820798112809522293061815007550069131136191834720345192801155623875253312551674373985959356348871302055512430332175943833112799698332387285049714078048586441425820944132879708683154908547134193476883468113534809910572784715981288711201753883511389061070541040223134597669115764025162343098465768568205400460848287559712062700813200586008899704245204699980784445646706563135558622668439325649189380317603305651748096874002499296121021342873416887603009115480228794788807225963858055093227377325364151548487013335907325072278124014595686425291396891507759768914713836384857503450015910364624512286314677488770573894224317525322848278372372549836977634728667144033439821921609989728184601597536598130720006822684548009090150111824942653367631001464739912585604846688995673553162055509272866736243321784944356667566740407711536126170087411027805006076605604917062272373617263965820980152567553326220590224760652839951944228685048311690372206918769004493950115412282464986037028612481095025243892501792351165182733593169933551807337475614435999281304596139891378161060904632017890019588740596225283866610946329529682805421483282712078970965082716049414074142974309280762496459496117692509773237724973810468696003542857814150813025123460372288690466117156298630141538936462703186651775841780844743516863486258476619407778410553448566366823583705994986067760089495498618025130032423243257420538437402249994148365557541303181064180380716458361397091118273978952652770587207012153349730002619429791839634618020955320308028115544380320432487761401272717895872282930386996915082811067889298903030308711504338141325546446648382068334096295744070285239068387379991520142002111719554384919982911142595655040208426658302918120374646722651155213366615356393515380690392860090954563418867745605609304539834956863218796322333872564661490086056308478504458632178369751378096090515067038897934801099249520380891350273401890120326170651495436543870084811450418077569174282056929042563189023593244317721933295705833678321897283999734989149320106479033405970863401973802593926428136327290581711363795694928070824723198628168365611909424590797981255909090099979508381114265545101519141624802352480387165827068625603233391602084531391397669458908056118900547421520651978069688175437460314295742498914556226334438939875349638870013625372315616319643411473427545798207255974397124414151, [245949523968937720308507957294923685683884177515860562197565265827248838698713810662969173648261069261609135359805977022933417561895676720985354400989589015349019485421550010331044884348503517567769011500366636694375237652652505793927678592801028047018934665666919160554442909284986709740545842454391771347431485056844137440957061218670274757462073007415529204534198935791746086718005506042118766839775310765468128408951043240926391275826945973984767374958571469143066404394617999662756154204250491509342220897891871086249153324900432212813293800592530186075813491014254499955319370032452342768295157057878615247092040835057646541298714182672483492003321574555780927476399660431736448022544955774172824677653896585557289893925700621808833228417191810287027347807628249415734185539085196652328594896554688538909033981536202362444717868838048105889233302203549820987731800882652788812760072150343127458364394570648349171358818924346104010443719794678816349682813382906542961804796719777610753462818093688468958915454130526743257280148385074716755079501598080760812001261488519866460876988985461010079739112914328662705937607424035705223166383394191308836594969191877904751661506880555238139316170088652707626816712982606599623329302407421621956233049086556721268186430877806982750562671117512539633405308583796249434531937446783113028708301737308670528613157202452943508441708254508627651456271379878410019678399372779509811829945232753998263212327006834078435712767383403407786440379566643092598243222322253918390072961777054859863446886472698578649399181002658140671667414249328141124022715903829992642669636466408421704511384108694338373505356392011887608764475091798197006465925816384688675434575139748453989865906778607106378825750482384294774625561383753389653402527167719718892590647713855668865373822379292304481063883608617418359520260160057193888827517537357210979232564712988540339460780651367043782573920608558018968717915175837224301025640930304089375749527190487854824645762779389279200935186132149801234999683038797011672396363128413391883507012161673556370752705459557682698241083502357208940829534287456422524388802135624220760886741746655329254851832445090471226177761683037130716813705467837309388819665916610405436695907010720862043083478818513020229469319433747220191996741788450814384786157288256658840530789229271670161804015981166014683772865379469765019939509621470820760587322909822522118967493046553666847519615858235531491560842064773896903702610317872490771085829251792550800290255324488488789536176606396023194906060936990283600145492213903123143427959018373447161817009146107265935594525966676107778326742523493789057235353181249601011869255148456851527723061908536884938573791647325024459995801416741687362180770410385546405695150032782398637899241032652161102684355020105144845884938760762415268118978168518509517021163395920567592425561357288949800888495399084761863205934609775541988626467783263307902301786909235994724238751727430067264024797659765936503684962051999157211646347970922686715675112086626256605289180709544723089184787224659680950335498491260502369986206125667372048522794553263570315947124130778754592340482617551869173331908928705124039027056638993291913579186482917350839610480300101614165964444255765456719776425098761975402591738742415129910003381481625636268403680111586998679242353845100471546930298942875408893994509399765373793976064049600858172337641489093675506058365735152022951004124206017331594365113354032436981484299607757854173771149432887929088710093751482391730590253700093290537724402371736061976725029539005420439087223520895204676117543018006855614856115371994216495171508483441624589145625132089380023035376097198867088714199955137848832785219331980003868157810168782522906660438574476295868751915518069312512322750995679301283452718265061989853194188539861594351048429569087737450816199187475135773043060575392573930301969665517999290248945309224539027977558755892971624767481642740, 18919162763608502672576998407325158250463726964471977418240734724491508688333707704708423872083963445188910668324459912197299698081594118828343350556251162211957913524051948602452686028160731239839914956476579858903382048174068500433222098401706635098880554521363707527128036121291366809050755775210005392257504844856782451570405940935145287594751274553429319799024197332107011361124807241155278636859879994400083103178141327841656461483508088328694579672959393921256746355521519185605364691258974741585502948309242492634353286332677028835668053608268802232336228521702603843988247229245853054976959418714476661623392862082932916866326271101700799945355125594279114150207242709404641204498467739706941957659099626226774596320771930229527610771668813883497745369054343914145222568254253907075425963294818348270029473229968976378771358730525675224419797816132726629398702732726477427425953268057726824245132572359371891455429892053340548536812810677326405275597748723248759385340270625374089187225022290255311246308929699029889753242389744213106188087513584111914773102741339262602748172285899629425500028485883310909923414818804291511822522559853153166295303777247199409690634852510288523323642810696442086613036155838648911398380278205444293074869958313772268057796205381407703861085976084189975446813792601481710282610694332391943014512708149678083263793488360220459150117111766367546432560313657633086997151754036237664871431374168391653388472771955779004939860742010742300451466596278475037288955336097986512479156252461566795164039332909744025502565275035496120314389763913319661744240998142121126458407596951221759764205793868309614704770326995334909764736021280121050080747478521455081706253279778835679295406832332944606089411275918181639040894542559542715847949506745709157950889949349473068670453395422089269193824401046351759098786833742776367311528357595952016878997495553764392763167884895008082152080564182387788306598245220010404796206595558676971866936263234706103050555424215881759367214567922222801925945319489637823099739351268367166766243528062780940356257764045564693058080413961953619977426332294144275559499073691229695706550577045511301859436271858485771664448256128920760590950676554405533943253417413077844665660827305569447144316350467428201613214704991240744191125530320706890809672679846015725882151358254511914427349717448984028946515458442327212887488178874681204350750743357972413501135422264522330664612893856188201983865956646759254600658997780519867690262104517000185049193742368237062488143726202287626606760747054700637672411777862129227213650746728676647361058538272295243406148235542143401167230634784876097417625904458169858916906243227896303008249667517593164747721258465266621553377019841094391707766035300249514613158436976824479994528214592555590591408951090609041382269617582206486463164194803502611809953847407993603596886472937791593680369125681004266689419637524349414593087384821953371238055753643917047643327501045209003050531213511884741205683945865977672418651356719764785460321777927100180186850177043465115244244337288656088117824181703292956253240103706758914186406094257166339595928157616983286091005761762614141215232267924458023003510230382208204414201822745257554428032318899394766810428169497676887430336926524399229008685816957482632691672915265246629573251089820549195195762444608311676999734058011801790256614169010852964978202255810670240868508123566692905395627154155510443368618888277777750925191068729072516161957207715774778028442684202498705513231647503933998585677970197770008608722853082624436121960070199722781279729227654913280612573541909762472057249663490351239957326427518686270278151060645835467329740788023544640383311875336866332794565634504817402403445670335626557444590623413490317298682235479288267321461582202832869906449870899066156423882534602439722161967850458112119996040287530503282389487768872467047616946724795888183050670194929463972283630326054332030750035150771]], [255165548032119001253387145334896549462605236555409446351370553687423190425217237145456493654214832874390876942085942499241121330464853014876761701291364280100971860184970405034030640694145793615065601774185676149647902000941754352266964533805233246482625149085560607383973006007225260838020530004743297745840292926663821244013059144264330784473084678449603365689644398413174287796191776825971447661204179966647534458728364509830285586175110958387042313112079844520295622380042398674551348702481592207624374534654626209867593568257981262800438155206774017434255533360691886793238432314042608541518420861574169331144260072069734257294770413756582282677417907800628057470899763831097827700324326289741845548641145330305685118345798029405973049602802332613931393704382896413311014214547445685758983565510628929102414173832007830806379838539158050054664029226764917969281282572793058444830118817896103274188756319722864181295669020866071200215653079503681499690375287542870958936890156492818131485401591738979669837415929514114766008861266705726601960199076677927622446059375955579352403096950383587592004296763884034877127308633823451239104559998763221143887454411430538759735359889956226242386883938639894394284756217881472514140228380290250179319446560669661623590815952062521584640483053189041863741260314566631142496350738895108581976269959497614481483529244673099411795427843856153754434226812647844940834456197023767052816963066002454543097962474094245334185928182301258966945885685132612327770180147199650107457582460521113828946986071825784429205066327563715380400957712633591273758645778767400676148564482581903859808965133110999441601225988916386111170417672727897345510897835955676366019709749480738891418743021836599530426217824245111975661521146878820764856996497449225787501751305362619916539916765260085542151554869852041084404993875754021893684270884472639080361806387163591601055292489940319428300483170954862237121755864125746105590060789310387394751130504447731002474601473020888696210931754330732711242417732065655609799676967636314183650151319575017088081162278551816669095360691689823031384563065804245592526918718206656415592773394697831805930566399281031128407103072348201536970271052648319865079500396940628077416887904115596860205454720251217757183803656555236514315995219919074389430508752159896785765207364837625469281830846743262552766283289778946196859836205598198726015336472595751257252880974736933310721003847868100384815194778727516008864095366862370144420578706360934905089880489611100367009410016591203970546253688038443086409958471751951566556689867155179283860010018124924142411021913182328300678341824881320419555560983429673869977516973997039378927921982472585468967951446565214829211389348398597110374851218093636363681367302537202962294645844029653527304741446964686115950410810262182840607412532346600574668228153321642576264658815860314123037166000700717134845258560956707637413211423775216932429055610191323065901028047115524328390801861929200081823714081086580991820519388324654057091115492237082704351179615016003778353140362734869287353642328875687195259734405471578790933056123397435524474487823433939081198724555076643034995534328754973435462816041867345258862166707652460175291036316163060986766909583547625785406795712237590894052353950392045717779927009578543270765152326975135129034143795482229682274078321722984261829054601381346405750051062282960962733946036066845447422046196616581778834928651395708624310872511941497918528215294464915766074345172129790844506051891650757286782165778287831062329169314006073267827451929324907271466375953250704836152231178351420770394115884507278871729996787814410190668179149945331182235995362353312071317422965499708568222515433041459939134027769987138566222766289873452529775839177746693832760997899573811107815737016808069107378024087200235619736234163172355573388626995996898927602075776370088066062778045233396769572423577538096955284978532279597990257633, 259590179407078992867568447161512468842271538963635037930346711943173465845909690098479874041300519476619311884839273621162207093898162656593906436534857155520916300904544917738193139909991897913701028759593494947375332730666543187232253545168265928878981782448541538619797149303370985195284980896013850176482920025112395054280628000296072165096095812209942336123304758161110188578874132806717311323096086200578793447376636776283439437928097740374492404147495059083687071688336718587078358079146532143423063803845121390966991723695976512262743440163352945432560025818934695612350008579392948810333700590215403226519896390326386135082771151108163647255896179404518404581463351092056880751954088231832062472969077628096473764451188006925822552811554174757347624472386673013254420838385220121588193453251144318792630324364913275892759379900199378142152107648594778862218581904781292464039363892271494708632977699537530028191749384124029579098972401532261106133683568433374887851514174482059976368770659569172903786839417612536292096449170707852039871441287740049067871811830653759245993857706809827838410723607795822624656000327942148911754592211409790854077529522829121683644947702526800238129214597548198824176254600658006509842849199621509224090327303505331017143302696277061130779984101072803131751115637084552035440114369190746742820646897613951811136244849080112908552468125200853795565723954927768142906017174527558527261880838975864134525376732144724944554578140652821270490183810585233592930953339305118304036516412536670276571495240147973006949508225266348177532106144994568859675105992029541476139215440924099233827254026954514027390648623120346748867815719082930133827423291905311915374000865616427549529258488708721455862272269501241994493794326546848977946979284149929653666662596678395328581821958004236692802977890750881568549707115677173008592574387175188255217133167817412601270903870838464512886248857079379007102601381152596106065153324126386238660022607109, 65232424512318651175, 204715710592211513076912592985700113802797118342623577959074252735518393194650868598676632375719256509272583434960614909532951528779507420590612019580037076854147126271121941719266013737040500810433432970016154075305225536622414417052336448998420355067074309030493532065866213375946007105974213439564217539058898498709807582111424287400015119748507197285103420114773993501525176151996898759183934954507968151549126827273283993651763718899895584702404874135966713754912339524697653265053793157409853164603819490269740147632078907868542293901996453524100608182334625486773210450282293249770208319992454773748905423354316617830577640866305345556587161022923609157380789751298836332424531167867507544779420799550388171490054687750601308945725271441361728662393980455706217056226313047635344554073316601350279112814587868383728844349257859776430145382678003842225952047850685907409240907079656056710652617920623201578568806910238095978531787077972091650052694196074938847377825869692282106923152375102307815501992110031035060077370873956053170469464721755950198410798995899470075049782767269336648055296684685634003805404992342192414977802917858118910237867016798751637840194288359944798214444215885911673596086526795493223318362591899173798242719716346560935453397910983519997552922823200336458134373312891770538633343666200801152469750261846044335408175140843075374196943000423108706587767530376255040370116235948081199742825790048088180145767595052794707207630756812029815850316498510353967389151682385217285863595671110897936151995807603419908474910927369340260040807554902305310892523704375571742552948563404146212460601347843055465691736263952300765782922481716428480870553564121908976597205802388811182024773351638279825469599839635223464958302007771525614382862665501325018713751476488639911830498902755176733305136602396422809896757399252525255716411280500417813356100734453485317704023296056279208790354112984478814719982137588660995190115702441315117488958745570323672052730476195151950235121265608458368476544540255836947231917585993108091402707366266961954613079679859755976385585200262831478899804594162354189008093844608660728391134232335595663833239020587288287890150374918405239969677747907357924743215711327300910050747529691200515300747841293409670602967953931432022104666945356498252303265732516594288103935105571134378251298695842208332172147884272581784737146557457695732444351827570378167658727199783759270606908699145317885205544239917682055066774165789439567295061719734150576959076509742003664562343034344349332531118062027476844082034050556065087869440492603556544946393217044134672755062059816762346423238749597810410510086757021292082927105190421199994888804682424625246983256500938985288962611434846445747341982318697266216476798459682889063852325531250701269168698492341767117948647639710537941262281378987595969072924448062413457436122856336007419431280897632000452586353259151923551743010185035610799889592150626533874200179633440526012383313644498179396018159903920555204039820508299583170554760622981513250420516145046092435047131347961594928596187853540648669444102379194420208338734197610152055062974930017597553408826785608221829219885049380076719520060502953534225118991193554650240208019521184491900029376931064801910023557770829780776827846875091001506525559045639569230951244554187183842045291543445426995148359835233018567255477531902671886129157753656021666672978568865188907149021371663624509189778020576920111751620966607223174907853977348456308260455544457465940812155104131527549798744403333782069110641107136002136430966508582432647172117203705914469154880903753026092615486645467947050925549365829527301037209243842906282796673677218441151012935312334013499650219474342925900715791702997733975552254291481161722926851328730310570113679848609938593302522273026315882573779062689804768954410948875533216818828017859431534954590912334566307340811614586939720929187978594701388987994488857355146193459610446, [13689019943181592626390113225483395943484833129527518408387484230175531809632709723615989225938064699944559027470879893476941028625392530808102546271706462126915091444009000513053557821059496769442075504465853444831869222642050419112816805411995498235319635964489928918762300928620542443133048848812538670616620671299896734946839428207305623396739387408144735553522193143718757238556331893470187607549122310187655726194377747472673960882911017162776159684817512220936074278232034141612387031595256378005731227991444517243310541506527785699343336896459683653714716558017509340957196282375732266108662361627967679582893547892013588483876306008145901091595861487639886827018161850291367799849325942464232642871045000991757776330377095164001827538103118092119743515850350525456918252566533063270299561004349562944102651677728633265654953621896496303643678534455631890366902531218788997431082069247304003049390497565591429681866654677046835748887544827053124358896548243655763054774108038154706049912416220600833312300441832483474043280073214294724734143164646615905870277616186559017813698691282795099968599897189439238937582833477991378151966356539075274363679733310970796604192844612486210296988352028073257851561339961132133370389066079897150506468262075660039106646383798904247568570206240704973446237947240081043168792908069605462426006302220577592991991431880552219293304444232333257095424108222651194038542427214646706953004817787589677071692339975543743929856005796874508821149671319234515023834697688193519885390351597527138078225013040970021646386586458237035248490249115951581789027833586956105693814854856884019714481547664697895075120843448119398438944086768271773834918401068712851012350626896028467473714273547397112543013908192267123751671693903334202096553036840139049519108175309974435469455473706430162968315194998736472451020000868371702746386804679226308780669050001288796441708987050054588638589243354326815672577397986357179857255214293761689698047231123349483809721129305825685554701591732524194504921273647008070594088231191302754658548572531674712003603399361845637778855977861262082188777771189944355853468433831521015720297277775967522185508097211569109197286228851336849382717497806381348476241219252303851593894946684672162771067367240667558948000441629355307501088549270506465072097128274312908448393285729104276661178534528918259463690791926575977353041415919458916240562013957988979027712946945328509898432148209895859276877495120903101774475490885307729604893167808178164573288687296131533811832918294075037816323689263285626201874174604476343328359016203759562728861975886011026275117608657883312574343425909624597755572571198134661502806826141830837067679938868400707134218045873581090271637210306325510644236522749508386044952609651842291075818047301922977858221339009433120421288511606393383067872241553460550050426147874588721988348545334822216587825358516909621561466204126125944317776021734032262443638899424002421787842382625182994618439050528963921126045476840001139434593429152462515808601364959468438880093983023388649487930414046529213362201792722171745550061765309804894053073776484892612686175621731311953435657344063269401085734946234858758842421278689690465996515528796348916727496705670738105103892658840713495942576140562317732619817266894750668333585808701884571284105916361950366060442546625339688782594521428662193960737082144367972040037965177886685155444396116338064049218735131560566029163245418696602389062605434628225546630117882298839964900306028314517108392376167690279848450475086763781619325513045181608037428393177930793848514439883240004284064962353166871332083450531175566906402891196721825547239443731152189278483961832551443575965159380716921467088673095504446697352306830239249727022216523581604920913604064018896018800871302076284700549102361545681503718255516058069643402228477036171761377251801696934257968993966673316800709990393820300718587510515874661399353310783733835084622, 58671193716242256637525094238103311957392230818414698357237542859108357073602142418333817837449581866990678031887535752170128384004650367633990286574931653527793902421362115376411309950694660257346625336591308691967171929518849918475835211071658056957599059208327647334083259769582222945463303850590979669339672635272824347356334827878635823876094208461528302143600155664915049508465914014752389315033296930688810882667236853234534170043890035907902561531627518308396692151849705820055532103770065827503693394193609889240169414781672205924546662162056639466427885374803962742815184646845298007439250179430443258291323769326794210221837050175382348820555675544104851021526857548423579376002310256008530248105350537435142879168383240954771163465705457480784861801241329757903942290338051665411134254666620184898617007777938720128518109302646021224296403867717945705375320246410960382320968903446442670145231727071562190132050293691704137662871766031839097906862161041515912181510372347109692370130831392126984888124818973934038023215243021517676729319466553696846217300030397740501124359895826690602521549007687473240357306658166518727464652966636803161358456954727604014307393894314450114772401407206487361726870362382196558619072830241113744939680600620229751428839528748194816620208083874637142132031114857821103284024659755664957954591774111952263400883455108626995620989184672945579067180255190797631665510728816738841159469233183092182311025165635402948137282633378773778137970038625905186515084039794388299416859923825828151938242068819629038265877011620322966281032383147758165147781423113272718211569075024994803406922589311445603991239497616615735208333555870740245958636329308263224098514308622572119340919865195695848834122779833144742275199788545763888204454828726876269267490859914835952071407991906319861876928826925388997649427237061407672060275996095934481699048040710431072468885726020932702569343665042191877573450603711471190904873488638148929666043417507259892465308015869096576595498545215580091288067486049296731763599090541298392633095222161980552904387478875201264446121859025038638124673842206610669787028845845433680750832245515460221545292594720101516263937719578268910375340608268484567874740173879326246543911358276254983160502166287193020037171607459312163642015557978741150311854801566743668898684708437887524653473315810555783209989857811978627051104608220914579375701705772018736289878240669927343990593081936371206088729101920297018590211308692968321499586070826841073650709437301881131661225627186238140883689456677164416975015098050571642176667710891759943598038187809388237275313154230114564371704292923932249433229461431842337906848538158696294020387032603481069705084066570446963086557998222238820836166228775251148452738531577648045119678949349858783548483154547933596493742838396461271378269337374780407131349629383770325399183808710602817372858386205486587916208466192872998594671042422517552639579023947649301304539360126155875201170823335559178488156177018413353208888025808761123802213613225948583523937006202313675100547044705190979913729992533536022311052735328106943505151368351398652024373525581892874084792363020186712428888193955909376637855511589770782810218307646208975642924286178706881809609853659553719940860388094605295898072409968783922615594139910104363215522500716809761796566071222464213447524377284840475177511099670110116096543394007249927974770827148716710303315733699859653568206818538085512326671323049023779575853298063857694464930811207484955135895579682827042819586509663010565915183154584868438449388750281561216094100840525024284145055614843839062408989910222408111693538905636194512318303312995050513494930655471783700285897684907366523017501616746817250474235516684922410524110522229108655639710494229784493055402344229682811876814259676795262161398568860376117155689093355684994054474971235525689982912532919418945339626885377513524997967622234943263882973132592485322510996]], [3911636734948168495442703128938788905786067296917209387879984414555899109006235441748993682541830831259067729207967750569025800666900191895920346618190768373577604416430142182372637098500670373424058888694497386758363358877093585880112565056020893226542720820009695919961760762876376159548455269314414824073652747793415229198873728414474777359585708412862678149212837905736996435010631659886517307457289636237281924405226559576205545631842627766316243682824645339608394867315060031264616193334163000513409712691862097649912952815434850623294893392168382405858926087269813190280149644224361836306086614382039989932233336677437765540342304574217842271553488103085774654512092598329029134310493526233394125292342176620080661662710142837322431498087312820730143295113965177747409883849713895991510969475632084393031104700946628943256825051704438086686716929208829891220592888018954127339522481413733059003234777994436214072552879111808363656563800172273599093894354848690168326553707462244784713697305645721788511025082100845019763642470402145394146141356351989113654736763117634049936444683240525493874306244452892548192622314887003168700108002614971216880765119469246795907248663909286589488998229701235521338053460882765788906465205160783509045703869600051099153000203133970194953108977709619652195751292016477912132329176071704111222690952189457282806236988251444507311594861362463687431816234403047048366587773402204585347816741091957789515562860418103181538348316852344590779290729726355769811376552698032966844525443528671304125835812910300072391767657987206679095759441230377176852114649263801558544866326844042949720712303262367335513971403561821974772180669416323067754337769757187221935211926904442356181063300477923760004420259383525478839328595418560411267452548393030190269613627348579852941175311140626837956760007934696108274608746732832008000539554651064411914131676254603865417524025709870636854818343309702614961032674133328409020948511224867924652048009578621575424397976638840242235272097562663352925329895539673992312447339890820674360928748980814418140136675048173257197867401863909606115542420356134321442970822278559879308109386950012750321097819268882595191399790801601777402138746787483292136176479782618958801490255571882740344113073993650264417246181522444918937746265054421608713404489371263982970760213694702806385038899165917506883444756163321903928540043196956514014220352508454347224484278648477612774975865071661980701281551690302245610723823846860463010137491557945526524191443113464720910556210103654412189299965325011624204649205113391998712750161704479359348468781337240948074666341326574024413018485031425286212922868022748232016678878873697734767088637170237114614276745359524267209460153966071617362901315517983864504093198541848173012739320183968306840824010333150341563520099357443360454479679139104470343929874763547977685526684335747693615944261740676733651603575474726073371008058057602605641844075251725580197622246094197518960479650137805560510362973936251106136542839559501723791147499829243144092409251160599716637175408401986510103631216577405997489390424038816736017563294796607430908359985715037988173268982615512593190681535232453472395772920712099000013394642647339298535518630380167386369390468564001862627319344865828553462451794519730344937116379730650033275810868554136635365942559259198810731740331199068998227312957826969603184802658297545664167591774492730379213709791774071888101408829764258264547095474502592318262988504654530232090143862263512004746572827470881951355489587877554732030174187214152722087696280264329586892851711771834959833608524001183961407011554969580710757520768614849114047448285121176959444618793311268112795313612260691364181693938286132369623156332626351524353081807020443545682648215066318612750084663509675433088218930718399059208827915775994505160578589672490763130717889827608100195829027341155085220701423566053036131673123045982741758043, -120982306026152811942939308880644057607537688195737005136978289352633240760442986184068181284325240772803122740887932284928136174355188367463358185387316759116526630108808356442776153531517452674467629459316017421138621794102244899644395814473978108510864819875404142116005874707663362160425777629343533161187544301967242032176463697169316877601054909846048716376202790896528439625592338774870433049711048395526772497353588349611534215550693613478948204085103399950757270569827181092732672404266804579080306771581042193613162295480683800308661469478701606267226769008885825502850971082235346119107951294887977357411293289514602302392981941153397590074044577721910691338427942193916023694160863830952097575539172815339260257528113162120099796569194142594305699892468518721136314593349297875034314921183137348295332742782476931989659942610510621572002025124337735215561153697883015458154680004893348947204643159431664125406384799700896359066342303635165879219567089788598086251640657398513813007457169962436121057992988440655731924450452941519261917397123640029550951890414583504565389785028199603483065524999793305244900072109534051855235713222600795118675973799633575217175273109680488218374952219437639598263553620052322555589817867400275995372700567404634370534729826644830718655771224881806494493812391811055289261880180321439584497298429607510301050649975165972405337100641067849094135398776938740679711325844651021114072870118858865148484998180714786738066290836809746354277902172573825094557512604033463845243712510340474156920196498101943768561628749468391554730438630005712100294624225433511858657409635848630904650399723284328748427699257218467608301770654489740784568004529327485529189515306914306966059219814901487672805721222088801840089746662689107320631905040238271972156976457198353374369230654932304367381272064186041701185664950052492850037688888735890585273620010549448354751006781609727173233225140712976785542789070913872281949677349925274422126, 560411791175570, 2884959219765377416751045514320286630808442277494638307602438947540766061860278233339395293264590918655438356894201264428071534876427657755403726844422162929135626755211680162284760805605290975128872154738766628828450632587152148464028186010100735794101469051347506826125294816598300040482543004196331485539911875709389690821328185724510601985324102187203885301810131619865770197611120740015040731593744053848668508872938069821153239489945144655082686771478111276751665383155318937976579178499804560419831290585910537507456888086964338930962352431794593801206824799416654524202383295436090691591302368826812177801748604455817664627475800062859086798819582789472820662167876554862359393366980669298146000116236599240344257663863673050552544107950846772332666585597365761358323633499226839147830109984753846399745678085882649879398095405504947930725821686133000491132249792309017444778159875704351171395691223578507610128927843733620394446502904117670665340856259542477591616000117713552444129463686166568925516172186119451987441199639034310389635412618600218490826172283431898110687313320725367884452799743754651377278078528910893326448933560432473441686840394825794229373161762506571666326134505410807768723058092252682408900688378508683414415554990480944642542501381108425047282698328184007407921724139988575320488064010766424712609741014878501566437700882976736753554769149551494312165944763102193605530432883153671384951073976199347078403094036129145513703344300246142131461884383785028503052408068297724080027457674610081020994764658343594430017752586028129262556186134069151548125580475341039230528621086537143071947802465652152799331051846530336497314150633299816218791293330595525746736575055092360758238280257454201359477092796446057680575428935826499500180518667184216322374267122910751637618995774330455466808904766681385731449216773817539127380432929213365076261299820375645617543141992275423230870890413501094501855118474874997985167896344419495732435967854119047366807004106304153524452123559393870150050295979278637883415156691191098589057293545905450091201476028882403677362285398041627943176717341937185328459078593874980279332787994482950531274749889952209210847350809418163950397410090067461643441763014441117141889219031020437747887306089655483758644241844037827232199783935174830599920548223197722521053191589454263900426199872834303298977078151683530237163657572392938010896058542131469574856987259475161530620057845100811235855860034546916581317204864356459397804767630292841877886304609726046969607641351217672290672946523444357212209975468686193341978453704510301820791430668612912071891710851756834131383182356619616277386188605291686603021887614945147781282505326195157944627855967253374633861231356984583206564598892313176953484508833253416172181702085313112519445874500872265012820628127426550606826697963284071020835495949923719416168893210991928138711927426635262320292751623827285333228276495182542289433831070045288768958867300658248790263059037080293549035286155454013029505120792130459444789702128171221183973377502232269718682741095926868470754300754651630555163782730852729662827060098103094577986689697036757188535844725828301296557727300817125712773227007330084710775311495738197637814696017421684596967314097261443706670562072465187711292313952797901145112930143618780164230699026869335624978952011129180032908678173058431384685814613129759276159565377403275034633711449849462708906128467129499981536033895515658986817412911452548226710394342820882142976814582670308497367079169281828332644651850525739248671722705391577686536210830192014767754068890592913305551364542130028517122708850251382324728653175822800651157183933035598038718500887286209101678901939137084324078719899154466404363405248829774790644518981717079471696674602189069826063117279113214291721382213343366789606956066581981931506456603192641169153756093399321738312763216245283939756984746576140462026558825516128463700225, [1888128150230096827216027114139575725556724339966962662261208384129935818383252296517435881840489279906895023955485697082996420043093182200485140238702302445445306182555679182899854706929259011833221573160034471009304699738771777746059544952345738966660702814056381762676870679409413545042411736474914307091975889984575268105148891942586751020484217617872950233511669814346481391537186318866600304892123112407080372849134151205592914395205424679761027551012387957143498331684036563851060264023854574941047638193249667977297493031973803333734542606847926546416613951214599716143093785638872716628414065572794745374567826272214600154905457025303926608720657510378023375525515951843965760224248983890194200437479083888470409930648262983699184950917187404697570572388490659894182713816929964753186539051020248539892597011572832706863640295816434975070207341568591543675480402849439818414544682148960918280223442924881005605805623555958659761442507039255707324172102517579412206571827806730254942861946615351029020272017117743618471863319408736814464517074083388060868886560131992246839237077524580270873923744127853805507130926404963863431568207782087716595120966696638300432292572651226699162321129799047440477978227933950097571017155823216948999174962053532156977992362810656449551741085298550060338644186668532823881692478523960372312893051378074235570034542685018790264294319215282840729211641078411553843767104062582095157252518402752602525890965309587798403149336987186129529681910225209667257878660917914360507940290308093992727136105259463604952931465637274192630153088146367633529941617271381791151645255225326390332518754581082371226053971895090239172824816296213350857703827399777741879500198644471873304643336164847303679436321080031222972826532298364936151541968186218651620136272344767902416690223803101159289041897588364530926844815310505031969559125928643280343473516005838908363134949373552016134050387472158169008106640294424396257913688954524794849721090639433325869786456495995294936731470713032129456088206363956548957278985568960469623769731948854991878324538837948048531382977270624462554269516409123003680375553205527973466292599698096420825604589982229084507991023257808274460446908002513823917251327351644325925066668282098193384156667401203162951419269718338541937906757602749872487265671319343945190708216687069491114290708394131027824399236889668230377148701061828257336570118018829326533337148874682807297256800743373564385039738676308774751408184151763172371411409989729491041557349509863830078191410775751385680577547640909615814805467491031072554949359955849266738158606127123819347123747866461490270330232359027443421853028033859676782710714400794345965759216507173484887177547575913415976579911131422803417815821768200539741159947188236689394052355403806925868011520770015083653072541810572673138356806176656836522454317119140032244478370839567184309552856939825058910046554401171239372094326423880440692220514986021706844634129587384159630431759947341054647653087720648938653627688224158892059049182265112624659100092626843402290379623925693253539806369805976186115596095805042089317491460615614175587438504312383610648540569496553899640140552011557322045163265836614896637653435147281544647416853832884021919865394431189085707779313394954156368324914623246306781098476048134394541645399065923541236894005831688751473989602201296135604529639017774546694466196864076160010628249704476884281007850268175349066389932931046416315578588999951146136811492591582473594297738869217698193690729607699818773599999430643722806625029419927144411438964704518601713933304174335086079010110672095803330809351135511306856350481730318192044191871347548669197998391771645029446613872249239998319085984762639317650176571002496227561948517906563753618355447608118403740814080746660024852180209847395788292016799618846605260149414245729788783002251087129117644097066073283874819588380802209624979696494793849988844025, 1949144093417468247211165905962717301267208131078214085277387691042977486778448170565614668045105066138566039559042927572784847711106745081190036000800617270174842267564378233780043605796675444591900246769751774549187333115119500236355805525427565660510068164273849296534245423617956772606378716774635538299042803929746501791821492715299908560801321034254359973333411289854066355500325495980383708980278166778714344483676162342031693845865006931411268257840751966598142727042575565099847264576572644819616873349678220672159664762478092064526847205453987888062545385607276589433705625442134562239538088331461056849260331713160708211091804300662771135475478706809195311648779406066139168191285918082259827755999752336529825840030535791822276632736141204670580050900251809868393820746872731920140250028329047816767012643628377388669583107566315710862158701229052369189458147929145704714942896919798383531512251849663575041251574325720798372448498309932708101463960325014003042610921308758604500252314532556360538062620932584864414756171330465122251106072974435178635718597682958898676742264924282169451082283932033253820019997866137217172547300704811895013277224977717738772858989785566755468359249766684810254580745434610072057207372646835263611398702798158811056010409671697813331026430877638896524296656776121941697639513311234632610944067626401243001507264498322997540093806122959975157246757381269255195126327848376553556101946893505162646211315535293401064048406180645815435174189877079249093892793793592515986527393444065492127202674862268955070374347686037304893756816855309402671503422624274650484068733380093668615382174139413637754766801086045172739802834787891295631515491512860928387038254555680546654095826198183498962937945936701778808222867420852691739641253345386033419012131877813862853549529569468113122078588265514736231048542813099861081056983266874452039321455933253122840792895077490048964932380846708432149283055567038022051900469379460949349323943823819017994728858266285530669563548434212726933582848957858561628797940140344936874278050596792522950030665385771704180620904302736173687566828048623197251140192799448455923730633685609114564196781545864655683443935443335202977017696054358608689513754085531551221343567389960159299193281558298833744600687010375290806969570248656197140820849045317645260597433590957806356279545528609822957860155324934557543513776265706255404470482585604000187027841716589677828639156136557737161527086929875333077918084259710341080541542530157652017003222856813105713308767210483864595533517802809923922154648171917673706063430663760322530482986730686488507659259407179264681989486086377835618653068763693476946209489781703893702004953449935704764810502144306125503994165537274392562996343245891723342681525719492537354480236447907009651644783193723008832967692089422050044215180687021513235012159760557424872263160954603686052694720764817462094666184881023500396491712532625740780351835803825273828654826105006524652809710364047583417499248903620614259205949928599928059628639309766134256545217149339113764149105228449342552886497611168574492916367394174155807274651571867843342459845151492005926447126479350879925585343430763154687211031137005562137957254828748095971484158047112077188070354644856561422879245645322627556489495982613515309944784432195775664836450232215650802606819283147601215143073510249683715232633969206461687196559581967912124080602194712232955785669348124602915687510409147483590889154503799904174667329967400696016672175345760754649043319381835088817317750345377936617548848003682509889275275053910331331016822601931955961228551997771436563723837976086159634524510063745760406463886584030176902608617027381170693495168217619436537072986023014621154864326321704477743030324433562270207021000476749377670859009359369417383022617229388760438017669857686287542903040445834690056450767225341958318731128776872428784544399549728984493397651040784481623719]], [6979932964548744951115562766364831090599580019080364288641537266297640070821348536749273214247487046598625952958664625969786300026982856968801654674996411455390817173593651977969891823222713859746121966121998944819353388899627401649379254671034174375444664448383949478248916345481057012186144544708363258472563812461588982957342078258760670293775274134773786851623548634788538917805902984805926255778785288816666941341504259472081026925304935043810411614238950537171089466788060234765182622498461827476707694113767366815375974528093558216011032102255188809305374854291865759676935085753544295609470576613698052609614649561803601517685494693236745206636654700858314361701926335531048681274636688117088817568481340035870859813176728788568606731328253828461724443715246914146965161075512100817813288898214144215198440393064889606233182170034103178057203714754328991306279183935497693723519731094834690612201361344397589702599591249005239829038411890747182937547921685939116359800817972001868715772501573389647702442901765653819908023008104220624104040918329005410993776330286842126110768806360210601888717343349562829274481787181530592250951901426841305605674866045169380948478786907183701407353128380460026024498999368206547223395557829674484771052792336407783401718413526617774339870545423211091102467757948400567948308011879463959345947210534493074312735220794734464458588330161435404747529697125025799898537455494076790912348378679057423099223743214518605555491042969449278352433023533616379369825794711147774667519850113744027276124484756657977960069753059063014166987339195865009395379815561829826536743699953641514869289148301960405659266750046350312187744360120932556267192531024666162427712533205799138380586188902018021278379839420045911261619288053769576850056361118686374941040204666538545774228969888046944596702116625974269800091419175778829278501147015727164692329712151919262268005279770205530678356762640819450824481319937242761688372112704603020789442739481270597437544345235968144716999196904648176701046237347322225884677040420143470099915305272627804357104077008046789175674182552493713043568861087425002141829887838450652221316552308173825878658573719024285379770839118051873434936692548086600726739054582863916052727578207162885333915581096184036223064932951649210913197357747172856131669802661366138946709569625606852525158051870558123480989673666876994198260548222329463972754847358968679554199873504350824304993184334366405328486827240193439171357180299918915299987010943191606262182949467447708893375487280085267496426330531827442353517883698975993224832487265618795414740071676023018010663206463769417630816615562924030344383772751518936424858766717848412212821410017752784500668113492431069904619339980011807030172275420583349472774210523437314984102776621782953062451749653651219213606053346668933459264364745574101034044998974502387232566174484286884833128712972110220775416422879691654962413453726993894846954420683922238122847554285187425643739331683645645811527470795243755588538804520731426638370950458692010079007206290611442384513073998350000716956683484669872738674493207956879629105232797928408332156180799989298812932745097013190310020588110315973521039929562099980111855729506778743840791558489326009138296792839023084014779186537787937033741402123778310279595670078378011466929843837018295514082710934358549688563564514984721092580324009271776390171781085137927997234281344681313416709293353019376106769174087143048257479083133816824854115171936547825972070521542073562559986538259137924505345001033636393098290949241143450509745135419861757283827353962289705012429011775325525615001599942861695856289621148759574888298668692630468134302480862380916434199572336313935812062611006515464856402918727581047423460401427394229073973643289624083882108460431518102001253150828319271333706806673294087950804672954351588678249969556720979509135185396998896309969174813143109602558781, 1701100622532619002200159144586735398577481310249981853118291171381639024890196174724419744642381129213072829470102840090847383278590282374546749764691546551197683401743161187137927288530431464415718052404921174417734427925420426424087363673401911123844800941604334961048837454651858860730052735648357736153583858065008101104353358400379644832505734831180612368544079668486793614031503960935588389390752603853640898301669557870713168850643700365786611888436649190110427248514232662969994631540688678010272114901779867668374138344865972571570511953446620331051383297463622991048653808022259366733985463201249213022569607967393742623404077259085626660181010189528325202432391635399492431728762682071925129522470771811676511784654644540576193569765247517405270092691733958353856409366191989632329629425683590871857713739727677968870688416394643933088364735648661726167633619009449939229218033155352267705770993972010098727859465526317586614755906218191165947365662618234245568280855019776895319251470599421226282060787311763016472840913863275944944949296109956038523233081886580943695911124116152802433535758563354285406638864070317833083812344643048688148791915408896573848584218504442064716993231495463434283232300272190887678039568196106293199608686564955477059837310435010439842632596574445322823154947495453426462296544247944760969028633165838338250247037724093702176520918158662437736762414136505301023580124142997210035484248608874110773323660637983032671332525179025124556467848092271286812155677256120295733139788795107402329568801246775789286065028415953140698081106070284429788237408296559159243430739191943889559839223608422826881820566285223581343704733449270711788754952739022254705884012722570478401517795027345680175559138934254011466494177327558833205173902397142826808758489723398788452774185959858325219449488704742675315383058380177796094642198454980201097708900228610806710406072272364129728484869400879241020132172766196287000299033852302, 668590678927950020080, 1190169372194190621915332117804902992202659214071465181330087123584285484157007513777315844737224570476462939532413246800607974778889960673015883378925736004433070268822532574093112395488846029875430375868045228898090055396124572046372789093181346866634975479618146866724733607262853338344645519855388272691881723017539111219766713805463309564284526935056104180597727107606572077994651403453433674591918439504573777732074853862269861627101706707103643374364407298651546642700706057679081668174163032907946177458879089362489255672471883044887415576306088698918420041581638804409461503939986040029859163584592259330371732732844688783596498814563833118562827389575832010447022317907491423466836223746927912319492999984869117101335675004298598732828143549850016067122854212523756380381892654060282887928107720685091470526870636151989788090535840953168334367991373226785218657955604998425192131734750615849926181460928624937720999759728816401526798546172123139903756581331828595298415906733975882299416301692829370044982892636630697594650248583007290101893725597817683282531724672742708081566395040393837739889269818244390031063468203585070363562504262287012795286907810300732631555277095158790419017250712882641655806412918897446554893758237931691150202642874950561835882624219836883722449851649443004793300944391712171695428643458373638396102086070086372791905056750316185282607859690218772142604255997614777422064481576752354115336782064948819051779626136596209186505906589794070435745997729182038949000222568097430834668570989716258728815774207389602387956946002737357967304962785513184758264306785956542909311170866643811439905985680113631214943387818027740030000817601303930834508223886111028504049700464695621763203963263100558783998284615459877979778239705254957094547125809107719907435383272246078821610670623716186008235259480144622272648413308271150130624784754075270019165025982499141249473855169908606526176586304597650518871037687543597606626031026239129598207766863814355401096816372837113402233339882000613634573423271219634112264029724973167279871802009080247424996327493030802661014177168919195371859318924581569778118164708895173162435117738221365934939807840784725379303627043999806144903775895959591728434628709599123701133435994974830958207144850457328566615569862275352017991516852744869529237105775817431967674204524567724428711971276507545658302087476684943441553654387806168926242600469631075090181562396172710944819234149392178488532456846759195675546451611273282954648275518935847376408319389486778145352879286584285486578089653730098875280818141847115947953595177914273017101754244577866033178785076361620491740970506416762732520891496140925195736265387412114240632383551617796836263877892979032026517230886312249916227471914623955069467745646524242998367808145925408204660549288883415088192141833758654842620582007193433111044411077234703928122449064194653371580931708629294364851626486563333110525897253480900883250660180925711540558096464582929154105099800300611386167604729614425979973647159634194909574688666381297167616188217548942998191983916110994219643287704034614759855338398865326594528056139412692648424068631791056906403522359491368375223029685877951058932517577376697654044394233066860177211510092163479087310032264556984482879687825341896055250791179843519054330981646278995972167689256395014183182672864264154158387784286785999189537898822548550838963173465224414796542462797865559139114316747893638482258274225072028819376420284963786297927893928062309032712033161467116370046564697052009172348223546177071525583870219799953584917489230715291441420885179130684017277976827301570593460332671330060145471409824066991365140338195825435334690162036739318714989505173108399929632744959509434652044563881353341180527933963202177890601878353783282526091506426143187489495641192312175686575053591140072737501351717863352874404938504132595683228734236090520525469138435698239545914, [3415201407814950047425466187053623952889003751154528754646827919287551562076386394398569685122755223376835004946237345303574762184304945207638490848538754810769693199691763421906610942675420254405743891251431101406539853739729904369902952308086008810898206703185614241759030897501741724440449708174674424634844415851649898697408795743344450110055879595113286411155586896218176861121104700765213543272537818042934292192307768842527231300972873294381702412722592749042865037435554956202558694850844322485112758044611297306455437423858153227784263161905709354924104713131531230165947666137837415214339481703034907020658536801177749732650386938241420264722490588031488740102182849301576823338486873141295473492136766187373298104340758354602792834437697247007542883682758721435094344526091054935250037417053639259951234543564964057150273344986062827598181649630911067104382191795961144209625032185471018699529195623698532441528701961374107243470231014813641687203023063086830491084228843940504172292713999236671771156200607225816577434247802441104236026970034591731974637029603401992227634500172461082981252354095376871510053134666324050171739941737344974482967758806495453289768325876191696964194352806807895739201886143668944490847517394792200613329911915326137972098149571132820207021455434509483239979982582838737454675514620320890462848509146079806586981037832265594893955489581324203081370692511306249282804488674658019591374580318484355560324017768201169504658600310165160973943937933311470783856330736771466838161282157626926426488606375679422709537918671772986421363919031982679842308221185286896540489220299896052441812750289718350608413910601444075602280914487432801473216301561398811656789698918690547367941832051693197575262192680156440602444892495013802814303821797697541828242396672221993893819244975754564799974907227864641182225834819235967037693189825798219856299756711769279833251287192015218867703750667609425644012741954095509679695805365800751791384223936097100055114627190995384916394806834703739661722522441308854992240891181398814615821081471422288463896551250813534029011182488885290349187521556498307134323917348263775401773071186825519389179571941062483955535432216236544845601860025639303021415500711008027524685118034002462819906063758478832963408202095546966360192454651308990072998462217668316234774261136411026478046731088379679232532549535394313463548139274494205790937446845015480822381927034532454528589274245941018074391886329269751418204007201760619230131839965540630582583960025081194459070460165210531603701294324798819175254768679292603652500567560194234535692574357094757192378426895782625725093737309340433787545641912259013963050590566387929274889700825645902181109853825703393271177628173970003982474017994142156685287208242186520269523904910198274846412370898781258748064042003477835575305491617004755637949271264291264222837004217797866493117672302111115812755902030070544912816024254017474921097316968764475946228313775747280517118535095839963354510238025841471285676637131148381338990202962851344240332905282791098989133966312297617229297079540729284647313074070765137850094776083668617018758139303906656267553607301273186299025194003311704151795362011130165921223339939773500125983214137509941410728672932092061882535968388427371798055462179454923127043081619821417284444963007248912643731435376718805888569627183857566328930633546964039213699758048473386547809678491688596548986742523711760510537095910171525701964759424922572207608245702622592994851644362306205764627935968346420672861840157105637940681039490734495620730002564543095210347447147382803116670038691686068453276719464851355682106847329281679884358469563604113253070755351980984556280992554258477040534088895676427857648152319827997248614970726800917803779766404195195969550267242689222739524530752310819482824511470740448815701615448235050667549000341230257472047749239910908336709300997176298602864442, 1744329676790679793706193927744508670792122858385786894944591002061735005760131091376477924561293567036840377660586753577253123640695571819725636553455561913154061753429914584806551664025571559189109654810683592256162665863621944401319564221317300970031520208731480412090713255189935093041326576336895344200299665803991724078684359994526330175963261295388577588972312782468976322733078188457208395470211309045974510196284217172440853919764045599823811595983626275666442738009347411868847214569940253973924859091642153645158758355269422023246162689456557871790604761779004405014625831030707789891395374503431381294705685832504992857795530528239727525674696712996972507141137142426418221517147802050199807975523643839164498539564895416433841522391165050299374798411655462542932777808199503907038132645706937341852261674933872656648235403801784953450982761950525777099867027764122282294492341054427295371840144984138815085651191425780980500708931284896212852647734545272030348404088430711203276575027517525692923022538760811421375386410925954064563539095582083530713311254001719285821986220133342232545227845467875460383804119275077527632849540087932563038855575637117102095879487783353077458248159404628943100432574464049420929530660648548169943992986539597682421036639055538680324123678694023918010083565659401047926048003276195174636718513451302933761812405090575892765674240840253649057423377281585929556331581678731737508012826049700081346289175594252391221978865770722250604405674842152902660673804133737352682199624497448392059857252281516755456027083016241874000527949867564209816730292140715385988983167454845408441930681610683504179356386249511558094784023928093181271171087414364363390454323343616199290497694138980412809232062159705403979513587470303991960897308512182109904835701130727940044506301547358062527505586358396218318272311741138043841747232015621638147195828729175362803444120093168578525210483915213763662109137341405299463637181452395512598410269257390938076939230262034030599333782051331967292685658482588440958558877959794932319845991484865662806566876463120751182065606363137515135692489327498287512252072330656377558032688363047017467584182151000674285472683247177402329661558016942506025526160861143281544489313111679841892018024229032909136901504091934557631878282916985260764088379228608653915555705542100330223557046832894521274169705865197670095615225942588190912340959181166467288892785856425860902762711703713861139548587449118633233080019055425397609333530783874484567238177819832187632593615455608674794259236243230098094826405789889422656465002455759713617626968549265795360370046248572172280630363233049149831326405052084467367946786474541086333978205542583171868802448099047229576979295416169513444153075404953867949293013014071498122323993763909570690322041311920806969240880167694933309251687158193821280445601309721770741627789348022233117293956621631549893800653741676226823990896684578017283777591331865096069079465886013792353431735524491777706729385960229793385334076931861589944774091831669803959844019547295644567006142287191103912036505370411280844356006552620208251325940168629001702662783053443598696348118418479273297496176058073464041767467124220604413525186612756695218504718120365155929249593238496816346465106841750558942045365350625952843748094382905874889212195743996939878869886662581582988078283073881973175387465617163320363983710194913247384240742973018041996093268854856902378027625091001049683639449088640781254395276816987161165154758015493604691725604381166206245248684671450463255615065438264833673824134656742001643904808284163072795581383498230808245712886669019351686536490620670971038105631812665501695073404795201604901407578391635009812673726823640082168967699955552293691259570340234066115411631745386373524371491593466730992944927067989645679833929933423844345441724966775504829422615070450028848294062903398812743101713182271967802625996]], [10439770078369474510175605112143562017267328685839710926823029231781802803692392568602814459326431995993442551410797759940963589625380140824190901027721533827552598963498887599708519848695123242508630656435865558996603841665510691018135117189445792325787240927696825227923458345133004178854150501138052645044754569013317694122504918039498800219771547933100064153288511161525911654177489357504351848888081104764650868348598037907148387147446868852092304736272092933868159203472286207721307520712945780239063760061842925464163485991375291161196136154335355163404578685072027414208738415123752302726418287892688751507114045816216110090122607640497166544364155171233919536824853640806103859326545238592835522811808072649371071154968667557378541373692308358183295099722443922616219487070259842386373158174606701544078566331932341080919100578297047228006548914702253128837104704307384250296741429499407012596216185439615069673298352087100794082537776742487438378550270863058054589173702606981898767986861257792937006964628683558788148800493260363316574947630432243867613761755522405060199503678778763281470595206879862173490791520044373334099465179139434612197772402289460977666672813988917494478657739349345651008054133205282353748023395125958534533456052892858110845501778711523604292365710029711715917303462263240775429537490610585321844319447224634473032095073981784744645695001468783648893495761006004840964325234460798125322949911534362876962034890841824987576567643445258420249657133392096088760476242584666104259856263753822535030694949650745947156782617313051985931436802361016991536970108422416898196421102583995699895676078656206054020191832231462456530252104974635898720258377453048417715701436581055296397523329008104860928139484527831345499222383233576506288162137340434281869674071360076772282772354384975063781992530471947472181533692409961178072963093617797354728591858988126011188342083355241141676449924192505147083327552640160510557878149054891906930147220515402987481939388208777752821152430067458081250777375416951593594806875772368737636055488947837815281540116533863830800326124520981727825150345833987595999657306987116619653305271456191951553943483215112393478064203890288118438308091101486144870066797688427843578396114452300304339662327367733183596215775518715955010954752249938655929834279113505175871733632341541060770597150805546538542656919021455023317259823761845048726020537589962411714111079241474217188059643206556264217067992476621540888685655341022242066933947885350439577160415019925676811172498716773169152428168639964946116259695213510173154094811440623816365758994212346086130573486293495568496718404007678137517602691796359438245403061169538676963440979757419717035941228206402537393819727571788595287352973159221246626390388900184467732782108434621332022049974354421426397764618485921187266584667943904835701767026586830160718847508195372794149619068561513422227509661513014963948389032884747362335915710424043584195873912243731578526000167354772560557177910275070494573280222611056626118690071353553324264363454761944927313486642409542077961996375341545815598339509120539911282810291304651716574889979160308724190494949603770855715985085297989738459371299642758144554354161910588916906786414155187296880237237079788993952933659674115068083540485257045898020524220815565546176034700238872022224763915533686076283707384879330401601588576525273821414298043451734157915457615703608711482779066027533137942171370827918661381118919496612639259039239015251419651282172769288444539999021344769310677131047522676709746968836763907073164952773642515492276120226336854543329970672829058356933921409695079178988881995860149771218317287308011221655105087933166277429272661032188404293188169283902536044317953170272171397936304357449117154693391048339788105531317523113876990415644136219593225469291815840599773727921952168040808380219682515241938610272059670123088581, 161663869402838066773168033030883817264716433885230746562697009340981343295291464650457808155448849955232988024549425926425085002128169928435796484097866240824544795882037193406097463249841247411954400251409681762947318363918030399592138727987230029748778625728385031090088604145374068154324336083031034755238976057145289236264394300317464697867912980883326831866569227725419216580293864606026344438351462427268267412711403795959215543837801623210658189109098732362765450905600629392538813162182204154258325972233238076861870564165127697084564803478938398615199970967209663054805479415115435354562499311159325270668328196880035388986349440280886810359966822435849629997408783125406886077257326085640867531968418680927942651768953962776287168347432718862239814751790393792347568801947128692603147817298281999793595808821059114222961064981122906236735330573683002004852309390457738638003803738478934680980068763199318008060760345822123347494994953416919443661189914477168527906051800329131900718953180205598806528688786838520325620497286593328423085096805383446478995314453944119689304520766486666485297010372464355402614977372120742573870623786956066321324749702151002529422810665541223501353055953032442409722164101474657539633114254429201902872049616979317289667272932154231100624359339345640946607045123813800538515646473500281122365540902534054153992414522827710534737025078801453040628371905343507449665917690118304109379672466370808920172984929658058203627505509479061737029192453521434451949263547585704230665401059747815992473259566952344714153784506977406557783948911587951782795697091499231643742203294813539470504499373779046566286450870476092920495572103171121806555663083958502796153670356238542147968956923953238238957198733318113160867108021661217709462613946929845834423110094221098353990708142785854847961505106285293751368995786519064469076163072166943153252589085210162211507212470813724615029458350801993752760108536502833551643, 409101, 4334272202105622321122274357857572396333991424055384779969844457402169754173185337101327697519812691822501820798375548936865599264284417654708038819118401861343846497554481378756791145246600991364189729060780038844975975399635794200967831144799068880910897969627722950309998619946836267277719117013907756755852874138587692132562874129338237892477838448748185160988102937797972760817417231090319109209462838733524764567904924159533838585459903087571224565678976868723410095006556624581921283517950152477249991827559922866350256571463459935549589595469419359771309609535305470389135543653360303324388433070765918237790634629048425735145237056722891135725977636385394044337860347738222588480085719154227085988534376237274768337714477023267954054997355249868083156717699086388451435233100248345184320950116248095106923509441186956416315740829336018883931460641564139243774804512174141623088676687756862302674875499155619621808273073080237495048059763902260539483537111542807533252653295575327967433822414437047712406583028125088773919918520328719449141755991233238493677051720331027394413037466222162840393506863873132918365806447791259253882710932988100220431643422736597346537419788604811950085316388497411919396755710563994438256297650153574567148914600267557817933618615035093961746357166826643271977960837496234360411265527448800849041484967774251092846503166077307834470517574770246682510356764519322685100041448463478487062038786337986089694392403667389255510387594164331935166003180137989457009653455791537449448942327467908012685493962981891799586189925123872241842102086968874333983978886415467639025122175070748116914020307056064957606653457963821007965412881284346491053599926952017734735886956945150849178106908070009444777013853088681046036493705388606392859814006190702320101088301021841930311965553777108675366857978728114531987133816912882782543666524192256550824980677245090583845321224255992528613040014044326755567330385505955208203141931461292782461955097699156286546602161577764919212753545585310802948273284079128639613598674794486238191685108496444677713978308231586747601063416882882137173301495931841494155936946601295186194110414194066605689231097762439416104756657564760932939616813918406457963295854926613425366246858065006024515045677730069155899253181652761076182911687512571677966900476808119792632191902812138883436562105672043904276279777652139267153076342910584898462430734517866464861744742987303617379208229500673354027684805625938003176201977077525428658598471943175530565527891811456976447131869479690997421253086035835693100439622842837985970157226000488025577238659968634018254553356773449202873545390738090737518015697959649027271185954895028103974896921671734155743161430269525420407275945486240195026160913244440094042549111563098180054830521512633840279301841892198566877235989479247349687926454316489831879508272872384876358122775539523783056997572611438913130346476936477292686401226871149505411756874781580132350618165422548998065904375638820115809446467025398293569949721695695231483135522069764965311391441064894629719787120038117009205107524371129534947271524592574068761360768175398798202135913825880700418634566166889837734329384696156279819361897840700691413666993128249876507960819821002116766326187316465251336741497419961158582854734933017644218209608976395734083849017982181567173040760702103839283115021417170149312816108761143780221606733762086870301111823368489360662969091980557033001971554399062656762182694712306372080805562200792586467448757200014814459376953674493383832756451473479688100526935837248780318086754574284252077310534726908309928641776719478894844800563350761592385906290865886300695185658690973652898891839128828310009803878197184695605567701498519508751389549981544056177650241322265467390817372601665506618015452149338339762502512792655392219611000087399121736581677221403701703388225286509604667270052533550308885, [4044260194304944565961890016150949214605906066643022540583642860147848673652387011670440770705005134234034854878494914543317069596367695714200152983197759559300929385333608101471216296211510712745529440950829216327694357081005018628336435513912711796333286811035028910132198432598413880804721400623832522694678084423001033556979818975299719418706369486970537222506996932909856341632113655932381200672952746438126465821507332465813002656905938131514842510218252985137556760925496198794934936384775746194596498438760605711029398715487794982826768576682163008798939990683503302472829927936423591441378234066843705626341901748283156033008509894772071708062240535961797964827022355439036985526019384053798089211207622598872963207201940401575423766231443417299612359912545048025402903701999831357849772406957449332563683395026190384290448443813048602182767178395842906229018200450244867885620087529063525399989212811186990206028890637340464960607160776747816412638459095066729062070391517410940092197213469072732527784321736112729870843597302927936621828067254715100801957187195183207306358219428702825544968694815576854908804768971736741995164558571708056349766003444342432987863775501891896737296926501822730857344845173452114234927349468997731263956647185175652757854158425320998336345324389237220167626644666041092469328504537184308795730395960351587701512980938991208456266149084047979339714639570539871947660955950307499197481348694891537613495106877629506170568622236500221854854439737873569209539203331079683052857599333134459759562284443463023900147341003509754689092270580487386231646131304813104901208110489704284834766341311289694206688709586308820076929813847573968283995880001498175231874965715039799519576047181593706696114349576843377366071178167462955079409560668932851340844692917494768996204389096749608647788174400027873419736240254067821786779065780623084248490972937937375551881572388656468645139777047232953278046977206862982293138024014868696754345140210325746807825754637471913094337917147481484468621188016654833898649960366907739258391066912381099422966031675782465185163273225251490412818963170839768046174537706204215719740735347067034130165134673508768687724997995694466292013509401441536611706350035456575106721121192949424548255502374031016936678328854391470095836401667388057982701560283678786870764118650297413929220822670947595727974821802692615986208452659837553347471970497187092510109150007063650111878441877928097131042797241411803549747766458039312724783234115637803570572826951646337880607477826202024997969111810691954689295920865168093517578445956154934874201531965384346636421021166459540439991667939101235184741072689906944584070078844452289409537728317313146179625363810738962123729426153825115041210779986042151104341162468767207426038334340062308520475519585252301897204310324208958113831789818305034842717836841163302436329404031922616036742149988480660031150197120401644999075491660492307797540591519575061826245674228689907210925369086036959008235047456132574583384706777866680409943337735469232024055890731280012826421848421994665034247860738932873126942631175258105067710006509210086315182663197449163285997264342772446392616491201795309035712559775775917527225250688050167390173869808236054794567640128212165268928039119111630919815342491519262543427393373788692853106697606081327629998435456342674419496496125460594594363725693980843879735799318357838098995814783763998512566448224122410203682728817373777219824870845201357761862064536487395401705138006513975118475578235010658724395472262667195705718869314355610300103663618438545911056813989369526136513028811853670787905024936629545997018086044035466125026956985439359477503031418002388760656548119008326833433532510523398659811564299591110207140708547983249697816641358389861587739429391209961483944232931258649754781976749449432061089692106678758290945278805433180828142232148280955725264, 4189997924714034361106736070005752801747520522683915052574671462257225752808639625953608607602711792184895633154702357660208143936483830690116391165940955452161894294667243149499656989823018884707008361239450230049693680306740166286527778514026159011400262791171348398046776149010775272874699369013040598349281870027779899698598169059934178533131298354959258666085436976170093358411639863957199221547573417195960740263838943003039835818811642951694266577565749773421235872393726030642558962514337998672250812722354469171226415326438744612856687455959762244966569135208751932114289847346543826217445277788630497419457769250858212597090652853335910885770898265013515207713885703079151212821406584410839309089017265102632648177207379790282816343042936119144483854432406204675907371964137306579796928512918646280000594670850276839332719705484204675324585376519040123414495724991386949739325353627329557503666324117086397203440046722156707011406948360568091493151473245186826989376988709389258928711459738296571069364578758154364128216010243092035187523368059610082634683771965510525319210645476658799761280920826860742275311810387453637258686498625009996446741968167748901325569804475107776381755711878324326666777069553348879799114138310311135548640243490771380437397229739162993743383597644955936057171660994881910818334033497400404095616697508450321155730348291106827035467480902000827987138527319702218489111363600745412226170825698215911520364265690888388216571590580241425816056391525715929939132267164467090097615782820723249187137392030784216017069409341730163693281214738431304120232430767905500404764170775905040030376586580370371518421253777283342298191920272393329662079321617453363848321259302679680472293020392490741147204801550797734677585273493887118531350688066789609894939238101527836790057467545043932068664816552194385475738700298594209418307397652744024099904878788039293887417880505371014304539202967149856625471258589733508331774542912350195623811370122632695137953867774674747145380158251350568295202419056295720624513366682597285052328468286723439776257589149775919016447892363706653949418998187117249547606997804540810126044690642882082641583941101375148968103226515405571105016122500366762421757367670360612440920806274477822577963262608759245126772152707963981521160995235896722482626812342181153753769905102639245336035703590673778288627318382879677168452447709561345094608932400930014638162413674173258982149486948419177945085920709918451660518777961977213938907177286613626675090054446859736211080773927981781164494913866465663961130900773799522609485154867785701597459477758754558824622206133601055816584757970543326907680322271479945214944646104641654292495202866779763398769953800291873423927274072384692330912626240526408594711793273009684902452557243618664868289188183951309573123476210510753889604331095436043850847400018528305658127212534896813273332545020183819170684849235532512216506991454556857452196618482405844186771795295669366711835305864660036011953068641275855873268007661685882128206093976408177370333941722311974333448049193173267913189868399216847351619280260998838402130172995146963664150738553339349500288144890716592525274449193921601780893674825130911716779275181797402459160719587419272033450150519674463409760717238146431500340252842935892668864307117671032421358693453784705479363624681975833195931562781747348832950761005376216466854142710140695688903937448818946148399574950813734929460038406561381175279351223224827849265521472698231364284505997864132704126651751545265924514264443607681075988866327947415551491547122557473183489370389143621193280647290161504236412583513674117322753094917866316905729575201881689327056083259885774670580053029751405715917735365338447231011901921040074028522802713573945579833527706060564289750886167529771589898465448119599833856617021729410358311223022860563820453725092951206480967839086548581746448]], [25518808505404471047921185995985250628249084421303567888670595358558895734042186571538115182623440167570948375610907233032829520400537130987680061959568746660488727633271215664856648721697388279443537552916921637924629472099825449016587877295449760146729636270008690342784442827402045408967835573948860171558501614548284394617722562495566621005012326865737468628256863614427517053679872103720968291175238155772415291941593977788243947454166254426394227186616735069990440510955207168208602571768208291446522399265323050943809685117795583880743718921086370268966780049601510175259259730784701828463920371479631561661091138413780729184535377915226720404897947380314200006416150634699264629826241535935711530433335710862039132524654468107823108165690888944742973250425796863405905844938682238338144267979317336169010993206891063773784714723985146034858259732198780078359878622412030892852233139247782363270234454180300389569564366958528075175904670833088744291874795864732803364386062627522051444476697093854419830224391247048499389638483553849334455177646674644812928254283226892772688171573227059531681895685612751309556299104730551463084825456646242889158844398545740483808821816590322425216896901619271649319004679053051333895598874424551723250385730890068982587433857926339960773417102450768186627027218860967769400557541073195425687836126591317237142160674214398753964656653170692931314017225589780618879751539255093791809235155950151373284433161595363950654160325800373062519175297523340419017495050329053471538461807118101728010185625678612242836811978736429355908288667984231257163805780045555738549700691477155274359329551030689375044773374378118011274115939522601750473008810667899657335722563819338736394003752149481083957603341296724636457066551373808683645755295979316310323548638013783325591412278104856902774602189855188504016205515043867353228085713840341027591210627664381194835363598121835785481946815560228762783096478962800165625888191878018066109283654848978867479362484508452734348216535911955971526547439268789701776948545523998974942693710164266013029882567786281126186056809088075813259694950138949036795788954673465006682714097610394960184954618290060385787190634838482645335820409564144584784633118821644961572012237489689024432654408839352371076950144874733843997171454650698309458954414400795296650835217897133065981649517706188130254495118852457129417224563030209747880917984779382228223984232844321633653416835999794940512836732844416083135497325051502061794933633519380399857151275730726675702007619882761796714908223956445036422769357729827445459943784054164936178105229246348057082666817021640527915212005547755924942913176398196314119865979832794103842993862945093888296842286907166555560242887757937288552717191747121729921937565733462772053407455502427092051387417241068646600502832052386693331428826146662807034905702561545541836335642908598783190762363348162196581891688357001804983324365094238905393036822798863814533196505158611340965628707991863212590760749716297560001771954009187233542292858211215953466421359002985991016574550141459774940969959874431373369937397900246904195754790721876732331470524900394479066960935080325391960303130629259123190848348025985825663312700234012348554909557336309752197208493638429613749215996051377989692459672194670372026789976785042900509403973982147609475742038343447141009289801758519528165927005944505177191268313991107574197643394159705426644642456444769637547261207575471478071316174824468342210275651851985389762255257900398771897930028118194184062946192825677468652549452260183997825593861341664884001343862435873905000171353103236694917308309222223060302292894673714386105994193082045713445207636255712316196747387590172565170277157320497114917574982891880178840788940175319205542719000789669285467799691852610510659566906617321028480049432122215388283628515895474017891304986621184617455958708297382039, -274589429620209005110442478033061297409673685485046618678177265977210749624986708422616103558587876428553328380247390101162712628808766277619831530943237549279312190233887415480213675794280892443932380481168211539104531048778302118178748354954069663242697712825384160659071302886414705795809251049736783294023795089549807281799050013747411615280255907433691036579347725329158072770275544790273532483610745732385928698826330171213277721425395159248136832982935189480175424010669415280535499836035208004438998964274578182962699649729229109158563073876488141183289950750268103450280509459823156466238147229607825957847827973505366563775279130210338061401273233258341410103048969204090776972306310549926115905692551048350137574397485478988305698006108909989203136108750231913685736076818107808707840587300309722031237811870000102610184416136589158860961759772124122632224861131171025748685927432139688217562921839975829903306446106476756214569677137687938412969639227437178157453249129655960169506080204240261257429669016157128355097434220561704245187588751695141755668908133926327998879691207165197718330423427823593080640115747395914025131841581029192053177325110730214573219786364945979845993829395338209479743174786720690074670536286043246310580517023300703127724392065718536658981614209730681363780725009187827920387453870999302990375681105557254684475202979043005370810771078366463813775434176277830544090785986677335608520234681037590046016552723651134666395397188978196399532774617783709904187625834130851421238451737223615044866271886330007180291398673989259626180264060449565043145601187102112580246928868095304834302128023514637848090717729249404273397189238303684319394241172068519162282344844579616041907966816988434229207473649525852791700521277597994652468996489911638102104116286410925459671683201368324041418876773153705362299211576442945852475590986835740907206556326842418290862040470219913687400471430090626462297392255838496145, 2277626500985, 732248398715947324007409883656467817139325365528322648960786788224406003856666619045754061790558786110913189094090339224056094324960472567338282391939393625840128512806139418613153785398524678633859950511676662136309069614466272951725332693622679081621886811476984156438766426211963389014951733512752005682106454165673749735382389653103755110841328519678245323243543332079481264396299000909492246872461508461916257391517068344851376511936627886831398373046274752028191463481586397836866211029030256334823720255978510214912128081966437772339567526496798577894419831892885788059157974111296407353037714399937467013752589559417923003752326109075113478756678694028531959272608661868823743434324837401480453587776430241130484535890968720721075808488373179471317254153662147657512450506653425249344225671725202580106730731845670258937572759223634184396012696996362740080073353032095500702723027404489344287220093730938976811552328943025389031235013994706762554082006124131983545837148166627391112157974254457652635549053013467941251611061082476884747805242970721066476867823731798982655476808361130139953948425180121875992879202815366430103460578911543376724352371013918861304596164328761476899058341561648161600844611388950686020155122589609036984270183594996780697286131909077667808530340390193542494463423923012664522818828912298399918142175779364096646820551616072650477890884699901438796193598571512131360296297432298146457956926925130980475794647255256206209965869696533827247272296946509647058600126341484384636579799117687110702204843333869819686941713486315137836290641643358276376063222317090191252057057846031925286009446820250310784329536420985362251423360441441542749846988377853287142736863271020977661645716772450807307803519926840878965956905988893442205326123671085788496317726897487228065384776767209607348692250986898831423396343804630018621936434453991059675935476351569503950570765083598407680764920666153510040584317779910707168285939012731461873701519053575365016129918682758820358991284215778060087222899188037524326163676860638113230913494689915684884659086073777650187563135863353115561560081235255477056455587099379306591675716556889705799094884539540868056066155408340496164958834652136300475624698518326013093538136543587532560604050780697422777875112877111266081173514491392144766803425567938771063805020193073791361661400870538211502529693135261134336279212115805575468818299211906910481170548735232234619002296053442940077054457860141888580379639226765765087354964243819904991915460705310554240719744537882706797171665066229055779544835808513822262610000445078990126961719570785443717123668135877766182945757910952068947943689574446880551771417684042403866602273196629455520830667218124910923764816603941555569396732631062736895944703536861925840352837594012548636825500768019715636052305326914054744827302866590533525470906951538163160787383466315787678147674950573759848633359970013802751650157811336244707532469447429968675003085863632920404123275628095598768312404127966034026968802015551431119592455839943695825205625953114474416409419689468895169535786497747256283726679584527324952376159764204390395618028861952461478806559319412210594474697440483957294550275914131524732411302508144598613040657448810322150243448473006147425278128381198126595717799324689879222885730536327129173129421604031501357591511610159230428428125710071829085100470864146243081413209465800293476272419177527381645769940472621745708130562496321903910543839860032184806339724902006240827492347606274958055362001123624589012529503464376853037265176641429672220221942942702687079138262611131116686520311762181851770343366497155168389441402907569174830041309653725272100706248024327946644496659044575046791630863756142574579029872011670578342531369641531731562564224645442785770133789730814298887037618015035494966893125742406134137502044059346769996833611386504943246018863831826414, [7181623635818085997478403509303862776078295068203276113881652409318593472934928665173395239953393241809510627361416969072913139385383652516114939157418263632746290303207148689130448728104207112101053694783562225072414419492201282292128574281676979943024343771091510827541836974354910860589730639403105279229248283025768154747835226847194008544656924570757343132171111102272455450260775232238282927334304090950725152048912485233542115694046616883014228244956212958088095130078731655275447918159149722532828158977114476240755208889227904127725441095619285291828133786969608861959293724760829608712518823521767887493653513671923528060451888032513620602728049559062227480456288578577924295460882238789484156388168692563624552160060121199627620582805829102128922155242900792971265070298407210056031606023249688928202325738374908745958784322008617827774246537505654109266750282368988988209697005857525025939491137453867225967818549103051651483846008507973068535608595253051532130083229217576242795785533824119640262674808573233330816894963341653709884227387566230327930214964723456840686924540719496142180127724704605003914539763873404036855461384736849392293801816973801257665916587658671364614870513149056302541052174236033124021563138056272902886984758198070170389990071068223903071888227565419111390941197122798333525930222686820031221985437819401430431445558979554629600910943497345342890371340408638271074342382290846057369730399724043622477909962642862899401522158362823521233796403596863039715164141936711673193236313205765932423238688151415801023885425308797339154337625367254132089387505475782410573948087532913390487886300748110480709254282241633121562653816213477396660223512247699089013377838183756957134445032405367450501053895930760919881721263251872745887132176472864954951750089118605033786750007290636110021877891762738338942047327633613353480819293831946160964227073005312532549995506742972950598927368152856733230644761448894317229979290643988402011379795004653797008523090488594584948683468332834843736536796867697419834218057785747059355279179218486636942376551762128375349472025234239101320707833919310986093565415958915990527971183714266385075731444874203008455754935640825108223581885175132170659907884436988183028658236150862693097031400047255903626957166126165996067397335266484897536889105485746270033422368970286135060883456521895679849817975939133563514996919789878365911704715666865440850038185479946375286921517065315487946899791988355562004996509848357132999996687077737745444581227746301964710409612826468902653305579294688266638373418434413286142305836049057885258838179322499814032598228770315667216789483705658607845517802494686280661830133713222239890742089919726256338368658399142108400945482214069111084106908232961975470009857186099729377139417220248342356514912613558708520299833962638263577998295063471903393439454436751381934975964232053713317479493922984958482066051315667842199035449648552505745855531268885797408822058821341066679490698998946073349131672360371219650719709054505258684076657785594141647706406849156902428041658166402437300477027109884439636200105709992303336927091638140969137365778630796955474282553109355091230561009599217457869458192172911130361306728183279262648356529446427504328266938053430703194594293396641931593797724655240818772069931797158581444958467659996521154990781509695030207008028684541044087510679648420941736892579781889701248762645693438534672059405787940886493987767396015232190921490245914572159213169673354517444867312550267018860190818657322255941181889406070184775998805285677332902487917274881549536357906698294739837396777286492629405694707868990442654539517328165423792688142307066104164620600522682348694735638851025542463301749921651331951477092120485648510078311493533280357943753331037833338343467299760557934683195750485608684134676938816324694935301946538537937677015568878592109337139964475661, 1741668796179157592281936448872236240658287022444032765112220756154906355952467061418542503673192523964399518665963929880372151549417772573000266423051556207812071897151176421914397780793861751580473233708286804093047161026124173430327173697634376567545265314142243168551592971079626500104608723547395824405063480607111783422111529003035055321981973653811154351077035791441775480191745628079814640561247505118723224745433039111581922869691508017965129109133971928293087315333211682882448061015468644721182356445017685195132957057852564646990679400972933329892773413738310434959343681712601925906043743174414903879632933463380592248284128649145766889072524862353007388366795733192920277711576811068481772048449494672751139843865262396805481325371618999442977177892274822622155823339493667020536911277107039906289203084658034908857135484834455951257116925639358981322204261052171184893536657029998538163097251823733105226504322665680149864356962027072285227197963184879204089016315809508739867647424606514785128601090643620317577347236442981008541609190349118747827574735236306835785770029574014193794573957565468892697228674136386790286415206311842533519604322052563386648840680798827951690412370143445161226688992683223286311428614037138000448729351822423364839841800600566343804462750009237253872003866252693892505972119697247454457803003183456955353053012204085130097885063233533465913111492146314869302247143862860390968408296068372237809181641843722805431222424331353882709251813582616202382024274799852459954593741672674545617381955461987141073726487263490022036091354811681363934663303061230461951095703040301795968493773281990464678365220587733163594996531368699286150876247964905227432563994683838656852393199443322952501726129185950887855569048204343941253675978440261313440089986663874560734181362569849770839829673845850943855235481398357582904833966098906908487249631419453242771136558833402174280518122003022834702438669640197986217760516110304661863080487364643965347907498507874349927106882502083042748928353805328018573876363397248480258230978855768982412129014652611094665859844856280618209736194373740689871299445268796251350768388874845195151026497542717890228023333960556313769297682104341996904038464871522158390218102046030019551996299941540659085153856596966385226028583505682760529085389086051772179582023263367939890233265571790605731728640138930210866002117629515240637984145790710677989280224798935230098673257072593838057782883237223587752365062270010402850887960663324685596982852746445639436790768026751781093058645767258357079732648680786557673818293090067977140356047832579149502237273398560839227544510457954532448488295344134070235023610866137436061278074831326147873071093242569477937726310567450126079267312520139187090465387540554486964136222160069852608505947063304417318639628246285746802410196406201902530617617411740856377319870131693762185009903138565482398889654729486776399815674182139483680769041773066360606532298684967394863026428322386385150804910056448458202178421444570155463224523823564094470455834623815368001295857496755633993837758972524583981448928139569647709893676584527065655111838203706455811803646661061448339683421139143378879554643520084887210904369770730223565568008210422581805567529587916520645801971158455604294315184589372464107249922504870143635300865339486479246844015406524641912995343380309001805840288870459140754203101777242881183929017474435397652643377212731457577514820275329935644301715751070922523775007894511165647040545668140676535732162373979177744864938811038509590589537921001063296279835616685594846421510597158543193992776000413596080866572160947151897807576217079798353136623008653072975876395971268126382602156920207446885633442927797206392376237416908358589016330812964782144914498299485296702169109508892454848479736234280816562648212002865447023607383198833392107853482810039604780089598739577826]], [11204123456751319605308919695461905070132924747416943477108694526344346461368009771176540823534739983219035031485696942417651898640602403785996823548708216849870307548735037430128529349751061848788087788696107621710128269369604324364652245570670739148679100023010698558397922024256431954526016490737499729732712708058833341278638846771455880468166437563223613541764465892800912770057326354964039025509959475640586904145879878551005736489905436200288929080045450791051856606765476433710535192913908898770857352588771055589610586003468591828961928555695532450823996201984774025198713360581275801054898029786954534609138470167860856935582912226248488003649056022451389560273175570195634224129172111919349814463774523002441896143748415469450728171753323776117791626919414623464506775288285004007102805939569579260925774105139352865898975161675830299922997421559078109656779408037315677498254080250647810000167438045761876714416924107103339783940817840812371439599341681670568817117535444315070549023886314576113252268060497875511985495033644953080022075113216719609826187685974016328842224785019610598330138521947108037879958670756066533468108103405082618816051718318139317954657881090242150037773262574906371032617465412315465448118091775870803598023200619599451436452990980493845087256696846397045447673764374891630164686477506728713133478357472061839389460810372455648785166417372340904095672154787250476061070513683845589182707195672857154387108186756723451671636120278637205900404499908761154037927339536001641224098942698622565838622969274184603183068051149346622690850429003062435652109457335620183148604396320371203963320551076666271767674417507417792175016146953950020217699451930975380372379674258507598699511867916210974038164524284000287157409816106266771475078344090378357204100828721365864552799548793601298199202068964764181522261352440551565884108927185600331886459127849196939842377410157940310440002173217086568919120939529578726127327099620069347671340241881524484649144428471521599780273467184192560094951685887865457631437352079274855436067049474926060934876356612046683885234942169139104859083269038287107420321301476292296875298629252761554584139789964158246060471160016175521060015918634679375218358594197190602628231864898684631361307543839286960436358859800907647664590014708192138417221999914819088865103194116893157091437293912548139235937732493133417894862718519923309186899810139970750542340332348344621820185802507529818449989116411035683932495914324452558287507517187004400729400843940114981407840057629815865853197100445956284022569280552787416150421199154619124958406755638230769128326562162114658025727825849558798330977581745968240918554797288759124558645692858252695939203434645217228624087722754814974922276212433602125683316093281975350372450387267061707244401752319555270712999704548181070529956471710503851251722461542499975533046912426292804821396786649182723638878425856866660520309117468423639342411823135553360559488336285446136503021230257942444019805790831785023444964237921461424017214658645505412336492377338924569053727464542343640407504503087855489478070636908449168492164419716347094181024866223805556169849292223160344240386418754666233158956980727575977611360961951118175001332468115680351841703789564346613202730321694971327914648876695101638902303710248049500972106837486781168170767579308140127225231074155048041741452940535581262678614555065901676088299566320872519419385769616038695836691804519828633824613784450979477711702402758294963347473079098964389097911428983776079905782594828693024511795806385010871114507219163683387603645046672791964540569099601914735011936095450235220114516602015533088954076060078645477419241254228299711336513449207629727775716679347142425619282169428487375619054343000871617495553915758467879059591380510307046977415064401607593365735022620866363235638335929215762286528933018464652009521, 16031212456775707512080557755072626789782808259914742860696730938861225023463590905991589040065703472787945495890496087880421886777671074429981466414896904354920473316566686654170740456288101539854065146581163926450693400026945096127852909960299690504443061544742138993299584351665630681089012849420524631743534008900063464973430642727240633323000810896702665402048549439972856289497104064575601563516761602018559925224652265211642568686960925477533471548898388065672177682734186571057350617205189295885334328635865530072564677035027097702307798121380260425325865534722933372254819989417627277860387011083319641845780309968025444955427290577968597623334390957692791933415583183938982221987269039289488220434203360097394431630580138399555888045846128353288415509927443500991423929429315870654171165222587344370864901142537709488676007526340342449646942842991578020168473057031226346335686939274178738843457793059869550082089682976584691530512676949593619508468044908329895090451238964260723702718430227103428965859741363279671579981876411325755111242908112176167056964772038745487987882302311423809576973543693139101628105940841862586467280765015671066617941396841591192970757196690129901659816727980907318279607562402380032353634544104631610829531064851870491817505999802580733128397483956507408038561055704251575529869440640427624263504941720575478937046657525018647015468298389497854929916257559282060150193751769490781978274439901270254437590779422603286840178008768767612375804798846100021218332576364820300046850125136383298941220230792634508760582432982483242017582524991681804951395018798663204269871225816668795571224196320587544113079035488266427867300486804609991365399510112026175896648405096974161512945966333398683445679491232918667266393907247278028624788577077032104904554240234747364320532274230069139878755533402198602753762591320622265358295053935652959738112977755697727169756960642772677475204966327293676529965469446, 381426936381268, 7713319478933594007811136301353744874456155713513125303305253962252243709397352193981014683068929286281746732097672821609252390379020545006353704724235929125962783450539618837743108098100605329259276995370167125108528221577304891989035843636015784568657367603969382808288889038562226927719369239105910407195526110029521384983520243513183632208742379644448449180548174038327227465878304441347130009165400333049745282827066000630709359067572235578473904495343903585946350127865081920639110669956261953487766923885429101417772822368046563224629732570154740269720066629237087987271023858584400710889015692016886166571240636145719028839872688248084485830248232797022451704959490416270311919182798856493310976467392806899376729943168336143332482891789443900176319577118158486238930684300205501155213343896767672658429962537467702643862249950237988182424340275124191433986103172748739181379819131062100318028472838720996295552075412646495775717637771116201829467394018042729320389926087566361345105785543784982731299615877716872953792864293156439665455461547576191809502667750189209405922701660041057609217700340748819880603738221771625900309100813033027593035124045829600542523261085138603413803023487397840454892179433159740237788381343922350132590432235138404386595818728507323150071917206043457711900449956416178401151017214669535305749003342842746512299448032105824247245594080301829681023585420864563556432115662486386217144797556346292598735349292732520031670653181789836965490931869767466952167913783328096498831896768747684794022723821306454873979568728334099669844919329979851427224140114026108529832394261811560255021522531594999854620233503949609847177354447660721525378819311044373581747979048313020544491821138754251708533030587411784852849315954126004028948457926312385541278626372416580355429815723410420794633459654336948079078361756294165475041922732683382744744504361844894280805903531403680091968130611972450597025224846554271682129094372394021948046173173468892952491647038589127629599456203439271827133291109803903381582988695005549507595385068099002537678896894415834371681511496413721631648685833316901696401542195406320752188554180948534145139953597027065084026192356416279859501688647571589506436099130122250901255526245605138724871436018842181727915106737948076626560810270544142604086596813277335420055909008096130539470829953700821940783903300132145353127641779072242837861733868638858446936911593438329871440010982108253174602054887036744727074756874713306646068132284471218006733837481148747639992110347273246845734566972834186872759912791344875356312843663264985945247544691896015116666546099514421892333743782897918176363589950413143293421784137846222657114891186838890115177142416777758003991441157351492723323188804774002730720137088252410423960050955459017559396018831498481825398414513619017727040576369575794878715395282729721123170048721310240455330009459863354624747191895217538775162109979852248205722890675128987656086588451591382682439308725827528027036641131743792797586596930071003053221728353527508958836084465089181135590033555862645603240218306093389871630469912784885021826351277546717395786137809037307451719891369734094273103869971296622221492785184473356809855058435859536587866432054540675488528210280154297581245151901991913038377503213816182779433867797276867946901169910852486130289598954279235562358483899481137486735956772496591237502889974938031256403279151191346298583871092036824550224532153412564084459719499008894433799231162540119692703150879297926055478835235252247323937895171924965497822225671850164547077349909093044258154905281205064220435156090840354639072974929031347215150222212929713978329105582868507286817986795886000178734080248269627200947458761831379402840096270713213613316015765274209838238590804998667309507777826260912909712481210095659026148195389100061737477569227763069935748015655698434904403365, [3888803847887845172504821589858483070809800338188184076058365890177201523601565762569807178792801791245828230272629037050920554665635643003300874444009478796666677922008804708434512611660321569934531767215865139667364176991473994907105612553845947450991421766069667365990602907972288337572493640873079467838391903641376027379909264584934119506619991794073431338033666523689652821253644571639512003850203064978596242246729735184712895192897026867669958500584182917151522991504691607590400979616456063972946818485220944517989084807883645213135987148061149860936247204989379666615838144364080155076319123745634778307089886026556365631104410624893032063275803953727315826830408958499144457018887730062937939414009907287241712848089540807835803555334502988312642390376006104705024648387726891483473124386774232687268189959173997630460786808182736852755995589478791876359657299253466677404780087257797664213835271117710709426833388612218410744071919733977063479928505823720428755680008848515667510290883460723826939946648858540185803983825080833303235045925607569384332448517427926005948511397771402665273023637600842261245210754770522007490602515435725127069495173659676609524303291271105801055244326826106624741155527107268644252345567588832190856000470097799916467495434217212800039521123298996072499873252253339824989740873504501658406433524099614452549797459321493371568186928904364695465940322738290983992319316798464641532117814478869539416083776579674083886007293538375621313940392035651443742591882205087019663204220586153917413636038867743082118535779233590265292352278790836245029417571710552813040067912838955578636946572903699911865446464022725578188685123125243809656079458191624541048347803469836453853730464165004287580599018083374030608719106245781707412320397385811764506863412963278536512760659018357021459773117093973003482537172622914637351031425664702105053134820453957044360325991309239573492418317573949563185755855059316412833071835723882142316177777492561728893926077936928256992318114273906876927778523449080679276675724842505971977104469375345306122628233377805144030814198210104990230967757789472809524180897692343770959570173047542071815449645796225860499819783670770074545585934005804260787951098961931314088236907047948164207463799817706900251875200847444299258524083144246581353087935949963086696502391232555589005034583192960091412023767732749495905608009061592269508470707400030954601348426352008526319815713598866204704092520568161257730592573793665359329000182088922441577762708234319145057163673702496903947552211060158916753546287337641289704563402544642536109492674335015497859425635444469375524511103681448715666165009366366111566824569974262630080566935645517095536897199476925134757651976154411310795216543937175758709419587008760947659646530027281246638789380552903368074922538013108711269015319877753448891260858017276618987208934464349358026365655078745949675485568214609847470691812451349643041743678250411575810867986190701678506209483960529081424940404835246554734470523946932099003298728151557197083809049606744007025254247597727487808419895754451349057542097149841148713631304400534993711773757722030131796114210144370022350811826345260584711305469509252772446619208897955708844250767592837313662153729323954415969055315218158050824700140270714196961753190459783124935898650558887010508444689926098215095789327124779696796564386811078601589806498004518932821620850264258991133548410763887794053574274011848561192483246665360781676911726620340416888882789310880288709590023699868805989500667541834989533260387513439337182700027979124443273886313303999632545353269840544307589213994280053881507829769133868731831078416759061427644438886817920977165319833152255948579295236793141749622002906022285024286231146557392223042958297874504880496297554286640754086686403930216991083126249526416040085823971496908226197118568921699998324696, 4019955594932260926723322627792291111464843009433068468801127793767732726423375158676834306033091508473286020981331304247118217737389786790920840216400285449218099674637264941107741703727763649333463720347284256749182102893092960656269104303169860076906122262501013666802717074030149867264542632028506655945779278173620701345741468672567784911566365026899634488707537226822592782352036192730821686442954027343900391985388588639382072454477884661871295921751915880134246168092934412737034691673393873255464986740955986298283716108481714815966243656021822796681972860951790453211502651778301160895803752756647140803049691043271184640029218866923495026722202169676187619098562877074666273465100137409071114743447877883151737308190531184971864577694873358184997017963629483501661769218033633292116344562945613344321424869944865397429295358348949976922020324522324928525567891084852246466345258044724204439330682649841221398935960159478931659106050293817781773132427963965331729513562106492173057474440638415728429744908794612114306346324993432809795604937032233379143665343938091612210449094495434301673625880745691275827689156451900768651750086305279147090954229660523064325165228706370505860053898018929468969975034368349748371726945404712803508760182413330646226973918161134145402606428531236142731379850794179540917882572067740215878533270421245059785490931067804144482229612279031361548524606740318209541118441755834067558939954922921333840355016360334197399730105137797529224583505800753790669040536581098174959574701650109526548585027215431201048982892276810030801186513805206761280976414295520149973751693158017878513860521985565180077529404526903819808017033553881363015722273165364030622947406668637381626097773453870281218527409992850134504062186566231456351784949762145056187314088903551212347759401791446810312530513185714883186083094874669701754972376607598187710744896060081810334588505071674889003094882931060031867489480371879039257554060974481119209457585888030768538884953794594668531522348271703411779005772063491231031406617614548876098122523642423704080815542518931690648372486620713569063219091010303840750775889302788429955051061798788051934296100631645114123955979944139669655334702459400399791190711522266075168636903292898687330650052313303753466894200228250650911869693851020423567988896848939683035650510340587074351606567294396880427094579503619427221047425289046425568013212068883802018390521169243152763708654531163183596031385600337001296527629000717275912420504640194781282983602811445740634804055110172416629313135498835952911931488746399555128739090943413245605302078487892480005418310731688502297766344336262414049336853048850740256907959628167558061710077234736146127246928260152375892332247569624537720839579912033949911773467552152453205197255112901343627562193128185844365221703298120121173716235504949115692189724904628072522764415654426361675838357015394128106120250875086926544099527706329997490725091767166656712267200095232792555050682708455261989624631651735999145310871445737994627213702283292338749486676605217450928520383610431316438531593861715788271966524805282623124918337022216514454301171954120462612470175338241913468553967327952160513272303076122878964212024720805648322931987090719306085578059112810107403294862604645396758178326016037940196101118130987428389715341369967781755151828243425730003348411261687924841061118809326765924412792730990639306430750617174834062126491813581107883234558624982741943327676993812789163989562023840537669805086065237311431217857693770463006997708761203118439773342454769996004590384440341157348490711436500893027712274331810568672018533647986408833676234940356966680124900441597235385486390503650773832913284354350108502397334872948463140203090257596603254687530583255147370752420974470861260883358395964720221290174894747119239108976456797964439116418078565686428019467450094387228119]], [29374232357706024156487624873368097186281613497264192328131148152007911333635486699932503142423256586980015588309160103716941071557284342696484699175794151476794557066836334407095920994490054166129614445698721658261355879091909993097702744103777215434308416668304718658114692117376732723244339405572491957539411543792221797361647334038766797303150866851852038155198727258854640579259812030136248721574220961844778645798745618281687353351686369529492721359025414775476042326882957022795379964321030464754871715071036898474067101008456246943372222134018065421135324420295663529440475378588796451467981234363218294960539853653245265334164539451461923958273023483398011625495118346246950536530251169145364216506355489543865751936139633201632730259598698020375559501877617272689497191054450829262237649541391473977020148374809153319293210309445860928031556002249255977535918124026120814359746868011796212334217318520786135871206106051619621698274366011619851774393468728047879088728481094774439367285338668084958606501362819043147981043716064448328540737951162026828284995691042261870330845449893213140406667384210481604888011291954546818390356015787590736352056094566597663913909643143591852190801449517513582150302297929567325893071737773839675235906504835190376148342147097780559859516839025439931872358202908305780633810689070047688853100335940663562643714011771869449054665862062155359156277063013858656274612581433778445800726971205058217308748353209778515851985568991861581537637967023569100077361069978829027416697065866143519895433294020673311961360743658813164358014955332391075973825237610465408912121169112358100630286904450707289014224603265938214014907473584703198777253719542159993729387317756949275425465315258423868156536729015105114546180659075093647688362363646839602175336634534849989139116182226073172855919128103563213974148938907281965647039009083734618498788447713091940522266293691688531343679068980971856814233386038875765938565593030619737327588325443591000546582950639506787808271443066320465498104787909614164352676421676110286559237526730864937976426797131558576921204934889736851664971099227628879550080212410397696372568700553155562235107011252216744687536424271317907412278150482050184805780611297916379116123456561795990506566234393724188212038557697343981069922044174203396924153899608315241703788541408647633433111838354403030933206002139091574042295939829728417244006202755448060165288353646567961830773359307010747289903544569657928580283793875000790827718195666118541165242264418553213420903980880349414703697591401518456038267618338925519803870840082498953642001968600137214695570182823538236670112254323323419262326588639843402514395531161471310819132857036735444072250535455772011976156211050911945622869624443610266078355789917618160915094899961754043722785570543155842423568472030240358789596893746036763837514210369286866229586530357521197422973298169513838811519838928695018363042835767320598996317159856952656101310137487069977478438251486208634840749214618301857721539570932918047991375828041553309667286557253181123008260070937315918654366524203011535953494494226179853409322800068376901720894809432661112336007321760521575076415807345084302224684804366195432040666842770403639526888855779456358374956956747054840345763596522085236408542230748885844317016151974054392537378559698547360100605328925045663069970688975432460431337987512786197344403028447774973682782932882352680426195248659852782904357424268020854362675702721974563578037316020238406838908563495604349206417000831825070198596699945555462006325367910597657805816010391207531075681208017154407877161729417137014283676793377879552931789396401786011778744729911632020251606505482202778403352411017756680285216126590635143885300072319240336429234639242393278505854963128099076847437642457112407129896767962575142989964991030939236222717691168977716465173407, -5407196008040716189560672408909847224978690364217422530194120535929150557296663730093957748216224640697460440487604737298601225386456045300972623440654272143132765865307596497258687112775974794775979144806894201059459710443905634545690316783951803754044071283798045853737224266614848560016335378183279630359889819884916933423078385920119503690997282985332072394915926739130700754482972025702037414517991646915164812966422155882812268988033387617192634679417892732315223553796623533444288221194046199326648207282098426148173943628588235660866174905064612187325140250941182922505907053302627735733725637738167694386694610319629293631984267017803212976681785460968017038878439636127964089717126094621888167119273161752617096004350459212532362397320300410514394104144710452564493270223710486399640948119928593159165345276859623453763759676797455643034398762852711000642558478793559163263765927119732195058207533704418850881374688972704878738115654066780344630340591462003688425684467872620367670327914236269697599663819916734607016676763940370378773026008417605552943032570627084958283159755405974348699299863591073575315915952574048898371690854937782870145022271474138326880542239218761958850355187445810816779863737058396791841321121120171216106278517200512595092816105083739037891889369436070496387829553399150414533842350816776509304960317009481483460520697693202887570204331232838672579449494085442677056694911536827930154106005130697898524470806894277062098923631323915662933646891820912306655791984749965980163795360273778264658825454314561473570988919955147524446829798742948373537709622905192123994480005468259430532910337171614295826976086105369219442098023645421928834493617845563798557572720135442145337464520050227296056874378604467114300863392408519765204586521670299648993387585113800601337438822332057749067886931042219345502870707621735319356814374252191351305486470233426531759236896331965842843255177488935669026185, 271385138806323, 26506573297957298888303757795854838751566059569065715767464703715461673627254732790878525429572710905524674270632470048093870754472661412288276437729413720546295909305491683898101850401872998200770635081181744509864513682514677763494362214343365847698501777968436721211222650898435648376261459586360398704862140549756371251781568893866001560644076817233917105318445395284875379543330024300153665196905513947762713990196467444414330200990103493324643541368322860879406445512683637364141217001660908475464156068614324538825805717383160864141767652850107390222693808823002302535806358795039219454065594747894688083819599479761563798843432939461626745243273236158405352048680874316135419481632667854635950465985814504356871641725607053480486044588176108529172996866042008527043305669284757658567239896788528366806067946708686582697321110180423131893668099039942585298421387596148300503091035760685300703083795310792515331389328635859429217480930853598451195335970372635444386477719165510779782543392778085689248632079970307734979593897250420203188293163650050636472095781918047488034888760960310656173105623139441140222089738631549027058031010259607101040562612711708233280636271995381171347364875052168303794847911386888402649048733469637716366220700164338028467837870028246268478900534778089706265488397039656028201729502293261201169453388576988876869074798105968592069123513992357528533966276266406505648837964464686270970048329059878402284785241569383250630457228002507657969445407743695966279952673448305019703665775269804975063237498825171020692727843343719669775244904391956396072198020694490684242472832540253741410264933753206404282774115353650571206960722578991661936210702189122648935465483205023060838949067345868402156843566853040926163299616689928903528431688318644992316613050671543814372579453418442547820474548091832809503291200613170885019449832211282494686802739141281791487904428441528987660198626904883495915047365326775292934030938022573439620465099433134325689346120077767930830957600911977273589326824754087712887747159033104153732650942025460202070533392909994479979317971383422885373330116505877706171100878396546687816595684987454877683148573244864028104598793700002306201020361661260223225061596492654102968870586679925325310231246729416041467744750731694989244736168579288647795234546182270198259299307220845574336932094325728112262058760666845463734014156351028999013163380413172418130051128591773315708438896810851710295974497594286953699844354409658191748722501523569672571912377150959111629125529334889628531094227898216281109101518782315876303333736267136651152265884316817393972836703209745244415495532118577435673617159824949863631248676547998847046550237760126103343613338812166704355761041270997117149821183643839879780641029238121933948506318238264739343292285964461739400485594347290285546978031936616370731492917277159797449262260556600080453705002229965568136847007891299683554415706762207051619087627941671862357817750314734353408392346906068740989106845457725865132572430028840360351600450321896333632018283544398659235008018038504963732922108817203162958435729518096222438148534786460055226805980344998467608011964188718310601479313547987817357807886645058889540205236110161482491797146186328846587965143137879554655366226088067395291159544723191038016314973569438384688906942280801202264462508691489300192995968705609431560978388781379753047202469981280705119376555901241588776496698792781497692269174898976469831168195568612847728966371040590056179481178441558662824258493775343866758732400618166329759235899361801320371002174092912498746918738088136253922545358687969746657015485007588611906833203448491539233567059665351708770375320654253672682899890495588204257337947394396839565867052110336729163951810086038565754279024708139305162410107367563775931711430341673388966222937859144987048781911503755261920964155018, [27729671810157738223466226032328242294033738155617991754834307345401255477745591312212520180483998739563148617250800725235622444735079015801357905697685609004317464189965003020322951511212519194247171103054238557463207352245304408355079398135971762255471420452997400850284027847472756445896449034111729413457333486033453753210815161797595805094591035668650805001197950439942703602357251250059792402513220300771058959636113898174696467635692996016629465005962985782286569050510100957076861375714704588295938195913608400641196295128507865686296586446859910129429133945903984618436033623782044397979292908129939730998296588379290522522517931425707133907496211275211178276491207380238993384466434075914047866151301502464137250592285539272373055313241111472272596822821977253380566298001566099638634968907582582220989841329631609916459569867582496975500697113703368625520694166708437910274858375878372644517438635964423813981155158381266862097150216384472894235628843011177774535596385338413966595313003818799636275789485277131073063290671791002454412130291494834604787719467355538631412707067632973801495241739056013469043562726634175323544358262198508444624140293151612268727279219414608118236983094587174884585413468817448990374449637186029661051899735214012757895595632479087331319519453527853987566117145834963983835683746860669140240953607268521630576089159724945443160389508303840122931685381800339214409833152005744936453613730750430424131370571134332909637856149244047638795226731775658672120850696949173607563886557236866452065050435095734005135910041545389892215967563148097410099921176946399138361587598746792221497293853330987506537311196204148491212971287039433746486668962182955855671371664362511500719909140272127001248011026681691153270494394657970819777183938748150646111235250010767776233610890898983663191637420085714980328289068724204920485096692161676680461676023465849194847061366418674042518013308254275567745050234354411766006218634443126614471091179701565169282750043472100528996454099444464698440206270328527030021381342894364718981268329553703015433033029464204959217995451336254690790289142779595338288633960107259025980133821464425194756232307406691138942635961800902467311551753322195247049555626799057687692485083582282651851114910196498211758981624288692725803664987492199375767217647585551063457289204870632487568153997654760275783177983175669146202139995133964508019452177248160445951151169620398721404883988940828143918751338636472145697796391271836821806997712182424322540616131617723987286410693964047640121245401549221918288902442304699433215931894260747284518446241602367868769627381095801903095821861855938800933016850776072110302848720176464515034355393147519450660814303911387945561575448822128291365895766659303374777663510693838160754339300785041057098964003757284410017347983911677478241523831654705390531012614327380452005275151029420452269649209787583361986814162523490025705408923534947117248556926448634867432723350614442461413990796882867323694109698370436941088623394619031907180163143445056311623242969243668963201345637453094194020286449699513051563255458150742498187051127039938140015306553698634954888578887733658792379408962544934856957323576456202839726647298280820567265298307677089757897363802584446068541366770864877003815707893478598449689560927582224284115078676875113364170806490586293137240920240369345176824088419366823302327046507638349856784654686629104334035556489391946721982536794728858250844684027274012444098687398727842390263293281969953182449756883746751190455966582774209810462878456850129033342588498879191541126273866141307075012423015294322611559072188142468104933736458753701605964868095955512718105398120553642634957166663737147635306481458750198957498752200259772447052986541357980848960248099194727988043803067542581870372493150553638491155984545474294571324148643319394106118193595, 13546774109070608396622743412210234851074935744372710851779629200602419920768642428682404086594779222312284393423517677529424489428714789140961257098044621992463686902665199465768580281473748914599504351179260637293707774312507251472255802949117593651698002936159272099398826021173301450125532125323215188269167728916746170789583748464752110432548789841340966221378960713822989048333353371465666161829744420882805718407727121050321801580777652027490395594797692089705020558915221217557073776629378246123200005437524741998631079956133524642949811581548251223625755800895324965905814225126838048101884827314036716004347215725309566458494836400543969734546862628339476681599056539376235124256317055606802936447678719107688550167501653210529622171187603634660504032510102402031073667040065616823273734347858291297453486372852298911127440614228839093960294685360464310929694325227265714487942890624197027261630630480401395142318774710075527718014124677766706027815626370165793311677103702744991915676640176015710253860308139134376981990714327114437984100582791523019749898407140047952886724475777945667128871117858686092508167971334374796146960616463180957030494297346563337720998697381143368128810600414806173521361090947061205124281760710625101837054596135372663767561396066903790785417388491133646340680399487146524115475005025392360877951327355466770549124733861504098337769505526843199828879704193784160889210262148804251586857177176042487720566838792956340774190065037735060547609551483670201728658247928633255303249712471494936986814443732176283644542076631436878625334172135898541241361829095859007634972460150446593288768270584198729234376179740495032101780479027324041450678030750904380360277606750127380672335326238206127726156281889991183163165952768991079812378526378369588974603068424711985094713995543633865097482002124589687771338040968336217880312153645206113987526902622182959706972612789393953391124432140725383720701052718214382173993264044997472069967106469654827860845223782932820383858423341644976530235450168106102912906491073401944318068069063731505742498637486203569728959659482976023027738712513261475577040734963660777517238506434719852025873723985436577458603169309099956922763349501168898597851086171123766496782249024360413876887797481007218714463203177660876063173899473928879196490231044588209183577246669204390816991571703722540690174989034018256677146003009851366605825129729750033774663039231312496777908030592575757202180678680969153803015148417770669763559528794378067293666859410718517911827138804103118197633098209925705004958286132615698596234670511330778081348302028800043351504487705870095745678573617816952826264180714513572681975091754324762052050892777705418345826244403576881598813597354888675271982283028467752850569316204374796144992628491712108621609362226729765786311627176486273009780996212377152910356378648722304750281047912581351739551166125761049382707057230269049784080280069789289147974685075109918701466189448621356328079681939609016422315640027679726096134252821365752335309873956928879829654275245673292197988332335171594339041133586008691626408140434358670586570659017490307604028395915035249121538304833886807367770994097213657012501784537467185932191304371146903295456077718872009737413550873781165573504196204612551528432529786893805823687630423643655506255302000451602502403866015016414659555728119882604460468176538625170333462980408405449922289140732543818083009894059429440160433087637034933740330089212063276313205013875804421916189807573409029295225213662214064043699672106565488100461334257792569315873163545880808116535755006787767096387383175387808708955765845469343850263847183340470879050478126100031006026086315473580739528528451408921336211687228319497890763652550816995021844331012957110914237047435827221596185472933660929598302710303642851726761179768641178211600991293192832492064286]], [108238175778185368236686064218662850385332184203882194773334438143729768894967521232631414471798365671137606604162943270049165939298528259950172721057374308078909364792577177381949020348876931615032361555005207367490006246824266722150494209816398540927176697318925484216555509784146854819889565900379841404754584176183926551897234420159489529367266939517702173073554816254037833394013138974380360004588482446172051302064885720627864685935250560301956121947515227080672788653274123130211460509674391204918110053424707604535428138281604146649085558235276136780167983934699748441130811357440204574882516819805448171832281646156041277251840035005625515913226024247863801870700944686432138793585040462626562975456369137962742158366120578944110368651236875168913223999222830536741281698991233432563758648037255119017152991788154963451582730791526685179110230526233008267874050635923595357126467584483242741947554921395171643434236700916155483449713182635656228205330948641855297864475510647885781406165770755365225024676953685910953068325129335333039791162803169041126140536638705859958328375117999286792691383341954367871291977406923387675369567567184076627208266195793473554631899798993909941253433723243242384642453665305393986324448402693118242278924368976024185165539160963735335329066075228118744277720221606466815391414496261752469230040517891917877004558419967429794152058423155379847006808893992520284747065433906223722307000248345621844855636532315366142879432824972488610659829253474092589876348758022120827419910275036649970113899826631343614890568790356548801177724980357488613238039389314420653359247567321720927859855467604733199534210733448177301399507026019783349506427097780458327698677506768880365641324810474381699562346166056062609048834825873957786093633099725833476942659284113097332526703071599832309366651982681956177504775475188692500053068146876357507480764231122633117038160692727866649430402664910490746312044409728572616490086851612678755908598545412852759225840397283602944756400634235303374856660282589638246050865282867390246266839445151537579836545808928149903925830253881279678341645731256414134816010974005663791503791064786863435567570550156723614421216539146507609314206143755765995241111700432544501086912012962842321939351753398302835066634408332616420256354238051820690845090299956128024260775999068426741559715584874453825849338728166325894838332026656127185674336064112633593760338923272196281904775654939530082226797451623486333491650518828622375487607048867819525266344277115577805148540094105305383741434407794628272295852657206064544700608992049265340988941957085161741601638587062843611288714433622872464067384556431004329174581493732113095901988315050866832950829121431370013695777974465277295609567185999245277077958852872350734377859842600694194455514303314560069959786149627602096097385024629496835136439227046178498686869361338775352262798858198266843783259815490405500853340498760064000675695580868693343316167120353836498121517512207281871854678005357277189461004734351216763844300763558821922914446788370591222896264625857547584677154300744532985594594225428102167253939791828704406690753455532303727710671113621521462770286394374916648708344904041209445365201275408952284010865962867730925678374458044595237640376574487263769107756989066605071459123731643522080195704581740919420998576029387238114920349088694910478429058840434093568569559338173434151400356472411484673227041211350914869274888183043977036836725494905288858607618655230569985825371581746957004222549202156352872913306926943609344528315182608358564997481487998243420566072694959819045757435879199507261368343879574230233150036449813251743918382952786214069417717641485249484565533494306870688711813761303218958995986325776806952556739543220777252522026675058391360597230493073367619765549781729724539551121432533244746884619165491, -378633273818121575531400122214189291134219673792138548941989258357328102579692158052593808778406855706278411733436061838733814521546668057920610024025678560656133625523781327635044057298616322915725696063065421011967749605957808370819617683883813837130967376893803879033029514615692923868502234382949429419797095455950849187872126280158940710794235242734951710941301560738169597298134570647916746689753595856978279817231160183027853745323774171019398603803925607249011473051381820961727664450725378820065375924864449877295775444662036395030211790701580254914010345857866030943317431948146276066276142133898749679580214927783774747642893140668647500683006291171125895152565229885962021126778168376667633460822382619083017939161417131822394346481347960903235028868922262967086620174925291281828063151703336136677455066496359647684907366984877317217470872718279730692741127272629675076761182795360568106189999654453542072059281659774523776601374693771820550239339840441012891630062703875804673669970807416149370251609937751573285963278067337924773355806343056956100808222873067009921060297055895236955403812051460991392020650645140310934866520444103514159274764542941700515085158523589048826663744127857689554856481203767315339860545392648183047133558458190338212481263320860355738956059680257701939653716270853477537514161212370574066518663884061801646008705308217466931010530375546325700340377181847619775685379599299448265547597199399794508448125396166360356749511577257611375048670238337048171936641655605756728622445574712343763570197030732994351215926035611136189845468081087737060866467648677444899756141040432537819489102304500176956745893042036729298550977025046669550161493043005897375521606894820417599179942597020387354430361695497235516536112650509319065819102111091883170611909175374245254198124481813677250277126488646643455486736114796302957713164038229665984826775507048350708517293212820941881837894904136572, 3828102738186453872, 15123888904572699208361423840080214209209049408968620184583422040287521130913765051210251028858391866817549750027653404650217277145441813821903179943306422984413987210779652256178634771257126681590736611147280073719515680867779235397317987485547200517770103228599144063431846380311228263548320502094185638690828602450196366885378904919256047725259774974925567081303810736510110720845922887126451045694039761682659931418579841359924681044083961289166794560545493217676817272999641051928292179422452830513993322840893936671043388525519444996579040131627301013177835255208207072043781147752840171893848069645971205454567166146114206917006618765225873926906417387392115735315258179050935895451767234965121316805815994303179887019390161346461620798567864610383520284527998684441090927942112903354996589006050517865668431177298936680973011235113742201681721463147535208057810832003109188538259765539137007869348242112229081276608682884495245243389951883394649028996341801131219101317869321292291238193974309214900022284844287405440009653061815774145208819382073139560101394580381114654167726570960158497279561086230391515350691951253987841274732073811689785550719945074680339800340340972988977974854810791352788984587769043588737591882164532646762622495015137798033677734806318196079863938108338103985991393223295358911796198100808690741274260406885247597105479071402776734254780290371410708579294530407578180145076980290821520897873612987890388918539064624833150288773546620850154728241286727899952628124910082737839102410413163899149098310734599015398509363290393071405034941001477526393796862309246572747784065692579310278669766142271708217864315213140605344931718797306623600476452930657066821631722326162967029749452786868403508168298290544937219415108365722435180845950964508082083705179317405579248214545828790847930868610283665626795730887358187516076309119319060246381313010283392792404076820524723165511578762252054725289990514173081145192359192212068179555223912015526380873035548168922922816038088758621375779927906193838520835308987373861450308550182639543909477279198976794210534037788702480161292014302836971698950904257824647672527746328435948342244297869034892301108452495295984547763990994535737201585386713239836929439582835246314574693421682149405338821646317318377596330190802178004703363242157760982703051372740111438140353489622968063380792228711780808798449796434517431823905642631093827635932299234142067653266130504847394583591835048217671015966971706741323054068177715214778587467795314670319831492329792838960052304942188998647674418352789516217481972722670394517516082062565305713169994413592966682502589384276439479614402253665829966905497150607989152344095981475136529607442915021067656561552565270989137140891154327702204614250338057429713113316112572185416229050719213036535465390192728068594783135922883061069392065003872478376834108734609345337766693354215206107106127985524163547903053402962212400118052849364345963743086011061223186339008094121828955520474894153121214109755773530925000005218447698920335807034748964260136183584955676062998928021594224872311908611983652361749654103381774828891276008971410591949328257054032092923310850280801981557945388296221668961645624864218466840687806399911436380288618634068999301675617664141354720821830315943387702942304201436591972840429574811395566397441240100617369635772040861555729204642359529153557014698651855229278121685925134873691117259726478843160434564284360391853930746202032356227425287263084850344078759684047527769975069260418963293976862998541763384397704231350670867006292020676889883331725619103001035087009649113155675579354277369572132896754729826807437194159034136405173698462650624510032887541923872363098988746802562497097166297992123580217971030259987659008999366166913740280947393738259197519845273557430178325626620569021900792755933486500920955, [91433544512527523807840481251303848589066158150612279311399745906566405654021700349253164634187728069741852341933295419629239578448805571023057605582613446316884512044529894786473536163703123593337630897540013484199131221592781162523303076300244001266159597502142582435843735862223801126917323127828876514567440717702532264536318329975143854296565124432649949112263037258172739204976892770302213013838802237305076665764717351378576687176441027376098954517034852236048842115675326522142436379869529616409238561948935442657512232081111788154321623763443865312897372526817565969187547043762021586870522528454606958352087494319505582536589497948966645422872851139771133433581997152894292973142693300071613100822637361910044816392902562866103920805267751004367094358204833716756890400239145285030015801350092148017764486400296147385946598471365448812913349022850484914741526954893987546680990316136409995374549452532399932441429173609539793737135969688673722579477910316747512937193972143797298232027064661284145328561990234975819097752197010764461338744205148769766359270541978419649081352477367846775905589678935732853478884696948223325763113765228582558395783466631779093079255069198644985153476419012137884736124850035193906058854082569540894763260588004927943553098602080949475911075425049840340554620474390130892797025519279105375407821311571397914709023054163305072149781765767727422221170841817898346678839879187872548780471030954625709106946363521236774221996037447156854129759794596959953453127077476587289535289364134549820709229344710018245813589330950486869147648778180651056663269057272780699506385617584203770377560635258495118830098926551809542602538596809644806957572497009619464146116281181873513204400479294825022659856215078650148075044859499121641919926043260646083463367254176248844587813132160361286567141339411252822231772928855226790490328827261286004876919605984483489497593713849518986119921740406344463612536436216858456999588222793353264132285954110958253612122746322325096135707412358900201757472900102341002722107100931283743121616721903119622100411916064814931586150013541472071812962517924226533168386822007595481100930460499888021677852078475620461726666403875654955949234413321105666358454976166598081226119383890278744373552541918567070881308686229977056916034687574082326713557817225826747698790250886312447600011334206310159232364616645959318357699376430657794111723857992790291622454618746799297866193148574212282809045073558531447835267344130940995333188312802405388349993729689137295017504286737522624450608578226297864249878112703693532790441855992510745333243201295566346411369410521675351475058706144678494225988693055976908140224591631032826806024349494196606550168121230781325130237620006092813865573488036637762928335407731874465673570772877361675453029803861432141200557077203748362444022582446061980815538463382942933122098656231950422166759218895628666330712569658138961320810984452619491140216580728917053602345109860087494572300175668339883974467045793750406959315218008736025671505930887495873502571280888491104853927926891984299161993110469955829701730292683361751883804124305884300791837438260149543689406950908246929276428027238337671156785620287721887565708646539348747304515454562238607059250847281155038369335387573172227216790567580054411948420706780295020714825256978683023118746584623165076749944185316058938109251114908020303472242121833861773384860594759989676546303332628405421356699453636818374910124542237745304876502860438083926967565642253094920170056786599458885054753707658452651902735721228270127402541033414584114839516904810305127627826684505911493991472973433714226836236454369856752990437434997557582391577425663179034477216590396846157371307858296471100025646849040082135301794556602224651410806166905481366992714214096378375208873837440976334983310224804354330712578991481, 51478242600968809461949313137999135511573291137611063617184084665135074902000381269287315772977774862800618988820356026809178693008187423999762099868917694378654039596616963534014842974506073895651352339081160595674234242265095376404587376144298267241994717511504069606292966282871555417146292539835096295038675917820397202967899236132553313565987044936161573114670377576698904028375951300120566914534738750829123672245328671568107255718184206528749278366318878258528267725633933118555812932468570610577051744698519116173049777821767266937802961133928795224048559797022489454017393273596248685512992475883596673967557907063304349646726065459981557696707628545464296500366956417539438567787668446497710684642712002845615332475803172505326513457319895036870961947355415856893172862787076777804135230116067550669341324157963073520558482980855952496072276008894958734787442997982698087483085643252649410759767646708686872466913619175210837863704888015341344977424395438413209078597101493929797295248521371074376819613310173343717943809812554915261620612162423202819074905848998471753061632996355956944304564826041289657409712601506530958471965637528256708628962814421321456750432514333635078391069150205449350278836045781884166581696373816973918343715496332870993168507072302402707781659291035791267503633223505791437332671069891283171643643027061720878157062326780247859741973596548563781383717465975202321307444259477977727802986857821613196910830696999537917672424831444083630103492901063590197678763351750447720629135253776404584439171132183784456625294743008307905847345516581745442342477810660211979218222511995708776747565673111460830879581394090082263958149726007239667991498327825076481812272118415420376922324377017192098863556851990967404014145183659549197227818281699376168051966832004184944994514097143036832578181256161009827224776455999309318006149829363911996678321269013497716383336655095765386759950266773913621657801903611313249630136876326124359132641337679955966011517511281130901006775902214541447471015340737829563596918912736117207590347036758926945434896094829953258666764923679562778124378920933146463533317813598738525967973770787070261514177284903679921206351267507520249415508641657171688760081071876874877907948206047902469883838865277879076497405675099071822130231544525602079252781796823390424037076511108704793338105498728225350375188971425416737159802408751858895399312300026738634631664337824553406761455085151664603462357362473503615940222405890200088258120577493131492551994396792376119495461388033817772218646200598077886014138941495076422597915214495446734334725879379018941819204279761545596630069582678925561433416625454727151127080103026459623019935040149728493166274737287839928822844800511854935107874784450144581127955014503715873498771892644471384835723276203584190712161664848333856747128847298434852725099244057612559896781332318499193859575850942469697128441520380518599130379090714355421444994166607173625430513941523025178108491976649790079773589074182079012177560771615983425551098461540944055733591938508839316707215301215298321250260925111696787588272519793010064225298511375312658933005203901197914237128920634813420708718655463780326872360360727344035185060584421144488122447301716095244390571857229322186195320581006837602437064967905766381069874996635745862959940037888008591740139922012734178349866718724674293588102930283560954927359781571135906433740759801171436143619821603369658650776974034517933422377023242322587813403058573722700826048515139090314022536805274320866877753770470122280311201208524627224544193585468593645319728007106295011956435332966297630681468546389955689601966074030334782702300837015266763858108809480372322255679743846871352658546990735634021793118042058821148237803369132567653190520229425734588939742822343947252039825722386850735416842074781547377850649694962]], [28274626670407155257136200273124605521765556117077343329930264310578933481141244261831039316344018816357334506786756284715879261151877202263296737211773198742402134532584420104266215504470573071499783216049396409824616296112993238277589840126627057209274437242726569446117132155621216288249545814066980112872927724123106367308351334354128613029030215236728539712894555917130893657730137106125998964780243319405076872328100093254247652625156635757743005120984919029868869221176213064232951417081631288030324791062362102629717805337603736897551121651494835829117117390791545564349791111092891692351456689689786033950303702970911147018692095581900006549977466908254942883119910096502636788898070105851707470786503332926816481538487526697054610835491028031856016190708290486713951540566687009173141679920300857503116533520208420725390176427462600162181619481605046031629822216278245700058264017348854337439306691725371960423735821443076217364715616030285173975813762156628719915898196396097624360649257737690488934197095126801884560805793865314431925505203313864212550953595904641486944238686727403093395991303378103762767613391137152056861279328373534088143760080750236174810046490263790801281190595607881471994437880505748192654874962740776589314215746529275838516376077343489071295714285475728200987759732511312967969512188567606030567410607390567325009633878311732269981323348273735055915619597175742388754710585055457483775615654797058146989290564489564588743617936778360683343512892482910343716848915617390484848593044370031341420816298442322117908970880603670108958794875251715206263515938705537806873219131295901235481746964681274887101825683773401131845722374230063285776474575730781266337088602472943070344308977575072834298919138731593449260614922015052929538942911915222061166403103747839026132245036299432264165069617216384149255615612665554602293415054695778697888657478044460651404548593419136789576740688717706662133464168728683679559460317777109058259653197602507966217736872922861269721470898979490122193650803475194153308814909806376940594214990529557265523301921104744336679971696823428198158542673446789891127966595823992151652567926975122516819957281684217018460149122216518306331346631717613218095816856509251497074985143295964106320603290648287055556177873826018219958841246952851336418859094569369371509667869350303340556927755495608580695486914154660420342352262042962838026069935005044183296050680493945323716990880471374505680490575765812448937285288384905739341591989802939370734137768257833160541879455102010358164881155105881332644544395560961019714058512556150197830327149711976296569626000059262251390541278746288077713217573142451108783454034308099050433621008294130463629361891200201215535914142643414342899132146048754057857912181072254297803459630329621208957255635255167343279237729547409350175709990901060264664587365710846291409667963234573110776108825123143301152536294856443509596222947137619201278754424981686108738721513961536262018689341153620709344277150455770028503988322957087046026458252014013367901080438028883729703799634577788597601239058810455346833555306993620583566207938177191164178646270230364776446408402862389778714898253939838008192596139439523874527249011588268452059588191147264827372222730388407679923905417517705332639667629188854354027051497701162239832003597298392414812969767197035790110166729412579060538762205877577912254036541498737550151577595962133443711432979609585588401143536423799372293588062521934085955940080914174770459624870142946929964173869311372590920264890307046247714163527503513509920410850059732894430653368785581075789445898551016145287133761917475677582296378182931467581812469522195773892542995490528590466465425142637991537890154120500593308272921606586320885969834603955499462103094154456320287240361877383952508313637350605992792952555437, -33787717607337094311745426681322337169684419949611654417645432007550251301804474657053302632123068925344839713582923347393768844145209732535005497312057107268469527787587107234601439443480323479681232038051457783808929455405949345530707042371670296680920280454484478911292694030040351769580795489092427839262607654201521665773823669452875686643456540683466411168522876242718691057909835710398290424659031697732860725107566554264911212291687524575251411466451796323713164348839702418641164549752944326049419481874155400438316555413044607578081658806250559835040402360744746171483858247134056854327662584845240035579130497890012669991609254515171950179789229042514346387586130390028953946810573250203110861157034690858687670980083771267530201997978325426625601982395013137284636051886871009256648722299508208483818695411732834417690908783170887637893673431790488360104149664799290176212700171383254458142064988414614533637713227853265702368085742491014375110780234684946963694611677824816167251248833989077108826441921413023353304148757321125711539774950396286931462159440962464433787825342657727873517850578760147004376247396915953932237631666377502615169045053046866225607598604179832472679134803942270479950635276916101395938576450074156789758871960769651142275243554216514867775068179027251035274527572672200910394862567996494803698912953051858392955991807434603436977812325508027699434989762652879167746502031283818606166834462352480465154399623779916284370205421372731670184504248338165685796941378023557849735906550421431063628621272355446945348966407931585264613309961444514451745167442483679480085667744034083834371861561389588560784743183875027330224191949515869615623491228278341184291724942009868914808997374408069947211913416708963039802224443349954260989228826659317786896204850175076585327387677709972035521188241975909713577780069741039062196992990026927502920235238677151995713870681579681804783938, 52704677962864, 23186928869231450671956821736966911697343575837800166827087244385132084121487331746356189987043214346712491626590554106233736025149239729867892092193255139980799372981237828812732637239847291513176061011562211348466573325155916821914457923395089170817801977527147421913538968028933229537098557976998770934257477338900109954570005685746390598720770875066695510973076433753319191448341148287588371535898970430733543914285342635317637003728685633880123417847585751672993680858668269017107756837052555428360782877230524397091748039075361508538492437589155727593927731013027572655207974912880855116656085637193226445505739049025521678766030493533576620559313608779220538001887772313761317492991852522121293872068156913929178068353590793355182398516339000412897131444357066040149380053864224475540529823767889065421008764432576612262332340213701758714365742836950410511627026587467431891852328499913539012796235365691396617506706517228083285969058351804958758003388815053164129608247573944394439653796080503220802357097574368651334385931068407789929391691790149758131682648001411716330837491448372613685175490839245165356178920824001028088304892801315128854023033549836580670827139573513322274283156425537270942982990181063700524884066215400602163648200655371700788108330164975688228022327444136027121881766107923540122236493909235571476550839887756145453666855187410239769136574226809595298975246875094732313010086653481833411771793096296812877322604330699057797597607176038179394886566990494218991030903803148940550031300739581899384957037535631732446123986178774121198823954458926212447519344545374883262275205839871154427199302317763102461891698904106212674581796710645335652193497013332130523796176077690377025022150543015533663053221358076976760833851316642230451196932279908906596683621939500066968630508114059504033736691966516827361381293101917739422373925150511438843043885914544559372375420146081990193908338382767129884690320215533754829043548844990624790677846608066505709510378111047675160862561045319115690902097934820250116417748259454760650900809893701438138801788139675140177865291967130258332538920722662319002895992275408337574226007180823626745830915165910718278444256048076075116118864366285656355031158452939801023654833306455439746031099403184642588465767433754167453374887865122999978785707673516830826481667315315052775535735812427435107929335258038909264724311843923410638468572450128595308499676095008819410593605260307062037207567692251643501105680492683270330817520278373614643226051145176011939797376163108249634556556013579140078646615932260623177340316010658111685847132372285778161803682897914389684104177462147816922256300684323667268695351053873060567186871017017947795369618080534011550519784572413702553705907273314040920789203130502552137013761059694560401930713032744739870705911359623215218149128057341764886255527522050830744856268319696922449705113298009416355642339000136123869982962667883559815136574604319375323072934184881945565075254407545749167746757732723345368868723104334691557130174886333310641214631790900670653564323918824552646679496937795105278371513721278368920554266777223516819638404094493636203837911747348284552973605684227713907620221596212254399637698168166042179737586542399044320662348623267677438932178343390429863049547452012212019753458073713171429699654295205519700913412162531885589659346690241074953881187859099153675112555349515484612686945063649170619822071809690281020408796028722852032180539761324696259826224472113208640938469341500196106926854131890445938807746467025473990007226175658707844907192339791380309021578533825801155944641913168878054316434689883451998382088398005528769928199972138402097081031978309987988601300469655576712951672263015590348302171322997250518661168661125002537753332444674508491501761946827974626586417222398511879211526588214, [10597179253285756190934669707522614510442154983533391198737545836829193089093925381650523732297489444254020536151937959262840070388245430889059863366669779904265479057680170946842538749098573092382136733320386771024006521186496445182667712982322626618210700386983105162468754043776327870660319283965857842698104621842041293977082568718276552150125189327231633349349656998270798439250124291223767356883950368776828975414306624200983330724851265767748504937418525997865565091097194029180918598700227544988748493963425366685504928270852205768563612789678574574114471596250329384526969776159859188014706066386177215519408902098189647018268491531129163699340050971193732744952263122477764963230574291340430615406750171083792463234999637743187344014297833409442110005507146075458976613837458870361963842473065298757437072967288307503638556576186370811759039981316970973857264276827486387703419457696978142673858210886331341452241415749191876306572168000531025135192203089408647149639529044114960404595407093662594289806604543566002730771297730471101108411923849700766735297754086740895542483493455529341835579622546583945538493656408921549835675253794772737163545622496274262419713871158666078910619977707290792967124939689023447363068740418680615482724371976817718761709716221809221024561688560900046551707047117259718737182657978451494106402956760534044941207421877946369185833178738076178908207910775173640861596317847065390134816390969346745788901102219917718528055475064040332743973544241836872207217113041081684338382993731667963344953567675696424772939418620661281344209701890145692721427906441796270762147578188910116514489693249539119415534535361172932436528202209139725436265565431844531549388598131792460383881442616861729823208989628799384959927494569692936567130746767302592406265801933600117029487354660662133681384178947379031344764649745579615047556445132132558169588432103898548153113149633044051723290101271634446405228192933248132789599447932050267314148673666212946467430130666645564126522960797576301252274428673829927698445720829906309598490063483644022291531981832568551052452368090799392566535023139420835585189158139371352401910097173898645470041022686614185777846611500832402418741793799255871100138964681387715930259210374995564106732955223460035627612283960488150586499425725472414245732017736147910882576208583949277632539154275716491042403869795428090706650333602708296533822594681373566111116815754495222053686518590531524112174735022165263714735982068189895846075084320219132444269876137825484508385666096139506037736016867280609440279375355779241371745712471274324020666415383477390851723785361521298456749091424198612891953160594186883708156640343540661186897324034091212678980601190083425595064382253740201620048710010922333832616400897132943805385589069998999361091727578347035012733940583766186622166970414674957564069932730589300356304343551874545486411796719001644823516040052204782031240765666569575893485000340930831202115382274359668020834635495720480530366903691876579758937976816987493628562210120642765718583386276178715767348571281403484588912506133811662996841673652796167748888014047499878199551137324290808780303838669222328244390271125521118310351056367857066052920927690186906622403374314277517610943569579952838058987180531467752652543474756267211068372479285369551095913866003357383341970275482654118020087425580829513766154054776284348137951235974537462806505118097879090265694429124798207909147521455971445307994445894635441281943043690987638798724559280350465872028746288135786254548524566574102958977718271618517971995950992522894178623234645737541074858986106955442238377009203774692742388885755432058845049415880554779940222561086553685280490690979621827667484167665015794377995650860621475849974637527729180427664678941060079568564067488111500235130700397179049094783122787, 10792372848482723423987452229366002345106350527317746262512547221855756945081629236564487795522953220623409943061452635811082426029828374102999874637202602550594168973915549708907307264289270215953695039636142571097078259753139050316125689543928132279953619032220934604032978504357858588774526139766687434315424863674046681684031787364385470557518017867668963379387659289736368369123798227758147882618704667000314120253681246088809883842216050263381291445582564574245571841644458865666874666847819424665800405542610073147933242355736783177547381002736843955901646496638670185420194536833056495970204946750696573334386464348990242290375517897444797535615099355876174604153014694365338948403980093363693901121485737622625440624359656564353318565807467104963286094147745303665577989652070852688348559975305429545966547740747529631794798655757412467446774336490341220692438128671723587359914044115820607209124922162643192455243148851394007179144407470371317210910055344670188526833912293677630970251132896308756189751111849511489106512817029538308126759629337949913238646280616288035605352020628092582736604823364375259078268947062912507970639639026019512127932476802192725523862261625576490206872458049306677828475480071297753323590028439964802515734199735923084759017602624031326854729670801336436299109404111483207035027737228841547957938290260004772866784480222446697186295998914507039710460925702891541144499169160960157936566700866668713955305001723916895186735215699170619885975173268070888184312977739130922105524921176988854730207623136856512796138488859758816046204754373671621927736614242187120464548557385299937083437136770303694293334079522016441060844258233083210450109162081488182108170279712632285052404553074924716499268521373797720332598600126216705794841091728556445853176780551102975107682094187335218956048141670621875188406510501719817154645293282584614342742056795444188769921861554784929400815801187850159733069535931084567516655883690145927897980546433988010958519046201773284424857206045551875215497727256776179687838805102883247198053805884064354117392545870684726821176097627256284902972447272654098359951563909557275791815424473527408173704958849101904952461882750493410383738755120761706889124524107874351616164675212758366170517401870517429918877701557551079585333649142309049745081131534645916431375970470292939052548329242796534105168013731176307294437620785441740054646320362438777537876281396762088453120221203040848506990499034025527743145709840939774449102660459360619840574789433014711472320595437666398412644264820882820064486825813343652653415643125593255119965670054736710763155845948071694596759796681940653537256214743092730548582821342161012861944036404787193648641534290632722722991824153937659759627700910833591345166955673410458982523136205114878663781511795886149600390421493449851164390722002184204175992354085561023349932187307125693085438090653502469984089766040267565188868137340385845869884892696443875322254063290963919376923780154816110728919808991172501618332672916784808175722305511154460169187598506416395786274934848739644304796168908840504466384574748018064510836871316106496348435758172060225321968288413852713828803508814262836479456648447526158761767011847576913374454846609248845346533152612005827040400240857089645366761859724296822643905625187821161594494343717389411454451326070444708740064104303601209855532842761831000550521892875977416122305862128929557848612216119324394301872394905149285610729884901297662425474210537677813487255720873257226619475690066875016213718197921321128859626752729034535207141110918012225435262882935876375232002717847193436539709974228286750150652201845853572772082177265224922978480288255549039833867633327566508220720172063204836885799865911434147314247396429752720586531995314586883180426757741403846187402220447923077556419347891]], [536472809687398327671927424915665026422013099829302093548341702354962702547867557100882940919255928483897058757569061682474636042596736599760065844258891097575822668571472360087968150923858377888357233437825587906479711888345543425257051011050155805062181069003319318725832996756450166639801484080837151224012718035731907218620924708520850331438520754173461536751637559495946566017756692902315265305304075888346173645491650622611252650978118378874573699869129035343102657370901181643852139626158504282814269467863038904976890630331249672856978834074493383894831948221181140571460733473310613729891673774442625970279242783784792443610492179988638658337606239132706363931340091432811380127338099252983485159425469553333400858099857871505275731913416634709212270251790502444288600707090715648270586080318664354269092640701560590702846728781902742717190298272017238171144018240692979121220292627430360630446514901345830019113570241959883748272551041980270318145062582324547433400552980949064139262433281792181925233118075444061292063988210067476327140657309367484654618789361326993567183503518194906342994398814684794339313635759655020270341622448256691358255154713788396549188525248450543135993544358740560663336703077844816700212456961028514224467335722439947700750699494996763811779935481058965676867724756566633317243123721138125027072473877858256053433778214374994526109298020857464440218805560821526166261347441791388657644026664717062140294707504551092156044047837370573515924080032711080785117548989740830674112239757614371101168355181969049425680458574772805150077148129146717852777858786772141379533508838935656142789858069143673667023355100888396412787378445141726730884452792006552155029652648710314691739796303613161431892203224661429640299515218311659672527829607728853622424594110416512800185832757523598748643639950632358715146668497078025665974178152220108009188546964914319967832965031008856158238659665044820780266657638437577760038973678168308596511412578746573336285650433983105660775882985588722088223616517045976899424433483657986393130861562932270410471424241612827129901203163842868034042303660351294388755798749026290291384361560435751794650567462167494434063566202110805821917802012106815376905534172007836109127427338958217349432289361360774023628087557813124713986119111500416834760455206728809419907843115473877987796015009181707146597313472195960475643824531388117165659189087896842356009408457226223288661060125905800603197053373989771336684847541358567495349373658415688356352677056900547252503350025238227519667190906383995919982105721899022707563966284176445206409525274165865833658265682128449710303724048332312081284635048733542046871976975993132916045642633776992613190065170418591380314718379233688847596642294292854554322664137612462857778889288836236526815595526741718866298288425768410989430185668106491285291457319351658716812315448020571194852275762444753740509560100392616430775119759821044001119255849661165088561020721259101968335691454355833644551801957791837827686178641991129064908530457502339183721405974384821010976853263129281754591758888036069297911951109457167013476284648298646032507033395972859236442849766369736995451278200513261687353908139411792525200146623259395859734870416188615584419410695277560890555594984209662424589988592677744439164046314517298002410444902403881122796091523557999868806366048573450160057333453908748292325436512234896846075381054018901663554962762392991130245275071367673715620525043177871906259595122372107831462080306032136803652673626420074377360490547845996028806650156793693819179232779312728156556168792050664618275889505296884421241576901049984319221830892790391178929434661708067155708545769196195553440668766064007485465113049137891355167622429271517858986075194223407055325254725092998513069311890947604234344047829452409, 38906099962994809788350725228031600013863809452235300793140073002041714172907848630653180120680009131148120119031113657468315661218954286573947682832271791825673916359794162446645897512018186659874283583501137093256784784205370904508376808285212576846689376055611642939897700028641018995332888791876477956551591651938324947877229118711110631456140829485766640672231861490733222929128944517650131708592625393970609250073814286950001785882872522380761677036845100349026831688918419113943295045423277692516805967956176840779075725764610495737987903253753357185177825867061847762690722866711316353975492400059668456788471286093481415404019903377151525099260056619995457555521939028025966347820076563424889907392555543187608325142619678031965247154764050364020744425408976509292249645929369598557428751027476846092118120442512296615844565614200970524793252460048957574643907277289348379829203282217694330596631825282409597054904347137555276526915056478538604579354496195127854485288380084085614184922293988908182350685987253247630755793491841401609426800684992170904711091668713636994542143311497641767661524003247358738470268390638685059411160175977582835580105021267812717901121998485857813645573432884378704193364817255056718727318025766928851667328882649482440631210462153310642336414647446408975666626440065922876984335475397430079126045207101367280494884797599284031510690228687574875985477996622646259901366833419615016263570109650435969022892667824167111938135610683341084507616093088446571476829329574374608640258929873074095183169765674659333192056972645628999514342707394193313179453281781052465239994442812878390288706776207366303281326540239321187804649269419549622874637794031630912266879094388870525905480737695169057460221938686324057386201305520767466068610897781851292417793266822098379685011043271422479540665582507743005233302861793846524923466975104885143033324831366538685254656177353856069, 198696117033912846687954221, 486214011118322806422525079628526417438611548436317394417323458492523260818038005829122609226068990348978087551634011121348847732496274913984903173464999348103818234576210491231452368145269592098620040129739741508781378528298047975951982194646067402488576831211150880267242701430160071298037575317170634325123213656507750659913664813507409464890057500503298292080561072328306414278349240262284002942810452687023323433623178544812483031583693302200220057979313552365326580250685012227595423020791701548340062262293949202898547768959299273113055969757011417797259040379352984660628075125564677972116670701519151564695092593351737483305601779423753464280707598237396892150715154542257429805000509558175490198738271409870955770271627113422944525006230573840336847365245943928549780056453871262894110026807908362806430309073624042397239110897128420344441537193281285221915845348064349915832315334275590627906980700094018129008931520852426807832232828880506273215401591183007242419204954315663090776482665552831050775421992052138253312707575393748228237153227664242667650475084471073591597130478622113857559895174720342501182790696654485961456653789711649230777713895312621393734392230419907209270010176611322875676215577272392934486202820225820621385407175510004123034329063854276457097672588440916208897286018946579898361170500707330267612504839976781157485657279288228700784780523108755851870563234551065107878072904257166853950445136229819238322811485943206980781120707592418289334562968085735792101081389949748717826485938049874796563515619757738283795738815378672735378553671733687875040980933047033088344798059177156179205877330782844849508916080249300296923842608012217252734784195345306966350336612209698353467114862210893304217683348012537556864263082467152810225100142752123284288009593585290427299037541653533559014492907192030475751525053308599399152431018536782904573737717476102810057907477648319957357086043621016702259585369998750186702206683960254095743805184249066603223537263668921411069679962021425136790361071878274529637167717686483183342971155671328704319970372534725924065308831829672447178165373323656902957589526813309525208052468114229508975842680107255432741968954303951408415624205817818430751202378992597340401534799715127615392727078614297453254421212668119014001052963389992459872769683503986800189884617964507281696037711804825931203249510212825510656315808505773563279816173382084110463666891193238585009286918331067845189742650409255221199181545394302124898929768677338096680719597491448335625705988998187959646478338623152228517250898879509138701122285953778109062509199336751252606347438506446854658895068340717858340891919519176417547707449401926751093001651534338095544271530572396256378887659682825516238646110678483218041753447719063966494986238598202065598529515406424925370901906477486342801458205159623660105209205482695037461581741815511313977457295952766486873066126411230660586152796949965667427082559897516688101571589896139564129294908757780972249879518640486050692513715401888438417829862686267046926568236462649957372422019558043940909881276636462244405625743048683109825225658991339778170270079822685969795985727753259196633289692945303127296456617122132095944080497721897576520795359345064254369685020863128537911064912378197792991947651736878151362391550348590996484426678233201057888388216547816738417914646163191025355505772508941617732889932164676509628102199473189639552223590641073352582718155206734922696412487625247353644220672825674052115936759270648768756762255477513315508435903895320710521155730122962667535278538458116946048877885010565024661438491566497495850807720409908634017337747789650765057282072084442255565188292868214705832186956938217657122611344470033912801968478957349605371313849471106495947267174687924815956557944427047676551631327706445, [288189581238592763863788330205715573391375947552712455225191795959699998260390555081918084209575094431675939894018139965522700617431848069050820774645973960758363946952619993902165617331632268298904125707997939049082179437774803630985006143536262546942772842173545807025734624414604303966754443117597823671562624590759405024209149873739671635346962970830505134895460776017402382604054798583749739188930383307263434325676708441846428847448638603010977044066238520662599596658411409798486044574668426812335607750609194120160703484937463648155503145897794969903112206582674254750081781621480206981577128857788768963780924198765202780106009041170377134641846868272530828755257899286301463282268455637080686141902171537190370833537776974754867037739379032832480452343918307669641849234026880281060042592119462514192074322904607993322481012585472807764416266786220617631363785893583081293193781378168580590112310115927163408734551238543499022428398539973036574073332098742849991697502140598426980877035153133839452122109492211625468380457903154993828146155277515986647280042351691529149185122548776301798827311322002549182502873410103741473659243980724908318406932252127182073518203714917620748038346775828986778022663157298880523890990420246928591430004539149356488214808713491951355448500958739931769115308134681787555876636289315076459980320768202010464795224096167677880514179815459566501797210816879796984666890303062356595193127181409888979465209164909465845168789443522207437142425355670152276528723782033056077716880425291362568662147008476864222299785390447875582246776120802060173320108687860324709198477777198234100145284403461241520675562685090852096320182027709431992419752126406230737580359842994250170026443521076953628107238629646316709979531331123542113443395505504723726236487768217237936586183716719964321112564882602448587407958997527923176233524223888537036491271069726238090189402025249452801234424128823932536117984375059816860897984272376313384148758414254273958737911494542313063221541527703716463918276310143528819947518767228311451848457087853371214292221967450154840794949403580857465345720978825856782393102839071968619823782908028732613497189866681826489602697736282650799941303135934132182991454805781092789222275225879452761498408087190139017308698546906474711339204712038733872502459940232065849190690193027340183912558361624049977260231995342111268650594034148259510444791977347832414581473320817804731490007757360806065583076792218108229378872829793817277180042865408977194176298546852160296915975770812379469179678174483812490960604130104155665830853368992792082790705090120107162473438440181747227791530202106013374164140570239739972441615739677568518678383452085556653857909032721495321759739580090169558246891261845495637505499883159780797953165197589687075402565999936684381076209758918503713885978019822647956441891114152970501335828433376441569478652945739659486885710274037485378408109448433458874539516317179859218917736282027802138159224520191685214754126334206846781212784699478689541547106945987934795559171278254476182255942360442621288263001836972611393057608154081447150420085714595706987254203816591224553841574650890574443736659320514247869523498563647069713714936521955075226895017265067230975941599724393524900398394443306190758456041249171908992903300660497449193057629870658694414334590079147093824616781178505921194492769943060484158623446578011753238250997328136455750991528854373546239603269054269783443634019020146538671178653069410753970496237206967721209854127941669989750656696294257520565516284585743986879649728978972139949666552487478669021777697007142289116733617345023736246651464979203101571869747135467719213098294145620680251097355966777366419358387624367098277766166983099212783588426029098825987446393647276048000581075372415658981793134058349203, 261662569974562503062426071538775230834067952603251091674590864680984811924645997087405893879585203002235303185484815208835744058986724794102996473142195506666110955738622108552625489143956336607798395762353380395746017017647408342529416102331852722846007110701692300893208159256382347372465417236668860606837869919240966544829561479036072967966820033001702739403605159041892350872812943453560043791543654937457183932891190030077914954946179570136999222759066151017761101670986116877914749454421410958641807870683531855282842309383735748761613499170650920624542850688755909589851830311772496558172513367061943713139894437913469587987790667910061774793210396902855376424058129331897047355774515843727146952412556668234806247853363331251423771563370685419200793457329534302354622746964488987299941662248304118565350961520052935260164584804099154166588609958913073302719948235727339501849163262731688001120000932576558475471594167470809535611185883724564804063776222938003703998419504073425575097268417936967725032916520646895135121590617191783534707591523896800359245728686384402238540823272392394838113140710769689207404039960697075547663423188681278620997449437448836569857716116470187249753792870474062556587128016114914190719910113767709420993963380463839827591916101284986162129819421737278730052276643227274939788833877369408647101362618122336836513880679501890711374668835709883695199273868331194211675893274839885352320680830500425287654432033700408480150438049915576747414532269761296450316520704897637099151908283981269867958129974203967246011951359536171404049057037442131131252176185178805054901894732534164713996385913580050545169780123481658958425185869390771954684033050799084964716503414675182632670273821914715860349858492234542976120511250046077048548949916232822436212842225051068942953738295663955995048041568775848830401614238457087483070681270262787880269414070034538284005599908579116630882083808036199794642752977405423735113824872590119237275947258875018721230311978515081907556326007464385608264649972209754153058670901822673714414047641025691117297416707769384350306667326026951061214250805773418011808633693464253336452014980156548521457550922925209264943317777841436343943939994839874183275742173509294329146560685686068867428455752759982298824439051813275234327068794220690436182687899021330297234660998922551152249058758729912042596782650963678112969793789212682104179859824073957825692270727713272108799658753773741266199664933979333634824045291788444048517957975785255608254945331955796769586912797186730778907332576609707919036338649939316535916933421605349782098970525106998606395169329526630019502461260164967690389632435382747525807944854467904253401642592574223502726984299077366686826320251601265662032939057924323812641669715042144242028720254496747737712284380474269672927966314590465962293906985643956317754485767670285084341665221939033994409871855626878285595333363024761942626423715838817006739551700180336188501970179843932372738297218498776936158533108430281004720221395478760303192739825243391898727067585531143248743510073679245135434822108725142926341276363428500032471294561758943591406351405107814586401782062968984391157222601860144254643889022279999699472182881307496842314412254941698177499307668944745635953024494023512497290554893753762041071053172038454893983105649376871524048193357084135678340934255599595127163354458131712893633864769380204379167746386311725669609249759222023725217829349299662258270216711708750237699096115068460057311233901583129802820116628593423782023503962444623598182824606821503814287627789681995650425126025088748370149405087178549731783906316603782578681226691497220493837300676538844788799122522310814700682927499488544428467154633574086598265248238984656323425534916929259681921635459717548586899048567769545599943670116882081]], [2699966248438739173881156146129926037491518261719661972671367658659772549746928862270671726019604275090105397353861683267625978962485634963252381283519014149329875486973526370970036532522397889551624530165070769886446343367056278147028395967773731376853257485074096135506400920090741008497359778495684029073094301693805517793180712476376664472751644814501708153564515955377007439977744609503545830514577391143492458159645408262045207624194795565808440262364025963805584046721364643344735958047632765554808392937547124760593719116163272292025787992253735432652648845909836752659800138020653628803304799729950117202219342553358170419936804735182094194565652865443759208666624387659468434498768873677053432438903860490221608807822110125535447233118772357098344475698168283686492389037273407050171821146180256753493954652410718646377653658271677236369813345216052911773104107979957932200965169485263493731198914912113244833801343641470016111820752583412418306667766188142040780838826015152375519535546970227486793133854916499038294423358849199244102972760355868649611435745953631865156205501667528969910752440330596493721987496959675352730629280281676845211180054839240543639606459029983365800260922176219594606773512294053034203312874617321555104805277171370434619091275566735015122280009025037422951006421202985548066185895442768815423900705046327685537326581111366555364584908562477492909028731582490408296530168359071418814477466406635208868715463443999341356024741165886655396886396976128213603242282527091001282840188834373689099173477960077353868057116340487895716540491333914187461472343919010320322686031652923053531233403879358031874301338521225308916052192157043373170061460293301265616307336081755866467929858457073636598096983035525788136414445328881040453931095498547026457580056217319780851709585128044481149794150357012062191596096428079163826762322329299787054525024203150777930519862316112589920064950824988711066959510769127250299321154637423675733274157830668896700409129800509246216008135643354376404553694841242439780481024201221056571126012784736667771735554833769576088630168349667665064177647833261516571281124573610628697540709388064031599215795273484071123183840202438449167562606964651726648711957673107775780299273749873704138474414214326970910241304563117206203503040259098767068014276765211420894338966701616788971744209899340751738368249159383238693082201611000959251169031526700871119774154050321764871836078242234453957003084468244524689991740268419819975712221674267514319626287609877075934009051988175095002119578129031687117786311077992844359980849822768515654263659470349090661877698805514471379351924993182623493460964787874619313288929259009794738911680425037810817438532915747599357969825991136732040991918092867822675144823494677076062608980877986893229877714929903403921305874897585471337109361837033499605832293428441244759494302634555075898401174030012695080537438886490147432803201814341576250228387658915132041142378364305411903068828225669428414300953128614153626276390394337071751743433154163810277686601659373370978137829850608461984000693174653709214669376476661040372540577983872253249570318996891837735201601120811988671616918932579803027258731863119236350216286164333845651289110440448266966200712047518644017488820588958502427689359261088656998055147168768219856901438831627132933550131527400822847390036512535094860472429749728993785336788515898410442850317847703492473013236896321361353014564401054631832593204508579150773930206656119310330613793361808786038575290865348896777928429726990555809692517988456552717742169302072062683497385390147605199398316084931782133143580993950994449051033324042508365157330365004588204510956017200524554101798430538556380282453753982521755970266606856096696755695463624476717178355526074974267143721, 1430733040727335836540141265490029062360816817602711852860444803465785418795095695758784458194312096907858074274177673530056787013338432046322430188452875768971627582670062086318916511591869275454196470812849029759129966322308286265830194440320466770867350299577419090887517215337446512227189665879221538871544656551391769694733134372808386639823287907042680344083782409011550933651004294503533593946582174574195973176899944515519781314138543274815312505780123486269382639058779922165674257256568456368622152337328382454992738215497858708231773430194496563628294488963767714290889975436439124945880932283266992382337229579601374539701025229013116927517520830195358114124863384556178733385720604944625319426439691878938464496621994791353246874286744261210100439098919405915836712912998305666602234846747082648240227991859939044081887338583339042634457343941873302061113276381615020678874435011548136829159700363038079237668003121055202081258573847569081184307917723445143517351236462175781703032764356020635491912983799356536137618527894660068691313639667909155679478059668466316824873419256801058939733903589726473523368631841964021014712696539393411971253689379414286614149431379254076409355384761903994217588698204673923058159580762852816537574248979022058521448789133842905448511066381922996801379019794975585028342390677595738834640314460838936560172257120557087697794502396421216270583745262162236042336799498746896237911927295100441409680744236897043915414367895126604524732306577320397666128952428843380981763819218935906023777663047994528784125100669698318536219616927259306385239475236863949256119842282475722625679729235016320611133827628958997866933837813320973954002999682515656230226085445408569723787014064197970819685298225348754412342376656436736927232905444730052457008189031048421549481903134084811508735396077723511113912299400934537955608174099027973632290605195146781504967, 40260524511407015, 1583092326296053972506852805272341971933566534130258754080149382446055081849989171920696375479826922729237297447117072011898517075555413990797806690537382364583465062753472534983786952219178840254916404312854117191321752567495848885472150247861463573639389010082426724003505945293333167711358522760251627265937426055638656712438186762630373614696163992213674672473770505848319026718146806792739785219746633747144475996382331127344056028263307155213466954275913563065895370628770594037188315476638366012635235684252519646035214536260753873471936652555060690204790536364057952632417217675136877182606838640447567015656910628840051230752693433053764155115804595301658284099822256114771531430025731195151386677557633294943528598406446910741906654284415657130479856526811726842977133490591258043863197894592969443581059500556525811938757558273870616584499071632344908999515894101624573079921237149214018459398020631002465313990167760658890917288072160521876854745354991203726197563803546056694083018783577755903661046435250129137267479541507762452982136716490671692460219153813050219577169583232151646270404399848892437463286421686174934659100899922068000341272451554947781804711951386444163909493039476555972453430941591017659914693955716849608555469180175927028530579573027899066263852773651205528667756872889203563070985989149648410228713293541218155799503996863734505590978706972145539563081892125025019735912450249544348441309355743277571237330145178235299939546391692582799020204608918938806848424913339482125057823418679894985910001022032925646011437759929380409467423241559387730175039956888521734537086162521176166258069456617586465569465983684865666729921560755903062928200155521558045693974122629828690530807968401253505042101128170942960202807332392556728749103369453611598036839238205029166458364643664331217176986449284849989290622382429543981084959453083342255455308017720777182317053089637534015424172173531403937294890274367097714176322612677699763152165758439278594879675249527406185325174784605853618959263235824281999533954358059559074865149597196142906029760752865464227750397583829582285354256103861380319012675210196161689802551523471328350569423864534472079545349258345935723566902768583285423986541922156543314358094948215411157122515045261853637694981429019053629946633336626584487505792150409114616447807234409396103377130236224810209743921742690766485843022842074253800904241207154797905553179589884294727564153052506996519713643439063839997183834570902177525386476795845656546265519473999375584231090494412800687362356945565500711978580319658829486371389357034184196007432481596780581084148691965211740572128577576865912083420332247451005573164630795071310056049078669086648730966948924870279280882379090305235352007516639828182548496239811780852071239581139041824452712690184339529690241033869829991657918424662929599248061298082174251800365213717502501785671457230388322255643034136398216737743051028557716876320863954686295998065010775324373853022399942089368601323535010271761016818507724045853378476507872677852612249188672558594191145781656418673213032634763991380388339262210975105119496032084063670647679437992646716965583468494469762359011954037401578003841096471428237142740350436505131786900982712116908771023888869094166736420302031609973438744446257001327188287325227284302303313426472288575054942706281954882240828189727801756882745912847439943405155130198959723196412861921398960214742070502007194446441364149016629936947715956268084306831588481416654390026881989512562902216033057344037007759041038167718098705012597309849941640492240305486004940604273693861917261296033028629942732812616278065309245067896290746671036655281032004033299289474018771024157553362705527067788035415864221957772511040821554899092283821130656870953419677227753625112372, [768748663405683724637505779191333128026454624933726047530479110000918314810823099936012692919091847676058256173062091590582571107301833082534880615737383586965313776708258517827571320735782424024763768971361288855763302434031276448101815998955351002997916459242046834413834012496491639523875596959426619681535982418808127965607332615861001780884951004325127425625997161656761872334717827529908606991484156176737491516999379399600398041855768738679680481076659537239616804553592891475643900538802368311649181463193728688379612849200829542455069660400967025838521844229856349061521605325239958680626201247187381044728760892099638894945341837388653500916777076998997977253179682989979556475837669931206882568040218225538522574367025018818434746021909015152212316177481229931990416075356104017560332250777122577555606957502052362440045269158158650148987103373102098093150346795661212241787299108226123537459348215043393444961005140864349903490897228695347121710074701172574609962369578760321198629286591741719662014998652975909553403719482606797305916182909406051958154870419348307017057054750287218152420110608363022618483044671276216215752218565567450644284635033146588302651885394173242254683641578616325803709107706370848140287344320372562748284421446211108823025379901517620903500015591786474691257828894252079493254185270409973914774385872951586379368607723312895568717470102996569481332206633307593478239224466111213489985178101661095205242475452244690382474164248610767572603373540631216074678780405501761801065590425819905158049520232582207126081190160941046908795474117039582959133337027523708481902038534951293276146816937304957806921259931732113708293285976183786923522849001922004341530596611563141831498797020734694688401446151343859233420348216573879821701553167281543162026283653620241221928056464154522393895914196872558074672604544472550818028128933241923300942749015605174345547723252984176822674922830930113216675570404183351303831498817630519077770581830165821079806671245779075699660748534407427676246403406437352943779429726132627915294872529895428498064356457916908134075366059876320773741547745490718582646420623195665902797020231279768872386131274086018674418247680491039677795806159649267038962987307247018326080784935396665332043200129491735010492881906594741029522125974675873488931669947919555105637590108487548255212540455082591572914860712521511301383724913451891584595588550737957751061134638280566397478969016983076908224299357403175719537766323743014563248420887885669996297277377830891872982466747702022981588834824144975997031059873783782548218077849089112947974046366929625096504247972110695775555951217068249235904464140531598927791780717790710065213378773002308016474887457355196187546950405153303068376912982314123755650850083699202910961091512152272294600090944831283230298518001801863121780773535607152489524880737895129515673438311224776837156240479327185996487491696479272966360276813398010644871139507325569013850845047272627638306560866450803087731146954777700930974594464452879233929474596837679004205297257944734596015520137584932431805555322429046942814841205527523315213723077935067245896829771519079155821106987425182906194359066355315765682503242872595244380454594070892888907929129628484902215921785146671608769020565947220993456963984119393246697906629502920351899166046376446997042497178427232090995932039970822290845997266554234232206796188283554317818813965843945009739566075827061210767944089234995901737429854250620438676162606848869173337300885518536370108211390967188538061165929410941319767267496073283937636236897445137805867191387040112853808049589610487849870498458702691758856928707424048275741840646932579077317333323849607785926582290931142088693757780527180837486419580761949568415189262948761100360276136940892084915210, 152849515891763241236851986227452222626961334618984933615666268400009074299445532404047306055408844834933748409695660417099850657149834151923625832500153303600880265506546082730743389691109626402284300820885226381430921830458469626055479714523120801514290294719618322172963916134077993423834544222413149573058560594779440448507407949509831755518767663948335154751928201627969845655483440180587477730494493417956679173027531884888004316599832256857536981503017793354103806349173754248582013851968770723008795541698545712817870528461821173743723429803361830503524360860763662035999198545915770219992417516180826899997529850613214505181358450625493968451932199163844862921262507813160049323615570099254145556255431555311116161509863070605425616505909617779457565268190947580762643693309959042224620824186017729331944769600979091249940425723856788665903518004539219575135586087824141986218085879644894775598455160015948035078060084305787356328667183202206141503910101899917548971969836943989432616960357624508839242927371338758211551364922050471472630400165442446404848157931325660741240058455208445734021735068711594742889532192418378705461356877939087582775153360068320601699833446694987838971775917391859032933282533320119434466347741852349791377933909524984122173550650684885136823617948265494634598497215591674889855946529806585342321121152903126393487537826890342421865241449888006284731405953482499556721869774384693444070499267723948251772608078602366245088026380461043920708408816772115405720870674409483218924224168035054740507207479406735585707614881868518383017513669957520585367105390766529958411048083467399941604333992589468424158297395049891252944433556258626753158757198196869814378315131607386391746548460746471495679453281302837717450285373525380238040393381615733780970843878902563963863870723213591991246496062173711554518388960545810143361340025665015436143176348238157426110773404776271438738240406936192662781806150142396920023115175508461247585868003475689105199077760409379868836243654478775785466107059136399433429119087619951558590917795697598347736746623137605720722570837142751201861497495699958702712971571815394681654919265119405630958671841643713280454345003624120166551086512924818897293370918628887066337219402988648699542315055332975624943105480243796986882417034844401729060941043065688380625014675845499208317941009896528208366261225666853327163342014165115272144898564903794692780435424359320894418899922248692551124336576214853398129699710173726213269412891193952624643710810276523438951373638154930930964400416123670030113017732169722404674341273342344532179803329845759476074825996413403871086738944855562211563497607144977283455234127580180822502801795194394874594093897498582212030989502945024104255401018749133603869859064502010794779484391436162924731984216116932480079947946292384656646369426311777409635342617593821928390078807390049230383056878009629549530331890047170140874498311611135569899492583530271590244456374991429498326047772742573207585867062681298209555351715455676344246420246794188909481050789688275504543081518778728094273372397469940817546066182279690717354124295214153665084496158297689940984451358486668801934716262657649678076293893945916055560227777359175313608680255698649780628389299592972679527199465396791284850755610317342310267499474160558498786227431621479794662848644310935651513123687183364704227545649815022435171694521342029959698486378820829355972415407829963648646102630271071459736478634521340155965647465365707792132175243605001525447016891077681371618232212741649661937345343158876495530626634256022996125979171292476757204709599864186378269670883667950833643185990714810096276592868908017074414138052083426101669686356241513178755174878691265160271318882824224382505466747667155488388939814478317824368927]], [67062371422254017011922764202057722506749329364035850337117944236581247297736596194286562441143421840556144947076139793314273543506687721824598729217995882695449190760748708582381101430820851074946368859163556503453768141515682269619634130275389744569520760662802698355665997294873385029168699785994621930068418741494192759030631438028654251627725697820217585656238200586098013758343256931288064157001245077758907501042948012613094099161501037579918028742381071343738008931981872699832431552960859249206020082251171754904816730353021215027586630102541990710366945660303564798529449605415752077760021098151873062043303838640608690604758559276177692059722291731522924671554301610928552177912702430275605751887647950149107727738419951250445700798201709751887251233717636504082474227842140066905067562418198190462623794700705205191000153812697115181052103826641996371434293056491635616698665578265071161701968740981292031500896882720909730253764937333634783124321547587417993590370019918571126582668026362450739468060926395178365997682501642227483685721650646984677427161487512416105277740692831366433428224487089934349324865588572035893094344517757369526617915131447606611942093270381033628452242738689617292564083895467262001180818818217878337206254372336446657569844712210242887978945362428606053495474842153928325241103173601691972643789096413793458098092908052892805483245493658137248415329390896485208597645024155608133204004386407214659434021275992456808416881068338371170428606114147408765876139505425727620671119982042556683463333996889703983253529388519395398804576433891699597987681909838776764121055042960076609045720842479942320133459743584019418800495976809612441962959499537646539122681050647647595425051718373568140445709187269516986833921053793318079710931467460470753288036633191449049709852338020793789763118592388862742248612615424523493066404325558126221550307796462837776533435229428973756181533740633560870164123460511162461670501990725626753375214410701995859613232514838854145148539474421384632854195197458818402321364003859151253407467006044265623088616607946677511822699377880544655126726936251236102071373564654391738092166253725611564488843682546880813524650998857983850035362993370570686012653018587185674166767118718516357962535573993675781067586042478111100355154170520218729927485346339765919258695887720011727238456979029974587944973357868106915984318106491524880085118054270960770591594062821363239196997347167477182252684518532952815419175165817937082430549189036092569277665692138675511896475599035236271694948607250090285647950204296713409225003757525136434618447130362597884949563751235573994380142504575025122475382691338303004637106103711364967207080218909841972026232641389330240346725432277085480878205213453343096167145654552274599732735518627061975832850361035048221514997806497019516756407487444750973605756166528141851158643980899913036327013567882824918761369435512596670846448122481648736386111156067025583249393546055947797338819255644614267852726796999734933619036442972290506056302323400744205857233871918817204083808043533738570591183652092749423402941849762977075102645333464480786248162525850060200330242291692152867784960047430127841355399458471178109252286020609189641607255631911323930407155749955137946171479167081264074946050193507930479492758341256542402237582097915090498572405452382792932120452564547388945351846162180251375959796535043291067648204810904921756941463919031053203936387613064616209011750749203769451516120486480405570728925550091576567318981297897839135391223639283856768685664806289205770617198534978663879075582230830819007061219835698741172093046618519405566151741363012040879502980691830186287206383399133609215719091021766459214835077262776167990116712572924229292858934559644005366538841317, -4863591521318196533499039533002268421649746323080542690491575111576027939791278237507496996301943740045542792841185097573583947906146178875863653403471870579420175291203066297586648397140586727354438624568612543284673662623231070429441834454085710669617952295154488610524862611432931071230000947498328422978944092096557314063659614773489364049635338642153801126524311493167146007158540236634236961229796220500178618851179127339591037459275971293184711667325899442091207315756461691784200249292216913592416209418519180387785415980788895598190657839237516007345058578704196612487513338213358690422801661748910841246027851256347854834531741192171948139882767759089884847371662727877294224650375625551398073459263608730151725705477997107439037157561642463458281957434402881986090950022563568193912622359770637283895506471616135873219369879209273572049314026057039609694054129172583494094097527637013907478388870774425206108584110037708668195530100783095140430254507809944077318759665487437335242803892859057016976647170626745600921938271841650937631906152624403274719479581927906734035829358884848006972578927947771773926658296287469044602577788209458265058532233029591756790447882226040590869389599449707142121512494210993902960123628562167262724619628644081990415224577618227306229262008679135737838607846579740173132949001970077836886379892672949289110776782423636058935797147701430591355151775111804561882846357051238877931509798265967331042420915867277289963678708108065107406428315053455087221974509202422578330011433907106677376083476617533148876974641638565460079691793365759608748080345025168105950064695234684766834676088335264334032904769652347609672902821983102532675242659813243775007715411394555125726452413693754469520891143655786594127146896561837582706510897568463337722684216847368580283973267561514803875698142773901062234912167123782352296994453391736343198553786107985, 457179806672287404918915267, 13946462134251297007706632490923278797513227213574556396792339037691603893702223117346782010149519882954620716711671372664204939633089968047275753968337276231516924387078033895707948390218293592948866171594856482305829731368188084536282996830581280643572600637741307973131582786882669358843059870045011874175626540681746878671221687423690286154141609395853602112781403894719341702789277027690510391959168791211511076726549087557111086405120336527830682859063666722192716598636818042253458384192341130776858199530749967485114245320767259716928189946014236769909246859492957550887596277472193154590286696123300322521447834308391834279265767261949551083662558257174749192041260564356057436979385031049630147453694675900600429110326085925258615498332789020991563065913774960292861486047777569890564322072422881328883013265235827569261910942567175758862127878990495765637534465831913123278877633487474905881171275632325831729695829227304514225076422900021004856475501560796757440802388380178665508799806952970198400980947770303089798876680672802580092542491997177471944978893407282488915379143639177095294870326056981337941652876817562157428076075335022553272549676593547126536001796305377305811084281968012675997795926108097550516806432473803472026395651994412679763019408439551725883250492409296596511481928000198863519376558069085137756880308378794713275877659765286784378337665046451305693311377887417455674818280162086868347920243953996222011029036171996928628798004447039822702588698854279879899011058520410146883833678725359537231484684987836247125472620676871985828945172822347953579783470923038601969699726123348391586537279506232403744835557222002046252125326111772423827214575035461255186957378263853075601236799417103960562507678564280669554174698049169355206547930672421766553043329601761787360840629051539953026051582335683492152225117292672692846369968739759334400371620589639557649730468513504759884606906952962932990731190992267544789238663079433556527795676137939939449357415444025738265418145005231601311729522987749618139679050333003493277056130527857342108032158486014990759142390395692872493447923816588884386217038816887882867238204494010573361980450169883329061076110949409040385901235927462406884866419432650236169517573396716549097403397574189769423654724328489197458236838539758522423985720892443687301206320345506609869980705015895231824868335600779058962993913241913307243185136680628173283660645253146043088900263825086808080078586446492369826449352547087607721429590025584522307506365205680638783892016983574249838561903027896434954842201347423902054863136017300054059544896161030923582542757684148958880292568086391872440303262703213946067377629085914538248573077109141829597297832085731466444230185964520248237700923282863155800729693136050670363268194036445957048728002657278962917026957275683584630594478875895709673128069063564388351612116872094794987681176667390338034965105889968439213044230165636383358325693149715042023277955309232335113344584538478124176632394896855319453589119755137805574966215154905622481295555886257691108833314556369915482863385859670077691123642659024518425974015305370134076011675248955701547957037291145944871497369659912394246078072823582464325085339294785121524682449953303696873045703451229432166942323502911333037323054691822429912173215889861568448209853119171772933945365456707787765706858722352693190454382592807575682584356903531711293127711619994549744771061130488460579923891921176571435785757586037022804942270367388153444683687898642060980132395579148262060441386947234235118748123929542369589882064489626739517527952827651490491897524571589178968599277148400762811335669393590681393029435815011999532163585306784351587995060469365519293396250395017687351149741354994116134947918273819902133210593, [36404990181705803040708818478971279007725408870181149427049679280680326929776255036183268254224269707159455258637889898691348666018049679042376532664945651633022545528917896689847738137132518868343398412775651742861437277497286527109753907652309247772827630014073935414958434132341704103552874571006040735893280640219984094150851236396658881792144309047545051641840373744272558663151633710891770568970310636740038820500678396838959858064287192543239050620104233777179583999738727900772180124537262696028357544472975479673966592783346843133227867952010020473141857077528006393748686691004774994730923951039022775896632872808546260557519601177211235754991180178771606585321248492880917506076120902497871863427494829252058953140125885424676229016059377775444043870200225727368090843729468031146637195997223549450709254478044932459260575910168282416969113258814065031553234883889395567632571216562087859314464562736081140976215093962341649622326668996764793292180294066863284513479336358337055274028378442368753025010705594980930468416241214045104958968495410653683422279030191678896835652695568459831557156952662035788039080665600442014606151932443830888393884493984028435411938001499784711128353068280853723008544072411499223248626533491737849695118197303358403186969446240770929159130938032938971645194659368123275018982035439965516439865731734759042190463787259764757923224312688168044401390453145955175550720450606026370848137929940987637793612203526383553986422121863094346136671667377071957721028160993259822446581796067316985675630667660066780350046864644048925614253965799280777701846318715358429416085584999570094223132062841723323752318529447733198720790267387606088530477886897294183710793948976073596115840041030018718467085302307927132147185975359994268167905570741093309080612370076761580495572643766878945326893458536343077204989574193591374718046588989283701512971848001221864635656951346842676111464255271144257061576404734894044478336158924660525495114091984660124833668675269618924492610449674934622647802443391801499195789644395310601111371846030885484771789646459359759131698833419946600515417996638177880599153695096007860098403766696717530681890459383976344385565240569776661150837278393829507103728927540416672383926297446421743982002847950877308146493294776145780541467265920367071197885392743660177057953355634235232333135409666991934623440066673692214771854208003944459718514868011897943461413316417959138934032255049732561827955640676234901565178436283252476926723390062487857254636570594660052462329311650488417108045869228159069260440596848264140406353161162809052000258229509767135220831493254961040073247288496994109836984692807125538296648798444407872662830725618366795459134864498781533096646302330212418109168287554768165923464838208015506207970940599634874080237083600010460784249647687815312756068581265683979719330009890187667961685922442130329676115454592134844614442741932331355356245935094538137494983207883309094965170742384011367316755275506022115482382153459373977665566803577710878197952834087891677743941030529567420182834506457666322575731602061420043822211285758111896762701073005976600464471821512538092772367354882009907442615464525639183163649179448910130043111919751854457553512123016640000594579941925434774596789349572645765328904026273861561000987924098446814083590089565007115062882395174813561715266475336409089429951689230576002568515392728621567030414601659174656622555834389159123715549874816778502041636692501241368023299630451507112717600430992203739919862824013518974262222242206449371193257668482611709472709823542742381309720790055253226135288298897396087821144442776899242230771858660289894411861410388812838626968084022111416630666519884195418873605505886050896839733705129234754769289401018296970320408885, 9633973162129918301318337701343121469627405417851655573709128739247707018990155031826438028225416987624556386123814999793341369180645318960509457203273099817455329596454024189772502211564519086679872751481492404401122982129834776375195644594667451390391261797511089822649117455879941319326210127329195943172926944643428808864973435548367388339048014876065582538434660564932288993281667957851818236622298772312772456552618089859746224865463100150687553763987839428532477943365173820601114268166177441038186626830056641311192365616539850475426847718506876225479813242890479711509933995493750957245878303591799886719406943957765541143630694524901413990668880817688032026537318918731232921747598323569248887495698520773394200079456881214199167493853890095290044234989030953821263225789663048924420780607098338543024787716504317227850099028822079878478859641129102670297614748425565808155670170687731538814145904811101148683147170863263129190691786702541644802600610025075195486094138382309277537317241144703340580337923356839629449138767680270135062103390437805249753104158722069889221960150741441741626278003407618757020943771577696681008699901397461331003209838399509368320602640921510260151540156591333864125179629515883040117150597172364812967200425368748132089841898856786430154288578787441323082819878329128020899681446642678753955765355313694552309237188918097242287702719381579743866538158787502975027018472941400639679382324846580751628866422475563694571912360503299278594176576226360957544319162879273349523649153098961522333515332162812709907889901743503944151681882235298233396501522776913611966064266739146649772722574774253959872268806014338814078142046612700289028641562300445804712318970549358479289247518605318642245402340681660209774726767415246289417207334982366750532050597516154142583085617539485149946119122783228020177852275619820131520132768676816032682980593903033710849479707782264872894790705969269799792664875749737225425232567563316925362534522870492558288732797457268953569083804913772729891431048866604056056966219956074976046465147814236840659934275419066068071663895102594487080717554804994713182715755190810223947784214209412627924761383801494329631538233818113545150644789142842342125121586977849568956812731981919282654854878918784507840071734422572730510257357337201052165991739342479170627404786633376641450714935102231628875848181745114254872752571431661179230917359879174854480763459210745390153923362619906540878013484473047400053640287513483856486959291900767270739250366596953002303407938280657246708314536450465213756556521153428125200082172920481139359599127281687746576477510392822580349707519539546524487036739210668336353533497132763845757118680091340478566358902899642858795385930926592083077087007470995279262977216625205190218428379456658547512273064309340777810394764929987989904304110106952921943216999118390199557757454686488058025390051285215271731625111117407280597925803804329303958398942995486773600350372739220474753943670701514281970819270940114354120968210413347727006342330190814276098478674591491430579898734387141549918869967857287767306062415650023744973280513514848312950235186397999399697959256609829113280520417074019555976143574968037266919398650072394290684264112682249796815925243751543552634584734569144906318394704845732774636690090315458324916601839462351551507285716155280260136392501392533647311217007597947024480184363886124541612177197111439229975907049202211707923089891191855859458468770281456019403591225668731784522635840866406202247530621720747121483518959505186108344865004193657417857929255280386356916352441642657720457410480690307650460731073856034270442588383110627830248071255211781058283229767353366976817625932719004634111722339994130945209250667516284630591665615937047542802852171]], [146687081195441383646567410665507754826332558364965397479623041605739839014851049626465566023322665154226193156817774426736881309248780637705860475153195194160850677168643841306491394330607471691393529132038392219330610117999766453325209449230223917185191347164063639760717899259080430652783664565218505294464374717225110778187965533371097561804869012694740756906217511217474639626465464969585431511520925230571021567354158029305758975289848661366530680104631268163718675948973930267093565999460705906376475416915741082033486757554888215738389497619397914295807620296412814155796706119097335430003329669042400927560959373184431027092223687739543078021392930945520285434936919840288098574432771871770209638795425906125305117600532251253935474542937690001089820005595159358326856690697433042726272917349641177262959601382463106128362917572312597444214626445056254413703640439611071328935098352614592122543547476883838025279512801362384207443763908869666962284136564345355681604068068541169232161278135409132500109221523979506141188427169748673279401180526321282697719529784420781456063245018127052944085307119671041146688832400961082333946256538704108057623387920022686758253785760163690559117754650080537053982302205623762636084159391627226312802337330171536703960074082615021183175881147340795259859901513537709749154295866539325099515688037520995842624746146011089912381292527351326110936853880289679875875267047263249859527262138761343419843577585083591836827958657757090958930025242013101118031905900089890633868278767447046637764596887949554379146260365596267032987817669029165209518101396109090842544041794110459950875616996008861138841967249704483059513697959571994342532705438910380979316505416215368769208791106514934545047553339132349557380069742442161606254987153102679066289151862485923138308999155364496684230704090692610336149066285431050121755950044590033820950172000031291536864106688988989153972612034322390783318720433719705890786386344333371559475823379528940080492142450297455149916493307109068173222428838604258974630545880381082388788770341566356318683362071010530235186110006678914014902379941479772089872860516615645220674996597430447906903152457213005635893496157455300841018081400441514407078735913093293078708831590913931607063006796435439668728155748983177591418099026007569313703842930793403612942266789359158724620188137078654424870836633079360113041815321358291344117845583178369904292517314248754211132336607215715215496903201280556192556095934081613807330821872460665158407354567784537700509823855929671439440017728705806749412236201536157273421910943365270639244594588516088187615452997883587611899923404198655094130116822245482144397337177804261699007601599096566418100990086732763708539928843609121881049761019948503680003668179079817714670322657661484548935644078098123641512947251871713179447694547188930171511922818169872088245975000204295840129975963773792397523544750558606062566330172754592454067669544904745450965239944031649803112261902467373277911976313292180322771046437896919395945590615213758791740292970950917342443523724875737238829601131356549388581370467825901195966932246919822063933461591887302833083424309951948245616170652398700701993178797931908244564117096330213051630138628125557221618256499999200048003594567237637002161971362486374896337293874042163037579699151987487208834686004337261350192095333991805903597775453671976344528694300622686101661764085816066232240047747880023289198323282096352295079071562851314231457906827673052603449694117761336157046833329179313090300391261649370993387945877559603119453672504613268502868956807117914515613938573979848785188403276448250263177169834880966697315248692536076784682409166431772492356092244351554227094529948124736739582180501907075709, 309513517008487780440960078900115457648595003650495718820153732158400888371754894181196015942232832832654353008467589664983742818257671554920242397661513049216666604590259977341678351239796412892705344950540623135306028836780289163826445801505112357506131802671129425161211166120990187691848460992636301279817824424811881157028711135788914111914385624808889364658877126155964059893873694218903106234820884860934053171350101984496243404218307724913036809813952048031678459578149054349016404220494858306321744573277052810686823587261991482667892383389126510160350034324448257178986811686110404170222493448310678265732186485232493678869788221802548932703022283128645567344474971430410022862309002993961893433806964414692227794531243900358320236674573824247949083701833980710937448633686571099737286394211456124693665670632896892918565107327988450241473760052808014679687149659924322659475558609154681686257590909869095615956929323686095527677703929891183942740799996544837070760259319584374114317012942999173747160787295449140948674464688042253034814095942428320676317403690584114754808660836226704935585192942920969542697055231338868911783526570325239810383751768981939367021859107674664119489509874381363672195187146323045827258631971326073422886014108242138330984715631099148435105173619263301937835692260039242964478356740394614200853037110985644057367839643243220123915250765995168427047238559929590117190867581318941632291910621165443115245092238716529559336685981586972034464305713069543951028821277573776064945157609464281490081518407195396556382480406144196101750363740592315613195493112676274780096734662470587146398687067240176460003679947791660400865868341502877007595306783763960014765488781736764805581974875575023247188652578335849806304113304695923841356425016272978670140259093604435340154346036130286622238750071153041465930226798564285031461495474938032216, 9585082298035115622233834, 125720071053833089446867968302965473570880234411756200407731387606925964357783575015319297958778071228255482798228839637199083252515391172881485507992232307283106297336761555786864854197789709080311145565508089874636237824729210682460490938596593699696497176072930008349145215671616924867204077399301855803504664354226135565591184474071535273590530888945768819284742214448833658936330895322520299107728715683293046157296940533960989658781606428574917946571487454145175430753679209261177529417428075699676098249593080261333654330292411900225106023452106103612275709175507379771649927961098922181365764063629709007911963774260772543641803833666445036710005260712756325184553099603656016928122187199064924704336980559026471143377939360523973848629006216677374656877626146218295183494337088437962183851590557452755654086479539229055656381348857492603711799447847784852928200581985937755988379545532413827025622446924749613481407538566911867299103986027454197531235739966989513944825008046777145561920281347842550812239110043903440476215414993426979910908582527026326693812472670621578709858653040459283600046778013633650190103471568502781590441434920854122851264305558311138539856979555080036849780232279152698699424171079807961872131427854419159732649212596392345293033809647500787288457218013847583211480833942407464892828117797581086128070982691971871835868270827045907510542022753733850082616322180812844869375838425567987299815834851415295730420116999722611924437917375782688112352275323306727541038339803819530747270595244756645702599521156237411250983667063830135012427263254256536699507751938796324359312778177829959390239421389593683240550072807823679540227255339968592682825656923669336501529726939117380009978607325239099451216986238759348659819940689138279516794287092872524817904095828414844490607759655903681061968211070660649132740250524355323493662742141054913381173145133783166550022366882850164402784092481279409062794951554210841496980348684767154332168022279128010554537454195914171633590469941389246133273855561102579975956288622390673053191675116912243515987134143992208962988502075229402165582432955228491865101367194469125334888293270619781469081422322052992431010548361760959427308798163525953101096363254717863714322784793145654507044743076831222779501584756498674194756365465927859543154175043484808937927399720732460800107728175139934125400009027012518338960066812941803049628217586935926678238112332548977447273575362644529946643564012629579782055438609509639754465195842239105614505674398220907998837716250422249295381088996779753178907718805601298913994234648027686948507875170380778078128360122698571304305430880777216345224100881227647207578987576626328997711738024545691859733563219296199957717734635673953942396148270724263255156497966488509150687323400271225127608473383249787295167574824519377248787601329186264080982157527850181645002234352552123156758137553653026188492974828943420258104434663325920882100090310590001373240972306306542641304269308392330705935925235519351273630155309266287254402795844411421318538893924228244243095408460250502580578245037883545376676930148991292867541376311262329725299650915298168321991635292171042672615309068310400663280362477747770310558920339945096945840320893566070540270531040313563820279272569010807236388301653618725122610531181825044586733983113494276939739866032316800290517463379421258096718287903574239549450268951065417300370081247415921225986820479212639204015947363730966923624078735721817283370260579810912390355116213877241418232505646824520710330745251729836829937578050144733851407655148899048364725110699416482126605262392023231174019850763220264293052660816872493422890729614502844563661964079784457651963879818343575213291162450254317619802844939264330, [67856737705933543227075676324516640213948010848765439729250376590030559644654797607197577522202000599786000676562838812232638886182106934772338694904761927473585812533440474071420727994232972684699989419434073677583742313986161945730355339991970503690387974347546539696140313465832828886847582192196213545134073720704699245786073103008331366758307584810871856792017202237230725683106354132838970554197558533026791598007331617084550260918685562015917051505706024724412655699000169834065920537210392951791876103347776937874713605914422872030586970279602004141474816148905707250133115341450725001934139503316802981479901749203814777096670056701176104394696029892338338802276167757436071377352382741499600004752921732580471236382591343650871659402952397578607154669929243658784213225900710588278836766158053215679897838119624386851651281817626486063680440814844331897145498868625448509443551613156610533783224732144389869156605328981638156762452667035759135795156039211981639862576409894019945352890438122251415759113743747300304845910037119287091598548451474676393892437375559109756422203175878490038611743228643066293144145181450061714359843745212705693250336135352078470411139535599808254696508534964119770374128627067925091067985185614172104410466923324285028127076289058399188796493750146438137353915323545945937336376560118778281707413858049443956518854740693636293136555996230316428623716875759318326507145885128287692455594059139121905829896073578213602726821251701732802723056514224486972485095078757280953274100139573411174719036948895038511711161124905062654960895857766040005232031713203420088961062139187326991563433592961085605980234036640850743158791915877838964847390832081856344381620494371834601862096291702574591402179448835681031222157905399026776543338395465887341235753878711814004857692560954410704126304815194825919047750015024766618510996016352519730230292923852959336044178905825608972153713025774293286908747970436003932809719911492875713957342357555269681030970363420968926197629121235589303093334536455761626481198819228921889485367181214437420696544120823561249279221406096149744320973535370386277568695185072855949683495423425049783633485609665866166100886437382000714461950286483984049277717140968412050355709757870939186041558910186403030737910691784570309702862239255726160343597478394063330725837476985569836370578210367384465357236728188154854629753121640643265707212097804749629399635312655005783001694785571754645417235880151170635146027332875789417108662321885613121939055569512096762283196454972757487448240947935651475138586557448643988016823978625821536275057492529145087403791186836570771116833739632631450828874073361081104801829991893172071390942249220809019947905872939782984020791098007210148678387104251223018089423196130602887020419782271427526262025284051435874275590643133539906317314297860718622789618189504369644373957237516847275971471795183255073094692244312881697960206880293122835464860711469094822947680470949746128478551698765306465371802114491945217493437062219101503761638053073415062608412740079040063350820919406872024930837857926467059870863097422979642123452004802639301155518327324823270697394736296532362940275370588131618182960528150866962803181424446396409869978534343388030176038898164513676631004125123426863758966986030048819652071450456706728383454775572496887470289905932986968500931057230276347997676103002483877371686119632364610348262010811287711623719874179884466122833844728662090040825327793765964152079812339001813506384537644320641007998124006992013477116697912415064931161328517416275031630959159050663973195769276665272581034902825824162346981483338585748903393280166920888394048180591067394363150908826310823370849752379693016529345092005490003590497059820686068, 4779838716043953715332765355736952516436173697819592544570439197359261835184261851008870833908299125916416640075948793185853262959462985483833536038837033226072352958872151846294527700447090923217230580194612919858069366967753816988879790892821962355881487407151374726721048378361619839866191787135727499324110091285736085263041790521451362383700112526674060631802371567453755932930231447855160965569497269723787980872178210342512063948313865479100341205981215961079695224657852266100157323208248751836950447425447180318041843693830929859024432822025748247334428255716861637998718371506455504628165188468830755283130744917923623107518314833149800492935012301998965668500608450241921712575456658983415673266962305770313242351493616131501370830501274206629255732775733071300257468893893556564820383054584552403931839610316622709761085488681017860129400724620555788901720858883195182916347279749103262703101103296830825425460755428096551132245689842886385602725135618350095294102604402365447104820292293103096324965871768869377327507086743302848543794392962985828705179071394997397384454466924353209336193154459562672096446457892816489243889167461724501270997470259050012162429096895634603419375942006998702005587195920348449498179182642610276854772731943463775823926123677651265587884736009672667976491690770963085200410217643806762483146626765247825914355385319155549197172568643906456635109706205173826732332197084617559018142596912203641948590352416067132136360506279596388604211147484947080528863147887827174667041641252735886087396004746734412726664386711696279757645212280944149092131802205527973790635034374270562733321977504223479500511530209003021662956707256404248768766198375664376128503090106798494200166381893142349619626020377806009877055609312009728843982883384931283227927995113258492776110218374130948945833213719897747162640134436328234256281482942527233116153653539689480497414117268261538081975060310328713499551436271646983237108154700286088544657954203595973230227002798148647577901870841897118913454283168094774697865931565907904150191143114491800692352996930611465207667885159781873169479781915944846127778499891808799100826923910130254630890457298293822184623971589901909618485567406351839704114692482777982632495028646422060656083192115088376991351882442602848158101377206323951136759463199720265603124771471423061143533184949875845775593549375414512439915262184929266433237135713938252411927288775730600921549682319011058155275143335074673489736541358971610687941026073211585509661261020075666743156224531837061236220485000590201729679565261483033325109154554968855998211064814000772662005086281478841649428139925875281615829315561660676136956309049121120538356205006672020846595770218751485564404930509930968187578837485687459882574446747722645993936402170300021978837360640473616393529282191677208680558634838614057050787107146814536603057753770785068625705343841759500567297071556886822065350378261591979494360769434325736293868858070823466173075260109125528699835800719849153514818903555366539984862986840858475918805604692591109662537914631187472990837827122860653516713040773649242021249280365591195285765714231439145418303340216765770843132509851730710784226928669820431796961806374445790529317996688366618684287339275820926588014524119792329658941551264524998590473218835359889775249284850488813239150617389984801194670952720917563392796339541370334694158481311466113860331901453483184275895833509851831757537849451985149115356233284734701699478191158827932371558007494464255962683205763473517761805863012806608343888940054786951214733229820278230040866296735168117136272977504699745010277095747348570130462727037986330528007694383693700400719823084391754140386087948210308225647601063463495199871002913038670]], [15303685105083694005611107532879829717983557575743299910819715771925289876557517432085335585600017902615703959982117408521180923489351225943835466942435836361157530668779870356977315039798250778548257939685923989571054078955049471393668352778820241697812139155299298407543292859069375753447475172849773078652450033814119812302632425720323896560492243609703140507908565159296737661066970164744562145885974067220022621665627378847735901218322586738215322514822359660488357222142361320665335646391375853605447269874064452942653384583175878801302041190807022350503260073813068986230358496376985597249159625803782446373358442987376761756887162039116580033136259176946415688221027141392998289605754945788706159426530894327460995772105759916813924058005153555244303426753703936231207984635011031838483206115777876894837483971552296756707450874217655347973319993544069372171739192700432596618403947680882897670850018999070278415640066502377070408891839673717540272837507297540459314919771652934748201589454283465763219307790124457363574338062946730673123375320992678540939564802388787395644330383912313746939059518755983194886382324658295096142221171822783277390065646150378766584394609434532270763870560979827792095625855887177172230734479084868130483424319660369706286460549414194703339515525627905661487532529087688998233979784386937491127472676181147173809309230468027384810101750471524779868517323150523176288255020944097969681094467610549507389348577258358354040272781207312655231372683374674261447642538990282591773593105232500434931024085234489077372198184943055837839194381669850138624398593640653279682182170551323902950821986626679364985843881962209646514565645625663036674705216916637120296120358036741893216256368994613364589445686196839785963269405445178233713092986358427053061831811535677382898760447247444276763148053523585234902576976944157270916472116234428529989231803103932500786282603103293974582356384718391051896111573905079736216416182980051419441547581147294970040057687051071248348003393815846308647584436565152149933282868093994995993196290261668005966734731760915179075414975150659240246006691943454961971534269539528729846799540449946142284805755580409748359185178929856892494283447452543953510793488256694669244980545419030041556208016484689654909401633192576436393085911006398487117888848751459800772694104409039572861335850346632247648369395775183656924113296615605283856889607077315524674370037839995414199904313006494675851385719574171313724050922760689642449314115405186592905896458050879118747989142463960626523079319537900052128130340653342018763505535579349145203573693470240095844631542209581108416579951538712529441965656426305539121554901111090026234777027689536522431502090935376049659289491797082913224253528127178136250922476437332052760926255991120451721149833692277318740052313854935256690800495469852360036804225220950752228090489047248972444608531607677568580492245799625132118333814084983119371989855620291835314146041178545104952357990670848853251485598127398728468802380503772105233790062505268891620413336005964335514555817237005489154925518918754322396239567187161911626909212666475632754662624761271317714464997560516108328929047901107785535773191978101378519939710223005172802376163523878173806976760113065123647148087474917985438710356373317394211946614097120808841242588055926587679147673657473375930119594603402991572605509562832482194637724511817291459404812134584460257343717995657199107643356689809971516126802409145402497221410001376606638245519520790918847029826882427785127955901361256924079063078897509104716333754364891981019339636717266797489841319805645532907429007718815860526269217847379326520262052373336570544116353048429043577426578284732424394737221991, -226709407239588360887384815925656539089232359281917433189469936623261755495327082515662358574006642865361912212476090591209310174514432335160661588670166647258728135712962258086716457075792655721224368888202200421860210155375779198645841890241890622062467680843918526150818187258106489278292919402302588152639638152429826237030435780019635242661732628645751733174419081274697114281858798757119176509132276163482343699203324048848992330652547846223873482286430516538834927599423881725281157283103165018921048239149803246615973333975397920959929608391655731426302925212963108772829132974077768082342174979830888423983250648006160505953384699145651454913787840367386534511231124178188336109127194981640794700005779955200094075333947874689219329119398172112314932751460397238370886812415997337782942326189386046185675264882458447147756510995433464461553967304462404252131802428354907218565916121524217643068723920624197996235079958251929040571827966111364112841894187606364125530433781723072048516432987747896152944287345478215154807747769773028863570442864306965805030933325741815292814038108606697768116622961369661463185766471281330409393284723021144187896101579765186838315463282824490116555771060897719101194034119421800617787528017417071114223901158923411757898824673193357625040571906608382282825817164012045941119528943755244274172436213688187049132913026332454088868581659318456935223715447817858758725278165449949838754088615215635116758826838559248423925822792882774427467840269505473140925327610887238860288667150235438825043324318513628216001557340428842148997943070066653058409194059330046075583062658575866509045172866644466800024101960191230328288107366299745355512859273773069215496624512800594964381718702371168971859195203650137174886370655231690315994850931637020670040974919152064326193918825645422984312622480361729106708050210173838906904020, 393183509789145844, 6034020827162360935447896153282683215622407532619734453226364242553720806396719697251556098854873356381242381016889049172128206588419642633833658727761294540390313380394835881589034342898573945297502596017286819993623099895390686553307871838198126059664167004229973408294540869907544851464205507847993511553490071588639004284251170507481534100835619660845352702850591048261244625445798437826557207239142815944114554030939943979507018360664590683035344761055450887949873000451107138649568540406970407597519454322264031425042662471928476328378083993235102784621188210929724962893976138324369300024505250473377082353879714611338472977929947694212919235593958246769229916982014706446263138016413097144060348651721230208517868028951025348300344849233791342660453396117487574967196070184149612336059918831739930357640239289281958038230666001744053889381937923595578354295568186466988015278271530440212209461709597680646006774821244328739177772939538223930882697911509217318641444129580627958503204456436363158086107261924965423113106051105970432027785134729006620078787234629221205828260091080474281793348198305042109379715603794299797015503882804876486645335026834859191349748346649715995142911371639438474405529190079714291197494223890929775652142994003099256922510060378355463986222641455032135978943538441030827061880415544641819952702937860351092695885603499007448496820237867860364264439538404099371441866610363948987929918523026541400016922516720310878511933609957842220193520890907716043849423899465560678612462654509370554888925843586231676930933249701796701825700050439845883807430169110706568812646799426992367715815939333101949838084290330941759867935404146812765849438105942052671698836336286406646056612239292179466649850778344273042368161893315073958005469800781386598237863231522857472537871537596369745143800757654145709115534129075244290644306151660513682723701702558226979182394234053495532325498276015720616843640745043568895194269161304330773725357513263784167424197130362012691834384750346157327858673039294092268278880585275043132985073165855183138060247294586398558752992862412176745246086010026001145923461703553754367255570341672817697444192238517232421919072323412225341693376705656545745181176776388752451635007443727275772452026428766902550550728098805353290923851611217319373657160309279827820059237603828788609693221566721315313197401522970493412473167728650862021285224171759076176929159431226772962922400267063942571345456441643989188434645999197666514727538539632504125543364942769415507790292678494376969782499339144400895057390201639336581731684322337192869459076399754792634623122245030967229221219639549123001942355836409428242263530464170929704987340440566155746436470541594313498405979450854392560264756647409749421117320155870093477123556649480056259277950581339037240978526154752441153482283147637325234853273489949010563621460161150788498076793221835544290982761542467827754440972828882666289594706496123497523666718892744387387018216417082197897637759717270585157811380872463384755155512905293738393318872352725585192495127406802060274347079936331488880518411700215476592282012519041403751018664242325157705014375971348086236334906018531539298687981288695317619512962543301582862563209396073420201206650268358139077323134614322410651606299447567072913671363780588744948354887472205584264666229562837573102122220252949730585296623983904466003929730770762151664088891045400655841880432710405096384299036954291238440146158156038879526198877701595220562350911411243151990001636484122926042737929714924734541691222756092997936789321218694417076420973993619221098982333471630215965510046422137238844721199152466039137809323171000043895044055662134699993976940340371346232361543252000192, [2260426906547134843679201839292667337104420706007921705594221811328278073734650878521402697898296440981146531887126934795663557255251406112835187762995585956521661365244657363678765218154775589365779492334081945698645821194426792477646873073731935176307053572250162541160671197922074431748993730597048814679431713323349216625128040753442729213862740587025316061694457713379177598752604241716269149119131690971881364357924162024214804430955791200919974127687599190293909729119874534522742706471282272538891345720309965523091684381450656491370486697429984517687039427157093736041453146027601997377749641584850668885181945340462299805889843528576475319245989057579566959312683486406368013472789852159047572266004542683930376913403833437749181176949836629540952768102165913991565574706748179104232953635982898357952901895515271118905727490608717623489052992560049458352602920413582588704788049507720059585114677821080040641390958190692444649706582329946136708913499662153270244119827549364446305890391513224325596758071986094081209074414649543902346032601572075157974280267097540205514590462652973819555676385924166302774370266573231205439766727782892245999675329989026867115547985566538004227858630576054251183648426340375978095894488034706519485678505198653465482719125175678263998752865870131287099699659791050924488451717189580485526205644343614088540476569337869995477020136703017602981123177759490225070408027052413028906102173783927713536758338583203913198211645895083334563135051000874774440977340953174253686942344646337748967390462545744108711344114421133251963918349420348028002146027675815339945674754624769433726343539003621620067291374792645402303217136099777888502518730281268435248041975332460042335651799326885308195086540386907190741423802418329146873944051329576924148810351990080793436764099869005025948555383819724622819010303881356406657391899411020287411511818841117382742205143922760393291820648075764660092680404840014305050693401268097832273571516324244150699011662862890500990680308002103993249453039024478032584462449798906015610172442044093076648541536273284521633581823728617119648882693121574838987475302342665360573419944204909249642213756216457485657472538565308865399903212622899218455108757356645157820546167629259685791659619830048262686080039435224878530049814566689782611798312445538848740990730872100532546569334702719273697255068788716226402745588230627520831745019636394950095312324218225700054506620045929085193568859797524629415301903891469798731400906068947150104572258977562984662733696698244177220153057609280346554372935538873080176347347014350620583158272370489351230683603318170564312169133365620643572059319470431314953934682045230451819383721171283181970235251131632553705507062234305195625787735216183389506532186362826461848506981814212460677801843568532533067350186794443923032151681443292319766431875220846906957954602798314263024388979724643500617734642712089715058222447094723352693481398639598812421891551422827663865742875429319099224843906223755393765976738413639039948213158485670399673751735460147809002122610321966646129453131370093219571504929311886330032252236887729285742674417012450408166329026984891105889589323745176146832687656010431753253493147837996317179457548327248322696000120653617460023098569214498047350619522329686353926396928160460428866582091182561718108886980093234184505957686564665857748596809287309629003430539456692131563103159970896518670213355353221004916099174534593122255338544529526378192338639128536319471801994331735056448010899009875929448890595893612261778663396072390220272419079971834351765109935516223454330422879066157172361454245503212383491459162428483702174132752632447293555102976430574273154557235286719037442594912781, 2205186076706431699218809923143343731699382739234105652686791252359238873520533044246687234022125636127701306777639071514457966160419902747811276368915360164018530096523571486959405597257075932578403970612500236102510164401515223849381300928775224803692851764573573138900454836442936097909402322308731786203344134555039254769191264505310401830493821875037622928659427934299806924942974028192874354621491878908418173493755772761344729329744139244401066098072869430204651173925406504687930354866952867667302448331333230461198804462220866924758422977959871865987471666483518990719330896108864924897006238046966950025343211018495379396600097155695919932060511960077833357101135535729814794168210473355708975522084736373628891591956895034508629480692012701194155868648004950526059256591362223245748181964084891536883484061830531249706272717979302073114723164514449675486139813281357237960314792748351653377510766592313327473284692042941396298058620283525000052351014496911859841463343177403484726936964066406695009534031277451193100350306488741820495571745742495255387998863021229062950986936613593639302262767672759896556980477982415650693253967639335854974991377470525367980959313760639086402710668613459746229800336066285502067151134524763529458312225154230485291069757708337037448616359734911818233526818646663797840748563996433324611356504976048744121579072664326441210669567444423012027079155339179596352408060136907471790425842836266976371660631443604612315159349004391832850574652480377368377297150426725516067226602587127453007364591090387948898882243522062720354637144284896803330387392951926850246971790362547646825814397360827886983308700297050924233680705996004975759422830296148985502462196410257908127960079991917045559750564465649220506757651752819228571873242175727564612413251887195323147082135819086297367166892989084470456703105168717473369870821100234960202127470465676747994510476867735402482464721922443910281357759828820997630248382248110411579622588121505564785908259292686830809641587786843743314426498292158943653611333398496331677168943629463510323023107032191571601226215230107340155708646358187057639743384018285631795563583113561431813510095863298322227606372032260050678502686243152269649911733883708757628186850665340560656080759750095266335439911905028373255138299832091034152877587500833290802488994745148625913953756058035288615216798069668446893759431131692371085875974403285672740502891154095465855273888524762573130164356519366454672504057894630327005186736220630123565228792427095099713851591250793822049365395275998527887619871137767902522469954126521140972486629544861603668388465969560842123922700008355725921584158971925065541580761485490571870024799188412733147783390498050588583369986468976637682008041880236763188995843939143107772306282816264808657972054883499150553278171652551339066096418253998526664806820829398108769434113919377828865224507752992658726388446981532931522142784865255250387936341724301091649713223022797050351240020486545464471222949120194642638152670578798850796195399119447914014220832072601386560102517983352214958140095592403135775345480872755665321922494665112808990705715017913469319614761325927895469888845008244270476303577949088098390004496095891684031222881651938375662490248083955662930425763367969918578645043015312917937113523422205259330956739497141730935763543164629217245245911146348109375026343067937465922461476057651935790699714948925552572879147937485346479836392296826720057951972343354565636443029886283189415520050749324043069716797340983886600502370441603416408915061669561284477482196432184531588875907620538947263330770198382637787061257858261834773288186113026669025390234360094571301921839486043653501890229027190744063786091464]], [38922499860919052437360131707657686756116902902710002537249294787756608843095012614130920440081393051077382830910950095597345923929131505474257285973716792247966409072578273331774645399312147186486797768401763182209984654879880391146914615099328033539976810915876917454605630050054525914629430894899660931245165251609847932105175399478747108823425237691444949027586579882181545912367839299446034404938037506252982868846521066310303283551748189275658761195426631946888084806064438635548262277082007567678034407756391608918408584549105311561917442100540193932068844416785857854585643195060779946902767489434361831253502275095281605314990408702882775547422275115087042900686522786149009332191914149105988314109948850207317066236424881965399283917626761022352813435984646323293697169781119988201615998500953348971459325861104452217438120368699843746096916332933731019785382278133431073982695286914951420517304870067535843983945308096363288220583023639148334451254524680003633055473531374142117099020024030084066377226462395321276122615795795728511753079382051170392275520110861798624467036691127437461117756523061586593929200392819503973411921935574562924710465316078732485941358469757491295598937790627812276346375572929370708654016002525722837935089080778330955941645025290972783672545795087263159846165341488876990670510891066077362074565025863078518742525145826214089553412463812681213018370893577322160709301124761193620995109001692510187085987874409525533573692563936476544002759634233320226971822858303886488888526078743470140313025900250480314842434262626557220751194391741019144182533382102173272493450759643222266373664751920307204335577646155881287766189988470768145971734076556750584135467401868234153316083130247376534798202337264651231442627869834556885738001418560767666220959298391703826214622568799742373137595889077215084536538122935465091071225436664732315226715072007479107156446935332459479310568993858763716305716574525792188425251529771667344851704447968462990187976194573433624832175971652580399550828918658229636243068758336296772983659664116797183730278254840635893767864305714728013318956615556497362952649793243855716263597963729162667677465929581845222822690648309608117664805819364433470794598528759056212918052825789212585290222316782597673155989172223347918371172052666849408912439924892124076046223925083912642463547459134581897722661869699275157240322482093046496043040993956282471917119266468947953059695364614346205267708954408277880849771186974206306445518361910276635814267235189634928405028040143513186176627856064560711830227750555571014651080021910415654006382981128435854432315192077882881218774204282782390793465028823088649205427274448419577044639180448224607929019572326379714891658032450324414684649059742676757010489147781188609261574291235514261673774066444012894179884135538999701772313424601878482698197249263651682236755885999913386958439057211912107135950988226393222757436915212818092670582723497193328893920870522430030950721813543219195961040798734121927218258527602165207915219096182542747510399825102664375670858936974418906597434868486261543438063988047746853657389807677166489441683161981759968610644706217878014569605903113997575162211393125794398392019092658561515397407731083989010600931488128908059366863429273728489110153231010143737722826316343203897225501084631227905083245410438801724320044976361957896414085069299854542304902635099326380380665643367457353564840331403103006821072801776933244721867773793399582171024014826224953856688173251065487978865910623530478923206538072156689753252982149983632622375237338919298962230157229287574413649586068800400474656907519578527521538333890389288703110861066113864113043206436515659548485548923, -71788576948915774544204254600327901031339407709662919559084350772693051973234773631572434612853339642226405275420496903268190658460020237450835967895799658714572407558190247431883671113390836277246216710950849298823527337045238803605896347650987991223396000492222812365374448295624891544018998437567086048485546870171576328375319906318994516424413719034199146697253302567202135772650865041531698993332113558621524632918199143519271397010696973572158887136504715628424723567433435132663104953369673121469174771964519696735072045686624924739763116604180402173859759208743342842114551672105722722234663818763544187857219854892744086089473846488069714767326904832173209194641489785571726796957275143442682495238565283098923044473493385349639252322633080495455398976055178053941661754390784059200425958420883438685634452499137798269762180382593274834917995270299060027999175947103562768566202270736425223392652649521127241118110700804518344852857035601188826839018622216832891576727341424252951605310492239094407263936021233946879299164384171788511394906642299421138438398371937715958355723090130921232710872959111476704121667446802836548279738660666238077959234073027007200530753528257208062438848124014548203036866894768739357454979043493457138073719490123323698316414090487886743579850348324840587165055880948061488085535113190530868771286091225158138139587204982202330959622263868658563205881550233539134121550415715894490742724714087270811266202905243043668799920351197586185608064460455779693099736995314623925528691963197468485943896549496138446005372149527439547355493705035186654607339458945616598410226372308512674220929062626082045601538310810112471820058260552102217589078429942388727927358268266713277458118710018152356989109193193205056525796871299526776551597533969554096042461314084879011730973236741120597378131897953846131531761448432338, 2509695846382, 33169184291093623622141514363756837783236777863755267533502355924078019430014327248905043955189311734854197262786855437357523803012809096527236753946612804197645891260474643921022843171899873286014972250809446081440250368300997062779457706312597417135048130535671145137709818993308825343690686297496766738509184229106585414180459745864316923511853017027540156113404036048887148708466508977708635611185635749516335727697709264398835299799981209911964419273826979413999167527700395117502211564060169223761374406631043865328127391530026873456380942116747024099578567006100799359198774543061961453550288855273363977417637352956084513960326562191193236867454427482043762437469316637532150932434727369558627109109578394007158256409811426494657795789513566064207624576039736097535414274531192214790546792280348724127955632261165910439084368436827360682681865481112346149005623699705494403700281841166679227387063746522398040404470453049928457891616076114908888479497572059854335587188843145413407988162138763498452166510546221057734743481533579279453880250580846137260552202816014346490934876698920083419001760717403943903467052957777180737094322320020346994859930566861340686933496698644206030217597231863440404999195439740052433389876738093270237711579454978911955174224246331863692798389699157721789792213793157665177451734342521012275499367904970657646989586104780772861973124459153488755397878996490575101303029108582212680807640925374037033636160538013145400998167186656319744966411152412682995857519959965504198217792133652595358263481760626888691161996925876635613237153897922266339969945549809491409265498607283201323556542469837177227558624463598946220972159253174443043150681075182349706278067210965489202472892954355835820927969872202981110167823200843952462223917952435578262352676538357210903016103968159274143935731839185474399108818866575586207230863854940972470056657995692544448525697163577933558549214986903553897991320878363687235240612732143517817913849534791099669236279835434799580317794468966223850899089018948903772836782266456366930809742995327382852680969568312659310282393388719673200089014794423060156520584256301295266308883117792224414508671414426477558089127559747645666132833317808566310071429617418917496836694947953556962456867105437124741586083395252693970187437923912906419800318264713500911261721297441308649650930495613402520811092804311064784017757019245953286302802846238806498755008715430837645500014448881529119233033497821555829130338494078316167564975362270296987686934904911387175078331309803946070105125511729747218886345845624152637417936924356874011260941974821870889743823738059855925867192992115165702854655129406947408859551101592721809590642578295773437821465143299156880217988865987240511395740717716027800811338873088381436614421259049866879158623851577954267518258245614685672611532564267342991110860103313413030646425761934511897825200995396032036408829063194482756512721986869139691681264813289322977000281213568392543097902009436927474762166834038342265718157772260358959302129294946696863312811899818853463850630566763585085740599991262427418089536360509388061607375547197810596543372140200689272301716355359261504387010390134629153714298002373615320924797526869112656379063048439187049192710507171281611857141839298525753347232320548701595200363069309904618192034851677815117347113127981332971314344718794862490272521780472208097032387776528928558527817636120683675531009585084344937982661001588440301843206050512418633741341191119789121705239020320504877128455850205295227306224431938826112775405587852368075166026282924446929818197574648614838038770013123034471881067924468522236969932969621223064245073010783886959726067904743205466228252802355, [38656169441140228793213463544615906866103442522731285589720036970004729662825314307473062805850988356714744615334628665378170472723100813069439667697738535816481875407938988958763085872299966656337776841559283082548189959145749136006365515255214271415002025203608292088101021324951561513135688436713917898858104297445686280698785674092723617799856078277574188381534096388169511005865714296568561414029006237297231998444904342972900378729697882216133234924629514877393476460214998172790352324135996643769956627480460722272815801606138778069965624869196215140811638141316990895835668866708099213617395913966541926002206541136797271659819660990550956001615378060660723139413076954645284424316043255166162502752942431184780034642901507178891764169618515718594178785794674385110766983240404811156529345679058789739676320880879195293882226097477514269446921013291393308892113598706685458200387180366339207646422682955670583849976905649450417979744202742421528763926559467963510107106851280209394150180639958226384236616390666056944161319944357140826021383389751948486530697679211470428168184248035015026929451121212223324400258786295782938648416806762200341251686197145209347503908822495773947076654147667124445553662801515055033769000187881775526662475228549468114714601276766023498194601981572797350649281887728915376039987663969970579124044544434259758402253677279003332568494056749408598374027919576676782192500534572387062512346318217917322633373191416781122556665931469043765052620601149956107447735779046809413093804815063870271800105504428286520763750284763111830365079900437136893277033526919906836909170422092913785017777937170171533418348092021136508132887165392221883228372983755394504080348836184392182595462718370123893490140739527044859175021348695340163101568554208006898859372615410519423536558161211425340546409674303924908936964369623071220302586548351575665469679858785536341551336148490847299332075297067971056626992740867787835036841105276869268287148836456528162531283419905464639879376462397538527441131480840749655608779436403609400316976822025939986634960513632173201679337707683210501357799641717101020418444992458153740362182121344417586850268671688337441717393200831308229812966760563522566593552090768607999384223326191222147658601492242371728121033407918451166067876682168524777520169986249256617960308947503176011893183965162446205169442178198895662662059279487284538259908274625433865052676680716955519649483306537472773756728524895375816616291356616079956699146162305447470042623903044947203854330343926481869801825883923195611361468596017349502061181800951794373480543537552364001722610157834766687164309574550358623730550197836372648145532063307822410537285896072052332436196169347201301121826001994272908430621592317606524060231438856007053442684279097900835838467998886438835056970539771926135882099419313655280226208221148201379276003928053793117728700776381792051807094468435588271080821144566757636710461633473438360007356855440846437133277253548561905839409892164286388741752414080831495559563377567963482962242943184791701186655997469201731892244872168114020838612181459325035615158223645866536492269424204933654458861214581747928299432996586866350286262702804970816320361950420075585794668148335051915051922955601551283159152441991711986175118076969313021720279007347080120460927645004697644906280455124098366026433907750502707165551373077528937836051872331122920500915056674925172133860953121572570115232881598020861413574074901908598520111798703456783563265117239031364050247816665234408458947779316248542989903682875428496710949753303214064177045331226846487606392145793005430467061161402447013551341589174345252220940610742962927336084022206864662538486950187, 848314018106163617442819173863914109414312059778496999005615078628578217286479688203848318738915262828082677155585796775728881081169669380361511783283558507614811781125294758812623742489999198946686266356011843725329131886141701247978518124776499197708410405616566053967893465781050867262586307166116375386196537805802303056012209863633974820014647691515718620572538753171800711286050347417356440433462365079806318271294677565200145516087920437261668153470386483635858657369465265318369791993701881898225488760834516359433468342729001749417087702291937305072799226200667175465713928941918651242188649924819274271771148061165824301894832707848997404028579479905156335794689696431835548249260699323435440724611613080096757225969820391329887096041064727580993098153158298405849890541064278824855377803459930281699809008292690873457288853637331582247762088443660729778936373573358285603715016389856036867314720366750811760357989778651997439978253628355935007008219962270962499814510116789386295090178327670337667119193565701071303943185147716231617213878371750834989677541652014921847506868674077864411280303321162572396345017477324389579878081874207387093056891274812252789639536512678737143773978179456446575178751146172177608176917257347082664734783169707646041950607177307155626376319607361144383644595289588111800827568014515326824416984147359336461204011504863436579044131861264560189182407286187257407120605058005845989766966205129165286309952314603509068051045630782801121420353739649736439340088975107063627558398574181886070792796238950014432215596376473180938436342964398000404938085028827243913793814893306399710733225083296521903306306535095938712455816501818306238826479148978241873329358920737969510504342296337969832335503970719939440096075459761816025841332490621641801918415702579730615107339417507208068585101021350267239718093682472764883263773176192791597288054308434301486373862701553131738185779930754764507628085286533628253420833383960953933326003825077022251742190609110423080125287473280436383092055681034878716250210778982975496644568791703777082528301638846481835553190757697612669510817253730827132018710578806863121017035885559388155381520274065957942156757472432781914587150978692657108206817109550772414596168946320147040756603000167512182695745187328309095622342036971496247867889648126458056362296355800229213442063683501151632167803398224881117353370435898852627073550980391813759518237915596601797000823046615374097755728161027974267588995011263998726565205466244486315316556547302209093123184070192745119855029230934625996229143928527772354938826501785329959618927236748637856483784224618345439390456168869533460927270183550077286862024538799006985944201299871181427127648177214103596957027848719764744412839326665969489217183528528570770393776433553426311225420058946734884237795519506276802449523932368165323660837142299196474931804352004103719917579886166891653789904743624793524838216017831041779753061566086843626056890883689209871019017845746872044568091333642250874945497170471377343812303660518717370712475438308542447169205706756089165007835616286649889291302794901088135883031552896746006769425926840556700622213450036503811163496308061470144096591948512975772905864597076926865352017796004423737533186046950085287789926937583609964416999737256853051316262035268544324829426558092896309059146540695652533631975732728940490767529616344043595714441622534243564964511512404520751018689690316438208216634428969164424538010175623130639693038127626157085730593717712214495211452992556181189507003686567207760390559817691695999288198045452945237882131636241537888194988149243931770245670052067351679052405025944688743595420393768811385607910664460895786109422110]], [15508851368196698690598618780934546114636995054785881980664954199052611548633417550212957134527624916699898029289557603391249713784510170802814645423388726323066924985923855247577969930120911820316496413024250410475724634114947481534383779329566388355125982291727789001235655968640633967327652308422595105744831328543117158509136985250545288768715975067918826428037841278186141821466254729437012861953431544623424466870784675939437936712783202116905276172963317901916030572069773811554377765451437600728126337376998371156564127638635703748126060080650920032347295427777980631512132085595819841112796068328541885450448832935275994848068525141480669663337626333104298265408485219592210289815210467697677304698155092620184310914110057938952831093360617350557250596840560971825668343774162138402760882455992514669552585001702777949606431787491665156653050555789247502095076477380084829460048794319601699291818097442099894506923110393002842006718585449091839796471274024554291101175051382498581651198846443532786178025549505298705511580820574982391030915428577141095749756527383355134663037183704274759732268993381383569639741862654827290126445828585979425568456383981910669847866733838314765761739859096386953246587059454046070865023220608735058512166931493053596149315438426212498976153869953200847559614049630579985313339573769363303514296944778310433493545560194420342344202889132564516094645218785275738601722892844655677024398490823811947924502286601930192656403364960476751965687205820249707800045292788945066072021965447345187785014183952474413336774131446647619999517264571829533607991834825677275153780543227817933305308702892788419521706643450606145669198529974031884149540046221053627419927966918195899166871512909868209132236289869580064130387967872003515286089402771988934615330086245298639773466194120750952138870865135171608382581101237284823631636031704704784103058377062003488074534316518491352471583949024741949153721785903416233754839697297615822688225506577880156851184512861132220567505024316148104195511582437160348579333123483297878688041914923259071117990179148254262871693881462066358538706960670913378251914478262705147166140770907482060970697384605451985604200704726878634229869628308644843664453658932091441911267735552847268665060466763058589280025422904433338187218520443568850390288026827079815537819904683831772907071781879002102718086734306887439770172893303494041770713617542499502457674785454045135144205928096349000929382898455592961466610152901391588592936318362735071254768802029376447663489507448380655800241376735956473809160403200266836279439526872974314618816113480351793218402603644583132637075031312228643179821627902189396140591158678988193460016701888955967855042101251412610972447502955949043220334222786027784085066400268462795419442355766497186379774460700034122465967263504763271557343638014661964056615256512016364147572832553678245235187012904902446538503994109022857029569359833685979228099981623546842650623364862753981400420501586472659800413483621967924996414010584745410072043688892125813879094167632077851597280751288144385996807043562608393669325021861538759434346407831600539494362330285141940461896685556741191746007280277377311076102600144663643326587616749052070360534719897220546892415533270615871756080470540571031446162414482683477172773896007346329596246215531110003205871284290220717629611909893312097997871509938002889536254596579877006282976552532775585584256130173541265220805160498793001404083750381963141861205726646961174360512455005203666510407357991368511532745195074676771247679995660576685035779017585228414708013225924542191678531298957402823015416107391439503127472813522243206880954727913346729977431181288757841, -9368496669682086557267774192983743478036845452389650731963004716933050166566881623320197681101542753811844642623972563631727695824106171739694743741124177116510200738681878630752363336279963059096838968530813164802822179122793660455388943842490565921806885596637141859218048605344112967335569556644339872353030193900537733853395317624709217248387404684301267381249928483421886307796723480240931956274962880547041394003795332373959248883459543168873146108982816111828668160150136018329517007010884147748981944445466458613677695109624678752363870831161769041328773130398035130963462787445542065837191413695710501455737272623982019096254740064671174058013349712333606013751375131573445678035963676841169937273817198537645589896928454822197984577705028328394103060122065319997128623121850638566280858038630987546354923330598338088456627385713321883851986764669379400709225095365328688831600497485025476664543175902972377290350885865989000349865353284885591984754126295149555884874400688970889315044173261213710570652429103811729522171889920795859084140175044561897735703368444463831646605288944796708636249768527122150615929032987949004262499253394368499878680610613101306753972076225191248824356458670724595639349019182595629937695944474466236408454821152384185160400838961659273495783201523075884026395200862921816751935415856313893368332983873635344656078041089712199687641595573414844036533136008640848826823235977232374839966040363366310942869115940937122169925662990458985002512057836408552411427819036178124219453641306652356424610437345269048075431830481450559478835674808089422216759677293183289795746852502846447761906895477179946174010974124366864131631261405266958947112597261557202245703683063271809445442057790935290298342164216959474401251672886694904687611498386922147970794303342823153418902071410509917833787782218500023585885678, 245917342720906739378472600796480, 12201108599737747975506607682210472528477592952321017225423096385891738522965551343009759756329306086521304355082718094531270544672300117234758227047217834989100453288791840854896693417570394773066682360033874480203962210155515396785632646128969047506866413609068595973805987603974257692214329780278219296341380724541177495735836451336597425312579847115069663813391110922919403632331121137712479297704179199439069139694084132479806424434079476748393453840380646352424607866203096494022545567048114695563440085667825684702403489124511693115240984851878318087477555816933969375271059271729155604967538395141348098450744052059353590598950954327404611737087855159129787846872665034158183795954731317253898694828639236965976378632921057027580448171195690080794589550649545888324369106569796778175729540325047164589417048622689850169303969217243431953187382069448976903004498916006184604243515443517093999756010322186553267970173032417949513066803477292747288953655372785873452029763616666464639365441372309991609666703682071019392777221893184859654528240763198942319073976848123373494783308845722201563091598949232116939440910113897197452180429509810799053009544075988143633918904957373467917596352367008516125487468106796631145167998353366017787833480241052139127945421460450363563275333132667348647592939154951733229174476264083910976451753296803939794569791473584378083190972313011084305826776927976337510081604723941451209903765940138600408923900775964630864700867411624789633015292055456546516490556989011785470298043492546327825388643904666847414372579905898386407540456358824092158266699908002208935609621733204292494850078768435989135593500935243478435367925465356371182480259042679732257014076468867805259425763093413257532928293858202152973527563872536353695891899126308635605433384135954487851092894763562258905686238182026159125907969256665880592815761926237753178886378559012067354944687165394385017729450803190507506831086870379783292174726225180466430915960879550051513268589429203968583068907644321269036308031150142631648906136432760455265000334733105434034632023093938132771628916851797538446731878674706197887088955507919067212103192815507831197867513058800582109649250358774551521648695423933663357687452446733204926995991999185431853045086658941960549811078488292223430429257154938816510643658117740702067649197175178358883077829100057685389175658845195014933852518541525095908563615944262298977029166735948728154574059910029029812148060344932756700571141124369141268533568211693170523473676289315088743230654030806197676406936782578122412045977771372675750765968511839929814878594180441400116776655952178691119312272930925622880366612459057928261050230409035946805942374457384684473067223502789238798361112190121473580293686653627945604447004296279148410967368020138099381451751339241985410288237884288428567351076672894310132993347573253633804566075272675436279544935621560267139952275322028026947966541790886374986966318387946441453142306697346933931745429576227452720001496140395300228160100039935953818588794128233479915530628949410484238903114385105501147265022304577974670079311432897900124892477278730061966839323280393681920878839919047823360467642393568689466211027495191146219603921439746612140304246794198860673884346412552749721953402924462757458593393289820456124230776813587147663780867899166551657256842058721396139457350361619453862317405819847479192895054658459019494611616922103852963671595412835288995960897003062587005592288301868571881690920785665451297715097939519201397897984263813734320293305256486221222248995035928817955846472512976105459515978869478933120212843286441729934845103486230022724127985001550540072974578974847989089598963464302209099, [3634893532989985062328267062993184298093213672191363652289070848930701425651294281560132773499453449865181131644177319261226896487718197338339451772545453212043626244312256206297167968799085005536483045000754208276910842842279031635592261082569173892130720852066991490742739341532238222249918978113484231506420900523025313371310430658386644782323252765093197449584199323410300514564508530601870310301915283447880537266760339576590168541468046102944739231840219175380545361081255866931666185574189978762146294118350286707072714967188081778290973265281060292063439662966450705150118688138612911548473828120937282472392398778216953004723464334674891025956130415939123001815711256971347877283313754115273809546751731186321058010816273565728050918497288068862264208487614691726608109476148673490794823232273654798343689116290502520313153118447493452740183014701433807851123386961776132114977937091761611738017113387035909589027808441672829065229114675505370332083044015357996462649874880863446384375363712496326594377381526329587503620943625730026916015806285537236798605729846807931949853684398218145088824256932130690956468644823416315952570272921526683186845073843773951010523321927563511194058764105413518139053616389703333098307073612488857635530547802040934652827429439384192919486627385242332224663779973454411034765242036101020686656071454509611483354282720095730889494729929761265770405232483226850381988025789787202413474193696790265087373259854803924786074343142448927491743407523963275752235927780562584220673329906570757339205384626281729766765092298357642429598990661680838741287955344333029912524915953006775465678762718879800563131631460228459435600986562254873290444727640157147965884921034899348979615265596297087106628175763687897425024497170392378820798447298936013892089438345312983216487132838933054154508277797596197090573066288498200272501838398952239211881733244592672647232071148160554223868830343149445185753547580670821341184278836765130203996720468811755611449441097710863708160864488313632667079799439078824562136215899904488015558615897902425012679254531003022645326113987040337548747575966964507401745427982373710229543966054190452453540493322370281752737287714876263587023175138684776024462929487965054738455810644742002690765169056221788954674989840030047815270510010267457306763897473408638398145772747991878154838017588221133259588158062584011681002221364443786010642349879687994441936229105333254223772281255614961125265930453158472976788286128886697546394844035262482071681018800596473551460265999543420448450559115101480097339182389668460094957698052553807571477376765351217336654179432693831038646862764332438256150061665735754244123579386434973359166905511964644285380585596507438293076678976364809141749594161577547593450817513846757752440633818253638786679355314131995707456912630923933405100431971821324220864987948842934408206477240300257950734125364897293344926501516440668831743473870958681015061276898342973666043690826133536539052301691775490668560508610388265958850939311871435025914819099995283137226237233720149127685375069440519103216587671496367751321804354458507323711073454099290376633350642234956945973459927830888735781245039439801064894176304635687134952664386925031112897392986286129408812802985245413550991566106486003847066346728217204047826593389386305661046732779864611487913068636532423770906968814037534491619107916329383870863366453045903780336330844599832897515132072361786749845070648166728520833866363874789730839271135392618654455609148912459098994133360513422370835551799756924973123187221669620878543684448901776563311018799727257347454656047726632458619927833023902593260606393591525338990687241256479011607588641597325, 2656064816823580388530464491281214968328907177250956491284618617945790772808713851649051032512806858100257874146844299401210289835375302488438883259219000842287259208884768137218755264254565266932949509200730800986215509335075160612360611371481943788314044957462265239082259022905684448989464470718627242095497066369185867494953922338171252412975167159324598715606443203972523008202404540656088658902544858166656423591743294271688406151423372826889638342980039932319708769275904266422426797396223056403642017736881260904900407975230481901964462975794160132431649856814657240004907095400907223598551277877335516710635038861606357505563557387159376808876248668139818775761330495782107092067506241429592541991215794714673614990815783711298867739896029520535163352874957663028298570596484975704531906435055872100605469850958902231676211475479596933687824438063732479465861931895541881285001780177901941690162674572456485609309020653992658107772344561603481676531164680006244579051767653885685479628740631034031313401258584588606348612334413670949664281392037685121999558560509039425837662794044329248668985812583443968182466027664679256719266895046986998310648804289433702056987825835561036590705358778440723710000212624032054815963805346527888343888874414743907797587684035249491744548233018797262059764763275163001715216963632998865261560061068779399767884086010966620972743276124773198150937772170427131591956246150813808554598356792549881222148392133843200865291060982283451831317472360222899086336682888622812774768874833830036169726510243197338132421804271953346055375275559430257960596455977746205108696819136548164577393289307143203528414272719830242661955844440254819454851357519724067112370806343481476139879878270184552722138867510312566506022890368590533438099875382581384367875936615753863457712119039044657859337524075855720290981631575748250606213633450264046276141534150587615358006755625461727256057939252308364185506771991724970964936957011771296314442536889533277817066955458246283373406671991113092941577499236524337091348390412106475936689721056791837351600635214543472977297897851710411781757637666522939289426020180795483709700792686741246669623022867058328738447662874732715846760325830270080819293895148880698281756181624208641826017597216510643572023796589381807836737745346798173322158468994433520460717560304842449072983046144871200259104979329503746663300998812084600403394821179451377410961130740477458822471278247138625099168049049440392252782430596554056775687525319177296486214642568825959809633864791312130807657415046518708024563554232235866968942004544109028188942793100324626369107520004201538393376347947060506600416149377072330518913995668477368975201339689365474281519946781672983420524467409943805931190047492671175780480176552794859187288545137349426341089834708154730493273880027422874294466993702414276543355921084498379496312558282949905931333861261761014364676844107302686643146874067117273713784651785246575422936344625016577627128252103320232845362145407880433544529217214238780882740245167256514759097314327112740761302066086209809009209366844855838576097168214737768634886088445032522044157694585924650809401981097869999492843565900288632120378017571293703675473835822881927694645161433130215019963984734759364333710952565476342635681046626349699947347527271408086717329098156598155881281166638395261235231692961122339069633523684665340236714095129332498363380321175422125317850928508042604970734444033464885594144673588137191313224954343557907611243946971254995267151256861722388604883464617092720464916895066678095124144020425771231654722312746166303654497892063482476033699103391900149392883920119481448429324969210799741170083428092918656]], [63065301522055723107210560906118589391280731862373368342897112275661520138877802143370228194931664556237601687846043821500798483986809895833941297012351966900514682067372186807456144277637895427020453639957269689210763147867506121523912285043471814524637806473399364080237841290651349006355506217255508807704035469172125309461140438959544397700856261767444775870112641526899452268478003463055730856913596118142419106037382957469194715107860723408246040233909832239145813983618237092468711957938157456684355220579446994314497567185756527806395452963624551268705122771532387914001881325109581381503644347228459122991176093120049027812850749174896056943791231824745913729630162677522886553971568421743131934484915849983477329856642344843541219293712000718490669354513195004163471977690793181362462832802760224455120686710469265908322248191377757377881954115585047179130250906707322215057975587148139812255465685779412972370608459057188552426557132745937350910463799522478893270549632787508125050479246864691481587542354072034741803805484185351561926154764045133614011098051368161526132291395013452372083586614760071305707478741044619264092151700610647097144002277445571909138050632263244333381194813189435097551602421435571820277203435077325120726638781132392405880488578646821498042041484077846283609582632130922813228927367623373800499894878360162473130414223564548783918894391932759067718363705101442722658961700983266048832155244975928043068940480948014333041374824184477854584356429770165132832871983732312310203629717256126819622673838470786763105556920832240933541437040078572699532583363678720920119596961654606403763483034640000143259046706712388207395272439813576903097991379770960218417503410154436699751098763076222224156927791929717828612753241030937585951910708053982810385483156955376448402746434614547143484697545611631037047299253558751203078655118508640217205743028877711358178741957008073901593279949986415082805786367023840314169207876647271258280651796299547285035948706446942983392881539274077308038914109418278166999163082532616998953055908405990710994534285767978968691108071233892371412023502406646394949440120778344940351586342332361134068491289764099566367464038940122290719951039407533205475057331161091856695212746115107152008334877705488684001884931322328468148168248491853367824435803620338237361860673059838083977090793411113761546304081498134064637653604897078899750471607972583346391173632627013130966797245444586133789403592723884585879287088874399801059919091116939848401716811496044504486177885871904023142414698704159842662867888479667014172890438815722696741277233734986251576610389950855929758007858937314057903853544532422216968559968706874095540139977838561937652673903923431480796635707801578084587786777669040862293363619157255716928199603545131155877554829305743257972438122685287632619435688595281820387780256411341732890208632086769998541585197991758720186790395433747859584162630588408017981185605008281883919523127318816260713176536924983525836882495009375801139959709202415648609043718543970735949804696698808412995601091875441806733269239332621569589950468928836278112348747713748870254309146471983714725452845922755067424534696762665342496732537133689345641589101128908260758833778332751443133754421222250505212819787381272240326649530584546513464012701705389874676074477764948969800533520755092620674516874231964466755544663542744043196482815165810922891695364302205988438752220892448356822270452903853524324813050125236474330148745096276028610734273833351983816898074033192903876316283315012572542155223207783614279283290181514039090475084305544016098386201374294247504190621852254314573116813467275546749, 8200375499847051228935328257477344312225894956037897801054742665620372429065764793807840858535668015141198558455225761343539997418028099869924494484623757885820875102888348557204667186625078215321604016225348109442187443007018148321742054633531655755632155414989617346326964671768256995389761403161694882205297033943587675130018704191459125288405526400076519878062341713134509827012468553982444669670546572398072219211403445798419612048709980693119065752676013923420788378734397941430708720394002786409491612817353791374388851237401005157105522195757767294717931339429952134786893097956397342221616962842533658867241515302476785558852036964279031825684468897031188912457412396659456270281998187104577882148094852791039044305560526653909602892558133430076860987288412660305320284179943358400096423507878792342895701306855956799173874905319407627968309280589814732018471107888737497485081185437815622429921203763107703445428099153169815682985134586827502693544387115707509497402365492929205802134010906362491438111956194505853229889470554368448150141834081480823661600148763029988770667692701017226236616596928631487991776914906019013116050998412478018729291675511791175466741076318678567541042719457243905898839259555675271106998387510487552917346007611514377143390053203508278053818382577866015010886730183222289412064633711763209252447747123208981386157686061987411873841755707418900655264468945883960577118338435434787757668148277438278608020102236635766080668014755543430378784134460837008372157217878406435540661090701778279424587703060303789964397029700518490823319172419695958531068059131682981083656224072115049740407412638662109058812110225838065018323113346792099735449769086984869295236644050110200429225139526572084240469956784320684470013950666030180230541839351044914107954275302307737282513971718710072682725532818, 3580907458786402756, 44319638856928318668951593735441288748982859632829196223491746720418980995461395650200535055290298725055670944862635782653451552183490161628503468222113312445729237956977180287823538793249224358563823126327356782712237615062607414588162189537796107941127716316630824386017208674163150459167743544979198093262292493580568916256522686880068307820229833924967858545697335242371076748833046116089667446103577962227330484339298625340391928156131325920772410219848321703005971071618182683576839980633150210132148767121950555397266051948254049532431804522830604311496686010254577296462971651127229578653666414499280574707723519803507437163164500144866498261590774228098849693769385260929019399024811765482327924427247011439180947762989582142427542724172723310246779886361817232655234437917063090371877995994903346491160416299889281697233846181827090914522605223660067022843713323942559684195925502363959944026559664678539407873946439046050077750046251596492171869050127902436154420531404641207036213121653752109805231209085347427187338467702729092242024896551339876126120238096721247014552986894636373247876871758285205622134182659820713210315305936366812433461231391986098117222334100154158401749154034476145256945420381507411450866631032210371047966283642366724315108842323284761602661146234954353601681290498296951165814093823174711923572847216296645236936475630242531642163606465339795692655096215952188516194638863118090201095817016496711198797444455691379808748918295469424259526723959882925473079853317021009160475713355400289379337913417889420307554573363895125214728406652724323463804592343463020287456519332091450538182073962216182866916434313543572020585744877162760427649499528204132010713160250604818601105662898156850269000419903962536202501269649862551662178373689912074200113509682927520213456802485133381182827745888355545142868733493911520413955109105859339472456142021918578454441986666098516219977915561542816088379829249337674395534787899790633744217360375764237549655487182387602718206295689008192169277807924032763290319356876969084233201921129191778309050226926585726506538269749861314173186889698605338086333540383592453025500731220885297741214293636753219363478338836182743051856022541627061715640618600839961394078604257410634962806453215111104978284717642761923371626232647795603958141557740011173756916358773134676603388012392481695598147105578556115950975523916159689261575817707456578601464624369355209929674001971217022626667536493121856427177740380282537086871580846479880300996067781119679637901727702500010956808183237843147517312302140640766916040569222464483273896099919888261565289669097181428962988794065805229906187411083784938674106699851618759247884421249077227706915101373820795956716848420884058937521564646609224903435495316101492288977880734340659051211843197793565615312862073116019263847130065642176712397890517671209902545455173472198288236973436656547545915990531185390785590063699055847894594889238787202831257962821805187191395097911796593577752017256565683608454654256577810327868318099701011321571142390046892959581610105395388995464064214303491273959880040557543304899562610111931151034897842793293092774762716078252610356085519892304764454709903722366218068521477970660304972156768375271204364135313000123533537002855346499171401732600792275930665291033107939501342796873067918762784561433271884481577379485455735545177363496631061268909467612189357897871855406891556367743084424674487578734580756250114067043690291616000874440926622318201823046583317927121864040770430004728827612248721512088764086218808739220102129671983839062243831405329393883959811130699134731485925818069097190434753403050934757276024, [18683161239804214664666879655543766717189417578938999541180893185783333545108227306454863078765327146791931977874700427662793677085799675595746951609683459570664974725989289312716391535925037560875896927310956501040539502198430057114815633035446128056982465014143049957965368723066221760168578452863348100340215804607860139143067829462533460384767567536943712418654149869056510883038357030566733075599426803770251282466792509225818320151384623140725775041982748818785658525709434837704155112046255022309682789292488559883728930541893413090420551887017454012357536521149848227113030427349192400120309626935175968672487026966909144779561221621940355318470069622720342843153029713478906402146011025893461103630390569261632682990374251943689855995496748855858044403268877430152643345113594826614492189481097995826698130789670895119199222156681222234102205934611459031900389258037032915308122123436245355857680330504851951951544054102000661071854851359716359253637717397637645104767170763393736380935823557230179094425250821010689848430301319537203553390515670190338011115243424254346046257474989454408179113977525188698693386193406824789287522314109762318405658349642504700670809943880889508188725356369031008305936823924931265169650253460108209018007628438410106732684829937190080331662604110753630226972973937974327674901412155844817707339860524550651273732177576643872759639416793593944856639895287621334179759389543239641384966595260388633007596340189154810324901360568567875413190148200689309623076538661536599875966523883940979739342470191187295182520514972250723166069684855195134271830367097156070946416948880071646591147577020750552001768500468579502869079282380768833002990997073485817022488183289552756340966447151229866737070968271027030300977842331370415226745593279025048824866341311625343119342404058331407561037482296327062175123940371388515623016656762354177495125994230363752146380006857497513914324800614642027147971571237747848936439006887169497621002610477559641856150375344844963591394853533693836821018181092699342405131059314252924778229232707205810325224267089292320831092049012443562016787454131432623875658186667676659923603249183046716229498545670222612725356702674698056096060296472489998162690413275878130200550359817443426260326380242748398588270935822240255389243849800506730396512981914999750012938395825689477225562220631544083553150181394722507375373188594073065304811947288831715880695352757081618161049891827880981950261123407855485657298056568986058821673783751129270575516891356454086720803238462589066810392452076890779287060514249912640504935187615449008099061337631620973268269567749062940337034650636546959090053082422269498958934635771729086027030876858099070113096266691607302944646989352305147735388219987459470719836434233441077402469403921671581529295094119045504586270562966085669624787941704945182660432845566334145716874205765519207924695738536551184737328612168486888871208985184495378425043754064732800552085054780739701371760108772089846063986044570528212098652074220595895109149138087519211238095462961199379401087210893369777465152236288627485158487658765097310232197832366714341204652319260128491070187960599633050200141956353253264170270155420721460461115624513438784762490689225311253491484104020399900413110904397892823317571269574529087121808167220708912822305375345987232827612481307037762587513945845553641693605359810248203812729979146273952121333421122854585536327166467002406969383436458903466534509138872626178828713022174955592331656806093461884685601953666593418057807385840871852342748430736969928457557337322695812914924727144199111151826159054642245039987794065143327248558101231244543298, 1638124297676001118629104193941567910136101211434166238527718317009290054984044493649612040263473283101026720400869818106345603226649140281019053862814838367904629122884837325790537192052374548856808466694358681449572727004849093204174195558874004202248067940367781309611261527686929032250775005792470445361500279064755908889969979548068501147711521114101528048435035985501463351068668430817434186177426463391452290751800712815250136740294278663873103446941050127448892443140234096253479405298092451419251207931151582356458024253209239902140343973574715444696117806339032604151046405853807955044461548847055432282307935659330469781549544712208131501637058949762253279065641477045925426215842041478097029407665315110609768128931992815382863541782732817579690554451250314877890444204366978300929203816227527196418470986100865046242151889949144708536963297918216526432188450651062851821748674523036258479032340463351873860874241262331687007772273930032513523262063641498013229324549034846257435026042325480444754416315790968474584438309515416522134102412083274490257889150501728213292102883410247353498238586107711397254146483528871871107609534270162544393038314842725157946556986111369996691654666130495508477368358292942020091495113591001169916672571230082739403799096028004762480345434050443895361365720367066692495671952509489192434515920072972584104729750200291789117180014107564625006820326711591646649446363722716866698792556929080257157395848522899771847701976067475468013392159986076060783933876225903219246915274194761277177522043702059987255332322492699646651961373104379104111363054621210450343945310836291003747961731257306705240408841466264444467536718718338749100255379005823947727491509694218863662497679340372410537051522434238807799328772005297535057658409442957372077350534352211728014408359213934849423772188091827117858141717325942225019312003966993982729023155446765677744632704024732747249439446322017198264782894115063276397645198665287536186198820759026648405225346988834910408275657004935069630946537176444970046680428247577034734501345697434355755103040428617230983678462752719096722522603574252754322260454172976120718155156928160432658182317625074784523263010322355648170320210125912678795201891328071240407398969046196629642946013922171059059383820362643792783833241678555479329566940890004355606740386236744158880986675413034772716326629086797016269706693595694876436621571817499572101318573276682847078594918505005524765326632104755476052316581961334201472338013160072747742838707966206457081173986846602039750585100924926303320720458501970163129410917668107441248537991975596989494383484748637096405339080284609589772312493648243515921754781442990064268799214567245621183446288851494171976683807766190600229840019098566205755765702432703775609107042787639511318283701219235612704627911946233520296358184567153371668573701299246841000991024524311281991661434356756378651365812086244280306178625384056222229947969444185375098844665315043591384195738114442060947758149979608839435444778314090838656783289115054439036807967868615638913197350963799816770885281094796621727353196814398186491059905058229878808624785397228944407560893824957434212124848098102052072143443403559229751135690065392028068096596447156421930172336543689444177458458612723009358573847354584270279960362235491073322714053589848113864259809384865642432731745209292734184462060829747516191830375601493502283248346330226521441805405249865394708520941778750453085875184618022782404467824254925289402851494794722572428453282133278974573979181641027306293832680093044606474657045136314070979163906611919058839108671060412051992262471995896013436160285937316474806]], [17611541836221883751846560815578282357496311171829253113733216745306948125444426961667574350209744440538331689484007228775594619500429374547671511952461865748224463012097886777648836066044712497703059522220118767253777634666763521318234611099114129439115560054760329818802820064856261551225053576772798996662104958637278240779245188210031199888313064394552831764196577916683743930762359526886700724089764670196353501521719443083766045541856604531919878805537663122509268610726935636282159015272506384174703826997604895736413044098150123256623031539084388148769143146833758733670492074222163944695601252490118586291568715008533898495056033888424418344604110330754122391675906099427505098788444699832800527397155868092277420878074788479622101884326363945410739945568053146535535238537509398502151415398226713809886555704883903887430207785689034194963951583271313439621182894598384896537515656558545625097434710319466610367041290966131722258261510119989801641889269069014809214276777497383366526457211963986862456077163636319453685122539156932561236667703179298235853686212894833395483014929855462207271625184039542978990822870180351379601190788059697598734215653465346438940160190586504858071783807710563701848069673290252209562051605954302264124567463359393138884834257490129495367872197641043409932457795407345103489939737950016571554216371554233981301575601119635877520087549867780965464160654177979587705568580683456243742916880286240129060860855839731579088601852410386805830189371690617798404289778695678995124346402531084411501578570422052855233298931094327551638449450682052151471581389307642884048459446609667022954773614131764839858016316685318129006217249869606688022316392314369163459545142372242758272128092529438076924118790535147867221014970831678318052926143681347583467771210836574802940190068431035329622501170611074557784809686630656368757612627395766521952177529710662996403908833328961203525419998178130023086971587240456132588577830621249807807719623783866472390459397163227365650917570404409309274545143090012598834005772999060135311806293220604833942639902965179947438368188683154686518180792027793188737251597064881504851995630927948346219265727693994289034342558404421179663305543962629292018633353423466001683274713406421650909532195936495477137795323627120262170697385609174730854338829351062094216115132330666520940055682287355839509958625758288645541868546517885194102421943474851643544281936936624192670293833693691211927544422537889428674194823583755147915271553229490141171077872555844697796862270584350943187561242881456417636205573998884220052406579220962489893174919738483554288162708364954805778337654812994973020154723574359400126072159875658792009261288893206849986740525795151387131050495607243876980407739931629129091620720902399894110030367925065412338807745325661547939746439004487364816663865067179283128749452810600778673373855608904412125948853966097823003215836829858403991544439505333754740412053281500039741410608421260807826936646271131450350950796268349097173305643151354949577482701638462181192540902211783573364559269542753482915610901943558740152838052250759447026964610395642669004569179727606940431365989640258745051198915879703101750119129043911048629427861302918847723304857620724874716154697475022987628036376398088539718499361380937182748680880585372402091937478687379123357027251104572199680955556483216716896045957428376722678106750733623929589099290729204959956822545066138719049580563671898793808632473702491322576249045288202934035982164296612112437397883197182775956388721743379051162643234211261209830034458283749006857227097620855603987635750069813345179962055728344059947, 2244961693631644399030522283655947063706507395531699096652530328172710362031646555888107910195368228034478197064413232587826259701641252095956142206184185896374948423756831302286057194871675780822462108374304410301054226493780679710214528418808835468992500526923373411542842567616392204142014372367734995335073985063115942689202886150966013702617782805057706502713246716619328617484117446770770488029022649082674779622825272571032313958143241430472677443537411295883059276863564714656117098467493192524856684732231900721822375817121778112741429954520475187613170678110121568737539696473544139657924199004528735790891395781406915698590546526418488606575260300796394574840588519884119784917426287454232121490217010979013197988659372953828506771264523249134682627989676548470380720954143989023447696059905845219955667368173152891960061536777511418023351906507145063674838390355249934885512017087043953084703394115608748378765454540337842275767983371208767599468805638147378701873095513766015995038979145870824219101202718696835318924516828044620284665465878115507152594531477634037516526224080259186075971832830992216038138113613691227218526453468695079419575867683478595539232092378674893149379352998993149105826090356282903281265508221341351357677480544863978858261005015430303858225830732218679320508793784262854117047882043250713496053477650158145897299736760375021770626963155350391749455581137873121207369417094946253531627966340427152268753074437536157402441431270950625317848389003833251182747411851211499344328755042509793679773792456479716683138319692902425630313208481477511936461577140052646702639470520785101937741561318563018428707989090212158747327624674765463545837067516213731995100124683247754034961840149415661463409813532548939490525384014112047987368857664643006681602196533410746874447069622448888401, 