Code coverage tests

This page documents the degree to which the PARI/GP source code is tested by our public test suite, distributed with the source distribution in directory src/test/. This is measured by the gcov utility; we then process gcov output using the lcov frond-end.

We test a few variants depending on Configure flags on the pari.math.u-bordeaux1.fr machine (x86_64 architecture), and agregate them in the final report:

The target is 90% coverage for all mathematical modules (given that branches depending on DEBUGLEVEL or DEBUGMEM are not covered). This script is run to produce the results below.

LCOV - code coverage report
Current view: top level - basemath - lll.c (source / functions) Hit Total Coverage
Test: PARI/GP v2.8.0 lcov report (development 17910-ca0bb25) Lines: 447 490 91.2 %
Date: 2015-07-07 Functions: 29 31 93.5 %
Legend: Lines: hit not hit | Branches: + taken - not taken # not executed Branches: 314 395 79.5 %

           Branch data     Line data    Source code
       1                 :            : /* Copyright (C) 2008  The PARI group.
       2                 :            : 
       3                 :            : This file is part of the PARI/GP package.
       4                 :            : 
       5                 :            : PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
       6                 :            : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
       7                 :            : Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
       8                 :            : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
       9                 :            : 
      10                 :            : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
      11                 :            : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
      12                 :            : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
      13                 :            : 
      14                 :            : #include "pari.h"
      15                 :            : #include "paripriv.h"
      16                 :            : 
      17                 :            : /* default quality ratio for LLL */
      18                 :            : static const double LLLDFT = 0.99;
      19                 :            : 
      20                 :            : /* assume flag & (LLL_KER|LLL_IM|LLL_ALL). LLL_INPLACE implies LLL_IM */
      21                 :            : static GEN
      22                 :       3946 : lll_trivial(GEN x, long flag)
      23                 :            : {
      24                 :            :   GEN y;
      25         [ +  + ]:       3946 :   if (lg(x) == 1)
      26                 :            :   { /* dim x = 0 */
      27         [ +  + ]:        385 :     if (! (flag & LLL_ALL)) return cgetg(1,t_MAT);
      28                 :         28 :     y=cgetg(3,t_VEC);
      29                 :         28 :     gel(y,1) = cgetg(1,t_MAT);
      30                 :         28 :     gel(y,2) = cgetg(1,t_MAT); return y;
      31                 :            :   }
      32                 :            :   /* dim x = 1 */
      33         [ +  + ]:       3561 :   if (gequal0(gel(x,1)))
      34                 :            :   {
      35         [ -  + ]:         63 :     if (flag & LLL_KER) return matid(1);
      36         [ +  + ]:         63 :     if (flag & (LLL_IM|LLL_INPLACE)) return cgetg(1,t_MAT);
      37                 :         28 :     y = cgetg(3,t_VEC);
      38                 :         28 :     gel(y,1) = matid(1);
      39                 :         28 :     gel(y,2) = cgetg(1,t_MAT); return y;
      40                 :            :   }
      41         [ +  + ]:       3498 :   if (flag & LLL_INPLACE) return gcopy(x);
      42         [ -  + ]:       2483 :   if (flag & LLL_KER) return cgetg(1,t_MAT);
      43         [ +  + ]:       2483 :   if (flag & LLL_IM)  return matid(1);
      44                 :         28 :   y=cgetg(3,t_VEC);
      45                 :         28 :   gel(y,1) = cgetg(1,t_MAT);
      46         [ +  + ]:         28 :   gel(y,2) = (flag & LLL_GRAM)? gcopy(x): matid(1);
      47                 :       3946 :   return y;
      48                 :            : }
      49                 :            : 
      50                 :            : /* vecslice(h,#h-k,#h) in place. Works for t_MAT, t_VEC/t_COL */
      51                 :            : static GEN
      52                 :     879694 : lll_get_im(GEN h, long k)
      53                 :            : {
      54                 :     879694 :   ulong mask = h[0] & ~LGBITS;
      55                 :     879694 :   long l = lg(h) - k;
      56                 :     879694 :   h += k; h[0] = mask | evallg(l);
      57                 :     879694 :   return h;
      58                 :            : }
      59                 :            : 
      60                 :            : /* k = dim Kernel */
      61                 :            : static GEN
      62                 :     879708 : lll_finish(GEN h, long k, long flag)
      63                 :            : {
      64                 :            :   GEN g;
      65         [ +  + ]:     879708 :   if (flag & LLL_KER) { setlg(h,k+1); return h; }
      66         [ +  + ]:     879694 :   if (flag & LLL_IM) return lll_get_im(h, k);
      67                 :         70 :   g = vecslice(h,1,k);
      68                 :     879708 :   return mkvec2(g, lll_get_im(h, k));
      69                 :            : }
      70                 :            : 
      71                 :            : /********************************************************************/
      72                 :            : /**                                                                **/
      73                 :            : /**                   FPLLL (adapted from D. Stehle's code)        **/
      74                 :            : /**                                                                **/
      75                 :            : /********************************************************************/
      76                 :            : /* Babai() and fplll() are a conversion to libpari API and data types
      77                 :            :    of the file proved.c in fplll-1.3 by Damien Stehle'.
      78                 :            : 
      79                 :            :   Copyright 2005, 2006 Damien Stehle'.
      80                 :            : 
      81                 :            :   This program is free software; you can redistribute it and/or modify it
      82                 :            :   under the terms of the GNU General Public License as published by the
      83                 :            :   Free Software Foundation; either version 2 of the License, or (at your
      84                 :            :   option) any later version.
      85                 :            : 
      86                 :            :   This program implements ideas from the paper "Floating-point LLL Revisited",
      87                 :            :   by Phong Nguyen and Damien Stehle', in the Proceedings of Eurocrypt'2005,
      88                 :            :   Springer-Verlag; and was partly inspired by Shoup's NTL library:
      89                 :            :   http://www.shoup.net/ntl/
      90                 :            : */
      91                 :            : 
      92                 :            : /***********************************************/
      93                 :            : /* Babai's Nearest Plane algorithm (iterative) */
      94                 :            : /***********************************************/
      95                 :            : /* Size-reduces b_kappa using mu_{i,j} and r_{i,j} for j<=i <kappa
      96                 :            : Updates B (kappa); computes mu_{kappa,j}, r_{kappa,j} for j<=kappa, and s(kappa)
      97                 :            : mu, r, s updated in place (affrr).
