Code coverage tests

This page documents the degree to which the PARI/GP source code is tested by our public test suite, distributed with the source distribution in directory src/test/. This is measured by the gcov utility; we then process gcov output using the lcov frond-end.

We test a few variants depending on Configure flags on the pari.math.u-bordeaux1.fr machine (x86_64 architecture), and agregate them in the final report:

The target is 90% coverage for all mathematical modules (given that branches depending on DEBUGLEVEL or DEBUGMEM are not covered). This script is run to produce the results below.

LCOV - code coverage report
Current view: top level - basemath - hyperell.c (source / functions) Hit Total Coverage
Test: PARI/GP v2.8.0 lcov report (development 17097-9391e68) Lines: 374 394 94.9 %
Date: 2014-11-21 Functions: 33 33 100.0 %
Legend: Lines: hit not hit | Branches: + taken - not taken # not executed Branches: 127 188 67.6 %

           Branch data     Line data    Source code
       1                 :            : /* Copyright (C) 2014  The PARI group.
       2                 :            : 
       3                 :            : This file is part of the PARI/GP package.
       4                 :            : 
       5                 :            : PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
       6                 :            : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
       7                 :            : Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
       8                 :            : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
       9                 :            : 
      10                 :            : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
      11                 :            : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
      12                 :            : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
      13                 :            : 
      14                 :            : /********************************************************************/
      15                 :            : /**                                                                **/
      16                 :            : /**                     HYPERELLIPTIC CURVES                       **/
      17                 :            : /**                                                                **/
      18                 :            : /********************************************************************/
      19                 :            : #include "pari.h"
      20                 :            : #include "paripriv.h"
      21                 :            : 
      22                 :            : static GEN
      23                 :       5625 : FpXXQ_red(GEN S, GEN T, GEN p)
      24                 :            : {
      25                 :       5625 :   pari_sp av = avma;
      26                 :       5625 :   long i, dS = degpol(S);
      27                 :            :   GEN A, C;
      28         [ +  + ]:       5625 :   if (signe(S)==0) return pol_0(varn(T));
      29                 :       5615 :   A = cgetg(dS+3, t_POL);
      30                 :       5615 :   C = pol_0(varn(T));
      31         [ +  + ]:     534035 :   for(i=dS; i>0; i--)
      32                 :            :   {
      33                 :     528420 :     GEN Si = FpX_add(C, gel(S,i+2), p);
      34                 :     528420 :     GEN R, Q = FpX_divrem(Si, T, p, &R);
      35                 :     528420 :     gel(A,i+2) = R;
      36                 :     528420 :     C = Q;
      37                 :            :   }
      38                 :       5615 :   gel(A,2) = FpX_add(C, gel(S,2), p);
      39                 :       5615 :   A[1] = S[1];
      40                 :       5625 :   return gerepilecopy(av, FpXX_renormalize(A,dS+3));
      41                 :            : }
      42                 :            : 
      43                 :            : static GEN
      44                 :       1175 : FpXXQ_sqr(GEN x, GEN T, GEN p)
      45                 :            : {
      46                 :       1175 :   pari_sp av = avma;
      47                 :            :   GEN z, kx;
      48                 :       1175 :   long n = degpol(T);
      49                 :       1175 :   kx = ZXX_to_Kronecker(x, n);
      50                 :       1175 :   z = Kronecker_to_ZXX(FpX_sqr(kx, p), n, varn(T));
      51                 :       1175 :   return gerepileupto(av, FpXXQ_red(z, T, p));
      52                 :            : }
      53                 :            : 
      54                 :            : static GEN
      55                 :       4450 : FpXXQ_mul(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p)
      56                 :            : {
      57                 :       4450 :   pari_sp av = avma;
      58                 :            :   GEN z, kx, ky;
      59                 :       4450 :   long n = degpol(T);
      60                 :       4450 :   kx = ZXX_to_Kronecker(x, n);
      61                 :       4450 :   ky = ZXX_to_Kronecker(y, n);
      62                 :       4450 :   z = Kronecker_to_ZXX(FpX_mul(ky,kx,p), n, varn(T));
      63                 :       4450 :   return gerepileupto(av, FpXXQ_red(z, T, p));
