Code coverage tests

This page documents the degree to which the PARI/GP source code is tested by our public test suite, distributed with the source distribution in directory src/test/. This is measured by the gcov utility; we then process gcov output using the lcov frond-end.

We test a few variants depending on Configure flags on the pari.math.u-bordeaux1.fr machine (x86_64 architecture), and agregate them in the final report:

The target is 90% coverage for all mathematical modules (given that branches depending on DEBUGLEVEL or DEBUGMEM are not covered). This script is run to produce the results below.

LCOV - code coverage report
Current view: top level - basemath - gen2.c (source / functions) Hit Total Coverage
Test: PARI/GP v2.8.0 lcov report (development 16912-212c0f0) Lines: 1178 1428 82.5 %
Date: 2014-10-20 Functions: 119 137 86.9 %
Legend: Lines: hit not hit | Branches: + taken - not taken # not executed Branches: 952 1336 71.3 %

           Branch data     Line data    Source code
       1                 :            : /* Copyright (C) 2000  The PARI group.
       2                 :            : 
       3                 :            : This file is part of the PARI/GP package.
       4                 :            : 
       5                 :            : PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
       6                 :            : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
       7                 :            : Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
       8                 :            : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
       9                 :            : 
      10                 :            : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
      11                 :            : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
      12                 :            : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
      13                 :            : 
      14                 :            : /********************************************************************/
      15                 :            : /**                                                                **/
      16                 :            : /**                      GENERIC OPERATIONS                        **/
      17                 :            : /**                        (second part)                           **/
      18                 :            : /**                                                                **/
      19                 :            : /********************************************************************/
      20                 :            : #include "pari.h"
      21                 :            : #include "paripriv.h"
      22                 :            : 
      23                 :            : /*********************************************************************/
      24                 :            : /**                                                                 **/
      25                 :            : /**                MAP FUNCTIONS WITH GIVEN PROTOTYPES              **/
      26                 :            : /**                                                                 **/
      27                 :            : /*********************************************************************/
      28                 :            : GEN
      29                 :        175 : map_proto_G(GEN f(GEN), GEN x)
      30                 :            : {
      31         [ +  + ]:        175 :   if (is_matvec_t(typ(x)))
      32                 :            :   {
      33                 :            :     long lx, i;
      34                 :          7 :     GEN y = cgetg_copy(x, &lx);
      35         [ +  + ]:         28 :     for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = map_proto_G(f, gel(x,i));
      36                 :          7 :     return y;
      37                 :            :   }
      38                 :        175 :   return f(x);
      39                 :            : }
      40                 :            : 
      41                 :            : GEN
      42                 :       1400 : map_proto_lG(long f(GEN), GEN x)
      43                 :            : {
      44         [ +  + ]:       1400 :   if (is_matvec_t(typ(x)))
      45                 :            :   {
      46                 :            :     long lx, i;
      47                 :         14 :     GEN y = cgetg_copy(x, &lx);
      48         [ +  + ]:         56 :     for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = map_proto_lG(f, gel(x,i));
      49                 :         14 :     return y;
      50                 :            :   }
      51                 :       1400 :   return stoi(f(x));
      52                 :            : }
      53                 :            : 
      54                 :            : GEN
      55                 :        126 : map_proto_lGL(long f(GEN,long), GEN x, long y)
      56                 :            : {
      57         [ +  + ]:        126 :   if (is_matvec_t(typ(x)))
      58                 :            :   {
      59                 :            :     long l, i;
      60                 :          7 :     GEN t = cgetg_copy(x, &l);
      61         [ +  + ]:         35 :     for (i=1; i<l; i++) gel(t,i) = map_proto_lGL(f,gel(x,i),y);
      62                 :          7 :     return t;
      63                 :            :   }
      64                 :        126 :   return stoi(f(x,y));
      65                 :            : }
      66                 :            : 
      67                 :            : GEN
      68                 :      71052 : gassoc_proto(GEN f(GEN,GEN), GEN x, GEN y)
      69                 :            : {
      70         [ +  + ]:      71052 :   if (!y)
      71                 :            :   {
      72                 :      68245 :     pari_sp av = avma;
      73      [ +  +  - ]:      68245 :     switch(typ(x))
      74                 :            :     {
      75                 :            :       case t_LIST:
      76         [ +  + ]:         21 :         x = list_data(x); if (!x) return gen_1;
      77                 :            :       case t_VEC:
      78                 :      68238 :       case t_COL: break;
      79                 :          0 :       default: pari_err_TYPE("association",x);
      80                 :            :     }
      81                 :      68238 :     return gerepileupto(av, divide_conquer_prod(x,f));
      82                 :            :   }
      83                 :      71052 :   return f(x,y);
      84                 :            : }
      85                 :            : /*******************************************************************/
      86                 :            : /*                                                                 */
      87                 :            : /*                    CREATION OF A P-ADIC GEN                     */
      88                 :            : /*                                                                 */
      89                 :            : /*******************************************************************/
      90                 :            : GEN
      91                 :     298291 : cgetp(GEN x)
      92                 :            : {
      93                 :     298291 :   GEN y = cgetg(5,t_PADIC);
      94                 :     298291 :   y[1] = (x[1]&PRECPBITS) | _evalvalp(0);
      95                 :     298291 :   gel(y,2) = icopy(gel(x,2));
      96                 :     298291 :   gel(y,3) = icopy(gel(x,3));
      97                 :     298291 :   gel(y,4) = cgeti(lgefint(gel(x,3))); return y;
      98                 :            : }
      99                 :            : 
     100                 :            : /*******************************************************************/
     101                 :            : /*                                                                 */
     102                 :            : /*                            SIZES                                */
     103                 :            : /*                                                                 */
     104                 :            : /*******************************************************************/
     105                 :            : 
     106                 :            : long
     107                 :    2586175 : glength(GEN x)
     108                 :            : {
     109                 :    2586175 :   long tx = typ(x);
     110   [ +  +  +  +  :    2586175 :   switch(tx)
                   +  + ]
     111                 :            :   {
     112                 :         14 :     case t_INT:  return lgefint(x)-2;
     113                 :            :     case t_LIST: {
     114                 :         14 :       GEN L = list_data(x);
     115         [ +  + ]:         14 :       return L? lg(L)-1: 0;
     116                 :            :     }
     117         [ +  - ]:          7 :     case t_REAL: return signe(x)? lg(x)-2: 0;
     118                 :         11 :     case t_STR:  return strlen( GSTR(x) );
     119                 :          7 :     case t_VECSMALL: return lg(x)-1;
     120                 :            :   }
     121                 :    2586175 :   return lg(x) - lontyp[tx];
     122                 :            : }
     123                 :            : 
     124                 :            : GEN
     125                 :         91 : matsize(GEN x)
     126                 :            : {
     127                 :         91 :   long L = lg(x) - 1;
     128   [ +  +  +  + ]:         91 :   switch(typ(x))
     129                 :            :   {
     130                 :          7 :     case t_VEC: return mkvec2s(1, L);
     131                 :          7 :     case t_COL: return mkvec2s(L, 1);
     132         [ +  + ]:         70 :     case t_MAT: return mkvec2s(L? nbrows(x): 0, L);
     133                 :            :   }
     134                 :          7 :   pari_err_TYPE("matsize",x);
     135                 :         84 :   return NULL; /* not reached */
     136                 :            : }
     137                 :            : 
     138                 :            : /*******************************************************************/
     139                 :            : /*                                                                 */
     140                 :            : /*                  Conversion t_POL --> t_SER                     */
     141                 :            : /*                                                                 */
     142                 :            : /*******************************************************************/
     143                 :            : static GEN
     144                 :     273098 : greffe_aux(GEN x, long l, long lx, long v)
     145                 :            : {
     146                 :     273098 :   GEN y = cgetg(l,t_SER);
     147                 :            :   long i;
     148         [ -  + ]:     273098 :   if (l <= 2) pari_err_BUG("RgX_to_ser (l <= 2)");
     149                 :     273098 :   y[1] = x[1]; setvalp(y, v);
     150                 :     273098 :   x += v; lx -= v;
     151         [ +  + ]:     273098 :   if (lx > l) {
     152         [ +  + ]:     535066 :     for (i = 2; i < l; i++) gel(y,i) = gel(x,i);
     153                 :            :   } else {
     154         [ +  + ]:     841421 :     for (i = 2; i <lx; i++) gel(y,i) = gel(x,i);
     155         [ +  + ]:     601573 :     for (     ; i < l; i++) gel(y,i) = gen_0;
     156                 :            :   }
     157                 :     273098 :   return normalize(y);
     158                 :            : }
     159                 :            : /* enlarge/truncate t_POL x to a t_SER with lg l */
     160                 :            : GEN
     161                 :      12796 : RgX_to_ser(GEN x, long l)
     162                 :            : {
     163         [ -  + ]:      12796 :   if (lg(x) == 2) return zeroser(varn(x), l-2);
     164                 :      12796 :   return greffe_aux(x, l, lg(x), RgX_val(x));
     165                 :            : }
     166                 :            : GEN
     167                 :     260302 : RgX_to_ser_inexact(GEN x, long l)
     168                 :            : {
     169                 :     260302 :   long i, lx = lg(x);
     170                 :     260302 :   int first = 1;
     171                 :            :   /* analogous to RgX_valrem + normalize */
     172         [ -  + ]:     260302 :   if (lx == 2) return zeroser(varn(x), l-2);
     173                 :     260302 :   i = 2;
     174 [ +  - ][ +  + ]:     260883 :   while (i<lx && gequal0(gel(x,i))) {
     175 [ +  - ][ -  + ]:        581 :     if (first && !isexactzero(gel(x,i)))
     176                 :            :     {
     177                 :          0 :       pari_warn(warner,"normalizing a series with 0 leading term");
     178                 :          0 :       first = 0;
     179                 :            :     }
     180                 :        581 :     i++;
     181                 :            :   }
     182                 :     260302 :   return greffe_aux(x, l, lx, i - 2);
     183                 :            : }
     184                 :            : GEN
     185                 :        126 : rfrac_to_ser(GEN x, long l)
     186                 :            : {
     187                 :        126 :   return gdiv(gel(x,1), RgX_to_ser(gel(x,2), l));
     188                 :            : }
     189                 :            : /*******************************************************************/
     190                 :            : /*                                                                 */
     191                 :            : /*                 CONVERSION GEN --> long                         */
     192                 :            : /*                                                                 */
     193                 :            : /*******************************************************************/
     194                 :            : 
     195                 :            : long
     196                 :        329 : gtolong(GEN x)
     197                 :            : {
     198   [ +  +  +  +  :        329 :   switch(typ(x))
                   +  - ]
     199                 :            :   {
     200                 :            :     case t_INT:
     201                 :        301 :       return itos(x);
     202                 :            :     case t_REAL:
     203                 :          7 :       return (long)(rtodbl(x) + 0.5);
     204                 :            :     case t_FRAC: {
     205                 :          7 :       pari_sp av = avma;
     206                 :          7 :       long y = itos(ground(x));
     207                 :          7 :       avma = av; return y;
     208                 :            :     }
     209                 :            :     case t_COMPLEX:
     210         [ +  - ]:          7 :       if (gequal0(gel(x,2))) return gtolong(gel(x,1)); break;
     211                 :            :     case t_QUAD:
     212         [ +  - ]:          7 :       if (gequal0(gel(x,3))) return gtolong(gel(x,2)); break;
     213                 :            :   }
     214                 :          0 :   pari_err_TYPE("gtolong",x);
     215                 :        329 :   return 0; /* not reached */
     216                 :            : }
     217                 :            : 
     218                 :            : /*******************************************************************/
     219                 :            : /*                                                                 */
     220                 :            : /*                         COMPARISONS                             */
     221                 :            : /*                                                                 */
     222                 :            : /*******************************************************************/
     223                 :            : int
     224                 :  171141434 : isexactzero(GEN g)
     225                 :            : {
     226                 :            :   long i, lx;
     227   [ +  +  +  +  :  171141434 :   switch (typ(g))
          +  +  +  +  +  
                      + ]
     228                 :            :   {
     229                 :            :     case t_INT:
     230                 :  139715748 :       return !signe(g);
     231                 :            :     case t_INTMOD:
     232                 :     702743 :       return !signe(gel(g,2));
     233                 :            :     case t_COMPLEX:
     234 [ +  + ][ +  + ]:     796090 :       return isexactzero(gel(g,1)) && isexactzero(gel(g,2));
     235                 :            :     case t_FFELT:
     236                 :      55967 :       return FF_equal0(g);
     237                 :            :     case t_QUAD:
     238 [ +  + ][ +  + ]:        497 :       return isexactzero(gel(g,2)) && isexactzero(gel(g,3));
     239                 :            :     case t_POLMOD:
     240                 :      16273 :       return isexactzero(gel(g,2));
     241                 :            :     case t_POL:
     242                 :   28000251 :       lx = lg(g); /* cater for Mod(0,2)*x^0 */
     243 [ +  + ][ +  + ]:   28000251 :       return lx == 2 || (lx == 3 && isexactzero(gel(g,2)));
                 [ +  + ]
     244                 :            :     case t_RFRAC:
     245                 :     458424 :       return isexactzero(gel(g,1)); /* may occur: Mod(0,2)/x */
     246                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     247         [ +  + ]:         98 :       for (i=lg(g)-1; i; i--)
     248         [ +  + ]:         84 :         if (!isexactzero(gel(g,i))) return 0;
     249                 :         14 :       return 1;
     250                 :            :   }
     251                 :  171141434 :   return 0;
     252                 :            : }
     253                 :            : 
     254                 :            : int
     255                 :  243511062 : isrationalzero(GEN g)
     256                 :            : {
     257                 :            :   long i;
     258   [ +  +  +  +  :  243511062 :   switch (typ(g))
                +  -  + ]
     259                 :            :   {
     260                 :            :     case t_INT:
     261                 :  156993514 :       return !signe(g);
     262                 :            :     case t_COMPLEX:
     263 [ +  + ][ +  + ]:    1679522 :       return isintzero(gel(g,1)) && isintzero(gel(g,2));
     264                 :            :     case t_QUAD:
     265 [ +  + ][ +  + ]:       1659 :       return isintzero(gel(g,2)) && isintzero(gel(g,3));
     266                 :            :     case t_POLMOD:
     267                 :      89448 :       return isrationalzero(gel(g,2));
     268                 :   60463905 :     case t_POL: return lg(g) == 2;
     269                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     270         [ #  # ]:          0 :       for (i=lg(g)-1; i; i--)
     271         [ #  # ]:          0 :         if (!isrationalzero(gel(g,i))) return 0;
     272                 :          0 :       return 1;
     273                 :            :   }
     274                 :  243511062 :   return 0;
     275                 :            : }
     276                 :            : 
     277                 :            : int
     278                 :  294226933 : gequal0(GEN x)
     279                 :            : {
     280   [ +  +  +  +  :  294226933 :   switch(typ(x))
          +  +  +  +  +  
                      + ]
     281                 :            :   {
     282                 :            :     case t_INT: case t_REAL: case t_POL: case t_SER:
     283                 :  276936087 :       return !signe(x);
     284                 :            : 
     285                 :            :     case t_INTMOD:
     286                 :    1136804 :       return !signe(gel(x,2));
     287                 :            : 
     288                 :            :     case t_FFELT:
     289                 :     241570 :       return FF_equal0(x);
     290                 :            : 
     291                 :            :     case t_COMPLEX:
     292                 :            :      /* is 0 iff norm(x) would be 0 (can happen with Re(x) and Im(x) != 0
     293                 :            :       * only if Re(x) and Im(x) are of type t_REAL). See mp.c:addrr().