      98                 :            : */
      99                 :            : static long
     100                 :   18602689 : Babai(pari_sp av, long kappa, GEN *pG, GEN *pB, GEN *pU, GEN mu, GEN r, GEN s,
     101                 :            :       long a, long zeros, long maxG, long n, GEN eta, GEN halfplus1, long prec)
     102                 :            : {
     103                 :   18602689 :   pari_sp av0 = avma;
     104                 :   18602689 :   GEN B = *pB, G = *pG, U = *pU, tmp, rtmp, ztmp;
     105         [ +  + ]:   18602689 :   long k, aa = (a > zeros)? a : zeros+1;
     106                 :   18602689 :   GEN maxmu = gen_0, max2mu = gen_0;
     107                 :            :   /* N.B: we set d = 0 (resp. n = 0) to avoid updating U (resp. B) */
     108         [ +  + ]:   18602689 :   const long d = U ? lg(U)-1: 0;
     109                 :            : 
     110         [ +  + ]:   18602689 :   if (gc_needed(av,2))
     111                 :            :   {
     112         [ -  + ]:       7960 :     if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"Babai[0], a=%ld", aa);
     113         [ +  + ]:       7960 :     gerepileall(av,U?3:2,&B,&G,&U);
     114                 :            :   }
     115                 :            :   for (;;) {
     116                 :   28341963 :     int go_on = 0;
     117                 :            :     GEN max3mu;
     118                 :            :     long i, j;
     119                 :            : 
     120         [ +  + ]:   28341963 :     if (gc_needed(av0,2))
     121                 :            :     {
     122         [ -  + ]:         27 :       if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"Babai[1], a=%ld", aa);
     123         [ -  + ]:         27 :       gerepileall(av,U?5:4,&B,&G,&maxmu,&max2mu,&U);
     124                 :            :     }
     125                 :            :     /* Step2: compute the GSO for stage kappa */
     126                 :   28341963 :     max3mu = max2mu;
     127                 :   28341963 :     max2mu = maxmu;
     128                 :   28341963 :     maxmu = real_0(prec);
     129         [ +  + ]:  163504394 :     for (j=aa; j<kappa; j++)
     130                 :            :     {
     131                 :  135162431 :       pari_sp btop = avma;
     132                 :  135162431 :       k = zeros+1;
     133         [ +  + ]:  135162431 :       if (j > k)
     134                 :            :       {
     135                 :  117115259 :         tmp  = mulrr(gmael(mu,j,k), gmael(r,kappa,k));
     136                 :  117115259 :         rtmp = subir(gmael(G,kappa,j), tmp);
     137         [ +  + ]: 1221540704 :         for (k++; k<j; k++)
     138                 :            :         {
     139                 : 1104425445 :           tmp  = mulrr(gmael(mu,j,k), gmael(r,kappa,k));
     140                 : 1104425445 :           rtmp = subrr(rtmp,tmp);
     141                 :            :         }
     142                 :  117115259 :         affrr(rtmp, gmael(r,kappa,j));
     143                 :            :       }
     144                 :            :       else
     145                 :   18047172 :         affir(gmael(G,kappa,j), gmael(r,kappa,j));
     146                 :  135162431 :       affrr(divrr(gmael(r,kappa,j), gmael(r,j,j)), gmael(mu,kappa,j));
     147         [ +  + ]:  135162431 :       if (absr_cmp(maxmu, gmael(mu,kappa,j))<0)
     148                 :   49969583 :         maxmu = gmael(mu,kappa,j);
     149                 :  135162431 :       avma = btop;
     150                 :            :     }
     151                 :   28341963 :     maxmu = absr(maxmu);
     152 [ +  + ][ -  + ]:   28341963 :     if (typ(max3mu)==t_REAL && absr_cmp(max3mu, shiftr(max2mu, 5))<=0)
     153                 :            :     {
     154                 :          0 :       *pB = B; *pG = G; *pU = U;
     155         [ #  # ]:          0 :       if (DEBUGLEVEL>5) err_printf("prec too low\n");
     156                 :          0 :       return kappa;
     157                 :            :     }
     158                 :            : 
     159                 :            :     /* Step3--5: compute the X_j's  */
     160         [ +  + ]:  253669644 :     for (j=kappa-1; j>zeros; j--)
     161                 :            :     {
     162                 :  225327681 :       tmp = gmael(mu,kappa,j);
     163         [ +  + ]:  225327681 :       if (absr_cmp(tmp, eta) <= 0) continue; /* (essentially) size-reduced */
     164                 :            : 
     165         [ +  + ]:   36235754 :       if (gc_needed(av0,2))
     166                 :            :       {
     167         [ -  + ]:        354 :         if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"Babai[2], a=%ld, j=%ld", aa,j);
     168         [ -  + ]:        354 :         gerepileall(av,U?5:4,&B,&G,&maxmu,&max2mu,&U);
     169                 :            :       }
     170                 :   36235754 :       go_on = 1;
     171                 :            :       /* we consider separately the case |X| = 1 */
     172         [ +  + ]:   36235754 :       if (absr_cmp(tmp, halfplus1) <= 0)
     173                 :            :       {
     174         [ +  + ]:   26584131 :         if (signe(tmp) > 0) { /* in this case, X = 1 */
     175                 :   13551326 :           pari_sp btop = avma;
     176         [ +  + ]:  131617420 :           for (k=zeros+1; k<j; k++)
     177                 :  118066094 :             affrr(subrr(gmael(mu,kappa,k), gmael(mu,j,k)), gmael(mu,kappa,k));
     178                 :   13551326 :           avma = btop;
     179                 :            : 
     180         [ +  + ]:  410425042 :           for (i=1; i<=n; i++)
     181                 :  396873716 :             gmael(B,kappa,i) = subii(gmael(B,kappa,i), gmael(B,j,i));
     182         [ +  + ]:  129066179 :           for (i=1; i<=d; i++)
     183                 :  115514853 :             gmael(U,kappa,i) = subii(gmael(U,kappa,i), gmael(U,j,i));
     184                 :   13551326 :           btop = avma;
     185                 :   13551326 :           ztmp = subii(gmael(G,j,j), shifti(gmael(G,kappa,j), 1));
     186                 :   13551326 :           ztmp = addii(gmael(G,kappa,kappa), ztmp);
     187                 :   13551326 :           gmael(G,kappa,kappa) = gerepileuptoint(btop, ztmp);
     188         [ +  + ]:  145351397 :           for (i=1; i<=j; i++)
     189                 :  131800071 :             gmael(G,kappa,i) = subii(gmael(G,kappa,i), gmael(G,j,i));
     190         [ +  + ]:  137453698 :           for (i=j+1; i<kappa; i++)
     191                 :  123902372 :             gmael(G,kappa,i) = subii(gmael(G,kappa,i), gmael(G,i,j));
     192         [ +  + ]:  112969420 :           for (i=kappa+1; i<=maxG; i++)
     193                 :   99418094 :             gmael(G,i,kappa) = subii(gmael(G,i,kappa), gmael(G,i,j));
     194                 :            :         } else { /* otherwise X = -1 */
     195                 :   13032805 :           pari_sp btop = avma;
     196         [ +  + ]:  130862863 :           for (k=zeros+1; k<j; k++)
