Code coverage tests

This page documents the degree to which the PARI/GP source code is tested by our public test suite, distributed with the source distribution in directory src/test/. This is measured by the gcov utility; we then process gcov output using the lcov frond-end.

We test a few variants depending on Configure flags on the pari.math.u-bordeaux1.fr machine (x86_64 architecture), and agregate them in the final report:

The target is 90% coverage for all mathematical modules (given that branches depending on DEBUGLEVEL or DEBUGMEM are not covered). This script is run to produce the results below.

LCOV - code coverage report
Current view: top level - basemath - gen2.c (source / functions) Hit Total Coverage
Test: PARI/GP v2.8.0 lcov report (development 17960-0cd23ba) Lines: 1302 1488 87.5 %
Date: 2015-09-02 Functions: 131 144 91.0 %
Legend: Lines: hit not hit | Branches: + taken - not taken # not executed Branches: 1092 1405 77.7 %

           Branch data     Line data    Source code
       1                 :            : /* Copyright (C) 2000  The PARI group.
       2                 :            : 
       3                 :            : This file is part of the PARI/GP package.
       4                 :            : 
       5                 :            : PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
       6                 :            : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
       7                 :            : Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
       8                 :            : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
       9                 :            : 
      10                 :            : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
      11                 :            : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
      12                 :            : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
      13                 :            : 
      14                 :            : /********************************************************************/
      15                 :            : /**                                                                **/
      16                 :            : /**                      GENERIC OPERATIONS                        **/
      17                 :            : /**                        (second part)                           **/
      18                 :            : /**                                                                **/
      19                 :            : /********************************************************************/
      20                 :            : #include "pari.h"
      21                 :            : #include "paripriv.h"
      22                 :            : 
      23                 :            : /*********************************************************************/
      24                 :            : /**                                                                 **/
      25                 :            : /**                MAP FUNCTIONS WITH GIVEN PROTOTYPES              **/
      26                 :            : /**                                                                 **/
      27                 :            : /*********************************************************************/
      28                 :            : GEN
      29                 :        182 : map_proto_G(GEN f(GEN), GEN x)
      30                 :            : {
      31         [ +  + ]:        182 :   if (is_matvec_t(typ(x)))
      32                 :            :   {
      33                 :            :     long lx, i;
      34                 :          7 :     GEN y = cgetg_copy(x, &lx);
      35         [ +  + ]:         28 :     for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = map_proto_G(f, gel(x,i));
      36                 :          7 :     return y;
      37                 :            :   }
      38                 :        182 :   return f(x);
      39                 :            : }
      40                 :            : 
      41                 :            : GEN
      42                 :    1810121 : map_proto_lG(long f(GEN), GEN x)
      43                 :            : {
      44         [ +  + ]:    1810121 :   if (is_matvec_t(typ(x)))
      45                 :            :   {
      46                 :            :     long lx, i;
      47                 :         14 :     GEN y = cgetg_copy(x, &lx);
      48         [ +  + ]:         56 :     for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = map_proto_lG(f, gel(x,i));
      49                 :         14 :     return y;
      50                 :            :   }
      51                 :    1786411 :   return stoi(f(x));
      52                 :            : }
      53                 :            : 
      54                 :            : GEN
      55                 :        126 : map_proto_lGL(long f(GEN,long), GEN x, long y)
      56                 :            : {
      57         [ +  + ]:        126 :   if (is_matvec_t(typ(x)))
      58                 :            :   {
      59                 :            :     long l, i;
      60                 :          7 :     GEN t = cgetg_copy(x, &l);
      61         [ +  + ]:         35 :     for (i=1; i<l; i++) gel(t,i) = map_proto_lGL(f,gel(x,i),y);
      62                 :          7 :     return t;
      63                 :            :   }
      64                 :        126 :   return stoi(f(x,y));
      65                 :            : }
      66                 :            : 
      67                 :            : static GEN
      68                 :      67205 : _domul(void *data, GEN x, GEN y)
      69                 :            : {
      70                 :      67205 :   GEN (*mul)(GEN,GEN)=(GEN (*)(GEN,GEN)) data;
      71                 :      67205 :   return mul(x,y);
      72                 :            : }
      73                 :            : 
      74                 :            : GEN
      75                 :      78592 : gassoc_proto(GEN f(GEN,GEN), GEN x, GEN y)
      76                 :            : {
      77         [ +  + ]:      78592 :   if (!y)
      78                 :            :   {
      79                 :      75785 :     pari_sp av = avma;
      80      [ +  +  + ]:      75785 :     switch(typ(x))
      81                 :            :     {
      82                 :            :       case t_LIST:
      83         [ +  + ]:         21 :         x = list_data(x); if (!x) return gen_1;
      84                 :            :       case t_VEC:
      85                 :      75771 :       case t_COL: break;
      86                 :          7 :       default: pari_err_TYPE("association",x);
      87                 :            :     }
      88                 :      75771 :     return gerepileupto(av, gen_product(x, (void *)f, _domul));
      89                 :            : 
      90                 :            :   }
      91                 :      78585 :   return f(x,y);
      92                 :            : }
      93                 :            : /*******************************************************************/
      94                 :            : /*                                                                 */
      95                 :            : /*                    CREATION OF A P-ADIC GEN                     */
      96                 :            : /*                                                                 */
      97                 :            : /*******************************************************************/
      98                 :            : GEN
      99                 :     970667 : cgetp(GEN x)
     100                 :            : {
     101                 :     970667 :   GEN y = cgetg(5,t_PADIC);
     102                 :     970673 :   y[1] = (x[1]&PRECPBITS) | _evalvalp(0);
     103                 :     970673 :   gel(y,2) = icopy(gel(x,2));
     104                 :     970677 :   gel(y,3) = icopy(gel(x,3));
     105                 :     970677 :   gel(y,4) = cgeti(lgefint(gel(x,3))); return y;
     106                 :            : }
     107                 :            : 
     108                 :            : /*******************************************************************/
     109                 :            : /*                                                                 */
     110                 :            : /*                            SIZES                                */
     111                 :            : /*                                                                 */
     112                 :            : /*******************************************************************/
     113                 :            : 
     114                 :            : long
     115                 :    3833442 : glength(GEN x)
     116                 :            : {
     117                 :    3833442 :   long tx = typ(x);
     118   [ +  +  +  +  :    3833442 :   switch(tx)
                   +  + ]
     119                 :            :   {
     120                 :         84 :     case t_INT:  return lgefint(x)-2;
     121                 :            :     case t_LIST: {
     122                 :         21 :       GEN L = list_data(x);
     123         [ +  + ]:         21 :       return L? lg(L)-1: 0;
     124                 :            :     }
     125         [ +  + ]:         14 :     case t_REAL: return signe(x)? lg(x)-2: 0;
     126                 :          7 :     case t_STR:  return strlen( GSTR(x) );
     127                 :        982 :     case t_VECSMALL: return lg(x)-1;
     128                 :            :   }
     129                 :    3833442 :   return lg(x) - lontyp[tx];
     130                 :            : }
     131                 :            : 
     132                 :            : GEN
     133                 :        105 : matsize(GEN x)
     134                 :            : {
     135                 :        105 :   long L = lg(x) - 1;
     136   [ +  +  +  + ]:        105 :   switch(typ(x))
     137                 :            :   {
     138                 :          7 :     case t_VEC: return mkvec2s(1, L);
     139                 :          7 :     case t_COL: return mkvec2s(L, 1);
     140         [ +  + ]:         84 :     case t_MAT: return mkvec2s(L? nbrows(x): 0, L);
     141                 :            :   }
     142                 :          7 :   pari_err_TYPE("matsize",x);
     143                 :         98 :   return NULL; /* not reached */
     144                 :            : }
     145                 :            : 
     146                 :            : /*******************************************************************/
     147                 :            : /*                                                                 */
     148                 :            : /*                  Conversion t_POL --> t_SER                     */
     149                 :            : /*                                                                 */
     150                 :            : /*******************************************************************/
     151                 :            : static GEN
     152                 :     425030 : greffe_aux(GEN x, long l, long lx, long v)
     153                 :            : {
     154                 :     425030 :   GEN y = cgetg(l,t_SER);
     155                 :            :   long i;
     156         [ -  + ]:     425030 :   if (l <= 2) pari_err_BUG("RgX_to_ser (l <= 2)");
     157                 :     425030 :   y[1] = x[1]; setvalp(y, v);
     158                 :     425030 :   x += v; lx -= v;
     159         [ +  + ]:     425030 :   if (lx > l) {
     160         [ +  + ]:      51944 :     for (i = 2; i < l; i++) gel(y,i) = gel(x,i);
     161                 :            :   } else {
     162         [ +  + ]:    1394205 :     for (i = 2; i <lx; i++) gel(y,i) = gel(x,i);
     163         [ +  + ]:    1185842 :     for (     ; i < l; i++) gel(y,i) = gen_0;
     164                 :            :   }
     165                 :     425030 :   return normalize(y);
     166                 :            : }
     167                 :            : /* enlarge/truncate t_POL x to a t_SER with lg l */
     168                 :            : GEN
     169                 :     146695 : RgX_to_ser(GEN x, long l)
     170                 :            : {
     171         [ -  + ]:     146695 :   if (lg(x) == 2) return zeroser(varn(x), l-2);
     172                 :     146695 :   return greffe_aux(x, l, lg(x), RgX_val(x));
     173                 :            : }
     174                 :            : GEN
     175                 :     278335 : RgX_to_ser_inexact(GEN x, long l)
     176                 :            : {
     177                 :     278335 :   long i, lx = lg(x);
     178                 :     278335 :   int first = 1;
     179                 :            :   /* analogous to RgX_valrem + normalize */
     180         [ -  + ]:     278335 :   if (lx == 2) return zeroser(varn(x), l-2);
     181                 :     278335 :   i = 2;
     182 [ +  - ][ +  + ]:     279798 :   while (i<lx && gequal0(gel(x,i))) {
     183 [ +  - ][ +  + ]:       1463 :     if (first && !isexactzero(gel(x,i)))
     184                 :            :     {
     185                 :          7 :       pari_warn(warner,"normalizing a series with 0 leading term");
     186                 :          7 :       first = 0;
     187                 :            :     }
     188                 :       1463 :     i++;
     189                 :            :   }
     190                 :     278335 :   return greffe_aux(x, l, lx, i - 2);
     191                 :            : }
     192                 :            : GEN
     193                 :        133 : rfrac_to_ser(GEN x, long l)
     194                 :            : {
     195                 :        133 :   return gdiv(gel(x,1), RgX_to_ser(gel(x,2), l));
     196                 :            : }
     197                 :            : /*******************************************************************/
     198                 :            : /*                                                                 */
     199                 :            : /*                 CONVERSION GEN --> long                         */
     200                 :            : /*                                                                 */
     201                 :            : /*******************************************************************/
     202                 :            : 
     203                 :            : long
     204                 :         77 : gtolong(GEN x)
     205                 :            : {
     206   [ +  +  +  +  :         77 :   switch(typ(x))
                   +  + ]
     207                 :            :   {
     208                 :            :     case t_INT:
     209                 :         42 :       return itos(x);
     210                 :            :     case t_REAL:
     211                 :          7 :       return (long)(rtodbl(x) + 0.5);
     212                 :            :     case t_FRAC: {
     213                 :          7 :       pari_sp av = avma;
     214                 :          7 :       long y = itos(ground(x));
     215                 :          7 :       avma = av; return y;
     216                 :            :     }
     217                 :            :     case t_COMPLEX:
     218         [ +  - ]:          7 :       if (gequal0(gel(x,2))) return gtolong(gel(x,1)); break;
     219                 :            :     case t_QUAD:
     220         [ +  - ]:          7 :       if (gequal0(gel(x,3))) return gtolong(gel(x,2)); break;
     221                 :            :   }
     222                 :          7 :   pari_err_TYPE("gtolong",x);
     223                 :         70 :   return 0; /* not reached */
     224                 :            : }
     225                 :            : 
     226                 :            : /*******************************************************************/
     227                 :            : /*                                                                 */
     228                 :            : /*                         COMPARISONS                             */
     229                 :            : /*                                                                 */
     230                 :            : /*******************************************************************/
     231                 :            : int
     232                 :  177970362 : isexactzero(GEN g)
     233                 :            : {
     234                 :            :   long i, lx;
     235   [ +  +  +  +  :  177970362 :   switch (typ(g))
          +  +  +  +  +  
                      + ]
     236                 :            :   {
     237                 :            :     case t_INT:
     238                 :  144289255 :       return !signe(g);
     239                 :            :     case t_INTMOD:
     240                 :     706971 :       return !signe(gel(g,2));
     241                 :            :     case t_COMPLEX:
     242 [ +  + ][ +  + ]:     915755 :       return isexactzero(gel(g,1)) && isexactzero(gel(g,2));
     243                 :            :     case t_FFELT:
     244                 :      56497 :       return FF_equal0(g);
     245                 :            :     case t_QUAD:
     246 [ +  + ][ +  + ]:        497 :       return isexactzero(gel(g,2)) && isexactzero(gel(g,3));
     247                 :            :     case t_POLMOD:
     248                 :      60009 :       return isexactzero(gel(g,2));
     249                 :            :     case t_POL:
     250                 :   28233171 :       lx = lg(g); /* cater for Mod(0,2)*x^0 */
     251 [ +  + ][ +  + ]:   28233171 :       return lx == 2 || (lx == 3 && isexactzero(gel(g,2)));
                 [ +  + ]
     252                 :            :     case t_RFRAC:
     253                 :     459530 :       return isexactzero(gel(g,1)); /* may occur: Mod(0,2)/x */
     254                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     255         [ +  + ]:         98 :       for (i=lg(g)-1; i; i--)
     256         [ +  + ]:         84 :         if (!isexactzero(gel(g,i))) return 0;
     257                 :         14 :       return 1;
     258                 :            :   }
     259                 :  177970362 :   return 0;
     260                 :            : }
     261                 :            : 
     262                 :            : int
     263                 :  263637465 : isrationalzero(GEN g)
     264                 :            : {
     265                 :            :   long i;
     266   [ +  +  +  +  :  263637465 :   switch (typ(g))
                +  -  + ]
     267                 :            :   {
     268                 :            :     case t_INT:
     269                 :  168467418 :       return !signe(g);
     270                 :            :     case t_COMPLEX:
     271 [ +  + ][ +  + ]:    1907503 :       return isintzero(gel(g,1)) && isintzero(gel(g,2));
     272                 :            :     case t_QUAD:
     273 [ +  + ][ +  + ]:       1659 :       return isintzero(gel(g,2)) && isintzero(gel(g,3));
     274                 :            :     case t_POLMOD:
     275                 :     546753 :       return isrationalzero(gel(g,2));
     276                 :   62980218 :     case t_POL: return lg(g) == 2;
     277                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     278         [ #  # ]:          0 :       for (i=lg(g)-1; i; i--)
     279         [ #  # ]:          0 :         if (!isrationalzero(gel(g,i))) return 0;
     280                 :          0 :       return 1;
     281                 :            :   }
     282                 :  263637465 :   return 0;
     283                 :            : }
     284                 :            : 
     285                 :            : int
     286                 :  350775030 : gequal0(GEN x)
     287                 :            : {
     288   [ +  +  +  +  :  350775030 :   switch(typ(x))
          +  +  +  +  +  
                      + ]
     289                 :            :   {
     290                 :            :     case t_INT: case t_REAL: case t_POL: case t_SER:
     291                 :  328227324 :       return !signe(x);
     292                 :            : 
     293                 :            :     case t_INTMOD:
     294                 :    1141582 :       return !signe(gel(x,2));
     295                 :            : 
     296                 :            :     case t_FFELT:
     297                 :     314579 :       return FF_equal0(x);
     298                 :            : 
     299                 :            :     case t_COMPLEX:
     300                 :            :      /* is 0 iff norm(x) would be 0 (can happen with Re(x) and Im(x) != 0
     301                 :            :       * only if Re(x) and Im(x) are of type t_REAL). See mp.c:addrr().
