Code coverage tests

This page documents the degree to which the PARI/GP source code is tested by our public test suite, distributed with the source distribution in directory src/test/. This is measured by the gcov utility; we then process gcov output using the lcov frond-end.

We test a few variants depending on Configure flags on the pari.math.u-bordeaux1.fr machine (x86_64 architecture), and agregate them in the final report:

The target is 90% coverage for all mathematical modules (given that branches depending on DEBUGLEVEL or DEBUGMEM are not covered). This script is run to produce the results below.

LCOV - code coverage report
Current view: top level - kernel/none - mp_indep.c (source / functions) Hit Total Coverage
Test: PARI/GP v2.8.0 lcov report (development 16962-5a32637) Lines: 504 558 90.3 %
Date: 2014-10-29 Functions: 49 52 94.2 %
Legend: Lines: hit not hit | Branches: + taken - not taken # not executed Branches: 400 562 71.2 %

           Branch data     Line data    Source code
       1                 :            : #line 2 "../src/kernel/none/mp_indep.c"
       2                 :            : /* Copyright (C) 2000  The PARI group.
       3                 :            : 
       4                 :            : This file is part of the PARI/GP package.
       5                 :            : 
       6                 :            : PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
       7                 :            : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
       8                 :            : Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
       9                 :            : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
      10                 :            : 
      11                 :            : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
      12                 :            : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
      13                 :            : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
      14                 :            : 
      15                 :            : /* Find c such that 1=c*b mod 2^BITS_IN_LONG, assuming b odd (unchecked) */
      16                 :            : ulong
      17                 :   13828365 : invmod2BIL(ulong b)
      18                 :            : {
      19                 :            :   static int tab[] = { 0, 0, 0, 8, 0, 8, 0, 0 };
      20                 :   13828365 :   ulong x = b + tab[b & 7]; /* b^(-1) mod 2^4 */
      21                 :            : 
      22                 :            :   /* Newton applied to 1/x - b = 0 */
      23                 :            : #ifdef LONG_IS_64BIT
      24                 :   13828365 :   x = x*(2-b*x); /* one more pass necessary */
      25                 :            : #endif
      26                 :   13828365 :   x = x*(2-b*x);
      27                 :   13828365 :   x = x*(2-b*x); return x*(2-b*x);
      28                 :            : }
      29                 :            : 
      30                 :            : void
      31                 :  791873683 : affrr(GEN x, GEN y)
      32                 :            : {
      33                 :            :   long lx,ly,i;
      34                 :            : 
      35         [ +  + ]:  791873683 :   y[1] = x[1]; if (!signe(x)) return;
      36                 :            : 
      37                 :  786065665 :   lx=lg(x); ly=lg(y);
      38         [ +  + ]:  786065665 :   if (lx <= ly)
      39                 :            :   {
      40         [ +  + ]: 2254399670 :     for (i=2; i<lx; i++) y[i]=x[i];
      41         [ +  + ]:  771161546 :     for (   ; i<ly; i++) y[i]=0;
      42                 :  745680996 :     return;
      43                 :            :   }
      44         [ +  + ]:  170763933 :   for (i=2; i<ly; i++) y[i]=x[i];
      45                 :            :   /* lx > ly: round properly */
      46         [ +  + ]:  791873683 :   if (x[ly] & HIGHBIT) roundr_up_ip(y, ly);
      47                 :            : }
      48                 :            : 
      49                 :            : GEN
      50                 :    4556079 : trunc2nr(GEN x, long n)
      51                 :            : {
      52                 :            :   long ex;
      53         [ +  + ]:    4556079 :   if (!signe(x)) return gen_0;
      54         [ +  + ]:    4525242 :   ex = expo(x) + n; if (ex < 0) return gen_0;
      55                 :    4556079 :   return mantissa2nr(x, ex - bit_prec(x) + 1);
      56                 :            : }
      57                 :            : 
      58                 :            : /* x a t_REAL, x = i/2^e, i a t_INT */
      59                 :            : GEN
      60                 :   12841731 : mantissa_real(GEN x, long *e)
      61                 :            : {
      62                 :   12841731 :   *e = bit_prec(x)-1-expo(x);
      63                 :   12841731 :   return mantissa2nr(x, 0);
      64                 :            : }
      65                 :            : 
      66                 :            : GEN
      67                 :  563007112 : mului(ulong x, GEN y)
      68                 :            : {
      69                 :  563007112 :   long s = signe(y);
      70                 :            :   GEN z;
      71                 :            : 
      72 [ +  + ][ +  + ]:  563007112 :   if (!s || !x) return gen_0;
      73                 :  556561453 :   z = muluispec(x, y+2, lgefint(y)-2);
      74                 :  563007112 :   setsigne(z,s); return z;
      75                 :            : }
      76                 :            : 
      77                 :            : GEN
      78                 :   98938614 : mulsi(long x, GEN y)
      79                 :            : {
      80                 :   98938614 :   long s = signe(y);
      81                 :            :   GEN z;
      82                 :            : 
      83 [ +  + ][ +  + ]:   98938614 :   if (!s || !x) return gen_0;
      84         [ +  + ]:   71374166 :   if (x<0) { s = -s; x = -x; }
      85                 :   71374166 :   z = muluispec((ulong)x, y+2, lgefint(y)-2);
      86                 :   98938614 :   setsigne(z,s); return z;
      87                 :            : }
      88                 :            : 
      89                 :            : GEN
      90                 :    6921388 : mulss(long x, long y)
      91                 :            : {
      92                 :            :   long p1;
      93                 :            :   LOCAL_HIREMAINDER;
      94                 :            : 
      95 [ +  + ][ +  + ]:    6921388 :   if (!x || !y) return gen_0;
      96         [ +  + ]:    6902236 :   if (x<0) {
      97                 :      14203 :     x = -x;
      98         [ +  + ]:      14203 :     if (y<0) { y = -y; p1 = mulll(x,y); return uutoi(hiremainder, p1); }
      99                 :      14182 :     p1 = mulll(x,y); return uutoineg(hiremainder, p1);
     100                 :            :   } else {
     101         [ +  + ]:    6888033 :     if (y<0) { y = -y; p1 = mulll(x,y); return uutoineg(hiremainder, p1); }
     102                 :    6921388 :     p1 = mulll(x,y); return uutoi(hiremainder, p1);
     103                 :            :   }
     104                 :            : }
     105                 :            : GEN
     106                 :       4138 : sqrs(long x)
     107                 :            : {
     108                 :            :   long p1;
     109                 :            :   LOCAL_HIREMAINDER;
     110                 :            : 
     111         [ -  + ]:       4138 :   if (!x) return gen_0;
     112         [ -  + ]:       4138 :   if (x<0) x = -x;
