Code coverage tests

This page documents the degree to which the PARI/GP source code is tested by our public test suite, distributed with the source distribution in directory src/test/. This is measured by the gcov utility; we then process gcov output using the lcov frond-end.

We test a few variants depending on Configure flags on the pari.math.u-bordeaux1.fr machine (x86_64 architecture), and agregate them in the final report:

The target is 90% coverage for all mathematical modules (given that branches depending on DEBUGLEVEL or DEBUGMEM are not covered). This script is run to produce the results below.

LCOV - code coverage report
Current view: top level - basemath - gen2.c (source / functions) Hit Total Coverage
Test: PARI/GP v2.8.0 lcov report (development 16624-25b9976) Lines: 1165 1422 81.9 %
Date: 2014-06-24 Functions: 120 137 87.6 %
Legend: Lines: hit not hit | Branches: + taken - not taken # not executed Branches: 939 1330 70.6 %

           Branch data     Line data    Source code
       1                 :            : /* Copyright (C) 2000  The PARI group.
       2                 :            : 
       3                 :            : This file is part of the PARI/GP package.
       4                 :            : 
       5                 :            : PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
       6                 :            : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
       7                 :            : Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
       8                 :            : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
       9                 :            : 
      10                 :            : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
      11                 :            : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
      12                 :            : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
      13                 :            : 
      14                 :            : /********************************************************************/
      15                 :            : /**                                                                **/
      16                 :            : /**                      GENERIC OPERATIONS                        **/
      17                 :            : /**                        (second part)                           **/
      18                 :            : /**                                                                **/
      19                 :            : /********************************************************************/
      20                 :            : #include "pari.h"
      21                 :            : #include "paripriv.h"
      22                 :            : 
      23                 :            : /*********************************************************************/
      24                 :            : /**                                                                 **/
      25                 :            : /**                MAP FUNCTIONS WITH GIVEN PROTOTYPES              **/
      26                 :            : /**                                                                 **/
      27                 :            : /*********************************************************************/
      28                 :            : GEN
      29                 :        125 : map_proto_G(GEN f(GEN), GEN x)
      30                 :            : {
      31         [ +  + ]:        125 :   if (is_matvec_t(typ(x)))
      32                 :            :   {
      33                 :            :     long lx, i;
      34                 :          5 :     GEN y = cgetg_copy(x, &lx);
      35         [ +  + ]:         20 :     for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = map_proto_G(f, gel(x,i));
      36                 :          5 :     return y;
      37                 :            :   }
      38                 :        125 :   return f(x);
      39                 :            : }
      40                 :            : 
      41                 :            : GEN
      42                 :       1005 : map_proto_lG(long f(GEN), GEN x)
      43                 :            : {
      44         [ +  + ]:       1005 :   if (is_matvec_t(typ(x)))
      45                 :            :   {
      46                 :            :     long lx, i;
      47                 :         10 :     GEN y = cgetg_copy(x, &lx);
      48         [ +  + ]:         40 :     for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = map_proto_lG(f, gel(x,i));
      49                 :         10 :     return y;
      50                 :            :   }
      51                 :       1005 :   return stoi(f(x));
      52                 :            : }
      53                 :            : 
      54                 :            : GEN
      55                 :        100 : map_proto_lGL(long f(GEN,long), GEN x, long y)
      56                 :            : {
      57         [ +  + ]:        100 :   if (is_matvec_t(typ(x)))
      58                 :            :   {
      59                 :            :     long l, i;
      60                 :          5 :     GEN t = cgetg_copy(x, &l);
      61         [ +  + ]:         25 :     for (i=1; i<l; i++) gel(t,i) = map_proto_lGL(f,gel(x,i),y);
      62                 :          5 :     return t;
      63                 :            :   }
      64                 :        100 :   return stoi(f(x,y));
      65                 :            : }
      66                 :            : 
      67                 :            : GEN
      68                 :      64388 : gassoc_proto(GEN f(GEN,GEN), GEN x, GEN y)
      69                 :            : {
      70         [ +  + ]:      64388 :   if (!y)
      71                 :            :   {
      72                 :      62383 :     pari_sp av = avma;
      73      [ +  +  - ]:      62383 :     switch(typ(x))
      74                 :            :     {
      75                 :            :       case t_LIST:
      76         [ +  + ]:         15 :         x = list_data(x); if (!x) return gen_1;
      77                 :            :       case t_VEC:
      78                 :      62378 :       case t_COL: break;
      79                 :          0 :       default: pari_err_TYPE("association",x);
      80                 :            :     }
      81                 :      62378 :     return gerepileupto(av, divide_conquer_prod(x,f));
      82                 :            :   }
      83                 :      64388 :   return f(x,y);
      84                 :            : }
      85                 :            : /*******************************************************************/
      86                 :            : /*                                                                 */
      87                 :            : /*                    CREATION OF A P-ADIC GEN                     */
      88                 :            : /*                                                                 */
      89                 :            : /*******************************************************************/
      90                 :            : GEN
      91                 :     203470 : cgetp(GEN x)
      92                 :            : {
      93                 :     203470 :   GEN y = cgetg(5,t_PADIC);
      94                 :     203470 :   y[1] = (x[1]&PRECPBITS) | _evalvalp(0);
      95                 :     203470 :   gel(y,2) = icopy(gel(x,2));
      96                 :     203470 :   gel(y,3) = icopy(gel(x,3));
      97                 :     203470 :   gel(y,4) = cgeti(lgefint(gel(x,3))); return y;
      98                 :            : }
      99                 :            : 
     100                 :            : /*******************************************************************/
     101                 :            : /*                                                                 */
     102                 :            : /*                            SIZES                                */
     103                 :            : /*                                                                 */
     104                 :            : /*******************************************************************/
     105                 :            : 
     106                 :            : long
     107                 :    1847234 : glength(GEN x)
     108                 :            : {
     109                 :    1847234 :   long tx = typ(x);
     110   [ +  +  +  +  :    1847234 :   switch(tx)
                   +  + ]
     111                 :            :   {
     112                 :         10 :     case t_INT:  return lgefint(x)-2;
     113                 :            :     case t_LIST: {
     114                 :         10 :       GEN L = list_data(x);
     115         [ +  + ]:         10 :       return L? lg(L)-1: 0;
     116                 :            :     }
     117         [ +  - ]:          5 :     case t_REAL: return signe(x)? lg(x)-2: 0;
     118                 :          9 :     case t_STR:  return strlen( GSTR(x) );
     119                 :          5 :     case t_VECSMALL: return lg(x)-1;
     120                 :            :   }
     121                 :    1847234 :   return lg(x) - lontyp[tx];
     122                 :            : }
     123                 :            : 
     124                 :            : GEN
     125                 :         70 : matsize(GEN x)
     126                 :            : {
     127                 :         70 :   long L = lg(x) - 1;
     128   [ +  +  +  + ]:         70 :   switch(typ(x))
     129                 :            :   {
     130                 :          5 :     case t_VEC: return mkvec2s(1, L);
     131                 :          5 :     case t_COL: return mkvec2s(L, 1);
     132         [ +  + ]:         55 :     case t_MAT: return mkvec2s(L? nbrows(x): 0, L);
     133                 :            :   }
     134                 :          5 :   pari_err_TYPE("matsize",x);
     135                 :         65 :   return NULL; /* not reached */
     136                 :            : }
     137                 :            : 
     138                 :            : /*******************************************************************/
     139                 :            : /*                                                                 */
