Code coverage tests

This page documents the degree to which the PARI/GP source code is tested by our public test suite, distributed with the source distribution in directory src/test/. This is measured by the gcov utility; we then process gcov output using the lcov frond-end.

We test a few variants depending on Configure flags on the pari.math.u-bordeaux.fr machine (x86_64 architecture), and agregate them in the final report:

The target is 90% coverage for all mathematical modules (given that branches depending on DEBUGLEVEL or DEBUGMEM are not covered). This script is run to produce the results below.

LCOV - code coverage report
Current view: top level - basemath - gen2.c (source / functions) Hit Total Coverage
Test: PARI/GP v2.10.0 lcov report (development 20838-243a3c2) Lines: 1345 1535 87.6 %
Date: 2017-07-28 06:22:09 Functions: 137 148 92.6 %
Legend: Lines: hit not hit

          Line data    Source code
       1             : /* Copyright (C) 2000  The PARI group.
       2             : 
       3             : This file is part of the PARI/GP package.
       4             : 
       5             : PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
       6             : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
       7             : Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
       8             : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
       9             : 
      10             : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
      11             : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
      12             : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
      13             : 
      14             : /********************************************************************/
      15             : /**                                                                **/
      16             : /**                      GENERIC OPERATIONS                        **/
      17             : /**                        (second part)                           **/
      18             : /**                                                                **/
      19             : /********************************************************************/
      20             : #include "pari.h"
      21             : #include "paripriv.h"
      22             : 
      23             : /*********************************************************************/
      24             : /**                                                                 **/
      25             : /**                MAP FUNCTIONS WITH GIVEN PROTOTYPES              **/
      26             : /**                                                                 **/
      27             : /*********************************************************************/
      28             : GEN
      29         182 : map_proto_G(GEN (*f)(GEN), GEN x)
      30             : {
      31         182 :   if (is_matvec_t(typ(x)))
      32             :   {
      33             :     long lx, i;
      34           7 :     GEN y = cgetg_copy(x, &lx);
      35           7 :     for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = map_proto_G(f, gel(x,i));
      36           7 :     return y;
      37             :   }
      38         175 :   return f(x);
      39             : }
      40             : 
      41             : GEN
      42    20832236 : map_proto_lG(long (*f)(GEN), GEN x)
      43             : {
      44    20832236 :   if (is_matvec_t(typ(x)))
      45             :   {
      46             :     long lx, i;
      47          14 :     GEN y = cgetg_copy(x, &lx);
      48          14 :     for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = map_proto_lG(f, gel(x,i));
      49          14 :     return y;
      50             :   }
      51    20918643 :   return stoi(f(x));
      52             : }
      53             : 
      54             : GEN
      55         126 : map_proto_lGL(long (*f)(GEN,long), GEN x, long y)
      56             : {
      57         126 :   if (is_matvec_t(typ(x)))
      58             :   {
      59             :     long l, i;
      60           7 :     GEN t = cgetg_copy(x, &l);
      61           7 :     for (i=1; i<l; i++) gel(t,i) = map_proto_lGL(f,gel(x,i),y);
      62           7 :     return t;
      63             :   }
      64         119 :   return stoi(f(x,y));
      65             : }
      66             : 
      67             : static GEN
      68      581606 : _domul(void *data, GEN x, GEN y)
      69             : {
      70      581606 :   GEN (*mul)(GEN,GEN)=(GEN (*)(GEN,GEN)) data;
      71      581606 :   return mul(x,y);
      72             : }
      73             : 
      74             : GEN
      75      710933 : gassoc_proto(GEN (*f)(GEN,GEN), GEN x, GEN y)
      76             : {
      77      710933 :   if (!y)
      78             :   {
      79      710933 :     pari_sp av = avma;
      80      710933 :     switch(typ(x))
      81             :     {
      82             :       case t_LIST:
      83          21 :         x = list_data(x); if (!x) return gen_1;
      84             :       case t_VEC:
      85      710919 :       case t_COL: break;
      86           7 :       default: pari_err_TYPE("association",x);
      87             :     }
      88      710919 :     return gerepileupto(av, gen_product(x, (void *)f, _domul));
      89             : 
      90             :   }
      91           0 :   return f(x,y);
      92             : }
      93             : /*******************************************************************/
      94             : /*                                                                 */
      95             : /*                    CREATION OF A P-ADIC GEN                     */
      96             : /*                                                                 */
      97             : /*******************************************************************/
      98             : GEN
      99     1549763 : cgetp(GEN x)
     100             : {
     101     1549763 :   GEN y = cgetg(5,t_PADIC);
     102     1549762 :   y[1] = (x[1]&PRECPBITS) | _evalvalp(0);
     103     1549762 :   gel(y,2) = icopy(gel(x,2));
     104     1549762 :   gel(y,3) = icopy(gel(x,3));
     105     1549763 :   gel(y,4) = cgeti(lgefint(gel(x,3))); return y;
     106             : }
     107             : 
     108             : /*******************************************************************/
     109             : /*                                                                 */
     110             : /*                            SIZES                                */
     111             : /*                                                                 */
     112             : /*******************************************************************/
     113             : 
     114             : long
     115     4474517 : glength(GEN x)
     116             : {
     117     4474517 :   long tx = typ(x);
     118     4474517 :   switch(tx)
     119             :   {
     120          84 :     case t_INT:  return lgefint(x)-2;
     121             :     case t_LIST: {
     122          21 :       GEN L = list_data(x);
     123          21 :       return L? lg(L)-1: 0;
     124             :     }
     125          14 :     case t_REAL: return signe(x)? lg(x)-2: 0;
     126          11 :     case t_STR:  return strlen( GSTR(x) );
     127        5959 :     case t_VECSMALL: return lg(x)-1;
     128             :   }
     129     4468428 :   return lg(x) - lontyp[tx];
     130             : }
     131             : 
     132             : GEN
     133         112 : matsize(GEN x)
     134             : {
     135         112 :   long L = lg(x) - 1;
     136         112 :   switch(typ(x))
     137             :   {
     138           7 :     case t_VEC: return mkvec2s(1, L);
     139           7 :     case t_COL: return mkvec2s(L, 1);
     140          91 :     case t_MAT: return mkvec2s(L? nbrows(x): 0, L);
     141             :   }
     142           7 :   pari_err_TYPE("matsize",x);
     143             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
     144             : }
     145             : 
     146             : /*******************************************************************/
     147             : /*                                                                 */
     148             : /*                  Conversion t_POL --> t_SER                     */
     149             : /*                                                                 */
     150             : /*******************************************************************/
     151             : static GEN
     152     1069547 : greffe_aux(GEN x, long l, long lx, long v)
     153             : {
     154     1069547 :   GEN y = cgetg(l,t_SER);
     155             :   long i;
     156     1069547 :   if (l <= 2) pari_err_BUG("RgX_to_ser (l <= 2)");
     157     1069547 :   y[1] = x[1]; setvalp(y, v);
     158     1069547 :   x += v; lx -= v;
     159     1069547 :   if (lx > l) {
     160       52107 :     for (i = 2; i < l; i++) gel(y,i) = gel(x,i);
     161             :   } else {
     162     1017440 :     for (i = 2; i <lx; i++) gel(y,i) = gel(x,i);
     163     1017440 :     for (     ; i < l; i++) gel(y,i) = gen_0;
     164             :   }
     165     1069547 :   return normalize(y);
     166             : }
     167             : /* enlarge/truncate t_POL x to a t_SER with lg l */
     168             : GEN
     169      718811 : RgX_to_ser(GEN x, long l)
     170             : {
     171      718811 :   if (lg(x) == 2) return zeroser(varn(x), l-2);
     172      718797 :   return greffe_aux(x, l, lg(x), RgX_val(x));
     173             : }
     174             : GEN
     175      350750 : RgX_to_ser_inexact(GEN x, long l)
     176             : {
     177      350750 :   long i, lx = lg(x);
     178      350750 :   int first = 1;
     179             :   /* analogous to RgX_valrem + normalize */
     180      350750 :   if (lx == 2) return zeroser(varn(x), l-2);
     181      350750 :   i = 2;
     182      708143 :   while (i<lx && gequal0(gel(x,i))) {
     183        6643 :     if (first && !isexactzero(gel(x,i)))
     184             :     {
     185           7 :       pari_warn(warner,"normalizing a series with 0 leading term");
     186           7 :       first = 0;
     187             :     }
     188        6643 :     i++;
     189             :   }
     190      350750 :   return greffe_aux(x, l, lx, i - 2);
     191             : }
     192             : GEN
     193         224 : rfrac_to_ser(GEN x, long l)
     194             : {
     195         224 :   return gdiv(gel(x,1), RgX_to_ser(gel(x,2), l));
     196             : }
     197             : 
     198             : /* R(1/x) + O(x^N) */
     199             : GEN
     200         112 : rfracrecip_to_ser_absolute(GEN R, long N)
     201             : {
     202         112 :   GEN n = gel(R,1), d = gel(R,2);
     203         112 :   long vx = varn(d), vn, v, dn;
     204             : 
     205         112 :   if (typ(n) != t_POL || varn(n) != vx)
     206             :   {
     207          70 :     vn = 0;
     208          70 :     dn = 0;
     209             :   }
     210             :   else
     211             :   {
     212          42 :     vn = RgX_valrem(n, &n);
     213          42 :     n = RgX_recip(n);
     214          42 :     dn = degpol(n);
     215             :   }
     216         112 :   v = vn - RgX_valrem(d, &d);
     217         112 :   d = RgX_recip(d);
     218         112 :   R = gdiv(n, RgX_to_ser(d, N+2));
     219         112 :   setvalp(R, valp(R) + degpol(d)-dn-v);
     220         112 :   return R;
     221             : }
     222             : /*******************************************************************/
     223             : /*                                                                 */
     224             : /*                 CONVERSION GEN --> long                         */
     225             : /*                                                                 */
     226             : /*******************************************************************/
     227             : 
     228             : long
     229          77 : gtolong(GEN x)
     230             : {
     231          77 :   switch(typ(x))
     232             :   {
     233             :     case t_INT:
     234          42 :       return itos(x);
     235             :     case t_REAL:
     236           7 :       return (long)(rtodbl(x) + 0.5);
     237             :     case t_FRAC: {
     238           7 :       pari_sp av = avma;
     239           7 :       long y = itos(ground(x));
     240           7 :       avma = av; return y;
     241             :     }
     242             :     case t_COMPLEX:
     243           7 :       if (gequal0(gel(x,2))) return gtolong(gel(x,1)); break;
     244             :     case t_QUAD:
     245           7 :       if (gequal0(gel(x,3))) return gtolong(gel(x,2)); break;
     246             :   }
     247           7 :   pari_err_TYPE("gtolong",x);
     248             :   return 0; /* LCOV_EXCL_LINE */
     249             : }
     250             : 
     251             : /*******************************************************************/
     252             : /*                                                                 */
     253             : /*                         COMPARISONS                             */
     254             : /*                                                                 */
     255             : /*******************************************************************/
     256             : int
     257   206899557 : isexactzero(GEN g)
     258             : {
     259             :   long i, lx;
     260   206899557 :   switch (typ(g))
     261             :   {
     262             :     case t_INT:
     263   155731509 :       return !signe(g);
     264             :     case t_INTMOD:
     265      784097 :       return !signe(gel(g,2));
     266             :     case t_COMPLEX:
     267     1810214 :       return isexactzero(gel(g,1)) && isexactzero(gel(g,2));
     268             :     case t_FFELT:
     269     8047803 :       return FF_equal0(g);
     270             :     case t_QUAD:
     271         371 :       return isexactzero(gel(g,2)) && isexactzero(gel(g,3));
     272             :     case t_POLMOD:
     273      145641 :       return isexactzero(gel(g,2));
     274             :     case t_POL:
     275    28931120 :       lx = lg(g); /* cater for Mod(0,2)*x^0 */
     276    28931120 :       return lx == 2 || (lx == 3 && isexactzero(gel(g,2)));
     277             :     case t_RFRAC:
     278      458193 :       return isexactzero(gel(g,1)); /* may occur: Mod(0,2)/x */
     279             :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     280         266 :       for (i=lg(g)-1; i; i--)
     281         196 :         if (!isexactzero(gel(g,i))) return 0;
     282          70 :       return 1;
     283             :   }
     284    10990525 :   return 0;
     285             : }
     286             : GEN
     287    43034109 : gisexactzero(GEN g)
     288             : {
     289             :   long i, lx;
     290             :   GEN a, b;
     291    43034109 :   switch (typ(g))
     292             :   {
     293             :     case t_INT:
     294    15610050 :       return !signe(g)? g: NULL;
     295             :     case t_INTMOD:
     296       10486 :       return !signe(gel(g,2))? g: NULL;
     297             :     case t_COMPLEX:
     298          77 :       a = gisexactzero(gel(g,1)); if (!a) return NULL;
     299          49 :       b = gisexactzero(gel(g,2)); if (!b) return NULL;
     300           0 :       return ggcd(a,b);
     301             :     case t_FFELT:
     302       20657 :       return FF_equal0(g)? g: NULL;
     303             :     case t_QUAD:
     304         518 :       a = gisexactzero(gel(g,2)); if (!a) return NULL;
     305          77 :       b = gisexactzero(gel(g,3)); if (!b) return NULL;
     306           7 :       return ggcd(a,b);
     307             :     case t_POLMOD:
     308       41092 :       return gisexactzero(gel(g,2));
     309             :     case t_POL:
     310    26070438 :       lx = lg(g); /* cater for Mod(0,2)*x^0 */
     311    26070438 :       if (lx == 2) return gen_0;
     312    20926408 :       if (lx == 3) return gisexactzero(gel(g,2));
     313    19049233 :       return NULL;
     314             :     case t_RFRAC:
     315     1193732 :       return gisexactzero(gel(g,1)); /* may occur: Mod(0,2)/x */
     316             :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     317           0 :       a = gen_0;
     318           0 :       for (i=lg(g)-1; i; i--)
     319             :       {
     320           0 :         b = gisexactzero(gel(g,i));
     321           0 :         if (!b) return NULL;
     322           0 :         a = ggcd(a, b);
     323             :       }
     324           0 :       return a;
     325             :   }
     326       87059 :   return NULL;
     327             : }
     328             : 
     329             : int
     330   297416587 : isrationalzero(GEN g)
     331             : {
     332             :   long i;
     333   297416587 :   switch (typ(g))
     334             :   {
     335             :     case t_INT:
     336   212737133 :       return !signe(g);
     337             :     case t_COMPLEX:
     338     3394758 :       return isintzero(gel(g,1)) && isintzero(gel(g,2));
     339             :     case t_QUAD:
     340         798 :       return isintzero(gel(g,2)) && isintzero(gel(g,3));
     341             :     case t_POLMOD:
     342     1677325 :       return isrationalzero(gel(g,2));
     343    36978036 :     case t_POL: return lg(g) == 2;
     344             :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     345         168 :       for (i=lg(g)-1; i; i--)
     346         112 :         if (!isrationalzero(gel(g,i))) return 0;
     347          56 :       return 1;
     348             :   }
     349    42628481 :   return 0;
     350             : }
     351             : 
     352             : int
     353   549340683 : gequal0(GEN x)
     354             : {
     355   549340683 :   switch(typ(x))
     356             :   {
     357             :     case t_INT: case t_REAL: case t_POL: case t_SER:
     358   523914232 :       return !signe(x);
     359             : 
     360             :     case t_INTMOD:
     361     1319823 :       return !signe(gel(x,2));
     362             : 
     363             :     case t_FFELT:
     364      718420 :       return FF_equal0(x);
     365             : 
     366             :     case t_COMPLEX:
     367             :      /* is 0 iff norm(x) would be 0 (can happen with Re(x) and Im(x) != 0
     368             :       * only if Re(x) and Im(x) are of type t_REAL). See mp.c:addrr().