      64                 :            : }
      65                 :            : 
      66                 :            : static GEN
      67                 :        345 : ZpXXQ_invsqrt(GEN S, GEN T, ulong p, long e)
      68                 :            : {
      69                 :        345 :   pari_sp av = avma, av2;
      70                 :            :   ulong mask;
      71                 :        345 :   long v = varn(S), n=1;
      72                 :        345 :   GEN a = pol_1(v);
      73         [ -  + ]:        345 :   if (e <= 1) return gerepilecopy(av, a);
      74                 :        345 :   mask = quadratic_prec_mask(e);
      75                 :        345 :   av2 = avma;
      76         [ +  + ]:       1520 :   for (;mask>1;)
      77                 :            :   {
      78                 :            :     GEN q, q2, q22, f, fq, afq;
      79                 :       1175 :     long n2 = n;
      80         [ +  + ]:       1175 :     n<<=1; if (mask & 1) n--;
      81                 :       1175 :     mask >>= 1;
      82                 :       1175 :     q = powuu(p,n), q2 = powuu(p,n2);
      83                 :       1175 :     f = RgX_sub(FpXXQ_mul(S, FpXXQ_sqr(a, T, q), T, q), pol_1(v));
      84                 :       1175 :     fq = ZXX_Z_divexact(f, q2);
      85                 :       1175 :     q22 = shifti(addis(q2,1),-1);
      86                 :       1175 :     afq = FpXX_Fp_mul(FpXXQ_mul(a, fq, T, q2), q22, q2);
      87                 :       1175 :     a = RgX_sub(a, ZXX_Z_mul(afq, q2));
      88         [ -  + ]:       1175 :     if (gc_needed(av2,1))
      89                 :            :     {
      90         [ #  # ]:          0 :       if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"ZpXXQ_invsqrt, e = %ld", n);
      91                 :          0 :       a = gerepileupto(av2, a);
      92                 :            :     }
      93                 :            :   }
      94                 :        345 :   return gerepileupto(av, a);
      95                 :            : }
      96                 :            : 
      97                 :            : static GEN
      98         [ +  + ]:       3750 : to_ZX(GEN a, long v) { return typ(a)==t_INT? scalarpol(a,v): a; }
      99                 :            : 
     100                 :            : static void
     101                 :         10 : is_sing(GEN H, ulong p)
     102                 :            : {
     103                 :         10 :   pari_err_DOMAIN("hyperellpadicfrobenius","H","is singular at",utoi(p),H);
     104                 :          0 : }
     105                 :            : 
     106                 :            : static void
     107                 :        345 : get_UV(GEN *U, GEN *V, GEN T, ulong p, long e)
     108                 :            : {
     109                 :        345 :   GEN q = powuu(p,e), d;
     110                 :        345 :   GEN dT = FpX_deriv(T, q);
     111                 :        345 :   GEN R = polresultantext(T, dT);
     112                 :        345 :   long v = varn(T);
     113         [ +  + ]:        345 :   if (dvdiu(gel(R,3),p)) is_sing(T, p);
     114                 :        340 :   d = Fp_inv(gel(R,3), q);
     115                 :        340 :   *U = FpX_Fp_mul(FpX_red(to_ZX(gel(R,1),v),q),d,q);
     116                 :        340 :   *V = FpX_Fp_mul(FpX_red(to_ZX(gel(R,2),v),q),d,q);
     117                 :        340 : }
     118                 :            : 
     119                 :            : static GEN
     120                 :      25995 : frac_to_Fp(GEN a, GEN b, GEN p)
     121                 :            : {
     122                 :      25995 :   GEN d = gcdii(a, b);
     123                 :      25995 :   return Fp_div(diviiexact(a, d), diviiexact(b, d), p);
     124                 :            : }
     125                 :            : 
     126                 :            : static GEN
     127                 :       2100 : ZpXXQ_frob(GEN S, GEN U, GEN V, GEN T, ulong p, long e)
     128                 :            : {
     129                 :       2100 :   pari_sp av = avma, av2;
     130                 :       2100 :   long i, pr = degpol(S), dT = degpol(T);
     131                 :       2100 :   GEN q = powuu(p,e);
     132                 :       2100 :   GEN Tp = FpX_deriv(T, q), Tp1 = RgX_shift_shallow(Tp, 1);
     133                 :       2100 :   GEN M = gel(S,pr+2), R;
     134                 :       2100 :   av2 = avma;
     135         [ +  + ]:     301020 :   for(i = pr-1; i>=0; i--)
     136                 :            :   {
     137                 :            :     GEN A, B, H, Bc;
     138                 :            :     ulong v, r;
     139                 :     298920 :     H = FpX_divrem(FpX_mul(V,M,q), T, q, &B);
     140                 :     298920 :     A = FpX_add(FpX_mul(U,M,q), FpX_mul(H, Tp, q),q);
     141                 :     298920 :     v = u_lvalrem(2*i+1,p,&r);
     142                 :     298920 :     Bc = FpX_deriv(B, q);
     143                 :     298920 :     Bc = FpX_Fp_mul(ZX_Z_divexact(Bc,powuu(p,v)),Fp_div(gen_2, utoi(r), q), q);
     144                 :     298920 :     M = FpX_add(gel(S,i+2), FpX_add(A, Bc, q), q);