     197                 :  117830058 :             affrr(addrr(gmael(mu,kappa,k), gmael(mu,j,k)), gmael(mu,kappa,k));
     198                 :   13032805 :           avma = btop;
     199                 :            : 
     200         [ +  + ]:  408242851 :           for (i=1; i<=n; i++)
     201                 :  395210046 :             gmael(B,kappa,i) = addii(gmael(B,kappa,i), gmael(B,j,i));
     202         [ +  + ]:  126666486 :           for (i=1; i<=d; i++)
     203                 :  113633681 :             gmael(U,kappa,i) = addii(gmael(U,kappa,i),gmael(U,j,i));
     204                 :   13032805 :           btop = avma;
     205                 :   13032805 :           ztmp = addii(gmael(G,j,j), shifti(gmael(G,kappa,j), 1));
     206                 :   13032805 :           ztmp = addii(gmael(G,kappa,kappa), ztmp);
     207                 :   13032805 :           gmael(G,kappa,kappa) = gerepileuptoint(btop, ztmp);
     208         [ +  + ]:  144002530 :           for (i=1; i<=j; i++)
     209                 :  130969725 :             gmael(G,kappa,i) = addii(gmael(G,kappa,i), gmael(G,j,i));
     210         [ +  + ]:  136681475 :           for (i=j+1; i<kappa; i++)
     211                 :  123648670 :             gmael(G,kappa,i) = addii(gmael(G,kappa,i), gmael(G,i,j));
     212         [ +  + ]:  112531849 :           for (i=kappa+1; i<=maxG; i++)
     213                 :   99499044 :             gmael(G,i,kappa) = addii(gmael(G,i,kappa), gmael(G,i,j));
     214                 :            :         }
     215                 :   26584131 :         continue;
     216                 :            :       }
     217                 :            :       /* we have |X| >= 2 */
     218                 :    9651623 :       ztmp = roundr_safe(tmp);
     219         [ +  + ]:    9651623 :       if (lgefint(ztmp) == 3)
     220                 :            :       {
     221                 :    8845409 :         pari_sp btop = avma;
     222                 :    8845409 :         ulong xx = ztmp[2]; /* X fits in an ulong */
     223         [ +  + ]:    8845409 :         if (signe(ztmp) > 0) /* = xx */
     224                 :            :         {
     225         [ +  + ]:   27497192 :           for (k=zeros+1; k<j; k++)
     226                 :            :           {
     227                 :   23064603 :             rtmp = subrr(gmael(mu,kappa,k), mulur(xx, gmael(mu,j,k)));
     228                 :   23064603 :             affrr(rtmp, gmael(mu,kappa,k));
     229                 :            :           }
     230                 :    4432589 :           avma = btop;
     231         [ +  + ]:  132230449 :           for (i=1; i<=n; i++)
     232                 :  127797860 :             gmael(B,kappa,i) = submuliu_inplace(gmael(B,kappa,i), gmael(B,j,i), xx);
     233         [ +  + ]:   32225130 :           for (i=1; i<=d; i++)
     234                 :   27792541 :             gmael(U,kappa,i) = submuliu_inplace(gmael(U,kappa,i), gmael(U,j,i), xx);
     235                 :    4432589 :           btop = avma;
     236                 :    4432589 :           ztmp = shifti(muliu(gmael(G,kappa,j), xx), 1);
     237                 :    4432589 :           ztmp = subii(mulii(gmael(G,j,j), sqru(xx)), ztmp);
     238                 :    4432589 :           ztmp = addii(gmael(G,kappa,kappa), ztmp);
     239                 :    4432589 :           gmael(G,kappa,kappa) = gerepileuptoint(btop, ztmp);
     240         [ +  + ]:   32173472 :           for (i=1; i<=j; i++)
     241                 :   27740883 :             gmael(G,kappa,i) = submuliu_inplace(gmael(G,kappa,i), gmael(G,j,i), xx);
     242         [ +  + ]:   65299008 :           for (i=j+1; i<kappa; i++)
     243                 :   60866419 :             gmael(G,kappa,i) = submuliu_inplace(gmael(G,kappa,i), gmael(G,i,j), xx);
     244         [ +  + ]:   25077415 :           for (i=kappa+1; i<=maxG; i++)
     245                 :   20644826 :             gmael(G,i,kappa) = submuliu_inplace(gmael(G,i,kappa), gmael(G,i,j), xx);
     246                 :            :         }
     247                 :            :         else /* = -xx */
     248                 :            :         {
     249         [ +  + ]:   27508381 :           for (k=zeros+1; k<j; k++)
     250                 :            :           {
     251                 :   23095561 :             rtmp = addrr(gmael(mu,kappa,k), mulur(xx, gmael(mu,j,k)));
     252                 :   23095561 :             affrr(rtmp, gmael(mu,kappa,k));
     253                 :            :           }
     254                 :    4412820 :           avma = btop;
     255         [ +  + ]:  132570681 :           for (i=1; i<=n; i++)
     256                 :  128157861 :             gmael(B,kappa,i) = addmuliu_inplace(gmael(B,kappa,i), gmael(B,j,i), xx);
     257         [ +  + ]:   31632101 :           for (i=1; i<=d; i++)
     258                 :   27219281 :             gmael(U,kappa,i) = addmuliu_inplace(gmael(U,kappa,i), gmael(U,j,i), xx);
     259                 :    4412820 :           btop = avma;
     260                 :    4412820 :           ztmp = shifti(muliu(gmael(G,kappa,j), xx), 1);
     261                 :    4412820 :           ztmp = addii(mulii(gmael(G,j,j), sqru(xx)), ztmp);
     262                 :    4412820 :           ztmp = addii(gmael(G,kappa,kappa), ztmp);
     263                 :    4412820 :           gmael(G,kappa,kappa) = gerepileuptoint(btop, ztmp);
     264         [ +  + ]:   32026670 :           for (i=1; i<=j; i++)
     265                 :   27613850 :             gmael(G,kappa,i) = addmuliu_inplace(gmael(G,kappa,i), gmael(G,j,i), xx);
     266         [ +  + ]:   65408932 :           for (i=j+1; i<kappa; i++)
     267                 :   60996112 :             gmael(G,kappa,i) = addmuliu_inplace(gmael(G,kappa,i), gmael(G,i,j), xx);
     268         [ +  + ]:   24866928 :           for (i=kappa+1; i<=maxG; i++)
     269                 :   20454108 :             gmael(G,i,kappa) = addmuliu_inplace(gmael(G,i,kappa), gmael(G,i,j), xx);
     270                 :            :         }
     271                 :            :       }
     272                 :            :       else
     273                 :            :       {
     274                 :     806214 :         GEN tmp2  = itor(ztmp,prec);
     275                 :     806214 :         long e = expo(tmp2)-prec2nbits(prec);
     276                 :     806214 :         GEN X = shifti(trunc2nr(tmp2, -e), e);
     277                 :     806214 :         pari_sp btop = avma;
     278                 :            : 
     279         [ +  + ]:    8826733 :         for (k=zeros+1; k<j; k++)
     280                 :            :         {
     281                 :    8020519 :           rtmp = subrr(gmael(mu,kappa,k), mulir(ztmp, gmael(mu,j,k)));
     282                 :    8020519 :           affrr(rtmp, gmael(mu,kappa,k));
     283                 :            :         }
     284                 :     806214 :         avma = btop;
     285         [ +  + ]:   23904369 :         for (i=1; i<=n; i++)
     286                 :   23098155 :           gmael(B,kappa,i) = submulii(gmael(B,kappa,i), gmael(B,j,i), X);
     287         [ +  + ]:    1783588 :         for (i=1; i<=d; i++)