     113                 :       4138 :   p1 = mulll(x,x); return uutoi(hiremainder, p1);
     114                 :            : }
     115                 :            : GEN
     116                 :  906566367 : muluu(ulong x, ulong y)
     117                 :            : {
     118                 :            :   long p1;
     119                 :            :   LOCAL_HIREMAINDER;
     120                 :            : 
     121 [ +  - ][ +  + ]:  906566367 :   if (!x || !y) return gen_0;
     122                 :  906566367 :   p1 = mulll(x,y); return uutoi(hiremainder, p1);
     123                 :            : }
     124                 :            : GEN
     125                 :  187039877 : sqru(ulong x)
     126                 :            : {
     127                 :            :   long p1;
     128                 :            :   LOCAL_HIREMAINDER;
     129                 :            : 
     130         [ +  + ]:  187039877 :   if (!x) return gen_0;
     131                 :  187039877 :   p1 = mulll(x,x); return uutoi(hiremainder, p1);
     132                 :            : }
     133                 :            : 
     134                 :            : /* assume x > 1, y != 0. Return u * y with sign s */
     135                 :            : static GEN
     136                 :  137765078 : mulur_2(ulong x, GEN y, long s)
     137                 :            : {
     138                 :  137765078 :   long m, sh, i, lx = lg(y), e = expo(y);
     139                 :  137765078 :   GEN z = cgetr(lx);
     140                 :            :   ulong garde;
     141                 :            :   LOCAL_HIREMAINDER;
     142                 :            : 
     143                 :  137765078 :   y--; garde = mulll(x,y[lx]);
     144      [ +  +  + ]:  474395151 :   for (i=lx-1; i>=3; i--) z[i]=addmul(x,y[i]);
     145                 :  137765078 :   z[2]=hiremainder; /* != 0 since y normalized and |x| > 1 */
     146 [ +  + ][ +  + ]:  137765078 :   sh = bfffo(hiremainder); m = BITS_IN_LONG-sh;
         [ +  + ][ +  + ]
     147 [ +  + ][ +  + ]:  137765078 :   if (sh) shift_left(z,z, 2,lx-1, garde,sh);
     148                 :  137765078 :   z[1] = evalsigne(s) | evalexpo(m+e);
     149         [ +  + ]:  137765078 :   if ((garde << sh) & HIGHBIT) roundr_up_ip(z, lx);
     150                 :  137765078 :   return z;
     151                 :            : }
     152                 :            : 
     153                 :            : INLINE GEN
     154                 :    1856971 : mul0r(GEN x)
     155                 :            : {
     156                 :    1856971 :   long l = lg(x), e = expo(x);
     157 [ +  + ][ +  + ]:    1856971 :   e = (l > 2)? -bit_accuracy(l) + e: (e < 0? (e<<1): 0);
     158                 :    1856971 :   return real_0_bit(e);
     159                 :            : }
     160                 :            : /* lg(x) > 2 */
     161                 :            : INLINE GEN
     162                 :      68719 : div0r(GEN x) {
     163                 :      68719 :   long l = lg(x), e = expo(x);
     164                 :      68719 :   return real_0_bit(-bit_accuracy(l) - e);
     165                 :            : }
     166                 :            : 
     167                 :            : GEN
     168                 :   33360049 : mulsr(long x, GEN y)
     169                 :            : {
     170                 :            :   long s;
     171                 :            : 
     172         [ +  + ]:   33360049 :   if (!x) return mul0r(y);
     173                 :   31626306 :   s = signe(y);
     174         [ +  + ]:   31626306 :   if (!s)
     175                 :            :   {
     176         [ +  + ]:      30589 :     if (x < 0) x = -x;
     177                 :      30589 :     return real_0_bit( expo(y) + expu(x) );
     178                 :            :   }
     179         [ +  + ]:   31595717 :   if (x==1)  return rcopy(y);
     180         [ +  + ]:   31092070 :   if (x==-1) return negr(y);
     181         [ +  + ]:   30607371 :   if (x < 0)
     182                 :   19107087 :     return mulur_2((ulong)-x, y, -s);
     183                 :            :   else
     184                 :   33360049 :     return mulur_2((ulong)x, y, s);
     185                 :            : }
     186                 :            : 
     187                 :            : GEN
     188                 :  142498214 : mulur(ulong x, GEN y)
     189                 :            : {
     190                 :            :   long s;
     191                 :            : 
     192         [ -  + ]:  142498214 :   if (!x) return mul0r(y);
     193                 :  142498214 :   s = signe(y);
     194         [ +  + ]:  142498214 :   if (!s) return real_0_bit( expo(y) + expu(x) );
     195         [ +  + ]:  141334200 :   if (x==1) return rcopy(y);
     196                 :  142498214 :   return mulur_2(x, y, s);
     197                 :            : }
     198                 :            : 
     199                 :            : INLINE void
     200                 :  841002357 : mulrrz_end(GEN z, GEN hi, long lz, long sz, long ez, ulong garde)
     201                 :            : {
     202                 :            :   long i;
     203         [ +  + ]:  841002357 :   if (hi[2] < 0)
     204                 :            :   {
     205         [ +  + ]:  400042936 :     if (z != hi)
     206         [ +  + ]:  354095700 :       for (i=2; i<lz ; i++) z[i] = hi[i];
     207                 :  400042936 :     ez++;
     208                 :            :   }
     209                 :            :   else
     210                 :            :   {
     211                 :  440959421 :     shift_left(z,hi,2,lz-1, garde, 1);
     212                 :  440959421 :     garde <<= 1;
     213                 :            :   }
     214         [ +  + ]:  841002357 :   if (garde & HIGHBIT)
     215                 :            :   { /* round to nearest */
     216 [ +  + ][ +  + ]:  415851215 :     i = lz; do ((ulong*)z)[--i]++; while (i>1 && z[i]==0);
     217         [ +  + ]:  414685656 :     if (i == 1) { z[2] = (long)HIGHBIT; ez++; }
     218                 :            :   }
     219                 :  841002357 :   z[1] = evalsigne(sz)|evalexpo(ez);
     220                 :  841002357 : }
     221                 :            : /* mulrrz_end for lz = 3, minor simplifications. z[2]=hiremainder from mulll */
     222                 :            : INLINE void
     223                 : 1163422285 : mulrrz_3end(GEN z, long sz, long ez, ulong garde)
     224                 :            : {
     225         [ +  + ]: 1163422285 :   if (z[2] < 0)
     226                 :            :   { /* z2 < (2^BIL-1)^2 / 2^BIL, hence z2+1 != 0 */
     227         [ +  + ]:  644206337 :     if (garde & HIGHBIT) z[2]++; /* round properly */
     228                 :  644206337 :     ez++;
     229                 :            :   }
     230                 :            :   else
     231                 :            :   {
     232                 :  519215948 :     z[2] = (z[2]<<1) | (garde>>(BITS_IN_LONG-1));
     233         [ +  + ]:  519215948 :     if (garde & (1UL<<(BITS_IN_LONG-2)))
     234                 :            :     {
     235                 :  248336363 :       z[2]++; /* round properly, z2+1 can overflow */
     236         [ +  + ]:  248336363 :       if (!z[2]) { z[2] = (long)HIGHBIT; ez++; }
     237                 :            :     }
     238                 :            :   }
     239                 : 1163422285 :   z[1] = evalsigne(sz)|evalexpo(ez);
     240                 : 1163422285 : }
     241                 :            : 
     242                 :            : /* set z <-- x^2 != 0, floating point multiplication.