     302                 :            :       */
     303         [ +  + ]:    3856415 :       if (gequal0(gel(x,1)))
     304                 :            :       {
     305         [ +  + ]:     222703 :         if (gequal0(gel(x,2))) return 1;
     306 [ +  + ][ -  + ]:     136384 :         if (typ(gel(x,1))!=t_REAL || typ(gel(x,2))!=t_REAL) return 0;
     307                 :      12829 :         return (expo(gel(x,1))>expo(gel(x,2)));
     308                 :            :       }
     309         [ +  + ]:    3633712 :       if (gequal0(gel(x,2)))
     310                 :            :       {
     311 [ +  + ][ -  + ]:     137640 :         if (typ(gel(x,1))!=t_REAL || typ(gel(x,2))!=t_REAL) return 0;
     312                 :      88585 :         return (expo(gel(x,2))>expo(gel(x,1)));
     313                 :            :       }
     314                 :    3496072 :       return 0;
     315                 :            : 
     316                 :            :     case t_PADIC:
     317                 :      39954 :       return !signe(gel(x,4));
     318                 :            : 
     319                 :            :     case t_QUAD:
     320 [ +  + ][ +  + ]:       1281 :       return gequal0(gel(x,2)) && gequal0(gel(x,3));
     321                 :            : 
     322                 :            :     case t_POLMOD:
     323                 :     522525 :       return gequal0(gel(x,2));
     324                 :            : 
     325                 :            :     case t_RFRAC:
     326                 :    5999403 :       return gequal0(gel(x,1));
     327                 :            : 
     328                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     329                 :            :     {
     330                 :            :       long i;
     331         [ +  + ]:    7170702 :       for (i=lg(x)-1; i; i--)
     332         [ +  + ]:    6407784 :         if (!gequal0(gel(x,i))) return 0;
     333                 :     762918 :       return 1;
     334                 :            :     }
     335                 :            :   }
     336                 :  350775030 :   return 0;
     337                 :            : }
     338                 :            : 
     339                 :            : /* x a t_POL or t_SER, considered as having valuation v; let X(t) = t^(-v) x(t)
     340                 :            :  * return 1 (true) if coeff(X,i) = 0 for all i != 0 and test(coeff(X, 0))
     341                 :            :  * is true. Return 0 (false) otherwise, or if x == 0 */
     342                 :            : static int
     343                 :   13081119 : is_monomial_test(GEN x, long v, int(*test)(GEN))
     344                 :            : {
     345                 :            :   long d, i, l;
     346 [ +  + ][ +  + ]:   13081119 :   if (!signe(x)) return (typ(x) == t_SER && v <= 0);
                 [ +  + ]
     347         [ +  + ]:   13013815 :   if (v > 0) return 0;
     348                 :   13013801 :   l = lg(x); d = 2-v;
     349         [ -  + ]:   13013801 :   if (l <= d) return 0;
     350                 :            :   /* 2 <= d < l */
     351         [ +  + ]:   13013801 :   if (!test(gel(x,d))) return 0;
     352         [ +  + ]:    3978664 :   for (i = 2; i < d; i++)
     353         [ -  + ]:         14 :     if (!gequal0(gel(x,i))) return 0;
     354         [ +  + ]:    4593574 :   for (i = d+1; i < l; i++)
     355         [ +  + ]:    2186302 :     if (!gequal0(gel(x,i))) return 0;
     356                 :   13081119 :   return 1;
     357                 :            : }
     358                 :            : static int
     359                 :         84 : col_test(GEN x, int(*test)(GEN))
     360                 :            : {
     361                 :         84 :   long i, l = lg(x);
     362         [ +  + ]:         84 :   if (l == 1) return 1;
     363         [ +  + ]:         70 :   if (!test(gel(x,1))) return 0;
     364         [ +  + ]:         42 :   for (i = 2; i < l; i++)
     365         [ +  + ]:         21 :     if (!gequal0(gel(x,i))) return 0;
     366                 :         84 :   return 1;
     367                 :            : }
     368                 :            : static int
     369                 :         98 : mat_test(GEN x, int(*test)(GEN))
     370                 :            : {
     371                 :         98 :   long i, j, l = lg(x);
     372         [ +  + ]:         98 :   if (l == 1) return 1;
     373         [ -  + ]:         84 :   if (l != lgcols(x)) return 0;
     374         [ +  + ]:        126 :   for (i = 1; i < l; i++)
     375         [ +  + ]:        196 :     for (j = 1; j < l; j++)
     376         [ +  + ]:        154 :       if (i == j) {
     377         [ +  + ]:        105 :         if (!test(gcoeff(x,i,i))) return 0;
     378                 :            :       } else {
     379         [ +  + ]:         49 :         if (!gequal0(gcoeff(x,i,j))) return 0;
     380                 :            :       }
     381                 :         98 :   return 1;
     382                 :            : }
     383                 :            : 
     384                 :            : /* returns 1 whenever x = 1, and 0 otherwise */
     385                 :            : int
     386                 :  142587096 : gequal1(GEN x)
     387                 :            : {
     388   [ +  +  +  +  :  142587096 :   switch(typ(x))
          +  +  +  +  +  
          +  +  +  +  +  
                      + ]
     389                 :            :   {
     390                 :            :     case t_INT:
     391                 :  127758996 :       return equali1(x);
     392                 :            : 
     393                 :            :     case t_REAL:
     394                 :            :     {
     395                 :     274383 :       long s = signe(x);
     396         [ +  + ]:     274383 :       if (!s) return expo(x) >= 0;
     397         [ +  + ]:     274334 :       return s > 0 ? absrnz_equal1(x): 0;
     398                 :            :     }
     399                 :            :     case t_INTMOD:
     400 [ +  + ][ +  + ]:        665 :       return is_pm1(gel(x,2)) || is_pm1(gel(x,1));
     401                 :            :     case t_POLMOD:
     402 [ +  + ][ +  + ]:     307652 :       return gequal1(gel(x,2)) || gequal1(gel(x,1));
     403                 :            : 
     404                 :            :     case t_FFELT:
     405                 :       9240 :       return FF_equal1(x);
     406                 :            : 
     407                 :            :     case t_FRAC:
     408                 :      87903 :       return 0;
     409                 :            : 
     410                 :            :     case t_COMPLEX:
     411 [ +  + ][ -  + ]:      37333 :       return gequal1(gel(x,1)) && gequal0(gel(x,2));
     412                 :            : 
     413                 :            :     case t_PADIC:
     414 [ +  + ][ +  + ]:         49 :       return !valp(x) && gequal1(gel(x,4));
     415                 :            : 
     416                 :            :     case t_QUAD:
     417 [ -  + ][ #  # ]:         35 :       return gequal1(gel(x,2)) && gequal0(gel(x,3));
     418                 :            : 
     419                 :   13078907 :     case t_POL: return is_monomial_test(x, 0, &gequal1);
     420                 :         77 :     case t_SER: return is_monomial_test(x, valp(x), &gequal1);
     421                 :            : 
     422                 :    1031751 :     case t_RFRAC: return gequal(gel(x,1), gel(x,2));
     423                 :         42 :     case t_COL: return col_test(x, &gequal1);
     424                 :         49 :     case t_MAT: return mat_test(x, &gequal1);
     425                 :            :   }
     426                 :  142587092 :   return 0;
     427                 :            : }
     428                 :            : 
     429                 :            : /* returns 1 whenever the x = -1, 0 otherwise */
     430                 :            : int
     431                 :     377234 : gequalm1(GEN x)
     432                 :            : {
     433                 :            :   pari_sp av;
     434                 :            :   long y;
     435                 :            :   GEN p1;
     436                 :            : 
     437   [ +  +  +  +  :     377234 :   switch(typ(x))
          +  +  +  +  +  
          +  +  +  +  +  
                      + ]
     438                 :            :   {
     439                 :            :     case t_INT:
     440                 :      72070 :       return equalim1(x);
     441                 :            : 
     442                 :            :     case t_REAL:
     443                 :            :     {
     444                 :     269266 :       long s = signe(x);
     445         [ -  + ]:     269266 :       if (!s) return expo(x) >= 0;
     446         [ +  + ]:     269266 :       return s < 0 ? absrnz_equal1(x): 0;
     447                 :            :     }
     448                 :            :     case t_INTMOD:
     449                 :         21 :       av=avma; y=equalii(addsi(1,gel(x,2)), gel(x,1)); avma=av; return y;
     450                 :            : 
     451                 :            :     case t_FRAC:
     452                 :          7 :       return 0;
     453                 :            : 
     454                 :            :     case t_FFELT:
     455                 :         42 :       return FF_equalm1(x);
     456                 :            : 
     457                 :            :     case t_COMPLEX:
     458 [ -  + ][ #  # ]:      33518 :       return gequalm1(gel(x,1)) && gequal0(gel(x,2));
     459                 :            : 
     460                 :            :     case t_QUAD:
     461 [ -  + ][ #  # ]:          7 :       return gequalm1(gel(x,2)) && gequal0(gel(x,3));
     462                 :            : 
     463                 :            :     case t_PADIC:
     464                 :          7 :       av=avma; y=equalii(addsi(1,gel(x,4)), gel(x,3)); avma=av; return y;
     465                 :            : 
     466                 :            :     case t_POLMOD:
     467                 :         35 :       av=avma; p1 = gaddgs(gel(x,2), 1);
     468 [ +  - ][ +  + ]:         35 :       y = gequal0(p1) || gequal(p1,gel(x,1)); avma=av; return y;
     469                 :            : 
     470                 :       2058 :     case t_POL: return is_monomial_test(x, 0, &gequalm1);
     471                 :         77 :     case t_SER: return is_monomial_test(x, valp(x), &gequalm1);
     472                 :            : 
     473                 :            :     case t_RFRAC:
     474                 :         21 :       av=avma; y=gequal(gel(x,1), gneg_i(gel(x,2))); avma=av; return y;
     475                 :         42 :     case t_COL: return col_test(x, &gequalm1);
     476                 :         49 :     case t_MAT: return mat_test(x, &gequalm1);
     477                 :            :   }
     478                 :     377234 :   return 0;
     479                 :            : }
     480                 :            : 
     481                 :            : int
     482         [ +  + ]:     113075 : gequalX(GEN x) { return typ(x) == t_POL && lg(x) == 4
     483 [ +  + ][ +  + ]:     113075 :                       && isintzero(gel(x,2)) && isint1(gel(x,3)); }
                 [ +  + ]
     484                 :            : 
     485                 :            : static int
     486                 :         84 : cmp_str(const char *x, const char *y)
     487                 :            : {
     488                 :         84 :   int f = strcmp(x, y);
     489                 :         84 :   return f > 0? 1
     490 [ +  + ][ +  + ]:         84 :               : f? -1: 0;
     491                 :            : }
     492                 :            : 
     493                 :            : static int
     494                 :    1011535 : cmp_universal_rec(GEN x, GEN y, long i0)
     495                 :            : {
     496                 :    1011535 :   long i, lx = lg(x), ly = lg(y);
     497         [ -  + ]:    1011535 :   if (lx < ly) return -1;
     498         [ -  + ]:    1011535 :   if (lx > ly) return 1;
     499         [ +  + ]:    2033262 :   for (i = i0; i < lx; i++)
     500                 :            :   {
     501                 :    1941583 :     int f = cmp_universal(gel(x,i), gel(y,i));
     502         [ +  + ]:    1941583 :     if (f) return f;
     503                 :            :   }
     504                 :    1011535 :   return 0;
     505                 :            : }
     506                 :            : /* Universal "meaningless" comparison function. Transitive, returns 0 iff
     507                 :            :  * gidentical(x,y) */
     508                 :            : int
     509                 :    2920729 : cmp_universal(GEN x, GEN y)
     510                 :            : {
     511                 :    2920729 :   long lx, ly, i, tx = typ(x), ty = typ(y);
     512                 :            : 
     513         [ +  + ]:    2920729 :   if (tx < ty) return -1;
     514         [ +  + ]:    2920309 :   if (ty < tx) return 1;
     515   [ +  +  +  +  :    2919217 :   switch(tx)
                   +  + ]
     516                 :            :   {
     517                 :     967827 :     case t_INT: return cmpii(x,y);
     518                 :         63 :     case t_STR: return cmp_str(GSTR(x),GSTR(y));
     519                 :            :     case t_REAL:
     520                 :            :     case t_VECSMALL:
     521                 :     939764 :       lx = lg(x);
     522                 :     939764 :       ly = lg(y);
     523         [ +  + ]:     939764 :       if (lx < ly) return -1;
     524         [ +  + ]:     888335 :       if (lx > ly) return 1;
     525         [ +  + ]:    3580802 :       for (i = 1; i < lx; i++)
     526                 :            :       {
     527         [ +  + ]:    3473163 :         if (x[i] < y[i]) return -1;
     528         [ +  + ]:    3088709 :         if (x[i] > y[i]) return 1;
     529                 :            :       }
     530                 :     107639 :       return 0;
     531                 :            : 
     532                 :            :     case t_POL:
     533                 :            :     case t_SER:
     534                 :            :     case t_FFELT:
     535                 :            :     case t_CLOSURE:
     536         [ +  + ]:     886144 :       if (x[1] < y[1]) return -1;
     537         [ +  + ]:     886130 :       if (x[1] > y[1]) return 1;
     538                 :     886116 :       return cmp_universal_rec(x, y, 2);
     539                 :            : 
     540                 :            :     case t_LIST:
     541                 :            :       {
     542                 :         21 :         long tx = list_typ(x), ty = list_typ(y);
     543                 :            :         GEN vx, vy;
     544         [ -  + ]:         21 :         if (tx < ty) return -1;
     545         [ -  + ]:         21 :         if (tx > ty) return 1;
     546                 :         21 :         vx = list_data(x);
     547                 :         21 :         vy = list_data(y);
     548 [ -  + ][ #  # ]:         21 :         if (!vx) return vy? -1: 0;
     549         [ -  + ]:         21 :         if (!vy) return 1;
     550         [ -  + ]:         21 :         switch (tx)
     551                 :            :         {
     552                 :            :         case t_LIST_MAP:
     553                 :            :           {
     554                 :          0 :             pari_sp av = avma;
     555                 :          0 :             int ret = cmp_universal_rec(maptomat_shallow(x), maptomat_shallow(y),1);
     556                 :          0 :             avma = av; return ret;
     557                 :            :           }
     558                 :            :         default:
     559                 :         21 :           return cmp_universal_rec(vx, vy, 1);
     560                 :            :         }
     561                 :            :       }
     562                 :            :     default:
     563                 :    2920729 :       return cmp_universal_rec(x, y, lontyp[tx]);
     564                 :            :   }
     565                 :            : }
     566                 :            : 
     567                 :            : static int
     568                 :      50986 : cmpfrac(GEN x, GEN y)
     569                 :            : {
     570                 :      50986 :   pari_sp av = avma;
     571                 :      50986 :   GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2);
     572                 :      50986 :   GEN c = gel(y,1), d = gel(y,2);
     573                 :      50986 :   int r = cmpii(mulii(a, d), mulii(b, c));
     574                 :      50986 :   avma = av; return r;
     575                 :            : }
     576                 :            : static int
     577                 :      16128 : cmpifrac(GEN a, GEN y)
     578                 :            : {
     579                 :      16128 :   pari_sp av = avma;
     580                 :      16128 :   GEN c = gel(y,1), d = gel(y,2);
     581                 :      16128 :   int r = cmpii(mulii(a, d), c);
     582                 :      16128 :   avma = av; return r;
     583                 :            : }
     584                 :            : static int
     585                 :      35427 : cmprfrac(GEN a, GEN y)
     586                 :            : {
     587                 :      35427 :   pari_sp av = avma;
     588                 :      35427 :   GEN c = gel(y,1), d = gel(y,2);
     589                 :      35427 :   int r = cmpri(mulri(a, d), c);
     590                 :      35427 :   avma = av; return r;
     591                 :            : }
     592                 :            : static int
     593                 :         42 : cmpgen(GEN x, GEN y)
     594                 :            : {
     595                 :         42 :   pari_sp av = avma;
     596                 :         42 :   int s = gsigne(gsub(x,y));
     597                 :         35 :   avma = av; return s;
     598                 :            : }
     599                 :            : 
     600                 :            : /* returns the sign of x - y when it makes sense. 0 otherwise */
     601                 :            : int
     602                 :  144160651 : gcmp(GEN x, GEN y)
     603                 :            : {
     604                 :  144160651 :   long tx = typ(x), ty = typ(y);
     605                 :            : 
     606         [ +  + ]:  144160651 :   if (tx == ty) /* generic case */
     607   [ +  +  +  +  :  143690205 :     switch(tx)
                +  +  - ]
     608                 :            :     {
     609                 :   70714086 :       case t_INT:  return cmpii(x, y);
     610                 :   72979625 :       case t_REAL: return cmprr(x, y);
     611                 :      50986 :       case t_FRAC: return cmpfrac(x, y);
     612                 :         14 :       case t_QUAD: return cmpgen(x, y);
     613                 :         21 :       case t_STR:  return cmp_str(GSTR(x), GSTR(y));
     614                 :            :       case t_INFINITY:
     615                 :            :       {
     616                 :       4682 :         long sx = inf_get_sign(x), sy = inf_get_sign(y);
     617         [ +  + ]:       4682 :         if (sx < sy) return -1;
     618         [ +  + ]:         21 :         if (sx > sy) return 1;
     619                 :         14 :         return 0;
     620                 :            :       }
     621                 :            :     }
     622         [ +  + ]:     411237 :   if (ty == t_INFINITY) return -inf_get_sign(y);
     623   [ +  +  +  +  :     406235 :   switch(tx)
                   +  + ]
     624                 :            :   {
     625                 :            :     case t_INT:
     626   [ +  +  -  + ]:      21555 :       switch(ty)
     627                 :            :       {
     628                 :      14886 :         case t_REAL: return cmpir(x, y);
     629                 :       6662 :         case t_FRAC: return cmpifrac(x, y);
     630                 :          0 :         case t_QUAD: return cmpgen(x, y);
     631                 :            :       }
     632                 :          7 :       break;
     633                 :            :     case t_REAL:
     634   [ +  +  -  + ]:     350903 :       switch(ty)
     635                 :            :       {
     636                 :     339227 :         case t_INT:  return cmpri(x, y);
     637                 :      11669 :         case t_FRAC: return cmprfrac(x, y);
     638                 :          0 :         case t_QUAD: return cmpgen(x, y);
     639                 :            :       }
     640                 :          7 :       break;
     641                 :            :     case t_FRAC:
     642   [ +  +  -  + ]:      33231 :       switch(ty)
     643                 :            :       {
     644                 :       9466 :         case t_INT:  return -cmpifrac(y, x);
     645                 :      23758 :         case t_REAL: return -cmprfrac(y, x);
     646                 :          0 :         case t_QUAD: return cmpgen(x, y);
     647                 :            :       }
     648                 :          7 :       break;
     649                 :            :     case t_QUAD:
     650                 :         28 :       return cmpgen(x, y);
     651                 :        511 :     case t_INFINITY: return inf_get_sign(x);
     652                 :            :   }
     653                 :         28 :   pari_err_TYPE2("comparison",x,y);
     654                 :  144161406 :   return 0;/*not reached*/
     655                 :            : }
     656                 :            : 
     657                 :            : int
     658                 :      21398 : gcmpsg(long s, GEN y)
     659                 :            : {
     660                 :      21398 :   long ty = typ(y);
     661   [ +  +  +  -  :      21398 :   switch(ty) {
                      - ]
     662                 :        637 :     case t_INT:  return cmpsi(s,y);
     663                 :      20173 :     case t_REAL: return cmpsr(s,y);
     664                 :            :     case t_FRAC: {
     665                 :        588 :       pari_sp av = avma;
     666                 :        588 :       GEN n = gel(y,1), d = gel(y,2);
     667                 :        588 :       int f = cmpii(mulsi(s,d), n); avma = av; return f;
     668                 :            :     }
     669                 :          0 :     case t_STR: return -1;
     670                 :            :   }
     671                 :          0 :   pari_err_TYPE2("comparison",stoi(s),y);
     672                 :      21398 :   return 0; /* not reached */
     673                 :            : }
     674                 :            : 
     675                 :            : static long
     676                 :     142497 : roughtype(GEN x)
     677                 :            : {
     678   [ +  +  +  + ]:     142497 :   switch(typ(x))
     679                 :            :   {
     680                 :        406 :     case t_MAT: return t_MAT;
     681                 :      53277 :     case t_VEC: case t_COL: return t_VEC;
     682                 :        210 :     case t_VECSMALL: return t_VECSMALL;
     683                 :     142497 :     default: return t_INT;
     684                 :            :   }
     685                 :            : }
     686                 :            : 
     687                 :            : static int lexcmpsg(long x, GEN y);
     688                 :         28 : static int lexcmpgs(GEN x, long y) { return -lexcmpsg(y,x); }
     689                 :            : /* lexcmp(stoi(x),y), y t_VEC/t_COL/t_MAT */
     690                 :            : static int
     691                 :         21 : lexcmp_s_matvec(long x, GEN y)
     692                 :            : {
     693                 :            :   int fl;
     694         [ +  + ]:         21 :   if (lg(y)==1) return 1;
     695                 :         14 :   fl = lexcmpsg(x,gel(y,1));
     696         [ +  + ]:         14 :   if (fl) return fl;
     697                 :         21 :   return -1;
     698                 :            : }
     699                 :            : /* x a scalar, y a t_VEC/t_COL/t_MAT */
     700                 :            : static int
     701                 :        224 : lexcmp_scal_matvec(GEN x, GEN y)
     702                 :            : {
     703                 :            :   int fl;
     704         [ -  + ]:        224 :   if (lg(y)==1) return 1;
     705                 :        224 :   fl = lexcmp(x,gel(y,1));
     706         [ +  - ]:        224 :   if (fl) return fl;
     707                 :        224 :   return -1;
     708                 :            : }
     709                 :            : /* x a scalar, y a t_VECSMALL */