     369             :       */
     370     6665057 :       if (gequal0(gel(x,1)))
     371             :       {
     372      355857 :         if (gequal0(gel(x,2))) return 1;
     373      201542 :         if (typ(gel(x,1))!=t_REAL || typ(gel(x,2))!=t_REAL) return 0;
     374       23573 :         return (expo(gel(x,1))>=expo(gel(x,2)));
     375             :       }
     376     6309200 :       if (gequal0(gel(x,2)))
     377             :       {
     378      283569 :         if (typ(gel(x,1))!=t_REAL || typ(gel(x,2))!=t_REAL) return 0;
     379      213827 :         return (expo(gel(x,2))>=expo(gel(x,1)));
     380             :       }
     381     6025631 :       return 0;
     382             : 
     383             :     case t_PADIC:
     384      322677 :       return !signe(gel(x,4));
     385             : 
     386             :     case t_QUAD:
     387         917 :       return gequal0(gel(x,2)) && gequal0(gel(x,3));
     388             : 
     389             :     case t_POLMOD:
     390     1416505 :       return gequal0(gel(x,2));
     391             : 
     392             :     case t_RFRAC:
     393     6008348 :       return gequal0(gel(x,1));
     394             : 
     395             :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     396             :     {
     397             :       long i;
     398     2957852 :       for (i=lg(x)-1; i; i--)
     399     2779452 :         if (!gequal0(gel(x,i))) return 0;
     400      178400 :       return 1;
     401             :     }
     402             :   }
     403     7922567 :   return 0;
     404             : }
     405             : 
     406             : /* x a t_POL or t_SER, considered as having valuation v; let X(t) = t^(-v) x(t)
     407             :  * return 1 (true) if coeff(X,i) = 0 for all i != 0 and test(coeff(X, 0))
     408             :  * is true. Return 0 (false) otherwise, or if x == 0 */
     409             : static int
     410    13129107 : is_monomial_test(GEN x, long v, int(*test)(GEN))
     411             : {
     412             :   long d, i, l;
     413    13129107 :   if (!signe(x)) return (typ(x) == t_SER && v <= 0);
     414    13066269 :   if (v > 0) return 0;
     415    13066255 :   l = lg(x); d = 2-v;
     416    13066255 :   if (l <= d) return 0;
     417             :   /* 2 <= d < l */
     418    13066255 :   if (!test(gel(x,d))) return 0;
     419     3957192 :   for (i = 2; i < d; i++)
     420          14 :     if (!gequal0(gel(x,i))) return 0;
     421     4373236 :   for (i = d+1; i < l; i++)
     422     1971411 :     if (!gequal0(gel(x,i))) return 0;
     423     2401825 :   return 1;
     424             : }
     425             : static int
     426        2023 : col_test(GEN x, int(*test)(GEN))
     427             : {
     428        2023 :   long i, l = lg(x);
     429        2023 :   if (l == 1 || !test(gel(x,1))) return 0;
     430          42 :   for (i = 2; i < l; i++)
     431          21 :     if (!gequal0(gel(x,i))) return 0;
     432          21 :   return 1;
     433             : }
     434             : static int
     435          98 : mat_test(GEN x, int(*test)(GEN))
     436             : {
     437          98 :   long i, j, l = lg(x);
     438          98 :   if (l == 1) return 1;
     439          84 :   if (l != lgcols(x)) return 0;
     440         126 :   for (i = 1; i < l; i++)
     441         196 :     for (j = 1; j < l; j++)
     442         154 :       if (i == j) {
     443         105 :         if (!test(gcoeff(x,i,i))) return 0;
     444             :       } else {
     445          49 :         if (!gequal0(gcoeff(x,i,j))) return 0;
     446             :       }
     447          21 :   return 1;
     448             : }
     449             : 
     450             : /* returns 1 whenever x = 1, and 0 otherwise */
     451             : int
     452   153714458 : gequal1(GEN x)
     453             : {
     454   153714458 :   switch(typ(x))
     455             :   {
     456             :     case t_INT:
     457   138168469 :       return equali1(x);
     458             : 
     459             :     case t_REAL:
     460             :     {
     461      787463 :       long s = signe(x);
     462      787463 :       if (!s) return expo(x) >= 0;
     463      787288 :       return s > 0 ? absrnz_equal1(x): 0;
     464             :     }
     465             :     case t_INTMOD:
     466        1246 :       return is_pm1(gel(x,2)) || is_pm1(gel(x,1));
     467             :     case t_POLMOD:
     468      319260 :       return gequal1(gel(x,2)) || gequal1(gel(x,1));
     469             : 
     470             :     case t_FFELT:
     471        4690 :       return FF_equal1(x);
     472             : 
     473             :     case t_FRAC:
     474      179158 :       return 0;
     475             : 
     476             :     case t_COMPLEX:
     477       84284 :       return gequal1(gel(x,1)) && gequal0(gel(x,2));
     478             : 
     479             :     case t_PADIC:
     480        8995 :       return !valp(x) && gequal1(gel(x,4));
     481             : 
     482             :     case t_QUAD:
     483          35 :       return gequal1(gel(x,2)) && gequal0(gel(x,3));
     484             : 
     485    13126972 :     case t_POL: return is_monomial_test(x, 0, &gequal1);
     486          91 :     case t_SER: return is_monomial_test(x, valp(x), &gequal1);
     487             : 
     488     1031751 :     case t_RFRAC: return gequal(gel(x,1), gel(x,2));
     489        1981 :     case t_COL: return col_test(x, &gequal1);
     490          49 :     case t_MAT: return mat_test(x, &gequal1);
     491             :   }
     492          14 :   return 0;
     493             : }
     494             : 
     495             : /* returns 1 whenever the x = -1, 0 otherwise */
     496             : int
     497     1190613 : gequalm1(GEN x)
     498             : {
     499             :   pari_sp av;
     500             :   long y;
     501             :   GEN p1;
     502             : 
     503     1190613 :   switch(typ(x))
     504             :   {
     505             :     case t_INT:
     506      327981 :       return equalim1(x);
     507             : 
     508             :     case t_REAL:
     509             :     {
     510      782755 :       long s = signe(x);
     511      782755 :       if (!s) return expo(x) >= 0;
     512      782650 :       return s < 0 ? absrnz_equal1(x): 0;
     513             :     }
     514             :     case t_INTMOD:
     515          21 :       av=avma; y=equalii(addui(1,gel(x,2)), gel(x,1)); avma=av; return y;
     516             : 
     517             :     case t_FRAC:
     518          14 :       return 0;
     519             : 
     520             :     case t_FFELT:
     521          42 :       return FF_equalm1(x);
     522             : 
     523             :     case t_COMPLEX:
     524       77581 :       return gequalm1(gel(x,1)) && gequal0(gel(x,2));
     525             : 
     526             :     case t_QUAD:
     527           7 :       return gequalm1(gel(x,2)) && gequal0(gel(x,3));
     528             : 
     529             :     case t_PADIC:
     530           7 :       av=avma; y=equalii(addui(1,gel(x,4)), gel(x,3)); avma=av; return y;
     531             : 
     532             :     case t_POLMOD:
     533          35 :       av=avma; p1 = gaddgs(gel(x,2), 1);
     534          35 :       y = gequal0(p1) || gequal(p1,gel(x,1)); avma=av; return y;
     535             : 
     536        1967 :     case t_POL: return is_monomial_test(x, 0, &gequalm1);
     537          77 :     case t_SER: return is_monomial_test(x, valp(x), &gequalm1);
     538             : 
     539             :     case t_RFRAC:
     540          21 :       av=avma; y=gequal(gel(x,1), gneg_i(gel(x,2))); avma=av; return y;
     541          42 :     case t_COL: return col_test(x, &gequalm1);
     542          49 :     case t_MAT: return mat_test(x, &gequalm1);
     543             :   }
     544          14 :   return 0;
     545             : }
     546             : 
     547             : int
     548     3114412 : gequalX(GEN x) { return typ(x) == t_POL && lg(x) == 4
     549     2060023 :                       && isintzero(gel(x,2)) && isint1(gel(x,3)); }
     550             : 
     551             : static int
     552         476 : cmp_str(const char *x, const char *y)
     553             : {
     554         476 :   int f = strcmp(x, y);
     555         476 :   return f > 0? 1
     556         476 :               : f? -1: 0;
     557             : }
     558             : 
     559             : static int
     560    26185985 : cmp_universal_rec(GEN x, GEN y, long i0)
     561             : {
     562    26185985 :   long i, lx = lg(x), ly = lg(y);
     563    26185985 :   if (lx < ly) return -1;
     564    26184298 :   if (lx > ly) return 1;
     565    39218711 :   for (i = i0; i < lx; i++)
     566             :   {
     567    33520025 :     int f = cmp_universal(gel(x,i), gel(y,i));
     568    33520025 :     if (f) return f;
     569             :   }
     570     5698686 :   return 0;
     571             : }
     572             : /* Universal "meaningless" comparison function. Transitive, returns 0 iff
     573             :  * gidentical(x,y) */
     574             : int
     575    46028675 : cmp_universal(GEN x, GEN y)
     576             : {
     577    46028675 :   long lx, ly, i, tx = typ(x), ty = typ(y);
     578             : 
     579    46028675 :   if (tx < ty) return -1;
     580    46018105 :   if (ty < tx) return 1;
     581    46013583 :   switch(tx)
     582             :   {
     583    18887323 :     case t_INT: return cmpii(x,y);
     584         455 :     case t_STR: return cmp_str(GSTR(x),GSTR(y));
     585             :     case t_REAL:
     586             :     case t_VECSMALL:
     587      939764 :       lx = lg(x);
     588      939764 :       ly = lg(y);
     589      939764 :       if (lx < ly) return -1;
     590      888335 :       if (lx > ly) return 1;
     591     3580802 :       for (i = 1; i < lx; i++)
     592             :       {
     593     3473163 :         if (x[i] < y[i]) return -1;
     594     3088709 :         if (x[i] > y[i]) return 1;
     595             :       }
     596      107639 :       return 0;
     597             : 
     598             :     case t_POL:
     599             :     case t_SER:
     600             :     case t_FFELT:
     601             :     case t_CLOSURE:
     602      906633 :       if (x[1] < y[1]) return -1;
     603      906591 :       if (x[1] > y[1]) return 1;
     604      906577 :       return cmp_universal_rec(x, y, 2);
     605             : 
     606             :     case t_LIST:
     607             :       {
     608          21 :         long tx = list_typ(x), ty = list_typ(y);
     609             :         GEN vx, vy;
     610          21 :         if (tx < ty) return -1;
     611          21 :         if (tx > ty) return 1;
     612          21 :         vx = list_data(x);
     613          21 :         vy = list_data(y);
     614          21 :         if (!vx) return vy? -1: 0;
     615          21 :         if (!vy) return 1;
     616          21 :         switch (tx)
     617             :         {
     618             :         case t_LIST_MAP:
     619             :           {
     620           0 :             pari_sp av = avma;
     621           0 :             int ret = cmp_universal_rec(maptomat_shallow(x), maptomat_shallow(y),1);
     622           0 :             avma = av; return ret;
     623             :           }
     624             :         default:
     625          21 :           return cmp_universal_rec(vx, vy, 1);
     626             :         }
     627             :       }
     628             :     default:
     629    25279387 :       return cmp_universal_rec(x, y, lontyp[tx]);
     630             :   }
     631             : }
     632             : 
     633             : static int
     634       39734 : cmpfrac(GEN x, GEN y)
     635             : {
     636       39734 :   pari_sp av = avma;
     637       39734 :   GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2);
     638       39734 :   GEN c = gel(y,1), d = gel(y,2);
     639       39734 :   int r = cmpii(mulii(a, d), mulii(b, c));
     640       39734 :   avma = av; return r;
     641             : }
     642             : static int
     643       11438 : cmpifrac(GEN a, GEN y)
     644             : {
     645       11438 :   pari_sp av = avma;
     646       11438 :   GEN c = gel(y,1), d = gel(y,2);
     647       11438 :   int r = cmpii(mulii(a, d), c);
     648       11438 :   avma = av; return r;
     649             : }
     650             : static int
     651       35805 : cmprfrac(GEN a, GEN y)
     652             : {
     653       35805 :   pari_sp av = avma;
     654       35805 :   GEN c = gel(y,1), d = gel(y,2);
     655       35805 :   int r = cmpri(mulri(a, d), c);
     656       35805 :   avma = av; return r;
     657             : }
     658             : static int
     659          42 : cmpgen(GEN x, GEN y)
     660             : {
     661          42 :   pari_sp av = avma;
     662          42 :   int s = gsigne(gsub(x,y));
     663          35 :   avma = av; return s;
     664             : }
     665             : 
     666             : /* returns the sign of x - y when it makes sense. 0 otherwise */
     667             : int
     668   179079739 : gcmp(GEN x, GEN y)
     669             : {
     670   179079739 :   long tx = typ(x), ty = typ(y);
     671             : 
     672   179079739 :   if (tx == ty) /* generic case */
     673   178574287 :     switch(tx)
     674             :     {
     675   109467984 :       case t_INT:  return cmpii(x, y);
     676    69222599 :       case t_REAL: return cmprr(x, y);
     677       39734 :       case t_FRAC: return cmpfrac(x, y);
     678          14 :       case t_QUAD: return cmpgen(x, y);
     679          21 :       case t_STR:  return cmp_str(GSTR(x), GSTR(y));
     680             :       case t_INFINITY:
     681             :       {
     682       12481 :         long sx = inf_get_sign(x), sy = inf_get_sign(y);
     683       12481 :         if (sx < sy) return -1;
     684          21 :         if (sx > sy) return 1;
     685          14 :         return 0;
     686             :       }
     687             :     }
     688      336906 :   if (ty == t_INFINITY) return -inf_get_sign(y);
     689      323190 :   switch(tx)
     690             :   {
     691             :     case t_INT:
     692       21732 :       switch(ty)
     693             :       {
     694       17679 :         case t_REAL: return cmpir(x, y);
     695        4046 :         case t_FRAC: return cmpifrac(x, y);
     696           0 :         case t_QUAD: return cmpgen(x, y);
     697             :       }
     698           7 :       break;
     699             :     case t_REAL:
     700      269623 :       switch(ty)
     701             :       {
     702      257569 :         case t_INT:  return cmpri(x, y);
     703       12047 :         case t_FRAC: return cmprfrac(x, y);
     704           0 :         case t_QUAD: return cmpgen(x, y);
     705             :       }
     706           7 :       break;
     707             :     case t_FRAC:
     708       31157 :       switch(ty)
     709             :       {
     710        7392 :         case t_INT:  return -cmpifrac(y, x);
     711       23758 :         case t_REAL: return -cmprfrac(y, x);
     712           0 :         case t_QUAD: return cmpgen(x, y);
     713             :       }
     714           7 :       break;
     715             :     case t_QUAD:
     716          28 :       return cmpgen(x, y);
     717         643 :     case t_INFINITY: return inf_get_sign(x);
     718             :   }
     719          28 :   pari_err_TYPE2("comparison",x,y);
     720             :   return 0;/*LCOV_EXCL_LINE*/
     721             : }
     722             : 
     723             : int
     724       24184 : gcmpsg(long s, GEN y)
     725             : {
     726       24184 :   long ty = typ(y);
     727       24184 :   switch(ty) {
     728         875 :     case t_INT:  return cmpsi(s,y);
     729       22532 :     case t_REAL: return cmpsr(s,y);
     730             :     case t_FRAC: {
     731         777 :       pari_sp av = avma;
     732         777 :       GEN n = gel(y,1), d = gel(y,2);
     733         777 :       int f = cmpii(mulsi(s,d), n); avma = av; return f;
     734             :     }
     735           0 :     case t_STR: return -1;
     736             :   }
     737           0 :   pari_err_TYPE2("comparison",stoi(s),y);
     738             :   return 0; /* LCOV_EXCL_LINE */
     739             : }
     740             : 
     741             : static long
     742    12131621 : roughtype(GEN x)
     743             : {
     744    12131621 :   switch(typ(x))
     745             :   {
     746        2044 :     case t_MAT: return t_MAT;
     747       20013 :     case t_VEC: case t_COL: return t_VEC;
     748    12067396 :     case t_VECSMALL: return t_VECSMALL;
     749       42168 :     default: return t_INT;
     750             :   }
     751             : }
     752             : 
     753             : static int lexcmpsg(long x, GEN y);
     754          28 : static int lexcmpgs(GEN x, long y) { return -lexcmpsg(y,x); }
     755             : /* lexcmp(stoi(x),y), y t_VEC/t_COL/t_MAT */
     756             : static int
     757          21 : lexcmp_s_matvec(long x, GEN y)
     758             : {
     759             :   int fl;
     760          21 :   if (lg(y)==1) return 1;
     761          14 :   fl = lexcmpsg(x,gel(y,1));
     762          14 :   if (fl) return fl;
     763           7 :   return -1;
     764             : }
     765             : /* x a scalar, y a t_VEC/t_COL/t_MAT */
     766             : static int
     767         224 : lexcmp_scal_matvec(GEN x, GEN y)
     768             : {
     769             :   int fl;
     770         224 :   if (lg(y)==1) return 1;
     771         224 :   fl = lexcmp(x,gel(y,1));
     772         224 :   if (fl) return fl;
     773           0 :   return -1;
     774             : }
     775             : /* x a scalar, y a t_VECSMALL */
     776             : static int
     777          28 : lexcmp_scal_vecsmall(GEN x, GEN y)
     778             : {
     779             :   int fl;
     780          28 :   if (lg(y)==1) return 1;
     781          28 :   fl = lexcmpgs(x, y[1]);
     782          28 :   if (fl) return fl;