     243                 :            :  * lz = lg(z) = lg(x) */
     244                 :            : INLINE void
     245                 :   79588490 : sqrz_i(GEN z, GEN x, long lz)
     246                 :            : {
     247                 :   79588490 :   long ez = expo(x) << 1;
     248                 :            :   long i, j, lzz, p1;
     249                 :            :   ulong garde;
     250                 :            :   GEN x1;
     251                 :            :   LOCAL_HIREMAINDER;
     252                 :            :   LOCAL_OVERFLOW;
     253                 :            : 
     254         [ +  + ]:   79588490 :   if (lz > MULRR_MULII_LIMIT)
     255                 :            :   {
     256                 :    6697595 :     pari_sp av = avma;
     257                 :    6697595 :     GEN hi = sqrispec_mirror(x+2, lz-2);
     258                 :    6697595 :     mulrrz_end(z, hi, lz, 1, ez, hi[lz]);
     259                 :    6697595 :     avma = av; return;
     260                 :            :   }
     261         [ +  + ]:   72890895 :   if (lz == 3)
     262                 :            :   {
     263                 :    7705186 :     garde = mulll(x[2],x[2]);
     264                 :    7705186 :     z[2] = hiremainder;
     265                 :    7705186 :     mulrrz_3end(z, 1, ez, garde);
     266                 :    7705186 :     return;
     267                 :            :   }
     268                 :            : 
     269                 :   65185709 :   lzz = lz-1; p1 = x[lzz];
     270         [ +  + ]:   65185709 :   if (p1)
     271                 :            :   {
     272                 :   60017144 :     (void)mulll(p1,x[3]);
     273                 :   60017144 :     garde = addmul(p1,x[2]);
     274                 :   60017144 :     z[lzz] = hiremainder;
     275                 :            :   }
     276                 :            :   else
     277                 :            :   {
     278                 :    5168565 :     garde = 0;
     279                 :    5168565 :     z[lzz] = 0;
     280                 :            :   }
     281         [ +  + ]:  261506709 :   for (j=lz-2, x1=x-j; j>=3; j--)
     282                 :            :   {
     283                 :  196321000 :     p1 = x[j]; x1++;
     284         [ +  + ]:  196321000 :     if (p1)
     285                 :            :     {
     286                 :  193815991 :       (void)mulll(p1,x1[lz+1]);
     287                 :  193815991 :       garde = addll(addmul(p1,x1[lz]), garde);
     288 [ +  + ][ +  + ]:  815816599 :       for (i=lzz; i>j; i--)
     289                 :            :       {
     290                 :  622000608 :         hiremainder += overflow;
     291                 :  622000608 :         z[i] = addll(addmul(p1,x1[i]), z[i]);
     292                 :            :       }
     293                 :  193815991 :       z[j] = hiremainder+overflow;
     294                 :            :     }
     295                 :    2505009 :     else z[j]=0;
     296                 :            :   }
     297                 :   65185709 :   p1 = x[2]; x1++;
     298                 :   65185709 :   garde = addll(mulll(p1,x1[lz]), garde);
     299 [ +  + ][ +  + ]:  326692418 :   for (i=lzz; i>2; i--)
     300                 :            :   {
     301                 :  261506709 :     hiremainder += overflow;
     302                 :  261506709 :     z[i] = addll(addmul(p1,x1[i]), z[i]);
     303                 :            :   }
     304                 :   65185709 :   z[2] = hiremainder+overflow;
     305                 :   79588490 :   mulrrz_end(z, z, lz, 1, ez, garde);
     306                 :            : }
     307                 :            : 
     308                 :            : /* lz "large" = lg(y) = lg(z), lg(x) > lz if flag = 1 and >= if flag = 0 */
     309                 :            : INLINE void
     310                 :   54137418 : mulrrz_int(GEN z, GEN x, GEN y, long lz, long flag, long sz)
     311                 :            : {
     312                 :   54137418 :   pari_sp av = avma;
     313                 :   54137418 :   GEN hi = muliispec_mirror(y+2, x+2, lz+flag-2, lz-2);
     314                 :   54137418 :   mulrrz_end(z, hi, lz, sz, expo(x)+expo(y), hi[lz]);
     315                 :   54137418 :   avma = av;
     316                 :   54137418 : }
     317                 :            : 
     318                 :            : /* lz = 3 */
     319                 :            : INLINE void
     320                 : 1155717099 : mulrrz_3(GEN z, GEN x, GEN y, long flag, long sz)
     321                 :            : {
     322                 :            :   ulong garde;
     323                 :            :   LOCAL_HIREMAINDER;
     324         [ +  + ]: 1155717099 :   if (flag)
     325                 :            :   {
     326                 :    9876667 :     (void)mulll(x[2],y[3]);
     327                 :    9876667 :     garde = addmul(x[2],y[2]);
     328                 :            :   }
     329                 :            :   else
     330                 : 1145840432 :     garde = mulll(x[2],y[2]);
     331                 : 1155717099 :   z[2] = hiremainder;
     332                 : 1155717099 :   mulrrz_3end(z, sz, expo(x)+expo(y), garde);
     333                 : 1155717099 : }
     334                 :            : 
     335                 :            : /* set z <-- x*y, floating point multiplication. Trailing 0s for x are
     336                 :            :  * treated efficiently (important application: mulir).
     337                 :            :  * lz = lg(z) = lg(x) <= ly <= lg(y), sz = signe(z). flag = lg(x) < lg(y) */
     338                 :            : INLINE void
     339                 : 1924381375 : mulrrz_i(GEN z, GEN x, GEN y, long lz, long flag, long sz)
     340                 :            : {
     341                 :            :   long ez, i, j, lzz, p1;
     342                 :            :   ulong garde;
     343                 :            :   GEN y1;
     344                 :            :   LOCAL_HIREMAINDER;
     345                 :            :   LOCAL_OVERFLOW;
     346                 :            : 
     347         [ -  + ]: 1924381375 :   if (x == y) { sqrz_i(z,x,lz); return; }
     348         [ +  + ]: 1924381375 :   if (lz > MULRR_MULII_LIMIT) { mulrrz_int(z,x,y,lz,flag,sz); return; }
     349         [ +  + ]: 1870243957 :   if (lz == 3) { mulrrz_3(z,x,y,flag,sz); return; }
     350                 :  714526858 :   ez = expo(x) + expo(y);
     351         [ +  + ]:  714526858 :   if (flag) { (void)mulll(x[2],y[lz]); garde = hiremainder; } else garde = 0;
     352                 :  714526858 :   lzz=lz-1; p1=x[lzz];
     353         [ +  + ]:  714526858 :   if (p1)
     354                 :            :   {
     355                 :  694096593 :     (void)mulll(p1,y[3]);
     356                 :  694096593 :     garde = addll(addmul(p1,y[2]), garde);
     357                 :  694096593 :     z[lzz] = overflow+hiremainder;
     358                 :            :   }
     359                 :   20430265 :   else z[lzz]=0;
     360         [ +  + ]: 2400894729 :   for (j=lz-2, y1=y-j; j>=3; j--)
     361                 :            :   {
     362                 : 1686367871 :     p1 = x[j]; y1++;
     363         [ +  + ]: 1686367871 :     if (p1)
     364                 :            :     {
     365                 : 1660680761 :       (void)mulll(p1,y1[lz+1]);
     366                 : 1660680761 :       garde = addll(addmul(p1,y1[lz]), garde);
     367 [ +  + ][ +  + ]: 7350280065 :       for (i=lzz; i>j; i--)
     368                 :            :       {
     369                 : 5689599304 :         hiremainder += overflow;
     370                 : 5689599304 :         z[i] = addll(addmul(p1,y1[i]), z[i]);
     371                 :            :       }
     372                 : 1660680761 :       z[j] = hiremainder+overflow;
     373                 :            :     }
     374                 :   25687110 :     else z[j]=0;
     375                 :            :   }
     376                 :  714526858 :   p1 = x[2]; y1++;
     377                 :  714526858 :   garde = addll(mulll(p1,y1[lz]), garde);