     288                 :     977374 :           gmael(U,kappa,i) = submulii(gmael(U,kappa,i), gmael(U,j,i), X);
     289                 :     806214 :         btop = avma;
     290                 :     806214 :         ztmp = shifti(mulii(gmael(G,kappa,j), X), 1);
     291                 :     806214 :         ztmp = subii(mulii(gmael(G,j,j), sqri(X)), ztmp);
     292                 :     806214 :         ztmp = addii(gmael(G,kappa,kappa), ztmp);
     293                 :     806214 :         gmael(G,kappa,kappa) = gerepileuptoint(btop, ztmp);
     294         [ +  + ]:    9632947 :         for (i=1; i<=j; i++)
     295                 :    8826733 :           gmael(G,kappa,i) = submulii(gmael(G,kappa,i), gmael(G,j,i), X);
     296         [ +  + ]:    8930411 :         for (   ; i<kappa; i++)
     297                 :    8124197 :           gmael(G,kappa,i) = submulii(gmael(G,kappa,i), gmael(G,i,j), X);
     298         [ +  + ]:     904507 :         for (i=kappa+1; i<=maxG; i++)
     299                 :      98293 :           gmael(G,i,kappa) = submulii(gmael(G,i,kappa), gmael(G,i,j), X);
     300                 :            :       }
     301                 :            :     }
     302         [ +  + ]:   28341963 :     if (!go_on) break; /* Anything happened? */
     303                 :    9739274 :     aa = zeros+1;
     304                 :    9739274 :   }
     305                 :            : 
     306                 :   18602689 :   affir(gmael(G,kappa,kappa), gel(s,zeros+1));
     307                 :            :   /* the last s[kappa-1]=r[kappa][kappa] is computed only if kappa increases */
     308                 :   18602689 :   av = avma;
     309         [ +  + ]:  153152155 :   for (k=zeros+1; k<=kappa-2; k++)
     310                 :            :   {
     311                 :  134549466 :     tmp = subrr(gel(s,k), mulrr(gmael(mu,kappa,k), gmael(r,kappa,k)));
     312                 :  134549466 :     affrr(tmp, gel(s,k+1));
     313                 :            :   }
     314                 :   18602689 :   *pB = B; *pG = G; *pU = U; avma = av;
     315                 :   18602689 :   return 0;
     316                 :            : }
     317                 :            : 
     318                 :            : static void
     319                 :   22155339 : rotate(GEN mu, long kappa2, long kappa, long d)
     320                 :            : {
     321                 :            :   long i, j;
     322                 :   22155339 :   pari_sp av = avma;
     323                 :   22155339 :   GEN mutmp = leafcopy(gel(mu,kappa2));
     324         [ +  + ]:   77034891 :   for (i=kappa2; i>kappa; i--)
     325         [ +  + ]: 1134571843 :     for (j=1;j<=d;j++) gmael(mu,i,j) = gmael(mu,i-1,j);
     326         [ +  + ]:  361421908 :   for (j=1;j<=d;j++)   gmael(mu,kappa,j) = gel(mutmp,j);
     327                 :   22155339 :   avma = av;
     328                 :   22155339 : }
     329                 :            : 
     330                 :            : /* ****************** */
     331                 :            : /* The LLL Algorithm  */
     332                 :            : /* ****************** */
     333                 :            : 
     334                 :            : /* LLL-reduces the integer matrix(ces) (G,B,U)? "in place" */
     335                 :            : static GEN
     336                 :    1132513 : fplll(GEN *ptrB, GEN *ptrU, GEN *ptrr, double DELTA, double ETA, long flag, long prec)
     337                 :            : {
     338                 :    1132513 :   const long gram = flag & LLL_GRAM; /*Gram matrix*/
     339                 :    1132513 :   const long keepfirst = flag & LLL_KEEP_FIRST; /*never swap with first vector*/
     340                 :            :   pari_sp av, av2;
     341                 :            :   long kappa, kappa2, d, n, i, j, zeros, kappamax, maxG, bab;
     342                 :            :   GEN G, mu, r, s, tmp, SPtmp, alpha;
     343                 :    1132513 :   GEN delta = dbltor(DELTA), eta = dbltor(ETA), halfplus1 = dbltor(1.5);
     344                 :    1132513 :   const long triangular = 0;
     345                 :            :   pari_timer T;
     346                 :    1132513 :   GEN B = *ptrB, U;
     347                 :    1132513 :   long cnt = 0;
     348                 :            : 
     349                 :    1132513 :   d = lg(B)-1;
     350         [ +  + ]:    1132513 :   if (gram)
     351                 :            :   {
     352                 :      19823 :     G = B;
     353                 :      19823 :     n = d;
     354                 :      19823 :     B = cgetg(1, t_VECSMALL); /* dummy */
     355                 :            :   }
     356                 :            :   else
     357                 :            :   {
     358                 :    1112690 :     G = zeromatcopy(d,d);
     359                 :    1112690 :     n = nbrows(B);
     360                 :            :   }
     361                 :    1132513 :   U = *ptrU; /* NULL if inplace */
     362                 :            : 
     363         [ -  + ]:    1132513 :   if(DEBUGLEVEL>=4)
     364                 :            :   {
     365                 :          0 :     timer_start(&T);
     366                 :          0 :     err_printf("Entering L^2: LLL-parameters (%P.3f,%.3Pf), working precision %d words\n",delta,eta, prec);
     367                 :            :   }
     368                 :            : 
     369                 :    1132513 :   mu = cgetg(d+1, t_MAT);
     370                 :    1132513 :   r  = cgetg(d+1, t_MAT);
     371                 :    1132513 :   s  = cgetg(d+1, t_VEC);
     372         [ +  + ]:    4570584 :   for (j = 1; j <= d; j++)
     373                 :            :   {
     374                 :    3438071 :     GEN M = cgetg(d+1, t_COL), R = cgetg(d+1, t_COL);
     375                 :    3438071 :     gel(mu,j)= M;
     376                 :    3438071 :     gel(r,j) = R;
     377                 :    3438071 :     gel(s,j) = cgetr(prec);
     378         [ +  + ]:   18038580 :     for (i = 1; i <= d; i++) {
     379                 :   14600509 :       gel(R,i) = cgetr(prec);
     380                 :   14600509 :       gel(M,i) = cgetr(prec);
     381                 :            :     }
     382                 :            :   }
     383                 :    1132513 :   SPtmp = zerovec(d+1);
     384                 :    1132513 :   alpha = cgetg(d+1, t_VECSMALL);
     385                 :    1132513 :   av = avma;
     386                 :            : 
     387                 :            :   /* Step2: Initializing the main loop */
     388                 :    1132513 :   kappamax = 1;
     389                 :    1132513 :   i = 1;
     390                 :    1132513 :   maxG = d; /* later updated to kappamax if (!gram) */
     391                 :            : 
     392                 :            :   do {
     393         [ +  + ]:    1135257 :     if (!gram) gmael(G,i,i) = ZV_dotsquare(gel(B,i));
     394                 :    1135257 :     affir(gmael(G,i,i), gmael(r,i,i));
     395 [ +  + ][ +  - ]:    1135257 :   } while (signe(gmael(G,i,i)) == 0 && (++i <=d));