     145         [ -  + ]:     298920 :     if (gc_needed(av2,1))
     146                 :            :     {
     147         [ #  # ]:          0 :       if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"ZpXXQ_frob, step 1, i = %ld", i);
     148                 :          0 :       M = gerepileupto(av2, M);
     149                 :            :     }
     150                 :            :   }
     151         [ +  + ]:       2100 :   if (degpol(M)<dT-1)
     152                 :       1050 :     return gerepileupto(av, M);
     153                 :       1050 :   R = RgX_shift_shallow(M,dT-degpol(M)-2);
     154                 :       1050 :   av2 = avma;
     155         [ +  + ]:      41710 :   for(i = degpol(M)-dT+2; i>=1; i--)
     156                 :            :   {
     157                 :            :     GEN B, c;
     158                 :      40660 :     R = RgX_shift_shallow(R, 1);
     159                 :      40660 :     gel(R,2) = gel(M, i+1);
     160         [ +  + ]:      40660 :     if (degpol(R) < dT) continue;
     161                 :      25235 :     B = FpX_add(FpX_mulu(T, 2*i, q), Tp1, q);
     162                 :      25235 :     c = frac_to_Fp(leading_term(R), leading_term(B), q);
     163                 :      25235 :     R = FpX_sub(R, FpX_Fp_mul(B, c, q), q);
     164         [ -  + ]:      25235 :     if (gc_needed(av2,1))
     165                 :            :     {
     166         [ #  # ]:          0 :       if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"ZpXXQ_frob, step 2, i = %ld", i);
     167                 :          0 :       R = gerepileupto(av2, R);
     168                 :            :     }
     169                 :            :   }
     170         [ +  + ]:       1050 :   if (degpol(R)==dT-1)
     171                 :            :   {
     172                 :        760 :     GEN c = frac_to_Fp(leading_term(R), leading_term(Tp), q);
     173                 :        760 :     R = FpX_sub(R, FpX_Fp_mul(Tp, c, q), q);
     174                 :        760 :     return gerepileupto(av, R);
     175                 :            :   } else
     176                 :       2100 :     return gerepilecopy(av, R);
     177                 :            : }
     178                 :            : 
     179                 :            : static GEN
     180                 :       2500 : revdigits(GEN v)
     181                 :            : {
     182                 :       2500 :   long i, n = lg(v)-1;
     183                 :       2500 :   GEN w = cgetg(n+2, t_POL);
     184                 :       2500 :   w[1] = evalsigne(1)|evalvarn(0);
     185         [ +  + ]:      33365 :   for (i=0; i<n; i++)
     186                 :      30865 :     gel(w,i+2) = gel(v,n-i);
     187                 :       2500 :   return FpXX_renormalize(w, n+2);
     188                 :            : }
     189                 :            : 
     190                 :            : static GEN
     191                 :       2100 : diff_red(GEN s, GEN A, long m, GEN T, GEN p)
     192                 :            : {
     193                 :            :   long v, n;
     194                 :            :   GEN Q, sQ, qS;
     195                 :            :   pari_timer ti;
     196         [ -  + ]:       2100 :   if (DEBUGLEVEL>1) timer_start(&ti);
     197                 :       2100 :   Q = revdigits(FpX_digits(A,T,p));
     198                 :       2100 :   n = degpol(Q);
     199         [ -  + ]:       2100 :   if (DEBUGLEVEL>1) timer_printf(&ti,"reddigits");
     200                 :       2100 :   sQ = FpXXQ_mul(s,Q,T,p);
     201         [ -  + ]:       2100 :   if (DEBUGLEVEL>1) timer_printf(&ti,"redmul");
     202                 :       2100 :   qS = RgX_shift_shallow(sQ,m-n);
     203                 :       2100 :   v = ZX_val(sQ);
     204         [ +  + ]:       2100 :   if (n > m + v)
     205                 :            :   {
     206                 :       1035 :     long i, l = n-m-v;
     207                 :       1035 :     GEN rS = cgetg(l+1,t_VEC);
     208         [ +  + ]:       5540 :     for (i = l-1; i >=0 ; i--)
     209                 :       4505 :       gel(rS,i+1) = gel(sQ, 1+v+l-i);
     210                 :       1035 :     rS = FpX_fromdigits(rS,T,p);
     211                 :       1035 :     gel(qS,2) = FpX_add(FpX_mul(rS, T, p), gel(qS, 2), p);
     212         [ -  + ]:       1035 :     if (DEBUGLEVEL>1) timer_printf(&ti,"redadd");
     213                 :            :   }
     214                 :       2100 :   return qS;
     215                 :            : }
     216                 :            : 
     217                 :            : static GEN
     218                 :       2100 : ZC_to_padic(GEN C, GEN q)
     219                 :            : {
     220                 :       2100 :   long i, l = lg(C);
     221                 :       2100 :   GEN V = cgetg(l,t_COL);
     222         [ +  + ]:      20420 :   for(i = 1; i < l; i++)
     223                 :      18320 :     gel(V, i) = gadd(gel(C, i), q);
     224                 :       2100 :   return V;
     225                 :            : }
     226                 :            : 
     227                 :            : static GEN
     228                 :        340 : ZM_to_padic(GEN M, GEN q)