     378 [ +  + ][ +  + ]: 3115421587 :   for (i=lzz; i>2; i--)
     379                 :            :   {
     380                 : 2400894729 :     hiremainder += overflow;
     381                 : 2400894729 :     z[i] = addll(addmul(p1,y1[i]), z[i]);
     382                 :            :   }
     383                 :  714526858 :   z[2] = hiremainder+overflow;
     384                 : 1924381375 :   mulrrz_end(z, z, lz, sz, ez, garde);
     385                 :            : }
     386                 :            : 
     387                 :            : GEN
     388                 : 1948879201 : mulrr(GEN x, GEN y)
     389                 :            : {
     390                 :            :   long flag, ly, lz, sx, sy;
     391                 :            :   GEN z;
     392                 :            : 
     393         [ +  + ]: 1948879201 :   if (x == y) return sqrr(x);
     394         [ +  + ]: 1948798261 :   sx = signe(x); if (!sx) return real_0_bit(expo(x) + expo(y));
     395         [ +  + ]: 1926758401 :   sy = signe(y); if (!sy) return real_0_bit(expo(x) + expo(y));
     396         [ +  + ]: 1912832503 :   if (sy < 0) sx = -sx;
     397                 : 1912832503 :   lz = lg(x);
     398                 : 1912832503 :   ly = lg(y);
     399         [ +  + ]: 1912832503 :   if (lz > ly) { lz = ly; swap(x, y); flag = 1; } else flag = (lz != ly);
     400                 : 1912832503 :   z = cgetr(lz);
     401                 : 1912832503 :   mulrrz_i(z, x,y, lz,flag, sx);
     402                 : 1948879201 :   return z;
     403                 :            : }
     404                 :            : 
     405                 :            : GEN
     406                 :   80761355 : sqrr(GEN x)
     407                 :            : {
     408                 :   80761355 :   long lz, sx = signe(x);
     409                 :            :   GEN z;
     410                 :            : 
     411         [ +  + ]:   80761355 :   if (!sx) return real_0_bit(2*expo(x));
     412                 :   79588490 :   lz = lg(x); z = cgetr(lz);
     413                 :   79588490 :   sqrz_i(z, x, lz);
     414                 :   80761355 :   return z;
     415                 :            : }
     416                 :            : 
     417                 :            : GEN
     418                 :  109405043 : mulir(GEN x, GEN y)
     419                 :            : {
     420                 :  109405043 :   long sx = signe(x), sy;
     421         [ +  + ]:  109405043 :   if (!sx) return mul0r(y);
     422         [ +  + ]:  109281815 :   if (lgefint(x) == 3) {
     423                 :   95850175 :     GEN z = mulur(uel(x,2), y);
     424         [ +  + ]:   95850175 :     if (sx < 0) togglesign(z);
     425                 :   95850175 :     return z;
     426                 :            :   }
     427                 :   13431640 :   sy = signe(y);
     428         [ +  + ]:   13431640 :   if (!sy) return real_0_bit(expi(x) + expo(y));
     429         [ +  + ]:   12003649 :   if (sy < 0) sx = -sx;
     430                 :            :   {
     431                 :   12003649 :     long lz = lg(y), lx = lgefint(x);
     432                 :   12003649 :     GEN hi, z = cgetr(lz);
     433                 :   12003649 :     pari_sp av = avma;
     434 [ +  + ][ +  + ]:   12003649 :     if (lx < (lz>>1) || (lx < lz && lz > MULRR_MULII_LIMIT))
                 [ +  + ]
     435                 :            :     { /* size mantissa of x < half size of mantissa z, or lx < lz so large
     436                 :            :        * that mulrr will call mulii anyway: mulii */
     437                 :     454777 :       x = itor(x, lx);
     438                 :     454777 :       hi = muliispec_mirror(y+2, x+2, lz-2, lx-2);
     439                 :     454777 :       mulrrz_end(z, hi, lz, sx, expo(x)+expo(y), hi[lz]);
     440                 :            :     }
     441                 :            :     else /* dubious: complete x with 0s and call mulrr */
     442                 :   11548872 :       mulrrz_i(z, itor(x,lz), y, lz, 0, sx);
     443                 :  109405043 :     avma = av; return z;
     444                 :            :   }
     445                 :            : }
     446                 :            : 
     447                 :            : /* x + y*z, generic. If lgefint(z) <= 3, caller should use faster variants  */
     448                 :            : static GEN
     449                 :   17677875 : addmulii_gen(GEN x, GEN y, GEN z, long lz)
     450                 :            : {
     451                 :   17677875 :   long lx = lgefint(x), ly;
     452                 :            :   pari_sp av;
     453                 :            :   GEN t;
     454         [ +  + ]:   17677875 :   if (lx == 2) return mulii(z,y);
     455                 :   17247604 :   ly = lgefint(y);
     456         [ +  + ]:   17247604 :   if (ly == 2) return icopy(x); /* y = 0, wasteful copy */
     457                 :   17170924 :   av = avma; (void)new_chunk(lx+ly+lz); /*HACK*/
     458                 :   17170924 :   t = mulii(z, y);
     459                 :   17677875 :   avma = av; return addii(t,x);
     460                 :            : }
     461                 :            : /* x + y*z, lgefint(z) == 3 */
     462                 :            : static GEN
     463                 :  184677636 : addmulii_lg3(GEN x, GEN y, GEN z)
     464                 :            : {
     465                 :  184677636 :   long s = signe(z), lx, ly;
     466                 :  184677636 :   ulong w = z[2];
     467                 :            :   pari_sp av;
     468                 :            :   GEN t;
     469 [ +  + ][ +  + ]:  184677636 :   if (w == 1) return (s > 0)? addii(x,y): subii(x,y); /* z = +- 1 */
     470                 :  135666464 :   lx = lgefint(x);
     471                 :  135666464 :   ly = lgefint(y);
     472         [ +  + ]:  135666464 :   if (lx == 2)
     473                 :            :   { /* x = 0 */
     474         [ +  + ]:   22331447 :     if (ly == 2) return gen_0;
     475                 :   17938847 :     t = muluispec(w, y+2, ly-2);
     476         [ +  + ]:   17938847 :     if (signe(y) < 0) s = -s;
     477                 :   17938847 :     setsigne(t, s); return t;
     478                 :            :   }
     479         [ +  + ]:  113335017 :   if (ly == 2) return icopy(x); /* y = 0, wasteful copy */
     480                 :  108230654 :   av = avma; (void)new_chunk(1+lx+ly);/*HACK*/
     481                 :  108230654 :   t = muluispec(w, y+2, ly-2);
     482         [ +  + ]:  108230654 :   if (signe(y) < 0) s = -s;
     483                 :  108230654 :   setsigne(t, s);
     484                 :  184677636 :   avma = av; return addii(x,t);
     485                 :            : }
     486                 :            : /* x + y*z */
     487                 :            : GEN
     488                 :   25501847 : addmulii(GEN x, GEN y, GEN z)
     489                 :            : {
     490                 :   25501847 :   long lz = lgefint(z);
     491      [ +  +  + ]:   25501847 :   switch(lz)
     492                 :            :   {
     493                 :       4935 :     case 2: return icopy(x); /* z = 0, wasteful copy */
     494                 :   23503581 :     case 3: return addmulii_lg3(x, y, z);
     495                 :   25501847 :     default:return addmulii_gen(x, y, z, lz);
     496                 :            :   }
     497                 :            : }
     498                 :            : /* x + y*z, returns x itself and not a copy when y*z = 0 */
     499                 :            : GEN
     500                 :  682026591 : addmulii_inplace(GEN x, GEN y, GEN z)
     501                 :            : {
     502                 :            :   long lz;
     503         [ +  + ]:  682026591 :   if (lgefint(y) == 2) return x;
     504                 :  176858599 :   lz = lgefint(z);
     505      [ -  +  + ]:  176858599 :   switch(lz)
     506                 :            :   {
     507                 :          0 :     case 2: return x;
     508                 :  161174055 :     case 3: return addmulii_lg3(x, y, z);
     509                 :  682026591 :     default:return addmulii_gen(x, y, z, lz);