     294                 :            :       */
     295         [ +  + ]:    3362832 :       if (gequal0(gel(x,1)))
     296                 :            :       {
     297         [ +  + ]:     200424 :         if (gequal0(gel(x,2))) return 1;
     298 [ +  + ][ -  + ]:     120018 :         if (typ(gel(x,1))!=t_REAL || typ(gel(x,2))!=t_REAL) return 0;
     299                 :      11568 :         return (expo(gel(x,1))>expo(gel(x,2)));
     300                 :            :       }
     301         [ +  + ]:    3162408 :       if (gequal0(gel(x,2)))
     302                 :            :       {
     303 [ +  + ][ -  + ]:     122176 :         if (typ(gel(x,1))!=t_REAL || typ(gel(x,2))!=t_REAL) return 0;
     304                 :      81232 :         return (expo(gel(x,2))>expo(gel(x,1)));
     305                 :            :       }
     306                 :    3040232 :       return 0;
     307                 :            : 
     308                 :            :     case t_PADIC:
     309                 :      64435 :       return !signe(gel(x,4));
     310                 :            : 
     311                 :            :     case t_QUAD:
     312 [ +  + ][ +  + ]:       1274 :       return gequal0(gel(x,2)) && gequal0(gel(x,3));
     313                 :            : 
     314                 :            :     case t_POLMOD:
     315                 :      88169 :       return gequal0(gel(x,2));
     316                 :            : 
     317                 :            :     case t_RFRAC:
     318                 :    5999662 :       return gequal0(gel(x,1));
     319                 :            : 
     320                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     321                 :            :     {
     322                 :            :       long i;
     323         [ +  + ]:    6664567 :       for (i=lg(x)-1; i; i--)
     324         [ +  + ]:    5951690 :         if (!gequal0(gel(x,i))) return 0;
     325                 :     712877 :       return 1;
     326                 :            :     }
     327                 :            :   }
     328                 :  294226933 :   return 0;
     329                 :            : }
     330                 :            : 
     331                 :            : /* x a t_POL or t_SER, considered as having valuation v; let X(t) = t^(-v) x(t)
     332                 :            :  * return 1 (true) if coeff(X,i) = 0 for all i != 0 and test(coeff(X, 0))
     333                 :            :  * is true. Return 0 (false) otherwise, or if x == 0 */
     334                 :            : static int
     335                 :   12784112 : is_monomial_test(GEN x, long v, int(*test)(GEN))
     336                 :            : {
     337                 :            :   long d, i, l;
     338         [ +  + ]:   12784112 :   if (!signe(x)) return 0;
     339         [ -  + ]:   12719654 :   if (v > 0) return 0;
     340                 :   12719654 :   l = lg(x); d = 2-v;
     341         [ -  + ]:   12719654 :   if (l <= d) return 0;
     342                 :            :   /* 2 <= d < l */
     343         [ +  + ]:   12719654 :   if (!test(gel(x,d))) return 0;
     344         [ -  + ]:    3741878 :   for (i = 2; i < d; i++)
     345         [ #  # ]:          0 :     if (!gequal0(gel(x,i))) return 0;
     346         [ +  + ]:    3749879 :   for (i = d+1; i < l; i++)
     347         [ +  + ]:    1291847 :     if (!gequal0(gel(x,i))) return 0;
     348                 :   12784112 :   return 1;
     349                 :            : }
     350                 :            : static int
     351                 :          0 : col_test(GEN x, int(*test)(GEN))
     352                 :            : {
     353                 :          0 :   long i, l = lg(x);
     354         [ #  # ]:          0 :   if (l == 1) return 0;
     355         [ #  # ]:          0 :   if (!test(gel(x,1))) return 0;
     356         [ #  # ]:          0 :   for (i = 2; i < l; i++)
     357         [ #  # ]:          0 :     if (!gequal0(gel(x,i))) return 0;
     358                 :          0 :   return 1;
     359                 :            : }
     360                 :            : static int
     361                 :          0 : mat_test(GEN x, int(*test)(GEN))
     362                 :            : {
     363                 :          0 :   long i, j, l = lg(x);
     364         [ #  # ]:          0 :   if (l == 1) return 1;
     365         [ #  # ]:          0 :   if (l != lgcols(x)) return 0;
     366         [ #  # ]:          0 :   for (i = 1; i < l; i++)
     367         [ #  # ]:          0 :     for (j = 1; j < l; j++)
     368         [ #  # ]:          0 :       if (i == j) {
     369         [ #  # ]:          0 :         if (!test(gcoeff(x,i,i))) return 0;
     370                 :            :       } else {
     371         [ #  # ]:          0 :         if (!gequal0(gcoeff(x,i,j))) return 0;
     372                 :            :       }
     373                 :          0 :   return 1;
     374                 :            : }
     375                 :            : 
     376                 :            : /* returns 1 whenever x = 1, and 0 otherwise */
     377                 :            : int
     378                 :  139512425 : gequal1(GEN x)
     379                 :            : {
     380   [ +  +  +  +  :  139512425 :   switch(typ(x))
          +  +  +  +  +  
             -  +  -  -  
                      - ]
     381                 :            :   {
     382                 :            :     case t_INT:
     383                 :  125158037 :       return equali1(x);
     384                 :            : 
     385                 :            :     case t_REAL:
     386         [ +  + ]:     127172 :       return signe(x) > 0 ? absrnz_equal1(x): 0;
     387                 :            : 
     388                 :            :     case t_INTMOD: case t_POLMOD:
     389                 :     284892 :       return gequal1(gel(x,2));
     390                 :            : 
     391                 :            :     case t_FFELT:
     392                 :       8834 :       return FF_equal1(x);
     393                 :            : 
     394                 :            :     case t_FRAC:
     395                 :      79161 :       return 0;
     396                 :            : 
     397                 :            :     case t_COMPLEX:
     398 [ +  + ][ -  + ]:      38655 :       return gequal1(gel(x,1)) && gequal0(gel(x,2));
     399                 :            : 
     400                 :            :     case t_PADIC:
     401 [ +  + ][ +  + ]:         49 :       return !valp(x) && gequal1(gel(x,4));
     402                 :            : 
     403                 :            :     case t_QUAD:
     404 [ -  + ][ #  # ]:         28 :       return gequal1(gel(x,2)) && gequal0(gel(x,3));
     405                 :            : 
     406                 :   12783853 :     case t_POL: return is_monomial_test(x, 0, &gequal1);
     407                 :          0 :     case t_SER: return is_monomial_test(x, valp(x), &gequal1);
     408                 :            : 
     409                 :    1031744 :     case t_RFRAC: return gequal(gel(x,1), gel(x,2));
     410                 :          0 :     case t_COL: return col_test(x, &gequal1);
     411                 :          0 :     case t_MAT: return mat_test(x, &gequal1);
     412                 :            :   }
     413                 :  139512425 :   return 0;
     414                 :            : }
     415                 :            : 
     416                 :            : /* returns 1 whenever the x = -1, 0 otherwise */
     417                 :            : int
     418                 :     194629 : gequalm1(GEN x)
     419                 :            : {
     420                 :            :   pari_sp av;
     421                 :            :   long y;
     422                 :            :   GEN p1;
     423                 :            : 
     424   [ +  +  +  +  :     194629 :   switch(typ(x))
          -  +  -  +  +  
          +  -  -  -  -  
                      - ]
     425                 :            :   {
     426                 :            :     case t_INT:
     427                 :      47625 :       return equalim1(x);
     428                 :            : 
     429                 :            :     case t_REAL:
     430         [ +  + ]:     117491 :       return signe(x) < 0 ? absrnz_equal1(x): 0;
     431                 :            : 
     432                 :            :     case t_INTMOD:
     433                 :         14 :       av=avma; y=equalii(addsi(1,gel(x,2)), gel(x,1)); avma=av; return y;
     434                 :            : 
     435                 :            :     case t_FRAC:
     436                 :          7 :       return 0;
     437                 :            : 
     438                 :            :     case t_FFELT:
     439                 :          0 :       return FF_equalm1(x);
     440                 :            : 
     441                 :            :     case t_COMPLEX:
     442 [ -  + ][ #  # ]:      29198 :       return gequalm1(gel(x,1)) && gequal0(gel(x,2));
     443                 :            : 
     444                 :            :     case t_QUAD:
     445 [ #  # ][ #  # ]:          0 :       return gequalm1(gel(x,2)) && gequal0(gel(x,3));
     446                 :            : 
     447                 :            :     case t_PADIC:
     448                 :          7 :       av=avma; y=equalii(addsi(1,gel(x,4)), gel(x,3)); avma=av; return y;
     449                 :            : 
     450                 :            :     case t_POLMOD:
     451                 :         28 :       av=avma; p1 = gaddgs(gel(x,2), 1);
     452 [ +  - ][ +  - ]:         28 :       y = signe(p1) && !gequal(p1,gel(x,1)); avma=av; return !y;
     453                 :            : 
     454                 :        259 :     case t_POL: return is_monomial_test(x, 0, &gequalm1);
     455                 :          0 :     case t_SER: return is_monomial_test(x, valp(x), &gequalm1);
     456                 :            : 
     457                 :            :     case t_RFRAC:
     458                 :          0 :       av=avma; y=gequal(gel(x,1), gneg_i(gel(x,2))); avma=av; return y;
     459                 :          0 :     case t_COL: return col_test(x, &gequalm1);
     460                 :          0 :     case t_MAT: return mat_test(x, &gequalm1);
     461                 :            :   }
     462                 :     194629 :   return 0;
     463                 :            : }
     464                 :            : 
     465                 :            : int
     466         [ +  + ]:     123969 : gequalX(GEN x) { return typ(x) == t_POL && lg(x) == 4
     467 [ +  + ][ +  + ]:     123969 :                       && isintzero(gel(x,2)) && isint1(gel(x,3)); }
                 [ +  + ]
     468                 :            : 
     469                 :            : static int
     470                 :         63 : cmp_str(const char *x, const char *y)
     471                 :            : {
     472                 :         63 :   int f = strcmp(x, y);
     473                 :         63 :   return f > 0? 1
     474 [ +  - ][ -  + ]:         63 :               : f? -1: 0;
     475                 :            : }
     476                 :            : 
     477                 :            : static int
     478                 :      12311 : cmp_universal_rec(GEN x, GEN y, long i0)
     479                 :            : {
     480                 :      12311 :   long i, lx = lg(x), ly = lg(y);
     481         [ -  + ]:      12311 :   if (lx < ly) return -1;
     482         [ -  + ]:      12311 :   if (lx > ly) return 1;
     483         [ +  + ]:      31139 :   for (i = i0; i < lx; i++)
     484                 :            :   {
     485                 :      24133 :     int f = cmp_universal(gel(x,i), gel(y,i));
     486         [ +  + ]:      24133 :     if (f) return f;
     487                 :            :   }
     488                 :      12311 :   return 0;
     489                 :            : }
     490                 :            : /* Universal "meaningless" comparison function. Transitive, returns 0 iff
     491                 :            :  * gidentical(x,y) */
     492                 :            : int
     493                 :      32921 : cmp_universal(GEN x, GEN y)
     494                 :            : {
     495                 :      32921 :   long lx, ly, i, tx = typ(x), ty = typ(y);
     496                 :            : 
     497         [ +  + ]:      32921 :   if (tx < ty) return -1;
     498         [ +  + ]:      32767 :   if (ty < tx) return 1;
     499   [ +  +  +  +  :      32732 :   switch(tx)
                   +  + ]
     500                 :            :   {
     501                 :      20253 :     case t_INT: return cmpii(x,y);
     502                 :         63 :     case t_STR: return cmp_str(GSTR(x),GSTR(y));
     503                 :            :     case t_REAL:
     504                 :            :     case t_VECSMALL:
     505                 :         77 :       lx = lg(x);
     506                 :         77 :       ly = lg(y);
     507         [ -  + ]:         77 :       if (lx < ly) return -1;
     508         [ -  + ]:         77 :       if (lx > ly) return 1;
     509         [ +  + ]:        141 :       for (i = 1; i < lx; i++)
     510                 :            :       {
     511         [ +  + ]:        106 :         if (x[i] < y[i]) return -1;
     512         [ +  + ]:         85 :         if (x[i] > y[i]) return 1;
     513                 :            :       }
     514                 :         35 :       return 0;
     515                 :            : 
     516                 :            :     case t_POL:
     517                 :            :     case t_SER:
     518                 :            :     case t_FFELT:
     519                 :            :     case t_CLOSURE:
     520         [ +  + ]:         84 :       if (x[1] < y[1]) return -1;
     521         [ +  + ]:         70 :       if (x[1] > y[1]) return 1;
     522                 :         56 :       return cmp_universal_rec(x, y, 2);
     523                 :            : 
     524                 :            :     case t_LIST:
     525                 :         21 :       x = list_data(x);
     526                 :         21 :       y = list_data(y);
     527 [ -  + ][ #  # ]:         21 :       if (!x) return y? -1: 0;
     528         [ -  + ]:         21 :       if (!y) return 1;
     529                 :         21 :       return cmp_universal_rec(x, y, 1);
     530                 :            : 
     531                 :            :     default:
     532                 :      32921 :       return cmp_universal_rec(x, y, lontyp[tx]);
     533                 :            :   }
     534                 :            : }
     535                 :            : 
     536                 :            : static int
     537                 :      45792 : cmpfrac(GEN x, GEN y)
     538                 :            : {
     539                 :      45792 :   pari_sp av = avma;
     540                 :      45792 :   GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2);
     541                 :      45792 :   GEN c = gel(y,1), d = gel(y,2);
     542                 :      45792 :   int r = cmpii(mulii(a, d), mulii(b, c));
     543                 :      45792 :   avma = av; return r;
     544                 :            : }
     545                 :            : static int
     546                 :      14725 : cmpifrac(GEN a, GEN y)
     547                 :            : {
     548                 :      14725 :   pari_sp av = avma;
     549                 :      14725 :   GEN c = gel(y,1), d = gel(y,2);
     550                 :      14725 :   int r = cmpii(mulii(a, d), c);
     551                 :      14725 :   avma = av; return r;
     552                 :            : }
     553                 :            : static int
     554                 :      39452 : cmprfrac(GEN a, GEN y)
     555                 :            : {
     556                 :      39452 :   pari_sp av = avma;
     557                 :      39452 :   GEN c = gel(y,1), d = gel(y,2);
     558                 :      39452 :   int r = cmpri(mulri(a, d), c);
     559                 :      39452 :   avma = av; return r;
     560                 :            : }
     561                 :            : 
     562                 :            : /* returns the sign of x - y when it makes sense. 0 otherwise */
     563                 :            : int
     564                 :  126963294 : gcmp(GEN x, GEN y)
     565                 :            : {
     566                 :  126963294 :   long tx = typ(x), ty = typ(y);
     567                 :            : 
     568         [ +  + ]:  126963294 :   if (tx == ty) /* generic case */
     569   [ +  +  +  -  :  126828157 :     switch(tx)
                   +  - ]
     570                 :            :     {
     571                 :   49086865 :       case t_INT:  return cmpii(x, y);
     572                 :   77692378 :       case t_REAL: return cmprr(x, y);
     573                 :      45792 :       case t_FRAC: return cmpfrac(x, y);
     574                 :          0 :       case t_STR:  return cmp_str(GSTR(x), GSTR(y));
     575                 :            :       case t_INFINITY:
     576                 :            :       {
     577                 :       3122 :         long sx = inf_get_sign(x), sy = inf_get_sign(y);
     578         [ +  - ]:       3122 :         if (sx < sy) return -1;
     579         [ #  # ]:          0 :         if (sx > sy) return 1;
     580                 :          0 :         return 0;
     581                 :            :       }
     582                 :            :     }
     583   [ +  +  +  +  :     135137 :   switch(tx)
                      + ]
     584                 :            :   {
     585                 :            :     case t_INT:
     586   [ +  +  +  - ]:      33366 :       switch(ty)
     587                 :            :       {
     588                 :      24077 :         case t_REAL: return cmpir(x, y);
     589                 :       5742 :         case t_FRAC: return cmpifrac(x, y);
     590         [ +  - ]:       3547 :         case t_INFINITY: return inf_get_sign(y) == 1? -1: 1;
     591                 :            :       }
     592                 :          0 :       break;
     593                 :            :     case t_REAL:
     594   [ +  +  -  - ]:      61043 :       switch(ty)
     595                 :            :       {
     596                 :      52944 :         case t_INT:  return cmpri(x, y);
     597                 :       8099 :         case t_FRAC: return cmprfrac(x, y);
     598         [ #  # ]:          0 :         case t_INFINITY: return inf_get_sign(y) == 1? -1: 1;
     599                 :            :       }
     600                 :          0 :       break;
     601                 :            :     case t_FRAC:
     602   [ +  +  +  - ]:      40350 :       switch(ty)
     603                 :            :       {
     604                 :       8983 :         case t_INT:  return -cmpifrac(y, x);
     605                 :      31353 :         case t_REAL: return -cmprfrac(y, x);
     606         [ +  - ]:         14 :         case t_INFINITY: return inf_get_sign(y) == 1? -1: 1;
     607                 :            :       }
     608                 :          0 :       break;
     609         [ -  + ]:        371 :     case t_INFINITY: return inf_get_sign(x) == 1? 1: -1;
     610                 :            :   }
     611                 :          7 :   pari_err_TYPE2("comparison",x,y);
     612                 :  126963287 :   return 0;/*not reached*/
     613                 :            : }
     614                 :            : 
     615                 :            : int
     616                 :       9919 : gcmpsg(long s, GEN y)
     617                 :            : {
     618                 :       9919 :   long ty = typ(y);
     619   [ +  +  +  -  :       9919 :   switch(ty) {
                      - ]
     620                 :        427 :     case t_INT:  return cmpsi(s,y);
     621                 :       9443 :     case t_REAL: return cmpsr(s,y);
     622                 :            :     case t_FRAC: {
     623                 :         49 :       pari_sp av = avma;
     624                 :         49 :       GEN n = gel(y,1), d = gel(y,2);
     625                 :         49 :       int f = cmpii(mulsi(s,d), n); avma = av; return f;
     626                 :            :     }
     627                 :          0 :     case t_STR: return -1;
     628                 :            :   }
     629                 :          0 :   pari_err_TYPE2("comparison",stoi(s),y);
     630                 :       9919 :   return 0; /* not reached */
     631                 :            : }
     632                 :            : 
     633                 :            : static long
     634                 :     119894 : roughtype(GEN x)
     635                 :            : {
     636   [ +  +  +  + ]:     119894 :   switch(typ(x))
     637                 :            :   {
     638                 :        378 :     case t_MAT: return t_MAT;
     639                 :      43344 :     case t_VEC: case t_COL: return t_VEC;
     640                 :        126 :     case t_VECSMALL: return t_VECSMALL;
     641                 :     119894 :     default: return t_INT;
     642                 :            :   }
     643                 :            : }
     644                 :            : 
     645                 :            : static int lexcmpsg(long x, GEN y);
     646                 :         28 : static int lexcmpgs(GEN x, long y) { return -lexcmpsg(y,x); }
     647                 :            : /* lexcmp(stoi(x),y), y t_VEC/t_COL/t_MAT */
     648                 :            : static int
     649                 :          0 : lexcmp_s_matvec(long x, GEN y)
     650                 :            : {
     651                 :            :   int fl;
     652         [ #  # ]:          0 :   if (lg(y)==1) return 1;
     653                 :          0 :   fl = lexcmpsg(x,gel(y,1));
     654         [ #  # ]:          0 :   if (fl) return fl;
     655                 :          0 :   return -1;
     656                 :            : }
     657                 :            : /* x a scalar, y a t_VEC/t_COL/t_MAT */
     658                 :            : static int
     659                 :        224 : lexcmp_scal_matvec(GEN x, GEN y)
     660                 :            : {
     661                 :            :   int fl;
     662         [ -  + ]:        224 :   if (lg(y)==1) return 1;
     663                 :        224 :   fl = lexcmp(x,gel(y,1));
     664         [ +  - ]:        224 :   if (fl) return fl;
     665                 :        224 :   return -1;
     666                 :            : }
     667                 :            : /* x a scalar, y a t_VECSMALL */
     668                 :            : static int
     669                 :         28 : lexcmp_scal_vecsmall(GEN x, GEN y)
     670                 :            : {
     671                 :            :   int fl;
     672         [ -  + ]:         28 :   if (lg(y)==1) return 1;
     673                 :         28 :   fl = lexcmpgs(x, y[1]);
     674         [ +  - ]:         28 :   if (fl) return fl;
     675                 :         28 :   return -1;
     676                 :            : }
     677                 :            : 
     678                 :            : /* tx = ty = t_MAT, or x and y are both vect_t */
     679                 :            : static int
     680                 :      21707 : lexcmp_similar(GEN x, GEN y)
     681                 :            : {
