Code coverage tests

This page documents the degree to which the PARI/GP source code is tested by our public test suite, distributed with the source distribution in directory src/test/. This is measured by the gcov utility; we then process gcov output using the lcov frond-end.

We test a few variants depending on Configure flags on the pari.math.u-bordeaux1.fr machine (x86_64 architecture), and agregate them in the final report:

The target is 90% coverage for all mathematical modules (given that branches depending on DEBUGLEVEL or DEBUGMEM are not covered). This script is run to produce the results below.

LCOV - code coverage report
Current view: top level - basemath - gen3.c (source / functions) Hit Total Coverage
Test: PARI/GP v2.8.0 lcov report (development 17236-ec2ebc9) Lines: 1974 2170 91.0 %
Date: 2014-12-19 Functions: 195 205 95.1 %
Legend: Lines: hit not hit | Branches: + taken - not taken # not executed Branches: 1488 1900 78.3 %

           Branch data     Line data    Source code
       1                 :            : /* Copyright (C) 2000  The PARI group.
       2                 :            : 
       3                 :            : This file is part of the PARI/GP package.
       4                 :            : 
       5                 :            : PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
       6                 :            : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
       7                 :            : Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
       8                 :            : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
       9                 :            : 
      10                 :            : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
      11                 :            : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
      12                 :            : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
      13                 :            : 
      14                 :            : /********************************************************************/
      15                 :            : /**                                                                **/
      16                 :            : /**                      GENERIC OPERATIONS                        **/
      17                 :            : /**                         (third part)                           **/
      18                 :            : /**                                                                **/
      19                 :            : /********************************************************************/
      20                 :            : #include "pari.h"
      21                 :            : #include "paripriv.h"
      22                 :            : 
      23                 :            : /********************************************************************/
      24                 :            : /**                                                                **/
      25                 :            : /**                 PRINCIPAL VARIABLE NUMBER                      **/
      26                 :            : /**                                                                **/
      27                 :            : /********************************************************************/
      28                 :            : static void
      29                 :        329 : recvar(hashtable *h, GEN x)
      30                 :            : {
      31                 :        329 :   long i = 1, lx = lg(x);
      32                 :            :   void *v;
      33   [ +  +  +  + ]:        329 :   switch(typ(x))
      34                 :            :   {
      35                 :            :     case t_POL: case t_SER:
      36                 :         84 :       v = (void*)varn(x);
      37         [ +  + ]:         84 :       if (!hash_search(h, v)) hash_insert(h, v, NULL);
      38                 :         84 :       i = 2; break;
      39                 :            :     case t_POLMOD: case t_RFRAC:
      40                 :         49 :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT: break;
      41                 :            :     case t_LIST:
      42                 :         14 :       x = list_data(x);
      43         [ +  + ]:         14 :       lx = x? lg(x): 1; break;
      44                 :            :     default:
      45                 :        329 :       return;
      46                 :            :   }
      47         [ +  + ]:        469 :   for (; i < lx; i++) recvar(h, gel(x,i));
      48                 :            : }
      49                 :            : 
      50                 :            : GEN
      51                 :          7 : variables_vecsmall(GEN x)
      52                 :            : {
      53                 :          7 :   hashtable *h = hash_create_ulong(100, 1);
      54                 :          7 :   recvar(h, x);
      55                 :          7 :   return vars_sort_inplace(hash_keys(h));
      56                 :            : }
      57                 :            : 
      58                 :            : GEN
      59                 :         14 : variables_vec(GEN x)
      60         [ +  + ]:         14 : { return x? vars_to_RgXV(variables_vecsmall(x)): gpolvar(NULL); }
      61                 :            : 
      62                 :            : long
      63                 :   95485972 : gvar(GEN x)
      64                 :            : {
      65                 :            :   long i, v, w, lx;
      66   [ +  +  +  +  :   95485972 :   switch(typ(x))
                   +  + ]
      67                 :            :   {
      68                 :   31111791 :     case t_POL: case t_SER: return varn(x);
      69                 :      96222 :     case t_POLMOD: return varn(gel(x,1));
      70                 :   12829015 :     case t_RFRAC:  return varn(gel(x,2));
      71                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
      72                 :    2381050 :       lx = lg(x); break;
      73                 :            :     case t_LIST:
      74                 :         14 :       x = list_data(x);
      75         [ +  + ]:         14 :       lx = x? lg(x): 1; break;
      76                 :            :     default:
      77                 :   49067880 :       return NO_VARIABLE;
      78                 :            :   }
      79                 :    2381064 :   v = NO_VARIABLE;
      80 [ +  + ][ +  + ]:   26037865 :   for (i=1; i < lx; i++) { w = gvar(gel(x,i)); if (varncmp(w,v) < 0) v = w; }
      81                 :   95485972 :   return v;
      82                 :            : }
      83                 :            : /* T main polynomial in R[X], A auxiliary in R[X] (possibly degree 0).
      84                 :            :  * Guess and return the main variable of R */
      85                 :            : static long
      86                 :       7427 : var2_aux(GEN T, GEN A)
      87                 :            : {
      88                 :       7427 :   long a = gvar2(T);
      89 [ +  + ][ +  + ]:       7427 :   long b = (typ(A) == t_POL && varn(A) == varn(T))? gvar2(A): gvar(A);
      90         [ +  + ]:       7427 :   if (varncmp(a, b) > 0) a = b;
      91                 :       7427 :   return a;
      92                 :            : }
      93                 :            : static long
      94                 :       7042 : var2_rfrac(GEN x)  { return var2_aux(gel(x,2), gel(x,1)); }
      95                 :            : static long
      96                 :        385 : var2_polmod(GEN x) { return var2_aux(gel(x,1), gel(x,2)); }
      97                 :            : 
      98                 :            : /* main variable of x, with the convention that the "natural" main
      99                 :            :  * variable of a POLMOD is mute, so we want the next one. */
     100                 :            : static long
     101                 :      30156 : gvar9(GEN x)
     102         [ +  + ]:      30156 : { return (typ(x) == t_POLMOD)? var2_polmod(x): gvar(x); }
     103                 :            : 
     104                 :            : /* main variable of the ring over wich x is defined */
     105                 :            : long
     106                 :   19900292 : gvar2(GEN x)
     107                 :            : {
     108                 :            :   long i, v, w;
     109   [ +  +  +  +  :   19900292 :   switch(typ(x))
                      + ]
     110                 :            :   {
     111                 :            :     case t_POLMOD:
     112                 :          7 :       return var2_polmod(x);
     113                 :            :     case t_POL: case t_SER:
     114                 :      10710 :       v = NO_VARIABLE;
     115         [ +  + ]:      40061 :       for (i=2; i < lg(x); i++) {
     116                 :      29351 :         w = gvar9(gel(x,i));
     117         [ +  + ]:      29351 :         if (varncmp(w,v) < 0) v=w;
     118                 :            :       }
     119                 :      10710 :       return v;
     120                 :            :     case t_RFRAC:
     121                 :       7042 :       return var2_rfrac(x);
     122                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     123                 :         42 :       v = NO_VARIABLE;
     124         [ +  + ]:        133 :       for (i=1; i < lg(x); i++) {
     125                 :         91 :         w = gvar2(gel(x,i));
     126         [ +  + ]:         91 :         if (varncmp(w,v)<0) v=w;
     127                 :            :       }
     128                 :         42 :       return v;
     129                 :            :   }
     130                 :   19900292 :   return NO_VARIABLE;
     131                 :            : }
     132                 :            : 
     133                 :            : /*******************************************************************/
     134                 :            : /*                                                                 */
     135                 :            : /*                    PRECISION OF SCALAR OBJECTS                  */
     136                 :            : /*                                                                 */
     137                 :            : /*******************************************************************/
     138                 :            : static long
     139         [ +  - ]:       1613 : prec0(long e) { return (e < 0)? nbits2prec(-e): 2; }
     140                 :            : static long
     141         [ +  + ]:     832259 : precREAL(GEN x) { return signe(x) ? realprec(x): prec0(expo(x)); }
     142                 :            : /* x t_REAL, y an exact non-complex type. Return precision(|x| + |y|) */
     143                 :            : static long
     144                 :     150500 : precrealexact(GEN x, GEN y)
     145                 :            : {
     146                 :     150500 :   long lx, ey = gexpo(y), ex, e;
     147         [ +  + ]:     150500 :   if (ey == -(long)HIGHEXPOBIT) return precREAL(x);
     148                 :     148519 :   ex = expo(x);
     149                 :     148519 :   e = ey - ex;
     150 [ +  + ][ +  - ]:     148519 :   if (!signe(x)) return prec0((e >= 0)? -e: ex);
     151                 :     148505 :   lx = realprec(x);
     152         [ +  + ]:     150500 :   return (e > 0)? lx + nbits2extraprec(e): lx;
     153                 :            : }
     154                 :            : static long
     155                 :    1423608 : precCOMPLEX(GEN z)
     156                 :            : { /* ~ precision(|x| + |y|) */
     157                 :    1423608 :   GEN x = gel(z,1), y = gel(z,2);
     158                 :            :   long e, ex, ey, lz, lx, ly;
     159         [ +  + ]:    1423608 :   if (typ(x) != t_REAL) {
     160         [ +  + ]:     153783 :     if (typ(y) != t_REAL) return 0;
     161                 :     149604 :     return precrealexact(y, x);
     162                 :            :   }
     163         [ +  + ]:    1269825 :   if (typ(y) != t_REAL) return precrealexact(x, y);
     164                 :            :   /* x, y are t_REALs, cf addrr_sign */
     165                 :    1268929 :   ex = expo(x);
     166                 :    1268929 :   ey = expo(y);
     167                 :    1268929 :   e = ey - ex;
     168         [ +  + ]:    1268929 :   if (!signe(x)) {
     169         [ +  + ]:      32554 :     if (!signe(y)) return prec0( minss(ex,ey) );
     170         [ +  + ]:      32526 :     if (e <= 0) return prec0(ex);
     171                 :      32519 :     lz = nbits2prec(e);
     172         [ +  + ]:      32519 :     ly = realprec(y); if (lz > ly) lz = ly;
     173                 :      32519 :     return lz;
     174                 :            :   }
     175         [ +  + ]:    1236375 :   if (!signe(y)) {
     176         [ -  + ]:      37121 :     if (e >= 0) return prec0(ey);
     177                 :      37121 :     lz = nbits2prec(-e);
     178         [ +  + ]:      37121 :     lx = realprec(x); if (lz > lx) lz = lx;
     179                 :      37121 :     return lz;
     180                 :            :   }
     181         [ +  + ]:    1199254 :   if (e < 0) { swap(x, y); e = -e; }
     182                 :    1199254 :   lx = realprec(x);
     183                 :    1199254 :   ly = realprec(y);
     184         [ +  + ]:    1199254 :   if (e) {
     185                 :     930319 :     long d = nbits2extraprec(e), l = ly-d;
     186         [ +  + ]:     930319 :     return (l > lx)? lx + d: ly;
     187                 :            :   }
     188                 :    1423608 :   return minss(lx, ly);
     189                 :            : }
     190                 :            : long
     191                 :     587509 : precision(GEN z)
     192                 :            : {
     193      [ +  +  + ]:     587509 :   switch(typ(z))
     194                 :            :   {
     195                 :     113531 :     case t_REAL: return precREAL(z);
     196                 :     442219 :     case t_COMPLEX: return precCOMPLEX(z);
     197                 :            :   }
     198                 :     587509 :   return 0;
     199                 :            : }
     200                 :            : 
     201                 :            : long
     202                 :    2299634 : gprecision(GEN x)
     203                 :            : {
     204                 :            :   long i, k, l;
     205                 :            : 
     206   [ +  +  +  +  :    2299634 :   switch(typ(x))
             +  +  +  - ]
     207                 :            :   {
     208                 :     716747 :     case t_REAL: return precREAL(x);
     209                 :     981389 :     case t_COMPLEX: return precCOMPLEX(x);
     210                 :            :     case t_INT: case t_INTMOD: case t_FRAC: case t_FFELT:
     211                 :            :     case t_PADIC: case t_QUAD: case t_POLMOD:
     212                 :      88141 :       return 0;
     213                 :            : 
     214                 :            :     case t_POL:
     215                 :         63 :       k = LONG_MAX;
     216         [ +  + ]:        553 :       for (i=lg(x)-1; i>1; i--)
     217                 :            :       {
     218                 :        490 :         l = gprecision(gel(x,i));
     219 [ +  + ][ +  + ]:        490 :         if (l && l<k) k = l;
     220                 :            :       }
     221         [ +  + ]:         63 :       return (k==LONG_MAX)? 0: k;
     222                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     223                 :     513280 :       k = LONG_MAX;
     224         [ +  + ]:    2386230 :       for (i=lg(x)-1; i>0; i--)
     225                 :            :       {
     226                 :    1872950 :         l = gprecision(gel(x,i));
     227 [ +  + ][ +  + ]:    1872950 :         if (l && l<k) k = l;
     228                 :            :       }
     229         [ +  + ]:     513280 :       return (k==LONG_MAX)? 0: k;
     230                 :            : 
     231                 :            :     case t_RFRAC:
     232                 :            :     {
     233                 :          7 :       k=gprecision(gel(x,1));
     234 [ +  - ][ +  - ]:          7 :       l=gprecision(gel(x,2)); if (l && (!k || l<k)) k=l;
                 [ -  + ]
     235                 :          7 :       return k;
     236                 :            :     }
     237                 :            :     case t_QFR:
     238                 :          7 :       return gprecision(gel(x,4));
     239                 :            :   }
     240                 :    2299634 :   return 0;
     241                 :            : }
     242                 :            : 
     243                 :            : GEN
     244                 :       1379 : precision0(GEN x, long n)
     245                 :            : {
     246                 :            :   long a;
     247         [ +  + ]:       1379 :   if (n) return gprec(x,n);
     248                 :       1302 :   a = gprecision(x);
     249         [ +  - ]:       1379 :   return utoi(a ? prec2ndec(a): LONG_MAX);
     250                 :            : }
     251                 :            : 
     252                 :            : static long
     253                 :        161 : vec_padicprec_relative(GEN x, long imin)
     254                 :            : {
     255                 :            :   long s, t, i;
     256         [ +  + ]:        574 :   for (s=LONG_MAX, i=lg(x)-1; i>=imin; i--)
     257                 :            :   {
     258         [ +  + ]:        413 :     t = padicprec_relative(gel(x,i)); if (t<s) s = t;
     259                 :            :   }
     260                 :        161 :   return s;
     261                 :            : }
     262                 :            : /* RELATIVE padic precision. Only accept decent types: don't try to make sense
     263                 :            :  * of everything like padicprec */
     264                 :            : long
     265                 :        595 : padicprec_relative(GEN x)
     266                 :            : {
     267   [ +  +  +  +  :        595 :   switch(typ(x))
                      - ]
     268                 :            :   {
     269                 :            :     case t_INT: case t_FRAC:
     270                 :        126 :       return LONG_MAX;
     271                 :            :     case t_PADIC:
     272         [ +  - ]:        308 :       return signe(gel(x,4))? precp(x): 0;
     273                 :            :     case t_POLMOD: case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     274                 :        119 :       return vec_padicprec_relative(x, 1);
     275                 :            :     case t_POL: case t_SER:
     276                 :         42 :       return vec_padicprec_relative(x, 2);
     277                 :            :   }
     278                 :          0 :   pari_err_TYPE("padicprec_relative",x);
     279                 :        595 :   return 0; /* not reached */
     280                 :            : }
     281                 :            : 
     282                 :            : static long
     283                 :         21 : vec_padicprec(GEN x, GEN p, long imin)
     284                 :            : {
     285                 :            :   long s, t, i;
     286         [ +  + ]:         63 :   for (s=LONG_MAX, i=lg(x)-1; i>=imin; i--)
     287                 :            :   {
     288         [ +  + ]:         42 :     t = padicprec(gel(x,i),p); if (t<s) s = t;
     289                 :            :   }
     290                 :         21 :   return s;
     291                 :            : }
     292                 :            : 
     293                 :            : /* ABSOLUTE padic precision */
     294                 :            : long
     295                 :        126 : padicprec(GEN x, GEN p)
     296                 :            : {
     297   [ +  +  +  +  :        126 :   switch(typ(x))
                   +  - ]
     298                 :            :   {
     299                 :            :     case t_INT: case t_FRAC:
     300                 :         28 :       return LONG_MAX;
     301                 :            : 
     302                 :            :     case t_INTMOD:
     303                 :          7 :       return Z_pval(gel(x,1),p);
     304                 :            : 
     305                 :            :     case t_PADIC:
     306         [ +  + ]:         70 :       if (!equalii(gel(x,2),p)) pari_err_MODULUS("padicprec", gel(x,2), p);
     307                 :         63 :       return precp(x)+valp(x);
     308                 :            : 
     309                 :            :     case t_POL: case t_SER:
     310                 :         14 :       return vec_padicprec(x, p, 2);
     311                 :            :     case t_COMPLEX: case t_QUAD: case t_POLMOD: case t_RFRAC:
     312                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     313                 :          7 :       return vec_padicprec(x, p, 1);
     314                 :            :   }
     315                 :          0 :   pari_err_TYPE("padicprec",x);
     316                 :        119 :   return 0; /* not reached */
     317                 :            : }
     318                 :            : 
     319                 :            : /* Degree of x (scalar, t_POL, t_RFRAC) wrt variable v if v >= 0,
     320                 :            :  * wrt to main variable if v < 0. */
     321                 :            : long
     322                 :       5535 : poldegree(GEN x, long v)
     323                 :            : {
     324                 :       5535 :   const long DEGREE0 = -LONG_MAX;
     325                 :       5535 :   long tx = typ(x), lx,w,i,d;
     326                 :            : 
     327 [ +  + ][ +  + ]:       5535 :   if (is_scalar_t(tx)) return gequal0(x)? DEGREE0: 0;
     328      [ +  +  - ]:       5521 :   switch(tx)
     329                 :            :   {
     330                 :            :     case t_POL:
     331         [ +  + ]:       5507 :       if (!signe(x)) return DEGREE0;
     332                 :       5500 :       w = varn(x);
     333 [ +  + ][ +  + ]:       5500 :       if (v < 0 || v == w) return degpol(x);
     334         [ -  + ]:          7 :       if (varncmp(v, w) < 0) return 0;
     335                 :          7 :       lx = lg(x); d = DEGREE0;
     336         [ +  + ]:         21 :       for (i=2; i<lx; i++)
     337                 :            :       {
     338                 :         14 :         long e = poldegree(gel(x,i), v);
     339         [ +  - ]:         14 :         if (e > d) d = e;
     340                 :            :       }
     341                 :          7 :       return d;
     342                 :            : 
     343                 :            :     case t_RFRAC:
     344         [ +  + ]:         14 :       if (gequal0(gel(x,1))) return DEGREE0;
     345                 :          7 :       return poldegree(gel(x,1),v) - poldegree(gel(x,2),v);
     346                 :            :   }
     347                 :          0 :   pari_err_TYPE("degree",x);
     348                 :       5535 :   return 0; /* not reached  */
     349                 :            : }
     350                 :            : GEN
     351                 :       2373 : gppoldegree(GEN x, long v)
     352                 :            : {
     353                 :       2373 :   long d = poldegree(x,v);
     354         [ +  + ]:       2373 :   return d == -LONG_MAX? mkmoo(): stoi(d);
     355                 :            : }
     356                 :            : 
     357                 :            : /* assume v >= 0 and x is a POLYNOMIAL in v, return deg_v(x) */
     358                 :            : long
     359                 :      19229 : RgX_degree(GEN x, long v)
     360                 :            : {
     361                 :      19229 :   long tx = typ(x), lx, w, i, d;
     362                 :            : 
     363 [ +  + ][ +  + ]:      19229 :   if (is_scalar_t(tx)) return gequal0(x)? -1: 0;
     364      [ +  -  - ]:      12971 :   switch(tx)
     365                 :            :   {
     366                 :            :     case t_POL:
     367         [ +  + ]:      12971 :       if (!signe(x)) return -1;
     368                 :      12957 :       w = varn(x);
     369         [ +  + ]:      12957 :       if (v == w) return degpol(x);
     370         [ -  + ]:       4277 :       if (varncmp(v, w) < 0) return 0;
     371                 :       4277 :       lx = lg(x); d = -1;
     372         [ +  + ]:      18823 :       for (i=2; i<lx; i++)
     373                 :            :       {
     374                 :      14546 :         long e = RgX_degree(gel(x,i), v);
     375         [ +  + ]:      14546 :         if (e > d) d = e;
     376                 :            :       }
     377                 :       4277 :       return d;
     378                 :            : 
     379                 :            :     case t_RFRAC:
     380                 :          0 :       w = varn(gel(x,2));
     381         [ #  # ]:          0 :       if (varncmp(v, w) < 0) return 0;
     382         [ #  # ]:          0 :       if (RgX_degree(gel(x,2),v)) pari_err_TYPE("RgX_degree", x);
     383                 :          0 :       return RgX_degree(gel(x,1),v);
     384                 :            :   }
     385                 :          0 :   pari_err_TYPE("RgX_degree",x);
     386                 :      19229 :   return 0; /* not reached  */
     387                 :            : }
     388                 :            : 
     389                 :            : long
     390                 :          0 : degree(GEN x)
     391                 :            : {
     392                 :          0 :   return poldegree(x,-1);
     393                 :            : }
     394                 :            : 
     395                 :            : /* If v<0, leading coeff with respect to the main variable, otherwise wrt v. */
     396                 :            : GEN
     397                 :       2298 : pollead(GEN x, long v)
     398                 :            : {
     399                 :       2298 :   long tx = typ(x), w;
     400                 :            :   pari_sp av;
     401                 :            : 
     402         [ -  + ]:       2298 :   if (is_scalar_t(tx)) return gcopy(x);
     403                 :       2298 :   w = varn(x);
     404      [ +  +  - ]:       2298 :   switch(tx)
     405                 :            :   {
     406                 :            :     case t_POL:
     407 [ +  + ][ +  + ]:       2270 :       if (v < 0 || v == w)
     408                 :            :       {
     409                 :       2228 :         long l = lg(x);
     410         [ +  - ]:       2228 :         return (l==2)? gen_0: gcopy(gel(x,l-1));
     411                 :            :       }
     412                 :         42 :       break;
     413                 :            : 
     414                 :            :     case t_SER:
     415 [ +  + ][ +  + ]:         28 :       if (v < 0 || v == w) return signe(x)? gcopy(gel(x,2)): gen_0;
                 [ +  - ]
     416         [ +  - ]:          7 :       if (varncmp(v, w) > 0) x = polcoeff_i(x, valp(x), v);
     417                 :          7 :       break;
     418                 :            : 
     419                 :            :     default:
     420                 :          0 :       pari_err_TYPE("pollead",x);
     421                 :          0 :       return NULL; /* not reached */
     422                 :            :   }
     423         [ +  + ]:         49 :   if (varncmp(v, w) < 0) return gcopy(x);
     424                 :         28 :   av = avma; w = fetch_var_higher();
     425                 :         28 :   x = gsubst(x, v, pol_x(w));
     426                 :         28 :   x = pollead(x, w);
     427                 :       2298 :   delete_var(); return gerepileupto(av, x);
     428                 :            : }
     429                 :            : 
     430                 :            : /* returns 1 if there's a real component in the structure, 0 otherwise */
     431                 :            : int
     432                 :      11697 : isinexactreal(GEN x)
     433                 :            : {
     434                 :            :   long i;
     435   [ +  +  +  -  :      11697 :   switch(typ(x))
                +  -  - ]
     436                 :            :   {
     437                 :        455 :     case t_REAL: return 1;
     438 [ +  - ][ +  - ]:          7 :     case t_COMPLEX: return (typ(gel(x,1))==t_REAL || typ(gel(x,2))==t_REAL);
     439                 :            : 
     440                 :            :     case t_INT: case t_INTMOD: case t_FRAC:
     441                 :            :     case t_FFELT: case t_PADIC: case t_QUAD:
     442                 :       8953 :     case t_QFR: case t_QFI: return 0;
     443                 :            : 
     444                 :            :     case t_RFRAC: case t_POLMOD:
     445 [ #  # ][ #  # ]:          0 :       return isinexactreal(gel(x,1)) || isinexactreal(gel(x,2));
     446                 :            : 
     447                 :            :     case t_POL: case t_SER:
     448         [ +  + ]:      11158 :       for (i=lg(x)-1; i>1; i--)
     449         [ -  + ]:       8876 :         if (isinexactreal(gel(x,i))) return 1;
     450                 :       2282 :       return 0;
     451                 :            : 
     452                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     453         [ #  # ]:          0 :       for (i=lg(x)-1; i>0; i--)
     454         [ #  # ]:          0 :         if (isinexactreal(gel(x,i))) return 1;
     455                 :          0 :       return 0;
     456                 :      11697 :     default: return 0;
     457                 :            :   }
     458                 :            : }
     459                 :            : /* Check if x is approximately real with precision e */
     460                 :            : int
     461                 :      68767 : isrealappr(GEN x, long e)
     462                 :            : {
     463                 :            :   long i;
     464   [ +  +  -  -  :      68767 :   switch(typ(x))
                   -  - ]
     465                 :            :   {
     466                 :            :     case t_INT: case t_REAL: case t_FRAC:
     467                 :      22403 :       return 1;
     468                 :            :     case t_COMPLEX:
     469                 :      46364 :       return (gexpo(gel(x,2)) < e);
     470                 :            : 
     471                 :            :     case t_POL: case t_SER:
     472         [ #  # ]:          0 :       for (i=lg(x)-1; i>1; i--)
     473         [ #  # ]:          0 :         if (! isrealappr(gel(x,i),e)) return 0;
     474                 :          0 :       return 1;
     475                 :            : 
     476                 :            :     case t_RFRAC: case t_POLMOD:
     477 [ #  # ][ #  # ]:          0 :       return isrealappr(gel(x,1),e) && isrealappr(gel(x,2),e);
     478                 :            : 
     479                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     480         [ #  # ]:          0 :       for (i=lg(x)-1; i>0; i--)
     481         [ #  # ]:          0 :         if (! isrealappr(gel(x,i),e)) return 0;
     482                 :          0 :       return 1;
     483                 :      68767 :     default: pari_err_TYPE("isrealappr",x); return 0;
     484                 :            :   }
     485                 :            : }
     486                 :            : 
     487                 :            : /* returns 1 if there's an inexact component in the structure, and
     488                 :            :  * 0 otherwise. */
     489                 :            : int
     490                 :  129062808 : isinexact(GEN x)
     491                 :            : {
     492                 :            :   long lx, i;
     493                 :            : 
     494   [ +  +  +  +  :  129062808 :   switch(typ(x))
                +  -  - ]
     495                 :            :   {
     496                 :            :     case t_REAL: case t_PADIC: case t_SER:
     497                 :        588 :       return 1;
     498                 :            :     case t_INT: case t_INTMOD: case t_FFELT: case t_FRAC:
     499                 :            :     case t_QFR: case t_QFI:
     500                 :   86931850 :       return 0;
     501                 :            :     case t_COMPLEX: case t_QUAD: case t_RFRAC: case t_POLMOD:
     502 [ +  - ][ -  + ]:    2379262 :       return isinexact(gel(x,1)) || isinexact(gel(x,2));
     503                 :            :     case t_POL:
     504         [ +  + ]:  123574678 :       for (i=lg(x)-1; i>1; i--)
     505         [ +  + ]:   83824627 :         if (isinexact(gel(x,i))) return 1;
     506                 :   39750051 :       return 0;
     507                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     508         [ +  + ]:       2352 :       for (i=lg(x)-1; i>0; i--)
     509         [ +  + ]:       1904 :         if (isinexact(gel(x,i))) return 1;
     510                 :        448 :       return 0;
     511                 :            :     case t_LIST:
     512         [ #  # ]:          0 :       x = list_data(x); lx = x? lg(x): 1;
     513         [ #  # ]:          0 :       for (i=1; i<lx; i++)
     514         [ #  # ]:          0 :         if (isinexact(gel(x,i))) return 1;
     515                 :          0 :       return 0;
     516                 :            :   }
     517                 :  129062808 :   return 0;
     518                 :            : }
     519                 :            : 
     520                 :            : int
     521                 :          0 : isrationalzeroscalar(GEN g)
     522                 :            : {
     523   [ #  #  #  # ]:          0 :   switch (typ(g))
     524                 :            :   {
     525                 :          0 :     case t_INT:     return !signe(g);
     526 [ #  # ][ #  # ]:          0 :     case t_COMPLEX: return isintzero(gel(g,1)) && isintzero(gel(g,2));
     527 [ #  # ][ #  # ]:          0 :     case t_QUAD:    return isintzero(gel(g,2)) && isintzero(gel(g,3));
     528                 :            :   }
     529                 :          0 :   return 0;
     530                 :            : }
     531                 :            : 
     532                 :            : int
     533                 :         21 : iscomplex(GEN x)
     534                 :            : {
     535   [ +  +  -  - ]:         21 :   switch(typ(x))
     536                 :            :   {
     537                 :            :     case t_INT: case t_REAL: case t_FRAC:
     538                 :         14 :       return 0;
     539                 :            :     case t_COMPLEX:
     540                 :          7 :       return !gequal0(gel(x,2));
     541                 :            :     case t_QUAD:
     542                 :          0 :       return signe(gmael(x,1,2)) > 0;
     543                 :            :   }
     544                 :          0 :   pari_err_TYPE("iscomplex",x);
     545                 :         21 :   return 0; /* not reached */
     546                 :            : }
     547                 :            : 
     548                 :            : /*******************************************************************/
     549                 :            : /*                                                                 */
     550                 :            : /*                    GENERIC REMAINDER                            */
     551                 :            : /*                                                                 */
     552                 :            : /*******************************************************************/
     553                 :            : /* euclidean quotient for scalars of admissible types */
     554                 :            : static GEN
     555                 :        546 : _quot(GEN x, GEN y)
     556                 :            : {
     557                 :        546 :   GEN q = gdiv(x,y), f = gfloor(q);
     558 [ -  + ][ #  # ]:        329 :   if (gsigne(y) < 0 && !gequal(f,q)) f = gaddgs(f, 1);
     559                 :        329 :   return f;
     560                 :            : }
     561                 :            : /* y t_REAL, x \ y */
     562                 :            : static GEN
     563                 :        105 : _quotsr(long x, GEN y)
     564                 :            : {
     565                 :            :   GEN q, f;
     566         [ -  + ]:        105 :   if (!x) return gen_0;
     567                 :        105 :   q = divsr(x,y); f = floorr(q);
     568 [ -  + ][ #  # ]:        105 :   if (signe(y) < 0 && signe(subir(f,q))) f = addiu(f, 1);
     569                 :        105 :   return f;
     570                 :            : }
     571                 :            : /* x t_REAL, x \ y */
     572                 :            : static GEN
     573                 :         42 : _quotrs(GEN x, long y)
     574                 :            : {
     575                 :         42 :   GEN q = divrs(x,y), f = floorr(q);
     576 [ -  + ][ #  # ]:         42 :   if (y < 0 && signe(subir(f,q))) f = addiu(f, 1);
     577                 :         42 :   return f;
     578                 :            : }
     579                 :            : static GEN
     580                 :         14 : _quotri(GEN x, GEN y)
     581                 :            : {
     582                 :         14 :   GEN q = divri(x,y), f = floorr(q);
     583 [ -  + ][ #  # ]:         14 :   if (signe(y) < 0 && signe(subir(f,q))) f = addiu(f, 1);
     584                 :         14 :   return f;
     585                 :            : }
     586                 :            : 
     587                 :            : /* y t_FRAC, x \ y */
     588                 :            : static GEN
     589                 :         35 : _quotsf(long x, GEN y)
     590                 :         35 : { return truedivii(mulis(gel(y,2),x), gel(y,1)); }
     591                 :            : /* x t_FRAC, x \ y */
     592                 :            : static GEN
     593                 :         14 : _quotfs(GEN x, long y)
     594                 :         14 : { return truedivii(gel(x,1),mulis(gel(x,2),y)); }
     595                 :            : /* x t_FRAC, y t_INT, x \ y */
     596                 :            : static GEN
     597                 :          7 : _quotfi(GEN x, GEN y)
     598                 :          7 : { return truedivii(gel(x,1),mulii(gel(x,2),y)); }
     599                 :            : 
     600                 :            : static GEN
     601                 :        497 : quot(GEN x, GEN y)
     602                 :        497 : { pari_sp av = avma; return gerepileupto(av, _quot(x, y)); }
     603                 :            : static GEN
     604                 :         28 : quotrs(GEN x, long y)
     605                 :         28 : { pari_sp av = avma; return gerepileuptoleaf(av, _quotrs(x,y)); }
     606                 :            : static GEN
     607                 :         14 : quotfs(GEN x, long s)
     608                 :         14 : { pari_sp av = avma; return gerepileuptoleaf(av, _quotfs(x,s)); }
     609                 :            : static GEN
     610                 :         70 : quotsr(long x, GEN y)
     611                 :         70 : { pari_sp av = avma; return gerepileuptoleaf(av, _quotsr(x, y)); }
     612                 :            : static GEN
     613                 :         35 : quotsf(long x, GEN y)
     614                 :         35 : { pari_sp av = avma; return gerepileuptoleaf(av, _quotsf(x, y)); }
     615                 :            : static GEN
     616                 :          7 : quotfi(GEN x, GEN y)
     617                 :          7 : { pari_sp av = avma; return gerepileuptoleaf(av, _quotfi(x, y)); }
     618                 :            : static GEN
     619                 :         14 : quotri(GEN x, GEN y)
     620                 :         14 : { pari_sp av = avma; return gerepileuptoleaf(av, _quotri(x, y)); }
     621                 :            : 
     622                 :            : static GEN
     623                 :         14 : modrs(GEN x, long y)
     624                 :            : {
     625                 :         14 :   pari_sp av = avma;
     626                 :         14 :   GEN q = _quotrs(x,y);
     627         [ +  + ]:         14 :   if (!signe(q)) { avma = av; return rcopy(x); }
     628                 :         14 :   return gerepileuptoleaf(av, subri(x, mulis(q,y)));
     629                 :            : }
     630                 :            : static GEN
     631                 :         35 : modsr(long x, GEN y)
     632                 :            : {
     633                 :         35 :   pari_sp av = avma;
     634                 :         35 :   GEN q = _quotsr(x,y);
     635         [ +  + ]:         35 :   if (!signe(q)) { avma = av; return stoi(x); }
     636                 :         35 :   return gerepileuptoleaf(av, subsr(x, mulir(q,y)));
     637                 :            : }
     638                 :            : static GEN
     639                 :         35 : modsf(long x, GEN y)
     640                 :            : {
     641                 :         35 :   pari_sp av = avma;
     642                 :         35 :   return gerepileupto(av, gred_frac2(modii(mulis(gel(y,2),x), gel(y,1)), gel(y,2)));
     643                 :            : }
     644                 :            : 
     645                 :            : /* assume y a t_REAL, x a t_INT, t_FRAC or t_REAL.