869889391425801886699654263, 3262441742410158551083746343619416507934034941189587232187285633034391642934250995552146621845705363848454783124425041790173871368433924363211653767783781027350178806811327897742877125177807612220100929912702325324831437985561163006860672671737611422264462575107923080746725556819463219271910321972693692217227160520878315366746325182232158772767583607884865256418780256551811712033098386847597854901238389857321159974710899764960705652568549510086190219376823045548506995727861866629492421132262581797786341721025180751826743174104032779878401003470503276818201591661314969400991564305971978695408748518745121583229391347611462201716844867950345555069838965046870825695442601784153464263043256029793683261900265342074938937627314704424118600910090879331429936787726624406517478847634055408070843171929264033748140536404615661952010499843262005485143484300339852752953271540535734316651975645626569381537413013563058879559207418081206999022946858690469716103727019805226734830326760935436984687329343853594438597039580141028481277573309727386092686042289318580326274894016306532551360751478639224646834510948224685175294938549041627123492140319463487294074862392340743116496950065593585309160671736982674449876881029376781371999701982951110188727571933923478600428489684974129006634416338486589052240729047928180838295292047654699539404822352731521133357396008005714477686328378657936487834157075618962906228140114660294796352404658774605377900103941678797472431251517184489286843822837758128591522891661573421932674868676055260948837937788240446893613854543330670496931011151302999479352217496344480614277020836929886792907492474615614152588884056867709104701486655182104009203305014906026056093931297033969123602496854005621749941959773239697783591873863168353307148138950866535258396910394434161493288735923113709214253584234623171448960390039814941691635503236826292616176379433270922422876305516479122387378968831235890848702585191686913942560108019942042265188500534781613597183904952866604791811017683980914323867689561339571049860334491609898455477220746980751577691871350581471499453870681139602498234629903382112022420407817775783059478471096081024243741970303201031520824417945923498823932920134340547679262217343499680686625769028493932480481222467552765697725896430732099547797514893341061342580280223536850405011376936100994631464419170666286312326553150737135401235958678984514924295393613881275362190232234486049475096236520353019934921055626281201850024562768611631592268292322876392003595139507192472565640756845497877578302056231211816104730745244393242599401005365949969384548255814230670746502224218313726888338761858453831193980182231906928845882440574868054796270024220942412751867518862355511930146148213460191795472355230368892629151749746534370450844294850664638116498759070996706510928407925860880365335746972395468496250023486722317175443606903264674414467854830682482149319499218966104963045584618662644195564935524587258444492759522262489401074627537771869339193789618833268914412606362065076107129065175401243281902222853095523483913517806959160182982296801734794246738803971726733180823501033428375456748246475421011937247904391860099137952192786097663194866054150854943607486536874359105640133709327328702760228330046483944970027502595589757138223451587037066058095875207918326756826669235342006369013627222674652989754718699627416783826392747647975351375671382638029790108137032303824665755383057015690848178355709865724884900779152979078432530156965889207517320386313778776873058056717219765932005441709100967926050069112578659473687179908237144471812607268943356166756403557580408101406084906321978390, [10380673911077179085369047064053443350073955013549295798471493228071650317757972153938661894651138279007340180066074495120963066045828256473705103590795852885476330170683969462300674509199751424804660948004189332479807209584328227945667061552456449941188806711596926851882503616163265254989373566651494572707579879596147602374549662662818987363504036364619488847995178082353403619097513534260210936354426795412273398317909547163877070844569851143484774764106447804988723212293592937705425097158603372783647772294177651885317204291355120520775044904080329335994828380482279299532493044108793780436523795970064925404216158466401083936993464597568043445268196075033391308399228546856769248541275334312042551087400852133893030404558739510257585017412207455730178789846465445533505668396836138340809104127769935132451805430313986873935777265469676107100247337995566904237304709451251210287964889029502003713366373783368309069532607059405028598117668004203755056105758778143319533931710043625632038663811500425879673113566653707078409604005029297335794316408336375411898947482326605579363054999837140656970760908546163291558553009091363800103476957046549461510143368314426598061749096320912771210288303981707668092199622240125254174843512410515878989840166586425671309853644605803977772803064913290406208424377486655254062526647552241887547647056269287977515422832670954675693905942989589521698856504589353455400809671637413944068558444340800953628735169514210060305836976433084155301916147836562836657680103001922441307081001582754864878725086370985598348639605549232848318276570543932348846697425571215058848255596981320496154237862503298966736116472523551095650578453910587092895150641621924784093565788392536334702490155260821870723837487664679817920553785002402360046943589688519714579395273631790117551393898098702344704846962372434142321115298789820101394744549622203190109264599431860216348580943508016165089817286867961553421839176539328704386189274713710298206605973465101807789121874398406591574675814673967602445860543110310515629956496318377693040104683921242117890937460243612464347464071035291682602308137116851420647888073692971860408242958366753962352448497380097842147032588133494507650280915599648406835831040679017541234428920733323151671994526227800661112572671083615459201561122571989129075032710435818714027401929528422852781020586223842445326963810845011851129311490300043980831742328413575109502651012101431412768310066321361509291694163629385590330086353122734637127386269555368150469552029864951217111908918350095852855656850306577836847493996815817643383594266228547808277411105758389231286653385317368786263985146318624232917423365981435937934731049035681214219559582427962340028386773121739644315985483168651912125487295914925575252792019114146272090312991726508670151425785173509832367014496605609770346537401115043830795423250870970037207537378656146444598250795208908202645050364864149893919176351785687042489077461833158640474524869297272370962134950460251069101671406836757985811653193333215251304426770436759265456381021341881633776739758022877572273499798218497403453844232395617474078650605460041111104824758042174257196852436190490390518907002574280230192318493261262579489812786714940748420153803166286562130431044808511393194792329561743511681417738864941474625233017073192370830124678539969510128926385246851165486647397735434367751206768461201625738168664455651786773434144828091958876903822919887844002208198638312119613365826425245413470255362672020866618378981737753026022619268735120694882257042900747008554496873770046574108168931891752535983239462548523237357648461390988574767350784651830810949, 1834716193496912298095752677490760717475913798469316606027410776025514612724208474495761081021083998826829111768245350476731146730674824973842893147264620601446817308805795624695867355647803175140067083775467472244887373493712201125286133480635609895187307422566693212590290874089836659426686947910486086154069832995947734158772508420460990353245653551555518954845882343329915830187225710377650619113796212008416267669253035804746891645667389196811033478540495316110251030845178407385633427611320316948409633707081562616371368741868816760803508964105550463893250627141908174845991046086868851072972906334547300260225097444176281816587073847974538678245204765026678570871971290492334554770855381944190621887962422291316107677642761629680167617643385739936354384625757989689958431454904488301363810651943522972203978402033082366008677565074052142581463496172824420352269541147286004177094132436981076035803684320525746560360534596866753945278475938062996219764119484720201697070979960951525841148432147698591074122501183706661587384443175336142411161787622636554279540719045136772658403642603553421862275730159845128992929888950158465727367563052700052857585033576037798002510346592213795233049271436096645325627765224295403532635463546677088323361702088966976495272056180130526171405805960322193242487853757602728517743181463544639590286044158094662709656284503665888007609881375846195819904029481351789618549939658949528606743146113580614682227596964118273904096968544163657041142189560733205732021606863931111071408977398171261919093625518110845205166213485352883678291779646405527552546527491201922981611273398744581837462851019344833178442894486140302831603037096911334519791622750370323141674355259099374007528380089014108985609685005545452802087340878081681946257536364859168192915386622871381242071206918261565127443914179019278265843560275152580511426334551716410236737369810594717933825669792171795977576473164936164530638634384792319579458679826448631041668899814154126909109992843999132485060647774028723142004813583960795483618188989542713436967861316590216082811089487636943727410698338127768120972727852235045840402427102060148121162493887687026681036226220461158171429941675270653166208768797897978564270783436784627438670256681748463965123178567303114396910166560789399254232477923983621506465267856070143914365973730960707166316005337085750943104614403229726383267154951081777830243865887393042965741238121431677468286014618976236841205444833125215762105480936724452138954039782658482322576140029957076641950137022991597662068697727210915824854164357777879090655105423672313071869094477607031936847458021788923784845932567516320449494894760108144215985146519834443970084392818363466352402221669047617962657061634840810415047122889818053084577746060559623930748954164211175869665590773466811165206945062789771048729301569801174029823328544317142949292695729606258638931624407503013006604685004041345581473957897472497951869145474769988409780850460909747084758046174624796302994196114101582803359817681411238888012112039173318462709374725642547072084246428916584578674425379665152775527640561252810083171762142171515468951875608933297680020612277785760997099830997138760122477296952208874816730298714312380635917425072945913672787678078847703590120358661118300498123705693944958782810596105266496307276994927961770870443819005178771295642173102832795695157520130559620352631104688860204199544207762653950062986462996134826905415152803316426314669762218436407142759987666657824056622849725652885428655913645136034655138657597672766142249901721882612941620985513037366694831268841948365495455024491479310876897909133530331166]], [20245725502360122052963760353506880915351510302823887918393233763375487561294151383664582418516848934398767071766436152873651991006785416002339689569838617889831546430872668105039551573085374348948677135555745270074539987614631090103465604445196293429671420660242876753860236204204738782527902684326782612818669554562603268146821452298082370403198557796086316730813102922905395194083380581660802365070651159907765468613172154765640475181475579309640368388496795205274634470697914516226140737939053195064912780557884443998725496622275803445771997627617930324152482118504499624941103182384949011803207541097579003923092553155888345964019344170221186949382907380909583699780480017600954818636154552384827164164177380229985971643997336707356061828827692597087032587191634283030811426176119410871806146000659775839140621671610410043461358092292720568491902249322086394451790016908467119504649797934628742254188737095166573736832505949725789389105614360310471894181863572695232023725673707581460123790185403682919553533208004362942262068507536168387773432330497365003090391601722663713129182435766288767025581544229717062582908279440925390858411057915822202424554921782178949988294690663098615804909438278389823048924422130816744120166040832792125187967962092220981618798241675336240629463425622827021486734554125556234846784542070414944913617628549008049225465022097261151472223926994229057661724505038251934327091986597471207732295441210952015822867180395518160296514661324759433542835010335144809334783482502759547161347010185844744747092430176242496018073047483167494191849324076041186479790883261156443723187730552604678440740786329291679770666864428513400657017551376623831004669348902956442631757277355279135355498577813697108779086379875709195038295436656903579184334729096677139044254826033401482285245140535562217629675658390279597982325614727164251376310774359665169240372627441158899043307441643499231857571929188054864155251383096281210099576448912494742477464255349164092147585386159563154464726044737335182940501010142537381366886133578362648363606126049308481829298565775680840573924054640619586145124301445090700887388465635280877431835165475674611967327283512719940469816702730729189768865807978183674264693875535713244250382481062245673315229820231688882378784886898202019382768843658617116424861886058971167283245361573284184788057481171333970449492479549029523193945043133860059689625824979245186091260264049357842276926125654106018268740513285236554322430635017943846438395247358455770145440088025624068353363814438442290071216010878126272097877293304608582769258397586327085713312327848656140587157908219449377719887017434941119652031949109434805052277805255583804890033999825354119908328114833304031138628675005337099885912267382249071303732532278149052816213027005945895950992640903651311947481316800122752945160097602410949115020541959118433561369213558697847522811971994505758996882044946646335404652269438900782136124516228087134501624566693496407816084304553504366963969851287599052191532258220804322685243656776183634168359907060936688141337226133898354413129464526995817406188382317740238095240395571920049683238117702621284151742268299271721311118336038785280592442276556350005270947669564682651590238512779297238062319075644703542155929646069957331271282538166074532559502081679923038201491132141408420447130672478750211797157424814246937622514364556370904764042579003575519179175570915618028266122080154747580683688897621682833951324309960689570522703417663373398922836622965523073492161797768268220920163381183229558054305861728691664885789900827081096966756589352179197823370759869, 273787599693319000352194347547532598008986609586173076182456337390474199921013237977763425138823353914944194375411872840912582854237873409399537088125974375095814059131918129467040497130238393348834963094140518082309027812482882105505683750057523433965402893923259935365503277450188109280773681392652489966565808970265850973434374551172088714200649895063218719376588989486126463944525467812117151110165039704358332953213651833344126215106756152479041998856649721147166797940582378196574427961658680461972630432535101626086149059740229856085728237319272152956654281434156360312627663069149094343388152855163499991335723444040310396997956314225484232089973043295436773668488362125750243673283366256948221815038774133287152889101958373202554688015155555317864786735794772324353096172290432543520877046718775011056392306570199536765096101357811619872467773359589272232250632434331122262327067684782176103594778954810268009926803768494154638634921885582470787688177769775620509626592824389618710166648413714146240773347705914919834873373427484696520164993072307483865779534537962031234091986969706807334039355666163855139721133669043992244898357398387856912042265383907267104359651931676200745518704444623093363102818137086373666246225532023382542031408888654185630856630322976371571940877731768398598835878171710350940219142842682332076087505151104397632639205958845400430630447328823891318815999575327853231532372453508455046119131720980890870383948868585002741411711765341435152776490343272603012568565349188251768799358447458712677267454028939284254953670186636320519550112530929236061205097869890954168232414183965140144607657704347796570342012963396240370730647330828024732017833534322119586270491003530284338318598108562870242070676273940419112191957443927180121231057324232173969672248073389135094441574, 249206260504, 15358899178766183182598497862315799205560492386353080609278003916968904485762947971557274790451981876506283576709167913162152458880617681834321939138796057266649050370366730942977970641706042184219044518374275021745746429700732094310670224301494670961331431295351181756871905498203822325598090190493576704504636283613242621163882677084828460333116486224615521971199777992857040920497626333676446989629332804369930908282205322664870414265275834969151093371624602429441518623204037848677617501346091063965127005935204961455208019141772320570654383458160894942787333714747142926011294729788625262936006903338733051713522853419791643227796623826335009847978862768832947840125910331923498287367265854843307035415927233224584415128192678521474927591862601389766856474266474978739828508518858158124175835646944530055209894929104845940383142062575737031605595197462508560934473063869062656320851920181076715893809516242639441014051839058904897717928992629675187281530548213427388823358328701967471090935720380596564839727717554134603870161386229537497675844173767467892678971604426000543843709362610761332543350977336625547110103308624514978057779490753645144782779518252422918608387541594554196435267395338087185892812659527357080426550946049684276047248498395971337183256774109672701590703228109424776958092938562763214334859352842941302640147208462342888348314121341098445685786051520475234454261437305454690858200914361529668577812367306249068040241484758144328860802358173826793709619885359256733343360919504932125684773646096342252649811199175144000165671527147114175247905841298481771856694131218247316251292042021245279096866619489143881648088177292164405494179174201003553485085808162206633847372697546723441178772976893481751265027505308948397496850708991413580196223760615798660032325586095540870400918986820333464090760034043834199857881934507638580605492077619896230528406374562010595346622083727518729715730525583670967374121937748799101188868971967607764550122305650128120553785823604406337621180296062542348649796333082665082327305931612794366584673880327395488774508445643496144826909318953922189237286459517995465295780372545814223037340905090192342924571140107354688705252482318659884133147963774562556716472127484520916207897946841712184499017575054663069632924326494366424672587136120188465185827439175131420597223959674303530269375793121960828156501538704580938809380705185149324678262086981875648487940795370220990183894256478374836578441879200449080742021199787334269353021567111629432821482308025590835291355308820295423500712180821278435463790467226193270419407251710725144826456642691130850886038634526375024551225866175477386434701498838771877514090505593509799764097336507406850807097926298113329217630269819231038190404153806155332634471851218803643863128671071109573673462958897997605746968326087245669453621874483667269421538596841133879484393686665941245055199368195679842856225181199628080706885378637146453142515185761304603350216959430974656263170485779051141320973943665258615305031415675012322587155655192178146116127720066369871813844563526649353192683597066596488864329304834694624915716593897758602390649108683733037548153419509461466318641763001403268284963253720854367170280625249105048964859757511377971670800854513683573888514123785655780223439578080478795318340000136229002509226614094617599818946509715924762653082509626523720156046327756366844197730702141283683902096370561920293163686343756476101886520869559397063062729015067992344944387901588136403787359333261629571048757378953894207060786274922838759395350159818364966234412605913932493535740565522279040299819842867, [10243893731399998226914891726554257272155635439803663242796939415634802108639091805984912197105549773799936667385123832027277017998959918197466047091565053093202619025736691628293095372799144096616277031591040109232941293377381455338464235887601332009512302119685023068614822027926034473633089817933653348521783706846683638959253548083384517282211442244122277128072663106399770973314354241538207056023481147740266749640613404244454013791551467972752530602066791014736479653770611151432377866398814505054601999218335083021370834936647619045283884608063656929337181034340137750391848671495053870287759854621490612943078487315458671455388585240543289234210077238642911531380343101009747128501877896469235521315943649083891124770883973642561769109041935914953773057131518484241503098548278045995274747183279845074013893653680133500556753899176808790989239523850592890921034437932519750301321884721866549530061911051106592341998293094440724476039086588627177498825140473374293780896808592231276897927007961632405013587670172781211709558279605820431493707920586032292628224149856406119455567782876081305248149251890434535409094461393388427634342065572060086964862322163270893145847459303741776262203720025037601660090883967313985814279772267868400450834091869595356007471153102074653552981857536964765914657296158146656051356982045554988584918037633198262927107872785220419171736445673768453974776421402217681061559530554043924374014640547717356411844961240319184960626677684791286544191351877372074565886267758636954534669087479549673577103898829353051658830647088939451421788630810021485050072076565802671446605236740797824544756863880188185159980138762140935915499012006617220886408437803058468745206748661302582360943308870736908608237930897556999699055783464687493540345917471145326843208648025072619965690134538078722376188221514487147085079232362891426898124014495299886351807399841178750596204519852847199472002863566475781125683427686507225710795098315302963576519536095579234776818466136581918984428406668681293397525629946807629409082714979130818418688790075270948171805603506095333507997217839272871901855558711765704074102087944243187237901857334517792004449764324928495436114502913572012684291889151824947580850106177370380535744143125514012908509322430752972441493570846286691247003519531634272934643744553783910253140594910808788711879014050293125364219046431015618848916158471761052504565714002651403477737601009230165426275007460471194115562765048680197253199029311192976891264733357899984982025094173929738240230414567147690382175589006796852068609914956539067012506557464316825235089391727458110455165025337742838178202142771676943073619542089776470126252242526434107600125045675675436918534336975540300255711575807986530726147950480780290475449397131205493447749106930218805445757676758786760745153017109771023156202042261985884715519707424221700451436672624676402235975194659021129877045348681757529175828134297792540058804640150909230052579626744444548051913642794729265248374758444303934376556789701670820050699193036113087693610819275553567070279815763919836813385741290454507436265653766162253998714994277020657183078767345293527769763172233775506026492312392758575885507121781586599607134482350882247358328662302223404219759236085078099740476362963715216719444687689248295179273618188842408913814871113482553386872112700766948500612756490849927601915727631843633139044821293882799633240743353866187998333140800842589245670685296980755607399612541909826711320507499474037852988657233629849847221264777331384636320825107404668829433252226293237953671644551230428678171025498740854866630595546, 9252571022026676331402106470417227596847433006289209571863788203138801179747772433261040821220289379680724710685345184165546758298440261502677577127226490048632789689218962005682108511626844767147269744265966118453918000424253404863822435977484613470944004615429447460311140773575733212357756338283272763207947216240003385240866230364000516260834561303581431518980350711587580751745822377931703271702050787211638677763592669711948920350514612960105511473708002853714740732579554635322369202543743327068807308782667747220101847251345178118280392796631242184712678220413242953910662052149379847276754449372983728032108106850840528687704233683205953781959968913474425555778787708181487055215285070317608513016714860519318247441358658737339863474038204008483769346866505147460072427684494199405681320049831888233867728416530009317453949744546779076654631629508903082469669987945822777702106109605038470905832413177974029796780329246998917056675735646488571472549260941269760025669180279364760006986888800227474147005232576955812393719778187054545164711752155126065603821011094598794504434276916598737841554104440267378488768491135116027316516047023054496066199973563561780639874418415294722262664733549077242293421892926746428454080697479474883275298595285760678286113826668483742604378555964848151107165069967905954274478466554636140195998991159294494558524891477618543911041569347644878346645911658477540875033613869694813780578839302807470589102432557466787130532749247046368681960652862267790917272478702250777315646879570840199232643472702981457256420255769954198026873669009269232779243906726067355690827262074389061236648576846770298825131882369819621740766013061973009600313595105804921155225176920329119129679515871308089972701046479907313888553252093457095364449217872350956578777342803089068619479543119234479337016092926465403879846277020578405218338036860096414353442836496618908798053943328409933441069926996536078647635198177726829242785615572071357439841424785033161815858472208089505432446820756877028786895323276128357374408231771803630603488792895765965934926096797531945752581079894991329251682766729763662095658730121059642313875013285043332694545360789286344932944181542213092139888209797341681420270563343433019574858133782320019475410643938449139924963843211103645671619685513009943079148468397369326150597765594079513548661248411201827175648134919546874768050330300581871447988419276361035656287661052060054641480725905511434722767389106527496991243125148784460139211378316800676672366977979143513769807085719553204395139766429575714783653598020840495111681069407964540336491924347825433799143155685895595416712993758019135786855084538418969527100322517213081224396313257476508880467607236904094384117323563778200691740237801285567028890289301690861700027398503406825818148590819923802358877260256854379412819741600868045312026830997865622705476418781713516616589213705489825109899506105380168070793018573828668633765303056502815792806393447108539508655860179137943024039276323284955635855971951816909865018061243287648485810380684864701810042676179371988057360348770476343714509618243561970128008144767591266427741795062885458636725371830577888191422956124179183969420098179459470366612770485468346310022806624573573788445821993931907234363383501670575228312413871867769599956684699308295435969355234239629741221624668239884296778255391925867317098863436340160057706249765445013442826211951997940736338506938534915714183002838950709291775593495020511574322566078650738134539799252228485011534782072956628948184860329489696342205532318174042453502900139411868267303118531449727590234658092]], [81240838257492968158935110223168492488409360537995996598332848772802624540016083927813354764438574428755222921261302988769043300385743089310538076199720775413796891066536751554736340850740501302717935251650202941301866595158927091732632840812062031107854822675337473968311026072041615817431425327523250209472873791325606657387802766168995017436660977168106388010026246394661863675390021459590266911582223642657791793487230580997749664709906357472109906960416652845015375764678484123264739576821322419215979090063913252446038945367873884790709349328144558899794990836136396587823914624462868794202527933365337313384352974159535346293522199796610238650872362118310804841547055749968876065359838936002122661040326832342258369205890408321152510514650905228877381939913683489790003458668966292029129343773220570692876872524793182526657211977168975337933881271696024945428712121486820637151298674481027123137882118345157084299862031806886895050046572887402584344915577413094602870433486947249971579270118365930213378686315751077196550060983519987226963555281908781669482803683596594469964353314817431537865846745363982040095868102320575202600613466953490715201117344808335906990833189903490739331949789925369968340835250635500800822072596484805544449910558785586124485247019616488537417772742804573043683692938166862236970636189625470505204726775024936189856936910049390207161454381542646839466354087362048907987380962949450797928479962963202106116488883195822461144515956011391494391407732542012837613344914953716291174523462748828699253713633647769621275152391278175311437397146891867902701519056140848305448668041510979642000995668250026556205504147853024679793730353164417832079349698257837482532770991221338323443175395346556340616892947250984584511637894100405345185672443072249580471377554784647844214596989914320937980681357898748795751592326299315806707180731827959257222837182290729700792245482199578750087537382616565018888047833705428156228914835635137296396731762810826478531832803274207591196507084854750816016409744513576777832698720331603908675939172566178228911983331103283896594685049546932202599982462421807838919551541142167651035204608038483568981020734219501565878497470338420281260795278809220720966293860174496842006737140487939596823395465972836502507234335501738744818521365829348217757040910115530191572763846144438652845938428270869802580470670227297456488751516115446483860788284213055993649151139007269030508565620789280012094043292559325915150593349034180252032692625982238286077445152476577346885330819965265654266339188721566487392182671988872766528872216466332170270361735638884235147639796040712303850645325654572497104426440954750853926587254445973779017432740786219561161785667939518229715022248739648002287306263123410833334386480098246694229057755297464829584779291437176718261023930333294103997808866495118524329848859750964124107546557915344583648276772215932934400274722847017210701753134578353522565562528395736256116766293692872275872092129074278702749232167753496306835980030185972459511439604113018871648153478734357157294485147472438548355280061095587639794495435159384954551182459603066984397648237492330521945857403552385660457668008503445220097549193297190383563928867099923549740808776546017077549561092931036990467035583948838426153160016504154476851406769562950939073501040824241081098989648778608087647894539124023022469368189704698461093286137814874372603283138671473827485532118833351317078108277863296313936304156602893713705718982027805841880682323817450059255448275277730693081084886046156445138781110158717755266962078381209112839531094575963449, 181457955519920356983916054229684340786930719142021383058247856426205821462649527855715924253642858857665773537317247790584182052667001031496286826395326601937547186248133758071544973556300173898402216047083912332509546541449822575111047115820696279549061828541382593233856081622800706401590625690262854148787647763635320773548758942238108625683729624563725582007931270400883684228872378358310868446759568604277251941511741131833651815065264650505478337505242625350207071623909602726443149040305207768933900184422344764731154787162480569757712339331695003799109568397384654680613827547227135050570825941067729907844634880469881098206684862834506686988506907622417233130920569238623541072550067596277702517070487326660280451395752785980481677792345277363007661593458594159013678302181800837491944409580120607691133016824878933765109983225172919002317721321309878430494368661517302475170285809246362371206523749068363400327637624573594635493614791782276140268769666655549058164012937770659007727845368710783255494691561514586502321585513515772577245854333091824265623093296506724128807284030408187871905307052502559663368679745806603335395780341129355920246658815771601237823793087413858729565797444071531619524286466191203721675272371807452891317564337182851254000960698565125377581998611663144608172391758832237735703883300404889773229293870027234115319751107186630244627198864941096592445258884187646021379685227289913033673515500107000781084141656461170821767361161694122106447851628006832768857851220482614133902399774882474046066457148120147021683442361536196268835692281006527228185585828801521494806723601345064600865683439797118131579699381929020891996873595193138025697861359014733736969865154680195139056656358624670353409108709846755775742489485196982304327385501519786085404830972500412967, 23387885840211928491, 18670214222484061555530271777678449884428639117019955845948296130160513729833719664744829289344460531750520532484733912471725059609117994209547590467807454400658974357635351670760157664508937962126984724973412457182519070855967982366987383502111708321852769816121447959988068019453549289271669874191306646764153279748588085799912913812295734378256624694513562297978134398193445885195026005860501465805655589838260919057493261959041199066777724457188179368729596430293262895625824823956290685406211221427418165153553503009780553234584694313194774242736936449911149243287141835302348509436409999518042197791939838617664450331936683580296364757960362152576373302379815884671410383722917703141305214628466459105749975526713864394804337016412953712518888256869657553817703443047335166858435499852479340719013738946518641450933878705144295405270212839305364112784035428399490110969742764855454006809569096162348980690388022551344498122455430356634359067538190934793930010493080049330889676173155817424373917420791486954162905277272655309803360746953308962885529285747208646735875126240306020282414869143684132491985705820892314849461204669715061044228753191028957572707115756434862531445114304137503663552962163401254076858675617645777079079300489945477953806251718158346883563196237082099617333943830828994905557907953075069090606337326978067131579588793419163009254612118416442176267770779389486691057734893862442119615900570024007595077046740650658465161800529176164035334440162619455279544911426484521407917205636995226262124043961277610463748706759385738193323519139402004009041990446662040156981845320625641934408883634907341375826799068461185601984519110956810805407553944596587431760459804999059363982335401101145703117781762010692481254721325523524531057048424940611812043428874736023443404368750450697860805244981431281845195387733255181670421967453893525293746508533475123493829722477129618224056386427268993126755215174048777216066103092574705144593613145486103484604934965573492250223866745091618065413963667684604893029999622179828431531318073620764490171260576506914413755610282178451952470228748601348501238513421062958586272828375068102825121930702411336312309515976978473724706499365094169329529793431571170458086666810139213792914514330722096774962858482343462621266363787820605391142842202100065337736156145484608186469204522420952818183443004697521511125679568144655853716700234891276580630087981606609869745905421223063941154077344608092293409051535262200964154836677637098075791520714581904129867492101202315093351156676852651159341794083317097497393280666036914646101564544199830133061325954911685055870681412476552703865610332785569795291996834511205957483819711003422810030819232408174568565462357465086369668894612502569393081485003853127239466168194092326363985613131991731416528521187844446240329471950752521515772765255250597034430848721009968375987737682408702721630060714391812984257304365050810579105931763779053832465402306322491450379059035957005686590973748977021175179217805642905945378580121044492122931148122947449629866127329983425130809022705733642682719218268509104328123635087254261771760865936499897771097296306353312634615264591100180995941138437424298827560086067483302850462755012083603963442559312883557314042332696626022332384463871947373680026901378666068257310342758426794385325600245023081103909090086482286319584960313315350275153664899352141353638265319680446376230561931333343262801029704906310993448701363951057317305047518186929861827656964295086580967820974847968060004345634005314673541053351846430719358311235635156145168967600956943914713693736, [14154508226918362723554809160738739889671978124529283319848841251146174360594429686224271358901070990009572632053549543912285652153246816712882478728078863238518791516080031496582464571200818879023131525182331796916983448723827174299955403735830510235391920681721803333392735767367086200407302705223551718267239015448283541893772588453041395803300106175542512426950908929778829140495637578648644246198953642746822228704768284125733648523275664822934149265853849408819790208435820490811914990565536102211034611980140055188924977619906314462779948299540949688219933494202673276676547191125332142033088194212756776877353722951005214310524563119825532012432450844683469897119416470684917631850342295737460126051898753455029085519780568235151811846474356273337408577862018157404657452604303418539686917142798755283482068700198794407470589835573145525186243383772170108022066785832394452354592042023540544547722228010835903763684890404353162917925553691799079685037356055624243973402754512504322281988905997078754576257733367809998251425807692783575926321301623290717435488245091932074507258183599191576638279689873083559010319381330843157416372660444189155735555493231317940278214330798446953428357571740187113323786170915720956281220034653086831118989427733750210317453938094049815905157269662616853166121146815156750642243614087162193195075225552960399790333981510382830429972145438516352886940567556690495239795077504003444950556529022523389319461885580271829857166004087741501503501520284556609389418692555195126361849704913565096394431933181801050980876210730140728781654181418809809461533949377339628177789315339373017079322756550280533418062929574223496695339917856911361163241846760733186010065004114298899530340128231858272165026586567578279467337315779838139319573688856501253440468120299900383046175719515286813705687482068059798867759621906683257770564175851357270931750247788326407794304314288999361184170729791641154868920155753997756035871641803945805965768916947024156138974551381394228775447042842842092884160302939334436293928351422517648883025893798284071949470943445941893456646762017539507542129057780832255998288480300526714701604737251975426107420761429658170695330890584264513458125876288391808817211599964783486169060658931963073316593394748209242650726639545649438945338811360892198274739287948904730967430673756385098960379310712998478270157279170999663272408346029623581296412311203396908625900424393732317699928523988866316895735513887538369350320222840437027540445596709275809148143005499294592133392190143769610492327006179211483540916326619321252648912250426809272897150154100176316529448275602452817430244346740915105882766652197859343319187271403410997952304183259833943223882456562798631225130318246055934828806947340061656287077976157360512116619999843101761908728312273953168757599308844446156385210791224890996105379153420107513492671466944139378669748198879717948398954291993355822943851348348561798786250498084774460541804607690567077494112802731084926047682178339030616276384319575217838736354706127060368680063010065753148598347018346078156557233265831975022879932657626220902228758783206603920821139191590593548230153591197522342717545199525783905285875671477247351688775999964860040600504542343010578177286632752884887962061765861784030450780096318414240619523416316198652071100226391560556018277173324594974314014941813751760243745013458652875888461232629710314747065638950675718307353522369559075180206757284284921352494678745536110230249729184506989184043281069384021128267738124958139829300240868894351425026581502421126832703759693517381272502019140875579, 28648800656603435342702439200670931494182873352803857947462815430905726379234659322195415040948473478886497344056408072929117167493443464022238248214527306484099606721141760941496013453167697151502154236099090715191843791680913156888180658744343889077516816066109075427575336675265707877167210412809413503206639449043293442138616953954956471246035649515007437182122339700951739483177292939793081495857792282521420651488583134497580544730312806801942786006377659620362610739337068320124651896575566200473223739376847585643484208102061160980908450716447844751148524380505576987311819134937335487340328069631718910371343897869530395479376052552653317142554857607147216311843790334436729396795868207185194509128369686481685067245756233054379481968234277447393913421529671183217226101942451252339444571458442701354410017209889223087272225017911089651707459298323888143061867451198406743211335965656609670187336427482931105409280342780476269642071677047562401006662429716568850147856102185407513071854403225280874670147965408227918239178822961760464454096636257616567087830455764258651912118323826828596490146133431196338950133281530102611158987717915006692488505645908109591320172643581395546790378341551481435224215845011383820350863267727823815301049106303083117487498102031337457681480374283130216490974443896851958449552361772587418984371039926504143280765930420741729778503495752011211682788416755778153250067213939944720942656666093300670607651439037469244372375891527959196365410997688576356454435788536546105914438568344941816073420323195802454514563462182264553200816414939306143116306200117565136408095430439967586152996704703580461520660570878684475616651782148965933602508842237029194968529212533678498462537691020504536704919914166865297441183112702479018869383204368190068682357525106779436026456435931182826094427384355378410957730702263989549391230902317245921292986220562662361675195457266736079514098568048720324686267395324762717712109953395280667320336145482774547037237942845640389513515635909904026917019750086704658888924845711730216686361151359526653843289087287608137890165185179476663823961360297920974823127328712571960410418986671200548293608655442960487691286413274787692342591627600234500621933144199839308840509705787159982581078416728394195131583613039597373996514664674176602166221690349622195056689674909065579038031375002249556868289272147239558545948798859507509929029304126481645225128616123674320503181607500127481378040025455222472923784626061961947828483203928513773275205178171568692508142552291135842920890338784251150427277083928460508065613781162872241538255782679148156510995403419654016233733592107795229653397865033113855484602991366121644031948027876313490810643440127802734744280957190333957546552982385316027292772311228068641615218419456256352072267332221005765429885091121030676961526764865651183712096252241022824288518425061603396786078299700150994291655781613698442583136121328112029075792217974944250323605472433833055367044184601849651868624190452073551456942348945939881985712427206585445919996362706416507307656343308504180916943455083759399459822114143624821106103370135147717066861467031598565885341925051006525569381343753889868812210819794558047951733313582092766783706268164583632812097270385624599818471935451566517248387913197366179432691801057278726289901229798949049170864919213569872796200978388577191334786457545814731732952292312066216351031039480057280154761930303850473991379448685649013963564357700287883798032368853290478375173675122003013137652539242520766938924327441764920472077291698617061658715474417151850398463950855513281]], [3473628989492143305625874623135728845723364101880560241385962373870177133784872256668566912607054197757016289984398305142840194145306441580919579488716062355313717592701966496075340022204191546947464253709161733523188891882260596683674560081063371449002515940482198253702489766547090859165240310635126108123144501531240833224596401015532049393884351300473211682582895276217429137968215493670343321465684378895858395159053806342763031313987222689263427996217724511019325195303948245318854931560107173830917643170591608599352518909855876134253211681981143206064544193363491964450326629349850008810685126463818591559224565376647295411252036957987493325206424141714009457029555757921421125389895047491933559779039353235787312430502869087067961124350094083294328374622042715105790479209858038643821995725938419779206100899202160650921646322114918150876880060031632915971092269763667413762206037553351173907051663292450766085971832726309087725214220214708013642462298425356096848502322482881463336468794586401168976862140647817305626438755504669859112222032943442221555847464545199611961895618683273060216835284448749301979109065803223507814099908656246537119079814119390016428947575617259754458989420850014112220206040757036971876007295125565478614845069355830635384094875118817755659654282378847792513316622003010168099243674401420006890521854227907343466317113537815819609024968776612515218784926347152773843584090858650939589210820905919408103328852663361161904953461752525298875709273194911394983551048243706809016080201564196861472333813699212150673367714381536585174318565090729107015709443808420414699950502662878780076898147142333095462079334859297708058024097682867869027352106924021359631653328303693897188128482757703042052814014544660620256624953525183394089635901688862302274989752368174010155562151486742233002770062081114425214238804725724984214723972272310705119081896699388916414587871515967868199280520436900697171074177229078613895495836620260999395179584792465474574045669572339285134073047147383180185052225426614381314883683499472839257263355663117415460268935966734761048006450983169689872969128534739364721939323621234153839313685212255610239903886824949155084886408714882134011163853461886819967770944074101262390136679541698045106708438810746805065706743714735265512374053957544779463233494412943251991107918346191168537888655378784104087727902311692815664924226379279388528264650904723598885568889088329842641340883537232388741678755452423540415651466023334676195934410703955385116798190795803463999935889456231668327629602258615969219943419190617560193979551842018180665927902959833374508448133013922957439886927638653166737093119005317878060710516708078087559767807338209143842635437131678044813517130107168947298377461554179154095359185769465500936528144094822053633723727975331921937653249182198460418677717010794693972329214022483758301150158104237136907007852261557066033636195653226331685622096957189132994561829223861327698206981052586390132138545463012169407806706581082398868348717835880264686781297464799658536038588099275927378986827798936225150010226141550429072957889104067592135250852260656922641379260605327341796505174246984474128877211188738517494011020831263879001476446419597412658037227872277581107802453168317649290937991590257420684118340259103313652783728262152431119064725552924205927916917395847198939781494634229925829247974624547628028815179074244051995828461698238209052130799952342873447593585434138708186763321617916944265502914155303272549143809526075279889596868214987636898472563381036729860917033310897017111222629354541113, -90429755251931292411373054800382120738025464526959635111861446042464335485800508378360475688943729517575081918091806180269122699024595627285309875594405262610660960068417167117481539492780848796661750344276528590651826678439054773743906234385452593969517721161686248423339287565286087516916490238808686288771273772499925535838510152725254960123483439825012230473960780718147442145835056016409728842914943255942733099263046637765140431530873395945293308006866600756958593774601917124919651868797924501268038384296779965765771148983446540074672023829088004069297708900673228196632743888175992427755286266659420843964683148854731007773975242701591039003539044309422624255602750660664433606654040744162619214389049461250983068231031345037139593592381306562873485935595799992513658558047667121770591791626278216834981089321978188448498756500863868265521431451191687698090060993189899121514314677670415210285809451046048161702028938877253189091328074549640668044331209339383871865582726933006702954537358082350576530112326091269517362027485139570171593238805493531934683035663744043802725953862787711991932131698122796792680842977177566669371520179395142629670701028853974897524500807568504109352203942932011560371495399193191344437148699616745113658913231557510089249557629061905713956922377644520003408909888073706806169315937243404054844491056710550610236299887307981026981511874008144680412017633784230250237129759377274204360505734669544384272447079032761309172177947453969346143614341155493551940851468424788816066504463114223784425345550251103385310416756442990100684790448648692272683135669646206352785265480269833052483352016866530632385587772412214115065497002493676647891758030989677558494202220733221559073470050191620707968094907555187427186332343091653577068036299119014062515954911, 5776489800447525, 3091115184596582285038580749951534346403470796331193058156642396307667718937149466831281949951369923463538798940702005801646057907848903309047532243625322677473666687268242978039030118425764982411113510916959937183492315577188177114108756047981852668212987450310178509534536276914386461826186149377461480496339243513170940644898624646570906031209058328913557353413064480304992529742229465182972080138738549112006821005799206228773565121030149967980854365594367115352291289251852019242195950442581032924628905351494620181031784646595350280204342385143025247253409501569397384279781439303200655885911673502981796235109897225765517971202360703626004401041337856588465996865603639509390771498662025334467784250594126512703681654379615759666486623277808973915960742697596939177315169466291176216494539076461422095404896346653668688324526457682852180451418475222411221882138664737143563060977556627421267568963686732483728318560958174362088000947396792845133904621596599496018242364981845199030919677336714311420002013757363106675410914243994714462355412354025192866614846065883016928401787824641441938815223826406992047539970650991303611625410286066664644527684531633064794471507443897455237544997594061550672137098225505355181383924905409814139288118668496080383790282554075022206232056098923297521145578548239890535702993306020590510575223909900911252793900171325504396185855748353179164794546252071968932623945366878564579492632667343261096066530179658612910346184204946239651900314390129798978154683401049127070347675909257871359911937212456735776398236189209152128322459186249628354027561018767399488197372903065908579161311296727835522595635028928777585125173434581289011476898635624470660536730001081144060278254121742182103114526589733308916840441690258047996933940453125592073524311555572022763401943880938909979282540799769216683549186483677840366770502428638429828557586642570112849238152267997177519454327563122964830730023959404718295141098996763486093203460920948380047547769633503763568829615533355485340561570744101594179949245157906614542070002781749950386219745709234849369654410070061190600647716996302052755289129833766363642933905013388726039182333610425573338906220752064620883835852751979962638324860240170325759600087434620935036454398041418407800045366537749529301099986804679384471678834299138518332089247628059972921010871864982338604681672230594289076146496504660213336580156575066452084992648252885222605786041331310069876051124400447275921084663722220852870181188537109458572594914393728967168035055706095577764979015458025214340415521094044343685115438421382625066411294383971669015256045166165121979749802276202967018482098417648069376976221815646724359736249245516776563771515565249687606923985569390768907938839898891855792844388551109119200962294561732236424597929663122202482618898096729213142968464049791202927049567741144276948137959407607303653708851536078313336776507006505362825204014409053800791693283277521952439780603146734478539113439206637422808981986039160753824939026107499560473155038666473623782642062709821869933946256905277283746657286891144591899356339078942142803449516316504238835381326609079675185487225433288324121377061337710005371976649216789175285601850795641257167388099441513319194862098319843872966580854125902392027897801516136762098978314747453812853332354397559254496076814162318312430351504500595117009401289590237712776618524485769927660909357643189747461768713213222442896527798289081067996765728342364976478867784165408791907713153111378550915638152004181287798821299140713928889030377407767620606672225969623285885, [32470772598238707381076354238854736029079663242259543321112910035007738986245031812719834064061731502544737414879159375792286153316732309365429620301050743459035567556407395486875191375763991543438438362534258986882374346276125708749557012103255180252195324319476294920143513008123368859036339101392308758297928820818294894331298583647914788849108406137046815632463305036018900459871749361930880439183712843637447736499072031825862445116046643229263827841728554329032060412895410033057825159112196689060417180368217714117717335881906960120912312335375066937704905592169444764340033560454980668202879414336857081694321137077886451714845847265127244011378281573142168964582532861612979014031251832842424085389999258405687382341465458292800878844776560965208568440942048127784216954190199142687484383440176300174109996189743695440316098581016054374469262456628102015332569649175461328193133957509249830381513637830801260975435128329122652994304400039663128013630452604283424103307069695024155313190982424025566023786598779313182386007442384946300064002377696046199663349688157595294822051833890079545569216873918594858481571460256651724006665820241207988301227075042333911461094155354120973543818947973292393669327908126102586926515768374173176943953984033264307090482069722684832765741464184591042364842700813711641442995207941501239198558800656231046578554971250207177029473445028522231743933783509906012259183664988845754264791493158108846239388490602448492771181879221067704763231374595567976162369276413131169692166906680113857063439358402455798134389722213739548826320322776537861203775508979088323833479614176242340729905735974992857124534776061106836069536945258223607966063034054193072386489037946793106302546566671559550258597508844790256594224648216386600921483807854384220843971765982449940108766973091035493300365750441688978748768168641964234410129037869183321891404107297892413338218875244012674565476914585812578158269541462515272443497682704760497853951633567321249277393133446001849672804905291157389876163860808190218388146087834393733401693802423802781754121446433537526766365071357265329630440984501204077872074930448286538675801194580339141200311707385288821234828812119447326476602586219244848421958628871816447566646190650248745383473639824237598177746912700535435921984040989424830957645937048902007452274490018266628403409402715684768374609125437689610037041561553222743599914852638858646153653330392654826382120990063599466148796821242056167154770539897846771569692013953472569311364844309865775001694889338189303757510407414620022046930146198947669938926996574004285353787295259924770870386946446502081708201719888979293701181256205079281425563806742693006318961647767842158486045122287016183730684242137847939854391638813857331552407739417745531295628517955005499281832164642669752723859287523615790922313140280969332387690035571029806375892608575157069284056791880431436548799620979292922160446151533735608864041843956738895917395303264869971536017052099067932745509064963562500329127107843105103423627529197339793134889653794099679256117073722396808835973857616988446834998765032974047096409616012229038334814564523770303933023485260320650098390337359365648927471663090319736319202838216601595556956048602902101901207288784429095963717905108248747229867558181278658175848554399477591822135514814673287701550132956852686465262798885712602142442477781351977087943791205687359808341281293553992764827755602932118731290745919150426933100856944351078189716532527137456321255984462661797214533837029380862914287861448282097695937157226849223373150636395663, 152970196756430457188474864241516008233342946932210247023051856451900804845309818642369139713036386697343432284203488108240395608366627127814799889064010727956304465561438739632151076781273500663660110077825403955853793914178371436710486748854436907590711235480796429501698972588030391399522519353632083569581054340421722159018646457473461242656609372662521897325062783146766279149976040373135955140030367507656090727458023748873000780501822518143637563310442290788044630190594810888651804135388361664084054517564564929129385128112678478677144862023119905761346236497009332711972749910451238844833424157536413356926736403342816988419883449101527937508871897986416976677160290560239355984250301513188627095105279555156984148748457801436444366849579977115677827215209683539004447393286073303992452500318565705644893900943033643409215754850852345783481076829712900232476317487844893254145791186947786598370125198059106468422049752352502271772140062770061717934359796347037054265801489069051765850706457021398370838644864007928192936398664317284131779151434729411740831494443777678843253056757200478046616415566452645785316432993351089241141387260840116885236134995102696713596591556892258132695972636016452964506306708396240663540623000198160765645936238845669230349950629434623375273691782432363457988078546142660345579637356045679761990707805714389429698808529214822964768689488245670307516307016160736834704656197825053857897545082580929455599024685912900739405264242116360907297242094881695223157834577350826729490815152674988619957299271708334024209550889456324682827017045532077519997727844049959853734229549179949292693245160913663497017758012455658078790169113662655185625077827980142762426202601855967064947049242213173795849340351707172286353717570461794622177376316943473579228992765527710114311668789627412314429016492444630269037516052308698636819048014709835341177122682769309660848545850130059705959280552884748328151080368618022027744153143531577080540967071150808613299376874535994441873111770953014152645805478779433471931786333044006979670998667038207481906391751398736602957484381786939254816525271670834597880539097320231441406043414678851024944311626195423438198715063763044975542753193231834896171783071060628757274392802174889513657546553093040444818035543608721936389143714158432308511316425415271843448992284253265906390562648845948519803410471067845301325633380606712877221114084501214375728362811545064756408445635496192361918163096947669849385289146894003303367243318618763028215086036132625550655507612654440158805200175504215191241780277224024605145276061434812208709549627632891887759595717533725484691121645391344343228442448734979754052381035775394429207437882940819682495768158384104434001536358586984715603330714074099710050528456440270888483593938772447077904375896561637592235625212797038937227311551193315582253368291118410531417119581691239043702055670498310487672117237017950033536661535461342754127721173013362919006627522201048135298089797663797164116396994346908141816730408819473072392282113531464320212864079095652794556997153130251191259678122257017392241954825523107977287908522277348377768726204791454771211195673233433728225722780509694463487614982685453031885411079739203201993010596004073230788486180192518173104198060979768630797242674938417172257427244896143257155467931622146716665450542999703385970098961640978129240787505785009005841337764795467763497810230409126546577390158139113349344015216278491448021917795792139938178088921314818371177451069042299258018069130800326573044515579605321942629192285102360449313864744470734]], [601339067407862304107967272008306981225492083463494023088894264331137523715540869883950887407823186473873842633233406508984472524710969889412477226040759820043277243255428036553869547237047155838517143281812658783885618868400353636839052640539064816845218173556463648664563273733900158550868841174037653451189907869394501433265861001193102591356676170929327215151967915576782407985852575475243572251460739915791667723232046604656622029738244827404493985228456274653157061056317303904808510201144602610247906070472142863502411650561030915407465329820787926317552932689023200257130467304690418812849552124994334058113713976832427811743059721413717466164443020858232467426840305843909638257666340314609649415418974665401804361079098000030405626594629632212380388599698935103756300803569236827303784560443488291763906308885115400019893578401370201883297164384123097123808230514547976073840371805193140220715459969335543510038733837455924074272018587026575988120541649060377713643080776596081518558663983931591617707548814351361763556851140191415088399856588685757869077492485980102853658180640029812382929498579237303963981013408306010475176076882944268907397738359480327234304324777259662349450749563701500091233698175786203430998627303922153195987173343021652290247116887079920867299694841097009567913490091530964608650616757764142442699969171803616750557700275264484115134632545008023521322622368479360470459129879206004568729465031046839945135818575653722213252073901184706411683023738399564002523432719205616841635850873854875898856760789671311944664051947863009353249645109719757418767035539400882716036324105581321052717494011365812323366839442749983430492236193014108849473510342069802826591772012429315536619843650061884732025333028366289696054744133531837054620448963831509899394448163117550210734252874480353325561202011837381381830002666097144032703595075139843077614438809365376911771178602551895387306423730328578701626754351964320254965855762131843799386439310537316134513752438303499575592070694298599437042196217465225664426262451241866269723139267041921002937375079652257167349514469085597781219510199119412648375726137221474332866626958364966511065084427729762319112270513476256533087468596617256594452040190255332312702768947408615701922706876850790524683175816746915259763058656193526632399879279268783520260562162389759529077545942042964572229197258212042950017034499629737392289465592568414930982084824302351894040566385037316014933074902762464278991218473809677962662611087464198335662560765513185505562000768433351209293114348546528035261595699553587413182760787827443566605494786605106172309199156365996517695313954939039717701349242530398812587918270675273607528756616658318704867025776676930682031668400941485164032799201078236989578085921018556107851349054090468008900918999244292659148461488141211697589683762458937647577376945214610511003895871373992765447832709984482760256442015492790214951189801765646876701710401369777127418950703961951389034233648233667256954646576785986855246228168815410362583397031394005982157897140520934274493293599283424957577336117917237523814857865851037270461365940728356615345432280923401703741596822525228040569082095825820174270336441155545027175935719962015114179827917423368886035056995993095644828374423065707408663547106391952455067865922000355222049435802262142386473691589441968122960518087436503154711746610090252954889817585391125705919077473321045381645689308325214865280201605662177133397864510736450350871067530705571190602008481426067130866806947420105662528099293232749292895250027383475941, -436667388686671408645543108578072391246989844614435641088114128557951187976428458977680016606823992662095772277097972589101904664164965207804089626779761651915174728479224251693556795596872816912334384728953617750132459781702231479647396015547476037870909122670590819624549775307986076102362904669504711290483021090449083412586347185813706786708223497089874194721834228176965752859478999683483614877837822680770672063624945020931181338361179726018032204638719943996226549116754226982771745131858287980831461626180190914704293917252576823355537748622602855051120241271262971707817630561052312611746618747890812581463716137782742830223945437929160133300646704022562075051662841640213778026883110023620892695043343200866930371737610995053627568357674495475555352825382173397988432785875587314422754705314335989898425853957357278911475983799710687444612511502199672191598835180770722276631359981093149011591883550136907377227322278840563918512437696190679237141512212595385499994845397910849832951560338980834435210649506649198527572480070981404954567593973816811342889060155333119267249936939801203122077867496524065568492634487932695683231485857491784764540367411959334851862295139664224917787084183914363404695779510637493732686978734201290418513554859457351862508024742005623588487313067450972038853842984197148564654449773504436746540859456589238296796758064963881588724177289336618848112190345181819014419655288717049951912510117184931511320088363228555102874741561242089302660029257351256267452789824340712324885415724573075667103311533061208356006249734518136773195528011310955345430043443580071323762958794139176174687901585118859618407375882027688816905574767625803602586370741832796165674020937151222894020325638256538985251896451939971712152828629703603158573288601073954292, 251892318732178, 41087995535469169146091392078627133226803576334907816549932295551540139813414990367877841297184588074274813966331385457861490505094218274852737886244736445859396504455795256038935650661417947846956207078352553302538234048426423784874089766136045931615537690793160780764550748106712271111077403040025475496913061169699519009425953933616783257222463823644290470952857952173423836053623656442140718294977644636750481129219232890626635134575179094254916414516824603418324991577876888012987576333220703951477340736612993611058049799860915962020791369432642730560334955166715766286592764387143284644829227876515776654603493456987794819059861800761065768375523242875579482594733192722299864305389046346914308202509388941012741504934709494577603083850042063230307659851416296649792808717928501446439144065548998996865151694432534399386139810936616637765610397596782451948914825970806280132365282310378485319537180667315559232272437891583064111148018485533578433166218912403468976901933877592566398918248170357541897613690071022883715859730263477760819601066418456185263856875223534255121911579529202082336291010704527649721864336136594009529267636096114078806761270090210120192240942716244578335145446546895050349475684109963656377044523408863567602587644090303090222921706911163480358259704323790373872635074807845373797099921415252559544868244571491384819677716066615609638295582830448276829500262721583328170255412470610176668416989222151913283301990991436917578951388776130158310478792733785842823281490221140535004467020889621477126562952833512296416984915926072431856761701922545358924071747604947022838548928001428728632280998676211883336558689133335140177442896515240862642337757292721271967418602302483305790786771675174165140520656011066126603949860703629093047516567848903268598109531822473748460350334695919127501141064836296309568112414219607907525848769662078964853082592988671045655498675406598859754359598431721573223696410704342551004784990413951735376953781346133365031567510429957909662482633710923032614553457758231832375556099805543492016572366763374366198094595749720938873303227573122835250540297474611384714073619027572808706063665076001957892746101907577801117453240624388782224025656572589260039726822896466582885838904506015670482759784756643110168252321766830842323634682887664302195236469805533670511541794320813348538141595815104298743890378307741663783096971294653166445150210634458355145117168593245987457336907757202064055570809997291043906662779624412631796373992454872536719755860060965461629494323965466898774834894044075891555796156931472035430367862727872507330617558228939435188407347669647965664321284096639098365013068247696488229497828936707738063111841373339518795263971412824961457947551430743781304425585079375789487456603122837519240400485473699483841913873777234710148757179883791712233072498936743552429619251648043928696294390965968226040889111475739841340794411993743517513738695832209471681447293548917425090428413564044317561093148445352236763992668970897760717799625087516544870892630374991308154421621727708649125941928337686879408595175722590176060772238816625205749641861932046755400203729273136128392511710465543070220981524811317005062117284534170845191870722375621117180330506489144234937596862736006582358485724150431542778556381111444472895935484098811136912105452414955660887455738255697875620446569108016975580356917365800541049076546546782905209070892767077506483287146329152481995789662438351405111360075366318389173571116414220856078904397040841273536672007463000484419890467308608617836797047176859019259, [133116120304281291707909098208106597558071992162162709164583135457485421162325080451135360899426446369311001966149195653445154266459655481148563332566096075546568410749296856890258382333939972359166058867006656176014208039124903828327964035696341162526455667151753600240286786381220115665507379125083204108930532415246330822504255753155513570599469421721824225185261134668772216896506435538853879777832977208898710232704886740198507854097840217889025518405038750930416944087525535865065731124313278947952552110908614362825454814659165887385896279321280771569995908540259783763299906664035613819633308757531210841952909227238648793042712530525949651239786099272851617939987640515707271820523504560391453175159549224217457148607333409605935647629518177706845705440336177435500413439935702615844334030796409788110609109080254578206855289425685499894837884618155800118813676694134309019508904097794309163791069323319988870585340268252096022544881726319051732144665265583440428937000330613768802782500644574791181341497773376459039554098471459225169472622798442860984632211126824572966269425479652561737172407598293676066660797430926000624569794720627988995116457873348948119599694745172555039276951948474047245753345016859838661302672198648908391191051393549110334191632077849435067512049112160705387977743822643895362429670562040407787999795283809473686490716394070879791953141626552045425488007754589873203046549112610235414837953996610714881459317132110947179548206291493380880868453030107032712516874928913109330763359392553186759433557208629838307067767190729552818352596253506647965577448728043785544950778404159851165739157824033166588754077486708663433221074777875988315869216507752629776092340572404183640681252487953134434245001144112650725244739679858816945493222687376901842220928813738654355035969550720664972391003292833612794907721981617423489395888475080496632442925537224053338512689438355171103645665593717315361548243565803568301256361748977717987055353687546332654306168233537181240712740546597604197370177570457992121947831445495082718533644438668190060317598570033648348862953150618764335152224078619593446924028543048328426437576570977713550168526147756477002246603749859279821630659616483264199473947807547757000672290904220129787999817867836815039086174777988264848554603296147725117961826113419503682227888394627966276621965693075921816701976506517317386560488593070750092855435978607092974804756140964111977822695359943479890657806783995702907001393157000473380247343973600821052175180336749532936376011993995861460089061904613955665036677789170769001366234337816847837519337055583580858787235756223723461724131417444059483720584107489489217479847903657728882480843629736989505781204648678232964679560556976335635206764655818745145153659611086369673391990882921704871217565855839424825767576565092679602298131361123227825610313936204481125652281210805552185363614517561751028477202100071153654468010546177708386662776673202432752445125382670007162175203407253765343669619267063133460866660934904943777236295955772743744611686271733867608850577053677287613153418834786615318716518949588637621015721552701663792943542001052493651741459085720364609096275781267303036447967728806835542720434344901778040109301530369892388802005066950238133133878369471165997166357799092480378858013267807151635030320037853165245134125607339659858916152417090693203324647711114047782380276336856053353757356645602141009033187875514512878665825327806810891273250169521154470999973477304513875585487917179071434360252586794626866498843703198720925441224720242919460, 200435896206083964853138484552713074240361103350123355349613393305980446323486630675307472492556700582168958535738320414098208101786695642768052023498225768059954259130196881801542581867132511734041450897696072918316216699547445612691493529676147385839588526267523809625620589812634461193137734152303174659702967178611891659665501892924640886757906367811522307067320076033835955606014902968185743310039038016018179536178485291295495355706777424995952234418603648271160391218182232748107074794956742752105729699904328150167988115786241699787959897220297757956778139147253945836627641809841633184337859385125421215554715179257759133875572237263556844973957101751280324995981272902266611413249407907686744051713491051681362165833178460050249079102158781764348889778966832627193800026423656970209699819195712103038549186821697528994788489116431200887468685839347815148573217500570248827711794393743481881301888209455037611225343100042161015828387543054084577170708433798598931668722832686210365618816121786687630658048853359185151122544907964129613321446827310724422421339643929512138584775859376924571776746177339631907035635225307876347156681304016860069764780502682022158429728811756686505524132821190187027392217045535422156206022282920654313407078817829386960129882823570955349688653922780136771307106438415291786084495499014824385591315464451793792719001633479259277203421838780342296040511730447753735859187780791876591061247213046828695295574744608138628924413859754027926628841749412063605617232926581471828624885801833415046913037183224527509195981319230736358742781901114209723730232791712573033234642399992768932914867948682515383341828430241669594252844269076761843826076792839795237271811798793308121963870709327808328358693633879150830052222165238688201729933981340442356055893077850758757053779473080837606730748989870720425703772607669929513837794038427401071418065184549303817730087513808512188918033706113274912994281646526666516876055273137207365493033539285411330860382262774141373079649981776022235293245584857825989062883467703041598373224937208887344159372413806802839979666274108652288617556065004122731161859448506233758066834072813844252103032922456887582445043684850444449645601380009948290342851230257805775694410015847994773776484149493983885340568355707276982848464260479363430445339709623636497556779309541150420055226148038444876234496156514548688245756697736494806112397367704195625974856418067266326738796218636777677752940431250471135460069414499763579264381915880679913334156462546947369566336748978675220540309855950426458580717887420468792039007977563424132797977651773937915116402669423139614900987405082822197311108739655742462486475744903021562410323605209289499105053716892874603090323769139096154136297009188971235383445707174956785414448814073888656632093132119003127714687908121978363550578459025086632607604975914719470925527302044528534804141329077811649072702474199091005832583509669347488968987139101103098207017934824720019065481813139230400070692673145643568656289689676966753114001474640008329339278459248684070670217518805506616809198911924793803749158556102126684041852912960067555619573963938173746704203196882585481159252059610722488597275213588590131933948442544571314628982480722847069674653786339235077671460384389522404279468797686563884203504114683640908005943274852547553359904399738212482096364383950884365909552014978671864708681254367777928625067237713226918274086542604321396782319744041512839021294218165739919087704019603106222781571140462338753928928230671546399814836289611140586289305452446907301]], [2387286243719206382284854679211561552701775402810869016694815637154765474566155662782269392364822921320619733018395152594697018462591210524766260979973388423256010746197859834789455266835780904907265778103723734454884735399877331079337116289239807965966608226023647021069620095128061255683848235141291686163725102872770352060068025459024184480366990891969895476729996129598391729472120367615996235864230873182844883177275162991217730352358063787700232911738400620071146321555806765336611116383927788693009786828043017823669918137249575008922447563239971908788567265699732838980946916869845419870723776081522030117238736155712396321375187025838063787083737715887133779459008628707651253214302712632419055692042404035972153223144656588593532474743410840816905444460830046390357482428543438382022062827542594509846959865820076416079833241396706901017676525612832440382940935816260373489287926853542570174539296685029157347257630418310441487359357103120455714223141275518797603094345200148859000154473543399165859629884995457748843903161457905540964030087716784345542358953302683923621702789723578260170282029816727272869152255026355550447906564054474010005819497287882432957154099393997748527417442092831319193261973759366643359933974254555932087753942932369004845598521417549885951031084819517885999717241698613428998034126395396908637646708222791951985651005261361334508349767805755422953550446509427499278003080319568400758091052625071516536745696789420673914190680940259567670522028387273351869295214053525783213259603940509553788386499011843870011034758475340252187809752671193364171899916958751974790319809227189468209079578032142866059728506912505702918290805683505534002572462202417394071343649535437856850648476294016178198912583380342993317493596499104075722942154230996315255984485562231449032901027545615810207099285856896501713828962274376439223333642975390551798351227874342191576752092260542077685876118459662505982793646800083632176915777742589581632927295077417912418054722548127803811026635825314128552071856950962654830519485843679400291276126287273379700833239172304925421078779681483031349042468448179920165856237216075245594416738098829491879144102053661182237977464828916152026696277347512284277139218245290480865347842677456956716626602230130499369876849151855454491936756393607727703450161101732665069420225589391148675715290206738525972266559355502737745143818680316559316574171837429809088581841957450390156872911562078615864280310994341830280838056254140519296477939010464149356197033484707570757930532444934527063182083919897049751997595582977668644837523902271544816678266477251304229945899055180219842528434921448964098156914764827355912209734219360051456027477629643074570370744703427531621182440545082631093802553933683107221700588898304997782503842481902143849410368388129670874031717783135496768649752880511863112550427959167784290929756915456343248549190449993394254499706834864251585653507947696989707773427544824845934231625901319995465858733301848907635878346208245004192119889196615930736312065523966722690840515414973198855061391254628327611006856701928511222659414922574768309612668243110179736558163582954523434991364255406708317663341993611447787349946542737701986290191955075686191495965019206307486826028391012214720314981304535779032864111838489195618390948218957527732516489824770647652537851777680038885814019097676180919671552906456821818238353320072987789260722928734045027678968638007340036256437801417249331986997996396501053833214235867641473025136563497770810660579822653564851033234437250845131653, -74135517239203409764391360340971944717346029593182861269880652362068949446697478296519667748076332120161833967869097506580072726284661055256514297000686950697377471915930571196982267774875300798202837764910722112053194144457314898935974962723842477007620469263555618196382402382567156299495355976489857304633798561889292641248093578791088985026713832606322060010531765880389161961540116034163871298301777241719938167201946161758633064354018060020559353044619292065306985315388065700496231139397811591117609647253281112897697981803149801076052240278555338167128811104304814974421634362480871921911728897135171709671378485808417655091751617418836913357133838221438515291069678861443552723112670176232955286720248091793739746369321476616988194543605435045054792958029224946360398869395925859119672892038043780311246171466710741148717536495463317397515536435136203713052070152273497005169557479123712322722877517101401214007870358697689459919312460823182863371049356852512320574198730332409832915869450875540083802993037497225615447312857392665740524214370941077199993402771147226996685288153041249404483755056450258641094574993280156232599117975758869470145365021294232106962572222326272784308722180796352101315342195414515610093535773056082438605692871330967113504823384289760728150786370785723187110922254411729496461211152137342193279234926113077328810777713901910971065222500380111104015985929647883805063006299066320225470460048386367166183415406379208118919862583682306299604694668659018081229818273342649944219345425424602858151741395762528820466654164884184700933726798043218726060054705585329181495774432720931559449600549790219946598899201101102838232831409345722009189540362701141308437996672535341855864731959437309048526237953110075046768502123633204185404173043542, 396791263516, 841636074720587244264653895238825887295813651822850005464672577505296260330204389487807532671100046067472399373848360984639903376567526782517765834461599778627979844080895874350113227193660709394010758706590356597146376985322948663007688274619072351683040220084594692168243709682763594240804266895837913679314009153981861536975914289403830232814071135575059796683784108464633542505020010030918559719540515329063554369048666802720860156569885771301952320584971559568323073661899284585412711363429135509968986495946661884964609083453683596239513973553709840224230945580580224959503996450704806692641334798081115880240448589006137261060321243731374472048828931795002096579413883665908300601023552993505442704667716330646501178316706039265313214207812503437709128863042732572096544901262274956169910191434082780515079108090564556051659241372202772459643146423021246109346250380400033138997733517603038366784880580764968118323631729175148180934174100494517717663072733640407429377887791294209663454995157584282688266150517058602215215831405013638750701982802719493236203891844353966960639559845622564491393270130217332626269042295556788592597649987629744583509411303705309945130515258645398299265699675718840979522198392485986615516885075675488189660241402062163980612818169319390007566588439246320382769531651464515524293383181453052909537677283795669536228266045969524282095877149058295226125966533833280253613444768953604753002912152366045026708195433343705856860886035746750232966895539841695351614314794855919155608352065050873451641712510975779799327249937850467994527606967877901589412840323535411035598238848449038766034810317421278376087422184927644911889039872918346321869440240008080434823285503278876955838479171132215993372735705851704170387685719567735119131180204561404350582594089318619255373873945261371672425083120440004588098516928857014651924084755187722800287713223477107143858013720532859301638584871058591759264038028249868964716646916160873398596676399728270717774586125951166997808452698827761022714186752583541733010296186900142212682597893710018200619872899044541705583158837162397255214669685743103933904233333646259678908148811586294947965749839593434729009957950539898610630744493166327518529227897174908942531694571594046361540504146263612466951660296274469580138643806508284435036349248400456501860503094050736197132160343730571113323861640213769555653551865636492602834685569158455202242981064389375143533716302011717394439315913019176625551396779731079778784070710263801531704250356054114087620661638287374149706883498555195396451997911497864137299737130814446273628624328429290801642785452767486464741059705197076406364987143024394772155355443764426063965701308157376612288186084088243452121897060644714024166897697726156668709109304408198181070023470701636395987809889638215029408779181358384758500443904875337975223815517337136756719086522286800228762579695882154176701699668453390828614611836042645704803216518354544454776975290029422243861341345474329832900379830309183350175826940883691674149015281782604369612002904457003809520998833144718351494993697792852116957371631110676497580233186062939918734668212327634774591547516411445869716203088278512873558462544451429436988466452475217082869917237495974200648331447120797271079724205556531131352108284776620766286158715601418032897201388767150228034961101134787657874248220507426237177726359691388326130929113184730508375809787779866159344316154468178140991386609301096136272892525485558794921692478515414001534525551321506372853457243724036770000400618488234861, [1865498669958850191647882648880553215862689189633590153198548571552529264323243686923676046852011528255280426829978500225574343765204408707220211013331142367267865881310602409587955076035600187811532574025571000695046335191986192934847078450265605413725135785359494180804180860760753710746504193890540617086467452077196718005782743461995456576037907813610579240750971352212899794666011763526804181923262557206206826112305816554480400173864265799828203556304475456013363408863294530135026086410455998001773388966646522190638228653390363475321547647785067819576011267811569881422439884048852226895381561602728629805603917123449719615276968323278293434164398350089276697876998301977655024351748026169857958812001676892335732298990233617687632349111619098291143652094635700260672433611693991265561991028275527970188155872179889436808920132576288705387117783610113968460608203617753049880715897536831330616626131440619542333554994441140947523845947036510598126872532438318549509835405615520080373881482888848202560275052757891730118385515775400522621086987101052669508309853465945758088047735404361274114887611885214816753076688730275232897494043190734379693377669879083650163486917453406337476275090289321144741051304827957606303525919659808999607664342768290700450761155960547013092167578997406801558330026177887608822638303221023582002360879252866569214507943089750591277894343882322227397863123124608757967863406231293026936849685245230588309082499731399075816286163960974358557924098078019818446409774104509443570274535651224118300422406470389718496372713491605329548434742608715728646471595799643338957227911883974991847296371207702209263927438955420403384431756520615825136634248522654039533862266612927148178320599059903968299962278720519009119054252720575249258651615715702742308726630223249974161293918640026901387378189210953200852581473978500915018903540046522357338921467357300299438311556852923056258302212829476404528747747588985298798754723384956233954131720093810827893730267235997948091656018438119550771715334015591400015511641814192351190218934169104683388477604198199237401550506685867775725981361515667337581816355620269050863973184681442010744796603388178513636845996305514591441369263895098028603773722310684765114394317846924752134473743836119995966371764547320313520349930901786481782274270086264180415989591387228332633670100641203984581575597201851422434273365609922162931685925825756369629366757938523569089845779729148310076842866275503562327802681553081771487536572957082105031089418801878545177938060470525133890934140495230347616275091829687904281945568307579072361191353580462855946211569473395383454815949996687361827557763272490910445136272834165839194531137257376741453352885662598213898695299979951479656737218583848509590313974437949351264632853682031884215256358243074371928678359807508344072538908854201176698884180679690938763412491131686617388799603607495531656760593600639872177029753166322982901671629524972992801284471253842585454737767681652932427604058072553937661987292357550848164303360716350544539979152584097585573048985446691077918490987182135780621866766937328914359118615904997447803507764232412972870281942575458314694329433375313479639132388879667385965956369905199814257878416368057753761084522664430464229225464083979365863282563941218284361285737312738288295137951107843651271741513734257924441954404185442876873754355455762373936543253887650888250817694105902253378945254776930081842169190103943661123922480873606904667749707905147449997796376905933682863903627093226644072391943926633649780949, 494436745979790125768721371762193276642617763745124180625912171123866753732274784465275224904776924136058257228935878998157326713380946531106947232339547763168917977602020827668767914916100778778957374164360022437251448599455521385384033422869663712264207019510203448619853162869130107881377947004779311663491005059277711962259208991144758306878078564588450798665843551818731092362750265049740854192049229341509802594629508657450439326442799682165987916972122536111274768017717583843110415215743151920318744745401364465368748110159893901495657746482337970862819368706308374982053937365832405636420586096210057010284242832730843673873783398626050071624202442189334991541626733075905530485057563565775922620454509193235445113596837159754143016733870740493273460268948180785837706999005693359221024136359523931719485573992147437226799734289327316140531379134112092763404734252161344772476622770977097190112201596312653607904242504638030871375139613100142203090694984013796867894788610597090467305932345263231762805343342079607556477373465847768741102884420495432483081223910645443773290689535905666023948436860068018319707122246266444539695209381230723629781389617200505078638753723401525513608093915983083448657300131038739650332752264175053678433698737155333314615796448886747020997141228755469676489064959734801892442000864390989930892330455873950166142505046077838982644546233194588578953507461472280953201324642820176783895863937161575896920168116710178647278694288808290112175100884681480444780056308235814872644493825031099525472461006288805624351771243414508003182025294297688300786461289639628588865817898504960269273368126564618850914597664004134226218297209789055369937337375269150704784554904521540006178028587319061124567753809796538898635621397158410390227548280479663052342128821272517710997553106072235223913917197268805689456376890134142282144160058184785498251461057700947321285144348282171826689061016860417023726508831438793330019389917911625083453910171744809963965398749514947379592683703927414428223931866157331479400827398270529816301661571609664112251427512205700490070228166740701220884934809956472373217083452924107683959659907595050632107376947342116084451679188711885113882857269013004646622906239648123779533054067709785095065015473182138190364285752588524019236925284112933383292497894572243620880088017131234700470719694326622231998965029864859158082014381259810710025204020893047534520273448788800184463872231307632368641598488067981820323721625037324079105622711409926209586022875412338769793477520207415652657828452529635602788697920626825766558294050386068594062426055118205450733763806974770818505450906639816814205330106315668804930941855422152555822890264307670339310329635419004108792905437917743861405789441931218789907039603267738366744077092447133488913297515378935046740578413482507398302023052555467671769474889071179270150583345989436990616985784493758135055354297736702076082468736174354667577942898187882901862072764482364732291378452149787107832605969264981865926212191670124506790095994279196345880257238075849845460050966724630921335048356580871520838960001274854980841219464278640953543452563940294742169540618466122426857936920377752247786141090566661604747335185810042566269254480358026510507445032534424528105982411437971207788410951243308862301698604392547480927149916332730970423596852452628497577194277107705805666800100813547583783223193952890213199989526791558549748581678284304500813842872717479452875953274952897071754226086236325816212398424254023664989748339317773487010795874700831457783]], [6016478847254011480342964999596252735308108312334198567094883781586202524997822746624823881533938408439974935293290684133231596507818537140350027857223192056345362738301152215204044761919301150935136352085437367049080044896432177521958472880763092708250615862391932848771881212419161936223279886205758680935355231120920756769971810003585513722656906916518803257536176265831046729230276059110640723364768895948760174358261797267332075712601345055316751929578037670675422315151351633260417010798830545623211530457680133212779358499774794746523069168572061572347129766233320212004148104127244853526589449278780803924575933343147262585545386697934032511572153593301026200558451079653662878441485913858472040351026658605742529624654339483961604520055228404735332056989870527929402240938384477628519941406135005407821434504177114937947718706234930501986512708541649221685231354065074247342259688880640929616760682058618426295869630702129930832323575616738039657859887938266159421330320316912859335381681845001254545287801989957735075141939703274918321828648386143429209299257757813852415069033103691698697451191834439302869885960028042238100985527986198319001144853038993675596716359115226050791246378538703327919019871546799632132488169413629545241073258178003792451822621186115717016166696289317919569285463830543389917014723175034505432970945782591346931532285892823892615933529806410383520573356507629673590031060606070788119542153213660265192121934273249751038983460188094167319065788126074250773613683762843141008456487057644730616565561862424476039997203362569238962108965001946472372037932737395988222209114782170909296154005375182364552554189690884753774919365438868399267441451150141895331678287342460614063316206227416392950077947200422032886535174363584527190893661891364077835755735399712873534189074991531740307150086416285173535657920168024591546839259424342643017093312136487016378259749842542101105133584566126338909894680065195621995956180554671052174900913476027837778137948334317953285764436970061615997231622773940984539071254746607248820884300053734894988340231329526942272749009874223555755899299282611965094188037319472808309917746784846607507578654651599267232338134610582079560047376667142471670183230377300365633184114030553312019188269587630742919031906514646815657481128590387957090576806170873962423423116415831040386217597593301543982342762881161526471412357511357706801427260214106817254999793599859658446075125195473169837102988104654413948153418922886100393698701342277258723457791890941645425392565814194656630538226994524811446638763304082526680973619235500477130895801570173703938636333382066954061229141375793844786649921422502576467572364578036560373714714809166934927038188693673778588390827690286147662650057041023800261611903980428935955371707901575785477147687844550087292714755366523524915579331251722472926045397642774325049338232516681120386443566857678236602749725818545835872002872472242093025598549156004392143230311852208995667616914333806594010233182248920178277043261520270169515258770119638497920748852819416986938616007735566974603132900391441194038622521262331278358724360165206529774859244292867345418973918090611164773947819449132828437968220318945279674922667863780571650753303422251677715561163929628533179889286687602104221241575081122409446692851708823431544474627124762054604626756367431304550328984123237813877132093322711181008137055374941226378720113259936788947524503278484556132739568023485367404800164977316077138708218704298770260584795581958804983767778923594628267033214481, -126391914243493176309700753263478965692736435982550052636372870942557993620754940106195926741065327294248287256280939822105913676273388628942421427477468617517403559386847576291088378331950189976764422555508965329598113552109089181381872271910930511236299678457551928754030835516677774793866721790320723353523417840193367774153628997395934190591938356415086624541513373901617425111153864495595832094111552627608701313547609149900982149746037733492088780895432633622338932671759428176150936056784838758021988085419125877351977249201250011088332536403647186489348627928822553530870660040216902798951018069664166123828237542076607210716326642910849977684510468390896618552330109617528974176370257947216044127712331665599131985218526886419047329735785230278382480222980254489728764316032950163156269735546205736313390727284386973291962011468388501176559715708121926120352550512899995891623073316939240291170024658090689704542470838369273553298228447180908107726412968944051228708778471107702037386040800406054721976013410829019975127428910265071457347911244534807120471105129610503221619591760737207643185792256521329152497528191963143511283916796780710297104251740512697912288192971786095428410557436977334469824351960831836710703009494889996464377793607639628634903787957697556101515926318656682278065412489119949681248495032743972744311515015267438748249943910197916453687780667792004302464325328352616875159636372418782534434233409848461632909307505574774909933154366193469618433242722624621431309504826206406172541680437154157662678523759738641997918357841983119678994804166859371784162432644580046445359317523442418506295100997909339559100362259945632038835285567600330333595487601339215825637414214867016469207895159332865349384102278157909439829410003937123645813299, 144466359068705535957197077, 3808047696923761681922383415652906228616362157103009145922905502384061990261732460520550122797762091548542329633272567895712663998070073260256568331292430647709930307175625016915304395522602164192168109632492050073549391865798720272410748084806445047879742060377988174066775159108523579862622867558941918853326612921002633824507861362153480173230468313713166151389019950973572107344649407382365426886892615668864556048809625097136949252332556054299226550209394434109188992216648522241689537402481492140981300517570332396477750557090277347673830743841321444918160717076978776493625883939003704674698772555880176802217028807117846557367889157453810855107131228832381335392831956167576947835018725305895557295776849104010271681790111777714783118443891992299132193216259079507135696372914235224765777011947677917596426197720271214562222131831460218834462425470455285886080032082829124088429242190169523179838779169747261834789772808770076389472531120213423374533161658704798256404597094368109675650127278914620642181355432424612799308394793222316885883030771176754369230814332080698454835173228201499858944987220308904805018608776995163632356573226547429780893672747152689621695639258990076780891764758957912127345164966852617095972077396005431997463043822217381322474673075269666468899221185235240761154202233263203863327276702368135643729853411352076497304642954682188256890184424625552627958904103973928446362805346181356405102589090849280908145548831955751663726150618731514655120045811771501773987780677975591942790668603622891913192786636604707835327500618058807415591705889194348728707760657020656575746758390895602863100074867854511413368480199018813460304349932950624216823644242594255490180273473751246503571742398414635096096060974934219679949778565175968430392896126828607608013235750747870556829507480318272417795176673460294201118492510895136487081474478970245316484661518556278986062828455208068867748943962435332032037677054389686889115405488016896052002008712083914370206383970116863052646530049660641928575160835816812987472391926281746791097177916250173284085961244866734782274788117696913632185565302620164705225113800318187485411579159222722645599436128033163379284076565429432390295581914085866290227471520533843918210646874310450667657616510592114371531269903399653971877603556287289142675326430305630512377763563670136062725600896368861409118922981707900520262120100457516264371030354974230091449586259543338116636258094814337567066999099268595383062891671233718860393100691967905534247383898671170427656546363947093148257489792116789996373739999181818172768387733692647457242384735572437589949212626375416161704996159853390852406948015554212199707158114903655068009352942438811976301363323230549340726024169471224771283239291009280820177973547892406471813659574188951365351030419537912022297361896339730012262573003751974735226013678882224491824438315934427539575310245402054504648653709063888632178095295013567085034075166525509508446552533258560866488622649431902325950603531420979092042033019202856736944494989218886151980943716721705513649892876045239408947589917255067324321430563673046569714410299153083970756124847761717617316960301487788034963210895326697703001850561386061143387802383541372097076109680830729460397275844379345563363624490197481451594096993113792902519980900983640797190253384059726944116262241767300840788646980806770578936954911262429378149725925219335031468473719465472236833611699562335025960407491739455446331203679525111014440184930377528386549562161218283396718654590632332743435552684, [5664942232649907037123118049716732685191332047544223136570055098159678211868652607105586253530541178300377527341012922980069939148685726106073561805930886763155369632839524792169316484373242986395509421213642300443036854049514880776482509133056450479472649419212033986861849475759443023508281644401351179561154064053881230451471958312627213659227055769023986611418661645325946058588715469187869153638307517035615610343577204442973456571961885249804966534454237490578608648771631000784114367509323471730883102042373610077144594214833816257412886157047577451127290036122714071490842480872780561093526574750920483435488109906439707471553281526225589049454788345131657180776041918309128478607579056514055316791839983255933237529951407621990221225707583207969149459769561322874190030923588364849383021523892530684527020667029129948941393642755824321692837809156064199110124913405159457760765864609415582752639723471816380107163878168600493239274759809067285537339623278321548351232483035808067919322977424606987923034487617863324859240553624489934502999691613824519184630486398204783792179764087796704156876677535482951450275934875597103282158894530886304843026122435184854353635057216981861468544191181085705551107256092682256743313823955029895863094677973355762283252547302318815764571953975320446350520134387933037568555884052235468734342229979529386354690060372632041049705087785017952656227797989508770193372936016701852965108888328039486747767749589245590823119792356671739962230338265025307139342367501096587361477159219853454841531354221498854565211427088350717775613049272767917292890711133765984618946425333778989998425934526292453933490795381760367755700528319980320082748269921221814999729812882281084497021061788287664798618486246285392643569214265036597014678318039412386998030576288615360054436571477897920316115422098155114573184103664402853287071878823614531006397811131626052688308538042341514954492030874922218909276991264094000265278773352412461243231996203808348265715436049891404755883648330153450541848969630393913326595013527141057601856816308575637718620010370184931486365043159584783619894954656319934618894257447632626519842747865479754636538953544138058714226204534239916146693475395441716491248675448490463346256896699256857414563929914161210081016264803900328057962841610227305409478146238762185918646740865630182625737213887236714837249788064440938514185844922004043804298959720070736236923082680320466483860471603678040831563240050968730887566729903462960836420326313475361276364230161926228799274201057791900232899328962473378197914725811931819405978081615985920028280913194522325239495507502321646354753527402997467863838840969663756228737993521036240424983187938103281314383158864319465253464995660145847996203285555355731815669822317864854933905333054435278837666859648564688316628216737018976791249299059768664751698703389084892205746781927284147352066348978129471776251803576128568961469443421805673695877780899603059697310858357458230553702053975170181539206392085680643731478064276786904410631520801911089001004773519933154856915820117096271321909983445761105941194526881644445046353410862535923102104738839221182497840278834057282714041556192153917429768650151829602759641989312455007447171421266802554802865361760611065056930850623515170763628490516127591756497910600062019321969645989153145007826907059773879317735313973814046418691657566151382649530095710269919614273200098666707522384890691896047657496475683939707720646046943758502025478519029398995603900827231486758348548257186299108076878683681, 696097760122953473341475199617641296426904458952706999227200538020953931672065991384674245047060352860872913614335051157248951436744473836731845728085369271147411796065713476612346531647892797773090981574255422522289920295284483284706240578365001652474766364573836632844332185063933159218755132106410716532776341186726408506977493063509883925231456240515401261118803848618695086143022418173338828702899801477954519520088085657171156461530484651306871520086108431313779590831490926200225346138453974351754216515947667331650283521987875903426197320946742036552749294221993134771473783457406439005428385928763713078683234747886934956174241366097686478535527436104922442348365904775684202487478228239179768882120296917765068756697644228645203637801873165491387234687647901832513221874142819606876054107485685057253141365908458493123780574583253225141771767031097607803670111557107598379513973020038650100878478089943403237979756829822392872625393525771576118950309804348521623604375186305976298249399949476286554305463123522672634915915242807148747569382725803131959479506550358779111833613051043506398038884942132861988725497565333390854527075419166644249778336977449766121276399074806033392749909374347565995809577560567048617120752544129548823574498258205979000856713378526368823188491642782170915963469026130990990253381538850232649475319663818994637791860209007551285605458153428159177244726367047427262687619315891664993560457712057289171882564044518705877845003363967478160731322127586619772508346505492026340472986402198011020550885978422331176442973939217171337166062403160858523826167785483788522445870804767632938622586845139800073804932478905756369399074122168192925102518389034062590716440548743198984893748527060801553468070320855666510087876536323609131793264319359899902950963514213825241548699483786583755662923649280937016262261277759922359159869822762326375992182747223157095507998483415669039909152480917263894035749847548302591741453990843884170356213606838059819103126892421499412744632392534318373761946152694776674592424733047447578206184470301576130724374662892510954179325454578159143198176512525496381397754952098744442245408799678681115806895183977037193986206720068602280602026564841461534105031852547622814489110168412578496422238314802572512681091761408898036912401594514210650301388035224678796376843050471492330270799766456570529424656085476480085865333447962501456088623684222583182059716573111886220008976054320378257542201247851360045235074973975716516444298140467485822536490847614520179004896619819429441300674418414968319705832217751944821814446910171390559838804984474916138992377505890811708518448988430234253267516534939304455817960050324531402789387222980174383792591463754114833203698834256878144507807363272669024755928926172869402849586849282352469940223159691247355845179425555374864099332860325102593659768412850913035471125400088939319537541622207332470368434293864339463947695621857525149545114173096644974208294451501512540280128589352238397055750114663469962024839230385024674032906832684482207058027967129337414976080901621245437608577057320304154081730470787728864208618576753312361155044729853303587071120639512524587734701114081067065710386851772439170859946843757907697541975004690917724699780421769704448509217222561158779738987991874216825961134061636356604769377349207823845828133385542025419263355981600543290176479087105479892536708080558594004176878061476537480106382403387550671128695953498747412576398923996632090024570615137644495519447362069757448622829859060677970918142388]], [41646227440346060797854406598291146893890079362850789583951153864337460792384955812594540119927070556486910580848018619593462079366121759591458526408607636204699606520334323784799959159400143111022139787359788010312220060970422535427435211172688781342673182552971448386945270111483408237996260222100813068660222991965619720800933672051090150618819160707456916783345584891564937833843752364059678146540555503119720307271188685273365322562220201445608589690631011620479876814855741822117119298261076703540366390137298765733711494706781332607874380561519124273438729521960898705436534691615234657199118046452425470727163465696527850487471337336646491845148475329733866083759522077542926789450933277707624986723676907851996966293515047389398395578005332658506444452426346882201552645040220276396506913449294654025442970863288120024647407499636383076168731362217734994012032006013328114007920866135912226464604412946568090918200240430441029305999040036741853721637018161813519691499115283936543316546448246246533769827175815839823009004052653178697351317704720732385095552692588893572360034090089207922742216692278180452010225860934551865544798383700757250879916069453031193656907722700820278160688353479391716843997735888448085331736958942437246943247739013557459943680472883019196379486083131585862791366675153022683163461263459069850555847167935015582343557649074883718528513599395475831359102463698377896412119814034460325293545847310543522884600963616297183663274692072862485462244013367444329563544313187798089770034015217920962753411671235991976013548869948848783321276865557800024091654729385945162454091086033724667402532030417943640342955250684650319930575016588931578807241782439078906997031644903974157321602463476465960963502696482182322643871263928176079496803566364555642163635065385823527387246885492736864500325172785986362358357674496134974813550877022349219175942122833817245559543363793304326861662455070602510435132831485216310368954361808298666509306170303111344230347947679012529019838279115636913810376335719168660423614830578842292269127858345418409947458319660240980769581529582315015399273410912550916019115793481717426560614265794608393221690043757973234647702055472348739474956908798079446934012423585412962317596217626723082160633125731126895102171729128815389576464407941276828125733177589602689762435389788588195466662241291260675265809184478506026448330325667468096733190801880080369582541123170846996471003085905056219531675527453498234476219055420728970871740089100183176986426387775578021022565475704461336436244294898203233888033222891255477070591288028311320434489773513772510405805559952376675330051850406716611399505615341762590357467746099820241224951426333724351558977561358153604843170230584365383311217744435900641236519686729656471381534062832740624195680036848084095235239952931890246460618240350824698214285606629126503704619793045802064226614977949915616333327343096034854687823586377695966148825274643985810775332427911279746698468585715477671279817493354296359628151282229476506773277808406246774884936823387485347147967101402673808773569204920546258006396297574082000250423150807779335953642070182988792269758750275253708358892083196530200935420321344639478531422011259895906715518887203245732834705109389765656870749877122936793865149840093121314437780088304704453864650828978706359886906957927977259795075106407339848402794795848160312851114495098925776192368143939913648145057676903476217108143538984586063825171033142720053657716686888981621557650252580212375153, 3668302230579426770643897605424829749862583192867722848169315147197983951273945457021606391035483983080162489791242244969802514291075694676869976392630998375820379544957335291136663906889253956402435064241559265420233708089739968116436800340992878980441874038172720293321050052477866687111301796489798808648763369123979703478082964560302749437830602785354868457135566883731920339306287035677411131884334102384679335224199796514240990622233297239755374816226163396294401936026198450495937718094007350651642297319317658808850378334527103682364450156356765576980770761417763462281888072332767877975412948343319965796581627957698145319574564757763040438934544919190655392319522000842837993314497998860249857556453766653793178350685601479896477721665556545514356668180989364059228039062667284076576957386939294115896181748511470793295736232589726518705219380872943299474140268951516520161175929173994319389018343050017361657094569679467425671056199665741295452709997927033764007846136082477623500371929422887388408302727736790233891300999843627139257057102201012474591984521636475925828760767305743221654396386335446293849929872314637581788717447070813358820748751379328018896187042380679727598222231650976559221547800867821671160086360398544323909191650041833097491643403757580866433178447542477066333586110439709618912525460558584075349843301836123410474157667379929877104679559843145929706412705028172762825758407111912797639386816809873322865730363539254962902105189718108861774017241006377998206184905490206164900735670333000997702471690047870357941212335812293518745945519033211612256966606379867685186081717026347633046600903591227808619457243587354488422005760885966609542217590266436685607441897830634356777753990975069727993328484544374709935281915568, 5609086, 10052154507340597273952765306297676898923917039992946382325180663303715795349671340785129665325282111872384729097145141203289050301598073708470702126590025804824249598433309717206039384829665121947325911441857783570650935537754682583354331121601798512140274623932929126178178885106374850517994957168062835481874793435141005927743121926833823864384666559962860960132035898687854500172045584067244951401958793526498330880238811876378628749564008193701132821024842249997410758549862070302382362956288184623537895755080776336788713473523185237573827465132351288543097436343944964445325438764831794884010846948842678835680566301164828306355746894760877048417783092561215711936401749672728849876668660318696849558383866551260882322677986680932498698275476284934660264512131070243207974383784862987143121760271037278986442573231444617391065707893363810103801570276741178550601100169710302535969580320832161211893817936163084601694641415780748778796512408016103844644795719865959593110310772647724845562354455195111598461462236577409286491401684024567557964616000982984760816179945438840547573881607294347295531768153534218614854407577148925134163549846743689439724916910043531005619951186082953277361294504834223373584118098046399515436723034362553514759863536243885317506748513969899011977362521719094614148777494538597232825321875838307615096810237716400062308354544581438526003434146568916873232150844785679017473223697001160013619657866737071697561171666159050904778234650271998850714987691604676337848245208969526833867916274670052658767925156139950554339130637678572265510204691897293570791971245082945782915957131318608712825730830245922284034905337668895837015282540628514469892840229556594770040120694272708160183905726188146247481171384734470199222469366170867205731280005284350567966015168897018148513895964608945649007966191504934664533462615165885959533517194610299259511438013171091283258468627254398146645854777337471508879974163768945042698890480455575532720190868854496994377023052549195978406596907847079122431380289543053976858307218522536378315646351958587119440181891765933545841890714426573509555728262165848291171497646626739854667219545597014551770360266474350014989858003958510156214590733263494689725187661109769449663748397810397584702451166088619413750961741344469356426482041494914191298716772820121672902252392215292645522923963427126017145917129791651980230989222360829651350470678908252564488732137831322263548907784548281735280766917862819016328014986983622983653835613822911412195108767138806858479236647666201573697058516027461832473739450701709745657580786481800278815921339968630251848956033011348450636171463722195806106600439430169185053088213301054000572200977089419535200695656894622845182299746272260075517284371210043040871290385371513617556483106582870837718758804601631618073304655111625069860379296015284769291342009176406551220522120349069558273890219604552491031592003514683964828737182325561870005922771561027787322089026918926494251930600298175634957339435857671321983275037891084703921146426648536419214571292118433334724014846867761103547799760215461651395571673735154400949760624267093294671316418683768260358593280614845900226221811515326439560476184361330269991257443170744004022569683328636852004557286102397634329070005568296274925671164939529468174680235492070889669151181980400323214488793158828746772045915863707512411903936920325232970313650374314815846129143013764454410270031121664745513476733528887035378765776736492505507634904133825096651401723426846748, [3494777342432867708105542174199933190550311017533257670943616756239897044806927376287912511991803544754139152356325663821246699083789585943964968392236993394527706273994719364048953290886026105797019700041482204964539187080995742113859043251194437990961673253575720651884000765245281514824983734715053177178181715228463240167920812623950660147709440001439314120933743129798535836298807638835365509325195633670558658136004564016079660818638419157038893906928949073520833368605422475007788680516848249725614385631653836201645678003351142521481881551409880714094379686699877318776709361019004523687120953938720662882237660847894110293171223026045333099023859967265003320200044999474079922884522388424124208817180077616292945022939263607143012251565838133087147182385604762379614951389916643019447727735240909430863258662873686756657770498054667575910119436809097535547360318894827835200293001447762988576350780467366256940084838114903095394992455995130264124156849337735378180575822598366825577806246104017673373875681972194821687018614084056224621471524998884912565043251649271267259897897717537971294575784754579999913159550594271969419119132256810007813065842506399122046228721259910813062308887991286140328855055966212022843786013500088624563559262297592235777809784753767158853114810063456205471063933666284843937806831000651947748023559451447002054448892149657622116280037143729837294671517560194354534496984169180088620673048663707805911735581768287175213340310429058888203503205322977620268972623915182568707302602695980839949389171558761037600075247155122328906466093239239057707557895952544735918233968612026120657719840109997501540431468798790136102956036036899002103047920922330491433377844792682135126554984652816473622160051210296733406877666162353640321802106131292747108176128181938837690392346636181049267795390267373447474899743576694428972682887873049326459719482749644874228742153048255009162629437159930148466491940353266793836053452251556606231808729937975923312318425651823112150909853675364201011453778821645094120306309166379960173830063300015407337878480766031865755164549233496855987710848222742979125004325558745725970323273328877921694704576519596467556505602687728106159279293540968708847257798840467933677248399448193464809737842973805022770196699069112032137088034434474861171811957043376641771568374542276875994938391919231675185898952562505137700931211938593774798149361194483362051153286797459326672256185685176337944403588378911567972032696045485725968980513648532708788562426174366264867008973861605361531312129394373890453391576720274006524261692737419768412393324816570150148079698294830055475528007162977942390817523382565589874320625097510923878642870383081641049835421113282873039638958259732241493449354968469560051747765966957125200035950991571494196041402804393490312183773184662694473856480336389364375241524097972210358075543651800152255428671083357385644570030509875201640359481923079573166582359389374283146690329594270921561653385919010344106093415294693643768655669442454790553816248267486521229755466667129289062001203760859686705461555181057591029693413611757144877699406627993580744509432063060020584541161717357691968254555748946004866521004815481742366481442699214418492662833345976735911125525343171276556950879776738712721360506496674395925254687368194630400342984700953072829251354577236477833183234623019786984651138290856956254027549154266647179259646535725179247660963529002502091749743494726942640509980532613295406545805971549794585878981476945493734, 5929896600900969652728340781149783006256050862343341049516353816239803820990464525721107141107903331089760359754277610350611619142982476778061150169067630826065099034395154452276547471507107077536726036372430582910196020097497391771997798984844228091016527244593061880787070469821495795654281990322220974443909493824653588194255924388662752487207756252135081385911771611438431300933118257049441426814507244907784556534453533623829639740360200379760106271980661006791188197478310659486815542856078538010302281875401695542327565165658196293030958821805191354732701234926455802118282712497880701679493878694785168976424564212637322652156282272907575707535052782908729767068381834790300793499461635459640192392666640650194357756430058755248898702306529971785607521444570580008760116272623497453886189172468404481662013688285476078010080640844206721643537329871377332296951634667088134751509578292964076386839784859879451836350765289012941521711422734603896144172171382450762247298047964547454343731197466286023305594020601839820306519193503712999276373206105312870181940048176027967703210107633465212358705019231314566120889780763943678539761170312056343009316750552290041238545674899472469579826172370232896075962198649394743389011612512279302544946559845295671716756046204650186841065651115560449999721259799825451496508284782550048094226326800246359341458435924367793423114212247829830682215865955472781200686476692615696609304854731775623549037188955527253060264945682677897608702201343806750316325308023099534228745492441720593084315578893142598359870679353529623440820331420517490135948624803597928970567966016083117100429301700178540969972933544795905411819073521840728179820594430337018052412304167850949160883670914267030195549635469527415048746664290148485159983108905367878639403464706924844451011753565966776354390702441721602239904321098322504741251411966426832820996984718697204252641162695974409730075619431865106228863921167275803264423235596437966094323627467997484579257481640409453568758684410196960065911624894056020439904820992658747461886500135658568408258558246777269391993169093145716643216366237782437682053544879660932068011989796925165518479344913781946067936560038048863018341827917929984786868413719701704749813336712308594707987689500828859885798507055297685694997606255163965394037229734957563800333819776529398464140356353656192131074078200005898176335440586554099925729769661186775536775004154360733550300020964829145776490980452899875464916177208483331564226131699908082728264821878374725691383433295509103220644954367489349351626094588919850826499074846669086806169139652548291599488430278783614518666069888792720136327055865701221175227099403545083328282980119452390127280281863451064612794678684750579877772469081894297252664681725202200828178985798712027411464966293838478095741580845473299054086414835539156356608965991058154360337838590634754409742107532033685573010795599450739098654328973125707187012204584901833795728117033646291464439902948504699583052237096552109053288978979618601165244613003945242066140232464490295252567505067157123637292622292648385184082292253292565716059705854693722151201251080898683658173176459510335222406415371497245794670733569130577448381369458463155477729275416119765840101424763598895419885797114761893092955789713234233729433131817688421295403010125562818687238096476588590747321941274976080755257679396994058015641999920039204348241562751499890120988550019163046655604308780999458168952887564132220739030005092380993147120600324638855890]], [7424779623693781981209488782716319003468671965958587474670767013438100395034940775127095594527712813903532693356461038321299063584712689302937863033051665851566477411887484660566794511512239803601182044161880921474946196398205079299450072823395608721754878166063320902361858975149143414452240565058338037366555440933802712385036291483334388279805151981527278558992603231892849892806733996244607079752486501922010164806028769263542281676947046532288609889495545552426879676092636451307239592735978143950790982726472506524897549209760972216841456979179695992081192822139096941183739149589654117836509913817050669347405881403231801132568004365888933035640472499393638479381404042930154180101879927978930076437351273960141985038830755561494046548404737003231265210129840562651660652919249281682703191473494015607078046381048199301035392842904598552450208708195548257597054494442290261552046245348335223682540152343281613246471927945201950782355456849251705843275895246001491097034189756394632443957259390611328435653718950973442555347529464368828959177610170486311868912812638082848499743824589105590954072854700067079023253674651191275288843562694663132439031255618657156202794487854317134406690921387083691860669944423823789710433564210361054714305991923382429854646634564529621471214041491178039129969958590940250009263766584978345947244732552686049446123245226563422013588951817724996792543823307108840265975564295940608736173031989622466634421537415596263573650803726821533038046486248819206830407719401663317298047135525809545931977450735465987865678805771358967097540823149760945739048167452940668489320913609405287671205617175051985357856030498489472247452618232084795777287383798194377300870702446704179133927071803938460020670515032606439381366458621691266146788289499200358945862166427107900323578415920983837536655203509932352062588462381411069616417133652890680751012254103346992694507891983990207292825717896116685160441771586548935265923531814850837542879668821159678152622340117839553186911254110520479742627594299341926286341151386792874236431577211805103509462792366199772335328568708785069905135799746235901737891676672885946039147350328150443605126639959299792310402766953782934720151759738264526657394115401952641859858401473788240749612766516475157589759351216657590033271147131070315514678790913320267926837265020842989951285176108165880666206440529156514713918128612735396101152266419367758786966444760969518825377298175093361295015850638756792231312777561687997878845179521665653090339651311980212111777465433124447328666420575695549497500859675725016260959538636522080040270955875619152484533533712664845284692609499219780589121168039274892078219229379390095203654214013239973837669143583365205474855701370333642099397320871088215052083761654100818501400019351002930665005474615833487494081473940657305811346503605411635854494365922492562490425980132212662082909300403166963256137271611682563488685245239867765223807505722993653355351632813212695585456688407949407600680961112934390662991828746757154911815747159709857781189262752237929086531652837939790585308395979434609519317922224748262528064870765593498853555845012284726467304296537706018636009375780143749645761715630480458846979177776520223971857451540095568480912418027389979647404891317801353648731512119915726802889050081152636642111978713245052911239967736456644347262178048483858399826132600134747311752161845881580814595043741156382208989319714701936615289345425822347169313623710701897364855336305354051803319746326751, -1191636304994195773939370529784260877324220874116566639688166632256110305094450725563928981371954368736090656327762695842663821657245555495244868142432700756921758293768115352150003937112993770692276639988728536205428152485026304799093614466950624085296487116011978269924636348167894394773262470657930941664828808125770989261392873828871477615361866725630683834394973046309331945074842716702868162477032097625937832760317012164494610133549408071975243703994869922682210112037262601434080842227894480247825292270852415984537939521081807515027903191183027752023450644440526849274686526084630407818426455723928183483998242720149511589188780308972331461004815134232047470143046220738779777816040338995115668829000804062573822215673623275623219097822361901017739629117119768728347962908202888374094295444640033386723326246510797792873799538176676775686019089585574630448057914607147639244205704969168019459671432574116115746368389917078068011660445412204129485587896910044689809656330552764831143047601402243414600663651525779811132990016986380364193269563889854897533164751221125891361089120212939670863756725532443812518841150067303359702792752393302286754342585691931189415402032081423366464979078498597992671287680061640249451334027609928367221460533068318380387913204959892167237279267665734970666584037625856198053642610517596885760786224858414398969699950362080094971770366267589109224314802349885642345424036450465676453566246540432772260793334828921291521957893267424579709708866445105721016810997439441277872066172508066445043438254532636851297628442601716518760582041212293877696217359357323917655960694089987136046073920164257388230055125636926826898035595408967398915160193653356210010688804145504229928212230044682467502568058641697743739234998, 2076975250, 5931695563264055692168015338465537852923739125165971223704608384259588771311867908839478497449781318111798419399980080471973915031743439745108405007428758242721466147589227823772764534069159263485932651989603950673594700404776699170235234594289650214347303822447623566283084192799074627969478296701094882250124498246028377074976728103941030109292709281912014370296017121462346041959912534155408648572727206646157397821464723626209168490818745724391519931725245141131539366589544861887121291277813566607771883545700278658192898216253110238231600536113465080512963343522999033179046408193966808204800730837659212812229879000982404888304934749187355473860327344752415859984462516483406842671795462806287424131538223313785010101392486899941811314376026585467115172143810472300531275986811511785229715533485828427300832063564977353091008368772103036121553653658544331531859311428000454216762157474819356189561556015822680362324381114649899947431511838724865904616669106762490210071502354331460902756098043492040726260117495355906406538571854779890021021486995142085086878083259367601437938395483602648189001107543363350437960327050477280596194525408972775907312349440854517315298903435630152145828709198639591678214917827509219784575442690787118225478724510823707526694412419793535806315511561197549594050667939114298972546724534039338070214436077565420983564779584885989635927775529105497363962735932331555345617475168793430307451630435418141366567467496849390145069361836368021699269944698044122916501091567734883465125693940989665957156379531924197595706222227760354974356676575148655172472396290486021058479595659591154081946636628319360071409377977026323736341473853287595719238034642185139924427062332974526813072861481063354331723000679222044755940898028569419559211596256127993952906151907963899115813214589771820481279429868780396313803955743855816220057815645115872696662819651960055152569322377174541628382320496995924791199723376074033688983363921889749108265310337075827350513589664748405232207968140939157472940665651040457452206738560787798167530911331963482770183421201118275696064997485106704582265296517452913740882865945984348842731026888634339241201838413012131579786439584580458329079611261347356492482941855887561846810937901718741821453896039324017976701648062863280951786696482808657624186157667908558459184176936149094581852452899423628155453563560822542470386710800685656020596150707103789801128822962521624399021065316650368035374781543775066574372460119435344139856849144761247615939845453314452068589753893246575240393161317199238567995741381819029191421681728717439565622826763152303966798862666314255166717051949603152062245505593011800869946232212785707032304119814865938483579624589028886229814125181075990633701782809988990572456059143803850579832670139174231669513811804848781837758043462026145617131270647359499114741430564980193253807459387242452600037083584538501788836757827192186318587774022620647970761969463672813063077399052011015595633473309058487776220374784256802481199520502309652125294301664678112915338219085297816825188438434536512616161009953217026339169238439496765406294699498826536341715236260786032827246005200399265067139155603953740505008729976528915897060581142331330045102034352098194367456422290948846253168333062677918880319326526313017129497333706982403420472137748744320503465892584283975756151882450353219430780412744861711740881937767266761293341160908757582898199054932473025332349437026205046696323800488183657969732683450546668222327369861505, [7011742413982228228915009230078117114469800768052809347496342806567035658866588060216248639600268131481680877407484840964729404407172971684912491669306725539524552851324524656459936295022522012417359577952575447573385594567146633912495169324529263614415695475315356305461943867868040977539685248773713354719330796564799917954829690772242653284791387971046325166842044025440219590183540764473740788375607522051891468791993979785198231651720559113547715923797264671991112197757571215828522415547576075560418661344610947379929322153409060329780043492121946223092690309015743388978273930275663252511426727809395956189373515976679125607677853598146712826920225110218138716775917862288711811639547760615156871393233708023963569206768332466081398736770563657318138611004591388028799834218382619771554002404371049058017635160463069743056796099785522148380820324202854479273002579232990772727512295228425853910484692849105739901870401724228738246682894943889423579902549370165048065709560579471589816229605690211768212983757612949580699001530114993260544674938686609516318112051635684400876530640182049020831108303820696527290206511147521964513405305323290868821679904422031618239739094640377235259737609534639082681455523700933826006213075417383135951196911174392727805662378768581424270286029430903047690591137740307102910107427402111455809128007134372422234538225515470459329069142953906072868531942232684161680727672831952930802395925571959908474811829615952682361182115592588650656073552908736730598924134340719602262868317916173059638467930896097871636539370280565779986718840568791801032396264661440410555488750988002615205456543770862266270713771377737872545014643700949604000168938557956236740024316199648156412781774897577754818156725754614756264982810487602860192624624657917366076735185583832285141251642337491192056985086245362572815711956731693022506342755177642597146851013008418757778152545418865542110819290642669806968904805080385396943919058332854823586036684479723551015796672167991836266364036296038495846355502618972000291149602765628033834903999894409582585647409250236925034813132589754366005304801571519795493579627416308138856351894622202679663489946909117897133174344272483337185365576516365303241364533458414385784595321647748681549638168049666026986909704643887601416473993181394393739550335038786372530882360160316526996696577021372104156812551579813906003781755076747539115994637516702022549517174834307675036345324440707867296619313524730466823914911577928520728194103880228510203203844288776885696521855001683371387883788509525109714205465995994992488176902182503661011427411271164464992510767217571685285797200688695904511873093875957838663946754358650805585563648234220132880217734765608480403271559038161268647212224014740724805993016228031767143055837834330145857693424043463167801503972967295706401738964746143943383353475898229070548888436200042106552941855326467962885430445293679433074340202905868034429075045560938382999287421518106713461953952225127278541333030615602461893658055668751770477306318597136433746964870977929110024326663230021356991225707305817817080459619888016884123240283432635622675028518074626529070077810962440036331148726503276018384213244016318193544912355681040513205840498868847794347407159000682359949223458862148245914876315954682993711060113240264005374280250422380299560769156715741728400314585855440269797804728581761283865276609860221983929720646654479510130047605525319823896836324451217353767022930997553368841298465371842362739622023613594, 1611427701049384360497947556475152148799988941925733648054521546513986199860368010948361817842056921517306245356268124817059478574393592622572515969554613624044883691141216759710958183853072252736697314430515982835907463071617899385278500430300497323479664833323693086268973439180881629250800133968829211428986248674178692727009968201209125996437393365044917412131693510160635335989672809030988512360319932448473971985438151616972326633956745916720869485437917359514442244677611985148281080860752496653538722319888649971082714406508384924065284830989906545520552802339343878315181593259036437413815896994086735537621073203451777171016672860451356972133028502816175818671154767869302401802679800878117031418600987890796852295700218050894687270691043801618225386776376720067084731795947192481862321737895888896297027760871803513867525415948121369134994705037620568528939860769330248300458602018773410373721969287489786153103309585559893244638653940385472925628089482278969627468566471408844893120535827103029104695412746742346463098435649058360401721279079312279141991428074818190895719993664015950399239823389976954295628154270314016322749078345165647193511608651659416264041092852168272929359532413730640114397687548914486175166508704907893576588035666932675730594440490371555081938016666715729006459964061408113029004893204729893670529173018922938536344722112849205410675773589269048418433986852375542260429954536431951877483705938464262394556083473775780916698357141772264267005126707884027444354974968032738297161116187939641722924571953366601907464871001735681958449822655077191847702454070155120836357779061056959097581307797245672031830490300938575495452545554915779098907537432016148986354466507380556725800916624607028565167197924448592691158073598000204793593506603309868048830388270647255022516074123711652261255698272540059374704970327656221383861932808177457591818106823801065817690406934220326254797042825964457926155790351815483661175071356474268574316417660263917491116529929234785289775212720346958534843803714549890593998848403078872131045437543321647880377533247807794524717651960540710120102909992236164912023329853752207590469929500238017630036617376703995475863595375050304132953711701783600219458768749992535255942635122906167873279288790086850980530960191813267583597655763520023779645505066883627116959901637979605419454199322810594825210760754481077655965289298223503314022168290588037088549473148442196081639136257918689522557497192081592918808672576252896342606883672116805960504426555906784270562600882553708808329060600233333324445127204614854670588339588265473435584687311930568011628103398350779298898916101669322083920115685719778250742663725954477412192005995119847324795345614204146626158961534490956172582947245689760822475187302522263195360937841811446968093931415813486320302696519770032909444054510687792911391103737621254274799477214299697506180059731182240845185326748250193674723840757851482504327007748947529877114704829951038911561152712005665567011782048356302249377958249174066313437886167988633838321118358726129299633380286757788389660003183027486600199858665809926718037350998578667592552429503855169995682011151375508786986218306429658577256932630638538370040629545872200286085742367861393925408221587812497575694551166105129345120494310062152889628801472672417486050985126644320389892703252079307306811390625292703377625601071351830474936150718464509612429567041847188708364083601324194803273883214338810094165347586847460325476492013119078411635390376870]], [3574804092486793947693641887507479448042855573728472438306988498509118197260627335413407355011915916621313948424017589194333954429506412896801665322228402024321896667708238054626214015555669141267418590646123935022791531289650697233609342635833339237795384497751391549977236837631620027466499933043659541617819201713550853523669235578678363297687419232139274918655194967726673629262907199421180911882549636507228559803988405381114811877005778731493603445440934143258028556716136338797123168769573996585077738758067775013157980197289771371537266502901127970629978774248319493062682932591350868449929730177117261916051181352898548566030338765899561410585163448333646960589156776389200680220854787739492840098769243379352731833867907458932910514174271938594966507246458792733163600731038697588092680196114044020061407270523902150993562799029308872337409272544556444568636287044003177963746195506342804846875355083447245337406850633006797159646200333514665542247504030681873121518510996409144713668234318445214229516562102015150423842330073200838074106858119992672935757329143947598075491667312408075615765211790591668833441166259054495371980750706905694922956475104196429978062804481814183585813514815394979723841169712457473776075841159089909576103996387719319166006737232198420020274214385163250804250054780835857340747689017949706404659724545435025981230756229070819218278576895764644664178749027995803159414424556065657853252238797560282258742147945959521459704829764736740622232492298027724129311468396969736301887629872243083268314078723598650424784217227123417622593636178264977273584828443642103337206793200547424756845618249448078573808730026267511973218081550121887960526917110925793314518650353057495092407611406991229202500374057228866536260583660458915502716781742377955023837209302965345610230577186295537124366555934830267056151701255643483644067395593978973314042175399342167505247238803843670284346178987874217813905955559009154796917203734054879122457090893906754284829072340802570377762831115891482924939774287483731055888087568334544269303758935313855704564632515035314555051238126526445385336023691764717970146067820369387041090409144347069726066534841768964013845315242602117089323526335838328636836825818694712159565927574734525714671174732942056004636496826901847694519313619293970182086095808779959440386465706497501393766244703504100298927454492969636909938969085700807014182632857171934532688299922695631334151466653795561738220770549749014242652434003419935386552342700996564591396739533173219989263624299823818419136441260501389956807421273783366970190141859446932127403367899886499879651421831136144945555732406982100416045221391399568287746797053927345682969609615562528268836438552294792881882203953400116281707480105354946957359440040391595557631778395539338779010326620597610563235651029259268706855252461256747664260914846827421238764640538380382426930221337938117730783756789720173805573591039132433882962240740265032986476032442318586716768117358151965233600247558784082276075372905845707503728310888142515668475071783486854233207500417036894484994058916041232524902206670348442817582849162964154937650349626018449836100185575992043767341873402868084286769414524229543788868307282146713783150358315036259380863317864951649803570246387853616317852875501607570643771680817860125371561716633496843645641739810725236938273498448851496129750308133934148502318644336761941550060330173290120417365702780953018083147286475670084500787167263034040510267437646843742360947, 99770739959594239603236518282320896797682431995922899612653518597486878068783012608747480261495013132354486184260742125028337795759079728355190274114823715338639069968636359944875012246486193213671719330857282413299241697002699659602700955869690467793766638933603488335093092496023875057168205473847164490310133231212320600532512339613683013966661478231646670151707714534576719720379058175045179204350188787814710063641974502543407555148328581434420140464720172515989888909206906860218994899196786713102417162956773545246368325868041956009557316572407596331245158945211337534020023598813965869454598783815802057625244586809214806838011622976079987954726253277364149558007875545570022406935373092438315681760764393496719497643779918421526923515577133803105573362954371395105295501763829216654976775705761504767189481073604086901039060155601162368443719861418724775559930751570099282994044065236375579595558076268209902332106855586451572732305509967850943951380214541233264821835522380116185579545739254354497659686858351184731771237744481467491003976642047219506154519646781859505945269892970910733142896300487846247491752110088890003662242039835407363642272937346355511247513802684344015368407813341898105469794460632363661382185781726827092714082219385596812708631800013997004133512066331757180451658975421584976150015318572992882209872881036098842541186048208299914922767643290920594876534122208557577667947318368424778174976671986969367702906258060825025233272589698635230175106439483787094838633510300121152861276798319463091466515751227090549356002176129909994298797323097592229946314810095651036733310333895537138745377718379923366014316165155001136169295854818367724793104320037526476866907754512437695532898561448724068305570687778417684989, 18376309949433665289891400547, 3323886790434429305667759164487831974869749237357598736610184755688167584810379781979434324229080739045388357262302657738885986108816944102419885686242475706252637497445728353106404466348442277785488953030536710975589618314261937980971814500306708379658581651641915788606894921334079834971991632837163678121961465320637517188007539332816285340048675380994619922980501348285574158606358223048510180445699583411409634716106246680269112390172452835707209182568002197022034350441802533708873193081686212370370332893434941348800807406746868133353845575056620253397249619888839068063689601404334764869065804232764235397592402671077134277022100603066686899731929273498070400841709690768231090295220083750176023092725319704575550024234936704327759745051564250308566362359151906509162393751273710901100930774403209363287307057861449590631220548674589969944462273276424653964950148555179758330495568221557102576100046825912441459627917968222051422527076163220732885456069779736676373597101257763560019616591883685826556670236708233749200937377869518346226772258816963918413340119149916181966625044485284215029966416408156519910436161781386548068805930183592394303414761398724288742663250450710488341990016420791223064957837806855693224322413470991013247337955253327792844877623393065876413025326493978035100070561714886590897033127615054392222167313765775839821767736988846275838419764766081734122861686795913257703665728850756458848672024895294874359903039488355575970817494891178156736960090040076440675788718887538289341598537772116423153655372248316519789160152906237339504118926517062089623103272948488008550149231373112634070582590420230203335595186777615611639594537413803280577310063347422059628432044788256827899373689024590611740602018541208395801340085403503420332229204480063005140745195946566668989033658295196068956704162803352184708456440254823621943651932473934689418869990564917246497356060872422659616422701378092280250589972576828293730402808132759972870131073268547888195412337646413417706469841671563765893739274300585163197517570989389433460893349275548789879367343825344019966919575432499129199870204149061886693468824126200626549505397951720398753869339213687151841074510388532856114640450403818440983426466869109916199902567196997402376498642627712321940041991039309048308850701060390395845111009885208336809218763224619647927085392900470315205132954470014693447832599824651579295519091318510270674539887067976029137418984960091947684015147085406799737791392272245661918646407002989439233293168691159841802979450399948249245550899659245404563004011302602479876188875914286481685770523000054798936082154381015569791544625834364866925489249837938650566074249615967190508263892207093667092864439246169227567761505922671734814772221935177175256239704700707090377871703480464437181802204600373192995163743600586775970520279939737458574498924476749312669597207167804680368263763880580744202167289217614130606222107810302896677867921526180506208262811487668025527698599166397267605902065779353950218834111002745241155023946665834639534770245669845604412720476159944220885671338909017173814240399373433570389126168872150823940914267166914378495808594538993404703431738840632847816772497244854655141444209155334722911058782465774580175274197382088887195696108289853073642694995993485775940160268450255259455877029073502250005795117419186228543090727757492321330585917828439246706255729422357703619149597518640114115217830984271325318954105699857673049589072134540002908184301160069826923392, [3177635951344779157910795671736816122592785518023619182727655515808654811505441948622316836114359214128734687873873444316591416819021037628917397355652386142796322822169949105904183216508403827040673064542570952957549614307504893284653852753258838627595140356950999218624115169696799653137691766806889601809554973641481683550047171928077638520363793165892974957314237692077806441980944002205950681436517907540505432783615751711790098210097669915707821804133784776220135474749674724504586805562476926303218354767455160546455499547486099214358283760784246584614201308070371369809989129865231539547794708168346093016558928082829226928827140832191477211799388573938219348877192175784219416114675343786800337047328325959782754874623644212919998727269780867917749095352214365294296287986572989853797743860640201822677328388486921229038481927909262842865722013732802450772191311993579822148609194195804209618164848760352015122090472949122646066270253253784722430293402107781643065124475432899346740746515552802678193054193824119775789577335422282053895851603122224855690313242471878929087992758518475465902884042663288701229344544404505177855352635642290558084950563856214449164909307784496146182139344192023086546641419470979084901129751839578674577117806709092819121917506559077857858616037299492042429915889344873559779439982129537584353641809202122350856279055625679055988472555086356888479891400644295344606187459459566246411134157103938383294792264913531377628444726777761357452443473612749094870774625287585674934493344798937275457021597006311405694647597091451567082738740469591910958984941043939761669032460792166450637374669703867568735492121873461648291992285434668352470475818384267193137638751146746490068841807512268854335144864499980782377275448812071100930323722559331644863708414776501949115892890681518203365562136780760949401771057313307543383148518653217510986590070683533961327504114509352632890013533438889200539413228084191575486092286280909068016312313649153097495831094458796181298627345529514174657722079250078138148700511709591665708589428495832804579572996934439338731979860284640803813508242530924533937669986151496309388022179261737969993827249674675969834501606492816272343670442033888497590788176289064795876526447207937204014406326562958706421231574090966652548492275253703587471739762201062516120440358166155727262214542607749834790238777370698549095473052908877503491361395492620168508503081499201287429955440793963096850457300289713130563707096532662409971842789193938638378390659837185392797145333164764997960337422175001892647233179311476048201196455687597437385564382925245085642577325961235309720091484523456772741823000498734569882955823930026619623914584849297502068438425833926820232771594614862591643132468418020329176259768947725071295960831226547107820907883009416365795076485769135918200850797651631011720659752320323984157537185246910036935457161116345942894922097162411326328374712585281640162745848347335957094684805360855717002542112789041510242540634064901725923152428021912964383756729259799948717615958218469242931977180407697143634612435805581774319544611715910291021542933936059552471638088536020010121936272603794084022209576518746446480842888784584556967098522162759885674259989777510160839751390130669912017278396275065812174515006569195347036408065401655259288302370194022198913528267853403612325244367426744439590024635826463580738204581714325887374693187689762740784342043808835187042456346761340011811384027804972314346856752237616686774891, 1774173485161192411086568834712320159731262858932338509696892446694183269460077490802278929776026971683994372171644609884905406792477365452372888373289296042407826097676443338434440133090300863361892230923438645619658518997223159753288422285920062473863100643410670296796650760926449352352471634868037686176718547946793174289837207578245381725460268250357644047898916611554713572445983700058145555595590998931666815116008466035850825752246559153182223688770757238528299383172946322767352593738491454602676298929487360091929446391577823486277348765908114027153970454152298147797691325920424011204513355133863928896406801159697147642267699753113676429594831481544073921231604339531839968987206192094685361426455082696899950407049644596359951057524202126653086770158690851249934794054842403499122518036885393655424975648383961232819308116932575897248816992287618646656132206715933250726323968103085826393889594267984136859223544548178092607051957556406515372419414640760652488211861970880164463211951208653727885520933765497505462533978269778868159094525074357206564229157111183927671517137752801336128284774113740279599246323979597227476528812480015486354975962800724715421278747410229381409670031308517886211542978660849341376048877596085978328307866300401066361205532650705656747973871990076208173925046378543956072029072087530966327621021888955597153381286655703714173968872137172631564344614885095770292976077617661180995759714407751566946347525428247310225679764062997853016708012827934081804732176606379724950108873363944799920241620021722894260913108877042976004080774104039564894427979709979075835685388973657535819730380358392569844829088952918757108588524287822400567845299922486010813863787953173308048449705699752151423309233223470303481174701591560358530151138881340787395511594249987601709832628541950880970135691008507987293022123317021609624952910836075684808792128865147043363531796278136171228344275645446865194304222887588664253213271456066026550477948833875011700994280648734071025255013166135768811632326575487202724717092238896560247315074440578749487696545519424800122000208240018642819197335971098627485242586450387949750679079248076943519204770577982252129619559851503492778155529535016157270891120263716211771420695112867331108098006122980110096123861390837517282761848674569830696931894802278077055565768583413624909838495763414085953902633394976456475543712508453878159677051735264159050204629238380836854414556330626894836651485435745577455347318574418532556130130073711254896703981367698499225705496017107710917697168584688165283425747269721569674910689882623332697997041838641765831457785171710984926071232825253312185560451508812565409269542082622975166723183910189240585891766983770676054258360683491549263599052318567217588436583012418734988223407949287789104872572784030351068344659925878918272215776040063420987466617380249847972638908135674423592851196296900712519998794748606468080953013147118847517678402699345171004228074402002626272923741727910967492364380879819974995620070058802995894196957795531972108274271757249744039108752722169858365725535155019441348058437671743010459319981331373727322966232084728691658185839787364162409120194213279193326754640262052676138711571723095240381230366972277343079878206650657733676112805993876844150957310166424740038128084988708313130122437781189112384590607688302754412674047415917831930349494826730114473971934494491492139655383938177581955879938450666826569568331413230427400581167583560258840235653227894546740546]], [194533293263099586755733326913794720946362432569432679652867702774116394456559457497441927179063585915316419911378374247856247071721357672419962881343674109751320988694086949279196743853903311271533201118271431487933555357529093133923826101146599314995166249171097652144357084004480359954153059589558786504705686216744932008960552672930448387101052172254857490755804663192271049177508166774039997502522028413866278706474603336635689308380057754323834461808650368759284746729785527282057316185568216431860838418685013119189716023911691369515862691665556147824359835384314058544991987996167776842611375031383200918336953157662793670280870076397286482147829868294563234052582195859015947483833944853055396138456048218714026378777637632422730315635555971062730205029632579799578175822572072412835585949898795540493577220348970009835894429093016898292467107381880507532830931893071725451924396872421379188012019309752115948339966090143184823365453266332169114580573105411707296815190812703400362400043064306778970765286834173025452346462064009612700189226342060221416068070206847660887173393328095938808031744446017092837571782828997017021659142693998582550388178076104923972724434026332403636567692386332859814324728454501374796573126615315978871059370690738153988662181579324153465444055701471898839364225462166734516853574965694293018748629642766335125944153557014270120137908493155034440355500402828982472695734433540254183674651020941975836496301282129215054025295361904157588170596837260292677647686255547211206187039181719712757768288089871763537171343474996317909303560761999333547465745174707655503779641139393766731065132320929749995672954917582082220607453307385514591027162563283878315930775361638920669475602639102828391475153219101348335756233421254652157695984757857430333616907054035797399269413440376378542684676063286513680048807001449587098677848203940606742336831994631444988316456690524930953053660561383333610550445288315034295084303777763420313057428646710517840254198343816114334538753190128781992537963695350439850197595014687396182353515359714554582496824295694426968908708066664788484293361265038427648045924364048995253796290316338751526181363809462301002665266086067482088705176828161261652932885159843655451530560182323281395066167858138221759352043615647558969008108093480375089147335723507914821143303807117203589891779060836224286903522155729777119986365554104210958702725782746391899023406193496702875296694891476348731123927167639969014798784237176197007652598760629683493411159885059920998512802473432557142784810269858839208592100447039388836026030315598989028112379196783870572433293298700694614732232579392585101005682654696981000488604729771648085723631038168870178751611000193401875980446542471201003679714000638053338798125401792045479043869321751346137715400390104365843704890787083575753136056883993905048882398134351480412771223518933285889302025533143804808915834294676729878328859310695308193066395838956747880639684327701688129400690212987009210980766549903532150610168139614091412858355856705905403045085659991485323737389528454551971047589991925794179154725114995289783966527118829737125566857519923830385194388441543702621446738897149781812050538018277381323850502825306938010584775630396257337188341818449912690436937477867190731199090183649214150629375638469614153824983937326707146601130058816967824243988225957621571627199929792700179206283556400930464542906139065577766908416649679599087451779817879988046977502520797, 243950940829766624379568491010015654076260736611018597863232642859024883970713156909845433862841456387628916993317476276609730665484556897013112315504371511121029069241098710606972180109353533246067635841912937627717156729777689160732874561349545373693034274046429626301294569020448609595009822694488625726979040983179987034582779178811214899358794756844695452012483261515991658153337264421475559841988888770190679774373707985960868538465734854044631818957745139100451053602806377330072627866518077069867548911434046830673805339314225116634026700639292040643161065394184243580442905136392556034444961292104879498916476628249551935351213715812777791562008095749489307518250592895603448470358481258641419334107308444459843700652577559350076730266546431116935582567445743534450375717362620269879190419334234985818796456300514782727391713889212138828967889893467162104789691518982701663170720912046102908715931567171295010744993899771387589161130245488240903609825873063179293263613695591802418820923950862313799532697935647781744102738750315742816817846004455981957283718572646122529614248797550604406506839212146401432063873632030666003479813060983473760250476726494311441191837189539328593719262686460170581649738614368294850638616146787114706089386605020745385450236486599688230779735806449623997739249125123759231163845850473523105447905431415678172257783824897902283434669021468454770016524675034812327503787155484894900934003671682677207477710396218668555724983742758088771076342202104243713994041833532417888098186718763588374330799628903277129012803007792169463951207731553520568145171145189704646719125459471929713191473106167557303223558797409633133034872510664235524436123184669563525039770882439471813342403207281427412717774, 37513426649659568, 9106959639782583096953889792810146661315690793731545089116222379110938086778217667294245592369927802870070668702688478475633487597193451878290182079135074438389979155565843659176615220944807666803771272256777278217858728754056168635486528442855959943085411225029825372381071623846091063497315813484923662681042144263334911802069407574559682335736551029289860088028241124731664447363678097903656016135603519112158120798383975697538319875680478095543994220668528605901151853166968367684542443177447850784808073637579595271130299641525513709250541916820623456956499335583588778774928803077527654664691457219095948127776589598501227834913164265453657708201453286061188175194010085618084413693152852714717562816585440458109154469236038503490768908007051676727471280121917306345402249868950048708394373206805791360279091937757629924778472934736647409966695337773349500148007352630583271239119310250425480545000111526850260265097271484670800360312109369658924821002131727074664723557524474445077276731307415924356915296025721626541711309373981682269279300229478658653402843825867794117379035301104682720787054454459831750609657622182112348569734091618746943002723710437587227611570060041542032868905102386541626111729346219330055493605772093463566478497584532042016525887633577820331328070403089982847211080988171426088276299828564044369800071449410234599666123667707738323774766952422518287014299018915399426210281678202305712256400459400932605731316610098391815882388937477068667104633167736667504804250717619265164912562972739913413618646234488721879843091081773294372361407818132990034034930951048168807679977520482320793154662397004054097422068245749651326568191547034452644918754137759237466386228274226424779427719139518043830676666570537535595986656997667700485785240242148244102419396115323395913779018056535151375495307279147916395048465958470448542588337269087220489263682862555029966177162165790636663858059646830915611036383280576256309302000049630290163829233714049050111204931656871494414668158645810359515573715287513559248414660637723171375331420861400801702242887861064611998776326169717603200711117493966454666020882670045797794587401776127160901988248909385382060570659397699683247274854040451747144664817730826290548502204176568483914554561165272176294442496805777406977687958432551077064359078685809055535823330448142168429521398504011442127086198848567380717386149664438880466898895824315717225530962184278144062932619405455975751738338694029806094075916223034771079543737642919330437620216131810191077076902994595138800629820797943113877209466032485456858514879437941858370627581468859543222916763591657197605440427061001799906462993645238286011820092625156606904801277124710379251792278861626921165958742291872604182393920114116519778374276867553553408785937138956169303987508178258033407194173850221244813388985337785292243937195367911888211764941880838589065954362641231763143518342473280160657685795308557915124734154710928818096504336091958758521163210083748001201758211700442882227614721740140173912071412153058663222617676783273375139540905295603283363649764708907307399018326742293126188523573141707022653888451699857992913857204504936813179703985512305292864849658461750301727540586286369201653428119954252248909497359633323786724049221446475340631880282697104813053821513068904005136473365894296800560030568160236286776753231652978300643612148166834582035767861485656938125315069285821613698654655387841995257614738768602430833195530570582, [102481326394562624908959091915779748516635788459168492596029488358757390868696352477090487103893248008040492985310395036372856740071445621168554493641028611350357873621074936758406636310169788169027651812114570739514919279538561677774329379930264722771521572586856486092104221196755802838010632261147977634243465331333737040217201606619943777295140040593124573112780816088242216872281338396185244964063226788418800512990761689813316953496541596176995910748495785181569895056833615677453618098341608900701555373549536635998270837704555252814272567491708973523882832636206656900205265905971313692091904385032814864249753904389996630394940120757104124995095551852004996891321236802826065867609437083839070442814914195477675967871808591381777285016824292389726974825395014100354499592772188255140261862434638141899639768897440772009375352406988583935404521465394423432574273310435987059076650057987279997066568778047466367223895078755089080808202766940943017253801836681956077801037452445251940018162666901695424553082458765113613357605173481466133609579283090733257742623016743077938974613468147481226820984283330833047225290540555762805357449052994446651133563912030421294381839355464093293294688115453915963293463424586509556148911418769455029420040971817459794080494499828041635888083610784089074363736679939767984186015769612118750852465406677566778554142364965022877229148459295394645968376969424589668423696857859405810255466288794306819648826328919405057486962263035787530160013399523432542234671615379657296305391162428017839849430929324894869922494389277220302588376778461959572929483542316706183880987683679370781957281350228867245468380487521028177907821708496923569085898265023401294731687517772075755893702174971254821597288151822883606546613584941118862387322316941456662724737502326710686637222607490224729284496387470301986837916225553541229573697721619498596172821010719254096353407255441985371653679676123657285081176310139396877366055659535554238043176848632038993426398922236243291229052699298517624992572799672995217546913228634088322318412334392285176412902763416034041637129886317392987957590579524213537166228931678582770927662308547093022824668237056396390235957352194793908918403070563306053527268998554199406350737125776966026986182060212616090688618179573687769034682705832514046208922198860970302590361825707050539190236012363710013792263610529651942359028340900658844953872974689324543981283349758953799745584455589107881784144456025147279914828613496177734291591740001749218575041544713520758565039012495300918009550024627184487759849876399945604664171253523568008768490921641720276862693962198697157841202251082213850792132889264900555430746559536732909001887240156272297600487925669320561305644550887750288939002809627605736118343069792057889797432529474866693476743092008515581303609085905721538952699340565181628941804354217746235207231792680584197905220729218826281340510957120681314155877521359918672188702742185311315608183373415462298520501946733126950065017461475914755630744253895341078147940032096824687254237169272730873777116549609577505266745545234996241808251145428425082293956594006550099777078061002248717071042430354319272051278223136384455668647930400021902679681799777171070881055138013890954680692158455336650508508687032381390860061598984643096014593278655855056206007578309234007885163521202566207983728738193001972314141154101160226460430963323692343013964099284090437363332936511865846289210201254323884643767754131, 6315844194762563634976544973424014883049531305809888080976881118369501562396908417162284117284558754327765640397678573173898547282403707393613374305366370052711589039870423679519250242205905578914885428206857391650060601761547024893678220154421980588222809099992500219226806779507206364556436784889998208131745912829976263835740568090834375984434106687598014434185388308075322461409063253461617739677967028907917585433822623675585281842832388200880241439785176616081938136078266637891356011314436114898148785564975036283563547646788842763117462603131740631549186871596294634880490502328940347100533696176249540302150851793857242268125795544590707949114379579317078612584909245384061729391272325443369401289079671194745246266918502278570540225377442353130184109113227610086493642899509842566942349049424475210140678911433959712741830707894585114695210159094392884502067795927489898280573125292127168523928520638990047781648557863918436563108596667779840409591605003155418186394905515568643614265601835795752276966353883271591479912563108036347992439947129856181901790763079771591838891346042299756686781260495498779362661290461153275811967123399182038905346456396795405231518804528653731590664137446639587893008242330395898852160794241866486988967170913721303348815861590162509561798948868784476342647030757866645123067792395953050208596080262302489425510449371748582139206786954367199278697218071463811839320979212194765724766857219943253255295714243274680921761062828543465521370130698266634908665693209783975111896975978822273391257725962445394168236296958230262000697014467572281119696127251253454820258647384253788551438010396179777355393483891527801704799579841443900928948496248582877214076001185305054053304103143801175816912911400667711778065190887164240354505311402331562671844087678919629766250415046695187575820915654078050011412169689794559254470947987594701022063929517590480513991522492058233440243931860943768654726300099737633812846794469515504086025626242317281890822840773909345623837576853278997989985794817797676067377408784013954203827715015641941140443434348356226233298637664184239370536227925948687475664195803729495393185860499483187034473500294269916852058801804070799665154571311379297270684324070044144516898286549648817636433540052690849749882661117481777467751253200558629585830442064241048320675804162368054276627423581896894338053862866432382804018326376857360820930089398554244579262201296032870474820114173598638465171817842926465772536369863873557015922638369123847754303479919836826232826356262637140182377733538667000262486237353032194409550776090535924909876351355946196635965604158000130262380229109188433865378382819415296702767190494824831902673494688686642807251251449139121465829142904920892647924914326520132895997283898482232110019079641030899262084889094394194388661913926153004490917594609051362988931547574810176682203298098239384256568350514793697627346855855607888954854181649379478397402437907425264443712217705101379200741422053588455269910080529104884137502098923413732074935941117362703699176313737903532417020106576629310806584685646084540426907160830789538273072359483110899874697861086020056601160690393173897480110560214288302667565980273284107674714826593114050870704535065637004691994510824460102061310263394744286198344396505123866235886075595448709077191932028553719769080703174923551753134545294980652106954169073743727399869855763458601710022702598901430285723170659949967565877097195144209811163530665]], [5185697779087450125595594603857695852707257700862726087607030224245660345983345569428159116942604148368712793311720348573087301621559301852943193009857319094950040655596013954637295339600985104851365095955215581733048140736821710169501238820661640642987268474938721545071581000385955635361198101544692396070694569260952083740481146173896323189002091477845195748381212167171722820954368100025944575861615157934819054391040805038271280176982886280185899779720246243969676643738772188150361728661879529362393221697994666356047421868047698208269275919692440945387551591217653626646058372158709414682652265647996877790849107375875725647767616063167807338108000093408955930193105767485078488996697002437699721371359158688317824463210402189168980095653808935490936350203018050422500917108661552917579759930612285276964305841422714243090923994495203698747181725864875319304656566951429063767620539976928974673590507479225327233126375213281469223821522139273116043252479865166991484118376105434285870932781586200213449875290057998297979837748055668085027772677215089763710448926565527077386889391031008689183535644726105612753378806970647009013605372586540351535403102959639234179935677246449238969857092318007323491913856492562617298694644634608661811533545595093696316761575193202491460753506292789333256456653779611374649323740868895313206481216293575887964620480323565477308787000286635223083175213083170422045037688036901594375901394881465799130311878535328240600991171397253154281807165250758473553850417560190961961559171808747849211623106621068294612978710561702405229288810789465717760561459344485635318713361878301964138914151026656180392821073688440858131134139024348841996376241152109965205182621228595532730031098705326572411896813773202303876871985204251460492676277942610622409000005607621430929811986360822609282482856387322630687632451351717903188315791132193320087714101571448263423879964228694382586587601624142679263891980208112676693127281556552694463371719710140711876686635140212446827661495414421065747543243367833287578330737680112176370760753346472191605699959644512554090415431350514477045973123762898848619024135532902007183429281261740261131249976908574408804629263859794970213925885009982752201831473592528004014763714657205312624877892134293201519900909722059277233901132203881788952547931682467941809997122417559058828104539734830257689151799701073019216825122590450889117780197282509331936522438160898741126419242684890516187749703083821575184439703894467869247872739019058115347253821230603434920070146979493067132951829588000160765363596184705613494350110219062170308890461752977391293768140140103747203629547990893653645802250858920908014821933927454330757425449990754416362109917891243669891339547531728846909036926989207874726239420046744738034919182957764944382283481478004162217713083424408489831946306834253491145927205105792133025357603970052505071887326429394875365655375528058328678487534126165907083656222092908613757478930661329692461162619849987569803521323158848191278403258512551114584364500290110518465489672886704377632067120832726178839989931249237790798497534746626043778397953940062941784345193203889922519575378796893112512400019194679645633397914994681177299467017671528763478102993194912557073742667330896104383824791694286772637658538331069516678797839038889269430258857568967079159013641863179931189811504591498716478916750658454000678002827392661919324885784206599601975681225207628473439918340596243, 3693426620977292094097740197547736553876770675763730845805707787283611237776246985838720717998960626519549800321066060645782926250446575539139347082209129243298168602493983748985647128284109583901558469613773806057138511756837084715806431725866317773222857889549270496607998134704468624754729048964347915034557276733826907364461907478419931087228276550995038936669021957497866850838340059423259058553825922627819288892004820656635357592089424924985618156646321055839050547532005203041127321203779742197180523077371319362073510256670357366831117090597859009502658757803689224902577176398981823760261992830587011402080356105457038118551185401749316608657083871743523117817267471289433542879524796461702377167475619168772246538555302127717994578123797516640553203274044696728510974542773520632461696617380909431665716701257021869914828609218581120343923975559120167500892399433083668875844143695221385579109867487036327483229953651948423188860884997788818816279945432750258407672664702746764346625402831332070344179922096978849302090420612887054046628010798981716307731525725074206060613605257012200491496919903647887098108048866018151621632988723335066368812210883720371192993094787737112945323374210903323757318861702146580986722843893760913010824999307762913567800096913718403244635116787277583177256416512607821405162053329061780746512360172687301062870622416027765330688793915665971732927264916151302996948495710777215945616914127606850257066109315295187697863099591349648792504086921000783738099783982460202195348063680869026807075717658756721598735503957641397618226225775967220799237340595800477841021351872175295955053326746967502047953989925212594090998574249793868648093219908543186093398709299719765087257579240522925, 199163298336233287, 0, [2824801028586069722985626601414638154376716819669510475040859084583847022795308691194707525382468301585149568617952749104363053472644325817267437284394449677523376870877026783300628474050208942481894539619555425596400587955806075675491970917375738953648982093972901348190646515941287925002004696477680168293995087866888738600675741013730102348927098693711567344395276442363413508063131234873082937192118437612586308054775847501721924302243150080192569045776075075351745268062780940892775693788887417822633257609028481346149446928004348530275164154133472878170760182193802952052757525416521091404054761820714941753956039278272564295992962723110647715174668471282936113347647676577779821439617494792268450820451647640058687261676371374001406916569869031911018058679260366924001061259156702903449171103297954157320799320740465788121605486520556427238979815128946589901874759913288650981500563117600226715122751074637106335437725975126638926174732757307684578428383207064740395046973163242944608929894893541578680883859442264979620008852535929486266431593353671654323738455785228269431119480921109970434937643973662393241480794619526641969602583626778381811012012181458662507761312074298492262709085894518697259467422562000816167412539167913414569373509582010146965552608438204396352210005639905895539562505821278012878973510019212049725828752886978523457554167123259383770264008535008794425221673231971142695378648952537023625757150328452475213079267015201547500151131359414626809708770375360210479278579767340869082436267658059454194493370813479158033913738060704282324003279861600487514620377799307398992397066366152857916056560285493098452929294900371464250762506851656036550216275118821923968332565691580206399109925674583384577773244086499616730222852536824152498991802042576949464549422845145108834108719750325332227294782282614946054413951312287437526840850601573495367834542340827011651427494685121504006943235541641842769420376051864037356979405620766245298684319558126848278255398199928065581794739268301636414870992173448254359006624780028162892032275370006446762441392785515606358766356724552127008693475815692620935986811884746883578922159310011825942379199766347826790881442352313469268610426285390958112416145219694944923466450114403212344076811267058264837189309336803185017197259021613660245547293568035229010584496129571164054975356322513770015942601712239497400614753548056596467676412669851173208900976636133415966448441061530114812290477271513625811127831635174196203375954741932234431332672644420264798940699315938602072948823646878694275664463521681453292346170516220023263092951367622159200228239513133398258114451852169043063347788322478938398044039576779738603272559597582037959886127313605754954692548670517534905654265280716599535200529002298907525886686715262597638111700956991549752499977387810630647030144256767933837480106155586481267104615534234481894717319918539160318355782827629210394061552032398889780205777788852112684928667236897989282087515518304587200874675627912976802129395653240351796034268651445525711724564084680046038785161696084374903906384830843085189485131622414337694073121754402893012596916847565706248931223258952957858390999031963018730015438207779577284403113485110478359100214560556892458439990613684710919383488585145684376236195723587128395475662101990259658996248353858270238273145749414420377321188394803721647833371987595391696869098586334909316932624052522396813791828973610086095665299648279, 2390444601021895885823819717961176147226739431433719932936249974310158935501886910195869836244104227902254273582022846211142605733630062332187569943705529116235976970496414374424327376997141045728782004730492863036251990929786097733512199388386385595243948321442319829620701124021641036724983875690260471809871595522970945745525811445750267754224800481220718432299627415309459975342537298106143223543131011439925160302337489996352950988239971473816385261734885689416346976337180090227153707539024545294677871950879659959601963200739967978952761270563961579434724562984212831597235721858389064283934113009596686611472264161202552114365918943944473111545080542438860927804292263196434824133046141034292441485268976536289263722595460703588927089639863382149436359297299589798121278188453565159576722413767818388573603817080086775073226321396920965756257956606621441679417926545870581464502708380401907039668780568209955159218420920755982794936508364754576284601953512097621616236360645459446085937865654606208696203616423431844969478755550220316699025564683875047746111660582910103348297461597741390506576870634082186370858555408952356692157409158939475123307195209683360043843000494278603686410715301244282150761279439912949415077221480647318561006072042808220822809203030108804843576538361418469502880337213784003259639778884283748544295922088330504719196434511819903448708992190797379914178834653352354981483271248958051711924851408315978461350313859792945729289907868801194689767419343837378647948002012608923050206856541126740574836597420728295946181042220870199567468443336786463769236994457169942532551309702148132791896590551748212412464996559198259229381112220868916792484602011004199453778791384832138748464221350094494013027920597996722097396068934114478670680757577242264538600439429700350391035306860550760002365705728719191436772168860536331008294247620618502242698907658379059088900397440548331039865345523109929277814779683065848421843794924962071366261966941766533662780407362427156561091863317325166403701930228265170051353441924730052677503636415116878355590634241017665754701292661450523181884270932635165389577174089955840647191625616657566941342687724792263249952661214402118876827786313630686128122107692204401244791819280752230074313404007614664222407637988131081678458064341834291631294259287060769366802284715777039118346611269265029543889535643134338757776033566623830318904955992477952115359759978968954014036014729686453372855035231127150928028182015114854258279090448648879351811386513718123560243836888677386684969817938600536484283732326708496083780784577576762467351603152182489807676150762332349449555550785714855465878863104109954866977754119646516683445152659902771117124920542945911731148356269167288077884818229349471765963375881640502435154780567105383758150180951955561918158726811912899862313441264146440816553261263365947720379712106375349474134152775680201803419519496278156792878951161268294101446589408835553454687244478285589815367747325521342549418281998530570620434066820623708628135189339825684249710657925925888944847374839729313017152528139937550298887044869855736037070355669610946160446565439115909921345110859407404716864013309431019040504084970482721355281483652598872071228728023703281882343068951593591015219541362095267614673451848720407255319017023401462526438413708956636077458627577906891957523382857811180592003489308095188354929955156542298741419307535258699722743103038582837178545990575527]], [26037416644570747880480776834471585810651827505109412844765620665761896375802607926479812513699398810637446871798643450764516924348095066251879684657084975536882761865669312218886082300242156938415549699231726592760596552119838502420165392334344532167598487115582145692185953035329744494714337283251538871867745464651766295220093485177333738571357613600066721505861360941825575037379322893833315480815584122895021370478790794611880184466961993201643637681978695409637769817330768257913905156703236735504419346280327947420420466570685899221923600500702324612848915456794958015923110258185640776592661219804733981551530154909401941029115787321256567379643308944474846345614480093009826602328794940103106466491248566033536773284994410326452425662101492243813919397239839416273830647365310160070775866723793472069082254394544605174408170970269512677759956567567350313782455927536771882133112279944952815792570592827719726890260406946198110810274386942238351313874104783313703354331815063960097724940077520218556067581266870774827600278659448429445296058703725669664356571706513567738040937644908597990147155164790121209967961503703870920704427069159973855323327517654454462495534308383251996765411153696901340617198039279985772386787424416748163758697411424129915920728639712233875014815111084427185772298099799652599696518912911552391849642976434636165853907589085158485558111413537093531145391851663946862624520382381505147646586124923648492799315473119041078161980664724815296796991017596151736742286124246513664940733628317946016192420334936086371253891643424704216430321288897010453846988565002327261404195586913112105425289173610795843640576430378411379642218151102523664174872398183065214949984290130608171898494338845678217366615509783497323183741536187777855260559125099503727404844832354238457359425006219434471367140818680817833763949854913843288119353120100450561530793238037541096947742390043087378603662965573697477329713945869071897936096281100219175366553649048539684944171616654955194955283683383549212651500908183605782522214670714849392857396968070614092457972774852360207332344243633141783760444558659709960847201969425042837756024742824799979993544742329106255074664966071915959637754634441633191085407494926023788470672659277595753534289013977115944451249622709585290528727937982492757570151526458142909035958189493555351246299673204895680273674213213911883923958840984911949707950024693771953015557763601433307078821042447920813513358568267899494152713633378490906110802512725442462351553347264486661176207062081940492569201467085509709190350613756654973771859467514358858187156702353231548883654086534889445379407919590892110543234975553470035981373745300250798817741455705514000483238326056844632546033137844496840882478067516872467582922077462705283363777028026416141102186078738032714563595321066422453975645834884340869003169167615754830229160400230511204127258943336976883934820668929288046261816938070705065774748906163085332699031211189989612353988651209404004981831419232871878204903702570086512095905601271563165951325434011355839444711238524909350890022984027326443874448951105074212555827695332587472158344347400055970646110350089330508430495880925435903791763921308994581951778613928694967286442094685700905065051389402941699756543887714971072511517347283579705623741667118333339804712537770201031080914448186929241635687054511481094690364877065654334737380708689838394715134957794986167928176476199137, -6272215361460018733837317571316711140178166669132652291535932792681498566491930918697245253366451122457148577280921366466750142564520653320749737882659764463953602008011264517914963438362218584073944725217931359200526416279310635238706494676038212186016586813340777122891847597872022562261621965887037327430459875981900093724747198346915306551428154832276059325162234953564803071115420020981231127554891378612407507113750024835121544529767803664931192350915005687472874204452943952992978436890275038939435997146852940835744827272733713505557179722933136697663773723300681555725383372371447560501593709780208104693930294526108570094964184933190007822102664111170511288803891984527755906537322348475107174936915670066082972008528125217210070749207586802628023053097907276964470593695180404562575341920365940823129681764220914276897037380531126159793448701033698575122917452984103030278431781793963771252627800881213432797656279245986221977769987337015017800979121378542775456469643553523569941293792626217186637138869974639649671378775059372052103922000013488020816793338379060694280891633349247805945736674580131430717990873244711417416164762926595686481851891158655899971994182077879402869931586638855632693686446018147346024168017642996620901781713767245421992068937678315072868354902687235968764748153689552763198581132309986091804254625536438597045466837872220506548265471649010697058170953629826552104428876841052562220748952057588475807014869941500068850134551618791568919703100588747171747843232951687051006387922388607666972425414080542969221517428546434551470021841232092953031280192145280449956542031962257073203014826985925302046423442943833150305576513361261897835802938515067317266764900161309173512626541, 4162243743557, 10108844874743134190027196823846856738425672749441969948119822551324340412575749374917639332451191112582677663015265537898910308857634708611820151244591047149311334504467235312815795101978350079311491837645271022882417178184170735563857089748261594508213210059097421451225045102216630978524285921382069953070159987757502449523953882813010505750367718153064167584756204171557156240350367717021145372738669991933456867259521487645358782509544605333148078483264939575034355433411045730209620935310140002410049254877225866733751511922811014577703306681257332155507784020824048182208185763108628562150696787275515858751498288364730706754981347779194070134694904954987063897593424168074742911157293460489729136515792172066778677005910684761301050973910081965521587974543129494684305029418407438974810692625209594531955424299404806546138210600338826229605038745436738736125507742720483900816369745480079447399036744160497886082150196802545871275619784741737458989577346376890335061230712318273774893838494902703541624627791476758804966744462839273666848137519148978885160446306125427118124409760378198100764222995013631168216408578565275133061769478908443090345813197276393798814673122240922688481803211278595142981921087773929787112636534799114968080066925307325249648994446110399443852377591095700713164099458503278007474497306305290484033630160979982745400289309232489399451488778558922623864882090228562830729745280721590728292353539184531444273018899368732455248283110607630004152902602618078829828822772128467874777881762213788445071310098825287815491800173408346957772531918273594457122583349714485596634031054089336002354951144186709045452783121418556038655704746192596730171616132535270190975413060648877161775154993489626534735991554797015691859882297438480944437319073343636526739643007754888756055494436097428853173915685606717890786509868245465248040438466861098834658161852235013667496233560159174688580617614452173453882738482404024137895903613862337273061710431477668722621119315174304247094223927298331344728487548771370809080263363020130570939874358202372203125050802577781533991988888800063673410919757024194303874551734317569749659466836720441028626831281992654058837986593323849898094594996705719924354494335291465304008780515143606292383148594736842244362964340148888593177435897348379190973050464067022859100217297100353775067334433456255705733842015513608305368366916859593498657671553951896718464186019380281552912785322085648177412763858915856676692984052745245330156564998513507376386444377001979525116707218619424020932446881039621049092057542918411525344730938990410624101691571364862747104537797254789010351050271736369669629036531084967881749752187837553934319915915011484835091199906738187256845949336670820603415104787485403255385726445330440748004279390418470471688198802685406910527212917258392839910354654098392778557652994990034928243331971208130413315918330817288252175772218110302575341833671007747601442927750954917362156717540519521991643765317733682666819673835100607825301848589603052403871703912380724209750126470492996921322630386068845460584662713418696753917312972954560424423585678405553677537211728303960360843697138743795767464281901647662356671032345481309892057528663944596609208229107661716772577417503842533583512884581185007795200107997999210614596479628974123217308085668150097105744154448897515484679397704531194128867487650706441781528663092638703401826219567278737722703873144071269, [25502556734785854515970095477187374555958305773455582653738962896003044874515981846447233969943394289500565229112647826095310819269365508664675811563855883310721875571545959057207459803261388360792419975648868512230163210473912410969547826568821288902980908634716838927725951420307051628523810387687583054044014919905855323652911072086127524737415116544713772582887979644768084408972567846302069237476367397719336371093853800648179857402874297025990706190993579022815555338255910129451979008980782663745942584977939774631925778727845947356698864938832645227455561900264862653922403903813465443238543450964544804443786132949783668427836573131075979010345604292636142918092987549713164439017057292098837439429331067633089818738511001242895244830683912805843093410635603991599890048944884203063015480343491426927470671012916331218150336480589744311544653137008808764444365731703369510748038080767883384842681319926029446866544368876542150234829447885443262997403838036496603343417561947040093493315600757264160963878123721134734865533357394473248974509319532900248724851336299193062901661167586598893382373258249207186712687226305091414737700506134984585368588271877085719727453342587532078581105354015690437208721480172529740129118363358016086054246083714228296163431513128037573997411784030870720734036559934721865895053626209695694276287753507861582800807957879671217387665789476286612640291425354245922208773415357026901390900376716297110665074123079151917928645549431550723956399933869634691268889532946953318125671987703702391469104055516907599969310499312264055800201998157514442054258696531191535076767954631066817235654534090747813321338981946272147018818609555375125490378120363585169062937891197795197801360006884782686562961825318567834001659523570303496021769298651693747105926180643736343440111711751093851562801426902504690878203178179428483524621352835891847178208923910466351306269691613024117205227669558950262089373169755875389890911526416956596798835347270460031201992097448708233546314775552211340666392865403016057700170674744981418015285440613866184826285697800494936131429525533428044187097349974974238512290377075446716447678990626257406340659281953690244505990014923181163777614976953088797980111594831662843213679203121652085268285993408680503010368205967617571271684787954041217226647768603274091385020966959232247562924263249488261779328298298459433442117639332434045556889236526206996865267398483239604253537711645569870396514718349569369839301721013330846194824766571927965584305782185601278881852708710049375801391320215780134716413751186770374794589217156906602033103220926439633720595088452424336663061399357713666148392124573577721089913687018353635752486433732463832788273787934721996904049383180202201701678053305589831240235715269110044106693019741842804261951774620346815448406476081647773381603187817811564632235450065320149313562249677002156000588971204772338838164968469650645734129135647522921874892163760712996946268748464165772818394739684929016000957290967748727693695705892655643250902198462433925932706324372540859107808366804484664509290920195378527549810575706303824395809706832727428600429531052828885078665890586685599165029434243311099337200013247324936470979014321622784091240530030954139469417015939466254813919798059357161723565313033000561274053317009289207116482324479842736572463084527165782198119107430979007120518216877454975495985796272576147950298691981769229206462931618529, 5625459789622779128598389820270220979725363718585490733395040477666747526370870583704493250641407268384928742419890069810513930904736093027179450262037450737192875572895870675403418998912435915427685400245797137229596130715070604767228502250957023483191400048603874487496322138405562812558900164964311656467344833427673482054683652173125969403751616845411806929447748547085301201051628686020669701653817089733099217820959851779564464950161219013730350511231226655450893106130806477714421873499762191770804877439804337210182839556999380066564965840207271773903010795086330627545641281465716873009777283426061294983715554602367599995027124034166858459616560603576923581523989351778691696569858725788790483039438570787491071985574683665386622213623480358874730651390341777410848533275837496177067422092746071415845529467886714080567713585138358749624246337108442194166212504645540489978057312664102047414877624024502601819511955306605295778818431234536449992206471442910924139209325699440141084957485563796991604490569385836672353088947268879147182654921092298922616326739231004091455582040936493016885935507343290696976056212726963428481387293325576791186199088988203651017811905293827319249539277017086307165438728592718377697718289539567506014353264250700548358197008092536695397133685786773854347091778613215891703226172489664965055755189428697119631091676896155100819364082967161146089283963478214043501981369185044876053860013873837828030627477230908826485624375846777924557212171741422089462394653935635878333872189890448139671314482301053307673889907615138876083927632110048842565261622427287883334540243066586523960711262012574069780833324806542124440825780545705033455207783494901555469591235316828655493322849876340071401114754325178127230178149844700256151614900877802768599402714543093263317841700785705262660124374070867920035574713181107156317834044037999109194077759709222819947186759566611034414113923494073632054976762056554347207296348527008690692115620204118132688632525236933290347661095225866290460474553164342683528239613070101921131755599863339636569265301770365591467258342538397884657146981767200613794535260141520548214657955267512394205396711181278539708222866503025413504838028930061159625941791525306558227873700410094582642410035004678981544233544511633320964094306411308166588564429129533038755545674669201972619098185109143836588406873962097728263462113434784225675482538983602083699885489260267754970841142323136948730362613152555610604106675893460522103944685366088215758067686814844793469291448949357889165222471842161543855806946985530428333690630848500649507477693928058370500890969919238055788299764816066745693356283548272861509819650991902717505465921983371396444048368851257694576933518159995140932030350704177701147202188445338525407649577282809383996508391965690113525068226137964373674276970113606135241083164753495771895032998659040103582779268918782832232576977429034271432787228531974559608869853191915277964618740469378126261119507227140558328368018045741048876391214373963526822785370963847449764939049358055621779733506273905957063310483060067999734495094894308551666542953465902179360548340538085749140861959888497970338250785251155261022178600269680715937280453801201884214318908022187136243543653189223091036406254185448477550435444522918663644540201254052994236614496861583180880208447339111160645284515243636629350542373066603987397329803731965811619383093178965839059960398176937]], [6255620345366777177737109267238801384342621650745207831837574319450029257901857966665571518469017126671960098191289821364017242718295429258763890358727962800873213201820634574372639964424254641309995925440942842517714462652859478806962954605339211258302454115721804509834759074884813561002329826740577109535520062079286455820117723770106503931239927606124839534475534274620856207366879808011753776754500191519121412444066990307572400827955107563356517914810909460736041581623633687554934043836254611455998416212727989099395464366566921059275846803930357411329456199673708275835794739170589488198227048155435599565018680827334367815347459926041153087953212324520252652790569493903250104357159611922364192656194404596654706275008685605290028249062814798514775869162045192880615851749460394502976715024551949167386091427253195404570073283650073315460532300415985951174208240676004517229104947169919106829906200984218038607560460555610218207444247553450380771369987183775705298229755117165930021479439941164086704076732052307415252481389615917385566718532265688949078103752434919318451525769890765894129424741322755261104175758807512254586538456682418258596255531115910462830377346449105302863869185952603209677429516046883161101955076849270234089136545561618460950115279436440170142317860964144919183141019575470607366826134624146694251873193995295243044234216225121255980399433795487610039589469777934513422898995851755048684845500362660896934721718801176195507040858041213839328014315448620223449851110698143128010912335946748480719640889895680094384611302868736325404678530294953106611637396512663874415161036585133838964454327803068976360586725625973167201071121166083773408981670104528144329235673437883981652631669854942884520405910534622143663504365401450395757037611384011292042549923578194701756949895835849059223084876885471943348775700239690618331622099713346080331752708049122557857442633857508342016649831695270195144515584797614296717332785074077016227369644362681941524941747524457871136914556899906592398613491453437461430942375602488313131477636552371383113005076027007516255903259386321741721096143906426382320524754906517394242909934926717469247522226213158939635267850025938452381091102982590445992303351876396267650381974043754536483286220255277455745521855574101326159530783801818903338573388995366029330023310239144467506420682910016760419886514984112790399915631643500059052230377354669491133670504019037336422106843940622971501849800219779378315212844254137006973023076614944842042517461858486071093567249111626030914139730836929607041598144119832686404902785652233964012206255560034956487286590029783293242913626961723194381357289496210400753313680471734078678092694859139085014961315540934625655564157693111241632315135011651814441440826676935617509496897781020881481532142132516303393140733183899375910154284420353365473832068948008577598768968672550911498252460133888017119820056949782268769073601092269595157560854510567181777193242265583182031701791878141766293185421400360859578057504580231444556580809841025200348524183407452456280948096759084763002962683365405176428807553860062835556606853996160670193371007213332334923942498807082590908953341400626501325773962434097428979703578553792789188662975784678359275186858203195021363825372283765575375149621991145989997738193961839132746920942965112177503349103678955491870099951511484166709844340268081315599675406059889104530775672388642300547, 1992044760460838112861630654296083239918404324475871021162185295237755315578035935386610958769557832607005682225037713686776699761140703237458670898416580237782369204839365567633047134571592739244330994197033837826182993911108864955049773256358077503672676869020131935383050668932078577415083586346432527727797797151876223539755149103212574269362973219483925795985044777453513609885196977847207633777908211108260133203752736759781770438677781881952012333980957929475888897523283163481076999765607162771502936429085784845863367887918462511807283814219379177766973424122183076600971852031750665520205157018608256314255844196986785931942256319347269681863326175294322167999317970740725663974184961264440424754667854810815947930295776428625495467483470637142268787023451422773364766751406415677978038319765500896424376566516435178433976944030582659604786378174240062584725283079114415622559723264447771435045455424595355879837490237897738719372012226360632206255470367396670557988006187932724834318848446328782183746155544070902007215287851069933319623468605874006052158778397555266562457337023476391515240491665810155092245786888959618321755784723413497125138802793080473401766920582327401281434447173679923795579074206183708783936277311427802850967112066722044142394291459253869331253007511225853768497988726325125108816332389783267676010994960746003281422033376371849252479569554018012549312714052393811382508080733984367882810224071877189768756684136923504630074195631738905272412575862315274959473186094754308245151833529876142094744867832941198376841105058607084970594091319086706202921486326316010826868547218075100996873982182655416143376641885325131545852836431651532202130187665312235163510192206271752762, 949220567066, 1465555665845211418577691663330443507380782531636693247885040892536465627207104771743460267741244712418165447344474311931478761142980981864493336168851683978065865043866294960906462393166589497134956765174880534609096262091337166155073255902506996168423844854471280819062898299996383729463404239730630541800707466019425443716052276512058578741762774558718792110546425452793557334739663953860991057964060257027499519195155178561991004062565269325367562890991123745686570049248916667694381864876126682776461036451113322587801245851855632316373231032599592243637201874064532894473073064152744037633574957504512252960189526589645211799053536745127788204034955919294342735288114757818049982730663637812514759090659760831741364811152734414756278136165771141217488915673544791777567621675381055659604918281502212578639612847580483057774854058393188088546457246964656128808939755217721554283974773484406698019756645928318944599379790493508206652525443154695783975800228324772199104497308088902838686088201845017920271310667151463796333214040533323113841558113874587033018599069586186611946073550403701109580137706936790961930813834239908613022154289808092490958842123331833019846647715006596210802209396249459503142699955570731543845383986776399375682834017359197300656459272459632078714805674157494228589296032050870602627053556422594184674898914038917208752611517949250196835796847149479391843626457203950424152466995888035747681817424779392247362314271216418480547644569816103707577187955369053611639262454441340275413560322732580398682523394364820040096505175371504079388048189590397833707836518373548213622678019537736776918084211498916009934487435292377821935183836633997008318313022981311551878609260066181182185360431273730109560840549483912372439563789991556479552857242172127313899311217882523231404210594633469103230526590823269314786737750918606864069152269703218151840525140547900049950275214388509222047917861734900914333453782306128880287623572701757667329210497240146472423150250698241471957726144667025401476607063959703396518660258405438455411423087995858472212156185548978047816460396321634279839793884393183820276612338358371395260753963181591092802476642091464033707331333970916030230037515660293729560238553267552981276530309190359808134587864796149052155203481830408230830021941049844975968665880559285243076911189234510885749986868653466218669534677654678236405872303860579025390481408468182175050281128899336873413382252069516346302517779713883357826116234048176502209148350726533880132549160226597603796183170784719175172499284095893130727518307516129042477535435499164343568167778538399855374689507661934814303882726875409092879067629535335485640096491532604126118886840061780512305230865382782063390596932437911055868453642294523925497607997360118522595919952491771450977733303279517996926812729880219925413765964797462042581750405840794854393579639765561010267734004348560036006592445133234118358457349562602250994234915800810674306379369508597119264752638883644348523727286688659808267780135597659766102428061732686760661526084667258558735778816732583165895808973225248379807973368820891002809137349656038040004999293713881286494645580085612915759569336720229935768047603552235430886359107583261160555640355150130657903147049102920591357204469439888908513243599918023326405566691624905529432542614470499667437303735317041122688317281697380174954334927084896692800760689164580534224623767785374842242, [5446751958769601988923516843260787731522482834498425609469833188656341346201782295733723942533669544088771052290179144896777990830163785180384659882899107968252388380977490142097455079815133425755397298775860613081284096598581486936863402113359966573744488214760480382120162488184788207570309676229848028066564012460979691454564588374960392781287758063901311294203075392714008268128041258998061722128745337840246847751648834327267037496564715232806270319958789444966807418536673789126068303448494700859854566625250593259324199379656978829256738576323192347561762644205014722830424511629295252395220339817478499915027742412175234571288805490794985384884916434524777787214656349862667445168440161719092529637894751714300669929407201878868802186020535813122826092973777406873226437945454976347390025161608230581774904202487058672163820118538807642913896086357447869641318564716087363838224275124258597058531985035814474959305950121897927642222136548807609704636012676177675976534820838489610947891438771473056209532869758710534594656598913944515013788541769707502429011687487475347101173409696022769301003655730607257470737561534950146743775630719345703089044903846215606676000253571557430680047335630817878665838065566066427690582599165630848801344796559224815878061623201982188738078672357159355768343460647930600310133571697578905859093615340608085987460708062590957610386421836554027007445708294714873884264250893811498328418756211111971903009102853827938737583393427064820080844999331652979015644211454322241447493247477510768178614771417062921815817670202995542476155567393578809669071813405465483040504290870146028525031198992500501985246217541852192413006106722230101655670955120966283823260773698314311756077199673120522853580787358495795813545973326713269714483332017951966701971692156339118337147354211251213012347368046924871406623764461236830782377158486514850683389297110116268852661836070959769560169660918911065723996549141054085535924097668526864538321672500120504298946561289856502768957562278425400332972556193000469390450734858513413191615664889165905956089836255714178733921319231627254833301860956029914312944546443451971553760923358739880163700121871092483951936785996074097633404998783225093638086497778172126471688385543067443712066533330384227517220791785394577514673689481153719025534328013230174908433074040365996694819211192901577507694044911680280205707865679820182392800611776206764419198517201619819201190956185004661639754414592032154216239081601149778340112977388506741588258748527463542542459942060466929839512637513252044527159353404284639404278994812983474921075472808530685144187375144296266636866162745251341841064496675312022650570262931036966735921894760081264630141763063912616954337447017630964039873842476877624638362495213965639771013642046919510593243374170078035010659565707836201960316890444696722387049483409045570562536473432489224058391126775673346454083227564870392164985058955246125883949539999466693955301041315370617101642514955401190380990405961446814996306645517291731879777871988222311650778260217677339323125239004729666668568178805283387896910107781391511031487104407842599225638369490435744498267758387536883916692121962533497807985392337729746274262423528174489518429588369121001357030919326767830178297127445537087373401486837966756070529728087604861798821057403252997257501680354810653301685834422032691137895396583803488254127442741367447314370235875176545291, 2554487725547253464507039933888543237122860431241457258321628905760689863394591803194037912455798334007701856145157453410725929894196279227510388120591195088780789457787031465837423720163733218200428873901355022742062771661515021703197169133329687675029726043287146968379517498007695436651982098407119412778192790067954807528008334616472946338819740151766005133272435931867824982591850837721027195892555668031440000418133853060444727545647440817943561612110141320225294318292579503444352804007257723941490214208685112954918643139633784805567235809578866532385215668460358091948250080781819992389570643826385232513358066516382147896776578106584989727747298233770064983894073847523425434513587539359854686675072371360313594029439211312833464626845467416642035349941070952921102717924881117564048094402778150742450506392000031351377442331666280558488874740613878456897280604438077645945050208328629102642557349805365243810487658716617131887131454196995872764700890629638702500653617219521805276054236630386788199857896464512428536295350484204380220318230844055257362946473169664806491780450029841686824841591871753960241098310993156688631293945503738947220494281892212947125651216274066118458015218982327999727195132620933550143181254744880952868622006440527409312377754655675073580713478813652533511387718779874629077656475185967388864998689240977645185021176227801554496347495465388409471789787375182620802602825636732142685418408043851965693772265954294835684294649803108746513359939040989241271324572920909147392458187397698881371739299419465422945624191341824261106923403708274534418518655154175479913414230757121030760068179201448470355829185376436504216744288610850857982063070443833771515929625379187095420778285502243462490882320268932626995885687442517348919573794841917775612015128058025328886953933624794715473417408950924866870724745311534477427742184991698349466571510078879315530438809415893843551361465410917458013715369571804077457359641372325328543866356364840423165598992688936522837222433559130298898850028842943591882786718352552661880874953090894873929942917545389106480457627709959215310180712262761246597411022445160218562240179080594918052500790790138287445080469757680183616338482070940648504675654770056958810279106483847677350429535845578981595853407171624337075228029513182673741461945359553298899044422812657205190351687067632059579869839944713014623033268323860334205391541283828854788233039619223883396025922008033498103465769195521848097023749871739850430258058879994425454677025104042183773018132202181033308496137424589134421342839441054563589074136246944571797621524540288710691621547892160126273396230938052383701227855019249227066250606266441086882728954053493059390529513743406351114186550169845076477317374514838275359381381485711981739917469922097576843274830223181892811213306686485310553494265785640146729881828951743268956996501564258215168179247204725667582628405314029902141457897947081530084419457278618742108527020523688136350244488100267149618563177045689076667780451478650669755634999287059760505250257129627757947221844075866932735360229398669934772337654726845402998335975472978724640702745864650489821155777325617025058013773986315831134584359803045761739597678695252050170467740454155586387041662485185482632185840320664071004116270599180041375887027907269391689791973654302100494281867731698509172207064591557300046416002953118757072725098611103320089759262855655735417]], [6590270546605022435908911133474010840236394641130448436146205756058359487697453399655993330464489995465199142161641213133710916159985088894734067105054113699940133827320016067213510876222051901114507245993317551327515119323413776106705076674025201771483308788023665030664255700710046545752381232086093166392419637803093197963875947816974230579771696400526799344035668706612108282237083745557007352062292289420031204762491130044433588684580715274550293964174703832666229121716515193798623245639751795689625841932702964211938602810087419095935030602427565596110010193584909547223486055221388190331547491209757431588789721559493185941914920237789968105757525615793211065293128613377278008214774873688750415574104261026577424598991622546413473530435551071983914881198635902209128894911163347600368560158818834565880248511203085850151695688595484678339497369577727580761614724205336298229990576559788899703602959968081099584589076843114103253305000015588843399282480485300169002975199928395111171464284763909296868046811357192522465546917646161041306295150618532129990479474993874287915561006684696990650261310593618874468611164313914320971323950988844174328759372119896707074262291855928561650495612242323547620135122824360634608486390882331284643248444041735627124649868702448035776658735843515959781630991809180807507113571980449090396883018685267239696257633243178823985963666348175542703564159034387293176538846004696277138857597121045414015700232374063150878137989274369285801522189927138145242758939411097945594535217795706649859309518105885780064037362334680491062926597843933939069335142770971749279719200535055801976887258988978920077818032466670285556792915886466923720243045617649478636371358615835250841119310196076031646502726685711267845220443268366282122670495685411422413621947746428299047713396486164600111085641451818136082585073775590183552707124411295681240124618709095775392641425023879369476493439986729450966897907433282658504556900582516304786563584042776866627951820806822523840847923789222006712721219259592420335803919382535545274239003446274550738391144553466241008544529884707602542842430770350682631677382435042523927695775017491373092039012499773289174196000809238718539778101912747872184616879699812391156107838852788898021968732549016019824940617983335551526939033727542759397827512366260345894500917628263548793304888820757471088227269433991803139335954427927139926807971448258478994093241713984444798754107492359649758712592101965280075622415709544096057735772668649522707137332386008141279258801891046437424436592445150982843623742381377896148142101336645574074911426151855631807247453905947241664943421705209627879292929216330850128725006856959050348458569954487821968617617242038836621460856875875007321972719831861461987174263976844604163392906665371150854088382971868411487713715288577513100664180685362152742780153164940420390979684844592899446459642701878244722084330505709300713158391814552236217890682944671798132117159996325074706846344057604093458428554804879950723231051846955050254263447848850229468836480975409844080157835089789512150927726378926989619774703525533590488893774980656643485725741413899690841684464970729939515534085304814456704922653060526509765601868606065251444884501390539128603464412589392589252740407946172982027377535592580945884315594699032993740343405517649736873337510461527747361022444323345085967412174880299006263994576911809821005580921, 5011941333833916152980536996449930405571847828729847342498199855345762127530157615738693776371974579894617863288123380171765603980816356667767727065892559293421378746361457086936799048160941671044241258400927904204693783484618483971350481146825373858445629589704530017638119632445630365788843241728548814721335985314118969573419011945345147003370330753836962202820562500640963839134124717752017547891676569222588402362162980273018791198980424777563323443746191041204098356683381629348733450693444340418399735080118912104888301188637673652194306807228929026751282444626160357596062054370966893570496329198968423068995138299825861405700723167647336088562918158514400779107411605428153668834765822593280144860962766184750976014512137586914683798465518835403228643281362385898491316515597551073794458139046384336979563531774518777199219030700595178207645445179896446925858706879087131495627147366540974342329363186223687044155325650327900486088147090676897157045564911113616423712524015241107047828094064040453115021350845051693008091453194192045674798316186529662541093523022984327329642061066979018054288326653600953329431558144466067601295717802371790511089902112938260444583944468706147114222711357243646392493780918363518733134003156861791917978123410310177343131037467552102893038946390971546419671731529642285164357430247679026381370224492274953527139204017954541973562184481228273928318364297060967480916968066607032088023409940349955795768301060980216362071828408623358325881280232710898047770134510632206638749270934844629871727879761660285347302413013676422049540113731526406001249197482442444286879410119212635825136784296941272336073047325343423952230509663705476987322669359543946235908412682682, 6179225571213961049280, 2274219442801047281306027995246526721707359058358262650241095139133462605690103176041026612123404261342354492649790797206913039967770155437772149652060636617760687068449045323235239685927530745950278340845618547916634451121488283759942324652933559206093215738811682146629897979054404398965253491440793037439213585962005200181146832840815355917352420552581217268979024141021076044889099790886371308162491611322780710478295083183216348729727265295742213543734956217198978651103725710311695572822985437200534380598497459431985059500996932500938594339962708787113965305628277757190177741447881661259982004912735612077720728842429315845968148810848146846669745400349726638774025188654696430253614349251032431841424040463268505638760086007706162189926339071079969329772572455916035716174550412125237791593647613992626995002754831783000382032343948684406589973570143547799391795398631310961758265444113944341236539381127247340705970245243640697607784349630648184347757217124805536270833262043682907153619513608329045403996127339460512751609503195417334687429390235086485426970549986183511535164419613289923501780837948544389107567059663210087333990181526928154263715208174531970287936715760979650204779488460146070920743484120046996640161600138033717969581515714880652234672657119470403012532506713276221864365604503393226515474573482640333487611676831438266903079949589753379712577316133862711444611551969273918138195866255512106457739936637551523791153767989135092866136766283079338182674307800418438807735710987517281369930101296489990501222557556551959870661362970920885824332753514354325176371339227510753975879701879417924589455002193994691422116127475705897277082040943971263728140274322579788819315060458337504281306891816168310358118367538640994689343103633732729778346589652025219669857451576533856693860353800023495178326635418447722346176076695947733939254788169994628588309945355986166402581144849626765213095863670712571064637427900459426934148934792427384735817149932495830354631146259017677170722197974282124370761725615186316855428153215917228206179894172547796550765051601907283458948424752143510296636396534937540371117986611608185146433466702456668832540225438498144382870491084340291944856185423228635205189987770149371936506089838495570712586462561920206177299005148380134291706868473261815674016316612917404122351391850971618339671083485170912667474467825449502209122250562374101584069399895000188912232852701434785562470853531912601681501571500198849024949019819943864827760714161045652427530751246639847051611299257290523702539947677097031680869412087410873385116730113683553006271452319885635846560881493975143624408437699449499401411550322420581735499352044918905267036852315267272221352897194552113264962729627216315015055245310528011322955322350855461000271753874719159570181012165170063267510995380727187633223299719194027918674313685685848847739366705329135926171118378466148820836016769259600413897483573320155709766498119095015834350180580738206970859109428749931963495718551441661789542040340833522944590593862169971501512375669046820019062755699060434394774132086605643638958282946883216063420874219098114547046177988477170449118409776785967340094369791244248096474126461470583701204708873116767472266482583591234529334214085472144429533155165464012690697656191514329356363349685440136839134041268127624948901130765880006663668946394090674166441592895469716736040479682935142065055, [3509834699980329161132380941657953415215751078004211092439543611300619799567892271453858150937361527753850579475014102092973079693405201608181127634232024797358309804118571250400258466260568994459166991891548565575029681076804832163206813362662521559421855130356264645986178596941281497315555515260776791805519411180798433923877925374042346301701418446877580523099342833825313628773399600923253924170772384349295240815148586436744620040948559939584153256401996723358153743835044697306388696767279507015793937450776519446547732693823582694795673279423565913156249150401622552958064085380847139094333475843236229174690476742393043290043229984345445414986537799522978987820850785006440412284196418796778133625016277091809175989650825481368601192041537858569110537921227913399079848430149136894221531397700863101846613471799183050964278499630933089593884727738136523061054839144079084732275358039607323964792866213715429031027572265150622433218072575253596225078267653484769991137242550118034522552836560954093202563547076500077318339095036418357345948849449025268113732450213805446951254290517586697795545797936309070124697725400057841290080177422872479188151034646348578485168223399915662165207324946905149299364946960718492368639758257659314453044649741974863177884298314904129774640142279353058027775069679762561713448955310512277743588311810961003993009898049469919972072168109863772693796298915056135370762082760553294974898125591456546430777048413312333529497095432593171842429850110864512968266628535190316112320840092282829442788426548896114960443305853599169264788403127558377438426865135116346139632109620299078147422207974081596144609034091114390008472527145235124165478739941125778578527462431118560877376931614088979095720066551992010304196615076770855441031237481753576171540021297619975119496952616051871047883907992123821608655955218854565553120917119513181040043531518029982579107184679154809044459036942646205347507970949492112410762320985830647700951510874617803964647728052420507650728723717551246926813836971563409114714368465018023215731234807014304022767735820336071196918800848722303894584441194092188641058532534309928104622078225755612810291919446365262557271672957453096846969350676920174253373554283873846094331782334723127256056280183549452664148538166674456778518359067989409089398911248429402366989064613337351623420612090000745644519306231412959400377548763363238906031631747501895326302457165868657583920763729075273920232126114217508105516383993680812173831068771744222334559253735083282090901922061662952882292381902409780480405416792574713188684697329538348491511763393974388787039430424929256807210446540550049991117908596060329217941897461710171105039481357912264887911875597844937110903766554080870642165517767691709011640631196403326703629976154320873654839633674766908649967139556662700865516735693211726511128071517330801114845695826088553250914482275219008769928046836633743669664940351008824574615901862343211712392143759184501328176752988288512012452540968707184784033875929436813840547416151455524627857105561434974703369654968373390702514331500950358527280622870080467280266928333255096593741818612276693012452760655829332288589614873907421730463332398409753577942133207795040957689479257464719003135061016419633509441208942291972052393141011422438174098885137061585517597567618321389436867595149989425921364554738877937869712134366142096844222557455342575180070624, 1433071682491438709632449640545649831839824076707355085569762146373006955338328330630111411554214332826784149762037779534737404134752464646815491984129052556404410534208736062441752934464711410591142386294194590008293738989005352680534182712083329374476836405156665266511554498844609021074295273743019496618244105526663328339472678810730046786571880414857410279679670617556098815548955101735038769162054950236064475693684324510440782363878589591048112333596866110437114441423166006555757393072225238506947555289735849263954071418406119245804716108123694213590541270695250112937884398786662493715357222458479311992761482319133726982713124124196403381056972015726283405162282795040237377695227678026536802667713007542080025451826272317696398321009986473433601855742499297584000339278074993219421629363640741252270759184375835946591529156024410105595182779054765274349905762719315300398346022843970193964621951607489661035246348972816482335333342404112113000563650340612174055538099829968404944953915279338009354553507407551575790493396102897065444232504980329005165770099504495341559622288877514424279626116741069601034869528142199786169001475816955829758144761599081560159707330292612581339603699441536429877380577812167449495518500610592674915662327764273601068195439560994943734022601555773161142913490332624764361554878812595441732306530477552600245306403705012851253855027456923834316450841809817477977861629080208219050780302066364793548328146914542940306700828629518957325795343904068598125302267061752648957652637230862410610882727437124884196674403248712297103395792429219487962764691219959571836786905028589988960029525949638664520750536617553056117935516862153977656314069394476895584414182710242321309217273468802550010520934491081713457659831356011893830173856072147707017328286477280681211581385687604962110589149135101442868602514241958079150155196753153901452409281183930884160908475292966477267725953004047726454558831365658598300262995111603680795458399335329396128700452120497027887718355667753826007877096588314195530963218438572228208708464775688050732032951251259071824118673259963467463454987081030888292095890358738955184461979192899411995378795988621886785018186671690104174029250119130744941389127518524612903549196301929647267847151442604422370116128164108558347068862244484123221025390619171233622050959724795308501534363555217471981586012941629750830889713931521604201647546610481673129662526562933758499681658010535200039751085565079410640274694709510235172810314227102266568229616886073699012795687947105074256673713631043023611690229307444342985656390766414982183961173840615085037958577042077590717051965066929194985127585380046875843277357302769711669381607698084100304762334642701621108535624309944550516179586387023986192424884184067286293416755181419834799925943000084252044003444910087970506831036478231855807219733523240211551491133860325470398371196505843834361618166555490834449979141974652029230496274910145382294085731549731669034195555041982548878014986738256831663418339887199570922922506016037578351152298594927370954831682928253687295840711184886532331922539746016360941092489181512065135276800885345390942872567503614055432744399491975747013383335103629242256644608101583725686083998019605000582150669283026609831173562406284324073189600793214656707534377791150258316818910177400570377040960561120976115304236476062968446377931212428893592479735461463895539413804]], [1066520467759895699970135859344410475658117074887346560058800084913291164756486039636526196939216281695743342228145357654075322036493147746855750244888865468598394239566747278530884681295121374978839510511516931295685397010554165870173819571372894145476885441006837401262443285335372940339214944815775830765214015967714589486324007129681767334246873446790134961202095462774698542703043534049451076442593962992963590381206873567560599225018508795004431307719717372301253999421911454901071543569624953189966602404213611575465253036340809066104061330917839016703757755099575097065742592644227011674340617797361957374762215933941413324428851842743158843129168847132151923214917293567408483449693175177255646704262998148272056285822978959282852398717203194400591199867320329684268592043933608413872267334959552286426740882225708485815043925215381635416773242905184819898492270883232184381741552388394763956223589070389930337243049897621462965496022870993303298222947368068998176523914231307748421977934989508838839035137467610364313432499886878778718085591282559379408487020130459772035919960652147222611730025441820106713983922741698006222932202318933864135237446786290227037565363376562459290396056119811963282342907977355292621811454177387411593673959795970994125809261557194764826742619205131340166770165430312311335922384169087828647488247832306526903707468371406541185651937425709801603080915887576274132506434741265780311042884479016329096799057840748023045947505049152175702214301384903667000154378029587100332987501310835057502340510328276518652817544334592176558803332338574917264662694614735133719991894106408763532867214691764689270550830288744296773728828935017395037110403432536719766681857609502967902208124256270566306324926808344313921609249269277817934348296787597872355184638879861522519301544793690329647123116106668280294553822552328901591641962004966489126733808499042905495834010563264738843879763009314161721617596375461928444030606771563932735347000607251429663123051795373882704827606491834300366715532164161847406159517938848689773819250325748005858504769327715134681330196655124792103789337677519087143086734754174380290027901327640302914151335003553646948219045786100766215685910443198482308837388529252920082605635379420316227927834897935284677995391214129879616493570570937038012023906194008639230899297440072310671735558814133834501428581576689162551143261422526115980727052335774696329868490579269776108625920926958109584871066577438656539997432063792415110923239115657233018232631727246272183706765015983398873574119159291109944053888721494356547992690844679797192120751318121697477610009189266238467688922519979990951069086921131618547996367930459764227372824551727292144148310737457093827347186641260793788257445927300554666482112316455682508177893008977066945776512137404050718666099348998817257102395357748667139866818041212104762199523589165769354649266760646112759983045124933769439552251344091109727796308180359662537447582836377240184861961416628693595134145449484799481027637116732086382971873187719334891451995306737430812195333659844351676001713972535607559362795571666809101525062295651362894515452585689615108601000705130635928260352417518878696460362350215138614934081439059762110635442553072748796645304548527089226492120048666047367763538313377883317666206440378683052197590036065678158917089911057884435952897190433281986142823141117280752433, 65205248390886168898105895908441541094190315502112701049357517329450229629388381245182448874364511432873904198309419503363275208110738021023157299569007345325778242110167705675395922772268371763176543515939763351621840509878216181314700747314645281215714208353924562014989812280619892106388406483548236221268809291579975323742313549551425225853205304658210903458074836527339436103518932803992709213953179973721860473704223327246017148920546046321056769885084517861345938862623090641941940999321622718693070859995677475889705662050050505378733871861411499469885600187187435028257931996751887615196409406197008276161394803808306117298089557379584019970240632304342512419630944552632604908064724448455660466372928775235499586466803733042838600314295104803808683978900331629156145792027489512822716107500803803282226149112674816632424614125792356468077631705969204121737076537324406450747747464894717638843874524722559913901258666830768699471147611060676895529442754756969152960373162557694031913659175593611591174286197804342741433693793020591492247199711872363745159480232187155822163215967154922930294786126468221007374975107187133065345235670251327528409680305687635482834020125494229485471243714044124014222783127640547000147964706353336123408231009135320152242242150835098387567612540872409937794508738975864523025264186851576784507772986116815268530295411893367762325568616689779137721037078739661794514014490214812972483064965317653286377219212942787448424593662677946900466599103958304699054207301584901464530480758420282152792490287707978229524590767465300874456149225969326600996112953387943203400202455683323528243685298930266301382364394431102816498637425519849969166690040278226262874, 19699406280, 979845291214115953783615068240919997908524351811600485891702328193805567602567552864188833395241312701874293548013135702610620075254711647901597249193359240331976534185974240523878597977785917533823550888838917736568628542946532739648221366609180675638601003272718083352694281841466615236159953717891532130828437651510049585539542792650272133090917957419119778507789861828840827880209232885894307297078263450874000051502889374603798871675696139553079973578452468968256945419382040511370304643781946850476159879390246009049191943089387548819860000145772522871149437064887694341950762458185137179853100093101498581393311801043445854951446317754005685639920978694878548935715393403914723700352372674437392355703756813814413282252545070275342392756962036094579401705276095419451480962250205690015989483777766526130034149125623293464518291030856622962627695090583389307580047823463805285248114333862187063122469330166169171169129830877382147833250101198824454832829665834024800427769631056565524879292680675644177885960926245420349475876591051528211111391054114378661809927937068050773915207149854497914282069684449946170944057250105694484499044767503251247933512918751006240130019251788802268603407897154514822689186373698696383408932251369273041585735752105430420961196909087800853106976134261939694140420702485577388851589967986051064899069203724750066509541278793192081591712093171345927789558312157937352595952322092403609076268356907442952275953237445707953192243823219993992275887360270528461685198005257837688049226869292055581160423022280236022732462014622509914701812192598588045633513944837438731188864844712007342091289282243604374192850169861559970920358462349773579734582699805072632043967747736622115091316439992640266491145877216084114978867670867746165841019239276059602255189127855039558511961002241696159007754788344454373248530290884058099734868051213383124264749597190417289502199137387237698109426662417144526377028963092156434045178399016566692366820390401445542898695190540635888221893065617489232196209171473191148833960256287380094386331361671787523355992501303047064841106931485659077613869652455851087095014871861223462868711482087322987478728015176992953992700385585505395049176994407195831042433486165635389077137318605473597897881865456406224423297985806206880053991553638151236169595114722405970953416026759991186182357633764949986674960877057247923858561338130665873679608955109303668872319345631859958624775894544052839662121581010947101320032760238514318743265135019427273580625821897822921143421457196621668716732155753417444403554039629538133091807431530786182353143282699275475825305663808694729878020754486674293770350276063139622541327036171894637849942665288383033637962630324931801574236979983950160398252028548730107468769163280427599680651973098639099924237419127938668220268931594281015796330203986800544210740547446096801803432935448307893623945501111869062848200519700944144908285701334596824684614511998961705259932284184429764886953834568778895445081087420022482195688038847682432813419389318671838539300262504821693601044464540905798891399534936090254734369392174207734698219109687210024466563362559690773569981748811791322507986883980087642001258115658762997821509586154635519280372922671519160962779537934112768498356490931231764816419631326643019550187698040380102605866299443781751764104046524591337447592046214083701728005634941751156628, [167816849073106963248651947607166133054457173234743239934375679477481040586256798750251597154762945433159110573067837996711987008809817595856872281733417137134391122179783412723340954446236923131808165281371722519117254440535220107394205154207095304594903353153957713538296346462509658982866467783464975217370789641384865797241466224676864091711756805485603946308639237662531504794839618498601147773202304997786131018494831671308456777662752122201782692215945200069413389966366590442249463871613454992475641449751507916069583724544277668969009080902556635778125762157125639376940727853084703883341323911177247214926932142651106240321367891769514303603959374628099937392443169854888227944494611361969794601041509805174219801497938533907239054815496700962643163367803470229553037518940934957970592354151327220726149824836460069804527897491284551769178501094117908452318530968297631557050435313900427605972002768479166817255301026862782832799125361860886755131696974341590962886396219024930140187798077172085905251808218717159759002871624793531037503484813479578470706658917923784474726186596592337137601433830859665044696724079210760496637939510609350809365927337458991805082102408929528267874345135241648264865247946994448916403328203677715474560400283029335452939312834861742235766898920767670364403914747627209653524047720967005078657814676942851676471953757169347317559637185317203637971211654593941746441216786268047960261514359854792908901582545675187901820125098936325121118382543179012569701383405537309692586154676296801482610395053351119946960290205660123828042416928041874720138083321196307552009618581750475522108704072874836657172102990700571601640898323669700624019220680511273348302977588848220492917211416629580616241371556366167348383431656783686696176919698811274832313009637166129818941440408442155615045713626776670506061183486413594847312969022456998964586779423247438353614736456378284048161172530102560023776796867132464449908230127996098566716794070449307717580945183758670211224589582223904975119554849655364032618818967087984167698842694299429794645875486878067161849821093709860759706852920861228364909984849097514986135998088197646423471658523350467326610744173091210407615009239141940278866193768950755043676913421002495400424417925956160508393438615588214004854371455050629748863691983944276453459449198862412963201368989317681947012398891159552197127897625730208330651809603225909225180365784186638066166397651174209873743630352114171865308240265132596568981131297069438183257920620775637915292693100955574642953801704587661150908579983969605229800772066463764185199691818773502403485064345370247813110027936422859372028723548040879089534434971542258339164586877415994846855707875798391228035422837221355317220832553743004441480334849599148365753717078389338953057282345692495799000961819897722850115193528627804433894203409888019727803319641009053963499846664718210923159021893137637686730087305276274545168623491770430409613284694190008424441994516713807448063389647591454708327021912606080196655628428250225983261256237464859596149080995609213669098854582278452789344592058854488941095820041157871724527658236344875161113295398314503306065869468843806336425288591605381789756048212066882110289336922271913114920024709697697743673886450111546079942282246349381667823435136535881229044962452806502681238176887337570682099114024512696493890784575797125738484, 64533693462856238466209239221009474167913858257072549585966080424041138684386712309822994586848704696774325486998633929450987008532059287204455033010572635867803549988925508005461921401029499675128500034828549799913160110812426534638564716151945492585733338288676286953649564443239085172876018191230175926617019222272704693057861412372722260189867946729118935311352196587573534915598312311436595202667512825069959297971455339591262988973856272921508040682597748694371959460596244866014105562640853181485888533683326412237262566967485722590047194185538112181855057944250780875020383063352863970115830953543788763464609658765732146765677249081740031242901210933180072044983000292750606661477507355099621669727331087052864837873796213054305166669414600287684828780051737477853637856807585730220549341256734470464236648880097446726425697464590229683419452477396260454493085639378096601141770151957792002449883057638988355640078246122097974710334792688472862002661016850525843932257062203702290947914897434221531795985700221582945451447718918654826439448299408601818938435222292153576372190198679771410173094137122210032898285927232881866807550248938106086756857927007467978499645945588425335171113621654719057225020943138736470499706515547323844429236111534881994969920017938185970332882040119145583143104755554654137120958677452674692764474788403539347932515164072174872179538269824981521040520548572234430274502175144899420169128352497318104152863838010129685609813646801200917928942027620393263764152286167448266269299725306102784023059482100598380252360795190239257598997684647591819561442898788514992762056094224899547707543486539906035046187230063288596802324737440799324638608218112716393872766380436091709356671067680476681536544621832994889128252638537417115749046243390928937035767428046042848405559888487112451155133091789121774755962282597255367731898154450275028705482063032513517235444679515730513104029879030660121344723231286509223952842382597665068289724215000500908142213912546403135334937705214880084600508310018329468992133294141728237287447974765039342540037779171000778457391797868050075702945511308649935902741304355895212357788344472002398865028722465125043901834587055138592877782229946248665040173034908324340089785412860486188933576269470630071536561370916022701530923791833222779467040387359081440702824506472251435468740284722141044001420274112851692322607198571628620047997880965532337858291541882044496740643296400472651225308271932267046115337578645334967260493314054604642990228763666355481153293676312935661445506743609591852415379054147934427968211602752072765175147874158164508999286995037585913707150510206232404612266975209625307817152111070756798323347165043268823941729862596381047808957294288755154889155096293897548834541247790083847032621466146011252029119599160843785485471273609380706563527524176073899455812880244887387548901730481220427717048635440860111779055150032267191633988153793264886517245379552968572440640165138442850876107532908890238606497843099659656793303577782938437574345979333851462286585581941691537614397803861836565694141336132686625996798340737056900703743689348467796018626546218268480172444519601053673932504254230963566368374941649437729455558102674833476534556723235481270730104622778176308595972413186865298820436156378055663041882631466938942928670064801233214920040413380425145881793765974056114237581037750383608322]], [54139726477071049065654168504433245064181552322771149022609024789009588605554971052484237455872009239851229781740678818776832802927152368312683494991548824922168884755177874250679431202386540909436967585173177680951174179781126168548355842700701644977540177977731286288413118881843424792760553432058858515263537981496698665292160628999513549514288886821726840449837936068736105213372122707926153622260028995806039611322076533545182521359649261216436585301986947613796510796258954810544246695419947102586819809688884266996561128660615098807133253912352886236516451758746868033311235035060509025368485257585233039559515898970606606750426990165266993169967193911397004966736352501249519051479412159078311405041137013814208023218808346709363486396261237696580528612120198867448739782219142515896792161340181887269890901616843474016367356489455662692021662436883596265343499016521232150644367155434633939445995784112024026809555698834059630628422313598443297765365310698541427134011788669386660417561325077094599575675001897080743564039021732322925525529659899952041015878785685909110349084117277631100856204354693887084701718367813570786608102907705189180718671222120214428998789265874385493936625186442520707397832701451106506231793610045155715915005728587419850188970342774958232230673055854723971242963035651057770656953229206044307620028832275371849618376842340374391509424588897295518039385087882774207777110465344734253130134665105060673777781379954768009685797751319446146384788475203917008617296156886363802279400539925056944525361112978503362935745509919610458371811007624688537804129933134976376556659052082292681811079165770913237419195472765501883629805970731895328832743046128835907567091020019923246809142836784120824032811231143469833577131125189848498556825967769861635967552336223437116456244557142407764581370183743794391008126035003709554103366197352259173305959971838864085770329857042848258980079938282179558505803305906367002869712803224614276058130434509295147992381286723005059194037659101182060750574997258771302436751034620038247688811842161806839104454999590532937224961049696725694583503633094867117281354644365863560089894051523792501233314955544081758299471270383791867386931747037454695265654802221908116505517521516329514375711160303448985455284453241805620615747875460337464336133859877950246204131177637335710188993481778654498058758278076212657625090450090339490183898040149434434136764439356328320267812996841918312686685076942685776408670527521243766551076564468593199449789844862850128053816192991936323752823653796022213026656363989156230410256982617299446512906621132905410777118635193480042699935366220555661108972476421997495603506826496197843555474169150121236698206954268306561669303916109709388460322988750917366293469433651810885237231476695151647762336825662739197604442941709392684892489038380162775720829375956424473487507739429776351065643540126123473491824546363598448480970495408137427601096065684287333009172329509523766078413449309106977681950560314497709725004612163393058283790073778940287073550314880051453503489296183731103711247326678108684849601522176027537061487384600187534592957964657340305394036831979724468518030550185727424745826149265562390868340458463780663639521234614831780966787278274347482112845221378759277346475711144627456978668089315398368643316530305877414369197197786144731436761847672976264794115059027, 80511153492552310388234789309299775784672344009850003177721737734410487614279264725310209528853702966697560007887961021639071044481829870271597316693293041475716738910748948474529672962958218543002267396481742885399586873304531566662585837228293398326389963226733994302238803818404453000353134001437417786381574337107738175885672930922152872564524405634579433356307070978584823810191923552129611119009784261546064546920328755916503123763929683227062714445435765370163785427630007073595286620479521077648767592864319516813938334369434615774463207488541699758882295899764947649351504654318232375450822181029932011537624185435513684255850074166848596472436594301972331797959952347813093389378890139431817081831796282442444820747324402447292529415808101174949712277660252810856370328175028709932831989814965609958851572813221561017285907523462702097106326473022844536414889673686495353021586480385416997274810854844434813928711221691003513363988312990362078056946431911057887607640221702432956552831472856535103983213913139542388759453065989456036970350553329526372266495619237651370973358405384064582498105914392797962117629010848393318681758151343278672930404329895278057649927846549622218063002885483233047539241503774283772482381559270439125517298462707559161602916385692170709302306970878584538183116777164014606859140280435552790758947826928785402869373163379208560880415636277963816529765625426158943222136250668256489081129192960419053516311928139435243626121674450243488648406801755503010929737075763744929263003156807777968757959673477271384571709535200521575830204733915371063657886997965918230415995685090057758255394852989530091651897585243950818223643226820916242913398994303133, 270585562843661660884896452213868555, 53826021249159438389316585881415542035029963144463320611470825501729323422711804065688884229062150611749258078503417965432822256894993302593390148390660287278446579488421507147363398764579099549055649336903740871866325364176175606260104377327090715722141398876923575716116378845818500590566531817625064138102434586222374095146295753501996206657909426326351327020023504273284617437482531099348142323073781213717485255653365182224798045933455434722582116626930047613949277497758131158826630675615505998259841591012872788423786327740812818139017412602084207070055610790429653611302263319363639144460911406340889059678421633719459019969299401197441636001118260784483545540929761911117089760364941265051110607430388613425882039165353257382593289791310502823952838097921816057924030799011974923030927623784783398445601154405448394185298179556980401350215090493107393225770528880118854739532766571701759840536862239774552665902178877277414513634261194166381766607850876450616319923950735131341279753013000880467788686942734091676763671874741874625894062441676749493382879892258953174866415566852540100295221651197512485379152844350938016656142147133565530874833783184289205880953155526385100201490989987311629035389820819747751100910874887680292756831251935958558409570100707168069111929050733392431168023874947364528671695110296777847018409085284303423062014289832421289549701717960345065496099507163493581289038216404447863869488269004842230340115188762158255913843018531802611532708186550320615887257078492320667813937159901142269686831386295197012775129456033662094850401528050704774231303837014970470015109387814743189106105131295160381612997375353203263391886881577654180763406942154708926928893303455187542466758974996786134873881197090481382403769401494827402404209366092696337107270774083205977931308148131139739372074866182565861187675955008786618191408024879738298275169786568407559685045669600433672842100855371169789300714134804098126388089978411270075043109558010145654915530314525617489920873201783837047825676112918800416979122729647141102243770660385309046854711915333221644649643224675465682815323867241304545734557422489956121169533683896270903197871131333665458964241375151104881289440632315716051721560173170872177355815385431709210368684845816909955718775448222452367742048146340391604144261177436090454494698913882524205346435247578749957549430558708376731874003219223392024431703890092441031565486156389879330074184962188914321598184605686105294990717276371764662925824405274758758032562479449224912820579433871768239866931081820717256668429031443498382880837410782800339411705455346556438316722685068566143656432512326797769488842822589119425277949102249553821824886524463644865533881687059052298478457123714228752800570117904848973968992420497466408419013528289310141644047977029572540024556034541296143802427469520946506909882917017779842613672607417139575418241606266070989535216962419345074349262225414455882476944234048299235365979111823326097711787006955081557759852091378482076686116169817645179591770990578006353103727111489496147351303580777674981650639791373285180140744818078424114171966667861300671277510483894367491771684923004694674477241089649092318317457799179085473189907089143175929379257320059121375643395115938275102665254183433104109314065929939768995510149584373665005576088117308802011948621479066536377508211869750498603275703683688262, [26040146864487310221210986897981436341066477870314454351143738105793891811968396296506785781588753214730141239456349262259829732326509728229819216758572694258074802156508105402318557386165755780087296318754359377169729434634628380660531263681969368563570634913911102917018209803957785545160876544993047307396314155679444895673633024275637638833184638727354424738654009562974310564208772719759801591539842483611018361984883959508934388415045102262256806246353334306266783910386174502776155320931408523562219533150632605417766678940485579728911783580245810466636249644965956772217446758697881210694337442473209269936104608027211633524431010412030773134056713806274017303399378528790053605676274691755025204581458188368468654159648388474808059529465338882182823733062665835754454331223377568157867515133586602771469736886015591859573459566621358316888835809373619316358065937629828664107162711990067668572134538207454488248910100813777549090842640185354052231069203967600981183556676844977608204183968302089558226912686715564983169587403290166252664816980130339492600113259940228911611760951614491765205763634663640676206257209805728645206260048240014077720536366270467706223658850032034919451240083367219470213586867202518493413778389023187426292910973006538313280370435114445311155997918615538781989830874317073949787519889249104492889217845630437937990801927766592870029807989063945740160605525351765682480347197752762215279258591945045560795752805119109670937674911064083466607137322081862923008823055285191780746773512880403538435983368473640305609115807909200784722878873993671819430073339824826756710804426281419233970523731436612148250637492914413949410706311087697073856835609693231679979412866797388893639125080733772385268374357574985359509641992266402938964002611803973309558962409970739322584394400312921914017601191104297311549269052068015287029376952055406346690679211184846648799845700277295513174718261481764850588085160987971398776714729859034964297693770454782211967816277669569644065267906101435983394566081150045785322557002999703164429195655328552998969659581336164325130299457463965343495253676346516350378379549627373888503752114851765702319181771897457724803101907179166415526371533652979870005042146132232738792516974400754625240920488890143692757453404246731791431469124677560343544018287414110538499602753739969227092196509282339689677926469535944533917048997625651830252575738087364967709909279513747436133351110161514224301614205063631841507261373929372105889989475628313317232342854209212651819538525268776162427266840974140873028109573598658186421061878280805163563613001033293387506911025074904633888490939496285162709435751801742105002540892398356594598640156157645871151652068118259253972342012644026843669750151283675805998418776159986317292562366182415425049924243065787484703564734663682294681313142948895636299918007816244518748742070202868284977727191772785625554545358702361958345971324538128860629439723404287663846499713441288222624373405233684770934446406930640452048745023582478246784629372449487020741788227005529053548676984122494492386120776536022963580956196501271964780253632608451694953512423050866471854167020820524860624180242531966362332417221041867763741018038418996441904377199775521562020630743641981351368918362425440675822045910988020363910964491531135580530017205787639292784432972862602072294215775175203552935117774428, 4551752177795361090493224947270292161514107991689113787317304075475884059950760380254367371336674198273465016892624723923118391399089727080100582758778011625770294509518919421989545261114083309105688718510404267780655214142395769375146487370703416114325688578066753829788003321843561737600404614346777760138679330751805363746041093787914968020735911203048933710961911894345194420739478289290105969805237662805107849899921243342344616864486007145390545724768710248097355189204592118494387025958496211476736811042251826210568720990513832916768433858594201289814959716918335623481001007687791485788253787979724979999585287311487704951993511192202239191450566349558227331716962773628866125387468853039303237309304675894443584580597260992549936432113445910755571118777583160409832993516211066452398753712313566737415232597035396456775672186547456514798879768478932221596719290986325185557783832622562115080772398908305409892980005127462877290616365479147285635657496125760961117675796293717918706281601345228938805601546106107736597402142074303578915985728694608911504780965388258438046642448949563685950426586799091562070247902910216685685928849733824660205015868524308188340028803355403825173479615475177707010618818340032273018361091527224263260598739393600942914673872700438924311603897091552013317370651425495877600709342953914033891491638819395674407932594323086372245216171195498020248320896325586865675862166782849414387662313772794868459536827760227941984104995378520674733001232773082976068761172668458562136161132624614067850197949330149485170882675901385371318815497446985497760611910253802051436181453015071215730276757246602257950725417415814950734216280209136802101618054299875519702991035870918177062881645903847253397902664580522838534947889056984055994991956984620906027533579778496671185455793923112633212671410554232934031620032551740976501649743622969345620209537148851018368118332891640966421437373721513772606346198206594879685196521474253448852397087269147971566130477749282646678120907480124615493808453722516116182784320129621644448067406404573245465888740743412496186230904987475329459626064779664006803836963531457250302249873435891366834488426688334789978548983825383821820588745200109251728166029078363817245112124537319618412670753393693432398641581257011344137838695672771501002516186270650855264780628626154600375040867133772774051449779578188805023493011817919656203404587668981579594008882632710676403970722273906867232910878655393202803673205777536989754755541781106263536293307481634098595157626016631494707666852688075641571780676889350693794397872575150320806034679184211667662942584976596124218319624292130359718203523454776535925400666045426300764570839926764669520828442509723591479047810944065312898863449413695096321121560100211074566899442351230840586115016448403106082337237640109111895560138176742403801411655064826064505192111065825610841513927443617370767655371867622888013634791193510042107323689349233676516234490769601743930066719764137970277883618270144780414525478496619927530778908766419090914633809954633395229739576628534566185548337661542206097479045122429102917541910144425732084009987451149639498466672470824832885554597110766082635668858318624036678992462460917704065137631713009251826295825917614996362540994434531355712336822891889995853276162377919284256634646440064997706791697504929804505589392463613190967459709650]], [200083573964926512740610455186977236500768228440199751265609341326599308051084988025911447975815192593662508843233222687454811189927270754381154950999101129653862108388951547440615143835747664981928556526361791053194543828993041949412360676571319188677138244541809953598836875817556816198559027828494194435819895869462289833093360410842502303845265878225774129991937433189701541289941128881755051714524593147553294737002970025824671171212890108860632331368216407451522737885149151530021307741348603800534539927619626727258408798140692757228486929988424085402445540392826711755309851359259225147253903231443529234929360211218528458107196293531230929223309926434345136550222061677972724084967398987074658380966802845890235730532506606280841665780099386398681579626224791376017919028139769615698182529610012472402819990396293125198251469666325540993928568396589264004345297924251758768052430521343843032026497846501821995663348361457577101629797859968224111990589345764159998357513952448790440406378827528730851294455424658495342042975698974497962951419470001225509074261959739388076592063861297079162560595633378345702941322371130771190861328046625702117018195569203405962986662596690293370854376131812360192499035183054240464139091714040680137211880615984468443315062612894398838854812711852694290623031600810261717483528739668159719758635536866744841370569169410307608875464790960998045098360747386538850419008341266612862274888377840247079591484549092274108274130063517948796170054307029205353697670421774235350111226076920503546814605692974726148826337919069843388868887825298549081713593202798590723436210227865173948017950874908928863770689842392095515810703681103454487838915805729520537947336445762475709384378176084348016812877724715772574521233166877536065480120681718721040670789948531306503289777959624147917267858390184756776481115808760063759341759620493923134204967005777890040648085059259044984917084752847450214354978423851544539328865673309141702305272251273876976931311080459614852141313885527060016798290302750869762137082621987983427619751840748022055010093505237052731941832224689909211518186178363317325367662796637448963213921702236165850799931648924825453413239967483046152144613054212595377345931001680907357913102295371153831925359211093299328839283209521081411736804378119794781463799626505557387416748730124652367648460496254735830320263239504876587658732221411020642599498857506060129097361988744427659784339012554645001036272942648612719738383749450583248541308439057569949406029386695025176977561416059965431648315716017699672285766280076906228375687932039430830021807220935897256444183611524146677028715052041477001306489665902326712733882731958345594295563274708770983512775144454293372737865694443254055039027917940840033690483866315034598532386762447992837287305279598535405372949434499984517006509936703809852618430513404278646639978035437344140414224996636198867656027135334848685929031371443035333380462699398515205962672379249092838448732545693308157806376605535982237140406488502358946184047445457015889968346891687206194095598419209571176197481310649577630888152187486063737892814493124537682740739661295653819366196849473416543295937855448177198387951183545140036411948195382917726518122231457141695158224052572719774312240610163096112277983042371948791583838580954706242912373150384142632716130841989, 396958468449819997264549618848591355536754650748224745347295951287392582568658600372597465179627210937872886700422951023021137120613527624083837063432107305611428970182600823340995945444525868569139858610186687935765239665404088397244961723185432912102509128983938500360167052622022153533022097259382270317094297008006889673852212658260902435563814629083087355933658454494404789720320245956818528632128140337905357695779639406631365938682546360506144389178509222946164144655934365523364079062139682736669726478792506555072819995892673289878129305996382643635625298688205933972299463829539992030863038852732425972248085423490877204119913155223094826046850426600636440948689932590271937475447357023604020725267754434432133347484338157165395938475329011469122193948083524284080254989547370355145781074969000607512505211665843183274637209642568882829608307527352810108708234306937201782216976643129480540695381021776843690127502939101820252210164933405307005419317462056232433415810682867557763370204478558577517200227682266491806341968861564513044495908409597877897576986512019288631372627100347691740677748013100949471957586847286593471626170007274570881894075899667442882862525902032233542088592407050348368989964098028297585846831505979560364543872458480154305447826086739357092965170574765096014008610424423917386950736650707343164001691050976269054407620931807194989934477102865137066896657138525410753260029333344054878490527325883601202467190495159143236122193579785863645273285015545875254052753480429511650213869502875650228603785882169204576234873008461062564073687414244945585141364635506333911388080581194551720623381910886846028231401633172134077499835311250827, 1550867668838862129, 58993027813767046953102248377709165482739644569266417829712816220130772469969712219606174823389015523108742759027612960640143767220198416265222914375721744325469888098440101871823282887144444465986251351130069514342828573645177733442726299872252020096900599135661014159268506101293589271207128142545584201992573607658024131237706324268501943552340475339158683797300046306576655199536123373628606824111122957694643147700316693838570006779216627060958128971441563661044634630231534194475940273143155380554731797141674252585009924666797134086821238941333645276498492098589945038544346772577765024963561016537116156072807352734539376000929188037345373820894156122869236807394375554134103761988697888247271333794728933545665980026111750466334139793787206687242484032192176635738039872819084694636224991887744653273397764519610075340312680587815611805915644916953517043708914522200718858105696956659792993734364478501774635545500490747484919669323620705364587034858153822996959100399185097002602619750668387915792148490554392920284690050171124286202318341501607513124423265926805261533422987654264830386963621513447760878102477264167215013165616700016714569043950682413593288270217518085489155602489110140358610758177121058069553883180433965603499980722275930852247019374053008917527351259783498226493325310804274650987829263895256919288916676939752642939044947653259687307632914493884346818904630208542118277352552011388903971422648730626441099225336418022407336156475939581918636183301046452678162078348175135197798288101674109873589348851066857956582924599627359100602766531063054539174674232037070186689248141719419761238908570356124929913133221240781590482099740998756082481692521531428442688328879807824790393469437262123257496137429315465338819928103890595894937345520286202276237365467224959582053049143503995280040532833027114382462775633631348077943224326529616393367625566743213359364365001711853700747564592227520476123867224032868715833827117357247945530191887534768148427841720016125910445226571919309712060853449753050685482470419652569330338439343635078023701877820341905668862085231720979604299986464088592712222435338675535700358922075727705614153310423404912292691417265160375672039275083741713169186521050643887186457617301671295535756110622463764318001361620738292968195607782710740563752785459659562395898935209333863700087767101464913560783916536878551116523285508099751890059213600872622833616514851688054485775151136709645291299558896613912312723895127696072839927227604678027010225966397265604989428043703445461630095974630511581429366553487616154552582468217564372703597092000827191926439014196889958829990128166799768878123687581091826725909746804693384062905822378821310024356541395397441063468556384697963542139241446087119895333271200178881515593097055664865115061603122995164425092642422382808289306996028495873138912183634139333928419043551208621673406190973361391918540581459552628121475138705932594404492436115675492139218298270929493462992074371445172181863979130961662889701152145204666875027905275889830788647097777343539765037218338934197540507566361180346801292603347915458375258681965380367047691606185958821683749103271063292167869324672474480703684982301380795056209727968114615453974315325099225890598314615721927280807587364539334148133062642955477317715931290492971334298123085193766162808829692486618, [45625249355830009601603863637994627254867759979619951250574301991662328315200901544517950006392828154267381852158978858411036208118647153994602212898673017153425828813516485057060210036579323275061022415417171077618338442213220821825433910261809028542047059397797465637645500975563980245789824197545861507676405017291276860181583139537975586211025357114715928663731714176367329534939787493940438282989666787510062246180720050884926768419867122052636734215759215223021480663366984297820665362453897418924405747637897539612391985855429808627758636025603135061990911432052502944480464268232285958966922933632938683196649574595950386744225107546031573194898661182989148459907562251694774835879615156221596904467892455669390501946472167648171981973539346727394515763898141740602424893221866498821258912215707627187928951478763676167829276225864337841803997482954687573510685495347671848737179201589472406178980601858546243872243513128769471623702734783309148018442938352757823667852576203421511624335674012680351432439280255907803374854351626846743197462697060847375923755400874713417712864735629219278142102888563766904820171631139520444845163008997290258450075364693820947712333713932701316704159373612538339428400571854190296826015502977841305938597099501910050994649581487386391589363525072497530468828547554155902840857800302314412316736505023977777679596090608089389729760047127274620310250216879447441042065041938384186236649477606321085558499619354108721997387145724721233751856944054284921557870898955565367349058715417666620727702032965721591149548720816440374028680143560411002967476002502027928504013334177207678716699743411505990218906206614504471147668991375527450589012272420462452801962505294372561816291936599108844038729208299513372172076838933011254275146046559760098101579376912908611089335499271009651313846954298134004413996992288564010724995599681189029334043547090706622571125228847160976552698805853467709178674233225115470785190011968276404774616651076322586885380565316197517297224710009308299596951756758838581513080074968942226722091719472561590753440548588381711739235633279890167599434587245456233380991264539021450671934387769981278643691374118229288250982583662043881445425795431880283695870578819542540273666261301925940791370970847663301698347570102344160749448357678180591407833386414761556301689958480378475499822879078055954966157855499413942892889376124116046253528785536566073751832408662485402039967264998051652845466324801901770113349616840993694566300351958174185450212590573399573090960158681976565257463092401654117514125110890741280768695361540490266336151518436182592135769824692434542332610240835271573433932453841907928066247345384195351865235880106409206970930902034591913577913324261471446962273074641535290857615752121847713764905731373522119888452544037425758429278966867424781276263661561149309671338287401959337646685722691383248974169714965421946134459256924546871848069622349364540610277769499135643897426508382295579528392471718051295013531403872686481873374680877042515252726407751893404989723634983473174452418819517571290014479231687606436813848643919680237707608028690169774993964097727447065650296727523683004467296115092036038344185736638990963204868527381800545977469775853818201117546800886393750957801345791864105422088827393555449230084322241361392640576033565419006105532030369, 63793066343533492375091439309702018756726169473777029092664788451428710196326821857105562671449948690556452522934266044530328086680874525858412424164076481956382672863373673303920840903530482052725740083554325319192106444094095359743393432515974507708631164902570767831818159724175479854589185510905078927555946046660864897030884074893482952549701225187894177246801198925579812384613890765685581776259090297307659761075030965792987266344062545170726403172603367012671927740558040262162459958440701716361699446819779433059503969650118724249186295618344694006806137842639914042436473305376581756241218549287895762732127968490817932628697899696554368385463783585914738665387244986736253643719400661302356783030233190980644640364932431568318995078079550248123309999332800656085301607948847946527533328497884633597996251037783100508697753285421750521704847826657235697022586712475958189072294854932450968107704219812858621088835814092682303497596250394638192966196728913602118010563648464143844442703197816208296798130279512423139749958578150432554720773793357279954243582756125552019950351947604465251006051085423309177017193548485361396755889178892842602047382755281919328451477183094390601107542715997789413654717350415061173914734639188069742289587574486260630989894573311371723098905874474405229111741036296270400082884403113565138466904169252779154055853474994552733005300220594496648915867749637326579560248973039113471766913581189002030954016980431223448225336119589296484644816683920152336880095774243504073416138511605840360832400923587207608743715330702971369920498474090199696133206841528671934661423354946736184299465791174050486231694334919603450375494388940623475337580312992808994230595415399828959739136285047939528481241396027655752373435589855573596952408046821511360735026084607659974264733459776103713209551862160048195263729751354104520067721375836966011336692161224094940183983825805853704025045163554240727785907412654230329714336501365484115966777455823501813284172125232757213213760323320487694368679100665180467715559535690710514260728396287621192108068291211964647499153666212903406769019253175052264580526347911296272691366296035825018250826655173957833553201428446732601721710696720339631687927343949228166088346217402496511557211429589745291677495585568660945353908309430309721861485166475496126198087095547129528527936083473940648851251286346201690335900844472614300716929355712822862951256077583507026833619178388749684394482264283066584882234013441666211127707918208448219717433134029419787068023194642837052214600397926028159870460411661394756584124037407287440411337867255056315649993080395040497091544532131190514163965067494376535644154641104102748000546662778251493343177472747497884186256525361368068899531149802221279431290354875352201991593388786981727965084325371351622258826898170469933889819384013296599008290761992172210900280100667854932816910395485539643598400223704615311667364493807584623412439993669039509969919108711957723858107576425981413499221201739912052436349379277829581789938718546060176077102836954533247072007748086136154976238515851129516372751319534094686526328954428362037048363930576706316140259387182326383648323081471245432063420020714586752081521182103360206431845925953388989597709774451241508300892768665301787599531596636961050225573047550650952167138345355798617425390167846]], [129013956500060062197554745066788022342077854721660723776236673833337334253700516657277819041031912187897736629036668591210728726364039570229765269744417172481669811441847529662652278214587502182771254722250196008913405714438196318860887667697326774706295688087672095944482816286086696034530051802196999355169118215812528094772417183688040271054598028160824971721407917709660125922851356898430016606786822677690089556016445820098204969189001688136532208545217383637022014878697632962071225929719336290586833688785749294319979156498339892383819650883135341699948249523547127020358949642586455871533482631404242737727300978600203907129776983758892786029843715371470997702455084442147995971344444685056929383440607375596272010479952325053254348047590096266661713752780352923426870038677298313015725157786662205445525868640665930438217189837732026380893973356873399330502518012645319953954916353883934299280590393551993740933011068320135351792119935532579829013745795321611689069804330490696869771569212092515270856543202874201551346961258874140913260522934866870219824913440371214948019376685906202348251130371246867113784343229651720215221451182108657752948242014181243244644994879486084635465223167339777297416884657729060607129154250944307663711858637298074528099686327751869569393000990166601527418500660125520380467902891425785197355694387147583424567593152423902045411219966615415560662809772335266450132637251630470153683959232200566995712564925340682273448568199372844688411192892907901189234979543883913458860835252107886082072305240989835015653796485284488722922054265504014324128243086704078905779403355244280742261234771180985887603777278821855095412547928645183414928609312440073180089670696781395923084504071451836687093582889128590848442558491963886847292927272509617810788133443617651454080765435616892506243512846527244017199938694349139414831126902493224190872833945115320406253884289729432758663851725897380595272938118713324137676929005626062803681249255123292759948048353710108571649227843332539023000413133800534746320567235493007750063042153831341590327259600813036125973630912312236718750902872787090904554700107256342189492600718066241421981734113962179040658293822527596477480806336966119205714103816924855537978630127603503245588657968365329919434928326257767281614632011659680750207149064011337094758116147691037793481903646419370926665478394329096159686379286758492920186037317325760285652364968581777432738850263038108879694800336335905777806672779852396964675333325946677356747955693312263273890392195284099644943404153042507920140896978972683511539923747937831275251061340660920091180104807904812427947969841328170949509707057715835348711114310075078332186840488467093637034289804496918099027761539533426911892515985236309202960004329992887302024354062725424759317897287529460490875778437036616362490175929353491601973679757153512955302368278900085147219624520188707915753917278650753620326112480338012627912080534367171770140606371416230427057380836815528681931906731714040170095469393688783090756266827616283599243215618717246128517045438472576092714897114835834695209907829459638903883601836425850974575002086034394925570740319996853996961238609523622381723714393000103273238175919707094258388451763377121913299486677766096690481524868588593683782134869502478879072189859355973936906638195947, 682171254823652304395408331651600616333345347756454500673508157437320237994000249382472534273000001960539747992397981737667846168192560573830157135345783354541152431628482975496296320725615870785765373331303910780645065284118010650475050155278949998925182240275764878439427386976632382610815384653110158070763781966687280098604972649291882494382676384119701529895334187486040008617948516006594656142541980416079883226655841285133765523083552942091733021750277835211092229987605895582823372320248202948736379464125027779076878858807240454762859906523401128893968731838335981954588571294088665987378980619171757414654903607676173481061622184145911183353093968744112046721592648537316760816170874667103868866300254247275207286727236449036623107564315446904658866830305922484324308985072862505957694091475899455491127729071221305320979378506735088851063638843890837885770170928552844218966577008717235780185466862573252463367370084767757690600812532920512811548399273520008355368679259792573831334850224335369897481634827858944680380838750809408504099360576255276634428784229807193303199636883401838021512329067376725154985116337679202758531189957943260590073893194053715534497557132720178267223101005961586284265721661148524148935333810732833122665827815110794774389001435848720129832118523586068261418999776635052019180087604443413892532025003783350071775397144314292072318298502559411302586680222136189747608948394677531774833724910982201246930485997021715417968402316270724443867183510003755001583627473715694891011830430692707823284130115803924078315298298780353421189286236123469789854919203888206140044144635680140383167821914137314214716190279619416101369104, 19865670414623781862268, 9125167413551184218822315833260309989057131254400825328486227654493486861039432937500701012638969091719053879239939172124475017496842116135639906530113871299183485546851615899876251773767480989432875223157211949271658484248738053791867919119215614766755113472816867103852760273245699064903004890338278934074705506120517561141433145529930319672576798532453727728038835117933368519473436410092153273009062824345551963478466313220472564621771877567739505155786058134306001591078434135973026729408344948514370607933868082451630160654256801649669993122040827144612982575523810488284801330582149196549995562025727346639214659042107637036248765239481589117771020111990460094998519132355376028337645446815750217703702895935420436730864927720807295424283275656853864567524059643294010569338763755812824479518040802340194044118727139837670609106750270891357593566620812323826138905532874354990478608169210420335121232714760623938933088948217481623534278803362434296277306026854851392361336296369355117875091032675004802995400799782059733112982944674391472614607881552914042417503612963271274746420027234040814977472703618211995625400625485985274817876184986991177481701074695193079966008311393154415555590556227447317605303594770779937589511689013793486621962485402267018007883096364633487204133688016476370886300460963533259225244472407646864264490114545221313071710702092293700998578143572910537225481717577633150492216083168024749368702995515800890820603651136245139037602661751560684993076225406808040461586963953855031025496498564211481362186311684279040755226858848649268586377085990942194025457496779390955742681927553479225612106610578223025880867677903193542173168181357889863360364148183474625450987894614967933190449447561109426114950940352499415335957158954568301600985473450375424034163012445198044250696574193126728160669948587569510026363741565232064238270881651506694107841550936176883918515155399860582166533529591261619026846032943965291506441251359309348977627476099656607420639551736441229308794875922312896727520927714752718581364453621102677196769045314203669609963904418497798268695246285370527700082975515396877383796791425104273972186684834635666072984300420680898241563657303508743327284988264686333496761419923039422693249639396792373570906153932385959670076340688573455619192727224678839373242984747810447059866883625554288253973479531309843290060284874313662908101342313379150040750352834374052126579972564999142496860485969636742266810297586476027855928978468124805784649581129464330444243527298666225034219409978710273005971707049780183340008054951378427912212454813996645994775356203557256949768085507413126927427549127265203563571070965011845374543866730271722852773486753908762299288453699116481028330151842364898924284316772807914458398703116309429006131488572881935918905437605933103596766926785653950424182207663738388575060708426209593957735038069472415995146068319997730787155358866595019990484255741937242382720479101078889322132626846490179737198046342547630072940136472385958721154400159534310190028935082500390774974129076011456826065132087533468143224643614611334479971327634613284221233820628707572702198043706428084110496994069665733519773552800893417522483512736226958700590378647741379091697074651600991992630449243008377344873767622204828562959273843171026292750660725636676506137483, [1414082573933845419592903263047220075301586965740874220022046666828391601124400951899774409876568833953936021285097935522979630558798482662670888286995917163599525266955393894354350468650622626686962904201843042846313464484079784964190729769505990821502319016275219511973473376856166675769474364852593953584459114242169856416835706719069055056462689472719945352960808284399974157862280180662031243416551812190135956137844043869359123277991317898858265922865141176148730029863546259942715516795039130677948983851920675188874725894416252454886129322070812384767794177072999878069877844368533560339013697550883616272107249796496760710852637135760111910995983192352316198987040918226050118059815928151408198392345671967210243735580436273653599114542059213716057037354365901587378951062433372691967142924975130503020681647566310086305534386277146808866492113574927972248499756792819131649351368673151544013731950113510131382583922347929711766231301428136191422192935370544108412851558364254853813498491491427100475845442262006174768632459773972519369545437874555494140327844784439203877721146300518487835311444843124785150456129274246301864388217737289005828191620192391758738583596343084613154351769508751563321092555717215277342336997597192023906613144012055004475656533655589304762696319323193664662081882926252098641281927298032345352625132980874580194666943145088774285647873401452718009825192498113754608827062502161338421899008557032368459733043846497542820100775523716699590388041516209228516798859375436438214274233653143079971873017123670153835734425496264705622972778360862029655940183436860442259757762922503959262818375104608471668271102078524062731448747476863011216669645699830677432307431396245203865848331036654452731627143719007618649923969342705892181348995086518006096127700363283417362982474885909440092814801663108166446170291596833572792009621787660277887903740592162778645654210447776569771232928443681264002929707176626905059932637073734883434112822733142977617809658597058721584545821547974273592123928494235736575997071159201960914261723952294054574143240777817177632808203119129498433928209505817653359545971520438736315113560048724928726361574848840862784292717293028813909893369802611854717255100850922369692789173302251490453484873603816367270924753679778702935490224599070393194263720251070874182108758189153175834137342646740843695803420397399027889036929565671391368106305067639579204472877465491394871430562232651843715928792909389767789891174659563196801860916988811346282855158026962106016090689982979416793365809518842333059655213815911081033835575085963658952153066061507479223199704368722191157122360000223218638005127036223657681915548606448137923919539206288634460825750266725516260454404930716300764219544354661788141960733732574783213814563592523485412894741142079322662426132216691125627652172651470084144267045231796541498599744699808347326795252380913956269281823777701622522520836940183578373003982350982356818128487260753770526785376070886664161544386241418522837887274726665991203177751329689555560843854056725842130273955467367144975451703526667383877623731211359939003839245583970964502001042353118941136116986896795059124709012567979971383556018763201754592521250029488537066134705096123448180202589814657554491677971539173319213114129615022192424975721986052329700326989327, 26910071391366348464487950666481680714171616353872614749194350127092507417054530913622240664551752675808162932518588719902437186287038078863505218209347191430550651254720676350853565087207597946782325726579755196020475046910169845241850631373866210471395150457664233368412894909031840969311138807482822134945422164731046430983774718568226489857991150150247873451124794553346107218829976971597566814678626430196097427351706377202435643473488660218674806969779624635809299023378601415178944224096726728186595772124220013620841430909018201055544729287973248878694901459233370600776622731600246255953837012481438769853302959593970716904336302297678584858513388373024851807490970108351788911848139354243165486030504208841798204990602487333125689994828410444038086478106021896986268295831623028358877105244725723489036506705527835466769935055877677817332915380966338972376647386495635790001804661544671195808164689183440870687229179231784715529317193396025363480814961929163583498509819193922641311390020132656602886267050074996387248972030710649761584964268164304630821333864211523390079539568923327369932325828266405360222196594294120642330918436067206265695206636224142909857773187974572413904434465829235642754704412114296026032904223695722817115013755766357236117697388519763076838571727377893438104458730961920418497519557764516501212411690688082950736085492430617358909162852075357199971903546109420917126354236862428630704105558269468625380253467611619581620669312047310056392849477818933660509021511085709431547706071349897992312419802495753180506977642902125536823751661960113590916917614349053583133969878503694544794121444626897530186875390395487228374485438031007045783946291165707353040802868038417810318450475133254048881935743877311960095027977392864185606959736113485054102589615794689394033949892067302174044866281945371282880496656969165912237845233724133320471455175549901696450729504180183559245736230288066274991439611303765371504609614702705571799383846761504754137451998225825400782072323301447573916704571495354522724840695641008807781159681803690711571765205457825544290570419085350091121884581962303390907358405683944042430735682253014192568668459767589774047790147109732037262956600411428586932772803432919970453965328412503383597385446474833368159769254683558834884821260156846205430957010917785536076771893091410921894243977094161032196350679077548723608553614282556093256081392984792055973768642663789906492041589941611801018807008749076139110779017514074347062494113054497815733950837658667837633697162259054649776725622608062267689349977173868769757805287295462419303686048219468452769957190144331521242325169148878644606285455406738780489262766225297169503217143152710399180212077092803029959982341265006303036219615176445484396288151453588466345714517352403304661401785086606979013223021062902998817676480586217876689427728695648989763632473529119591666853212397003998528875208930189576259546164486328893288620983611699324862875947342478146721070178188518619509701465329865002576933445220252150532783573220463236827123294980691939644740713815336204170134845627283379318291294235668670845528195116031526281534380521350345045358253690922260472164982604368101914508037267833006407683920278736943142121818672511430068030448973673958581998180501314262394633423738669392618093350884122944102099954391]], [6494316768946724819516219745232649292586069994134759847406572276296253219871319062653789398199975757784737037356007492241390474221140698062441260747868061529695471047096315727186364789164748644494897267680454345881525658025540645003509308913148056851537499896952357515324124747532665280021441742804890910230924758059871446494342470276378179562978196637204651342343170373384291721523297517582586751130468807373080073144385801296678974471135704822791526867315203212824075461239723275285873284149640570661654276594280778584169071262586886524205032085553995898855180013321769804250147317750908960406428069049318375480913677762110440252528739785840940134004614732769405627165274858013627081943322987647802860290494264036456115495137481680694523920843637710805735931701259651089166420521663355564364110254977943107510816622964168658798083586161650387226067629868671974315405798125954746890113357613228990295025849929669391802217302117584065056240219143844930244488942932479571323640477191074478035283113527435586523457469568899111159550441144272705852909433935175271746501456568975337105228123026794320871013238230186019848513764924810329015489777272346009669542153658138179597667115367807611672820363018540514715968530899645202270760348136085875938120705142643044712784346747360235269402711942989093480621023996203577615158047815327952015639522543631849611453244207088375412625135519097389909517368759214208607927191200640820945086127314649046480077226611461752537279054251276565342535325652374316919791703762626984671222040590824115334849020380683100027299108640870093280295970398140746623335913075649322869841841777634235345799142497825953790929831955320668319034008927898807937830839544503486426844838411970456049160794613691232839490010591604270316966019852133571607242086344088305512600769979722882238926389357822514573595936944281612615260017167067578469584412656387167109142330500915390585684097112390218040360951502856333780668678626119836314053647172246596630263469200933019788209070997971975641933564620697851954579840706118546777447064834490711954038404484591885018413464423061194985314262690123928830781768717359498714312582243421661130782106243065144114061970556265599276828503829433567227330284100571676113937653524550769239933344357638430538953043911731025209550066838103418552491793552396857579420435655149105937490897212742108482988365118466869616023598027598806529786141695813409313849960348013522338762600061555212149478045417155423407919464001827461108544963836618658911583090629450056647368238826215026042580685782161995031744395426238521715442668513397131232008473959815463413675874643078683522303297107400744555473603087087241100621260404047855736998259396534529225655121105967171825042160438615434719711117984938060138481458593658738977146177331570782663808996377795136745005782690667623629285023387971968395928021897291367171085024244554942324366783456517640884942948838630290122626533706867598707167323459356705552428886302062896877385339401826417663361579253340036989215514247525335463651117524556101253361283831169362181339916877543844277829425114247603202006342443788450386858774414493172554916182931789256843688847489786655470172494290842852883465493544767999384519437219829597891509093740792005536619306685332730499842518424985668528041258676865385194845601854299282557229033, 1646502670678235156812757858133905376309834438700121394924662758518733039003498821418518497230787298617127077664542111835623681493677892318260948941812900387150261903640837824714957854841390622643931628362435334787706969536037254318820620109029343227509986590764097165200689440563821468971236806603345756031707244133123792168071700201666863914102328055824474466356413958121853697268976764599592512922508310164522185047738138516110155028230708963615576733317701789236411430471751077533161034643276004073322794622406714466245507424393556443006220994388523946377771681300080325340301191451624565682199883104907177253025456992509449486683837269008352275232691183826197171387027564374744318390194146065188251091176598300439768960746541427752744971058679772734519208111444183945220753479110823602088292824681075215985296001715633049247223300673977384335330722949600083748590090631259343220812997837074334686509657541911558970831437335173726434348707501135786083179580364624766617289279128659264394090965181053028216140631501696066503067897480776672147200405960290641327374861274658412715488750482367557419983338130941379917521477099653096259904609509767141045957586429620793784913010782759176747719701942574748801074812019638787629149409942006454994259481217824581750243049673562750001355597378128564599890916299093711526009068140355664098079142572898107218174914191842892207247027626949007921812192762174887538430835519057832723839340465026705290580929459128694312609480613541734382912819225067090465136319818313640687878713844826291597000640541636180147299358304009478546108768508526839573949744502212826717616809127556632899718956254981548564965634117973, 520737, 2492139854110975143509133372370175886794782586862167693785383202709917965704310895384900629093600005097780694808772822773157707908640361019431324624093588329835067762592883541291981403201731701622930077100278810177962276653984136168719093613391102110111429241076290717834011114642421617942817981435036646473723745702756080819305511220653424959797558813795298667797941153436447019667800421335958633257504549095438984129147861894603500343611799176855023166849914049795773291088189395733275248706094117692757826827923550345510841628709223999257447132703790639426065085255374824122829450732960478665798151119061188901873371808921813995980947863087581252223320746929277377294041482592723984178515569142220168705798271091242599910682684343741867767947612974381832494578382662361815665270511571790318595263762349268810995856436676171523156026421334582719428645283144367461784416686340030957596301842884588696846158590715134314613706711792127969670094199036297661697114327995886746729841050546191549477093846848928149969961621299928638346554936910473868829259950730912780745777953746280941829941610298358997424897520009456583797820059912036704340170815379725746851846302491980101022987345528518044058634921046806527390445410669269540944710582172378478404916363372840771034747929212205730629493887554696020561983064494638099049039847196287762348051093722832599572142738061618686803920519725329164408084354510320969392743613506447458825678204284115638497877878526531180353082578230769929441076127107832487742986870404884851381570579140254224105980189499173627505874607322415401769759917262330006672723387379051898059172331934129591846960920967755503432816009057482687583610386911921723908984374894040933275083469068969422516041554545000132765397937876380348884837623738678174672635117653461034356477256265550967071475393685510138454707715293449141458252116379431749798632009842614938150783743851970119154555984927132315622657143740839127289211272376481380815248788733495275470415767341268968650314295841717208460966056514366921135688143075001414443326792808735468653046877846872820436007672362172585239508112994971694862208796277865770033337312953640258343613115172241075105755744679071149719824000032579277193832357776811337072201531022521563468454076537889681401800234576542063945630883295046242935178339850063530069674760645022593203185858253942782036742330653747420440357222378462230820992931675850616936696625809476743431555108484918754146400439610683653584015131721621239087617564404816016070283290176813860339324078870319950809346384601969936082489185650896191741004583590755840996130658763834501140601325809982629267722471834250657867550862614112625252581009043874548797567318596295836783352346827745484472109377548930904413813124259944858729895078682848199658511134319662791444373369644029484922389878579272397166161131728107185139758308719257818230471151725585646452617703631342563506982867802144875803208291224358362119453597579695772840863394215160703132256966106499632093442611276248342498330254908572197586255622700636638570688418075101018661472015082620656531829614253288498630296377711680407547915773869472229070630795254641628482590770307187491073226131013805759608749962080521764938494230019102481385116341938256438820732697665642372261728275074048095059595811837832370776484705243871194474936, [4872739072122947508655355812628324891851587952486529566291691710292056656012468566451362967327847093030492782206415157906427159187700910167827192126714322688779308322734597888916043761345993377174673523087363701742214624946205534821461464078296915257096421759028245842633265186526317190531336194240613255360510325327039155138528084484438005460796407163267625599642479663706345290270012097834136050216875793687301561271021996845064859817087507840549571324925762500698877819663101728077083311221194327378361761378622353769810129544354339118338884327383181682473350382027245231218503498457668408003653881253767614746896927905544733455406758400240129243643283205762969925778335298867532394319214188562153124098046804082685313793683219890611239718373585100058142573867147868307826811716134024722251725485209683965257569531509472110918519270454201631258796403287690823317388402502603319323733182753005040067589765456067497651547669502129306821950417425504349016645000083138956679704801862052679922767187716387607611306904660629765287377668058912781539978179565256547948876430886367008454165601046259155614913900288737485219095006352060905154295250784470291913822471464373975775528347616425822694323358476257130778878840810718884361590174499220171341987880190506870655150621663479081153904101702869319458147151723967600019735073596126407390402437823188674212097418579248666985205886755476983430838039859811065299565709035536953698428942890273376175871478648663282746305900178888169386525764077893531847500682119246139947825456629269845300223160825033460966143482190637094914815167506619033456708709744451235283319150722787858451595970053733678294275576234681770756828895018503317239703714655266581479186504332457032485701032401079482962314026154412149211218159571352360786248527658524524658134352030907854657172610334167041715682015456855139194441318140360002377103687664184008735382664885861263502093707678694776429450616714369977673065360483213160069116507362544214489296012345060719824062082836106544886045406277150577492719271919703301177316194804739476041387521156771188120309556484865848631123508052015836799946396367463064368685500291610093756006196899951047885247096542327661534203063837766039565037060361545121210913462506137057951622193347502842772049510142546019820735807855916583753201164025433481176984233134707610972418374302334786646393672848732812619774745889598295603659979667309012374173058880334927718190212332126324625103272203494249535823423897945046576478536809301178116991239416079064645648541170646155743950345158799219616890151949642168400089459064616216814489610270429007534819946432600243542692474558638063275474550843076925502884012843664669163070862980182542738369178129603864074235046414878462550869785864136435225815916706432022487358157804534637381352634076788916662430929018879591729615440463682539787413525817525560047397988253613690075999370612207126619581634519444753464541627405166207208118112693969230654409231590404753048564790437585543224284211096677230049819368597761313829413560519256257516744836811212913426672188822421789935623746242792293040341200333126109796222392278640700895843811422031125261786093378292483064092005427011132090164352834124297146019443346818216978935919193472193079702901499226917836098151900416541960812312858669137740587253939153866023266367, 2611428356301311753373224886420756070856115157089698497641560488754928937484445820995825146733940900150020557913503574945640061662503788429666914992593375826516154516687581192357380537275293895881508997774175188360509986043866716398775010455870585378926105568965011281452990411551387455671351609556728795841782159933036658774249485264126684285056531842305856490104827995534975121857351423803459591731951488344541481204607302014421278950181150175736873998706914906100684501497364589821721850317367204209980491869679072939259117249893566470734198780516421747011888025713118332177184077193616278496082433955656457693612359591652834210477667753624359217900442889757852654995081288452886378671272767569194437938998109444011352106638332599095594219757601322820520941167569550811783714848161846359817512562865532951405560824390890806067467816852862012101175053048269218272345302682936731196526532302002111479863196864678903853425083052718948390151231413342652760118874812500977240815013419040996075030059306708687679521212380803049998637076891187539904459884168468264563314474585002309738180064239457533965235448737977219969516001503559767536376841060623409422571701546022029095312085788167382298093081529482795962489495785254898227385968100406006655387318493229084622233243472903959132317437786178096712679585217583795432737763455679644567547792419958046111720981195255045169021128626656579607956563817995583240790017826967807159708822138277774272107092577150524097614536966452559947651072417190191943414771624434725069735565650136842478267945028280847429634719198224856357520265928640994592160132577052974406934368306502334699607240835713835116434522881482596671762774122977453802625035448166240535811889696389854040637813419708133867513283357403277804013895840758090195297921743763481069589210408186798843205905491978852642184146532486956203613381073289247286109212354112144994527006966737903113086050874127975751037991911328422340253482417160414048759090913275789678307109959995148946913615802333239656197884900608880270455890306603277484907203699017544827309142781815364364376775226729793332619397612521200022734371891434453440842550512514576267530162118553338431410064930706740535936321696241615435815580887953743534431866298880377405548397160190445947307851694807851101331496351983505083638727874089145850411182735251290506028293812210936899228201112446291801043269719598926306475809145904600710852658040124001388339936248887972937416381422599698912837477482338361043545295141206935044005966449029194883458441858013056628157393181251966270063329336606806254620804137486974427754276169658055202348061366205531144442748228363544566223562662684943726229037520225421878381166502904886549125538498069695591801572680296834974299279634887159088920529274679938073013955775062548105754840962125911361667023278572044929068933243663918166666344265380270260974450013293346852298493416945766288738313763722681768114516871300897936713145949951897274149079998768204925109476465935521046376735182989311114155961732080443909925580744709389524598049063862257512754130067313623171615702749417364752003959052354940875611799099449785409037748672056981769422889335303340742647355286588462622676415696514534631754156422848591714363101360104347477377722367121203863702061145845578468517740110942285414755528121733682431653579]], [12471394905579447628104436107349101931658533951178348854424733169135769534085957138927691710402709540103232605626271020191364305246488530798543719282225118494932127056645323315198199454167360192371383765087662958233284091634626778975777232870235947995893320230658389005052694061556342798805235162481043041364306277564051424220561377963114162356387574989302952051310297469517802118004477341887722115252937293438108052902685619221754886768437243412301270828297592091255423488708740257146838584831960415068747326566540842275791947302739936905203648071010886299331870048261924549724999986079170407338883292428458848672004635280593543866728770542214092975925687502077643085022333458182589449075681174273775169213046632055060645767705159573248153906566342915532669911493248321300707306224953009992307268842002667579816330744625729799876105569916580514205957383225451570208004804970560468893344159553150612103664325618631654371049689416315846686984445399203302712288435299353745410140775844763245237582721272802943757515731682018199512518682452510011489311176150677351036130439298485295082216402957336084954618623662589790716837414903896456398315804854170165879401989215550613068914087855880438057638237764054627798617211566770178172014564235085803271364825512001345617431345856661299791262598860824357555965917528816999013240940849849255988415500614766858532144334293680639963407892120393576622205391126834099762312244377950521943103960952743988769911157861764676866208958171354379163637931724410435440139079348360083249744190619879354328286679035065877837179053228155658768814143028324752463020513379401353984529314755114837904353142753109446401791752756802420063032453412647834088940685296276578373355721392133709312766859049102002240418084509276351650962775307028129487880159697518731787271601055377168178996311396272227502094362853655026959615688002073887792012240091793357439753803133049448141105306296422630713002637296093122516942059345021766280195763727591642971654300364224067212445829918092767200866733391772613700623767568698359825943739818714225118876208071265988935441400002124233066990244738797503371337123117712143063699150838639517621190931640621560387787416853459792279855180996217565168101671581227960434226054993615717816252196006729367523045485023107633512805038606084712081574355577041049297892428342863516343041732138149811303675943768573730000797518877724927906495436166564769269650874843720177800537346330939531222800034979398680299725943779378390832280653741469178512203114518681649132707371941049773593866820369862679306266543555675920969511974287262667708792154645014882188465077106092910513250781758898359971242573165903613792452250129780897277313813556615837415383090569366055070182971053119059829504067450983070893750762930690071262489963170762325678239386257429819919644687336643384362654089481229594565289700406430976614188063256027260425794872783936020438342085128646573301702604433941424668294668343819144702701666556175201610575483766854301874499456710857799324116811634869733760918226729325656186778229361938080045354453380507652504643163980135392456348052353679245871523716809407749159945694654703514489010345720241732679556437606997340633795307906238655490156837404836411726466689062321088703339266934669095446147106117422137698903097041242827451459412920023576053, -2143946522635078430145432322128992847826824777687608645368546830654611915656222459187178687748744387128790986665547658826967830375692420495474497630424714276851737646088775230438481723165808254433246373310593952581829308789063437995998313488330925173983470772813151792481101677382468441222342923901748981106193710177456932769171152152522651230199707302563365440421440490488516701715745075857134067116207052122107690067729107860181235622709503238293489895666455528848205170123621836928931863572569302627585950321134447064092583622092555513826334736972119600277594009191472375038012745305438853895707680789556107696695349830102535282989626492205604937077705137084566147555858735721078326709340848996052463752555955252216637799589429121208730889231963288394257178736449860756796032559502241270513940493763650771804402407464811415692215811476787283143174994555076458921488324421940516999532494956394533695222883185455533721918396227331435803706847476350978117702192719495154792346955976925519337038490928413527735592937164134115643627786508713618110250988142504761385577622373141138159263285824547298437006434695965087002831291069821340841194859105489473235087582175601595473926957504303650494014712356477801647554175273883835549773290192437538143776602483551456093035290655656839843808170791229540021905855494457876911063315741573660000003792189544663842221832951695038507362791527789779540998827714040943325513696777850615873181814129633893125506244819686233435448635795381122480934564982068914603176907968645275822966247471601393278263550921915086307433262610205748173786060896054847961102225395815290778687313030187597094773850947565849724787926369, 