     682                 :      21707 :   long i, lx = lg(x), ly = lg(y), l = minss(lx,ly);
     683         [ +  + ]:      38450 :   for (i=1; i<l; i++)
     684                 :            :   {
     685                 :      35307 :     int fl = lexcmp(gel(x,i),gel(y,i));
     686         [ +  + ]:      35307 :     if (fl) return fl;
     687                 :            :   }
     688         [ +  + ]:       3143 :   if (lx == ly) return 0;
     689         [ +  + ]:      21707 :   return (lx < ly)? -1 : 1;
     690                 :            : }
     691                 :            : /* x a t_VECSMALL, y a t_VEC/t_COL ~ lexcmp_similar */
     692                 :            : static int
     693                 :         84 : lexcmp_vecsmall_vec(GEN x, GEN y)
     694                 :            : {
     695                 :         84 :   long i, lx = lg(x), ly = lg(y), l = minss(lx,ly);
     696         [ +  + ]:        224 :   for (i=1; i<l; i++)
     697                 :            :   {
     698                 :        182 :     int fl = lexcmpsg(x[i], gel(y,i));
     699         [ +  + ]:        182 :     if (fl) return fl;
     700                 :            :   }
     701         [ +  + ]:         42 :   if (lx == ly) return 0;
     702         [ +  + ]:         84 :   return (lx < ly)? -1 : 1;
     703                 :            : }
     704                 :            : 
     705                 :            : /* x t_VEC/t_COL, y t_MAT */
     706                 :            : static int
     707                 :         84 : lexcmp_vec_mat(GEN x, GEN y)
     708                 :            : {
     709                 :            :   int fl;
     710         [ -  + ]:         84 :   if (lg(x)==1) return -1;
     711         [ -  + ]:         84 :   if (lg(y)==1) return 1;
     712                 :         84 :   fl = lexcmp_similar(x,gel(y,1));
     713         [ +  - ]:         84 :   if (fl) return fl;
     714                 :         84 :   return -1;
     715                 :            : }
     716                 :            : /* x t_VECSMALl, y t_MAT ~ lexcmp_vec_mat */
     717                 :            : static int
     718                 :         42 : lexcmp_vecsmall_mat(GEN x, GEN y)
     719                 :            : {
     720                 :            :   int fl;
     721         [ -  + ]:         42 :   if (lg(x)==1) return -1;
     722         [ -  + ]:         42 :   if (lg(y)==1) return 1;
     723                 :         42 :   fl = lexcmp_vecsmall_vec(x, gel(y,1));
     724         [ +  - ]:         42 :   if (fl) return fl;
     725                 :         42 :   return -1;
     726                 :            : }
     727                 :            : 
     728                 :            : /* x a t_VECSMALL, not y */
     729                 :            : static int
     730                 :        112 : lexcmp_vecsmall_other(GEN x, GEN y, long ty)
     731                 :            : {
     732      [ +  +  + ]:        112 :   switch(ty)
     733                 :            :   {
     734                 :         42 :     case t_MAT: return lexcmp_vecsmall_mat(x, y);
     735                 :         42 :     case t_VEC: return lexcmp_vecsmall_vec(x, y);
     736                 :        112 :     default: return -lexcmp_scal_vecsmall(y, x); /*y scalar*/
     737                 :            :   }
     738                 :            : }
     739                 :            : 
     740                 :            : /* lexcmp(stoi(s), y) */
     741                 :            : static int
     742                 :        210 : lexcmpsg(long x, GEN y)
     743                 :            : {
     744      [ -  -  + ]:        210 :   switch(roughtype(y))
     745                 :            :   {
     746                 :            :     case t_MAT:
     747                 :            :     case t_VEC:
     748                 :          0 :       return lexcmp_s_matvec(x,y);
     749                 :            :     case t_VECSMALL: /* ~ lexcmp_scal_matvec */
     750         [ #  # ]:          0 :       if (lg(y)==1) return 1;
     751         [ #  # ]:          0 :       return (x > y[1])? 1: -1;
     752                 :        210 :     default: return gcmpsg(x,y);
     753                 :            :   }
     754                 :            : }
     755                 :            : 
     756                 :            : /* as gcmp for vector/matrices, using lexicographic ordering on components */
     757                 :            : int
     758                 :      59842 : lexcmp(GEN x, GEN y)
     759                 :            : {
     760                 :      59842 :   const long tx = roughtype(x), ty = roughtype(y);
     761         [ +  + ]:      59842 :   if (tx == ty)
     762      [ +  +  + ]:      59422 :     switch(tx)
     763                 :            :     {
     764                 :            :       case t_MAT:
     765                 :            :       case t_VEC:
     766                 :      21623 :         return lexcmp_similar(x,y);
     767                 :            :       case t_VECSMALL:
     768                 :          7 :         return vecsmall_lexcmp(x,y);
     769                 :            :       default:
     770                 :      37792 :         return gcmp(x,y);
     771                 :            :     }
     772         [ +  + ]:        420 :   if (tx == t_VECSMALL) return  lexcmp_vecsmall_other(x,y,ty);
     773         [ +  + ]:        371 :   if (ty == t_VECSMALL) return -lexcmp_vecsmall_other(y,x,tx);
     774                 :            : 
     775         [ +  + ]:        308 :   if (tx == t_INT) return  lexcmp_scal_matvec(x,y); /*scalar*/
     776         [ +  + ]:        154 :   if (ty == t_INT) return -lexcmp_scal_matvec(y,x);
     777                 :            : 
     778         [ +  + ]:         84 :   if (ty==t_MAT) return  lexcmp_vec_mat(x,y);
     779                 :      59842 :   /*tx==t_MAT*/  return -lexcmp_vec_mat(y,x);
     780                 :            : }
     781                 :            : 
     782                 :            : /*****************************************************************/
     783                 :            : /*                                                               */
     784                 :            : /*                          EQUALITY                             */
     785                 :            : /*                returns 1 if x == y, 0 otherwise               */
     786                 :            : /*                                                               */
     787                 :            : /*****************************************************************/
     788                 :            : /* x,y t_POL */
     789                 :            : static int
     790                 :       4992 : polidentical(GEN x, GEN y)
     791                 :            : {
     792                 :            :   long lx;
     793         [ +  + ]:       4992 :   if (x[1] != y[1]) return 0;
     794         [ -  + ]:       4971 :   lx = lg(x); if (lg(y) != lg(x)) return 0;
     795 [ +  + ][ +  + ]:      26314 :   for (lx--; lx >= 2; lx--) if (!gidentical(gel(x,lx), gel(y,lx))) return 0;
     796                 :       4992 :   return 1;
     797                 :            : }
     798                 :            : /* x,y t_SER */
     799                 :            : static int
     800                 :         14 : seridentical(GEN x, GEN y) { return polidentical(x,y); }
     801                 :            : /* typ(x) = typ(y) = t_VEC/COL/MAT */
     802                 :            : static int
     803                 :         70 : vecidentical(GEN x, GEN y)
     804                 :            : {
     805                 :            :   long i;
     806         [ +  + ]:         70 :   if ((x[0] ^ y[0]) & (TYPBITS|LGBITS)) return 0;
     807         [ +  + ]:        112 :   for (i = lg(x)-1; i; i--)
     808         [ +  + ]:         77 :     if (! gidentical(gel(x,i),gel(y,i)) ) return 0;
     809                 :         70 :   return 1;
     810                 :            : }
     811                 :            : static int
     812                 :         21 : identicalrr(GEN x, GEN y)
     813                 :            : {
     814                 :         21 :   long i, lx = lg(x);
     815         [ +  + ]:         21 :   if (lg(y) != lx) return 0;
     816         [ +  + ]:         14 :   if (x[1] != y[1]) return 0;
     817 [ +  + ][ +  - ]:         22 :   i=2; while (i<lx && x[i]==y[i]) i++;
     818                 :         21 :   return (i == lx);
     819                 :            : }
     820                 :            : 
     821                 :            : static int
     822                 :         14 : closure_identical(GEN x, GEN y)
     823                 :            : {
     824 [ +  - ][ +  + ]:         14 :   if (lg(x)!=lg(y) || x[1]!=y[1]) return 0;
     825 [ +  - ][ +  - ]:          7 :   if (!gidentical(gel(x,2),gel(y,2)) || !gidentical(gel(x,3),gel(y,3))
     826         [ -  + ]:          7 :    || !gidentical(gel(x,4),gel(y,4))) return 0;
     827         [ +  - ]:          7 :   if (lg(x)<8) return 1;
     828                 :         14 :   return gidentical(gel(x,7),gel(y,7));
     829                 :            : }
     830                 :            : 
     831                 :            : int
     832                 :    1442268 : gidentical(GEN x, GEN y)
     833                 :            : {
     834                 :            :   long tx;
     835                 :            : 
     836         [ +  + ]:    1442268 :   if (x == y) return 1;
     837         [ +  + ]:    1441456 :   tx = typ(x); if (typ(y) != tx) return 0;
     838   [ +  +  +  -  :    1441442 :   switch(tx)
          +  +  +  +  +  
          +  +  -  +  +  
          +  +  +  +  +  
                      - ]
     839                 :            :   {
     840                 :            :     case t_INT:
     841                 :      22589 :       return equalii(x,y);
     842                 :            : 
     843                 :            :     case t_REAL:
     844                 :         14 :       return identicalrr(x,y);
     845                 :            : 
     846                 :            :     case t_FRAC: case t_INTMOD:
     847 [ +  + ][ +  + ]:         28 :       return equalii(gel(x,2), gel(y,2)) && equalii(gel(x,1), gel(y,1));
     848                 :            : 
     849                 :            :     case t_COMPLEX:
     850 [ #  # ][ #  # ]:          0 :       return gidentical(gel(x,2),gel(y,2)) && gidentical(gel(x,1),gel(y,1));
     851                 :            :     case t_PADIC:
     852                 :         14 :       return valp(x) == valp(y)
     853         [ +  - ]:         14 :         && equalii(gel(x,2),gel(y,2))
     854         [ +  - ]:         14 :         && equalii(gel(x,3),gel(y,3))
     855 [ +  - ][ +  + ]:         28 :         && equalii(gel(x,4),gel(y,4));
     856                 :            :     case t_POLMOD:
     857 [ +  + ][ -  + ]:         14 :       return gidentical(gel(x,2),gel(y,2)) && polidentical(gel(x,1),gel(y,1));
     858                 :            :     case t_POL:
     859                 :       4971 :       return polidentical(x,y);
     860                 :            :     case t_SER:
     861                 :         14 :       return seridentical(x,y);
     862                 :            :     case t_FFELT:
     863                 :         14 :       return FF_equal(x,y);
     864                 :            : 
     865                 :            :     case t_QFR:
     866         [ +  - ]:          7 :           if (!identicalrr(gel(x,4),gel(y,4))) return 0; /* fall through */
     867                 :            :     case t_QFI:
     868                 :       1162 :       return equalii(gel(x,1),gel(y,1))
     869         [ +  + ]:        574 :           && equalii(gel(x,2),gel(y,2))
     870 [ +  + ][ +  + ]:       1155 :           && equalii(gel(x,3),gel(y,3));
     871                 :            : 
     872                 :            :     case t_QUAD:
     873                 :          0 :       return ZX_equal(gel(x,1),gel(y,1))
     874         [ #  # ]:          0 :           && gidentical(gel(x,2),gel(y,2))
     875 [ #  # ][ #  # ]:          0 :           && gidentical(gel(x,3),gel(y,3));
     876                 :            : 
     877                 :            :     case t_RFRAC:
     878 [ +  - ][ -  + ]:          7 :       return gidentical(gel(x,1),gel(y,1)) && gidentical(gel(x,2),gel(y,2));
     879                 :            : 
     880                 :            :     case t_STR:
     881                 :         21 :       return !strcmp(GSTR(x),GSTR(y));
     882                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     883                 :         56 :       return vecidentical(x,y);
     884                 :            :     case t_VECSMALL:
     885                 :    1413056 :       return zv_equal(x,y);
     886                 :            :     case t_CLOSURE:
     887                 :         14 :       return closure_identical(x,y);
     888                 :            :     case t_LIST:
     889                 :         21 :       x = list_data(x);
     890                 :         21 :       y = list_data(y);
     891         [ -  + ]:         21 :       if (!x) return y? 0: 1;
     892         [ +  + ]:         21 :       if (!y) return 0;
     893                 :         14 :       return vecidentical(x, y);
     894                 :         21 :     case t_INFINITY: return gidentical(gel(x,1),gel(y,1));
     895                 :            :   }
     896                 :    1442268 :   return 0;
     897                 :            : }
     898                 :            : /* x,y t_POL */
     899                 :            : static int
     900                 :     372508 : polequal(GEN x, GEN y)
     901                 :            : {
     902                 :            :   long lx, ly;
     903         [ +  + ]:     372508 :   if ((x[1] ^ y[1]) & (VARNBITS | SIGNBITS)) return 0;
     904                 :     361791 :   lx = lg(x); ly = lg(y);
     905 [ +  - ][ +  + ]:     361791 :   while (lx > ly) if (!gequal0(gel(x,--lx))) return 0;
     906 [ +  - ][ +  + ]:     347399 :   while (ly > lx) if (!gequal0(gel(y,--ly))) return 0;
     907 [ +  + ][ +  + ]:     894583 :   for (lx--; lx >= 2; lx--) if (!gequal(gel(x,lx), gel(y,lx))) return 0;
     908                 :     372508 :   return 1;
     909                 :            : }
     910                 :            : 
     911                 :            : /* typ(x) = typ(y) = t_VEC/COL/MAT */
     912                 :            : static int
     913                 :     345702 : vecequal(GEN x, GEN y)
     914                 :            : {
     915                 :            :   long i;
     916         [ +  + ]:     345702 :   if ((x[0] ^ y[0]) & (TYPBITS|LGBITS)) return 0;
     917         [ +  + ]:    1559229 :   for (i = lg(x)-1; i; i--)
     918         [ +  + ]:    1251061 :     if (! gequal(gel(x,i),gel(y,i)) ) return 0;
     919                 :     345702 :   return 1;
     920                 :            : }
     921                 :            : 
     922                 :            : static int
     923                 :    1485146 : gequal_try(GEN x, GEN y)
     924                 :            : {
     925                 :            :   int i;
     926         [ -  + ]:    1485146 :   pari_CATCH(CATCH_ALL) {
     927                 :          0 :     GEN E = pari_err_last();
     928         [ #  # ]:          0 :     switch(err_get_num(E))
     929                 :            :     {
     930                 :            :       case e_STACK: case e_MEM: case e_ALARM:
     931                 :          0 :         pari_err(0, E); /* rethrow */
     932                 :            :     }
     933                 :          0 :     return 0;
     934                 :            :   } pari_TRY {
     935                 :    1485146 :     i = gequal0(gadd(x, gneg_i(y)));
     936                 :    1485146 :   } pari_ENDCATCH;
     937                 :    1485146 :   return i;
     938                 :            : }
     939                 :            : 
     940                 :            : int
     941                 :   16509642 : gequal(GEN x, GEN y)
     942                 :            : {
     943                 :            :   pari_sp av;
     944                 :            :   long tx, ty;
     945                 :            :   long i;
     946                 :            : 
     947         [ +  + ]:   16509642 :   if (x == y) return 1;
     948                 :   15336391 :   tx = typ(x);
     949                 :   15336391 :   ty = typ(y);
     950         [ +  + ]:   15336391 :   if (tx == ty)
     951   [ +  +  +  +  :   13851252 :     switch(tx)
          +  +  +  +  +  
          +  +  +  +  +  
             -  -  +  + ]
     952                 :            :     {
     953                 :            :       case t_INT:
     954                 :   11204765 :         return equalii(x,y);
     955                 :            : 
     956                 :            :       case t_REAL:
     957                 :         42 :         return equalrr(x,y);
     958                 :            : 
     959                 :            :       case t_FRAC: case t_INTMOD:
     960 [ +  + ][ +  + ]:     269345 :         return equalii(gel(x,2), gel(y,2)) && equalii(gel(x,1), gel(y,1));
     961                 :            : 
     962                 :            :       case t_COMPLEX:
     963 [ +  + ][ +  - ]:         63 :         return gequal(gel(x,2),gel(y,2)) && gequal(gel(x,1),gel(y,1));
     964                 :            :       case t_PADIC:
     965         [ -  + ]:        399 :         if (!equalii(gel(x,2),gel(y,2))) return 0;
     966                 :        399 :         av = avma; i = gequal0(gsub(x,y)); avma = av;
     967                 :        399 :         return i;
     968                 :            :       case t_POLMOD:
     969 [ +  + ][ +  + ]:       1162 :         return gequal(gel(x,2),gel(y,2)) && RgX_equal_var(gel(x,1),gel(y,1));
     970                 :            :       case t_POL:
     971                 :     372508 :         return polequal(x,y);
     972                 :            : 
     973                 :            :       case t_FFELT:
     974                 :       8260 :         return FF_equal(x,y);
     975                 :            : 
     976                 :            :       case t_QFR:
     977                 :            :       case t_QFI:
     978                 :    2060450 :         return equalii(gel(x,1),gel(y,1))
     979         [ +  + ]:     219933 :             && equalii(gel(x,2),gel(y,2))
     980 [ +  + ][ +  - ]:    1250158 :             && equalii(gel(x,3),gel(y,3));
     981                 :            : 
     982                 :            :       case t_QUAD:
     983                 :         14 :         return ZX_equal(gel(x,1),gel(y,1))
     984         [ #  # ]:          0 :             && gequal(gel(x,2),gel(y,2))
     985 [ -  + ][ #  # ]:          7 :             && gequal(gel(x,3),gel(y,3));
     986                 :            : 
     987                 :            :       case t_RFRAC:
     988                 :            :       {
     989                 :      73717 :         GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2), c = gel(y,1), d = gel(y,2);
     990         [ +  + ]:      73717 :         if (gequal(b,d)) return gequal(a,c); /* simple case */
     991                 :          7 :         av = avma;
     992                 :          7 :         i = gequal(simplify_shallow(gmul(a,d)), simplify_shallow(gmul(b,c)));
     993                 :          7 :         avma = av; return i;
     994                 :            :       }
     995                 :            : 
     996                 :            :       case t_STR:
     997                 :      23366 :         return !strcmp(GSTR(x),GSTR(y));
     998                 :            :       case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     999                 :     345702 :         return vecequal(x,y);
    1000                 :            :       case t_VECSMALL:
    1001                 :     521670 :         return zv_equal(x,y);
    1002                 :            :       case t_LIST:
    1003                 :          0 :         x = list_data(x);
    1004                 :          0 :         y = list_data(y);
    1005         [ #  # ]:          0 :         if (!x) return y? 0: 1;
    1006         [ #  # ]:          0 :         if (!y) return 0;
    1007                 :          0 :         return gequal(x, y);
    1008                 :            :       case t_CLOSURE:
    1009                 :          0 :         return closure_identical(x,y);
    1010                 :            :       case t_INFINITY:
    1011                 :         14 :         return gequal(gel(x,1),gel(y,1));
    1012                 :            :     }
    1013                 :            :   (void)&av; /* emulate volatile */
    1014                 :    1485146 :   av = avma; i = gequal_try(x, y);
    1015                 :   16509642 :   avma = av; return i;
    1016                 :            : }
    1017                 :            : 
    1018                 :            : int
    1019                 :       5635 : gequalsg(long s, GEN x)
    1020                 :            : {
    1021                 :       5635 :   pari_sp av = avma;
    1022                 :       5635 :   int f = gequal(stoi(s), x);
    1023                 :       5635 :   avma = av; return f;
    1024                 :            : }
    1025                 :            : /*******************************************************************/
    1026                 :            : /*                                                                 */
    1027                 :            : /*                          VALUATION                              */
    1028                 :            : /*             p is either a t_INT or a t_POL.                     */
    1029                 :            : /*  returns the largest exponent of p dividing x when this makes   */
    1030                 :            : /*  sense : error for types real, integermod and polymod if p does */
    1031                 :            : /*  not divide the modulus, q-adic if q!=p.                        */
    1032                 :            : /*                                                                 */
    1033                 :            : /*******************************************************************/
    1034                 :            : 
    1035                 :            : static long
    1036                 :        175 : minval(GEN x, GEN p)
    1037                 :            : {
    1038                 :        175 :   long i,k, val = LONG_MAX, lx = lg(x);
    1039         [ +  + ]:       5635 :   for (i=lontyp[typ(x)]; i<lx; i++)
    1040                 :            :   {
    1041                 :       5460 :     k = gvaluation(gel(x,i),p);
    1042         [ +  + ]:       5460 :     if (k < val) val = k;
    1043                 :            :   }
    1044                 :        175 :   return val;
    1045                 :            : }
    1046                 :            : 
    1047                 :            : static int
    1048                 :         91 : intdvd(GEN x, GEN y, GEN *z) { GEN r; *z = dvmdii(x,y,&r); return (r==gen_0); }
    1049                 :            : 
    1050                 :            : /* x t_FRAC, p t_INT, return v_p(x) */
    1051                 :            : static long