     510                 :            :   }
     511                 :            : }
     512                 :            : 
     513                 :            : /* written by Bruno Haible following an idea of Robert Harley */
     514                 :            : long
     515                 :  214731292 : vals(ulong z)
     516                 :            : {
     517                 :            :   static char tab[64]={-1,0,1,12,2,6,-1,13,3,-1,7,-1,-1,-1,-1,14,10,4,-1,-1,8,-1,-1,25,-1,-1,-1,-1,-1,21,27,15,31,11,5,-1,-1,-1,-1,-1,9,-1,-1,24,-1,-1,20,26,30,-1,-1,-1,-1,23,-1,19,29,-1,22,18,28,17,16,-1};
     518                 :            : #ifdef LONG_IS_64BIT
     519                 :            :   long s;
     520                 :            : #endif
     521                 :            : 
     522         [ -  + ]:  214731292 :   if (!z) return -1;
     523                 :            : #ifdef LONG_IS_64BIT
     524         [ +  + ]:  197664018 :   if (! (z&0xffffffff)) { s = 32; z >>=32; } else s = 0;
     525                 :            : #endif
     526                 :  214731292 :   z |= ~z + 1;
     527                 :  214731292 :   z += z << 4;
     528                 :  214731292 :   z += z << 6;
     529                 :  214731292 :   z ^= z << 16; /* or  z -= z<<16 */
     530                 :            : #ifdef LONG_IS_64BIT
     531                 :  197664018 :   return s + tab[(z&0xffffffff)>>26];
     532                 :            : #else
     533                 :   17067274 :   return tab[z>>26];
     534                 :            : #endif
     535                 :            : }
     536                 :            : 
     537                 :            : GEN
     538                 :          0 : divsi(long x, GEN y)
     539                 :            : {
     540                 :          0 :   long p1, s = signe(y);
     541                 :            :   LOCAL_HIREMAINDER;
     542                 :            : 
     543         [ #  # ]:          0 :   if (!s) pari_err_INV("divsi",gen_0);
     544 [ #  # ][ #  # ]:          0 :   if (!x || lgefint(y)>3 || ((long)y[2])<0) return gen_0;
                 [ #  # ]
     545 [ #  # ][ #  # ]:          0 :   hiremainder=0; p1=divll(labs(x),y[2]);
         [ #  # ][ #  # ]
         [ #  # ][ #  # ]
         [ #  # ][ #  # ]
         [ #  # ][ #  # ]
         [ #  # ][ #  # ]
                 [ #  # ]
     546 [ #  # ][ #  # ]:          0 :   if (x<0) { hiremainder = -((long)hiremainder); p1 = -p1; }
     547         [ #  # ]:          0 :   if (s<0) p1 = -p1;
     548                 :          0 :   return stoi(p1);
     549                 :            : }
     550                 :            : 
     551                 :            : GEN
     552                 :    2730121 : divir(GEN x, GEN y)
     553                 :            : {
     554                 :            :   GEN z;
     555                 :    2730121 :   long ly = lg(y), lx = lgefint(x);
     556                 :            :   pari_sp av;
     557                 :            : 
     558         [ -  + ]:    2730121 :   if (ly == 2) pari_err_INV("divir",y);
     559         [ +  + ]:    2730121 :   if (lx == 2) return div0r(y);
     560         [ +  + ]:    2661402 :   if (lx == 3) {
     561                 :    1504482 :     z = divur(x[2], y);
     562         [ +  + ]:    1504482 :     if (signe(x) < 0) togglesign(z);
     563                 :    1504482 :     return z;
     564                 :            :   }
     565                 :    1156920 :   z = cgetr(ly); av = avma;
     566                 :    1156920 :   affrr(divrr(itor(x, ly+1), y), z);
     567                 :    2730121 :   avma = av; return z;
     568                 :            : }
     569                 :            : 
     570                 :            : GEN
     571                 :    1514974 : divur(ulong x, GEN y)
     572                 :            : {
     573                 :            :   pari_sp av;
     574                 :    1514974 :   long ly = lg(y);
     575                 :            :   GEN z;
     576                 :            : 
     577         [ -  + ]:    1514974 :   if (ly == 2) pari_err_INV("divur",y);
     578         [ -  + ]:    1514974 :   if (!x) return div0r(y);
     579         [ +  + ]:    1514974 :   if (ly > INVNEWTON_LIMIT) {
     580                 :          4 :     av = avma; z = invr(y);
     581         [ -  + ]:          4 :     if (x == 1) return z;
     582                 :          4 :     return gerepileuptoleaf(av, mulur(x, z));
     583                 :            :   }
     584                 :    1514970 :   z = cgetr(ly); av = avma;
     585                 :    1514970 :   affrr(divrr(utor(x,ly+1), y), z);
     586                 :    1514974 :   avma = av; return z;
     587                 :            : }
     588                 :            : 
     589                 :            : GEN
     590                 :       9217 : divsr(long x, GEN y)
     591                 :            : {
     592                 :            :   pari_sp av;
     593                 :       9217 :   long ly = lg(y);
     594                 :            :   GEN z;
     595                 :            : 
     596         [ -  + ]:       9217 :   if (ly == 2) pari_err_INV("divsr",y);
     597         [ -  + ]:       9217 :   if (!x) return div0r(y);
     598         [ -  + ]:       9217 :   if (ly > INVNEWTON_LIMIT) {
     599                 :          0 :     av = avma; z = invr(y);
     600         [ #  # ]:          0 :     if (x == 1) return z;
     601         [ #  # ]:          0 :     if (x ==-1) { togglesign(z); return z; }
     602                 :          0 :     return gerepileuptoleaf(av, mulsr(x, z));
     603                 :            :   }
     604                 :       9217 :   z = cgetr(ly); av = avma;
     605                 :       9217 :   affrr(divrr(stor(x,ly+1), y), z);
     606                 :       9217 :   avma = av; return z;
     607                 :            : }
     608                 :            : 
     609                 :            : /* returns 1/y, assume y != 0 */
     610                 :            : static GEN
     611                 :    7050614 : invr_basecase(GEN y)
     612                 :            : {
     613                 :    7050614 :   long ly = lg(y);
     614                 :    7050614 :   GEN z = cgetr(ly);
     615                 :    7050614 :   pari_sp av = avma;
     616                 :    7050614 :   affrr(divrr(real_1(ly+1), y), z);
     617                 :    7050614 :   avma = av; return z;
     618                 :            : }
     619                 :            : /* returns 1/b, Newton iteration */
     620                 :            : GEN
     621                 :    7050614 : invr(GEN b)
     622                 :            : {
     623                 :    7050614 :   const long s = 6;
     624                 :    7050614 :   long i, p, l = lg(b);
     625                 :            :   GEN x, a;
     626                 :            :   ulong mask;
     627                 :            : 
     628         [ +  + ]:    7050614 :   if (l <= maxss(INVNEWTON_LIMIT, (1L<<s) + 2)) {
     629         [ -  + ]:    7050276 :     if (l == 2) pari_err_INV("invr",b);
     630                 :    7050276 :     return invr_basecase(b);
     631                 :            :   }
     632                 :        338 :   mask = quadratic_prec_mask(l-2);
     633 [ +  + ][ +  + ]:       2366 :   for(i=0, p=1; i<s; i++) { p <<= 1; if (mask & 1) p--; mask >>= 1; }
     634                 :        338 :   x = cgetr(l);
     635                 :        338 :   a = rcopy(b); a[1] = _evalexpo(0) | evalsigne(1);
     636                 :        338 :   affrr(invr_basecase(rtor(a, p+2)), x);
     637         [ +  + ]:        709 :   while (mask > 1)
     638                 :            :   {
     639         [ +  + ]:        371 :     p <<= 1; if (mask & 1) p--;
     640                 :        371 :     mask >>= 1;
     641                 :        371 :     setlg(a, p + 2);
     642                 :        371 :     setlg(x, p + 2);
     643                 :            :     /* TODO: mulrr(a,x) should be a half product (the higher half is known).