     646                 :            :  * Return x mod y or NULL if accuracy error */
     647                 :            : GEN
     648                 :     423756 : modr_safe(GEN x, GEN y)
     649                 :            : {
     650                 :            :   GEN q, f;
     651                 :            :   long e;
     652 [ -  + ][ #  # ]:     423756 :   if (typ(x) == t_INT && !signe(x)) return gen_0;
     653                 :     423756 :   q = gdiv(x,y); /* t_REAL */
     654                 :            : 
     655                 :     423756 :   e = expo(q);
     656 [ +  + ][ -  + ]:     423756 :   if (e >= 0 && nbits2prec(e+1) > realprec(q)) return NULL;
     657                 :     423756 :   f = floorr(q);
     658 [ -  + ][ #  # ]:     423756 :   if (gsigne(y) < 0 && signe(subri(q,f))) f = addis(f, 1);
     659         [ +  + ]:     423756 :   return signe(f)? gsub(x, mulir(f,y)): x;
     660                 :            : }
     661                 :            : 
     662                 :            : GEN
     663                 :    6028666 : gmod(GEN x, GEN y)
     664                 :            : {
     665                 :            :   pari_sp av;
     666                 :            :   long i, lx, ty, tx;
     667                 :            :   GEN z;
     668                 :            : 
     669 [ +  + ][ +  + ]:    6028666 :   tx = typ(x); if (tx == t_INT && !is_bigint(x)) return gmodsg(itos(x),y);
     670 [ +  + ][ +  + ]:     249766 :   ty = typ(y); if (ty == t_INT && !is_bigint(y)) return gmodgs(x,itos(y));
     671         [ +  + ]:     236119 :   if (is_matvec_t(tx))
     672                 :            :   {
     673                 :      13363 :     z = cgetg_copy(x, &lx);
     674         [ +  + ]:      99309 :     for (i=1; i<lx; i++) gel(z,i) = gmod(gel(x,i),y);
     675                 :      13258 :     return z;
     676                 :            :   }
     677 [ +  + ][ +  + ]:     222756 :   if (tx == t_POL || ty == t_POL) return grem(x,y);
     678 [ +  + ][ -  + ]:       1065 :   if (!is_scalar_t(tx) || !is_scalar_t(ty)) pari_err_TYPE2("%",x,y);
     679      [ +  +  + ]:       1009 :   switch(ty)
     680                 :            :   {
     681                 :            :     case t_INT:
     682   [ +  +  +  +  :        617 :       switch(tx)
                +  +  + ]
     683                 :            :       {
     684                 :        100 :         case t_INT: return modii(x,y);
     685                 :          7 :         case t_INTMOD: z=cgetg(3, t_INTMOD);
     686                 :          7 :           gel(z,1) = gcdii(gel(x,1),y);
     687                 :          7 :           gel(z,2) = modii(gel(x,2),gel(z,1)); return z;
     688                 :        475 :         case t_FRAC: return Fp_div(gel(x,1),gel(x,2),y);
     689                 :          7 :         case t_QUAD: z=cgetg(4,t_QUAD);
     690                 :          7 :           gel(z,1) = ZX_copy(gel(x,1));
     691                 :          7 :           gel(z,2) = gmod(gel(x,2),y);
     692                 :          7 :           gel(z,3) = gmod(gel(x,3),y); return z;
     693                 :          7 :         case t_PADIC: return padic_to_Fp(x, y);
     694                 :            :         case t_REAL: /* NB: conflicting semantic with lift(x * Mod(1,y)). */
     695                 :          7 :           av = avma;
     696                 :          7 :           return gerepileuptoleaf(av, mpsub(x, mpmul(_quot(x,y),y)));
     697                 :         14 :         default: pari_err_TYPE2("%",x,y);
     698                 :            :       }
     699                 :            :     case t_REAL: case t_FRAC:
     700         [ +  + ]:        112 :       switch(tx)
     701                 :            :       {
     702                 :            :         case t_INT: case t_REAL: case t_FRAC:
     703                 :         42 :           av = avma;
     704                 :         42 :           return gerepileupto(av, gadd(x, gneg(gmul(_quot(x,y),y))));
     705                 :         70 :         default: pari_err_TYPE2("%",x,y);
     706                 :            :       }
     707                 :            :   }
     708                 :        280 :   pari_err_TYPE2("%",x,y);
     709                 :    6027931 :   return NULL; /* not reached */
     710                 :            : }
     711                 :            : 
     712                 :            : GEN
     713                 :      13780 : gmodgs(GEN x, long y)
     714                 :            : {
     715                 :            :   ulong u;
     716                 :      13780 :   long i, lx, tx = typ(x);
     717                 :            :   GEN z;
     718         [ +  + ]:      13780 :   if (is_matvec_t(tx))
     719                 :            :   {
     720                 :         63 :     z = cgetg_copy(x, &lx);
     721         [ +  + ]:        147 :     for (i=1; i<lx; i++) gel(z,i) = gmodgs(gel(x,i),y);
     722                 :         63 :     return z;
     723                 :            :   }
     724         [ -  + ]:      13717 :   if (!y) pari_err_INV("gmodgs",gen_0);
     725   [ +  +  +  +  :      13717 :   switch(tx)
             +  +  +  +  
                      + ]
     726                 :            :   {
     727                 :        493 :     case t_INT: return modis(x,y);
     728                 :         14 :     case t_REAL: return modrs(x,y);
     729                 :            : 
     730                 :         21 :     case t_INTMOD: z=cgetg(3, t_INTMOD);
     731                 :         21 :       u = (ulong)labs(y);
     732                 :         21 :       i = ugcd(umodiu(gel(x,1), u), u);
     733                 :         21 :       gel(z,1) = utoi(i);
     734                 :         21 :       gel(z,2) = modis(gel(x,2), i); return z;
     735                 :            : 
     736                 :            :     case t_FRAC:
     737                 :      13105 :       u = (ulong)labs(y);
     738                 :      13105 :       return utoi( Fl_div(umodiu(gel(x,1), u),
     739                 :      13105 :                           umodiu(gel(x,2), u), u) );
     740                 :            : 
     741                 :         14 :     case t_QUAD: z=cgetg(4,t_QUAD);
     742                 :         14 :       gel(z,1) = ZX_copy(gel(x,1));
     743                 :         14 :       gel(z,2) = gmodgs(gel(x,2),y);
     744                 :         14 :       gel(z,3) = gmodgs(gel(x,3),y); return z;
     745                 :            : 
     746                 :         14 :     case t_PADIC: return padic_to_Fp(x, stoi(y));
     747                 :         14 :     case t_POL: return scalarpol(RgX_get_0(x), varn(x));
     748                 :         14 :     case t_POLMOD: return gmul(gen_0,x);
     749                 :            :   }
     750                 :         28 :   pari_err_TYPE2("%",x,stoi(y));
     751                 :      13738 :   return NULL; /* not reached */
     752                 :            : }
     753                 :            : GEN
     754                 :    5778900 : gmodsg(long x, GEN y)
     755                 :            : {
     756   [ +  +  +  +  :    5778900 :   switch(typ(y))
                      + ]
     757                 :            :   {
     758                 :    5765713 :     case t_INT: return modsi(x,y);
     759                 :         35 :     case t_REAL: return modsr(x,y);
     760                 :         35 :     case t_FRAC: return modsf(x,y);
     761                 :            :     case t_POL:
     762         [ -  + ]:      12977 :       if (!signe(y)) pari_err_INV("gmodsg",y);
     763         [ +  - ]:      12977 :       return degpol(y)? gmulsg(x, RgX_get_1(y)): RgX_get_0(y);
     764                 :            :   }
     765                 :        140 :   pari_err_TYPE2("%",stoi(x),y);
     766                 :    5778760 :   return NULL; /* not reached */
     767                 :            : }
     768                 :            : /* divisibility: return 1 if y | x, 0 otherwise */
     769                 :            : int
     770                 :       3913 : gdvd(GEN x, GEN y)
     771                 :            : {
     772                 :       3913 :   pari_sp av = avma;
     773                 :       3913 :   int t = gequal0( gmod(x,y) ); avma = av; return t;
     774                 :            : }
     775                 :            : 
     776                 :            : GEN
     777                 :     596929 : gmodulss(long x, long y)
     778                 :            : {
     779         [ +  + ]:     596929 :   if (!y) pari_err_INV("%",gen_0);
     780                 :     596922 :   retmkintmod(modss(x, y), utoi(labs(y)));
     781                 :            : }
     782                 :            : GEN
     783                 :     684451 : gmodulsg(long x, GEN y)
     784                 :            : {
     785      [ +  +  + ]:     684451 :   switch(typ(y))
     786                 :            :   {
     787                 :            :     case t_INT:
     788         [ +  + ]:     632079 :       if (!is_bigint(y)) return gmodulss(x,itos(y));
     789                 :      35150 :       retmkintmod(modsi(x,y), absi(y));
     790                 :            :     case t_POL:
     791         [ +  + ]:      52365 :       if (!signe(y)) pari_err_INV("%", y);
     792                 :      52358 :       retmkpolmod(stoi(x),RgX_copy(y));
     793                 :            :   }
     794                 :     684437 :   pari_err_TYPE2("%",stoi(x),y); return NULL; /* not reached */
     795                 :            : }
     796                 :            : GEN
     797                 :     784728 : gmodulo(GEN x,GEN y)
     798                 :            : {
     799                 :     784728 :   long tx = typ(x), vx, vy;
     800 [ +  + ][ +  + ]:     784728 :   if (tx == t_INT && !is_bigint(x)) return gmodulsg(itos(x), y);
     801         [ +  + ]:     100347 :   if (is_matvec_t(tx))
     802                 :            :   {
     803                 :            :     long l, i;
     804                 :        973 :     GEN z = cgetg_copy(x, &l);
     805         [ +  + ]:      36722 :     for (i=1; i<l; i++) gel(z,i) = gmodulo(gel(x,i),y);
     806                 :        973 :     return z;
     807                 :            :   }
     808      [ +  +  - ]:      99374 :   switch(typ(y))
     809                 :            :   {
     810                 :            :     case t_INT:
     811         [ +  + ]:        182 :       if (!is_const_t(tx)) return gmul(x, gmodulsg(1,y));
     812         [ +  + ]:        168 :       if (tx == t_INTMOD) return gmod(x,y);
     813                 :        161 :       retmkintmod(Rg_to_Fp(x,y), absi(y));
     814                 :            :     case t_POL:
     815                 :      99192 :       vx = gvar(x); vy = varn(y);
     816         [ +  + ]:      99192 :       if (varncmp(vy, vx) > 0) return gmul(x, gmodulsg(1,y));
     817 [ +  + ][ +  + ]:      99136 :       if (vx == vy && tx == t_POLMOD) return grem(x,y);
     818                 :      99031 :       retmkpolmod(grem(x,y), RgX_copy(y));
     819                 :            :   }
     820                 :     784693 :   pari_err_TYPE2("%",x,y); return NULL; /* not reached */
     821                 :            : }
     822                 :            : 
     823                 :            : /*******************************************************************/
     824                 :            : /*                                                                 */
     825                 :            : /*                 GENERIC EUCLIDEAN DIVISION                      */
     826                 :            : /*                                                                 */
     827                 :            : /*******************************************************************/
     828                 :            : GEN
     829                 :    5497226 : gdivent(GEN x, GEN y)
     830                 :            : {
     831                 :            :   long tx, ty;
     832 [ +  + ][ +  + ]:    5497226 :   tx = typ(x); if (tx == t_INT && !is_bigint(x)) return gdiventsg(itos(x),y);
     833 [ +  + ][ +  + ]:       1723 :   ty = typ(y); if (ty == t_INT && !is_bigint(y)) return gdiventgs(x,itos(y));
     834         [ +  + ]:       1421 :   if (is_matvec_t(tx))
     835                 :            :   {
     836                 :            :     long i, lx;
     837                 :        189 :     GEN z = cgetg_copy(x, &lx);
     838         [ +  + ]:        301 :     for (i=1; i<lx; i++) gel(z,i) = gdivent(gel(x,i),y);
     839                 :         84 :     return z;
     840                 :            :   }
     841 [ +  + ][ +  + ]:       1232 :   if (tx == t_POL || ty == t_POL) return gdeuc(x,y);
     842      [ +  +  + ]:        980 :   switch(ty)
     843                 :            :   {
     844                 :            :     case t_INT:
     845   [ +  +  +  + ]:        112 :       switch(tx)
     846                 :            :       {
     847                 :          7 :         case t_INT: return truedivii(x,y);
     848                 :         14 :         case t_REAL: return quotri(x,y);
     849                 :          7 :         case t_FRAC: return quotfi(x,y);
     850                 :            :       }
     851                 :         84 :       break;
     852                 :        238 :     case t_REAL: case t_FRAC: return quot(x,y);
     853                 :            :   }
     854                 :        714 :   pari_err_TYPE2("\\",x,y);
     855                 :    5495763 :   return NULL; /* not reached */
     856                 :            : }
     857                 :            : 
     858                 :            : GEN
     859                 :        939 : gdiventgs(GEN x, long y)
     860                 :            : {
     861                 :            :   long i, lx;
     862                 :            :   GEN z;
     863   [ +  +  +  +  :        939 :   switch(typ(x))
                   +  + ]
     864                 :            :   {
     865                 :        414 :     case t_INT:  return truedivis(x,y);
     866                 :         28 :     case t_REAL: return quotrs(x,y);
     867                 :         14 :     case t_FRAC: return quotfs(x,y);
     868                 :         28 :     case t_POL:  return gdivgs(x,y);
     869                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     870                 :        287 :       z = cgetg_copy(x, &lx);
     871         [ +  + ]:        700 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(z,i) = gdiventgs(gel(x,i),y);
     872                 :        287 :       return z;
     873                 :            :   }
     874                 :        168 :   pari_err_TYPE2("\\",x,stoi(y));
     875                 :        771 :   return NULL; /* not reached */
     876                 :            : }
     877                 :            : GEN
     878                 :    5495503 : gdiventsg(long x, GEN y)
     879                 :            : {
     880   [ +  +  +  +  :    5495503 :   switch(typ(y))
                      + ]
     881                 :            :   {
     882                 :    5495048 :     case t_INT:  return truedivsi(x,y);
     883                 :         70 :     case t_REAL: return quotsr(x,y);
     884                 :         35 :     case t_FRAC: return quotsf(x,y);
     885                 :            :     case t_POL:
     886         [ -  + ]:         70 :       if (!signe(y)) pari_err_INV("gdiventsg",y);
     887         [ +  - ]:         70 :       return degpol(y)? RgX_get_0(y): gdivsg(x,gel(y,2));
     888                 :            :   }
     889                 :        280 :   pari_err_TYPE2("\\",stoi(x),y);
     890                 :    5495223 :   return NULL; /* not reached */
     891                 :            : }
     892                 :            : 
     893                 :            : /* with remainder */
     894                 :            : static GEN
     895                 :        259 : quotrem(GEN x, GEN y, GEN *r)
     896                 :            : {
     897                 :        259 :   GEN q = quot(x,y);
     898                 :        196 :   pari_sp av = avma;
     899                 :        196 :   *r = gerepileupto(av, gsub(x, gmul(q,y)));
     900                 :        196 :   return q;
     901                 :            : }
     902                 :            : 
     903                 :            : GEN
     904                 :        903 : gdiventres(GEN x, GEN y)
     905                 :            : {
     906                 :        903 :   long tx = typ(x), ty = typ(y);
     907                 :            :   GEN z,q,r;
     908                 :            : 
     909         [ +  + ]:        903 :   if (is_matvec_t(tx))
     910                 :            :   {
     911                 :            :     long i, lx;
     912                 :          7 :     z = cgetg_copy(x, &lx);
     913         [ +  + ]:         21 :     for (i=1; i<lx; i++) gel(z,i) = gdiventres(gel(x,i),y);
     914                 :          7 :     return z;
     915                 :            :   }
     916                 :        896 :   z = cgetg(3,t_COL);
     917 [ +  + ][ +  + ]:        896 :   if (tx == t_POL || ty == t_POL)
     918                 :            :   {
     919                 :        168 :     gel(z,1) = poldivrem(x,y,(GEN*)(z+2));
     920                 :        154 :     return z;
     921                 :            :   }
     922      [ +  +  + ]:        728 :   switch(ty)
     923                 :            :   {
     924                 :            :     case t_INT:
     925      [ +  +  + ]:        231 :       switch(tx)
     926                 :            :       { /* equal to, but more efficient than next case */
     927                 :            :         case t_INT:
     928                 :         84 :           gel(z,1) = truedvmdii(x,y,(GEN*)(z+2));
     929                 :         84 :           return z;
     930                 :            :         case t_REAL: case t_FRAC:
     931                 :         42 :           q = quotrem(x,y,&r);
     932                 :         42 :           gel(z,1) = q;
     933                 :         42 :           gel(z,2) = r; return z;
     934                 :            :       }
     935                 :        105 :       break;
     936                 :            :     case t_REAL: case t_FRAC:
     937                 :        140 :           q = quotrem(x,y,&r);
     938                 :         77 :           gel(z,1) = q;
     939                 :         77 :           gel(z,2) = r; return z;
     940                 :            :   }
     941                 :        462 :   pari_err_TYPE2("\\",x,y);
     942                 :        364 :   return NULL; /* not reached */
     943                 :            : }
     944                 :            : 
     945                 :            : GEN
     946                 :        896 : divrem(GEN x, GEN y, long v)
     947                 :            : {
     948                 :        896 :   pari_sp av = avma;
     949                 :            :   long vx, vy;
     950                 :            :   GEN q, r;
     951 [ +  + ][ +  - ]:        896 :   if (v < 0 || typ(y) != t_POL || typ(x) != t_POL) return gdiventres(x,y);
                 [ -  + ]
     952         [ +  - ]:          7 :   vx = varn(x); if (vx != v) x = swap_vars(x,v);
     953         [ +  - ]:          7 :   vy = varn(y); if (vy != v) y = swap_vars(y,v);
     954                 :          7 :   q = poldivrem(x,y, &r);
     955 [ +  - ][ -  + ]:          7 :   if (v && (vx != v || vy != v))
                 [ #  # ]
     956                 :            :   {
     957                 :          7 :     GEN X = pol_x(v);
     958                 :          7 :     q = gsubst(q, v, X); /* poleval broken for t_RFRAC, subst is safe */
     959                 :          7 :     r = gsubst(r, v, X);
     960                 :            :   }
     961                 :        357 :   return gerepilecopy(av, mkcol2(q, r));
     962                 :            : }
     963                 :            : 
     964                 :            : GEN
     965                 :    9079096 : diviiround(GEN x, GEN y)
     966                 :            : {
     967                 :    9079096 :   pari_sp av1, av = avma;
     968                 :            :   GEN q,r;
     969                 :            :   int fl;
     970                 :            : 
     971                 :    9079096 :   q = dvmdii(x,y,&r); /* q = x/y rounded towards 0, sgn(r)=sgn(x) */
     972         [ +  + ]:    9079089 :   if (r==gen_0) return q;
     973                 :    5898830 :   av1 = avma;
     974                 :    5898830 :   fl = absi_cmp(shifti(r,1),y);
     975                 :    5898830 :   avma = av1; cgiv(r);
     976         [ +  + ]:    5898830 :   if (fl >= 0) /* If 2*|r| >= |y| */
     977                 :            :   {
     978                 :    2889174 :     long sz = signe(x)*signe(y);
     979 [ +  + ][ +  + ]:    2889174 :     if (fl || sz > 0) q = gerepileuptoint(av, addis(q,sz));
     980                 :            :   }
     981                 :    9079089 :   return q;
     982                 :            : }
     983                 :            : 
     984                 :            : /* If x and y are not both scalars, same as gdivent.