     140                 :            : /*                  Conversion t_POL --> t_SER                     */
     141                 :            : /*                                                                 */
     142                 :            : /*******************************************************************/
     143                 :            : static GEN
     144                 :     197395 : greffe_aux(GEN x, long l, long lx, long v)
     145                 :            : {
     146                 :     197395 :   GEN y = cgetg(l,t_SER);
     147                 :            :   long i;
     148         [ -  + ]:     197395 :   if (l <= 2) pari_err_BUG("RgX_to_ser (l <= 2)");
     149                 :     197395 :   y[1] = x[1]; setvalp(y, v);
     150                 :     197395 :   x += v; lx -= v;
     151         [ +  + ]:     197395 :   if (lx > l) {
     152         [ +  + ]:     401180 :     for (i = 2; i < l; i++) gel(y,i) = gel(x,i);
     153                 :            :   } else {
     154         [ +  + ]:     596875 :     for (i = 2; i <lx; i++) gel(y,i) = gel(x,i);
     155         [ +  + ]:     429815 :     for (     ; i < l; i++) gel(y,i) = gen_0;
     156                 :            :   }
     157                 :     197395 :   return normalize(y);
     158                 :            : }
     159                 :            : /* enlarge/truncate t_POL x to a t_SER with lg l */
     160                 :            : GEN
     161                 :      10500 : RgX_to_ser(GEN x, long l)
     162                 :            : {
     163                 :      10500 :   long i, lx = lg(x);
     164         [ -  + ]:      10500 :   if (lx == 2) return zeroser(varn(x), l-2);
     165                 :            :   /* analogous to RgX_valrem + normalize */
     166 [ +  - ][ +  + ]:      13805 :   i = 2; while (i<lx && isrationalzero(gel(x,i))) i++;
     167                 :      10500 :   return greffe_aux(x, l, lx, i - 2);
     168                 :            : }
     169                 :            : GEN
     170                 :     186895 : RgX_to_ser_inexact(GEN x, long l)
     171                 :            : {
     172                 :     186895 :   long i, lx = lg(x);
     173                 :     186895 :   int first = 1;
     174                 :            :   /* analogous to RgX_valrem + normalize */
     175         [ -  + ]:     186895 :   if (lx == 2) return zeroser(varn(x), l-2);
     176                 :     186895 :   i = 2;
     177 [ +  - ][ +  + ]:     187215 :   while (i<lx && gequal0(gel(x,i))) {
     178 [ +  - ][ -  + ]:        320 :     if (first && !isexactzero(gel(x,i)))
     179                 :            :     {
     180                 :          0 :       pari_warn(warner,"normalizing a series with 0 leading term");
     181                 :          0 :       first = 0;
     182                 :            :     }
     183                 :        320 :     i++;
     184                 :            :   }
     185                 :     186895 :   return greffe_aux(x, l, lx, i - 2);
     186                 :            : }
     187                 :            : GEN
     188                 :         90 : rfrac_to_ser(GEN x, long l)
     189                 :            : {
     190                 :         90 :   return gdiv(gel(x,1), RgX_to_ser(gel(x,2), l));
     191                 :            : }
     192                 :            : /*******************************************************************/
     193                 :            : /*                                                                 */
     194                 :            : /*                 CONVERSION GEN --> long                         */
     195                 :            : /*                                                                 */
     196                 :            : /*******************************************************************/
     197                 :            : 
     198                 :            : long
     199                 :        235 : gtolong(GEN x)
     200                 :            : {
     201   [ +  +  +  +  :        235 :   switch(typ(x))
                   +  - ]
     202                 :            :   {
     203                 :            :     case t_INT:
     204                 :        215 :       return itos(x);
     205                 :            :     case t_REAL:
     206                 :          5 :       return (long)(rtodbl(x) + 0.5);
     207                 :            :     case t_FRAC: {
     208                 :          5 :       pari_sp av = avma;
     209                 :          5 :       long y = itos(ground(x));
     210                 :          5 :       avma = av; return y;
     211                 :            :     }
     212                 :            :     case t_COMPLEX:
     213         [ +  - ]:          5 :       if (gequal0(gel(x,2))) return gtolong(gel(x,1)); break;
     214                 :            :     case t_QUAD:
     215         [ +  - ]:          5 :       if (gequal0(gel(x,3))) return gtolong(gel(x,2)); break;
     216                 :            :   }
     217                 :          0 :   pari_err_TYPE("gtolong",x);
     218                 :        235 :   return 0; /* not reached */
     219                 :            : }
     220                 :            : 
     221                 :            : /*******************************************************************/
     222                 :            : /*                                                                 */
     223                 :            : /*                         COMPARISONS                             */
     224                 :            : /*                                                                 */
     225                 :            : /*******************************************************************/
     226                 :            : int
     227                 :  124594796 : isexactzero(GEN g)
     228                 :            : {
     229                 :            :   long i, lx;
     230   [ +  +  +  +  :  124594796 :   switch (typ(g))
          +  +  +  +  +  
                      + ]
     231                 :            :   {
     232                 :            :     case t_INT:
     233                 :  101503578 :       return !signe(g);
     234                 :            :     case t_INTMOD:
     235                 :     581665 :       return !signe(gel(g,2));
     236                 :            :     case t_COMPLEX:
     237 [ +  + ][ +  + ]:     588219 :       return isexactzero(gel(g,1)) && isexactzero(gel(g,2));
     238                 :            :     case t_FFELT:
     239                 :      40026 :       return FF_equal0(g);
     240                 :            :     case t_QUAD:
     241 [ +  + ][ +  + ]:        520 :       return isexactzero(gel(g,2)) && isexactzero(gel(g,3));
     242                 :            :     case t_POLMOD:
     243                 :      12162 :       return isexactzero(gel(g,2));
     244                 :            :     case t_POL:
     245                 :   20561122 :       lx = lg(g); /* cater for Mod(0,2)*x^0 */
     246 [ +  + ][ +  + ]:   20561122 :       return lx == 2 || (lx == 3 && isexactzero(gel(g,2)));
                 [ +  + ]
     247                 :            :     case t_RFRAC:
     248                 :     349783 :       return isexactzero(gel(g,1)); /* may occur: Mod(0,2)/x */
     249                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     250         [ +  + ]:         70 :       for (i=lg(g)-1; i; i--)
     251         [ +  + ]:         60 :         if (!isexactzero(gel(g,i))) return 0;
     252                 :         10 :       return 1;
     253                 :            :   }
     254                 :  124594796 :   return 0;
     255                 :            : }
     256                 :            : 
     257                 :            : int
     258                 :  177034042 : isrationalzero(GEN g)
     259                 :            : {
     260                 :            :   long i;
     261   [ +  +  +  +  :  177034042 :   switch (typ(g))
                +  -  + ]
     262                 :            :   {
     263                 :            :     case t_INT:
     264                 :  113451095 :       return !signe(g);
     265                 :            :     case t_COMPLEX:
     266 [ +  + ][ +  + ]:    1228558 :       return isintzero(gel(g,1)) && isintzero(gel(g,2));
     267                 :            :     case t_QUAD:
     268 [ +  + ][ +  + ]:       2125 :       return isintzero(gel(g,2)) && isintzero(gel(g,3));
     269                 :            :     case t_POLMOD:
     270                 :      66370 :       return isrationalzero(gel(g,2));
     271                 :   43894184 :     case t_POL: return lg(g) == 2;
     272                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     273         [ #  # ]:          0 :       for (i=lg(g)-1; i; i--)
     274         [ #  # ]:          0 :         if (!isrationalzero(gel(g,i))) return 0;
     275                 :          0 :       return 1;
     276                 :            :   }
     277                 :  177034042 :   return 0;
     278                 :            : }
     279                 :            : 
     280                 :            : int
     281                 :  214751660 : gequal0(GEN x)
     282                 :            : {
     283   [ +  +  +  +  :  214751660 :   switch(typ(x))
          +  +  +  +  +  
                      + ]
     284                 :            :   {
     285                 :            :     case t_INT: case t_REAL: case t_POL: case t_SER:
     286                 :  201679523 :       return !signe(x);
     287                 :            : 
     288                 :            :     case t_INTMOD:
     289                 :     928002 :       return !signe(gel(x,2));
     290                 :            : 
     291                 :            :     case t_FFELT:
     292                 :     180662 :       return FF_equal0(x);
     293                 :            : 
     294                 :            :     case t_COMPLEX:
     295                 :            :      /* is 0 iff norm(x) would be 0 (can happen with Re(x) and Im(x) != 0
     296                 :            :       * only if Re(x) and Im(x) are of type t_REAL). See mp.c:addrr().