667211, 12231084701274693418068276187978446346003036976218169707174082077267300142503804625284045218890620070076387849610275467963942916071261682013569936724049245024471403994973789710795000742650557239764466895470685618877879036678413490062622478513173201283884794211868234085739779078901383536662397150515744221912813213633741079352830419378827827633285145627125567445463365571665213424620576435402210858849727986644533269689565178802948905443412880144577916346966223388535932326197609905608628194194347079234217102293219886877187442467736099043589946468391596464785638780410877936602183513506322060663582485726844819945813472949214195173790600565418490001491783790870045779027001141093888906681146508832964289667171228994103609263361478784323386246770963525628565700232731922932141729235912674043183881097664642761462710603584094561646914606751270263397899286962866026409439258615089571427804675680569653950296047132802133469639767648442010751366350823443990079923013676807249881417504489906414254498327292932880909902279390899851384277961460214118500093127093319897565512260672001151031841016841458331240125458872241105996927512828412768037973495063077652941399504671518358645390322607025171421523100900501947001479868023703538732748077660139118316240090351267071739564029564679304641311587085702223487075299700054283970506435545614452689611791444425457828623665638195188853154122018814155762790973936628803018430994588150965826474244370357349582898222778455745331102798649068721830557634672731502672558629553873414763650620988016614483105666415967517179449555336641709817717321599874236413196981085546017984962943286959655124409303483823815310986814992433214891191636104111904841925810119346914581537950875368201086221653073935201685820140738233725114338162669392896973930787286462525491553585850709206499526334325692043905333469864092880615291965973713641569119809334742787608479930583674959471491507104785248704503318501195819876419786973543436837854502713359983761884182022442641461576069918017613630543004813191692759705949300011249323975061557887545811207488434417448135918504800548130812209628732891825493229337365711527646827835534588470763031348579137777468219242225543584649106261820292857864183383242094926032835471053657668859492824121139494242834252192100450342626366452997836008472537134685501270943487184440006248803063905541614229478281129440974857432662589789811749086042503647570888957489646759905792535733495685689099785537942478567959940341314938547369580457412913889616099774051629257175403737858591770137584469176839602425722037521825602011336339737133748402671353846782111246707932708939533077888167132115932620865456222882619051582121449169824746449732382136655015744046284590351616165801004398492261718151461573812475327475830225158399524598612170441958312600595877610631538351688172048182934437118676075242175120058690532348203662780936272966357582468361795220776140934920617928937649625915782394905596083283718212475690948285127732996815200111336033548628844621754701638650736183843451903368386837506787418751853707618851489620798881415633659123807804264908555592518959301203910714268642159622619261308983588455683254821079102112324128614833993031728010695100857388005929837999441490780101409360596722918579956903057524384043022579704418185388115938942917402968639876684826, [6592649292784584023030608734902915499983171008143669451137322105630057136902930778687911934932782050729909225646760628354718356224146391325803423938850879222385375759255674515201089244056504108265903863068849781196519530088038195357021202583523770207755433116492036766226118475568188843734956360376783643148733354586677438782664006941343793832647346533754931789049989392614458934897988963319342991812098451580859271244445232758470198772254204081249960056908629995598917294628949518538117874026777115778826332181598633077829136761654631619972755598231824410606913410117136333059346133432501829247796499755210285231067940549948829273685524102885490333591848081483934162547210619152200610780756260786838040076414066879293794638480732015259800939775077967554491640416949934965418215119760142025504382201765697448269644448948286555427465234673497431954221219062399560384929052390824111002038718307392127711045826163610308860572995635678450791303567953727981224738619082184695920195619725751657415872978699263690825227559681116976025140983794509057966719963742377195278643091075238603262057777124048471301233349312431653317085536716062938526761793610447764992313138651982734624584460012129675123781332137445405361965817218259453822695790274435623099625727592902352157812948164245380772954109707560384951590464366204010659168019051808362525020228736829059094006820167625169994021168775721583966312811773960766947646897819151390536371878268434513879659634964310428802618529209233009062956309688229744783430217750234682507407323368031364015275886380988239122726921223663439280893540924813535568022668341693194486246675798383209866406929307750165832665425844396534297182460704647950685790833172190775739257273357967895366942831604162296112052702708676297375068200612831123254852573093819493738186767031668138781040224360337862685416086206092991678707859700237324633234804258136380337490813581154152993623706016187554261466484023594187492805087074820423902468175543692791664065877809614293743122240067274176280804873308671313381940326304582473767155402420982251215684609115135686866055760733338265022801294968758569377587348601220026162298139665592048107425279405491350350199246084276965118036230863900021930198087354618573610087974778208463356514944265056152889456346165778684717464106565114728367779071701878953749204635771852912461134048406538720207777594351292567324926897764201386518771425083033170519075209131782815565491408597907322970356645324262650591850250977243864905094592800439876363960694849992698413530786813792617193307409670397011466918675753245461166794962154336060745585606625998327907858881746815668280250002289006220842820137904313183461526301856570413080244576239214834600773856677255656575309898639821438078457478863319465722029851697109446314785225480542554022193901139673486139120897630974352985970025441143364073132764209343167035040977256757260306883330807207822905371686151209835543755179698501944121330477293377894004213235762231876390184855259403664495703654168893617042871042522156740154702458033697778011099511868590192520918741654446831064933961032140898011239515272328163319275676950486952213289155795709313119431497518097651671941220762523962434256141008859529062061472717032800255678642862752575620428867261684517307473513450475357972094237834911560364326649070639313085, 4763202282650104923151796569751332900763570940567601514101786494505988973367000684931304914526972254294764148270041205412403026167474068586349626904336015677821104720213469035883658538982899416527976406447168600573170414415704692710423348327174890692924030039901634828981991885116484738984792445489904884510177224006375773575210105534026827386946470251734200386991677536460560848423325670984517762349758208972279346475133294455366820233500545747558254795705312546323874960274022356640519772133796578579533092218271902344446428453727823458260375636732744411187150166600988552487560328912886753565334676317500770946551120228837470108103318900547750912721549454035942491115748353096259644382102182698651365002676138948703297200755046553127692213365953128367399446670198589472524709019737405842632788084970021240463639252203074546225208995226948346344098461644247867071070170259039158038429190596227972041684170910535434511469309588067500095158954873353389044593400753292556359074807351594258957702811199318279165002803707998831227679331609520273306647873791156067565985735451603900766508204219046133468353717946568152722791116763779801314622586634192329396471920060709190095859768792607914606774811267811765632937265428904621153276410590510656721552629126921795503383961130171600112171633348561931827212542789092930995328693789568802039725240785648590895998225999963092810508665818773843594657442205724478642511313627081938314424188253826180301944782365598365467580395009252494434104612727040810322377918548307474447761736426395991657641594477124764128389291520966355432174263000028640161341173636380943148062595468749673261842448292423888873080077365839733804871278840123331555787199914333631599798442281872158992367870837071771953977904064016095239656670743405301218233760883145845894274438030697892420604245351618947500459260410216967768235306744362409507961095264678770327312684644551081435328896158358964108319666500518977059455137356948271969681161592680889235468108018818247319592514478418157102459760961902524319884926823990212242442871928604160752489711393605460594229688508688052363594940525759207698183693281658396291455223333119876195938325160458455737227556463816827358314343706131611655530911166404799298861905609088687061812195722007911608309864818063549949617112121299235988585015598083276948673226257271323258175566122160162924438232938315473106117054532262314588299777976008701495133494973451229644159346693559347771882009948116078544884317444881535898422223169124777615763426681592608281729559999887586143942759086500690671060047657008454014794159669880493986311481032200816963243687365972010534732441271322932162853782374639187058185940101109525686581056179529736287372254533523763637896042536009596502404744450090099299791259999353529115777395815033581566198324442672019941592231271957865559104868476851176124967157177668967612744608451649941563429793898755411780822170545104148480249376968082511574931600489373182543236494297921415789091792237459382273209590354368329338235352478154423740755252384879231454582124438918420260893488876777273713975918386125728347256041697860665653209190536761158490282528435967390225164553415899995351832055204052876078256216886174010359808094659852938174521966181217951226169647104851267307708656461253609405833617281940802912322908039646819558]], [18691830478783244922677288155244895440360746377350416666428960507449321929773275828677422450173497649324175718964871712533762640673622783195336586600378468722686117370135269525229948927951367996587861658587257941240902940201265834909462273359156170980234618779753914436441686455343726045891382429967496101479601321866772916244728246331541539867279728585564314813919880621749045081697509995919914562639011187522549917346514999335674751717878217553819212855150158032849313768371235272120571430674794652769134991129553982586905712439902724783020136165337331517813510341199297598098652429410142229877629853867005862721095178707475661922133733619820555979930917658848015223103835905257241635817876465276764275788388728685619160606922187393865139973061509650669233438137633104521219383710629785768381020160043325994050354002895230743911754407401227668917265127861278621317701304340846402252577010200896885848201431958753159601759697331602516575692615078593282653146358946950433086595958167301266372381032795926541615044913351275982429124643407422856471657655750096073110500934934354042547584501690373937112275762333939024861456742925246221057979866720078304883165878883217772292294473346333375885047215594548992445593989857436670216789837450350493728917577066327362134963820825288101951650375759428962585997409408443504398520019678706220353704451237714693750768998553202270291418894653106103799555749420849026413401823977648033295470190018965497825891896059514421773935019313761882168666181649299000526278912290654805226149135160960107564603519778699508606990971713829146654977425474587128304270333341928346481891507716621635291314355958024442645267768005842779249244289801566920226239792425639570017645587434113430599048083686807059085664449772298562281034884457381064081238360170762208968028218289278193694757974814441482945162476840726835690463918083555574452406842694593084501292393457786122339155799709377398643239439663307109594132141957139031253898309281149970772531078074844718334932249540688739399425517313404686360255277971157707084866517317356027060402654874295714613970065298304348354911022493174078105525795172565000705228300748193735101030347561074205194810158924303427809809332913504576723437221297043918079435785728395459789618351469680578276739431334020247482292069358979900771689856003751068904704800266211700764470025921124130376555536752730824216102155863024616404130994389262169288185100516776423425869931891069078185223723070122006476776785130612052704604794335952180028492332503296024327812087724180353764861996234167563578329909505237180074920089760482162218733789533928142169142977594486756412508091969774652918144473791562346425442293165690964989258164509043801622120601548261409378274237742927922655119903014558148349319872375749959096080625429727052983330201538380930507941506617443307346934755205109855907041926617585275078896878054440702715750652093129925362111271055817688535192106435560437888391390710925502568049997044534723056174674395232718909120378277428866600912568103780613198243532011145571212956634262530005889284494269461009009884099412805254388764492011051212721627716336895502255398692670891336430423449738416543864237420291277554035225290327201149879231493054325654608021206539021613251871019656107769269335183167108232222026756357459152200765968553893, 59872020444695673196104695710408789708739379735799404928229238393603519497005532585530935339585238262063539262134033976603117811755053363942401962614594068451375967987280623825279421756149735938987401774149010394819123450033955437635221557381918994193284199740208247383018609420911159031242780582620308150557190269605309966977680595054931187115050163845406278499208414844650857948435454848082607739308417114251460919673893894454278646809441159579844297636729352349912745352262589501142184196364338422927815613150467273412811698557760118254783933611109106456836805209045828653318521882556201715910381408752132003870057450312537506193614227792700561860290048639623092851952221251162321189555600056152351599937665722031043060473939198427224464267212560865704831467720125026004922160352828956074268326739914690753610063507694095774707949968565356123911337057261561395532419839316310024290565173343064623447521229051122311442791769053791379899206149966890397638642005764729271315425732917811825337952595364993436523589992026107001883645331455013236262343987874473195206942394509049979410637635192139474600707819510259597887828381229956686546400637157096275854494181011564900573112184614140845719977199571555220716929103497481760959985777796520524256728253812667112204176455294222426532329304565685604158164476444936475546816358440335004530455713169342955435119522201674465287839366088190602433047994857855154614128122101736836244047840066081920236945466767241645259182406544687277050725988650242483033479936807557601121895246248119101428130386080271839056030847397610970007194681699769036763901769203063298702741957063402015094797488341218953166250, 2993364, 5623050590071638623357142991780543684040125396409640721456093386964071855568694101314877681370757368196751449814486829044140362646018181486297491192011129573769210884773595699179409721755133413636898884571567243704470508059252606519984601744516989267488438844946021902997267156715616529796518980634610008356677233963932253678739353209413680419559360644458053764862479690005767315075880517928777981957157747477301184583004459051114000496981593348681033403354401247348647691571016877082884554901711188511159664782948692024651341469827295392897243676817216340584285402388540593155818378865439622901505524964917355866063463281939145490189060066036227861564172190659270959965221955023348545521994170798635206050683014857151646603766330821505141329429191134433243827486242764849188452229533083643666127666230846859474992258066130250480068023407100731088029563014211972871391443693391337434520265549973083676541287701976349753097402355153248564683872002550532663202472386924736240830408135213026078580809218293381753286145132515609907134119650168363036710674786814932903032070378671429334849788755472622383107468130073876868218330764063859951744467154543947550751772767504426576879945703598593669939508288175774514999303808581780026490018398511677444077678024954877647560302650813836352934809546837999296325783208046864494660936865145189754936704005996653459063681747075768289573498859389797535119230805953215671523331365491684416539137185669759541943231068365460779142596488786921167664763369963209923184147289924104131699174513433147495620387553024798431293147254814792290169096415855453183754777789555718560618036582391049875261172289069176383006184457753405346375936630995408065117715872559141204545012531234558622682023145661544819165961156598173265557768457072912281671580001892446305787038425272870176869983511087851332254505499104969524749840971352203409808364287358764192194357894672784946345718302411712341242325977335921517646160563888884248315232914219906956130676873225296084822495543442020360578665319448581276319763223493960862554741834988636440549102343338342717416634401522401912438751183649212057883187905371978334276842092980835858007813723546076441288040378750606295540013095958194020502568269057938692054642214163657620124286992573901420379651945617151299757633168215346267184600615103638595154357960481512110789891168422813218113644547076566208371394465456612999494266442945686912108355306903225695236918858639613401293643796484409447899200985693306599157698153773191083659707092299231863091407968432499859822892020654053115093353398546101466334678804852310254573660538755201469282867912832540061932588118219924869206877975493431429228827872934215596653136855475978807074244341936045097530132100766764308462587796773741570607966237400967674050912939172113849649524111226527493929418090337971464942153773076174645545625300435675236718188179921678761399907103477624948622722898893814446372113066226504955169091013371065998572834544820992730504769651494767329950889956086529956906780713540009935033108412790959227486781160591918509834622308470519305134546196326879349190342355170448886720476349672770183539842398107314727472883350795752635120306102421772669626549841043045886587404619586974783024216678670345651785775045913487690180014121753325748264586883083389442566803667112, [10160061168652696621429803364033984965876058471621189987999233405859733378833387633066077903651570476021192743988484541885026442761700110132347382628663533027438702840835839902727821672471404053016103942644370965728083201635902160929673397530055795756578271615400307769072684476620963869883828476433522728189133422523953506304005368876692081200913731478951687282450891312848899905341860958504076824221171122545249026307191007984878522328785496714911318708591713535031708093178596758226318356779414798075326782750237094382510358705335740282889365124952181998379705757169366529061231324792868990745540823432329772445995814667311637760627139763499531156885664436892532779789178498978885694450427473266517802099886949990638003288285204109715024471329722052963038217383697341900211075753287717872579560539321504383631748798179502683561112007598422989136596545826406210847629229164882504339854001544535260238133210664230014896976838882968923361698871939453035995336905238538340289548736789910095149218058518692092034459719050350861840997773963302366024700073194980823772497176575362457082771893180786255895342900832217209173188997810335902086909448440856710319981898819721590979957495596452156315130246296314445031900944222037682327675378769379376646934451748392838931234667565534577118764124816435178624731952753668648300639368620804851614066689724698035291186700715107628539899159840596114534159584782248163156710908061111203469233451378044639481829609246573410647529538641067864018901318372390644293515910557834627124322966035021157367151725677449256050409913536313056877017516052498443657360553194650147057422850999322657718512655838401050042655095797560318570301838783414119721461945543524982623366601186065253948598802013883020885407500611137793838440402574438798062787857131641243763280368014185293533324693201614601196657936914827231683981367380062445562030795713708899236590197559059192888575815562654208174378523811911558320134339756686374299593405435811677424505734715729185096020079403640663933658778276159965626002125001255644943164427671269560455598202341542042249710591237116666441382755073320805614989745621207672660913914752310406999851000858219256567752379423405168134038521933117495116260638150135523397560846421295561895770757347878815203759056854367731714272291589045998776415368892662625400809212294724019984094499944083736408335009361490035765562932755205554194594755665363918836410625180457229976418177513339126154517494306954851392702123063356128256858766451638457700280744241637575663248797762832772129087602771593733870551456156452161705847142926984909769181305017035534414741007516012274015474904079745441007910671550600150511798441913580670074797459395250603377160389779300655366986397713974819429948909893786542861358122022638424950397741870601393353885863487405469929854218906636541056998061827837317548057718322216838498838922597303206297979841795625963258497628874596582571418883711666991399624245408441124564929981212844198496451912700240062283578826275620601158507299856335798794095267959283031315053982485168292508820508621561009486161175762361761219609882843433318007791914686997962630670892444204721416278081451034330400236308665746163542868242556189563717637870207448636147553593494356265281206115694810069471331365846792355377382289586954733553129706784344, 6482588307775561785740978716685796683155522212195567486708582912637824769610677505499854421880216602262298409284767646140314234498859211506433051997981732950394408978967652077676198157199218158033815867814746914948522971693498048897910323668551306341499346834138107804341132392711080335503745859856567287400883013595945095612981447055159359585279911670039859036080753184890963790531170147640249714355895608020094790714696131470683575644949067759411007189522232663789919154060984187700047348220034115190388240378177731902633906217031146012259209539276682058970622887470005063211113541851549780685428560302324940037328833718266487356127755975803683264265235737581756106470276305119304679065115617776578391864757991809940092811045580183389860132402132199458453668949831092146048917726963518225228123889676480981636124575055268198123301881764966031116729503395863304337609131797729333567631351427134779916728788680644008735817883108589905862019493686589732226455293476507881747301749544492365897346368743934580498897049616454276862758302855308899384388510357355844118595733913974099051141768100541540301736943359602310416930804579809036869922921291443561029387347605206166251756389727842270625573361620589867124776586962879905538387329414208550575287942258321442667065230757124620051041971266793836534874611367992032753662965071220364333177199430762645898898646960061898863920603174715311057401968102131302157349511049912341539865477653037968143426562069228122822485531660596525508772901445603599022845760925606369049363200415014232617176458900459151973017803536801211750063139650228041445541010400721161425807869053244355172010490460683417901714979562119207985444162486808842647760413022031699461563753192001542113917338023798341543161064255934575524880454297739782470557921721546968364294904568661337565354956137027549734875172671835117028252855720059362454100731428230014952169742656149034637298967074559730692031508784424206274653454825947278866004810634466491281332961608676973656442141257053149636860927051719204858968529767218229910944069556426812308660886946141009328076902797719264957428665256205488487360139196488564529664874334307515577989676406014003824722938636137375915497720260847846062690760471926157520634186110985918017823813603650843337692336481371022977513426225661718768213617017987977810244763974334659430314623712398635566753080381665978696808597378128412764549838419040707633100782961343897159517621287242893821912748510647201976590148134351612517313172420457905660858466321723096842541779040861745379392982754174016791972285518307828094609117739762784024295032891778650503292553727044820801810103499986718703940879684597492720716800219125388156638124215854881389445536628574466325745099887694541365124104736250804244021283388214759956913904682369320443737315973388931366355285654841788584616288885102432775779758722889811718055021219814364055925147352681870307627465125646059943439574669216716571786908196523615365497558715988638876490553638968912198425482154584279137980421076289966886708986633750237222452415314285237418345932989669308658390280373235475376993461116189371618523984265121657614646152564055840580857593736512622485682703246461587114280058537426514667562084162930477976177675211006657356710019572705100971273568082247427636424417449468979564676850937991]], [6244422822878622487167376956242172833093718765025040946048980514046845599056204266730481976189162978282686542286494964372446064251999684366931848782967413492874945168758383385792689739019834539530729192502902400523592500010445049419135886367029259047758514761236493268590684746440368109555464163385240185116010388935917220974371391628796745022416160742751070305489035286637056195537031245087438267661070016049685209465509373178696193218692486965774697916842107419227769749476253229517215891777543477094377760649741889922811162437946980314796374969879149852077298431196238612510423867398065263655749803186984898168446997661318724325586107676787906843247569510038877738592378309239117473123173949201221193208840865556483996135091551643523854757744634348067670165785929510918558312223515010459262896246511725935786744947455515180884033618163787520968804705295205869155138267294203579067756881622447816519541703567876529416990281613463152685638169991552408144531155899165765702599469415447391754688381632145820426464978315793195357839756009433819766542811281920966882243835007821983075758411503036028064838009120821598997467980147167608435853396620016244226617905100488204004689865097039109137761800968592190072972745665891842828600142665693344921939856651689324163370649485090387253822246729575475146356209738756631134242283824722359310028600343197383863362089793691068073050552706956489020231334852977795688530303690980459875735189579003922618796743750347242024002099081087994032354963061391464762146839572686384023509715210365364040124595531548955825950660098080001849082645971083746682418287031556585327374655309752384037261875254070150721819253504074599281794200974376061352989814375030965255761137805453727714185299278604782612516725140248003256193147640997563311590318571014803279549635903506422749223481957574889763268749613802626728498415388767094627319638898290702549324024153503797206140518301542230893066147867315063815484221335714082428194552591652636019949832729051369389089019052022599174046069510489292820921351370138163028881188381382153973306017562388610512959929581399023705547062834836441125494888836510607502370964093908181819052884896544842099903902803870451455182556524890045318354454874261435974244072023941484307760979138955091838014831294811722586947181554052789095809695761511470126948044880027781289982676591142450540730490896794762846774101914284623322022904640062136354723112753847745646985774856953155498719049471362409169778894755381752773972366751254512135221846922712696172684208199123298886654603965171756670844336357929056079981511876835023460208116899489000402975575291158960503226076298889450130466140587516169453647754380055674138912328278618460757564855221722924944577753502743244104649459138253988875786706118949162075117168357038660100600366341006403949150598043856051698146251051324754120414717654654788227339427258933961662620680656660582396791952732474044159856600878270729050716506304811642687746760128861791152441934508605154758587787434796821713486770292106503250713600725907776376266311691288467099700985130887151348164561065328979142757971223715440539268218324838908903398121852258979455950217449310076240871413957468021860056507961968796243610751648745293659712028517690107702271418675512233081667276169676081879325314683634086552636771, -1987888131607160950019084484843496927700938090968617169414390554286124593119447397058792154613313123065291631192750707946905723735112571445327479132057926851091024253385032948448310594621439095151102975738364977765338519443814427221981969522472442362019285644282457089815749745612307476862657572204852876125495908177773929534591037536306936915893891923868055822862153728983180134200642883484223735247346409594477415511202994144800846302745644079986522408573355549145862334608613724306690677911896901442845441844710070112631836399819143273527710044383307838462201543724900175586625439322782331961801639166984847786086943492680711502834934570524109539945135258193776511441746021711541032167700444763611163565558685912079749020311717150700075912005658139640225195772424847001835481854111098933984242410387844135100154066201226547367784118368564104580628854933596119026067824438802132154907964544813706770336862848590227352647171617357139663713169439486824294935451207268493668667982286983275558742297262513237998562713403345377881083891486647170582818453484903076416769333752725681177468566430257560987847623672959885942043719020889877714525895816309599741434668798979404715020229346824280090577351935912894260083158291622785624775190354929304964093024272199784219769233824651826828842863500818170895296491784464086396519007353050806370669300209988336012284182350740318339378233208188811653368382802946752818245332304746180596848444642010628660278671625160598478189487603576143223433577810961054911417779047624941970774551839503242454459869301285195572447353071135848768448873066797572787974098545544452845698441039164035757349212882194813162524, 128, 412426864325292420927229742618622335900102448943417780910269683123288959693503619616451933051406922211631772330644308679271626370109512027925856777959450470929359194941565993232316800201248673882202403207986928579903028739517208254534426121891261338438565946282198700034889997974531969649844986009125174352632090854455174888523036010489310704210905101256026894228466131952631556126377554478878052680955088636328981026148286438771315479996978660330269673600781612196436571053628916104128463341928005835472135713348972470507391327464666753200326616471652637683855600881861082759010028424918108953184700292327059289896939903136575586378438070658330061378001525789055821630694692190375776927930481312136754042307084708320167686700401285373987043190263367221101852785377121381804486391007271686649206836725512692591516604818656496606291295898522864250896324012466818206061619062464357242574488792838245953345192310972762587804610864513338172625195191895454255723355240695229850279254266266289480350807723540715433175156104866495477834729827786098254331322987761540522645072912795131573229498048898785920275328703478917528491322821404596985193952875940045530727564014371724165337207584731164328145550016764679588402171352056413029617410052969177730353007864005513796714539381640166143497969410111827286618285923095022014695845280189151966333476632699427157774353849774183804090058864037591322283887603530767535788218627554620725423048296378325755612806087401854156868469466355087011755095622945896518035709469208828474500356359550294213935059406680570120074242666528906041661778925847686397269337460160858209392754254220351512496484428038874594095919853165674489526527925952657634227847131007347119776843822884736358457645708679479826761606983936199320447784334205199055848163901452424337426899265625962228714146441536053058494106384924966834553665590880967173234989321553768584133860014716331435324875534723181223590947731835390564048705179707672208657137521308971166494380923730011780766193729527581048615289834028091238398871816433164844759176509267163238515316581860891087115502366912155095867892376231282961888119030744406932648683885623069967374895286329273393707046292022193091660965980972553456659019965084624769272168407374934304719061301550153451720351069550973477894308690761236797318116547991229349044435930195778181122644532023708283253579661480123228880568244857235865335254087420548533520548854252460583275403675311991943362974240955177754294585839668981978689620047261857612571037844015801811987171582782571944529168506874719373922064735093961670353416258942040715262248759154416672961761787067436602972461829903569089050992934919404238380715462512244850052256604922328524618558055416916906999125263867862750650813777262535485766284300736475948134503310343703738136533320776891681463167158040560779758240514269261865731125623772771382588195750935669088159244792136746862806275109062596041707804845103713247402506510048081416792376950163172667414043296686866159524076979083637088682699548757434398629535839913099133367756989505895481129557685689608838648155034025025449806132254742921854801640959475426295082106464033705052197308357174557746672994959826002051273641366627376818454901354607367942625214334692190571477073713812817430816396318597274628785376942545543507130760, [2358105991091525274138039194205253809778159027450327325131584342703302933985538797892401147889728267739131145941449401911223304902710082146136524988446834191785582630375011760476117064906529100862934277570760236670463862122482312597151834678082752376045845720519883224701863947255573195538877460557122797273930013687374104183030836964213196690610575521297563171161746738672950599732754684164211290005334000405855896016565226317793047246258270431339234249415571020601358103483697906540475366484184826967741206931386930330708021680848874298654491109247203941268582486300489780583068020377589375207927928671302049468829373006743594078436836487478563615451825790468780398305937342803238112117222381170690627691034398785849774180506909500378581263976070988108277228542068001631195567048251929881333392347373174278630134816226371568775953046966940714613306336021589553212589622284042439442728452729601567113662725351278470685552367852833173068410835571735411249723230323731047574957166133221253877840737604723755583326454595134970549952462924651452718016878092242296570000587886414059417431413099501863454065051039187347400361446175977590936649465615088091882652270611137079290029426541414790739284789729181498180038462680856806242063651150905846326095958703089616444789982083239458124813619300152726689992119686045049924323627934453933421427040689488486726825002734511184811667154635343369995637142155263730330244682504141324649446374055601769985628399918107533706661750217545494309437790847147061606585578347196400319587300726723770179574518756840500733250685694928651576840411572357417073532929984277580143773893052736517412657794719317552389920020471072442361395980100583556961735855906553125283644958547112575224724917782971008890877613985092584970787929350466490950777302086744319445655637783589518202827194825498021985990528521694394523351414577481034686673723871310235241938463421767506212958886195926290083160463487345666578809692447882698137422347979913759322258359068285530634947347514974550036892172366353714171886231763463237688810040325086962833171445969752670849090514217743324469854684163541392395271787655595140227240608869286888852576603513721386074710271982443258536227381432282053148266266713179716660956878707461519362144129695861020569656702237818785339255061746205659847181135146771032486971915685892506032261729515122607073171442067118610949628507456773240208456253432158873593030596912678602604744940709137153814127348487068786917406693691159941584225970214811295680839049530722695512954659150197332758789827934680661615529243145317468683879492161951954847227003254051508837048365109687709972302276537954615828858414785625693330848656698854151201773689020221351094801459176687632323350160325399964502395315114033753392585809054029488112035691216940360425782224121001056152450106654397227690311256318122883615114780647931561993686082156016646756535113571967544734335247692624015056620463675046602723633622014642303969877596378432637841492775747301118638708222932502525297971354208497601246696092075877168540685368323222536201096603890280960394230854470297878315468177706780955913796908150053906563998574833069189891142093132420154904484620922273412976956673460310029862604157453802450551467061432291401051634469354810513158635652587405731254374990461436994798453396, 61940158058460920549551234602993065336488259311473007505468387742894411332064276257566743239081130445765162170786367706815876026286421669483505540840497418106385394194507532392702481557471663367753117992173162037172996158144811531005642325743623813125058598219301583714978393991400664795711427059418659838711710462347571193393977125452147127325881012031556927089544878463297708185240476111403274470109230502272044755369204154389306316617708203437842708086540206138679404562108668535198700081408059152331215839517149339347674393806855476427164691079223650409744764058904611585116643678365243181641780275405158742094730103387872334587052888727058620927319114115702678607429409173049544292192767979427328174240215759085623112473776647905532551456356183990700234814699878247481466164891991254971783424585751141993181760109125401901213490659838270288861406981588095155019232398590710775680975421234775879339242941596241225503729818550477476462778409207230245158636934173357477577792173045797153419271549038346392468043571110586151156782508072631875553077473483727303213792986398652030660884935769138200124003150090481253220265687452646203094619574968893544661113896849896676822448658448616893551176880283505437147866303757894113571694623781455156800254491471229777600615673226503232032507652670130773763842360006289421578499759850444140145392958674577027089834891401155418876327611918258402163947463048973473349309491358741938780988698638364126964057220281007314268327278375837235121392670894262667454495016032149157020233057833412896506930126537387875100085218785914638232720663155239333502160659723105690214916093258364048780475560170897271873788050276124317732432704252040861765861635383000777345884717348702944796495117152834973580383327004559563146825830067539292497596162867194403683558501428353994188574601540477331791156283444563781934838164877547493143770811533384064943520669860143571278941087647573369208519662151308766084464716062322281597791677841391710072303458014858735793574775217649099616996274340948337769954909655811230574080583915071659121452207364604978762337682717502445489086808206123035331957235154241539217833048690455014224922988389649117435664214619841844613999882543493775791655023400644097365323312520013032310641385052167131023126503066315117767436586377985891042922182328384909616081035424035326979184302997765934580045152642938417004656536865409286456610554240815004575301940359251535121461146165356112598128913605373960959355171419160049864050429770112293474723664156679824208012765549964577611582658649110694149856337931000528802408131478862289247430538068537328116077012463561832536007363028404898489822999177598047607394658229950175878948105774859223969527863962350912863812014417546522822242885847511366073276169720134416730351839862826489095317099910810566881317581536483761623173700114543209089128171637223061808963099563941355554565017910728530590069355150000496173181985738791283651213023505530751388654895622920360220366124309023100044325030731597063403514513771768350434124109266169004118257711898477367140408538078814921350980091988398714062215454630537707940229482012729708163941851766823124702772143051583002320806308160534179044906902103648073888973842980155085380419013943943381573196180123953620868307399532362578110178725506460136498613]], [48784553303739238180995132470641975258544677851758132391007660265990981242626595833831890438977835767833488611613241909159734876968747534116655068616932917913085509130924870201505388586092457340083821816428925004090566406331601948586999112242416086310613396572160103660864724581565375855902063776447188946218831163561853288862276497099974570487626255802742736761633088176852001527633056602245611466102109500388165698949291977958564009521035054420114827475328964212716951167783228355603249154512058414799826255076108515021962206546460783709346679452180858219353893993720614160237686464047384872310545337398319516940992169229052533793641466224905522212871636797178732332752955540930605258774796478134540571944069262160031219805402747215030115294879955844278673170202574304051236814246211019212991376925872858873333944901996212350656512641904590007568786760118795852774517713235965461466850637675373566558919559124035386070236575105180880356548203059003188629149655462232544551558354808182748083502981501139222081757643092134338733123093823701716926115713140007553767529960998609242779362589867468969256546946256418742167718594899746940905104661093876908020452383597564093786639571070618040138764070067126484945099575514780022098438614575729257202655130091322845026333199102268650420486302574808399580907888584036180736267842380643432109598440181229561432516326513211469320707443023097570470557303538889028816642997585784842779181168585968145459349560549587828312516399070999953377773148917120818454272184161612375183669650080979406563473402590226217390239532016250014445958171649091770956392867434035822870114494607440500291108400422423052514228448376610987833939219209850819139980588383765108382269939031312608115456396296889385973994831666961473029877659310199298572766044403017567242412249698697451876935432364123736027963626837825952184385868180719315567641862047696326338328075593564371626248468326755374866264825100995088221459991468116682065000378904925077730347060676466221296913382374581775233351028626705281258246500101731619161065904123373034771261943479552775889111190055024247594292745376499923994978308165033842258294078170352212983580677666054001660435462528824958818048957572448071537630128265518251170552323931752083122834224829078724107819673736753150769140753817369634416794069506012999245777239266011662742303471028025110561672316058442772863461892390638859547647005044689656210533660361504630068916068055189487755494467826173853944367568918617025947969928668930283123456842012861658528986531434078914209449311950910706075114634537325361776048117566034223436498672413503806463050865174736164038240189696690885984569397537333458528486852292648589974948532578946155688653700587561156414019709660124763951772872692845675287301201114235327820775094344215234205585095600177449600719005567617430491103681880246706253947617238989852512496175134574878501917623804808685169969107474580030813096641500745163105823040377441100458141067348798869053425418093423480976237943242240703511711363081697215383226398118093478030622500578839170722806487993686699443448511796648357589205077307348446388643811034706914426730901797421410241106525221544540490954597728965039863366936181797511243618742201690855535003729615288322461401506047326386988382614146212858711583311691533448170307, -76077798328750018426246029669214482624403217656657561856345712552857652651013115541490456949665070133303185690833494596338834151275399732821115056897242781664232627497748756956301542772196981194533319556662068627641315242373468840061883581403781003551499896929673417690228201490595456083506398521577737466633014100113038097572369694241531830188763973685545571735769111136019617534853263808090792939262136233421352728499536716468067347207614243080934555973109999313880257191408177170213857619376378656142174108402768252474233284582424396350505667021912861523376153889579041131487259962265446250202004941672945576938024673977806451396483670727951251722424147661300321054727238140604066041109987152833880944648443230289215804460666316282865711658429138716023902846415691985834397494492333752009870932423843472040157102660757168164575092896295793745148424966743930604868106838665443901883745004898388955263934998875435476238767400131383450957507399533610240155305402466484883421579795063966270536142289944849487257816596247559835557836132651998640975080388389060247755723857724080786731796484438008381321182643309221587593951985445178757503830099351227910625326144754869752177342782688344180395914713549800822848155487116967490598539971892814278482770160663496133183890962176042317916857578143329908385134982707376959069638899170024067586800636961435527928075946776641785607147923593109689398065846997292310103525054633704106653348588173419234210860588859135406244822864427690479754895343328402711195568580713506753374755189728395608226284942069517059783198033164007668650249238612882435900314949931547418586980387911811159078116347902395714640, 28429783230452, 1404868621167319398127496252166110986737636661925220898516268094871274762279171596188576494074508579717988029420235881703763170228235600728157209037769770283366901245288194431793849536595832770741291283133654968826438703298937854216817890045760912132562864527927894503656409714631295100825167319800543756779698625650462591366073450007361630147421165477490038505584256258999255995903969165304399944551985268256898357486601134218226216024433222053235636227644254655496089198968917119358314124498627623301936120777252306115842820648227802126080844744681042454517409470650575673018080346443208651755022869535782445465731525055147760769005657820813821809462871958220830686500849242604187423154661882649480436123745396885044077960487713953064479739548481647808137718609832796887892984366912618121368642523008812268303454110016378568575038630579875447786249994943664883917165336059539882383003451209673380561749260617597029983723297137700246213264643234368014186636371314788143464137156574842060685522388312707854922570113918889386182421887929453200901639602028821441676602743320952745738696407679335959241456744307424193515006710505788180831444384173431371134784793578438212616604508418867967531331437281762741915066350796745453679357451778964879982801482357671017588692881642365869074210190971674334111959994544389076131373702112850322861869252255999303591145583960884635711799935026631212009024544657026688755023096637152795097348329487493019691047070150818174083287125059669900759907829409349310840747389490865312802887631123434831975830388799885224913164768208538669836979993435289132987210263789935409320655711800144733928169694618503788879690801975734612946040288427645890587581423481362177395740465554020677306879957568825766461680127571865104970186639850633430508296460459772607562998712212869629663230133611874107744608988334431081921841854423803891813883990285410685984298289544565116419996440160988285375652527911436460293139948040316715078475173851531727455364869685733071843304866160939088388582877918924818856268082580093291052375606325692445745435200110238036797690851071467083459879688683103528250537800217684961033162111101713755531165665324921256932102807278618212720440653652301355677589560030938972266660948209979423097446998023003339169548905601777814151903008521408867995477873692726142616191573189739674009496270655060190399918602049186196231379197246565073437755742597306734202267543195703848279798199290812985483439587409545984789785868873016197416668915623797465643254133386852517240273235289107429143863574081067595080049494916430129974624480211758751026487082233903301502561072359124315311695499592819302666693972233507918651833107276535707211038225168637692580762561217261246759231668446082861612982703449816371519003498509689610887658846696716104594738090076001136403100867393917951610806821778414662271972206157472354211594956351905174046838189480442889032813474410599011270122035503196280680388874851714362880422988168029191540599254654098574904326190132604202280418624871334049333088082469436044127512305889698192995639120825095593026992220606738578676993380909367020217885762670827117909328524419507600264824686980761919532242717309753376008898167129272450672552369447152756945562908302064975841835325640747471008973296689248972809778566275045846282236, [23923502125251888677035453068857450189829021040417183705681591863255209128065807708860653875006064264539688392894070815420938004592121628799935365922444013849694389918277497868143701460029780594687705505269642633724149692498727972070245123848220533858781693656248367801801388115133436908378318377708088382316276724843376724709760789117465748423365999805045045189165859679148460068288934047057101466830466875731590461343785052465734970093796106236430573550850851851837723838502480601985567494228948080860009681579986892093826995656810583484081677936659281640415626402189597799539467567225149477087127014409714159522232966038825823951877148851357728058374523344241166896974335100510466796939681945715436056843206119023000300372922890634247722058112205087067465171247768523491024188999933177898591994359215335055078107964647808449753102011983862888180216204594673861176426496485288365415103590131932008105996408698190503936646299442617643853401718958214165191614880850820710380424313919750248405768168202040632493431424478036067575784151320132531862464566660103806719656314583344609641394576549362718936796637146429772090597490638301568881324090581731479203477906712770566410435371181783442437357883404778770336630651977661318023367836836398811853004034689626669072884245367890904047808355684505458017190695270470152501325523037736946048104913491431368386929715104084486578804228221015806476245374625733101372894416031301082203853665463954741116808309595598057189762865363302436705749180463882421483594976194646567667413391631598736723336463709945174954929118335610985343639087839182841318215890462710312539888267653533860958203432768006039648790503682161881161339088342064286772617496686505524534947600282994486023472432356843236482928622178137478064289874128303355754402747057322170269383469196088707795436458812654711443341259796300137068721571963240534646603871821434313271329047003406974025006436807962154398593126640258790762481502366588402024872172138634267233023673231229669559974518521492299596653723544966314220238011201312373832222097803338631308967414599341176250748956470572811670292451833188898966360137389962208432482305366545368994419876961135670427223957723951462735193572225486331872612944871486006988563798773916549945262366940561019924531004006660802561303378997588048723438655532087909840009593487491210862070713558191877471468229946036666457465527222454078333085539752324908248009589712012321051974354857456505310243265662143327645825958022332383315035671676271590656539665397218015068566458566743076162507272902750724406931043015855749997497025417067927971574980355676986898033174780334026139686489655979577054048507051137284915432609268767192385728648068428176180087598854621430217494985999022750417360784827777204061667993309253613703317227260676709358216766320956778528341724513692749807360075907026584545536422777805234729350485371159873101975206864423635360903064676656144644090422811683518331847396110251355549120319153981083830186046173715331145427236952747140053476900661887998896430622647427840479110472919471706202297794348729043042762520911798781720979750463614504854493395381332561412628943298473884595616204317895276391072274044396897027948998045701218433131889460869826597956134571134427182130244909014326709037854807567264185950518421048727523387, 7564196945715901430981344805775207288976545203383514364339268254940318977147812112677303454089634356950308109594434159197527166723142792987219287983771242791683113193439972878605192192778723624142232114204199150414188852079571873811293306433254799659075062069374219913561153637014877286632858399528624403362026949996662414820070295704233947547918229511288001931412310968321512259666400505969965046247114514366193451423775387521018593130204398841360906406204099675810302431080084641844492203106886856303872936316076899050832575579611830710303991143304733295370406750397032941381878946148741815596348575542063922143441254118153841250290156452083500267966117521495226543947015448493918249603930003441685111138467781041269182100548662656000201673189051245295783901338541825303697091306060577072687004028375257237493881750045873564836251131807893246220639029648138002651232756129491482105025985604392335312937305162921373047203794843204716124934765154318247575024427180601514807884503880621262255294339873228527951395038702671804514562947681047465469056264057804689214274120306105312601093869993069863475559138395448691758978938529247818666660466877807534845047326492668168759880124364077709843102438890216404657648420662232680594155401121445847740744285652397793698682657934019883134658937916546161593939221575492232803627688625954163342816174629807242785655663933079882279732218069316334290855792317058281788706261466319987604334458428953256210213293008791924372638065835320500609732686294256676632698957528874634229921040303716795165659485189716199881797599050778170875397994618060903841772737006948010863184311981124020388405038318438430925853453893244055423178844355192311603445872367318534968210789595465797240833296480830553301288945612229321158659553015494195991861953591481030982421008514935680893677870073191354324328394033754529081980315229795391806938561806970327476759896601195966683853572079372003020349248175357537001301471952904494719813083365962084178601826512594118450037773663665324478852509829053800952551950482059563965764899561703998820386387716349656310884379130566910928248201727120030989850866684963676386434119552562264823335373852011882007146524248277667134621781574854384182795026195066889463029478021733377575189104118541323801975527142986073503695520686422849224519818144965361248854543372881000627755141062978967949353686831100583255861094909882000073869109181605100537117172087263509724159411948318656262826233176808786818000263553498374882371579667549391667138808686143678939199813376982035309541850681673183152091251590970891030428158314106176648557099462183700230955993582985282591788053105651331793997806894890513491736121838116904700805440886736393142988648996222515367785901393246020185571053889813256170188238880585923905695598783847249806358973995788454234337495618856381814449346570101630810204803538657861476006543540422021553368162441237912263473576917783132887253258786361487964371987056478159004839868995831670076512524203822191670168916370984402571835752522188609058313160452837542809488787056116126645295439133932076560382786726626114073389283666831952608560181762934701961506207537179773046748749795099978986484242711947389835820082669008264637293612677147741494092877878868590910177429538027228416747384725000855703849810924296615415484]], [1715966418325857258388664998268096139800482692479829865168014408632374181135279894427768520368577020508885948278235446135618405674190855051128042038673787063961548094364919660446262393101290865466864073069399285851086594061481024105269257423980519810490802733349517024277034661252046281923625446405407229847653927949795124534580178042755492723195862830075409152616286172079597674014803891756262262117440666743735932367892463052321226447191094536741019419468926546406066155883513799593043921956629092527745942481235279859024231471432919226104806285643335374043339352069095068267337453532548385291147134337356008472826729090728098817256875917428703317559339086724436873785952889728711257311173631126905011251283754409211897561571346863807932963702684205963432522067355305827873250935512402420457701500097789447524033902797905681625271374740973265809380807015493931643442729694465185257233928404423639037367365613893403464151448499784584028804976965629271139563494480684081003676690720744580361604341053489420500431315635674629942150218817895989213296112986774880544789426978418942443168154535491228344708870685420640564550251245956131313841624734049035998951660642895374731144260704661758136812109467121231070531830399429311257463870781942489950149968999037459739321701022343505274710708309211373449685790931188123703304466260144249906052246717172522947736676996845131812780742171129128057344211331750257783963127356825559208243601364379521427770310046934383473007650425943838453433277687927308791489826656263920220366673479605481682411397157521565312161537170297763105560744816321918691583894999168444321989660058829128608326628957257069322565648378358742230386936149403244622736953771417998351000629472235802947649025267650396960482435493791723693433684815871303140785273260879360030335049311867991820090940517881661921325310359968161686015071869428007971623765518875932153411629641328198005393937706713591875426286289833869510723015138896914364156831023169191719702287568704839510872611000536035414324350081601613908573492274174631174142731336221093711097511898223965761080520385848152431180016196965068120718389620399729666307801100232298289966588227192661442462136709695076678773974947945992354459984871677875932226767948263776834306203840923385948330367482794402970842284798710963401865485774793615969354869122088760504599896003747995916355879662733545382425020711074167168454809914274777189470125533825820843658409122741300579444704137060292306512019066732460678504510332790955937168563310779960474478162109373221163244738570242783845405663025805541379944696126423142067633447784064131195445952166581506451478030793824198368194768756414970123493449597894704404760175243891458792504829154891098826143411887296054580766736732757603887837168950522530911423092913877879573477709000889795143293540487104291577221072074633300883476672219185548728233214270502562433440299064734954163461332812749659664391246443373474924357876902805166763364669768340875783638712645168093563695060420916616736700497461495601854303605043827179340762447359814492571713986382227708660068279249784167791648459011285344869714916149152202410481376071020159901803126816406719184236056373456166446851625674174726850306517926219035652527659977481956431627705263026101927407548385409777111425981449, -44065114634404511268090299315954599383328051290514255674569091556873593942271689936786101561793778371623158992481641929779600844363124703964451185930789400816667243935710476974162255742470836701351187388111323120653347241942846216901441959268512989045953479386302832021650847966530177396247047325057347598752588627317250052792186116922973100103951348074798165053418879816058961114264149386504744170181696178385256934018037923304527554510487570633463493810021539364159116552967383694350892381850558296818470043271865071287250412690513809681784006479409700643623072766664725886366666487605518207212858806696169883870695574572942423860222116295087076021055365581331726766069445120955610758399829927830131942316886613004558720545613319471306223912196949816067261053302175337762846266987746809427602537948677114032003968788210008618510867568678295959858651954906136855940196936463918489391601472800582384391015685201924985796181847665209878625832094634593772484872509145182019302853152289491915038487030145525503460491615188144366390211517943718814991385184517422993527066500933782778909594936025297165142968654399659042596339138087019107139676161499642602897599175641158888654030404054104384439819272710819311866060951851176204346962532152218032878477327911129955369855188490561683184125954063963529726306342281601675156793960560970445387531602794100816955392954177391434622920376465701058370512608976159949854298614619749889162335727980915619907954056271605712813489045457832072684010730006898863802470865889438958522645240753671519557237550291530619963980878064250474747682562616666400721657006728413253843016713620163676303990435056886, 124659968, 1047062283514797237899506303429402699652246508759847261513330870911408363366401181027366414380246765545561731372689850106126350232906552851518739548722491167418887234642399320379089144246281297406610832305526103116128525588275486488100833396952538986466214806025271843358057309493495984397254032963811278985390145684536954836857443784006503560204163276044869485113825918410853987995227143861288891984233110873430870642419610241707688688762914088662596470682834821270375787618600496117569360655939440034686246266958400571245676087929429205199587939947713000180946562531567530051043620130775912673489992659717697564105643464722588821247775343946757479262668100752386187664928357445665141441693276471457718790645508116185165218795233494249525689385305680102909348334704327709532128706551302715652333323884282931043956949928840744816580914918685405787289516292178198081010026645085732895529945942048450631219051576847111906305383742674877997750061778730150488047713666145048658267071562556566204619805370624281129374031924792836064890481738976832514326693767473559769771703289582705865438465805456207369567965093506565816134632546564145908564518582336495571497829968250480078165132115906382358363915649035078196328961657584971001864740920614936571350019481056846153813884822262372155590024833933244257215462104494103794193172835544734506776259657059194540329800515001385063565827608000968402832726383125289980345235204475030939153322192581925474393394709501232685803037500796201004940080037340464862598619142207549685796422629048363881254429634544028599520926667126486635128925524448128162710337853272211999233550389563278066104764439175144183267877741904532529285237742905554970474058676057064013392711013631911405830398240602575332435894658091097473085213279635255031762466867230507647215934717227598768384203051879162218234967440804758723958797435184657830998420787586538019694483019075348559406985353449654890258778065979805629070694124899592580462831793340870061359618748691018918907243870297958190599535213099952060658097062560580527977915659127490500921914423525364677649761297662099265282855165757058706118689268306559127480869228553629987655901335892840746909816491878848417200672177452677771507671715083148341997613016596634410943843678894150613116911457958848832088843141899166262276160034467779596718683575660873255924069895691612181439166069107468594741877230803895037932432864708346262432914632491760983896808083248719835737671398687916154983205871197094454427222900530464043164359176344886763597286910745075169143815089114176953286244397133059475293941457340658289222219878292132233153978303437972490415570511200951565511496357435711603816337054366911181526776767637897401889513182408251019458334243895179723997433845955020600175479734144973396159775014639034109961140295249909989137231657362175303567645153330842217418046299219206721128376750557027321239073104497524598253327070277911874779951435164814734158654343882696460284562029271830029104344643317782850376168311623597768434717473684158687664298559336462476707818001990187336090778404438281281609767685631752246598153457423810576094707176197640028705952995036788044935890381358959443561724858697127612495041087567096395166435915545149670023515665024751261222195724383944137103094185444309081961413606, [1654152645287139038265854636689017067222905711955954430501219393861186750573295755194708194491767299121569951907937911258060971137051626015089392591512462892871635027735617673353236831410800941708829916286975360240688924891045541473749572741465761408534086328195516209694073718112849147673274271647176492006520049738899019629431245887252311585196119803798516305082648615736838440505093143920879603485473276845843334029473867518789400551754491998446812064242987396704401879761545864084548999747845805678029648558721961662103108794784932759897642715416506577136065759002450478417551846305872769553897202101156485642046067625868974052639005367665598426503773682773609088687088046397356392196463855539798614885751079027965879372241813552688649263211678508641632170907775944398439867618654517051406207611948062165997449322095229019581436967313805909397795266898002207735772253306829650529012555988137628758575234882606682618962519749390543240613237473484251349463147984771278378520768326847594275209303389531662655030985799907361308912180973438674808775100492472934793132777083545961025452632463135063909808253769609988500365136068551436367318736166249568473784413034454529890718547488505812946647585040861295296956168200989485634721484592207733680761718182451901885251734191101225190542484684219280854620230571690769262415423143495410400409296459643323787304358932005843243512464662518267430387134512370377715710834277563369732475713744230740747207816100603865128503874716907764733170109417432543982393662838447746957945869837825673794962000269852605454867872533298742125075595040306850517920906388061976267212841236529480162122358418793007043983102764429032524106838423514125530770071883760156470659092156094700171430560508472717253451740794591280246193604546594324441369253568426806683595557562055346535942748422545693207917062285973259502757815419736070241127886276479567527982907669403309258954238087395759065213828026266312055377339722344965357270216533460945095695242405938198701008063957924802012307405296121430483354569307583253621536073681305359078513984825396064449312089400578392170387309353950186380290996956752090718242868934301457428808214714791958401937938483708162017956743485675129569023700541698008939641571704099074631004440743961648110632503544414695164296429346741794485203130329117296941143171312196689130577221614990300012163049717809674561407727338704489774936626991347411557573913770841376661042064238075773349115421615802441989748429089382953990731550373264614312622638590588398724661666672834676245983196218528548103333507013205587671340846381211276702764802867551945851046767833129059039282576074277405803473801010444742588856108552073024719315952049382833773833014780267737648346826069350876155157728455810332943233538408658211705373072406439113484520941690465955956109242007923477930858917608744759490098332010866413442915847929532796769897105094550774895096520072165566656733747754690681505963237518762663039273680409197728790953478336758582524145550952805682796834620121447654603464271246608055285008442573108156760754856934701954215229704344563953301333834588089085252546606385700608962520648520314497372805922903272811534665184310990732331609054702217725401280492243951716070801009303007822948680287341524324238042057858755387592976675504, 75217232763307267646810832373534575239855210017506948785632744954225252419721979134980185889225525195288109244536685926314993985246588878316874583445576311808053067450685319443636530468440269005150159076493141122569013929376214035230213981037883110230652492269762961086001878415219553305432849748195448504089668778141183415375086598785021608059192061154359858601670526978274859866655661099716344744477247237198464006884159219361293377683507186123417173341558792696556471229866580034667482291155164936009423111593819484773665094859610190441755801708240614972335483218163950776454690321453926522966050735531354130065263019199995899630510145325006594125886444510037848068642559792154720354532423709531252367508443884514215675162914885843875301932263387682483048033955673325665424500906829842892128283304220703304012894008810297155257047183134417297095637068551467134890649601664319006117397070774770843889012577557720984293294743265255531334247000260734607312147676843751174872973986189194037020655049083936185022883261074109121280437897380388218290546374141390122970703733984874828433478314624798502609625604717889212701878496055805413517581274427609255933168879757225900844712615284863785494511448364035476619042221372892484475064046719137280763864816821431840888886423717144874213679403455348724427036490133703647911397405011247504377291955346737320042464236711812805690086426073198485711458097318536615634644395834754539626081870446196726090317854437725857404125379290162875585590455780509306351861660082941751410584638654861023437261997450794170603066160076245169883701690166804879496926812105501245616130245459488712737257866096137266688672224125554066260909500573440710808193329532471702928586624774790054356951373481910439668898846712253355413357492661475444572320666934881767981471198502994866875793839907227563336970107947240643670268820552217885455897621603305860456705235086659788695021498912512065050261448606071876686860366608547094158358914934450354847428335272125081047682073071050551414795562158654823354481285937427918739801926230835308097585608448472676914794392165427091126658880955154108220544560427161950558301091565962991401797347871862837465292366612032290693055728454120188661736215510060664114714469841179556633006871803527156111306569766861959435623224766730162207983770358584514549567516466142516776033374219403299092929509427620572263731361476041370040610283105179590225109161399297460977982009000065201521522553937670197223829137360286492723038363466255735318964826731350484652509666068079839405123428712968815379564576716817128452688954591227560257296637071621986899569117684847279484792944005257536989892317008930913833497154502352783473188401457314858042225058055095803128420460025896948912446046299965184551846973606486757019592109256293720674084706552321778090508960990835409679596490904732818454812008884766509669459213226389230714601983122573472490711010706141570619149793799725596112292579860463696364579561095486529534039766232701071089071133951625081547281310028816824033531131500203733062440052121898036143317655600877511245294863525827727723256824599586966764548830628320794708568411649159110816457261088737438224228662704439914476516213698630797956120733684400225469556993695422565968601657977286717656586837283286416250642477]], [13765176149618915820583757877012258977962217128756441403610936340304324329164595120285675994787492810112753665059784438061290098150762039752232585513528986819261401497912462647561905303082468828059253737891215292555558766559935456627658186339182437544752159196362997817206520229910906779020073600575665396028771064258536666194075856354748083387891314315718492344040118573426857241089648697457248361538490582187025207385681849784537297869281456391365505720881675073156333201397210366627431846899151237771422679021025256953573351402054902068519753555875574860113387419360600736455647522166445488668400222414271825200747116273350068702543513547418071834892008689785937325011609899729087507155253169380767138102295633584727837901990692503690783585815489748588997889581965124745365336011576727024811216862319340941303898800919840454517615267966162688324938500028284393939863113830297030536971808017980872876265824277232314580342652581016096753730732271881147439116096040423185442151651448719931980123250581047963211664835624493581950463991919972169520339624880818841095719092262392867317021568106701490126396235601637893606311941664834466457119776687645515831928182773922858147567154073565606376636559598035762936597500164842904960988525056756712388615156704014714164868877732613450331630987657652643145919874864624734247520954442602214578237712343809705997491327744004649614387372304869579762319619171972335047953223899636804080068441573637508295929532461731287088150467244976658853572605504979022547878615340763766443183055201855030818004037651618563805194761242821457370827696797755625058269668408453661098241739151008995994019739819419120881534983089920336901468257267662927290244806461635486061509227612105156479255329615935395990642377807691368692438735388349750770912898239557914543379716963630503705900337565014597659740672012039575320012876869031084730958792928435326669425606064443651106827177580658794356443413070907547144950915489531225876651502695893391419924081336238939690893276971650504781167328236140155055413448998469190653401336678331473092752881203623606509894908839633636366740889594357866943185588774983658331745756561166198384059053332020042353553712763482024038810796490735625948713941572359801975196828756373414864930015149749249445539248214938280691348965257130376106233775918508033299029806246216258489893273788422103824400890807963835896687701559336122087338893993154548561831019173602443975006923892110281284472824917557304966581004379457016594719394029932805607037131981582898139478312940547303563542862072828182188293718724453206676519934100270007286766529394878523215689397165582533316792767713041903357659407404295423973706119852855205419899666288270266343156341720580466478575910352190722331187843959038613394249937634871904110878481317956212291336450876456929160042634103619741083401579078038434140696899894097636774502183786112550550088792600747600390762525646605568834894430624726769144621799247813805549083338205381478820845466730855258163533737805335969039031638873276662277661347906695675177547161890530461794508130566156338142139264510352479359731029427170704542137969915288975697566222461118892415157817587160313000215193741873282723784408518335981212385536443373572301015484328398657126515816820039172030921494774377618177, 7202068403141784367180821722068763443328054174153734524147629973149365371586978301469264228128246125767231279738419788790018536349827634573163658464248258050709187597518717442582767781427873137692015112744503385790549119242626716416930469723502306815961374063295739200912701265515987689278228914146890219026830775604752440233355283103562387970043551225011258119832104874834731833458697201363699138634285976856070421464680963272709548562488440891144057592531751450560043326173228013911314450542852330174724503683593361812712336247403900655353118128179374303664544765575437625487229959372475796766782866468017435069346500962829751749752060584763164263363299667317629294256270505916449716776439048888533211409265646362737536712972751631697484984628806353458426462993678544999130629233846737292328199006442899618279378480529448239596474999254295346992270794146816682914289223266597522173653579201881981578036636866601110174476985742647218329600815830745242853552415587889782405651906833388679147163261400047435460466872035544441658394344672096998853631135709753707250125789234485767782125371526852076796909190285524091281246684451855435372234964839249024242689547001739805667829835786862217983256200342361824144569711539140250390967492750820424894525624039321982342340040138069379870361678826155064796035399418494548888819762513306743582112991631992474045560043472770309773697937852142201156527651291553448562228563239091425737287877793855551279150298459714938951289012796628784332911402695513430674394198934805699432845847024716790131264174169407925285194206327462236803487155525978088287769410461114040553242176572916693106052167717, 72041880174385826648998543, 13470417137725869841502280645755604669002474497768120765541092851298947674159911365087080990398593854044279996030246407177744480110714261996290450367336778670905503167626497550188870503458528300938179960101159380818158368579749143142863321294579228156938655254616064879985016848051354720491509434536222725968760280375986639624727264839725058947981528176666518143053053795668610059796951979367347362313151786610852078606290968690400943259533187477631939966861129694042672421861185750086997379067458327164988980397008612640531011608752633976678454316125289977541358138747795245043495623662599639732454346215074717451294982098888822437023211530337068040570423569962059565398077295100981524777013888366603159367311264880639603422109732107226149533412322347598571235990906603354780831636104626293662852833505896163892672881741643153031048460145177534708761664072418827981523968468492128050342938464159202073919272796630377674763567555962734705188425640742208680304132300796413408219079075512612067691764380900770485720361622525943611867534362174008975998626758187623050201822102567001655811941770449045885452691855147980349518212594491693037143020208834082149335920892272826708622037656907952106280935177009963084864955266100657707713010795965540601863142170318763196846743454258112102085950964812466148591520601664486380544803798206631883911637310067249593890444479765409446542400412076469304448447295813396674089922844428486905694254381804306185899163201735767160245354205696688437638805138664462136444308225731839614845244544957388635274344021007476233243629023872692740188963596487915980900008045980321673056865235826902065407900215122227200530591596043873739733755650402561898325982877172620593643212843061810965303541235215234572041289438503553749132437148016609485463556256191524119930634058466592373374694603617924589426144748552295785596110097064487365522430856828753743100275577753254977928064577061215952742801861139326677198641657274924591914043118404728210492299048996902870422530494842738469901306843150301940492860103283065174778844857994580597605507935858403933459975316283369548187455873440079032087976552530328359857848626415907138978922119168156617091114439451785346483015319031916664747006718070022324773533185955386550320323635355681459433515380240363532509468704911594474621277027837173687752308137235218692768895195330452660116434051836663655716303313469577360002279944336164347996942119898163923611606335886512700214069348828884363867214996058808209744847572593823561436490613924909884689851990295428028263152328173755495613657601832671714520573159824313297901111052789087810298372579016594373031760600755857736271749547483247079417683655788190161277909390508415577027313644519673008033334251269877994237327571528800415625800457122356384015430156017421768782680726934488037229164161919509617450618484657056626020467605146397436742117866891688839263504755646476891573942153477271781920739319734323947193878807600668434682518168499036591335765760175349273194426338390006518160950569670549416850698312591393733483964859865184872752890621929908796310699405860244637119975822107630835701274352656756291812637589676407210169196124131840277326148357315757712766446745114911018378096554757380885914239224311824371194615933856370127610221559508964328, [3004991354780210884585728267640672405683154134923456478733839415158101409617644768250772519137515680713252246986575060446012481602266650392017877230488899891748013994676057119804671001236871628467138268897799432386956682587663342871255633830631111234456682426081346683390900013814005531108775749063073428975928046499590448044884460189352590178197372105417301178780541360432151307621522803168538582405272731467109740764975366462037221604729698719045520833604297204859696104741437236828351804723344239137922336882111365900739522005581723327525392079254532749429365767816754328760350909388803796752757436421041428483221987364864547908671154101946822658275741202371178245050460912685434441166234477883164117232233013013630330028313582383779329305829143573063655430760754081747457320598884614501036448305707210566584437056185787220639608345037209619377487301470833298759197094895099706648580221347566880247792553633289922543351279358228378500972518347819284470075052045589052420983345178168327645855248664361759281186645811551179623597092843620090437650241130635775801338219203624954486374879497759952907251437494318856737722950278750444135212274546960498351909334746551890507490605017682592623613468847639960669432491139851101561026458474135221774717628375565606439078759967012506484986747753518404783217145769558703701611236678394571113103170311187431159564938938199068507529801551254236887326775240554232018016728834231250687076662879618307893229591883003751500126252234464558218253569580279801880524903506007718495081750639735738666644297578953386283965403630705293011175559532603621268128055314956284993710238938473951021216195972057946478724859571656230136011513974588982885937296730593767328506123190396504863612093088826145619055892382014694904032792843815308589472582297599999835552599362245760840263815729641154633149674649649722285616447657052140431780161980698746334044681619358503645442214238653485181360743072633150090150435216074115958095995582647338795512884288446767932137894278590306352240367079972868576511053890124109971389170924504018460704486882213008980011233601065422843574430009245853023610918055636008676857666535356901476655529566373841694765939811143068980058559756372096956386773168013523597004022461312593730350691910518767279702252279970196196574239844503665217475558867364405664319878510053349463037147261441649918483827740827455592726833568009456908191378692327539572996639698272652628890050784704747194339993753208013483401710394598238953409550893515285565750806685101407990994545455695803873749191117973169839334314503012688688870819826231211088562086829281427894876212229422101622865157504039366989851198518025923839269719314086197901312858827873528372939243020634908232529362681560569574552550198121419817608968233769669600770858277465023842034627436954801666761131511489472248040024731030221018802804625889530178981996272215022413914002991760790848987297100319181767517650498969031199281269131297794455527187700204704898089104011840011995520581047880070249044235630100416786598801589727979856010636116799467730356246742722950632881539695525344465901819532631380203313537217269540499584722093839580741572738172880760410016021316615956569448501542418210462771634444924533185502559225290206209755353102822183700123539106041756892, 308174472043264763809353353517717467554529114115906157658575870108522381910166165751950507936207855034734167609610208149872293679564572627623973727546644434542827624423059114967964320726309669605575688241367025012564051225597370962908269516309856637672512188884422087953349538524087105304301935171198291372700304090522159761407389000180163042637212171804201151208168750613290509074300508236865183084823974728726162348359412997281474187401592909074011543447815784049591632389788871699383102893926587832956042885170403965317554215303759488497057386072966654621149458254759864756043022319226100157648303422968752161784642488170673206850907818011178792083143568112666444446996649911409613524264613638386225360135090826243238447986409328869217829181482824029617971635942011350189240717701189657690876008614902185773475975373111339108175404700473591474259199292692368488488116673968313111331988874477710161447569683375436810813799076143594085229260035688644905438331341480702125855703120958038649225645199170391337799361418531372644061298325363914635712613587784291713182669347363817346230227802579638620444159648406214939260045706029776209625723671908352756495621230014506135102110101872484954200174965451350232008660666022791703881596395729517806628727703041155347728661982597172010345126052180021793692777337448226033032161258222801746660407906192457480903939742792655585324893277889612563062630514634448509598227840971442654858666827853539619858846359661561938881346164028953918222350599228936401599201003046716401698388207933795630248369833295698894716262133532067681609169961650296719861335589923512360410064004969886727176768859644317959180415316420984654016122348023286716317593580405370700583224411470153000774549881397584778834138396111473616809088306191507029575021856166632585837355747037184584643234454498189638380075596486369913354503020722844538733382982436113102597498234798021554711584102214274330522991621514844662261569286376202985316047490732468999904736176753888881489905963863801183301580639001354084628922336525800072488441192106683224566489195064170208777266937233050312677455263171022396439556856351340988784156591614918123244293464890714680708500487649721313860506720668951659294702992080114858454410565608973800529001197551079658187831070485623997205181323132613999918125182517744299103558491206456791339578074007757314330691535689892621162369719151182700794144530044434259729019549697927447965671728838532839496412130375873249788123944299469112028298712734296789335711701306762491511720247396913951558684870237795424590572600347185751875232745414860143485520459307483198006548508133742193673266544321666682060962450939958639167851954549943710503152558879728238433739963333265722179015191371002525349920173824780812612961873731708472539608816512031893920940082807657460862695228672035719580187695529807101061762184110840302634224083962338999026470383545565932255531345046787750913422594746455750427180226601792904147123359440393886043657079077465570908071699899155332907472641407739633512792569075821338780367229964131787989568062858084636212639904600043285234287195547638948146367308311956465328658572065977803198928319927116860545855874274514984301486335766523537575162091211284821918266441493172135352938638602479884922797154084684805]], [191071861482497282227997451794556816860458170917174941251047576576949529557731203376815448742378129976932529398211923989087814220287742300285186321924565833956438552678912536362136630945406399615420974366194780684483563792431050977938127166698423778591538148819011225448717780051111659593812434554899551488737226033702943063314612082482858784520862895223176137255220455547285722934685367060108575558213883346101283258043012136538329066520921629496801211367440923396706872871107191234946135184399900166816459481021700743383343018543056640120288300361520521658944505048195315200130965176454965832156454624294651862601072940050731519571889118842927463563192920723610585121799519021199784525546138593439529748272460837534202556373502827451598386300500921281361685563931300809549981900363883723636125461128251685013810721436699829014244433669156407334638185270044224903451606552873895890593589110589580807615926878005932106160709602912533399301555339002103553890842651682560135606944882920779006832140710573825977209019141022469864046377900402410167849759800562902047393579960785008250039143258106860484633611813606471642545993934024027411530395639492523391351504154313693777488832947822583759004645734155935362305371368823857312351182113732412286480438892121900196365821940129130268400237819999099083199721827804701293557485013325078190323460259745533438918994366807786210646609328440482205042126828996109900060052327218579687092904397060465063138517500537790677618512047219545858531788303506259257462272922334267089798476061138883509189546537157367107116371655449245548251565269479713584412777226045104531408363328360727406100445005291517188109187086668193577678894896841021741905188966354490629294462078696491144308872101103485882332991780176535376522268203347767062035234771560062896452010269039037405407638676044433409053042833334302113941177957823692339046678720102067062713251274523639973978199337946419070846110710745423478270324413997283173809236649853491093535836715243804841138648432938190684772125781935031652729377096681903108663211237082370598168653764832625894593003191429935820695048506504262959042208237641227288725447582805731662315871252784988575133236049672068382325386174453617585308150420981530922894310948218919663438265316799777360057012446996882480626071323388828499565754709090121854676638221630589885788479069399345689894025656373349900067082396700545917868453506608528577954063856741002260736323376120514332997815449214553071131581068258200098410590714971547810954496575736767632029387513675844964048408101416199002716652263826918211885715660046824496856909510096448463942539508594734273538962006909845886879562182591398576345025199003578752366728773534366627729320709107836707527090862483326924646182018006369049007263362404282629501136769960100158091054716707796235173951718759318437661481115137638099343317819581207746828254963540099702726773015276897030219914055074575238456916516730097160610321862894535545981456584206646150598087547397488973130609612174043445887577059702468021807816411530351318532392512260300765930003353503369616873857156428319693054246248133001696055429035927658576246512211578148883118666912561997613449462329746961942517184417696403697967133617184391686745094353465827784469933148627, -457014232290974257323075493258651306498748875728728587641685999485662565771010582680010226097221156446556272313934577483510338650900024858378468963093821901080155539775799699986244753624515195299044042458861465770639568289699282917520925171762203388143080340349341935395906370599757568894413383046130982352427700146954711413635755508107294218831144893786454703441376294566000908289138445082981561091879825639830267843915760491878159742389401858229417844805340454006653422248490852831885970644104314750039419641039040837463530794816203881279466336950100913930779215814713922033617956021645159288323640777366853922813373590472792639876956918454315888543776222676235510924808548611557086593303192046426674976707933131415792722712060386782113960346969907650234926029747568883072566132997276645382296162046131048645734606101141052398890188088500031070985440126746634725333138955714291072717220278181923633009031271798762746302350899422820173971104396580452426508757043951639765349735302828700380502921404918059925899221093001952692186832120648129579508942025193760317135763279182907706211217227385174802036505096428708423200414813474322648746200376591290398479326664439311912030078909622676305661053871661016712671418705875523235907226556101169566098010976553842828306141002018942183014327503087103280724890659005909820126077643097402392231876217383776796918730897757518113277811994969885682483182506107903285772355190783662549968043352256500295841803784584466308914101919271114400981110005063538399807267132088514982383538115209099415330967424910759972599756157414866479304781205823593204661365249665827405284790958718584, 14552375452774112483915076524, 191071861482497282227997451794556816860458170917174941251047576576949529557731203376815448742378129976932529398211923989087814220287742300285186321924565833956438552678912536362136630945406399615420974366194780684483563792431050977938127166698423778591538148819011225448717780051111659593812434554899551488737226033702943063314612082482858784520862895223176137255220455547285722934685367060108575558213883346101283258043012136538329066520921629496801211367440923396706872871107191234946135184399900166816459481021700743383343018543056640120288300361520521658944505048195315200130965176454965832156454624294651862601072940050731519571889118842927463563192920723610585121799519021199784525546138593439529748272460837534202556373502827451598386300500921281361685563931300809549981900363883723636125461128251685013810721436699829014244433669156407334638185270044224903451606552873895890593589110589580807615926878005932106160709602912533399301555339002103553890842651682560135606944882920779006832140710573825977209019141022469864046377900402410167849759800562902047393579960785008250039143258106860484633611813606471642545993934024027411530395639492523391351504154313693777488832947822583759004645734155935362305371368823857312351182113732412286480438892121900196365821940129130268400237819999099083199721827804701293557485013325078190323460259745533438918994366807786210646609328440482205042126828996109900060052327218579687092904397060465063138517500537790677618512047219545858531788303506259257462272922334267089798476061138883509189546537157367107116371655449245548251565269479713584412777226045104531408363328360727406100445005291517188109187086668193577678894896841021741905188966354490629294462078696491144308872101103485882332991780176535376522268203347767062035234771560062896452010269039037405407638676044433409053042833334302113941177957823692339046678720102067062713251274523639973978199337946419070846110710745423478270324413997283173809236649853491093535836715243804841138648432938190684772125781935031652729377096681903108663211237082370598168653764832625894593003191429935820695048506504262959042208237641227288725447582805731662315871252784988575133236049672068382325386174453617585308150420981530922894310948218919663438265316799777360057012446996882480626071323388828499565754709090121854676638221630589885788479069399345689894025656373349900067082396700545917868453506608528577954063856741002260736323376120514332997815449214553071131581068258200098410590714971547810954496575736767632029387513675844964048408101416199002716652263826918211885715660046824496856909510096448463942539508594734273538962006909845886879562182591398576345025199003578752366728773534366627729320709107836707527090862483326924646182018006369049007263362404282629501136769960100158091054716707796235173951718759318437661481115137638099343317819581207746828254963540099702726773015276897030219914055074575238456916516730097160610321862894535545981456584206646150598087547397488973130609612174043445887577059702468021807816411530351318532392512260300765930003353503369616873857156428319693054246248133001696055429035927658576246512211578148883118666912561997613449462329746961942517184417696403697967133617184184909065986025437127590450719836627, [19722427248892820257900189048101419089683154360345715954719412381067817311686590714529696827586024204166725941289638262528838107272934078596729729214489444182376269804088258782774566094679145957256064687201133331410972173807980790121881729580525649019495158059655363308301995967540353264433186858559584656535400539349431872150449262230238776220681343748256993046033036491112173219785520764320952494100027251529867988467428164595067983735392795677344515868543662339299394776917784915816905554982605671799314927786322363696765012218651820362439083006617942931555022346331344454472512339012608949578227259083470302855615663576149285385990499752491317117207476745332703904191565369536874219907098685515624952788353880496638848366080322088879279356681805834294265733180959540125890232010588699735316263872786917235732944355866315372513654236776231952942803753082039030714319450639851731761680330248295474105601556144156880913457143107817665274322260426394403450158528029069580908174661220297625145882650613659832967973523616720922442336512356325816491984863164147000265547951102928560706159104173092707284935510967278603696744498626950398905104879071995612604738803019096785603995205873487194864517717914604107257773033432450678546089315790743066614952816244498231682657926096866726599826407099533357700220285756266467115759910551761723003028827260689098805055790037880033290381768586090015228092191475187384460288639224245144017129072411950541118112475098019077513101848556916451711726539079606825097427592727502353104979372078505708996848610744938920039227713750523529299250998195996490641815023046199408157977767524631973305092883049491474291524883678510873849689425277082880506304099814820377948240659189249790874772322015352075131398524523264013287309438746149886885502881038887805374630162514629547296607336451917104444035799416939366787797810490084279844661785411977606661416777854891624650797549368538299479295476421678948589558733891539460067230658682635276237385043194946172093576606496126840792686206676303470744102153253498918235159286576584385123290809439707126517757010244652195641049731094888817604869440332507653311416317126360244439077808647848785918966254989941098864719932621529311187080651978302604247522877733232833136825047271442523236011271912414216322722453407906508658139088784591023422933165960631852359891071807643234107632402421238444411013097448516346847141159912461552343642117572481577080208556649146188392680828248565721019711051020354716210056595615979108616113000282222083005013814316109557191644030835264182812192695378567098657423129441561903181807590202002545100628506721335705598794772345661357909259639634873369246943102642940180126729322629056468380130075335964028568609918742400197218196743528226407463116872814046752614028447022382070156047359750430408701604865044937903600597677213944278878865920081345353470468412141971799917594054432651606209180688017943009680566155799858292097938061367090388665376439229856401756450830509567591388751220838624294502314121421365467225791468968313991086250926566682101163650517800584018029445083615205643797872006765224795347701988387943164643030486850600160588602139958507622452575255213421904790813836223968096417542143251486553736272005042137782308503413904, 18248296034910029839553401341910325806714797083082717895381568553620805212654441418275815121241947972197127098404354903739485193958431170162737796023544695224724611741426198909116827342785010782365873272733016400213101005671543312447765579126405869917271760937301255172428817356385453980574746764047857650535688739492496819291550422419440883756848521287985553075851463878397477782814900201396904538343898605012767525484207865686952592113329625842298033429456506124066363988249689270853640748630746463109517282840671479742399916382071113080445076154639603617066868549325383719309970466790260295692374746290951835120864797908167755491788222546935263984790270690335864110077108994757078362061700288776927097613547221113436143365239881173014152319738110251327172022235407684145063755902597965581639828928930844978318872031892319821743358179656293152030306017940444545754999485363319118614700923568424943902696922968318962187144619193203674612811028459736561810121636266226782868986429359370033036907680834829344725350290105983344655101531643042255095911266036087464824715906401408456877252339982428079375090029671102064233111830983735204343045038935704715207949709609467598665181628243873840130956439682443181749173526726342126122199270550674516152245653327064143389765862069151615489133311534982165744150335635453037048852849565070323636165479397069363938392664023543960221697027473062145533725171658303182227356419489148487522108993528744448548529559440701263088286753131889532851834162010325620110730465958387616547671174170881153261419453236214108811473865838458523840278527209574594784590966523461786143528457089409589402568836953947561995661243516075270129777821294140198126005760762611732373718278340363535861154912281651450031455914988459534027649784911554365577358339033841488315397239389459742974021837637311779246852331082223015312519909165489872659321358854072145293247159760736032631225540104489763852242322712393864710341381685535817219821879403649190641747689705765428198537681626698169330436381622107974870190006344134956835444709023541821792080537576169580540950338172954576918216768749521283368747754279488334912917014385479529011122348791429734611510913343172131545659033806824188707455268760974155638912429591598690221394322286138986461081392475317204658639886855434565294509449658467287543061494876948584793583672129709204230294164184493301579918893971207323378548939354278543579059300333492561259053627310366849462644630519561688120673438873684973671174670935315467743007026953708933425658143567606701513147043093609438830836555072711472523066318516262727844504972371197871283144706134894490673099548937475687062982269052059590622503595968332274023109817571271505087343623892769428409126792697810793372640480048811725206163358172066758848584722667063975338906226139651510064769104295371686355542569237833839066191103232726695915857418994265191492248180060753530080527112061734328356993920649378201362775157608724432577231872735740152757663471207240123273785822574447968048305702691989166923253852206615835614146616127913793553838449921779530062430964116818662025654882327027220600876167491243633256686140340889959433196772732990992583985072881586347575272114121696665445510642768666842493405983978393030784572787052]], [13129943087475340199248202252254693547775679352796568765016673453986045158096533239844462864990414088798495686145483362775087272823046309008216871604026899768465657244835234580194662375432038398747841077466780894937815566618398972040059825149265982949785075376206651461246788662431024448098775820931046733346107450904058782779030215490075117918879664303540641794795113182799459976864003380913907506499949185236381745504484309053355937589218870933356349968839476827264806090375404734626282032132497902391882648892047452037306582978105710771040799812793872225105048815089026992608197380955741571289733492107426624806094543301900708046072928823844166972248991934889613735221125450621312933974621334328526633744585024779015729657439191967680261301482062114131675787499375358267533168021130986803770285449192404029930991661237959314149117812452440796641981750599746614409108115774620860990248103927327972860348486323553734624636171029757329900875533933036049078070124537502809207759955372780022375997491069310842345295105061676766186453720579305326765428808091943091893407440965911321763959245796919720522542054042078026496532250135378937738617502400184685931271985626538725863758223803613182179294164098437816773180995138317783226013528822897942037642483210398098091551046404798508787728290803451687891117085130843686768959877323603558595515648386170655276452805230795870841437925864793973411937865083652552693393944826532806777645961530978708503761134522534803552891773691582324498214876023949537194374035428298037589355469723141966711212162320068714163516655059095718828215248175095647829145093783258416875369870929292738074564390001879054292642816093158527377944155292423992407618686573900663555911507705553973405260348713939888044684934302894934330031862599227257681897266148013182482687417594058521213112805493425707337778007966066798512021808863097675421018108420907028977002481199495979491641124409268159404454053764092611349705328882183066238377527294131631737300350258271772734848049466075046513248657736891196606105736278596749150950107398952587324956573592435310368008198741244164262040870653751582672460428517518707054874334949960808149224140223506628744504465229421199270703564102267876570964454374511691786790195934717617985160248930118041512877729079924032235691993745539410528288942542430247946273892408634808169788183293867332293110953697281687431068530562501117743840441699436726038928011839620177150807694835553640875911243323124703321797937144753690235470440793976882531059323137412859968353817381901051011373256940365305359509796185310824681414944243917966078528371162209083907796733409046652147786393925861341716010656687283659192318433066367395886053558882820165435935831774823249954465126118860825770823703034420634217204078656633527238213047429786901923443222456887008039682746434020291119914749657842598508335139706698892864585472375362553664984734199170829966941347384763538169101041542911938284190226506325502331518344003675821554215049807716275414869090325385365090494616905661356802098158942117961729151789073717285742864491020093132105457379678354517734947319976768709698312024034585402480638200942035260761066768871629572242169799584645736380928534503562966266942266448604405113, 7234325269705441825422812372758446609516551471716385760307704768912658815477656573466864421840527643906578273091520069035938565204562211777782730430437825718233322060832664898527861575512625592856035501049253266303981779469066211539023493058179967436605996030517252201187013515874640574510792679658685521329630712333128086671297487472890639760106968558624834722914773953319503795953860692524864448233064233046383774526504856884321322249216724085130761060795958385151915921762273082399359788792621990498386432251166704837483116037373142224360835052064355806902830456835423068789075591761195608416428483810992191766273497663755361647637583567288411169083030821562591942066849047680810475672492575801346076539414081557984379674992261078710524765792981569307623917317524517511279121798098208738035392462587347709281303798306771309788314361851145647613267467515449260471243961721665820604892801989345897723921405040877393327662699915658774432479064389833143328279623716929152045290153943126056654604316995644380662816296539222866304170271596851841329033386466210301452005345994040541226410554830741165575133583393145445149104523105934929345675297028971497763039645354179788872399828756881612882475045367295772634992285324888168039182186429621439878933647133021093692539358552856179314994259776575588898026134951976247788569322181681446363045511250810516460002316582329699980323685209728313565631900504810553614388495265027994250181807608971295468392742206471046447041012861714192733901134467092552299570485971457469110081733094983945597101377421418945537060918950066527349230031715323001828367489644913297794, 23981231441849452142038760, 3328305893699118689995003401212574916636060063267345656800682749392984110962277920797750564938282756227172307742263696002379620762631983306228760088005216505024170392263754439211256413946976952377129012675184582386002183348820762941947917281107271427412424636611760294192346287695392568632440672487277724129993473426253410091861388136806165119465083990676890453422348024242620081508812484723404355794216501125265793964302464042055691993014615130923445320725253551186738039083113971312895419044827332816925112577663004939396204580535926047041187479690446722770293005841394762870250023402152825773085942468151218673198229150655598483451322471711376212542761527961751810385725216281015924512414862326789261740365481109483903320918471665116391035755918002600667782221034062991691518380675953254994205122699043953140415370035781338678957789412906467454025585528061255789848193928153811390423433291177290383250989205333312087755829378649834197895822025840903711659754677315060703243345480628922440881027911532549056357476545749979697059094283250002149998719987826371669716791146535192835777327057988846713276097633669098001734975188674108214743194827550408430781484996980674850625523402506646111941704109199032170386349736303159567560845543855201575434045298348883662385173785472117111582143729310060184605263821019191544021403295111125263502885827887556568313197565028064874746355625402985448043301283027246282021231215567252322068747527063743159162396101923592357349074838246700093543031869791787180400433305890448444393343164563555514754804682305287466219306700986578830649037855820327873991122184604563730595136109138289653721822725946065523217400545033587157524393475355608690800118772691113620626501186505065314095217157687597770146397322255055422409504520190545829217821883871648549719212430861625702383757212405938978496922816159778503373718349590220156515944718914320013733334401491046890014503572883429734650674520747541491283280948710035607261343724005754084538245915704054124160025410061823879442123744037523566240762968296587149233962099449918958391355161996295115866278542156763231591920418549184887249137859950590289063800058005186268422780922697151726815974620379298146902685810765825474040401828252284224664676485057400694212585922468866650096201834817391696241353174581505683719167874843060980864380918197108738980262561311244075979369631425621721408581634018904763464363172259578188620340016887271451885404078276029916750393636460901770310446038475069267037453115360683812689846607844773515812809054788406805215905518203819969778361467134156179388110502628783532425409021417748027142572934448283954363950144405140794560805324480634411265981887602952634050170981382027677024505674076311165322504826638443276880669642057332658512525153684151522082720435730257191601498823036564701169242679405652978999391319284992423896145799650706135368723162511879291794170949316999253809783533440999257809030524654391748198821339704783544489172709639642655266672678070564640610195587919915198038425023354199991748935514103816905321153295578633753991191570966106823513726425881798766080601194188253490307999108941115018955726696911610134356037447693248746757057926483987732451596637923659010754031077282276175, [2507133124923338387545312523520355914708676615972704696685181661474413392210095808976673594654353743143715921456706296413158355947283186119380808474837377290253246203582899826715516560579026816616949700342956913451874031213618435168749337826815180311930535854352954061303567040578955999792067088146309405272110511881435073463912616290178233335880246559157184446250634844402003230539417017732612967870557372397236547002079982924724494601534493793495642654459949776661305011221309850490373850914645659196898916361831964729832310261619413169806466396042757059546789184580400553214450893929894251863199871146581295484835549950244403034883416760834695434049634115150851178003982162247293501117025279654939299670251648195143895154313406816822433062719095314910033954323974755880900639987047352019219133752080727908624397781599081752381602857410460781152451979164849657022071507889138259502793549303845373540032666352310276680573902085143292890903629606549957652582491229709133598167326777065558420671768341584316059644744684952827632010319939757705977501622437537677854316117535509769527657449724160562685933367869949067467254574266587466045462813840158021223645738892258324851995547782088400394661732537301806089762037688387208242824874976411663577046984519894856786928784980218056822687400941841080165281796889934570303022938867194869356086602389489235154743322531865908367886336396542854373428348886434004757176180869294642066015063900962082883491967034152290320557929655660992262948675028158894110049095348999999047194500453467900163622445401403595235367501434250743100347765482525007112370479850348244075842079591841673155001582664179962961903731815307366650942504232926675983036992825736730138083501658094743937958704622034555814595358691912869842734686834274127359793154052733077844484620922881779012453821467865772971700846850654294501567690611973860035688488170064737476203071352305317073646131142439862524722110937044543760872446960602720263599158926773095838250140883018499455817942519077522625462759309234891939455064079846675088286381661276819626009725848388963719245255093191139507468521507616690208261719533651297580922768394012150127108426367953385625600003256692155425352214413291932469834076071478498198385286976519476233518803396428343708665280539177147525746783385202403086903098276606991062590100442211025224106372062975441232989760480605318773819510750627387295538523900650072608716739482579684725878273243533791345108481068918616345203932506638222275426785485193651521758026247643524045960762813409050324174472722820595877071014768135313857341358209529738330351968657318165853579401331990462076797362812121093182937784313781807869791499685454507804342577788010418392539555691231595478652395396852671448861026274463197937584450518405900325959798268034288848895510644196452283968020045328723230577397510137532658705866195534957682920304032796349797055245634418909866036413353085155165370618782708338622749356474711028746356946543009436551820324156471651334798524465392874569089108440920446568091387823996301769673250264139859209080683998871238256062905734102875302127147378249118434674040691591219587068280748774126824498835537833671325119085368258599936780757751104248787875750389397257867, 6173896290466608384640132497530462058494917052713028715234282215554356125052081410783717073145014035422831157597479240132717694100869485021142275025304518265155224547705465266385959820890290526953612938903225162694720168278456766466093832390582277097307976895196350058656637070578817374866970697221867237104796931697472016795618558201595197958975493673949077653440427146385110401437763508328971333160737979160996007062231308513145150016911778524149808251795153000876622499257887256709989604373710426815911736461408437206332998467312698088197494616862574528602710935382289272743601775106103846780138445710430269083997884522874496797347562780817356417571713551096995605889658249724655272503757471470055408347175436086255612397275923236483499958206778008665804458199963764964774019604540772561774073306023775680874442021829556095081471023251111589695431693487681213585004661047300835129850514637467112339182010449005881848942696653383750451017897713837380319486325011468746065512393646677886291766062390906565862517539554479445763750322743517134020845892342486555988159689767369484126682708244223064596971106716966008661117817415991112273592125853606780592016766453584383121112157351701366552007184691983495193425488357260036140870066755944488043654560289071192818088434025683652445639503113353708129109798559800946775508839357740560542557417596018565757788180263207813460995661144625949086085153597521706343737042854434795084914796732941707212590518317304832802695021925141231512657888347502056562852035997586365939929705191637722298298843990690273957087886830375841654279289915088351322294799626708200531007906701924155072423354498477386176556915064015985018418870997881368748822978188945068309738504580241026075271006428385178305438621044990940839475225130346789197658322535282491466723614103525137525470500745623332939284580869718004150030017346928198985453664938091996090671764758480530851720542285337359878157822168051009961200791887858420357257691897452461602545157271514788637614047217636981392525726952123433873567295570863602537511583511890955845796886166262975256849573402833646276933849821279649048809932562053064200321315310141249639800460178548213819448024253071528867785524573077400976852427786094360614296214450225086867905398807948351101234201851488070864429477882151927232446699183456310202332063234683474505837635658441426166981743151068663886824523957432338459025824812891084312586711780772686107774834896627982854163582746090580368106847642165066532528486800613711757492095982773661954613363266128411944811630516030491434989878113039990607074668254094081344448310295854367011702868675818477931444393781786978641112968178050867724183991531257822652038985525245214484386068332990316773489096159993268937559643027750773163646651064218439059055657641354590329166886017088511639710883131638961734497805850528392844627374892262679633395587781131144191855191976543011079519121227336784921351382032824265673323011611612780007372608093243998543416594566184930250335102679900828696118817076007326412555128585664650689592962450639722587284232463378341546148359341610350064739794972995287239962666657015820527796911285197014750565834218733282685145661726460286816206874982002868227453920184668736419]], [547509126848356219017113938501643047922924178702633975633488307869072477759322591462643883666337907688509266667761427244185758948051225144085562710317061670291343705447217930263075582258049900737532629485208028140731644468841333677535452273738575510275765155643245291021432909939310847892898428392901655758428939251410555518516958250896199002136705884590550110899238157185801159950363927711841501403485669202277553755914610840463130004205016110668859088282726648389938778333574730093042921318665963207214352918386253831397973711693362909181148950712941790691799639286710827227117096510003283843090425372920771011861636479426232832651941019362546393444826276154241257001932298144343264630583464420213546040726542392922710125350256796602454044966133699294976003996941149392956966846797725822067552405551488164609581902799648047974954431227762180469406956455678294859384374952339926594885576918527974509579788260386675598280547160395765434969682022870501477782074969024114660302652482921465216005748118394060368221289211515304918150733282894749678371016084763702385885113556163575677793566069508247393329031913674137504760090174928224795064937718707663989971266713336593821975693926031654277688700444742048659643528571776864038573943378500354466399043261533463886441675094334616494831868522915182998884795410042797443332112832078468113559846721870315100358186321030884674597943551367547146781493706801093473120740284997300532699994396247420872878490240049808719900865544799857037814711399805951822218242235207385480424149718439779407954113608810313915311547006747576923092935965568168173311166906034681503530523051293194373777752938906079364554600007643837581068614316321681396157936887429802638041594959242315602265470364712589717956591398107907080766824199135338141908096513608808232680773653031368122924759233516416630617062269689058744328694989688759519237905886274081020338932876357580268877400055903166530418198671141012609132533048719445944378101214624495494227272516761359678641920155302240846129573514859963581160410196060279720047303329236687214856645483527692739835118151681301798036690160081058331889567011103789302934804462603474207381828298167503804528304245542243782607798332197943034994310491759271360073369986668821356431688665604171941086135003128286910071698102026852555308609871297779321509967226372567225532223184190029809606024993129938249412982769226187778829798563465337531415718442343791442143080985122434377076561805704212294717753612023305246600734198996724770848595330185573464496425988565263972129455441898670555808536131460531085728853166081390803221515337788199107747792625313279451044585091694621527950276634231539793779231467283276510481001021272840508597409662439240458177595441986594678182575934737058637561996677865887969125306460540218335572993892248667107778376757300303857655147726769543016888121808570602179430841916851248423962781659411957436776087885885929154182479387414465364906226042105085488813481668524946326540065563533045691236283057738326733091982536553178616013563186131290943421645866369036538549959694277656880475304429093739369118463389259488890274433917902965737103379485909958848482729636250844628201073088302693852991289796107, 753135175908418141333653810372586582409318056470470712642419693424883854123811994315966292986397153621995455313829575471104541307898532028363599253750599588582199212013538002556985263927862898159848152256307672437749626118116125388932344753348249895214930880936077512989668060828180953662979800146052767986203051608192830249328654814300681373565211654377415934044688104964254811657582433823511405343569432680405471233639490795700761027743925411750721867731035185655800001352865497477965697208835039027804130849327460315178584209964046399847761439655378326999492679512260931700104452716727480122859330832124062433501944246194519997197585980491684025177477178193596740614357513933055577876139854864026020435465624629875606188639913881868245965271848283747698362946223288632716537596637287119953719457870342946699113388601705796812013371640737937612817976236189140645962615550260281895514284978192929344397201379689322776944064346435202216267178316928633822708320372933440212534250648644466765253102775845431374006605919339303271378272124491929924105220560846193372667575555194432907067479621062053241843158165055911075715492849891745927557201657910500700829423935044224949397138331102026990075618903949138114731288707687482283670535515425857505153486291121560813807040002611281829367780994482879957201518212831499924294803651057122247606151636165689032391556608182154809451940767793032510152061018494945693602225461560212578230206621826479455819122373936258678166583567157874596964844683240737769014384494105303161272603819696417181257228266614046932505209672579920746994604885002504807625164, 203737552542639323456, 293221232477049554826400530192625406301579385494308218171929835351271600398739014758189729883368273920323326560624280281193351068247343734481348693227056900965138233279869528667561781205094476942105019601490029285456018362925623731395488951884950774702352845536970323081527895987544410073762705433553890933277886168039559777768937050882326304334066236093545658162892121378622893834100947141561320468695126622796075999052581252295718976226569049580859406516027356768142940043725928191480594835363204346108379287263769405578033240075986777175278686470342641575757384005329357536397933652253537522764241094035060027305528410385846135897403115648007606591070912142101385902413136791623359915009238833006515017795527972812671357340921374350222075992159610142048525690464015221778647040100316691281718187249295701664599221312763207498085747524912728716388141074284599982585194706420664464778867837314494744915800075194743785340709559637981705469536700617712483736339707068541823056189969662621745764344749546982759855651771124287057071356478259468043623901615404711930764390136127232168363553215188410137627508359222246481516743089441672182166285407810159733368873508948246713573326172164204150776125975670654003471749344665462409726820817151573769536221506573707057049985228246068311784308917571829833950420852950441794879390765736247468682214808807742111463024782947809359709815463126431113024907122487335944593951119138252930295788415721487749895849555790506087061053968474125079147146395301764621738486015585854789335783320885557756883299110861548380167911353611211402575445238200688501559135875300000551980500062810125709623436964502058326985656892771962010381846599942027619886951835307820972719244235526565599550013285363473035489422097121171825553698986509836450376419440383877942949489537394466945485673982764388622553909447082281981620246565459988597081535443924080865340039314943607038564914196837459808187132908323104030380473224226319271317609030640836977384216906589479859536424469675727485352441965034505682287179611162241543535939525161277409070065393405300519811480944547875213373252976574079188173274721734783947332655991502628453883755699326979697159171793352331848582146268642382337485575433298852977687247747044796344013968663853549621724484024989795759366304381564559636793059784594977143001542273643963095151692573398996657869069779342527022232951683817455883931023996652898198873251813325237065732578307773831735896853884590007092936870932726407149425648036132049210366363778652304481594700880594534967057587652394731956665654053940577133263357134814332074860960017158804903743092542013938320287255036651730919539546805603599078790030209160644530433056378694973966983658020570426210456520555600144972745072786368478715456303951341082364834236729056701768865629695849162523205803846805948345326070526489786191615693096999343857799759114594599753091643973011777181697437621264302831881412408755708080171562939475213496128357753505604333594065287884970003378662075342571931449302061190428641596047239113593072968955340716919475716795183499602596642268319625562639448263754877106670788494280630119896640763461758547349758739897444306506313984488307239649680329005992, [389273042657421177029131022672389305571786455136900847794605058179086152078331367485685828374801963034435775570593169825074804524242319174144711899150723878759820034441774645761725338483098664395973606345020155873443122591956869465212397480930433198645041074626971838074984481011827650291306773012237665495705456594140899463801330052948378796850677096978676492814050776471065310385533309522672552522282720723926388609701370366530004020990173584230105610679065668266249010262426632261596278689416212020708447406628928815061959414579183021433944982872738011276598380082073542910578586648022906106357205142582485938523912527462228989514007695384809189157405841375553535454606969817011112326931696162612242089137317586280970202462446472297701935366984316848642609389770236472353971663519213528558021487500407593611691771620410213708342845493439526683643754736226721349837116274298499643564777266917056189950395226407921799309142299667737947782641393916985890219560067238090603263169469128617024372425224561867968509853039758842190014472723337282719784473714409177618807068833048399433134910047660382524191647491068761235609879693258860565966413716250544052009496437723592714158584711039263019520925656807483395864237551951134291210940750823781008815850209930396404866008908577983083985138709336865597289198532808879249963376379430461612015062108422723241329940788525844808573326800591951355476563737085767716367880248308896434126734028906753256581263843601947057413436056683859117145935677963849227528455024775313397852681823695822938771907247922888664757524500517622007365392365518115830381887623505342639445574616613508998276924804223173113719751914621695538161299329154885242712046749397746581768398670136227731952608349837651646659132535163780967983998427371032443981797166923675286260528298712519171592280274444142379408367323576217473388662303404541557946736516047962423884337497666453992096730103313368537082535605859631492680187247920484967765754840469505484330780532975199827497103668261175759266118200098824892648656619682012300076200291882269459973845175466291149171238395605607983517162888900615103915567616298606178916465772336571227656037172302161382888357867111162712305570743481875685986144463541576782169977946546007895249845451025982657126424020246983867066256083961141054951772701740267214692696819341476429785688319446596427253555993375148111326564397122959561978261880282410388157466613144700674044458900509023420105858501479067942342534382250097403681336986320062992251329624683575767258099442035348825663324451288965532597845796032548236573675530320384503280909112004951875715281925883517776113281267276389300223116139748188878482643173378918961227841695255698606925836023082200232831980973321511937833701308616145606646505362241382396005464582500793408295082108640922322461841792523564038055870536206218986781047176734933321668741026766035055568263699134073626355655716567109237914228929218391666553409943568741082329172470485135347149147413439854070837462950283863691072315384986934828168877013159784303511256747044035192985282165085227829512713282530774859714131982718372691203147371176553334536051039731347515348790808467807762201109701211065559929207225593, 3767131979939359297265944498290780749077901689372518043873883725600771235029094080228116716656254097886427765814680676658210823868531420615800363289120478877055721667567286059842267513091563675066475424398179755673934925272622004743403442893957295142513175442556627843831435861425962358668590110546261509815789147356868607185396577221656726452992833622191234977274543314566984953545988849241003067035783758711875529115610273121266478102638293640018573419318532225823582521250302536600404260132104197088336973307049388212504117606870161087205733282370128510766919483464915425976148858349173885018895060914739009539494213116310638000046449426770340411348969072628193981574313383510321334823884024626700856253609691680609398914198766444117118749514779949929331310651617876647111447281237430059221094843163419469093545687361009873241373496099096825896285686764488521876523659577881521000384391250936776482223962999520020860759260292898162889606006580066279034376657537333800376671185868120238510518609187697517045681174103657991201464591342251506965094711341449121025306712227170894682675456723272972648389281412708400505517360320040257231169915999707027224491453722171941014657933613175570193522008902359101050748400573006310712279868739468891383408716684589988164107060947412311202583418280913120298667394800846730517640725595863903693945349108053073818625324161387885814547241424848449540240295940785245773897857817988392848176664052561283262429871924032145063310713105638365740785287179426803667883741885673498060056946068869707328118809447666003279223719083189074795383366787953261312707515513784216053038138845834821814153111674122697231936901170304494897305296552796280476090927999544378596300201455634895628994926163945928409305047102147204388312347422478592135380935276170313925287892256135847816449295876393240903288721570499609631054654501261196280013536544226151943173675555108985597976480160923623103670267132733185428506849103252718433523305634144197497118807341731844597672937936127936444005620575787344716726581102477273709264290161786696554058136718014440243123702222509246374608436478631995856787215782645987577601532644880386888621762589985225662300405603199432037531723882154144491549724705912599213909159137349547453364698644671258963278240912683685091323141645090768546744097298071489333139972469470555481809410046787294154974038537621183433203486259747835111950953502224301147229615155773813632218700403532579793258084048819717558347856834846277060291865166713970514854081615717280356533632117323531448591216149277221372301494648234709533913800018719700129140812806673404113632770275146568990730822734473038869350978467418769547518378427756961364476632696207400024007341404328206575351592003424700224125791675877932205148820957506816624538115425112327557605655398170654649895746535520754410654262759362273299114638467731216040442576481246778722690092484973446459417753422971326636056488090095422548171245778322146868061336362709841352159035807280743035582542526533967127268931416029442757627435879939596983946548492000162509736581757907173836172077260558047601898726323242341231020806642299431579576765614239023854766478121454116885698655703846647859683255729]], [2687325532359924056765390570958330591812029354286961657911737844666136677486232712751387616872658541335147215735454262959519510781529550815277634409994446704865931739484728018946676693222750169235253289701255849547283251528127844519856999995797612580965701509989788237468056921047808456266409056750724488456917815510500443761617270163845042076593999620294489570354293101764074582500032866489423656341470337023487186874598429321200419673583724325951038054466491944172035161816352087171314106189567546458190866174242209511227199436667556359773488632378903746781077522156953092580494049058747205520648290553062080512408988996809077349915911149283873740210727627057027339673830488614295221240787239044959751811150823601582081095244331883532900663629797103214676294264989511324656956880731659959395017973444243506188969191421051613755561489731589934505787638816031032000647631715958821212738601165151127978343270023305328283827708244671145783740339422441361268602505376122165482861587482388999263483951370144305607503220513657935093272400642545532973632314882613899037543885506038043015690883556289713090874414298006774335982209995072360180744446642135680444681450446977208786700217885043545795921213252547613097866173104519875392973677329507208687276299234197370716682621912822103052390861704683156692580012915550986200569365919974907074301943662180843657366347001530191483529095549293660751461276701501575519253858934710743056593199416485762140236976535455168211633986205057147909611006675478806772476204010366960796601640238992321478013116260484068880086471258824934582632978696557377337375734240000245534742628827663340880158473765534009733703816922116479638876732148235578836703426656345365698366564222633826272241334312411791251654671868651474269396903789828948085609708545735087265591058602557507034502678224296158933803223567333718473379891227102748935429492570392564460566750411051484425060856914841176700164306539906243909306611394307571428399246499493759817173963028150491901839356561843311826045172701676892193772018383627474801019371570474214891167619843291674284471414384469415686554315856098355199753472592549954418452083343238277452780444207498833169116919733533017506564833254041286190370356828378791525504318685365922155158123044761175876783810114189350029485193873374793645628446936697886867496199469843873193767793946524751721540872905199157323983721353448462626650929975433816106352267631545308273621916328618877446033915041552846855634589660699488287189667267749193826546420794619306028586909182418638967849553996025992849761085529068834838844909028973401696525525573527502869292490950835533867604914864103162283322881819049608320082969918064539334026908189377661642664910295113916234818483135505565841007859744228359307442163401878200002403912138800856785102831331007725005904410464782325794102288384304253676859478073096134155493707691280821737856669023355507341939525794272875089874747853990048611736684590792093033298877107470225179416737649668055122726005517657115825105764207906522536290854426002834585819646410884585982733959596828143835466546539595372855044038876180422409880362533311311140668550331246713100547100110128748091845921149, -91365923837866078126351051533951721363767807755676371966301504564739100140400556811419709937120189066316896522968759267129618617990088805377678470350624513309058056320168821324602854633379062378209772213181512779682744344730347767489243018033672381499299947995104314724511839732289138635589942626627730679765623212566363777947618719040659973550949387072137565458459936132253566543313673056495368023374272279443440435819236914259346603926147644630096560645426252756640979073368217606898717943634167939209386925235316795362647342354919598927847439729935928157142589647713185581182908596979854570953232885478926257173984005161107866231851757569991728505129034698534153332299845179480699438730394937649606300254733690370442757276087757947207275020583493887511079220672519194874418052500259344644366310186776780903535509472261699729755174884134844470200969896309783609029341783789100772043550713189312764655935802685860008670528477429812959705062587539938614859814523536151617670824090593671648889681134510371297983803177496144873087676189974370002401433796329266040464142670888587482725724483979381433947823939184858051681812389857827880288121384110349387590758941459120884978688718833027645100052162595173415699820725025719971656921827645190390746888540956976907148542673359942914889995009807526513245156007773060303124433215064844692822295022763665740307677193863950057605528448294604819399071242219012332417530076800021235958992633223600527639996821502876860107496708338319843224452129901122376309574668766845486471762965685139780793613460107077014881849363871431760497635389255934, 27130690069543549336045436, 1407973058587692259051686878262111133738052763402877014717505637588712743047690247482621598776566359774569536387796385770406051244706046503559330210175161283346614123007013724773562972783634759115730590437085275830204232800262984974033921634580937650443124650919276826477228716621474587265253972000665352078546677411448374513043606972661790207947065455972384981805416270478669783869682808558043684732015088217227202350805750669612241899524750899927926099269410063404215439606111348745622439571379559489867503748881407441903019173017073448907296992505274937782919887013712781367647767577583728249402628659303860024584410251941399943217628783880868604724074525265954812488768720704005662481909674888832092478984952950934322666836581578706626231546651834337754546489121668567813606939038451445905396267439938295140096025096833311335329123204027295998945917597153299313247678072418437997041976415878767023408589405232711648086750717614258602663470500054734740977482251231916335775341460632204634571971430735061904634152859999251473364276957938418867435461867315806153407956199898301138865057545874878380148233415434532962431442379308307894949866708107341524691994423561553285069730861547513713830806158351241508658009477679136167833015255818365916432080445428353268211591890348350242132936704189740305524063486088502791658830220034954068181905837997535367938845656486496205150188098143298071564567082500854990112519181796123482617595022739805317831184664419646528066294501249781269547632531945567172394640191451894569785362253993018311500491481824753340331686191598983838712253044242685082609773698757317500595111107987198556621909761001089258756053932539950808233785696237646075049581595497565600488763296768550468173965120891573434095136065318536914715802669862337707222612835686322643048215183540324505933976003575683968627260179802947592927422322968292878802647167836048636438360471407004339923441449515092210789202903758802937269898851523901449427366285699307311353586751082013950797236757171601455111663445320692006089339937861316745833248738194179623479602486298409455300049423120148889628740841057051983474587050248017988682786946019148343891154416470295257103040871818108005558447588077812014316702763047010030129710838906705836320240311794826157926641436122587532856321139763553157237010344785768343472928870711980971558252162905576864594721652569544942169353949350841345252693354411390305928088298560429273167490630187629808437171284514990652992453847961861407214093569277186155185639783914798309753713823604556300236168478613712866369402343641171443890505163317246588147752288446822270989058031154653255823795015447041641005483422379266193183302870651844715271369129895939091701031002886062990075261762675932711836552015129931151465093947576450553737236375130406681450117492583880368536275168173957821685942657906250130410978653902935270711195745168614253853397826789311849082451350668661809689354856010110033664678985999001069032331996832865886757277696472839359402144683511148269389542266750873883933101842510772895874737129764212676272050150365841081390204063853398021092248972513987174724393979215994130606572918562173563504718708142165193924325236, [107587256329620226494581038707821485878973823630092060898836198639931761376071419298919840452714792470335039487962761307265181718505237725286892488462738202575933436450856902199211398882713229311881802664992149227076790092904198032521899146980023112398441377905589982896638257085103532835783695699478120034532951246676835319081633277873241609488374958344146542902872791871682123543662526732002002331120279834468275509647107872556819044596947406914154535754444696169745542233649167125091102989055608564125537007558860393339343804093560900451886333121600239763633811221533505698174219453644560653616816715919125509531952855875170672595349836420052141870818723529161845545781841463568086855405258033778124611086487323542482652548329777048774783282880618167201389877374580218332726720398749727669940006408983308781465693342574268599638500689525892031696430003103815175970368288596623797354944177511120273317130077624883333571925098968196253758198862067288839589739783101210867532541919673430934109304975096851895283625651567713685037818136068397961329874578853345680344534194389513595863594580544739815899016262940954088359447657088222309841587334201815498628980218703388090425917986366495972233635034851476520733284402090228090527473922193227852167244464728207437933206485480732273691958702359514484775202430158039308816764537635558509928930746655327699353769209117874281569414853499922540048605205927676414709118846088115964288677663068425204698709039574399657344853719288110780291652979088428163066190271357225395578977179506500355135275277667536417722905807009473925701742415499470124145342294849956807005292398622557228210671503409359012399254924177271383045745843010730026886731995894147979495108748604973581947655458991667408085467822751883118003744838365057903992715265019824583212028589451316815725534376910560190667090977093982557958561669937225492944895407158622114054541274304049261615857269626445716816319800035592851732617981801243662373311068470825717626397038092607387071819718308998135317246315938484047951486683984437179498951070953707941804105628875403002001257230078802424437791566787689706054462472287628649415524471314240994224042278818858709152189775939459564172381584079078569638005630695211338810892724796328099455695289415172922919902397823077174453160019749513242120074206764024758944729323744636394673384628341481276087009117783710345514456671156110303528916492999114100761505912257815800173597520609758961604846571580438331788396156847257214908230629574291428113240253885889331108689278945840108385833156078992455309226854912081209477969230893505062821910862401144142778017576985236035657733907589821295027285313724342701849477749970327896889899002899486458410791555926865503516438049877060335209526934116234412838196599298270043403040898505514724802928907988026662924541463252163804453568094073786065076498657228617322818389003381185555710733332290507735207827627230012166447732349260654723082752221831599471202171841628751193727730502323525049793209641337930563778776705497707918034570373112909700868731439645418706398981473791133144637479791939100089315152772064798189804498003796956118125428444614241149292475056006799610267432450, 705033089874517215869856050351776494997462435276541905055730297661418980800638749033339204349796241898577872318770776630128023710422544863186796297937934767766839381063693174749794653447069984578198880477946874308119642561297789220766299641528916192947694904575428231657444012789821529622271315284516234465120449044704035988423482158702351237834649700451955461440224864730947069301585473131012966299485445322965876350049081894714116002537391521812904621473096288265041467462225986178218763624906160595126082417459868305498921951525882816415610858292154141782472255504834150598620207401442541969531050870208615781119035670193392813425877740484849317635291073857061142948280704441286903079278629170854218387508935294306396426358065528612624813906825172062542506990491410726550066668801680678731729363536368856861380942576159288083408643528079238251606499190522719169939904338138426051423041158952299671667110386902466250347771632086846612572213037109839726793454263866634094966832264835094225259317669910682153509188209930164086465084964552866561103105769788152450178502186707357514800158654108085169704005691668682650658440180998234229791053542752741760518854070270548878880903423536687445581263795343740087011346532612873514802655052785223318392661534355990183575814810355020637054369439272225111295650100468130640676051370783109181803339781796489729578126429630181530674576600566199484534144598334939061360396871332370655190947247909051719571119372608975699811376409012770197045340875556145618257252461180995563105370697511177632418051483599579331677411452145031068089957018201129538464012337123113556855928940601673655068294883584739447862634617263845991467814195744329782507546585624200596211141259431875693601003879114133623635616208297835486112209541250466440974756486595495511173729564754388349914524647920026290025267132011850487288935214474751581128302605683151585260142611467707833410294563737371686188161806622651616764457687054514918985655018565953077226342944326571104892192387164113595302703424843487524915415350140716983893760654599319390334850433210340055533167520139324731677784046433938724424020875217874122000864167578443149712014886241324626045451829477650190363472112462365395853440150491273769334992939889942069699187075446889671155967701697368067909414113260112833741757477028201032201565985397345995638595102427084985364516614299829520342846111473853728528030642698695391554192774148076768577550555439706955657068396071274697721575702337892687538675224175236839554021429753780893216296162525435265763242105068598297454189415783819212419981810683202495823736705865900200409010427648694392504412572303680662543070909480683507237116894647828926414630198116407391261647797464153412268787789240704010652655119307678661654816102088215183668336304661840109454475618306359644382822260505266274062928623238623463805189312518077875458459460205467007643335982278426453063334573983065862170789256741345662378132476967417088382454130152715836238876960871757435743498427774788870033312267070028825639546171465846787857659573252537919212442784707458957595145688335974073114936756035675690081179966174569035320717414094575970901601268027586695776371670]], [99051130858505878439353901109165185735046349890008929765889702696755031380596438066887398420622457503067329533701083836190636698072943329359061862745355482711478550227997387311111792618071547350956660369225645700010044597188162775871756255754777325458077238067494448893969383716193112270490427576517866339724152226171669832763627175091991040727396250396556202557085252483648187437401882688484641448158840171530779750620806180355860316606876987340368390893603710957995369220896170568728547210329040888348482552075517994139670718298115663532044115020562493384130265489614974687458207605273585688210470111398586918699023605208632811433205709760573290042351416374749137510347923351214550803113798488064664035591183804616765153304726818396932049458929615240428071915663275217117878527239384118129797684587681239200906671655393039866396705567697738397046462141259028832437949639246681454952784350436980988488428962983240233229544220422336629653314961416277373936960518500993566025832771681601658929165199303458017008554132697077431999175282373042381244656746952520924304975167719956484276164532068171976581449661531020542233582222752183589411419335383659777140761219055889251878861640780414254143267166058333629583629837452189317977608647189758620745859106861369575498148475849964912703410358898940139644974400686935982747047423278300631569033960643673215019139057265006984126756212985520394753227137977438775034831720089513952793233820817500172655846793955188924775193243770156818295485505811536021671496754777412889060103785183813338023283325395093470934215859213575493288032637074154993199283047910509664786637552116274676821288532729513560032065258571477312588909359858726422363389369891152978718785930891872723494589916613088656357211261252059085379624430041425644635234027106405917991861748060047024135326644768912047363561411911333488225671601774399740185695484366244907818486424111215106457567972750152563233098854424345605511915250068860526303929607519673107936376509609796081989035548505737313423811528814661820545622643428188731281081837937893562650042912205026113554268796657594210524370224854088006205862226322960367274936890441155624810858859897704884723397814099672733052969634929811064002622070477652831171368910656309594089648175731112853306454342159198002155407342548366580954897237419102961935217960323390728083575672329213590261661292336541901251646435468066303614483365921119052746790359406084762614560140521143843536040183147420221710261747492540717485922748344537943831370652411467319871666806364615970486566148277129594385971780058925478484084138174083382535985057068374280503290545767968817233503323176828340837320232366924945905148191708564618525846249224657791618687689986314827512650651256908137318725909299791607150606565699261436978865525544129387406922731124936877899393811785114513842975880584462982469882618592931547920423698913020258153181149577903510322875038204974970795959143916098180680877079944115376081851252109661529298950989301554512442710929035956496401557855326177057436402549205940137858639175785210677218212198687231330207372334687795419825713928268822149682357813162977249838876608587809909569, 5211790432812453931162642446032813630420992999816648242170393015143515366773007962647286367226098320031028394685654519910537358270785802881988935977223367473434679990827980508663179571467936051137030779332067646607533367762666508530447461167818684581741758400122176238535250840203711996972452532154033110572906177950864083605267104993122538198799497046364491500574262266728292550158363594989816832510010469380236889982193648688183185277703524287464020730030926271815663489813459899040799363814898573349465642270911191747003154487710141232515972278249027060586524555164349383036978951142927942586625076324017581094434522267598092860818475311462613768097842612809450864998448447795116852591717094023218084197618077791297719971416004279173265132559523577588512791546774364792554402880827582209482578408309648840356653531988357816882872993860680360416159104030239336226626457909748946117297406430505413327968907506799031070870896164362921456342849123435649567597286096787924941089001866688465480333665097799992799664081345402864381125185792523806249486680615402590684637656525484238678857518363742116795183613847085902867965479368370109251202120237847085611160537210924783915328027562131252126934294250213380117107592212104338773922713255437642808830274244114033374164219773117900908974911461337294632293775540568118266248313671617442371400144133835769928060607082366039336463407161949456673671169480423011344557872277311810461339614995048542271473973895427382415598368122109218930120599083130484107697235825172422834391186087126110452640615570362677540658614436569832190, 4091122167316392460, 64680886923120434306256650062167744426439670578377392293774791265926892175023897012232975752886114844246609757323976770694964252649777544349622204619406291664402194197798757784923778162555273546857424856155738683069493910037995007911962224224006706625797216909308789699407517258314195112202607427528226202150597808389335466802858646641074858727231498325906793843792775237905107054203831875988368675146703866148052253537346978755638177452369710996163311703192681912192221485019619183328338450008391507176773402532382124198321269309578941387228834549756632310336171598929071266383751150146064650953380983613582289350587781306230422138536120767666818415262684892942414360914812470041849319438130876071853526046020155365251186042912832710610027193565807772713871689263801184767342453355916848025654649689937145723545953717747506277847046984638747644417720749541207372117094779186612652237797823696541513956231126556266967824040183130809299697744555391774214835115450783748901522350101620823774743544927157263018432915019146471407291887238090712481653063837905605159723809777773707202255841830858551328025689257021747055615524149564338829972726119312996706533366467822516304409444271359434890840187887766764275086964459205751982995820509678362345680464131093835766621285486847437043025685605952540294095918837089496955426162939610470924554396609264496545285153068186963868306820334928089202846647836707206104905397559575382117091582102849497763936828888829149100432516883686135995600768747236292577182568266391085280985152483997519099108166961609525382447153563990779799228743045112468664324778359422578899969252996073780987274362002953188159723708277907979530353859798877279048592296714586504461627590685617521020991136965192261499986248681278386351464639993539461304059537635681868326604057991475394360889913981262157418955694163217095095157173149447069041410892099421050856866145037990115563928526227051678795661813725874827048032644829263809571190207845461875754747181746894633620325364209416369642612320457301814797143109478728464470164901251340023565875496954280167527877167799931791977527498824223026390303237843930005782386794491869328964355981467269988731732338210124088724627025797831109537908778331762544670819694681836083446810463832064322562358019410640464929875642102948289639687498645595617405353927231443333758041300058687583061902900971169204831506494271100855277934925382205444445159510290535882118086363687133428942349291909926391980797598079961134234271555304247420293661676092492027068409058709303278962242655260277536459204395947853193983435031839643626010244363433148574098607070132601522641360614755762962195235194951593835777553092789559261210288459472727290917849568052139435458957646444272199319769941914959329771567822760601815866423570897062548886595543025683415346175439458251860316253765475335087388033421973952848825156059566633891659936598621678101735864724061046686874629516981575111067448775057993818304301120628991820055852545235890213093615221340383073735320907240423724050919590923152660659612335913466419690194982747512846805142105968184921485820955460446235241767153077361344101414817540254065723410, [77611812081010668615181221675203469568933913616113082226066023249166113355333517786846574742106226326708539558971795469999798183098906457249178514851137645700078907261492634497217476544990307806978173221336111702433442949937583085217892414376460862314115078296350228354152443742157151978470144389053166677316606113644966279796360171301648612463481770240046333273290160258201988747342889480098858392459105242635857425881520232089390799637788321631878274572574285052792093135739339791084031016892183786880631003053189045730435636709884534427685542577456300037861922418090720627706186822023035184952961247200413931314642202660828793677788543902407566336740872011656220193654725105104198428979699199285728551285844144026943229785526025599427002606337951486562475652649502778979595334122900414075280073061464519202104286899425052951565509500219260680309522886072612315736205834294554929130827601877956404609754230317645092322787074235220566463746241272071267693439843118006357175981266027398117629908676393801967734990012271507145555738897837963459786684436154473299505159012036959814616176796578528186840960840912226722217560949462681786627966090260141917254370568408727649865281405705328825390358423215622040269279161684408340613029266988632501270299077660967083461743004711501402219943201677092065565973457867611598091047650030878563862262269493361918746060053396585091999959833074427361954655732263459454938086742840171071626930351574666743704463593138740857857453116104578590220513424179624005617657252564627823561111149135739182239851819194258631130536297893612204119283817244912914839414843972929684814507107791646397715677927087383002074732289153733455371252907957890418834654611027650812495728221993513092719113930150904460799235897161427192447161111134110826437843120783494413973216410216322318346448250131533905296720540169379756993455841542818272690937357736274334987813333255731928088855003196442598758259541241507086516246391634271675253916276580054712662504531890691972960339250541766138922731587228075584363863026054384431730608431264684690585906256691340153667444261958049265662372327907821182469290072695665548746383325149281226293654654605538613614128242455801840295665340485664196393608432502311115419656445169808601887881504476049577626255806214163345737878710128182528836844850659760311706516940290555476275134650486858336686358703895226508848866325830869129633463263095179027937692255329211769351015394181616084889692622000378799442046899510201036114902209305374172649812670505043685700002854627887839958274735148421663986540816060788554605436874740149394474110756101287645223517069582372023166795488305370164203326670444242725726365858511983974860012379884894764431712559374733867802413862240577926907786685903150587916362927474200455046278282532732819948094060554117760926739658167885013271514546259422267541993913114683645070058921851967303960285259709542764995968743494171518622211474280927771636807654684905165388094300913429353062568874544699046769382764224232890703323105387261452953807212685839036628973623111685439399064698089972836687432762706973292526614414331089951297461647628344736572029740906148154883, 12599674313138127829194184328468310591644804696003271525088096263122350049522900358169772439801678873957922295517529747825448613923810125749334173480282650122856526704466651380548724885683773094971341760541042404715244013134355461973353478991338627547176896940880380831121285363213538398177915146676310826138825517880783482748123062874683324021693858344464845151613575356495437633558704501107828653426465622176224186011948950817913707503298143831472232373347702117254164161070358749017111970383024872372873524781614111597474464246696743826625691491873648616839321079872569680322527315244100607025686611223438971889249183008425247343502194322477128938066986489540514695368309915250470759909834281898524991779007802048108670296075638883895178972036976557090989564619907466559851085319262592835282779338506850955913442482978521982859631176473261311793078284917519315574858844144155407553975598223260620283992539298320415473016113622315543728744254598520417749456273307025773177419359752636049081962892632644593944095143726956427806045714422709585309068236180929840970097978719049376099116181611442791470482640980168963901805086186930615844224741005055802590028858658819500565927726658956255143306277743134531251826377111881472250485843534301552103595804547906565435022311224259738866310438765012015596247419131727545864991175826546035989329150003966842317867049490253643302822265255222448988395394549652331770574311257813505352939090576019005342428018462526493823852339133254047614575838057630093670346232602735764007285019324481404364833097795859084013103392922273093195325889330892150149919143031560363438952756784610124989842384396797125684237469889724496195020674308374174763174161036777429408141826934106424759003945703794285185515910931477329513443863931735192404566878699230559479298620314705076689068518932698336516463191139427018191755127303741879937133788234772063757773960890270011799905937340636583807701441215607167279699684848360734850223516071006744140564068217553195779610492743236513174030768416878583626340726716882977713733770982347217184669593430442426904606969524724463668284793006115493146591229090508634449525834135504625429434026942664024419574431565643104480342937683280609955205500490511680521244010473842870944634975370035548581206312132414676682519524800361288217998493021252614124269555149319305649976184935679302049021216512829702914343436749487356083308169374934875888007865978225284097453837038406036209532483422427834400633264555082281699762140604533727839265185512432654092159792553275941321558007325022985262106395848728325420214274762738029121827675375591464389887345705957065979595866999608619354027161675575536421728380092480395338025882394289656162506955407421938342832858162876115376673734585062957452834781709023143273012578551449303056988200244635698088919257158537219232506116944394687798989842535853473190933937094263749134826715905093808119072317251494783266113337316374639220792930827576400170808016822636253282057451496963050252209878298285188839071193429886128429630023219302644844702157887013377369272987836154896667251240009054095347984996006413049108753485594270395348430618063299614344]], [24211237603662013893188824816862281738537543674759678600493635191788075715980944206411894756315413239493123013097566463601057607977489725783920415442303137173822331517741325919020907318432263695596913499651805208350308548455868224007199369200677418765096162399189364499838060855505290657527168418671137670503712691404047904394217422709112607289588242735844325631162296239530432939752419709594886215307593017778860363972828977072686273411782518027988756227658747283453121610818453011403933039444857638816936118490747598823179214600891405451789375777106545980137951163963864386680833430331841167024612166326051195344124541619381248158135800049294943298789754277920718990731880382091795394825234852801998154174265633877393322219213750209288812900997686798288582452698784642525605717307949340501977489637474066266347636947303191055612531793593464855346426411360799832096173683586356248406706519787780278279510611055018466135612648053260505414926578770925623390273982996291990336850231238921931126950343589251126243012957502640131881214368671875581111976874151011639938941521095632568192768771102196252474131720987042556010393077154805858468865544635368395261205899225581345211480668071392908206379579425637573915887166019334847313133997468482775077484521665954336942765240316758924866664785528371364363678896935358929332990204651512598441413995277008327767939277722874797475436195533259749579953835191559366218295499992500356576048600664905780803567877981319472800701564022700513193571370218864334310254179617787289104327107479253158133138198151143323924408285983251377600867528550587808387947290140799545983891720922967834370873940244497393509745737889301592747174475400479700132977343540205117642375341712334204159908838539780381697869867215437372235256298550892447249533186198313610962273543411812224207013130310977348056888843239757980229300584560448294035196113408952808800755296770381290021518410518086188990403765068324431287537190993144784902230059045141162423915715766953186894378617403604148911940496386041844518619510501587368726942972021385243236888615648870016312442728641955164571128067077245684111167041581434703934994938265171955978066010483882216230428069011574468670935999953047258785048911120167969599926094929683460179020767505710448619717992444560163616207631251125348003475887106562653815211224078581781193959247145530253328936123323005720090010422019516202926784154983875551712300582444399150268490326437994925914294622715462373711913482588965098996630379606078259467972231976986174592628496805245633465008930715729753453183418661276759751745446304488139399589350922825282228705784522447507054054088965494885445651565632621405918757578494362334530399820305379735393451809600449272609196754048686092944553865084897324763403909543485872622647168942288400207563127982654821184601428286856805324765897179306884277418458378768305922256921781848986590358300053547366291901481021146377506021610178683175142450314297304295429780199851000234854421599103267088890317312410778106516021726196567615674467367679302417124143001624827237434151282062485921837731154787345052683075710287012828499032672062527415003, 9684572660673936776918272530009818239115059787392008363969120792643469411659056924125686951039855938168266843152339829980388413206993898760295613211172386680819865555262858544865860601232596285400863734047735628958664292705936337183330963667623993792756581898586467148555961515838993414134866731520176420386101374647501849562310052739208871816591845811686921564401853078124407859333973503885480909821881184119484641211450461222687509721379570241886459045533126690174082076436760203699607085524095058478175408219053040063112756911244384305577774037544773377516910785674581238171027684579571419922563290584792782981981226602760421653671876482677571816003745789334945135946809320408617364923846549618282886363180243434546338599804394825936690986836684282472087013022181892769232891622291193107479537123760037031223716689784060709993927717392966927151607126396164357388002527904466771651759522913382219049645132022721378651351951906069832816544852428439258895146360452366391974247504253256689419492092113335631995316112807846801215929001969251560336706116473803728663327412196201758819414454140683180684094066474400614809636201065361382957251207401547497088855759166840679747390595996673152056191770020334373066439574496937962695988720366201846060344501960437147572467136597686871417377789530689049533822732401445700471267396643009008828830095858770002836301276702263723481166623037312171472438717587591413885277037091275861227469030372693934049452345366232566008022286992712608454901676260208579514439351774930075931914056676010802066109021570373621508824894295, 23085246975053, 22321680009209486549088260630513933268891565059014378913861581526855682821793424535010597746737154759581499529376652816582599833180916246891454893532802047616575325512362980181694831690480556151011829053105364195395729967847792559521812123936606827669368616187647148548003817350577397105424366295144172713140362033389909484337953484931781161579318483688741577981102519475027152442892049733803112453225910331307328850615174200679423236231463176539216317218894011919753223041374544588103979914504289080707584452348320904592233688243707303740724574879586193693569969661584471738045352352908457326100556526501566261531944011068521105314017990787760384913296875800608007735016620401028368629549808382586846669540109767366869173283590874399050287340166256988948658033064608883409086336239769712515970673878036916236833846172065352565687361461888241607113450669817692423162965863042029347220883266719572197577311767628373551465758738779923183285767133229938724892758345946363103268975543190964014838348018895558787596429303576537635545859502587294681559758062269497114819887476537130947555221286353896873946009622708984984526290405940899405628238053298278565472886177136727929197732937821079511454962157316662874864718907711308572444586907384915344905879471855496536689573823710321052847656824649493039941867914899601480839073509913995819737814173977896071301837925007897367645735326300212211061886646443788248567596562462993458945769161562874900652080995504912708585241304414903169638625274139375236246172860426886715463868597695016412789830094237127710363022961516731992812583583426509022491827376858379570727019434955511312743939816562171188228557505316069942175857217230515010873027513994478303904517980953575528803260033915152513988547748232980735711324131999187462161624027953859576004744851808179897195151542564041551540546555177558757910009106810775680829498705511360768207124400251472274329519825781506398138865494650812902087670230426424756623067852315504426033751283897163521215976095947157598383163309633587978996507157454759729043488318461208395850946234549001337030617097808130752451684540421847631854269709300820024782621938698756766890525675339548731314187532280577934828796845200405462484858930773390100272596665293547487261471106357679480208901908105479959288101001082450416379186513230512337329376996225293202217400186947369251120089417106947981007788094417914553136484065947564401786173934793772270960499534934592262881396172163119413832660163142481100882378580689740632046018571848701560749671548603742254969524862717750807563154614272450449858259500272556612275166221670097362922603191372889638195414708876078503672859661263181735000494082433925684608460102547932655058110096384314639742870556250184742261156313006556417851273665409796555047378747583716775494760039003789835413602639411012557956088693396364083866214785762440180668988569300355137397965442034198198891956993371260175241904068689741876895355588039951627202957930077259884055815042988410158467247451142177116629938803493458389832758414606009035787421158021026707715196931679930973501180614653076533026058608765025181832095075032610178171, [6876235102912030450605853626011444733935814619774417017505679382375706426914807471694752745168139664772972355975544982310458308012842278938495415221398201940036916277461833317393478764931882196765878656312482090637737779115011931044431168552619195215865124352593657154784788383643227455462913760340788134496177687834947695740098481499215973011860838291961385733624585111080232400443354456459895419802116654759058400081664944729049884044587538295980651936549098547099981998385590318691031928154587602809865119728654057856553883330669942334899914815384093106499834648626515027159300701717905709487613802294585341374579557522305821026277348435700641986099740464726888708995703995191788727035255666654175119829539584464727029561574674253517942164707487210812649518899558116504731890009615138582961531206307251268309964489943179124473703970830830618911152953145011829670750878349864563254884026810704884564248219712499347726711138694528288741121007137006421515218959804734396873739522994737775062131415599574491960192243516103365099895062541948047204634028738735225001203477780663240258667342863840887850182412540220793141964383925110830176606725206080808222457354421588146801171265334473927906803453711135966548487841464333191977825725163951069885291384846702466267327766230939398247509955380088350351445765203224114006566374338413381041659425322181341758995744573640990450127485863499036317544818848422049600877031388104602755887712299588792191798064338697678371318346275587763815017178217468706325214344230026941686906747430166155079477350201590778952548590818564634726121997229150936516307530575916793844693729466734055777297222887411629459520758061840484929591492205622391365913851544007104418608953393131987589276281675130916080768124321017044192566234281295646097874630404358302931992523116910110893424853510255850754808613658988503608838833772604151492693427680642392587982747464757678656484450192547417791001207121203961483861490892494386937175855788853268058833340442357821721094564948445728054043561256643181784777133630367723760460782973380442373605111381282187041402381777820825250839405236485138548734061816157999364092255282202361513252873336116748817565074227345945800113494535829649219682036246331307470070309912122503671121195058184217302693267036158150313022422655284020367849587209959478051430788369722022635820298361406805430778531963730684963871093661530423978672492674481175833938802213978227798819394437838700979217883872893358839981666679450317084031947428371297382507646555385237332006086967766128066698914790465610017253157014878095629804416679219679033328414923348615553775751888596488378029879181999638716340556266834417234920532806756447536754110004374224470770811279314093845519215424061130668430023875997737222458648495315765756302434782894628319122011381027040703110643435498947675784883046454548485858901146458678591423342542870425596570753282375213654455055234291513494831173656473934894004359621221663534104544024676162310307803813821922492142839358990887244826486402996176135073282509147870610786180979013879245243667778892186430542001003736379543455570668196981108631424547336217215, 4228023645899168695549789107495563317145656607940871493458563821560896934569242684720103412133449616015514829084234186935062785990288896989610107922404602982214717311931555253964743183932071850971885627405748753201482236519670180807013416849818587475576656742714271393057226726196404883816447856349462786174062734098823893284012119925360579815165285251619235816994712978081021055094932466387922658273299066010049912482268599653479991264538111515419993595691025153168230871751531834169178445722633897559824037807918026039465178726253796881083765209448179247394477199341323645413125098711630807490880205981376295000359904459564829813391135707623445040247119168024727468495751212037137947276310824368603825188517268081645269685376853422158326740300467854435043314538927284701351587099012685884008227647461541339599388873494263864713307291462914519728757072733362083376115444405056878750395220025357389988811308944321421243581921816997231175778998001443975823166755036713844946814054919469894578023391745323366242210265083434462722450071844228769110093936084761084013748329924820362626931891171918398715113345366801746767238744077841844342754177051475148079726234040413995984446470408371523405601919585671489261073961528505986726318657786430317989978011640122985809422607328126543161632987438777223598937915537207853392361844551793571292184342545129056081487613350377090256627455413025378908255422711416097326725124839746106394666355729630641113905475309021593184818772812310997609717444049996513327992724836317018696452633430731023324027763657417009500304458171932468650536886917476082878031492105568451712533783925916225428946054679411427336359148208426861496149703018534792582221223676168336705501730061633902936984751554846553423342673779030231972742480713230840085433625390969479354249391257487667932753164437902419433505411599662582426727674965949415585721164467646875157478034592991596649638810429510775849968420550005003724376634197767160074948824218340321844134482191155135736698219518946498520459426859370989801159517660613978845807183381787963951101664912890744665612812467163452014187992365857101846853210588106782767967187472425368333610962961966321472083906927526146599301100921508372179962025053782606136023489694209359041486552068838795628799665570072335975990564453515150612654506324612230951549349727788464437994619113344771519269976132832279685868371790572822936429465493784653400069842435959928745403720441853347613348527602797904016547715936465263975841868862993485285401683699653891071450391595430959838904890953302762281565336258411936202308586147682455233313893315970589028420476922742578363570791586059624843288851589375479199587368822776501312186944876259313862135140933927212291817040841185755656191705261913158149365533360206573237951617408820860281900228421479005936089314966510008965381754559852238364912905530215189639637658294940189161212650833369759403750798230385093662414501539625610151668794798267769609523968636352541407070585016442189445274184331938901974090009962224755980111308565506810849253248111912452370164272048215535046240276930562063080512179772786357906759763205456105498]], [1048775333866941607649570182328831442743276763591752083996202181906103562504334901862108625178211743275433499697439060563357621941475104007243233529665075016887493469921878051084400312408821022762276338412247138734129113648044884344749488664736526859958582984820397816066361567321017300680585614645999109261315353054099097013552750633606522700240987871550876196505153473720445644296393155241397515006650646824345178126089278394302452190112836688068951269393603395320628170618324507587866594203621280916538437449494562387646104132457355350982513625176603628603960004705466422952637426133291406272232342959095540764397322544081995469459319236475857515891121794228865491080055924377415175166573319647933711059330139446829497254210414911743245965887063885834670307517883815762259475461927545104918477041630757211474069872501117798951768526628423524736196588364625083804755290219055766373281200911648309304310280209245628886520614307713071926388510554751257207672657630914747425283361068541564216482359755467920922079420711667301648328845816236460354512466364992072137950213169522359285687654466172537311025435824238488915352331301722717866217423935030648368995812957380091755537283924091500093574490767200385384017558061840138348177947969994778183874066975287753506612635638952632655462430719679656168613975816406546744978917760702394036228272510958840600615166655415095191664034406030068290245538582641754590689861441224359867159866484033849409571416723498674534512149583462334574640082077198934102378717830908595555941153274787014792575095955504146987310564225975292821670880185769421650646719691600796055717522613510860430364288759359440610072745413455897467265153484092725725250337750114534169624536832061894426456693269560435971729009334037436787884610168325934281020744982397001431338133604914037767272311954666883824266486966666309212447741466596193182693471910935389944727843724574259685385371664977342893706383850829741442058746128592444822805677545050850829370801480532355619500047174437875678887052604990174578968950240863757430256970134515795004818257974829677107525798633674759981603315691641920189365296677510965097071724914651881040922588651064237897204861132790258330261493535867684740027363385526126629241239256110963273679174882957110135110563733574096774197221157669381654397200712118123895149988596781118457860339986004071460382753823930805504293508131466371596475230141883056337620743748048990688941042725988792361418972649676304589247238035931381382070080181218273204646875157834218396133231073439889493135917580901083063597545585254194479866132859587443142361461143534121658182819408101987661391305299479635914468157259545200921261467342886913614526153410328574065313546952760571331039569555191437868136043154916063811334650280703499648716039365416703566553811148803563918878671357112987255896653073700859770283026889452003186395493006379122485414713917764052416478467301051819172937215713985933044467475807231683133192242972419069317290332976572959716030202198794517138874650603072220925471470896500129047197074066842385005430510718751309915093826256538501824517230126978288207459353, -72420233456011965868648322620350600186961131140964319111094385622957063758896609650975671202549191181762156869335254898086147552862859347574579269901929970481478225480758117132901067127587373488427658806089262575041244636991099959774735105393314661281309205110787357769220527398172943314917723837368067743293124642170932790957658367625493183750673198469842642662239090858500595292224443553995620280987980446003432680660709718315411220289121014890506998744804978505420287473407066672712093025689388982128347238379771962023068086090833222676115237096262513174598885917088729846849752059708836777002480623343093298018722618665638989512857776604577114520212524852801170100975086984578727923302087106401609289969104803666158303213177759991866938437589543336253645744221529780898185956183704966118627625298301328753978619275315542833813377960088963120388632934718782591341090711029852170793955170730288503014779195189757292341391993497991176564965054603176615323456576296198116924596395396303509662156438033536683696345422848238007702055628129827606085210496359160919879046613566815983260822117446133197869654319668523746665608968674997900306021100853534223183595379975660380532267609662438016801826421007615702724855814727014915797075896069126039663957103212077430272059996911719542902715725482786122366706153919489335940825763858965783712547425849586636526063942152288596454319915366881722434454133380844787953698026982614908269865656612811432262996159293763894949184529412056643615436761734931644841266729611060787451469588436279466861312405520627342970, 898782436, 20172031476104929540410746302362683513595117398624323718433206844029419526932349008929123056335515127009085774840898207220979434947409997636475429335065018026599587255035123535751740623939564006541321456760324963948335881824564955588494477074271512578494796502040817481521520725363122300916586361236198064559601917698795556877926603930043249058897624588370380947419481193316283537912033362636686927192096425335393079562152119019672917143769751557483431898952788027278957807875936088255524733899398913667806838427521590217273790461348144427704395552447437539783868605852672361845508767893703459379482640790032454618192307271643193544748041023003275857630581758536217544134642836114594749569811483567531143395392526651776109509018744712456317527440363841002953867229288151368497224115486514523321736895141177326163647429179499052347139697497890831223732549840678477652508371399159897018485405701818292103541905277038756638369712194464083443252372426437646469258555458444693876084013153698236986249377280821813200099736010068392845062887811455454893515418327169324367139429080159476479602587788180620519988090279815003335722764081090732604731783539280362337498396709373073285417290842917602002246118205761203938606780284605738512742822636019066777048271564918267744941797260231429470595093748328526634480683751717621577889675001184317503700359135265255914695317375559150745809415824527332766356332889051088950541502064612878199442841560235662094647850421451180904145110400881451137190524315169940470575483280792953223284115159264720469546140691878180434334352338066133233300171990696406045492259801232770759947894652192947935351919917571222592818820618856719591909386662187109346498273671973797071388182294670966458856549518021334843036180517919643817409949348486270960930844184820163330758909310464060435419200978901195663892428721919022009677863804051657413083810160345903122921388772016800598676387271504524497245411343325211647451146553539534100512728458417416956804577412693321707934008119495143654969630082982240607553097063617883918695479053417168873243411158335760779815940576364209239234673358101843585544720875241809779612635056606794219193912820739748042949954625554916374232175875522020339633642100774127623960264447176006077866223815482491481622972870560223377881134924432518358690023417150270409961917884791146856970066034902536296866707514536480136521551782452672642136571964664876363079051271124570478661170083624916693985667738686243155050720366417994658861539497743859926585403039575973395309806409381075887575342565738080624439303492769284068711891103973896141130582546002861182620036362361496022542579235940267215741493958847822172869253604959823369859345073665411624271292008765887554678383268038119630737860609433929564299434012943478370704089760054176448315587661205588054301402559764582196443179979795603272176116713495520429637203789096396428429199043828467389674876911655271854056166935965241259409106753480043439763362195208640883049605953392514255932925813215770648863212118677628278702161563328077204655048567946314565333722457412841163859376985473371426099572505163306024741, [739186463145445604122914352467296469040533578040372072310769302980342744503545674162399366619969109763998705127613839458485545694888781052962092032572909742382381204066174965162710743739049920922729707892944567111461491761868372290396373648304218540657884908003360488036963320174992250596857857780259108894660430879950375985014288865992827812117655477221744586597471796741407961596326993673815883929733513247009666566664796616792262671264594171870206951928132058806025670068326744296770330823337290341635214629637999109726478957201154985563909104451508612010099597111038889011729031338866793606514090522355997607950504180847301115017690774214092500937565646378967592567471974806361283341920584707890205683317428220954540157283991464816963968941179477989495943515869335789978088173951598579394685474506237465109491308944893739598806175723297917071164990910319424961570805436419562676611364791477770550293761991717470586631564878462120044810149437465440956533329185907208194868252320301691900740052529054809027506545906071094874244801807032308879679120667693883553289994193654350479138084975996433084078599951998543424150201812973559133900081860408267750667209466198320132405252214393739163357120268126989052807072689085403886159564748436270109383652737563708655095411565312653197345553778663584101761889819262234820835501211637300698020418861527272660769592533879141937516119586899932442038391099566915895695851203696588743305225832544252687173113118567407545617826104052292757908640417414605279700969878640041253653762060059257722018529595860895435510028651798822328886760949940486593555101925084110599496969920842033456163456328026937851751671368842228617793679643231664270755128195491786932290037551810217555308922972090078058287763544029853230045138558562988014001241736647569221759226333642978028610526281666672158864508607315488652696265377214146969937331085297144096738578879054845971131112070318708978413395748761026093181959968460803813860381254323148142902281753621034904772510245344635179359852244002013605673280255254505843315535355716897330578284313848871693801933558096852827683080419668453003533522760128418065588197451162879666196590799112457329067101230138246752699070099144086266063000315302709766983879222075946039476588159534616843834945755442654711176658050769780259410477145370186245452945137893638986281871922907955026287384581441373761192938612533764278794942591894242614041954506431612054866834363800165118124931006921830634007874345376705709560087063071062332286378167751887996188912682305830403043311895591517182093984179793503122568000200466240287009589263154080153390714394875417661772488498523174432927332599339036938418410902193742495817575014190665555262906914075034854542717859073571843450691638669935699127621130780067091820305776350360533303912370112672785295842778744915541857905596026980198777637064280752642969907501757545079469219416803694470863833222182970130993189698195735523794851018523897576358301386570504912019172919993422032457911105188595193763061371175928477817880795887239595498840312178830606747844135672697505569845074315985080508678259246009827566594, 240799828393909396197545942286125975744131616952953282386203953971889205078597739620379094085557645598851678721578430468164980991860351077368033349114119607684325707534901676947822180445038022725311837825252796410079674712668136429052980212151753693658794389211429243473667990503080952392604435550203409615334970989125525674596084483135108828396651792574729744232278427319166338926725299837158109710224298537242541066806943221824366812166293942218675913050540272657855790723581278377244893725143253195247592344687611384825121659345012582967648826267397759410578245967431543875065453270371613398157051328330837341262058800675346813831547749345785456213808606372559515028941487159707597226403766683024959892783438812076965221020319342073644887680474063991715957517968408740849330440420976862461866951614786622143993366029600099569627738962957554751002446145082537007022585217066535757253001397563217825512338508545350697587223663536846517372667476762068036743080317687190073543083731344469048029811782180997451595124724839118366588838365310689432234253293464361028189965310115808104474963670714797125481069683966181266204548613248343494914357337406083901241351830346652941623139068738844412043896820715111694398518392327062292114697925566891456878799830772369485997002290141239172646555106499342542683930182807713161359709729830902660275371908217515661548256602151449263801811185842445180078206546713562990137098300438457097130959445011418719562648597651128740169144028440153054589758126831832415560409629969838711124406651647828672579238845850744319354740206265926431611945776204781963447410864674431466581927594654910122538706454114314315267538135657350759400435648307309584630489911877775787440149607335049250856287371553296314517376119205143728338613814716916284266816782608419688162487450707887056444689280365994051168480844352276693900256018087438723828143352690226706095751293523527508329499112500253263042653581298354179582887489959403994961054895929796051957536204278283864361832183621680335949441966825839261814798275178550794555534662322251102568654197818256235369102235027383677343321064126477027245801551033859623987107669186455994814098211935599773167872656174094019321243338801847822157317106359219493383497751071845733716947291619173960052681557276930440169612030776531811908309940163869586985161290567911940432426098095750809207611533546451085547361557471976476755561992778553405672062139181313358432692688907061485803489942812271394677900471764020532500720379820272693235239041242254971424138331374083083312818697092325910014118683573026786827296997348776926991186803209528753148243517982323975526541984288201941968054499393691555880149169979431926612505578678106896756037505030800755097126184457579142811223997269834667804688973552417298112565189406834829232094192157432304545553386467838702857754996829437728607379163970492947627275727924425949975221391794128207843315557899819007207786999412098170546993506389169810715252554777856426974423779044423146947636505418473768421898110878227953811728884898792442722780485078822850203063974662531031415451825892570240355019456378446186884026]], [1166884544978960411782646565123610674055580636192752752008832293098019065544283624454482135850518270781421344661700821847566257894112990885419609523460998092854913633316570564452374670580257114372756098687543932750071134732371299192532828561790594292341715258908773130571458527390512224785604972198187358949808575313658106480345985125154940945286772239005876831025604814690043235665091652104111116615824307034350166279939718797867621202727682907311454481286284721434663383451258840118084588608517580017038113826130178613822070875957076836982730740831481522858731080839085759518154876508169109651172959680640155238188613806069075730646920693136305921193059222431072842059917517544162573251012350276873580403756509819946567418469685039264881635812322311374885732099335122924297416357085492828787852549480347445812870638363384527634192137938511656380651155008357421667233481873532925128591632727064449782272202979771657316321448795771830065433666924429370143669182283525117112194392134896552669707888857173796531644083787666831584956390732402407955502666682053488791085157753930962760477947820258180157656569764385659306934132502031579382373938530136839889243021386078901697114699651397615978306112300575025237829144740696889128102574503352642489638134156070394667361563392803809369793281896843449406941877329261190352165401862283826423404064508175191577303104591838168933314618540264919340552777093478665387148110047429053083053201190987503242187764251657755508822770968637770058337101368544026713021701539913710058238335750908037095392344711444880735642943345422416369557035751967055574778618229175026980652561069736439962460556645734331623881386087352378155976807294159922603781156458840592813057382369666005475806737672295315197536944815891807521161071036344992456063070662173132843811901894250359414626590633306135481752680238251209167779797591008511041304733546859788521188682177298227909038848126951840808278819202382143505365561408273891567709672658791584165762983536142526415493134384703185910270782538740168576669023508010368043027782487958169208089203484623334439024203093979456897485957245317355870692488213496924440253052148775624135249112869499355671101342989983533644899805756378053339197522544878680106306995335184707428358221927964129170766142678247553605237034661909149330844443815664047123639646136790603948516107787166166236142804919286503316857748153349190659205364711692191213159323888905756800450408241733622633442034246480351645134120995580482326384070074564486923088292440651145048353564543862743765558901261502265679685809683192594138043246324642564978171383846626761947302789324421496396833442733290354074577641258738001255800393719761766837945661656540481241907416372633059404003254410026559006451896688517093194900230679546242561885982628649666426580690574041917575832929732748136761905887014571979786469625231058126699438371882617699457080461620778614528090510937040239134772924932778821384382204512891760620603268471695468425996574186058017639030133499906455615591172499538603232525140356691996041454340907485334901532668563942565713290460569399620648554920625288909, 11415137106914408582464362223104523681953701133131989918842528772151279384239388040558074878501641485553754895216717794436191310564900320883452346206257576696486116002912272431096840381428715229734214369879803664041162166804689775275943891601907774717191222345210780553677047832771204205357056918019709941894711574986486875999219143776290647594049986671899362798954457643638289475237679045334624719832010472617143319291192193009817194551153322729907089644667868177040994111120043501079106822710016121639434505111700121758368308536366100868892689988892163348376511634571335636402316020788206872389851070590272633549103575541720490273634599006090395779267137446792012469755767648009364771483840192552775502036496878372031407793401702424314220578288121565193550838319261576266741848864012857753265744803512840088608463503890474049256974067412348827494937244348149907023925743678741630151678285907315669238819268858503207649128119991391743429075203089360779791441655214691218440301939643814304900130287986100836414642132668528475186735895763022206218000087388327327453397572692665845570931851957430616720959968197475276267114260428932414034936775768819486348768402490943513595085826144938579306193270438996325478474392457292341671176014608180506477834393138576859738816615586538441645596499020029559200183461705465114676820718002171347868450031769243684217658277326464808880966805568273961252454808075446460244666925783954381325990166184929889611809779347003939893729806383020793914171579822335480097438221334204013357551155455394356760426894773251071, 77274111117987773, 984794794072838829433354260946230551329055609416154821001868605734680453555114276557412345244794830037822670236027452545385228930299784365586802128461999059910452080624231798971457732867728759515455415418992124368034381578015424061658814549863792825899370729543407667739456603368719902790843441807023723603545241978738391082420476913668114146090395256928381302867874421067986926393435924413122001970326728315658317377735823774784973291008789151707741329425142782232550440337266412993968626795522254351399124145834885412642074770038427554281648762540826168611276540774515901473140112283859219388300919753795177430499392536415894381746582334502278369330988851499147413964447933696928184155191111319125829666580674562568651655530669678721533210143949162590069483958689142616543033347542090005883438472470509262183229733535100115929198475346382681258864867342700681830372270740405531922765367577586470587773441189840324973797041465348492125087678296379781640181560300545169494583485551685458059265467194904483816692465485694327038727155099450388041144032335030795058397935379968107936275155156241710291952509768420895044103246107382347185912383671745108655974821854460062253732663595277907533749044602011089378591604951908703407933571493093280064219386421449509575655497633937743383288366231870602691681474764666479267173075950642750606933675744057319666963918477375373632549217660076629097914222653575700399743569211353409151712757035515130727421187719439216275681336450216136566883313595636751367450358203961611377050513980956125148377425956681706265284460219756956844747158763000378951356641699535766046461177851303658267380002175419456861556645065897260554884107575305487988788951462321883676825088492417021465777306131480950283278926111356089045809719573571864831846846735859953780769935402365936789391324755230729714853719053533077192976210988898383311090697480803476733956023432429703628322042491489594741339012773584756541553513808161192637500216376154416364454229507644561328138407101690989628343563252644182804869303909898233521102499509722251968449863578187972098091572845068143278230306866013240480993635113253889756318348402928714722727023348044161057858919298916818166156718746042080546413133122308000152202339311186902247369684183960828158985798763441405086530077789655848345224661719190665920464480278554120557966948305027777049617457882609242419981199661586263921903783608260873927651827748365021304720553587122012665334923996698264422711565882122777630858098439517789714339373327421889669918925226522182737542773250284669230552407664037158790387449629604509400187520187429774283658818551856288867876864534359011578730700313100180699121440351984396338606879185491023385926859986078920439537332014428496327918358570773889570000434602873697195709303758980919278753783783381728522060237749288013725179797476404648750984882352979925780562393508624365048371189102730729788614567662125475876968146637596448261639541212328781640714150295156572074087008700921057125196363100226699090345073259686061333043119796344050299916345279860559179855228951091147537830302692561694192261666965643994, [43840471608759191709244526477988524840055089557905600035201433131030680057545035309202130376950052597315762459445962135630078224711814891897422169634740259172848214589399960115785253683398755990858704835332389701854828355086176783346291580449036921950227047767867991769783297700747780080081981832976639004530897844749333641098554524613151280282871215565099789341755146565479041749890756457827102587954432901735007417265120273499386438198485305868334600393214668660845270088209602116040036721233335296996126078876818226926998134632693547125298796863854079355935039991002080474181951257605070792615563694383667425663969753545258091945731983665958036248410981129482933041516234341585564930574609434532236484739081356471268378640323273080665350378517239887108420774349135338854872319775691024316728749340142847081789392170310522715565341763444163045093869656820691637524980872323167741779496334707928124965506772772698730921925309435952578835943786787291496030706500140613755508024035875497479881994037187647953063923092381346371148713105985691654750689327711144234863842218184147706043569271173155522788162723594960727423272869335723124571757172908119673981345105266556156456527594041406807597208741768567263584134307041946024371032728417014699245774131526558603577000976542034845706468871054883745034369997252181454408148304192128533306650368442580113199778047295185778841234301676653374186427950626054178616024718022497639260169668526136259365996118657124887353652545119802663875461973044554278801651635873231238031178096948600489780990076224706546280176602410467917943242650991537438915945011874743954696182744269429487591796472574146645249694454656676787661934000814694712925413043668307169839325376610318390103512565698159266165655347953376155196918711644898786760502878763152932479811559162921232788205880244308959332348839156708698104150952918899453888712863055814497677602362462970202710076246293497772516272593008771742777177745490024847120811631459932153741324984596438466917597676035202934055290974194931501363278258216316134996094995952120164125573488842527168185545353049937681540361326152228081029457268250392430065737084804799680992526827909906303458344015637698871413649782105203826692762765680490830353005263873984867605598443554852955371348045988885924184374726301859731505493416279810146955817469853933041552002881770384066326819534727841783948974136548565807131840625055326737526029198048672765782193455209203714867720719620017782680821186884278493095644760319270023912160426988691549747177554607165837685133985875037181218114438645825406348789521041066117359457726181649221495531136221313421012791413991157831557824172430477450734537744749123434217777384702015638051918523807153876783400631544256065512624714723371403433001799238910553206060800788699448388516739636199673979412175194452531432098747949498957516735323502770745531492240810962396200628689815381847954038718902111806950375614661476598835759765536344129706387546349603575530278861968708963309846320119290732890469830590761529840164821401719699974579426441316012525590268448977681193120715854327742497055197932723, 445909794855938650805187387282729193628360928156647860384787863610756505084645463454664424432130421912401613625065644501860298663412498708645036827432059288279776185951597748432137884170512694787950238812966957161159801663309485702644165033382738232551467604182038810242027711966404786450501895318846868366259736990673760440638889996214595205608027643593337362159023558114873799209575355374115408557286568925837738319771380747788588445880817755795785973710470124867999834831690766602697808807818861188725305736778018162944055405224054892937341095153540380628564960180164191028171502567203453913651111587836749239209380432701192232039001884064313006459972381397015538712449906766701834279630487198822724869506943977287375987452358007875861846622274412147878440112436956021950716514527464271738305198094728406139188444096473583162442121016426049438210355655904169750815934412155569293575976245216308639003315443435476962073553822453559757460414293794388160462605735594078949907357563250439611245037817618388324502677303857205702538318954589769903604785731255452375983053308156513991583191521132228422910544689080332097916376154464137564026547756453568681240472624064019039678854954326991519213367519401995037200137368807964605836954180380521543148757645492317600699671313754764729648562631314280220361349027398559881595067411995301776086843269180116565499151303573791175849685996603292690916972718071892487995377629862636970788696251538140183544329750725170616250953297100143479466423286662851269067153440699954001503713091368392622984740332101087404508335020311907805072306149880269123531587815273596691845296887069563439070750083227642896789479672676393886854870051369002951268986401313478758299936082107450063249230810336668281279737365373690492311424528363389219676054798360966965036772478491558136964939352493832608053565595952879966665298862910685369710259385231690345458795372128129734717058400783935462465247395942509473166272762898038853311083933192496522516167443075213553695040626798818140625593457024965746141368504639151372626767812884935271235065745375521066803645023405805107904248276950763882902809373688983356433439872797580142110986619292557197501673866443294583182960221720116102851687534689027098900593160058027415246129462397427452732550377847440384251844157186381270569696087927362991413819188944969490816237524521471099506391844435010265971782605876951017412454819964159576655479067409600972412711942328902950487122237120118274127844675565250129466007880831412788660050726734836481463825978517129788562607334972989135755454854193800886622801303014466080392012349342979203926617566762506617362595381073948476847437738062574013075465647841520083567960359455661771486819939922434328537061103624202945419183021536897290577523539333531691797746945345167187301342018599432401579724865289703415260311319308918184873919144758228600064421596677322366443843289273605573098206172085641747788450567353487938365662616532707481804046009452209558113651675019066214668670164573073764469775528758936192321506596713307783179557905256322463821778447963401999349721954851824348371717355339251]], [15100588387193165082003509510146990998951981027324444750410249411158840781061727794389356324763363801352917508831071481726658758473123414415351831125401604774161614818021959385468225154895831361735328269681874888038029945477338543802208631187035531436978245311527687672998469448763643261032729324604950108424753113555883529181865016468532076228691236392436260372707444138259214929952190401656010958863778606711092646656977302814068923188893853359837557884949121250077226366896292382724534073436136097763582914931169508766589786469147100598058399298305778835901063461740592956620511750138792565752899880511073495814412542327426045162340137465112599395294996347988649716301539958714789705594184975489269017869620952399087281518675374476353617208308198543650981481910707825670271575852589456367090995190441083624229805682704533668580665953946190459798619757953245789557268061512143576608041465101122204088942211427911113260779751968698273179158178384929807361932349523525598570211899960974852951898457277325667782276846255767829225171625165381616094535634372012016060452723289406882568672905924572130272424591667918359172091798733243845384054643440878961381317677923777409401150397814950170077738916040475362554212740817655424994811157734915092493833776342427687903629652672620304026368082709995150247794435457478465857022690048898560787910743067681201534265613859290933331849601703583686192260844521691857534723855764237975788004204742426179577696606647305879984179355224147097633566686963838681640352277387087091999773000414184050218250857833528464055835958209203796918060298711897620770989500186879444376617193772837122790770748502893435758584968519723471083902997870840861907968131837006182270183171174606236373709189850384371255651985982763125125538535313571114219174304425823117161365812421808493887678948467414015750409664106899187815590792955589962160276564345432736596099139707194332312941524584172420235453846206558352666542670898734577471412914374731013287976766387528196592727856439411267303693339290472533611440047573343553574006337280713994237290827642246156204633684358836911194123842216192751345775901221696830594674108092228819958015242724210054424485969725476972923192314076559177385044471824636156603615420877964101056118169743201869975486036611050240941747590466030908890859146925682299604330302025482036464492345183475065622592565479114465919340701531561254716533660830518138180740946740933117699022872792899544905372522798305407951585090108810932490870331468732267295130059793211153947200825852026176001113303957784212165242204975419541905074031405605267018291066603743167164127869144065548368355345073053996904987051843780767584077270779739195338164421572524660915158220000148726845569843822453610922770261245611428304999352130933978121597357267032543005019364094301240251547782487632816174165697046004805068832700173773406415179243506297632374275706641177321924113198220635157603486926108727061994037524871795322628729041832247836731746892074335505684662882040976858290933154808482679419996447708507310996370185435969953001559841693550393715752300226533243, -230688828289190475749116966446442070811884452643593406866728176106772181068055076560840342975378524287185007303412414323011866861067891245674133130048822963917350660797668125119205444455999555951264139789176450241037449831288920494552962934953855974146469495655668670292480063748034791905442839452804803199964566370527564675697956734256712031900952044788303667631653858986849818209559915305202042095337559729432189485194430803285588135496591696001929344617230658431577801635332021424294343451390208548027441580315529521798288381756839458621855027651674326637494744680596299551619444245344759648773162271161040302728936743755788554626168974712153424961387135144962809214070360383084970531427421591071900483877072305009373625404723555384705728154714068693026240791599281606477787577876956776246262237242091520815399530862123526349243948856703502049841804488965682822153676550437347915780226176256873715351463290500681933636687012111761953485481378954631954797544185625838481664757574336181090611795549017993913402926903945080275924932680775312380619337585112504329973753527059152523906855238639762766651356994685210018303537993616925286463769088033518552356552713750393399036605088781357542017597040538364075816062813493877105267381029590484630027612548798700896727616607322882273641664197946275932292538076817023096321284974948583462102366553420645654284767019704118156742528031325573587456528593847779214648917695377037382376421030651954919892872380090478231199932753293724527822568189802311543143966657692256313265052681242396403623098186, 507691971030, 3891122329557606750363793589743644596728834923783641903404670324908460029583837109996822913973525024135011324531085777474657091063987714261366478933108288355840179652468261838037768229893429686405348534464750112047955727123784759246518623591871444825107224209002998675778021771093668213234173144419152317023160525393933662266730628846950455034947438727244639825804503464088791441448746817595543401793148575592239362864041932078511060069665209356428137795274619803298525785980338999035084751184687421846745292817711747678027030801512155087027682374588678025497405286035596251678064564803226655080554155201100708660898535966235591699029657645452451714415392209431504226552867763981612436744626943477832344053932514907096853909100326248386510847250786291542794347222059277653600428209278037795497513326743016194128359286861627529768937441875250216983945599276497254655148577555951858128661116642522353819572812957536998681845618010910813753991303214113815980659500690986660023807831727524433779029004560714707942233430865169801707671103391223076080461866174933905287668154669609723721426906386413480654686980206547065147767196660739025778698162854471309745302181416322308679944287811075516413127952526514231175901283148311764867856718647213905264658466100541549677205986285715298113621213513961639491815618642069007954969788707934724339417127352791210959954690940698482340616064234255473857696970223213950300739349210300971200424792281388290520430430662449866340243996301196061693494158307475465975122950095300611670156191819692923271419189029655348389777501840209450891363706661626666456818533498791870714698795348984953017192657954887339891966128133617125555572056112320222108279231126650560269818729554758305236614312420351111378288943217990724589494773313155019784220357881800874366813415835851245404684586565694722133466135585443683777244699919064036448401943743299938054536459267568363911331753966441870823001058682429051747877973651500119308618558983276643581156706212084046379485553258373306972438969926221559386813233718050120488875453487548534981876214003954011433786587990383026660288440359786128886784053683577358637065123149049313063134391326994657410629197184576985025395158565433402830676635164923827523818734873025717951313043176242938084717763871854702865171783834384380944129759696412988010322954700088126229921072078165966177761110345917696005115005281831665471432658956188579813909849812699652110470192365009753744093202975723215040238116803250178141528585086575531424665408622726673842769341916892865315624300591311991415556141042245083827696380112985923842728597101904528959001978367618765129015624757316140739495195742858913178619242690256366611244790632819721006665180896689107112912851346942416049490545851608607027832912313766034721185553447371996633947187194934990763844021797361150522689360344621227097894809126726828705920580366629968417334905094511070749649188922752956195992635260101468152917235927712178049220776251223332059576036160201737124615965950310482729541759657031336606451182746339792440221298081703872690201629759311427872045962960562496, [9772751820211052500550339745588503653530684900324767161477340937079180902639649647603837648314144701386486494807236839387066306300732608825865810527415290599559564440068322809594317370273127803195282397298566320275472157174089534840742302167392234346179637989477865625385429893394239280482111701750338395525732450917639713991698880569650061964405992605716274302236312879742859763998624898094520009540296310976491317035864181311080028657515121413277350805418155183379699656535611228029114816155314988773395993069637912221869989778114053160248263216918962240171789282406497975410519045002768316212037720981751708631602517883534434405914580006132907195265404591234255375589025705518130853432218291442185493040607403281280820635162665020097696903525820756012829949214745442942029683022117805872485089068903297762104348852132874399468831978602133695011191971220202940090944071472876259157726220875346182509252055175980355186708559922198027310684347860251006211297410057125336287417141698861943628973415759003416869574814968638879832578122739648559508912341385492802455610354796180006373915592874571528754711953393758341976111724392301818374959245170531482088985092044555699409297907599249278194539425354227988118339692409252139615551374257839248766389842950672131141399559332567759682858915238954012045069725532750511491863511362782463788365141483727060732021614010259807175435062061808554935846417316173942562538323512599289030903477517555089579534957323791750730485652808161349858533782789802805032219271747326096375785153662015072053944000460040368639111953763850596205003312260284790752041082329052275761016412367849607014295139062414473492270086635425787400928513367061607127660930782106953902757040590211436514248759078169741044737092946722987102574888257278184196751764131534649382615488775379627058390369750353875461915516048335441762307811363655001686643549675206026240922521516410132614470788069830209958642380848415954747606271880606779588923921554449264155827663541878691177916046479216009799164618110296928916655945208187272851303375544053539128767185211197726472392263305523085887201878794514411375813272838983212048070661658440956112852028885394847426476014742776756191271162230098030737072470571099726004818913494852490526677522611642038234684316697118697958471309573314508111294374310945780155059816819666325274356423398393537298563414247304562002935397833388983239791686870554622468504272476290001127375305899971712315803065262596120280198647031644830378757122462579883164362437450693479055153231638322462803673747552487088377457760551287767427993084223313234862090956894850537344049333411077651192483427383288889766741283087571814299070810505894364573417020728498659861494235809568653871016704932610678865084915937984471965924016618042934303547349134040070824177087412236766155585018984178586360369229290309629575154603630398012607680616201654064359546383765741295281579619347066719990464499300927664164525087832747726960188384264504345126773909671290000006255339318800990865744275446737371169500568484277395387924422329696215853700097342750571380748514568127113, 192849615830273905382104350666570791141215175017778164966777022890909630341026991277657755323616218413500045226033675270226248184224678946240890317834336294400717710970223818401883494072288192954397454727043730281490859949765128243498548399690349458390988992587709312938405715816372799791389566339879232964971307438469361724884265596902557530824337640316301449696861688866039809117918236610017207749308753967425200904085641360156379387128693759868658500819416018238684287679015483207294750539731333316072211530704381351627851427040942077555136589107592263742533171670654156605137500526834059157079966755471402775265306994425578210258043673972317580406465520151629580044435345194557011077268540032857154197113235893622473240342847367607864317788751363966981049128035128658930406265009441760772643065572909434465051279048946540837283552079595045805216633684918166989794653429750854293005039755492462954219947356294553453556921998626870296547121970167976137647158632964452414048855892037252997812566000596336025186049533755483202852046231144143147313359426867053133497096174024891707942003193286730806227216065369491622372842038992204164913776075412395712234050730714238709151006147181320837961604808488270028886898782419848481387601244894557748327141711789008139594571283128236549427919180793483802416405066289726365489182090475340235259093513153779402808402228416884966237359473536757312573988207382346567827118216450307931786178130581041692885304396883040840854023125294034756967475816434767464237809880706039180723893628463760543548692620593161540003582968229134600389827643365418351677486432303280967658440580131684590416727613201587646202073718600717595653790295776725458831146931269193553586776090564719528073579557004101337776483192743880206550832653343153742945594182878970100778285129084144135766236323075288707223122086014293510423913295532510056684075847903375450433376561028406374449706951625546202308190978267572374609650492611521755981625995224602500313828823960849342246435750229317575419922128832972432960506179160213223333785396488518098727904906867740683622849957009940784322156019983704090892545746905223511556829684072201963289370031940194563097256836294713761826506584799463059757287600372874996464944624167544553135861755013404322329795110813347218295248768886314163618724308783070353609050252976958166640564200513915507804770391284569411849502605068848880551400021506438864240025212685788939960386681350824705061560828270679793834287538914405348551888384749749903530277226166424120292749888039206421816012321378525194364581696927980930577076636225879933474581164471038510508407253511344623772874358942084809825624262678109846226393952946776387203309931159178867966670307545807457766719970548969122338172632007034982246978430294143108917928574422417800185646790848762083372457367384314495582565118060103922035137078403299516797363477129565418733756810610917286809449527066097923298924947518200585648382910440859234993461941081372113028669493438860823768721252079566721887586972610150067419540286194375583320765437061368068033921409934171352667668032087602]], [29743602910554709155892615515619829515648153005466773789586375391922929423881001087710576167713407696025027896197162126955803078210290077778368350032564439103931942317252051078725181617130746220174921543276931676628232505923343760393067784747857471818364685458019085177255830373267747324360772498555284289630994745171878416069551480037972733328004618754540283659658733560057527329205024165686205492292869925930553171736215437730415594965123814240670438843179988136510881955233768950164313323228045885458254643872281898762628510243405533964523211416652642894369279231539225148932550275983813140652140599425609742076547927257115530284064058118797150825398973708068904058085789260930061129066551934139751167830519851502973022146899746444772168388231283437027297362557441163066075632227414499332841645846031774744865627272956351028036989427010420019008547916120165217412238936096502515942184143035928925095930547373248092669919944801728359094153032434119814727006496389353779397333204190173921080570406824315438263149887607486572989248687519039286656287215092324947576693063089835806515005595251223625151416631155224355985403338304284006955323946283600460943294421521349166176807477677534407467343783966311826970419798127047455416622560833085177289205586085093948277304614345183657820762686387593609701120578025538340680704875335673595925038836570314869992608505836529524625382968612718512213539199648453139601197793171722311899339718700113120395778748755182731699185909073932391106001389237370153256237280123147690267645713282620888286161672262554733561366074767961577870735171007185414567778036845444379458240523282068968652547436915632327260698408810004468521750033104731239014414761734773549101601442033354238800494578100833376127152203552846289682990050817472355920209513636668848576768005326602081317041703832591263631041018848035731601028059142037310086946639423574952833169628800671516306538254721838276974934701314924334173283553796586691710646539077542449295374184761656517798033268976175122322034246672076754652285094493303284774135744957586176634818281637909464979415682475865060300854212055112066328939621641707797049606134019210059751918439656768267053353649234774560100936680432391971227442401096950270568277084871100335169683154536214730968059702302073974354954053357556449043834651651717492566738375770094189943700657317271791155813309373708667064297124296222517356196352279198712358694771487431746269920499067786333359628112277119023188084755135620220294095764507157772866467650725879433006166104065882040934064591188025353758441371462211295648573430878781309045440878070765326195220131483943580984836101633689520167217954467357971346106928964795429246892394047505977058777620583915265381350269369570533592387040636175153583979316741011474678696697951232070315658058757135726472882525497065518359627564677165588019105515509005986952927723607814896120594197578763855253869943213630374728136426662951895529824235613978597680223898106040395044189230637706617222604458751960654148010086186639989483154099056218633457559977004658620814935827169413715512681, 279045784535541151485764592290382288117760559615314614273028772297859920722641137758743561301217910940842687572086934659192152144526780889665324735689703306653595731331751875498736277198886135286423326723367997161631647294642347516209219633849148854106900794454850895656264386126649550201384407840522107383293615608127486874464572568238905264722417887446532869959564315901987623559511822779045271209232216095671571809432547517185175369329139141988241424302483594276461066526008563047322267836183511092671824923871946805803416752701225136881942996810316173663115756924889657789957275408449830226373713231618844957750708220901643471994923986356873381847912665296348773219844783498922681417498176379389876422804875297475861076173781445785179911321278169352234759969519611306372288975461247861262015349667142232654811180394076296808009948723835455475903667958502746481111454904684528205303753995077754212601698949285267149954807510892120178601548556014129330197621972055768591738218602694126417031214299188292589785315216899452828590752002389400014296965645755570274706341481202901144186227771314637879726024738633608183245419039115603110266786426616870462273483389293579880640953132248480389274170940857829573028453904368372708310535027269971532406466779248156234231953703030458521497548850807280802679784790950585572876348361361028441783538729175796634773379536805547115593501637401492715377205850942693297553343299048332953885777443348654901243246209631654529157555025925583380324679052832397010173496901749615252939078639553741793210, 7165455247984, 26582235641716463029069375133428024398008307191545170074368863083352211706167350933832504216652600536130886659232848541619515665458783351629430210902557228702700142013535336170143802618481692638959545419605159933103645529914340045360737856171056058789341881821356235635692243455528718955876861835842509504244172540992392097801691668442261668620151107441530155235419563864156848584782273678153594224055487176544610106890002497131242074589673746915400542254039367419492065760345324662555432418168852853555963881852121817329136527620523739186218599067254464125003457722697032419516597535379816666481318660793057859643159940674278648076072649960969949511430465780622352024322260696812166586128258808697852716635069164384473190267844491918060953800661664120947110499833375490048163315346152676687761374489794845018918731123956786972143035908728601050174493134318331195699339821004313072654009363685186189494891295041297855323231353934860136707889225461966780931526189391199509702343041347511966008604846838507915110062835747769165836704483955201712645485685990641107226107776413660043620119144397466775420378227696864886972008395682372030134273257523343877870056799189216357830537969885223707223207309921829577752449043016157139894062854880220819669179802064910788253232513835467709680623330424031537956489140627736484171359609914208081639105166270440976966142369792718005315247585558266397490301006474246502616530724932895086171085056945556312072422915650945092901756784217842830811010808061893298462563519445030236208844224526578472628978358603947408620106913055255271768250428358354839289683771720018813181356794104080947605866612327350012485943480257670447977862348484391722177361561565417898252962222802990997029007283527696271911629223385856427043670847168612253431929456357772881595899265625904389767835100060588040832286355261902439064757770028834197776454380338890984487800126029500436027059704805501898202022444419561016650750574800823862761232527438398566017448805668869537535506660060455941675276615905801377723203176008522910671373789436451647009802921461325504629171318752685812539643257026823529311734534715397730545749423918240367498197796052039880150715459346336730899926967082152377542688210038287709008888726793699109268027491963888336496498117111254772458300796035986832332825031395852914917958521743812522888590815847381777888471383892674462251561927920082935718952697610293263772815220856504671580651377904969398588865479606899415228750424689327674152550431862536288149286899709991291261867243378784064156791716849073954495228087977266004970112224926209290162345231038362000628257274180882314631966140042107865686301828552474157450133755944190141924170992393761181815785762639352780027707355854776563546403068641510465990403665316359029051332744570799879764303821813500770802697554359211369940878452548376293856212834927505225882469592032517406401032870708412116022784248517898098416321737910920415941923839285183676441115854533436786983884723127459344117755408592059632721907564346638508237258090450869372675990163359747167166829451610611527226757, [14518731404015845805527065674668665577191148924105933875178252596361602334421648828884691807350663477655952254617808838009529605374535998715251521897300266025598877142675156305278866180076640963248250562009015608858099296149446209408442308868530865124086539057846536323443151845115629544194633353701442538673832055206718378260365595540758911099565311641594479752362201095453263611855714044583580468282035150818086307548752219295952413583402396304211112688282959139327570040279724487970974961410361002337861993066689586897015406012252475804946620179132202752782715552480262874284089669099197754245749150609495712214941502025667912955514772363957214307915125534277488396835916623059822984737336967183345513595364546676803503366537856243461962129524301621248881160362448472506700535486453332511905207688341935335431149790991535429637623087473715113227679836102683763150057791864697701729314639988910019627379340561511963549930829357616404921064726530474961210650274840986991125089876764240128018526906494449165573234120327383209943195148910345398512787678026573222978066013144853921670124099538160362574802123147482129339652079821034171708673801939877658717919612394298433175194232330732672635981358868108786197596863088772232781714029327326093074655346492597795781999754661444658543654565853341315778135017415239086015433216884272966711753793547220633831485370641724814068981432205029725185753770746316844981892544867556704630281980124690213715186006047247543396412601176035154529792683047690951100157920903954683735239076905821675512040171066026231405622626572835376338351254505422957248124109598848582944783962644085260740195534316681490327864867184499479213878084308683617799622005307880786758415321802096749670045675513465582626315925733182923152177994405401609897155284002487744274435535160409215759340909525586453568216540460842647227013491791678311546387853430838380538922570054470608373714445269788606545300549701363807222052568613490783338565190002137133479543161591807137518881439876197087983427256921007455391006997720580796375424864933784514795622193910747825493723251987797392006481265089370242961065085354701839414661575724130416383634474446099626590572430266313063028780386841133049146771332101294831196978774256663963971599378431259842262194706582485448706273771542841837122539580871655772685022186410689907546794412384375230971979222025506326254599461408362967714856223225924652176508436784289907210441816084109708476201493906894316447156823938497249435821045202567798263409669988634154274522016812489457829795234376232408336758095269085278371301557541120655581086588213697763805141630895934548701162582258222838601229026394471929169289548150600718707863954575010778263516718131331954061917699483211691219044201052034349953051524912668443562357835115343756475085779374351094611699126540926565036948791744468085220929427406768520408598621314358500815906935892109917746577538791458127355723620285460796886056932510480246520427941136310536810173137237647421273087425984958880610545188698650844575057080953242188815954997185480848626031228186263335953653, 10429439070272002973433415448605065381783885296140114228161812621404285100118171735113312913554869663599021168751589824847312171690097476228603103130182545695671405576298132725170290263795805296539434828272615102051503517344913850212231156452485453618905490665505536325496242151876055534552641619119462638250264428650234819890738032350103064488432566663343169034526918142060863362813562140419066935954044846755179457395216021684752344892861401462074163558809950387376258058636077925484039468313839771756236766411830402679946660876053820153416786931579391737503414471018140350564790000200822074472201439994780561821654559693084292623825726757853928151179857173029540603780038416664102760481961079336929551363450124016949400899430114818779353083637652632442733127938588294998323544120040950604359486899686339393392983617173557579098342562764896325839821396500643878823023600611720848050508546578752720480750635940614369823776109348849149404267480144237002465383005912192809686337298630737869626270941377669364387924354503782521515563751699233600331210233760610983841921459404816408248320086488326699430573940304016300858625135889585745673458784587188640664510367336695266009811075587801851527881723679933146105404654647371111490883420417947754254408108821945881159790123874171022463072135806327478904418713737483104112561245980065521744052406610475489597891310729299492024912931286475840288068695360827858233702899233482592614811406351657142641661520320681354880743020294923134507476148341926214464568049050178062130771222761542519807089076519220458277223270699614214660319172155738847043206222277933435824368885725199194405687998439569626525314264481472112631272872462339557731228075771006389269322151105212970393111378451112876218540654721960589959921174744745314916470108678860781726759521920629913622638319573234226129813629734560344767688611798550076211421750639720109834048318112790072841352590642859187725080388983205081029181078103793281502969149126518528311502308484108414094701286153375430868902070808911625901717063662373376512864850948057319769808356141551308463417363431718239642638838863449159269405723277447003311608645748549683130201610667011645190081394476581658881430309012047210065833476528891262885391998495468556218823908334835065758614121016013326776208333185741244269159811022511336184687603885480211873124963145697041280623135438555720339270038090289603483203723916883949164307425748398895648763315285127561521120503409394318812779665826793227927895745053334925740477023592136226483399114431197536595117391797584813197608320524383283972388589449936278398318301071471064021023816694722214505234277057245656469114644968587564659668336895884597929919356145911587529466992876157944910049029782947180842154464819361195019655947264796033049518054967809524520429993460175439263073635016733987419196467079342159856016269840662879665793220608437640019667639289523127622140170324500251870931749246692854816236534962467839098928721547565499535432432596776941657865926064527677215543024872942996396214124497754004635669736751331783175177885440791340373206]], [4150971833774702364205319052387879015120793211282743396315591543034919096681177094312301955949973791158653186644771377398758044723841698117036347891016375610219735242566065474728681002394616465018390609131779469928013285310548627538931851938694905020413547901115256807430928843920768310388239660319974148863195067651853617040688150552890557071392216399714029603559692489996901088599887182367593189831998154846038770796290940433371366163901517412602067111784105473810284223104359202291117717195559794100242715042895733985514222555252467264506632069455463160751927515507840345551855398527030592240825769358215515071803763709482648422426624929157045071571632042829004375741382528685066912796035789957178131896670621926870731060873088316822900322341173017145993922036393278695229375980960445089718186872621057745084609897891264422059683995916762295707134686838739066311123343318587772364143519300053162707957421601717525850012457605586675546821085839104378438291261859593493840642391531634920531859633987183781572191437697838460632084894278465061033166424161980281530227309793718139968725834332462673207771603952462323947046823491296021018870604859006495133585757263735343657403754003049614403424235550646288083443506943019365784714042035929075969546890023449728272963433348282782095513160185062650504196070646313452184866103928339188419964054680958673802257182782891569257332585007142568308962451110042371842185912026394849168104390104594062023713061050097028067572052404926769831454010855427704909716592427415737555728345410428630146466513045810408586423604262395076959779476063085527426423524362226160668823634346562791238409702738890937221990249860939068747831293611033222433357887268518828058999331221616573742051684975448599251852121507085401867470587628042969686974809685185210080713377477930568983217827614806310304025153542118392792788026050985453259409964304264761908302333047207640695229977752986444860066059631038581270638470796687785785133426473196417197632883506312096876933835264197548055804266943683042258687230166332508756877263135444734416903673150587624306084018355514015336632618011098983061733292673303944624120452521117628510308660501738376379206791086846656051640490863047794769791760344794775843721284114594540809990118064565029992357656407835527895207936204210653077034199430023253895190578457879635052186063392878863112158284292368369949655579719221986711066852246437062042415299943469253087673774712005759713094297101280739837753074954677624875840834774711455555051903108711522702146568458537982848953798198980855869248707076597434096933772074818329726360047416854862294045195856541814937360493986211642053544971913497195665337782464973289113209067696447980339078004228440745900303523627802149324254310671051084203448182666522777910879575054536182065081843197763682373892734234827970219413930997433385981616651203982408543725105375628949760879271637000408346600083351796886268986949258224464177489287864138752205140668382871506949983730790241857081514645760806687819680237875351990462788673863585736992269308482433678092202591533, -34616817351856283168071584465684239896806646647358283315067359104164607256454208715774422704853209791712158235650051645438625083798042006909581920838500586137382398020464820600253381724334554857488549509842026917634702802388238215601441087748033202173659956353734158165044327124571587570614766134065448370755482857617986835538571126532962554738647218932138779429927867292477903719960354779507360111811003649020523031155260435522613990450117130016517696972228232588390064923981890863340072714703263982126729395388584686209610788041464022000954273562613282798452733983423000892869307038604688600253932255195614193835265902819963440894892591230004494511094710567675764784092637415654669681908502091034818610356409768843776788960415419229488404610011314286372239000830026320939463889628642815066904680941197053718621264760532759336268708078477186563358805320712270635733050065633096914443565933767804573108923447455096839276736624402001012610099174224380093599500736677167609408610031306626721059299691176969603253176220527408699501297990059720581752955728143310414108637450488859920521698587655383006761213568076370638794111850366756411521443800319120934274659705020501859662111823848221438199988102202591621672486928198284702758464886495878230276826904362906430729455887396400661549039975338053387800762001415799534152449875138063494160315018241194250093499627992712020508518911512834943306176234111598207591713761216762880500121514851504997928017905658358653784426857846883872300812245740981059576734684230667956556131190455053, 2072852535106681881711, 1727840766945144981464302203140477436284824174974615486590503899008122833853161839587586652948879351096473921851820951087139905496894759347845927674812494389516963083896305550581763149574694468283395356685439351170735961329394626894803603051869531500062710528983731581768713711293943125832018008155734731123103848576162335872897993310906894900668393581341673222962260514986713128953486053138713675094560637212031686610965382026646668682367804503757123184589799408358801864333746069615782394129490956093847715537300475605168183342751988877415969355470762327021635053548306284530938103487928516095980008301547039062676445288884983596391935558087425687824238313909751114652612778310707597867301056296117868503893739881972867971590824129595387328903689823585415186794962995632730008759255565812034610042193380245654672295373990223740398527530919514839515267177935969016296173395314599657343673904691472531656235721568392344187272368743324081384671072253563239978863738023372867407074556701637318226977851887670219348453119192437207265506930058476631382488847625964592331148449821164307091058162400152160375050606618994100385650709609272676748929395881911070026417297281311316557750575990510749209501701337889227406625044568017974046771205307860734595773301771290615241617889869857050081557089846552802352061997728550183707910760872110893949451666675631347810004772382637534539288733679804379030680875080436480459583956175955503101802040378013646117031619440668568608164408412968342956759146265345672198614590368742084478218413933795245242209440102524839334267194287131550702691665580786720003850760366833858080661450729547996234928434337086562140033848705716120209510701930268209315111058923482996158054397335750289241926645984767178135929549124294750107194608799998191100942361373874409005812283402779337364557938175966110304466973505624003652376980103164029453775623261906585749201464905428661527833537096667522716331546019053270481095458696268777925170173306676696044549357301771319564235204768782813326063630506336665586404718632076759124512361281264602674519026388689419183256806770765060775967189723300160237262965810764987843638514642778000739233647351072820570963851012635207659627072151839678386979843453650260029272710808666785290539885636247822693501122495235218743528286901558903902847892719396304156430615559510033459462341150631878925869002406353751514682033143776705126360629098127149720341528271973605097596442646698030883769549914678420951884801633990924629234865883194362696589596878865491656744153097094284893552069876776850516946320079855703053223921849854436193096705501919184536215152956893048951667440594417246116811632615787606729994454827295731789932328576666246738618998654598494237174811762560947258320770855001774569471526526610037796836668857062565180836075140663550863743083839609200829277424965882299608871927570491400302319622182167006898813777974278834717965126234252047321231234667623523010463526347801376933938903964883295010665190291984562509796646974247556300062546377150575846979332199854476174405376795310057728279063, [3574003862120303333549574016945333789310934282226154745939693567950993164053206085923705636900815742284959420846395366816991797997898415562644382169316072973036294811073655149319421233821460666761596808147136608190445573884625756051806864857520969742400154759939881958981451478097428057983140598566121814422140123832010533057674222720066501718935945618068960908908371781981944619784498028246190100059614625277498077801971276864991546851581887138622108884234121513387517759017292036695976051500625670722690685993334125375444225453346216839518847535756484301512844238033705582489493782819386341177241994602874956762336102726594990832010984883249915261677016146798111586814645084871128782758098360718382094328293600549157968308485249145420511363876687568548687213687700777011174466446014821678852534455995940466300690280677596982988465853207104285350781193128959291874818450562047905008157068458438816890137949461437705042057660146253434625052060968931150122305339669906829157967223274969797934166720382774432831563602604021047200811189699592917383382887104403354843280743186194236425893962226977731618718997575083316989567533906279365670321854672389870728384043565608756904926844631636915721117514262358333879834037629554822806631396393039224662110248162842641087992425678202269907760545671913249798843913107694418555650524651217470808579631061534600124795740330560238494003979945445947359226924559635610980560154136408793676984720241890684831959778639952513198624567664171403926228523770559603998562585676968213655301097560959472726700136212040304284943999110947866742685654100693963334981469114245183754067265462602126101863129862731662299502084801895370009200510853296881527526434297894983139792125708256660572585667931053465960571508057397024475106005730121473680276640692360533358708314109049942999845201841927711219371986686150483446445125540514245055561540689687493034802911548318798738462291149072285786171779966831252324989238753232123893000298035828608156837484148120498658136625367051632784341969320890127559914272939681541639406095230531970712595239483544692956314750221328934082493584877727557353967739456673554147732014134336710117626951018039160496602031387892327639477714220198971185918432483718871240731819424981880905450062329349642347936664417598535008591927346140725775489807546688204343010792746435862620455720952566224878988456122944731522547756973122001457154888995664910727636840656069971540110789679670489683711654432339383196986653546323388430721826610510118745474247046750283175485062965459393545686784299949457238369389597541041165711638372237645862580171417562017922618122537613044999001787443767331838896558079475252626528548847162455905774685703941065456451762213236231343688571859333026226037288166458719351538416436146109911679172517530971492459626072202946706423875293163275364167924122089513485477320175627804670625343473409522000000126890529221844000389948749959304770940891439377318567883421109255038209408811777919303953348878772648926583504627472691663672209638308032436885020941093618926756487748053425739124483162, 1793804740937102226500782280308044525164639018915731550800828002603720667806491086357326592705005994998953980624033047375404413536988228534791351216571546628250875680989012957020807208786708932292029906789785498588924156855224853003601166515382469907793111893636564769065141827550859764664329002759874053293324017675280237394585638945037396644817691252974369199203583975809968831691161721226871921054477028969243603179809787196197957462000090209446528423530933172685145815915339280724221144754657820138822491839397979964788949108907089088990292807916727900678567733888794149907873717840395374465901957811043460648208304526328904682312919454618079867883836321999921358048628964745350662949697337293852652337052827349012229642371029464127764509859004158822455627120405438322490763706235715927379875450155672662208114252619259354001927331518751302862995842189820253417480339162204807430653172828412817794624036875636123510780772868566439298378183633028945105921224242251253215497033865928072451178081279862795578904931570745120932697670615349427676197131755616153205441376008328447812469031204502050679278033200097705423603536357932090865253026582739406388794790679176821345407606167539336051107846392566222168506795350074760468339633698536758828054843735822434518257581788074490750736606245082825133620211353220279063910797998068366919421204804293726712951967060517605043017178879145040761511544550341961895946750607030819048165386844503746879530706534376159195920772348064040501709766031050049397695948036360790713030039450029662525447250566329993767064558353820252483328059531814253339509139931025039381459915756750227319353376817515139980343935090226377471004245503361001334598550249859913732684909555126377431646719772818753332852055429206263584223099018931785892306886818314567438999333684456517987469777223337580211877175206528917795153749269979555980405866904607633174059552942650469143503770898349293210014772332381225599047785705851535679341180573861726169216695461528514334924217296854283862233184666868785878607135412685105592085785970408934000460733580541960775606118212152530730848621106013715778194298647842766435686426548364802093667381205219014304009517245704772773143970830757264321404746322118633965877732145406883884611581787600494605082159181357999799588529713311343321652359075952793505400487338268789881471456881667261623203318125914043536717806734217270231562140273115776848003963386128091650119198241980813581897799852631873888084333387376140225512566083808525565116584650127849799286424790428495891586203101920961186821472605471702435086174922492274745996807438371460383971489132278273222394382076089212344813244143157005398816295055216266853687650188158795333091417540212975484423246100020860601817175749909615038530575182944435660033957776586374880027743980408728913878150606150798139646497877639047263030675573803469889002070656399486365417044807304943634475775126677125507338957553930306773842075525086229736743162499085253050453664292837506007769939113045549375793256249805498132029343309024921548925189313705265894339298704]], [2002540828868498134807511543697979430486471321593494114910379075200771768752203487983466772456304991814466292746619170908540544606474808077787783090397403522006467006129713311325220062021188218153107608336018356061424339338485106621174699146748286596361344421517331457850998149368077909871227025486238840471999979204659590438054097401461490447698745341405039032786192774374983032881290964818256733163260852719311499722990356540033032152141974846519700542002016270085166736791354053838195784793959337707153747176847414266593444144142907704427267787407830643221691904635436483585771078986223961594881416341947628662614904470828944932990173551202886005229911329055180303974734500881731687507785142501529748681673173939247403011774963995862242305231478219982527317650478432565785444740004446118575195896501699585009486931038644554842787648252676967015770239924215552991073766899644691089846599800345668137420778375134119552196149196768188658409197581033055318871038800106817194936495897659215033523220139337285033503285132611892478708181436833211212988799275545151898200843025176776754837239803862300481475506974047826110938324785015255072613792042866868894405689556214094378171640609063643468257284372472249546061091872276578968323151129588036586846445915715386647734844965219151269166731525440419103456648578399825885351153256821118170146354259804770755462732068976542978095228156845081849799965405252476806706790224038770978931694603322011667797046225341129611135126390034558270916898418327482066225023089337247897474494173240359001348196813016693556581764201360991708171288566240464015850754456448912274929080355712277443893221022415539476672797777013835810358061353305168301328242272812706251258918860967290777212369553921228409341094830628154309918876841727378509097708402272419620990894348637930129859869238742220334079767918650977056845863776193797822865856084484406395892291547134315244460533720963243588378616477377348188601710661604564709230662312426685490736814105277010967183880964160748891855761540390032757185393086852543932497932169857982703264632523494883845775004448912143322764972760303550031021891714569724914864949506252277462393381083431421878790835027001795814813974437748423613738408525200224964117175266016023399912194208143117234566564230555405553545300791736224411217128483291505086456923520313029595246268745125846459085998171089231873250237326244441577145997066727400148815297931372247492224846285896126804242070172520404395878983167123940573471128655309681546598378903733083704164929606636999582951560526016731013231416700530738054942659819890739901714665027114424843057673197043637358597843938581616270757845274323775463027571260356530352932418447501542917036069266420428785555989934974204910696210501319423691188271713489497302709503692928136858139659674666986124437216889837959341715316258312936837405933054184873215510290914746865487962601132046109270318767921058826051647134187697257300360412077046360290183985287217506535582416576817613473734503710865379102443606216479953855279741908246078820982517, 2582680987520140446591339433746053043498836887335154242549137852314939067014085335318960350334725527015285857277892501565304742471693022813402763045050057374840340796698905137458496747264436566854995241620483583632059608486761630708601440043458532425753940016697916877111732992948852487753342554050668894922723228018609302727758489639507830132965539590051670760890304053060381852393063198958420767227604704348445331438095462535080698520853834595757581554979226736954480246049278206705743560050352792016517299367212206611577882766081535786433382074981078852889302150497516753459003975522940620915686941019300782642947952243087014626814307872264521245531763638203523898648851457841758170022955574537581940807229565385113067881952877946466470420721332472951323715652143964455508286110383909906804192959402492178949417759289205721170880938460741403148187455605194642061591845071309512312487393675061251579610783651859156155043754844364173860570967205231308503619069031972229389842615871204183350615236875908966294886887129315369856337588227136275416598542719269801567138345159633842013220349485780672173678913445279526179239233090064474774342574338667526619181033422203981865160574709927410842378904738080579257495957932187550060553458677051787881650147192602524463733177303721161198972686752880284478477384001808606302368240672084232394327618763761304686759542025501841566758468251316852713808506037680070920208824036280211945198037821256349537951116351408824978216330144759514907053444431446415102150281048113134887423, 29645, 109642032359847353263473625310906089189005516197906305897468224821342719709617026755306147341676783159112240180463200847041906063654341416466515344401001299572447984586191774299015013574529459878962055161144200873275352096137645068547561725064898204253379711687713219676695235326909497037039288200860168838178181082655989596155983430490785006699770185405335953150657111909932492007783269488876025418954731249417678448360340008237091430819888662594259616612268535938414875379434215477187350572664258873168482132563442516896116020010107734308973934744448612197936224565306040921862877269905311106819452661592703936179733970113064695254918695940535738478019492794115684828408078349200332495470396914645457397560570572625016378899089389569826136686484435446058325695056972349843361879765081677751659445780744926178240011878228185214646530010196666192599169358890936021761512827625521723991055041940444135251050455416498441151019998578905026390566970389620469643213850301837317163944237631884313658721998836598182157453052061089755025360810729969261824074800215471215814878989453325232061781301736121737644190782636716308049720069914715987503586484399313433665700182344367920641366500978894033669237797827141758758239548285359157566747253509736369317160265333809369589108705685444884221500239241958793726253560890089427211971586794844678806278687109983749106892415796482916157030086727756543234136756117820858550658605748267475741018547631721056269649485531412861653370792806077405222837807076560547709068331608887689620899729717334515980408626046703718488931693115756714276565181547843886273742089354739133701600840965520163213749190479646156242763374226685123501071490568520307307517138512858607743250105654368887517683504281755352970202499419771575183176292246044903679661050478057067278328838395383465441829732417433648119091531494891459752923334581058112970837819377947501465862459533312735356489753147404303385966423665965504154844990301590995819276760362534521848837392344379417892206706052587886997111786689660760898740060092698023479988875823594734653796355282939687824962284537723687055036713678792983093380773009797668612534548712445258663331870389413240542346197112126177653964052331896138090617026387108458106523444812325316023667939934904414706342331223731539972646264287337982372358047029793430186207406247014713946724550157825532764706394531239794439731517960343227831844373388353363231410292478344384405732451935647594021729373204760397024755853371440868939262780662154129651670671821330627461813688740208759853013976108287452530437646407961408883417709742512307969735858590810437180108913657841015221940601627362184820231272103003196234288558137760329842516649997807029750693295483772047898380522570623966410871921739236172238470435593655731765523777761538840761682252027426739526013012029101679601325691143507410284109865829277103836532972507728964664340935908975189480609641682015951577123220804458946899665921793495109914424130573800940514605969000604667468283743735374246016639431049211243625702262730746304592228, [1503647877438678033343358016393025300297613047534573798282968682342776322644614713544536502348618809918024264133993334466741522397290838414405698942284477550103409811348073754457003199096307226703161654750274563859213323486985459784512483790077619836321635808388400627233395886169726074470318288506203572775985649763403573013368995093982662363651433873416938266383821848251819888970665684417528645901437280619068566227524677563457377662251758993900633977902804089613809979652008162069082099464507844091466299884259938443191134493281629196758693497200533735534063314902734370214477769654174907522982115055913167861129851865950240508352187393492816155217949098682651868581219044496964768086549569590535831405349503323144171033095386788208342541614920547035036725361097526900169382197900283910181591480378616153705921696999366323206769873434759664780435224955085882234728408348332883168045811357589441287731452761036170197722737915765581255280804191227543968549731840410229431263373423559231396470381153675580408289509678741913070455329866189719982473346700766989540173655093998498182136236077923485929787276679234419078593560049029467057423519854899926138821168385466441709993516631896999977734900274265501150577764179155525337062995211685086397865115807382818404491177591480599273532190586295131382731047884467814175256386636729763622521741307067450495367734986735170633402638010733026322959754681118095505336705927964750130116211591463804053657193633197266510059222286409977976038855789526480131158838495227300297257053211051279275572170419991518001682132862405938624323168716253032083871733700946044552829570652200537121106490542799117080343640034168394736467424669223328032454216820843689521176642530678421656325478008007462048892340516152871858755221597896049315331257032484463980943562427053698985584387585343888366353223183879823169877249169573510629017168040271158162541252226600704902402412584218111240448205220544944815024369200316778197737384556864890085600128833372754499957947475235042058717335977572596062897458448037236955681153811114522133187959380485796768466115967452726890274568054903477572777704861863083462825837047228113666208419403100693982493334837420945467197414857412328079971199726006781863821163501688686548685054097980072720192177750700117338796146361036721190104854860758664440942076901641520011509685037446361029658279454308077093910902096861943759897086577255665515065313340761246967580561896877430585716170197851998035138479910058950555508833579324076994672966369035791700984269878349877302830156664338956337410268446989872849382940771971355660524409328449615812322742865216445902128324102612399425663757263025509718038577734661058880018050619819137765412317019262896687370428176645333330354921919950649290234074967097669358728854379506989800992724683286483323680300602625121442111081420075917273861421757996557237483041369596282979638992245294322246838750292392484176774533699482206518833121000713207996089002154524261824518020027907477132166814508275367076301053312041369156988042729658894533222632, 25314572829061214474205431559429730686542453814114536777410866865708346489905494116691614064391575183336580648156966350919461725523162327575024091949110934017117737781700398641009345926859114692947751343211047585044952019292798973057859654693428938611693096044344395034801832882252220390950210281071497518982595449947137624807705072351083487447609860902071343043014869688562086321425401790143329185930056890989645553668413144713755193714373209877686196254315374196798429311799565846130571730661108020501041687545091124743392779411158096158863061816546850035747225903511418891667494825091463297531401659729828501326998512094622535500677179501434664572885324591208306081138036030016744980394024661220483412128576207942096383043933137891428213578386982537634166468834924555734746199346301916683326185242617117828387688580197839960580625897735213974402088871950958145813740417149871953137875439538315414382840959952523014638043977606363547093706872923344249742324626206434924303468763595950777061418476502090789849403928647800469496481818370579204700377552740741105784691083821442493443957834503904464239973460055929108824163492052839590151879939451661519673033370202772836130660531349090367987784282511517943600478737628970450088657149929394661008268300806044393833705840271328538014924945224943314431015758702959377378971220063847957114041937581841654054787086880206869198274629234362747269888691048298417097321443363814281624449969119825257777680722955139872646668434796985614931406845607874396707975315942283724118073386587845962169260063819779022626452388097480638139736538228516870158973537913394763043349706586348762038229035354494344466335036390774190604508116943894960404354939786763532155660888598443984820190334835479144838970783564700188406958551469992620598698914958127437890323724707804308097802129878916415190315032270183991380963806726167173960577710571714059474208273919815652180716774643132696532583794852335539069502325625402916489230509295831190936461192779383689130950110058453325434332286912325578471790880222893109760702522785827530783359804150563171867898221808511935894639774274908083872864386298328241392231789716454258096910471798378158654353464099465395282348447171959953106515345326728546222967941080145015520043406306424695296089597076843862604009484065443077371195220303934665791003240635422758015601784960578178611315697351038585488611549096961799436918160171958155064562876908985502950833906326969290095134184646110975509692741141452775922302435039114086227989226227515751309878447979322051015395014695975062373687488803834178499320026809524240063063301389463170338572064643664666727416969940068028047278947097935967297702362851253415644912175871549706457664973707458082194796538678665572680235291491770389669810956552977528695302185189743674470136417118532298098216263407568648528524552282455854739691355332553121198930460649112088160077350033641686441889354973266014116447491402436569232581961880482615239275673047307229638677219931389357231910742405101259987556619717176038633436536295328480981240]], [67550711042958277443329787272659113863601663740714930508024256205119641381420255961661891464203238044002910870184488814590674468088204016791627022782843768662724473136438296890714119143909199465444682352370327409729274391583238543470220919100971043898173196880328266414268785608638148418661731337029476824827120229538188242133718920609259249374219778762187182755479601092089156110011501596163155107548013247404671942080970030023040382936143526615608046618384762020076462701681701934160761841590802418861654483955048550062183981924199956297091171779653588909485306278813846638076271849762994150611618024690424309752568880783570414335981566915260111493672164920060054106079760528984033985757636785344231697813229007901750818410354663378722965263332036430511968886843596983160244383201364348746000873553776339517945249824207945854032303870894820948415255183815670534359040880406297557424408831180491419713974645813260905791740569970254297804324425064363478457447758478894153986726122370019059994036773126573959639173052204820120718778257272160944948180107119080853371591938781473326187796923726169690722735941104666085712205255018224154920350549599152264948749858533111633603361126971281614716049396946272543297726155246300521785230262424963285101920928173904086616118905893713991201441441235972983756338289033557965436031481086898909433170998812776884987779796558493606952107544504809642428738924110388828021817852050557293942711911058256423268579734368059693409854153821371505175135719963821287442233870444838856382928368772232715834090250416021167263898308803294199828933696353116851974489471111944453181944531293144279238857923086995249516961581514286470149941518072113120627001031334375739340940178665229344652289692475548820282728498696796208511298255971288449429710520680536439328020285231542507745202451836449702788228864585338767215992757178420981370649031704987509702526606276986165039910293734669764466567342643717312979263706059774991686022649977807041091423819397884095554178948047985906092501315231480544465106888839276010150785947167362014398085695682705515023973766180287622509899436153840762695436153602645442139382747647468053559337722231713859252666664306412288443762036980623439216339536840131131124181751946386854000482788168836929266188008406912889263672968109032213044656514518724748849813815513932785167712969668970846278128427479456585262339344599063819702627937988061751948146754518373629301576505388573710510609762782123131118853506490764353684179780275854589887284071103453517315375758804556944397256658420894438973691317669205659623075097897502786309580930408324877754914921489554956533114016702187105568514287105201922356324125013252245785570498029324976730339304830848418779342588302787125364773639513821424898894189738992933541165577525233069106963282083429413501037078869457886902912426186916115065055315011394467300251755641190898407011016698283266275999644216815962183616990442218830475297799055829990832814547120804526430914672304476459732038704021609701046940555643397113853182379058794592211, -4270834087823380352916273903455848630298680760613616226914102377640444425218586714670267744716632965358267587610442735855641711761509610765912761558276034868449726324396458650694650252755965965041086598366022907953448650838105536193848926157841155626516904728022587282014411302898306954406102839505350836071886104075422366191018195031468685170429061218418027015345530064868108606127492272060746735625041182443200339401889427810119840301774392697677738597348808916228020307578975144821602039368376060244825584280615806483672067355313456003086115465340113889512639424434698310303703787143191996400765794195310765850683830713808610847680416352146129831394381968715675821249211267704752621476518028578909899243808840326572559767650108676590134946423643451922787460074393709095955387905903130241410094728037661352379313151989316997479927772774982770902451877192681274823091686573993211142340830694448926391629488255887825533402848680240373039578231127091221959196707271956177798736923627889760037213562881684320606925050524000112652991045954293986396972875852531141876665550360558889708268654513442439040571519286541922511652486265943058958698411442977858062540266966250179555442573843993419221782797475212933441143110512139160247077208362492738942513334208901800383896971386936985619769341722356562596458228201413809420061436011307983583463958068554941356792481686993188702700206599195303552048928956462608546791745999840374282446747274321695791757358683256750606193896007862568493405919864783362258586971490203167296, 68187318876, 20961984597262938208058654122207460208633140305040811349392070293762154865159340132156016211477276493556939485976173614815491175196371998825622840997177219514373817246700795521720114885074696475309042840069629287709210581909997976513782880135481696750352372245933335866291580206521620480775887736795940337050714317146359223653287563413729727244786967897802702274115353689507529273604590145849669965962723199567355182848804746568323977958916045596272632792635245552711708454432776368432638479350908765541440025733183975473210566601813758211476905671879220078641023145605639809414822369756325637343261921914975055050973545650111076785271373616515911379779590788934323536099374941074875464765600022641676241789667877338475925733361246667838764794031025706732312580257014554413821543181045361371267312166602572926681249490551688578583741516157257432440340764364467271163286617660163887004391268991169716665500523778990099346164497729422720326666198128458329543509267807631448338852634786417982285546593775935301686312751353595598133764814991699551669462877193358033965239477660130549431824363159203864577566141809589548470332994294906495496276268396464055022287389289160496944177237984517058284469068109012276767040486684738238690425580100950706982727442421918475172358867567664120878804121965218945675168454926404581619983884551117710351799851144386379038310825489976906861514451502140577406851170586634130005952539372473767586973451159014557939155482436402505452751548439337568964423442578261745444665923904870203646250956392899062441729671514361519155738064868072193624355254705069015984870341330131835779233371675789185651257562240303528740102430673974424119573216257966066761424682436897865227531405865611859655047318431799856747211723458066591622496799762180260320054580142735765847538790108461472869024536428104676614795317261995897662308528365687064329882325104950626000744509968971356387378024662779355928221282433339843149636669959983476771942324874078504736222374171057298627414409958957269261528556040546199945913026886747544827392279305306371117023518880113914158459428217327813835471261824022348442656780819335352541282590226680241928923398358307070771876726224834379527786987098504964289186874244029255336621695504088904545411720589855825325558265939998398196768243460531625106912143101858316060480459794214625445217265031821647883679136432148704868652929296974622751822515854683647976915839632969612978341466409791835853446272904563663269494908790133436790591785439116367201529171197089861210760754680374804897145980232637801859110119494701692423529753778633014462579912955262453746250776359148787644180413952547143467847908332004720471441379913192160299159692348869359782408302132287270581790332982548752272923302317017528860585261074386523155193281671404616638081960299742979774233670920829545947000533363958951725588599654182232655503812121991126054595105652001680077960637736416806756149122863252377083056395095335936172870222398870466729664872788212881602840701650621520570481812143070786292561930946039061072, [34595838124739227878198206525348441651549445384204157166056248602547901128863008782094412604117354241458263178497922707311240596013849792681746496471601268447150559910470269977805965698782919969973950731928046270257781026921648174767446529697294499535336801276233315021886964246261826252529056421753273455491435704054273852658751287356414441677126202297159788146563729908477288583322170988853768093483788789957750545022036977609455914259179939008317948607511711448117218729039195905147401753674977265222240306852919982638847929537385220053287421827472866754973867858471046904413611114825670671117583233846260062395484518650867201204431345686937658111200001084602455578282830782019102565614571771452982670459834230905005837326354574744338966005875775235720823215097763681786724253908812116139313150966523748543290692604492602189939870627569757985375895026518551061486352107840876631914405137242884292407884371139427419569101376157379364127555236118851326318983169801353951290507774305841122691353322773925986410762857468797942406979335943950355876158323913538377036034009007747285916506366384871229412723563902873785253900630938727470434905771470909191281109558125139222244255133964913746501394465935015304622570526394465328465361107364260043056892865790345143989153333164680979726360443252647716543741786343174229822559079777041916326690159253031777436734764444455133902649949967037294531599177766640904149514983403204784882343141980321497416877713229308169704027610557591932644806256913980579767655859448122270790085772528002944788666869985478410783179490630593086968636640278640429847660620384778347621716459207688252698595585159867618770235847731998077806111606011238166572427702742446830623958189676901984582885264935422268908429900293736752414036125681402451374499663864621955322530706034175633322006491256386965740383571977428147014048781818407093105951641732513986448683458378386153413862025521271172514992048436346006967772632385904918951159586223433237575736897617465514954802803026541362085605268144156917843882942635372657404778143665430123270995026206456775999421476915116158853087119500676905607772110560244912012556892125736539147252517719168340353076579583101679246871455159039771068131650961482709995528591590993249958736241295165145000856266158804352825198742075331157903096263250161243382277828161485270122469020787524657969346078170408803663973556275005657261921513596890690936078348421288321658330584105286764935521482907500364217742739056318578924549754309706219244855836286116207259272608885992323433962944591714997134817900365532529628201245355900500617076161086571459658714924940811931649027415332432449628084736753340443775564267072138118431013136391263516802177887610226465540082017676207619469032896750210704584191906680017602564250074431061314777852579976184160719306954839044398827550952783535487548956671808918172451966544037872365546456749375852275171974875046037641893613289534093566075146282943747953853661547714219889685632224418586670214956476424680228902813348719653778393176075308549612425, 28577476485988987107584792752542090260484422902506525858903263765690041867195093671582200560392984150812778892760495771349022798178073163753192314470549780775826193407147103153449591387690906326639323029976925872304014636457738546858442612759901782114371499570220329916866084666258322235282896956007907094330285800513135948134698993531865963690430639787542829255099232040324640099529221093561981399883257169072576814672183357824165051631283478591446217738629840691603210659007117604223292980456911152629892905548420009869734706181096197537756152205097634897245406145004023764039013109739670000988481016346876309805789881272389735333371202088197594023988806466422995416238884389410071121122674631501337095294744875907111033807906644461825684767531880787438860900370321028395930442282246896131766928643306974718899550550506629646067231208591640121533920050454873224096000945916149192955118351711076728851594666745526168054425296784208285179458876293696333595286591777336654699765994659367766824490634841967901723331273599105617774356265507844590859854107160414975544636381993845291624959025397567273492887881926963848464707394381934916726974564422761100766638752490054504804435071787118601559003511522950182724790585251716509401906351754465943700830322822531541393895678123247501749571822320861142489368351988674456741490991360681586415475956554794701466005504311200674323661368835178422985119531405283955597134512645829151294677865995243899783084370766150019181967852767621251891474426083082529631156775779287811814402637215011090712498039067369593420974468265364790878153165268087647561171532830456467691161106355767431276233105828640516451003902208697436185668724947858843095184701493254132215226001157466610294161866003671921169462046606256459990555940563217355858673886035222774539681957001154236243823004514220513203761703604834496598275624508097025757328882135543249649578294307805383952528616478787422573682260419886759761936083238800357249655728067307213060585438169062885824853478523828108403966695603524203159063379274018541176756409926956715977000681455633442414122162758367772893548630374377938039002216229725245131261101617841835087830521979485811499543004492460862005505464856274750646678599244913521287115440836831696450549570191723598596222800222810333517987343878586433015293275150673897676920369626045879107448127888366580101071878725090693949356708553491393047839302075052136191737177980298535169170628133729527077770268168291351574983781401302059149070092928410752380841939204421642730658412924574192516103321250409516787889552590305139566612370629634247121607606489815045999013588980766549928285778004251520153211048227404507137922032076098770952834679586565951697751654908744554163823862775299604582135112526928693023763321921346513863113515074508981454410522812163104208437235331088668454817417650126666040622660615169126460953646331539936091117979476178830526534115930104380397224703812929310313473684164480619916695504033691000029059940251869416042977826366578760444694993046711604818511230994047323237]], [990663838327484226149701402913672083586348395739420867679405958127873896747232709916615837233072645969610844655972374451784046533775961876134861607090998957474898578477997068956263784098710622332648091379259107412001397366443045178373394050281869949060837405322712639197401981285053810342776547931643547509925124358810817340189900570702991272341866037181760605164985532464582778736611805481060473827978366506446592934389274842838599702800016081623769967253474769399678760023427056533278817601222535254879999836335675989369926754358400186367978405035735620195252480641234101572307021555269900308957530109097822767906432924925059702474722169706154021647856012705151227334785119187592472509721395213524742104764333510348576304834306877180154539199161053556130275891969754578039561151806979411671344940267018154960096041307326586284185781965321996486108843025389619285476727304756060921153981510896258101379681028144563848912530015081074234263083875067530943192261238995692844621036282465183284588729766829173188727225477320732904992923060830172901960283069087317451774563871641870041427920180631119887863530859744521005738997594697334509702896938979394180055601494758962717884134790354704057510058432969329516913885635298585952063240974187666271219602369248962265300241923149141406658545640453067866952192452905060391012865157119525243630595434071410239969028058056558671138262815787701399235448714673537298648396442789581635386193052202922976657025970965817175032435041556531212616609700232984527095484598898498218570713741697698954222282806617460409533949858713723566934044159011131851614350865250974718888449469624554106019523585745786776881499791161438052954070722054438595658465669469658676643828899256607658187989589585821417029480107789366754925588017666701196116629794780255488490217201568467520270085173099284051986648589411552586398703737322902077571314257747082044368254306105183686765578261929644362193918853712468900251258435879274819051831351998629048281707192414061849738221800312609899405259079533438103833316783292415044960379921315063402438054837221833055969255655221957532325416069011077435873018410449756660557902331817101557436782808633685353645272812781241524540438337095238274988133804868301580050316345667625580396202558523273757955205395842154772730692554745365275154310063737649491152117015400717653332507627576892846858972608454542106475170889101333999864183552153058306302771856954315302461753792515570326440658738041969177225400453034459850513399845086625982123781938320411713273554194617359646252323032090213249268075879808986992381418615466166612358687114555141399063088394585807905166732192966903714282458208133535784323489441084240231567933528960112273615506141298275703171605456012710154383585739300370745170628727940508040040434918685522734921797887385326546664591877827369079431975030986257552191085376071128966319026350534548912681074373341026610431584067845924403459249445305634765314475202561715180984223427777970376972004981340618891680861401779106220042991377817793466277442883, -62849305477403711278152470813160813414426388435105085857516518056926430639030992985143041679009209846747935759085151903488110163003713637054408992122801638654931555759799014528553071258829319496769263427975372576734408108925244203284669940350545668168072551396188353365769199200832384352740215094744166844732482626364866945182246031221024730128159376085904172762187318997732463286004835648653793769430091092228281812541119471497085772418720034079073435604447086231121487434399866584904131141228040723695778491589717138088248862531697625966579944854752249076191114704745320187456748005998030192066819365698730980449858018660732265653063710540524770022005789077019724666219576851719788371152999952687258824788517913178074103355134809884605125827833068774023897623020198985404107760389194018582925441420552014715229078985034671475008569789770285979119043541596391788325007048257519234315566659929346135222560465257758643516017938648297589600301327651086733025583475282743550640657434616591507983141438457654020073258305025726869745722571658627118895977035374404831801370529433528335499399620888221539973689736470747027540613837101375121122428217810961673916953251333988589674281072000038250045986437242760934182774547702350169000461584720139116465585739995385700796257504847821400961495983709097127604093540025024587955791881795826294813298521642054952588295333083975393163358617875391500649311698138697614141532355524226340042352092239396397216834233520990576601442378481954966295893349156132184157036361982041, 4622675, 708594458290581928406909987423427400417030563559815047727965627536273299038293134268531792031565788146896438862585729443593738685245695481543218964719853366992823832658161325993749879106152397631510730832272123971831967958482172383548460978533874903174398639419766356238026121740653892890731326704210889715613658554354590407861144459192111302020665161277524473483422149565570232377966812170255934317506018231204730249405663334638795495223351896090317485471302456471154287751565846953134844079034203225785652749426199048329859418618099441168707806978088557909660424014203133730073971550769960987647468663696744811495616090200506432110650329526490497258642903173174115804346355558848827999057921683692798733628691834758760611674994904117897211295792117499054376871510678219799772119448275244783594200914311953507258637632940475945165137330481318701650177593130940273359889350474321050548015883458587687191787273569378375612672945751664610079357990437903844560521225189615786099337875002034321686669607134593108351456198812092982677980059305394263141824401444218022984964566915468964891733588240040851654924964672122344252949820577304012397565089747792947362183744756282647147679435767377313367309634140971454766047718427896692710397904837893250311901891924354910777055932348023849635611971373647340533688571666922318178924680072847735665755721938435347445888504891620241617728518683595552742365240964135168144723025753127884101761819161278487470271568353980577402668569875440517828148479778861012313358471237307605392807565761296064611383227111950791564973020725313450396350356043622335385649118118773255006567858556364431238323146228029200092000116161200909996611824520327652663773941730058264596366046261995794455458548373845753887501137369191010285082135151148860003878580914400249371194922701988975822848930521750107905224770019529710132577072833947030440116257517433321979076355443623764974685238441097714522424982411950837685849459801336810568341161027336421179858594673820167465760166178632389823040792381115586558009675535592293642790627245617764601391032030777261096647448186685976423138466414605675256220566187104186856125591998975968856307214144924378637124787154333446672680970113720424072634581791402621155420440693301430585417946450030882429477676593750465154441834078923505392027730108944295132783449337531881912627705833508265781066736355046145736379402800649578026832280510201384600123454592636827002190361060807540204927069557472186518956648077164618999643373466509749777651423593281191656719365756437266034414590559437117773996066027150846879852072476183377303968289882169912472534202684189172161319881729065926236499046486739944599106995813898859079778324081202958810639018384372046245560158422817678069280455316459802723027488087685068289203457499128760261713716375496323051815925408404543545121178137735132429760402089701300203797839313158164486110923112310748732387591584560930879476023344276638955185108333637117094279729567971474150328448086283897161596895266358722586458842455338569743433446, [636624846916117499437589905249501038955870753194753232432693106083530164523216368926453206258231330983198066622407065265515189612912935561586475498303086296748592039288054021889209558601571269794432030541481149387240798619593427507948058017053963882152515330400389525452234452127796065392907173529512769102867264486888285688613320887288993744881637834357020643845450420177767024154211873987639467480541097949393290677162121691018347069345938649525803822627409208796396824326248501172784722957470891982702466612211769044784030539070720655846865823158724059310913147119260806952948732974843670658449609318794317767556000656932723397656549462160701805180054707374266537069348493395749580369570654427514494690641042044697514272228971858732968805005681177608567677869647971792011151558488270552394240494553597585393274644583827719957198031220896563600355319673364558260811505892396234627120962097460121234368514174788334159261038605040428107186269386975487010918430841142693973172245827424350171943893604728438088915375324311662257197588546875715088261123149895260970163713864656739473965181860673286935856239602697351761814140021959666743525929070049495271937710547111694632152095323921599292282002803920214641331347669895112945456232265479892850516106560928104316278015515119115530752345956974293781694369415113794728671887461021692814452823011311420915755913789402643765714283887606686882590434958436679972304847694648009226941352136306855932359715481718899617676394610917961390325216950415175294515065668092934087120461863077319074661688437464223476035652152566185942995574184985831238082730048092341535519787686793185731874676291549277425264758846522882648364041835880450615139707895780886465378183427342835073499158921590573972644073430290265893582788978084610019706513463585854357995820359727911798028777220854418357377090773479820486101202858782074037714742733145143794400360507472610533484501684468384070364659815222286833481005988741730952252928876657424510798850307506232635854065579574297929455830798213265850519100064996042149522823769804003281115383388638092866345241948330543376840590960131087900057921672032509203363336806409421715160356686410683730351667398196586130206740269461449443233613563378875132240254876547881441717390371602202387393120237203351395619052712124348907508056959113812303088016725951118288885336384703263328450580082720099398210851806060647498256264969807202271277821241971228405814240721802741175635595598641731985859977206742541930884648145466294028580680509595398133001069635487092862201175147283193132096980094100364937331939020664477306048583882359077093047564503028821980173775150757194056609719265545417870637591824381146128701336084649061534860899541365165696689554791480351944473169971807002100469196132917626828025604835408028350745569442000686280042874979724044645128254111975914250759673945677047704435033106051100672662152059012893232891768184928778168645265875343638383286031541210169207408466040029515824560353298633337473741259775502622831124449012534996523686936616, 142087474752620638098369262443681742202426985834241404521650864159899957120427140331925724135188265257760203198305804216157095762549675455341205852965392486835251019304939475844371025042422013516579671521509154434664103389077137554474853765221248641655720650680323109780546003583244155295686995771452709948043025484718997082327531251859760761454086180549201869009597700526663019041950616130258064238558574483727663078224713602711414353826240159044456604773295505673172306457423966132135479605738504218343657497999804167506217354344353963077188160502643743422805948846232874900117743098138662601386004299922607708866730356205640293272443644945115767996576312153642824581637102805380418818314942301818547335522505558070981037238822471337742377201464343046229235471977630270735214806136808957678404890169044580226872627331487383886635091510395438130216497629636907614421044241863462955227663452663172001311686743742398254130015916144031914327564435597118153947029505658416295072144412555093601398221878897118280099725711117467637392499671911808979584040157021472428346328938698263053978151552632727814753626126299082725259108159303040337294726838836903324140422358000371260398204473112931398651938509085544849642099991879012591038101317558876567565366630500185331338905335942510069950067231191285509475841511755415900338208988009533931055305703253383395788205682580964395603032079205036840052590595615884570269266298747030465490061023480240502739648385410225916472397666305042071665508245557465147494985696000809370414902058417783511866125042283028081649252688213899971723526443170971752122272688336802562252100552363713901260926984286208144038206841600479910623443695327922145791551938077136903512849560519577118212255565862448581463204267366707235643462295333339804915246662076355925986025755485540314673553731101924519954130403649386352912723138607839530394561004797229327415329813798681338654115218726496274388934045236186261459352517272990651120889031136363873993113570828751465058025663379860414480233503732374997392934562426448432208509462251019800427552024097922857937523438515654225877038784933755502447795869895400708621263188472836682065220447173990187091698155870563856657077708673588883091423271721031540163732259296161645841383782316944221752511882061567821583331760549405769339625442764537101597086877352628745870608602552796084391527630402360149512327089106744389504207041216659061937588930659015677799488554457736431892121577331488671513673574897123490209924312379776474709092122293026037638800676754831310238188675894055089910417849237495685331559304210132429501400240968807068948117958594767654004084953681850397922851926763612552097413257032530380805948291376209324065109778885712036978240473719989425980384085376479018376474859193161739976429029203067643789848817287069675055471072245495749786023604178848249651679880857419715800058501191957530482246442654429292094551803191517751546651007710224420440914022656417434765632108378674780007044644542463639392506525616820399950027072752291916321685281]], [214305318528229699502928802676734160109968448082424325240127406345432870956152597774365672956258583173078541030025336942740739189706384696335965995249719904054448685767006564155226959303587343331003821678845929556371883674807994327607585229392477288379744932387137888602898101485623326394950228586617823556690687612434535705017095203686824462533460828888416469936775899768982846238727967136140973316960064574396121928188608293431530380742755240553093169485952347807206597916450335905785896175098300281737305745339154491581157393578047383034277427038616303373101609055629933225309376401168133236482670771598224570818072420173397373268664175981688961834404541246172665682702140900580826579787978867976819072239414086075394940123263451828249777282452487695139778568030362198951810618701721278625762126964802447708328195537719304576719276601820806456458401904825586762096995204022792197408206614329637731698568691968300572485093590849686433561321934825080920287985038748277316623175170753986227582239670067476772372538730782660019359553302109746608178226474733204789818571254012421388358022179935020283248017838101212178173675976506532367017559516725574300606380828147979842382199655038414783109359501364324664163906317294334114352239985330499390768246171156086522478920089158147913634107013894134427999414289973891824757930236739447450584476614529771234181297205201870923467097041385713120484448661148260974143411864946071622034037230002741481210992763057281157561895448318675055593700552219869345583560297641205810029082975854667937221002118347250203815406656059442007809785694525739075882975984314850974402980139758973579404008950197872396522605817101663036176177078636502534886722557398633893897613047862086581073374651326392083794496543900238865002651859764048683394964635875553589142877140599589574297312560356074466540047365725848092809882754477230226426776738992000136649721652196719365216292929034252633439515233494520259670154171116301110887498132806668141872139707752664698283588698149175756598354806087214998982847360322900465096957399618541936712575962250866472480544484613219462828646638408095800643289251662772424748995562976578414261725804518748854166548553057679318601738183385941998515596811830190607941988031549206668331866818049808733209294222472064853304827083917747415845479961779829845830102490466222854152096415831072142568695159065619181538128309017973144751132422544819584539839206323078707226229737361827587788305912838685280395669507323678483559558608086717461114700585662715820323083895934157799230391225634499282739914553138146845585465779077691592614259199033166034532814142488014319610009992048855766005518359662891769925703278460665563730798188830014343359095367844012760924972708863784049047637588510845172276949789257729264069057483899759120514993095726238172194303292997014320273867415635798178343249569213916674834520792720045689565924134561523353696606285180458006491347140545198677750436582476976541304864136928334181227433460478450320227864463053405682508968835144575489871, -17058350790015410795713642640465606925543914723758026486037446827123447368626438484399789404968834728681523755346674070526924570548871015247363835418467988375545279231883774603082840107981233181888943433993810631540498640162084199638209757433663537016984737696647077856471534824099042606827123822708860810966765571787938487797699917433509967652099472312897180847691530638374296058342527873237564963365792837574293001118013979516202038364084831924734442735487279277215453234885459880884177518315451800731263750037528784575679033628812583626980028686196753013486256655586394632071215533904309327902031503550154689220472078918163358794138755632138716600344800682998910075925667103365471714918011408081599909831708351593580526390669473836436329398356276334466504661254002770839093538779939439048970227927162307431739920366720781358210519069822645333396617416880691077913849490369907488378891302700734327013914838251755043624409978989050947338374786252537953310240667452327598330303072078934195236731041075629422542323487094365534663484539771705805221778342563863325640027516217128873571242357602488640018458830035061366041658677918881717666459591228755653852931814615117154581626820082768903731991440706603629161892690140868143575326284354739393012169595530294129000787166606207657001794898534780886675079082513371970515120336166438694893545743712397939405760918248968938442965232040289437936920684179400996696040152744582477147318943753539937522700740082256926107701083228012959084548823971324537745275109722, 432741116188011582, 142175582781444550419538148739641483909715287278235441468049164099654679583244941223805962454759995893864447718524824235980959673554354325562622213501428477453834346587307227505711074530393145725454749976846769789104192588587986960554430152173397707531200920105528390162126807931614847649062668608028232752741703449559423849723455627407230526134475980063018515664716520745965137023594154147492688413523927157118489216020200804468336833772396559356054889564688262398008021113464797153460323871343549083287597301371312878985357507108938761331962555786360545369860630999774200748783250269268043727865089536827182682464318602222251793799747313214524325382760469331904588252302377151486784240819993301395328606151873358800621665133070175773322730081073139755467204136077135291081795706306402327254024445111672561845349365741793371864558474187918204473704025986600895664471268761743591368993678469591154429257433451613213736660015468468207748618422143141280297244177676972025960898815700998687458421675742122813723178632723830898659352998905412505864846822751633884754725892279594024072791677522904055394930330293754788899214232006383852053247633472613810875132698975201809165365417337692358831773664247445225792596539966498476592106168818885243774457065663730165676898565257465924789977532515641445307766378808556046038612961970828810416832436008814083962397985846427746351252271232203013050162677796100127612764093762268223904444825996163567286470252732917360223169165321391210578059885030209177745039448492954907136781104513582296976787877746122268574215194865980714566787326689193065030233900674108471105568289667475792460448391850570744867001847070516856804807876382922482462419928791253898081941567238747308136417405784105930942880935051873768306062456732136368696492844697129398743026838931468866202273331285610310798911231420362240286439591870971396752121925462683990529804504768625709556891993866449717204591630099142225702615318903925889562505597337568404335954426761443446940453553273294881908396679986108638444938822308781371739991153191649850446907528139998857621931481807672841877999134300524321891412795934046894897522322107055117328034880725170114866723646661907313533079683195330039357972800944245441249264795889861054662709880058612667774870096295787498966749689443488378041688530282528656440168906293318317146359593184327229870642221708923398457189992581872083269574800172353860632978454656077092704452929187229279705310120428732891661574480064252032090359134079979966952699593430577166199787807096836658385489524558643029190221911975750175112933494541395018025517308527496611278519387552800411955726733726647438734631739863300546175500311904876401636319781316289811050549364954978817597837317244973810160125697462208673392529405738807972122286117649478393217124249495145491115937384387799130764256538579980841103210611487719617979093582390626780201122229207896281364520004943688534226245809293209699710222824028597298283794341549721752435944105035285764251454088027821559891633159770907562672564, [70179590113733908731313771068519973034218221468894551542640293682459923389540241727544951909967933416319532119013495096971825016579933668410747482553962757166590538164867051429326353478136145579746857903722506574650684941884676924078088276644593373834552133032335169866838188946395452167851853140731813969353637918617692682410647366295936981492390947151584621554452861790360637856301326783482822939026600086373967083480500720327352750848850616974755442544435259811927377286491969775556738272104683824335915245726582529623092762183965951959160149074206008062639153624004248574178194513383590289323184262655784166393542039495149507897531888134098231162663817862053601912611872708414369293568184374184141334455963092713793963446473908494373391666900820359762661796629726659021453885445425662108614133452589408691351747504413035877624188851821892557245974017962878594358441213757072614387668423818134604193910229143660546909969652946056973073289987932307238749288447418033539451954723598100202111377879905952388500936505367277319471943743750919040919023316273179807060892323693168025014412640247143129065147494314612838555173479175723536624301241768274307934102962879947048438599888486331850157794175338884989923199457189190547464277679597761003746298974138482382623405862212804743417775220453272828401306531490778985556057758419331372243204744839393599262203770698711042090772203949909960114695975148023423319031764447943566781708832112180457404960750778969556440701590309809655404493434385468774594155218569521725203930685147120761433891715920891254279092743083410064460185086389080626044488542563302806343186625545164364297360298191817658493704757163730885629151823271962632887244683225937002872774247290249776835058105034944144677162834575262666680843746606548864662295837381208216838466826079657728589302991889406753951089732707994660781685572280643437873307068876555471419569025695638561497336289917687330237644438388720423187154219361245034034690677548409525903107967311218694543827098332262354406039041266420307591390674080392934911443935302153753456782048668826106732605345504771996676012501759809645272749971184293640145091096320121298342938909597519151959196615354385750518085008365601893987851065364916620222816522104144231683584999462029426720691682936852980811077018243820388013014334706546008027960671196916247433269287579638269580005612524243149761502317772079361762178617163153859202995383367243472226668334774728813209984900427203332712056409274022145402163441001717821177009094717967068650847960614975019741856255461957932790047982392257698989543484513157651358099334113111194989453492745378996386657622583486248209395068126618392891440680438918790075693607764627269040652994407916338120635739333022179339900606927566904962407153818261857852133892293937048471660941786847730979208391069483551231312101274952748694831933249523189741243816067501084106648357975809589027342897759020255916447658682176572286568834319602778380867802941918291618957535914038875744050973229357085475732718399992180371, 89193975534699704302595106739029889331740677181923401514235777714410913554372652595398180969614315420821160032531921188541618300121681358154558110522285200267925985054085366950693979267324470274102530293937164278117277526099461992776938996020980817902374214283525304103627184076917762235106747640433944817190046956545371384984536315931300344607138440082736491399022256194357367735602789284971816670319585074613775870294754876874587864677474634293790115313823457158209318032903796778614192661846137846468880142269565536287327495403670131640998453976958500787344019644109644101923872079308683643918903006507006411626014122718153025839915924392949168728072313617301399125796698280430454269021823855013475178406776179050911353153263377193564794648638187940341517713618151458857152351960576845449836823805679734022232190712051511592963348138086016959568719261383354864627538327018440893806347859202545751946217541162333884002981238953477056516937017433043778476004361024558144741007379439998234227344072004967617716501919658163548213473327054206479329685512850263800842808814412648597533472763921254487780627765237797111931536197485000594656164799672310086720736867485678672640034160816645973021819012502565814438952043584445903620469128488780417521502293022737377699462508058928049167357672531406298930327742567014352110971933263610316531348983098529224180083157265780259538395025174541277589592560968150729888751331392092072736577251904528957800552156070440124011952220262053196982223756541792437184127317289995433572010947754521657465420123187781100538775776347390364379540587093631506525217006697417230414066310935116293402079964671027777965269167098473276696419785698393707888583634535331337200480693581455635382783987231953634496772175708425689819963769402436548362237989985892821568944409080362393637182549723383666083730716578476789124336026043951544029938893212999389684915611596996757613076545002743814011292220021544011447177712212833459521311691156753770659271661310177904988347899749909353302645112885535818136857071926398161493090774395607961192363504369193932180257184310477833271479963555295510122797630206324268937614647755884442585481288885850575428731029060309125525628096375980483530227512425614476493842536576139687839428035537245967927354780015937733313220683945841058750137268395893771578568936348119602545694487990228480463717192387145608245036616213125993908937965986716081330242514747185771070397887308951337947538696107409227001936459576576929557977086536961589319872065076843514738644230502013590585441525139809102178538664928272027973915364483812415370337192530031006254681661077710836369324569996177700926573030450303130850137342683282697140098349708881846645615511029887089273091902111207451126883091310984764671640587000536287966938335293242282903536279852747128448264178071890619036725065474807112678111926064880791276098720312248781065630855717560510385507148564093775023013530612315515714419635376970995295396940237835091383841987228014435134302281339268021648180899383954566201]], [495227540234751315411000965505045488633063969781320596248453375517887897603412440354509996333989483743696260699225354960712709418236191707531391453594766997372204761032387096320183978284243217237369255971689240231500540860336301870146575262695077722539260138524887782674421912551829421451635582659427908794781310461324382638857797391690035993451436928222623923002546233240818140560003458407581398334886868202470217889849612349005919328727285114721334333532898664079728146370852528320129288655185217660577647699091324416319935560711799061235482508367932300755813596232509654341525514895018094115433567857071082799781355318530711340420888551028779894142982026738032631588717181817229809694692767510722727000108379392890654649533445114454553468877408041134484038015040252052213021137299106502287427447229804238533301705264280668182877589299235724991666430555273246411618843502493787184978116894514306652987433661161534148583333592982439935083379746171559515744077553254910468699327854636914407031494915317668796506749748732888892910698982260279394846505433391983617556111280069846501075357186005587870906260272370593069925737962813678536872615182165192243323338032771145604107858163534778773255211164599836922737493195604843446242667456956143557863368629439607135941313646913394926216648701403656385889311318128689040368537873516268285350003838009905185184629416321294935193525175295316694890505509882924358984660522590669853171101616487800871716483805215508992369349418898498526393348643228962585779645338084820064583016225624344253320652397849270943663762827844217440390212820393546576444340498700926345589568513324596488277740656137880809531517221972548299295989839786071732151330294003054711239307123552515083870672392561940996495005162320452866327945002559070234735720488055759999409772298422789668361276262274512276108073544400731961388813038303150381268767678348935738501088932910950514095015696911271141580105657296074055727779857063845866324186608876871269965623309362897838748642843448184920566882198932631993033611078379415872030752567228114464848331676262314994704939078512793264063550405722472287280462791061633756630432361509246078347025518836470907605488008441798614199469187299988717640486984264936477936896104249944683037777790240726562663866511590894058300142190130776091526941967063514755419280793645273044859953732835301794235262952644015297372914729092995390235034709498033137398799649271648729854865363747718622933307850942703990945592264772281710770202506538455018170666521776361788199256962846095848020937898094101414590781723949416522771346775134117779018308782096059832338485944704777365542408137240867128401248411687406002109867555040981688257670207998645000494406385864799763732718423578364398383146334940999394339802020289264208021247862046217921580101402185703718487733820457984675549132989639859648555115898265259972016886301937706523531392852588639136518317071201193477849710752196314883405208771114637133211222858888333992870536367619353137202773366688359769867, 16880528062829929873493086991262056788157550504031630216113546497721586432155025236693823751572318675977950704156573788940109201163466261131899072397364398535408131525984274663136335842485405156460412915807738018419091174997507532072049725074226153918478537013898104950422683199241423942527653301218072469043124094256537932795548715542296195007211996858220726219246420517738760976432864812613487512533460888486016877526987662454175555166739166434094005784668542078252530637193399585837415191816347610783129596597650977826774102108610668177813841975195866029074388242117600720645541578125152237460413557538652930100334914787484544876143214826288122174075677468133970542039409115902625528139421507645784749423861559965916214771030754589173396518961298396737026030046806560014136939503536676466335207465296202405360574944802572635722652601530900670978781829917733769973328390043898963703756952283976429777247797406367412259398677362601592032579626061815696062816962762148239176711411009052843353269149019480500726837798448509313861166333318216969793203808718041909417082871546014597168210610650501914233974808579750895447533347616852762178310409482292366007835361192959136508446278146455417815115355044798576794948270311340977767007508288872093147664974712869265695756738919216419748563861185027119855615501806433293934720708563401762090898094352168700306111702574069046870890628934658134681372316274331660285589799048133861152528829314062645274516203212945358077605109168718060155434397482631253863, 3685416066115, 107510655029899877738124656541377428984090084790665789131485061339922944057976965742374640185016265837702460383168224359468669092605079531119087139142916203741554636090353461123265837381631589933931932826731051817485683888380021682742989647986280393926690472343521481252180676299283990254571390848819907623673505419071821290114547976257434287089778389374875897419870546355963153097626242549587262850673047531193153602118660139755675681264499628034020755487836347749406824240930214851240012812959286154669901503892765598611606737123709079189585227809658981214479390973761225208913724033992968654892368859463852064802087568193543625370213213268690820647889184904551586489109119607415688205448498983822499828774484626214093406869057392311410754087231207160812106665298538548291552198451714428376170695090732907918296962513261370471352009256357485331274772140318169512242163470210395939651630760859845390568171370157752315183974237699007961683846882336933141125503274085950183070737381585242316352244400221792242042747078898684023760819501158303687781642881450832622650933860339339942894597623721317643738711923090820745675729889484138436996574119281505088063115747116580199179590245785841955971084287280393159214714454582866637515689416479356863592133037218512939138783916968152014948451523936200019058046789200443743621596179588216287370889999863168215868046001169254703805827538351893316614007098775623411517512318240366873450364789541943641016294181938845638688384626164474854407858780347427000297371643100669665159761776453624120306222036499740699766327644890097891360549486690835090054006269571569421577517289973614604286866120202232805856934083930494689302808173570311249389641916779865797927526590808320720857949452778409314353388348028240133932632077748482419395048788705789448331532431458327096236116246827561933712058341829910465822513427937445644293670472037103272324585597266282911154980132183982757500969005404563307174392163713880019794712972665757992464649469545745438221493449123706680323207372062273014145536587961248329841311902490891625731688242352875084484288691455814928337163046854105678044673518387123654735119970456069053611694143651160133293942160529120279071110422959984318465264978806357544573474392624450530868516930978654554385656057950805408905818635772769155643876073245830474115672418970193967992320092544420370890938045301570364089081592796510142015166294810447579986314532374911608059405532882910255551704124545230695904526455533644314921876765724296553401466166450267203665949968292883634556912656534338741219964521893050359893857241689116621895855627797547751966560663053924508697666734475519552371548895588526202189551938217666036300853898025908328315225483141353872418396693033097534482270562800239729868061656875042943334173056954197021921202056381404095157931384553779990621732832211011170639579448791129668699842755172646176481960882071729083678123904645830408134202237525624464286863019640073762438375976037784168665753400326855025495558175059453168375, [150121291428093386908056272963704508382534158700469488155433536188371929706614623930465759573217433455901517459456011473407871652939799355518854998096698143793193045231323655123147161678365218825408475923326320612547577698917969423466518092461491072909393962497498161935197426974484513289151345613947751509210009317789757756392830714515248430613718415672681854921556675273806043132291976496032680728451119759201058574612971588216180396630170621175100651108573230160528919366376164489780999978040677577674680303944600567223035142185580367092021150533534735291252567077706625494699168797490409215174618408252563289817949807009753742103915559317292668919691361023928392995373590540000444661821835852634440348800294722705766075324965163443851879515310008391311560475376405791510741144936539253887488604203675133909248544469358271050871671311109843357215637514857844488952153078099766268796231868981756992778997333973520469577328652631377726527518752237616195154307577600608129999751676438199180076904980265764368816566904431569687801262903551102784237809166147771672637950031057318258276885770868955446996510617399327792753424659313650737753433349545761929431815939778088312082168299303451493034039626450364609512034074953721805427255579769883696252843083661782720087120856693639078907432443042630674190058655839869052752330806820202954379361880570130541616242250312739497379111353507827424872631288365166896254769670731231297373432046001103023399065225643175533194043832299106707530510938998409840063162678317265407218306679697208090808227654668451349469719732790242672409088372493121929525393764911447211075647908026217817446711039895088839692818782065491427888198805503984627300907356109542314300507126318256466285577754874131687272191835583985758478686577514666686525067613228784459545975038216236422763532910808839126348518114605253763953271720738299624077997566627966192609685022762766351466640180484791659898055579426109895772558404131525256236828652331334435821439251942817457721141502966877522562320957004985745102199205291789961742274264092718217463574230619196901197641054356508672243756444181641263019713659016362364051729382041967609335356564904705541009285620300635807769374258741923234480913702598992955012371400943581270836397382178596557651510293328153355885886363215316475443211646243333040390702197436988993342835246346413906488144768207872790224820814007435702755421278018188947865538397448415507406918080115284586855271760299058526122582356262781951244089770296077584818254718296870859321569257880978868640279863498873445945575439568399749704713167160862489681247874819235037988581372608011078668686985930578610439206027071837579873895297839046377876609677473607721297343160401502784093511187978249562028831377057670561204963739314729612887618660433531565498695119751839181493921576561813488610570775696210217820495663466269309039650915343492980879905604684982325876900569555939671269044122977472646567861441820403592605796533666947749516118061477863406204047150992262435165, 