     396                 :    1132513 :   zeros = i-1; /* all vectors B[i] with i <= zeros are zero vectors */
     397                 :    1132513 :   kappa = i;
     398         [ +  - ]:    1132513 :   if (zeros < d) affir(gmael(G,zeros+1,zeros+1), gmael(r,zeros+1,zeros+1));
     399         [ +  + ]:    4567840 :   for (i=zeros+1; i<=d; i++) alpha[i]=1;
     400                 :            : 
     401         [ +  + ]:   19735202 :   while (++kappa <= d)
     402                 :            :   {
     403         [ +  + ]:   18602689 :     if (kappa>kappamax)
     404                 :            :     {
     405         [ -  + ]:    2302814 :       if (DEBUGLEVEL>=4) err_printf("K%ld ",kappa);
     406                 :    2302814 :       kappamax = kappa;
     407         [ +  + ]:    2302814 :       if (!gram) {
     408         [ +  + ]:    9468767 :         for (i=zeros+1; i<=kappa; i++)
     409                 :    7262907 :           gmael(G,kappa,i) = ZV_dotproduct(gel(B,kappa), gel(B,i));
     410                 :    2205860 :         maxG = kappamax;
     411                 :            :       }
     412                 :            :     }
     413                 :            :     /* Step3: Call to the Babai algorithm, mu,r,s updated in place */
     414         [ +  + ]:   34882777 :     bab = Babai(av, kappa, &G,&B,&U, mu,r,s, alpha[kappa], zeros, maxG,
     415 [ -  + ][ #  # ]:   16280088 :       gram? 0 : ((triangular && kappamax <= n) ? kappamax: n),
     416                 :            :       eta, halfplus1, prec);
     417 [ -  + ][ #  # ]:   18602689 :     if (bab) {*ptrB=(gram?G:B); *ptrU=U; return NULL; }
     418                 :            : 
     419                 :   18602689 :     av2 = avma;
     420         [ +  + ]:   37201017 :     if ((keepfirst && kappa == 2) ||
           [ +  +  +  + ]
     421                 :   18598328 :         cmprr(mulrr(gmael(r,kappa-1,kappa-1), delta), gel(s,kappa-1)) <= 0)
     422                 :            :     { /* Step4: Success of Lovasz's condition */
     423                 :   12137422 :       alpha[kappa] = kappa;
     424                 :   12137422 :       tmp = mulrr(gmael(mu,kappa,kappa-1), gmael(r,kappa,kappa-1));
     425                 :   12137422 :       affrr(subrr(gel(s,kappa-1), tmp), gmael(r,kappa,kappa));
     426                 :   12137422 :       avma = av2;
     427                 :            :     }
     428                 :            :     else
     429                 :            :     { /* Step5: Find the right insertion index kappa, kappa2 = initial kappa */
     430 [ -  + ][ #  # ]:    6465267 :       if (DEBUGLEVEL>=4 && kappa==kappamax && signe(gel(s,kappa-1)))
                 [ #  # ]
     431         [ #  # ]:          0 :         if (++cnt > 20) { cnt = 0; err_printf("(%ld) ", expo(gel(s,1))); }
     432                 :    6465267 :       kappa2 = kappa;
     433                 :            :       do {
     434                 :   16319552 :         kappa--;
     435 [ +  + ][ +  + ]:   16319552 :         if (kappa<zeros+2 + (keepfirst ? 1: 0)) break;
     436                 :   13719266 :         tmp = mulrr(gmael(r,kappa-1,kappa-1), delta);
     437         [ +  + ]:   13719266 :       } while (cmprr(gel(s,kappa-1), tmp) <=0 );
     438                 :    6465267 :       avma = av2;
     439                 :            : 
     440         [ +  + ]:   22784819 :       for (i=kappa; i<kappa2; i++)
     441         [ +  + ]:   16319552 :         if (kappa <= alpha[i]) alpha[i] = kappa;
     442         [ +  + ]:   22784819 :       for (i=kappa2; i>kappa; i--) alpha[i] = alpha[i-1];
     443         [ +  + ]:   29490154 :       for (i=kappa2+1; i<=kappamax; i++)
     444         [ +  + ]:   23024887 :         if (kappa < alpha[i]) alpha[i] = kappa;
     445                 :    6465267 :       alpha[kappa] = kappa;
     446                 :            : 
     447                 :            :       /* Step6: Update the mu's and r's */
     448                 :    6465267 :       rotate(mu,kappa2,kappa,d);
     449                 :    6465267 :       rotate(r,kappa2,kappa,d);
     450                 :    6465267 :       affrr(gel(s,kappa), gmael(r,kappa,kappa));
     451                 :            : 
     452                 :            :       /* Step7: Update B, G, U */
     453         [ +  + ]:    6465267 :       if (!gram) rotate(B,kappa2,kappa,n);
     454         [ +  + ]:    6465267 :       if (U) rotate(U,kappa2,kappa,d);
     455                 :            : 
     456         [ +  + ]:   63530622 :       for (i=1; i<=kappa2; i++) gel(SPtmp,i) = gmael(G,kappa2,i);
     457         [ +  + ]:   30165515 :       for (i=kappa2+1; i<=maxG; i++) gel(SPtmp,i) = gmael(G,i,kappa2);
     458         [ +  + ]:   22784819 :       for (i=kappa2; i>kappa; i--)
     459                 :            :       {
     460         [ +  + ]:  109911634 :         for (j=1; j<kappa; j++) gmael(G,i,j) = gmael(G,i-1,j);
     461                 :   16319552 :         gmael(G,i,kappa) = gel(SPtmp,i-1);
     462         [ +  + ]:   71452090 :         for (j=kappa+1; j<=i; j++) gmael(G,i,j) = gmael(G,i-1,j-1);
     463         [ +  + ]:   76853373 :         for (j=kappa2+1; j<=maxG; j++) gmael(G,j,i) = gmael(G,j,i-1);
     464                 :            :       }
     465         [ +  + ]:   40745803 :       for (i=1; i<kappa; i++) gmael(G,kappa,i) = gel(SPtmp,i);
     466                 :    6465267 :       gmael(G,kappa,kappa) = gel(SPtmp,kappa2);
     467         [ +  + ]:   30165515 :       for (i=kappa2+1; i<=maxG; i++) gmael(G,i,kappa) = gel(SPtmp,i);
     468                 :            : 
     469                 :            :       /* Step8: Prepare the next loop iteration */
     470 [ +  + ][ +  + ]:    6465267 :       if (kappa == zeros+1 && !signe(gmael(G,kappa,kappa)))
     471                 :            :       {
     472                 :      19677 :         zeros++; kappa++;
     473                 :      19677 :         affir(gmael(G,kappa,kappa), gmael(r,kappa,kappa));
     474                 :            :       }
     475                 :            :     }
     476                 :            :   }
     477                 :            : 
     478         [ -  + ]:    1132513 :   if (DEBUGLEVEL>=4) timer_printf(&T,"LLL");
     479         [ +  + ]:    1132513 :   if (ptrr) *ptrr = RgM_diagonal_shallow(r);
     480         [ +  + ]:    1132513 :   if (!U)
     481                 :            :   {
     482         [ -  + ]:     249228 :     if (zeros) {
     483         [ #  # ]:          0 :       if (gram) {
     484                 :          0 :         G = lll_get_im(G, zeros);
     485                 :          0 :         d -= zeros;
     486         [ #  # ]:          0 :         for (i = 1; i <= d; i++) gel(G,i) = lll_get_im(gel(G,i), zeros);
     487                 :            :       }
     488                 :            :       else
     489                 :          0 :         B = lll_get_im(B, zeros);
     490                 :            :     }
     491                 :            :   }
     492         [ +  + ]:     883285 :   else if (flag & (LLL_IM|LLL_KER|LLL_ALL))
     493                 :     879645 :     U = lll_finish(U, zeros, flag);