     229                 :            : {
     230                 :        340 :   long i, l = lg(M);
     231                 :        340 :   GEN V = cgetg(l,t_MAT);
     232         [ +  + ]:       2440 :   for(i = 1; i < l; i++)
     233                 :       2100 :     gel(V, i) = ZC_to_padic(gel(M, i), q);
     234                 :        340 :   return V;
     235                 :            : }
     236                 :            : 
     237                 :            : static GEN
     238                 :        160 : ZX_to_padic(GEN P, GEN q)
     239                 :            : {
     240                 :        160 :   long i, l = lg(P);
     241                 :        160 :   GEN Q = cgetg(l, t_POL);
     242                 :        160 :   Q[1] = P[1];
     243         [ +  + ]:        640 :   for (i=2; i<l ;i++)
     244                 :        480 :     gel(Q,i) = gadd(gel(P,i), q);
     245                 :        160 :   return normalizepol(Q);
     246                 :            : }
     247                 :            : 
     248                 :            : static GEN
     249                 :         40 : ZXC_to_padic(GEN C, GEN q)
     250                 :            : {
     251                 :         40 :   long i, l = lg(C);
     252                 :         40 :   GEN V = cgetg(l,t_COL);
     253         [ +  + ]:        200 :   for(i = 1; i < l; i++)
     254                 :        160 :     gel(V, i) = ZX_to_padic(gel(C, i), q);
     255                 :         40 :   return V;
     256                 :            : }
     257                 :            : 
     258                 :            : static GEN
     259                 :         10 : ZXM_to_padic(GEN M, GEN q)
     260                 :            : {
     261                 :         10 :   long i, l = lg(M);
     262                 :         10 :   GEN V = cgetg(l,t_MAT);
     263         [ +  + ]:         50 :   for(i = 1; i < l; i++)
     264                 :         40 :     gel(V, i) = ZXC_to_padic(gel(M, i), q);
     265                 :         10 :   return V;
     266                 :            : }
     267                 :            : 
     268                 :            : static GEN
     269                 :        345 : ZlX_hyperellpadicfrobenius(GEN H, ulong p, long n)
     270                 :            : {
     271                 :        345 :   pari_sp av = avma;
     272                 :            :   long N, i, d, g;
     273                 :            :   GEN F, s, Q, pN1, U, V;
     274                 :            :   pari_timer ti;
     275         [ -  + ]:        345 :   if (typ(H) != t_POL) pari_err_TYPE("hyperellpadicfrobenius",H);
     276         [ -  + ]:        345 :   if (p == 2) is_sing(H, 2);
     277                 :        345 :   d = degpol(H); g = ((d-1)>>1)*2;
     278 [ +  - ][ -  + ]:        345 :   if (d < 0 || !odd(d))
     279                 :          0 :     pari_err_DOMAIN("hyperellpadicfrobenius","H","degree % 2 = ", gen_0, H);
     280         [ -  + ]:        345 :   if (p < (ulong) d)
     281                 :          0 :     pari_err_DOMAIN("hyperellpadicfrobenius","p","<", utoi(d), utoi(p));
     282         [ -  + ]:        345 :   if (n < 1)
     283                 :          0 :     pari_err_DOMAIN("hyperellpadicfrobenius","n","<", gen_1, utoi(n));
     284                 :        345 :   N = n + logint0(stoi(2*n), stoi(p), NULL);
     285                 :        345 :   pN1 = powuu(p,N+1);
     286                 :        345 :   Q = RgX_to_FpX(H, pN1);
     287         [ -  + ]:        345 :   if (dvdiu(leading_term(Q),p)) is_sing(H, p);
     288                 :        345 :   setvarn(Q,1);
     289         [ -  + ]:        345 :   if (DEBUGLEVEL>1) timer_start(&ti);
     290                 :        345 :   s = revdigits(FpX_digits(RgX_inflate(Q, p), Q, pN1));
     291         [ -  + ]:        345 :   if (DEBUGLEVEL>1) timer_printf(&ti,"s1");
     292                 :        345 :   s = ZpXXQ_invsqrt(s, Q, p, N);
     293         [ -  + ]:        345 :   if (DEBUGLEVEL>1) timer_printf(&ti,"invsqrt");
     294                 :        345 :   get_UV(&U, &V, Q, p, N+1);
     295                 :        340 :   F = cgetg(1+g, t_MAT);
     296         [ +  + ]:       2440 :   for (i = 1; i <= g; i++)
     297                 :            :   {
     298                 :       2100 :     pari_sp av2 = avma;
     299                 :            :     GEN M, D;
     300                 :       2100 :     D = diff_red(s, monomial(utoi(p),p*i-1,1),p>>1, Q, pN1);
     301         [ -  + ]:       2100 :     if (DEBUGLEVEL>1) timer_printf(&ti,"red");
     302                 :       2100 :     M = ZpXXQ_frob(D, U, V, Q, p, N + 1);
     303         [ -  + ]:       2100 :     if (DEBUGLEVEL>1) timer_printf(&ti,"frob");
     304                 :       2100 :     gel(F, i) = gerepilecopy(av2, RgX_to_RgC(M, g));
     305                 :            :   }
     306                 :        340 :   return gerepileupto(av, F);
     307                 :            : }
     308                 :            : 
     309                 :            : GEN
     310                 :        345 : hyperellpadicfrobenius(GEN H, ulong p, long n)