    1052                 :       6902 : ratval(GEN x, GEN p) {
    1053                 :       6902 :   long v = Z_pval(gel(x,2),p);
    1054         [ +  + ]:       6902 :   if (v) return -v;
    1055                 :       6902 :   return Z_pval(gel(x,1),p);
    1056                 :            : }
    1057                 :            : 
    1058                 :            : long
    1059         [ +  + ]:     300022 : Q_pval(GEN x, GEN p) { return (typ(x) == t_INT)? Z_pval(x, p): ratval(x, p); }
    1060                 :            : 
    1061                 :            : long
    1062                 :       4102 : Q_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *y)
    1063                 :            : {
    1064                 :            :   GEN a, b;
    1065                 :            :   long v;
    1066         [ +  + ]:       4102 :   if (typ(x) == t_INT) return Z_pvalrem(x, p, y);
    1067                 :        119 :   a = gel(x,1);
    1068                 :        119 :   b = gel(x,2);
    1069                 :        119 :   v = Z_pvalrem(b, p, &b);
    1070 [ +  + ][ -  + ]:        119 :   if (v) { *y = isint1(b)? a: mkfrac(a, b); return -v; }
    1071                 :          7 :   v = Z_pvalrem(a, p, &a);
    1072                 :       4102 :   *y = mkfrac(a, b); return v;
    1073                 :            : }
    1074                 :            : 
    1075                 :            : long
    1076                 :      10178 : gvaluation(GEN x, GEN p)
    1077                 :            : {
    1078                 :      10178 :   long tx = typ(x), tp = typ(p);
    1079                 :            :   pari_sp av;
    1080                 :            : 
    1081      [ +  +  - ]:      10178 :   switch(tp)
    1082                 :            :   {
    1083                 :            :     case t_INT:
    1084 [ +  + ][ +  + ]:       9226 :       if (signe(p) && !is_pm1(p)) break;
    1085                 :         28 :       pari_err_DOMAIN("gvaluation", "p", "=", p, p);
    1086                 :            :     case t_POL:
    1087         [ +  - ]:        952 :       if (degpol(p) > 0) break;
    1088                 :            :     default:
    1089                 :          0 :       pari_err_DOMAIN("gvaluation", "p", "=", p, p);
    1090                 :            :   }
    1091                 :            : 
    1092   [ +  +  +  +  :      10150 :   switch(tx)
          +  +  +  +  +  
                +  +  - ]
    1093                 :            :   {
    1094                 :            :     case t_INT:
    1095         [ +  + ]:       8638 :       if (!signe(x)) return LONG_MAX;
    1096         [ +  + ]:       8561 :       if (tp == t_POL) return 0;
    1097                 :       8232 :       return Z_pval(x,p);
    1098                 :            : 
    1099                 :            :     case t_REAL:
    1100         [ +  + ]:         42 :       if (tp == t_POL) return 0;
    1101                 :         21 :       break;
    1102                 :            : 
    1103                 :            :     case t_FFELT:
    1104 [ +  + ][ -  + ]:         28 :       if (tp == t_POL) return FF_equal0(x)? LONG_MAX: 0;
    1105                 :         14 :       break;
    1106                 :            : 
    1107                 :            :     case t_INTMOD: {
    1108                 :         70 :       GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2);
    1109                 :            :       long val;
    1110 [ +  + ][ +  - ]:         70 :       if (tp == t_POL) return signe(b)? 0: LONG_MAX;
    1111                 :         42 :       av = avma;
    1112         [ +  + ]:         42 :       if (!intdvd(a, p, &a)) break;
    1113         [ +  + ]:         28 :       if (!intdvd(b, p, &b)) { avma = av; return 0; }
    1114 [ +  + ][ -  + ]:         14 :       val = 1; while (intdvd(a,p,&a) && intdvd(b,p,&b)) val++;
    1115                 :         70 :       avma = av; return val;
    1116                 :            :     }
    1117                 :            : 
    1118                 :            :     case t_FRAC:
    1119         [ +  + ]:         42 :       if (tp == t_POL) return 0;
    1120                 :         28 :       return ratval(x, p);
    1121                 :            : 
    1122                 :            :     case t_PADIC:
    1123         [ +  + ]:        693 :       if (tp == t_POL) return 0;
    1124         [ +  + ]:        679 :       if (!equalii(p,gel(x,2))) break;
    1125                 :        672 :       return valp(x);
    1126                 :            : 
    1127                 :            :     case t_POLMOD: {
    1128                 :         28 :       GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2);
    1129                 :            :       long v, val;
    1130         [ +  + ]:         28 :       if (tp == t_INT) return gvaluation(b,p);
    1131                 :         14 :       v = varn(p);
    1132         [ -  + ]:         14 :       if (varn(a) != v) return 0;
    1133                 :         14 :       av = avma;
    1134                 :         14 :       a = RgX_divrem(a, p, ONLY_DIVIDES);
    1135         [ +  + ]:         14 :       if (!a) break;
    1136 [ +  - ][ +  - ]:          7 :       if (typ(b) != t_POL || varn(b) != v ||
                 [ +  - ]
    1137                 :          7 :           !(b = RgX_divrem(b, p, ONLY_DIVIDES)) ) { avma = av; return 0; }
    1138                 :          0 :       val = 1;
    1139 [ #  # ][ #  # ]:          0 :       while ((a = RgX_divrem(a, p, ONLY_DIVIDES)) &&
    1140                 :          0 :              (b = RgX_divrem(b, p, ONLY_DIVIDES)) ) val++;
    1141                 :          0 :       avma = av; return val;
    1142                 :            :     }
    1143                 :            :     case t_POL: {
    1144         [ +  + ]:        343 :       if (tp == t_POL) {
    1145                 :        266 :         long vp = varn(p), vx = varn(x);
    1146         [ +  + ]:        266 :         if (vp == vx)
    1147                 :            :         {
    1148                 :            :           long val;
    1149         [ +  + ]:        259 :           if (RgX_is_monomial(p)) return RgX_val(x) / degpol(p);
    1150                 :          7 :           av = avma;
    1151                 :          7 :           for (val=0; ; val++)
    1152                 :            :           {
    1153                 :          7 :             x = RgX_divrem(x,p,ONLY_DIVIDES);
    1154         [ +  - ]:          7 :             if (!x) { avma = av; return val; }
    1155         [ #  # ]:          0 :             if (gc_needed(av,1))
    1156                 :            :             {
    1157         [ #  # ]:          0 :               if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"gvaluation");
    1158                 :          0 :               x = gerepilecopy(av, x);
    1159                 :            :             }
    1160                 :          0 :           }
    1161                 :            :         }
    1162         [ +  - ]:          7 :         if (varncmp(vx, vp) > 0) return 0;
    1163                 :            :       }
    1164                 :         77 :       return minval(x,p);
    1165                 :            :     }
    1166                 :            : 
    1167                 :            :     case t_SER: {
    1168         [ +  + ]:        168 :       if (tp == t_POL) {
    1169                 :        154 :         long vp = varn(p), vx = varn(x);
    1170         [ +  - ]:        154 :         if (vp == vx)
    1171                 :            :         {
    1172                 :        154 :           long val = RgX_val(p);
    1173         [ +  + ]:        154 :           if (!val) pari_err_DOMAIN("gvaluation", "p", "=", p, p);
    1174                 :        147 :           return (long)(valp(x) / val);
    1175                 :            :         }
    1176         [ #  # ]:          0 :         if (varncmp(vx, vp) > 0) return 0;
    1177                 :            :       }
    1178                 :         14 :       return minval(x,p);
    1179                 :            :     }
    1180                 :            : 
    1181                 :            :     case t_RFRAC:
    1182                 :         14 :       return gvaluation(gel(x,1),p) - gvaluation(gel(x,2),p);
    1183                 :            : 
    1184                 :            :     case t_COMPLEX: case t_QUAD: case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    1185                 :         84 :       return minval(x,p);
    1186                 :            :   }
    1187                 :         63 :   pari_err_OP("valuation", x,p);
    1188                 :      10080 :   return 0; /* not reached */
    1189                 :            : }
    1190                 :            : GEN
    1191                 :       3395 : gpvaluation(GEN x, GEN p)
    1192                 :            : {
    1193                 :       3395 :   long v = gvaluation(x,p);
    1194         [ +  + ]:       3304 :   return v == LONG_MAX? mkoo(): stoi(v);
    1195                 :            : }
    1196                 :            : 
    1197                 :            : /* x is non-zero */
    1198                 :            : long
    1199                 :    8763285 : u_lvalrem(ulong x, ulong p, ulong *py)
    1200                 :            : {
    1201                 :            :   ulong vx;
    1202         [ +  + ]:    8763285 :   if (p == 2) { vx = vals(x); *py = x >> vx; return vx; }
    1203                 :    6756707 :   for(vx = 0;;)
    1204                 :            :   {
    1205         [ +  + ]:   16173599 :     if (x % p) { *py = x; return vx; }
    1206                 :    9416892 :     x /= p; /* gcc is smart enough to make a single div */
    1207                 :    9416892 :     vx++;
    1208                 :   18180177 :   }
    1209                 :            : }
    1210                 :            : long
    1211                 :    3959053 : u_lval(ulong x, ulong p)
    1212                 :            : {
    1213                 :            :   ulong vx;
    1214         [ +  + ]:    3959053 :   if (p == 2) return vals(x);
    1215                 :    3699259 :   for(vx = 0;;)
    1216                 :            :   {
    1217         [ +  + ]:   13392935 :     if (x % p) return vx;
    1218                 :    9693676 :     x /= p; /* gcc is smart enough to make a single div */
    1219                 :    9693676 :     vx++;
    1220                 :   13652729 :   }
    1221                 :            : }
    1222                 :            : 
    1223                 :            : long
    1224                 :       1491 : z_lval(long s, ulong p) { return u_lval(labs(s), p); }
    1225                 :            : long
    1226                 :          0 : z_lvalrem(long s, ulong p, long *py)
    1227                 :            : {
    1228                 :            :   long v;
    1229         [ #  # ]:          0 :   if (s < 0)
    1230                 :            :   {
    1231                 :          0 :     ulong u = (ulong)-s;
    1232                 :          0 :     v = u_lvalrem(u, p, &u);
    1233                 :          0 :     *py = -(long)u;
    1234                 :            :   }
    1235                 :            :   else
    1236                 :            :   {
    1237                 :          0 :     ulong u = (ulong)s;
    1238                 :          0 :     v = u_lvalrem(u, p, &u);
    1239                 :          0 :     *py = (long)u;
    1240                 :            :   }
    1241                 :          0 :   return v;
    1242                 :            : }
    1243                 :            : /* assume |p| > 1 */
    1244                 :            : long
    1245                 :       1491 : z_pval(long s, GEN p)
    1246                 :            : {
    1247         [ -  + ]:       1491 :   if (lgefint(p) > 3) return 0;
    1248                 :       1491 :   return z_lval(s, uel(p,2));
    1249                 :            : }
    1250                 :            : /* assume |p| > 1 */
    1251                 :            : long
    1252                 :          0 : z_pvalrem(long s, GEN p, long *py)
    1253                 :            : {
    1254         [ #  # ]:          0 :   if (lgefint(p) > 3) { *py = s; return 0; }
    1255                 :          0 :   return z_lvalrem(s, uel(p,2), py);
    1256                 :            : }
    1257                 :            : 
    1258                 :            : /* return v_q(x) and set *py = x / q^v_q(x), using divide & conquer */
    1259                 :            : static long
    1260                 :    1166855 : Z_pvalrem_DC(GEN x, GEN q, GEN *py)
    1261                 :            : {
    1262                 :    1166855 :   GEN r, z = dvmdii(x, q, &r);
    1263                 :            :   long v;
    1264         [ +  + ]:    1166855 :   if (r != gen_0) { *py = x; return 0; }
    1265         [ +  + ]:     852150 :   if (2 * lgefint(q) <= lgefint(z)+3) /* avoid squaring if pointless */
    1266                 :     838764 :     v = Z_pvalrem_DC(z, sqri(q), py) << 1;
    1267                 :            :   else
    1268                 :      13386 :   { v = 0; *py = z; }
    1269                 :     852150 :   z = dvmdii(*py, q, &r);
    1270         [ +  + ]:     852150 :   if (r != gen_0) return v + 1;
    1271                 :    1166855 :   *py = z; return v + 2;
    1272                 :            : }
    1273                 :            : 
    1274                 :            : static const long VAL_DC_THRESHOLD = 16;
    1275                 :            : 
    1276                 :            : long
    1277                 :    4879805 : Z_lval(GEN x, ulong p)
    1278                 :            : {
    1279                 :            :   long vx;
    1280                 :            :   pari_sp av;
    1281         [ +  + ]:    4879805 :   if (p == 2) return vali(x);
    1282         [ +  + ]:    3648115 :   if (lgefint(x) == 3) return u_lval(uel(x,2), p);
    1283                 :     298600 :   av = avma;
    1284                 :     298600 :   for(vx = 0;;)
    1285                 :            :   {
    1286                 :            :     ulong r;
    1287                 :    1883674 :     GEN q = diviu_rem(x, p, &r);
    1288         [ +  + ]:    1883674 :     if (r) break;
    1289                 :    1614255 :     vx++; x = q;
    1290         [ +  + ]:    1614255 :     if (vx == VAL_DC_THRESHOLD) {
    1291         [ -  + ]:      29181 :       if (p == 1) pari_err_DOMAIN("Z_lval", "p", "=", gen_1, gen_1);
    1292                 :      29181 :       vx += Z_pvalrem_DC(x, sqru(p), &x) << 1;
    1293         [ +  + ]:      29181 :       q = diviu_rem(x, p, &r); if (!r) vx++;
    1294                 :            :       break;
    1295                 :            :     }
    1296                 :    1585074 :   }
    1297                 :    4879805 :   avma = av; return vx;
    1298                 :            : }
    1299                 :            : long
    1300                 :    6112954 : Z_lvalrem(GEN x, ulong p, GEN *py)
    1301                 :            : {
    1302                 :            :   long vx, sx;
    1303                 :            :   pari_sp av;
    1304         [ +  + ]:    6112954 :   if (p == 2) { vx = vali(x); *py = shifti(x, -vx); return vx; }
    1305         [ +  + ]:    4345648 :   if (lgefint(x) == 3) {
    1306                 :            :     ulong u;
    1307                 :    2357413 :     vx = u_lvalrem(uel(x,2), p, &u);
    1308         [ +  + ]:    2357413 :     *py = signe(x) < 0? utoineg(u): utoipos(u);
    1309                 :    2357413 :     return vx;
    1310                 :            :   }
    1311                 :    1988235 :   av = avma; (void)new_chunk(lgefint(x));
    1312                 :    1988235 :   sx = signe(x);
    1313                 :    1988235 :   for(vx = 0;;)
    1314                 :            :   {
    1315                 :            :     ulong r;
    1316                 :    9422215 :     GEN q = diviu_rem(x, p, &r);
    1317         [ +  + ]:    9422215 :     if (r) break;
    1318                 :    7725724 :     vx++; x = q;
    1319         [ +  + ]:    7725724 :     if (vx == VAL_DC_THRESHOLD) {
    1320         [ -  + ]:     291744 :       if (p == 1) pari_err_DOMAIN("Z_lvalrem", "p", "=", gen_1, gen_1);
    1321                 :     291744 :       vx += Z_pvalrem_DC(x, sqru(p), &x) << 1;
    1322         [ +  + ]:     291744 :       q = diviu_rem(x, p, &r); if (!r) { vx++; x = q; }
    1323                 :            :       break;
    1324                 :            :     }
    1325                 :    7433980 :   }
    1326                 :    6112954 :   avma = av; *py = icopy(x); setsigne(*py, sx); return vx;
    1327                 :            : }
    1328                 :            : 
    1329                 :            : /* Is |q| <= p ? */
    1330                 :            : static int
    1331                 :  147797153 : isless_iu(GEN q, ulong p) {
    1332                 :  147797153 :   long l = lgefint(q);
    1333 [ +  + ][ +  + ]:  147797153 :   return l==2 || (l == 3 && uel(q,2) <= p);
                 [ +  + ]
    1334                 :            : }
    1335                 :            : 
    1336                 :            : long
    1337                 :  314826990 : u_lvalrem_stop(ulong *n, ulong p, int *stop)
    1338                 :            : {
    1339                 :  314826990 :   ulong N = *n, q = N / p, r = N % p; /* gcc makes a single div */
    1340                 :  314826990 :   long v = 0;
    1341         [ +  + ]:  314826990 :   if (!r)
    1342                 :            :   {
    1343         [ +  + ]:   19847597 :     do { v++; N = q; q = N / p; r = N % p; } while (!r);
    1344                 :   11988812 :     *n = N;
    1345                 :            :   }
    1346                 :  314826990 :   *stop = q <= p; return v;
    1347                 :            : }
    1348                 :            : /* Assume n > 0. Return v_p(n), set *n := n/p^v_p(n). Set 'stop' if now
    1349                 :            :  * n < p^2 [implies n prime if no prime < p divides n] */
    1350                 :            : long
    1351                 :  441109105 : Z_lvalrem_stop(GEN *n, ulong p, int *stop)
    1352                 :            : {
    1353                 :            :   pari_sp av;
    1354                 :            :   long v;
    1355                 :            :   ulong r;
    1356                 :            :   GEN N, q;
    1357                 :            : 
    1358         [ +  + ]:  441109105 :   if (lgefint(*n) == 3)
    1359                 :            :   {
    1360                 :  293311952 :     r = (*n)[2];
    1361                 :  293311952 :     v = u_lvalrem_stop(&r, p, stop);
    1362         [ +  + ]:  293311952 :     if (v) *n = utoipos(r);
    1363                 :  293311952 :     return v;
    1364                 :            :   }
    1365                 :  147797153 :   av = avma; v = 0; q = diviu_rem(*n, p, &r);
    1366         [ +  + ]:  147797153 :   if (r) avma = av;
    1367                 :            :   else
    1368                 :            :   {
    1369                 :            :     do {
    1370                 :     630649 :       v++; N = q;
    1371         [ +  + ]:     630649 :       if (v == VAL_DC_THRESHOLD)
    1372                 :            :       {
    1373                 :       7166 :         v += Z_pvalrem_DC(N,sqru(p),&N) << 1;
    1374         [ +  + ]:       7166 :         q = diviu_rem(N, p, &r); if (!r) { v++; N = q; }
    1375                 :       7166 :         break;
    1376                 :            :       }
    1377                 :     623483 :       q = diviu_rem(N, p, &r);
    1378         [ +  + ]:     623483 :     } while (!r);
    1379                 :     291991 :     *n = N;
    1380                 :            :   }
    1381                 :  441109105 :   *stop = isless_iu(q,p); return v;
    1382                 :            : }
    1383                 :            : 
    1384                 :            : /* x is a non-zero integer, |p| > 1 */
    1385                 :            : long
    1386                 :    3891397 : Z_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *py)
    1387                 :            : {
    1388                 :            :   long vx;
    1389                 :            :   pari_sp av;
    1390                 :            : 
    1391         [ +  + ]:    3891397 :   if (lgefint(p) == 3) return Z_lvalrem(x, uel(p,2), py);
    1392         [ +  + ]:      91346 :   if (lgefint(x) == 3) { *py = icopy(x); return 0; }
    1393                 :       1836 :   av = avma; vx = 0; (void)new_chunk(lgefint(x));
    1394                 :            :   for(;;)
    1395                 :            :   {
    1396                 :       3864 :     GEN r, q = dvmdii(x,p,&r);
    1397         [ +  + ]:       3864 :     if (r != gen_0) { avma = av; *py = icopy(x); return vx; }
    1398                 :       2028 :     vx++; x = q;
    1399                 :    3893425 :   }
    1400                 :            : }
    1401                 :            : long
    1402                 :     327931 : u_pvalrem(ulong x, GEN p, ulong *py)
    1403                 :            : {
    1404         [ +  + ]:     327931 :   if (lgefint(p) == 3) return u_lvalrem(x, uel(p,2), py);
    1405                 :     327931 :   *py = x; return 0;
    1406                 :            : }
    1407                 :            : long
    1408                 :        693 : u_pval(ulong x, GEN p)
    1409                 :            : {
    1410         [ +  - ]:        693 :   if (lgefint(p) == 3) return u_lval(x, uel(p,2));
    1411                 :        693 :   return 0;
    1412                 :            : }
    1413                 :            : long
    1414                 :    4174264 : Z_pval(GEN x, GEN p) {
    1415                 :            :   long vx;
    1416                 :            :   pari_sp av;
    1417                 :            : 
    1418         [ +  + ]:    4174264 :   if (lgefint(p) == 3) return Z_lval(x, uel(p,2));
    1419         [ +  + ]:      50950 :   if (lgefint(x) == 3) return 0;
    1420                 :      47835 :   av = avma; vx = 0;
    1421                 :            :   for(;;)
    1422                 :            :   {
    1423                 :      64041 :     GEN r, q = dvmdii(x,p,&r);
    1424         [ +  + ]:      64041 :     if (r != gen_0) { avma = av; return vx; }
    1425                 :      16206 :     vx++; x = q;
    1426                 :    4190470 :   }
    1427                 :            : }
    1428                 :            : 
    1429                 :            : /* return v_p(n!) = [n/p] + [n/p^2] + ... */
    1430                 :            : long
    1431                 :      54743 : factorial_lval(ulong n, ulong p)
    1432                 :            : {
    1433                 :      54743 :   ulong q = p, v = 0;
    1434         [ +  + ]:      92099 :   do { v += n/q; q *= p; } while (n >= q);
    1435                 :      54743 :   return (long)v;
    1436                 :            : }
    1437                 :            : 
    1438                 :            : /********** Same for "containers" ZX / ZV / ZC **********/
    1439                 :            : 
    1440                 :            : /* If the t_INT q divides the ZX/ZV x, return the quotient. Otherwise NULL.