     985                 :            :  * Otherwise, compute the quotient x/y, rounded to the nearest integer
     986                 :            :  * (towards +oo in case of tie). */
     987                 :            : GEN
     988                 :     491148 : gdivround(GEN x, GEN y)
     989                 :            : {
     990                 :            :   pari_sp av;
     991                 :     491148 :   long tx=typ(x),ty=typ(y);
     992                 :            :   GEN q,r;
     993                 :            : 
     994 [ +  + ][ +  + ]:     491148 :   if (tx==t_INT && ty==t_INT) return diviiround(x,y);
     995                 :      49028 :   av = avma;
     996 [ +  + ][ +  + ]:      49028 :   if (is_rational_t(tx) && is_rational_t(ty))
     997                 :            :   { /* same as diviiround but less efficient */
     998                 :            :     pari_sp av1;
     999                 :            :     int fl;
    1000                 :         77 :     q = quotrem(x,y,&r);
    1001                 :         77 :     av1 = avma;
    1002                 :         77 :     fl = gcmp(gmul2n(Q_abs_shallow(r),1), Q_abs_shallow(y));
    1003                 :         77 :     avma = av1; cgiv(r);
    1004         [ +  + ]:         77 :     if (fl >= 0) /* If 2*|r| >= |y| */
    1005                 :            :     {
    1006                 :          7 :       long sz = gsigne(y);
    1007 [ -  + ][ #  # ]:          7 :       if (fl || sz > 0) q = gerepileupto(av, gaddgs(q, sz));
    1008                 :            :     }
    1009                 :         77 :     return q;
    1010                 :            :   }
    1011         [ +  + ]:      48951 :   if (is_matvec_t(tx))
    1012                 :            :   {
    1013                 :            :     long i, lx;
    1014                 :      48027 :     GEN z = cgetg_copy(x, &lx);
    1015         [ +  + ]:     521255 :     for (i=1; i<lx; i++) gel(z,i) = gdivround(gel(x,i),y);
    1016                 :      47922 :     return z;
    1017                 :            :   }
    1018                 :     491043 :   return gdivent(x,y);
    1019                 :            : }
    1020                 :            : 
    1021                 :            : GEN
    1022                 :          0 : gdivmod(GEN x, GEN y, GEN *pr)
    1023                 :            : {
    1024      [ #  #  # ]:          0 :   switch(typ(x))
    1025                 :            :   {
    1026                 :            :     case t_INT:
    1027      [ #  #  # ]:          0 :       switch(typ(y))
    1028                 :            :       {
    1029                 :          0 :         case t_INT: return dvmdii(x,y,pr);
    1030                 :          0 :         case t_POL: *pr=icopy(x); return gen_0;
    1031                 :            :       }
    1032                 :          0 :       break;
    1033                 :          0 :     case t_POL: return poldivrem(x,y,pr);
    1034                 :            :   }
    1035                 :          0 :   pari_err_TYPE2("gdivmod",x,y);
    1036                 :          0 :   return NULL;
    1037                 :            : }
    1038                 :            : 
    1039                 :            : /*******************************************************************/
    1040                 :            : /*                                                                 */
    1041                 :            : /*                               SHIFT                             */
    1042                 :            : /*                                                                 */
    1043                 :            : /*******************************************************************/
    1044                 :            : 
    1045                 :            : /* Shift tronque si n<0 (multiplication tronquee par 2^n)  */
    1046                 :            : 
    1047                 :            : GEN
    1048                 :    5436045 : gshift(GEN x, long n)
    1049                 :            : {
    1050                 :            :   long i, lx;
    1051                 :            :   GEN y;
    1052                 :            : 
    1053   [ +  +  +  + ]:    5436045 :   switch(typ(x))
    1054                 :            :   {
    1055                 :    2552980 :     case t_INT: return shifti(x,n);
    1056                 :    2796060 :     case t_REAL:return shiftr(x,n);
    1057                 :            : 
    1058                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    1059                 :         63 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    1060         [ +  + ]:        483 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = gshift(gel(x,i),n);
    1061                 :         63 :       return y;
    1062                 :            :   }
    1063                 :    5436045 :   return gmul2n(x,n);
    1064                 :            : }
    1065                 :            : 
    1066                 :            : /*******************************************************************/
    1067                 :            : /*                                                                 */
    1068                 :            : /*           SUBSTITUTION DANS UN POLYNOME OU UNE SERIE            */
    1069                 :            : /*                                                                 */
    1070                 :            : /*******************************************************************/
    1071                 :            : 
    1072                 :            : /* Convert t_SER --> t_POL, ignoring valp. INTERNAL ! */
    1073                 :            : GEN
    1074                 :     236203 : ser2pol_i(GEN x, long lx)
    1075                 :            : {
    1076                 :     236203 :   long i = lx-1;
    1077                 :            :   GEN y;
    1078 [ +  - ][ +  + ]:     322891 :   while (i > 1 && isexactzero(gel(x,i))) i--;
    1079                 :     236203 :   y = cgetg(i+1, t_POL); y[1] = x[1] & ~VALPBITS;
    1080         [ +  + ]:     982713 :   for ( ; i > 1; i--) gel(y,i) = gel(x,i);
    1081                 :     236203 :   return y;
    1082                 :            : }
    1083                 :            : 
    1084                 :            : GEN
    1085                 :        294 : inv_ser(GEN b)
    1086                 :            : {
    1087                 :        294 :   pari_sp av = avma;
    1088                 :        294 :   long l = lg(b), e = valp(b), v = varn(b), prec = l-2;
    1089                 :        294 :   GEN y = RgXn_inv(ser2pol_i(b, l), prec);
    1090                 :        294 :   GEN x = poltoser(y, v, prec);
    1091                 :        294 :   setvalp(x, -e); return gerepilecopy(av, x);
    1092                 :            : }
    1093                 :            : 
    1094                 :            : /* T t_POL in var v, mod out by T components of x which are
    1095                 :            :  * t_POL/t_RFRAC in v. Recursively */
    1096                 :            : static GEN
    1097                 :        168 : mod_r(GEN x, long v, GEN T)
    1098                 :            : {
    1099                 :        168 :   long i, w, lx, tx = typ(x);
    1100                 :            :   GEN y;
    1101                 :            : 
    1102         [ +  + ]:        168 :   if (is_const_t(tx)) return x;
    1103   [ +  +  +  +  :        147 :   switch(tx)
                +  +  - ]
    1104                 :            :   {
    1105                 :            :     case t_POLMOD:
    1106                 :          7 :       w = varn(gel(x,1));
    1107         [ -  + ]:          7 :       if (w == v) pari_err_PRIORITY("subst", gel(x,1), "=", v);
    1108         [ -  + ]:          7 :       if (varncmp(v, w) < 0) return x;
    1109                 :          7 :       return gmodulo(mod_r(gel(x,2),v,T), mod_r(gel(x,1),v,T));
    1110                 :            :     case t_SER:
    1111                 :          7 :       w = varn(x);
    1112         [ -  + ]:          7 :       if (w == v) break; /* fail */
    1113 [ +  - ][ -  + ]:          7 :       if (varncmp(v, w) < 0 || ser_isexactzero(x)) return x;
    1114                 :          7 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    1115         [ +  + ]:         21 :       for (i = 2; i < lx; i++) gel(y,i) = mod_r(gel(x,i),v,T);
    1116                 :          7 :       return normalize(y);
    1117                 :            :     case t_POL:
    1118                 :        112 :       w = varn(x);
    1119         [ +  + ]:        112 :       if (w == v) return RgX_rem(x, T);
    1120         [ -  + ]:         28 :       if (varncmp(v, w) < 0) return x;
    1121                 :         28 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    1122         [ +  + ]:         98 :       for (i = 2; i < lx; i++) gel(y,i) = mod_r(gel(x,i),v,T);
    1123                 :         28 :       return normalizepol_lg(y, lx);
    1124                 :            :     case t_RFRAC:
    1125                 :          7 :       return gdiv(mod_r(gel(x,1),v,T), mod_r(gel(x,2),v,T));
    1126                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    1127                 :          7 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    1128         [ +  + ]:         21 :       for (i = 1; i < lx; i++) gel(y,i) = mod_r(gel(x,i),v,T);
    1129                 :          7 :       return y;
    1130                 :            :     case t_LIST:
    1131                 :          7 :       y = listcreate();
    1132         [ +  - ]:          7 :       list_data(y) = list_data(x)? mod_r(list_data(x),v,T): NULL;
    1133                 :          7 :       return y;
    1134                 :            :   }
    1135                 :          0 :   pari_err_TYPE("substpol",x);
    1136                 :        168 :   return NULL;/*not reached*/
    1137                 :            : }
    1138                 :            : GEN
    1139                 :         35 : gsubst_expr(GEN expr, GEN from, GEN to)
    1140                 :            : {
    1141                 :         35 :   pari_sp av = avma;
    1142                 :         35 :   long w, v = fetch_var(); /* FIXME: Need fetch_var_low_priority() */
    1143                 :            :   GEN y;
    1144                 :            : 
    1145                 :         35 :   from = simplify_shallow(from);
    1146         [ +  + ]:         35 :   switch (typ(from)) {
    1147                 :            :     case t_RFRAC: /* M= numerator(from) - t * denominator(from) */
    1148                 :          7 :       y = gsub(gel(from,1), gmul(pol_x(v), gel(from,2)));
    1149                 :          7 :       break;
    1150                 :            :     default:
    1151                 :         28 :       y = gsub(from, pol_x(v));        /* M = from - t */
    1152                 :            :   }
    1153                 :         35 :   w = gvar(from);
    1154         [ -  + ]:         35 :   if (varncmp(v,w) <= 0) pari_err_PRIORITY("subst", pol_x(v), "<=", w);
    1155                 :         35 :   y = gsubst(mod_r(expr, w, y), v, to);
    1156                 :         35 :   (void)delete_var(); return gerepileupto(av, y);
    1157                 :            : }
    1158                 :            : 
    1159                 :            : GEN
    1160                 :         56 : gsubstpol(GEN x, GEN T, GEN y)
    1161                 :            : {
    1162 [ +  + ][ +  - ]:         56 :   if (typ(T) == t_POL && RgX_is_monomial(T) && gequal1(leading_term(T)))
                 [ +  - ]
    1163                 :            :   { /* T = t^d */
    1164                 :         49 :     long d = degpol(T), v = varn(T);
    1165                 :         49 :     pari_sp av = avma;
    1166         [ +  - ]:         49 :     GEN deflated = d == 1? x: gdeflate(x, v, d);
    1167         [ +  + ]:         42 :     if (deflated) return gerepileupto(av, gsubst(deflated, v, y));
    1168                 :         28 :     avma = av;
    1169                 :            :   }
    1170                 :         49 :   return gsubst_expr(x,T,y);
    1171                 :            : }
    1172                 :            : 
    1173                 :            : static long
    1174                 :      28015 : checkdeflate(GEN x)
    1175                 :            : {
    1176                 :      28015 :   ulong d = 0, i, lx = (ulong)lg(x);
    1177         [ +  + ]:     639426 :   for (i=3; i<lx; i++)
    1178 [ +  + ][ +  + ]:     628800 :     if (!gequal0(gel(x,i))) { d = ugcd(d,i-2); if (d == 1) break; }
    1179                 :      28015 :   return (long)d;
    1180                 :            : }
    1181                 :            : 
    1182                 :            : /* deflate (non-leaf) x recursively */
    1183                 :            : static GEN
    1184                 :         63 : vdeflate(GEN x, long v, long d)
    1185                 :            : {
    1186                 :         63 :   long i = lontyp[typ(x)], lx;
    1187                 :         63 :   GEN z = cgetg_copy(x, &lx);
    1188         [ +  + ]:         63 :   if (i == 2) z[1] = x[1];
    1189         [ +  + ]:        154 :   for (; i<lx; i++)
    1190                 :            :   {
    1191                 :        133 :     gel(z,i) = gdeflate(gel(x,i),v,d);
    1192         [ +  + ]:        133 :     if (!z[i]) return NULL;
    1193                 :            :   }
    1194                 :         63 :   return z;
    1195                 :            : 
    1196                 :            : }
    1197                 :            : 
    1198                 :            : /* don't return NULL if substitution fails (fallback won't be able to handle
    1199                 :            :  * t_SER anyway), fail with a meaningful message */
    1200                 :            : static GEN
    1201                 :         14 : serdeflate(GEN x, long v, long d)
    1202                 :            : {
    1203                 :         14 :   long V, lx, vx = varn(x);
    1204                 :            :   pari_sp av;
    1205                 :            :   GEN y;
    1206         [ +  + ]:         14 :   if (varncmp(vx, v) < 0) return vdeflate(x,v,d);
    1207         [ -  + ]:          7 :   if (varncmp(vx, v) > 0) return gcopy(x);
    1208                 :          7 :   av = avma;
    1209                 :          7 :   V = valp(x);
    1210                 :          7 :   lx = lg(x);
    1211         [ -  + ]:          7 :   if (lx == 2) return zeroser(v, V / d);
    1212                 :          7 :   y = ser2pol_i(x, lx);
    1213 [ -  + ][ #  # ]:          7 :   if (V % d != 0 || checkdeflate(y) % d != 0)
    1214                 :            :   {
    1215                 :          7 :     const char *s = stack_sprintf("valuation(x) %% %ld", d);
    1216                 :          7 :     pari_err_DOMAIN("gdeflate", s, "!=", gen_0,x);
    1217                 :            :   }
    1218                 :          0 :   y = poltoser(RgX_deflate(y, d), v, 1 + (lx-3)/d);
    1219                 :          7 :   setvalp(y, V/d); return gerepilecopy(av, y);
    1220                 :            : }
    1221                 :            : static GEN
    1222                 :        112 : poldeflate(GEN x, long v, long d)
    1223                 :            : {
    1224                 :        112 :   long vx = varn(x);
    1225                 :            :   pari_sp av;
    1226         [ +  + ]:        112 :   if (varncmp(vx, v) < 0) return vdeflate(x,v,d);
    1227         [ -  + ]:         84 :   if (varncmp(vx, v) > 0) return gcopy(x);
    1228                 :         84 :   av = avma;
    1229         [ +  + ]:         84 :   if (checkdeflate(x) % d != 0) return NULL;
    1230                 :        112 :   return gerepilecopy(av, RgX_deflate(x,d));
    1231                 :            : }
    1232                 :            : static GEN
    1233                 :         21 : listdeflate(GEN x, long v, long d)
    1234                 :            : {
    1235                 :         21 :   GEN y = NULL, z = listcreate();
    1236         [ +  + ]:         21 :   if (list_data(x))
    1237                 :            :   {
    1238                 :         14 :     y = vdeflate(list_data(x),v,d);
    1239         [ +  + ]:         14 :     if (!y) return NULL;
    1240                 :            :   }
    1241                 :         21 :   list_data(z) = y; return z;
    1242                 :            : }
    1243                 :            : /* return NULL if substitution fails */
    1244                 :            : GEN
    1245                 :        182 : gdeflate(GEN x, long v, long d)
    1246                 :            : {
    1247         [ -  + ]:        182 :   if (d <= 0) pari_err_DOMAIN("gdeflate", "degree", "<=", gen_0,stoi(d));
    1248   [ +  +  +  +  :        182 :   switch(typ(x))
                +  +  - ]
    1249                 :            :   {
    1250                 :            :     case t_INT:
    1251                 :            :     case t_REAL:
    1252                 :            :     case t_INTMOD:
    1253                 :            :     case t_FRAC:
    1254                 :            :     case t_FFELT:
    1255                 :            :     case t_COMPLEX:
    1256                 :            :     case t_PADIC:
    1257                 :         21 :     case t_QUAD: return gcopy(x);
    1258                 :        112 :     case t_POL: return poldeflate(x,v,d);
    1259                 :         14 :     case t_SER: return serdeflate(x,v,d);
    1260                 :            :     case t_POLMOD:
    1261         [ -  + ]:          7 :       if (varncmp(varn(gel(x,1)), v) >= 0) return gcopy(x);
    1262                 :            :       /* fall through */
    1263                 :            :     case t_RFRAC:
    1264                 :            :     case t_VEC:
    1265                 :            :     case t_COL:
    1266                 :         14 :     case t_MAT: return vdeflate(x,v,d);
    1267                 :         21 :     case t_LIST: return listdeflate(x,v,d);
    1268                 :            :   }
    1269                 :          0 :   pari_err_TYPE("gdeflate",x);
    1270                 :        175 :   return NULL; /* not reached */
    1271                 :            : }
    1272                 :            : 
    1273                 :            : /* set *m to the largest d such that x0 = A(X^d); return A */
    1274                 :            : GEN
    1275                 :      27931 : RgX_deflate_max(GEN x, long *m)
    1276                 :            : {
    1277                 :      27931 :   *m = checkdeflate(x);
    1278                 :      27931 :   return RgX_deflate(x, *m);
    1279                 :            : }
    1280                 :            : 
    1281                 :            : GEN
    1282                 :          0 : RgX_RgM_eval_col(GEN x, GEN M, long c)
    1283                 :            : {
    1284                 :          0 :   long i, n = lg(M)-1, lc = lg(x)-1;
    1285                 :            :   GEN z;
    1286         [ #  # ]:          0 :   if (signe(x)==0) return zerocol(n);
    1287                 :          0 :   z = Rg_col_ei(gel(x, lc), n, c);
    1288         [ #  # ]:          0 :   for (i=lc-1; i>=2; i--)
    1289                 :            :   {
    1290                 :          0 :     z = RgM_RgC_mul(M, z);
    1291                 :          0 :     gel(z,c) = gadd(gel(z,c), gel(x, i));
    1292                 :            :   }
    1293                 :          0 :   return z;
    1294                 :            : }
    1295                 :            : 
    1296                 :            : GEN
    1297                 :      72044 : gsubst(GEN x, long v, GEN y)
    1298                 :            : {
    1299                 :      72044 :   long tx = typ(x), ty = typ(y), lx = lg(x), ly = lg(y);
    1300                 :            :   long l, vx, vy, ex, ey, i, j, k, jb;
    1301                 :            :   pari_sp av, av2;
    1302                 :            :   GEN X, t, p1, p2, modp1, z;
    1303                 :            : 
    1304      [ +  -  + ]:      72044 :   switch(ty)
    1305                 :            :   {
    1306                 :            :     case t_MAT:
    1307         [ +  + ]:         35 :       if (ly==1) return cgetg(1,t_MAT);
    1308         [ +  + ]:         28 :       if (ly == lgcols(y)) break;
    1309                 :            :       /* fall through */
    1310                 :            :     case t_QFR: case t_QFI: case t_VEC: case t_COL:
    1311                 :          7 :       pari_err_TYPE2("substitution",x,y);
    1312                 :          0 :       break; /* not reached */
    1313                 :            :   }
    1314                 :            : 
    1315         [ +  + ]:      72030 :   if (is_scalar_t(tx))
    1316                 :            :   {
    1317 [ +  + ][ -  + ]:       8421 :     if (tx!=t_POLMOD || varncmp(v, varn(gel(x,1))) <= 0)
    1318                 :            :     {
    1319         [ -  + ]:       8148 :       if (ty==t_MAT) return scalarmat(x,ly-1);
    1320                 :       8148 :       return gcopy(x);
    1321                 :            :     }
    1322                 :        273 :     av=avma;
    1323                 :        273 :     p1=gsubst(gel(x,1),v,y); vx=varn(p1);
    1324                 :        273 :     p2=gsubst(gel(x,2),v,y); vy=gvar(p2);
    1325         [ -  + ]:        273 :     if (typ(p1)!=t_POL) pari_err_TYPE2("substitution",x,y);
    1326         [ +  + ]:        273 :     if (varncmp(vy, vx) >= 0) return gerepileupto(av, gmodulo(p2,p1));
    1327                 :        245 :     modp1 = mkpolmod(gen_1,p1);
    1328                 :        245 :     lx = lg(p2);
    1329                 :        245 :     z = cgetg(lx,t_POL); z[1] = p2[1];
    1330         [ +  + ]:       2926 :     for (i=2; i<lx; i++)
    1331                 :            :     {
    1332                 :       2681 :       GEN c = gel(p2,i);
    1333         [ +  + ]:       2681 :       if (varncmp(vx, gvar(c)) <= 0)
    1334                 :       2674 :         c = gmodulo(c,p1);
    1335                 :            :       else
    1336                 :          7 :         c = gmul(c, modp1);
    1337                 :       2681 :       gel(z,i) = c;
    1338                 :            :     }
    1339                 :        245 :     return gerepileupto(av, normalizepol_lg(z,lx));
    1340                 :            :   }
    1341                 :            : 
    1342   [ +  +  +  +  :      63609 :   switch(tx)
                   +  - ]
    1343                 :            :   {
    1344                 :            :     case t_POL:
    1345         [ +  + ]:      62090 :       if (lx==2)
    1346         [ -  + ]:        623 :         return ty == t_MAT? scalarmat(gen_0,ly-1): gen_0;
    1347                 :            : 
    1348                 :      61467 :       vx = varn(x);
    1349         [ +  + ]:      61467 :       if (varncmp(vx, v) > 0)
    1350         [ -  + ]:        854 :         return ty == t_MAT? scalarmat(x,ly-1): RgX_copy(x);
    1351         [ +  + ]:      60613 :       if (varncmp(vx, v) < 0)
    1352                 :            :       {
    1353                 :       3913 :         av = avma; z = cgetg(lx, t_POL); z[1] = x[1];
    1354         [ +  + ]:      21784 :         for (i=2; i<lx; i++) gel(z,i) = gsubst(gel(x,i),v,y);
    1355                 :       3913 :         return gerepileupto(av, poleval(z, pol_x(vx)));
    1356                 :            :       }
    1357         [ +  + ]:      56700 :       return ty == t_MAT? RgX_RgM_eval(x, y): poleval(x,y);
    1358                 :            : 
    1359                 :            :     case t_SER:
    1360                 :        826 :       vx = varn(x);
    1361         [ -  + ]:        826 :       if (varncmp(vx, v) > 0)
    1362         [ #  # ]:          0 :         return (ty==t_MAT)? scalarmat(x,ly-1): gcopy(x);
    1363                 :        826 :       ex = valp(x);
    1364         [ +  + ]:        826 :       if (varncmp(vx, v) < 0)
    1365                 :            :       {
    1366 [ -  + ][ #  # ]:         14 :         if (lx == 2) return (ty==t_MAT)? scalarmat(x,ly-1): gcopy(x);
    1367                 :         14 :         av = avma; X = pol_x(vx);
    1368                 :         14 :         av2 = avma;
    1369                 :         14 :         z = gadd(gsubst(gel(x,lx-1),v,y), zeroser(vx,1));
    1370         [ +  + ]:        119 :         for (i = lx-2; i>=2; i--)
    1371                 :            :         {
    1372                 :        105 :           z = gadd(gmul(z,X), gsubst(gel(x,i),v,y));
    1373         [ -  + ]:        105 :           if (gc_needed(av2,1))
    1374                 :            :           {
    1375         [ #  # ]:          0 :             if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"gsubst (i = %ld)", i);
    1376                 :          0 :             z = gerepileupto(av2, z);
    1377                 :            :           }
    1378                 :            :         }
    1379         [ +  - ]:         14 :         if (ex) z = gmul(z, monomial(gen_1,ex,vx));
    1380                 :         14 :         return gerepileupto(av, z);
    1381                 :            :       }
    1382      [ +  +  + ]:        812 :       switch(ty) /* here vx == v */
    1383                 :            :       {
    1384                 :            :         case t_SER:
    1385                 :        735 :           vy = varn(y); ey = valp(y);
    1386 [ +  - ][ -  + ]:        735 :           if (ey < 1 || lx == 2) return zeroser(vy, ey*(ex+lx-2));
    1387         [ +  + ]:        735 :           if (vy != vx)
    1388                 :            :           {
    1389                 :          7 :             av = avma; z = gel(x,lx-1);
    1390                 :            : 
    1391         [ +  + ]:         14 :             for (i=lx-2; i>=2; i--)
    1392                 :            :             {
    1393                 :          7 :               z = gadd(gmul(y,z), gel(x,i));
    1394         [ -  + ]:          7 :               if (gc_needed(av,1))
    1395                 :            :               {
    1396         [ #  # ]:          0 :                 if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"gsubst (i = %ld)", i);
    1397                 :          0 :                 z = gerepileupto(av, z);
    1398                 :            :               }
    1399                 :            :             }
    1400         [ +  - ]:          7 :             if (ex) z = gmul(z, gpowgs(y,ex));
    1401                 :          7 :             return gerepileupto(av,z);
    1402                 :            :           }
    1403                 :        728 :           l = (lx-2)*ey+2;
    1404 [ +  + ][ +  + ]:        728 :           if (ex) { if (l>ly) l = ly; }
    1405         [ +  - ]:        497 :           else if (lx != 3)
    1406                 :            :           {
    1407                 :            :             long l2;
    1408         [ +  - ]:        497 :             for (i = 3; i < lx; i++)
    1409         [ +  - ]:        497 :               if (!isexactzero(gel(x,i))) break;
    1410         [ +  + ]:        497 :             l2 = (i-2)*ey + (gequal0(y)? 2 : ly);
    1411         [ +  + ]:        497 :             if (l > l2) l = l2;
    1412                 :            :           }
    1413                 :        728 :           av = avma;
    1414                 :        728 :           t = leafcopy(y);
    1415         [ -  + ]:        728 :           if (l < ly) setlg(t, l);
    1416                 :        728 :           z = scalarser(gel(x,2),varn(y),l-2);
    1417         [ +  + ]:       5824 :           for (i=3,jb=ey; jb<=l-2; i++,jb+=ey)
    1418                 :            :           {
    1419         [ +  + ]:       5096 :             if (i < lx) {
    1420         [ +  + ]:      37975 :               for (j=jb+2; j<minss(l, jb+ly); j++)
    1421                 :      33075 :                 gel(z,j) = gadd(gel(z,j), gmul(gel(x,i),gel(t,j-jb)));
    1422                 :            :             }
    1423         [ +  + ]:      33467 :             for (j=l-1-jb-ey; j>1; j--)
    1424                 :            :             {
    1425                 :      28371 :               p1 = gen_0;
    1426         [ +  + ]:     191184 :               for (k=2; k<j; k++)
    1427                 :     162813 :                 p1 = gadd(p1, gmul(gel(t,j-k+2),gel(y,k)));
    1428                 :      28371 :               gel(t,j) = gadd(p1, gmul(gel(t,2),gel(y,j)));
    1429                 :            :             }
    1430         [ -  + ]:       5096 :             if (gc_needed(av,1))
    1431                 :            :             {
    1432         [ #  # ]:          0 :               if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"gsubst");
    1433                 :          0 :               gerepileall(av,2, &z,&t);
    1434                 :            :             }
    1435                 :            :           }
    1436         [ +  + ]:        728 :           if (!ex) return gerepilecopy(av,z);
    1437                 :        231 :           return gerepileupto(av, gmul(z,gpowgs(y, ex)));
    1438                 :            : 
    1439                 :            :         case t_POL: case t_RFRAC:
    1440                 :            :         {
    1441                 :         49 :           long n = lx-2;
    1442                 :            :           GEN cx;
    1443                 :         49 :           vy = gvar(y); ey = gval(y,vy);
    1444 [ +  + ][ -  + ]:         49 :           if (ey == LONG_MAX) return n? scalarser(gel(x,2),v,n): gcopy(x);
    1445 [ +  - ][ +  + ]:         42 :           if (ey < 1 || n == 0) return zeroser(vy, ey*(ex+n));
    1446                 :         35 :           av = avma;
    1447                 :         35 :           n *= ey;
    1448         [ -  + ]:         35 :           y = (ty == t_RFRAC)? rfractoser(y, vy, n): poltoser(y, vy, n);
    1449                 :         35 :           x = ser2pol_i(x, lx);
    1450                 :         35 :           x = primitive_part(x, &cx);
    1451                 :         35 :           z = RgXn_eval(x, ser2rfrac_i(y), n);
    1452                 :         35 :           z = RgX_to_ser(z, n+2);
    1453         [ +  + ]:         35 :           if (cx) z = gmul(z, cx);
    1454 [ +  + ][ +  - ]:         35 :           if (!ex && !cx) return gerepilecopy(av, z);
    1455         [ +  - ]:         28 :           if (ex) z = gmul(z, gpowgs(y,ex));
    1456                 :         49 :           return gerepileupto(av, z);
    1457                 :            :         }
    1458                 :            : 
    1459                 :            :         default:
    1460         [ +  + ]:         28 :           if (isexactzero(y))
    1461                 :            :           {
    1462         [ +  + ]:         21 :             if (ex < 0) pari_err_INV("gsubst",y);
    1463         [ +  + ]:         14 :             if (ex > 0) return gcopy(y);
    1464         [ +  - ]:          7 :             if (lx > 2) return gadd(gel(x,2), y); /*add maps to correct ring*/
    1465                 :            :           }
    1466                 :          7 :           pari_err_TYPE2("substitution",x,y);
    1467                 :            :       }
    1468                 :          0 :       break;
    1469                 :            : 
    1470                 :        175 :     case t_RFRAC: av=avma;
    1471                 :        175 :       p1=gsubst(gel(x,1),v,y);
    1472                 :        175 :       p2=gsubst(gel(x,2),v,y); return gerepileupto(av, gdiv(p1,p2));
    1473                 :            : 
    1474                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    1475                 :        462 :       z = cgetg_copy(x, &lx);
    1476         [ +  + ]:       9177 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(z,i) = gsubst(gel(x,i),v,y);
    1477                 :        462 :       return z;
    1478                 :            :     case t_LIST:
    1479                 :         56 :       z = listcreate();
    1480         [ +  + ]:         56 :       list_data(z) = list_data(x)? gsubst(list_data(x),v,y): NULL;
    1481                 :         56 :       return z;
    1482                 :            :   }
    1483                 :      72023 :   return gcopy(x);
    1484                 :            : }
    1485                 :            : 
    1486                 :            : /* Return P(x * h), not memory clean */
    1487                 :            : GEN
    1488                 :        588 : ser_unscale(GEN P, GEN h)
    1489                 :            : {
    1490                 :        588 :   long l = lg(P);
    1491                 :        588 :   GEN Q = cgetg(l,t_SER);