     783           0 :   return -1;
     784             : }
     785             : 
     786             : /* tx = ty = t_MAT, or x and y are both vect_t */
     787             : static int
     788       10829 : lexcmp_similar(GEN x, GEN y)
     789             : {
     790       10829 :   long i, lx = lg(x), ly = lg(y), l = minss(lx,ly);
     791       21959 :   for (i=1; i<l; i++)
     792             :   {
     793       20426 :     int fl = lexcmp(gel(x,i),gel(y,i));
     794       20426 :     if (fl) return fl;
     795             :   }
     796        1533 :   if (lx == ly) return 0;
     797          28 :   return (lx < ly)? -1 : 1;
     798             : }
     799             : /* x a t_VECSMALL, y a t_VEC/t_COL ~ lexcmp_similar */
     800             : static int
     801         154 : lexcmp_vecsmall_vec(GEN x, GEN y)
     802             : {
     803         154 :   long i, lx = lg(x), ly = lg(y), l = minss(lx,ly);
     804         343 :   for (i=1; i<l; i++)
     805             :   {
     806         287 :     int fl = lexcmpsg(x[i], gel(y,i));
     807         287 :     if (fl) return fl;
     808             :   }
     809          56 :   if (lx == ly) return 0;
     810          21 :   return (lx < ly)? -1 : 1;
     811             : }
     812             : 
     813             : /* x t_VEC/t_COL, y t_MAT */
     814             : static int
     815          84 : lexcmp_vec_mat(GEN x, GEN y)
     816             : {
     817             :   int fl;
     818          84 :   if (lg(x)==1) return -1;
     819          84 :   if (lg(y)==1) return 1;
     820          84 :   fl = lexcmp_similar(x,gel(y,1));
     821          84 :   if (fl) return fl;
     822           0 :   return -1;
     823             : }
     824             : /* x t_VECSMALl, y t_MAT ~ lexcmp_vec_mat */
     825             : static int
     826          42 : lexcmp_vecsmall_mat(GEN x, GEN y)
     827             : {
     828             :   int fl;
     829          42 :   if (lg(x)==1) return -1;
     830          42 :   if (lg(y)==1) return 1;
     831          42 :   fl = lexcmp_vecsmall_vec(x, gel(y,1));
     832          42 :   if (fl) return fl;
     833           0 :   return -1;
     834             : }
     835             : 
     836             : /* x a t_VECSMALL, not y */
     837             : static int
     838         182 : lexcmp_vecsmall_other(GEN x, GEN y, long ty)
     839             : {
     840         182 :   switch(ty)
     841             :   {
     842          42 :     case t_MAT: return lexcmp_vecsmall_mat(x, y);
     843         112 :     case t_VEC: return lexcmp_vecsmall_vec(x, y);
     844          28 :     default: return -lexcmp_scal_vecsmall(y, x); /*y scalar*/
     845             :   }
     846             : }
     847             : 
     848             : /* lexcmp(stoi(s), y) */
     849             : static int
     850         329 : lexcmpsg(long x, GEN y)
     851             : {
     852         329 :   switch(roughtype(y))
     853             :   {
     854             :     case t_MAT:
     855             :     case t_VEC:
     856          21 :       return lexcmp_s_matvec(x,y);
     857             :     case t_VECSMALL: /* ~ lexcmp_scal_matvec */
     858          14 :       if (lg(y)==1) return 1;
     859           7 :       return (x > y[1])? 1: -1;
     860         294 :     default: return gcmpsg(x,y);
     861             :   }
     862             : }
     863             : 
     864             : /* as gcmp for vector/matrices, using lexicographic ordering on components */
     865             : int
     866     6065646 : lexcmp(GEN x, GEN y)
     867             : {
     868     6065646 :   const long tx = roughtype(x), ty = roughtype(y);
     869     6065646 :   if (tx == ty)
     870     6065156 :     switch(tx)
     871             :     {
     872             :       case t_MAT:
     873             :       case t_VEC:
     874       10745 :         return lexcmp_similar(x,y);
     875             :       case t_VECSMALL:
     876     6033600 :         return vecsmall_lexcmp(x,y);
     877             :       default:
     878       20811 :         return gcmp(x,y);
     879             :     }
     880         490 :   if (tx == t_VECSMALL) return  lexcmp_vecsmall_other(x,y,ty);
     881         371 :   if (ty == t_VECSMALL) return -lexcmp_vecsmall_other(y,x,tx);
     882             : 
     883         308 :   if (tx == t_INT) return  lexcmp_scal_matvec(x,y); /*scalar*/
     884         154 :   if (ty == t_INT) return -lexcmp_scal_matvec(y,x);
     885             : 
     886          84 :   if (ty==t_MAT) return  lexcmp_vec_mat(x,y);
     887          42 :   /*tx==t_MAT*/  return -lexcmp_vec_mat(y,x);
     888             : }
     889             : 
     890             : /*****************************************************************/
     891             : /*                                                               */
     892             : /*                          EQUALITY                             */
     893             : /*                returns 1 if x == y, 0 otherwise               */
     894             : /*                                                               */
     895             : /*****************************************************************/
     896             : /* x,y t_POL */
     897             : static int
     898      749880 : polidentical(GEN x, GEN y)
     899             : {
     900             :   long lx;
     901      749880 :   if (x[1] != y[1]) return 0;
     902      749859 :   lx = lg(x); if (lg(y) != lg(x)) return 0;
     903      749852 :   for (lx--; lx >= 2; lx--) if (!gidentical(gel(x,lx), gel(y,lx))) return 0;
     904      749838 :   return 1;
     905             : }
     906             : /* x,y t_SER */
     907             : static int
     908          14 : seridentical(GEN x, GEN y) { return polidentical(x,y); }
     909             : /* typ(x) = typ(y) = t_VEC/COL/MAT */
     910             : static int
     911     3655869 : vecidentical(GEN x, GEN y)
     912             : {
     913             :   long i;
     914     3655869 :   if ((x[0] ^ y[0]) & (TYPBITS|LGBITS)) return 0;
     915     9761031 :   for (i = lg(x)-1; i; i--)
     916     6716584 :     if (! gidentical(gel(x,i),gel(y,i)) ) return 0;
     917     3044447 :   return 1;
     918             : }
     919             : static int
     920          21 : identicalrr(GEN x, GEN y)
     921             : {
     922          21 :   long i, lx = lg(x);
     923          21 :   if (lg(y) != lx) return 0;
     924          14 :   if (x[1] != y[1]) return 0;
     925           7 :   i=2; while (i<lx && x[i]==y[i]) i++;
     926           7 :   return (i == lx);
     927             : }
     928             : 
     929             : static int
     930          28 : closure_identical(GEN x, GEN y)
     931             : {
     932          28 :   if (lg(x)!=lg(y) || x[1]!=y[1]) return 0;
     933          21 :   if (!gidentical(gel(x,2),gel(y,2)) || !gidentical(gel(x,3),gel(y,3))
     934           7 :    || !gidentical(gel(x,4),gel(y,4))) return 0;
     935           7 :   if (lg(x)<8) return 1;
     936           0 :   return gidentical(gel(x,7),gel(y,7));
     937             : }
     938             : 
     939             : static int
     940         336 : list_cmp(GEN x, GEN y, int cmp(GEN x, GEN y))
     941             : {
     942         336 :   int t = list_typ(x);
     943             :   GEN vx, vy;
     944         336 :   if (list_typ(y)!=t) return 0;
     945         336 :   vx = list_data(x);
     946         336 :   vy = list_data(y);
     947         336 :   if (!vx) return vy? 0: 1;
     948         322 :   if (!vy) return 0;
     949         308 :   if (lg(vx) != lg(vy)) return 0;
     950         301 :   switch (t)
     951             :   {
     952             :   case t_LIST_MAP:
     953             :     {
     954         280 :       pari_sp av = avma;
     955         280 :       GEN mx  = maptomat_shallow(x), my = maptomat_shallow(y);
     956         280 :       int ret = gidentical(gel(mx, 1), gel(my, 1)) && cmp(gel(mx, 2), gel(my, 2));
     957         280 :       avma = av; return ret;
     958             :     }
     959             :   default:
     960          21 :     return cmp(vx, vy);
     961             :   }
     962             : }
     963             : 
     964             : int
     965    35971881 : gidentical(GEN x, GEN y)
     966             : {
     967             :   long tx;
     968             : 
     969    35971881 :   if (x == y) return 1;
     970    35229364 :   tx = typ(x); if (typ(y) != tx) return 0;
     971    35227068 :   switch(tx)
     972             :   {
     973             :     case t_INT:
     974     6530204 :       return equalii(x,y);
     975             : 
     976             :     case t_REAL:
     977          14 :       return identicalrr(x,y);
     978             : 
     979             :     case t_FRAC: case t_INTMOD:
     980       19600 :       return equalii(gel(x,2), gel(y,2)) && equalii(gel(x,1), gel(y,1));
     981             : 
     982             :     case t_COMPLEX:
     983          14 :       return gidentical(gel(x,2),gel(y,2)) && gidentical(gel(x,1),gel(y,1));
     984             :     case t_PADIC:
     985          28 :       return valp(x) == valp(y)
     986          14 :         && equalii(gel(x,2),gel(y,2))
     987          14 :         && equalii(gel(x,3),gel(y,3))
     988          28 :         && equalii(gel(x,4),gel(y,4));
     989             :     case t_POLMOD:
     990          49 :       return gidentical(gel(x,2),gel(y,2)) && polidentical(gel(x,1),gel(y,1));
     991             :     case t_POL:
     992      749845 :       return polidentical(x,y);
     993             :     case t_SER:
     994          14 :       return seridentical(x,y);
     995             :     case t_FFELT:
     996          14 :       return FF_equal(x,y);
     997             : 
     998             :     case t_QFR:
     999           7 :           if (!identicalrr(gel(x,4),gel(y,4))) return 0; /* fall through */
    1000             :     case t_QFI:
    1001     4529184 :       return equalii(gel(x,1),gel(y,1))
    1002     2264585 :           && equalii(gel(x,2),gel(y,2))
    1003     4529170 :           && equalii(gel(x,3),gel(y,3));
    1004             : 
    1005             :     case t_QUAD:
    1006          28 :       return ZX_equal(gel(x,1),gel(y,1))
    1007           7 :           && gidentical(gel(x,2),gel(y,2))
    1008          14 :           && gidentical(gel(x,3),gel(y,3));
    1009             : 
    1010             :     case t_RFRAC:
    1011           7 :       return gidentical(gel(x,1),gel(y,1)) && gidentical(gel(x,2),gel(y,2));
    1012             : 
    1013             :     case t_STR:
    1014          35 :       return !strcmp(GSTR(x),GSTR(y));
    1015             :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    1016     3655869 :       return vecidentical(x,y);
    1017             :     case t_VECSMALL:
    1018    22006573 :       return zv_equal(x,y);
    1019             :     case t_CLOSURE:
    1020          21 :       return closure_identical(x,y);
    1021             :     case t_LIST:
    1022         161 :       return list_cmp(x, y, gidentical);
    1023          21 :     case t_INFINITY: return gidentical(gel(x,1),gel(y,1));
    1024             :   }
    1025           0 :   return 0;
    1026             : }
    1027             : /* x,y t_POL */
    1028             : static int
    1029     3819874 : polequal(GEN x, GEN y)
    1030             : {
    1031             :   long lx, ly;
    1032     3819874 :   if ((x[1] ^ y[1]) & (VARNBITS | SIGNBITS)) return 0;
    1033     3810921 :   lx = lg(x); ly = lg(y);
    1034     3810921 :   while (lx > ly) if (!gequal0(gel(x,--lx))) return 0;
    1035     3809661 :   while (ly > lx) if (!gequal0(gel(y,--ly))) return 0;
    1036     3797768 :   for (lx--; lx >= 2; lx--) if (!gequal(gel(x,lx), gel(y,lx))) return 0;
    1037     3771688 :   return 1;
    1038             : }
    1039             : 
    1040             : /* x,y t_POL */
    1041             : static int
    1042         308 : serequal(GEN x, GEN y)
    1043             : {
    1044             :   long lx;
    1045         308 :   if (varn(x) != varn(y)) return 0;
    1046         308 :   if (!signe(x))
    1047             :   {
    1048         287 :     if (!signe(y)) return 1;
    1049           0 :     return valp(y) >= valp(x);
    1050             :   }
    1051          21 :   if (!signe(y))
    1052           0 :     return valp(x) >= valp(y);
    1053          21 :   if ((x[1] ^ y[1]) & VALPBITS) return 0;
    1054          21 :   lx = minss(lg(x), lg(y));
    1055          21 :   for (lx--; lx >= 2; lx--) if (!gequal(gel(x,lx), gel(y,lx))) return 0;
    1056          21 :   return 1;
    1057             : }
    1058             : 
    1059             : /* typ(x) = typ(y) = t_VEC/COL/MAT */
    1060             : static int
    1061     2863123 : vecequal(GEN x, GEN y)
    1062             : {
    1063             :   long i;
    1064     2863123 :   if ((x[0] ^ y[0]) & (TYPBITS|LGBITS)) return 0;
    1065    13834003 :   for (i = lg(x)-1; i; i--)
    1066    12497007 :     if (! gequal(gel(x,i),gel(y,i)) ) return 0;
    1067     1336996 :   return 1;
    1068             : }
    1069             : 
    1070             : static int
    1071     1732699 : gequal_try(GEN x, GEN y)
    1072             : {
    1073             :   int i;
    1074     1732699 :   pari_CATCH(CATCH_ALL) {
    1075         175 :     GEN E = pari_err_last();
    1076         175 :     switch(err_get_num(E))
    1077             :     {
    1078             :       case e_STACK: case e_MEM: case e_ALARM:
    1079           0 :         pari_err(0, E); /* rethrow */
    1080             :     }
    1081         175 :     return 0;
    1082             :   } pari_TRY {
    1083     1732699 :     i = gequal0(gadd(x, gneg_i(y)));
    1084     1732524 :   } pari_ENDCATCH;
    1085     1732524 :   return i;
    1086             : }
    1087             : 
    1088             : int
    1089   174186864 : gequal(GEN x, GEN y)
    1090             : {
    1091             :   pari_sp av;
    1092             :   long tx, ty;
    1093             :   long i;
    1094             : 
    1095   174186864 :   if (x == y) return 1;
    1096   157307700 :   tx = typ(x);
    1097   157307700 :   ty = typ(y);
    1098   157307700 :   if (tx == ty)
    1099   155575008 :     switch(tx)
    1100             :     {
    1101             :       case t_INT:
    1102   146675141 :         return equalii(x,y);
    1103             : 
    1104             :       case t_REAL:
    1105        1650 :         return equalrr(x,y);
    1106             : 
    1107             :       case t_FRAC: case t_INTMOD:
    1108      320550 :         return equalii(gel(x,2), gel(y,2)) && equalii(gel(x,1), gel(y,1));
    1109             : 
    1110             :       case t_COMPLEX:
    1111         182 :         return gequal(gel(x,2),gel(y,2)) && gequal(gel(x,1),gel(y,1));
    1112             :       case t_PADIC:
    1113         756 :         if (!equalii(gel(x,2),gel(y,2))) return 0;
    1114         756 :         av = avma; i = gequal0(gsub(x,y)); avma = av;
    1115         756 :         return i;
    1116             :       case t_POLMOD:
    1117      170495 :         if (varn(gel(x,1)) != varn(gel(y,1))) break;
    1118      170488 :         return gequal(gel(x,2),gel(y,2)) && RgX_equal_var(gel(x,1),gel(y,1));
    1119             :       case t_POL:
    1120     3819874 :         return polequal(x,y);
    1121             :       case t_SER:
    1122         308 :         return serequal(x,y);
    1123             : 
    1124             :       case t_FFELT:
    1125       35228 :         return FF_equal(x,y);
    1126             : 
    1127             :       case t_QFR:
    1128             :       case t_QFI:
    1129     2098896 :         return equalii(gel(x,1),gel(y,1))
    1130      229856 :             && equalii(gel(x,2),gel(y,2))
    1131     1206287 :             && equalii(gel(x,3),gel(y,3));
    1132             : 
    1133             :       case t_QUAD:
    1134          14 :         return ZX_equal(gel(x,1),gel(y,1))
    1135           0 :             && gequal(gel(x,2),gel(y,2))
    1136           7 :             && gequal(gel(x,3),gel(y,3));
    1137             : 
    1138             :       case t_RFRAC:
    1139             :       {
    1140       73717 :         GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2), c = gel(y,1), d = gel(y,2);
    1141       73717 :         if (gequal(b,d)) return gequal(a,c); /* simple case */
    1142           0 :         av = avma;
    1143           0 :         i = gequal(simplify_shallow(gmul(a,d)), simplify_shallow(gmul(b,c)));
    1144           0 :         avma = av; return i;
    1145             :       }
    1146             : 
    1147             :       case t_STR:
    1148       36202 :         return !strcmp(GSTR(x),GSTR(y));
    1149             :       case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    1150     2863123 :         return vecequal(x,y);
    1151             :       case t_VECSMALL:
    1152      528117 :         return zv_equal(x,y);
    1153             :       case t_LIST:
    1154         175 :         return list_cmp(x, y, gequal);
    1155             :       case t_CLOSURE:
    1156           7 :         return closure_identical(x,y);
    1157             :       case t_INFINITY:
    1158          28 :         return gequal(gel(x,1),gel(y,1));
    1159             :     }
    1160             :   (void)&av; /* emulate volatile */
    1161     1732699 :   av = avma; i = gequal_try(x, y);
    1162     1732699 :   avma = av; return i;
    1163             : }
    1164             : 
    1165             : int
    1166       23863 : gequalsg(long s, GEN x)
    1167             : {
    1168       23863 :   pari_sp av = avma;
    1169       23863 :   int f = gequal(stoi(s), x);
    1170       23863 :   avma = av; return f;
    1171             : }
    1172             : /*******************************************************************/
    1173             : /*                                                                 */
    1174             : /*                          VALUATION                              */
    1175             : /*             p is either a t_INT or a t_POL.                     */
    1176             : /*  returns the largest exponent of p dividing x when this makes   */