     644                 :            :      * mulrr(x, ) already is */
     645                 :        371 :     affrr(addrr(x, mulrr(x, subsr(1, mulrr(a,x)))), x);
     646                 :        371 :     avma = (pari_sp)a;
     647                 :            :   }
     648                 :        338 :   x[1] = (b[1] & SIGNBITS) | evalexpo(expo(x)-expo(b));
     649                 :    7050614 :   avma = (pari_sp)x; return x;
     650                 :            : }
     651                 :            : 
     652                 :            : GEN
     653                 :  738255957 : modii(GEN x, GEN y)
     654                 :            : {
     655      [ +  +  + ]:  738255957 :   switch(signe(x))
     656                 :            :   {
     657                 :   49342842 :     case 0: return gen_0;
     658                 :  470781754 :     case 1: return remii(x,y);
     659                 :            :     default:
     660                 :            :     {
     661                 :  218131361 :       pari_sp av = avma;
     662                 :  218131361 :       (void)new_chunk(lgefint(y));
     663                 :  218131361 :       x = remii(x,y); avma=av;
     664         [ +  + ]:  218131361 :       if (x==gen_0) return x;
     665                 :  738255957 :       return subiispec(y+2,x+2,lgefint(y)-2,lgefint(x)-2);
     666                 :            :     }
     667                 :            :   }
     668                 :            : }
     669                 :            : 
     670                 :            : void
     671                 :     470909 : modiiz(GEN x, GEN y, GEN z)
     672                 :            : {
     673                 :     470909 :   const pari_sp av = avma;
     674                 :     470909 :   affii(modii(x,y),z); avma=av;
     675                 :     470909 : }
     676                 :            : 
     677                 :            : GEN
     678                 :    3781233 : divrs(GEN x, long y)
     679                 :            : {
     680                 :            :   GEN z;
     681         [ +  + ]:    3781233 :   if (y < 0)
     682                 :            :   {
     683                 :     293970 :     z = divru(x, (ulong)-y);
     684                 :     293970 :     togglesign(z);
     685                 :            :   }
     686                 :            :   else
     687                 :    3487263 :     z = divru(x, (ulong)y);
     688                 :    3781233 :   return z;
     689                 :            : }
     690                 :            : 
     691                 :            : GEN
     692                 :  157418505 : divru(GEN x, ulong y)
     693                 :            : {
     694                 :  157418505 :   long i, lx, garde, sh, e, s = signe(x);
     695                 :            :   GEN z;
     696                 :            :   LOCAL_HIREMAINDER;
     697                 :            : 
     698         [ -  + ]:  157418505 :   if (!y) pari_err_INV("divru",gen_0);
     699         [ +  + ]:  157418505 :   if (!s) return real_0_bit(expo(x) - expu(y));
     700         [ +  + ]:  157378290 :   if (!(y & (y-1))) /* power of 2 */
     701                 :            :   {
     702         [ +  + ]:   19184934 :     if (y == 1) return rcopy(x);
     703                 :   18846924 :     return shiftr(x, -expu(y));
     704                 :            :   }
     705                 :  138193356 :   e = expo(x);
     706                 :  138193356 :   lx = lg(x);
     707                 :  138193356 :   z = cgetr(lx);
     708         [ +  + ]:  138193356 :   if (lx == 3)
     709                 :            :   {
     710         [ +  + ]:   33759373 :     if (y <= uel(x,2))
     711                 :            :     {
     712                 :   33759319 :       hiremainder = 0;
     713 [ +  - ][ #  # ]:   33759319 :       z[2] = divll(x[2],y);
         [ #  # ][ #  # ]
         [ #  # ][ #  # ]
         [ #  # ][ #  # ]
         [ #  # ][ #  # ]
         [ #  # ][ #  # ]
                 [ #  # ]
     714                 :            :       /* we may have hiremainder != 0 ==> garde */
     715 [ +  + ][ +  + ]:   33759319 :       garde = divll(0,y);
         [ +  + ][ +  - ]
         [ +  + ][ +  + ]
         [ +  + ][ +  + ]
         [ +  + ][ +  + ]
         [ +  + ][ +  + ]
                 [ +  + ]
     716                 :            :     }
     717                 :            :     else
     718                 :            :     {
     719                 :         54 :       hiremainder = x[2];
     720 [ -  + ][ -  + ]:         54 :       z[2] = divll(0,y);
         [ +  - ][ #  # ]
         [ #  # ][ #  # ]
         [ #  # ][ +  + ]
         [ +  + ][ -  + ]
         [ +  + ][ +  - ]
                 [ -  + ]
     721                 :         54 :       garde = hiremainder;
     722                 :         54 :       e -= BITS_IN_LONG;
     723                 :            :     }
     724                 :            :   }
     725                 :            :   else
     726                 :            :   {
     727                 :  104433983 :     ulong yp = get_Fl_red(y);
     728         [ +  + ]:  104433983 :     if (y <= uel(x,2))
     729                 :            :     {
     730                 :  104433977 :       hiremainder = 0;
     731 [ +  + ][ +  + ]:  682442420 :       for (i=2; i<lx; i++) z[i] = divll_pre(x[i],y,yp);
            [ +  + ][ + ]
         [ +  + ][ +  - ]
         [ +  + ][ +  + ]
     732                 :            :       /* we may have hiremainder != 0 ==> garde */
     733 [ +  + ][ +  + ]:  104433977 :       garde = divll_pre(0,y,yp);
         [ +  + ][ +  + ]
                 [ +  - ]
     734                 :            :     }
     735                 :            :     else
     736                 :            :     {
     737                 :          6 :       long l = lx-1;
     738                 :          6 :       hiremainder = x[2];
     739 [ -  + ][ +  + ]:         12 :       for (i=2; i<l; i++) z[i] = divll_pre(x[i+1],y,yp);
            [ #  # ][ # ]
         [ #  # ][ #  # ]
         [ #  # ][ #  # ]
     740 [ -  + ][ #  # ]:          6 :       z[i] = divll_pre(0,y,yp);
         [ #  # ][ #  # ]
                 [ #  # ]
     741                 :          6 :       garde = hiremainder;
     742                 :          6 :       e -= BITS_IN_LONG;
     743                 :            :     }
     744                 :            :   }
     745 [ +  + ][ +  + ]:  138193356 :   sh=bfffo(z[2]); /* z[2] != 0 */
         [ +  + ][ +  + ]
     746 [ +  + ][ +  + ]:  138193356 :   if (sh) shift_left(z,z, 2,lx-1, garde,sh);
     747                 :  138193356 :   z[1] = evalsigne(s) | evalexpo(e-sh);
     748         [ +  + ]:  138193356 :   if ((garde << sh) & HIGHBIT) roundr_up_ip(z, lx);
     749                 :  157418505 :   return z;
     750                 :            : }
     751                 :            : 
     752                 :            : GEN
     753                 :   60082385 : truedvmdii(GEN x, GEN y, GEN *z)
     754                 :            : {
     755                 :            :   pari_sp av;
     756                 :            :   GEN r, q, *gptr[2];
     757         [ +  + ]:   60082385 :   if (!is_bigint(y)) return truedvmdis(x, itos(y), z);
     758         [ -  + ]:     263436 :   if (z == ONLY_REM) return modii(x,y);
     759                 :            : 
     760                 :     263436 :   av = avma;
     761                 :     263436 :   q = dvmdii(x,y,&r); /* assume that r is last on stack */
     762   [ +  +  +  - ]:     263436 :   switch(signe(r))
     763                 :            :   {
     764                 :            :     case 0:
     765         [ +  + ]:      37671 :       if (z) *z = gen_0;
     766                 :      37671 :       return q;
     767                 :            :     case 1:
     768         [ +  + ]:     144911 :       if (z) *z = r; else cgiv(r);
     769                 :     144911 :       return q;
     770                 :      80854 :     case -1: break;
     771                 :            :   }
     772                 :      80854 :   q = addis(q, -signe(y));
     773         [ +  + ]:      80854 :   if (!z) return gerepileuptoint(av, q);
     774                 :            : 
     775                 :         95 :   *z = subiispec(y+2,r+2, lgefint(y)-2,lgefint(r)-2);
     776                 :         95 :   gptr[0]=&q; gptr[1]=z; gerepilemanysp(av,(pari_sp)r,gptr,2);
     777                 :   60082385 :   return q;
     778                 :            : }
     779                 :            : GEN
     780                 :   59819033 : truedvmdis(GEN x, long y, GEN *z)
     781                 :            : {
     782                 :   59819033 :   pari_sp av = avma;
     783                 :            :   long r;
     784                 :            :   GEN q;
     785                 :            : 
     786         [ -  + ]:   59819033 :   if (z == ONLY_REM) return modis(x, y);
     787                 :   59819033 :   q = divis_rem(x,y,&r);
     788                 :            : 