     710                 :            : static int
     711                 :         28 : lexcmp_scal_vecsmall(GEN x, GEN y)
     712                 :            : {
     713                 :            :   int fl;
     714         [ -  + ]:         28 :   if (lg(y)==1) return 1;
     715                 :         28 :   fl = lexcmpgs(x, y[1]);
     716         [ +  - ]:         28 :   if (fl) return fl;
     717                 :         28 :   return -1;
     718                 :            : }
     719                 :            : 
     720                 :            : /* tx = ty = t_MAT, or x and y are both vect_t */
     721                 :            : static int
     722                 :      26642 : lexcmp_similar(GEN x, GEN y)
     723                 :            : {
     724                 :      26642 :   long i, lx = lg(x), ly = lg(y), l = minss(lx,ly);
     725         [ +  + ]:      45485 :   for (i=1; i<l; i++)
     726                 :            :   {
     727                 :      41768 :     int fl = lexcmp(gel(x,i),gel(y,i));
     728         [ +  + ]:      41768 :     if (fl) return fl;
     729                 :            :   }
     730         [ +  + ]:       3717 :   if (lx == ly) return 0;
     731         [ +  + ]:      26642 :   return (lx < ly)? -1 : 1;
     732                 :            : }
     733                 :            : /* x a t_VECSMALL, y a t_VEC/t_COL ~ lexcmp_similar */
     734                 :            : static int
     735                 :        154 : lexcmp_vecsmall_vec(GEN x, GEN y)
     736                 :            : {
     737                 :        154 :   long i, lx = lg(x), ly = lg(y), l = minss(lx,ly);
     738         [ +  + ]:        343 :   for (i=1; i<l; i++)
     739                 :            :   {
     740                 :        287 :     int fl = lexcmpsg(x[i], gel(y,i));
     741         [ +  + ]:        287 :     if (fl) return fl;
     742                 :            :   }
     743         [ +  + ]:         56 :   if (lx == ly) return 0;
     744         [ +  + ]:        154 :   return (lx < ly)? -1 : 1;
     745                 :            : }
     746                 :            : 
     747                 :            : /* x t_VEC/t_COL, y t_MAT */
     748                 :            : static int
     749                 :         84 : lexcmp_vec_mat(GEN x, GEN y)
     750                 :            : {
     751                 :            :   int fl;
     752         [ -  + ]:         84 :   if (lg(x)==1) return -1;
     753         [ -  + ]:         84 :   if (lg(y)==1) return 1;
     754                 :         84 :   fl = lexcmp_similar(x,gel(y,1));
     755         [ +  - ]:         84 :   if (fl) return fl;
     756                 :         84 :   return -1;
     757                 :            : }
     758                 :            : /* x t_VECSMALl, y t_MAT ~ lexcmp_vec_mat */
     759                 :            : static int
     760                 :         42 : lexcmp_vecsmall_mat(GEN x, GEN y)
     761                 :            : {
     762                 :            :   int fl;
     763         [ -  + ]:         42 :   if (lg(x)==1) return -1;
     764         [ -  + ]:         42 :   if (lg(y)==1) return 1;
     765                 :         42 :   fl = lexcmp_vecsmall_vec(x, gel(y,1));
     766         [ +  - ]:         42 :   if (fl) return fl;
     767                 :         42 :   return -1;
     768                 :            : }
     769                 :            : 
     770                 :            : /* x a t_VECSMALL, not y */
     771                 :            : static int
     772                 :        182 : lexcmp_vecsmall_other(GEN x, GEN y, long ty)
     773                 :            : {
     774      [ +  +  + ]:        182 :   switch(ty)
     775                 :            :   {
     776                 :         42 :     case t_MAT: return lexcmp_vecsmall_mat(x, y);
     777                 :        112 :     case t_VEC: return lexcmp_vecsmall_vec(x, y);
     778                 :        182 :     default: return -lexcmp_scal_vecsmall(y, x); /*y scalar*/
     779                 :            :   }
     780                 :            : }
     781                 :            : 
     782                 :            : /* lexcmp(stoi(s), y) */
     783                 :            : static int
     784                 :        329 : lexcmpsg(long x, GEN y)
     785                 :            : {
     786      [ +  +  + ]:        329 :   switch(roughtype(y))
     787                 :            :   {
     788                 :            :     case t_MAT:
     789                 :            :     case t_VEC:
     790                 :         21 :       return lexcmp_s_matvec(x,y);
     791                 :            :     case t_VECSMALL: /* ~ lexcmp_scal_matvec */
     792         [ +  + ]:         14 :       if (lg(y)==1) return 1;
     793         [ -  + ]:          7 :       return (x > y[1])? 1: -1;
     794                 :        329 :     default: return gcmpsg(x,y);
     795                 :            :   }
     796                 :            : }
     797                 :            : 
     798                 :            : /* as gcmp for vector/matrices, using lexicographic ordering on components */
     799                 :            : int
     800                 :      71084 : lexcmp(GEN x, GEN y)
     801                 :            : {
     802                 :      71084 :   const long tx = roughtype(x), ty = roughtype(y);
     803         [ +  + ]:      71084 :   if (tx == ty)
     804      [ +  +  + ]:      70594 :     switch(tx)
     805                 :            :     {
     806                 :            :       case t_MAT:
     807                 :            :       case t_VEC:
     808                 :      26558 :         return lexcmp_similar(x,y);
     809                 :            :       case t_VECSMALL:
     810                 :          7 :         return vecsmall_lexcmp(x,y);
     811                 :            :       default:
     812                 :      44029 :         return gcmp(x,y);
     813                 :            :     }
     814         [ +  + ]:        490 :   if (tx == t_VECSMALL) return  lexcmp_vecsmall_other(x,y,ty);
     815         [ +  + ]:        371 :   if (ty == t_VECSMALL) return -lexcmp_vecsmall_other(y,x,tx);
     816                 :            : 
     817         [ +  + ]:        308 :   if (tx == t_INT) return  lexcmp_scal_matvec(x,y); /*scalar*/
     818         [ +  + ]:        154 :   if (ty == t_INT) return -lexcmp_scal_matvec(y,x);
     819                 :            : 
     820         [ +  + ]:         84 :   if (ty==t_MAT) return  lexcmp_vec_mat(x,y);
     821                 :      71084 :   /*tx==t_MAT*/  return -lexcmp_vec_mat(y,x);
     822                 :            : }
     823                 :            : 
     824                 :            : /*****************************************************************/
     825                 :            : /*                                                               */
     826                 :            : /*                          EQUALITY                             */
     827                 :            : /*                returns 1 if x == y, 0 otherwise               */
     828                 :            : /*                                                               */
     829                 :            : /*****************************************************************/
     830                 :            : /* x,y t_POL */
     831                 :            : static int
     832                 :      20991 : polidentical(GEN x, GEN y)
     833                 :            : {
     834                 :            :   long lx;
     835         [ +  + ]:      20991 :   if (x[1] != y[1]) return 0;
     836         [ -  + ]:      20970 :   lx = lg(x); if (lg(y) != lg(x)) return 0;
     837 [ +  + ][ +  + ]:     114782 :   for (lx--; lx >= 2; lx--) if (!gidentical(gel(x,lx), gel(y,lx))) return 0;
     838                 :      20991 :   return 1;
     839                 :            : }
     840                 :            : /* x,y t_SER */
     841                 :            : static int
     842                 :         14 : seridentical(GEN x, GEN y) { return polidentical(x,y); }
     843                 :            : /* typ(x) = typ(y) = t_VEC/COL/MAT */
     844                 :            : static int
     845                 :        427 : vecidentical(GEN x, GEN y)
     846                 :            : {
     847                 :            :   long i;
     848         [ +  + ]:        427 :   if ((x[0] ^ y[0]) & (TYPBITS|LGBITS)) return 0;
     849         [ +  + ]:       1526 :   for (i = lg(x)-1; i; i--)
     850         [ +  + ]:       1358 :     if (! gidentical(gel(x,i),gel(y,i)) ) return 0;
     851                 :        427 :   return 1;
     852                 :            : }
     853                 :            : static int
     854                 :         21 : identicalrr(GEN x, GEN y)
     855                 :            : {
     856                 :         21 :   long i, lx = lg(x);
     857         [ +  + ]:         21 :   if (lg(y) != lx) return 0;
     858         [ +  + ]:         14 :   if (x[1] != y[1]) return 0;
     859 [ +  + ][ +  - ]:         22 :   i=2; while (i<lx && x[i]==y[i]) i++;
     860                 :         21 :   return (i == lx);
     861                 :            : }
     862                 :            : 
     863                 :            : static int
     864                 :         28 : closure_identical(GEN x, GEN y)
     865                 :            : {
     866 [ +  - ][ +  + ]:         28 :   if (lg(x)!=lg(y) || x[1]!=y[1]) return 0;
     867 [ +  - ][ +  + ]:         21 :   if (!gidentical(gel(x,2),gel(y,2)) || !gidentical(gel(x,3),gel(y,3))
     868         [ -  + ]:         21 :    || !gidentical(gel(x,4),gel(y,4))) return 0;
     869         [ +  - ]:          7 :   if (lg(x)<8) return 1;
     870                 :         28 :   return gidentical(gel(x,7),gel(y,7));
     871                 :            : }
     872                 :            : 
     873                 :            : static int
     874                 :        336 : list_cmp(GEN x, GEN y, int cmp(GEN x, GEN y))
     875                 :            : {
     876                 :        336 :   int t = list_typ(x);
     877                 :            :   GEN vx, vy;
     878         [ -  + ]:        336 :   if (list_typ(y)!=t) return 0;
     879                 :        336 :   vx = list_data(x);
     880                 :        336 :   vy = list_data(y);
     881         [ +  + ]:        336 :   if (!vx) return vy? 0: 1;
     882         [ +  + ]:        322 :   if (!vy) return 0;
     883         [ +  + ]:        308 :   if (lg(vx) != lg(vy)) return 0;
     884         [ +  + ]:        301 :   switch (t)
     885                 :            :   {
     886                 :            :   case t_LIST_MAP:
     887                 :            :     {
     888                 :        280 :       pari_sp av = avma;
     889                 :        280 :       GEN mx  = maptomat_shallow(x), my = maptomat_shallow(y);
     890 [ +  + ][ +  + ]:        280 :       int ret = gidentical(gel(mx, 1), gel(my, 1)) && cmp(gel(mx, 2), gel(my, 2));
     891                 :        280 :       avma = av; return ret;
     892                 :            :     }
     893                 :            :   default:
     894                 :        336 :     return cmp(vx, vy);
     895                 :            :   }
     896                 :            : }
     897                 :            : 
     898                 :            : int
     899                 :    3452244 : gidentical(GEN x, GEN y)
     900                 :            : {
     901                 :            :   long tx;
     902                 :            : 
     903         [ +  + ]:    3452244 :   if (x == y) return 1;
     904         [ +  + ]:    3451376 :   tx = typ(x); if (typ(y) != tx) return 0;
     905   [ +  +  +  +  :    3451222 :   switch(tx)
          +  +  +  +  +  
          +  +  +  +  +  
          +  +  +  +  +  
                      - ]
     906                 :            :   {
     907                 :            :     case t_INT:
     908                 :      96143 :       return equalii(x,y);
     909                 :            : 
     910                 :            :     case t_REAL:
     911                 :         14 :       return identicalrr(x,y);
     912                 :            : 
     913                 :            :     case t_FRAC: case t_INTMOD:
     914 [ +  + ][ +  + ]:         28 :       return equalii(gel(x,2), gel(y,2)) && equalii(gel(x,1), gel(y,1));
     915                 :            : 
     916                 :            :     case t_COMPLEX:
     917 [ +  - ][ +  + ]:         14 :       return gidentical(gel(x,2),gel(y,2)) && gidentical(gel(x,1),gel(y,1));
     918                 :            :     case t_PADIC:
     919                 :         14 :       return valp(x) == valp(y)
     920         [ +  - ]:         14 :         && equalii(gel(x,2),gel(y,2))
     921         [ +  - ]:         14 :         && equalii(gel(x,3),gel(y,3))
     922 [ +  - ][ +  + ]:         28 :         && equalii(gel(x,4),gel(y,4));
     923                 :            :     case t_POLMOD:
     924 [ +  + ][ -  + ]:         14 :       return gidentical(gel(x,2),gel(y,2)) && polidentical(gel(x,1),gel(y,1));
     925                 :            :     case t_POL:
     926                 :      20970 :       return polidentical(x,y);
     927                 :            :     case t_SER:
     928                 :         14 :       return seridentical(x,y);
     929                 :            :     case t_FFELT:
     930                 :         14 :       return FF_equal(x,y);
     931                 :            : 
     932                 :            :     case t_QFR:
     933         [ +  - ]:          7 :           if (!identicalrr(gel(x,4),gel(y,4))) return 0; /* fall through */
     934                 :            :     case t_QFI:
     935                 :     927962 :       return equalii(gel(x,1),gel(y,1))
     936         [ +  + ]:     463974 :           && equalii(gel(x,2),gel(y,2))
     937 [ +  + ][ +  + ]:     927955 :           && equalii(gel(x,3),gel(y,3));
     938                 :            : 
     939                 :            :     case t_QUAD:
     940                 :         28 :       return ZX_equal(gel(x,1),gel(y,1))
     941         [ -  + ]:          7 :           && gidentical(gel(x,2),gel(y,2))
     942 [ +  + ][ #  # ]:         21 :           && gidentical(gel(x,3),gel(y,3));
     943                 :            : 
     944                 :            :     case t_RFRAC:
     945 [ +  - ][ -  + ]:          7 :       return gidentical(gel(x,1),gel(y,1)) && gidentical(gel(x,2),gel(y,2));
     946                 :            : 
     947                 :            :     case t_STR:
     948                 :         35 :       return !strcmp(GSTR(x),GSTR(y));
     949                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     950                 :        427 :       return vecidentical(x,y);
     951                 :            :     case t_VECSMALL:
     952                 :    2869323 :       return zv_equal(x,y);
     953                 :            :     case t_CLOSURE:
     954                 :         21 :       return closure_identical(x,y);
     955                 :            :     case t_LIST:
     956                 :        161 :       return list_cmp(x, y, gidentical);
     957                 :         21 :     case t_INFINITY: return gidentical(gel(x,1),gel(y,1));
     958                 :            :   }
     959                 :    3452244 :   return 0;
     960                 :            : }
     961                 :            : /* x,y t_POL */
     962                 :            : static int
     963                 :     366475 : polequal(GEN x, GEN y)
     964                 :            : {
     965                 :            :   long lx, ly;
     966         [ +  + ]:     366475 :   if ((x[1] ^ y[1]) & (VARNBITS | SIGNBITS)) return 0;
     967                 :     357914 :   lx = lg(x); ly = lg(y);
     968 [ +  - ][ +  + ]:     357914 :   while (lx > ly) if (!gequal0(gel(x,--lx))) return 0;
     969 [ +  - ][ +  + ]:     338650 :   while (ly > lx) if (!gequal0(gel(y,--ly))) return 0;
     970 [ +  + ][ +  + ]:    1023852 :   for (lx--; lx >= 2; lx--) if (!gequal(gel(x,lx), gel(y,lx))) return 0;
     971                 :     366475 :   return 1;
     972                 :            : }
     973                 :            : 
     974                 :            : /* x,y t_POL */
     975                 :            : static int
     976                 :         14 : serequal(GEN x, GEN y)
     977                 :            : {
     978                 :            :   long lx;
     979         [ -  + ]:         14 :   if ((x[1] ^ y[1]) & (VARNBITS | SIGNBITS | VALPBITS)) return 0;
     980                 :         14 :   lx = minss(lg(x), lg(y));
     981 [ -  + ][ +  + ]:     281414 :   for (lx--; lx >= 2; lx--) if (!gequal(gel(x,lx), gel(y,lx))) return 0;
     982                 :         14 :   return 1;
     983                 :            : }
     984                 :            : 
     985                 :            : /* typ(x) = typ(y) = t_VEC/COL/MAT */
     986                 :            : static int
     987                 :     427262 : vecequal(GEN x, GEN y)
     988                 :            : {
     989                 :            :   long i;
     990         [ +  + ]:     427262 :   if ((x[0] ^ y[0]) & (TYPBITS|LGBITS)) return 0;
     991         [ +  + ]:    1930668 :   for (i = lg(x)-1; i; i--)
     992         [ +  + ]:    1566931 :     if (! gequal(gel(x,i),gel(y,i)) ) return 0;
     993                 :     427262 :   return 1;
     994                 :            : }
     995                 :            : 
     996                 :            : static int
     997                 :    1569182 : gequal_try(GEN x, GEN y)
     998                 :            : {
     999                 :            :   int i;
    1000         [ +  + ]:    1569182 :   pari_CATCH(CATCH_ALL) {
    1001                 :          7 :     GEN E = pari_err_last();
    1002         [ -  + ]:          7 :     switch(err_get_num(E))
    1003                 :            :     {
    1004                 :            :       case e_STACK: case e_MEM: case e_ALARM:
    1005                 :          0 :         pari_err(0, E); /* rethrow */
    1006                 :            :     }
    1007                 :          7 :     return 0;
    1008                 :            :   } pari_TRY {
    1009                 :    1569182 :     i = gequal0(gadd(x, gneg_i(y)));
    1010                 :    1569175 :   } pari_ENDCATCH;
    1011                 :    1569182 :   return i;
    1012                 :            : }
    1013                 :            : 
    1014                 :            : int
    1015                 :   44113806 : gequal(GEN x, GEN y)
    1016                 :            : {
    1017                 :            :   pari_sp av;
    1018                 :            :   long tx, ty;
    1019                 :            :   long i;
    1020                 :            : 
    1021         [ +  + ]:   44113806 :   if (x == y) return 1;
    1022                 :   40228776 :   tx = typ(x);
    1023                 :   40228776 :   ty = typ(y);
    1024         [ +  + ]:   40228776 :   if (tx == ty)
    1025   [ +  +  +  +  :   38659594 :     switch(tx)
          +  +  +  +  +  
          +  +  +  +  +  
             +  +  +  +  
                      - ]
    1026                 :            :     {
    1027                 :            :       case t_INT:
    1028                 :   35882219 :         return equalii(x,y);
    1029                 :            : 
    1030                 :            :       case t_REAL:
    1031                 :       1316 :         return equalrr(x,y);
    1032                 :            : 
    1033                 :            :       case t_FRAC: case t_INTMOD:
    1034 [ +  + ][ +  + ]:     286668 :         return equalii(gel(x,2), gel(y,2)) && equalii(gel(x,1), gel(y,1));
    1035                 :            : 
    1036                 :            :       case t_COMPLEX:
    1037 [ +  + ][ +  - ]:        210 :         return gequal(gel(x,2),gel(y,2)) && gequal(gel(x,1),gel(y,1));
    1038                 :            :       case t_PADIC:
    1039         [ -  + ]:        399 :         if (!equalii(gel(x,2),gel(y,2))) return 0;
    1040                 :        399 :         av = avma; i = gequal0(gsub(x,y)); avma = av;
    1041                 :        399 :         return i;
    1042                 :            :       case t_POLMOD:
    1043 [ +  + ][ +  + ]:      23156 :         return gequal(gel(x,2),gel(y,2)) && RgX_equal_var(gel(x,1),gel(y,1));
    1044                 :            :       case t_POL:
    1045                 :     366475 :         return polequal(x,y);
    1046                 :            :       case t_SER:
    1047                 :         14 :         return serequal(x,y);
    1048                 :            : 
    1049                 :            :       case t_FFELT:
    1050                 :       8610 :         return FF_equal(x,y);
    1051                 :            : 
    1052                 :            :       case t_QFR:
    1053                 :            :       case t_QFI:
    1054                 :    2077014 :         return equalii(gel(x,1),gel(y,1))
    1055         [ +  + ]:     223255 :             && equalii(gel(x,2),gel(y,2))
    1056 [ +  + ][ +  - ]:    1261762 :             && equalii(gel(x,3),gel(y,3));
    1057                 :            : 
    1058                 :            :       case t_QUAD:
    1059                 :         14 :         return ZX_equal(gel(x,1),gel(y,1))
    1060         [ #  # ]:          0 :             && gequal(gel(x,2),gel(y,2))
    1061 [ -  + ][ #  # ]:          7 :             && gequal(gel(x,3),gel(y,3));
    1062                 :            : 
    1063                 :            :       case t_RFRAC:
    1064                 :            :       {
    1065                 :      73717 :         GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2), c = gel(y,1), d = gel(y,2);
    1066         [ +  - ]:      73717 :         if (gequal(b,d)) return gequal(a,c); /* simple case */
    1067                 :          0 :         av = avma;
    1068                 :          0 :         i = gequal(simplify_shallow(gmul(a,d)), simplify_shallow(gmul(b,c)));
    1069                 :          0 :         avma = av; return i;
    1070                 :            :       }
    1071                 :            : 
    1072                 :            :       case t_STR:
    1073                 :      27089 :         return !strcmp(GSTR(x),GSTR(y));
    1074                 :            :       case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    1075                 :     427262 :         return vecequal(x,y);
    1076                 :            :       case t_VECSMALL:
    1077                 :     523749 :         return zv_equal(x,y);
    1078                 :            :       case t_LIST:
    1079                 :        175 :         return list_cmp(x, y, gequal);
    1080                 :            :       case t_CLOSURE:
    1081                 :          7 :         return closure_identical(x,y);
    1082                 :            :       case t_INFINITY:
    1083                 :         14 :         return gequal(gel(x,1),gel(y,1));
    1084                 :            :     }
    1085                 :            :   (void)&av; /* emulate volatile */
    1086                 :    1569182 :   av = avma; i = gequal_try(x, y);
    1087                 :   44113806 :   avma = av; return i;
    1088                 :            : }
    1089                 :            : 
    1090                 :            : int
    1091                 :      22911 : gequalsg(long s, GEN x)
    1092                 :            : {
    1093                 :      22911 :   pari_sp av = avma;
    1094                 :      22911 :   int f = gequal(stoi(s), x);
    1095                 :      22911 :   avma = av; return f;
    1096                 :            : }
    1097                 :            : /*******************************************************************/
    1098                 :            : /*                                                                 */
    1099                 :            : /*                          VALUATION                              */
    1100                 :            : /*             p is either a t_INT or a t_POL.                     */
    1101                 :            : /*  returns the largest exponent of p dividing x when this makes   */
    1102                 :            : /*  sense : error for types real, integermod and polymod if p does */