    1177             : /*  sense : error for types real, integermod and polymod if p does */
    1178             : /*  not divide the modulus, q-adic if q!=p.                        */
    1179             : /*                                                                 */
    1180             : /*******************************************************************/
    1181             : 
    1182             : static long
    1183         224 : minval(GEN x, GEN p)
    1184             : {
    1185         224 :   long i,k, val = LONG_MAX, lx = lg(x);
    1186        5775 :   for (i=lontyp[typ(x)]; i<lx; i++)
    1187             :   {
    1188        5551 :     k = gvaluation(gel(x,i),p);
    1189        5551 :     if (k < val) val = k;
    1190             :   }
    1191         224 :   return val;
    1192             : }
    1193             : 
    1194             : static int
    1195          91 : intdvd(GEN x, GEN y, GEN *z) { GEN r; *z = dvmdii(x,y,&r); return (r==gen_0); }
    1196             : 
    1197             : /* x t_FRAC, p t_INT, return v_p(x) */
    1198             : static long
    1199       84336 : ratval(GEN x, GEN p) {
    1200       84336 :   long v = Z_pval(gel(x,2),p);
    1201       84336 :   if (v) return -v;
    1202        9198 :   return Z_pval(gel(x,1),p);
    1203             : }
    1204             : 
    1205             : long
    1206     1392296 : Q_pval(GEN x, GEN p) { return (typ(x) == t_INT)? Z_pval(x, p): ratval(x, p); }
    1207             : 
    1208             : long
    1209      438262 : Q_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *y)
    1210             : {
    1211             :   GEN a, b;
    1212             :   long v;
    1213      438262 :   if (typ(x) == t_INT) return Z_pvalrem(x, p, y);
    1214       78539 :   a = gel(x,1);
    1215       78539 :   b = gel(x,2);
    1216       78539 :   v = Z_pvalrem(b, p, &b);
    1217       78539 :   if (v) { *y = isint1(b)? a: mkfrac(a, b); return -v; }
    1218       48572 :   v = Z_pvalrem(a, p, &a);
    1219       48572 :   *y = mkfrac(a, b); return v;
    1220             : }
    1221             : 
    1222             : long
    1223      195692 : gvaluation(GEN x, GEN p)
    1224             : {
    1225      195692 :   long tx = typ(x), tp = typ(p);
    1226             :   pari_sp av;
    1227             : 
    1228      195692 :   switch(tp)
    1229             :   {
    1230             :     case t_INT:
    1231      192626 :       if (signe(p) && !is_pm1(p)) break;
    1232          28 :       pari_err_DOMAIN("gvaluation", "p", "=", p, p);
    1233             :     case t_POL:
    1234        3059 :       if (degpol(p) > 0) break;
    1235             :     default:
    1236           7 :       pari_err_DOMAIN("gvaluation", "p", "=", p, p);
    1237             :   }
    1238             : 
    1239      195657 :   switch(tx)
    1240             :   {
    1241             :     case t_INT:
    1242        9219 :       if (!signe(x)) return LONG_MAX;
    1243        9114 :       if (tp == t_POL) return 0;
    1244        8722 :       return Z_pval(x,p);
    1245             : 
    1246             :     case t_REAL:
    1247          49 :       if (tp == t_POL) return 0;
    1248          21 :       break;
    1249             : 
    1250             :     case t_FFELT:
    1251          28 :       if (tp == t_POL) return FF_equal0(x)? LONG_MAX: 0;
    1252          14 :       break;
    1253             : 
    1254             :     case t_INTMOD: {
    1255          77 :       GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2);
    1256             :       long val;
    1257         140 :       if (tp == t_POL) return signe(b)? 0: LONG_MAX;
    1258          42 :       av = avma;
    1259          42 :       if (!intdvd(a, p, &a)) break;
    1260          28 :       if (!intdvd(b, p, &b)) { avma = av; return 0; }
    1261          14 :       val = 1; while (intdvd(a,p,&a) && intdvd(b,p,&b)) val++;
    1262          14 :       avma = av; return val;
    1263             :     }
    1264             : 
    1265             :     case t_FRAC:
    1266          42 :       if (tp == t_POL) return 0;
    1267          28 :       return ratval(x, p);
    1268             : 
    1269             :     case t_PADIC:
    1270      183533 :       if (tp == t_POL) return 0;
    1271      183519 :       if (!equalii(p,gel(x,2))) break;
    1272      183512 :       return valp(x);
    1273             : 
    1274             :     case t_POLMOD: {
    1275          35 :       GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2);
    1276             :       long v, val;
    1277          35 :       if (tp == t_INT) return gvaluation(b,p);
    1278          21 :       v = varn(p);
    1279          21 :       if (varn(a) != v) return 0;
    1280          21 :       av = avma;
    1281          21 :       a = RgX_divrem(a, p, ONLY_DIVIDES);
    1282          21 :       if (!a) break;
    1283          14 :       if (typ(b) != t_POL || varn(b) != v ||
    1284           7 :           !(b = RgX_divrem(b, p, ONLY_DIVIDES)) ) { avma = av; return 0; }
    1285           7 :       val = 1;
    1286          21 :       while ((a = RgX_divrem(a, p, ONLY_DIVIDES)) &&
    1287           7 :              (b = RgX_divrem(b, p, ONLY_DIVIDES)) ) val++;
    1288           7 :       avma = av; return val;
    1289             :     }
    1290             :     case t_POL: {
    1291        2387 :       if (tp == t_POL) {
    1292        2261 :         long vp = varn(p), vx = varn(x);
    1293        2261 :         if (vp == vx)
    1294             :         {
    1295             :           long val;
    1296        2254 :           if (RgX_is_monomial(p)) return RgX_val(x) / degpol(p);
    1297           7 :           av = avma;
    1298           7 :           for (val=0; ; val++)
    1299             :           {
    1300           7 :             x = RgX_divrem(x,p,ONLY_DIVIDES);
    1301           7 :             if (!x) { avma = av; return val; }
    1302           0 :             if (gc_needed(av,1))
    1303             :             {
    1304           0 :               if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"gvaluation");
    1305           0 :               x = gerepilecopy(av, x);
    1306             :             }
    1307           0 :           }
    1308             :         }
    1309           7 :         if (varncmp(vx, vp) > 0) return 0;
    1310             :       }
    1311         126 :       return minval(x,p);
    1312             :     }
    1313             : 
    1314             :     case t_SER: {
    1315         175 :       if (tp == t_POL) {
    1316         161 :         long vp = varn(p), vx = varn(x);
    1317         161 :         if (vp == vx)
    1318             :         {
    1319         154 :           long val = RgX_val(p);
    1320         154 :           if (!val) pari_err_DOMAIN("gvaluation", "p", "=", p, p);
    1321         147 :           return (long)(valp(x) / val);
    1322             :         }
    1323           7 :         if (varncmp(vx, vp) > 0) return 0;
    1324             :       }
    1325          14 :       return minval(x,p);
    1326             :     }
    1327             : 
    1328             :     case t_RFRAC:
    1329          28 :       return gvaluation(gel(x,1),p) - gvaluation(gel(x,2),p);
    1330             : 
    1331             :     case t_COMPLEX: case t_QUAD: case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    1332          84 :       return minval(x,p);
    1333             :   }
    1334          63 :   pari_err_OP("valuation", x,p);
    1335             :   return 0; /* LCOV_EXCL_LINE */
    1336             : }
    1337             : GEN
    1338        3661 : gpvaluation(GEN x, GEN p)
    1339             : {
    1340        3661 :   long v = gvaluation(x,p);
    1341        3563 :   return v == LONG_MAX? mkoo(): stoi(v);
    1342             : }
    1343             : 
    1344             : /* x is non-zero */
    1345             : long
    1346    12270250 : u_lvalrem(ulong x, ulong p, ulong *py)
    1347             : {
    1348             :   ulong vx;
    1349    12270250 :   if (p == 2) { vx = vals(x); *py = x >> vx; return vx; }
    1350    10073220 :   for(vx = 0;;)
    1351             :   {
    1352    20949658 :     if (x % p) { *py = x; return vx; }
    1353    10876438 :     x /= p; /* gcc is smart enough to make a single div */
    1354    10876438 :     vx++;
    1355    10876438 :   }
    1356             : }
    1357             : long
    1358    10178883 : u_lval(ulong x, ulong p)
    1359             : {
    1360             :   ulong vx;
    1361    10178883 :   if (p == 2) return vals(x);
    1362     9543816 :   for(vx = 0;;)
    1363             :   {
    1364    27614541 :     if (x % p) return vx;
    1365    18070725 :     x /= p; /* gcc is smart enough to make a single div */
    1366    18070725 :     vx++;
    1367    18070725 :   }
    1368             : }
    1369             : 
    1370             : long
    1371      344767 : z_lval(long s, ulong p) { return u_lval(labs(s), p); }
    1372             : long
    1373           0 : z_lvalrem(long s, ulong p, long *py)
    1374             : {
    1375             :   long v;
    1376           0 :   if (s < 0)
    1377             :   {
    1378           0 :     ulong u = (ulong)-s;
    1379           0 :     v = u_lvalrem(u, p, &u);
    1380           0 :     *py = -(long)u;
    1381             :   }
    1382             :   else
    1383             :   {
    1384           0 :     ulong u = (ulong)s;
    1385           0 :     v = u_lvalrem(u, p, &u);
    1386           0 :     *py = (long)u;
    1387             :   }
    1388           0 :   return v;
    1389             : }
    1390             : /* assume |p| > 1 */
    1391             : long
    1392       41916 : z_pval(long s, GEN p)
    1393             : {
    1394       41916 :   if (lgefint(p) > 3) return 0;
    1395       41916 :   return z_lval(s, uel(p,2));
    1396             : }
    1397             : /* assume |p| > 1 */
    1398             : long
    1399           0 : z_pvalrem(long s, GEN p, long *py)
    1400             : {
    1401           0 :   if (lgefint(p) > 3) { *py = s; return 0; }
    1402           0 :   return z_lvalrem(s, uel(p,2), py);
    1403             : }
    1404             : 
    1405             : /* return v_q(x) and set *py = x / q^v_q(x), using divide & conquer */
    1406             : static long
    1407     1364912 : Z_pvalrem_DC(GEN x, GEN q, GEN *py)
    1408             : {
    1409     1364912 :   GEN r, z = dvmdii(x, q, &r);
    1410             :   long v;
    1411     1364912 :   if (r != gen_0) { *py = x; return 0; }
    1412      957892 :   if (2 * lgefint(q) <= lgefint(z)+3) /* avoid squaring if pointless */
    1413      944357 :     v = Z_pvalrem_DC(z, sqri(q), py) << 1;
    1414             :   else
    1415       13535 :   { v = 0; *py = z; }
    1416      957892 :   z = dvmdii(*py, q, &r);
    1417      957892 :   if (r != gen_0) return v + 1;
    1418      406161 :   *py = z; return v + 2;
    1419             : }
    1420             : 
    1421             : static const long VAL_DC_THRESHOLD = 16;
    1422             : 
    1423             : long
    1424    10753625 : Z_lval(GEN x, ulong p)
    1425             : {
    1426             :   long vx;
    1427             :   pari_sp av;
    1428    10753625 :   if (p == 2) return vali(x);
    1429     7590185 :   if (lgefint(x) == 3) return u_lval(uel(x,2), p);
    1430      873883 :   av = avma;
    1431      873883 :   for(vx = 0;;)
    1432             :   {
    1433             :     ulong r;
    1434     6198926 :     GEN q = diviu_rem(x, p, &r);
    1435     7072809 :     if (r) break;
    1436     5440218 :     vx++; x = q;
    1437     5440218 :     if (vx == VAL_DC_THRESHOLD) {
    1438      115175 :       if (p == 1) pari_err_DOMAIN("Z_lval", "p", "=", gen_1, gen_1);
    1439      115175 :       vx += Z_pvalrem_DC(x, sqru(p), &x) << 1;
    1440      115175 :       q = diviu_rem(x, p, &r); if (!r) vx++;
    1441      115175 :       break;
    1442             :     }
    1443     5325043 :   }
    1444      873883 :   avma = av; return vx;
    1445             : }
    1446             : long
    1447     7679010 : Z_lvalrem(GEN x, ulong p, GEN *py)
    1448             : {
    1449             :   long vx, sx;
    1450             :   pari_sp av;
    1451     7679010 :   if (p == 2) { vx = vali(x); *py = shifti(x, -vx); return vx; }
    1452     5660534 :   if (lgefint(x) == 3) {
    1453             :     ulong u;
    1454     3494585 :     vx = u_lvalrem(uel(x,2), p, &u);
    1455     3494586 :     *py = signe(x) < 0? utoineg(u): utoipos(u);
    1456     3494581 :     return vx;
    1457             :   }
    1458     2165949 :   av = avma; (void)new_chunk(lgefint(x));
    1459     2165949 :   sx = signe(x);
    1460     2165949 :   for(vx = 0;;)
    1461             :   {
    1462             :     ulong r;
    1463     9900649 :     GEN q = diviu_rem(x, p, &r);
    1464    12066598 :     if (r) break;
    1465     8032268 :     vx++; x = q;
    1466     8032268 :     if (vx == VAL_DC_THRESHOLD) {
    1467      297568 :       if (p == 1) pari_err_DOMAIN("Z_lvalrem", "p", "=", gen_1, gen_1);
    1468      297568 :       vx += Z_pvalrem_DC(x, sqru(p), &x) << 1;
    1469      297568 :       q = diviu_rem(x, p, &r); if (!r) { vx++; x = q; }
    1470      297568 :       break;
    1471             :     }
    1472     7734700 :   }
    1473     2165949 :   avma = av; *py = icopy(x); setsigne(*py, sx); return vx;
    1474             : }
    1475             : 
    1476             : /* Is |q| <= p ? */
    1477             : static int
    1478   172700220 : isless_iu(GEN q, ulong p) {
    1479   172700220 :   long l = lgefint(q);
    1480   172700220 :   return l==2 || (l == 3 && uel(q,2) <= p);
    1481             : }
    1482             : 
    1483             : long
    1484   391591302 : u_lvalrem_stop(ulong *n, ulong p, int *stop)
    1485             : {
    1486   391591302 :   ulong N = *n, q = N / p, r = N % p; /* gcc makes a single div */
    1487   391591302 :   long v = 0;
    1488   391591302 :   if (!r)
    1489             :   {
    1490    31938059 :     do { v++; N = q; q = N / p; r = N % p; } while (!r);
    1491    21005318 :     *n = N;
    1492             :   }
    1493   391591302 :   *stop = q <= p; return v;
    1494             : }
    1495             : /* Assume n > 0. Return v_p(n), set *n := n/p^v_p(n). Set 'stop' if now
    1496             :  * n < p^2 [implies n prime if no prime < p divides n] */
    1497             : long
    1498   448308328 : Z_lvalrem_stop(GEN *n, ulong p, int *stop)
    1499             : {
    1500             :   pari_sp av;
    1501             :   long v;
    1502             :   ulong r;
    1503             :   GEN N, q;
    1504             : 
    1505   448308328 :   if (lgefint(*n) == 3)
    1506             :   {
    1507   275610425 :     r = (*n)[2];
    1508   275610425 :     v = u_lvalrem_stop(&r, p, stop);
    1509   276175559 :     if (v) *n = utoipos(r);
    1510   276174958 :     return v;
    1511             :   }
    1512   172697903 :   av = avma; v = 0; q = diviu_rem(*n, p, &r);
    1513   172699388 :   if (r) avma = av;
    1514             :   else
    1515             :   {
    1516             :     do {
    1517      662069 :       v++; N = q;
    1518      662069 :       if (v == VAL_DC_THRESHOLD)
    1519             :       {
    1520        7812 :         v += Z_pvalrem_DC(N,sqru(p),&N) << 1;
    1521        7812 :         q = diviu_rem(N, p, &r); if (!r) { v++; N = q; }
    1522        7812 :         break;
    1523             :       }
    1524      654257 :       q = diviu_rem(N, p, &r);
    1525      654257 :     } while (!r);
    1526      269140 :     *n = N;
    1527             :   }
    1528   172699388 :   *stop = isless_iu(q,p); return v;
    1529             : }
    1530             : 
    1531             : /* x is a non-zero integer, |p| > 1 */
    1532             : long
    1533     5376380 : Z_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *py)
    1534             : {
    1535             :   long vx;
    1536             :   pari_sp av;
    1537             : 
    1538     5376380 :   if (lgefint(p) == 3) return Z_lvalrem(x, uel(p,2), py);
    1539      122164 :   if (lgefint(x) == 3) { *py = icopy(x); return 0; }
    1540        1978 :   av = avma; vx = 0; (void)new_chunk(lgefint(x));
    1541             :   for(;;)
    1542             :   {
    1543        4290 :     GEN r, q = dvmdii(x,p,&r);
    1544        4290 :     if (r != gen_0) { avma = av; *py = icopy(x); return vx; }
    1545        2312 :     vx++; x = q;
    1546        2312 :   }
    1547             : }
    1548             : long
    1549      382760 : u_pvalrem(ulong x, GEN p, ulong *py)
    1550             : {
    1551      382760 :   if (lgefint(p) == 3) return u_lvalrem(x, uel(p,2), py);
    1552          60 :   *py = x; return 0;
    1553             : }
    1554             : long
    1555        2072 : u_pval(ulong x, GEN p)
    1556             : {
    1557        2072 :   if (lgefint(p) == 3) return u_lval(x, uel(p,2));
    1558           0 :   return 0;
    1559             : }
    1560             : long
    1561     6745728 : Z_pval(GEN x, GEN p) {
    1562             :   long vx;
    1563             :   pari_sp av;
    1564             : 
    1565     6745728 :   if (lgefint(p) == 3) return Z_lval(x, uel(p,2));
    1566       70479 :   if (lgefint(x) == 3) return 0;
    1567       64785 :   av = avma; vx = 0;
    1568             :   for(;;)
    1569             :   {
    1570       82070 :     GEN r, q = dvmdii(x,p,&r);
    1571       82070 :     if (r != gen_0) { avma = av; return vx; }
    1572       17285 :     vx++; x = q;
    1573       17285 :   }
    1574             : }
    1575             : 
    1576             : /* return v_p(n!) = [n/p] + [n/p^2] + ... */
    1577             : long
    1578       66322 : factorial_lval(ulong n, ulong p)
    1579             : {
    1580       66322 :   ulong q = p, v = 0;
    1581      109225 :   do { v += n/q; q *= p; } while (n >= q);
    1582       66322 :   return (long)v;
    1583             : }
    1584             : 
    1585             : /********** Same for "containers" ZX / ZV / ZC **********/
    1586             : 
    1587             : /* If the t_INT q divides the ZX/ZV x, return the quotient. Otherwise NULL.