5449542482147130761893788830162961067682791688496283280368537152689338136444136639771855363290779258560845062362747553400168521091023573945066455378419486021385130180938394109058972387424230624218937692668321061913920477741661037351233741451779783428564021814484513040633453013483963096247912439299996117902542934367988755651243182877217484637557623974727207779184480164462742039001696502986032371663663461868988308778982154340610705273280131801367580289899448801788279218746556681592937252704838286603516670858203961841360564862241594182907481290471503078284435556710523360579007177737698201431833998525356082367331831416424506022345182437420307062111879623723386927960338011670788608098165207594724500505032670385653958350997445055522108638494688605096912730897129852184002254184407079520977542645847386988298933268795914884534488378945546264408846176297473197802644734723073740514148708707141024914231198073148348324135019988473068483055077095942863502033710700411515500175466513676852459372933038671557776499386386843875198878241302960686144613588889314684548823668546461760833672889535752825980601755941709042721418927410721587759190172011459209117075731413755993677908894660700599533277118820384937382530401762049507336578629156670021214399760143844794014101493605458948865841178807076332395230856633928446394522342728420177922734085855212590869358814642496536729450091103001446725782910283069182824929069181731495096147030892240548058130434019805411539630903773832785789746849696287072343157246289470769434467041693941007701352484493678011691145140898058894544197461579145937285435145831507765392808065716210110892082530872407844323668600988319601889557676222140317042912360751244760425795783184545156645559360895708326071796358199808411760171526333656049899276175786006138785029818208841938870649696438949845813095920306636958424106546476460199952994257204418939209322993810406086553364030558470397765554080472022413838104064322289030312110034413183541009242296569803834706641860561949575297584542886958711443599264062086269069039179649750861477937046928355929214835218590152206138591498866882057888174505359421044115930392379899159511831579233920154446452557987978899250175248734673664734968783958678896463147025170464112255067063374274665789464572170961562845171892376371212318191541036372123831160301418951414064798471190816914711837175511085641725401781934010800810100764220812182520005017153150208370250919214194365238269710844838060437320519401838366703056736289693281269900467143123263739410583401984232885404433631255304251245306343349557672696790802660101041968528661943991394359696194570193210754972989247202713193616574063019434234774875271810041790185090483083758360802453711621155864095264177524781815983909846972257672904525343416240184523242217141788004375144848395312344557772304697010959884682383729265239735442226956297828312221992353062955435762775981888166761736348724824049138739433622426875967529894616194722090033024106590766303672552411274066034173175400238]], [134374933888210329957859574154222954322283656651932003525780797177548068443242742536939133466685626424201791510951249252233903881350609155665430205647028436143686277313760202843024550638971299777767766560022899481520279295369379265949913142618518587403946727401452075024208385790448620974165469231282957085036968088298644571194381195277147347193055022432689041037785228323654037954363018735163252848407996852994480393561959119040290749640871533149884007484722894030761793926937019549675868647763281543714003639328633131811267995528812903848037065681312965276052119219736331564376437698286954767980481273224396762957116194106981183952592481826509668971778291153267612663110208073036640353728124728385550120501385237363046581790392281192345124090607454323737726053482291829804639913042472993953552448893336350618320668313701813478446447069136530859936759581701058080676208194295103298829050042771742206343516631164550237785665070587199326537545903133245237468326147722951007972077497509917648146990626859866973407247594820425743351157904724588628252639125805268066058434948080873342034770614057335378829834054292952158005285166259182075957447471394966720729793676404736042989104806977045321333564445541893671090371651793154880734829532723819780949565479706791701432560206690283230139710941917185864780140930681820290664605937627081099972306223596163692816297228256404077320272556277363705104825112518481507874621380452051351756145437890931511003790876036755477047709418391082670034242515340200043643767467367131425524724736655483731702252317201322011323075740356405702991004201942632783179864015375262661894863713718272766654557646276748710829897857136159409577449191976795908052069657193465504431635259172080303720776193123189055484003891221338833865862357904636950468540134570101464740984642128464625158927370922438936276250647675628530214071021111761628604586614547435881518106168076751097891821004441571702094978039283529135636813948620578398549542608007286962729094510668328467803068738590347598625624384912991629096163747071126178594059203706182472410085936228605563199687820707426450781034503240807326883627644576109587250069947502421267246456779199104519086760713011695680461329155810786569673792339513962612295731868956731884152814854056903141915508381425732510577068572392156261731192152367478514306896121209183265984667538407633445297843143585251187182316487064212529679381203495553402523090648125243694821691717637566320679410664403055779286447569144610116632041873807991740417370374216218466563105833256773283772634054920308563196495934107586749998145644198837774526386901406377985991766083470471681200884672728268458375789565327167007604130846043136423569892594358069945616857520660209378937961702229459436252360167434920462502027089276997205953634773252853536268124410007888181676258850324006161704064045961775682230016522768541968903543677377492051602211319420597191292424370173740110621784227177859118858908817469674528175157221158986925184703897704882401413853687, 13214649627281903317609280420358706547722914458498402290531401601638982742256516646017419866827824788990376683388222128278355446066692170759858616195883514154266463592291024604647737540721127585752611321577017918717278791675713983897509584728249389577071424985915768841319443078778058499990882587521009329345299120591998552473928389420572990469916486828413027901179719410095336807611152359719493568081389277540779664993516762162224157134852613135448439137388502310194217504345262092239767318736181043576340341752615367910966146103281629479555264268074687219170513628644260856236447248944142646286425567272243608702240512613831610663578390831753160401293302139058997893262616706612739719911785465555299315777433926252088967534940828985738867415185540536379594776972947688509843055189538346848963615639291630365353356353927977987174668600872786416042741253621049275701937044198156307326563777487681869289616908127655177719309959473705380420117204246891569854252515269874173158873165573715170820731550375404008441979572365507174373842911035516116823136874686679523582386531758389518424374968672659862181454268406871400848052702755759456666086646960169190434904240874097018728880814621251307790028441749958140309398538250674850631645338200538527035105694382764422210600724692116072732511821598239135008410256228647239302892441887069830070739933073793109676677361076136220426180911489989037975423314620500847391588383371545216411806579770223401363948300432166598057858064255973536124789083726714, 7652875242252838623734594, 3764826822415783586243604088036464066754107920043965453501825622362988895703174085890533449727120109168279513376042975787928940916212889981041329071041027255195412100776758275137191310051614758025947880590581623081035792865783104530318289833600241934306918565104759290599548518378447719138485528589306474435650478086803680802980010565192875680433328082647199122270576804385985571631776772621944924958563137587145585186532039160467662563783592637685396633877301618073769253891689891013441544991335180123077101403014899075582201543536515925871611644343341448975095274989795441313352764837172617869305367945119938066148825698706442111911646070618285659331934501437781364512430872985554604200698093792126037988856247407688733191256431965980090561554922924846132180650338763193000414530727976727180587603902217904783483616218628151073882928749892003045794544829411832446027792026203116050833206915049220521877576240419644339234204471056870959660456110469028000823580400360581645883630323782154853592065300767153502541230827763872391334267585861341721819705741800326966113041234335365236844079737790569727411004234476962294337737484791938956597296895089582441839656554376386234567597605262758849151792887448655944960895200037111219068068340621746583907718313552887401344526350289327583809246412992740880412371681187173502304650035944770332838798740241432887891995355216428374753841671915425009563717252436690911828555086648823562469322792570179869267505039727359836607833010802369402898639294416806182644621354206403025810578466733901474454279267120958518390627933960061127625950754473732583153306903172337572426317710073166408012670968526636296811265601353700042132279302681670111688647458415016106678114284825354380469996127837312317038922344565219705451225096617960023381583226028404901194407059205672012100788252924794598879295187665668582129133143763919892449060512800686372275417361890137490229951879583925460651928642112666957693003379764488767161746859497953745242473404669061961086943737376234114445008288734368693604020511481895660685909579132110484339183000386017873886745146527330949330915159727427046549228920258175230211860629809346439886656217741662028111926497019531701367365862282813891438265802367057392068323023118561404867179188564572091866244839641184297538340133582959026086148373132411038252335209606249106255110332717988096268285950626660774346939419757343604819403602780158970024233282009267959820927020571051439658651096812421410892749867309475766040618979185521573977760717713443957727764114400709450028864431701930088251850601635855207134858702815428591179383208186458543495208617849971150722170485619385581554525546695162817292094699206634768926280414058846922941558904762740303217190077158551869619935123994361418043447326128086519842600237537439422208081190866741423912493658752091458876522643231352960794280606879583701555893330343745264321390184124298542343625841005662758981330176176032518211968897241665231319725659565871952498157426118207794325110, [78179069224771296743700728538307895355725564640577306672423088457550116637992784397041939448317516678632614502394479255612703781526931560774632903684311884869856439450066364410381102281393668386253118115023468956370884978077227217414615307432558228789229678228855386831720217796299656645787908172843640802949290325396905536503402568653190410779172161158883762920134541360345091736302276070539552770738963555567932085425116926425599110062488371700900831137840604147037464438559076277223958787955803477039882642233502162343892538660403666212035038156699780780784699198340761236206937585794947351853693879789743746177944724751399618562281392304716651290578893125226206865807471058356949397895947708468968376737036676903795813687718763010632772182579474345228920703305478155715317726209375954603991732554576381804660147015480163148837217168985487549980772635334507147373262143505533652571373895986846736110241567261749890418743556922099415671385341661322304274567132130510677627303219276607927223793069326746014371382446826250543842524254344259839847418916079957549634218146131467040973219730011214018257136676036104691751808720507664807411972695891382383821896732652478451189475662838337042636063003385764569961507229099227428138054317459457073999007963461117672771024619268469824465323237716741617968693037510189055718301542811755827126741307433486988448104124253331589779823877392366252566060270530427928131148805841791658594738844363744281992505277189000420778750935767296140007533714955528109702131049333663231604472785811775139212924459968994249106161383971280658297598168244507759441187117274095524611774116752209874591628117534481313287715033867638933994509341223919465228460350917132298926837380200725120982143109680100625826412105463645813206931466365874145375806496828513290644887920017148876190380688067989470953388962081408203094042303691188805650596112801761549010427649054743926875789339850502184337860428201031295198547173183685600327614269849928631532457434796586504316049809981148729049364906344608452563917263276224981300809727667525949354780340318675068776162577046374892788146596688308736520814231741163878047151802234438794738310621765540970066829014569820143096766821252206466859037089430040313513484984591846136892999885904956033922235647907677788232446706471963452410030415150389890174173070241675748078829220861718245830251272542092574354009938389530298252118843051923301253012748281322823885620568913887214860012727835619326823167026255480543374721880002016872176891918657729902673946376949605406793594333049640320362170521562628341694256764170724403596013620345903861324671891176990676039169606299482702115420664210556016076425540909318903922615991806317657169949138424702163176852385933728816272790774742629015480447153912705048583539241038959004645958449587657829226262694593873294604559276027066843372662393613215808770009005864676805862338858234274515491459985101020519685033361918728987588939520728367002782381418024006667328644001623298699535839633, 61192564386637694650243181170306986506958640863307459768947423412358277143087612173038801903226269516458879600308673072563578504578091894748437331625134727179498029585947108606228386427416850980328801140669467571543670724333856545245972063590465048023060464211729841604268355147821444694073356608023477336951551286606206036338530306479982769475333123984273737825698075207417656290651770123035179788684664300618382434428604733401004059357092026670922211104200271118815753222111177573430521763626983480562393956832020708452926316988370451129995708797216544090647790643861375157253531542139455578560578000975469083496871496751765395785435211328963250761936213126556869467128352355333695299353814697490275411406596496227929157865271867684247227356788919957733025003181783845331575179938634164864602090228224469384795571318066536318633582767645243239604028355930704464910336400933194104869653217035095667630935546355295140785639494465186350359982478409083080931781902482163485729644227401791348517783228306009798490817637081434235437092077419637608379550877521993484856178051339479548910835522454217286812993069900077696653573003983998957806189040462266968592794882948114105039925473282383116408829071877230194018552913391109370430599769504698061990635419377443947211309655345123261630475984837114290296418019108800381639697218138705012918541253152933496134635041918608260512169394536865297100968249758937425307327831011249727481398605465957548268700767974542417401038953508593287005018469154193806788064546665763234735731697447311952512440843057503028966489197340053088660230084377998288073942471087218014184513218121952489371972941700265092304641620907151250285611000240650875751491841705208965073528802198341317254264824372942082967648639499962941944022777545146982897018585014272976624136740825255549252309549151633053983542098800117056769051428233079542474290196320540201314916298932857476795132666380960291344385566701506466393890684764272908866523107419683121353383060254204384339724181789551790375625927354765854905013491425908069537900480544842492676296500540876111475013773853592446025649446636108062330658520490775167748920873822232595090958885024041365923101602218232865304250582143129900312932885139213721802186245347360552268026985344849480682888635059310602488387380716630793526097735498869503661501012991560001323819926766122342128723445243944893588749315264629866862331842885299388120378651358526961080178903752805349349832044134048110620899900824696148856829440001346230731800694218896559147888649785089068877772420979311131606014987478934100642776159605116966012238199399153180628278457526909762553237005953724054766344417303165274029892900175445238284069431811337161606683748585367413385340055828547924861964718635894146493982942438844224569442151665262865422797971966185912538687437131238389695306407140693247293430079320847321686760540973873786564332763641539041485504911060565869019441050212851740676229586685453449914878314949298582399615204278544575298640204]], [17558751401865698860547814193164818453375062470765147536844552532337126165088302293095356013824689743619565206699173995496959843114841751943704803339007637022920632877394835032226460713832452069791027130972064001172644779094874599532640341931839511389041257043371562684341992495199612482074399856806523582686890977521064498177342337932587095308680117254683153706172496021554942897913768200371895517793769891563539930003471205993752387549543683751995038314901553992728319124342867103469525694722219545571317510801507107493627020323466675772536432709443705470772338690468828281310709568108576763748296920859869573671909385460493246016781537584075098470388259297771154756940229417708972159006841615004654814521937866726858371730488412435776188503283498586730589992128065194897976365682522921806041229047096096639025575595577329400900472242970599282644005543392577823294126484976109286593141463333354563554572593047995209399241750962624589996761949373208679790199956926893028925483221048613200852303692606539307768830048396883746735241828751728776666476066028281697982873481326092440667156275751957807021500084135541517566388007085834346024869856471485087732669260821142187702576809361695346851916337094013550610940537580254999834566080505504342050735521790347549915211884174635382421323089099865143859301307150266400087546722157977119599803402021031671926383428031703406932349330279681921642108471555431667856679315618037671079179068367730250585278342016228613867969438620627278610952292984717550085635872873858683253818460376849306046478427760793628931514638780640125957171806650599325959811927006385910642726014897968953163110280926184424520631984793978988272006756569269423436209892805670938491297402464548780100493994866393513971885576300970766831662456333704149993722377716543898046579222277835611602090674157910858132133132200605309646866499344206433372225449425377626007148392315754515345027382675741030040408754172926070392154532563132483558512824559368818764185317774806996331357432135877777236071209614386850151278304512381788586234355835801401124148809770943863556553757213898712359129392692504449236528195385881504907817595367336499561900975495226415191613184433088352276302351653983945223179291512060992689785393664092235178733637706470404485419047655526403717607295523925512547163135657324840813462352027714094587384585440884418992413758435602530775411895867421576137660801752071118469387501476454050645374372994332840165225854150510897736052465460736896491027712529175641621592286529185569456315414119614266761978392249406568621018514459490056396682563994688102589680670892063788964551597911228447500043333366973326744472110407043311123600726701380633603534782309289427943619289641944930001981657782271275052801548335259138412092222285924917953140077427849748235146556520877199726739082729293670308150453059474223900096561363648554218594970407088132607063982215037108918977963114441706129146480045792580480541589327170533177952045882291458271, 8376353216284019864768072797868080326809376923965366987158541081299155617782271921034777851799138208525202623825480628817915132276164171130942638585740262852430676480467008154488917353121513353533083167470004163234002842347730320704995806943628853254121122747699753989728621657192034492052479735908922597575010160995922866310713632176955584344336977922518320943658402140341667849441496798934877779792463090181393736685720736246243613381079618525001957116639322053371393496280447264350099043837809545300567860425706945777440347491866748029765364373006221576410689390327841605772187783167565173926840202569236136011786252181154446933440774965272198683372602070192767761186759210620513480300043118765663694956554184537899767459561683505489739218576144993274348109496426865274464016122650811472271651647323954873001299577740595271016251618592424007511842845239001068652395379143228981793920398207499210363395192406375195624006501209635152368574264430001711166071781594500970299654750620861668253932023225381466572575049691424202141916395789980562356192211837529198673729134684142754971983581488069607592171956485099876695127389932918249728228938559696585547215944534241104615398754421601956210085838537499028111971301668159759856945618858690421662429180962970715486649395990781345550894797065470040491092087159905563061671574637613094213415825261215485135555724804432523589336337687395040557285766815422122303623613095487131138914209309551204250056484630735372697165252979754594399, 391634351029, 16820913093126343258633870502789773291646971084135619224856122050671877130327110543382204469093577942577766779852997478460218484467961558295523428075137078467556457279545982644843151115496837148548756300681540014961414973571983142173072156154132348674306679486924888863536863716826916435606373272683271754239447623576907680543991558704765755643243099694599224826245592351013611864533133091903360236502884155128402021623592850208290679132614403034337228822850298312630530073337645229106369948595657559979381196563152902846983475000071776977222167828820484423069849281539293368388132375639820872303900882209441796442779756422462243084292340252861265820828222065315137971517224954983117372689263358023969042380729930832291842848506684625915909947137637081057260674125849402076390438529209172523647370962895005285810251183847381286820414248705934642371493018832476252284360012377162085664726401175248232303886099694505809076365978895265437325742199061574624045257330375121538537072209520182558818631815613558608806553895040177350370502596862715332913276742694238743998342369315339803574866097264619663714973255599433358994105920524693287149923413593088439158433841088551091527908062350458348449323341149120316440218709032205011867898647157879946667138378981582732697582972042177961471475231537371507311076602077581347908409220610451964923524705229726773894635010801606064205328571167309963001359279474288881216435420803754300819038639237250212939557256564786369878298088863945626342270047582993807802501210748899931516605811424026514012862507884430210240750176486193674922927610462690183984247540897826771797092777718686907960192394999491908992878105933556436498983387136430980866025670657035205831590463583664082472268211172064079463290501308479940482894045099734089234974010071025507622585404163587364328051200504200836138300658633457489549363267070230693677938611037374107983765372259906254068342325069523291251390780389027578739994655808710610253383337245066005594897740456269223413202168216123302589301227720592479737414946666632324611592795866576747055630885913613809018584477582172911553662164511404660688167561459165290470648449095317090972849173092225709418395378772793969226647895812075982545393968569028122547641983100959760128485627016530587979016646448812691301591528589730226922186273556086688489770797635657916502443297762833166454014378453181304980655314838997769910275613050293469037818236582017069566802207330373394545965204783914541562956871140922050642640112611180025982059387469391002143985291305435416624261431605123932975941124512266756621860800030912607546135639077783435350246112936953145063906502488208667477405770589295427493872251102335923913840491529479872083908630559027095002687630394644918690788224440198574094876325238156640563893456298775729321867549287209122899751563466285655020386338251512818763579703765081709945016229447718999969460168886110675182917714584999516579215237115882431020348887724956992756829559828780447934, [10887813116545199430764302711504964508569469783565600940346504494531017078029437227953745244395645533712201165514976017663816013596983082089628431973822559368379500969278527723237682811608284027835621050268795073838324487824622199398683947390669872629781602822234614772425434611441481923402543960782990832587177148618805901241070914351710201867796602094339940819135320954979561836537979058037851502602779728092580838752218697011237895925928891527159982465992901772407204619107620563037525404279831971373298969144663918397438621461228842015528244741032262954642322034359554904303981651573195659356775994484711352564831750776252839820182786047802261614445786168337513277751774011888902331323228489692522673470590052918403516108692487113785577591749285600170634783006381267916816863621299774854768384358224146131621558041436005573395659411761648602036370494056180954085713777016391823063994388384900265010020435466714170202050661997523815707748425694045532590109203322759839116903144233048070432727425381911907054247941927991087788350145734645169175021783170163740838981808475525906105843527542260527499747273458824998848379781416651038756445749665955899237452693251880164915487473102516652812768733421793427177454193310051716004938435054832360467050818942536615828159868232617839479038714542342517618705553391562083438197469125871113706961801125739577701731699275421058519782033802392712142701368473341425187491997629896555517293794995205055759469837184317902082456542690678899316866385956955126796607308400950740843231385078082121101952035996075757727347355979878229150298998104051447073782332524012426405859092369638055687648845039129477153955715300777077801150879777476079502977099051808700369397268740360014898298696432255404905765769606168239250714911278667699317768219104526122579793325738158934167519251725723771248535562702315740938722257590919475434282312342750834247620261176461321514031592119379041343240255487892832657945473948038015127341668759474579253080260131075629303316043656523910667529814072484450166177419635150166637982299546424169100248086192965520031943150640599702147975112261843608941599194689086672283418096474590522614576992222861983074375088291308886752942671596927269108629835170049985615806688262182838886784681984628963208102849953790365200835374852406272018532997691899429829983853719637926251747139997245929487062313002361117122805489072831063966419909556410448102622728707164834294995894186980259246293005763622010000824078538918939681553597571980701110107118659960453286682690577266242768248713960795487456823692877102069605522165519203298420805606961758449866368881547001128281210891430347237209540701044441891917854309455749949938448120898527912312733755553379968637865743453946786360738675273232342360744513930044097209930804217982644449713356165386922092443349125880703772787716898023644827398536553303113301378213934840967781898895329798621348398548983118899011105147277950690589095393894582730877100989715038793236, 8298256476792790869733479633932228106263769339241320919903775220109340242990755182289477594112435128823576936907539788756335282242458918977538399215933480844217371964626292599359214021257549572457813549698024675414735417221689472167950193755078652217604760015537045169718954020038231999079069566425836508187632779262105180503942393422112851436205333172369749075446056243229561649167508683394060639469410430723186146532824224869538722459309548223004828733452696459388468213763920271736245696132861674894062805870147443807758329167370585482665504721835260152790132872603490777025120950493519241119285955799444842706648705584414215628159156223027646895168588639078405079326277887686578823595892381582295321241053244675929393274121651700684926237324605307913480692323957530232841693335357690612279344628149647252059616330786266945511278420883536525165519494225678835237797075819781237074931146183681237665501184752744987604588070393881928396494729816601976158607687869772683010458973871560011969979714326391971971721143040541942712674314745135838418171369175453625419274561813958581460780287302456253911079981415883782770199483732872173599492873459324196515416679717493092027698427227251144073434600990183431963656287876524512518675242657125349133125474268799783665157475177938316968395222145377699527115554760674797570770691051891449517227421736690074246483621412044055891584492028212060735054136784759828604251006338494490995159001720194789195220837382225430806023862626426173724866408360546777116932234342616633830431067436683343570063191823897664498982742752713940028076841612907596265860357474570850245898421962002404594463384994077001879459943339900339810920837228201780868320538391776818462756981253788907473140055775425551281970177159902111211660108889063303163688106389882230402696162128133860730798540919213098360583607650555558814131998329118784441789812635615933329550433000901958419449612436256684969515211722106561457922302337413276262228256174335244635329639791503478970906996608424394222914402620009612570442630227871900079663611239201827293443697502541151693522674876715504312353523377744478431539439128464397134635013630395326701729717228593051210223855771036065235270291538754556730102607770233452504504239755639139360441350460877284613335973691425804831539407719778903446305087558202845153024203655119884852810859544946977479267021438954765086283848872619990139922614989485869155208664469641796858439699158824154623722663061012965220264040651966334665596707195651799608179906578205829549488751882668488614167627111333603624517332224334709204794643764273807916580613941446924215394093934580392699874597971772440422422556461674253734721985038517323726586517826671827600474781486356847800216491128903416629424592591894380496941821629218003066617958656762187475971495515635998807316953086087344565052091058969286295184696103407822370534773182860940685093747449328564892213134138779991666680366085178900956419996726663492044523129370581727071]], [44834553852926697941297135993229566089751419824157243964393696551326543276332347409642107566159508373158358276589434325376290211271404371310712927148203509185083540108123488812887303489521327174374723434092217874892109402126994286236544933799690385966297006082464276755821474070033222734446591988320177805408100734157074941791270921024596840329174314142676158139240670018542279166354439895768021536028378846212897559293253049639274490275764200096936533823332556729304051725516410595529067335188573876786535684594984806734617773424483799540930469918755216247944597227832128958737784031373644818093245403632035987993760899203334132301088286679284520056538677364722618811758096960621279483088102529584029877818355622921662606316574607247859942942276685635792367224421758001993408856070222667929363457898371525535493185977059573631644341146297744932495390171609873691384748188051439821579005740759352841019176483470519396238040131652602215628517441055577052789192698768158977610231669126277644750425993425630209745025079054615460538746205120564454056226791149510582741343019797038930053002798981800056275012205207622769575100287278314965006220106791155060439848301428458166482826023945211568424203937130406715610497463302320417237350020927099909690632894481003266169730830010141751715311046093914074259992068460630589838602883567426484446324867892112586307609576946386731027340640708733547894411332336099749378042741930149103706188286737520606995708209501145306307505759977907585443690101102920150354438943778228160474719100417003729959394645927450905811467724369951358272563989291556724671813329679258418651205998490038062489348481209047180565346142349575104627418030094404991252426368633805924235881655159987503509485085070500346338920404245612472793322558752419814515766180037317720504264058765593541071106985939272653832036422456103531255308844952318314435003995621996989621367550893290927466258507653158570109918871802982933825310405828382276906025176738977471717518296257555980251660516371899779600637289702966681246323813280660923409156718045640104048578373008883270335129361022122967139063790817259419537963096740736045441947578238169542057885774082486483068797592030755132642728519549111049221510983854252571472703866434817789270008200559441968371102125109431398722687984121731671097291819161460908319373565609489280149653039698612679123130880819498781499189873148910421938312574397961475518882963044197551374951732909806802786739397319093913991584439267226790068642656914953657878911599251601223652882744301712453259843182824741330326695170812207791933820832127510926297195256869449763410079839598692103552102159200702439353783333299949701915967608582464761229684537289553408583025290151009855442064511638717265005309931781582752182473713808245167701865280196081713522540569146392268741058754312871477966092292392507883674274803163683824398518611591698840313471248671249270480586931903267989801633869016750254445885793397894436671230237, 5329356636563551038111136131420203629066008399643146247052639375303629992131533461772254135492508544709484380679296802009905361858355368416707756105942174631142823158989974677449118224625258471755010232797042813311348969380299504231166388078109612403711476289843947266874140326301337612938469692919837217943544127510608138286404177080298099152899018520572365535824477550810530842257543732467964916421961514046416959439297964321510996216294145843796929698515544783574849253657736040623401566736868977215009972796845245410185706893329533486955704441807865139635073977711837973726917566413508463777082364234513532506775658073808056691806764826094814826500864328545251219796858589414728851262583359478560491667531994558389416964448971692178969064515649138477096860583613201676230748092164615681147547650123416520038547068279208868451846119416196863485311355120750629246766662759019476320574574465114126492583506558661113742659700095180569427164307879779338890125891708785129581632306195785309464028259536326375727887366853028211074075317672063300782694406067885145875204071111485075315754122243732593666575693440824882354089727732607502968262291315345999679791542649727163199578796158245552979761922780047727667466364151944213225302404658380518229665578569933215183982488789654020520877244957428132610426534236397646699151701377587503362963385488240713686275012366143842830954260552839569000552216900311675225148516813771574176238731050351890107861509242399184912076886933308, 159324262242531701310, 33605244073131881886504118589237615803201579436127801251612713962859303086526339613749840861540252326400233111231124182908543624274981871292999683163737955410345951304604948357393426736575737402462189280544114499710179296994945874635802881197553664195220283760027720186429560620360408174603290820045653380510906131842645378345938473394538679660327212854298404584454322257073890337469215627496434194284552222970077886795440420737524888354552042966079280641976317085808978785284637995347701149580899011531836676676529865219007184430651649498478405421873109456563152072745917962654076710780624569682867721316401741173523831538638002697361322041549719344491031832166599630432027543193632025593567207789600941592001658728722239264521488870089786405411355483006281450793268203216573796965400872848783904072220482024740398573858275885337021864497918197327600285671057646509424824469630355508544775023060502933181887300633500858251859444255865051033747630566072983162457716885610498408571738387886984118777513904978256456644707952841993381650159724288417157268049310387375288270077459009438961314226591627062982223948820624795871444951950577213853091884924593902136106980192247542415289471735370810226174230175683303338533268140799572251446928616301756527010982665831010082140257314311394156147987730964792530668885756151527718260224252802492524224620053159973763622404180161899115777360120538191728719873291119945608721920763309631072024126952209791225037513278148929792564652294561947290358434342574817435410540258794733622496877450946976087125096770510744471307505883610918499696836171074226799164903430712326570456850902874826211773533512822595238649666715332356928243519198500156355430342813293117415664124638779355986322877205974795185486037029404594285857403539539410638645746822588594855712729752743117544391387291758022891011796475530871929818401653057072702420980946598041849863847974545532520401798048479616452476985509220382792939189624261681961077707188980433645334788761037183167151483275451552957409070547246803154870804804058867608602656103575928253569230386381285893573742630224489374279823347256283146329488697116241709407523618283371514549041980516637859704067645585194084697051752326177960300743041036685499404298889398978458586150239662320711674348378565663370075289864062672071443535867101594914792266190331709736749146874747338914281353031835210476781340217699436982957487512103670487355575941597393156544272635416813325738067718694329360585158711111984814337526601398336730585543465698054804018228061788544661834271751797630931739887031942178947714956916314601662550255013114911794356290298301133343681627201992662514518595227387015631254002525949562610840407332273674971956365973682448123892961949334096219457704770832670686064532194579385996162372363467661624526330225745338330146671896117647509933341586707718819170194897078830392635908453906238491190972000972341801209031191224866334359773236271854963051838400386490621438, [22627700046092750431679102943214755111402568239495709747184883545647233914130982768749799637136776126531225717205155016856336468288198459534327204651627555393437460384464794894440249437749077167587273831972347614065316948063233075622605495187849664423757067689453871875047792793873172529656978949386703432765313738169591240937633492732773580719165248854593017140899921073487488851432277200147923103228429931974119860297568377911193296346421742849939117847739088348575552400113709772819140480262609977296479869471802559261263734870460569120702725472973600909139112381195588352287833126530607138954763579670856489551051548090830086583084619199086415132908392848543631384997519557366430060556781693813647304703586372695697409740964556122189531000975418339490816267279959472806177538081476779989719674926341764893504572418615647340629094110695392814518842011483474520356687434466102391263990068163570875154360661299652745375409111396474124274109302598787630983341884927100435328641052120398915819861346013312949939479898767974399485911899665970725034863234443448147226917409270383072987808601386694851920764476218282330693458390753928579412162546550888631241018893536408924466364176851674205879692999530727916842871606417854080363982979535287758730704307034530917558281642192164269182259265609263206280487069819733815548424184846538768826272857511498407917396771696381153411068794710740947007691901190745688352975944557155521459702459757623363437414955307243709798659445141341091374767965020517154239370246619672803264504744729495051819084551066619571750313624961060472596431818756917410566144303525702085147087876726142622201329395969504981026372682761616116535685097845362313302061167790799679428292326087395082612070797222492150008548770634759918320630715267676834689984468595640353352688903718165523186747252643006414252873530685597384037716335692919156796393631827336612839521558498046966740771581320801371929008665150938034437172152598645694074021210639448223152493631363952232513323838636095810199761685230373551855498832514594473614260042477586915953000531742964170906801580917468800564524443953838362514275534547797861774395822660172334272865185607117195593169696416219141857774545505758918020650572553362201464816668988020619686992869851479083331030338599207340325064970263504364807782959375126273209691037994817893831109006630231038173347212023704945674952421794436346035257134453402384019061361603332303133451541488453859547870525733365189486821458228845420057613303905111332717808957134913257129219414304971850780794931731665739968413362367721195204241695512511150670314959739072305132816943664968021003673913432448725780252468110705516326906762058913852820233099547546829520558831254964261890604195707642093063931469389282265976447649207896116186108735588486830481195733172720291907948114442388613126629376369587388185422565912112658199036901811173885824876043253775253616040712586123992206114491676645591597931076957442220265166053, 19540829339983356088115035535458399044499825282507044986227840134468680477298106058452010009352427559479684584151148299144514592774864125545327715555936831347685041608623050795826372527136117772747760586791267378509620274454925162848743821818391186297180469661829739919645515713218758280523480461166996717599549564968879366313178698318577577578434542631610250668043003168060807439706134554272289630894301973937643900172233285267903173667836540429612218653515585807112307625260683468413759508619082513243309177695875882344874527251101841212648739257797252797579814271993828904505499589796238418597548203527369783601913800266109928992921828969483901420374464865958460163248305681050062497796170753857812486495870130422735929083911848522949163959928176275568111112041611515342880348252653962501165427422614002289002394682762058539275573804298624994608747775110932104982575772208835175398177053702189694894513578062820655465716310430572872671790740221205816437810393286342835131907832883199224995795123410254069762020386865392508867953386014551546432033462865126765489540528448561567752133200457038860345132070646220732855374099855881039859126876946325612889445373133634128628918459421059427282537331578180973655699258118996859786055525353705338729374378053860133125137471886218709817001858222083750266842571809552971481780248375765754840671837714291122528801267912339646929074630227357047591146364888910301778662733063919513460962123208716858446524750709215286465085113686328547474808806656051747556087899776791823527774559741507741678338940307147926946975652578606902807302911697714844052504329545873801059262158077675090916195105147789959936205792074744723043762933872701249659866959159696792189145758040925160093091788934021251858402603173552545124455535538124563868131080750011730902473508116836572708635944768305530297191938135000903726708996954408973650695865768827286164075669202334653974838413388632918688992571814814756217254502706265086142963916555640173365327956298978442483728039800149240837977576144927094064076012024630013179688102907821778756291439936573885544254990256072505442744700330230298006981515811867151405072644713822844015429109407620165704050593554724542352000389159978336794123504711025202143920322927871265886630800273015891456519042418838357112024588482173441801082912557782790840804247509167270804871313907228212389395053050143998381428104672558862082752918956469707060376906785513405582823808523171415029046014828151636977124387653420916159768393993009186307638864368241375265052255192974877789110319040603549717575827089887416427084399877597698521992428357761641771114848386557852818795095942616591764628861922207732502073448056611889993659065919226485596052295107925220886268018312530226516193321800207505578857137491526617776911335159103698901350478476547725877237679451119607291811142192520286485348259407452130243752027105846843150070443488406257712979226611975593610749805016442146351811912094651481700362881]], [281404434088495585095737287278547209446864691906473391924123379311322249599442086658671936996107662675627118234773324534364965768660555057066930768327278687803890013139001367476392568013623288539637359231181901034745915484548222669285557230958048991500546118553538925721901175938858644180040629817792558868246671201796507543059459570508715290358813603602585364583918150717672803700218974373383574572643363782852145627116633162316487489017718523762183310917131858376242569307644595749644424771916512685916694555895141690107148711344969081892003492714366977425365286256125401257622207317402275318031226161178775065769281940502589865025936666528421346443082954580770584431279834252111473776848219982425399816605364883117434257067350987379683683820695575348787420383538624461650502089185535004226075128977302180384494156919024020398847587784270387543277745254427670789823751896964028234199384832224114817518834674212369674950664639765698900465543703221248170054512179338473529619461558524394458361655378649373411146133510311603283964815304945801386908637451847736661794348961987945056090917055791958193383581435637899132832062611269971809933584779524808253965584364311409372277808274064345440102421369639394659059237917211604853402418801450077551313650465422929706487731037543631606705089204579776971055068286148949823478059950526985169319916408662321900777117204258818310805536059654784597588675933118927308939661224545908110228881904783484044190936827149892432177774343108727886551428613657870819052338755271511718760523674317503671357114610523327898516330221229352202437917524706390157040279005078834879505003624516174296389018719261371014487886886892273914548788728419425957561119163267066417547735917259117040692323587723677201538896788489438879146870831340999908318417732877082477336700397141319706057008185178252687049249914538654013946263706287421894899327709632840521598493375259702060529829300688367560214624998549099607114428140087152492727146794384985704916342125652877152496718802753698286597348229820290268733107790621042504176220066522145595776163196098719591601593172456392182495475516185701424778408159070658202732658448320263994877553683114785120352559098727124183284302785875184952666267789109368411298885021703916742237712648546308880339236207219009015650024522089826225859733648683033240482905710872851749121703694214945224454949562092805878994858078038515665762669348876138525272867540268960357985942297750228689954183265404685874994098030401158740575200024414019131608298146309177960586608290407794417265980268432863621032625804427967175815663838056475748890479999498953991962240960260688205093295845351509609772285187185512241601943014115037923677405754292681380963092080294999794100867728300567603035427854444087944067152600034372978819643985115402170384805337628990750519547854599501028867948300745197765002371732702066918224174287983337114481749789554958720331461846911186836188568727056476455480303, 576012246730578298369058560656755554504838838870105127723546426583239329717866264804080772616759329475731326817244516566676135551529471153755750408039222260019094797318655712106775767949337112008686415187670283288187033417929128023113582876461692239670544486200229346865924536756986291088939947224426403971477304704470167906617856585231533972054790168311558764973828144963949698629450470470211486693210791004734135009119930844157179622851446291475949555760289193969469198659632375456625079714125621423794925404260428720195148334507299205567802089369774805386229308683252113580514360256749427595223848121735569361647124393504059825681813353577158985193333146358410929235678544364485530089443826895028631994921685188630564086671774416318415589076838887553058131700984473308993109290815640276815538324942048457861535315134443709338445173858061027098490727803781540601200444492813927605389291572906533521751302640507159333301942112756845106275489796851633791510133294170916747535475830361748866536425482310229937988411268349725413882082568875139965958411559861428869871838519302324305988811268380867990407617542819102957725536611725338459365839833924357982097259158714810221767903381643879212039803179454274016190754418379389579364501157744033990480180936466927431743378003032411102474511381629413705613727000050187290453999620224358947874820687725517844723965816128613136271039183067405831507370798031934941290161751411510234199615841469720776279087396814408077987, 2441119289, 254841321561626175061431655945251517515158590992327547143095489894290094621406449659950902240430105702680253771213852991897200574329821240873532955678283154811612725771772807411418336721409909992577283788681826903241720042797122857610020906216050590987841021668813533474437735876790731298191976478614364331165986780702504921013763681951171175113234863838564777400541365854367777329964467320986887275814277966636286641137317341865179572284380246194290340988342580461675324014013534305296851435046858988083690228262030882362337354367978686967118165637881073297355337773278245033420369626206128773990393273713589733845925357159084434368661805922029451304354104461859580344589711364449236366342515397643110646973669777462039225964947911864179986178393102493166723470849146250582364826691847678153931620970267654705565363701227721871149235471590358117637931424413814466044310835401655579381157822695523532295858085487046879844635422428845189178911862518306404709763743101215560548705909551306564058945844311679714012412688229401922364508310432494002828644562329401087373010257888654502311821102689490091595300973679997823691279954491141627378556382573129387442619032061375960993318516458303489282564704652573995367747973696793687811984781673564708335796986893044459235617768735146309276218110062831390764627079677197618406438863530648253773996066305677916774288998097133945782375015009678978433748858923626455433177567661813422873908177398711844864971015459529940815573787586236786551359361464317131849305438931117963006409870644791587562959868993819741376676691046041413085694100031518233409656766632151431713613054492360149008323625522059660593290974102485523322640899809424407307821611292257452106729180623336371166987707916670080392626613356721823058805969324874893370873397866131959543067668946199331989870580911306711253433714814069333475575943732076485074748996480606144815610083902760729009398244358843947859800622198386925966402121822760220457526513272659524213554236424856484048667110465638721369887190645478762183762644682869233435757575006862951516168252690184505268195805327146306987459777395452088721764857880170147949204814016761878595039355572611083775884644908696921928390191913618807095105759581750565291945796052115521523214174500485171399881906089504410085669201266882579308236659882388841321702834897011420203681256398369918690747275832005039356556469285960302779446368916492186460723992714458168567931440677830126415916013065408715303638148165142560300378708179845482495941314396301852025362060466311527752320147747505737143418411174695332289414759937784093106537862933686405766768109120273170081448370241163933877961709894117974258302071959112028586052323412490506891609350578733150826922009772278575247333365817280780629911312133637357042450478693282286756584672970266227884930559214579634941072769134926137008250337423050290069989457002654702781726239043580107419750861426346111981283516377561876589744, [76945054368006670729974275585444093193374602010848938983901518076365337472603014365178680841180295001532964585722245736485992948989726376053810592011487417636380284088595975081170169830825576545136243759909992423690558259337646224437868130002341818320492136427070868209477162981755637048762702647286521453345429113353832246440861722103667837727291669216192054718124816774345051844237375124488882747405329178466057815796914643316380057346199403444878183227566764799236785986517482470500097792569305049904816529937411959307752999170894271043229972877219342444806947340575999197161414022278027486521297804423882149369055867399076261737673569406672840022883671723794133674146903582541569069021140356156683925680703865655164601952381627586704034309590638394599348392517334454171567243777061669762100205922453319887378214884991471121779105139061593318136857969379146690714603797523466927985573027052872105893453181719605780290003486470930309902388361517175197172707168485389705359504673518677454826758036994422964572872802590598284521453084440113614671029303072759279676085440650754612027263512079275902205632068639569241113337249610002649150095673776535220251389663117733965223980258946170889804636764348395404449338189215503842693563566948922223933611692383796182184842511904873137850294743951039612696413150177139350098758684704832249068779703662077719145418042166297389801706821336939655789570869016266205755684888245884326456605063723823254275962461992901779227052478614422607070035062552207845879652484118672011050430547426494251150074261529382369887659641523461180618332574813177093716967533317811078420149596071347509094795194240769944656756098370828654550011067087191250628863255161720477833420989844889699807271570254570652904729300591815626551340276152641859195292923743249639562253591662657667150489397365012615995855643862567973514869241729375678861236384166218384066448659231148767894624144761279746458790684069367910958258639277410775807344368736994601230904511653447997366928935286078587417376318983937518690943368916907560377317287360734743857507869367109099654244640797016347969287936945247886743498110211584130706728506818771931528853038425462885885482348882977307515229182422460450625336142846897977483233190044005244142456085331456109482228987269117040548498894859843517503702226704033290506246606644532485061833722697830122628831794819357564068734976728977977835147183495984552591668765038289527185666056096235841816051593815841999653106170284925950310487535488463978401336780531368084640891487740588650403774247589117024847470872186477359379464832556367326775645960547723514536953903591361772980355597153616887518577736245154726371367221472662535135361914642145765056650090429715631633167589667996019002275050546676178257922948667557516049731010018435041738132558646221839763693391507783830698913822331195974078048034070041951172370039733841877037939708551314562655841694758042233023112813980523039328069, 27060004679025197412072884962075597443529843499312346441843845435758850130842569134148634809825136408353155509921193773354215845524580627238928277060681771607711702718624637457914733689277181961666276051444092960966786488288657827560860805899189184490744443064272123428116556409410740390732185914685340917987735706288089809167511891838415834940018904825482908391788596391089515605563264339993649598277846212810930268528665330371258687330489638450025438480502011171809180049636923958455353906378908951263871404179940839130274552256418315983555710698124296597722073049463587616412092622188709707213863904291470393767242268821330821955269887188653635438326232150595493741860275836686718775397155342767174044679991465355959537141017127315168918641207918624114026006070675327682466499169409303987215096079154442713616970162604416153326045932584380681420990783482117258789921755653348749379541904863751235316123205906071189788700647884977829159839391670940367853368598250555771938203252655440913973299586201894877594475257297784008357674441212392690831015800709830984671603435058979213530340382033205276916655272844299254324137311983826360325404139519063084994513763605313808351586228868793834609766578606640366241491418724104708912369278040258055943192266540725990402962578474475582939291795042432816919675345958366149742439715332018301604688339448146023668830511230412996160158067475123481278079850018443854887764974870410779673743912317023348101529241825797718207925853068240912240538782951002954828768811843704217909707630132368629227548702414999545995882394854671207171289737036521536609446815764311239547009298110219735735597934684082067958004305610350032136588039425582458656711774683982973847079056705009603802516858058624763850174110497228398734341290540616945544797747093181238113004578310300420517844809007616021920449030175426708862571751695018447754136813019083477251472910522972972903070236858541323693946520063202231337841480905782969922478486099613690124765474585886891828899006045322275343584560544608297037741040509869832978349918827076735969934759317010486058111022150275098969148224519183406133751003191590426541415553095260162566566612121431016224856401392607013137665163043369191256374477067167338485835070315000681716401426665714548034375652271534851863753010433376872886853321388256021868225752341479087434087018791385785785819990901144135379747131463530306527923041619271974720378627304293879559872918359009643847643688628353987447863557484016939100906499325423849488496658098038819459338041133642386065936859947371210542088733519220909699838392004111321639175540438819225592013084312830768959228957420564744315541422467286886174835512110092264363136298778953105148125662932001878651107348346279746484989791895085258043577750433549498536482875312859786182048260013181834598279403241727605929914939716304499584013957876914048898653083246618390337326327436253984703043349452242553092383206017860181698775]], [115276805749125185457390110884723425511740607079555706187418266437417942011699079511338020891001063518951661618193589446650333591567697885274024709214969743252022622946469768965228379715458996784666084882663798833611983918311590003287855397777756444372000584586564596074477692572465943174987803645097721755885347560250468179008952794567310180456655923627247764778904317902701560153138003561686482815974899202417529062880889456736617302202521952937705581710772290889158005955867319251535529844365796040341187339614332829151287211570990573534402764171663950759665348847327633097745846093063367424004335972120031478629343598825903122436855508591420313193503652078499710069383599980275881461378358713393215015722799805838343140906356169216965981632819573099029909956824983517489424126698437228327548203228057070333728437848177611282169335963274340233717986591366314335744758394297390779496390613389690362451941067027621883229756675674565488415811581103461662931668465194153619102168160584468044962326860975196452657309493043624581332295271108236852291177586876106430944001672663832306513275458285872482564935988115040097424777102431052811173614375354193620468165644121215811784037840218936322575763059991696562707074622280617624255075394412680646068030174588870616428008175696993399450824299549327337708431128680065836585202596597476301912878952578839706500355789970089540677721489117603133071911068381602267917543469358046644081424037604040268673218790476687938774956904968357450987746283421061470092637458337924596864221545172887465569240661658842767738137135296658774265701310506429528649194773376632445164622835969043165138916486848365118019481979340159114142485292020132273582671995894395800021943557219347669912979456008652207521421232656710447245141113674012472377354775050737927879313291746345367592133837343964852134793027066073076385262324563505459815583186292145097815203186217114809480417181383419105933364011962426321905659842768452695677366826238438805405472637430152407558797700461904416597130145593026553380726033801697754966085029474934507463530737754530119662638923198844185065875206736824185486666246208298177026703576949163793751606474356071540476268866614136017635726491570387420854417210035195808999546732400361379162656461943457529872354337976377588563018071729874613481573482755341176358389335175610997566658959664683267696534214932377827552001607815736900856288881982359232493284374875999238476556138693498223882433051215926927251264534544771486846094727305097873156175803639845320406482552212520323252465369345398383244120518339645264187356237187824148946272351906858679327274415890604945816393729783352180766991302817839625202315629621647567777346336750158706145772288450118326073489785678433789805543778340549392531008790309363519643234549901322738306522528161779803777410991532980964054487193447869704603403628883045343218647975373605422991870688464150352341614810397623757997469020720053, -17852408500870415874122521901837494042231269481407871902518591440271230315469547338049203104811093780918778335928831091962749912633418089517037819396451026053584682107681381644292981797064763190621099864828148289757744761899768064718745658441406985348216851538640011980528442789750613830465330094225746899590031605693187293643807308301663220938277831483040194521987988856340055596647804386720877600431433141698963777690679091174507751976129483172726821996893673030313506350644903818468469380508024126324548037124399997606610467757993752548938302970041006520889846224009866706902344366247870574483739695741341847594453003216166109535273483216646831991320926760666498944128756038233359073896708941219713034039860277646607522992080373580667171814533427224338602799305316689857504318847855880591047731878966775096613012009877949887777006716370957511093106163684739156325695861885931171133835394411718267847891524677422838963181064935280367785607467005609753484907422261354195266346229547387491318993356917222273474054388473651933012776914227612679897285109182674229936651726966364875116994216306091296175931796120782470886789163509046818570405388800958147184869704374373105021455028418359747434700311139307642986668407909918230659352562222581389840648156568268190890385447981008116061488910018592921788189875269226514985418486771387869388063411060914830201779888537781277895117263354182403097387751412732113188492658851317156964914793123703443030402142389886493, 82025108425251, 61853600237830423873377297690915901675089048633544892657145842058076305550750746131532139945001612633426438135776948822678420891173709074144070586011903266572125792917158453559150128225166056286172800000943289522602205914447400219869960328162898451248289963660656433702333679706020720752351718890832878647738286767187741358984966847949099085438712507059977715201052800693935569582108054818475208803763691141861385451309264203516300811241848974636080674894218972834246686828079325215804311740093451699814415902137143658122168576196577801980744762003862537222551632455158760707843505729939819719100596339183431876617687348134348079273271430388817811621682148525783293493769347112713511678961586819414989302855850700290054265311860130450218349427159550323852132984080269039198757256100237626389544040512674650701043815849698363778460253957266206965943562469251003876506173688444217143747539014831430648253369121420993865627214338467541986849322512497464738803528657913565528498448953554250804467433367559464544794304986200725746955637149542693247349947935918452220491252621657363196603503588732373043313150496811821847309279565291649892211350591774957132729918631225650729740848493673933836126025115125365383716094096858857761517101585680223732361650858985483462900691831788397197612794705901201934908330631753738583811461393604097679844172233694343306385539884843323509235907867400529193909330225770096418037287584431163629167896918148806302249449594885191800808918034932575713942571770139359554754074574885672167353251606795541610403772762325221133096668700634735532389615208687554070880676071640452693864914714077815400307205558615112494826312901080577915629685229913070200211660217141023293355778240509441015208112928665415709129350192862791317367442603809423273048159599674194021438070225244585538851490002923774504842994709420213039458860383706440259057923535925398305889822988196199536961475573360299317984344213805258410239596725933448441980144715139168780630066506502397409435175324360608387181800968488676006577537305441572452128546590565874722236495526930768454584721269092206042191796327207390279384084428910835000939711645194680352652956946887504312054392975512553746396287247317675042628447082103174023839555417568108702494167680757753820807073417467375510543288447079701086990872924892694273047434964483897638583472521710804220239820660952392793191903273842163627819501848665597517128096787016595331138538479247489799553970766448725861518780334483632929499830368499842335165061319470278341950576855667588125517432764625719507327457368730214669321579534562550915129061411033078654581962278925338109060498713875319076528441506151563110544288464049795731830836760804001110611440214556975039711683798293363228000274359827618790576515104723215377309089056209512984391469761990738781361541405330090706085438615644305184989401988785838103630390783530489820582471761774703838546769729736286695050632815254655, [4366030084749273708603450038162598828404019976809628754073878942482762572764168750571558131153323898956491463949218502613899701173057421578386139617561000167445059847884242413621406507425638027423941481176848422162362802751243712964212384766679591553490638046228542493782345092831709725562595238215331697001853890421079285422805980180386253860307386069015997798938648427411177344078519624599756670025557047065317628113469486828996989972877869353732089853729240228555187055748524525181164275350033413801550877579554139386825068620499309826230462202838484978763479462925897756612060821219780377381301132369963229957042112505297313290730194144813620477297669603699248632592170559414788520244527198639111084336793439259155592790616895888734711705105600650129840429071908622723436540468617445917685704457045093310374216243223694134362872222249696320216430729654477224684221411671341869499576902426091271359826060671378406043525012049189032925178943803285217035095578431199234899823567703531316838310455188100517134746777545392133035182918925851428339440815885127380435551733979702617488585786284210134903726483887432900922552605729527633060984567966447969427949048405409428932701295792119316722026759344707947020820054975310867465245124991662843177186852829799726991305652862381171036411812410285121076609331325315717294212955072094485077355349515137496196053879957159516919419217932548045735646051914203167366137861845255180725941561651482175469791589526135555356485298326788245394828378639690851977303662951099318447773620946722590184316798302071252357795443423391961133361856257620295839631454582770149861035036120997010071112903906505512615292349367004565913871346893159632549402109488036315798065569192036073186014704792801771607904185001488001826757921627293253678145784613317818249526485834272576317483945467826591934269996703813553821315915934313644762861943011441054481910641612853808355009224083458787663168993804969625132551753314313822086570992371629714776965896385936683472521428151612853261463848485323340315483692634395856009932914818718723909041629428679136073674923755605090071805990727238974861917193154021450503588911954700146730060420126399883423300827515159533196959514185329757484251562821235018688547872222815532751175745969337974239450379596269923218796760925225719265045344847657830244434915812171310033200871475144934597931632803416438991171422219172704393804226860717044224267968040304499303557974470127699813047301888296413752090703006034149746578516903382695802878530414780558216129513400496155372365776323922710086372199182351306389482501704232693417229329453928270630171975657910099707680742083898425269709111423363375854952012161277227239241246442352566267002088119721223799648748304112764174687338612417578970741781703197176994371833981819323250661135497129943518616390967603823096309112347420420309058821623460947280814344326896988741950751521513531474478972306348388804941702350974, 1546452904999551797005118703156160806597180813190177879349709900506273879432155029458725883208642701913450473375385774204293940905247925425235382217466527535706814715817623100313603202127507019360852306130148597117270527159479792386207414099522116123311576675925154327448906727134804359919909222699898667156955687699730641733827621320941278164780061862897252208506012995291384244078964234999769805547612418237689291079564446517876711655959428964349225226204478312530422296690143624727710036235961112800878501419354062677581951678083258464718478909621640339439682382754523869352426390568853560425067285029095259202367910802015969637385258258926174548444764229886239423345726252054114772630445036215912237944810756780479165262794403588379710059877474574465833277702997587808144125433290009795295914310815518601563893571702169079581779417034197626614684090416120824992102921847383432404504945869633176402034132768878061872238041617680771396046447800856902892117070545524284584680988147249749350046212530971075532444784404692937179338169733110866026880775864811614198170781720793188601664327289226056582964010687734732756466594699514822990080890720173813908295064350862617367010898026786690250903879883868122720629016787389382215830254992273980220651847858706808066392685347660892550897685766939390559900598284760679850123968982507605364738893369806929419369367290466404222747105434446547526065422543860698045787540740075219614783354336679677458163946474924266592237862012882026927586553232172563044997660778660495042299034934794577326551408224716088553433648646698035854354253826169030451708182996487234877795681879127462432360048983297317493560988662450500911349337891236278135158885990918147076334304089889074917309417585595686631845516403078283857609244530935954338639501924069759482499311327035609952847419768384060763472430900913333537778753002250738360458973456742987130398371693332565529580256928027580844487835632575698088645182319711398962047631179544742320353873062033940358969986304097407110927231875635371268330594306042617159801882801826478683815504527742531283342933486487525718263533775368703688257110749135889949732689796395831243048613366723293207206674494140303404392882041008953464075262213337610068755006811930191808298840704630842319896006149946663147335433844666866050058831355088455715468232833108446804411770873756384484807775095488717972282126931062554353341486792817243075847691167435599594598265736543034274312325935902742133408660096941347048223609781984607182619172751339528834673923242026680265770482772605534021495254629176562952118037796776902951240948094853276731381016617152834899765161104782200756100519834309942105642848615047403948849871191446783224637643980144493621241418778846573502265044780728760662410161625553443221760672621943214262883571700613355627454984690086090717042971684130957450253674208288781795663889344345957096040486392642499599046611516718053155372526964643]], [1405384375129186962476516652737869512080482225001380790908023964113401024092661732489392473438187058490543856498565340831723425923882712689838546206466904382567409327340311275230916728719655291156751084838123507927781381872909324062716167722493500456151999484200260527774406622858353961543701023163265057263730987026455389915753256643116179008442850012558561386939759098460218592748839620871327413562467302786906980792343595180779415834245467741523561043773772702174526738610909834224265964156517422894682403054290964760582822471485008403925922967315828258167512150466597661775400817825346773611779885092464901883134998226651063861510111640698892196212153073264900833905774991006548394436160296564578893835032324780322288582046397639770902086744020986952534597507298538307480356050297530087768652933371933405615026866858643101374087778840134391461843567311436828501206431051951248491170170007835703141650242878530735355955678044569687665446381755263551437495064960450155696299467238463414182137029513051570931215548085267763896441238533726815996210762168962747453260584008219967188994450226128242701657578445278648166992802871642624319430542424790663168447292273919789596709502588263872050177162909457039158029017935454833149198317945316777169060543835781420607433071358656088220096755347947387393119393300508067799811324316207067049780751067008964310095473548631954482137764617561205669968649063183973926001967267775911511051590344969011474935231926168334271408153325298696532940525795212168173971038375181882836391292863471561653471311918391098100614485723457096110238328787012628941332273441970715248428386487625326442696548152176871276477686019473058865589981114793350339722621744572770646995913419571928014750509512525894086638227858639916419991208568762026224145173382692436632003949610322423837963666696620163520154837544337812422823846091932237209693652854826759939626629766893554427935599310909830016518131992442944181651675367441936966152165426854285318434269559002195447171042775213660720784613309197591655440002524603663352936016040919022426479112629924346934449433228949820953545323135296011657794205566741264268657473071192588818665082743318539401827754315106652348136961275972518964563398990708850119416152758474642993306438685548481327644897117223595214023697004104782352687997112419880134883657485405043220870136627892131887033561108602707118034108295077810533906518110386959626320594572497162220560412655502476730217519086981123352947145949541672029397847653959404396507461498658809543114948630943286775641047508064755079460445966560718608175928389205818690263379563005084091875724219643923304048561267197630203485502018664502593078309347915109431315909341952559232517764497720579609617486323543505771644852774237373353079907595265848635502100418227233773023010348707386255957838418396040643714130208143950442311443387822967919667895558260360442789700455189213636716450844219057297, 2346283264192491766677486530769806867342214821250824018991243619030333574734548750034651494006122036614184792905146008972469114951768158938498046895217161535652820928040982879054493191362972112316030577525368861588888749319489810721586859742232827734602509516764583061913832722469912098230220888179379239604606225080234312397839322611951994895531194538409994806244339542858590282717475122593018831197079339138503798580156782184196592516923815136203756729051930154292848752372762769731139707341487781609499740823671550276634410906852233427717450598350447838812332085047712462983047334762914125330594485420779639540387327121133235228242845229157060310974850832140831325498006900131402226219863657367455555147020476120957340743747539820811531795362186456655859088037930861215448784641285125335499117858097436218757415514132716477946602794278459243016636974019886982271743713732571911191642595897029740194398986136098525158553942356792094464801449139575343689697830903583520359660440768220656314295876715412148804905829240314430398381655134628108960294647592308313353026739922069347026771608623171735411965181476606813960156591842851265431739875745027086446345834851133346510870039094037437248928441449823319683226962478546946776113735546267017576522111660959289493156512028130417343243548497537937112694521502319570140966779652936618097956627656089322221120537530468993611843298504633146433604623398777803189009023423060025592721948471798334040739250366, 161644663491996, 44978945622125089221811740754708427831439317799622750028770181005373558746010728658952266360446187792407534857752079904296156178000258237732359303919121572929303478342629745176445343231324478877042222494807802543132288635806226851763765301251278314287468341551220621008362704715762739600213445276705446910713483122916632145054294206242872633526617041639434115483823031598247503322930049967893520872904957421359700482290270799456624414404952797001032228072876570572611568753462557259307192688742996239054096200282223226803843424138490519095152132961276232311172906318418133101008952311512899869395398444253734623616838203831369285223978547300386733045570674936412168143256791543800154454950082615055596582815907146040341215063871177753872275632682794807175052650977808568466955055782248744648511488405741250566057834626060022289773604248258950507751036687772619556620628312478009192622794166862794813884891599882615352840564526390016109386227004342752452536239080734256786678636482135718155514649533402184374752243149775669371892138145465514051091720979449870605296207125834498761932118995430191462905612629919782865161450222073429505268472578402518291830978208126760183592108900033708035391360282389862928875634778850190393207841781215685059729967662877740831334212032981519953327340862598827546417511117011146940450582545226285306942335519793151302597667826115691839479880080704448341798064943611706707342533652017558308459289223958201632875033355092422293339109716819270461046821151479181957288483265373226951806865729913056523912148021607877492220309983834929992433492800370369586826145051373519253195417710734508244168448922106619180916585037283154926957835065645864544874100390831031926796860274250229745914909722405264033636257928528239833878827769535130647177217013809839465316887991917827775301277779397093372602057172012095874292145782630835058664558357935920080953806256743837957786580683765379908959341630286076971907089377411887062939129604129488264809445919154069978380066496347836869694408669926765612480184008548385311190366650019720566440402289625194404901094071461702261393695879311664094954268950511567989863453716043420396719112589976463736451113057710015442234124141922764913594335328449242365340672474608320595486401832785689331386903481866228619329374750445134121545171646263575713879408054250949510385102354409741249802616497894125422631510041745786576414855147340976540096825642603154378830835491058332721684245770809864437766198524669517244606169577502163146095802388531807817755688159243108072402522075124426448231319087009295006324589258622587387886787340547019955221684952176177347694505187730387350661113965467135903442764499726993319557384190275376182995760033153492389168914795189523066511257907325407966038081463644915136472695807981844300342599237837348700225950573982564441780112035318859444997861921665469634462918491288271146384170129694904583830227940010710510, [834308524861436631657291479943775714423997014759817458884875955741895195687892761593375936137191215002730567966017426058198830816028117182422765279824619562407048077703052062410171042222728094313148486697528359278387638337807498122851879531849803293958824221043499637792905728296378792838995581965348230971851703631562093163756993158800580717585496781501822906422739487765181999402171916507503131889257182571328669929310219753606534942870534026729347182799919312925411445645079217772490764127627035793307308725645937047645493423738906602801571134036215063680615781233862582867595174363825402505146642628732701150039982603218747834331847342061451119206874118787955138034826023815073301845646996020588478854031825013253996216385035056199563502671971013385209303209265520426538500897582967829003811600982592010331642327020430788345841223410569586666703923024262529041133919699199852855021789923601407866051133597334147127137829292069907629481933220805832746716508231992765688951085079784110517561508645167150695003190795430385056052324415607733960959258424968213585374191781701786885976424763741402793279541589365585005654145492721683691962432238994620380865315274224128926903885918798121717199845685847729217953020327455863153492370716031341000539166738822863915313897015647967209711305901351682209220617483300686494890447371241262864549398509664736336094363421831295482097798831001222308354537663511503089363762630037434199747111455087423112122529627444167898314340348021481140986644344192306945596591624049468058989936181146643289837292044451938694228973597204219733068714624006222809055459515208614088850520463392448596597432356679135256464973237401243639430835094077190001735887477141415806306304568238694552433666128692713843733966363305326350527337220194521419010761344376096297598816788436337591702291032205852839896443796278841219163379414310843390281610127642236051614264465892894636707470388362494377731061694965219443897974358525853285757098314867889153509094638054786834284954616344745102712723080998329209414160035443498766276951915295198018761140171607389683486395121848753119918899071211849873096209930700426908467161914600010234889529890790773629365102294467332696121828699933221470641915291030037377548349293341721525884921806087058685815346011583290066486134913543491517242292815490332703637497630048154431926510012409962743262049369602584784161210315000367143363965734203365793463164686490832119721754561639434203745015401274088632417982921128103921157521600826158144249639418646255671801119749613695843687273768142656313744593423716875910976714960796586631085620371748026940640454722832496926822236365383072710557423438466555011475252510007217600723290859482535652170351706745319620228759304518718809028573120670905674012331309079694469887705274615338459101545392873055736723269120509774893013428622066646746777849532150509342025354460401164686398726502449272486192033100723576287, 687714326188382633161843856011976525012211177253985129849830849993153328608177991411908189031727717206171720556461916026863719185612115117181601452162767512386317077334815520411280175582723612259992701402043462219924472265575201934104096551524911310522789166973158393497662223750734292492125491695650676925780933343281258218583711462114844311775245273327538830976877737259310912395174240091344307920377655953876938553467405032166057514094299965563316927885214724837317109906541393358222446373195576709267216354927572052117260806245682310746389235857286691226244857137543953739057197724044210610750892230466175744777072334583641549484903688587743638681384567601518566744104392670171345582562118589733411725342772074749277798067567209963255004636825849016773385146275021606435187179057020856289765920233719867302072240868686281834976147579629659100408206132843175445310062505716285338102278951568874896351814692644919940618335253634683346198838821646500337885328928392499050362911465751479951818554076214004531816509307409034017151545088725648383459860128928915725030798924420183808846735411083832307021229725369486472870492046069767948806628856034851951854627087500372759903797071854351957457746255926054650215265283110266248176489492406423717181731270907604175232252457578263405203952866598288452047351839338560396587956442684966645362839374749855736627507841038585742690526454866447479320700384026246244139797806371338509208516286845933142213239000349411524281892266392586198064157535807424518547942438361461386405415752105095326677459554020293600247871777147476648123956583020836900063461319584692589505554591836090753884189775915137581843592632251188578245919565040695207954148777186122194425150566676721645160591017123590420850771681523992514232782531796684876062918981861461113216704609644174958810798200081200482278234144077061314978842112492889817922874281338720586290971629895748970630540088332815143464386447069459635926721564936976413798742989666751163389202738795894617235865703024411132465432884325807471706701573978097051488427557406901047960845080324001515429134820579461794128656919989594355175665437522546403567954812288586953484221683819102717992034173036991848595928374805024497551762760493921767892149813427433583546684515250259454538239876645602446578595123117327147378506880519318076429194479728522138976365440701872198231812024898111140400955148841278156876675269053216616802474345854923243497685392148269479024103886377584242720247698036345639863818328942225978841376136502891535898914356115620619276078375882603312379321052358132918779223702540561476516799543845480926069115332788973923941809067439210011080908346119326121680741619549117123709655746622529104824284433076052049222322994429034744254936471786500437540813936264521786422017912622771689379699840352673148588864982039943693488343534399571753352605814418873900149499173689489079196479752389468475627508381799210855]], [8694282537813418133096458525988849400663925880883131373270559888449757485744734105653251740165462903876367199596365171048735133485905575214116081416326431946970436723658759392122347663485980543089768460590188396082406084474003698630274257871372385987579874925130762802294139752580921151927534657296577221435663362352982593007325164913636691930826396225402738781586084465250741870663157146564973506617330121348992700174237009395450959984501172383210216077000199091972104183588186046795821411543667678659109703020158650789954301908691236419339557248150181427930073315508804091096600202768116509053426868193075427671958833022269382626543410628843590960152032333006512774231851577651990561777418832147498356279116517966461275672425484620177366174812944726849812812416194859770669631217995450966666081883421587406811813818170154804861353792222436512509996651745740073267431650153942579236476473051301571931899011687903046954010047058494969010236304443304327323241777148711023674454617995809981964393724687945409986379557446996979731700220091084816776644191798159841907883679579998433789017462306607718416634686016005670325546579253006389164041939211062509650327160977764095461001880883829679318620596854552383136687065515657288751667566708659852374258289660054159213688763990668043842214824313457615920146402224611142843061515009574884084666292984195134404427594384549496418059596423926204527907315692023102765783048459952648117734188858658831768732886213091649811657698948494629546211217438414401704620970845934703362550664435951938627296655179450811205138394336401200213667523138312918307957824993167142311122714383673492974572688548756130780089836121681632533735529183393363465387650356239512773148368596150350440805211015341539720505052815071440223226427587586307606881818223084092677823043583399986108388943994970604674691237062933203246035676392845640860908999731360254842512884158010596728422849359298982193963169079015420909273529198150242714771406417648250935613779325786039850682769497849381568959503243628321028300081326636820528011379861177663252139091533987703231255980048917288189348711774754679202252233297996158368959901336661696917673173975833572818253717922461495715059789498590501462817926589510991638628288441861135297360186056192904626278901984517524222451657498600262425907741743913937993473953276292941216223164322057475143542669104276594355038593635611095076911430797597036532228096495145260402141484615734168080724787144014610997879865616861971032410732642102748823172519641793400733081111937754308069201962631318410119921980036138914414445672683914183232990944076926287537109790072006399472949838382441135248867177209769093488458909062406332151537207093630576253624147966582736144473616046640231747284028624298421213582810582329208468323442436693339730016424216502576092141778725141804079175008435402933702140201093432785613995406568468350666607039218481765139267, -177602907311048762691679082937748462509453102200335037676100100781485493503705286561372132880339052338174472791587980753938474528752420389608182997782400831655662308873644851376965814820073362693918721086459001606602654814617214590280157599508165691027644752615468706491768361209935825789118889937640216239051406090125869708433828909891710827735108663818555285148268460697532235538131687683460120467353170679942671719831336370644133451629309288210741029120048685110327313040311542525525766454266897337262053126419268657603621483271687175986693020668153016920559747036234008843070435652141982085551794829329445452624389737759537130699026457475076949066248047346756223419653134174671385799492307511944855410302539081503432893403491632751894722686421488392117301551445080150370584316722711532660942126325486603470817029952030506459979848086400178113562024502958521440296170271001064165644571185702595230511498992823037581283660366761097526294852437120118678538117944551260208563321967017524478342709276126444634957281658592797448403258929760955497038656668668043113717332325523511455987939668882154223240660718605818175455475497040708142485652648971239134364567093264187853800235106278974825784331858812584225650475830863485523785309653786435243456047704292111841159861875818646276751474681828915866744483196455704813418023675964826870422454898649881185609293973056880502207137266993779590382082733747894420350377645245823159740311431632006328829, 3650154258801, 0, [455819067751998083735904001547613472300736365923510705761421353238483772589438685701912082587631135156257126650233543977100626107155499759659137745357443243184346651684911035917533752307530421490366617436851669236519370459166346615950144161856084614572334713482900091848012406457742277515431346800464800108730224772180136588583526735707549508490926879054454831093111019358104298829864754248959157080120849854606167287081762911648072317807806920069839214997075897998500961831370049995249079603264853669519688025449671063782098109405406148859131195765595935872121504515378319950787309393136902344047629634695977228999529443158204403663483802511579731647399766123318624005956164464909115887012809401041870201608115913198170513196865269213439903985596820131551982568756041611140962192609824951577748674844073436236220923123220039241704214171284674261151754887250155786608407736551859764331205493062627196366078860752703157284968564352477658322257661724219092933868092933579559226313144480838652474209644773159349604202140403719601605679653058002869551949521977750445829737338089456017376869106390104771946113582156893996714579225122940791387785358408404196391790073648116755614774531767320782495903596408615268551503106351881685867717271892573374268198800917397594598151666530271680052424905757035295528241678702511983736980928055663888250458510428883216066032298499669598981122182757813344325306343169886098039677157205914754899204680696716128777369205230274893710245197385663893132796973348738743403608307381208960513183889948366818372974636271143965500410301375700808337477627741965411064967667527815881216960137257278068938658439356676516691516504827837537164455249364995433803641737486274181892473877746534069724071787904874092870855525289593880686642346296735460613771961182631026595649615779349402379041831566407359904658742040754015633866998630663715191023346761501890792828498686921412647595180111439251677599155227772653030230886341355248331432552647116962134444957380038818412441635432031522874793830761797206342860940235682866505976539508454269663565275666582374213670365910047026644980652090125124886612928973810969922731578653434144985918265665152378664983169677065666808146032089701512522440542984170644672224753288472613748869909729263030764721129986084140732844259600997481941350091272668288538412932883139837794546084217373664616253443476728968379038742788893712621419836781463885287317508817921159106788952361519946436162318804970332048268118166425779024867168726928476132184413578944712025899721396755319708970165286870509978549205947735238106409645164554709229532001636671751662198684910604101157375441556099466164970921275130016952506432994712085721213000363177439713046948648655332246822517200472445305651797525296607996495595844005936807260757607845425609109535376944537685305572298889351384787259625868274042365195782641811317574845878460107311872822205561197749, 2954570925845712772918576091890439638122278699651088690298831786706516535432622576596548071133450559815299742502445427569142058919044376618566770098153085509467384565730656436596663440017844484949930275743805907288925676210287933665500646252144562724965878415071494371611493874431280757171727444380921515212147066052084369588531305837711026208816005471378484315932865354536415606587933713580867658229453212449508924859883644751553139218427508150360693848689253440340850770029553693952678322837450111227144539464580957013126440647539240834852971102963783630553359759911662828130653545861855872797646652451255520444798112755521709287262527437847803293807348430915862141785563301457159130378615978215384088693673835386614817136635048391006679354428841240195027444296920897862493014803287916796254282237803607565742630407611468635974201943295441298914023526404018320865467989180371099934370374380000191869562486863076877952240403162286627249775160276392331011484246813570448536482890149461813648254330143752338796748361257686682807838072372538648935842320050634255686636751659894867368468744866284289219197189362074169305925452638897737090533755496564605633342897096838926032494143593146862797589350345784431391575282305340917732775488335877859771971059379867085506907852060975375304570736909419098171889213244205147674746772543732371111381216237343709081041506796327750178716966125343700447372631894775324332622669089617687894808924706877502497271243953505171370307228836254955073874058075096220327599322631958936055692249508932172867915801605205481589837314223951248180889336371474354445908839246859919411890814438929395154119728516977860036901509184382178667270125504260904330192728898569247351724555817412793391945241289115488439568128457679966962801252244198977649169416903632364226712962759061085116027408327142362287278117090411856900417695586005123815760761128155254819266825451683664954062908894328847898656309530771403308156197387902068818899637104944409352417310306250237561309360033187983411410369947536315444898146228884009573334709814187508345487287015664784501821213645509345293795346702010694682591516034793415427587606279987924981462750688762783348168848778093175550267708061471739150956342201644898251273176907833712389621892642410378107685360924182913644435547545217416131279147626767518845346704522074367833084693456013614902824360002935871004321603103122839676730375786028519182695685508026064769772532949897166501326205256361705301525090238125738223885184932361778384598580829793971079795778100206997027272147626167125250250911366766645239694115623280149526517198326307721607861701114049899271236883832334206634563355663518094261712483634982230099761857181004473623749438587672212246993779013076737060480621119016761893425116269363332925426068778821525671735964088904115119258447982917214642452617817154045771623464757688323474795486802886859357157811561657130669842]], [2381894550579708842015221961486389490970747872052141180428105294317905274949092844727393537881220328424133607267573772666406730687849681538896892971713421947283627853703867624683151047287814802870237711332124196846854082406199935077622713958790886833415678229006179316616758206050287376342782077799520980441327709230057174727230217774847061680858392867141990823502711762825742404183000827252816295630600789954034174799265602813117935940994882111218795374514263609783633158484310798365686073438475797653505795781549270723706859859236678230296035336949054804311747094731987808559152123403831131513499485601948590224429362254229822048497470149382688738547141876279096183702243833911551156919425281849290739075892127944876482310183895326683496568582407559010977107490891744299115959179389718730066590292754210658435052659290564597494775671376330419112264264760510402843983811019504465723282151766790500492513656608700948772461601290427771936811022062267785574602222990065929169673959771291709663298581954791250315589201037051083910937087272661836603192143963084788235668248353581819187269653505587468779972619864891091354465385741535862286582769817699499270408604759346256387382938246643258928006473980974202838176799333031824017205432765816633256609936516691070776061217163782399492779223337618587303746195209241055718818179705215494523023164209312049264294036014915721835806343950257601147044722287251970766900728576185331323663126805969816960357258889072554424685429811569171422577660341479746527679980032790308680096700852842656321800311848088184520669467694616783251796541518660797577313870479873398194080650296469270218145291101662927727800954068806007958931781514178296612879321846317670611139598323270708926744140459544191954401792571374615207455916482678137876300804461524447477714534939407812530609919943457247454093791764317138665783204138829914902030989516389933450679984049404012953876470124767269479967722103076061568046765586596236597176969862345515064392795048524929217801655401310788250272711869426392791085153188920268067541500589481762864332236453503088899510019638705592317959451119563044800749866705159447133679651872426768168456302871126926946267828917090581941973620498029380423296604774759237472377107397634427572950298007856499579422124185040650194409933011460712956337127812653231724278235951787859587079856496987833690607525363089190331004310269683331305717637662325154106745634967680663703498909759295182598793076859193878229960233865068784486119626125258918795502253635239143552100227507164585506115086851708166842888643506087936172237439535354755494187511013145058799853374598555948008186003391137537332634653180496165353166276088210086415659159117234772230871329688868977357298697226527630642832649063681950610953618316755276431394174161258538541817097567485040279137582528603776332778350448508977667230027711264313322514675280438495628837644497, -51032867810121600659401200388715276408353203071593099623301047939073709363031433146864076395625341027265008020070398014284099101288780263265580625955676562467242615581261287381230068425928518925294022848715720658434773386271658696910023095029811182326170040156340733581757782186965570317152306883518824422477107506014483557009079161895883230487512282479843148219458327448069955036809436317317707265969874144384989786655455022684289183106996040332907429323193297299634027160756088593022288202343166577316252502632773339190055895845014075495978965374121843542048187670416928262703241639959736958216579254962433628174911557595794039684684335203166642640263450207775842026455696283449249514410565991577794133537078299321160910179768045357329629013277193060903430568394239108055281281314506576815885150611253816515467355323031947646552420840095621128741422816085717499290904861624306558073993159617469919640577566502080788649640151919853024808359355025935753399970118164671201801703646843208806177341682762140565270658688341590165751125638810131667385904710626369948563950001367871321869179677322228930169200815200540740145033456441498262367964336347223353010600386210004633243955763867783396698305436158155009355014303703082167923900748870562658314517373315637736104590922464292110819154398794987350960796843541288881816524949990241351303502645848923279809374305823591568315846546119355907626670832435690894909228193658425190638755411680430, 1535596170624, 1082433918792786396203651624366734624854288550382923444872463256322207634000282271864625734883360455047355691462214477759879902377858671914702688003585284572253865351704503723541914622670921667374140890410183838380894080411958505119352332486729761171814725046753721930185455335103834571530063890895350682700828164047580142136603494688863253054052067422418987164991329217032232147975189650947353258358631222373581950478229862166703578729966030410686349889545889749435132899138821061067669258900578550409451360365626578393385759247811792249398560533330183380580043690981179080919699936517059589601478830363939397152057292560943704810042027611257103267567755756041814461448829331966898297240443988091416942815230852623310983256597203718997605785094319178734336395728058909757458415223890513515068119561593309899491785520584239361436331073715176956771578163761782926109928061314869835202653036780344936655899321982025431506079274121871597657393585324778846308081927768245462774832531658831467269289180843888480774784734467639722164810968002322305710003935256590370691269096563187152588681961010805765381343806431081421870967083037950890720088952892660932825147648598827025102692473237803110524284097987524085892463617299077952948719207493548348442982584426622055622344545449350266186780706802966214307623032096123642064305632302997806293898329753349934281239261907518277942915171577015722604371133353812883665239633157660923347679150265034653665073244855720700832599114410026905595822013133325713077386398878054449355126870134077901992419740921143861740586703325301337408042328569672001566873416660448395167725062831961109093933070142167753228098789701674123084063226916255213686491323777610304358312984113747966994876504695664239339822817359710554800113551627546743528573970757970826568687765279415481523555379564658691346372234145173591360960061605888791582049134349734558145792388389673887019703580971685107464727739866381537191991280205401696386736176208098101243724633512848897150385659661928375403481978249262262979528109213176895468847413881557812873713010583191615169023578581874866348086088042123993874019018748877098195775519180740074201333900787179216535491903129815492924481278255801776711542945488098502145496347139210569903021378642924952975778044887473480707429275141470901585538551100698776450090567677263110984127456469965243208428640920960021704964538731125364906982054404466652246813228849963700093187052517058859776878348313976397603683227530928035432486371358988477708716493120862035686714970398818699494690457120989886030765573941927267183128989702951967893861844070631456237042603917479503323122048276503162635834134317314867042083196852324264201370688394061853439584113786469445954947847178970915765904798473635035155598708599032573887649826315582029922776006798158875408524246369259051824725713773818975981959954690850443306521037709440257190137407116, [223216985274517508387805656514802701028253810444241570718314833093907324661392222745281256693728238732160355531575496972261609244905052271260721200761422143239289307173288009730423119014258854510011834781412421911731344372735503499306111558966768695395321403963967858256012142897599203260292453136865972528739502299965066869728541028523794245918950890099040811820853789051469658844027921945880913552321622730121751249606506398487637197624875686562716349549417489216761532781373385999154140880938011869473294664174699859058294511320689368504377251642073806238658405083726027368078914123955480194953318364000365387264992687655744453461806956835469696362389213135061386580545136423833290924158863809387509399146512711449033872934034657682512146211492659274522064369344864207019377116954821943312415764037543165146133166379146015475107893137197111589403939950539747701651708077392005237207047050707198033893873755097273640255410560462451486099543177166765406179008497599427200895146262845749924685623412545522289916435224412459224891804404948811436092102527366954972025265440220217376767291779759985611658797099052311929995824523787287727341044435341161612193395878282273170923449264618052496979120072101677047075609093819629936710780739628194058765737970420130523290686599881088169941743306848989963053501259075196410096963883633473182516865671518489095449784391232819916908365910363801556962828027162354004098963996995002020019631778013127706806337863011480486406267928213132287891322878644066985472455187016778632384569395109482748545200604250614572897844693511543979501436769158779994572992565936382142296332580781476009842233737103267827397200129818614290925756175647888737620299903377663321815983789145709005898759486202167896542164336586278315661664703192848872751087273119279761767478809759605000503880473244521807439379615783665892953825211761308163851984758833556174444905320620734732955371760520414974265743519688454124672366637774559536066271160971629966886790814869153847155714642316410982476643793730762540959315096653516710326414586895541868578524525202281039095034357372836120259628288800371328788198500443156525239069045279692572067769620934156689261981249386633535126499556573301746804359142166407946094714285582364999766231769513518935593225757657965130979264936795301057232041020526568287478389618854261863335384417664918963698867007691153419692186948012274033564509130813328554839628657779707768087322392787040615673767385282442482320279276288634524808284069133022187857279115382243273965330734580351703307769230087492113564015321986335577860111715179563013132551073175372321256219831843790031712620839290316484750482828240372420703963818841183596377898434375394198696115815478957322362858867316538922570372788658619785594915054712637168992223309468417425522959262161692143477464700633636782298420465160010198679496058783304676833754441599011209178113029, 830929522820041925451032648856762997726464195909373496046620769836175811077312063692496820149175394016527565964900514265617891471496277919826821177916806043819556346830902394771820608296966606314689320052227574568808076740923663131036349776048943025359125533574396552333048720662317931956771429211339496808968476966922810264304936684955335845136942649410394620157086494649182438829350414293691166916744811268223496644720762233859071714783550585656406331198662894908146392086208839742222314912096414177977008609628274016917280067328901573733774167768566898147120231459811265638529033742806391229607121586879746869977859598268379962380356357215638680916524740060565339308348987006241281980054811544122394423448244466570705622223405935102534101612522226966657057943401917999277031723861395364124146721962192848734665352089838061711177348557397925973317640011737907621102444534137335981961542480244591464149183955812213870125283077833607750585493336822369325100283880175771782128123024135490067872205364098585882800598416733956288341306793717767335021841122490188936849931764355519231451382027757125270978732531345845878746112486131394191522542287728200536807957678396781554643958617105545114010243805884872927345661198068376643073934056648117022722225757679249117325455765943148466913796135983773982645880345706813720652667336025856759852626092388689020644302427396423551422950037079180757628787980769021645409649533360674794432458173946349069090457916327321500868415048920519492997591346269943702590738359658607231933427145908193965842658295703118704831260016349908743665500144691208105220572992044672630364772652177423916345074656133458934328867289246077031942706436363508210777208630022604153923906439318263654325032954358495307645393780523097438395902578734450460589138367829882787729099550882823424894648351659371791931614706440371153944113035236265877518311940733735883086360988195467951451543353068287180245696636280879845050930055459769755439593214683880871077854017405523163669465928309929383014252010117247236536069141109258069119000816897151616534680444011183317713447917923340492865449652065331463955364916236963065916589963801439414310985110432858247377635217596041252736863903869357346200385433241334007427709002445986243081412892761336583479295084951333856558396647083999378759588028353659973518985191928996611221518880959475059387676849268121575818071658751905480358733081437305206120213149526087012997738404972840502700459050353900212206754556552493624227082611886216971721281720031865194996646448965855612710081567418868189422125514003220858916178010746084925835921628767129221870671266223693360821033111103432916662427854141871138466736780604588673586722147364599385832964306713714804912460725202147715753747332233509380981890856939201900837690464314024798671999872160381140495889227352551226547070308982854892260534343803927285010191217753642664166623197]], [1551120402710961248831183358718412976460118531515370487517244921304501849633477329235656848791287656557759003511666843031476576707148401961458584614575631005766596895136506599985835422405783611253099659600082233375460143782406545958890369777650133167603560207122395823227654450555337735178286704797049654433540769291921153130429739364001477235855225577938456347458274138578881283423479042928692230876752471899523318252326099656569506653103667196358080942587152390207674239637314329086925198627080760243239862593410607728605262564953515343662938259674990808471834642727432038005952132381338904295094724885781319639330579210345087420504660153579167107921180606315447820738836821773602743573329679416648336079077070263552682907334303388179778577044917822981382133787497850307686883972492001677258403976186634131351469156977154901044739524926278603285567205022604651918269963008897064913707347460131471725011933477467257737769710940383155755078454559507549390064910210518059053449378505508578779446440528968414544504178049154991581064162543514157876572008803658226591035008221449246032624139705447432578432011806821266027909483350769456969733539169081003131768724589305645535477087984991233746937480394266166392010935729552516480921323528517088822131715196763534838251629283962972387191046828419332462135882868780706068509547740318691165441172546084663388771805845492643413026313070661788503257185293200807569052106097071612987345781346840752040164595967708428148811910205524247828472769171866560376666728357013050649086800022358019252672357928210157781172600556345606015295770521944491908505521992939438011067537605797229344519880455273957327222120744840212775747641672629198667634416579744376873208434668061462719108470616423625618079634185409176022669166417684922404324119123360853822017439648613573741983543758392255535707243674450610659441907485565004558778919952633816810856283063233429167521372252359785681968264111097745812341364967725516898071594341850237937831832864504894197362268275062695053676779543019298881086080348898480587564770454246132309929013228879744685104458239071441966561481530831577146488484674326940466037781664572220147463337851559446326740173991534729071727980812933748698018818772679522793769140327523979927083686559254537943898573578556459086656095373379350683171148247819429064153329141420205675554182728497990617931328454855869440808886356914653270044246045215744803954007570372596516200774805261513814528890352398522398471401161796581771102860481709927525819425056964283954000668151699048428293620230495311159752872972548693235424972735320081237037812841501469873516725039835672121461732853073027876693155558240934723826275174097637015968269953375102711631913769716401256665108206462524764176006376850421181138070166329561223478773198007577453717026501599978017947921709763439324306261890487456033703373222875593431334205140975697, 35661316964409180811478401909972300490956504948425239851531326136131659612058258288106936297786950553365089447918442741667846281127852721054292866719605880548352092072703155842942495332049970809097127653822299704899555395360063649470703330906494591374561769363896361896158210196568607277433620492588197628418250025100694130687675897020511716978164374811883164262164781720240545529474592939819840493734697973817724469296381821965763595936468568283630046299430642862183447796328666812957032643513929367274431131503253293513000189196265528348085602230258232751192994589728291711946052577071923667370534913830314352821316744462903533783354158091478181627764409448915347196794595324861530088451553970269983794434149753961041443273970950326236912396792262494626868887259579469755221971589920902867809427872166908342890344522649485235725350335714682747108898443254730581250655869042028922933739694462852986650950966211090217213371074981162361062383954573430207640444450665745247323547571405761187805123249492925787004088754343338471380208000338824952539204925249354528069397376381671820453052080667964044022928437890657220369120906188145078058219137831682156468784915149999019509267106541971536541820366260762718517076257334450905924177296182052822184746286605191695751942813722519384768472622963328990720606562253680590941336014254279307820725665106676178836813394532440293950253206415194710665074067139206574813849506946246869635881173, 57442551461425, 572833096801213877589376695533730549147358141636206192754255921938902084778319038573860024408693071441271729976549331557258915567641394420077412594561953728897927264843209914215317266341664932518611588400321361276136050263879161467374314391791791178901112808504556456738297934230476651865351817337079390003139098429722558795621335379370390531295233101493297487289463478871245379952171717544075266435029280045375213458987816664478034581225811648376154470478132067231501768580313548811089117100525942384035663277252878703750020594330602167323788972373269383474567180043633373373598440464504194839963474730334822685346332294462205194309502705796001383262296101374600027990602731992313925631433322776480888774945676712126649751231775116514129321160334570191449416770275377676328554496370002785689814272285623199296868893221954722480633380769394083185379484079419615936758661091554043441895212861585895138896964122771291826183349497406752055583344644978390379443891654401619835256288505882332472580684320794247029291194047681219737834725760488455111616274583046846091778178165176400617945117048753198746006747216401513634891208204944684821080420582808109214284238156400871144641379828512727837121376737809039162598756491269945582831414278823276893521503334821911111509952362610524245240741478591580136294541248626637401142659611391560717558252040664661385268620401100268268702330501387074298564564202720843725446688411824419452910745836785293411736655620511440939290901524878114112326358689607158109627585751098916198392030024529853082846525318810912900076275269307909364324961092112382385461006644145927441100001532396806589994454694735364487613051166387616634158124657135515676891088554423736901054364119278692154079929320098074014667883690584892343805983659129495984147479198830764892215717014249694224883824674290002382981712797803213323578353278386535126383821324864008249129074618162506721034702276451720011798426994534077342355216644913286731273665285870700218407163609504455541315224613361221056708275694444446146721386574849072077455682846995190424806591408020165061111145080044732954729795489318563722770730373919266267923883611806804782119143940444567527024329912452144600107872042535002331959032381919363616200926215995463861763272511004131298831680642053963646977177630478477056608919897782559762459907653751817449668104336233200136578561780428274536372159884487665812541010113254002795832755713116238315667944386895165678876639369244094505235837519434774977660814791211425452522927042721910696904211458212343285553488094453107194826755282908651217546585031085864226355640807219060842141502109700109050825878148859141606622891054015610621432575967121775701079257618544781710212332429289128217146937028173538638477911162210100580807881548162406404779498306592162282089714888986510955833695558320418042050890220283995076294055519717166411499335991375086, [716837129791110105829739940893934652986628732659467864101599888899866418119449318406666070486335709933106025544070526163275367126923467432137437396149640367151083118611643147837750946728834915189773149722965897124808226030210146626124184029472536678502132231210091618012995745908920345694410215711740705518499428260554936838996727877033134807097520129330562148158466444031238440341413249936850295445175206221200522055209317644845055768964376292744024963800712288681562423101327812506733564583507793386089794583646600935032158678230590487110462828225252723359105907308262512121508242067729176799192300902071218144171847079660359407681889060830987909787547322532809595154551186980139053129872666513117470011258103316116782751237808384340673099436433569342997083043349755130375431424215126632138816455829679856068795701239958543485776746985737714961507727257875626914515875771284695219631502653307903447257898551312811669892020912592224247262826627577969462216452020594991300381249164903041005779037586085365379220171573967048203754912469028605443242680317951688508836222190275677708965810870522843547461013633577815479957842823960660666745685326867057041451727157244297726195283480604633341259660444600306178909823191862287473421965046695163515722876526416034291630473920952204458420269944568933418163134831173736230255289239390299810674242939906306743867783090010527169349612222530084276996521964591704211426326332168117737073751099544283301738583536511544183867428379584131890566747856851516257035382865914274755592057943875364316402283300764509342705503880874544740556249824557331252827769550799710522210412311990453877247885980762540950929939504208828890849825028742724471715072557811513714559533251851049408580878906795970414045074859054445931792897052987502112332564914495478649613682986021351144482781838938274952043435478747245518966594640291539209241663091430022888310204828898153490869034059349829070612773415909266260794751066634580933752792789441245100661181033333082999315383942545322402044384153470937750914601929229945431567327331167897544891983399558553508302907664967304768582002029627407192175301836420656182960413982162554910513543727850497398573597035914956162143107195037258040220492311283428982299245547082058845851633672650327583056241550322673329129907705182820249532085325502241749269895542968536068423463238512578392313117970519976381842025483872225400209079969245489245194400427229864433774862245836317711669926092709198386867440294811687058636327956995124239951526546055805663997680067803650600862679513942427360407978666616069667070084292261329903775098385673495710671088997982585749610611915997646548090248641753505725636462539747325974166532881085057144424381901112706123117049577505940177503241323180162883700277238763350980312684267276059536176776972215517541421167122032725047754331943599938954252141425882848148216215029914276, 750228358395084523500383793628687398022392219215155191039682207967105558910737864169209780863931537987362876018863777307720235982646845770873242023343918431312391192230060137510097993808043563497297500558486453272433574449044147349975344174401889615805359201248076813781098444094743476486243702057410196538781413353641837822685443796845156619310359487272143556870360822979004741212288305441506910061886636127179229334419193735833965553179214161368869777484314632309094896150359519385906224666574602994638680321724510485981356214167648159776539893791497311141886003248363041392052256613249963907648471855764841863526553101777281804214770998057510254738585064566321602233276117523191891494997032204709367366796229704548595863339699145982194844693936317831369994302925244986804538108022154148950323074004872668479310551146754550691270623513215690919230758143846082914673093313873489265865812021202613912373499865820583327828392348350441816514019925624491586197904463147476841903246713377472229896316537166777216111770893724438428502127436045593440986283159323448403955436522269595401164476404610203530673211307836453117024877648874314984524649326726220372708053222874127077548037281753347179702179863914165638288208496614828126552370078142325723036029287538781359714367316390051835288481672124233204438051172114795503644817796662460012329773185642734766216233177423830029618544183143645646586952214571452036863390295433613497138646879714128136088981886059896525363160936718364792575594165888704447584126661749968946258575471262408851351564255139813636759152914134169020637162285434630869123557496335002870265117544201862782355758742967899688374560242444846830228324736539224801563184028063257797100409717996810618069453122270989258665639810632412599170304309301062826929774218067675578418266418108214704826958843115765919058600517189129727409176516926813308724759582196083758785834463176749545905465886275843016218020255478410852997945154968959001110305967005219339951337088629044420760368263906271186998442587803372567946909594193736401576798688211095575176273117810853765572758808529166825636425765309573753616645602186304338102205342711883257356902143488906969516987229213684307851451076998984129018096866979128321346954266154031037007040948104652443754754315679945863680594157045557341829080880601799294873185867067155743025209172072572209079471268509253511145724562303319966734636527275576788989606391773360280695686949034443120684081487432962016296927745353347943736801260610025991151111847209006861945314921618437997610219249869886276421134964297234531978614272921425054906233273265745557780363539861633168748184313906838352919012961680192158688860839622330807776105094961363462850328083577033473558048375834714909529978801394687754547006867636258522708400011679376511296798453249340018218897163292308570265520546720479757764050783140816201980953742862497]], [27002985822323742477339672573245477195995773522541167955418388321151893455183856505214154936692247788482419029599967492709569538157093298612761980264106555128466173011431938637019326262497307798539090101677110113182466597056020308226147530502257967366372318929464824102246921261836928028060282166948573637499058469894871114954292944723448219018652759994182823933819802064780847140336379754425916820629602660587077871784170808649471212934491937310725263036903564631111994481694628697304566992042552844493360267427222135921492910323196635152605441989928767931440804221288134473660034403290298332274080531629135174243164817579093266054140768653315256351779858178572653583768418326046493260324154593544693075220790038203554705104567406578178657084864336502009732529943821918325995920844799074147089867019758440772580427764937372290595390092238430183479308876979794183546417217194819576686065427138911919274607096160852577590927504690546071034401548992119354977397101324288358553045853763865670005754510216009377231210556095317924421255059989180177967105694612805086847926043929437799732872291199373015515298373894897422878319592720400577243213011459596202804860576440500597743632584686839001245136105545334135504447430519108750125696341406697876083987769357761955285487217765747084067196085402150380742119956247207845228560057434259259548519941409093224708647856434941516743109540999884711725030843171962379568229222702895696635445986567845336877315573739311954063070620088153501502245258739670453120764603816184713751602573878340658086266578286820151032442241032663960654263241378877304295011371736278088551681454754778632889877273145625344290455462192503272877319607234732531373068437179207263121563440383834201085367830321241859956793710930345221888569881237963612263408050184843278523493247953871687986624316174425079156099996866651546019073794170761971583910220466907445730080561201600805859240773637704269773423091851413105337814791792461016258518130829083707554936670907355952309687583122318371326672332284771630087627263719192356126768894841300668295151421416422504748327113080514031566424466742425353898425152867855056327804426792969427150900357562136784076754729895637566081262477618724669510743576163828069569401705663018442976480250998734639715464703552212062019910946276454523108271056275505380675021482414816913152835115661908559084448640972492330622890540443850257839531416025822225382952437114016694960229630611535811086718480131926824772433847183567691755197045033101085153168576562104582231380024235560848915569775038369897987570615109224796971601117340347538475193997421879200022420586095195295914255390468598235982895258303504536674925673386141259494468083536086004620542241164391948833647176418475102576000523551135766026036315595206418421099434760933678980883436758100170018585295919126445822864499203702449590520372375527397133, 9888605189915179846017514494341587776333278813569408830433742897006391181061133561051499648186431078760868902408644918739677210177085559672472350050015274985006740169952367953915750663238785505369923199518273034871682738669191649394138983440190693767056376563354511117203815132318911275194785416800131921659884813530417904181449636880817455857692265925965341288668625414542591357859391710198703914964859970255129139354512453031655286309379111865238335999269268146367530568402724395369272344184069342355076720718098603853175328590482918029805979597753218741435131754689252393601322445397596072960727243102751753309141886754139774838885146243770885353013522331234165340925737562882115404112194097992629071530408789462215778006926993467321096293986625285141235187432866839942032063399555134661836226501029167944426488329759794263410665189974970468142299852304601349615761986584736928622637522389208175346896588402505067447973709619134073886104562953739447761269632973095115953236006676535765085343045545659166142957781620191244585457075661379189696126799642160852555301773673329143219755127154926233065935921160571594290052299269674594224556811223676895476015290450343525611777912771642907191377960448299676071404556151360317803659240402630962502132054241415618298764944275265085839030818139590536951371129349144131217935135975979890922617368161972221462560040350201684272248459256346613570170228424989796012635133973911903502, 13824, 16552188761794124129883782249982835879013924393347294592796829468331752068068427173902668053846328346332741303178103256094434730895244819742229783299096980088190546218545650143809846873856076009403709628642928641952671422241007943144229715915903173843043338969634262704806475029659457369464571994700742151042670838417465478031245100319442304771357407325962596757896264374427526216708762604832335047952969869324184210556033674668552331877633688759581441760003187848029129595610340267340775842777097796587014168634987886997846888328257684109708099308559915771760197815529063560680652794853682105343599997717731970775638205446243879631696647030560089650107985067751266665927017936075441208862089391271785896758527536055892247536297807876484730402334836144328880786028063698140819125022547910554514388476755021796238130246116300551416957001983183570403470262958987174739940060414374394160517674675113301353533612886132397523594538984777008819066466436661895854967985983989778149648002802394217765023334063912778765139414024518671339341750174087115598960432724770809435580264833963461612544564266781649439473966686085647599152778237033585472672671964246854615752820582195163726314804014266628165864681724171004720900846971743325083716361735037600073334246176795667442557870713233698938909913666291494190323655715045794045777965228719512662527630244709451112765532699206738249446168273593783662709572367396807108947669391218966330131900016683795695105507532807722638737765676529623422033434969120061226226073306310204893741871371495967870684132343264226015554512935672551064338613011674944580804576673357273604248974783879349096894113029170106021029653062393430690221775864726051448524908520024649505174458526096206711354073551816820903542677981747463261940518283073511221966259239682596803507744394690333668385618455387847668215223763054863339169157192655336793116686335808645269436922245214485324393901655823767928515630619864997171036100315747479253749724033334802928277255855032571603530868660264058416693873193476108997366269883497224057337234742226003393558118369077556336358484037323906220999021540407597907706111542834330536830217243575250319878825065932866287097239044737597086285488843367602608062035280464299190444655756459715151455432446147383442711037295954644278042367578541098148210675507216597940534016448026867791845861448464020863991076443971209020095346876049796367147754497935771918316958665561862227102413651611991141641689214971559957239322934181254351487451472984202076200790469837121197939637066948426234248370886990372474837188790291516326546330804321037425161729536554821457868877726301222410290257586653423103431008524963472784942742870011250244079116814318035824732607052851961477603045798327394686138090217565347744323653501789723093204905344942594993392969256422914201301013206668720073980164284077304273948098170105931493, [6187908814474180909393760996328444949807701649529741360378922344698986850933107723726291148107363253560328837159668981054750154189435881647332514066182458546082681109929504009719422971821362436516662653123787799029134032195755542049576296349162454659976000180291264849215190928500151946885486429604124995785543932985262141436510255298264302947289581256104876675853677230776158495312312964150018137214802724531327640529537078982754407449431900776069842079211746695559021073675821062962842744627704680025643133185909772847649920456771012998420641221562027479471941634421843140909804563192004725871488192222515253898448360977303757406572057341872318758063707744986427169223932354461052964009282950770355734666022011084591191136842411400217594699906402032073203445171088065311081219568236021381376591527858048308148360276926349848588329520612428286166999951512331182368848943217396800542304782570600839587616749303835126589047963182398786094256535428383222909224914239871824720436679452741475094109354383167794643889707191290826272160522134421016717529967639134988856889364399759937693971374029544651450652100426277152488772320265955784489675468478687614838156290218288412342362665847488840714555830050847332960059469944513002082454184961289215558533703985332255182716816798285213579562905420886541897708071915863734171606805491473642003296645429884377035322906698987115791383200093372822973006863737116018587881967064692597965034547250577393734088539314554998240972683990336387270963697085623687571474019634132523261716741011666805473247845970138845879612794456323120648245554386282520249084271855354354539426181741245961198471093027014165302425169556748516932983471056688741962609683412781591237941321600992813114768591161071018928082165184430597464454738944441368166126943990183439483190067040511958782357270035361997030200632560398588542065083039458709217547091173171557668959885683761873162899734678113258520726135868860926538102276269641161823788144269849751367544502048209199695451115959498691277195980279846708166949612644659233885907023998370208642054781414590646890769671120002568662663517435783164178335609003971551750649197442328721574991396862123539377335741088168376863981235287062247683247713560646500516159136998324185346729371870344405590142986777455183017596887581839750563086705870539287498481670864968585297052474690283239220175804529276831343477158335876546851714287667077768449173619397672419056871644524535589970130894743334670382743342492807510882250768445551724014192560168351133024881036801831623922026639665210590539638280620629549080838335213890478627221743802880437685697035207733017561090753688482972096245366645064538061448117571609755247790054697443559729647027621876425272946900055216675960254565088854670206977995244204128886639487255720634737337953225961537950991157318681260966921745165135980962953712092472528127, 10228162165881487044249543623328224429864685893330400395967178893704117058476255799778132526851883100119008045134979588036663956283398480191403405139770428053591993977355945631949565337434834962080092927771452748590321602554124328468984598076096496087873210043311216877329646900810447345510980764075098906473684852567401356856378366252304806901031453112404142352384125700148465743794823113693833119539969384662214461500067823765100444401232250570407191743817998332290170966231309536890480719945983800878808149492608790517787032270697813906728734932606172879494784240181420535783241376229569750319514187145276810664810735885917361222590274248916422992820091479773007251863245467694393507087792276833674884221330800779674512012502216417405255716924044995581856177608161680761756854870737902594751173295080818353689114839243360605732458391092771544322583046981168763053190896308843182404680029729033401011572257131437667801807565031157971926494395187481694315085327533975532804714201135716109719567682046859067693491094155667408164325802092690616846144713386592232923139076690788641345778336113201939890368706869548306508983805623169233164304349777000469094661584980388539709403950847971147982092663961282062868113192222259402998683463571741654520077763502309393224809726812205715168983388313715872864167589957764064328066077444723447297202695114104001524433810294557269784491908240278146930278787880951081945062143490759793305581780865803871730018075449605784975735429077598393819417703719992904811238681435389465902661901835504390923076085401301998646841297758323026310622568669724590355345047310945548199495530505509108945094669270362451087220809369800337659367757954641748246203388467885634761360596752465388571238483146497805257619044741492719828650693635969932707485786399461941804006765118299865754434596019350740309956587270284851139646372053905639455139958486891658320747460310307839503052153003546153525534934498994501087697412405048038205455749061713668607912799122313595520545659630925383496840131622934558033695596965583968227922838980705259444192151930166328279072907767255468640073467880245830508486870608963186784322816312339009393884078096364355048711987614259659291838943766928109855621086347117749367431080203089535931843807872390683570449429741496350543036994049039476227353789682608928874242059916492608015831174976184534486091346946011290232005551785836456071576689693230105691927908216922905864564565733056108873436202988081533040725804044558918563177517098888035916813066906488421075288115177574503719963894594469405831998064608592807427065499295046892022288499098090595612946286994422540783449051025855056552623531771866129080443002627972701304025741692594768267329163847865732262728861284991453742688274438478626614211409686452687962346505506006866068236606175600529542902855775223588612950467522406151408875699153582697189]], [1953340988304668871335335110911854542534416487452341431960242210731473774246517397657273939286186905995545358043979129970310296452336031439001879359382707980936499783813074264830680429868150159037839272401411321844796484162038506092747940574526762685646145755892999428692630299612046298326119948419312329101494391630126672088707533617147585287807635994949567703545992626213892298924795989180115510751562692461449498826979948542351794917136280187407788124776010172968170897113326728682332681716041149051892380456251601267469105202777534371571574218021467587633160027581606949772861284960235701119363464382894616192358566086450612417110877362074309631928519833519433852992507112705909524039652386685814024538540946050604362348420674665666858874773172490018065142501723229045572621588888821914575366537887618690146153628829381676113671158292710516744741672235228167212559115827171555026480427310395827493822851284783895948417788244397140555150575013897522784823285686074100011071025301205560619629232509838641292766967310135845227231992186717316114518641103356849453698353872210488985306155324028719293641375426424871446637702019704902867709274555815697540860863457790841850667866369128978678033572449749286422486069916023491762564839511479881082464393038032548848776563785137954576620087196336109718035297760938067507853013413936578381692704094986489055891772022203524069958734157977771392146328354453297133118433355244191017473768907547031035250148961586398024214217395441557629615995069637157258369753346002113288730913107608491694434167633686376867930060436414314836820979897561653468955542489028079629703285298703216360436758888352898770812846715918249330030104676218081909482919113476283703540820895900095912223843570682142527264821860527149718397008417038929138144949671504480413398771885078783031594684929414523671957113490769416730303767485368223111805616417465437456169074937315859254099563868150238751524805250439145707544420840122769320253872999577957013090066055710157036643216755864147694252740660241287407906540843203168606599175932230967408584076618392044227091550256747675508210266867733162506822407318421761230922599681966667489358610428867872032730088488885447399166308214112031790992489627364974517735474872240342777053813747029830461863390739094444001563302515325027017687288027399338256104163775000632075082358742723053503795929640723253525519818973532321330892779445365097614996848266600183005995846720621863783547504232619761298247740995528682151263761964043708955285503681190352937762217670763499410419115587224993033674646689782277397789663347560087022510033779769652373455054493891231823124814092903541660264084357070617684553416737811798104190974341339003640174862332836144603198521287535052490207566131509811545724911720140807834091584678744318396869458652191730739752375337295994809946055467210116722937300231598343, 7710061179204052633319467902559846994780907270529706170199257895557812169644519087890068173426360869499491431014220429841720338217968555388302155565699930873899514797070551396847688389491769101539774493849352882004223053859869437312135876727960386433288128999007100585800319813029262024947658745448698818107058821573339688615217062590129084045666716299775536083661342074524091420175357214922807722505370721086960790548584522029585152325127557057217409602998434372532364055750968302992199093953090926074090128075136616852319689968710953541244165037231322085176772022777583003608937401653975767582510201905043074252361356536055226594002517331642331460322048478108412572276111215425368724326164707309538560479285083860957419692303366162104723353300194200704441160892195265599775072057883321842834320874433566628744970242633638086755677644645715868302230803368493958752431305471401336377117675503764964303159356158360862356869731857421616069193099525698613641276479719236098274867504579752518513983976103824069195676201382457992116105702638843923196833007040640043674802766658332200760963513085064337708798436598447136152152253264118389142758759247069510190438369450389992890161584835408894248336310595161837683964682110361482195459403367110671575486524773542610212555921230176699340605996004356905014359384525322238629014188420183899562136887937857906077345417979955608338907915279810623628182189484041095473088595274451257, 5754631, 1646658752174114519776743543742501155182526160993355936900242595438112495062649257786584937390352211476142093865325379984347326080712459049755083719957426583044675104972332707402768088792241060270770641438907160793147211478733106190573706054556367623288197342300735442754715435586328968016706613384013720853947255239955033662237059073226939684927391138999742909236796250099256392218485234621982436712411837760094940124053918044501971272976327149140188737360705216037745597600129417379586432737889801185156852227649722774213284171173806505056567725207704019547412602977685760445916968301087762205000915701099372551278116578156556148272213284569597375930245686036353632947587285905119252262293971142994354665811003307201319501438892105053760177862978214346567520860662646085024156763467646417360210432398619765238766155744801795519547302919523058656670091986531193438278952509824516780823598979683842184597659281569309767594293796563202685623841094820231041889872662901429577202316999944314175786040448802576422299911349032592104528011200911090534429127312436571113717065462659165502141599279738003832453891986424653066657763471211938352468719211918464503182306273591160392051729619623314558828222356470426276397903152867240941609880619054311568923155191258306913161820864077527781601387381919169173934919237926491461453001045688398887147664063280270519459844501607983944449650215982481908741181546485890733581661856275669839140627935328315837768913395570359714601790977080126304799567937429024303107254666705921230843582575709441357158083388124387269732207840382392783119988697481659551440401571219167222462088230221455160550287548684257044278317188154530943418899557067234352102888822742319057015846566260714669559466026698106190909087956699002773953058538453409811445518794182992519609251646636869754599425677898551290830651519340827655558559397079574172195263521669111431391436267927834707560227316552518522291827691011468287517551627020923326888154003244541690710405683449384445026650605572633933919149846011549695502793262348250319270048110556376442282488583940341979516327352064506830882263589635756373227770696884892527365259942420306815898558774553869247561747862021457362985416843669387099997175226835227105388950162874029726315684549754250685564568031700459199424476761975645123673843199879931088400764146361093738164289882565687987906663626215371051765339639724345230279298604811459394235667204651272841241321288943742243795307968304579583519960980185564472980842811451335264161665371528333572259082368187247875175332213674854930796579217586458806299982215296340908647007930998178434219058423153615928113809386261963151531975578198738429065497627081965045402605948180926187495920600966509681437070478425988603568077768746142207250931387352651499250506823994044487918619958930309913562488559090874481719647449309956426353038449691706, [1924739318377375940627624039350452531154651502330242192718576977843285668822333940731299903399518196106616915913709146547694411061436169086351343437997142643372587145568535449533570884141585415282899608016608126215269591553768164473158158112975835144751711440060236723356069087011153536743187981169262748171750258013363109515561897609279176949862071224656890637263839504264754276013225766258601022583491630991769396877253307612793268370049064051734902460971054650755386591655038642284335378415778534121945873817576762800802611721059467426579309635014911598636522102446122159763954854478719948659419097923493657972782150490219227918871036617609658938025055738942936220955717782781284546518608977551287606299953555199397505004430766251956150346951735270776343155023352831312681962340770641488574938209241007097444636885328366388026744669471620339413557331677616446006820836366786134919315721349755201488648000581195052221404113042113354923506658433518501310861787093688286757593843234098532068989424268154545641625197215079037350154737625845232273120842743985106112374013919699076293124729546979270249792882974305995897702897829725160097252980562821773008647051123718657058206872194758807316859624065125615272185466713131668559782649372270853433356519199800051603045791393536685935441411845976354083298609399755645761178083148973504363944089724981531734323049522651429829266367027733625350357063239985096286046387797617539229632410008497423961307618771965693616542326438949839406814879692169833985564255186593333972629205300712888908943625031281340042847130090238145705019085558515053163971981150626360345653196705841983571645579344012415314597889773960107425506783938432218255988495198904879315179823230375059511273583656884060250109134507101200577077937620765931397669738248020812741535478857017408069386122602325244643538783525604890954297209371222464600504580801654874386276491231623151509663809083638643624278864540937227382069836661221885818125134480845593054536874466064825201396454569352221274540057344411221934281621409607386141643242277803960471412316040113474855425897034220137378125726106023970439177007835698759200748922442149430535044246047340580328744439649759257835203213464882750386403156307795216967323885560478421099802640291324798433074171797403937909934801933283192729438027431575730388679141064484938025441584781376048399992094934207411975031158361840850327523227953079170948608517673552335735107382246284052972342124426880820253995780527359727465729288310575611491023550076749032871556735754945681922012752090061413747568088864281617731547335052084946833787405836172435185438533755535345258181036363444131267427422984786261507185671558785308436536344002794946135291225923245834216010156585443867559296427287829384464067769372170790158256259452067875691545640445675044348029507299595760934811902987207904889950398385948262, 579976683216477526574923185045779738883276186431688279760812309447302186853737143607864296597079148831769600189799166393210913302505738031504156015519176551786521051526157581692500186629491043552119841271078267457557651605032264139266333718834150125159694541419899237555751209062964159527430611024123403146894745191828246225631541857680416257375681146990153183916841932476041907440664821708730300120033161513272383764241744001756511958839951264179693195847501512791464217520261515359448401347868080956187805204961763216246873431004200891981998360433499270524670228561064598266495293174063906744016366422956698346032501506817137177318610331386452106555767140312946191914623785992770176719983761175086447017140056410817580152993567097047209824723723239739866608205150336211122118160469896072357282856839113937943093991472585644491936052616349042073018352007175472044513004753361257489127102611080771460661605479312688776744142185582473808900377606836509154071923550163100240888790945583208726155915176197177605172310050710763032844975760208560990621116056964817408762144744536520857422053851969764507434810326222946313942667611146275622408292131996656185228772697386864249157950016609901676840741992437741645586674358026962717061927894354933079865953758005853355337923014627799461813562298190546423482603363471197324802881058942684388273590430358519356065640548677804469060752899190113726650679938679391707442574557410435674654704797223500500753297638973051052353297740684446921730527944881985418409404175986370522322199332936703317712209028526312203923021285317563060551510614049828683686702411376069254838845776276691866521185067318453274850922504265925333771953986594050182877714710907588292783969466852444716495358426686561927061414761948714664150190998117324975240311182393813960588608799205282645305306272650171446791938725473157820019239531369975610647605850704201767669436032728517165242804419350435180315375989245555298619442607990627651442688860636825155574424384022538459052068256552888531739308094803657305160201992524653477954982748131107920161037178484853668198839227792147362165870442003015457638806261122862539240783170007858966519079862357491906367028532662077182953083574282976600544985559032636738140938189345732599618649424570628817806511321627278147530648619464646031995822104775751999702993327297135583921922938247037994194223501209772058965937911782258190750395403055817856318782122932397802418224485849422985835430026812434604449456984178075770727344194671066735491126027909213523379378147528641236626540553075260405473396798728625039564021345617425398153395085550564497643190433197966375937313974691022661888850731320873823564055647073045712607229348245992173089590690857125759493662049336511660907470542783935238142817045251973024756888673783733425660609322760780731133402643001337163029621543946707489795222926530895]], [339438095736228590735936867352894484899972993481657022311290195797345437830247916444559857840787168802925045592667736640335461379250212817989872740647090661579604284586287854917314495033330574807983217759993876556949782559826773618108257605835502343355489823047385562808915167560186969125582500149759789828660498237007146433664909812140445718901461448170971814447528021555837776379544750858937004084460444546565974226145855145595224944420637950097545459435367823404866601718394581456627311415109178859929052002856760280106423018743953238977716245928099922937397728469750180293551625631640969007285343644604600397898417133340193735638458375884450216169988976446871024917585004617309002790909162843944993960262777239862010674258814277695104842477853487046878443205432846875077241544920746771526335318092092905721696774098874745594230309170598517393164161565742124423366001369535519310704791898975942591944270846346863239088273122012017895700102233122770649381912704059408850206212231714867663909159859222709725917607455653689216082141876119826990560931031608603480170727518794947753436520139002608385080012154806254553356714274069858322403169648204324054984735503942970774436773855548510178677585487192712516664590642914114173882711074173110505689138545639598585691517629043105383580647863665995216380563369039312426435858948025786254877628834061904065767513507330621906071602880875901754977222406519774618584307726289346964169154847346941689559362026692337185378751500298081920355403704265198774469680898412434283849746793166929428389056953233779286580163329503840069199098945994583137330346974051200144946529765262390687768322510247988888906862463723727410871935440488130102756183690383570710827680848109647858318821506015472481242672255994773792303962813064789921800065611805334578313957890706579033724200164092487589465205113878275764294041262304852901859474371233919263731432389486541689648530531296836678569112799676134163496555331437570367337871757307187162639103849471507705684551099502495309484715702234516830948211785978995760846841334600905047531554896699668973869827931389391072326645383919106851941721825623957934130496742207399582990865454745189971238258073312562170885573031328408722630596426433446676844197384449796004658434418017722371110458010840065279482298543004941283855729855832285663318202030892279239437420502611234525189573020981125889101615628844613614602969282674944638523190051081931142415885678299406962474449334833418368987001661215942247979193613526856071307219702333329830670064611562263801383734072398014204824322085232552400845667446008367318785803004463650142518863443804187892288576539093767085378611112807951628713294279112097114255362258291868484290120618100351744984608966791814709900284067942422879366326581140807859262339625405419099769219029375840501475152804321488411987469914781507493677475577, -36159293528940008375063926048439520918380904561720157301057290132211110580083194618123649367049659744251191298905152109613178411982490947717588283228061819997827778813957938566471164440847047690453171078657998821971359471125919496897623453904407028532589042399946420434088820731998588529787516831158897901575533444241079234391583081241657458438740962015138649711679775475112386017148819676427714779562318341910437113515733706009863946379364425718502292424990945201284186394786442637858860511937053026924570464857991781677212826981861361797650764685929857216123989761666860453425849642717804306659531528244992146512342026903868507093105036093053722814197528100079930726678418899558781631659278094418707165118076514024624060402520802766745434256475835686062155032029587375587825857860270325434337700708765919280431666334409913025453784601699362109439598715014457749588530599491888422775389973055502997711216882772863246200025667418355509460826901618720249538449864904107908769435207903974001664075420855170907600309250014684465089791328510453348783423890134834475554871314085435211545603809796851739567465375368254522092655079700642080870515593952334143103269079623035595374168445268839053984573587296748820846873953729024988813283947129658697455550392771465857521936878997242043009953770501641603964996329440053541216635903801733294180957836370760426882081012661383266339368488899422352041409527491786449896288183696334, 251375575327160794312712, 318696915324305536445805516400880921246418653471889719186393108823606789056046544813354867012104639878961426246001924248377268286595124542524985278244493568872696336179524866874707901730207837649997352549109606510593734734933141211236769379029930893823674568774239347982406796382826953824360070803259368440133185602021901899354393905910497305791222971780310693888006999856215368556380190130765684878455597134592617936912916106098336270717225065633670225104577616703303680441057038498344494488551172392994570565187293348042818102195006967293733563738400225668032441296490436341494105598521870603264232187705808009257969724427036174590161629984142568540984010887103099561527862302286009704644593446652969771239541765931775271253731323123075471046313744634774499891763200050973379135510055612170015028712559634374302617767998458581435539772389359320019468391964823188803122063315109964248077405003919361073662657570057219374063374418588356856567888863839247714644968059278306157276252334516518395627095649855633677362604867430184824605546417207192020785767356694569236894449617733748768791498129048915542441702152914389289625910340656770062199210097077937392427793277569766108780232723233627548260922289882970758736934890348432280010749714679573985586642135253011315122065728042518434703319426666996053389237790189793451374283616039726644788247974163904600935500282009601085544858348318353972402225211063178887358916768004532594903564541052916875777661040631168769652772568073249302301992766056536609068372727829248886816141605481854203470593122194226102495126488012482216528776073770149035512914982368159259985745161440385555241651310296779113525307284044215463359162549519931700414285732469467395651650704006420177804773489499683302412024246334687215326002261894666762521269229153652365413528580838485022241660083358165652896622178961321045931141206018135411817227372803261801330057799787510298475217938430454575802361637386570365210620999484507954815265668912374274321325302708165792115795828423220499454299518094426164357012311240925385729259528721186896024085336667648278406690136504931727617960590537169706136762358698973205924712573175522386557670689425809553043861351431743641878596848947647863792515194716116504606619444217096146335411784622988885837425212395389834921060157316799224750874667103880689068628857971190106497305620931114302041933289168755944386079740860894464038960532880255185857030396128165228867501318153302058859011001016378226021820926275561443015522574740304584145932950274029492801728440039551484764180112588650148984695048020749454545258842003865876411847208163042321199879110206956175744016559789454858995755334112301378673395188841426102939579254566412591863478331795592037185587740554423717181799919109265513399853991367229443373942669216524046080649379612793479621525047480044619483379730681253081612481, [310370666477943065287420417429092195113679483329843631955015046730357622850076813293565928058940326300400170453833543479737267156084147565206037076552299420561792872952988866646332459420386444327233901744429083981417269028156843511595865782409397279546772717949869841643023743854896774941225085603159475622393180334762121834546348387011604893124660027664197065874021846952095046680626050025277206824120029448231361705312972429935954655625598222499088112472030294436051751218272973065885209664422830738188890672094150505017982573748552366302333205253234079371146628682642113330407094512428478819886512319150130644692530005459262738139060272422798740049341847625161948208419391796379676456608313206103742583036258353781314203164801344567448672121507986122103217595846884563773700310619782991703832333140780554515048677697024791091069508318454643625400397216016684427120853752016779037971173240593604936812708894248627835388491164018838858916136802669064853700870830443079058900905699817529900447023617648001536302430078388619446087498438600374909691164887856351723225111449952340868534047379603162363084240139209787507091199544925088957212089074812245567651060528750590905233929241415012301413041747071431442564677034964380396315865488737413664096724418043141994021714602636097602001063604376899951801281462703221047536450794047309006784233382073348989056477235582786595453069052617819978538969485239016993320001252995310168204941351892775514637128652283047271110973498961344266916733684187383559632051965582472930125488254650556405436659452177696200930076487416572508000855683407265080067758668956318580431596274256698809706479275965362650269070509968734168650686418320068463930351095074305601295839972531442949129946197015280026122094024097524111746727706111444290704121507979446961394878869267423501332580717467070346817326227327424718350679961147177280494920934030574515280213081160194617556370144123420637066490183488551286036498528286858181809923268543206439257317682430361118605750053837548103821603907219550612903944536196959533378735103742058520889877430120683477674055750986133466593550339207158107931727064346904419128475655002745364032265212136141107212683902693555235664050892325705746788082704323680074954209503905973896594617238447234454760117404405534392989992850299398524437202720371388391310484012009550554013151842342943422576039178654118099360825063208029645722596812241980388892676914601390092603808343347285777222779134517242552090226690216554797181405550590665337656610699948931511623616024322685793585243299936209361852729878170512658977167233038820776833794596013175718512860015538416435383613806486527213031275074636735194664847901381305922251432648444435972062642532563234677042410096849667275695553988935053918569505271637569052558531962563758650511040411318081543244989633193072246794871255080541669931270493, 127207395793893257506355818617037958926997956575739450994644822973005473366325216667742280462766145067770380041186525010484097692822242883767720908215495233337367842013136792313409213630251555499159717403977699243110912090825104550260952702629284013027228646050812189350605056830349253262276609936204486648344766274546526815569693576615812145654028745974635609252550832982793148242154878730544831392154986386208849917866561044491600353067990472667678650444771485926659086498640831200129326562745770216739170581955408187314784340921220388397243141441173520226863868023218343801008895506622935082408038053106871511942347732339400878124092327807900409019169877879664791454907387105468521776815778323721040462976830374796963384418223035445791084571587932826318750971878122915718483894515677967005071087789353121555349841062332426990748637069823637763637900801964552288256872575761080556427151660875017632653387775574802794431057261390300869171453678953170961558154938026555393145125093077756818761073110127320587742194485673475895967942433718402615240353820513974871102328219239639343375125340825569068536997504335002789054798832392420266497482516001014843209933978386051987614800475089202072086539132925885995505037979641924433046178101054171995766992744913206737183269745982731085494177804783845690159687845380210431367923315008362450575655333746988467711526359735649462632375342796835875547661388143668047271647540589496543005714126967890639928088129340986686631299762059097869266548779741826828707137665993926615921216110091469534021583727174457662584146344959299214521002765140886670425640833350887746025841654968748209092917921895387868815063404094614476535246579647081556745680455506666466301141960898026695291546086216322961448444211178050216568644559930824076223279737888844006815707527956459665813256287832228215757376271564393204209204467387607315431341159739959204641628463120401004520914487929407281276123681191998698397256176393447513572361649743793629475984217652843171243267936051335911953930572499695100261221532856495305064157377464506407342846899744792153837866697147780766844343186625559145532921522372069684865679774319008305707012901183931690125501705305211995351047588007488934893450073092842125023071148432197230316880863767648452815130640540868498038628205062516881468869719491452965362556035393937693822280899977921277239488192088394009708597574239546673435840832254586866443364573741651457566648800889151218687783736111896135765001887772573579885234617347335102442007246725483632621362345300017046613226289823467397756161980887240241378029777576884987339088931749245977546822029184808105962710433385969608672270870866719645597879389757841616031811342530465313112800248782700657864984054398097645650225852561512553780954910735146991304744427443588976604451570684379562113842019962609245981486007915385305774930809]], [1350322501676847515949037819102787802907347119073533102724153805416874858477662565055687574454379474556356428569997126709321640880698119133302540820063243353126087584439012037012506770889212842557345680126751164636497275334443266594404993382797298295211081987619413054144985854093845478001134543991413932713672763581331864551534317456716208302555753981717595998781197782212870911220697976138368481453267099540436064538910337383897510555689892138809829907448598000690947143959653945036971708606414329858087482890005976665666105700840698560029022674908060074916495680395840716228658832127187050214189499508277909760039255338760735886767683899482650283152342676934333164335984900375171722735283943085564090962070228552038012461957302301523718342204625358150904240926175260255961149081082106007495041179098238755652499100598229219368761121766269433108354872991575291972950054888753054577842749157279217630271395111706363974532019990721874891416176671658619036448812354993480904672437427397921713692395073088569512420157660705280633699942095055420796006134635611091872997731192646091787012287380156345353488285222609099639252643523279113869110969153299436735030261695437710222422378173914355413636938109631166460303730728317557588917063265707650469965341533541170431268864516463601338328279575478591888259992460552910075077089118656594031507120868465572094686178631910608431850987101457282559133732101538986548035530629188218549860541450865730387633231617758071556690083769703866761864338828075867210049535201573064648953610201941528162407562937473272302289469076674416948043282891380574670077193839354597366069633034115017388456519973048023991967065843475692906912495232880474707772697840915159428622984966245395765676608205111100099520756793573811731698146203513584676035848361416121055088242608752465084251062350501681941149581666251181747265619049417718796123878410008951050916149480692971430795064433889439644113991803566671874942536106358675786351676964485569872454072989210932374027022388260301155280018262804542567084717336094167457174056753307450236908286612013918375911503786275270599085384245965011150879011302774668340162318821405069227711572749453948641103398840117481640079470736870894447417528118601433270965813493371197979817044651597283427785651375961327256878103805514234400362476116863749436618596882104002393157127076239375657188122514113318712074681979915262648453438877241285376668734794508917721146706844591036307117734032008838954426173277172935202679621494379046706508537606846635157609718672141060604071644248998068928915742015388468305589629198201830708646166626716501345642272649369404872152789012631930052331293183140173317526470374314802154105418721634434297294467286330123806088855306783811807736533445713651902504796715018559067517068379537804490585855270080714949235927581971134336601, 64463571563210784520261547925734525182205993484976539744956129239682413425528075418226749668920641005787644695964395899852975972798132169294086302354691418443570290421316758351662337178728478027199130716169426576787064981791965577966255596942178987653042761627235402463297937551626233538462658365576570252133996643814433831441200130059531474239056146896399695231557935682515337801020499286823956227445176454261695718082598213579657565476125323701002678132138907769483825320710123597627755768310723029771610025833754087049094554661273752868505593608248263779279946861292768279303128148683092963225382201968553126450851047296180563663236596283670060781926833218998013857214085112947065583983340824263051901875616779442846112971474848823045243164427742487176180322088210041785572568379420466673462159588043655223017902564660217322048151248340193331048219887158291434993843852492335960653083044803506192890152017639194811922546829553310551014795474197423135326402468104506076413794410145473258744314866707443050081844985046386560205273795434377763973116488320075006825320422901547130415850413555020224530007826264497856266496035908891550714518214021404765483152829808950985617662941506765215718022093487571171560174234172593378881520354238782266175337241840953354669111015325217860044509648614110819698538245961878731401570342871704293111358529925007512404767276518784291743345930583375215700493237004059610273, 92104490633, 1205659168593945888167304680736452564747849201573637171069167214368451821020321302977244046011710397940045867662373254141350648017039413276550060026841984161981582452428792146883308333023032768255178693165792232495986350089209323897804635232108352478390269399080495888550735455201902719885410677232486592938118962951022550761135308060818469436224852681926722954048894807804686035078034477950535552080479335394898700896795354495471750557964858288229770672163508697499018755390438894275115836288364350315882523547213239103570962879656027360861920928405936761423951385502083973556083049259924928233449750974523302498800988652659720425076230955356844599472211195876859167038034039507857038992792497591515672872570433675089324209401902275681826928613789403015031184470438078863291062070682081341061184139013147700869218607854151774628786840316014470865001214795820971120075868843853352641290520919307114934219691343090068704932517617180224787496849923440707285346750953587622589749214040201824993989026535399451585346932685089092472607142057024520295279520566594369201604828133545728466414016752719706079872399250711910061488528219613550678222523138393127147974342418318432325580043732018170535282068134923532730478564801309577202976934260109817079467064966485903605117089928737903078795790076496187010440174708776140288072219883884018152896078025444094173934570031650210592432345794309220304069589615926367720980764913815376788314024902207568817929437477945002533810315618131703914160214796661451444615801069199546753615794365248404988483630670156774227639626674065472043021671714227467900724397697223186291975929717044455476606182824706447451647242804410712729108614433803111519143653323666239342002621735558801016710402209765497929834272685753581489837119880885122932083476278645592010081641773178503488780330658848045937098892602218049736164034440858657097015376819349057177172238302523237777373518013738155326076585171216907787321869414362547947000675314691429767811805341845860538049537878193754983361555688334355878131540182181807481984763825676027741525304956631113394950518667853369216223037860531821081266973093646929470218692874039949077425557543063391278158805604308273556189626399689101588644465287969020459036982879617466168936604113184688523038080959646583555593005556526631130959454813571680829751684283136930416850623669834541491164822277312109436330375050144552231473169350111783231016818162845935488310225943826671330391646104878406585660856201135765753329112130188641908748822677396779715897743490581061025932059605083460280657868025904388472891554876188477312168492541145620984776970300193259093474715670274380862444576412612509253083956205043226416739319919857797938788093792037633098056580582866105280636424504027934489590675232885799728613445686664315024957630293728248587104939961405486297117, [567535396770270688206359255149767100343716507228197986785897731608355962390138992496061958817979376853811113010153343365092415622643372310161534033521918620424446890530725164794887794585909252706101352867388360150659251206389267994483054303957908423626046546974841699702889134474956048874415114708321206486925192078341220109987418588565139870043577271534272922392770526643163246530294361512006283120056865034192527183619051399940162869743528043058550709014710540257892971392372930372664098477010438952117758882304096866652941104427549976606577076222450166041319483313427360754854005610104849757128618033851339151316818299608389314463047348983115841967536225109191092483935449064153348980173729288054190498710477109740669805934639629983144425875155935691404741605410449395905566515791210018464433674830006977292931349158125498915315448235425898649749419805046772489256311808834077563304990982547602946506171971864554279054258387589907468133647327200426581361685322817782713007012583550549910937756002516624807765347927884017873627375626896057102358203489810835242296497804554661998455366105762816291134161388604286574476552878495049604186728938375949155009246646214761782328494912493016212262675746585430733319237950631576122041796018796587067227518475815655694674644374393388735699966722274863453417897303476117429966940326285381791474609783490444824698778241802765246191825786605533154711918984549997006281078047234460944279803855783628759460122270097503910655692937929114462431262072926196418564394099790302649747892245741876808881643314648466088943026117272496716265719682614046628147624822177137071487618198970445900820599284181849017241505110767137703019831937180574463445156416974001535352665045109706753890570281784977208942202683371385375353727919020996230188994493479381803549845066620866930980107493299040304765755458214143661556914071863728903817928826711212563089351099352607277681054331217258792340988884122441374844386096808977153434019486418317125250751164649317724278175451864010408530128231297138753144854732923674684396732658181325286108054882997595603145452682753537441102816128686304623218750362974559577076084106183288907469010339643297386419809794023578760605539099451432266895641791095831011259964676240219838748430577910855508416130916111508343388729824164550499587899158231843158519783592889519497306003848931084549000622058130068734819595279007336113845102103479878408231899940707514905331017457728909974999207138199266491973879366404234785853407772113931517148940812844422487580910098177274886809398295912247080465701471124987203370737062435695301908513055309468756690303265621945734529070333416801815071853137271820856064919756963499294907989948490120582363686535796013443139963084004170004242006868372061108751859995000036769078084563278526524533607213068120776011097436006127642590, 468825448280914403504926684665651798596684310144352014092246382234408128726485158738297598426955434658005337181647390479474981244201415884012240511975609940231852864738594438469372759636484827222490163173752985272610594184744157645307953069010149167660282146454594646528318321365707717764289696641795683627645335542824307047408858881278898399755525723271615551631692961242276608280621257187427823681114821126799689978942020503514344445246366319623856703900147230474626037837899711700874367645362981188716756999712284496813487925470900478815050223556815522789532199677247050310154273640624642148938923542753666596785487907486704413303794367853391039874775039927451123166657590558112481698640056224816386587781668598527804845673342242251450276564912182815850229524897728558047548734720446513947270028674119784399285537205001275444031892282651565627258024498148113910580057127184013652143275332597559628588209797797842813568290282106906220273806138863583286699720801745463316769171625406187284202360063539697809443285610387484355397623696142723243501985317766193198325118973046222841320817213450845311093695006699303143205823109057568099886871369476633204863127372302221995129382422132263542763879489260174581666812329921814822185769585661051073276213520061456606942301762345614517639134962567385592214270331249496092866779469722689552939553804120883648671601059274395340622307496020651300630078588687083030071680741100515420992611104499533168428218046396484986197806541294315016238249792177704741672985672288348076801567728366269688590797459496057408310889187851238544054741131684369015256883404499521712751000015245931162884351763355556354167990772092183082780122709125941717584845969997069178309313575195705593010734400859714655965601944836210335666306337987562385539881344633887229493200450278466130360503357514797819802124901966404107359149156500023830572063719967491528619862842081493065901354342137595858197477880259667537905165934756147540578545926008596746070778693884070758032202409543070437355266856687772732251764215777916096206175849142730208612854937488863297778901006366775469289543138909577643962891598431037322827787249625842290401926650244972439526090491890780045716585843007137690394081600975542657432457178292647479435656108749906487732228762935681189563520232852117936413729472626887955044257531986519752696775014558289173831828215987584426908035861024602517061956976090148916889152638780478535100078067848375223519713072438588752554015374922647934314483714715494502451341730959169373892891033267769745729956111827893555362882858513318480545024414418217961781858013158498173131209759978178294966128779481773695478809283533987535941034312882646961850727010762574912297682163030526596389313818424719304007208402975848401618028002038058191518272690077157269527909414669508657878540778646674872593]], [14660767269832142104530320584100676016680828486369868296887884331011920015485859541192166471794568298574745873650491834747256181383610683013140602295775614195357075412696854418013692104332218120040093703807185188545629545150945024654680708577664452249282132866962543838608688938558211221774170190925156871918496738399218421868782471015005936736167759332073868945785799796844427886394844855559502993655376676604828149507739728492044876642012623102476757469487215254169909502458579706382292051847021367133382503877659511616726121033329254045395668160939842661759217987117194073638266533088281958559316920817109989782350804032818345055639214540605213480355219858114180906378270881666314580760469044062750752654392876197537403756495755241268968260737000434011229704404930284806313772528195834938634128075003028453613739020331499794406567496404488075275308742736698914685045668165788080786277563879519008188806679546151722047621999042361012992978468770667405081080682805685246057751111513037726238313836428993972529102251690265646265038631767962309838380219117617536034842936349688414513337199882588762261314282411174079276476655386392031588523134515638625072795170185062286271580798764573907261868067592238767886523128852333008145317010166626871659465589279083488954870886403370022948881808572376949939632510301783670416589090770229546615499612026018684672336291469848385582906533953745865879205226585610301075221701754275720487500108131019751757113282555718914020098858000751181988666486876283167820519600403610833182746990959537693646068771754150592393593291707184087628142060240584350181517985127279740448818957258066796277089815465940833457423425532758249805560635303720699145281166318014980712198111187059622523656235475841288648056364562624487571863102695947189700195064817254074019251322658423643464520034376242010408724987015450444478005486697950824261041720266425367953761764012136402724307503344079753937093422129935778566263529743665141515967883613813352265782853188564618580076722409392233830395804224044293245788871576332827918510162583896260220538945052448237255909625232945003669714837813132191093663932384902802180500359605699120119560569588188598792520252989209534869985890858842591282010336836404336319586222543688171853666206933954914766304774520027346665802606513198743262728978649714034119937706256711692564999587458128547752427230340556239670576101125320650054212047455879578491261899857788605757272793271978071924076021794750064783771841966936511246992295947042063222054225301408110693500140730283330004170267057006648982215904953432733893684833537326791494102455476848976777123984465495129867547147509334151896842973433757560220816569449512834150590092719537209812278465757138920829173259370474337296962478092704264218950009217772073003852243159704269343977767476476042817522785713, 236024712142784025908839749354513142780103705675715594405375093675225155484408653206538204215981054313578234758285424788150859477166767108131770487013780845609716218615023390375760457055544347272316438351261130094682895070835929852125659707821106681491127542411170953646358186615530874831263757017851960977708711692637968307577939038134429884415796458874117791560367944723098119350590966807344938199748102475077099052522874237709055580108297743300211083012373872708461139705071396214929573790954203497533961522155169601989418895911296983296650975171803322925172674799123207650057154115871795847161780135322876595028689818690615570155696279482969716224148750593072726179575351301692746126777628398746898712397923738419721558034222740227179963618353123232950829174170628111682018170530735621025473984155165715281949748714831279749792380138796974688232431249566632883555873299735981739790490202038576927303498687670086521154457598820927528417737885188143389044961689325000083005309630862571597039904246088012936284837384610472315567426896191001255823361534261469821467558562580972061152238598458728591144876475349850684718539496305007785640038878747333579246810521486083571873598337276258712817388323311066712090164273787179057943477062750141644646972935892634594701165306677137500825340873315123119229962712593799845085663093028759599747404928687260078914887904292237935896013994903016082504133997395986, 3926874450535136, 5972194765213996021525531078303927644482387758744409042049480657822805406516816573251610181024293929774243787696095822733082876273112737691057672347986080395420376255052786416049976227462164552245592681198275559449061710620908232653565512901866755436645023498723147198853202178230137240831644002699540659682190094618055192640624216974433772147916049067997858685807031831020876027658852363125453404145189148269300463836051271973602272337491114819444087327373564922570688277086726944684224712466141210484359862489292420182970883332368671267268800727959010520120001443055135910453247936841920492066250174721116734923966268320806600178072955555696865225546173620318399525487670058112562597579445625354947276080104396000519783491029098826962766345525911224092244674181063479131630444728096150071823052385735119757122290639337291758054400419300559783272380086889401304608607725517883262289476505875057539302597126076809694342397525905328484215793746556117415459163760815030388691706553714909268395050824032940998858755660206238919728262196193302096847533039400151725437743456574996299430279440040960537142962369817628699569040101875642517529889030578066776163376857089057399636979019141149931756361253764240263331232813494124738814476556314659745860731384697275164676846600754414010225801074707973764787904613045601549628054859252853117106123263131913267703508064809271283182139781022470519341607756737425544598349939254916831347495423423317503054219542635285793098452259263366005476033240916353088437714858216582277652000062166443240069473766122363192798587636742938121641450363580864640920469106397782897168437431473497754979508608472124573396131444703263212478136816881079045673378644650922373611796067912615264870449761106989488641150612932964615593992598665674308470385053679443237887469289384586372738822244976876711352782140942540554006049273888091883881360653158942198267971041572930789240964339170644057733398841732194386952641876731236855811832859236667166359290449024228115440807082375708881904676211405260006987709140021922188374553853347177115035922453983602603284135760182501733182087129561146047909971206670027159544746709752811547760629745872483499308030903830604342886667743105237189178698900217625650896039304485830568846493438555713447260600475100222285740677520140701391502131514653088124564075695105927839241475711473341130041677841100907269367696274707836538563387177364554862338358044883721295568350707490158150638172248022426015670429035326571104051567918897490268975460446671753110960866091553692536890049781678887339141341642141022909888974736033572792053932350871240861712749526258213572712851238883473627986207526824077663443666507655051451530398443206538157873710964062561800158528142568957839566433352119178158336460749608554125373391316435853410747070996166824935219374521629, [10557991620153172083027982191342813455596756961659384879021218237895496285021762099468057605160463519855005793215973554798532520622103760626643510918127559948581496464082990490609737850775875014304994143767001902538667417042332454933685616293747950384188006211081441922820818370446291566603876417271343550386152373639409893539771153807075034662915449764696123265477763917324039415644031950786961454546174563282715734124013661110941776287673562319331970754097330572028707246278668126070221620862514815656676612889539480201227953952896848791801482645320516953729541473587739418982844104991548843950168681951058327361110337291486625826723221408877829642261498497819476804759486257675231427306283267172432783612411090695720344862641365519641560365540394286515792361516754661055575475324098264885813530334129709840744906433993601241146172990788689336030371698051667595526770414841653199925038133446334807713229166986842745390532571137790010050723185786181853953166587803291177407296977403446650189494318541330025957918558721447682483379277215578373471412015780712310776609395301887496812792292676841900039169450650607603921236977616355975637728367023155508173994816126529703446312973336988220991328020024762959717594172946433460306827508675457683933207515119654937998730181719691736857414814489367831878251282201587410867381367463561267369004750563046213760369503048335078093296432849388790920167709573998573360358323600418042361395943244346499763123600309995110886953969481684203766739309032133204770483946398311951052941633033824723961906973236971010853031255852291617100937067044124268143176424889599246512414328872253372587119194991524537771816273577431164186837625508613741253317111167613511814895798978408321277662392568309674544957079945718473767829133461071646294437614144615500259523814863756883304958309823968763101841601762009848884181939672902559869952024799086771515896446307287622913550002991800343620105541759873619780706904062784323228453697773767235217124980007187974525128883508685448486760708205724128264258586333900980315744543217304101923804825237198680279276499730687541817373628923301755573914271629942553410918431251826557206952082943195543981938870394827191813559216491136591662529646544048387466738104901511124853691916812555207650670145384338475288311359657984760032342330035987466962517263141128527224062475628598136451565949417939087686233676102758624863565440737886274315992692159628369960143569941170344079126314580298948953510951533455623663500196046131817392779506381081075351643535720453648912959903992466516881147433103457647893202754865249741818285076253746195484668749263102892629955706193968355022463705671041278598508453517055591638170756733098127801223039139325163836093726523716472944504141868325670544660870261446552308972390493956973548678753943283014813194893491, 7077768060879104247842518106006278906659572763295173766625764391396077024612640896441594573269030941061359132664269614864741951321113087255446813467060451296540513995838322975973300906946066849793150238335080631755592032303097861381256721110097633051324270158400514498467277322643747826068907044846540210390674080916891815412579201239592421743557276433282413226511977867144517899228438492465413551533342493310958054190723710510615292915148189539994214273038301660162296946823904911077438131593039384778647275458366537499537029877100758253432299878840038809741118002108228833551531057759093399748742797460200666730267631634441854513888011379010986551980810367191985665844399986928490393181545949680890917883108705302545046299049278254267304121134029321432492950305981285789818867875829120772186510495921601756358637759602864396003758763326144507099249353637649764269829836772639045241265535944209588108689667259208978333053592230954390487764778048205456145073833200428611591128032738915768792781879154474269876323695783113874569145685107399581701714479483219218305706599727706321331048219206454907269224276782733982668297590999335940188270395228495528333211215325097612850907698173907417884102635655886720451562434211832943239477824954542060515154670248959704129755865024387986935622295871736012769417336363015652599994905931867108134309956160859331417781043595621963027977847698834879724933456214099383964454104901536465884960968734667017745096782617709587895222671280751138891302446526068079880628372282755788298359608234916663253419641216884725473735391784542852454418002891704476388542851690073297868550366263489182952249166691479088960982733925787039708761423963895533187866723507881069057676557810905876696631761640834927606591731214873677681303899988882667097346402952111602288276249943817243366728485319251673166201536345193124290757857546454436471893785869977478383640804746727338853873321994409331316948177445096168772546585902414411765248886660180341832102440340516451308800668637304411426721760056920696595295592852984813874851456855329150287494420004216463220755309701565121139143984920732534270540827405596923997698996848294262301078711494906949228550197540558900385185432386685956232747179523737223071333776797511166822905484143983573212627254463683274510898295840837312573931144010114828695141965057608884950496418967051010653873228970611586158182274942377524244732711289626652289449212585853324505721915805042158514075686770310737206003366947402705633411554737910767467164843284108741584994714174761390512438661630033777226540468119868520809131805882214041817180239539881739577597542390882065226124826829979961407547360156901223860769597373016769252400556607221785877465236813632867520569578145472237634940303363515437112128691047218242838971898371768008901582874424009077397068949689]], [3733444360013659622728720249314851300464540245447489691986484693240202915752519236684031580778555926218428646099868765294484220089843100385127496227458972204772065188619399466982363327447136523156054264314854001445662678172285055283159555364357416731217714971021194914921787422199511774003371118277562672055358164131323901977106073102638996059656029373868517749726196793056867361610087911809079352888787465058205255481583324084795301495970059506519064724721878753633476159074598325525723849490142881754884066310517738072216925792551217736149669798199851529409029677298535370349677848534433473778616560912232943388862894671734618623364909888823211310483817951008622774621001831252010143790462499700059881571946266683584031159567459851603525563591496075972872231831377071439856696214506344085736701138061145080254921337417396221971489756124887805654611845807780421899369174971266845052521022026943876075639760135070822895287813228016055815940555146994383831634519463579915535646628537602961059581402776809892399980170771925203159686876734727313059388792966443950078911228414817330201210154062357141379195540922393608557928463762608052112401024672539961223774502262382362193652142606624888217633046916233211808428902741725699645864890373802838968887898426349916672937607514974379538349762876616188030379130125731089833449057247327311907411214443368383478613610427152060477350399862704671471805496484073729142017331328763827687386693487121699561207832611948669235497819319277787590273542409325138838780208348078607229921702551525892625033709327424528763625685428526056954950253082366724123937356483137870857724356199894478451397180267183813908321576568770500687752798843373528073151943812267661970007365952354308660335326531327352574348241764009962445012468711644559167348912544060657647230374585257537322681956843930221967808852672493643433382542959929146891687154298231849822993900049523907044303714453230171358621987914021244948637092235921785467328561956709321903509833449031690634616502143097275635948070010929572286835239503385398403900341416291122566355536478649787571262837501327185818985431061032493936612490702349341044449537318249787410154793240134574249756563862593006542463455659681045695249079086791169344536164650127959774042822804692546844894228064448170265032622697807528629420023966427909778463039541022998832971571838034968229611558230145550969636833324668698869797397277596852783890695164316289733285621285129441880969940809561535937868362051011821855903606155348327675693141626607705978358551680500946383090350037944190292468315457221496506629506502094364209749667329544381387782237682809238823167762723710584774836546097888610448251269498591364852748278458506887514632307349930532268595508637802801544487934755793738544542691933509807049068565667221170611423239188123, -561614226931123064027790063341402429423181088313801375203033413020806435518692364721869956989408215061920515356265270579048842304159529506859448416769298968119274786302388081490870121472952651602247258568922725764882840153872125643765136206211559096685572631826353640506850325434790334746685544026501393192677315722806431689397143763052718105154720577830845615371638555444609660022198374010215696209688887503554460382933182839792114688714100054594255945747150400008119345808085242922456448320080752443511552788581625441378054418118222468842254719956442480056736682529748400545426617997577978494007168635064271836500301424153936394707295646149418351822143478770144804535100407641432687610052915943557851140905152993927763627130179793892088670236432047244228570527714823977452287088976441864778936406409103124931719799332018314401586516576447787668988979676756244005664451111505289948746392809436652783413180434822428022712522612097619342566642371393512992235983662375522704056421927905855870938092760170449112973961430211573145108822138084019418032369015309824658114262195339384981016260931412668451452301897700746786600569939130796080994271628480594791610234670881050685237308985756279922979615739825194332108575825974405729267289550304666671650706791343807586769717556667002273561652960266244815138468810367039776659275236382511765896520759879585372814917930374336525227194136373945702173751, 417329375, 535073925025538608927303126661207853008748785407364502828271016337135066727881192251240095467990954489370737792492958830781248453669912191761941782380272918480438986231853708497993894759764862395408289857826820405149846929608615381040861408457614766381274162273007903033744663452226075863076248586367206880127423333040114994173153152960014963034310262938038371847863495433889520070247269107168108514617742885796189006131036505032413465517662645398952805624103181432454036257418847646941794793872973740528268165254907800078400307918253690124178446321402109308609957425828370873090650813943606587560953397423693610574029394930477693287683048554096988194915843096008363221818716671618918589946702371263408691407009727689399245728716415311057253366585852017633266731758657709066863224985903648249197083771298308113845179991953110333567731662928655681351131595173360631405491374817265095169451694649249263141239517009052296167871914594235106141125875338596574536127167993924614565013465027613965202950903867013707781245771463432914433006435740042818724219273464195615689360648241422501584637188260319221843943076330888760256125311223099086114857260869419845378500071981992555569671157490292743907714576989671553625047117290405652248648871691912558110788135874426112329113444094184517804643315660177945334477181174017865322768783310777443894707070262707232327646838133729577703537551486055544448768766537898693339784350657586622167173698410929945305602005807937901649468232468499011046789987457652721717386350803635383243505732417949311319325977001054377763250807621752510739677269322372319237779929169198951498658983629674227392090499617576115992686212303166552531571183416165418842570424360971461779573596742894516208550472488325509709471469998090832480459469376862320161239587442870936103052028870464322728704451272162941071689588203928187481055149587564332172365981974786252176951716392873582686066257006947160547474789091529333988675976181770078595777093025116575572378451533416740942799636211663363600394386993188372249559011106159461325770005854069854052583680527927743597117697329695323834810100618496274003685352093565829937345316089485292604846258754281936723471915616291201362329707269301431082527357477296280695249840606055133069344857400268346503434107025678978326330253606779704747521630957642843746984195783679313363615877761752464433674911142749672316766824845740165205698878443396844455710359508029160783582628224095989599054228875966523459891721917172855153785379355448565442433501137272787123375091863898299702314276447812725759507502405226944497237565800915453667840926439448668287879197105530531733977977470415842825183538887948890505609783623802803615466645486039140842162554532547984671295304352637083495221976773127235418945328508800154048949732374193894704805549165, [2009746942738293142715150048097327626810879679220511826276866612834092370431997337890139897452709924695355122182883320550266121157565267652268304743084480682415590071959514753491995038018695365022850536778471859348106385979870752293929910875586143445705171402483732834679024623690509858921503822846163764036281782747269513586792286582316506328383516043663338148113339552428943485708387937861865312745750413067677814308207359100363255313624576196030467388047937568897659822524110104148461041691110919524625353475376068225192446804847745985066405645504086052793426158416340535620885143625100220352088171574970577917481565251957184294624553211154894704638720746343084775037537084673702905406976555676770186384930456691988075469400940359189238171127506982227989360234665498598929676520382088707270453543814878292303284864934065979470614793803670003306877106289213299291304467388446316736520423549361345992230643105442586216593322328748637062578985244505982468231020075805780741715900507905465295071858529018242392398365322236537870030252991880152018792201650413052749739039427927346164584904764080430522968432635616188040023350124217184297188209397706166872425023124528206374534469639282365042457500064500082951411647235260006459087208091328013152944221203734583631209444796354528063440099421957742984645649342070659049766483590838421237972445689057560781110233610362742311499148057591851727863307077012796475212490362690441079204201619632923295410473630226136262076018791631921713652260868433796385279412264540716332789945398308759678036654865667081923143007593837956716943198976325006650116137626722324217221421162240833978793518187571139265445243769437134021492616434778316695528816034504714468257664423888101037689152092418569027314280354293395223390502611835938791176856818811148157824243022835601636631625734841057343039589955538657148656302169637714327478208093055399275662249486425772244447417393103274261971100543930101756090102286000798407551745155797076687057791646362718111217052875718411865056795324466391227341502710873922417222825579363351699978455875052931182923982438966545977953527014671296576666253521063657846563122083736550333764616197268993232865715090264399648599393380296832201189642891135061701594576007927084337753449268532148380993118043476905119992360641370388037235268966615605996039469806337844472631777952118616910201230020761555402505600930099256695388258316359564008175225330856214759161988293732191275461920841009646530292068887962864565404743060603395240763484025313835348864141228903393162291340619966195174853460210267694835626429037057765318961979963584313430415656831589608626545210145033769610526160063994692161285775757852624439249263213875185357151903174915509141932737369236707931872340780672107651295557299926415591396919066859461593985787180935, 1747649178785400320635298163714675865324949520085382210896158704985415447558694939452641800382925745011533838397343878768989079350813767856102434499619616706061330615627435884254821036009339331315063958506094232344225422598505154859343955027218533602888228610614814654257806945984263231349905053305423661566853629304084057110450043445406752804867907684727706666018704558515117396211989720010427698818998619979433761726687652536515589801082964832564452498785059926948865539077400809434466351617691712195367782077430067093850264805181004390556333760410628771612387446747564428373567283236303746186861757118886816224551948500458865818973409783789115296988259354650316149521036680839207470434179542595738733236536657287511075612394313507121381992224982118747620039499800891121415774550804840952999855124235559579894634609987460480274976398033387107514545828992225965681544990718300481113430009439484859186451275653465964275241437428429305412839687025546394533228087452240701961183052139196559861673600443838043301078062011941887471568602526654954525569951536032121044886870161851984325253945935131898381921460138681648905698044915425069541196934798874211891836166669777863686987131923177139918591953326222601119241997492643956891051563796429475023280511971883950440695949873888301415855281889124178915116948633006403098478676330218441228101579436498305284410661931478759487515479076762681583728579281248399835985733047792885394086964932026283858177400247766917535697160020848065485413115519825766780025814053148351159362067218369864051615071744833765511816665057591031331196651205059672944888421561256356934529307598646083522209071968264687449872628041323356905700908158993784776149505794158723014129212916114957146532175602483757749702487705161692387579738233511014665179589765974594420606506854920969629137582583348860813276347552539288748543030662622082032794674771552421606221331154577338385924317627638584295413006311064993002309329652508066766968973345936533652934519353692334495823746549042097691213137956368043463898977566282336930055595757263831762380377893850128135765430046572920922721169359930094652571538239108082094208805244053517021278390206106029129796937902096012889404702225456991004742321357136073701496418092939614827098628611424634088037225549361880766818323071894465016476844732731738955355636950447107490911097696903271810533648831412980222532771543714778021672964495647142139470685486977444887165865557669928127513046804301033236459384003201080184067355164732641599423612016690273230039014718497892389257981188612890499722121371757102880671134879913633277928269802389707766992427177137655491284341947406301065828106328447632935263089587757160887297621639110075579023911774051956926229078872018913553435220382513291988962254199889938944564808334692507983294138608709]], [8946037790926314790874043432276607177399243092934662679775380521057744654932376223657947827848341435870476757357108555549161187347147802344676782523298227460676750081681644065870904312563994622128035593743800089427356217549471697944002996109146203118861965973569904862129073521842338018988888856140459012872885269893411893129032848700475484285418512353386381559472531242395451701932287684779149210114402958234620449331138801539659894528081229619935248326868624461514304280820391149139031609002224877543988046157828545072382996745798729687191729070592865717657736595461403526530280425465936764644512648821408613733128406481654013986829731045947128237699102659640536385968521461620117548136798421390921455198178337394974967097792864093507737296449587513394838865180235806405568014986978436602352041808849772629244997042006439690403987871989331701499832945638634763966397464763334344850565628232960778463389403477938314060178038576882003132275448252341172560964632464656760707646396895984043921138795410243749077045369192919149675689320299409340786012949523248753047664637589475531649815338453846296775048583441780508640036335239061597598781597083933910053119319152605450296069244123121906330300968907911674821425888704157716302296933624197527358067949150116539658723059010582179934853047132414745620001300233732863480911347894758934492476630583141633580462938721128989487860517517379818930324511773675064385631601793077448786798491983227367771581398541576619801336186406648590965214225331570186979291174277736566732141836063386197369627186545863989880283313904822647666345373372865681395036243834277885623290330425574165674393146668360034486952331456184523414852610587737714038190315497948565138508542873767348552368296452822463376958180618679287255679243962357345710348265243152442018839605515299335989076774734257335246532711389433690087060847096316422230511028954144277684541991557253758609125528261744702212882488725935870608451500665731334895389567756623534233386707742894178519293055156411912533643016409355311834379341762561153413460754442302560984355201485038514752755003434349910697140075993782241977431505581124072175225206681140572617010297467467486739302777691318716743407373602894487833198923048708232826530761791317795977890345709961642650096782017559348105612195269504664190180256013869966859847961226179228171012199667654211072787652357635293094715744323271341193399741428912385940577051731088232034609992152964501875741095009021474339526231924781276648183673079828754178546844632994271441125701446419594867690372939158233884358384950630823405805526484694133898505443833567002593518775886277031894947466832403386604413403079031764279854147023101169237728717323480638718223759083336375819783319343571340807245357823935826286199155639182450129241659287499968065677, 2369507602026223913818480310551089869475842080032704109297334751164424095603856724921840937755986385218148759565925682545761518496865925319044143750082282039379949329820336733355891477135014829737425842275007183398246795598798614797689867718748787286899975570122838256167805989865027399681703787467493339665258029411679197566976471027544457796304475626454850793756860941411024662358219749859072653244985955232472289780909840644054390715150794785838455998345290258732447810558225797398900572209214916023572645676851002172688991189903674698994144370345231393527503345700879354051651232163758036990339174907667989700082460535298325800259692653945578662894477629561461318505218609209547475664198432839462714888524808800238882753180018961109172728356705565394838380431212299581973403739960226511439477544396565820012795935149357040100435325287652509189960871792420394422931849138195813926915271211664356280000581580309977046570443669858192589695812107840444658989125161332989148530077988326118076346820846750543338110770088863371608025351119394495665810474159416160278094436137581077035961972611193185535651732890722053129323491069363218584763165456511870310174744157130864708697652950426380375474426512239296567018596101564042598942156749810774169970637530091700641578444710601938181275762448756086660512120269915522219918464112423263302170249448555778003974208184941920595787242827075119138, 121675905887620, 5846064799879196516553207871090256775876386715553385172278759980614874099044590330543528118999253996753217375045427386417397998888989148002938580967150645630157491944417170064497906735832304083195922894278958303721120158461591403270824953934287260902759696132956018704048744790068254223852243416648930743850918453486782306814794183131996401910029619565708560900642321487270072027036751791282147908954118493324035158606590739726026586388831621342941229237711581722428094109869539543604254201440857083611109251022137647642171766485544604824662903818732608735839946038032585267686116216453695187398663464530052868741359325591879293307922171669149004258050491619864270521170928119384740861341963237650683396181922463608967396627976038442094154892892983752961661542833387136722083135810305027002925153939035576883441132373836385778086493931733884339411353118587140149966761521506751193053644211536157730386721670697285760929044681941074596427242953443382432040301306335352015722646796681881388704338435856877440233319370956799877657618293225142074238402282810816051719080829727343561948459277957359793977139649219200837828953780432825378500620771675585508064906313087272759602065877856622416632491096132583851995595988660851467075788556094312362357236429613687736562624177279224221817659229175418951380245807992695199954287912751276800279036530218588669212943959467270961405545592924490279826655942597667173970266431148363394260940311493734337313546779932906522195894474520717572626957261322215414614621568979061655594611170786361859008089809142595245208044862146737503221182336885693092876488629259493321404453118066517868043335142301178717593381966649354095923906385550562225890826804373943369854532045018313158292359225565741848475733437707422759804813115773162287534640122079239389291442102361324854636478772087433001190344129647445316649736013246639502758083207018916005792846593345604550873187342156501551445464089422638760227489765658517911690967065894919939507359549387673263948382709807012637796931565097103617780677614963816699069713006294847814540507973661075742382296813194921992063408446182208827771784793885703209563276219074090395190760120940045204077500892446982076486337644550309334978281109808803175472260789946658537201092752659719570515729287848785372723415459741356903220009058824900452652188001723969865513316912042123210340247506307888555020249638588481653955745687544431232085836203537425395664057241747190780613018840372659524611891480670275327289046865156481343686902372214426466543905111449318947025009537860487137792103148693112986897999671682781829898192671637537285831375391068743709928811945894412283181830692321554656811076358500990566606075052405820482739007563567434126847099515629481392737015713582629129289817646638818563106480999656159798424885, [8681505399318784332196570825200704848741433908541050626641839645379386258170434373429377839281287974601445666859559894738648485699951033254197189717300657125021104016883330538343264305525150353700450266873578872472213520898150639623828779457815378653677864208515894796008917385134120405596443317190608962662417789382560151464025318341495681174067763386217316570470615475261908051903111810774134028183030717869651491699845457677380671991167101142124278764849337297526453385955013610474372774473103750965060478959176026186896921628607997977445943448881904101918596887159111680257010967325852151019561965013579463619654094382988553101464042407556029529738852228237891214638676222363972602305004769790448377979526154135384956523076137775250698772074149444732917698204316141280194183900105927408285109794296947409308463928249396292492131149183410814570503384394325168823954200843437331566668902152716524640384910511646925561597625509613756951101713923723248508285752760923522724878319370885435237433348572065130583071010643346717231805873905704395045251493970271053409989939737235231070234682952889764113264705370350370837909897199634639932796332500264975480639679869840643612523172130686143582264061245755764339881021551187316377792879050576952052602936333122347606577339121111676694758874633252005039881515261701028647563328032641184189711544928856867320497073596334948654947314062967992880538097249877890755489860385806233123961190065674860171445403528458266405972713430632512782181470044645012148787395113011545398225059943397896637870414865005824403840326691530202082268961545631337633153665676736547763985187565437370247991556273105314343388339756261559332832782028428160192567600104430614856954489501180104559196511300889492763897714380855938615108165384159856006563455189189915929135679343771852823366211939913135759717419495911957045211237015585202429665011606532164991506344312329503324131395815397840731369468332793294494614742695255671969138965442301350829555492753702602947243884308187234276833621678615477448582288237341716513420812549752752354596079159302164228487201445119486104896474046672251579146936337992822587953663544624196089696390381084145479241094613620586180403916588631848035010436912363197273772517894940070522699344088673335799184502314750104542819390582158700066988381191908936045327608231148730083579291363360372637728800693553266932335798133487033689672111592408023432842886593353500184321812751377852095774344299536203060267118936184022898752936180486283975956564064562141448539363066832066225382493567126477219460404325036651468901892203085826364544874862458636826363386045965194452954485574650141974159306237216633194871165688912207569021428999686268412231933918411835942927688478043824288375239337103071788714739040349319240084614924688281723037, 3802490242778943656259214760818241901047181008554438945489844046209369386147368947723995700824220576871203836146605588282168846705754194901061778500379370246895117307005744773445826210291923191743972231937039349575603610369363138987779650314932243843683967297484116959502327234848969117850431099579564544410352388370928547040648716772012583549535230600783398073830040445156691968129615157956290538409958732788327965789142502456502528326705771599776159794551441249885387430135738516369953405955505106605632637305591284725279164073818295031634978088240276299621157716435970201987664847031877179745031138035198241798329763928581787732044493812349423416278209064116285672500636430208928677729951304285867553287343969411205531048845152580929671273932809967096130552021528949603199058838475711763200418545478844840641753677227527413491422324771228453901846060866215851699602675466220720638848605692855586956809950461673038639324305922291340142627804528598988162148484421113138753580262326471690438084731237838167196014006922107359628170119299901082575357299049500590841125982268975545419526941791529462754373702295100983583478926036254132746686615175811770879901312380867974298161589316104275701933868860549097061643313204215966145475018940642702368967047057815700260987592132131442243270004547684585178049176415183973340811769454627324509240761998746656778637584164921354157599604515842183767784751147058921080210374643667595866202952512348437356779861953595027291719950572796999671700720744457280994571178779015112607912899307709895193944207159176964074903630385393671797327122302564908373252468263454379930345133493638730088556823959012056735324824236983362527524183248379596070170843352218370392437547002866833867710677248092642858040001970626710121240238969870926991140189054877990458826151044846757491725940296025032153062828638566344771050331879876269742464018337564999039673265778397422701814761062329095958319880296017367838896789921216935287423921164205243580616637848844178337548378238791142235774200231061430253896636236772296870801803502122721588942430371085178420093623467275032417090877275832496097310755300826562066030868768194347881625226250693434718229408343060490020683918637930705683486770147887282691598320196224145244956653744238163632127964814791050341765710066858868761638276136943082428824849471680278758375954723260448650514800972636845480465190744725139968039317763524758306760166867210938698907827987216135842711354007761388531865476480910935332992823198169073811977182120897343902395353747803178445714377006992009575509044852922071202651661676554568950424464322661422394702501346374701062914672493012733203923928077267868287747774368976096339911847185304876405376193463566213188896986872803833150192174347576369683179617368879878200407857315788729899591]], [73523494447527558141931488196741825131337747353156332588335846682209435161954516674471249975532711530587188552879949832646489186938622484330128409418361414223718258667768637571967155131778213476686758545721106155523461870151994947230425292899823548755364405363028541877684650715126288571500599024146130715529066532733016099979310595937953476647428654108599065686816371388102715409633118676048478216621875330179064365764098398940454756926235956716900428444016637197284513904102138525946377062917277409667544874958787963495842702691373694112031553846847639161745582436496277913424635912524845703586171028719708188905116619808123883793942681690082560848411359663802338854058981093917359805574254909113692746075588113549362511411833852512835414119226129716375165702127395114778472888344741150269586258730186700934393523176343423528413766716579622633827365437723998470640690465817736663486712599251963164895809561088695674354178702074382792525864458953753921159933652966677763040791690562864714618139206943979797885456623427868825702544749754000761361641762380384940827745282946136818141318742895308271644374088401489023591866015859503856589920443966196311256893050064119442531827024775542886646568125897110647441928094323633764784844882196467024616253224171522314295475528993453477002565724704470922635166098697246023814343786772501116613590747112883315954177203891618638625140955400596396613156636922511027113860755142620999755339928133778894493262892737189392804241182418352349925801303915062028504692450084664736428081022690298469241882435105802282314824469612134124610220935289748163991253126388125916798524807011453596151159409366374815607664821201750967569023717261489484897320592157677954298718214175003737089808396051290437627034357349095501978648423737863472702204527539546964631441892979416512007018229589064246074823032035015351261899573822268786757254839357421995547980577253485993005876105651467734239064893503388490416238649978599731868502399138124802575766494183286041022948300641074943547056358919885150672276689704350031499027560185446383581291441982727767445580275699376198748181786164749090651876923016813531470084003245827875791104063919273071700631362046940030171651375656805083575855045663793666908282226007693750210867618169751086016901959332857521369200310287919538516168132503871650757106233460821475163288459379926274748632469510646397234746346302314029802888381840479016022054298749645889273157923626741639690346830072202091864943323885552381335102511763145460079446457574203246862902659116450158017416188638849776004808610456486629195074957738027701792740483350277571106443626818916825112922499889532824746989196748354752417398689063863078829627735501763574682167868845361097195405974476809245666492186238478983650842506269722693194799867, 12916444242149055703672994711815276807655289659255376427485936914681459377543935101715685052554120043162660366203337512079039770175277411039819658880937513058903131540263806654356031759048896510023576519833883390920392487663116517497761867770957028467029228066704227659497608949214100632546342827062681446766497283053874075188477615600862723267072709703177213281186885746153786048973087961578924567756788862146385933239753260625921273516892324621194444949781952747309112859005696629916631712548340378927534169525993728825329024192271705089430490697934536175240707732950196444944221134310393154498459774393624510189144221199047721660613169643522498614760728464255987945215283144761454949502560637369938717404835499478980108563104022239828970957308528260579754393795310884858227658886981801300100901244090327932776210725333606784077191346541106947711965945573630777537000686887112913522849004933737885663145199384969986994015047310993288271052163133310979362186936473787109910896099356874118034721601960217946311984063518289127395717380659919383527576972370171613669668916702950041407113512815690235209444203796314017528470827189184007539408838557474607360522258737650571236031951584618565765620259702628657105256033221425794425329918721588328502030862888234201112306170604324333450797064247937176543689683815447455206991948669259839240130099238976731110339940251781444114747588616448, 3841455456767834582540, 49942851090494281025540702985312357075907278732841190187738582467340838699698642718864736342204818223852758665799590133322179614934858343514013894028215964312308138488958945779422093790592718689359903578560318731733227555624251663370189881892839401073698762427590265568555554444808394958073235280554398186548055798935021883586517841526473464505620699087222114321835028610779503994500383789051853870852887620931129174990633793312140719107619837507997665920648788982037624365312000430861865632327965929203231163559237563421728555648869990099268941451143099724875340217106791813162833142804101849487210617602726357110996246543198493087107123312724284377988694284561737610754419268642151203372747522976061228702126434669694532593296896016866685786251186453536245352330254969205804642102680128469675846204572081501831160064240291180664855584480846046064329488894583459577361159476881379151155087355758487121511899408469668157520238810204341036838814919503812213877833124242541053445318775421864942853723764411848615630571276984697493167503993946536273819060379072811574412197648656610387984201837671218559810176621852475428330490418663647467390900133007791682001378699359107840934799171844905233800712779078969935315330563682575721043209504423161724862866410256778407737696368337214332027829855440393658515240281889520970775880761605475381494121691002060496295290390692242022531278231893808933801239000495240234388858996513897455027036641607304789183022166932911992214606164950011492214341593724617581932778077401964179447557891515305769371836234537932509906224744419526610444248659677208491561395571280764857417947795504327806297388072026588863386168876625906257146977070892056302235707786013836706476585072439348572899598076939855477352191380382662098733278555063074387193435736096872640413040774922867438349724762734220241104249577772079099055059593806878677316439249216072761924387186245301123090111967051013786648878691974758124798005293936509646104048197817547638958825373339545963425047642351165375958115473957023998180032581104090172929203064109666319794457265762433576664111348149645766274040297516943493440923053232604034051370701159573077481061260074084237206923681825861043728405386680562025708149436402431941632374691042203406320637908599124522747870878415788597324963242999434101868712875718175396516492650577573472687000527568362349879941988700033307608986008597987781651878082842621390727224587796797638057033724766753682150054551029148842224824356724376417284811093297722527721247562582617268892867368059723932027385363698535020246932026388547501646620996803736854967026107246515221864964473393641500270553644855639885261042644987048754321286209057074237833283731935858143374689523195932664264359323879173275310647231485417940412062409067522821867469, [51147019505546624963614507780875928716160088124231808974254881036618133521010049982271460788326337306983297390654668997342533218089311883893906195110388050508254514979494135658037815855375714041711528184131433757677296725391047285642088078940990767023664991135711654406752996503911193786253905339890814940907694616459552781873608972835708560910559419592295399199247568769923080958982676853842193920946349071981903605077262525148552432387861248849324612308493544524332420182264502506676866253001152720568943809227607187324094923574282442706052169527641297986202724842394881149088858503349015516181736438345160180531893206062305570063803758657775897716687972032857883000129738910376665990523875117402378697540618833455370272791416767387649308538820620367125868848207987720861900452436152413248440927200003147589959476822832223214727566745303295288805326798056153313327528893084370988853012818912653300099983311902805365258246151801699863007454896622533877622611926823530627071975229416513724901776864954171432445091015809871228694016169764642617790063292834723167795202455159013886011857572303812892593364708488028033667618998229422669151842421972944451902888356533818370862446649897084433078141814622567935965568100482283519398437695617965389773298751336739679509918839682367078330361285698993687441804556165574199538811650055462061935998324329763539835603085832380654079291381468031879930963574746116817326057940944854133058466660617963442118134503517480570144456550990949116781578111012933678113112743688013265649911874176875196974976179380979820647670795570700418948104289943053670394522494388812055210912998639332419849705588216663761121141948204524869393606704377163223245726653115961021146962888383658355358968064326855401230961284601426715976720942889307224436392475633509261863519017363607202971169902182252281270912511682535509242436113320342526749866636784613588194493812973582054369829797737362004717882386608329369542075127211957410652588147855701049547826633080573099225356366082346179037322474065574190513761198203216152758289398522387080072120039259924568060278821170281331266120002110332294297114821611919002518230161168153773863295533615368171498163724073749402952957587268059275368645015298296878626185072813079334642454135165898197627699897669398430087643582450664562000812589115700751333940188028074083296159242278401422535891207999756485114911954403948788277003143907135125049307448476354331967826423081252137705006246627632182742595870186588083628654671921471111006948198566103727839820192969385786024205134921897133914859761745023936596064153356691686432215748786301134501018383634928452010823876976651619579288866543161958411647313170189257595121442944046355270340459112682926450519425597026928811161011412242718438563313404972176518239500, 24344452231104359426696948502480156232901428925737969253032704467166669803387252375838271913189505073281119564912245532681435775750814033349206165076363403156783549875874342736439778676230616277225340659120450546674934297422302379289441236759879493728186410811921471728600914410242634576904303402591503460323790199266792123095499844661643347713783681916678348598811612560535748289207705737526198478194908463704928012465676128496207782857680359447587918059027082389607871698745214012826297962412336702151224440264019486507743853020210373998874435213699995844863771921223728025717590389023519717491593631243859943612460812101142117155036749905683256878413010801654387502926662316524585038454123383116690675569824305907948754363838905852661925315969147567936672904275278738631994492321439187413855097020354169024101842149422467451119126193002543106628712287042954380570914605105910831506354809513388172520893637854408006809292095741449865624901333972580178804550095959130898377332003242632533636653352962743825882801436302883413525491237034807437771836493822509896016813080761795858661312605641653541946195422718350277866084711309984736913097850971002605793423424934793997585153901583478823983828284312795536030612056347565065298068371943356348407479082225874386992312068380296589268008497385786423864076301421997059203760098804706120511970406981681953681297648589558599293514607085708314961601838274456469338742904131047047083345645460936295078187232003761466616328330201799158079589215497833831072817250453576973494063579408562797061052267632305255651699589561078749995634411257340326811096660918332202432700623013896195915647288754578679580911664503975103937441856641758588503070574632357508091735840613258401268748110168787204492369815960370201277952607181174172231329894980321048448502000240481610223018344256678387904138932531171653968489577843559420782012641499735161667577374038030072889462797493468504272335149516251558950173431530745016527634650171418571434226607830877399007329253405341333836640356878017179674036149568315539201074628751346680207537882234285060271602631063270196544865602112914520072631596282665577812672574736045845588478218525644600810983920975676510687934995473996401969021276710434432705233465979628893445756592454997930234906579468440424190637794182634356394926304538071682326842631313363503087912183473631724527034214315850587331336663903154389004754403320709143326811997739357009748295828055691972880208735707227810899801036624422378954717648236835169182364673805327691904635876699489075776607933088518640837089826188021198950608496905728738396845561428668797980823818333870034247458867301785384833086289596630401573954762239901347149362129897623814363852517070604087559575737685324096764371791284047140245656567012952697109718007]], [19139488997066115296337384960529684392408105736586133455030762615203200129584459470483494950186523191992603290678969417725866357389738014352221731733196156659233618628583038547136424329584361836513262098143052845859209249425312103783882594832232489687883865002262147666998999663942029770588096155314723486362770627494717130521669290434812956634339802811522602168245731664283355207816120307964974756399511066244524896230925693098117524528308035133142207096578328069211137016674609309235027455422667365347589395354904773394872961627351514718321561216423626679598778732571549388963350766696793160545227969327190311766989163312944402349161102216900117195707914943985979803398162534352255782764131101471685323244119437668150616837455754316991897970746078829306377653305008337858867251161393796736192096730304251595682972090978492862875675825380469704586360442606629896273840633068641975546042246960743341664171470110078502684902273436303666003306456740919584852419825793187559635745518933340118789153631343233258379633298818628585671633516007509684651707999958866029183848760540194806877240499353702877297125816212732255343977098232599815226172335713562193178838018640901173299042917291106049380364848051037658229133728995515306143312961422436449428371455372411038632006477419937306889925896460967008592725494367866503504128589553000687947501598903970374796339845834553312487713186904959924757875830848867183887021323798480851572002703186981588210565124910688640447913057803020458726194074545475947274795943077971894497924859079498989571720792295584721758465568457573936032056738859088489719014388352552313014370365227213310156112276588141069262872712615456724381594133760525888215461737480089548705754069768788068960855890782384709348387920718249671815594890041019700778183221810615518063680902236813810798743027005811865148633630599201336327405926421027869254810466081275104049859767291528548630410048209085812169612336952649766531779996402384749389842829088623458725842983960603033828222302272281048100301777706354760857977883239369856841289086465749819059273690092300348031763337453467814215628822686798035576790879850162000894206725628656919695973971503316823748611607266406157061934612095705799340456634964682497653998819615670970113688728091546842201972523909523069347715419069316901748026689585077767525064564156567250950429941954689502742958068148109774139252893856273931663496331536127498045020182900342196140081783535028856285636735267039599202991390294665298062529007443232314452440524834461882919531094683048756059909069737697533242896524464320997182223093614935644886485026130885428480171552104247527376939120445896828098878518634065847423751255323920877491735793507626826349030593802710262878171030605316227153383048554178772722773, 149160565029284215763081384700664842028467670737790879980284297622740601591255292413422847974148012037535860010187592815671064106192498761005532216810178405502020532566493874129866057604104040786172654627786058593877848452427692276656867595343212706724993476565373422985666057178502796262749165588802579784042253196769374189708757569166303457484084699288868482427515842579588279544717467881010359883645021646174026488638406661344254880309048707186840558358978454507883260322020974492003979852268677463593086041635206029637801817172549325348327872789956749381773140935608641772135403485496409783542025699593502594792238762308794694841990214202889854148870261539182081877105711191981187694344643271667783826233914403115895840559619556211411406646757343076692781827914902175919845752483735710172510100870008067655898561109946986796026513235831139449634530877478181682763272971006815593373683431936983836158017577238992990818731137546329761943826116991118982650287758575979126376081628021507945350808995600520816986527381046872516903122949429372828730149428799990469689077845781216620471290034951758016762313433173436717251847280102091155841660434909438203604635504846067947378150998289363350899477692501565232414781247679208974369555933721743129427318011749570140721314621097253192349537800829239404585736207767417593870793726250591919080876199175656862966972118952988052006, 786250512, 18618039289856902078349982677358980652382671938953704409113780407548971785410133883130423103407776834942549565166453761534044939990439012017765921469024484270271624583548432386299402458762385645414760620087826678902203905202514088271913160936341870344590408051427716559660445975331945082016359507049552136938495367961953576980448554765748121352202399732250679101867676572225952163703319690033475075648506030840936047925245735900024612466682940399419642138637222707533408376626946340145399536079578989573779180445362529734690090726669948975880904517660247955975828411965989590074994017198477218722267040542461483512603263083511961443456885344770339547160586905199614426464664292871144500610721799782028441292330681874676140125586918349975911396975442283970159371904501371786736726364445834650932715349062002555266614298284460738947435767356845698515361232169957706686822320083981630484578437001187307085733057280009129701704851889102309071994053055212029163510288267636440439834664022606137918842697263207678221741306644420104601508862663554098875081607475181222866870113427177248724212528691029183233586957036802748937449016985805256762942421518731691658546492714765788737466576705620752329910035661982212085706288331317545151261251875010968253852490803327039067539975759893970068724145845452129898859698822278024605858225708246864140279241896477631719912654389809868335665526738020279208562401882028558258935539690476882740472814585568014086684053537862344080002088217748127420987987794966267038245148121870342239619905506804823850312304166059682378538496543239132118293977726906633852758065455550570512924667407942295803223352925337785407891147222760517060957994398677708357044923541922261237473083410967052536560641210074272318847825663941363719332429178467702037434045492029426908632372837033080763136272736475568310047152571475866120627717705363981665700094775064258006582052675133934250335120089280798961722024232127863061701494370334071734199781608606454152064737507140364060386812631314776538648646546193211773786828199576030544134863907392233475564285695078251438984985903687324815901103772397900157448247108913480069160259347169878068896002876040347885778468148704791245507340320611242703991471133391037972942411996593345998237854316915513856029183359545105540893173928695691276645829565090387850220856215212898719542893592682600456850996085785609964551176243310767804800873597989513043651375749359242750628761733565457137734933332428043464743783555105294163676127561697979886731295942632453758897853991766542897821533781219189651122394234247580656955772178360799213242378227609988821313361140469204182717764754562167710574081332999319056522523622698989458919046182779711082091127110493913907224125838478418575708360602784318193315, [15756024341329977568549567445590107661369851825803701086458703311176760260526574469362180641249874569856702086515949158021615529647796868453399016084012441070669194532067583673805322905080171651939971961086828031770620225690973362768374412401837950255091452928933778767536621287736783434391882653560057324688230559570328884709140020314559703999299146663383404301938664296099538406736636424637892019508504388939110797710576119320932318129177517373969460286274591944758138511616387529557568237298483125164127053863296640667317246670382152530488637745596876373147736925040506911523304044330484481058699251012191427089737468991893059732879354370732022750222197026052770777959654600119577983655362223298552985966419831823829721353867593206260173346537201660181575806882926207390942233891361810447046966322258425365937668224639546230049141679505873758747718242434366665846211223747630765986415336910927224253861246434969350665799341630408523711509163005397759664976571950259207214871080266122163252536556690554494204307718527538880886156786680448161559239345787925088614760794600910013951311688215082089629205587297052982691068256030389855644832315395999706497908954752382310823162975794507167440432547258010117948511273504399816523456113661280347541214803415308061167385602901848946947522178159316297897203155928963878475615440798120676678680900456746958482655063019693345405757455579021685531484791490057441133178106901770750825513703665941177642353500856524926868770797500466834929637227165080119965084330335728811882991979603341385008478879798725217238470286107144074576651019952362881160601740371716487267808108226244084045301589289029281895685933801587253764828068182975734206092375013519273431840146375910560264675092120167237366150838464339026698807710917073988600805158156490576442109339606231864443178651487970691871855895724006532920005659263317460567637935857122953893944826705084106565394829943805285446928012690130852736033033628841547067947630379432848623171246135686463412803220381683219962948641846820131516254838015288437995298175786788078332248808561146880951324205102680293403468298756834125506215194331816706049129153357217593152076444667079869704568163772141140084612314644837681484453998161780182882813331374826064522728688876269151975468634722190346698420832102521537770288528030897232966832690164502973156175584388245404426595399052101884500447328056824934138708055624941517926272554958737538688558504854946321360293085580142035498574322993284758166277417515407492453323253914909687405953833385467139595855102496493509170175646815980014693682056247758353835258263380969978222316615882946535769402907568652609539665937656567908689404672529815056836384990972261452674697641219018051667474397235905086531090201422971947200944, 1013314921989140791187884495691044384400765412343669077012270218973156799659383542043964083763188825747789055899647780279827314801036928939570117656002387719528497201860748815026459909617834140920847490306528470076716197153130777431007112512271302657022306470645441861770959621418442022998053076417525204241073968249109926595092996482913491282498112049590632299409855446954474269415073067724243964370516249393904522315732259162268723638400848689308611016819742113979049458527504249301754495238531739855064861856360405704029066238045502774209026140206570074925181137034838782046543693415653468143938271286721090845103311826434116967552718655041073762723453718771680625934885589036528681885211176423232704102385241490982582875533830461030499222940459197482752705061425108256806286740656470940277903618418057464241298795265446292231294296471489518373967007926866622034936092223485983700612545670704974600887698235816972658716183448337890601378126581095322933531801761242039730212870090181282092182458719345438173131521223396802270197244535385892822656503202062937849635260020117120009138012506973940728722296603180538548681851856548151689871684426034754711121893731491382955279338701499635821422433165100736467862322386074905131428959090643677518992898207564871417206219033333074543566539099111347325387301558343336430745599143667001103717522220389557242034712594439582809900239169843244141592865326155855652117113380216868512196155861946298034134807426384671893239607060539198206717452928073610064688447097295399372488508184590071373184758100048363983712836495641627210085450694922126094955565305429106000597309102789654769005617466507923616523190719591649133092576118689937876368208872531584490119932276044118238434160877344171001062742369250285469261132142406387783922795374305191920319975701213185667836633561594981942880909479793196637815593876174682910247055949700968129649281827417376503506658238503502227131335500659787631663909233873520916577015462922278834981895320015976904447417002824340957311508883419392070021399340774676798531060647147108844756617957427473927871347291362016516575100324568872435183657256218146876452373997034711898564688998929720610613739042803673005763353329895615285461967142360442884106310595482647619528876588720550536872386627402344557198864047778156565138343605176522151056300888679116760399237722945680844615880225525046754282561028838949584718614419930693337654808819812701911920315254263491152727065188858997829434161669575648021121540015151277785425705529241552228977405983429239040000942244713255816951755411080479851898640135709946338501283115966591795712435042929749933830481313757148302831552399854943157444497036379895068628773330858294458064375665106997882243527271323369620543519226022970260072]], [24342736449710719293416987893204302794028712488248444479271464837155107797989528648451290229730906924983475610988180084931844670633089539218286361806777630002018515224296653363751862751835463143727990473019943605275781682957189735710954417581647933715919621559829455051596837197279980620970452424092950525624294445603765954077584486755555787331989429358263619379678994300334846977900753733264309475450632286830898618519342462568873372674265470154812703125563532948403519788963405227308808996263861721145167782548807769036941449555903773730479378328752842426891518173754205948247892227378025746258881888432004368306203612765271435968439919078742828463440052989098695561037882712822011851057632254326195368180719782689503185770206219359500904173333090089366298121157863662998628675184117141454010393992982546503808155346522041899637803765755092703311791856240635295476717772959163396444366635860128179686541775008826325171159028048179720617220350682480172238564883495029838067368430449225728185158410864390328536451622455196042748819877407608841915397061081807001969683627424073215582517165157283709720656838456509972160090750100013690326439285948041701470889495129385904042556499207858130310972500900626005861518254878434096515173984932726440537276820714376893953623876838807459994284743258732540695280964558362670425998513757407496540366766596102864981460064008903707381705369674761675121316486295867135848673197592452646558050723265359027974755544093401134217562086358276257461036651067592915234489221647986524892346332616561129248826773166807924307473092435370204069771227154418559973116985295979096745571047569633383502481967252146789415644482832405364613415944168852011420272988366995396647888366907189709408255121216500830546944565774311487553028356658340326038858689848419893985636302937189650496358236975119042349285327550599837884933045868787144587360998516714022129341043476894446833260988752827021143210987394171664653881784011831724718428451214957108914799610662777579511999177572519346614377514697442729301305705194670416646306719040404056196760028881264092897579065155590891773928998175637212386812707211081503501043059052093493296355677310619180335874307699526292208043803456065428348401662762734529328184766559735847181140474882819569608876566909740957359856576464878548476173149312405710411951678372422009904878324831047644032035920022508381137819958406174507962049892000681616762008620416533125655187661240249679883130756449362264558398278359039771341690005805756318204074730770235468875204286351090246229695853263687878266867664012448533491477861094777995710952548013356612613311717844103336173740771356276405144213380191692128566018304256559438764664432167465995564477037919511931534475305252507829578896447745939, -7160004970645331259888255345246139164952852664049784934214392017137194327286335798366635070467226195638877424496239427216250588589430844712574798701669491762984126647825882471837724562205001909028080204754404645517225470709265503117184677721608861411134007445541360025654601466758827354861057425450797996116717798975344125546401587007629657370257778891027382611258214577370024698936622911406828178652711813582527072162051885583136158600201161379042551822803387785713538852072552367069036800266748308793493072567942093686274082098318801959624123713369277463330802806627181883315792962682658987372081797752924329766126685662644826234573105416566042870407605837654143404586396171100502661630869226583327389340884633087017960782241276417686562664544611978307856479708227755208932965571797340458751193323796003060590173484582363053894404205872610671322348868648751169577223726051416207257924722968480273192595749915309498655374792646594131158035488137693016435992028543875370346692077048950218438164133410140412327016205032603203507254146960901098214442959030154290774558648533324778843900245806140842105129877949955487733119741289824367393017476051126746477771326281701919886056673325052631814917598265091812630824056053526152821360310120271798900772043089060720576040697522447967113999043699515879273721411494646289131678890244435350884852209414604056318644059849481918, 4026103558, 653807709132565161808219541765895951327836303188414774574992047360435060305074975745938642555403487338965412036209988672656641570750864690845270910466663516457201943443057355215701002017737825963307936104553362283099718603295571955350797030603350271806988415421336964086293418452107063409253200822725609054445606812850286250094115861660174571191889434865614685853492213317032830685345475392612641289969518915709212097937913827970495959639052222903415624279579747060624074574887342072107824367119227318508495811944542925817405985587650970588071273644585399221527662515652780697729724367882235606957745010372215328363004823253590729900593058830852965433159050960930737393517936654185880649340016885887684922881852835813251744763544444917748923717414259725636722444943231313759974678082403023343936237981312981863994181386792193074605068717791957126028860877125571892864164596246749526912425744540657032870034515760718077465937216521143042150226243751316205361711400519239754044401343862680105386221940921559467647397592198196961449311950014469720437206520374648685454231136255966753974402762261543184003926241977690787946808829701973596599223489293742389265074524435728090081425275860331885948123176888839746009198972666744408123011202921121193121154450608714004110780127044795324412911301225742266648293484051080027163806322109171594323716825095185871368072740417020962847224462497147006258596819720957596445365946328788541511230820084548071451808761574818513086084096022934768512813384698914494191465125289301342704170762365061000449072938293361297562520683825211608146034535891607485857005501581901260462567583707314216919979459848696058237911763685316807486782534980705839562216565369170021267483735236982028186462413747723864724831707996287154702536103995260045410286739693396560982659277912837878301048740182036569235277569775720290586604673938086948545897870828050434244210946121731158331889927079698679089826169625512945316494770977845544379620402529188145038308514620488269884431825987585852408668172819151954463380077358435147309635291904743851774136660575297101824807981578596464115159060169119769651989429700602265511888112133152869994046053876315288121959003743396991182143329365824555323943533181183068600780682562773890654275370947126822372614494298948395280266745059610930261466742373893412863398413066953915504631439978675190681288009021202891089342089982606478857966885725444627876919753952029207902319087250625769741546392306319127884920892287746631728595966590030406987641670153254683495030169784868835332380523922646051931199448283879759195207472016646738725040760020628887072886655759692126269195180450575594640610521540479192823421902803022723230461595378632752489988030420142618705182492541717433296557078454, [20742638579540710104059158504688429612385023547328583711209500506504248433338691564793436201667765678674363407246551422472615693360561304777012858886710813938526316765545412620123143033230640255681496617422980079222769379668199372939080441426028131569298097289554206376004325402152710507388046629467751465549501314887803172916016977400996488371825992352262912215566944004955722916563350828325209968653375511908458795041509543364553540590669695939498326031746863901427962891596348681106553500881532619395317647569061133672438745356739427621717414613900050528644547425690097051570048289675876489725281360226606089122507864368893372618603176249515795460607757038712611151404926789801794213124395882427362014711739814239666833490656837386525799753981770556709641882879143947780279411155912241996226184963645592219482420946497558201872580452400166665785036410337771464492198310671310631107493101070220265927560138694197363721912203768493678798277039440661102157210502235458570824563003151543717222516515865439990210881049346490068321335209976844051696748536395986257413394833216761901850202125058984284667601457773579640601810181694637554672276437904665575672254554272410104956497649359338502030786312770737243640535198505273139816162707324526451525700354281023209008587684306794744725604678690418839547610926338844359887593747331839366499986750697205904427369319055989783248246538301654303822101208689571875225427976373416201729497325629348924681118199124119061148754468528692305143525461653475844286405692499118330115916578549240433521626367085029137699376204934475836487715061768818127325999597850296529501898168685190421177283512086084082327158970460358487623551899410157572087412284570547397944906784179541224210791032386090355526887779485675293155475202473636535190428238426151752254743537523454236237956131642870199738913591124940489542814413627646866216688771691328475080829055597409629866214227884590901514219066464556919621347791870659413640424186071433933196283885781207326524238377342211561263071472107866884044709368840507740432581410299406629244932560308439893988469810009839424220112158849232854097937427707696683741220927717645017367358395299237756323471977716369925690431777388959796995640834382447297253305701503194264064037701574893838645190885724225873780948484992020553083006626085339919774581798220170417350602007128654447886151955356174290534953292104396013699508498143255965774899357170272528210554661063148803013457290022485513773042212135178414148080792440927629556898073285508100400357195087146337509368580985903862624883461088746795240763522403273130830172132528727569707273499678145563816334916094941297988859691585158118558750666217222454155816184797127425126001739785811410856802742176094448571207488447388, 959986506304956669121066875109016584230336216671663495828386644797155079762930449141099501288578760091851068986090198310552385075920277479881347867681490187233099673387339944408440577648971096155105677099680894006601404352440020752654458264708299905557642360135367383211002350762313703027347096301933451664313974061044682789740419400880748498852457802420036265941190595834990410786342086744535333950214183292822087486822689313320920521576938639180474393859400688494229582409786550307471507332251768773617916875379150769285407818487060673129234305734936435317097720184143539417353986334305409015417240425445733412125526700006487705419399168600399882904845825869504884914516249697432496384056607481663694857933824115139762467530385987144582839836066785256022844114055445922514786958830492020037748581386756088043923367539778554203535505048871186919238776595402271632426553315173119063891422004608202560592024054566398757329469586418261572305194643610949018106783764389149341902557599184858954714783725662637220662992851567854522862751252322087839855786669115468695585328989986161952418060481766295534164193703462686896273082898911993103856630319186755571503792121598538692961998037746951474736575944571453954533990555509278435587758079938224138980853167219991153591943241391565642095598293916092365111476322936420049623932360714670170748175144982904525622153955184314878319723108231809310176418895947316830705648853681212717847227644737398368577861889752010743139741286676670065019600487544615219977044363272967099484538224073965320610502762744926244152811106931927493249432998474457203169750456306956280424750014737327878916783284179628960234774620024338676639651431554915126090743646362754113072969428627481432644544181762376529223538703304120326108641193135951793202299648759750147277851388236633155329191463778194932725500879274118427733833701908340844262691674532148901754972424280244574844501982827333334456949720612999882948833250040099721861489110541207905976822606367931621726338115287982238572814708034069531840352754701975117903504057007354344526188508262571119129498014733217161489806675449966664815990483056697431276204581877333207026931258176059995013936014973210116811393347151081081593257072839998174265857023408877974787506796384886545166682741847249664331456561428632702381797482359836524788236447159757218374746491250941990762022000595799649122888356020800789524339582528636133289476729670775279625835126902784124008342731607220184257646830093623179998923093709181969592495383124322057524540675989702741998503903038926855127492785062289826928213403294848711404244622064555167080644319310648133490908162799699060570352909219517509860376763891231764709074528521353951089404447877467945922031644081847626682864248263]], [6046227102465087484820475622054106834285436551666673368581907906591186544434515672845812633647836965296329720237211068014918823067464063282369837593426758547877996541165137452669532836650264608948240688303711934792657333569061100566691985119983327988683499620957701916021315912033472990207285776947953638708737468000261992783441584478874894189194482055660928774271482437694129222371272580481475403581914592876177234813030227219225783430348979154304381935513923248271181153001878454739143845008832661811320398865112294023347486273452624819562422772820500417662510153881691571791381186171174424187248361988607439666409994704182777001594433174970714070102429538425373896216576829746318177307458183947238489830399882299675110783677020202345451982865536140132811288496385880345164404035957274165576839340947361320656858113166805407750468937578950547032052238195467523410563443077527365590025053165840146947989104608328687498494550161339819321463253499968758686997708739768545731820550068728691202025561724110606828174294679977042644371016302509335979528488095041444527513970971750452818957809121829774285367956860813060129460969543201623311657321743446744563565817531160956799849036373906935235115107513741206619384790021944611022142512145666582115590187388413145719095752290335761898523113761082382147528696170304189285833197079777523333235326232535736722711508557004612085964218091802231533551584701191707598278787652147516065567318028373813444043393992608325422708434465250206054753467492363867264419746045827200650961453580063440558091242132586408963323067693530570699375346718276287677105560134500713561449990013159149223733779729113575875166607341340579017178225043273496478222471919615969065809949674634543929938826537229234828628604079323134611146847223041177593964537419617701286085048217809853239885142158124685319405466553653257206407306782906199003346089992826636378812436292176645724361993063961482251302875372197516499323093465673602157103563969961967132440402961713223184480452506369827754808817380023685846014083785972457401132474829627002313592564442574003517090778776885314422945668948270946350892974022549809430597683301643088600834115616426459423227310762230245241378956556665729648031953422844830777960186614480874812328045511994460112096186520896775689843418522017362339035442144614817790893946018424408818176471929294072749261599836058369788697166081833515266537742793918745995692438996530982946501420169019024135538465395365547738015755356256506025910810851836526785090712908732106163246468951814459016213446083844563722854192183469004651240052923296074475938405938913862874269822275620223116422843989100635345582658914721150489855830919597700145912622055250951208485353708048563907974053124582879450851, -155397234436123040070987998565232690636634677825873287134209245551858161996821521791211985616801738919950659195947415606009022516810823269266524155851451759960182127129993301559306764656220090959488516931920943175071859356627766404848130365575504032090477239908040293148961446161941146419628279296887052836716204697661336540010979915826537418912038192358577950124559380131370686361313974126330607457889228455620241588244267974311365347690548663220011063377484718789151682760932375861727097623411069397074667009570681711293778586578334101051727515227738719632566920744445644284233967904280480638560695213104663266744030423782761326673989869072084660834688266508912283964188128410423424656787404783723143584532090100958743001619642556789146077241909489838874277300447726629873937140117370279818842411593344471897788314246186112086885540905388448731903068099466709219085152894992753872760650072341874527362817608722628294448188133269520241894696281761034666664284124984775250205659438080429367129867144948924346208144880472797906587710478029056027556568826831065968298827297458230145042442019846104463769960424648936620660937129770094573036512243634524476894650029800340091853636929340815964079118193398879488995151976065893692199528689993569517730624400513340184348001291100763870830693836970709645351894075471052532899969441572287009787249004090250801019791931648, 5772422852500, 4013673132999932594785020718065353228923206047141915315122458615165561159102620400658296789421424130222420136317681272418638959524666755096656907808245724397543020601042962035796911539432714936481719215090435320518359483306255996358677238920120496616773904028328355373757990936625069052401928796227323041845694517416148419480152890232589655698859834888161846251021025656293803462963623658076866650184820240528366639556683265393087927392186093981292212337977077472309326136101545347867950943958294676247439227733728755346701841815356787235206575811626381533116514537137565360009804393820147074406355382937862599537810248993280004237172672768808873455692108030121063588888484245896066419897731996538147450611221186719167965431465394518053686877795141120700370676320935878289367961940106777092935850083105441884140470681598611827825520613240969954310357151323978581410975666461089872705175659975491092208273288508902995931923650599630041374594069296117512342993466932619973658019378087507825716953177290318127772767295767644993467547757908657895717560832164957160323098188724636344097540979904368502440878848636896698261271067173907112112851154850564274831170141460571646242449096913309234425218284487450223546775166700771224396807301940216481416870594607712324492344930736457921778456106800460970696911328737067355142309668710085854640583469122710414654514829496786384750673414291133519326608353099093101590428247237063665397138315231128111590899403527794903813633879068687988045502178172282680290611616842035317559302007632871060067977472571087000412154419904593066917915746083698439463306801779930034327160608235251680492997967262623138053499057565159979256240298331984292915608884490928911009506724849494263862722701789860203496320716722689049999356389956114919530301614528007289040638899789179956425429802388301523637907745399257915522298512112042337133633411164393772197490881585628223378018642278780975575180019627094742784214036593138537446805361240358607062736363187848943727161344674164162388672861074340031303182158778409213844889439959536316747817787063213715991530366285692414772972059980372374201169661935500413420005414539299378741665558694518838748169528137049025650010874905413793285041158924303473389302626243449191478927431289839919930985703570735632628382922299155157530449417426277838841647342085216857436151998034015681837300711703152371545037200001611679989372723411947746028710293719135041210440600246269135222579790617883213802297548600216459662013872157674708949809324685772834718651109517660293773164365212204308135152376098931699437260303085038485410086694119776439642560264007318921641198439315202152844613828891169064877907238890963922209602250607195294205350550521603863159040500187773894093280, [1979199763942324294188160733640471081400976452479112350101572700116640174212470551408904142484838384554527800995496111129038806142787476772517358723977925292673308332182380486668444683506916622703957557196823971590263969763442815226332632979468546506498034199655458735192942777739391429150568709366975089502824732078417771244428775751598445725006003387074104874522356953355347116228893199038504201203671154149671368500484777808168757548888629712624637970375525288289521163596451123245560107692579136208671935017106414102660093771370869871842574419253734549628304210217679130135635577603505359169560264299802323473201728918002818426125254803712733804840424761447780840834320263406370968958966998555972416598066597312096031298300664324317646323176747342671336767388851866639134934789328255956662061387937947973130734508391061579772585687703510877554190898642716460173243760760043014492893597112876237593058865379319841738783340680236724063358110948386707420177491714970637772049319746069659443294252721384650630558639208585680736241925720515743597051075355074097288578582862049645412382603062656424965408053783407525997298299131081794444411830634094247509691143978899480372270222586876645148289537036370232596485705310764045138430398084573854216714229039692122232928746571570308010790887076858779759370930163450880476654446879290557227207780141895217602292854392379686828695477031970069197815186331796979142924013870491319027977399772669450057781680859274825442263790667419135015067237476022532192897583364544454986910256766527836768199402886427791690208427054103953779362669766826661026191176535595013927987123783641170849746909599224203031878761219762645123168004047004153313075723646541757946912823191755610214942824564259467318701864152131790721702186072856591873005114898662119954570781312281462791404598496304573591888066570169242478783567347001378044463535219868251563099133121587385600658170192868978911978209286609307246729070618814656916727831620387004154936711563690850902330452604480385809899751134247248262766301546066209324185213044143164910739160696475787120454787468842148544708187650228374272118905269216621326150032553403092902755304383614836469988889693773241900595867268184352935929016323240368447136037538472131475772184461453632154690970846978378070825612181553942855760129147388135757834169330159833929290035579999007336543538101654099588693402156330516353528709615924294480881111985110557561272855280451592902224222292534098370403540184923948428283993415290975882800088421673743479081403493469574716031742744538572557119543749163747978170390588637575158530151766412270363469788934875533072560496222854029700968342333315977652246018752535688714620593835841202997415882673895903058807767547339302164234, 1837245727010859082679225194958827578423401339585297970746067621626839874436363298430460896961761194137288664727697702264904004332027306310123681179472165637902059315990159781879844847191481716371759186942878440918382529459606070694692101993480570664742621806035185064135276754776874746952590640915086949167489303419713342106797416162121349292626162338812453845523974114767917510438679882555225925359704501394920536081557064031898783647545746187106693030492880136928998987782644997252713421501878656349048211343915198491342507900343638287754643635042369800858873919926453424056929761578018101994268041221032103658023160041927689648834026940835229540768598465034673984635382617590839277850580301288205440186140345385044291092092940260418411567239302059687877710368026828453795171376800394122938844103121489274709910228592032025891410186271642063667217193232036805419203521683867910038973763446346406387847718061074169497083441568560750866104031534854439929375014381490137599687311409049020110691506025840422405834453749537576491169318508496785508240751069697303882290025444829959632916112541548438723630097027011591969147037011909804442380459392414794509193586316162795881258585745588206544346022830543062080959463527708922899406937710163314974455025092820544031743940867799423601304771260287940516980428636697233182886371222266021124922549348318201649265934326867365021586697605104034601405138100861752309316090993251121535352025502556731306753957016561430705389807114073889473507594011962886120821498142453933966152229868081828503725268395733126092317498034553249622554966307638812118256978320077423793673051123638978396037239048974569867757204285576344582549701792855276122615972937438356704551310949178667622399407406311757939776228001225556973739372866059328320437732691129168937317728919861729677038833680744945874841186517849006030061675961035156335740792771143830789177554100883491515955342075026385273566211660528508355125618173052445387154568208302778883502286930802226946842067753811371448705479296251302922264979828914569851489096182095596401441929950676329693140427503443392823344101772815032045334453890437625902305058465784725616161825185343573020227044817741421182729142359398571024650183788115791126267679950513043137879436687117600181255644152561361150590608401323981751325229582344298801606140738082073985325687056769351703420609303529919960408378593559441191683028854950606750423076178111971953988781755599759531918796930836563972112672944996696709194043751523523542718047383859543958600031573521373516503771610175342878119903599084908914635638788901335640357591770146212094841145989132091589609128981494312908809274845135752444232080141382228007692205166949101457555246794552012458405679281902879573372]], [1047433158824548791978935438194166291681147513727932212080076111609009424077792934495665073706212336996552301733375321539634006406578313518027192654183117737540693540375927865667310421044776467880605718030895404641989943956390208086664417680926178820452845475418625686348454478895692264292116977573405107488829356858045941772669465828755291136945425647966410612894628103250883459489469648218477494772532274891269711397676964833758388186332019784114452473839090298742313274251226288647769129281547667390210547446222849978461013355475178231420533787518557471732362169994318095876428378160152193075541560386511452240566777623154518720628398935362075342712850840725094627190009176436423959519250791744944934252007811012953699892462446764652616374289696258895616186755505171187589189878386040182349381921158791497362304178696999815425505322953807384302682153203444224534235720749726098758636472078487626171005479818723776958177121027420404025479914978208668694719070520443745632860417699056410421212391893826632450117148565213681674643224052080882440780699562418525112287582707325658938974587035735489595331574309821070082367284360895947255391633966137400978554839426701711263771114448845193160615758530614542608022631866251453037005748730474970365243211778102000319301062896333574152089218200787098721563848941938577304846396313059694258293307564396892339881039329517831666924013018998285439990090779966529189071507117085671836810256649570464738547080647748704955364907603058546631370414926629056769657193538037510238465575709864469003120869589716368614458503442086063396257147603019549286366485048252289160750463594634310295751860440836445468477182001622750715500407440047238149881156590065826086609701830319365385108436923428556849432571046333347005138372757576679423004927489623118450167170871368097472299368797703314615952982232660513177258295546879086231047292644175472061797320934564232411748129831881368999039661917207829369386749677640247000838378828471776850922420574430232908558947922820042162509074787302819845269295622853306124725362581930459800523819575145813628211107827861079944247285736132441149915361800294776633972227379470244503922435996777814193675580640428933214151616700805664089803511523803063053137078861213940789920812438394577952384693399115392213648652971142597088924015617497508005483557163761798918413738502103217530587521906285751773699619215143362567271407409512270562427840610813525250718365687732307624287421438588726423842987136747786695614352079813692740012380699334537950307061887010140694819062750860419689289387198015934478812323358338244062657102376772456235137426081928021318139597288528445800771907810534371161061184674351538979079612495895356905518321211350622015448460933, -26117997526863478426114446186070037114285630371885869834449572974944394479626024346319929430429191411523211371363299868030297892343259658766674447671271872781823631593073628672624401480990670813400517019794128071506732368855505320082015948917894645995759728907085782796955464034250796643044354026723758459636041358069912323056971192398710784332889899704260295412956620406242024781536975833463988532011062585373757726535842494067184237753912895688341871009309940216408709527172739436766460733989657981958598104087950455435913787991837246873217179405647009319454599423878827824428750878418073539604819651217698006115571157569303303121452859971187498620576187871281955277143549152446959264601942898799347604250394702230340965095248070588739504107392384007559702647315764976921149586643234294068298075575017549471897926588354389621300626536234326426321581254955300056517141782914783526598253319485605320367715390946736025011409644933009577851747864525901577634374351029620810235541256712703614217340533326143750390639825793307307250566548231413151453080807606999322066637009772601096377481221438686431153270847321996515087034789117518700817551068248137887514020223059517747117834670154548513763135966737270224330462736247838554425603403765879453034366592999714550624477846089945271844862517963200777080988610163405311885255604208875973275509307865290385145844, 292162978746, 41457486874309926041621600861728471875113869449322012682291444018532747907804707027778513379296169708013690070130492067019227355344841481530190808990074374896809761014928757305372849394272580148783629527256833254503942714372084024900586912224526021252479871807962126191914597149600335454348504058489206263884946392627651865517680975777346675924628426490104501495164177099028587848078143321622598338089400158028353583564638159464766848673461720168672990048048558212984637783158033490314648128736145131508166575790191851621684885189803196871402389684100175152346731831416344531788425987057487157894720552886327357696655918477101172326028282287020652970228849828552417395190599907999463492319288086268849938742561011496789858677586064318726061837973789428392233457759807725678432626961077478631968660784403028017209099704713049099673706359560127589770512489164324747034049895097603657227302959714974702877715113326366425755644901277578925877150427090666787443186904399572667102801152325636330717530258650932874547002294091035475929703045926958563811147104131836481167905445341118643323723154021029408509947987989892043500562326779448920330419993992028588964890534799787860818790230841748777633892310551782829693493368815552421371138253667606965476236988740316358177511470558233389791094995788170236231211275979881514433006183096185817194616590040854999570579713277272375740411232011599059283163032076512518826155988301111637188174671227690680707581346132633142930241023392950633091504639152554018180919558322684329717341289782624606304926920229267037134805521905744887641454456347876326780159256945609882105107805099269373603742111990999134195701361316374635064393228221430760918836802524926844759490337844787493788866067426909648023734972265755845741604990291399173550690103671280395343632279869882255559596921455299186056346558200677280113959657843567789501054439156029070761022523452186142099303094271469857148921398567669162387817704628775865297490109293912885651680829463469450675668025216929626691495146168975841590809899478996741835615551617270604846737116510964308185016062456747708037596405900659121945340372324397086158220917049962656699164031113293786648668556601336893824979560908938686340100730287942805452509119534202988037248444455215316236398760579009453995282815073372753535715378439458303195710041658565807159630741931940701653278078858404373318493861150905886172051872424748619760025798444331460162557775005002886879886532132171144964851515918268444309944462741163256647560179553739395575809726842648100768782866338673457897895776004277270213564716953969544118503439972389748188375732543005060136995938586709755938457261703826030312802946888424147621605001881840413839711387194812477643391478, [161612621407955864363556505793719508434564933797287691016790462131985327658632665017800308397254861811574923007470482192195851311030527507012233943518225314492994260706829321387622279487240813894698330587639056374554521438780619869289152025960512831691091763571927700962356184776502948784539854474590546808978719057202459878527696940779391756623259860365893059084377402624065888126224514026003374226571262769579032111334003833164802711321877861540356751985036177403377556543568164557447839737375915179209818083563241459444638835433451210687170900892017410789933355936047770146498799433869317274088774304265968034568930046364718102867272511189027291131870269657196335778386447060311970660912119068795681680486296599530261463370429929315061920184005470616428998307208580100456357866462837336288407553277352207098787802316792806676797802894900463067543379505262653270488082362433364597860293100135566833183699559696705814373373041614899343637368309512069851673115670729141923820749104794076726875856046270626125266824146381258074853320823427007115715493399033081660406489963370228785309205502680762442096708072172250749932976343676271957883857431012678749905109633584452243374532146555004088407297510012675049249889850122428564998420713730196155525619297979117637234306996525953992343011172410369097843456297106885655743606375130115213423986492265158803197606896869979454922235207077984127313394696939599083756318086738128707091576428082019141652633243963641279542928264376126645183736208205116768541315855051014710806580318561543669348381464225045247809551848391994173266871682920556374913449273669565068536870822572342721685666781227659873917641290534387834488231633973556021352578231167142979271742536311043281194451701868858615513579069749005941879768569449473682242206410500377926455970638115140251715509981290972324709095616611628580391828748644174159081285434473507941135582893877533341308815055838208889738889513807833476892640550629482312807860896743800873160795955038043955156800140705470474353434062301748715382592609294544946953895928926431544181136463175601085986218482364929639502674789790795833287916709021782148634592059202114618228984706317625632793371890882551655377293416646318160307547082358316415466075357879547236960311408293047050311067052399992201616217810925757329507331360910131712635778479507219850566106581283073407933662198481169359533679035587060156637558385166695255138167465900641078286778852356768862272013525236219609360074010240843880841643381475006932212091857655061851178850313337433703941471515754553638892744025156730635792508910128256703785473398627652719754558890455241037151738658858268870988664834107847272862842463919084168879481249549516159774748082771713698885381525, 444100916822619114501838945884913319854029635281144209873911897846161685649915935669394427806659157120386536354099955509046852358745417375167345479300850203724973673678323086224160548480743093569235914959262051467792925867471890480134411401504257338351081538118124440868488071054730553644037456365596657704115687121034381480543425140338910094175781233818207293071665263660051073745981826865501265106135732968601981556113388542624234026874855395175902576156703326587672701171623327516518812283181068233489379534712252032855553455380213431015545123581096847346220279865483245948733089905316412713932229478199400953969802755523561326491793604181979920365491669363067628973627818166064198226142434722405566807121052352934807631543206270632366864249682916809896952936160365968420151747630448065032789167825689948974264033922342132451532427497566408796201899370732187870872026093887265280267922874003757103504775872083027744318969564561418302115577503596082923947433797772732053990303288498340887029538300931000413568343630008259819565748195334750987546712243951322169868362667386833344094288576490575474526019921988968995117154501350094467473867615200734816142059305570798374860226813753553125828091137604406102893322812182452673086546322905160425119023220667743091140572461835169339131450455038227145251728788929201351487378854947159866705904807370641129143750860496001206204445389545902734331688484649954006632687662950077889606896104544852402276905844529909466654833253079754367897662062987028976935421242156493734597324542423176452184066116331090674139146621591550278079548673620007828575792636020104313504416541182695125989211122178147515390132062451379432784905854831399767121251283604606495878822294613801655178223709387478833210768115975104207902748806644744128311229979762931944045785332771504066224725370819414951919884935673319362431594729138811849821753006199538850854899587309546396321404259030431187060680905601636560223347742839704248254510178725380833834730349321031132421724856705724864716387616676708070080241664904604718152169494625953414459584967050509293846236035415123503742431846154345008985485925454782091148949039921249773147086476924448093199524317979579608934947705567703563168534266700497217481603297879161983841291805175944083841274890349411085964134387302521185168325583673185867694335711319835620296263787630500943331850739833236507194626654774372981595586722525259742209635384769440225478077291647065066155377492918876628441134286759714471234108175379585968167317498368703963728411710249981986763586093319375641524867816347891076452350752514052076378123639073623581021830903132893741941760414746087013106568686353760863120474629592422772071370062233933002715100780797120545503524600]], [3585098849006341421602721812612876021108814142703449790354007714163290289682008849159822269586069607646675803081919477287509289935073098914204868435405549175118805969102966265344192880926920791138440572171395164934720616501549447433783105453299364138777089778606092629259513426331844304546215045706197187625895074526274222793789073523848878238618455216995505231384864925075394820842855428006033486830187272105194678044395258774503336081659638159891573964446570370271800070536190372579550826378839658841361351233787334814391375706538738643137169692110096445615468163680816690506690847880667551781881025176393866915530115195392938474447186232557070982570816647848056258159304523003536695051802276044367388406445320603712804166764397014896172783319423046609713137523739132323876426139023768722119372888024639873762249345878319337915151922051889991523745419677130144309716863218300433663379309357966160209260751383138134724092497863460991348938178717156926610051199811310625994586797739632361316657479961749816222956851373851585500165394908308669550809521381297743213171472637096888955247121950958264876108665322558444594368437377774445369912329275965975876259795732955267340499537942252689715174151884139903935584417305280471666285236411528444929264760783176603488246606981469107779676533134011267517924339385556989096752985749214148855573181206207787079888185853304014048753448334149986151740674673703379927756007951673688270168730365450129707572717564135963782963801745844124573745925939576967159087568270303080942182581805658797908076525121132738753415901147584582779224619002115623393153686795585488101231803572396741566417243653381136126350337260705642442738361665804523184706993455778670490492969079440704195386057949789120307072817536220686342765416215521544622205972097190073592580965974462351433494512222648376462900110904913386661055220458909580770563419891698637046429789218261072427179965904546473521937633279690330136771100910969711551867392419685425727838824782995054642918373497900568088314980036956345713504942656108096455081955073658306272201015648459601150427794670445944416797789172978906432261243753969586695656098121898352223992470782025122087017943423693818625087154721659775092625325327699547403743035641581360745945420830283225064586298187051476803242547334551709652022687025572108544103074429272606247142681380361237707716190916094781502546509688402271307046177428421658592132560963594236677034185226831094411174171729158076285497800130630342201260023549126175360469769826525857076957527889871400498670012233797620694399292767206115159124959057499997293690407273584055158750316749897328665875026033010131507552591308875901605222695482880693919277137460307586391394659431072993, -114067802068157870687755860288317491099081622424441321126828668480791778892934899646619424705270766021295618937241754870748041958473325171882580496738337692406650476626614555841537048444412613993480014920578147887109924083053923593919591919181459494625490749473109828808130237910534263378047218077850204848198147899422242572839339788752295052342257114411011125139474752750773176480055782534033885710834742617097077215142150257568459590336226657974377185934204526838825357113642736692909839218279351044674785939116511735447661838242205471356911004477488990476603440862682753510725579493434044985889632731747236485278334689807693610865483011554060649267634720080989145009093978757946320034969114965361619930705825966169698828951139608712653280971504204290657896876290119154167918688501770936306641817256119991539754677385857417529845223060316837227159660671566770433387166196875318908122284664503972105283115630542848483508301535519617327117094396534254982237517557985379808268621990413841912385636329406920450161078427028810557285799868388695369088605639782324065615196304004967330469416327358016513881548312836165408310950681787731049291470387264376199696350763725393200777280767619870462393392405089699078319197300257401846477637397400154539251214214589612316040231708422577533085589520937604869114021783290134918719132357011867008048826672914955998, 163867046496653506112, 722176254716775875278823651640103517376336219666042236011176024019876931086079244442151081542438522713807652841019523840581335530556715949764293926162400625757017044851909557995636323069129404604979747808699784880333704339505798239406962723125554833897386255727656424337665172178381946392595660682643517412678848655287209879799945697383459719988998630952282659927930073773224658811148390357338516826274252064275799640104774327186846351183498365674240383441468587716930468656917150784357311483505958197975265953807362531298156768654462759591724059859092199491831914190024991478341021284505916494177485920608021488420776670882014028290262273682777417742446526858233003429689966615235805524303334890712215983826574421873199559103262856253661144991401104344887232289692976568936745100359453401820813433408717145750453879241660955357496307341510865788354986108898640665649745029440814805869568859841278166734606100932329247912962245968965686041798694433673039899818034635147060699491763566219425269833534319605632198559872141277301563517401738454284021625678243864843258966523280213370616295411632429029265068444386181734785309871432084725225917502330188712147342956749045486610417084471476114727127904582481297527021701669344515221784648599467052021980983945923995949214231355335598533025862152516934228862555446957639338854908312597490883940406335279566528806418248671491142195233362275549591140026948076763293309701330132610451646235641005904849492662667251781609049573238296902086276403528275885534355769155481508148510610568907807723860817966635849532653701572743644384245864458239407764362879144289734623566254371315278424586594257981616211943101887769289149616727537593630823115639027157111739918037267976907838231645944248599547469153161425858781539539325249233101723766973122597938877998896187030880946408853362636475099479039796645832508436902359575673440938674573619896486057904275499726086805088901185191453008644354612471352844920930712876385393571360110863394896672853689692610147557892057447353642490156897682275654005584237411165783583102841884231204361312370224737833412029391113180030762868096706623983457753301379193339637408927925417925595510031002830146439766806058763854705743013315118661782039455968908747302157402890112683563926154357777333393543264253746110155098769977919450836751191180632691684402678975149696920789038460067068221600658818728515955687787406753156702357326727052450459570518815332720802107642932466378466415412496514993123413442821552778508505333199383114994157084720406474115996329886506446730461555709307328287663112654066223673697280380949396147208873471166855805049525562479073383708539440544383036920133805020886448357255011245082719793398124379998167457, [644658991546771974078716626832487660245481286120069544245030689790770821547844548162391185086764420789565533060221729168063706973043986408805044834528957008857048876096530272291348643090344661640124520015491394262836332066608372977728147505419045724137642801969775578957014479627681739873253152428209886745560172986188706281109114525873131464173122116976345510481162120106453796738047963323624023420924180636958575157593852594274879022314282444310470296629590324498733153307648816069550588602078701541116949079877596993039882146710931696967479049613003024734718984298775629759577849762058744931084181321286973215085079028883995775865335256644612420823447789343162918686595054842943268945428652539161164296590191633844703966402091922592256384966130818340792854466329222899800457597796297040061538660285518931964988079007477020259501299251946333426557618355763490346583140995885731901906632272246558668308928902143206852517449679392440493679575882782027635789680067024123587013604245385155835583147586279246002613740988069250277569063001647978213384088690683107505269809573104311154788875572143774367111066342938162030924055569862627922457711421778066811436632286993245984792813164772498990972651928749508748275261554595726604575514205779418594264099685181726699324178110138219810022374465053954724453754125987410586145740536588333378434821876031007287705642011398942723995457256360128899955575078633709281589210270948713161257248478924816810811491382613992631152521153839899463033092907313862553608979345164176601691978792460628342322926950628803148266837164577296382516175484605445825534054219449346420375746595605784606888981437853676172200619996039456526086671287735727402868316890510066748028282553512649875083546783447269668374597979089881841461849938129776008528579518812470087346676121881409339365707862583183991389051375599747147350604781335661925018672868132120653231651536253554675573823902141335700005034340110587895925821373709925451356497021331331745166716353827331019109100725702853172305308434907750720854247265385642997299074034156562764937310079734766931075795928511192626775268451436985983312171874527348192772544633089813486196162777911878134808543873966268991303149110297430848368297805627623344504116613284312062122109487398255619031320658488802218360761181598633109506567471273163757175821424981847974415035366981984304684849688017212817826719499267567281425803969053042608581072190378996954088600392512893450770599134311460988796642085231871500658892567365712714438411555918946124638054798083827811653174993972826056028384077528301126436840715276266288933937424455081865049510339260111612467472759423286574590783474312447583444974979980657311654677308236596518469828667165808, 749367998973326299402310633806921908364355742495788890508407616740732499447936375663777429471651119819761339104928632813533584002560261407935978232277051086620364730336013543393434450254472740311724473696588195575720704879670621917036376907505874088467963598275656457462312034819055157306929439547845352137820385029661372598488744061001653525906129640379200189636774648078119894114482761400553930063413780203101532089029110110253234347334426031976635211141445058915304932869527582203607571814244712803308386579924274465195870504516871965586222882949051852663431641513203559790773133832121342727742838836922576583497896273673798255394902700750079568939189998748864163259075300762240009132162039812272952986440738481548491273461099852451792834272564724371015394260723642303978848747521795597165432490272504824795043792014416199309615062069053685839758623550959457375741204415881392554064469254967267069074377613195598565793574913367103215729614283111962871874901954916185549259173913747050494135782797281046059973800255502920119235597270114003836639105919557510958531239892888294367302110116287325554443703553716422101944945869066114611817737760156689221767026617907645341402661481119484919811325001808310686389205863380574144267083619902519304962811222965113091535386589138281562470442061333612750033402572648031052262359976833762023926795085068602522563877734913666518076775549533277742650984415377959238118439305227521053547573892330558337991300693888436427744237933152396801002330189586664678629644681864260212741398205209880924441178394382008037319997365340509567856393324856167660118245463043683996976540634841377182195632677829631777169235797040946898857449579192345952197014126497494826861762226229311574106209630256689645619644923564528345201811457322382612291736961794286333506065660658120116678394146036771644049991641542939404479561057442132639866305700979405867479161661235842196077173566024593331240151959419624072793769906815942040416499993117198288125075336035773110523022608908928102401080218546207358804821136449935276805988321618312030797097468130948038867134139171305932672459293281064455927447734431982971053152296339755520789993657767226713898967067631956049071939508881281567761258985266924353411953100152396543787402846027075696186632185400889467777194119703623880748578021118382181567943966161183358223172889164862579326797901101087867298040735428280384824272745497017357847585572113846412841746715576282655960662445203074317871183090161705899016607468366796398836139154445351066183199763235550583985175243851196976648347542868236829644266761065851775126107762543783548747741481967163390330109334466931016380412335840394786120795855838993270271995763721208531960129349393985]], [21878095234233420650473284042408232764871497372426088105617011152638838315628899533833329916959288672017821534164617738922059392729899177015730662272874503271584703166614774365665786677812127548820199686858934049304010328981796890161253733278712673274498078783810516754369389296343136709434254515932020244847080824753543368882704586453614873238684051010797074280920645971151849359769396443038951612008617387393439495076503574475998512526151620025429773038735823619785303761647085812888720172696120891660979709419733232209421245623768849569363898279076898864191420719917762245186570803891443594162679851435267233647608245752091024687352016257234193916347467174089330037090008197216596692548904367347240325179531243492530012590525261439229812550721768807483139856472182822411519958628426916112504758092712836971101638743096839818832699219349929802730912899532842865003146803657670571017379262817147862941779953104024871998874061148134538065602770300709420694284569348896332383982959352971414903901079564306623986631779526097475272772696527493918751700077808856316411170166127556732470435629561089507103139760810298331638813558966905112118235467360703334584889909110095667944374335288479224236223176969638042908872793880783688940025918067769256234444546292347302771999862042847588490220123562240003570211295320403540533766068697063855740450497000865384466033848125091075909890437718014705533826033641899865775774366653957581761737373294553574594602103519947012271481945451689958050081051258497664396282892086385210629247827670371208196866550969710729374183580738732726968626950394053912739060985428841951566986674969225509456027877716907515454033996430384683566532440365252515105792330475986729522736892750238087091425022843495030120559453478106107000624199701504260246944145576462154254828810064101731563182510172193826512480031240336313015450207315019341151367987334774625114895911158909670118658821383792610834031488062851549713825299316561136376878352945633086020291349483412754091634267606758375451815282512508088708561809689223759820717074623813006045194521392771001685143130249080109487132471636331249554283324185626098307398981577871159732152109875927864450046253307081608615675290326579284214758334544353214035983554586033523498702717454585009363628753639077559777086198144915063039585562778591964001207715179197863673159583490314728221769007524070818935838119994801795158772576134685432902795012003405699376029048280580754254162501735067123319765847432022210702583866735241790958727325683187994902719294843466447359958429692520623471979131830316603541493378180575009727789116551375576493695023326354219560577704564109220868974247719069221694099074791488551042296754781991, -7450633472756994690557576318193069433404157411748732688632155689947280635515572572981351929629574046231814791171531836219718679743212403523905721083727076512591136421253628741677388655435879810527572786258098408183589299137893387398575260441714559435943428993971638263631228163209768799815207257106301695670459977287596446791491591414774905146567856530132879902815775859960292454513743468026480845039546013240330876431104786827321267526752965410011047728382903346132666639394775021115099283136993532653213483003203156435378902608177081618542321964602166882698013293079981775197526011203619061793784211090191931440070174515149946060581439674937680873624586007982130278648372710468312875139312909230327910844019348105290364105116735343924177030127631976967157424383492364150061000226749435872290326643648460084125532811138024249737856753753717265496349232657217173028912618680428424435211863645485190169161505996801251736637225755745255810499410763415016025284203972962126888403198822046552470652313842298436391536221364101148830189830667984202806656053464571731917220336360116915027267582074822627323214732526882830496889071151863456320584899326748909229751503224057641988076867190123954650953948746639470526960767656194088564886768641482029340202752594245493419813529319697240631216436196415172519999453040496560728097062204819918639540983, 1284713919317349525, 2000239455016628232736145371095945870261400924739448986489497953354682383023334385945167009002469471556488103487175638106647791855912693252788690225565804776334249445702294960778653045321497676377311722167381826730386943446751499152261272292131543027180456599177513129467159249167334232535359568380883913194897914412775866207300071988074738557929807288323985670784078410351231452192392526242376379586342144673282539738352713135123729611984502308891308829160385831080791634173661548176108260453011617458599416716251116860782654744534339362418063094108134184765387007096532474412723898929227345198864898916993047147481714835644696597286284911967263838208957262763588808772831601151117872348760830975194590468544617045956243718063366497284544315064383455058749375270914015204453662320983658312240841382810946670460182214903449582208592168491633866596636129284481895140794574221951872303430275997226499235042983825151614849767905648282331726929279779831230631173616331970033406534675828221433614357011890527543104905890474694585699139247465200219004541745218242796046888506428088411605223648486738571663306250517785204456719495060909540593820719266583814361246271779032620586978294448473969185655893010850952140441550704848742114021148841293879786489691330368139454317371980212876522407013823385145393527403637045831243792078957420268022678963382904780189488263481491132966753413381490023916784295371516796508117425136957194602083417792439076360120746454657204559424676090213688994449601580089553115451506935690665162519438631646714448016183175475814573305802572917597258860591924166916069207521644989697950045434637942488159316949888522863418395500259551366387707687651153574235957368200981048102299687687292295550858231384648123901175948803779758458359517949879447128625271818695743031998835088771023269471197678583873037850967356948185332093269469659623278089657729337915242195219850150643880435641258185558011735717796630963786391582482741087682678126156145488562276830547022302762856404066473190123657541769180707954101235159149782668332802827524744372480022287561855788488963168055980012310719090212077836004040883227494151053018879180010294503464474119682481267048838973851310289710183445619263252678467815323809377934391410311415783324324791013320683976835294891114556583506200984278540447016359922901243711515261831349684126745622695193864762142261849842863374884314801727585004298579643944811414693099307905449038613242118899482701014773647620775996655612242441686712836893286481034769918393010280190862750167888190846387921332566357563533545481796612600108278828744101884070307628703538572538935459605352473712839374658042433448685763860339518261905941124023833646879471, [15369355715646822723475253951256927183503897320562220530872417204781030812807289935050121969747791162547829087407802590559729941715606042236138486641457435193211402896903318441764831967524755541742425130175189144192134035466262604633493744300837734684735594895079646739138102529546215023535470484145424047302541272443298209179212951732004087037681190910812390522540161962149346115825239522123996966669799244227598606041108468184994715676906417169969315467438723189793139127038092678351822983086810572622389893436767399453673704120190692543695264663191185760280734809539962474578997919466779026219710110018641618500416848173161925062216865837760314778831683081287458311085033777577855757858709494956900873032859443432733367955936808644903701713543969352384739018713915983269352932945858943189715058281330278109588677290553928435638102822023912700588039080975981748933922230782438575618461085878004705614992474510283229330575111658167394595844210063659986110110868702116417087562489555355580056479326954808130484714172114962608815114379537742799019655787804597229904409840106872828733135379569081250538240782701697796477430017302606227965771444421882930691579667174649381733475654727244376778103546729097153653507580515562555211830270305284305691232649128297112218013945410646701722832933951006491780079072579168343801028380195060939175620376044580696642762038065271893523258315904434993556253535024731489027803033047414126488229112402064736656852544368668134335348788671897619065500823934372506991450514853989622164283513546403256959598746835345657820486275653804982561058056308033501504985250430118270425273949568879813756872068592278811627140818136505659838741518175535069504231017918956935669309669449311917556971424388221130461738445778035635133377690517365523009830047438987463527879020126067359360129502064829995780615087377647123344917028771919259383800816013092584276038362015338512946453939934931527221716617425937294584801720379206330290626021161912749252011839577952054551827353013122017321496477553491790974393132751128870015653888653171655294749641061764375095804757976572806086911774482018645108300086336867845411289904228911007336695032017251257751617075564015494574304633676190042716098524505994263722867166195001024930303198207251327654481587627939070179616190623652595348500348094921157991579277012094839867721571897889589444714837944278481872419116193291461111313981052272178425888150111307588024238864698400974576209362967883271228949149404289638643248544699531061490471648782014743439187597505960081399145536125123017890918963549214969783048428890172503284777150858234419471633400199958421928414022098724685122893925328834362603410873832608906998788994805055, 6129507806618353912022605500344207128551159023465125855924678732560584173494634963103157761223251929611386551025896793133169440687245487990820655205860320793863139481930221550815961148759571239856320154392384692972563029932486890120126209041466320751326922262779020294476232084926435385427359859821978450018632640626510003062480970507663709639951867983198143705199542355827058473647343469855021812655539295743663010857621035003382821627729740591235632707577753615818607796368980408428500951901935765554180483092456594340360556433415426916991361810658954436175902228197758615186959611033084053392758171061741433420002288874881536201093268257963609417349066321653229714376620353842141024234290190955100660552883228175864751686881023950240796292073663309983816981729480150617570830053210164191115183003728613812082503478129150382997566319491418890069350925127800576065037589485559519267779161589894288231609238648435140572083940933997931001877614567376520850969248824864620455977033595688046890512189867119271284273520630724137745875434525123688062835172522772476199901632375565703977060597724987404298810719311626220219145949752344422960204836146292023879528704087974720559546036727733592491277920150604544967881951923342790451367704942007416735704967251836757075515642276945358082198534436189622396589267368094776911829744135807176834231639011389144761874474270183086796510861985875450326666764924210304484038705401433525641947462245010075339079590100892885787377908335191992428799329125416557582069496021343881231663628863018884111442439246004875916118508614932764612317819760602925017567452282262138659914132461551048353048913225537155113357687239198407242325281177990380134117226930040861010310510807263643317609685619386481777574871560810821606605155490277467491097629651856257336115171437566302750488233710007543174850894651774843306184355818321553581523553205944900616575918330688987309021163640961015266877790150742228864670705669340183142803157013858880982629088983484574847107378082547632778683682780851113580414868619128525617482321694893034833135154289556297941560054384155530999465557194989655361465439667674220894502125155182482539043038231325958439738819205351248227785700488415543759495054565403513761026546741426459601983992437158009906471194473615473929452731161499451843545718298998072169309485430534053862517386350148987096605490474281070569837158573829107024628802807421559624548936921783537333714079094735571653321277617486409187529634823255761191779758288403996992229286207671233902976497701281070021708663485001464800511481691443704096292477960948983054015532071505930890799007430458612937624538589317816384148147836229332896558757339215506845045781130375]], [17029546349010251678957170582317573680175128518919712236202437346943157871814283800262193675766415225984132620926157797885692678866218932186690619639360367050773752361926478957328701983014296823886170195365999832166100382301380835849410703067037615808891729030707447149598190450877762326936119081944770420790055949788280443230700248393247683022655011489921393266795103144357094106163931269796983067796822059958607187659121224023097495657321543155079040243670380021001877543612610264180605893589825033348960073229604040528840247915038467091321519644030480051862953926583151195303989618453367327564209643611906641331368955753670571836607184200989828614580333299417497157340429420260497039678457983252671158661151001595254068607158245097545901088024250192234167636106627279658755640894304540794522704059087830460591860228103811613313393978395466070722357823100293041164003127519215997067936832850050810655856163504774777833096280301778924084784024269135478141329262892572122849729216748968843070496672166968997835200886753504883278196295259394540423260930372111241371646250865523973738647380233620156522571322049663782624379530164765821923599678876846036727006369311896310178662790999174908431470605392415267539517776583200390944227911818712245871630763388111208776741975417464665566471561860953417044460006643873882979106921136843921275722261428624720556739497901188676150148527977880228173451603552151653558360304637455984695015473692207416943650997154748078025894705931587045369734910607741238033235541908127801589782000993479953990102081442606427879018492511963937312286342039166293167856597594009477444351761308289735935155355519089412839575931529386386363808002459124118129131600262143231009810337178331268790498882198166916076217176744194467939242367019503548354371255393194560766766220192690026537433030191756515625429712008972255496493363498797537536298483607437904753854969279151365577999346894136240481288289355600998449075385283058038044063048790780839641880836682520893121509458789212035776333833340353379424142735185964929603582996901800401358944143643093399490443169566282530144164657488750930503922239007924311713766074909475008465756276649136444293419342105788902478495042073246360706030161473586835237745958903201722729441603355681405849792610582387104350748057640130928610133176996085198526510273584478810718059680482598882776952985472787947703293930417256803605687317507342846781321042716547424372027093125723819441400950189974000994115044956760856308320641797376142918199433187014855548702809955318298671307185657822629703954219180747817255357170390063509136143902407536492938479933045460433190659362585449993969319982296467748658265571164899, -1357451538729838275713357738676503848045622619892769540389677411927427330919504145505111922666361500894286745481274676210761108826337313478470186448512791691565086129936237945946304673619867498404918504234794344520906000553425081411536415747704388045508876802288087049121128838046990757546641412105464833573743989377766794456246180402912513519970528465035413980021579100838647190746002970633361882378115610369958204217640696666916729453820147745977518690844794592113585740830452096187223810181757426969317929490790920069884198883257190708197389283119236861703425201120520018589345736435102001102324726313838391209346154044267612605335327030970966947216701069132963375367049439774649226764783043964439707211637512261106934581880428239259599515183394119129810566502005487025029289198492573197207534727938094919156324043082218248151036601081305406348406026177164955521916625090481478914464599780647649936142854113631074196588274491102727861379070347527303978696242429478713751862936767986578780871597168009042620901798094525723558052430391579065593256633464017661901030289550102065453336994285458348666717668819877726681359383729078285808385361594545620897966610085384596812304880387746671267632835793985813389548515894619947431640577170326107964827261065024414712507111435202323319810433884274737717464659798228829141107128617469555, 198159408908039606979747877665, 5052508789912743365730475414117467060719544109358508081611799188638835778412722824850780765320520357862356397804298194241945692294740032983605667260416568688836627784257176226844968270180839619334024209227306594774890767410158500642488697395486825148181697762794597436191289000587827084491265933565850816848281035603133783360481865667665642549342850578574523064991013894205846711491725827493306814185759256024290935456939450508874377458369353899205938183345254356342025400571698638933036860226083143231660495374065441855525361536267182329405208144268322412555332543611019785318631046338270116893092716898233568568099628646914849955106585358281168700918039678190963727190080015589562457572133740707445674263341918215104493083292028717169161282760283528278823508871570621708237108724932635795332942236116398003516631635206124044998113497466491598780622422414173305233149940928558196540250101495052778706376724487758713277225115967898729891388772284368254247165725427058117159053215134090560031958309703984287043832420862024891232401255802371051366995611360817460579155059568563063256731674398066533808359476268741720805728676588636164180063366322727587509369689890113077460721186140470474253899220767771157611466541738144902301101677076694185777304600820287947272261520353516773391592680945965914560929589531077068157162946047407929769872118143684659205555039164447464829839742507822184021344205174666595651879454631818635502827540732794818701113200600548218550586830528142905556681991974242224670914555718061930353594085729679910919075226177073071248807501543116199673393424656446197197182713052467198012128654656829321631907620119610555160101121672849826362033182760178981503949221780660263589293432005739744273566240272082260586793654498701706228844625031143745161069705534453133178985215125097277609621311009359930238090355545350459927487818631775877335275282104269993686523009116877729683449594599081499524694574918326494310586812612032310099434322433922585707381764040280504445894033509170916212055297675041563868533884522110868918802229720694952670926343715955619057527053491409402867866630249654519738712103668057468468647755919960124619643201456550858531406304718149944481184383913007096195256961184453643984027813589637920691535442299442477555495441954887374189565584820222173381249304628606686342300560326606876726469807317393197347060471026780014572122642944905568472094665267927150014378061547964792907199959155974145005676496653343590051179481834420253508975361178163424443028171278750688538674275644936112721189147292118704381943479779788839727800566197485513583563017679258831713704753089995183078422462172217099828629968988071101674926369774889, [916257731971474858970116341329664494197476165483104449308532652277012574037697964302120104471060388052812748222329221045970595655838679926316326541551566887829414125607921741258422801657541273708246144034931514201690560026990289550867773272809297244880662025842893401943385613427697769631763300136423028441774897509200430656838751314893612040147366160392442954811682167022152972528797587930867502871080833565047324720672376574912072408929008918593460974084669984507186238265361697427104872087633785262653322411052219838952882291312537323667638188997843082005272674888429856112435842618502437243148425357434620490171122645407611193672251505198216784994997037654622657671485440007927230643836139338711811333769106175300576524794937183712717486617096360360660055159979319847549788515763238059280172701392989828413985432619847837176812997880546554972664141231613099080484610881257948992347513143179468626447367080271141573838139098971704135505983288772761018862256698273285748555932966621804361027312750294214539577086403651342194087341940536042634545530524680085644057500377996815181331618770338227094470836540390145318410014179768455231509457549497497797830320806951394095547919763907760910001639662825444171819810272009557202321571185931239450320345467024717510515969443872620825408989522900219339458037604958519996702667238703530885807071191329230322197198296996760062539118012369791406827454998828274521614545653743771112796020245604252845572975918703079120742494292567026551488429397090903135845976430386802050175441616148624285030034203337791594492514222856418865118777996062717943096375469464905828090611667293004426160567197202637771443667944939919988761688747739781541040539778100716276968011534397356309878901136075845836691598440668813391154142387056718997318365938699354309416563656971693760912939516727370852262102388523315492106574223363666840742183906746734689153787888888198860369668048847594062141638409947118719593686245471782006361850183669402341085954378681366599944878800498917134308915482781898144903626099582039341074399650969948385481509718838605892889229036824997516629666685123532155616778965132650089042210794963286939310653419963998465661494602076141694753002643557878066946134648643190478291384307689206961266760290049874892606895165903608444144016929774126290469727890523958643667814534912725950096085289264756006704394943697478067995884610454781855882377049821730537387730507557967683567023891500244986955020706177089167216977617587997851810606917490995489932711070128234132526484603147901429583317969154076464212088870725131446931542727865639539632046556073659513526831207091409143865578102592656965743251938405720617548839580190, 6441943616521298413376012649397664272907633712295621679123770668269028643398210118156943547574711989866802126519134350566566867804766545592305234346368289931757957385919146470252266859246079461403908333694232190034228426350726479712608394152104079636021162619992869821844054730661188935811924341141421574709991947950144400069317433770064849849716001587130691651251887115400554916147605440126415801155493734586017680926554981892467260666217689069920791659657690983571498538508949792832862304523315916701143087376781939325150320317206241274849154177976496699211784426423134495361137294177346322016457782461818783785371640119419192342195500250965727279475243413008922655315647596253732331439099881777674451191184960892905952301284818864359806232907986160022302016064783896145548831310318164532667470682483925466720156399616900398512340366220462351540378066803259163376961763322362191410629156639459280449299057129391410454258320108391733276740938406496420055480485151692759918548375144773661703784184929534040133018772002894976628638281063209490988438373372996304753993978066024956606277676344057487091148426349672895801611515316805088144261972714729221219677065640496103224786566109302755870007551513975199495258899956043820273775852508860555323073054603794773021948402186069102528333349402074088459480760002368932229995000666883550647051692232541375932245171495933379062670193839763397644190849568104264744219841671607215686259658681278145652901320514867425979335051879545322316530525357966623316369346206437437731454392861117946686791653989892724590487637764454099717559567531935386796342337013171637164307915085170949310342576977167808227779945111491921951241426502930568742600266500559801341338664747407477098023946510628698339536915890848855359440061117669772377077750194290536126326543831702676917312715815548119720543112119061729956132141485193540910205451773335938362296587058567220117814711063104031477522847853444794371155332145859057557939898339781878124515695127774820881477046192809395137512977327620384586718317595407285778159335887149935033972283302337291798479243694817987551942652815687248906224235620547820346847701642601648929778169272562938805804025244033891800562569644239983745914742651329235416173395250674931408741226802362221708873999061067863202826876807673026526697089092950729623379191274598517981626338669622001691155812418541803484567383400326120861333515157198877881464360349171448896535390739204432400720741806711816966468757928124782690860896303970012594648049076306512517551786602324422236568742171911829954552593647357560345963840518954232697168950026339539444492766601363565133577399279552694331475845342226303599511061549191]], [85938621046821960626867982581318275061317907053165024623493678188862437406118238134464211971455353096497694309126335903876794366249845988301408555300858695939046004082083513776036915544811855300667731225238617996508337951278367775397451448434304504974581327958819659805000585674438962135588778427730474887793237799361745309997848986141137289524488268713670565827505587921129132793862606845706639698376678446553034160149618399111349536354421358821116194314293262884079494121763214311230781746087535205306675997657983131114534156369426818303012569396817086770966569796457935260354538353903296857818848727330894420605767316397519959045474385515465398260292429439490620117602869011240756226651769705446554193949856770543919268855750881829572321818938722489442197929449854585302834046755293552865983578645520039504452599801299182218749933363976825555767877392899911284309794225888962313014899535850300581576470599145007438471039031323082062542861280580134025772270060264995240041657165406026612100045248893934151447664008103642771108158573808631277945742159724777189744596436412393262814261063869042558706918618889202929317889670745957652261794984744721596792283698758113570109135720607239426034644449159170615219953695186279675379593578332078756425018541748218744123168135504107596964164406546381185138668461256167658361859417384800365735073102872207574409824347919470742667968836333806261367601917001095877987021383080634605137185659232156297733768211687131003087684504449177410127960942684202219441880874103556186550616453390324903971360261968411349952073657437939840625010439846483232319049042387140884830942088506922390076270424108797702848731444375881794308902193530921628037197415475718210248736937732131626916135368634705567595875989015327918986948505237819726370341132960094904985384618829518126847841880276590225204639144517314458969191514567703647399359158714455326387384922986059609040128473758011812329257761324404143298395152723169689282807494307014971130366980668985167183065690983432953098523813649601742788925764775073806920530236960807875625690515177018111591564964637660255235420377468159332583072381396311092953900580521474321866302263334700705451066972918729060808077553473435243071176663314802262801367000712053653922613158087374204628747536188418917148424928930607592910965340338402416177260750663352472528898288804186133039443571441028871423361531755043847783828911285630493562919992386076511358815507984878045062006325912484998133741773740117237902123953648022840016804832508088449851102715757649215092121812665598515511990198316649790409016684850841383305503313294824724277257278951773597457866024423989937527, 9513931397957777205027048123046640089571063882687895507306630365470981743237189624574067001043841314265985420352360224604837844589811319028308232739187770963258679674381710774543129000810984043484553169713951176905202353295265725897673196433962690655335885088035745650226206313860456550993581151713235926282381185905296953003633146295697783254309429282796738104129996000377902694424703542427414240711510868071437798026530410707578827795676388448550706805688422177906814378049563658721774501700365231189566774492673810720840335213337609315868674336041379874185659190601002249882789361265736475915020511904776035977129059679871922002233700796054093543431394969153247674077436637697183941092351157659776898090956628878974910200681160733663554266203991658717998865941282793976752956207398045537410760558645917446922172314554672507851850443789263149161477308095177732035704196312167924428610186180700768185055710558120774452009747181328162253774731560364503807044426432110289108842315664958979562408820005449942037518342736733872449067835285490477124025692340225208983773940156844094322897606906706367680568121205346387405816115087397280112460651922583034645116856104753249386047800895274714737430782802147807043471727625614108298741307011043305917327926359256882094481957451807776236367614859572351647384621428009968873, 