    1103                 :            : /*  not divide the modulus, q-adic if q!=p.                        */
    1104                 :            : /*                                                                 */
    1105                 :            : /*******************************************************************/
    1106                 :            : 
    1107                 :            : static long
    1108                 :        175 : minval(GEN x, GEN p)
    1109                 :            : {
    1110                 :        175 :   long i,k, val = LONG_MAX, lx = lg(x);
    1111         [ +  + ]:       5635 :   for (i=lontyp[typ(x)]; i<lx; i++)
    1112                 :            :   {
    1113                 :       5460 :     k = gvaluation(gel(x,i),p);
    1114         [ +  + ]:       5460 :     if (k < val) val = k;
    1115                 :            :   }
    1116                 :        175 :   return val;
    1117                 :            : }
    1118                 :            : 
    1119                 :            : static int
    1120                 :         91 : intdvd(GEN x, GEN y, GEN *z) { GEN r; *z = dvmdii(x,y,&r); return (r==gen_0); }
    1121                 :            : 
    1122                 :            : /* x t_FRAC, p t_INT, return v_p(x) */
    1123                 :            : static long
    1124                 :      56994 : ratval(GEN x, GEN p) {
    1125                 :      56994 :   long v = Z_pval(gel(x,2),p);
    1126         [ +  + ]:      56994 :   if (v) return -v;
    1127                 :      56994 :   return Z_pval(gel(x,1),p);
    1128                 :            : }
    1129                 :            : 
    1130                 :            : long
    1131         [ +  + ]:     271267 : Q_pval(GEN x, GEN p) { return (typ(x) == t_INT)? Z_pval(x, p): ratval(x, p); }
    1132                 :            : 
    1133                 :            : long
    1134                 :       4102 : Q_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *y)
    1135                 :            : {
    1136                 :            :   GEN a, b;
    1137                 :            :   long v;
    1138         [ +  + ]:       4102 :   if (typ(x) == t_INT) return Z_pvalrem(x, p, y);
    1139                 :        119 :   a = gel(x,1);
    1140                 :        119 :   b = gel(x,2);
    1141                 :        119 :   v = Z_pvalrem(b, p, &b);
    1142 [ +  + ][ -  + ]:        119 :   if (v) { *y = isint1(b)? a: mkfrac(a, b); return -v; }
    1143                 :          7 :   v = Z_pvalrem(a, p, &a);
    1144                 :       4102 :   *y = mkfrac(a, b); return v;
    1145                 :            : }
    1146                 :            : 
    1147                 :            : long
    1148                 :      10276 : gvaluation(GEN x, GEN p)
    1149                 :            : {
    1150                 :      10276 :   long tx = typ(x), tp = typ(p);
    1151                 :            :   pari_sp av;
    1152                 :            : 
    1153      [ +  +  + ]:      10276 :   switch(tp)
    1154                 :            :   {
    1155                 :            :     case t_INT:
    1156 [ +  + ][ +  + ]:       9226 :       if (signe(p) && !is_pm1(p)) break;
    1157                 :         28 :       pari_err_DOMAIN("gvaluation", "p", "=", p, p);
    1158                 :            :     case t_POL:
    1159         [ +  - ]:       1043 :       if (degpol(p) > 0) break;
    1160                 :            :     default:
    1161                 :          7 :       pari_err_DOMAIN("gvaluation", "p", "=", p, p);
    1162                 :            :   }
    1163                 :            : 
    1164   [ +  +  +  +  :      10241 :   switch(tx)
          +  +  +  +  +  
                +  +  - ]
    1165                 :            :   {
    1166                 :            :     case t_INT:
    1167         [ +  + ]:       8645 :       if (!signe(x)) return LONG_MAX;
    1168         [ +  + ]:       8568 :       if (tp == t_POL) return 0;
    1169                 :       8232 :       return Z_pval(x,p);
    1170                 :            : 
    1171                 :            :     case t_REAL:
    1172         [ +  + ]:         42 :       if (tp == t_POL) return 0;
    1173                 :         21 :       break;
    1174                 :            : 
    1175                 :            :     case t_FFELT:
    1176 [ +  + ][ -  + ]:         28 :       if (tp == t_POL) return FF_equal0(x)? LONG_MAX: 0;
    1177                 :         14 :       break;
    1178                 :            : 
    1179                 :            :     case t_INTMOD: {
    1180                 :         70 :       GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2);
    1181                 :            :       long val;
    1182 [ +  + ][ +  - ]:         70 :       if (tp == t_POL) return signe(b)? 0: LONG_MAX;
    1183                 :         42 :       av = avma;
    1184         [ +  + ]:         42 :       if (!intdvd(a, p, &a)) break;
    1185         [ +  + ]:         28 :       if (!intdvd(b, p, &b)) { avma = av; return 0; }
    1186 [ +  + ][ -  + ]:         14 :       val = 1; while (intdvd(a,p,&a) && intdvd(b,p,&b)) val++;
    1187                 :         70 :       avma = av; return val;
    1188                 :            :     }
    1189                 :            : 
    1190                 :            :     case t_FRAC:
    1191         [ +  + ]:         42 :       if (tp == t_POL) return 0;
    1192                 :         28 :       return ratval(x, p);
    1193                 :            : 
    1194                 :            :     case t_PADIC:
    1195         [ +  + ]:        693 :       if (tp == t_POL) return 0;
    1196         [ +  + ]:        679 :       if (!equalii(p,gel(x,2))) break;
    1197                 :        672 :       return valp(x);
    1198                 :            : 
    1199                 :            :     case t_POLMOD: {
    1200                 :         35 :       GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2);
    1201                 :            :       long v, val;
    1202         [ +  + ]:         35 :       if (tp == t_INT) return gvaluation(b,p);
    1203                 :         21 :       v = varn(p);
    1204         [ -  + ]:         21 :       if (varn(a) != v) return 0;
    1205                 :         21 :       av = avma;
    1206                 :         21 :       a = RgX_divrem(a, p, ONLY_DIVIDES);
    1207         [ +  + ]:         21 :       if (!a) break;
    1208 [ +  - ][ +  - ]:         14 :       if (typ(b) != t_POL || varn(b) != v ||
                 [ +  + ]
    1209                 :          7 :           !(b = RgX_divrem(b, p, ONLY_DIVIDES)) ) { avma = av; return 0; }
    1210                 :          7 :       val = 1;
    1211 [ +  - ][ +  + ]:         14 :       while ((a = RgX_divrem(a, p, ONLY_DIVIDES)) &&
    1212                 :          7 :              (b = RgX_divrem(b, p, ONLY_DIVIDES)) ) val++;
    1213                 :          7 :       avma = av; return val;
    1214                 :            :     }
    1215                 :            :     case t_POL: {
    1216         [ +  + ]:        413 :       if (tp == t_POL) {
    1217                 :        336 :         long vp = varn(p), vx = varn(x);
    1218         [ +  + ]:        336 :         if (vp == vx)
    1219                 :            :         {
    1220                 :            :           long val;
    1221         [ +  + ]:        329 :           if (RgX_is_monomial(p)) return RgX_val(x) / degpol(p);
    1222                 :          7 :           av = avma;
    1223                 :          7 :           for (val=0; ; val++)
    1224                 :            :           {
    1225                 :          7 :             x = RgX_divrem(x,p,ONLY_DIVIDES);
    1226         [ +  - ]:          7 :             if (!x) { avma = av; return val; }
    1227         [ #  # ]:          0 :             if (gc_needed(av,1))
    1228                 :            :             {
    1229         [ #  # ]:          0 :               if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"gvaluation");
    1230                 :          0 :               x = gerepilecopy(av, x);
    1231                 :            :             }
    1232                 :          0 :           }
    1233                 :            :         }
    1234         [ +  - ]:          7 :         if (varncmp(vx, vp) > 0) return 0;
    1235                 :            :       }
    1236                 :         77 :       return minval(x,p);
    1237                 :            :     }
    1238                 :            : 
    1239                 :            :     case t_SER: {
    1240         [ +  + ]:        175 :       if (tp == t_POL) {
    1241                 :        161 :         long vp = varn(p), vx = varn(x);
    1242         [ +  + ]:        161 :         if (vp == vx)
    1243                 :            :         {
    1244                 :        154 :           long val = RgX_val(p);
    1245         [ +  + ]:        154 :           if (!val) pari_err_DOMAIN("gvaluation", "p", "=", p, p);
    1246                 :        147 :           return (long)(valp(x) / val);
    1247                 :            :         }
    1248         [ +  - ]:          7 :         if (varncmp(vx, vp) > 0) return 0;
    1249                 :            :       }
    1250                 :         14 :       return minval(x,p);
    1251                 :            :     }
    1252                 :            : 
    1253                 :            :     case t_RFRAC:
    1254                 :         14 :       return gvaluation(gel(x,1),p) - gvaluation(gel(x,2),p);
    1255                 :            : 
    1256                 :            :     case t_COMPLEX: case t_QUAD: case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    1257                 :         84 :       return minval(x,p);
    1258                 :            :   }
    1259                 :         63 :   pari_err_OP("valuation", x,p);
    1260                 :      10171 :   return 0; /* not reached */
    1261                 :            : }
    1262                 :            : GEN
    1263                 :       3416 : gpvaluation(GEN x, GEN p)
    1264                 :            : {
    1265                 :       3416 :   long v = gvaluation(x,p);
    1266         [ +  + ]:       3318 :   return v == LONG_MAX? mkoo(): stoi(v);
    1267                 :            : }
    1268                 :            : 
    1269                 :            : /* x is non-zero */
    1270                 :            : long
    1271                 :    9986208 : u_lvalrem(ulong x, ulong p, ulong *py)
    1272                 :            : {
    1273                 :            :   ulong vx;
    1274         [ +  + ]:    9986208 :   if (p == 2) { vx = vals(x); *py = x >> vx; return vx; }
    1275                 :    7912555 :   for(vx = 0;;)
    1276                 :            :   {
    1277         [ +  + ]:   17820188 :     if (x % p) { *py = x; return vx; }
    1278                 :    9907633 :     x /= p; /* gcc is smart enough to make a single div */
    1279                 :    9907633 :     vx++;
    1280                 :   19893841 :   }
    1281                 :            : }
    1282                 :            : long
    1283                 :    4384440 : u_lval(ulong x, ulong p)
    1284                 :            : {
    1285                 :            :   ulong vx;
    1286         [ +  + ]:    4384440 :   if (p == 2) return vals(x);
    1287                 :    4052947 :   for(vx = 0;;)
    1288                 :            :   {
    1289         [ +  + ]:   14174637 :     if (x % p) return vx;
    1290                 :   10121690 :     x /= p; /* gcc is smart enough to make a single div */
    1291                 :   10121690 :     vx++;
    1292                 :   14506130 :   }
    1293                 :            : }
    1294                 :            : 
    1295                 :            : long
    1296                 :      72339 : z_lval(long s, ulong p) { return u_lval(labs(s), p); }
    1297                 :            : long
    1298                 :          0 : z_lvalrem(long s, ulong p, long *py)
    1299                 :            : {
    1300                 :            :   long v;
    1301         [ #  # ]:          0 :   if (s < 0)
    1302                 :            :   {
    1303                 :          0 :     ulong u = (ulong)-s;
    1304                 :          0 :     v = u_lvalrem(u, p, &u);
    1305                 :          0 :     *py = -(long)u;
    1306                 :            :   }
    1307                 :            :   else
    1308                 :            :   {
    1309                 :          0 :     ulong u = (ulong)s;
    1310                 :          0 :     v = u_lvalrem(u, p, &u);
    1311                 :          0 :     *py = (long)u;
    1312                 :            :   }
    1313                 :          0 :   return v;
    1314                 :            : }
    1315                 :            : /* assume |p| > 1 */
    1316                 :            : long
    1317                 :       1491 : z_pval(long s, GEN p)
    1318                 :            : {
    1319         [ -  + ]:       1491 :   if (lgefint(p) > 3) return 0;
    1320                 :       1491 :   return z_lval(s, uel(p,2));
    1321                 :            : }
    1322                 :            : /* assume |p| > 1 */
    1323                 :            : long
    1324                 :          0 : z_pvalrem(long s, GEN p, long *py)
    1325                 :            : {
    1326         [ #  # ]:          0 :   if (lgefint(p) > 3) { *py = s; return 0; }
    1327                 :          0 :   return z_lvalrem(s, uel(p,2), py);
    1328                 :            : }
    1329                 :            : 
    1330                 :            : /* return v_q(x) and set *py = x / q^v_q(x), using divide & conquer */
    1331                 :            : static long
    1332                 :    1207523 : Z_pvalrem_DC(GEN x, GEN q, GEN *py)
    1333                 :            : {
    1334                 :    1207523 :   GEN r, z = dvmdii(x, q, &r);
    1335                 :            :   long v;
    1336         [ +  + ]:    1207523 :   if (r != gen_0) { *py = x; return 0; }
    1337         [ +  + ]:     883039 :   if (2 * lgefint(q) <= lgefint(z)+3) /* avoid squaring if pointless */
    1338                 :     869678 :     v = Z_pvalrem_DC(z, sqri(q), py) << 1;
    1339                 :            :   else
    1340                 :      13361 :   { v = 0; *py = z; }
    1341                 :     883039 :   z = dvmdii(*py, q, &r);
    1342         [ +  + ]:     883039 :   if (r != gen_0) return v + 1;
    1343                 :    1207523 :   *py = z; return v + 2;
    1344                 :            : }
    1345                 :            : 
    1346                 :            : static const long VAL_DC_THRESHOLD = 16;
    1347                 :            : 
    1348                 :            : long
    1349                 :    5300469 : Z_lval(GEN x, ulong p)
    1350                 :            : {
    1351                 :            :   long vx;
    1352                 :            :   pari_sp av;
    1353         [ +  + ]:    5300469 :   if (p == 2) return vali(x);
    1354         [ +  + ]:    3952502 :   if (lgefint(x) == 3) return u_lval(uel(x,2), p);
    1355                 :     308120 :   av = avma;
    1356                 :     308120 :   for(vx = 0;;)
    1357                 :            :   {
    1358                 :            :     ulong r;
    1359                 :    1943074 :     GEN q = diviu_rem(x, p, &r);
    1360         [ +  + ]:    1943074 :     if (r) break;
    1361                 :    1664511 :     vx++; x = q;
    1362         [ +  + ]:    1664511 :     if (vx == VAL_DC_THRESHOLD) {
    1363         [ -  + ]:      29557 :       if (p == 1) pari_err_DOMAIN("Z_lval", "p", "=", gen_1, gen_1);
    1364                 :      29557 :       vx += Z_pvalrem_DC(x, sqru(p), &x) << 1;
    1365         [ +  + ]:      29557 :       q = diviu_rem(x, p, &r); if (!r) vx++;
    1366                 :            :       break;
    1367                 :            :     }
    1368                 :    1634954 :   }
    1369                 :    5300469 :   avma = av; return vx;
    1370                 :            : }
    1371                 :            : long
    1372                 :    6731853 : Z_lvalrem(GEN x, ulong p, GEN *py)
    1373                 :            : {
    1374                 :            :   long vx, sx;
    1375                 :            :   pari_sp av;
    1376         [ +  + ]:    6731853 :   if (p == 2) { vx = vali(x); *py = shifti(x, -vx); return vx; }
    1377         [ +  + ]:    4945582 :   if (lgefint(x) == 3) {
    1378                 :            :     ulong u;
    1379                 :    2931763 :     vx = u_lvalrem(uel(x,2), p, &u);
    1380         [ +  + ]:    2931763 :     *py = signe(x) < 0? utoineg(u): utoipos(u);
    1381                 :    2931763 :     return vx;
    1382                 :            :   }
    1383                 :    2013819 :   av = avma; (void)new_chunk(lgefint(x));
    1384                 :    2013819 :   sx = signe(x);
    1385                 :    2013819 :   for(vx = 0;;)
    1386                 :            :   {
    1387                 :            :     ulong r;
    1388                 :    9661833 :     GEN q = diviu_rem(x, p, &r);
    1389         [ +  + ]:    9661833 :     if (r) break;
    1390                 :    7949001 :     vx++; x = q;
    1391         [ +  + ]:    7949001 :     if (vx == VAL_DC_THRESHOLD) {
    1392         [ -  + ]:     300987 :       if (p == 1) pari_err_DOMAIN("Z_lvalrem", "p", "=", gen_1, gen_1);
    1393                 :     300987 :       vx += Z_pvalrem_DC(x, sqru(p), &x) << 1;
    1394         [ +  + ]:     300987 :       q = diviu_rem(x, p, &r); if (!r) { vx++; x = q; }
    1395                 :            :       break;
    1396                 :            :     }
    1397                 :    7648014 :   }
    1398                 :    6731828 :   avma = av; *py = icopy(x); setsigne(*py, sx); return vx;
    1399                 :            : }
    1400                 :            : 
    1401                 :            : /* Is |q| <= p ? */
    1402                 :            : static int
    1403                 :  173361118 : isless_iu(GEN q, ulong p) {
    1404                 :  173361118 :   long l = lgefint(q);
    1405 [ +  + ][ +  + ]:  173361118 :   return l==2 || (l == 3 && uel(q,2) <= p);
                 [ +  + ]
    1406                 :            : }
    1407                 :            : 
    1408                 :            : long
    1409                 :  364618465 : u_lvalrem_stop(ulong *n, ulong p, int *stop)
    1410                 :            : {
    1411                 :  364618465 :   ulong N = *n, q = N / p, r = N % p; /* gcc makes a single div */
    1412                 :  364618465 :   long v = 0;
    1413         [ +  + ]:  364618465 :   if (!r)
    1414                 :            :   {
    1415         [ +  + ]:   23559958 :     do { v++; N = q; q = N / p; r = N % p; } while (!r);
    1416                 :   14432580 :     *n = N;
    1417                 :            :   }
    1418                 :  364618465 :   *stop = q <= p; return v;
    1419                 :            : }
    1420                 :            : /* Assume n > 0. Return v_p(n), set *n := n/p^v_p(n). Set 'stop' if now
    1421                 :            :  * n < p^2 [implies n prime if no prime < p divides n] */
    1422                 :            : long
    1423                 :  481309716 : Z_lvalrem_stop(GEN *n, ulong p, int *stop)
    1424                 :            : {
    1425                 :            :   pari_sp av;
    1426                 :            :   long v;
    1427                 :            :   ulong r;
    1428                 :            :   GEN N, q;
    1429                 :            : 
    1430         [ +  + ]:  481309716 :   if (lgefint(*n) == 3)
    1431                 :            :   {
    1432                 :  307951176 :     r = (*n)[2];
    1433                 :  307951176 :     v = u_lvalrem_stop(&r, p, stop);
    1434         [ +  + ]:  307951449 :     if (v) *n = utoipos(r);
    1435                 :  307951449 :     return v;
    1436                 :            :   }
    1437                 :  173358540 :   av = avma; v = 0; q = diviu_rem(*n, p, &r);
    1438         [ +  + ]:  173360626 :   if (r) avma = av;
    1439                 :            :   else
    1440                 :            :   {
    1441                 :            :     do {
    1442                 :     707270 :       v++; N = q;
    1443         [ +  + ]:     707270 :       if (v == VAL_DC_THRESHOLD)
    1444                 :            :       {
    1445                 :       7301 :         v += Z_pvalrem_DC(N,sqru(p),&N) << 1;
    1446         [ +  + ]:       7301 :         q = diviu_rem(N, p, &r); if (!r) { v++; N = q; }
    1447                 :       7301 :         break;
    1448                 :            :       }
    1449                 :     699969 :       q = diviu_rem(N, p, &r);
    1450         [ +  + ]:     699969 :     } while (!r);
    1451                 :     329269 :     *n = N;
    1452                 :            :   }
    1453                 :  481312075 :   *stop = isless_iu(q,p); return v;
    1454                 :            : }
    1455                 :            : 
    1456                 :            : /* x is a non-zero integer, |p| > 1 */
    1457                 :            : long
    1458                 :    4504538 : Z_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *py)
    1459                 :            : {
    1460                 :            :   long vx;
    1461                 :            :   pari_sp av;
    1462                 :            : 
    1463         [ +  + ]:    4504538 :   if (lgefint(p) == 3) return Z_lvalrem(x, uel(p,2), py);
    1464         [ +  + ]:     125904 :   if (lgefint(x) == 3) { *py = icopy(x); return 0; }
    1465                 :       1891 :   av = avma; vx = 0; (void)new_chunk(lgefint(x));
    1466                 :            :   for(;;)
    1467                 :            :   {
    1468                 :       4003 :     GEN r, q = dvmdii(x,p,&r);
    1469         [ +  + ]:       4003 :     if (r != gen_0) { avma = av; *py = icopy(x); return vx; }
    1470                 :       2112 :     vx++; x = q;
    1471                 :    4506628 :   }
    1472                 :            : }
    1473                 :            : long
    1474                 :     382410 : u_pvalrem(ulong x, GEN p, ulong *py)
    1475                 :            : {
    1476         [ +  + ]:     382410 :   if (lgefint(p) == 3) return u_lvalrem(x, uel(p,2), py);
    1477                 :     382410 :   *py = x; return 0;
    1478                 :            : }
    1479                 :            : long
    1480                 :       1036 : u_pval(ulong x, GEN p)
    1481                 :            : {
    1482         [ +  - ]:       1036 :   if (lgefint(p) == 3) return u_lval(x, uel(p,2));
    1483                 :       1036 :   return 0;
    1484                 :            : }
    1485                 :            : long
    1486                 :    4616600 : Z_pval(GEN x, GEN p) {
    1487                 :            :   long vx;
    1488                 :            :   pari_sp av;
    1489                 :            : 
    1490         [ +  + ]:    4616600 :   if (lgefint(p) == 3) return Z_lval(x, uel(p,2));
    1491         [ +  + ]:      73664 :   if (lgefint(x) == 3) return 0;
    1492                 :      67600 :   av = avma; vx = 0;
    1493                 :            :   for(;;)
    1494                 :            :   {
    1495                 :      83912 :     GEN r, q = dvmdii(x,p,&r);
    1496         [ +  + ]:      83912 :     if (r != gen_0) { avma = av; return vx; }
    1497                 :      16312 :     vx++; x = q;
    1498                 :    4632912 :   }
    1499                 :            : }
    1500                 :            : 
    1501                 :            : /* return v_p(n!) = [n/p] + [n/p^2] + ... */
    1502                 :            : long
    1503                 :      65076 : factorial_lval(ulong n, ulong p)
    1504                 :            : {
    1505                 :      65076 :   ulong q = p, v = 0;
    1506         [ +  + ]:     107748 :   do { v += n/q; q *= p; } while (n >= q);
    1507                 :      65076 :   return (long)v;
    1508                 :            : }
    1509                 :            : 
    1510                 :            : /********** Same for "containers" ZX / ZV / ZC **********/
    1511                 :            : 
    1512                 :            : /* If the t_INT q divides the ZX/ZV x, return the quotient. Otherwise NULL.