    1588             :  * Stack clean; assumes lg(x) > 1 */
    1589             : static GEN
    1590        3962 : gen_Z_divides(GEN x, GEN q, long imin)
    1591             : {
    1592             :   long i, l;
    1593        3962 :   GEN y = cgetg_copy(x, &l);
    1594             : 
    1595        3962 :   y[1] = x[1]; /* Needed for ZX; no-op if ZV, overwritten in first iteration */
    1596       81781 :   for (i = imin; i < l; i++)
    1597             :   {
    1598       80255 :     GEN r, xi = gel(x,i);
    1599       80255 :     if (!signe(xi)) { gel(y,i) = xi; continue; }
    1600       49049 :     gel(y,i) = dvmdii(xi, q, &r);
    1601       49049 :     if (r != gen_0) { avma = (pari_sp)(y+l); return NULL; }
    1602             :   }
    1603        1526 :   return y;
    1604             : }
    1605             : /* If q divides the ZX/ZV x, return the quotient. Otherwise NULL.
    1606             :  * Stack clean; assumes lg(x) > 1 */
    1607             : static GEN
    1608        2541 : gen_z_divides(GEN x, ulong q, long imin)
    1609             : {
    1610             :   long i, l;
    1611        2541 :   GEN y = cgetg_copy(x, &l);
    1612             : 
    1613        2541 :   y[1] = x[1]; /* Needed for ZX; no-op if ZV, overwritten in first iteration */
    1614       36078 :   for (i = imin; i < l; i++)
    1615             :   {
    1616             :     ulong r;
    1617       35721 :     GEN xi = gel(x,i);
    1618       35721 :     if (!signe(xi)) { gel(y,i) = xi; continue; }
    1619       22162 :     gel(y,i) = diviu_rem(xi, q, &r);
    1620       22162 :     if (r) { avma = (pari_sp)(y+l); return NULL; }
    1621       19978 :     affectsign_safe(xi, &gel(y,i));
    1622             :   }
    1623         357 :   return y;
    1624             : }
    1625             : 
    1626             : /* return v_q(x) and set *py = x / q^v_q(x), using divide & conquer */
    1627             : static long
    1628        6466 : gen_pvalrem_DC(GEN x, GEN q, GEN *py, long imin)
    1629             : {
    1630             : 
    1631        6466 :   pari_sp av = avma;
    1632        6466 :   long v, i, l, lz = LONG_MAX;
    1633        6466 :   GEN y = cgetg_copy(x, &l);
    1634             : 
    1635        6466 :   y[1] = x[1];
    1636      118688 :   for (i = imin; i < l; i++)
    1637             :   {
    1638      114726 :     GEN r, xi = gel(x,i);
    1639      114726 :     if (!signe(xi)) { gel(y,i) = xi; continue; }
    1640       72098 :     gel(y,i) = dvmdii(xi, q, &r);
    1641       72098 :     if (r != gen_0) { avma = av; *py = x; return 0; }
    1642       69594 :     lz = minss(lz, lgefint(gel(y,i)));
    1643             :   }
    1644        3962 :   if (2 * lgefint(q) <= lz+3) /* avoid squaring if pointless */
    1645        3918 :     v = gen_pvalrem_DC(y, sqri(q), py, imin) << 1;
    1646             :   else
    1647          44 :   { v = 0; *py = y; }
    1648             : 
    1649        3962 :   y = gen_Z_divides(*py, q, imin);
    1650        3962 :   if (!y) return v+1;
    1651        1526 :   *py = y; return v+2;
    1652             : }
    1653             : 
    1654             : static long
    1655        3920 : gen_2val(GEN x, long imin)
    1656             : {
    1657        3920 :   long i, lx = lg(x), v = LONG_MAX;
    1658        7289 :   for (i = imin; i < lx; i++)
    1659             :   {
    1660        7247 :     GEN c = gel(x,i);
    1661             :     long w;
    1662        7247 :     if (!signe(c)) continue;
    1663        4346 :     w = vali(c);
    1664        4346 :     if (w < v) { v = w; if (!v) break; }
    1665             :   }
    1666        3920 :   return v;
    1667             : }
    1668             : static long
    1669       10489 : gen_lval(GEN x, ulong p, long imin)
    1670             : {
    1671             :   long i, lx, v;
    1672             :   pari_sp av;
    1673             :   GEN y;
    1674       10489 :   if (p == 2) return gen_2val(x, imin);
    1675        6569 :   av = avma;
    1676        6569 :   lx = lg(x); y = leafcopy(x);
    1677        6660 :   for(v = 0;; v++)
    1678        8074 :     for (i = imin; i < lx; i++)
    1679             :     {
    1680        7983 :       ulong r; gel(y,i) = diviu_rem(gel(y,i), p, &r);
    1681        7983 :       if (r) { avma = av; return v; }
    1682          91 :     }
    1683             : }
    1684             : long
    1685          28 : ZX_lval(GEN x, ulong p) { return gen_lval(x, p, 2); }
    1686             : long
    1687           0 : ZV_lval(GEN x, ulong p) { return gen_lval(x, p, 1); }
    1688             : 
    1689             : static long
    1690       12635 : gen_pval(GEN x, GEN p, long imin)
    1691             : {
    1692             :   long i, lx, v;
    1693             :   pari_sp av;
    1694             :   GEN y;
    1695       12635 :   if (lgefint(p) == 3) return gen_lval(x, p[2], imin);
    1696        2174 :   av = avma;
    1697        2174 :   lx = lg(x); y = leafcopy(x);
    1698        2174 :   for(v = 0;; v++)
    1699             :   {
    1700        2174 :     if (v == VAL_DC_THRESHOLD)
    1701             :     {
    1702           0 :       if (is_pm1(p)) pari_err_DOMAIN("gen_pval", "p", "=", p, p);
    1703           0 :       v += gen_pvalrem_DC(y, p, &y, imin);
    1704           0 :       avma = av; return v;
    1705             :     }
    1706             : 
    1707        2174 :     for (i = imin; i < lx; i++)
    1708             :     {
    1709        2174 :       GEN r; gel(y,i) = dvmdii(gel(y,i), p, &r);
    1710        2174 :       if (r != gen_0) { avma = av; return v; }
    1711             :     }
    1712           0 :   }
    1713             : }
    1714             : long
    1715        6307 : ZX_pval(GEN x, GEN p) { return gen_pval(x, p, 2); }
    1716             : long
    1717        6328 : ZV_pval(GEN x, GEN p) { return gen_pval(x, p, 1); }
    1718             : /* v = 0 (mod p) */
    1719             : int
    1720         217 : ZV_Z_dvd(GEN v, GEN p)
    1721             : {
    1722         217 :   pari_sp av = avma;
    1723         217 :   long i, l = lg(v);
    1724         805 :   for (i=1; i<l; i++)
    1725         616 :     if (remii(gel(v,i), p) != gen_0) { avma = av; return 0; }
    1726         189 :   avma = av; return 1;
    1727             : }
    1728             : 
    1729             : static long
    1730      299051 : gen_2valrem(GEN x, GEN *px, long imin)
    1731             : {
    1732      299051 :   long i, lx = lg(x), v = LONG_MAX;
    1733             :   GEN z;
    1734     3232177 :   for (i = imin; i < lx; i++)
    1735             :   {
    1736     3057653 :     GEN c = gel(x,i);
    1737             :     long w;
    1738     3057653 :     if (!signe(c)) continue;
    1739     2920901 :     w = vali(c);
    1740     2920901 :     if (w < v) {
    1741      593310 :       v = w;
    1742      593310 :       if (!v) { *px = x; return 0; } /* early abort */
    1743             :     }
    1744             :   }
    1745      174524 :   z = cgetg_copy(x, &lx); z[1] = x[1];
    1746      174524 :   for (i=imin; i<lx; i++) gel(z,i) = shifti(gel(x,i), -v);
    1747      174524 :   *px = z; return v;
    1748             : }
    1749             : static long
    1750      641847 : gen_lvalrem(GEN x, ulong p, GEN *px, long imin)
    1751             : {
    1752             :   long i, lx, v;
    1753             :   GEN y;
    1754      641847 :   if (p == 2) return gen_2valrem(x, px, imin);
    1755      342796 :   y = cgetg_copy(x, &lx);
    1756      342796 :   y[1] = x[1];
    1757      342796 :   x = leafcopy(x);
    1758      754160 :   for(v = 0;; v++)
    1759             :   {
    1760      754160 :     if (v == VAL_DC_THRESHOLD)
    1761             :     {
    1762        2541 :       if (p == 1) pari_err_DOMAIN("gen_lvalrem", "p", "=", gen_1, gen_1);
    1763        2541 :       v += gen_pvalrem_DC(x, sqru(p), px, imin) << 1;
    1764        2541 :       x = gen_z_divides(*px, p, imin);
    1765        2541 :       if (x) { *px = x; v++; }
    1766        2541 :       return v;
    1767             :     }
    1768             : 
    1769     6036271 :     for (i = imin; i < lx; i++)
    1770             :     {
    1771     5624907 :       ulong r; gel(y,i) = diviu_rem(gel(x,i), p, &r);
    1772     5624907 :       if (r) { *px = x; return v; }
    1773     5284652 :       affectsign_safe(gel(x,i), &gel(y,i));
    1774             :     }
    1775      411364 :     swap(x, y);
    1776      411364 :   }
    1777             : }
    1778             : long
    1779           0 : ZX_lvalrem(GEN x, ulong p, GEN *px) { return gen_lvalrem(x,p,px, 2); }
    1780             : long
    1781           0 : ZV_lvalrem(GEN x, ulong p, GEN *px) { return gen_lvalrem(x,p,px, 1); }
    1782             : 
    1783             : static long
    1784      641883 : gen_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *px, long imin)
    1785             : {
    1786             :   long i, lx, v;
    1787             :   GEN y;
    1788      641883 :   if (lgefint(p) == 3) return gen_lvalrem(x, p[2], px, imin);
    1789          36 :   y = cgetg_copy(x, &lx);
    1790          36 :   y[1] = x[1];
    1791          36 :   x = leafcopy(x);
    1792         160 :   for(v = 0;; v++)
    1793             :   {
    1794         160 :     if (v == VAL_DC_THRESHOLD)
    1795             :     {
    1796           7 :       if (is_pm1(p)) pari_err_DOMAIN("gen_pvalrem", "p", "=", p, p);
    1797           7 :       return v + gen_pvalrem_DC(x, p, px, imin);
    1798             :     }
    1799             : 
    1800        3693 :     for (i = imin; i < lx; i++)
    1801             :     {
    1802        3569 :       GEN r; gel(y,i) = dvmdii(gel(x,i), p, &r);
    1803        3569 :       if (r != gen_0) { *px = x; return v; }
    1804             :     }
    1805         124 :     swap(x, y);
    1806         124 :   }
    1807             : }
    1808             : long
    1809      534835 : ZX_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *px) { return gen_pvalrem(x,p,px, 2); }
    1810             : long
    1811      107048 : ZV_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *px) { return gen_pvalrem(x,p,px, 1); }
    1812             : 
    1813             : /*******************************************************************/
    1814             : /*                                                                 */
    1815             : /*                       NEGATION: Create -x                       */
    1816             : /*                                                                 */
    1817             : /*******************************************************************/
    1818             : 
    1819             : GEN
    1820   188741643 : gneg(GEN x)
    1821             : {
    1822             :   long lx, i;
    1823             :   GEN y;
    1824             : 
    1825   188741643 :   switch(typ(x))
    1826             :   {
    1827             :     case t_INT:
    1828    62067410 :       return signe(x)? negi(x): gen_0;
    1829             :     case t_REAL:
    1830    86302713 :       return mpneg(x);
    1831             : 
    1832      144412 :     case t_INTMOD: y=cgetg(3,t_INTMOD);
    1833      144412 :       gel(y,1) = icopy(gel(x,1));
    1834      144412 :       gel(y,2) = signe(gel(x,2))? subii(gel(y,1),gel(x,2)): gen_0;
    1835      144412 :       break;
    1836             : 
    1837             :     case t_FRAC:
    1838     1076175 :       y = cgetg(3, t_FRAC);
    1839     1076175 :       gel(y,1) = negi(gel(x,1));
    1840     1076175 :       gel(y,2) = icopy(gel(x,2)); break;
    1841             : 
    1842             :     case t_COMPLEX:
    1843    37820918 :       y=cgetg(3, t_COMPLEX);
    1844    37820918 :       gel(y,1) = gneg(gel(x,1));
    1845    37820918 :       gel(y,2) = gneg(gel(x,2));
    1846    37820918 :       break;
    1847             : 
    1848       86096 :     case t_POLMOD: y=cgetg(3,t_POLMOD);
    1849       86096 :       gel(y,1) = RgX_copy(gel(x,1));
    1850       86096 :       gel(y,2) = gneg(gel(x,2)); break;
    1851             : 
    1852             :     case t_RFRAC:
    1853      153076 :       y = cgetg(3, t_RFRAC);
    1854      153076 :       gel(y,1) = gneg(gel(x,1));
    1855      153076 :       gel(y,2) = RgX_copy(gel(x,2)); break;
    1856             : 
    1857             :     case t_PADIC:
    1858        6804 :       if (!signe(gel(x,4))) return gcopy(x);
    1859        5894 :       y = cgetg(5, t_PADIC);
    1860        5894 :       y[1] = x[1];
    1861        5894 :       gel(y,2) = icopy(gel(x,2));
    1862        5894 :       gel(y,3) = icopy(gel(x,3));
    1863        5894 :       gel(y,4) = subii(gel(x,3),gel(x,4));
    1864        5894 :       break;
    1865             : 
    1866             :     case t_QUAD:
    1867          42 :       y=cgetg(4,t_QUAD);
    1868          42 :       gel(y,1) = ZX_copy(gel(x,1));
    1869          42 :       gel(y,2) = gneg(gel(x,2));
    1870          42 :       gel(y,3) = gneg(gel(x,3)); break;
    1871             : 
    1872       27738 :     case t_FFELT: return FF_neg(x);
    1873      958473 :     case t_POL: return RgX_neg(x);
    1874             :     case t_SER:
    1875        1666 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    1876        1666 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = gneg(gel(x,i));
    1877        1666 :       break;
    1878       23465 :     case t_VEC: return RgV_neg(x);
    1879       69463 :     case t_COL: return RgC_neg(x);
    1880        2471 :     case t_MAT: return RgM_neg(x);
    1881         721 :     case t_INFINITY: return inf_get_sign(x) == 1? mkmoo(): mkoo();
    1882             :     default:
    1883           0 :       pari_err_TYPE("gneg",x);
    1884             :       return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    1885             :   }
    1886    39288279 :   return y;
    1887             : }
    1888             : 
    1889             : GEN
    1890    43927747 : gneg_i(GEN x)
    1891             : {
    1892             :   long lx, i;
    1893             :   GEN y;
    1894             : 
    1895    43927747 :   switch(typ(x))
    1896             :   {
    1897             :     case t_INT:
    1898    26326499 :       return signe(x)? negi(x): gen_0;
    1899             :     case t_REAL:
    1900     4017493 :       return mpneg(x);
    1901             : 
    1902        9952 :     case t_INTMOD: y=cgetg(3,t_INTMOD);
    1903        9952 :       gel(y,1) = gel(x,1);
    1904        9952 :       gel(y,2) = signe(gel(x,2))? subii(gel(y,1),gel(x,2)): gen_0;
    1905        9952 :       break;
    1906             : 
    1907             :     case t_FRAC:
    1908     1165095 :       y = cgetg(3, t_FRAC);
    1909     1165095 :       gel(y,1) = negi(gel(x,1));
    1910     1165095 :       gel(y,2) = gel(x,2); break;
    1911             : 
    1912             :     case t_COMPLEX:
    1913     1041673 :       y = cgetg(3, t_COMPLEX);
    1914     1041673 :       gel(y,1) = gneg_i(gel(x,1));
    1915     1041673 :       gel(y,2) = gneg_i(gel(x,2)); break;
    1916             : 
    1917      123909 :     case t_PADIC: y = cgetg(5,t_PADIC);
    1918      123909 :       y[1] = x[1];
    1919      123909 :       gel(y,2) = gel(x,2);
    1920      123909 :       gel(y,3) = gel(x,3);
    1921      123909 :       gel(y,4) = signe(gel(x,4))? subii(gel(x,3),gel(x,4)): gen_0; break;
    1922             : 
    1923       67861 :     case t_POLMOD: y=cgetg(3,t_POLMOD);
    1924       67861 :       gel(y,1) = gel(x,1);
    1925       67861 :       gel(y,2) = gneg_i(gel(x,2)); break;
    1926             : 
    1927       83618 :     case t_FFELT: return FF_neg_i(x);
    1928             : 
    1929         609 :     case t_QUAD: y=cgetg(4,t_QUAD);
    1930         609 :       gel(y,1) = gel(x,1);
    1931         609 :       gel(y,2) = gneg_i(gel(x,2));
    1932         609 :       gel(y,3) = gneg_i(gel(x,3)); break;
    1933             : 
    1934             :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    1935       17857 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    1936       17857 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = gneg_i(gel(x,i));
    1937       17857 :       break;
    1938             : 
    1939             :     case t_POL: case t_SER:
    1940     6115880 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1]=x[1];