     494         [ +  + ]:    1132513 :   if (gram)
     495                 :            :   {
     496         [ +  - ]:      19823 :     if (U) return U;
     497         [ #  # ]:          0 :     for (i = 1; i <= d; i++)
     498         [ #  # ]:          0 :       for (j = i+1; j <= d; j++) gmael(G,i,j) = gmael(G,j,i);
     499                 :          0 :     return G;
     500                 :            :   }
     501         [ +  + ]:    1132513 :   return U? U: B;
     502                 :            : }
     503                 :            : 
     504                 :            : /* Assume x a ZM, if ptB != NULL, set it to Gram-Schmidt (squared) norms */
     505                 :            : GEN
     506                 :    1135571 : ZM_lll_norms(GEN x, double DELTA, long flag, GEN *B)
     507                 :            : {
     508                 :    1135571 :   pari_sp ltop = avma;
     509                 :    1135571 :   const long compat = flag & LLL_COMPATIBLE;
     510                 :    1135571 :   const double ETA = 0.51;
     511                 :    1135571 :   long p, n = lg(x)-1;
     512                 :            :   GEN U;
     513         [ +  + ]:    1135571 :   if (n <= 1) return lll_trivial(x, flag);
     514                 :    1132513 :   x = RgM_shallowcopy(x);
     515         [ +  + ]:    1132513 :   U = (flag & LLL_INPLACE)? NULL: matid(n);
     516         [ +  + ]:    1132513 :   for (p = compat? DEFAULTPREC: LOWDEFAULTPREC;;)
     517                 :            :   {
     518                 :    1132513 :     GEN m = fplll(&x, &U, B, DELTA, ETA, flag, p);
     519         [ +  - ]:    1132513 :     if (m) return m;
     520         [ #  # ]:          0 :     if (compat)
     521                 :          0 :       p += DEFAULTPREC-2;
     522                 :            :     else
     523                 :          0 :       incrprec(p);
     524         [ #  # ]:          0 :     gerepileall(ltop, U? 2: 1, &x, &U);
     525                 :    1135571 :   }
     526                 :            : }
     527                 :            : 
     528                 :            : /********************************************************************/
     529                 :            : /**                                                                **/
     530                 :            : /**                        LLL OVER K[X]                           **/
     531                 :            : /**                                                                **/
     532                 :            : /********************************************************************/
     533                 :            : static int
     534                 :        378 : pslg(GEN x)
     535                 :            : {
     536                 :            :   long tx;
     537         [ +  + ]:        378 :   if (gequal0(x)) return 2;
     538         [ +  + ]:        378 :   tx = typ(x); return is_scalar_t(tx)? 3: lg(x);
     539                 :            : }
     540                 :            : 
     541                 :            : static int
     542                 :        147 : REDgen(long k, long l, GEN h, GEN L, GEN B)
     543                 :            : {
     544                 :        147 :   GEN q, u = gcoeff(L,k,l);
     545                 :            :   long i;
     546                 :            : 
     547         [ +  + ]:        147 :   if (pslg(u) < pslg(B)) return 0;
     548                 :            : 
     549                 :        105 :   q = gneg(gdeuc(u,B));
     550                 :        105 :   gel(h,k) = gadd(gel(h,k), gmul(q,gel(h,l)));
     551         [ -  + ]:        105 :   for (i=1; i<l; i++) gcoeff(L,k,i) = gadd(gcoeff(L,k,i), gmul(q,gcoeff(L,l,i)));
     552                 :        147 :   gcoeff(L,k,l) = gadd(gcoeff(L,k,l), gmul(q,B)); return 1;
     553                 :            : }
     554                 :            : 
     555                 :            : static int
     556                 :        147 : do_SWAPgen(GEN h, GEN L, GEN B, long k, GEN fl, int *flc)
     557                 :            : {
     558                 :            :   GEN p1, la, la2, Bk;
     559                 :            :   long ps1, ps2, i, j, lx;
     560                 :            : 
     561         [ +  + ]:        147 :   if (!fl[k-1]) return 0;
     562                 :            : 
     563                 :        105 :   la = gcoeff(L,k,k-1); la2 = gsqr(la);
     564                 :        105 :   Bk = gel(B,k);
     565         [ +  + ]:        105 :   if (fl[k])
     566                 :            :   {
     567                 :         42 :     GEN q = gadd(la2, gmul(gel(B,k-1),gel(B,k+1)));
     568                 :         42 :     ps1 = pslg(gsqr(Bk));
     569                 :         42 :     ps2 = pslg(q);
     570 [ +  + ][ -  + ]:         42 :     if (ps1 <= ps2 && (ps1 < ps2 || !*flc)) return 0;
                 [ #  # ]
     571                 :         21 :     *flc = (ps1 != ps2);
     572                 :         21 :     gel(B,k) = gdiv(q, Bk);
     573                 :            :   }
     574                 :            : 
     575                 :         84 :   swap(gel(h,k-1), gel(h,k)); lx = lg(L);
     576         [ -  + ]:         84 :   for (j=1; j<k-1; j++) swap(gcoeff(L,k-1,j), gcoeff(L,k,j));
     577         [ +  + ]:         84 :   if (fl[k])
     578                 :            :   {
     579         [ -  + ]:         21 :     for (i=k+1; i<lx; i++)
     580                 :            :     {
     581                 :          0 :       GEN t = gcoeff(L,i,k);
     582                 :          0 :       p1 = gsub(gmul(gel(B,k+1),gcoeff(L,i,k-1)), gmul(la,t));
     583                 :          0 :       gcoeff(L,i,k) = gdiv(p1, Bk);
     584                 :          0 :       p1 = gadd(gmul(la,gcoeff(L,i,k-1)), gmul(gel(B,k-1),t));
     585                 :          0 :       gcoeff(L,i,k-1) = gdiv(p1, Bk);
     586                 :            :     }
     587                 :            :   }
     588         [ +  + ]:         63 :   else if (!gequal0(la))
     589                 :            :   {
     590                 :         21 :     p1 = gdiv(la2, Bk);
     591                 :         21 :     gel(B,k+1) = gel(B,k) = p1;
     592         [ -  + ]:         21 :     for (i=k+2; i<=lx; i++) gel(B,i) = gdiv(gmul(p1,gel(B,i)),Bk);
     593         [ -  + ]:         21 :     for (i=k+1; i<lx; i++)
     594                 :          0 :       gcoeff(L,i,k-1) = gdiv(gmul(la,gcoeff(L,i,k-1)), Bk);
     595         [ -  + ]:         21 :     for (j=k+1; j<lx-1; j++)
     596         [ #  # ]:          0 :       for (i=j+1; i<lx; i++)
     597                 :          0 :         gcoeff(L,i,j) = gdiv(gmul(p1,gcoeff(L,i,j)), Bk);
     598                 :            :   }
     599                 :            :   else
     600                 :            :   {
     601                 :         42 :     gcoeff(L,k,k-1) = gen_0;
     602         [ -  + ]:         42 :     for (i=k+1; i<lx; i++)
     603                 :            :     {
     604                 :          0 :       gcoeff(L,i,k) = gcoeff(L,i,k-1);