    1513                 :            :  * Stack clean; assumes lg(x) > 1 */
    1514                 :            : static GEN
    1515                 :       3892 : gen_Z_divides(GEN x, GEN q, long imin)
    1516                 :            : {
    1517                 :            :   long i, l;
    1518                 :       3892 :   GEN y = cgetg_copy(x, &l);
    1519                 :            : 
    1520                 :       3892 :   y[1] = x[1]; /* Needed for ZX; no-op if ZV, overwritten in first iteration */
    1521         [ +  + ]:      81277 :   for (i = imin; i < l; i++)
    1522                 :            :   {
    1523                 :      79772 :     GEN r, xi = gel(x,i);
    1524         [ +  + ]:      79772 :     if (!signe(xi)) { gel(y,i) = xi; continue; }
    1525                 :      48783 :     gel(y,i) = dvmdii(xi, q, &r);
    1526         [ +  + ]:      48783 :     if (r != gen_0) { avma = (pari_sp)(y+l); return NULL; }
    1527                 :            :   }
    1528                 :       3892 :   return y;
    1529                 :            : }
    1530                 :            : /* If q divides the ZX/ZV x, return the quotient. Otherwise NULL.
    1531                 :            :  * Stack clean; assumes lg(x) > 1 */
    1532                 :            : static GEN
    1533                 :       2520 : gen_z_divides(GEN x, ulong q, long imin)
    1534                 :            : {
    1535                 :            :   long i, l;
    1536                 :       2520 :   GEN y = cgetg_copy(x, &l);
    1537                 :            : 
    1538                 :       2520 :   y[1] = x[1]; /* Needed for ZX; no-op if ZV, overwritten in first iteration */
    1539         [ +  + ]:      35777 :   for (i = imin; i < l; i++)
    1540                 :            :   {
    1541                 :            :     ulong r;
    1542                 :      35427 :     GEN xi = gel(x,i);
    1543         [ +  + ]:      35427 :     if (!signe(xi)) { gel(y,i) = xi; continue; }
    1544                 :      21938 :     gel(y,i) = diviu_rem(xi, q, &r);
    1545         [ +  + ]:      21938 :     if (r) { avma = (pari_sp)(y+l); return NULL; }
    1546                 :      19768 :     affectsign_safe(xi, &gel(y,i));
    1547                 :            :   }
    1548                 :       2520 :   return y;
    1549                 :            : }
    1550                 :            : 
    1551                 :            : /* return v_q(x) and set *py = x / q^v_q(x), using divide & conquer */
    1552                 :            : static long
    1553                 :       6388 : gen_pvalrem_DC(GEN x, GEN q, GEN *py, long imin)
    1554                 :            : {
    1555                 :            : 
    1556                 :       6388 :   pari_sp av = avma;
    1557                 :       6388 :   long v, i, l, lz = LONG_MAX;
    1558                 :       6388 :   GEN y = cgetg_copy(x, &l);
    1559                 :            : 
    1560                 :       6388 :   y[1] = x[1];
    1561         [ +  + ]:     117737 :   for (i = imin; i < l; i++)
    1562                 :            :   {
    1563                 :     113845 :     GEN r, xi = gel(x,i);
    1564         [ +  + ]:     113845 :     if (!signe(xi)) { gel(y,i) = xi; continue; }
    1565                 :      71474 :     gel(y,i) = dvmdii(xi, q, &r);
    1566         [ +  + ]:      71474 :     if (r != gen_0) { avma = av; *py = x; return 0; }
    1567                 :      68978 :     lz = minss(lz, lgefint(gel(y,i)));
    1568                 :            :   }
    1569         [ +  + ]:       3892 :   if (2 * lgefint(q) <= lz+3) /* avoid squaring if pointless */
    1570                 :       3861 :     v = gen_pvalrem_DC(y, sqri(q), py, imin) << 1;
    1571                 :            :   else
    1572                 :         31 :   { v = 0; *py = y; }
    1573                 :            : 
    1574                 :       3892 :   y = gen_Z_divides(*py, q, imin);
    1575         [ +  + ]:       3892 :   if (!y) return v+1;
    1576                 :       6388 :   *py = y; return v+2;
    1577                 :            : }
    1578                 :            : 
    1579                 :            : static long
    1580                 :        301 : gen_2val(GEN x, long imin)
    1581                 :            : {
    1582                 :        301 :   long i, lx = lg(x), v = LONG_MAX;
    1583         [ +  - ]:        420 :   for (i = imin; i < lx; i++)
    1584                 :            :   {
    1585                 :        420 :     GEN c = gel(x,i);
    1586                 :            :     long w;
    1587         [ +  + ]:        420 :     if (!signe(c)) continue;
    1588                 :        308 :     w = vali(c);
    1589 [ +  - ][ +  + ]:        308 :     if (w < v) { v = w; if (!v) break; }
    1590                 :            :   }
    1591                 :        301 :   return v;
    1592                 :            : }
    1593                 :            : static long
    1594                 :       4245 : gen_lval(GEN x, ulong p, long imin)
    1595                 :            : {
    1596                 :            :   long i, lx, v;
    1597                 :            :   pari_sp av;
    1598                 :            :   GEN y;
    1599         [ +  + ]:       4245 :   if (p == 2) return gen_2val(x, imin);
    1600                 :       3944 :   av = avma;
    1601                 :       3944 :   lx = lg(x); y = leafcopy(x);
    1602                 :       3944 :   for(v = 0;; v++)
    1603         [ +  + ]:       5176 :     for (i = imin; i < lx; i++)
    1604                 :            :     {
    1605                 :       5120 :       ulong r; gel(y,i) = diviu_rem(gel(y,i), p, &r);
    1606         [ +  + ]:       5120 :       if (r) { avma = av; return v; }
    1607                 :       4301 :     }
    1608                 :            : }
    1609                 :            : long
    1610                 :          0 : ZX_lval(GEN x, ulong p) { return gen_lval(x, p, 2); }
    1611                 :            : long
    1612                 :          0 : ZV_lval(GEN x, ulong p) { return gen_lval(x, p, 1); }
    1613                 :            : 
    1614                 :            : static long
    1615                 :       6433 : gen_pval(GEN x, GEN p, long imin)
    1616                 :            : {
    1617                 :            :   long i, lx, v;
    1618                 :            :   pari_sp av;
    1619                 :            :   GEN y;
    1620         [ +  + ]:       6433 :   if (lgefint(p) == 3) return gen_lval(x, p[2], imin);
    1621                 :       2188 :   av = avma;
    1622                 :       2188 :   lx = lg(x); y = leafcopy(x);
    1623                 :       2188 :   for(v = 0;; v++)
    1624                 :            :   {
    1625         [ -  + ]:       2188 :     if (v == VAL_DC_THRESHOLD)
    1626                 :            :     {
    1627         [ #  # ]:          0 :       if (is_pm1(p)) pari_err_DOMAIN("gen_pval", "p", "=", p, p);
    1628                 :          0 :       v += gen_pvalrem_DC(y, p, &y, imin);
    1629                 :          0 :       avma = av; return v;
    1630                 :            :     }
    1631                 :            : 
    1632         [ +  - ]:       2188 :     for (i = imin; i < lx; i++)
    1633                 :            :     {
    1634                 :       2188 :       GEN r; gel(y,i) = dvmdii(gel(y,i), p, &r);
    1635         [ +  - ]:       2188 :       if (r != gen_0) { avma = av; return v; }
    1636                 :            :     }
    1637                 :       6433 :   }
    1638                 :            : }
    1639                 :            : long
    1640                 :       5474 : ZX_pval(GEN x, GEN p) { return gen_pval(x, p, 2); }
    1641                 :            : long
    1642                 :        959 : ZV_pval(GEN x, GEN p) { return gen_pval(x, p, 1); }
    1643                 :            : /* v = 0 (mod p) */
    1644                 :            : int
    1645                 :         49 : ZV_Z_dvd(GEN v, GEN p)
    1646                 :            : {
    1647                 :         49 :   pari_sp av = avma;
    1648                 :         49 :   long i, l = lg(v);
    1649         [ +  + ]:        168 :   for (i=1; i<l; i++)
    1650         [ -  + ]:        119 :     if (remii(gel(v,i), p) != gen_0) { avma = av; return 0; }
    1651                 :         49 :   avma = av; return 1;
    1652                 :            : }
    1653                 :            : 
    1654                 :            : static long
    1655                 :     266987 : gen_2valrem(GEN x, GEN *px, long imin)
    1656                 :            : {
    1657                 :     266987 :   long i, lx = lg(x), v = LONG_MAX;
    1658                 :            :   GEN z;
    1659         [ +  + ]:    3180107 :   for (i = imin; i < lx; i++)
    1660                 :            :   {
    1661                 :    3009153 :     GEN c = gel(x,i);
    1662                 :            :     long w;
    1663         [ +  + ]:    3009153 :     if (!signe(c)) continue;
    1664                 :    2875271 :     w = vali(c);
    1665         [ +  + ]:    2875271 :     if (w < v) {
    1666                 :     555156 :       v = w;
    1667         [ +  + ]:     555156 :       if (!v) { *px = x; return 0; } /* early abort */
    1668                 :            :     }
    1669                 :            :   }
    1670                 :     170954 :   z = cgetg_copy(x, &lx); z[1] = x[1];
    1671         [ +  + ]:    2862713 :   for (i=imin; i<lx; i++) gel(z,i) = shifti(gel(x,i), -v);
    1672                 :     266987 :   *px = z; return v;
    1673                 :            : }
    1674                 :            : static long
    1675                 :     531922 : gen_lvalrem(GEN x, ulong p, GEN *px, long imin)
    1676                 :            : {
    1677                 :            :   long i, lx, v;
    1678                 :            :   GEN y;
    1679         [ +  + ]:     531922 :   if (p == 2) return gen_2valrem(x, px, imin);
    1680                 :     264935 :   y = cgetg_copy(x, &lx);
    1681                 :     264935 :   y[1] = x[1];
    1682                 :     264935 :   x = leafcopy(x);
    1683                 :     264935 :   for(v = 0;; v++)
    1684                 :            :   {
    1685         [ +  + ]:     673975 :     if (v == VAL_DC_THRESHOLD)
    1686                 :            :     {
    1687         [ -  + ]:       2520 :       if (p == 1) pari_err_DOMAIN("gen_lvalrem", "p", "=", gen_1, gen_1);
    1688                 :       2520 :       v += gen_pvalrem_DC(x, sqru(p), px, imin) << 1;
    1689                 :       2520 :       x = gen_z_divides(*px, p, imin);
    1690         [ +  + ]:       2520 :       if (x) { *px = x; v++; }
    1691                 :       2520 :       return v;
    1692                 :            :     }
    1693                 :            : 
    1694         [ +  + ]:    6235155 :     for (i = imin; i < lx; i++)
    1695                 :            :     {
    1696                 :    5826115 :       ulong r; gel(y,i) = diviu_rem(gel(x,i), p, &r);
    1697         [ +  + ]:    5826115 :       if (r) { *px = x; return v; }
    1698                 :    5563700 :       affectsign_safe(gel(x,i), &gel(y,i));
    1699                 :            :     }
    1700                 :     409040 :     swap(x, y);
    1701                 :     940962 :   }
    1702                 :            : }
    1703                 :            : long
    1704                 :          0 : ZX_lvalrem(GEN x, ulong p, GEN *px) { return gen_lvalrem(x,p,px, 2); }
    1705                 :            : long
    1706                 :          0 : ZV_lvalrem(GEN x, ulong p, GEN *px) { return gen_lvalrem(x,p,px, 1); }
    1707                 :            : 
    1708                 :            : static long
    1709                 :     531958 : gen_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *px, long imin)
    1710                 :            : {
    1711                 :            :   long i, lx, v;
    1712                 :            :   GEN y;
    1713         [ +  + ]:     531958 :   if (lgefint(p) == 3) return gen_lvalrem(x, p[2], px, imin);
    1714                 :         36 :   y = cgetg_copy(x, &lx);
    1715                 :         36 :   y[1] = x[1];
    1716                 :         36 :   x = leafcopy(x);
    1717                 :         36 :   for(v = 0;; v++)
    1718                 :            :   {
    1719         [ +  + ]:        160 :     if (v == VAL_DC_THRESHOLD)
    1720                 :            :     {
    1721         [ -  + ]:          7 :       if (is_pm1(p)) pari_err_DOMAIN("gen_pvalrem", "p", "=", p, p);
    1722                 :          7 :       return v + gen_pvalrem_DC(x, p, px, imin);
    1723                 :            :     }
    1724                 :            : 
    1725         [ +  + ]:       3693 :     for (i = imin; i < lx; i++)
    1726                 :            :     {
    1727                 :       3569 :       GEN r; gel(y,i) = dvmdii(gel(x,i), p, &r);
    1728         [ +  + ]:       3569 :       if (r != gen_0) { *px = x; return v; }
    1729                 :            :     }
    1730                 :        124 :     swap(x, y);
    1731                 :     532082 :   }
    1732                 :            : }
    1733                 :            : long
    1734                 :     529984 : ZX_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *px) { return gen_pvalrem(x,p,px, 2); }
    1735                 :            : long
    1736                 :       1974 : ZV_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *px) { return gen_pvalrem(x,p,px, 1); }
    1737                 :            : 
    1738                 :            : /*******************************************************************/
    1739                 :            : /*                                                                 */
    1740                 :            : /*                       NEGATION: Create -x                       */
    1741                 :            : /*                                                                 */
    1742                 :            : /*******************************************************************/
    1743                 :            : 
    1744                 :            : GEN
    1745                 :  170045411 : gneg(GEN x)
    1746                 :            : {
    1747                 :            :   long lx, i;
    1748                 :            :   GEN y;
    1749                 :            : 
    1750   [ +  +  +  +  :  170045411 :   switch(typ(x))
          +  +  +  +  +  
          +  +  +  +  +  
                +  +  - ]
    1751                 :            :   {
    1752                 :            :     case t_INT:
    1753         [ +  + ]:   34076879 :       return signe(x)? negi(x): gen_0;
    1754                 :            :     case t_REAL:
    1755                 :   92329100 :       return mpneg(x);
    1756                 :            : 
    1757                 :     134484 :     case t_INTMOD: y=cgetg(3,t_INTMOD);
    1758                 :     134484 :       gel(y,1) = icopy(gel(x,1));
    1759         [ +  + ]:     134484 :       gel(y,2) = signe(gel(x,2))? subii(gel(y,1),gel(x,2)): gen_0;
    1760                 :     134484 :       break;
    1761                 :            : 
    1762                 :            :     case t_FRAC:
    1763                 :     922683 :       y = cgetg(3, t_FRAC);
    1764                 :     922683 :       gel(y,1) = negi(gel(x,1));
    1765                 :     922683 :       gel(y,2) = icopy(gel(x,2)); break;
    1766                 :            : 
    1767                 :            :     case t_COMPLEX:
    1768                 :   41388771 :       y=cgetg(3, t_COMPLEX);
    1769                 :   41388771 :       gel(y,1) = gneg(gel(x,1));
    1770                 :   41388771 :       gel(y,2) = gneg(gel(x,2));
    1771                 :   41388771 :       break;
    1772                 :            : 
    1773                 :      20556 :     case t_POLMOD: y=cgetg(3,t_POLMOD);
    1774                 :      20556 :       gel(y,1) = RgX_copy(gel(x,1));
    1775                 :      20556 :       gel(y,2) = gneg(gel(x,2)); break;
    1776                 :            : 
    1777                 :            :     case t_RFRAC:
    1778                 :     153041 :       y = cgetg(3, t_RFRAC);
    1779                 :     153041 :       gel(y,1) = gneg(gel(x,1));
    1780                 :     153041 :       gel(y,2) = RgX_copy(gel(x,2)); break;
    1781                 :            : 
    1782                 :            :     case t_PADIC:
    1783         [ +  + ]:       5159 :       if (!signe(gel(x,4))) return gcopy(x);
    1784                 :       4837 :       y = cgetg(5, t_PADIC);
    1785                 :       4837 :       y[1] = x[1];
    1786                 :       4837 :       gel(y,2) = icopy(gel(x,2));
    1787                 :       4837 :       gel(y,3) = icopy(gel(x,3));
    1788                 :       4837 :       gel(y,4) = subii(gel(x,3),gel(x,4));
    1789                 :       4837 :       break;
    1790                 :            : 
    1791                 :            :     case t_QUAD:
    1792                 :         42 :       y=cgetg(4,t_QUAD);
    1793                 :         42 :       gel(y,1) = ZX_copy(gel(x,1));
    1794                 :         42 :       gel(y,2) = gneg(gel(x,2));
    1795                 :         42 :       gel(y,3) = gneg(gel(x,3)); break;
    1796                 :            : 
    1797                 :      25644 :     case t_FFELT: return FF_neg(x);
    1798                 :     961939 :     case t_POL: return RgX_neg(x);
    1799                 :            :     case t_SER:
    1800                 :       1043 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    1801         [ +  + ]:       7343 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = gneg(gel(x,i));
    1802                 :       1043 :       break;
    1803                 :       5314 :     case t_VEC: return RgV_neg(x);
    1804                 :      17795 :     case t_COL: return RgC_neg(x);
    1805                 :       2317 :     case t_MAT: return RgM_neg(x);
    1806         [ +  - ]:        644 :     case t_INFINITY: return inf_get_sign(x) == 1? mkmoo(): mkoo();
    1807                 :            :     default:
    1808                 :          0 :       pari_err_TYPE("gneg",x);
    1809                 :          0 :       return NULL; /* not reached */
    1810                 :            :   }
    1811                 :  170045411 :   return y;
    1812                 :            : }
    1813                 :            : 
    1814                 :            : GEN
    1815                 :   37054394 : gneg_i(GEN x)
    1816                 :            : {
    1817                 :            :   long lx, i;
    1818                 :            :   GEN y;
    1819                 :            : 
    1820   [ +  +  +  +  :   37054394 :   switch(typ(x))
          +  +  +  +  +  
             +  +  +  - ]
    1821                 :            :   {
    1822                 :            :     case t_INT:
    1823         [ +  + ]:   21861239 :       return signe(x)? negi(x): gen_0;
    1824                 :            :     case t_REAL:
    1825                 :    2454109 :       return mpneg(x);
    1826                 :            : 
    1827                 :       2809 :     case t_INTMOD: y=cgetg(3,t_INTMOD);
    1828                 :       2809 :       gel(y,1) = gel(x,1);
    1829         [ +  + ]:       2809 :       gel(y,2) = signe(gel(x,2))? subii(gel(y,1),gel(x,2)): gen_0;
    1830                 :       2809 :       break;
    1831                 :            : 
    1832                 :            :     case t_FRAC:
    1833                 :    1017617 :       y = cgetg(3, t_FRAC);
    1834                 :    1017617 :       gel(y,1) = negi(gel(x,1));
    1835                 :    1017617 :       gel(y,2) = gel(x,2); break;
    1836                 :            : 
    1837                 :            :     case t_COMPLEX:
    1838                 :     791565 :       y = cgetg(3, t_COMPLEX);
    1839                 :     791565 :       gel(y,1) = gneg_i(gel(x,1));
    1840                 :     791565 :       gel(y,2) = gneg_i(gel(x,2)); break;
    1841                 :            : 
    1842                 :        728 :     case t_PADIC: y = cgetg(5,t_PADIC);
    1843                 :        728 :       y[1] = x[1];
    1844                 :        728 :       gel(y,2) = gel(x,2);
    1845                 :        728 :       gel(y,3) = gel(x,3);
    1846         [ +  - ]:        728 :       gel(y,4) = signe(gel(x,4))? subii(gel(x,3),gel(x,4)): gen_0; break;
    1847                 :            : 
    1848                 :      56854 :     case t_POLMOD: y=cgetg(3,t_POLMOD);
    1849                 :      56854 :       gel(y,1) = gel(x,1);
    1850                 :      56854 :       gel(y,2) = gneg_i(gel(x,2)); break;
    1851                 :            : 
    1852                 :      73080 :     case t_FFELT: return FF_neg_i(x);
    1853                 :            : 
    1854                 :        609 :     case t_QUAD: y=cgetg(4,t_QUAD);
    1855                 :        609 :       gel(y,1) = gel(x,1);
    1856                 :        609 :       gel(y,2) = gneg_i(gel(x,2));
    1857                 :        609 :       gel(y,3) = gneg_i(gel(x,3)); break;