     311                 :            : {
     312                 :        345 :   pari_sp av = avma;
     313                 :        345 :   GEN M = ZlX_hyperellpadicfrobenius(H, p, n);
     314                 :        340 :   GEN q = zeropadic(utoi(p),n);
     315                 :        340 :   return gerepileupto(av, ZM_to_padic(M, q));
     316                 :            : }
     317                 :            : 
     318                 :            : INLINE GEN
     319                 :        205 : FpXXX_renormalize(GEN x, long lx)  { return ZXX_renormalize(x,lx); }
     320                 :            : 
     321                 :            : static GEN
     322                 :        175 : FpXQXXQ_red(GEN F, GEN S, GEN T, GEN p)
     323                 :            : {
     324                 :        175 :   pari_sp av = avma;
     325                 :        175 :   long i, dF = degpol(F);
     326                 :            :   GEN A, C;
     327         [ +  + ]:        175 :   if (signe(F)==0) return pol_0(varn(S));
     328                 :        160 :   A = cgetg(dF+3, t_POL);
     329                 :        160 :   C = pol_0(varn(S));
     330         [ +  + ]:      43590 :   for(i=dF; i>0; i--)
     331                 :            :   {
     332                 :      43430 :     GEN Fi = FpXX_add(C, gel(F,i+2), p);
     333                 :      43430 :     GEN R, Q = FpXQX_divrem(Fi, S, T, p, &R);
     334                 :      43430 :     gel(A,i+2) = R;
     335                 :      43430 :     C = Q;
     336                 :            :   }
     337                 :        160 :   gel(A,2) = FpXX_add(C, gel(F,2), p);
     338                 :        160 :   A[1] = F[1];
     339                 :        175 :   return gerepilecopy(av, FpXXX_renormalize(A,dF+3));
     340                 :            : }
     341                 :            : 
     342                 :            : static GEN
     343                 :         45 : FpXQXXQ_sqr(GEN x, GEN S, GEN T, GEN p)
     344                 :            : {
     345                 :         45 :   pari_sp av = avma;
     346                 :            :   GEN z, kx;
     347                 :         45 :   long n = degpol(S);
     348                 :         45 :   kx = ZXX_to_Kronecker(x, n);
     349                 :         45 :   z = Kronecker_to_ZXX(FpXQX_sqr(kx, T, p), n, varn(S));
     350                 :         45 :   return gerepileupto(av, FpXQXXQ_red(z, S, T, p));
     351                 :            : }
     352                 :            : 
     353                 :            : static GEN
     354                 :        130 : FpXQXXQ_mul(GEN x, GEN y, GEN S, GEN T, GEN p)
     355                 :            : {
     356                 :        130 :   pari_sp av = avma;
     357                 :            :   GEN z, kx, ky;
     358                 :        130 :   long n = degpol(S);
     359                 :        130 :   kx = ZXX_to_Kronecker(x, n);
     360                 :        130 :   ky = ZXX_to_Kronecker(y, n);
     361                 :        130 :   z = Kronecker_to_ZXX(FpXQX_mul(ky, kx, T, p), n, varn(S));
     362                 :        130 :   return gerepileupto(av, FpXQXXQ_red(z, S, T, p));
     363                 :            : }
     364                 :            : 
     365                 :            : static GEN
     366                 :         45 : FpXXX_red(GEN z, GEN p)
     367                 :            : {
     368                 :            :   GEN res;
     369                 :         45 :   long i, l = lg(z);
     370                 :         45 :   res = cgetg(l,t_POL); res[1] = z[1];
     371         [ +  + ]:       8765 :   for (i=2; i<l; i++)
     372                 :            :   {
     373                 :       8720 :     GEN zi = gel(z,i);
     374         [ -  + ]:       8720 :     if (typ(zi)==t_INT)
     375                 :          0 :       gel(res,i) = modii(zi,p);
     376                 :            :     else
     377                 :       8720 :      gel(res,i) = FpXX_red(zi,p);
     378                 :            :   }
     379                 :         45 :   return FpXXX_renormalize(res,lg(res));
     380                 :            : }
     381                 :            : 
     382                 :            : static GEN
     383                 :         45 : FpXXX_Fp_mul(GEN z, GEN a, GEN p)
     384                 :            : {
     385                 :         45 :   return FpXXX_red(RgX_Rg_mul(z, a), p);
     386                 :            : }
     387                 :            : 
     388                 :            : static GEN
     389                 :         15 : ZpXQXXQ_invsqrt(GEN F, GEN S, GEN T, ulong p, long e)
     390                 :            : {
     391                 :         15 :   pari_sp av = avma, av2, av3;
     392                 :            :   ulong mask;
     393                 :         15 :   long v = varn(F), n=1;
     394                 :            :   pari_timer ti;
     395                 :         15 :   GEN a = pol_1(v);
     396         [ -  + ]:         15 :   if (DEBUGLEVEL>1) timer_start(&ti);
     397         [ -  + ]:         15 :   if (e <= 1) return gerepilecopy(av, a);