    1492                 :        588 :   Q[1] = P[1];
    1493         [ +  - ]:        588 :   if (l != 2)
    1494                 :            :   {
    1495                 :        588 :     long i = 2;
    1496                 :        588 :     GEN hi = gpowgs(h, valp(P));
    1497                 :        588 :     gel(Q,i) = gmul(gel(P,i), hi);
    1498         [ +  + ]:       1897 :     for (i++; i<l; i++) { hi = gmul(hi,h); gel(Q,i) = gmul(gel(P,i), hi); }
    1499                 :            :   }
    1500                 :        588 :   return Q;
    1501                 :            : }
    1502                 :            : 
    1503                 :            : GEN
    1504                 :        238 : gsubstvec(GEN e, GEN v, GEN r)
    1505                 :            : {
    1506                 :        238 :   pari_sp ltop=avma;
    1507                 :        238 :   long i, j, l = lg(v);
    1508                 :            :   GEN w, z, R;
    1509         [ -  + ]:        238 :   if ( !is_vec_t(typ(v)) ) pari_err_TYPE("substvec",v);
    1510         [ -  + ]:        238 :   if ( !is_vec_t(typ(r)) ) pari_err_TYPE("substvec",r);
    1511         [ -  + ]:        238 :   if (lg(r)!=l) pari_err_DIM("substvec");
    1512                 :        238 :   w = cgetg(l,t_VECSMALL);
    1513                 :        238 :   z = cgetg(l,t_VECSMALL);
    1514                 :        238 :   R = cgetg(l,t_VEC);
    1515         [ +  + ]:       2310 :   for(i=j=1;i<l;i++)
    1516                 :            :   {
    1517                 :       2072 :     GEN T = gel(v,i), ri = gel(r,i);
    1518         [ -  + ]:       2072 :     if (!gequalX(T)) pari_err_TYPE("substvec [not a variable]", T);
    1519         [ +  + ]:       2072 :     if (gvar(ri) == NO_VARIABLE) /* no need to take precautions */
    1520                 :       2009 :       e = gsubst(e, varn(T), ri);
    1521                 :            :     else
    1522                 :            :     {
    1523                 :         63 :       w[j] = varn(T);
    1524                 :         63 :       z[j] = fetch_var();
    1525                 :         63 :       gel(R,j) = ri;
    1526                 :         63 :       j++;
    1527                 :            :     }
    1528                 :            :   }
    1529         [ +  + ]:        301 :   for(i=1;i<j;i++) e = gsubst(e,w[i],pol_x(z[i]));
    1530         [ +  + ]:        301 :   for(i=1;i<j;i++) e = gsubst(e,z[i],gel(R,i));
    1531         [ +  + ]:        301 :   for(i=1;i<j;i++) (void)delete_var();
    1532                 :        238 :   return gerepileupto(ltop,e);
    1533                 :            : }
    1534                 :            : 
    1535                 :            : /*******************************************************************/
    1536                 :            : /*                                                                 */
    1537                 :            : /*                SERIE RECIPROQUE D'UNE SERIE                     */
    1538                 :            : /*                                                                 */
    1539                 :            : /*******************************************************************/
    1540                 :            : 
    1541                 :            : GEN
    1542                 :         49 : serreverse(GEN x)
    1543                 :            : {
    1544                 :         49 :   long v=varn(x), lx = lg(x), i, mi;
    1545                 :         49 :   pari_sp av0 = avma, av;
    1546                 :            :   GEN a, y, u;
    1547                 :            : 
    1548         [ -  + ]:         49 :   if (typ(x)!=t_SER) pari_err_TYPE("serreverse",x);
    1549         [ +  + ]:         49 :   if (valp(x)!=1) pari_err_DOMAIN("serreverse", "valuation", "!=", gen_1,x);
    1550         [ -  + ]:         42 :   if (lx < 3) pari_err_DOMAIN("serreverse", "x", "=", gen_0,x);
    1551                 :         42 :   y = ser_normalize(x);
    1552         [ +  + ]:         42 :   if (y == x) a = NULL; else { a = gel(x,2); x = y; }
    1553                 :         42 :   av = avma;
    1554 [ +  + ][ +  + ]:         56 :   mi = lx-1; while (mi>=3 && gequal0(gel(x,mi))) mi--;
    1555                 :         42 :   u = cgetg(lx,t_SER);
    1556                 :         42 :   y = cgetg(lx,t_SER);
    1557                 :         42 :   u[1] = y[1] = evalsigne(1) | _evalvalp(1) | evalvarn(v);
    1558                 :         42 :   gel(u,2) = gel(y,2) = gen_1;
    1559         [ +  + ]:         42 :   if (lx > 3)
    1560                 :            :   {
    1561                 :         35 :     gel(u,3) = gmulsg(-2,gel(x,3));
    1562                 :         35 :     gel(y,3) = gneg(gel(x,3));
    1563                 :            :   }
    1564         [ +  + ]:        378 :   for (i=3; i<lx-1; )
    1565                 :            :   {
    1566                 :            :     pari_sp av2;
    1567                 :            :     GEN p1;
    1568                 :        336 :     long j, k, K = minss(i,mi);
    1569         [ +  + ]:       2625 :     for (j=3; j<i+1; j++)
    1570                 :            :     {
    1571                 :       2289 :       av2 = avma; p1 = gel(x,j);
    1572         [ +  + ]:      11900 :       for (k = maxss(3,j+2-mi); k < j; k++)
    1573                 :       9611 :         p1 = gadd(p1, gmul(gel(u,k),gel(x,j-k+2)));
    1574                 :       2289 :       p1 = gneg(p1);
    1575                 :       2289 :       gel(u,j) = gerepileupto(av2, gadd(gel(u,j), p1));
    1576                 :            :     }
    1577                 :        336 :     av2 = avma;
    1578                 :        336 :     p1 = gmulsg(i,gel(x,i+1));
    1579         [ +  + ]:       2625 :     for (k = 2; k < K; k++)
    1580                 :            :     {
    1581                 :       2289 :       GEN p2 = gmul(gel(x,k+1),gel(u,i-k+2));
    1582                 :       2289 :       p1 = gadd(p1, gmulsg(k,p2));
    1583                 :            :     }
    1584                 :        336 :     i++;
    1585                 :        336 :     gel(u,i) = gerepileupto(av2, gneg(p1));
    1586                 :        336 :     gel(y,i) = gdivgs(gel(u,i), i-1);
    1587         [ -  + ]:        336 :     if (gc_needed(av,2))
    1588                 :            :     {
    1589                 :          0 :       GEN dummy = cgetg(1,t_VEC);
    1590         [ #  # ]:          0 :       if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"serreverse");
    1591         [ #  # ]:          0 :       for(k=i+1; k<lx; k++) gel(u,k) = gel(y,k) = dummy;
    1592                 :          0 :       gerepileall(av,2, &u,&y);
    1593                 :            :     }
    1594                 :            :   }
    1595         [ +  + ]:         42 :   if (a) y = ser_unscale(y, ginv(a));
    1596                 :         42 :   return gerepilecopy(av0,y);
    1597                 :            : }
    1598                 :            : 
    1599                 :            : /*******************************************************************/
    1600                 :            : /*                                                                 */
    1601                 :            : /*                    DERIVATION ET INTEGRATION                    */
    1602                 :            : /*                                                                 */
    1603                 :            : /*******************************************************************/
    1604                 :            : GEN
    1605                 :        847 : derivser(GEN x)
    1606                 :            : {
    1607                 :        847 :   long i, vx = varn(x), e = valp(x), lx = lg(x);
    1608                 :            :   GEN y;
    1609         [ +  + ]:        847 :   if (ser_isexactzero(x))
    1610                 :            :   {
    1611                 :         14 :     x = gcopy(x);
    1612         [ +  - ]:         14 :     if (e) setvalp(x,e-1);
    1613                 :         14 :     return x;
    1614                 :            :   }
    1615         [ +  + ]:        833 :   if (e)
    1616                 :            :   {
    1617                 :        350 :     y = cgetg(lx,t_SER); y[1] = evalsigne(1)|evalvalp(e-1) | evalvarn(vx);
    1618         [ +  + ]:       2744 :     for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = gmulsg(i+e-2,gel(x,i));
    1619                 :            :   } else {
    1620         [ +  + ]:        483 :     if (lx == 3) return zeroser(vx, 0);
    1621                 :        322 :     lx--;
    1622                 :        322 :     y = cgetg(lx,t_SER); y[1] = evalsigne(1)|_evalvalp(0) | evalvarn(vx);
    1623         [ +  + ]:       1421 :     for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = gmulsg(i-1,gel(x,i+1));
    1624                 :            :   }
    1625                 :        847 :   return normalize(y);
    1626                 :            : }
    1627                 :            : 
    1628                 :            : GEN
    1629                 :      77707 : deriv(GEN x, long v)
    1630                 :            : {
    1631                 :            :   long lx, tx, i, j;
    1632                 :            :   pari_sp av;
    1633                 :            :   GEN y;
    1634                 :            : 
    1635                 :      77707 :   tx = typ(x);
    1636         [ +  + ]:      77707 :   if (is_const_t(tx))
    1637      [ +  +  + ]:      26026 :     switch(tx)
    1638                 :            :     {
    1639                 :         21 :       case t_INTMOD: retmkintmod(gen_0, icopy(gel(x,1)));
    1640                 :         21 :       case t_FFELT: return FF_zero(x);
    1641                 :      25984 :       default: return gen_0;
    1642                 :            :     }
    1643 [ +  + ][ +  + ]:      51681 :   if (v < 0 && tx!=t_CLOSURE) v = gvar9(x);
    1644   [ +  +  +  +  :      51681 :   switch(tx)
                +  +  - ]
    1645                 :            :   {
    1646                 :            :     case t_POLMOD:
    1647                 :            :     {
    1648                 :         21 :       GEN a = gel(x,2), b = gel(x,1);
    1649         [ +  + ]:         21 :       if (v == varn(b)) return RgX_get_0(b);
    1650                 :         14 :       retmkpolmod(deriv(a,v), RgX_copy(b));
    1651                 :            :     }
    1652                 :            :     case t_POL:
    1653      [ -  +  + ]:      51492 :       switch(varncmp(varn(x), v))
    1654                 :            :       {
    1655                 :          0 :         case 1: return RgX_get_0(x);
    1656                 :      46676 :         case 0: return RgX_deriv(x);
    1657                 :            :       }
    1658                 :       4816 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    1659         [ +  + ]:      76580 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = deriv(gel(x,i),v);
    1660                 :       4816 :       return normalizepol_lg(y,i);
    1661                 :            : 
    1662                 :            :     case t_SER:
    1663      [ -  +  + ]:         56 :       switch(varncmp(varn(x), v))
    1664                 :            :       {
    1665                 :          0 :         case 1: return RgX_get_0(x);
    1666                 :         42 :         case 0: return derivser(x);
    1667                 :            :       }
    1668         [ +  + ]:         14 :       if (ser_isexactzero(x)) return gcopy(x);
    1669                 :          7 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    1670         [ +  + ]:         28 :       for (j=2; j<lx; j++) gel(y,j) = deriv(gel(x,j),v);
    1671                 :          7 :       return normalize(y);
    1672                 :            : 
    1673                 :            :     case t_RFRAC: {
    1674                 :         42 :       GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2), bp, b0, d, t;
    1675                 :         42 :       y = cgetg(3,t_RFRAC); av = avma;
    1676                 :            : 
    1677                 :         42 :       bp = deriv(b, v);
    1678                 :         42 :       d = RgX_gcd(bp, b);
    1679         [ +  + ]:         42 :       if (gequal1(d)) {
    1680                 :         21 :         d = gsub(gmul(b, deriv(a,v)), gmul(a, bp));
    1681         [ -  + ]:         21 :         if (isexactzero(d)) return gerepileupto((pari_sp)(y+3), d);
    1682                 :         21 :         gel(y,1) = gerepileupto(av, d);
    1683                 :         21 :         gel(y,2) = gsqr(b); return y;
    1684                 :            :       }
    1685                 :         21 :       b0 = gdivexact(b, d);
    1686                 :         21 :       bp = gdivexact(bp,d);
    1687                 :         21 :       a = gsub(gmul(b0, deriv(a,v)), gmul(a, bp));
    1688         [ +  + ]:         21 :       if (isexactzero(a)) return gerepileupto((pari_sp)(y+3), a);
    1689                 :         14 :       t = ggcd(a, d);
    1690         [ -  + ]:         14 :       if (!gequal1(t)) { a = gdivexact(a, t); d = gdivexact(d, t); }
    1691                 :         14 :       gel(y,1) = a;
    1692                 :         14 :       gel(y,2) = gmul(d, gsqr(b0));
    1693                 :         14 :       return gerepilecopy((pari_sp)(y+3), y);
    1694                 :            :     }
    1695                 :            : 
    1696                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    1697                 :         63 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    1698         [ +  + ]:        126 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = deriv(gel(x,i),v);
    1699                 :         63 :       return y;
    1700                 :            : 
    1701                 :            :     case t_CLOSURE:
    1702         [ +  - ]:          7 :       if (v==-1) return closure_deriv(x);
    1703                 :            :   }
    1704                 :          0 :   pari_err_TYPE("deriv",x);
    1705                 :      77707 :   return NULL; /* not reached */
    1706                 :            : }
    1707                 :            : 
    1708                 :            : static long
    1709                 :        854 : lookup(GEN v, long vx)
    1710                 :            : {
    1711                 :        854 :   long i ,l = lg(v);
    1712         [ +  + ]:       1512 :   for(i=1; i<l; i++)
    1713         [ +  + ]:       1274 :     if (varn(gel(v,i)) == vx) return i;
    1714                 :        854 :   return 0;
    1715                 :            : }
    1716                 :            : 
    1717                 :            : GEN
    1718                 :       3556 : diffop(GEN x, GEN v, GEN dv)
    1719                 :            : {
    1720                 :            :   pari_sp av;
    1721                 :       3556 :   long i, idx, lx, tx = typ(x), vx;
    1722                 :            :   GEN y;
    1723         [ -  + ]:       3556 :   if (!is_vec_t(typ(v))) pari_err_TYPE("diffop",v);
    1724         [ -  + ]:       3556 :   if (!is_vec_t(typ(dv))) pari_err_TYPE("diffop",dv);
    1725         [ -  + ]:       3556 :   if (lg(v)!=lg(dv)) pari_err_DIM("diffop");
    1726         [ +  + ]:       3556 :   if (is_const_t(tx)) return gen_0;
    1727   [ +  +  +  +  :       1141 :   switch(tx)
                   -  - ]
    1728                 :            :   {
    1729                 :            :     case t_POLMOD:
    1730                 :         84 :       av = avma;
    1731                 :         84 :       vx  = varn(gel(x,1)); idx = lookup(v,vx);
    1732         [ -  + ]:         84 :       if (idx) /*Assume the users now what they are doing */
    1733                 :          0 :         y = gmodulo(diffop(gel(x,2),v,dv), gel(x,1));
    1734                 :            :       else
    1735                 :            :       {
    1736                 :         84 :         GEN m = gel(x,1), pol=gel(x,2);
    1737                 :         84 :         GEN u = gneg(gdiv(diffop(m,v,dv),RgX_deriv(m)));
    1738                 :         84 :         y = diffop(pol,v,dv);
    1739 [ +  + ][ +  + ]:         84 :         if (typ(pol)==t_POL && varn(pol)==varn(m))
    1740                 :         70 :           y = gadd(y, gmul(u,RgX_deriv(pol)));
    1741                 :         84 :         y = gmodulo(y, gel(x,1));
    1742                 :            :       }
    1743                 :         84 :       return gerepileupto(av, y);
    1744                 :            :     case t_POL:
    1745         [ +  + ]:        945 :       if (signe(x)==0) return gen_0;
    1746                 :        763 :       vx  = varn(x); idx = lookup(v,vx);
    1747                 :        763 :       av = avma; lx = lg(x);
    1748                 :        763 :       y = diffop(gel(x,lx-1),v,dv);
    1749         [ +  + ]:       2863 :       for (i=lx-2; i>=2; i--) y = gadd(gmul(y,pol_x(vx)),diffop(gel(x,i),v,dv));
    1750         [ +  + ]:        763 :       if (idx) y = gadd(y, gmul(gel(dv,idx),RgX_deriv(x)));
    1751                 :        763 :       return gerepileupto(av, y);
    1752                 :            : 
    1753                 :            :     case t_SER:
    1754         [ -  + ]:          7 :       if (signe(x)==0) return gen_0;
    1755                 :          7 :       vx  = varn(x); idx = lookup(v,vx);
    1756         [ -  + ]:          7 :       if (!idx) return gen_0;
    1757                 :          7 :       av = avma;
    1758         [ -  + ]:          7 :       if (ser_isexactzero(x)) y = x;
    1759                 :            :       else
    1760                 :            :       {
    1761                 :          7 :         y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    1762         [ +  + ]:        119 :         for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = diffop(gel(x,i),v,dv);
    1763                 :          7 :         y = normalize(y); /* y is probably invalid */
    1764                 :          7 :         y = gsubst(y, vx, pol_x(vx)); /* Fix that */
    1765                 :            :       }
    1766                 :          7 :       y = gadd(y, gmul(gel(dv,idx),derivser(x)));
    1767                 :          7 :       return gerepileupto(av, y);
    1768                 :            : 
    1769                 :            :     case t_RFRAC: {
    1770                 :        105 :       GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2), ap, bp;
    1771                 :        105 :       av = avma;
    1772                 :        105 :       ap = diffop(a, v, dv); bp = diffop(b, v, dv);
    1773                 :        105 :       y = gsub(gdiv(ap,b),gdiv(gmul(a,bp),gsqr(b)));
    1774                 :        105 :       return gerepileupto(av, y);
    1775                 :            :     }
    1776                 :            : 
    1777                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    1778                 :          0 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    1779         [ #  # ]:          0 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = diffop(gel(x,i),v,dv);
    1780                 :          0 :       return y;
    1781                 :            : 
    1782                 :            :   }
    1783                 :          0 :   pari_err_TYPE("diffop",x);
    1784                 :       3556 :   return NULL; /* not reached */
    1785                 :            : }
    1786                 :            : 
    1787                 :            : GEN
    1788                 :         42 : diffop0(GEN x, GEN v, GEN dv, long n)
    1789                 :            : {
    1790                 :         42 :   pari_sp av=avma;
    1791                 :            :   long i;
    1792         [ +  + ]:        245 :   for(i=1; i<=n; i++)
    1793                 :        203 :     x = gerepileupto(av, diffop(x,v,dv));
    1794                 :         42 :   return x;
    1795                 :            : }
    1796                 :            : 
    1797                 :            : /********************************************************************/
    1798                 :            : /**                                                                **/
    1799                 :            : /**                         TAYLOR SERIES                          **/
    1800                 :            : /**                                                                **/
    1801                 :            : /********************************************************************/
    1802                 :            : /* swap vars (vx,v) in x (assume vx < v, vx main variable in x), then call
    1803                 :            :  * act(data, v, x). FIXME: use in other places */
    1804                 :            : static GEN
    1805                 :         21 : swapvar_act(GEN x, long vx, long v, GEN (*act)(void*, long, GEN), void *data)
    1806                 :            : {
    1807                 :         21 :   long v0 = fetch_var();
    1808                 :         21 :   GEN y = act(data, v, gsubst(x,vx,pol_x(v0)));
    1809                 :         14 :   y = gsubst(y,v0,pol_x(vx));
    1810                 :         14 :   (void)delete_var(); return y;
    1811                 :            : }
    1812                 :            : /* x + O(v^data) */
    1813                 :            : static GEN
    1814                 :          7 : tayl_act(void *data, long v, GEN x) { return gadd(zeroser(v, (long)data), x); }
    1815                 :            : static  GEN
    1816                 :         14 : integ_act(void *data, long v, GEN x) { (void)data; return integ(x,v); }
    1817                 :            : 
    1818                 :            : GEN
    1819                 :          7 : tayl(GEN x, long v, long precS)
    1820                 :            : {
    1821                 :          7 :   long vx = gvar9(x);
    1822                 :            :   pari_sp av;
    1823                 :            : 
    1824         [ -  + ]:          7 :   if (varncmp(v, vx) <= 0) return gadd(zeroser(v,precS), x);
    1825                 :          7 :   av = avma;
    1826                 :          7 :   return gerepileupto(av, swapvar_act(x, vx, v, tayl_act, (void*)precS));
    1827                 :            : }
    1828                 :            : 
    1829                 :            : GEN
    1830                 :       3654 : ggrando(GEN x, long n)
    1831                 :            : {
    1832                 :            :   long m, v;
    1833                 :            : 
    1834   [ +  +  +  - ]:       3654 :   switch(typ(x))
    1835                 :            :   {
    1836                 :            :   case t_INT:/* bug 3 + O(1) */
    1837         [ -  + ]:       2625 :     if (signe(x) <= 0) pari_err_DOMAIN("O", "x", "<=", gen_0, x);
    1838         [ +  + ]:       2625 :     if (!is_pm1(x)) return zeropadic(x,n);
    1839                 :            :     /* +/-1 = x^0 */
    1840                 :         14 :     v = m = 0; break;
    1841                 :            :   case t_POL:
    1842         [ -  + ]:       1022 :     if (!signe(x)) pari_err_DOMAIN("O", "x", "=", gen_0, x);
    1843                 :       1022 :     v = varn(x);
    1844                 :       1022 :     m = n * RgX_val(x); break;
    1845                 :            :   case t_RFRAC:
    1846         [ -  + ]:          7 :     if (gequal0(gel(x,1))) pari_err_DOMAIN("O", "x", "=", gen_0, x);
    1847                 :          7 :     v = gvar(x);
    1848                 :          7 :     m = n * gval(x,v); break;
    1849                 :          0 :     default:  pari_err_TYPE("O", x);
    1850                 :          0 :       v = m = 0; /* not reached */
    1851                 :            :   }
    1852                 :       3654 :   return zeroser(v,m);
    1853                 :            : }
    1854                 :            : 
    1855                 :            : /*******************************************************************/
    1856                 :            : /*                                                                 */
    1857                 :            : /*                    FORMAL INTEGRATION                           */
    1858                 :            : /*                                                                 */
    1859                 :            : /*******************************************************************/
    1860                 :            : 
    1861                 :            : static GEN
    1862                 :         35 : triv_integ(GEN x, long v)
    1863                 :            : {
    1864                 :            :   long i, lx;
    1865                 :         35 :   GEN y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    1866         [ +  + ]:        112 :   for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = integ(gel(x,i),v);
    1867                 :         35 :   return y;
    1868                 :            : }
    1869                 :            : 
    1870                 :            : GEN
    1871                 :         98 : RgX_integ(GEN x)
    1872                 :            : {
    1873                 :         98 :   long i, lx = lg(x);
    1874                 :            :   GEN y;
    1875         [ +  + ]:         98 :   if (lx == 2) return RgX_copy(x);
    1876                 :         84 :   y = cgetg(lx+1, t_POL); y[1] = x[1]; gel(y,2) = gen_0;
    1877         [ +  + ]:        245 :   for (i=3; i<=lx; i++) gel(y,i) = gdivgs(gel(x,i-1),i-2);
    1878                 :         98 :   return y;
    1879                 :            : }
    1880                 :            : 
    1881                 :            : static void
    1882                 :         35 : err_intformal(GEN x)
    1883                 :         35 : { pari_err_DOMAIN("intformal", "residue(series, pole)", "!=", gen_0, x); }
    1884                 :            : 
    1885                 :            : GEN
    1886                 :       1386 : integser(GEN x)
    1887                 :            : {
    1888                 :       1386 :   long i, lx = lg(x), vx = varn(x), e = valp(x);
    1889                 :            :   GEN y;
    1890         [ +  + ]:       1386 :   if (lx == 2) return zeroser(vx, e+1);
    1891                 :       1218 :   y = cgetg(lx, t_SER);
    1892         [ +  + ]:       8806 :   for (i=2; i<lx; i++)
    1893                 :            :   {
    1894                 :       7595 :     long j = i+e-1;
    1895                 :       7595 :     GEN c = gel(x,i);
    1896         [ +  + ]:       7595 :     if (j)
    1897                 :       7273 :       c = gdivgs(c, j);
    1898                 :            :     else
    1899                 :            :     { /* should be isexactzero, but try to avoid error */
    1900         [ +  + ]:        322 :       if (!gequal0(c)) err_intformal(x);
    1901                 :        315 :       c = gen_0;
    1902                 :            :     }
    1903                 :       7588 :     gel(y,i) = c;
    1904                 :            :   }
    1905                 :       1379 :   y[1] = evalsigne(1) | evalvarn(vx) | evalvalp(e+1); return y;
    1906                 :            : }
    1907                 :            : 
    1908                 :            : GEN
    1909                 :        350 : integ(GEN x, long v)
    1910                 :            : {
    1911                 :            :   long lx, tx, i, vx, n;
    1912                 :        350 :   pari_sp av = avma;
    1913                 :            :   GEN y,p1;
    1914                 :            : 
    1915                 :        350 :   tx = typ(x);
    1916 [ +  + ][ -  + ]:        350 :   if (v < 0) { v = gvar9(x); if (v == NO_VARIABLE) v = 0; }
    1917         [ +  + ]:        350 :   if (is_scalar_t(tx))
    1918                 :            :   {
    1919         [ +  + ]:         63 :     if (tx == t_POLMOD)
    1920                 :            :     {
    1921                 :         14 :       GEN a = gel(x,2), b = gel(x,1);
    1922                 :         14 :       vx = varn(b);
    1923         [ +  + ]:         14 :       if (varncmp(v, vx) > 0) retmkpolmod(integ(a,v), RgX_copy(b));
    1924         [ +  - ]:          7 :       if (v == vx) pari_err_PRIORITY("intformal",x,"=",v);
    1925                 :            :     }
    1926                 :         49 :     return deg1pol(x, gen_0, v);
    1927                 :            :   }
    1928                 :            : 
    1929   [ +  +  +  +  :        287 :   switch(tx)
                      - ]
    1930                 :            :   {
    1931                 :            :     case t_POL:
    1932                 :        112 :       vx = varn(x);
    1933         [ +  + ]:        112 :       if (v == vx) return RgX_integ(x);
    1934         [ +  + ]:         42 :       if (lg(x) == 2) {
    1935         [ +  + ]:         14 :         if (varncmp(vx, v) < 0) v = vx;
    1936                 :         14 :         return zeropol(v);
    1937                 :            :       }
    1938         [ -  + ]:         28 :       if (varncmp(vx, v) > 0) return deg1pol(x, gen_0, v);
    1939                 :         28 :       return triv_integ(x,v);
    1940                 :            : 
    1941                 :            :     case t_SER:
    1942                 :         77 :       vx = varn(x);
    1943         [ +  + ]:         77 :       if (v == vx) return integser(x);
    1944         [ +  + ]:         21 :       if (lg(x) == 2) {
    1945         [ +  + ]:         14 :         if (varncmp(vx, v) < 0) v = vx;
    1946                 :         14 :         return zeroser(v, valp(x));
    1947                 :            :       }
    1948         [ -  + ]:          7 :       if (varncmp(vx, v) > 0) return deg1pol(x, gen_0, v);
    1949                 :          7 :       return triv_integ(x,v);
    1950                 :            : 
    1951                 :            :     case t_RFRAC:
    1952                 :            :     {
    1953                 :         56 :       GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2), c, d, s;
    1954                 :         56 :       vx = varn(b);
    1955         [ +  + ]:         56 :       if (varncmp(vx, v) > 0) return deg1pol(x, gen_0, v);
    1956         [ +  + ]:         49 :       if (varncmp(vx, v) < 0)
    1957                 :         14 :         return gerepileupto(av, swapvar_act(x, vx, v, integ_act, NULL));
    1958                 :            : 
    1959                 :         35 :       n = degpol(b);
    1960 [ +  + ][ +  + ]:         35 :       if (typ(a) == t_POL && varn(a) == vx) n += degpol(a);
    1961                 :         35 :       y = integ(gadd(x, zeroser(v,n + 2)), v);
    1962                 :         35 :       y = gdiv(gtrunc(gmul(b, y)), b);
    1963         [ -  + ]:         35 :       if (typ(y) != t_RFRAC) pari_err_BUG("intformal(t_RFRAC)");
    1964                 :         35 :       c = gel(y,1); d = gel(y,2);
    1965                 :         35 :       s = gsub(gmul(deriv(c,v),d), gmul(c,deriv(d,v)));
    1966                 :            :       /* (c'd-cd')/d^2 = y' = x = a/b ? */
    1967         [ +  + ]:         35 :       if (!gequal(gmul(s,b), gmul(a,gsqr(d)))) err_intformal(x);
    1968 [ +  - ][ +  - ]:          7 :       if (typ(y)==t_RFRAC && lg(gel(y,1)) == lg(gel(y,2)))
    1969                 :            :       {
    1970                 :          7 :         GEN p2 = leading_term(gel(y,2));
    1971                 :          7 :         p1 = gel(y,1);
    1972 [ +  - ][ +  - ]:          7 :         if (typ(p1) == t_POL && varn(p1) == vx) p1 = leading_term(p1);
    1973                 :          7 :         y = gsub(y, gdiv(p1,p2));
    1974                 :            :       }
    1975                 :          7 :       return gerepileupto(av,y);
    1976                 :            :     }
    1977                 :            : 
    1978                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    1979                 :         42 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    1980         [ +  + ]:         84 :       for (i=1; i<lg(x); i++) gel(y,i) = integ(gel(x,i),v);
    1981                 :         42 :       return y;
    1982                 :            :   }
    1983                 :          0 :   pari_err_TYPE("integ",x);
    1984                 :        308 :   return NULL; /* not reached */
    1985                 :            : }
    1986                 :            : 
    1987                 :            : /*******************************************************************/
    1988                 :            : /*                                                                 */
    1989                 :            : /*                    PARTIES ENTIERES                             */