    1941     6115880 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = gneg_i(gel(x,i));
    1942     6115880 :       break;
    1943             : 
    1944             :     case t_RFRAC:
    1945     4957301 :       y = cgetg(3, t_RFRAC);
    1946     4957301 :       gel(y,1) = gneg_i(gel(x,1));
    1947     4957301 :       gel(y,2) = gel(x,2); break;
    1948             : 
    1949             :     default:
    1950           0 :       pari_err_TYPE("gneg_i",x);
    1951             :       return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    1952             :   }
    1953    13500137 :   return y;
    1954             : }
    1955             : 
    1956             : /******************************************************************/
    1957             : /*                                                                */
    1958             : /*                       ABSOLUTE VALUE                           */
    1959             : /*    Create abs(x) if x is integer, real, fraction or complex.   */
    1960             : /*                       Error otherwise.                         */
    1961             : /*                                                                */
    1962             : /******************************************************************/
    1963             : static int
    1964           0 : is_negative(GEN x) {
    1965           0 :   switch(typ(x))
    1966             :   {
    1967             :     case t_INT: case t_REAL:
    1968           0 :       return (signe(x) < 0);
    1969             :     case t_FRAC:
    1970           0 :       return (signe(gel(x,1)) < 0);
    1971             :   }
    1972           0 :   return 0;
    1973             : }
    1974             : 
    1975             : GEN
    1976     8819779 : gabs(GEN x, long prec)
    1977             : {
    1978             :   long lx, i;
    1979             :   pari_sp av, tetpil;
    1980             :   GEN y,p1;
    1981             : 
    1982     8819779 :   switch(typ(x))
    1983             :   {
    1984             :     case t_INT: case t_REAL:
    1985     6862057 :       return mpabs(x);
    1986             : 
    1987             :     case t_FRAC:
    1988         315 :       return absfrac(x);
    1989             : 
    1990             :     case t_COMPLEX:
    1991     1947599 :       av=avma; p1=cxnorm(x);
    1992     1947599 :       switch(typ(p1))
    1993             :       {
    1994             :         case t_INT:
    1995         889 :           if (!Z_issquareall(p1, &y)) break;
    1996         693 :           return gerepileupto(av, y);
    1997             :         case t_FRAC: {
    1998             :           GEN a,b;
    1999         112 :           if (!Z_issquareall(gel(p1,1), &a)) break;
    2000          42 :           if (!Z_issquareall(gel(p1,2), &b)) break;
    2001           0 :           return gerepileupto(av, gdiv(a,b));
    2002             :         }
    2003             :       }
    2004     1946906 :       tetpil=avma;
    2005     1946906 :       return gerepile(av,tetpil,gsqrt(p1,prec));
    2006             : 
    2007             :     case t_QUAD:
    2008          21 :       av = avma;
    2009          21 :       return gerepileuptoleaf(av, gabs(quadtofp(x, prec), prec));
    2010             : 
    2011             :     case t_POL:
    2012           0 :       lx = lg(x); if (lx<=2) return RgX_copy(x);
    2013           0 :       return is_negative(gel(x,lx-1))? gneg(x): RgX_copy(x);
    2014             : 
    2015             :     case t_SER:
    2016           7 :      if (!signe(x)) pari_err_DOMAIN("abs", "argument", "=", gen_0, x);
    2017           7 :      if (valp(x)) pari_err_DOMAIN("abs", "series valuation", "!=", gen_0, x);
    2018           0 :      return is_negative(gel(x,2))? gneg(x): gcopy(x);
    2019             : 
    2020             :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    2021        9780 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    2022        9780 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = gabs(gel(x,i),prec);
    2023        9780 :       return y;
    2024             :   }
    2025           0 :   pari_err_TYPE("gabs",x);
    2026             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    2027             : }
    2028             : 
    2029             : GEN
    2030     7832420 : gmax(GEN x, GEN y) { return gcopy(gcmp(x,y)<0? y: x); }
    2031             : GEN
    2032           0 : gmaxgs(GEN x, long s) { return (gcmpsg(s,x)>=0)? stoi(s): gcopy(x); }
    2033             : 
    2034             : GEN
    2035       90843 : gmin(GEN x, GEN y) { return gcopy(gcmp(x,y)<0? x: y); }
    2036             : GEN
    2037           0 : gmings(GEN x, long s) { return (gcmpsg(s,x)>0)? gcopy(x): stoi(s); }
    2038             : 
    2039             : long
    2040        6479 : vecindexmax(GEN x)
    2041             : {
    2042        6479 :   long lx = lg(x), i0, i;
    2043             :   GEN s;
    2044             : 
    2045        6479 :   if (lx==1) pari_err_DOMAIN("vecindexmax", "empty argument", "=", x,x);
    2046        6465 :   switch(typ(x))
    2047             :   {
    2048             :     case t_VEC: case t_COL:
    2049        6465 :       s = gel(x,i0=1);
    2050       21141 :       for (i=2; i<lx; i++)
    2051       14676 :         if (gcmp(gel(x,i),s) > 0) s = gel(x,i0=i);
    2052        6465 :       return i0;
    2053             :     case t_VECSMALL:
    2054           0 :       return vecsmall_indexmax(x);
    2055           0 :     default: pari_err_TYPE("vecindexmax",x);
    2056             :   }
    2057             :   /* LCOV_EXCL_LINE */
    2058           0 :   return 0;
    2059             : }
    2060             : long
    2061        8243 : vecindexmin(GEN x)
    2062             : {
    2063        8243 :   long lx = lg(x), i0, i;
    2064             :   GEN s;
    2065             : 
    2066        8243 :   if (lx==1) pari_err_DOMAIN("vecindexmin", "empty argument", "=", x,x);
    2067        8236 :   switch(typ(x))
    2068             :   {
    2069             :     case t_VEC: case t_COL:
    2070        8236 :       s = gel(x,i0=1);
    2071       16318 :       for (i=2; i<lx; i++)
    2072        8082 :         if (gcmp(gel(x,i),s) < 0) s = gel(x,i0=i);
    2073        8236 :       return i0;
    2074             :     case t_VECSMALL:
    2075           0 :       return vecsmall_indexmin(x);
    2076           0 :     default: pari_err_TYPE("vecindexmin",x);
    2077             :   }
    2078             :   /* LCOV_EXCL_LINE */
    2079           0 :   return 0;
    2080             : }
    2081             : 
    2082             : 
    2083             : GEN
    2084        2525 : vecmax0(GEN x, GEN *pi)
    2085             : {
    2086             :   long i0, j0, i, j;
    2087             :   GEN s;
    2088        2525 :   switch(typ(x))
    2089             :   {
    2090             :     case t_VEC: case t_COL:
    2091        2072 :       i = vecindexmax(x);
    2092        2058 :       if (pi) *pi = utoipos(i);
    2093        2058 :       return gcopy(gel(x, i));
    2094             :     case t_MAT: {
    2095         425 :       long lx2, lx = lg(x);
    2096         425 :       if (lx==1 || (lx2 = lgcols(x)) == 1)
    2097             :       {
    2098           7 :         pari_err_DOMAIN("vecmax", "empty argument", "=", x,x);
    2099             :         return NULL;/*LCOV_EXCL_LINE*/
    2100             :       }
    2101         418 :       s = gcoeff(x,i0=1,j0=1); i = 2;
    2102        1660 :       for (j=1; j<lx; j++,i=1)
    2103             :       {
    2104        1242 :         GEN c = gel(x,j);
    2105       24574 :         for (; i<lx2; i++)
    2106       23332 :           if (gcmp(gel(c,i),s) > 0) { s = gel(c,i); j0=j; i0=i; }
    2107             :       }
    2108         418 :       if (pi) *pi = mkvec2(utoipos(i0), utoipos(j0));
    2109         418 :       return gcopy(s);
    2110             :     }
    2111             :     case t_VECSMALL:
    2112          14 :       i = vecsmall_indexmax(x);
    2113          14 :       if (pi) *pi = utoipos(i);
    2114          14 :       return stoi(x[i]);
    2115             :     default:
    2116          14 :       return gcopy(x);
    2117             :   }
    2118             : }
    2119             : GEN
    2120        8285 : vecmin0(GEN x, GEN *pi)
    2121             : {
    2122             :   long i0, j0, i, j;
    2123             :   GEN s;
    2124        8285 :   switch(typ(x))
    2125             :   {
    2126             :     case t_VEC: case t_COL:
    2127        8243 :       i = vecindexmin(x);
    2128        8236 :       if (pi) *pi = utoipos(i);
    2129        8236 :       return gcopy(gel(x, i));
    2130             :     case t_MAT: {
    2131          14 :       long lx2, lx = lg(x);
    2132          14 :       if (lx==1 || (lx2 = lgcols(x)) == 1)
    2133             :       {
    2134           0 :         pari_err_DOMAIN("vecmin", "empty argument", "=", x,x);
    2135             :         return NULL;/*LCOV_EXCL_LINE*/
    2136             :       }
    2137          14 :       s = gcoeff(x,i0=1,j0=1); i = 2;
    2138          42 :       for (j=1; j<lx; j++,i=1)
    2139             :       {
    2140          28 :         GEN c = gel(x,j);
    2141          70 :         for (; i<lx2; i++)
    2142          42 :           if (gcmp(gel(c,i),s) < 0) { s = gel(c,i); j0=j; i0=i; }
    2143             :       }
    2144          14 :       if (pi) *pi = mkvec2(utoipos(i0), utoipos(j0));
    2145          14 :       return gcopy(s);
    2146             :     }
    2147             :     case t_VECSMALL:
    2148          14 :       i = vecsmall_indexmin(x);
    2149          14 :       if (pi) *pi = utoipos(i);
    2150          14 :       return stoi(x[i]);
    2151             :     default:
    2152          14 :       return gcopy(x);
    2153             :   }
    2154             : }
    2155             : 
    2156             : GEN
    2157        2385 : vecmax(GEN x) { return vecmax0(x, NULL); }
    2158             : GEN
    2159        8215 : vecmin(GEN x) { return vecmin0(x, NULL); }
    2160             : 
    2161             : /*******************************************************************/
    2162             : /*                                                                 */
    2163             : /*                      AFFECT long --> GEN                        */
    2164             : /*         affect long s to GEN x. Useful for initialization.      */
    2165             : /*                                                                 */
    2166             : /*******************************************************************/
    2167             : 
    2168             : static void
    2169           0 : padicaff0(GEN x)
    2170             : {
    2171           0 :   if (signe(gel(x,4)))
    2172             :   {
    2173           0 :     x[1] = evalvalp(valp(x)+precp(x));
    2174           0 :     affsi(0,gel(x,4));
    2175             :   }
    2176           0 : }
    2177             : 
    2178             : void
    2179        1008 : gaffsg(long s, GEN x)
    2180             : {
    2181        1008 :   switch(typ(x))
    2182             :   {
    2183           0 :     case t_INT: affsi(s,x); break;
    2184        1008 :     case t_REAL: affsr(s,x); break;
    2185           0 :     case t_INTMOD: modsiz(s,gel(x,1),gel(x,2)); break;
    2186           0 :     case t_FRAC: affsi(s,gel(x,1)); affsi(1,gel(x,2)); break;
    2187           0 :     case t_COMPLEX: gaffsg(s,gel(x,1)); gaffsg(0,gel(x,2)); break;
    2188             :     case t_PADIC: {
    2189             :       long vx;
    2190             :       GEN y;
    2191           0 :       if (!s) { padicaff0(x); break; }
    2192           0 :       vx = Z_pvalrem(stoi(s), gel(x,2), &y);
    2193           0 :       setvalp(x,vx); modiiz(y,gel(x,3),gel(x,4));
    2194           0 :       break;
    2195             :     }
    2196           0 :     case t_QUAD: gaffsg(s,gel(x,2)); gaffsg(0,gel(x,3)); break;
    2197           0 :     default: pari_err_TYPE2("=",stoi(s),x);
    2198             :   }
    2199        1008 : }
    2200             : 
    2201             : /*******************************************************************/
    2202             : /*                                                                 */
    2203             : /*                     GENERIC AFFECTATION                         */
    2204             : /*         Affect the content of x to y, whenever possible         */
    2205             : /*                                                                 */
    2206             : /*******************************************************************/
    2207             : /* x PADIC, Y INT, return lift(x * Mod(1,Y)) */
    2208             : GEN
    2209        3892 : padic_to_Fp(GEN x, GEN Y) {
    2210        3892 :   pari_sp av = avma;
    2211        3892 :   GEN p = gel(x,2), z;
    2212        3892 :   long vy, vx = valp(x);
    2213        3892 :   if (!signe(Y)) pari_err_INV("padic_to_Fp",Y);
    2214        3892 :   vy = Z_pvalrem(Y,p, &z);
    2215        3892 :   if (vx < 0 || !gequal1(z)) pari_err_OP("",x, mkintmod(gen_1,Y));
    2216        3878 :   if (vx >= vy) { avma = av; return gen_0; }
    2217        3556 :   z = gel(x,4);
    2218        3556 :   if (!signe(z) || vy > vx + precp(x)) pari_err_OP("",x, mkintmod(gen_1,Y));
    2219        3556 :   if (vx) z = mulii(z, powiu(p,vx));
    2220        3556 :   return gerepileuptoint(av, remii(z, Y));
    2221             : }
    2222             : ulong
    2223          77 : padic_to_Fl(GEN x, ulong Y) {
    2224          77 :   GEN p = gel(x,2);
    2225             :   ulong u, z;
    2226          77 :   long vy, vx = valp(x);
    2227          77 :   vy = u_pvalrem(Y,p, &u);
    2228          77 :   if (vx < 0 || u != 1) pari_err_OP("",x, mkintmodu(1,Y));
    2229             :   /* Y = p^vy */
    2230          77 :   if (vx >= vy) return 0;
    2231          70 :   z = umodiu(gel(x,4), Y);
    2232          70 :   if (!z || vy > vx + precp(x)) pari_err_OP("",x, mkintmodu(1,Y));
    2233          70 :   if (vx) {
    2234           0 :     ulong pp = p[2];
    2235           0 :     z = Fl_mul(z, upowuu(pp,vx), Y); /* p^vx < p^vy = Y */
    2236             :   }
    2237          70 :   return z;
    2238             : }
    2239             : 
    2240             : static void
    2241           0 : croak(const char *s) {
    2242             :   char *t;
    2243           0 :   t = stack_sprintf("gaffect [overwriting universal object: %s]",s);
    2244           0 :   pari_err_BUG(t);
    2245           0 : }
    2246             : 
    2247             : void
    2248      245878 : gaffect(GEN x, GEN y)
    2249             : {
    2250      245878 :   long vx, i, lx, ly, tx = typ(x), ty = typ(y);
    2251             :   pari_sp av;
    2252             :   GEN p1, num, den;
    2253             : 
    2254      245878 :   if (tx == ty) switch(tx) {
    2255             :     case t_INT:
    2256      364685 :       if (!is_universal_constant(y)) { affii(x,y); return; }
    2257             :       /* y = gen_0, gnil, gen_1 or gen_2 */
    2258           0 :       if (y==gen_0)  croak("gen_0");
    2259           0 :       if (y==gen_1)  croak("gen_1");
    2260           0 :       if (y==gen_m1) croak("gen_m1");
    2261           0 :       if (y==gen_m2) croak("gen_m2");
    2262           0 :       if (y==gen_2)  croak("gen_2");
    2263           0 :       croak("gnil)");
    2264       51277 :     case t_REAL: affrr(x,y); return;
    2265             :     case t_INTMOD:
    2266           0 :       if (!dvdii(gel(x,1),gel(y,1))) pari_err_OP("",x,y);
    2267           0 :       modiiz(gel(x,2),gel(y,1),gel(y,2)); return;
    2268             :     case t_FRAC:
    2269           0 :       affii(gel(x,1),gel(y,1));
    2270           0 :       affii(gel(x,2),gel(y,2)); return;
    2271             :     case t_COMPLEX:
    2272        1673 :       gaffect(gel(x,1),gel(y,1));
    2273        1673 :       gaffect(gel(x,2),gel(y,2)); return;
    2274             :     case t_PADIC:
    2275           0 :       if (!equalii(gel(x,2),gel(y,2))) pari_err_OP("",x,y);
    2276           0 :       modiiz(gel(x,4),gel(y,3),gel(y,4));
    2277           0 :       setvalp(y,valp(x)); return;