    1858                 :            : 
    1859                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    1860                 :      46109 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    1861         [ +  + ]:     135982 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = gneg_i(gel(x,i));
    1862                 :      46109 :       break;
    1863                 :            : 
    1864                 :            :     case t_POL: case t_SER:
    1865                 :    5792353 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1]=x[1];
    1866         [ +  + ]:   18063590 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = gneg_i(gel(x,i));
    1867                 :    5792353 :       break;
    1868                 :            : 
    1869                 :            :     case t_RFRAC:
    1870                 :    4957322 :       y = cgetg(3, t_RFRAC);
    1871                 :    4957322 :       gel(y,1) = gneg_i(gel(x,1));
    1872                 :    4957322 :       gel(y,2) = gel(x,2); break;
    1873                 :            : 
    1874                 :            :     default:
    1875                 :          0 :       pari_err_TYPE("gneg_i",x);
    1876                 :          0 :       return NULL; /* not reached */
    1877                 :            :   }
    1878                 :   37054394 :   return y;
    1879                 :            : }
    1880                 :            : 
    1881                 :            : /******************************************************************/
    1882                 :            : /*                                                                */
    1883                 :            : /*                       ABSOLUTE VALUE                           */
    1884                 :            : /*    Create abs(x) if x is integer, real, fraction or complex.   */
    1885                 :            : /*                       Error otherwise.                         */
    1886                 :            : /*                                                                */
    1887                 :            : /******************************************************************/
    1888                 :            : static int
    1889                 :          0 : is_negative(GEN x) {
    1890      [ #  #  # ]:          0 :   switch(typ(x))
    1891                 :            :   {
    1892                 :            :     case t_INT: case t_REAL:
    1893                 :          0 :       return (signe(x) < 0);
    1894                 :            :     case t_FRAC:
    1895                 :          0 :       return (signe(gel(x,1)) < 0);
    1896                 :            :   }
    1897                 :          0 :   return 0;
    1898                 :            : }
    1899                 :            : 
    1900                 :            : GEN
    1901                 :    7201841 : gabs(GEN x, long prec)
    1902                 :            : {
    1903                 :            :   long lx, i;
    1904                 :            :   pari_sp av, tetpil;
    1905                 :            :   GEN y,p1;
    1906                 :            : 
    1907   [ +  +  +  +  :    7201841 :   switch(typ(x))
             -  +  +  - ]
    1908                 :            :   {
    1909                 :            :     case t_INT: case t_REAL:
    1910                 :    5738432 :       return mpabs(x);
    1911                 :            : 
    1912                 :            :     case t_FRAC:
    1913                 :        308 :       return absfrac(x);
    1914                 :            : 
    1915                 :            :     case t_COMPLEX:
    1916                 :    1453973 :       av=avma; p1=cxnorm(x);
    1917      [ +  -  + ]:    1453973 :       switch(typ(p1))
    1918                 :            :       {
    1919                 :            :         case t_INT:
    1920         [ +  + ]:        252 :           if (!Z_issquareall(p1, &y)) break;
    1921                 :         42 :           return gerepileupto(av, y);
    1922                 :            :         case t_FRAC: {
    1923                 :            :           GEN a,b;
    1924         [ #  # ]:          0 :           if (!Z_issquareall(gel(p1,1), &a)) break;
    1925         [ #  # ]:          0 :           if (!Z_issquareall(gel(p1,2), &b)) break;
    1926                 :          0 :           return gerepileupto(av, gdiv(a,b));
    1927                 :            :         }
    1928                 :            :       }
    1929                 :    1453931 :       tetpil=avma;
    1930                 :    1453931 :       return gerepile(av,tetpil,gsqrt(p1,prec));
    1931                 :            : 
    1932                 :            :     case t_QUAD:
    1933                 :         21 :       av = avma;
    1934                 :         21 :       return gerepileuptoleaf(av, gabs(quadtofp(x, prec), prec));
    1935                 :            : 
    1936                 :            :     case t_POL:
    1937         [ #  # ]:          0 :       lx = lg(x); if (lx<=2) return RgX_copy(x);
    1938         [ #  # ]:          0 :       return is_negative(gel(x,lx-1))? gneg(x): RgX_copy(x);
    1939                 :            : 
    1940                 :            :     case t_SER:
    1941         [ -  + ]:          7 :      if (!signe(x)) pari_err_DOMAIN("abs", "argument", "=", gen_0, x);
    1942         [ +  - ]:          7 :      if (valp(x)) pari_err_DOMAIN("abs", "series valuation", "!=", gen_0, x);
    1943         [ #  # ]:          0 :      return is_negative(gel(x,2))? gneg(x): gcopy(x);
    1944                 :            : 
    1945                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    1946                 :       9100 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    1947         [ +  + ]:      71330 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = gabs(gel(x,i),prec);
    1948                 :       9100 :       return y;
    1949                 :            :   }
    1950                 :          0 :   pari_err_TYPE("gabs",x);
    1951                 :    7201834 :   return NULL; /* not reached */
    1952                 :            : }
    1953                 :            : 
    1954                 :            : GEN
    1955         [ +  + ]:    7830131 : gmax(GEN x, GEN y) { return gcopy(gcmp(x,y)<0? y: x); }
    1956                 :            : GEN
    1957         [ #  # ]:          0 : gmaxgs(GEN x, long s) { return (gcmpsg(s,x)>=0)? stoi(s): gcopy(x); }
    1958                 :            : 
    1959                 :            : GEN
    1960         [ +  + ]:      76983 : gmin(GEN x, GEN y) { return gcopy(gcmp(x,y)<0? x: y); }
    1961                 :            : GEN
    1962         [ #  # ]:          0 : gmings(GEN x, long s) { return (gcmpsg(s,x)>0)? gcopy(x): stoi(s); }
    1963                 :            : 
    1964                 :            : long
    1965                 :       5331 : vecindexmax(GEN x)
    1966                 :            : {
    1967                 :       5331 :   long lx = lg(x), i0, i;
    1968                 :            :   GEN s;
    1969                 :            : 
    1970         [ +  + ]:       5331 :   if (lx==1) pari_err_DOMAIN("vecindexmax", "empty argument", "=", x,x);
    1971      [ +  -  - ]:       5317 :   switch(typ(x))
    1972                 :            :   {
    1973                 :            :     case t_VEC: case t_COL:
    1974                 :       5317 :       s = gel(x,i0=1);
    1975         [ +  + ]:      18327 :       for (i=2; i<lx; i++)
    1976         [ +  + ]:      13010 :         if (gcmp(gel(x,i),s) > 0) s = gel(x,i0=i);
    1977                 :       5317 :       return i0;
    1978                 :            :     case t_VECSMALL:
    1979                 :          0 :       return vecsmall_indexmax(x);
    1980                 :          0 :     default: pari_err_TYPE("vecindexmax",x);
    1981                 :            :   }
    1982                 :            :   /* NOT REACHED */
    1983                 :       5317 :   return 0;
    1984                 :            : }
    1985                 :            : long
    1986                 :        392 : vecindexmin(GEN x)
    1987                 :            : {
    1988                 :        392 :   long lx = lg(x), i0, i;
    1989                 :            :   GEN s;
    1990                 :            : 
    1991         [ +  + ]:        392 :   if (lx==1) pari_err_DOMAIN("vecindexmin", "empty argument", "=", x,x);
    1992      [ +  -  - ]:        385 :   switch(typ(x))
    1993                 :            :   {
    1994                 :            :     case t_VEC: case t_COL:
    1995                 :        385 :       s = gel(x,i0=1);
    1996         [ +  + ]:        707 :       for (i=2; i<lx; i++)
    1997         [ -  + ]:        322 :         if (gcmp(gel(x,i),s) < 0) s = gel(x,i0=i);
    1998                 :        385 :       return i0;
    1999                 :            :     case t_VECSMALL:
    2000                 :          0 :       return vecsmall_indexmin(x);
    2001                 :          0 :     default: pari_err_TYPE("vecindexmin",x);
    2002                 :            :   }
    2003                 :            :   /* NOT REACHED */
    2004                 :        385 :   return 0;
    2005                 :            : }
    2006                 :            : 
    2007                 :            : 
    2008                 :            : GEN
    2009                 :       1377 : vecmax0(GEN x, GEN *pi)
    2010                 :            : {
    2011                 :            :   long i0, j0, i, j;
    2012                 :            :   GEN s;
    2013   [ +  +  +  + ]:       1377 :   switch(typ(x))
    2014                 :            :   {
    2015                 :            :     case t_VEC: case t_COL:
    2016                 :        924 :       i = vecindexmax(x);
    2017         [ +  + ]:        910 :       if (pi) *pi = utoipos(i);
    2018                 :        910 :       return gcopy(gel(x, i));
    2019                 :            :     case t_MAT: {
    2020                 :        425 :       long lx2, lx = lg(x);
    2021 [ +  - ][ +  + ]:        425 :       if (lx==1 || (lx2 = lgcols(x)) == 1)
    2022                 :            :       {
    2023                 :          7 :         pari_err_DOMAIN("vecmax", "empty argument", "=", x,x);
    2024                 :          0 :         return NULL;/*not reached*/
    2025                 :            :       }
    2026                 :        418 :       s = gcoeff(x,i0=1,j0=1); i = 2;
    2027         [ +  + ]:       1660 :       for (j=1; j<lx; j++,i=1)
    2028                 :            :       {
    2029                 :       1242 :         GEN c = gel(x,j);
    2030         [ +  + ]:      24574 :         for (; i<lx2; i++)
    2031         [ +  + ]:      23332 :           if (gcmp(gel(c,i),s) > 0) { s = gel(c,i); j0=j; i0=i; }
    2032                 :            :       }
    2033         [ +  + ]:        418 :       if (pi) *pi = mkvec2(utoipos(i0), utoipos(j0));
    2034                 :        418 :       return gcopy(s);
    2035                 :            :     }
    2036                 :            :     case t_VECSMALL:
    2037                 :         14 :       i = vecsmall_indexmax(x);
    2038         [ +  + ]:         14 :       if (pi) *pi = utoipos(i);
    2039                 :         14 :       return stoi(x[i]);
    2040                 :            :     default:
    2041                 :       1356 :       return gcopy(x);
    2042                 :            :   }
    2043                 :            : }
    2044                 :            : GEN
    2045                 :        434 : vecmin0(GEN x, GEN *pi)
    2046                 :            : {
    2047                 :            :   long i0, j0, i, j;
    2048                 :            :   GEN s;
    2049   [ +  +  +  + ]:        434 :   switch(typ(x))
    2050                 :            :   {
    2051                 :            :     case t_VEC: case t_COL:
    2052                 :        392 :       i = vecindexmin(x);
    2053         [ +  + ]:        385 :       if (pi) *pi = utoipos(i);
    2054                 :        385 :       return gcopy(gel(x, i));
    2055                 :            :     case t_MAT: {
    2056                 :         14 :       long lx2, lx = lg(x);
    2057 [ +  - ][ -  + ]:         14 :       if (lx==1 || (lx2 = lgcols(x)) == 1)
    2058                 :            :       {
    2059                 :          0 :         pari_err_DOMAIN("vecmin", "empty argument", "=", x,x);
    2060                 :          0 :         return NULL;/*not reached*/
    2061                 :            :       }
    2062                 :         14 :       s = gcoeff(x,i0=1,j0=1); i = 2;
    2063         [ +  + ]:         42 :       for (j=1; j<lx; j++,i=1)
    2064                 :            :       {
    2065                 :         28 :         GEN c = gel(x,j);
    2066         [ +  + ]:         70 :         for (; i<lx2; i++)
    2067         [ -  + ]:         42 :           if (gcmp(gel(c,i),s) < 0) { s = gel(c,i); j0=j; i0=i; }
    2068                 :            :       }
    2069         [ +  + ]:         14 :       if (pi) *pi = mkvec2(utoipos(i0), utoipos(j0));
    2070                 :         14 :       return gcopy(s);
    2071                 :            :     }
    2072                 :            :     case t_VECSMALL:
    2073                 :         14 :       i = vecsmall_indexmin(x);
    2074         [ +  + ]:         14 :       if (pi) *pi = utoipos(i);
    2075                 :         14 :       return stoi(x[i]);
    2076                 :            :     default:
    2077                 :        427 :       return gcopy(x);
    2078                 :            :   }
    2079                 :            : }
    2080                 :            : 
    2081                 :            : GEN
    2082                 :       1251 : vecmax(GEN x) { return vecmax0(x, NULL); }
    2083                 :            : GEN
    2084                 :        364 : vecmin(GEN x) { return vecmin0(x, NULL); }
    2085                 :            : 
    2086                 :            : /*******************************************************************/
    2087                 :            : /*                                                                 */
    2088                 :            : /*                      AFFECT long --> GEN                        */
    2089                 :            : /*         affect long s to GEN x. Useful for initialization.      */
    2090                 :            : /*                                                                 */
    2091                 :            : /*******************************************************************/
    2092                 :            : 
    2093                 :            : static void
    2094                 :          0 : padicaff0(GEN x)
    2095                 :            : {
    2096         [ #  # ]:          0 :   if (signe(gel(x,4)))
    2097                 :            :   {
    2098                 :          0 :     x[1] = evalvalp(valp(x)+precp(x));
    2099                 :          0 :     affsi(0,gel(x,4));
    2100                 :            :   }
    2101                 :          0 : }
    2102                 :            : 
    2103                 :            : void
    2104                 :       1064 : gaffsg(long s, GEN x)
    2105                 :            : {
    2106   [ -  +  -  -  :       1064 :   switch(typ(x))
             -  -  -  - ]
    2107                 :            :   {
    2108                 :          0 :     case t_INT: affsi(s,x); break;
    2109                 :       1064 :     case t_REAL: affsr(s,x); break;
    2110                 :          0 :     case t_INTMOD: modsiz(s,gel(x,1),gel(x,2)); break;
    2111                 :          0 :     case t_FRAC: affsi(s,gel(x,1)); affsi(1,gel(x,2)); break;
    2112                 :          0 :     case t_COMPLEX: gaffsg(s,gel(x,1)); gaffsg(0,gel(x,2)); break;
    2113                 :            :     case t_PADIC: {
    2114                 :            :       long vx;
    2115                 :            :       GEN y;
    2116         [ #  # ]:          0 :       if (!s) { padicaff0(x); break; }
    2117                 :          0 :       vx = Z_pvalrem(stoi(s), gel(x,2), &y);
    2118                 :          0 :       setvalp(x,vx); modiiz(y,gel(x,3),gel(x,4));
    2119                 :            :       break;
    2120                 :            :     }
    2121                 :          0 :     case t_QUAD: gaffsg(s,gel(x,2)); gaffsg(0,gel(x,3)); break;
    2122                 :          0 :     default: pari_err_TYPE2("=",stoi(s),x);
    2123                 :            :   }
    2124                 :       1064 : }
    2125                 :            : 
    2126                 :            : /*******************************************************************/
    2127                 :            : /*                                                                 */
    2128                 :            : /*                     GENERIC AFFECTATION                         */
    2129                 :            : /*         Affect the content of x to y, whenever possible         */
    2130                 :            : /*                                                                 */
    2131                 :            : /*******************************************************************/
    2132                 :            : /* x PADIC, Y INT, return lift(x * Mod(1,Y)) */
    2133                 :            : GEN
    2134                 :         56 : padic_to_Fp(GEN x, GEN Y) {
    2135                 :         56 :   pari_sp av = avma;
    2136                 :         56 :   GEN p = gel(x,2), z;
    2137                 :         56 :   long vy, vx = valp(x);
    2138         [ -  + ]:         56 :   if (!signe(Y)) pari_err_INV("padic_to_Fp",Y);
    2139                 :         56 :   vy = Z_pvalrem(Y,p, &z);
    2140 [ +  - ][ +  + ]:         56 :   if (vx < 0 || !gequal1(z)) pari_err_OP("",x, mkintmod(gen_1,Y));
    2141         [ -  + ]:         42 :   if (vx >= vy) { avma = av; return gen_0; }
    2142                 :         42 :   z = gel(x,4);
    2143 [ +  - ][ -  + ]:         42 :   if (!signe(z) || vy > vx + precp(x)) pari_err_OP("",x, mkintmod(gen_1,Y));
    2144         [ -  + ]:         42 :   if (vx) z = mulii(z, powiu(p,vx));
    2145                 :         42 :   return gerepileuptoint(av, remii(z, Y));
    2146                 :            : }
    2147                 :            : ulong
    2148                 :         77 : padic_to_Fl(GEN x, ulong Y) {
    2149                 :         77 :   GEN p = gel(x,2);
    2150                 :            :   ulong u, z;
    2151                 :         77 :   long vy, vx = valp(x);
    2152                 :         77 :   vy = u_pvalrem(Y,p, &u);
    2153 [ +  - ][ -  + ]:         77 :   if (vx < 0 || u != 1) pari_err_OP("",x, mkintmodu(1,Y));
    2154                 :            :   /* Y = p^vy */
    2155         [ +  + ]:         77 :   if (vx >= vy) return 0;
    2156                 :         70 :   z = umodiu(gel(x,4), Y);
    2157 [ +  - ][ -  + ]:         70 :   if (!z || vy > vx + precp(x)) pari_err_OP("",x, mkintmodu(1,Y));
    2158         [ -  + ]:         70 :   if (vx) {
    2159                 :          0 :     ulong pp = p[2];
    2160                 :          0 :     z = Fl_mul(z, upowuu(pp,vx), Y); /* p^vx < p^vy = Y */
    2161                 :            :   }
    2162                 :         77 :   return z;
    2163                 :            : }
    2164                 :            : 
    2165                 :            : static void
    2166                 :          0 : croak(const char *s) {
    2167                 :            :   char *t;
    2168                 :          0 :   t = stack_sprintf("gaffect [overwriting universal object: %s]",s);
    2169                 :          0 :   pari_err_BUG(t);
    2170                 :          0 : }
    2171                 :            : 
    2172                 :            : void
    2173                 :     246326 : gaffect(GEN x, GEN y)
    2174                 :            : {
    2175                 :     246326 :   long vx, i, lx, ly, tx = typ(x), ty = typ(y);
    2176                 :            :   pari_sp av;
    2177                 :            :   GEN p1, num, den;
    2178                 :            : 
    2179 [ +  + ][ +  +  :     246326 :   if (tx == ty) switch(tx) {
          -  -  +  -  -  
                   +  - ]
    2180                 :            :     case t_INT:
    2181         [ +  - ]:     119829 :       if (!is_universal_constant(y)) { affii(x,y); return; }
    2182                 :            :       /* y = gen_0, gnil, gen_1 or gen_2 */
    2183         [ #  # ]:          0 :       if (y==gen_0)  croak("gen_0");
    2184         [ #  # ]:          0 :       if (y==gen_1)  croak("gen_1");
    2185         [ #  # ]:          0 :       if (y==gen_m1) croak("gen_m1");
    2186         [ #  # ]:          0 :       if (y==gen_m2) croak("gen_m2");
    2187         [ #  # ]:          0 :       if (y==gen_2)  croak("gen_2");
    2188                 :          0 :       croak("gnil)");
    2189                 :      51557 :     case t_REAL: affrr(x,y); return;
    2190                 :            :     case t_INTMOD:
    2191         [ #  # ]:          0 :       if (!dvdii(gel(x,1),gel(y,1))) pari_err_OP("",x,y);
    2192                 :          0 :       modiiz(gel(x,2),gel(y,1),gel(y,2)); return;