336944024202415, 70885778466125574293737794399980346509819443611907393991693449719190185077743521443347661966751061108850951527030410181253825327606958057254194077763714947866099541229452079623181956099039367862199405527204897200331993050491789275840108622912274816167292157823479261725409605344903563075053784193034908043207376400580667633414269018745852856709696295692261696046497571905244370833637051018184328076349397458841251738383526475100576946276728278895180743913254917843875574458494204012716202058018076475981113833557935908621586404336279803110837422653335469618130490280603317923372553650122229572866221967302536113065986193856090790018488858058604355922492157632754200889813319416728294704543166245837378905565432211622856470360357656053065649029034394979341435293174514744542624894790717021711753714332416089113710078213488391334837300964897118285487882408403835410246276123660684203165362237822621301832296006500612054761045811205638766013253044889879387141619715419762672700908638642327204324615139610372325351232123785100138705072558693548996163936638980279109537260304737378470459403851843133225071710447488675657863367545135231307902922024700767560864370092808151880759435909455506305621324612974841645955154383532329051007806368680581861766064868028719771983704564868888502722036923093882530574039767647430628554510303086991290481385255954014731070321075382363377138652816168639643994902491192304326072360709081432974709991673659287942618478722664531365427989534725292036037603710859038140602552791322701045578753155342877835356507604153628986484786559661531744595273704392987929956109571604732734588804632496023709503456292745539516836464269698682525954024389268830773757934675893276733203080777245875954531308728704483950447954222866719471843307953127344419922216100994077375443044401402068561559283465238540738482357469954020662145342938603459059792710130184091074172036213090459692615264994424700148191032655474012380259265634536663377185940279422456396641293912379784145191932036988097360072879310579663297920410926604871478913652050775158038996859648353788204381071807604678761324237529355704835560604656605431430381595421301036401862333458851621034657307138225247619138994610025150425111065799200282669761203067990229198503531027223721967808970103679483289458328024711724679375015099481170059977691601730227786666888286958126702616152136100161857062627364177639959028240074019547840604973247556680318662868687380675415071637356951894261833789460898018869037812400898155882438513022361753494112413150982163207152551123355305272060938280447132520958979966345468107348376672333510084022134468999257424139345235382477321391, [58283079148532843340824208129866084786745875119198118545142819669668747739961816412815331903449617182804974076658542904826432249239423557518312609181508991752471509080739263326252946075161072136850189300552440436934285060318765677045099387922329963360352869048081739247387738795686068421922393020331698928596929935573094388898478341781414294215639430786553679001535817531383410783116737589982249743505027813699433267480695305693696260606376107338533730285574214092943078218950727353032755042568913038503568526992777325200502900533694309693109034103486699463783665948968698597306768329768431226920606312926782473989973289303737596755991758405239115932801735054447371501949571575836708902822365099139716323584292757701297994675577584916523377287281801471201504575644811701325671109606143294451805793532564751960176729034615253789092302863118423214274375330039480339460833944787185276250273578452983264885385986883638290284091841661349854956611834523294884618092996109882670357954878014625459254251284844723270390901350225077830051832294117114448020683474801838125295530936096433374027949405412703331984258679207368410400729922274942261314011564106830945056416990164785084779905650325127993563975616547567857074628721435808917726755890594073447936798248150597823622772744092614112370503388771051857566312708119314456035930002754803795410134136148994651734418522963271280866126776990052824124472264662448103366100380929743255937128523945930407272251027117394677879704671933199432799045849189790523688772496270364200872310762831574112803423758974161287335792279910224638857092241321091079971507178636105837089485457538280030032704099758905905758307262887587786682768911141233880011857894867836479478209340453756822495541798335691147838608531854327852130053597981173085875286952888676920248098443669861956787621498425782070406531770587924383600052415701446116472452518932665671384719385822523214355023286154481475026105779539516377862176769719210019752078264967336324246959432828277790858581024713221173089270457726548828341416266650837435230666421444384919389334271974971808418734621559731104932489162677212220163996800131166618645728335571955408358845149244591013805391462000150226693688636640556451380099049560272561830106761969394324051044735219802299497958853242653366607339398240017062353971063533393733196293151629838461555461091777481223832426455606988485524596277398517274682661384349913688415366392491903255662239311437366669967732613581801573583863568344416811631205943947038186157864535739740953704057369266000320344918387803558203826069387895082789225620136551820599746575956285655495218238807623068657278596589306854552783, 14249912343064560800258157751491882221249730665032589225206488351390557037497535027789060546571049121694160082707008755821686611337883634251350274852452533729408905830047352353121354561927804417332384936257467987219718011805604949351681911472629375023835572392367952619877196889662118461150493303459369984004447412461371810464830207042268253218496088195175789476227265606548722502171031543726586371233096813981690861910297282048723960526239703490516105373151914434301840039220738250815661085475064272301853667666163470445819396154193563595854416716804575276778121783899992110231716892748729121650618909557023421846712588767553943752205438182929781878682578897861160740001371755493380106153625038582097950149103287101730981786534837183396325068521644996005942563984932591785313342297997049178792807341491884319910757323102646287316684707828695129358080382993670807751168693483592200937114853098977597303971304598956807841479917492161710722130464636400835058920905437581551385322844261687112703460207591603218891648262337920880294324597538958872199942900418305546591013165315149350580071963253738885430796938373584522807946081232741227688077996438830180700902052007343068250046953191955369666326447699650020693937033166618928019662781246582280251072011155482042511828641697991289180590088996079550977620715543128927693456009687121157349594188196490174240027649805572438454104099796025675052886835395948241995050658842361262356061369362206093922168321216118295617191068930807263808341339866693766852831064492569409362500841758083663921879516045510319533131361385598710959468112419957391310171375809500468744490994805806707778008150786485675981404929074691593621312567895688631208019427534731853684492664515882104633161763313777924066983035327609240839505021276995170969349588959269556550331565802335707046095420068459803124125399456706190293331119503292896075919114592059935378133441089294117369319873368574389039616008474325152003273795671906455275682757045305363876474324309728607069605405333587397605742720603335594858216594549396903446495647928664568580004117423693927072526329489721889613345286453261277435521795056057643709764257288873685832016809550240444329088724342104577932276810295615037171866103972679641258282583146575019567402394109857718069872664987682667593451655120022430747472608711935456395954284744688263357060467481173889457490967017438952602256068283061855238679944847931808648719701564161760117241977595891706227462057555338796512040057514085307013617980636675547335870943094359458090739981057696318341337247244242966401321963804905253999823082616306331695212650000906846882289861300920471387565145876180782029]], [255053109341376493739308044831435375647923393623952834679451875832115027983285065608486842954999222006565478622845035377251909742620633858604516911721293520412697321344234273987728403740989958787443129477430105551699362194449073763089035176592529356462498050627136562265632401966686844968355517424047837774990764389211988921208776947041692313228395821412594115740350242815246185800922678322417363204947560884544946325281771694753190573758192811378817023919231210307704726311837369565041523293434802891373050054155900994411366846457707165262784935280972586995840304915735558321805776606368838837280284318331776290267848224555404077064421446027695482329125529716593745019257400787638748702727763430473881795780078850281358924994762972934511444703348080183828980089108544571088543767728036530249644862005441517376848194409479881285429959706264208033036394567107234043150097379512317309835754284159366417931639724405305326488114695460484933429854279831151039260597251765063051914023344580373316865263602243474777874532242602318203518013231312072861484283013927073072174587493227581728449352490385663804993034925592085185206216175486885635047253513321345556475408918201035296982958691585026723837848107534717964112976102168090738001156808169343288603394016525316811281971670013851622364166430224441188382044722389307239560698845013982891759316994782785596521800124037287199530966358599892319646445260875992249400344226327628660197654503448451792614847001310723466294909644244439888948878526042178535459208782003912188061613622483052191998810927892420903448143203465134846136134712779746092797688031270856761025892139017816521579257648409978367629967305181718192385080782250344239356101446292678671466746894744637584003235033486212862747604872171776223455153917728174919067823913371448964312020940174447748828242577266455137843534316895629938147908411338630687361815006075708491410760851173749267822018574949058739103571472583762719288423296738842193180375417426471963392222867350201551027648460073220666800460901545850454093322897102026886796552247233653530972326524222895611266640562826332331562503423942279696330317696976552964174901934819117132874391697460903953732210401300501950416346469666850503289979502680422352827523658963453460867778971573315577913202971437040337234032625660310241558376257560231151156423959003276386435426901374945662631981001847018838388632532157280773744896521183628916073721902342769328401965464658449672125213654009968718854183636124273931479230478065701362351771789703502348808054553956175953753109832157310142818045524223607538164758306127325613812514869600882877538813261264970111271457, -882331030712362924147631570804342974424091354780969146468855850150419314837218605717710202499164959720242745347508747788038418513562779054948378649754066167701065719807207492603527802590438360470760020766900888851333779428391394753385765549543315335834349854354214745341939490900649879842443621356155192388299337914690575596597437910641759431299999784297691081699108807877179218362832162853862037494829042933768644083618142595351399752917339841483463748972068300210653503278110390461425715414638012294752196194640588488758234643407958818633720674551014574135272154154454242677757294701478784636522195612441092667197472842239513693553759762131122003504894759987546565278364042010929795713088145050252547495261125997147641998158925419918687373757061640124971242253155270970775877067276613642141598406384369653391276842316107158003552004414190525973375687045981442186492192832975714257423805557571272712170653076522015533965905333220078867457968289137766381649875271067772970536940323218450934793772035737206557194271881180066704383134669598584920884339211647009402852937815294200124399734469283581788883213964890635036809223236741544450050873549197135390393827325350839890934330587126943055808894693375735306601738913876241523566707621927345731906355824489868610337481429459704052550472224265461829791735473002, 4772897816620, 169795648017858518020515201238235787156559980490377485999883782514314797660000797647354654155797257296985839587305252401683947933814702484162364958083466725005309338514045276502317170956879101682948457549524462990685070043788966820339246483808379747842575809076650436219109012501730564333953753365803057915406240703173532218674311980732648916509685454082482212298222346414282109705576785700597647860247366180475125465731690358266981172898514987364239262893698706895938433365864835462970722439354113359594779095117775424630166020534194666751252401363349359912442993853863466759448698648995838209442773063041011646644526059600270149444646469321961415339008710406195978960162223882789171081280494133973557760739397925358700001404003867293143186272131902437204606826684310263808825406305329379056122942431852700573419566419833988482758204910429208115916018467618123762253700086474183379642732947907693412734134882450869259967597775958920036856642057703929598026770667994999661498118290139990317244127473712257661627464738315476680256700954508101313488886117203724065126099650515035696024303489854539853029085629976222824668612947508288305347737951078733417102633909429555077606501484742924599645121244062080613692430623636044084057501650732493538514437700193037167656653540381785474986613336644300049548661628807965678700286254764140735911451027184905220569252748870412877558026327953222725241074012974266426641929963504578300407418539689255057243966741886201405685076891343967705277843154108466195340996018468559353688937491877489373735855222046586030857168636521553797602307013565710237481238618930779568321717363776192491498808166741804002016478281559861886112553740119508193342678674732071803571751947755061976983839615254049918923629926994948097739540252855280280505641932143023037228767860912650241868746919636416633284300493075579354240285003308148383382843724780376844419979612501897503621519451926080945028904808363988546150770799308766040357380283505218855238462631667291121064682911252348445280910123393679281850825059142708584703787392755981436421029214722973376432967228301539790044412505962736597839764251330481122939443539646722706894985237705421996366185875412541995572588849578014136153534766470420678999088899802810579183330470382330994439229927084823903674255916701097613340574780666433059406374021289488801627262026844981589739766039215055694080476853183089113347108041737461914192974185741204892255158974868315791310161904483087342634217387226493928905377280412097320393811236866611711584071561023804466498923721028093765932080002017540334437816407176351438962382741978007799512864208898509915934392, [233539644107745213206508577079170531723255130096783112896215442921849484662796404843432675499654593550186001609607644023336464373377895119300380039324028610926765997762039914527345739096834400491703842899888442541992507621817235560919284056564644046639326082429108624428629849122808577657241715897039384879348122863652926039190345116572353379244230254908506952318366255024314263938419678570018606917655558131072952871771502035072412154134178149154790638211424610936223064313600602413928780424604887825782013450435596003280307196672388531276508747931178797340455586920980539767028777672051541443090812649912347343582780920697019071134534517722951786171823845926307013661315698730029490710134021031594695855575049932681001717836492418445669859270988526645247023025336482589056823040211896255534308435967965334872569184998233612469176629311663328869559258980103251854936081544435028912538424771184089572322076413527814039877553965718144209645838629417408113048646061750902622001330666782599959119605485354578695214534447987404332854923566003405245064767792827624734897718933283356949435392868771591119736179954400516987450448068327956307482239172712504000934695074759088340688786031742124346158524984920510253323374260755436642803249918943218310509034346374214264903199100400894904694591181019021097830690306038686553824002849179160119546752433986405626867357598730925570922778452323042562336493070428534059037729363193975671963518591397749983257422293054987919562255441912031584277321363467720582756196691528526988922871342465991017716780452696123766336519096128947575487989816033482766288130752325447055582000204350817373936776094621013778801244742686887932641577806559135387676426761882300049063583610474149588133963149054710042756096513906028658873552047113920076701538663904283043844978198449458080881431265569293529366172573802707808468318087632917080997880584403401580206672098238098971986008598931576849076860838316750081060073666040609816880538913943301311390345913995318433704182924641095290889908787218871527986423572221146746624765084115693324443848080588951932507466491360790969194709228328075022539501947987119410667157794362447694864444429781418025106887626480294380646678730821007070964762363423739411373834308829927016427660304175127782176132662038071546724458305323301993292006976275774138257772751960974489095635165537907417713140418586786375069502615457340271289933032710293616899827146398910123390380101453293362997106551828257293018429153679021006278271467126677593643636443039176082984523198739286678701052944189660034353033760983305575519201328747098127421797420684760676261433538516740396505547, 53365258703126151157161945114310280394159213877782232172103462580919041784630681718328224264927692610520548162256885954607349928659721767861878069145094532662414302882160272806666256709006770193949966707620348239463259308422063942660548000372602456100936200501112347375599662611486825563870757053174281497086735129361522258904600036560176054557959057993985782080705149761073652538988432281021336831047645162851877430666287061148114161558518256756040595468775966681772222402522912899805626749531331283317488796020764988429622779020191805507377199535558902402947890417365137726926669254992368131631687251894376383303858980428216640177854847176922321927282801880461215345100731725312901663174626905989867531362560521310800040125112040756485191526117207498932848448552959059956488886916286438093079588445594190091141938030524279479482294534448107408607589182808055527805170635053759400338021530283321841107351549230953823868118832256175213710453376774901295303767117269327867920600838441717839440844619379875812068169795670457870965362216154462310375515309590517466113791432322276445962424297351730759536464484835340136432318366868976898876428028043416852035615015543541552897696342620344636273655713302242310231194284633858684373119758432824624952056187008126141482010747740791941630962864762876975809847311283664072863390209635171063623046947632900561437324872822297596390000976851631460571203293926821631273740353499041743651494722580652986023444353418501746600259450273103002601060893225691965172029778006298206855117245613348860222134408392589016082248371352488342281154711611886835939725432554385463741531670602420396109679790831092693956181601035357188871556961959685696635481182561108377196932781651516171459188882275289941897557065160352187213240981799735605806090210556973979810799451110271149723241240781204940612637443865644578873326376667574559178092397678969459662885847297509196709890929785561994283880006272704120065025830271441018039439575336428423797351471198099351179831904796418103520111081679655369028614812129795172568734314987386303488934451421049984163377569799522934618272587284048777131955290488963213788824037210805629401148556818955352410997793599996054595326466052537648002065052990389515032431920623517769968675686514133026311351605944823637878094523749908737948507585465644324074097421156250020100767985614518274671415272423679090331820647460325782821464369104267904077891006768629557218122210453082720824417376374970568558197768334909686729396578032861812923078252997125454708715796376021549608277080575130992716709507417619414713498349376020060483467847596306113308737742822702103930285]], [53437789607236180600188573754146020024567997415664906470677233082480713111530612219446238272230078323089502753043968304048152158074774823672478246294044902240662066157048394050587903772047873745800186172482262529284444129044961393969461656778001117227383222475039671859404376029879817529667815238149190732085487860634933494167040885305667512815422479488304255466088864707903289769910850038837838840685564093233018962976537341755597606506504411479481857987875359608415719611672412013315272669809726728097004681974058438880152764274476655046119556218963155388886110729722391707993334032737853136762569101173270005649000221766537802528384992447551864163279076983985595825122590761130751689829744593631048762374934661205179137873994641466808801882367100527249456153497060695489309452361563960577670830748681086432181417734656861610452442484845289152201769092460733545657044207125541759433702989066982062687032151106782754722589139028087599693217477426371158509681183061192257130879280730704032908679204340228362262426164205903456473737565618638329298086789328041055801057618668056145301552309683619125063035095166806610343487830721646268741285959829513404646731830916713168915367478476413056981832525409754508425228835224753292761843147462220996599022307380972218305242865619438823049823776058303622234073086765003614482809821579215731098108969965088841218599851882566292765134210952138751478738329888785880059791588765893953073180205490825791437725168972690115433640256617910115562647289225171169383770257474541205499021503964131439082215664398211524808510041212708936599297586435091842349339952610606992254005338254790860533264324650681338671505854554981439046439870633771520988925416897697049953568204740069827237073518198972248771654287042692363985972696030712763869714115502390108326368899249406106692903707006379169073785953608213029951608574601496150207943602679897727754680785029319487070560673742660598580802089841108573280458325026607230307821460521108200617954174431533299543429560016377150894226753866654564854818633840628087886301136649249518169745779432562543084983312973889098822329747696830570307489775259246016472915112291493015208489968226257928434542443566442744945228821562986597884143573859496176171888538346794657718686505115656118004482739308641195961808300556025571433867641428262872641947670082376450957636334296412741394797899252391721445518722637558369953777475117159854982817502255595260153876095134037480172789846450986724330862775468548358717697160008016281766114524766586839944646836850926760720622031861679225752301701903665234221091426257466395120147572981047422976052525833, -457029406357789917200262571791740638359391171623199669558649324296447700927703579991288650569918358439452440523717606716420931617071017973105886802555108556775158428771857877183499851810003738034604796643682465848473043326762108091039029393171186641886487479612122711599988396369441269655178189807150360340415758895862305133314857623714226688563593984496901419488130007909743605413548697381518258709217106752875717736952037441076945686181051552109465016203328514235287958309344571114528231122718921292169394440831619043108380514388266435728335809493923232495267988667587742070282035721120914398670394640338616832531012745239632666080194213302170030163594494064527493456812675212493392922053999503863497482817509145316272924338505646001251257239196832441170438072021300889525333300703938598897790289952608433174776800198328855526211316777705381304967953034550881650263922325263918827817958641485549950961277162092761465932042374416360554717386916300680208913980484350182839679885687515422239036308012642836970153482378699314618820666774085669768515188317972244581155365965935684615755992323557245904654203184330536765989297094850009823090214243634573290911593867773374536998714215337072718362688288181347734497785605758111575271925578531791523076381115729181946003201138231004345786976416196280735556572, 34251338997105090650966, 15526698702845658738244853297680789635352428820552920680683851716584213316239521215426970020314661076446777044203135921615088240881115687838158549397883413954368095392198255094841994422588759938034921768920156095156689195688881528847379173238100635851375155378603530508867101026588863399636638069003586829029577100131168877878758417638698514491999821203312991459783186037893109757653881423725934393245216591288739503733865124180674026312369158130667514811300716640894992815711176914442292915566857274837105079169285037029705533062742497928315047574877919217588304345287153679153485453506559890866194154056860618831744656921754990106772500759881566472652570088253982886457383788097532941558325514467697273803419116284691243782111100850793968966247461855152970228990371610192531984307364410303332791177886662135102278337825821388747921477596243503554285888310047773175203058220192733177781853204790601407297997673869422481132819727820660444195394489810105803752572013451827752199404026251042022007627479104751257123230744301599884899951891839837485732588802013207604043144200341691972247200841137147619414510713082626602274270181795800596931190499034977661409187930616868789308082947655127824747742379742438524675100127911091516943684218154326839536131640043309973128250996821762141236770418612247279068593120752867824375092632655347346253286274242779548807901401520654600783487191961273106565347121666584626761352306754878124880120712925037814234881864814649093389321600900881384405054040026478259306929077245053904128442909015109879802072885724911082116484297061503493666196337366119120952803972518314590118789065355207296494929096106474120317051940544471174866751017659641998250787060737282375497948583658131734761122156805288373765478118591466007949149048150373472698569707061454879542898501173601389622105274568371603058129734876479314152034327786351984921326262773004092661868919419208120852861370102715296313560231877514359157816021661889976380523003285471536637240234118538098949231454479054274170730218974876500478286992242881668232252445505464090381177612052093131615920435269775149107562198320586073841707573883127242877483348261600778535914778398242572370346616953412688077325326518133336757409277876833457312816921132449411500288142564666548872683453572302282002409776511417411280749479098937775001903663423184637451190077905085464234194096829762163513075945957514165153333071241983751334014795401996982867110972412326034159230231041929516093680697002112156794360459368434608043033774175274761743259448240157431205297299643376589711639650577725481310415229072903192672124574078404937473235440, [2563459204386493043701063526151297694370170829014593070738661690698239951648177289648125843643534159940451323846276601288144120236712116444170523378298456823125211512015869179164953433786701724595740267586688595456433272902551847813498890398399345223814291173718980056139818759888665605301580684322280541404373254572633045402490225469034880501916357347215240624963467209156454694293775513929987997477326735391298891402433516885261855170607797002827579293891182411308500327694009901011789385567425787846465182291332080996852941918151095247668491502563007165823699908888986246442973732801410839950464178804245149077205634045931438078756266689617882912888799088570461219793722534852876631898127073450816555683714598386346605528478070124025376016535681801112446748017411119639129818404073717805936732278785389917482414726408683351202625278547804224185026587341264488046812238998711819214288680824411645812924631448907234210679880342921224634432441077703036456188699514687766070088225642194755449154761525666707590742703339441600735853003319568093991954176733726794715490192598309348535392306887608641756396709455637819710215969478378873522616139902743618137799423152834125539686637008348831784039408886999385363974500514913675555314959929368101915479638597633972046762120046046257600451756979770551973451660959151611044077610962349715166660650103610526179508852056151458442602747852285111590594106385425261019668040564332374382969114983231410357642282249319913673995806798290302492299761794953156772609248054871051875799578624711933211803368811707559558580453218707726963342211913410555908600890107969109844486347136539034606875084384972261282005587504999421385480641863109751566457910409018431278303850236802390836210697532521430016279549359043217202861883024537832479156757668851998632995381466399730426126309475969321951705080763701244557360850694165230849775211561407980636478911662257109974503006030907459254422659452117584894211996710483914899362867389957832984960549085069919255359073111370420185907725189443946259034128740735599476416592879955648987893229492072024639923461557100626943755994059954932603669717966489819786893071311816154545521030258423043854261748615091636943155060019921144407734453184671209949055205308153402158031025817463292149993146947452311047495792420079796844088316390213647435937685994357200154653014642717609187686954924590580579321715216314700583024351061760850157323199819257350722915405483482821405713111466982633956655165067329396909953051412038786155933714091034703341768020486460608605401114375384436692341807336367959016785332700816010828962333779361748929821210503, 8899904465656460805652908517318138741081746949616414204800527661628931718868952798540056910112764395617896393827554499754324999610743326510025675085836238843021082501875137355313007810875013630197264675137859867651273555844071711978265987582256851725652409124102393310615064026835767659146164789373214634552701370154875039718759579450072062485613817859196628486178929310668262706960731575310127754454489808201325745345180345471937751145359804816302952533100125533980335981675025564254177761744693002721858308492756617862735764584873535219911612253575122177812752322202293004242543936458589646110530235003727885620142190947361902269022163321633678976856563347345937803994195341611679208299037434534219593879219406184066314682767509478732065070946064854095484039064198221881886430041649499196957543577665657007015416913741729744713042648376103068203883567420832282222815362111408229746756086383864857489383382007341842992375700139268060196667481062783119997392281185575486528144365165981415172589658688914042984115310831601238847953290295688380701391146984067594997560679779783497568974320274934507342379407861850365401102270157563112735451150276273459133499946148141296321313421235180761178884645399048571620814708524649812833652984346025312603994134767438968586188466432816663790343795528322742010514799220094079304615666769950011934706383299645093086066269220729114974474398008678329263350727475633198130118582099198927245848844408686033745867830191309785365951274065104212497111190574566311047770202722361395763883625726225264966070608460050425165238146879772433457056472711519837580168430371490807592647135215200853950421673990710337369802422035627671930156492335916572660426844244973594558489742901091084020725351210189041845444605248032610287882979800186705707699272504081568202512621623655234491500470174772043409322407433895194503402453582376248499485128755467031868413159676449248740262812227846278107667249852848487782512215810252679924155531827519143815704709295942785410193945419568820249552824082905653579800080795798658977820782802427103140800407330901240568940225833255979098976144678849683385324320521814995712794679953796890591916511196401704583556567819997332137224813821056185122222122364073289723171551217895446733100932477233518881480568524130137054711710736706447222828343636484649725713363228218862524911407219495360886006260552801149961340360324091276810239012880205859569433976254424876922545309903908875418228403258223709376594561194696810590795831798268515557022385458193052581548371335110096853732841400442202448423728062191690002432383954967732756909025064353002229669660997]], [1560166439383660913566311121139353398465918009185496449901816563808501001770458041897774911625860121570061198370629956097389782797839508665583394259323272824918166687614712704532553187416326610613546116873184283797609562872395114451720567559822213995291021055992007961089970440619134027403333185816302618779335016265208425568260476195392317056275566483632417721822226439402069408377664839264733856581386935710230252127495278634107082854485653695921482785698608031655011032225944336549311826470072134742065376645369503769802092148955404009637793343016463478337069382535380371407381310032941384026260975557802635755701008800897495498512576867611273631619409563271572824734604795524651781708600325362947743402109514983946737451594209503544708222992319457192246369839708715136483575717185776918705039761944869817430738317810908201295383487161235932953426886572984146485647031135311478046505635004500702074634923972165295954183054200428707882569335100342374845561031482473749685065595345381689692235616600140542211166945196838715028309295678511436453108515295493518828005439244643936227832603092686373971972468031347075474424085098963020501218244839337040523249063425345099467751711506326924737574573965537336500153538814422261904918629598807417234510021701343076185974135594070651528210786000046321284554893472577150855733393586624484879649759893142073267980551979500051136090814779616911196509904572517021696903318839913601926353893959335929147603374310225206174696836692045763511219702920436992193360153770441408260161660399558579884895752502607730488337178588777780509790769411518277068223099410203412057409480632284993852415107677558730306391320282998127469351819168702328961449436257271686349794137065325783294617570705821667097352563163578319698044610558704964530005519075366864239316153126506896749988379892769479733313080794324260521136157715706990998842297885583590455144850644313100966355357340333195179647051010298520710072837965243655416757286357047988955074303934454693497115992569688405634712023372877925483366433834640287103948751896329936095462355088085332664624011177728936969737526307755467825129125111480839702410240485808127155419562822878685825185441985579279100442278265316530845951275078263955053104751435112618077701297137386954162924314533475049542108730450320204167658710033500598780616407618779476301034410559406561675090482146840859388733974723036588542049655112447209215569672092519197451097303697979122441897009601721702367850352013092395922050907792137160200410776118104099643048722481665238482931722474388169057333033914615019227042184818172530750570841, 1050833621520222817628621588504047376108771428282831093473673629540968099805495650554299697452559473546609344398240013717665791040191550525648386961038399628295200959015839814049321970707735874666707011998019975281396686425483991270258445576475507884062736464817832874711004986745177516955392966436212314584760219140494398340270800295539030716020073394519552331182286579425458392484246896808218301261695268673910735259168734941131485844308343437820534755483773752988949148443043169758952611155003298473116590066956515776106427097709847914739189862273501954536083810791124606929302980610311667039572574576545926288973072778213596151780601137822581396580433050974327818290167337001787924579531131161649353961058331801580663611275254431878233851352469248603290380400057766277534363571905226154226279589579722186943676620226041782114220543007999028489024432409380559903972426680159765595996330467683193175915857104113569814346815836358479750931152623191762640723986494837377883807151649696484845893142851063817594763843505407869990452752021533434903112059578831750557063758575612244842990290923721948431213278594324314050948659608136235150007627842608673516758353110180133972673675280559608656881619681420086647521636450242961213487667066399900572912963175889535433082688232370565005843229312374, 1834160276318572459889684, 172610884327728248553210768066339791868386913419956759672787685804098139482787003985666512332220675816346500810789405996288945756126498127030909547696281884015825974037878709585251625717855914518900680006622779347114601331677424485742220394720641346998276221390246695991340816021757697743710619663449129919666267872145128704280047518464023378160746845785607602828767877424427215619274933017609051008408913589446438779027807302261634343462414704481407053228701806728403728542721206660859041246256413866034136468575125896777051834169066865420804269305838842649593925296435963471175479910163627377368795589435838240716565592851233209284843801142038244660298492443859679717807531529434026064508467270775360773539947755396146343189100593923285409209214870389973659811272679697606329672253549805698578758991769832357693915300261246162209486476879048759323862896744588335852677717177156387312909009113541791602582527899313454350089742932883475283170050101663554947202968769963719303159591401527552923029954699436735179413295196995913136369343935411157796198564626995442068527751340685619071862085614344151630075683579912306270054991030731450561695086779232183612181707559770846890789607322217785887519401903733692169851392241801453292967998460096753080014517956132991209370512262010983479216839942954175356370278058434716277861740360456655107279190117079554830172670686946070896937897067486568157425700459095721429604337787434342486027545022471531093312785039171262791441946561176261283842785665457384766889176075931496048302358817366202060207415774165198570339496423868501635046563045695376019565551751714200546132823033989581711959521128957128967773920139028793612612760100532203579566585436592508591102161435106000630959861077882888334867782678481395551869767115942117490366739895973725102900249664610663842940990858809968598284012765426042954696772758901387886354158318063392849509875334908121305312646944431139230064382699915896843288128821922902877972794355137897883133031124529952159913769509437693383178419589456458954068928617838731760654325593115871260854890922333240342926443040469234025777656756920921287689652830062258054646398797993569666773981029015173438223530500373875064174842918175921284745923020393379098335708954613279832264052153871390408598705455666009701341329162183502942471459065617342365486557737648950288883586991063007495203683126955643213910418296381930565494767689687132701990605694075605916155625388573867761762373740883098758995511990292656428640173659380413282760604389708577692512768029068069153557960898033383560332449380450034231353137591817152261843, [1209597914145816648125931639991085661072370255014231198398064692263914858410559480532617575478087391668503584458621371904045355779897061792224072876331742972706437554136381070768254497754633946693244451454925486292994852896679597326818547530646423408500457255677883385389763478259750512808454662153084296672542762001283811952268812397986720663611607944401406005368008499488605524586901858745239484322614505716963309006338333157776096316953839875582489070840868260589414630070916206728026652938090834753346620668177173675658309263476052486136728286876890647898929656981770911957961556081592601294858555824194139877062566576846788057949257730557297927609377257512979625455296362304602960036812650257068968821784305637186070152893504787042857414641182970741637166661843307734432616587214357544209302155863920990081446867235611719776372861792430302498224985465135288848649749388023078534164639798546223445331912364502747325634226526408783962237206003748007991233669572865044505020539197061747997137954323691831161582334178395976143685901378203084240378910181567962085561062438571917178992157346935665099604110566202894359877833838878693019245849662765792425641117847474052436953314873989186423130639684687446970562181272975423847418768545072041286803305557041718491844735158318087748679440007667723754449965159488503610659576083683752236171714710197143204926149695755778948582131095285249154921190019522031155514268414109416755341698108061417454329590992561621637674100477089010390902265342334179040169191417663321842405341016698886321294211295444603083042311740039146514741540298674494875353198042662819167635155402310534420542813161844304719086837456919008757097415137352732789884729804263707424635798503253443491456725969904633548773238062161425137205524831587844466901123005417206480131874171307488117281148429436865122242283002233592196167067173825041816719205555213625363937726287111504463474370382002544410782614592613797354500780028968192565247797303317462105759640913054640968357564639374084359219500865445631586435624842068241409222234816905428541296280428352946532409287614391782335640893707276289925431014775152564894897872941195061678027900352233851235663944280701521633792496330889255955290600053305579696447061434984826715604536003866793620896102206018225413664207570253617290207726384596240667523719891919722558566450482293905208440806298781276874845055345142082528014071649805031461248243039349275414751536838165811210876066173426053718808168201574965552702898551573948700584670229671151348176854808030442926035035774075189299454022207948104770564337799688560854090412, 173306414520580828217026148213167633214457437038930421184396579637927524244111273153238448608942184709739708881611376418116005527103120050987507228660373015997322148705529060124322024656499667004026817466800060484262049814453480258286283705406432765491547229989603615147430788365378010220880623254154565513045486831543661829306214496054951252222364445760610514338276302403734993144011288630191447500486431089186341510498496621569588644273007095614383313178955764363822853423720885066920372942268518830433893033522770466841012691126346322566104406446567631821428961521439243758964431054435690905909521973097811263182419856014448940043941008463938490272293333454468601020313546286819947712331058047933490909296275031380480558363435303969573037079848160854236599575868065255492337552127216269468642439593962881677892063764164223168410633971802714070619565212487238946308174908899176137680674096738427362493261572613756828992794366298997855566844702533613700839796843771881217207613716393084381364776402067334876120387456855805991894169191083631108216886652959866024802118181503852035694341086809710051905564923138778263476442763871014925123056226069521929218565814300977612751828867922038705517804750918583953439607630080645628627991163987965473980049874145504335337020240225644790188979085144648683300825010712121556422949135138916768878535778675171039354580564174435681401215413535293233539965977201417410064995359153888648782582233114086682318752380394506908793575028514399923320316256762590689629521826664808665707380286748947653440399673251090671156485747043536262796934409970742587621824123686356306285432514522331762266760544405080081774972629093207948855280558109381649723142725988768462241520675808175039165323960564490379871764900499464288927624200193563875159595698813294058433362080924202040435791768985666137284962398305227911589156479728630818577868954998546794980406529556315624564112346338673736611367112867139398231455063594035628988831038646824187295619423717812529013200997800061672563809334256671335627754292041925236922162693091651636777298284941203843432360531757614083309903835748523596157771437102600595834685165173559630662413828441808738504412100973685370981198336754638146522757282420843395961251783511907661874566624757549973270340646828552459766215245909404147029451216349436318835626614036144594047830363080431767888332900719394397959471803928313765768038967941483774028227613414976886433175625322899925469765157419342724075977554306621828070954034998525307542808318074327256832508641618328425991671332871632177578572371130559423351602017265967146052770]], [850616197247027292606852306107817869491191054598065454667663281708236721381327097223599876041902250346749947453102763076979957521904873398716424850045154141091512738424165735535797584164328735819609427387420575177849752305421355402155426633036584569994916346111482973060846655955305802397095490248613107840073139286883695768254006136909656961056040889194351025846147385282867549189456725111269631572551898154969934661890300648782061420473510893821791582121232743072559412035841647159134422809994701545271240501903672681834456339995779897815206655884362269206072891938348135598268029050945588791504450782865362493532854930886953273648022571107027423345021878384269736205777795339116363816243763413826077499489848545571295112291409175840912583686141538376912544491674329872194287555867283709652207505913782857194162070224183703027490339309207641631771187589926266232282755868194658839986746760914551491576040113396446298646352206223709077912497423997876163300660265843335891428010347842659833625519623636141037051408927449337625099215644093211574248324571161165059774176468140805417070826985813651824644038478649155046161079353676249873887628293296500439188327167677188545277084915671600307802635347719809641381110789717496947635552493578889114730137357351600838772776290700968164672300991829406752542616290134975392452566645325071070343101800739383775562155573249198270801754049099772474704630970944750684047122768899029516902772231618490094670439839785668547048044661889660993176979478694459779896726166347101314605720472709497736379316132877378237493424532716535560538472429066946683951199317277344110466594099485140040681665949086913134861605039104687171461677726391196205110672771778110550426118202486245343450353918108065761399615837292686485193580060320597475004786968827863012190788007398156023650233237615443064708111570895156378849882706505022004204399243608724667468362938993991225523142684226883175098535964190820589317159463285275259884842240069767874623745193158786085411902324516109728121549298741883901626916452349751270881762988113063491264408989849564554890959134176823738200387431895699989129140675133006531671188053822247964838845472537899408332940713729972995499079540095077270659895464332108378975375846667911387104740459985448972295934546161880491471868761852141857664169531045536326356932503574159900011753159780916771974167016991440829635348390239944438777174327435462259647983913855302728542564173379502144683307886528690614267893915702592185476771141117448606753938206588286048967036114049301886571685552350789243849776152397874277, -348291608322472158760561418147915395825249799610516222139064703370162695818539455011862879576466603842089920984507114465837878572720347641225267489040852190266227579853591361671271772856021870487847787539118515323943876872000364237530280333254760205727757173588541630209311017769764547944664732081982348759883854558037833613828040745340954241305764430010265395948569971904268697139740196908505105336955794502379071210851488536930639743034993886141265795858691761241772976335640559876438515035621194869042468347229358698498307248730213579507969684002550479870937837041307389539382510324252597101754890930029337772222440746667956583561208154709336019009546325642157804129811262568053378270832671881980305958430409646394867672983271903599419660569450899603893178048021861907769886041517099968700007712879127398543052197849526731240925574168194021093387359294226261724116129073966528313626971052964366111610397923432489920145972631624823337306436137225021992596934701138553084962670451855542511262550570951239941200851534063050667200119927860500973637821520820787764461641178174763444490796466543175257634834363546173759004081146131632723876404965621167229984581208503359407414155477061422453514616751322311993545852230307632302618422026087210339627611821518910189169920251598533108, 150727300088507272544119182, 279134575894836427243479780715506031301513189294507554150096714330100246941795728090860717240654602626409202364688476525984685431027368847656054254283615846321269539569525264768418770385333983978405082541079299719239810514523031560614701105609139494898812440624408190939894624689862341091963581297954537347589422924674005497215847685059020608856211815946486902867588450138747221184563707211754391425182856289993844343221595749520499323813781747058731849342453831269649832310681057189590912064478565476894595491472913607572494166084924019381788843173984260930210311713282154953516945456634526548649607781470704055901818629459604200869629962595723121555211204419788530845941344113240143859680554907147983654983894412577417955025474057969054360354406467156045764121481902541012711059853592125172645787369685041739213086300664068894782148694740711149233602904174951866012572374364313855660705852118885835734074613779335049494055715769241515298991141327849779796819506919013782833920829399433111839518068696196820825884989569291795933471920579509487470502311658083985886699488216482173129123507865298014943108758311364968974022999004519896193205594061671819776977434580291808533814408798042960388279585502018749275823088620470679855014839198424446014850386574744394553835586702843121380626647578284763372591746460755663908881594997803130731578794347012295324750716181979796881797757120029391288348367900817041501861853672648634064367908812519539349849908382934595937687007175518600314282517081179533727212909611401462405048019537084439055614104730542044879678965108428128180622334839514067726179809641525228288865400397564405508252824435491050038306395207387746956474604820393293520485278671548385438785498070497903618897189181085826101035649711784007494744909230636119349505382151997251171994263046319383515354898669998337879310068747359414657817086646977022296104808908949162436201099366274309651950184066842514453864982010216532920452678152064075575810967756906019690730732572637011975840363516573158635217734500055416914171572075321640793993490033393282931420727512762901193292961765431025546300499142379730436224436524136403013110552618528518674817440728879058789085561876355372003786111597247063573091030644105929920384713844966954234704110190994296808937032387729374090619352330975847093242385513468845115429063981034741892141256127545029310203152611409433502644834603032655365496033148116365428121928663192800240313559770143867238083616825597619891803858804191035062593527904182408298888652797139124235495048295419835946100107073933856310755000207246682, [718644629619743158441993437736220859106107380313973318735198576013703944741669581880795848481468311930156891828417525650558442747604626786972590863063553733009192580734103182647279344058816757111499570240382041138539977556775876514543278308265114456621013660363808875645992889235635515597984689985174761196477608885353601907932836201419171059708227380277018390120755076122643720978327989563157083183878356733193986170090526833775974731923345358925971179499951705247703458254993187916283166889491318832132846188496863471477113010133574407481898424653564951049125707047682922724198718121345808116561028468164319511206028966680848912879735648528900088011607945704295153624759173354580408378231846721023407315722727077127697449142628074495066087323040788994628045818997008643685910498889781069006482841333021990819216961181776786359188672429109157800398557266760914322477182034683869084987723407105723292697032058163134338000719393372193391959449624999857739906752405184129722059429638069789435414820306310619641786469404960344675548465772405601449935779451112970145147397599039467335225763724532353358894678687856634003018272056361822915157536073537345119080462549920675619786285510310024114363723572215448526267671826442758840105658549052712404584517788854203529523695221476129466671433140313919966816999936691517919390283648647263439365725899972307002543513372686560649404185879623203754500932888218214145584052593761610919083196957128419480679254483441614497602878643279453685851269539442370082628093730830813451794038805204007359728427472014533554196294593715690115645682638511259626726301723472782433351946167427820001721426678162380940161212510284736651976758105730429231535750582898269445097582516816177453810251425592499472508431816267102720610874719057389915984440711071256072155243416581086506362486081522411838674384373613043420734611609880032565587652824500050746125461572444459521383605407631947420020559377053278274613147996816216156823036525489610539411584776649725745453777065255789350748847229303247364551205086350284443441094229634502928077185494329278886001216854662479837484842668313203382355257640906774103749900424365992457177046894766914226940730523845898498825030901098964535131267142434236092759704243565610304986424701344432061910642739722785384819567870025944682255869446472523876311971017308617879058618399530287467161889175520467979922529454153316163539563451929342304692370277922701731792466633659991476901431300138477943694985577657105771864037493417857203240434805260318638195586797639513433365161589542645197155522012593448468, 205767332378171055078240531867782275318904262525884794118001293878804065029880867690738280425187607094956009035737254087880207589393981414618666021935638040555091373848937377400526777271461529541535901440917773379443338317207270528927449100736305417766943633266501101342294750700835514560375926975836605083512985302236326626650991658941619346332419200735735334887347602577404926881372931962451871672261627700241606317861124802640215914805300529993344413329206024696619187418526125142995028528755040293184854096232975980999788087668332866686008661848291701468106781255422475621055608745359452555940744805333508013888144039843414893789845835897055371717770096171893667602250442539980985141646756962826913725858423388578110145881406221085931900891267457277502397736765642243878481801370771375845183540395672303368716793002594719596717833835893625377245454717718376988320900061520798146931918503009193356186891582360391929427486223580624101609009965640552052850083869310790507506857527930635767794410391567278456753897473670633845119852633779023139342776524039918870978861750061753126139263694871399161095603377397837864988534553134854360225454965395420053091993326092971538157790846155260424737361704990803073110062239216753299641656897182381408309546347113744694363808188156600375706914769475050287981936070753188686402925630850096513195036703940084485879418297950365061269181788783955303250280386420857399750098617313606001662752102605941489612780909899391970961044155901418468428261489193407948378575507718625414193911727699834121296308809542371803610184005047925502584112888142557895804176047252811387096818436669509816912977294993032439637066654551595838794136204260591431437633300713510254634820527176253972471703084241171693465924659702219247550504892509219092791366006886484762637633839926730106304184304909891282090284564773373313676864259566936745609869808936901024443906289465781048442261474995586592406376099239559892224626486016716865754108300884967182192332570958048076428201702917819627811043173558067688133968101953333485673977954776421757564063922679641148427678561056602590551533395443766267934209331344949750642530329457273999684899832692059523943356923650834293594743571873259731464234949280459710238337905363389863148459648526328799828564688748359384133171877718170848458206409229031222583399242821960312839919657274027124584758010043487716053512068508894091122041353551868441955018910412339663174284705570847776884414912062480824092320238900431294108018366900692444679821417437824580705785258575137391015061905865168683686544337893527719]], [5643411623160133048208044559749265779000982335817154570099058061447109291702126623140503199908733942503610062845818898182669170051314502944557772848357484363870084600502263023946900574695027028012088062570052484096647756070877026415683664486070829740035930558837870147657710929687056312162278733148996892426015056759798444184522501023160408488202628178051936850124492947663134585461016067666777251886293212517929939415316606988905888658641705637205202898359994691945913187044145593526050564023303057582854690948408160854111800692711285543042873848277656894311523343261719065573437312399145654001771560066498157868972618567651713374792606108843974173823152109991637476552652908439634226480619508742620694584610185327181297295965901821764896989743210959810886385843658066279289277048713755156694752437025642828264289944298395952831872097793493267882878879401593999674191409521640152636995790576813866107477848182453040444092772127244727280059775727867509702993966749534329069769573745666771569794525981461819794832437787596316715112102043477463279411127915267019355635144200485811748720006000296633127606167415082798558254806973319876452401949263515362265297412977041935295028898264108988543235103868049210318177071256059254718552423118333653787656965815403172621304010393373488648272239562497667048450141330774242488026345099849931461051460292361466303344342887100923266800547942271539461246826161914324656755824539625127617641443278577285452363380545889831303857087024920279998046252803600331131498357671805486495639860810759256711935210344468119427888593979448527001980010114014175445914408031450109196546760511538155323144268976126807718845576285565353974021922455482472477328763846711806996679705363345196198331017697993374516076238090259842096763352003490821828395224576011986361029513005507206547141644848584386955786922402579364496713495489706832087996434128195240963495153507103515595786190402486830557965465855163665416313101767551279869435312724654584786951695290778291249047111596614124787675353486782865568618355099833109995559600297260939313114361832233763395903141078174442960444904938833063623353788512339448127003037634236292105272645232918937850916472127213368271814571823901622767075192032023502193416488876998909760363068921126748132562079133641684656714240459007530525478353188409063364335143782168086103671390156255405703032857966094930082149952308225082198342826099453157869702469773899854198206070207358515614138644846638585311551807591310874493584020876594976972106039772146192901074469211595989722406614123, 53908868388415942492030349531667911981470216421028203822124591420775883646566779439774046776724485506286446305512047984893506833325319907969179666150240274758218688458634084794296585141310947106743354478841596870492441830857382209008293071855771693390138393325719496800553723263163088237456932578896651650747360161736543143111332482299655366417807154353733987992993846970499090628026035844274407674260516782542505623545706093100279892176910304395494383103931283912656156568384544199796580974993091990352880086028137957982356320704159235574421727109875145143116860058769203958137376686022237880939109725500924580144697482831856706115055556765721242293657011313734460059435298549462295688546224440222445015005584030790409879486150878141433368433976183435521026525569518062822202090718549551917013003313454063585511478633105328319870580234814135524951794087218322564969706305017720315610869960866603183495728641111882909132346313995801668507238649224088821176448860519797004678116499385634337239076026814030057698971045234384740752502432889232623681036665025536619133430470309021178505420997658136788212785088191990863343950059890033953359930211593741903059955948521942420643062737403481374865486665770674013104232931732685514103595363307631298186296169926105368232418, 7073260137478355114, 3376671324137919731640572234088132995679967898182298627130287474711677737842047585224008787838722895926193716108831187124433594624812018483267968830517925065363835520563226645562561380208532440404871047207622497547261237157866930434005578666190907040484708851978684181794382693082690776188657193204394296958104188500913224598501681729732539071948710148646738317827496152557651720368334345678422914820800523454521418546434987186906983800153473476918625396714563673296490512627968107452876669336383357104383566768375111013271921219400208741912610745548034665651213810926893055746589577413211747586205908735562903019655019459173487630471602580443760266053496152168061353822372829446123202006417110805102538718017057398674764864034253524356188259059763630166750651476971393964384909128248016604241371382655514107614097819931519359028046115362003704035349388442655623985370303089985005347736355578126357592493277013941203722110006788723863651370341659317664139800863684210999957523479645563171572072299798762881620149112456487522113123067264313836191193385364522267031866432895095286781815376265705148025147800485368177997601356580555184224998790692470065654137391497877354483574886738224268774491178457730224779869502754873411924121780583241796413129107606290090228314979384687354753868868446125395397382902721580564222795832648142567399354056252044216235896565538209465601054520715511019770020515156173100023371994384055713375151439530019720301066445232789267543273867118407443413945015037917009666950423438346459908284810213283391065740387179437125607620040631159349647388260209862077739581181581651451933183693054781843599920198660110117329082923579336533892501699817839536361004265035589309458917742208126498498346929168523754542545597182093688564214378423618746239100594792668346310106960191405961844271981316494192473196351043937769944855491332105106181524992751920136351874491038937454652617584975065650626205946471790845214003062989780699992769740117216028749414592690354093742865071986016142860905807867672286378439743316499890941337590514485247076825315283159225925820388731982433372431998326002671162101610310127460081872748956407882812718108674133382634845972863447168345011635440926350766701602517176852181845587624853420394540540441607794657934742635228640075157608273448741195690587072805656894277767536623076687849572825915297575351459020581452788412705339383501684535611770585635751149315275718183191519057034172506137344814478534193945341012074544178942223202679540423094298518762619795084368369585985740476989991985, [2851751009179034033749951990059956048111515370514773539371895593809261406978551679783413839372346805727592376945025461948685979132274319326432807716113242427092582811227089050059764494879365203547421484909049925844134940609943588958455440330686943972361160662420035774020171194629523917208066145478217620394455938385328052289441061778600646172490107196079393387775633547583891403701913747566266790457963316785629295185518522926036649269129043493626707244649618013966613321056471998646038720172442552576276293170444311792604597974487375299844832224239889221097464807701845694089447694509300132321621796068886091631559527261330943770182705537488834705935622880384753250941023877463272444511215789942074468965554275426214586001542096122781172629675818163029292683245599260253851662135027686235621107548145422818776253962409919562757421993587628679159285594458616158333821821612373280666256190888356513570968738257345699652135119616629909970317877415672454320957898525724294264357036251388503155530861189319576455287735077223342817336522353046042837763614588421869504895919781358065468107820759315627965338370401314371010941812863454848122898403667126813199776238070744399567133064596423763297005207760316443112557149819822148299104549907818929944445388265320309892036603282998386889378845247692432569848994712103822245769244523755487807503777824118155983617494897495873247031635779487375385213495471735865421203247432632726109374611229786418493649436789995969190153721785246525270339299551275863136171326553709202406211629110396812428788779359329584555420419673867597931714854770375242251719406715006572927344001332774374299607769146790146687705574263082996606387840738676006993085942067277591635080308559116565284727496269941755597770224786351617848063052356626334302444775579361114516872544269120407249820239871718424250825048926726219131156404312400656481822388588857181577158870591010767957756571789485971197024351209559099934914521050955971249594316883318114622715897068180663905868860585938051712298031086710509532502355373076201427868762851823406595110008673149570819438152723904823448407240384598212084844178110030613006434067181007849224111342064119820010341701114606926518541858818174147610106295211884422429166889441326456658006714039119536726733105290114851436086261505315184120893906600648267566585680307386750768769686294267676556291325106256942125578578141104983794381806312706609200855117938591639414797619573580655768933904980261765977961894460514553772067510046562056425914904267609444540623308437200414510759540303, 1800495476053269924973631701412758530143877073229171429650202550139647564696769815011803916080827343492860027145785483539488100731480089746813102555416214630306506408180008900548087874861429042552990444473786728927859543862709926040154261006197785113711537483559457149868703349666085580447514618144716351806385055209421551002067445979899559812429427810546274658264364542492567527708263382566985976644650258801360392983845654447838468328881454345383605093729337514275551874886320511054183922108489274430138624042548066622539112646579045491825846752553447992061617072943274622490549495992914399965755098149837392660433012403391032200110874416362506998106996043092125025395023599317773582181043976324309919699620670847361109084899018764771064217265492142709348313135418055169529118652960483796016937812275874152360129980528613638796643087377760334514438182464526731037639823394523807520648700173831838271812127426613776628924382844838531516829130017000692645192638555632088445018629406643281302420653751323571377101087506422039344671275690986325117819888121190691214103449880902008029299431048870454011333461793959424590854928455260141028692187036833262607824695696401463374488294272268813915724782260560125704920107236068363891634112358683439897493466492550046115258641081902113940128604679653013218635870713597739015793484080675726051024888830630617740388575918675915199422679550224101176226340181374226621545914803693491345699105823111228235174989990754424930192038946679383830455401709157955678159301226045614647437799218380325722355977840426333219754846317344725363441719776988743933698721939217703189260338199355503263468726797839956509412441214869293766505420478363851307467251320285690430677038535074682288807087380086937988204903687446258702635099575685128144258774861284097419493668345120664659991880080550861581392135215901777583893731298553875194248124594764361058380842799379363462220658402704751790958920857914448167493890229956908782457628278878585137272411644653222926879111234005480410173347991816143693551568768846740651997427822303706643372125271286026177456248002318037330337640381193542105006176758115209667496361974675449701281117046835119844873120598156774248072374348940512153438928875769643425960202113773203410664992765448713855159062218181401187707349983109331015593720834065581023787691293000702721585719759834044840021029605706459799320070835731852910982902107163808550979768420962770668633815015072231162415049186640064744505911918474333163879301556759896747131558521988393397742669383446560268819562399]], [797851558329937424026067556133261707325660392662234933130641891803309864984735067591139218465785777202009642741458948055083995057667524919021904112901272848159370242100836052089702401610165394297837855955820801244395900510627958481627885474587975793298672975867852349035940054855188965478996995933015438002802797319231096696389298281878542242591722449673443673354692219277976206924479859762031837056853669092047600744911200548023532476028181781680743482454981498694935318532317533793384573417021736708128353762102477790378055347579325538123249708558767578368711042164184207066146840530236725910932003177983432004307745943307419611308259715378650707263191682858443241092272363286956371645947577690637546167260581440942569817021496401594966524572438606766719247957126691071784013989902508086021683855489566372369886852986930130928988890162590362739322433023945216302210027263930363288604618382329968161931876177613817535595104352943428592504150637030264673771064765529123161945642260946329366460331395201327118078695357486537602287305582137397438252164880052763293935489013529587564921099493601986574064389858424311745935691926287380303136427663079908275819726134109330970969525641104966816330512457251253923450917970792559807026548711464653866406742931893335274875021304939182117380838004844563408048059773942506606438337614627158249185194837377009967836826230737524426404622085391991989726446671144357978444018100751135294802445636443945362583354025178072218255998371153163505590579855209067289323905679355266008375917688872715944084799330812828343470416721076182300191762248339237950836033873176706573384865979138487135473321465202455777614980781096152256497333633602164046045086506071636552287607995167220034554358650950568938724123148819948590215828160647627835669312972536963676183758962500081765070246671140495160649323856464257121860394367758846787376576581151363355761252718128340362822001950928889572067263107505967417297893031340508608551537797084769134188975846279639187565043577446005481664053390346931186797355563858146790662776399830600945548098414710424628436877911113791014971985469146778203942760793129935356110834819681713255522673133504351956703775462857276616679303131911160559978251588208705765658885157699124599386173838270043677003160070785481533977930154448579202343327157981663640022836618750288385397550660966928240675102182559430162784902886973076617315219629562835570275384863072783621380042345798346067258293250283492195416783900364047628607513774348727501609033548400336579237198129, -41114919883047329656760026253820735732110173725860234681239742730398592389807764361841007846127478682207421167610108320219062253317212310552501598676890511505196398581222833176134660124433099343757383727046644227945551123652637758542481411983814900778101851641012554477005208454950808728765299188697375297392589929988662146599605743140532585112927220549248345715629388055399405735517213369737397216086954370927526444766657934991194701231967142150024939408269265365073979226542570206385318368161036870035001563259396116252713620905674899866856798872965926502022219994060678228813440717838000336001377443770370315645671795662482143770462623077825161772181162382068383558226011513838695999045232245153872210978557201588062808427583799838203752146507684194223326455440903350384783174756259642262087307723734891039315215747740718300929369811187731224051043985081007739437151462198627009343934534597894116846806646366117063527558548246853358738085714854698886728196589207663412652269012437910591820136387591594237715875891190044468711387194596202692259595282268465010910504421450762597823652148906008823543565600427412118444622052797084407943776325918196200131577918960883590493065937509507159714825490582660447318508671566790429820793906162908371434152850339633, 816167718515980103, 364181522096535782340422244494580071247081281891682044817611518528353480848064566154334685657180051937091704319851808673822551931550685764533055289677946664521807707867157612330075718727658134738599510008709629737916683993295940680807991047937756725711354858811680628750129527948062271659330263345274558507594263382192678324944365268122808767321472076424969142667556473214369786952028063921389054316802934736971323245308047296509579611140574358092257485809451177595857282203061764857977405277967520165166933338656991965326747662944351342736124925967447333518359303684696098242700610359964780970641730085379336170388644357854837523878616892733242827591394219621141209616167726494608015239009023564148062892092916615116765884325508042212613416682052911574915247588779452995947775181931992994336319145712823667037408974333396062835462537829984680701769457386204326518211035359168460051609913765033712658360810730429273191724323331973647101296537093448035975265273020009961695430859455069538257018710966630235716146388230559572370253052932540470781498917785646112200471493933143077412993597415434466190372024362970931299243987137196157623610540731540982654082409123171236443421423448169346161734171361367042524169287561635692573727464908588212396837195923087865095001517358802431496402499016115588003524347891097331489519330806894315639796333961940401716595495229220284964024702107165475192808338678541971241341144656217581091284647238453971084122734843732274210286852681372342805471895438372174222528219501782262261893328244954817773921681510926212659668825925198600561828450073762248520201049006469751482274859191837452223690862332375795918827447756461912843291514116363760666173622523370517609369204131322888345487151912583970401164443617021256183837805939436815828792607809901288731996517445200557507016716209675675239996834175953736552096858746573238829704353932940858821548459091490503073373044475994293577237481012049845053602266034363643965305140196282221202256113869332095994871602254434493843883047061251642950457511670933446648992374954110526687330315529033482528028671116503945712840171767778591327140821551321814441311560177549670753575099271062950674093661039392451327938001053837729214933200186035306570979598858407183033645561569697462582459582374227214442317631027746539229808064706632000552750589407263643260176615271682145083175290811914490593446675533762175732314803960060042764702686384101503902408244202537167413732175242628784942514624839141297492468279811143256266367517945039349427339462404, [325907993978724585159967242580754480295413406550018774451133734389395135327451405455952889665207997738451169432762699419394280927587831646388057805316849850428595861788297898640762527332295877342633994771375529494530519276856050119668545410335612660906100883957701047149289215665815897142587718701795343984514326874135889875178880200499046086932583255659732695116424486897092481413452652827747057961964616341449626600410821793107428780644011114386196115618342152684502555362408949859685708856839827700828235400786467364511549829609581804107226017788690127558200169041132866195565886757781420243044809257150247995574727513051491177893202323397916698071778754173038724876304689375940697067881550720389509715432444990870023231918726710253825182401131485485823902095398553251615221525932933675803525412067008248981041561948787700721624732180691806444104584949254919007953472750465153860878721351202664743504029133210281863817866610110887887885288487384825417921647253443366281989074259187754065348255127524995244513086103024760394505013208173063289304705515300939148373906216075057586939034181066732455612893879863348305655496469853652859859894604394785146989764273118823008804310993545083506019516147915273311294612900604623746294312574286294023928903954658769043769612602403177697384548692677577231332593460432262783857421270764276251598405586615446521725639293664870619062769152703697597214168066557070437629000516492801412827779934184070509076669766881069229253525026662748392257482801442552567613230140029572480383416667592443695517386087105455528721322426909783562546476311552069501698391505376557103401747641783418150419601361703570091572494891069817972941859723461055433662605949114919999350319353525058191654718827702155142853911659139469090285625368575542228428111094825442851478034060175166678506353173178812085266901525341962039188138251851190116194122399696057529262526099756241043611988088818050250662435030301462166610872614965704263701785250270901933661856572550252576408892451007176366995935075709737723294650772356342210427072169999224393924950109975617256300061247189928726152611939440389056075038972834095818018258987125674917053718255061229776645646919075128355310172841689610438038341876063040886854823014584733224517222459004793755105302062512460664333892649696498330449529400177491143432209813077174587947034384549361564647028546568463321625249231928390393147086618751842854974090296030111903752173094937890314492941206776317195136466979788100660882308515589912668310438997955692090681269456, 215523239490699551269008683178878163629678049710055577481895085872723973226284931725359264579709012593576521571570383770741589615093988053745700545741180341388471212795312643502112462683739166280407847931027288491611890038906953766209241909920714169000464383398490368220305856983390116043006578266420849639809084936352654718844331735233657437025862833906324424702026403358507527261037272970276408629200775221137374910238429898356869697710196958353466653423053818877685075124427376199056405997290467599722422146810491808669455259620969626978167445531968796990724905815955008981735649939843388594213925962604929112858534828220650543431288544467779483166901160926631775266226200579148819871392265172541340970155935339548912302793675060718988205608578256645063571137328333534169162949421030895624881795800176872360472509525292084683016512322321815025726223770665548989725118679680580828394562858152596630390436016404422171813681509885675585630625996309683049718786007572612837334616130674819409065942802414725553259115526850781243754505112934712030001023353916710110969176866855844416187739197687775248889063506283850290430030399593197065927515378510555048886939075814072727087865599109750265494197840667015672285569791026689196826262614379504709955130317063449828365639886491140623838265570810929089895335010598425312657565720275941940128893605189377400341752733311120351037422187795129535007095076098246750787930958682328176755087388553715423246455158944753201445474041440261837499009156059086165031967932873638287888725191518313446518691364724856868096751804145887058000317613060979900147653867584205756262749970445234766135530665656772626988985362679763073555506073747938854215937328241689771518480197645190438196761671644066869534060885450508270580906444350071430469141331670267442686451994141537152844391270760727404435502287485604228711881617125375853465027682482502668675363111569011524999289550816254788827684378578202949338549910438053762268871033958915782842518536202237935454781642495085939922512262052087281895907294018763269963192740298396810954944863696514526153037838783202338090616460662705369146404687208036393858713414518116436133808560733169322924803031487115851551049427296727409640508675802873814874404644559083554220891160880567204811792495948232150517414684939788288630714396736975255144599438971908223121458884680733226423280685140305307158060689643091475061443347035061913262804976685698591595296355308152725879794676509590676070377865080575826788681827642207162535880086301500869356442975]], [977558337863023359822467228531892270987432119795303881711666346501374913746983006689263358900713076576613316524252827166742239734273177766730706713257008316261569690758505040639760788253625141394493582966853436210423381274766092301957237994699237824054990115880156229580395028390727274451280873396090709466112396829156807168528681645198290884678311748141412345939632249035575218971086660417366554055222815786348786423724893925766566602364778157320117389485866830248640922620196398076357886599667732160376229872173329676073250262351215944821885595791634498337175236295997681095601257964441122357047332429237965329075047270248500353055583200135213535770296894718263366813244474951815854221434316999571505319066080938214473107493398717712812775556155415614635096758727065383393486097781929963271465193508143071229190983213276061972266632504455220999332002658088624180910307917785069729288364933283939940092608170369977488265422696417594034597754987469780680259205768711337468885007010879207738808355644339016451336805117311780775634458326385447336027316564250967939287778174983125264398358005646848650879688811605262329568958857221511628550481090168201558561502927022171390084095636781510109913632092763655123054771011835439178321292762995801139322953314183888841923186707897655763172231337187173563412269252052000574278464411829734778914418799271735046842593036374101060460652638487900266455464831196053832186869386106016379999422755785614389548360218650562844489057164095380125461413403748242454642296759301698759415860049234823404889901425750450474617460682491804511154629277023680680903480814454525309839129620288782053928798260405416345759148208126849042846053309517751366042832469743879754999766709209350339962615844415880984054744383086416796937396430935463075914987934534265668401119248575775216764701171372989226062637412977635836582277433862721689417865613622376471155507262516496222305339962130726594260392896743079597798358761633000445045089290242632582440104522075506167615365019259982935457604812733600863677727362700722796790155249965982945197049167277555885341548284696959933749502317326262916508905558800877513910301596335908791259990004785099354912436664038520020631320815186894719164729798404818318114372455043408373651150739037537587334025014505922528388678316494355548327750921813779501763246888946556053869711947359555298712628413856275496555528604210762774800045575584607998556569642421305058129957887038755035954366880508871210466830178182759764405227099066032262747145221, -9440155500358678178013956357376254386296833836281288008151885439290477903486875415803582299271254676069244395700636926593565906992613149811301795916880527783385869005525840522546252675887422139842049336490417537473667046350288018402664884136565801164363327133480540055440149932656391779296403213661615296529197483989501531296822028102407031634737634026468046751519867943845722626680872141851684589593290737172977466353858596251107591888636136931211367949205319473944135126859421212624745075611787599546231679034133176740685523378234576782579234906371418235970646806406791367142198379153812863615314416626009124369431078743820180190578993505435035250387606270911451162610339413740333993597387126788210536753872482925436769235574742404359944239741824853019859113840599257456993032565484173475773367658671334589813524385449429172973891118502005210393066061594482931586806463013155733920651289283799722457210517088107905852315737336391578741434736267428321095078547858400674904527853862161245619175295099926715164507050321070595742330856277289673525718024824142503901828754689048655910692482989464204165036934878089321444318342915500964760047538649934128518910529028280098441895282829150172635084463949197859184648266149366456343774033946121190622803, 5778575, 362505865556346831500839077753529297527368864953787194867910445080269541891560813505685268033870492454221720497559712901981308315716646514247812551483584363033249380768877546623273737428607885639340097801911032064021433369896131166708689848302937030469504619291215492957997969543291216517532193192344876238558786570090518839420421428279525691496760750473027873252779558525342934265749522598639246602477814591480841379160578003078718340496265895390338434223317303499211603370221708766864184180010488182486440811908989309086729356635209101193702082386632297886523076305956846029174134234279263206145066283662631624222110297882800040723295088809909355202522118733817520824058995935361118203495715755424755367725382839064673232088719378150215009067617704979243637345015281811138774656751160353852253409351073673853380993235765139435814892214154040716872280237720295297222145844864916394032264398491097558136774418345330145144783745639717382173242522345254006202381278169801242292570456805702846709311426963916238963052048157461387340590046878095433348824615569669121141594508553962876807332673828447404220619976003390905502430171856342606645662312895405883507418021013837216827993527876903933111146718119663210353560994960104633539868400836056856445536944685487816332494675259059830880635029295378055376408580776322534422249747240755239940529916837160998144167267033559095833095628655164191703689369778075183521173917634594662201192197196335678485664058222657008825400955115292379114545148888099118905500560430494529633812890449851944459569044509069228593913485447415872984042085800785017436736005652325628348254915905544129914774678172347778045371015169527093851007026769304989783930520275581750192981015960012822826955594591104511124451501419032385083882350495750965413141327146309892667791719410726785439800387563091699097962470204640533787653621749769232734458488380097843733833471812471442991602051637496714593096692430200172781138770327648164746808812190167347794845244619553231083443946751967357733130835024678657785707606818362692172694510165939539075304694452721313060309558036861838398455039916250922327147973353288156124146230596355103183928440818322769533638990154739462356924351590354480490744683858751848507236430450018027215223118130744679905806535838792336985307978486393184388722320541154439971405181413658792270846974147611493656662544406557776882464170972593032816875381538676335871776224719767426014665422387478944241863267412555336336977864553541568195741561513100259337339788, [154778723137138246660906472264908885439754202585902316980312584074992341084314381064354882437869134520888462325818001776775830954207020574514896930219019637488694904508996455346864571099806622130827169729823914327194016119465847828222550139146048451730389355647100687636945298220347757465641823009538392470453605992161746312156900941959083299480690854216848452233028238682004234382408732711960358975142848303115286238989563182417974714848791870573248701119104575081136606700397360898018601634947166853638034829390443197673705997926045933539416404976361977452014631962797246311163866948405825994323282388045905302230169458362857404959451828520961988583715459006092018142053691372511267095807670671198476715328668767108130481813433856164130553798704745453000868821819922980968058839024802356822345656148768114904596110392436893072883872592106916126639188262154766276202844398827791746225214836567692703605129793946123886217803477339560799923770101635170493714984188675048869586779840308928536030073972135761065058925267554919355801099087656266442110804691078220245219811789547353580542568995692032205546574926411302211060849750480386367864078394468235546152173329024123356254016478033142073360353889244554620604128862644288557767785067491271246773129233853615799059086017101368189768335151523651532285252304174367506717812472070143382925175011615541431501437972591755152031159634243949836954993958762020033736136670207730014535848082676066663523483707037474360915005040021295114990976941714659094440998322619743499021910306652038764893354120919897902327705187262563726271785023702343846674451468746722942649304769585552278684813695389016290656601028510651033457300099868005392740644123639217245295553116193093741549474891137288540930882785320450197926262681680116289304994668375136528010063161633419206450134354997090895636478704315457087189984518773922118649427317060876126857704445800178804550774758374919051225097370712543887908237844857091058446441925953472628807593693067146001570833478001997415819006555253598311992721729526135506754233968402527549687225305928928571836862632191949436784212467904225593331191158874198274570703463070967426998630258060581944428147094707217844874080684816996315512831281896117124222342413590103857241813783031528039661046541116342501445831337645713843663444059319373759130191180372583825417261659926711009383186742528508145747163119328163444444900901368322149519026729618233761066777077385119020596261899199468555980716332722723491840156472557487089108518167, 297788996855999293203100287200802955917544462470515270148342827154274234471532449208142572137315723494074248156480332967150880958145724556469194759608589876220478928634900405277592893044328532088712643462224240757989042963157361409522695167744222601271283124040349614677842187837698433642335181067335463704044617006183311986529943935689711765151707936785095321262570962002723024849681810872760470468989021265778014152557030994904261399167676839166975625533719131044388960795932337152993387530169008645377546453446352324458101805081626981225043757858566328101158608401177166361701657975777655114298663219702897319521920799135447050067001548714434378114003568552593884879251245003924147775773754474228444470592652985798572765269979804505426299704792282814340596587168026493243843690568399309388093872959319103649383848400407094144875419687987558550252913182734276177149952709058417761524596340793217030925840561915233712195875780031915584291749932298954483774935877860507575816124609216597978752126182561035396143741889811725463993403635890470228565161226933033023204599925415318859801623689589740498208244102361830139979687620820043562540740752205375038627656589698390324049205450981083961377002331114498695517477385165828041730792782861915600330370394796959424790733760262159777465976116783733224237249224216374788595663649728719889880130896289020311892045968641626701758631827040235323936359870256383073595657867827018876828402982585473673514883400434911155123863285107960621549048025186758975632132576847864104822946542404755302485715098910988246467827737684928835326617845709250839623766835089324866949245253613047212062727314609819139843363344674631991739637081267121356607125781750166965719111830265471812382981068442911397756405607989354899023723497176152051477201814214863592838632648855997343655331355297686794621718724470685244619011123915431147106799310980798482311087198602783216395390129702961713423012036281615412497165269549966801392688617937660536652163660876939868737075129396120349187112940560527492766550617446574750397927953276392642750862653987284524637055984033720073329971171130718859071998966663633036409804985201668153961213998096478602470667185955858520144066663828444192946014423621489656095906242175569671614552696368265952451319158901941838357358573496255260261943001708776014877120828897113450324005258028607968539851087017424742717133309729621925664311637994244267021121812441796495267246768159366621559386541292200603916469005645040568941772780916324034895808323]], [169169447115079991143572113978254547355954040536863133508116853463245681460737812815315775757987579390526784981462181795121156986674600185466262307447252707849525132192366637214150683906261516272522824912171847940093081992492282665182547253379810389941290043977997383365344402104450885287684398557791619813900900625008208281198856404078564505034253557000023768133083372463899009525892916578458625881851981809762577525380373868257583678046019677397994728715274411121884015111025884076326410334670352493543171088403859026848877147454383813452604767748386842489225325672159257445927630594816390261794184972806957654625067126453926851006620698032856463015587215657538989597477661006704222792199515797505700855153057793351210827495255961497914758492561819413027449978364400459177822576981683194087031005655917431413314006171638520218612137508720613819035316260165979360120844311579423946091962972408239045109323348813501163914186922626701917790762426284989063957672223465359101315636988510005968393307284986180234977793853555899296216534063568517729029616568834179350322143119191690903795201759196142414155685235824621525128419871200341196324436576520716882373509546388542398443231356654799861542617702939505868324763633220203800819629885048788176898796460085642083143571680190014517320726586402531739174498454019795514422910129003283782333311944644901401485139283821881286307880339201455389565292610734754089991518391927396789441285339668177107572439495055611527402988489453830424259281620102673800341201781829461294431810645213998225629882424120845033579038063878342673182562500106303558911170236968206136960389220552943571668002049169139138532205223851483491314644123053927242815127320901782305535730635738857731171915389395361693268580828093120604384926752697610786855872504538316149774589493686963764423005986455033640201914764687970589539097917441470898715035288925231617022483543349355447898589245572999832261683115142140292049917559090282160092345611870593616571018591547267028977785917635716035264310652119977697119916310728199767289674118208148943257959391660228570973730059022416761737953627561787707080117912333731182799257991394970661622017057025683228619216498838529639610122261963055277033840501672588262467697829118298288920152444907721629302931868420197643707042073063105149280103942553069510089797003188717824468077794238639242878528607968427092471236061235456540023241997053470437380338327866356902563071307774249566048204265752857825385326802273728234186035635619504529047, -734311025094103510176612916575681303387833343297792267755789830844326943404447821359051580304140909922793501929039938026180393404116699421331908787219965902461961984617778730860317300185135461629731401250746808867663357925142590203131863359653637144510910508406787273654880375325765906711818356156789648076146663465057575335849105090823991639783558646202006768265942703653227490201736957564736715720440948601374886663469530096326859830100775758432635605318340028432621295308428179989430614623855955669799407559103169924340187054703188369991945744929579198553856839573424499352554224614990245072469833944562383128370213858352105090706791832682170757722067723231772769241205974169368265108974949218401823610761328434343349025484331916146121401109885328670916984946466426396284079437324120700930498032871199114792789484110415217139641349848413110798738768000203851465271872603242713949771946809205057356020577084379560485494681932423768799502908237903762884031651641795566807274747297072653777202950252118074588469351716635426091122163950926030826739431544194517726703264165799608449552792158234339023199858819034975542583567606379318651642280631957177082114871242590601030010558992416817856650933943654199737596617975792320577573810350345010164, 458251092, 530168899433934225967084608474145561570999982715178831841673080950498289202703682980458156817829415273294632571960888891308506871538654725633419193985848774526718500954685069993375897760151111807851977838929799926064783478215876364593945361856818431258873129376361185856359230315949335525818163547861803772980258268757340331801599703254794753170531858028748639700529512469407582784561132526662509042053234276935845304660967273761303050133083129240753214090302191680542456658504314747542930647455154737710819002945740032103371014605681383222777403160871092549133222969223621637699769928023874515797800994673451526073363031459589832596569749300121053728951696569904592336372410581609691380138267919310631729054355897774179490991454091089696817074067108244259209547326274606962306807481769090566109419458307586223609421372513926697517994505688011551547809481738886322203197519326384227571306454124449922550872637274426380424503778940135289400965222290761954138218322527565950595105930491789325198302338155044124011205045704685644221831128916388419900296223947398129646076653214309609990579600817646360937997455726512678912718556551728503697525764785861896121315116189655135617856638128133977612598737488476596076742617771788873931627550201118196826021659845255691368887649855722543756234117445645199750426542035396487828345261425136165162312320786924350473338673345912110735788330918829944146138602146794352908324129168881727881518760369872024920613858635117803213041323998524757305513756509702254222778787525898168205763301797649698047228488640176792874852456029410108888355167393704498479939252371791897844973799443457401931439174204175458073168149760469327423303898180840316783963612118174068125471977087784310291956568710513919376406013458281034847598699567910218765222805931633168477895079113604635396692094452489764972714051081615515645560614721838587868329710533584019334734303605331208434731333178640499087112405949620064500615558700519723684187612576020648386193234753686726130492141921806152949193695597147408767340925533328196909429427767147908845162525476766689701665770932651656941854899127686150691021409907837349845726416028050829790536504104160746086601082329003122521551560556880525678152706401934427793386033424564426483423232655816924771526732889756318140632694705470732049079093136970679517067128897415468067515630118225218787221319817593541598489342757803208741465133030627353934182525781598419014904892126154240844808419589308917013224553249544825637468205800817569, [31607995010738291976543893565891558854550062792430483806829208214053779711490122533249232602964871609644876923482099999257697130226715840552355090112865506676371846218590949874360325985329618151704841576722722566182912722574247187875139363790614702368468492032648316695379570112239248094220580815377468671182677399130945786891037184877140390426549823779403693135497616047817380230796427583720131728170908564145919434050294362715262012985027449643637365015423050005560958689403194591776476045695391793136292947130785360583876387567512776207768712405424249022034047058303932086101708942137070538194830982719487674489572405392313855439395050486984711532710904275249868231177663476221063920841193108991592897394524855596370064403472660212097946782803431661268325095297669710939269393656202070645338970869191725137430110354103696904985953588853523613280743789998894865916786446664905684922895585485323737018434971367909011041734609290538239605448477371155843501928071100147240860733732654850602375792018968325556235739784420570417730165845190065011724830956984253706588401753609608839146172733857092706474853483059867515365898321368168097781433655222510198773383941005316074083866645320116015998216690989659055836304347641184874589155910900369457065317792002331818301496983431115734334419641590317739425675415901846940620606142556501971398946309596086227180662426312544355941491945656972865100334622067981324767502208568702613749814362495515637670613481193102702970257228061552418720249936144956309389807831549023158860966859003329465593583522526000904069757925881672308256520159925262571196163073453555125593974782487869945107823546027574708096065727024022527866923592477246379918293836873854695318246788302685819922463458041394270707211972844616370232736677740961431974972842488255371353618523329453030826234441085550779821689206564252184603813317082532733975540908703647798569723602949570297890189945394615849242013578074203865948402154297709543287582420521636388468645030296632263462687725891942542053114252544030886071853644390690262466843526106279701284124013645828132717099038587800842394632978827931524692488852870897769532929889697632736324035037191138200782170631478690268581152209841238742570758956903036415972300361090537444631338982611675797183359928479675004676529638363137832162689721454084035720243023969915972046603337092968012227034210163181959067827382972005112588648108490775158300163380791477116419829912693173700626539829308328865582101930328097172148720879959198007009, 80893523790045422104608438854821502055110970425075374256977041131848514813540245712027157440658028128819825418482491294087803740069473644395938574615469623149965125587600582990428731487047480789444613872421014793828228433449094015643381630571228051750584412331129137052694267644750095418183589192984833364389121279103421761850590492464982846194617936129495167703992632946030399380164723340712003540286507483869169775936856860811337463303231357224348098295020763811477271590694725073950410254403655547108047332046499944221330244466357150459195413490012163724400560899947600402187539704041844203432976610484718326677363786805426149471141228359742413021346059225314719531167158123750861245493153660592670361902439065255601621453814161998138021742135739136938224224276802585690107670317998931210378887378420936542687616911129067907198740745943249690867312805804677066094658363976120789867645332304442758659123774997827011210337612943347231498840804752483205216608295401814804778447677989908308081917046938599442125916365395401949854769836836984601025798509439594240885263130176453081154117610148137364530120396541887667045145297948330666893976843218589934275699411802997635798308942802692041037571871269045683619774571555583904758973378804627984747952923496701432226290486333052858017161464383964528691112012222968132986718087679727315008516331869246516795172263417469405592155511138871008167883892390151597764314870252945420767932292879670329430212359292116890631031497412143037249680391026546308386501233795700292422006668348754038265711787080501835948145006323856409903972655331369033396068521997783030610973567528742570357706394127407692369079991156996124398885220538512771807119726761416890190585001620987087979029213962597614992114131170524026344151183539868197407343592328149227981907811153151728713640938248915006585772673390845889791595583273244375927832116210123572390862119956940443544112690317885189705083286550185429526024901781746514321770142634087666715783196787847134134496261563324384024534085862895482997923721423656587032562721699212669081089273677817823399301292448899030481122121180149226845845274583210069740025530214734859079835647603676814587853168716417522016245584424408828854838858849759624637453308104210389207456640440882941387986502354716945992777422375647463122153882422268051511730616409409131950468918462753657670405772983177070690435492453636877382960330105092943915452960616812151609477305560455599331689248981331839646258924726874262035415924422230987205]], [369163216560496469353906338270667006628658596926732764901118562884397188650317090385276759488851538602611305902708425613792442390240065560970364927024009596576204410206548154203090658224250377285566457334643619223700795878282997447134391669665263754442488145730370421823990769899683916711068958146185104593053322445783082348222437850903287111063236826940335513991712151694990417013327960773214318672811764537513808096676338892952564263711606556079946512632149736638017689897890923250274350322050847384654287061478205985047335462660247874439554565749702223272007665335054471503425529414377020757419569821356710819633065111067813562365980566027448687488533503936612527695793600000202995243925170608225633764890314311244916416904590729263149815892990429388933021851619287486995934047837867878091234326302309021913501531103036673655350803853012125105934971258433966503501194737097154470265753283591169369454166731835090016357641156754083452987739800705131901699150175653829323151153535079859598879706073861751397589236630899068967666604193424415732826265842993734426981230454311041562766645320282493542111810692258255491791430081742917475305081382153513520429340398360779898464991233790229269202958501492247111382254236330775183007375975983027612511462975653391758101360494099139426871489964165387152950317996952290604397107638151886463837637915666601826640204326583268603975927799645869084964624221126038368400664956202936118172055604842156573199918846679846853624838529782315559416375552807871857405442451703418020631123821827715649702588772614719010108075699562981616459326637452131921053782880269509851443311264944234544580646162708334310413221371658149515552725824347896086791992678279402197630411656670719213023088001334302729166645285264429384457057249741983618003161374335589187786453193256204969342141417152276288638869166738310433991432259120581172217709636758669681714998150363464095479583305163693106989746837561948811057119170028078322431922045914138181519148624045577124558575034494505266080840236353226395375388975728442930192018290006274678011566802268839521092448174396996030588165833682272073113553616882540667789679676757160284034931735874756604190942507936136916853490379027747172106841707895774810886806520507693504192141445371263193610461096592068938917365933988938928937333277750845005769239426830470996275619538287698356214126526920446635867088405851165672017393201728426245544993047411979770237147338356296560456107324882298425865886251394946058881643529111, 1113535559338720653181161457184414956305113469834826166234525614078909066833020926585690545287730287968122968969447614599908174607652804739306997438888725796053446532799018186518600186930739231949022523520661881927218844224569215016349862892056575523795048146308383661605040870223702140828896973013221821074282262456339416278240629355226132970493510461164397097573004322655818668311673123803387277313013752237136727272296760139878254995121514243277895449257205261427207551873819539247751517250874841681662562992593807124608265822184343631862780294665991197897746174671939361735162716325061198881806346618627880085659096892017398524793805015974816709995204607703861977738841239268894147027409239480526942325943507275272239251059795953393415477650421459645229568751103365450856219136425753341736110862989389171958714623316823114387143186051306677585615077284727557940472725833233275623389442930827973102674302465490440440855141629201373391658933943888200162933465599832784285054342925808544394769897349573562273486538317970097550365468696408524347779832479243953796287785110782016244470568091864738470840542283727172886324701761161163754628358935811243142976950691808336333993832217843515618611910497960661635397748471453214368439311704433305, 1962976859663, 225082599417938910000320802219330336666455174590685752025376672436530486208030508019721608046935574584480059977289471964921303366334659083116202515824061385566678062018984267560903237965284041472482389826298747236513344907211650276774493203548077506966605664764804927065943208059798321387157344417742034540603386671267507846414774025655636334509818410405978783160121693462924480981938703114788065854703402786282950387587779099911041088996755473028581309326808638636016758091168768933916421823241331400224904222324585254066187053899680963765806579282553307017471113579767923221435975522068627977639016885107166074839406471152934461959485328617094801840330215013594595493181175880949284685758357130440705573931783639597758473939121705495909619685950660954759530102035727585320038832938531422103530565607474044731131922011176011939102741603123482756682464324805314607042260876716868617281951059852542394932648400908612578022585120955909999499469697561760471447591128430750903913481618425330267710917902946770386694588013378097448866260336402938662908402075619434605585590881248158665422258732452621922806861411191133373905951493032308100821539831503842063921443616399479137509892318070996717257496168021407147011128366332667203689209196559159827879227975611487958380805147725315606364732444878779289685386245282922334395053420087088195537456333033883128485186870428803603266587607973996692517136650066720916249748783203162657199673047271319020369014771223368650404843493130229527549596990363212250470183046039587966500484931210699074917112240803858513446791588239276731395696956783211432025456035683315541017061273344789913949659668067601549384317152322234926752771598932718557084642040366854713606548302706046149484700838503883434232213271010016543763781018015377899466989131918947324303378994738797499147526313186576950849399281899660488063476601004221468943881952841842561027082769963659033210762012035881671347228759363905196040843538723245521279600779415185060885228784458298983588619523054134293824714845887327381761395771373836336509593962925736740680483569211456463153211317275500479896474719894896021782198093134462086749094390804746726693012748772375577733652759052955314160696954696806262245170497108419501897712825663797895412466864600911835780430332119519073019316914718184715097761770995490494745811270165316982101270505464815934697182673639663863587138312695188239538690229002862118004443785357123121891228571166785689437128670716410393546280300370307385529805046825, [248035946452114756320287160296352468759151765364920718820531836661793046763896696606554059647460010894528496261700571478196535627716941581187199517461788377571963550612705796189474569890147300553334882258268997302264347007821529300566050737388159344623804228874196639049161452206899505330773853144120792449735758215606434459472733008350342334175255616239464589618895894799040876362476262180730455185217486139818622831696629361460729553368933337100346351968729918785685672051691527903205934014821997967359412805715385697051520684812822082427536645958737123281316120525577159205954137333276774005935944821070411434590529405330213255719704829383125075569005543857961661028188240762340846527607840372995416192409333447240214412835483482762726834179015688353195790774609189908429802409740273048646977563495418129596966852022738202252705676948322223530252646663537981652264826110898225038296327446911497757102002503847502550565820086741864627445260234465049823803192613269939908349069380135033033986220416911022680893719174526976650096234533726242874169611185357944613722959452837571273540410479613318187922987257582696391121702866788707027735835149857695883413341996278911546052037233707677019513588355393852194527949571496247026411629876491316729618436224375837215176263125987565302946596190061222444227354831926241909004856815567472555455123843961634288011387561974281321065603543136809823585237285135542723743866205435769100318322129922599377765871133950218309915579771952026089357274619738413001085983467083364504366185664577433861582830374808956702916753790334111772687983659892167480386550323027184469653946646919017772783523948534185028190313630280012781391773538955662139494150104016151580318416814053467827133923068853393956251652009288820877424920315665924212006061368556050717731094875073189994488103902976693541902171193926028683666189244777068603923322123157923115709789853861700992307722933766267163302798861246386586493512431142838343236971517682720432230436026641645476488880505170522495761737199116349813436912924220258499871092571079712107952699914730972006733953281063225943621244757039534636433358518469057776303977326395091205066796044767993988638414363172626816761303070067250300391049383060096655605820132709383523841720815224826836603180374376522489730235436293467169733624771382633646766641230731922463133684152673207573589064740639713990882055963355556886707373562973812882224577458060540264973359659283206089954718105067716858203041699512498927288066652830, 100389940978108802385247672680938548604784053116493113526819370597446382713944918874660239489707269073099188198695294057678576080028118799989964790890430523138651606848032301697206955892020757346718023444279964441878402884128852292029660519210701118955353353414397629383415021090273823959572113034442269805901316220451488133051527201717793939939609838994084334956149676450822770015449108344749199740587592967778790549895790724453210430298317936914550932720812664649488297684353081393919578136768107672652887069992907289399683882423210296756120613767555793513837658650637893272483039985280834047455905972757248645968857964973123784793248942805792227272601733676797933849900906675214594406845581724588888524442283114237159406731097594701052817250391914349792124418284837899379677904043945518683128157008011548118429975880268051859856338970441204918794848065084561566898048811128835597344748700115825222018433109291456307191469431047415466787720973361894727789683675474341587280703512480062310275835851591143758481166883121020882330380315504986219839011644922159882488183912281636206570550278459923889035855931965934135802377109671804106275678777584102827134003294286077529795002009998454599789809405654558008651331611295357020559404962505609955002970104730367855858818784937557951908115628281561411259651703585255669143645395722985330276671175306505104158862954675206192233973853312973087949360214398953233254683187615338420362125353478568640994131271168630760227514912402078741802639389067145750740367413271701228497069958464044908952548724362366809898286673441067359767671656061215734529633375395163853083962921896465968720080571918478241763759316835827129134821425942859658458018321786761867467856328986225181720728937872432073023363115143620312442738727456280150813104204355722655531857974229808797969378483075866505657649240131796611827913201458205627132313296829728089056218528524824780666757750069349996125386380223256100791225100712220018799245091045641568305589316530645194509192849274427056793718075106473517075436015588724245164908079999543718097823160096675353792937212159696236776611371661951618581363553786741802493614166765675303039161499289231809376239592556615437401958161911097623042957352742735678347873790342027426467196148938793767400153575427744144080617148596337201956315694827637566755471560821260023185303858147755521338886183830336002585984776583647549650916924626722170540743916416980264414969489352630514207365391963340082496567925956869165946022274744]], [188062948752169031214859711484359896834895894880845758658593450537335005304850606936350443798100420889613109215412780474338627410051172482062580224954408852474114337491642507664493907130002960905192461188612013818778813589891965220072937563222137887681645220147467688953647360406002481948713238811639107183655594170720391265210945842366871232471315241221523492785017123820573813458433399927448138358779118346011664640449337684390223053037472751947557257520843384991579529185103702437762968863309457398081388592951439040841250884344988876977294483894756897106031468786538358116197536887691885827208240929098821884604064097922877788465621739800011302120564637094725003735762797661891469294234367979448629758154409695763276844932759434568928003228076344454103626026774563943672245885188587878412274529475220374399446969168882766282463612989407507678600603242018028575263628103573771695490141613269627178960240566027197634468705229449336002520256929342742474757269624486062044869421662057113958537928703799918135952865507907813362523049454895094076211327598979924718948273839864118340549798025152357362270768247030433354696135400330452751855895010157659290416939290477060661507625044911787146252060643129125601672538087939773532859210401775485221142261532546889377701683671385535598730871247311353700200332527104132971292526527178177034530297829481465831302689789131849702629992495237656095941440965027401006049496125350665685118922241792606177315490742212798366622611315101180413157502415244036612431780987184598382093057263269138613509318323572232534055170535287561080175891373135410684510032948912242084311892597418939537696692452872237298822469615981410246395722126599597026495025841990990386470561937996605336577489996755827952461184113786336670219565859009346165531022453564572826570685221736453960487672005708150116372839308333504998399830763008198925103264160291703545567157765885679501784065652920098861064811984002013871043063831146052586470445959450810448572621376607126714078919543398933181237387257320684708405596777701899620668258449567010719062848551092259100611348105563218267935000345555997393081898838621825214466513856948508694862614771527677064442899483430488520295456321460230060467110858091779092964351228415542859873972134132298592798861496649397536871380386720527280912354579393519805037204982188004297057727477061386080445966086863525677240197012774443727759197796524271267274633413736317419877312494320148154538866694689544686852697467686876689, 24158809083304048235948761126656318215830811579913692426292638015173205689626725836536659171934672900054330930034913813416531514113382708456906588725831812357233673881698978492828673035628913857390525711721575971718333082622801005898395167392105123996448119659108138735248879012454230178073249965114650859228044044108071466122999799066061598547806761027796279404651486034793589103833966453559314246924143325438014348333333631824744694579040875284258103137318581865943608606114332836406068193216108990380440973397432961369924953813988554918652028962020426443295268780846690634181039690255955015715076440440258133312779368935680045263959399550281101706228887594415950962831829478804193283458678339718471502251431471051149453965272852950284030756650951789587762671345853630268636664104625513375502930762214423499934728985374010663267406986405877739498200509803702052232554164313540964147734644138370681336810672742586664963232161515482506268045941734253589202612051131927531106247950131327897663851577193058697319797367639323289361591748180876687110575388318442812743043242700845415785033453054767220169457831713973478980762894001999452140584536247899303318587101551004781043147634543718654839324150828937367171828081814091437847238734, 90882437796, 22588846874355724972346645296242431956382263651475700574873772546658312549103694861672949770982489285193209396953554519617686330253479998012700624747583781698562534661850941242306359811185892031110550878558842779150234161539216216908910067813653572487280296931863460730666694409108510918490337590147574004755618558949431010776463561232976672561927601180585717432471381153185321158152710677883079732879940867686135685731530194070199258185138100577280036030364098341836108761874255190960861611575301841348950911292313432523015523274197453153846104679499211716217887915819775077347750331111166408546468184786400187808743181055302607943564081388158460940531257768124927968452657864868277988867216868679932208729518522917358650159674310989029267996112812927891002575888691636405789708676201960645424698744933546253780450695453759198438296343550588690585245442342530256238321589289117965215192075137410169846736823945026440350572693411142400646203072207274811353916627773463746042120303898126147414453030712372973459901503027627804803183905759953859680481769752316778756389223973359200959146901649963855827101628974223136241856512253646080379974964766080065263529209601336563974864312522452638394544194289053414794335631214844343490283501933727961669648700882075583834720133203976264801662137843828615683313330770613660724554713865629967982434759795147064384235874257070993095151885013800883233669127919912678687374486626270581683440103715701143887704672891081165363385176021457109471234628936484091274620645951309625997877462465817994813242441610789829183673194992332098057381758177724725581231816061059116330800488674477647631308107227895836589702786100200292889186237213076936591773553440574052232764786277183066293527878217199303667518954175533251614071681292518434674383596584634415087357528730201675991230029861155745338175665912833875735574212126691482453428731956250955657325834414779775669694760924567976597124758779842566761116228882474893942747581102292155327001953583800819733257815797473547277812072776138992756757482973452822086938780501445698899321119375883918422859122370126941809768107500365177231000522884076949151714525615161354117831948006381000100233994975675077374565363919734706088988090753824854152403669174738484567604093171651948313053748001008374386546441963643851531396831120040405980001122184459042641035371779272528018239048860255122086739850687683980910367274471048068946725235683977640719726209687929482817218501585870172422627336272085330, [25380335498464058199173915175962499941943081775898220939747109555519815671493294062979475025575646576817108004823618380892768101596387398023524021254486408027208761785852793212983312590913880210307748230082155238965088308227237695773768529245497528641740561180350703619320024438023230505836405396664418274311034739916013921786533984543571461387446753837318300647501557591735909231240411107672307667795230683545854568578398522370319103942321957041602574739192692609380234973810858844500555281712880565375816249188601732603865758885633654352256944475782331349763630911127735709053159440984549056322087195017115362029417205279792221597903546290236710697986329647070456530227867200039836240470674399726950943065888737125752134095052738500057757452479295725733601584138747036900719111702180961700634765166646812775050341064243603580933723558888326559453642560164122545475236026145235114740933490179533419419344111991122860987234055454467790662553463584838062180222179338844928605098665763285006897293011726407950554027746251442514550919998651448926235135292985494874175645371032887231055203311880948072022479990508415285556384294625358225329855994425607841163710709240505825341156485563626465624327462634646686773933306286309065334525837700348416434588412863649124919332940837975769100462402158716981275157558573212495970491240160143319690228857284216937724755454469206971016936716190820143614625919776925412188983821362968683445320699116831518501030725104025134422708465322509877717304456754618881947472376680556830081585844480640232381496779509504113675192260075218051920641704471325371583112951230018518002313279002182905924934668425348802801344942081477728846651076089951656108891477014816468446710867817313509458720888166018492651886698937760726206456029603791151428809426844895866907620642715930745983341514894793761176312588992903089172164195599923091999098269372935097537474643605156605952116087526598604301579726465060535104908172591900883619230008128192699835675119257998632024722885772492057745144537130269005176636404542466898925454133587583407900098033394189476159575108414057089365564640032951655109781578067671574288712406632467092911832112567935925016453065822596643667242470739301223782920662436641635532217436454253739522695979472316814800439343403920260749959925074911863733264118955164448556297484846998800660089183013928515263940256577555923753852177203148671708375144929759824644150387421269192019173436525386428725920678245047712504408261687699248, 31460794032006500032179398233728527504378881117481479988152167207747225661089851743680771987739385498801588557571304121263145121643864664018940240475493582519207897540721290567436425329699081893210835131659083513059012246634455153525340888590747249656129740953039357192103094187917538977491540144960854145791010457356098368563860740389219524516581488633405326134381920124928474051625825403788288942561792731627384760529828231469273517132454206868875563470336512820239182352491426306257569490977347485914858258554945089224082517489318673041506347008293566738433518860000914197757146899804105042292452510372959025455629211011661210935342077184061245575826327154228263028045398276998997600969079777176631793940890575481519929358998502133942198532506846500558289193780481503878722560861000327644701176823331317838507597640698365741656559572159073718113649113793022295420231579522987957662694210857136226125666762729987866660334536250364828742475917194408948118083155194425126277907340597608356011408201873080883362050441123661317957933262931408005135097142490574649667524303388352553809662464460354960661039348739220601959217154001671646992251354249163277430123683281840531207529162275754158129478049484184188448599685418273804731438424939517344198035491617963060766203289674960478399572272184844143825721862175655262447850500007057795880687211549615900703730516018930375965723125917757657723350271764331356239869114330589762072725677450180760158710708805618811248709174352488338872928445228423598095481978121095825888937982670281405056130644771081798801243365539024711094826772455698387150107397151661740410244488783050454245525268749117228408933771691429650695703168764019208590917613337508822085002828398369434532579134092385427919750263714034064204236665809379087891825148960017699089484273703058445837409600251259689321453253969450962388350532416501751371807737787408143476834336074000940467222878312416779166265097757879792587497508072625127439776136839214085304201649402521834991979303157728426037320256522244759275286570661316916679851098517531116583128771222626694086869027868683624144866073810443646444062900663430816000606719618131426923985497192846196487530750915842075548494150647647930433971765440875830498417018457376355837095455513439445021955822767345071619638438043583791129477587959745771812283090287180572295533126797794253732536716402061868015531297515398588357635133303670283579477032886906912190355193556542584364758367280028549644965555551823802]], [2069299122172603381723439256283392233785672767417650076814555373255989253381081333074394810417354365149770736849797215956038277330136995856234923843331902215407363845529151981513093996869605723677791619310229157343529469224537934841478133221774674056649742689605391061726877716443803324281959920190069404854981473550881325054140120596362696983649419988997271073873044898846958450027638164076169741730715296822006306566496645082909622758480970709408954040606503197848919738996034956643153653278016184675819218965258829321392677272908271239935066627960734165274277066626347322548415687171251788053304706592190914040081215273950350059397538960355676748384794582262671018105254673684737888808846625532353581522037737656850439321733964225328734086063339300063944623050487125422093314346338552285154797405927854237457067707736059838762466078396252834584347104522271265410012066877169749104142325390904033172004731355426037657304229795633331060390968667263306502395811069403832487722253770882045745712345832153365930964045636897182186618658062026244507928819851833243830037389415012675839664247304235652352711327209152819000776700956117613690159678627351895317737030066198430933511103161075544552529188662886443351149674611219245169764662523504459319784832197690893645524448374246873257265828403143080915438776281111831603844116892973780124570322859998284607295892716985634058217110510671168485885051878494609599754615462973953346759374280934307781775372392209501596252773746469905058359449497836365821109034062686151954097028997303995782382979250075974600974039536255237194516042387296834736000270543486584164350456551821361876479270521187870662309446592357084628437703730024381020068094035744774487460712594769790304015510815266629870411115367627250578187213761085326064908976717305659371512605001086751214384000341864139866683251008537114328965778325669898232750351113036995916377417506344226653381282963019200211617613447919919754782645571407985903355980990314820754961420891773391081882087453906195562014092132243364760502241514927516881743955785033503544828678682342374721542074050209798117146649490425859007163002294627516907415672813756330745950274559517218420889298051443771579452260451748435066100054231268996172966866822354964932183336487715061832445679121270099834135216154451490265941322798828376647393068421768755829853358975493301354136495371378657766635218842032426939139920396834291864813575678010962070007740128652831583975629820238153034221961, -2691102925393071330386409080653175972045456159356890465366712016637763919084673646116751663831410523792720989832993713999561050208363209850446376995194457560837402815921945184974906739429402194344593032936506196819452295063556589331433976003503692949935260959909656954245579913357298995439865302656877385242369585346984679554367086924042831759193958393087772078684694437934258689107600298244696621689556241480706157087001845669369131049526728772456453117125539083673019933862851986888931243048113442131415956546418120110853861688549317611718582675077549945405146112548176696329793880924723504655248848905702627307159864409800197326322353894891439626366234011837541558562346828800692085699277763397212823862034270898424534142345369573152645193430012811368714709160590667702604107585813504001597965110555392911426237022560729942694279153927220818411007278220132178555264574262767612041460309891437269015764357226670246013783929907163174339942293035830129120149995183719278201861535610187492644384056684293332711270042480030024388583982027461248568635247576767023146631307427173801510108100243103672434534262139148326046292445242588957846821844540856386263746172812832793512247917014339344783086976547530634659040332391236565276774, 154586994406544, 1272687482312907768028396475940968961467770402015244860029054911656092637890019229897586548605470119896389711926635433392985244400738906446979127770353562733348017323121834508877138386419065243936028826985275640756047566944270540974483894663639027850838089233946487176745835736401675249176470503702982428926897920230893110661556040821065240194175350414126547116346783067866855155284185324520647136747545412380204362275593716722532605226686963755327657316450702269796484163273936123791418482979579889738641378852882568987472655206164662143232539364691024475656408489448257867667202788237644419665035231165286765014632472524487635875508847398448550915708364659378203161985414759762886299099196911021408763472616604737554035348016030836900809418100081634691281614245723595329982080799886903568981285195149962580744249617417334179761095356267118522516616443196600443960555382776923978243616054985673195039885219917410294913015620086335057760666523152176414476299615058366325765996333982893272706283682207780595192958285346001688697518709415023456961186949874067797031461714216629254106117283574806400762060843775408910402319249046494851768520735745884922923671465132256529367977254163117908867481608811640399544197473614196912919926742180274071512235639048719027896460386660518685904208210562300273813017205505068889406441379329283568121281810673366982754397448754705152380432136192126433141068324265409618311870928417684732381247864959691032062111888660160227106236069371038924571249817247646300708320964732097074535042418427441483165007834944546272978463122510607518046466784690814518923617670107851690210175359553106498316748180025000932955953399667151254428003263507546039461523518733898879745459075452954372953399197234619861370332533826410582587496057816583768661831061712563346142884747689656430356762510068439005476785092299789556696309332896860713954959174621661659852965076876502470224539793170139385067290786753670320529920237706725864179311766163337129523955422883668075176371304172596642221213241384957795164238194048663673654080362390543223515706047032295551816558861008019091098779013222080465753122054394631270711528075566774988093034056246737769040243501291365843215733151308938706442757200737052686613888037246416501543311219685411601570758336764129801632095945913181521732299251671041560303484120877919418025598139884174551955134995859242961555467434852226948615381052096177369305759956443894887043751645169959077282808791409428152983365095, [738428469767345860116094743358788097084352418929796055848297221010218076225004396496847084713651767690104463209828532793611368037981269383790112938017821069411576534983512102495963942872010098483971516773707304114127385028610130529695166389652940958234426943013093045099858330507207368802616948762653262054632662112321119876675180970453889776845885847643368727817455730495548671851469927493521633335864696082717211468338495480515130189857789713302747429593274164191410648821828687490060133043939707554172525310641280294128647698203090075158057480487225777184594690337900474888962013490405831573048484239260930602752217755791152357052671351788848905967963857023582965540918358486806973166018136392476990685398090277902976677269115425249920002023030501206059951398538902374943947079388717731532696999349264390139359764046930773537700978077748840920420371904596284468584539120616479759139727813764642083229675821070549955058062146808438738718849881266749141805004729580028988741606144543477129545817174564402302619930335623241446009390002671235745150130743025308007806865206484432330453016506937528368765298980378195505581409940966747082780746081377852528713052209944949255624205189079566122179926014013616448903457200211910465791956836558514954825005797312260032436819979522922362729444247669535690440356602738602544119106874264637554374538412386177311347890526571288729612776472069475812785279873634610354876349706313738170176667377661611361211229342729583833961001463997799232291923648137125789880950657338078300800740901741291990276166211842397993568312286107984442142581711844973228722150948529063954550725874656572839918567791796569225203251147728427519493121280315116695058482777674188547548575614968522066156878259083624696968879732876346360056439666441515987540995811560270466122130104600370744293860745592813792874078897102247099632764700438117052356678094662289699942722419828706240563069128304783628812462044940183867181984403573834919061128512538483793683461014402459575197735792867227749058849749902290621512488858104349220948732677728939656161750998195066471345274393216110663465924330136115800356626295661903349677339339001051406060429046967005972747677155222429363928985596039439036444681649944781141589167922670547912126503546706759100620784680841643172387741885651168445098276988747793511991800358505546678643716344689977279343005463346946145926954701169377108124342522870709962127493800468478202205458761272120675453089186530732002751920, 964116064465914459887502262888010952952625728757499686268653378881415559512209250264750740083725871563065102615044922647046447840136232394108522391210488355822260899835614361705059179515557814057026026399780555648952549094954460948789209055838866441411286436663034884098552269442245833549789807355853482616023208385691334793829467797050128579583798096272408717585472422725393375246150839785384097852998695281149131660245694951444375169631817197806392317417461371473566937392444520702909978742761391756029904975216282822480951420661169902430949495354577515180959262209541872368840008839653094377731735981456273325006234424051207074642150744824980342810030715247015504216800791999738499919509106700361591791771544426768212110274215725814977752214891011453341900894481257625878778668659358863651859324270301696276935585549478087266540182140118957012764837680012272645729263612065191889540612299997626063380269128169973638675108877337660070660085745627994952643828690485368501200052915759326385917120536476358731251308023037607137075645753100792456997377375771178741307416217064317041110854502850623161548534332021864361869878919554985501901169974002619254669569824509498020052841205141232630756914983779422163747358998806496016571826416253567157552661068023401753772586390674615018870651495018378846814592044513094334205555959620478433210171466187920712445396175146178664195102197110666143333097864294430238336526633072503593774174268130702114785125108194596047667115344813359034727300490923524168635724533143519253137677090595687532558404535919873489336927906643128813472287833482048224030860062703221814839518237264778111168963636576658342780829596920194733603265431564297819221283119439933755843733274912736069894267195829566242486874385029991137052962812690842745209664296346645520514379071856219727055918124378913304190901045462294234122333797875773438407173244273344592108598987647924807723465343090839819578679176515771713746307803224618767100394716159351067351760232511050224785029602660325614885847767590705023406247733347326696173004073978559724734804777841180192206719414284397337596757194617845561762565031241697148940302040400172064767215576492245839708019901352874125643926218293627707047460202485445859785458413360276253811243412327465648624604873149077388532945673608888202148908573357223993279458320242962354993675669508286544369690182103673642645676355167953035796394737322077237638329764924225959227569312362662716987511988332935918458202]], [13385984572095448533305895240831711618617704663681693377275613632055308514187086065485690814393736634162660997540144699185221822377762098792670806133692864268978100668428283322254044100936186253203103976444657785012706273817138041113365367822487472397738684996611779050858176425836424812146333807104433854115285512075075939655637833186672028363570009582811766803864612150596728518282991940054989790751733792887087535132538576951608616765432396046998662915170462410724276511195661691148639365558034865755870073399605572259354687395636784342693834735829146250371830332732790779008847230122600092284234304178197313819687615663444934035770057717259023768710076756109259575676669466454868623931056681811964555514123131211910136931177855213226826289521176878676140698395197343275309471518807969679600149159407881348638877037320592523469361927918234563515455589572068968512479517793277460472464672549272517292970229339427796498429199651659767167777389369550814336561488515397218350197087304249677593792042456448657139614104720413320134570604569989714940876081599139692905838780345915483179098385926776467006635210245483614790625984128246672541713071835485048900372539400341643718996243351364577252158923334033819321425123054076528216020977414023718899070900043943327043616605163990451990688562073063066999844174758798260689169414924258648981765876513966353902011728745149338071908644578616370027344307271044616596023545699855909795038683692408806255596261386588346743695507213269518157415412760776829711413875593223633744798642910511952151771434017490458539621810917982340276537260309915584183263399129967447889866323535483146387408890378621318158113019682178790046833171721764694590465386523381766914485247116838864782367230837656164710486472671726562864574956910145250605943399287785853426091842618906515803348007802212331571670833647036758875536619140052229351217476533443231169833335187611842522970440858624277248542426253219496776796374655250615650407931774033666069371085534400156931052163515898320011390046871254340755684672394262613964258161822519579800798492696829159670530675040706901525963869190167261957090020519033760851455432915584757878987987063575926590918954310613261212120165689436808016691999900982299053349229966231498864018198426328656056284437198846500929670703914950378274956090554693117135300644434280120042944337962181260524968675163955783037134423013132052079057243258245106668843207789182499708516338338924527926165230119, 2300815111229566013965029062735963284455847810921976541258607706056817617932492710767494713677611671274555047734431783420857124760344073337796340323789738903173675663051841635588949594274463016264776946206806548008679966470126115750101294609796290212455379381877657590049736152893677446604635182195740780425854781144578249179639242138211354544283781522264111110320692692060419793156107380747065880967485981707269721677373360392015841597715758108587651841719962176704833403395194988944251173479394082796243727604318706580274149335307005150064982437611595217583089981472662688484958379635137238846085139520571845322962400205245874976869265311101884848486223425172991322150679311656487267395995331111815872099451579969327452067998842705757014041601051705997900036278951255329386442305107782387712060068403943185077709363153219527445455653572357255020553409516228473865051665732950198164088955060842420535202323370917050349614819493692083756439131006155311169350732256426534391403387923285274985367568217577450564256508563461623792744357856038213019187025539861814657953728047340738842783188452950825464731780642211379803231824977851437190579208786509072547893530477334005246853046986963515351389559349891142673239121172165, 131938913084784469685483696255, 10187078250057642654856672567002973519647129289996746392686308967191582237883075266111340525594469525211068510759530876905728277185406002901077040223048583661740223014717144481611137213721973747956992563033180165965178800415037980641809312513463067920178661724748178493066508435245601913528399351349395620179698964325424833148703201594392154792555835128282181690384772959668303493464085131107610062410033812168393574714180574868223628378265369794481774285303798093168643829389623526990437025316850090470798916441179054469271833874303962499138105435313653833773184381107821018893252276236929611379489252817159749552622123758205775830566115073495866871152244546391434480410567744869056059074089202369524343169515953425597500578701047588534630963189315284384133498286710594479177384950697230400387273405822576711004138424038890907335085291598045292306494722943942149796331764359768496198829679653420743534448472099706327836058051061998447575600952198420757047566412728036459929222140788920685373058632870897839871623970642881501163593493348475446813107357717561523202005095914687294981149267216213591010463192859963203961534368740104905689954886096654963338818593587510562938963206364386136147122381293512987870036947389037096049545352552249406407524213442683703665001389235862578889455359859975058469151092828147469970002050113493473078759355909543966666512693278395272253354151727789616748420915511983678791261121424791143761722256624592055165832063394159940766570301420905335427736929299622498481636096145259188109168066770048224933434608122062794498343371276152207349223091875456620027501200179381712457062256805360494260222776673573869348813687931894074787214993224825856987431841386149864301963142176695005663995830366668795917954002769236654421564760589877187116232787489109135926621331791708221926260759431082680629057544427600731656145778852244914488655537573133503030107153698175907176582211087854930583757947920406128153685110568916400722696607939559235124652551613101148201116791935850909428484947668570421809317853847930240833701814054453008477524130867655562801675710816072419000868669648474820937054859573938727000158712749435009779576473730393720646545182973509996458526930836665043267148585062792826704836478087760143061369092361450701802666764139198176106563557052725659138958956034670488839602201043062087251042003228502633430760746824172969118598684808717297184603402305458610158935040349694420241122694109798264613087659437, [7448987567744936205708130391984071859998381016791893278294611303576724787353054239339066224190494747402543501585505055896966464881258691523196828316796055805766928793989320769229062998533731859306621078531244377678699262434136876383040549131085902641223229875258028685626588583578816751530987650082520918749783147844471299489651626847065914553746193562064643860551906632225187051963085508510712449275292635420777967623991403478602679662498236680493480326004499260860740147561917626322298350310624146799571192459570734010054939545494398195445573369248047571747580207354105862751904705949568474369207950473693347606500082153607495751393466988232735707478826031124241362456089789161085227232818767356372043944717390093611237433040746372523893532004276370003586968170567872832604479289504607749137349840946318260556236561594025498579097992933220980522240976026420155202579167709335062607872299339630818172584100101092610482697113675559806318862846102385023963794561557489939235128129711077623389472591382644597181990137002999115669955590843873921563025774230651324602579955948009363058412654085602939556996381588889696141345906060366144927170575011863136805796157171929234981394174107561519623844405720867999011436353823351141133202900868875054424209917205210156423281521984670923039164113337870654888608571404726732902272940332626288667087923727153307366210457573314915476612090045586532250487940581726478888831828334827359978488237165250906446421754659599945463046153993462147218448638936629396688182267505604148372530836516689947111341900994288396291283564067414357826187024936513621398071356173470766465286097256402585639326069470470536620496700491322875551115973626334788036714516912433817806251517074582048936796565854686742518292536671127896076435187848696150446472737520053876858796233439745862288771783348272935289479288157273644557103733064301331877074794480577688532630831898946211942866551549193264888900010990392354495861828972729351523672706515197852170797115762407901538564696483915421542508174369518903701239053372237330154223263436955672755162295732377343514567100173176337210573973264574906466260060249480625880507654380499700971085738573486177195234343245909294776079875050902807496838487505645067561652298542218657243141534977122432683129116210178137568018736016066534718477384779008813675903379029970441138301138339032404631620230659627922364609298327047440374463742363090460129376360248068054483699003726459912317089069628, 20391058469421532212180606019639739956922602696425241410701660951591019033905730139348891438389623552635187824293328528987243673485458842834401127039794293971870806506732560826390054944136172439547302458090351205843806114544555882592472301799529836978181743052338625718248679409142077946052252232327095000076320220452692953059598982121135553976510814917638603830165911587356670157613878822271407226140868879216428475483285144226936298030932882011118433964760709939416086711239666326356472862780190746584957138873482076017291571154927851384413059574437709853039191854974416260861333231967886675406353020063155555878303792495360820318906026068534472945281668103773672901000303184392243341925879877093631304085806757085751925453026810149954761900904463415248156385935697072849944175747124996951571702314165660028141988609449723369877686360998944151298173907907401381158947102222025033156037865538473536597499856605561634070953590212933743965377002663909626264423825931507144265261589513577322140006535282950514775042889546207711584344997490459171325964843612188610031453533582916757706287669838391126548984661547810580764115528279626517524462553175171034524800223135825847142098160828036597220559951267825634627139508202193862366218206683405667234463763094555206977719155120674251892204008989832957969522851017898571478216095054395564552385586943367007307480867054036309798704158506801775130695755290080012575977419443337291024653972066934240299489737012623504071639149793168100119474299714129573677860263247780026919113232771721095290050441167918967438704270440244257532688870413870363296691480752294319662745926749467760607526788593557611466987217688782094966026235785326532868189811675357176190065649010075638643016540621084545304267627500989370916201223855462949023629744005319915847525900125656933480226479668275335493677783984782876878557066141569328299883279320903868906041728694634836075360951625491286409209020948240528079176716814313825316965547648039366509288683207865078173637248389085932593359992164185079255373117128268742173147750219923153370416619828254296304040510065610605850218024536306323182060517492145207986563094515270976462868289413424094701801792277832565843842245621288293595248779604406112514972117440020001900518192323213441941503080266617864890431193836554725991186898304500260862408762958555880528250224303109610110831588387721885829755714328956058243968077849588670031822137223359688381555089136063128515898953]], [101455925769932344906103495094709029476795448230582562537491792895061518064589150614056334069494127354980963609862306028750332528240588988531508702630312691531403974824705550627566431725773146553885900336848968817762829552595889922738058085105730990835903337649765284567689039131909500979334076542876724726053044840753453918300609374966201434872547611555415115536095752947557606548481590263154253003588689831625108880721894593275186509809691386740816733253036628031179636732156969956886446897340554771439143313504041270755606077860585588578339572681977672814225220733353252718139104698021272908849689827604030835036493258201729084877688858392663098782503681814523963041248374077939300605225252790371280684208463472341027388284946012921536240673346383703726675035603247072969852738704215525566616819502567772140754817890468561907502285183592763476147599938889990353108638254678635693066895278130308513258826507133862671096933105321955596567945422154493611432383799286277143279582188038157447647825326488599111281435479179200336116874681221935133249099983198539546699181000290122394334601923830972507204255673054416621734725582575474102495493389430977475893085263547089534568084224063773100544468863423928724091652436097641868431179881937980795241187572082063759053845038725666968096298676795200038210545430587285667907211365810685656336191566086898134801734599254228125252654562863659674657932078161030837929440519981860673735982588915050074042616855505786810835961769931018056638593361849855038930980478430151877742123314601385818149739438722789049575460042015892816201205082841321382193476570862496265183657118554336853836270902326921447797179481245276531897716678402617766853069878390509757811025379143742418089464072493180047620772575423400981148753620732425040496116044444177419110120319228122129431898523763546480497499777020887434565113117215734981293222633542997880970140440574665219060109198108834516003332741945669327449125763685656711635137867904154641148371209161714104963186504442850734568334460537901705339690119328519466921492643267985488679866287613096597535757196303919655966595526958389783464889013922155809387843540045076463599228156799432313691992157382254120664884013273696282644342492231393545242475875077399426137466038112756707517187624871043527985991729505983475957835542259418366390439422543942334240366508980728816745441817833813424672014982694320143834531983882442708231259446298477341, -366064437551223434313316794659864751589649654585394058949086795294511708584127384269882607623334483362550156666819738941794016412554116822208033807720141345338048096894781986729279307515150417444490918691046789555985025021064169151500983538073552884156296197652510440776227876424132792112849591156059553585268061563105605431331739639565758085555072173282691607485934178347111579342206672489153604427719511203151694176846153515858760709114143350962084818136501634351151061536161672057452645786863280154000188967505992918022047566073558155819570620136044363492837384036153028797626245543526158824840179938714095583912613933426244313340993356876785488472205418118041235530902385497730919871319446890430060534537528547846343495292998234344032717300391586095577341075142449020805432071903620159504552317391820055621480112545003534228438037855513909138284562085220520279206712347491879382218549466857311594501503373241867557324866402453863517458316545743536955657218678323933040290231893284344585445161219821243503162724550061002492074550028984453089606589039621540577193629726567584682997255727641122097034775968836926732827238692100043875570453036209028637555536356219810582517150505928667780924823662253842206, 19042644123634228, 37309129505587198828062055351460002952068020334041081097940657426751372757463330903797085903977921736079344497593874341406679053223448776592379655952797851688329901252975516305283442075633681928722140279734061372732237389341688642008072714561856831652123613713272093999799095634831204437029194911249453096930129062596147898684468490970510353042485792137974901092779541460748367915958529062007286172728902006407544468050649469342767381897139692536019232991352024678672470158999235985304387826023590934888024851707791913279461060295245944560253528972394782544452189220090095630381310682632157038358339730589217694715258656373656486705114006629529480105969655363650038277416356573485561307165943620095719210732412457209467197001432497040753078675879099678816034883413694320997976069096559722382585097378475344799505943036451427900134453098597748297615245514674271364329235365888644514599457140114136506917163343351880842056799673886544100168372892628746549134146778359016271997857113427954056555726301649904551191271554209132395731698698085859185501082190549046524785603176917061599169036482791924604757398742422897352652787219705192982992153954539402125692324120433739772125755339481390102505674266384594859310597359382846425969578580515893063065431925268902314062510100209825790120458200283003788031566889356003110740998399420610092620942075644607774581058123575760178715629992548240912262780311130206427330092226390047696685858989964971599865561359034065033220769173598857433428824400703414875638737709548743547313424846887632211834086862839762647062126709417037386663216418234030456717167393748607747060521890146994399462628902560489305436115454020365827715652337468260855859909594170278433290162220543328299692021464080563754974511005118427173643072902247881875709356529418558305042226229820548341025270657883814349381744563311923723981580027484668434370795989095605249836501989208692988389274785472503900526689320535727410512793696569192692998078530473577286964125677409412234924394410178706212069467426320449046776394387024266606334882626023040031888736254661966996973570655241832173581372092309692975938870948881905848310867919735024003342214640478336840862482315481675596898698565279424777416316486347240932501261495189268054807205207746710696460110741465700966253016228739505432311365610587340499189856057615579389614440105462273856170552231093203899521214400840599329172813680213539174181950973509074654, [52848051794571505647116313204942201992633523210904788915936653759613819757229482466139805721561006995489432718224375549203411004316020737816783098544833156897728794045484100655646733813956158215962212725322496507645585186688854732626038362555769386907293236394400605159597180665378659684842011895912856683003195267343970397882443372327269817921535902335639685456911727021859083703314546752691285189163157947609110339809269851888967120528360076563105005534785683088743396660198174738678384186465091412436197798924610009452682658061772270864905076340645088133152242159719428348721447969754514499465798707907611697914481780653681293785849832401948627995547765988700037770335669590087840352493384890257402324771941877137984441175132309703973675101436960135185389187944849135906795237146377586263507392448039439822122430101821317888090514389646917023261939385317476099421029005574522931644876529152313074241861191235138858331199515133746152546375364256692202304452013141210685136348107124599679650609003373745657296761861257144156116419228566198291237059003699897054458330629952859705289360117143084898267102071315444073746815046191475472412511902303820379402423694385072954396689679149661170978791770847397715601080249478307160360179134106197813425922549844491552555024628243763560341083059725805549820365108220619600187490407893396266407177566132933708143239726235082500458690830194378687742142731842845855760834775983655726315414891379359654595714421170692308409406326519319118374751711254099710937416014586711866737838457936324840782808882883412710042870957546847598896096306113100932079053446215504859616651803740725755247753071670544218843105664683951572399348621715185639885254917966983769478630750023325304212806526673304419969456184486668158198143043024182538679543815268846084441561260996746096085840731025400420957032507508275381167247671083353712826539669613372495639523740647681281731770300277773198129646687946554833858385135286661686089312814122179428596496543490954279083072944225580153583375665429424422112069506754308664205914862087991368285489585622293801145703264651930644160574597687009482766132643228374941884338325381178294262685041399304879961932960159784530093881960786866483241785972406578594720936745874879232985210223272004633269024319503063926424578722231658238072288936214361481089142662465014565494307776943924415925416744814809311825278501889498096454564030655952008190281293497103244, 14187508141378314635005472978033040057659504197120806669092518966834783133561672617652640674118509518611075313857195241205554175443825503253176235012984883887416293723320696017961103980784821719190068450050936237714538242754272083233845888046449681390598946253351586350890634060284153962653950835385292405087601669749667452723791917369122958656258965966096126612988082367260607195256886659209438166946761521561373781717140488479784592756024636506764965727711378707283031422945997592850236706440741366896544062162068428043579495027812469467897394429809981552208247162380107475395451376477249584928809377048410720123455568957803723032868244300947288849093201594315166183716945300759512002270042842948656228150137794202286270925323869281948810012866062751930916362528397907762291087797594969985455984714933343262668501667290507617671319897221558097671865824469329628452276630751842926916865979489753350946092666941211658723597047721623279850685324077154682066673689484361610048019385561116177524760884395966883202854838418670506915585794484289805791715342426746467203592570254237572519594418382583423681009096222954015968838553985778961104823144768639535134496076024066013802135542085817838539729856039066597867052964818220326193197802765746663939036398584692314634444895777083565705937249860775181064107645866845158919218504638961601590963112766552269565463677726826937284447705828564847413445845229646188341942106019997162527930266351057584171755197017628782983726737701419641580643991937228866063600257653089762982854006658538350660734045823435893737960506918782174895880029974268810382424254443598730544490899559564898468159131600945034652234715734174281814476176594883991964040003873769384055435260376477994822770771067800205104693363683798988407699654642702965594875098478778348857400421342054356493895325522496064223060808660297777921909838619939191029454906047573556901261627523484564425985722954660704546757381128768645786588859044502287376860974638162649786941684439028668939377398077756286200295986740737901773706014744687688626105108166420983654825994848337527368348467499201729338244081764357103187627866634531926732487146621165733860850685202700380627100710177251150763902232271266116908134892195170547960896519985062408650392733289623815131912768226453341672547456840187242524373861937159450343273163795523385614884111557895761756545241977987015945379388115564453676359018509741296035432372295012719]], [5327827643641843394613955840623457598389342854016601652261763042682202658603709420710651414982369480127238597936810676134593063976943087818453164395640204024154460091564780838739906114874192956027310970859636404461543592701580313675545350941383930099666195942725815359046287981105925740649479209523117906033012767312426673390790837852539483881579190491505721487722257435994961100569078679634290793638941379808774487976001291956462781731875350743725753200200417935968950527105497512215487902764875416972806172288525331158256358815782873444361497214706267246810139543242849454993581553573604200012167080450706489944332536980915722625530507135619704838344411235012736775729362616001770376203321644578559475304368310986666884692297321255616571982714209361600524380109693325303427567519619778711430546356063653649703889861615105038443818023205233517188183977057184581493720654978342065690311558971713793542247484413756280412538447726389417960942530101598798462779369588223308166288021311170985877468103249156344646662467537971795591235704848848993775538625265641490110317687277636461250790403498463059061718329631140853357291215363032912861532225735258709346908042452809048938992454360708623646644060873508188651561533053639724040488642476275431684198681392395617196652661853495903419630747737366465720927733115972345909042654420207239836843874499259020352671571618979416865132751147347035860518224353455800621900221668842985233811519056204323254955814600628024914627677068200196942516758048232556016094866184184355258925509797483780937307628057500951114260315690471895723060278697190033450383659349998342775265331823573541197418283336797933893844629749719832270319631087285673942822284903399857458287635386055760711482378075714880805060673955563202413678001917904474065201295145780303763892794997370164038667960254025998179082985201361802730771811140577734648523616489494339759454622978958075669370635466957362365813133169950315681814914160161802808190155432797476776624319080105618468776190439380362798720592548924271195270896449153760475723017721119325088654775020567112873662419014485820914189736894918531871940817476986154667210023121255213225590208188617821957400875160060812669533752724023839867610780121970249695770333417701968319726592578601761005342463113660309067572385970291540681013923427481487508637335180915465310273159241141628253738493784208499057911021539371018312382200454195031691, 552891430762620701344127131618900619919237563018215857978863022843143643981215439923104111137892244873849925949321328190766281644391624147181643567643185999215911234048045577649869017825507407828487385212783130749347139960520686747957985095474291376005307632059907564586356420825895320976662891969241688008723894214237105618080698388550153810773677153105440573323289422281872154475823937475917395881619211800452152131122941021694175556556664554967560771895747044222256947920440045763211572241092821530608451719003144562675547846597517388451474654150297812444350027571157056564092434789483463767951752432426524198186893189711862337440525016189270631730681501694924367053211810883074961153106131300035842425973802364834041154025078863411218508863667228960779656187549820996812280020571047644288740269615873395510020214267531204025419346997846394726062133497712042488647820973108337599499613118205704880096053393359685952035078504061137718850393871033625862178050199791590423812443092726290444400020005368034782563408292924287700347555652728353668877884041591220046223778282713345172269834363122294925731810048908674561141884526062846176249006775604762333105397443109702108442430453581311271611621692, 212038556599370000, 4449330809117798544825640741635739461057441535023778109278565114546208775154458820525968758952868240311096662125447693170613241606778482612809014360817405584363365714386276357696131195261142923871573028292289827948491610737634275258744405793719529847999899408541362000187465963289942441393090612486425953194878835977403974498486908703371192645307184012505939179792348194172899139598012248964213593324803732385708759376976418412076251797905800736103207424561198984827912924959494662703725982895612335979500913128813267851618372766770067450664259899098784868910036959767950528788178025238349309266395602843419897644014026789330050667319949986640662977502477582384004371960814144357699463939491797075740212782336392081272461739709728202956905471737463885015073341780644023207005110910144816118831462315760715769796017205572315633269797345046427492967299967273144725164461126394187549034743363699191541280756820139368241805045374165775440941499310089521058597178519093129299477740875369852466932697326288863898173862748877955442028634593750149532838168495309289786151421466178785546820659342097021477676759297612189944161254343779332246719699570910011678538217492048695442721936009608516376856052844801097740369645103189903724469513623178949380316106877851706928405974726762552255557546877882908400712975861921437035848316543659101855673891478657234562709266935421631644254422906588943714857292722299003874844977135889789107558099098596415797670834213637634292730759329197215621978464614480804792039957146032564188972376250717899820728985530470754253468065753519446950672845219220920874937980168936890837499607505617426007375481838546346202689141954887739700759179070764148361267550755703593981302553446978467464725848409560729150392355930081496274206739870439846790527365943305220875472627287102238611969414389039609444568356073240578413861400172638157065386782430893407936270438924593833357210593327656436931157620500926951277009199128270071160872779701637359554594209024409616593649455726576845096685056618920320485864601589790502942459725846261625789621704825496201828223828434303448959951896884635779107079377727690167596839740166341772614524902673885465837130656400992595622844326488855523824830142153161890789620091210716464821213114379710958661354596904157701837252555748345255584259321378745939136080316088263911232876469521939438182963583226895921622252081972366181770873481756390158365645, [252744315167185415098353738110260357058167016500720150996598115777896109617742531674290692474715305434556266182724635797288648958651915372068374265908452486297414573082525088754790375122279094774620031807722199984152707880171294157796146310203090834398460091943498244748086061464798449113534303174438569525539660969092569119350879950910396199923431513093325368580845532782325709885508695680359433794667856861162193539534820597615731194667866372639753338520156867625420600034441527977042011691243421327240292196119652293226487447847988384897304536700444123207060976769158849233483894205670160269158084688200479248308926125591744976325639701041350508382554313856375509515563896308040346239354979910848755712476974961224493030967349453880531283592584423940220895848352920004293803425348259125684683772628470030813884664278647781661988814941668605485196384018371207069570458202494380532413647587496387768249027547590408776520909385130336759545317881385803038830133343483661242833244791918051212874779459338175674416234464571738772400409537010640644187618432540201022008188065597103075421514838441031580830322413366999544790177485570765530402446985675643227914898088842444507480414168147901524927988351249959225538594950439706247190999419710553674559456950192548098115836610296700113959883736877206960904027434361844952356009208557844046235234227102311166199371987537816890643311805959428480661219534700292321779469619860086724478821865343129223028924344285865306672248483381464820777085779844891759742621102765885284916850710033971560726745446800371253288304418932938005967117524038722357321589784628994724637563311624958570189793777329206190217521433341298344036537082018215916821399574924950400306746360849089467167265965431794775446204952749998825486055565226577746282915371074737658256496491681797431263258572412453331643264547895805875174645898927532979119397694975843567483926020418207812624008183261050419171979029092995668558472060837799021226303671908779179718325262805411826806858831231890200763226436098297938809825059776666870498696868981616524044357488612366900839881497819202033189580619056087169972634803610955511337217304833899012060595408239500668312576848807295043997589533419043187494997569801408283367785286854891101356319958132870484073608661964813893432950853985467837982514460445305081752866076830940901304734592752755064657389196719524605524706883469890507455620827701711356, 2370917828693759620491053922134362065434694264912464256226890809022082717202822391756831134263290283376337220679745795646974376284972960803118926109736417456073507236067356077359722424981342762323768310383727187166787757773701604922467122030582054093457540807817380666060836615205118513790420419542402722437312482015922429812982837933918077329542091281051264872311254834863503768847335282898196026178148089855269523460688307317356832449987769039055639002282500128825356506636994079605878472324008852757878932229027432102361080302908755652773223268832216160960847669401633947128597225006989897775677567859625069496275609776557654777360902537413326213569521124063250738708806881318754579548974234317207852147319838771800525635518407502482410017901891188753325751708078215136575252236823603883233857053052649213127405450262127619927779814529565930981626153307145582839571915614476168801436471378391726539755469432453804381713715212638588877149164505767414808291052836108768707379828153128254604878046505878376873423179112262060389425209031880055386203913103312758671422734934284955056334337484003496541514700798717926352052238388467482922607043740247196721483246327611804232769568125977873399656239990727070302051974137391567502829251432657409448792855315100079295709680756230555031006020798801816447290848126926487271003554152536646702451407001824242110194029666594318254259363680950699173711649877529370425285361922140601468264889786610631201388857153145529037078779056851109918679581923359563218040055606229412969058177553707545577710099887263179677950382389557801381968703669691122652226425945668083049678063514077561227628704522397971925395511798814952184201991121098702327816228417031321710959093620623098202963340704292957457061564531630680841844112169673550835799642340218578165867425801251804032311528088023402633900826902852860399295804227872677086896741034537489229798987702628734003739234905342731201225413523094481332887461492023758188186122782548973853356721308150090980858057752420135592392004417346798502075094642231018456860058629863703907430785029096558575776576728103014834895064686618421209722299927586651246823128917070461758817415776003230402204637065726049184900379869627557398932359929871376560858951556157383067209340040922630748517372033479677725332618139246093642689803536891137493709243746353841570877834936059074428631277575922270471852895264737780444509168972594529142]], [25126692659525834609409226267235330779165005466781580636857794185170486436618041132080224606167593680125646459693405748283611498600258643066858753276253555853145719026047466697980323918569442667560630431777800555135280557042405090709252951727227327575829900546958298792677556405066155789822382179292320304381693424073172266859115831109466847102552643037470712780903093475627489012339013430692559110262674236899799631748899415609701374300476928494310707193107886311185201189402664463170617439378819587567475587261627495809086186441917128867212374741720020946876334077249522011989817291753615836988638784329516287503629102906480589390890005270560144633925809916271190255671705821557377790935701891996603826609552441168762901917592292664308087103309037788816984778119584811933410916036851703359188792597072143005901056542604396808394699255345346836411409270855807029835062617131294672938290859010992328097296666753755752139435728691605621267553193875105623006871034938546817660705137087776375260580331480951565086703042686041461707101202601397389125490328964022711224044531086510939328733882685938645027592453331708053151736043446159294261595186177774209175125276270576998744967488945441883679940543698615517567284930897152628586299988104925456343568453492826701780660956600930306381675443452103884984796716153289672563392938283554538042046510585697254592334576277428496712422353997754182203902915083600633580582205872546443767031733122977020739311682894120206508439362824563261129088972142536222581053808190686980670800024570746802396583776463214812038230505709510623594649569669721279086464345230037262482288578014241491306895461581182643129187417106381701317676434806328471567724813633801556438511427587034913383850337885194130398126648095846206357738300995205989926415195920747512520274353547953667068947812607834655064399069280458633004244990449249867657379250142779348065801250634840552041234509951938459407141712066449663247487727095284596032904819107045455443553801784156442389461939533620906589181046189291221513809087555768209766415458457285279076318812565135961468198926000004534643979154834749452100953528561110177290003231488218503513403750380242006044427286013964305428573454984761111785851238150863396713393254900528078852172169518535316376266637521308135364365449200106734507396169213921809192005372100163334957513175063350034040099865368298609376514438859539906693, 5676598512916950354565088027280286326562945233542693039133376917764187053956670368921679563806576654001836232114673903311016357172302061484550006345627631780526843248365241492768876771764032079932877047136869269604369514736591799968386142335946700559094425902653278528551013334843320126165021616910895608984179715562274699785268409725449322393660714585487971259431392951619751010843879265573542278215321086746590714533730174958665822635598342130943626348371910397268795431294438905548640949463649315769195915071235688595351416389134547883705607905676594828491507041612394917979791511676723793393741847742915520382916591010870756344005242059090840502233855622002085923854882200047670259476014762029002847652898000678262245055236668242132086533404337101884683148291803643095963155198919589586234638180886658874677526570303358979606251361380276127787956087797513820674044456686213984469127099250718552406477282471614537845165968856576724323104908506954009746226473787387055315469347685377661045068439908178168018714612465623396340410264986241281791951004576417704975758228444316776555487140090652750339494907400369362102520063375378655207653607464756971226419721849123464749176522220059334615, 55194267, 0, [22417996307911207157191289353872890390465846126099182176082385401223226865479085868428111887832366136116177026910239493217100842439529024455402997674339091443951966923578571831846629618190127327166403640393285283731537711710385949115080016080079278674630040111254719724581624208344175825110020593492950383613771227218062993413475283958854113486285738731850027723755591651294092898823717956777156583866780252482018773667122902529084538900581293833615055358159741602396066661246249736316860176922271966131289071076530188486478692338879680100121347735790042966719488042701851779366833866006630855809550380277757808625228166086273998439238583098286291494052055901824324301805744113219355600498276888942993283459300764704879484208048556125861592448607693957384196976062077168531469111261898156019612242173532928780606577102962824614226089702432437225733483156530336055871883760475740958130710774351867643377481107082298340027232862089097001310608837328092472128200082264384929568664561422394939924180781691216868663307110921514231793424573243628311483606113759784528749457815055568724985736964417712612234522112953132255202034785585528204514526205570711600202778374076627234381923201876557563184567347341475166499556717559274818053575375757398608221132459190007475723381003927924180079979538598964265661597062808399417824482589681456262965858939962631625324858214763048724542773202487148662957799784467165365877549573330288677060161910502827879568322144326649840536157829535809502242304515115813112345578139137173275316499722130283813854203815984135722434124738105828358319562499608498059901512189595279483372262845361369591789340487869822161771872198014873271571343377077143496369450227385045952999903975987336611857724570408755819534241651098045854499112954023201336262338846162377464679185619263819778829708312249429217850678007105607424183428502706310986685544450483448848052537087526271752760113224904030956372026637199640608484530750810453390326586907398484506316255212111974008827389792836691538001473871142435189227535226719667429103987652867063918970899910590350325429016543647948161741574496475285339703297937891383944136867713612865963521067368475103517109341461782519399984324524525276012095161480358984845003487977647086920486905228894261873205091614375990932507670611514119841924189404153213823351960662671929133709900601018509127003230475739643866639196943848146504487, 7813882681135386019423058969921318161581132380978149367168996843280919602104614431425047701581933804790338585455791794275780653892090243736189531760785751025986709851018210903897422950502417617174062364854102390995309527903700198126175153354471331458546162660098398893296917379749059083714349323409377134664231531629444570246287687080173909419938229529513571110250042961398163431733826722634779429128355389780235780867551907281347559197420587264776320957790700804077178889982038990250926051443444978673378712475602263182221322169187345845844980332060967455696270990027216548318946330222827306295901024177603554975262603009613427955044159137965773584107909533665372765837642839340535336049692493697741113246333917043211710162224085589726117220783314511857286257735366821834379584843679731179582049173890797385464416396793560739124379246627412302074179003713210657266098526646768367897011812884345601254933500354157764443128294277748863335324351574517743660967087948967022685151881846878712483669237552803089211648775708204982967556172744168134010867917589684300308878433165389819468458281308580877198124774716225496826372254079413312833572284461776091422825858589595124498093874646655140219297138841769099668705972664208865035888174644696532122193317714372216235077831623677307412855095046423453349023217555153570849980033446471878489848968859910105289215292299324399612097890488319302797379185845874580720981696756055781831560580880985340510984877073016165446023369549236899568956437425877326243765384372398930410882015692315092108914654965850348098720471514443926867902787259802288083023839752045949000658959136398339088719227007085610348812648893863735685057646845866317139979230206982098830307081782599656175944741080655757083165052255452189614403053056707643784801206136941091398312983164485481863671774813939079771040898733684573795999824507552283852841577556284767092655866645489723815510184361595759142409751021560281047526076605706391388895871021906594313085587638820183201157181595932518477453430425510421075504259137877918548647203359919883313884424677775752388139692983365028810562628372240563914230291776337009263730903541016273914020447628494578081962736091824100080656413640206222305025519909885836573083731384121521188259081577376315093832921261484455578884926181627195185074485115721343403512738659130496592467979609251641237020896975285416305160105839232045547]], [455240988335361616622415264020723941839195100947378839850482916734277609604237359146018274074870741197190760042042151738034885010797564230119384559926369813972630871718025835871329243643537156994233303828055195571947364697177790053978848051867910983867761130824661532196406492816838310214761655939598225018219617339481512941536406871921441534907106258653108171196531941906710872930679801050579385541304031393329304142201932233463692421179846966611780661805108967407524429836212236737750633401451270067006698127934691039724944375869999847397418553302284473618905638827480434009383932786961657394392768805671724701111242276421219424671225460255865788269745658842995238177032151211599164654830942713608350421784792271428532639406050861483640811885572061113104097896971524450780565960534482745448703804637393644631625537170452808230874761962965226740150553514114192871427436786710015968475328407042570709332849130032938967002419448592471048986902822264233040849533067239516337099016770850066280626216695312786110316548685863360803525141526046489377700954502467126001040008939452188745050892381376106417494274420415947423520200810822603990041124854104398363966411154089191885544335409788880495038804395856884324828878384595130908428171405399455043119515955797773611645287113460690162220450663799956773638864381512280183125190089435737737683895375472904237483327952084873739434760316060982372079617946811958372616262288268933354634266583815244102161657119947651047842088889073264347619062596331619253080652246517057303895921198578422646738348058462789999164208716783771629466619973486516938584382761044560511470418618645353610443995265650537573093217184965685521690960047851037190633863295702174779177633726911280804443583764789307677417271297746401412781353892838382507129294501619592468299878061702280540948776828523946132311057364370248680030683890180981690245553364133482881588503310911105118826591391299031059912191159241367063737875579689874518122625440490084948141418435080709671437864346435872260277584189784280347586783355153390876238276172048293682426733846812785411192648445703355064711736680244977512896177418291168772417945562738689758615279311397594078547287136335856120410205195343620448245768454271527881201556493435935965237497672396258317924729557093155323701976314124327154628238143167159862626408440658966985644715013582716168939794843532846348468363872637, -905472073948282200171442366537779837478200780668165319331985696584130262795070622312861049975269144418143513798026606072397046610278400223085169975353250452868288719492539067178657177414479385061226949681978187732477681901449768686129063912288236076696046026007169546385177775338606436130668917234492917778721529339733602743919396385278888200492830978579250650061864274267055507985081639185044334019406485064691744927265761705892175678986407603328521893642066661708689382217041779094215507280520536572975237605074994190380995370866324127224015672470316589636060024789790557653512020895179521447155500381113854444877679934928379637613914431726458292222492094936074375886028564300353025091682723769309522316425665264787920196045593422317930033672884527780147924667599680025851680831755573328723227642594620339969209660459133422373832552666926926589418185862681674787742025541330313037094554712021004560693814413748268738287676597949892234188090078497011106226556773608046818227923465292682657802639199851239368974514116465145011411856008572845576508773010159857833008455874679444491037955853541624151592152794062503739721852686935866257630608609877097722608498150086724270966752386706678, 147172992944348, 289278998760644015649781145665469040611281925533171983334105049623603984678022554475557931992972236106131271098731539662929095601597604756977207179977121497225343079330849999418237289392872889992014906740809969118122894644323474550985654710084116368545556274421432265817463395485490840252888190552520309826764914320079278782969634768700456269477851347034255959095910193833306188638053090817017036796911990851213320558713636541233796147249149994497727287604642741228742482484909255516232671590261655016941248654776226512516458305696989413857461018593790692069522839186651606891518543223328486382798642237408667256986246487457347298469159219323766581934122353013296255747056688070566070395809917152928193996742734334915326334305787303065619730739194415339370563392022482775783566509581811925239522622389393978717473211190063479363178503815247573181529736241320113258327722340006038846004728056326114596843256050731478539196539650672441922024233784631234869160416094119957826432685934212145747513570332780622139008308633964626969973433071177725734669089928266063077952167564313245892663509611424626702951004941814041803599426631706342633965408485742303093911024179589791402145365567965036407693935218451948558610639885328375238292970718135327759686350868434283811207864974058136861158725099954328208330649008213306232263917533471744650709036643834292686338342382106384442958934464041294703648091148560173924215113191550913483960317068138709535745642139842172281577821268268119494999689076917599432187303118800738706460223853818068347340541140581581830871998879538490831986584592970855274296534231404518877048375122174654307372515345064604677245662842000143904693849670012963412124646302120055591953220130317386807325922543860411174246379689044439061622520650280664071489307390956606276786413022664312261413548058761930891114937960743539454737657986011469771119591663509966093103393318148707744276002751549364330737430077704869875392689215745886197869462924306508383903831554688370825510076444049429214152422753434128979228634217804692053884875163216847628019247627493097845324708152635229771818523910800513105899440372799421500561963632541566624557447085269509377147743475630867902215216227016643714668213172079083184201351344006055299807499924856291850526302150345992744825423484503812527888830281583366716618777628617801054863479634393674515932221711788571965533239825138, [371584737692586542922670576071509703983821647897856862687817797512369262815325446346171681428393937482602100895688916215596005003900994189801119822487134122104409584005993558914598829280982001283263021032563187468768804140500318702922456276781564360559774101074307998303411984048190362129946851466526132113886694598742075425242044960456407731694435386342648028400677896464188526214781410953555189981601394367462899438720651738393614776667597867421508718822685187813801746137255908247456079745925040197907448948951299295875949546330184840093561529636101118726849042385451410373753673940957239149277642076745056403324438170741343750929271613699980267965773616237352818706717141965515946629719984216979748119892260494150167395628360150510177868842037097400450637538307083378275344495077477754614325567095271379041448148321053452756209937634912680841620852599448255041684602734117378673221752504755967168848290054882919788352994595281169701197280025527840266383293901283494466111982371092832801821599680413919232973852287331930506383323792239476349312348556809925041525716839178318749334811594256771520701850998297058512857034783553111105380363021593554589030410824140413463455424400725952090222517275952280910575098536956028217184040004742415069231719253867688608080322455160864078447370947746067851461917851553335226249691974202038378243013148965729803432363243183531203955408675850057474823833972318873929697008691305673940047681991166717328235597907370093090221608583343072961513725383785277814665225670985848288259347470723211346935264689918639884232688266311323442649367442352598513304081599637492710071955144424864511669829719640880260195379545182466236757770368273888898277682509294661543636389668358140394141693572360682171421194191557709213781933727625508107241001861760474430323212529322497241709314729853159610363085699005951538301275668275060628254936919521848804232691484710174265041712387737746231201581300057497498429140816973418059954356719515566969429407318299050151622660622896022121677000166157777024686319900010025733718334848587077668481636274560786539085329511972285727876217029836231050122249977898678738241162661986674259089347095130041108130652705044432629484020976834770816929706188253330033402156692864030206682995137375217513622631588644751160718083420158568276812700893537415676986829590335036104742814909806152923749936358753480991349651180129, 204317779328827050906615212709874534324513364739787165041862115868999360844256068640026242044128709020123179040418323768018952857628107738822109093071878061819855804632886320105406435965673528477622900977615017796854728065452714195692871393814828861116792865737936628031270790643622488227596864979393806043586372313793608330331965307703006542807715997723091857774615637757585569192473524912617970996412114351525728985109854875890804721978697230084728927530866071413948694711577166591145739694605253722032251643992353691040913186956801689370605304068471529083206532612414837414730713298645997067910591827006648526428333809618776974871449777054806334188818518942256711712098296148725194146049713713392751492811734923084365900558205894811834876242978570317925589495118168497692434726687467990012739558863639149358270756775097586584345171399603118382685268513319800625080033629041376989806673889678450810016200787148091347877004351191536766238209161433350012739767814196756727090107491178755805941569417579405502782978277162232051759769715204907352261051567072567999592382172555605407904380232807838589344320760015970023102663640911316147984932912431277982442453120088304957579897139200704926321043370836144880148153477062381607741710474242078178593996394824124409932749807347803656317543703594479199959727889465967854097642244455826286735328449198893493977560513596154060009539557914096013130737904786088906271649793783158217068838835929145423571743011697998689991161246536004575466490305944074909257875184005717711082515598846227526694930808289571593290347936571404045443527819988158468265861050973230088832042848654463872040995078460993763422202058089308995730616653624719769349851724579951653347404665611344223806387154793770105924564770284631198875533003017242966661479265269218289279794787497100958111694389090427696549620309423046327519035797559686097972706392987985552758234479263725797887686584423069254500444269257322500295511418501308866975540875928610674549727496416322722578202054887520776034431299518672935853677851000782792579889103502304868304779075039365238303075882001717010269031771121694000568756650330099603965583416100001859927683636080654460793295982672283569396484206695841857918698470526981140913522516698729554202862148903596303107963499762119467032306149157797707758919455602391453383490927332972178351180285196434042107516351170897338991035658281]], [3093237279665206358277590564945488415524317170393742954029857228030602218292838780539384273373094714319971919599251671178369247510079309133506024925539477974255466150241919983679292127838000294610259752098031812777681508059575314477095219862432329276960788041771246089267613659095453372825962892825783001707114109926987945316795589016061864385872624982599161360591073050653561624214925170145778044415097755884588991491741142941640593720670131974244179748629193528586024666149730891579513212588089034609488638190717183636502772486312431940591695486277794940415715285830300543635827387443175278499502686642555731798854928923617758654459116455515887600737424940452453874897360511363569753815065286148827344474399128691483450019559552084207249929855499603853421407626208516585609713906931515239329653985745656122155121161941916959827448264310846607200397078953410230023266720599783246259688865795416523659197238074206886995280316978087217737369876440471258232239929579879733084442222877572686642371211763927562357875302476207962536516920989224762620634418923794480981894683592230754431458211405645727396746429159728236953891374987397088478317129978458094424481542106033262956263304095683144801192136648434059399946409978227364002424421272914509986118518699116924321564653500424879135910760852809293853567367998339599964833124850316802194863132966859728352793264329095907312913620876762886454277683212557195739458428451253980264679004860503558058946374098612779023617640729313454666265090282810126576884531691059508322720257748938019652921139596840347752334166479526448493623181734830712234667039916895592007096395810313227162988759677216796972334136275795615951960557368727030214020180439938468185030145799473952900086597516652739528688526940446277219461453116017724855013365833854064917915378648095796157060820286751472920196588390257996856919372886142463081753851536553811329932794044312513841492213699789851612099030991887433927305396176813651882599536961828085265432025355367040569442965045539852278824194206798377988658514364145627831443037472225283519623445149069615477503965060097448871279621615755067933780326182767416255721566450804004517949820989761047695706876433368403470052575722900161219733600794659069306839004023963260201904782822555605022053664201997827698098203131623748030062533491045736212776298490026979201410318109093057588665005754021067, 9952554933448783281943726482335583393864547303191478559193425644423694859997451209411007759521259158778348296123580928200257942091095735997355739212184819527314040819455769784656729589442876638349056722735758705781959005885575154916077883247797528142463702743415948569716726480425588197278631981074710052982297883836123719327457759922016718235191260298667363916201461003725726985015344179765657248227915392391139088774918433087187385523089318304352866630481512261509798429219817049644492643047874043719686319030121669025693249602238146851041895046181882580183508338586773548098082051686592384446563000610704230071095291885844356480160435736982292948535905104307631157276541338389316857929981788455261826930535074131684514313723140528664933155851895101190760786573041672382070762503586948461548770039621610848849561665283161519089784516232179800079820183668004742831094956640244852042147138707775889350901878820071194481073578807936944934863842663307336447708557541555968364082799673318054620609313962574954880422950144348945237219288103433719757588158651871333202443129567472829367079700810282033367454743678198502721633748553080121844761099289428690088922966903357943930418278, 6273740653210, 1541493782374906476988117297387271130902386803555654730677840817110865779857149501055441448532140283036816836044660894507577557586089809572643384186288898472741189940702798873258088541494073195324418064415826454557403358581705265374648301504927853617257839933460533400066537396347791545978405831713736178974495481802860562477481617967600147867916856366102157138835332398844453152506541482659373346642256774425423817052978867961884298286123019298702937531778169969155115009143860512257139225137983813627682280176653028739325632842447189737380959172810770099017830009382213583111142962501173910049290967085745513400599681421604089632387170415976856371471292398315839281188247220095245450040801165166180174818318302548855267936726465775654633136719469888506636378860568338309302558288725594975787905328628763449940981824152893926536249765861683352511384195189839720923250823467653130280658446940903183704336078454948920433339586723874594784403410584378604953058039377681691480065141687731246878517444615612350070491478019859541120586596259351580597578403474411121777009405553161910017625064450402869703807514788718933333435795252388188882543951552607909714629088849170975035955262523836342447123799106820291318164409336104699791869998079498874748840545299510456151757115437494010878396432037625894927560259871197283306324103381504226844407067092836576668318720370964935588263399902208316057070571782761620697493872822262124108033192080150902734657357973312141387005026212289268910530166744272335908129283385043231260372492570308037774853444491234476981728127464461189822941220417630416072782892291480257784765898783613352364447055963272397814351655223290842503533679559475206939370019446710825288383525218916708454342689629175706614050239432797849456812035434851099364348459980440123679862102134528688651242068623652995127547140411495777643650721354942723594457570398368767410519920857324916794990804323541466342180344424626595852243102950856058486923042703178141820898182152117429274693702472266276921672525723394349780308863543992029748561489123932890767494197838278787184402693543244743215835054478469404729435197970768683197683451836370371122179584771419613618787232861178164037014256963804672854238307868798158234349937981777658871023965834301098972301057968188661432365949374508032578801999478176695282383818385688671344785052912949724520651702345484717, [744828799657321417944270537733525795590287786730202266095110974718808992120591852057964092185371656554972201465739232157695523770944532167968003356066493753012814456124994883150875975121755538634718116654366387324717820232367973023767620899836412709027235384670015266537838328232149542144515421553035565853034607652997887165575875670324921467811479855269840543928959230284279018695218312409625567347543440678378650509566476791320862793970711445923802662224432371613753668375801574633231955796843135487662310091484800093512712154984372210196554984732370788702446161564472577440695403281807756497510325252866933863630996571517640470484881110817037065516997192229165429919110009348475825786553356665512843265722857237344992027743220023621450874773989084182547180137579910499154160622449482413710803078494080289040673081592599910446922370079131229399580795950170579842268403285245965350426956795439015971795268341514534226925575906649331997617572312084450092730811783114583445044818984395127265568987541992082764469266383698316145399988012529936529313490160153655623502434031614077274465696321533164445188712220677182961764898990020517236419523728486663975935561770670528131351064458222755034465773486666574124296103802556895569619426827100584014760289366090745493126222274291671464484808431216152892164805736093571411405371229329472203361468311757165993468155435613135578063944793845426987978077551014488786698319807036713305716556924127876426836944892774876082488083687290872281931745973698889532560381980343615928185410698000519199064431113222791897852966394927004595112225309308322583066621550335568416722055645768025557708182416602699610693432627433179416737368843339423748660138382083629296390717901696249873894413087805213661314152522253028156091854749333351127820834809306058287930610397595387587312952416821513464781222078739725074284644017016399698841608155544564286931210643294424114210704991322197105607009014910966629626760696581874673005066078732057814653747930251352076085554778044530996657904230624090592903579568311112669590728982117742828880984298690358637312648071640554119563882055939233005715186268778135657024510881474335587493494851398195721290701416687920959085630368347477446396277831445613187513063328399037401858104610271067408269376585766546379994274932020978973178014374321875338959525509949907801639027371628008220544429887919045, 1066584361171283477385155638208889216057578051532112261841515809459149979979651286467189612698073399648264173244125621146335138959019898729552099898555460945046614010221888705053821045705964225332318395569539384097639767571344823570440871790263842946963953332833197777981205840536909858918540021628240860760807212337188354085239192239113884594008537413726005397585161648211135472909561258048271846451809841879594169119798110833074269778224663389586562513060191793526170997091249686516863291274020828461946877532728843964296146333037128697490105395935772473630840628448332526124926316974396458415950805628405901991603809571891242806499563767867039476683519779586001984152568719464167273575712125922188456232398691128194750146224098842036383915484702144069586574117619440043930972268637611811587959130337011853257901066751771031060563364689045600538449357031010723447166697041934510675262699123668597971593155715824935299444812119777782749500758053919026944846410019533399221182988733433908130216831011275839762572188992574947682471046732407329329487504595176278545365235843903847885792476717781750043105017117929466303146085480215759048006791665480507623589799543630628784320794858474418683052479875392449074011314783050081954994000185543218425826696614259448412960525267512616715744310139935758464261776655341702650237842777156944939556759692019186620465992620050659436485982493977321881849794936657709971515813851589471078021728976038342649976795372055082302285297539281328726863735790777583619587219677992324944376869567788294339229388410390945005462485395264051590004777484445317153912281769163633832919755157754864991937859298487544727077716625826092566958756942811891522291030295951409038466116755437207034060531437950124144782576939827603686661726076642992808290985109754846732359887084390198134262866153835560152143657284072018702364129535010472908738008612907724272548691672909018259180336624408388750051135226439760647296622518240046439550035562822862964810528152879911930407648631947308840639050511647428858995959487736113556464971054616399040244462605283284897661040610942898594251426696327457135601919559637474887504425256622147579949001259432708968714903930734153759287352221132763985375168046187081679453247353808417608211791761206956440174349054236421336486456947980817479425022755034777571897663274025178823810086268262455563293761164664156]], [493045130592469022301035826745430321808327514684403097200539089230102577138602232134742628900442493673937814899299556692962382900808955184003227609494682785106447524261338955858877283926456891903291081866520484869923775320090733380826631032313846710133505455352652101993664722448447022394278914118030634146190881243666841173076708048249592776996835559091738868087668125728491333256893236476256116090217344772610470401204986526462898489551720283939878457867426138954530541536760505591909029525799898953692158528957577288208263660239749564914211011082069131251428663139464417445777999675875651560435773693252190500338167057883121515176802278525547957847192168481329717394724010232476804881759774765056389042567151682440505907576132928110100188891626879334149575495057861412628521514097647817028618244377665110798422334573071850818042282826104850114994873127928341647756310090772638309221261293741282548281258820321819675801752471033942454307689808972829303270154706886478719093468772777952158694029746753992272663516506847963909623034359785787817945907602697621486351259773711431721017112108576053032765595582047318952452948648749629667243388319950206726738278305017818930267081620527819852714034591034342785653816633687920348619243352791976375247927992460705919737816981412074703279239437345780994547033604864193159980514825324691224850609674830886661979159341652633178193350934587883258378682898560006311374361978743738875368311663770885110192316154823671861705895791947591601416177166961199461570883089016313367203212903776066346180982586425202745061439331710960040891289115583979197681900925177991156549937526069847720912753323084271469362080668845327099697277554190213679143060343683511105951925101672583657976163380718361205240450493935558612413275622429348975466936328654611932711921120455503284879061467440361895216489983225104931052442357525184241670667923268550399479054881724225019889173594007568871181512736303329043203358938234766948677349769919368426082833239029590145800357849978869989984444519421406884126776612335495768037742080672266042814603614430188338659994040731822279019340338690826602570163281080697758863396783407669761046821833911471927921183181860106297780524227854673639397438779203281653372577675656568176941752568641716120228993860143558308671135073671663613537800701078653515783075741201097750626032690825452873599, 29949673031278018810161473081673194359334190038303286646134984776152845782957851686118448066382097141607358054573079742148137986893415011182860484011992004069912298441415454718286193963414368281274445136001774372202954983847008284535677741877420206787439864560122181029607987524012620549831253645405129739841152364245453721501220076480847310428947258822075409243293186167540303302733773448720529299821858479112092926536642507411167196505958378206713027129314261364064722140654702575778009682565767197889137700724718166146744438948308296388619870411422055469552918551418528411626254951921274047190663138626852934834187654636130937492201917363906382553518600959769134606128700645015697876952745607173705548450638124899145051742428079341451645522154624490528285827864040407331246586372812835663977092291692828265548647044740726811401899328380161075803444293834683063301386817036182921578578880527723130493650098293186072632213701780252270883140820922638047935774068441443655883680447550411727634698087267860658083761411452701475315777854911965290908817280465658444983232528727406520549819909396124198035058942850142472335215725572624406128677150075793518781289398952826478636, 471737125148, 93336309609566564041805432190202295188292389742766367144570266748094705917344174077286883733808923129888444706365063933986877496897288958086880361039429008085899478999998996107963555775977003400205394727255636987593817878350584013725463569345727607166246309192057356101706064866903681868902847113876656974791051647029197655005986076035600384080276419502685628908550670642838291522011592269587165900915594383013918633020728934621417945102770076479923689849213332833599367145363827654112661399444735902977057840826624572557750746634811709201498124083478879519835284976164454517757264115665323812407333085846860741921753945797792302575559514198214221693634462521789152068702070312197601120233232782963882000785623194529926940054916403907968373787765154529485469562316113342589003675468551794249752396765324189205863684994368784935779165794625899824607492489802570363027462069057465720071770369554702022364532659668696287025865106516800438918588000743717394260994710302999055404418341651979741756558952673350940926472028158759864790135674210255848996195897418197674061483685911695541723536342795530341459180642187377270326205543070553065134233376937500165993211348778495996459332896766743362379849201903829980239452422565594931453787991314640539753431179791568944427120712800299502734800601529839518351944870441437214247359953941595075859026036292786291845945939217159342665596655905694080919807702511003757790646029047617481892627207415605773754566293984409038980553487447049044461735606562851696583157554933809473327375334225231067783330813676370901152440393794927977055837419341315201837649592266135124941445215421971513602421640415470367317690156159042861651435887838169819930150784876416275870181795123741713378945585015729784322358879061420240782136476710707876364157554026197950002532883458977697636018553931775924068046599471995938609039272921747237386278025181122875061627048903015992089297958930708675595043489948201936457590537686320430674984569955058104620071701820922418459867617544531050165691030415391841906199621468696062539257145058962615526346598622131413792057760162255099288237236003005046617179317394350050403591031771671261488220873787691263544592596681210656691685034836995778660482994717015680650327431567796232734105387141479961810436534337530618123085773013831268654775852708091118058183947415468550789582547747832248498, [138894452695356487395759245268105251696467060144095524387757494637537878083881784073274530365068177674291272178227582122970539882540164767263251907053764435621006443969584109318913020444761002112792087665691311485426015108869657134076868920348013227732441067336855073471766369797788029863161210352839653286515856659603395133276825694208921682866653858329661003861486824925333039601258898791408395229650936658802208276481769862709890335933601095937662541278152171012836307037467987849649422592106632474091183613239384788052606258622812005289968352687676719051857034711613778318013230004902380229691052020293545872255379804324322816367470769531243031549924768043308861991755563372125144504075230301449525970303983530713604877069687547337821720928846601648533761757902695572205808171452855295778997337715828131423728381979441944005957622197493877652167476946811474014260312344419307501397936685720639120151151828943842042529062747561078330347963312517970101899296275844235926262505099401151862909378145000090866491396765759662851512100435449820982132913209022934655369629499239708686598164667656120780595783426941193144823520752586394559356244643347794767930057411096328313378776567911066958419641391559933940725893003061532982350072705903858152989898887225432311726463656867390539496535921278046390208051161025363007096850559749723258156980505320664801406556491733802554107995108936113260387557781981288529698080066175312632576990461699777520503975539580225558041531508763700178485253750022330361049675119740520806075453115787328462596775010698728072601133902818527900707379428144265545688583732266411375035730243929904935572415651374851531961763933271851365845117530252240222253112356609061731559794256553169676934990039892099785180980018367347550337975191491470348688832148423285750794750278991282077519306400155313926731960055101639993391542564306278614988084152981464183768565161160992085402362898888444413702697401613421913463667476983492558821284581372496663618579759743200253143140931986425421502705205507287309372112753145267271988491528164826020383577513398559917291391836866608203018382398617422087083675725093975225035673069057120074772817079569764522344853220521302390438525892937361032176456059866171072541285605173391600678444196925741683201797593595739890854901428393178435178309229870289741702108928572803955259272568244031440118, 239277394284588899127561935425990410438252983499458057126019844588798643065195464705274019826835739899546643533686610664602718515405178297950573306610069359048589923472411735508506983599407390164854131102246214761683568772623578368928853872893262963958141667349150349173253601789924903196272252938620993873564691515214550227803629700233783711647333220508982464577202937467523825669734037182694064685283308345999736322859606075767215465705295201069600607676239602892583484148210220795031103347778472282870404932220050199439474711621642447942764760315139356402909070543889892456109411423944972494660682955469996613841702805915654356531245771746655595979633034993623180331666259004795979111300487806184896678992921585826000563367919487333012212987710077930174155359164705830853793678206612994686193095053135572185551445903725203133837381121345665549822081029814876938630595869879486727433241379415862024198407715855480641706215224941523250783267672738944063739812136869756408666883255801028505310302963838770082212986705841077492304468311999493760024472539104546527998948835051342456039395779799845674161236485306164147774601633319050133324883152196133197817363128690274845424394021365370947862944520936492000907750584105107192663050884418363889016121334247197615489843180803966461087998615318615231597650400234900144257789189277343836375694855344351867767365560364138486924593126702139724855868225848641597182003886800469586943482361796098143863038374490904435875234044467879553181271740386394095488540042289874581660302883714218063624747463151942222461444455714321135341731592981153428542851375694080001632264997433341293373034506987339848509409118415959782943446158783517449591209777880276984555662242553522761972503604677208947020964572914403245329145415083502950153116683201486836742502828578977105025933783489693743901586238280172537260586806649554752610313112852352368673586338753684180515094198499834073223073897595029081349447206500166931791368664869569611632246685872885857641136547340975570503923130392247449011618376668678123323723162172605019860771789365556545248053243954140154895964360457270053575613088391485712177989953713610173138198243506253047299957174565711849275145126903658576910919223304626862495513126217742515558298085106720937785431986174187143346674068669619416133513793422367742212689544658158424992182262926413818113]], [1045169235806454655019319367333175347272101095049774034920767645882924659677631652379390628516449030068395313277870700398739063078394717923463855758272220217737068991625903399267639961206882281407621891574025353457114538120012881621442714631247911524260072916165250531005393403920984168066003406546097320573123172781545678859614764424204704351421439037856869735416417363562093111602576235565676187191112569459793545231691361650140588289147082110923769897166156244696533937882615201814531726026967251097104145378819111962288393328850400214408293134337565116100347255808227990506704887983711962756474600563383578549085780417681618790041005777528065239243230036375304725086411019526368576549613782115862832058043878861240806171684057333204079928153678915916157957547789955466311047927558410256029718938243977952632652343364833335939050692919547825630433040296805666257089838932484574215382230749519051309248639751541753243553966610085978278718184462845780905560441385365914107479485497078459332888879088086268740512523226261046281096488876476506834664294422804450490887697467228284175995955481622633837617604877038061040142464120898996400485411981680190537154798036128508691975668993794251030851820206829386601030676198522804378798326122739801882880172854973671807440068357497488094275043796162802269861727448127968807147759358271310377634608095528301652423491754492875929752760703771411824467981190860186294325070408150347860627241538973368553124306434327495338837647845491257404094110055276691339246858500540806489831018248688822691518594475499274006439101025405309280738677252835555122645270126914603150155015468559314085230933486968466279961762612404971211565465086326048553480085827568250552100144909420613912381905728245966835675968582792772246902743509886928845833381718355150664813949437256836274382364503255633243156636574401799696038015455888790301001165030446150002344153098513056856098613716750897206695058810747553122783993759283474967243269441544438302915345232803737432784747787628545253913438535205506467426996256276453244606178034926483201988618597716153155646491200799503555436303875184725726557313148986477086953086649894619341182311491524179063797250625865523191690001892541003390364055876495698939833062644996652448117191280192258114539362891558743447816158417772885047731187127665250884716655404611708760386858243, -481984258267228947705343021421261275691307905824417496650283185714414626311838729898956861081823795705212401705751791475604241437142419758340391607015507228796595028876146321650564109828773848087513858551916043142219433269833752517506903581192402327130414328354581140768573360527208361219679110337410419197027649621527388066768477865370328649565861816642182795054323649009114515683577290990550462916497928091841291945696428400141678087669912776860743097289167276715804282992529978103977020423250927009527902105486992460272937864106749334592452767502858912965293121238424363804457245930420432100076201473029157523919857464328337779352102814645589250200664784174345791698154247578494940503546357335878457185166290232937442169453635597119046967621717332949504951705969542832493578016636824291420817479199991376138592542870678691373558247181763442052239610939774833132018030498442211202542004715046447566345087309480454540389822548487540170434205883231052140738944729422056314060863093179477163861357776103735256758211476999217483953296731523015699404011623016640106109158306988105254111494750769230074242940437796548548314582347638032620632196592696034736518925873030, 834, 248333356174861407754320104858627939308987604430141607289343100395620805031056714691204988041021781904649844039707093322792513185275178716948246285941757708789547186422909474342818714329111969194064678206933176432344465353270063277420493547602474039160717128033851947361228391620427786677935268840307313611189273641989085428212551507588039416927432964412972192098029780699081088321319968777330507173411400502231893864423074729241663254939038042386701531621389529721983045641892695599270495871262016336555482369355843582856182586308746042968767176564862010265218949686736843176041312565987257002340671044220563644389831312194042325594539635650989246690373298477381025921446812441546477721288547086411143747501323844826830669016253231277192484565033270105026730031707166877482423852806323858517454248851477079877257924759709880968040500267395888907119951041996187989576841172389556694790620797310957078084023706763049099262090056212276855804829154220557281907280147475844932398947491585983576553174292947731066138727863997446521938098636217459335144038023580588821722421553424889439078047415433442030948445330964405122890306550957496020464332308191293063124795685333308696812605464339410286287977274313929936367717975339757100641101372021924327390577404038758478833704809094055962071175765418345549286595710591968859756768834273269379558179376138030455577074223399816379026091463794942813296972581985999597372281860182961879879585458478079621677801412005851532097170642721916458950206381336544829815781024180892275723030982384462767861225212548881759939394986023542860800528320594558036951600954248930351815033145253112245852071481941175217707693566605505956980021518695999377008179957965351748821814952499315231391254148739894824772012398895867314106602560210477843140224448047365898261230308261591557161435237174503242786549041537950818392402014069389039543290541795999343731969486383177556220466277119294491251226302557574391162231289643142830754071488878093975336372503186957732574060771525062341037234839825282996005657024351650611902722351681292929368070504525551128228084389935254988747692578521724331884222877865224129073483413522132982068762305400525510535268639589682340876924320336397074042778761055448718078601948628283248088885934192534985236101085257821862985497521715494630339814242674881376167805338738197444135220351, [273458041051035566317133238399242799349852631438188083339738626228413751343894004110806941004712478274183140127318325038151829020374351375777611961304550734041002998715490391248070460983851621413291506771497697827204136361146474317977233878784029368307754020440724575575112142892551312017863340400358494660661212447914091513791529926598739181614504058914019523183458058076350178639206134604278867766538612763344392163379043080624552476917259375852648465074830721394172591337927889366674164275207789247813084544476133053149773442425236410938627730149862826763045989035254391943587744375056933403480127074472659528355442719742793444547536257806363496950855228645789765881246001957641556959897256705766490940925980687966315841255805257931538920448148585375771709998073410073348388110835683283048330007410882156845588450826446450508096833145425603327702704665917311136169425875855510237214503041928824516185873056663065364640062051912288538772153072463307964892361049806530965606237557969510704832580785085174516351898134164897762790148330803779361529658084513376783209240056836589079023381535686514737276078972627320447600990340259797727262539073328129056560812004017684726639099182055801585220067125931033314057250177623530972759397324848285308175181324757493476012066546088172634656140070522474720886575950528152113509091892648729941514796334702965593067536596261480892128937948544799410331374525708880194384737248118227958860742763443809531981332011202332941691011056377981521292499622387521714838592193103143118472939681800393673795499306181659790601745589802478030722584840980932359239426331144501475011190597888157777970514820673517824297621961456407396212253619852940801971469514851733294757491590139653391103892249144616590796427451742773504988565532605404244719402756051293761111150061198884821312749577111688507854139337110031380681112654848051290367825201334812028272458785810495570756413053766761608003059740229378559401059819272078686719344467559014846954850696224821771038107100926147650163676056541321372204952028737665613072214586911982492806104184648860810748035080391520358543060331410917071699097597768029126887741886343796026979218919589857028984212938832860299463027123824807155699027150487477699650358218724775619077054114597620389567450231982029905937635321841485050695953413158410276924441347851876034310404052, 357590355182004033754236232171403203376136958936063153938766716853251087629190370348593098433550642305674736736995168775888006463251595405305355125733657748946840735420589665559539600733861135932511977900774377939240489104942076279280134795050328442642989820576693383227525288382740906807847976784259543333850347626070163257316018537920987222718776424993812589605971968846364715060999152729610997862699365445033336864282674510325293216913661617554775399347761354971812842425217209639720453329148651716058747398583957228779116171144889204888224252756092271099832654301394752749250191715366095363501924327363535894523378732564331888720960005011383389385138990418556259545030161717192405850280875339823469465321499216850882506011874110447945775068878633595155970372326933916949267280064756750572352937584078303744673565748292859300468714273010476841218341510502202479441092157972976486380974648526570907677778526285339280999202790429052557481737923571870854988252595483202882736115741783415551501988200875422106321006994946701880297745636458739071511311651566833275549531234347276054933918738809658885360243120318481272547015475803475746076267372611741754911559730965318447434076311932000463929144596271299235183933465689272390081884046828701111266685248447262592874684542054685763114874129065567993713020360939409789295091774417734521727977536320506019050178268878460858495445134119082834748558601265318513210649122425926213458482091089232688150267566371521325282986198808889151357067100350800939399108450314791794322335466080726958111373897936290404015437911627297064293981983084263071061197221313447449946081020969239243572411870604362771463659641106225625856519740460447449215206036000822748605396212360795282849701093330020340392041475882896141550676175364637037974601549845694377085476258925381687958895425261261368414155604831619766689311795144818711706670062935182237853521766158094515100907260472547945549412756248781191422624619704642383465087094475462919390831544029247888819429439860032497174324545549667556494917921210816671410627598513945924287655450847667966070819097316955839385364937181527508330721208632224010864214163948611205001750914824753680145517903832254177849344679159953510644407574731540518142274525732297533867592864557638077078366440886345678963780100876385242358628694928766753591513235367693510812846227]], [1253200522549705821366090368505006411597243519244333375204757369164178249013946825394952791986149916149155051891931295442133169158746664176815174770110575800643967615858397361232182207682113047251345193733843349468962275923276836476550017543462723650191933952236511428064020868010772383772186338784289353205183660409527192877235928566192691068850646328365551241506495639762701572664959515066758018214763272733565401956464462410240513536147580468733537046961818039204477143744142927835169935284133394600844299015370637844470495598141966683942797523186528916187466733583007182861756460412124655583302878373361604974922998102735753944893292299194322828828812993255761061254689471854158964687786309491442244673913523814437417472043234212474915980999615007093714577395431601278550417179326631002433715753290141430015170675497402081461691478320800750156394532729982813257901485530557043423719701138512051929554723922711934344788928789071916401340748756409809239281104778616203965802740404170814547828392191949962518600147753310607051674447094096530976815700746767926248066783533846863520378843503144644889229742058798634340698398226497597602500493982829964672847479659626509800911183766214866590161680609221417616712928085060312984510206039753511024842809057470662936767223096774448201471025505715879744609289216388921359907993509673747489821048461845162784475138612206702384058365403973178966112487941699871939935566919037743734958748345460596074921862880921720645021565055048506512882172161468534901348589773224767452869106583778918160482306336467373729036441266134019421147008806566962911680693677525517071732527872206303576163190364129820818890039077348858791353376514790859059455123285405903465184954027284420102097612214818863463785619912657765832312558669447276884933878594139897583538865426372440799142900658087390220409377396579845796393600760651955401136117945233341951451370901019783004259291743249333542346254368941316636079092688388451493117393604119735156348375568561002428450381854100622076931199398857984061196565984543867221386902250764611203828937223217889089608873718530028711341549595593400672377933309398822333210810637830855398135976823742617416253029651799496342807528647192430867698785850733091539382117100283883162200837252155290438889824533319925288676973878083253432030617225057399900375597242981349255770661, -1994301636222481524638848072124721902689316727846412074415938833826669260188500175470464379980433748292463960324873643182453662976872367246633399420700515167225823858380542573443572477100491344045483142981784419731271826575003536940352140956987435267339988761371747110613780382351788986897931041698432615000519612995103570481094634823355211369597764944173725578524040196169838375087504991362849455955594386911538666110281714591810530177706644355521907963338430648110473176277970135400778155709919492252267881889778479309861615815763961600855740375632269552561210478196814749597199244380214416636742507655453994716663013146285837376697875698522458577407232599148203614722900502945503508532518917714672995885505089588850831526106900877300865509753713772124734037734195886099450572624741536377009221572390834058076494453189409878180783502169437798787398017000076390434565619430109806832811935791763154646448571058582329891881883527496977472400073207160940949004923896817592861675405477183878147826538181935081260883582025544085246953338274871452287508051357191271879094343946143448416660266017730549744913695835368727844726310465458846068833903450294515076217630410105, 607129887623289, 1182856044107663657552032735351813498017776419516322281298761295083879375035188148656180578001681636891463392257281044606336238081052889462139580409412273631818390778773233208853804687154808153179681888704376996648901070226493382137077193986781612419044810086113444330428616492339125876959133644461401670635417412067391058112785284352722642024108869383795203322937294506313358136306503136169223450608986510516826453794103197153537153723144679372322837753282495318966553995747699164139929649024694059048400596495100829884592254787821937503090111469910985673086124758433204011126717537526757498056915505423203993875186261588384829704987903967684893980673587056277721192418934944944201666139315588061999685798537330982043212866969203755070147851530570680415094506630571166517333634235159722288726961545688411930592854176122140009625178189472537129047482859353014992450124230234746185458240218933173649457076352593172308453666842328973812238308405407954904348133776228144238255023184011601245470773011393994500917253695108798075840611919208295004124978385541079160609754367143422578732017096075881776394927270628435367923857348173002101479159224709646714249962224604151431061637254957046013087752836730396201881827759606206564670429572645237047061094370812438684891158528598493745976207856561247438471461105328896406867210116508144104387061806789603801975210434591874148600913877574615799383179451416360464324002057120624584513303801287220522898716123603647197453660542934684824648794905251106850963607087272303139475127945172077406477371510301906598559008544530577701470395025008360203075568010874448697543510073056068530723776426166963507280799917129375087166041591116980227340749890720657805065198732812230712501087670666702739470783710684875346867874475114632218027767099950236189709200020375191547117054275389643767865702399459328806972637210468242073217259729868009776645564872643761701609929728365374995567345716072396279141441152316486751241147333706839128658731347085421437629093021414751646916746704088025099127732055587230311465942632197096155771380540437299527255665211023709593781734041965865082546023873421166982046985081614705334202098397718659110469589351880084812437391163789840795756162772901585540203878473523553943605164366061866339471966075729378769437848052277537067882744766479607073812135500149988696714567452, [784604839805206983395866541648403902132582914083992514906155327965999673445013916926294034555486452321028070237136784132060042807677509752398238957445226160717129257031300832895490136390857099288790392093397860379252376360278429177417418036563316050346845382033215479635752792526291949728660233630378792416587827364273562934423115681324389265206179186246650369782814513321964790277823757068178553200341102861751184884878039110467151794166464486876636911297836482327147775972106939636717438862522222380481661543433425266579886857745749298972690283677725017515049546080396394512891620103715364585859850723410051885580093860604853207640302262738400277915683569311888236398926671736882747545606925697210080509921022105494987473598824685605360206726649174029117585688657249117609619764598059766462767305819556417363678641681253801351863861955404897312631705737375957617715866181278087789601910449866634519067490352332280470196435792364665325923232284943943557788059732683620787997409916237838580708176713378245461605331154620762994115924434313398838991046765638657903852666834514995595660829585675778526879555794775938597370317824663756307553075210076610470481550824822212423397690680794656393584639464716174158573828617957688644212719510405837743963386851794112402384808670725391942391994613715018057281758930703038970719503744304435391818785754724833761972662865166874760336070814755253138985100688521625061446192038920187502644073224253959335251559322332454820271189155717118906366406101422425986173059838322713683365826899853081156353758109101300652539699851899007020454448271100948847483285303866068379739067272979680857925098715142748868741928257409666409654958407926345279401187400717230249782805145364750098478507299013369893771315222009471051824896868145385820431656394039583592887294267097106037662542085607294983690667748308219915863382643242083029264636635395442749675009321113632908939203524678904961015275395092250612913898153603538304968439966245232397422059467906032046466319453331517333706107445935385819127488976908699752283446925806470773085928620101157118958415620612478805885138010457816604499196339400806188949094513944302148050062124349321844722805419640150521433740754976914293845388559170853315849666058148937818513227928417953295206029656030226937527499701364108381352059018814902843140420598232815300542682, 417208053637979903264217816542807600674771576419755803708349880406937347502808722945995213144494147129450882137648508117580531798410209624499529662255426512314104582730327471154177281181801413625807478258856751196371902337300891136391567537096811635761038359425364705568043713216598879937843973511935026678850299304616776798397582877533810193569983027955127485313924638374719410270545148921047409081024762114366192829699284141036322828768750304784999481614018083459655692190164120225189830618402650812661476122021281301761027271050836541320036106074580197200173153847736705952694228874360926712594395176654912049887829417211990001508996585951268253866642631602129834012571137251804824514518871747011100200901991540619092572946977924703544827640730166237171076756651259605250135361863782501081177452208309590220841864337896974357658588762683332555133253952551364447350982773328343131731923550455321264881340156543151279255525386334670372999794976525487499123680790332135224712883504128510362495094926285784939155541035268324661331490464883451964480322536084992037265708771787054898233738123993943711198622142909537668902725847484162750198519487149666509034073316608308822977288417970282215377164422602344549539137931871548580282040864452871852516466301293652334205412847106093243077331905236130616973363512388855934168254715258748932619352446504885147515117786078687774109168432001703758734163459723577206266068664634802804574026472522171463719299910869317347648161851247760310333298271093791394831389168394711504419148281908973777584860489215783329589626168774038008900594543376805890804786774435649831681974671807287085486252959413131198221644914640394029418927538656096172731533334258388820021514124220729377759034045397479046975736366597060024394468508442240892286094832667620942879444371117474964172723077415641800463841915378860609628252331183483461497940938232177847785729974432832098553057012897217129871435171528554218753518932496858438684081366425498839414994294817082180150188072988309945315298191939841755038193925521263317902665146837771494824521930623481125556330948891833595809161813162585992469357837790155815577858071197381274025946418518423850885383227732001779118292535718275644100832330500235535247258595016625588500612144142410560318889469458197367284593121933771741082687455396657710036260110633787936395052]], [2064139071551176401892449053732490249397611032427309565826351778972523675234491489267965861367336611421616907974031452165864269781430294386112584855314244971043580304096634328713412676343272775873118973193726003783467159064569941638128058732472717243926004410300288948174221688072176756528817301303764257437818639548157593585743424648321188087423509306738245862732369678625466197884887380043085324170655865137078119876908939174463367748910510228073904781129415890671026449837231490042874066396933051379113369779363941456007623442804473692300112249269791346068831817009711907774341102610491919463539735744966524143751398348968263885456213869919740488842724133107070018206033245858869584704956791083280061481155477318660646283704624560758848366739674549141260718953412927640632896273683515298441882151058722539817794478592204074273212633116716129103540003026018826696003580298183653514071050703159043804136472479529765843161828346054430974433035164988372882276946503203009435718719371809033788008712098298992755010703101876355044285664749195196975955452541939560601229003154422933841274935444168360717135127093119364275267711844220676217226039679498373347337153959511923596469529264369106923201837115405516315188063931626999188501771140467046539330906882858859739193336289756227554003347299342659904529701896480560995785220425156950998177381893101661296072946068164545627058833385847026072832447874769751358831785910224557085809451338404115398145585255012965617204447297234246309523944723763466372134201644026809059573531614701938160528275625319286658339340249939476246685569829166837013483602089182794448417968633381211989424424818221206719042471983300257431197147790922870347473237895898991225335492809122780839521663707350080908620975338019401405673179128708235123723872000433792088062325001260990775653351153669356201186495440823586304656838578459293767767551632672561821955095691750617891332070379932339718638127927945530792480550122752587392224017688684531795379588171101102044845235793591995260395533886456013254444448605490915181958724797136451165248464975547789454356494077857026593018996485227523390401165383360670047986189085686152351424143428675651773537457915959902856589797301245995217951347846624657999688412493182346945940826093747282695970961150815154286387347467083096054346143915838687922584038103, 85811289633974770099246228456719280971873063997273527317080804277627877983236032183625914196931962751963755897050998759122182047377056863209750087520006328438490073885392050470955132502632672604344630408106487257946273697387725018867605197428614177205507212043837434569392646337921182180714373909393564824290846230302744744675315534420271559781496094586575189106794033973667028777626647346050616578419790434901374830914492464481431782283197758775882100411211173629576968336221260688946078594313866356140614725977035041485881543052807080131158504093509576758082853903489977805287959634378110352454453006017163912061218511242021632316089220107125877008276968584071336292828700346859406526225833346884591711844245562106788632750961185985911653285919380405970741899936364022259713928807118275461450662633852835941315721230937661328878603509423253827966629103456174801025056342903043958778598824620904422825408304100874205148270829303001438826525101729902782302242097334443167312514857163434965494157930720643164094306486486949057658820432055381624504360217502870724147564277109490617742941581645310785699804819584746520015980223298536993830424396969812596793062, 352874, 649514685874128856436265302715726800407751483113744724825335248904860991885657165139936298834671767546199516625284453213549808849275866908215319743522342506893548105286911682553486139210662348366791526083744246466233008330376286374800300784549366281737320454048129206595268735916564565389346152378634861964127562435944302778446292519985155984016574053580213319845264534940777934426913112949359335544203932964785197468456060883427086914453355102128328621862798937741806976542890836032953677392671409817128557944402399195271991215514720101350199694482881029818027675842897265994897526317480545887281725040347761835440606443069526974320231623764058914110551680180698537731063374585133979625720764191504654145159905586071489129011467189241179203415058967392856867992142431807554029043015279720404023773412684447810580452330591107383970541758675456095843364108152243743899101937668331384790340147944877472953241616744091604573602262772245335325681546635178903590307874631331360909488426710293139856696646685791976446840170030124003186461140724663753759989163737457056862479727043459415822788051234347781610567933566742213016827492700417543156532020884293184212880778638464489529663993605634870322090618183496423610347632811780704819622029242064590790285164645817802559778232831547778568628624227349421895455960580765761340435757640391676772906114137508295445091295428149586874432941145537483944204453742266887972353694903959634651427678854362882894159194290948721944217850357599442364640616864118168623429021516443385762579176490815609238004448246591751211803819363137838644261396583388745150865463159537324614833611729888728029335114427601121205723268012666667577755192105763426979007038528279227870109848195834967596889391625557599404155704046545010019494174295029158120615095813789441277189056004700829440399527907142209402755783543263624694149283967091428894718437726679427598239083729726606037340684709084975232866215498846954754633351575471139334692106415689715796363405891911832661627837278387881455116399396140145378371108218373958380737328692184967647686438805416356632934100450110629541405590022929938094572020929170319592457783574492517916462861640398500867341562421212192758583278184890710811143707704766968164984651508314719566740536121978237809013481210345070821336742474891843193679985728511741289034024, [470988926216981800489625529329224649078950894340282570446530449025695260868989918479604711161932107526599223682692895776162201258301337308013819212774360232529380412946861753890181303702452715477923618180290364359462258915955780057682230066764556379068585979904837214046241419734754499606477839405726596104489869458389075232747764288091459964265888724102120871122734438303055281183808814062381303599727278449554091077486705030972291836508135054974653838939735708966491676516198482541063061907315314249476901933302324540357814513882581385793474141733790071506633742241216151613960951996157298294593437779430467577926696305224730958873032650672967142263437620269647827184538901989878158708755555193473349196916423412894431363001651140230656703596839325080529112032837052847302380064274626675693648963139119911327356699463297835304132868441291578325095849173887938349899363737766663722010026792347823932754902093557349914261448080664504282769469027147990053285678811622084203164107160599539555904990236733543177945290929400617033387045280547944903005352712769251749036708327662761037216829118887349155694200402638934128571406431674109761314628112937757514336404743955792186042194545684216342652603108560045334758493688453075317847095130320983149656968796938513059454844075059304985990409346733692387975669875143708133770608798178682880279342856247147199732725409693250948796694278287848344204056690391790234933184457408309839674984891477727977888667287999550525019774634132294332632490161292785682090203613403668083642890048388859603957488640896608395419683712333167999808430224716094572607675078193496512999194934966253262414223614836925048709550730837801516328549624198613485998256389447409689391722963168961717356850071645360970748066343155113730538444330749288270467659276319124467665325005337299644568519316150028308897682269492132204924605897416919967228850391514903322613891978778507820876167052208612171212303163789869222286279338910012306109798479884972153164058440727079430462720351972942609257354666162518355637760377077466523936470901010497579177450769433775989793410196822654880861627625511651115568626308873196884640131792471487122018142456318143150882840838589556572058782058963999032013818849350970251960743760740165867759879360907804125496224897996403779799610904770248669753469468667764062969003956, 468679642508379475596683192783352808943359578467406876668067633762337432273201196721016761667983043206462059905044752699614692886517258079865220398192001673449242594154808752112766890174262502273238947584672297030068635951907726134343648380721104384690348577918279887063394329576963923477592108272828286654981637995069351827795413356962173046067710544069297509825421439756852095568993689325941757166693458991103977683338442348486611913997564331388246965122155356023288334027471873577369684469741551322266821945726149651663429483851368550978183328095111895748075187355084968327797793345152415141840502135889925302551122094091162556623802710854958969756264409536517449865130600282441605959337851031532578687571858428201418167702324886605063236361820902587448555296149766056752669079202284260771238450635106325593146558254229357032038065572365584900426046516434296192380293179938761269374563267913276476634760329835639186193001403087354156153448274615174615729190514832823697943150380457421089195016951656202988971060207106346730758411194392564960548594922770283110381737943588669576640128093331204414530532361629684118626156970523652644561267224076255796671256322042588136577891954863356026878101879988966122078941000449219290417863616494803971101576604021377461033479318173433421106389649402636368112623543888709215849215349862330049351169669373500130034341912631931056103797286166284534342439836223269458289611912560900665434010026379164409919206498439621113096717970299862945959849486529277190973186461722710531001865388720018491676367199123103772800388918869125244431729318306895030680705375406757302139298430773550697390238993389811201281000770065431380038497970352120429234869134083735879560171557616233447523311939933523109209766950189261140742664186209632515731648710309020197675696189235920744106233528453096665993472426691315199302613605021434924621419070417770209247370755515121222320408274389195326473495556143008597785212769792343405720026981127898474505582848598263738113374666348466561405253072072543014314586304717445517097445825928000362649077020889657177443347612373364612420796076063362371741585123479543520572591437295394723805227416601729098988048319209352751408226369933836031038895601168929765994026750174481218298809759564492515308419167396888894856836359253200721098851120567715340523388694]], [5849507392302001286273426361059444020805191179931957485749451019266150737188037342700130532052054306697622686777805823511690489470548395138527023400177527874095513707716165908265875854676946377100945303971746299765545659540147309345908337628934739436529765327851553098766760056201864565053864272527203073725518569087429489239058203915055198420465971725710156777581713808967127637300813831688039708708082389569869471473979208370306023535059285263504550579326943585163617749783864750712362107712478253935153538598377725352413675824244556675470882664264840555180692873404421713626793423744713182222378910730080777115206556303293141136655616083700529052417361815002153794856048464491205316075870682122457481937335925340661670408430840925539564736250544242821122323983668186493289095466607104231090650348449368725997932629188333723292769184232094541121023376689749958047358491411052255235781187344941944728533336203658432877349502502463856714955012738224898638825604899207675928854830256151016476160646854965207850424522922845987645124505486930737248863482551674423735466492726647284416746304471761480633696807056114545915164369843685497421816398146359248194361353197521748901022546342719073108024012090268818449817064591958380500189268419988049313399995326649477647651680879740271121763858834274547557427337736626196765120543139378079788316082767415532716290561673736399873928256795511431995456856207431369785323596235995623512188652867783385049521559766669043489687980556810486362778978922303842449640438649297546672139134140423960091986085681211822372072643011808864765640820561090849799225275327694972348588641334215721078479730674404875479906123400948755292417500481604865493029682982725233780908580130667805683511907517829567865061430931111454216861329187478300922742425857168706298650535069290692002744160455858952855269026939143262029082086956324203209008994112422563620914158993831883067101620108063952891591293288848616702338047557897348959579246490392261712220998004585671892846617178036840363890701092606871233481139299432693080249455041493083255852342669745259158088569310937398594342938159586122773621358165416935236993591397578140969464027587028035872218875886218355298299502034193337668195569768266166192364030585719654764372221110554014705490518842407118517848669742910493596446078462685599137333, 34506755762760377601953428772941342749400117558671918890986872905643781030268478458627441259744863233733819398740785711970948342283477817772329042144865380237527138063215911440654028373488107735330957040646239423941213985369408859390196838367735642841370930493500343424025545950227193678985186013804951990475602727200132082256906895052891866433248864741389309260820187190075711144950236420113873030938934055207191137840647470657777925602467423804730565511064302365941500903640531041591175191343810194821276746346351575522349900732605285622408227354919395801305330068686302631158047806384638793626152624291142333230519163920733372379614171768021417511648488671485064997951944326327189569872847945772008284632450639049006600870428157456093728114336409105146845617207342091748624221096042039383959449842446608525693170223438563574594548117535373567799884311586821002689619986510942676902274209901548740624421514376239265519191480404797715833163692149663744729257179534048758408110490423400005409635010477618385316756654641620436721030215125934812953885670905299484505801761030228581289986141714654958932912780764767104504066053506752654334363678447073418835, 79197453304040042105777, 2622657098781688197120513741322122437434162761893239485616408766013942012030284355467710361077660486640108364296711822046046575023857185893992771479960112047998443639107505848469693801190224300514337487309204738455143129095423832676074888928100835193318345638564247320972932184355707395866621394876529860299630256689565093636644584739298560961704829216287738901800150062717049403353028531589759937058208022443381751940526377980050968193957940585681800977779112967015234745969952391072700294697849517306975140776003451233178348579117071896364419644148607108980864287349373690455250253261545402396784312079340999940759308659511728910290587727208111126550056023457634159144199162194902960368820261556721211308376501470075729921449775971323592464908115652334669853793664038998857849870812299340294218441940921415345121952149066980610814563598013535986937235076418655268465123695113880588021194359467404890204905832190296445884656543300315766458999077963849419084633865430963245405842927952658662931580230381467116631405977055441147336735569782452672001347201194652238450654743776831409007628664323272349194796119528501183820168859492998272429093933282667196194501367702770883434347365506719572450225561541708844330425582377391211307419043569079345800199698026719545022408298864695386273319963522836826870453073890448621005657756776899172018138543209695462831575637730319010816656765919489339278330390295271259119259410218892964012858590066755086605369462617677342511212841917596499109573773095084296412835324742036286560458360712875251573993381378734942127807946762494043004558452859524609986299658340560479129314873865971750384334336342789209548239232880558779790192992960002225933071081003158697214750495017004997010575001781817393582930485833776981838630353481235787493024039873368541102261219374598773804142702694428452805876611664307961216340271869020519212668726691114468425277045749176710386372163014372209667223731340790470425271487081561806893464161366108303910397135685411019208431557726347849447147198697747838093502699197042952217322849302355928410780316753668986537858085649564032411336320952163474682502253272998371862190191566409214792342935169496345344427929141934347905258827319915030740925498379799216616295937106864345306848508563943955708112935201908325059997799370719528905344696924455913627, [2944784702621484921889172583163366393387146523709745558486872355725286332264731096755629587096131414125190771550243300588542456916339706153730857334679705023500967241819110330540757696066636197265085311255114291598456890150985022458572054088309416089940854629263997704446132917511212129536972579179600544927454745957253248333234841341867949475457444368296186393277111704494422931549383500258999337919566637914009270822460088824736141825610288249357923396230605397989900000157106948389078021652852981619779353809895864130178938507931928808532463375009986188378574981466958679592405819010044434474732773594556074450004215164302455031149822127323570283514489450667421113398919285732681436878070909966182509884446410604842829435800504513578721949350744502492665010618235636391066270265346862842409923941520453636882810699081343472766985735277563797167992526922736688654985278463424281632875152118535227094135278871605795062557233773850339588288140715144052348117458651537875531949981790462845722653912679556097327750547589440267966931429936994642488354977063571200123255208664817636860969076070282581419664032750622650286552599581847876295287019484300762083123521359636648638176165501093893713408899338052898468611593636375522419376394802077990343099997983393714702074121458111859341474688425991115954471418215924160335804707036585706185943129192470853112727783925967834017745048225130941336070226865956823809035113228206958136291657266592651419355357578084830463929640988202174751532900403007205497831144666219386000041719722364860692181154396353214441035669023423902391740323842433726344791661028135485832139870717424667991943125828237320972348572874793533385531776074118751835447853981237735348478372543237766210244842623917599455166753078534957420652379785417224075526127912138523337033712052270902911708457692577904344758742849001956487852661979170584095981409628211709307146440430423791524880121246691624511391068415865730335344776130353139478430397930162067104546354925541658822239416839577176320496388369042623449830632228819389610092450566679684608442859170600658661770694383006102893431433639668626382702018167084765738505643163200645044288177813892950425678250902860422747212167904922677020496583286143097024630666151931371368612687545495614242729207313296165180094658249808563408542002836192529728170, 2385830306355164408365700194373801595435196589466293073273773447457497555620174292301425614065868296344961760257294935997588864059580209560545044365381797419427596022649527304877139243683098788239446379364127674546240542459369023553833722091912199787665324795286645171475050736229547745465294402285336341949670846117344708561497222514370963883527440537982683481088531698441250522653087103386193806007258313168060118792620191922270717982690964295609447380459439566075245440121343130549180436441998698434341197308455603207045751358597939273172796652941167215159906292937284449734867864419327986643477127286025501208096797033872408867194729381660458718074892150472453333132810474971610634096056914982368286473744166662993639982108789825659439458978174500265886626748411832589293701115962978701947517714701609136960352144541254473492835246186993158594543552661937966347186510040658790691567662970949021793151683812118492796402090320738318441756277591337826150013739124745042824848031201894533780185102974367428285242414118362070765536701702439444820705285080558922716420570523845397485670280468377535691075109493335719154222146879957154829677510325651928891365028937194683318788977773397193372382036749349474989841646367264327917012535080753085600631914587911106576211397702207223657528169977685292062855715557679065658944935508762018523642537959858866777265041770880500577978461370223031411562843768346570847524550507533276932066609379118000468925003952367023701082350121992839339920597762810172604755811278667008767769612079189781490646246040626351066690505750232320143163427953531591004735819352083123888340267345949452804401119669692533960840554808575946922955334042448713731504102214083951394415741526331760063362108533555938733304279827865887760789968062046617676612221846527669736650692798834591425211822262362753516460429841815930288327395595359329206883203333115861229195345107860252234568629399849712911171052347647058157048247076036898294212430796068488111111981240447020113316887613038288099355695552022929722632303393028560838715580197496352844569415170263973727804023585740947967652014770796255703748355333752089070579071477089759587764959255722549921751504438956507991927021690349181367014940348723362597704932018786936795469680283510139954302922327690103998941044170667721869493145497601225938523]], [73859791549681113527533118354082515941984920920694334410723131912330057498548666946251950837934359931706794865162797476909510805873535741183823745559868402059274392284500528368481646345672035143614910383234698894097987422825642085655526619082470818148567191011815826607596356343766612951257119943676008811875589474451760242317677375657201357618959458050916298414586763368007067005654078979212573562686452611783138945341323673885183923402744628187174037582396075307467632567844488298712740999062955924504199068246423564153376550977722860973031184688397583064523744002013584116666064438234385685841482590096918778292227187508844775115528779353188673230057752975577139197647317674484373837486402631855557777991451182109718127882733312470191470992918472528819392796983465129907775849526265545033176608571864939967403170633093937227270638863229459635386252212855716422797863587409319041551646087340513121124988582330398436460536006519118771873683240459626917323994567421150319172212295370296411524499662574037613186895014058453333229435670042976031864167287659664857882486251715137401055278997059053416461765296453668030892010414959199635997381467156417456167094705025147540143877444378923602248358815229303346946192803501921771050004870923674497965803421429101257105787295367009956419818198574149453282510782138114169547766327929072937134638933179773703268326423330085500389911932437729762797394303787271848382419528355041421838767108572879306787559453619426065497300128255569550563518797422793273377545403569215375230949677227994820373213046063387293330811287299107411489042083529414383315743892067557149704929853804720237086405559102654949671645602318322190509650873327225191110555221687177400431178328459597922959111823963218267847375383522576357464085706755392341373959863229007411517336288942344453918343661682312271075515824203737630039546488665178409630394112910786504875236572178779924677796482527108095725100982558579108861596345922313460968246119674709631551584307459573600366547962253453936600258135179279471882463270468826237243217589447992241713199744064665089684919841031601438660238021860596473414813400949179810914314305272079498930945367971392710706944281173203122600035381435354866562267193627770097880444955198372268138234018793978178310225602522182631629632797396536787, 56847064101226554642885008516858409104740514506313353111737558937432466012446562288322806384834959790218475939834665810463056158505817858524694806665159100903531663169747598306019324280354547356183284138202214016376551978864179760754571104515789439788012366733684237748980190429795027209960984340768049729681067208331487641845175970681357667920324657442085368577758266868374706816594017846019125431913515785131066268179277308003918856874063196668237455244062610117107143603172377648269207714653303494321519385584972542130126619659536107094802062112063616743247040821103737687442738695139488553502310765295407475660359362652903064729242960839670338290386339205902968898065427173500510238676506538011980428409897764801223303805504052891485819761185185252975405354306877312679188529744157561839059883241116834992808456536961624995600129019161043663627965821681946772219931979994707395029344026877218430090956499979788968937410306352894008803192357243916468293304518640867377296671438712048626556805564344720637595005425925500267961407566128334214973343913095486668057555302874943566943794852519855620017457545677396641816927807130247710185102254, 2896016992959646, 14338908389844414480274909193086443882313208458393771715142054991450505874713816587755042073085703608304763185254353760318857796924903574374957394179998322179412591342768914760422998799499129819833931771149256781372666253690817326782605061477855419243136929385668284849738187368976433191499600122351338288942652920540047093881456529651660177739752593545656206430235317213505637208487974731233181024859045402179027285228837379342986891425243737591579828449069192476591751200389646998415388155438940138952131393569966115616364037797827350258120626013623386932917110622896719876920144445950465934226478378193926711340858623571449893311055429707380315762235338157700894729003349696959408020371975215908940155866346182821208583364323831094994120746529328387400498672198157796960092315639074292772364722560181273396193938940838660522417329349030425189990020454535010056157286771696025227622781557496879628283098971659007959105986777669521809505294938401266766330446706181343366836524319876182285815628097758963730401319165338150148759147924796609125545803965848208392533301227097289040907664999888654573012818193851104703677190933240557166054865631949464615427025365131413032628606969247738796240360934476358452098141627731568558111060218863757647446224997972858272436906538799791067849401398767338215621897013055329983432392535142801088767012988586748552668963124540713464839917590948371235004688077451316445618877745913433644540267544406682901836192581355741162090892680749627044538397335447681831654754421102780566968326988264277859825766781584078861932141875513027526154951646728896719172477982842944774069446865534867933745671217989653664469231760662662627701876932464426475999981340661947646514481631133631419404313247380335632897683168089485854793626567931586488379396673695236731551906869215112561124675825912589023493426039518713161067507774161068754292268347922273596801190688454817066007847154803437247576767283331241903536039409955283831409955946784237618373241264796271961956108314341931783062754752557378692029167365261516493147067702706122938145380751164083429826935900683292157603657623271512311369731653440421674615218575264796875261380693232933481406896522491738557389242882145983439245936500651878158537371690195198236469524423042284682147382625026897224896228439203225021, [11408049164615623197284247999820483148562221025132136906514589762999580918173670199230380389795242393292203487231503260290060014315737306923616574543977183570194085109462571881209387450941321713471095785097986961814530097680912241680666576820051019915515917496494020670557269166031940524489443359552290032202339261590310243068970799990130868376446825462820531321209309920641529654659269623182536094139810399644419177711594050694585680807651291541380192096957878852953388509654017334437618705843271343619272016858793945753779455131614969548825497870146283286165293280089134447661520304181767255231648016454047107144988343598068245935859119132514552097608964452556892727263708741584621001352218398230009226218388815632116992743403895107920612500717986568959754029915544198659455504010651754829192751021854785223267103765178544360262185442583226993515978298745075422127820352700501545857750584460466309150779399318338864839134639075644694090565786649581817471745546415814662885980374945209928361393832873688357733676670634445038428129413074196842226357419503062941950679685065344843261963253335572380373249942987016459669554717261003229870351400725419191832636616338584443096501024020969215920709955290165895506095952978228667469392378577356575771932595246256610586385694963951530837594940721250886788089711354532018533490643103464025447036293894226592416016318621008674171885301640044218276287128264253838068380698426840168814133550725326230973730076145015950905318241935243668167948825469755466535331024927009982766864822370336802895724163583900591044478127226988822419565105862515713087644209527228051963923037926016281793548274515775924113965958138351168900611629427482860261417232548816621995882265537623412883014653537419676508026693343871095726923677528514959786731119085047694119410402400233404901338846755290366324751616115603958799308507315946019251022657724599525051521624009135296433477577700061865539401745434230634761928757521192003354538476284140116943628350693970145996536417920789768120488892303485877787800115536377144314754055828336139428045251491629173474354120929930263661116985413463726538423461973755025031315555075159584633312340823907589476162208136709035421485963597272444239796053205296455948242883525277730409376373867779640461853787457062372258031932531765971, 23630554925095574508935338680144872668173356260940513693143739621104015927136875681551448430327292921275939649423477572240907856453077333525970247894918301600881775529677536906387905767468785454059065295034336902547767607665474028145381420467631285278481819758635463224864507688227766959982697572063558324347641713221876763340904217888152110342987415408127657242211489708332140263990752056013731695116005724907532594887649074090891325641367669528871913451729166185244707269398351389636455825620553880034364293858871798258448646590774833014816350771451737710493443972694205243685589738003413094491953800043990756076895100991894715734265773939418041294835928697257142135358158806319733117761503785818010217852462640898761157406076837051100587847550422130351060130682434132071116501445859989771337529423777798149894207905987817757034428496693480432665068753086768265340921288055734605438245320242793952812148415782344990266350748157638354231019626264361275480564597102066808369176732731958584298903739102202131770185357017914945093811036718802304461925017317206486937961414828761337571265303478792652315107047959231106094719726434016364569087716597280859825885821148489728645248564692783475199195526508378992666452306179112655753126868614050619338358247474252583217866692062368514352136717930993273958770532153791523822218511404880889456372009566037094479740799491789484736718483516287242213531451680006176738188829476644132844896628430909741377225984002138273506347662840452107185307555342343558235220890166259937609223111044980133421629985100093077599057708318302414971515029937982156901537326141548807688289412848483430790629862677626952429688762157495367464755556009297324727933696058922873964608625257734696765472943224951449148307338217264035845446550092350985526825565647172417810866799560149400340887761594637851428505223061004709672312439800347943664674057792168387418429420096605044238215784361514690660847860788081843297231762519250827613275058295614475277079467634056676588507971879057208408123353869850745668681253631613492462743118917503522945296378265064584463274007440185242075451976228800944081119089725441158158051942467311869376208284190311970492539538348807183658293717005280843855020648816615570002916230876585350694502834078495785555045625393041882263310951345480234]], [25503922017459756941635352270774907344447260821605323768871335882972524873844944394983075199120389604803710164995929772470004479670465214689589944278842881316857942178919049515110958352655226549279422475890258254672493527193435183497174494126773860986305001076372198835724262635769495930461538622074602495756414915333859924561243746491008862586759562460807146858523345333262662275833048073793377905312695305643231580204077428585979040888833357202335317539671327029213854236103712038044823100472123754524064407047658390323325619264013187029255519578291424860291251806486129030826790348582864818696937638097144618425931785076650904296165485222743696525242161141268124240023080403266910396916940857885616698579422789445003838459174744686096877691898690433961232129674708953363060965516329933784895642261109004036568497919026410351002740344256614042332859894209887549153897312634959187791519022486844945028408789879664509540168982059941507731246285564393312913015802587330384103799844550988499828706030143147442618369879833738610718243930532040233590182265634918210933963860618536977861814444907053443029139204741422563317171040190543783923587865133781297800374046656603587790411703725758269966820844322237330311321105813987280241659724006222871869085080075243761049533532879341435116747068079163548391124311440364484219490481767689648873733697040598183625604970985795006075543407400785830150757622700457955429074396908497649915752898614498999415988308242910800267064216375048973778504294774463147719102047704909220605411992173248825290768314123375533001858638365277415923515808429069489597577898188642895714637556366985567842761144150395211296053444516365635233384889894813384964576216567102096769675419934803049600552940810751757243353960676177530253119167091457515349553570480095706904168615425099107841908005745634517955286959637887999599442212448580201720778678824285926290357344125065988436127391196942908819509726375611726323249492917073718941602467220199256804624430830657904046091578885070476688545969790736333553237285663844703756431980484730117698550249596847610798621104884717310594468406117885349312391679408443521530508508512441617064342895377272317677142324806565441947648581462024026294482120508504325097550134364686013339470393832327081550912255905454328829, -8007351007974177466453199073558113601773939603565768482363878897105727562861957892040789814747410631204654761416008016060623535108986052314559137406229759678335251253127913576409414448125058223802847267262484029572199663702615073945524232718835848395322043082207308295294793061080551392969899559656069679656913120827734131319910423187221000238945905159410929646424378075692022114720844378253597711283717124214061242641839543851442811136627470329823124270952756583470241273805854441105046214423002436021939867215909657512890646867343491070414881261301024737333341504826925334184410691574337013072049197618263600999500236298522484377905687810082814171153361998821775547109437228280564437949220409400859356476266615466693125374077506839878479830673982815906242273826511055971537323966096300295819560911515371818545514978785970080350875533731236588051601851128394151911405305217419627776884850180454594768610847245620404965440845653330970392347873367370947549768387638571535986409942150617328581631613385404458622507931147016883440396023170058991066127368172863825155815033762206232910317955914397600041416373800139155701776202377002306374, 1963545235645164, 19133705767651312147827824811032348954066635137768533365700142800026620726882399677599435001147821458476355747805583318507197141039858583620459692005963329133145450469310271739587437930489212263052931767156992806675223642347876499750315345489690516014185035670162207136332643468137462113257549298687873179035181371911402461349852241125747690373704420857375327196652453430252947140756459557894365434249621353719628959745509617339343812023738379948788539881461638583246935340886123992323783492008654422977303944735956067344406131552576674206220406969992911469918466234806087171346590434468952473225997429555391674843189452437447587191302756318440237601524833783872644940420529208621668912474880708695670385068417826988537645285038297597729438587363050169042372524385825569492076511727837097325184550087519860932480069712757338836858698245100368420666622895543050139793176669990570896689626560481531410906873277692655406482613006479211252932278313391523027193589519696042231424205252990265502018907695389305798993736000111692001940465550798083793434626275511010329599738618669457703661112660874823774696093501263701878192419232787922980578108632063738129483207459481721568581058902109518460135811525603158244030772758441736140896294646428619003357278358455651994996924424102842110098263212684055961695749105039223055956225974386332056803941508520343721664209517519281840204901657056735299182199800409715985273569439680571305098409783245157077174040168589314787990927228162720727593647115742118609099417409907434551122147085171667062515270102074772208993081836490848885447031432005841773041057244370291774951939309133718460961940004600370606956864091320484247270905603777440494378661334094561676509664231433201066029511573259686852035779672160612619253233993328198307765721451766216827046444371748600814955000847203163484738815326685955835166867306195763560024524039744148773135117516660943153424564195669795111566839747760676413585251760760286214860348353314905589880210998196741367801507452246049099191320019275205718582194529644789685611876155499375168104539952585789828365342810233687076398805030478324388754088523181904939581956878164491960012891878242961951131335226794039305449597508173539989078475775101605066203842777453016958010988458687829918416691021688567406085, [15140415459228680555811120625670092484176642435637911030393928372235939673461866116913077303120059756566668345531301450538239107504963454293120741303506753668625616916551850905989496545170178863955030342750765848527644847359078456621224351001911514866266684681253962178547365065684362602781574794607400991651733132352860062227113630497916211543086638876883211561702139017374240412574864817644570741923806427091891536307352696314518139314898532540886784440982655464809154436932588451643207874121225696278797574134630588196145738878998214700933963266117693974917690498293367903748764421757292098424647335927350751501733978781348062716532019333659924831073873001554206940475844161281700596942829460111947822487924135001871599592367215610329251674858404019346373480019447593700791132952122063307839595760583447814177880677721179203814370303119251975759595419587186331106497962674037440900068863013097114566498677170823000047793251531237456179809281299669151562385369881160000309205113551175963132802310466886135517946516551459109095693047279901444120816446389517280646084825995674052501901598412641701041195404574231428787903921292261069113159594341736983373124805938177111096039257638967140980181634023383352368565644113592306269175131370344751059578352129506128980851111272209318984058054971326476461483872611181351335782025445802952526780988295291166696592530321244848878557474123528473830562675373195281289309378803709353359700723410747486812722689556894210752205583221470321476760801552200658812843919512394829301632684654479433233391250849733038909940594572205641867022174496342199477789932929642680143966920064531048405645846044898744821357565384510211495261878577568860556856927627440620893629997537876686266882261558471650921740062799056044238792975148416692949503153715718567503027654969218467364094099000080149332420374611132220681253802430728867194613176384085787565804405958512634928095692305087619222849573780755221057079545325605059608574991726823576612241765722736283237530911740564785008613699226849195805721598261749047085948933546392573616107834693187791217704928351524504621743571038213232024499244491260400268174599496334360559897973591139879030320838856319630264454810142295802922562777977608651467093722283404827253434616897860878775750896318336777539, 10513675292143411759873610656289996583842032225986301316128159253318798752635937135490966632298664238594549009072209747096608499857290311638550870973010754192187196465539932150874200981024835171896886766602398384674030022282754295970798523446831828588205710880333615881953665907153584774098685672152395793769942310420784583573976569096543862208846795316537751904545803010487975151938397721669433903225435004808230354676924541197589173363087166532965929820189090764053856984558251478127222205063964429004509581658449098356712031432717014544217703052246161122775477249529856726680460173900496172656778510610907950203054659349286817748450894936061207865013877434647129805499944595041841898101465767157514888272612044878189595874236187567552055238501293940701269393217155564832379372514793585201010656774187287001458063265895223602337565146782167165830008394887127132698859598992018491550398561607851203526551227877398409411078529865268394466568872618942626131623392039326204598737751964182439088034578440777941015081494774849589209979685035585179883744181476488694982115908453996505854862940136664769395878767798006165807144242407389085448006011852295120319445710625507905386797829795915919280247616347954598731256409095459403554174997802923342406459398370120890446741509582874977780409843783801782313500998874679099238342905723075569731011815394403286811552652047338909983902679643277175339558274394162674198390507538790556903299214815510919266203938080847437031058151721496244917222435760821061200516942092604179495659622132266239723864518879283016830714598424263636501863464439284096050778607735275089907200201051474345850093644857774441173202347463065085375922871644513222252630823808120411613338007297660949065784833467376516632524638292068809212492869321667992151907542121091064560396794908107477704097239865304894210851435355207659906466778755951282772247620774170244673479971062401837421181160701111657423428748069473192571503731668762049229945561133000877606508462144726878805487624668683204021021071456307460725301767577649174718646799792864666232709446562711162751267746303711086261193191695684601807299061835411785005524904297146479605574666044077949329594024507561277585626629034846811287570929920680411910053684298822876574565750704423600113975325286381910983]], [12988711211982803167388032722398765924602487399596416523705965660053810395023564540028583658383295894594712228494000980978623001154527965215290832924806535655776760553772264670641534259680781807996763854292276642856089413790270593352838320038439694554337625931453277030963913909202450014931715673278694333273783409681220165441041657323674879729057111513547455689757518945386528018007028043631442829770743287112007764933282044266509125816841832805465453572586532818282455497863449995447264675626067095591229633875808475995447856161503743689752641876078730326247255431466107643626753766530901363047434550754319420567396325058794594887921351710785927256778817814490367482445708441660783718008565762041299943506424771870674426779886712824865502270416073978132984635643762010857156999259904035526015735046207167389865249005639224217581376927710525893814422954433743502822640915313516005809863495258121808929804406132398665957989060097116353809261903902812132537125846204988562263911686132636603483509596097139293845682706901877191946943475364743707190408962760221412919844636517130369440089088264680495882716385342528525595206858834315444766727223645690379397182086205800152053694242511176192064505326480160536470114359934683760490756822816037080905454842157490462295841807950516357760184914915316398705707561811975154331026892974579634444708509222473723749613864175465798491205072654643678722604101640864972531605796619535541647659790266557265305562607808751061078890586389963462053755951744816651761034441085257309374797209500508785646522567158854636076680548426149871403315992496271853772181681711117056825248152417442154767943971921851562811045307421500739404532564385316342360897657224179333957456034339030757723621881626315567248871097011366004420253891688006524560896208168268901545651908460933376723927535040056817523051850357217074742897319732295491760537957601435188679121867054366544523298379921035842280179771016613284366045232178066084285645509360575101675411052938935524721638527029887055261673776966647504144314742756887198388907223351525987542439878154041049959103813717982924529206508570960371790531499648998096890084589121193096338860461097513055559436823975015749464391070495222612401550989867201259145519536311432951151775955462305330960611, -31093786461363981319998083814117082318792805044506000738842090734041781843849686128712954621521228138998215268152610793988595681495692594248977938612415810341765785534616575738214851653174225102741625489231984755828359499458830926942850371270816054808498407354739517701095023456668604464649515249732622141977828201710364120593345216163500251815792331633982253097948613158786435700616415126826463854945254224183511072306889383812916069364885623432928634461738915083212955368254807218850587872840748972764285500077603751504975486477099746630506749585914185330473737910482159523444778101837496425881332097613293996462305994574105494515743289927662788639583070851631812364968514905832633500244259124537462726504754908046705387126441367201404658015125030987213598897509000023331435792978519783099136088163308670190496134056760586723933584783052406319872688421898806946089035808182323655334579930385678264037016471248081163148540350950213822041491989800680206791012949996086634658116601963977761289719514035095946560823209242480972536012765616379066673165375066565144881819145920310572722230051305658954950127809213866370842673737899, 3744382794191, 875788207563005821498023431212532266454794581493636125067814299144623816884624512309145928081362879003148056758813062293932613463623589093157410711265851020723382585306383898428435566864518511954463632552171362188494241110436767029728963623876885715653535915733015967556208615682928703325598323320415220464124486674423236981120091650702419025477271502197088985347116221161347487609314447884768722525996958943960087190782431176157486729438905842767895910108518092997958706682422259770818186412478358644396432754015964304402121050639896728516232560548398167154828379708042196416849401940473712382153953680726562712401950785507323515949044507345015614073691055720106766645482275398825583306178304494848928671967012418157649299581573449604174241397271090384298194940947603000856299878470208166906153724381134757787022106155683321964809196812847187913096175990759366341912579111899473948269194076392729455918478673843747963855871134926799990928026016199755800213825165462382652239206917171495720416201134141535893577757723841341423932657440522719313106863675703655870473307562266397534328482777902281479291179499542051399703867970784797657105107213062072481515061993768176284550287590986891197874693929111597005813942633229605371663642366660302812063332414898988792402934851504126133827157719354647349346893807819845624645090179282642463805840519651848053947141692665128820569480018960551795194279718330208189245130459571108242955864564706058526070311318952765632573843171232843889752948083877920563711806625215346385868497015097535131816847714863231503895607012761799998514569810937192383027509798189304889175635310365009127736423975520009126284605136398721848819484180277090084888792726281881417401649587835308576823858056234251166181268691220176454267382938690443834699959023825107094152194303694154186524610701916753330645867758553702447501716252558116660061901820970969389849901907967909316016640402438347161220560610576595020777944125709402715653403222792909765394248867780236978727621189508760522010175139078460564921139867091123699170940445982151788009254299218807374498282165728421491495647675121499417276430041845274606055886406795144926190427402372755072828621019511750282573529759476548973898860606195658385219144094547223809757370185262735861842, [10891580174017539498867082652915417677380002548456376059491573736693173846181528232741360711283072724481805124518889319006011502036771707032236230626060557243385549583543852603574547951833217730613400457012491649345035117428503491529413332487199303285592607961799349507400450387156840092304132581847217674906265977787548084287937166077314982201439478661351092042737674103170017364241288219156871265513098022214182507696329513497026960529052816812865821783446401820776243126846170114580545791472513636661179962375799457874211833904791928816127873863215944953964173747354195385134977713374507362261645552069727347120951641593270926815355753043931912503450203021261405748382225986367964012582265392196712430357757793736468535195421177300230224846561049043662571889251242477493284482860419584280572735178566046397038456450302939816512877184733785242228291311044153377301843336605430867830768790890476823512120136166745106709553321537396234210846202572249504853644533811653038485127511264658029019562928059549949349013648183552137634486349339950128488389281566515623236082457510670389342780833740788183608363954211377407408361005828072497882934889442965277326217302357499353951581592776558322469656624945861579071674438395874657559615453447319067194211579184993872616093983849584174883115855864606265338557389464612556464202947382822113393276204929656999325131039197360405030321326479051413009894801192901110640374261424440201690937836095852224795446545760809125316515626325027903989745455721537344653433106011617025721210728234885105559050630730383954173784803777867787107980548468868712203021158534331708600043368896654503890078780230914388160128747653678674901811409795110706553117581770490918539741877035689186103616761217554773884696421255642771363518683924349632432571547933434239810521920715417094620078316315784338907760536392742644006502643143317707751056609761155433081958836695402204543972090072962373370283833978661977745490189133780826713296665137810636471572989123520945621556591011867440955257443953328795626338970021140447853477315332299929787046128127607286386647290496346384346500931958228944672008504737452290574336289254825253017548383568919812401745667461040098721337646784354402508976510342254548766624011294914303111317852662613121491837, 2420836103493469354848625920297178725184220161753154772699824723057055635093723787078761588949714671958759676242721325982225514423377770530548849087889495491290967118320987039846003791361584347567306548080667411246327797260583856122038009004413349881104187883064205433198564062295250621942826319043345718422670938282402112198410221198264116255972325752866724750726612255097964307316083421927572948829428381714532593456050846583022962424694427253457002794637525289710866690602186610583406430868188722189326750604113842131913830457150927769292832695225410187152141853794586027820723582013905025796695486652795945330155753481474051453662206112578759961526483185452309996993092277963161450062762485222387865941143787199800124334475464491050465445249383506648371492523482218674279830435663268184138133442488359595524012670978568237099066622686498803491514743168376586442801085389949232825690579862767440060399633992111454317072945616475734055379793200812788741399167549362739475924461337998415866269162196162047453285988908544400009834120820400354936773694996938523370371015383629321081196544220213529446389888172195922537550137828005208490365175904326021197662097890145788050747569813830262069327812304569661722691578739647094428076380129070368894447043312457690387685787945367933039441813720322150067775354894869269554649301693756469998814336961877976091050031986812143077482904774894978855675005621425839219451145277145277292546449095005653191670138084054379679511023769511842856764007220973064130404688457274125893041481137471699105220624841240282742457112808873423591313075877338413766008700452444472479763863617947313437298411561507071959618148075352573097365490540926495572678227159959772801716342145306583991103292130864727787258697689854235167676092695722989756577687657787906420228888754872471418745364166887874911101048495794090059905045711301517154230493884901587948835723990291007819567100462756345035392783555183569265016443231153907114522835393848881853643397367686424337624007677684747059613403105149177843784253454616926853448907818506243132124081139565433921307708011805931252606418699796978433660678590230810598730886356109723163020366536290569342870838387048183536113302195414750235411605247674363109417353707160293750287320644916338473857]], [3468852391943838304189889300698057066269373125406730585663854569616958391628248008456046838882090789878849359873204447067235656078780164083897833866817530672376712185946529227408298783365736388001869502283563684146105695976116165600936187938444223782023601294511975899147913484527457888801251450392615842751037324555063115817486208169595337043594053578011658670269301568467011660568438349805874870430734381496502918196950241324843463567041679784024905636781370126565434111886759214735589789063529556930256391008864759064148901005833246972675436266919701586275794757454339174317062355413745780919056617852512118598728533310966134363004665608836796755532519315968114208008989859686623336943049927038303073519066300043609473831899384409726758254129041687823314379130626077875094364186355945520462657443724702634693772925827816307594181305000419587057674855159514336099466030480461072748988662926503388454263434193537838916536622901717633209227335200667443167884176683865694666818656055194510696965734576019643610632122505220137102372987022701949385432650406416694129328660711292808927545820188254834777119668577373200293828873303551779901756005576222338665072323426313162116381879343633714817407989812453843922364842674291381963899219614937821063440050336385267658129953153970226561079252573858450456461619984049803346120835549672180254844392552819198813692744509737979412545386617687229238284273175048592484222413056975118661842180429622825856093550939127229112483948103863341355144587228087231781470622325132134160165622836630334366115655429966398029266443456109243511501554003297644331731462084245363034846940632634010001238096912348055827112258721563227134574247440877277646630560423450828095825046058624996456027942032332595538122982107701358279518105741817568466835742910889697278243504313345008901080980390129042593731601439609874359133133126743074595673198619638679727306178418479817946297495465077391770770371798565697478159027709236355402914489570895090207067781176557309791658787278833239585599631900544555910513141526313776995907585913465283107461641354438231202439071929222222235412064218200972784092729064208520437094994744351123506399671133711210814444940475316672766623163566881673718693223105237109361560886228750507844390675521, -108876100456736573682243444072528345792600463405057428486075931257921172692616288537270781561680881665917592256941393957564243796575648489075278082088027010678278318755573072541246612512127330887120392739871828821497622674893128810654929433053621758811376383168575638919287294516987101926347323148384183719420288879292800173531945026495737717129313286789941407283893451667497995952271161489176623487316722313088788366376921115577841240394213101571348436731418423645095020458891063436128975124891646130451165999727165875723862725834937915504056510400884386494027327305165493003116478664447266187763881449499988298173418637493775347715749730115268675442263413750848487689338537929910391108250864438950447573825225906394853700595587724898265412550026941937279970473537856724465261523144981901357483242205922925140522366176543651894779012714892555960424574714914290548171652296201979740490954709594066636349996674545344361406628952990200273237423058915980783194124662803163088492103595071261286680348012006825184982696549847177032042132311274064026515726760595035412440304687114686422897396759971748302028928256304116158528066, 1318061063125844, 2330134573177813568536051690528132921007287650785499968948327788346409339946491038544989193689773542786278332825670029604009228711515926703326657743623835891310761289470859406999700615290528318563076329695533129886851904484499912683187480343020240354920972695366627461187002013284941936963886004639188475728267032844390796670361800710894213161627027919243123967633983661179176311667838399892029701403435601975357635399192905240454472768666879943774838441822588615467874522390017554424332860598390475618236875020308469451997508384122904618090738009383051249454627276924038608644196440811204906939258025261354247468369021140523986067180863951482423517290678333729420140787865483758552538613703022499343192959350460775812009910297956003312124167711747022443176144252896241150434665408000789020357661238084910990993621189312535575522435063459506455742187651172412179680276202418999326049301730188021973644222992871228844270792201097370547182213917723858923930247054764074912620184415210594880870120820295888693399038855687452049048367996618329139158489528334827258518884688831707919909053855237634064593139421715847663314910911392748392204987426728844042406671280118400300584501438547177043502367288323575268363483519442194355304625828313844849327392304586477116603028287142809119272022044356195281164731998249541965690073824371418158717247120242552886443517869939086868687709843184603551245879641081636207529234309035245350356701179339169586602617775619751030191294539051457871968804783618384729855587197741423796814411028891033690066809072930214139392275465492916367264724500454096634252786431926799385038298096342136187797461125398260926249241817590138414719490387158076624426936709844141564574070021409577789504438964376658973027628379657917235627294447297276344727793292105079163781668750151125395322179424638949657884432026836350281805237807407734407863020787860874355605346435564219331118707483800098632525950055853190489651561804557217568818844202748028300093217806579645153390751238489041153651455319723610864916456183410920318345323399800610373249445193785013270516123418061943306238077597560258018670430295572672962726009691607632456286218502717546535275157342960810060519399911751096503960074543598417739272885512062076134320066605833, [1280110096377492904604503473156689512822552042826053071739513099865534872212796918625986100581710140748553523554374629201247285698152880183890465255043558594075900826973495720612076254704022487003591994513370083718738317998673028341358013801069437969485271249245267634399282180831092525938537647366309068922162340254513110627150454560188532394731668854157201441559192939185597497894042442959533006169154858310036047312519436829721894731230137256275391017330864985300789202030929261892594263080787209250406409339728565308021515097869825749622182096610573233452929991177799198190779751615777127913990657616779638359712617871769594819036699599588546918213966100443734412646816655442750504776939473450739768691346984126242907672251504090059785694739357863111519318733121959568846877301921934775039056699564426314344844460331549106680904191001909652714519537901414487720258839036791156259609755695978524354611495759874811044069026797753140634400474139480525921209197991419085603956824981380707667466440701354616382304247350253420572360014786244245657442633895679276031008501571499320708549333488577196493276586175084350310218976238878267614087086520430933091898808241311002955666309060894388339090924057363488354514635767702617339562390699883741989318420137005951849936861156445974004748588291218451584938887100266510578916157009774106485893739410566641126270519503025968732234195455718034208342170993711009169846010883591038851351595600660476205513945451758414889176557666035658090098020776793229743280703435598427691718693331622814855710593752996296655553804379421953292637361656643501918513422689120227568171818508903073210791654854448190415419945735532820540406929595859876546511813358046745416895356775682035577778201780680304697644518214502966323996841506643075432014102358066736171519463577774278555856488840652375505246956510871087242715893340419378689888907008784655130516734115860219182153781058368282755375371580946480171399984373394302129761928077637653833295052930637605937401155602751831171215193072157265407185700704104673000592131031960338687738685295837624740527607856775155093247944673797579759615133357603510256531885387639038915061945911695586202865405715548385088734368014985068106959536081242343082723993169766483286975749233, 672826622089215342608108222801907073824663003746760352366085164788447473328754087339297569614766724208816015222964907131369075778764363262530920214847240132557552965346836581798474844468020084811544849937790640028366131741595460818378938113792915202926176236551215792283947236087086504568514105396038981535654236376724236574471626295404625741022614678442921913433304769579704049364851273508172436204669599485703649811981905784344929465012748223128449301265221251523284797151022200103647525561044068813368101776808402190779048452987911279508382440222166744991401450233852377743066786956758623345224186502603168435597191681842696246977818783645566749696920311296431354219546325643084376707033036000756049334019024079503402140562906137873858866775235111011976945117246240472908218763015243826907775540953439681868227366965337909364933678458992115243781451752751447357989984040451153103387813921154830716637878367664319908112182117142055753338479450058493925443919887694803135582179447498056726936895277141970464312658856824926861493419775130816021441671693635356331668788095618832088411508303448101327236295099064839180639615383036573806630091842398445961212200580684266454913118818334093912711053072655745295070731949179075176459581122578577921144932515216730145734990479327040124866254157373457666192535203685740940473306926834254290729373833275336413633345852182359659042328965150753352222633000216880047031284128275340043258069298165271342611046762727962360240747524184823778674878751927923270348901466517993402672028824883553281080470723604429397801830548853376270669703007680050562694560798782560388958263983979105946634609361674343660788924210151010783833529243778040171111553951523914725885876245609713457261698126410455742040806089555992906352120130497776302007984811975405074411877213781964463359442843186498717325313764378928318179878583289344540047883020988019107117690532339788375140615233514390415735694976046048493029210444378806901763864193943321388251452214700664103817901917220762878155600732393206280754442463141554666022206522764132453961731513249371026540446724156546069421880083356024879298251886610474255477122451826943767166117598869405598268190680458125360466017470373416357525099607978768183528984157708644835499144963]], [2631784284498391287878802734548450138795168980832105303182011310080951355986168575570252954705504320816804125655546012194306906492844183003691651045230033123465983076048940270672418720818579045225294118954056205998743964708416722348902430122972949369059841087280498215703824692278635177485808853695795513660920301333503743306066209996969420310336133378729296626947314628127705945673880605923407844010417478491932312724430667262909814578149067952743487066605137049068247337402618270658598990425353931860414991113217259891469222584910843486239845080104103281605834056933927190334025686997591440393328515029241922878491565582531165161834853215909657356617918995139824421006065175942107373322651112067550217111631276920144744021742404845665793754451477593332201053628521130573953348798990627867597118199943981572529028200884250901114817041371418276471254878102157955347762264294789564207826966972875073559872653211415915065081623222388977752868356057594486248906251285232250563857138017312383819591729299590835442693305180937463748736118179910152864594587549336212243279046334858311963185510455792682345037070760009511912200645261435250087536824693872644219551159738349217154363011887250715235369564528788856055135208522407138811138427946856718808284536958758486187350511473409862402936168523473349736635268674134261625034800280420035190625182984548335828383523964856326979991657175890442620229957895710451439624215899590255189788247803203944884092737700544575124144871204064423625832870684512123776351043678302256771951119348211282978812735864652276489375654038111400667389185768800108529522354675116607453596056504656274788171402547252531744562788774631608596060593741335269741095441240158673044271268702750663216873095242870335612575015435009449036779938917718525383941043606935509204902444972309447188621471757252418776867776934155312524761982573613626699588483277487280249787668294290091886233130205812969709513016454722222805372019906708724754787340095766507546104914697446151018741948454270422374248465165372407429107376857910970401651296168509051536032686594882478347951831916504596011118152529305761958072086000441167475440748348031281725467422178575320377118843381339703588189745510460191836421593860962450760161751704477, -2547039541039514746107888469201571266597275265945310539487161029108677971803742372304304467535830408877089650202272520563957854419261390538609141664852543231304932312109325258691617636732318403822860574012267063395037298677651116116466342206264159615181164000958189261337285048309049114335520043614378609152772668715514293173908469367121300702757415190309923113582600942087404585880817692765334254482848640990849107386801213284727674029753708067407829808671250238789527696667215786191918394717715809264100874561816734381440139923621980066021190285779195224738620010295368190949435475900267653523869277213647331576293116890427539333632694732485261252464981294268982435917458747144712494472108430140265427445002237144848507542778970974346673592638462944476297601357956942361349709607417846552738146580322574621057954432833814553469551992612465928403380881550214906089558382362528554016383818677491999457342852715355475219288973499249887669428582893593069635344054287992907820653058826024394529613664641575767990343017432641583510912614998699545801434090046220289995355609281339312108542660841724330276349113515219575, 1177186621, 2630823023929726505707306513404246348523090835162937917842627762388681076178982059513572143450628118880234970170044010761171271398184922969189860981516836417504824311029705775556097802443338480055080902415367551874033088532640254092909158794852983808357492953945694489331960406536568465433415759745286234762705236595153108230262268673361558181990865375109577795179368237193700145686215662863275867199813988998311911956322994569806927664733622001070563255358790777175256672536376613028394163715083682174226393238574544207650389614471662563562409182313686393562377234066260220420094326137583910830090284835660448891228733381273418341660828531817928110186710299071776914441364751242265387723420037750642331551420215400361097447309342473235843780192285161140878166335402594806737123043172979845871150580746131435302638227776883644911211768610221502745216506885593743183474075144149655732533547724675089379679793262171104325739317719270302934620438696767931050024561556983091791809842870816397565184567886109987440490074619874758043212422096606983982007148146843199288836637269450399034109780695875063090841942465269154810795944358209340640642057908275775041164796918775339377051032946026417752139454346342842583285821014511428878664392280936593825356824809541402846565425598771914056525031716973751611393240310425937562111052585898620459901491717394866892321231696408384186807324610250367754282943914487110126703568561860975051695531711267915394137204632005162031926243332838069309828521159852033561204771988051431477682337380078252583163766680843948949853874841434133314595964028120063629807124510408136089857859944239806059972662002998482220409573027855424526021251410609521867235442651839863891930441586761101857101278153424701524626310712979467609617612131610311521398858129865152106869481429896584494142730392918082061248914181621568789500152027945558545253907544820117766947985004399512912583655416158746168942875329445201063603300971640249143061460357441672059278862195589263737052746171154723951865248638966480122775237578044497753841652131547865497181244413723456455532030435997111362199407141626217887596161800473946995020952089842419273496119320202515838287176700961592094138293202263443670000013138880849272834021973442, [2626685128448975413022531383416545676957672213671333331687493846941281484938478286565621344130993752317909898613400216867613583289045376247418674902509035819455138725789361628645300457967309610822200364647447191653969365159960654714637286043785652832165800856929447736292120393920444656185611362564090713985166266860236565502067134656374662145428407993574402251509523285496344885159557879785655270477251481274796465271462616470780828455236465052589064688292778953696256117229630365066367748385872332198373136820260039508851911541474826649866878529285117870716970066965134805432870438502003754584149227167460109336929905662910961538215316962261628949457193061651377480256400051925077511891844666837277843506397145619803951299275285915657056614122845789678776760281023596537515502607542789691743240212629036663027763103416225708372927659769721941901193057100857255022771307976569594705807340869693160203121394023604743131943599418418983911362945428830050438622541628156754608083442434255668657694635473882822242591078293648600575459118446310180449558738799453093948504444922466570447037560360966148232634106147572084587798754629390685069662334708040910546000965694080018771038530492512734897956060318469755280252061878699899031983135754763243844770697626724575392545257726904846810139070010405904776092814528968816008123550482196489873911813847131383621501075449806505804742519856677104839182431044362831553332767902275541935443206808022001902675440700924423334993687096101437646281834725823238115582820198366468466327398483640642338405520549736028079109813596435033227733190065031424447420282400347087713981636682707846062512204312326588585496223255823477279670258440944728018968577130425762554247242319459244183071330246582731536205966022782173330051401384071069910256935864900450063759470997372528072573696003702039840133264875675721906865721258866843231017714181148384988202393308892999988545787408931787620381138080753664649144005146051096421635090885788418378537945643327432576956554374981885453264501540829728070653403393894389722186828731934269947277955140044725360411864892565512455412132902041192540536964699605507341543625670208525517686024082163884580843060795627579354637695438291166556212284302805759139317059633588, 338533692338153337472372156831577639443132006943976627232190179240337495049685823741244657148287120762627723490358260753505855353458749543815647122750912245272034805526793371725227163603053607360845645311917526291581436192938470445377487905091631680388280791773584270154039750557687997050028156504007188895120217750271659136532753377713582192836122206995418459181851491625301267803699973173305490577435397128671031274186124887684454981519678364818257253805131622845354932919876442086873885044859388257232735330340921605706890258529474677833718113260795056237425924464330457636461655243827453933301202661446138534769930289959234459165503757824031866544638066749613241465275799729823497770015272698390437898316600012779152113441207083336506405703853197614239051761997729408567491548379405121883321070948223835542668115868496308458430040541071447040585221344330153498650724185599122754877980790678914786735124512477150902585095823623219391697822165488612512482971302246679581815111111631086640434878904835603951025450334960288643580498397640035355594030825502012973694660305662355669792775590460472188770192170625577682223177288683508444304367499901427754250585879819552063826353446115622514312075554076482548962164011162491467204899953634695307347631630390145615223704736765985745372739989433876765145351020774788527270952745741265535693010048530831324529224154671618198092006267739486870675492223274163755201005276023399479277088003407252173952211487862922141939216580562924627102668888643336946631766677684450119141972745412599358105644929619444510098806465628197002076154703136770531799296972259425535449419570895007201761694232863954326570149214654982937719352768720231065463211947645057377052272841662433339241761068452690239172529072966279065091319265771437957295296704230062139541452894850931768063762864460330952206095410899426653624942996460900567874672970320851799844525426900603519195925633023447957999142765948979303132881465298427387868556817623110228524886881395611017104255591004747655849442666754546596329775091313012979431004301024321421756687966236554114436645766089378675256738578473944359290026919686300884556227573197123477400836698710317799496223385358482109433186847436107363318845592153689321438794561265]], [2235655959343757516149007213825997211019244994317774618321975738867109802113668921463432903478015590543144752284392477982730069179782313380277239020056814868834618768614887503612240527509851001972349224443025848829065111086083879600006454815946255448531674305598906577875407821406624003320038457772954517515638925472891305741459161552065770810638641618344808411603001584000932971590305396380654112115004642489843853504371986285859949964678597848882184217930503517902491806694274578116020731113417854466437221862732383102295912505881973905172207253707909140097026346457200510720063379821228396710880147718941772511439004523422259623043110694603840011377362566151543461184193305525265032147057600706073788373127693676145461410015808228987503719218261140373766661784479396129624674692077245301615705501586720439400090838174970135949937067260823274741630688395462111990620614006102915272451917352257330454210669466499071828205583405444579677115066411882442086390524213435017083716191858854284260160419627799044993302982145375116142044667512331634683600933950247649173103409178873357211885532001635518371251579795188238432451727890432757641258729439334930070383823775771366536388830565828089749511294210583220339679359471327859249779010621982402930780443772447213237741218522321954519601606806033320840271074638689019044710216209478201748355441172368541700058777787002650741128848902498510391478758527977516794822484036878472102901145117157357493075097412141993653833805773424209863181763745101813943541868068543493287628657426833251756446821824166782234547127175954568104168451985481438992832021373532519826619548638176695403279833301498226834236515464694216726360817973108792544717288804754112542489700085033660169461192755266551662322966430102489815397478428341548275991099525007212193215362848591142509026104449345288831540342556274957925758615589940773114025177340138643871952079581654913826820113046770438836046998387814059908352333984997094446913487782235770862525343729974519118429830492292384588753445115285475854860307840167162153488996727560260782657654913962969421146793605474060738732247750970907077389157293361014012457232122768742066838713144125277831550287048012329511345191247949377075941500685211004542393, -93544638330581829817222405212720148749712163906754099255377046501431615548421279247261662283734719171183033996687543228210690871079897612068266133755867655016283035625253872288519805262058218519201507460077492410575019765210110067492039093322046959495952570144443003297390512064487682123461362413838873512032973594846903996672306449278553638986057074957015278485555246103956796575458295052447486795651068390031955221421010156578148076784348133103581280643827466696140358053066291567383974435173698729299726317748891511713320990054609604623623398469423608138620302972518458829687219861421314477846454260938143633895155868910193808598641581913601490825786492534555827124395194074330723669922863010974964327029626458749473701003537570411743154113714693007409730119043394003042012729087400761431080379049729234203459538156407568849711741332207733816880635407187657978566008173779582712311987400483138928790892228960864847655331032958756410921261849885405763346516335090168813631627914134844700979434875543723949091319238793261274119831026101606843200622362898517227557121491320543483890637635218880021907158689351, 9372316739380033644044981915, 394577930251190711547049497570815698900776123853706319200934110977495108075454814217803921022053670569010870032194763770733736858895259646161093230864146856201051624339007332303346756438889691414210242433673265220312900956889786897885906114005177641403502742750808685174688973439480163295971766793937324653880438720177512592014836746290502983685245885798753473308422475651622674296982198680204576901304147427215096829766603006873805658810451451355566935025246167145390757691471784491299031450623416521704410146732709182247632195263162487845358881402850941808597383071495876029644142863977964061744011402114527861273506541432351024375484327548640833290340147963474402311805736033840551915435115004590559099291663366911551130654175977298817864351824887733916976803793531840169465496888257134628124595997071354271068273451672371072287315201786275558793162216652447487056054226051919085497141901257848919166494203376871489163390616979706707043000691387941512414354179280590435719064469797678352739397460505554384791523283857575917516869571921208140786330896118384931915727348118184043097677725942474992426106613585502627500997673076445847641178060207366958920945450555140572530927622527485338950945832872798539351291858638824772352673411516377503301037494501731273517633336299933121365708081553588672581039657196234538252411546500862145038398127623393539661085510483142630030583324529549364456809062121348413248999963063218395277675604402510418914340945940259148954551373330079605550805505436575774750172528788871029547634381666898057984832446380403510498785618753030714112964478008857324273222786464360469673159562816774775632800538402874184059579455168852441539093173589383370672386192921288135372124898884858978952483692611575922911497449330581048625286131344456410200835314268121846421634778894240702390001865538845903036217144233288800697988078992781440406712982104508968761824313448368607491966811669278173693071685606638693321045069301915369361921715086292947289698147142370304371730486333052371444978256371333712576626187639982490789568416896505572120372547346126187724764454377573791669172803510333445850650183108821300234950762643742031746758073891935681566355645680388975296199263966097111413875245861315093680, [322322453504599362607001940064854820966663044507510879956108413484734201236065646053873716172389837046230267356972254149374172259706750950671605774402850994362723574701277040163496075207810280618982584583404176982051513130957295343078845495342095519284548404257469080077235164195253601235758228967028018119730616283435053692046779701484099037741369022402813264719326892734242300816617349568865894857230052616450273158732701753602169392052397050939154622741965565127088083193233021503824341955509280698086070806346488502629280867136967838781462271128780900589253966722270819447980610304412590011922545419414831292444600204922017436895503577731577643135609754328400697234063703252157886334743572551267873872985538590215780462560780825762653848139206719857579568961059511882214671423819244338940671431665318058599478025488682946291058915168167443488171662761802063094979504829526262318747112097568274493010545679310434553833106985306004271243573152133663674859034271834074826770030512978922259120280751119832601651333010958412882112931884372378610329846443454565205139415005427690181888852551687770277840937921908778042454442069422747378256209341138112184621263391333532727578401221112745869379890737123313124785621756107309306232946875231482947372140873255414703644173688823988944014052659868666756718634580367956282802388915568948157186505675319506550986606762795945394580387845320671873974525922983788194371326795509714693468242107943292089254656878408955837568337205056655020992412734254577090236155216729967488849855621429642838030953193886380447975929164030929731988387963656948861350346382246695162975639041902351797618686476141500389402247629027232050125216432664399286939545305466997038669662323888929046556322430974188600284166102794609899136063675572482765801634916064488177081886407382742511407824167676467146588425920538233930529803167978449918236343272794469817803988934284310404323127312706555373941225489961825379997336020242818191458323784530764027046119742721269964616325959463853590765811136198713943029393520094590905558763409187938618407580455435225254521067293685995313813929421909086886378429735602050189578269610296621532685189276536357938575969898922540825325798657435139838204004914415586252485, 