    1441                 :            :  * Stack clean; assumes lg(x) > 1 */
    1442                 :            : static GEN
    1443                 :       3773 : gen_Z_divides(GEN x, GEN q, long imin)
    1444                 :            : {
    1445                 :            :   long i, l;
    1446                 :       3773 :   GEN y = cgetg_copy(x, &l);
    1447                 :            : 
    1448                 :       3773 :   y[1] = x[1]; /* Needed for ZX; no-op if ZV, overwritten in first iteration */
    1449         [ +  + ]:      80192 :   for (i = imin; i < l; i++)
    1450                 :            :   {
    1451                 :      78729 :     GEN r, xi = gel(x,i);
    1452         [ +  + ]:      78729 :     if (!signe(xi)) { gel(y,i) = xi; continue; }
    1453                 :      48167 :     gel(y,i) = dvmdii(xi, q, &r);
    1454         [ +  + ]:      48167 :     if (r != gen_0) { avma = (pari_sp)(y+l); return NULL; }
    1455                 :            :   }
    1456                 :       3773 :   return y;
    1457                 :            : }
    1458                 :            : /* If q divides the ZX/ZV x, return the quotient. Otherwise NULL.
    1459                 :            :  * Stack clean; assumes lg(x) > 1 */
    1460                 :            : static GEN
    1461                 :       2478 : gen_z_divides(GEN x, ulong q, long imin)
    1462                 :            : {
    1463                 :            :   long i, l;
    1464                 :       2478 :   GEN y = cgetg_copy(x, &l);
    1465                 :            : 
    1466                 :       2478 :   y[1] = x[1]; /* Needed for ZX; no-op if ZV, overwritten in first iteration */
    1467         [ +  + ]:      35441 :   for (i = imin; i < l; i++)
    1468                 :            :   {
    1469                 :            :     ulong r;
    1470                 :      35112 :     GEN xi = gel(x,i);
    1471         [ +  + ]:      35112 :     if (!signe(xi)) { gel(y,i) = xi; continue; }
    1472                 :      21637 :     gel(y,i) = diviu_rem(xi, q, &r);
    1473         [ +  + ]:      21637 :     if (r) { avma = (pari_sp)(y+l); return NULL; }
    1474                 :      19488 :     affectsign_safe(xi, &gel(y,i));
    1475                 :            :   }
    1476                 :       2478 :   return y;
    1477                 :            : }
    1478                 :            : 
    1479                 :            : /* return v_q(x) and set *py = x / q^v_q(x), using divide & conquer */
    1480                 :            : static long
    1481                 :       6228 : gen_pvalrem_DC(GEN x, GEN q, GEN *py, long imin)
    1482                 :            : {
    1483                 :            : 
    1484                 :       6228 :   pari_sp av = avma;
    1485                 :       6228 :   long v, i, l, lz = LONG_MAX;
    1486                 :       6228 :   GEN y = cgetg_copy(x, &l);
    1487                 :            : 
    1488                 :       6228 :   y[1] = x[1];
    1489         [ +  + ]:     116051 :   for (i = imin; i < l; i++)
    1490                 :            :   {
    1491                 :     112278 :     GEN r, xi = gel(x,i);
    1492         [ +  + ]:     112278 :     if (!signe(xi)) { gel(y,i) = xi; continue; }
    1493                 :      70551 :     gel(y,i) = dvmdii(xi, q, &r);
    1494         [ +  + ]:      70551 :     if (r != gen_0) { avma = av; *py = x; return 0; }
    1495                 :      68096 :     lz = minss(lz, lgefint(gel(y,i)));
    1496                 :            :   }
    1497         [ +  + ]:       3773 :   if (2 * lgefint(q) <= lz+3) /* avoid squaring if pointless */
    1498                 :       3750 :     v = gen_pvalrem_DC(y, sqri(q), py, imin) << 1;
    1499                 :            :   else
    1500                 :         23 :   { v = 0; *py = y; }
    1501                 :            : 
    1502                 :       3773 :   y = gen_Z_divides(*py, q, imin);
    1503         [ +  + ]:       3773 :   if (!y) return v+1;
    1504                 :       6228 :   *py = y; return v+2;
    1505                 :            : }
    1506                 :            : 
    1507                 :            : static long
    1508                 :        161 : gen_2val(GEN x, long imin)
    1509                 :            : {
    1510                 :        161 :   long i, lx = lg(x), v = LONG_MAX;
    1511         [ +  + ]:        287 :   for (i = imin; i < lx; i++)
    1512                 :            :   {
    1513                 :        280 :     GEN c = gel(x,i);
    1514                 :            :     long w;
    1515         [ +  + ]:        280 :     if (!signe(c)) continue;
    1516                 :        189 :     w = vali(c);
    1517 [ +  + ][ +  + ]:        189 :     if (w < v) { v = w; if (!v) break; }
    1518                 :            :   }
    1519                 :        161 :   return v;
    1520                 :            : }
    1521                 :            : static long
    1522                 :       4126 : gen_lval(GEN x, ulong p, long imin)
    1523                 :            : {
    1524                 :            :   long i, lx, v;
    1525                 :            :   pari_sp av;
    1526                 :            :   GEN y;
    1527         [ +  + ]:       4126 :   if (p == 2) return gen_2val(x, imin);
    1528                 :       3965 :   av = avma;
    1529                 :       3965 :   lx = lg(x); y = leafcopy(x);
    1530                 :       3965 :   for(v = 0;; v++)
    1531         [ +  + ]:       6100 :     for (i = imin; i < lx; i++)
    1532                 :            :     {
    1533                 :       5869 :       ulong r; gel(y,i) = diviu_rem(gel(y,i), p, &r);
    1534         [ +  + ]:       5869 :       if (r) { avma = av; return v; }
    1535                 :       4357 :     }
    1536                 :            : }
    1537                 :            : long
    1538                 :          0 : ZX_lval(GEN x, ulong p) { return gen_lval(x, p, 2); }
    1539                 :            : long
    1540                 :          0 : ZV_lval(GEN x, ulong p) { return gen_lval(x, p, 1); }
    1541                 :            : 
    1542                 :            : static long
    1543                 :       6314 : gen_pval(GEN x, GEN p, long imin)
    1544                 :            : {
    1545                 :            :   long i, lx, v;
    1546                 :            :   pari_sp av;
    1547                 :            :   GEN y;
    1548         [ +  + ]:       6314 :   if (lgefint(p) == 3) return gen_lval(x, p[2], imin);
    1549                 :       2188 :   av = avma;
    1550                 :       2188 :   lx = lg(x); y = leafcopy(x);
    1551                 :       2188 :   for(v = 0;; v++)
    1552                 :            :   {
    1553         [ -  + ]:       2188 :     if (v == VAL_DC_THRESHOLD)
    1554                 :            :     {
    1555         [ #  # ]:          0 :       if (is_pm1(p)) pari_err_DOMAIN("gen_pval", "p", "=", p, p);
    1556                 :          0 :       v += gen_pvalrem_DC(y, p, &y, imin);
    1557                 :          0 :       avma = av; return v;
    1558                 :            :     }
    1559                 :            : 
    1560         [ +  - ]:       2188 :     for (i = imin; i < lx; i++)
    1561                 :            :     {
    1562                 :       2188 :       GEN r; gel(y,i) = dvmdii(gel(y,i), p, &r);
    1563         [ +  - ]:       2188 :       if (r != gen_0) { avma = av; return v; }
    1564                 :            :     }
    1565                 :       6314 :   }
    1566                 :            : }
    1567                 :            : long
    1568                 :       5621 : ZX_pval(GEN x, GEN p) { return gen_pval(x, p, 2); }
    1569                 :            : long
    1570                 :        693 : ZV_pval(GEN x, GEN p) { return gen_pval(x, p, 1); }
    1571                 :            : /* v = 0 (mod p) */
    1572                 :            : int
    1573                 :          0 : ZV_Z_dvd(GEN v, GEN p)
    1574                 :            : {
    1575                 :          0 :   pari_sp av = avma;
    1576                 :          0 :   long i, l = lg(v);
    1577         [ #  # ]:          0 :   for (i=1; i<l; i++)
    1578         [ #  # ]:          0 :     if (remii(gel(v,i), p) != gen_0) { avma = av; return 0; }
    1579                 :          0 :   avma = av; return 1;
    1580                 :            : }
    1581                 :            : 
    1582                 :            : static long
    1583                 :     238500 : gen_2valrem(GEN x, GEN *px, long imin)
    1584                 :            : {
    1585                 :     238500 :   long i, lx = lg(x), v = LONG_MAX;
    1586                 :            :   GEN z;
    1587         [ +  + ]:    2926027 :   for (i = imin; i < lx; i++)
    1588                 :            :   {
    1589                 :    2771934 :     GEN c = gel(x,i);
    1590                 :            :     long w;
    1591         [ +  + ]:    2771934 :     if (!signe(c)) continue;
    1592                 :    2641321 :     w = vali(c);
    1593         [ +  + ]:    2641321 :     if (w < v) {
    1594                 :     472776 :       v = w;
    1595         [ +  + ]:     472776 :       if (!v) { *px = x; return 0; } /* early abort */
    1596                 :            :     }
    1597                 :            :   }
    1598                 :     154093 :   z = cgetg_copy(x, &lx); z[1] = x[1];
    1599         [ +  + ]:    2655400 :   for (i=imin; i<lx; i++) gel(z,i) = shifti(gel(x,i), -v);
    1600                 :     238500 :   *px = z; return v;
    1601                 :            : }
    1602                 :            : static long
    1603                 :     473859 : gen_lvalrem(GEN x, ulong p, GEN *px, long imin)
    1604                 :            : {
    1605                 :            :   long i, lx, v;
    1606                 :            :   GEN y;
    1607         [ +  + ]:     473859 :   if (p == 2) return gen_2valrem(x, px, imin);
    1608                 :     235359 :   y = cgetg_copy(x, &lx);
    1609                 :     235359 :   y[1] = x[1];
    1610                 :     235359 :   x = leafcopy(x);
    1611                 :     235359 :   for(v = 0;; v++)
    1612                 :            :   {
    1613         [ +  + ]:     600541 :     if (v == VAL_DC_THRESHOLD)
    1614                 :            :     {
    1615         [ -  + ]:       2478 :       if (p == 1) pari_err_DOMAIN("gen_lvalrem", "p", "=", gen_1, gen_1);
    1616                 :       2478 :       v += gen_pvalrem_DC(x, sqru(p), px, imin) << 1;
    1617                 :       2478 :       x = gen_z_divides(*px, p, imin);
    1618         [ +  + ]:       2478 :       if (x) { *px = x; v++; }
    1619                 :       2478 :       return v;
    1620                 :            :     }
    1621                 :            : 
    1622         [ +  + ]:    5347470 :     for (i = imin; i < lx; i++)
    1623                 :            :     {
    1624                 :    4982288 :       ulong r; gel(y,i) = diviu_rem(gel(x,i), p, &r);
    1625         [ +  + ]:    4982288 :       if (r) { *px = x; return v; }
    1626                 :    4749407 :       affectsign_safe(gel(x,i), &gel(y,i));
    1627                 :            :     }
    1628                 :     365182 :     swap(x, y);
    1629                 :     839041 :   }
    1630                 :            : }
    1631                 :            : long
    1632                 :          0 : ZX_lvalrem(GEN x, ulong p, GEN *px) { return gen_lvalrem(x,p,px, 2); }
    1633                 :            : long
    1634                 :          0 : ZV_lvalrem(GEN x, ulong p, GEN *px) { return gen_lvalrem(x,p,px, 1); }
    1635                 :            : 
    1636                 :            : static long
    1637                 :     473882 : gen_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *px, long imin)
    1638                 :            : {
    1639                 :            :   long i, lx, v;
    1640                 :            :   GEN y;
    1641         [ +  + ]:     473882 :   if (lgefint(p) == 3) return gen_lvalrem(x, p[2], px, imin);
    1642                 :         23 :   y = cgetg_copy(x, &lx);
    1643                 :         23 :   y[1] = x[1];
    1644                 :         23 :   x = leafcopy(x);
    1645                 :         23 :   for(v = 0;; v++)
    1646                 :            :   {
    1647         [ -  + ]:         31 :     if (v == VAL_DC_THRESHOLD)
    1648                 :            :     {
    1649         [ #  # ]:          0 :       if (is_pm1(p)) pari_err_DOMAIN("gen_pvalrem", "p", "=", p, p);
    1650                 :          0 :       return v + gen_pvalrem_DC(x, p, px, imin);
    1651                 :            :     }
    1652                 :            : 
    1653         [ +  + ]:         75 :     for (i = imin; i < lx; i++)
    1654                 :            :     {
    1655                 :         67 :       GEN r; gel(y,i) = dvmdii(gel(x,i), p, &r);
    1656         [ +  + ]:         67 :       if (r != gen_0) { *px = x; return v; }
    1657                 :            :     }
    1658                 :          8 :     swap(x, y);
    1659                 :     473890 :   }
    1660                 :            : }
    1661                 :            : long
    1662                 :     472258 : ZX_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *px) { return gen_pvalrem(x,p,px, 2); }
    1663                 :            : long
    1664                 :       1624 : ZV_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *px) { return gen_pvalrem(x,p,px, 1); }
    1665                 :            : 
    1666                 :            : /*******************************************************************/
    1667                 :            : /*                                                                 */
    1668                 :            : /*                       NEGATION: Create -x                       */
    1669                 :            : /*                                                                 */
    1670                 :            : /*******************************************************************/
    1671                 :            : 
    1672                 :            : GEN
    1673                 :  152282588 : gneg(GEN x)
    1674                 :            : {
    1675                 :            :   long lx, i;
    1676                 :            :   GEN y;
    1677                 :            : 
    1678   [ +  +  +  +  :  152282588 :   switch(typ(x))
          +  +  +  +  +  
          +  +  +  +  +  
                +  +  - ]
    1679                 :            :   {
    1680                 :            :     case t_INT:
    1681         [ +  + ]:   17201354 :       return signe(x)? negi(x): gen_0;
    1682                 :            :     case t_REAL:
    1683                 :   91815441 :       return mpneg(x);
    1684                 :            : 
    1685                 :     134281 :     case t_INTMOD: y=cgetg(3,t_INTMOD);
    1686                 :     134281 :       gel(y,1) = icopy(gel(x,1));
    1687         [ +  + ]:     134281 :       gel(y,2) = signe(gel(x,2))? subii(gel(y,1),gel(x,2)): gen_0;
    1688                 :     134281 :       break;
    1689                 :            : 
    1690                 :            :     case t_FRAC:
    1691                 :     169167 :       y = cgetg(3, t_FRAC);
    1692                 :     169167 :       gel(y,1) = negi(gel(x,1));
    1693                 :     169167 :       gel(y,2) = icopy(gel(x,2)); break;
    1694                 :            : 
    1695                 :            :     case t_COMPLEX:
    1696                 :   42041495 :       y=cgetg(3, t_COMPLEX);
    1697                 :   42041495 :       gel(y,1) = gneg(gel(x,1));
    1698                 :   42041495 :       gel(y,2) = gneg(gel(x,2));
    1699                 :   42041495 :       break;
    1700                 :            : 
    1701                 :       9601 :     case t_POLMOD: y=cgetg(3,t_POLMOD);
    1702                 :       9601 :       gel(y,1) = RgX_copy(gel(x,1));
    1703                 :       9601 :       gel(y,2) = gneg(gel(x,2)); break;
    1704                 :            : 
    1705                 :            :     case t_RFRAC:
    1706                 :     153048 :       y = cgetg(3, t_RFRAC);
    1707                 :     153048 :       gel(y,1) = gneg(gel(x,1));
    1708                 :     153048 :       gel(y,2) = RgX_copy(gel(x,2)); break;
    1709                 :            : 
    1710                 :            :     case t_PADIC:
    1711         [ -  + ]:        490 :       if (!signe(gel(x,4))) return gcopy(x);
    1712                 :        490 :       y = cgetg(5, t_PADIC);
    1713                 :        490 :       y[1] = x[1];
    1714                 :        490 :       gel(y,2) = icopy(gel(x,2));
    1715                 :        490 :       gel(y,3) = icopy(gel(x,3));
    1716                 :        490 :       gel(y,4) = subii(gel(x,3),gel(x,4));
    1717                 :        490 :       break;
    1718                 :            : 
    1719                 :            :     case t_QUAD:
    1720                 :         42 :       y=cgetg(4,t_QUAD);
    1721                 :         42 :       gel(y,1) = ZX_copy(gel(x,1));
    1722                 :         42 :       gel(y,2) = gneg(gel(x,2));
    1723                 :         42 :       gel(y,3) = gneg(gel(x,3)); break;
    1724                 :            : 
    1725                 :      26302 :     case t_FFELT: return FF_neg(x);
    1726                 :     707437 :     case t_POL: return RgX_neg(x);
    1727                 :            :     case t_SER:
    1728                 :       1572 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    1729         [ +  + ]:      11901 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = gneg(gel(x,i));
    1730                 :       1572 :       break;
    1731                 :       4606 :     case t_VEC: return RgV_neg(x);
    1732                 :      15246 :     case t_COL: return RgC_neg(x);
    1733                 :       2261 :     case t_MAT: return RgM_neg(x);
    1734         [ +  - ]:        245 :     case t_INFINITY: return inf_get_sign(x) == 1? mkmoo(): mkoo();
    1735                 :            :     default:
    1736                 :          0 :       pari_err_TYPE("gneg",x);
    1737                 :          0 :       return NULL; /* not reached */
    1738                 :            :   }
    1739                 :  152282588 :   return y;
    1740                 :            : }
    1741                 :            : 
    1742                 :            : GEN
    1743                 :   32986577 : gneg_i(GEN x)
    1744                 :            : {
    1745                 :            :   long lx, i;
    1746                 :            :   GEN y;
    1747                 :            : 
    1748   [ +  +  +  +  :   32986577 :   switch(typ(x))
          +  +  +  +  +  
             +  +  +  - ]
    1749                 :            :   {
    1750                 :            :     case t_INT:
    1751         [ +  + ]:   18097966 :       return signe(x)? negi(x): gen_0;
    1752                 :            :     case t_REAL:
    1753                 :    2980328 :       return mpneg(x);
    1754                 :            : 
    1755                 :       1591 :     case t_INTMOD: y=cgetg(3,t_INTMOD);
    1756                 :       1591 :       gel(y,1) = gel(x,1);
    1757         [ +  + ]:       1591 :       gel(y,2) = signe(gel(x,2))? subii(gel(y,1),gel(x,2)): gen_0;
    1758                 :       1591 :       break;
    1759                 :            : 
    1760                 :            :     case t_FRAC:
    1761                 :     484986 :       y = cgetg(3, t_FRAC);
    1762                 :     484986 :       gel(y,1) = negi(gel(x,1));
    1763                 :     484986 :       gel(y,2) = gel(x,2); break;
    1764                 :            : 
    1765                 :            :     case t_COMPLEX:
    1766                 :     693138 :       y = cgetg(3, t_COMPLEX);
    1767                 :     693138 :       gel(y,1) = gneg_i(gel(x,1));
    1768                 :     693138 :       gel(y,2) = gneg_i(gel(x,2)); break;
    1769                 :            : 
    1770                 :       3255 :     case t_PADIC: y = cgetg(5,t_PADIC);
    1771                 :       3255 :       y[1] = x[1];
    1772                 :       3255 :       gel(y,2) = gel(x,2);
    1773                 :       3255 :       gel(y,3) = gel(x,3);
    1774         [ +  + ]:       3255 :       gel(y,4) = signe(gel(x,4))? subii(gel(x,3),gel(x,4)): gen_0; break;
    1775                 :            : 