     297                 :            :       */
     298         [ +  + ]:    2558782 :       if (gequal0(gel(x,1)))
     299                 :            :       {
     300         [ +  + ]:     153686 :         if (gequal0(gel(x,2))) return 1;
     301 [ +  + ][ -  + ]:      92736 :         if (typ(gel(x,1))!=t_REAL || typ(gel(x,2))!=t_REAL) return 0;
     302                 :       9196 :         return (expo(gel(x,1))>expo(gel(x,2)));
     303                 :            :       }
     304         [ +  + ]:    2405096 :       if (gequal0(gel(x,2)))
     305                 :            :       {
     306 [ +  + ][ -  + ]:      91942 :         if (typ(gel(x,1))!=t_REAL || typ(gel(x,2))!=t_REAL) return 0;
     307                 :      61197 :         return (expo(gel(x,2))>expo(gel(x,1)));
     308                 :            :       }
     309                 :    2313154 :       return 0;
     310                 :            : 
     311                 :            :     case t_PADIC:
     312                 :      44080 :       return !signe(gel(x,4));
     313                 :            : 
     314                 :            :     case t_QUAD:
     315 [ +  + ][ +  + ]:       1440 :       return gequal0(gel(x,2)) && gequal0(gel(x,3));
     316                 :            : 
     317                 :            :     case t_POLMOD:
     318                 :      64679 :       return gequal0(gel(x,2));
     319                 :            : 
     320                 :            :     case t_RFRAC:
     321                 :    4422022 :       return gequal0(gel(x,1));
     322                 :            : 
     323                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     324                 :            :     {
     325                 :            :       long i;
     326         [ +  + ]:    5564437 :       for (i=lg(x)-1; i; i--)
     327         [ +  + ]:    4917660 :         if (!gequal0(gel(x,i))) return 0;
     328                 :     646777 :       return 1;
     329                 :            :     }
     330                 :            :   }
     331                 :  214751660 :   return 0;
     332                 :            : }
     333                 :            : 
     334                 :            : /* x a t_POL or t_SER, considered as having valuation v; let X(t) = t^(-v) x(t)
     335                 :            :  * return 1 (true) if coeff(X,i) = 0 for all i != 0 and test(coeff(X, 0))
     336                 :            :  * is true. Return 0 (false) otherwise, or if x == 0 */
     337                 :            : static int
     338                 :    9390212 : is_monomial_test(GEN x, long v, int(*test)(GEN))
     339                 :            : {
     340                 :            :   long d, i, l;
     341         [ +  + ]:    9390212 :   if (!signe(x)) return 0;
     342         [ -  + ]:    9346750 :   if (v > 0) return 0;
     343                 :    9346750 :   l = lg(x); d = 2-v;
     344         [ -  + ]:    9346750 :   if (l <= d) return 0;
     345                 :            :   /* 2 <= d < l */
     346         [ +  + ]:    9346750 :   if (!test(gel(x,d))) return 0;
     347         [ -  + ]:    2727433 :   for (i = 2; i < d; i++)
     348         [ #  # ]:          0 :     if (!gequal0(gel(x,i))) return 0;
     349         [ +  + ]:    2734719 :   for (i = d+1; i < l; i++)
     350         [ +  + ]:     942774 :     if (!gequal0(gel(x,i))) return 0;
     351                 :    9390212 :   return 1;
     352                 :            : }
     353                 :            : static int
     354                 :          0 : col_test(GEN x, int(*test)(GEN))
     355                 :            : {
     356                 :          0 :   long i, l = lg(x);
     357         [ #  # ]:          0 :   if (l == 1) return 0;
     358         [ #  # ]:          0 :   if (!test(gel(x,1))) return 0;
     359         [ #  # ]:          0 :   for (i = 2; i < l; i++)
     360         [ #  # ]:          0 :     if (!gequal0(gel(x,i))) return 0;
     361                 :          0 :   return 1;
     362                 :            : }
     363                 :            : static int
     364                 :          0 : mat_test(GEN x, int(*test)(GEN))
     365                 :            : {
     366                 :          0 :   long i, j, l = lg(x);
     367         [ #  # ]:          0 :   if (l == 1) return 1;
     368         [ #  # ]:          0 :   if (l != lgcols(x)) return 0;
     369         [ #  # ]:          0 :   for (i = 1; i < l; i++)
     370         [ #  # ]:          0 :     for (j = 1; j < l; j++)
     371         [ #  # ]:          0 :       if (i == j) {
     372         [ #  # ]:          0 :         if (!test(gcoeff(x,i,i))) return 0;
     373                 :            :       } else {
     374         [ #  # ]:          0 :         if (!gequal0(gcoeff(x,i,j))) return 0;
     375                 :            :       }
     376                 :          0 :   return 1;
     377                 :            : }
     378                 :            : 
     379                 :            : /* returns 1 whenever x = 1, and 0 otherwise */
     380                 :            : int
     381                 :  100738168 : gequal1(GEN x)
     382                 :            : {
     383   [ +  +  +  +  :  100738168 :   switch(typ(x))
          +  +  +  +  +  
             -  +  -  -  
                      - ]
     384                 :            :   {
     385                 :            :     case t_INT:
     386                 :   90140235 :       return equali1(x);
     387                 :            : 
     388                 :            :     case t_REAL:
     389         [ +  + ]:      93288 :       return signe(x) > 0 ? absrnz_equal1(x): 0;
     390                 :            : 
     391                 :            :     case t_INTMOD: case t_POLMOD:
     392                 :     267223 :       return gequal1(gel(x,2));
     393                 :            : 
     394                 :            :     case t_FFELT:
     395                 :       6310 :       return FF_equal1(x);
     396                 :            : 
     397                 :            :     case t_FRAC:
     398                 :      58627 :       return 0;
     399                 :            : 
     400                 :            :     case t_COMPLEX:
     401 [ +  + ][ -  + ]:      28218 :       return gequal1(gel(x,1)) && gequal0(gel(x,2));
     402                 :            : 
     403                 :            :     case t_PADIC:
     404 [ +  + ][ +  + ]:         35 :       return !valp(x) && gequal1(gel(x,4));
     405                 :            : 
     406                 :            :     case t_QUAD:
     407 [ -  + ][ #  # ]:         35 :       return gequal1(gel(x,2)) && gequal0(gel(x,3));
     408                 :            : 
     409                 :    9389991 :     case t_POL: return is_monomial_test(x, 0, &gequal1);
     410                 :          0 :     case t_SER: return is_monomial_test(x, valp(x), &gequal1);
     411                 :            : 
     412                 :     754206 :     case t_RFRAC: return gequal(gel(x,1), gel(x,2));
     413                 :          0 :     case t_COL: return col_test(x, &gequal1);
     414                 :          0 :     case t_MAT: return mat_test(x, &gequal1);
     415                 :            :   }
     416                 :  100738168 :   return 0;
     417                 :            : }
     418                 :            : 
     419                 :            : /* returns 1 whenever the x = -1, 0 otherwise */