117440038583249760210098180033097500937849644556417981552292554842558979630941151540472802467265944519632703372000250590151629209464375929696934812045190558898023645939119200901734488190982202143640895086085565219114640713437641236206575617703014373432480469809749765753903108522410619433184515679096597585385522127664467326251043970477876538484032122545931697734797663023649572269993045893957611557605090847589517916595937418734509545429208377721436375662666703561791426847014538877762468605068373710136978910448569821299045592155319259533741890060629169570227857453309626843031791824598004861523031773853800807562406319085792630458588221335539392436819114275773183014236228762032129697916081255890885525931430408827990138661190560685938420611399269544288312646432945333889652996981244339355144643797228460027340462148142190087318556837969770523038304260743064453639755067567428762810273074641166562891221761153496065618062586518134668953319967986762037692716255999662981493071807077004495671879921613098284451801628541527928959318487630082967516911064922534126355757256887521238922803854927993873846484114019203120614904886798432446346136492538066837749784940000163008302930559729249810078734535743019629403899031707268188758603613938118548080069831584016395715340125918692774741652404625270677694850619400711954640888245329411816764210184477511927391749505793560944095349644312449162809079039760745291823670949505847821025368694519752676704899314639320628218768145718192170097772949209497905844511936081576937637811776457511476308203408417225247576087623307873868250489229265769989698715945096807817380158270562002743033534672028517306157768167553963208967419238314611715601317371620311723649531284432906356711071806674944301736655945032546488496786777621096640025007844423493452420910782721839972341781604415808038445390077540036162067013919359841869597706334462264348755403170540340594432131414300128385042462467690564615659995313367200528418098725759270564799033240235635936072865936309706864925826518057333020129597221431217950843308064624971640237974654535931392773990221556875441884953640498762724896126829840837647920641413805186695107139306993579791386186721606596376017781824083481515540326107553119231288]], [238538242092279437928478888109174180563393424941667761355142143679285205164014390114794593774004479513439285057326635533646438333581945748401615225811193866641097847934637126623395405454723168377858158151776900821513467934858890083647238888483032766234597776498485234042986110628866496167814424530227103858945379680452692454406594101618472715496902963048850669634080176402043148436844656028314092052509253307354261893159749236542232218814834535362401147358693962452654401531553051591685750445020393098907802190296086953474103217784095377179485527482368214746957801285656864156989083857296698999418427314316659422734612546709750940562134412644454387943274876376488973472084581210187657686925884817418724975073357279957971410740040431211940152065225417719545775767428766658567974168016048919242160446214190505653529993251894486793017259543446994087824182949767417182659283530784416323847290973693363124776246555746731263863220197722798318303947038909401831099882908026112501652867174639604944576805295614879109313617580467933153713975734685228089800997658696364222005463824352161274152123307797357198530741420118116475890917825078210258897204983110217214451143135347200088990366593519941481934624640185458624257802786514948928951494090972416809483198989511134544293857343465633595121235154819487833468722455454414762002318799136029843216442074767966598474102333478252566117826279064371427716107485419972259048038349687114941752701228326057650408700446334349594088144042883595197331520551075747118265134911774037917724526659482831680172810967328614949239855358708152931419822894063314906699714123272176855155416434182945455103205495393265214896393781578190305444328204125596369104593126801629813718555087929389665900901446353197995535354595971161431653645910936910413473028829504227009342293721951022809333884395923872181478659493663226613961201378742213664740510065738012772752684704106458659508536659812998726639266580682663960915336956264181424169943334716929577147149797815733354402953216570827603841956832137292033324405204190056674096539650647167430110231727221509824703820347599704978807688348279808706040142735902062885415907103637697217153660174132385169224470969664463289076493888403, -659356260057058791238123014736790224519849637510723304389981557710592259478848578822125850574597475040657359609716666085454802226557923616811284674206668546510059274647730086548364448009487578698541130966859031343050314269014811578216998791952615966039834431861564102322314989814828788066029861987157556561981622726553247082410032116819081170862373585176018598007160090257085717268829353919192640217354585213452942948723356385280253566752677338811403309153565611743421798261964961735757460777812854112075752862884904244179655345615474829793652747709595855945956571155672329995190584710153285685257106281412706481194494141750991684962569420883515301590370258299640195305729700324705370494436655991295822518642476553962501289586696993924397407758898441480774688395500358954419991831644814122797815850076149283244677697249077795924741703585121574016977480672280295158763212019717344051423206613591809946777776697027834248153054769489762742320449066120997161801025429973421067164683127620252023344123015375071327125112424011543766324928951077115628639710658891586698569644442632272771417314038365518, 199042, 152419990468454814423861577275187605553421596955121735885520183463953305424666088797305967467154230980504549198552421693589706297994666826283936661003702624544268150172088397877828827307090756566161780107611080877994181602297765815320988415210292251967302615157956757430657383056324962567738133095685739424304650519405613943652354455750524525526267335875081492001447687887721387013576648792757560499972785027746238215303366015251400406462812932665013193549427604951365244316116528486376194141613063681952124509045730609038993499964488529801755835446345749390769361904138474916127060734819622982887120144816349772014312497985812447895668740013648743583510491557545349744449609418417977183010718671152313419308227932590752547362841021872031227938077387303267025498804615547141999684999703337662005129000073339443265334457970982021347078453745292647594833770631215506850306775493394190660808944067770597803809344444846041517118932438862662194147704785867497706945903053210699917533636289247498211023189159033356332819663225003456132251848393839377945523380594845109660060094472043087845562041190555304907299473374578005609184793116629798355463571675856297384214077385134921768601392906901072429085478362139728804432023914834328108410418211701888381726818758147487578955620801875046286162140788944641335034754456713414349760019617039071626433165197713755216215980816277594389962013207363287393601512089365679343316894304457937211112901318984776465997971514018194827059532514171161322577892712646734028164728263949326091065356930536874747436774545956760733884895482578879691262522390840064809049421813467424065127776422444281007598013669168067958501117924686346135098241927155906183383880784598653254383321752874703438460082561469954658462662267415711013323098762148111858334917586163711873825445618946111423035642264110666691190714075066436271465486235485842439855758897292505074296620976498361413108887959689060119558848944471215904850140667702002960405618294891618398555359331604687747003460447122752463849640267932145168635752138192834093758949225547719127488344428889622976755286013473946036192715798090446465932456400349037883633432401407687602326264695613774686320106236902359534036987985, [108809402350897548216154067109227950136652298093454569507923345192660180934849456588683061343248074712231006399607757938785364276088522648485412984535101470209483596569807442799830514802457385887325106079464918270252244314025040805537639263831048277542456658721514721792586302015170591503786250378261907314700315353959302753428016965527498477405192797474569513453703840343098169694104690223439161336998149392418279805905496881220459074931371146641227767223112164888610898956762295850107950556529945297146305251545782196382331071028270307866993678271570318563712773979057534539932485095618449878516489363533587207061935363968081677385402853022962476540355950084756569848968224020118235198217591634704304078625007213990412802468844425083328998966109222344084689444966478249050183115419909509570806734867935447784412887266272891240235236235738433148487913130789190258206910055795325097676441087911819753089280859208537020925474189893851050069529967428145542917201244979286920095850094653086066801138101524265320287012304564819725233099084224200535001108494745611375030371757080708287986042305492035938188997088014027599893654853693823175529062741800150992942218530844270647048105769482089352295703574302336045335274128544668376882294107266985038907989441227444896102644526735117654503803943276868908003972523046536131550474816728982229415690719590861722625381799674517026230453988491576215406305762518510139869734071514461896237943298256860873623824097893907753126046787334321624928731355223563269478600699829542070061022796348607303186894599776781624376775915294144663034022391890841100114520101401069737787787587139984306667318964127665665214188698686291133195088704326970894783492766647892587691907562826503232981360276740525505981533183122202599208596855378248060457591979152460725850204045480050826919995389330923397265194355778967564819036068124839650384390199322668773936178515464501197058842511390216135519632326358137262061981531194557585180188646973164649312053522559532117498205311410198105682434418356485667564145391471364387006730162669342848324200499043948616207229627736740765541928141217055868663763768403502188898917515047919823404468745910972598295821090468095502919427725067, 67471556466763626935510977825460081045173960123822107754058261231188982113985438574849052576185285155004658873822342967933737181356416942461391753952229397221475790443001856388613791524369900941042273776349739758947395707045918145127957871082084633052273598314356395491104383592849918645333510049514329673541951635992089250911956709374865744997018308927514396109180468385556438434758191726489633711428749821278022069765027394472986893483797247493741401588476542632642849582803923231707056513411070634052680928077315090655108804805441539502120326375542947806742811602569095165686806158795571604587997848845951498721629387414334699718924561803793123475490608232495260087366928169072103983579108616022276039097944632290636358872154204037247828725552180953751455895249176107170355387308004433872908530142038009150526216048545251134626875203267734268596494547962472247987444930642387492777081787810484437544059203003724749215327917912171291071750827410842912739479085794563053742304258574169650544369456782765109362741815097427678873947119543216978777372101465227748108212494551427038899420444991861500294711412291367679154967512676188667243165059701368721595407853086194587660069136456756901371454595863888845883982473815093335143374474840735192787487647717587770626828645050488031560841062575315730276805599278397866267669585227427999976709491727076907187229747984093989502030843255738871786893851515538598299691218268346857084172086541595602665358473420622544445982056062705254173447501738511834011531875130583024538592569812652768972603580726434741590012366266802597821699836169245641091632758726541590715393540193720936292902226497817513001732982720145386630155302920368981709173229343108843451414919049212706566214292760946973160209727012151280281354674005016865035888907769921152720197704796954789921457898453820296480711274916163974703715400616365158156547477098104634198340077255360708282935863837942440006352435471795439040929937442136846340919364983742779240074104760742329686508878551823110419146384288871812509940112210024702910425259824639950755643268979348996182611613440649463398237426878714339651316327106266421533492763697465499051390470022994768987505995647720212915001277757]], [1198431698296236160852879734474001369376279503530248698039319056677913230192694959429640949015808118454593930212350335776602115802604202873773450959150299266692948462810045752270352013417887523125059827331803844522831703534223380410402020118784139861107694740298455773369369834652317079650598489415435455124774568585789393466738648635054273547778373222982338750786669026647858986730663156661981350933517816879624711835490746860171382013920853565390224914132162872422174222182017119963051770204380950246218397073462319276705937529687680877299693167685052475090472369076159122984038965933304021258922374746619605021727135713616980037188806446099086564359657139581038039569963028959655036057344102337289240336578999808874365263311464068949971122000509529242801899937846116189387034736467925961566706756434272694474181294660898136036702100779971031680872293032462581679541421060803329567866535573865632001166821855421123500885341775719688901357236356695580988434013464626121630876233029408893321895907876804288086502434563900750362807727689056722148094360279219281468260285891179556446137615718277337737196177074069330663949983229009127615010110900380430283220128645911212547296276241425387890656744208975081811750629876959391261690586448004448727855766803092783527806128505611871078117797919625149287263901522279041992500746629928592166519602348921365505300207481740410974104164487155662913244916364267512588653474658284167923276585079567269786187265111649539299485708041364699240164761559210555237687121940228599322996568788311438022756444901779615650935083904158794272976496698179642324120170503633668311302646368239492722384325771561071872489742754966973111280452750955032403660048030502683206684199820318680782925428790631539866484337373451146099938225151360545609483069674790232733689119448392024436934722068138249570770774447541845548779151235533145532782078278415775387025499734876340045611543338070575076298045932409183502069523406307203513080734794727184917550916465669480700603725888911759234828095879118679406251819686060223443020095113816828765464885303818174000396639743630632343579263287904742874129916035036973153127772936130695314879869905442488212884283728746871044254641, 2186247570515713456694986368344535939984837493180341782376958511077487117679272014614803539234909406720715880590050336318769808382587990425756620971368902009859234419651060711745771093987872450976968160091669349313686270846090644771861090097683095203166647098091804493950006784880544679602615773004503931246604767940548698185598822502634104397397058296671398595056160434684991050341433285745289545272963685744927681863153155530053024376203876150212307764880213124791506138420783665911906497695766568812285331972606166875826333314737833138567944956214763396865526928670063343038222018142766216772222277194719287139013207771682833208701008648727553721541282047219566599727341178037923337802313774069412167324869328553374799677570375898407923513052388125024173111889405470431872940694634517301471280000693649636498073184238372539789275927884691993488812325958887449669094185909587039159167582566302220996193818269105187147989549894065039489894546474619439533741500634833046764186250763614523385398227286218570602631095676626107111573969533112206240549606133135641406360915552403358167347356371698, 38839804776010304, 56009158325159687981114982693914554305035608500500824521534735360144693198666643618390094536778066233764949216677422356947714533705284214783818402010840374943234021437383477943648239682531282590068585130830308411896832364038721505712649831176597433923284622953757508288939820236924930260660513154953782835306504167006046559942419328756215134439852099906957729058486646758422819312553827726319420964640979868534645816787449129657603694338800221668639380128551183140233603089603343652249366363523160551893803556087289652184080888766295619391829087198373644106305591972599451142151076602629713654583902811286443556290422715243362530158619715876881095431093852272983925593566075121348357383096268469526365815833788142772549675926097322195391160828299415633575322803060901482280247917576573937811390919554029383352339861630976726022144113177642097073535569017891037690141140924008106534141653155210156726671928263147472735593332409958625027615557927969511144039806449538988948613162962676178702289873111351464311589063033920508104238474288961965136711682202681737035766262241547338121666674650923318560471914711208349590521394384033826628746710165436187070485484742767879062981945458885609656418780448157934506254220858472224498012499624889722607875064842395524215558958555507724129838224822243400517396978447508789439205481086201607667203240136558920302787607543504529491697161531529782828128343482587813371205495721293593713604551328426227764937816150745481734419391013834529788217825777465155991323585831073856181562115120822545261215915932167923902793111760053940419346149248098150421325639316285078976776910532492214098704688396036003964579434005850753411570836182133095319586408183990440835930429770065787597659670024057449703676726121505846347002320998470182763234201402192647222181090006130982617310523153953624560649880771805187179495452405896943020040773995183400324335996845139442564400695234124481691586172664718625751152608950497338455599302410203570549094439448234531380932952486535548837022049777235316127111040117333335939032822310320832274262251168059014243081951406367010497968281602910777245054030903797779682191688427204785286131789986590079481548540279005793893358270, [506505883776224196284462245467649459831964807352919078865216717320046472247744224960962597691809577007500661188877994759814214740250242200587299724943780564571057884240573226173792241947928671093646149003689198812984398517125423559514453905094962684433542880081365954591442809906299929600475784857688528064738758497697793925537207437061040100153277215961019365570457113941519937680748338524773328072736734189150431086878273911317224804815891572003153534470663083396577571977074166817985496625532809118900800566927604904077069152915508394005890466506912562920769886447256713797132220917127436612435235833341829773591333542951904228697679916174459192588105419814003459337297769508427535308000969653523367198573946175853272621300430401377278432003968166545639461061883968747496079148853341855809833084357249885478359328706674656665968124208147518301753714203880336543508598645096481550970597819266861244218931799932930556343583168368186957713454996201355991370233121278608387169328578971109234378007024708793347959806594970277629317012213747826342133269926565777020039860058196026429321583182695909784115845889821296723711737079863376447197308226682872001216686005001275657541482131202484010477262327438394713210362551910082994116746829190091381461892714015876128824092717531755678765724359766635585433484906629049784785404295037815579892617273778109731006385751376960909066759600974347034050406935680954070689803177139061954679468871835324718659812993659795473475239826042280618882322447729716025195135321826944748771257197137098394146071801887502714637581460504257654990215738840320373849626636978265058038266683247816251382634152754837023128403601760516278472758027660300461223391549076115066261782578880240091091946649599171989044869772310742326372030566864681229393884210955521153543617258320942663727566409618464108661689581581646754583832787075399142515992491071161328810545890089576129935140484991184374784437128747000240853969401719467318576987151984775367173949910285481252921085037312566365945880998410434181201715902258480805732757138487535600605016987291556046436729693506087178290384125035396904430315928970716922277158307254047797005322394942354127807653885485167208723702, 475840986721749619718266714466355199138647246412836687134422042722710577294970026189071477758360088754131818229328038608394932181427044516685640844947528861056410015795828436386167933815130629337054968027320456393018538362748598641283581515488690399451335730501451840432808125094080089036229478069754870456165198576404927358853334779017650418138028433967839288372576976938634613206536622161248025782898395272521601586543758266808780199272960570135783774105552689782653059336426400940073632415822552906348795820004188810426866887756021925718054254007814632436749493084561615497509335222552517734920868209810563627407494928561747902640606198622245884581819723785063462585491222651205563822853376145704070869917221907604172190433903452396537507528275251856440557836875305595833211558735446729773694882522816973278296033771291041722646898442700338189685350841775367788523408965800691278081542577073671993366254700463131015890118724184625932478096454542231604496596426160457648560076080144971054113547318572418108119131092416672313944797680751998470163993430379850221844026946308607237557060974227582549792895457818172496695959706738003873188622821701450651269850004958400751246128388075743879763225888406520127300162532345382457141323787629442384819649839319283035874194290540553710670947820893855930473500833468648143702729239262654559081494811645528386312268428660912952935616894523179126688180018577776321790185902125289773105601840270491960515002290562065909896211790105948318531508009995115741725370672779191667917653900067852219725795779917165148799157469836141486670402824295600193953354607177189857459775882571492810510914768416278958283039432345551590919680164148886159495555127721929475293830255663605636967757039594272725349684703621991333473806084137843192916270687423404218963127391342747962327522953821280498542063240212858661534346512060121574748044016535178598926341168844380995867047020625113780237324874379052976429196936913958986894435008167249853038643785070953931532455578983427558787316287474459648165428415497178689436235040799220716944589854162138987600889794009278461392210988771424946070703110686674893253066333467561624178879985172510659387999678741045326693592]], [30855760094768974363519937661649580788269147149994582473981833499731320106270601299668745192356533581772498878595386891193808325337637682486305294720257900220506271202947038614432114084115457568939895478351399421045915164323660227157389693564599551315345290769586705903407654482250952887199789554289436021989318410909275666381702707521041441062676787641267235013426922510705480578986956733772833764135730979260137804959404886588276509157123369065202685377609814172255543127521568643598935785780565139982765245252888159460785127250470630618612157730356309127119253614729170136001633041890618704588175034329825707313781818106860888855437674188074815326533741604198876776982319086756086588870298487029591983677499185097205554288500331645399782598104872870973542488842493475657268110149441021767089607992987008909609910561438541755822677053862620960165386712501148271344643002461403370014950594033361676602622429636112599377355100830790659749588950656303402421778715337165051640150367596090545615058571421648242606565924939110778076202220393967537392737919608177247258794080423258454741027364198858092212593986567428186115969470058270506794512579588565403325985311355151553057164057365586691609145499269956246244285537394167347951832846025893775293375231933162200257800221043245974856331428645182682381508174402300504657435164695934718230147064795279417236913055813326548351148161569194930331994917143009044075291064612029225551949479397913270305745617497417174355787232182193906072650104806930239842188191418714824662708296866588175988657326842029841762616042793961695799845072963803998722801990608684633801086426087613788399235641423695223782237828684692614429829603096605570365933149043936645412188356309088889595770328274227884867087215958768864209848427750603995211633643765505670029058084928843777077667304263166096519819139066204874890900714148562737935890109482540599902393143147853853825737834482638530587993300607745796544303649981116441704136384386309905852257286053471265752737229978533330106388480281203605745356981364265154364314982110210732415922085778590322553509083723455293165049204107290467382295897226666637112183335369227752156997343947666746549762411, 11105881170037621075858833811419251576542154848929756314370769901038096470848786108296431500576824335446902434112758661113794765412492849729621870572159925770826904699728212060034116372747358278529341279921871665034456215479806537246266685219049250363502696632335818206526987513831084697569171700589687442919627931779466356276716994075508813883292688713325780744723576565143176323966764708773736780860067482683589301161507903539794494776860414912284149262941377535305337405969782188986141595831898841163279028701523050000593186311057243444140265196207368171288072794521039812233567048302776999626710768843054934035649862231388580769940058965401910824583980380831202620402645522263329628935193723898060562551663442432068494101602148711182199504322929040659691120991656284596516355054260854079189224042680633011361725790985551331536192547537185435946674544686807329914040379269697828624933879018607264711648059238894646944631522481540336183464439139149675190033807128345628905396022463412171435943988859210617669508633652130285760138122532998997995009972024654995717170399435611723689313, 792954110140099, 2985113397279075391516159310482969776301085875018906096603077986059328249145627165260339837607179290448506961342932300911822295950739453285684790039172850016135858378156386078714608183047870821905389530958936670571314335482754277734217601551144656116629500529742147952640412264714841894668402823496342837604767120075951057839344560046926865114987607858535906941886110014780952880897917331139771396869536107217588917181970683996998175266007023440752120201821625853546274810228513892462740171057586150326818177754865517182581061990550115656815706696982646437942588997911711382988665588835970402559627688757000565378080994353700142743756815202836322420177044021728330187007025328604373427280491305562938389785425421175249425317017866441708250423606249995979115286503564272561879591149173941796685699912018470305998508571641734534318794556403910337590255821388661503319331860602439873592149980542277368170743040049915135902030122157825906444921021675440010966148013609715646888867658908609859580931058017647935249091355947995569899849800917100679597557196401243718502011690356357053689103712399225339411582088295237946666073677865669028974934129111624659052941434092654720778143209874772389172077547987234339831527299117537058470112681546911451598293583660336184112433282351241675059950728851431058476477326696018315623132938795011183312363240881471381826857458704112455369955359265373009965290125428826146242007743967816391811225347140880720856307235124464951040419676520197041159187032223586741820126672914613737585322530029710948135010699213370705804966783938781374761043704327377183500585928255338982242994313107482380035120169366472940416517446747184112345999084036651305120420402341916826605592891724612561205918715568297206054148819089860919038062829521739527824068686630694789979294456656115761977161540620829083736036966033312992941487279342955914240330279863698174922293394428111445531541226334019062325570023433175821370523960991880726247631448457455985177423069043162447273863448408639982188235292253635576050904008748827363723162588560188862533548261697422603583362358271955966269906234162387922657652777680058862277839371342401541774831619682597277002187209, [23151651780313551303209105686687954218891826850189966350782294061497744137235877203663150499967299582615397544170166098323366056796957626898290176723993861461322657376705388296407925729169333677373564633971991560803004996435186137249386331477619600599629043096995632771732205143435505399390141126819705818434676904900985749176447280377213218595002818051973952481065077547584952970720693141187161054097244531645604394282834913146368617578670972414296208945077632731832595266804193473539290619846551439246618511783053464962170360095001304762644474608915177312642796614439230946764095396906494417131597336635824610833316016855997721174332597052485203059591317498199251139068554428927920169193004208562293834900059652968796291201884599487399627220019135962965731786430445126794999443927044445539122774400526828849745407580228557907825649565353832944958283074160768801669001760800095625941428071687511328361831565729929720151443594364917914106948872459269180816382315156183454193158978002415145606593205373314688299286342280969148753878801554677589487301460220842517281855201854678559331419900326007046125012153386611717548853181472089627356309159295785750321164287000297816582545320766189684006836292243385283038354731161166571930206833448963373937697544962730398020637741006744149155718318489822573039093988385331363197588490896567996474806145092862478942680417589392746225346195801985530566109519077074854892374345293403285213501908809661466644194942286340242557242911600238926642061629234333972968601055769688756187457937926084964551271681646817292964953703963661170357569137405666759271224478754941854520642043697095213231527946917773287937523940120367408800962974309718012612452077181717953116639467102398873809545390950168383036638495876748390798894421572447257848898016072243253148890686693665705413854252156744876916960223169909502111015093285342778357842416508356192975050886069100466512787117970990539611454899394638310459619049091253965845709964618713341979747826106334144731590266301447118358923742318783223190516308563239133647372716301757904552497128091832741890275165976072082754187170981686042464753827423388117832023042723910250658948811885794033078017309, 2970140879911922517894134473416930446401907245931824642306693414240908901248355829808482511655580650800187667274559544893694890682112791405784590184720755765786904398957283766516748719387325128828136247964661226578529051922210136696638787183428353957952564070215766564959920493052762462220980261610279649599051029664049076567680572669009141079141941299148456778554926402435021322932204071222096358099557302712863917296846190358292606373747180767595154830873805477773483158152110928595401823268897848077475251701790038270227332119037950969177916896715257781572935268066583136703607892298131534685893389356581231936038950298774223212351421580980221542303538820734558245112885628999202495771810252645017296032883818583951555726753298925826419650501183028827915012246673394541236018194548437489621185375537426768576975836618134430327579550243354832127229890553013525387075346664699229515577898829646217786587481370749323991237141254080648372050394016254588824776740680697295130916949927783704901363067351833744041307039705926603779415076232687223976181319955995270990775394141781987434030491364726705303059257587095188451861887059037425334033708251525924520216670943436736009279294317028615855940065971556578371081651848834174469885377745670894000465871678966411904449911224317599881556369140218012278693565649564724806833402092109049086839501220557300870043564062441983947543706466901760677892168442934309642834445066646644810173543538337216186325375762708944045608804334600986393642150700328323708242356334956468858197732841063380066107153875030178360991788247668040895389318384911450739296797183180487091017065564691291696610546022028261614755643151850293821678179037251540789793841266743515755513774288695115591674483597166587062925074049015530461197026757924756702813630016613406083397498450025803474360426878467114557439320810199339815970886995003928274782112717527640613054280985527689558326091627877282989633980281999503921764792459142396201486751359390650817954002562264826425513989350855481830859046138772106122777754319865814063833821973249512614476896029591454675796707037188576554337539668741977185176961912195254702097105430620966205368955382919629194891727]], [38912415863910944119328517386051224113083614262338183983235191582352795927591013990720310060907066693367009273615294407099522057080203218584018568237013719279503937681346801329036693642610347055649700165122962888246273402433396265201113984018808709205497666716937362609838098850354965782778916680421635716068017692378014732400132488784899897317388388247333050847499623174942155065947934554735574900988698666567882611103322360805106552421663778471972371361395625929595569320412702038177766230297864612725526715379096265940142638883002431318178551473944453411271315103295788657107781870023317707981585777718351849442105095277041198654256901824762693565944582843896990035318935013525485242027929623956071141734642846117947262030361426819779239257717727486407185134237255224688554663555245589127047032017876604197104692716742929059160446795090451734489413914445712213213338621956859322435968658790866098764127573618802594315242878518934024709153487745432970821137810305434277343198751784747977015677697401339924801367891030117667100273640489594411250086379130377917618722304803733318893218201585545824042181638141873256123679876750686303883718829997437355946996083339835456992379890498424700046983279346913054018090596625367316443249078057726760353964330680018912392980570702311526391063167813644926563944688244079951275945996904003322016188814194805752820308828634639420773914194930650700698790824974763901445538758591383279668191619072339466005901914138374513136190358483188893872727343448377268847389949113903704197087426600091034682022027772497077275227905426957623677985780302271247102754864918113268850237107572224042601071025513847713088321347037612103705438411727602467842282903524968926609394943167402056686723683764636999718080473729916951585181127448786968400424966693029227832325418523047173813769395377598972044691711552874819117039930436110957448981562628680842426667492475749361821223297335404966276124361963253919097117820128131405854105809702261128566639588164055318189635962535391394521176073830678320894975012924847442121671765481205834363939715966127371626757393434859677421369679925843207129104925918793922510712777120702164970740767001, 282420496805410536794813275095907189653157400250840439143684741893298483339857453413882000181850274324643456305944350596555611717551250239939057097895336080800326590983042636617411481262354195935478996533740168980859520927921959782619132304919548806157013460613466139939838890185649124555279144897442871979905442223393439409243394797014048642152873556177395450601112302961666126106683902561132262238359290920423552354797872633078815908745655582811275835803798153515627708278243752755141430850105834489961773355250076991885706193133357875319956259116057966639317621971076851397434720415346743823612651696010443803341168313317308030961793587131125329496486859455848522930421730863971478158268591895537524314372993185783142772183305457156504494734150137902538846347282216955628832779088961975914119255676525642028477487877798484888569834057585455464934868592466226336405024847086509229236188712069580404430239899146309008287793849954091008391942404920642620447799434191988963098596701336339306516881295697963387596086556960941743210712376165131024073281964574798935340626128105094, 798773972652, 6663506544444198121924945038698313255626256158034462514279416906568137298065122549226159319006508183542277736557922440930756266755908278158066376469941381937394639618860768037629992121802781602173338883524809895501724014875325265854875806338152993296826277508559940117121505445990637320219635422477467982823883289554548473826220956141248906714904523669394034427070659597737463387823206747598686192395822717777092810702649856087083476889533929044487090268288682428495728492130425925108366529853779112388830510741600309308283705150877157808774610912031198442661433255981901269699158906606203113817374953333378566224325278000639825886276543895107153390279194158192063071387431489188881387727873034803280977965108022134340836272384951980133062684071612539913778727426566276031300222746374007627968437514064085379130235101145366500972979556200930493917879946195309862305241017583670130864106135539927193213166989608568810448382489320907234372707310531122766963638793664460024254235217809198817452507869313057753574769963948898058068787871528804671148989458008722738886624113396613894597147163632957724140191414652292092178601171129604867996951165086405592660671503104009295124508374151669224086640571919480002876203221415862010816920319380315223985051898775580409899444144083047462945520364241100452525662018942858142464466779729051025411689099519004800256986234191007219434067834797767002438271627416142249273771783712479712344643161737997150892188211818860397860112553319657894293335179371972569860825377002638240091719823838593132116636495711023234069939776278533747849979711144085519809273515507949731136582286623599827373506191028906719935983540462922069560286569182657661902755275582926910378290841248152610149891804779121312932454090783003284181344578179683739496740267036046755705146269288838043281197020154214364066950445506153856298208934293368612555752513278286359271525763124698267717886923204737087759021033802296113185543996425459115527264208029796975590172515046807749573398323840265999938797612915035783666070433115953512021020258461479120527876598361758081168330557700951128408248796265067003627037874151929799698399159013987762190139219044, [22958690819882942677832898759272638459383941695257294383120814576125377284207351153075126550722252607035152130106339279174056102246656368172527566195186586632373521553569801002956884693506132105201230112403281331273062738463343667019842044092111624413469504286705846568790660685798767019671037173854262471201310086343873460507205645157729712371389592689778168862098700390957017329111672148888288294405493270336968492536943327534643359431481322595264171321535006050859004180879216175721740450717295443825067633648725846069330124926600850549181144148181973390886654098467681596793168307538257223461824972103328217227266185700546877110504328985432362067020014139315755878482416250311095328119430624023419262586042253845219029123643606251344834653601262682244685945872239237427840488794691604684564357031512253111913658406419614822447901901757083981396686017734693197091895108567664574452880278360063202446749556893177558224432153818835106400259359570622298969583581051520912117538020821881377056897173333739492896827264479302527446564230568530596876056568320007213919448782147893311252567533705719061734823037767350337068093852811265935180847659834594731553850181257725523293156283730013007340714069247717575773773368869024783488049067086362392692400576225755356395258870128031913515752381695584395118764680631299475195490108108693497360056751042780616591714181289556762721417502403726409503909404989885866770943506727439241865290668360133985250900936048828268445469321691045724664987179198267040740374525021658443633324190843985054842315591583758206964161715048870883662421009323340438002663870834774342784454428793018757104175612281681464656292649998983704680395388221578367292369423525863237629492516225995621684413749955693919089005991383364827199634725062885735627689363840348462858873263399983253808442702017681297297112313105471484969362025395484715136381511215688423089198786742272163554361668940231863526543606969913345127311423943590882503472290083979564158919334648358546690175770029413477910298752583088247660227274270200615480766555896267770671788570106403525414203143421866175659797367877099081692801399875198160437699668476302651894182559135, 16607927142892391847526972985759739178298336398225840684727834248097410478097382602118366267420813649350890357066669821638622027179159403031895479120197500437531039191588947026888395016533385109164106994532195331145242804059261384051406498791560740969002892993666028691403575973954799930839648489757155642511997373610442271018148365156389304677268341167450550091479678037917528037928217101382902743433889350223018374318755060994784446406538321856104371426310112320369705684938035232391545523294290439253535099425474531308025851009039181082948270952965958025082556949593845392840518144430855232749489416131729225770555431356251091697641176082559120281964872831515946731529333904624366586853146772442621325393605350843998801826631435535936781541716204517740246304377694052837052604193340505487556138511266055516428289943008138792835653623399995521314694690050559577057739489275493329554695254509895461144227952216111579583497639507927638402837405841880679510067764186430209304190791053846321397214468631367803749055144933193886690955253906786853163636418338578689542654927473839496289730420266091114536308976994030162442872850586700919221941564322247287197416991883200289575189230916532354348485596137360388947195865110635820461702792504167813453053234098580253302471541584078594834611984651339167389869598549924834860649017735786366057352115817877806527106094375054502756350599967936007212738247878348803937598634474425134019161287611909806300610147361023473787474084938767495542287699712709894555053369405159680932200423828134679796633595002993967147151946002555028975691382509369529997132076225332813304766931634535696789487923287012244736124399351324017921628296723581378497845546757558687053587277005655752537899656745843801536201203044509466269840896690152885441712672271640791651043815843304752770404896182231652209881785053510053065936896220915991140326189643741389193339383422456898748808689892108698857587829141617213877604302630556515324588897014843286063917792110990753983836491943109563927406736215642374586364445871625170411305926562595954197638580594218760259112631829187677603082675326690816357789634280780553693990568256561100546070096013]], [48715177504743041860452676458811904128917025817015834299794720425475553940784831708723478269293630491239344230068680767047755277841059620094441054140204448199134156884510166588572899852651704018869544668663815405689590694279386375061998223795887364355155910309726152529036896812435081524002441490134137551117602025531871250999340816194408604438896236535324544383712117546015701205078446608453621110574866981861383609191637816175811367417759033985641035888382290115945736104701321061463561181514841250207699832567498800657131853633498792508398531992312601983835670862138371297598519877647043246115828097176446217607929469936047420753907569102933862886097776158085982276156182226568161675535276719691450738076649504162826909583125827955221855214522535652349087670204719769856343508409797836582310224006911354573529455883174074960132714390803812961103003821720111983633619960550916784450221063699509183847126638410892069066242996570428550400029900929988584323557870419035819346887028475406600316356570009864368934315153780379046746739141383440685105451899278489859568367253164775864040406580524714366540216680032811995011883293015585707082622686760609701390752306775294840383974516791862879020221862800152283781651648084338611870698538882417067565123123478724410192096318483429164872847388341903694925479518967160553153874882945634944743819674787670079425875794215804923348593964996380140036570420739135881268831766535656240703581128627653842767386325136684001094579767600715771742459504988404049796802687466101415762622922209569759989105392061989537852100886923048632528617541638738870423593427265610312199714271789880480901489481682106253469181633429973910052091777008746870611457446741260780797924643417304823478967599273528442542792910812939011629955849255661019982686774534502654604319658450122839406920293251346009194530909997530339473014190983274642990993118417032258986883881557263102155774745555869542453794219058398604658652377401643290854984565715896856402780695774896724231900926320097599232517913140099474329422986030199801541038824544329822209499003988862451498010725235259779447875328096050283543920952793806591393524155458071279, -414459517571784009138908721389398393881190381633167744187769441459291597414902903033262728187506334739851448060934422037635235594175802178493014844209012388459747299492952494563239520691091169482648996298381714104610635874640525026854349654632499394395065787929698257433585424707547562973578958649503040998864882410659470897536658311060862668016585357435196450646993507964676282029406301807444470676974565382109729918812836266513331627810605265984386714340458340616864174464967402591275345222392576164055921790220667117924424777099017943518908551461574904166666767979818003539433214401483646390749135738395134421512648294576300395530213776081972381096570878088688736316258391062912675952189373526811116688664598038407965501842137035387287862058003631173983858045263306462667092850122736750027234756626121490834690748327225596607249047821691981269600872326314911494635243649965595179247811163162305699599122396540912594468907231357902914009894571404162162302370585993422135122587962235664791645797140249315596427527959887125516607926873987619324978098368082081842992808696, 1497483682334413891104060824, 4896907679464913844056102143020682350772136371383759628330711097971813080068991950303719531159690213715994032448155481635435386458281486800529781076597460949188302863583710248062323090976919083792059978347378400348830766559090982343061350147050418231398503759111449626753756785152682618396031319738387340933985328400480715070566888821551543099418918012779238387563123584111348469395448037199026179334726732509366550699320690491765835716325804536621152988817852930094140127209200145446842699695134651393800164809839874510988633492282033234667039863803111576458088758936207250141467293342864524347163823566777539464653671260671460218214839229748755321572886401165836610041766797432640363989897976570732263868848625492128685337409623510122547011326000050244285158614800435131847492732022442862527340471627585828332567530960038481018646292067343405592048583169407805413016686418159741830285011368593624309028779627308184702549530210594288129794060197165686406793816547899955411132126146699570423116691821987311201208982265630033626148626103480075949901286096853067188522343013205537280389170052466006927233608612906430011685760965934229041184123487943089102088982292824309891835589202536556061849856297632328078232787437577674303945597403386020749980547961526889858345034587026035348080909509521201699779422472362306898127672303534327097484299278673915681254506437323775549094109114823301843259282532517688986841683050052124022759793547482507833369780840058317470910305680708492446296396347662158467257361137923122761504384654698611592996467700372799464936983955897113662693818241092400973152755577286754960995116492192611031327531996409334392731093376896360970248269681712933668528915656506083596455360520434587176010249251374705832881218875643308520218962277279235591616516841682566611493043899583196890421929022328865063840450194759354011394097259322475301569425182894451714455197416952857162985859172934001996134774553443915790315090245392599152995304860214645523512521606036933395114927952931705272534476945248984440046717317183820671162697824508490240614625078896899212080644159559627956978988012135614552560190884205966392065153142745155, [18365258256531700742557518137127319388810409960824608745942845883343403397963710570437466043990325750545066021927977669157557135284533273021843151151858422852087884246684533722323411994790063089276410231518920676233477130854856794965648301047196649343296897486901649195586364674819146206979862874369416657545021965450574298164778235051692959194084935588560281791879496714409991353107714763547907104867240136798472080354298898893275565688349015566806729880785140592437017475742941397373453479455179031597198858146912956919864874037044519983866072714728342695407384348748782705642775186782704708467539260377181097798412595545246493100470849118331332463654871659921819901957540665921464983413310354235797621931009334244673282974233483454002562992257512688564517056272489402836309721147293619864904201827199778188516761980139620662860070849042947031424806013135084716490073566591009612249125457234302199455778395887254322645769323346488285880474501808928074072494286727038470551217486315981826180636804850984895657594876394406835649229194539221411005699222264400367335277992547405828669601348080878735110099089449450277194297161280901339618199120005019624358532359143884671091079664974451281641685493146356476018429277827587634803125378514990944704114420328007611398037586969980017564814232582140231719001155143883086528460537155131285292079669782589829969004072460514270218878172814664390604562242190952961968234393393882932805373949567869333041568980193933810422045394957091113241161037727151339498894368301340705864094480938838824562363790050626711294382512473434797220526928341924485603380578663488505936966402475059414213466637072637327410733788563595315212687430134427052275403738803705549567713085417557751786191252097917011252956957504027698594517218085471802358527650237108222409059212936705880452202933844877750915108027939211024451446680299460333865762151311643592953701754901474901573270923989442075676347364490877897350551867547951270576836252300112758294185727933936659287927802426749464832837967154519881743718431455922514985575732724796750251563627614819641188572865338281010940730460982845853138654331781302708890827255819486954, 22878961301193739444886287025218351523243247381550982130173188735941117603532549202480160037943687281707406431144785832452178346076500269587649506509243850490037367298170965419967399530504774714478774515370216196302747972892696911690354581906904447478354165907510885754680107897283852859783843472481967739738669575684013194525509064955344626817524955508788411337009926591178561639189414565655429330085060571277733584738123433217486120087125274916411947955381073310087693349750381818967045866394095953216843192165691192865845819959389188407751601053491757698427854774284106163683815904504452419139571723069441548595559677725209663981328911886930968491835954970519840375555400100463480879970328906459195487820757724904817642809596187751385231999273723064447746371968638151697450522818535110888006794673418293433527807567884364199317719365440868421255676391892683451571218008224337953528235212989560497981825484827764947705648562747998536835460268953938736680265157469989306269076166643099234019754726321227418284568954375504081080726422967381277886037550448327889773422216589624427654342584011499601667666536933374459622128055118258337789579295960806177421995056977748262467367371251558292227181542582819948039922790727520386119057085903098155890231637655315843615694402382513210459530232045447408987639501462825912540064958279480620916349069539983967700077359100415508031003382999331527926089052707830253719414795017313387052923872374370359503471996858257016833051081260321878510870628052447430800142319421336473364549334444759821898998323275660988566977260091984183174638468817735461954898583428318468669175185189905075695637469791581892154319914433659551119617446414087704837110997918297750889240747683264324542988811992805195044289038214328457120568430107035262799849734688169521067728364447415821741399646097918992249805035909972679953861489678904494110124692791895278900191829682908532496641776599651206749810643692673266852907271251607205528649104389626138906435705728207848561972650391230857768324623158793054354807133221056047150392457450408373834788258376268276851722420134298903348078547661243338331200249534086344137975952355052527]], [32531357823413066018188892859325507863950621612243972259882254156322719705016150720220194069986083119312324501127594663460854766108598719112072694504815376785373007863608324158268628482624246932924645029706520724071577041179209263326734991332586597072221937481288284954860122090321519257191759959923056878389734631362377679053663228264559227824555401069705535611104819163634155945789646197682279222212727184437851534238465072523577410979115720873935775626960106132852862416847656274391209131525825036641366616572012895068761849175731928125081219048690422782807366446997778013121507976592622130263350326468244886719055304840723693222961258333802773065095776935821677691404136129194901211249124640321006262639023756312180976803429601691503083961483219239700660375861933567326129696898035261143347196141723110070059348968202591644011101057401213353516823080058745563883751516152034661351710129718786774550597411736205598394608763741952585158138472374444036231934026216376426753204292881554967591171446107103478984495058308328561373389222999653745158754621066491590382074837486476653887782457677452427448775324020393159471827766725653452035910987356622467192356180984416084869215703983854952230436020369956070570452188547476742861874835158711390817169031908519092423557573649002372864015281519931979850302539547930660942381157628420295962827022800176936487425596944495123418481073873649748835918751614620276904712200513294567217956519110745682561633643614132955769135857740180506225483646808522094460223610931193652362817534986003035433130022559510147482178632346586465522062445592766066031553084949191726842645637590606333462747206041788151415475551730409921886860901693465205162876225264051567453209214763153006382654397261526461196348824557547392512692945515440121922815250486395883974302776048783070889688724408504468874338504586764362331628815255727415807854742766041377543920860108582155615822069945317117643629296044152000661698756863835586889404656156197924335138163022688183750372189086286571664799523121291215328298714576381311226635906622839204926082983825677580140187705890049599745976912541971987820149199, 10205562051493374447426738183502008911809296338578291607571212371947791472899521761210456050886858632423585961859303345778608158882675190798613874960152113076413233987725797555160773089885250194356869599627946262018272348918083238275434984833708717776943959189206271664424487693934089861650221139647909882009785405856433977224058094707365868711426333735766513013529699563997326638658519841487769679642909862504370522809497007355626949928527367232182847443446747150413714120752665042586581498392743404439940035879639918456947481765529880555430533875287712404219805436747907050086681658428741019787962892319301094437041528121712452688143377779016918111022222167825487308187287129284209606196809226273757159942555234695752337664440980170502145204647748792807824692660716279547279595067098926288917905826983065146316866340130003358943549808637438439111547883453224864769337721500680396874424647099375217195337947607454489356159355185444358384884397105116817662021222645857071802889906050803492866223113264521675833909242074442594055942641639698474135028577248174, 4115488214, 5487203914475393350002557315747110337736219258468994470872363292104442721316572465260468131732970843320658458261036016190749550584808908458711546980834053726424348471316956490597203115607942287168504823192827146093541046224173670581542058313395722258816983218834231702372582669616929259049798806495183639233423902772377059777870850290623881064789107390012553910260400758424443879511958638482791705581293129921077421670569872919097323627025930873961503616525367911909875582338047664242565298903878873298791997714290573876091094099217179046855521237899564066564542798787387458528294107190237700104206755031955212375489701585304248863662934014255244751057962404156499345207229512401378879147244720819128137332414757117837286806925766850785841970166325507142897978501728784245605447522651579799624417848246938643490897169742860293172824024543341233470113541380392492249600924642367259942708707924158320374796524492686364596427215491273118991618830066627306676783488099966655252875647317755421825562004624867836376623742867045084348295645940290007597275115604904012204857763029946524463279562402197849513865445180651242622901571316577834509516105905266247230308343480354426699488000931715798555138305604427959771315645171088876415304604580980785346406596670306888867107972948163052518116341832225625758355342855462359719421163713443943218785594311750467713161870885704007755002311426869355957964690225127607236208706255916110589978673324872731544806917152519643939238144713446766484955436772247482494872587655039671993558424775595949437803108246736505883967341666969130186236304856625965389075982355466860257776416149371610070927200229851710161425396186393105594779514704622269508328494986144360066610562385362864396385575408625815428190961915113741306984513849054383366089899558512579802557936248899071177947678566040788986169682856556118048140275709553694263630272759251328236838524572715144932043855670162449422800003053396929397907249526827157853231192805967098928984492037609271141017780654144620326389957461704202195262459879417235458720081624660966662947817693308807336623150644031590239391429377667158953899798, [28628167961787282823352571144113937444296844372427259348273453382409419475959514776515067150565702249896345724957802649210974811232261847629271571395213299786439662124394738412513764561152725733518204285408155196414704121983250669758189798404821592321115304737338311412474145649741677734213678466473730141003070825038793985713098442050611587279060388605156092404720050118763996694051293979452667342070192990091752482862030757491501836642550436723803865314733312453898395443052477775471098146820459044789621091356161320431988203120899794367129515728027880564302373764098034399348731733351198775280910013134856496043907742264108502259091835685415929899854836719633411751741090929105815591625762798287395247333761377434902152619789086291628155164560834201173633113715445635838056949976340354431221001436602781151457028224542217905059773993239527424346344072745355123443671071303843300549482186798344600140524554525031048780720728846829901580451140075733926567940154249822836378671811765609778639237866730887533897620321360334350678486021762526003941756793012051580702458813537858188732860718077540106664839898775139071035711573047483662889299301587944927710271934263927408820619840990891944513334193613726469150304873844355770578932767788186694242354584696631809054518535918076478055380218037311491675570784630434061157980305803605385686412238317091594380798722182249097577536955623299387178293214909469487493537043457509976160168350347182562905288186886724970373436643926565189855110914644274555560110233970663166764032200865836768741106158421777365697683209402648819654831808818915895209637516513666929715901807708706781271011747023500127905189996320902901190422759676965435626197103333240031972741428292066170752115533891161087393307412917815283370416869216490603625413965549612330490027483298274518905736903428930286395705305016875721584312182619078713538354075962606308252892151389744906441795692230598777711966766787637789458278036586947559808645302770148122493032886482739489021713033589736743887817812742743836364720041132962323442892105604096318688154751293668984042926312579133691494928188428792276575316994, 11517455923846551014863254925987754056243701060214890234037188359267080274872535458152953649608695946049319872108657897719359666863024480261064632192720572951266577100767556286403661942403928424025182047126760452839133980132040864997612521751819807823560915064328727233264518229345448722236523003624261217514392704719045778302861946147168065887839438602300388814314908803217218564444388423881973191779746196863946635503337246436057518866413153871682375822849555077822633076117227828130160194257737800691794517601793614383641999569568603644422585041205558981111888666853533654556573506733502511255134734581086946244410654350541838361089516582144177437048643514384669345630333093979101427486843726776851904451725859104646199463699424172997751080207745052214193756236796108190511554700677400379232491751134227049042580860293187407630995579136620481050161874956230162572800466916628145275734333004988859278569928421777327854917244678416283050406311855932595296193604064161798925731121564603832930346071603822945583169134685924422487269865819987639754905941678752586949638250533752559252551503310731423578180457519593424087230585399306928592433992899915595489659795516034885066601784285069217473746784058325038311783376325373722606511231162011459102184451660295976213943268671390006543585070597560568784612312730746415288104412346266473386141569181343994190465383867566137713119375721901639923638184255683018892215147368687242652006229861404423328745266990932598855614178940663019263680686395909059612032360241022957566031173804279943746033573569801323248693388967121838604170216555565065174249162650920717104124234205173780104582039018741589126287720446114302238273664941029261488728028331681491280987330140891536277752773185086744941761562911127729770333673911996474634862041617254388153403193769378230975820041678074158405110203740879112134538657109071568389454542859031146384625946106720321632581681687897217146080708076190686224518506920275317568564205787019526693070338534871075565470299252421642293749361675265498281480301254158316274081423042612190627737401240977976813493961332279181216944214078245846189744150]], [7904616932870425666146469216768727177783778148913433447602689248358206986962385872652190292479861568937134247161178885947079222059120376115860915087245922747131212623516050277836764200395362117036218301196797139964200864840384466552802279834833369072605959716955293157561724483733758849052011878735283599184117267736239878113684042314343808694128215299441393470384706868616039230817159666802602881227137729919362498808134133201912605690945545950222414031911526240335592519047767165927597316046116378609890636069262448644388670135001370246927699997220894187405238538486014484093844613447998111619267129425496852296186725233256540489502482714145071553616597706485784554212341653712460664879242110817282069037902912656034392133343526978085784881677520274803698022657472629886659103647729523334590989583556394573132253166064489583303445479725340152199211979096374971147894901042725878002407548558900276940653975041660901326689782555638388023856085905059534264027423652919839646807039278172737245790942777099999972079875893997290250383213222258482006371898473011004186057266670629135508344078972629179822609679262900104677460708901979266490532045756594063309768904467200164253919529114631567149288213647665450565748871352312116021547007642077601860900102082432908844581449123481811032087684954428834385818465077734444886731216371792483590111657391452006074868493612574670348120365166577461796422334680973247605800684234514743168304095107805118365427581283908717047117597059326117834066597859432520278104817517124399403290426862655793449555722618557995726879568681628699141846826131092544119243881375810251067179444287040917285931340293640668352803794643699581979787344034179310040603244165034419431684514561713183941701496456823111171524190968790172242603990545234539060103976945579030525519713114318219316358351160298032192013033678799588287322911761547207283746014785628665927164979787654084096275006731487038529075974940790503000137634816942076229283372439030531600382979139138417757399692246549509196989382097068786334192344136932673844995514578327737087480931891655192794609534822979244499505014028412659, -176015775602617463613743486550295353971008293489559455062722283454997652598901394026831469852276818424781686342358502553426620960700247948462718577063798896726290176741967121820356069862102824734421943219847277536483226743148701859662118416478004948461047862464579948068775639970519242520484858544698412389166777217662294429161496119475867969115282304003301760295481097331633805778836398171057743497753415423565868003461310217317632707546943347138851541692395428658185650866889477822796846574221909854531384251760343795632651352178240153440870426979097391743455290393001957969068083149051378943067484065414189690511903261020697349001559997137353059042814880505560666312034131881135616143653323485709332266031415094729298837901764551015348089610069432590396893563170953373198575649033588626251716297057457497346224113768864695860719098349950194406449746450807419655194027214079024512498719167808490154594311938112547387804035477317133085133864043058139265770938620937125368974007916158756483800742619467374910261657742362781532976946567344174415790594146, 392306, 4603127822852684884898723484649586437926703945972301884549847425940451894516740594609087498254242524189576577479144643088956968811808740775362249014340533133085732060083486237921759061142548654960091250151095925014977856714079451924679553394821662421919250253878234942566671561583717792178187599113742886387676874897099498582379546683769343276657187169305676295918251240438404650178432239617057371881239916379797512660630237100316967126478269045221316213525679994830226405716261850481210184462483242827633362339634143971591264688789319771358668476945645257773082821154510883482764686445349339470996437371345187588068213798293011145087143524423030797419974531079485616263198518681634689471062537891721560008822350861792547986996992083507411165795867176947078076627180969179503084905740610511653405008701779732052118294429393340910639764770296812616679574238259916426454503353837189178122437186085531302968389719001445075969703609944493971391218942411196251249838834587132013319299284233991934012488979240999226471833820198215295725782027260429229707450634446484342414866626207217596493099489153653069709482190149879220969128688187713528277419935722840403346818341140398856539123503331114512329617801685339986615923674024237858065099449620015381919645824379302661340710172899065451813576691895627730405618043107771279615550114754470123345953996510755508716654622846330672416482314333575353170924386760367087461997647766770077544009539618007541347103830608298727033599170367081499366404928555637453026480366488690677980764158791061581794017607370944356676916824126230446954826310902874636148672801049375513969944736842775310627514982061386799859831059312720757468075581386749142438811161618483400221209508238223833252667373752372349883945436243529750499307056286688482175412770645724176145952517805035225074600865610303501254854789642584303295201835760653810784029484608354352679744216482611079921062242153483548667993619609464699881623417228804101945578944349528700794478748164384295144074866107693097947549676437475635712000162230273901529135781085375316374590130997859172779942835746820900353695099671258, [3254789071414595753884786830551142725461947380408744253339195884342373609531285633986003729773729858055534530570958142105985055638087713403774721639590328508396427814888839740053893715256468655251793852241097156077467869736358319460394656435552859269733362053904673850435780231015256375751045671213543829727175133951667856999309493436618693192559849494829577831251799939467022746253237847312376038095972142002430465702117542561111593355131970743080066027219529505238315667876387305960200643021448144646579510211873646236752236902087589418107637685038935213159912257348010631941646789238338100042031279416059271431668205303632074684930531627581018028621625226302944850598798645194434107565533828588521115889908726074267416570744349560588990247747806465430630374954880867571246496551199714152456664540559377406010010038063146330340243334690019641490112631726364560072483803805799484150498451982874865046075193949114268044706504485645538459960502515724790181271912772121680588699008737624727565050467251575356194591056166646638883238311205794882575382835109204531810500726478589785572621225289291697912235778338832105505341687981837888265036185129770967309540633096775297342039135896379518892050652994285268609924575913197641614135957009418514950091561623660978082805919887908066675405415339150046298374269811732143655661126839092572024548210178172873581276498473798138969229323368777315524718579266336701060890426890629343454844211591988753481585263209772512565759148022818075333357280658332112247972103750594188151040849714012389582667963790921246949646279741987826004381807541972920219397597951887637992099054598555671267690444947178291452088853818952511414975460949910647019635818982492572813196968105547009631262913622763589364287109300318905431901593764951064309184972677961175803503516644975792280727215565565835276029920625507992778712429358508008715184889320556247644548576805013647285454869282747972591356116533048859011009150674328436790613137271213652127014755980381726130332005707300569477987412300370541027858661878313076552260660127125760878429214441920572810980709873788366679317194099951141, 1416354657050073443686343484348309860078071008306976529768531159604218104677224391158883958254265591182877131173511035456385148726004894923403589670778078749537741920793050395333551381676294104546932429393925842303509303361831775185021087075460986562333671776283666340738876802169450945506174894346053469831992276008405129809132871447155941601653548174928605678606064547144370817058166564576900956973793184916807701794358857046518901953073831812974314234328197292358377483801679421141201850800903731611589351593444749413802075420803509595230351902720481282547956168665848719096847290492289466699824108822518880912769440611187702208738751793209435637945143857415575389589284386605089681739560578058663160275168895138356095143623704368998575903233528400280579772140166529471278243599268837882044519831024840603387635512332524464735599221287074170675343846814576550688357661979720171120555025686511278943604742073281226056079857140628786248961051424438591412556857703349149152173483248777455873211253567469857463364067273843033282910964082370344931519081267842255357240777476818475370186939860693751481817271700356887505461190966759660378501844057875619926359383096437162050925152448046265102253066851737297312623915127340282315203108846817488234953493892093990669655307532879437434251248173969939003009580705103491703820806482317956215296609197700364577150760480796616614232758647981586726382931330668534990349216821326099957866183312779807265147081706992078417379962384013085589362828890853440449837902844362431083442621779977887742312179975345662030373648774442438772484914153148476469689025798589055975721083173497848584869587971952834014228058989944086384313707801490706135827292963875443774998789240938536947591712197223811871761103136878363363568104302883349320752536452089829709578253188432874266962560307216755142268794201982017816108668485266069221284978015929810822608334572802350309554147292047850980245145030980449979784975209706575098087670783068002002001669271536724904408143094993889979365067081676716465718390012127620214101275277296064132245450163128332969892055487359052166640774671713807]], [20149110472107043140167290882037815322181608613973361222114087595800744793509112459794625349803116875441961752206641973222635447989886405295511450467864174259713623099101339968893578483111046267546808616734888428839224648209266405695559792189855289168674350422770218037862598287392389739264787891939668521980589814420987387686357186263640649630972290251592872580038813754100215726542952865371936399716389068531611799993204623946390332268549412831367386764187971227397981471218301952882691868200120259720449435056467269540584824435520665620530147377865477936624060143066928581499759405790373105737019391560406550744028195422085159262163929978499109250474368749103466564906837146799846713736833264893430304501850373575816816804595206237186749327508425246628137277170047437170624725718519531525367926015804995521690346734601279570803009588753014616649278825958244256136523277856382206752911116727504236337588451468141963994151969522868342630130780322145300515483891790897512775249522765832633826122829569519711582488863015088452000181524682922213798340832536404693756085123052853186182825225572990148792445525496990584218590491863190113119257711095091285207339655293466495050664914824988185492322147060532465632631572112213637169371265573148778467916687549139590325200053912570696685616195196722233131195867831735710049500352142033142774655951926074418370559927147053290060347775277649542123470718766104906907114457923141222667861059699931983034889409750710242694945947966096435056777695388241484008003112516292880638961964674317198634174648017446120214154512207002848505101779688418536447052357716265441172378673133552151350958969176417942637081099221484370348597866323947558949647961455074397457692652175924060420340659507775162889835503694675828889472306850432963438829066553865592360389749848149884908588571303679278791010670890704250957031407824107367058478231303478495847274424828456444832527193520449570836274821529157639901408969823712214541132501244799900365863297892904760759541728600667724315021049558271877746753078237244880281596504715885957785136710000134933336199466232802485416178773251, -100784002162694230336011954093297836608209699311363346908341238364527120815828685954516572076761971065557355657733866118545588777492353827129299212215072422017696796545029984523290805159323852774086240115881045206220958968175312593148739723453869449638959683408743971738263878404130424377183363347786129800772596527673376708670341912974561483663169813957776645558996002676195671574980948198519149145841127618035103853242134301655969603837695089098014976297083608169656493752751024056612694646026283497317824575653977919934793980971655477309125841451854063861965225015374001518006116703092905964211829052498062973924305513685290009560990721374885065712296105793541959947948859670600780172887687879774318743411353348337765453885203221392935465173011114737736797064328715279123635335291963364768639028784372818191572567919198516521391492876907029858539362070637235543116325540799603107430912816403998308139269083006557462335763604285666062520903699018303226706759984434625376386163262585958008086466435456566047949179742351979427315760791023339323198458, 77390, 824421502742031975573238582580790727147346401892271878617459147102463162336922385951726414697689801830197399988009242239226734708850524156787548367832866753939691044967905705938499689936328277493311167702102401793628639177874222909634397972408171170122867813441212220375852171838932887845727488027675651048993371820410736623799921542230054818491703878133069987721965723949322617727452253228100876038701503472718593692006586287722846309159326961440612289329729634774351217120937335201668611424327807356791247498586254563130254115801656467197963112697968233765291788520532176932686343925811993948839546469014568719789697124461442920950660761712610420325968382244140689718573528165575290208656861249066764646848569705268739925548128332292870150217831058413141980683290937224084286013523780535461729486820654202583243482774625658839151141042596006437072327260016734306147364137398976127091741694803962382854844766594631800426313827915773869319167087642842512470544879476753329316598182438376779742380395603693074590837042757218668931033492814866176826233445267404268068982767840805332722438620312916699842598431609627597618410570558907085587553683196907951257712032583023394748378993747794905328311561591842753928662407926018414611792423892391302556420590362662999040396987036421680963468494281901489849774987019965447574242134042666916916802910645398256235286381141793912403963200595880774628002682401554371843611031268324814357071011903430928569563367162829912655425596436014130119090440034601069634792314467996516505759631705079261748586471946492043354695665932393959428406385714990382135971081151247637680867423082376647908954127893611937411865721954505241448975678052900421577237944457911756066489557027835236311046491290886465276708219684302598147724025016749868721305870287610890843231262732224778322930093326641703100267976505476787518408748830270153985538320814314367958376614934928321763123741331135892748296488013883297405759410343841444822351810828728276219460313303064344460861089583235109209150934356528386859671576408829270076378418876419279788457476525161262318968221690841513940164614, [18427437827084303337825039023104025904515378060586713060329645930866663518159371158165603225826537248558613376205781936788650054247251766273014764096966803258010647151439558512811725390092622299692540656353656162321771114479291685168621153446856627081356093652668722050478891116541800139000275238134215613078002457861119308072043294003612217230537273374046058279196784396661093978505228953305905625760332852485325861221286072502216811846796877577345240292280224723389721309754885960205784920783017266997035040827438543654373670946072827289059585849561536951655252347749635529057680672147059342233370198139959526808165987950385671565080060190065809793726601205607867392003471329932543451246678503996861085561461651036226205253611289782329597122985607704879298740337221839538796315091078519087276077113739581894709793688930149381675416226548532068881492598169174780237870014281478522298654688067378760376272087164703682672956108729457126449534421466033966578381323868026207584199751402792282277926325954832440651333004415733446705779942553443904978062159016904213830350057930061304894169639360733207270229793819569137915972401647225883883153239923172185126386737150800339464229104015425636239087393340543849824705514178809218702891783096617988002079871494501415477478091475515422869164714725451398332224580057674581868018151905937254587956279578871667774165768812254419480454053114170721375175726003174088431634730418991958038429063567849679767058220835402993433541448315052990510363093652533931946757531283718873402193253067621919514720348628235870450785195776544458728379942465191795442980915037981811789234787434706541347537107233710960733280165635972740020021512629643431015180474801377760195611163461055065870046359231305217769756087242543644180720274633646129223226220008713781548344404724742389976322175083882593146111468911628337179291943576554720872445333266411724556748354694009379170392174856893120787692479266881030401663571413567612522253433898488470043955198463604345114456532538260513327141350265808822811690436855073528238648968771560775342628041082331280008221046140473100593497751337, 9834842991257341824581879975931375123012768944681831820527874042337607805079496040668992035503879099149497291998873300546810740761115159669826982850186195983420015757385514627147421632668806254556572501369418712323474980894131311311877148729078235470762120854006872596889004963193808986983464038954494684919501880963878414327633960309182572150494744284157483680568241443109849648144189638598021853712971270481923174137416450702790430723431529475793082290351846516674979360860867842783604456437967683451286564225049505394577562300550883231083954394132375071946761871299992762839559814617731517305890523725173842674672614940589962986201107646324525167384264895554511672700853155029984455727558150076390806971930489670410024833744044231591191862685672744560237332901611001534926796871821763234599931690945188418076123585456794866239739042376688772197167330503016262351579255498785161429642148140020722556149992215453261870750695134484299324739114813489395281839655365768777583875991682529362974903285910768175315893890657342016863402735233662647378882461167222310162187871748641441517968267878291501615294174055294645685167322567448294567481951596380578261630179358775162962341334461706883140118058134143617250984035731883877649319215065220071678370632637311560764347765117869700359620979969533534000411090324704377021116613291572138891040322778718280004824686067678799957780050347785572989969401968666061421732143759616130596130340647448972406274654693119584215116246958777702025419051771339204691725068343852787014359892343646678128187316470496042056887492919488422559288319333768722755857802736675524089481940652606008835330065514251344952970814631662709551752822555540507254617115052491270291467320093440297250217368162822807917455027400549326551473041316056321616734790104439738271795330814312866437404136543267184081801048730051242493089016669813231342515080202464482582780186439379596064013599406887455205627290944213809233539808448817687824007285648257104617692891805445776209976892858828795026752783806970911341426706433449097392528692417145594716857346168712842415151519853442317463853262932]], [260358062696821852179445546996224516373970908566654105467296648091494311842733072228900702284573160297738231712193332125890107869103067648216971837031453343580741996370349398745232956236090531949177007581533640377816573823611143632194854531462143547857272908938754594105990415911518151431254527612607165292422662028957066645385155527376155183240370722982205357023372706474999557133259502072256575781320442803096159710469112597834220600446432521402860663705749725124667030252207028723125621762503169139687936878879277290872009619272782861100014825918923348451015120080978531871039661529789030956674239456782614688513092071612419682932729422128170425771732378202654949798511915580822415218204332147479394036721157430880175950440563460875910961719969314467348976316966629243708808963929700627023748882488758179631610631019528098860356759125895007321996108359713713091310547588272156696639244304529063655996749599019795374003772703487121625922351470760373439920970303539184814255711626383675330483561565699957508495785799393829331957378533181576609359619244352072056471320055107989139173818759305975709468825866884984477913313188937538023463364618905056864771873795417141925264939815445690820798828779888937687689990549906236228100039678672601514950289800555893985416992025852771795823296742733894593369102306695237808776826670376499201434721996245279810057639226561325280230733242273711289377883214057615514714562823609560652067872266195634856622800821706135944308693645280149072396269533866605157074791172158889892862365401564391041359185200458359009064121162716847479325966838989406795766397254913002910404970129972445087898655837874674189727940445154889112437935012656173203768671953040389873921157313244991006102863515397788260635943617810617762809032824160567408923562739876842146961173472298242662441211634164724047940745654813234453053366673380174956411290914477292859074761808002756840191054824686913142160717636060194333951626834688313975183365299313643971098664344960706117400235812176854149350662311904074329656667068103210572937131298388957415056010585086927061837792763840205566035689, 1020497993769033280624158008646842315006112258395280262253501305227482453210982200192559984739617821484053103029643447818917853165706050767307999763363991470384546793701841369663384684380401479349332031094520754179343431782926836515727703801025781582681163890800699552999071135618560156402781350125379287956765531216956991089292171395656961807952037680950467995184948719967581496515502459800233246601720385885049335765398143580447251025402664237273240145739085799118134204737562248081652462038291511306729362946783055912045154695552123402412932291748083203367358544650775091739041877412931285168130292902248604834826837025908092971709103458850659392502353218827455264826461194828253241830599256928855837028346264346768821422236252876246588135476849826886550128698664490663753883898472065241786059631866912704191796910194565416537084779598589410718012245200618424697971458845260677659178493485561277566576198147056657589737532957850311491345863151604056620431667921923016505024556708654233471473428212972500952808400949120207885954951159435509481466, 487653059554192, 259918372492970499758034992956519114361207830265293096763160661596809061523487834027128936061750271197016548382875195535691338068738410421424237561088554686127150487441807506009902553523510776195682648428394548225485907964416941801008401762677687407342498514151771045397849326918129613410123222837166514764061246245964564561381266027848105557698118878283206408471557192207121390706086348605634993334586141184489705651210376570065727718252850667484311290103856578482165396523977029670658083215166917728108860500078717808631878219174310148223284705003538483958025558465992118847535361999764164364090621355893432697669377842274968037255150608159359680812656444202232232544346084769984567072750061794405556160386342146406064887426212724921943474747257158873912297480840061405347703074654237314973600370366566392680293763627816585004805843842519864916830920841891360490233858301057063502804033857025450066362531793093702154108787514044045266771229784872252963235419405649741117161379921110632713559049183189235505474557086432762317279510262301786587990471072517367023749035943469899110369104124291840901500891951245552920737567267669189082224572351124238769508734299328977039877648494916068555739406387280220953695363071486857118492697575660780288904097075909333455439006735708075855427669021293255497357824173119586180472336987610046784887602048196172104168986294699056091406253950961522336777917320263081638343930336660380301736738906527806684596933061595943381749708386084475218792181401931112045018707136250948955382261746843404621953790794992978329227312970972740742449211858809477535357557141141352164199652769228435165467752694369750255820848637401644349877049024062372283944484336980804205703261356146096390816626154429048383236658003152921963931361906825437259113891590240936299897562433276404454657817804978936451744069097052027972450251035961082945383013479387033356110929206070434241368778534744637333602104969229994528120309315173056610015138100236649608866543449919725128363643316370852785189480569061819529559752426097474825670385230205788646011348773057732759195960701097420470159849, [61540380540828568248476760212079543000400214690827039602046164037768819449801595140534424275582224339528093467029198708172517206710316421416335497927128837460365609051031440609445149187141642987616678301776116894626176591281353188813746303344972402888316628852797199166573045913494671210439196426658022935943245398410570122575897162850049081759151029938473984327436028087920634066959078358295365281479773164187258719682932253726633793586097452979662311154825570268986745577737052972842095332061941113822620681598026898552980233399985220006201990856975329243267476521260574240944413385692707181982682962584384420917871657590734234148748465997090431284399526165056157438699638676145365438898817293619779544419396846150260631144601757527797677362984783056562855636074858845541042181064369479084162221028793879146646296217523841392204923868953857742694780731848338078183968698397507575116739490526960624013955941354574281245228069489699815940987673250108599081391734603648190441312162157998656065130025055597205328763364164436571003225388037456884626383824380779499727407233616965420061366699674110879054175347413718429137012882314186970921347210410347872712350205557344055428725707267640802930851941011092729648068741524596556699034956301192938886995079269459345603063961823027248163110696032218777498439926349908874589318553302297712159032061883010217316712901856610593404877567408582453865063557510495981991231161054495014175175149214353190150247252142431564143968257803468487866253020641089287374339941843718253375314731381172279053730309961588658369571030070851889540607540827811681158026809557362405853153510582496481165472627471493018842013983384841691408490644365880113455273627812658709642092228646311608153156261597304938142021164279631694606452384109512645882252863600440164690054907645336284431236243626717385995059457618956026381523571170787978212349997923814980333210753431966161997144789620918803433362059675213137818839838129948398902158637254606997153158703665294763769335542293189177381449281649409367544761062565576924102068221466144847198158639969249692139365230019689967742182, 42838689766691758747944105780803623374446137150813107238960199048476434748118285275535165827024535597432414178744434444676907859039434441397604374172989639243243595678526716996931777055076841180179258048324596069228169447142546846654666076837935686775243067011764278937509851716960368094268561859836221794644301745665558940075569326308874601407425408095841422862483652507650076971929545340615888788560533632276834563338754892885777921327855420959296368859416103524049050695361917324935036242784678342296738105058936128649760811763141986126686225122519245114644067967070460824975901987283132128874336189974309764786621308091239493424857326669467320705853170914159047538415337920789383142253047876950380459655484549555888984273326089697733814701704679742240078538514904769349962828790158563242043238625518097164273786543604598640713276114357767374458050722731733027241879880537456167921128746308631972618973269531118718009083289750051611781553970634075344052257784276390924030214922567899618588955643347516862730079528697851773878165146449352090748740898774843546951148608893120618066566147603520575331400774556006520786573513311202000265327959582298195078318278251509738512839554138097949429200588986819557108799760945106221331578495953878895355638927175760001167413772008412225033491245625538765363858031078540893743153436590750108791851992265333752132971329600508689895857796408113639212631754493267313621281773513882659373120301691286157106830542280495882581611674651586127909218309299154134681920355849626869233324820201877737176898669956001961060120333084878298480907584878312892088780979473204166642773706620215799869783784542035650385768305416734872390503381449741893915132624056558157653668507014433179288451795223480413994286064651014865578451575723175092172788464285504498063598705251384676543028419316367453332838339259153206102983469052824674424540848015163826150137842488846125052385535364442109201615127606528955815111124645484089398817203961925864903169306338735724236526258498168949704357834777904212639705361820697792621815569103607090668075126536020496330211494411572557255119]], [533900193171839892683124239748444862517105123539427203393661901315693449651438130278745779361827973976982810555775216368249889640392730128713175859601530742364215275430150037926958326364715048664265315994228422088793123164595395513270845905165432201219579977002611455967426153079905763092107237151702295218959066628087538752898638642251914668730700259770135305684285436107997515351782388889765151904283889130606812466237112199772631624628111388689060508867600282179946080621916800917892542181744963488278522361085458558637560335173281510840811928266878982709174234658939859981340674102097409573892720829231709888073340898126671535793878964190992709119451554081870025014591783126568607752186831417127375304746120860470832683804638564100242231032796355260475252350366837734025801377028732450308368902054734370207433233645582976318095521911238567341711239521776644567830149470952525084094925206086585557920621134675688574190987492973093162154463230875923108021313005766743928010155833825849226599328132405753353721044815159164343014386643266699259551533235248135122396641004866746924455774685275963263923903187120664079302591105658344477752195866506658948319620437533594796734692772229550714192538770678922075095818614404230888176271593717077161927542178120923776049499268350762425074313358980342501343571894603744217184367789535592538985040070782583146256306732927298520661993118175729596770328553774791608240108597238986676489377378270139376605272191926559592000353541772222729199392702798359854204086493287063893595746214077433222529466978503660608809710216164809586817344231813392067404908017906351168358107271971309034465198062119417280468092071899558464766952422468323353395385537234256768760939389150845107045154212063277356171247177560375133718714275081331825637675445218874901051936754660326742567131394501248688784346871094669889236990813703141025906540807434019970710780741346725416244375753227852980678002633316876252650149082719198685815012888245603501784491658734585738693074432918625014925195024175430492508839846916857681442557459650778301432572487380391152279276647, -12108384375495747322383739196268691970469611412579065935735515197806294727842907271705684239345034309121250613246125705141281813863038921220091748523337649116705039928101876423674315481347389718021422752644923449011789265136909243301747837504756583408735430974448618256315107492720446557326974628747821316124287887157914033824780498710187506084571973016546903636026145311351559662303669995977235591431651789928981844981415571707946834193244464665400676326018397633320547597773723428781142161881766517355592307075943336264482186030314269691790969577643120018023432694307719854017528033808626524696815047935400084177696601486986349500500274519888863875152152069877478779101981788842139537590109791621959160215991952546710911991263869952981143465152418348426546037169479509848805748696745828314697993167875716270228892393634728470053507915840409827923118978432630229846658076637022296645921521827788469609801038890862979040559529441663561277522686100362591774203786669725049542157133520396268683029233227528291809256834464784066799365990916640, 1172163036535930444592168, 288157920942228961057057927094032764497963645862229297767640853548431217905367208806082713110222833579046368492642298536359093200347700492645956955538416934516055470718360842969212421156686295926750280676299414334275891322950673083298849280585147262617696777763688086272312482399855367381505645442979620803520007395679761257563534316059993496397840827972999819128157203947922460004969258900355345602224568778918327177246921703199811900470404534902354044713003781802858419959673170546575040209111099278833833138286405416334123187791443227668369778675311261692204673203083874627975667845265882208384727062529297299452405791502320639395241127211666092118725056015519685696791167005417032915443462243838007934924599177968489575706375978836061487413031169776417665656856031459154864132406060640257846225508347782700029089142140949880479243703100014712648213823215266711178894563602155487332447665207560393281722750725124929593834582956898104529727892296658114418002945604458073784445910686280847609136737074175798585415063657617723758171074357527130681959733031433702181155436705435701935310885852111384056216066407200462826945020461488404604628555527952137309707316155028169863973323927573863350238649082021919555158668553835037612962321077306969172444674507314244987637374685857903939996858336539711490116448564133373078025433099687233309110793875431138981968313782347182676985387608458681063406972726866034923885539262036644153240875614972356001089852069524798390882393055824293743899031176620857375228969182982392249943489941684684962837376004376209087465666946862387487419816230486395738130827725699569677712492301335944594292463685343353686458458661898534832332043130588061140200900119157951447105721939650760074832252265107394481617649236068978273889833774015869202575336373086087641695304462252784079620917493548491121222662209181782867746375703611404539589040572977182609420722036729211792210618744382800586729420640140018555521705715047824943492171251650922038187607306598244182888705514626526034370102353771818384138221954242409857960957828525927777557204497045146788506998, [338036716455018347333565441083474289398725033328962796466552568006395443566867447695387352885910714307869049484000324270737305798887473817247321456461168709674158870614846559923078173258096540548621127949453278431296099549177142347619251633867583186773885858464858063156307850154794575187886274896449700064819279896462266226468941010008838302863608694704437579070175154076076863288668248675528887128406180930482246634322802631886055539101441161660315716908668553250893942016578218749527716127094625631278471420173386076513843996972447743911777491270691898696759758629320508460260306740232536989747893246135768360851126672343929052095476587180855422740260591353255916919642636699723068846568583765251939682182727983232054587413456179061157167969069594412111288360066095021634587268519741403625494505554975642290016555124346770901117041148253261044990464767063559641338454863280518380833318034720076014564351984872071339658969137877315229443614268784789203960401888377490148124627897816417030751518201616841200063389869979977490052827410106730375593029473345221659541010695901683980625308275361343210246657416953258032280150124579866257487714461218515390475118862619920986471679439268745595090812608817689773754341784764159657837329484502389453143291663122332030583359918102060332117590514335815806913427939894930102615767097892111226557240638814032515107256247154189081320683119395341555697424522387361483139276324003588127118784411612625548353310645555828468667166790404482054777107250973684080173038598424889735876567604563024643015284865982010334561368143504339438154347118789192608841531675380437203733027825017756641112909943404811364145567839260833946910641559212390264458621772055579471884230835233837627465919255588775269637027890153869424311651305497350090999683923920759913311513537863581701401911970499104496163294863344552537924351793353264754701045511172879669432352393287500231611899370491340663335097325300797862573798685275126246620789496407966490424378749586288052930774246669070956181796529880067522981880565567852473801314891573297211199405640679177561235448518, 142681694184619199526209513421948057793805236946848395596903350360473940219496212759368696862762767147472039641651385399752072792739065647652059579183297378020553123348401224546668575157504069456569250838758356603900680384220337154894149677712946863290720689204229472862754694024682594129035720814932949627464373625296207795575136793401025030969204961862118036305021347555155900255789832216342683614553383782467293409922033039258588326328879907330446917814123846491708851030798972944997705658141320980886190229189583380604381912660046872907024261228878725426692733346461007862349077138611263607345162501956514316301051768747551032960416577800692488770664211308295975110781482400280476592640452851397268194000968751937684542920791149963603951073442997099569867427027887156568060903315891000724941680251218549067292617358904514227237776628317113554151667827244346332419739065752971540100434520795506381514920463618473780403611402261198630044674691068271121848734589062117030535677344437258306420792979803625958104070405511780253208050015012178701776652879972324318313368251560624661355085772312854152783385437126852161208131756845930429951225625327403678595210989830682716658670940159233696074371378841751543590022112160343280976745026806583669985441768787463025815821296525501363098737975547184819418164182867867990904036854737303847640074808848876748938260253188368107334138319604802975292106555840326838500967811879638834812656004217822087069267785996515053212410742964101708886248116830141412033261100774951438566950105274397224004805922710578328754954175881284375523035688892700742367996842818117114268528834114249375486707077666822457448794774805277319608200223761655160829849031912876461725315259632329960070110849461146904817720856008634995285196358826572571685104260165992211125239340540317488504213166913110633286357532978403752786376841135651218388188300403526517493906949029919769390028213446127394198980744266122710550809754573235244033096928455009589613674954415612944916391622161200199317117306445003207010556397082546329935206947341598411525181435919820039436924973]], [455482877833841495972163913028689461232949027913518902804923770153391141819618997449342086640349456894451884972706390075856855722316067099191807965718356124770193963946524823847167507866196751612317102203154274886638449368969643079937992500293040109744716193186446807721818351170337700724958284895446698039850769120559015887200870136497041951935033630248160917503110659983578507733857675776380356806352395201577016933067992474137808567232255017671480644169456496244877235024989046964897934758311766909755874779825015970612146506142344199229161754699685126392279990182462966478559044270457112899553703468318308712603228942825184276589914974798298492031490627901479030594690750732821585989728822147326556098094385809048946047602017570620569830012897173435024741187890290749232378534715125985794166338842766909146770624916893334865920943816656903291282917820309293546588048766439981547675371273151020666132078996853006128187086391411011961328314084221687383065597367554091746189880354087364293040751288908133652050755218111237129959388064869668652124443460552684611936281096773278921997667583697638979004711897383724117055043247470091165528279210237231092346412236459425672068617221491073900553285649768349741507867176348091012896581313591882457358194721009652130259089713904241213847040589894260929218205621675813625499607572628780543122528282299502565740653135603453751972128425358312958026269165345761994502662810860077447444939899845798550058366285003020065025035918869917482590031992363421336168612175637512104092623053022060513793718244195639216975603092454880300885492621720879641396741393934255021296734726319486274451279586597010232059296910816146721187703244617908148102794675548262196317763296963893367414703711744654304490495753792925710736011958703693612130797892392460008226986490882043134778085118842329472019676613331588166118134017081556133391251546425343751615427511037094154943373537820108065776227673716055928637615474453614747308264259254913114576389352841742959007074080317846640539284582970919460229023520281044213750672784161889573341, 32552768342318171249586265786933837299345229258166750082562765244939870521987249406273261405604616416759294726089309229177132584989330846474602238564752304544121091673392235560494809581177162766752236622350883416532266180057988094875179125728465973824313237697287880921605149502904527714886072971300970871169228736553376800316083174544703849980895686888896691337312972594359069229563712813369912329300449855840985810842965441293323275642378456058414059899362621550678528691318986085439873433203671622165825656510472533570132123336928628504371579711062492770195039835250473511337475864200333573835146659281406310400232122803545524697980482824408120201214971926421900070910813969566568115114076248072743915215705821413630445279671839957845330467915759217796122986748135216506061316188633081855537124096288682138900389966596462928769733677685640016265749012716834184310118661752943390303802585221167595042865673169752548162439926177552937507009380747689655903718446095542003491742859581653223748784373876585721535288065007759551196, 123126765901353986, 248498446615047486639397604583979129655328279742579023127650139107752989213108995461064660783714532508131828775535715857253782543966531151530541518271338657562683007157685070752808978312140201414170365912986788391961008185717497574089346441393460360454832271340807302759512662829267475645742893338752354520778145128731786737782564474963475679683574041854610997681845171054415573507101471634648888576929335072546888305641079434956581451075881541806792345064943749944317231405707704713887731692746271552624752268329427528833665167281395541562703918686354133942463638724791350041900245383980879733236909589625724775030945561867062084591995397799242575559767124869695263091821459916983948398710514026148390142703873658198982281961140962459230489408901418944096433446135305654669733749684418631702986275642478401152452843408062066187868639920206423458560934704541839869925180378507405906910798465480936661113247248240717765230799339144891598737662174933372854919750234827571386588301946686069154205700071783305881046936812867344790446120187817175534147228205156899525082143686165922887358112721214276496877024878166009111623774324222787205047417735748485696397072000701798061987941942008273014080870341696808302722201799506202714750001607809115123223444145514011046389548710808796688790801097997455738891632767892941383405359066730485024907205325418574578885077192715428204484782227059652121842045150074630897410281254641378617413713193194482810384396618579992116791428975898399853349862034525980448317237431572881660321539158385026917254179613006436341099043484287713231727516429026862443601521143367383815843545219021082301277285995055876458719578970168309988116499976781306333841585197015801726688339542787172792268796055398875871486471643336476815467199463306226132832667329419899989612858096669195897926898030892471968416010137172092923851120253915653558558828075722795952335135677716944960143241127139251109670110472630427668966053395016843380059528625244550810950865089857870430149312780050679461227806523635925948167899384579564146067542301230521221692, [451706927784755057455868767229517952442953676688997354540352249228907967955894882142184338175403763359444966128631576904856293476595922239382554932187104573339231890443693578907957929471207446998336337065703117688820834411624469984385938724053473558299157094777353519997152862702296186660180637356845100782261713666250022032821142061542067660519008581577689323951390724356457150259716141089953230825187442690930355527402018422903695862677480411371973767528277377471900159407019624831628489782026944119681995414057965061168242457154012001462519706320254421524642441511159638497755684244401303255312752942076066733503149070128003385219981607182351070240922755948950222396761168212437961254086952207237271626107262043948425861026498714847077071477699652501331724259288276418474214089277104958599740148227564642474094724635838949489316130057596482239900576064162063633296402486415551260263266148656119800234076128976571952056821671159994277175068445739613046112645566811735657870946358325041118356597680216047396805275885285227110366208513066601539481712351471770391141619091352971650989675331728673051531812892804632646497497844652360313915951202455499095730051518666550656344929877116378106642668617552786824445796377612852076041900008841789021339514598437934148667974617047386460589656852303393542760806225462917493673334161572620594073159958656100902124967112757068672884254721824358980629149307441507798437351459370723134204998920743038378902781198560927650696679410931714681223499421086362145200954150790887511783176938135970933646095710631009398119711314587455436164156619294711106305787458554265699119860442602198405755960562600804268584995847709526757730496483966690779754161205991568201825764240539905336295864842729854450769199702717734315789476701997144392076043081350225410627925906927432560015633230920997843438426860491714907735977026142990111576139889587344474801624707018896084245920662065097398317345982466209168207210883107460591218497725451762463438404847971522959696653407535115650561129400058400832112565970866633832243883382526123346725, 56443795219450573839854793749033218831742661712325257332122099383307128838487425847322471418167564082521710471399482075035336645051777908053882086436047041193758764483258976252605025713409288512715929971451717497289778410464858661194212002197691909341487673394358616808323184388840377753138692475227568463994934493002659734308290966324485889376793770168889402381715281764635002614935306598524012263798987891089226434731861876834670048160826975106583576801030994411702688748403089728635253220442361732258971723494090246782515937576314899458144138856365896403849899805182266674546096681725505390259215463333746603091791561352702741158907361389032211631708178896884009068989994588960150306615349233896237156967112703723160756624174722722515428929283299225430325766338910468037416324387092760096105137598017160964160326629225173642469103487249725895063105829217787083228018583107274848309520434483167473570781767255099775057647579235496731832623824466776078110136179396625968603813623458050191169394360857053840639335703907905589493019889072188318198139413432178969102502099318336993825551864773993295691664121325733265597658707731860543247636893307072438629622375181286758851666153303061956495496183833583662250013923673788974474821982583239265848589416436146737037716724929109413898566537419665081197710197354344565182595428428194790890752778905320883472649872902390465050571187683448884232233192373489046597431283780512900089670188893577936184448327376971666284600752495694256176226145370810696494524848383332436817203578219850422398212715483470171127256336603737105381504251696798894673193779211611419986860977735952885644518463972840458020704405799634139257632520959405197313985324316055553284153158917245984748747137420316473787342146538839219030857164364918363058779603932575483111051139706308909791990486564843885438070741194234350484613506873400836717580456066362357664563402382685200520680023330232677274360398091477441422459972486650193202857955477332884218549502034780264001723423431056503448132540209026888987072839988297123286015779525618054053]], [3699300265863904212255346088156731924723039014555086710855956840478550474466793469206362796362156463960665714120686931388469477430115127106770828496418486029426703911513081322026615148342097589960932928684301868390590987003216173582688537474925344300326432320907935282082817213909226177252871281504298748619140736117646861692384319604886310723528002890043050590529908737631427373679008082777899158385871959556689401374390105850481886208400641915111920377544666489291481034700183185146491145904352953926465663313178409675141067957994165468362952157860894860488385073337573466848047833946829850137884366431243324087313297322767569698677923320426175226507432147304058593577427161626910397854169970084283517406834179719564422214229890828671668676139144295114583252123941936738728966221941522689951402551229442869757384543497069249322413340607721153032306129038021727980401488634070503574281574533734207780044081802669482460948949114983954414999488098461781218385055415877982047667487615595458291445805421889442413680686301006037162589692744408584463231047905910427401285327121223082957525715870779406986387120900002300014691834903994983693694738302360973454483972445581859743417079951419234516306823046888727194192642389598963238596973664756112652087178658496774050303067144306384651522403611492923931633497576247060329587217307885069642192766080291984269933461627980921198023681404111248360169340077088881623743532693345123623183769983484131002117595415236140359011083386814784256260180283561512445918166836710747302886960758325185925465293558340986164727939768236992832919659897284066587962069541376730819088364830220384452355067906908269509611652098240973566510560470735751373877758016887285481609481102063319153744874982125061666041310878178076712888236963654050417861741981514705435184475780935483347183759813624144466118417036841899346985923184683153628031591661350537858011692719755275817363154741842499795863936758906502760000658973191303052859190979709080237536943162571539675098686608999745251658304088655953367816479184626923826561, 79092789041165199660189746686535756314230163298781889613526161878597099771825923241843377767359946032532603807232149247076549610502968269543077842044070393553911290754289971360550923038363636077348492666323968431741572311223951732548374464166698107104223985797026631836464672015306906068184610123863807484591660469176548861488517660144757260409803937278411382152640216643620891556511029297923612166774189575260103509051517198682968147345325404434918527935518630202648612143793261299196942047213292066910894084508615023875489715901111663267057502006419977413457509460128171983300064306207753530377227070713173823286368930208106266379492855450354245970128491780251898772412922266639859707671538637220343031340414086546906956047763591724736598557857618155589908341688613897166831584195809502323066856634145953129917044237476503828907559527761011823648588850743581704629198003077826003974075011675069892823055869424379503500142558363680948908875288606564476617588494421545043517469317300012007608950037361182257844091142274, 492310946147064576, 1893069426462933438725796045050256444625430400267522312590708347819056306057504014911589748435274938500985268366885257784352349694603297718719026711248951759390040531773965097495674027407224901157363922884779235289936940080225133964134040039924402288141054098587431347170893541750525498783366306710044615942734208372447930545765967155665178937815476088574988660481461521390260931197738168629020369987869837581814401610527485628906123047615756960766672990147128931755632969140476842835085489066294506305261915046082710656257561955692463021919062251337436811025049304845914358248102519113117926140061232451110117152498971731055252691648586579847946550569696277439059173761233515121764233424365097478274397757036019530837925526405395608142200714197603889683571156094102214705905101897762518297422720802189980665352054301271316473408020501910128663016577156879741857076259166068322457346051741462827803620749631956027576208966581656496004070652029835262510499695362596795240313426724375231371690715292453595964802392629424607002298275015769858652237546251661402703691635937758358889818801950855061873296868088724919355631702791773413650345864391029163706593842522674741445880427670446788684441730859693680161422405676814352953394582713905827122646005901719926263820538448369648351529562864323762254580641532354270916730050828673503349082587851024270296684246071145719099938305120336775470858089956897203542565344577956532926592083695515181750488832694077776411310558534496268746854000371905426816111058284697924626082468686086925681996846720268084387716937802462317341276739012534586338728302701712604437644185677034453275080407948022839044126363126787387398682609625573645760026499693764086022393847351292553680962748063144412580903864135557889805000502931674653479621285176078015269252657069799613502322636797439185739385153635679289596902555891184145805011586275993885960790702311004243302161730743255298644158172197129503493808642832979044480329092453598117566503221358059113557605371215471324418848065329356840389649173413923645733147555, [797472598591521817103213476446464005513207335550937272123227645665469237844318289628948641617615810250175475019128740328595188155544010464055000770042182091544514423931979543458900795995616112904595674176521766907509022515720276196241062105730354582282194399521804628101365803988979484628838552024896884429332792935067538966359872047162783029888538526005036481941271833249001242233969421228726883644564339612441816883945792250616500694613194448689254010565594548775493557419724833152461837164916643109386370341205336230731507899224809663123549637630634834328373705699894484070027699423997343895852294600126453534938175077074744731317444257607958132143193890227247223006053737808745449111870572660317188632140193459467548931842556942498394235395602289062323863569576327066322537736599310073375449019237501429467246181070543527496672342055082924866410658741583133628624901398655792271428865088875470536478234880663625509239260471558423736147036242172684878379125452267847529664740678724725282364316490497654989438631713518754602735055024307910165287636443061839589830598909894219226576506713091936531437235167253723647429821426016268070701649059321536911245258741845262983505496268864490176749516284543011169289283286347552880377684993383226265351091430229216536502380091537897209339953276809974825983384097514008381877323771936477872751115361270216252572458373255583418240885803691486849981906320837449592150462577087324845744582651968992583906016540049907771288962682470965308191366175432186474139032273837369772444005006920835325911691563680999035844397240564198930732224787849460324919440151928093484470430556813224164833667511590290135987587886235036326860546073725326728040185348632626660225212668468533396698852702437890751626887448087060840224590041664208625021877253419470915306764749553850885386861135446134446712635176369375699393183669609203278040958602811094261921475007252255043628761238282227716237030525915319836302063769336071933619142528655666057784938206580245474918104877100790542489260640733250341926257984266646152767, 1018887182363383370226338714146156511360201892668579497419079210597093700791411205387553305650901933778092656991253514994345537458385577845681562182469296513918352644221149316975292188842387236515068607576410373319696472463066550452359754779314563311930109460444065047263343748651760434047912356306193495418918311521444524095975931299470859020580479927966906487733822282136219542132688770461994638493899972114806412986266848456713318633222615876152745055495102712328164003434858629510077723483304315047810510581489609969044265516656272931945249274146894393889127279680139176914553495644771436495676930239930306585309677251367690664277918487332646745496036655234309768167780039241348769806667248913902974685920569133791597646437314442972807067460464968547969484605897569962893240601634969557749840437925805693247361324110907188399446267407278313401292120807954766583606021613904984950204762311755854460351215817922479563691757847684674551708955957232464270114015547911928324529824974612625149730535809625558490673634289193063525385175150877000015739785400423800151422298457171241670972202295453943472328193279997928502206659089360992591114742237253936584670108071734573656703631501153259284775539271574410186533405962538712455382508345700591477429756966171514972894377121802216934517718508925802213044060798016475355987326103518063961377068316566161117624196344912814366164181724546939320884595517046615306069638609705016444388650098950156977687502194590659357570666660942076419330026625822627732368884487398379427264183569559617157656212273059527754612165500541313595976203633502816901245568881270106996739949420889928726293053122468640683303741165792683592218029659032195574594767979815113939470408500229187722854124192441123754777132571576345659649296173751753256280317912302335917052813253717522401799771101818481056058440535798279185871277033927065324642533287329446205292377402307204051751906503120497090613053553619018810427389577592033455319644769416547626688590025598734221331977725465977726870489444293157415200251965565007238490]], [7514154001277961307118081527240723757919348649143281611239103684428488934097922620214420062355293941411757375940200995411040925109173680117489095031375398433683768315060607684904069682942493383774044111578146367917755378405605216800823783111099297366377576459215473840390118526702759360409559730032156669893110906159385984802130382308457878880102624650318872373484898114019908852762884804490369946145078820456940541308439684552018306694696809964526713106149320485882489853792039856400557895065985432964827931313210263343619983985723425735847332752075390313530637356260779180481181903966314324955524413525700700862554980947982186747630927082480538490069474762420397366300627996194079855092553644917242353696977068399117937077902412997161495855374907109252279792012525620531375914500503161933195475314222873215483473984265699249391354400542748363045238224607908067230840572209798968594637150668038527307497402327771837448671658858168339693601525335165517489866416044322917157867825666201014035150125957264496904826058740049602088660524307356798646815768495801152660207946981793906733365863772367931982946865230101993513394703572943936011625824649914624310271554895207300565482734463436451090302577415017708282500405221639509516166519343124268286212504970994939434370604008510113746527040463535582729094728625219742883028250664513646407971192181457733038923956397834335612873568195677811915279407059139523324272883745006245051784557181229696931649396861525958237602547043672928816277355076125724675609772482404669828351904283486184836131573861183153286030518616229194877872630563633348367575231936725865282719842458686351498811461087160610381146738960089945170774036611329969486487483785281615548628336634834062589216767879975382695626201706780707128129406264058495573015513859736444209319520136594055485336681172402318672203428948298002794115911558895386152978469109150986276469513026824453551899928403839649380958172028708398548260633249361461339896075453313192691687310579409010592537264227538167324306098161954888791063, 103568579188577628646953428007507210901398585860790472600175052498907947155935136450774344852589734928882388102358669695230669513096063556046809501731012287507482246118695151404297246382714940577966997578009164797496199983012922673597587517416490580877504978129823881532682150609796243863315770579934419762944870752494284247374806042511270098873265216671448236487429061548879901244553311905266036636450841136693285749492795762551630931519865311045627938357431228707184705935600077055414863911990822517341433848364464193207019058364808961353891295870336599434392938359988369082796553771858414058471950690877496031376982307015476854062411252747376668092888309117905930403943173072646620959743313405733759322062052601028797407348497635984099029580681349365965495396411918807890404289106450435830073762651412516908455359744879410474601611767439184558871311423325029220520671010387922299762229113303384040724942197374423345193968270112687901757889066493567154297936682320995344232784022931076541250097132916306070932, 1141571593868, 4983643562413237228945045483897654131390546495548779323952267380427101454371699021132982036208972598185418529683667954775255727230180666060272363805404727623449536800276676508036565020833348903138767561291304805038895381532016554586177799325092976374661215734773611617407697973836681509500602711672343325326219539515542412193537050994870963542738516495444615948437449181764774631665444620623544286653938220740104851956072899058275833791846278248144075023834955615461038597672148166141963384333137862962159300983792530875837978609391282449787822558174333050416656899865299512668003425100888949238710539646235790924270355924968711860200209044329435761639104151405500302383529068353640626267219089885410929114961846995512664776061345668244775465996712837746883802456234927218349441928492028161737959443887652235293847293962691980978876329227330872159223267969941878972473644486797768484343752182254674770550831851247404439395561530145762279346264878289849441883059514509259449189467550765807110323869436928814678994154869669734451340821899760596712211864276140959756205793081564777704891302134218187644645799830911879238089708044552109927858238131817934606808036835756475012661910813177225802269563759766113905963634099883732928178195386935554924899494492339685868207021645948338337083011228493747906180126397670028337526280182524375388287256808911524402966890127310278323779702248340242858600903787675075091360119881757716024002058739365888674390206000332962294924724486227365203950492966038367010606595523640648954857828204222287067400198429413082629145436810915638367054118421902369888452771205665838619760649397990799631674191686395424175281439493768463685627787751770721598308346965020231617832783936644943453497883347398950779897555701748485720034541814178143338584956563327448507610958146245556585690951004302806136177630877447399592346817291971581624884167862034309910062458222010272058403571841177072414854734157411635468613877587998456768238855201339128124209510744392389074772873601504332730562997312098748984109, [7099397973796026602522351378821909665351616351690968782860062963350176374576259576084211037643821597993634565063972942339322350046448925724337140087339577283445679686013633893330073965033501050341226830290983304992915217876543385572191369329365005304290508379175216334038931882115967833335844338806693741083239784073056417350083517439274732264484873922873698630444042735396553787896884403006921342320303276782592120577654899026055595622207658932094399734985908613196402976668847552412644786363992110479073800668038519695710206163464209140655376634148752211657196676679795130279995814152269780770347120171730606089760318837547481835766383158979597606358433443219095992404261302579152000756458785713952215405804654769148068032576796373536820360170146333257690735869451162473302875371871970295426085761316478867071816432312347667602853987901472410764866755918970851002247136274561797809464722057396021346368034478805028372891409437908115850367627004222784685352275468267872612951324753799519086564305278230436904468500765121916065967525975635548709527594744929329784978512205764672535394902828085445641973885966269451942966802285326336320609482904416174690493781211506054525904221863472241000914719706463697219193570895327389745624410121433295157132370485496993765703017924042753615178744010004560026673766242647142771855225639593466004515375111038403573630350616569310616548517996077851011349593838293246947950065390938211225662569255631189816992585158492490690450533765526752066154625341696123297152588612946543662899989225641412113573609883120577407437545712619580180303921850207199023806292648388211027026693929277664691739156995990057104240228454299772666580785494351569707611607105830551293041253276022635123623453248034409257283226636564795116436626136915853469140439287942688386541504967124985666704833619827400637836744692541881605169092256680426393786091434840934330513378503529663595648228526738288490911385016344710372177669547480591849828079657631133650807688392282244748427594306137770281039177456917219302484, 3538027601269253912839849347115637938691339164043760935494896250434309812719472806957960770995291030749487682423671632458149866343669053581244692621465664494686960606041814373120282972768172854643477722883015177281525230096557723143825017801328058432587772231032750045438822713261465852577924343382350349374416308433565854114532501664510727292524747994635350540003018338436949545398810044753206704759072854227378724284326551449908911305080018717474679087818601011265738206027843440179532651773226609454863877675179021876118817546829687857325477333814566700974726893180062731005982528674101341395259256697379108813281335462264979723699761395391377560433378788967810611135203304627732305665950216640715793773055072142687818515110926316713960628799772996464372527623983821675829569673562872813135159387979075730505420687332194532257130140425927188002284430910764601052815166242243329064092211417855340734815434399610150441214642609264181582787429741043546743537343981037234642476113573830166697289953452896327558330667217251068618333759646909138570770001501528068277818309229080346661820749095988228026177769974756121382864005289097136717260892307919276553918485616253801586992443404116087431671075858211512452196957071461260552805099262573069100452584449976345548353245120349277511690238243054687317060228792329546073248442099616353003427641106080061171621287516707543588303192069884383624262109280399029508438207982916551357094581498427041151376770362693134832903848559913114564314061716024543324082269009107218059067248641479265705221277695973137226895262465620198094967673368779005877085223221868387412256636486006042291875739564203989157805379433058103671833713411509159545039650847293844378259611208682307752137081479866798438064581426950042745604576310360424287808348459762246458086373471025030838702778204296119084968802745955286756005934679387815923395839536579817421897082730250494767545861602577440027835314382090640068083735334790604693332565042539072266588771758213531193435398595743367284724831059064128664714]], [6582288874075490913534457066936506209837389724714731343342665744142299332935842245704960348538900931533596217796775080022020270830320218941162059023350917598923795083603445581127279258186669846179340488454567583076842309175177673185819684973369699827045956467961605651306220635229979701351886520934757676404217639848476041584238316110007671237327264166005580586825318948397774300217381733588462376349876006230691278159896937019549474162263834811174829654375928699098404897829850260722323237381931649833293687483962595946919687150797153104137730464429873274190265659723392037700501553424936158675665143145536695754332009760531946133919958043523263203949822095294510177589004846625351904864496914206990986473599901622668726016052817823776778215903506297084283110873947509214859620724641674877597012455151962076207314053335725086754103406671040566138872915348872365211368183726634992677080373901992113393950096217770157786019086671425059245324593417965131866304842069042545141484522279447127672692551957507724883975616728201285173303060063901077906769737118768888609263402209110826804448813023026570646373128675181772357955447562142847450981321851188346917755108118136537439832826385432099211758445170307246693792017897788772749083185695561880983908886440266778017762099796108652460855847100354803224917833818291800614038314615835141120274428243019760588164477031302688795283823482302238079076404535756469327806598221241323854488726122121480493704289230399226969619995268062058144515823640163875680010562772766003822729289481271253356572501522354595425479752557732198424955152130159835919988542134577622282717852831512915204155109335256994805126739183402717074694753622322325439914623147392102315331745042573404446076638461149787662893287778012665770481231389516032536226749999702223949062212379664233033971759182958501309641549626970901021100967169161647219855835970325420872404606777202218424093331217311793990660901674556921590769872142798252354716138546140239563003602137111770784306353323763178204829035499, 117543825961812917434889622782008161589655205828681172762894410630227232046332883392281127001622583835876349890917468952935586407787028158343832007774580271550610859563980018256192534956864655058642542335001903780959129823048555399921581750270027389233190013418372051368701470315295984665826948398166069885830631283824689113779465981869889960242232139787186962396485518375233344099190857601717114035651038617417922481434101900029593806568955985558744856207985509800789758570804213843128657936133271072611721362941944854326628587624029056327035258880253101304839031240909905467758330949941518261467741068113969660319309653507718197162929831619955023089039407740770616212074823152014683828893731124832340004126498172394384404452899281880057657889568610813374243334822586099075637835676180977894494929670908655953840598669818607385318050311990666964697413379509506189642744623508033506601667126920226601770100686399491931603410066719416980111316451374761664783267312539899907310236572733401100760434114539749, 1266618570314783093927, 3824948963276082734638291726521795121960819050181235447691759212599564743572100923450912517592032704860444584107284039979285166330698997552518061741727676070824049368054320597992783148700466661940369157307681354376857476730088251411716380352388331590661762018575511304127747741394990349238395004725609559458159243381796691504972096475122015158433907730911620487219829958490534875681206330362920320525148674547476209076157352819148148069314408476032151291398895288377949909341952257151974473165903361051054992330306567504276361547771900004051776774551372811984600446783338707971464726072518589849728770535456393699301282806106248793828275956233652966688755565936224008415228818864806873875335185300280284603201348637287060041359197032085509411756901660307776506634665528264835775469777460511584747355435832896726938534605813093691439733948976884140921822514488163929591837535239170131447088791064257351031345215790655404729006006728513307459637211940416284760332455869382457313921924300512965227068277866328075034673047190877890019572538876994687642954534453370049860134421572862115879796980825545745545593634411795641786930448408675624462870443379297478527087681257254932445047462219257600854580200058696068730055598317878986963221681493324341166554134707382287309133873860470513632315440858856798960429546630929982702016963654295116733845168940511987018951032609284321934611828453278204015441932453334083185320408438276181630386903422017403345452007574318982973635253650023616510042101792079231048881459455101071507543785912777785660180259039434683783961530989455708237035505219756551775483398964895908008546245111567084027668141898151324670026045216687666960362985913492447986080207296491747000718796602382037598671187808894103110909619926281140996773133499387631570267774319980912685094005077128414560253303342820200310149159218788071805899891157786696622491980607272557119634129392062057347898860758697170387777618124502160098148820015877618853199609513103075555380211521936280766076779642369051365789423, [1492739790516546910122463835273378378696549375593900927557758626701214634506199650119663879996828423101055726647207279712187561575735257065505651984265304376008172443417088486898974353765539956208311802847565940215953403056018385635561225045630949292243363900237150351688040312698414085292634364563203379622699179881777304684182483262676769384525050646771387911749870850807274058344197967209820408880555346586017094155829653848032230412642761008648921675326218623908716105765113024631201928480684161717181490804165725220818392583856986822490242325067763728309568441643082326792990446140761597605035965704025585701445213914938132929577566383767622807233553024468246371629057466067853867698073428089554990763748652422091852482044392538525087905812569547550424926844202417647468357227027726978237979788984085524181230335686940632563969523373071972393845555312851437819394412632012514056525184116920776053569219623076777185381674064997666237351317450030890363389638365929013565927357457593516028798631845688174837578141936301028323913769772727715281118591977890457767349827941609384419825050601685464619129512149944508785306222313960085387541864409621246294612364219900248693599730664914618738614487210548045152178752990346834173242390961835402784532280501349518382314199779834029134781119210777312327821916010792928944536914015787387702888121111553712615796279877910727909193405913791292885623879004214149873801639366557048890250455587340436059478675345815306410160436711651456316908655041556472429823403063465931789624479126956773692752804963970177302676450468158596570340840715315894679818392355949413069573680043836400257173009934819899383002799855659885576784955039005431831439945745445225251211682139298728069379199221458160844858922083556427828723559511216487167840265397960431119497691836749732844438840721565584017176005241013545204088468037433494348847638117664270403863400501910718697922793545049888184265701594509022215051340457410446687838576101948137824400538925675923292976570341985837761138296612, 637572747265567126330548106185392819852918176048026007970880901165231556241511173198225586934176633268288996671981309111472758444262359469519758945581576949980718621071526860787014407009058290277663905477510206122099604554738232428363509589287817872415346554282870766053111466801979249992508393275388253560010995316200344445548199225751877424057293272785138340966339733760834402253455952137584165974853105032794392622832110833689662462007070000523259178516496905779544799307696386121950697313013057297458931692260368781676705278389520045709989635620993234956620913412753189442792866206570732351612532328251835606775971582692033411740875461777423284439167858104625705949627225169387970960511125189202389702394184663728746432907484964244594552518783225689991602984388248529210228962378289712165510919809733950643807685096913808083976242156579694441036047822203869634619405948763750340646059596980224588538655103640085431766981533222448162543649765455331583681949149704410593554197544922508085650894861328679512767760808066570949154040057171609092241513077024607506533773698581150633355308775002499054076458406444739856105447695248302210939055412234918828667748620459682396057725014643459394058072134929404480132259414239012952202970713626313653883601274620185415077060552029051585356631091732730035365273044557059050224793621024857656884718340546993202394563419867242146659438267370862220876764251814484290793786896061454818478751262541976626687283396898727353358851548801026955559351585407570522396331717409926065867697951184175747794392276906360002767584306404364613230944380109534872656076197198545573811924698154951343953608352864251957454246525417812839057170428054065903893556815032522348194851959898428298053292621262071394976626804351483794117223944448686539112805725388574891291407179401497992520443077925436148700957384974209089727774442440283138399787242675159606184268468753414528899090073972879505521188775965977899631827907533990270203311164312173146010207533842586304157506053635720896770280612]], [5196741172395447075239069762465561101649636658454641299344692201490134290487521349050317028826900298800490896336057814758675584213357676950533806710085192725789726108017886610027737639774437294601570938956334351041132240623773858648794572273734291356296209265992232994890750598695877358358223561123857792997699288835383444166517080958222620021752254907112493816726277861954936956552373990342390856035764101031172638084555007692984177397339902350068302545863803484215698827397193517232112513170290945236479493841362406529571634733376952703911642128803952566122696927562603517288561634833468684432088103090686238514880817311257242052767268384489301992314788655215291710260663285386432526603000236838364715180913300494870126330717336052753614022824836672928858311773329302341620534595618598181923426482673066039281548720906158405796208590772952315146545152262377882062169331947416352347730043493631141179032776598023891081236654095960494224966756876986321278902364200464567220033196070375008664221375108249495675030608564076484335339106459805412561913353919148973731914973439651791675321640465758338269997700867360373914525937098855562283826629164895429175476055995491067509364426843157529206169473339003559125805675225449960876534565856083764617078901826929539539426896766474593709730030643163446329987219753063133718714093824932964831030382090619983493690891453283053329560995888605667477100216653332239599479461940889300313937800351289718363700051121455136112693161976453446683911352671223400535040279458031596770621684352981047190142722497682979748256700517554098089837654167169631827798876690181584856141196601433200858517715533253860938259733732402184758650937545849882388657539369344303934264608042570660062596513460043995102644245320046915465850356361827529114650977212465059944362181427750496468579843285271595297868672635386560809457636569279060423345542726583812653324729610909089471997664549942715756666386239801568868973739368667254959384624832862058359691180150888863279166113, 2338873925786520138844319583093670301337795447405805708565315136235287527473933188848504472631759477700153141370860801988164923538834834326456109373737205914871233275630332653651152421852663276698852565746479559290174144753926216704464916309996090620568406197865667465759081733264434747819041286179195131381411564967058079946669167401195699222800800022983075335462171179674295659638047257969302320262081239618699983696815485588823101132442871522511361848007351582671367076492841014801434084375493376053769196120887086020146063915608786731915330513303964108700677384693906958347909847330126012198833761100044440530680471423687085466608727139680198801467024806331236710445686721372227400347094298018853178894710821079980093531296235268541793704162719689482895138937915798356037367229954054134036481235945287386759703335724954563815504115564544103452517521196603700885082903923172633907194929050927238734490368883449322737943918365539100921559538541710421189978693289177051949322684648495306944848, 13507180542, 3714012956150853861520620433354098097966864180703466948924291688949832963251873585541976318259599519898326083046634624884702162193327150920170958794714327367252097894470133744848992452663273534975791228546412004493480524930585239300633324455719228396315348323580994148196162229379820455862056080560957015656891515554652097494566567275373730462544717844729052061872539289312454330716364829743738515029468060727482461563121524307504172382725419223491407635318780488857203795161547649421718350731196822506524682897579092157607336684504724478738668000382246272332190757571706091012578332189343554905514902522984915255181487838420714172877490260833157934535210482521988240123827702251545563569392995768221052177545850655688666822803175974655104251767805884362352693441412630826378020507892385409705948455333087207031669298310609054888879109284666409307459654625707983465614375733445936055571040868595576929320207499449589272654865267202704558712586642840080421669108971076243751506322140603639854279966580683360956477796675856862992540353225739372471636318789428272890870268275516669694240261851525392112290266612542308027332305478493511396441884153090919821102503362127563931593342603254176442855817102592291756348937628946902478166044495381330661707984803285911041289054146174742210331614318486765180422151501048218222828554230918142464260207922796882252124844649715061134728415605935595432836598487474633060354644799856389818227723826835683113394344633355825443504725241124727960713173826521124905669016921629069305622299250476332997446527871223207618735332011983262210806468733525015578579172229544353949462384418520892233743185441075719976778254324714412839144824362923526982689477515441205669682576742405815161258102614634432251430192789715414324238602931465958743276855693291450001781077686655407293479595170844048516145398355182782457738703635559946021899620224017978601480731775859745712608980483908132259746695812164420876871608297639869385580819298770550649907023348197678904090729, [1396683736350631343081271587808231197530261558040305729912707292679646996452707444336053037232469726377171268577141477630311827334298765358162749517414737785138452023952193821826252489588061215035316055297353094022071299806819858293085344876515891831117121604800877935941121013544685145198082712056543246140580483228934377092323885769732794186052590744403456539233195350986545260430439428091882890466030381659398394579235918505173398734206822380039514337586931362081264432660268588136912208944057389551057589691916462050913166474683961816627811172566194795950119745176971626423540175288980447432166908657485504660400455659911182720599298734068198031639047501635817206193596660707255939277472281037111601581465032663624973912003735056008698958547971095809966336207134738914897878635341244263880088502373732715812470885486858957939354503513783637645609043866183016376114907348788284423725840423338186072560976443551990830061839709857941052674664110606257086601210907241351926578025711086173288296781528087990727755266847128831770373972972596127778459632559686516484007884766443390164296664067611604900815745874987003138404112938726223671576557825206816760820207964168864177400415793610964914368134113979067598253143052331056207383122615310010526497328885474979542646917744804027001321744268151552830408381878187723363984784997602767226646316683901021479395100885541185326477898088442154725935131262883301460051136735752671659804956085973035867188357766900253661479872720531738124694245947719565636781559177621605265400333749129078806556549565668150234952737000119711884001861150248273836818903140483754996965965037120011010452163600675254446551782210393230372441095478182322253811334314362639486641084181497788880751970450444862020071464786746057036261147196259635183716178724701282249776024644138772582326941262899482189564089613525607443207966951854378752967526801892983415438891566724661869775016193718986897034754541411214125415777092846271492325188322997481478437192199362724218321104, 1776151705785577027329535581984612005690352508606741364371910196460986482585187266204143813283140554295769157255167978625798199737875970386734784074089926070161288036948664849398801411456944781457598965137864870469560071832968427653986345364687615704963640262033903826399886181814806786191870883803780359085689103038863110404943988752043874974432847634733535634233057278350369202594705755154728953986899560585485731433186098834837020095886739138729759254494782918087672597316180214713570794752744983584092904171318434827419775959198894804951638776513774789398404143769678765774656932293014277942166895336144627286837599964694230689594911649713245949481272914994012001321581239178350579513475596713282404798603511798359224643516766203465229304221039713005529294198237967993658007547434665989901438698283298908563251064746229867156117113226972982677053810675342346861041281536637954545940558344775653827658927604221194184139199855012509158793478367745648165284415324446709543575449828766724317712479143561408134372532390755833535582951120554411741999733868925989283168060560086058266322038006460871315527247951182242078831777968606300425514685428555943725928320281458709979509769718450245582913050199829171707120659915561692133715700009274563849351865144623157335102120641248609516187267433830147231578155849454615627971354427479175849352426639454780496105278791462480463945348751213856273683876983938296412773406030690724604628179790681649168987006002907347410670153974955309764292912111548372851075148364192966582077434289156330566770253586110478407657381235998579829238369594618288014097780198736668129520860427395407008299375852226837993993893566348696451747375287515510474552185301818142810517130020692087704966862586869905576096034907081999595768442640560984459856234544465138059532722481433643884162660361676841566871782219402532487092839607307319198173991221405050483841053504616844885430812792232780780894663109415559870440769813022997764916865204647264432081989463443277783827632]], [384739150871375616742612853902102014388669201106073532732431007842682783508730370611664030338308651801279143392089399582016454268058874144168066211525522431696073357188260392916256737465798604011994181202552134439451860006371850763464428435544212729180547682797992543105133139242515157783860734977348301812437511493461419386609771500470599101121591782978367612073803126778027852065440615352248014398071270041307236277004744554852502792387707047357855812827396461124144114323721424736703020606614687629195642526221176982737604006876015643317936345742224000408470806354207649065757311384982351147438161124616900712992692099255220131547662582837881933474106416901945021048543210135351171246897236952499506701338152624721918544910002288525982006735868554508646643347230777123169998018644874213300008060458859456272865499757392552500925073573578085008656364805283423897405200756471561224485337414810364735778681398040047837041538383248516011800470452095206863557029976098217405468747903434591454520519300416685668588715917712606425975302452898686275382191349109512661194389734874615343010716729507726314720664670786806289925312990905695693463046288767783193242726433467288280673075865257376709114613949943899390253040305554223647103276391971667627725894035737237876750356909030361205481471038812464790004271210258623908069135562275789200879075751869594016296182656155643102227318835918444050274245203177252452208746461382992558124989924223535699026877130647266759642464360243718424599500573976263985979012861050162954908966851460647371735367153159284071673292003655531735728075257398118356742110016662094632984473817068011599918622514116253584275091027919707621387955225802630732412786037301365115719626199673964503265242737125526056424465993291468509265389622561523229146870019123714605511467530942047659928298006571995129407604576299444913868474080553417150175563250619696945146343678883370790829485173920707517698362480467689432921195037516182815689400751001887460204043629806423, -13543898716719306733798826655676291941998948170549255353248264286165287491054175544294700629376472712490597634863197964249745563524802008610707792989440906575076870568650103273221381914299838066354960388591339831305737839559005500855803719933746359791791614513274575333438267874270892689072536737676194500732179500488335894567944587562101608458797913567465930286317407604557998500078302119777938284626245739604519333532430467368989609497909563463020088599433350727927462079103981571721066075564606567190172014683308802737186236757479990637926626049490280981845834396960449346321939688088686860801218090138021582686752887071436560372282836021628522841999777096362863677762734810614832017205280215167821395015637143561848453747941125156580183959080441524891045423891830928633540224882140876144144490834513894861210782367358871881735385146620301380757471098338424925635978196323620321797402493134973253276913058463130711284069785623332038071611785711919795299669867973370962762648782772567710, 31614098, 201078576907598840350702838159285259698954445702539288086678937486738983891778512113270568497946275445222536342029805296562550664401876654282924564191450560217752883861008273635129860751462211154331351037957217596900503972901415940668713699282541246372626337668470619714050920487540495606780875188837984242504080854200109151679228527025853114199428320469408657865837715572775685777274585615446295111667895303478579511225726207746337027548472576954535407453742061275217998836386293190573472631376586560251648607020476168099929537053982496983857376939294702859990256479494689824404123665075147384312357549865776811706121424629547475445131978178647669904279851694175167502703820256422033577840728051869160963725906240464552314025442730934971347128979220932172790512128116639440486004787862883145544177700585096277754525924399846697256112925616598960205412509484934670031444313080844736634907590936450700960073894486176990228474484875448015701371444361003213169522647978016016681462683599905272449614559923324624111673509313217401242340801233815817143586521549124195165142418377040490332775784227638628574794466242321790774576698008429910950192216696782315396416107568613159568809836148224653948869742089296059654024737003871481608634586993096878741937923076293675906474764291933592261200390456252698218610542893594736788586331377854885814732273868087169875610751918346970963170684856972421875314713288244293146320613391452341774065655793816570551070227612572228495335164112784018564983238177284061624973822838911028643826224617530416690945358862098236164671158035411015553858027974986170714732562051752141504696358946564998876354594952221313401628306669101879106010360143207876843958551776851089500189388714322700556803157371426462440352236310709503001939133634915349081109927115825499367685924485336261713703813217401980323010742465234044041165775594352660998144407773568915783425984695868365552386870432556723123119229509754739260462244428000726283528566392062607597752437421744, [374727500207882975515207325102426551382574636571921333640988225369135228651467145034127652652415622990161888878562852826699362544073471574064731896227111855118466130158948367714694162626552110466018844712251918677671912026153999144821080719301691544025898806170320353247417538010558678799279124383525920239771181455738958451266144725241561118846075489458908464561070337773796242710870511386421817786479448777606880510533503748338680122427100479930387423501588976152498456015193797413642518336995187605836250738678182888095016486079830035310610507009564940768844391953407758004597368101068205021553298349530881547029818894956855175175694598653765784587067261693375067313446977536395370367971635583228683509214446910605132854518456511160684652796094254213231591831271819610096270511815483307902188168230633930887049319745580142709559152155973163194997821224871006823198175742584573756387075845730474296615303780294151806081146428994125703119179186895666561045683470547992325522387569717473917081154129385430413599405891296424449889569591989775339780562860586510296297191954672084505852036656993168716148307796724941483630375834064702380803202042870621007793871262743361424855851710263190097313359319929525133841252631938448337266843307460603335202882894549432666687438241245249829421324086593898314412145265515469175426990388090412430681962233742780015950188466101076052798140626119195482381345264329782850282920492056205438298463516537003729409580235834620896115636731665189438815641954042755627084049687637329231683404580869735135619991505555843162325411799501733741453265870999434567164752392907171321057904799898382344445017424476969777067126782982199368297789841574224413619427755572970641049580528080058454408511454353151693466615758995455284572502009554082651567865198447261096855760958136426122861856241896440884192223090652276999457733672945040674492810236008618079102613118058468539633579795731666277941448397682367913757600585841564514475327256363204899961048338592506, 159107672305266392448601311205809661452461027393817735296116150498700915380224730898824010755915910016764755870444954834435130987012151763883573064330705389251916242770172583184877366603622486278501502130091821461244714293473149746434957193290676895604291934743760645347287279456903965091621770212671723481952961718042104135470855447026748064209493817864785776768364919581803088805886796847711322865479772185981368433949411395071208937643723354529693677241482767433488487348091712317404477336820778515682278213053721284734024812817248762547041761455218772018665508269932709598831116466350157159505295028028658074318768625467364366487242646030156726474721647331462949917101004878308798861875863113192175820583613502335112304881302474702441282201938273159588870008898754402728693095371735838404312625496094454773324975058869536170453122629516839533344379928227650626738888350809324615394356403315909142929832693192582185731347394837822737843006920887837473785565605502715631780134000505383957743906429477458623931342057914735829220369832322806946051987613420393634876034236127342569047508449558743547695826982159618301922295122894331963761922498323899328491813986732288214932735234337646263672619533451155568886460482625070670039623370578264586661886940521691397240324043031925305229480573092756087509483170444277205829211923988977812235189950281022543035696401624132324916855651804654806283892757959224203835868246513822551866635929876442936974919194079195583219295585638090597985231774935053998179829277905868575593359215727292182879751723511065118970012949738389779792597943673511662643717483410420776411489122955226608038295199667167767049171858746700682194458085893055367547792021738683893697139727625738609977440704730602148007337885037269405196220461302773649254261479139591465650613463463233602813408598965896989303402040791239508149510917500317342956367993099480951567878622086851881273781402938294123645537253733937736512043615860073004755074611292636556090226216272632]], [12169860132380674493468478964735986280192754545964700075657101076952528694911060584795556410886960994467694235403755615042898085153619570109767680593813634401211553060544709923916119241036027787729201737862397163425376235829086465268261913895003828013076561058233973435052081487269228993465533477417204875256523576711295681648414308719818579075752589334617979993413164176881714356216666860216856871832031078074953657605690491465310912631058050346964060553851527287735494282447072338951534236612244563460126002210190434113843893533701820096778859410830699658376171490143658347163892241524093179803458606493119010164158158150051288243228150391571568275460726948526098104982884855210835724204348229467103780766990493441309587416031995868614755566831878439443271269268247891278441599651044107388419181229173752047990282682029787865556849781815001807378985312352844098142708381446516716196847919393757960001853647636571754697588980183730562605343680913977266204369644710350977132694024780798473771556538387905054333276963125403684393407353372787723648811857142810152364573718951883933945772846089055710195617873868694651780041771222332627881791446187800773686833530304755481639469065456927844960283392864006593770051554564519900293318826883229735649595547856926720320099949709874698244378464158837159364273866001001150689598138285564802755941014649082327214067289242718283542539184755370288752204505179359277805148099710198347826431723204203257281808593159140400644091390550362673345134350521196402883096527690048286088874790337250339970522538502925685797130412011276679716364621444678863143911306743076374335821976907409218893465141271618011251653237877688975948347159435561398892926385325597033030493653282020349181342572616878275014632599507231221801402698678613470780401584128696594475107341188001279388412896216234822350229672742863822062535911003323352326982714301702320988213448754939143534714912222117449049729272801005662237555559846622165698330811917292412481698083, 3459444900074176209474718353548673332984115663622992549651106155175367260512297555260445043512338658778960858727627880079139060141604600013993243724365536382377015594664436711773420390067108865572563372503195001805310297628014490019503612516531147468636759622062949911233540336815834154126424653837732705259674002861923012145411493037564027014569227643685308326250922454142518847002664797263641764032646324286204649183626446324647277794815118653856526283349163952401281105258810368185407618779408492931236321340012116585326981379073933338997235912197975326485185961052869805168347162559302105587528106254427452013420740275861884370973489697166670610520476904680544704257069942060847926973872373899208384414458455161301392170764135306200642972574489261792226700406011463810486928338513838976286304740540366633255382635947552820605542628959473935866930493665569613252428817423533627217709856072006880603202758871696358654646017586277323937509587444925856069701987929909357201922707727761, 25707568708124611, 6521330319918195946042411733422488441690307189307817022501831252946915260076716245779623912994580137642375063320992414266848205404428021850129456144729902235965002688974546795400331867609237957246609156337674388520802185696628808927090603463801937131192636767123655524506615409560248825220301227727625420457874321954893069616121477869108395440818140291695355328949866860524003050328778888811825486992461197752523435352631061162342637807528021756443868761778473954304012789369641037292223266406653141374444923710271181252454948260776331076899523650651271136644124124255033733902180520118623997665260166499409732303798498479090802284108042061201972843766874792907589876485877336326683576187462272687648420059047745912476607333838525550746743204911858562272673457314111707000609757478031937064133347738205329034213342744383993200627027034352958566423605477368271925537746469765213065515090073640873283357178139930405621882933552591445825085599710036631527688597726845282093418074990940620761543683523051430494156428502716639035044956251061481394210956529504376257109686924920580967339652812394117293664472724651477317867635308869901684763287883548549824180521517158539866864801315098202802189420432927976279212474389555044864200953305529214270651570093106935481385151552806888961112809218504797878071251208473638019781399246062927248793050803873123611300160835166116585650879993374831619733022840299541665513669383071746146950423956815662695788250049271056825924685495015512480093425052236147714041328944531170481886407420585611740314116123793581695954892742956340986958720047299174747214389676759994323022151473436119948304545337519497204282151441626015328320444537731675899903366839490496558964112762394691588557804222857534617970783036021697293354585573085374833372295820743717388495299861761685317231440195738784953848531400729452766039736359581979735224354952133110028647839564808093655826753882629152812138460917389021972911832269451164588898394107805461527782813387, [2064003361014218534311171606927886839174901567499062166134326518389864094888000890226351880814027189119086982434172877283468744548173471381288899094510054742064671551110158505716387292697871660343965406222311032837214834262839858848470853847243930298416605383692722954767299573587168618057274837423738380346454836472044282693918419680026479864281533548659823724946995523953928071127141458336731903005065815880884060199767482620907549479374290194340522898303256656541569801461714572697062117308594195743134537384392067497423230833299579059232226634792182943776617906211061790444162306799417562665976639312332579005947185282522348342755106757488906683372299621882527541908187635451635814364206515160655548107575294797773283921923762679076796831731671292374764369459164766139433183449831505042665494370765757095119969714395552906563811980531569376798396429335408621805390890225093594984565508215194146677854304686641235553369432165164707886423514457133097842832105773450806510938819865552759039497261088864643477933139876919968147335811522205044481699352879653177998719437061858799250721189193162572112464333427169930155276343436264662653190952412289744902457131637244475389706480497761719093616436168180012203748317004860253618320938712301200059626512623384767363587401902328096338848847679767529213036571115065145388078046107900856073940099404764099410358629531502819438839949241627722120875552922137120532850763638810645141109987403132153220153288293672157471067884343109008610560018763199656325489371388251643070991583948289312729760368737257635130450854817192096470546469776113595765645043574568700754185345930013542917963691144619327299265750004145237724632194496840281219640506166633868803124700264662173785369785579864289667123343204051426411501841461287416579913973198627517759023955175645250833299973861845357190076765587094222111520499875606393445952689731338641012234143715787559241789226214215167027547810117591000195791499667339471062064344712178121338468487, 5595178198809191085151524146105647102633059032921819899337960380815326393601741484877448465962099290797845021038737774445031678215225565557154899596573869196152824095755651783797670419259356829971844783018221486150838834811416878802135981896380035731957703158315456166050892144887305403808659260197151391591286912646744305143496365100847478058049405503772653551566490102149955766217332406517760973316937552399873631975743244060826279709376516563831278920634104718829377919916520536547226786551116062256584443414232467241313747578164460769457246355955260673943271367757572091917797818310108581476809978036158529887895781732074969439558318789795004468356025103238458143584477227449971885923625309739903070886312392017312334506500284155195697695341478113896446059040693026669814272816905703385923827151750144456574270598440675676411902839919295787869712710847091498868966103301073764304872058774001205740413155551917629338799284521277169410013844918379947046046299493750098373580428125535699954004111499206414731881279179486742883643014850101641813135147562915444636080927835555225940554795700195990763566540388141608913374727777975205425037475414800008535799093282628338409917068923636929800212682180970827157775097003042247749978943185246624237262327801257367679844422107396104068657949452067265936141256428229082455938482263006316444978256358396444944641513647924066413329045222793286408904487594558538778159849545274713602991641311297733908930256612364157397151551279270622106007252771311355670662442166891525650146284856046731053877999176724721085530924167160346097759457467288445634495202489311092674384180531248414014673548611288535321175449946467501977303009733948163507576242218724444706656463864350169736233078876597049863252424434137853154005928093019360674860742451825449649760282162076494592569202687665055346486363491748198482343506975251205314508849061170934788726130312435735294388192774534383946459971968126166403458578928523872173054433837317349825410164]], [473395997519380981549863310443868220788381591169179150257273660103128705672851900937257495500195179355656374422674086763728907215487604221741814151806726553004872554673333978588922280772460032255799610592368963830130650831877572618620688028909532048661990309912980284333137766792901353945015127597058277020769386549857026939392905686204804121194490458318444158290398394055436380862089608281958385173886197972076641413918653372721780116602608774591477515923514328899202148479136289235874346631125729606746862727014289724973237087060562181970893974155011119200963272966424122753579578419448520139574480484940244492935160896800826510455276562798216437531416454010197360170844988176413067563693515684171885247580611101044278492106705498936630397740057106490588826521219741594896445951031958100096780956870042106362762069141595687663232069871848372691323292398818690005603278446996905564636843447484329808409479786687887085891048078729522507640675344131327800594829234747213609077906728423172645802772592754260327128237167812023630750010103350870446447977901806151270860837260893539252821234249421408791229326685759903038272277597585824440560794888274910987765821109956307768551328320231500395520639818371659360640225725247434340492860246641952501957241782526632005745009770952019434274874616425864575407225615038106053379533024377225231088417049675241406910414439994531715634528628018918523199854575629970036611754287514333916675556695121529037335087219053400218255581569808791592658860871566449660347928855804720969226172180169938982810999744498025610291637336145723599468396082897205680527592255341750453215037816142930848117003809082760608957659250720221628572437813681574736497707522055216468742372266860955409282784981042057293910265717281577994415412617271004026221622267216806427302958823586050638923744544075550662139589850296511950414935471361719407352729167211878222470372187992741130871054459204280737419281697796001414793401491129981157189316593, -1776227358813077491648321034525171539663558132274697406419810611188478011839232300306813112689503342228101950368267915749562395600042051202180084167807008989103740769045406824007293604998878794193865265377706381325170325288628132882647271505626634866200453306541860587414403633934121508867941527239973279267603797103107188227919977866474040519869018200023296735277735952471301821985171774270483101632543958893596664666639182891761662572589006373380769653698600506302102550383854034529178743471836558915075547229200288911742431598747308436939867956329591632517452633115882706947646482458528818489756422930400408924778045272744484102474887717314074286990345037433728325659298971762161283135353547870926472177040639772993996814365299859801080065939788869551959700695902595310455720151752728180682738298302792527604394139965441740380096199484359776098914794913768237894109100410828193378859359193436215317529989090737146941991072825552042608464571759364222226957031650208873087833, 1019344652142587115687, 168814210316145876021271747419826393967406667679645870845099949777244266001914051700823515622502569076256261766040380841252368075094229507918720870737019241502860848911631959962816266055538885096713031325103718697882725467493036770177920231905207095127916139501820815161543231193974823225476761031910001831068839422387969234513444775626748528184047842527659148204020626316582642487758079741955024835085521373845975410551482666837533125784819250280344241226935915376582333006924394494759230741688268823283291733366175535948330272511127961752992586869581914768591740132818060774757460238753582172110561448204530232794689175035524952447707464281769434349688688948408737726394025699562571899579149162384975715798967767507421108048363035725476197228584247802009347972439025234756930291129659703580856630908956669128007333487889334798212636899377119294735237869673262439909876083717154135529409542895440448572568847474747723851095963950269823906544163525774523833959230833325642136143126870685398379731832176287125469220446731000793297568791301536404623914101384657837965021238458014056509509484911494455707795772505622335682818028724575685979510170762895177153926436225973985736109663360650743222772187472032339088702438882368127824961778359022921941967663447527125336623680990498824955340414649329491614491084816837659199293732667741156808048663902920431726359529351896272488046256801887864982239776268315507087848724089490229162428920102662831424583457188031789040061679360471969014851982599099228049323410915962704251523294084129061029428090456070802009409677755476855723594278050251054247452387758289321989874312919650393852664488842464753797543047688196936687134079510705720886312532154116234309924525176049897646841841278672069617865038834588429573643286830945442912009804878147182142477548519803105864499309837340042951643524845075641504511223750401825236179968571871812515645964780794149055425075945641203080983776751931973018100465027328586863630962, [437973847026425034346584272457972306628193630183208994463392503198322792403617348451039334626574677122158203172559576568828860853125070819983156107529582685596742046350947249627515620398957991621238648843951648716167521866081850548924906591911380934750012913854190759491783123295297497442401813184139994146441162901641506112678127380523776480236014482993605118895224500888697884120472185815349107539349759320329035227604678898522626484431357371828657086708869462727385965980412290899045812970421036210680652060873746562586591476951827764065366071697946037024563864102978690366267765646005203771826589378407339918695605157043895403086602964863426196429276693857986945601024777596007534923162316119502608363258201594316206453085941468755424637157349977168899836122796630276274682474924192777302983300657951889693533023160283643085977379752901101596203065403073118538043639900637757777864978084444397269923260053731340236638808459123778676200137245363771718844015788342544387941469841143985900188035831085357206483967801502282367715490944998772553495323976448451382082463511863759220618438722770706184062673391304983958481037806946660831055253522691112566159882522838052456617232679487103565361627245979021122378369988232705734283637403533229854851274750448801956482191127004328422406861138653637950459237724205630305174693282803430449722409451378057199018204091637089629777804301682107627788549598768701326144876910962920812799290660512418797246291257177686762558683336679318119970674067127588905754190608477989813942092298310363404243076497882974415752670371085110059154872882038123286252438426921855049222125316848842984730478757531901909103378304235336495357039835029407404203897122707178327369603491278758403519072096293936938534211526044401922684881746099390780276364172530091482120411629464687522339755440258927146784735760242522333545377565517978929451084520668470293888499916001790347297046692085031080101610244524309374997245037463604117645850939, 121742616069342184904706645212666551362764208527948839958114825844326186952236666336801353766703926153080977431917938212419466159057763682368562232586234038151122827346326721733122882331775203645343146004908814298163316515224063112558460865260422430850506559996461536071003661341950875859839699638647108049986795855688972586708348037164097261746363334000000374843116053680260816135895707968494981484797457213474206744391029939130169234238535883885378637270450427284363062758769168961653936482962868020775650241815207554041298936847003857812108465155231447566798148910222961456267338807101951591384989759025054114641545614478346909772954504697844757799540794038810710510123032536881968234765130363364253450166036540840020577244514994852491049304954415687371127502511101744114624123035428818081350538082805592763650525103777928362926912009357619651093047863479295067488642550974563869431214922182056901378735007837819740662492602599870068016080629068838186496734763513259285347787957357967430971468215535204461302525944044843874866850498681717072124431344152560167612381752473852515052701281710461807667972929462256945807864524174899016471258695667670312356929471378962359137929037717082126920229884640035306802514251857152729083681613735619728403981055370998783388308378995360123710579109132409191128069961948256881215733189895523567517538007319339596207778659742152030825078614203061410988815234313663133817451778134303925941615406662861014267495005575004361983460606850311015475061250646021361290519723703554398155270564635405771614695218161444538196092125653469208395608611472057762643593351094781543815640994665953593988596248433769753197967800743212972187861500197490852309369340489275903818115895450509442090681578662951010382824902548059165281833947625701476460269921452608039156593200846714789434963092694923371590821803684483863082345708491294184863290557224873542483635662892060457244150140074689819929097293288948024090176855689939146602023412]], [464412106861342319322220456100025604671273966160224757463792893311532625454370804841697726992574368100457969939281305775973635365845260912567265193760783785083217571544074270370504836438599123380632661929812045483016651004536365201913627700148852600247926858286120063451100845878796504605776470208530803313306730218190733482413997909822216854283838269564858902515295647592857597168969341882130863366105687126536805108914745485900269055401279609052727975757976383180022058346594085093798747744277492237078845879083185592336790608393307780679485317429877606084670366463431069331197754183901784227421333941779690459872801148057519981821077475785864354107140076614472731322970752719226282147796786559717077919415410223547236632925615366497749895696296386796316688969741349620853398355962357078269225806399447998059206095201436458501544494290346336379040293788919446798734127981260807804795099741105953639999772545720660500665176161767046474689860698950740279812274279686248950583311375896271925105267901850236830717712296429707689285460003380429074990598066581182958633916771946564599899142076336009168586044008005334879874596062297267198373804349269143752523039244644755018380368965319917424570933626556864188242595446765699687184840823266878485300398144730411484067944431392720013551276293075731604552690266790604542713686665085717329051436399592113689070566635954592474469695230938168878456142010399034266558303387365507353082769475022141516484706509393413473428062596191573965994075668228291521950685678229981589143962670128491796806225376797387404231342098866175362172382399886111795726136124511894053615786289719256467781637685684934247090068852096526720396271035778282384869229129582320317574103935274706215920273991536558387380703997950830459508360538055890816817493967237405275913154762748176882516292737737682643630064249677207070737506359585851855572340753922094145649979121144918575844131036271943764230388412009919618425021, -876541568980298076874325818104763797533863878439170324676714725665838897391667083585605902796874809273896671839799863887743394120262587884303253826458582720590031925060615600423577899723524571871177862942325562145771579073987059333003524507795064816670186893189159083087354578058331268215538615154891086190501136197355219245799167800858704482397706446496751641142462245706286855289003817439432791782522191049176501341747036978745908954723380867781370593315074496652508854532957153298160382111816429526369412224976909032310170266038019923491875999964515423798060776369381753119006668125202542597864473514561515557923888942387398280386124321570977120758259867267858359944324757178783305263040202715458177211533448887600131038829196087035275569649285365366049522911466838977182286820847057906784785177288651255763202274443347800187575593601747644364831570954012697191470139517021933690204084180337228363795256904284417662553951830388415887736993988747357116406055967572, 12051143859781926, 250793315685942559063352396988589835847736398798188263014181168084349716856164782131891976251092835787958135221990435978790481484723645416881594444317818803172762554256473905515702743055000675977932069150544009534787413126939098180900686800165514602291709682053724239133829786032828968597516748444743273221938704657592198571055977966809966308366807020841122144636729437332691618832589262651791961400158621881461531682361523238810930430571383140161952844496704423034867861577761224667017893535056615625086607527425941339636245169670478506896106698818078049281015449552743961291882031174706445692739167213284075577338673497248310398608078451463724282968197762919695455634340172352066621468437907421544652450693018704502314957519434669409399035563839658204364265400856000217623242346280006987815278082818846175267126806686785445753992305901391976391313831249913942365410357259558609231544364852897942526592720855673558559240722842165780551511324471056192619351433315431906134641331301947589457502385209215021838194796346432969444041276719473042992239578913162904493552036858736537299399297836709609086576812547905774318226340210738157152730739273109014400090049295816785079590127143415813064537067336506512384440104894215580294355470867165578653398376776702605243314047274290252473425102516502885305754639447062164525467035652876653736022684572788626845819054165372044972417184038368731171617586182998993426232089797761440934896533819729041084622569395940743508394767245280235545670604888201514169512047089805164011361520948456922195227144200913914615754209717942408028476430996417796373485465338315669429229734954825359803742601950805874575613852092951140378891020615446214973317285994776109019169174430466117235821667736239967604311448819140544701143011742303376382106724806420361715090596999288211372392481034851011738512235106956524866791967970801743238115042022369484901065458554707823211829154304093348241709141167207249557031088, [94801673184298821517877542892852833634326601208015321555144871999876448992321692446831579515458205942383339682252336638759702417121846876249522126038303158521847849490107603517992440118802035341792985286495807819634543546343207599135589746148780418377528906084012796944523204391429659527732830168527128132416876918344736367466457544585239892912634260240143214110921409101938193575230947816539245496344497893454062312596192435107946855695254201714170451715860062400949918721894633785366986609593054326908823218100789530225868624326204849233634839099994051946090355940721890453133012618687432841009622829188369569882786792022970939410861033034744628006073023944343332525279781917232761819385076321956236737469793266147202780452002877991457005450547381684335406444512777765030004521470150477618663597113300898691595029984406403871228499860104142858247735259873205928346090324102405675954437762090815426802337834828461161387283586313970245845219475365420054192201090838136900678179543910582203446472528701006228504739753512686795988137140209959307027389528926596348372913073732303827915080107788593548531884389236997899205553087615432568997146097941746325998509323115868133492147990923214062724011567044213955325175375665484139860486764693608802454829378752397849773616515920357071752697781602191559202392327809011003599096663456898925774672859643010949861652627779682129888196878193333954322193208234532509922000853719541511229591546130989384884885411538501630435896814700674519314174955740843617991494594133423855280867576902504584783152680856847751969402015224645837983603614855734786758839463775531663726353893125991461772532405349891559280428102376326727017259419299545867381454847642858082511741405229720073212667076968607211570130998306612131356491976115302333583233232926024402370978522353234730329794237154641890415748029150162924086430888943257799300257908709894533122533996924042402752643387644308287552430332833673771237804, 11981121967099394522628422143666671029301001328308212127577884793141344857761054109322747255503135089765376554921368520967774267446786361878928975370580003500113167635760082044798494581065947288921122579898093795676065216171224955150496794867777400574663046205394787472491085568136681149211354109565594204772617064288468120696860554087276361661234561941152324100549223441093668061761024202671938411267259180057101151687693282744959599128748331046791696892972869576260938892392847642629597816886212755763104309915211179584014745191830647496981907099663594003545716976133117988149879153843736162878501633139255005172954196657225529626165584281580080366733610677020693146088339799784299276930759947518021482275344523844593507121087753248699695851152519852663570075844206685884914112779353357843482867522424124519152256992995722400764689941389144532810862316390026349191756282602173589916220569787928554216442109901797214083439663193631151510053625669098341394228825393443118002169743928869125891046181714405037758448891403672890914624646985408808513010801983052532350522249725002836599902004357880753823403593839028063989700821353424263016023311110366836979333598386796663366700961882625307442209540898603784238773570561254340425454823914275604052068387930733087104821165698603802801312915302208992931908721636608875622618075242737357265596053005981862963420674331969465399990600535437668506860861232461612323277756659611469436265268617921870011208992611826976542388606106526223099286182666253178089774345057100986076807743621435834213939619076294738852209491439756021649917060867464593177132837187663479585218854903747384769422412837874851536674521680981977942829339315303950756709117819592460270947421111442131873711385401941295210006508954147582027205069708420046735657641967405658817495057797704033110139350300571221004908336367059876711153628626973323131719732533630580345090640911283664011820184351702328435739365722261899372739]], [38536765660164161873742256989078883473050694674449501978995444006433102020128875727456074981911602887135674839358405180542909909067086304625456605623466153601949394497118365876520988353611402444486138173649759714933578820011761976386270828351667542442721151445683101805695873804129646045876531312135484042148789332035929124424907588623048281473690821951481753767857110251443738771361964620257786254549265965381263130573009279621764259732728493727373279344379147067933864699901333241935511264378793742202243276981360140590108575775673722497010303616912480458566606035599389432216524501346627405668361041923817232211623077176911028324024601875144961976784537285624772427784800283816628895913770470047693671868637951297871070764642527666554513297018478686474720806362993486493837423789248017542514199027826910324344963951289820729951693619248672881859061043435090125687055886272515780102727306363437254213283680898318321634689707491319400610102972077489404009579278557970055113468908151591916155220714556419235767245088316047254405654363438582286721344397433693094388896114006240776129016085842633736933746538215107755010405963313704192145713668448816263536075510236003778941291088295110569806678990384271324281305181283198782300251471531730441292859978953105721723004565870500167396248721391190853813457963776022692102579861600327605087254557809187139130848177006592931172035660547821319438752956910040206114041964199422830179216785301864164343298988161676145552946829258604462283360843561155813850475526119185020582053963473718204307136596874254605287178178309244408085885556799996335914798873187674653434009062539975588670239986710153876356520212665883946178025831784761444508948613361188736708045475371094455941688128679521795686305997778173795239624325342985477333019858082129684483569422077235280325340949719953190970645837019856954103010482084238918679933200983138637548839327692856710717401682938059907354236019, -7802917317074766319499642912341766780587458491276397164189478271421801038662487067079028803464052078183205989031039929991004743491865761234576435890428883420441869183521960553543050591748345769739183947507098444958851494640297984721587885621478051852185661114443974907435748572849479397629548917876313436800429027260552474331169704440994661866492526030063419886815586621312780870942033197611253932833741681737736578850140397723553242594161257869243193392736172504639996131840193857606494137173694093235499953886198652977729511883241813889238552020578770502617748311845376789725126332918250605723680667671038252997884926941735345031670110782498836015195125881210928151193887246516826428216408295753741656467326771465796628143951061166480816676002135437691879249902824472633530776171321443136260926496050717411564869132171750401283867913783597088728895177357673076488974247890759558365118463101872239127102976875311126063087630851694287412429462915885733486966, 570499365774902, 881832726017139175765732278931587667947916482946366273906032506133755798988445910730829274259407252413224600884752231884950942198311777373854975973029793950179176734637522079913702863114377662672855373276566744914921631130694854723061433771591919751959090379350255162699972687285735910480682256019056375046375230400690933525831237375297509465657779281580787806371722957378368065559961037522997942806885096390703221544788891142271025096128040324417136625358653795308102887600599590356558815518408270161420085892311067114468019859415539412022549882998085560958805684845731409489072977391457660609448453640179992177113539226249507530620667691976200627401730346541585353892866294183172583428371931516876698820658677208260646730727308214314273616475171608970123494548424934081967323984832806636057005906734752367838153916643055538113291609481197987437820896071027211151696647839461486155503122176499101923499744687379608274957595081377396660430199570980800836401400626078439470719728868290388951298210497699519514609458318038642354683135610271190001626026644191752398962152885095126023654379917330301508535614105538623442124416772909397050618030807456621089681132116948368268039792811630725110359986938390628614497635518906696068683470764127654236546827497953722624749136142449408707055311147881105406526123129299923132612772811690950715635632428877092802771878169360947765462322780696423669975424287493643203057566469319416626154436625173296530037489263529353077490701406421906210179660479441401874166377331875743016644894372937848995169296500398354860954160658032374499196274255506877808344919891944252473345782009235364177950850359451195664657504825953959029923689799420236567298738877371223958085771077567187813842926026338117285484169596520741543662072404227555939606142345062413045733883072205197477896530439092923337303001116638391794649543296554798757373503982408579927594772281071963557086201528497046958100749, [11192312264943306482674368042997161354693976542260574611917841120524766231266734083000949742051620574263267887142556424807864139222980210792428823231706120477141483405478467962211574485648206759217919068030593059141808846939458409821489685575403279336996365834701184632629998431078573093704148825452662049574582261887132598054595544021071653279778278107964446346602960334259427107416766168288558064942943248690826136366697503214018462275674629476740935606966745449796420003008086140060542638579076754591617593466981154952081191710499124080366837216702008743457781961168122303162595280807675728200944588027918430768879309568602565208777167948203974507712539231349922816783215703256136073032000826499416705361978815373516596908034818286320227983596738846786917651425266483436360393424477611911637176550280105149281583292351189845294149283648456074704572143790555483447052945403694796031806745536293241222540235925203700343830816334527532173584229045505788046226770886413316135158455521251993290642976582355574515208488185431496060459480592693319049400008274382252707737233919741052400978460429170375966773462915096551261758047469843489731263450151478841975937888698777607630922738161496599612818211733658504173371809072537276459372841185156491883636016926247244313551994446304389984007916952368541086725965700141655906133452904270297436845242532962537091769998741002680567288726876187030875453441957628311660466830118690984874226628735506094187828292334309135933755543736513339476967356664053108233554004345780444096072807181426435588469315668586217120492948863765947155841741530615023320205123391611009284933549391997763760211395936508526659536556663764098463451337569650718769472655802374109514005258343858787403564227910295454473424444240475202369817206466895009398512213528432337111394041595065707100437390631566711567430815798175684898675126677065200763063459461561373324596440124684029171793144715842696619793810, 8780988236066324009084190605091917864864685133387053801772187939859126554177335020580000516155155587318397072419076134681295873319120078521341640092657964690674413169472623087891361045857384514947812949292084709327552863087742542762063838948948556499535587558533830374972110381870600828587613591625266435923956801526678136611186188780252453102762406143328924720544269423973193351771486440345974098030380895697129351559999627102100071356998657770413833488711163430759880854785357406577989854038775965330561845862526108596932430433254469473840545109320980889981479647611347347090256053683303954718653082160031542362873762298183749218882774758902424635779320982996609196004603604034392214155165258740805571805598707808209460619559301648048802881041775532770577259259985577537911498092187352689963059397881559746682159679552617749457730736703316626249127771850369884877467406041997434087040789847711251669303862879859234529168836108851598888608183252557880720263312913222015425943405817437280834369752115605277532878946233487292485192381604114048322504004829701820687337357683268257257639355716213453778555447370550647043231332527608351522119018969681482215781871524299938306500316461492453382821437070957854027841269074436703905081100501224681655509188932814775756507894822642400768003320711170319535824318652338227529002007742689641669736780616563244584697398621175248549277569126465335419161729616007892594563338127795708516010506478746624353230618217257392841260959117284999499914889974441330109850945496184157095936852336618411834190621405187574745889112862078151097034691380812652299071760416724729063377800149418387529201342157605598731573608456286481363304690329621863176022955189228721520545226278833006780591208977818369897203817960796955153977670060858447782234695121050173262326102938941342180944960698631567648081056943285182721124138878566906689017700534071184825898055391842667117464648452031837115251071]], [67549182298949912787232237621205850204413529784295288255203327959706901299523932856003056837634029860032166438537156554043824783267582414262354976760997371837388476436923572576800393312801713750565637500593793096419042222790998759238023530176242409773918951911635796704989271400573863318899651147891297947974975869700090504119260600404042524568625000271832211079172342675212148724573462319784284345388858509195265965073561988547228142284618163974184431992234877155887936741260806285488205498951628674737663053612330602716457654724094658608427906789912866303101925646478328761871934050469174432984157371420610988380414377952815365569481518116365641573284781656511131353478389192849527805515236067788307200775487497348124582215067132737184662781716872073287501736357518673113551123683040426694039889600511670671411298283691977233528056735055813185262425830305465502019778861325086840200417863249423688921334321740741136581538384835909752719859439064169484149879851082002402433248251107475503749800526435612394815549640141947623309655267938380403480661209969620114593828827499542652508840175823841103809004782363229714706945755232914354019076710872537871916313378752677759909399866599491796280242106990946794378977423646710621087201151228039621396562236614484513725563421517207426532460420636533405437240841384501721666129328758187081864234526766959130837964817618463178844085403102209545767482439944493886823812950340530233498919596769889881601554309008849819892211518957060758162677463843667092692257003087722025559116509684025817469035656505563661048820916571681057779362553175838276487419247472436717900883378005208591626388633279072253617195142016867889030038338721688395838026876682976150891019074307781974331064349404237885239002900909489027135587408994951712767600810716523814989693376271988489863005228981259928482301694002683362102091485917264595550952338638255766611485615351973229097878756143, -517279824861897405701934203965710749528448411625871928212809353915365515481517621490339635098451053181284150920272511026449680355844009160530966094440300535169140628935665371240740048411809654779360220439215342089574205345333824763383612240835237813538646052664940564041265938542119523455584670567453675923469457222367797710738778300262716592085108562622274168284316431360226217060440065890638376179848254839200871095293105389196658841280849390969175382729417340764152953450205990012129067069363088893882049391541783816974287342103272970967655161036448524500806539534753392098805878759553421708890857012532047254947199567324275831879748675369663761827079557050288448090719390749577070457603914036352129642511222785440476481069708504974980133398621935676853437734860172548868882469995633688826120523032853832982242689029383777962835034797918203988856853184334266682898881581164156996252493615865088049304294584767790460938598226310850886300853543896115, 355440733, 63504888954502129793701012281660062446405852770946932560761202715904107651915709201368853054303670658354266395996052831859583402274263110098842013369050000112979273121201689404505635498420812476150694557663084860781789917777692361946710525436309923365386401030035088419242828605630522558907252078581208695538254781585630053272502283898463003972416240684886464389002288312615017428904617291030511579450887158058610099801130092638256253925207010180565249464483648088850378392921008771910496582168646153156331156589405596960361203153894849300547005996724737049042694818833807514453882790070581462953271175422878244560229163716317000682914960121998952691669255120054583854081153168990779411536235175496728131010566679830662452644160828995131684408779306880191498764438024764317897360474090586124384411138212074113695408088677685861450118012229810668420372440749259056076353815028483595138558345921800148927878312945003376601846562015009217958268007343220264668397721990637816003213937478591191786086043591610874017508517996756226338605903495877574395052814995375745977852128749148600579107133593414404465494370024517157158342856347352400335288017325044201225065782971366529225777761681880793202730016950883799851598022126849871177444288562822366724691614786752311342871899805527652317223784622930060843067066748451922190005735831592882703631986885880427298194541947322654016378293743253510029329354921772830870852041666865527310286647286130763397670111136190737392348931931880804764282178598591531829559163214467976268417254899295253646224651027595541397701726219758187658742474068287833656960421072615575188146103675826298844551396677236756915002238948710748957609390025924705362288885425593067510812389742333504165715596049162543430862957110696684100565018646942625294827091118833424566019924695015924376493097833871347446408009245869894398800963042645821604856438179224606217046790402234633823710038727, [2996985514247365794606170330906257081892052000077169658888425253863005249002408133767398661947721872091060523514770797651716301669112256884908741903699782379760968794482125122430736268269902144181397115567859812290359054177010994579453288420504630908329780364361697018266960397807577755530278051588657858187576003018363298251706798600225118689539780461925483982653426899914984937425296908910469614352727538483705903308904308388651915401643695034445174131552681243898259079964987407491837932019732381024308466797566892729996541379989138591199159985151815242423112590374741437647554534922147907029322738479447218163502550739869573045656662287111041139459537049480449446326163802891663641743720077315884348477631230023580052871783883661866957345600067288417837974867102809980232952641006453425482553223809105933492737873363763597735907250325666847800929783235068752413252236525034418062774294669738617823523089663612851203157055155180976582624952360365382475537080163818762706690549249304810155790730653223692592176900172616123212820071604579595539382016812351091563438167097866028286801825518790847449492447636514588855247299159585153683063147552519178216809280760554346019182584297784377554696857211626427411359281559445756349480846527537436515114010286182756729917169100590094099767468163671185780389010324075694208941147292958118914912674206746245969471912181163337650582041947818984920319116885481983027536214611593131906665987051709737352797514892538263928170078234518110765417630591831121605165879080018163480630750007573791546999657144407529809967417539526310274979285600075535298778722070083452240154957785174946193706899453999651699459704087219682702390393037326811207083619358983756045332662492798102323047981935703852303935641846992026488260829894988057400912330591854316234385449027336239897820344627408571587794491148565002537164851773156890268267195369435029636091079036402606818706420121, 12548367348922380108400392455478687517220539613107077201546346608556010692208653769263956352602953243449752033497610686959901087679296416341274433988907711504088130871313954292272268568064240056332614347376045428961619093843190091160618203511932701767510770355347388122185408594054638915320148147229778368938606153934466256411151885941348687697879011696151202436490521110539700761669529239011713476803625061525418018655293294250808230405683730145146614423352532558264777739753489966324124474148070386165179288732519223291396021758936683636683642574456714714952802360347148977477274195003393317974774803676002187028853441720153479552049099041561923828048313771828517650738176976108175764363387599683594592089263552773914985850166072582653318724347207129868226266555313898504862656041018174079626688923046376141269484952052097631788643265184883747883230862271335861215319981071367330163198366667526028926742404773036439514887725172409177180462649516312734860888116546749426084124533560084275042362566633300630915888305288945390757308975606930278721322470480196056071590128663697241897471628152651479853425215598037166469962689177151425979413458503768587218578729897901888453374706771323495620219981191968726129712031921070642847307933273195888542257601487451919851773556043200621928502700870889386875454103823947253393569834707534000694686490153789761689095746244019177942331340844698847113767080050512554020098608722374423308729074806034951904155638268121959435267052030473202447093284966378304580981971980806185990091391268376118813855425322539866460386908637520810150561227692288189538989895262048610136594053282855269259968386693991760598563884077567320745453447710568677993081016650759051139534002592211645960144316034485227623857410981583825593664392881714765247409192923498287068772712216178836020718694220210361919858974564305924014171795270406481883645066735580910871317999215246375326360549213]], [190043447549805477098293733321796436325753159484665164291126216982303210868980322680133165372563053599240035436617098564344410079943151631589604494657052633968624176894558600228861201771159170298485844897787201829844983531448543235020910026584495057784834558935134192132642466164883424654932981887282170183840398139456038382970757041523551338638008605141584071286428341557612499984838435272370103809652166425155515209545671256949687143157613744776360316565729333998104085446112351691240197557637910550723692812135660891506370078085830018273195229962326423356497876810529559542270958715553781037763495078715727801462795143270243496739248278886386500821459823110681946949165190903569084766419373965752842403618066749114330073742750054302821457386868690914182595207391491264771702807857535075176766219420641557903301134267275937768021811768702978634872514260501104419058743223234031649941532905992020022424763347932723109091546873542796100186580019978098574959062761609283830639220004135612201199833088087685796059011490693339035026345048298151866380813454078069985485709241853333135999495410546565573983624767992953535920744138443059092022765904131471877072481506620829428839641998383104303695765068109077527790385139147099066515101044289977890820773460115523628471658000195824954341292907904073815157823973029759664553023215221661559831130602032984527651814337270495877964529159067619824676458313835598773518257096056245154516732292418547732037558559453938188012214409804390780121367622811634106812663622354793062219605717153764206725837496872572992093828054926209048131042081357822757573748918462303939094229890341962248726792330962649436189152745104758523951336562661671297272885664620650791561475341613802636587305602796814983242223210805485109267485847852823203176970137788025127734843193889028319993335044264447956120670216375227919068317223522363993790033925089606162864040476201863813823, 27545941726925686007450499469097354476158847145619541171945453245745313375820948659197549915699057046674290499722912349108197511335708394315966109569444933988830915952457624185698792550943594464674546205710957627889479789075777781585116370993347749341525066059277345389315510056444820029974816165398560005292337413621953913085600509527569426514233531244680876273830845147923918841342348766095978244686151277847691515501907063810779953401758755308629536109591554240845841979950259937200891242170136236734726912638764315412423535641873300984687763096426859060149930239799329401919946969014720843825781604777393559261374166994814924444884125212051775215882878133468505692251473789747289276458602731922948237646356257914627710885052883906790315574775570140104761893421640580795353750741722178242408584909802587152047973756144603110421738071584334715966536340287033838284338539064331514236362276580973788020952501527048184634444068895132874884858145426, 178160726, 128949780518738177543131926724561265627564944097705897055482053037242536398741913223374371526863308805238270503453801290259238544014673782553109918463766181811687002295460478167099078763334958068421831813962255789368846429152313374142563168678359862869758684229706716822356398882331489555419284692683252207344372754878859582908245022233712887150279824999270978323036738162852537448139561049103055725831619369559183139627531096409530267859948592471329814829033081571601059579673315117720205204736676027902393960472402048419464334526542229780653160599109938546627495503574520903530236218088640328652977261529569510426974526018985354495654299874173236356127787644647275456619680315830080091746188801061886343576439025920480540609476356311773900085886079746267515761106109286855891286989939503546333054436051963530628814763301462955160516264927662792754051268597997693618267412805542275314728577557796171813957087718139935668585491500328501598546330848275844508034654262134670290906529659781201391691524837337158345752686401775120015736683041396097556704200206507460819691332986066011189269191415852477517125365577475887155033877727813781520111555167677227177106451699057819658636601276771247392680388100816155671745228261952192974439827517931617216670030751389186457348826641304158522120991020124544002933532364183381786729246447635607829041792882669831831556935452459109195165308579098146676978947460769944431515389311418555175051092746561194458727109718468642407047453066143820417264278485783769341940952807034817962126415223546485196059071862114066396650425216306765443613464304677824811340042400843338664442463004722983890177080123858411468445088597555527117799680776341003152204893447735804807325925572633478776665563336599457971855213150135971893411473694633336519851553815084721988256638217527158315930139360203358437759109335473231862302857776560707245248162677317218813271894122729131127, [89000380696800292188102588691423133155663352912132677875463344108013135149606341152214624185909103366900368645711093607696011686228260656181754164296528737562653902996895008275453049895710040828896423576806328847373067887550813614316239927208884019242402030897861985106600800924644457350083291717080393672560740263661181428989518431763604602662024302526018901555010031588650835934457126135285300745337251438145997436679346841766903186342787383784463669823971528506708337241098132651412392482138026926255507729774342023836996020401644900716766717038762205585848666892489188082284204031661631186313474196633537699535139074787225747172779266036819913919361866143919682200748414538130656158763374954115815317325112676986817725121100667855778644805507673616235641726490281327588526464267905965324325284136283305507920493277511110844863406777080822505783317620672039909251795739087886144751844539792534748516599315045524565778414266025019410566195489466794009265553476570284032147369604267420029332041547764666044772524885555600671327957179662976348630220266072688873006846054680094502481802882353182080384824640874379251441287672464454607057302746629323718995143179783198975624523937913527108593038194393196341705117189543682515410940513400999844943512076461883164543429038564504341589467689690466770282298851473811880059260799444571196629089578250478429366186521886365464648679853741375070958746339789864569368756841701039539598508301169695196579309367659434245214094181994918563758685117265315838319117483579199841504781292667924398346763165806719261239715534984212946583985886601343430290905966203942123907852098333423748318218319103000635849003785906806491019422976003936826013492370839622037773412975730439762909575977940266207872447081162576061556892078896364717426583767408944002870876357016832280794415205637427208571328745781055328985717759086670034029356964273049273296695645201369572275, 80263221325056293540696114476846416506814039208968390139377332561130008120242291059546762588314036085665758981463687101546108295416361655702591781711243153283398568578347764889654826586550985622036322706204442002498469524706499562935071015430701071917827371089720857938878285320080424170815896259526274532170520106304900133951538622196264786851249731355267318846630709989309607442886356141485887899091184692081256641445138278662138744337799534035491389902770715109520186024100275380451107987322251117841987153666008222970185267427024597156364453326145118193241530931697418686376229603819372067621848629571424181310382225471130342859948846068528951449948732515440401200379059514841297559245348419896725978392285435337013182825034593980805316624805536325395298290744757378157756536663806988204314341628107870700318659711843753296784814995022509540671628276788569678971332489153166178317413961083052533266417723007124789577255256280426661375673998671932166707348887204252597082500448645718927726743953554003704948096037889026929427364226649864455802572288248290573301068590906420980203385320365320674189535193539960164816289362049172139871358595618524133967214722388466531953380377198477277854483668449148241206933839164328062092561475821424085628698768141341410691955874884426621486161866912610886446629040526294318277356742833459668525150728039653304127087810888786044045157513587662793004588888608395624565719683414782452214980106426078420801459935600042760105225357205761957667729847633253751758130857959262603124439398614147470953789808917196079718245723247754302834943993036984168048168304829111974869098411006034301660323783184579580199097331933008813304748675521156293530785510249934845371571066736693250739200482619873932678550346943322675384473297454716108290947962108154255731429039928783402309985617528166515109214424763564961467476346710583902138618664475222067482118086814771623241]], [1066696638572327534735650624379451823325827486158005240117433159664511082363799542892147651960977379488451542550500712285739170595561850323789118902990172109921825177646383189013616849378797268139139963415883261667024097844373081612952733626514830534451428756162198127395610557653898562666010812547329708253660787953098251199149003476352871051041903618767157871182161334241602158630844573861750562296497188865044898893966514578244854834940523001552880496040015766427131002183457378206014930347993252736990378070954093953941173758383932597317745718898375073732568180096715364430379334643897786079764263414124882952389827729318096159639853953482354471442038371075575584201229573478327006628943429236771534056378209578660619477621291542687255649075367434875532530145793699026415635552908192994098857788784726651278358252016080905328269776857010442553273577592522295957969677465470317234459029460802825996705712503286067149791177173036419374416896010799555415103871296538347801580706679762033266827917769687020375148595753463185182390576351728903536990184714325575172704454764862135932277125119242027162875593227415345614928390220247015318226202275271746288881050120670480165543669895388354616089831866670836694463401265167661081883338386907795410657528723941022865217242587517433246279673789552475689356716568139314943098622624496485331256646449612572730389337579119395656822359261794982054132119355527823690862240032712177005030811849786161973213567982019929292653976934180517081234091053961415774573148979000359610233493970123456039975480640142830285258460922890687373693274896696023973104471651324664342469963804759702062153951043543630561189056879276031731558064794542800888614356422779036138364946025488856702047368214266618118294179876640714853535670346363818965535462778515434743740932431553360305156711170901433220789292821689925323313643409274227431375564446538919548233697707973, 399337610153382674643411699739259999878191537942316005891648167477102887838858337332219099429438722655168982980621703675671567299361401052238454913058230797365846692869014694550107434048790134613565201636316648044256711429895795280597410607624377469196484083362954529923744209688685440385924076841809576142411333833559552624488664328200619670674226328144763322978232777038796773298768925027590717202938694252229703173687706941386828594910511208216573856875923495117066027489276788451368179806883780718990628229386818241938874030077692814116227375964942760643619292365563015410840724765610040383873788818814080848877310479229705546753041930363006632145595992864109073801253191830564693054990573785741146292747083083682638019653396323081182619220254744468483903815051234357363699042426391673493769273764922175574934897133568907657067409041038688184173520176142884937327143624563183960154882069812510360410631460083907334619775489025212255619588, 146372865934, 401339748491385231345877790651451302366545633361833404845596350953076401795637477521652512334831123703691253542430888033021436436240993911859521985784417864532396008764756130262831796035450291314834567619135840036519483740581832425856954440085829069254948390955329727032205387123613488132952517921506306232184422844360180358979743752133717650940512601491587076248284124409673435987880047486869936084356283018465305277934773938471259471235640785915256142941821228342020264250056834217727436819394711876632111957280907674808624418064117606227106059246857721417575677560566989474641086158775411208853566383650335818191654732273715298962054276327163691462009326578389161351932166465486007361489087974631458540118617459510171342468092403112705017375284758214190080204006777121308647115255460219155731770017807872285569740388588919620201332825717756528634066549743621497930611752471936963515561041175784662625197178627362929648423884893877285374874728503859526861149142735083632089038527237721145295052615864776355628521225207737813093337721529691606497565045748770403917329662041397417866166368639098104386293536779132968142184798264859951192113478723679549259314566248217144752462301344147944101053640231341857279822064752058254226620381271232564037119657975967528792483361622541900737964260022237482480934886451052122367310064207750805091732239085513293019298467124184153029399715377828121438850975052067310013741802888052228512031375903684459666675958620914642461094260279995777618613343982471927721934598914453449352806938897480914154148871605547774651549759674820999132769931432129396456832728346738503723095059380056489753008108778235318375289101506128887000574767351831113874540537425976599085058060852742659431820224613683650864376331569474491536552907701470567066489193201923631124079831694915504021128502888370520529228023629974457970844749734930399032829381909124937243323478164, [213261219321425900768415063603581879210515444959737564930467825855380792725209246983927226688997858573801544313289814155576734959321233818571551688269320434116503069585831337979072746957372699350556650469045908683602189230020493776673375529912498861240203078230668641141692288920348580249356039117857390502640869391766122688644019134890580707051594707173438150006574157692778751175920460626410577963998363072775235789268002639436040034275913704676255930937462186684645336005014962288671671183832099960024105395329032638716371616992927433944409986370406126110654222546674457570386170471228779005891833442457606821599864260455862893320821816807301707001828313072235633551764977159096585783637105154598021451305366508139358092834221918057048647085759501732456497264346208273239066050109469993974747203529786111133122952632502008475811247848491662350668424753598328959122635300148798264338467661791092003655823718593454974276296630178754681147870997446058277733321171198364864802898508190233320759833111322735830278073824700368653055785692789879404440425003855428053250095282074306474897726036988948456779576875461381838394216649132388411642918020071895148965593072768280802939420030546220034582451011574900632033781340175967970975892144381508361415603750756538597344259132687208070580452611867360960873869042506204572160914375393185964338534501107471552293912695142588069637210436839834184942312526545627969854903410482280734287532877126991605610524221403148378380495431596942086158034640181042768343848010945049925688230689564916967942209847391399847168782047188728669662140801912904908654935159708663788548173670773149011049183385395151057491563307625641875205815265567884469099169281736875035295997529409991214133437288422243337248700012163557130933407320796564962922249258007854725099622334423838936942665208520396475821900249872559190237006504269243885015076014068056416531478636216, 449051321117368369844098652120267089843301730351151982872451791423281683676983522151457698711506878830343310837872490977618533755142226131509585968961173010529688726214954294168266143307149721598356362312678759158067521926425768363356608416183374353141484759714617081793358060947832931976510459282611253975723947043717025631542842268844627709951214362402755178541138455309813650547420147672117298693078012080526208788724957879852854643342226229130687868970371797043419897000081727964750950807125622762622049060095328635977339611694731041164051491696220341235975795457836609387488186962536454967127779937004363991099606254472193710702123542495528283295690523494135903862005084121539519211258352967649561458752874150171120879949748995724448234177368728264485895507895232520601968576279654305393310976313869562313990941344267603112389755147346664469009127923513017300607493245656392096868750017534414167101489049696840683117918959908880119895452920416340059155172720725593969907786257967225890039200362065440631440973570692610725703773584826272882861931915876448633376832456738801774409535381598169814846649516883557742062121163200948975239225860416632477556745005973996288733880776032118335396954558842758926558701429928442687345490533065708667357972979229479344685464372191509666500163045923796897826959409068627908022521217056472061650123566198541881770413417614401287009561555301757657134268020146521714162444861055034280246026992224631972423472336910803503375871331777466970913766716284191626889039737834154460353486718052832009131599522658185878451442805607378366311501955638169797493351099358657026414670199392999503535308661044583886796224071190140924497444270014616383414852022276398879811606682031125878184772134229786623062729067319298507474533270109211955938870240098820819673324313259403352885873384484243892684918046688274871788742879650634454869713498216455218538067178310]], [7287529910450100149199491893713540379204716475152686615274107403708295026542330698395572018485209770426134768712020758141966972436897358453200913350302455586555142305945027961712443991168544664256720308098816634508925962561682676501147352512661436855974956373789560478140269175375416426161856369431286729304908958243819878769341822377990681196262759367713002145160015352996935729390188561324631078439926427635023851469015362281694127281297719497536722297132854104516197510825035112180335717084991763873775857382086790192103650625128659696915665085732549428873767098352668676458486966362726858540190338814418276910294521427199045032260220453779521003513634537342976284046156534404220368955691375120353008694394958096199924868387058732598714883582880840715400528080184847099378620225057162773274047471481591297092886584759578458499281930559199749290833459841643766868089923707336933603139717702938517068454850298579842451793263205318223023438636031140465882361471294567021511774799991602488154858401804194415494484745125102906903717173768637654130180705119866943337326644446275263978863661990391019991885339281467395145184428279080068364801448826672050429053898128619970088937047325769896191835504069781738157255677697373549578988271877139985391640998191942864508322513521067428836506169241337084391868375111066354754796074974333707806007938396658861706917177382372375100396732161483093243343541915156419511151046895254953275740809681065967728232712365240573280282124807538165070276711813675314737057045343047112569751777347874760714836525599855523500975082339677379675044657540606200931925789901768908534438602621741778319925875863277587134382074184419983578425974736776137854405330165151874424570506351193935677045527481228635233402999930134236264451875970786205762341876201433109428542128021985745716851872402840238409985006386818072772676841632925592201230239708803859479, 5387886974683465525477283518601255647618174908933006132385916097376641341689781567060835678349907789024355022470048692983351655990620732117076277749459516061753904222279811608805314158997054721176127738580732362716262553070510112304199151800876383747057901146237345177625802253116448536292937828098809828631381596768805848553097682829572767972493523456857768397420791977413432902442137244974252710863810386441971714188834020574674735235965796268616996007151945828420688374094724932821575637243081674976114053175804448937941762572709965685855781749707020394988110366598994504743120730626187208934447146852196283508141398089384604644715152963623026334388351663705982448946706611647724125451140864664054079042582432511916291010229531980502056271934856030388335636449366787938567848371170296761271873723952599201836132453743619774990286276270135128571542284405130327648191193662066033830272591704720282762310718832990604722202047149608297552, 495755053176, 5833124531347483194726360046319238256808849286783818428456930651284071469593953251143221826056687816365471773127371677677261161904242832365349988788355095165072173599248761764851100645422515890524652915565844474638338457115941888205987458928695577587771344953602740088521382598425293908917982358668026697179696420837881305437478263498544300317209151868368621448611042597955201323429249369314751640222055730844881407911579519489651704654166093573462413446838360342821625588717177212118778771649003971020101997372819361606945834050991360355072177764167850644532814883929876009307154325485060020659998905504007770060375075900594383792628865224798981525709786463222793487081967786001578282691380650796895817836983578099235692854038923940450458868667578464814565863718335476888919684028937966408362720862413774073801531639479314713468034472972227032125761528270151270793241604355682980811623209063858307140457876636500327412096703122835129081789061621674056854211568334445603207698904769922608874015153542285529261390782982464121210658033916193577494793885169626825924777411334314839376773538749943726348608312082851792713401383934990189708423053147706018937895109656987124550109662788450575432451636527390146772330451506132686588379876979534421498242462715031821080137401481766927613053736839616070630430293690279655658589679822989578349560813502859705736038522557544425773935009934563213959252829762366773911356977380786665904598572045655315559923899872617571611075386168180325155530898882258419672887732928626187831244951693199383081468381641604445878137743191838556939239879540883396189868415541052419072468972823063263860404859731267878282270229021135139971057832990217971625961171792252343430273227592317695878478400864829006486032137846438977314535959128640131288724136338256943644123090285175531375916040333435189957453842945674743843228501616949983293386103572603453253, [2446202654702549665764066500971213991572571301290605991875328964740741911381635210840171470687819512672963589155908834232521575972751554095454306289375008971065136568327520315833921330546997315716089752026369601493781633082934103307967887217758809044114771760717414411262466397318009992137223839530916673781682217400830614991205185654153314067815097797374517063522869032139786019836487009358159115068125486993861852890016058287564501062201447643667655127597121063360021616938380008454122776511664326797904103219848883684664750767897356486034050137283402709448495502275923400757236819488792305825034460322787409403234387527414460251623833583878136388902941496967030794448179254079550085571115516136773521575868826544005933990156009589160760361467029398486858446449585134062798910782656660170704222360113410657971896317005307623382652794871988169115341689418643507355022148095256071964750314680654757180596612394130023582670221836261614730087703324552626651459616950101728212621578924875349453377298601762772070495975703121683723272781778520623659201740338983154599344679106991406146730553149487395091919599629232981927701716881679925558484289817637703701833168006774825953401821678131627195936459162004761058984893621637913118282573473816304974186305418105697356871948210499440883491386734968706376980255345237231650421253405690788655053226013097808228211498072459453597303159133989479002637820499297829112821362733749425906518813174101292578151148430699162728675838770682753360732521535037652955809280224932823719852348730661317157576510391381537887464966300193811486165011281298221679393764450953726065810726526544610499303008013149342759188655782094277311955893688970683419630434812080204443661379445372136717854853618217552761931343052346604639888371434624445252199849951234586687053147169283928878384653502492870983563259131985122598272685006341150931198880378606406175, 1244121121662198359650701979410935380049442337831434461237544660876065600378233230677951395336347228270032304995867999226324475336093332499188354720257215539783960931317506378270377898967149985630146665437835646910792884221929827412323942763210884188979534766846552199449460909840595063825631335068519390496797790365235559496952732927030635442358254386614464473935102663853195208191460639076622629581570776490974177452352753872598144206643381267626004826830543951672518255846682955496712160295006490395426503586608775483434214024740920456446385449485875955324677495594445897536001304848642884830692853539385691075621532167617435870340907992395513737940344784771026956929382928857657082546645257083795970118592193614382806242108444683952582251487441582582209015946866896440583142913254172176788035324809248394868961451005835799940743978751802641333876445292884722839464107359774058223923494516005690225694613795623984786494199021280280826224011631561833758492890386694611159243230030474961939510614951262061162316543999393632110116553883091652681149462800695086683188450555423525305289466096473996083781430576926995189972320501379555820693314236495541650484612628865214832158092364958344290940970071647763590560455352428158443601739928300169722950389949383187057450005866934899133272923902320597312926314829159427334180678819055739740018904897158990137329673447973629400412596150876515616427702658039694379465191912855084036343216425776623224838414826323189348979285189453905459579771080507373738960367715124039881127682580393364865017686568100569978411085656835561685190278796948071325892850787962822959653054817038374755237277198325160356848747821716655326764080445625743118908277210275002777918884729610238025441851199469750551104388467285000119882570446878471958656859865815541754797596985536842997245459858971088694935920774338399342164209358498536107029116760664280172]], [14699860069531000376837381075347630011838797320476445626607164351838556248903719794437510926720111206457829480510494705077912547959818273425188663134955985763402574560518246173198829028749306071514398542120926180646802110896175787407295299779783513562559811138786383116732177305372928231991658591527769697177491989255793402191146569296488612895854363582336767739750590561909677177801928280157119651450679957022453544276962797772932986874188277426754912914672781825450779438743709448305800433633040322343140616762798868823332093626128327568891323904685801400493372382965575415035750918138265949147785149785267222577532639397128445402583953214743623072498984446222386807444232860484904397959506428025212437647019946905764396138131798350601014194558501741530618794460973329250659829940131810827575868935879990646062074996243463925238967316621867092830992993435790557687751466154582342824719983975206804173145669912327055085455077570894934207706886723150733662032202526936418779004992567498052976159636607907006264650882853358462577639479079497654237160280202213858959388931407030430758870846366881099902963542535868023406132905527600342712402384281752372845531863893466069915247476346554945345036528456140882790301341033092762574880134535212196984025606601227137050298213643507079418019365718714938903413968604878876298403065396169578901736947345872412640552145289098087708809501389921292446635420373052990015856935557107293956422231087296005720824069046708434026387760709174724901251204239434565688241598584214705877761892398102211009281209706652747086498785042275683800017635378857289773017311510916418757249875794645861238689307763050102262987269549065610525971175027488240232410631683903814718287875109136469235320406760464189099626945599686488728082818373257921666331872401557894588571453590946741669729490799364205772450925409219030468144463748998967559094903, 6566529869497887340202548309631673938748863359987373934957447429460387440043704733523355695516455831850857263533617219332936853659462022445970044698927163141361058505662484069542351765871886522720901010002594345316386344104242061404114247690098757683129905752585435119437584690699805475749998263913105149344375672296612974441277550039870824815402759595673918611400711320478562536226731777910825038928507602551665690514884409970504330195836823906896668919589382217114610958974727510172659631035849515970988988017331196759654436897316098201355098250805530438707190601512576989398336885329809997540312298820262799660098561582929296560948808308379591706498867127971068139563120760429451098166791850220527303514959723208612734087647977186211029628945078839850947267134140111019817098161197383791479207005408255931615465964982935238560316285819574208197432952064357749408071743200862975038790432689451945297565749538458661457195884114418, 4896173517727896838, 8878677277442532252984188554967805994307033858811535342087273766601564522789175505277876510732363040583550621428971252361202800158701766211854097929433740531843160059584342288820374105582753053998110150163296351521127662799481509994857629261591505053943164109937025350022597853585873757581890100738088198578148419892120210436057632652190885009342307664607833104637973885042048810938309536618687786551475263758802827171379673112973776228334309170002003973618947763179617650740687947432462501096773413395423663599765316935371712069454586022387459907770020636699942830307036498125311784665572096877340873401364204583663874923728289265105809578720251274561409333569418978529884307608632629297743895468905352897609643585365137164246327909941365966329111565224373440347285378910929652607306174097069868145150757396224651225917269954865649444051043638270080976635981822132403348519418422220335315016778425958223343101295445049589816084009823081630984530833352882014804481395181460679101153955812447600677136926125686527100551776247181209365535217881202464828570731895831419095103032931737663484314298794985286109310154824083303640117870309425097293998260528661456159153677068312245623501340689546543584530810804642093009114132721436871190168121776392833764006567050209659300101475513396977727896570887658521668866319969950495852164086915049195616071591578637973904073906660406996456957239618967833762808561240583920330079536896466532881332991972081931065930317148251879585006095066934950273337419394358213154069798464955106878767334579288554787504482465679869191598332260642305172499250973607736143833965419075612404231484293029346060661608746003587113492681262711722476299555892524602109057133590536852094992883220605790597225844591581670959617057911893231175829214135355826369681436564850556713864821578434431245148429100414299874293377919430624614927804500389317405, [10522700494242119579178076516530275818110437901627521110092207076725212424146129400950288999940955485454621156635785176802145699474257267394530711762515193160369464811715249528709352397509609980539305279174704449522094971897485993286094074116617529949288173153701952234623576560117965223456046955192763357904257401567825215078688897213911723320108815664735255194980359394805846981392564262403557728930368980740066567950168425435380115111455797050533526330066145020423538960283214268210586307015229755692752590502122722911933484558168248717504879246169351493719993969946836767865955214666974019631376016042173306370855765828541778228945557169160575759143999065514010365473464018850275916317174042205657996173220409062826652484593161921411629944187608400301010689372764595252024089950712250756922894167522084049265994957502222472439812559119791960326834665311896793811430834656739202701327989977916311638294593606681237110288849971852180422177420806267544153133475242629834810448113335364827768714458459477849223503364978130342845955456960231376797839827853554776564586467964609029048995379859985020617460223214976767685742513696795485536417074797419607618689866262251820153525562678155056925759047371931734893585479581648598207914766656484606377054085873973163994452785736766655711817282547841552050970002829620863977636847112574662785599255556838781728618722963821211426844606248034048193242347261241076302705882774636360604527676708582276788592813655852856269849007298530338390287960163708205593746291420142236911373900351615702771000687038664402279962129574668477493331875790932129245567987932232704510476474791989909796955788788916159669550899395919964571725055252297544304432842062855183094923581896749956916308128169283916277957630922047690036889099040722459523416972529115492174071324267741160779941053554788189608088983687826636477571218033518048064334507, 5166288909454907471099008589737827447688523972702870805093920768653435908607235748874262004127318157210745159103005949452533768154240360671937591171554930129085307064883706958905280436311569629292419768781846648982392063077084248081711603375162927611856668376861756201870914237452103529936487431171082958208176067822680774935964637040682184165523098684670629831967076853867250732123999323322185834894078981905664423289376244330224390026340421802928068604595990473201354969653411074943229452241286349177832124281674917689387572488834720737139924306547191430994419191478651855643701151421337490748670075133458190310513702832666820778249824818115798502010213240613356817509517367174209643121375848816148362194116409307547481904669098284011991155404056669349630903853620707791248814091395990179904289457460656226881031499228409959916079087989371889814419865229172432422415329086232018479767752252382737078782974100078160591413994124666120068033749867683145195066845737651101189165556545555446807163436454375521143670328172670218533370916908942372227680950263382680279286457953879961184990091083387708745789014271542415229861963724458514462237255446725015012629014169354685591640708932220986387271726106717527060476456178089166362640993753657516460394778475684540745224100039074559472019560181531176242170560953735336191582859621144114598221285000937280260739169552076418251202637731108506044883029605923400011928304012512299334872730093371259372091395950327044594999485614378135466991556246120186118914345211166797418123237115824876825502495383565124804475107509957127829281867943786049307053038207330183813860138421039454969325930970199515489760914618620286719676424013671217760213043011057769701343469674253871460155019764781837378704954830861269052679765662488197650907149838232577073439467271783945815708187195142811877725071342308360261954511674814037111041601]], [3002315995604782414609804372681743012083936934878844519741198851965709250869396822135200530091966986166753301786490839348548789367189338881447881990134872011519491667108436878819719579299755241434883249809985866195548334376513287516820776172525668022372221599405364733418558220529839684754187522057192605131483177544339514266121796856188229417555711732444179935476941548796210157378363230956940508695958302694392436575459640283524773273510839805128471606369997683111376027472519176260140004621269991551652110773847924416814016346526146008761770348136497317850807858308688984975632794357331460376423448078412190180595519548866984684112552169703602339071614423423783821156366808368084127803640103565993558183640800811823686415200530564748976575242434862562404847585558774431249321176472141265735161508464580185880572590814808512587157224463659086805815770732185376133854200992139634819548630987700074006582632547368840659596544530519792964752853762137671275833208141310906055903357295283534478524703633391441318946339569717368751769275777107075487707784648439859445402529044705994087599459410623713139326865198511545910924379159752243613614415940155170286468843871343458472793773013068266875752755148874093458103205468784646337233635589317938034797021258137158000285291715076610451980399068922388207886452566344701725272997706803145284969510433875822580434899126108795570539425176476710091432450759331546632116897175170155273807716847820480621656247819394865620811237427596302227217628951740295407283868524439085749232679034582623987286143857655302989074077499863198870325470921596774077563416280517837330033250851476742856862349733529142882902868176887024502670847438786957288682701534019868755447327050491512725225662077052662558216182646058062997893492734670606519309268739793532725143233235223878883929810725827251579101528011729359549554497, -3335260072369217369019229673066925526197477927839538346791170760347417058505094109042018511628076310886084601652611817774492834149312828988181671304475434218764461008273989309536021136797062467885445062985097902826249063561666024702685438194304393755220541848461813461412316690003159934475458079127701269809520006872548399228327249988140170975522739518663068082641160572226726826065216052876047841777159980499005982019746075971948799356037169050280146245610459113601314065855126863114760036918104154397297317275988961290801081343220946653339690594849577573528841940143714517491081117730340130465063469642451445540024832052827681522546598173071635578239422697344465419307312630797600171097775024988626543017170426310571492433383635542497272148299997558046583767431368314883837918566241865812561720524857471299138652408913087996174126517632332595498405790606661685766459346252817236977908390430037765762930568318228407914862, 120427816551120, 52411384198032111631126369756587526836526437386882945739193325873111794632170439432548145581684868673041454965100276482732272506662486898145775408193171949752269413212217940096413222328098912175678921168471350580311316217857643456087102651791460818905114777843467454037947362659447408034243810323454986827134509050974066458232054935342032622130848619179747501732819294087820130566336527709997107289329870513034476024961067171234104876759346741951096369399243264711236253840687165618188629342099687485736305485571533239882008100739604026411106183396348330627950679687403335720553407951083860264802871683174792112903285233374266858485806713020709568158138889029289063291580929377243209953774418973624983293219637066958266563012728708262178374185207006246355756465939091541040149590838486427748918115734998683490937307993288250189847329228767326923211524608580953385233693358646771216699633368960157869638532071751090990137031732107146500095025752471712499061223683664798462259765046840253017814580532021511694923504553849929835906666971249310382975477678098969376773132909467160031635026409850009926107541537129010185929446260094738090940688190183615652547895499583516766070592929871566942979752808165611071449102748764690192762981398827705443078477592143167730446626350835090228633206440323680863215124791562104543560393061360095692572069426560186656416423043612256214968491052748076564301033689292335454397863934879567275670154317861866683197992805220703371234618676264967403109225518602208471729625143585557617572224881174264120760943295236749958056857741508341149548121752422356360760685221066141265670058004745970380237170525826037859869764388460758662721505950199745234262927398421353348913619306524276423845916565692533303120771312332770044051072212803425938109731774402021434790760510087438585323565706754157604173671460003005685666101, [476187374205885626411253775921499710975577802168272959627200947588057777436843507928584754591680121304128492228871526194850830742118798949024119061447200435736083958489014563786941579905250573289263198552007978780375908839124773984951535383786780760697145334480945687011003156570059099673820863995981364637353041506091370799387404248674179535072615876728594663057314279465610185275232290634227768101368498140641339572613462479315049746956704921234383384859534237148081174443239880136560088749048889377739125463446917776433262403240486338470843695605244324473491652090618803261631892079129438374914912711544581589484155184059743365715187538444525554981732347349726675405145450775549562945820568487068406893387336100883215526904130083346721396218740338409213453612518464436393569494203289238269631853118977265251181319678529426557333421800875391015901699056528664526200508678573283887637842947963344209844734803113028007976631101324179583764748980020505403396094310038860674511317611909384423936702157302532083609917813511859655223040887253339594429873431170010551463528604848711614717539660566790662597751860554924289725742740063315910144361606221083015842601953594029833777418199336451223025309287111009470480003449128041226711397552728079114669622871366093821451093126526634054333318252102675177374747999175964029123542945787006003120826568825074775975462316706735411296435782821402722117068325683568337082115119244213710970341360204211217635874220262001430184528049452957117620221453792086506120582900660305274358751496981752866551993859600019162902796660971732373151997005570617187326140109928928159768162173052168468294284545718050114222743322399720532199423923858287038774958146440049025889507706193560081708960224250454020077713102823853273155112793470139031602201033219943826003949994340823566976874721925138616904984362895548327142487, 638236391595677885732242210069556175511209417592491664176128660356887286600979389095443409976111398314953977412487464980749640715655028507112969087995189330009445126430213331049753274248030007327013177657407689324375059949208561369412608497416982052098029596433614479686709039228304630302461972293661219048340519395633774109464523721641866986673376657962392183421530961429292035620520871353103872338605854344376722211393477605314399934182114759650814610405502311095788586382260306241571797924839919736964448858531279865969427062679583962987533877517816049461820762392337786362475727940344855707642100725013945486349920365283273887236067745844887503195167790387796116617516765375541531753822957114811605933937778419275730355826215462647939489862054990235572702633297334090950388320819278325296278628429949197725221525482247805572018860468182996802309411617042643372386274074805411037185588377946400083474422651302617698100689688187610899059605104382153838760216410046981168679979223637012011364903588291018181633067293137859423555620007659286259945880195417460598212023367098837657736532862033167854787189193581104039255590024714131653294626964884952936156789853325585786069370910753887894110784690133909340998354822291627506011276122177874220124557467930360116583423606211468943283882627963800435836828653814591757104015727575614430972348220454565071891238210388125152072100151214808230831658759980799507814550565350691629693531201875754358883120007548352693819423564581909603717951679316754769075830126402676310346540086153386537273299375243966940091933148037831370927658123911475008832477540820677678753912088483651967661954395493683731260238502275126943286664153790994125057099585232188713553542355216099096312550239047312140706851607161197579760458527142818960157392980541718511519102342905029845538467150801516268371787864027943870376289]], [24930419579020926330008271956767730233271899979636224599174685280920121468022798642121648560378144128854338016827342210662227323187714510460230060016141796804015980929847216267397241099280482897733722209252527524307966900104761258238584610154160046165842092133319688508703101363337739691231238665208645417614270402352582812940544873689274067960536520881797711478057418221461442322980706865229652102389637590250871674334767003697451278164601867255095704174703734545419754559036294768345356623346694664734447622511057999245952710809740899289391463611422413342808503783046820180338313671396980493245178162503001808668033660560117387466535618225829923067376952368969290546380176839269766946079020018455902626451547915822425933948226295552868787142543454350810914695709897016911864259134330815827655317518397756172387957356034402006671594796228885880552315124955794801329093023522488257163402371257864206048115256944720813107042855207460573894208971681710890847135345006717669397474637484978218693777630584828969824936672405560821099821727767537521176143020734287052419796047704977187669777553850559053543144022531110919582097147263425973282153992617124988615623140917922374390057326022433943497582625748934255270609713483253090898474087915232533173086812649443829354999938058062164454629154407810529068134715673720872518469716368555701499337262494547293153928416008846471315980715910953093593443957110702531581462499395477677717491583341057023748848706466206388451778144169798022293183369244733222319813357383097343214503987283532883807554276046065786463227464512204973176108296504167394130987058170008226600650258262188871298204362969507517554252735813317408650070557482813021331704268796665107835777503316008661240428782824435038057587932016248554248237101925144166874389063757387193610971591800668646583470504946922101937950529303, 220220077602627200649378088851147469748699030999654636306782173188854689912679222559272157318063636183089400052019401087685442174962840823149344294480740213826235551297529415037178462205521176475555691186388044735711055349779408547430201586010961532561592061089470905210152888890855863245629573545638671715091954201539662723448898263561439913132099048437137435029039950778075298353693749175150082818570273764702996914437613416321540079325629145818938934941324405262660742136666553587026558315404822340464040329577883035007731373267616878981987272957500447286125848927986308907347753487977440566786921680243574845265025220990403626406007025337367765083263270206671307499609206583470166294429699785440059846701815215068198774093030187912296755552939404922129250706482596647528325691515892706779818272044598733804426316739994257530491609966910303072577229542806747357016574897091342199452420803547049160782988180264968, 84938159574448, 4556633260875256535806575864188183972182739057311082899107123591725131438000846845834942763945735329066979515868626778298039564283361061936409902691380714387892484192405950548043361104299610009102406054954500792602746619009923353669950095698810204307361468018792560147872857217211997885321761026822804715394563518495974261254938005066772378495805752304767660521762171549543359178474041515141181493045493800342865925757171081427160908018243717443226301862081340541996702934766807413765928944253227744817162825541419206180741818023751324735289059693712370517233355923326421560515537029887457870255696423091574418396405073851171985697774092911483522197035896258997029525995983473873206891889843181270234996453850856352581600986847543765517534377277153992076944616236511338880468273012349259764190916642374928187288905204372774350035484505591477416336418248845535560374099019043180448587170137353353715053094207559157937199888437181242473420158312240805125666667611204849111633681651669715032533949832249726584600744723330767095699989724283068611749936011877151275152401726253260299522391200679790180697440325139313486033538012613271094835203632837428524144566851800156990726939421764811679917842306583445445502788683395397694016283506297030362926268346329698610296354050002927944425561720994534658591402004342415152807480694850961339023770064596608815133902089599963356061514280852617925699789829210203823522782993212811115463202350107300768867487955718776274033183854743552629671163403088625529751516489718921608647085600096275417717220363608209460863005494802109789797336805984848813755185140867419982398252111633144404061391969025469812600953959323426741884456141403446900089698419270139366804958818531434321988599884036780804771379871747377525461942601627222452676834118002542893679383794532021904237625223554842422740503782800, [14985633881105522201192531540855544544295402062020676451279421019063842025405211462730318200554538054027565731860905538063946089884942670382559651410842566472495011954761343771513376893838000250277606751564755447491402721528073490585056603923200166761038235768650509072932667582277521154228710064880946371907183332506764963344931639623308182435572609851762839946403293784431617835434555263124629587630003167284790641220119184523388042046822687966149459784692928577752823164890548907269335266791434044963736866207046429629705916568753628906548340637513464935563781396941844382052948677736481695531596514686022750924371282387985202275967918150204566242854378785446094061886408070397101306047769724479515701988479922585828334483295698453166619479339162298501942390167237862874461357008057574653412096617038084323041347241646811438754784737549288447300428998553982116182687337846080052607965383716340965308796090511796970176555850180737871919815569351573399588613834526284584972837898500124497836943972890179546954742286771579063470834976064855742541010878798883371311087290525851692730921915112355423831557410325531544327640730308634922953376874695248628826567468736300998908613618975935454558651114757993687919362084013693466245733898708867665568351489302705398159408129807259739329194174657344245092628028765333629633486639280881107505424846416306350376627641403315044595429803114206221652410036799667621160756466940227105786034955391064588914433091844257417486075472687970635722152431391907311071688353434180789059491203189945977016973800690490848934356704333905546007184261715400023252083308050959838475027320038011597588531854715611359901345868999779422604566358380437782628658577065372791170284486008167793246057020267657360995345026869671856448966941243455417741996866834055655932640565771104920623129877787318333842500996905, 6018802546513831412965275665011307331035486447668149840174747938590617558267392697128509411313576002799895278916147523796827065306931612039659195770527670394625115292653669786078246574874192331160888117196896957151739980110508405201165460621284835227743374747966752275068877515129870427660862840066410318348419044849417709790385424656258073207168456317388721432585270025788376953332118193070895079984203131988962538721705827143142364745188259378337425128728486387872228607449135191806219400991609098928223116630701095803926369612545075268907000775015610554578486796623220878493113027204474358268308126879725800297379033562085324941220506389877327640975205839123005726401325797463735729542277881738626326925922705482914588397947523422120066110917767293937925292646944320319016915805360502025285104323910932670348280727097391349761505785577998722822724805259591281723705670887602345905499373242021317245017958660963812456497910608601580668205596718621485721280531581279590472932150470624170766681554332063588352432855242666776865077565775818580143179052946078004377265967207805475413175236566678580343431901658765210369931145917331126689631726703545890502622870800049086424983108328510836334982083680678584884102154593841759572690470275486365457969426326128433255170848345465112442630027103680921801141923872547987466695940833149137944597308053666514493261829919893110416489871912112299742379166530092493153312935102649697791547998867094947866328202321657248536477527642537349520008490372140259960088999485475282648033429388209273126818260965764059238188796574602495580950809879913283769356100508509562408538829154219028251193024537646106446444425133354574087599817706258785462918213262674113301631409838395101037591142719340821144767592773051857985681993916548935105681395003062059157183881191703230941806174901581966866160927302]], [293512594385442278193005409186607858275376430151526889716203603344244769116411853390148145359664815943156995290099148255089350433744947691841453125128397614319121611518050971343467624639335458859153593598955494062158578773597977310795890218459791457830535375336829506950016008175017589292331312848533806983027758449135364793480311232129439505349347822724478327928278875219293356841040981528777217141551452247992837157911295016526361002374290242895297774513640195234372476651412874405419285658197475847742638461554068063603090570977323948975744526911678428860798050506593881590092758894519662614846020064196767848833746953866390220582665192832341331711982820933100080812944175260916725965251126071255250035159250904240396480798918869325757819828665303022093858960071455339840093332772480752769427155249572405890991679449586536602653561374078673595169036281539045924830454237835358324017317737517292626589440703390681680604767316892429336288038373450619227526970902885568562823363746953034952227750180873887505127790205230512957858704383574858627174763805766664182632062080532247447636104957416317096768418567338276300824591195479409376786925960959416869494393886475043602383140983964971723156628500292897765311931699904508853288511309723940913606625748387503305154600799402504301977025250457971125784642250827474165585047260013718435330854279924628863620131780123113753224788652834104391331719399898371089409157096118626280053480685658461463244679213605806034498494119903410506624955507054649412048077643057185291641531426361538798737091132214377918620971765451849517865745571362314110714853831808570023235152060627337044980414952087663391248784755564795651297850948993795458618709389928458544982573219665375865728951680885451926966792972478927559328136756780213307730937314177114420170791269683611707141610874255907, 22094017916450796999022872937185961524538783480321841027989573315992613808886628477584994966986684633680015690349567826059057273646299449892837753891754352284438564830311568655049045317756043464269381316455538616382484052365790908475869784970323529377911034765187462626060398078592193185399917700444476304747901738135365278304345790473622956651859285859348979267959580543924746259461287091223806385708558372182236484316341536502887420864326334813097290977731415118568751880323762289682695478592984137738889807542203060362209139699326806781252698427009768296158934814540139379744861412726166100843641531144790779095477071963369696547506078234855325517658208423263819051321141123128310127293887910548916396502990983031505369275610364269828263363350562575824262039394467378350926027655072600308362857266216468689672757078177392202602931953769189119722388024330781457668653701810134818874822791726316153515350669, 378645876711, 91257570117759675805134248226439966788677154252662832952899729661346985794069405787786734075676370184817952554622986881210576399031998695459515287519928886448253849931827208151825785894942364689141985419002933247194577804490587472174990931835322303806080272411208413110819675225309177555524642545112716217693164279781614159173503978297255593070923429689559573962226260209399654213415348360544249848371814201913971831701911695877175627931074266651291206606517405316022966434475574032169575799420040626477289375346087357782220021282087626678722860550893433371418322946809550687636228081346002391190240174064589239693082818213565355668986727662127706789962598547603302002737170228486273129922977402067580373735969371392147188871342621433933726790032842868660017890695147627571047094595180008669812972441789983647500663975931337472580544693409619689277397956450392616175278191484694475054478239823522417142309736148591071591145887002300312348557856403477984982303008184120240567794168180142687118768200993342018094722541388126143119483061098355672758815537622419859107417730044491004680484108760296786689284608765588028986261290123053527195897086322698174627624995545929563668533140218896273807571842423779038418597553779829592828040123249150168423283007489084430441002415992291106968691498620587641449575742671852945810336175882256892285237458741792601420111361587048814321199448991275792391972294218660751613559213405149627993975419371409261691373442531434510716153383458723662451862242586940399427227711452485711169407268691040973711545461171650507486914982137744300445272313492715542310161170192435178958872288503192031148766251542592743369724059100939816618883409403670921290468982635014260632846208088277962023961812555218503211630407298877790680975584489108427106948006825067913859307883554200099397003987066569, [198256751296944341242000529129541849468217855336235406201282093408476588360624916742309945786578909809697275425186338599015641494253368403579584558243005405162135022459949221352906683936637291722504144166748636126483884941568955761821469631344602782558949910728391996018608349727747764464721341318569362211288054311291009725228846379870206183864405638528082655402392983302508329336365446162619450956432556388036726471338260094180646759420753840286860256154720157453029409147393661954306012981181528275565935289106513666776172812241216810551063614660408781642636301042291592537529286425000173463133930138478034854734440844950927506302566307450465412960741027509549764842780576787018240201407125752223195912691646764366639979295049275166835588012542242051428437432018167840913649250985768728317996736107893115163906576039633760582692996565419599712996849971914788146592490181770396829725699414161556618559194244623393446314386642914150944355630454024959131564373315259759492686051674478154622405151332306707352622199708316305533087264974455053110570112249847086108469358329580942486593109709408325247017876688691106465789163572247655135096517630260735300115245382737821686310314389498788875223456236039913079268772118765745194204280841787081877238301241328551192261712692365889116584172665531788837329418243540557578708359655460036090181079005184558650994876102522095887317781650958841613225872969975405729399682673376243511657531915460108074824152416208543547058895236935754952162737078699813598074861724331899659490089795472469244269295060324748264697917963913823851098756169599814940020409145287266126021850431459665319833143775644535624273076300422179811025860735398352198641623902000014534779200351509988391556802230695623257237430403258382791563966016986930744955262626942927309369922207462328728832287699500073, 79253641604004690385045617565689706652816251891334329010813064525478491056113342964890445146584656929053068394221125780248986735851620079401616960979081330024213992253059282355190074621713388233938446055386563303976340328567116464674995735615593688614410471118497912965212040067516546934500306734852777567782540071993293000687583310211827553632952713625604345250635092484265364875298604047707256337475059293188503589606886778987538319414471089032419131056901126693813395074510916137949435014212390828610601072604408414166104046751132625178672322057447389247932406684614579979330243581321041055061576985731281663084322012917474055707114416987723969509386979052723064062107864294916894373224079923156119779407071311398896643931251534697246042929291630562834794387474408166663041992994628587401551577045971420868659383951147519739642735959242082910722506024308743488092566285812703601187353879811583542345958890110483035828186484890618803320430252388317601489218234748607135181878790730153650488974581065494475327163618120659373635528043831541091897794771363418434203332323814038508099311101959262515694190552674928581064332677186578741136394995938832192309494609287484182359113991135698109302660191571596581585855390618863455316226612556564318980911138694009119740041126824871423069607703418725646984016892095495589266280524780981893673852522652405831560548274417784442005180416673157362358419277168383903627889320691277691080200554780142463250806644674065747462962106183795542526863405767348110217899373612779999539223991867389140954353523311334537936350058905785741387661171028719455364498373899311647825569412488427279346724778448037050532412331345163581040973855320130063734751954810857187148835635762306919251170818310753453450753777502553834922744710291393796015001735191580140566456175187067765208862410933269]], [775163846850667358337162814917031070132049554628292469176364825269744594681980496656089322460190501781568455596764445747693365890864646690187877098138042305108780671324960935350106387017430021315644405548820295924594589724809848494048005792070634725910270009687435576512787143823074227894470813715042438311496583709421659661972685033196718209460919035066329083684827711471974024575055585858045092234099472060665233609406362371786236900766551083340677805925498248979590686541437193084488899530826709126299445745858756265174574003384106136599372506540978612718766959087521063292566489997912688810930290759657794658555993230025510786322487304092684370084316549649020907367522233683613175853530643073463614878844265361501319530472004092711055725088907828178433384350937230506965094853747458513862129458115630872923539061074971972435660408387292519282064107498668400902581654411310165801398533791829638468315359997013258917093139627424158513754683401417148535898849366767996562198671305066983422632417632340868106677642227993370533095045939171886067315084287393334509764904132374834159985803791901471963376679216918242202060424674378552170987594481557926355382595892218968035328156196394369485558708148040032601805397114952688324517422201229159181202166107028925738803122026222474947563140244736988289693764395169721347862082346745105842093462032930872389570629366000713708762834786621061986040121647449955625383596563094079283285863929764582679292880178972664203744381233156071425723408587986029405015650804155401457736362337758336534005238469916875924603355419618132566835177322838086082967570732302758057819107701083110400702787762337522270959523556382861119907753678267944811821612716298636859031666965881847968465047015459176218739844608852795938664017357479611466259508113625677891307907481714914442449, 12133847956855227075919046969887346424804230795758475786792161173435720812366866466617307203422456053334019112048149897487425684786140799460981550855155396093344789216168775138074095441863715995654136251361512510909594585110720267334409829591251866303604046622714581537159591431686138381667271781945033522684477373567511328093799184729842669791089131552603610932364303731286934874380239579917839017522967455129021821101011684445079580070871809631863843298982585894603079760566688240028033858322229465667945011673008678260927232504173404336594240585676663267808697800656512253689032764537513935069800682036422753239149065473790549234340289031438369507793171915839856009072380363849357525489245480354304640126548327405482903108642838418405747302687692710036107875492826396641048017030339818695716576847641119749088728924676743053515112330387520970156026719345783103155519210881623777982975599528899996189, 2549071050601, 556405697201579930741653096083278315923800633935018689611904501894191006280102697808734048158859775989876766172609212832402060584924492123577680606999558566327621988203307517933357057285674857893063894229964523414280763488813509375773720466352126323989284743227638574441494140899325338226303427040050971569304652200849399085266275685022814085849976230696795644079217535927508815864708629839283812589464173955194082741462103012054707102525683656200708166939991422068521557878306299589917498051815887614012740075971071468250771000556683280964719931134272111326282713278692821518339716218840874487581136231237483203663818678815256973299928346183568528414665919732182247543597125599223884400678398481450917518477451593041248331137120297734229597485260974514331375855724698458031063314960756045102361877621824728318502662734977258499568434191177309876388560242977158710402846187360563725276442741277609787883294848759473657041148155563895282665580835645069955223451149727235651737719197544307177638368117039053728384352660051606490007692440214644629004635701655912959073654409761734665085607513251324664244492553036917013146242780611209247390216328550884615373349850710148873491242169044583255778450304090847815999619793628293148706135742246393063818960700302044332421692170202507860649131233246755964842279810471127632194307313583242712008426920070782157008672118134773050792725010732889512933897861482694417277617896321607357371858917362714362416762576787417444388742977009760409378155782846019405736240697789888969251531243721283661357027647868263569362529294209027407472457011034600262906159824111146088389231794004801081951378241035939801781790933042239719846117014113213037313127591669822533684030283797225121237572708295798962829242286027059795769585686824234609765620205728529200783989147061902611031, [296054094313070433346468161622518014001650447260957563226968233691425425680047731906700117183379589272921704349701120057401138285371380068915277916587866623876276800159850937138751801444839879689695963305471637546437636891540673732383593567913193167623340860847271727031803951302550791340416098894275519465680446046679490643341765438859483244037885417966942022660224820153788246191048528566233223524904988595696313647804618009489117011072513302389398253146619299217838887619470986245454309060524426433289870202953388653454195359182682272528407977821767219715663888957032642291700577594578551386151301015688815525944326012669714219290683951773748450828954697492599945112655167617099131021466261776247725448051599325408857808407840887784806606414687305556733328090566929145284677575198283545349619182181898158448012352070181160225536352690602809081209903302008724967478024167608418545270527313983615845135070101203123488195957981638547544918873825287217798896307551948941146716457461702198982529671893599867473899413034288539125187190304373776558305501221418422590415826021977939353477579629545966391068874395777031974391636515603330033885607802430713398169317572074899651205368889006481145814419068852800871813257514304544142445727762617124541397865947676673477367157593870497783194121968044613994252131061065545841619296699404386787429146094562702895043875349307850969126481881333419801776567130014917128227645642777316724157752450003156858242932695987525437034878982623678158082846158600761799639716413358294414676349131789446299148274043162970383272244205855570829856150440776160402925487441831542338443016822950049371384259797949273683154658382582855541231821070317897921267198610654382803983746790415347824982667559547810080221950882820180606614379342608529858210441016873339213443562302506840180143, 204389827031585388230273072952135546463365870326884761452137865418528162614909071786877282403574707493654278195927716677089024964759585869824128202154242390294351535483841282588849214381406950643265852663265154309352518701062290500076991691432056689571077939068609156477146082885345261604704803833659771319615377899187314985020252399857600347305697525740848397476093240456660335929934723132502090208584484397144553117206334608694213379251247398544344673565414197337865716090020793931566732496605990010841232059305523193273786148372977971587185225991347632268700949177081276198259170949411558196271127791242383583813381484668284057182510468544411467690663340864319605077573012450762138191608987044478224821247054872617234375244734110083143700285261409515857970323115055042488121879274801025505223471985631074359945457266743933726698603367805255209651911960731800208451269293894072459042348076852148927102292753118481635374742660200301937706036080968684162176693109108886752381662723877853887576867829945979355721754858328958046896475336875816473127589678466763273226804866902995585779348922605236596548545287181513031478740311412209022312110530271239312675860880826725215957032950438625787504599314264332154250274995751797824921664284041573416985767924483846416925372078802768981057957204147305299887082051411638317675604041581559597128073317373145404043982050219697020936131713897073186827521521553372914416923331826100924904955139186462132994542464984283190683045550760038760909710134373725577666710012792630644048949968815932077863741585061038051076696721746715515481835800582438933758347103382333138140550502081361535639134111970429603881579164859242466719379901325084663320813705043242414818675013930520755971577544659546818060123137708695701309908484518491411029077344195732622753439963004534070876]], [304096602826314040967413629484990415944494883595202669668877225214553898891140599404835664434651308544868931433393438741624682924059026229507569957378784228365910534379592402568759844129729281180168401959427174988699847168481726056945524696868050964327797524563479415079519268543057341418589862970853609853681231908918050473607997979718263021209331516796882080666171145363564960737972778143835360167640058757841825670549051641297427493967575819224875955721731569463640494953559358660245945273286476662568614268972620080370858762481814706713569975935399312303041522672894154192429082480169711330858468715421586605280233236438070492865707661573573661463300043798142692430969499862548164923115499646301031739157425716426267002208438883797995334781395219240677837358550617980803702371216539212887372986786821696423353606218444344695050911674496841257402968780712964695657723086698534443083771474920752723575850803447521542071281274670406351071683527074425116687244833942752084602235954056448252802160919113429723811905052267934301398633546613714954806530969059695708587962207933878813978959417778536105988700336817415265862665141826793367073805995597769881080517379448876308535923352657487192812568548536395398414079555349512593483247925873186040836834330268426490261789055210466883811367049963726532317740528178541852964701663152494342187418456408503024435438967356017905543318401698253015970509438182279691690443385396983951363397293622622472304741559652035300697016749211698946468418272068562423331685519592180730789089873771977823307019829470001880718111453735551124450234024147599211457591329490949796850472380849710335421605140394466123584568868104255153684013961900926919895441363669191529106223229536064935665541007359305665411636750396926473084945132388434735288582727749238646740599661, 30963859528909384703089254154034441344357848975335676994334696191927020938338259429094417021685941380278439579067848505424869268089792209164057509150459688460852443654499220561515456773307112623375037237074024778077656200546092563012812681894133629230539870645434741453598438644484514180368585162757014780903277007842277804266769596669722552829218213439686681468916157521508782777999425490038165180328278150533445230706266358699104897476310168766868958440778167433678583299026515714087218212363679494162846945509702269489564601253532113533115133505379864385350094561923676472704003768310165143027013858425204689327645311388720097823723706396769450622627629390353637428570159622118786902771363215781462019843980491014610967017600409973599077535972789959075620027491860267576852618468813288066607897572056995418206210550296052322946282408425029011828436806599297758416085243346038570550412402925430, 208493391733995753087048, 283807873929929098010999639347149212016492056465381504795297697560346377541682481408914286962050053630040838844670324964629732575436480211302098061211122059639644733988038169759873468871225216971586325611240350066212132207014914037666162761853029792342795909974838175124443931881429410901901843644201442240668131008226663795920354352137003448331674774949492282362648227821942178002791279723991592975813778845966241979578161550696396180113983899971216354677231452546285295161248663569253250096015007095214849557971394930898459125091201385817433694061715930979246548728067627014184448976565574442500915154878306916317022913055507123695176324603630131912513179747134260412272969909351536280147443219951494186155320732534426198313929770216105989280806402764838024767651100893223088717031356351716344498469080386660629511381765106590073949212070168323965917346305417357826477605568964293631073037073617528047725779826801406328536670803117154149010356152109312089626511479781941404203290695787181332038177476101539012074317777450099335623289575896875359599629547963034429189724731575602751767667171956992134727887885246190017838588752828949940979579947336299596121161035035910927086705387052489396267543860606800223327493650344144113558710498718765911851075775035131367982432705465922293324080428530944020114316070837688096943549953081664621446855442128272576325565790498554805186015326748680632094809809475953371431391472662312430071447599970046074090592609320478837079316827862351798000728129871164859369224497212227812169335519612547521890599711802069538938582348495169417137325152701572803110085099707835353223352989928309196197122887932090771688973688588477008495117128034067575315961057808675729624667607847620785144906840564589181577459234581755953602470117770840978747074607858123019150945, [295534492960848349455259775676673025254826135621878174331985746048956400271190269096927610430571632477393220486031913718955794704446735679046983162717986078683392000940126570599846997973092501771479367580369877352437220457132964483735869003556810558348985802682478901371203494758606231968795756725483196825145335608735274778673701098220551303085926149542578535602654679854599751709539105935747952527720670453901588036982863355009000813681897679111082833034253272487399935830683700523719612307192665543561217433227316394422410792180505407526041599477274125491073907593022803974517596664449935783575877585600694877832372741893922961781822998672552751170067846590393785902130342423532312488022414442995651121456838708821826192643151515197948225450403339102702683494160909793892456106292328082758186622770042605036283657510420921274018059338004713074189510445758687692511679294510103971217426778567986418202730719740564400121370041796191098342295992500381663899518382357256789693306039805477106371587075297124441741551260027962884776860969295907226543496135558107554576585238434601880667783977656176694896958068721976532904487481618503536025155257718949771135115095635266848124982171635502175123849591131334597801241814551807143995414617971805195813390288640365789430700766038095393219936058332391783060065294013457267231573701368703967570408582047378682640877675484516142232061391360164231620455475776645829400371385393886450319751878531897873607088680534449731008257969168051033828150680877948654091753710381751090137079231437908687578079483380924600505355252658216067686599847836703568095542576389376802959636223228620833698050110099934867273640064909055385680210995550690420860944279184725757104103145772195486203622203921021881845263109907249457391776141039065174008694117881083312664738771, 35658003636632703995232353936686289054442708494157965912107221722814807415860461125012923457825890822774334416275453561174108506141434410583949628384112061084659558249372710602276740449841608759221118783272103845941934354616649407867764061382508171258844387902280243924132072569759511612708215613800321644350165505822363590518415240711843740695474136113540382977875311704644447906724829598601891274825739346049128980636233550057402122528060957175492627921203079118322562121074737986139124793688500748920515637693493178019345875893921041914054476535371226980590484715052263802988298641870691645538782750798239797251319373267410198597851618994040903082741237073362308549275747237083142378102507314424121359551699369972952447419583891694744410484780064488550471754857452254915766746184974564512712936080550266502137342954265371164295657481506036711604591669500224200304195881457197044155578217183566851405799627221403172782499998853385180050650620192748813258225849273754569870798363529491124102318696374206392128316311256760937393844410134587683561277660601512734422748589212387346919089635581116593101807380333873300516005300116539393493336901110767520640554455457307217665467133780341795263629752250578668729668805026337692253771291812876432652769790135704054683331893248023543027689889581421154005809317791912487628122063761612301408980314101265865573260201262400811211185463699348451521918722255512640192723792043064946264297792194630916984285238130344673038208926904421887539181081199490745538917267535050306853106249040983974994169280334791728591722766908641037581545781813693003990082289367775613548794341790420519320101479060775741103562360720922101272237792657043034142750771226082811325097635004329173095614638073482333547301045124375077942211058358063035190324740719898998609879359]], [1458543123583948915495732546843325368244156862359309408404322959465823904317692257277306912855948587931914613805367319137480951468733943402447233205535003954184882450754859096260638668338860405127053763228155116106613882737035028464155358897925352671308571461860759462848641647569239739411195833380646423774292920200191413127310787705579762978304773410200038667971695883758109588626425465419601916819755715650652716517849865578351401078180763952255165188509339407638265855545394643463394060623679492436102252269991093304655196832785843135363865716749629216301436291912484766042246347221453652581739040357181144791675674375012450425202473800984079835097474551582279406921018519752635742668089819041289322271805963176867440681595437703382942339264471689525123166662303915518255069168721483523146766699855488682251417034208615200380381786731364973172304789305721704814112720981816060627542427045512157435684603724178510729487073122324186530478153370792388135898962264101948463829145840879018520824805292860648564879472408881559081798675442182608434849619605805837609140008717378456890907696272987883697895762839097786100035875314951498735668853978136522870229577665464559908515530916705610919490663530632153934560101261537944092300735310146220168927737490314249428893926604992464651032227864848146779720892434994489073092082622953268374199596462244646884843219804374322720036369840239949338248773108383400590241429693250844848296972280716086869345778405494129251418233286461773364300452523986992916591064009198781296483512081237562504567660074880293524897957054338679384203183918001654029249984666851600356711710626256563523075253094660703058803726092634591154787887050610365388478658446777922635088726746859040271468364291038976779714655956660818862659063165319062988359, 57850298976202096905560921755275282833513740359401820576810011390587304874341371788826587691367841793222310559861590858507279867578336236772834932971809299446526577248095141164168363760160939342116004683943480334200069075586676181969506428091448408856335553212799368010719824704660475204803775572131566212684433045801813287289124763791282404055015225556534023446307190592914284969655530277886239659620142634329558059941400306027992754676440653103574826651086180625167530770614565267708584070073987790556920308291599272806036538698249439069798545220311102860404451389075549972558959102441837955885864320672373622812519523310649424476887964211360770344674085123565162029398025403338524774885783875469342955149119506446062842683002506607732383304291838360205020229867073243646926352032604448922075513834228780177815975282458044603953619602003592933952932430299648439769987364818103512594, 16383901747334, 1249018849896823163821373067354324835590487401400777346355461509260987805289092368381875705621990367250308840818521958804725366241585098232488399620995868901134234972368657399453055064363892156770809823393840596463159580836726050312941466623380799000471735443220841734096485325011842629919390507932416403143895229180162909942891683937153125936976940271445393305174386377917411115995210136048371510280113452406955113521946291162434153943245277439056742869921932534486839962758594878955166654408310396790217716511999629421169235005843316209278663083621960645170232584429011947790772399126089703882609483293199134089228175058901301054628767587048193911831091672209355371039160691657995774282143298626994784944498456700027149654348843892085048369211634954781557880392064427340275365611828929357129017158219417781795331719988868148916532163534787664967626564797331156125638171084694333220251277724917886407927876400887886797718422925607174425310761328026578266338748438759890347483782785440166612908686037158659217958464138161374151677536481269146853086409438978624332210376615032906763830643740293347759179626951604338436726659144489791721715929718366225837831811894974635802977148600741014284151032123903644042303958518470012345080404839435407538965025566827393193773668171021674323224500026086792189121187236176060275665129948481346965427244451507201615515832849358457366004611476467874584889545372269459424824291728811739321720779547749659999116252614601146261392692918426627448549259787820104442518244820565825028355225674853726259180355841376059984377530284643448721234294703173213585719815622650212471931831097004894827363814861618223884146993411268358866058911689264264200017063366612729021433862818847239057421112514194163096945814148582078680134381949048042046941, [1227565036975304143723644958549070093665850582475033876142319607970300300963875145941691406078016537186818928963135523950883313315550351679932793298913855541279793004876449181205307537888130849373771843710231044915375310465706060709321334205061560089901653630617979586578561774698967049696957538329327273124219865484261675418721509810389776999787859460914961239950070723850168639445816593918030633082824309006117883359887026513892483809882877162155187571258644845472301234198855628434287688012634013524774949462994930452823799614830403154831825283601714410300417467615880882803600349449825645827287602514702238074664248913612444644822081857912067541676485402063267031581166983548397706004670935849786683265229628800791023758402901919802113568179111710716108441128504339248333556832998104988440194010823724151029402904750251824075424689009724736651937302312803329676504347397251557521291897687167118034769658069744854900539843175825695426841424725297866377159792956535759690540611171162729055059576758476424724318193827026329964039195422562063209893030127930441713340352307184386818486482555725773134143564600531643243303391341661507320769101608351697735817382877186489281511738380046083762853207430196711564947035756901442299610936259468870369123752890856442025545240493407876162507973640612126123536885231640843269586781414627657570941329272219334079605307948206611799163390603109046820242648852196457852493581381295311482412103419209146104633088836231034971903526744727983645593269093138533782306727947500680670862090145072351565305584145125110855695397580227654965998406802677165708973408477910105321186728603012510013533316490165568185636878319063191032962441752167138580871435899395312301037207225575486324483528183748005473820842014326919115071134658546740017185, 514927541267406514800795004027302523854180372093372302390156224313946286710523837847541995058122305549446831956633048777734948047505321576735752672001934228995132911305386072136845182825429149043578150905427687710333256662173623271803008499547506493818477838529789494621607310436585787922895050669975281713210511265577864570476063288396029524965598761091772220492485516191719603402284113280886253209823338083351570930625443001759200246478507462268536199432159016550813625998903643395844120804481582411609513557973634918282903492191757011015700198971742794141027160948539308013758000679302785754998310774906270602103579283127048186474346545263077623657039054185168225619423479217340672435318191662097864971091130451721744918907301773108614997237686310480909507341809423223360983151046695266907249054013448873876289979274459432674533386682285632936339169403489787446505112690419154933731405956804342541119768914155117830350592049864103394615638482521350637383971234506293445349969453221393898069390565356489385265826028008715711846032929764598586944313838892688152864423481244222125918942760413991955667075408759301388743889737828754072367347210738973736405093556173799061559794187852841017025496788269205708994713236437789847252122761890166061727078915423259508689546215096044531332940112667064883075722796333767287099323497711341907584932037048269814287465267422036870469299519606611701367257012902978258577795466427249721487127885968918682058430828969429616229887010795462905769939969938201250775139039103237996238885002118319655238812678135939217801993699092781546488728810620831563254513497322219819717915993942686449818160157145069721306903205932472262401976927419908422872062827377290799371345191987171186327791670681902720797748002787939833488718632063603377662]], [89022941304032421764997643694293338052588291528756866087773552747032812006534507818732977369123365598673558115754144160079664772129528284368804617109122804853111612958326892823776739542951006328426081174451564842770236620093286343915243528044434953784743920882636320491957910941500825954430362436417672611457306583417261549355983350923281421158805574441961868419649563936435063526974662478216848864262863070622204473615612514583751336403188881128762063383260893188525095787149880145731198680570631969183015706245492663400870325251588097596141870476056989476917744935692590688344599844574895340017264894405703635287075636100405330558464464195956625328511562559149943187599514767035028700474549998858145775243176114240659933288542644338684283740373625591166600622977617207641848599604465516871905788121317897513811113337544008925607364224277907806315409058001619508170270771466143741017814389669997166678520594081820061602584479987941512988454989546615282477258338991046049692522525506847675235003139846017427188329943050889808652531492551877080648123137559255061176695749505223054885808076445106479574033158918691424172308562601485602001297485824621351670287786262943864509488021518216182672957912960900564679273507190166399674284161654065565941956963854632026804037692558437302624413111547772958114041042819394012814677103423431720536276674328429449418057093876163852345254243031859403896352221934668450259884955877146850619200067172996285089693919366167052844385834216997061913967005470919363292935732382983713543061175725861687903989856977063801152824364489903671154423354706938312172406251618103688926411686912598175706280437091566817963224990790200834383556434746837878311752839712205642831414788494416325075976399314524510398400421992478436824184649, 11350055111023602361418808444435442135093796511046633858982397980037342519110385997084778509331742484962468804156561186132998257712195117693955133225438030847282393981616357958912830777478437949298029438645879230296206537250885899477568253746848991039058957620799248494803369643477703504241987365059367574163488415049143926956266193734827920711580277556378381080710161552211534459618099304120433140172193940330306443203658215434716002726485844079517726882223447597198534158084645480182768693253362865046663624869063678120084620583833371770123817423205304639906342665482046431409667021648510617903806313813430725288074568700004875588680814218091563604208944269680830502473637658262753506837101317559069472133869713939669161316020054525740099180641118020975993338030859410202853395869637541123378374081188727526058877829765848551859013534486674814329807352415642584460012360589434, 8528309776412656, 69738073173410981965231515022426290551177685981745571647980910357043335940795069204210441523505514697533558729830934019273711129580224052227541824150380268344511068178860875898530905431621987563944140513540724835517583387493374413736686986887463541104544297550820812339505672278229771095802939496676704706947657000485979384464626433272080199241334691204751763226853968346854793015772784332425048654185115095717253597809315134252703864988914629359176908659590022083106499421296628533335071591280693812043779011758364461034014362415234156989541503591906367028903194465159329596460290185498665926996895469280465806521818332773205271148417076677790928400807704615962628910450617756085767560243607909883603943729996366915039373482194643074989443694279422670126306672756202624579099763423095169113496945414112873848654561480480964644397979819790918213235386647119146591828137645379976988619113863242837035423582684483888627504605630434295450871019250608856951381061166865253896214694688529763908154645264283491822812674598481610107783207036806672557622001075347099496958529780061621899841698513058210772796113045205260419107693729069039649874176019517045697095146737993008693225535371963920416903645178596417943265708427292040854831670758070281582922610827241300448442177524982154537438551304758096572766595735951767715701695005457469583361040057137562727401436525610952243118862905565496858000202301385226313672064524840000893016697711627864877552422795690387951847409405284703105594187495151753638740742495790167667115388508074887770700820081038665646599469149918461698679315349640131829964261833039133472213410549642091931454940603807418922158919087353342999371527374382973356145187930378355344280509020514437791639169831628856665750211908646151969469758018, [36132123383262300012836079305093286246532171292701169497733570474476365378020703017479997263672942597614287052441864661721458456198484839263530220968544104651212634199304036124422128429429270665676110996524440810245481124337787404258049833506577511301652324940775777218465430935978180505718998466498862387783071762216964254442200116806192533969583352961556410591292744788921596653917007865445038793458499264562021575653502702570227747857338861950383189950560640216139464263365718037309152956735317159685740575226306892171248825582129201625030516164433864732951177987899815355623517579977047684654686911624489122691783534199604321141735111907135860000806019699190106761970566192390576744724395377643622053987768319892758268719763636827596323366546014182617834321140777487364282034713709874704441146861116628554298154096424415704148173864470126943507984300724071531753377034731328299481577118109540714626339803242501815051611179191990183013649853712160938984823318487769755840924048672691645368513984938187328009645832592030903683745989528194576313681385060015771010138341190019807460183114520387116526377362260944952490996639722583029752390662214636354101057840268739135625866344301507796980226681559443668468115362050945383229368530968015761625499090035463585894113480337244149439235205908805556848173796164750780998756654910552263011241572096491921374720880197978124514543148968510324523242670195064844779062022356438843238383618064316535134296637174358543950401078888698870477154760574256645941139644800687890180996247520317005636290302043012056923927364024945303154354760327227073393120541865088942640883555634893811089977399462927089472936465592219780628972736031524099181865810957367447562853032093387042585450019221327717030875728878577178970137310, 17784606915588279510483727010906868621077764503912874133163792559252163952415243218603511951986233414619149433286402505420762373780040537402298482888038827603679618964085684746733145034428939575897708182085580252875606680997868583306951756212982912710801355659718593040722777796161569270732636217851990092735095987333535759286181395246988971742311598178793372227180422857422870517179275210705897862862558806659355444315005042542178261045770691418233528514453510832324679660436483046323731232708871555289214308844726312120815885658639312298140003032551759474752085730722989771661487349667272902296711166979222214724238828958769050713681142316154795801352296966280592313453168537256749957550071924314925537193948639209854369548302936200160791560598734534240471106831161987830166676960278586154097318795209654806940643715905784839533656931713415346863381030540225645711395340602982925370860829579238735680802830335919087360323170031297364997045862355996986186572933162501855802692526621281556505991133494010983084098341361029074576182538127643268812132509661995945406898634458214820415107110589811442739816009080082016834626089732998005477649133597589864410834089515266242683676191103016803313828023810600156777267301081220897914342557393409770979120172641351529930085549643217498259764425877537046176589956269474058834919872784639297666486684964048912565785571630800940085775338285134429439609352580593362084407134477577254106530782464008173983311435979221274060896043690887008016326871066541978871241264025167887723340014644118500253979075013383461876488343252049462759363325351081398555327983249535388346285907754649766138916656090606571494453712063945412139787608999919172111166797300738436388134835983776363682582252107901281434175435212994243895950380]], [10438521071343985314186964412452435530057992500935774537267160330408511030290400334423483297345167715578099163422619566873756142994690343131971579414361078524957537581187882872662911646591367890761086451665690286245024353971421637311643141335859648733009791842611350264506771076129648298699299767094859614157501751901358643427327621332071804687503432896740904198390371575726881330163060265464386324064196524054495061857774243253258868053489909918262932844482334898320465675043808359680099980704368897158300603294096029286629167372576553075813591364789568136190218626374258456680561347244725320670463122548647089034707822147911028167862847452496079939551475808823198331513534955387152838797668582367317498894497045344762387597487567684508491757435792446818617562261874592449034003966370104909186329503459713859042101668531972356849064184296815859035022722757586563948473549248501299986551264037994467129826911884416417293083291520857620386307591602423521836546802915470768946204265717068700812173019856474271357579143613699733428567448424235589121829035374121100790196540726537777739592121605174536965604983403577117013259047071955611741368495338187141411188712164402784697523733385304663977072505394393810150395937863037707890820650566104667420373293987292757868169784436128772706086283516295083163630774786412972498077207781592464759749629548634262485353509686259679927320478175030519644845174500614973832456834933949135376656966327005073991999803164926066710913479441888713919950548664765126504760819732264665792952040188039372863404838954133241640788787263896814652471787944377758280050211408752417352067233777937798333006251250255763729710940808313790374178753112733131644874259667616878144723812090906881961660166390445602573520901011, 58206578425865826401528039984185152438163211966033342199839262685188429857531392750628703505742605152606565890705072229909366835066594522318177642006105635871131456586969986540529880954950059084352672756369287177982674790209724362089201098186973450670160834896598535379413830205282883221611837385675826662645942156197953209824097397651679871427160004216364231858954171719890158547140303593382062222129718526274911174715980483342271927525734343701287473444057925782550255072509072868428538867128017600850589744925046790197985084313040409471385838846595544063328108238102140922938108791796191610010249774612939105674581978859646534554160158320257827730706051023257546870401986811825858637304561029568310861921057094246014307668614920583056090826300036297697463581803414770629974534073524959992007064225797695098500963037950147073784715120121161219888114911350059406260592, 47322530476323740, 5042228996478300940279082682116661254245833968048763452780901195740638146180647554695721074601092209387493239288791225086469507033973684230319243959678137209120786745203683761927784214439469137337036404136302800833952479091905566148114045632723904868237656055583430323250668332776394023069829184503529456351675388037098259986570098037082800671061006180756889543084120388969147035158728500478439370647946112632028786633748258015286534944109592888814044228281734075930098757020214124500919599044300317818632412051501478064982058585064729492832997883222428033871820739522229040617331437190277594687241085313586266158217805085797638663801183971200225436411258178069266350619106679030909422767438001521002369724007544614025143249897509778664651493408925365167478669061179920367379843885171401715046594305019534504442652339211018537037405456989216722843048441829230354965867691364280482292442222080928634067151831258593005130713547306561537014349613931430979687853972278682313129514953947138814763046946023601806136499338712220497480831474209401052568577844692571797818316679276554194662269431674665118185938075398527199071346182895538749095661433599593434825195878262910764030580265622025181505653292757330604761587932861288032272204350395267614246454421716583876707836937567009656832688179743632610865134588498260465804972848345467086466356071545650587988194376515687939909107791035313380757285960877250932587034404461436126343866776902210693927490956047919241789972864034030268179132777657094263304803355443004782487162345090509449227283530481068193672629381276467254607158043509508836755940068882273215955668000647878622646420448914609201578532734747082534317833235849041743748248940199099250952344011526043362138095132145543564625840246267, [9316372877770090706479757037918832135179071854072452507508870820688478103370528165810685171590430407150476545348349402262854289663878848763036700708483892734609191874523800976555208276828622546684144034841483245087286503301608046676191550561736974360881785669039869302378923959842223590627165662798574314519765631151579300592684428992729386093683878973414234557588840594624676804921180315849287922639176086155313129219747727389395907199266820094625524973747854763308453483809061937152224938757919604651999426378477917096784413682530406560628661448498678029068939506702315657600463173595703795563812951878481049662010515764763973623318869866883341161615286017274004575527433234256879487804965969690213376917890503801093499581762561044781506483654777752259437457265322721866898003649780134683930442271875329506127752833124536080857765969089924388905827008423118912290546665842707548327650164182837909924695500101602953933693394800663283855285954477182979559051448045402677175813174261973084423880431202175039058492950869273213368234266078337088503577324571921703240382461834533476558102414833935324299776714780693336459528582034572697545215007655711539866626109750822351799608454361441448135170919718081514316403806303756017743234739175609134520027746312486916903145970689004296494192784829808158568928004323087829804174410671790270769082194083568140317953813687579595698093837627664890657490767189949373484983858558151225679534923516122442804512043018014787755089410003372423138785670149889217366798972548374746869935028755700809355279962432772203167445382261702016590512203299134722285114330341125156729396096225559634387971650462427890806617500193504855274131819644465017078743836557896346856706159496778651867737550546861174526890982702, 1250150527990697624907757030381158510258611945977155022509644939469876172146332103260041865218277918775817809102418378973394894405514396656426020356343217780921092008529684838541079177220587000359334071945026909935748556377247576802415261253104704808465461607181589178994377639353931282177632035403995305275061525933116486026419260020315229265632946601784366813870614535179454027604949889534277195238260201009247677119054209726359187876033245803705784458413859798124142583413182245914516864214462618490854786308001970378026385785008694255187933885252678332211380550700982630068784214798055070080000531636603320040907978411947980594150982626615395689381590653318637284006134622570936966276317020402438622276147450539958425037412060895239770741738934129063088820814445057881822826008311384882920970983233194390607479500351153299298990908476516155136121345182668947657443775815784948788509838253130460144635206225916096216501611391213498412956788444019003032750522425586108501005913109114114785518025730921110979968982665312557871085000812800863815489489455442255585171854129371879783182629974192495877404655687092638024080732294397313861531906321897174782501210246798987195800950461635832257649945335418948882794070158095470276081324008464862062816134007616519428612384245051668199887837810835960150830993088063803464560828794844807252101805480209206971362370128566395106136999175923271849444742142477918490984699888288087887484234178355516771041912272641028526443820776710642296542047398905755721392086546104808519708457852493663179326916519490775191261812938553884729320490527117658789393074169313850406086606177515385399912269126479677210172306327228351446811057305624220872549183450889425947266439635512173062044497300228851443764629530]], [220582478710992714804059195149320894617079972621547793388770862308543095486655492448155646853579339569586743416023439332873698686380149945539502972351408620659503816055729874643760790611661304694776170804273274186202014379920552690950897610822243493513434210335470799079606804575807282782675848328757831217621332418938963784376565661921974168440552709285553203608575908006366285882743952275725442272616080492904838717124760688314652880783849742216350056388671250037935043339809740497810102256958771653613140790213462698329890995971498567011198693759078063699288613122985413386120084402121835606340710246710652834182089721929453281615873965275097283071868918931255494505917475603673107247168238912311694471294300812753214669246058049017310393007457152198683775724493078921124484429323425352830600896282770775237093799610884434863944202943429312881237837147257429906133161844151745193865764663064050055526749979882631609026847098574597866949983635477481297352713809632935419674952897361010125789422321587448016439220924191561699263645599743941933719978416345001201607685922876513978261871259355566892741410278246381733052558637118147880186669253406266774039476990744123803094945568843010244298700193635581299209916063010731406525423469968381555912111258377631512929840981152318624626223319985127717618353634664937248507067928602687277943812306643558614859312984325312442130116232715261467487124888397687205952777076912952438746374679311796583149322118898296020541218507565087439328035325986023856552982152255307960492107816057495534962303163114935489421086061534614429789008351164927050940101765674356543540635127472888624975159384268487419168372329903187076476824883652672036834677966838783918302856892011384710682235085583, -264556292894729306881287341566856203645795855394098841883063255232262296576958308775681329570982162213011898879348355436097989041233252035503296054796482255995595930097159955082822224644801527292799551286300010100932242979860921188398823369520526806803860297629376095956385834906908240327626830461535431889018990408492560564039345135473144154852450389825673573954589492822764923297041759303607724407608803467701061914459551185079034289542492436175299241990025400290321900587794403038610673437438992304815671279099735332971418717287282654725881874010759519491140361524991490285461274579197760823217174134201603285178469927973624592469210259644515380113217736455703790452152846173124963574887602185750935936500985853942476077721254968945631362998175205292270896401300195032527539794148968807739753777200813519695915024331722303045951936307836151053504484017003195, 16225811, 213704793939405778061510001380508622533119764475220026365113190640210300874694385319602580048169786106730017233598814663876352087412576848347741669315612937494655467018506199500040374028739137207897986148242224548028334082765561515106427747194460203399936773219535602894288988343671841937018770137775633134329326740273975318782569897355330554403043640888873678802704076002337985841495241132217819169307179738871335471919783555387341790624249014454286194741277841073546657013598772736792903851141337735731386066151882906486480497323788459214643125269158315605822792467990228138614928763467309662866955009602016578316815897842570526754856943690129101359005559213387090660057542092659340178403183104110651679150462271633710480598991218008378923103996684376277647603528889607650516762632602883134815184930948328744111444820857895446479753903615078109080012075684974550471098368529243338866611014331967038468964623419445198350539415087702263322600527603245532580925392989558037319819758839404889964564291268694142366320273868372072371157296938087797529976541613550961583819479918348023118680484621194930016500255379037391560943207725975001923503611339040919807845538570311362904243317671039190006076856389174828381751709845351024805407784568596837260082558781371070785109332833607220797735395268834581175756438024249290519647433682722791186227122435933993607500410705446678259794363389057993823156445781484777540622513619387528685136927625905615858176045371342958955992380094171159013139690407413277767610835743698990304374376293186353754905300558824926177035094219955510501705693341941341583491164027158528611120217289819527258979395755426745829596683927820021335697561820130383715517155546419267775127534697279808387275911958, [6202086100798200041812697772273190931420674899688204448457017330303784248019200750457823799036142143521091011232040997828106250575499698440501217851621963658200866445674319232464045143561879624201514089324790184152667008881617313575305516468005250048960237006021142441240498731182616162975051813716242293771535630139800409181437313731829703861385269061096237408521895179390676620258450683264562733271811110026443922205289760511988163917448496059290174586346077401053573195946477228758394973473879890817196508162783048529581645426411926786762558736327903704379407651078922770643446115418314244442007327990850060795538782219170772387440757604011914483708391969565390133552495415612248982285857776151378392697367008398539565958714552628381412778791483773225675349683031342888292061712391401853186217518728091940942104062580907597956178961107196348786577736222126645018716769537845810521053830998551983882008204510058950269779972676820560348984377185894353044438156291275157813668340434483777552804357379141783776622411542477819086534349773382085050320512247360785257968652192686779511313239022119438889434919169994372531072455124865505741713155457261917791926224726254996200955515019264518082291840269660710879384805162488442278952590761764314975105817299263303843133875576763774540696351205332989075265301383035439365030690504470794864345011591189968360012741717890591071728639746176021405692624355479732432495241197256880004091348615934467640887654341642104138161391684638452659748425359029876757027274773892506212462977273849226159229567669755518781161739122855333307771522937271400649454557165729065768472841494356378739991313711082126733748637227473408176720597217709277149347285568454263390163583017417808493495665969, 92380411940906830825497421574069936273735743575988713828366033836289359320005548101641985976947637274995479018167086520611105046023529859333453080355346870662022740079589129846183846565067999110569396013298403106996517138855464910907966795479455587998779877386383672614187807484600422824992809163786043340995564251203074386135963511878456844957652845846946035789207966915880433552827923925114300162897255421063494619270405685440052741552670190211106161092496038325130159302968243369265881401739003033424115241560246876301862104876165410549935368634207536493709999947848947051417642982902701246057281209774678460760935205982283234606175946830361656726798605721855153242052061399688140053113278155396865426809224747000234983260854709933691441739213447625486237584366049811597138272631461353665791217975963303339820358017011577051990305142480031449233319158253306898425394464437168254976225850425794098305832378262182833019955013544558573816926292430033192313456420645421199860535787783312400597744626420779888839997572077391751440145934494511008196173865383015487651203069504910310015804229413704230644922079669336037825853437263627210485865888856517290774236097137449504325440583979567773168065506483134630411323995927899677860896962112704723274612173658720067453275972453823862332089146468137282578547738321265311995919426224291592613672697130051212538646052050332448835134304801708233875954612328568274721245625059620361656877399792871282750203805222266942782377316232838656752833537323383025395472081675313920107174080175780532494507599890434803422569837223938273547316492883629384156075551034205422201287542170353892730163347865321788989724666924404755240634596035426003603359879461147955581182946624979603801375960997]], [13594542590875285975170005070891118762389132513718284613864346275729644298621220994633528447581408385046931917056314740315519432981201984020367485628386070850911785922794852882469837138597343744160225384375133802939157517607012228291756733196401923670467640128155738969202020446053961973467819163477118722609386515036996534988393841264512089315014991194310916330072864031657110136605433914873373187486041868286573701439315464004520506296039670511159661380788377852911946486977430003209707191644150893512388427932105378173694430187279918828784502282140354260214704406638621230465465448976438564848358596480055932747034322162969436881513901849041461352647884221704264551455546696782866954826987625599219322306558409484321903493517707621351585631526039111307519588666050585768839808951517144679584946249082451116748111981021129536387685209905952490216842606342291930473580318350870232320166075515131644348785116132652690955792738547052868045134533562532613521436680277172851269086539554725441275180288805948995167989025644829563795659000023281681166185156701122720638985991700349906777647797114360922613417030745223495660721551188665039055463924832268439517133444126522416789235007199552261741729622437962339858408672989245675369626596336744268311387983132883522465449921045757314631963512028099058171011980285006184929498644406310980605629309356689122552749565283986613267541201364186535033867470233223663694023542886851300012547888718911002009323374755142854660106216519369824891832112404773870826132622694217754274953915817291720402459349257790508240770723095785496718160602579889728079623060728365929230829222204372990747671076613736900976014160322151344561700225472388896423051500423727964675489239222769093955689, -184042349065910958219527459127395445343933745175757946989987594672926886793120451260525440571919428496862045999566687220708485505460966037329381736961238821119552827956453899875792068288039753796974790470607827737023111829785190236033096395162861780802984659734685171258049747958064249855508979182593970270888429079256935020258853238752434145434392327402399271132301454746026211806203746647877075758722615538961008270664876224727256326739899221716571426468507732081051405696930455493821200857551574675321845310966487786566886705780914059930383094852102182660279336774684225593157732266012901814428464008435801545348120380690370696139801052540856823969540869335537859945674657719499595769867017232697885318514708888421771451239769789217294090342087471623022191894503566322741754438012608381513808354956149722151193673775450906361461007887414656182218709663209, 117093, 5976814487703917033951926458176810473746528695932094967766876530547915881799521356923591540802819205331045630497586583148167493207541281117688624399778855499514498986892975430969593038490661731833471486552803253384039682766540965458568043545807287966688939672502550053940475835633604075810451414791318343288744840710130519408975649107338073387615846274941002027418490908383912385263244405348859636788547797797081539881918338333117051932845709408828992384224581760310911402754998019557801346216964529604292353817935438162094898117954971923202252754645035156081484535718468768710721672118699204412953293087255455485990550368904511631762437098937706800025161934741365675692286159355382461502135866141490173266218499951685630103236110266272385492004431064255002036062031118135449115739377560204519809260226610052698953348443143242379508271644267467286847554886720770201907592555151994284496014481376651639845521179894522011802204913637858583806345895069553176843051527790739269108273063932446159688706548034934278844433064456471492649706461415363048349779987499647312956840394448617956477885014461542225308953771575584424038248675615527236480363905813787623284951108202328138008708981446602816137457824803931097727230042061156179213239562544933965549446589803388346358313515531593486661326346758551419001606982417466158076975120359921376511683101206136119361382102435115484642259630835814665558545140429490454091127999495360676305494911286325084480359182478836190490561621161241515050346765185993587041093763295880982008728512003225217541414861290651407058593909908207985370658745429501050561278062998859409535262214684444209366310451770659100665662682887114410268655182171719119580646193725447235782299847054148139378, [10080926050064015872596494385458258044899708411969298831281755497747025264632034443771409522591810665303505765198458995970101940355598318755228668377921695001040553163466388622261417557210049902955095143753962035436174254392599108851152154673033117542509630991746900112226305494383643357638875773042988268288225210982609978397197363220963196319257307839703791402073770968552082192809748353878960189516308071003994817759215066211992252593760016478833506821230529739516441370523737954182889398976050858211708396429277769576463152916543418463764861917262508308192737609320619854962840958997076948980530990976719245613484162911044113123504321556041058474580735047429553064119533505504232588180176536092057617941649647656484191388386036067722949219737928518343348840321723618143674923296000450261179666678885635948697314636572530168792887398321169885005245504704779554677141716601420360493722455493751648862747440538373504334211557877194822302966113332678637106288073169075796708756769803190296159610232980835142647308053010938524657217098741734746962102567178838272396850217638294291266978977792600365841898625858588537102569969642173647609019589530199074709673898619990684872718811540130167923183137960777654347650673429170220165885332203915557882582960389587618977183499495774504460978797572757567901854733295411097952089353965985276387884039716949128394999852707712375773206046070803543387631228670305221661044763043358740843003109087325703495492161387681108476516098260649608367197586170196627558935372717173204441842241183883795339902588425149021274776843543630176458480820974226829976961814382716825286818961517350627422734577574660220571865893017949273167620020237691292234262652977562600568793857820924335595562, 