     605                 :          0 :       gcoeff(L,i,k-1) = gen_0;
     606                 :            :     }
     607                 :         42 :     B[k] = B[k-1]; fl[k] = 1; fl[k-1] = 0;
     608                 :            :   }
     609                 :        147 :   return 1;
     610                 :            : }
     611                 :            : 
     612                 :            : static void
     613                 :        126 : incrementalGSgen(GEN x, GEN L, GEN B, long k, GEN fl)
     614                 :            : {
     615                 :        126 :   GEN u = NULL; /* gcc -Wall */
     616                 :            :   long i, j, tu;
     617         [ +  + ]:        315 :   for (j=1; j<=k; j++)
     618 [ +  + ][ +  - ]:        189 :     if (j==k || fl[j])
     619                 :            :     {
     620                 :        189 :       u = gcoeff(x,k,j); tu = typ(u);
     621         [ -  + ]:        189 :       if (! is_extscalar_t(tu)) pari_err_TYPE("incrementalGSgen",u);
     622         [ +  + ]:        252 :       for (i=1; i<j; i++)
     623         [ +  - ]:         63 :         if (fl[i])
     624                 :            :         {
     625                 :         63 :           u = gsub(gmul(gel(B,i+1),u), gmul(gcoeff(L,k,i),gcoeff(L,j,i)));
     626                 :         63 :           u = gdiv(u, gel(B,i));
     627                 :            :         }
     628                 :        189 :       gcoeff(L,k,j) = u;
     629                 :            :     }
     630         [ +  + ]:        126 :   if (gequal0(u)) B[k+1] = B[k];
     631                 :            :   else
     632                 :            :   {
     633                 :         84 :     gel(B,k+1) = gcoeff(L,k,k); gcoeff(L,k,k) = gen_1; fl[k] = 1;
     634                 :            :   }
     635                 :        126 : }
     636                 :            : 
     637                 :            : static GEN
     638                 :        126 : lllgramallgen(GEN x, long flag)
     639                 :            : {
     640                 :        126 :   long lx = lg(x), i, j, k, l, n;
     641                 :            :   pari_sp av;
     642                 :            :   GEN B, L, h, fl;
     643                 :            :   int flc;
     644                 :            : 
     645         [ +  + ]:        126 :   n = lx-1; if (n<=1) return lll_trivial(x,flag);
     646         [ -  + ]:         63 :   if (lgcols(x) != lx) pari_err_DIM("lllgramallgen");
     647                 :            : 
     648                 :         63 :   fl = cgetg(lx, t_VECSMALL);
     649                 :            : 
     650                 :         63 :   av = avma;
     651                 :         63 :   B = scalarcol_shallow(gen_1, lx);
     652                 :         63 :   L = cgetg(lx,t_MAT);
     653         [ +  + ]:        189 :   for (j=1; j<lx; j++) { gel(L,j) = zerocol(n); fl[j] = 0; }
     654                 :            : 
     655                 :         63 :   h = matid(n);
     656         [ +  + ]:        189 :   for (i=1; i<lx; i++)
     657                 :        126 :     incrementalGSgen(x, L, B, i, fl);
     658                 :         63 :   flc = 0;
     659                 :         63 :   for(k=2;;)
     660                 :            :   {
     661         [ +  + ]:        147 :     if (REDgen(k, k-1, h, L, gel(B,k))) flc = 1;
     662 [ +  + ][ -  + ]:        147 :     if (do_SWAPgen(h, L, B, k, fl, &flc)) { if (k > 2) k--; }
     663                 :            :     else
     664                 :            :     {
     665         [ -  + ]:         63 :       for (l=k-2; l>=1; l--)
     666         [ #  # ]:          0 :         if (REDgen(k, l, h, L, gel(B,l+1))) flc = 1;
     667         [ +  - ]:         63 :       if (++k > n) break;
     668                 :            :     }
     669         [ -  + ]:         84 :     if (gc_needed(av,1))
     670                 :            :     {
     671         [ #  # ]:          0 :       if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"lllgramallgen");
     672                 :          0 :       gerepileall(av,3,&B,&L,&h);
     673                 :            :     }
     674                 :         84 :   }
     675 [ +  - ][ +  + ]:        105 :   k=1; while (k<lx && !fl[k]) k++;
     676                 :        126 :   return lll_finish(h,k-1,flag);
     677                 :            : }
     678                 :            : 
     679                 :            : static GEN
     680                 :        126 : lllallgen(GEN x, long flag)
     681                 :            : {
     682                 :        126 :   pari_sp av = avma;
     683         [ +  + ]:        126 :   if ((flag & LLL_GRAM) == 0) x = gram_matrix(x);
     684                 :        126 :   return gerepilecopy(av, lllgramallgen(x, flag));
     685                 :            : }
     686                 :            : GEN
     687                 :         42 : lllgen(GEN x) { return lllallgen(x, LLL_IM); }
     688                 :            : GEN
     689                 :         42 : lllkerimgen(GEN x) { return lllallgen(x, LLL_ALL); }
     690                 :            : GEN
     691                 :          0 : lllgramgen(GEN x)  { return lllallgen(x, LLL_IM|LLL_GRAM); }
     692                 :            : GEN
     693                 :         42 : lllgramkerimgen(GEN x)  { return lllallgen(x, LLL_ALL|LLL_GRAM); }
     694                 :            : 
     695                 :            : static GEN
     696                 :      24926 : lllall(GEN x, long flag)
     697                 :            : {
     698                 :      24926 :   pari_sp av = avma;
     699                 :      24926 :   return gerepilecopy(av, ZM_lll(x, LLLDFT, flag));
     700                 :            : }
     701                 :            : GEN
     702                 :       6846 : lllint(GEN x) { return lllall(x, LLL_IM); }
     703                 :            : GEN
     704                 :         35 : lllkerim(GEN x) { return lllall(x, LLL_ALL); }
     705                 :            : GEN
     706                 :      18010 : lllgramint(GEN x) { return lllall(x, LLL_IM | LLL_GRAM); }
     707                 :            : GEN
     708                 :         35 : lllgramkerim(GEN x) { return lllall(x, LLL_ALL | LLL_GRAM); }
     709                 :            : 
     710                 :            : static GEN
     711                 :     173266 : rescale_to_int(GEN x)
     712                 :            : {
     713                 :            :   long e, i,j, lx, hx, emin;
     714                 :     173266 :   GEN D = gen_1;
     715                 :     173266 :   int exact = 1;
     716                 :            : 
     717         [ -  + ]:     173266 :   lx = lg(x); if (lx == 1) return x;
     718                 :     173266 :   hx = lgcols(x);
     719                 :     173266 :   emin = HIGHEXPOBIT;
     720         [ +  + ]:     648801 :   for (j = 1; j < lx; j++)
     721         [ +  + ]:    1983901 :     for (i = 1; i < hx; i++)