    1776                 :      39767 :     case t_POLMOD: y=cgetg(3,t_POLMOD);
    1777                 :      39767 :       gel(y,1) = gel(x,1);
    1778                 :      39767 :       gel(y,2) = gneg_i(gel(x,2)); break;
    1779                 :            : 
    1780                 :      29470 :     case t_FFELT: return FF_neg_i(x);
    1781                 :            : 
    1782                 :        581 :     case t_QUAD: y=cgetg(4,t_QUAD);
    1783                 :        581 :       gel(y,1) = gel(x,1);
    1784                 :        581 :       gel(y,2) = gneg_i(gel(x,2));
    1785                 :        581 :       gel(y,3) = gneg_i(gel(x,3)); break;
    1786                 :            : 
    1787                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    1788                 :      38150 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    1789         [ +  + ]:     113568 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = gneg_i(gel(x,i));
    1790                 :      38150 :       break;
    1791                 :            : 
    1792                 :            :     case t_POL: case t_SER:
    1793                 :    5660051 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1]=x[1];
    1794         [ +  + ]:   17905392 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = gneg_i(gel(x,i));
    1795                 :    5660051 :       break;
    1796                 :            : 
    1797                 :            :     case t_RFRAC:
    1798                 :    4957294 :       y = cgetg(3, t_RFRAC);
    1799                 :    4957294 :       gel(y,1) = gneg_i(gel(x,1));
    1800                 :    4957294 :       gel(y,2) = gel(x,2); break;
    1801                 :            : 
    1802                 :            :     default:
    1803                 :          0 :       pari_err_TYPE("gneg_i",x);
    1804                 :          0 :       return NULL; /* not reached */
    1805                 :            :   }
    1806                 :   32986577 :   return y;
    1807                 :            : }
    1808                 :            : 
    1809                 :            : /******************************************************************/
    1810                 :            : /*                                                                */
    1811                 :            : /*                       ABSOLUTE VALUE                           */
    1812                 :            : /*    Create abs(x) if x is integer, real, fraction or complex.   */
    1813                 :            : /*                       Error otherwise.                         */
    1814                 :            : /*                                                                */
    1815                 :            : /******************************************************************/
    1816                 :            : static int
    1817                 :          0 : is_negative(GEN x) {
    1818      [ #  #  # ]:          0 :   switch(typ(x))
    1819                 :            :   {
    1820                 :            :     case t_INT: case t_REAL:
    1821                 :          0 :       return (signe(x) < 0);
    1822                 :            :     case t_FRAC:
    1823                 :          0 :       return (signe(gel(x,1)) < 0);
    1824                 :            :   }
    1825                 :          0 :   return 0;
    1826                 :            : }
    1827                 :            : 
    1828                 :            : GEN
    1829                 :    5234453 : gabs(GEN x, long prec)
    1830                 :            : {
    1831                 :            :   long lx, i;
    1832                 :            :   pari_sp av, tetpil;
    1833                 :            :   GEN y,p1;
    1834                 :            : 
    1835   [ +  +  +  +  :    5234453 :   switch(typ(x))
             -  +  +  - ]
    1836                 :            :   {
    1837                 :            :     case t_INT: case t_REAL:
    1838                 :    3967574 :       return mpabs(x);
    1839                 :            : 
    1840                 :            :     case t_FRAC:
    1841                 :        280 :       return absfrac(x);
    1842                 :            : 
    1843                 :            :     case t_COMPLEX:
    1844                 :    1258430 :       av=avma; p1=cxnorm(x);
    1845      [ +  -  + ]:    1258430 :       switch(typ(p1))
    1846                 :            :       {
    1847                 :            :         case t_INT:
    1848         [ +  + ]:        252 :           if (!Z_issquareall(p1, &y)) break;
    1849                 :         42 :           return gerepileupto(av, y);
    1850                 :            :         case t_FRAC: {
    1851                 :            :           GEN a,b;
    1852         [ #  # ]:          0 :           if (!Z_issquareall(gel(p1,1), &a)) break;
    1853         [ #  # ]:          0 :           if (!Z_issquareall(gel(p1,2), &b)) break;
    1854                 :          0 :           return gerepileupto(av, gdiv(a,b));
    1855                 :            :         }
    1856                 :            :       }
    1857                 :    1258388 :       tetpil=avma;
    1858                 :    1258388 :       return gerepile(av,tetpil,gsqrt(p1,prec));
    1859                 :            : 
    1860                 :            :     case t_QUAD:
    1861                 :         21 :       av = avma;
    1862                 :         21 :       return gerepileuptoleaf(av, gabs(quadtofp(x, prec), prec));
    1863                 :            : 
    1864                 :            :     case t_POL:
    1865         [ #  # ]:          0 :       lx = lg(x); if (lx<=2) return RgX_copy(x);
    1866         [ #  # ]:          0 :       return is_negative(gel(x,lx-1))? gneg(x): RgX_copy(x);
    1867                 :            : 
    1868                 :            :     case t_SER:
    1869         [ -  + ]:          7 :      if (!signe(x)) pari_err_DOMAIN("abs", "argument", "=", gen_0, x);
    1870         [ +  - ]:          7 :      if (valp(x)) pari_err_DOMAIN("abs", "series valuation", "!=", gen_0, x);
    1871         [ #  # ]:          0 :      return is_negative(gel(x,2))? gneg(x): gcopy(x);
    1872                 :            : 
    1873                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    1874                 :       8141 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    1875         [ +  + ]:      66528 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = gabs(gel(x,i),prec);
    1876                 :       8141 :       return y;
    1877                 :            :   }
    1878                 :          0 :   pari_err_TYPE("gabs",x);
    1879                 :    5234446 :   return NULL; /* not reached */
    1880                 :            : }
    1881                 :            : 
    1882                 :            : GEN
    1883         [ +  + ]:    7895480 : gmax(GEN x, GEN y) { return gcopy(gcmp(x,y)<0? y: x); }
    1884                 :            : GEN
    1885         [ #  # ]:          0 : gmaxgs(GEN x, long s) { return (gcmpsg(s,x)>=0)? stoi(s): gcopy(x); }
    1886                 :            : 
    1887                 :            : GEN
    1888         [ +  + ]:      84212 : gmin(GEN x, GEN y) { return gcopy(gcmp(x,y)<0? x: y); }
    1889                 :            : GEN
    1890         [ #  # ]:          0 : gmings(GEN x, long s) { return (gcmpsg(s,x)>0)? gcopy(x): stoi(s); }
    1891                 :            : 
    1892                 :            : long
    1893                 :       5880 : vecindexmax(GEN x)
    1894                 :            : {
    1895                 :       5880 :   long lx = lg(x), i0, i;
    1896                 :            :   GEN s;
    1897                 :            : 
    1898         [ +  + ]:       5880 :   if (lx==1) pari_err_DOMAIN("vecindexmax", "empty argument", "=", x,x);
    1899      [ +  -  - ]:       5866 :   switch(typ(x))
    1900                 :            :   {
    1901                 :            :     case t_VEC: case t_COL:
    1902                 :       5866 :       s = gel(x,i0=1);
    1903         [ +  + ]:      19957 :       for (i=2; i<lx; i++)
    1904         [ +  + ]:      14091 :         if (gcmp(gel(x,i),s) > 0) s = gel(x,i0=i);
    1905                 :       5866 :       return i0;
    1906                 :            :     case t_VECSMALL:
    1907                 :          0 :       return vecsmall_indexmax(x);
    1908                 :          0 :     default: pari_err_TYPE("vecindexmax",x);
    1909                 :            :   }
    1910                 :            :   /* NOT REACHED */
    1911                 :       5866 :   return 0;
    1912                 :            : }
    1913                 :            : long
    1914                 :         28 : vecindexmin(GEN x)
    1915                 :            : {
    1916                 :         28 :   long lx = lg(x), i0, i;
    1917                 :            :   GEN s;
    1918                 :            : 
    1919         [ +  + ]:         28 :   if (lx==1) pari_err_DOMAIN("vecindexmin", "empty argument", "=", x,x);
    1920      [ +  -  - ]:         21 :   switch(typ(x))
    1921                 :            :   {
    1922                 :            :     case t_VEC: case t_COL:
    1923                 :         21 :       s = gel(x,i0=1);
    1924         [ +  + ]:         84 :       for (i=2; i<lx; i++)
    1925         [ -  + ]:         63 :         if (gcmp(gel(x,i),s) < 0) s = gel(x,i0=i);
    1926                 :         21 :       return i0;
    1927                 :            :     case t_VECSMALL:
    1928                 :          0 :       return vecsmall_indexmin(x);
    1929                 :          0 :     default: pari_err_TYPE("vecindexmin",x);
    1930                 :            :   }
    1931                 :            :   /* NOT REACHED */
    1932                 :         21 :   return 0;
    1933                 :            : }
    1934                 :            : 
    1935                 :            : 
    1936                 :            : GEN
    1937                 :       1253 : vecmax0(GEN x, GEN *pi)
    1938                 :            : {
    1939                 :            :   long i0, j0, i, j;
    1940                 :            :   GEN s;
    1941   [ +  +  +  + ]:       1253 :   switch(typ(x))
    1942                 :            :   {
    1943                 :            :     case t_VEC: case t_COL:
    1944                 :        924 :       i = vecindexmax(x);
    1945         [ +  + ]:        910 :       if (pi) *pi = utoipos(i);
    1946                 :        910 :       return gcopy(gel(x, i));
    1947                 :            :     case t_MAT: {
    1948                 :        301 :       long lx2, lx = lg(x);
    1949 [ +  - ][ +  + ]:        301 :       if (lx==1 || (lx2 = lgcols(x)) == 1)
    1950                 :            :       {
    1951                 :          7 :         pari_err_DOMAIN("vecmax", "empty argument", "=", x,x);
    1952                 :          0 :         return NULL;/*not reached*/
    1953                 :            :       }
    1954                 :        294 :       s = gcoeff(x,i0=1,j0=1); i = 2;
    1955         [ +  + ]:       1302 :       for (j=1; j<lx; j++,i=1)
    1956                 :            :       {
    1957                 :       1008 :         GEN c = gel(x,j);
    1958         [ +  + ]:      24010 :         for (; i<lx2; i++)
    1959         [ +  + ]:      23002 :           if (gcmp(gel(c,i),s) > 0) { s = gel(c,i); j0=j; i0=i; }
    1960                 :            :       }
    1961         [ +  + ]:        294 :       if (pi) *pi = mkvec2(utoipos(i0), utoipos(j0));
    1962                 :        294 :       return gcopy(s);
    1963                 :            :     }
    1964                 :            :     case t_VECSMALL:
    1965                 :         14 :       i = vecsmall_indexmax(x);
    1966         [ +  + ]:         14 :       if (pi) *pi = utoipos(i);
    1967                 :         14 :       return stoi(x[i]);
    1968                 :            :     default:
    1969                 :       1232 :       return gcopy(x);
    1970                 :            :   }
    1971                 :            : }
    1972                 :            : GEN
    1973                 :         70 : vecmin0(GEN x, GEN *pi)
    1974                 :            : {
    1975                 :            :   long i0, j0, i, j;
    1976                 :            :   GEN s;
    1977   [ +  +  +  + ]:         70 :   switch(typ(x))
    1978                 :            :   {
    1979                 :            :     case t_VEC: case t_COL:
    1980                 :         28 :       i = vecindexmin(x);
    1981         [ +  + ]:         21 :       if (pi) *pi = utoipos(i);
    1982                 :         21 :       return gcopy(gel(x, i));
    1983                 :            :     case t_MAT: {
    1984                 :         14 :       long lx2, lx = lg(x);
    1985 [ +  - ][ -  + ]:         14 :       if (lx==1 || (lx2 = lgcols(x)) == 1)
    1986                 :            :       {
    1987                 :          0 :         pari_err_DOMAIN("vecmin", "empty argument", "=", x,x);
    1988                 :          0 :         return NULL;/*not reached*/
    1989                 :            :       }
    1990                 :         14 :       s = gcoeff(x,i0=1,j0=1); i = 2;
    1991         [ +  + ]:         42 :       for (j=1; j<lx; j++,i=1)
    1992                 :            :       {
    1993                 :         28 :         GEN c = gel(x,j);
    1994         [ +  + ]:         70 :         for (; i<lx2; i++)
    1995         [ -  + ]:         42 :           if (gcmp(gel(c,i),s) < 0) { s = gel(c,i); j0=j; i0=i; }
    1996                 :            :       }
    1997         [ +  + ]:         14 :       if (pi) *pi = mkvec2(utoipos(i0), utoipos(j0));
    1998                 :         14 :       return gcopy(s);
    1999                 :            :     }
    2000                 :            :     case t_VECSMALL:
    2001                 :         14 :       i = vecsmall_indexmin(x);
    2002         [ +  + ]:         14 :       if (pi) *pi = utoipos(i);
    2003                 :         14 :       return stoi(x[i]);
    2004                 :            :     default:
    2005                 :         63 :       return gcopy(x);
    2006                 :            :   }
    2007                 :            : }
    2008                 :            : 
    2009                 :            : GEN
    2010                 :       1127 : vecmax(GEN x) { return vecmax0(x, NULL); }
    2011                 :            : GEN
    2012                 :          0 : vecmin(GEN x) { return vecmin0(x, NULL); }
    2013                 :            : 
    2014                 :            : /*******************************************************************/
    2015                 :            : /*                                                                 */
    2016                 :            : /*                      AFFECT long --> GEN                        */
    2017                 :            : /*         affect long s to GEN x. Useful for initialization.      */
    2018                 :            : /*                                                                 */
    2019                 :            : /*******************************************************************/
    2020                 :            : 
    2021                 :            : static void
    2022                 :          0 : padicaff0(GEN x)
    2023                 :            : {
    2024         [ #  # ]:          0 :   if (signe(gel(x,4)))
    2025                 :            :   {
    2026                 :          0 :     x[1] = evalvalp(valp(x)+precp(x));
    2027                 :          0 :     affsi(0,gel(x,4));
    2028                 :            :   }
    2029                 :          0 : }
    2030                 :            : 
    2031                 :            : void
    2032                 :       1092 : gaffsg(long s, GEN x)
    2033                 :            : {
    2034   [ -  +  -  -  :       1092 :   switch(typ(x))
             -  -  -  - ]
    2035                 :            :   {
    2036                 :          0 :     case t_INT: affsi(s,x); break;
    2037                 :       1092 :     case t_REAL: affsr(s,x); break;
    2038                 :          0 :     case t_INTMOD: modsiz(s,gel(x,1),gel(x,2)); break;
    2039                 :          0 :     case t_FRAC: affsi(s,gel(x,1)); affsi(1,gel(x,2)); break;
    2040                 :          0 :     case t_COMPLEX: gaffsg(s,gel(x,1)); gaffsg(0,gel(x,2)); break;
    2041                 :            :     case t_PADIC: {
    2042                 :            :       long vx;
    2043                 :            :       GEN y;
    2044         [ #  # ]:          0 :       if (!s) { padicaff0(x); break; }
    2045                 :          0 :       vx = Z_pvalrem(stoi(s), gel(x,2), &y);
    2046                 :          0 :       setvalp(x,vx); modiiz(y,gel(x,3),gel(x,4));
    2047                 :            :       break;
    2048                 :            :     }
    2049                 :          0 :     case t_QUAD: gaffsg(s,gel(x,2)); gaffsg(0,gel(x,3)); break;
    2050                 :          0 :     default: pari_err_TYPE2("=",stoi(s),x);
    2051                 :            :   }
    2052                 :       1092 : }
    2053                 :            : 
    2054                 :            : /*******************************************************************/
    2055                 :            : /*                                                                 */
    2056                 :            : /*                     GENERIC AFFECTATION                         */
    2057                 :            : /*         Affect the content of x to y, whenever possible         */
    2058                 :            : /*                                                                 */
    2059                 :            : /*******************************************************************/
    2060                 :            : /* x PADIC, Y INT, return lift(x * Mod(1,Y)) */
    2061                 :            : GEN
    2062                 :         56 : padic_to_Fp(GEN x, GEN Y) {
    2063                 :         56 :   pari_sp av = avma;
    2064                 :         56 :   GEN p = gel(x,2), z;
    2065                 :         56 :   long vy, vx = valp(x);
    2066         [ -  + ]:         56 :   if (!signe(Y)) pari_err_INV("padic_to_Fp",Y);
    2067                 :         56 :   vy = Z_pvalrem(Y,p, &z);
    2068 [ +  - ][ +  + ]:         56 :   if (vx < 0 || !gequal1(z)) pari_err_OP("",x, mkintmod(gen_1,Y));
    2069         [ -  + ]:         42 :   if (vx >= vy) { avma = av; return gen_0; }
    2070                 :         42 :   z = gel(x,4);
    2071 [ +  - ][ -  + ]:         42 :   if (!signe(z) || vy > vx + precp(x)) pari_err_OP("",x, mkintmod(gen_1,Y));
    2072         [ -  + ]:         42 :   if (vx) z = mulii(z, powiu(p,vx));
    2073                 :         42 :   return gerepileuptoint(av, remii(z, Y));
    2074                 :            : }
    2075                 :            : ulong
    2076                 :         63 : padic_to_Fl(GEN x, ulong Y) {
    2077                 :         63 :   GEN p = gel(x,2);
    2078                 :            :   ulong u, z;
    2079                 :         63 :   long vy, vx = valp(x);
    2080                 :         63 :   vy = u_pvalrem(Y,p, &u);
    2081 [ +  - ][ -  + ]:         63 :   if (vx < 0 || u != 1) pari_err_OP("",x, mkintmodu(1,Y));
    2082                 :            :   /* Y = p^vy */
    2083         [ +  + ]:         63 :   if (vx >= vy) return 0;
    2084                 :         56 :   z = umodiu(gel(x,4), Y);
    2085 [ +  - ][ -  + ]:         56 :   if (!z || vy > vx + precp(x)) pari_err_OP("",x, mkintmodu(1,Y));
    2086         [ -  + ]:         56 :   if (vx) {
    2087                 :          0 :     ulong pp = p[2];
    2088                 :          0 :     z = Fl_mul(z, upowuu(pp,vx), Y); /* p^vx < p^vy = Y */
    2089                 :            :   }
    2090                 :         63 :   return z;
    2091                 :            : }
    2092                 :            : 
    2093                 :            : static void
    2094                 :          0 : croak(const char *s) {
    2095                 :            :   char *t;
    2096                 :          0 :   t = stack_sprintf("gaffect [overwriting universal object: %s]",s);
    2097                 :          0 :   pari_err_BUG(t);
    2098                 :          0 : }
    2099                 :            : 
    2100                 :            : void
    2101                 :     246508 : gaffect(GEN x, GEN y)