     420                 :            : int
     421                 :     142638 : gequalm1(GEN x)
     422                 :            : {
     423                 :            :   pari_sp av;
     424                 :            :   long y;
     425                 :            :   GEN p1;
     426                 :            : 
     427   [ +  +  +  +  :     142638 :   switch(typ(x))
          -  +  -  +  +  
          +  -  -  -  -  
                      - ]
     428                 :            :   {
     429                 :            :     case t_INT:
     430                 :      34671 :       return equalim1(x);
     431                 :            : 
     432                 :            :     case t_REAL:
     433         [ +  + ]:      86248 :       return signe(x) < 0 ? absrnz_equal1(x): 0;
     434                 :            : 
     435                 :            :     case t_INTMOD:
     436                 :         10 :       av=avma; y=equalii(addsi(1,gel(x,2)), gel(x,1)); avma=av; return y;
     437                 :            : 
     438                 :            :     case t_FRAC:
     439                 :          5 :       return 0;
     440                 :            : 
     441                 :            :     case t_FFELT:
     442                 :          0 :       return FF_equalm1(x);
     443                 :            : 
     444                 :            :     case t_COMPLEX:
     445 [ -  + ][ #  # ]:      21458 :       return gequalm1(gel(x,1)) && gequal0(gel(x,2));
     446                 :            : 
     447                 :            :     case t_QUAD:
     448 [ #  # ][ #  # ]:          0 :       return gequalm1(gel(x,2)) && gequal0(gel(x,3));
     449                 :            : 
     450                 :            :     case t_PADIC:
     451                 :          5 :       av=avma; y=equalii(addsi(1,gel(x,4)), gel(x,3)); avma=av; return y;
     452                 :            : 
     453                 :            :     case t_POLMOD:
     454                 :         20 :       av=avma; p1 = gaddgs(gel(x,2), 1);
     455 [ +  - ][ +  - ]:         20 :       y = signe(p1) && !gequal(p1,gel(x,1)); avma=av; return !y;
     456                 :            : 
     457                 :        221 :     case t_POL: return is_monomial_test(x, 0, &gequalm1);
     458                 :          0 :     case t_SER: return is_monomial_test(x, valp(x), &gequalm1);
     459                 :            : 
     460                 :            :     case t_RFRAC:
     461                 :          0 :       av=avma; y=gequal(gel(x,1), gneg_i(gel(x,2))); avma=av; return y;
     462                 :          0 :     case t_COL: return col_test(x, &gequalm1);
     463                 :          0 :     case t_MAT: return mat_test(x, &gequalm1);
     464                 :            :   }
     465                 :     142638 :   return 0;
     466                 :            : }
     467                 :            : 
     468                 :            : int
     469         [ +  + ]:      85001 : gequalX(GEN x) { return typ(x) == t_POL && lg(x) == 4
     470 [ +  + ][ +  + ]:      85001 :                       && isintzero(gel(x,2)) && isint1(gel(x,3)); }
                 [ +  + ]
     471                 :            : 
     472                 :            : static int
     473                 :         45 : cmp_str(const char *x, const char *y)
     474                 :            : {
     475                 :         45 :   int f = strcmp(x, y);
     476                 :         45 :   return f > 0? 1
     477 [ +  - ][ -  + ]:         45 :               : f? -1: 0;
     478                 :            : }
     479                 :            : 
     480                 :            : static int
     481                 :       6520 : cmp_universal_rec(GEN x, GEN y, long i0)
     482                 :            : {
     483                 :       6520 :   long i, lx = lg(x), ly = lg(y);
     484         [ -  + ]:       6520 :   if (lx < ly) return -1;
     485         [ -  + ]:       6520 :   if (lx > ly) return 1;
     486         [ +  + ]:      16765 :   for (i = i0; i < lx; i++)
     487                 :            :   {
     488                 :      13300 :     int f = cmp_universal(gel(x,i), gel(y,i));
     489         [ +  + ]:      13300 :     if (f) return f;
     490                 :            :   }
     491                 :       6520 :   return 0;
     492                 :            : }
     493                 :            : /* Universal "meaningless" comparison function. Transitive, returns 0 iff
     494                 :            :  * gidentical(x,y) */
     495                 :            : int
     496                 :      18940 : cmp_universal(GEN x, GEN y)
     497                 :            : {
     498                 :      18940 :   long lx, ly, i, tx = typ(x), ty = typ(y);
     499                 :            : 
     500         [ +  + ]:      18940 :   if (tx < ty) return -1;
     501         [ +  + ]:      18845 :   if (ty < tx) return 1;
     502   [ +  +  +  +  :      18820 :   switch(tx)
                   +  + ]
     503                 :            :   {
     504                 :      12180 :     case t_INT: return cmpii(x,y);
     505                 :         45 :     case t_STR: return cmp_str(GSTR(x),GSTR(y));
     506                 :            :     case t_REAL:
     507                 :            :     case t_VECSMALL:
     508                 :         55 :       lx = lg(x);
     509                 :         55 :       ly = lg(y);
     510         [ -  + ]:         55 :       if (lx < ly) return -1;
     511         [ -  + ]:         55 :       if (lx > ly) return 1;
     512         [ +  + ]:        101 :       for (i = 1; i < lx; i++)
     513                 :            :       {
     514         [ +  + ]:         76 :         if (x[i] < y[i]) return -1;
     515         [ +  + ]:         61 :         if (x[i] > y[i]) return 1;
     516                 :            :       }
     517                 :         25 :       return 0;
     518                 :            : 
     519                 :            :     case t_POL:
     520                 :            :     case t_SER:
     521                 :            :     case t_FFELT:
     522                 :            :     case t_CLOSURE:
     523         [ +  + ]:         60 :       if (x[1] < y[1]) return -1;
     524         [ +  + ]:         50 :       if (x[1] > y[1]) return 1;
     525                 :         40 :       return cmp_universal_rec(x, y, 2);
     526                 :            : 
     527                 :            :     case t_LIST:
     528                 :         15 :       x = list_data(x);
     529                 :         15 :       y = list_data(y);
     530 [ -  + ][ #  # ]:         15 :       if (!x) return y? -1: 0;
     531         [ -  + ]:         15 :       if (!y) return 1;
     532                 :         15 :       return cmp_universal_rec(x, y, 1);
     533                 :            : 
     534                 :            :     default:
     535                 :      18940 :       return cmp_universal_rec(x, y, lontyp[tx]);
     536                 :            :   }
     537                 :            : }
     538                 :            : 
     539                 :            : static int
     540                 :      37837 : cmpfrac(GEN x, GEN y)
     541                 :            : {
     542                 :      37837 :   pari_sp av = avma;
     543                 :      37837 :   GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2);