     722                 :            :     {
     723                 :    1508366 :       GEN c = gcoeff(x,i,j);
     724   [ +  +  -  + ]:    1508366 :       switch(typ(c))
     725                 :            :       {
     726                 :            :         case t_REAL:
     727                 :    1016558 :           exact = 0;
     728         [ +  + ]:    1016558 :           if (!signe(c)) continue;
     729                 :    1014750 :           e = expo(c) - bit_prec(c);
     730                 :    1014750 :           break;
     731                 :            :         case t_INT:
     732         [ +  + ]:     491780 :           if (!signe(c)) continue;
     733                 :     186734 :           e = expi(c) + 32;
     734                 :     186734 :           break;
     735                 :            :         case t_FRAC:
     736                 :          0 :           e = expi(gel(c,1)) - expi(gel(c,2)) + 32;
     737         [ #  # ]:          0 :           if (exact) D = lcmii(D, gel(c,2));
     738                 :          0 :           break;
     739                 :            :         default:
     740                 :         28 :           pari_err_TYPE("rescale_to_int",c);
     741                 :          0 :           return NULL; /* not reached */
     742                 :            :       }
     743         [ +  + ]:    1201484 :       if (e < emin) emin = e;
     744                 :            :     }
     745 [ +  + ][ -  + ]:     173238 :   if (exact) return D == gen_1 ? x: Q_muli_to_int(x, D);
     746                 :     173238 :   return grndtoi(gmul2n(x, -emin), &e);
     747                 :            : }
     748                 :            : 
     749                 :            : GEN
     750                 :     174091 : lllfp(GEN x, double D, long flag)
     751                 :            : {
     752                 :     174091 :   long n = lg(x)-1;
     753                 :     174091 :   pari_sp av = avma;
     754                 :            :   GEN h;
     755         [ +  + ]:     174091 :   if (n <= 1) return lll_trivial(x,flag);
     756                 :     173266 :   h = ZM_lll(rescale_to_int(x), D, flag);
     757                 :     174063 :   return gerepilecopy(av, h);
     758                 :            : }
     759                 :            : 
     760                 :            : GEN
     761                 :         56 : lllgram(GEN x) { return lllfp(x,LLLDFT,LLL_GRAM|LLL_IM); }
     762                 :            : GEN
     763                 :     170395 : lll(GEN x) { return lllfp(x,LLLDFT,LLL_IM); }
     764                 :            : 
     765                 :            : GEN
     766                 :        294 : qflll0(GEN x, long flag)
     767                 :            : {
     768         [ -  + ]:        294 :   if (typ(x) != t_MAT) pari_err_TYPE("qflll",x);
     769   [ +  +  +  +  :        294 :   switch(flag)
                +  +  - ]
     770                 :            :   {
     771                 :         49 :     case 0: return lll(x);
     772                 :         63 :     case 1: RgM_check_ZM(x,"qflll"); return lllint(x);
     773                 :         49 :     case 2: RgM_check_ZM(x,"qflll"); return lllintpartial(x);
     774                 :         49 :     case 4: RgM_check_ZM(x,"qflll"); return lllkerim(x);
     775                 :         42 :     case 5: return lllkerimgen(x);
     776                 :         42 :     case 8: return lllgen(x);
     777                 :          0 :     default: pari_err_FLAG("qflll");
     778                 :            :   }
     779                 :        224 :   return NULL; /* not reached */
     780                 :            : }
     781                 :            : 
     782                 :            : GEN
     783                 :        196 : qflllgram0(GEN x, long flag)
     784                 :            : {
     785         [ -  + ]:        196 :   if (typ(x) != t_MAT) pari_err_TYPE("qflllgram",x);
     786   [ +  +  +  +  :        196 :   switch(flag)
                   -  - ]
     787                 :            :   {
     788                 :         56 :     case 0: return lllgram(x);
     789                 :         49 :     case 1: RgM_check_ZM(x,"qflllgram"); return lllgramint(x);
     790                 :         49 :     case 4: RgM_check_ZM(x,"qflllgram"); return lllgramkerim(x);
     791                 :         42 :     case 5: return lllgramkerimgen(x);
     792                 :          0 :     case 8: return lllgramgen(x);
     793                 :          0 :     default: pari_err_FLAG("qflllgram");
     794                 :            :   }
     795                 :        154 :   return NULL; /* not reached */
     796                 :            : }
     797                 :            : 
     798                 :            : /********************************************************************/
     799                 :            : /**                                                                **/
     800                 :            : /**                   INTEGRAL KERNEL (LLL REDUCED)                **/
     801                 :            : /**                                                                **/
     802                 :            : /********************************************************************/
     803                 :            : static GEN
     804                 :         28 : kerint0(GEN M)
     805                 :            : {
     806                 :         28 :   GEN U, H = ZM_hnfall(M,&U,1);
     807                 :         28 :   long d = lg(M)-lg(H);
     808         [ -  + ]:         28 :   if (!d) return cgetg(1, t_MAT);
     809                 :         28 :   return ZM_lll(vecslice(U,1,d), LLLDFT, LLL_INPLACE);
     810                 :            : }
     811                 :            : GEN
     812                 :          0 : kerint(GEN M)
     813                 :            : {
     814                 :          0 :   pari_sp av = avma;
     815                 :          0 :   return gerepilecopy(av, kerint0(M));
     816                 :            : }
     817                 :            : /* OBSOLETE: use kerint */
     818                 :            : GEN
     819                 :         28 : matkerint0(GEN M, long flag)
     820                 :            : {
     821                 :         28 :   pari_sp av = avma;
     822         [ -  + ]:         28 :   if (typ(M) != t_MAT) pari_err_TYPE("matkerint",M);
     823                 :         28 :   M = Q_primpart(M);
     824                 :         28 :   RgM_check_ZM(M, "kerint");
     825         [ +  - ]:         28 :   switch(flag)
     826                 :            :   {
     827                 :            :     case 0:
     828                 :         28 :     case 1: return gerepilecopy(av, kerint0(M));
     829                 :          0 :     default: pari_err_FLAG("matkerint");
     830                 :            :   }
     831                 :         28 :   return NULL; /* not reached */
     832                 :            : }

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