1910317573902703256209459928463902928572574774051415056146786530454512458781830123616517563842194536901748313106380205088795125797381587621653090214466096619342652689618296323311652464363104864688349434900634546805502705790098743672227217950566853282948003076876007976508296946689827781625591733815782484640080829084584018156463433444243014648128583507365561700767680172538362918394016436752402333951841487115071119290959175063281912015363762484298390537174180677296158212153872393472904416274843368573711303946293732929403037200815532607089717244617418684333710436837932834593552924891503388414626677004969126293339744048950601500235010403746177257012079387463041959786886065919441074223234369669149683520702656843574982746060703120556606182770142570752299043578226961128555140385841894173722176646306195508951418388970291219807946744728753695238549890188605100694476697195877717880517456589497660832747451071852742556964253219438408714572962270951970970424728504076484000827540214363147590633357997552953252860085218167600668224736992427077021994169089921055681875071877539487347071131035322386662344686689572519793130927631721595364524226724143426483970249059332040219015698482896107137668957268380766473471710631436307764843808890195214442799129655919448250534230715365672449448127099244241788360010634320347035490821046855327793847393007973190886695765136526807650521711130564646015999539292067741844848416592998356057609331312580076184860154667285579070737622098684136128397384830853826981229717515795254091901546398055129925514460741073031221887308041210723003066081570650897112742006478891144243085571334799617758509358117698439016961072226220758849986619146076834309903342426588976772215462768298900810335]], [116100386794046492746534848973816699225309220138849330138132478250020447837370474705008228054464471702381285961213007953639580786052129367429030647676514145601460257426104488590008259576553199116601550770542507262937643732819316511591271324472017316752219518913647604632232673567625408636449823332540106775036821287668746509085887638582255893307157483319335197920224642221628194141455372352517854931430929844538731618792886543213689172675050348963299782060314261765536338525594442052127003250784853864128414405063542467728168465982423533676517830119139096788148774108090331876930862211886607780553565084847565035886298260040902845443484254814903208156319201162360384920153610350600522275686741526813894274692410387335894575196789796327291858877354232202672402181736317164722398511879592671462725750037000086399256249144023379163465665837462124040009587305325476098679222748662087057119498782681078955137889319426803297809994324458729287800253294416442767286973109606658108992913735579675149165343941889659983148524208942101750314355903558282469540783425789015494067226296392284223333914351391264360604637438174853794807603549714455919769142260321090233401889219657971406219773532318850101888943460184611652155219118652506783705026112137791943651933593029833082088501294304766121870549386252173896562849161405315889397579064997196053872433050463221371937897573773256507511371200080903562252069125939268432324099011445010690538564340413762857517838611783550841370039353887234465531863417120696129390087191533117224294274240793535011146514726359051141041765271887337513148087625659441365832392013377881438841782559389245174786173378045582050068087262568724855609216158297956070802715847960074236401013684891392343, -410904260309065558560708154489193383901506825042131470384112300387474066870761818520224077243577504644641896335332813995851994341689119981517079618453909807253716519861218223951100531552844659461141588222399506817206000007146265904501824955424151878269656535429849476251178827960702097913524862631849731389837327830999219179590257171052608797269027853999779720692899080923299827656441567720328597513867431150670095674425642689630486047384669350800813260269811016255972412847854831951469797841969984017687021374180121140439136560751472056307738837240351348720140682574319708018406995947259675593387542285154522872374180759317450156174942646999553350905761838002477342766371978046439197356074918520688617787117668431567927745313869371446062359556895686361297656073345747403083873799164208076432293441028007252025472764315403017068941661691461230065939730438, 278144659916413685364574, 2346928755742970516311272273948596591253312658280000857091499022858687316613091526870694614802604106531265688946791564144662257526137195341037956479455637455597618069852227991774762548836342112172081581341923290073623998916712319519388872003971839443182685274509186209894670123775202412727659120907459119322015414641701828349699747220198866499397510404664235538869001928680916689630324784172901799300025369639577766279499511825371542741886234796666059594906366780578546185699547126980491836703341335498295079390240724122849628101234553654846328924402378493741529253290097291901921691389309333173392374170087977901303692928397595070462658155763928685791831666205790596778330861416510974169285326878002097114717035167596411480396652440429167033152258142950825161237967597950382492807789524478001454305496728391391956665616134719764168633829382832780055439616003026237169576077215136216231707928478269675918962102968637068623889053948870731651665829388444137550913995107640995496154806820878570239572927053389202278364111031006332323227181026870098288431879659498684484260937064732521417825986223529900171297717859849074075882224868844294192290606037121781627372198572880245250868999907600381792349486084675958507615532939523390009524048086571461483024777767118384757238105003948728684587203306794518254570254123537168206853324092302853523671062661482364411059630715497082621855045262770755406243696220279268124303930887989074775696654525211580063639437407692126604561610334700126964822616143881124140289515288825217292738739150780948642661239323436769311124675259005509634539247216214317371762948075900241875551370169782639470210421049092318958536746831896090987990923537011926010139341825812981845603045077628, [81132938895423344468555323165946218230213137079812110426934138294987165910779011633184445194710337257088099912886122478839993556726427244347158587771719126460074972980751535144102088508609639577403135811576909850055592310407815658990308832135850446898717714524495050810567415698153100574664382671429522012793711217247002764087957795003446997827156228829779997539848880505609198660042015168564492203499544057619895833382549598914500802463917030386141836086893105978963007252928246261497179946531216619703279096518527429044430436689181868054834228147942505002439245841711330747495807126950765448258715014022980829137999756274503327970080178278297832991184833749816066817605180082811704740854532252844632596085068105267109671725183368900913243582560525000312129622561919193282581101045659963605479904656464919075159697490512381116458178870198088688772364747385658382644745029505758488911875459368270142454877075448424822466401574637210684194734948772173652513659625391263525857761670721141093105479896136880949182880729668881410506307368364037869859787322487192005726636250940068075711872651258811647067221058950889140463205496524536502772988350109607165743815883918064059014161292055899210181964413731397104024675145971791290790927304581181039359546766657856748595740112571039745654004868654108691999465097919268607884444039236009185497598834503580922290324882077329218394567117918233663063774765783934612606926787527693020029044642877427157628881812847612096212214318031999884254410338468275028313058758575514903898529528473226862782113617422058135038302604614906359521987218036293632459271187786429823799623003425084485721937924401252814434965435074464856427927976049528347554154231458705718236279880883701048, 46180538313008663349719979578388703243698801509164716499645256040771228730174102830578975563908898117979009801985248717607661813400971510243372681708335719526646302580755561153881308010267091614772099602642875724292200148031732640937491505684217498130115629762702476419198109151611418112785880054066205828634463254896884506739604026577707474649717859565680069745814110234961223710086888252881370601811255977586554665817089307549648362137105320631626782594883856629280111827382268568084489227857565843903003157941905752869124122058121196957392852527207882591539561797383996804611024282617451629686397231764831976128075037469838581353074925638082978918396889930002558814340125293388480665571822085335578518151555564222040616185567683228940188070912882433075230624547205496780048437332137621030603665863896126942731511868352230561647640555686117070130721525932938568257006454760472641239686731153393954357110958343456774216599111502090044483281923961520338474869730551899057558159021212081077570640771391715876659216680862560835048641606471718975029346603086584600907167214567525473289651285648319707510873778142514261967510502441517380081377344961674772176226602396696146076608122918103413684459207535533569788301341809267054738480687394411107612398322564431221863756988207990641218219505182762057466553315752200453425396082007011273159174539312330610130500953955383997321894950721357428274218714444537857891542117676533011310948689962825276278493552081485329826165752781348881517169517753152713947080359898711365005158423205158706988007284438813586847110967478168883081181954267055233695784482241384090465987514201416031465256854889146517648522717783170128524736202509026437587638315138100041647150627232384631]], [417410087358629368043570910585422016936159472192063095040288032842275994908682884823112776396856734403284969162484281857063384946746307704764129733782296266531148147944864790578641796342297020613003618690238118675205172966604956251589180066054600695473738185169345206388946187975217708470663845825658354912684409241358845255508458409326577518661645395400645822464942763088897433136556651100149916224550752731048606190778782143140048055608710135946550490675411726904834941996939274736702133203658273660198655293222594207814829289487978146404114272018737893001322149876887055498220003155793411717581232158394749198638404663205408345338151323086764146657372681512331687208997847208199052371596697031558008434924793442257514467532790553339955846758131184335979059569101956777325472561075692369359161803730986110591285750411713443895284972496068138324685620117335991338112822915205035492096430150135463293054689569591721797522397430693913213748985686905880574872437267742745967384404535632979487855370188285022894741158891564502379036523947750766493475452648506840216984215532115804753642725811910646279079981688005926583942577428171762926816620533552132761144271592310594184040800724768424643211856802511271417938706000025249196282397173524688879477850944038052983738121841321300814489482221989669217327738382650538154734340617629509578442892863190856762249539130245956764863696214665608593722616963037189961958602015866428989594922724519263665091611839970643571589577652303550619102376252527948412431615494092224263557607371506242869921520746964451267691032796869115931065862995552687129943615115734114478842029427838809400542965365839562010594661458739391628710327815382146567509467240193, -350872230427757039921867742358480370342099826940813720873361226633817985999046744643522429522989535065360796781013419294805419288103703870311331379055860344351421703799566908546407895976709244011562294126927620893818433607634774081438606557984361516574486390003299504593734859604791598117188329739855011505284682517727903369018462482308891190868160168827182217499260727782928356753317668716764474085823388124262681974914172257802654430619715795469441735777529784435721694622499716664058542057464918253585903050038714146934926843780827901587384317736791620163223239732219246620334803248793288857350934977766264307314854449185464837810597932152828753770089546707426343591673291579870893871868476879881799938671199615875214347839436047836932183423737930977841278752698091642522547108447817369162153998561114035012869314048249059684448915986404161, 2585481332153039845785, 358879092227655365958176515899924704001049668558424297197630099714487431504771882112077056956309905706241248150061806368161634135108839709224045655173920935147083035373792564058710383779370582670622689902900347569724850821349786023760343780216856381617086219105561756708359299314215893561782358150047766086558824778177767594119198031574365149560738657413672604980456877207424341627201097519069656525245311523493711767818959292346768165114473358061530235880752905399084490241466916435317700641489156195532339370911376925497812930498177062004600719249907615469634005800760853993309453728181512949538233747752753225806098740169841570766979655368281308918018429834990439161772426255062952248562166597511378301824892148948890514963270791901686420270423416560480328704885667345882891460354172953084450829203181252575439517973533916860868155075484703809786972008580721476180683490730599038397685745391748726424044399396419886712640999221317102127920270938653428613902546296802101638677212188737532924517957859978512672465594994309061785491185770728360885159457238551996210290457129218343383678548894040324274052908278724798127895418443619137963760114703275263126527669370102564558370539192487323143582584817369555611131656277316343762178666240328524223368288093693953274002249190263413663048497442662125293774340252498012283073757719101015254303613154461170780143738213463427456930402142619905123815599814541923184036405808392702802210517654390422313573351217895561548200878736743909322876460544805082154944530690128691869010575959226850608577602383694948612107327463190676111797932235407699987743840029839083175712455990738671466468198925590647655647947838030396381147746575153581132119671260, [39494259188231154322250751596592727319643107064326411228186829390606060753382353918728665890558094409534007789956849587102477019661959137791642780343790348298893812841157963286295930575619178448186058675985727622839731859551994788208803595856921073077928569577624583332933790908007635355936433193641219310995999463314308851683924304798712406024364330260094435345433456045487212347171706870954573210027468047806253471324127745917997930687797702357269534162537586091680006308675671230363657208062715010078220073594473999388260771669097636428645909112245824689440765755331299993081156068629760670676041210511701268165126249747088204620211222050222667535554382500928389036393814330687577134463579839772218456351393471145975826076518889909135278397444665420628526190000616168990554189931433168017238508231632352889260575942771999949268398457178702047353555065833499439511449662602298955786470039024518174371024715065297841161674651725745215544939857260479794713957260705468980508673740570494591283650307618022871920194348534521590513263599015701016694652408221135985168757691172851085063670231120565065898833590344000953412761136487466211471145158949565902987827226125279102960718723728243911765162679828850789513732013893031716523731062965120027753104849546862320547793858932872470335564524754225807259828305699477270238631922845065649515464797798969493253494150470739304967627511781985421132819229217898083735294694419627750170602005768089054429679204555015132575048581857965533544075858942479230756259346915349515357054042820488048851444182399840972699740790813943670030445962115837848882151112678852266645272740352329238351392766282710388628539866235743275282175898726826432523789230222, 163233052332573051228466438724081185088806800423459433175450876510869915662763862132147470703912417661194535400669737048821073633942144819087868160372304020886716969216516462168741857261579962110828122891388155393045533691215847804035167329929995338120653914096837744654208981322950155166205742052772906259433415310488134911216097983767775247897485783122611631294909706660713271826995621629851540647688820248519354651703896559325999776966871325001372530196713647801088227688567644191709240349005781155182649128991408875598511558376364718968523956019445157290275271698187648006829197421104960858088885676089816055234154714365902757176579587927535062808144336027199851254652865224913370923942976089163351863518634719709627526051575137911636753632116611099896861514452185659244436811404019843042065123594858417422925575508693670061254084542813718394978955643950475613809405299399032557800048376336056091408872059947013438016676317537779018878474597190392090437404187103501226933771531405369006886911812135738365026300632860579071900181390068923928220230049224811880076067861204368503767531803772508700182679061635132940548306238502828284223335990971003830070260977978552649926249724038545011648327935484383494367014723183101097854927234091701281934831897026099851065559232008480145743710781465126356489100770798573195001691231105074432552159958347899119816900282490456138723946419223743695231116954639503244835457283967268434843143494203176111649223958055334188062846031815203101531454381367905710064499374013796285346742716093743351727896971273572858211853870326590165596849376382355359661415941381321105103278277828123569946987471804047528264662319818582170182423194645522943894202740646]], [161443860440111669133057642403089658315612604885717039526772247282252672944764101042150567169580265149213663493149991454688571640650585399653947185084252465590542232690497797155689704214313026277434707294580790438844257039725873634966408547360164868415469450720778572746724275364803377162778316423682292719436327549450309245247273795018596170966407788470063987335748154370333834061549660941973715212217226529735923575698664407274312000752431267277633395640170336861785309650218797281980984798739102474903189046895078615587275617228494531143330947038083911075555112770001793831026061515465553906748710725568805707567096516677812967819783951145755649610704001338585975742352881127136143078077093892623547579827089763563284808567982858732425186726970880786167520111648309490970607903202450461895408718197007172032008796401317761520106709206844739547242838858116534441560147125127415084877064735226607118141580297830801383636879363258767515458800449251008141338764676039788643124719984432093869000495759959316053320475374229725781117427072204936377972715815454968348329575728902160539094174576376688309699011551217485747151751073648959004683471265249534785909845311169056812655712201826441839381714079712891021056194477297682054575151713034692989786952009904869521235923228500596565752874444755724283705400438262381458151442596674385082866276109899556344452198129271973002858807258983141151914739594357834713698632017205410266531985180061787526880518271848701875678221603907582633884295477742364719218207762688339732891556442163367688068340136863931704951737981100125838158636737924715241621987918957477784338665664515259809325640598054149718618304968197603664776070203, 25410933081760036121889734999439852224150248353791291462202120823945464379215843922874501528859944693315579855917950358534490079839080068390300971563084472451166789180689164527800670535430447114816884956342147564290332083388702804790353886491376974904824459272899920687766128997872846417112055047680828757526569650026181919215409442738332617175308701743328944553671069692750411125578734659701886067943932569490407672784200628262655178863089555173449311958900538508113893128254939641296632061274118840578272155415836650932839439150990686213138788455362231963093227796609748254595868886074296406676519366796898935647805448590955183871444130254480778821951369764497381891887269626665395040619893945880462440572342273698852897034732714910544477418385430049310442549944471643824550082271262566539163922902883106881755372858220183185645419, 24445855, 39100833718060805822130715968504895384889642379190342970105570009084502645935066417948904778196502590575386480239365430645772004253605672350952628612244531956805458601039639328588750151951371672080173667110718927535346337619343771271395817081830696671132311548866340571382218805966142382578601157349031914884444295546040170351720787984939287390875297609690961757233908890497083726637488647152774498499990174807692363751827830574815207214042342645836484141600032980248656086033050331740653736834896805929297317666141331178120453118100282303659220959274351646958286021434940273914284994269913021948880695884502885160110478397995698362634654153694495649886647275611051823345200124007547716351904471350968264086395988293742883668767342979047936271758358751981107607327604713658528121271358155578706203687199279375750080412599570940952919551910730172987596284632135986075343688008411028204543246134992242473696710809452398532948871949057962175951191289452465654914249089094373095735120105361711839184002246376588733934756002121236963914872797784743019145926735559177546474004334585337927865180682052035999672825648617042385553158243919577139883558281391490683647826605779551895742877565849098369927074985774557914550928342530586148508085539265466476324779492095673515561803746744815673252950763566146590912248736690877849261923227373555380484217428148116672209965736855605493021408647693361324902082839984557034432036224137612474568464872478856597446927671361805135453878418574572528960532130839531296143732111620561017217469853231166369504317949828361534137146653852088015200563513312316867383830113979609538432069874355237682218558973511451173237298045245430932435642, [105683862905254320965755782987939896159212558823756616503805057031694358740434504149935372916656864536392825956050637108459948054142885056239609983405673989031959231746624860160617015660962548657911220833210949081437862884862917745215369601873101123399607418489134797162447088543272443913328618741964065179169131721163971492531889233232499385268963561454165076828659167118857554001624868557380685445996612202155107080095101011970439033455493465927075191762646438444573807178275202878295683992492713646897768387399260835412742210641960950596659647938452879119716438338952555896489605695333079488286443999144678340595209718324466826219053248259411107889218428235903135292314233453279673435351195152162248944623528177087157850090511061437770078290168363017837012739898042557275677519698255843903380336663412375587416358159820409011517972638055194663140175087652881802716394785694316673940315158362804191525566474615597383344906732114446736368627910790281144430933210335035054635413494311367161497103280677235440530925655607228489114744009107567354772280090953356766426375123103670990723099004172009668292852632928423436038848046046882073103638146640008918910922220783519724553091210535197945495086387024006910191900916385892881426994141759045429230709983111385127364495355260908998421128834061754131494555803194527347599991278746180220989425311643491104982737024220119476649634806677409410105994174097798509693109372891529147574462048461585384843391859583356146079154929704293567403033871889272032095675263190264641931589967146791562310905407284165759975198764841075157003799477155899868924133499870678120010594038345478646919624584737744557203157741163011608275432867, 28823644365752232022608886151864141079048474434121595891977986136664499151570259268917639923033391289073342802596964642045624712068363887530613101198396412876252670998853709180633927292542642135882733958764646862249945913773286884364477630082250559817029078593156497429699765957899827867258903950265341487545502252311604192947331240697199661918872774275451913841165513052763235596320868561329720568075889001404808041348662703649978560381701465412937697904843465552991316944837301433535566213356388420775780280403032544037011025801832856028558253889304217810140081701744454540749298019377424811801510741295993610624592153065571497238502758426601583563991288879054360318808021680510685526205426453485476005659966225453334533004395004951714964746662604825910201356978233813186368256616145445157147203972875619079113187716014272988400265379979069818424645055693919002364068774988542675485912016284817509548616376853080979008012812345170742211062900713353559336066275646956320264969034595499608150103589704876450704409948747811783634829618353390219775578125762446463521165414358685110992601295920051766416247618758166061527647365431964164178577702091712778738928111821039034158071025992164942046889105461547843585550770074092114669888751428212993173791480170563262648559852492974609216317681120233738529650976396831122530232843230867218267827055470721399869882086882575977904051996535082528953666547801521449515546939650887541225736491671247847291716168422470230792386421696786272302105536646951034425724428101882852262072557199517839862640392045834578588963683572696899468629672767519040595516815681957511512820065686504380511330610031141347861523845551063368321727990]], [6604140474534912734001639230989861402500039572586724396703336712185058487206281025644247958174515276688570045643729436122752574645091587087215693011524958549845862731759547667925286483713211351267309214367048746662542874435190490779169251693596516399834223459182694683688677502374262514556284344469943584277838821732776752756132841130678234447778888832894737669668258867212205670922520850343492392154711975904950903770748227348739162559559944509105261224864924416093661262828352589098682979128326764390248941871539310676074762663383814194403548046819549206830978616620355223043990955336418133329708072209738857878650450830122855912373854428317424349064657437368665393063686302939133979076497585894359087862833587271268884175578348915692463475995046227107520686498725836791988167450164883244844932533429784805318071157720511780835920191619874117195193907858061622377614649799692475210443755520344171749247513821336112364871284040344434665056490407091492886981651366242671930425359282693177139179896930181068550059093404557896064610630958204931416077847637821035244593483942810900424196663078619601932975771238911991449455910566485736576852995961872006685412717277686482229340593451311010003011161141354976974422408157252931128368542196708746713063594040962824109884655922692881566366260695532464525847318901606911145255935429555081721952615463182600629814694152484432090661933097769700423717900910449847855353643728940385604238782431417949093818582594068029958221962773538833193008529518505293508298886474566468118890332216624119205726269934991351544007806082765807439099975007594751433792983269065702161536816046892090409047941876087648058803817470871175567, -905778406483064974713778443614238856707581752497356620368060236536862369724915954377398191703070724062775334127234806001510512275867594813648659362750313400286382351429169000067504573555601885660238192011577204509351226964955662851312076385257390815311892009456502828049373191475931078710311613974740630194833571145932737181036650393735896093831763582406615952659230043681037665809251464807253349016954558733679109342932049558993353589358301666655148249852183450254518586424955668541536578961302763401856785368027387215681804801956943848739872412548810362976764697203955875144756939875231081340397166820881265019523193779726961748908172827961143465741541099233393067782641497505629940384178597477650775190483715815046297616072488818827446738810774728646464055169036846006754426321220123148434458121238535295229980593339314139021, 504082403, 4609111703206527366420932908880651315520411336572881325715630162596499436008811952245365472473763291558593102556447337109796933506146495488032860845191004417817509300076794265639719768163677706241516879627916262127070792374007617295804548419941815765921654751090871693961453651943184799514854758188556404592428924953760145451314223371787513434381939045813195956316926841516749404181540626992340613326079249135963694953583812185883825248997762690376721941613863253974445821130060125055516264878720190715345196124353168120903632037214086712092296342873294164285463427926567349029066697274058765562907034969082859536753183435972547997788478182062263788603575564631967374484295556123914429669800557002939912185552647868459659069331584017221941021819853863530622914381934116132221910722153623722797613586325723032048646634859866391202461440047936836736159611140388195280751649519776758753748994551622761378401698242500449873010753453288019389325283352731679481180202331968555219697914703000984143870085002577375686979550470149911680127972275219479558692136982413841344992165660738517155185528915482840769899475624809297176179627342074552963661469128482636595914796718068924679496299467118158755568472074870547541069691147459030172844634478154277199111896590524794760170824119829643670321708296916533432394315603845407673201523861307809224486980424346383379634998641744922121615860199265504610901966810092877893542485298950287384222385672946941703524309226072328418162918607873875835832359575486074514927172277977345729698522594854430635392195160104631712757115574747378724072731715390871655276609619127492113822769703304776372662257554860742126951256627119742526, [5603501189857359345063482377220427485260321342069909217202452041766852178265942003189101849907608995719565753302679606153054339257357957446507450769418615404599932698542128378487701416529224057062421652503648158798145906430106637843499234494425598186107013759831983529859346672696750319601897826531313721046955568242945248148799438338259160207799896269428920901999921124207475578523938768665242235820681525922596232516798729904375617249167938285842919649649718029281142877070619236927730771292509939554550845700808871094275136056684690866317027171533144207341883270636100368011453953284214453332376052640997852225289433342462613626444324708707602461058565403416021657985234020226736482750467547813169132310843530623219093575348517823752835521578123798409953604549482316834765049315696681345664967893269092528377498234493647435521568692610387174823138120281686663217147240964454258821573200706027361817475079732281958700660284836035142478509934858204267682311915727152183061783911161869165963647296797094839424857191263702849736819674297630681462160949144536605343869923947526698300890568094495489692604671362294916929822562258354037421006637032114093040189100402729332312154121718679627371004105883220993441772627838611925138805269907338471598679412188330572500990497410976494931594318632879904181010326193961017119370692403204059732378093044305936395944535824438492602963732757528896826953194112599343315541481140099642881350132931894444568361883376841230561025898090503322852043824892931961861996204939870886727272149008423598640813683019793140777579234793872172168713921649435441432611635721852755223276266824643777886209056695585525650542036899905409373, 1004769156081665203547928878362434143031004164059807032430383138930184680675882420646587950695767121507116310575674920816296465415317211532091189434814632371715838819072457436148151011353918972804083199772172048581184605991943940286796709362383072555253399261618322471176430759204280408269208286393210086211246835791779043268834008089755229007968413429168997502929960534409059647304183371966106894484275251206792592315006561451187409976705138370691726081722212671908884423359685551963382605369623441649551098084303077227328897692117454670877480997409113076544102204230553648654676845921875215785731103801068919567754436696687714058262667688940470088754812843276632145061038327820206924770259126112167798642890225282395630089336893144169831731000930026408476726160361145562757781387577380070699110609495362030910692373799377128473168079464230179001964707461997629662292905157616317291876159784904972943020399595695443181809756541726298049687758962093006073979373128595322403581258235558943426318931885781095158336988398419889293138869075753805297282667045404131929378905286811542768368052814935162741019216998393762539907000572021205121420827201607274881468316678727638263640965698222474946584727013544386414677354143565268443905791283952497319287847551666249171311247516316804357101857608206637042413571460360427719154018775781450280745880542846807602117601906461084064269720045666687854507518181975976205390610657319756122804827346718684535918957692275892003565785563734581190629310157400495725654806057234675310227436026008161475161273359944341515297234216205766971869290223304403593363049421352443138430331406659924099800850803708428067311689651502295068]], [13101311284089622811137168839019880252594414752039508105390730555188728711099802120337551156639989427856639632873138473994206408838063698659236261836985725030052006659235727512442616418239085706126720742455770166336361625452714902208497152584785857719842331927589018979677966466078488589010087591710563211780750897850280151033427050875803404007695322847631199039630547998344242282392311263330278149294396170193131903020919830341189598240270141921826343191878738159589477403019665792814201806462041414269025657441049991733345158377575450088472039058303626613268185472882605709693839392636798974571044631783622999985283062599038705011834849605566223959348681007951522150364940041239912076590575977504136536705951203917088302278185951505417782806425492752436987344108351738658070489023130774205670759217972115573568377783107242846635981399307757986088452459431867652865323750553914558748863557843500111466839737660339455564320412836167204986093762160336716612695402820987426116892458942062025365982327494937640294165652528131509289767138598983072946715841999911840915164557331714108131818028440723867090335551179403241655645584083653018872961068446193595586492567310314100218992086168335509136331408864982764812426232665098972870484226674031360349642132003806166317363024918684845887421531116178874120376195431831911581001760802029987900089389731324972103062078343227309267001620857175733231224495084002610978091579213828392546835143642773052947340787005800303064993394743636739604159660811922225692297233339589713984271954071965035408936410840761679676455356390579329320168285625164737000049875388948478957245284491740607028303789280704058397341854463, -81064652885829182385192851549217845959775870307785613115736406328962016230624788295585157546174213521045923991998811280198870635162625380782774608066431170004984923670996380274835563240439655747678912303969112699334572895824095042767683915042206407528956170585106950205490816421693196839146185242617377814004098789461361640032932782486713438072047784274221291537051131396059760635019521309303544710025135802771270756490036462968803758340800376288039561455148802311500366879096773087733145359493249330205569574125814512400041451664893050588628067309067176365189775507723786601007362886601823381376057843832944569212766444962470782545660542428906550354145529201972781531516954742229644227097857452717623788610512262171011856705963317074340336125529176848826912579487321800420048075826855563167404702474950895832399874706992010, 22000468876886286453006, 11836407229066739145043788174697539946043903368998742888233544698971772205821028230672474602051360010158586204814359358066302007099751743270559238359706853275305012051541846413891844028549175218062801116340734780773413343496924723408136722410343131332254686448015154464560827375144715190403679149808935872242779161826528901552002805194467007947870437981207127245324984049000802963395762259988723921536653145657252147758857885036174273348135937484307750895914681974049354512287666409688100941714843729065696328454239167405034712513928781340969842898273269315067338401817401507892423944403460158161487538968903562233638590226501282918076014081312283582882215071919492743646534265036371013705322906440885054801912059622907703735528148585284532431913884542576166769156414811490184721348163765284187508412502027580935146712424638952085696514252203230805298936000844031945839702429137277440490572886961599105309077511813177876822115204156068778027772216588813103797567010320251981378818706584963989786210770548255250809105153909578456877397597113893140787036285209927865937214713162346021538713013833646539695336686470989397901566000104601200339740002200033480194147527316146686135219660900884336512998085281825552979781354174845102725604443019791029431142692257655036674331100166993066342908296303997700211147634786439602742649144006061199768291778576537021424064193178772641442255659687391888606435848315314043106790330517586644915502595698090015363868584882961037101209604924574220718765225200922247874598161402491985712090746846129457987091841415801354827314273565491840246143651104809887077734283929499216589433344009885789199801712912047875408812459, [12774300960043580940651685964040259126362065895342736234558015536492917519314275018223641175337858328734873956851889364080930131469335835253859120232873084624573373472131314407995919346989882194251500206704122698792329122297952728072763780863943277238251164945324415516036910388532336694419220912179529597769963080781966221430788902707062271964510558522924755103652193641681982849241738374393239894596133035783851319154088769474348243862759935783228634769429771882769428333968062798746152842645001999555647531581446885229521738300217880204950537112599635701546422976641531977535180881445005054996598648765798370814097040868744465177684442065137460177635623474303936183665395756195730242162535621231544464519267184144748464996180191963995984209487239535633099951332871645819553252938359641904218628925907254776028945684546783655679880366966639755421549200113919509984902163893312645397602253867672131517649888399281796052010238987597873460238591641830833847263775842354002321828443939421022103763810119404603847809131202959073925373012144699774522272635156410636373544958989165888848556579546389641493930003375575928395931793241668182628028187512664972407718627808839763539203697708860570322606212004568844260103429709200010475660114900523396702309244144437663528945719467299881476030446002342390744486483616526966309803276875485193581037293371329235122809835885607091467833948123092548424780089931779296376515631779620184867488928579258238631665343635570719812655677860654611399925572206190060852119239222136794332464152512833615109412669690567455899858741187908439524677314508428214345591422851652108851039619959637821572952634744916193845200361926, 3778673794678566490977271475390922863052702613833672222180297366324956020507009461809122979480121175667833013718004838134397583969936494980789801286003197583929096392103401180501968353919376865873736285169907319003326415789240940035396650839181724390523312651901245888160484554701039750137138821609426760282010878660563548414004740132314908181087952097875184159626013043894691238640570365755776053181619669808596039125146642791260082474642888133870332435188065745306304656647290880906510202023488189257775186825266886723138923221177747247625218624558399736825850394586040095975557583687334977726509606728484618258983521356500583626616654563800216912535625083946812988672946128361785212142332065293324295255235596446296990219499819621157877511407495236391850327259929218425294074908746210004227337261110029982520789395616980444070326339215835950352520271072720562356988829517038284008147242628611493205384634110129961724806363666921337284048183529913863052478468363925170120233669054942027822196761707046933309203438068621745587238166452926418219971520298534119309766060344770154669170161329426760636754501958705504148621353352044627243040293912474771091489472666479885307947901475030378725467604055537804402070741081861442736950490267481604295749751934417041810660281923177724535093279069243611087112194758851580844182045010874475253479133967056311284668510641781801380615106531071250218027617770515519528293550062227982419491211940903109384817204656980606045116440466065454651604246012603630022099809616383235465965045090942409011785858408944614896242492785149105060653108431204161640250943575180206953867104951137576336696611557488880189495966577]], [595501457600927447457376633110486644114970403475518852502375379676836081475542663845639051750235679712500231718979713702354403594917939432826470913865972859127582269398996881237038029070460754385075268575003021489544793166207856994750300556693468494093836990110845669123359548858556316206477260454275180380039065672074473856554813813669184658042636589977127068643273258846078664868542763094331662848670025760719440775292190654207400625132984195382018619678883247088212278482653291926333103331855652905358326250408667978855193934942150423256820985030775447362777036838356935061548232254689602893863629019199723856775564507715376910409736291250976870482586135173738586512656522977248462516571389949805610452525098858712218013844315536078246907434630616241238138075312027874324950643461291282128192494658636556618602867478162009474441775783343355123247268709788535548832918754182528242390140841036090141645460230318755078636183545613316012417090801084271605801860521373043821095714182355602614197229859941675891395521646244673491860218012618880732593441054864340391352980565052799706707325172452927569701768656977725926201329766531383096579550561728800580359358360525459660962009370784070719298612506616941679826077813201014665664762312877077050997151918799709871630750394360590898826185072193473919802113061065402488569197232288014178376633062616376488107530839611493873006975455779130246684549493421890977114384257707118580765560691316555384155258052729963705359765969863626550879704338506243491302729973732850307255657024450266106647707177123160812365209078706599052296170786290594658395393554502387389944224413888596202426579, -1529395939484037728067179559361879830888235765141228704870082948888194047368313136954484426430519275993727974072220789813160566730673440919412582272865172211889785674338982597473485293216301977103918157877195630964243463959361596767438356298004884520690773949027077216083606321288406020028149309007618761783265638089233466274187562603603485838440633604872445585440428309425579765997433275782972178631518466192954686692542444736716430082202733358126709517042448636332201534887027929392108265475013144773913549797618093987594175037201968878415304252663583484302393958124755535019121512518826309074295697683013866556324187103003505811585470663686047014741682861477346560785395428925258482427855036748019500577960817959781861944008157870729102185400909028239134628920203619008196349775000243065924824827669932718669521, 18241921, 56413442840365479438518026323667833927156006794660175892750905091243865592832778842786679848056334732314394776951823274610149013679431911251083221549305145574459800443893030308956763356133974455164525147371779919967057827710593608077874037856501819885620238722687210629883419979235700232573342015919138038106544306003614179686140600553409252401834349064943309905971799677853848448622254295086064576383232327692567893582362013951548894348401282774181628618782317963788845322259280475812000527327883737888162723908886628490209774306619572645436427942477113786464831424997317371495091800440617573428443503051602177257286793026661482747520806977050285678025858302646102720751167372861120199386247945495179779280017541040070998018227655208209702654954484439353333423967997824472888101395085340029104173810672819908751911391783835288009551509880256871245464582066559277572540049977452758718860267709881270554114439393127486676644649012077602213603268330375452035441371937638786992294449625977545543483422696851463862604078870420830422278182129756361485846346750962305851568793814020472627919227305381342216249595305166784180863578518908338452288903998077965299394414563188850960494200613996168643460869137467097172583145673573912491414818871036085844545380775976206522207061953631468278195780129861044859506369667165520805398789452574410451679283312789857409358101054817555518005477270666598752788953063937507284099252653495419050812507660475278570505723827206260652598657383158767162730454463375800214161230736200052454447277878092928424386426585227830207262718603511151877615488676037792773032526140706902526436408460724748709658, [442997065204152360803683985769744399995121648695230425644832493636466911261377105227998383370636421394250130075708980956817402255221873779165735988601170587374628399978805459090306253411405397384818557846071124271581625853033425332349400920419172837925361423497784290547442247494558329720362506797363976914113042232891583508550082719239507422331361938811446070831308798163228588686859487432830669946811032899165128154912022848877898641363752730153161828588284688668642159913250934928541784112260399371458499132335575433570760009251993928801910872594539714083015089154303721149129670955684365729103059303771254686788005420997062234184953332835404135990221171034262161042848743966683804727360474670983552657960948552548722647472200332256932960087025435805162188080315943495437828465365856884073193987467102763731081307614720062907077284310750267616373349072553123428656778188609924560733709601642852568720130601604624687207290513819016411305065595616934329808389724732942418146175675773177946569705983647834295638564536461101705487682396326303554295237366567155925503877520204059715435175387335812690412157027239732937908801152737936307491803017815719712854616911880838070151039139351244837658426252713393988419109648639366608402888819545054789462258862859310609288931534633801262299848216791425996989583839282634426580864021277022863919561280406658210236147158008245142742664932523266842748013215604716257427481225501043287198505490805440729130970197444695330651046438938567647644279335200210032936485596249955069405794663347200769276128277150608825968511846446642018190994482453167241159356009650148802376140708810671854576778, 193227478538436735800227542061160540904151309178202053093555030823454565842222488396229008201767890906533184389622102232424653999186656329552181894341771726836069667343250941816246640620255931604719724921099596076112059150815774642904261169908402724400732213242903166298306897022897104883002939638511823536860808399123018098420410089602351744424323938260483710288343383822087583980141890087560933876110729634974491035115902394847819362143359919686879372822956014283617331961106465109881623952683098818059136786184492847476213441686080187817785811159202318486816433554910839385073476397570091647267403050053030322256453862715231745756181135058906843802525747544943379309352424613950645426448795117205582784778412094981468368589769344495753832962286957713712654945298830751092171762642058918929268771165851914334121367631216787893760119428925115682946041274537322049315569518302318651697537863642516547898957521575058928101270689252405302567649730952790391684918399106903836002305412671031472084584549851591182177055172700686506445510495670211263027273501039426766422179264268989416090260279704152002577208418301620988431868364998893120570963658628512059299914459747717014065711826942509286497769300552318317841072244908428010470918262431326253039785500633571272585130718129971668820252878824711078747186464565399632296661350433751238950262880930416162496386970004942992201966353819983336414449755473488284209672896734264318291360640452034257146707438119018908487124353076325638002581546436683023552307098588521836876396985388463237856242409220203955317391470712017912620918488996559997792798887256306757668208449839129395723532]], [32644668157532720784032374282866735587494891764717041176879089635178010116124429211465122108040906421670186583911843149762264818212837312080590137073062253647934462022886563385349494116900339300070166325958928420397434741999368213180525261385216419591655779570081773138002272285827589989369938640468576767766896132927802606784384923806499581817213033099810434912160471413404249742587020473026479110871603147536898157562034757973538018563559407771912761801724897673233662095272383425316506048450470370163226024847310103955345159917212141377918530895445465823625540141214126245889795940607878024132635429086647390742212100782334103431855465838876117843213230403406449710677758278705869985763636951930973193696272385935243224320745360978059652129544394816819902798357257871817609046956254841917591491305035064926473719345353019208457806771715693594061620864685998627970036096370081661708627570208918491976359877317457344904095120596297351193650135560020845303744785790118031477133823863078898745506192919246443141250284081391672297214858675272056053295996231385110813918913149545868704887577012384473637941857438443280616366851090990722021750786242984171798452531075555699783342434116094258881211575244335541854649481908577918978568915813296953069100240130031699969551860070506128769427296567143521338042113880360914976155583060912727665622940688008974850994864645838415664083262607259716874317732542571436757602445235352814395034650046974706773855863282910267639823001794882452206677670292244372168104325677630021901543975838302659490173824636179026401188475688258231763573568074010059937861989946268841744739999781740581, -352660676412202183840392969451497982916500018892190430433428200312167411962722866932213968179013527700826988160082550713197970517467592859355006457719906225558391006753188048024684938627247157008477644804234715234382141153148155804772628257096454883619224097180037166541984774286842714123666123764373891548147072113542174119676856779726568778754133176143225933470061189968479274093422039125625191045410870525212808363016092537555300724747303077745432358676961172190706735314692842545822625333989334514872255851177653784831762646734120145611314730833937623708660961885759316864733745627290410264114055980953734330957978132055925802537433816003645654575016762853922562548318864827098370660193060927706523844533592517335084291933876456834607544802042996022123593295215775057134900696494760645993974718004349877668, 18915589834750, 24568976982824568566909776974399152314353334097897622024046329865224791279925817562785977638437221919712999245852270860816490123534436181458740053580868138669578194812786362907322650754219554035546866298318733917171184576169205976881124045534462902887813116179900450875703173229158411008516362592802935356342159946394995399744839533218892144302612219362180121917591459586557536477463480641864039700050149997868059427526754696986952954982029490755142191758673434131096793536847295368322809213103238769383042695677215847459283569996015421474093323810918745346529150896353643686944506264825910456754197328196890603403819488096053915972475230197474217483107245419628843897995358509369923959923466909635007524902714083372448287589136075627358662225704924729195860905940561720743601950120215668700705969760565642159056766878750983793882387829941197739449994629574024997268604354880884486948845510344981758275984075894343486485229771566634071197130531049300662603463649997438884507369685857992209942953930565636815591971171034891043432184688493792775380411943701392115694541713952546972408109425947815425815298735242183667001458825247548230846180260379737434674133178556818011449678776521843513672339368898118950641567175746664457605649471373896682714771380832254209128794693988127260179853817306839551910443416992475339761657407550699865573131124927203408362736139236485375016923994896529977122400864491962441689570075165698956680507854714049965502904226492972900052784942848866856534818908620382685046108740073507154244981740078242956096980122942138990237176692473080316734538460772213504775834101129016859174282684452716873, [31472082156735199357179883965288426266726895224209008280028491116802187329318616384266017200369289674063364396089174709439548096130706594561472825933462575965440327201117037038707293296405569525762236647146931353925540490748886205381451937791041881539542763558631699996105934439854741138958051181303116844442516798464802349156924605581174484688584804125885588190937703508048830237532818526888421878073202503375030933411021775687058181600113308862249357400511102144744203623726606364042242761809130659875287012465589031273028435885589384590760180498786464867538525713866806646066056239741104546175517094916054083375212381059954292128369086332252407096747152237795109032882266760321390916414014792847957787540083205026934630546990813426248790206650809453992719574149330797492508966138033535353236560212484831235993007607495161771406551577187932923866967835113882592605664068180227493556675699723823672190745570946415970680154626330210238414083545617163770400488118462566892683084201284700504666170199167065121929580575347189421664534872676544416665309449745055853771930259494373095752179475991322772504261153494808046070795435756167088968087383311408964372273265387618299058944861485884649060323093255555227556821931192170119089853108782724150142583253986351947427834947880679330110422518173401640916459789959629276399122597199151142875082234254468683397428544171027925072493209704622752600514008591359171831751752806607084125936016571278048296349210304576101925618126801650763185336621590402463390524301352626652458682581429227242615891353931848831451997200549662412381683561585099048734940259213807580191310724053463269, 838370612898308853240765061918333100585847316132743245584808488158034985569325946599380602692621008096578591094773114909285464907200115345099431117913636732797275332454281315850105277492960344287628030992389547741845592881888274045318338775410622932072461211200465801646449245540657956326344990516632580056122845103630622117829709849206569303045847006727386537053979516483655624760396375313091211488269011822977703168710435975298897924933529616741875154712511106286023648461223100807080733270775180417099910901057495246040564900588852092808367790775348400037048822114932805897990469538047287929789513407663913508697248297668699397920389579030908823312381124441959632734312007150169122601984816939270382288085302478972528271066154859998637752117899665130683424775701722711746771645324907647222646676348773628827986090289979130082133746165837327806157766676413017887436678982614079067446487136424380375787093846080039557810405212174761033375552276057723930476100424599623099633963680115769769403924289046241740676203824144055384404781996276386747092458324638478259208662400391065944993484068433432962628455258900253786555411051850230426105542558878651209513430806533463291367499466020032671087283764479498593346189791783319165928780042213063507783179197451300617876668040233118372241486008185322076143208338651043251409093074593092574251575142484337152655893634802597583078134652663236287777347091676528945797163414944289420372166391402802592989590520076224556664328522446291106505295956831256565265730752962503345152050163902781257296544037817755551376061599791929864524513720016590011793583058767821634969035719710577]], [1725807571570457066686812547367674444202009753282829290911181198062059026225440670643590442164068209835509136073985949472812794557037428524884774982449467317578195353815733244556443271388975437567549168912861220995366864659455116026276906230652872800004811363054329834952559106627812421373900643464235485133258336176600500432057240625534735907620546958043910854957034921726167175215583874328092031154661910934037951732502463934224107399985575687542875700318367396990729575339201460283266203182676852590935620591238306955134647359834539530121777234972271755879327464819917845934555569310456922183534418958949211930929427650336152488497829809334125651680835456026722339567183730043999757635611519451192206164639033444996613962685584658572770765209795928529783104196269629456504677604222380375940684294237353661691180270677930803206575368310148992985692858349326344070136995688338963319112125269389490939589343117789256548638044912790573466107057389886706438458590557892115031863083357509763560778271705765684293423247611352208533507041915854356394724430319883273024987693250167122478324961230302540952281187854928190016294620724272989443349061355367997483935065807572021700337140425716881594724155995035180561622658359688226551752519801283288068514431563053912044133320004066908099445936015906998967095802062079854659077657272508043561433921613606032527355613741309538590995385315951762808830819656816131516940479221821858940644990298715776572344386713100983186608360417826595617733386109012978043121679431156737471298988584960638682000045639259530145960441905552159898230148096443154444338757428866585754907, -16744067541933677425833655986853921417485016858906470523149595483973480225934110054142700756260601258876602327338147970439678199569736130686194621014785450452992254044063714254188619215362889019123761755588920797657713660637261031231061677990649757563391335979708024856392921430717326200503021039206732065513118405965910840676289961436969642994712354815684535097928420714587862841810686340306946385273966279045135812600589724533997777876267711727576462574770226835758371066741242170762702721408806212543186701334220729445661238549025036046525432103521004596564775991485466601636318465133806828428607717052419111132977768367566789005125209397864303983446060141274770004144525894349494573200431710233770315079455968581026538082581060124763041450955901396802523796942517730096373813684228016547102910155688, 1004, 930158937256154975375288635988028166559587485076292753562074383164884815900436274141756881124630596995510083991066067273582457802923797837536701111930784023273181213778215273003563500545651670040493883654555786695687095710611092627384787306612121968179980968894350895646041090988264097273442274714191989607272469747139820771217780394003464261530503928422630185485825281046738227077300667006348795418819081991994751108230383088906275073572602155328415197878767061863539235349964580017369003988846676238547302080982920192234578423344876200029716262951865785189713053067615952135988643627332559321624106125856657054743718171218472357935764831380572893521363681884853548041862355631117675214693768487823121489913918363514528991134914062639528540644648658706858118883519772457864573954619673259204240262808162230223502877885020233213706554148138833758327444280384429833916807081956951496860278391039374694819027170446589560845829507234148164414481892507998793249410759184870415847152546004609010677482777785261534510239517669801387370796157221692613769125103187002568311441216319175217308552894736954167138931359547799177554590874772503556676513763850579623502320093719471287311925537497991120093892965300072778390881572987777926135441395980785832384459106358079800330295187867163338591285660254332048649322364031623786238069143683738385759360441932858463789567456999854813292121551123923062079504520566791526351590741807527274828019167455820872912526772591166678112816806963434647325818482025631751692135748898608962849036078596207230737639279173041025291552703314404179912079664667524160514125409625959289110, [1248750415443630822577070245148098529818569842234778360915346507634172429780235896160239563207859092357879278085954996288048741620701754512123995931136446208831610234475436234019801384171593377344432146406898450383586349664070415417090875188840141704498099948181841572919581768255010983326924465374857211342467135733683948964191636362341802159832811212853661814385652188721304667339985547113644602038011088846062190750227160636423217770654045214429000719395208580182626117193514598153942781770203358533783424716271256260228969842676785709610711246793515443380438883318104739054111814669160817230986848225821156377985731495234686963384544906735107432095797624985012842347252380670228760463057339921484359423860860909207573050697898081486738377414471719497358510653407366171740580781577807674671817791776311698072646568962461673363356725947470008221634608134121167636679397365398786834203057611458548808916744592039885373352280646839241107924694216443693230457172864381320610459349774935729580104459496074182728392459312552936816097596760210173957558776814657026556109961143158542077527704212419548010648627801230146137958371477535391354049024458180557460313807638323782832791629802037362152636513911835607913377519916037222484008610478723710962073782961792534157003575091552618900252235557859801887938880348752471300460812711486091973348689935438277805247749416627344267357185106410177177929743420733363589544705463687781495281933828789400099920987281922639531364226104463070723962773144977908705880051805817203302921175678919822863363204429372223763669661217934012410618995736717243386235041367744417784951, 255239060554956463153310867269775879738967192156506928490848978736706111578027521682200701475340793449637922907920494048336567784589995017219026063079865317740125049294961084331734189556811543502015843163628063810716359515292507502988273685853832097495880194143104609594674979752396369840208822913976885791949218547242724429608063677980474412759268133355636226704157807826280431372067323813993807212208444336466995486064036919048225756351154646808975034305876462970182170791020309558172906696900961678849186212233468870311308720259701550830080097974395732069603949644216543966871205010604514225095925147771100843944376185960564278552391446557018108216064232865329479772847053852829562521676294541513554583452270837414533766309144359112207964458329234799280858421057252185670619134106100724533831735275021039816398263547739523349676139336038382090128992951716471669142460190808533722934034218244270481207759259640063145283312515485256030800824450937282672635283922627238586586186303289890354020038983362581083626287168148545651266446390137390326962682323140908243062034646530123162526202605451709499494573774065468545027295045586141379684166172996179103706257625457834274387249187912715688529965826667463980264066488559592251941468529381656097943048535490894473560973595639527003242379788679972953975171807565604669588692392715828820026571775842773841933900722082898631681528779748388433728219450016507075600981294517151301397699961303439346007287265063783711838354147287751941718863680707938316179935885878520935587259962853498625729319253386623251857335946636814199932591674182259659760822737306502219296]], [1718931844193682337337462696581349048009969873787678576604762149464202217356016604226683707334729292664849737125484013419136249558802219646299576675746481392010154734876228331231517202578660794389989212064602809756341498664795932297088552022562622310761764305831005811705736161979892849974004624964377973240297147586255478517985299427823442139064289798848516787805811675026062923521497882796904413500659273838683218857074167265163453585643003672851469821034230475090368102927491494306042035042506825289776514533105883421448851952026433794942009198179553541712477554601511798739597180588104504166866951154331884393356003635792980566232898216468252641116369976122233405943410089685258722744632987501187456339281905821709774863232654042403158132679079610089425402585925925753490714745241414717072394715375866938006695422664697845480639663577257448209712913167180770583287817896976989471281143396559513486900617251112146112159845210149545022149146996521634685168370069866692326272248551921293748672600427816175181617574969189112719888519070633500383838832553062359566429998114103629391476381903192790828175219044264251416594154945168604984846644420679989879233815082340587769971840924859255260024365479502444748906079178785684403861607369582833004209321852108054595976250759400373347298911134073426669225114148671868519221500715308049910815694880609028516809380814615851177769772826282949476060384945462887683259858897365375208179837736773806555520170335741463393176927477919063888075433868113723580509873706645235983334232680775618787908536257271893527750835366609518765685137642247976223672085633435752899, -2334071986108021258903862123625054278156171539417326290857986994622189278120483677247839598637805821509467930180607032915753361006505668979563664623356196725404251784883284268481974243187862357112078408799795858789125585413201845236527572180345689838463532096351571257259043659532767311106736661839924438939436475667751419345803099344321361880311280861485555843194594557361119713843471664265373951371984018751480064212059543722928415030887038357817735697766356304657359922423387168585075967851172352951430226940535563278967644595865362540653697409833015105404964750906614530905715258024033239637459033107543599564899514889868287068571550461277401838199318224977369456955815961293572207996716776905184097090835461305695270969333815057918981446193510470201626456928118677403868672545651505644475047605861, 312963079036818110549, 1605324674617634319031970349128662015023776459537518908416739528554706170198517223358363904594894313802855186273513511448559340742842213287681573560819854703408025565395902779841498354996070528482557515343776156219910947165651572296078683517966503890633688887006676598606757509985093185771479490731163544794204082880118923773384260830215274846104962453944316834657154621009173746622029379561631905912594027850825968637906836897812885570061414503124748794270003575643593516695137687094077509561000172392645227806742161782285876937164840916116982035869927314331680073034122563704247073526551482597960800239443335924401437337707547023632762923238393757990212720033860683620904178076103668456367289288719208565703190843612692328487275829136539342341603375323208911769717824774186613655690810512232011550688240078657270561266221095477394142833964854581395667116111736510451711490540580079022763018968688604607384372564777586087163529007315746452542930016533120923966602868043179667598890648133294371943364810879207792773441525203990141516431860227784285808724091798296137303450830027503860505112593867999803456985455424697853647927077726905200165992964107448849351107073138717349068468904883653208929792365106476298281257955343319495431592477784622467679490596746797543937932040052169189243334279127395336319481739128833856996376172996401968154451595783365091109040784335997159494942292848772694387626554957311138925029723467212649223080620027764120896741398211238144517126716333479716326264741088190935408183596117720071130544741550459294383244683480888750261269766287133283318843993110947399189321962552235, [1080272071756463768558581281524903525181738740271620321875302473812396016252402242187744131186689573410294149609890557683509457674497278442770572727935050569927654596398601627140690231104645969780336084928687450323238941803802592274902963103908929593653190927620528833437185935702630831611838022739171115519551793113469053077431474906553507068613965010548070793305421452784501553629551015986031329683930259375510433843008616034731768453444867708165024907883619625203669239139692981899078561822888227743290850791703707359384722061875881563378202489405599923276731404274802767582469238786202449019682269443145507059732802100534313212076937677960082659180756123745144922518380891826571695090665241206655656349299239729972553653243426484430701499753584422008284672742132287668911422708783374215352980925646288897953437235740173451552431563838776016063932174845610183767571985597679216152721303604085145614065795971994715919211952540813765203932311000148802209516423850615913570665225017893445617434192199725286376102980262037075863620734188537747382410485777205868373606975825882740302098350824357699315418596260277676958423695998458752826815163928433086968501972966559062234499023596751144891540545222798572648412132529789742654620871948590976891400930880397120816415769867770010707163708266378330913769423040422079191534519606461951367668790875329159531373932577001857572789993882849212135041781103329792694725696360775768043317610406199944793134477458233314888768693082269736231966487607932289028208100913381520351011777886288010105223401540802864270647174277388861392358256702408817231392915387918527551, 282468557668167956346309119367895180049299212229977029514612302424221924502499488214698883014771351738983158993457499586475427346330007628922074272419085112081345579410302380726512772131476579953270838261262826491808720766724518335738950930051776427437760172338817552665571897995148701377176722404642941080925649945426289503036276836840637137182109718307588804114599766570811611501460015684720908453821722929072452203719198847921953927185772001878778691042569460970235676545567323925105977979749058671098436270655133211316614096290625560104351391188293551171725705712831137621165461993061115515950649046977621000681491274579658584209541999545286449493396327172194523783373347476900761765603228479995090499977733061521514299411023156898749385061441324016751521098270068846824320049738427829748722416453755802499833454955672582443059189102737787846604400653477426616827290484046014177033468532547570594307732763778349914444495384754517784175582002363186396072168051997492359144255774018044132390856645915292367506134725533525559331420278371125465314126475518405767370586249194408503603596837615609168934438454168963649832424594826499686743144887944440868703847706319422589296504624388917964917615212761977175343032687044246101705831341596617248509423258137415466384523888144086315085647906303114673464393623326468967044205450482625596139095981288731873790618986082937548336865221401493674714372850413462178191770398050747263934619142489052870724064821341706280124976994455372988734328184705164433228823018282070215146677296344401724543772587534826235144476905551761042050978051401971039196154919461533652]], [5492442908869326937873846405976489373747761325322689970364729818616272180283879354608211082477832487221452546385067178234060305457913457973160504703546172789648319100225559820004788265424471869808812343490655718527445775389861262990007893129220362185750196650813995215447049379588978013155461600932453159096257375755448742646299678154588100096578947633413318754870500807222265961353846333475964867690935772988091631096011301483037823304029896274427210191146432990643855826939079059169727844969677312445662006318081648593892397628438251314774111853149155956955359187248689800644094916872227749629905400312579790053239288875444652156130631376658279384468215139041225330536433179701524026935556487970565000309021930929884500044143303408566908327817207682867609818772309989046771712354032645109730632991929550670365799355272117094275849020200535397412017387032211083662836600840369631383467017861549255891261879812601101521709210344555016539926710274873815996153258663715154637501102638609763910751857802651930412504655526726442842075878227043520671392425018546558049127625126640137155990935004763472324645689653554373630841815215682102426609856990215794326207167071829069914685512532780218861820158493837923983597864662115556780084032477428111107328046979803525369106674567139918638392396321171421751586727147675415471294512627673309266347942458354244779442845418477204076649858960096949721457453159577349131889612716299385448577523285802245732840209462524514805181711150519171656654762254917033996800018468691947692700154340470918105166120222131873951409971977770902112271141946285189, -145473523921152210661825258140236043533853099559511822750959919867989081359925775380169246046367086356902765447771399572493322643037336952999117102655208936301548207984940707406749053569838999623859070745937239560738380172462907913429723393913234223280266980770070050209627020960141815247469389303878372148724518923023524172763165797502077389925158123776574980280209570526283431015265377494039715945413008280552063842365072673195665852568849784784555833362476824369135030683437685256418315993594537174570710250038920508096475424420428604261922529188803488636035217502790942368660544223089284605347405883030363819249398758601780278007104406381207432396578611360145055351252702749196445427657163230910540631891728652283192414633701122409954194518411629082837528677379911785653203168919686775266, 2967321352, 3269002337274042457528116917762166927879590722458343664086079868066459306313714312143845607457951218315707526642576627984444556549520346254062627387689647869686436112607002445402759101552344752750294603765379240266744805318489577818317643127977822381709884450272896351232093801257648557292800595937556402371828905196326548949868715790022999189268324575648090282642308448094942823512150771104237904740964273692910231554859146743229227348790607843984596555330614057256591397938297785938729175858655461110849057390466817198933064302636927402183203837786766377595047901764727884667576365980275609441005993559136607902238917313182608634443905754808890610484935112826948673332776227525775600852337814606681715731817665569545018111145963361066117022331850800577655529796681829255270136260224673128496184751106628521003932268610790151138949971677596589710572168577363215029568074770854374235518628044263252707640001760715157370528124234087058669698550198718187291055883234153699054614736460697317148707212157381822724128892823385582910584755216772588277112025558150854619575875084820702922575603215550809086574994635093751181245219454320827403937731723357748644161178638765380510951651552213245345483926023230450952425495391326911648824472739015934061691345422648313565442384668287393118000671450779091888980972635197042575872978263783034178410499304352782054038350998855728934336162669287475387394603461128678614232143869570098347510586544387625696852556222430196888855771004591517861029037142724955224945853573594419357815610238659145196589311514739655523327730994814841002984195500046996, [2828439354634086508210190864663182497780397463221359289451291948846084080254522326200272554754746291865360371693262350560866181011020593647020634905143977290230253349075885651750934455814383334807637113449070631151624173282374298874394107934452687911975063266774272375706309922012884042423419725197491320206180493611792267791855872849631518209436606533948088690245623924744144598225269670519716504272288832422704862749484557965498036465896244604428550975894456128278533580818307561051479904698479273420750945749847642949447884430465262843248794731354625941219466123776465310991465956748914471795847214401138089529610886161970161358523817944776191998119277746240125790321642914844191670940379936011950866935182133107591888891169294639302416126584053912834609991997305517238561180539737644057161552792645937574486177961591169790326241820377535779778743443572010386936651046997661003629985243280616034531987065586187191425679684075194808210200339764313403886717943530720403016111066936105386923644501268404049585705387882932922878447160902264414452565390574557880765732974348370204908503692966075081308829410228760724781772254263600870828455733613468048252962589990291657570661006749812224298007860169500657132920887101551522393845227752963298934968896770280674606131482395012464778441531024590498113527363667188542202631664154480221166837311208153927163304688586296246033243557433800768224696823059379677557611120966657341471312102099366740188583457102477596472012534408259473429085690097193568730197980103719133682895126953297807978990684125988662217107978529288390242570262333504424, 2118205045989189884327856249503359839208150987841927857261416378427403481463024512863014181351235601582816689797747105095845925542090591096076611662883322380831710173811210591887234143876541825411061840125274091295281271435690009034248982475066996513114077074225417315658342579035548783653827195369711778708286330654793739345865327128708750232436457740380086489309153024796023718481674353635281644075621758324176834864535458073644157742383162568948775024861450478843949828017341587116444157398733085398774679864901522565141823703194520950553571608739077296498754135266210617213731843195687766238621475406826553303388185516395942927578173871280621076979977892940871570500867470133571226615588089937184728143246305237195265185695687483994612507840804999793201891293752734216631964237427942593754642794638054868148059611060242570618474880057854582262779729765368017862568941682503500659418341645381565583629276798269332873748258707605177057320772274814050874143682694331185682070946220476032137075714199046661546808558780075386178776376690161388044048896739343154801416441989346819473775836061905619952996245376610362903910162149091349354667726986750672842699429689141213190000996815996012390327870790904478416448900788190675221486254854254694364368652053119006499978818187127692800318536941893533639656202626174320853567921335834344513067652904569225007793396223327879497552643973484757410514158393151319867096395821475710031292040336044538879542705134366322516298269708847441686724503954987799596218846252951890364710354745843345265104780158669855346803755452347975777224598551370226]], [1850976775793890131342217499729867267085186709269731285364582183822829911104242057369258967431793173448459230574453527618487714591794390179402619923433952626256813690809703653561277061650878408065596106521952368078887390889458764286210647376226733054475791960268277412862780956927168032980696726686194505264442749089701135492755918454560461807568642344138437876502194497477624715772222277823573207547537565452092507672560063687715419136723785578862107076276797198958670731439902050477250717727345532357313083600957301571660849771163663070212056982882909527540567903832712285435033972981106277440322682082253890664296102458485814904799239747680108825796032333150961443469717323592906235029025089551731503972617904354932333612697066390592571157361188860837479599941998459035377073090947328279082900797948594709882175448792562436901071481846044162514076536358978137741908573783800574839065864753852929286316569930136243688090627569330459777779376559810959161708684179994369444038207304428692353337602054977114185062190876129911178379776462197883627931780234295556565707813256235209615200530826475723431913825515814421435136699922132158860213661404203306729151571042283424693919329175109826395113395448107835347778314148467470277770198939414589883182468268159673324047213694702095398256006233310045774185082623361081771610873730631103950913480725643658164415873555652415477645941884282156127208475056307675698377939390124963942793725991767701919403982647131091771429552231293220945458261065964780827247505723126390965737861027894788086869983150788419049561488778569121864169453, -1927850940567393045054413930063255498048402385701224874609161034478823487151681308941293818277008770844642507759691671509886096145157059743783615834544952713263672486318242770685514068846948270300114479193420403487914190885580003763799807429550979499523905751343394148611188876940548192095998057702564476049950371485608733780981058132669243751141298140544240968574558480143429323397435506618531012920673349184069305048563663352096587680481407593952481905934254135272163211554357726886348082152878056310860015860739127676419038542383517837878440787737756679895970660171353755818848258385694341899880111741556397367572476416633795789087331581393493437114431716592651246196809973023075229128868315894604012095793235027822749930126069022189056122194735902569268443970475273765399781221956421, 562056663375, 1051859985281510874195085935467806637699778536839249070164854696466636841215546053604252921346344369551428231838711667160613189022673426792515719732760873350929956476555631391623910291397203158699705457479258426174155065884271645750692255826913956556171502382029611738328564077420314824499145981911147766515901656330080744576888088544242320043562717889503298427010969195773215068592619507792545567172561394080715609492928582798635722646519390907750546116876604750133250843713657878666661230568156260094214520921054968786540038536201531727807214410951220093366171918231368600266551209963517581210220989508519955785154087695570087638856109004776881489942746617334682564785131790096995233744722505219566514130376563818432214373410150449909287232678310885647256070419186024040607221195611925900712638346900420875781853238722125980165319530628794570145554463828189879583843668030081221699775989546480947784096356546512681388705529573956697159905281565843483559218851834145720124028628282472487084025583858467898815788329690740977347169517227224054704866509142894351567811452276431976439259994523414150635310303316376474283183959112065718186420255617610032683788812443015391214151385262205445498122371238316779699088726499989904033000082662037654809686878683246936269666951943117531556812463832862777647259734853432301985829980879103520462794290189702239983678529976331235287342316394019130574895521788986138215012744517468112035312199337429611688439262521858729027289408837203097219278331318687109967999701870152639014863434374853086316887380531819633394173044120815200996038424, [1780185620681160589151775995798070780569776441354878146649004001000823863350993265471404822819531028289237419086421201271975922634169948414603160394230698004980033699635587016746032304754383635888875427359549235260379087627948200244390134644055947968287113209147150682228923831424803073793232335513827598222057372714801391926514734275081411072058560222263054358200396230569853309486742763307067824183170222746493573291703149565582420456766717822754457423577079255250216023267190483746742575175478263728698993755940628268048601260422775464825814183836600019705414730965190091155515197097306354619888470633041539843724534224047208551398818402239346594571866638274068513764672896105452975261718111280147162482722152029287417481452894311237050119091811129725474876039228794533746086323662526627431738105598362703439096972319052640537928881648085634047762614635500677089756799218618045632926216662144570252216143933415330521309250649230180125425743701369470007214918189339632909983524265395668381222714041932279502927980446781457584654249936116072829763372489634006764509318369243286601438643225054058861180648724884820928375097370240256865123970261191038970052662703472386080443584282907158902261611224119096317109324843924637804658349619727599064718302923707588419506052512280762062565562010741207151566171629229857564130401502636810134470876171008498613519279522065335416334505462295252836307305187794889709047007039079196279324285707265131914629288194625721730216306771826620205358354717400859627647758556651061403378618278397311323219205832229539232911302401697210757740379, 140913901298137774375823378987795258094393114443258133209244398829105115050331767432385542688215116421126321570097627986014456550291452211418124250778858878969968792192160505608641152511529776112632556977557630382077554121292870416901802199069835273066220013202184987758913402106110383007291860613424514196571750003692761835709937315119232453690296890065516182937500679251356242813762600515911974803850128501750143812424829264568700784912620385262543525442090392825059015382269706838081387136177554635922409681669082970139883369235590405650445338665416189570691979848500730780169127491577278173382669017930356799831361205273883537548569650356623069317025571939652158259247614215026349721085964689204543385118610381388914263874624914394967519757346346942221755069913141803955486655874466494001992842141408073827475025073042535706054834247994446788544083386549433770650199392993096172813682258272407175970679783592720990138387263873061583829066915906148073637257915964201655273574048372784730412908959095091920896294398087739704221480692686117181866186669595651298257016600590087566949968494138308359709739258722645724384532160659335299735764579082544988406272339495245888386228364904734360196188874219049594518912018137953177380040936294823135012473894860071075913002974448467767874727095597305003047371242683628811037269297867566530085157641699159450619007949290983628999778899063791074372599736916299751296564296808572416397230081280419441181576151428082661670583520636151310165445178427270033447420844731957279410084032999242754082502222450732013642372482590518523177535]], [3293220944449389575466515568964839277643030058970397817792052404066616784470466749351273034236880464860940641943071826709820144193561203466806279322377854064093033297560634321625396674714546805483989172930517199882289165093663034070440349178480608302201665825537331506176418447887007995532060311793994137458868533229407575818966988249097300024636759505686445464075527645598432926455334860789334036863000949120439751378581481064565484454565978356527133977911977812887664409036687991524606694157485723193456630908067475362596220143359603792210903050541402235075971451795106627909273602037395785976652077054034250936427842609394302165360819565036988964415428469878624617008113098758627869863967146587752174734401892197711788426134440702808919274048076062162883881034814818390154937447364143540403661290090011406042794718691934563533466592399188050414439257838760943100290515397750757691276004430414851814651488947366291590227108483920114369789166496924008609439706325425321786376513313662076547849281234208631039418810341810083176172532573743529598761025244480307808339683396305234085070587483853391302923514156434944148338056638706779139880356631795231561392418963432277677915978334206234991533658583436741399599577774608303315674204806141883625589893915600951892024067369771848585788617053543105563798904227838557317405082651751499197589665806423335910490712117111307498395221255981851545022671716448891703871214132305991317392091375639082291701111706221996502814034993420381694223439060348061335680688381050404786168296740106075397715029749436004575927001915101, -2274061959444822684820928751324737593629344884714269044694576474548602987006084226334153674535545627626762078258341904577807393550035664819586845652256546772238795053911286165044611173968556849336050832861712299134959997292359876301894545606887282035273980464664086184464353170296640450827109813031956692285300500692125150083676302229172894149498491711720189528962926777859775059785729781083971119772440618102984351330381072473845845369868719288745210831288393200693440844753414684076725178466712180206069106865342143967526139297988312387781713379696687793186026998425345215965898037699858144984681225196877737203178502479402158460573127293524017778478520936388304203799695558683763072340698003204171456407072500769123816477906622946869039638752457287030211621344465892070344589383, 54015293755401315, 3048599773795453432499191537447703073434203212933980616073691596432854574092216432725643618747249708595912027614569392099191278251252845475918936040663929163323485949787621267382152587288263834622156631409020840844555704833964534895511622672644534070563005613340830978150604037792069879675589581976542935569085193356741411094880506291837902957925971135679269133690866445405478668478189400901151422920766303176299121727260134267255544641529489359717846359699779585725285345266424761094902122512701930282100712128007244581686286085320683605530695925630533004750013473558413087392141913470216473554131769456248067648425878249888655305394324717826659336535042016908942804246457665030258102320620149028875493980116933408416110425192048494910550362096186967715403971584382706120536330608653301159129162347833394574782412490560733136836046110531856246774268249921237507132953735873619863395129197907792025340477901545326559671910816546846470318490422888069748580166785989489781277869137588406163333317759705618361823231036931075503472613076402878534790002360529407627649887684818078537788418178983173963962231621461536468307040346965230363670629893919672526994929187262648182156195292785343964766211336126132923002233713924242480869665023336686653230176994081680848366391047941336907708975779869654460871928433755316506386747205314006610114831119152344185704553545681141815047648594096651846320709141016277194110082430828626169432657791459415742877196140605108921868604438123590735244566694120654086181215535296739744121440384443292034760521383992786692592032091692448, [633550857380933371783379265716059278312542012013146484447886670660095677305330764989687402951453612136259767786273453501252475656766263646938054291088689788149518713129914534219299612510217043946281138199114885632127992081108933903880884939094050068134255267655500639745937566162310349980595814644983041794826855983368477718634525152856457299033653498676954298820673236443880140326778466468058288531568863658017013072306950148195100408884639123745127771074396078123337520641704035395522227924106746225095134603666615424042716631704863318938326191664876983296273532656281824455475454098991001596583436258734886398431995066153701924884578992042312613781953739184896917849134973747840383593948961424717972067783961898555046482107263731226004356996072808143785426642258610189841463248837028011080404129958271681402911150771675100899915354548390753695295095889655240410144042381357319410757166282768255736968812194642864901047471674554122958285068179296766933823069321934070047932591716956310584770077954186582851712626130492982949893272576539146539407562418582440790401271454779000219175909030249479155324468086120829317771799890698071539546294310174017613165815186246036133131120352002986402022268759880648297876003716504571816920481763376769531269979911100118292979314631877498244835046102426817090149647545888312021074986353256331802537057810385239558701029705696492060908848714885100136237258498657053559006956510029389756128123239824879569122612338047750930151382223872092965683418929181064367028376643845733305362518557310248114512140317765859007190555479408, 1111455022485635880898634282682264226256068736609713045258294282404327464775195112108266877787297961757301228123929096179660433549785676737119309730618276423339703558191336946386469933508649862340221543185321343926535016354382157605648128911320543644946183410449342011303757700404763450502130325207230722490973505789260725516847628858005593698248615522834449840210739934177127205219850946712000577924641323841379257838836137924570859246262551649481184164905025055819064692388618458986148401142414193416427789850628603847206781204132958614449695073451608894874285775952057975264157666081488706526071378287474894908614198318257500082513763570527326593434448938528837674862088454932969421145648072725059924026755872954960446105015401262833099666835508484172014414187055691687406622315764638951189935777654666027491446275089083357263860484446390631488435078345036901367582622163057450610865935341940904447700930942261495931500289439985463556277071793822080051207285501908942771802173475854923962570142587166120933152456540782141236328609978970782036164876263775366606958521226798073988738855748242436182866056350374776809738730054496589951868309122446907814808964108622836642107291211467829483543894650446225760519439306004460708544456309956602909180258288673864597392039334300280634109791490019263675780441992539137190033315169064891909981337531159567562784721614967167991930507827325348730181589621645433044833683585728393057075585606459922326376732853923364925156398994805364175622084802289310883043695910457266774236097482468866390958287963829570890259832891027]], [60968305742483915513928887202260609205039300495557907957056848227351281863339877890668462794166412114418385213230134222528818919278819175278886715832335431158644813409201883888413980924426575836351348963403445592777576690707335409562082735517508638775289704914189744523565266512055339290670767237162433506515449130444895205239127651760870434075275090345299677083901914728918738054651515195243643159234018433340865782189714789845745217565354942214178347372338470205028590533976573811460222159414590860028012160480665216414001190171522726444852570580603819687834194763736010863015714517387514196720796983735245527128581151426799189876514884245522055916188116748465873134178283557161876847377421579677326051656750563075617944936857061201343539421653912277976147817192942351497133902606268131138187299484459103285958360466312992447359082931821641716743418323362782654369808764402191586558594976434873483721757114885140726996937237804750420068105175039710624011272787168031105288399365912232552209197434268607854716038811741561792094594185616935216449877274971065682213940915035584227814505704893925094069204554002166612777737482527398191361912418235178836695070898708912823243272034242535600519311972392982613878307757187692990022944597520114307024924372499705922437060586267577761075840199162910150838989306167711993708256174351266694481629839651065801680506116557869584141332871754320600405143343706689816650614353058314558865482418164975831729778551308128845466442388442399383027795475867087827955604987661536121500890040105612733019195951919319, -6795488429441036032937951172189157812294061510271152424541810326130495475859018394443206437751130748291935777765226965648244796836807919589780629111402837316009817488995259157286774444924814755310625608227233377697633429947684049313079823972384902940299113022539305736139098533195894811351983876422769077211234440772898775535078484473756115184035901009828126866765444324342705707450666235955707355787421914153548943244839964091566324562461504450815351169756297096862452055107218384486561764794422652597573735154136226583389952500603130175579583090483186780531258696394074469381221439438229025734013699154314689097479927651626017657514167143637926696095820027438571479408069251372547051225228569680904579819443012118494204178068656704750102867678568833182482674106575349620, 3956268815660, 16840481264674668774807763194502065864834751160395277425620875923525974067724545969229002765114576283860281921486854939637273318738141059106832300770719350432239486286251523940049252683511303820199026635147822812226026206853425003445535770161126837138279940646548490788424343750931565434864918068737953858109631330507402246520952968241602159357582301316952062045437688400843131901373715717428709991952775229132381313006765509058411011158318940048512594176778535658088902120602482034181204550148387497312151895122322436116304889383088442500090601910472895544228562870086820591056291341831566131118381134326151195893559568029970826285725651096693390458218681171920070346740371434727070566807412549728960499505765358186618033256874530663464382387405623645054580728034799079499069294565491111472517826632186713492881872217205081005743578950680517231474394709138455528785810633753214699900040731031764352591369853925838284009150119692426261382020280222577389904965485272151737048080292389243841869207674565747808761030178282942211143922516171008137163552650949521769659757657635691085972651081644989378825478383072943255942682182166988178802324131311179865641003526215157622726919659128989807397969047322724254438466606552084306465252351640307536360535203465656524789025244475945405835348658362474620878274938342492949446149873316265531563600413392057451496095386901867347338142809055810964905501496117784927776972827078389059431820797055546439687561957124075728369571788514354751450271981281143922198714148936623006731223872131873858706011116131367, [20300363413676428448490443851910496469673694989220082846416498948945434817478614337864243685396716899768889665604175353428233200505861142032260863674420691581710623641236740542626025026180388184145797538650112521593501973548477897208117685862709499791127660163735549573722773578928233765882718615619229410417895294428336863336187087063639102739862965199235801477188885363405602616474273053679392801226857316747465672272071357652509768275120579096692520420328429832049060970601675375336327238849440502330844924429274670954442210885978440934987024989707443614205614424801481475018490658356573403723202177466724132738406922346983083439392549568784218792878176923123457959997071356709935976747423021176755835569187495613373099423374270790197211483198010649704479225944517863030806209035359529798096209217921923734348461397352908784303411256443718905428406862391338477822455927129383154643783222810642570089699899953354050167241989407410791941942764051380091486007857299906508312851854158643591653408111668116819101935032390343203771806652550837219818378460059646015609360173685919159710089574390372071768202155279410942994784712930145148057764836873746162013430633087772327017022796330691037165115750374296636824829541889909156687890458394837129090522071070582935496671235867283167731095799851516198994016259684940482193221840657560822961584947902136750841162895208201363307504920672917522383431226956533553192876846847593682057504982203521369611656033623061585106538336238523211800844228210522440323575540496749874473648065913077843724152495909954, 18616382358303248510024589329049651633183142615022942031116636873621660401605302500211528456781284145632729879372870608491084184098164468393894460541907784909500437490696388104998189343454400359565872326092812033107214430028039769901966608859288767025919798913127418354108269891167692673244282981452714118642480568331543819981552581364796570033520132398039102492523895574542168590762182181485220603634205599855809113839254610633021046325425012870588848709692428275358490824270066631233929964200401117144255404346568107486603355367465554645843426238731519956360104029492481986739496776326944592340948016671717186262763835000197278769815052972986557754698981039976804681105162632115456630150168120802609032682298178629930532446783200861759170048595714341590950066198053842697081468498138838589138522246070459485499072280133418750338404634785372469437423897827421121897796568344948562759657598329524571465013849644535519249238152151131526000298547820506663968983088074160086718206235541436613421798652606280280961138389616700203928785611553357239380172215853349279145831608817844460586832821877453778196978785545294930041828869505423506315799060878954640230957565786779274022725080186830284867585801416175723761112781141887975822331537992241658396255060861115323664551359565426388913638194781974617991097942857382643419309985091587084717504041299421289008488506644524736343679914706492741785022160458885405476699267492924600432221540746857858628376337870296959593502517509656276837453448259517365684784131997097597151359173008539637919426714468555]], [15410556911895014381644887724944692188863764974197746235321559086737399280107611789214944691083775261187122731155120767486685358800020477999514600817805095132013533469179331232768019660160449148004987756556212086779163087135444756691208101363888563743897987084382958706478218357813917954034066663263363085898304787904563569253348548322457808565885565764270546332803564600366617256367992225533534250094147312959756137206838342527852701408757068820258787685782587635519929323744251301030214829002879338694813081588362337447912281829085120050836684955405793783824664317308714628783879252752483627658692800297117393660340461878087645830754055572744082921518320038691249019347048389175957678326084500904196086852602088858034427140046179922916350332106824004775227583730629827346985698944903117223466321332151563876741370977324461716807468383530255150135056815828843418384830570862040674441601384700564480388118540276379859573806378928285242787384298090806997328937817307098929139359127713356141435078411114177332058932440738511010486075744072476876033656406809066589097240954037771169344572837380688085644259967009615401623636215751918049514815597761171405543979449486825061044136710944641489064409935375445002741295161418209529489892007035838396243147661179265703618155088516702062468414693444014582997551010577501394153924734610445549539189280551875304696075828630842232407475110530394058912048653713828938267849829471069540432731325643741585899536090038659841992095641359628096846064274342586503709952416850046027331825335255888190809, 2344270166619818513382822459393026284447510663034000925890586932654268538609399332993037629874728458856528437761601796708090048489319716295542551048442916660850514204055766794605921932306618096490417557525335977507315620379037433176928773170403620043556862127008335120376089271979032763392449698239239901852938639088790639190382717745919732891910979301968958752263819963702389223161577695573449270991369705665966383705867202439553725069653523480220701617193486993391915237429948870674176995853000268935432905475061734273530392164869150456648954565823746023763051535947440656727027863966942927083826072963871662879016504888397160480279066390769428778706797401500800534521454659824959416672867906632089320865443591354047666903852532900368906208872229727684659657013174, 448352038569821537681148, 11645315342106243067994635109530325991205556438809881430324791124817326142062636087587166944711241315856983934810136812880189248801119560829157358491011724719033124199163007316899855013165393118478323655979949864835242820638941391023540714222660443738485127077044140763368620648810440232366102845143007426769109145522098556757499371511358233103641154161528775095193139845598784736167432149926231732140487928086987730109965222837387654845480644676163398068737595778089653515064978918912077679437800994596111173606015553502522884098941330277762107855440293223518933404338597134748671195061494942432915117596104745254190596407071307810680962566457071333372239603410721665127830540333484839272871812377556770016539663664973067562250695710533275972041571363825808016077303600998436202621541007076428697086459401575556523164336055896207368067877849315350733123874536766143975513075899378020620609894352032069652398717601128895840616067009767421731637686383578440540469217167358960260033459665853261130472707427956347050747686087851717355010983624470071655989524674094300983834309906038684822772774422857021693128337566506982924429065327160796479268605292080702681446259158406289832203592602740666363389954847332431163498384103269919707218067846284632168577453994869633495861735302779144563707015186390629186261994008346985297040050027157927164840917944209175019713164042683905270671802038211586659994488198718548042247301982041769002562459433549044024649895848359361705203918765397986236590702799048297484168058495090979536724729950285240, [2006229918953659484508040499057573031162108999176779323613072152873448053325450591649622212074015167168382449579528944465643418147557559385793189073397188144098361568203626761077374916022349107931704057043054691521858020855357333165703823291919846645108272381960224703173808545118295084505904184972870046905704150143214732051512792388347832366406821283715963853417806131829760759786376733147558559328509478407828413899800041577705451780093107119845925788104276325504115866538663185448941854120420256622250896655488855912503274872165812647828324593765910022934178809322667432687231637628312799453349509051223906942209362193836265165043230967970909966396606327851720018054860520032670504269059241854651587021091340199005112637625928795144051782692915595971597107323397125772776581740698316930715508733270806748180214028872807274471184518936475827468586872700451343911158262472617362302297302946712838505251975415331879905566344717724339765990537316416834503309718613935251663406317096837564723017024051312443131258234771065193453185300901009904704971470541106043735056081545547763892452454399949969014476455822837421162275197853813662363625694164177170659390834836381145027502948062390318507157918277560132450326783625179550536060984203008942701469769330427952443598201533365557089062844700787257971026852694496244554078781131136641510174464183140097348083039349623312702076897099961899771571830764061603234362451758544952500506214643182043613087486451615081854535416736356445432187740305665732910466669661340920808266097854348677613, 4253683611570738224198153562312665638910370683372427663004455059241391471229295377123136658530822633454401033631940499860979831318044881694578641257968311089979032922918444286486423733521305615292175523640491816405855648509399361972641265909089340959177492461492522181045808213408964388612722199151695485394312620167291748947457390440541577128270449983849643887794959217727839448038913696160767005247747712221754333208451851132051821669844155623625147875926973687597697623411378374100760743636660707521197764787010473922875358993358382889148820027099931839048373879168262705294987204386814701154392267341189259421964596872773488092035565970931208626083811891187015990791798141187228598914006865589352811123006744430436489818691009409753256405066332514242671832755413052450615131816856397385500091932785403673290020565271519245530550830299109284448996280630915826591632194885049838460686867822190588946339884168407898404530996452978915371568352038327656584465856207198968412252257475440199090373536567559696319756465537349345061414726355170498002735285260361324090415892232073401211266987800656579313447642554512459099686844211764014324167192542674396282816472353611021825221019370201928920552137346816923357541128283939496126125249748692923050248217666556516512515075631910186510824029104222292025548692000766939659576694794636386154791163210693685118676686626674142317753204877848757960165528338591310895141423332628369546449772970471850250642059688951262881741521883069641570997207984310338055144970188251577746757768509961034730]], [34371555354253484752067685191332546710103533636701068687529317727993044575851905666828913562070035640295337089513513077621162696248029190180459815874323267045637490652399314983804810485641582667444695851268825689038169919331497810998233138344580875089566943159308972708496530737505833992827203056481022290562058619323807694467072864590460475397903186435886556992472453315460584469748455764003448096009261585764475705296004398928645746763645115290936982986559616864693573696757297208870725554903160693264963365512698448728207614983605000745984103452632028247306183065566635180909371566866503333518173888501835957890126867731600938747139963894981599514929619410443434392658780219055780376909494965092099489417090448820306980533378760799795730768289705535120003832952674286052681215601890665565565031517816481441953915126208825726954600518413041601731885911354231732237580105656565548451646618553681257293558763195853747786626876868943157118544046605686528153592013380114630792505159781440814227994522403995421878101907946872662653974086151965190139073890786761132823196359968451529745247465120424893206685972520911319300201480481821639928828567266760849751531012026693637279058928596870675114388236751063294430232631648170132093877915263288343061158360250877192354615127164606863645687945400550300831584149572187589265034200574484938574383858360273974689118886516981642539616247234276715347214299135081917861664601618825446647488197438230879755821824657360674196697350761083013104246840264879989728056323285207, 9726637715976314181001107981040516992319455935040817022059055597519400052307565928030853242176055686029270953043406790143410694154703432186214914382538455274773118487339701240107415631212315751227932945980052896353949069251024085908671257586366847789495300214057448446931141076634450722948871682909915434347423439227876875949349856281965943696177764082182417004755304139266208698682929373895568188563383330126626968279348655183373146838720390043130820945943007027977036970741830961470391959961648950480030733286266264665972343423042480482602230130428341689364138117293374927021203516413151035708930052739507529530957778532057622201273567726813841406068865182283998554639718152983094338324763191636058592403138346378003777107974238182141473893798011660278, 164213930, 5940361341779371361914755916206870901276070026467227702823146211445932584490200358728412139255884052022014273315881491203625733117142680928484883158414439014683340723283106095427972591884613919690813994136210767192001988923573378771362871094129362019469718323458206294924209374497702235931880550149277735336193371041485022780307345208455277685250661975886665546708046200221355330774460502654986013421348108304680505965367891573211438198404301954420321556742497362168584317846270111658484877121366276768998719108639133752080402874345924979095513146663035975573558256163613696233005301874445091954398452692997538732543970685868621511910848674661271139883725361972860851936749092085159666195475960166566482724628618125406494538275048548450030254152202138368129829901527858088750756485364156847979500402549484432807595957403542037588082787589446269364611595452024619993463129988900888879154685652080646850503904936242831007929439816628226253540467009684872727075422574627311695688704909303700440317295637982121198564708582525136635639800594914604887857003516063105685121121339040251493676250467726416695393284731707947341761121949325683441780669423350044876182330222759935422850080480949092118528538905956104729358699195268586329900505626791224446811623735221852037949672278594879339616219953072400762144735061454552502976844431775100815851600784999127712822972929712078369973460553672335039015742081281220537869148736256350414189530770308783961024287436984160807813651440247135252727353035871502237711136228222, [11922174731263212828456196609595031312559413276069211561075959797465368360991862451879218242324674339485671770749405483213017304881661410614270033974467583861726175989344321439801613862397172852138691591022567904567121929413640302954387703896701618670554835339749740063343830175767369078609535461233643627446298765361500734658363268618751985337908586165779646883303929186949021996596145592462805099750478418285059589473944782325090734829521670161120947402082792114330964796522472377526770808269502130173764294022790559624539961993466494431096284718379568472048454957556998535053257063492038095647889987514875795729042645238052474376582365872160502030390483617455966275290351983570004738321010118241100421444593655280859736502640930119986029678988121248941464497669042424512831472669221562880837895629441065993019751690406702563323269649802313729847150859004733376860658053382928211042896698909223676738164923361049289108959141246290436683105347862842682459730251874337391661051872022190465667110817471982884495721355108715107411129311553302320020827600474125690587265640657402806622811857699670760870628817451719365676945383957983523521411890580108343553685761723712352426068222520044483610194970985440194585003400649648462877709289368049888171658763387282539405179568670586403197504780588117820716778869562791535240115634973114704607072579283971073063413636443091580233435412366000299690483706031635683596463082132621076052703100023025328781343982359514740779144115235945174504635972889298272486024730421951, 6937818004083663261954521335730712682365650918050025284473720609858839439541369771435414392436761420838255464939554922866975855910048782479182460973126820916299646255920533956123202103131292306533176601113171033018728034903766342202143057712247748790162448908804198437620354894266389240930396177792808536477980818424537998782875916635404265700671676930682903207136098236929432910444442862923992913932079578426691701252050775484854863364506655685212850242797640474995913450833879664213414766949988611460485929337043540121837668418984293236969935234886190500742434089389282878728532408918022388064018957769604451454560352826066613247945529905866836883548163135859708907534227490995453353564982197205847547504533813502397846935835301172596656386393977003292723364238385417350175160982555207286401049240464831868483952314487987253133338472289476013757639481231380233810465606540750758432352498930371129295924203657992858330445094606744397822867801776222644792380037405235129656246944720538360305458102034468968544802383356481653576665559354426435405800585498900977389059935035546061678927047356825759418298500801664886996986043376096155298830006874769996736634306794379161984468100690801461104329635959246580010634565810919593790943833560263924688012576349021903763908088694766091333545254886627511026261249124357259487881064915917737127896355415170909021120084936820834339228423395511080563080644633789429547158968877937932325010433186918933280501425118489778848002546158891249333349414837356154234256078870487]], [209309620409507797250012134727745366730480986824327684548620922281033311704140481059243351414036772887022051597653823141685743080675489528692601266374437704801520130797669326736195951741984268127829934106496481078299325272414452361003924200246476502264862324160374048099917776387824309380009375918845753771084210817704732445457415607740832190045650733990024823061432445563300168686958869835241432295112001678325801625331081223917153354551864846611593687493866183366378075823149090998983615792540624862123227703719766336072753480679775465735361814022915280374242203846936950969441944217926599366559060418941535336801980609876402926031548991580565665257080318401998139820773914972108519520295841924568150152773826488534236897767313411230068793605327547639291485169599789566400853494102784998649295925033739003870712183361602914409557304854601484536396091521133199718161384454492714803774218096890235456340520611869411013421864854149923465611789029435314015124124734629764245476946661562342140952403706288534270983514312692143300589039259344455377612550779774449009287806047218866148538014912343192791433235233688727348190846788793209816279892901723944254839694061886629648286904000248319544363062541088520769731834714754059507151044276827294439035693934737431602917784507684219550084849092400795100643737843863174245491335035947059530034190432012913068696828259389761341086214276563836661564865857124547910112128851278493194869461101473769864901586808264695216742934076196089065015815662427289303862701, -740486493377413436468383031264110013220535355475985886636281686952296717273652203789414479819653029819168439574301841325055681607658124302689800837354732038374920754245542495314901143272903885932204059458091301206845551438382889517209604854493689281952954934581806892287574429957605439004846928535085006480459023933635611426983785908254386447073667085513290139389155285726882770776076778423326264720186405009074532243986752345320847051689153890531980907958650306099248576032079243551953545537021098220711800534851588366953501886704994387144909760513491520603612694616874834539536407264794952947244548946971167108426431893159330168980099274913847424793999092132572075442955287678235444010871709635478856678652303248767298375412997826190733013788094423, 10558926125, 90778408080470209834787511610232630404709236799337992736470292050034338897075185051893669444560209634442087141819117995939341818606669650295519897424372736971494324413251390515548261556996531006087275379548227496668706893291474599903578675098106187736338940145886214301975441161103889403704244768008868317477086493961680592746599473877202920014907990777894397153076576154980985100395507300600099217923856111994579672877700638092706983947458323133117325953414786633452787439311671126357502139000864323708807049325698628712834842969297818316684240929480429691838972711598253009675310861062468595438528671666004647523930958108031822698203640308966645649444242309439146772494189042749521439255041401690835906834268566982031604586576017258588907630652256727019008695887500993279025438597716324890659003655405074151528674857331965669972825524259112441224860142129089807430503799490253010695652334681898864979274135359336691608674511063044140190746502130618181539584729014727134248487378952075592709060739247323049550232703897533215629423360421191048250800221388861254986824207576559745258943245906075279315256690787264870022283308981723151528401246498738590050361945957591247667102953754843116958186602379466597124674803223351876420644377622139752217743376113171884012565970438576198530978352906000184220842938858983639767168716686537027472619182695190348694686724469395797051335053647462296775386437340955017225888360694931527042314796003360266476028643967477755932712069551700099134184032125166843996026, [120005927542031514203579404762204261876432327688976734078002807361532806385126327572706477339121752843828069412738826783615443698446105793473450552059506698582742895110920128184464655820081632522324012794602481041954505283123938527310782478259454335607252381724008238416904841893339403353024716128161155739744458510207982531728370298039953276342501604193929252676095446462890921207002761538304383539552396391814700578472455268188711004085614049356919101207705563162219972410343625016687117132655672564425213617305993961838313741957930400495304154549664885367523084495892285291576553241258314490239667494373295115438661542681760100538681721629718307925776419506021148929399178190495793942352468662109183216405433379433886650559523340717394213284540614381734570120073495969368173568404551109738052422198095451674618480431647499670035940707079193282416151573053719012704038996286123888528863647065405395749633449029654544598502762095846033079254691461452469569124709195888943058377136068730848013136056056779914888598166014332879370973121033201074818724219740165606141048851132932115696186348129921198143765451456922824205134441473229678841304016943975801236023279006559342724275377897090342542091581850995496384322007037504184030014897081860046224963472397611868025917251356500971499855379483563364708572927891298662608317706509010596114540817912238529317229629135199625644429334784370885971441788896544702680090844349309822997705712236617287724467672692441618809518244711291953770853065163010921456574, 1063668258639829630905160634645692830808491278418992565223452903220741738147264164564911143106028313462590317759792139781972634114674800889652060882158936561425667375776314997126424341796350395100149927335048686907680802110461651455882449628541826870896470814708012101538801510381041085911423462650796689187692602978918531800187803350335163365174087639100872936358129336190177781986110203566075351043080296961899797051763489940056211144004029679080550601405158395614672424621446260403048907935397457228036885644410038474309909822398881490632001885415121463531208282484367147364329832714465613456423711035449191845389103364310045872190030851371961942591025863235433936818212695431309591882869874819545829841759960138401241815258045314712687999995088626428015449292272324688102153751918358781409517286069341299280394903631505967618827756825399121313011284739762633672041861713054403813230104230009075141481651218998142894675513489410031281457508671190026760081093289383793581077921080978701252029744779807603976012888692614414273028659624694645205432491273212173659574515210938502528252857776146261838362002864071516241796540571759788523698834916699393686339815178176869442004471942398381233255890856465585315350915776092245272199362352841727224594872939237176122898747048680981096606452367325138751684362574322398288716948126009828326489122105274934963226159409494348446396179076661819054070338409312141872053482391405487937522674325404822630887610105877964295208702135720667169668413739143477818974]], [19823002636028746460238363939471672999367725647794290685845756145114928693010481788861208782634301543332566084948702408095098125395350232994702504974144584689148029321747842679995637505417651373882486947174893798994102278787792197097498321615208431270737991280375024699769625141479461708044611962738374947299312676809236833774837647871206428205373085133695338081687018675234851942574687710985517695826477967552387021301475506243032205564546919927578685232430886371636403112267166373321284676810884010434652766710191026748257837695571098214816027422761732824818130247779998647300124397633911788217862961792578630888184247986336103476768002444999175070663762069080499397922808648508137897431860470050229672648062635113306742428535876438861702293170229787906388875034697340946107316212783733173874384031607725653294040416285248710532208053409532135487491223410067566885520710106712907975622453433073224676298129398093999730901627939088051770574818908430754194279007845157708578990193358507562760895155731709336641023350750994834765608770498837286461991965708057080778320310356925613441231392154499656423985874210112110570010610010209337747243328496027756917818490411956891595285152266880855132126712655585392532722243475553773630581947913840525715089436280077405861135606215610438016000749275599734452847056401465915181617000894264324375030645927561844518899825762175959250721020337929181301074753428047296732484850428285021281663653738062376737314495333811597156731015910433266528194585049273, 1162918488342680014763411784248642527093485818639016271821137626194107238880381392027656797890363547826273969259710328403679398414461401757528364600511599624490369606125495076275038685658633859711929297658781374535951816708584654209874122162853209877796140557945347305481674180326129662519847509574500955652191096608122271244651555850556974988997132801525499620217573288395953984619020151345390384585278617827957709410909431784844745816316988720696427708560848856413048640398377058496773292133317270637427554189567594048867707769007440690145161206746695156537086931929776563646698430130728779095885976960306580187369308934486203997924632669785764364930236581645633894924355971056340948508368517998542000743533280761474069686655651356836444338128, 71084917521890078, 5866496294392615510210734324108517788317823009605681643700400907309351728712610409062830252424233300177815601423843804688518297039219320212689866373997240971773644190440087514389262108473320976465818776064626364737938265921179537404557821468966020729279475693318518876054149203101423586227915330916117418279738199442146228663056195126240746046776166006827166855582980454501894496294956822300696401165882090116568563011745150051238637288339896012757839758758402760068006775601230418626973466942127124635605580806218746267000828106910262738389832881540472602810008786294893839318436637908768464579278982097431134897954767728914469603401636893294457637259076501329686070556996153651347351041760862146075514696617058704016432174819841010518105303671462973525332564627823709401002722222856150320958662596632090976989860178811634789647553109742600379805769136682211018491367929421839612024059759948628805810578655946217429517110684028043095008419746617154699219543709034520591301270618582782499230574100350387518903276944327718191630563947733758651020758205562970032281488776250336350619779028729442064696345510752370327807143786674310982618607307661547790996636814324730746917924324616459135382301698649264625185251304867641410786273362902670647780191413579488821934873408358307120268501665321844547432582195236597320437907806926088030260506954761581219231830872671684271720585581730400555518064586783301637787828387725356665547292228122270123047389762629170144350522536628817909291616424131400, [15102873622370236939445868258816667094751956387979565250303975454684436264011685385941671480655122502024235991561600748382516284655178044514349835092258511154364306160889745671250968286758158412259015622594337658540931515827466927321536837894576734964140292567811555662427692581865067345563005389552953429593703797911321210216264368313814849351311815649599643167698592627547019710004859003798464746860662864350987149305215085884137257466119185250651400440321372623712628078612746828634392337951398643073262036036273080836374154186921517461283458291399497571523751227866353426175599888392990600114768783069363102842416619896776570997081535407126172663704826591940164966827982609602544346901371649268569111892929362896646856819579790110535305778632967301341788585893548911441241213847249617117885210419512927018831645489222539009488010414278157786153545215882520658526474708907263993771740362266304781135319706420578522233110932445986546412498263356807396599509159596814061866173216237455979079941418311954710076513363418388324654414730102162007726680417615707052720954574067380513241929251516424392090845314458396928079644587804265540574082214163730727421754703581415890463802849142105273110063406298098821394340272891524039944249883969828439379439563663656887250942511435322010691877735505138812765493966332190685343405140046474150123604814450586072909364764141365307372287400171019310483500894883671268173299601632807284002524278989125527877501418074529786320556986737826185780101531053710, 3353788757119664593692064744650094523474316736072963221551998101069861657180788565244317866672619734378880023004026338452222684542708267431608034545557764600874864182802345802531422826300216606962052588520471060704936170157658697850974238268138828209393139496758925670133099304083446414738021716385813317431750770547275452730139887239331683035685167613503274816206842756291870545792473198781368369166009519964538198346541423123551703050842036465854572234670194848790989438376323616630065046788360276532437083203536481002229902994311373321960540011078660971718076657450310827129616462035021477855479685902695955888885553064212489600079490011259552835008341260035546040549380489778020563915745205109486831257500726612271097890044223386900155789116776931492868435426935510123622427918918388287251026194400346779100913896937523813835091826427611557452444579608697715814722625865481929332860773824118378624001715969654943356108286523794460027256540189776523626998645551407743777516441737693920815273531127796027965793300246981496027543995173735245227094883539868188301398073393458208605196159928966390959183528201354393025893787785775407291032433405877411694749476228571945250363493804146031404718744107864835347282089494761956094963398812334269815047752324349249882758406381221318873611868363965732825618698601082482310483795148428248899597259498258105088019420007786603283064341775572515284565366470557072049969653577171874893582002261722856028582501334979015563307540493232938409741692904061]], [278863693271141497254533655687694164134592359268662883983099546525040687257078299227542308963586553389747653171236526790085719625563104911882261726348050536641257942329733284198835487079364972921959085054087901478558850357613816393315839283176294475217542701191064166352398701693934984743643305484193788169937496046947339992094226086029352651813316732005702804387120345780552469207710950454941820659968635791743897096970111033277669786666603821256504484091550717598041789428679564205274819083125618163222099840223385360501830711558860637293376143839233127798707758507032346409855828927411327786125272755232909885628845843746665231864096744286240635204956103911557107690569078309856389843049278738875559688316934478293420794612353434298848357709628079810072033592600454635137116096210947073464947495617015481267721892836787722261893695603768255948056393784566730771530548359973093071895469296809835845951925061415241577935180985805958446634668547644867714837682486597392434955410115494061811366150041653000164517746630872972490991491616089582760625547492538229495049815652903144810663747859124155028947251556207985016273563926723690756311070752909304678382124796944412775038995426009516062172242791219688755235208549652375598155935116514373567093375092136466560813864612661809598677578888351274924677626865275557342656772619474513897799629883605997822098526382889874755189802374209139832500855462784493685876083228620109040941584914338226129618641060268349517771896891467707, -10688508020067887091273020188318818715995431844088143488691918139430370845932900112639786290248902854588171525154776420714949037465261806572732418673524109923708368054857620027702815057476963980617054357233443572216125065481128370373979767261472791208123532817539704958557948713657491666729213574563445967139340907502535388537374028515165015736185434636967739608871346811502249097938242679011611665112697545187394720017837187915467136875795862136856581827873159575716181329402318933632631286225398370347124986788269686366508459938794389923169208154607345322886115087546540471080768024688452209874072982725453676423357461666527913334525712383233035019333597817876397560141816227203501781302102889677941245493032500970250367192367076479116, 2844954547768, 46871146459583189066914281658297545692521235284800836091975026279199301791259454359414925867194091900701359707429799311358433050251970275253246443889568593926584870889167175377743577828390003965889257372919897943944276187805763325178669234237668408200395489248665021572853086241510760219930476387282211280948550169296794139989838548442312924848875080261895099811816556430223471306376862913011817539617242846703719524624680664133629552758413943664621547077136698105764912069528051102704302224435742161994429190777667086958644281602542352018042764259585886849368120923811476454306638834686153243241824832895737098086397474378005300653637312100208812862648154563193432626374899811640326302628894866238618552166760593914500033495602102208174432033241485735964554221781619936953785526991471254117320935591856472253292201987048784826078748770474712160783628067305118176877422189023482110059927128293711835188947008444436033396328005558239887864779710118682730869309170114213443282353149744288802221375852916746364676799085425854778948331883616080676238731548644088730844871389759092450796345138126311945913446119418788846095465778522068599424694629176631037398666173752990365067745611954976640462394172397960895745766317604262704760408184623679745254029746329948413753725194812638638741649444309759775202457515131958096445726708737762001616185501848569796851243331467006300950116446034452841529065838257732953778924498086666344647893131383580221924523345885546597534878881998333, [81127987045365903019202906748411181874789817558242649019640265756777259624205721433147284255776128120987983248025425727451907003727887759878465786307952027308523005394423221431273415686960117780091409896706586554594953806523351164083251008642002341980973787285379130428814182102421062803265499770688738838798142705373977763051596211951687571721826659289585002013706563605376330904642412077649842746220413912590125984071119496664996925001716993275364115510758817166391347397361327226861029347900604204845695277811481435900558794893228213231308007077873395908233073502951182548711036233652913742571751312611802913520822401647380626898322250450691818952968833721895263165038050267209792586270393938057275040004198575418577296640781209622940693476292675197581537802414752874268299421453018871965955907159506804587725376171275756081637139465826704969158551481884234681547750904779524812475954145674333445922092395605991658634109576829919300871759727461270100111097708369896135274722389646587297730525424830321572761479640976859303625224718419036622711629782464451273476192250353487795869418723073180738919632821564333753682300638630986154491273826436456030902947241757637071917898683385812088365239737712496667427544583687872259422876269761137924691179012717137649242123633364428485983826719219180285813338124135953927345838328488811453016614548986319955828947062372029573558041362057194087568921142019948280342428683020920810252346483042392783610042109004931240089223266627904, 12197206763938813801793380909220466497467558821922016539385267493485173737511655952426543026952408958737006630973430046711465093118672106738765004714935426754970859072627966061118223287524157575025092604345892732833901333510162791501235145215378178390783004244830177580789432907933590047590866340885126615352914992493409991024725879272114517914889139476540339804818533331366355450178426837000606641442881854391533236975957850826923400696666586362383661259470781519502203718137630084912501525763612321325517323763963822452119669343853294465845976886083432374349466161091898378988643110359988465188499305209397751799846058293623574158964549171173290421522622908701883276998098303642919196896496233065767836469377524387953077496307043688476278996797300725229236067078055405816751237124749413432830550777907931852738383770103860105012307718188155930826974421513106701917138771617614213815219951555328069616308283021557585301267220542823003355540091022495453713097776209796781626953707845891122874331673673694315956464923294787238668086965448474530701134690742060379942320872604467435427520011793951339485758865111530797797060114749362253612652738709195251169154047838537485817658959105649958998397573303414935452511678501738586859386056219462686820684611405980773848957196329820424240354146759046328701173837592478376625073886712146641277346434291296302127656443163665476326983781301499919291380572169017410396343351647401534045282696607685947924074383261949836104983231507358]], [98020438846702530541436489330270815159334204022449788296690881758815702466232702076795462338403270916599969534517751361310619413589017597139802814482252596466135368539419171662626061365495748214939178929882078028295969971390376471729279319445031526503245216464462495367836013884631291467956965442795469276743624418407355468641649650268583261273117551620394490872917758706867533838612390480095605116623752886332793449816239072524907435355055924168978132475511747378665156382853354635069128478203601855984848398643685533139549389822883066929153982169980471569257291315818954164580145796267365045741778735034118566929302433015271988213022180610128250494111534757001321257731877423881495840822053714562991376864537688820044213380734718087028468341575329924184357533433446052231858367170239360230768419759648169077846781886614506977999412339733552444799675011354594200578446647675590602380945464048912306793778111571820062299751090519045351719383782863859263851964697251613956007934797445175495965866761686499819320743765515881195654430756454875297875580001772581075638008040898999421321422939597158288170001052180491411603979204671436317409856040953447949390986864060996191485355991905630695553109508645734027582932464826586945276543197058091879855804528638599438151009250044006999684391133416229380739224248635528095300958680214579718368982218172604042626002679922962590493253138059135551386029640211478739781596863477532539676438919761997267766703500726885812143, -13393814402482018294195848415776143999942090679725435964291651646419557709634635456121317291523225552224203916801924296180255819182886315314905804271593347914542540161326735363030832255116932096216984665425568213549866281267905500412142241805789177513694350806144516056592460740948160235437483931011298346500513595864882519004803081025819890197316795641583652085957991065292568189627275485995394625835655310979930489018343510457209140135425702378713272796683563555525985489524396625234900197369604401223157738080505050391734497751740421162046239059942138540756494817376434793131549554563289218031800618449811587038970748539789675960213348015108924077611172653972314603682848974603827658557481168978199019647669552191850157820530526, 1048379287761670, 93049151477332865539755877884330517664278147694002857662211612415191287673896873677433871492825647703228924665816518959871395735566959549042902039723738050074791529272716916707722518376912635868846708381432131726657417404937851027236992105899507068613704285932141381483253387010008735671158098768281240596098489513662421733649562156631071876494729775068557183098988133695359742463714207798668949302740121054614217933761679487827594242626698980820523640353375862406762986455456069855928549938541247679488561392143436003633498167387688430174624261691536730885302386775552007716676191785354694573727366333433496323860412942792902636514949845277901260303747547975891369110538890417068726881640980833529403956824837296076595893625752021934015312985498425265310286548942490459143668713063372597891520335519898751521067272063153005814411356215909088385792988991741860626747371493861076199477927627316218192668544655286685833029147845754111668095126863834798648288165778998945634807085823116556399377734055081306664719272464908256506738733939116711079320452547015935354746297710690713390639429732724560766781569814392421499772611325275864013317610665941374921753562423972155193379943467325589482561393044320282898661876869639109485294907568246072145091297792936445467912534449126654324699307233025260214315382693166782439940235333351402697194346078482608685518641100854247850432337558561889625963981595634830825576930193840373059513663741569642078710731608229295185594, [43688976040442789491836749724362654161886595640785682810886396023463192144597957024150368643817063329167812055020471583047020781394743675050927175715911193691788493858782845835516417272069728395820145725874522875254014593096716603074778113361383614993039073138993991001869590158763089579210534673201939599232437773081422744904078782285210685438348735353044735769772235638129405863908168857578385027967191857091857316724454405898627171077814383866277710607697589982120457818845007556019990327508938403676403924474220251464507873059493007768117457410520735545987065163418285816181883468295760258812432716974621949608339291224547250980356654756448486390091607613501425240262290933559133962061691392141521663991643802970565731300965286144062608647339862484835758894356524189931267783994674704120888037331723312282280375894334585354778590829887415530391185113272149001137935802388657273045319635734196213616303523007310541779969123204189770571779069640511628637866518232434082080994525388107810564145358590154446967355883640228005461138527804477022117623505345379321987740724678299348717641363070793336325920330408585111974705611933081566447575040024718605983767781286313705454284453102915247375412030354001310156182468925070798682086863287854628108201864310568800576532884652460677490088941119995483622468010145893292176907468868160640377948935485026455505597116957679940251833635064134741278921679489545981197936801360783207917296024915323378818029054319616862592, 23411296376284401787320248068693588856429275208577841494294048727982440185739212728152056653763196460984314260254548674977328083752546004475550442200297349869620617411864414518204689442942910049930557023897997045399286904476159516718907456884656859437445480311705132241055605827422289038094230751685136364593461351524475555252698683521905825335124712124990389823908741866445665036813994430817574611857218340396198038265194796778134387008247319422072631706013676457321980102524086902784178099870691167549712863240956510786283712285170849831570966656625684742660600101850618708402419053459830870359222642220621527177728689605228205912219271546078897143046108406619281221298995344068305404258992745373968838754766238313410120252920574440162949426602686355568336714405504230517273130095602139616986680070027965315473614365479861302984846997090227962297112057052103873733212110947761422944714508662586134137307037166275182618156375710460836098234308111156279620099676183646255843933818391917745308584957476655331847390165987790755244643506754497696868309280320841221381453810380780100754521246562936773990343764052584239025011676575962839480914687149560661621258321665075601075459786983569995275526138769646074455620440454488078145578338236659377622835552576994196863013397800124698464616016987933812541224445973576123836449164715527069399990069783500812977457680934122435401905832789815450808530579980165283885524095912498723175306515283365371548038452841302526479]], [93497115014528690271921045508844274244625347752169010254679241596018068334646161287947613438696459279386771588503568981227979972154011176824458876809502440853394735577806206137949393058166966631729290790054333753958728851739162095087359090946865232851310972684835642697104573672798679433082308959238019562056458349864186926940492285427820076944452102299226041571599897149653472862475419933524451648057201457812724618856401645104756819111131292082273618245575277728238668068597399070190278881780093906127891930740953380026180762247682565811662780655653378458311512353903291633786948003257203192055114285886782947093761559314712616341288915718017921942375063492791523119034454950850743523329041024013440567053305787137849848126051957814646214118604617388167832414960381679898321167879053459345936306100769518012739777087128319227846982098355920221687002398704809559893822335690169484723641449775817299677720912239413112333316751452371461445011896435262480152012709629651659889666945843965037692899371465176511070294550531742693960927754619182066003246129150863009632781978598281069744230695861724026142739198717094189980048191867003822655163893790957365526132887630049086105757083470741425807571695029463529477825531695580840061342571876190800438731553652803641684976805849512911938264166160225302769073341494734775171071518929990356624995062765881220342064624160430953100360726688789464173142981637716936248665920374644572001794602057068343024301, -208996530475041466703237037400263250197636212975973753288813211046061319251915050865817339130686399265058323944590684035215606069954473914494748019898524949921417329896063663163208548951597562787793219945969851320901322926221246236446968548779279169687288742207919554370684921409835074347560298156518578874881545254314778679774769423483454951161695918414315985172596480623444209111747954651972731085124196847859715381881101565369974263428720396837687447860331992947233768872188975715743965489524181261401816313225141848786934186474838060189043701822739801273370830838827876811887787497496437162238692231698482539704609711042186193790156395340068087617924859883929788940986916006916077467840979543851901426477728699478121537, 137638249030673, 90991640055837882197677267385739562098191547436591141699743521803537134023060930971755435632198495284139382671989899282762128947012756485544874038388547034354878321988146820999068878069005365290632105472233555650441413465681441683714451359476555342689085467191920442718313909954151177429896774466105137390121599783865739412662005911966089086263855855379921473205626451627707908405935672367934515412847999952797882857264567210687982155761305299270836155564109798470452751573388768497935738325739522721118312876954466784410243081343954221916023934360644647796528830653189926314337617207626829842945580263764841918065767374666106962158897788753984481597059782625947197682165356167045780755368833590801413406346621645068182703134178914009767948928143323051396239396138890989857294292297267442096318544679054506801488619605125616101666807439409511141748168706990229893656547386589433166725471858126119801947251166426396697452812269732696931909426137887284476315439700170613039348275860623004005338441110753237712403805673109378378910906206207834180229344472545880957262427757743325208246821564026327661281692917454704535660498024304322315514549233936258893738393950260150800955667744558248194795890388345704075557256799008026578125185113106609702901997448628668948208064762997942280583610627889993887596235403129875980541807622878089560292503891368653094165933700484789314488721465173959222679377469326252426135534766088963773662431642689958337350700, [13351580666785519254487076754583628074986683037848612234153688407816188247041923316780096461494377677314023264832183534778037724504712664038994888592101394741685325850751260958404623010312199808437394000767148141292059895823373663236331721705630758465073908318780994881676210608372556432534861760370657619105249910562469248096504576943707915747866938826438259819812303107469630419954236973727795211713706813694145796586960365893944172830575310551974019745507754554364493841023778418748471484786458925171277492142531823126897220238579364787161280756436418120223963320126378901030069411434009976808794303576016507280486700284802338666946497700281899291541733630077281483401429742504317163729037745045560185167634085413455505543281195483881951171134341374878848047819368688780292629774948324734621413731421880893922095022671595154181159291049903338709170841779529275427435799249511043359957741392235616630914581455593792664925144493813057415926011031374759571474162610397537020896952332029472987661889274208529427716406020451681488699444545411262387294169937457192107096292298277217802512494875762357144049898744442986135021636155130280671085370194472498783098476727561608845575859239552811602513771674474533770704564293533619250558873112606040138887868940913339839460848091554999161301517949040329271955332078176984776991494729964951406313165269659552287081535798643072195409669085460883681910347705484288568191274960681606057271112649542581097376, 41855947041797698781722249932309781858612842650239207580694340256133161626128258751380422496316550312770712891307439023468200183363649822306615585520761150684385017166982888041586596283016196976820231212264987915358741307387271911981719355155006160613596760256203167957809304813803986573884281440993121692560362587172736775159861161599009291745272895013565699191690640953845875540425918165387129119637779811917624311857823315116227937790982174158954832888533687951291321690870202144114344685742871794623667920954706276609586828796123213629861583430059809389723838363045203840950830993833324014025342882564347835755384694635700253614825668608962333901718441866283032159044372187562541992776758311476351890253186912036329308541317533996615562911599727582202939147838241717814506880570876677022502645814597637761933040024188355550336071239053406263595859439327312741893755875386819889974359628096198124974817225877355081545699321510184719567225928338646657828268392511318042264323502854764623589014826032305892241100398217040636087578808749663222000200012752065336227433512999612871555393318639482003964989257137659444445727472208203824618128820545692940196531669989502286285736337812490210520610266242055308662594658032606758667767757716098796590888392267023392728479835826882485954574937946277379819884169797094047473981276949976620782460562184294983889431097071711561893304468654153897563628623377191208556111623840408580676760156249677874325153]], [679296021803449732894697257095774484007905803888819564480201132860363974743824422603852559357744297707584762611436749370789950682268349836005555274752907121848802475170531178561009521547786629988979527692206871224114944172835883813619018262370724330339408381316555178037624386640160080950090252864637221852040858526153857663270440248933462261561580998827932398315752525274528853202206869249354954723172458635308967023661930627931589139590010756411389818786264258684427062581782537640530889816333611762174416045933405594612478777204830644702977951213829636562215463171363482922045280389968549415748590129605081230351781812744017201199585706046166204721341721626913522356508156970302410811539423007270979196715028263960331160523505719714221225533371520424137174010598137712758884186537502745719983231524191637816733469682362194033751701617787142101543934517054681153348761354835695774537905152709980335024435228181167855256104978478418991958160386915239404499617836279754268631728854456318845721770442750893471678477203175313147022183635269040701312711506108899020918708540443985440910142114008662528748554778021345955984114354404137637481189266931623179221080025322014494506558225778756547404412036946966063281702538665123816670201480640803263996553615057071910580429869890448750277877063677116790455485420179895691931770147723004333073083199195397534931836803349676374616143424710905953881514071210802538034938348460410593721625343, 42293609692321636207056650252119411134894810757968664277351411671173250753569793158730823481442886497997499119808874794274118351588065675367888858951966856584996284769259269323867401905571479752984908318120663860163280761888072119075481776561536918976934765593010323248864493694711956563543238837962153880865814940731107255857958378532566979794446400504477436978450906114101031805716863603885073440435105825988704324388407398798241218352111308581890459690948595157464174342710193412900529756833231329610813455697765053214170955956737446346727495119043328412542471945282451610179454923242979375182768325282462134781647358665941874364088521655532532687978180791421695573176116035767429391808463256954118832305940423745, 6451956888111, 407333843342403036223667578913006435138358347119260321851801463889606411655945071971966004169286460078378843613403993887579032688438307788163841567251687548770555184793965557444131550073282803290530520258559868180706267023106010907296076829816633723645095062490183157432989185509507535202688581566846995403314940418599652072097745456084218128717559425680430605512240300375915352661904109726472030197518915056393904128817766291446723139955345818610837679052015525770335538773753920407399566096754461437686823980663168098844973135707528214104673943696482164994136014405944648722946187197968162293493567149791672068926547562846888003269225978779768414054267144016284270802856051073567981492862818023059159567007466447304390795240784923463743500828615222544641554400496765115882069990609941059806941626551740272614421189996686528642590502088393683696747481978234059601364946849979735122318844614125072412287497518910016819807839047050837953076013501087467600178496929910968685575033220539699170995221631260409514791279728115218945554517218383822282699190186006075940415247131860903440946305538196027649015264327892775701394033922059951352237540556543217632300445084927430915502061628807957311337370131975848771042638279159224672376498077090516516792340729734129497415126314725841147601567669004576394055865540854044242588872892654829238998916279849051504057276635230818733971583518656273922551478933411639500978154930563736285617540207, [319866805123421789914493342345110126735281926201972449129830489027025622415261372029429360692119134406506857188393178239627047216226550911889177876965911819423202327870716061413867527756352386119407239430088503353972787099126227035948131132229912164665825852964040573007613598046283468976831881508192961781796804372466163198860280104243831735192128390854760999910885809176719320713147037599688810399411169658964782012836433164009362097896184371588717935498653225315870948972639819136154343465599248810769426293113841535561468151234210504628513688158250256427500465946888279789860145018960232738917498858728709391335169233688568658276818593465842284448314272312219888213276063791142706621254787455119461349057403401734226225372118804374914648841784302285752470609831766363551068441766494323260934181303231439594389457566716255045376005463408691594425143717221352311874838513708181051262017032669742684395454730609827147530929778198689078094934629410219199692447894745480089140045399432483684531927521750053678699299154193710713267140197110749634517712295233269084267715481318974575225096556217672864515882951329562559540591589209272771497291209377328000900675301107363878096799105102115158517259159704029363472424635562365247231469124261989534860985006661765295533265786953378756334457100831719199079407099967862283207954830646872762210325828428410699857148988960929530834991774277911185148649917404601898172679479758427086109780966, 333827339636599586594453451900421368855751330115423987160615755831052103501160650567820610888140015461283061912915546898507495590358346047889090179730428638075568057322571178565078103924686143690309647754738904093665885000691247340859075787959874848993314109406599292570224918061655700467431262263220464831506313574144456149574170118354121602965707790985072652039083436602014914426316178090396478720956675285749911435549161333170350699125595995692094634473000662985082440176231471004164221632300481575769007315465798930526678218203511107044157666487255271845780835376943046339492205680738195538087897124859021248796358397068319995671193131174605508989158399848204394202041602679865579858411524254758649375892235145044366994824526056903605881965632418152198890231887872899554784266530842071240179368896149188000270994342802465975169557692989500780914704176332952753851156657267966800902100116209614957594773761280693109595625587444430015211934570152579135158709225669610685644674012033232811031895019204652107340647957016260389867871646601764351084866940301687948813852436820314035372737759304640274837425531025616636456438006961493439116594536530306771848116959233570308498805830007836479403193942437461990603617576325891944549239387124687237019693481991152153531685991561665347708489123279057548327481301589163315289295786178000522081548724256506923428119219968506853784386787119978007096090989140747087924656703320554417045237223]], [105285269815609943974127273076510110229430470065061721519516030865905205552221127114815280248661172021145621225528806635565394550683580302447873061668417213392205816686479435897435014628258214016330678546901376304641062784953426961660316021260188750966670661045380304261820289594454901572353122454730516677247483054629392161587329211397121895817680248019687308670926635927027911134781713239711000460975885179247131350138292964995744810450364417012111840462428062707956759617641037362581449206529023989388085071642116674921620125104675189642457357530240966153888955732941935435277311102307658179037795218406593599840658129822535191867091765934459390129548046248900119622572444518819740363700711669556989792674851859135846258380501619499806071164927727488239748681568509162014935025768664777273054258901312598732882493065026989606050032164659627983428806885574655228087308019148332507449509002440761958510785216176968722817014209113303308368062920728385165201251134579106416853112382256320941119810976288571135671308852247701511529684241782458077716827746494163600594931920651880454228427151039807350634537016923023170702846890094067417809650588185011073158496779823951244758767594565234950109523661867388345757525325652055883642020117655561134769325954422116596529950588731069922019517042179400710194319104069801326771472335714805733594987688778863677514970928090433734996357256879230579609521363163323396692317218922609, 20366732084448906015551824083330755089947240638905709922480453602933766142435460692702573618650337046638728995716772143431033627817225767720367463758325596375057823878098876113867142390947084870997262293606071789547020498125822179473268678685809331404811953976663835813162155583147771360612137004720438272090004080721569603710683462110695767249817877979944489075314672668958642791724176135478209841644320436158589253781780981281045487775545379736946623282905389719612063124743849797853454537903248331295798063856456356691470472934025400702366638856247397973903000872096664435653302895991978117535715845813282072774624148401275622458174432312626424124392519294204390162721616263332641463874710374480048264486834, 117769971998751840548768448, 19709545191367765657844566016617824121826771466118769076750203386016860377462533456325755639618791065088413251740770324587998287566313585448508185949361095365932812916982091873841788900489081021736180086878860535448106369310302482792031965055789882745832620229830559957762677982742632473178966322822819969210835734716907860217542193131643400376702109627407569730583577426273596389872876472440127634946834247863896373505136561047457844378794410799565948487805537199751123965024060547557941637817641146107330449928984901190590599458602136223918968519449042707727470439140984019759388809746628143723275527116973058562336853620612735130665638732124046822737895315021070445742586100595832617021456636173710976220150826923936876634131461283352552739921792838481563698166651378145610222913310116965371898496012459734065481774978057675560404061117634046150910766139227654238865294248875099978929069682862893359648664028342642558073984328375792726836069603428416440795548890203770649712715863716607998428988185664543377093356476100275791342117438235510912716802708997656968130950098713070865752540430753831557096307224707025913195055709207031830906359356437132738059885335536195771024110927588054572930701455757009071531075181601758049784300779024362823612038205479051035470255644305898703269851548451735030223123603333967718822428971449432305663039176343101636894132422032381290098947947718543810153263519966210872360486152544, [97385666708951936496931871080836253951123292629921931246194728244026311107653478278002504423582536706465584143574521423334596140267856864394169731906143369629999062396359616156702032231471578190741957058828727928913364148387986592798607165475564697782153398466541091561419850750996076041351111167792908030717777906194542669267248059340572364374890799042956465832017309131351099444449563027706724348249617985706775567416966208677785241667078085000989509055946339528103608514545959887218867012942783089486197142213991403689764515876674471070933418761002967039134310409345062928961407051096413681235861137932771519845731561065589651023548351959364553710854743255942107456706240215600623388555825940054433160932416295936557804302966017214670635634490840367341740860810722095314083333277054295055494344820999368597092192337672295862052257994619952971972751456071325609568150374140014007014000735837569110338245069730054669351798515510266774336371104246550265076866317543505312468628016791787319026401667138637371404009551727354674622645442399344556503323151809465503237402749722019443097973072028819206000979665408188032601157115651724225310360525807468255508065585008338792901286685752886836415208032198151776844270989122449433182524664117546027657550591687547377318322055126590741666969162628626746456033193517081535102200807355122227158012247236578943424306390942605417755677790701300480169114947236055292809395042301203, 40287475139903557055602377045038738729533237315607548997615478041415073100969684764797712669620043598205984484246009649828828921564907494597637850666098786053657305983663716100475469979143879794003416708012915852165579853372034049093354975218470298981724481324976615839876443106482529940482529797245874455372063134261805884180035526295726480295388950204617073542495115082741528750519646380506108654095306726978985110062547474301297663657831543010659615698759174895005211182339430181831858677069145355678353656000986347317521948146559198477623302945211910204308630945236191865640844538295212646703856224215944918831161753029612339395326453238155926743803103960685461181271349261403841971020695695366331814434370713624008043509979524881123429646738005212387589351299751983740454886909122706008416840332853990385458594948082832475998732066262993898130771862151067230742250371299118621996929075340207486627281376926862667082606227377549443099993866088770102840771713686883858898591939853822400734418378887679125432444122073106746744152613202085433019235720760997440399499709594905786708652956297499445971254363330375879749824487129086423706480224148952392786245825124034238682867735140474156503979428207624122651439684775049921745632277018982085885558500556574088849549526691367921512168522502363701358256149958901914648345007965449327076408668679906126427674995425154571361272003646083998398083276008880918532091128420243]], [893990785840772612417606380583024237894049904761699465065193689607019286899248515087646809472669563612569296200383713157407726290036504859033399160366088106499601747539573982233763676827088620481264199912234711310274826238590604838648619379603422908557906382921044556890603800803384326088313250897321568264259333529571915989093988776022864360763096722590122443993771511018573930403462630596580862031733453494560277332795572855034958302421086027246390869769943532715463166896338740515900230238846983045709781190962001756580714603832627585665933164197405645508962170553126563923132809517721457850860754694907213175752319096985412614417822017396970934196126305124379389099779439720325285886184575137338308453197541184998961124601940615941091678691145852009874330591128041567218905023230465954020442815510270051573191327553008059535901034672139192562063321181570638773876985902876756120406312189065520239673818587888819504837252104119003055831579013551488194931792829792764786703795262293229625753341605981176283710724863769005072699688576176348807018188797494396398819730355156851183022990579553837125847432518412424636734761729695882112557888105569654106227047503748705713204979973239983549209296402059761625640084434498625545403257036815880706735642250196423509165140242827589043880398355352205611761272000828437794031485390921033322736081880414549863136948535056740350275432316093724688300937, 1595269948736802878479845550094566656324683490980093176827285663315712454240781205024704644927323785240799254511057643399923409353338480635402666965566802148945151674964565175850116884548347541376475244935641139402044081854239721848399017061619909316143837716925618789897083213380835432489648393792717916445004896236006868103347578062503607780051329606549084645711388254581761019515269326747424532637375439731021118381743439217274795176221193472126887526906628098586384836663582702395718966071674962010707723646487411168209686513735385466077676544062597624280211278635036613323598780999553887396858888657580106004275932789759521518233992650586562652767712372981980976266009448745082803802849536262, 51359899893557204, 618725280513850118451177317196447580413453092850054708774492098510484469214055061937538288908303913139661881949714125643748949127054646711961545528084448152180794056754987536741515931821121162668239225465065468269972643400586615169796263939055969362175621558088051335013676402933727479232052539957239150073380788456156569457572918249232861971874690567344574189258929035757525605928025993388627393381419517105619365317774943167662895328711523873683451453684996190130103452464797660517679930004963580389510987821985657909073507190761966781021018643834457850191762175346289887493411959842336085219692250584264191239859854152528179433771487210987603602731598229923285259586216964603484714785790960581503232396459618906262538341338194837381851286413162876291361021864142934637149322139952477852143365314348350676718946820089548270926677704031890384936374216891063255394148741149474270843100075799402394119669652292958426564940668469241021992618563163082045021488512480111449576756890327232866499050160683437486399368379003328854733830813445601003908285218175204742271864986094733504855841791602599213405621562544851973058833504645258441729878718261069809932274113487955035060074576038593292493098745529369423490222814576849399835165279710860960157776790198946390437884279669783421732334089546409617552840566261326249201019755533126935323482472676686175186753925861200398833576506435841642428783255, [478204413151944376302333731781947311812026888306959670799858030960945080479622940063482409930204576396527332583044434187186409168384114095027813910766979235164531889798465990008312352518047047345420638138367959167393252122616067958313706195208040437311328495171406037160520170555996671275549187390627911046970476462684602582590432426484624851160151778311906083079802482545668033905227984286037382363236162830136702082962146097236857562668763921768161510584605552526781334241590240143290830291180206495468032924555324223350521074531885734995495399166089140848795674488274743099793060241279760587054139535012808663671141034505611756818236365435195657395308505673347487668705888010103274875302396066613306420982328497627803607821688394699414228418814425109979493158093007754811729288951954993602064987348681079476581208233875423176381560688309727254289868109469750453381043240068652948526553160558083819114204530208826061878970710082412868890782311435515903446028523500100682025958285381812533268097629944526691962081257236664130919263377112627313799903824555834732470168642978513130333217743148545377948516148373234905075422753512350487411711476280382941859381649043333923723136817341459707863533211941278094748591794257331317563627985904477136878782205002408499215870438336014494319721510369914354110193976161487537613656134126831731429382687582676620789647428632317565823471799151015306828871, 151390771879262067326908266067712279923433372156125153065526525437312057708078708322256189071513819463444825709241604102766787813413673746675826457915519346722459947280807978557516509055599963721542979426779682938508058547707050054730883422853332399540674265051097706742721371057999113560679476609868323469091413125527403681253527654989186038337559750970314833945640494354952574600177474781496798067109171682376233973833651045168994002308959595019982895957094614144666800352663360222653023286833977516536376122707783276613442495446590815263992411184339621522776985690585701081157422805047940208471622627425412380255642486012375013791237041807982587042473964658418769970860359170510481538786607221490149470139046661951796437602666284754549590204618905316336035449262533800989522184321445404420986302457854169543038273592606040643904374364993364406176466945066800379123132396863712269547780701771008650805633272012972887475084881829000995132387665373121854672042106326343437302253463548214256678945867641366359479198644887744258250478709974736742529519507410663318415928055950774394987677665205406169042412416113378205349162875454124420977090568197748174410281084151524860296841884430232569307977962828971395044166463113949806455860905692899336392161934571174926618189465705941022397794862994946446045878493118633139151961481273228597620424700716470772329344179955136593312753849040758420821881]], [17406396579696575200600987863279606588478500928143794862244948000187040646764609052878221159074283074748914199056757090047089531861870570089544341613031921669821583128634832069222932000756291386074310301162964950042014629527373680214455877804278944481583842598400683636227439994137058891985486859922211317694151442813978773511007562576742674704906971989799346620256220207823540266159033236924770889875885830625792848533338136751200231925085427915571221049102436693139585920671774754126042561419229587638883772460067656211521328510252652476576865613456640887570697205291934410382269132288450972765471793071713206011672554950298735001260913790607966985593757989144657789670043425240014593294548850889851221512572850576670105346356833683421852041796293489856775592872424225443122082652537767277114519679446257243351939554929654544637517057369588902614152683343251926021471474649881548991241882402984444660319475310435044770204077450417261105154689477634606736332840353493365196786247418678767317548794071824222689450584585589485605731925577584015201618329004056543618753588675473003789873545332719425116776072193215222838035607614973376378479584772708833773529576150218125887052173131544862500356218671093691586067928026956515429038733397499343608563376637735423609698251491235085502874352601550214285903411763162786439460798427759622723732592477419442997144833449036902916409469, 8154725275903582962641207271095224647547969419328810262826490269887207919127350260868823570449531052147561121835562728523060886349424833650229737719671146127751208386892068618170872250234036810355512368560179777787293768822869639808616488112520619506615136282399537266002741465036283246847633516966698391076700747629439401813873473617465591509180500339302102254251973510572976118375766195578051531152588515893936363240627084413104911520027024078297709402440463084052113208529611522416715208518962644671644644469995018561960442348078625718912398539799359544192228554587050816567230033563200439737858923243152657607595024994341080493167964798122695029082711099780718703135156307206992479062, 394136, 3487815203851644874805828964641680995839697875758629756005329951536171695475840524375016790542587568294447481721219939263086884203891163625307100546600015956581576375848766759205025425763815971771705709039734332408658562457107763173397299497712420450984098603169222937888545930774236357452729729402787316014044065158465261260976570329478472470326792862816834559969151799030287123231665593457299803422134774317670952406945653795416912555031656027619443270100560303313935646546954834615070751213042085709854530608525843005908906694185062154251881740452841735343869420779579838255385119222333891982614812910520577322358977167505016405853839159720924376303170654002409475319191898627781189086999908634726438467678169195762921082898142998932861680878328627497342802110964842435257878612940801287282600132523657210576429818119288370804813613925727788706169922566476284431161306543324106253107407659672029888306789129146495218153350037385392174807264359773569020974930687188872669654952776806685271755088693646006698560132591370351548824433171697310339985693422771962460697471888711144461738298944584977545548613905941483944997909727358328904776540521191195095797172857458010683918446266908224421349500147648390065446495531632015617769304656901706876705073584571557966101772412451744998500383288918199974017574367180429466582741469169657319371100681803487570285967913258021924795667, [8229216323666148466661469239909060801147422995944469134714869740979683803982256514756566761355867447916180619072784739519458616259855703895737034906393045373379785458331786169644359524702720266075015500306829125534991751190583113737255251698352945309752648947785363107113457266802704483876898470890202462449184103653427909933558298881308239149363878120732412930172983614174333348403707548310857274269336768948980666642510869087033279785936560297468274350243158827131028786239318901574050309125849789436701575502551239666060184119339544222846763166584467213310157281029616589417262350162608382282522575662779538953303747493240103167136485327500661982084708175101245054580455945683178724648275104695360542901608098474966607813904973139276276986021130155851522700335394780020473076507417850206621837008634240383422320421000512954411460205936050849724074676549706839655207470895190925220555250380244297925171443087711274999033724510107921894307424907298397614496994591634494249493800633881217981579923460083155913699024797923176336629393390839360142612407203984871917255551783481721084686060067232773187765436650225198621026119855362439023256306829984707734400966760999241527745036047365264468193922563865779189976174362831391749042676823915857330949837446542165360169450010515487891935461709734069924478254055627010386847170385688879402467412658506503212427378206930789087841400, 3260968847725371080398817289306915326580075686613473420993691443075969661271748568744447989458887705322483160293391096594071287544554585531842175051533190404605500503735762226833344897474456682867875390021600561050802891591999018202082227241580020679938272715058412120025646137993685714528381678109319449198133568069863536023326038752933857807009636581610846057878213384912477885822582566139010490124549579626644435637701622753520510894327317330405793530709655775111080028800866606228418527590710361985312275064528359813647857371646543444206124088319426529708118780688984751550747686929934387422923689538029948788640861835949699041176250230507860211347270695706226010465526193352822035376143530636917808814802728059204922501285507271953326264898351910920041706861118923075954940033398980424883378446921958979778846930710980152522555164813274248635833007618581777931258017260973315302355421893213554683358436003303648111007385910719871998009791163623321946553041285256313043334428162467683491173067660140880033815092121042931671446263041635421359252752834092758441876749689674599240763871039719329439008988002752735230664158358491378224015084209712562808460311724402996618336448878820519161798799885134818958462381377460439833723322698322286401509358852034692808985494206544417649812006347337889783132671532943642526162968434114994067218817232743018064082864755948932994970035]], [44163427293362126780098716847178655561731232184179559497850863661748839605528571490242508065932274835967570074940520759451279588420927218243307745582824004074282945807119451329548511175726884593323904188308007768998555395922660402029897999178656464980574833555931667333680353974610436225022547699073952436961230242388360295712666598779971062539090496655467520399700154788762103096796621564446716082458557022514545356256059169299937665996218127538644582197775480273660832607708442654632011694996725971844449054286001928805085880280544412275399521011672724358015246527320352392022725993790090153564941525442266644030671024596329020950283439702559438837339796387908381344688238134146626020679141528847777514740931159055693670963344795360213331892975529309602694688496036811086271013566400214975423198702690261027389158071084145813647521002137441834450403658765459911935472081758186866045551570632483880876209497451553283540675272844644086301529302563671091882827498346908381751320899135608188357501200915914261289597273814043934109603652234875050996011724456903126440201384571004490171774191508016347606949965408211403508241032506417323159442888577155473545721191722163424478700155815713910499704605012225914466345336835198737771039272884740252259045476899213400433177942277974823571397927817573278331073073097023477578723157648531217723586553286986375967792077589283130503, 7645180183029678917506839503359023389083338175597215439833785745959537918289364084499920595217095532826350171086731756849885094840106020312944798164835635326306008140065820670061289264683758419408223186100520863998585983430301864956732645580281800646992476732260728385308273098841029738474203337670575497138214768876269461953247427577650527727835235384038094637470412324162682891804031566887426189404166742705175005251136267157640255939680978012947426368039556200593699030294482621349742568401966490609341364390457478217943589404635765004550592521374442844017713001003091407392858176857177995993572090997526137999211290764804645834553083090497468209301943978030479916418825651706985572, 397333004, 23963044028121331507675779762541833899336779754560005624508629997536124839637675784457933994796276982991893597483909474492603772381713305991474104057472476520068386595574724378788305878164732798948889555331077169727078926119716758846472388400095715038447112051017355595328412954014301362515994917415347438697590457366362663284732355507347354810983572402317378402504818288835269207713466005238237630538247224609639495548968649548860497638483834851277320399454934815845284885051837022763117778445205806277717366603289347319171755087077660749827912717553629904407731091331037328925554418180352357037480011574957908144610373100779783006384256807609661034603864678246742680060147157913444213708937183390065461149626797298932568804815890398722443693397003099132846670621470977569464183454220969330960422679260060760767346765817256266044579706343800303991550444676623557667579423509195959386246616076741333241551842044983030630292325675250247955795617252208834349433701128642547826798436397907111189347393665485731985194861083949400395869941612672847821864228730856175103947799271040259005245304186317236642587557405457447023420852337974947523627390080805476560031688084010324685602236482253516015733713566770659707974627783219189522388281630058308485727282679257070783886769403081579448100426594943125094160941951828730041901250930096731801779815859428574882640163340369919576, [12485698844033852513159882610160623494072698811986488541714860903392434057898177336864094833196409193917508780196586007597058088605666146508259395657958434224878816383185108813306735407147472176053065938343584177673829624221140917534081001552080941665536968834385784727635720352365186618424170538705142735360212038692619613018429981169372073575388329821248861661484314912628741601835585065556215752032670231422239891182621067545747975005423371806623640234379762509785681822590048929682554043515037036447810993219826530926077257927422617460332676452477702489709134789619121118492640025173602391608110618042908263387227140420333505882798341992243352411668724273418035917404411826176016514426452006742319975135972838080867026066917138190483005678158110272348965360063211130811529845823051840227290347701802182597427129883329764234215036075158969984446524782130048890139213881726331045586956489063489316896216090251778690841084499902833547623929149887557696803296911624130253280859636031447848154810249959837715919430611105846459274506988016448632802709551587643148216563318218520857066680317725496060734954832288968932667659071361486849380964004963388726057271546959709166122391229454579293407270260870940797378606632460206293106734364896905689815820038938565714126390429366881099521621469466626252706116554282007784630910556495392007616614097220888256090998947291803068976, 347416016930496767454410847960600945869043852323872392572270935357707501875877056203371456220965413030056295070173007724687138527133994630852915841112369679135135439505467281531260809918266940298769374921397219585130652134722343412337620504446180699712269633699090936427070598074815007002581425648239822252547615014461982045632840813971061791292934095935770467707490244570765769719543048740867249697470568787939086032335739913472607598861010510730502768855861622060354152235476228496547837568135834089603464619341582430915713904909792088515795984533467690397625012340394292025736259428472284815876617794153982751960398640707922403796910446891097126676204596767967141269945811615232193518409502111306380941302551732032017406923588944531910912397842013091052177799528390283686461420784604668437713102577306661947881299215250664844209883263898579667776281538407854081248993665910807451994427906660237345256338888670826267287956831345344445242245677925417468743870107905707074908976548959361540646434680219653839136289008984539930609157406907238368536374876816484152323715484819752575972762502690188273804938004588722300386178263751983429066300172353694241347893834102564057071559575634412672087642423264502521522743600666659646944535633978517996939245781391183734968665292725889709525453530703058907555034156550728611839161908200753558164462598173313993101932381050455066]], [111149657463043585425636368347540179576250937825893666507126761767187202011360152428320573304130242440085772675809535216589457009770392036809778191954132267538195608354546483456855024244919972953779354780978646739847856675713403364876022227387525212933418522554777924598683360254187281721562067114550475240564788930517235099132783338531754745797785518606119919501326284963637460876007726668602430223638198005103410327967769748369399653486167807843731456543628780139444023149178019590418951693720177274386320685019163242742064991612286031681877403296889790604999041376689544752800665896332362447205471824943760886348799317451940189066910333234133852211632025382689783667425316961957245346359300537284586098048103891456925843190228969157059734356197058702087522533446409377977762442484811527575122130984451045356137387381652878925832589951430552515698553933729577245604816150635620135452844159181953790806227783558821423271522877477460793337601953405669533997619788729855029302115465507699660457318647608857580168069416746446279055561205911897911099630958753027331070633520803917572330261356203148864526992147727687285832166490575256556671730317728539056490487000268273900388430239359686569501133649986819862874406305798432322577579665419128908408858167483419003975616798801835317908365439534560135185401770279870412537313599446256293157778077023160895165339076483, 644438689996093298893475374038466499304684510378674772405158962154056532499067498341318185867193925604815029799944228687781925804523349134659662117121772265593119036352085082545931287465120015148229609047370063971520511197214996243625537380151842947940610913256976870508055559490106841029189605077316345499167521671123366630470656221965570754768272240167343375875930478679489009709263657869390891077749172961561541309459954901105403602370996765977057459209500830252035934596280995581188674814915600834683592043949700352633486764722927684328311797666486539617581022229564887017254181886889155337700811988077806982538800716624204125530234077458679178479983864767847595032651277545600, 44889664087884, 75744920445617988797955560340189992992098281144122700683514275027702554366312243991368665243470081969417512508409830685382732359499302319948165305070439892124926727685338861279664430568646083818209031091433232791746611071871636360853810014174192707675092080209484964223841041476161953890420818767831666537985971335045567262195171932469582279700710816823505377260678195407463608173103002926527775615109812228527275679411791961586227970294482190643769403445034304851391579565686500214002815883674123685084874638445393260466895342975748799033786623784422065350741537813984509223511760769194851250363196488360627203681679490849957667933739432888355195726387496959540871704388712583567726743108530821216510762665369372258323569604048990639966586169419912844796493149676199081495224584355808559046826351459969401254488383334330790223848456354771481997137520676554343020628250120226963779089351656477522180467425564559140764895390113463380814207411337953097181713314113937956759231262010201972930615742149987743577931217719024324801401718344804824175818655854648808247906982404376450439042216975766966662141758083927826319771167111440514845953760103888058511964020258397551472235741027182777635356954983990360709392845360097269270623208533506867093194470469618618685350447408087965977351802833220417212183297393300127020873892737288220439951562266594932147643725352842, [107798951154530895419415649031376618852970786579087366111631469710828389518724821122460550105303274229748409520073386202088962283951830085368629997944307466590155907882279556280927730922634731339692983933774121230965646800008336083451006296425441641510235228923220729122798674364613000277218965578316432938792948461373805743828014929046816325446084942991541302393277336312287626210405151351373197727196755417741046232056692762094664516098896137376140505851604256129095394644148443835847301350178380083209822875130809892583512055896726479584737433032874378039526593060593138200424033922197685346931533320577189728739926972638106604860374394819602530318501029449593841675896923328629674229853505216235329402431379557587243459118413984526352960729673629959774489128010393961569297261608992723135482073744526416873434539707843330237085651912113134240417019671354290358213701171865001184703095429926062352582933357955569059377538403319319925867757485867733146473729749353404545689256940705520301335023915263502528265617119221060585156041774152829494887850024175053179516580363313925255111291220342424075862841840821305178254645337746084745161118781550828960996882179817379845271932674721873617612650444590844463826183130173469733308277065812931463943715239496338304934849000600427774464689127257054200832134893682424702347555554688689222426292929402472203798782900348, 8858143402275072578852908685505596374589102387756269652837903713716251784324733453640393098268130176156266080023286412048225430622390111034527955684835293579731436839946287188946980104375526287478334719262419326262387133490061654562306619110457759261314284824352578148955293260241496928368501469974809991742421366805372592136835879482514953401071537786317496631352572578515751539819577049857399420696926683559408657721802281499441492235334601345208100053729901089815018792613909449052966296581088198657233120195016023100846829866886326226999899088179571310122089602078393413999113204718992916147600597360336933438625168130819585962742494150819659774237779559558230485566508688285962322607152927684522202999502201806045394303824612071868361774482216513102187958361341890689495882460337373792693871970229999717572147600087773717307716501899934127803955775290320674938592309688660590188209372499079563249780599735575092226223894824197164739528259031582775658815687329172321110184565308180668315712920705979378162829977231184177816791310673002671756265419419590511033213357519966001963365776776064663392126772552992485400934182061513293714952137352354827869567464156743904051940329520063809701787375326411604630969187058865531394808231723615712664990824227468000711507964315975733745509424092055358373464157725352640371129617965896578339392618019969490684684411732]], [2476063470767730036043156434851537749441795649304724082221475093358575482022656813965936609940940288883342417701898374184218003791798864691242214854381655814481439842246527493742461560524433445718151194838184735191798927434995869565404749443023102442530560876896341048432113984051637729949770549756060554291588441765910221180927740075468179868874491887708361426852396340639606054419043728686389614583961535488582287964757409475701566381152047562721006522602972544125177325481450151148540265531545626592615280826200033544744314494445240148200973794599919697335665036299713865148035248641255872523735992411699649372269467911798365679601049449781473578573388328398851989946296071129343204541208110982656475153707627719137750824135110500189186628695116196310733429382153416971207394641724336076159455115981076760537416547023450676532171825333422963062141101466708180235867090108726302324075576546114831922784204814124445885958474367015659131543973896052126310356981358323664218162141802024600202098139119086172067807821087020588132974300522503545761657976846217160027172998211458092441175442938074674114230005971247497835672252409997518953628334837966943637500141013508651629522562225372017015823277407814267988313172721212373952027907949578118141982645889405607902282526881072222431431568869921717342782626733909982360756615397574448888133367251108251, 25685790095069907178523693767616539989894178320925329458764483970522990246265302603967128071863357928859264878858664520118055767312034854178046460417740789076087134392650587577466148587168263773540828771602992732442154029744251008687955534421013950975065882614866068992289539376860886896492020215721376668084919589325434981909928876228728968349037262093741259080665641105130475456678886688467900708948859890587419452644411447124706419682856264624306290353559049695099959702692067356557349900741106390030735138876843173680570405188370760689346425228579430447622954392300875168771027319663681651061043799388532471070980042391778350163437985291318364960918791081583413304319682, 36369063477910, 684284638382084518709219182021219453066260765397655418439471328244615274272841053036781659315268913751255047287964186452141016739046987287052018472029900274689242358741310651143226800787761641626374060729631963111787387156555430812448814268998653284528743281935372128588254463429123376123802654011167890947410005963082599324042536427064815674272093188987765999797266574263058837944048557064477279587556531045135618402740275910933159494565011445706622492705660596883258560031473076230827101794989374130606882787220227883247518635052148551339854511550449744759296207521970932112537491117340842041416397472850476382785075364929506884871550670730005920733074740236947568519384484122623832730617313461450826677403674963950047158692296280751965399586183298640121235976985613824290020723956498408088702841645323767834001798001506028276658487988996000129802613446368184140547478994720243710496226760568496309854159994074235225891592276128347269386512214272760638449975007954472695468546651882269267885555196887082417153522432824877386592812203710963049064253458247753429541291154096733260928417743332306410755631119849523692832159590942875285556627944567103602948935389749341080378407125703427582458873686696932460858105531091030934095115754703673403005832648283981086131248868547425046347964939923619052864004915232126005250976425631429144938234068305887, [1836564771461907369642463525177942491466763089599958056856149238472598151885864316634971716497455158838594977995815780786220971605177301154150674869028033016555173864851827053518246304090262606399275381876518236098168166206296277235296229549369845835711881646677434375880936616654277843072811068586263134605191840162574418698556679621996557696791322434069772122021451671691912439499789739069896121120603660094445257556612612725293295006570006543543960603750658959839224750163945696088319318410630742701887963289379774634489737335809248770457694796742543852504459186012951646572243612062853122330981169345192357644508985964546817957780729131855869635766722671152419761046085033102544319240850384779987430998148209987853129542554135176517276528739629699964987219018109275096191815902114942297811686548396389684521440246227251793255347432653669339347736899355161641031428825231930817272390094494391672824310155012043535138209918240616577980044877036679855026818896265316850341985864701390090791795434771914844153554530258856894589974855926939079094156650019977212121781455642513135309300137264702521050553004128156094903823438318081837938396442735859747029657459578684001806113063997424792701922608312318661202610992323743790046106248897297060953493826926611323596012995866875189375627420614498994706145799793102615163439350180272184069876637502063265, 1176791489272669966313464271631004600419134884120452053534632724517848838389360651723126048401766031424387521650157737158549185411632137151703524870237324719037674771700921011516565975483681266382290626677150755468727523482525563367234730666503604841030744307467552920095689699644708427513521142206383814437070309176296645999339180972052127317526439675048563504146009841670591657093451615729220022653924405040294941394516837786054591651420775953398360548441705010235619822888487510225606307879245188665223748356382167302659036664092150950808933333927730746156190721892157320983439206324407162572751871739276009837982977842664975475746491776723330813730936715368216531477820623416349183480594984343734862895031688197154636432819593094112804173712606003707995980228202949548063585410189342980463794199962707009284122458992733501361925124368160327609739317694103559279120037229002698852907753358940402288581214703146663838038261503116398595239053051439557120810593700148799492331498676902679787412301719666653987121255644597035218300745975135210880020175055431435927574305352449934526487954799548908647959059339176329984077221397384165166020658319493439440585905407552134412131455918923230554415500366227164124217052779474002046633407219538204236328974325776503978378831484782168998933399569325281178280165794885857185831651220184818337384521129182037]], [68081584566279861429818740695267936481242206475164377638094975840774495014021062401721228768922307619739402776261802328559854647609665667001288868448320835055454399825871655614557312784531954888760390498669336407504817072806322843690941369995848183050928634455802101793486720181006568364021956323326982820821918944321082412830906426141627287772835796957221738240178346587482125585568731591661767574624790138246037105646461563120312468603425820798786388988216973936513110373024170921768282573275690440483167312143552980680830559128496316638712938790658948785451162771082352746345652282413907398035124188289740886277972048680295774867801672061509434093955477504509526015727940729927877306915195717610913488030636718912385385441124842274249483260492561658410867502496390008596833698144290512282415918587849598252339825191188100683880432673388718690260485568620020644273939176684217226112998288144571549302860173528807144161379055461736252862951377130053001509729709417823689021445355819754302629253287048139167783966913372161896762178045670997761198878325102363318764485184338516450186457285875648244615877152710554888894076241894820967479402653573531146535650737627061398413910706862067748520185937760536148605606160232445508313189906725590855004440218963195812713128324650466398026110860163844027823911142092019889328493976533712223527, 14695379553254970417890848414634691817013200007529615700622604690911998687660337448870427236495361256286259102034239837586849433375439804628255022083870921399143206051695321842628940495066349254410965785098987921846123358225978055865056334402487823300918351858854188090655449088630754901937119774038226677394645957106127589071689392483544523315478021717547873617727796355858167518705266993513062845150727669872967549416118871943552458172687759895874181982835501785456686338003080799804102776553551118992497710117566715999168411001884972862921740655125267576493887606184405227542856008215163200409844810365765125952886508107873407692845738915536370814815799908346873676, 1570003068868, 63059304201679706956025997344052728061806981998908354788611328387185566513193214571972575761309641836918994916162149022662811346500928352212898385013761151735862908015637533485982673971897193574901383347907992392703150182265804495228022315013312895612548004889863309933316323373596660255236660416383630381971953000604883965368409906691256980503537004692798907609433436037432958237859307740713366340484385695482258330421842734339242448385251301135774931162946811081782753156057225503015742376072401683945012256458619113209155803719260236036659515037709578368806897995284865756782767335493987392805586697050532262668849441055989480509175777981990934093758516289457294158995499733389034945581748327415464180410516002401647177862774605751393498455948088082292909374266969932543147300749129954599477377094656815958832758997626881048207240312323990692387042273320395026816452868334385221593073443946755056154419531527889489791134363542073472171300665277436487930352057008606553638787722854518432190847530055027286603503061029968389863763422751221573577270226518023931927996115671311433224021388185299414329734579234014458670967981443170996868810677421684649339575013085736086318029559465059399966399420054518676747485509033486691632980947866512962313994621400190874032810993976678908112715270236953049115789541471603049569363568618046208789, [42422986619458693319572654359406744093858502565652570253365166461112001646952634323372238698739426601932534550421747000883240517199531997406217130222771814034129924786790173531901966304769487089021402483158532250020187269998074376657046102311301426663029128300127074405977773234057802784437091419397990023059731487986129049664369696076024718729741610838551838669931134079488318317418957148963667671308580077577946409975519817240264684734566296631732560462304949816442813404917787899778644542168068104779509084434498852843236274141074801172057000858528842583954726930503354219165077903220720432500090997119794510100716630466477765226115975582926387112125137257660313392128899837939373884254405576514616665036446197774893503400806094460093622282889879335195926766136603288552263255697068834051959807260688459570833599912475591603150721330830655743286968902865473993537260315505710265544616946383884279117979485697084280085219051577794068715754821577439156317992851723775229356557085768820907689936483178997403151634560621927146616370175375033843505079645080304394150297657819070002211777824958311720746553446302246420155086399931724044474140545678855295407849921099678786328080394373966721018993797203138789111832814732343558293225675610731447037794007467629901788768351086320232491296261308451845405224962223460734719917734597368814002, 23837975233735202016770555132485492946010121335340270799687477266738697569092460789991048768089424136222299722165206542399409840226153026181329600945529199879685287937349664792435948259295761359815830929789252046625231497826922228320453645004969157901608711210510968257226897449500930973854131736643697101674198059850184329913123929788019924683296197977401880905869741015397474386333887244303443781106130978736067671597070306005519973881745015553452557231176479282178908110188988659413928782153331858222741525864461595429960566167159397702409728449911143558210363364915092032038075876840725224686967500087221890614864851248227241437413400639855511989114006311283208846231554231254254438246226664513386447929276208964533585546743103745947172353170935972631251889978894533868678581430661152790352931368158237053039387604277562601085298525873496817623703406341526906408719974775229282461859266080079906777798501120164943117382006524052336813878908547388670209015718325337068535484816486765241794192510173231466671468462779449262017096867959852720684950655449315983159359195454733925291533564420906631881632565928149042795406114334880353902018181330014345552827933115450077012648391235162831432083466699039838498768759986375380697928666271328655456474510670118323798072552186981745448940054756569106437081462270957723414612428881344278419]], [43363981839454548883195043708446204477296537989230848218598894857083587736067091715272363506022076191581200554678992670031195767078964549626439099017462364034244720242895244102621231886316750567927839874582952978259284451078068810598768614887902260665027867447809288515854198158321767281157097919303315544136657096016874824023120366851129496866725481887341139872196884890683047697366567305553562875842926417780972753495649355690360235566235935742320216130866201807270128980610182455133039397487478185911440681829560901757914078421805285649662151390618939464641812608084189681678109713552042668156079776737266630659873725334354175464313326907769753694526749356428842061124129132986613247555747454181301562136862623919390281889875508626610438007282449844016779043981186355339059698875791691643239104040854923787865914840619335311398765959464193358190985820010506209749033871081667198303050025657318181734899380015154964900917433795455379118435594945280707668086086264704222061454044218647732716263496223230265526286870401069190545251973941913902233592190005893819689159117731388642385885978034761179984860870809330022818525439076756905849842362355860168235026377698734223157390214472330600050643961564286782047272138381672076900687265275706506582617049404594547849695951518462374211869381671850336052909745958889972705048039, -4913856729085912918698818427479826201614754620317668820690396699069797535299870402328557023118937751196621923721154813925888891637871843682429489130303102391825848642238248185407503123789924532807728386820238551365066461211196630735775610699600554952492869029771048275071873362342344886678180573524520508551914019778940868676092294267922219631105402128482583120482151650496094433061331770618903757059405744402218653469203306271978297801917423683332263960274535751435343456217969719501056901722617441487426471999744002050397394354859591556332548379067465244378312375569042659166571514917802087856600515562546012474753402808873363224289381890705319106492344032789, 35026129, 25123098955002926252509318930393479227554490221751567963815492247110532123648191656658625546017846600623767556663291656193222484867805316435511100020969773526763144717914436662019184045906726731950476185836367116222079302834949659867883278591788923117741221662825058769000038988056339528885942571071521108089759759611928974092767476584029762634861271392247348201478126778829754740124418804298509831361035224348085155688231717581221134654610817653038119253314844413401911368677008771265141979735982178077506862013245049276237398785960114829431814478484243575347021968762601120395170041101381605583717667319740113984641625636616610184138064498671402983219013836341381048192710735446431061244038417708556855370456307330018104213068415536031929795986763595235022122917560150145884195848918457035639696531664670026726372670981174158342492049467565880672902360926169947155984878601360442968813221598436725515115006683391598384422252302106095912621816539685868574983643097957725908044447866142607627563028503876533710203547537046842959425799549764750021114786655032489000159861164984748473884258354845509950344557015257609028340387299536323624648178623574965492385596376148283980381179638742727843384659205665321072709584565264568975003953899764393554340063921495096897976738591935219773640589213785978958456274661055478527273975, [20951578645927278509329821317723708522263887552897469066773895342981823981333952346487398467040561899953132838562359359538885714439743191298895840122328109485407924389039218801336035033495189811984086587607609441380555117963937803875192064068523391478336996153207055672454085026925328542980251059912059225564834671127832391289375993384995627714117045963245564621630208702162822844318576151820588377849533941746798964374780158202109843546120139347889995532156580294830686889040645850290611626320906458525671132799208960896183720309288547487907320292486994417848215628766642471193961835578912797770485960905274836014286050605689177577217960444602794082468006342461069249514497159628665008801565027206189554369602109755160480187252663737840286904104671628768733169963997077470285338985988655037610469798015016021200132593430476764239852342398741005752220670558361308774954966446996412321212747172394683569915099219525247538445694871350803967699492264538067504426599349447351590101433553099773701253851039085463253986394177163758609877542766059927290687215142397033021096083676164591812753451601531627642666319033854437405628707205999703249619746905184288574171998171302119935551817305358259093235625819105002477778559065500549891235748069013073835725694083069063167009113988805176017747738696988050250586146870850859295765022, 5602624802222351590159531678753340203722452026777688966575961006213084030508838501378052859229278365489084493456152783136361815578245119676965565912608504399770196920352044855071973532753057473260701644657771659938546768774245769019907283625182077059182885703108848776914546894319085448930985212563324010026118085122055612605727645588268797036250573029658360549683054299516277997603635011893520232480330816911352063769490397424644565981314404833805024756918776590458951008780470609273143312321822984250445575318131674242313236474904417098005222189263873310047252066086954816933630616096174240173487037817299068602405871510937911705360580281141546242847278735173906766120479949160509156164847256889098704041101802005611918331374908582233044914651809242839270445410448992681565206838398651223815756779841707982700025865026874641606898628417698326031024722712258225458621261877104029040280186916438681492182210676812746945662158707516020881736904414471584302587301498365665848958129704007006067389578120104970426936789727438416401928016147772526265771467614119876937964204677776695217401719279943481164977904452838126598035181456966242174208526199955000667909626713635265416665313891782119602074535638112663008843402900300255876177143610767622122053746761040430648108442904991679865268486927488392674129616750071573702194101]], [1238046654811742082123749493084040331071028088465923488678948645940394604726862386513575722456286168293995621231195507503304055297659771356019361974526570265136770330597915747487289614171087834682726140664386663403748797107384284760635941667659085611916402964421483416447595398233180928476483882055688070586865511059382977320249130780370548423056555347219247090427745666404730242881437663452720192854966257269850537965404323032395622010249432237925013527211819547837276822129279043514430024439397176488199443387808024739414226402860712516923070528022635315042716042303281349808256279577798696172108535794442675371288495092745024020904888659199814906595209232411430789792763426580919406366122481887248126013502099896339691965073996791421350284229553510384653605175091094966852160933961060420953481548682825125156394451480641322186560043357109102235674126387710003482522217126726554896039087173837959439779940711337180135740620439972891451429815148341367903989921546090809409205138971746601658736865225468146106822576739330505883105223247374751676537330428653731021629695932143746503908332262838950370515809901276672140762720040005002039129476222077440243472061077207838044481998468135830665315700548028568341832453241580032702907486806060500665018816423945996098091755943996469824418172360270660381419838066547304301, -1614357271143234964705198000298147962594116602716088310578011333635267953209241534426221541493922306844212587717671335692942978206963163114837657797984748766968223972549124733852761680129928965925694201012675662696348006994610454267451498085707460809542140049917793872632712419073980021428289680788790630108932136349076873260748166428009890757374797720923373804912743196055458009025036230979473057453250230330444344433945223148428533011722968917169284208307083167600161421388821021778548199465474998242706097468233837274174822730700152689847385196917810430655435588253459278207983489882412939829336810601164823301386698393411127932285326233228353187182265098, 123625800, 488777371099873716741822731413470255410891065831670986341002326365315187738736666093389828423965037216957202754736363852959270265747853929631558991967367441335438465216615756225302369813915654519293636119879622353060709576978521972396343614903772636624677032454557468972155939261304612775853103216797478190556209269382741987743290002590174227876596497785997122419763485152322738420768355426903102347357184306436008272785823665103123628034927463693330561101213516660910767879115426676063762237957376290728500219674794864406751021105181980131179614910970263047893582614041766489012328401077121599537277210661986474482051344973638193506074643841258555362159966990502259348739970427698199252255012951388903531568666868477292434860046643351447243368953328539968686268779870913486107417170733289770042008433036549403038991956452297637101699193989421233048153823545149900124139606280108234693284503051980531648615473472640440977633973509198119183302877864316840900828124489435770291725006301886895279651790717132641131854221935192591146861255174120807564911423814827130446522478682879733179700432815985687482174217113555933681007493990091742777959000709500201451987375599984624247597319521744606150963660638841455745418571714320573602774441498123190022632578080564815102956964735084455197515417337741004904368851613899834, [732329666831504140209276064827066096849682858683271544762740793346620392745807619599043300705760448274908449957579708435920488220739668005718266224707396875336342817970866222783319844562791962875841973140203440867379660724855399714092575884941977857193292083087561780718043497895719463922498591029269202770222633156603704566108140440459429281474443187488596538367961205134979201864747762934920992530746976225406525197801893050774026582710954371388007894976213197634967278047622883035493977408442791606424081302600400374867656708258526197516945894206846038423222657279778835455884748368574819427743496613737701185170953265338604529188623495000402031760908262908859848210333189019742954448765528796465584878538597145276294119765056063221787045487520072905285566929913776339096583494833383946330178235511825955796411795271717569940852682198673396544420517826736463351458117495824726238159633088219205867399358206333610395885930879075361705056678116259891991974991501083892638817523614033768195922755953677110011224378137839731527582708582296824997376629672736245599852710123770576120444727796052316291213736002768017100449972191881719772302487652697596844761932296974993358767583245221132528842909153689577426247637247919954254762772539192010595841114748147295905543730323460409198370384911432817665701287574194954543, 218892705333467272105818918412756867207531942684289868570463748760657107052649976780952477793370894482635950571043976224675161847723671330051156396264357446263977332520496189900087200990662637199499603791971954457078903377236500335408479129710451465681327180176184254717548963714966237328502704579512294563795774984822973232814488433822287466718532837360440162325509554337344844389388438662080474880469653227539472060388114756073334417934728952419662051353855510315791041078395912782731584490690070338199238198943363298012429766656096134039592317324979050018033823346733346187991759112690508183140262264293052096843430785180896450663794799911455530648568623262690772674258417950735043648292331228645683739656752880803556533947263275274852712759388975845064770392567307752449925695806865030393994762841648158013890673088258575764297994818222929892551015941868024049204814807705990030378266196827861232884921970283333621876195387440117682761838949768688648564189299111641111079119007713956323913105571663563307395566517560903799409845815255013648600405430760893569851012570625649041839731738957222127496527439083676122402339249446794115505817633851256558100583375970116446573171531832090873659201962706653877819030654724758896290809957963161300326116731107893640713778658575220781726012010796103570791594589895377963]], [10014468297165657024049587489699078437276265055238659638028216164751974140728410950736623928470320663599310348092352142540667524882830051300127982787788392593914622438017919782822757176666099104577896690370348773506410450790888995344304681285452434782354516326053974303483539829333204949747414229519146250919027509301318796887454971214508204784572114778786038920902802379476858737265503345197525054276423345853782446426266386404744171606973886016713449192739861322129173862812447268405381598658186046021133480129617157093537323138541570747554883592442963483696089669820388218383672983938617150886858049003061459430705363223089549437940046974012017771332595898475787909449309054308383902585628926011922501044202832049224559924724046280492297808799579087107710925936809409024555180851725670403076027708946054220924446351041723259313944954198793715912374699147839821122976866274948671769916592049038672730455538030712278938008838548954267842229021584742413741958002739096092872863206810348390762662453815004180581609587515253685550756243894072175124584055157636846450822888722076554627405936267758617856733620211031833354609799907676155463918168944321539019123061555964097124704330673359131875938439997264044072053599629006412547920943800112844951715226540760963320411914385048818432958980185009816839593282743, -177460769179094634780679222595505409513750448502856711040762843075543166753509067978942607698418908435825603983251606658300607463424764726939978433747820942102708737358521398741343506919163609540351912342489941675572021532596263385171893957959409027695570654870527855629378986094897726422599299416281314523886338760336194595486243717410278647667495155705380251735265251881899046913579548661399791693033763702249719212967446321120631095924486021722392518287733378493259906078585560941461342322374516109904639195899451592167543494005390028705348552954156065666565006769121244106738354066223372885528278574204292996326032208125455173080763033059681903225820, 9308, 7942625725353229650970044305473916549431054308258791120219876536505380294822708750537442432962470896012415094081436042505514294443922599315955374234373697636085417193124942633988901908703213208826138495972983034956826548446326235105320102457844824469928072050743393598593881345276629124427680110385932321221070436504315551486535669645774639250252219772424580268216461686933569737678660651649763152255029405108445519561213265554793991451455935611788824964668935865550444226894629371140094944502614769478391542447087962134448808561806691528167002562408378026806299263527894422716802200962102791776744308937520397293840694184868430611400680372001669680389394052796710622260599324345016318190732056081557519384368126659934207722688991835250697641836884777219498206157250557732698303471501894247445151292707416146534006909806042154037601653578184021984920866739095135922252601814106263515376294449177375290341039552871950841211628462012938474463473380840415861247813316826551865069968031194756237310957864103967213490211612116892264410439173052360102886154892544033067925088240223558112738779336147617863458417294714866191138931880392501827422478694068689279166660496093712583694504910555214298102444755782134586870825661275439462543372229996667497673790673425508691534655035024814698133253581099791324828549169, [4982061071936134496324129309571625514372165589249200295230107638278208612276813761270005923688874033408684166845780579604234386750787958715872375285379653645851996442318647052953877812693862339857231952700995928848392397411262743973499261030933336628197001499520099266123224794910030243105415281721201495606702559860920804639915009917859200378723378862519996192667148083173799441652351933412284841672138708580659662946016247886712669574113226028049536432333235925536541800541377858600524553083713406687859794334668325268569959408510528126664595106276845301937406876880597240468244719472813886230325882392448584223649776850254892781177007878147907677703473813273425572454690610575374557371149650528250963753311784894690220780125438216317562966007407128089957147650271178581735239990034669802679021579042716448981916442106376506867403651176710569838321192749869116450564413077380362740798329142374471551639319727061552556513908342731990546463298752519783034616068820646012344716059357867991567109659658340326111307186095303854161165054694018807539541473214106788379084608802767975997531983523836884813887207692741750316314910678384277962323993722157514129153520266141808728600755704208361802227283069507036975335454579426946472570397406436860894776577000222126257207947315959427223383463963075160216458068419, 803203700232783968032405316026620504069398007069500441675276901176134018622627766568750447683623533884453916235042881271047671386831399430003145539748806644767602515860080657584975231150594770121046309177358443979635620826003900522978706040197490294350828793448836365087727889647198562750886336659602099148027058360447961223655530520836625819900686153081255781630480809554020073137718981288183490876074706636829392072236016171612059719230775102011408158920564502415673646564386176864522197960999160106410404935862786318973511029408501142789220733648077167490668837492490324594751663765722939100634350386641586080167690546725960110349671303355427173681754081812273523052555117070447628956876565197867008992074696745935153843747884806633247046713389067694535103763591966812391842476853402299686348636837388115457856827774325881429605413920659519880639548545804838060407854443240463890261052974317544041674620473872250452434028440504436180512217466432127839910102818622938247428304546396565644259435355600704086481130025552359329015462191858848275991173287996211195092067536418403054252282866084270033001490385217820298774623229650363287343925228412172944792491446939003172904587294826485683769770217948101884146729454425561940955993270378909855498294510295704714438002893956284354369450300149995084892381916]], [1075899043528755589175933335807808169024093796222460210359713812285343160800216045416483017669780904984885082519590904871150357207007955661810054016737042607855030343577344196693463383827470896495261784526251479749292055306283733921820442768097597204808177516765575236730075185789987639637668052161489713248713741867352685527229799228030533388974228059603141267823678811718613959740599843704074457915387123533925918180733389171115617920817993770596631842795429879902145881264766573743594928949096051355944722833005710903903880870062480742109463213627305917887418314333948025180884506224604335075940916308880689668103283543520579011381612266223895334264371869278574022785140710521162377309319153036143678314916587332649344981894881322354022391114954662177002205620977762750629113484653033426086807707637932441236265050322329679636365326720880675274250817736391250837832927353625369054049042329931035857128395862224194971383564410727241681204514491207423190425643433375207248330328003230103248958973067271152337973928102761663885883450523594847069657901610593097196018704521865371266441451675144460633769460517701462381593221528390816115747691369434470899122013402649715160815628939338689504151674747552449520597353312825046604214405044497106609862564978441681092974671295364948849176199070481615440642083, 336970751196985525749263048478936793655246675429785815256856490536767349363571439236637413415366775290452865805748518400908125005195087558382763527965319083163107688447917883239782565265190242250244620142674652091290258802416652889253761856849969391153662546669022924033203956388408462670482935141874427934632097795799020959682870778452346811520050209660068990131237265092524869894278326783860896493385032434730844379609051909248358840656194182664459922295381871663099164677399086992297183937447134164113899671169851067580060618241468802145535562488770488184557678404054754401603727849447422943555250127831460449324746973724904012722605259390959704621, 11664550501131, 424882752759267611101545409707395924704799041776805686757272923765831446760087592829856107752465317420830461288894070128086469890155534374191508868887535911436660448927389532886299139999523424989463354555679757197491708791409966756562151730121921243965056295726541756059157934246195120226653583443847547247162142842556979521685960281826641214827092609186399541501595199339403027084759061136921838051472643455077118470739534255761575049516996490207103419160898361282639438929198683073417549379311571708672535837536042837634323178436618238828386732167843566507850172285892300916859670446872577685815883708213211551381878425579140018506825094631192310638504712023369572448551381735737299282534192633785826841800603863318087865049042446768005675605539493820965483048549311991853433270466989203350837714704557585792913943514984156963473170356513144481804988606614587147832318337886568431522264553751825806121954598913893110100459328991801527182421463697877900431758102861931652398423439505782460444922971429963746209465943714956552276541048222116859323640934493356095677668517009322699307432752921308626754515957933090389746792271060594487044809856842291920099007459453432688908526924268625086286095818701152430541642918938922886984009897272659906550998698093950537180056038456851447304740807402162312692834, [316738557721898351269784434244877975524911903234886910851031777663985387285235337186810490908871236749456178168784543558103698577682025530110980943120266778653901101750238897704787046493543034034403437878992595893106690509218314161585464897956146345836181300573564422868823983908399826070272553332380881465810052505666585926312295180918383970271875257964306031090649854111522346362125573787907910427599057746020310409729314756930048528831079964549952896937540462572913213408947760802640245551254141011738929842727585229489746650459959245330776869058181711634074053348203747218280621459631569979001272447351473696641658610967251785604524591132084295909294089611120972517457633278675160619063982935914302313856910163319144110141237973239570197612649964624487246270535890719799843964546747665419899852454840190590299158502146440591861146274467502688866357871344185632337933421428326735749715334327718009134832918979391173466709544663982565346587972533736521447686819122195711172196414441789477763824612388182379156724709566727942319030754847310510880022561428528533705995949432105261966644504130073294970628692309902725979957935683568194145286211294726478952755823206591060771408720729850312981220363316706445007514861899893759355273276649868184381842955534694351906607061930343389156622866911252978804159, 315355963340710064827456387772831692316641802955089094640600486238659743768837556297357701518649942972082931912989149138828569108183445855482205729490703495931086187847855896800845100347770468143427426994033497169747101539129445866543493705281967705355159196285701335428214750836589786765965341445151802323510281194665732738679582772102692796052761601435801001694051471759006799368166575355871249326798841071357378864656871028482409760571399722468031393261278275483599300735108036443327854774144469866842812758640950346341847007039168370990365004347277491517141287244456393146887401029913602341210861784192486776644798039963123986027923923266998271413271153806923775079202855956129540274401351369904607129914304959803420196927110266787614329957658518632019351600901563450713153112900270922045766263752609361021915992775680631646204707539182273177567843255500601916473645018521646150124047327509310313658151357307116288515513221312708679554822083678459400883104771866010058528792656654372044113582168390173894519514381298895675845010935543892421526565691108109311062583915634344852624834714686830739854671307745248363707357505925055866212763814583072698766291793899619849102670667470177595963326422754407926041254121591362415279666314011792319201564655503368546790197959881882235330516128910091674851871]], [92236648418165444079048585588823522922990850937338524784952831294575946891914150440835942501273019823262396360621108767739304072685424333805476610110526638966501513702240903727600040971279197613036611400148430259333540600898208593824902969769956583067504969121289938832524773669624227750338347849396943485395840910060785407714686556666304706159456160521298814752792218802876798405094665645959729958716083311621654684017982323750176220905944422354895604516611501762871897444394317443607017340306127933867532412826497835900072773285134170881593462719392719981090154141416341833913156242964403588903676644019041401013930859913875224666310063737672416281855644219860705617994365871083657507031093030139629150953721729129975334830545573052646815201069628777734691934130792933016926942209714938956701039076695195659482557479050480675425655520269213685566513421613706594754557099524864853149091199371072577506184248625412326189081963631515978062488304618071179851120095126493849872961721777905731971124102399158108078862451258569966210023576432244563887527395402323388370113118423797306303855966461855248621983327701151242378697301354340441632855753207170467317262155360726553116863490755348703232228263035770548288109271275146030187842313898440366810523360797413300363650712959743711410568827973, -271139616720068547755284109515394292626709500939739446472540269780754401435805290225662902121500792418604019667098839346121926849211338540123649312573789956048423892237269373208493677165121463298587468995947198114999102859797386281943472692895765308795731277290758467551650351586684756402738803696775334405755797861638594378146920971236673747489769343977825790675174104310733400573871751663711511570643343924647856614641741747397829396850930349881286784405537611465473455152726019203781476516056523729926257177827041679023012547092582988688010050509640843546975341324382972118503729547157953375188610854363021424237679928309551665273846599443054, 178572, 61685548685482079397255045253815308900557063925686294886061161598418510834425731391240145728114086401695813389591870109637080512588057648278434140965421610019331873029373907261254603730532512369229402631547995886453848788552062726272916826326720922263117325272231625084212696153967961116831820363426256448245591017281566491686762565531380319190561220158581920630906765213632121621591354186943265317245761547984480882024939998584604768519130613996565112777915717269616150394670582236055037829155771845437721968287061198691817519272973065294855175512160070853443229360123242465459247321781531584978400997895142923093114648046651289353164623287696370372079290624185807333347336020760954092736028135791087408616916262744401155308089087784790874546648772490734663014826767507473440358857483087973717253824059377743266049841540256072885338585514996166550063722490016916741349794672398133576642150286670258880043656400488441874840527349736540172983075128447922915994164886612861476013561482708197006028052477431715914767295053620957456846801392354574930420872395913151265234041096719048158165268111430148208973130056333329583990132531400670325890388654636374145072179680347693136675470136003275122761382423538031075721916892856015554755221961685265237875367634497924994256768324009984720810399253, [45838206881892744711132376309264659774279678626858369794564302853503548267065525099220104102709732996658569473615673059392104416882301657945409267390268000800536709369420850854588424137632170035977234385026859921459538605931964705728456360752869346395334341096498223180959096880964011358288263641540074412364648088191236558662547236430631545403190980927822501004583816183200509501077766250940573430282474659803217308243593917523064046697701016177472847980350509556361755067875187986513131860002599378536786585881417578432605148622870770574215570111036314386435761577522522743644760601195500732000207571144986885925298551670644102495737202150901104749151463857577391918110018977442482049154513553316055572952655875332448117066125594009483777845523330719719823303028737911703668036784800453103994214268313679238810286050396349222144493040807360459057759779674374686052831468347798505685989329084792780512541831997629642501596063178177084476557390111359027737552735250529251314143127723580485496864141711650065282812550594748971031153811355190663111396501388633563547215075100047537199320848212315552941199598429239782892363427387580712618559101943343947464435757929660860481063320533743949033420947965329170725872522238727820101842760727777068596782243669451101252331880799660674174177623824, 39642533011479285059090912960612061617202160608537042559043672147362192653438578363007755802062870050434993553135549853150498941652583510580858849523316787505727190809994138048915426955048251744980875443069221298118550261711517862622339382067429188173442644360571015217091306249897373394941230700024053397533224086319664541898834607167722743386866745635568173501570041838268576689492187548766011976515193075994060162857511890801999790681656245527098962334262731701930755700830636559415248787312185868405187174038584409619705951433424293280057953799068676039259402291794229466024594655292321498996901884178415880107166711180080217294099714654224261668695977645832885178859248455482360638795347187383634012355303787533002426574997001542334988334008619979704940153328094265936516578173856196005850287453073950715253930471138315123787767923619452186478755391843791994888435670876751383856432084865139615416947975247488199854980818979044636170327511312988841083926777002747896605780015014800003007654589013196763240309094762725258951225409584261096178520286636199690172748668277858102721150602203160736938936387237684358670543707952674794344331139760637878238070658426211944091148569605422083091517150496128896839578753958879562085894513496652267105226033697032764045224896466725759839163295411]], [516523578266276034759360849342693831748487170090151450311094859746074115157550738306318697787295991663096097711965530809641511954200122828917616480246212390332759411902430973095446324010926671667655687342631713030786128849417649988939492024337278985885272994205642199407100629827880226185170955409565572908383402269453136033166938583127840345403849206601812236816478612564549864508963698933537900447528634453451015187252101806275206756411668247849022268421765460222609913336885499650600415184385726395333716443935767286585090458107285413623599795709252962284625552390163865745543289222075149457382325583064766038426689850110180905552438589127481841618352061288491257879756519865243622832986317953464718383752785898861026029393024863667138834719263002023843552032104220481744832788734172144957075179942788452566582817307634871942918133769951622620357394326818906086140909469607823879678712030328765477137933198334363598664228705440487404890940796723321325006057689452276934759833335862583281480120512874071989186248471159927312690540735074682114390113343918307478282456744739526371182415587791714451467872562140899455297713642441826927787739830080285400259218673922841014626907206863543631043712921842828235274475585462807908952072395738500747157324349947570380818823905827391669786799, -1054596703666113705736054116493144305171340066007860671279599808532809179019823887087906281116601574536741489465326741703834512506631610395361160543422078033416092118904131356476705559549849987966877212105076222572280647187535836068146593163787246689968981562392983459284168017563520543650835369376830614670191891989243200054770819527107237855101849510377292902994752037418287735079302025918991452148332929942373064180621526015286493151940157457576279725828021763998172722693276843029538077604324882277327156975016379677745193583076103691524857401137405324584256524567595609451867423558852739428547263480123077383131321545460954158262186959808, 22759681937232, 135787639848757107842111280800028887638167706542760515570482246366202466445849048427142536700538093736419203846092854267260355339368495449702379651191388259409714234826063404276943385202545593796022547249940032449875518331967487131224364437744360345924502892269597486510780469290897494572257965814613147588140020634871152703749535945042065339203321156189872684904244224464867509892592474580853767424662210225220996701027436367622207290003643011198206212404638173557570261308680145914603646955159290131533892608114186823929125193226563567762110999182678153401569409952731157711264097008152296142006579334748199819337610616231337973853300788934893200381662149785781334535075558724084732586309727963285487324078639939294428291401492994079661380907147398625922405079372271883082635011780703164318838826529367851219238086670577084343939812147745170104659364666741407699532903184991155716441013914665373605795449301971928491806113904212588686109547907638175864618474502176222295979947118946645398709521838533402056124891409812200702844571010746374973094755937162783636529409230587562620607784273010126359165334327590367919752740523012125053728896828498806507688695278885718141752007723998205042427123912176874348733020830371550904321022426265762703852590682322013197881412592709966550330425, [494195025820645880879363525450951389272267567341256247787068931479562290235802937759185765437845330638021995863988583889410024828764849803869815805663706581664698037578028013790890571216767991770885667439179122042963227499639677927313692806418038230456927967749033984426119925415306135207468519898564995136087698367722183599555207230971066553450311052119194664507893894977503079721093525215414758503002340400460286967851292199773584928661277668909083255608786238788271014371322840118279997786517409993346486701039432025199988767321804384242487349627538616566078804458409225664943169692297248293780692303192060808575026549251596343009608509430016821587497082590092105669789644896571195579061262053458209361650459013368225294627443558192447310682100219783434628815766428915547070056594178459441967809327059571064862156109356844976904605286032997493259029422622524718205625270201942141609568390242908021264424730083912557861234866478929338669353957812283260217319984243657738094910505954315897132922738297282762708681441225576839623164798800899841357135791139073129769542946772507222699902680765069974712642438706095708496882066203805580267785913339046047772112963759066416422331685867409650257512799840982676800357474812293439360643332280453835536986813403723085245195511048624648858048, 156854089246342771248226741986696538927404598262587766737902684995621436436491029371907035095843066341735296212197638100859654041820929735045887828817877308684267030318439320262363429426433166738690799810094138798833646242290951497740622433043475999379292723519541559799125409210640419276254237431218165415130954226662225577167170997056032618695069062045120755216866313080429776086709527160511462741123883859664275666140044068387684901808969644227163991894392981590416588275129687026529923541994442852830254345879286567375038817322086535730714211665863977170117167696135427085384991086066158836629891155569171705361138359787572614998919665867169105933312773013098619704250190371750302846344789023203890539237245444493110493410246085224672054124022889801445392545774061812474785819169935089828621350309490787513570884601046467307688148804457444543072995128272363048716207488981388398478269619834036498550760197910924873416260666405203245798219430151058296075524162410970059322999720341286655551801634491275723608860031437667092844002107718317483092585519859673639497150462084231069489156229879075084851559244355218067944793887736549751002418320143458515287868594891965905100912050267434748724185537320468297579100954287581529915317605212638091008544925729270530562237201983065934929465]], [22694674718687869958023186390209370899345121021473235284523170933804106240612978635514948793278319860514293596752657233550640171058044883311154247054978279990011990954684851103767840784955892707893157770467506530517015956414053040861325447917987373496760827055945939493122766826540461081726125021753422928923271101595752372029148890158195438884139967969741833226898073556145826004121011249638968354868376462897384463034023488640781232858008502574003448641629260222545961713597335168816416198638212008034954432327911571653041724731716743300016069607855752089616867210676993941537357373643972577748107216223757422724952649149931391281975387754344176552497238267273416366558524968255727742877501433881164429017001378069341760361035569790703624676253807288180444243484986181416860561552170914158019305947659390284688458440397611481550814251746151096444846150343825385541765361108294273597995511778096430469392033039887409062894733817067366165197556400420420511011087243758136796601609115925913726691592552745008589064006167281957358824856429257185389131127995877567263625000263004216308827241669892777263999839875634646296393427232943200729693891628576733410339509768555858858472848927196118717447995366712967827050956137392857569046879436232129213882061877123369398024300619, 299165924243104851410057083265713367981610629968894328331366966219939241844025452335339139888394572359223740743900891293818396008937531999616915842011597144911036110031406852809684577344826464595315050301891016034128362071744353342255945926706098674281844516274553149516526588427936018248954597804575442712239049602129931078049675533593891939917163140780217279241246206449054015080683801352229024251791632875560193142969726790951440004829333090450589698390825324804780753252237960229333711243362861032496234727212690196234038315750183276892828887023176212922847233345011644678230662327139587143400742955406972422571733651126152966804234, 28636866, 169230613974427484280989267633101035780449689937494518861314883376879805924898683653245646832798587324916144609024420114128964555862395169737959194703712068757138480817860693497655735505324509773928987094019558919123850623068192969951820771837454702562164044715388973466343815486106920694050503767280423144938386679862472421546888120814783568878354208703375535439571137273005066846531927417478617203395172500400150109148703449446799639079721889898925788882708584162803435892535153856373467518063882079002039928686138088381811524257406622769162560778298546478779267870583534936164245311001291500336902972647382046776498731314607481617856630577586865938667730440170345888459188494293686508675910982680597354555554064992180989054885925573630131704264663067827436344359374240589464349819581772955735759925973022658063260409790446415643001241949521709964474435146006545714773764444148021453640722898889603410392145098738653491518045895255420299857489179874826873957158761955097108837187560566682992168719771465090339305943899091819001863936651705743276317614663717881329560787500104046665010309331116682585416570725727006178035386303375643924872202059184816106189385877345877998726427283729700281053911817668830458226164266278611988473727324824898292347478006478759260209692, [17394478902188383802174567744091375280372539454826341872082830428687346655144683781812633795438954383180759740723610784030950128023855692041943605740219741093708670904614822221984829925722118805681205862362697796519608529270502698507972263484472166583657996280370871381155244735805635257150467610644299344706827144325476788748565915028218349310164955242402440524731294873367409702285011756469838283952043966680773532307407993931430399912613851669604698483134927517458604586283931480901576304825900069651847583053214332260502141544570913951328324094020803825295949471957875991186038717737841822415554103994550987681514272201051413104222207712867369238906532706368781092552588471627882133494512270534068594359055956476383902288984196950959374326368974634024196589173682865157643552999465440375794027349725310229665910035963276871117414500643422093539631898741222803449108850363646945832887459973877606472440953938094725621300736817289043231000490021362953877303029698415540402341283394852139947580917096291114020809639676146739657820975285542744105799206382513349064121466629929259771283081143271688917776982878232438640333473738908818588942374167711285343950188739319091943146506998506057848790668891063173650672859219710828215676963897027228672488358309511181599411892434, 979375870757618292553920029157469209355624536194240049772630218813316408048172735988409418808557387060427114750294833056392926364621230028006149602458312923211782038191236831389027036704346362814176723452355419149784126751152803264170688913523952275585703072729845527918737135071739780778095854309021039299072620526242304807866220057947613999644994411612145876588247603018520334885855048895370424382457532212474350461320643689391357560645307930769581394380669487922531335011684186315458468981892751901824204972017998178038129556888728574089446697878636326137045873949968350350731218757428444965539680502741944712020382350261441676743708043974843739711737059512578460272692243040700919606814060586960368491630506486613651050430268952277052869569071803512785562100356797616986911850825660024072199049841349674447839961822924093299908541640290887218996621917736935661907911577678401118673494015457718660430251159984003522795800029955383661195222129670354915095380820224409090068613196857819568090545475126264397676877571906590263274608515355680365317816421369654376614369220789227078223732697794862797169191407805849830191450491441619750458893398384994380843229782397095719334101764690312935411787550063289927515794995874105230211713765698421961491480778510074825898857939]], [792498547805052059747850424351930511507269022436786039524128475993291522913609982164771410156346014278039140063464250367014329398267425049624992031424747386463727942669594190361747014668291310504898048915950039034195150978254849565637714962174540101446884133757721235735878598815263551595559549768938504965008080898089629361996137781215145501052383594271168961956174727923992311313710489466234480926382672702291670570167262319863536493763266642865299877494599451718842477860438190715995814578250706904692518808724096123264386708088683422970099787031714716604005033605178511557003387648773178522681469970343731842896239035023294493258273743656862920951120426732106462110432872005817914870613637222555865218462011611780647408174734456568829875989569053990985809951272204486945032522419154282214690316937194993051221941082965748310429612005875925124303678631316745072575658774308200308082374211683006000722128826927481276919261319282032842647142929356106585823079856860891932261780739302447883417562218803501735666498054762019179396258118385730820856513594265195650675775604553624194010529758356499362018842656294745593566688337668665967050921595308789838039730725171032178646225464761854265216212840237753537079536757795553395469444131675467638164717121750412326721, 27441480891685997047886653936378885931373517381678532037428893476384947698828842880464790003040811659823283115513073848465342312690058789996703559924808360787783140596789430940626577012659427631277898115630888882354179392829562555336955997873208495646856758826184038419839345889570527471524308775237944065806470275689942383649564740113299703291307545061597392492108687465386584802145669666631141805918363778141378043677814505261260226669000641955592193145781577415430646703775103333393221347988524175613467806140450189641128339108452882270897574250276539110110626146358860820851637633715660552676876806612407858709592496674246740258, 734048270070773472, 442341412520127797883063970426043761329061089123429604553607530999925464605418985261484502862491585119748549063397598968534744910100611709364261657540974947693637361665000276945889097401287125313980336201547412363892382372485281788785796308497210892530349368342812261253562077331762300423603333695363449903484237239904537452744741653633842981577704419709638864107822799429868005399077575916360493598413852160442809967433473149626969977680893819928805100611094159353014244559369335564854334338305392966574218320195348522897788056566588978349492483745175949729504521115225748641869720325383483189695565528269576250835514596696030248172222011072843893558306577931888310965230992509236550815854842212201792604655954426611392624052529324451776402815117992434022462351274987088772197511671585456143053213221237995208427260006267800326831198311839478197966956218033543561090038491442972986022275410846111524096610924373599190176852889214259731961772166214833121056304202069615529681628618535582969809100094245303744805132290258290630251988557227122885519529186604127331610587338102917772184590514049276170271464138185341661744314796440488079767301096703477834564057523252204233061781943348011820887974944456665900791248030817844056047967557005569599658730930488479636160, [535033271731378905328008694504578526567205959382285204050942541037374189570194213752233129855164517836009946097175238206040655738450990463619361865330134636413899350299768382784449910719698221313205962509740479870977702493368563443052564683892876493295875232107172658175007858084350780909054244129301592556201132194115244580029498284046353204909021991030349069429330222029604952885537007327355601957859636262751559907943166245785996793906635202442599469768899673148118642392996957596900777485753314250347788477614372499607234817759670062334898871648258607790278848538672726960652664323094293084275690433688566264724492548182522362834539580810242555937109030770285637631491033675063699630602830054354610983588842996609130719494521515232098157044714721855024434432273942096418658195597829951105958227079940464103077712279688964454291695647662743240088424945291783196914905598912642242652958632479893430109953011790971733323999017399710945491109276278267924302411917157553136252496218961446777007803276982978451913320892039879968290130777573627459720491101935707407483843449948982422424340460344729213047858257241582660399462445126415371850556100137443614608083412535415641018490417496839515443587831912276926683505305522044665696863368821837836425574048918622155431, 395500470426096708175863670811717647211515929579334303031087823085937308757255023192821578537775343079809678070385137139603618266194377136007626099255174659252396921064354947324604135755832042531365659642553314667441293805241433981951237028300511598140592474544686889887193033263132150715114244404714159905015785986437988772431699770510054749442314439125716899903042184725596880153796662889016727285247054550420025622423427545590204872851726296599366932715908856413619371726449962879932810169658071519757254215306696811788343250310236414815812618473663221183913191787583421916935306715553130431351152162232100358764938380082344958750733538011124875229179975010103137077226784926306441588590017891185350589085642238358393337845748394325834232102391217527829220350673755967304851455121442971208059429479691587214488204547399206797436327197440527050140809352403948120984719766108662295623219691605578803413773375063031584665429107243354202175175857814768111230553644986947372876157424492568307165406562557997261215672905868129998176500918178737152492217455115341318602915882270579273719550831482452453442415107928255287423716518057262398156045111146873501669133921908615063261611721623383864785800297930135590890655464994756481224872270349379894004605450725705216114]], [1079627294440245854205674960198719755133465290247194339878829486651223496306755470295111721288530648174613247591655530470437903598455100577460703949957743820254632790325396317200462453952791500527640873442177123381245329707802101213904931306998480406375869228156521686838498236082494041110029137539239768087990380074089335653026221639180612044227064856124791392423066095921045397763682582886378342707061888291497535736855334644848636587925534811316395448273276708791298262119117982960793242311542440216046493290260129186991985666496732375893879513039238904434103256044593401085493363843312707937491584372081543692083203630212039406397241611609036451821876450339883852915381428903279776008978921523285077790067886040141019601303346808434346124980960238774208959404282258412915223547529883126509790517632377139856380805341959958688172976436070717653444473175978238610581854457860613009883045035636653935276508734084983269895089508175940822796692831617606700935928524416917320374109975003467263923426917186132576535918152087784877225121952889111552001141456582283153672770281767896676765210046509813704174192636233341568507849986730796260533415703269805125447221277732668050796215361568789787499435253460123930680098380935323175779974110518705675287, -57846512654763056627835798208706308164889625657477327553044694332617490872258540347807787205617685740530530754483695275127598196089460099105160084063367632095768790428604461546029065782765287708109976307737042891513214718702986331716109642595330684029331656347291459988104539431325408136407790624471342213470659970737103908888464922114372234962950148280590285953269665323736233839054976535955997689267240351135027123132836056669904447171244885791698372203165043087179396819674433133701651827140930009222802617206320910724686394089597793446045155773051999121378772534949353242871739882626941703685950487149432699723434739552, 33080, 655377849968056867207449449586043262526287199374874821740842617060519306490536192745385403598279812479891456695905688383086647271720519442859531292465186708931748931921278280540577862462906605650370198715871427310610959110256661345378470733003609234124296775262511731415962971519787194869868234303078235219938461104159701093018976419061234477484550778114626970901391413889569102278030347352916679587090929996261888754123218981669764476138263117757366963496708999665251641485646333516789731753144251032104834911062833214611153679494140082960731103288733105995256722588922981609330915171354166842499519155866434735349402596736499011420199731296472048571163141233787033423560020860935933033405629991983577789543160453152419404922796641131815329281426446935930827620989205959459440939886485428394478180536168975301590237676981379120155434763914404301593587455176197331626411593867362124589138208180300701418426732957554081843237021999699629658403490857601957793534186110924319616205584213031945230148721471547978130751220051061141013277974203377754244783692382941789684178519778037122736017466161146576538315835533305362525926838088157621971327078904909424519886757687797019379979272445136423954480696756359166556284655870992631741015738739770574977, [667656752919940017158023633009672306992528839437937992673517148635050216388410920228983299883158796823507676640389296541012053114959047056687170355509577145260340738664464786089656232825054356227050988056657136963099755422081512436853101157997062713166622073541866127631872631522081607000017493482739486280729713114868260309176016006716169551525188954050443185817227915551606255479037455119940704994155986476052444275863932168434242834313933766070291747413308494555351392135964966547975168193666043673234232995462095160718396145108229079409837670780121062360238225115380022452166638390051509613394887573320803198331184098805286578477371802646793115509408716036031230735662281449508584913142136814325873966174111533041716255882229505812003674630037626638736099434992892623293887827909080799440738533482025780531454655581661929932956130591231150856228739613361713815317400671465714243307802899505900294829687574828768722523502182470939725917029360840828306271198495047976749130509961794068464921834280377840321413703614016590526487716152333252820767259745242309398313045150559257943264737147347288503257581399091936091209441197391188244266995461455181038651666157543597898827553602684730939431725325697576464456339793140464970556235499381914040414, 83318723193474375891245738379072642542182633161155317455103579922822350130285901970939235388443957396170749469341436972243366508901547376999418152708405144869166804057188785722532800666394467269772220851685093173718701595787574809382706143204458635972585323210629822230741274040148490316389179730424641961572334004810721164249070875319572593142792071742097847778766931492125974065553511846316029059420618310376489996764925033780259370842205022891138154841904861409006936259423020237223297058481194668847608554405636100686805360149691039615529539777049435338359664937872106253528296520762128996506704806261837360556727624614568085379730253382307373764612336441067702104910743743742811610733007981016959789758758027661275441512630525114310302928053930264533335184232797126242024722352446711079710513058569234942186238415325927501378697430755783946013419488640164567349857363471665165415287001633832641568698382302515940369233644578283671029521865084729832113815767093744041688894734538612121401907779690310629108054389304922480327050699754619122793400889665587414480272035291221358270382644845233798074484766001358613394089381911352706788780037624277607755198533870880921048883376209633814263954219721036637927971006385064940339727072370462663538]], [32636858961313357140437574371182580264010438036493178351838859935043031931884990033104949252978556474444173143641340098864507363919440767154192985186147032051228318933657687944391247096517276315829530636099671202576944670731623374060003969377221294025872709436412384729096077269724729175031110566482459736638161429083716313573948658983694439063696035553953790581108406769076342133122206254122682669500057082572476896519206004983332424060626808080906754784560964594658351333709733463143689308087740030714827487613667750513663411925536045220492125545321611379507353568458083466913342316907881134748838705322900353448706276610335124517896150793133985792943856061208388106797423109320570445634716215101076727263472589049537646367408632494499437730004789445697371780817483146199602649434663650396440509784203232243702192063238702128936392622408870506542648273642318053383087620531809835464767382821680573355559760293010093541911478888954074774298571357499142172016347018738436174567722519852990606020651482018970770008287478145469092389872430841728780465881530515550137804171104597939595172225692461710356932476961462173804046529913343817014943362392871802147672754648664565412582058130216515188899289490080526399850063017571755227612055932350073, -171982023142681906286146070806465445407738005483918922189595216551817693562628359353979665462664365959052407338640995665357692167186428789476686272848365371064436173735832813248794875895194672287021750521741636726472907188963584850633755674210685879304141749770437091438566280439822258263533887912217652130797178087544258511274998096980730917299721480478153869633598544098917397162161755985025802090067213252914284732359985465191936660919445303302556052783302422626596727693145286085248147219959147191106848858320609438761764484878430726886562572114836654452136040825449926836767121909305743455309268063607847612818225466, 14426880800399963040376220, 15231825582995677737602357120762752015644813504789750610907581205438789124398061242393998007272985173995373601629710901834519246120073924429435609584237121377809698742097550341362158804930269238227234929277329101165979439928393410836754427281117779372597394451737711021069377364150821326014612883470056121549170065817115761224670377240017449786602981047530911452237519695555980883821390851921921390588915850482917458264825239934284832612854612170073115050929132005734148183156052537601838275624069920163595704538169285151679376937290737112288372864430597676861347741508833670813329721931836294428319594875586479422553591613423793649932342712464274898218995820327836683150164819297418253622235149167563821904320124909350987657347269696017373300044464492349796273584203578190945008330770354866645474435460491078446826790991943551652593830701973170678443962598917305693642377039591716264413389259006685858361140576748429247584397926900394874550484056074620009633251970157104538906138436288637483881832629254868843147805125454423850592819287309526344150432901940947421164351637924703281445021896070584875274993057879140260852652648148088429755010573242692081239181236222753010116533810984930634738815280810537813912539676717153439585244579045289, [10541471472836457728213448783878090205036663663907699538458312410472115422784126876466768710445684586625437476118623039311596721774010167104471555356310103039787285339793259398407560421247798188835668240013526114012721535916562775987368020895417982496897641469611281953419487861857292535153649885003922538121477338566297615507536062916987740130861004946590510126445624203133727526056325795862347381471445791196557646575773603726802108070346013400852913474590238764181720907186417918738766659895513143896488764633241412051380797000601874394031093899178715408016660366786120447609386881353999614540850430500066542784987581663335426304502475202530208511058881806853220786488482668829424527071588949537434519399087297123900921097409258924764184662383271138308551260518111276251175169821808907560162170597838021209556429537829980866496617528408176298645674707218851991810648806064136245685794506661335489380351482014221252960072138215986085564754454709858556171623965435419097444948488881334408251494678822775958096495944425017673371205453022411624825689638351928035418116082722684080553066655191876053000198458121902268812908623638814705779451723317976972008044188976986133750522419845061111620744932503311905782816076979101990875166829271338476, 6057193053083708152939529895552291663293943434486774327718091651306803725559096049421994947230118097737897436597019842472086084356220603802362851343688984769563018069072971659535757805060672697073112393367214729729281725585482537318142612494494058959670339575455939719407447530854243593246339070760755959214511103894648456381382364123649396586083340951219267981744298189918958658749284132423233131768495589475917814130050585950777388956090978279906930004560815473927949268536204431253845008752463525059356680387424481132972557796605738933094537724137575615017777419406044809381600977870688154806375405351480464477498614909111440858804999843424361702220362607764869716469679006714106901351287118977608585471370078186330309498177737356084871390096505006023478767402204732935712224872502752728350431140925973780502806849300379684939567654896607610245700761175756527603528993118019569854871070343132811894260163679591076512579285983157861931042220247854484644948777162797109155405980204195801007048844571621130745548269510406696791035062270432172764136667039718203000215141074362225733529417398079887805001042726983257790389456417572349758959387430593865234724787965984635648339914913943066914211969087442787038274328757690155882284216995508662]], [2262225592132746429470136504727368165173268135558638943665785861827610326635086434899483161649657830134985313517313700523635386865667747498185632477133850862452799554929236471297323704512956718813188476842676801664160161817015702408152433701089682414191106378197427843393692298871347698603593013353973541455038694981091206357334290843101826705748380413192137390691892852899041006507541746027151571278239317115098133288245379403841638876132479161962253378999799323054632881615238403328963836954018261683856931064144930276922847799951139507590749771572514435652931521779083473786614219838476783946742889846189491873461350368862744052886952763162216508251833062390791796018409600323345037150639911980703710688812901716228580277923054645947683770511043920971154359933226065090179349549769141312228641040275069344743642754813809919660829232653693712735164702332230846893685371051014350854997347468176007651899566709312786148827570297787414897163939581385650685267248808813436311603887863727567876625892006562326657529015444425482458054912601434236838241877845599181573565705803199995566151653559669697752848130296976799892237701824465234532512238847847124109862116106044342535776529555122604781520035552441725316967156107, -82283431217723718264766002365630935514101211574803318062411242468592835942915222529006395574887901577484498498733389273507411406610778340548160767361267557557671817228636230531314480566718064915693291671430406708097794842515910083963507570797104445639396226320660804540236277088043291517840199420462763378837004743254771840243052508414241620875116489145170300402837583931977137050896844069226803881181257175564366862769310957228183399040937840668785885234476236308042122945179976962102106954421408272511301558054299123454520687921091920074815596603509912160863163975690782832200396786442685379940301723910032, 8067621420, 1049407040702230614803114420905408713874632879763630629385457241148031698664461506563688440684136521136341683005878531531855996492287674549982548993106915313910083297606894005336119248679069295122939798347780516799280963738128654626880711427098413015164673080967288880189206796386536021400649185260242131789852102834672302308541990015204258295361151543315465598315006328434589289257951835732161470603026497149902217474426400759130864750259420801770430353208581808363357675154919074406698447384456231723924864007094544262200185397581498139647578623776243039833810678537297484481540337627900761762333681756513973372299036469234432375028546418701215670821076111497358357300614034728013449273346403124755887881196328642647692235700351286394300975101399219875908528675262869816111511875641587597942410970664575198469540732244850407887310535849140136053071406248777732769332439694108729514259259270653188770638808764997713812731186325616184059571086749037494929140001891884387425153431649630994381091113766343151410316899811656826136744859277292380794680563477264012448469432276067140481406851267666979622557364966442152192381636204160244574416378016276480625825624597115097278846782322979580194240166778838560809665538896, [270286450793731670868851399546899894916388688817141015413273881304764497292937648973638998787243366135253155065632767168101509588503888812236353534573957074796307158367568327697282262835618296184729245534311597207317157939264951852722273460642147021865567090531904603188241332589684143994861655336624798286419050301232686223596943650037231674312427154182444034338690956970720056744713734466450950719848180191898210746750121615891406731725728091794350308853294817111510101758083178212181835123142298413291319446636486193814260322746725929325462889684740360783475705465409117478128242263920076665393655657892142587297321144173094426248718028731013723392315903494812892787588227191392583017576848488320824547670407170402118258619031660052365884884808859169257438078246210226015918192840492229009310661960428649422609525015501908625421147409345459123373435915250182128257120652706681757027267476506065945086854596392750695423448249973341514343844064139377776070187639004040327086471589822937742552373866337532124648876833920375536246912880425818833383489461237697825469170615155927735493018054108891853793389203125066086944685467282285068191034379629040622076445742333393134791167833553819776851916103801296335738317267, 324228978407768064546875518567822239800526129084238221063977805210383638456501394603464523215194613268649402993835980798555935922280068448589242620620566035094157730683878929815609284732788323974721790647887996036058538745422997497880046968138458325934118027920252947199312985825556447185973435557071650589557313861231439634559555352934850416748432170126769836112605317966221856808315364128410551855494467177419965908138886955718009893223329780747522726074740211099738490902826588816281855295669935411253241540435465560516190151999767844965154776386845498853767131653637913898461934876773638516224163790281307983848049694451612792958645093877417846464330925134664226323920591971236672345456873818916745650549683213819947535845794213026556239143889871905155299797363482929828874690431411558007454672000091722653654207676270973844891966599696874139962860506666146985810665613576076964414215155903348756046816242536555120093114505634629572211043803499574444671751085337081963551379683438993650167993200760764213193884366691506759311114134351366165599146951889320905189783160393514634422592510589362192755592064001672723408384958250501310013875302492895817788727769214229853562606063850797041502865963297056315857331676]], [280408000618941590031890279840048340440504722587570171787484031672325339063206368810930540869338143798892501021362217133341314727391824925045334176964125674411330961403644603752034227767836522851265432438037827717523235221046812879347086876702957935052820857104302229813070764898552676335622230195572754262313748353984018049936494273810610551151566109703761656021272854037694917829639773308444556546660479900790651290655800183028622936564675733378953394047560467091753157849000604608063504912705517320104607866458975497752452519016582648171751937707125879941566658414058734276429919518766509490816301819748697895258026137347060692752402156483159643535108749030622486405773635466311699139344210623145303537357902723046629234022307662690782848961645015035734736731211631012230614284364926954244136942309665620925364785091998989028335583790650555874244506477830022311583137208681091921153309491770109342998897123842931037481779241647615382238939246483200224553471174049443578028952657630359999399917458368566808478996651877145869763168662618979942068193690028785065132858218729123076691373864909467294670048928682637843744036386367737520885471937269205637374296378201297117850160641022593395105849951722408117, -1055561078263444847876982878046159163497800828701785888299685824353993392610802217270195192914613462666263192741528768534006217836229868292224262621697800278298134928573606284963837653123778908986801337196454315333456774914602442675524749179029853909554226708462105490803299445859793816041914428193911369398429379729343911601900757449425436189056632221678358767227928837002619009497681134847730898201835730258407387549116587300768795979260713312975230405721387812020204326875035722627041503849371758041615258153603900168226031225339731353563141979414524654943584082600804238839974190887379603151120090502, 10719489155460, 207071889200812568627281631687750352250059809444956444498956505838092541294291313215416639753343294353944696128980900329289776893211671298002157428086590194627253298061453999747225986327157845594133986902239058954133222926925193992150435495289165165445077825063680727063240261978860925915929452066677908115471846564788936187613466268847122993487886430523605124904095386419184572583168680031569126100165035987526148668507409118386769398436523281994639294716208122306902454247812525289438031568840944670860009933406042898579844129782521241342871597872947637177198323865143989487847477874584558401910916998668539858995605709009427086480057293676967449280075982444445790354556293419631314092022763263800410979041638183426474882910220300392398106210485408343845696985468199761431386652245318756306603120286736475356649046612236075480703009887435049378883813305419292813114354247977737219573198970430571556224552578118946463761052876550150032601017912022059810489927389299287103564334913129881784029932737357208074479715913254797660044192704887199230941493519499014461435632137498574167381369136951498120291465724212241971234787617539018127026091771125274590468702406703904647597361330894264065936276793218421002, [216193569182340483081895076797818147651264346756946361129960382528883805257243649848593623836639691276606876128922227064997608635741341637538543867873952425244645121660628333859896227611381333741447891724312771086178506843545176477117018870438238210131741555535230319058156832376112328129654189392305320135536552610176886018055048363724087307239943444111307287371144626319645923189338165100149508821570601156982263614859911361200520014426246661178747472302525772233514860136146335762833063490954456130757712733286614286902251116909924143806081213423295952854758549277036203721933778137455637278033677999569888870817927555501654650726844789173277155238722439411776913670821034018949547504965695479009933893944873785760505415853672107072058207710213795414903738959698107800047077093697916032305704139178114573510001917092285081498457567106568995609439783316615365558805189745211410075468918926838421055246792602634325500492568098928057955103707639215404611423693758926240729041676423768224314990385513438047115972116237154256227190738324492503547796079904673390820070806160512660808323164391088902853277692828039159004588548907732755583812974823359937521740762512981927364041514015446200119444099780431438779, 14332360795938799274551965453876349621103736348235349119115041368620009784838298043190959451323818141190479986885303451694879248022165557148501844746131983679115490496181230234427966917679886330022276191866058831392847335525572783537451385627886056468010030542019222351753691650568789409798187309725214332795673427852579571564676690716202596440151729203596861741082860355704932086235673378907629784843757660517705755438681888736982485018020279617049907362753055472771174268572145980337826215707663939977050118096871922999501200793005293890203478645021122669294642681362723382660410018274159898810454336417585739084188690602260080346633254725593749359259781598367795355818018829707641559091237846334254406793006308195211168877451032370904707534663432414411397573490043363143585019596514201205075608910667144631551671903694448972235100540004206604180096803026499869009463459935853995361350324174531597054890454767876436369979870751358894425354090004126863039902925658808004551665723959858248239620899128089392906683653031948806789766631619660460483103147615703234621227350786610521899619685240709199852703787700934969809757737157531897157778290790327512836799371805123084286076156683969095126958951791767926]], [26158709295966313588359218372603792236320143761446149404422696386065880461783634669716690330591454966290362531447390635367970110616951193152406956104991597857821129199980694818851478016273513638699102370073365742146644951725720198422389801412944162487271674688322146957425843610374620344942165747906795472500911582538337734991519650986065250765018950602394908504776708841728160856788965081454166796924341230345267728823685444343334253988220204187927283753207352964132718084316169476014369544248949550782029880518055503617340707814038170233802935304110257267355380805091663820624272478335218218781070397021635551147821337732026070177206063668940358468899637823703220805288789576342555962446125334508400699039396634663349805505109873716580162842310442341790140236596292827445153056603639025929437770599009616974992470594115486761503714157646165032346747135374775897277003318096375857998877992148596344237069402018837048013882318393183445056016855573194960955969198817443701548812058517875107391666166312776693343604279292561538916857008630136202736921027014698517181168518580646914593282530887583765853420653201660704247565488436289456364129541440231576300003710082337222348402511977402073035247, 178560997589813608095282191647419697139041032557658125630377173973432972194319973384077284356010028903887609056735412982780327004565244666116794532605940454166111339747786282860136488320235373918446163087117493911134562026068527236466705823346454567303697308197057123168149577370138180678587376288817702676599166911291908307440396317346518973099546572017453538151587993725385256001260407536190197982218790420937879970088347968739566986652938487321155963170692998432491812419885247215187047264727855559405771490786023746956783540899476268323645246976897253903094533141260026425849911330763834348106, 126, 6422720322113772790407557309010116105221620340046843191063864494368984101789824320847744060163496200005455022488383330022758976607856864381463421297402869807562437353330809079069368110697903468331871808771836941705604109754946935271261068525203103938664819378826961903473343592531522527337302645130536141635779281110282651829103708549058168139671935300630325182025961471967766370797510977076075055131710361088515703538125764941309989483912127441180343818386364577593700846877790123947555985325590562943294712613373864071052830806590468128019009595906514083697565973079110507267770045053607882826238905501003330250363445814362665602635216800404157736273263056241853728726351489153220814076629136228994712018766049713377540465521202374155192399991218732316656849488553930853276664166867892083888945864735470292262800509130276572693747026950008207354267984840792453389794228834270567285959627469339360423234755210114234732659279262245653902901706205569314848904688616819349718872565441035426971054839792275463873100299479933758406849031608278318776145473820158731705620879403079641448051594735634836962801214036728560898711500323371725426844787721949193892233527216906988145080518119526189880522, [13703920203667666032099239883956083658492586316050027712026252865284130122972520898320961198680824837867437232616102495802867717705059684530499914439527254532753932483719466864611415535686664534424486415720203006360721050351287727810952168696305413999690147540171299533404654027463517000529056293474842481376389273891102663795882838080980169769675121097962432127422462704549275484296567386512532466900539554262187538904267010444714239866534451772628589538686277995946236197614572336575015745492430020972227131226195270129571567930022964262222383976167061745224607588314021316383970196679889097610517470417016488644880441510229231549179967082122138352633347995788217111422522394202422596805772918249226951292310145303597996630105672045977069299190587981212563619317700181604804680938955723905063923464422201549917645923651648191845125515666120106909941229714027332714273294628328153739791279211919861688512485224864301111777668519707669575555777034557621396987317484454937124579809385398284073128968709536179434085998172234399426452895980182071130939770826347311831588663485655510209118052281827894491669962471791887686278417138909586195013179132367100375932367367852033448419375842003387601812, 11691786897337634878184226869094090819661607435028656626436857383616650952073421820107854075107819873681291045154001868527230998303419045131489873634198263256290860074267872775752585497797947733860563881678103245019274051992502629733303818303415083167972234779836516515553870275411632236367665323501423346501366091598616890654585182247895507622767466048262764582664906558475817538574892206378705936965164855400019085194321458993539625294575038667093389697497873276981619009733084690502122442821316522558305974547528096977199753896052940056457005817097636673344891581371390758042013423743230557997215210328645003825603123606289399600248949269934636528760383759824967190565734590942985188422777746947975731233539261372894765361151956337175335020264303069964891326761541543765613281717823451624559091872174639366999472072847780529322544376290208354678357439573049108521526301471449579449782562495945053192706405583977835312918700218697529477616192905901313471593865447762163111887460030298803829089583491107429728401551254902642117336826009750647571549711173283411483370694199643089692363291058790227456688663480698330605413952570563406281395040758294372714312418921093435076433145577162650339650]], [207608803936240584034596971211141208224763045725763090511291241159253019537965354521561034369773452113415575646407862185460080242991676136130213937341203157601754993650640435070249825525980266973802399762487029699576547235918414273193569852483683829264060910224778944106554314368052542420175918634180916448419933194748712182472378182429089291785864687320594511942672292394667943307848929217890212674002708177343394673203852732883605190382700033237518125025455182255021572097747376793764837652769440879222459369190916695375719903286017224077801073842144898947264927024537014449398987923295382688737236793841632837616873456669671829206881132034783336057692544839125300262654520658400624429286629409559627698275089060956900623020195468654471177061146840377968483308321480512579496573677806761991996885015016849713158004508309202579658796303965956071770236723632688683403601116874902200954687427458560647305319326250358251638427952982832746689819912707757995379504847807288224546117445320150136457809107320283773520906277338038090078336156282927631594903621600794322931397608693648407985994175870858781330548908060610772149063075688993555876859479867732717435787118579977745417084132116176497517, 21876607427625390100519735050100795618152404350093431983907261741184836311868692919772840616172046714569592284377289050798453868549180302115379439466392526167326622620213374684803811304749052946206439552661413958092453648449191252255160795434387046885044203087398141921353997006162597089437972265295743741019836465903212879676541536027805179637265267723475006464785394035385738967125834044616442559611104565538973466062754415207205775714710263876035481342227860714455903811839068534661683558004960283136711044413095546906969816582963602969700305653051593124567746371305018882587041896877210846793, 221454153632325, 3391094784, [157266547523731528498012581965915221210165711809640784580742797711410823769066684397169970970991460690833973116818220237834293121232602851240130956869006308198145617542651335897226335128433344441691970497297922595308883421767690527138497296403539656308383466157799232639006925504085748091016162869181298014858992261885225563256028627013796519273057079544936967750354802960812127796276127134348628713271865492902007953377510268805757841589385339113708625142276768241774168662941752913873845325495820656014800958496227425786567940086140603171331056567209631975327116135764614906927219788229007362333309812023189685541659909195623637321885968573741087702130164280593079519179431167542640216575164166971978848377852177747793213340930706705444169152675268188745861580009020614620150992940849565726949365260727184268643806193511175761227157655239970310420341444559356086865211024482064374824221412894674607932946371857672155033116908227089483500776017682842777590346044101617162097055140600215179899233742098515430362715178775429283429193751039784567235471434679754415855800782450515922841384229486121638094990764865407425656281156955740682173290319950316475397785614622326407163383320379835056063, 45763057922270254204665461046516181031867068531815755583399275975404294127762286877874566789900768453378883771893160169164762084509723236353127234459597913927885862346613121985250178034963768655659355567864124519153523684783864217271382443213936901598449196021450593241368301411520064126189925411782745735506169423447185584751119500224341368745428147780077376950375806577295142652731606720087548709726793964279656540512292416884660524346023122123573962609104761423405361623052000676590891488904440660742950326600193897389270118657612215588974390652699058401588898692791801423048493643311416016752562443112963031153638543415989081457057547480054586155412549323693890732823843956917353344088217402438205785241394474202367298200683082410369712434354587772566389575988616742218485361362976697961664995513494463406796004356707859834501252164756732197688473153226759739483014041078124037490807470001503906440544753412166793247471536705241693830627441656025381711413595854363536734361049599030495000592292458297212727163257265760435512762472041737414512901297140516983240581780593264145891846882509452573838826753976484338241105176188185624290800689527372251671268526539098370006433069831542480982]], [937479837388502918967213330947096931316704539882473517351946767508502221555319792429421933766305244429697427992689015093715577209599558862507188472578995647366529951369209064102377452670505773779391874206274482655983584062537741077492426731136015753556356872012490933106393290766384520394710442732567023692481802038727883817711781848563873328637523834515184067389598816792295024061531048045789381599219489271067908669456460288055871044052045279581225977795306759704814500667325699957851386182498293953305204645077047474369902013330357067174455027452375768782450510328311591907916762211824115229501595862685902502101599431184192663414102248926294462048160990610716004783458858926556960267886476681242094594773269144870989809075590176515538993886315240615413413204162485602397538060136224051349894797790406141572272941701980465739078746791964387416555481635339220018979421949296846681523225189950009824608450210466845896669357496057326539990901144150303755829219564770100402161967468175986812872356208669666088437713396828705039696909778850266674394074329479144230091209417656257506640406707677234091823500134823703859041414996886637065100382401166982364291576973832084570803553, -1770986365941858350087171191994458356335360891494030990589494352743722973454415964073096494569540027580291784800468990867331508275267461810920804400403790630483356918466106714989151979625492102091404816305825748015644596701296816963194381795619208825496391921466240325649476752381526981519636580869108870003346707868833503929805421016877951023124327732957074143969120045958741680369727488845715235840370088346764656164341105975658407672776274807475409450533075279660804855122244812698966565700245328426355089519517436521190676305388636515546164933327643622427281944885001251582289466908749, 244987569808487, 626906943866853051298497786984894693938614602336839239368261920494920418701431895153378206851393748230340809572164974842236403430338080093342285640993368753951141472203668258413737427686306681371886763092362263810385152610014496192682273109399410212374384892809517484943618053882501460633518934935482376249457714487999591536824032039113128841569461747556375833942268241507531043510898188220733985498593779496030245551085793498309703971471907385285767755940403342445781230668334556948853237560307855415783968215993371788691355673955543150783497837373214949565074113071583512629833968741592705805532436019977895120025333158337036865156447545305228268097929042530180360760320569045892162000681826828663843479075026612493624235434897086642143781434501354228528911647507049115741389462944698974903515446549774464702819337268835315575984280607847618794247878095173976920270274194278769219844545645534898914081761131592056603603349046697879247128734858256731524937594501207310841330348280445595733188633112171300929168743314162538110045896067180752987211102530055344759275038439810412021950921064096147072771596497530331439213675121963660951282289780987772486016811111067930291000907, [313686341443604910462197036519030555811182080496051859809649610677390083913173111525301147249655044563161173757789431990370112529354471285628696002404812336437476636416516569655520123062953604757269347888517334280723067075322651933994685903358413984002241900503753491747078521552473540790892513452833767994373289203224712648389934501359545909627996679176989024674676970047397605475770831980942099929481867413928630640165553821539964865310829268603261162203800862703961257052742610575502266096567575660459447476259464224996438431886055735464783089152843892704548765450503254927874517414947484139140505509866031544454023184666151750003414956773986579796652004584600593346303681394945586987548835817306981627133032917472746588689565326960642762602998221333822325693658689290090849606313496720212432642705744531679578795225300655795811405194776628495501920324427047925546819182238618606559765529417000676103810446633811966038293655018495271689956205746307990569042215635302753380814543405835468267122603484794781102327358436376599347845170637470041555813449431341675135531053963668344391934948752044247962555269735135171941170510022328964722460094684663562569378534284564310397326, 201379828819549335799286511568265200863718380001650707230726888739142834844987923414650334405036187921885535031525194887074367879840363248503101690099544328023821582990835122466976033012537226285394226220327713475521968140627381998215547677201774289942372427543028818210264280269981226642238794854134494078513335711471901823736994319778746845045031029954296312278891285937884192896865029491442041839941709945590955765231879870285966592910790774765574597113476022511994196338200549548256760252439425909838170713037829564622482494451491813712584190904164847691852636021993911601077118490838662487767365439086551831017825984592743647542933388426630934104833867359456206989100768518316437735943644548662237397329132096316733584019523485671444817395886333091576181088971430096156208792315020569377905402630023626696272563455844830040976338107632998681938238918240602544825580921943202789655146314159275290650816528829117564655832998833209433430109340089205781693032054404956794059001301337625972651679232724483320413479069756722704105951269169476749193476082362181033651039020115567567706800892810503779126808869542260746726208943035144217316427338906110427097315802570553061168350]], [3826642462396580760681734596443150030368159215785400023538565986088370153837036816607529784573409565484097067076688407908913110462948121762250109732639908680238743469506520441743145180916977693245192085348415654301623185473469132319949623032411513406017223808289814525297755065490602181376027111475223432325306411397297791817121472133611749450643193069167606755090042687797811004573632968255081481271294331356392081241155120411999725616754142798439374403986400901627221726149860641492911853514569419809506816778725249105960398910688207339487002053449283133200117340715962300374883714482008173016534548915896307473165448445604250666548523820288479937148698490243113618823442241999707962275624185526368453013154921268269225690660775975742197752968095956044049421564594785172665173400431108488861224370825550052206662263777012677244910770267509391126510002053573602916454048448888029066063340154287603225932505355290732569795396206100075123577501933816360575869832781381640771046283500820935833819743824832219155726071499900770260026716739417488856211829578144293077135179212170694143160737834460197291772445516128008137556834964650345864539607912147698918992994169, 26552021068800817330325683486158596966180759943088930112158613723023705027339937581755838572997315888132163234553454260488767490662093485750331415465621627862831364718214962752266489501849770286469311227957291173112329841496507172217731246886937343155909835053500193445230851177535080035618721529199773262101830905568366173510121046886294528262089477053578306247115221448089714189948592198294024576696323671839517252955108846691128439256022161658443412048101317539722239577112024909175385111732990894509137267239712539024876580095291513110095150438867516120769473471701624740908326, 128596, 1974261658189753563145202873537349496499319513256897789615569548450115263814857779391623750164873260543095887799571122066911847781031128637759944135689572608443978952334145407507556527678467587778307665679748362879453678363294264566094946237109927148117464976750775637528153107270805934210989618304473827608549239806259265117863715751960857061777333612025874189480303680326282627805240275334139827215843506435999285916214729961512663300537855500503008487650484528330866334425120177033453573915708191050186558968051049564349818106622502829526125162725231170847854101887493378925906610507963273393956406432117919399660473417113221729830336708058940727867895665975293221255898318761291741489033811141476939244547686527454544554301869741637301553515185528617124399861157245047825712574179744925912399226127132039156478586005992283604895669571605955964411616636033381027615032185979218786549391370707341834182780889579336576914051960209809592628075722550092223034469078282747077882087903787442626240030511409254959029037969074780776652291307142167225155885107993156399368687848841694697432978716689472054158009938995127263932027370965521957447591352185767488160007322, [1736265283657055511414495524697903261408238247405420185958045793546528710874593807598001892926925512344666801983562803755147343779021938394172826148163404647620816294057049142432277775062775415532073057136114368260086226291678001358031155997630213518975642647839182108965921234940708273473877364521110733205807792822520869390058506004936748011991783180053207363438984123838985799909779521317881605353713341027794633925142283257705004400719683210729306350896530277254313908847450343820343574284992664465068345700992620229185970589472985127222657055133077523437886334344440367916683248388577384405045654349065685637820500830203531776710860851835263221112482711381749608017343695224415361519975032517128657370771595668486627611344283014372346485441398473116854182855789213777871472077463754832175218837326512349073495443874585422689916876142519020770972335773747257244739054582456751186419936383289411693788512819019164469068539263262600804153224475596560168347528808396610836749508569029668816398318770491210824008504879479620797225611539302718960490791251634369872346867802247899963272435946490059525407112554094161882882211906196066833150356691905463392520127408, 1235828377476075831762033932288225683529889142437422003712433934075779550382370218237383302187058181694050094369691002562711435964151993565351471757796546750642817633165513146920577367517483857856702045926387083134080009452336417256861571809583792051512229740418868489387353596745431203719681721885005318968908155968752681080844903092298660543226574844802454251149819518911033237767973014161667796164679922471667305913810632026750006977886685554482102502016582217383302829674788269611739067739587524295615097840326049238462346332662377336610825199529791415488291836068696266435713175664845572962708409036813566636386919455060741473727180579268555135551459152591424595877866271885353299245662587248308981594521723829169076763151028918670943036139605118566275584210361560700470243172398398571066339438696507231098867313478640838092005594782101021019821655610765109292496044849401428701162857047006281732104823605547066642327568794644270252696096489455289337090368469068601151218727045814002893502828751048140708855420451071363487124143545743180885508319436398082318152357730419989303365854958487339537595063108140546260863657649577353461704755236313193149806700045]], [29757087797416566305963907092313524762575501693562785961760598977327211995995496101025924481114572502131458731816607109932759265163365281674780784259540799715689006419379455362088596697540963118955426960001988042408964396042405147282571954278605193054350242684763247109534939387621715927214121057227467668709029918483450432494956858172973882940707277591586104972861074122039651346648674673046451532483858995275063619717216090795979078795251351507351507076319643702970712356137520929833835061079422531101331431605378465161905494033159719893985832012265413645837485930479659556867116301673357679987847355984733749996644392242716006544670220393128533651464051372558492200261821866028646537313677191142088122847244542402434565299428523080922695275151464595176344171475729691455245140511393443012909515389157155316140817230163657811298600737444834138955059031403745589570580964628439681582640504552101425081332197224204845214992177957502733718554658143293045554726763140295518344440782018859560128639233488781707553871288717212110808915554848643591686285654305205979719118744754406849736007345230182002183174973840809330184817100175833450095017251226134539909889, 105189455645032184046753694136772466352778648405338297261685891549286020737248906519855400837567390891852150386504497164894626699130084834641189227349847992830551606243153954552546072254051343308466188115669850123816659466232650280140753581507131845116604807226147929515598035149473859495935548436788085162017986095403601559905322902866622029899343590315878671764777615581463243844534173010374766096282055942519349516802515781158979172336927368819882002020723854701049233663473791934414528511677442514228088050757834834752481832823549462234940186459357512944072692896529567846959, 297748120844327, 2382868277127282876736089325445280282980413772663477219112700113351079124365271081920876305683903198772085028490415641366146828476274317413509615194693144035377907974025434684423676778496308895832545272037219694297141438325223551721894963701197918194348260256456727671591516548831878817546523915767081667653938235361110761684036320600551232545368532039173480056605867950457599027828667585250880860766939023452488238536968537146991193525756216451683468628306052015126639774103346909028051288087175551239133243396449144594507084917113240045336691764417959979635533941674222433438284181741267221531687061773964365669143705306619921072004671956674122782125331922017107672921555114642947182213056370703580222714653666640647987280689776411076922006298347028449708532242858823479540381363897916753818559454926738810321684428019824998068384896135911812512462425953079113100653422362461069577036707030294561180872260936489703211471045148027038001021555293374722574148871762746877553205577757886730287019918195310231970747958466291804115099703569785477497656813135698758128017360398958471104818912418349666873670407075381568390067690929792205227367671470792035983694, [20632024199055537292062204668332127374117940637224433530704186200357589750497080424159464869797465523878226451511370156747712697652126492481402138648945287809439995388635438840794819842678222768420181964161234783415055202364900431380513639036889267080745463914452198898622151799010767459113525834981756582810646332332426567546359726734053826264939512759312055829695549288421490691458132480588472048245416000865174310876674345294551668819209745214003124135449783233333861214370007384074750167205280431739606031992664603244458326042692204842724686859822325479826649132880327097914028685447033809164056369511558720374262055877770587106355534320572808916508218165601969162418697287274886500169396238504572897761039099589719672625882928265426993858693347081426396745886242768994322626928818099555437023310039509260909900090002113027194835970203818768062572625698360507328521249047805285463635511741258903575359103042273501368040179781501039893566570320764608381471531870040374090991277971256309011634070700443383855682674706758636042162449688959664902224625454455270298584945961408496666007098367496031136809447374041923499722769141501484327794980345506305567935, 3681822152371449383587969918314043806089970583762834225280976686625670139689740016940758673253551543349255673366730794837457141721971544890819145266227532792269281871749612981249549716508908114411909725583306048289389931504469993671787733714972234983672258959521995508262484644290463359514078867146614185895424485089214299389401682499426875268208403113657378082424492290483625543919635304669462481127680524649468539108805423866066324195836176773810968891451312159619463237851525203979468197872706939439759857393244349221340054258761899692625500373207559121527741639807814106663384235108786733063439374428892596725885346978368058020352491634427060926452909774287271568173916326543043852389027800988256448530951247228593982118245099107408797557883233181127971841830195756561672222891939364039128221954980104840817496107644113836901231774540136490305906032383782423014299348787442104217643931681858973786439666606853797301776831672940170627815344144788073777971304457934377367426609121527408361574127578298634901611069163320298086724319862329313893787064568209737620859517417821045794258642567746437685704052383294659906845305547187807125276419586833565219238]], [99940472211996257859246072427895988622018386911392983425134289549616140996748354352881813982264368782339015376253772061924490611174458120553990677444248894002147420756941572079925777425608837572251989228799102855207630797512715979234572529557588047543610348459662322723091012060134757483999300062867871825783445092567474776407449970240621072325677184655486874893610772433229632786320190741997241977096458807125774108911695612858592884069911835141914773622927219940953586961529771242103184052171907751703624779671865151712456172966723473322051880470907139778003882352429212926306675084255701073576677098551695080195416722087632504740328989051858642437568205208664245470998769326720909195345675384276365660908970535866036737481047654107544393627901581383481244464116548085988406095049032181545356730296997653635989123112323052169476704877669516133943654950466277928849070050753982351518004081928564287958990218852726555156172876026357040138772059747892229916090238148010543520977401245995287954446085101349922475854678093592457061307039089236574336570594405568052090203546406267975029881881099004381314024984458451307423959878145078347149076853, 19097640944512875304192070149822862141856310727899521870415789280050229916029203012318796836356621336298595338750476513545110666818921362305219791852568169884577614175501727030809689102000711779188220232776767550371628864659196468681531494808108014730495160875719094418593531673524155904713793967343028027875681350207110346674984981790695810724354091403038976925824159547911551394606795968596481397557461945086362473902624909455258420978827289161303731569500893592000855623331817318052644184774467374779253356262635095101694862243340920991815457443732642550114957464843605, 61590939751678188571, 64803135705947843878391044617938228639551323323753102311756718796886102750254957582155741694964926582459267706300739945125442659486145376345004904378099160562551869038098884055075328236692785928914880680123493863095002827753818450681399028988270285306632974843678825158429449988068949543831588283283905536633414223940790903173096458799188905740174163613761822496166868713091654769561270227798382778914761955526437480132238307705579837842124216599275468517899658708066114907520136347659603624973874688359746663602639001628031160736998963373620613228655508369789456764312194971868766170460051197495357129525628023983981813826828009540242507792451796745538583588496272475263026699997598065719961798297195459519558044668726584984390532887531773085195773021895450587421964535296560915822177986215600479409260511563402597926053463152703214091406501432145069568965612803151696138608797908843386800120656081409601482511504089710718289622719731914380166476748560717521687394708459146980082803153636503869003342285892067358920024657814856288625839479903242953177758542123069448389952538142566977379786795838602840610675009354495163970455233742495621755, [85762176841602621739055108737104184453201495363947660769126303542916596056552789240194046306483016450650569869407902086579470678888390101157801635397012196885428885733775377231174633380820747442674710662188798918207268167226656064440158679937552531057023807363819321350067608227446573027305246816052656486380797910832845834851348203501991165375401283226211803023696600977236620160505696128944017989233369626889551154828989472122784890603607745193244028075394465580061948346870135475524302461683098515186657665028759764934665135688905879466917067485100577764153313510829453949676837419271638983922296871992196011839466323190812310409297926565932785808398957206164897148527794349519780775003893415601621176728742375420019615372814805049160508389868882627492521567498597019992740605602168558819663088542001509498836974082255289840503847519953507891936468719593240109593721685916190461076659137555955387476967354334799716006887052500497897839586374457733211973426811513962682283033438562024077131657456861057309444909580264720192971536743050967167428916726166179537497287179904779119440187490511171658484781491079883143773684694042267543216317428, 13206597215923486315261239373493802181582661479625719005853947102759055185799249853466178863262200545764364122525598993870315714629712252269890782569710512967392023315876835859931214980796736908960352475573661287422564121100913135644603055421187323400406729975818572513819898526000825597882337564423206650882416592965194518720209961870072510219375872193650056395265923556202336719312290321562559664653189429929810938982416707650563233537588524020810551582649494256927944377512105083941138038448663187407596160540969448765690760981556831754407110769868150682050527979775546397175804975969944069236827243192131922593006255794917303818025370384115890713580934857682240030090169973923692130949222220061952876127936414714084805256589650947802344420026537563538751636653947006063840337526180552179774185155967997023897984613540469954898141861582937054777011322306481958346021562270155029376938240868803386589362168585273783980280556104595907555591343046243315906690141052446185562691331679795718348917599879921099113092876451337713800563084914940812356605241352791845011501361511696724259730681832095386230329339156171169151893734372402620592725825]], [1622648925555209554626642791626045233658121335846948165423708907334420974410101138272112478768632831786643028200492138481156946591321189151480320610307061148917026646540668977767931687719124979313422679679030315287210537716063874027327366653127638292786481220600081819588957075278847093779840438820873461524844334481830548489495011100344336459577419989673813106208908612413237828776347356976963822466950766244498880337030171718636461003333346583370382142667877477372406280424956300679360901701412418388762447882188285280102170191997573435199041220542878625123282568980563534190903942607270481741012337966902382526784613120579022336372722395986630369825707799114802153334613567748490486228294305853954604396796532136411409115857876429968435232647468441917977654189428607428603814564974744237292686886558561123858754960746119789724223097595110296365169507089995551262969534738358113482895784362987781716305975220211747931824684871289208452977858525613316202508218161262177734627396934217082096901323604742374918225116735659134622142040935716551952234494249150601751531911076414793360203911682073151485829301947891864192482419, -2349764894620931476900935365922942611714769913344368830952095788047511875095474928372604549868756644248687757673135061182356405341078359328372413538135326569313433815577179448886260315544176726050234883022359910184517951445936087963502352423777716011002790740339101395090330651365140339323938375022886399307571113931316725201096200089997125776552941442272186994036056633752900730453542415085374118587532379282302477179004606104456013564456356565591789536884135409186824514727928469583353137351677742520368772784789000731910977793151178931760944130175923934460031, 67778613, 1383379048460752356609271441426003418207253210176829665392790052093911313009735465995390447563333996159942731534434328613673763559256827851058067973956310942542606156887363852521792463567902611248369855875940386766236918469481875847158919662150010967716555560142395832100008743245467611439484208343456474136811809143364756102605772919922641429965796636006923163052031401059911745520141998492800850267640455319516387396392643317592449505192772744195516102220272198448248034848236444353950373747743441332039952768025588238638061638878330733646825172148794458027123774095084179706742340090931231977764205067939771354636953406395361423475657094095179561969681555437808427096550587013310446133251940023078555562240895621176625288869297039698551718607084347628250809352097002561255125145247182492533628823322528428234650064277537596526530695956900310924207260625805990979139039962354541178282590275297997306877744588258553711299929051315310810503916858535204705318954056443325788588846590237908854162684141204765082690474862748394636344098811655398581777793206698994148422854205307466165714806818734856240306448765640645142526244, [492656761675090519781984029221216652577993123471169077892689939802520468603567746268978538220318793346756576067814148113426249977929915357465360409098216841123335150476511345770345790461962963294158539003710645412937191847671400580918631684187050508786452539297904661512919644233921942762615304147739149244622365152821669879608546050159182329928391954299266794285931316499277989114567453617591216544322625913866591854319479909126353043450094760882713563661423562036010906403754488490560623554003471109183346504442481741341335460454889682974388116458733696875163568267562250648926758091252177116879568648873789587853353053342553070228693973815379627475166034513622493711887121223820681661136314940122708034083926318431191686126359216190009683434994456188450758344606195546395765082289811596368606264902439966618640100579347471075179197810732281847312536217460203228728895587331727900477532376463166397076912011195864011159671700784309525701876139537624291019594465848681774603384805060810419552624160759805874617176606561662302442517842865074218015455058916089224331561472138702468836333739720535935536402302662243764644787, 307715253406701405042236496218644740311225745706544722153669165789590412290152060651682710879710678122236616983724829653198719941516123335969649039385410659817126023375577367291044047677567778320271416207387246611564323544485397847876466455177430914357873662240765363291341777087539424912563371217573304430990348062268312834496670966973675067239308106738392814682731705788321806852097368133275815734357719649951552752234380968472252205672225245960263197409569836386485993391187833332526021135333972494344537399998170735761552013531979949154604000549764886692696738869804304269295098886607083573467716422622846223260077104961634141023456733541897395508382947874588419317583275382385216652626751179533502078853029889901459439748082345352819509927484085014330987575637734464417017026928054888867656657840754353379230046796043751713144822406818068186756688952588952538546502334308058366776958223059947376844646608850888519624620864462243502631895154978818685431899699868200557038092306122101121830245118005746396398463042354581794071855351370892401738111863864551734244051071543760683566599233914183110349287770907186862721356]], [23940426835751412538150386636357478038951923313139325607381622095666386304041086504265179914033248685490849867354059583384465931625381433395226317338583797058771719724342381833159254641565547812455570309162719444955454277532410910021533881980258850867698948348206562143562263147504170582243110209718712619935795004861349825637402923844787683388820895312121732355439445366243151490520281921038481894974020289327827943853471473643706179165002190047329268049021266890964651053348588007833103662086039122529144228463162639225181108264897268334467706214980802648223045206685745474348683463655953016973422762971200471387863384226630159107089103031881206751391866867488876485157444912743682769572687836106693077510079285083345133510971279530569937938432180939495293140218891279743188791963339236895511409166521876744066122325141986766818515867925409401701587571067859380100874974415446214694550928079301045037356078113519674986838708663497751919301034797339414080763288762510676297028620795518293549543246939841340660285474118429419748771720419316068559674297271741814367028783271262781551975539470309467937773322066472327, 155813865531393363146064531965801141175210919903880969888383488838799487198068926162862692815489138895461223334798906145892786642235562988073907630978075500237799971654826624097061323860067331896809789954828646468916666169027126873376337514162548767608677262118414746739470481158141307055464467351777323066672719462834913342842739607790408136120968657920767503727189997629828187940284440339357444689383164169470634485825272912216522911353248975284374458268399059889010208647739404384878737064515733671465381184598329085439434871543622792609639779551806872028, 2577201441300, 13400138588497564881121473822091311302483861318888381847371657442291569871627381765413146774644297524102625485814744023035799842406794296345300661287996011521447630139350948596286621064672839916831943723274328116215146323006154179326593647024867348491753624092509926396942438474172277805674588633731304163033547476333998638431940735725475601767297793783502433913552912349824802846688123115137702468563886013648648520737611815727716817409979388128588036951753754288535024187832060023806677078901665540160460464124623419929747191904913187568009219201653820936323774092108540634073601873820932238531955781562425118878809102703228949361630814983781398613920501637136246680947560857535645421495692310255402044694244451173461003332859374848023794495427895607725268553847616893188433351613989335417019768100405270654493578917465615194932568263798804278313867017814282919803062954301395408513918656867089065892041772551924834121854702251428749672214667658398274385179823918133998599577146723649098137037146656732452617231295260255921287570758015215656293405267420465722812177872407166842716511365368805937671247675550162878, [12713394637389262949053125485352109791520801778977899954874999075955365166494255632880090467930606226377132308786700636927952074388421686083486772524240080833321252636546054986131117746228976702768848374100502484335247535892321570972685416131410100595894981301504217801774916060318546722587957991815430538766527166582073167063982464231664546734044581633583445613550407355158851216267866787874240117051721335653388162943371378161470678757368020216047169551763932046227373158749300070476128050905114107866848224356072656419294332395149111997924012004111523113035998630629692369933476962493401176250040469228748547264151069676832893875474597445372021936715552131445774961711263353060590316724245455884440738719482265935607959578877331725483854207574421725513734332679920687097796626655768200219504370835338080145421101983912104076660456883500276421666052762625531614549174452286004490656329714523790209796430721739780111965502018420897796544422868294395170027119796538236928255601794100884832030434456697943003041963845073808285510653775309740753959253950416969595214882177615912398116883197145991721661950258970722525, 11608010409607697146879756792614533813677283692894865464436075849593351486758042131834265932719724136016773801063534366014427725789608384592927655583521695139412207514041564025089984077852435172254656796803895636515871189317455756007936840334445478183055275998090757140499146771415115550663101621068657482816078598905946000739410171487913306442740651805158991441903614040080997784810756364800606145650927036603057477934127132471318062131925140798520843836115431784033724022643155088150644893824537153743409877436446280755539842474677918174087409354113242950348454334880873586743977833272524245866644875916264892999854236201409263586915866300485648263346606052971443405739736437521732849529679388197724867117784541251779532580988119962211734419668263105134501173863338806971237803595431561880777172828904515042939463710770342573332173361347064566859124011575133494873686428964301399191455186333906632660104841727749395557383077154182167443853205432619765549600472762167376583811264689574101921611501984074184992059839296827010181283382581700962057255720566180503459016565429101136928511231515269503576671797630746556]], [9289311441512816966369429228658672502408523045062494474161235638319672820850787603610510177791762158243074340994494764868524494265492724096136534835090850241474959912495211839907818478358984538899252830075126283437816994647980957584424846945804341098829009237139356144113088870599558197695126444099398082986705725641156083749472068807502293627101152635119680023841621528524772011394684889755994990555036629812794270787323059085434238448174109379941571759752401660650371549731520013888447790107961834519537535097669293401532100200481627107053607333003474154182808054273282433307716826508571251355916212860966127964069401200761571182433505986189017554583162560653210647557827270586082194481164807671095821116559370459616839364579419239947098999926688052285431253452653736425846776487371337991178196616032254558474454864773957561944358481833083377391761750948441980226109503216244717630878394732214256315373192940155667628932545961970770212069489291567225460010115272567476121255631816529424753348634550353092029375109855732800897267595756303517873020902977278786215245077180446842285841304231121011168431, 8052975997276808560766630532084681022609340306955592895672342784514904554282061610842150120143660657761729736734451131339237168109285476577240887963647992846926863667672138910140692243769535148375834488363608942919813273598986147590488424925731673915432263995691536678629992646614427574806819081241452733695670464886220347058218968651164458150541987027204244639278810707741242181419372764531599251615274405309730521513871368924194903004167115718456326352889076000117370400503984595594028689284148978755046467979076799733344030080533678059379025526093, 34580251111, 