     789         [ +  + ]:   59819033 :   if (r >= 0)
     790                 :            :   {
     791         [ +  + ]:   55725304 :     if (z) *z = utoi(r);
     792                 :   55725304 :     return q;
     793                 :            :   }
     794         [ -  + ]:    4093729 :   q = gerepileuptoint(av, addis(q, (y < 0)? 1: -1));
     795         [ +  + ]:    4093729 :   if (z) *z = utoi(r + labs(y));
     796                 :   59819033 :   return q;
     797                 :            : }
     798                 :            : GEN
     799                 :    5495042 : truedvmdsi(long x, GEN y, GEN *z)
     800                 :            : {
     801                 :            :   long q, r;
     802         [ -  + ]:    5495042 :   if (z == ONLY_REM) return modsi(x, y);
     803                 :    5495042 :   q = sdivsi_rem(x,y,&r);
     804         [ +  - ]:    5495042 :   if (r >= 0) {
     805         [ -  + ]:    5495042 :     if (z) *z = utoi(r);
     806                 :    5495042 :     return stoi(q);
     807                 :            :   }
     808                 :          0 :   q = q - signe(y);
     809         [ #  # ]:          0 :   if (!z) return stoi(q);
     810                 :            : 
     811                 :          0 :   *z = subiuspec(y+2,(ulong)-r, lgefint(y)-2);
     812                 :    5495042 :   return stoi(q);
     813                 :            : }
     814                 :            : 
     815                 :            : /* 2^n = shifti(gen_1, n) */
     816                 :            : GEN
     817                 :   68591227 : int2n(long n) {
     818                 :            :   long i, m, l;
     819                 :            :   GEN z;
     820         [ +  + ]:   68591227 :   if (n < 0) return gen_0;
     821         [ +  + ]:   68591045 :   if (n == 0) return gen_1;
     822                 :            : 
     823                 :   68534023 :   l = dvmdsBIL(n, &m) + 3;
     824                 :   68534023 :   z = cgetipos(l);
     825         [ +  + ]:  298617895 :   for (i = 2; i < l; i++) z[i] = 0;
     826                 :   68591227 :   *int_MSW(z) = 1L << m; return z;
     827                 :            : }
     828                 :            : /* To avoid problems when 2^(BIL-1) < n. Overflow cleanly, where int2n
     829                 :            :  * returns gen_0 */
     830                 :            : GEN
     831                 :    1287624 : int2u(ulong n) {
     832                 :            :   ulong i, m, l;
     833                 :            :   GEN z;
     834         [ -  + ]:    1287624 :   if (n == 0) return gen_1;
     835                 :            : 
     836                 :    1287624 :   l = dvmduBIL(n, &m) + 3;
     837                 :    1287624 :   z = cgetipos(l);
     838         [ +  + ]:    2767478 :   for (i = 2; i < l; i++) z[i] = 0;
     839                 :    1287624 :   *int_MSW(z) = 1L << m; return z;
     840                 :            : }
     841                 :            : 
     842                 :            : GEN
     843                 :  443494549 : shifti(GEN x, long n)
     844                 :            : {
     845                 :  443494549 :   long s = signe(x);
     846                 :            :   GEN y;
     847                 :            : 
     848         [ +  + ]:  443494549 :   if(s == 0) return gen_0;
     849                 :  397056965 :   y = shiftispec(x + 2, lgefint(x) - 2, n);
     850         [ +  + ]:  397056965 :   if (signe(y)) setsigne(y, s);
     851                 :  443494549 :   return y;
     852                 :            : }
     853                 :            : 
     854                 :            : /* actual operations will take place on a+2 and b+2: we strip the codewords */
     855                 :            : GEN
     856                 : 4495638824 : mulii(GEN a,GEN b)
     857                 :            : {
     858                 :            :   long sa,sb;
     859                 :            :   GEN z;
     860                 :            : 
     861         [ +  + ]: 4495638824 :   sa=signe(a); if (!sa) return gen_0;
     862         [ +  + ]: 3228256858 :   sb=signe(b); if (!sb) return gen_0;
     863         [ +  + ]: 1908980383 :   if (sb<0) sa = -sa;
     864                 : 1908980383 :   z = muliispec(a+2,b+2, lgefint(a)-2,lgefint(b)-2);
     865                 : 4495638824 :   setsigne(z,sa); return z;
     866                 :            : }
     867                 :            : 
     868                 :            : GEN
     869                 : 1007717902 : sqri(GEN a) { return sqrispec(a+2, lgefint(a)-2); }
     870                 :            : 
     871                 :            : /* sqrt()'s result may be off by 1 when a is not representable exactly as a
     872                 :            :  * double [64bit machine] */
     873                 :            : ulong
     874                 :    6623695 : usqrt(ulong a)
     875                 :            : {
     876                 :    6623695 :   ulong x = (ulong)sqrt((double)a);
     877                 :            : #ifdef LONG_IS_64BIT
     878 [ +  - ][ -  + ]:    5673830 :   if (x > LOWMASK || x*x > a) x--;
     879                 :            : #endif
     880                 :    6623695 :   return x;
     881                 :            : }
     882                 :            : 
     883                 :            : /********************************************************************/
     884                 :            : /**                                                                **/
     885                 :            : /**              EXPONENT / CONVERSION t_REAL --> double           **/
     886                 :            : /**                                                                **/
     887                 :            : /********************************************************************/
     888                 :            : 
     889                 :            : #ifdef LONG_IS_64BIT
     890                 :            : long
     891                 :          0 : dblexpo(double x)
     892                 :            : {
     893                 :            :   union { double f; ulong i; } fi;
     894                 :          0 :   const int mant_len = 52;  /* mantissa bits (excl. hidden bit) */
     895                 :          0 :   const int exp_mid = 0x3ff;/* exponent bias */
     896                 :            : 
     897         [ #  # ]:          0 :   if (x==0.) return -exp_mid;
     898                 :          0 :   fi.f = x;
     899                 :          0 :   return ((fi.i & (HIGHBIT-1)) >> mant_len) - exp_mid;
     900                 :            : }
     901                 :            : 
     902                 :            : ulong
     903                 :          0 : dblmantissa(double x)
     904                 :            : {
     905                 :            :   union { double f; ulong i; } fi;
     906                 :          0 :   const int expo_len = 11; /* number of bits of exponent */
     907                 :            : 
     908         [ #  # ]:          0 :   if (x==0.) return 0;
     909                 :          0 :   fi.f = x;
     910                 :          0 :   return (fi.i << expo_len) | HIGHBIT;
     911                 :            : }
     912                 :            : 
     913                 :            : GEN
     914                 :    3302916 : dbltor(double x)
     915                 :            : {
     916                 :            :   GEN z;
     917                 :            :   long e;
     918                 :            :   union { double f; ulong i; } fi;
     919                 :    3302916 :   const int mant_len = 52;  /* mantissa bits (excl. hidden bit) */
     920                 :    3302916 :   const int exp_mid = 0x3ff;/* exponent bias */
     921                 :    3302916 :   const int expo_len = 11; /* number of bits of exponent */
     922                 :            : 
     923         [ +  + ]:    3302916 :   if (x==0.) return real_0_bit(-exp_mid);
     924                 :    3302868 :   fi.f = x; z = cgetr(DEFAULTPREC);
     925                 :            :   {
     926                 :    3302868 :     const ulong a = fi.i;
     927                 :            :     ulong A;
     928                 :    3302868 :     e = ((a & (HIGHBIT-1)) >> mant_len) - exp_mid;
     929         [ -  + ]:    3302868 :     if (e == exp_mid+1) pari_err_OVERFLOW("dbltor [NaN or Infinity]");
     930                 :    3302868 :     A = a << expo_len;
     931         [ -  + ]:    3302868 :     if (e == -exp_mid)
     932                 :            :     { /* unnormalized values */
     933 [ #  # ][ #  # ]:          0 :       int sh = bfffo(A);
         [ #  # ][ #  # ]
     934                 :          0 :       e -= sh-1;
     935                 :          0 :       z[2] = A << sh;
     936                 :            :     }
     937                 :            :     else
     938                 :    3302868 :       z[2] = HIGHBIT | A;