     398                 :         15 :   mask = quadratic_prec_mask(e);
     399                 :         15 :   av2 = avma;
     400         [ +  + ]:         60 :   for (;mask>1;)
     401                 :            :   {
     402                 :            :     GEN q, q2, q22, f, fq, afq;
     403                 :         45 :     long n2 = n;
     404         [ +  + ]:         45 :     n<<=1; if (mask & 1) n--;
     405                 :         45 :     mask >>= 1;
     406                 :         45 :     q = powuu(p,n), q2 = powuu(p,n2);
     407                 :         45 :     av3 = avma;
     408                 :         45 :     f = RgX_sub(FpXQXXQ_mul(F, FpXQXXQ_sqr(a, S, T, q), S, T, q), pol_1(v));
     409                 :         45 :     fq = RgX_Rg_divexact(f, q2);
     410                 :         45 :     fq = gerepileupto(av3, RgX_Rg_divexact(f, q2));
     411                 :         45 :     q22 = shifti(addis(q2,1),-1);
     412                 :         45 :     afq = FpXXX_Fp_mul(FpXQXXQ_mul(a, fq, S, T, q2), q22, q2);
     413                 :         45 :     a = RgX_sub(a, RgX_Rg_mul(afq, q2));
     414         [ -  + ]:         45 :     if (gc_needed(av2,1))
     415                 :            :     {
     416         [ #  # ]:          0 :       if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"ZpXQXXQ_invsqrt, e = %ld", n);
     417                 :          0 :       a = gerepileupto(av2, a);
     418                 :            :     }
     419                 :            :   }
     420                 :         15 :   return gerepileupto(av, a);
     421                 :            : }
     422                 :            : 
     423                 :            : static GEN
     424                 :       1510 : frac_to_Fq(GEN a, GEN b, GEN T, GEN p)
     425                 :            : {
     426                 :       1510 :   GEN d = gcdii(ZX_content(a), ZX_content(b));
     427                 :       1510 :   return FpXQ_div(ZX_Z_divexact(a, d), ZX_Z_divexact(b, d), T, p);
     428                 :            : }
     429                 :            : 
     430                 :            : static GEN
     431                 :         40 : ZpXQXXQ_frob(GEN F, GEN U, GEN V, GEN S, GEN T, ulong p, long e)
     432                 :            : {
     433                 :         40 :   pari_sp av = avma, av2;
     434                 :         40 :   long i, pr = degpol(F), dS = degpol(S), v = varn(T);
     435                 :         40 :   GEN q = powuu(p,e);
     436                 :         40 :   GEN Sp = RgX_deriv(S), Sp1 = RgX_shift_shallow(Sp, 1);
     437                 :         40 :   GEN M = gel(F,pr+2), R;
     438                 :         40 :   av2 = avma;
     439         [ +  + ]:      20560 :   for(i = pr-1; i>=0; i--)
     440                 :            :   {
     441                 :            :     GEN A, B, H, Bc;
     442                 :            :     ulong v, r;
     443                 :      20520 :     H = FpXQX_divrem(FpXQX_mul(V, M, T, q), S, T, q, &B);
     444                 :      20520 :     A = FpXX_add(FpXQX_mul(U, M, T, q), FpXQX_mul(H, Sp, T, q),q);
     445                 :      20520 :     v = u_lvalrem(2*i+1,p,&r);
     446                 :      20520 :     Bc = RgX_deriv(B);
     447                 :      20520 :     Bc = FpXX_Fp_mul(ZXX_Z_divexact(Bc,powuu(p,v)), Fp_div(gen_2, utoi(r), q), q);
     448                 :      20520 :     M = FpXX_add(gel(F,i+2), FpXX_add(A, Bc, q), q);
     449         [ +  + ]:      20520 :     if (gc_needed(av2,1))
     450                 :            :     {
     451         [ -  + ]:         40 :       if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"ZpXQXXQ_frob, step 1, i = %ld", i);
     452                 :         40 :       M = gerepileupto(av2, M);
     453                 :            :     }
     454                 :            :   }
     455         [ +  + ]:         40 :   if (degpol(M)<dS-1)
     456                 :         20 :     return gerepileupto(av, M);
     457                 :         20 :   R = RgX_shift_shallow(M,dS-degpol(M)-2);
     458                 :         20 :   av2 = avma;
     459         [ +  + ]:       1570 :   for(i = degpol(M)-dS+2; i>=1; i--)
     460                 :            :   {
     461                 :            :     GEN B, c;
     462                 :       1550 :     R = RgX_shift_shallow(R, 1);
     463                 :       1550 :     gel(R,2) = gel(M, i+1);
     464         [ +  + ]:       1550 :     if (degpol(R) < dS) continue;
     465                 :       1490 :     B = FpXX_add(FpXX_mulu(S, 2*i, q), Sp1, q);
     466                 :       1490 :     c = frac_to_Fq(to_ZX(leading_term(R),v), to_ZX(leading_term(B),v), T, q);
     467                 :       1490 :     R = FpXX_sub(R, FpXQX_FpXQ_mul(B, c, T, q), q);
     468         [ -  + ]:       1490 :     if (gc_needed(av2,1))
     469                 :            :     {
     470         [ #  # ]:          0 :       if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"ZpXXQ_frob, step 2, i = %ld", i);
     471                 :          0 :       R = gerepileupto(av2, R);
     472                 :            :     }