3449384885867868449116142286733253454906287393878126063394554000761130933676399040741799468117234402801438303037443484108310899632982181939104179823788692453418292838495621426908108975552957666003355218282834042239973708722234378853352121955996209893035939667950855313072795290607539083874430958206380609391918613625853610177319016732735595279493331937917189539694433766694080946644156611064187441819861913389076173876112664054790181505837411480293322396151845566029989569862980742001134903335090412641830452568776387587991631486182030816366441298267859127727231329019399827783899211181927249090801419858389808870566194113141607654515545416338440718120682694273709020713876090719860566152428452919254016267825887959858021727997799789821335068859335219251361757568740824383095888036391156138267607515609050597014978762359105536721594174816099913860017117950380396844694135035269096290535065184990066138967218931775224861703387763357891107089073006183406742929047935834342637663020745140569832833871878415225082405239153773540727929386489001002403290171963101156220247887709481559123598876332336535857408, [6598754665220787942289648711023019892208684793560657953037197532987641064429085437101646319271842704125308092696604998547973886974871908722832607273287337433792500019606588176988956114691729070118648926332254640524471185627070172684563297053218086884429717350067087327350418241079373765403959600343778684270163678166654043817966093652580380288199860882746237626919394905603607858323655666881335824934314003838904684375170776281257523384874369132708520529087565195449905411289175770473488735383154988099856352318903077616982624398301493389194123248707078859686353585021559202898767762911196810830681710167105402619778406231286264756337124685548908245499248255494334845745235035592873560077464434545068961807454028009863340688728299399562993768006653063119073946682697986410172205335842560518693967772842194052080718581782144125345648021727250851320196131213237523282804713125184433921565308124529932443557024865192171423141441227941833521622509939167085327264506505253168922567440161815786076837224228702384649024219682497146867158260333394107786655461439764041443562887451548294582737694770186732228516, 2257112419761686711900804775484765541033363818293015729492643086965178717066218708994635681479706259500144295407682609873953664863276051780761729671767238172592624607778554090581804292415858693404565298006027007892870145919301189749844278893466544915369806413987565362631315430930669251235179570967357476569897933401698707157037205527221659262060607202828756087813336171521502260536915496518164059905894470764618708474033310640891281804263781560351565110815640314544904445110109115180114019037049242888225351661401112540757943576361587789457763975342947622906597321117254840269032024917172523258449700729743661842275204270002222431635480867692058639336494431752977665018468955427140888707143173087544063091260308109459876924693576239506003992873800661393056885005775722849528942137447895492384001693706348845414229450953336384006457989478765628114110336118075751316675657568470884371512847512021489725653627910680071214756708693646227063486169362948750933929673097823737585760556607707266739519868111116037889975760616482245468407104433412221353916641426982355527585677083429734616868318145195923578551]], [268630537461825459511754360107274482492942445338117500698019602600325166298379214901893491857001979601474107438690044186606094604467047477483441772427528461317973102803684028455978856826265703831466107772971003612380823773480114957179810137839815442594950947843027540012275559516238649956376438648221882282869398265578028229763599324474040648533252134229120925825818868748491084703583397577369749556386806708079091912622145420065808568621128813177101389376674780059851820135370561042553320806854271386252037650729982097888881354123652740384335358073087478604308009574208486917577396820412251922342879867702833918304130336256056145931399735579811240946931041241057811253859059156037281010032268842396497689322764027395936489434976288067456811961561704397799728415908955345244710543530120103362151231028312537417269518222363714092629685943470491830302090781562407774535703048995319907416135312345555116357870588614083613275725605525067143845268928947067477112306546953055243528960376543010598447036710821030889543418322760091202545431977336771763296057582010319318764425193566455481177133958949, -9134189204817253570685304296062236864999795031348000759171310537217006111546842599328850855132425700840554918562000586822048639680555474887458762302928193167534630024275558679625712167408461828163823663682987548477021452578897194013096771084199839807974775655077440032918441136624032610154072938759172477192149803890173328412506554746321636081224960712896542694544147886787928119898106692012414510718757840332375314100428122057737369234843445810836432347087368890376314025525788588274251382326047595704198555746093312163986708433145328919658753, 3160953761151, 243917302024121892192808422579586648801838049450005008255303380897700482082039167568882504927169145942521856362813294228340304829134773951665931652492535471100742761822889044519350497094032905427318071905141092650836708449429264015841854272699247408319077885310935893512238186112108316374002422058730633924388807141509408667184744847082226057252567709896454222047171394637333780632782246280067006532809582893931188485003036503270096528431745531326853152120451516069114670974704537003259138813804626752561883553172864429550071660876207235932505451863542326678409353853914503386148791232188136988884349127692881655966126590607145239526328690729706281680986740794354883148834064973700345230887808897890094952363585725556068918474057994683022105122134263175891402131669030147166143076442072238003641962804017569888240893050802593376908719963166875328912479014513770134075894743242260077510049633552262005712482730283541670346036851896767042799397370465962389490177138867682364930954276982560114491593348316009338248136219305344594215561400438641095952641490941958994292304216880846454377910669335, [242309702997056439798475926099355198687269388591647392026914552376770129289810976428346691574163207608539220888634557903421895419726243694033956315141709268438158640717017596591005527194556067331260536754145601769568940866033954694089746418709022119995605600280689950631435434348890433484145279111777442590421012468136332806905341381329505253831570638288524947522592892276386441016376225993088266441220260437916990214302659222924525721069982528989061626566769414041476580033050033933117268811002141800436881785857157810973926828677627004167158622994589228586802120226217373994773131284030485749357904822128507062158622242529299367704860075592506371018536147266888328643345870682275069332986084582653424088571618429951248432570832007180703225453668719113809730588998516241438352696889538681457956130124243547284386553330703472782053122898066353239102163045875899995499536784283163634999863008324653814962496867038298157885101810827498432524939561225672746035785754912908598026994469978244928009135307847763887970033374008263579346553012430203006223106901692353450425458085838286268014441188163, 28760215455642987361664782489229108645097835419130896026351621459778395559711729068507220469620972941860182636948975375467508161164371373839647818053451372029237393721537156245487916017474833262621323495046428472322295008230486237348912991673253735568967234024623006912842615983651094878524253550932413182028304941508036603174298647346600790546843001363194948860603659959455310142631871833296598630535671157654618412953211913891275497908612017115043205912197586875692795604461540173413298339283821594668631954232007204551179271984885115783096552648391270758002565720673082400627167097066679551712743909922276843691441405619049213169647839320690336414442675909383130658473402070841651753836249398053682140452516591619569911554024617975882947151818969245301617071632733213827209546190737139752225496934931211304648921654518761230170876788997103918279292229786909931109528966755713007234580564931141806716531310957782246202548264275083507849356089374570785838633009705517915806071943060619125928427687323540634671390836753991438361143662358789847553847170539206291896486372847398883548605448737]], [84984013611135159359413657378078622336688009959560307277182595965683470909703386450305079455733902652193300507507441457310349736689231078962109461715802027702893372574249158463810642846739920015428653355312803943204720095257414372154095096756635878858304795726312276118613683771101510809774895190548746881557606399438511009414409514373299563069085938522746062120863846881258015284366393890261789273594273411380773635905029805035528030952669187274216613287013555733412315872097093085527947319739218210275938199963537976503284610898063929046739290406267994426944986869874398708829641586262599895767734402684043741921679392377775802906218609653808830811859770937809543195117449177431995048945861468086772742632438452659161489932707392898835834567483620036761825402538487904302689001934180823428353128214394930573087847400583530952566244427169248832606384779061830624187575718621703280342889583394554281226588175546873077323726119113986998897916306100701596192528398085735736732199433628884370694187956896626010766376442784002542792438476532792154606689979107370822825325152242321753, 76253953196731062027007513723633775280475693580150128986989690191877874861111229252777618774198520906153002591583467288269696575006225240956337346238631275590933336929878972564797933509284693786510949093720958404156558976400831179806156275740888275516447966985720106544659677448969118533386292180738084444458420779214960226270791530969306013943263602650512116646892212962807451714765229418774397927950809802837444799537684369326567516457016509925174589153718789201917394156999679913883990181195532136135825460112529836326621109436338777582, 9802737559652, 13492697645906751778237286799651659696949770818389575176455254716491674414866598782546614618211234459745714394705573609553139738253487211865636569566343898308087973136661422025855550301635119424433502761246954600012710687997207940501054109974771402678617631835798633455853025351556276088893088529178033297392801754002340223458567207696794141586447632360351920067169463015464771777041771510061639864676463120834880697323301322262216941343612854540021479747478900771894305619708572303613887141108918790206296863149556517980820365750515565139876696784012082761359881733980002818593716936590457754568140740808313522111810604381529736538524796122935538472702200898561213717081985132222584381092966877012365611407024970061939504550425536602850607985400230122374498959881462217348806270619933121243848879830223925700651656197482044380916013986003345671091668993527424630074769806009274262124615703705587826138498692840391426927427951350431450848082646144129983270123789850162187203407049731656290713573570862109293783401273700268632514393315413950393565884758871371861570224591151954815, [36139930992061675589117575613433692960517157042797967803722079038025035177570848078447483634020681714980360949264529345915183793458916826111519018946199930045495845648661213890990134468888084921234503617852915847852484232466908911962447810230584129078697676180065692995455239552322433815524187015781512623950233409386272682600531822531493118028481670577324160481546904490739513339144670224060431128977472469944098267343746005143873979340021771139764572553426098694778537988975830250670031994073801336792654662434871511256423397530736161321268127167580005197994695750965415805422471097369903663074243413795964432871076312020751290988597283830780387749277767778818189876101882136158685330807334700710939435464527324127090850497806933662924145004715393945446893343542429549936371574356203201136121365931678732250493202607400410997761941263441519827359604957074531956789380974004697790282317862319277570305651281677336339622502869261749281193411158298244356177959577310323922051602768876452697426997708240316657988987007267877988393719167659936871378482100731634463641205563393642088, 28245196118795487362459850987997970409470458464936393575607220483741591869955370653899905945175733601819134172340707664827978570156448920160287844484594369989011702576251404041387844826837885980550664376623796990905396644211736825714923507885055895260309963948777119534758872949366885590628725104623123806895198373603502406925351865867890727572198339048690398856226197355519186309991615447357164773869468516793052244100071135823597468956564023126810418575288949658835210634792780507559098133607835943188414634702136576977045298343271244968862419419385133581237810055396369384833704698032443344342702451301817217715514711348335820899358952842911375448278197178259137914158717290623362388991673486688808849690513456739114599280851178947885386282603002100962412694378922748954751069194300154553957743609898504630623487185601898958513010675822787455331536578884394488666734536322939024507953075153261368193640812782935159284304173418576009238015089989910662571305073010247600213172920612307309470296140582655326678321830293159927286048166748258458527811904891491574711363097406238603]], [8669416384350507518959594996509991377905815011849764434712288063025870413655794061088512481710538111746466848225528943008123723436298761293976886865275416424798096654347124651526776386072222686106653950866141469782053139729425630443985406067643700151230489881536774161827961982021850800167550264296482336260033697409012624440059569204507020705372671603810206649966644500829256880631513640636683128803036030702859107715378312598677759943724235307859516660787628750041372185537882604101372113645210726810937039193135765856665029132554208580158286012399004477401599733767280580028114058225611974767919593239768614748879153004439724017008684735774447327785628417824259829466868473129880254731253717368958687020787395554594197467877685366815667355417246717792419231503879883229260186942827335364062227728900709168642235561624268394126548221860914857477380264605288354776624718199092812225905421403391855287828018546303893507792189086813039476308945889562268824277121958088777769661856762265654519705685753386799025393682901465502505196851956981751867103898701873097269011, 39312768828235463014945728994425440594514402670878919602743879667252174051817461210936059170199070760194764448482972395287045660187021152919445677222807422351452634526425557668396509300606221517154296806924581757937833087491600536932287000829424559867298665524952951208164384497761848996443307872282314830340926730684153993838689656437878495064160619245482806634825089360713798017930889229481338010974177906901307182072883578366835655232033135569267035016330616611721122560324884862306513046464032641775997638579877238445115697969638, 386486, 5715227780598913684666649148698991255767103154117908670985368045845352991422329118349523879966615602890598408553564147670817727999937518044356651957120823573631694546605900864034773232335450918302199134179233816799204819834074144771731514925372534117472244104525269860612905960640734078637843003714930060707684757153085692084475740558818838897266727077902336842257162082799928785122699186477452837402726888221246024929046917280568220672704647678345701013181404007085036899669600377675393320092144675312536289628846960327276757127633434911734892139092801012907247117860437781232830977606893361881630632525245235011940957811582672375422562737082275943185432161804984599961654921357222768067229676089269497794082546182946408108048539018171536480044145157188700853758889843068740414983742979200433182546383410496682769496616567694362707065324871435368749936968982251202364455723678449107329768227726685358305261841814691888032583382727815007783318515209684798988475922496753708268029921705881108528078926976339993797747569245803566358706440425775861494978792451010898902, [2553475831980532893131252148316875666074635078795778625868466634922312976760396287010867916068392423737615128913049938368173588327062075291587636654221532222133790326534678386566902975466566835490775668926571371926171063133123640202831856539020674846915767181822781934062159006996025990480087548819777441186981242605125914100239893479139956122667640202949080572361640413013893872912740475841761959128990840373299682291301855327607206462810083588093649699231918922848787820269598304353279467792492286985760471246401469144025128817079475521575456493811101391528939623759109796249662249929753894588491797658026513642974775757037945689100113547661677204821320469043019218447985677378792185021000333631057196271857780423597507043589888725777243944783733892079539889790030911233410701776220928917886001539279813011446052251980134081306525845781894935645922149549855569057250001998412751658213177922370402405306856680481127667873844975395025743071666556499221022641168887238629205232317097665238338705573500838795465907157064725270439070741273687532724291585632710235396449, 3307452997987226319758752081104423393320148708460866188756831620116780753381720025876675751708281534126348471397956525255434784229710160530000753580190720017415004409455195918671368046384905008947697201095514071297430910498276845833630038580416887889853846920504592595246311715355694154714301627879566760529819217510326939982898672536347845985177540276755930606048979321673712615132923259536989262076015449637327383296298472666453415432684244682919590582205210762735021715566348738839846939743004182576870564599653351092527409857426627893969002426156904663213650268333899348654860410113016805729580919819762444934867161173778890814357223380122126733299836174221474307616689766903876154447147382076284255339719121973460197148023026277221561072775658848616704228851078705896804121072695026181774638001324565214496591732541773080055359285325644044206202718167923716339526451125409553811727477207751592067276859271266127806987596816931030239081063764776156051991702555351651818486166346631779451157788695516956882065238782761760946502884534151757534532517695788601042522]], [22431385313699610125488620536086666471504310665456871490072830744259482655660991759309554503165801896437301346557259365172667893368191244427940176009675425305956998841735857577057840092712860714506227782807505238953165547340461570261239491385570758452390228576291959247755318386751009868837552367476395875296993157343377572383112374586678484357448061776649624177762310926732810193982482264911751341065487574460288620326165275323498807055686972640301373557613028026995472502336132755394431140184148266200941403293096686184402615185425007031016538184917408474492233375404765154819173732828638633451799912715381145210093553053071844636671160071324612936536747442763962493632237720001908082851389868544869054669817274222853069053886896472339859072927114784765625743149680961867779848126348785463218007321591324871132392150369806632722183745415290413486377541777579692718977762982433132394601456706729429263847344401313275561243376859192998707332334372733283846500921436827066792914329355346993653299405495319982355140472345576440132797074618444428225670943466923509, -299541315843071813899871509080136254879473239152875548377538869579669135881522148994476013397266600515188870207574377446797052554154579843091723372895424069035949501770599615124124083686352106201524032183276351186495972218788180435675817972238577193786205738461008645672845812627110678082118854769238867019703377765007936486197890275125006137712866295736114034016828009025790107352505488329632285958572088526616116833652202000013343001470622752253198413535074248129154806480147785462960317835552864133479992503940608616195577255778, 121144, 3539164773158868658520537210481525259073927262804102539164874552224788023314516789019951399327074345030711733297257760668084895499641135630899165481292404068089493117537142371003202114427396599205525598463671716797903323466740189816315666208415872080540755672226857727854195940020191555238513203808185131637978700677363410384542972459098109085381989842207300459850327626601971341136487804071751488599266575505386798528928453715941424750029023094440065220804734243863129248561730073296946762040364564522810913637951226730824270787740662414184387964503786119875629131158260812837251042481669204311261921532308660725132378856028323123214377728733741313899658606191901818258657232309522385610086827544900952431922894504986078411008065640941144685919909520530892229705385187988454697901163937593122877227221856677477104197816103822743896352663400554356320640731965500643539424823675836892234537785477705944626503446213705712433309565173961382253466729057968336188662555556952041947086689363649650202422653452416336469986756555675026125520316196195168535051232576127, [11584367882703374895061314372450317257372181170851690886477162470587664539700669306443081917046300178642814257589116640100949718485873124599364877247413178168735112525245852151834268701552605775845063822629062635851761940884877244570566309536873178019706309310023387370578880414179842981646166349778341179899715577795385086558023458418920777465863654586632300142501232207888479865709924391156282221941725968241650432033790606316147501546135329963402803912666756482004907267996696535286547581880249678606931877469614934039591010932641485374519596093498600710160347952872595388768632101983654095015583128046311381791745426393711639206097906698115335169452085249526852130980330414919866780173698272988830953683820194289807357408227238910122161396927741446493515410486180075186427706146208330445628742993018549279183873580194570585066272003867636974575829435336373507165773274949275163769251469664384240368341690217247863694924114930775877495037688732644092755037110651876810220596388198831098159233836259184102203123015090095874939896878053659751896490016284186461, 4085735595380578042181560087566049478126046882518705937841689282960603774871998328064464764970081795297267864968749218734201689855037012656424469565077692020809239731295607691504463069024996104439912158225442933907798416168389302333583755362753379990014315843498112952719794494444651558392773549903330924617616382144429942772831433232603453715496036387342111256509609028470831938293680092742561390156880822167291854913728128759113909359466591510014332792505822737991710127151273227827337777623365716439703350523061159006694514353906744759039087153499654266562681543139302624926945588263564297774197653361044455793939685008585163386439962922732966781012761895436296669519188106273752627116745341445418309422356355190277759795272668703902513024556829524875960974167470570593183815391278141841444266824336688355578007702180206901715885877675428164287011796593522221652770439974268909233121096474307331660681023066492064233703649863339462073172036066746945188109703823339926177096551738289717384401426897373032206430319952991126231095013223321851516375412585036347]], [185162990438648303882062838738085802610977932588133720944271534242384952252369013399834531657909610846903695986241657574231228070463178072607311761289667051657176573678728270298635013642548212990376971065900954557825113479334193771554839623799534095393830718618272132732577085012472841154638713988942051404089291730035144723495281438508539295032754917921231131362364714114878245674424505257476650441338304616491849537130730992236502072374091763853772151799618867025981249606551977443327206796738990508823725510905176370141341008929245759978699811784465429435814977467181522766063934501140605420255803412442244718719619349289592923725979250139495066890096083973771233711318439979671565672978763870397780078203966832110588846789035599415705361053152339394058361774627706977698912384538685563661647733230181746502039475603320522699936032862697848663526992900807881263983225753609748960994481697183165805071959418162011852760975886694884494766133289361301309569720864741940909538792905706283991790171698984680464080791724422274260358998832884405078537006694877, 581982004225636286687174517595176504221291526521271836919511496760614911980185059571731839053289105726360114487066316764974820339316662863168296656577427053788065392244770992071255830638376902095770540604681679761342367785700567955850743462137531932310267591837534814568825586425997770061282110503161170184600562877939217626983985714880730683026171661010803374203677653850585436368307726878662848241005659453370282548016458718884172741914181513184260668121499144190653635341857330058729839184517492077255581868714757600036086811, 3, 158351190026699135005633488792916776030765718543427714737143976000176212830946809335926919418909624984359886571519184795287822146015460163066866869723047998393257162024353359460852245171845740452218335260199329242288570077759089435130798798455407411504498855983697060690122262119751572008501781349307339125536004792608406855652920107717622869550297885726253537019052150142640599778534929580878001188001922012319382122361384689662782684761461033906209816261778722612842311602140210007918045567743185583628402403507439057593260616021641364842790319808537899095084333405330496476894413038036672582999727268111655650471836195669857055494294236748417046769910483051655730138596558290413078571799790441397173804310602534945327483790887501751940281595996564869447391227167091156416375211959840775068784773394623505976963875659945105940116094166647187628230097828509022730439138940578551540355611926450118347638435663703365358560931254551875727789886946653762778665284716112412251314901267219442733934504178734109658736248268656569968600275339957503383935407336489, [144359323168365528705616636816861816086683341715790723860038542549125968443915351086009250819943424252544242883413870100182721872008143060380425366626596947151672608589723196204256830554188480350822817614771465790557070458486042997779242372053146476279477621765931402616062654201828941065134735005101583224321814281863762981860180917304668567690323450954995272666589785201988037427657949688502366245407007818241725184424308986434936383320432069908921084122322491671082407818986260073864041163490343145615039398602053647988781747870569857037833151181767359391075782194732827600411371382868810744777587044041307825461082573695023428541761796231076832223820819458221900751954312894348053191160893163584430616189076226187913166011228711264251519776827140884602471936142524527146788107869089533735673200421496000659104414707653839279451153880633608690503296133553794403876946697729019186632560350501484634591029492677698092311546575257051744397956768305829609328171941466116310968875862556387359895527723334929497723176038065708742679306036089607394504541706770, 70161614298065117567218836407272140603543952393088952773051467709399951325459021177216764099866042135525986341701437838478763901706671275040701895935824215611706383370210439401929836372501291517232401861199174184542929373871728781977047348359976932598739934486886441651780421155448626556182091314251675243837964926770889832446628800298786712639084786071702372430515968168801128338298943815649513649057718384266994458064032299450372097394222388913996182471536640936016978909261095094937426028836244191781585634835177618013900246984044563153892437148546645622473829904475564451212248640281565074797548820979919043535133687637267428786216515656689183143024806556607799892657763821648806199648623573021735517325478657950760107729167448739193168221304196655421270403209085430501176431333314879298547717958211460403876880930718632141142312169595478904049369470838017921639273132966491144790576416595401238155098723881049634156384872040679882821514579157369037966754087135061544320168028137093965697134174718759176010465816228196327069988959547715395407920687462]], [61720996812882767960687612912695267536992644196044573648090511414128317417456337799944843885969870282301231995413885858077076023487726024202437253763222350552392191226242756766211671214182737663458990355300318185941704493111397923851613207933178031797943572872757377577525695004157613718212904662980683801363097243345048241165093812836179765010918305973743710454121571371626081891474835085825550147112768205497283179043576997412167357458030587951257383933206289008660416535517325814442402265579663502941241836968392123380447002782421251917687841699096970613546157748629998748264032527209702886546963810752395048995926765333495732455288254357726100638425248219036123514340594467414837294971123875208929335649378731244562250339498331578008533236928184564496801974628081613388993358090364575375611054801531773501423138107070006512921949420711656908103121972274055461084180909146029316730369164501837318162174349951428324699375881896408347131950247114947530228516040942586465451510745861594949199839354547607711340687295079252256093914417005230106978990202689, 259422540350068617366415106594248396533203126638952714114019420265800545232611924414718323293824148303189029674794626989554935607050656766194026271429997913291490552919813559200762553220276581595439772921360593164086080845921602062250061341087360965361742908396222007759780730145615584160468613009824499372927378686565151120033114744467090125423056903202942747373975780275265263119635169199962958140622521756231655310691103459551207240159224378542068483360457091736154082921883550139888586245416040842033318266130329242540377774, 288705641396, 32858309324325912957767109054542297701318281467724541904894790569714399380303031182917611790967428712351111660071868329419266961332724029385019589211531130426454155752196723416641199729310825133271575518254461573548401041498350410042245496460564990495591195873003842805470411533618635402755123961440602279038957048760474835124695874789922927842887841274560975430136710605003864040272324500712906904507346763782233215473988282402178837069864041806094121950576518631795944254774815463306520112838416905284715636857343552502982643556658893856666945668675994067078954080051235400805245130653618986430174571883214824806052490927270116511079560504224355826169701588354075579703865141871773137434793014152771319217947409669362957028209469744719582721579014051760673413780869725216290351904096112678293150229214289107918062533521594221127435336752140383481992052854679013905795252111326363537762812666447199448202131624771179354486708526103005940986822561694924176617360770713184309214570187467996422336954222118711989473720105421794994842615745207942762840319957, [52173549101800133415540511145292732792115248517709685835732162903885560766311626940858260773829200724879224795814090013985159544952981585648937576355098345971072062792310351332457411028122869968433892251914583910040439323142381158165015114137501226851207052330100461780330336171877327812921874898877742234111275545887404975591667216477119074205951403724127201354035975685377465555317406015907243025570015382395730717200828661057247070431758762474272320253868509539937215290974181002819462225561129328994220703615518438577497821712391079354677755775197071024970990866081960412340472316631708184912446720876050139065183267428975390334403959590035851265785558702021740995159958069020581851062498588329085538563349285604934356840817298537431069394609543196489482393053224800419829458070638480146043160802539171913908556353776682183260334630888361302736271386873016156873971407360649539837529265462301420724523047050300139702231813699553709579094324074115541866937848171973977410439343155878009650753511662546684591535978455210963401911026400535532070143618613, 18400292535818087573622954242014849800313154354691375886734675650439099389529730053084367645309189063680299113125161867591740442094728670307949666738191054956256378178923167455257235900380798535180737426487893774647493727966596820141844048087213510458867887985655694207328833596143021329514404813112345141162276512310063810633600265995850535919961357653425619770699479857688012751494996986163807328405027665825047082827442662266345232362958825961983365544831878831518203132222937554480994782298646518808540699657184985401853516326650026053903047364653339928801285986701520595232273668889256810728144433928420511915744886104633920919905666135579621787317602118714611526687307285843757957676522612806387420917917168681402223784083081599289506952286011187435548798405821803703254289918033080230189308360257912327617503902344095280187232744218637966369570472282244066807748321257815176201646067923898896811570412173154068224905679120649268547377827714931751068741117891558669834083319640967675817471130434963698736861584491647082455295820596621044272632481221]], [213785212212822069259152693473248764549031217005656677535616517829051273567432766120567309948146165744074776705732169197924113374389443010378234423391268336490349109514159127214991468895635870103373511134007969649870985762146876659197144162801823963420310458562582904248631792136335237149814300828483710414524072008670989998880492166342897564440491380822410476033778026741950578311223250655435384747332858125738774052049168214211293310442654069983919615271992975575254514018022038798007673502883252619921873294742205257646953010158902020015237680813613691798653630266822651115603067040215774906943961358173330379924805975852492133427596223261086217127636585340690553134709494630456368983174280401602388835389189822424915782021241353358259436368188600239688610828529154502840084143775988284961539543233351539415995574640409430485705133904861032197936974805339078813079998932578690197766036972622597290152576905886777148234710074726047355994613847707869992692634238057991144823102951255424513047658685889172915705814817156044234196614059221796121, 828513281649073523300734867897435410115638739724593626201494369380552054986329290401835627911912142746490822129212524722874308361918576173213223096193331900357516885510501218398239060871810276629091983941247613697689576111281517755038494763380933796078831705454122321417894746446185725870957697975525603856901119000970521545240714622141101940004838504221998763663371765078534073943245574749805161946023098818836403722431577872115985864607408505996863095518897879367069436287517058336113895034312666985693275433636911697633, 21155543869971104505069281, 43560126791694562124059420330385469898297209364136308554207410524504056823934916510743752676638692227962079575611271828701896263298988197124930074752792834224810876360020456028626584996169642361594150097243751155988659505574292766439035625538131674272306889035331185626038834067923371663387160835491388092772988521892978803286006649576927199116894576391429513144565583104612942229380504179865410487156685562119690871620675319266746927196103496143369866937609165464374421712601799241486685564361293141406277661264224664234981594776753997687415909168326823661114072824442292657751061759493607194140412416491247328235268483296987247834194003035809477095759008450366925303438315521024575599478646532590707102706425007137978713302283625945704376819909645896774686467726609861377768054882048207498969686058247782862203242315226734613806991092046567510068564861777272608160760938084788179937125376005665611514976318421257021721057169327663564227150122363796986222953585872558753650197532786707174183682462477206676059169699845556571411695795613701246, [12540713913863367638365807855599573279000242848784350716040352772774718206155271574381013687388750406815270331054531956411934021638424691431342947507538956126569482701948578698990737019488116968257712946814066561274933093439240450846510127404721990205647392725902630299973858791278853463155611544703957012550833636626923638326958740368538440305302726631136604113246516013912801345019710967683631454854891578533605331517791331878581905775006567813750345855987665975503081903310983872777362272196508839370647134830321030624833025920698216988867619827918639689450006710810557996675556371991019524694586354399496263325681100269659594048346337751886250589593189670663188902496685440841334556706357996669015084298347515409867095905578104588895036641496850388740704521070514887540273856084402895399640749266586972789470566189357818815164409612491815042976477722077478564807477358592039545081471557875778543505099486896924142410731156067946374810108589796637674198641208869465887918846929286147885697941611583311832000261625304333258457860493761579078, 74918615963927070083739624011998009983132465370682762289213667513587520262805292541316877464363633976567161630290745984766140696725138234053327022858353200260992612150421133518435356490118970920826367119730199565761807037341461708173132747404669034626700201615683393468371382035192693023840522804564894355455776169648613414214788190512568892746618166603028900596396381619286234422955341975240310345375440019568824757287429843709526718576175577755183010086227808101408381726941651287490868373398083668557016514415984363354619832857512025441199404506717357931410147712641722642765255193192495120799303941417516767947391999440920187654772564601523786135431876897566947726009117199801616446905248858349714828660635154115009867431742400162311642773353443493430678651444968524353931333325854652744003160472781264387769952091753088396173197434940251931444662015609426768140275019030016735523314255821672076200004722964107805197036230834558478743066201718262915958200469962701397630480893788400092950928182979872700036474006874758017152153068315833835]], [10105399016296434725750256964305426489428149883934455046502802331551042137287928157271142509250059204714324237368251718625825780180929336644948553159410257166379594574404191903735455592381327023878738585614251660632753402003911285532017068530657678487327353231177061898149441261011585934408736302783093833890439599596055504432307390464234350079960342038005076335078203771956746162317133325434093570806448807946630421601536659239863725740890640349344509349298029351225167605507723687793073649223468455116282947438960094101023035159626458368137608157670417959439913688691256486782328502194471838488375549233641196472420617551535831215571355650845498252493011323237539797662065405820704968979155759286612841114740019234213841957200676131197442640996773272246313330002876935882919803422305345644320248661600766703288435343053674061741175153180832919799458259880716374828402182848687394396477503949676040570217650351891000653654976988455663653670532416420600799970022268397715074302540495132234820710038571010001562590190169, 27506541732149013738891960654712521545609630724062389084036023837874302555040727585179641053528577151162396611575993590038189051740516317563854222020039998497439286788321479496940387741784882983982263360810856720287865172173992340630354568370740584640228248782497292113336242791961482417739759116389739594953135000568225517949829054057000563266591945124837233621329570970454887772426572227240346524314455259034875803256210091048198824058779661641319694107877947603758303365270327476287219865729144324778693974, 176827477804, 9740167125407339707173169262034406285390000057700337559952388115575760330222085962199651744353304685763248252430744972280734597749200496451661187868557199374652264117005693193862990664895551128458527574599536398246305801152475955311636270909078033941493755491840732676489441115287647488832802651486361960926579269605091240316406955426065119915990533294818234315303833273283161041082758306304841491907370476039892094610310983522885460884275248316917958783138349311155894359377780961778290564159431990526535780502641447571293743083406692734466774789236388869895903001119611432546496370768011522217801387280258866044654006236089550073589569016958919443957223321569641307143149596876100246782271032702015589194537673997470003624860001182494079101815045068897664155923393845636666276231827975556382165073755727178051591801325618684177052274800717790621785466538019452042944110141377291817230470737549334779606395385795672890492328744355060786803405217162980498356346273453858750482645339830867234183871697769106623338056054, [1979564697195175200311750979176350020390070695591658992447526545160286831016067711198821642747278327404796481716683418904030748758507957333802455521895843800553957844545567119664982950032201050961149859070466761888615803692017762265523820575414504208198143686455242024905456118956714372370043537057439484834761814686805234866475175790969757033311671880355868128681227805625572505027036972064039602513010737551217956258772906151333676778333751497822659135988098373085097766639654855180469273634804536150171366142475215414333951424960531538177797996869126654742255146277312835259123465954853915427865076593020325364146459893024113859866709828307235154876912716774439519116577070524051409826864470966560809558717133228177057369014772651820190798890721144011468553417917952746962519045464711165541716135703741594967666399834171652988508920545741536450760504825073558785619221034463896084972031335292659056336545684119600822145412039708621948602543067332286462803889022642850290093071278038499795463092524419168033141638353, 2289690860137285702848124867045697272423584080192690943644506222218141362305340789020394673604130487051811292528254395213471443928141357647900907113677342504827914605005699324551034017774465032207186152466900480473655982000630784912874294446884955244470259534798485643800875659951689529257555811043084829212817701453168942225470327488299523564768000503888663803599194501252269576560475044783408357938316480191362713959224161155394638876757027504819610393735299380662318859179719237127783591200610079803563500410978028640891467267686170984251775534288042108478035464195532262502833113455765887691512862569761080447878541594381121917668516380988254176321236354464068574089005932984564331591997435639274797357430410867144506303928125695943513831682605695888310338705234183070838619901769628611744409219178370508635522738344075115398334498106151995444533715409875231066541128669189070213545341980731502278680267599788731673684289128878631685709375337815928491632687385345498438200100827047371087914196845474352072358005292]], [57148352404242918608961153716515781658466242950056883493604718471964899922358495335512321195976533461195011760346850751633796007095420735659935258188535425310610028240541650652743116770115207495190986406941148571904749566677879105423204493102626047380724722646324840627026926346304975849310657302073734632447178755530871398371457769391700948654222891615480502932425368565806940939435293815384344047602037514082679923545264408819626720398836868258204392463857287350675192722253616382827008708779764206313663150525347253280635960117799937725254863422362108598079410994476758888262098548129016287513989698240258938518111749154122664191310504874282263099392917149893146480332854872501574823394114589402085555138016656157977813133200685762833966450382006385798263442919701587317154414203797098021055653657903543873978313422636853557072620243659259962731074782303132250308871580352773304218778142331387711285590565564767555354002247216521478974607771291428260554449955052754632743696910881839879417742049519918499, -444018631422927550760764252345413424676273715337613330129778297631799124621416808235260022125470381475947248016277331680475640664861609271916878968096900679672761560947162982204464708777516376043511175086732589961952429674395200038531990117792194742093502734602270783630847739609999359018182887092813508641214455044929717210665759830720204916325192844992082602713535366516060456676702234056774316053306197213879561765105092925412976213933759390658158980661335281527869115925445782528926094913555611862160, 102290808524886940, 21795025847231761290314406124521297829735639031911237826569337986518377152852036719114373558359217854241376384884334415038986512285850049447126838956622376374215855968962315396929548254852092521470561619278195884156236310820159395052832766833985590910623921209438273914264956296365810406228282049102056558335557808687986675451456792197201024144395210434345152832599573284407312219714876555289537306724008384083650542239802886946273985469376761862065485845897843350155839505817026336399692471765865583875200476919986112166986296576597830940046940660173670163976754418743773725158054946390861271168773557953375377074884210778888500642476288841400387003477351217196038962282677049279502165416803660707716968257216109304155584227850654832933046567181893033618418171501915165097895666546820161148637519526241771760943587458431160367573983921173545685021258975719532797323398869347938086553701873952948790740910775303601433667819052487238861081424118129426524608495679047572615163567900021123199049294721486902010, [50018258243121546809156406661101870847719260511213957840242328776210445613648732149716172630290642592304333233149462945291844331408962087285356153496875739318195653228014494848164395474184882651864011986190462268762679748643323167224640283270582729971004469326923854029291838753981546526738201428138382260710070481840337878980036544665686598032105632535224509519126381432259892807421504759791581883270488105972273865246083409455370277118809164196741857154983128017074303426691842692682803485881206092658754734367579615890574274738954943116408200715542340528438151413366983010878822551660672275093939763893892974852033559515985980423601198396010415088185321684699083816690176933453510726498657316742280764213511614179575087737301011262520868531529127746044965436654468817784588271993922666876925349891145247766389388823013460655337781209524115907722214007402722089500307000654651292177030870932153116312646280283869663617874286321239787005842328850134946022240712504493134986225834760663863940866735832069473, 12434154500778721569445298083015917630728657785063922759313326473683909879857290506760557500973953529569776091775511750139144862398782647142978521448817692564006195612995735696752959991250798021128781040173687102372681753499662339029183791905499099851826006114251972428877016797102575888789436702240934293563999707546823319538769969265690192317080845108652002926663414887489457697930739309682442446424443868331379574591337670338917101774080337087927514916609436299546705709241841432878479596929780589293683952245040198400914738115242212769515963274957585031028873152617099088716661109525448834826650989510599319337322500319638199341846462056826811116404064699236325778668921999933894663485075929690954073425518104676975139311890978367691101492381143167193219621993683531698029852310056463678067044628826824302341982485251463679503245567445533189144479853947160031253118185725808922311597509859660770970120920193892987772187290159167034971755626321161070160501299902013190367278969911432368929890588362166037]], [558685117738012165627983175353063144988682748015548584355031681913397798165616015601563314974300582786267562002699168343422976918622690468467530764127376070506059863789438805601064152127117657937492368934695166044846806064982264107261942163660232761482595276634979192027099847324777607705874731313264500658804001177732950945453603323403723512077566859722462953731800999344538697011156382982245328657323858717057461629950636128589628227494110635935115428420709234989522125378679342629844778570807512902873720506312412918449364713091216973782280797831395835036606549348983129951781866503108909388359940847497120332753837769701209366351662952379218776742832596595359179116930234113593342177960009713514353990907211660268204064993783946170584379796583951166609159999704569766744531189261362754836006223891354380893196923666317805282281533959990562400198646394267331967828365656386490429459545940138190178635982059857745182983388260517442782284192848137930683919401200934113247682924867253138539, -827607049040376635874440530716376813019202575778656051972286469116882524927838411967497832476507862257068057650864754966112140590998656935486149256720904330151011426205385459726734741282141082278499325227965937057132709424374040415372939015721822153638718966769570824102689938533299480872140367995128699936477174308135689415540831004806435225543534225638920949658866868935316772456464079491244834617744798578909186033074411127815127002900171718899843287458200450879448523935864544606837379098471, 7617, 399085460982208002049759626060674180157693627611988782483263262074602993630089918150332767528713590674222926702839324244788143590317328620172035815904463016928471729801435418088624115687197502011844299759939362448304478017595477647080725722089549149663425799797171932006476807967901433024977546993451674664122490755220844841224981071100141309830106652590459527252392512012279006556618794375252015681742903227614606033080707036489972364393268810761081511075729029476986433855231164452878822951208380282485317475231089565758036230842094052341935337020287900636068697976740789187159383192542551593449362889353136151645236767813361119952356779313765368580123205591272587977314737839454224501043358864009888909816939870488788702406776327500760540192919157334908379053526270045204671612731915651766795001644449001283940478050477232275038284525489218119610545532427269899433988747893156108114317999673245285691702957775935552821152108737579299986399903035806729045494159558266009479964634040955622, [102982353851263875958741455945394254170117142567140704025692842957387914005152159446377095220508859932587599167972083070455906887782377914952142851077187926366406819937073757043704487113836350343936271422949276828008509159085048250756460253361192450411134973102557679260264035051142623207252618871315113258916204189241866255452776718100527763194658538572250469994648109690738845934586682295965939840988528024499741708224959441590363448085652079149369344806277139923483186709417985173060222324978121802647125729002231105748671297081936921267102586568412826157881482756642920115726897178970153924801187629381323771634206888269000790984650768258254987531341777520288853670645433828411588823578608211671862538641087057639940812408097392437648846247793555602204125362013517878625610283299628268141983806849788050229669662970057314891036160328321823431630236615686092887288598329473408105213551847553237033617234173557498995724004898989800738775899566693274079784726230158192881636774581872320056, 246269462548662681227282725716585130713279820772935399660879332550694076690822306254615424494987869186144264322616548098304880825651962951160335567380886801025203241760529480425575712861657835647960127607738538232114322129338491867084549621460741929180430139679826146582564999303662386842929275137651691856190442633243663948252219114230945317246423243156205318644160903669391878720757978116542151207558524074339600753898700185969097175377696724030655623242104600795563867325587401846858092451443216536131432655980690497290419913411205434317780927471144355866250395694776521770102215402960743596159678661285428054465688170669116967652637809570745405087140119244928746784667278109015136229113907834468360387843752416412518191217634076171082427886938828684662558330262367361934758499040506962711431570652814672141697478051367553266691510734146315084699789500589224355739247654399497025291636735459504075643450428920135534648585489761446442468541820102344998693200083036503200979504804440006201]], [73347133745308148303529365282009077719401699883884545668246249430667953021611660181378930677996663093904104240868999388659968086992607387221679239087222800381522891399427439359467526864529034782393641713889348305743311811078149416733877138461367042337218757599445870031127720536271183892067051504957923153315478689475246284029618396140701524494888651663707884171169883070045778785762949058979300073168420469615000870414945008348382332610491090447041542394736672573128807322919698389109200284995187148473514622941878345671534868045718284936071872637963518643261576982264798262275090499617358179154130091262699893359583813875831432753990954658781630704080820273278792776244842963748914698731588425724342907701765047878768295314317564026034685827782942120700896786636111291227232594214717490197076923175506308940702719322811951724706310776622567497156041400016568049988667773249698635808164733458833527269908263869084888290823603455473671262057593727896663301861710576086269164701549774483, 16711811442551307687060926551208405821747930263107392283215763588805213232293859332712381682941635762736822936060729691810688154529336259264756244319003732366103642893647830758570042230301442562985712445441190954271687051901565487093106706069454538312972553722859323709301212449482313678824923234999583923079549491013251443460030471242140585854998418575666181108552477031115112684420632901903186693601893196861610902614992771188922112711377410382234655536030806717638839586604797316753805366600, 2828042061330988, 66204665463040156900049599507404121693542369697651792344817613610037820888943980238419332786361298273833893009439387932950003369698478054007446146699765142759791103380553378751323913977062778142876592068827799801263065371521470449250180246762311513316773407946052300548992978580187584066238524403308081124921286656267044063386623553172565897449665322690051690562366245125418784545534429015518947826615054496813078997365220323378872012847837420814982920900371095278389762600132541964069418959012784480556736338334352501156249223854520501853306795213503421271251965656040987510907095566242834282768286947510457329912634770004108032982640948213086715995103066290116698506978953268744008954908723537697020639967657445056785053571555843614474819628147521515509677524507780419613375731533965174957346174404825708871926314530865716338239429362161778872771254603746872576612653166960890774501826901235331609912530939879843070561253813280505588467016972632904785901847891845824946657374394749267, [64081405860047345321343832118458890142005312586685533435694988853454617364567917465398159542978500769560036726000921067006789847380144994053050744594223876134284682733024508324200508654594466282239771624623614232794137685843975639162113455607251739910011033086138290693942754937890480414202943398992352348640463438358590320642927561420956878539886952290455325436428038913665426903436045812120070374790887960272713798013712952618566656898240677651249889639593205755446078667022892438697109699131961797813055743526638758341534003722383006663094168531612421619099594810081144388555342356721895142002753302907354474217547389771557235960430213717743405997486235399713291928085919002460942189100902970282311455981141577980523264743665300632599391954700537346667464673365681195991295403539755329519675199495393539909265976208088636272040723001986098688229894780588356861382180803171913965313791390540735245471617025789670780214797296913958120677581749708331933216707608994126898173268227783594, 2915334604518351554883466894811459113646815311962220519112061691590175370735877538149103482437862552004544615076172310681312212002775454147312251289977450355412009418128330764544758511305678972454247483524077601480309711215840038910535206359851591347251550307832614127352761216288381909836529820699246653518814956898448013047129515111703803173135141575424034947237238626637135765941068196689472729468727350379610531366740699081632379974418786407999498268536005035684447011358576991108087911913143274068929540950306740283358820660680999016028332818454396817663279241765769938554372307869031950221821599202886960316691490671763624719414592461809736287309150240783302545168856632838079387132812723211602204258957308706133042304842681604870357033158679690951090744077275725740120034226151097571718691673371302629049284463322330927887572306711421335781610929031797939857211042791308758411859546201504426342250174825609455188975081713517186126328367657939589248506226336354177664509959710237]], [25935658718876372643697364179130918005281929077769925900212181178308339027835180299757861352734812836464780574475760810077776621861418721913772830254389543480443661329944538184572582302867568599126330645618259203822858359433441670463797655249193121538088334920205802495155549378515639734104689095939892500357166912224021664607913309750260292867429703284071156373293324637140949457316059515283557222285509151670698849383825956324250209579411259710670678163446595976623964863232946628709088972151362707867635238577565330904749676026289153874212865143178571433010230164501697228425564443694319471554638855122403851747253575683072277679623232200277647836041742406629353799412732347649284372316884944823573767672054776332042941957015196134351836917991844039984838330955926037854809284596530136157496380104036722129068917436700464137130494997190072076286531834251302678952052869671970433497025661816925431030509997315123268285281514566868212833261804221309351497873684331989593, -39047952577346112738531122207868249057763719685068695198278399646076928309859851702134295733675084381511821459408848648776910865362890609448122424075501437635446311646298832384767247380723410542379948750373073046354942711395962113438963022646814126662761713993757303343303132367846081743551557625046317395414254529394315983130576568819785530321609265634632152303256008268045043953252894562408335014669324924705635611734117870964762477405938835559882983421002525794352161493174813543393, 26097568600252333, 0, [11317520794742686554346473872156804331546271841657083307492652085291291175318193194129922159049965743814617223109692457411008483949097132748450637065928081039920309322858550240662222186562679226291418392099808202760990640517697216078803532407257338142716230145321954132758474307499119601414574913536055559312285118150337724834005587922930504308021023412482074787950763707469896331303411998339176470502424892370953194237433455150606140507060161652877794053260360106488938992862115283060892573336519673656204522223208490221747173291780551745386475486046168255171883829312604640836947908976545434763477202408133196878487142600082157702181826349820265697050196357316738527464293324371672266710303834015310671240543102369754018901190328823468550616498770411921749447496862831597211020216865376436031013112621048726543236301549811100736034381473441200481123994231859940694863320281212781550968495636747381280812121703115882369272916737148156814494666846439316702698798436878908, 86005189411789990134757994431959395130364673271310015564730145072909573698950460902562450035344626648278448841221272325077064685838098443872291854376844000488877278416939342943687623948366960419996234815480851782515236074941886181311761868851380689219731476693552127190686332189978312037219771591719979146626313482844999855864022854860637518124871451007056391536920397821304221832890710757792201701749088086330280993466034512175952059151405795010189244262101949652625575680603076473853841629287615917902465482023558240256018440558937422532854634175646368124760552793816633206221841180850041849196440349128247141076254878122429484565637346308383964864627469550992982849431742372552261585017815258906819882150708242796814856299747748590306075271281084027003123688142871138505456249194805013604901717328007135574563651830003715190253356696670655993753671747825326640815825687435287270912814635894775660392465767092121861159932888738026112936295460604674462305032694878522]], [993795978320585969188708091364788048740432394727649317214683717438244658598687837545129727319637646894854199104273704848320541442926888397176385225574800660446149575592730884658524922530485427284189442318214955445097526253120525425949794943996695996058606648491857824016665422931699564454447474840334681817381284360605010268326251882875507596177679089453752947529916284792594935124549865442973648552405272037891099551499551628772102287654042561808615023305188005979541590633853567512787986228446420217529045949017006986710406858438016539042679382610316883875070297772681529064411214146685726811913507309165582251703432151384451881798806373909604588181456451252111263578770965151100026502767215444062706692484910777383572429366944217140410141381596377185991920514744780489593722057551974435080606408227004084027672577283130312875526655061111093741439671774721918968626635136242856883911454415548237609200329173402218170675690895004180071628347668260924039, -202372788396375768703804122483152020179065825686441225300978203073786631017909465342568807788833249471420855067466514847195837134298318421911927195924921967441567223506305444552674067915505162999368804291182463846690701270247014597414706845583130372949720726045865216890224125598942055216802162032982631296628802016821480969454839665964451250963545859248148949839391627033287645721113229364146033769905971905876393049538594858365680564846654582004374083964050528747674261202629, 2851233992209663, 346814385157896428978335435846538647072996253083211223280207427577480683019928282467724460443694041279166986051461173684208173581766157586583563962716631999939742434693934604972202942162027564440351165915228125159778006256679118545731748685674515627947318024213702761428815828808929950381052347394259384196883348525604201732681845952964809385534337923123979985205880274978429251055728960144729352583916055472157858541166038435274233819549139532271620970261827683334278965942009098102025544410597516814813127675639449464571440903031570514869927835987980226449285530802007045582853640659779942251252585502986538916702256424257465814543889216746358164450340576383231590413193515474235813102254561102401366992933780341827913236670700916543892535503165855027690599023151493773639893668954032887586867529178121843122816966873570021856744153880884924385391126633506261917792523205996775282511293054382525220373719220595084421500134004772156484846691016738809499, [687797817920785517772738888293516264841141711460533117993292432086146737237111154581883372133241414518770383563638489923830907650735898398490056704325761158712204758695781440771317898614018691010951997523495829870411281122731963944690072028209930531768987884211676947147128076323056383925255325519575280703011244153236602137334385680940192292526388977553257444614997640913084786239925131201259555781934719457784786515086451614896857384529710624431927970744072686705299401829043982756639305281821941498784998584888007116042347511610467145910003277975972035931793374201820897926525462104328835303271495398961354905638977813743118442540819178274730255050807467794157088327648393586769680205013614622980761538875952693346411848006111039980625356401212195896562399740771519344332386718451196679963412711464050890321488160781920159290693148215534177427506175447376541422121008221419192775623650802153237653218467823745709023376892447276868698233936005505637667, 109616858006511600365099094990619425774464941576777767498459692981562242184070375099256904706024284386909176933832006653458218208632178868640238695776339018257345621423399789654525277810452656688827313572775335152871619362369023957534550373376424912430586709313412833164450404189718503698839872981319383118843193093430095314327503542763439549329820573508952848419529426476207632221941038086470099111881042862454468075717871426501008087468704519823924971250185283904584619863021469470819788102687644742264109718574811205804808230953564146702692471622025282953755709675293678023644861500241029076581366423672409826118240477275094152800912667291421741728989646194956506884066058779657690587529270720108933351186463199459603801549546462577772486440330354037339656565730904897412630460722407429422352606045481157478851195272694153702892004386632011233189253930824200348668429925659841702128447318107450139832586567906820972425659106604818149993935749120537404]], [348549428435513703140023795642003288685098932144067052005236540794464107857093094483382554261778810337873829750695559216418200730729433299127650148953400997215009585335232749276364554024633347522788210634009799234653319788348471134236284540121782425257734995418448747110842947352950504380626019570960378995115115202846596067641096645408425093653769984600766702436453604001386625987169116661760747570994351564223954727420233635022191417194069718675497182371739639470437241688006463161422594150386300060741940772780268019578473083058851283234976679754889748008084009032062439275307758675168860963708928120153309246065428081541531003151005477497639777085479372587724784338538494983199615450204454903677627409056423415691432545581050689179036757202473131039414438384278645783156646295347137999775944343030768379286626096672784746818516723000242560826650352094232832584319737863130292554473671651130189943620658770477272931397879741071938813363, 32509211706499039476546092373846169573939461606323256887431141075482796226006045530626805478087002957975615801937217404893564888770064387654552380979139292366085948321016118600040525734169655934817753239355731070396583323420784059283229045169922359600921544161284303084391047558159565677422929773610729064868816032888503767547994157332990145185330421834783081734108851179304149880865107912213926803309236747292810652454654444972250264138647290334879480782718730578302062, 126, 330284462468833698293558517144842355172894810274027614459886747457779418150910392808143893176363380139141170579452245178064296200076435816479192670855565730209264232332449020198301580236089811062508858350585638087079543671313273846612698947802062310185066500200872908273152809874620097106441735817826284312769447692261561264222397062212488014552135118313943833139024791806364577073736111129296401327666149634744238428788345029668850882192557229585704805860497266557433570070800345158440042994226560003986706553477870175747775180372256883948064809092847020017196785252208615875798037636650544746476414259023859875541829111943289102116850578830540712908396417541005971845859116086591699305400661377840048793114345431957429599270973654624173806226059823547558371860464447092187007465148540749276682732350113879541786194922932313327611764364345554227533055731333436871870532750220232021953674642600823926175037698093758673449946216430003688624, [221081763618897293104139655703606541588834972386613775612679493402421929915115346031456081099923672005104932756157389575675525014108957969605833473113550824257741796128129265682651913371098931998525647795324360326824797528298220045488119739299015860390482421408492152988794427497653407039987074649829545047117771839691860947786723721097911518305911946599607203395219106316277926786773074578864936305410616485599516884791090539069283704301825002533503770444869001821680517417118449766257634243467389727287895232486074196873417503347354503971538098280015515397231923907866098658218214208108994731641701142301521330887477022530176492092031947391126307278976053445456995841350904034553273723695449826614730897756292746064286665534132381433892064009909777198202202041323392045157822157151711385909507159047540828936400186137776692032115305148830985814817421525710575688270863276636999700489424159222155033509865632832779801223918024801301334595, 172613953887930174690767131168465195490522811303971003670108973775754064455988210349248532922967459662449961261522803936705458546545804121677299536519691258804300812897667288680949764818494735156776115958295315365921418789172924778499651205947252375901255669475059067582672837570727434771447058138386821522714420218203344782581307462072567687407239524757750388941802631687484483601059585476278386541133469668699642283333550153791763958051261598986038055262850054470471274415908163792010818569476751446339957657225575572698481110732148830202393280497397271395621205927893663597232473166628734233830546040737469028502138624315779799599535317829316321120389044364450764010132537865315218984694151974543683805959346521254632281328626796287616539633203775075317589502462778934840153612598932161350371229868103963875260294951718807078513309417929185004660274801616358686270267326155623893283260757843723990841440916383689886392788730547518347734]], [2766265305043759548730347584460343560992848667810055968295528101543365935373754718122083763982371510618046267862663168384271434370868518247044842452011119025515949089962164676796544079560582123196731830428649200275026347526575167732034004286680812898870912662051180532625737677404369082385920790245717293612024723832115841806675370201654167409950555433339418273305187333344338301485469179855244028341225012414475831170001854246207868390429124751392834780728092376749501660149164735415739028605507350909304498677132235685091949618395046035228179950074278739703221603405590981424649376648920376181112365521949640426067055097215594580973686201420950290156707959776110845915072533747057292594293921584272572857232170581998663682832455594253590207578690249791563614718293929000728392692970234095304732927566947532868577509928174315371290588484629021244202277669211259186638322431611109077946166640358870582194604152277286126326166843979051677, -1724901301414851598769710261256986543345428077921766734034621707413441521189029049494620727720920015103398121585155272343801211721738754240938130500158353080627909523753502332587934435944949330032956419942998740535918219577210147316450049920284807348894835464794143841668741783101607907333078440540609276602468471366254322737769524296573189185665601884610471988071742172846111393783914558767523894180328629656803324022056141712088337624246127733674336306197196179067490, 152148063488, 42509788617570441085456085793934366749285434942533765548012491862199014695615530130059735153895377908532579262634184226152271549789836487560126664756789634534802646278931520238799754671564138520295804714234353132917199436491507655301562463126932461816409103689643090433665159352735904871949639261638331280074926751589867824670322970281279471233548841164449025937734549830533301284179863915416470061135194048507204674272230938512279091154023728204214696944478558415869176617934862056107185398176511429409305534788733815120801016604067495195495025444325446410017088532681783850757260342897200206177597031446941132629216123775525866060066007019505819822943522044199043292754122092976356011971497923098065726876154728086919064092877147488162055060026734294439487490525843353430637860122770494438953755052623794951434789340979962450158575168965282355551647644740445170952046654101735497648040723548996403635184631181499046957311829644185534, [1007883277444270396618633830655013834413657333718989203831101082044324669550757390269242943705590343904237670261945476097912395541903703612093422885342388467128631916817681109519820849303422462258312465527875910181944923275921675648543700509474930881967914654046711706438065728549881577717823683411252752809614994388120409670408964672231757933586619454053671713083729391260410281172620437949472148823394839567165393381214191934215903232652584095485773405725982081526033057248842180427939073951609768097079049084572471631663835940467403666285468233087819443189156690607768791608385113225366963447432602985087052640057585909846608580863728452514836466259283411856317292786298634974545249140572186836058135385297192753713082426774694877014318859289944906209267279855815876338024914675254848784893537556252027048928177179810980212172894810190066134938203352316247095862839534220565134878911559230647975804686990353060945172617877740656398673, 1354741584365215214074685547012802807383015014010413822504907365168381168391073155362520526591248837659768501715076015980879610807860780083424715595532684924431912670344525157304536529858633872158190029782494750746963724160421807517310751325141140690410953943269978283170798572977716417282181103646110588477147503491734370965683440041462690876355490785678023898860764720356673848208474584166560645863414737679951800898978036089114583176690964200050836706956640267578186367402935998126277169916950509337731058815024232559203992828897442339464352501058511511144863769902401842435603627466462162020128469292248177920017216672564092871238415768690807094579139436181742166099977365812508112769844987377493938061039300909822429095356665741225015048789674250054685300122732794722871548073683181201859075819287275496837960020542856734138395088841799622465035764042928635307177362968311473050035503609426557356633128733321985744150295733195934722]], [18181403309559285902084839977508893110052336519752576453479205924859611548536534983269913151287728801316613625374617613117151804750208601268509379793934949313654382999925709030109690406423729527611217902618811938453965868504286011856374605970304105582747439496948640470794564947281789503376112731702501401816755562281059913418142776182438107233220307928125959805217625073532071621587573076894895249612978185620033010787825441995597753331749094469242613228258430877029233800105625109507918907097122762794896283768665336033343390351482062477693997918390208991727489396021292458306510364628744037668143129065906882905270076244903790086268729833612131268407490998576092257118531380933518009482081563564389379625098731176744443365315543818794942961514138319854898140041679307721396091623560108719525199586242667604436221582708605728339523686396109910887820870349970859307179426394434954597377719744947602022934859793901870990025361, -2401612005157838090708401626248111431251572326960209389578494888558060503583367070691227139753454052183365812568523327903807505333639718794795402285324126695940341255168767560469002560470218389823319706415559032856328321787680370638709546155284218291839216377093730874467841561694324409892714179122890121811371380967744920088931288164284947907508740791317701561685764062910317804417893942724799329038783578315997134698443547875328065180502749994735091518120039481, 11001263239259485906101, 1993903374995713749024968202659839459086944299473527079271615633189081057230725124608320901685264563774463196603080766279604898471274340091122610040312066193742528575063371342945822871701484448014264248579647282814369386880094243421640890061158718703117151253588789581782084702916200462059267545131893234752798113947688327856022637467005609403895450076268777785283128261037964345337104611630232922417813543280580237837622142831901443009002029195596143894766273398619855392354450760088939443237205996362172059471365208607139240798196831026259664176647944758033947397042228441811224221278584183670457798783020383724470004826198615551739669350226171409000104073104198441198387415567093136958896204114535565371397914394002087286418703746449840781660155152157002731607026927118047270171545209265754410546626885891211323371427493566502970935380885692961993293530610545759992954103308058136873202172051476996466401988586373619571198, [2651652529317089392170102188915868280317888278548613736313960147029199397463688339492634598979066314780747772818029262567131694579085383022553812590599167792636828152491261096917562277090419825773758445325284684362647012460034579916821788421849731587423873213585862370856619896486527267119347125758422943529935273488262833618262815895542406371409157016095943254548354635820203938907298716521546520508453143340928821837297657769655796577069682773385758709546589163762240083819511201835841346753999363478578549788726119559832653130539187266351214588221702434124503854033216249570467749095675180540850385664430484467332993835389216008918561024399396048808934191217617225547674567564783424170581658141368245892817548640124398019109364156377815048078391711648412368167687337824119570660346489455879967279911618498528794707144035785258410444020144205317573673528663301253832363046788756480692935259731268685420277338071271397592504, 8979423328214630245412768942983467284647706238862972024586992331555229195272815743401374438277173481244861837764591421199672754110095460628427274777938596688733229439394770527845425617531089553319629483185636750462325456544248141332566946504894247579280400430519480680323126469037293209112814852918518099534537909726706283307802505971925194733044138655564836071971055364882830587040577788241812010040214198717141695153811575768350188092778191059276356693685812313336377547998702256851479818799192574466633832859707199401812418047417534654063380804728109947905789084592779221180253707007263006180381476238671028564612082507251615676105351163111085434275820808084378127753175615366399630907422309361700796260349577019389698833835533594875448424483246847693445871612925191112049256856931800617493447379054419918424166197121951307822722880378608945444534710544143786636692313946258608996677749691292550871542583128407457600931530]], [1652665054379982972514306877874815191635740637194206160554962449706418740505372455341730541518850451184373238073839699603227185204384467591048971475583935732532504891758436434486679371149800900257664213302414407911013857009344048347858837700984531730889779191563395352211871752442574192925767932102314430013243814224293555498833078189849909734622987980975468531587072686331543577565391291512970269246015308816196648259835110473834127186963570713677465239929929339433989042907905111254147402704079822151920850015063675740487874849842997900456444934798561593603743868959827098183926487307618156994713336890221494584462817806446022675722555434986554087917793222949785328904634720118943274291917311356108855690614147617297239208749222984564969943158453264383775332348950428162279631894594932990032023936002167885325389033824407860752701982103412916894719603620633458648478224011940831464947356758429765852543, -51832004028197000421787815765501962713151658583993699273510928360956440153713533150676521507797671149107500849544787379107467605986234271278409920750460919502403954609618477131916329852342208098708935382538871094048960865678613382867706429347009682756039426603167235772461694633231466441094143043647305947481290801668749750095759793538897853221564797826080694472955697271655985348029599655568560230414836807459347361448077272765626639466880238048372875, 1713104931, 1476128851824958132045442721698579847639016972573967641257326463376118539768093608370874211806059247809557715113319866142444523053682136596075099251414867646117891645155364601878816771046298714142477226908908860979499905757240288121803524469313712347246776218933850112611203100972048302057430861614364962678862499436088889564246650151849292854374061550195159326639363477771091571076120511155532763568238276617701048875287373064820641004382579231726906818071788671178736826821477422449506666301907570601373289961079789673650759412985474427596354751165466780538467726695246658563612797091504029180481589855467080979109573763020155468560225627444523268545295320317385134583322352819906347782626681463576405044182574895642238619134687264132277811513211777617174056070390273197680753049324168999719410610240012065986479314739583381375805662152935484917546690715740988422412097471208580581876872519321223146381, [710852544886953728682202926954542876720477650045871615085426641493501151611807311809405649543965072650900268001875370724593447030045425708020551698822035820156971058136111051024109179863220895856213895617508354104273144778946332048955408535590552077373589515829208913061138929170584922468978245620135103936140420426138825622869147497247068473931689812517428285319160049531137031495981816877345768411629251957016709791176268187456587282774476959010251445772004149961891521747157526406875095043176749056634055769818306263565351468319022373905340161896743391244957111448862743731706800517889699949190767778390405720364627498154146792719975105959576534612484222000731353604666893499279302105754465877967946058069616944475729800456979707769287711164580743790092296518708014111149634859765693983561735219321042984343399645721858162622459653370588146881512413881293819610805304783284622306362373349231340402352, 626509835088585815121155294661039958109372963318504920030453199771009998376709865063357185406187353376099914397204725517337341926351205360863567347719426114763495169591059990224789552517877021802698926071616742986577161510730785667519707735729362793209673370527682010846736208672292139055902835934205103024030766944258879476376992604576107082663381484701729536968652394126068605790048512882329652249072109287883309232898158953497280463351774762641156654349296947899982612124466953636243565557336004795597877061680986959996331552935788208471692976820405523441086927288210878007631326034066812536187048722632113097851583686121578805217523996391401127141562281172592062455901698287985323272880148944622803827474259357004094673926660190275076157543073149682831192615935550432008236471670186220869362313818766030799348649687708800367760392536884359582099340527415452172358991809035125644018824892442676427732]], [964719104167929671620510254590362387810872886451464052528001537639855605847516211102266999147905932438398449787568616602871237199412665511175842547139300559594562799001386117945088893769462216472753946735568883790116098270307324419147817922534794064456393296998451843351720381244162207671427181305751801617599695195958522110420029016803938984530882761772558654544595836162206211970439592128504747877592390641596167502850478032880127870558076581519959031489083588208403484360597451783360791608005946569550866307086729585117298669065677084889526088504213581710012259457565127778814661261336031613252117450790874519067873388149832248689270614909375213778528176929799157682478469692949673728040105889924387667319574590923299181399563793580260868037567344839849050460617754717110044705363393696217926244939396515005339150192242086738847879542451965223460102490033004286437181523245289807403410969849, -1674788474293314654750784628498699824069615782491266447161026972320789773000515480328335884629011169747398301391790650141797187477533239675226032155716521241166402052187446662312783408314816307351396460593645639952178351587512762383306891204188733726365673321589779462916334913662567933750224566778577299792875165759749453538753261327744924705616998274533623447634371059103634537060336062284067946134685097872466517256119458092925009087325843549290, 601214853037242420, 252702973844854599351158969772432080705196007862540206583267915413963511746314368113831987246049513595216994823556579601430413307519887185458966196373186478711443283875760190226416079174039729515499162598811355663137825553034963302314007722920355864533426928262140356000497860830420838909188730698670387647419875387636530732701372201710197383814532339105751663757738794968460758798885384076628409718235181000182808350765597331007569925178478442001182410089747864591559310478774829749077425850958490313097149202744500798898680660674236093668096056319838711233441469745334115666281326145304104875955425504348836415984123208335070781842927835598136851076292677685389843429132666174561513937518016359775763631199303717245096129818290868712990867595118950782134758805105467489675097196570077416832329696043287313407229973640654109120257222553315897323662453071044171916150643998297814512910346428857, [36280398575188971340412131627887677503351762876172895220390007805084836230883308404168243413884621698253474594815678879289785967582993448990760279351601182513515453657389411231841665126804973647854639248503979015643824415181746045563317567868416292881635092928756345000619748830857867964943389295801999154886402902775825012679451455546442473863649342074069157893880930891092328319420560134413138574827813238869133174547226955015476878413175117535620906859751052732122610266544865616691664760813170059446734694628342636693406975025452542384636014226722831049143621508061373911530361910092148519911163076384019896842632778124029954456331397844950298013918675177659923853794724372942664106099383058795012801556458391720004475286404164332632065620546319129100525550660568249554139536570540939247989193074459440828167715804938153474094058790590486271544890624726786392642564904161570717000899415152, 178643769344634190243603444807111900595499098948366056955159821209559164104903328405845328238149984450201789064519656722253024338744072810081052256213742000035968454044963521823958623840323253355784975779652526526688369218756653637361296049528536435014850164367253000138932096797848674648106442287270784457171632218159258319103858539706839749309005113577793183913064497734740698176826306800363438289887682229281733857464879938321272428191525559694712676128761551548568836847840715222208759062390612929255878547709554226814263798716372223481411898495088477688706887110088300032564111865790063896695802902689681435929584622302542784409926338629293736801146184915138330193378739246336314243031806646409305155123017145812954423897960737252842862152517709701094892838087780910523301446444793335280514024633561500250750337139310503905352920845527513960413569289922185875602808259888359539104711039032]], [1604616218801517001878016246829618026718346200706468876303504975170053601603457896355129381208969790486985671797666468628978445339266137656289490500604700983302274255368121840415479631501279542631223156876147512390231524489490811177397700696069553671021960979346779616795788458519693956509893744601064612463581491808973298083578260633541138244545461361033829737142575742191540311626217470372426533904419233047097634777882954494265636794641445999751678354881403773079691328721177807749267699112582853427820179564409731151975797726582524202458627094569605818142456853915512491955929339283792980119603135176188613520010507302840546987648410739308589153046644424862155057251415595564095785450730784680570850432575671250544552439005405404854530006859764323245437171847523989927616844223488008687285725183135946785008627127232559619919096574259872037324729661664224158973663454241917, 263914330469758693480105465015478843715507495488739028705322140261338874623366234313557280529185078048962740830278805811210176826647319001565646949893483969210841971309391374176695796084974004550529255998307132576303948402669356329449678527760173976359266171858125936960001605696451059059586048263755296708384985602514032040845152508873489208036131505857188378805757386715237796705671625869142749406198043511053777129310328339534393167714, 11923108, 1309887959734491387585098109441775056688059110041483555377705578215307415291635097220023405861923287438818318820707466227033805601182551907158953282351137650375631437901814855126566299254034549921518066639814650980941080384616377865935805029025778067032897746346456211175412318151125841488445999909332276156663697633138194390443855287798972616147042277457335939389143943477896606844964301990565531199757166844679077941164981889704567652700856590825683324314870539921444201161043632519598500246183538230543112251508004895140196608984554972651386347505437576760758185478344044505774154533276826527634883456918715535876573174530146861004718889545005136091486378154891053016430514748214468886743189882432376634804477039488525567208163037609008474039880918163617273301308545940995609888633723058941914239582794057234298705549833437640574176549495425368345955587863626787223216680446, [548167352948282659264769256399719648722236851197400934404928084553352096384217535189199780330756868532323032336513245996250615600187443115936235569679736346945732126713712126615837323062406966509034847088041524028470725197137634457787914717266470990439745795214476102549174007816875868942405720932793191997274626607111638645402001905257697147198864481301312506204072083574575422429593115859142188718121587481942193515136676748818144522652128784870975637662122920381231280651582867208716496453745634579776134202679635840200327520023808485294941850390303389242935961053001345047529088039090054931608527139596154170498059053873271496082212936339296780248736273902819066400948109869208962895032136428716472766197767393410538176843379976080450004369148181385515738600024709091128269439676291365461342012577847223938168194960658452224776820957632595737347919794992942539017837683593, 785725994563713520715383612530894393083666390993157535553107619470117227870187322256257707574800166261200801841937004666202761992795471974195115993628012686124044461098951268222823640181187029204191862977662459606768809036970911722262474554623503149750035130864081243436628729402157312228555827336708891073009998544071327951903739545802884020694198410768105166274172566352184326027314863663304355337544681007652011103721422783214008304304045244841141843379393464446982283782091740709686926744415251456547151333635448955402148175709359828946551747810488740891576728162081898956102708556359549667584287401512060380548659483757680675354141206793656409292110497528647647600626346797204157195744363560241827122687735474130011080319865383099287657417909149956462712038585452941984085984886815565224401902632597250187561438747241470661700093447609610756150118596713356354836604200408]], [134580364348080802579161091791638390486637058114920109446589343581392838310569517306656064946234638693785686735175632782071456984140891591042326421987010516326973994982526522481846145443057258445635412920536114609565855185534745737218659823937647270411537074003420887976171016694614689098672405265562017257881207803281937736668850154971433475612689355915741913697550650567917384596886774016676401312847223479574087123750196215136660407222779671661215229803162369041249634732610180185718267425228181384212811012848861632190385296019573011031156000074756264250164191844011240437842523302975993855829561654971105029480049288051032749438978618939816868258707417265656379269731173871471734674748523498127562418759913073407378460376759093064557891294063539275407313244724348501979798808788100986875950197241372752665948285508014185063991186262312980291185476516266885331754863, 650949265075772956914889309912321670121245887344534922194714320166323301397470649432126944577044334089638537919658130528402249667830591762633281974339194069939205062244945076332677818872115937714499251727961487136937672622386620487416735458396505411077771143777982122326764987924735128013444081525784549602331059294960597123860406772776572502517049691041386755112504323296442915622634859341023825473334102339219042897540976239389861289, 2191043496975, 85423617803360230126622808578814515204160877753408395758177009651884339450436713412553647151414522184578727585030937823665422494463755270771392092859898114910103387355867336534519900547318589918747767231712486117540012071165138706792154375500979843836241883516637712934835917708450466710815022250255784728374580028302018870698916778203193963599521744056941695940863020871589458234358899492976302286178077976111504195167979848420568211328761730550253906034764349398066623999406969661922550646852582302626886836554811961428914107642233998263963400127457959479601890447611984939195902838605213220027241220654916369104018570106881910391308082618044607958282204687230178727598944373047123709578730213581926151112064058243008523393257171245861975470844337260355117146383476542280493332092479917392831272500301857888886994600750325282323533207009167166267422081322611712039450, [30777137878415868701715443493689069986449459550449930209682849974913382746895230538212780491155351913525755529306633902123015332303137478091736756741485464288860169360150403382291662030967172562048039783953521045325359317324590723286975019747069300633671140561082071115395053834810694624364155326661572775455353761876618107018242893531675749612342238241917267674535484332836393248656787775879683685327650426325571318582452298198628086274100072320875203694445749169040521322376025495576211910369957700850162744946613537589271931210369550741043692020642932666555774245060016629000141332126781260139349520349025212586138634141820064059055097171265831092178763039529149357412922983205896647862246852049724608862849465041836670143559192628733110306783221946815835806339010263111643727050065701459227854636129104107121428146214116923892054753277199170960716623408033977272054, 27612532494822240605925936484016198767471460610216921723991503937142804067347424549580927020649561372072368906133020871082659557969960622903510761930882252825363504331925122980178931474343934080164799451365769389172088634522669232691411046756530813204464242037321543719262050193793681807018592943779328344477172498795430179007211736668274530885056284245992122699588105225073080201694053487339233416728877435845295447261068308956725538043516141573929454406585952228985591545683859018164215023006673642210673939574203352286453568706014499645539065860567496416906776189129436380051777183492265418017652353653741738051662607790996698483146202062205089596953107560825169652748716552040845583490764852715489605131076219863104671019643445189180890798800474660402317686949357028261761975906336882909631855754719338140590154035659433089760656504478477343710039531651635357133316]], [61422954192322169327507944962000947948632660948782581823070447298824026720378759315276858663439195137243624795827922991693649183146834086161000241494080901107882486511048751052988504052223282287006552740158256396344746594249545563483123522410256083780427785865143681637644644503173825038513943701741520401420285365205346660810259496866433027748490280934598064130041140014468828729623570195565583775234546643943212775866118067547115135277712966812627863160394736658182296701259349877121507906532400034572576820113456022624217724300543342659222280142212207689215870097192266994501549888055217675044577105400177787724327802620617362397001434352745196632604060436346049119035068934070641282357502075735549691776983417397977395045584073202061077472555430172559497634944288450281233053492155647436012072891745862973767475802649038388867703473041700942082493718217, 352632644755390822424476080559140583191187533823636514936913682008624125183425598378119635264358050619262457281703830356591590961173909373298527616701730605167946343036821949828618577785792752701291141538208199053125795650249584750202573206226120343001946259762950333761949704870931154111741398285596903519277975342621118257810009712673026171514806683866660927402623144562058451757904603992848567836319740786601520433408292549972, 371240015866, 44670837748404598719434066664477483174585624631001634679079959195368423781376297252796006349633681537602962513483992476074527117408873864282977447477370961984442592204023236043725681003116103445602310929975726635418027369816758468003197160855765883044455163323460328146357288973239564244739494428783146021426150857455373266572313238589938692274677549295231508596142082300934733169498609690717528712914126608979713489561228696351133511712503753669602021042297573094472281635206106108505004620523342561157390862435535690931369539334382510232061498092410543474955584623161160184525769757338745207928873471798444703924304147575767330267089688163537501361482957296146958811901422936139895013388580062316682451308899319662391775182192920179554289854844806555041070431213848623640949849411026829118768563005072929356907334793727152318455676244863502345330220540583, [39313428137213072350928722266093739045659369865045974621205117513290590722276800783210466811837089977341411940501930796615490089010609542337344479380833387843653606565292607237287119031600572905651856845095125817099222481783540336120239641614429690107909867262166760605378667344077636743857647886806630844731680920003897065668798297472705086610479261159308561659415967629872992256223707549730352805366728078702403180891575685012128193402507769342084959627534002756912648984701206744865859099902444092322645337149273338597949809102207405013513865346303478057228850268259798856774258865898329979040901057154463470821535214042440332493998208321726484318206073577374777188161013994895419131602850985519432308003951550491302624126287826958739690197966943607519944800210033430811774145348445648073017872816162992734482364718176853443803061972948179608059861384386, 20951744632615060376906643131512819535127488909609264663930754455324168792413863323306289761886744793636788502911377487552698709169072189662494167670509623526669578802209844997029202969410981608364338577970826185611459897062797482324125049141197367896760449374284664446402741138312316668702766203357950235861434587210709975556816489322038751844241809620188285280716373016681698728163055762365821584796585643215186269528491968905337188952478343291189067944821022369341077185712487506240705959492518851395911130880637692539508361589830026701290533911923465194438242850603912930782555126528443029752077001004567600027891023910777450614400953130948583701843118110152328283388547822096501869347947714493425755927985461693821099679068918399913418305997487014417496459571650362376414592984766329052790862352573830709931560469493855732546168616273070394318073610793]], [165453484450051678275476827505887304008794029590713577030516200120283362816406973575487059354491734238976859606241430015804117423765507598042928269973550721117139169449732487241495694102609092918356546970997958610309059592409239495523461066789739247102749949716929693537437040292527054620406462381135083133097339660281638861065018120915999141512897052286858723593202864682448490674215647986370307142234817167453947842478670398610542932545209051362774965407951715635247249484438242220901419964717828760844952327791516955661167048704893035841195838619780845777930884633235437417536820429501342521116945144731460897611185347538679821167167311338602627098602505494332840587555489249308540548069301277626510925772626643081946120088972169893197539609045761441734287489804592623442408700808744405241488510850745334710530630569231456580976383397987505431, 167089685994738315359586412293321666225212906287595237277000201473357445107622980535229681463689287774996914212758422165570849695798113503368529269370419950198460423273055275639293232792621462225468675217359132805532886681504350733280045354718824710860754821109122028994586583265303054072099505755358640502221724040223961782965490916246969632499976180651960894695604008888392088432361255537501092016020322498100160424982468, 1999364, 15734197498556879565523895386597568459345485697338507657667136066176012832909741387162315379667035112538348411425205663322760208031339867432991632095301794931606483331149025750646402985517195398928772853047251232293660003180143297368561073940733321347933594068637681631422408954130693215972777572437787384065392129753387262210636045690300449493288154404687511145142912624971374379097353506742240677447252815880823176548816050522469453985191650000524458619317852795939073797669576057307508247764978868462411009281474731388911084160658444300819006462600322607099490514308309450906854022405092977723165165980469334688459011910053860517600968277501093474964106966944840247852108241513254126143844998353781323984107666114275080676718871908179115352145364003443987713781028115969620420439397300741593129375188463809492237620392361275400167417039611833, [87703744682036675684377307554951987945007760317847692921698311891024820478678565639792975795008359010400565401541579109425744335671132732240538985132291582721962389782579006994273416958078139098876119326756432843481885487715851455289438503000364202696187882280372123703460712252222097114003456080646377078853029532006687684067726041843315115031575088908554572006794270759259757225578799354773587811385972161522526545725493802480444015458161409707019545859869160032072390573551769523863668752360742193106290687550967983390941432616272302092555432548606744898756270193729573852406529471259588747864921523736047385476254707590542766855657983721510122722977271013271039515145122089336302955956530786525115995262008275662477119687380329699351721756909095649657538617464773241257688071183450318994160604593336553466834153774272073179213932702826377490, 35730048088704103999341390933602611965834746596177106018939808737933714177969714834938445958646339168149540654023356956136623014021259899746574239116936774183982945409276108597989710600442817764730201461285836898833827071672188950782863841127969311243086895283233498686147269266846239197559429886911521354257702989736299369005543923656315673392106617481341336657273528561620818691102352154758799053576713367977039785787590690869140085520173733558019738745971812935271197375247853205860196800371346457151034862525465030891452806050401439086844830689246010707853896347367624609468355042602285485466769624594526289771844734421310452912556745848222095234848468045902345765887552461142998098803993945822630090489262606499339053796305150738538398940561026670590211226693049819343785810478624349217686785599400540151190413266443899828230134235787463396]], [82753057697373603943792539780593880858510020982029073760714007114404061899887651060780857990086714694761363916846272122436993675871680993577421755104898718351005204379859038795084683980810444180427649478032993797182033682915786968017560117512238515399271943336445836544739747385932253766901105742193559118348304591000757671472037168277511819515054313415095362121756150797177747860927598969657504657598524914649832567995957830350479921518489725620928791398807566017163939077227040809327339397564786170934565740960652120561034434845621046202207435849642710214061829713832032084996339820601986164520970594398352814269417614233057343252335131797872284760488448050969269108998975921586780309158465737626187939123918677927676381813651715330053614873161063193504554708483344027031474378809485817106139811841322027132124580355160659218870742514901, 475968149906123453205904637156541014082829887914590493582191671977431795137157663438638934942353901400226419878451376915219954015498398000504444979950194232065370653321885859552347155533764991013957159453770114593066514502043022167609078443703706617508489079145339011938868188183315799462456633943541689458319319766952904225598294907048257167279125918128622212115325737060495496434817049543824988350327489265822591237439, 240547, 3382289291756822668955979261775291550112729502261387393096029905027480636632314244661472528063827748715651558728798518896160485382253010110142034492568367999910014361941047825450124329979275509560798764076609787688437227686881609239615319914697171094136900850094093415213885959693798997532419195316651543060370416922828514289881024438980957432238647109509560424370875893934966963471141538335837009376246364276807405532673092423994842016544090468059477857149042081221804605911557705392994968626691965273938137620361832092018521633960095185465648876849983922418841695516416727595897197934335293179476802646585502702414229355271222676605047641775018281957695486156348661000715104933537071635541200337034249043592835377884028912581357564176548607231408232907292679186574540596931626932202726880770769798406853926900227766029529765357930709280, [54654907523025791801009268131953059105952820545777133929874093921810740540481245882691860856596400366739058973594721642812541693620520826604481131749585735231790736272456127645617312503587434323382349556088753048338029483944632052719189018783695841530553108943767404600601533176510458285933084917840976160934372751916917959401748593755492282540111166350988636973581564110067734000406375653878075248875889720130889007779948699738165449849793630967312705861592260919694209186731891385900525141955815941735301019016089172103827321366528235295523358309594662945333368254914951420973820694097447927864777092402648417330605124976768763544140168428557012798656114353800454096410992484828079850446190923333162638698744522331783570573090638298900094617391802604801887011567389999137691021709396869985260091293082635936797026750214490067091276443150, 40849505182294926850517013537588630963680208696926459265841735703884741715464409540737151887997804413373819689399440733282945294307115605152834338431034149759288656705541694442361468972041963065681341320655314040948034881107513813343854978122724204077107811818619128253130510372688064284892113181747128937058928248531251869470868613655404653392764938579414870532129955185289538786666976304847953633661376715473066089894284028529639427092945682068080535537131154897982423744651476009912968021555034940990454547108768715490946247073521436796456937590676968731749869635251833418224206390212055412701112881168379819169264586851143875756751394873662264106090499368111770190555799454002797209305023623209555252546034624962976909305369911529618689263516213882056893343850501474913145282249065534170742813428046647977071862762030546852255528391754]], [344020327409502525260313118769279520669598959795919607231493251274819731278659268503788689902957487288394217832050585218011422615421023723336486238052849207643434357443073656271267918455896120843027140134913317552004530020810016204806379283517310610397435608577308536563497974973424128203224757499339252280628337044322970860048294795933899901121420401896907307602074234129620190070662277931786738797817162195536974345951027708516729778651506029939148068297358670568534833457265520407030258545846044671086842928900789530365408901242458518655345865191186388579185708962829874631281908181270605349343884724667477970024404606082334132869121698860635395963696781116644824053056104804638766217078564893525473772948579878294614742047634747317990707211325721320391846671146254615118260326232129604799246365186449956092986368588397152959912829, 914491461804892425151028003080614780149794952074417411883346917832483485444192138943944584036034540115140894486885922440824779182397335362503947091166426632794358322895049550751423917014706000858174923729453137996662443839910139218141497346357986133239334433649145490587138815433715398751448493282950565852506705591284495372493012133121886349249698238488405561260668592832324923847112274398648692456045469834483538334, 42222887797536, 289211138410995915137389500415092739208058581348875053908327395075533073748795049021715529372669684746274764931030882244956236743145685073011915888048632373911990166232379420717199226604628926065162579299304369877729824520507280338928656866580399254396998552615997924423553655353901175396437635418875053140927430222843845229137233541505435950773663251040172681189636867672930738055567372494640133228636944888501615035065807441800672765419083561324448587307422209288286516287300714887611745168536640082898559690948781277104803782020118320881358401161871695997226782367971592503536484136019971523182118322175962190672945570607845725902827205628326466908223641595267953652733371114145836303382356623864335170874936129126394193626940453674026281847538885495102497475613148991547494622247893319422564728699305101308904678780856107756742325, [123654167102038970819843666174893712272505930783646224582233802813503623196160316754260484295126603484228135534748956658257296373167650471680400005038278569416435452608759171357406627393224444436791454996586828889055839990049050886901609980997365716049857584147253275753210306082151531061976157450650663992595626060285500573603975430184262399015834349863897331439988694059528169075641166696676752212285334608487286074590618223751959134340774549969711304236143374962106303705395074929808094850863909604377400041750197418453802776216854505752940960750128803860699524004791511172018902011634183170421213185212766543260942154242813950733912508319088352957355924244537117207206183822619129722976232865818631080582186230413172439377732223642505271065133290521022673112605352990238493743111754039673450047390625668204842088537895040811827061, 52958492171789373135052221115765308614423972571530140970795132165707678444739729005925412376949828476417903726638606186963100224339864827432671465960874930104552384622903715277268464656926729894490832939399061883121653401862296512845279357097097793535714185122010954366431708030657189539666478296218594694162001723653309534778841859703734590135140074331229485263926336164586819163754976424963865065739112377419674089367931583119215733101735838650817298376786689980463536576764417644418009254142604161929294321944546364065891659626874321768221638207462359258252508484720700046629383012100577019251661266884116339348749271294451061123634212148805937962992143063618455277088758354641504504480870902860123743467018129904986740788164262264495900515894733719877977785565855805237772650539148033900816871732736773689172445687308236420916973]], [8147721422066695088635918821916259944844431609436630876705337756528857874821777924610584089636757779633897731672169264292994371707540142605401451234525895774597069711363532932962194584964294372598057148260591743924218941695392319355850074243622085776277017886257772937909688107416319347534030307885835865524551748376042303010048096012766289512222244051602337747851116766587560166444466315776390448591964575688439175388019063321100370721769280317131051250572553892809013275633885261768113037181946049904207972241780626355648319196605342951720186411003597091527014905643801241004408787597325776721500759685206917176182125575771463306339239651374960296372417637642499854613752657563644004903344585727078479950194405460379900983354938409884932194530523351030213214321794007817759909373761431570563268897586949322967628843111, -94004949764340108389920618906671914917892490185131306271443265174706563461268737986937603615884249646523813459316437609718213938414711355388020508404414811781013155406183243810798008180010547230113331980584960985685903792432664549530028601209975743930667268829817957464042599050453710660696475002856124481544488571102608293580610262087798101745556956256232568817243536232766975080248192592794467226879714299949, 585439, 3780441348493264606340812203605439409449814728442529923051257200871348732306009261602611330393407328799413717057274706725119124054587798053604794043153495512848366092615822940009719732517246496069097444800029224125382540868037480697234117137936249566999549352872138397596091945138512722576489845234316370696820977085381841924583761781384138754159198865242010508295703891735883825949748735139402902832162229193258252036898575386071891210293536944944002002880609396540442757338135097189640503959860122271640960072141934650156810027316012738949236102579517453419492738453829439374115179025374657548510155743792073243082057425940708339638536908478372255032126562605592782308460193768178897909049229202001366069935913632608786988352399275102536433940130746624251119824421403166043856079012110716940398757539334089057308281796, [3212273385788093353720486495144180617573905685707366920951729827944824749089580146691835090893248292286038964111901507389700905588032576088571190604116164371071656164054126919746303628980094423856532886391167541203264760291711395305532804914317579273835448540229492492280691781427946415365404453214718990115306168450483811471842416442343928609658157672451752226351017323854690491013919912945112158056812404770574256873678455748759190912653657527506987578366072518825860025182628676975630132407484117474272793328979389792430454903618264642509361695548300266698558456178390005883170993521883116022829533050284613046868828001460538802563047182305543750485723608755727834593273363837913704348500377851381179016196451388352558585373010792229466238279607442612350430651607686939809472146222722372780539758714682115116359618473, 331188999093703232850940898320494393123137420367703858475700200210123972152224762183552132848985141238157717482155679225774961462122604135596197985388875527294906000542153142015524968247658058148880484892894668085345964174518186407363001656123667679899200591039645730929145773792752264124481282329481220790335690940339188083708237431792886803715497273815144679968346628739418507019631716119516741552483545249088201863421266152801592133732049043921550345847679148373261989137733334395780814204386120521737185143434274355086812642235530440749849257098605977576077696470606227868587711608555715462967083322269617162784895240641403067755786226374210280454606599786103904319534126470703727492087487561235613016143252851068666671536460485871393356897807426240496486470086138256576450774509013728912807860363139571976607933055]], [13917285015290568425806819876906492298675748642363475745048310338957359989378531195582433164918561591615689647721059349126030844729408431289000991110134268087020286846902124615821963663104600774116615306224203963050324528593743019094816153764306931680801958677603939843279467386724012830600677966254103101304408740066928071088615715749661859753487970653821043264714371209618013433414012930085611735111539504010722176585064205544028141857095192209690409659687320453677422482630285691983933040280684500896066408094275304199010924803990777673053721679614131617352840718545936291245701142916894475601234811680329204505964048451601904039143111751873361524569414373783036530609629039110285792292276900561416227742003060851641912401561130542149638914760242233222880898911802214466414853821710556780145261061154819801631499, -20610843942643086264781974429377026606974610125504689726051155524640390923856895071844013144282185173992543593706888217666846690647756266759172363258944545235990801950449568722103935153189098427560001924565507941919572209247023278799622726184644781255232500376267217654966498590288868403410069960047452791690520553108759408098564551074236111259397554030532106201144545036675951532377413203466990255263550386, 2106, 4876955971137972307600327538016476615743078907272843895209086189792984021530071903658582511665632566328551334174553058911460974240868300461483664561267900955561399937051899759434983956459848337412658346043701111022759086708481047577841921619800626738759651558551026611756537833847733714433859741264878774854414826340469914369850182102102140413932651528084620889663819792677260878548079526180151903110596631747059639220826534409829008201897831717537775671247613015580817297130005933791702464618169147196942433429407680692036228867832290830594308624044431580287094865372371629473590293578327157033371921259358563790490579552142966720233817795078324625220862925196077500095237197592106024930839357538600360874766034039724812822489819059336610366976520049546771051654846948708497142316092823707505020035606217066483101, [8459310802114279610761696872845491774163463999086312256033274503140529565982069992400177733896450076088063131022307765944506023753533300570745378392660223166618085926163648435324983330953467205432374759822378591404489324369527809855518260932180455143813345807745610926130706531490080624379300456379654348493966071012702557126008663966894233027105184673344804012198312413052226818695739509479306289285903408629322871979871893489595520191253521559198420798036433125702330423625301101315421378733668098795402005296043165420984535389166744483190024118602850893073876918709701679657269788126674759581743062403042388619279982910967824969430295516611291883904582342982782247380578821335137166885675640784767506168989821205403620457417436075838990103435852033801957779577218129702905665446166161821203885300661148837097879, 3667334502671106783808744051489861974280661616721990797104963722936490395920822768033917328624532281700461189602394487556954522964541032627621199028872275415212847398615816606158360189409373183629018270490768202703242617733420925410626853329252751313578192912403415713240127105296824492474318738429562114449595260215226755894205973627632542645839903094596845564597114220494179961996275222564769883855132809864294907861872906622517693934764468921003785827930493310034574553465262299726194409926830203273287476307362407844385870979205460896836004822993148330040041353371617149306066594889502419504520093653565036091311901385001749559957507394671947956087200730818242472689976604417516570067333722004869566186509311190018761402273067031464054045324353457370434097567305249132878254499657974003009935519875692104539179]], [6608397443157914732102003740221506314660849307864898264505370531318784420407659637028695709837873500292350260076476424086434399206746643537037507649636404599724732595869954708367504113534948135857842025747485262606991703985632962533151070163488571548339011717760655196239063336526121951852173773150096439365816115891228903650814679843144282883897421962877988254850128779495732874365628171930489902712032053196264492178398524125740795957489182723962497523832863333204452994905354518442938324845535444054250513811404984760635870119106110313774923285273739257501132931878793087224724532298589567326843893276510507631278248039493880952595627042495768143026683584527795302410658449229242346904627399796527154695847983163419974126457995555894677107785542968955572141236423749103019891024530906532553876793991013801131, 3517198307483534690020627505985291139477314358472188840604058447525262229469256966803889162406988980624695356620255338469813864135870558090198626898553246141029269862642315555914728027534564804472950992950727399525877594255296324795659275381985075905287114585094388547340240264773043131312758162399945059527300918369383776083962404187655613077575408734086102120050605900989994659369495715705141801184731032, 2700, 6343247714316957622871128548001328208924328703955745744975924051919653148116324375823172752317226742684252346353588657047475779870509094993495774798577823624488797276753054777114996778374391920490654886051529636812201294736788329034413724406744416817915656689281187914699422576161135144856721775487274350249662407998474187190079944392991963016931274254210449067795862298915166299953780733729562611780716654716588609247578122106819012418632763848344811173803264418227335355438946771299381903702598819723209453498394265890571826968665827184044423095803250196175885193836506273671606308423734972281669790774419816330973025594396212835425596301096512233192788746549869138164033976251305732318279485003811883924787639464498429308180188397360313559778244909957799015311324904788217430901620237114466481343057821655643, [1796184368090246742453050097117089510859212982916484396442310854726521350698489818391913596435010087384265108730944266714325496944624853187767718438567693678455254198057737472227069374251851881074912091646795955642872605953619947801668771206925576539362185981105815416933696124137795108549800562924137314870896608133597688183967883844860827169736291645883606724088092902848063785010526979786686094402510526127157379089846221317501138612688090565447283983925911480488684404863770277751397568413638382405816811218121494708642261890886157652519460615759884110095328103461064350329799222110766990456809302108163069382410291310377853673024951747973463042167590996000133962541687894143744987441266968023230334180566435882272287750501901788737399934946272768790889048133374860963238123421049832690646147664673728570815, 1578554720296087667858174000994140525754676302328264465970952900273020023512301225617808970241067398649390515860782991585420147469431030387021348102927651303534267259574157434243751340610418908087127123460880902080822517004236206899512971736488515244650298206612537800888614027327941284188152132521305260921235061168539523842527136897101589379609553420003106061649821435457014079630961394053449699869356329118534294649341113011593469373239630253929655336607622363450248625315992262218712504080225333342417748236860700873207200478051311585077905236937761475674897394944586479529574343989390796303321895951138326082162480401263647678238798983319254607973429366516643419830932615162519375782999426566645651452485113417899369984631920946472463187078551190037116327516719372835164134899549644301703108528311609286408]], [2447554608577005456334075459341298635059573817727740097964952048636586822373207272973591003643656851960129725954250527439420147854350608717421299129494964666564715776248131373469445967975906716984385935462031578743330260735419615753018914875366137610495930265837279702310764198713378500685990286351887570135487450330084779129931362904868252919962008134399254909203751399813234397913195619233514778782234092473728216553653271890782699989702978980240051500608897307091113136904861129328137600354212235950099958931869764631591629742682212756746975217276607668242589593558863127744136525026134086208162748268710206260695823022925787280100307919711254132574362332375263040008189299625547249578331884088283242500292020689815409163956263553144625723026839034646977057457149517961895889270322791495125248760070307063, 57228778889939150623653458825963129031901938412306543914073712628191558127702468662274806721443036562883676669417801036165197969595152996942083042641063112600348903445432698064638210844993435751800793677638496051652886238114198440284924100745898769211964738545555583529527866630906789738234904709519744845523539533391345875312244692118883128244761044997994818507951417335522438953840167603519253864633518, 14, 339096492537517082866794672974042913650014299364396192387671613031093520334155679701082451688129834652123624592262123483635966969243156211869813616214374559207719919465458792363880154088114770506196739152078747565956151949633003086765367571842609279138616137482469855059948294715112680928621316711478997406152806857038263708185450552838524705948060593164735516949219063392388120152326918579606575584288268832240552063690996861181978557484205575180715439483561162294150081222733247604046136153744069839440019633450182521130252066516336903518542890253867966744735040581495397605382556124603765216454223864661197674929895630556908344432032152654695269829220011885748005387367526417413889129764448608644036728007882811614590806786498055697846417975963725671584883277278856662406270893421594517052864468302479919, [1210576474549075314490814775101608529978513359342008836881262727943138518031855644269366631797884930918647697474228427663707732463508418428903182995457371191443240167507988548881309987064848999799407672722143626141036407318464775755906762000544018456421308106700012355274119600903055074807971048568767867929143045860330499640546964730332376909351071091847273157738758090131146138467130869014775553433151049192988899443523112652564021859582125463318466034859683394034491465085207426467492901010743416123092560094843370918953580538405770962376288832045258387082104784716114218311454596933331845919916787759328060005819105673628104663147728600268911837291467696471619491652194363527476255490644177671963302341707875906214393921673817137361382359210523889768058619462678978289769168904320177776518332280952928764, 765800182216766653708365835416971688222211972825188423782351473185786925607614205561811263742407159617138356936424389247680975419945247041909963267557095093366686386038143742406124616949253908562469493117054635453950389370195157154592790088173481974496487345583241562640169935786350836257027861212503105386227663444190644212040087292764438149758300672923988703637545742278904441266583319781847716400437940654777352770253633895564063304501393355742155708543277462143100171857231368631134465516099471222773841671600550960783431077276210482066317159293654514422950491370658796194851182776891921020729957996819177603657813206608445232744762649967988537152203312061779562074051585789639627760186089891731251051508208788655589513985695979294909263820112423402883895782056703131195572962819261578473353764609851438]], [174825329184071818309576818524378473932826701266267149854639432045470487312371948069542214545975489425723551853875037674244296275310757765530092794963926047611765412589152240962103283426850479784598995390145112767380732909672829696644208205383295543606852161845519978736483157050955607191856449025134826438249103595006055652137954493204875208568714866742803922085982242843802456993799687088108198484445288231782094758178760588380276716183853362735831371004641659527034638953338101918533951824820770922395505375371453345039676038908044114553573795302426186080713517475386978217576563343949220912315067676788040554617440724049119505832858785400750588128939311974051248887475697982779738770613832084540980196817606939305858415577210807746607631421328162400141361617045826181754311916526353666251552107586119539, 12724075706263433334673512994603787896305524718311535124679147576302449916822714957371689425702990020272030923571844835525544124509052819919462493384833852709134361783228541342948880301075550545336967551526355537632898026438703098455818902836546617494915748021142222100306160224605937464557883644580115728090798767434672467749241641319412941838245087746754817057114402695874081882838016769893107395602483, 38663, 174825329184071818309576818524378473932826701266267149854639432045470487312371948069542214545975489425723551853875037674244296275310757765530092794963926047611765412589152240962103283426850479784598995390145112767380732909672829696644208205383295543606852161845519978736483157050955607191856449025134826438249103595006055652137954493204875208568714866742803922085982242843802456993799687088108198484445288231782094758178760588380276716183853362735831371004641659527034638953338101918533951824820770922395505375371453345039676038908044114553573795302426186080713517475386978217576563343949220912315067676788040554617440724049119505832858785400750588128939311974051248887475697982779738770613832084540980196817606939305858415577210807746607631421328162400141361617045826181754311916526353663903274152026695539, [164251190845651764657612184111324211027689773011362615257206680768139906535238230618276916076552669292564271564767068279325940648019737951553659713708193678036190897857931397097562174731071481179889229615728269924608110348977958341837064679508269456105960182673740902471082725972694119907361666475504720093300952611183968890177820693860640972219791312902792405068889870405695892352056930379479703316738234833742301406439410905580928792717768404072159712523226428108516679209006945313448567813687992946569924863478505502217923596475869064708187201823805788631321721414426445237660651693133275673200845236687812593134169387223445398195548891329465866352137159711787474231267892479652309792025668692450917811829151968096466638052779713244182169449921938619349898191542594733060587289392582803766673387822319160, 63609977222336424322834628037688946109614694619460290891585990471745198707739873832741724209899431651272354010090332550769735394813732604066215623715049661091058829196700596477276252978116769420662980939025017606671436843328514638142057857536210029195907081520780590857495329721522373046123167991422791095434027857449908633310742979864112100567378333913763768487090218280387007114870596842594957578243468414751627857417139544782758129033494563672382468230116593658473239248345546958454232665463994202281179539905601738950300505377454571442598893825646627194673009307574862490304782603690329728924031758940397222129310162575204190694469406195466477829958796364795066795678315547035913720263104014307825666327490246145231427531657131984670503150155480209749916887495655868392918038464738142463746520360227519]], [4521773509144965944432062140143767269296916981772421950046282803855636844331064533780157115225809932641635461652614584337591399407980699002407800609469675079837710798157210794871150283910986725929156956008201970032866898835393779495750671323572809756274788863914336154371961747690443245269545793785656220113522064894241410447661963458729928059610347534924965007526116515629993973406090760885295980251022308349232819355596459531523216315235679000882317964708299417516962897432203377999032153102321804629108795086979321320232534846844141989334876569563700494736683214277312926473207316132947400919994069504086961670843127176439510713974677766803249657591092161136748484736709304051810072502115050588324757030999046647658581670058235680244373651281326263155849437446362459691654497443124321689513462488439, 16051008518202848700662676456327628772943629266920968842790489201921662774621508883914686684097671210561232056489553654370842152011314309894440456895423063551451474911515011066750236961540977149743223019489126772704870637524842508098030950471993923051836660449874730435690785129759723816677081610803853963179140679930683095232680656798143299258403072048102083711175319621314000609322692679977267906422, 54048006558, 4152759387912912049079515408892806591439619994192349847687805282074649093883956692565948852833347270727513437838179636448258342770915162373953267347520218997062485475691655842986413315953663627089054826347763996402288473301951855832814541955164680590064999973497908117444604397239839870602002099824092775989989914906356196927047730470287471528598402064867322317253498317027965803452806032003932303757897228541428501486777984961177739237550815478374060993671884571514192401269456142310501546269430829573169535004369388799630639606322014315786149419458852253905116538665546152597504916744583227675884812310362068112083232804516332485327310169465994507487890780428332332430207963838714940085829308400216055424357847949181312029296203810091755741908394999357750508358548426515898939890678974159727335818575, [775482184654166344121070654341635844875376739424034455176669830206965138108818309102290499844630902269470982396706578313773148777854313884225652302633015323291006529734565891760211517027447443387075715824256049353105480119350591067698602840254022333403122743689387152315859100770062025502814702067311062475645088219750467376372457158264232710904953856539518931044330702697263188119042502262437813970850070407657592376423085242545861284591449748343211929906788053678896475069257211073199687114762357642671141577749488871347663346858025232462408227075463394520109258746595243551080019264176501633847865782701784786144773053887423741431578952695778397963682724401847736468834629479618574700799654138697891298763307353063150526980729536669955786441831310306598102837246793001063554000871449670822398493515, 507661868518630500926393805929615310753548697871429245853868202774250791249324916121972686386111580519788859240222748712592871719571208801979043786842638584990984062184373112491897084134113971764856076360639592793889741047122730844973581802288481244144435128197200854306981479947000733489187494835415013038746926682145509238511795266601706306488778753973898830794885094533970759918792499204394219503786415230807395281787852405896216168338144670481238339199799194188134282989897161043214774595104438953076505820850367314881712358743366253767110939130756963620168477729840422072703517914603395650692781487026105516651620083188591897628870044224917368269474830055795243535543954066904603542686277519673910067094963083126855086158902564975334241485427199742306730602799259236727683056431479945671436254057]], [83662169932068819011337090434338517630715629802015277317016247758716030984889974372256238565153149466534955227138436292993749814146118595177657886219457838451620896840352451817639343987421715075813156616813219304539940417082306917369410657470724505314969712262118175314553138596265547864122315365443902707452784736139711198257769487941785563524656267396187896375923106911009821843614548372947893547563654018988150532537829419626656948912937840448657477308499347601693303410910636848045459904827155076266736472639727281204303259269761200938915045057419551965434612752472015332574388102215979304282463162377968028852574069784893401357047822617148368325937241326051752850311266403581358681151712144475145418883515558940809336904194856530054048770138975661196435901586746918747302466122558765871, 247557452094202102858860480821631856382784143337395662156900346687093676507792331154440616083534644891279120314477291449956521611627657030257611398833862296255185976816210781368266810873295682614179827724753502665217139837047638641032637904683167020581929950877239280797621942226025504190180244044835408170138265354909345538996919608077486094254045328077566318051756027900292230404032565254963883, 30100918224411727, 11038710048526766347593335198666804977427446499786900450055663716611575143179752308771789810023611326128661857481034052716726015037478570970631040672012501414117838495135247182696209954126661523693819882037129955332669931247858419346970480761737299173813349361977057194100327373865032970099081285877680878238801974252120648891185820214598823464149783076272545728626277179109533392683366878223441760533792691914648161472350896131712689400253267640886608272134979990363050332978322203264916186656458532345772294690500818801118805013150199148550118106081017346443798416626205802292946628390227124710533923613336839567014660423302409293076972628316507578808173893650144118265463958915050253182474241012356820554852115900382077951348161118716767824212605139563626764560718458254810210222281323618, [76330001408559725269173927572965743959188063062315586751687109941356432357586430206981204645897679734209299559671790145217460520713325303327517145704733077471582714270743906887876854779960527087174306564800807737906428113534444968649978518632675898629774802796510840147025233782497761156302328611602279697870079051120990631484961939517931271615197799828974288262716217721635156041677824032809405139823008353864763821088361891419699802551850475973559349620794204541707510371868334350052912555800927536953696701675411568011550797519660337153060759581490348969939750412202697337228028581203774125592090851540903388717062793253334515284960628576353400841771258535987958507356598238165311755660465249340354720534495180321483990711689440236783706532767552966311599758261009562850957617609487132027, 38940142648001530628238380721197556560100062769320539413906030883142648004499696646649738954305252143909605608107244753069153319301666854015589802512197616253990561897507993758098866409361994386314890919186049089593429809200395385325422273076724293677938033950928193038447539954522200318886330773901998124984111074208457293736029756458731172595928179362412195830541209590418085703690212342654905292037924629828443176530098986984819377973436573060549614726068145256571602390470439913841182508223976296924747913867129244376353351100267083729239463559545152875140837615065157455689770734303641533394046542148521648726203461573797948066887255854422643728910963552934685627504515704447537624921825009810770967198413045734898687340938622231508842941753742008680988689218263675675127328725440802456]], [2779389296643420208854489360709924809956807867436509025352721618929528605429195505997155928722590135410807040052246046818606801914137982226291157582707423092116418011531309470229189395547147000998168501038523215454214788645611298913467957940224829846908751355562633412015923166790782875967227394447292528348326717985652625440044804974293339554139090822891997068025596774040219290840902920523074634005490462374636066918515502561189939791844120479622439713633074460328190378005657265814850350363853834140171562222149403221595647104021481372478637737854437908510634488906656054292380314373619297427005669154485725583650490229937933847138625539659448945533901469422932198524016187924761789416366905571775450024816832939245640329573555047839708174665449320920619590631268268393707, -2569555331762847564961775604018104455502303491734904597005677583392225829077105495994366077844547977154593664638429138383305238330113286604536671201597412667871170431860067893611152161629030322267651176536260712384016434419581558983574242695395564746659433468926710058442006497567133625200121056776756560906582877979577961623909230688458437138799675896330239989616882147054247366927337453, 3797117, 2376875364800377456318959794474454251883282921944583142421287012633805279843650080982762737760191301114281731382583797570227341346704129559822276715516537295042721522604179990456421407599534397490961396863234505574475190757010232518830529112861560266447396938374070726319363329827212308287163269469153486040458171179608529411507368241696226644160393162350798511090845190531321998847079982469994881935610633116083225555831067310956105759185074566900787626850218832721704002859386105160790920600505268677648532507841606866093425599938495580318151721386688338512726862031800388923858765786579013488257149546574985326954500938937206968131831789096695391376058055820580550560196040359517957293087357024580698968520037217690279063935191816305462121243556527004454548919437853373693, [2750917067015525525136751979482796313870836224296964149480171266424520897137417181688988681125217636680844886856454972101264421760229815577002577812312347966807557243372964178313587292874890662843298594127581935846676597599730484958296719633085184934879230450114235705838959378611887408443940205041589236065625877726198546807384037258690469354480668810575951991789336746215201812238226818829573853804152929286117425787399688676844230832627827440851624289492338611638813330226860734960599137525096840030621864544386148652581774173409411378234720096386612528090032636269217344300711926405252897867817977773883541831077892063036282127773338225020756574375441095451578880771340067897794957439464452270969901949608777922109389113258188554934380825374250208978296703083109198090909, 401850333362897211705225186049248167926430442257364547954726463759097894721653081927586262561340853150409377359608094983976561122041332600876587356558439201419492048764835110884900055404523762868435330489890811406331466368003826733236776244516866538821102691849124256218413347807602898169206955274696503884246110717908239333124660576153047045956532899010471132138752688865400142132551932015504291819873511371967728983218034939698587567160576728562661366602837986985104399172282293415172622444525340941279309865337733468851038011611942829066342194186913771482707240640435543609434280268810523843339156767098929338620027296673812513181554700376293042310534749435630220391514792162047709603093951844161327283803812684774362486410011208269946884460477274481255918786341944134050]], [731973572750963483309702956403483171563269677346394389573121296744221630629026049499437580860055177496718441926399962608106835242142389140574587926236516570892184257564702238627145119717708725066456604060007425489974311733246907828615225166942401260458593020853092862826171320712736235403656878217682659857024873867635004515279567359734593259606983620176043316027817097561181098933981471493406699284835844493707112774407519721802997254693157331022463386263552989658650595273133566956937988731323915636339345226230251355141875175479892499991784716937842518041590001061020159063495431408828285693519070697826836825204352092437665008137324238124060404839766568011844187486885810483537527596049268999257444425014677411435130597242774938859035553791320872599597706596513933, -1272897114870982497979492169803580711460835592298277774199077917465108093050802579366533791353310429919445951007156861334187911956699094537754249071517660571447504164502428925993723356059890913988338918512039621090362105711923292183620748215985303941050221416841556151254809499834495328040572475867501346763421016365567368148374896479881577112435061936871748916892276557791815498380516, 2262434146450, 498088116671889987073746299342541141907028651833136353755001323441458330391656038447194646550865489909742763655464888943740690830048361615020334339398460723764313850957684819759718610109613509061033095281852589256340519556760710941114628205300963548596656003504954116517184354552653708025843487180795532259304555878683391663918904185807640130228716343359341020244084866158481684556212075259733460568185405367175723512102687377070286617360232871547310120947573527899806179094710763376237947273461266808996074295449131574516456403993841655156796808979254901280361433316702633174181226029314658986636530565924285227530186863370454097266194638529270426572265130715347273798852412398944887981959561598800168014993682065210955289128043325084197621014008096985714099897509474, [255956790577699041202196408861717139531678905877868790372155963306631694543756111103059093027855318135898803160125108480501777638625283907939720474027494141770841346139856111612909589181765532933983900092698941970593159772325973377874922542388477275771245644202043943046491335043567846074301404209859670845402783267818686689198950555190695713800693165711449026176285122805018936674951162227577326791868618263239731305345496581948290851497077152610587902868445041942055616672985335552371414852363869882682737769889664062469297742241066989440308723625375152721230791116398132997071899254972627919553873887673526438789127631413068128421757182704017620049212677504307500760266830866131270699847632492618698736589261456862948860178491074882926867996245074544514114742857002, 313423336219264298140302125262995540145725619783336551253545611183062922936326607094697899592363300651430334899059545450396772613528894715249882889983634403116877535035785944307758375038516133202287472581404987111653798900722316204264454368989783243454903912647329093940592114739639848289212591738617349725031216672933184979973192991716052020085237089867264222860332225073909872358398549361004505169398127659897821662840243079688352411022619526729125682196868039055645169726258797135488119779971090456578901959995243005646017570868072180191572885177750261830461915122826417459388681021169646942695906463568448639702664482686856876515172433503231903519278760623745070980797602924444810180788995706663504328639184433661405914011601177046726064748729968236593647370886281]], [323533647995681082560732562976068837242539876600346998609596280098710685117376336308450601647369411103028059995536036084082165812708439613895303231506138219642315307738314320042490940948956046051219023343435192736623625464750334602436456771832153789078342444610469012410078903188637044628820859449101186393130640095424999155903969343458541955302790828851726251768010702692769685028541107480119366931301658698883149697927854379779043991482785290658654651316515799768867623503635206719613217709323383120685100698563561697289741427360434878377687164659857340603737476098629473979438651487093022395277079028696764796120801070335016871880087362858809437233695787208347578825470030935408059838343273965229721435087321061908034735123112118194889925216197953728241, -968198428025486565707889610245268203313263756725305213046471009032003225738319750035826249205161277747998115344260333816713655050383023736620555830010808019936872934435945264612248470441911931940854918890022049437341463881014997327607314058868056410389514086765354285455296782427975751992267367082883481592706881810299340906781468364548137273227577807223900546537106471773044267, 4072018751929, 323533647995681082560732562976068837242539876600346998609596280098710685117376336308450601647369411103028059995536036084082165812708439613895303231506138219642315307738314320042490940948956046051219023343435192736623625464750334602436456771832153789078342444610469012410078903188637044628820859449101186393130640095424999155903969343458541955302790828851726251768010702692769685028541107480119366931301658698883149697927854379779043991482785290658654651316515799768867623503635206719613217709323383120685100698563561697289741427360434878377687164659857340603737476098629473979438651487093022395277079028696764796120801070335016871880087362858809437233695787208347578825470030935408059838343273965229721435087321061908034735123112118129888213234140858560241, [49748084114838497377764907190966013225641355292672119069254368327798998896933736258178630875278087468719420177840034214771809209761198909216014357276585738484995637612061823894028617390717333647888169679263344063884355811725193470473772387286665741983809788650114187200415920387049458423454468852055180894055098218539951575150085886571651242929942043488063204349509887429253609183192204523415755949379580297310159576613642075971288540480662230079387108042830770323233538508121548953854211818215054384200450144180241999539575749561644826270838143780585738185105359208716073731038540519370048106617505304165635609979374509871212486217507775627059225408138028053877970733875142513949633048231420580096877588170834577154057123984861085764312394770031496265246, 62105458298824910592401721263504608237502166237476296023570965959740737969449494187726481536233457209579703764044944686502635690426890714535182707605768161462217931854542890759420777876264412745408854279978703900992928961163106727953824961643651291139587562548806714221434806666132640867332405212961027954629765569254822439958183920031489336472912258986507609824755177889590761111581979173825043871213982739126654891619362958443909610035232198649806427737465131124172082785526814352738886664960138474595880676266482947598027095468244771563239050183561943377958148720331946144093009045976586233355125822345673454376045258777858761346032501591930933943596409738608338983557691461557757389881589234704426732071867326818492593497036417765180523168296176907821]], [79452887549306216352299672400202668315942535730930474518230397331309991798362756097183699150673619919205589898471968767317129387126151377895535776583948614335795588044520824150087784139853656235114664063346713656077299453048251302257972169154802019214358811473049053391163112693693613331885045797467148954021026981547773597186484977380276658582732988261813459825294895483910979685021159515338704158497037525284127835835365077765871732035474480947674937864222968142037833965995852302331015268154320601316108046321870668324079529096300306481608983112393140239936653161954033459435374890130754327611761351966025391089468082380476104262102359693579367894994003776297969602511857406266677826210073992859535699419272380773180757134149655274465958021, 124977862663920288823229334039347253865517324166293816182311260808926682362822920094395224491876114013910765641371486297447557500764188621377922197307224029134521638178090227362773963435955330207762728720112473709677769842981343438588527311432708122797433953177937919002667867205387435968484833969705899770303498001268328117157469992516977063028530780917675842598895806422, 30708779600, 18146810362764323365175607953194474900025625769747197625745532111017395934348573229474640278672186653790930632982834459027167066709261862707203309269885990568567373011090324978710103577642780939650575667684660607295528689128908440465683507237485153818435417912654333682610290847100561899229802358449411830499968110352773753509921527340789282673740664424603421397455454493886501618249155592010728773950809884348029382131629094516329678498976896752668847884295035794061324829528269988169284504696388279811644580942725780564671730570125762219265364081266475821066563134929743027682013818326757201332170807940702584767849784276768927114440620407553343069367980800862464030710203006759989141436992743564391199688552729106434515178049360978139137115, [78961585367412423102777890707956376610086204255875439966899686408183078381152852234388567481071564853323085540577310748755358149337800004901229144251394516464018616874253654539705816757194595394924971483443666743602669989078170991639556306076996998140688303008096599872685178920148866061151297410490209483135519173395839257759662318357267386456039678010448666774268163627969926700282832178524703839987222741375303199497627628462958191953482950523333293419984568299923410099571863357400319363168552916615829614345740991191590477422396631144229063678343691935318235986495611095661035354942681730747560043974416354355757221523981197781103087373124616357883637376035599042821244544883536571823125137016575342663676252965978199558232526857141946102, 12793804039370530915889207001224122963079702138651173675132906836189604974859234317456076160419844307958242218461999119560075910902245999485229702433773168065759087825353373354038680316007534832326044237630672248637467018329401787846756578663619194001016812942127131128001671064478252718987594233639150939611917561731666182489113053595258959796507827657847519762828119489002193375009298682431233978570210405761997452979240879184466223519098603258474997383317435461953246616228605595020896022912162731775252140114603039986891784665735855101887684426589001025512628089520453641397567265568061889782430190679766698895905439183821408039855509744668361458492458946808799532417576888620022267874901280915196272329299828809989787565478418752436359668]], [2587302021904713411414749689375564384718907414052054172749684827309451001379512851014883676806017387913572114030606698786464617015459363220527844635804042643745946453844776825650465905843215476889699129018683427461158353979272146075709637420915353445512983247079250697125167184881994246749064746209163875532879430400671917199421528864021566607053736132901011143578460391952078806230295105133890596696251982329464193740511630803575159698842209886610147730189438842114120352476823489949419187296741779362404861733546339660363953374486385264998246812439891841354103272609091399363942850417050910242959245224368931927752673036314414496763799779621053410067997876666291734784730997123805591575568371844450168475672518022977701667326233071, -3073181927508162134810242033602424640120388129903315151433854916395212948715146768373481109455765417733783855559840140076116878512902375572233152342711756897282639270423049073569453673021543307918579064075927771402634996946565717310362960649857920789204983186919977117190674355059842779262597562211028666665889790949546881437463583754176659366879973679982148805297711, 71185494901023, 742678900472385266417118261437077290479385356735932945945710606089617003783737050241726514676267084820596266676753963766383229020196080718454764163222210499207219903017874787757698453306665837270477588166437639727066999659142801291049892138663101893174512692958466400458250160982126701041121493826287427142177031768535116862913527848091579179094563063329522175007050935091801761127121481988601584397272885622426717530442810206164970837585917414413349546193043981525439258478600524422921692670706075197909512199872890271923986413124101511794874621964458305993577506002399464217028834826976151292463580921431535564848472616578736175420422028268682224318380231101508364638890017705682153835221579744619269021227047260418979184023942755, [523966250036926589441505086424328269044639522230065348264395315457979309054884436484099350341357431953234738836880533299857546648774085426044541242857135649483268483401918532341561589264896893428474073243090754317639398197719145983103939474703879525565713808496781435111957475995391291739450264378812048131343338824737165919162708892707825523330617649140536594715886903139716397922837951713483693865759227140947762153515721274311736596422047467294769350328846516412287438231579630405183854273011408649838679400832642648503503277644974245620704344394716279925087032879615066373286591887000704711314696259524129072664844946967342981861052179054340150328367888952194641948519090449416550938140369616563554935668712905839086942477218481, 315954378215539400687365417053853272597120151711874294707949994903769067306872684635810544399187008512534710328626163521771369522144586571058387781189626307765298281304118617298914373393389543602505676083731945853283793652269497506611004780076954372463102896212465715919973546392607184254153365580641414865544970410837661520354347325373277805907061758348368082361592600998251478528307785968218572683459349085903453672869471950662081073969300340696115061893493662846116941845515328201714719896657351859920347833047964940043341626201440551925952719170958879038982386518466215873858650136250225717305817682501617152228925513702569790672470590128505893161638415547202339962571217745976667932517688118616581519206326830341029947880875222]], [36345916053574160643953650774391115457100029277726365049104557898693727261691751868766919461906681627973644652222396227342111316485184446526387792901437676618692380695436515398855987311400792155905010342819048124373642132928936203458541041691588576142110773380123980509929704131625502816057711454195942335370867547225376102549368791578262418363395738348870526757376928993735347564912956091803728473326619921966447758383026829271446400598757870903921915549739087196041549893485854300753892422901220144349226778757982511723632336568380483841552431647742962409135134089355359457674219986195484733707900755248322469356363836045337015274534681746663873701894054422475682553373724787613351522815322547127002837895961219109121, 214074508056725504665662937236217920131918738260264170056824376200673248451143901911918580770242625632270951457283654283736316525574579951061734843433548453473754836568705145704641499589055802083480765761546030920619332524089828278817687874755033932705315593044754779383524003343136628000925291053522515889372170034018638775099205376753912908323901547846697564, 13298, 13361358101204750063455230273622544787494589738315510743180846227878755192632226858957139597940857106748529840454123697721297328900216807677196759055677794333526482424249335470433577576337926076927988853208141418324841071821152538657794861485146753120029621856415428085110438295660379767357562030264851610096222193570127181311346290032880887092088689549855908981445638922833096339862280203625307195487954143490198858186480775147949320877847297015714969294309174498156641129264361128982460999001605294839783994853051365823430530279517362743182126071934230728194920749155901523322829772291551381799523041379121097014782510463441430945856787081351488500478740850075006315379229964874959550785074695065738878558284421471509, [9655032466146459243625813425440947257102396868519654292184927281048055059088752325528873870648503925263641490044921698859593036977748203389186037729045656432120297673503277792105219182563104138215464955202284697815496478754062519649182834730977183725352739815522583252954838406777725001543942949352643182709338995318573839760478769378776888312425712701903027433564910200455488574490288956417659285223337018844480381638855337726804800754810678815699339581374062560672005464266463962536634623326938881176785554648305394508425495535943007202655700835918928121834097242017692860451131642716771342088763378619790141160634120055502626178122482853918843646760229658986824566051043882696014106680994137150298023694100939208516, 16492805339386725242490329816346558953947647775865536412400309625339968179871562809343138696181463876881812514938979738747933000341419541043867355778258696763321291011151087651912335184117818122316148299499755417129627803584642113196057187904628633872470059774701632999007089676733084813500659469052305494984095842376663828132290014048195506188428983922320409247760961939433387177945276069337481064581378460931342064614799916393191574140985925071152993575158895867011181270100859589709180814948203961081008592406677487152302470853323799258491559633318385870172138240674278406927971346161641110305503840738259415167693974929517890787177858160378725497794529129368159180535751736029142468084713518365633480730064019334562]], [2733186648636949965705643764054076963235075144963631000835054737456288709707606547508416262739260161526067427599819238031441669159661937624183169867757382810850682861741353241002856618393802989615356470357876983333857883360575740972968945833327460982261300449701006204687148754070198737859656448653627788793116825629822236618240998013104408058609996867865132090788270487066464347965860945674974307520520503963173236694138263543254470556087829672532797812235934345397059152491470188331882000926550540127416404362274705818077588198468550097763035237775671448967466727577413057477943743146879674839827492872190537226708587102613748815651326410741154517717175582791381649962677904119008604572864024155068018799399411371, 3153570904934681526771665718039267296871251172034269478780771128450186642319595405455897302027801842577450519829071536069482836117672953095424366174636032631570285231731151437219320717003616446423846309328913185417052223841765571340417995988692211637625620267189416916575790755377258966126898457191753911506406775407230897920046108793885750699605617193667818, 1025498, 538805873647552708861273884087052243157256539502466285971566086011794492858220578619723040020386301998810946161269892957701261646288756708542583948555153969369539702200520394651852664420534234854313124675136736038708638045412056694843162870501253029807061244129204167448614617044455392448615857352842635806192096775704117938318997950140841904813708351207858450290439603345509551503979300200521849237919219129573169817356095616465260974979170825471549748923925536310477847538743148823319478517784414515248552091888233350239247885933725952284982318805915447992299596652720723007765191640412589532990540453684251866223552527895498624261833792275420642402631748203326445844519954253361946970279033489210223516839436546, [2163695538684453420261169351012666206205826364710481134942924671000078108055559152746817960635297481478620926677522453631564484090946766332515580720570782443207446238233714381957528665091312594382754329224505993673798826509386283772089504042139575191918448543298605428768877262840893705580861614487711035506705214997687899516841155623852069468056486035747329585244929150044955653582597226473811783554794068405156676249561981182203146617044648692272729882534062653199271999908907259548509646424979546269501293715454574888536717454139712149505539924945867383187068192711411394367086524182192147155070909531629690898183746682616352541170977667055928247385544140826876140004698251154370616681404952888702565207640440922, 50711906101204500624262055491799543553203199265503008550350514264200315469572018105440609181626825893164126192224393963316707422770499773356693192819046737488399857446739955703964773179497459753331747266472257003947151970177195897788789366641772532673746798820595687832500339409287941927699436507326910556717254978647294549266497586606946528103232452946739131848451288989387562964252381355514044096812079678720107301862548933950125316423360583220299882006861850658470230280571917146292097651699040844212312372053255757158842898861070121197434070769611590463602062183066518489557914871388364230016288991160921041897503815902361127408325765423890158091395820421337810818891596947185753258111562600862169178652946998]], [2665228648556067360156376476652394215527553583686785348030961286571293858893539087846506051439651916947734103430547146880288083603928957076642928477439627196591980541884385187492180987572674924393179187436618095143879250238007037530028284631786177040093008908550778455625607026118235957417426897618159946477825237718476522253813267322904976956181286426560684601254576364249308702991271466553496385433563468377017269583177942186734787352761657043924776070156506297308458993538164584909735882442925403814772694173604566301295426268048626888639501609295432660676215667307002066560931350012910075732803770129783687151453632952669993529871290974507046936473775501151513940726623234000542720184798155046980504283973, -2484208670202510725693152660087198326140839427122575891923356988119254757657282432015299761968061007556562150405425956118363591921717006340062822710134637166220645441038395339630138227384343298952453093550714420181683962876207707742540611091014621433042373364789219216867299572063518138649603233396862041259404807537327711357535723270915354184329122278362, 19360823584, 1511708095354119782987594418611057480734400499247737427776789737047449051479114312674216980887847644923431641235119799526916602987966416061833210052778656214163075851862315686363281569065819610375827278588914542157076115320422235006671347028680077344717458916662506865243187102998594105904720738648471362112308327139621142593706672401297746929331992555485154348493223790346071702128178487128786088449956886395009721119535645432922780152880037215569536460321966854203313736843845876144809727891698476632275130343584045072815825548014150927779059444686368861484908330461465685005651465628227008602267511022243916549524024442555824309022111488089965666895106647617934979783940445956167705937176614077548898383903, [1262240513251810427914637729298985587698265495456734060376546773248683468350665335104182166823707479568398206746833539647940742864852759597914040814122937326683917267833087155954470337162689813012008934045297550274060794243217923686983962368473226173347949248530160059066238411857478463295045816889564158370394352463105969650572343654206353492284399223911041972930002979733972875457215250271949122972833480352710881873684743215984709907988116968363252841777222009858331083352010371023472899336271702219823285674950584590421064811707977787714452917103590223336805176493574823049439994137436060807525736308572049707498090832231469159677211048175840683722884809496362228537307932306378239165036739116778718821869, 637894121155454610322637136804555238353656548350158459360360416284700942338238639335446665874254421535092501170306811166407090522653451147134799943254151771993657709171567831700101409731016015383161729006361085287334851553549054269127651961356036606811888081202501863181972258815981490862786782139040313553675855354963698303661359430892730117542055064803481072998966471758036927680449622218393941563338144319149217433052651172600884333421978774252888811591650823239828138114947268834143107065836129420900082273292198995972889673437091598219093051884695070446180179931965025116633075866337326471478313036087526746037315047159224189346526506079777520837973660464455121811853654116974217605720933214863459002024]], [137660912873491702394945828387772071314771274746965090058586284909319375103580257272928728497196347210295106391820482737594686178817513524462004026979084279671724761576360902989372592362374315635579068940325617046017046659847661857091186675821227143107313017317496076597978210580147392422902152591514463668893541100223297311452495456140869144349581943205994599383710745916530833446354627187518575390614232470914530005114538465513661579613562621360273073273465371591388854713740062806589172874258045123299199591520084156267772002631288741152750586844450932538745149669594036492881616959805189185273162580087587895674244896292800862181277397107067724308160172036352911187393780311927377327406234230129, 15505736672608005406400058881140828929834262461944004501858001424344550439892672894405189088948568867571436422891381005715837390703449446911338510200230222372770429727350518196259835141758688348922033837182966898483653926331861363761820764132514947926844642805849082192526258480647295263540959853059083492504739444044799741941113518097854123516815917, 113473, 123797559771847343791502738493791285604199686206957399331877063845398249859120592600005695383186595577483393025147587603055806309244485247318968911517760870677989481029545051767272211933512501369181098584298806194180656870012559597385633804277625608854180885141238791032609990136692280536918301783250574296436257935775140125318060721853171949900300643270014240394937094711537582942589105817696495735363043440851243751816904505298446888254650653038451232010610907766115862079142565310935125217777641419566862839083423679272120682455775967560020571342546467162708699778572870629657028707930596514313796007907144214270276640852975840726167947772067509230402188070272038590665473498254497252206973863240, [84049048675877496278906338967225482429605788012039194632941441033311268158582166679115036027539237760223890702991820636631401102883249534088138092948165711435572468030667675459336721346322316561070586945377859269627350976829878200727192628778586726943809649479568476043376989444686889547537612098700688751825349667603132602045457089032839489056196921837251912029755390697780812655400320512055407132005433332085092053171043166600363619766733779076438892539579962853271006058502852662916612772439568279466243117556160985273569213974777404193915972166367290349300714632016222730440963602902408669632262770592776339535735347114676478725498011612639937104602742906857889914363286868419058077724805079011, 62550822251166159052959651448234233216541214522586263351521296629369742649721803975730476282660183767371198724311346610905176293988921916122624780694865976578123147163863746196123064691420349468089481599073449706786180674116627533081122440216729254849763005301580185677111156970717153887482424767276386174131701387138688123444071618472440668833488549644439082755398747481574679010294292740906349681387944079534130056367228281079135686575938104481393744168734946593349170012056258485433722111634234268733932675746045060574304859417397916322766802111867249911615479176765845632756966662539523025837196510409560221524262305530069526257764231566739859679681508635126735141266326700698670053429531694405]], [1213160072206531090170752763985900357924539535809973210002258554099383775026484337885917605925606507365585702253579994691201309375952989032298467714602454149196062160834391467480128245154127551360932282924798119781948539827515460568515740976454549920309791909242692769187191759979443501299006394397913721051647009422711105826518162524484847887599534053918182534838290514188150064821813976481243233602793004617072833718718096576637324953288215459108382627030593006357310892250573787219358451224060744785780113516786872698788044228989689022625661301019746984497163783593169341001981573934249175313292463717754726204401508464871116608232917576403326476119144354136304375381384463250370391840197381, 48013136271468367072708826393829932008711658673628368161657061645156593332816137176228225410092941161753785034540619325480646181091435258466951929445587858039852063235220580194027812039558475929852899529327046447828348836657091536320573193697032380121727292870010844385126757122593974852422910475242902777442428005587779124942817500641604427843472, 10, 1019459459360744362135865915526987204946291142069013322054488342696474503859189661969636421223857940380421671586449031549111343127457452197350028803659083063729643094010747234531688224907327125911051688584652483780224281612000517123010539364797909904623730503121728360308714438367015872848078201673053837561424357500595165114863534554064750507234347308767152369385117828424634064329323562386070547227073650230640402348438790160255149952931679634977223888246337338545859931119444441728057972464303264680976343062345310342248918435925958187442423104244043122261609645238327564133422733219958657919076631264653385836954332814489035509688566680847326669138098326604876427913024299983398249306751737, [1156732733257395749328177767488600500915868434868866812796076566784638810100244134357345936425816659748804539462462104979256086794588389430788962076893836357646866739883477704241377502153715992488615970218078024887361643392185144804104605372581092714438969288196117965069129375044844568643996788111385425165536592166243361574462519094468675634204315173987310188380480862965034744997883239379172609105455919694248588679404437589840768964497666227247886507660960390819192718746376046922816025133149310477826375491860882342675569288507627438485687405828774914967432290726570634215307728174789228883405207343663100174489118884825288506922312890414185391298260564159558438897476248855531453199522770, 596003557034958001211646473219059746453972044546307660081130023576469163733332496541529843625685750880260097969389109621707846337095227583196317011016321456132153851099873603165393096368362550270903211553093624853414468246855526702592095319585854944154490462876255558509734030490546638330067533092890575427026941877730211693282234573656396861285658322346257642670612915262275738178197071324494871363175446129157913818728322228233507279716891605414883810319434946058577944228580159636826151899129419239757897372587603390113109443820911604406178814202282651325239961410358526316913784462356448615005285001564262120680743859641414499574560989578434831830608026333568792794715204957863377705849975]], [121316007220653109017075276398590035792453953580997321000225855409938377502648433788591760592560650736558570225357999469120130937595298903229846771460245414919606216083439146748012824515412755136093228292479811978194853982751546056851574097645454992030979190924269276918719175997944350129900639439791372105164700942271110582651816252448484788759948604078191106647121780536175623488980526482256960523463134755542767712538528043946109672787812251794662884199605238703183024606948235196089149929461515692774026145355165211859401641695013054669580840149041993804933543475651224946566100074055214293317073642488471536001638170774852263338049466592808357334170192613071659625644164574972878741235391, 363920861355672786243285385295611729846274179123065958959149822575369097116869880501246777419828540200387804990735056342302677419382112908914007474280751078623525969076215770067190340828909155673096695381434595748876774862061676904037582933101406837200420664420421818757299459176239142855955743723648166120711837860473989958230478318511022753367, 764098075, 13512373406880311554797079580773573441738457012428463772707937340071144720481600439287207447795836938853873654967525040149365560793328298099869069415378413758931779135927318690533854789744327675675315593238873632143186955671332869966582660841647676705578610870351248324927875447896834573523331809640439465788135079691588771046728590235043095455467996915291905084986115654838740546765095031370258011823850897442998365678383201261243388715391528688776526717705025085636150269987147217179048435729885190291866949670178365552286522840076912286196032766241371730606224859544677225953450415835921202637438438761102048173338505244167157016681608165408178117790488493896486067174124986150485025573275, [97468000713280454142884557787429429238385773861015941048177825436187614195208667517211735671624364272060334021236582429765138760664972806029548832644175367793953651850981967806757541537675759285823990102785282445011033831443225345830462616683928735808090060117521358033813247767873391611766244192212646651121110562042248451988798140239695763834425240857262220741887677653138371831856542394141355312647932243078887731799592927205204685270625277316923166118801964312037714938657013799912419526777654661583179926708720784012497557636399934274137198355255794021834391553410916504446505393919451954797261011533468388530568264667386618936230296948989861415001613600754306459799677300770533297120300, 53992240893661834078662232459389633395572910900457175591433498504256526142000664997260451929177362013029476048036482661065048788882679699561681872201215358527019077528020405172289079367155336093067037982129027450819026249317642029262760738901678025942934268704664103855117184512707208208938901335352724243116596795063037722698374821337818370003179456445960683754310205331209193863765288210128672374498670613007272280758427266586857401361079673705288903149411134946418245557745162353975603981823426600640205520433112523442593021356471873962327306208169735541601775798510431695552444278801652341825897967069055671890670601538249543713680518226869610320578444360225198614560853328448835084731277]], [158770203969762793888828049198514255898961600683259568479119457812975615077486530493604188955142506721481493361121214013162028889544446114760656570768412700057654530910104892945860156126440647211541827654100309018832240851740852843859833173438442430352908808105908756436428891668054981201072440131185217427965252945142036357900543398762632386896077758286892361264403836183974587133007343603211979636912677218458104796876253318745251944274813705366896123111701994075617481341683596157705587626283752830676091703785654735603586557071465132946327267548292880085039694283733358796463480805290751303724817291057893470262807390681721092145394438860593529394835186275284341785164076086246347, 688979304185814141540063926372478799425446821498955309104739630795321589088433075279693385601750078782356875194243179112000981164966535718286587975421218279669266900536145868555407320283617521157892688148465403645418607248171491859721698071113606510973191035814660927535909003685998275742248765944511042189459761749415079870440632882314828097, 39023814702596407, 136943068659151953814061999007215677044317296233191071293397994638929920016851528122090948046479473324967826402255353683447877007469415900123993144138856286349804399884228057202165850674073677404137503192275273552804641494879082513957356417505411424376629955987639168528955111226616176610626298390663257389498829158152486260036758803863488040459880478026689673734130144053792167383751643963189345298523465064667265310443490242644994568631397136428734462695131019672184872701827566292075249487709842725596851304388136013610243922897897602868217025823406136185331511741150698578400366181242336073710056673414482880905512113453967545570462897145936478746566035534772252749753443693710641, [62808674630676751732860902641716900631903423545434239206814099830703440668540515870047698636007403993749207936032934063652493266964263250394173551301307101035299019541030477067938771446248267284444807271167926542531118035719145977064578771577385002920626470648649453745312898521930799310701165788640017625009660651633527908915343059907462404854115197388772202385380582413921578213395426293238921729056498019362500550908018724457920952083666612980706207303584385949199930385390875852240625041123811156357193529511239828631869673885483757148259113088625765917950332702230953240232795909575463558138545080221743189303859138630773403889552302681826386029767929916832555179769044932947905, 19534440676871990324072681966500105416668503457663460066809123978793267719989027244894388941105457752274186503436417332308021477275762124156602966771279599341661532511816142677323560317633824495638774448032300747382219464458950221835917712931743911860120967328941285233161907390514386993885324405122262667904656090813018688342755996550025497143066521027225623692244677621180143362784906387591883688925138128133018554071953592771271866944258005021067961783735027936866927567795479557003357435298357701536480066729457822404027527711055303350504363242353649416725178921988424286298592543617304215727483303979905087378559800358909166294711328675205665541153023445908146321157075733453466]], [4068546480649396670250296958746570030304938256858461729381990678875791935454190032883878514686381348535876735369831076671001410153229365258054609771577326213176764599820869103848349629415523677527096193112643438555514195780845738213672761028672447491627118266618759471998827378699113231573088923132269494307591782005754165851918347753571888108398847250912522755755599652865117219810495914919362310963541185619011270810325927527557689843445557468697953286916700003570199098679560610457498668861538808380166118787712063634133111990454262897825817569678394284395689164736540760522299786988246884728544704450935683740433073009389795408790155100382862357670883219797353293, -150314173758171003668423897044988089389403181817082268537812777674542926446039977372107861653753597417048470542598658472948064844251365818342416128564840596976997284231699476852961741110511275433128589658387870919885114283250002926638649109268525333067269969936451924275250889736699876302705538628517067309856828153910225635287511937, 51786518737, 2368395096877530926822660583362309390205007005450749694061238495195792338898965681362434337948954155767262664370320413208873759293015679328380014311081639194010183461490260130928550294527549972465444971567773751000192057079422669212731922158125669007359522587783045360561999466038274066640573344799684435538413227369865484495168830179880343483611069303278203190824052221684908923803782196669742447414946311553506940343994857583863910423456435728996624916361332904734800934771481043610919819134412117272554200424584642738793702163523989542041858000896754708666439607032642904018278763972768426586579960887518874315126884567415752710356482322623377233303277206948615392, [692816904626964686149606786861515965880796121919783810669968556716458902955703194986347070341916139526427717392007219232155473091448910804698311877294592403241129151302866036343895011292478431758817286284933215034230809277207568860518299446790616424660741369047248578912832633464903171140292947023078260424327625452437769336065846946397960409006097562961664332817599241341421617637138388545935938056302553415917524743150802858614614859563670113150406046291201521103689151647523201062435287605995132069097579985467463180997256125162346017966540228050008723245290309979437825041912474479642198972462440071758972142134311543241222090927834039335205872114507173802636826, 1091604761197464240141960720263317994323522540758476875151184348951151648381464203014365195745305049263473197750328873586475217521965271833972383043654383763050575507979994561522793676139896923421128545625755490053011535184806700703392655125400063430416794546490986528991809915791529159951590360478427026842612847191817122752249294751246983617373784629851328874264744674391284685429665244621762080169918270351465762054719693000810595284552839769324238244895207405036197414845512378624968037757664837717567169214921953460374405446802672546983435288529581397064936218129028764240819597114318015831007714819448726908813072598234673254458973826222997752099542784597807577]], [78563815059893869889234778256003588726129325120896313501545086082772807634037700827811844862577006718556030042298594694027065512596967466978366581984159570080598225399513768900367117747614502630495600311212003270663375848168392748737563417742977209146459994195356863923942881557574686207721963234546539515299950447135501296168510353940577187057674574549978147004722221327455213020753513243771976095750205285034802940637638968724859379622176282053809678538476592787418455758979100403211937683690917773843362017854067685844344718374399976346757005790649900422668221869419958917267142734516977166257527822094325179260271798873888726545608471805851993962370463, 5584477967311409096176842560415889518960968188544568238947668149688963202738190413530347059488960888476435925651049374584478043892562475373377373347513664316058351659454471127242650774533006860008851108814863638689944446427961383713762199297686271176738833403237002234342774854903830584926362242912213892571901709973867820548551, 1846381169, 69168299839973635409429720745168323112315515405171075058406344728407765913437330491506740149912331146489999358477615130559822720511346387678132160457730545282729868312707770716097933145435952599063969185124173673762145454500530112745842759245032688893344000965500550857336025261031449915162999649171269678583886473221528952702020127788964520782545255231003948853537787998794265301698377797377978446325860520336827743448240652354231363726594936951301051625373726883235748162611837356923656253917233052869470969432113133512210428199085063058878302071083298475628125503876105282475870352529872540363519263235484058854539159279047990999430331924511357601218839, [6183770446357302476345324867930755824246004897309188427650067065870094492134382230526320683874939516428716322113258995166421079745182875720922849076188382703740004688030268857744822950545241722733185764536163758676919084687346033158216839679925674976630262050067707968033404010199652113463757914152186515125503309344535385967723722606425577148125999934339183608147139028677440306445340179052462047638116925405042800614808440832758992358738094092898594529363703626675406309594387728814707782000810595938267850027110489859102864881942237670634771418901271270580149492029286582232411378495987546095238766853905913024728680103979217938046127097854285896863748, 7765467020643196893196314346239919503883600588590402688416564412718438626152902578955698569790067350288698194384646737231628640328466820773740134989048912903654365592885624033000063876620592450419863715517942616575402209596152449468778801534895189739219965395500961944515483869443986052945670340505500276458933301960390447660851486173490355245362386173540745056094499213016500257085597653767157315883760597905266622943544031842789819523568427441953295709314521555977748218287197155261176523516876054983033006703219147486602048438659994839289595168389983299940202439270826905238718878473979604256756328239039545148031852529361070539643214942802107615779490]], [42550160486333399064922319003570594109611678519505261213777622795270615995996274606617722097542149878022304527900324731933542327303148241206074920700276904784982794308120334225726236134297631926561096936323879541615589260902168976105693492231980843575457844260193959941725814664423002576518350114600058247940217401088269708283893773541085045397025709000511221697367332909181478146084019976062855487532036834059193437093676299206441345425422952133252178166351321963707201557595384433264808352273367072406553214299779656702259113684442647556089249383057339358596144602535356905002319107335815860469916354113022991232286249898910506410735913487795177, -388666192995343800768627984217622283930339515925170312280583248132059795488702017129314370723165319727999585472621967574937967004387856475574016099862917306224312946074077060833884832120546039867368314050072750626441392507207673433764425312747752260541654387573565896424429623676735396266941362458550046528169964977399372634, 20579185857252, 17928787741005307647725392006271244525224935288069503515947941203962307157968055045914962490955346139255721939475738988677150198098288876672004753201626458325698328052588938988168405779935713243255659394322837261508144679086584934233491066241601378004856715252778864807065176836385357532202081542511698408250279655214450893491496959916946128799302520450057980842505324013798702817780944841730036549845066041416855322660561734024726522900085690936319031185325665182493823103359132939203223337812558484479228113667564582901860572758508409942885761649441815788040131935728659690311053497806362006602651551635212516285165142081928456318624095192542892, [16169595838486236038115729916855857198210101954962051009955919380055028262801424157377567023290401626380064900138071940248226312130011323593947267535430169445410941457992736333360976222270351749191297173449916162688843231944518573165437281116563225040710066408157706059035798273626558235222773458919131274092149670754397067341903717608308220119322417997371238034651249728180808928105030585595341464622776968387624840113184589276078971258033164436841671466417724681695561904040332642827832436114150215804182805577184624207738524075645013739825664870683399092993058241913531913755401171456508240751809627113889680125267211623161044926959223380237515, 1992740077188865953151859632531952934509582018657907913320762714517908239933302180150001206774981603717736543037401368810662535568596104275079666497210282436299148789853006394909960832273871830408568218618916305656116936353498395729082470755787157605151059877872649632193635628960489003175486593434463810421745509952172201297888393407993535974875173237298549639473913866616974287305952545790091712594088745481704370677171283912488998189863803138767294524394553504790723021292794812352132662223524675248641478298712442160238398710300218193789262587174728937155778023256382026582857839961027081599109184181194971763956968951159294604370817538455153]], [2067630895676999768650843720395025999014773948146744616809873984114167950098974815978930319639586091788758795346038723299836932369835748757768571816894263675103823125066311062191284321934749329448827286778256296174111018150288772112906464512500778204051361960192097832986562059723293403242433244961725847647067221269676138331044258068143929350610044544959948577735270404228144402282307242138607677535740369723342335188897543894630886465488008526999144852779003357189175152630092625880256711101464990043984719980885071542769250267936652656956550665607690582960281941506430042122005327797403105123946033680898149910035207991543635640281, 83090871627363396506903712763250945504706050310259987316550618138777482378469811612910234886670542823314961923976804767757218546070015832263858318860806052809478580889684108961411753094779783491380949192808991325132293078415677408261724773344877276603862112201839878566373908364190030176110317076532363675401743421082, 1600, 211373129892893937589949468452958983359150677109694970315125856737777219101385784913410455962617752981127388073623548063696069284036246909250890937973790504540178445435440766481427039968573875281695806363744137342523592149525762135113480169805875682579198465778230961015174128869568121384483847209851489689555189310667204074164720150424439532507322306002824729094693379854629411418209026905975039743214723673674574817520526499881263963813203997233984880083801225979407372626718021564141747441523488363837083875565855796467818794703086469351195852071410740376155263827898840634994054763715294916447841061526252418829571903965880852098, [1864234125860961920516266384116997520764800939926951836879947655071790857837538618329454531625601458756843248069130922430958753532004036818489050455076106865428517486141133491264669078821432180092637627098613710887963502844478254002000445440180715876086444193037762867203391878494347161081454922166849358650059964800823453441237740413266050061447863987593831241786561343407256655676481303626990793473169888579876744893466576536469740367844347220518500729269269123095468388659232706949206419649310314737088697742131824498098257973167935734046151415924432233302511737779964448674881920276603244905017356514122438841369765901409309390337, 895088862251488326121332903699029022669939754125709085980798283132371787572683974737902757981300775931849084280980990944614595623203351964060039401284782799602484186913544811179327887293775466808900821799170691695691765277225348067762328270307928929167863743603061557916210486657209152141626862046571266479129460841327004675128252898895819757226733587174373507858426929620586195786986528152581964535442169013540947256950340123939385200840348883458577468696933747619323955887086684833033353409449890670842555141601379248996185562463333178353694303310716330729118456646271493468340743244288495858867364148963926797496182123066078675537]], [1292269309798124855406777325246891249384233717591715385506171240071354968811859259986831449774741307367974247091274202062398082731147342973605357385558914796939889453166444413869552701209218330905517054236410185108819386343930482570566540320312986377532101225120061145616601287327058377026520778101078654779417013293495654662135559169773141023654245999659526579640631510569746115089706099850086166201768834272919870228489113731658801061081743738080705637821965648955230687387883778119107876337533273093253085305940076468725161839252724736588045785841228631009627915564104956200103405769393247974847502190492395520939277697588682637, -1469861874059829755764397642438520088664917941739171299864470864499297247668282281398947473665526196077483219135331510318611004759293634428049381928300253859369507586190716846474525946022343981153113016724558458611134329500458386318430566223864197853469870193848545018341913736164443966968426045074061661917304604391, 19427470650152194187089, 1099675171106938086063153725091950863278128076344198564428502569087885909727592284594116776123019600168111078397629192565178497249273715179727349077494732965394240100842848321139810331100031955773652981337292483659507405527823121926637580326682120367145806446910561853163108834028621629151691324300021466684458819454160816599828223031463127041512825384416440016280220697874016082830421847807121453051309857588783193008943380682907407689572044682124462051392026823325850052390490387318238919156696261898562642029081736309591195457042810792849422557217606695871441765452804600844052700911344158723540211550673190534044926918845162037, [1277686882486717184185410076452931821431163494651932173557747023917501537960659634604916114533218738582125033951586325976667612192368228108854949201768763786767217816502453071294381316549047498476134080190880500808903179871549365205010661284602695239520152467492961927013674576663011253332044116560831036926425721695563207328463015671556641160425820085895575033685903829937526330381161929043765741792845365701153669749393143214581349865060542681076096032906193699701486059617347614058261093686852118252000976722790792944933476857499162649209822247003605769584296994290027338737739298262218868369594113929269060001939797834915748198, 640541976903396153144843120232197564890604572167581078282488071198462917499337700164055835029914580757477872344208455649864466373139859594468727792920988381169228881106271168358487362439973850834992287766502842784980006783698178497541979506163361692741482145009616613238679635920093981315994111691800854088300167472529397744344430913296465390389489512876421656617918811452108411798450989255807346647419693934906227322058958131359325011907478279357592097072306347306067867463654189226785581032554098194757076074058733944815575791109666542281742247266904613666560991894921183843676820957088170782435930998515786760071882668955158780]], [66517630270516005578969668015596079254218915447742237113916570803487079303833926131072012163671112153377763675022632193982970194357599725302654679897675077091890049264204591742220386305554911594827686768436019991314049155310183830774137331384678458120165132275560158019411562067405704718207580905460273089454045242412043769666117600256424360675848666115553606305675265554104563174351376532834581555497210208458078162588226760692595535364102747016536076797897211030226794169938211342186454530326441237294417039159996983047842845674014454452620727242490644392018314995166092090220688700981202284088171183551461, 10380092306852379467341785585991619886982937790991242566355475923036981101437261499754742750161476105948217203605498338291440987402353770093091688236034625307124988972117344796251589810802560654032661343520840103506871714957170224456855589565279468615856122660079625627206798370750502550690277390452454030, 4264, 23120874762850637438604140929463734778882109597073783517442712393484243492338055656701763230423837852937342069787003134407663068331475453485414149122709344162023264665269715798232669650449344480675800209748383523598065364054419195024312236235289867275944261408840353390173931132540630163747853521055115787289553451996568571310153219742959198161197815326422753493658466484714189787723673564417573047587907655500692704052899467225694620472881904895349695367303190673294347556322127500699761089583944297451554246231215947011495914116530050276648383470779762027789904489967085755160574756520077595746435160898267, [59511104546144073445231703249712856072649084603994572668500382759408918559065376690602199100964543706939312255829592191874468562341804934267042339098744650714163143290014188063824135465215453782737157428148483666278529359402803175534639145357039519209543097894472165323701654898384870759626299629700711356216043276087158755974758982697545768806513738107364283881771300886353301050060458647978730864682921718574925860102510124238132528497318966438665763906331554761330633037654487015219515568117752769149830559017232790336919671861196879500170928123320832252686082110677780599493386579659711384234802466393775, 19807370071247885855560289697547003251533729709059342724310390083501047061219076447445356302208477967419609542503941149699557100010043583355801423655082858424001311009085997759567933023967728304639970313308336706012262567674073325891456761642680989971801149140165652351132334335088907124801947530028002696966390568708838505256406738580476237008080575742846560199889822616517794251368019818697260914871601461782473336551497152277455424615695469656965856688945728635616896875002911875598863823934777631824676016522155921424142066558289988013198766252653141446810540119169572693336516759213224590453585645369933]], [15599819481828331514767745782269249356055092741027729154295631051474455746677750030739214860148009416833434257744519745305574623442213819254843968081068263858323182285226217575567632810871226921863904026368672605842882072070868628230332394790027780985029346218470956383539296920123289099016787266758975862822221607776656731314336776328518872817286790601386266404830990271370417855790308812873318807228213944709398348285621123182834928004299402890442739391011234499352209674623221175093021512140193997334210487410856818990649129574059567916752148678007042339562770852612679381665646798892741931006280659263, 191077655078816264238451687991431535543281786097742098473120128989316040450338045409234171087382366898237319703467489572400031824556487709724430019697788006697295060932875856519712709869258291662191045796674079082924920540137995709487945160336823827031633537782839806339539279180997570536003576330949793, 67991901640317, 5349685239266000210059641306095302881954895798114271587395535659399059674089922110700533947579655381685952789730870308970032751776203727191275696224104483767818871624118926135401127000092760379786451506217341188221454225708221874157535291729086325314563665904637761326283436194041012322258526184103348521944110901686249343102974021969236440463643920896635103614706869715605246949655840963785573767854531471190612439885675283419139206140147750797681416191124344465601635681265100898653563414891093891497625629595063467492280379046334296683164220454069729982647146330532782424421243777203836207260439754099, [8841386260783357061276439230815921258519843477517748105211326520532524554574327525693177038327891751969609724671061591459901565882529878107137694879391027067167151802340544222469283594843768967049106249738627064026836006409592421107035128707411383098087628770533517324008785313196071941827560430881653151362196950507249153499976388510414307902986160005554769508836171511700805387454780310211024025209451447555882954354919606527615141457383482359743609613986620171543580553973858940173164962019398719841346904892998198972715817366447801837756857178084562049863055976948275161586764280049441623914303359157, 1139064874972385721758750255749919759255885573400835927941758612614242547272498830785306921049490147789253066638590720737184644941222887151648764769791864168637353639803509070178404379411053022959583974449680972194506744800918640354499362689929311271763447767118817905374660032273274009673466110334051560266327463044532143585285961968879814598897219384798549974076069082353851922384932706542351198046816520491605149959556060054614099467900202702524305538649507021255963329776786919320456795898705742500724675350993690281101144213141890919913423612674911592635656469859069262977856753139207524028935073395]], [229436434420568445878467498985012579784595119514236497260140731104913851839098117916771076749786770421968622137228337302437497180103008700739603469089466837254087739879497092442638029333502116570087211571862648078960269725290746004312157495741735913284263539447605378691602749163496569435441353751316268709165629858085360475845571976064828935105044696715140943303719329187785436536179393074558262307438541267989704416422849544100563094812563326907522850516567085395576605212542540066699276814746670696856525201916243617820093410046607285340916923716254217731082942921282684534140339574783563, -23918514237828999189967002731576872875273644612442796383887977675029612689846579533731618619073491380318730118822766565160686712461582133546865459715029132532025530600038737524132687120480753170324211638780413239764794535427683679090981279326590296184141080678533487556400446693247899407418852122, 698, 181769915380885368689586336110009414653694241189712469980253712978909799446058266014407690074046092178555264598680457166976825662195210864257971292272168740702669439224927764229127984596099297148273123090055288158672794308476402024212301921745291305218961251639963168822098771149362065224549496222347598136046414490763218865282748061768276848129380054965925415382567047349237272420535791501050180487884618178916258966472607896775188104802284860252584122606776257237298706909366536593996330664611543306050985185472408888084067895391665938588842505454820941120073149284391851215576363719573769, [79360195597741766894227195924699735386749912918034408301648494667389586093144327183585078796152051577112822739792575894512389586426740829976137368583417123705073772675204589178874051111069240922104684733228519699456471626967882275614067117629128988495127952139109681611030222579679483540370720746661240209487401279447976602345991977641669445410076726191971429463805299199454204834824710355622024177325932451496694018947514403671230770721933436666171246715132722959304146310686393075324177633550553546982013327426228706080863429821909665488961229206091242962150224483336847205745712807434222, 87233681244706790108620248540642161856177362955209746085378106981366867228236975994320512805326678602183430610408142534080435848186628646498216336300811711190820978525401324178150740266867786603004619527786097486344913129281887425190657823483162066752806630398382898646366060993372402555985105732453914597484927358845917239151316183893777801136445712394807558346650642907758103916476835264592266436176283842704408886608865490308594773791857560027765455827092139733079416809769808728351174715946585674637783240305524334253188164283567310443122852899947697526038618690373410365466367475594265]], [328705493439209807848807305136121174476497305894321629312522537399590045614753750597093233165883625246373384150756930232718477335391129943753013566030754781166314813580941393184295170964902745802417208555677146244928753188095624648011686956650051451696652635311755556864760385621055257070832885064806279293688580298069288262782872279854546629724700688543149882999043007212557263993979960097492324679324727923719583921360404019602717251687712094465122324558879205493286718259641347489186887018564913291217428319069884019346378941300697151763915627302772057685631087853480483928423706294607, 883532310140865944661895735737872387617558591732174216347467298039906699209211193564779425286731653589974705079875364971124132787831268573660513687547202609933171136801090677580182016888697207911926698405553185482454759805591982422451716048257182711450521576207967514594503006206154589151422751, 447, 239174485584870140133937275160360148351648155629128583774200386960199444332829131861110356309106411489828495662727224782730654631033869459224646598548493797894208383983405923890444187402078492243330804309511271136427409763815785943196385365424571801517829360953130090400311625029337194372217673547569686161554274855513687781299264946133379974844071558199078509519790114542210818519297854610136771979502502276752938189016025840841553245428541306207795992755168779038425804298706780866339179100895943063591966592629889064855263284669141665317007128473944621834795927117680722022802931261077, [296838397354487464577782755324162319304305320407389707782195287065855929892683671681577967753700938100726389623750275013875779353442006568422988269177726310217164049148472602843159468694871195212546218245205161167828620090926899150553109135040778653125124203296514659150046368682063466516466677563762910545240499102672704475944922385757133590942848979280890468505174500257679163197788376337290369252764292526946183772744024137906631591432905803731705543000628678470452121962533579895005528053247898875590985043372449294700180667861087034171440170794174382935833869695893297924991798302131, 69696618241801344389178057193030759360887998038008029494195351769542200829367879067968005752443389632045228601795041685301859668836547921970257604768804665964727014512513401943583956391449309459004247922511810291330275750403745212223574751455785195782444400898112886769705881430494753763072157903424315940043449028089947504450385183647987200096282113814107038312300179790142904780654319662929101587522772650786930838887240920222790713880878603190145266482997263849595036553870180252273581716322011845059649552877885961993951934654736660852557756166444686325190767620406612487451201569716]], [735359045725301583554378758693783388090597999763583063338976593735100773187368569568441237507569631423654103245541230945678920213402975265666697015728757899700927994588235778935783380234681757947242077305765427841003922121019294514567532341498996536234122226648222722292528826892741067272556787877570400789312383973542623098233746448089384558278488458782666315642827288593654808086252065695388668242996975499674748987086389683074146736407213752265128392366314103808968988987974180742682270899030218653315315132684739211105048075133442717183901961479185346125540253580479368621553814031, -31620233502976794468364013685098844695748813133648494985825848006792915817578551499533217769766416396306370884941070996940054015397581465570935155143078743751135908223603993884544689540060426471553523459941002049242133648909315915098827203493251579716249523321153424478296971118050939120276324, 4197164, 485378071220544016975918839833797475065286529531549840193678103289612153216826877938277582423560891122111844772815620200766413341968615985183179765989081294098133876213595782300882870488658174483946973086931219220882796931697971906480319652623331743481812925783082057126146958296850087789269845723054184922439378183991678506981150813328233315972502944981636266359498204558941299640797815112174536038788108573175250518871532819264673831807882328499515652876279404821015442131435380530743549080480369670273546335707944819761166190705736444536360233249673036097783406297866541825728252418, [603038793136575803058471713786780641594870363460219011865670819446405316927879277573105151062141986077570148260855026572414075486265165624252544120461432088574939569556319732289665209703129789098919218647775083982624605618346576552809293569478511852689151907217362421050735127631248933867751107895452611455694230785592686042281281866451281243368992163740427860212427801354981419848294080993513562257114742185305979969224899669845103774551756544522298908825524851627636584005491430354412741736504387825265110660517921096299556927166186703061583586719610943155121040236879931253489885485, 302959190201920465224317900782333854548894315275528011889488738522638687770543177502368587847026535485871150452809831564718433633188471289975873439332268990549752371229830041771261531991866022935637745199385970445722160043246961558580740970195978116343089845951282557409834542483470650206892569686111623681862941794943816413919961282786960569398233041273722742409148498891437861603080976946126186424477126081938465456034614167805579774970936431180619951864529690582289907744836216267950805984941938788970643888469634485251622819240474958454493403793488412560574274416611170129916133689]], [175203791351803642543960340528457641419443700499571392335152163159481205210796759328070391699626135986979327766449257390390015785278577455078404612192603839092522473410196927957969567125488009986562849892395300217242862590315578451203606135356873483198207700878074509905385833599244887088652437573991367448616935706480925738684131045844889121981765374102768704906133014374743122094829230430782541405073024683017315749659004810043095211805485044427351308710962380265067920547663670318613669711855471850841319821273042589477120003492104661329320991746452247172142558773399709794679, 13943979651922512495947564789836962291365088676973856499845109754074851824443237065438703542791589356925426015519192970554329195060116972911021901125890216677211411821105891596566764463799866773276177963344060068543437806545868899049179116355928858202083590193166650311653065186458010628724, 876596875299612, 11035094986479748130296626103118304934209079577401191865846505108852065514055811855915907765501383940050901854201107737524910112396477473066552537606162302703478838326567157526455665070021332592987092695261330035304835213523655299428779389226424181046938882167397037465191910385310237499732605304486117342008134825930714733211137152568224536774771921876568573598899880483931956336392765985698791422186538674795920533543450774572989515507696594304908785248035967260586775009837831519572249462156440014345913689839254208575282302862549268819432101397405435336685626061302927356031, [167617444466068913591502144580222144324388657576084880753861634065969534107936613105968499053734650672676242846595428553421879589018365981004481504948604348632715757292889235444501133892747374436484677239279018635181814282309972845267768239210556079742064877132078385485871830928983279115744090135427218555788583449130347371397312063948988640103759449421152543627804296633852308654998501404294184579841006719182838241635499702323260674871870657829759040200574222485836620619494013211621598228254894832256522859711968545113941133551053568543674767981837220544437248313471305448887, 56201492691985119491959564868419417155850038538635078503757810700565935287257105495444911601708281938666353138054033125814621308285255229213126426493664250913290141751056143040586306160812883492066879089197532593581272602474706287937104936502906946426214927022632399861207461410713277724800431144083244982608607226224224843756253723895699030605305370943752574405477961444168127464009324606910586792046375329648199503079758803681121738805426935538474740103653001409667814381036497808074219870396787189058292479562388132965075763313001481666774447771172864414847973647714448680080]], [199868144969055186163527879439030314139503349267137776249232556004601477322339417995951256379990161567091732421484812224688923543122464011152671431646536095755578070807834754153204779293946284776277596949002603779711505892225151667147163847760211817368245942985753407386420677926081603854507617427090084782193267184449636109785859757990529285962674466439142885197857109848131792799534196798959699255400514973492151067000960357799338009228722801606044740753914063179542427397445077348620684090319705258621888747642355397364745912219832577974030449516866445388414263, -842973171458081769659191539821404060770585203332150323673733511744481575199333646477275385372337386958221759394242815667589589462260359197744532580288072542939568088306865323311514803858572962313811802794014357301824072041424952723927275299012057131122683110106815975230561916957679, 12561, 98431824756836667031017143051205188818417326453429954767484410920309084051352000434672877181039250440544012099397027810046823953944786159743426419043040195678936898588306802889119778289278846259079111587654297814253262523004254354459924660808779151050266629603082855683900327639920661668537497615983581013461832903527157575093107639749223123795525026261893295085956214741344744942491674937384856947439738263523864752417024396946181530728164093998617409073948724576197295391860428326831880170621923614929249081684361587994363984755369336618786799103125665096860043, [93663380169222959777351911419923232349824580820645869960797800030077997501720338502591860867816159004934788283202641216260020051071688902476999025083256522622716420911618872985585385161415717965339626075608921772929120316291566726465775395261991845217040770145659859438601066105804231741704863492788076073370999427549957374440886639913656003159914646386138779178543649831368766915387774634402832989842593320739693001088512378872995375596522509030445809391200386613015715853780645730376017932678217593208699768535679575056723756877338955464033781756080425669756208, 52784376121500593559265029206033133858555727467523413667965044625231890400452784480285692689347839922670676253056493902276358070588350593887623007266737002293070285524082658244559688377915503092611275023653981646712289741920450392420440782090420880138890488700665172757702161625640745200659301998185099585224571639782118202131694379683826930619748344524492763629199671788414753903710324376943863383029460811504044754746201553689857631407993161768183556407313517736608929343883144034158616230906820847569563786173007891746578984074111527874164586769558000674391654]], [15911802003746133760331811116872089335204470127150527525613610063259412253987693495418458433244977435482185528340483418890926163770596609438155515615519154188008762901666647094435536923329853098979189312077271218829034781643591407304128958503320740177393992754219680549830481484442516266832184978016061139537703095972486800015061850833070855781738631320304292559854660077502120068982757627446377045702420552738986659199005245631687451777060932226283863233598087571324018816953975730548101142235612557174055704192841547063431093810282243538264251691115118804663, 5319015762886102983632341190642807539183171199016822274701157980871348901475513104825555846980701647944807679578500205757056149393398345273110021189814878522129082021297429615555050695554423728015262201015376764804571332837392437333220023771162873862485815898523265885185616482158, 16463346, 13742534380648046975065903591913754245838713287042396896716909921374189721750640243436241992146698140095907118502055289727829366337295137675098469098879233569483953259256296253740755795491500266053110192385026124464435898627667266829446797699729840004112639083377654584442148202950382334443639141202208794299054892409718223300830915410071815038966195321049981834476239128126787799028944994985677128383286056753023712964731202931580479679291936958234401927027131737751331845970291132457165834231060890838762729844798170489200351625967623326910586134165428603595, [1153960832640664626577617434422648165261457120186901613044913579708929910840572600827605898533093902830205718037202908721541067620162863947456779184490220355014742496361266022341103902133097729248925928717341418650949427922305864868467128421271243673489183606599386177988177744390304317985674891842858506721952299590107044544545923974829214957957377789837455303457741520431090975237881250253473500771056982714123427147150008628401364924012889041136828428019597358452930824444128991203407825433931468509630509728228312171645841116478766936231805735490095264617, 7632051388016071000763180402334381503969220903655201851294547301791398879402874054674329624359608675329584812434729336233492262949395837144235107915282530514950755940465515168645606714840782272969799914263887914599722355700163792109575419230388464736241631915205287089473135839081135106796259597978135711158604398469700103023311847478926007693613411507170710719468993621724762510501857962978704602659629641648886997049308768163647849529742634016320718767258434202316060424999019884307853252629143578646659202203517899309047252213810687324748073096793214582843]], [966498669453107148469807481229641248820529564716098873559093641308359324646866651251723582389933215002720924916507459594843366820486953832966610530782694732164941616465246317148138472175088411491758073485017639720931260367339142802692050480098076064087700808463825066291535237395678694420277559314639247595662527437211343843228771876529212093390206487723016904038164795329055127738793192335742493655017904826004890738850730856405045077406005450227823288051106796623820886042163818310853964767006732673702129983760380380286499472695066217993656077320461, 1568861187029322951958774528946052631300517915013936064310367303884516244660382481640869950822895845176046693312695248998398354586173842599803485017540065451798467071825247224548931924660733498614799740856669765162125929824751858679810450373088742897532018034832947397945210528, 18571672918, 682979471319117820733326548137007945264395132368055934064510466112751311828345007959728084389705002352808399543206665087327887742529486917410690581274520873050915364643448652677420075173437512080783449827061868490349184291883119945019020272463444110841561740213950024817071512470709843831116342063979621703338100069042023896921445677804052505234169849836392319790999948352505329211788827280364304748480764583738796530957766315309385862069113912057027016525381344094957637328736230166760584676839402198150991805828937970690096498973720051170093931490260, [153006359560017270119341218369934067914221321015792471983555538808600721621927911609724211323476198524099374428547953909656518991440315187188446181453467746195904255873535043038618280076256806992437171595807667717613920712420602125362450731836125022766599849849030322258914500953455280577328081419351951407664339131810921738015736370662681410612728861696977240298155762042279183079973844994727565461446484459005546203118867917195428978341050549997195742192559229474899464574169011949154530528013944783601915967689958626952760682586076368401689854791720, 22271875481052600738629560012203203854754304505536616446745024905078294195734010009048142730619362078231865011795735807917561190856314181708153819706907687272657086062408567137704391858774015027360465313580423878518782600865323913039090157515897529621741259087341610457215737649636966907499159207384016494054177846859765128291834925523198063428876123430427233641804314416413214138397431952002439246661291040188940900479652706413451952324004454695405637511343617103570801171917214222209856535524818626568045868004755999290629669835553059625215344574176]], [52041551330379032495397056896931144241495281147730305593522926016263545991816538153599824366125701923840059141219657979916797004430581358840115371171577012379781650883436386672860446086340470811201375342088481623178846271308165777523739742620104013189131097126929546449571777657925770895323637282026394486688099884437854325412511961091921498855354858632263968411131263303310021803825733284998267233464708957360407187813349002916119162665673952129453432317829609963106193406330750113907902211153776465720299962333743664499723984460333654959013, 2331006978422117041925743773880049403391230009176046700371222984387359945540089954476448912242915305573306951107972819733358909810300466204919869837375925455798580228925381300312307025003816039182906694274988970706332047617417328437087867502415254969476283853810789508262, 2751470336, 698684219772452880402359659477611545009541730866821121199416824035361013339271705313038970714990770039980459393911532497619535816072007725826263469505934768965574313401485789423749153631820231663593844762280353128505536102115134265446744357733068743184442466347919645497419913232257402279686484715923379790212820442619682829799273074704083515211088702905657352059445436123799218997068254280733912280764199745121927257191968821773632052151938973555395647013733722250729677715572307940459135530399144630159000357994122317690926948312536975520, [50072550772474526454639208745504991166935705305547693847047695242854868167466178177696249321673308448288435639126476310578756637547750345115571275674768337807212574786770325803964179231575518535382429663369718110708537693055327908425336225567080052304347101779289872348624691348200140321777759967815289381522955052194752391022566713191018521278799262142637612908092841135872816322802670076685366026856555665470226047930458017807889279262716612739609025363819210959028952165284392259475661590554323990333461700554879903426692159394108734691966, 13309513075676154899116225937957521230791314937837346258174324538952416240686756070659995650422228925680327467074989207894501140860199382424090186498054083975901688992410156197165995187388677090137476163827085262917179590547566282348317030566043895333176472325461527523858112355305914806475453442311334254751303957283764712950536594627104675215312989798633784960674968658154138646494203923379741505801804671121650455886992735664878751809191155418606524760294270342636829626641471422592401051833541837543365530076170836356798365692008102689686]], [18914087733191913465498127360850872804574288947642249119825846458358308825255144656445907024354596539557262790428156729332369950882356653849861956560660159114207383147828487682034906767150576618537593182356039626653945605651685200477385681914945425451656076704629806501235507650752789645296656230515332162129008195285401862574229380355396329778862921630926687010042454623700044445152164804318249543961068708812526088587993804000916760178638019243083391647666956320739809245050774606352714159712590533007008255396771397185889086978157, 248698681596349487806114320637105294919899748363512980514772452100355883716734460213273453848503108951342754339102110644268987432197601184316086913005894793844941305448862923415025956078826389001402813114133581481358177848715124881408769430173515240328577531239561958, 86453592527400, 2005578977153299425953358706774374323165824333507551213439558150717205499093457650504199974575266900984548939877591565096385331920960990034515023051424722932736967654743567395245443597791512688901398133327931181138359730106237541370981204034467993356659679802251149877826914761240754117000830010919984407834198072680671312940129071424754258164519774943323802942395859590263766640932468044930384180034137341896316111990501478053769490815543107501153254460952429060711529385059273302799068743223221772504755842274673905178591974995193, [8944478326406599637776943568929142339544198241496251400506617135683553635807395527566097974060915032131568707316060972837350436739814727842560361014650540289363281711156943325652190079405094735723496727678064266064244817452669391500094486562734276825445960108010756307523454796091409597043708514409203496547950081101378565891214683011362618306771265815367137981580119758766106877775779961474767141508309748221773917272634449898512762026622488751216598581262113912712522050068123379440485744801702607610324655998260789712315658626269, 6551459477678345281937695701521500061553777085366690496953003240259474918535995002082678581831690496756763288139274540956149849232070338154437675931214415703797321364742819547348350939683836962671717167174378824651264069145839785477384730022969872684177213295241763708743411756407917157741090980963582764736527445748461524896927306077091968681569213785195040704261597984150506285661459989822676978973515021847387270808962907133248976063765773750309832030529977926360017490646387026016939454059269164012278130960825113259195524574800]], [218777348404549112510431323927517003170924598197106905988031870789941268960115843502266639901545914430969479203765800699944158037202291201843569168396864062070449042902389324151098050499295214769205852234304771955358533586384641913063896026032633338381651673213840713518962101013717160121558689490888758037196752252409063696060622752344866983175434300413437864662539104886730228927677149595749458849108545954987803699730975756582730504638633592814882185238863070292675772674802115098748354394665602980278009386618764413, 29485012314772399744502212643371246335618730937819982291422629365912318523744391150450082039736297367666212019040984370932180115746317420710757994965572612516350871936809250901775340487887806504835661000281443251998614256175546078621828622325818752337808106034, 2231882380, 33448034768078879575797886267242024269097096445286244782814089648772887720221117422267050629111515121110198492890933161874234170439405719908301800132608441054612142060930333155343719816338464924524251324603242739700448008722656557077259474526814313720195243923384354296213114629553550114725098331179822366157739175367381224812094757216318839734722525313326709174068320806138646395736654915658325268988573722518922058912830600972289201203012036135300403738225579672560509441520441111937801796307800252778609122857096889, [101479242151239683281128202681135918623370832846382185733736471160088952272003782618439505080813281317937941547385877528616615922309735584577510875385008961814583189520186417922465317381341093375015522475144921886398424007653792520324204089979943338057697080367658188141535672195009054201882592869110613787858804518563571471466945071517186693105401351441729366773631544863339408545105150301469866861210163263628673790693139080309961480315322404201263974007405336039931983706074544350818972917522303227112801745188280827, 92655629333393939068986525013814037416387589817820742042852142603993745985164732998774395114083327398670316770310408174686144840277023026123463629285194804009388505490458988411434774745200341471246942789547507301949830683136522477536240048106131567607609456731608950789054653868444909741260844577854216761585436151660618982215893981550615909142186349031006581307146505857703917825841253921632488015229948789189016298603832666547902954616468233610205512823965856679209350517304723418508033793725491531909530290818722797]], [98023690838291000133452966247942242893160256140875535738595629214986351099790412567469903992676314076626869200771144893372095189533371020135733661913162315511648531811245951120012897139900004394140990635135876629555421996021422021828899436014470143530436255867728881485318102322764404582192831844153914194786899998281466037716693757222311971800840266805251850680557407261643356849072411176718030337400912224332893018932343477604532010716126136058780875542017617438797344094892607612773158670143262950290085201, -475727685725203722566682545377772570769590962336502879737018735170101622953509541473911553754418654403103888211310742618800507470653980248829636964549603222903868598032151079519571760007371909625162129233029614387864295205394847400475032861980664012010546, 8236, 25877566786906441041913464658252968751206760040650189599006327581821451570460065392633346364429169711466121641426708491261691761365596351661436972966979086988928467272061537437626365402792743505901346229880333056453559480682847026651497245816436598642063011679681162406861855967495553234220739662284325637784597561297596522481868867029597136872940617544399360954059829840329894887905128333878364431121505772577033399244938287714929229140680806662442432812531241958499436670629296877940388582356240741329476185, [763886784589678532067550125707489154666436280431877055556269550886730549538728014410106360537175283559916669992560798367396269665107335035211795612929534379034824257305084981684730560353866979388130862511520454018467664322057447777340007800028714346598526440407667168124747642514857903150463356639188835856721195403950219010644232954830962954915328199140403712108029213636702724911482599431875185459353417886575282756456150167318507339014136857275535184860178247409086227692077627510839923522170856492256665, 13386585961644671904314203298737206404644804017469664544849869046653748300224026208778565375143116382464249418762810702319230255222650823008498834904706012060206734713349950702593385796965499245454370931697063364611431967210345921492054903260300759514821307495455279631574146440618632701629759073220722818926758940970096644086570479086726246533097180515689127901187720841193635811584414154530176093268282179893514699042516163459970209816943276649011401632671923694758267507380963587838185442340254460794609934]], [11901856585513720268753395610483516621316203999620633285405005975593291779964838825579152985997609771324292035062062274571648274591230089865922008488727818784804338490923500621662566432722195773936497163081092354244223166102649589828666760079464563323268180135431593818484782540712698197518650004263750691800223047233685786709524923113621404001286387258335958544046711753795793753829901063254839724910813723598324051424280673711031032355042922288538858386504449617919525059506799715902578157237159253800643, -6881132357448297385305500372012990793956169415121835385212873431714367164877187409570332878309784315140588576992935783856802233599490358933612411895933862414490713682560993329962662171482038242622586549378226800022916273230420095805664542493420526589976, 73020, 1944304221631492430906380189789034416557487827712286034667752727066355578625659098902943300503134288780294386962805799602499192956713078040674190854673476989634570176009542804658741005632151340522993085914903240113394753883510080750104190772356056650929651206627629372001659882522055871016135632981937538464119492358372441767715191495637184981636318541008667526557365895581196437769412412101654768368846605384768794835841416731539371105544362707446512815045608330533397362933953789949505859976320651198907, [1580658347902851277755294496040888979598814391090173494733887972433873445546401889666715309201961469517584958375069483110297457192983582701235444190065764982022771555139820386869552122219388862892704033582876730606161683086913871924932164133056676373738346173986962189440878456840268978178598164520320433913248864986164369607562873774599799706464389614307030228898269213516242633588981037508306029167449210541980552452336256378478511407316141440113934002764866450339111170959791175842488041446051611500766, 5281551849195512865246135345746132997157687774723670288287174816529069541346318403647181762612143637114768601717538990619373250032162715600823482693682385891995730561688489967742360131532207437941030386397262979411487919320223917748594733557468735458243394002008984649789915560185068832237977658782808557401643966849293713884590120625861347371082815195397985400987225315313994440345282719288763572741850474533137494822103997822390656240791108034744038464048448571672064604089964560620299015167203821646513]], [162994475287780337835571016303526658741662612977549072656874910649045354422964103335786811640613664356673405026870203705445744653399480825334456429590904119211234435646720085204910523592470498136626912668872806823393908053994105585163883320726712726968981940123103836152699096700694483543037608513816386293966528631407835577573296501276249477945715852827671146549433683068372993528203114519151631564047488167800804780975645946877481436955970426337461584988806853162728585767422895257576591341147353881, -8510224031577209553943212719978816897664297310344131007048459988867943065047052540112768361289290676779797126106838148685599693178025869024238368596537818571099953827542015299726842987893711302536530542415944055768045949504082714263987000186493419481, 166941, 162994475287780337835571016303526658741662612977549072656874910649045354422964103335786811640613664356673405026870203705445744653399480825334456429590904119211234435646720085204910523592470498136626912668872806823393908053994105585163883320726712726968981940123103836152699096700694483543037608513816386293966528631407835577573296501276249477945715852827671146549433683068372993528203114519151631564047488167800804780975645946877481436955970426337461584988806853162728585767422895255228313385587929881, [151130414945017506682215351898017895545839322669981011952314162075422448922373633582585282047903943461254889174523369979478122330427419204334986291695844153096912394186267805529437556537053290968317571029515434114177875322185302467516049075950715610987698567974082328627902928279610130965995068652815326192804974846043846967762518273703391732804710008953152846205789806710544515409950514121209664289540867917041193669663010629233037465031949681419688806861986448617944644992061100632683176814391368195, 7003791396604513103190306383836317539781378591765866623318555076295458663539122136785106800480214324223688097947935316206615437286090158792916216458125298189202914362017217736505542957260522571653822449756936068188087544181446796145663298854957542504721579137607516646371465349239031453432774573389147626694612873444270520412621479986762644521995965306881632256432041759691662496473777583893630836934514474572156907498926122550153319609344983329189110590869287757261188272333189432934997342041648557]], [976359763555869066529917853035064236716340581268526441418674325953752250333735291724542273261892910409506382655370482418613430214264206068817465030105870452502587355093836057079510267654264070160277658986544987890296021073278017893530548641296701990388773064463978565521006280186852243850832963886406079399398521754846195018721279023062146741872916357320659829857685240617779255582684802076122702994383085874055855712603022903926084214481054557442402569798616930117673521013445525793924749028943, 51149910975326614934364943765492638150730221915695226404563529749263466491135169586539732854312626881804073874901377529799183002553027601412014046717891875490520006828834757514003125623480731466280384211737794693710596871399726780458148140287733189, 29730482755, 184200465888440324797221928420615792137573782782995545806507674304100431177494299956707899195224617592188711660537375315539920425929164044481410398345892641334331939992058587915566661546027248321332489523960335945678912177227686235938071267449650959640061657458213219358946006349617276131130225142609145682506826085914216366971143820301520899494345312770433818038763030655577286458351781940526325572456834730126894355282047041220566982890578857001308958826813833234057261411862559163943030102699, [131041839732935341123285019690157615605586608992227542281514124765382665865640218812424841203676429035237009236927269350319040613178941042147537259124703225330064268615847103175694573536112182507541340890244401863011128723248823983739314223437906251742455668303119776962443788403735208708141056724788757313186399509806787020682258658327186672304709627968081467017193631652427257481014515874063597451553051767977172166408221687642976438000236074530373756029028053388602870729465331949115949448106, 3179891620792116365337936272652150614093517291818472378687908589366152153294800726539787910841088180973063972063168244408063483842707700536156832246000200601818983926510157321578030073807313991827360325504490003773486448934149948166460856028384042390660565234946845350074337484224886850089153512804483853593527307724388464678610208259309703257800958393009802065657840890294389376303620742044588613248204401662457526749436999557994447667340252948092870299020884296140544958575673402248294805390]], [32840360232349986492169149879485844787330651646814351952781613214465687889356820224446512633221885616485556547948845522155848700555828094181831761853806818634102174540819562856758942246589297609953244736222077127529509605276438703880392090905242414360481584085107252781844797013428586458235970483863058779849562940316934113085231416832716426210147980937041630237065265623695611684495951605077661481198763513117028323808847916596854491061545773983453462829716611492701680527644868632601, 217394904250228516231837780353856615164723522692469973235281347548484074756854306685594659941940887512060556564285158112668989676866072421865240311587371798951949500262136165673227883473261782005850046484375144436536472990121200176947522167798, 3964, 15321746863335513101622657569294275226225655806192695103354275519481324423833239245003002986271214107780421586314225026995029562410070695769611234841807115224323828490803510171788455504405707879409550162770336847807280667713749289634573015288635453856935274682569477093942081695001717200847525218577324934331483870238057340762516774641249542355209128779779104359079291218832552560424379947856223776717150223677463998688890043974919160853586472490167662622794003779144953945300492324425, [23333520977564793998297949423378241918324158263069355978819196042622193140842168473240196016691152734185769637145556480526508752623173045142374129450556652980275900808386303872983133763821821553420419736671718669247237702850526103271641615639984373544212494283252995155609641709352835443747237026180412262135311793348453718523875870581474337052334808729679920025816803510430956980523907216923276193455543252231047654364268173118903157488372818591715577382317557830197983858307154095635, 9012115348614812338313182485415375888477967338756299165621037898355052242408221810942837603909884474169929963259308036301485683417590123947561581002059449555627164955125908982910726099405528971150676236259175436586147366598998450746933917864868928835427667126906034416684204206045211476501537250219558559802993559081107278902819240177511283482462836021441798950109589275147078383751999226980652241963459074438454673741876043836167093440449038401799198014707597493423394520827599973637]], [8284651925416242808317141745581696465017823321597969715636128459754209861089006111111632853991393949668404780007276872390476463308735644344558971204290317516171083385675974484550691787736957015628971931438465471122479718788203507537939478028512870700361088690432748486753516750318835251146190845264323267482613235509606409283460332212607350832009945603621713452168586263075060358887666824795734026802929872062283591860650866075578382708298619449817941067906190338693360330650188311, -5202599461689073545180898810883275899653963330719345236518882179056143591928179979947543977647818257537507351530354982586931058182924903812850898864781218356194946971978792932389920036774389968692908290216496177333641120888673273405839983088, 198726283800, 1168173170441956024737952931308166731237816966621197966754276118553077958847837037203100388418802449382281132133167474993484260961277333105919215436893845040822852285195612729895083230282307248937001663811456296456483240542989618192732125174236517827633016707482764200704398883219377046502747048740064699291647861966676310289704268100665765672705184405088458227231705158355138894614777975661993693083006907986569946047547753478364378115963071998386419445674127222953476822195908585, [7090738250128024330783138507227760736166834138214966134573611190047578741116526601299513269492705494116094136442214050166613319379021470665437292314647007894830550949495919587080365856794840557554967636629893242247171359015164918312427903840815005626218790881974581347709514988950752181004509316432645747359402235461750061105344136731726594987719024806406097517627309668192849069691311013106441204411292148976099825644892772328901807010555925901464231505574414472919014855742674532, 206077689782865827968391790590896463271736995715693078627108220886345085443801860021619921804537143579156416677082964181049339833270965693943234909570936941569911956758241222711010656704508568586733376281977673637227258820133832593052353048668265564081306527928532148325697370124000715313283583147561806714719438255635525376281239045567980718274365036658736664494045021601794157336845203285562609441577408059237927452456443730141550592173880590316460216102305573327359184163300151]], [41688757858291127609347172553436016424002708199376944800676278030184801659784301321049676137462164678532597709690965762378315370625048866055225711438027290862926524396044558271716102949321880368342961644203329439618292297519446230081113598692049159941319056838387108699291203924645616413753599722792206948816082210851398154263700420791673901213047778705439144527995468136459784046636339755159012252398778284008129397982386579756332923492261820609328570363712055825031403, 11916415482134534208995873869525159852556078715976448693446376759994525772444147043023248075994120228993190672688543844572054383659554251627580004504473510199392671254215922438503249888331308418710508609414244412189095323041438732286098, 1828987966, 23340274842690837581898234311828880410157377039236014399104512571594906714346616478485437792469081113628898418396854448404798980990529675973417263500663207617265563974065604637137677715297155585904708142395175878833971881048396505082838674506343816449804661520573246383087158431820179059344550892278628998163185640112386009082501046284052042048278670246636279807773287772933330045210013225319490053224594300956403144306691263105683583107788023687136217309379733206144393, [31042944928052953133642545738384445267733500509000792716122443996182065830668365295650315491214051836019195534604649882145065426795168237950421297600712050276676556661490528721365265629928418166216210649781702496918259152893548509042189258107538474045030550853684926806777655066546917039750764867840147671152178629467197944640941256896781213129325972452951519716714516493355576543345041039077094009921833160611308286227509461761337007276353148274550746245400427170635273, 17621057429682790325810774556582362946558236735442170104044010814349835273983248168750935332244366418802679728905220359659975963913159907671103899234008283816690493442910969655413592496813909345051338709179291835783854378925812940750892725922911984425531263256224464380508796156430393785216010469204576845093459611018957630727322205300189840595763985442239207768520250108399453091512079192253243652845427784426719101139082458255805656915087743747377762207156897602468775]], [22793347268142237524895323752740326353794450389170545696568174156146854418277950179279460681515585586161586428770940181450223588089506798895595200126115696303562515837813094868507244705032619317049657200534762534144684633490609981455231555239531316526502537395326735320596771955977779224524516825624763253933644560572453162979261669216844213255123863871757748975990755034214481016509797115286005977550845384605240288439412985912244331783015993992132955915069491, -45620268849492855758704052936442058090363699563569111675734077707460251779165612662262347874517915101034975362799073496590121473823569285504542475151934882647533961200145081936941433776382008997171206943393529656294759392214316617, 241, 2286381808101400974304282470663979619998671221503988063279571176047426905564881467583694081486180647954251549904295187376069126213950523230406351442292358339049304782763021899499139141441687631470777527364401661748414910644162148188305292183037054937908351129127521974810522802567015955543336994677499512719405400505519029976325491213587695294199470237531620778083929294063285785326890387255209874031033842523982762604952593974353684774150530945379709112643002, [22148548587251252922337417308293944775123999774814531425626928605777941021160087576593284893414691622736115111646770832491828873596013733675268422809389635688668493810450561825764245968677684657016004134396310597274778505304937358528234577701028428720058948240540819602538073283386778302271344489668634497579493079490445486607264653355096173355012186004210924993180977560538224620319999658426613787806995955092532574811138068132563992558359209656263647018677696, 2772376617562738211538243672664292813313710042485537750856856274941072085792087105999214064052508533597077667780573769286721987807128539443314311191286394438526258125787541248035740919606171071255317278252827164131770629862073042150333710377724985788787267612205504194265961675115742894645227264065761533975978425079334618362775888458476373762387383448924498656342704269550141219508928563677658624114440416031963094224744550054718178648322747649552809366303881]], [94578204432125466908279351671121686115329669664608073429743461228825122067543361739748799508363425668720275638053693698963583353068492941475498755710023636114367285634079231819532135705529540734645880500144242880268400968840705317430920431904664615291313652828916155232201126637124028631778400552219979390453349472343572769697828922206720232590030541335598434852946226301896083686492447148630569202057789715961303173532871299101457573346662449323204764022349, 19407440718568513970535140564695035072532319767907261718432053152591198780129514707778135299422634642026864561819212134554213887045406479125105312776123351897642559378173190682620899287519577642600688278819757569026339761162074160, 30290, 52302358621934937045393463433516028978921902684390471766440371886128805271611004639310529365913858630857442576654026782368134351471524962274839890254879267495512892520893716208050836294092851931279593771371120097406207414734620057148349756073387982107789621730793228343625476575461395550807758852032691758785681567233222355304651526920969883864771678961511444613523695007117560561922192636233112732800424352851629162424498338095622451520954599142721101025816, [59846371848385965035956668945423672679254538078209521258342166428313556228978822880337600376503585556000802492208583537713619056050510089777625996141793923817998379309476483932269386144851094127758093235004748020041066484993492090957682757790774942688871287817783318488276904350460827027883335718876583883373096493059569919196925782000998783613906893065251769825571184081215454904307307942982093391573395348347592724082784686943385744951760697821194751041770, 4039332118397769519811419524423217631228345962400140858723275980350015820172251332779106862163396415982295706462975883115702327851690550658501293362518567828714902329354018959903104669873940005303992759246645180234097808838184826701054256958989704209436193332865514283924274182330117351159757728863403411896064467720543327300509691215098026738852237051771479632890088665870457678656464316034292406773566705103560744514254199570759571240234906341977654730507]], [3122423388317116768183537526283317468317255518805152638816225197386105053401893751724952113184662451922095597162551789335212391979811586050693257038957531730418200252032988835243715275851090813293030059430315050520581081836933156091894345108489621814333875474872270805542468099368184555949991679135727938624583746920048641368873783273098660065298645992793377003845067718606249837013553961903968010196999243811885627400304678059200355021099155595359643511, 71652075528314456823890568976983310505323804942868328376042956663505639729141565512473781463565043027889118126249991507969661900077154655865712428163583939437679570893240170262610687919280899272187771113826704788588113276738012, 295688703500, 2717628327604054466386479141907417517449308011133821523044516214993030299373268438585530831656227587332335300660956015787220309189852573874259189246300681216959374136969005403569950030048802145340784697584373819938788662440122262900381438963581118019789945199519411752086131163881912822782571225009149643184885480210791967325274339606023960937635499768683322667351939330583273481137150361748886666232788270654611883129855106376054373963483703715066249478, [7719703822717749135938457729224179282820452747441354270937233465744215459689799414283292712032131466090344527864601235641471237742744249951435185138212928343419081177463675796758139422585807319189740747464319044321933663884811991239147967149561374454153535837127901632580643267054789087181136852488771340213662509467670152965562787291314862139972125965860337988838287599171116106091331036247392267499102078375985189247672187939762834227149654393330194, 1164342120970248329571888628165816389077070456553010874303671779701990890243865083805028907971457173554552832131239707090729178173862107009700953832273833177200255909767455539150413049550367220815355148884675111301002718957684262829765100362210862098246803883059919718522391998211517021065822905693864741136094824694472119996071361779916118447981716632847826508122691027340216911494970933025795555142702578511316535826088802594002882408977369307534044347]], [10559833200787519324976638907286890884951428382197741412249200779447785205639057332891826600283573064948338809847538830089978029816115670616727693281517370278632238150528428405935755593892990278855986324246962821562715133745151966685865687101004850947120807040103124811251117785904217044237972295400858278169126177451635639931864675225823803153138301514089799677413790703634663043778120804446202896712070818505132193868314249915491033685399373, -203687617465818435277898175440782057335005199695033420029874621147896380478982201891884645007660384909514525261225962505158807226466622843988802599293180590193109250624970689961800579235321198999079267380568535761216278076, 50, 708942824313923959422147762600465701759518554721935067656259473433378485507400997977225609462797819661330381559614992720564624350156463834985673008822509438844895180502548371587485382772863943117171090428683068520902404454482961635477108359665506518651511237105663324937642352372863179952670029653089756977943513470478492862338204180177308523245694581349560375915393765512866739574240114736424676362838977383401620622123917627305298946701750, [8281753721079003230381350197624126119083543264317475422703393359402830616568177591981898223963833316505539346671149691825100469638961555336030575241744779221252096478264788308345564158010682676334881922118755223844847659546787469746124679457971465676901030158745563876987673680482403999211933820740177949320888829030836155731766362310357708798177954459747919497729838620609319904590710488092640742523856270752640736130350606947485365228983786, 3739379663520505650310426727780498342308795620997311609674096538798537587162621827458893690707045603839211343649739640911785481829424244294504593859100799375470312729007467825698563125906790103930895206245028163814574559004780735612332916655125516672667867818219937444649952660848682081094605959201276351675220556889022523827230729814984085097811685887125756727304564198574384159039736837204801824783094120803474396270055427824251464570407410]], [211196664015750386499532778145737817699028567643954828244984015588955704112781146657836532005671461298966776196950776601799560596322313412334553865630347405572644763010568568118715111877859805577119726484939256431254302678976791683033682447578060527758057287502166490125690756315576763842687055487661203401075423702240410988927798729035726166238910559614252873324327799936305064737747428588337857170253001076526623858951632609680535898033549, 1966177336418624803101835280355789870262801597753254370770967949747158230099563783765840620054352622983689292692006663308433547972720097821796912722994601127620057171105850609175925658113235649344054429950915476938741297, 1671, 28130261632626986112117356029566524051572969782270316820496293303106020192726120282010050801403020841864810737147195662938425758314067933045359724578082552916241689220146260309889089544039848567334237725342841832335489639289440991317485674220673795712665988621405365593594212572998340409907095785559684859912606246902438042822478834208894136329173430019088834746742898602093680761703641877323980352781768062374094127189321323969203285709499, [179427514152597810926823817379920179643585586089632325479978385660558195146887682330299280239208460408068394920045197511224548729766336601478441201307693735197453484629823170652013485642594766302095417836471925772410118696958988997378041769156499801741896795466655462583706935461310171193344225888621978829005647035258660659157712205951472530031009237980582584070627596098699058680450225264843387023960814026431148959125311516635413312122154, 70481951075364308113214419813245800112825485139365742362309251498299157425081009106181421112687799246730757263117833493092405714910729735661002586138495014896133907058467779133211120686410852008558712639377313448010087850871864122678640034122081093112666238778520490470993399420251395241067070463867842728159707146447978061315415643097595774300991727881453667621842530373365671356488343444786443725478803920668214447824338384058567336577155]], [126389386005835060741791010260764702393194834017926288596639147569692222688678124870039815682628043865330207179503756194972807059438847045083515179910441295974054316583224756504317840740789829788820901546941505943300001602041061847166401941637477706404708209000218367667526263042853868399478650740932028507022623367975935371178040716354914935850007532551858199597495557714963457281681781856665019745258733071987417423636865744323793512443, 697953435949236135331756174948377818070352976781659213708362305706541652166031125214794240736866776208040610756505227560726434118958200360097915249072087561808200654566987154874622630974712811997295992638375244281217830, 1158, 126389386005835060741791010260764702393194834017926288596639147569692222688678124870039815682628043865330207179503756194972807059438847045083515179910441295974054316583224756504317840740789829788820901546941505943300001602041061847166401941637477706404708209000218367667526263042853868399478650740932028507022623367975935371178040716354914935850007532551858199597495557714963457281681781856665019745258733071987417423636865744323642984443, [66889942528088431871876022363374668519823116248569408765164932463136081611720683569046920215898036610188399856186751746042686912227032958260195105224002238481572387928251017894569176264741561311957914712166932209908881603117251520986713180071438347119125141213913243540720667651425605558238450559865452018939547341297821238082017569342023509794282676894583347649302711695810814661826984977307528692998148907597996952895776050499568443048, 30890810308961883275862041125017250252741358573953159487883004439891878803950870601756784108912548209485587298887348501017270962697064971774635648272428012861602340062234243714422854935049417766011767602238468560331586065814004868337615195746057566927200725074707086918930471974723168639930049615489416623877162382858299706084914312779729824697515487178771516763387543033793012001001997329281966692448282207933778423563619832862748305256]], [109144547500721123265795345648328758543346143366084877890016535034276530819238449801416075719022490384568399982300307594967881743902285876583346442064284366126126352835254539295611261434188108625924785446408899778324698535481542226191940077617705317812513073097790661492497888325171124229556549835757179372005083334369367297553786019971808470998176661788858464319729262199828712505204848764689244492770084938838877485012286156372635833, -19189516644437588356324844731313347136335051578272029269664181594080590648446532567506910092331917985284069858457511961817658703120376107723880076905355254826750012467726060455370000128738472774316563437190191697355626, 4308380, 36023585614290515829213226049934923343830959793509652239875138007717949955979779269804815625894170349548387236443235512834517022877957380728072504820120815804795348487093110791751303329890227554364362997263469316998004551825366784010939695338209540451486065979435830422408451228438306955873709100151103220207406121572602463611648492366983726473756434021808653152871084926848694525812187015637287955667099521194775314650834999865777336, [570363437853205856548022142789142561382696667835173870814463509860394728995317745484460519042099731004851251183102230594821342962391720807765431142083916963489083834168848733627638933719064357648986387350437673929644165404267227953041378600310067966337072123899065540021016456003544917829261140985068088822651487180810403982517270736009337012980436765348080619347829663978774820020868143493351174476387851361659565691582597392226177, 49356053908669993893447853042252317790427648655782383430667775322457791147032363708744948985301406948986384672391242107203814634697075985981094000273875836441047335099484989401418121696248995229253261390483532787727139369533381320005947727877003337620191066964881141240986756531351762279828729684389070782150385670192902944492138843745759255929912625166094791938441112674804627874284929363847926934299690904441849759190639708521161335]], [25333082852654854786670476060219562467411450096343608941183585253454089662294980898021083497514724881409810643977622121300322103412950082532958198223992397635799616755080689097900199479662450532665360401452262748022393039842861275881026372432895109335678238258781475524853321319559835673781095532038651716445024638577528297738881791284340315780246180210794392415858075994841555878931889672021644908967830927544272800553682903567, -4045923156749932270469786303325139381997105617978759563157793293171044721107146017261860409784700357342742526676166711211974575191702011663580757681963598860262628505251399343123993367032069946898655539270098987200, 42704, 10066572585634812496317795444558485827739341468387603101364052056240503253781923471149306797722298564609480956871722719968055143045985598636481781227603221264668506473753632017722230715639855827094842442322085325112197860645591993474469491317049651440430787422493849830059303522789913040425649458271618161044277599534259235704408911025467969946470455739709033451246394606522808868941872360718721154565019535183066240561116270535, [7060754584626985712009193390882761558181409092266765722859345328668756007530051413550152193707573796570071251204984885283365208124514225543755550004887206335878984677563485250288917712438041476788264962567447035506971597372093123103444491423260728295711511703587205365498771501574869619707535811180286136652849966275357616156431456599108439899735037004066487950635531130145408680509957144177671428015240275076736526508915363256, 9915607320628156861387163259660837852264156943788488062315594145834273408257642968261162770899329863881106966684810271305182182244901178307588475281990929115848629090722965659040996365676181634283551119051206596706099638850550122700022965804801500893870877045797514221701795580152598482079104451779900492341357252131159718961423694570913838754232106569980400601222519567293337920869490539784106209742458509088170869148574686824]], [593225057433843545959874392567899083631778055834198410949409546025058300447147360856619602320970515207236105376021499655777493991498456410007451251030170420471141269086752742082713550947509613447577753874397310510173261591410903150793746692024640518866507677893411275009627075045215445740170512113631325548654107248039313048310427653060951924221342072742018314392601977686029046088967989301836789902582916692650064158481217, -1760303749809349791975892153636624621243045638393536804807476146556306674229679174766675509931932001199144820542636161621269002400918571158414629288066723392910857041364367619363575212723202370015394114657862762, 1123740, 267817671240715231077635024287958034960891776328261082069104974024107539388310974766489936069095933031507071633265792653877679805466765005416144202041781844264135787925808911151251327953054968729663156229672950323675555199812101989423179622101051768799327663746008828346210777014779287217092751324146899926377647886060953012929290624459904789952437625144329633935855315635197844350094706676815906777545105793537298816231065, [14726084133667441423971106382179928642075444164150214196196553774335330128380029701561464884959746731122309338535275948845277483906132718117328365710451054161522587601430132961686275844644856359992296856435868769399979368356763970762794510726744762456850046034760716761765515224525541346788798270170199366858407879546148189719573275892194120789691241467752599923276292606926611464401173231753057003235934245248935868270028, 120882010550241345615775642443323878827984453060126145704426528690969732403131791458423908999829466374720025651080205734758213608023757776067008889199429118099218944136512464556507696632079444638510194874292184157458324579991266122458264989231858280514617743941911702434994165285509766315611708677108839924618553989933058011008446214354932817540228409047111924818448842625700144827244435794093151132420576945393023568708464]], [527902412865826210653598156662483389068448267245268844171614026398507039392695250553170308364008147086724780977825386348957493718741396061373139027737884582262036831550672523967032899912354827137574308892090083570873658801164195403536083832257697634781669528793980885095398598965527719908386002883502265186418663077922058119268326547359668895954503026640190437698511551245738415873187399812600781876399600181575968477, -28791423739980160305902906396400920127049840295374152450157502576474138628935769605221248056014767692014623224376906442159084839812491583951098702296361412894631347782581063003518067310202008826212709941509781, 31, 478362676226487465982842820690145901043500039860980317948470941190601640746125808443727083871342639501026120844679517101535326920139147068782531260380797523055743843508407918657717495029251283686093855711680627103234496369274924651729193472674873631050143581578018631614877376212650871058326881501928071539772766614356762181666960091808694839270730481272854023301054375936190148000743271017302707879185896059341328842, [327884436060315138997045254184056246431015343669231985745140941862238247953613066144090277749859214098551614874461217556613529928955566834677415213385931209581727289521887255527504174878611649867769623752146759126003402791642560078836742229370325103817043687977759833546109417875847804441620311471669705472591665533232289179040577998887799571039999312686131225667296181874712707331852678898011152478742344738542338984, 50483404744956854901526692778475842806203079153381599240395953706062490949240149581482082053382171194638868826237160841929081828142623874584476232673884147144886407227634271406476612600622835150761271106021350583397824752070778854865237473261000780307904739595619791044399518129375208039838455405043372938590284549208462092869695413736047085445341328092820450343141715461365077102432601077356114484766374276345946944]], [17029110092446006795277359892338173840917686040169962715213355690274420625570814533973235753677682164087896160575012462869596571572303098753972226701222083298775381662924920127968803222979187972179816415873874592332174154236274235691692910747671764020063383966013904599934679777553440505741652391340589675939054119391820484700338246199983270565756584688467316100367941373984548288264223157416483351136316544887660589, 941283126242560767513322663873139827974129842122510884863327556450811933932202739352387556637226289067849602857006691211597626851214835459284562368742602369604853032456050982227043939132885085321397917059041, 32807, 13348941585784529719192208157597465787326644002585377641536666737035775661425647080312101608848976233997349760457577328286649406917197660646870670906408007566486639064917346514204293578930309154462171485445891184729489592600217669750474437348663241167016671109436237257706532526792114719845223842385623007251670158318730339321066843917102712456733185533515644516329969182190823711848647070110151810121795739455130736, [7259024658036256079192119973102863654507369945024557274358415937229672864343701868410644079335934786378911770252153068028983481753356333433024658476331340870604656312204693345994374011887115073465136615460511001978753370206938733792950352882418664519062168251175643232579213222940267255910651916973246201312149828298384988808807813609145617483864270321943695248739966632322781571055565692557345969217573373980985234, 5482101809567204832117484641668296917923310792809172610106808167187089584180952609204776924216215813467731170048469384287649717240423143177434754785580856207522704522596679894632146630460172955620902608152215032097599214471038030227392235171878661964982719493916601804675797113406053447384107975011359638031096807047102485552912752563411702672642650579108647730016486239346473521573498084567446711451558737270803498]], [519069408737342847419067878572809883284594325606424321492771533217740745132770888346183307028307439390614690784741441243319918662855582612063651863968728725539530638672384555977956022281195719577523589961711636268145454070030991019265066528723863501393643474110069231334112505429314119029545523936475521981588876452859556741217625768071815640878388762340310711067709224279943068164781787834222893469411867801707, -45303125530988734551048290696413388607059362068410896094747022650194856623428570176525407401760054566871530522289328454864382651892500562513980102801434288691897428654986827058019038719727182266790474309762, 27608510, 82549576925889967779576413903409242072429580174469781007121549724000178700052529275822779380448350504428436845411055387932747893074037455570503386333995118602618639421102996726621002911285231261374329999483838799619907856739259949887310047313897254972714476468121573914619644969228836795934947620294191961648141458578055396338661288424735671990435131304844254710447567209037247474187946372182364880865696003049, [465889305967697334210436862114108449641985197639089454487138670043912292222746436550233404099927395232890790377605056637883872233142577180525671353231137559334505115450523997890071593366851493748237501536577420674291253595069511836009032278945130127960346803654526042414845261669523364196996088488394964012771023628118908562553369351478963571154226314892885121792601339337955728780822634491350103519918715753962, 226944379395446194333841073466916388075364589040426923487940582352006960887143769224281539581050917073428829602636935780708586716577028795142886100235571719826675239804593774020663494292432200203740397700676048840054116236449580398100747009987030981831426080508719461869291551106607842777912228465429817393953785246276381444289499055284466604036486144205159259988505518891160072447968303194203310407848987918621]], [18801065640171919723993358517819682528488293124345512361687448298287040667271464064746098468490600883228203578706038147053930786661633772053024660293827110754601774549672711637750679854914144934932149180153399781215155863340036796986200266415352471519182106176856927591684859561517180362361856229772471478846935491091293416272084528283645738339097939915690669281305171953681306786306136280224831971598697, -8178119899200123147151128339262741186827582925504232083200276323369233943155331538778303318800115912547512365217700871752645035253518859512920413596829877994220519089287795308951481881378324570246633690, 2211043196, 3442386216982329118821975632209572270195898155104997538546776800090348895841919880768912670111366707298700201740355284883185391639784022070691688519642235592478653540888103979557222353659226414534901218194066578799870516285937780600458786798572715996282491518851030009084233814312021720290929509800771727191142924025895252380249582063698362882763039163257273645359385131422757713410725815928514457915373, [13303656032019295747800176381404483257565768853491877020627969444191826830147670783220488215689559247778070894224376907372401517057121813600651877589885722586468266707651318569229174746499775837098143193865009752219267047519729820357238474657397806201929737265111432810124978756418767658830151848343103648116056727108932583941587038203974748142144109131383902351514749110487701836132379884182761727588867, 5902121849400274898566839813455743658441663628087849832735865000868190607113788499669877698269272872995666923115825302305622049428275934497120987157007986023016883782691915851065298933868385028805609929400836691222137410383565030276214224162939977949818939903777306604037747658373595399769581430988147072716837801912150602867090725414421398631665630611474923851797559124072812388717824481672893316179690]], [8503255691333820383667148634856287325328352890463164140592144405254324424004362176534383034500697689321942843990479029543993941338463914864657696309352027130003558080496547493842214313263079702822843081321473956592605172464104648025583600241401795310476688388105670894780113882880793406564081903123698188644208065843759828976728766633515038418775214532519998538203258712579496677453432103164303, 101450489117336749223901916870013751477487631789491456042830789764833864272005006758758990167018551930023484246605756271782875299976577899170940824016225092202775747099737783602552612303542771639581, 95721, 2317279236312312517594087502924551844220509853494634848797347426058287842642510604201149044987808087314785405694607382614418802050938998858291999137621494643079186867378864889221570939489132910705401793839303408017838088513269843822219930937193068865783703099481732360337818916510302753629778805949476080184239079856798933349104473841760476236386747066685998707326421382733076674030671189046182, [6374035326892840308352724844451323249046527913885883988079672803992702765189237294022687174690802516841965399773147444771940836762133600649583552325859172273968323030561290343709663534801201066792237847234909645830224043479995574645746699373256774966641454881082253961993042079892318523205949088150054009381312541315246397267794091611216723912448783048652543793284349900365016851823946774129965, 1854636106327013940192602941466791912497348932689038700363911665643999685183676811260826826008119380145187094878637600694387312315471081564397543885498854877158614911705516235892821527186439564569075359507187396606966249923140533834161791499592141836734949652457327162996559452555834146501561380145574321761766461219019739953776573050998111822900822555508706390674418468434672754894885972573291]], [88833753213336889331151457202247023383879743112411739749816073852700289633459347233463743948566121220233207383860166834278726103346850898597566848542660723665690476285209593441796620524890877684340339432646510377486458254168203782598448748024073127677665899837452983467662361196832820555542288016147707445572051165073254078799345898333114965313348057796274827792266283563449442286957818363, -266705554095077116397549854838974016104722827394442516854998540017157948030378998434336574250245281697231332803832605875185851418519689515217378933128980764217194516473243868714698404780565244825, 608938696650949, 66741234579492248698433345531499837325225293747275630074434759688699540892665019602959395900271812075343723735073737153262215496847177825420446801435683064091922918393223046280624009152802968403203958954939074575205911060585654616251843194271545805599287026842028661208985220960422301400762622601376994196464927418650031985691761689553516267385835650057631516662579137350466287692188103710, [73941294641839239493827427687092798830194579866180476100606898519314919352756281487521700858561247103626258372045687230959304321330562186071347923209304881990750242060503963268578148843966014698689768145847057433136921924907305007518098005942919736531413340282778769956783742594651363323782245470634143477811443571411818516325184844831826390523386822640892187228316474943726276304718199466, 36833700513911973638383107337958860854828750678064882686183325969353778155746911823971611822939104991805774013807498890658406966733869304054682027028794691818401382175168305780541271032030355045828949266222649347169608361823771552148544116713489491817748695999555052110002471525158088315176364480716329682256215315874450218608815208791837519047796209735184938166743317858644732884609965209]], [145882916789335638689728157024212449289190308674459074790815418267808331115564023709405483863276001932578049206205181418703385314214455721984501886167817466746498015498170043625012670893282342134643710762860435160308437192566853916340653420111248179512420982110126904489637428593541705715890635269015236160446696389372648653869254426496417955952846934864391644544903869359761, 24024065572509581474601948588958166362483176610994116128917934249761089607328907865853220060836474126349905077602837986598131435158885699687744630000920547067994381068162178769893075164334, 7708, 78596448046199545140418907946657850514863144931398325140523290632821159122895843848235634038199353446446544621877515908701380593857615206946529726363854216048026551953361646694066416352846149687628518296886257604617133269399923267166566179062304217094100317767551725657231790612995004529249808138446230566889461945140725755823501988237016498343638572837395073647022893007047, [77139685024787234787228131290527753718499651958714001609617497869713154187934129003865418751106134402093566385170754033150386585851082214565264277244575418481521235229844147547080743488802616448037430075507599233787161600745299632944701279735157353215595588360637195833890766322643159700548057913134437224189145918427104739564052213122555580223411675636856725522850210548397, 34757492117446483073285789824013105869336684126680378265831085094280589374832541572599551200621066913462760872906271496493434550645872238630842056778125123244077246944814976317424762490949253001849911780801714803923989611004850940401157741964460952652350156352055302494692801982500991475578139449487657937264811475457007445073916293226498049417439946326823436655611595323042]], [18926169796229325206243922810613965917123807560256755940687002888921682812086666283005381923102750639929689829554382643838010549327251650490983638579114876329332902892860669904646169031299729899983290241487523769034701482382507880089473184221890275721673571938608977247507032762416350751108034534433367692507597944241536449686236351387583991811734892812172997635574830591, -115034044529569299469413794801837749262700974886225687471257661287917323893352965192865891699021671152770790347489085119551305542085603291693563718258564321569911638283249294748071131033, 29765028625, 7573178839381555732516666911144251170901684153842859917029546368578532325639661706798332525585191547659552667944956642302702778581792893137686332125432305282834569256713935034401753223825354448736620234208165984795074528726963021483790452794519583063361506403390708860133332395362241379983844195509803460719279616854658140310227882178726400224981066293902420065171696310, [9349208557827894067584484798854756236095298658306211944512791663217703246839649779612015076256509089389093709240184993074303762808119381829075122191247352745583113654766617415960217904830665437274404018417862048594774138530536866023172026707089833293667238505394330139835023900244994484878879863241330054900938806744661646295591477091426123713757292345941012089826164054, 6241665488404340114905111475175184288530419687996882853730461362524623196000423533652786313714188202824405572341677461931742949416245406154498135402770119749195581197931005279626622831908425675846008231783222032134754446555112565338395808037482230939650457548317201259039227532410851114476233570026264399314613952346475249336313445084531981834218822313690938295757887614]], [635852564923556333594620314618090373737169807954678422241463673006015219717823008913883815326004936436700296623833085389415127744640348065211499139927834567279301680592980444501291623784378737331480041234361069385215121110780012057713882735872824547286686704201412218207565203086984160556265041452566478492976873000643376380418316148894626281638475363482782217, -1589204579819023843418076799869599974494616084554967340764134645395500669415332867692264120975402514617323648649914847436988141739746214773056242677640290421623774054443248315890246, 6032, 383927717330446679556092498770598698814065096983665706317326859483378657638623856715964583561835352775607238845853477820208164508120726239293113217128558137487951659381232706665671828814479529389679014176629110872372500926642117235223421905611954748893454067337080406082835502402820863470634102659023417967147890993088554173267979672921440059748004791082720673, [405890659337868245909182135484631793055731264821963571750721556566868123023501033790160807995707907941259386471726936672801638385315837837267138770837363742153594403910799189783788481197096915284716968750383554132222329589088070421955052506161090854704616109008581616384289433127412123350960504635237944269272072606655452295282471229904887556121032536637802767, 1378924972140940550706239194460420654602147180345557684628757594288021860568726036634978275838220040011578720213154624126985359344941918729786268814755432990921945870548594571003944710360027217312806090646172951146484532711380764170162127924664087722548828054753214158320778126251766785559058321320526720117917282071011703924162261102661677645716101359011494]], [105413223627910532757728831999020287423270856756412205278757240219830109369665618188641216068634770629426441747982938559253171045198996695161057549722784245238611021318464927801938530004800821676943544315510765746881567593976221323782269043520925074263279515429228196672503416048010856134767068352122590622466283026428453684200258030390625009232910910444077, -9543050063342469557115786607665437497135940121735158825182977198887296153172250055564164227375109730937472069618087881119410112908735178502029860759324366582372746219155026243324, 54, 12712957766944037261296527204170922961577021548377551951418729597902976540496275916671002446222727693018542216922612253614326202965534599701577576741238433141956091685627777972040921150001548522293871875685332131957987201899343067292743762336555145320449426373321023085929869685535972402409677948354073161699703329020565392096650650997608800797476063465958, [13910941382853871139702864505408976570722125776028207512269603087804475301440282593902225016537279784583750630491983037427934502465603625055487091064613338430580019573873683080383079242072253886468774707358691485847801208981871868820261541960099030961369623103689650113102104123363154873501631610432500512679361260106602820959602697872057499691663776134832, 42887640665300367806545259815561274078683762258710110451833675491988174271310178435590540237251567345384144460716660347110881897806939373661752169934497674078523155765029326439826631113642112508733529904061567561734039319737632118383257356682483083190363096780213090834245761630041853040046878418452052142396438120820492063058100852043100857986560723376010]], [1952096733850195051069052444426301618949460310303929727384393337404261284623437373863726223493236493137526699036721084430614278614796235095575139809681189726640944839230831996332371723238225261972234446335526503414420435816628823751989852235552080933637995657125784461108861588499043114896021411726703717321759596387601547128881155499499958434297517346063, -1859603920351247182277690981982269045811203527139711388203772303571498553090877429628447212616733093649041637067314882731419878018058121707528780275619745375193818565181641746678, 2, 1319118009284524726711049855087239436667049303914196015320096615452259585728749051237096968998423426882503053149199712407679516077099201763126221424906911776019535927156894916277048455522838910017762596796714979688255376005440798958414336091998731403353283003523607084482760568102882036412245574781646029036392489421176140352104449217758606252985689911491, [883686392390791539893871452870476960923742684839440409024551501844686791802739232055041447239522859236041107430724905847522433890475008074964804497730314841269298943957937340157813974480919302283274080243909093729543250652109812678316804366497777748187011966140163556763081588317676765361651878933252813973252229155820777303753774963134954362301274322000, 843134247203511264729873011548632865993826572101048961028495529530967376373684556222516457379490253423766377003477139018126566038114466571424984816848476221576817868284695149942343340554387187729532903618681407340751086708830102325074447898499448576320385672005238044995526978308578555713055414985315296079592549888569268160589847649671365187031961759539]], [976048366925097525534526222213150809474730155151964863692196668702130642311718686931863111746618246568763349518360542215307139307398117547787569904840594863320472419615415998167115663579288254577256068658754386230115819671884267570096812269561789743364436543377115836862797341074042375981668147229061797669908859047565163702250450437346888499739579546371, 1627870026511283442282896990784979980522834470378221141464888502531841168954060550416204464362483734579612986011910181504748278528906421301502688477520096302923932322386550809046, 30269410657718, 392002522000001443449906186820533116089484236035259592553100367442660308347236401491683382212068735430223184018851901002489360367860971599123138436848372801516567793755571746984479756346368456053212713847856228038053969666599636082022624028588381977246110746877922027308698037046600520648021106869376777858892604941344710869043423474256651805985636485710, [196779254978312262722014809108883731051470078282263366581215020083076886234893293838049087358936413785706305267843282548681808111077855195370372059904561071270159762568627202303615655288638770902427671980284615187161455052933588946707089370761870838032008996116468459217626196587081579971628628066543264963836860885638132728497290025216430332262744367974, 398719174752974500252045607758536011190206048841643560672290723410844317595009163089136849636291925363477858357589261616406090720654483103101437287567786939177878184818576207584800347317019538673747987343350368873004158817273739759443727158856614642349019543402446732983274299988450016431645558603778654796820303430610933799709236178544138400280487962535]], [32245370680060721784347577691657376383392470319700188076332785062962374102112724273069291020605631067076262647441599498150548708508541200009080749088536008277225956090155526997737150729237658342274890792506784373518208006692476420348785044970078583189438790342117968809539644050598732657757806297815671879771503981296907328358598992879674357, -28136981789111312150135179070476131530805647922077799782358076580956436619989823614962505784454745686216676161823903372702708856909191350676729051530292193367670587806052, 94090, 6577051114356095770359860077897791960395359147662583586932165600685843637256998526383796168053916596733723159524691898072888830526626685310059566067754768043521692390243345692628282079415031964392256560837334766697732872100523657299199542485082049260914612184064308226655855238129974692650231038940632021099926133731204707317189747566358087, [6888939689459776699885259516444606032546454415232086970425711462641384266015700610077548828876212888282395171258852386959393319367379821549661382016798451804261548370320136707091208755502888908061300514434304815452541494752945455009677193972288801821910160380105190406251179271562575148016285598173809396801933134702729253794455544891532752, 12135731423612468808738415813573322113528835815173700070992813309103823150324623642933559741157496213504720665309836146440811346651335086377962870042224317283734365312413721923571959542569070464727597302127517455596027378590680633360829848812402291460055581200727149378663869019643868024560942688912854562709967475199114940286183868953165226]], [342707733872470207082023357335076802884392287381232735427067542384550686599136191657660654911315028877418032176018700161021880205213531725040713668705877439443362271125045755497065998943031230496906804853207728548901371925733433716923860148864901403050842308937213556756572013250723313435333287349054958774813271445939394415474191343049, -899093787875691872269706526118468445903173774355185443551110431922043181229925981545290837351709619624806789510790094252251025892958765263862071223433882944710270592386, 1518108, 189069696032540192618441103168371998113334778509369836994718706742450093279594756155659581568408298597184846937250716364224519400452422533130264312281231557702505653690358375332410885729443986691458322605174054625239886256743640374396185556145587833503025016347428103597568847397257212219535223126071918570340380163764327392805827511711, [200055356411502540548163315751848136732020633300002509445962943401235737628783944068343297034199845390544074833740889057056684156560967462535704034393319072749333564376339489964731050942446218862957007198818742157862533208361689636019143785091288918303639072603546103875366693389773961367533831182240213154289397393918982124792614636210, 50857379232829805827277250610183923865555924893759084117789083380289534216726357373102287720606213046620603540013385032637991818332795591849047521017386117099152196079742238732123666645323576733463543316744628895961759171769092374798887156221998047618095145736472718453499255739450510033042600397969913820477490663836261322838326782316]], [225746609511622497926381625902160322509592392228505966260020724734044406984968257632303271513828415947625618319657560701229346136910899438670182667310808874891221356534544873806699978404237996916573309210616703372392845152837969465180279222621070032300819932632542069721903054829770614269593673995535050232707648381652212728069717, 765066406278922417492395490754568169852194850595033467116486970341097982757130315504009862380972195832389335789593029852569034881636465273907613977724701136830399898, 113396635725482340, 110489109838467750275590920322922731308664640155154816209253257603177251417248706799139998928344244458274963539772710527982088696757577095927200114569525308361374386425354427576805618695195735541134300845091332240569407057439074992597581329285031802647875888808262241954467952975869623381243786078480655148385091017055892365756811, [79148112705785651518252164779844792792387183471733084326671988526940326970194743971638070236583007348928462326483365535744868641838654774382368459222200457910229371939689694551347520625694598721875586769850397268523941832667065718014262708933154820492606623038079106228412615018400233838317967123053451368899174236320809166401682, 10764804938359047321187578016084330785696313320198146064079911320999777502072680709439616058930659518779694237320286861983909429863030721617981258359467580168564351729360028042466818444758348192491295163694060523431221045571674886733578117452287266491118057229298624761369281317746100307646932416730629800569653951241827454156269]], [1990769903069470185301082464305024675314365519079995926356638650612185486847978320695254626793508135454324895983174210090974212528081762339244987420583349477132622251634955358909735913543355557442545434377303837005362173883927478688267079851413782187808611267862008979134788205602603982874628905609624758722196423, -2474954692529378739712976717722329777483558697518976812653531042240439078239651894350809620961742701678603885052826565262167396474550437508604818706079902658, 91274, 217625318490048685281551337043350371475253728447606253770984008471083380009696298301496198144784102167924291622701887815093336293491951264208620683205071760669734822492894081064607664779579367847478811278515537404878647796131961325021987224891398909900468376765489497840011111732530867148525422348152932100597505, [1616628011077788753261413159923216169915701237141701670148359559847734510434447215267976882110954516268696553211811937588989221119997718930414225176872923367904904572444843412261423046588175059550134365499267017833030598808232421409206180354264894286818446771609471416382282199452039784886067709429844098974572524, 861914398205371609307598228133104894532520139601364062679352430083762118828538927359511184215333324418339799911632395714118054330202734068656879397034617264823802214669723758586362313106498793909033281025892052808733624319150780818037216911122140911322795755408661195699582437264500321449449770605655940406175683]], [21810919901280432382727638366950332792628410271051952651977985522845339163923771508811431807453471256374486666336242633071567067599554772873381109851473031527133432786602253638743920845648107181958762976272330013573341982649676325436805379431419715905420086185177531739173844334312076357178017992138434436993, -7462793194440022410042664287119742630117935374586296729796275119965500604197420423783759389826237603577429553103012231767639157718810539102661829296824968, 1596778, 5148096383972209441903800624086915937155799800294348173773957709473461221789511101612155572186271739224456508372753423945816689379149795098451625557616213603065248928547622750946377499066440179722434754920670416094056500583817572791275696169004621561632561763110505564522927791000414149599006965409486655545, [8046760207948055373323746588899260970889535800338593275676753338263414308084175641454722670421397871531931054158322605580477261585106267024759794246619865492358692703316083315835438704641658189135156041388295624600274200635715777691181398530825573621587769601745520665480143492142135756155978907567964138131, 10154276259617348912263372428393323181400846111232987075979657878195676372293401144439556960240016661287635488050501503005455653672566373173001302591038430662931960295725921492918326756066153295636332012329170036842778544552819032960892452073041816060110876470399908264081049697371815007796991215598618018260]], [13659331416941135450718658678257298630509945822808150320193530674173453769981657756313922040166805439688226332236693286775974535971534410464936960461299591420928035848830998223552809448395918092492592935629786864453582118585226326300355568019354939849511744033754620085826340276149718475403043287149329, 1650916849941121864399496913187160256959234455047982733571047737924063675813315451266682836632925872534991856611984914691496564947614270355230958643854, 4, 2003596349799685956709918926229758037989929657384605507075485262855212578305583217598740928461603317022744781728662389399831788232300867286519378118211903126354422441470064074100953496690813199983084528406282958257039636805495727170494853710150952758520706267381760530906550863911053332934266085018998, [2639658969486834363752737329956313329515961339819176915383824767840432079971929716844532311685953767468873554759849111614011353560945661700723878447182416585714428304774468003400994267772997082973716547805651535638826700142453012284449850269009300562039923055211937169425357882807906808690235183819226, 3897330547947167087103718362861270828450883100470924180639651380842970689651840166138034779271837503070057688492901210394720360401475470419526865349409119984525726594418332533771481467649125154070422956176695438414122015918290529899880761240784513016853123604342336046814312994018652834525142533424508]], [3414832854235283862679664669564324657627486455702037580048382668543363442495414439078480510041701359922056583059173321693993633992883602616234240115324485126019523681741649681659905572034739714509386238224053954178914513727353252712272221295680503494244188044285658792783710927800526051261953082126369, 2132437421486811997225887107398701871843206237488390460297948715525313909365363037026190948449513202357349332778760668129618185725087337271433634632514, 1017855869344, 2757794478209857449540430203298441782222558497297575599039827919611903240443929907787816999318157628698191767112778673268710118437399870970161191313933422276873066047332136925454915307975136258519022858124145388861833715139651461625739870078480104078410000667561715582739422433742945133136277900108545, [99767932433465432505643889760616129789422572395838210344852741374852976970276944578274423742288195831010563484226405757228798711781740002580362655041928263471033555399754909914050413913927586007011235541097898093519811426018069481445228608564705523808879300312435205198188111446494217450368239475920, 842798655000121550818923018768132867955834827901841851078481600983939813293327481296005490598629768229574467040209578849952904559868090171877133134759260047983870156069749032012815975477768848378305690691721460572461137483356106350838997932095514485751918129903821920378907044108521300643315685327856]], [3354927703502968879255578940028104806514426456837647687519726689355639468594619325107935750581766760655116699429094884052179094797687897406847494836586548645044226920746094095386947659629584071651426442888315564754884412364976648596299505377321708445233881150167483102655744037137209615299, 981545312822229462788282029145210500143548275726976143990831668134131323805859929057338236346577684617977368807487265806278771041195696702981917, 45942663, 0, [2756618762296586550637436629418483858066563408411334468300413566861305158232503786244392887015493604469896438216054309653238073094992948073364961851598483646412340372199867254614043696999666370647776114991805996432203870291017227598080425436506023634870254339139657396620406066253577792810, 438475609341979903819729959534782812631273321217935531827318969756021340917549178203006390264696542556477938839326586101294175125949317674442934916490254873175380796623219818080739738436913643042893674582887250168033103293304067049719702972329924733377948324410040968761938582810741333974]], [73024232476532082592939354430284217667452721598607544528268348078900856674211926398518426121310529184063986439556080674996551566845132538504515810392646064569978543308733865735567995178714571784297363260302247403977444809959048113037399656167886708436232215422551296686583075113441, 290576378690230603550724291033200139466379707618987970749674244721584707344797094342680691537834605755085103757320949684197327869615292097138, 12629170071383408, 21321048012486817951212047368208578934908206934071737336227970916170133747859665736267115486347461255811816923498047767294754607666912578149291684739778634161329708129655745402189662486053061224265214987529073097606784253207631033599216448064450142337559743068064768742239275780176, [38380070579393553048133852512942084666697305875181640016013903180152663502640219039127618727270184796404013662717169084408591513345132521607683347684816299740331671827781490904435024349694540637654959947071775308758409568553004958367481835152925352920950775263364971830169587357828, 33927490883128745334514548175534238897418159916891301710324843239034345128534195878141331517957476606967967964197982022489809325055286206714025323659340706529468227186027957341046534935868043887440875520244006859188989584086905517453531868112325177479400300051293226266310339415557]], [5782187749771348023536725830451923184830377967134915699611777309823837620517778872827639946922481301288854242779444128960211739653019332265142349579880175484787413683996883510679562401945972982704192408070392014743752899614229497041688270682172681954470514161116513, -4240405840863042800561099908393844005540047507638824948628520889279757857474790593200640609684251359282048436463964863456047182797922, 5683953236, 807829722176742096348418614111778923484138673863778991196330572492837108668858533498776257440039080249630328463239611490185575110548372986965679319392361859386265897234022148824291854711775216498003354776856086183877712593005895339986279687196602484612095093383278, [4267771992923068493056095503610140796671546145140790141212929924910158162687824430141781311168852497851163848774177228904480602920872019592529658278048438388977686480881664700618439904122461928477588454222286016707927490120032062324694951807535753326318762017219098, 2787581361336999584137767005048249958390987352526363743970525682191058142706541528944813455741516616285778930809270180193424715232679773017118867031690015696167004329452900093267444374611660096432509919956143691222515965073708641778308507801340526926551527203092148]], [1017282780081505234878172004448898527994570919290884134151552915736169793589374786479619085121283939657109142827480526611463440909460637348386378001981284524539991751614478546386689735055132234658214940656465810046462799614756321756791160045820730045486701, -63544132576407878063955652160143519496431013309415348314328051167458166752547403403145076466517372386865863629301135210670922631, 57064394167, 884610304099093352483296491025849966360145363259658089919824444227300945751575874381655154048760369399274951725429672819010210170480106947718107304482966283997782466894086753748624163296307394502921637449871874235329235092166778325566199312304320363724549, [1008882803806350495221525620422972823227460141740916001911471580822478664898648493175173884293782463182187871521636809485357642580273253019219814509756644753217934223228985284671503811016995669708592177150548427293769807015283965696588270622474976200597964, 30982249005426810802253781959643709900611518227427166826238566555782019286868109839210054724799967489796952425848726913940946527051776917271822534662820195969991703097320202791693568385731247986146692844287549450294126499983486378768765758819173699000038]], [17826926841708131559460949222012591738352081667354366291936329771289654312004128465377721025184365025436354998873890464858414747060128372970241614760801403054059891322380292077832794866534579503378357371843527017805012599602680517189180051160499, 17096458501525580225975929292514982741600321152326367571673821798729438480947821413859325024235950892139174312027992091032, 86876, 5025386581410885945226028653910524171364002271623833311822297998351894192308013534227731939181924238441505064820746418595300352023194389307982824802001527898673346910264951387785058865526678212070943799834531584208187657948996042499946552184447, [15538545637807100450327576228027493855508343864439993166413920158887476946037087076562107744457802687714072462479499308328390984482082050690827758308859226570356317983845501608050599688643610660865429419528775213305020333316740969889392263330826, 5683476686040612612546824246250790834252075218166786998332941783838683365178809606441754155801639239364235294223679025221435411357283929361654870801948038266523636845539670031586678790708163416138810047055669410998884203292961379361475722262634]], [205199673577376163260980584073997326515402201613269099543445022460629567567615088924187589497494878049592004683386556297002597387099162569524559588741526866698723364349509251234646174371930683559296118035241812385247670803335113758427552593, 900119308221566431786320138496133754299814113107621584537962184616234863262604761428076006167776158047060660608582848692, 6, 134887988104203922923955337887247516915459985492307214894819105463917631947522778900795386948398293782700831560734781649247160875985459285473462257030202492681758616424287475045790508949408029771111608612372463002380114154600797841308427125, [178830356727486940633336385035175643664185448697300904819921011108665226675920237039014793584663161780163236752184296884932129576710029315382762393639448186235612952227719358910321359109789633430111055419096331513836993172155374480911564059, 71239445095657903384436867246355367685418216729101871438889343983421588932184489135256431892423283172355160805039303271808815998269693476274980900936279252908582033513553338784991978722314714613350265813685691768230211472750463689204728065]], [34199945596229360543496764012332887752567033602211516590574170410104927927935848154031264916249146341598667447231092716017079679812932689623039908374232185399818208540314611116113998292615970049448559434527634369578585459379075524974117317, 314034497100241006808243514759141736321239398572396430397489654560192338996774020415484018892448423109906774998637942639, 7116953337, 0, [18242083593419507450085995049995437161624802749946410636614678509227389942375708734491229716855124268889529671400961163320711908512613414958242105049770473475363300524800395048173796812593355354894860049501516250105318409607846687887895192, 6083261997719535162896937543195679006069142815935652477968732642923096405338172164862349083482056020396391178423859055319030485115882810533470220257477006060408079845841442934384759254488346101471198482325743822000689422602750711072218737]], [4805419394620566491919485239746048900161143996300943653436542183430214041311459585593636008442631488002218925779517544657893993820447565878820148517588973631144493475258847368584952088245458037162136731183069084260621217203900367, 504883471108881393854873145945984507676735623000142336584560545950025519279133763130291005732129111044809386371044, 512478076, 3316579290296923922634912174065552979937743848962515341766421705839394632044572223787352671300975620817013982912353602535135929424967233946304545789048926663587600851140830995257210784050256350007317327081826524876150241858981994, [1802925641849661675059857161996501612410464021731397893911331023047047447639125650267168128404352648531342840465822931033481261778892392658561754821949174258671486543399342154798659309922064087879850628204475220429770777140596152, 2371231334289438917920058346969906402434593111948591064347229990683141508589555255112343443217154272405856665556198533086056593286880709888112394831415933901098919424943261980852036904771279845882692368274412931970755315059534162]], [9376829214096109922016420541951240271517769271950169539421511142713184166168036397314362397119660369631537029458245624100459831064175535590471196143581558590462498795601673325121916167056049639475711815967200429369346149, -171458311112814058449097585821409538135668671918188991045129611398862580902191408155605615383944171558359435637, 1777, 9144304126476334517164925784499212917895759690998348528148215924435910021422886607170342787444251483952438906686488340180978191332104622913444373061725409851393535093078773188615536908167678657685068775849574790427392975, [7072154955011670204107968064881638119639311233227917176930218032669646743426688742738686670564888710365106100131474719175451266020276259614252182907849181584006679656679253813748245340271416552904642138894079177289631415, 3376687542802979698791862962028390802399667404181841609811518567486709934836778288682924070240262479813349475950025425154461233955969795146105941423218334761148406996755374094426735500578167643970034586397699719033098120]], [5276775022001187350600124109145323731861434593106454439741987137148668635997769497644548338277805497823037157923299907266895829776743456056207503814997315986860714598047993654465108086239424758064899943675504776437131, 1033715661722948854889832138864682202996049662134227161914556763996624330770976210394506433395403524465597790, 913898, 4494236647504527719353014160923714142032446761797366249103905263857035834836666335712075712685286594975753610860487132413795883523381894268219707044625568939209603310268317350453230448912283967500613902439102474415549, [568294819578467037754677788703926373417034792132557049600789868646036816063027499867336148773028503994849920571861403497739990628325926214864859211416251696570825965632388245615906426902560334785101957324904913661239, 1609153316924825507326645756227966974912468193765600407939369715054538432152290789051100199988449972284593569096815667153339823160948459490845747680386134672553422397349229861187865649905950169363613567555972570987729]], [5773921183765789344762899261345712247823536754765252183221745902878295647870735571852163302992024818768655973521754337512443374300973759863272816899640500200934406994534652289249760164989106403076127257387564379, -478109781376899057120690810143258692212838014177943243736410086849512721812994022589063406744888408208097, 4421, 5150127380343965685341955059872021052994346833632432152749370243050133110860333188852537431193979146908798222623402241844603474756314522247590177026366121842395844014382349682851295070854445401717193569447840523, [2461487923978055235297495549505402168025426298048278235140018564380290659860984861690554949732723368213227985982458047820466621706089577523254045417191915780446198129881446117766057013804512890231341523900428977, 240246435543778007307549191714859085199869060967238638712926990599723111202635713803361180069892250249989795217601355186036869453259821239432240307194217985059455018878485417943297623421148410152284785144275961]], [1306021529917618037720628649931172189057574475178749645605461638289594129805640256017227618862706360273389832986097198464487784436051550129374582614262537467581575074558132052017998905001514468781468479030937, 212517326327389304525646212782877026319089688977708355630017085001663404850244651536251201104316741827, 4628251, 1014523390215609909729388898126748698424002061899836941544639031497163873561033311163305756822237110286171178421076985522144038340185509508271169588611061274440956492841201591967361589170583360390997972617382, [186796032959915003666518089740580270664836225575654848984139924700874347384253198814531874207406781998086805951776565259638032006817002812540315191218478021634026466973300071045512784010382309085711698049393, 257044269112178072381157302341781210929354229898946846528310409774801196390981452863480757544668348247154500955558215263334160708860635258163499419121237341530718828619467958451913979461402413931341044933441]], [282184680545116943251484988590975767964523634344539577824422581724628618846652926994933424929353736492119727402159232737200998560760591258414520630919446624486430199544737394020581135368409841553615861, 6481676324333172919891815455878888245054891084789237117208340611953619699791790004599868399356472709, 507, 171600587939734641172966242424123304049606440336157656710012894791160953010510633677938782883175500668807197141680718070672365161517113763111626735738229975390579567135794861153343430796243140887586988, [201540701729627406341642420414721022086164669752103971264168429723276524558417091799265320129547509939371876206338495697294440465516397754537608243982736491030739161539567769459076240724779779647868191, 39498869557585204649799127721821236037763364756592216856436796674708754980076925936639578172354899101315944912139210945831338587938314814332532639814529985518239485190002589229045778504516175386210646]], [556577279181690223375710036668591258312669890225916327069867025097886822182747390522551133982946225809936984374410374393114759575703556239368105613669052282599782224045597030037063374296925921493379, -1091449352625880300307790027457581356946098440481867677876682105543974132188192828260597154769249468, 64, 264551473157463274989490517798620121126310431585379137474483215687674623748496004592476319993123847668293643922415420036258489490858200391823909133549666068569315427561797687750233023111563926129946, [12430669361778528736155714292966763056788474168103588599538069039053018128404590325978998974133954878036467374322255877186602475411760432110210400873858867821119519433392006070793798903562364286105, 251798585482862661119389357569286018970720104698648251942223264709014013181157712091380321320604409313616429309644291153666930293404320226394190129151811940986043776830169384877942195375798198321070]], [8696519987213909740245469322946738411135467034779942610466672267154481596605427976914861468483534795334161515629541792201637297395076768522914782742761408738779496375308269034842056795220010792857, -129951959914443103196698592137724119929306506103764873710774130121774443734692455791908000013263779, 134917, 0, [5153524604123794763233921578400560068094783078745821742167959754178303045607452695242508935013567398541893370010775849054540421161525495443300274896394699215304524136914452721625701863021517402207, 4131666039695493076730300964088856724715435543177132348818776889206293031505297257873645357767494277470009999144158315570209201258573608990694893132635521277788507222892961503156773998142366335205]], [64458296487573172693177800595527164190839308869749124353985578297430876736107591904021446285372005939104200583118843354805024089767758679998968895748016332359225436006967274155946609420755161, 6662069119696479387162496645307114074031605064915851204303257716344558997489207151356792527588, 99296714, 43761944636923355509062826101736474982873850007334533014380722943357005946746926249536871985131884581027550014411404038062878178944679897161473926218852826888499258527339641551707239983924296, [58692853529912600789147809163416002121137876490324353680117723220608228748702888819084256485435786287473932069882161731776255477353648105952243999516525587050901509478454274487350992016263940, 24584135380390957386383198883812316500816774874471780202502257102698715879613115058556212031821769198028554372072869172509948323085499026224135176651551527633746333667711867243324943210093557]], [649148334229601723710391872539983188072460372351789248071044710476832866152122535535480522400489499350754757973556468266496500404370729210574923757263629379533235021734654632667856991, -31383799343117154312634710277177482587730917788255579197236887823120564340430386698902743239, 282517, 4744593331567239566058851081214760681533531661709342927033701732152528381579906598319685504877501627274520313856011397737316140122704607436415753094235714580458035556140293633583501, [22080832547231015832118232675324032977674912367389332088063346881703350585152294057431092847441631363373992908012498252944734827232563612435020206295352194613862755530906334067288380, 200660432666864180666364089886898899090979953445852152347299274341370704606283997144722476115391945113587032879886253898244205466282538472200337523739070571966857119770723810782859768]], [2297731939067743617942962273208278397662655246770244792600249579589309196091288437635542365351017102311973836215842510516797159081052280035645653020881990119723058655461587556043, 95869095703657028149510117230710156695687173353532111744665773518552782244667785015719188, 616, 2297731939067743617942962273208278397662655246770244792600249579589309196091288437635542365351017102311973836215842510516797159081052280035645653020881990119723058655461535888168, [1101919053017652272192756974729662861646715963136939813730794206739977581717722666160424387072846949681821717585383739334224725362552720594615773246219976030207080813087092701416, 1036198625212380269457723016145961992730718671787486160503443513033471810847223696304392112847942232583353494549409276140036728663469227855535260237012437660159745108042727781584]], [3730084316668414964193120573390062333867946829172475312662742824008618824823520190966789398509612660154132608288515064621169583431621633934308292784266999296981840889085343891, -1776109450666455683893498288290497524155993178840150811573631626935967114041698761767268, 36333784906241480, 3160688098232295377713524376418672535508336130100337041495205420081735313864279422136667240316988845192959322604095443087065314088478799741156959314250788972793746882149282173, [2061800646782096591624830920605998243964878237682749093485002994921820103898849391168522702000890162539974210860906674537501019760658672009197888180489802885988421670659246390, 1793323639414967786978717569654838304632784773408874240252212632772049507934650947459638164027571087910316840750864661544291522066538924670507096416200306869378953351326911394]], [102661595159816523029920533856335840206240220496324650758840773640137042616886236980346852447815533085126642238327533009670490141961574261256485280060839670967, -20128854224705632682003069392457794191957474054906870275947269640968912890161201, 2936487, 43080363336531679708071486470299144292046880383981314446682041425360323054352212928095515109421462514621100850017437673897892029142175951139942276415071622723, [9084568146987921133270543366330282572839707416450843541623053440878818108167060370922411373148978789308415461391161959813874526555972658434458908935096823151, 2556970883666036925540729271769755206697631899742469643865986126989498293570091414325190758189087714697390756083156221558018225919980286106144881958018056727]], [34960684368708774474370407175763366296612319583340450939793288252301829572848869111016352925604034715016969152637735146501430126825642411672902433749487, -8258139443786593296561093823161054715696644794222876514804766826355361102948, 221948, 8843710863635894497891426197718348955882001853592268967401598460907963371780679790733992620279328560924465569421697592088694815064833195158199971840521, [18764348009223673896308956127845640794714536293519828563520035496670443929074014793913955232276982037016885285548709840592415616249893041092148692148944, 14887093595150127518279897577811499710024007587907419529271657323830340275246717059550108083827443222542612198002330268577071356184856524939871629617644]], [157517456200140458460406974497465020169644779783284602428466524826994744592684445232487517431563230165805189536979075239676198944529561782486248107, 12197792420786588733488427668333707383464246250841260790428425367915693606, 1060451142, 157517456200140458460406974497465020169644779783284602428466524826994744592684445232487517431563230165805189536979075239676198944529561782335720107, [116765234930465615205011812894207822545699778783920911394490942211024379956904748895605432838977509108779188610285642677618601947253489615431071168, 37879566463099726203945019927020696235163358320722368771126995944854740635768634149671840366367040693650222734699919596100647552901401855021991191]], [148538155094127343077920863323908816319276291357216155865544369253925273796806994066777032805604543822983107460800706072354758380844986081, -758087665152215698902352353875732886735096346764363190114661514561118, 356706068800, 1, [109035876381266599249956522255366521049424018663213477523184180328154630638111730847421644172672572920421587650656926727806605765928418846, 42111713645354139022070530996037919716795419068512723815306181908095699486330508812986449915546389296662853668546366601155785122338133356]], [416416114236089899342696193914345917961226151578209862701232430654754343457562576469615521040886814191118249225445951918003569, -1173799663329397381758437134486186015992177044839543267064828783, 918803201953, 0, [290578093093710318731583775424865199756630055257918432891045824839253146505803296331375295016736133984434750669324458154251264, 25859527218077415839964652608247632076841042340708415987644634934123813275655595019706623193328799461446691332597657937486761]], [453215784784989290043408763116594068887132668934587690021086858662846811829149196177945696522982162963636967956801, -218107861511085165356039976747749761490050634416464531931, 33056650431, 0, [351146629458918768010017508718074977446439190526874459180524003937687940225369177629467560960418528241599480937067, 95317099612186841271450479539624016829544012708230151020581355316106714176558892027694232323392263182997944442534]], [13710275508131058230005843483355861152317506834048285127092251536305024400447102763346925816195748414243, 3289723704268139994705936587284932203003360693551672, 7080556, 0, [9722860335549147755348399527156471654717129988451227415557763433928195387700653153507217698882486814646, 154622158742905603041771909416238827569562392106888396222502122827344110332479707578269976449450092453]], [1936327529664486550209594201833282746766992144973965580862371156751677367499178804378458812109537, 1879919707804016203610881760651960563498922769950, 2004, 722600765894414948273401515582479170551269235433574468957457524657389208558454688098872572858015, [757739555686747851409209041948926326286445284647311920407181217232260935470478459405376564890448, 581920374603036354216937279781915652995607327277218032032327191382767708569518568024310821129621]], [966231302227787699705386328260121131121253565355332166244793982309414414041181059787904136397, 10851050846332678503347154635685096773971027892, 21279682, 753823019119049969959432432768662079114360395659761808551409998811197532956019861256184462052, [406453329512479784053223652214056063825779709955453786294524214528817216531507566906907994672, 436712722140204407167396131724641595710194648836510110498669168832423114825850804858336231371]], [45406284841464628075992222452390084171429515034316824631047649293164590495548568959533, 412873810800868650232819610710614966601442, 587430916644, 0, [7312451923868546389826151372326048133581692682564949199356691044148736362131215448975, 17906827467188004003070671762906980156086584598952236485917065817044599504391686441324]], [77296382527619226850848007394360509635589806812488531405344666665965899643, 8193296574625810767385371380490837151, 784063, 69151569912725288880055337934902286876297671539074106049114517662315801958, [37326762584957046291459057750257892257686555816642768170415651577128078636, 12799546402607311981895649320564821875015046172359086507126921212039654374]], [98584402691644965839285883142503229494819306915213089557802492000611, -19540886953033107619955170031479037, 289242493, 0, [38256071155988493366815288491418381641054609133166508126938011089515, 40516553975786560270764645825020502688982017025726108838829939465767]], [340836512882790585819234669445693268297567397707088320224693, -928313062063872987461686079642, 2369104, 266985918563644737752437875310365908537274835762374778535774, [125857669463211064709661194418480975597902945133296961546197, 59214751680391061743542244457710260061817024277086016503666]], [143867264958731480686046146326468395376324243551380609, 713393536127515755690801121, 19545464581, 31332817699495938146926376079804724152765623908660772, [80310427220328806180835778445885704433469699879711837, 48584423706292046024855382323582082846420650668398935]], [7360646986031929546491967604414082013311469, 3457923718742978101726, 354832, 0, [1311572633494952485330734287474454074569652, 1330746885150909383875195162436748526123589]], [20744033756910113931349229158292766817, -2219234397828320398, 48, 20501529148189046073052667364350977364, [19841849796483484736898360786773934205, 6224881501454496731383550240843627086]], [432167369935627373616009657419189317, 297247162392264865, 19, 0, [145895786810376943538624882294058516, 5288571775331753489063208172332895]], [22745651049243545964145394475101287, 179332000855085675, 2869887, 0, [15184494831011620517327814757004212, 1559739550100010139067944138170462]], [7925626008704714082754266499, -81505612221077, 53263, 0, [5329223963288485288617575883, 2615117015120769849903237760]], [148801719931374417294679, 443561492069, 118063647, 101585378751753478771917, [88305467795061121708365, 67015046545802521604299]]]