    2278             :     case t_QUAD:
    2279           0 :       if (! ZX_equal(gel(x,1),gel(y,1))) pari_err_OP("",x,y);
    2280           0 :       affii(gel(x,2),gel(y,2));
    2281           0 :       affii(gel(x,3),gel(y,3)); return;
    2282             :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    2283       72077 :       lx = lg(x); if (lx != lg(y)) pari_err_DIM("gaffect");
    2284       72077 :       for (i=1; i<lx; i++) gaffect(gel(x,i),gel(y,i));
    2285       72077 :       return;
    2286             :   }
    2287             : 
    2288             :   /* Various conversions. Avoid them, use specialized routines ! */
    2289             : 
    2290        1022 :   if (!is_const_t(ty)) pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2291        1022 :   switch(tx)
    2292             :   {
    2293             :     case t_INT:
    2294           0 :       switch(ty)
    2295             :       {
    2296             :         case t_REAL:
    2297           0 :           affir(x,y); break;
    2298             : 
    2299             :         case t_INTMOD:
    2300           0 :           modiiz(x,gel(y,1),gel(y,2)); break;
    2301             : 
    2302             :         case t_COMPLEX:
    2303           0 :           gaffect(x,gel(y,1)); gaffsg(0,gel(y,2)); break;
    2304             : 
    2305             :         case t_PADIC:
    2306           0 :           if (!signe(x)) { padicaff0(y); break; }
    2307           0 :           av = avma;
    2308           0 :           setvalp(y, Z_pvalrem(x,gel(y,2),&p1));
    2309           0 :           affii(modii(p1,gel(y,3)), gel(y,4));
    2310           0 :           avma = av; break;
    2311             : 
    2312           0 :         case t_QUAD: gaffect(x,gel(y,2)); gaffsg(0,gel(y,3)); break;
    2313           0 :         default: pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2314             :       }
    2315           0 :       break;
    2316             : 
    2317             :     case t_REAL:
    2318        1008 :       switch(ty)
    2319             :       {
    2320        1008 :         case t_COMPLEX: gaffect(x,gel(y,1)); gaffsg(0,gel(y,2)); break;
    2321           0 :         default: pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2322             :       }
    2323        1008 :       break;
    2324             : 
    2325             :     case t_FRAC:
    2326          14 :       switch(ty)
    2327             :       {
    2328          14 :         case t_REAL: rdiviiz(gel(x,1),gel(x,2), y); break;
    2329           0 :         case t_INTMOD: av = avma;
    2330           0 :           p1 = Fp_inv(gel(x,2),gel(y,1));
    2331           0 :           affii(modii(mulii(gel(x,1),p1),gel(y,1)), gel(y,2));
    2332           0 :           avma = av; break;
    2333           0 :         case t_COMPLEX: gaffect(x,gel(y,1)); gaffsg(0,gel(y,2)); break;
    2334             :         case t_PADIC:
    2335           0 :           if (!signe(gel(x,1))) { padicaff0(y); break; }
    2336           0 :           num = gel(x,1);
    2337           0 :           den = gel(x,2);
    2338           0 :           av = avma; vx = Z_pvalrem(num, gel(y,2), &num);
    2339           0 :           if (!vx) vx = -Z_pvalrem(den,gel(y,2),&den);
    2340           0 :           setvalp(y,vx);
    2341           0 :           p1 = mulii(num,Fp_inv(den,gel(y,3)));
    2342           0 :           affii(modii(p1,gel(y,3)), gel(y,4)); avma = av; break;
    2343           0 :         case t_QUAD: gaffect(x,gel(y,2)); gaffsg(0,gel(y,3)); break;
    2344           0 :         default: pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2345             :       }
    2346          14 :       break;
    2347             : 
    2348             :     case t_COMPLEX:
    2349           0 :       if (!gequal0(gel(x,2))) pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2350           0 :       gaffect(gel(x,1), y);
    2351           0 :       break;
    2352             : 
    2353             :     case t_PADIC:
    2354           0 :       switch(ty)
    2355             :       {
    2356             :         case t_INTMOD:
    2357           0 :           av = avma; affii(padic_to_Fp(x, gel(y,1)), gel(y,2));
    2358           0 :           avma = av; break;
    2359           0 :         default: pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2360             :       }
    2361           0 :       break;
    2362             : 
    2363             :     case t_QUAD:
    2364           0 :       switch(ty)
    2365             :       {
    2366             :         case t_INT: case t_INTMOD: case t_FRAC: case t_PADIC:
    2367           0 :           pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2368             : 
    2369             :         case t_REAL:
    2370           0 :           av = avma; affgr(quadtofp(x,realprec(y)), y); avma = av; break;
    2371             :         case t_COMPLEX:
    2372           0 :           ly = precision(y); if (!ly) pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2373           0 :           av = avma; gaffect(quadtofp(x,ly), y); avma = av; break;
    2374           0 :         default: pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2375             :       }
    2376           0 :     default: pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2377             :   }
    2378             : }
    2379             : 
    2380             : /*******************************************************************/
    2381             : /*                                                                 */
    2382             : /*           CONVERSION QUAD --> REAL, COMPLEX OR P-ADIC           */
    2383             : /*                                                                 */
    2384             : /*******************************************************************/
    2385             : GEN
    2386         112 : quadtofp(GEN x, long prec)
    2387             : {
    2388         112 :   GEN z, Q, u = gel(x,2), v = gel(x,3);
    2389             :   pari_sp av;
    2390         112 :   if (prec < LOWDEFAULTPREC) prec = LOWDEFAULTPREC;
    2391         112 :   if (isintzero(v)) return cxcompotor(u, prec);
    2392         112 :   av = avma; Q = gel(x,1);
    2393         112 :   z = itor(quad_disc(x), prec);
    2394         112 :   if (signe(gel(Q,2)) < 0) /* Q[2] = -D/4 or (1-D)/4 */
    2395             :   {
    2396         112 :     z = subri(sqrtr(z), gel(Q,3));
    2397         112 :     shiftr_inplace(z, -1);
    2398             :   }
    2399             :   else
    2400             :   {
    2401           0 :     z = sqrtr_abs(z); shiftr_inplace(z, -1);
    2402           0 :     z = mkcomplex(gmul2n(negi(gel(Q,3)),-1), z);
    2403             :   }/* z = (-b + sqrt(D)) / 2 */
    2404         112 :   return gerepileupto(av, gadd(u, gmul(v,z)));
    2405             : }
    2406             : 
    2407             : static GEN
    2408          14 : qtop(GEN x, GEN p, long d)
    2409             : {
    2410          14 :   GEN z, D, P, b, u = gel(x,2), v = gel(x,3);
    2411             :   pari_sp av;
    2412          14 :   if (gequal0(v)) return cvtop(u, p, d);
    2413          14 :   P = gel(x,1);
    2414          14 :   b = gel(P,3);
    2415          14 :   av = avma; D = quad_disc(x);
    2416          14 :   if (absequaliu(p,2)) d += 2;
    2417          14 :   z = Qp_sqrt(cvtop(D,p,d));
    2418          14 :   if (!z) pari_err_SQRTN("Qp_sqrt",D);
    2419           0 :   z = gmul2n(gsub(z, b), -1);
    2420             : 
    2421           0 :   z = gadd(u, gmul(v, z));
    2422           0 :   if (typ(z) != t_PADIC) /* t_INTMOD for t_QUAD of t_INTMODs... */
    2423           0 :     z = cvtop(z, p, d);
    2424           0 :   return gerepileupto(av, z);
    2425             : }
    2426             : static GEN
    2427          14 : ctop(GEN x, GEN p, long d)
    2428             : {
    2429          14 :   pari_sp av = avma;
    2430          14 :   GEN z, u = gel(x,1), v = gel(x,2);
    2431          14 :   if (isrationalzero(v)) return cvtop(u, p, d);
    2432          14 :   z = Qp_sqrt(cvtop(gen_m1, p, d - gvaluation(v, p))); /* = I */
    2433          14 :   if (!z) pari_err_SQRTN("Qp_sqrt",gen_m1);
    2434             : 
    2435          14 :   z = gadd(u, gmul(v, z));
    2436          14 :   if (typ(z) != t_PADIC) /* t_INTMOD for t_COMPLEX of t_INTMODs... */
    2437           0 :     z = cvtop(z, p, d);
    2438          14 :   return gerepileupto(av, z);
    2439             : }
    2440             : 
    2441             : /* cvtop2(stoi(s), y) */
    2442             : GEN
    2443           0 : cvstop2(long s, GEN y)
    2444             : {
    2445           0 :   GEN z, p = gel(y,2);
    2446           0 :   long v, d = signe(gel(y,4))? precp(y): 0;
    2447           0 :   if (!s) return zeropadic(p, d);
    2448           0 :   v = z_pvalrem(s, p, &s);
    2449           0 :   if (d <= 0) return zeropadic(p, v);
    2450           0 :   z = cgetg(5, t_PADIC);
    2451           0 :   z[1] = evalprecp(d) | evalvalp(v);
    2452           0 :   gel(z,2) = p;
    2453           0 :   gel(z,3) = gel(y,3);
    2454           0 :   gel(z,4) = modsi(s, gel(y,3)); return z;
    2455             : }
    2456             : 
    2457             : /* cvtop(x, gel(y,2), precp(y)), shallow */
    2458             : GEN
    2459      279211 : cvtop2(GEN x, GEN y)
    2460             : {
    2461      279211 :   GEN z, p = gel(y,2);
    2462      279211 :   long v, d = signe(gel(y,4))? precp(y): 0;
    2463      279211 :   switch(typ(x))
    2464             :   {
    2465             :     case t_INT:
    2466      247508 :       if (!signe(x)) return zeropadic(p, d);
    2467      247508 :       if (d <= 0) return zeropadic(p, Z_pval(x,p));
    2468      242986 :       v = Z_pvalrem(x, p, &x);
    2469      242988 :       z = cgetg(5, t_PADIC);
    2470      242988 :       z[1] = evalprecp(d) | evalvalp(v);
    2471      242989 :       gel(z,2) = p;
    2472      242989 :       gel(z,3) = gel(y,3);
    2473      242989 :       gel(z,4) = modii(x, gel(y,3)); return z;
    2474             : 
    2475             :     case t_INTMOD:
    2476           0 :       v = Z_pval(gel(x,1),p); if (v > d) v = d;
    2477           0 :       return cvtop(gel(x,2), p, v);
    2478             : 
    2479             :     case t_FRAC:
    2480             :     {
    2481             :       GEN num, den;
    2482       31682 :       if (d <= 0) return zeropadic(p, Q_pval(x,p));
    2483       30401 :       num = gel(x,1); v = Z_pvalrem(num, p, &num);
    2484       30401 :       den = gel(x,2); if (!v) v = -Z_pvalrem(den, p, &den);
    2485       30401 :       z = cgetg(5, t_PADIC);
    2486       30401 :       z[1] = evalprecp(d) | evalvalp(v);
    2487       30401 :       gel(z,2) = p;
    2488       30401 :       gel(z,3) = gel(y,3);
    2489       30401 :       if (!is_pm1(den)) num = mulii(num, Fp_inv(den, gel(y,3)));
    2490       30401 :       gel(z,4) = modii(num, gel(y,3)); return z;
    2491             :     }
    2492           7 :     case t_COMPLEX: return ctop(x, p, d);
    2493          14 :     case t_QUAD:    return qtop(x, p, d);
    2494             :   }
    2495           0 :   pari_err_TYPE("cvtop2",x);
    2496             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    2497             : }
    2498             : 
    2499             : /* assume is_const_t(tx) */
    2500             : GEN
    2501       46723 : cvtop(GEN x, GEN p, long d)
    2502             : {
    2503             :   GEN z;
    2504             :   long v;
    2505             : 
    2506       46723 :   if (typ(p) != t_INT) pari_err_TYPE("cvtop",p);
    2507       46723 :   switch(typ(x))
    2508             :   {
    2509             :     case t_INT:
    2510       31778 :       if (!signe(x)) return zeropadic(p, d);
    2511       30602 :       if (d <= 0) return zeropadic(p, Z_pval(x,p));
    2512       30602 :       v = Z_pvalrem(x, p, &x);
    2513       30602 :       z = cgetg(5, t_PADIC);
    2514       30602 :       z[1] = evalprecp(d) | evalvalp(v);
    2515       30602 :       gel(z,2) = icopy(p);
    2516       30602 :       gel(z,3) = powiu(p, d);
    2517       30602 :       gel(z,4) = modii(x, gel(z,3)); return z; /* not memory-clean */
    2518             : 
    2519             :     case t_INTMOD:
    2520           0 :       v = Z_pval(gel(x,1),p); if (v > d) v = d;
    2521           0 :       return cvtop(gel(x,2), p, v);
    2522             : 
    2523             :     case t_FRAC:
    2524             :     {
    2525             :       GEN num, den;
    2526        7168 :       if (d <= 0) return zeropadic(p, Q_pval(x,p));
    2527        7168 :       num = gel(x,1); v = Z_pvalrem(num, p, &num);
    2528        7168 :       den = gel(x,2); if (!v) v = -Z_pvalrem(den, p, &den);
    2529        7168 :       z = cgetg(5, t_PADIC);
    2530        7168 :       z[1] = evalprecp(d) | evalvalp(v);
    2531        7168 :       gel(z,2) = icopy(p);
    2532        7168 :       gel(z,3) = powiu(p, d);
    2533        7168 :       if (!is_pm1(den)) num = mulii(num, Fp_inv(den, gel(z,3)));
    2534        7168 :       gel(z,4) = modii(num, gel(z,3)); return z; /* not memory-clean */
    2535             :     }
    2536           7 :     case t_COMPLEX: return ctop(x, p, d);
    2537             :     case t_PADIC:
    2538        7770 :       p = gel(x,2); /* override */
    2539        7770 :       if (!signe(gel(x,4))) return zeropadic(p, d);
    2540        7770 :       z = cgetg(5,t_PADIC);
    2541        7770 :       z[1] = x[1]; setprecp(z,d);
    2542        7770 :       gel(z,2) = icopy(p);
    2543        7770 :       gel(z,3) = powiu(p, d);
    2544        7770 :       gel(z,4) = modii(gel(x,4), gel(z,3)); return z;
    2545             : 
    2546           0 :     case t_QUAD: return qtop(x, p, d);
    2547             :   }
    2548           0 :   pari_err_TYPE("cvtop",x);
    2549             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    2550             : }
    2551             : 
    2552             : GEN
    2553          28 : gcvtop(GEN x, GEN p, long r)
    2554             : {
    2555             :   long i, lx;
    2556             :   GEN y;
    2557             : 
    2558          28 :   switch(typ(x))
    2559             :   {
    2560             :     case t_POL: case t_SER:
    2561           7 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    2562           7 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = gcvtop(gel(x,i),p,r);
    2563           7 :       return y;
    2564             :     case t_POLMOD: case t_RFRAC: case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    2565           0 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    2566           0 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = gcvtop(gel(x,i),p,r);
    2567           0 :       return y;
    2568             :   }
    2569          21 :   return cvtop(x,p,r);
    2570             : }
    2571             : 
    2572             : long
    2573    80837228 : gexpo(GEN x)
    2574             : {
    2575    80837228 :   long tx = typ(x), lx, e, f, i;
    2576             : 
    2577    80837228 :   switch(tx)
    2578             :   {
    2579             :     case t_INT:
    2580    21508940 :       return expi(x);
    2581             : 
    2582             :     case t_FRAC:
    2583      317432 :       return expi(gel(x,1)) - expi(gel(x,2));
    2584             : 
    2585             :     case t_REAL:
    2586    39580835 :       return expo(x);
    2587             : 
    2588             :     case t_COMPLEX:
    2589    10935049 :       e = gexpo(gel(x,1));
    2590    10935049 :       f = gexpo(gel(x,2)); return maxss(e, f);
    2591             : 
    2592             :     case t_QUAD: {
    2593          21 :       GEN p = gel(x,1); /* mod = X^2 + {0,1}* X - {D/4, (1-D)/4})*/
    2594          21 :       long d = 1 + expi(gel(p,2))/2; /* ~ expo(sqrt(D)) */
    2595          21 :       e = gexpo(gel(x,2));
    2596          21 :       f = gexpo(gel(x,3)) + d; return maxss(e, f);
    2597             :     }
    2598             :     case t_POL: case t_SER:
    2599     8256636 :       lx = lg(x); f = -(long)HIGHEXPOBIT;
    2600     8256636 :       for (i=2; i<lx; i++) { e=gexpo(gel(x,i)); if (e>f) f=e; }
    2601     8256636 :       return f;