    2193                 :            :     case t_FRAC:
    2194                 :          0 :       affii(gel(x,1),gel(y,1));
    2195                 :          0 :       affii(gel(x,2),gel(y,2)); return;
    2196                 :            :     case t_COMPLEX:
    2197                 :       1785 :       gaffect(gel(x,1),gel(y,1));
    2198                 :       1785 :       gaffect(gel(x,2),gel(y,2)); return;
    2199                 :            :     case t_PADIC:
    2200         [ #  # ]:          0 :       if (!equalii(gel(x,2),gel(y,2))) pari_err_OP("",x,y);
    2201                 :          0 :       modiiz(gel(x,4),gel(y,3),gel(y,4));
    2202                 :          0 :       setvalp(y,valp(x)); return;
    2203                 :            :     case t_QUAD:
    2204         [ #  # ]:          0 :       if (! ZX_equal(gel(x,1),gel(y,1))) pari_err_OP("",x,y);
    2205                 :          0 :       affii(gel(x,2),gel(y,2));
    2206                 :          0 :       affii(gel(x,3),gel(y,3)); return;
    2207                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    2208         [ -  + ]:      72077 :       lx = lg(x); if (lx != lg(y)) pari_err_DIM("gaffect");
    2209         [ +  + ]:     191906 :       for (i=1; i<lx; i++) gaffect(gel(x,i),gel(y,i));
    2210                 :            :       return;
    2211                 :            :   }
    2212                 :            : 
    2213                 :            :   /* Various conversions. Avoid them, use specialized routines ! */
    2214                 :            : 
    2215         [ -  + ]:       1078 :   if (!is_const_t(ty)) pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2216   [ -  +  +  -  :       1078 :   switch(tx)
                -  -  - ]
    2217                 :            :   {
    2218                 :            :     case t_INT:
    2219   [ #  #  #  #  :          0 :       switch(ty)
                   #  # ]
    2220                 :            :       {
    2221                 :            :         case t_REAL:
    2222                 :          0 :           affir(x,y); break;
    2223                 :            : 
    2224                 :            :         case t_INTMOD:
    2225                 :          0 :           modiiz(x,gel(y,1),gel(y,2)); break;
    2226                 :            : 
    2227                 :            :         case t_COMPLEX:
    2228                 :          0 :           gaffect(x,gel(y,1)); gaffsg(0,gel(y,2)); break;
    2229                 :            : 
    2230                 :            :         case t_PADIC:
    2231         [ #  # ]:          0 :           if (!signe(x)) { padicaff0(y); break; }
    2232                 :          0 :           av = avma;
    2233                 :          0 :           setvalp(y, Z_pvalrem(x,gel(y,2),&p1));
    2234                 :          0 :           affii(modii(p1,gel(y,3)), gel(y,4));
    2235                 :          0 :           avma = av; break;
    2236                 :            : 
    2237                 :          0 :         case t_QUAD: gaffect(x,gel(y,2)); gaffsg(0,gel(y,3)); break;
    2238                 :          0 :         default: pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2239                 :            :       }
    2240                 :          0 :       break;
    2241                 :            : 
    2242                 :            :     case t_REAL:
    2243         [ +  - ]:       1064 :       switch(ty)
    2244                 :            :       {
    2245                 :       1064 :         case t_COMPLEX: gaffect(x,gel(y,1)); gaffsg(0,gel(y,2)); break;
    2246                 :          0 :         default: pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2247                 :            :       }
    2248                 :       1064 :       break;
    2249                 :            : 
    2250                 :            :     case t_FRAC:
    2251   [ +  -  -  -  :         14 :       switch(ty)
                   -  - ]
    2252                 :            :       {
    2253                 :         14 :         case t_REAL: rdiviiz(gel(x,1),gel(x,2), y); break;
    2254                 :          0 :         case t_INTMOD: av = avma;
    2255                 :          0 :           p1 = Fp_inv(gel(x,2),gel(y,1));
    2256                 :          0 :           affii(modii(mulii(gel(x,1),p1),gel(y,1)), gel(y,2));
    2257                 :          0 :           avma = av; break;
    2258                 :          0 :         case t_COMPLEX: gaffect(x,gel(y,1)); gaffsg(0,gel(y,2)); break;
    2259                 :            :         case t_PADIC:
    2260         [ #  # ]:          0 :           if (!signe(gel(x,1))) { padicaff0(y); break; }
    2261                 :          0 :           num = gel(x,1);
    2262                 :          0 :           den = gel(x,2);
    2263                 :          0 :           av = avma; vx = Z_pvalrem(num, gel(y,2), &num);
    2264         [ #  # ]:          0 :           if (!vx) vx = -Z_pvalrem(den,gel(y,2),&den);
    2265                 :          0 :           setvalp(y,vx);
    2266                 :          0 :           p1 = mulii(num,Fp_inv(den,gel(y,3)));
    2267                 :          0 :           affii(modii(p1,gel(y,3)), gel(y,4)); avma = av; break;
    2268                 :          0 :         case t_QUAD: gaffect(x,gel(y,2)); gaffsg(0,gel(y,3)); break;
    2269                 :          0 :         default: pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2270                 :            :       }
    2271                 :         14 :       break;
    2272                 :            : 
    2273                 :            :     case t_COMPLEX:
    2274         [ #  # ]:          0 :       if (!gequal0(gel(x,2))) pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2275                 :          0 :       gaffect(gel(x,1), y);
    2276                 :          0 :       break;
    2277                 :            : 
    2278                 :            :     case t_PADIC:
    2279         [ #  # ]:          0 :       switch(ty)
    2280                 :            :       {
    2281                 :            :         case t_INTMOD:
    2282                 :          0 :           av = avma; affii(padic_to_Fp(x, gel(y,1)), gel(y,2));
    2283                 :          0 :           avma = av; break;
    2284                 :          0 :         default: pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2285                 :            :       }
    2286                 :          0 :       break;
    2287                 :            : 
    2288                 :            :     case t_QUAD:
    2289   [ #  #  #  # ]:          0 :       switch(ty)
    2290                 :            :       {
    2291                 :            :         case t_INT: case t_INTMOD: case t_FRAC: case t_PADIC:
    2292                 :          0 :           pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2293                 :            : 
    2294                 :            :         case t_REAL:
    2295                 :          0 :           av = avma; affgr(quadtofp(x,realprec(y)), y); avma = av; break;
    2296                 :            :         case t_COMPLEX:
    2297         [ #  # ]:          0 :           ly = precision(y); if (!ly) pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2298                 :          0 :           av = avma; gaffect(quadtofp(x,ly), y); avma = av; break;
    2299                 :          0 :         default: pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2300                 :            :       }
    2301                 :     246326 :     default: pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2302                 :            :   }
    2303                 :            : }
    2304                 :            : 
    2305                 :            : /*******************************************************************/
    2306                 :            : /*                                                                 */
    2307                 :            : /*           CONVERSION QUAD --> REAL, COMPLEX OR P-ADIC           */
    2308                 :            : /*                                                                 */
    2309                 :            : /*******************************************************************/
    2310                 :            : GEN
    2311                 :        112 : quadtofp(GEN x, long prec)
    2312                 :            : {
    2313                 :        112 :   GEN z, Q, u = gel(x,2), v = gel(x,3);
    2314                 :            :   pari_sp av;
    2315         [ -  + ]:        112 :   if (prec < LOWDEFAULTPREC) prec = LOWDEFAULTPREC;
    2316         [ -  + ]:        112 :   if (isintzero(v)) return cxcompotor(u, prec);
    2317                 :        112 :   av = avma; Q = gel(x,1);
    2318                 :        112 :   z = itor(quad_disc(x), prec);
    2319         [ +  - ]:        112 :   if (signe(gel(Q,2)) < 0) /* Q[2] = -D/4 or (1-D)/4 */
    2320                 :            :   {
    2321                 :        112 :     z = subri(sqrtr(z), gel(Q,3));
    2322                 :        112 :     shiftr_inplace(z, -1);
    2323                 :            :   }
    2324                 :            :   else
    2325                 :            :   {
    2326                 :          0 :     z = sqrtr_abs(z); shiftr_inplace(z, -1);
    2327                 :          0 :     z = mkcomplex(gmul2n(negi(gel(Q,3)),-1), z);
    2328                 :            :   }/* z = (-b + sqrt(D)) / 2 */
    2329                 :        112 :   return gerepileupto(av, gadd(u, gmul(v,z)));
    2330                 :            : }
    2331                 :            : 
    2332                 :            : static GEN
    2333                 :         14 : qtop(GEN x, GEN p, long d)
    2334                 :            : {
    2335                 :         14 :   GEN z, D, P, b, u = gel(x,2), v = gel(x,3);
    2336                 :            :   pari_sp av;
    2337         [ -  + ]:         14 :   if (gequal0(v)) return cvtop(u, p, d);
    2338                 :         14 :   P = gel(x,1);
    2339                 :         14 :   b = gel(P,3);
    2340                 :         14 :   av = avma; D = quad_disc(x);
    2341         [ -  + ]:         14 :   if (equaliu(p,2)) d += 2;
    2342                 :         14 :   z = Qp_sqrt(cvtop(D,p,d));
    2343         [ +  - ]:         14 :   if (!z) pari_err_SQRTN("Qp_sqrt",D);
    2344                 :          0 :   z = gmul2n(gsub(z, b), -1);
    2345                 :            : 
    2346                 :          0 :   z = gadd(u, gmul(v, z));
    2347         [ #  # ]:          0 :   if (typ(z) != t_PADIC) /* t_INTMOD for t_QUAD of t_INTMODs... */
    2348                 :          0 :     z = cvtop(z, p, d);
    2349                 :          0 :   return gerepileupto(av, z);
    2350                 :            : }
    2351                 :            : static GEN
    2352                 :         14 : ctop(GEN x, GEN p, long d)
    2353                 :            : {
    2354                 :         14 :   pari_sp av = avma;
    2355                 :         14 :   GEN z, u = gel(x,1), v = gel(x,2);
    2356         [ -  + ]:         14 :   if (isrationalzero(v)) return cvtop(u, p, d);
    2357                 :         14 :   z = Qp_sqrt(cvtop(gen_m1, p, d - gvaluation(v, p))); /* = I */
    2358                 :            : 
    2359                 :         14 :   z = gadd(u, gmul(v, z));
    2360         [ -  + ]:         14 :   if (typ(z) != t_PADIC) /* t_INTMOD for t_COMPLEX of t_INTMODs... */
    2361                 :          0 :     z = cvtop(z, p, d);
    2362                 :         14 :   return gerepileupto(av, z);
    2363                 :            : }
    2364                 :            : 
    2365                 :            : /* cvtop2(stoi(s), y) */
    2366                 :            : GEN
    2367                 :          0 : cvstop2(long s, GEN y)
    2368                 :            : {
    2369                 :          0 :   GEN z, p = gel(y,2);
    2370         [ #  # ]:          0 :   long v, d = signe(gel(y,4))? precp(y): 0;
    2371         [ #  # ]:          0 :   if (!s) return zeropadic(p, d);
    2372                 :          0 :   v = z_pvalrem(s, p, &s);
    2373         [ #  # ]:          0 :   if (d <= 0) return zeropadic(p, v);
    2374                 :          0 :   z = cgetg(5, t_PADIC);
    2375                 :          0 :   z[1] = evalprecp(d) | evalvalp(v);
    2376                 :          0 :   gel(z,2) = p;
    2377                 :          0 :   gel(z,3) = gel(y,3);
    2378                 :          0 :   gel(z,4) = modsi(s, gel(y,3)); return z;
    2379                 :            : }
    2380                 :            : 
    2381                 :            : /* cvtop(x, gel(y,2), precp(y)), internal, not memory-clean */
    2382                 :            : GEN
    2383                 :     166154 : cvtop2(GEN x, GEN y)
    2384                 :            : {
    2385                 :     166154 :   GEN z, p = gel(y,2);
    2386         [ +  + ]:     166154 :   long v, d = signe(gel(y,4))? precp(y): 0;
    2387   [ +  -  +  +  :     166154 :   switch(typ(x))
                   +  - ]
    2388                 :            :   {
    2389                 :            :     case t_INT:
    2390         [ -  + ]:     163872 :       if (!signe(x)) return zeropadic(p, d);
    2391                 :     163872 :       v = Z_pvalrem(x, p, &x);
    2392         [ +  + ]:     163868 :       if (d <= 0) return zeropadic(p, v);
    2393                 :     161390 :       z = cgetg(5, t_PADIC);
    2394                 :     161395 :       z[1] = evalprecp(d) | evalvalp(v);
    2395                 :     161396 :       gel(z,2) = p;
    2396                 :     161396 :       gel(z,3) = gel(y,3);
    2397                 :     161396 :       gel(z,4) = modii(x, gel(y,3)); return z;
    2398                 :            : 
    2399                 :            :     case t_INTMOD:
    2400         [ #  # ]:          0 :       v = Z_pval(gel(x,1),p); if (v > d) v = d;
    2401                 :          0 :       return cvtop(gel(x,2), p, v);
    2402                 :            : 
    2403                 :       2261 :     case t_FRAC: { GEN num = gel(x,1), den = gel(x,2);
    2404         [ -  + ]:       2261 :       if (!signe(num)) return zeropadic(p, d);
    2405                 :       2261 :       v = Z_pvalrem(num, p, &num);
    2406         [ +  + ]:       2261 :       if (!v) v = -Z_pvalrem(den, p, &den); /* assume (num,den) = 1 */
    2407         [ +  + ]:       2261 :       if (d <= 0) return zeropadic(p, v);
    2408                 :       2254 :       z = cgetg(5, t_PADIC);
    2409                 :       2254 :       z[1] = evalprecp(d) | evalvalp(v);
    2410                 :       2254 :       gel(z,2) = p;
    2411                 :       2254 :       gel(z,3) = gel(y,3);
    2412         [ +  + ]:       2254 :       if (!is_pm1(den)) num = mulii(num, Fp_inv(den, gel(y,3)));
    2413                 :       2261 :       gel(z,4) = modii(num, gel(y,3)); return z;
    2414                 :            :     }
    2415                 :          7 :     case t_COMPLEX: return ctop(x, p, d);
    2416                 :         14 :     case t_QUAD:    return qtop(x, p, d);
    2417                 :            :   }
    2418                 :          0 :   pari_err_TYPE("cvtop2",x);
    2419                 :     166135 :   return NULL; /* not reached */
    2420                 :            : }
    2421                 :            : 
    2422                 :            : /* assume is_const_t(tx) */
    2423                 :            : GEN
    2424                 :      21551 : cvtop(GEN x, GEN p, long d)
    2425                 :            : {
    2426                 :            :   GEN z;
    2427                 :            :   long v;
    2428                 :            : 
    2429         [ -  + ]:      21551 :   if (typ(p) != t_INT) pari_err_TYPE("cvtop",p);
    2430   [ +  -  +  +  :      21551 :   switch(typ(x))
                -  -  - ]
    2431                 :            :   {
    2432                 :            :     case t_INT:
    2433         [ +  + ]:      21481 :       if (!signe(x)) return zeropadic(p, d);
    2434                 :      20305 :       v = Z_pvalrem(x, p, &x);
    2435         [ -  + ]:      20305 :       if (d <= 0) return zeropadic(p, v);
    2436                 :      20305 :       z = cgetg(5, t_PADIC);
    2437                 :      20305 :       z[1] = evalprecp(d) | evalvalp(v);
    2438                 :      20305 :       gel(z,2) = icopy(p);
    2439                 :      20305 :       gel(z,3) = powiu(p, d);
    2440                 :      20305 :       gel(z,4) = modii(x, gel(z,3)); return z; /* not memory-clean */
    2441                 :            : 
    2442                 :            :     case t_INTMOD:
    2443         [ #  # ]:          0 :       v = Z_pval(gel(x,1),p); if (v > d) v = d;
    2444                 :          0 :       return cvtop(gel(x,2), p, v);
    2445                 :            : 
    2446                 :         63 :     case t_FRAC: { GEN num = gel(x,1), den = gel(x,2);
    2447         [ -  + ]:         63 :       if (!signe(num)) return zeropadic(p, d);
    2448                 :         63 :       v = Z_pvalrem(num, p, &num);
    2449         [ +  + ]:         63 :       if (!v) v = -Z_pvalrem(den, p, &den); /* assume (num,den) = 1 */
    2450         [ -  + ]:         63 :       if (d <= 0) return zeropadic(p, v);
    2451                 :         63 :       z = cgetg(5, t_PADIC);
    2452                 :         63 :       z[1] = evalprecp(d) | evalvalp(v);
    2453                 :         63 :       gel(z,2) = icopy(p);
    2454                 :         63 :       gel(z,3) = powiu(p, d);
    2455         [ +  + ]:         63 :       if (!is_pm1(den)) num = mulii(num, Fp_inv(den, gel(z,3)));
    2456                 :         63 :       gel(z,4) = modii(num, gel(z,3)); return z; /* not memory-clean */
    2457                 :            :     }
    2458                 :          7 :     case t_COMPLEX: return ctop(x, p, d);
    2459                 :          0 :     case t_PADIC: return gprec(x,d);
    2460                 :          0 :     case t_QUAD: return qtop(x, p, d);
    2461                 :            :   }
    2462                 :          0 :   pari_err_TYPE("cvtop",x);
    2463                 :      21551 :   return NULL; /* not reached */
    2464                 :            : }
    2465                 :            : 
    2466                 :            : GEN
    2467                 :          0 : gcvtop(GEN x, GEN p, long r)
    2468                 :            : {
    2469                 :            :   long i, lx;
    2470                 :            :   GEN y;
    2471                 :            : 
    2472      [ #  #  # ]:          0 :   switch(typ(x))
    2473                 :            :   {
    2474                 :            :     case t_POL: case t_SER:
    2475                 :          0 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    2476         [ #  # ]:          0 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = gcvtop(gel(x,i),p,r);
    2477                 :          0 :       return y;
    2478                 :            :     case t_POLMOD: case t_RFRAC:
    2479                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    2480                 :          0 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    2481         [ #  # ]:          0 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = gcvtop(gel(x,i),p,r);
    2482                 :          0 :       return y;
    2483                 :            :   }
    2484                 :          0 :   return cvtop(x,p,r);
    2485                 :            : }
    2486                 :            : 
    2487                 :            : long
    2488                 :   52755120 : gexpo(GEN x)
    2489                 :            : {
    2490                 :   52755120 :   long tx = typ(x), lx, e, f, i;
    2491                 :            : 
    2492   [ +  +  +  +  :   52755120 :   switch(tx)
             +  +  +  - ]
    2493                 :            :   {
    2494                 :            :     case t_INT:
    2495                 :   16138946 :       return expi(x);
    2496                 :            : 
    2497                 :            :     case t_FRAC:
    2498                 :     261101 :       return expi(gel(x,1)) - expi(gel(x,2));
    2499                 :            : 
    2500                 :            :     case t_REAL:
    2501                 :   23770295 :       return expo(x);
    2502                 :            : 
    2503                 :            :     case t_COMPLEX:
    2504                 :    6452726 :       e = gexpo(gel(x,1));
    2505                 :    6452726 :       f = gexpo(gel(x,2)); return maxss(e, f);
    2506                 :            : 
    2507                 :            :     case t_QUAD: {
    2508                 :         21 :       GEN p = gel(x,1); /* mod = X^2 + {0,1}* X - {D/4, (1-D)/4})*/
    2509                 :         21 :       long d = 1 + expi(gel(p,2))/2; /* ~ expo(sqrt(D)) */
    2510                 :         21 :       e = gexpo(gel(x,2));
    2511                 :         21 :       f = gexpo(gel(x,3)) + d; return maxss(e, f);
    2512                 :            :     }
    2513                 :            :     case t_POL: case t_SER:
    2514                 :    5977737 :       lx = lg(x); f = -(long)HIGHEXPOBIT;