     473                 :            :   }
     474         [ +  - ]:         20 :   if (degpol(R)==dS-1)
     475                 :            :   {
     476                 :         20 :     GEN c = frac_to_Fq(to_ZX(leading_term(R),v), to_ZX(leading_term(Sp),v), T, q);
     477                 :         20 :     R = FpXX_sub(R, FpXQX_FpXQ_mul(Sp, c, T, q), q);
     478                 :         20 :     return gerepileupto(av, R);
     479                 :            :   } else
     480                 :         40 :     return gerepilecopy(av, R);
     481                 :            : }
     482                 :            : 
     483                 :            : 
     484                 :            : static GEN
     485                 :         40 : Fq_diff_red(GEN s, GEN A, long m, GEN S, GEN T, GEN p)
     486                 :            : {
     487                 :            :   long v, n;
     488                 :            :   GEN Q, sQ, qS;
     489                 :            :   pari_timer ti;
     490         [ -  + ]:         40 :   if (DEBUGLEVEL>1) timer_start(&ti);
     491                 :         40 :   Q = revdigits(FpXQX_digits(A, S, T, p));
     492                 :         40 :   n = degpol(Q);
     493         [ -  + ]:         40 :   if (DEBUGLEVEL>1) timer_printf(&ti,"reddigits");
     494                 :         40 :   sQ = FpXQXXQ_mul(s,Q,S,T,p);
     495         [ -  + ]:         40 :   if (DEBUGLEVEL>1) timer_printf(&ti,"redmul");
     496                 :         40 :   qS = RgX_shift_shallow(sQ,m-n);
     497                 :         40 :   v = ZX_val(sQ);
     498         [ +  + ]:         40 :   if (n > m + v)
     499                 :            :   {
     500                 :         20 :     long i, l = n-m-v;
     501                 :         20 :     GEN rS = cgetg(l+1,t_VEC);
     502         [ +  + ]:        340 :     for (i = l-1; i >=0 ; i--)
     503                 :        320 :       gel(rS,i+1) = gel(sQ, 1+v+l-i);
     504                 :         20 :     rS = FpXQX_fromdigits(rS,S,T,p);
     505                 :         20 :     gel(qS,2) = FpXX_add(FpXQX_mul(rS, S, T, p), gel(qS, 2), p);
     506         [ -  + ]:         20 :     if (DEBUGLEVEL>1) timer_printf(&ti,"redadd");
     507                 :            :   }
     508                 :         40 :   return qS;
     509                 :            : }
     510                 :            : 
     511                 :            : static void
     512                 :         15 : Fq_get_UV(GEN *U, GEN *V, GEN S, GEN T, ulong p, long e)
     513                 :            : {
     514                 :         15 :   GEN q = powuu(p, e), d;
     515                 :         15 :   GEN dS = RgX_deriv(S);
     516                 :         15 :   GEN R  = polresultantext(S, dS), C;
     517                 :         15 :   long v = varn(S);
     518         [ +  + ]:         15 :   if (signe(FpX_red(to_ZX(gel(R,3),v),utoi(p)))==0) is_sing(S, p);
     519                 :         10 :   C = FpXQ_red(gel(R, 3), T, q);
     520                 :         10 :   d = ZpXQ_inv(C, T, utoi(p), e);
     521                 :         10 :   *U = FpXQX_FpXQ_mul(FpXQX_red(to_ZX(gel(R,1),v),T,q),d,T,q);
     522                 :         10 :   *V = FpXQX_FpXQ_mul(FpXQX_red(to_ZX(gel(R,2),v),T,q),d,T,q);
     523                 :         10 : }
     524                 :            : 
     525                 :            : static GEN
     526                 :         40 : ZXX_to_FpXC(GEN x, long N, GEN p, long v)
     527                 :            : {
     528                 :            :   long i, l;
     529                 :            :   GEN z;
     530                 :         40 :   l = lg(x)-1; x++;
     531         [ -  + ]:         40 :   if (l > N+1) l = N+1; /* truncate higher degree terms */
     532                 :         40 :   z = cgetg(N+1,t_COL);
     533         [ +  + ]:        200 :   for (i=1; i<l ; i++)
     534                 :            :   {
     535                 :        160 :     GEN xi = gel(x, i);
     536         [ -  + ]:        160 :     gel(z,i) = typ(xi)==t_INT? scalarpol(Fp_red(xi, p), v): FpX_red(xi, p);
     537                 :            :   }
     538         [ -  + ]:         40 :   for (   ; i<l ; i++)
     539                 :          0 :     gel(z,i) = pol_0(v);
     540                 :         40 :   return z;
     541                 :            : }
     542                 :            : 
     543                 :            : GEN
     544                 :         15 : ZlXQX_hyperellpadicfrobenius(GEN H, GEN T, ulong p, long n)
     545                 :            : {
     546                 :         15 :   pari_sp av = avma;
     547                 :            :   long N, i, d, g;
     548                 :            :   GEN xp, F, s, q, Q, pN1, U, V;
     549                 :            :   pari_timer ti;
     550         [ -  + ]:         15 :   if (typ(H) != t_POL) pari_err_TYPE("hyperellpadicfrobenius",H);
     551         [ -  + ]:         15 :   if (p == 2) is_sing(H, 2);
     552                 :         15 :   d = degpol(H); g = ((d-1)>>1)*2;
     553 [ +  - ][ -  + ]:         15 :   if (d < 0 || !odd(d))