    1990                 :            : /*                                                                 */
    1991                 :            : /*******************************************************************/
    1992                 :            : 
    1993                 :            : GEN
    1994                 :    2577874 : gfloor(GEN x)
    1995                 :            : {
    1996                 :            :   GEN y;
    1997                 :            :   long i, lx;
    1998                 :            : 
    1999   [ +  +  +  +  :    2577874 :   switch(typ(x))
                +  +  + ]
    2000                 :            :   {
    2001                 :    2576628 :     case t_INT: return icopy(x);
    2002                 :         14 :     case t_POL: return RgX_copy(x);
    2003                 :        224 :     case t_REAL: return floorr(x);
    2004                 :        644 :     case t_FRAC: return truedivii(gel(x,1),gel(x,2));
    2005                 :         21 :     case t_RFRAC: return gdeuc(gel(x,1),gel(x,2));
    2006                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    2007                 :        119 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    2008         [ +  + ]:       1512 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = gfloor(gel(x,i));
    2009                 :        119 :       return y;
    2010                 :            :   }
    2011                 :        224 :   pari_err_TYPE("gfloor",x);
    2012                 :    2577650 :   return NULL; /* not reached */
    2013                 :            : }
    2014                 :            : 
    2015                 :            : GEN
    2016                 :         91 : gfrac(GEN x)
    2017                 :            : {
    2018                 :         91 :   pari_sp av = avma;
    2019                 :         91 :   return gerepileupto(av, gsub(x,gfloor(x)));
    2020                 :            : }
    2021                 :            : 
    2022                 :            : /* assume x t_REAL */
    2023                 :            : GEN
    2024                 :       1556 : ceilr(GEN x) {
    2025                 :       1556 :   pari_sp av = avma;
    2026                 :       1556 :   GEN y = floorr(x);
    2027         [ +  - ]:       1556 :   if (cmpri(x, y)) return gerepileuptoint(av, addui(1,y));
    2028                 :       1556 :   return y;
    2029                 :            : }
    2030                 :            : 
    2031                 :            : GEN
    2032                 :       9483 : gceil(GEN x)
    2033                 :            : {
    2034                 :            :   GEN y;
    2035                 :            :   long i, lx;
    2036                 :            :   pari_sp av;
    2037                 :            : 
    2038   [ +  +  +  +  :       9483 :   switch(typ(x))
                +  +  + ]
    2039                 :            :   {
    2040                 :       7374 :     case t_INT: return icopy(x);
    2041                 :          7 :     case t_POL: return RgX_copy(x);
    2042                 :       1479 :     case t_REAL: return ceilr(x);
    2043                 :            :     case t_FRAC:
    2044                 :        553 :       av = avma; y = divii(gel(x,1),gel(x,2));
    2045         [ +  + ]:        553 :       if (signe(gel(x,1)) > 0) y = gerepileuptoint(av, addui(1,y));
    2046                 :        553 :       return y;
    2047                 :            : 
    2048                 :            :     case t_RFRAC:
    2049                 :          7 :       return gdeuc(gel(x,1),gel(x,2));
    2050                 :            : 
    2051                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    2052                 :         28 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    2053         [ +  + ]:         84 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = gceil(gel(x,i));
    2054                 :         28 :       return y;
    2055                 :            :   }
    2056                 :         35 :   pari_err_TYPE("gceil",x);
    2057                 :       9448 :   return NULL; /* not reached */
    2058                 :            : }
    2059                 :            : 
    2060                 :            : GEN
    2061                 :       1925 : round0(GEN x, GEN *pte)
    2062                 :            : {
    2063         [ +  + ]:       1925 :   if (pte) { long e; x = grndtoi(x,&e); *pte = stoi(e); }
    2064                 :       1918 :   return ground(x);
    2065                 :            : }
    2066                 :            : 
    2067                 :            : /* x t_REAL, return q=floor(x+1/2), set e = expo(x-q) */
    2068                 :            : static GEN
    2069                 :   14898009 : round_i(GEN x, long *pe)
    2070                 :            : {
    2071                 :            :   long e;
    2072                 :   14898009 :   GEN B, q,r, m = mantissa_real(x, &e); /* x = m/2^e */
    2073         [ +  + ]:   14898009 :   if (e <= 0)
    2074                 :            :   {
    2075         [ +  + ]:    1820221 :     if (e) m = shifti(m,-e);
    2076                 :    1820221 :     *pe = -e; return m;
    2077                 :            :   }
    2078                 :   13077788 :   B = int2n(e-1);
    2079                 :   13077788 :   m = addii(m, B);
    2080                 :   13077788 :   q = shifti(m, -e);
    2081                 :   13077788 :   r = remi2n(m, e);
    2082                 :            :   /* 2^e (x+1/2) = m = 2^e q + r, sgn(r)=sgn(m), |r|<2^e */
    2083         [ +  + ]:   13077788 :   if (!signe(r))
    2084                 :      38926 :     *pe = -1;
    2085                 :            :   else
    2086                 :            :   {
    2087         [ +  + ]:   13038862 :     if (signe(m) < 0)
    2088                 :            :     {
    2089                 :    5947140 :       q = subiu(q,1);
    2090                 :    5947140 :       r = addii(r, B);
    2091                 :            :     }
    2092                 :            :     else
    2093                 :    7091722 :       r = subii(r, B);
    2094                 :            :     /* |x - q| = |r| / 2^e */
    2095         [ +  + ]:   13038862 :     *pe = signe(r)? expi(r) - e: -e;
    2096                 :   13038862 :     cgiv(r);
    2097                 :            :   }
    2098                 :   14898009 :   return q;
    2099                 :            : }
    2100                 :            : /* assume x a t_REAL */
    2101                 :            : GEN
    2102                 :     871318 : roundr(GEN x)
    2103                 :            : {
    2104                 :     871318 :   long ex, s = signe(x);
    2105                 :            :   pari_sp av;
    2106 [ +  + ][ +  + ]:     871318 :   if (!s || (ex=expo(x)) < -1) return gen_0;
    2107 [ +  + ][ +  + ]:     676658 :   if (ex == -1) return s>0? gen_1:
    2108         [ +  + ]:      67527 :                             absrnz_equal2n(x)? gen_0: gen_m1;
    2109                 :     482434 :   av = avma; x = round_i(x, &ex);
    2110         [ -  + ]:     482434 :   if (ex >= 0) pari_err_PREC( "roundr (precision loss in truncation)");
    2111                 :     871318 :   return gerepileuptoint(av, x);
    2112                 :            : }
    2113                 :            : GEN
    2114                 :    9456030 : roundr_safe(GEN x)
    2115                 :            : {
    2116                 :    9456030 :   long ex, s = signe(x);
    2117                 :            :   pari_sp av;
    2118                 :            : 
    2119 [ +  - ][ -  + ]:    9456030 :   if (!s || (ex = expo(x)) < -1) return gen_0;
    2120 [ -  + ][ #  # ]:    9456030 :   if (ex == -1) return s>0? gen_1:
    2121         [ #  # ]:          0 :                             absrnz_equal2n(x)? gen_0: gen_m1;
    2122                 :    9456030 :   av = avma; x = round_i(x, &ex);
    2123                 :    9456030 :   return gerepileuptoint(av, x);
    2124                 :            : }
    2125                 :            : 
    2126                 :            : GEN
    2127                 :     855212 : ground(GEN x)
    2128                 :            : {
    2129                 :            :   GEN y;
    2130                 :            :   long i, lx;
    2131                 :            :   pari_sp av;
    2132                 :            : 
    2133   [ +  +  +  +  :     855212 :   switch(typ(x))
          +  +  +  +  +  
                   +  + ]
    2134                 :            :   {
    2135                 :     188819 :     case t_INT: return icopy(x);
    2136                 :         28 :     case t_INTMOD: case t_QUAD: return gcopy(x);
    2137                 :     470421 :     case t_REAL: return roundr(x);
    2138                 :      12453 :     case t_FRAC: return diviiround(gel(x,1), gel(x,2));
    2139                 :         14 :     case t_POLMOD: y=cgetg(3,t_POLMOD);
    2140                 :         14 :       gel(y,1) = RgX_copy(gel(x,1));
    2141                 :         14 :       gel(y,2) = ground(gel(x,2)); return y;
    2142                 :            : 
    2143                 :            :     case t_COMPLEX:
    2144                 :         70 :       av = avma; y = cgetg(3, t_COMPLEX);
    2145                 :         70 :       gel(y,2) = ground(gel(x,2));
    2146         [ -  + ]:         70 :       if (!signe(gel(y,2))) { avma = av; return ground(gel(x,1)); }
    2147                 :         70 :       gel(y,1) = ground(gel(x,1)); return y;
    2148                 :            : 
    2149                 :            :     case t_POL:
    2150                 :         63 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    2151         [ +  + ]:        301 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = ground(gel(x,i));
    2152                 :         63 :       return normalizepol_lg(y, lx);
    2153                 :            :     case t_SER:
    2154         [ +  + ]:         28 :       if (ser_isexactzero(x)) return gcopy(x);
    2155                 :         14 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    2156         [ +  + ]:         42 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = ground(gel(x,i));
    2157                 :         14 :       return normalize(y);
    2158                 :            :     case t_RFRAC:
    2159                 :         21 :       av = avma;
    2160                 :         21 :       return gerepileupto(av, gdiv(ground(gel(x,1)), ground(gel(x,2))));
    2161                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    2162                 :     183288 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    2163         [ +  + ]:     874547 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = ground(gel(x,i));
    2164                 :     183288 :       return y;
    2165                 :            :   }
    2166                 :          7 :   pari_err_TYPE("ground",x);
    2167                 :     855205 :   return NULL; /* not reached */
    2168                 :            : }
    2169                 :            : 
    2170                 :            : /* e = number of error bits on integral part */
    2171                 :            : GEN
    2172                 :    7858196 : grndtoi(GEN x, long *e)
    2173                 :            : {
    2174                 :            :   GEN y;
    2175                 :            :   long i, lx, e1;
    2176                 :            :   pari_sp av;
    2177                 :            : 
    2178                 :    7858196 :   *e = -(long)HIGHEXPOBIT;
    2179   [ +  +  +  +  :    7858196 :   switch(typ(x))
          +  +  +  +  +  
                   +  + ]
    2180                 :            :   {
    2181                 :     524689 :     case t_INT: return icopy(x);
    2182                 :            :     case t_REAL: {
    2183                 :    5440780 :       long ex = expo(x);
    2184 [ +  + ][ +  + ]:    5440780 :       if (!signe(x) || ex < -1) { *e = ex; return gen_0; }
    2185                 :    4959545 :       av = avma; x = round_i(x, e);
    2186                 :    4959545 :       return gerepileuptoint(av, x);
    2187                 :            :     }
    2188                 :       1015 :     case t_FRAC: return diviiround(gel(x,1), gel(x,2));
    2189                 :         14 :     case t_INTMOD: case t_QUAD: return gcopy(x);
    2190                 :            :     case t_COMPLEX:
    2191                 :    1030213 :       av = avma; y = cgetg(3, t_COMPLEX);
    2192                 :    1030213 :       gel(y,2) = grndtoi(gel(x,2), e);
    2193         [ +  + ]:    1030213 :       if (!signe(gel(y,2))) {
    2194                 :     143565 :         avma = av;
    2195                 :     143565 :         y = grndtoi(gel(x,1), &e1);
    2196                 :            :       }
    2197                 :            :       else
    2198                 :     886648 :         gel(y,1) = grndtoi(gel(x,1), &e1);
    2199         [ +  + ]:    1030213 :       if (e1 > *e) *e = e1;
    2200                 :    1030213 :       return y;
    2201                 :            : 
    2202                 :          7 :     case t_POLMOD: y = cgetg(3,t_POLMOD);
    2203                 :          7 :       gel(y,1) = RgX_copy(gel(x,1));
    2204                 :          7 :       gel(y,2) = grndtoi(gel(x,2), e); return y;
    2205                 :            : 
    2206                 :            :     case t_POL:
    2207                 :      24968 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    2208         [ +  + ]:     382543 :       for (i=2; i<lx; i++)
    2209                 :            :       {
    2210                 :     357575 :         gel(y,i) = grndtoi(gel(x,i),&e1);
    2211         [ +  + ]:     357575 :         if (e1 > *e) *e = e1;
    2212                 :            :       }
    2213                 :      24968 :       return normalizepol_lg(y, lx);
    2214                 :            :     case t_SER:
    2215         [ +  + ]:         14 :       if (ser_isexactzero(x)) return gcopy(x);
    2216                 :          7 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    2217         [ +  + ]:         21 :       for (i=2; i<lx; i++)
    2218                 :            :       {
    2219                 :         14 :         gel(y,i) = grndtoi(gel(x,i),&e1);
    2220         [ -  + ]:         14 :         if (e1 > *e) *e = e1;
    2221                 :            :       }
    2222                 :          7 :       return normalize(y);
    2223                 :            :     case t_RFRAC:
    2224                 :          7 :       y = cgetg(3,t_RFRAC);
    2225         [ -  + ]:          7 :       gel(y,1) = grndtoi(gel(x,1),&e1); if (e1 > *e) *e = e1;
    2226         [ -  + ]:          7 :       gel(y,2) = grndtoi(gel(x,2),&e1); if (e1 > *e) *e = e1;
    2227                 :          7 :       return y;
    2228                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    2229                 :     836482 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    2230         [ +  + ]:    3487525 :       for (i=1; i<lx; i++)
    2231                 :            :       {
    2232                 :    2651043 :         gel(y,i) = grndtoi(gel(x,i),&e1);
    2233         [ +  + ]:    2651043 :         if (e1 > *e) *e = e1;
    2234                 :            :       }
    2235                 :     836482 :       return y;
    2236                 :            :   }
    2237                 :          7 :   pari_err_TYPE("grndtoi",x);
    2238                 :    7858189 :   return NULL; /* not reached */
    2239                 :            : }
    2240                 :            : 
    2241                 :            : /* trunc(x * 2^s). lindep() sanity checks rely on this function to return a
    2242                 :            :  * t_INT or fail when fed a non-t_COMPLEX input; so do not make this one
    2243                 :            :  * recursive [ or change the lindep call ] */
    2244                 :            : GEN
    2245                 :    8267134 : gtrunc2n(GEN x, long s)
    2246                 :            : {
    2247                 :            :   GEN z;
    2248   [ +  +  -  +  :    8267134 :   switch(typ(x))
                      - ]
    2249                 :            :   {
    2250                 :    2776359 :     case t_INT:  return shifti(x, s);
    2251                 :    4280878 :     case t_REAL: return trunc2nr(x, s);
    2252                 :            :     case t_FRAC: {
    2253                 :            :       pari_sp av;
    2254                 :          0 :       GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2), q;
    2255         [ #  # ]:          0 :       if (s == 0) return divii(a, b);
    2256                 :          0 :       av = avma;
    2257         [ #  # ]:          0 :       if (s < 0) q = divii(shifti(a, s), b);
    2258                 :            :       else {
    2259                 :            :         GEN r;
    2260                 :          0 :         q = dvmdii(a, b, &r);
    2261                 :          0 :         q = addii(shifti(q,s), divii(shifti(r,s), b));
    2262                 :            :       }
    2263                 :          0 :       return gerepileuptoint(av, q);
    2264                 :            :     }
    2265                 :            :     case t_COMPLEX:
    2266                 :    1209897 :       z = cgetg(3, t_COMPLEX);
    2267                 :    1209897 :       gel(z,2) = gtrunc2n(gel(x,2), s);
    2268         [ +  + ]:    1209897 :       if (!signe(gel(z,2))) {
    2269                 :     125106 :         avma = (pari_sp)(z + 3);
    2270                 :     125106 :         return gtrunc2n(gel(x,1), s);
    2271                 :            :       }
    2272                 :    1084791 :       gel(z,1) = gtrunc2n(gel(x,1), s);
    2273                 :    1084791 :       return z;
    2274                 :          0 :     default: pari_err_TYPE("gtrunc2n",x);
    2275                 :    8267134 :       return NULL; /* not reached */
    2276                 :            :   }
    2277                 :            : }
    2278                 :            : 
    2279                 :            : /* e = number of error bits on integral part */
    2280                 :            : GEN
    2281                 :      72432 : gcvtoi(GEN x, long *e)
    2282                 :            : {
    2283                 :      72432 :   long tx = typ(x), lx, e1;
    2284                 :            :   GEN y;
    2285                 :            : 
    2286         [ +  + ]:      72432 :   if (tx == t_REAL)
    2287                 :            :   {
    2288         [ +  + ]:      72299 :     long ex = expo(x); if (ex < 0) { *e = ex; return gen_0; }
    2289                 :      72270 :     e1 = ex - bit_prec(x) + 1;
    2290                 :      72270 :     y = mantissa2nr(x, e1);
    2291         [ +  + ]:      72270 :     if (e1 <= 0) { pari_sp av = avma; e1 = expo(subri(x,y)); avma = av; }
    2292                 :      72270 :     *e = e1; return y;
    2293                 :            :   }
    2294                 :        133 :   *e = -(long)HIGHEXPOBIT;
    2295         [ +  + ]:        133 :   if (is_matvec_t(tx))
    2296                 :            :   {
    2297                 :            :     long i;
    2298                 :         28 :     y = cgetg_copy(x, &lx);
    2299         [ +  + ]:         84 :     for (i=1; i<lx; i++)
    2300                 :            :     {
    2301                 :         56 :       gel(y,i) = gcvtoi(gel(x,i),&e1);
    2302         [ -  + ]:         56 :       if (e1 > *e) *e = e1;
    2303                 :            :     }
    2304                 :         28 :     return y;
    2305                 :            :   }
    2306                 :      72432 :   return gtrunc(x);
    2307                 :            : }
    2308                 :            : 
    2309                 :            : int
    2310                 :       3052 : isint(GEN n, GEN *ptk)
    2311                 :            : {
    2312   [ +  +  +  +  :       3052 :   switch(typ(n))
                   -  + ]
    2313                 :            :   {
    2314                 :       1554 :     case t_INT: *ptk = n; return 1;
    2315                 :            :     case t_REAL: {
    2316                 :        574 :       pari_sp av0 = avma;
    2317                 :        574 :       GEN z = floorr(n);
    2318                 :        574 :       pari_sp av = avma;
    2319                 :        574 :       long s = signe(subri(n, z));
    2320         [ +  - ]:        574 :       if (s) { avma = av0; return 0; }
    2321                 :          0 :       *ptk = z; avma = av; return 1;
    2322                 :            :     }
    2323                 :        287 :     case t_FRAC:    return 0;
    2324 [ -  + ][ #  # ]:        469 :     case t_COMPLEX: return gequal0(gel(n,2)) && isint(gel(n,1),ptk);
    2325 [ #  # ][ #  # ]:          0 :     case t_QUAD:    return gequal0(gel(n,3)) && isint(gel(n,2),ptk);
    2326                 :       3052 :     default: pari_err_TYPE("isint",n); return 0; /* not reached */
    2327                 :            :   }
    2328                 :            : }
    2329                 :            : 
    2330                 :            : int
    2331                 :       2849 : issmall(GEN n, long *ptk)
    2332                 :            : {
    2333                 :       2849 :   pari_sp av = avma;
    2334                 :            :   GEN z;
    2335                 :            :   long k;
    2336         [ +  + ]:       2849 :   if (!isint(n, &z)) return 0;
    2337                 :       1393 :   k = itos_or_0(z); avma = av;
    2338 [ +  + ][ +  - ]:       1393 :   if (k || lgefint(z) == 2) { *ptk = k; return 1; }
    2339                 :       2681 :   return 0;
    2340                 :            : }
    2341                 :            : 
    2342                 :            : /* smallest integer greater than any incarnations of the real x
    2343                 :            :  * Avoid "precision loss in truncation" */
    2344                 :            : GEN
    2345                 :      53854 : ceil_safe(GEN x)
    2346                 :            : {
    2347                 :      53854 :   pari_sp av = avma;
    2348                 :      53854 :   long e, tx = typ(x);
    2349                 :            :   GEN y;
    2350                 :            : 
    2351         [ +  + ]:      53854 :   if (is_rational_t(tx)) return gceil(x);
    2352                 :      53847 :   y = gcvtoi(x,&e);
    2353         [ +  + ]:      53847 :   if (gsigne(x) >= 0)
    2354                 :            :   {
    2355         [ +  + ]:      53311 :     if (e < 0) e = 0;
    2356                 :      53311 :     y = addii(y, int2n(e));
    2357                 :            :   }
    2358                 :      53854 :   return gerepileuptoint(av, y);
    2359                 :            : }
    2360                 :            : /* largest integer smaller than any incarnations of the real x
    2361                 :            :  * Avoid "precision loss in truncation" */
    2362                 :            : GEN
    2363                 :       7494 : floor_safe(GEN x)
    2364                 :            : {
    2365                 :       7494 :   pari_sp av = avma;
    2366                 :       7494 :   long e, tx = typ(x);
    2367                 :            :   GEN y;
    2368                 :            : 
    2369         [ -  + ]:       7494 :   if (is_rational_t(tx)) return gfloor(x);
    2370                 :       7494 :   y = gcvtoi(x,&e);
    2371         [ +  + ]:       7494 :   if (gsigne(x) <= 0)
    2372                 :            :   {
    2373         [ -  + ]:         21 :     if (e < 0) e = 0;
    2374                 :         21 :     y = subii(y, int2n(e));
    2375                 :            :   }
    2376                 :       7494 :   return gerepileuptoint(av, y);
    2377                 :            : }
    2378                 :            : 
    2379                 :            : GEN
    2380                 :       1785 : ser2rfrac_i(GEN x)
    2381                 :            : {
    2382                 :       1785 :   long e = valp(x);
    2383                 :       1785 :   GEN a = ser2pol_i(x, lg(x));
    2384         [ +  + ]:       1785 :   if (e) {
    2385         [ +  - ]:        714 :     if (e > 0) a = RgX_shift_shallow(a, e);
    2386                 :          0 :     else a = gred_rfrac_simple(a, monomial(gen_1, -e, varn(a)));
    2387                 :            :   }
    2388                 :       1785 :   return a;
    2389                 :            : }
    2390                 :            : 
    2391                 :            : static GEN
    2392                 :        224 : ser2rfrac(GEN x)
    2393                 :            : {
    2394                 :        224 :   pari_sp av = avma;
    2395                 :        224 :   return gerepilecopy(av, ser2rfrac_i(x));
    2396                 :            : }
    2397                 :            : 
    2398                 :            : /* x t_PADIC, truncate to rational (t_INT/t_FRAC) */
    2399                 :            : GEN
    2400                 :        665 : padic_to_Q(GEN x)
    2401                 :            : {
    2402                 :        665 :   GEN u = gel(x,4), p;
    2403                 :            :   long v;
    2404         [ +  + ]:        665 :   if (!signe(u)) return gen_0;
    2405                 :        406 :   v = valp(x);
    2406         [ +  + ]:        406 :   if (!v) return icopy(u);
    2407                 :        119 :   p = gel(x,2);
    2408         [ +  + ]:        119 :   if (v>0)
    2409                 :            :   {
    2410                 :         91 :     pari_sp av = avma;
    2411                 :         91 :     return gerepileuptoint(av, mulii(u, powiu(p,v)));
    2412                 :            :   }
    2413                 :        665 :   retmkfrac(icopy(u), powiu(p,-v));
    2414                 :            : }
    2415                 :            : GEN
    2416                 :          7 : padic_to_Q_shallow(GEN x)
    2417                 :            : {
    2418                 :          7 :   GEN u = gel(x,4), p;
    2419                 :            :   long v;
    2420         [ -  + ]:          7 :   if (!signe(u)) return gen_0;
    2421                 :          7 :   v = valp(x);
    2422         [ +  - ]:          7 :   if (!v) return u;
    2423                 :          0 :   p = gel(x,2);
    2424         [ #  # ]:          0 :   if (v>0) return mulii(powiu(p,v), u);
    2425                 :          7 :   return mkfrac(u, powiu(p,-v));
    2426                 :            : }
    2427                 :            : GEN
    2428                 :         56 : QpV_to_QV(GEN v)
    2429                 :            : {
    2430                 :            :   long i, l;
    2431                 :         56 :   GEN w = cgetg_copy(v, &l);
    2432         [ +  + ]:        315 :   for (i = 1; i < l; i++)
    2433                 :            :   {
    2434                 :        259 :     GEN c = gel(v,i);
    2435      [ +  +  - ]:        259 :     switch(typ(c))
    2436                 :            :     {
    2437                 :            :       case t_INT:
    2438                 :        252 :       case t_FRAC: break;
    2439                 :          7 :       case t_PADIC: c = padic_to_Q_shallow(c); break;
    2440                 :          0 :       default: pari_err_TYPE("padic_to_Q", v);
    2441                 :            :     }
    2442                 :        259 :     gel(w,i) = c;
    2443                 :            :   }
    2444                 :         56 :   return w;
    2445                 :            : }
    2446                 :            : 
    2447                 :            : GEN
    2448                 :        735 : gtrunc(GEN x)
    2449                 :            : {
    2450                 :            :   long i;
    2451                 :            :   GEN y;
    2452                 :            : 
    2453   [ +  +  +  +  :        735 :   switch(typ(x))
             +  +  +  +  
                      + ]
    2454                 :            :   {
    2455                 :        133 :     case t_INT: return icopy(x);
    2456                 :         14 :     case t_REAL: return truncr(x);
    2457                 :         56 :     case t_FRAC: return divii(gel(x,1),gel(x,2));
    2458                 :        168 :     case t_PADIC: return padic_to_Q(x);
    2459                 :         42 :     case t_POL: return RgX_copy(x);
    2460                 :         14 :     case t_RFRAC: return gdeuc(gel(x,1),gel(x,2));
    2461                 :        196 :     case t_SER: return ser2rfrac(x);
    2462                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    2463                 :            :     {
    2464                 :            :       long lx;
    2465                 :         56 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    2466         [ +  + ]:        168 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = gtrunc(gel(x,i));
    2467                 :         56 :       return y;
    2468                 :            :     }
    2469                 :            :   }
    2470                 :         56 :   pari_err_TYPE("gtrunc",x);
    2471                 :        679 :   return NULL; /* not reached */
    2472                 :            : }
    2473                 :            : 
    2474                 :            : GEN
    2475                 :        217 : trunc0(GEN x, GEN *pte)
    2476                 :            : {
    2477         [ +  + ]:        217 :   if (pte) { long e; x = gcvtoi(x,&e); *pte = stoi(e); }
    2478                 :        189 :   return gtrunc(x);
    2479                 :            : }
    2480                 :            : /*******************************************************************/
    2481                 :            : /*                                                                 */
    2482                 :            : /*                  CONVERSIONS -->  INT, POL & SER                */
    2483                 :            : /*                                                                 */
    2484                 :            : /*******************************************************************/
    2485                 :            : 
    2486                 :            : /* return a_(n-1) B^(n-1) + ... + a_0, where B = 2^32.
    2487                 :            :  * The a_i are 32bits integers */
    2488                 :            : GEN
    2489                 :      13419 : mkintn(long n, ...)
    2490                 :            : {
    2491                 :            :   va_list ap;
    2492                 :            :   GEN x, y;
    2493                 :            :   long i;
    2494                 :            : #ifdef LONG_IS_64BIT
    2495                 :      11502 :   long e = (n&1);
    2496                 :      11502 :   n = (n+1) >> 1;
    2497                 :            : #endif
    2498                 :      13419 :   va_start(ap,n);
    2499                 :      13419 :   x = cgetipos(n+2);
    2500                 :      13419 :   y = int_MSW(x);
    2501         [ +  + ]:      53222 :   for (i=0; i <n; i++)
    2502                 :            :   {
    2503                 :            : #ifdef LONG_IS_64BIT
    2504 [ +  + ][ +  + ]:      30768 :     ulong a = (e && !i)? 0: (ulong) va_arg(ap, unsigned int);
                 [ +  + ]
    2505         [ +  + ]:      30768 :     ulong b = (ulong) va_arg(ap, unsigned int);
    2506                 :      30768 :     *y = (a << 32) | b;
    2507                 :            : #else
    2508                 :       9035 :     *y = (ulong) va_arg(ap, unsigned int);
    2509                 :            : #endif
    2510                 :      39803 :     y = int_precW(y);
    2511                 :            :   }
    2512                 :      13419 :   va_end(ap);
    2513                 :      13419 :   return int_normalize(x, 0);
    2514                 :            : }
    2515                 :            : 
    2516                 :            : /* 2^32 a + b */
    2517                 :            : GEN
    2518                 :     104739 : uu32toi(ulong a, ulong b)
    2519                 :            : {
    2520                 :            : #ifdef LONG_IS_64BIT
    2521                 :      89142 :   return utoi((a<<32) | b);
    2522                 :            : #else
    2523                 :      15597 :   return uutoi(a, b);
    2524                 :            : #endif
    2525                 :            : }
    2526                 :            : 
    2527                 :            : /* return a_(n-1) x^(n-1) + ... + a_0 */
    2528                 :            : GEN
    2529                 :     951036 : mkpoln(long n, ...)