     544                 :      37837 :   GEN c = gel(y,1), d = gel(y,2);
     545                 :      37837 :   int r = cmpii(mulii(a, d), mulii(b, c));
     546                 :      37837 :   avma = av; return r;
     547                 :            : }
     548                 :            : static int
     549                 :      11871 : cmpifrac(GEN a, GEN y)
     550                 :            : {
     551                 :      11871 :   pari_sp av = avma;
     552                 :      11871 :   GEN c = gel(y,1), d = gel(y,2);
     553                 :      11871 :   int r = cmpii(mulii(a, d), c);
     554                 :      11871 :   avma = av; return r;
     555                 :            : }
     556                 :            : static int
     557                 :      28187 : cmprfrac(GEN a, GEN y)
     558                 :            : {
     559                 :      28187 :   pari_sp av = avma;
     560                 :      28187 :   GEN c = gel(y,1), d = gel(y,2);
     561                 :      28187 :   int r = cmpri(mulri(a, d), c);
     562                 :      28187 :   avma = av; return r;
     563                 :            : }
     564                 :            : 
     565                 :            : /* returns the sign of x - y when it makes sense. 0 otherwise */
     566                 :            : int
     567                 :   89340300 : gcmp(GEN x, GEN y)
     568                 :            : {
     569                 :   89340300 :   long tx = typ(x), ty = typ(y);
     570                 :            : 
     571         [ +  + ]:   89340300 :   if (tx == ty) /* generic case */
     572   [ +  +  +  -  :   89241696 :     switch(tx)
                   +  - ]
     573                 :            :     {
     574                 :   34858691 :       case t_INT:  return cmpii(x, y);
     575                 :   54342683 :       case t_REAL: return cmprr(x, y);
     576                 :      37837 :       case t_FRAC: return cmpfrac(x, y);
     577                 :          0 :       case t_STR:  return cmp_str(GSTR(x), GSTR(y));
     578                 :            :       case t_INFINITY:
     579                 :            :       {
     580                 :       2485 :         long sx = inf_get_sign(x), sy = inf_get_sign(y);
     581         [ +  - ]:       2485 :         if (sx < sy) return -1;
     582         [ #  # ]:          0 :         if (sx > sy) return 1;
     583                 :          0 :         return 0;
     584                 :            :       }
     585                 :            :     }
     586   [ +  +  +  +  :      98604 :   switch(tx)
                      + ]
     587                 :            :   {
     588                 :            :     case t_INT:
     589   [ +  +  +  - ]:      24622 :       switch(ty)
     590                 :            :       {
     591                 :      17147 :         case t_REAL: return cmpir(x, y);
     592                 :       4837 :         case t_FRAC: return cmpifrac(x, y);
     593         [ +  - ]:       2638 :         case t_INFINITY: return inf_get_sign(y) == 1? -1: 1;
     594                 :            :       }
     595                 :          0 :       break;
     596                 :            :     case t_REAL:
     597   [ +  +  -  - ]:      44173 :       switch(ty)
     598                 :            :       {
     599                 :      38386 :         case t_INT:  return cmpri(x, y);
     600                 :       5787 :         case t_FRAC: return cmprfrac(x, y);
     601         [ #  # ]:          0 :         case t_INFINITY: return inf_get_sign(y) == 1? -1: 1;
     602                 :            :       }
     603                 :          0 :       break;
     604                 :            :     case t_FRAC:
     605   [ +  +  +  - ]:      29444 :       switch(ty)
     606                 :            :       {
     607                 :       7034 :         case t_INT:  return -cmpifrac(y, x);
     608                 :      22400 :         case t_REAL: return -cmprfrac(y, x);
     609         [ +  - ]:         10 :         case t_INFINITY: return inf_get_sign(y) == 1? -1: 1;
     610                 :            :       }
     611                 :          0 :       break;
     612         [ -  + ]:        360 :     case t_INFINITY: return inf_get_sign(x) == 1? 1: -1;
     613                 :            :   }
     614                 :          5 :   pari_err_TYPE2("comparison",x,y);
     615                 :   89340295 :   return 0;/*not reached*/
     616                 :            : }
     617                 :            : 
     618                 :            : int
     619                 :       7125 : gcmpsg(long s, GEN y)
     620                 :            : {
     621                 :       7125 :   long ty = typ(y);
     622   [ +  +  +  -  :       7125 :   switch(ty) {
                      - ]
     623                 :        330 :     case t_INT:  return cmpsi(s,y);
     624                 :       6760 :     case t_REAL: return cmpsr(s,y);
     625                 :            :     case t_FRAC: {
     626                 :         35 :       pari_sp av = avma;
     627                 :         35 :       GEN n = gel(y,1), d = gel(y,2);
     628                 :         35 :       int f = cmpii(mulsi(s,d), n); avma = av; return f;
     629                 :            :     }
     630                 :          0 :     case t_STR: return -1;
     631                 :            :   }
     632                 :          0 :   pari_err_TYPE2("comparison",stoi(s),y);
     633                 :       7125 :   return 0; /* not reached */
     634                 :            : }
     635                 :            : 
     636                 :            : static long
     637                 :     113900 : roughtype(GEN x)
     638                 :            : {
     639   [ +  +  +  + ]:     113900 :   switch(typ(x))
     640                 :            :   {
     641                 :        270 :     case t_MAT: return t_MAT;
     642                 :      43476 :     case t_VEC: case t_COL: return t_VEC;
     643                 :         90 :     case t_VECSMALL: return t_VECSMALL;
     644                 :     113900 :     default: return t_INT;
     645                 :            :   }
     646                 :            : }
     647                 :            : 
     648                 :            : static int lexcmpsg(long x, GEN y);
     649                 :         20 : static int lexcmpgs(GEN x, long y) { return -lexcmpsg(y,x); }
     650                 :            : /* lexcmp(stoi(x),y), y t_VEC/t_COL/t_MAT */
     651                 :            : static int
     652                 :          0 : lexcmp_s_matvec(long x, GEN y)
     653                 :            : {
     654                 :            :   int fl;
     655         [ #  # ]:          0 :   if (lg(y)==1) return 1;
     656                 :          0 :   fl = lexcmpsg(x,gel(y,1));
     657         [ #  # ]:          0 :   if (fl) return fl;
     658                 :          0 :   return -1;
     659                 :            : }
     660                 :            : /* x a scalar, y a t_VEC/t_COL/t_MAT */
     661                 :            : static int
     662                 :        160 : lexcmp_scal_matvec(GEN x, GEN y)
     663                 :            : {
     664                 :            :   int fl;
     665         [ -  + ]:        160 :   if (lg(y)==1) return 1;
     666                 :        160 :   fl = lexcmp(x,gel(y,1));