    2102                 :            : {
    2103                 :     246508 :   long vx, i, lx, ly, tx = typ(x), ty = typ(y);
    2104                 :            :   pari_sp av;
    2105                 :            :   GEN p1, num, den;
    2106                 :            : 
    2107 [ +  + ][ +  +  :     246508 :   if (tx == ty) switch(tx) {
          -  -  +  -  -  
                   +  - ]
    2108                 :            :     case t_INT:
    2109         [ +  - ]:     119829 :       if (!is_universal_constant(y)) { affii(x,y); return; }
    2110                 :            :       /* y = gen_0, gnil, gen_1 or gen_2 */
    2111         [ #  # ]:          0 :       if (y==gen_0)  croak("gen_0");
    2112         [ #  # ]:          0 :       if (y==gen_1)  croak("gen_1");
    2113         [ #  # ]:          0 :       if (y==gen_m1) croak("gen_m1");
    2114         [ #  # ]:          0 :       if (y==gen_m2) croak("gen_m2");
    2115         [ #  # ]:          0 :       if (y==gen_2)  croak("gen_2");
    2116                 :          0 :       croak("gnil)");
    2117                 :      51669 :     case t_REAL: affrr(x,y); return;
    2118                 :            :     case t_INTMOD:
    2119         [ #  # ]:          0 :       if (!dvdii(gel(x,1),gel(y,1))) pari_err_OP("",x,y);
    2120                 :          0 :       modiiz(gel(x,2),gel(y,1),gel(y,2)); return;
    2121                 :            :     case t_FRAC:
    2122                 :          0 :       affii(gel(x,1),gel(y,1));
    2123                 :          0 :       affii(gel(x,2),gel(y,2)); return;
    2124                 :            :     case t_COMPLEX:
    2125                 :       1827 :       gaffect(gel(x,1),gel(y,1));
    2126                 :       1827 :       gaffect(gel(x,2),gel(y,2)); return;
    2127                 :            :     case t_PADIC:
    2128         [ #  # ]:          0 :       if (!equalii(gel(x,2),gel(y,2))) pari_err_OP("",x,y);
    2129                 :          0 :       modiiz(gel(x,4),gel(y,3),gel(y,4));
    2130                 :          0 :       setvalp(y,valp(x)); return;
    2131                 :            :     case t_QUAD:
    2132         [ #  # ]:          0 :       if (! ZX_equal(gel(x,1),gel(y,1))) pari_err_OP("",x,y);
    2133                 :          0 :       affii(gel(x,2),gel(y,2));
    2134                 :          0 :       affii(gel(x,3),gel(y,3)); return;
    2135                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    2136         [ -  + ]:      72077 :       lx = lg(x); if (lx != lg(y)) pari_err_DIM("gaffect");
    2137         [ +  + ]:     191906 :       for (i=1; i<lx; i++) gaffect(gel(x,i),gel(y,i));
    2138                 :            :       return;
    2139                 :            :   }
    2140                 :            : 
    2141                 :            :   /* Various conversions. Avoid them, use specialized routines ! */
    2142                 :            : 
    2143         [ -  + ]:       1106 :   if (!is_const_t(ty)) pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2144   [ -  +  +  -  :       1106 :   switch(tx)
                -  -  - ]
    2145                 :            :   {
    2146                 :            :     case t_INT:
    2147   [ #  #  #  #  :          0 :       switch(ty)
                   #  # ]
    2148                 :            :       {
    2149                 :            :         case t_REAL:
    2150                 :          0 :           affir(x,y); break;
    2151                 :            : 
    2152                 :            :         case t_INTMOD:
    2153                 :          0 :           modiiz(x,gel(y,1),gel(y,2)); break;
    2154                 :            : 
    2155                 :            :         case t_COMPLEX:
    2156                 :          0 :           gaffect(x,gel(y,1)); gaffsg(0,gel(y,2)); break;
    2157                 :            : 
    2158                 :            :         case t_PADIC:
    2159         [ #  # ]:          0 :           if (!signe(x)) { padicaff0(y); break; }
    2160                 :          0 :           av = avma;
    2161                 :          0 :           setvalp(y, Z_pvalrem(x,gel(y,2),&p1));
    2162                 :          0 :           affii(modii(p1,gel(y,3)), gel(y,4));
    2163                 :          0 :           avma = av; break;
    2164                 :            : 
    2165                 :          0 :         case t_QUAD: gaffect(x,gel(y,2)); gaffsg(0,gel(y,3)); break;
    2166                 :          0 :         default: pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2167                 :            :       }
    2168                 :          0 :       break;
    2169                 :            : 
    2170                 :            :     case t_REAL:
    2171         [ +  - ]:       1092 :       switch(ty)
    2172                 :            :       {
    2173                 :       1092 :         case t_COMPLEX: gaffect(x,gel(y,1)); gaffsg(0,gel(y,2)); break;
    2174                 :          0 :         default: pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2175                 :            :       }
    2176                 :       1092 :       break;
    2177                 :            : 
    2178                 :            :     case t_FRAC:
    2179   [ +  -  -  -  :         14 :       switch(ty)
                   -  - ]
    2180                 :            :       {
    2181                 :         14 :         case t_REAL: rdiviiz(gel(x,1),gel(x,2), y); break;
    2182                 :          0 :         case t_INTMOD: av = avma;
    2183                 :          0 :           p1 = Fp_inv(gel(x,2),gel(y,1));
    2184                 :          0 :           affii(modii(mulii(gel(x,1),p1),gel(y,1)), gel(y,2));
    2185                 :          0 :           avma = av; break;
    2186                 :          0 :         case t_COMPLEX: gaffect(x,gel(y,1)); gaffsg(0,gel(y,2)); break;
    2187                 :            :         case t_PADIC:
    2188         [ #  # ]:          0 :           if (!signe(gel(x,1))) { padicaff0(y); break; }
    2189                 :          0 :           num = gel(x,1);
    2190                 :          0 :           den = gel(x,2);
    2191                 :          0 :           av = avma; vx = Z_pvalrem(num, gel(y,2), &num);
    2192         [ #  # ]:          0 :           if (!vx) vx = -Z_pvalrem(den,gel(y,2),&den);
    2193                 :          0 :           setvalp(y,vx);
    2194                 :          0 :           p1 = mulii(num,Fp_inv(den,gel(y,3)));
    2195                 :          0 :           affii(modii(p1,gel(y,3)), gel(y,4)); avma = av; break;
    2196                 :          0 :         case t_QUAD: gaffect(x,gel(y,2)); gaffsg(0,gel(y,3)); break;
    2197                 :          0 :         default: pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2198                 :            :       }
    2199                 :         14 :       break;
    2200                 :            : 
    2201                 :            :     case t_COMPLEX:
    2202         [ #  # ]:          0 :       if (!gequal0(gel(x,2))) pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2203                 :          0 :       gaffect(gel(x,1), y);
    2204                 :          0 :       break;
    2205                 :            : 
    2206                 :            :     case t_PADIC:
    2207         [ #  # ]:          0 :       switch(ty)
    2208                 :            :       {
    2209                 :            :         case t_INTMOD:
    2210                 :          0 :           av = avma; affii(padic_to_Fp(x, gel(y,1)), gel(y,2));
    2211                 :          0 :           avma = av; break;
    2212                 :          0 :         default: pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2213                 :            :       }
    2214                 :          0 :       break;
    2215                 :            : 
    2216                 :            :     case t_QUAD:
    2217   [ #  #  #  # ]:          0 :       switch(ty)
    2218                 :            :       {
    2219                 :            :         case t_INT: case t_INTMOD: case t_FRAC: case t_PADIC:
    2220                 :          0 :           pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2221                 :            : 
    2222                 :            :         case t_REAL:
    2223                 :          0 :           av = avma; affgr(quadtofp(x,realprec(y)), y); avma = av; break;
    2224                 :            :         case t_COMPLEX:
    2225         [ #  # ]:          0 :           ly = precision(y); if (!ly) pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2226                 :          0 :           av = avma; gaffect(quadtofp(x,ly), y); avma = av; break;
    2227                 :          0 :         default: pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2228                 :            :       }
    2229                 :     246508 :     default: pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2230                 :            :   }
    2231                 :            : }
    2232                 :            : 
    2233                 :            : /*******************************************************************/
    2234                 :            : /*                                                                 */
    2235                 :            : /*           CONVERSION QUAD --> REAL, COMPLEX OR P-ADIC           */
    2236                 :            : /*                                                                 */
    2237                 :            : /*******************************************************************/
    2238                 :            : GEN
    2239                 :        105 : quadtofp(GEN x, long prec)
    2240                 :            : {
    2241                 :        105 :   GEN z, Q, u = gel(x,2), v = gel(x,3);
    2242                 :            :   pari_sp av;
    2243         [ -  + ]:        105 :   if (prec < LOWDEFAULTPREC) prec = LOWDEFAULTPREC;
    2244         [ -  + ]:        105 :   if (isintzero(v)) return cxcompotor(u, prec);
    2245                 :        105 :   av = avma; Q = gel(x,1);
    2246                 :        105 :   z = itor(quad_disc(x), prec);
    2247         [ +  - ]:        105 :   if (signe(gel(Q,2)) < 0) /* Q[2] = -D/4 or (1-D)/4 */
    2248                 :            :   {
    2249                 :        105 :     z = subri(sqrtr(z), gel(Q,3));
    2250                 :        105 :     shiftr_inplace(z, -1);
    2251                 :            :   }
    2252                 :            :   else
    2253                 :            :   {
    2254                 :          0 :     z = sqrtr_abs(z); shiftr_inplace(z, -1);
    2255                 :          0 :     z = mkcomplex(gmul2n(negi(gel(Q,3)),-1), z);
    2256                 :            :   }/* z = (-b + sqrt(D)) / 2 */
    2257                 :        105 :   return gerepileupto(av, gadd(u, gmul(v,z)));
    2258                 :            : }
    2259                 :            : 
    2260                 :            : static GEN
    2261                 :         14 : qtop(GEN x, GEN p, long d)
    2262                 :            : {
    2263                 :         14 :   GEN z, D, P, b, u = gel(x,2), v = gel(x,3);
    2264                 :            :   pari_sp av;
    2265         [ -  + ]:         14 :   if (gequal0(v)) return cvtop(u, p, d);
    2266                 :         14 :   P = gel(x,1);
    2267                 :         14 :   b = gel(P,3);
    2268                 :         14 :   av = avma; D = quad_disc(x);
    2269         [ -  + ]:         14 :   if (equaliu(p,2)) d += 2;
    2270                 :         14 :   z = Qp_sqrt(cvtop(D,p,d));
    2271         [ +  - ]:         14 :   if (!z) pari_err_SQRTN("Qp_sqrt",D);
    2272                 :          0 :   z = gmul2n(gsub(z, b), -1);
    2273                 :            : 
    2274                 :          0 :   z = gadd(u, gmul(v, z));
    2275         [ #  # ]:          0 :   if (typ(z) != t_PADIC) /* t_INTMOD for t_QUAD of t_INTMODs... */
    2276                 :          0 :     z = cvtop(z, p, d);
    2277                 :          0 :   return gerepileupto(av, z);
    2278                 :            : }
    2279                 :            : static GEN
    2280                 :         14 : ctop(GEN x, GEN p, long d)
    2281                 :            : {
    2282                 :         14 :   pari_sp av = avma;
    2283                 :         14 :   GEN z, u = gel(x,1), v = gel(x,2);
    2284         [ -  + ]:         14 :   if (isrationalzero(v)) return cvtop(u, p, d);
    2285                 :         14 :   z = Qp_sqrt(cvtop(gen_m1, p, d - gvaluation(v, p))); /* = I */
    2286                 :            : 
    2287                 :         14 :   z = gadd(u, gmul(v, z));
    2288         [ -  + ]:         14 :   if (typ(z) != t_PADIC) /* t_INTMOD for t_COMPLEX of t_INTMODs... */
    2289                 :          0 :     z = cvtop(z, p, d);
    2290                 :         14 :   return gerepileupto(av, z);
    2291                 :            : }
    2292                 :            : 
    2293                 :            : /* cvtop2(stoi(s), y) */
    2294                 :            : GEN
    2295                 :          0 : cvstop2(long s, GEN y)
    2296                 :            : {
    2297                 :          0 :   GEN z, p = gel(y,2);
    2298         [ #  # ]:          0 :   long v, d = signe(gel(y,4))? precp(y): 0;
    2299         [ #  # ]:          0 :   if (!s) return zeropadic(p, d);
    2300                 :          0 :   v = z_pvalrem(s, p, &s);
    2301         [ #  # ]:          0 :   if (d <= 0) return zeropadic(p, v);
    2302                 :          0 :   z = cgetg(5, t_PADIC);
    2303                 :          0 :   z[1] = evalprecp(d) | evalvalp(v);
    2304                 :          0 :   gel(z,2) = p;
    2305                 :          0 :   gel(z,3) = gel(y,3);
    2306                 :          0 :   gel(z,4) = modsi(s, gel(y,3)); return z;
    2307                 :            : }
    2308                 :            : 
    2309                 :            : /* cvtop(x, gel(y,2), precp(y)), internal, not memory-clean */
    2310                 :            : GEN
    2311                 :      77406 : cvtop2(GEN x, GEN y)
    2312                 :            : {
    2313                 :      77406 :   GEN z, p = gel(y,2);
    2314         [ +  + ]:      77406 :   long v, d = signe(gel(y,4))? precp(y): 0;
    2315   [ +  -  +  +  :      77406 :   switch(typ(x))
                   +  - ]
    2316                 :            :   {
    2317                 :            :     case t_INT:
    2318         [ -  + ]:      75131 :       if (!signe(x)) return zeropadic(p, d);
    2319                 :      75131 :       v = Z_pvalrem(x, p, &x);
    2320         [ +  + ]:      75131 :       if (d <= 0) return zeropadic(p, v);
    2321                 :      74445 :       z = cgetg(5, t_PADIC);
    2322                 :      74445 :       z[1] = evalprecp(d) | evalvalp(v);
    2323                 :      74445 :       gel(z,2) = p;
    2324                 :      74445 :       gel(z,3) = gel(y,3);
    2325                 :      74445 :       gel(z,4) = modii(x, gel(y,3)); return z;
    2326                 :            : 
    2327                 :            :     case t_INTMOD:
    2328         [ #  # ]:          0 :       v = Z_pval(gel(x,1),p); if (v > d) v = d;
    2329                 :          0 :       return cvtop(gel(x,2), p, v);
    2330                 :            : 
    2331                 :       2254 :     case t_FRAC: { GEN num = gel(x,1), den = gel(x,2);
    2332         [ -  + ]:       2254 :       if (!signe(num)) return zeropadic(p, d);
    2333                 :       2254 :       v = Z_pvalrem(num, p, &num);
    2334         [ +  + ]:       2254 :       if (!v) v = -Z_pvalrem(den, p, &den); /* assume (num,den) = 1 */
    2335         [ +  + ]:       2254 :       if (d <= 0) return zeropadic(p, v);
    2336                 :       2247 :       z = cgetg(5, t_PADIC);
    2337                 :       2247 :       z[1] = evalprecp(d) | evalvalp(v);
    2338                 :       2247 :       gel(z,2) = p;
    2339                 :       2247 :       gel(z,3) = gel(y,3);
    2340         [ +  + ]:       2247 :       if (!is_pm1(den)) num = mulii(num, Fp_inv(den, gel(y,3)));
    2341                 :       2254 :       gel(z,4) = modii(num, gel(y,3)); return z;
    2342                 :            :     }
    2343                 :          7 :     case t_COMPLEX: return ctop(x, p, d);
    2344                 :         14 :     case t_QUAD:    return qtop(x, p, d);
    2345                 :            :   }
    2346                 :          0 :   pari_err_TYPE("cvtop2",x);
    2347                 :      77392 :   return NULL; /* not reached */
    2348                 :            : }
    2349                 :            : 
    2350                 :            : /* assume is_const_t(tx) */
    2351                 :            : GEN
    2352                 :      11214 : cvtop(GEN x, GEN p, long d)
    2353                 :            : {
    2354                 :            :   GEN z;
    2355                 :            :   long v;
    2356                 :            : 
    2357         [ -  + ]:      11214 :   if (typ(p) != t_INT) pari_err_TYPE("cvtop",p);
    2358   [ +  -  +  +  :      11214 :   switch(typ(x))
                -  -  - ]
    2359                 :            :   {
    2360                 :            :     case t_INT:
    2361         [ +  + ]:      11144 :       if (!signe(x)) return zeropadic(p, d);
    2362                 :      10556 :       v = Z_pvalrem(x, p, &x);
    2363         [ -  + ]:      10556 :       if (d <= 0) return zeropadic(p, v);
    2364                 :      10556 :       z = cgetg(5, t_PADIC);
    2365                 :      10556 :       z[1] = evalprecp(d) | evalvalp(v);
    2366                 :      10556 :       gel(z,2) = icopy(p);
    2367                 :      10556 :       gel(z,3) = powiu(p, d);
    2368                 :      10556 :       gel(z,4) = modii(x, gel(z,3)); return z; /* not memory-clean */
    2369                 :            : 
    2370                 :            :     case t_INTMOD:
    2371         [ #  # ]:          0 :       v = Z_pval(gel(x,1),p); if (v > d) v = d;
    2372                 :          0 :       return cvtop(gel(x,2), p, v);
    2373                 :            : 
    2374                 :         63 :     case t_FRAC: { GEN num = gel(x,1), den = gel(x,2);
    2375         [ -  + ]:         63 :       if (!signe(num)) return zeropadic(p, d);
    2376                 :         63 :       v = Z_pvalrem(num, p, &num);
    2377         [ +  + ]:         63 :       if (!v) v = -Z_pvalrem(den, p, &den); /* assume (num,den) = 1 */
    2378         [ -  + ]:         63 :       if (d <= 0) return zeropadic(p, v);
    2379                 :         63 :       z = cgetg(5, t_PADIC);
    2380                 :         63 :       z[1] = evalprecp(d) | evalvalp(v);
    2381                 :         63 :       gel(z,2) = icopy(p);
    2382                 :         63 :       gel(z,3) = powiu(p, d);
    2383         [ +  + ]:         63 :       if (!is_pm1(den)) num = mulii(num, Fp_inv(den, gel(z,3)));
    2384                 :         63 :       gel(z,4) = modii(num, gel(z,3)); return z; /* not memory-clean */
    2385                 :            :     }
    2386                 :          7 :     case t_COMPLEX: return ctop(x, p, d);
    2387                 :          0 :     case t_PADIC: return gprec(x,d);
    2388                 :          0 :     case t_QUAD: return qtop(x, p, d);
    2389                 :            :   }
    2390                 :          0 :   pari_err_TYPE("cvtop",x);
    2391                 :      11214 :   return NULL; /* not reached */
    2392                 :            : }
    2393                 :            : 
    2394                 :            : GEN
    2395                 :          0 : gcvtop(GEN x, GEN p, long r)
    2396                 :            : {
    2397                 :            :   long i, lx;
    2398                 :            :   GEN y;
    2399                 :            : 
    2400      [ #  #  # ]:          0 :   switch(typ(x))
    2401                 :            :   {
    2402                 :            :     case t_POL: case t_SER:
    2403                 :          0 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    2404         [ #  # ]:          0 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = gcvtop(gel(x,i),p,r);
    2405                 :          0 :       return y;
    2406                 :            :     case t_POLMOD: case t_RFRAC:
    2407                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    2408                 :          0 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    2409         [ #  # ]:          0 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = gcvtop(gel(x,i),p,r);