     939         [ +  + ]:    3302868 :     z[1] = _evalexpo(e) | evalsigne(x<0? -1: 1);
     940                 :            :   }
     941                 :    3302916 :   return z;
     942                 :            : }
     943                 :            : 
     944                 :            : double
     945                 :   11734144 : rtodbl(GEN x)
     946                 :            : {
     947                 :   11734144 :   long ex,s=signe(x);
     948                 :            :   ulong a;
     949                 :            :   union { double f; ulong i; } fi;
     950                 :   11734144 :   const int mant_len = 52;  /* mantissa bits (excl. hidden bit) */
     951                 :   11734144 :   const int exp_mid = 0x3ff;/* exponent bias */
     952                 :   11734144 :   const int expo_len = 11; /* number of bits of exponent */
     953                 :            : 
     954 [ +  + ][ -  + ]:   11734144 :   if (!s || (ex=expo(x)) < - exp_mid) return 0.0;
     955                 :            : 
     956                 :            :   /* start by rounding to closest */
     957                 :   11708573 :   a = (x[2] & (HIGHBIT-1)) + 0x400;
     958         [ +  + ]:   11708573 :   if (a & HIGHBIT) { ex++; a=0; }
     959         [ -  + ]:   11708573 :   if (ex >= exp_mid) pari_err_OVERFLOW("t_REAL->double conversion");
     960                 :   11708573 :   fi.i = ((ex + exp_mid) << mant_len) | (a >> expo_len);
     961         [ +  + ]:   11708573 :   if (s<0) fi.i |= HIGHBIT;
     962                 :   11734144 :   return fi.f;
     963                 :            : }
     964                 :            : 
     965                 :            : #else /* LONG_IS_64BIT */
     966                 :            : 
     967                 :            : #if   PARI_DOUBLE_FORMAT == 1
     968                 :            : #  define INDEX0 1
     969                 :            : #  define INDEX1 0
     970                 :            : #elif PARI_DOUBLE_FORMAT == 0
     971                 :            : #  define INDEX0 0
     972                 :            : #  define INDEX1 1
     973                 :            : #endif
     974                 :            : 
     975                 :            : long
     976                 :          0 : dblexpo(double x)
     977                 :            : {
     978                 :            :   union { double f; ulong i[2]; } fi;
     979                 :          0 :   const int mant_len = 52;  /* mantissa bits (excl. hidden bit) */
     980                 :          0 :   const int exp_mid = 0x3ff;/* exponent bias */
     981                 :          0 :   const int shift = mant_len-32;
     982                 :            : 
     983         [ #  # ]:          0 :   if (x==0.) return -exp_mid;
     984                 :          0 :   fi.f = x;
     985                 :            :   {
     986                 :          0 :     const ulong a = fi.i[INDEX0];
     987                 :          0 :     return ((a & (HIGHBIT-1)) >> shift) - exp_mid;
     988                 :            :   }
     989                 :            : }
     990                 :            : 
     991                 :            : ulong
     992                 :          0 : dblmantissa(double x)
     993                 :            : {
     994                 :            :   union { double f; ulong i[2]; } fi;
     995                 :          0 :   const int expo_len = 11; /* number of bits of exponent */
     996                 :            : 
     997         [ #  # ]:          0 :   if (x==0.) return 0;
     998                 :          0 :   fi.f = x;
     999                 :            :   {
    1000                 :          0 :     const ulong a = fi.i[INDEX0];
    1001                 :          0 :     const ulong b = fi.i[INDEX1];
    1002                 :          0 :     return HIGHBIT | b >> (BITS_IN_LONG-expo_len) | (a << expo_len);
    1003                 :            :   }
    1004                 :            : }
    1005                 :            : 
    1006                 :            : GEN
    1007                 :     554063 : dbltor(double x)
    1008                 :            : {
    1009                 :            :   GEN z;
    1010                 :            :   long e;
    1011                 :            :   union { double f; ulong i[2]; } fi;
    1012                 :     554063 :   const int mant_len = 52;  /* mantissa bits (excl. hidden bit) */
    1013                 :     554063 :   const int exp_mid = 0x3ff;/* exponent bias */
    1014                 :     554063 :   const int expo_len = 11; /* number of bits of exponent */
    1015                 :     554063 :   const int shift = mant_len-32;
    1016                 :            : 
    1017         [ -  + ]:     554063 :   if (x==0.) return real_0_bit(-exp_mid);
    1018                 :     554063 :   fi.f = x; z = cgetr(DEFAULTPREC);
    1019                 :            :   {
    1020                 :     554063 :     const ulong a = fi.i[INDEX0];
    1021                 :     554063 :     const ulong b = fi.i[INDEX1];
    1022                 :            :     ulong A, B;
    1023                 :     554063 :     e = ((a & (HIGHBIT-1)) >> shift) - exp_mid;
    1024         [ -  + ]:     554063 :     if (e == exp_mid+1) pari_err_OVERFLOW("dbltor [NaN or Infinity]");
    1025                 :     554063 :     A = b >> (BITS_IN_LONG-expo_len) | (a << expo_len);
    1026                 :     554063 :     B = b << expo_len;
    1027         [ -  + ]:     554063 :     if (e == -exp_mid)
    1028                 :            :     { /* unnormalized values */
    1029                 :            :       int sh;
    1030         [ #  # ]:          0 :       if (A)
    1031                 :            :       {
    1032                 :          0 :         sh = bfffo(A);
    1033                 :          0 :         e -= sh-1;
    1034                 :          0 :         z[2] = (A << sh) | (B >> (32-sh));
    1035                 :          0 :         z[3] = B << sh;
    1036                 :            :       }
    1037                 :            :       else
    1038                 :            :       {
    1039                 :          0 :         sh = bfffo(B); /* B != 0 */
    1040                 :          0 :         e -= sh-1 + 32;
    1041                 :          0 :         z[2] = B << sh;
    1042                 :          0 :         z[3] = 0;
    1043                 :            :       }
    1044                 :            :     }
    1045                 :            :     else
    1046                 :            :     {
    1047                 :     554063 :       z[3] = B;
    1048                 :     554063 :       z[2] = HIGHBIT | A;
    1049                 :            :     }
    1050         [ +  + ]:     554063 :     z[1] = _evalexpo(e) | evalsigne(x<0? -1: 1);
    1051                 :            :   }
    1052                 :     554063 :   return z;
    1053                 :            : }
    1054                 :            : 
    1055                 :            : double
    1056                 :    1877207 : rtodbl(GEN x)
    1057                 :            : {
    1058                 :    1877207 :   long ex,s=signe(x),lx=lg(x);
    1059                 :            :   ulong a,b,k;
    1060                 :            :   union { double f; ulong i[2]; } fi;
    1061                 :    1877207 :   const int mant_len = 52;  /* mantissa bits (excl. hidden bit) */
    1062                 :    1877207 :   const int exp_mid = 0x3ff;/* exponent bias */
    1063                 :    1877207 :   const int expo_len = 11; /* number of bits of exponent */
    1064                 :    1877207 :   const int shift = mant_len-32;
    1065                 :            : 
    1066 [ +  + ][ -  + ]:    1877207 :   if (!s || (ex=expo(x)) < - exp_mid) return 0.0;
    1067                 :            : 
    1068                 :            :   /* start by rounding to closest */
    1069                 :    1873028 :   a = x[2] & (HIGHBIT-1);
    1070         [ +  + ]:    1873028 :   if (lx > 3)
    1071                 :            :   {
    1072         [ +  + ]:    1802599 :     b = x[3] + 0x400UL; if (b < 0x400UL) a++;
    1073         [ +  + ]:    1802599 :     if (a & HIGHBIT) { ex++; a=0; }
    1074                 :            :   }
    1075                 :      70429 :   else b = 0;
    1076         [ -  + ]:    1873028 :   if (ex >= exp_mid) pari_err_OVERFLOW("t_REAL->double conversion");
    1077                 :    1873028 :   ex += exp_mid;
    1078                 :    1873028 :   k = (a >> expo_len) | (ex << shift);
    1079         [ +  + ]:    1873028 :   if (s<0) k |= HIGHBIT;
    1080                 :    1873028 :   fi.i[INDEX0] = k;
    1081                 :    1873028 :   fi.i[INDEX1] = (a << (BITS_IN_LONG-expo_len)) | (b >> expo_len);
    1082                 :    1877207 :   return fi.f;
    1083                 :            : }
    1084                 :            : #endif /* LONG_IS_64BIT */
    1085                 :            : 

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