    2515 [ +  + ][ +  + ]:   32534500 :       for (i=2; i<lx; i++) { e=gexpo(gel(x,i)); if (e>f) f=e; }
    2516                 :    5977737 :       return f;
    2517                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    2518                 :     154294 :       lx = lg(x); f = -(long)HIGHEXPOBIT;
    2519 [ +  + ][ +  + ]:    1347325 :       for (i=1; i<lx; i++) { e=gexpo(gel(x,i)); if (e>f) f=e; }
    2520                 :     154294 :       return f;
    2521                 :            :   }
    2522                 :          0 :   pari_err_TYPE("gexpo",x);
    2523                 :   52755120 :   return 0; /* not reached */
    2524                 :            : }
    2525                 :            : 
    2526                 :            : long
    2527                 :          7 : sizedigit(GEN x)
    2528                 :            : {
    2529         [ +  - ]:          7 :   return gequal0(x)? 0: (long) ((gexpo(x)+1) * LOG10_2) + 1;
    2530                 :            : }
    2531                 :            : 
    2532                 :            : /* normalize series. avma is not updated */
    2533                 :            : GEN
    2534                 :    1756282 : normalize(GEN x)
    2535                 :            : {
    2536                 :    1756282 :   long i, lx = lg(x), vx=varn(x), vp=valp(x);
    2537                 :            :   GEN y, z;
    2538                 :            : 
    2539         [ -  + ]:    1756282 :   if (typ(x) != t_SER) pari_err_TYPE("normalize",x);
    2540         [ +  + ]:    1756282 :   if (lx == 2) { setsigne(x,0); return x; }
    2541         [ +  + ]:    1756135 :   if (lx == 3) {
    2542                 :      43489 :     z = gel(x,2);
    2543         [ +  + ]:      43489 :     if (!gcmp0(z)) { setsigne(x,1); return x; }
    2544         [ +  + ]:        692 :     if (isrationalzero(z)) return zeroser(vx,vp+1);
    2545         [ +  + ]:         34 :     if (isexactzero(z)) {
    2546                 :            :       /* dangerous case: already normalized ? */
    2547         [ -  + ]:          7 :       if (!signe(x)) return x;
    2548                 :          7 :       setvalp(x,vp+1); /* no: normalize */
    2549                 :            :     }
    2550                 :         34 :     setsigne(x,0); return x;
    2551                 :            :   }
    2552         [ +  + ]:    1734528 :   for (i=2; i<lx; i++)
    2553         [ +  + ]:    1733688 :     if (! isrationalzero(gel(x,i))) break;
    2554         [ +  + ]:    1712646 :   if (i == lx) return zeroser(vx,lx-2+vp);
    2555                 :    1711806 :   z = gel(x,i);
    2556 [ +  + ][ +  + ]:    1711995 :   while (i<lx && isexactzero(gel(x,i))) i++;
    2557         [ +  + ]:    1711806 :   if (i == lx)
    2558                 :            :   {
    2559                 :         28 :     i -= 3; y = x + i;
    2560                 :         28 :     stackdummy((pari_sp)y, (pari_sp)x);
    2561                 :         28 :     gel(y,2) = z;
    2562                 :         28 :     y[1] = evalsigne(0) | evalvalp(lx-2+vp) | evalvarn(vx);
    2563                 :         28 :     y[0] = evaltyp(t_SER) | _evallg(3);
    2564                 :         28 :     return y;
    2565                 :            :   }
    2566                 :            : 
    2567                 :    1711778 :   i -= 2; y = x + i; lx -= i;
    2568                 :    1711778 :   y[1] = evalsigne(1) | evalvalp(vp+i) | evalvarn(vx);
    2569                 :    1711778 :   y[0] = evaltyp(t_SER) | evallg(lx);
    2570                 :            : 
    2571                 :    1711778 :   stackdummy((pari_sp)y, (pari_sp)x);
    2572         [ +  + ]:    1717919 :   for (i = 2; i < lx; i++)
    2573         [ +  + ]:    1717865 :     if (!gequal0(gel(y, i))) return y;
    2574                 :    1756282 :   setsigne(y, 0); return y;
    2575                 :            : }
    2576                 :            : 
    2577                 :            : GEN
    2578                 :       3788 : normalizepol_approx(GEN x, long lx)
    2579                 :            : {
    2580                 :            :   long i;
    2581         [ +  + ]:      17985 :   for (i = lx-1; i>1; i--)
    2582         [ +  + ]:      17984 :     if (! gequal0(gel(x,i))) break;
    2583                 :       3788 :   stackdummy((pari_sp)(x + lg(x)), (pari_sp)(x + i+1));
    2584         [ +  + ]:       3788 :   setlg(x, i+1); setsigne(x, i!=1); return x;
    2585                 :            : }
    2586                 :            : 
    2587                 :            : GEN
    2588                 :  155863967 : normalizepol_lg(GEN x, long lx)
    2589                 :            : {
    2590                 :  155863967 :   long i, LX = 0;
    2591                 :  155863967 :   GEN KEEP = NULL;
    2592                 :            : 
    2593         [ +  + ]:  200163193 :   for (i = lx-1; i>1; i--)
    2594                 :            :   {
    2595                 :  182040516 :     GEN z = gel(x,i);
    2596         [ +  + ]:  182040516 :     if (! gequal0(z) ) {
    2597         [ +  + ]:  137741141 :       if (!LX) LX = i+1;
    2598                 :  137741141 :       stackdummy((pari_sp)(x + lg(x)), (pari_sp)(x + LX));
    2599                 :  137740805 :       x[0] = evaltyp(t_POL) | evallg(LX);
    2600                 :  137740626 :       setsigne(x,1); return x;
    2601         [ +  + ]:   44299226 :     } else if (!isexactzero(z)) {
    2602         [ +  + ]:     126660 :       if (!LX) LX = i+1; /* to be kept as leading coeff */
    2603         [ +  + ]:   44172565 :     } else if (!isrationalzero(z))
    2604                 :     591412 :       KEEP = z; /* to be kept iff all other coeffs are exact 0s */
    2605                 :            :   }
    2606         [ +  + ]:   18122677 :   if (!LX) {
    2607         [ +  + ]:   18106870 :     if (KEEP) { /* e.g. Pol(Mod(0,2)) */
    2608                 :     315993 :       gel(x,2) = KEEP;
    2609                 :     315993 :       LX = 3;
    2610                 :            :     } else
    2611                 :   17790877 :       LX = 2; /* Pol(0) */
    2612                 :            :   }
    2613                 :   18122677 :   stackdummy((pari_sp)(x + lg(x)), (pari_sp)(x + LX));
    2614                 :   18122677 :   x[0] = evaltyp(t_POL) | evallg(LX);
    2615                 :  155863303 :   setsigne(x,0); return x;
    2616                 :            : }
    2617                 :            : 
    2618                 :            : /* normalize polynomial x in place */
    2619                 :            : GEN
    2620                 :      89028 : normalizepol(GEN x)
    2621                 :            : {
    2622                 :      89028 :   return normalizepol_lg(x, lg(x));
    2623                 :            : }
    2624                 :            : 
    2625                 :            : int
    2626                 :    2486663 : gsigne(GEN x)
    2627                 :            : {
    2628   [ +  +  +  +  :    2486663 :   switch(typ(x))
                      - ]
    2629                 :            :   {
    2630                 :    2457754 :     case t_INT: case t_REAL: return signe(x);
    2631                 :      27663 :     case t_FRAC: return signe(gel(x,1));
    2632                 :            :     case t_QUAD:
    2633                 :            :     {
    2634                 :        112 :       pari_sp av = avma;
    2635                 :        112 :       GEN T = gel(x,1), a = gel(x,2), b = gel(x,3);
    2636                 :            :       long sa, sb;
    2637         [ +  + ]:        112 :       if (signe(gel(T,2)) > 0) break;
    2638                 :         98 :       a = gmul2n(a,1);
    2639         [ +  + ]:         98 :       if (signe(gel(T,3))) a = gadd(a,b);
    2640                 :            :       /* a + b sqrt(D) > 0 ? */
    2641                 :         98 :       sa = gsigne(a);
    2642         [ +  + ]:         98 :       sb = gsigne(b); if (sa == sb) { avma = av; return sa; }
    2643                 :            :       /* different signs, take conjugate expression */
    2644                 :         77 :       sb = gsigne(gsub(gsqr(a), gmul(quad_disc(x), gsqr(b))));
    2645                 :         77 :       avma = av; return sb * sa;
    2646                 :            :     }
    2647                 :       1134 :     case t_INFINITY: return inf_get_sign(x);
    2648                 :            :   }
    2649                 :         14 :   pari_err_TYPE("gsigne",x);
    2650                 :    2486649 :   return 0; /* not reached */
    2651                 :            : }
    2652                 :            : 
    2653                 :            : /*******************************************************************/
    2654                 :            : /*                                                                 */
    2655                 :            : /*                              LISTS                              */
    2656                 :            : /*                                                                 */
    2657                 :            : /*******************************************************************/
    2658                 :            : /* make sure L can hold l elements, at least doubling the previous max number
    2659                 :            :  * of components. */
    2660                 :            : static void
    2661                 :     786177 : ensure_nb(GEN L, long l)
    2662                 :            : {
    2663                 :     786177 :   long nmax = list_nmax(L);
    2664                 :            :   GEN v;
    2665         [ +  + ]:     786534 :   if (l <= nmax) return;
    2666         [ +  + ]:        357 :   if (nmax)
    2667                 :            :   {
    2668                 :        273 :     nmax <<= 1;
    2669         [ -  + ]:        273 :     if (l > nmax) nmax = l;
    2670                 :        273 :     v = (GEN)pari_realloc(list_data(L), (nmax+1) * sizeof(long));
    2671                 :            :   }
    2672                 :            :   else /* unallocated */
    2673                 :            :   {
    2674                 :         84 :     nmax = 32;
    2675         [ -  + ]:         84 :     if (list_data(L))
    2676                 :          0 :       pari_err(e_MISC, "store list in variable before appending elements");
    2677                 :         84 :     v = (GEN)pari_malloc((nmax+1) * sizeof(long));
    2678                 :         84 :     v[0] = evaltyp(t_VEC) | _evallg(1);
    2679                 :            :   }
    2680                 :        357 :   list_data(L) = v;
    2681                 :        357 :   L[1] = evaltyp(list_typ(L))|evallg(nmax);
    2682                 :            : }
    2683                 :            : 
    2684                 :            : void
    2685                 :          7 : listkill(GEN L)
    2686                 :            : {
    2687                 :            : 
    2688         [ -  + ]:          7 :   if (typ(L) != t_LIST) pari_err_TYPE("listkill",L);
    2689         [ +  - ]:          7 :   if (list_nmax(L)) {
    2690                 :          7 :     GEN v = list_data(L);
    2691                 :          7 :     long i, l = lg(v);
    2692         [ +  + ]:         49 :     for (i=1; i<l; i++) gunclone_deep(gel(v,i));
    2693                 :          7 :     pari_free(v);
    2694                 :          7 :     L[1] = evaltyp(list_typ(L));
    2695                 :          7 :     list_data(L) = NULL;
    2696                 :            :   }
    2697                 :          7 : }
    2698                 :            : 
    2699                 :            : GEN
    2700                 :        742 : listcreate_typ(long t)
    2701                 :            : {
    2702                 :        742 :   GEN L = cgetg(3,t_LIST);
    2703                 :        742 :   L[1] = evaltyp(t);
    2704                 :        742 :   list_data(L) = NULL; return L;
    2705                 :            : }
    2706                 :            : 
    2707                 :            : GEN
    2708                 :        665 : listcreate(void)
    2709                 :            : {
    2710                 :        665 :   return listcreate_typ(t_LIST_RAW);
    2711                 :            : }
    2712                 :            : 
    2713                 :            : GEN
    2714                 :     751205 : listput(GEN L, GEN x, long index)
    2715                 :            : {
    2716                 :            :   long l;
    2717                 :            :   GEN z;
    2718                 :            : 
    2719         [ +  + ]:     751205 :   if (index < 0) pari_err_COMPONENT("listput", "<", gen_0, stoi(index));
    2720                 :     751198 :   z = list_data(L);
    2721         [ +  + ]:     751198 :   l = z? lg(z): 1;
    2722                 :            : 
    2723                 :     751198 :   x = gclone(x);
    2724 [ +  + ][ -  + ]:     751198 :   if (!index || index >= l)
    2725                 :            :   {
    2726                 :     751177 :     ensure_nb(L, l);
    2727                 :     751177 :     z = list_data(L); /* it may change ! */
    2728                 :     751177 :     index = l;
    2729                 :     751177 :     l++;
    2730                 :            :   } else
    2731                 :         21 :     gunclone_deep( gel(z, index) );
    2732                 :     751198 :   gel(z,index) = x;
    2733                 :     751198 :   z[0] = evaltyp(t_VEC) | evallg(l); /*must be after gel(z,index) is set*/
    2734                 :     751198 :   return gel(z,index);
    2735                 :            : }
    2736                 :            : 
    2737                 :            : GEN
    2738                 :     700049 : listput0(GEN L, GEN x, long index)
    2739                 :            : {
    2740 [ +  - ][ -  + ]:     700049 :   if (typ(L) != t_LIST || list_typ(L) != t_LIST_RAW)
    2741                 :          0 :     pari_err_TYPE("listput",L);
    2742                 :     700049 :   return listput(L, x, index);
    2743                 :            : }
    2744                 :            : 
    2745                 :            : GEN
    2746                 :      35014 : listinsert(GEN L, GEN x, long index)
    2747                 :            : {
    2748                 :            :   long l, i;
    2749                 :            :   GEN z;
    2750                 :            : 
    2751 [ +  - ][ -  + ]:      35014 :   if (typ(L) != t_LIST || list_typ(L) != t_LIST_RAW)
    2752                 :          0 :     pari_err_TYPE("listinsert",L);
    2753         [ +  + ]:      35014 :   z = list_data(L); l = z? lg(z): 1;
    2754         [ +  + ]:      35014 :   if (index <= 0) pari_err_COMPONENT("listinsert", "<=", gen_0, stoi(index));
    2755         [ +  + ]:      35007 :   if (index > l) pari_err_COMPONENT("listinsert", ">", stoi(l), stoi(index));
    2756                 :      35000 :   ensure_nb(L, l);
    2757         [ +  - ]:      35000 :   BLOCK_SIGINT_START
    2758                 :      35000 :   z = list_data(L);
    2759 [ +  + ][ +  + ]:   87552500 :   for (i=l; i > index; i--) gel(z,i) = gel(z,i-1);
    2760                 :      35000 :   z[0] = evaltyp(t_VEC) | evallg(l+1);
    2761                 :      35000 :   gel(z,index) = gclone(x);
    2762 [ +  - ][ -  + ]:      35000 :   BLOCK_SIGINT_END
         [ +  - ][ -  + ]
    2763                 :      35000 :   return gel(z,index);
    2764                 :            : }
    2765                 :            : 
    2766                 :            : void
    2767                 :      21903 : listpop(GEN L, long index)
    2768                 :            : {
    2769                 :            :   long l, i;
    2770                 :            :   GEN z;
    2771                 :            : 
    2772         [ -  + ]:      21903 :   if (typ(L) != t_LIST) pari_err_TYPE("listinsert",L);
    2773         [ -  + ]:      21903 :   if (index < 0) pari_err_COMPONENT("listpop", "<", gen_0, stoi(index));
    2774                 :      21903 :   z = list_data(L);
    2775 [ +  + ][ +  + ]:      43792 :   if (!z || (l = lg(z)-1) == 0) return;
    2776                 :            : 
    2777 [ +  + ][ -  + ]:      21889 :   if (!index || index > l) index = l;
    2778         [ +  - ]:      21889 :   BLOCK_SIGINT_START
    2779                 :      21889 :   gunclone_deep( gel(z, index) );
    2780                 :      21889 :   z[0] = evaltyp(t_VEC) | evallg(l);
    2781         [ +  + ]:      21896 :   for (i=index; i < l; i++) z[i] = z[i+1];
    2782 [ +  - ][ -  + ]:      21889 :   BLOCK_SIGINT_END
         [ +  - ][ -  + ]
    2783                 :            : }
    2784                 :            : 
    2785                 :            : void
    2786                 :         35 : listpop0(GEN L, long index)
    2787                 :            : {
    2788 [ +  - ][ -  + ]:         35 :   if (typ(L) != t_LIST || list_typ(L) != t_LIST_RAW)
    2789                 :          0 :     pari_err_TYPE("listpop",L);
    2790                 :         35 :   listpop(L, index);
    2791                 :         35 : }
    2792                 :            : 
    2793                 :            : /* return a list with single element x, allocated on stack */
    2794                 :            : GEN
    2795                 :         49 : mklistcopy(GEN x)
    2796                 :            : {
    2797                 :         49 :   GEN y = listcreate();
    2798                 :         49 :   list_data(y) = mkveccopy(x);
    2799                 :         49 :   return y;
    2800                 :            : }
    2801                 :            : 
    2802                 :            : /* return a copy fully allocated on stack. gclone from changevalue is
    2803                 :            :  * supposed to malloc() it */
    2804                 :            : GEN
    2805                 :        406 : gtolist(GEN x)
    2806                 :            : {
    2807                 :            :   GEN y;
    2808                 :            : 
    2809         [ +  + ]:        406 :   if (!x) return listcreate();
    2810      [ +  -  + ]:        287 :   switch(typ(x))
    2811                 :            :   {
    2812                 :            :     case t_VEC: case t_COL:
    2813                 :        238 :       y = listcreate();
    2814         [ +  + ]:        238 :       if (lg(x) == 1) return y;
    2815                 :        224 :       list_data(y) = gcopy(x);
    2816                 :        224 :       settyp(list_data(y), t_VEC);
    2817                 :        224 :       return y;
    2818                 :            :     case t_LIST:
    2819                 :          0 :       y = listcreate();
    2820         [ #  # ]:          0 :       list_data(y) = list_data(x)? gcopy(list_data(x)): NULL;
    2821                 :          0 :       return y;
    2822                 :            :     default:
    2823                 :        406 :       return mklistcopy(x);
    2824                 :            :   }
    2825                 :            : }
    2826                 :            : 
    2827                 :            : void
    2828                 :         21 : listsort(GEN L, long flag)
    2829                 :            : {
    2830                 :            :   long i, l;
    2831                 :         21 :   pari_sp av = avma;
    2832                 :            :   GEN perm, v, vnew;
    2833                 :            : 
    2834         [ -  + ]:         21 :   if (typ(L) != t_LIST) pari_err_TYPE("listsort",L);
    2835         [ +  - ]:         21 :   v = list_data(L); l = v? lg(v): 1;
    2836         [ -  + ]:         42 :   if (l < 3) return;
    2837         [ +  + ]:         21 :   if (flag)
    2838                 :            :   {
    2839                 :            :     long lnew;
    2840                 :         14 :     perm = gen_indexsort_uniq(L, (void*)&cmp_universal, cmp_nodata);
    2841                 :         14 :     lnew = lg(perm); /* may have changed since 'uniq' */
    2842                 :         14 :     vnew = cgetg(lnew,t_VEC);
    2843         [ +  + ]:         56 :     for (i=1; i<lnew; i++) {
    2844                 :         42 :       long c = perm[i];
    2845                 :         42 :       gel(vnew,i) = gel(v,c);
    2846                 :         42 :       gel(v,c) = NULL;
    2847                 :            :     }
    2848         [ +  - ]:         14 :     if (l != lnew) { /* was shortened */
    2849         [ +  + ]:        105 :       for (i=1; i<l; i++)
    2850         [ +  + ]:         91 :         if (gel(v,i)) gunclone_deep(gel(v,i));
    2851                 :         14 :       l = lnew;
    2852                 :            :     }
    2853                 :            :   }
    2854                 :            :   else
    2855                 :            :   {
    2856                 :          7 :     perm = gen_indexsort(L, (void*)&cmp_universal, cmp_nodata);
    2857                 :          7 :     vnew = cgetg(l,t_VEC);
    2858         [ +  + ]:         63 :     for (i=1; i<l; i++) gel(vnew,i) = gel(v,perm[i]);
    2859                 :            :   }
    2860         [ +  + ]:        119 :   for (i=1; i<l; i++) gel(v,i) = gel(vnew,i);
    2861                 :         21 :   v[0] = vnew[0]; avma = av;
    2862                 :            : }

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