     667         [ +  - ]:        160 :   if (fl) return fl;
     668                 :        160 :   return -1;
     669                 :            : }
     670                 :            : /* x a scalar, y a t_VECSMALL */
     671                 :            : static int
     672                 :         20 : lexcmp_scal_vecsmall(GEN x, GEN y)
     673                 :            : {
     674                 :            :   int fl;
     675         [ -  + ]:         20 :   if (lg(y)==1) return 1;
     676                 :         20 :   fl = lexcmpgs(x, y[1]);
     677         [ +  - ]:         20 :   if (fl) return fl;
     678                 :         20 :   return -1;
     679                 :            : }
     680                 :            : 
     681                 :            : /* tx = ty = t_MAT, or x and y are both vect_t */
     682                 :            : static int
     683                 :      21763 : lexcmp_similar(GEN x, GEN y)
     684                 :            : {
     685                 :      21763 :   long i, lx = lg(x), ly = lg(y), l = minss(lx,ly);
     686         [ +  + ]:      35435 :   for (i=1; i<l; i++)
     687                 :            :   {
     688                 :      33043 :     int fl = lexcmp(gel(x,i),gel(y,i));
     689         [ +  + ]:      33043 :     if (fl) return fl;
     690                 :            :   }
     691         [ +  + ]:       2392 :   if (lx == ly) return 0;
     692         [ +  + ]:      21763 :   return (lx < ly)? -1 : 1;
     693                 :            : }
     694                 :            : /* x a t_VECSMALL, y a t_VEC/t_COL ~ lexcmp_similar */
     695                 :            : static int
     696                 :         60 : lexcmp_vecsmall_vec(GEN x, GEN y)
     697                 :            : {
     698                 :         60 :   long i, lx = lg(x), ly = lg(y), l = minss(lx,ly);
     699         [ +  + ]:        160 :   for (i=1; i<l; i++)
     700                 :            :   {
     701                 :        130 :     int fl = lexcmpsg(x[i], gel(y,i));
     702         [ +  + ]:        130 :     if (fl) return fl;
     703                 :            :   }
     704         [ +  + ]:         30 :   if (lx == ly) return 0;
     705         [ +  + ]:         60 :   return (lx < ly)? -1 : 1;
     706                 :            : }
     707                 :            : 
     708                 :            : /* x t_VEC/t_COL, y t_MAT */
     709                 :            : static int
     710                 :         60 : lexcmp_vec_mat(GEN x, GEN y)
     711                 :            : {
     712                 :            :   int fl;
     713         [ -  + ]:         60 :   if (lg(x)==1) return -1;
     714         [ -  + ]:         60 :   if (lg(y)==1) return 1;
     715                 :         60 :   fl = lexcmp_similar(x,gel(y,1));
     716         [ +  - ]:         60 :   if (fl) return fl;
     717                 :         60 :   return -1;
     718                 :            : }
     719                 :            : /* x t_VECSMALl, y t_MAT ~ lexcmp_vec_mat */
     720                 :            : static int
     721                 :         30 : lexcmp_vecsmall_mat(GEN x, GEN y)
     722                 :            : {
     723                 :            :   int fl;
     724         [ -  + ]:         30 :   if (lg(x)==1) return -1;
     725         [ -  + ]:         30 :   if (lg(y)==1) return 1;
     726                 :         30 :   fl = lexcmp_vecsmall_vec(x, gel(y,1));
     727         [ +  - ]:         30 :   if (fl) return fl;
     728                 :         30 :   return -1;
     729                 :            : }
     730                 :            : 
     731                 :            : /* x a t_VECSMALL, not y */
     732                 :            : static int
     733                 :         80 : lexcmp_vecsmall_other(GEN x, GEN y, long ty)
     734                 :            : {
     735      [ +  +  + ]:         80 :   switch(ty)
     736                 :            :   {
     737                 :         30 :     case t_MAT: return lexcmp_vecsmall_mat(x, y);
     738                 :         30 :     case t_VEC: return lexcmp_vecsmall_vec(x, y);
     739                 :         80 :     default: return -lexcmp_scal_vecsmall(y, x); /*y scalar*/
     740                 :            :   }
     741                 :            : }
     742                 :            : 
     743                 :            : /* lexcmp(stoi(s), y) */
     744                 :            : static int
     745                 :        150 : lexcmpsg(long x, GEN y)
     746                 :            : {
     747      [ -  -  + ]:        150 :   switch(roughtype(y))
     748                 :            :   {
     749                 :            :     case t_MAT:
     750                 :            :     case t_VEC:
     751                 :          0 :       return lexcmp_s_matvec(x,y);
     752                 :            :     case t_VECSMALL: /* ~ lexcmp_scal_matvec */
     753         [ #  # ]:          0 :       if (lg(y)==1) return 1;
     754         [ #  # ]:          0 :       return (x > y[1])? 1: -1;
     755                 :        150 :     default: return gcmpsg(x,y);
     756                 :            :   }
     757                 :            : }
     758                 :            : 
     759                 :            : /* as gcmp for vector/matrices, using lexicographic ordering on components */
     760                 :            : int
     761                 :      56875 : lexcmp(GEN x, GEN y)
     762                 :            : {
     763                 :      56875 :   const long tx = roughtype(x), ty = roughtype(y);
     764         [ +  + ]:      56875 :   if (tx == ty)
     765      [ +  +  + ]:      56575 :     switch(tx)
     766                 :            :     {
     767                 :            :       case t_MAT:
     768                 :            :       case t_VEC:
     769                 :      21703 :         return lexcmp_similar(x,y);
     770                 :            :       case t_VECSMALL:
     771                 :          5 :         return vecsmall_lexcmp(x,y);
     772                 :            :       default:
     773                 :      34867 :         return gcmp(x,y);
     774                 :            :     }
     775         [ +  + ]:        300 :   if (tx == t_VECSMALL) return  lexcmp_vecsmall_other(x,y,ty);
     776         [ +  + ]:        265 :   if (ty == t_VECSMALL) return -lexcmp_vecsmall_other(y,x,tx);
     777                 :            : 
     778         [ +  + ]:        220 :   if (tx == t_INT) return  lexcmp_scal_matvec(x,y); /*scalar*/
     779         [ +  + ]:        110 :   if (ty == t_INT) return -lexcmp_scal_matvec(y,x);
     780                 :            : 
     781         [ +  + ]:         60 :   if (ty==t_MAT) return  lexcmp_vec_mat(x,y);
     782                 :      56875 :   /*tx==t_MAT*/  return -lexcmp_vec_mat(y,x);
     783                 :            : }
     784                 :            : 
     785                 :            : /*****************************************************************/
     786                 :            : /*                                                               */
     787                 :            : /*                          EQUALITY                             */
     788                 :            : /*                returns 1 if x == y, 0 otherwise               */
     789                 :            : /*                                                               */