    2602             :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    2603      238280 :       lx = lg(x); f = -(long)HIGHEXPOBIT;
    2604      238280 :       for (i=1; i<lx; i++) { e=gexpo(gel(x,i)); if (e>f) f=e; }
    2605      238280 :       return f;
    2606             :   }
    2607          35 :   pari_err_TYPE("gexpo",x);
    2608             :   return 0; /* LCOV_EXCL_LINE */
    2609             : }
    2610             : 
    2611             : long
    2612           7 : sizedigit(GEN x)
    2613             : {
    2614           7 :   return gequal0(x)? 0: (long) ((gexpo(x)+1) * LOG10_2) + 1;
    2615             : }
    2616             : 
    2617             : /* normalize series. avma is not updated */
    2618             : GEN
    2619     5331010 : normalize(GEN x)
    2620             : {
    2621     5331010 :   long i, lx = lg(x), vx=varn(x), vp=valp(x);
    2622             :   GEN y, z;
    2623             : 
    2624     5331010 :   if (typ(x) != t_SER) pari_err_TYPE("normalize",x);
    2625     5331010 :   if (lx == 2) { setsigne(x,0); return x; }
    2626     5330618 :   if (lx == 3) {
    2627      102486 :     z = gel(x,2);
    2628      102486 :     if (!gequal0(z)) { setsigne(x,1); return x; }
    2629        5116 :     if (isrationalzero(z)) return zeroser(vx,vp+1);
    2630        1889 :     if (isexactzero(z)) {
    2631             :       /* dangerous case: already normalized ? */
    2632          21 :       if (!signe(x)) return x;
    2633          14 :       setvalp(x,vp+1); /* no: normalize */
    2634             :     }
    2635        1882 :     setsigne(x,0); return x;
    2636             :   }
    2637     5273426 :   for (i=2; i<lx; i++)
    2638     5271039 :     if (! isrationalzero(gel(x,i))) break;
    2639     5228132 :   if (i == lx) return zeroser(vx,lx-2+vp);
    2640     5225745 :   z = gel(x,i);
    2641     5225745 :   while (i<lx && isexactzero(gel(x,i))) i++;
    2642     5225745 :   if (i == lx)
    2643             :   {
    2644         238 :     i -= 3; y = x + i;
    2645         238 :     stackdummy((pari_sp)y, (pari_sp)x);
    2646         238 :     gel(y,2) = z;
    2647         238 :     y[1] = evalsigne(0) | evalvalp(lx-2+vp) | evalvarn(vx);
    2648         238 :     y[0] = evaltyp(t_SER) | _evallg(3);
    2649         238 :     return y;
    2650             :   }
    2651             : 
    2652     5225507 :   i -= 2; y = x + i; lx -= i;
    2653     5225507 :   y[1] = evalsigne(1) | evalvalp(vp+i) | evalvarn(vx);
    2654     5225507 :   y[0] = evaltyp(t_SER) | evallg(lx);
    2655             : 
    2656     5225507 :   stackdummy((pari_sp)y, (pari_sp)x);
    2657     5237481 :   for (i = 2; i < lx; i++)
    2658     5236874 :     if (!gequal0(gel(y, i))) return y;
    2659         607 :   setsigne(y, 0); return y;
    2660             : }
    2661             : 
    2662             : GEN
    2663         665 : normalizepol_approx(GEN x, long lx)
    2664             : {
    2665             :   long i;
    2666         665 :   for (i = lx-1; i>1; i--)
    2667         665 :     if (! gequal0(gel(x,i))) break;
    2668         665 :   stackdummy((pari_sp)(x + lg(x)), (pari_sp)(x + i+1));
    2669         665 :   setlg(x, i+1); setsigne(x, i!=1); return x;
    2670             : }
    2671             : 
    2672             : GEN
    2673   194346679 : normalizepol_lg(GEN x, long lx)
    2674             : {
    2675   194346679 :   long i, LX = 0;
    2676   194346679 :   GEN KEEP = NULL;
    2677             : 
    2678   240835634 :   for (i = lx-1; i>1; i--)
    2679             :   {
    2680   218788443 :     GEN z = gel(x,i);
    2681   218788443 :     if (! gequal0(z) ) {
    2682   172303745 :       if (!LX) LX = i+1;
    2683   172303745 :       stackdummy((pari_sp)(x + lg(x)), (pari_sp)(x + LX));
    2684   172302154 :       x[0] = evaltyp(t_POL) | evallg(LX);
    2685   172300562 :       setsigne(x,1); return x;
    2686    46488954 :     } else if (!isexactzero(z)) {
    2687      216310 :       if (!LX) LX = i+1; /* to be kept as leading coeff */
    2688    46272645 :     } else if (!isrationalzero(z))
    2689      686928 :       KEEP = z; /* to be kept iff all other coeffs are exact 0s */
    2690             :   }
    2691    22047191 :   if (!LX) {
    2692    22009122 :     if (KEEP) { /* e.g. Pol(Mod(0,2)) */
    2693      330165 :       gel(x,2) = KEEP;
    2694      330165 :       LX = 3;
    2695             :     } else
    2696    21678957 :       LX = 2; /* Pol(0) */
    2697             :   }
    2698    22047191 :   stackdummy((pari_sp)(x + lg(x)), (pari_sp)(x + LX));
    2699    22047191 :   x[0] = evaltyp(t_POL) | evallg(LX);
    2700    22047191 :   setsigne(x,0); return x;
    2701             : }
    2702             : 
    2703             : /* normalize polynomial x in place */
    2704             : GEN
    2705      112955 : normalizepol(GEN x)
    2706             : {
    2707      112955 :   return normalizepol_lg(x, lg(x));
    2708             : }
    2709             : 
    2710             : int
    2711     3092819 : gsigne(GEN x)
    2712             : {
    2713     3092819 :   switch(typ(x))
    2714             :   {
    2715     3056590 :     case t_INT: case t_REAL: return signe(x);
    2716       33590 :     case t_FRAC: return signe(gel(x,1));
    2717             :     case t_QUAD:
    2718             :     {
    2719         112 :       pari_sp av = avma;
    2720         112 :       GEN T = gel(x,1), a = gel(x,2), b = gel(x,3);
    2721             :       long sa, sb;
    2722         112 :       if (signe(gel(T,2)) > 0) break;
    2723          98 :       a = gmul2n(a,1);
    2724          98 :       if (signe(gel(T,3))) a = gadd(a,b);
    2725             :       /* a + b sqrt(D) > 0 ? */
    2726          98 :       sa = gsigne(a);
    2727          98 :       sb = gsigne(b); if (sa == sb) { avma = av; return sa; }
    2728          77 :       if (sa == 0) { avma = av; return sb; }
    2729          70 :       if (sb == 0) { avma = av; return sa; }
    2730             :       /* different signs, take conjugate expression */
    2731          70 :       sb = gsigne(gsub(gsqr(a), gmul(quad_disc(x), gsqr(b))));
    2732          70 :       avma = av; return sb * sa;
    2733             :     }
    2734        2527 :     case t_INFINITY: return inf_get_sign(x);
    2735             :   }
    2736          14 :   pari_err_TYPE("gsigne",x);
    2737             :   return 0; /* LCOV_EXCL_LINE */
    2738             : }
    2739             : 
    2740             : /*******************************************************************/
    2741             : /*                                                                 */
    2742             : /*                              LISTS                              */
    2743             : /*                                                                 */
    2744             : /*******************************************************************/
    2745             : /* make sure L can hold l elements, at least doubling the previous max number
    2746             :  * of components. */
    2747             : static void
    2748      786023 : ensure_nb(GEN L, long l)
    2749             : {
    2750      786023 :   long nmax = list_nmax(L), i, lw;
    2751             :   GEN v, w;
    2752     1572046 :   if (l <= nmax) return;
    2753         322 :   if (nmax)
    2754             :   {
    2755         273 :     nmax <<= 1;
    2756         273 :     if (l > nmax) nmax = l;
    2757         273 :     w = list_data(L); lw = lg(w);
    2758         273 :     v = newblock(nmax+1);
    2759         273 :     v[0] = w[0];
    2760         273 :     for (i=1; i < lw; i++) gel(v,i) = gel(w, i);
    2761         273 :     killblock(w);
    2762             :   }
    2763             :   else /* unallocated */
    2764             :   {
    2765          49 :     nmax = 32;
    2766          49 :     if (list_data(L))
    2767           0 :       pari_err(e_MISC, "store list in variable before appending elements");
    2768          49 :     v = newblock(nmax+1);
    2769          49 :     v[0] = evaltyp(t_VEC) | _evallg(1);
    2770             :   }
    2771         322 :   list_data(L) = v;
    2772         322 :   L[1] = evaltyp(list_typ(L))|evallg(nmax);
    2773             : }
    2774             : 
    2775             : void
    2776           7 : listkill(GEN L)
    2777             : {
    2778             : 
    2779           7 :   if (typ(L) != t_LIST) pari_err_TYPE("listkill",L);
    2780           7 :   if (list_nmax(L)) {
    2781           7 :     GEN v = list_data(L);
    2782           7 :     long i, l = lg(v);
    2783           7 :     for (i=1; i<l; i++) gunclone_deep(gel(v,i));
    2784           7 :     killblock(v);
    2785           7 :     L[1] = evaltyp(list_typ(L));
    2786           7 :     list_data(L) = NULL;
    2787             :   }
    2788           7 : }
    2789             : 
    2790             : GEN
    2791         745 : mklist_typ(long t)
    2792             : {
    2793         745 :   GEN L = cgetg(3,t_LIST);
    2794         745 :   L[1] = evaltyp(t);
    2795         745 :   list_data(L) = NULL; return L;
    2796             : }
    2797             : 
    2798             : GEN
    2799         703 : mklist(void)
    2800             : {
    2801         703 :   return mklist_typ(t_LIST_RAW);
    2802             : }
    2803             : 
    2804             : GEN
    2805          35 : mkmap(void)
    2806             : {
    2807          35 :   return mklist_typ(t_LIST_MAP);
    2808             : }
    2809             : 
    2810             : /* return a list with single element x, allocated on stack */
    2811             : GEN
    2812          49 : mklistcopy(GEN x)
    2813             : {
    2814          49 :   GEN y = mklist();
    2815          49 :   list_data(y) = mkveccopy(x);
    2816          49 :   return y;
    2817             : }
    2818             : 
    2819             : GEN
    2820           7 : listcreate_gp(long n)
    2821             : {
    2822           7 :   (void) n; return mklist();
    2823             : }
    2824             : 
    2825             : GEN
    2826      751051 : listput(GEN L, GEN x, long index)
    2827             : {
    2828             :   long l;
    2829             :   GEN z;
    2830             : 
    2831      751051 :   if (index < 0) pari_err_COMPONENT("listput", "<", gen_0, stoi(index));
    2832      751044 :   z = list_data(L);
    2833      751044 :   l = z? lg(z): 1;
    2834             : 
    2835      751044 :   x = gclone(x);
    2836      751044 :   if (!index || index >= l)
    2837             :   {
    2838      751023 :     ensure_nb(L, l);
    2839      751023 :     z = list_data(L); /* it may change ! */
    2840      751023 :     index = l;
    2841      751023 :     l++;
    2842             :   } else
    2843          21 :     gunclone_deep( gel(z, index) );
    2844      751044 :   gel(z,index) = x;
    2845      751044 :   z[0] = evaltyp(t_VEC) | evallg(l); /*must be after gel(z,index) is set*/
    2846      751044 :   return gel(z,index);
    2847             : }
    2848             : 
    2849             : GEN
    2850      700049 : listput0(GEN L, GEN x, long index)
    2851             : {
    2852      700049 :   if (typ(L) != t_LIST || list_typ(L) != t_LIST_RAW)
    2853           0 :     pari_err_TYPE("listput",L);
    2854      700049 :   return listput(L, x, index);
    2855             : }
    2856             : 
    2857             : GEN
    2858       35014 : listinsert(GEN L, GEN x, long index)
    2859             : {
    2860             :   long l, i;
    2861             :   GEN z;
    2862             : 
    2863       35014 :   if (typ(L) != t_LIST || list_typ(L) != t_LIST_RAW)
    2864           0 :     pari_err_TYPE("listinsert",L);
    2865       35014 :   z = list_data(L); l = z? lg(z): 1;
    2866       35014 :   if (index <= 0) pari_err_COMPONENT("listinsert", "<=", gen_0, stoi(index));
    2867       35007 :   if (index > l) pari_err_COMPONENT("listinsert", ">", stoi(l), stoi(index));
    2868       35000 :   ensure_nb(L, l);
    2869       35000 :   BLOCK_SIGINT_START
    2870       35000 :   z = list_data(L);
    2871       35000 :   for (i=l; i > index; i--) gel(z,i) = gel(z,i-1);
    2872       35000 :   z[0] = evaltyp(t_VEC) | evallg(l+1);
    2873       35000 :   gel(z,index) = gclone(x);
    2874       35000 :   BLOCK_SIGINT_END
    2875       35000 :   return gel(z,index);
    2876             : }
    2877             : 
    2878             : void
    2879       21910 : listpop(GEN L, long index)
    2880             : {
    2881             :   long l, i;
    2882             :   GEN z;
    2883             : 
    2884       21910 :   if (typ(L) != t_LIST) pari_err_TYPE("listinsert",L);
    2885       21910 :   if (index < 0) pari_err_COMPONENT("listpop", "<", gen_0, stoi(index));
    2886       21910 :   z = list_data(L);
    2887       43820 :   if (!z || (l = lg(z)-1) == 0) return;
    2888             : 
    2889       21896 :   if (!index || index > l) index = l;
    2890       21896 :   BLOCK_SIGINT_START
    2891       21896 :   gunclone_deep( gel(z, index) );
    2892       21896 :   z[0] = evaltyp(t_VEC) | evallg(l);
    2893       21896 :   for (i=index; i < l; i++) z[i] = z[i+1];
    2894       21896 :   BLOCK_SIGINT_END
    2895             : }
    2896             : 
    2897             : void
    2898          35 : listpop0(GEN L, long index)
    2899             : {
    2900          35 :   if (typ(L) != t_LIST || list_typ(L) != t_LIST_RAW)
    2901           0 :     pari_err_TYPE("listpop",L);
    2902          35 :   listpop(L, index);
    2903          35 : }
    2904             : 
    2905             : /* return a copy fully allocated on stack. gclone from changevalue is
    2906             :  * supposed to malloc() it */
    2907             : GEN
    2908         418 : gtolist(GEN x)
    2909             : {
    2910             :   GEN y;
    2911             : 
    2912         418 :   if (!x) return mklist();
    2913         287 :   switch(typ(x))
    2914             :   {
    2915             :     case t_VEC: case t_COL:
    2916         238 :       y = mklist();
    2917         238 :       if (lg(x) == 1) return y;
    2918         224 :       list_data(y) = gcopy(x);
    2919         224 :       settyp(list_data(y), t_VEC);
    2920         224 :       return y;
    2921             :     case t_LIST:
    2922           0 :       y = mklist();
    2923           0 :       list_data(y) = list_data(x)? gcopy(list_data(x)): NULL;
    2924           0 :       return y;
    2925             :     default:
    2926          49 :       return mklistcopy(x);
    2927             :   }
    2928             : }
    2929             : 
    2930             : void
    2931          21 : listsort(GEN L, long flag)
    2932             : {
    2933             :   long i, l;
    2934          21 :   pari_sp av = avma;
    2935             :   GEN perm, v, vnew;
    2936             : 
    2937          21 :   if (typ(L) != t_LIST) pari_err_TYPE("listsort",L);
    2938          21 :   v = list_data(L); l = v? lg(v): 1;
    2939          42 :   if (l < 3) return;
    2940          21 :   if (flag)
    2941             :   {
    2942             :     long lnew;
    2943          14 :     perm = gen_indexsort_uniq(L, (void*)&cmp_universal, cmp_nodata);
    2944          14 :     lnew = lg(perm); /* may have changed since 'uniq' */
    2945          14 :     vnew = cgetg(lnew,t_VEC);
    2946          56 :     for (i=1; i<lnew; i++) {
    2947          42 :       long c = perm[i];
    2948          42 :       gel(vnew,i) = gel(v,c);
    2949          42 :       gel(v,c) = NULL;
    2950             :     }
    2951          14 :     if (l != lnew) { /* was shortened */
    2952         105 :       for (i=1; i<l; i++)
    2953          91 :         if (gel(v,i)) gunclone_deep(gel(v,i));
    2954          14 :       l = lnew;
    2955             :     }
    2956             :   }
    2957             :   else
    2958             :   {
    2959           7 :     perm = gen_indexsort(L, (void*)&cmp_universal, cmp_nodata);
    2960           7 :     vnew = cgetg(l,t_VEC);
    2961           7 :     for (i=1; i<l; i++) gel(vnew,i) = gel(v,perm[i]);
    2962             :   }
    2963          21 :   for (i=1; i<l; i++) gel(v,i) = gel(vnew,i);
    2964          21 :   v[0] = vnew[0]; avma = av;
    2965             : }

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