    2530                 :            : {
    2531                 :            :   va_list ap;
    2532                 :            :   GEN x, y;
    2533                 :     951036 :   long i, l = n+2;
    2534                 :     951036 :   va_start(ap,n);
    2535                 :     951036 :   x = cgetg(l, t_POL); y = x + 2;
    2536                 :     951036 :   x[1] = evalvarn(0);
    2537 [ +  + ][ +  + ]:    4612284 :   for (i=n-1; i >= 0; i--) gel(y,i) = va_arg(ap, GEN);
                 [ +  + ]
    2538                 :     951036 :   va_end(ap); return normalizepol_lg(x, l);
    2539                 :            : }
    2540                 :            : 
    2541                 :            : /* return [a_1, ..., a_n] */
    2542                 :            : GEN
    2543                 :       4753 : mkvecn(long n, ...)
    2544                 :            : {
    2545                 :            :   va_list ap;
    2546                 :            :   GEN x;
    2547                 :            :   long i;
    2548                 :       4753 :   va_start(ap,n);
    2549                 :       4753 :   x = cgetg(n+1, t_VEC);
    2550 [ +  + ][ +  + ]:      36078 :   for (i=1; i <= n; i++) gel(x,i) = va_arg(ap, GEN);
                 [ +  + ]
    2551                 :       4753 :   va_end(ap); return x;
    2552                 :            : }
    2553                 :            : 
    2554                 :            : GEN
    2555                 :          0 : mkcoln(long n, ...)
    2556                 :            : {
    2557                 :            :   va_list ap;
    2558                 :            :   GEN x;
    2559                 :            :   long i;
    2560                 :          0 :   va_start(ap,n);
    2561                 :          0 :   x = cgetg(n+1, t_COL);
    2562 [ #  # ][ #  # ]:          0 :   for (i=1; i <= n; i++) gel(x,i) = va_arg(ap, GEN);
                 [ #  # ]
    2563                 :          0 :   va_end(ap); return x;
    2564                 :            : }
    2565                 :            : 
    2566                 :            : GEN
    2567                 :     105787 : mkvecsmalln(long n, ...)
    2568                 :            : {
    2569                 :            :   va_list ap;
    2570                 :            :   GEN x;
    2571                 :            :   long i;
    2572                 :     105787 :   va_start(ap,n);
    2573                 :     105787 :   x = cgetg(n+1, t_VECSMALL);
    2574 [ +  - ][ +  + ]:     634582 :   for (i=1; i <= n; i++) x[i] = va_arg(ap, long);
                 [ +  + ]
    2575                 :     105787 :   va_end(ap); return x;
    2576                 :            : }
    2577                 :            : 
    2578                 :            : GEN
    2579                 :    4795820 : scalarpol(GEN x, long v)
    2580                 :            : {
    2581                 :            :   GEN y;
    2582         [ +  + ]:    4795820 :   if (isrationalzero(x)) return zeropol(v);
    2583                 :    2639863 :   y = cgetg(3,t_POL);
    2584         [ +  + ]:    2639863 :   y[1] = gequal0(x)? evalvarn(v)
    2585                 :    2639674 :                    : evalvarn(v) | evalsigne(1);
    2586                 :    4795820 :   gel(y,2) = gcopy(x); return y;
    2587                 :            : }
    2588                 :            : GEN
    2589                 :      12014 : scalarpol_shallow(GEN x, long v)
    2590                 :            : {
    2591                 :            :   GEN y;
    2592         [ +  + ]:      12014 :   if (isrationalzero(x)) return zeropol(v);
    2593                 :      11692 :   y = cgetg(3,t_POL);
    2594         [ +  + ]:      11692 :   y[1] = gequal0(x)? evalvarn(v)
    2595                 :      11202 :                    : evalvarn(v) | evalsigne(1);
    2596                 :      12014 :   gel(y,2) = x; return y;
    2597                 :            : }
    2598                 :            : 
    2599                 :            : /* x0 + x1*T, do not assume x1 != 0 */
    2600                 :            : GEN
    2601                 :        966 : deg1pol(GEN x1, GEN x0,long v)
    2602                 :            : {
    2603                 :        966 :   GEN x = cgetg(4,t_POL);
    2604                 :        966 :   x[1] = evalsigne(1) | evalvarn(v);
    2605         [ +  + ]:        966 :   gel(x,2) = x0 == gen_0? x0: gcopy(x0); /* gen_0 frequent */
    2606                 :        966 :   gel(x,3) = gcopy(x1); return normalizepol_lg(x,4);
    2607                 :            : }
    2608                 :            : 
    2609                 :            : /* same, no copy */
    2610                 :            : GEN
    2611                 :     322118 : deg1pol_shallow(GEN x1, GEN x0,long v)
    2612                 :            : {
    2613                 :     322118 :   GEN x = cgetg(4,t_POL);
    2614                 :     322118 :   x[1] = evalsigne(1) | evalvarn(v);
    2615                 :     322118 :   gel(x,2) = x0;
    2616                 :     322118 :   gel(x,3) = x1; return normalizepol_lg(x,4);
    2617                 :            : }
    2618                 :            : 
    2619                 :            : static GEN
    2620                 :    2380315 : _gtopoly(GEN x, long v, int reverse)
    2621                 :            : {
    2622                 :    2380315 :   long tx = typ(x);
    2623                 :            :   GEN y;
    2624                 :            : 
    2625         [ +  + ]:    2380315 :   if (v<0) v = 0;
    2626   [ +  +  +  +  :    2380315 :   switch(tx)
                   +  + ]
    2627                 :            :   {
    2628                 :            :     case t_POL:
    2629         [ -  + ]:         21 :       if (varncmp(varn(x), v) < 0) pari_err_PRIORITY("gtopoly", x, "<", v);
    2630                 :         21 :       y = RgX_copy(x); break;
    2631                 :            :     case t_SER:
    2632         [ -  + ]:         28 :       if (varncmp(varn(x), v) < 0) pari_err_PRIORITY("gtopoly", x, "<", v);
    2633                 :         28 :       y = ser2rfrac(x);
    2634         [ -  + ]:         28 :       if (typ(y) != t_POL)
    2635                 :          0 :         pari_err_DOMAIN("gtopoly", "valuation", "<", gen_0, x);
    2636                 :         28 :       break;
    2637                 :            :     case t_RFRAC:
    2638                 :            :     {
    2639                 :         42 :       GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2);
    2640                 :         42 :       long vb = varn(b);
    2641         [ -  + ]:         42 :       if (varncmp(vb, v) < 0) pari_err_PRIORITY("gtopoly", x, "<", v);
    2642 [ +  + ][ -  + ]:         42 :       if (typ(a) != t_POL || varn(a) != vb) return zeropol(v);
    2643                 :         21 :       y = RgX_div(a,b); break;
    2644                 :            :     }
    2645                 :         21 :     case t_VECSMALL: x = zv_to_ZV(x); /* fall through */
    2646                 :            :     case t_QFR: case t_QFI: case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    2647                 :            :     {
    2648                 :    2379972 :       long j, k, lx = lg(x);
    2649                 :            :       GEN z;
    2650         [ +  + ]:    2379972 :       if (tx == t_QFR) lx--;
    2651         [ -  + ]:    2379972 :       if (varncmp(gvar(x), v) <= 0) pari_err_PRIORITY("gtopoly", x, "<=", v);
    2652                 :    2379972 :       y = cgetg(lx+1, t_POL);
    2653                 :    2379972 :       y[1] = evalvarn(v);
    2654         [ +  + ]:    2379972 :       if (reverse) {
    2655                 :    2321046 :         x--;
    2656         [ +  + ]:   25532766 :         for (j=2; j<=lx; j++) gel(y,j) = gel(x,j);
    2657                 :            :       } else {
    2658         [ +  + ]:     495138 :         for (j=2, k=lx; k>=2; j++) gel(y,j) = gel(x,--k);
    2659                 :            :       }
    2660                 :    2379972 :       z = RgX_copy(normalizepol_lg(y,lx+1));
    2661                 :    2379972 :       settyp(y, t_VECSMALL);/* left on stack */
    2662                 :    2379972 :       return z;
    2663                 :            :     }
    2664                 :            :     default:
    2665         [ +  + ]:        252 :       if (is_scalar_t(tx)) return scalarpol(x,v);
    2666                 :          7 :       pari_err_TYPE("gtopoly",x);
    2667                 :          0 :       return NULL; /* not reached */
    2668                 :            :   }
    2669                 :    2380308 :   setvarn(y,v); return y;
    2670                 :            : }
    2671                 :            : 
    2672                 :            : GEN
    2673                 :    2321081 : gtopolyrev(GEN x, long v) { return _gtopoly(x,v,1); }
    2674                 :            : 
    2675                 :            : GEN
    2676                 :      59234 : gtopoly(GEN x, long v) { return _gtopoly(x,v,0); }
    2677                 :            : 
    2678                 :            : /* assume prec >= 0 */
    2679                 :            : GEN
    2680                 :       3178 : scalarser(GEN x, long v, long prec)
    2681                 :            : {
    2682                 :            :   long i, l;
    2683                 :            :   GEN y;
    2684                 :            : 
    2685         [ +  + ]:       3178 :   if (gequal0(x))
    2686                 :            :   {
    2687         [ +  + ]:        805 :     if (isrationalzero(x)) return zeroser(v, prec);
    2688                 :         56 :     y = cgetg(3, t_SER);
    2689                 :         56 :     y[1] = evalsigne(0) | _evalvalp(prec) | evalvarn(v);
    2690                 :         56 :     gel(y,2) = gcopy(x); return y;
    2691                 :            :   }
    2692                 :       2373 :   l = prec + 2; y = cgetg(l, t_SER);
    2693                 :       2373 :   y[1] = evalsigne(1) | _evalvalp(0) | evalvarn(v);
    2694         [ +  + ]:      12334 :   gel(y,2) = gcopy(x); for (i=3; i<l; i++) gel(y,i) = gen_0;
    2695                 :       3178 :   return y;
    2696                 :            : }
    2697                 :            : 
    2698                 :            : /* assume x a t_[SER|POL], apply gtoser to all coeffs */
    2699                 :            : static GEN
    2700                 :          7 : coefstoser(GEN x, long v, long prec)
    2701                 :            : {
    2702                 :            :   long i, lx;
    2703                 :          7 :   GEN y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    2704         [ +  + ]:         21 :   for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = gtoser(gel(x,i), v, prec);
    2705                 :          7 :   return y;
    2706                 :            : }
    2707                 :            : 
    2708                 :            : /* x a t_POL. Not stack-clean */
    2709                 :            : GEN
    2710                 :        441 : poltoser(GEN x, long v, long prec)
    2711                 :            : {
    2712                 :        441 :   long vx = varn(x);
    2713                 :            :   GEN y;
    2714                 :            : 
    2715         [ +  + ]:        441 :   if (varncmp(vx, v) > 0) return scalarser(x, v, prec);
    2716         [ -  + ]:        385 :   if (varncmp(vx, v) < 0) return coefstoser(x, v, prec);
    2717                 :        385 :   y = RgX_to_ser(x, prec+2);
    2718                 :        441 :   setvarn(y, v); return y;
    2719                 :            : }
    2720                 :            : 
    2721                 :            : /* x a t_RFRAC. Not stack-clean */
    2722                 :            : GEN
    2723                 :         49 : rfractoser(GEN x, long v, long prec)
    2724                 :            : {
    2725                 :         49 :   GEN n = gel(x,1);
    2726         [ +  + ]:         49 :   if (is_scalar_t(typ(n)))
    2727                 :         21 :     n = scalarser(n, v, prec);
    2728                 :            :   else
    2729                 :         28 :     n = poltoser(n, v, prec);
    2730                 :         49 :   return gdiv(n, poltoser(gel(x,2), v, prec));
    2731                 :            : }
    2732                 :            : 
    2733                 :            : GEN
    2734                 :     609161 : toser_i(GEN x)
    2735                 :            : {
    2736   [ +  +  +  + ]:     609161 :   switch(typ(x))
    2737                 :            :   {
    2738                 :      20412 :     case t_SER: return x;
    2739                 :       1120 :     case t_POL: return RgX_to_ser(x, precdl+2);
    2740                 :        126 :     case t_RFRAC: return rfrac_to_ser(x, precdl+2);
    2741                 :            :   }
    2742                 :     609161 :   return NULL;
    2743                 :            : }
    2744                 :            : 
    2745                 :            : GEN
    2746                 :        350 : gtoser(GEN x, long v, long prec)
    2747                 :            : {
    2748                 :        350 :   long tx=typ(x), i, j, l;
    2749                 :            :   pari_sp av;
    2750                 :            :   GEN y;
    2751                 :            : 
    2752         [ +  + ]:        350 :   if (v < 0) v = 0;
    2753         [ +  + ]:        350 :   if (prec < 0)
    2754                 :          7 :     pari_err_DOMAIN("gtoser", "precision", "<", gen_0, stoi(prec));
    2755         [ +  + ]:        343 :   if (tx == t_SER)
    2756                 :            :   {
    2757                 :         35 :     long vx = varn(x);
    2758         [ +  + ]:         35 :     if      (varncmp(vx, v) < 0) y = coefstoser(x, v, prec);
    2759         [ +  + ]:         28 :     else if (varncmp(vx, v) > 0) y = scalarser(x, v, prec);
    2760                 :         14 :     else y = gcopy(x);
    2761                 :         35 :     return y;
    2762                 :            :   }
    2763         [ +  + ]:        308 :   if (is_scalar_t(tx)) return scalarser(x,v,prec);
    2764   [ +  +  +  +  :        266 :   switch(tx)
                      + ]
    2765                 :            :   {
    2766                 :            :     case t_POL:
    2767         [ -  + ]:         35 :       if (varncmp(varn(x), v) < 0) pari_err_PRIORITY("gtoser", x, "<", v);
    2768                 :         35 :       y = poltoser(x, v, prec); l = lg(y);
    2769         [ +  + ]:        427 :       for (i=2; i<l; i++)
    2770         [ +  + ]:        392 :         if (gel(y,i) != gen_0) gel(y,i) = gcopy(gel(y,i));
    2771                 :         35 :       break;
    2772                 :            : 
    2773                 :            :     case t_RFRAC:
    2774         [ -  + ]:         42 :       if (varncmp(varn(gel(x,2)), v) < 0) pari_err_PRIORITY("gtoser",x,"<",v);
    2775                 :         42 :       av = avma;
    2776                 :         42 :       return gerepileupto(av, rfractoser(x, v, prec));
    2777                 :            : 
    2778                 :         21 :     case t_VECSMALL: x = zv_to_ZV(x);/*fall through*/
    2779                 :            :     case t_QFR: case t_QFI: case t_VEC: case t_COL:
    2780                 :            :     {
    2781                 :            :       GEN z;
    2782         [ +  + ]:        182 :       long lx = lg(x); if (tx == t_QFR) lx--;
    2783         [ -  + ]:        182 :       if (varncmp(gvar(x), v) <= 0) pari_err_PRIORITY("gtoser", x, "<=", v);
    2784                 :        182 :       y = cgetg(lx+1, t_SER);
    2785                 :        182 :       y[1] = evalvarn(v)|evalvalp(0);
    2786                 :        182 :       x--;
    2787         [ +  + ]:       3003 :       for (j=2; j<=lx; j++) gel(y,j) = gel(x,j);
    2788                 :        182 :       z = gcopy(normalize(y));
    2789                 :        182 :       settyp(y, t_VECSMALL);/* left on stack */
    2790                 :        182 :       return z;
    2791                 :            :     }
    2792                 :            : 
    2793                 :          7 :     default: pari_err_TYPE("gtoser",x);
    2794                 :          0 :       return NULL; /* not reached */
    2795                 :            :   }
    2796                 :        336 :   return y;
    2797                 :            : }
    2798                 :            : 
    2799                 :            : static GEN
    2800                 :       1029 : gtovecpost(GEN x, long n)
    2801                 :            : {
    2802                 :       1029 :   long i, imax, lx, tx = typ(x);
    2803                 :       1029 :   GEN y = zerovec(n);
    2804                 :            : 
    2805 [ +  + ][ +  + ]:       1029 :   if (is_scalar_t(tx) || tx == t_RFRAC) { gel(y,1) = gcopy(x); return y; }
    2806   [ +  +  +  +  :        280 :   switch(tx)
                   +  + ]
    2807                 :            :   {
    2808                 :            :     case t_POL:
    2809                 :         56 :       lx=lg(x); imax = minss(lx-2, n);
    2810         [ +  + ]:        224 :       for (i=1; i<=imax; i++) gel(y,i) = gcopy(gel(x,lx-i));
    2811                 :         56 :       return y;
    2812                 :            :     case t_SER:
    2813                 :         28 :       lx=lg(x); imax = minss(lx-2, n); x++;
    2814         [ +  + ]:         84 :       for (i=1; i<=imax; i++) gel(y,i) = gcopy(gel(x,i));
    2815                 :         28 :       return y;
    2816                 :            :     case t_QFR: case t_QFI: case t_VEC: case t_COL:
    2817                 :         28 :       lx=lg(x); imax = minss(lx-1, n);
    2818         [ +  + ]:         84 :       for (i=1; i<=imax; i++) gel(y,i) = gcopy(gel(x,i));
    2819                 :         28 :       return y;
    2820                 :            :     case t_LIST:
    2821         [ +  - ]:         56 :       x = list_data(x); lx = x? lg(x): 1;
    2822                 :         56 :       imax = minss(lx-1, n);
    2823         [ +  + ]:        252 :       for (i=1; i<=imax; i++) gel(y,i) = gcopy(gel(x,i));
    2824                 :         56 :       return y;
    2825                 :            :     case t_VECSMALL:
    2826                 :         28 :       lx=lg(x);
    2827                 :         28 :       imax = minss(lx-1, n);
    2828         [ +  + ]:         84 :       for (i=1; i<=imax; i++) gel(y,i) = stoi(x[i]);
    2829                 :         28 :       return y;
    2830                 :         84 :     default: pari_err_TYPE("gtovec",x);
    2831                 :        945 :       return NULL; /*notreached*/
    2832                 :            :   }
    2833                 :            : }
    2834                 :            : 
    2835                 :            : static GEN
    2836                 :        245 : init_vectopre(long a, long n, GEN y, long *imax)
    2837                 :            : {
    2838                 :        245 :   *imax = minss(a, n);
    2839         [ +  + ]:        245 :   return (n == *imax)?  y: y + n - a;
    2840                 :            : }
    2841                 :            : static GEN
    2842                 :        336 : gtovecpre(GEN x, long n)
    2843                 :            : {
    2844                 :        336 :   long i, imax, lx, tx = typ(x);
    2845                 :        336 :   GEN y = zerovec(n), y0;
    2846                 :            : 
    2847 [ +  + ][ +  + ]:        336 :   if (is_scalar_t(tx) || tx == t_RFRAC) { gel(y,n) = gcopy(x); return y; }
    2848   [ +  +  +  +  :        280 :   switch(tx)
                   +  + ]
    2849                 :            :   {
    2850                 :            :     case t_POL:
    2851                 :         56 :       lx=lg(x);
    2852                 :         56 :       y0 = init_vectopre(lx-2, n, y, &imax);
    2853         [ +  + ]:        224 :       for (i=1; i<=imax; i++) gel(y0,i) = gcopy(gel(x,lx-i));
    2854                 :         56 :       return y;
    2855                 :            :     case t_SER:
    2856                 :         28 :       lx=lg(x); x++;
    2857                 :         28 :       y0 = init_vectopre(lx-2, n, y, &imax);
    2858         [ +  + ]:         84 :       for (i=1; i<=imax; i++) gel(y0,i) = gcopy(gel(x,i));
    2859                 :         28 :       return y;
    2860                 :            :     case t_QFR: case t_QFI: case t_VEC: case t_COL:
    2861                 :         28 :       lx=lg(x);
    2862                 :         28 :       y0 = init_vectopre(lx-1, n, y, &imax);
    2863         [ +  + ]:         84 :       for (i=1; i<=imax; i++) gel(y0,i) = gcopy(gel(x,i));
    2864                 :         28 :       return y;
    2865                 :            :     case t_LIST:
    2866         [ +  - ]:         56 :       x = list_data(x); lx = x? lg(x): 1;
    2867                 :         56 :       y0 = init_vectopre(lx-1, n, y, &imax);
    2868         [ +  + ]:        252 :       for (i=1; i<=imax; i++) gel(y0,i) = gcopy(gel(x,i));
    2869                 :         56 :       return y;
    2870                 :            :     case t_VECSMALL:
    2871                 :         28 :       lx=lg(x);
    2872                 :         28 :       y0 = init_vectopre(lx-1, n, y, &imax);
    2873         [ +  + ]:         84 :       for (i=1; i<=imax; i++) gel(y0,i) = stoi(x[i]);
    2874                 :         28 :       return y;
    2875                 :         84 :     default: pari_err_TYPE("gtovec",x);
    2876                 :        252 :       return NULL; /*notreached*/
    2877                 :            :   }
    2878                 :            : }
    2879                 :            : GEN
    2880                 :     214984 : gtovec0(GEN x, long n)
    2881                 :            : {
    2882         [ +  + ]:     214984 :   if (!n) return gtovec(x);
    2883         [ +  + ]:       1365 :   if (n > 0) return gtovecpost(x, n);
    2884                 :     214900 :   return gtovecpre(x, -n);
    2885                 :            : }
    2886                 :            : 
    2887                 :            : GEN
    2888                 :     213787 : gtovec(GEN x)
    2889                 :            : {
    2890                 :     213787 :   long i, lx, tx = typ(x);
    2891                 :            :   GEN y;
    2892                 :            : 
    2893         [ +  + ]:     213787 :   if (is_scalar_t(tx)) return mkveccopy(x);
    2894   [ +  +  +  +  :     213745 :   switch(tx)
             +  +  +  +  
                      - ]
    2895                 :            :   {
    2896                 :            :     case t_POL:
    2897                 :       1351 :       lx=lg(x); y=cgetg(lx-1,t_VEC);
    2898         [ +  + ]:      19187 :       for (i=1; i<=lx-2; i++) gel(y,i) = gcopy(gel(x,lx-i));
    2899                 :       1351 :       return y;
    2900                 :            :     case t_SER:
    2901                 :        154 :       lx=lg(x); y=cgetg(lx-1,t_VEC); x++;
    2902         [ +  + ]:       2072 :       for (i=1; i<=lx-2; i++) gel(y,i) = gcopy(gel(x,i));
    2903                 :        154 :       return y;
    2904                 :         28 :     case t_RFRAC: return mkveccopy(x);
    2905                 :            :     case t_QFR: case t_QFI: case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    2906                 :     210959 :       lx=lg(x); y=cgetg(lx,t_VEC);
    2907         [ +  + ]:     956214 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = gcopy(gel(x,i));
    2908                 :     210959 :       return y;
    2909                 :            :     case t_LIST:
    2910         [ +  - ]:         56 :       x = list_data(x); lx = x? lg(x): 1;
    2911                 :         56 :       y = cgetg(lx, t_VEC);
    2912         [ +  + ]:        280 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = gcopy(gel(x,i));
    2913                 :         56 :       return y;
    2914                 :            :     case t_STR:
    2915                 :            :     {
    2916                 :         28 :       char *s = GSTR(x);
    2917                 :         28 :       lx = strlen(s)+1; y = cgetg(lx, t_VEC);
    2918                 :         28 :       s--;
    2919         [ +  + ]:         84 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = chartoGENstr(s[i]);
    2920                 :         28 :       return y;
    2921                 :            :     }
    2922                 :            :     case t_VECSMALL:
    2923                 :       1141 :       return vecsmall_to_vec(x);
    2924                 :            :     case t_ERROR:
    2925                 :         28 :       lx=lg(x); y = cgetg(lx,t_VEC);
    2926                 :         28 :       gel(y,1) = errname(x);
    2927         [ +  + ]:         84 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = gcopy(gel(x,i));
    2928                 :         28 :       return y;
    2929                 :          0 :     default: pari_err_TYPE("gtovec",x);
    2930                 :     213787 :       return NULL; /*notreached*/
    2931                 :            :   }
    2932                 :            : }
    2933                 :            : 
    2934                 :            : GEN
    2935                 :        252 : gtovecrev0(GEN x, long n)
    2936                 :            : {
    2937                 :        252 :   GEN y = gtovec0(x, n);
    2938                 :        210 :   vecreverse_inplace(y);
    2939                 :        210 :   return y;
    2940                 :            : }
    2941                 :            : GEN
    2942                 :          0 : gtovecrev(GEN x) { return gtovecrev0(x, 0); }
    2943                 :            : 
    2944                 :            : GEN
    2945                 :       1197 : gtocol0(GEN x, long n)
    2946                 :            : {
    2947                 :            :   GEN y;
    2948         [ +  + ]:       1197 :   if (!n) return gtocol(x);
    2949                 :       1015 :   y = gtovec0(x, n);
    2950                 :       1113 :   settyp(y, t_COL); return y;
    2951                 :            : }
    2952                 :            : GEN
    2953                 :        182 : gtocol(GEN x)
    2954                 :            : {
    2955                 :            :   long lx, tx, i, j, h;
    2956                 :            :   GEN y;
    2957                 :        182 :   tx = typ(x);
    2958         [ +  + ]:        182 :   if (tx != t_MAT) { y = gtovec(x); settyp(y, t_COL); return y; }
    2959         [ -  + ]:         14 :   lx = lg(x); if (lx == 1) return cgetg(1, t_COL);
    2960                 :         14 :   h = lgcols(x); y = cgetg(h, t_COL);
    2961         [ +  + ]:         42 :   for (i = 1 ; i < h; i++) {
    2962                 :         28 :     gel(y,i) = cgetg(lx, t_VEC);
    2963         [ +  + ]:        112 :     for (j = 1; j < lx; j++) gmael(y,i,j) = gcopy(gcoeff(x,i,j));
    2964                 :            :   }
    2965                 :        182 :   return y;
    2966                 :            : }
    2967                 :            : 
    2968                 :            : GEN
    2969                 :        252 : gtocolrev0(GEN x, long n)
    2970                 :            : {
    2971                 :        252 :   GEN y = gtocol0(x, n);
    2972                 :        210 :   long ly = lg(y), lim = ly>>1, i;
    2973         [ +  + ]:        588 :   for (i = 1; i <= lim; i++) swap(gel(y,i), gel(y,ly-i));
    2974                 :        210 :   return y;
    2975                 :            : }
    2976                 :            : GEN
    2977                 :          0 : gtocolrev(GEN x) { return gtocolrev0(x, 0); }
    2978                 :            : 
    2979                 :            : static long
    2980                 :       5768 : Itos(GEN x)
    2981                 :            : {
    2982         [ -  + ]:       5768 :    if (typ(x) != t_INT) pari_err_TYPE("vectosmall",x);
    2983                 :       5768 :    return itos(x);
    2984                 :            : }
    2985                 :            : 
    2986                 :            : static GEN
    2987                 :         84 : gtovecsmallpost(GEN x, long n)
    2988                 :            : {
    2989                 :            :   long i, imax, lx;
    2990                 :         84 :   GEN y = zero_Flv(n);
    2991                 :            : 
    2992   [ +  +  +  +  :         84 :   switch(typ(x))
                +  +  + ]
    2993                 :            :   {
    2994                 :            :     case t_INT:
    2995                 :          7 :       y[1] = itos(x); return y;
    2996                 :            :     case t_POL:
    2997                 :         14 :       lx=lg(x); imax = minss(lx-2, n);
    2998         [ +  + ]:         56 :       for (i=1; i<=imax; i++) y[i] = Itos(gel(x,lx-i));
    2999                 :         14 :       return y;
    3000                 :            :     case t_SER:
    3001                 :          7 :       lx=lg(x); imax = minss(lx-2, n); x++;
    3002         [ +  + ]:         21 :       for (i=1; i<=imax; i++) y[i] = Itos(gel(x,i));
    3003                 :          7 :       return y;
    3004                 :            :     case t_VEC: case t_COL:
    3005                 :          7 :       lx=lg(x); imax = minss(lx-1, n);
    3006         [ +  + ]:         21 :       for (i=1; i<=imax; i++) y[i] = Itos(gel(x,i));
    3007                 :          7 :       return y;
    3008                 :            :     case t_LIST:
    3009         [ +  - ]:         14 :       x = list_data(x); lx = x? lg(x): 1;
    3010                 :         14 :       imax = minss(lx-1, n);
    3011         [ +  + ]:         63 :       for (i=1; i<=imax; i++) y[i] = Itos(gel(x,i));
    3012                 :         14 :       return y;
    3013                 :            :     case t_VECSMALL:
    3014                 :          7 :       lx=lg(x);
    3015                 :          7 :       imax = minss(lx-1, n);
    3016         [ +  + ]:         21 :       for (i=1; i<=imax; i++) y[i] = x[i];
    3017                 :          7 :       return y;
    3018                 :         28 :     default: pari_err_TYPE("gtovecsmall",x);
    3019                 :         56 :       return NULL; /*notreached*/
    3020                 :            :   }
    3021                 :            : }
    3022                 :            : static GEN
    3023                 :         84 : gtovecsmallpre(GEN x, long n)
    3024                 :            : {
    3025                 :            :   long i, imax, lx;
    3026                 :         84 :   GEN y = zero_Flv(n), y0;
    3027                 :            : 
    3028   [ +  +  +  +  :         84 :   switch(typ(x))
                +  +  + ]
    3029                 :            :   {
    3030                 :            :     case t_INT:
    3031                 :          7 :       y[n] = itos(x); return y;
    3032                 :            :     case t_POL:
    3033                 :         14 :       lx=lg(x);
    3034                 :         14 :       y0 = init_vectopre(lx-2, n, y, &imax);
    3035         [ +  + ]:         56 :       for (i=1; i<=imax; i++) y0[i] = Itos(gel(x,lx-i));
    3036                 :         14 :       return y;
    3037                 :            :     case t_SER:
    3038                 :          7 :       lx=lg(x); x++;
    3039                 :          7 :       y0 = init_vectopre(lx-2, n, y, &imax);