     790                 :            : /*****************************************************************/
     791                 :            : /* x,y t_POL */
     792                 :            : static int
     793                 :      19520 : polidentical(GEN x, GEN y)
     794                 :            : {
     795                 :            :   long lx;
     796         [ +  + ]:      19520 :   if (x[1] != y[1]) return 0;
     797         [ -  + ]:      19505 :   lx = lg(x); if (lg(y) != lg(x)) return 0;
     798 [ +  + ][ +  + ]:      90386 :   for (lx--; lx >= 2; lx--) if (!gidentical(gel(x,lx), gel(y,lx))) return 0;
     799                 :      19520 :   return 1;
     800                 :            : }
     801                 :            : /* x,y t_SER */
     802                 :            : static int
     803                 :         10 : seridentical(GEN x, GEN y) { return polidentical(x,y); }
     804                 :            : /* typ(x) = typ(y) = t_VEC/COL/MAT */
     805                 :            : static int
     806                 :         50 : vecidentical(GEN x, GEN y)
     807                 :            : {
     808                 :            :   long i;
     809         [ +  + ]:         50 :   if ((x[0] ^ y[0]) & (TYPBITS|LGBITS)) return 0;
     810         [ +  + ]:         80 :   for (i = lg(x)-1; i; i--)
     811         [ +  + ]:         55 :     if (! gidentical(gel(x,i),gel(y,i)) ) return 0;
     812                 :         50 :   return 1;
     813                 :            : }
     814                 :            : static int
     815                 :         15 : identicalrr(GEN x, GEN y)
     816                 :            : {
     817                 :         15 :   long i, lx = lg(x);
     818         [ +  + ]:         15 :   if (lg(y) != lx) return 0;
     819         [ +  + ]:         10 :   if (x[1] != y[1]) return 0;
     820 [ +  + ][ +  - ]:         16 :   i=2; while (i<lx && x[i]==y[i]) i++;
     821                 :         15 :   return (i == lx);
     822                 :            : }
     823                 :            : 
     824                 :            : static int
     825                 :         10 : closure_identical(GEN x, GEN y)
     826                 :            : {
     827 [ +  - ][ +  + ]:         10 :   if (lg(x)!=lg(y) || x[1]!=y[1]) return 0;
     828 [ +  - ][ +  - ]:          5 :   if (!gidentical(gel(x,2),gel(y,2)) || !gidentical(gel(x,3),gel(y,3))
     829         [ -  + ]:          5 :    || !gidentical(gel(x,4),gel(y,4))) return 0;
     830         [ +  - ]:          5 :   if (lg(x)<8) return 1;
     831                 :         10 :   return gidentical(gel(x,7),gel(y,7));
     832                 :            : }
     833                 :            : 
     834                 :            : int
     835                 :    1285997 : gidentical(GEN x, GEN y)
     836                 :            : {
     837                 :            :   long tx;
     838                 :            : 
     839         [ +  + ]:    1285997 :   if (x == y) return 1;
     840         [ +  + ]:    1285417 :   tx = typ(x); if (typ(y) != tx) return 0;
     841   [ +  +  +  -  :    1285407 :   switch(tx)
          +  +  +  +  +  
          +  +  -  +  +  
          +  +  +  +  +  
                      - ]
     842                 :            :   {
     843                 :            :     case t_INT:
     844                 :      71771 :       return equalii(x,y);
     845                 :            : 
     846                 :            :     case t_REAL:
     847                 :         10 :       return identicalrr(x,y);
     848                 :            : 
     849                 :            :     case t_FRAC: case t_INTMOD:
     850 [ +  + ][ +  + ]:         20 :       return equalii(gel(x,2), gel(y,2)) && equalii(gel(x,1), gel(y,1));
     851                 :            : 
     852                 :            :     case t_COMPLEX:
     853 [ #  # ][ #  # ]:          0 :       return gidentical(gel(x,2),gel(y,2)) && gidentical(gel(x,1),gel(y,1));
     854                 :            :     case t_PADIC:
     855                 :         10 :       return valp(x) == valp(y)
     856         [ +  - ]:         10 :         && equalii(gel(x,2),gel(y,2))
     857         [ +  - ]:         10 :         && equalii(gel(x,3),gel(y,3))
     858 [ +  - ][ +  + ]:         20 :         && equalii(gel(x,4),gel(y,4));
     859                 :            :     case t_POLMOD:
     860 [ +  + ][ -  + ]:         10 :       return gidentical(gel(x,2),gel(y,2)) && polidentical(gel(x,1),gel(y,1));
     861                 :            :     case t_POL:
     862                 :      19505 :       return polidentical(x,y);
     863                 :            :     case t_SER:
     864                 :         10 :       return seridentical(x,y);
     865                 :            :     case t_FFELT:
     866                 :         10 :       return FF_equal(x,y);
     867                 :            : 
     868                 :            :     case t_QFR:
     869         [ +  - ]:          5 :           if (!identicalrr(gel(x,4),gel(y,4))) return 0; /* fall through */
     870                 :            :     case t_QFI:
     871                 :        850 :       return equalii(gel(x,1),gel(y,1))
     872         [ +  + ]:        420 :           && equalii(gel(x,2),gel(y,2))
     873 [ +  + ][ +  + ]:        845 :           && equalii(gel(x,3),gel(y,3));
     874                 :            : 
     875                 :            :     case t_QUAD:
     876                 :          0 :       return ZX_equal(gel(x,1),gel(y,1))
     877         [ #  # ]:          0 :           && gidentical(gel(x,2),gel(y,2))
     878 [ #  # ][ #  # ]:          0 :           && gidentical(gel(x,3),gel(y,3));
     879                 :            : 
     880                 :            :     case t_RFRAC:
     881 [ +  - ][ -  + ]:          5 :       return gidentical(gel(x,1),gel(y,1)) && gidentical(gel(x,2),gel(y,2));
     882                 :            : 
     883                 :            :     case t_STR:
     884                 :         15 :       return !strcmp(GSTR(x),GSTR(y));
     885                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     886                 :         40 :       return vecidentical(x,y);
     887                 :            :     case t_VECSMALL:
     888                 :    1193531 :       return zv_equal(x,y);
     889                 :            :     case t_CLOSURE:
     890                 :         10 :       return closure_identical(x,y);
     891                 :            :     case t_LIST:
     892                 :         15 :       x = list_data(x);
     893                 :         15 :       y = list_data(y);
     894         [ -  + ]:         15 :       if (!x) return y? 0: 1;
     895         [ +  + ]:         15 :       if (!y) return 0;
     896                 :         10 :       return vecidentical(x, y);
     897                 :         15 :     case t_INFINITY: return gidentical(gel(x,1),gel(y,1));
     898                 :            :   }
     899                 :    1285997 :   return 0;
     900                 :            : }
     901                 :            : /* x,y t_POL */
     902                 :            : static int
     903                 :     264787 : polequal(GEN x, GEN y)
     904                 :            : {
     905                 :            :   long lx, ly;
     906         [ +  + ]:     264787 :   if ((x[1] ^ y[1]) & (VARNBITS | SIGNBITS)) return 0;