     554                 :          0 :     pari_err_DOMAIN("hyperellpadicfrobenius","H","degree % 2 = ", gen_0, H);
     555         [ -  + ]:         15 :   if (p < (ulong) d)
     556                 :          0 :     pari_err_DOMAIN("hyperellpadicfrobenius","p","<", utoi(d), utoi(p));
     557         [ -  + ]:         15 :   if (n < 1)
     558                 :          0 :     pari_err_DOMAIN("hyperellpadicfrobenius","n","<", gen_1, utoi(n));
     559                 :         15 :   N = n + logint0(stoi(2*n), stoi(p), NULL);
     560                 :         15 :   q = powuu(p,n); pN1 = powuu(p,N+1); T = FpX_get_red(T, pN1);
     561                 :         15 :   Q = RgX_to_FqX(H, T, pN1);
     562         [ -  + ]:         15 :   if (signe(FpX_red(to_ZX(leading_term(Q),varn(Q)),utoi(p)))==0) is_sing(H, p);
     563         [ -  + ]:         15 :   if (DEBUGLEVEL>1) timer_start(&ti);
     564                 :         15 :   xp = ZpX_Frobenius(T, utoi(p), N+1);
     565                 :         15 :   s = RgX_inflate(FpXY_FpXQ_evalx(Q, xp, T, pN1), p);
     566                 :         15 :   s = revdigits(FpXQX_digits(s, Q, T, pN1));
     567         [ -  + ]:         15 :   if (DEBUGLEVEL>1) timer_printf(&ti,"s1");
     568                 :         15 :   s = ZpXQXXQ_invsqrt(s, Q, T, p, N);
     569         [ -  + ]:         15 :   if (DEBUGLEVEL>1) timer_printf(&ti,"invsqrt");
     570                 :         15 :   Fq_get_UV(&U, &V, Q, T, p, N+1);
     571         [ -  + ]:         10 :   if (DEBUGLEVEL>1) timer_printf(&ti,"get_UV");
     572                 :         10 :   F = cgetg(1+g, t_MAT);
     573         [ +  + ]:         50 :   for (i = 1; i <= g; i++)
     574                 :            :   {
     575                 :         40 :     pari_sp av2 = avma;
     576                 :            :     GEN M, D;
     577                 :         40 :     D = Fq_diff_red(s, monomial(utoi(p),p*i-1,1),p>>1, Q, T, pN1);
     578         [ -  + ]:         40 :     if (DEBUGLEVEL>1) timer_printf(&ti,"red");
     579                 :         40 :     M = ZpXQXXQ_frob(D, U, V, Q, T, p, N + 1);
     580         [ -  + ]:         40 :     if (DEBUGLEVEL>1) timer_printf(&ti,"frob");
     581                 :         40 :     gel(F, i) = gerepileupto(av2, ZXX_to_FpXC(M, g, q, varn(T)));
     582                 :            :   }
     583                 :         10 :   return gerepileupto(av, F);
     584                 :            : }
     585                 :            : 
     586                 :            : GEN
     587                 :         15 : nfhyperellpadicfrobenius(GEN H, GEN T, ulong p, long n)
     588                 :            : {
     589                 :         15 :   pari_sp av = avma;
     590                 :         15 :   GEN M = ZlXQX_hyperellpadicfrobenius(lift(H),T,p,n);
     591                 :         10 :   GEN MM = ZpXQM_prodFrobenius(M, T, utoi(p), n);
     592                 :         10 :   GEN q = zeropadic(utoi(p),n);
     593                 :         10 :   GEN m = gmul(ZXM_to_padic(MM, q), gmodulo(gen_1, T));
     594                 :         10 :   return gerepileupto(av, m);
     595                 :            : }
     596                 :            : 
     597                 :            : GEN
     598                 :         25 : hyperellcharpoly(GEN H)
     599                 :            : {
     600                 :         25 :   pari_sp av = avma;
     601                 :         25 :   GEN M, R, T=NULL, pp=NULL;
     602                 :            :   long n;
     603                 :            :   ulong p;
     604 [ +  - ][ +  - ]:         25 :   if (typ(H)!=t_POL || !RgX_is_FpXQX(H, &T, &pp) || !pp)
                 [ -  + ]
     605                 :          0 :     pari_err_TYPE("hyperellcharpoly",H);
     606                 :         25 :   p = itou(pp);
     607         [ +  + ]:         25 :   if (!T)
     608                 :            :   {
     609                 :         10 :     H = RgX_to_FpX(H, pp);
     610                 :         10 :     n = (degpol(H)-1)/2+1;
     611                 :         10 :     M = hyperellpadicfrobenius(H, p, n);
     612                 :          5 :     R = centerlift(carberkowitz(M, 0));
     613                 :            :   }
     614                 :            :   else
     615                 :            :   {
     616                 :            :     int fixvar;
     617         [ +  + ]:         15 :     T = typ(T)==t_FFELT? FF_mod(T): RgX_to_FpX(T, pp);
     618                 :         15 :     fixvar = (varncmp(varn(T),varn(H)) <= 0);
     619         [ +  + ]:         15 :     if (fixvar) setvarn(T, fetch_var());
     620                 :         15 :     H = RgX_to_FpXQX(H, T, pp);
     621                 :         15 :     n = degpol(T)*(degpol(H)-1)/2+1;
     622                 :         15 :     M = nfhyperellpadicfrobenius(H, T, p, n);
     623                 :         10 :     R = centerlift(liftpol_shallow(carberkowitz(M, 0)));
     624         [ -  + ]:         10 :     if (fixvar) (void)delete_var();
     625                 :            :   }
     626                 :         15 :   return gerepileupto(av, R);
     627                 :            : }

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