    3040         [ +  + ]:         21 :       for (i=1; i<=imax; i++) y0[i] = Itos(gel(x,i));
    3041                 :          7 :       return y;
    3042                 :            :     case t_VEC: case t_COL:
    3043                 :          7 :       lx=lg(x);
    3044                 :          7 :       y0 = init_vectopre(lx-1, n, y, &imax);
    3045         [ +  + ]:         21 :       for (i=1; i<=imax; i++) y0[i] = Itos(gel(x,i));
    3046                 :          7 :       return y;
    3047                 :            :     case t_LIST:
    3048         [ +  - ]:         14 :       x = list_data(x); lx = x? lg(x): 1;
    3049                 :         14 :       y0 = init_vectopre(lx-1, n, y, &imax);
    3050         [ +  + ]:         63 :       for (i=1; i<=imax; i++) y0[i] = Itos(gel(x,i));
    3051                 :         14 :       return y;
    3052                 :            :     case t_VECSMALL:
    3053                 :          7 :       lx=lg(x);
    3054                 :          7 :       y0 = init_vectopre(lx-1, n, y, &imax);
    3055         [ +  + ]:         21 :       for (i=1; i<=imax; i++) y0[i] = x[i];
    3056                 :          7 :       return y;
    3057                 :         28 :     default: pari_err_TYPE("gtovecsmall",x);
    3058                 :         56 :       return NULL; /*notreached*/
    3059                 :            :   }
    3060                 :            : }
    3061                 :            : 
    3062                 :            : GEN
    3063                 :        742 : gtovecsmall0(GEN x, long n)
    3064                 :            : {
    3065         [ +  + ]:        742 :   if (!n) return gtovecsmall(x);
    3066         [ +  + ]:        168 :   if (n > 0) return gtovecsmallpost(x, n);
    3067                 :        693 :   return gtovecsmallpre(x, -n);
    3068                 :            : }
    3069                 :            : 
    3070                 :            : GEN
    3071                 :       2555 : gtovecsmall(GEN x)
    3072                 :            : {
    3073                 :            :   GEN V;
    3074                 :            :   long l, i;
    3075                 :            : 
    3076   [ +  +  +  +  :       2555 :   switch(typ(x))
             +  +  +  + ]
    3077                 :            :   {
    3078                 :          7 :     case t_INT: return mkvecsmall(itos(x));
    3079                 :            :     case t_STR:
    3080                 :            :     {
    3081                 :         14 :       char *s = GSTR(x);
    3082                 :         14 :       l = strlen(s);
    3083                 :         14 :       V = cgetg(l+1, t_VECSMALL);
    3084                 :         14 :       s--;
    3085         [ +  + ]:        112 :       for (i=1; i<=l; i++) V[i] = (long)s[i];
    3086                 :         14 :       return V;
    3087                 :            :     }
    3088                 :          7 :     case t_VECSMALL: return leafcopy(x);
    3089                 :            :     case t_LIST:
    3090                 :         14 :       x = list_data(x);
    3091         [ -  + ]:         14 :       if (!x) return cgetg(1, t_VECSMALL);
    3092                 :            :       /* fall through */
    3093                 :            :     case t_VEC: case t_COL:
    3094                 :       2485 :       l = lg(x); V = cgetg(l,t_VECSMALL);
    3095         [ +  + ]:       7952 :       for(i=1; i<l; i++) V[i] = Itos(gel(x,i));
    3096                 :       2485 :       return V;
    3097                 :            :     case t_POL:
    3098                 :         14 :       l = lg(x); V = cgetg(l-1,t_VECSMALL);
    3099         [ +  + ]:         63 :       for (i=1; i<=l-2; i++) V[i] = Itos(gel(x,l-i));
    3100                 :         14 :       return V;
    3101                 :            :     case t_SER:
    3102                 :          7 :       l = lg(x); V = cgetg(l-1,t_VECSMALL); x++;
    3103         [ +  + ]:         21 :       for (i=1; i<=l-2; i++) V[i] = Itos(gel(x,i));
    3104                 :          7 :       return V;
    3105                 :            :     default:
    3106                 :         21 :       pari_err_TYPE("vectosmall",x);
    3107                 :       2534 :       return NULL; /* not reached */
    3108                 :            :   }
    3109                 :            : }
    3110                 :            : 
    3111                 :            : GEN
    3112                 :        308 : compo(GEN x, long n)
    3113                 :            : {
    3114                 :        308 :   long tx = typ(x);
    3115                 :        308 :   ulong l, lx = (ulong)lg(x);
    3116                 :            : 
    3117         [ +  + ]:        308 :   if (!is_recursive_t(tx))
    3118                 :            :   {
    3119         [ +  + ]:         49 :     if (tx == t_VECSMALL)
    3120                 :            :     {
    3121         [ -  + ]:         21 :       if (n < 1) pari_err_COMPONENT("", "<", gen_1, stoi(n));
    3122         [ +  + ]:         21 :       if ((ulong)n >= lx) pari_err_COMPONENT("", ">", utoi(lx-1), stoi(n));
    3123                 :          7 :       return stoi(x[n]);
    3124                 :            :     }
    3125                 :         28 :     pari_err_TYPE("component [leaf]", x);
    3126                 :            :   }
    3127         [ +  + ]:        259 :   if (n < 1) pari_err_COMPONENT("", "<", gen_1, stoi(n));
    3128 [ +  + ][ +  + ]:        252 :   if (tx == t_POL && (ulong)n+1 >= lx) return gen_0;
    3129         [ +  + ]:        238 :   if (tx == t_LIST) {
    3130                 :         28 :     tx = t_VEC;
    3131                 :         28 :     x = list_data(x);
    3132         [ +  - ]:         28 :     lx = (ulong)(x? lg(x): 1);
    3133                 :            :   }
    3134                 :        238 :   l = (ulong)lontyp[tx] + (ulong)n-1; /* beware overflow */
    3135         [ +  + ]:        238 :   if (l >= lx) pari_err_COMPONENT("", ">", utoi(lx-1), utoi(l));
    3136                 :        203 :   return gcopy(gel(x,l));
    3137                 :            : }
    3138                 :            : 
    3139                 :            : /* assume v > varn(x), extract coeff of pol_x(v)^n */
    3140                 :            : static GEN
    3141                 :      38325 : multi_coeff(GEN x, long n, long v, long dx)
    3142                 :            : {
    3143                 :      38325 :   long i, lx = dx+3;
    3144                 :      38325 :   GEN z = cgetg(lx, t_POL); z[1] = x[1];
    3145         [ +  + ]:     162414 :   for (i = 2; i < lx; i++) gel(z,i) = polcoeff_i(gel(x,i), n, v);
    3146                 :      38325 :   z = normalizepol_lg(z, lx);
    3147      [ +  +  + ]:      38325 :   switch(lg(z))
    3148                 :            :   {
    3149                 :       8400 :     case 2: z = gen_0; break;
    3150                 :      20853 :     case 3: z = gel(z,2); break;
    3151                 :            :   }
    3152                 :      38325 :   return z;
    3153                 :            : }
    3154                 :            : 
    3155                 :            : /* assume x a t_POL */
    3156                 :            : static GEN
    3157                 :     125307 : _polcoeff(GEN x, long n, long v)
    3158                 :            : {
    3159                 :            :   long w, dx;
    3160                 :     125307 :   dx = degpol(x);
    3161         [ +  + ]:     125307 :   if (dx < 0) return gen_0;
    3162 [ +  + ][ +  + ]:     125293 :   if (v < 0 || v == (w=varn(x)))
    3163 [ +  + ][ +  + ]:      86989 :     return (n < 0 || n > dx)? gen_0: gel(x,n+2);
    3164 [ -  + ][ #  # ]:      38304 :   if (varncmp(w,v) > 0) return n? gen_0: x;
    3165                 :            :   /* w < v */
    3166                 :     125307 :   return multi_coeff(x, n, v, dx);
    3167                 :            : }
    3168                 :            : 
    3169                 :            : /* assume x a t_SER */
    3170                 :            : static GEN
    3171                 :        896 : _sercoeff(GEN x, long n, long v)
    3172                 :            : {
    3173                 :        896 :   long w, dx = lg(x)-3, ex = valp(x), N = n - ex;
    3174                 :            :   GEN z;
    3175         [ +  + ]:        896 :   if (dx < 0)
    3176                 :            :   {
    3177         [ +  + ]:         14 :     if (N >= 0) pari_err_DOMAIN("polcoeff", "t_SER", "=", x, x);
    3178                 :          7 :     return gen_0;
    3179                 :            :   }
    3180 [ +  + ][ +  + ]:        882 :   if (v < 0 || v == (w=varn(x)))
    3181                 :            :   {
    3182         [ +  + ]:        847 :     if (N > dx)
    3183                 :         14 :       pari_err_DOMAIN("polcoeff", "degree", ">", stoi(dx+ex), stoi(n));
    3184         [ +  + ]:        833 :     return (N < 0)? gen_0: gel(x,N+2);
    3185                 :            :   }
    3186 [ +  + ][ +  + ]:         35 :   if (varncmp(w,v) > 0) return N? gen_0: x;
    3187                 :            :   /* w < v */
    3188                 :         21 :   z = multi_coeff(x, n, v, dx);
    3189         [ -  + ]:         21 :   if (ex) z = gmul(z, monomial(gen_1,ex, w));
    3190                 :        875 :   return z;
    3191                 :            : }
    3192                 :            : 
    3193                 :            : /* assume x a t_RFRAC(n) */
    3194                 :            : static GEN
    3195                 :         21 : _rfraccoeff(GEN x, long n, long v)
    3196                 :            : {
    3197                 :         21 :   GEN P,Q, p = gel(x,1), q = gel(x,2);
    3198                 :         21 :   long vp = gvar(p), vq = gvar(q);
    3199 [ +  - ][ -  + ]:         21 :   if (v < 0) v = varncmp(vp, vq) < 0? vp: vq;
    3200         [ +  - ]:         21 :   P = (vp == v)? p: swap_vars(p, v);
    3201         [ -  + ]:         21 :   Q = (vq == v)? q: swap_vars(q, v);
    3202         [ -  + ]:         21 :   if (!RgX_is_monomial(Q)) pari_err_TYPE("polcoeff", x);
    3203                 :         21 :   n += degpol(Q);
    3204                 :         21 :   return gdiv(_polcoeff(P, n, v), leading_term(Q));
    3205                 :            : }
    3206                 :            : 
    3207                 :            : GEN
    3208                 :     164766 : polcoeff_i(GEN x, long n, long v)
    3209                 :            : {
    3210   [ +  +  -  + ]:     164766 :   switch(typ(x))
    3211                 :            :   {
    3212                 :     121471 :     case t_POL: return _polcoeff(x,n,v);
    3213                 :          7 :     case t_SER: return _sercoeff(x,n,v);
    3214                 :          0 :     case t_RFRAC: return _rfraccoeff(x,n,v);
    3215         [ +  + ]:     164766 :     default: return n? gen_0: x;
    3216                 :            :   }
    3217                 :            : }
    3218                 :            : 
    3219                 :            : /* with respect to the main variable if v<0, with respect to the variable v
    3220                 :            :    otherwise. v ignored if x is not a polynomial/series. */
    3221                 :            : GEN
    3222                 :       4914 : polcoeff0(GEN x, long n, long v)
    3223                 :            : {
    3224                 :       4914 :   long lx, tx = typ(x);
    3225                 :            :   pari_sp av;
    3226                 :            : 
    3227 [ +  + ][ -  + ]:       4914 :   if (is_scalar_t(tx)) return n? gen_0: gcopy(x);
    3228                 :       4893 :   av = avma;
    3229   [ +  +  +  +  :       4893 :   switch(tx)
                      + ]
    3230                 :            :   {
    3231                 :       3815 :     case t_POL: x = _polcoeff(x,n,v); break;
    3232                 :        889 :     case t_SER: x = _sercoeff(x,n,v); break;
    3233                 :         21 :     case t_RFRAC: x = _rfraccoeff(x,n,v); break;
    3234                 :            : 
    3235                 :            :     case t_QFR: case t_QFI: case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    3236         [ +  + ]:         56 :       if (n < 1) pari_err_COMPONENT("polcoeff","<",gen_1,stoi(n));
    3237                 :         35 :       lx = lg(x);
    3238         [ +  + ]:         35 :       if (n >= lx) pari_err_COMPONENT("polcoeff",">",stoi(lx-1),stoi(n));
    3239                 :         14 :       return gcopy(gel(x,n));
    3240                 :            : 
    3241                 :        112 :     default: pari_err_TYPE("polcoeff", x);
    3242                 :            :   }
    3243         [ +  + ]:       4704 :   if (x == gen_0) return x;
    3244         [ +  + ]:       4326 :   if (avma == av) return gcopy(x);
    3245                 :       4739 :   return gerepilecopy(av, x);
    3246                 :            : }
    3247                 :            : 
    3248                 :            : static GEN
    3249                 :        182 : vecdenom(GEN v, long imin, long imax)
    3250                 :            : {
    3251                 :        182 :   pari_sp av = avma;
    3252                 :        182 :   long i = imin;
    3253                 :            :   GEN s;
    3254         [ -  + ]:        182 :   if (imin > imax) return gen_1;
    3255                 :        182 :   s = denom(gel(v,i));
    3256         [ +  + ]:        364 :   for (i++; i<=imax; i++)
    3257                 :            :   {
    3258                 :        182 :     GEN t = denom(gel(v,i));
    3259         [ +  + ]:        182 :     if (t != gen_1) s = glcm(s,t);
    3260                 :            :   }
    3261                 :        182 :   return gerepileupto(av, s);
    3262                 :            : }
    3263                 :            : GEN
    3264                 :    9133425 : denom(GEN x)
    3265                 :            : {
    3266   [ +  +  +  +  :    9133425 :   switch(typ(x))
             +  +  +  +  
                      + ]
    3267                 :            :   {
    3268                 :            :     case t_INT:
    3269                 :            :     case t_REAL:
    3270                 :            :     case t_INTMOD:
    3271                 :            :     case t_FFELT:
    3272                 :            :     case t_PADIC:
    3273                 :    1887005 :     case t_SER: return gen_1;
    3274                 :       7022 :     case t_FRAC: return icopy(gel(x,2));
    3275                 :         84 :     case t_COMPLEX: return vecdenom(x,1,2);
    3276                 :         42 :     case t_QUAD: return vecdenom(x,2,3);
    3277                 :         91 :     case t_POLMOD: return denom(gel(x,2));
    3278                 :    7238180 :     case t_RFRAC: return RgX_copy(gel(x,2));
    3279                 :        931 :     case t_POL: return pol_1(varn(x));
    3280                 :         56 :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT: return vecdenom(x, 1, lg(x)-1);
    3281                 :            :   }
    3282                 :         14 :   pari_err_TYPE("denom",x);
    3283                 :    9133411 :   return NULL; /* not reached */
    3284                 :            : }
    3285                 :            : 
    3286                 :            : GEN
    3287                 :    8199317 : numer(GEN x)
    3288                 :            : {
    3289                 :            :   pari_sp av;
    3290   [ +  +  +  +  :    8199317 :   switch(typ(x))
             +  +  +  + ]
    3291                 :            :   {
    3292                 :            :     case t_INT:
    3293                 :     992938 :     case t_REAL: return mpcopy(x);
    3294                 :            :     case t_INTMOD:
    3295                 :            :     case t_FFELT:
    3296                 :            :     case t_PADIC:
    3297                 :        224 :     case t_SER: return gcopy(x);
    3298                 :        847 :     case t_POL: return RgX_copy(x);
    3299                 :       1183 :     case t_FRAC: return icopy(gel(x,1));
    3300                 :            :     case t_POLMOD:
    3301                 :          7 :       av = avma; return gerepileupto(av, gmodulo(numer(gel(x,2)), gel(x,1)));
    3302                 :    7204055 :     case t_RFRAC: return gcopy(gel(x,1));
    3303                 :            :     case t_COMPLEX:
    3304                 :            :     case t_QUAD:
    3305                 :            :     case t_VEC:
    3306                 :            :     case t_COL:
    3307                 :            :     case t_MAT:
    3308                 :         49 :       av = avma; return gerepileupto(av, gmul(denom(x),x));
    3309                 :            :   }
    3310                 :         14 :   pari_err_TYPE("numer",x);
    3311                 :    8199303 :   return NULL; /* not reached */
    3312                 :            : }
    3313                 :            : 
    3314                 :            : /* Lift only intmods if v does not occur in x, lift with respect to main
    3315                 :            :  * variable of x if v < 0, with respect to variable v otherwise.
    3316                 :            :  */
    3317                 :            : GEN
    3318                 :     166223 : lift0(GEN x, long v)
    3319                 :            : {
    3320                 :            :   long lx, i;
    3321                 :            :   GEN y;
    3322                 :            : 
    3323   [ +  +  +  +  :     166223 :   switch(typ(x))
             +  +  +  + ]
    3324                 :            :   {
    3325                 :      21546 :     case t_INT: return icopy(x);
    3326         [ +  + ]:      99002 :     case t_INTMOD: return v < 0? icopy(gel(x,2)): gcopy(x);
    3327                 :            :     case t_POLMOD:
    3328 [ +  + ][ +  + ]:      34384 :       if (v < 0 || v == varn(gel(x,1))) return gcopy(gel(x,2));
    3329                 :         14 :       y = cgetg(3, t_POLMOD);
    3330                 :         14 :       gel(y,1) = lift0(gel(x,1),v);
    3331                 :         14 :       gel(y,2) = lift0(gel(x,2),v); return y;
    3332         [ +  + ]:        511 :     case t_PADIC: return v < 0? padic_to_Q(x): gcopy(x);
    3333                 :            :     case t_POL:
    3334                 :       9359 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    3335         [ +  + ]:      52276 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = lift0(gel(x,i), v);
    3336                 :       9359 :       return normalizepol_lg(y,lx);
    3337                 :            :     case t_SER:
    3338         [ +  + ]:         28 :       if (ser_isexactzero(x))
    3339                 :            :       {
    3340         [ -  + ]:         14 :         if (lg(x) == 2) return gcopy(x);
    3341                 :         14 :         return scalarser(lift0(gel(x,2),v), varn(x), valp(x));
    3342                 :            :       }
    3343                 :         14 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    3344         [ +  + ]:        294 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = lift0(gel(x,i), v);
    3345                 :         14 :       return normalize(y);
    3346                 :            :     case t_COMPLEX: case t_QUAD: case t_RFRAC:
    3347                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    3348                 :        805 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    3349         [ +  + ]:      21273 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = lift0(gel(x,i), v);
    3350                 :        805 :       return y;
    3351                 :     166223 :     default: return gcopy(x);
    3352                 :            :   }
    3353                 :            : }
    3354                 :            : GEN
    3355                 :     100220 : lift(GEN x) { return lift0(x,-1); }
    3356                 :            : 
    3357                 :            : GEN
    3358                 :        119 : liftall_shallow(GEN x)
    3359                 :            : {
    3360                 :            :   long lx, i;
    3361                 :            :   GEN y;
    3362                 :            : 
    3363   [ +  +  +  +  :        119 :   switch(typ(x))
                -  -  + ]
    3364                 :            :   {
    3365                 :         21 :     case t_INTMOD: return gel(x,2);
    3366                 :            :     case t_POLMOD:
    3367                 :         21 :       return liftall_shallow(gel(x,2));
    3368                 :         14 :     case t_PADIC: return padic_to_Q(x);
    3369                 :            :     case t_POL:
    3370                 :         28 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    3371         [ +  + ]:         70 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = liftall_shallow(gel(x,i));
    3372                 :         28 :       return normalizepol_lg(y,lx);
    3373                 :            :     case t_SER:
    3374         [ #  # ]:          0 :       if (ser_isexactzero(x))
    3375                 :            :       {
    3376         [ #  # ]:          0 :         if (lg(x) == 2) return x;
    3377                 :          0 :         return scalarser(liftall_shallow(gel(x,2)), varn(x), valp(x));
    3378                 :            :       }
    3379                 :          0 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    3380         [ #  # ]:          0 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = liftall_shallow(gel(x,i));
    3381                 :          0 :       return normalize(y);
    3382                 :            :     case t_COMPLEX: case t_QUAD: case t_RFRAC:
    3383                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    3384                 :          0 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    3385         [ #  # ]:          0 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = liftall_shallow(gel(x,i));
    3386                 :          0 :       return y;
    3387                 :        119 :     default: return x;
    3388                 :            :   }
    3389                 :            : }
    3390                 :            : GEN
    3391                 :         56 : liftall(GEN x)
    3392                 :         56 : { pari_sp av = avma; return gerepilecopy(av, liftall_shallow(x)); }
    3393                 :            : 
    3394                 :            : GEN
    3395                 :        133 : liftint_shallow(GEN x)
    3396                 :            : {
    3397                 :            :   long lx, i;
    3398                 :            :   GEN y;
    3399                 :            : 
    3400   [ +  +  +  +  :        133 :   switch(typ(x))
                   +  + ]
    3401                 :            :   {
    3402                 :         28 :     case t_INTMOD: return gel(x,2);
    3403                 :         14 :     case t_PADIC: return padic_to_Q(x);
    3404                 :            :     case t_POL:
    3405                 :         21 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    3406         [ +  + ]:         70 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = liftint_shallow(gel(x,i));
    3407                 :         21 :       return normalizepol_lg(y,lx);
    3408                 :            :     case t_SER:
    3409         [ +  - ]:          7 :       if (ser_isexactzero(x))
    3410                 :            :       {
    3411         [ -  + ]:          7 :         if (lg(x) == 2) return x;
    3412                 :          7 :         return scalarser(liftint_shallow(gel(x,2)), varn(x), valp(x));
    3413                 :            :       }
    3414                 :          0 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    3415         [ #  # ]:          0 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = liftint_shallow(gel(x,i));
    3416                 :          0 :       return normalize(y);
    3417                 :            :     case t_POLMOD: case t_COMPLEX: case t_QUAD: case t_RFRAC:
    3418                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    3419                 :          7 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    3420         [ +  + ]:         21 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = liftint_shallow(gel(x,i));
    3421                 :          7 :       return y;
    3422                 :        133 :     default: return x;
    3423                 :            :   }
    3424                 :            : }
    3425                 :            : GEN
    3426                 :         63 : liftint(GEN x)
    3427                 :         63 : { pari_sp av = avma; return gerepilecopy(av, liftint_shallow(x)); }
    3428                 :            : 
    3429                 :            : GEN
    3430                 :     128611 : liftpol_shallow(GEN x)
    3431                 :            : {
    3432                 :            :   long lx, i;
    3433                 :            :   GEN y;
    3434                 :            : 
    3435   [ +  +  -  -  :     128611 :   switch(typ(x))
                      + ]
    3436                 :            :   {
    3437                 :            :     case t_POLMOD:
    3438                 :      32032 :       return liftpol_shallow(gel(x,2));
    3439                 :            :     case t_POL:
    3440                 :      21000 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    3441         [ +  + ]:     102928 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = liftpol_shallow(gel(x,i));
    3442                 :      21000 :       return normalizepol_lg(y,lx);
    3443                 :            :     case t_SER:
    3444         [ #  # ]:          0 :       if (ser_isexactzero(x))
    3445                 :            :       {
    3446         [ #  # ]:          0 :         if (lg(x) == 2) return x;
    3447                 :          0 :         return scalarser(liftpol_shallow(gel(x,2)), varn(x), valp(x));
    3448                 :            :       }
    3449                 :          0 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    3450         [ #  # ]:          0 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = liftpol_shallow(gel(x,i));
    3451                 :          0 :       return normalize(y);
    3452                 :            :     case t_RFRAC: case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    3453                 :          0 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    3454         [ #  # ]:          0 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = liftpol_shallow(gel(x,i));
    3455                 :          0 :       return y;
    3456                 :     128611 :     default: return x;
    3457                 :            :   }
    3458                 :            : }
    3459                 :            : GEN
    3460                 :         49 : liftpol(GEN x)
    3461                 :         49 : { pari_sp av = avma; return gerepilecopy(av, liftpol_shallow(x)); }
    3462                 :            : 
    3463                 :            : /* same as lift, without copy. May DESTROY x. For internal use only */
    3464                 :            : GEN
    3465                 :     173729 : lift_intern(GEN x)
    3466                 :            : {
    3467                 :            :   long i;
    3468   [ +  -  -  +  :     173729 :   switch(typ(x))
                   +  + ]
    3469                 :            :   {
    3470                 :      63707 :     case t_INTMOD: case t_POLMOD: return gel(x,2);
    3471                 :          0 :     case t_PADIC: return padic_to_Q(x);
    3472                 :            :     case t_SER:
    3473         [ #  # ]:          0 :       if (ser_isexactzero(x))
    3474                 :            :       {
    3475         [ #  # ]:          0 :         if (lg(x) == 2) return x;
    3476                 :          0 :         return scalarser(lift_intern(gel(x,2)), varn(x), valp(x));
    3477                 :            :       }
    3478         [ #  # ]:          0 :       for (i = lg(x)-1; i>=2; i--) gel(x,i) = lift_intern(gel(x,i));
    3479                 :          0 :       return normalize(x);
    3480                 :            :     case t_POL:
    3481         [ +  + ]:     104695 :       for (i = lg(x)-1; i>=2; i--) gel(x,i) = lift_intern(gel(x,i));
    3482                 :      16919 :       return normalizepol(x);
    3483                 :            :     case t_COMPLEX: case t_QUAD: case t_RFRAC:
    3484                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    3485         [ +  + ]:      78323 :       for (i = lg(x)-1; i>=1; i--) gel(x,i) = lift_intern(gel(x,i));
    3486                 :      12257 :       return x;
    3487                 :     173729 :     default: return x;
    3488                 :            :   }
    3489                 :            : }
    3490                 :            : 
    3491                 :            : static GEN
    3492                 :       7595 : centerliftii(GEN x, GEN y)
    3493                 :            : {
    3494                 :       7595 :   pari_sp av = avma;
    3495                 :       7595 :   long i = cmpii(shifti(x,1), y);
    3496         [ +  + ]:       7595 :   avma = av; return (i > 0)? subii(x,y): icopy(x);
    3497                 :            : }
    3498                 :            : 
    3499                 :            : /* see lift0 */
    3500                 :            : GEN
    3501                 :        392 : centerlift0(GEN x, long v)
    3502         [ +  - ]:        392 : { return v < 0? centerlift(x): lift0(x,v); }
    3503                 :            : GEN
    3504                 :       9135 : centerlift(GEN x)
    3505                 :            : {
    3506                 :            :   long i, v, lx;
    3507                 :            :   GEN y;
    3508   [ +  +  +  +  :       9135 :   switch(typ(x))
             -  +  +  + ]
    3509                 :            :   {
    3510                 :        343 :     case t_INT: return icopy(x);
    3511                 :       5271 :     case t_INTMOD: return centerliftii(gel(x,2), gel(x,1));
    3512                 :          7 :     case t_POLMOD: return gcopy(gel(x,2));
    3513                 :            :    case t_POL:
    3514                 :        693 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    3515         [ +  + ]:       4564 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = centerlift(gel(x,i));
    3516                 :        693 :       return normalizepol_lg(y,lx);
    3517                 :            :    case t_SER:
    3518         [ #  # ]:          0 :       if (ser_isexactzero(x)) return lift(x);
    3519                 :          0 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    3520         [ #  # ]:          0 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = centerlift(gel(x,i));
    3521                 :          0 :       return normalize(y);
    3522                 :            :    case t_COMPLEX: case t_QUAD: case t_RFRAC:
    3523                 :            :    case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    3524                 :         42 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    3525         [ +  + ]:        371 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = centerlift(gel(x,i));
    3526                 :         42 :       return y;
    3527                 :            :     case t_PADIC:
    3528         [ +  + ]:       2772 :       if (!signe(gel(x,4))) return gen_0;
    3529                 :       2324 :       v = valp(x);
    3530         [ +  + ]:       2324 :       if (v>=0)