    2410                 :          0 :       return y;
    2411                 :            :   }
    2412                 :          0 :   return cvtop(x,p,r);
    2413                 :            : }
    2414                 :            : 
    2415                 :            : long
    2416                 :   44959500 : gexpo(GEN x)
    2417                 :            : {
    2418                 :   44959500 :   long tx = typ(x), lx, e, f, i;
    2419                 :            : 
    2420   [ +  +  +  +  :   44959500 :   switch(tx)
             +  +  +  - ]
    2421                 :            :   {
    2422                 :            :     case t_INT:
    2423                 :   13316744 :       return expi(x);
    2424                 :            : 
    2425                 :            :     case t_FRAC:
    2426                 :     142829 :       return expi(gel(x,1)) - expi(gel(x,2));
    2427                 :            : 
    2428                 :            :     case t_REAL:
    2429                 :   20331036 :       return expo(x);
    2430                 :            : 
    2431                 :            :     case t_COMPLEX:
    2432                 :    6056814 :       e = gexpo(gel(x,1));
    2433                 :    6056814 :       f = gexpo(gel(x,2)); return maxss(e, f);
    2434                 :            : 
    2435                 :            :     case t_QUAD: {
    2436                 :         14 :       GEN p = gel(x,1); /* mod = X^2 + {0,1}* X - {D/4, (1-D)/4})*/
    2437                 :         14 :       long d = 1 + expi(gel(p,2))/2; /* ~ expo(sqrt(D)) */
    2438                 :         14 :       e = gexpo(gel(x,2));
    2439                 :         14 :       f = gexpo(gel(x,3)) + d; return maxss(e, f);
    2440                 :            :     }
    2441                 :            :     case t_POL: case t_SER:
    2442                 :    4995546 :       lx = lg(x); f = -(long)HIGHEXPOBIT;
    2443 [ +  + ][ +  + ]:   26655263 :       for (i=2; i<lx; i++) { e=gexpo(gel(x,i)); if (e>f) f=e; }
    2444                 :    4995546 :       return f;
    2445                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    2446                 :     116517 :       lx = lg(x); f = -(long)HIGHEXPOBIT;
    2447 [ +  + ][ +  + ]:    1038338 :       for (i=1; i<lx; i++) { e=gexpo(gel(x,i)); if (e>f) f=e; }
    2448                 :     116517 :       return f;
    2449                 :            :   }
    2450                 :          0 :   pari_err_TYPE("gexpo",x);
    2451                 :   44959500 :   return 0; /* not reached */
    2452                 :            : }
    2453                 :            : 
    2454                 :            : long
    2455                 :          7 : sizedigit(GEN x)
    2456                 :            : {
    2457         [ +  - ]:          7 :   return gequal0(x)? 0: (long) ((gexpo(x)+1) * LOG10_2) + 1;
    2458                 :            : }
    2459                 :            : 
    2460                 :            : /* normalize series. avma is not updated */
    2461                 :            : GEN
    2462                 :     975404 : normalize(GEN x)
    2463                 :            : {
    2464                 :     975404 :   long i, lx = lg(x), vx=varn(x), vp=valp(x);
    2465                 :            :   GEN y, z;
    2466                 :            : 
    2467         [ -  + ]:     975404 :   if (typ(x) != t_SER) pari_err_TYPE("normalize",x);
    2468         [ +  + ]:     975404 :   if (lx == 2) { setsigne(x,0); return x; }
    2469         [ +  + ]:     975257 :   if (lx == 3) {
    2470                 :      42227 :     z = gel(x,2);
    2471         [ +  + ]:      42227 :     if (!gcmp0(z)) return x;
    2472         [ +  + ]:        893 :     if (isrationalzero(z)) return zeroser(vx,vp+1);
    2473         [ +  + ]:         34 :     if (isexactzero(z)) {
    2474                 :            :       /* dangerous case: already normalized ? */
    2475         [ -  + ]:          7 :       if (!signe(x)) return x;
    2476                 :          7 :       setvalp(x,vp+1); /* no: normalize */
    2477                 :            :     }
    2478                 :         34 :     setsigne(x,0); return x;
    2479                 :            :   }
    2480         [ +  + ]:    1018619 :   for (i=2; i<lx; i++)
    2481         [ +  + ]:    1017478 :     if (! isrationalzero(gel(x,i))) break;
    2482         [ +  + ]:     933030 :   if (i == lx) return zeroser(vx,lx-2+vp);
    2483                 :     931889 :   z = gel(x,i);
    2484 [ +  + ][ +  + ]:     932078 :   while (i<lx && isexactzero(gel(x,i))) i++;
    2485         [ +  + ]:     931889 :   if (i == lx)
    2486                 :            :   {
    2487                 :         28 :     i -= 3; y = x + i;
    2488                 :         28 :     stackdummy((pari_sp)y, (pari_sp)x);
    2489                 :         28 :     gel(y,2) = z;
    2490                 :         28 :     y[1] = evalsigne(0) | evalvalp(lx-2+vp) | evalvarn(vx);
    2491                 :         28 :     y[0] = evaltyp(t_SER) | _evallg(3);
    2492                 :         28 :     return y;
    2493                 :            :   }
    2494                 :            : 
    2495                 :     931861 :   i -= 2; y = x + i; lx -= i;
    2496                 :     931861 :   y[1] = evalsigne(1) | evalvalp(vp+i) | evalvarn(vx);
    2497                 :     931861 :   y[0] = evaltyp(t_SER) | evallg(lx);
    2498                 :            : 
    2499                 :     931861 :   stackdummy((pari_sp)y, (pari_sp)x);
    2500         [ +  + ]:     933077 :   for (i = 2; i < lx; i++)
    2501         [ +  + ]:     933037 :     if (!gequal0(gel(y, i))) return y;
    2502                 :     975404 :   setsigne(y, 0); return y;
    2503                 :            : }
    2504                 :            : 
    2505                 :            : GEN
    2506                 :       3720 : normalizepol_approx(GEN x, long lx)
    2507                 :            : {
    2508                 :            :   long i;
    2509         [ +  + ]:      17917 :   for (i = lx-1; i>1; i--)
    2510         [ +  + ]:      17916 :     if (! gequal0(gel(x,i))) break;
    2511                 :       3720 :   stackdummy((pari_sp)(x + lg(x)), (pari_sp)(x + i+1));
    2512         [ +  + ]:       3720 :   setlg(x, i+1); setsigne(x, i!=1); return x;
    2513                 :            : }
    2514                 :            : 
    2515                 :            : GEN
    2516                 :  139601149 : normalizepol_lg(GEN x, long lx)
    2517                 :            : {
    2518                 :  139601149 :   long i, LX = 0;
    2519                 :  139601149 :   GEN KEEP = NULL;
    2520                 :            : 
    2521         [ +  + ]:  179273776 :   for (i = lx-1; i>1; i--)
    2522                 :            :   {
    2523                 :  162486664 :     GEN z = gel(x,i);
    2524         [ +  + ]:  162486664 :     if (! gequal0(z) ) {
    2525         [ +  + ]:  122814037 :       if (!LX) LX = i+1;
    2526                 :  122814037 :       stackdummy((pari_sp)(x + lg(x)), (pari_sp)(x + LX));
    2527                 :  122814037 :       x[0] = evaltyp(t_POL) | evallg(LX);
    2528                 :  122814037 :       setsigne(x,1); return x;
    2529         [ +  + ]:   39672627 :     } else if (!isexactzero(z)) {
    2530         [ +  + ]:     113238 :       if (!LX) LX = i+1; /* to be kept as leading coeff */
    2531         [ +  + ]:   39559389 :     } else if (!isrationalzero(z))
    2532                 :     588005 :       KEEP = z; /* to be kept iff all other coeffs are exact 0s */
    2533                 :            :   }
    2534         [ +  + ]:   16787112 :   if (!LX) {
    2535         [ +  + ]:   16773732 :     if (KEEP) { /* e.g. Pol(Mod(0,2)) */
    2536                 :     312577 :       gel(x,2) = KEEP;
    2537                 :     312577 :       LX = 3;
    2538                 :            :     } else
    2539                 :   16461155 :       LX = 2; /* Pol(0) */
    2540                 :            :   }
    2541                 :   16787112 :   stackdummy((pari_sp)(x + lg(x)), (pari_sp)(x + LX));
    2542                 :   16787112 :   x[0] = evaltyp(t_POL) | evallg(LX);
    2543                 :  139601149 :   setsigne(x,0); return x;
    2544                 :            : }
    2545                 :            : 
    2546                 :            : /* normalize polynomial x in place */
    2547                 :            : GEN
    2548                 :      56020 : normalizepol(GEN x)
    2549                 :            : {
    2550                 :      56020 :   return normalizepol_lg(x, lg(x));
    2551                 :            : }
    2552                 :            : 
    2553                 :            : int
    2554                 :    1604796 : gsigne(GEN x)
    2555                 :            : {
    2556   [ +  +  +  - ]:    1604796 :   switch(typ(x))
    2557                 :            :   {
    2558                 :    1517296 :     case t_INT: case t_REAL: return signe(x);
    2559                 :      87234 :     case t_FRAC: return signe(gel(x,1));
    2560                 :        266 :     case t_INFINITY: return inf_get_sign(x);
    2561                 :            :   }
    2562                 :          0 :   pari_err_TYPE("gsigne",x);
    2563                 :    1604796 :   return 0; /* not reached */
    2564                 :            : }
    2565                 :            : 
    2566                 :            : /*******************************************************************/
    2567                 :            : /*                                                                 */
    2568                 :            : /*                              LISTS                              */
    2569                 :            : /*                                                                 */
    2570                 :            : /*******************************************************************/
    2571                 :            : /* make sure L can hold l elements, at least doubling the previous max number
    2572                 :            :  * of components. */
    2573                 :            : static void
    2574                 :     735042 : ensure_nb(GEN L, long l)
    2575                 :            : {
    2576                 :     735042 :   long nmax = list_nmax(L);
    2577                 :            :   GEN v;
    2578         [ +  + ]:     735196 :   if (l <= nmax) return;
    2579         [ +  + ]:        154 :   if (nmax)
    2580                 :            :   {
    2581                 :        140 :     nmax <<= 1;
    2582         [ -  + ]:        140 :     if (l > nmax) nmax = l;
    2583                 :        140 :     v = (GEN)pari_realloc(list_data(L), (nmax+1) * sizeof(long));
    2584                 :            :   }
    2585                 :            :   else /* unallocated */
    2586                 :            :   {
    2587                 :         14 :     nmax = 32;
    2588         [ -  + ]:         14 :     if (list_data(L))
    2589                 :          0 :       pari_err(e_MISC, "store list in variable before appending elements");
    2590                 :         14 :     v = (GEN)pari_malloc((nmax+1) * sizeof(long));
    2591                 :         14 :     v[0] = evaltyp(t_VEC) | _evallg(1);
    2592                 :            :   }
    2593                 :        154 :   list_data(L) = v;
    2594                 :        154 :   list_nmax(L) = nmax;
    2595                 :            : }
    2596                 :            : 
    2597                 :            : void
    2598                 :          7 : listkill(GEN L)
    2599                 :            : {
    2600                 :            : 
    2601         [ -  + ]:          7 :   if (typ(L) != t_LIST) pari_err_TYPE("listkill",L);
    2602         [ +  - ]:          7 :   if (list_nmax(L)) {
    2603                 :          7 :     GEN v = list_data(L);
    2604                 :          7 :     long i, l = lg(v);
    2605         [ +  + ]:         49 :     for (i=1; i<l; i++) gunclone_deep(gel(v,i));
    2606                 :          7 :     pari_free(v);
    2607                 :          7 :     list_nmax(L) = 0;
    2608                 :          7 :     list_data(L) = NULL;
    2609                 :            :   }
    2610                 :          7 : }
    2611                 :            : 
    2612                 :            : GEN
    2613                 :        504 : listcreate(void)
    2614                 :            : {
    2615                 :        504 :   GEN L = cgetg(3,t_LIST);
    2616                 :        504 :   list_nmax(L) = 0;
    2617                 :        504 :   list_data(L) = NULL; return L;
    2618                 :            : }
    2619                 :            : 
    2620                 :            : GEN
    2621                 :     700049 : listput(GEN L, GEN x, long index)
    2622                 :            : {
    2623                 :            :   long l;
    2624                 :            :   GEN z;
    2625                 :            : 
    2626         [ -  + ]:     700049 :   if (typ(L) != t_LIST) pari_err_TYPE("listput",L);
    2627         [ +  + ]:     700049 :   if (index < 0) pari_err_COMPONENT("listput", "<", gen_0, stoi(index));
    2628                 :     700042 :   z = list_data(L);
    2629         [ +  + ]:     700042 :   l = z? lg(z): 1;
    2630                 :            : 
    2631 [ -  + ][ #  # ]:     700042 :   if (!index || index >= l)
    2632                 :            :   {
    2633                 :     700042 :     ensure_nb(L, l);
    2634                 :     700042 :     z = list_data(L); /* it may change ! */
    2635                 :     700042 :     index = l;
    2636                 :     700042 :     l++;
    2637                 :            :   } else
    2638                 :          0 :     gunclone_deep( gel(z, index) );
    2639                 :     700042 :   gel(z,index) = gclone(x);
    2640                 :     700042 :   z[0] = evaltyp(t_VEC) | evallg(l); /*must be after gel(z,index) is set*/
    2641                 :     700042 :   return gel(z,index);
    2642                 :            : }
    2643                 :            : 
    2644                 :            : GEN
    2645                 :      35014 : listinsert(GEN L, GEN x, long index)
    2646                 :            : {
    2647                 :            :   long l, i;
    2648                 :            :   GEN z;
    2649                 :            : 
    2650         [ -  + ]:      35014 :   if (typ(L) != t_LIST) pari_err_TYPE("listinsert",L);
    2651         [ +  + ]:      35014 :   z = list_data(L); l = z? lg(z): 1;
    2652         [ +  + ]:      35014 :   if (index <= 0) pari_err_COMPONENT("listinsert", "<=", gen_0, stoi(index));
    2653         [ +  + ]:      35007 :   if (index > l) pari_err_COMPONENT("listinsert", ">", stoi(l), stoi(index));
    2654                 :      35000 :   ensure_nb(L, l);
    2655                 :      35000 :   z = list_data(L);
    2656         [ +  + ]:   87552500 :   for (i=l; i > index; i--) gel(z,i) = gel(z,i-1);
    2657                 :      35000 :   z[0] = evaltyp(t_VEC) | evallg(l+1);
    2658                 :      35000 :   return gel(z,index) = gclone(x);
    2659                 :            : }
    2660                 :            : 
    2661                 :            : void
    2662                 :         35 : listpop(GEN L, long index)
    2663                 :            : {
    2664                 :            :   long l, i;
    2665                 :            :   GEN z;
    2666                 :            : 
    2667         [ -  + ]:         35 :   if (typ(L) != t_LIST) pari_err_TYPE("listinsert",L);
    2668         [ -  + ]:         35 :   if (index < 0) pari_err_COMPONENT("listpop", "<", gen_0, stoi(index));
    2669                 :         35 :   z = list_data(L);
    2670 [ +  + ][ +  + ]:         56 :   if (!z || (l = lg(z)-1) == 0) return;
    2671                 :            : 
    2672 [ +  + ][ -  + ]:         21 :   if (!index || index > l) index = l;
    2673                 :         21 :   gunclone_deep( gel(z, index) );
    2674                 :         21 :   z[0] = evaltyp(t_VEC) | evallg(l);
    2675         [ +  + ]:         28 :   for (i=index; i < l; i++) z[i] = z[i+1];
    2676                 :            : }
    2677                 :            : 
    2678                 :            : /* return a list with single element x, allocated on stack */
    2679                 :            : GEN
    2680                 :          7 : mklistcopy(GEN x)
    2681                 :            : {
    2682                 :          7 :   GEN y = listcreate();
    2683                 :          7 :   list_data(y) = mkveccopy(x);
    2684                 :          7 :   return y;
    2685                 :            : }
    2686                 :            : 
    2687                 :            : /* return a copy fully allocated on stack. gclone from changevalue is
    2688                 :            :  * supposed to malloc() it */
    2689                 :            : GEN
    2690                 :        315 : gtolist(GEN x)
    2691                 :            : {
    2692                 :            :   GEN y;
    2693                 :            : 
    2694         [ +  + ]:        315 :   if (!x) return listcreate();
    2695      [ +  -  + ]:        231 :   switch(typ(x))
    2696                 :            :   {
    2697                 :            :     case t_VEC: case t_COL:
    2698                 :        224 :       y = listcreate();
    2699         [ +  + ]:        224 :       if (lg(x) == 1) return y;
    2700                 :        210 :       list_data(y) = gcopy(x);
    2701                 :        210 :       settyp(list_data(y), t_VEC);
    2702                 :        210 :       return y;
    2703                 :            :     case t_LIST:
    2704                 :          0 :       y = listcreate();
    2705         [ #  # ]:          0 :       list_data(y) = list_data(x)? gcopy(list_data(x)): NULL;
    2706                 :          0 :       return y;
    2707                 :            :     default:
    2708                 :        315 :       return mklistcopy(x);
    2709                 :            :   }
    2710                 :            : }
    2711                 :            : 
    2712                 :            : void
    2713                 :         21 : listsort(GEN L, long flag)
    2714                 :            : {
    2715                 :            :   long i, l;
    2716                 :         21 :   pari_sp av = avma;
    2717                 :            :   GEN perm, v, vnew;
    2718                 :            : 
    2719         [ -  + ]:         21 :   if (typ(L) != t_LIST) pari_err_TYPE("listsort",L);
    2720         [ +  - ]:         21 :   v = list_data(L); l = v? lg(v): 1;
    2721         [ -  + ]:         42 :   if (l < 3) return;
    2722         [ +  + ]:         21 :   if (flag)
    2723                 :            :   {
    2724                 :            :     long lnew;
    2725                 :         14 :     perm = gen_indexsort_uniq(L, (void*)&cmp_universal, cmp_nodata);
    2726                 :         14 :     lnew = lg(perm); /* may have changed since 'uniq' */
    2727                 :         14 :     vnew = cgetg(lnew,t_VEC);
    2728         [ +  + ]:         56 :     for (i=1; i<lnew; i++) {
    2729                 :         42 :       long c = perm[i];
    2730                 :         42 :       gel(vnew,i) = gel(v,c);
    2731                 :         42 :       gel(v,c) = NULL;
    2732                 :            :     }
    2733         [ +  - ]:         14 :     if (l != lnew) { /* was shortened */
    2734         [ +  + ]:        105 :       for (i=1; i<l; i++)
    2735         [ +  + ]:         91 :         if (gel(v,i)) gunclone_deep(gel(v,i));
    2736                 :         14 :       l = lnew;
    2737                 :            :     }
    2738                 :            :   }
    2739                 :            :   else
    2740                 :            :   {
    2741                 :          7 :     perm = gen_indexsort(L, (void*)&cmp_universal, cmp_nodata);
    2742                 :          7 :     vnew = cgetg(l,t_VEC);
    2743         [ +  + ]:         63 :     for (i=1; i<l; i++) gel(vnew,i) = gel(v,perm[i]);
    2744                 :            :   }
    2745         [ +  + ]:        119 :   for (i=1; i<l; i++) gel(v,i) = gel(vnew,i);
    2746                 :         21 :   v[0] = vnew[0]; avma = av;
    2747                 :            : }

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