    3531                 :            :       { /* here p^v is an integer */
    3532                 :       2317 :         GEN z =  centerliftii(gel(x,4), gel(x,3));
    3533                 :            :         pari_sp av;
    3534         [ +  + ]:       2317 :         if (!v) return z;
    3535                 :       1127 :         av = avma; y = powiu(gel(x,2),v);
    3536                 :       1127 :         return gerepileuptoint(av, mulii(y,z));
    3537                 :            :       }
    3538                 :          7 :       y = cgetg(3,t_FRAC);
    3539                 :          7 :       gel(y,1) = centerliftii(gel(x,4), gel(x,3));
    3540                 :          7 :       gel(y,2) = powiu(gel(x,2),-v);
    3541                 :          7 :       return y;
    3542                 :       9135 :     default: return gcopy(x);
    3543                 :            :   }
    3544                 :            : }
    3545                 :            : 
    3546                 :            : /*******************************************************************/
    3547                 :            : /*                                                                 */
    3548                 :            : /*                      REAL & IMAGINARY PARTS                     */
    3549                 :            : /*                                                                 */
    3550                 :            : /*******************************************************************/
    3551                 :            : 
    3552                 :            : static GEN
    3553                 :     357832 : op_ReIm(GEN f(GEN), GEN x)
    3554                 :            : {
    3555                 :            :   long lx, i, j;
    3556                 :            :   pari_sp av;
    3557                 :            :   GEN z;
    3558                 :            : 
    3559   [ +  +  -  +  :     357832 :   switch(typ(x))
                      - ]
    3560                 :            :   {
    3561                 :            :     case t_POL:
    3562                 :       5420 :       z = cgetg_copy(x, &lx); z[1] = x[1];
    3563         [ +  + ]:      66630 :       for (j=2; j<lx; j++) gel(z,j) = f(gel(x,j));
    3564                 :       5420 :       return normalizepol_lg(z, lx);
    3565                 :            : 
    3566                 :            :     case t_SER:
    3567                 :      18110 :       z = cgetg_copy(x, &lx); z[1] = x[1];
    3568         [ +  + ]:      62344 :       for (j=2; j<lx; j++) gel(z,j) = f(gel(x,j));
    3569                 :      18110 :       return normalize(z);
    3570                 :            : 
    3571                 :            :     case t_RFRAC: {
    3572                 :            :       GEN dxb, n, d;
    3573                 :          0 :       av = avma; dxb = gconj(gel(x,2));
    3574                 :          0 :       n = gmul(gel(x,1), dxb);
    3575                 :          0 :       d = gmul(gel(x,2), dxb);
    3576                 :          0 :       return gerepileupto(av, gdiv(f(n), d));
    3577                 :            :     }
    3578                 :            : 
    3579                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    3580                 :     334302 :       z = cgetg_copy(x, &lx);
    3581         [ +  + ]:    1506981 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(z,i) = f(gel(x,i));
    3582                 :     334302 :       return z;
    3583                 :            :   }
    3584                 :          0 :   pari_err_TYPE("greal/gimag",x);
    3585                 :     357832 :   return NULL; /* not reached */
    3586                 :            : }
    3587                 :            : 
    3588                 :            : GEN
    3589                 :    2694218 : real_i(GEN x)
    3590                 :            : {
    3591   [ +  +  -  + ]:    2694218 :   switch(typ(x))
    3592                 :            :   {
    3593                 :            :     case t_INT: case t_REAL: case t_FRAC:
    3594                 :     497786 :       return x;
    3595                 :            :     case t_COMPLEX:
    3596                 :    1863262 :       return gel(x,1);
    3597                 :            :     case t_QUAD:
    3598                 :          0 :       return gel(x,2);
    3599                 :            :   }
    3600                 :    2694218 :   return op_ReIm(real_i,x);
    3601                 :            : }
    3602                 :            : GEN
    3603                 :     368506 : imag_i(GEN x)
    3604                 :            : {
    3605   [ +  +  -  + ]:     368506 :   switch(typ(x))
    3606                 :            :   {
    3607                 :            :     case t_INT: case t_REAL: case t_FRAC:
    3608                 :      22706 :       return gen_0;
    3609                 :            :     case t_COMPLEX:
    3610                 :     340123 :       return gel(x,2);
    3611                 :            :     case t_QUAD:
    3612                 :          0 :       return gel(x,3);
    3613                 :            :   }
    3614                 :     368506 :   return op_ReIm(imag_i,x);
    3615                 :            : }
    3616                 :            : GEN
    3617                 :     159140 : greal(GEN x)
    3618                 :            : {
    3619   [ +  -  +  -  :     159140 :   switch(typ(x))
                      + ]
    3620                 :            :   {
    3621                 :            :     case t_INT: case t_REAL:
    3622                 :      27490 :       return mpcopy(x);
    3623                 :            : 
    3624                 :            :     case t_FRAC:
    3625                 :          0 :       return gcopy(x);
    3626                 :            : 
    3627                 :            :     case t_COMPLEX:
    3628                 :     112665 :       return gcopy(gel(x,1));
    3629                 :            : 
    3630                 :            :     case t_QUAD:
    3631                 :          0 :       return gcopy(gel(x,2));
    3632                 :            :   }
    3633                 :     159140 :   return op_ReIm(greal,x);
    3634                 :            : }
    3635                 :            : GEN
    3636                 :        175 : gimag(GEN x)
    3637                 :            : {
    3638   [ -  +  -  - ]:        175 :   switch(typ(x))
    3639                 :            :   {
    3640                 :            :     case t_INT: case t_REAL: case t_FRAC:
    3641                 :          0 :       return gen_0;
    3642                 :            : 
    3643                 :            :     case t_COMPLEX:
    3644                 :        175 :       return gcopy(gel(x,2));
    3645                 :            : 
    3646                 :            :     case t_QUAD:
    3647                 :          0 :       return gcopy(gel(x,3));
    3648                 :            :   }
    3649                 :        175 :   return op_ReIm(gimag,x);
    3650                 :            : }
    3651                 :            : 
    3652                 :            : /* return Re(x * y), x and y scalars */
    3653                 :            : GEN
    3654                 :   10658655 : mulreal(GEN x, GEN y)
    3655                 :            : {
    3656         [ +  + ]:   10658655 :   if (typ(x) == t_COMPLEX)
    3657                 :            :   {
    3658         [ +  + ]:   10653671 :     if (typ(y) == t_COMPLEX)
    3659                 :            :     {
    3660                 :   10638887 :       pari_sp av = avma;
    3661                 :   10638887 :       GEN a = gmul(gel(x,1), gel(y,1));
    3662                 :   10638887 :       GEN b = gmul(gel(x,2), gel(y,2));
    3663                 :   10638887 :       return gerepileupto(av, gsub(a, b));
    3664                 :            :     }
    3665                 :      14784 :     x = gel(x,1);
    3666                 :            :   }
    3667                 :            :   else
    3668         [ +  + ]:       4984 :     if (typ(y) == t_COMPLEX) y = gel(y,1);
    3669                 :   10658655 :   return gmul(x,y);
    3670                 :            : }
    3671                 :            : /* Compute Re(x * y), x and y matrices of compatible dimensions
    3672                 :            :  * assume scalar entries */
    3673                 :            : GEN
    3674                 :          0 : RgM_mulreal(GEN x, GEN y)
    3675                 :            : {
    3676                 :          0 :   long i, j, k, l, lx = lg(x), ly = lg(y);
    3677                 :          0 :   GEN z = cgetg(ly,t_MAT);
    3678         [ #  # ]:          0 :   l = (lx == 1)? 1: lgcols(x);
    3679         [ #  # ]:          0 :   for (j=1; j<ly; j++)
    3680                 :            :   {
    3681                 :          0 :     GEN zj = cgetg(l,t_COL), yj = gel(y,j);
    3682                 :          0 :     gel(z,j) = zj;
    3683         [ #  # ]:          0 :     for (i=1; i<l; i++)
    3684                 :            :     {
    3685                 :          0 :       pari_sp av = avma;
    3686                 :          0 :       GEN c = mulreal(gcoeff(x,i,1),gel(yj,1));
    3687         [ #  # ]:          0 :       for (k=2; k<lx; k++) c = gadd(c, mulreal(gcoeff(x,i,k),gel(yj,k)));
    3688                 :          0 :       gel(zj, i) = gerepileupto(av, c);
    3689                 :            :     }
    3690                 :            :   }
    3691                 :          0 :   return z;
    3692                 :            : }
    3693                 :            : 
    3694                 :            : /*******************************************************************/
    3695                 :            : /*                                                                 */
    3696                 :            : /*                     LOGICAL OPERATIONS                          */
    3697                 :            : /*                                                                 */
    3698                 :            : /*******************************************************************/
    3699                 :            : static long
    3700                 :    6165985 : _egal(GEN x, GEN y)
    3701                 :            : {
    3702                 :    6165985 :   pari_sp av = avma;
    3703                 :    6165985 :   long r = gequal(simplify_shallow(x), simplify_shallow(y));
    3704                 :    6165985 :   avma = av; return r;
    3705                 :            : }
    3706                 :            : 
    3707                 :            : GEN
    3708         [ +  + ]:    5933227 : glt(GEN x, GEN y) { return gcmp(x,y)<0? gen_1: gen_0; }
    3709                 :            : 
    3710                 :            : GEN
    3711         [ +  + ]:    7719635 : gle(GEN x, GEN y) { return gcmp(x,y)<=0? gen_1: gen_0; }
    3712                 :            : 
    3713                 :            : GEN
    3714         [ +  + ]:     124152 : gge(GEN x, GEN y) { return gcmp(x,y)>=0? gen_1: gen_0; }
    3715                 :            : 
    3716                 :            : GEN
    3717         [ +  + ]:     136031 : ggt(GEN x, GEN y) { return gcmp(x,y)>0? gen_1: gen_0; }
    3718                 :            : 
    3719                 :            : GEN
    3720         [ +  + ]:     615916 : geq(GEN x, GEN y) { return _egal(x,y)? gen_1: gen_0; }
    3721                 :            : 
    3722                 :            : GEN
    3723         [ +  + ]:    5550069 : gne(GEN x, GEN y) { return _egal(x,y)? gen_0: gen_1; }
    3724                 :            : 
    3725                 :            : GEN
    3726         [ +  + ]:     259215 : gnot(GEN x) { return gequal0(x)? gen_1: gen_0; }
    3727                 :            : 
    3728                 :            : /*******************************************************************/
    3729                 :            : /*                                                                 */
    3730                 :            : /*                      FORMAL SIMPLIFICATIONS                     */
    3731                 :            : /*                                                                 */
    3732                 :            : /*******************************************************************/
    3733                 :            : 
    3734                 :            : GEN
    3735                 :       9814 : geval_gp(GEN x, GEN t)
    3736                 :            : {
    3737                 :       9814 :   long lx, i, tx = typ(x);
    3738                 :            :   pari_sp av;
    3739                 :            :   GEN y, z;
    3740                 :            : 
    3741         [ +  + ]:       9814 :   if (is_const_t(tx)) return gcopy(x);
    3742   [ +  -  +  -  :       9800 :   switch(tx)
             -  -  -  - ]
    3743                 :            :   {
    3744                 :            :     case t_STR:
    3745                 :       9793 :       return localvars_read_str(GSTR(x),t);
    3746                 :            : 
    3747                 :            :     case t_POLMOD:
    3748                 :          0 :       av = avma;
    3749                 :          0 :       return gerepileupto(av, gmodulo(geval_gp(gel(x,2),t),
    3750                 :          0 :                                       geval_gp(gel(x,1),t)));
    3751                 :            : 
    3752                 :            :     case t_POL:
    3753         [ -  + ]:          7 :       lx=lg(x); if (lx==2) return gen_0;
    3754                 :          7 :       z = fetch_var_value(varn(x),t);
    3755         [ -  + ]:          7 :       if (!z) return RgX_copy(x);
    3756                 :          7 :       av = avma; y = geval_gp(gel(x,lx-1),t);
    3757         [ +  + ]:         14 :       for (i=lx-2; i>1; i--)
    3758                 :          7 :         y = gadd(geval_gp(gel(x,i),t), gmul(z,y));
    3759                 :          7 :       return gerepileupto(av, y);
    3760                 :            : 
    3761                 :            :     case t_SER:
    3762                 :          0 :       pari_err_IMPL( "evaluation of a power series");
    3763                 :            : 
    3764                 :            :     case t_RFRAC:
    3765                 :          0 :       av = avma;
    3766                 :          0 :       return gerepileupto(av, gdiv(geval_gp(gel(x,1),t), geval_gp(gel(x,2),t)));
    3767                 :            : 
    3768                 :            :     case t_QFR: case t_QFI: case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    3769                 :          0 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    3770         [ #  # ]:          0 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = geval_gp(gel(x,i),t);
    3771                 :          0 :       return y;
    3772                 :            : 
    3773                 :            :     case t_CLOSURE:
    3774 [ #  # ][ #  # ]:          0 :       if (closure_arity(x) || closure_is_variadic(x))
    3775                 :          0 :         pari_err_IMPL("eval on functions with parameters");
    3776                 :          0 :       return closure_evalres(x);
    3777                 :            :   }
    3778                 :          0 :   pari_err_TYPE("geval",x);
    3779                 :       3010 :   return NULL; /* not reached */
    3780                 :            : }
    3781                 :            : GEN
    3782                 :          0 : geval(GEN x) { return geval_gp(x,NULL); }
    3783                 :            : 
    3784                 :            : GEN
    3785                 :  257538071 : simplify_shallow(GEN x)
    3786                 :            : {
    3787                 :            :   long i, lx;
    3788                 :            :   GEN y, z;
    3789         [ -  + ]:  257538071 :   if (!x) pari_err_BUG("simplify, NULL input");
    3790                 :            : 
    3791   [ +  +  +  +  :  257538071 :   switch(typ(x))
             +  +  +  +  
                      - ]
    3792                 :            :   {
    3793                 :            :     case t_INT: case t_REAL: case t_INTMOD: case t_FRAC: case t_FFELT:
    3794                 :            :     case t_PADIC: case t_QFR: case t_QFI: case t_LIST: case t_STR: case t_VECSMALL:
    3795                 :            :     case t_CLOSURE: case t_ERROR: case t_INFINITY:
    3796                 :  189492131 :       return x;
    3797         [ -  + ]:      24969 :     case t_COMPLEX: return isintzero(gel(x,2))? gel(x,1): x;
    3798         [ +  + ]:        518 :     case t_QUAD:    return isintzero(gel(x,3))? gel(x,2): x;
    3799                 :            : 
    3800                 :      80640 :     case t_POLMOD: y = cgetg(3,t_POLMOD);
    3801                 :      80640 :       z = simplify_shallow(gel(x,1));
    3802         [ +  + ]:      80640 :       if (typ(z) != t_POL) z = scalarpol(z, varn(gel(x,1)));
    3803                 :      80640 :       gel(y,1) = z; /* z must be a t_POL: invalid object otherwise */
    3804                 :      80640 :       gel(y,2) = simplify_shallow(gel(x,2)); return y;
    3805                 :            : 
    3806                 :            :     case t_POL:
    3807                 :   66065915 :       lx = lg(x);
    3808         [ +  + ]:   66065915 :       if (lx==2) return gen_0;
    3809         [ +  + ]:   58832968 :       if (lx==3) return simplify_shallow(gel(x,2));
    3810                 :   54950438 :       y = cgetg(lx,t_POL); y[1] = x[1];
    3811         [ +  + ]:  178158390 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = simplify_shallow(gel(x,i));
    3812                 :   54950438 :       return y;
    3813                 :            : 
    3814                 :            :     case t_SER:
    3815                 :        973 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    3816         [ +  + ]:      10794 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = simplify_shallow(gel(x,i));
    3817                 :        973 :       return y;
    3818                 :            : 
    3819                 :     628634 :     case t_RFRAC: y = cgetg(3,t_RFRAC);
    3820                 :     628634 :       gel(y,1) = simplify_shallow(gel(x,1));
    3821                 :     628634 :       z = simplify_shallow(gel(x,2));
    3822         [ -  + ]:     628634 :       if (typ(z) != t_POL) return gdiv(gel(y,1), z);
    3823                 :     628634 :       gel(y,2) = z; return y;
    3824                 :            : 
    3825                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    3826                 :    1244291 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    3827         [ +  + ]:    7465124 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = simplify_shallow(gel(x,i));
    3828                 :    1244291 :       return y;
    3829                 :            :   }
    3830                 :          0 :   pari_err_BUG("simplify_shallow, type unknown");
    3831                 :  257538071 :   return NULL; /* not reached */
    3832                 :            : }
    3833                 :            : 
    3834                 :            : GEN
    3835                 :   10781063 : simplify(GEN x)
    3836                 :            : {
    3837                 :   10781063 :   pari_sp av = avma;
    3838                 :   10781063 :   GEN y = simplify_shallow(x);
    3839         [ +  + ]:   10781063 :   return av == avma ? gcopy(y): gerepilecopy(av, y);
    3840                 :            : }
    3841                 :            : 
    3842                 :            : /*******************************************************************/
    3843                 :            : /*                                                                 */
    3844                 :            : /*                EVALUATION OF SOME SIMPLE OBJECTS                */
    3845                 :            : /*                                                                 */
    3846                 :            : /*******************************************************************/
    3847                 :            : /* q is a real symetric matrix, x a RgV. Horner-type evaluation of q(x)
    3848                 :            :  * using (n^2+3n-2)/2 mul */
    3849                 :            : GEN
    3850                 :         21 : qfeval(GEN q, GEN x)
    3851                 :            : {
    3852                 :         21 :   pari_sp av = avma;
    3853                 :         21 :   long i, j, l = lg(q);
    3854                 :            :   GEN z;
    3855         [ +  + ]:         21 :   if (lg(x) != l) pari_err_DIM("qfeval");
    3856         [ -  + ]:         14 :   if (l==1) return gen_0;
    3857         [ +  + ]:         14 :   if (lgcols(q) != l) pari_err_DIM("qfeval");
    3858                 :            :   /* l = lg(x) = lg(q) > 1 */
    3859                 :          7 :   z = gmul(gcoeff(q,1,1), gsqr(gel(x,1)));
    3860         [ +  + ]:         21 :   for (i=2; i<l; i++)
    3861                 :            :   {
    3862                 :         14 :     GEN c = gel(q,i), s;
    3863         [ -  + ]:         14 :     if (isintzero(gel(x,i))) continue;
    3864                 :         14 :     s = gmul(gel(c,1), gel(x,1));
    3865         [ +  + ]:         21 :     for (j=2; j<i; j++) s = gadd(s, gmul(gel(c,j),gel(x,j)));
    3866                 :         14 :     s = gadd(gshift(s,1), gmul(gel(c,i),gel(x,i)));
    3867                 :         14 :     z = gadd(z, gmul(gel(x,i), s));
    3868                 :            :   }
    3869                 :          7 :   return gerepileupto(av,z);
    3870                 :            : }
    3871                 :            : GEN
    3872                 :         56 : qfnorm(GEN x, GEN q)
    3873                 :            : {
    3874         [ +  + ]:         56 :   if (!q) switch(typ(x))
              [ +  +  + ]
    3875                 :            :   {
    3876                 :          7 :     case t_VEC: case t_COL: return RgV_dotsquare(x);
    3877                 :          7 :     case t_MAT: return gram_matrix(x);
    3878                 :          7 :     default: pari_err_TYPE("qfnorm",x);
    3879                 :            :   }
    3880         [ +  + ]:         35 :   if (typ(q) != t_MAT) pari_err_TYPE("qfnorm",q);
    3881      [ +  +  - ]:         28 :   switch(typ(x))
    3882                 :            :   {
    3883                 :         21 :     case t_VEC: case t_COL: break;
    3884                 :          7 :     case t_MAT: return qf_apply_RgM(q, x);
    3885                 :          0 :     default: pari_err_TYPE("qfnorm",x);
    3886                 :            :   }
    3887                 :         42 :   return qfeval(q,x);
    3888                 :            : }
    3889                 :            : /* assume q is a real symetric matrix, q(x,y) using n^2+n mul */
    3890                 :            : GEN
    3891                 :         21 : qfevalb(GEN q, GEN x, GEN y)
    3892                 :            : {
    3893                 :         21 :   pari_sp av = avma;
    3894                 :         21 :   long l = lg(q);
    3895 [ +  + ][ -  + ]:         21 :   if (lg(x) != l || lg(y) != l) pari_err_DIM("qfevalb");
    3896                 :         14 :   return gerepileupto(av, RgV_dotproduct(RgV_RgM_mul(x,q), y));
    3897                 :            : }
    3898                 :            : GEN
    3899                 :         42 : qfbil(GEN x, GEN y, GEN q)
    3900                 :            : {
    3901         [ +  + ]:         42 :   if (!is_vec_t(typ(x))) pari_err_TYPE("qfbil",x);
    3902         [ -  + ]:         35 :   if (!is_vec_t(typ(y))) pari_err_TYPE("qfbil",y);
    3903         [ +  + ]:         35 :   if (!q) {
    3904         [ +  + ]:         14 :     if (lg(x) != lg(y)) pari_err_DIM("qfbil");
    3905                 :          7 :     return RgV_dotproduct(x,y);
    3906                 :            :   }
    3907         [ -  + ]:         21 :   if (typ(q) != t_MAT) pari_err_TYPE("qfbil",q);
    3908                 :         28 :   return qfevalb(q,x,y);
    3909                 :            : }
    3910                 :            : 
    3911                 :            : /* q a hermitian complex matrix, x a RgV */
    3912                 :            : GEN
    3913                 :          0 : hqfeval(GEN q, GEN x)
    3914                 :            : {
    3915                 :          0 :   pari_sp av = avma;
    3916                 :          0 :   long i, j, l = lg(q);
    3917                 :            :   GEN z, xc;
    3918                 :            : 
    3919         [ #  # ]:          0 :   if (lg(x) != l) pari_err_DIM("hqfeval");
    3920         [ #  # ]:          0 :   if (l==1) return gen_0;
    3921         [ #  # ]:          0 :   if (lgcols(q) != l) pari_err_DIM("hqfeval");
    3922         [ #  # ]:          0 :   if (l == 2) return gerepileupto(av, gmul(gcoeff(q,1,1), gnorm(gel(x,1))));
    3923                 :            :   /* l = lg(x) = lg(q) > 2 */
    3924                 :          0 :   xc = gconj(x);
    3925                 :          0 :   z = mulreal(gcoeff(q,2,1), gmul(gel(x,2),gel(xc,1)));
    3926         [ #  # ]:          0 :   for (i=3;i<l;i++)
    3927         [ #  # ]:          0 :     for (j=1;j<i;j++)
    3928                 :          0 :       z = gadd(z, mulreal(gcoeff(q,i,j), gmul(gel(x,i),gel(xc,j))));
    3929                 :          0 :   z = gshift(z,1);
    3930         [ #  # ]:          0 :   for (i=1;i<l;i++) z = gadd(z, gmul(gcoeff(q,i,i), gnorm(gel(x,i))));
    3931                 :          0 :   return gerepileupto(av,z);
    3932                 :            : }
    3933                 :            : 
    3934                 :            : static void
    3935                 :     143528 : init_qf_apply(GEN q, GEN M, long *l)
    3936                 :            : {
    3937                 :     143528 :   long k = lg(M);
    3938                 :     143528 :   *l = lg(q);
    3939 [ +  + ][ +  - ]:     143528 :   if (*l == 1) { if (k == 1) return; }
    3940 [ +  - ][ +  - ]:     143521 :   else         { if (k != 1 && lgcols(M) == *l) return; }
    3941                 :     143528 :   pari_err_DIM("qf_apply_RgM");
    3942                 :            : }
    3943                 :            : /* Return X = M'.q.M, assuming q is a symetric matrix and M is a
    3944                 :            :  * matrix of compatible dimensions. X_ij are X_ji identical, not copies */
    3945                 :            : GEN
    3946                 :        441 : qf_apply_RgM(GEN q, GEN M)
    3947                 :            : {
    3948                 :        441 :   pari_sp av = avma;
    3949         [ -  + ]:        441 :   long l; init_qf_apply(q, M, &l); if (l == 1) return cgetg(1, t_MAT);
    3950                 :        441 :   return gerepileupto(av, RgM_transmultosym(M, RgM_mul(q, M)));
    3951                 :            : }
    3952                 :            : GEN
    3953                 :     143087 : qf_apply_ZM(GEN q, GEN M)
    3954                 :            : {
    3955                 :     143087 :   pari_sp av = avma;
    3956         [ +  + ]:     143087 :   long l; init_qf_apply(q, M, &l); if (l == 1) return cgetg(1, t_MAT);
    3957                 :     143087 :   return gerepileupto(av, ZM_transmultosym(M, ZM_mul(q, M)));
    3958                 :            : }
    3959                 :            : 
    3960                 :            : GEN
    3961                 :     690143 : poleval(GEN x, GEN y)
    3962                 :            : {
    3963                 :     690143 :   long i, j, imin, tx = typ(x);
    3964                 :     690143 :   pari_sp av0 = avma, av;
    3965                 :            :   GEN p1, p2, r, s;
    3966                 :            : 
    3967         [ +  + ]:     690143 :   if (is_scalar_t(tx)) return gcopy(x);
    3968   [ +  +  +  - ]:     688071 :   switch(tx)
    3969                 :            :   {
    3970                 :            :     case t_POL:
    3971                 :     687854 :       i = lg(x)-1; imin = 2; break;
    3972                 :            : 
    3973                 :            :     case t_RFRAC:
    3974                 :          7 :       p1 = poleval(gel(x,1),y);
    3975                 :          7 :       p2 = poleval(gel(x,2),y);
    3976                 :          7 :       return gerepileupto(av0, gdiv(p1,p2));
    3977                 :            : 
    3978                 :            :     case t_VEC: case t_COL:
    3979                 :        210 :       i = lg(x)-1; imin = 1; break;
    3980                 :          0 :     default: pari_err_TYPE("poleval",x);
    3981                 :          0 :       return NULL; /* not reached */
    3982                 :            :   }
    3983         [ +  + ]:     688064 :   if (i<=imin)
    3984         [ +  + ]:      98520 :     return (i==imin)? gcopy(gel(x,imin)): gen_0;
    3985                 :            : 
    3986                 :     589544 :   p1 = gel(x,i); i--;
    3987         [ +  + ]:     589544 :   if (typ(y)!=t_COMPLEX)
    3988                 :            :   {
    3989                 :            : #if 0 /* standard Horner's rule */
    3990                 :            :     for ( ; i>=imin; i--)
    3991                 :            :       p1 = gadd(gmul(p1,y),gel(x,i));
    3992                 :            : #endif
    3993                 :            :     /* specific attention to sparse polynomials */
    3994         [ +  + ]:    3145520 :     for ( ; i>=imin; i=j-1)
    3995                 :            :     {
    3996         [ +  + ]:    3548737 :       for (j=i; isexactzero(gel(x,j)); j--)
    3997         [ +  + ]:     837782 :         if (j==imin)
    3998                 :            :         {
    3999         [ +  + ]:      62244 :           if (i!=j) y = gpowgs(y, i-j+1);
    4000                 :      62244 :           return gerepileupto(av0, gmul(p1,y));
    4001                 :            :         }
    4002         [ +  + ]:    2710955 :       r = (i==j)? y: gpowgs(y, i-j+1);
    4003                 :    2710955 :       p1 = gadd(gmul(p1,r), gel(x,j));
    4004         [ +  + ]:    2710955 :       if (gc_needed(av0,2))
    4005                 :            :       {
    4006         [ -  + ]:         48 :         if (DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"poleval: i = %ld",i);
    4007                 :         48 :         p1 = gerepileupto(av0, p1);
    4008                 :            :       }
    4009                 :            :     }
    4010                 :     372321 :     return gerepileupto(av0,p1);
    4011                 :            :   }
    4012                 :            : 
    4013                 :     154979 :   p2 = gel(x,i); i--; r = gtrace(y); s = gneg_i(gnorm(y));
    4014                 :     154979 :   av = avma;
    4015         [ +  + ]:    3116760 :   for ( ; i>=imin; i--)
    4016                 :            :   {
    4017                 :    2961781 :     GEN p3 = gadd(p2, gmul(r, p1));
    4018                 :    2961781 :     p2 = gadd(gel(x,i), gmul(s, p1)); p1 = p3;
    4019         [ -  + ]:    2961781 :     if (gc_needed(av0,2))
    4020                 :            :     {
    4021         [ #  # ]:          0 :       if (DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"poleval: i = %ld",i);
    4022                 :          0 :       gerepileall(av, 2, &p1, &p2);
    4023                 :            :     }
    4024                 :            :   }
    4025                 :     690143 :   return gerepileupto(av0, gadd(p2, gmul(y,p1)));
    4026                 :            : }

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