     907                 :     257137 :   lx = lg(x); ly = lg(y);
     908 [ +  - ][ +  + ]:     257137 :   while (lx > ly) if (!gequal0(gel(x,--lx))) return 0;
     909 [ +  - ][ +  + ]:     247597 :   while (ly > lx) if (!gequal0(gel(y,--ly))) return 0;
     910 [ +  + ][ +  + ]:     632988 :   for (lx--; lx >= 2; lx--) if (!gequal(gel(x,lx), gel(y,lx))) return 0;
     911                 :     264787 :   return 1;
     912                 :            : }
     913                 :            : 
     914                 :            : /* typ(x) = typ(y) = t_VEC/COL/MAT */
     915                 :            : static int
     916                 :     249549 : vecequal(GEN x, GEN y)
     917                 :            : {
     918                 :            :   long i;
     919         [ +  + ]:     249549 :   if ((x[0] ^ y[0]) & (TYPBITS|LGBITS)) return 0;
     920         [ +  + ]:    1121126 :   for (i = lg(x)-1; i; i--)
     921         [ +  + ]:     899763 :     if (! gequal(gel(x,i),gel(y,i)) ) return 0;
     922                 :     249549 :   return 1;
     923                 :            : }
     924                 :            : 
     925                 :            : static int
     926                 :    1076035 : gequal_try(GEN x, GEN y)
     927                 :            : {
     928                 :            :   int i;
     929         [ -  + ]:    1076035 :   pari_CATCH(CATCH_ALL) {
     930                 :          0 :     GEN E = pari_err_last();
     931         [ #  # ]:          0 :     switch(err_get_num(E))
     932                 :            :     {
     933                 :            :       case e_STACK: case e_MEM: case e_ALARM:
     934                 :          0 :         pari_err(0, E); /* rethrow */
     935                 :            :     }
     936                 :          0 :     return 0;
     937                 :            :   } pari_TRY {
     938                 :    1076035 :     i = gequal0(gadd(x, gneg_i(y)));
     939                 :    1076035 :   } pari_ENDCATCH;
     940                 :    1076035 :   return i;
     941                 :            : }
     942                 :            : 
     943                 :            : int
     944                 :   11695430 : gequal(GEN x, GEN y)
     945                 :            : {
     946                 :            :   pari_sp av;
     947                 :            :   long tx, ty;
     948                 :            :   long i;
     949                 :            : 
     950         [ +  + ]:   11695430 :   if (x == y) return 1;
     951                 :   10950688 :   tx = typ(x);
     952                 :   10950688 :   ty = typ(y);
     953         [ +  + ]:   10950688 :   if (tx == ty)
     954   [ +  +  +  +  :    9874658 :     switch(tx)
          +  +  +  +  +  
          +  +  +  +  +  
             -  -  +  + ]
     955                 :            :     {
     956                 :            :       case t_INT:
     957                 :    7914490 :         return equalii(x,y);
     958                 :            : 
     959                 :            :       case t_REAL:
     960                 :         20 :         return equalrr(x,y);
     961                 :            : 
     962                 :            :       case t_FRAC: case t_INTMOD:
     963 [ +  + ][ +  + ]:     264132 :         return equalii(gel(x,2), gel(y,2)) && equalii(gel(x,1), gel(y,1));
     964                 :            : 
     965                 :            :       case t_COMPLEX:
     966 [ +  + ][ +  - ]:         50 :         return gequal(gel(x,2),gel(y,2)) && gequal(gel(x,1),gel(y,1));
     967                 :            :       case t_PADIC:
     968         [ -  + ]:        285 :         if (!equalii(gel(x,2),gel(y,2))) return 0;
     969                 :        285 :         av = avma; i = gequal0(gsub(x,y)); avma = av;
     970                 :        285 :         return i;
     971                 :            :       case t_POLMOD:
     972 [ +  + ][ +  + ]:        830 :         return gequal(gel(x,2),gel(y,2)) && RgX_equal_var(gel(x,1),gel(y,1));
     973                 :            :       case t_POL:
     974                 :     264787 :         return polequal(x,y);
     975                 :            : 
     976                 :            :       case t_FFELT:
     977                 :       3560 :         return FF_equal(x,y);
     978                 :            : 
     979                 :            :       case t_QFR:
     980                 :            :       case t_QFI:
     981                 :    1471750 :         return equalii(gel(x,1),gel(y,1))
     982         [ +  + ]:     157095 :             && equalii(gel(x,2),gel(y,2))
     983 [ +  + ][ +  - ]:     892970 :             && equalii(gel(x,3),gel(y,3));
     984                 :            : 
     985                 :            :       case t_QUAD:
     986                 :         10 :         return ZX_equal(gel(x,1),gel(y,1))
     987         [ #  # ]:          0 :             && gequal(gel(x,2),gel(y,2))
     988 [ -  + ][ #  # ]:          5 :             && gequal(gel(x,3),gel(y,3));
     989                 :            : 
     990                 :            :       case t_RFRAC:
     991                 :            :       {
     992                 :      52655 :         GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2), c = gel(y,1), d = gel(y,2);
     993         [ +  + ]:      52655 :         if (gequal(b,d)) return gequal(a,c); /* simple case */
     994                 :          5 :         av = avma;
     995                 :          5 :         i = gequal(simplify_shallow(gmul(a,d)), simplify_shallow(gmul(b,c)));
     996                 :          5 :         avma = av; return i;
     997                 :            :       }
     998                 :            : 
     999                 :            :       case t_STR:
    1000                 :      16690 :         return !strcmp(GSTR(x),GSTR(y));
    1001                 :            :       case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    1002                 :     249549 :         return vecequal(x,y);
    1003                 :            :       case t_VECSMALL:
    1004                 :     371715 :         return zv_equal(x,y);
    1005                 :            :       case t_LIST:
    1006                 :          0 :         x = list_data(x);
    1007                 :          0 :         y = list_data(y);
    1008         [ #  # ]:          0 :         if (!x) return y? 0: 1;
    1009         [ #  # ]:          0 :         if (!y) return 0;
    1010                 :          0 :         return gequal(x, y);
    1011                 :            :       case t_CLOSURE:
    1012                 :          0 :         return closure_identical(x,y);
    1013                 :            :       case t_INFINITY:
    1014                 :         10 :         return gequal(gel(x,1),gel(y,1));
    1015                 :            :     }
    1016                 :            :   (void)&av; /* emulate volatile */
    1017                 :    1076035 :   av = avma; i = gequal_try(x, y);
    1018                 :   11695430 :   avma = av; return i;
    1019                 :            : }
    1020                 :            : 
    1021                 :            : int
    1022                 :       3990 : gequalsg(long s, GEN x)
    1023                 :            : {
    1024                 :       3990 :   pari_sp av = avma;
    1025                 :       3990 :   int f = gequal(stoi(s), x);
    1026                 :       3990 :   avma = av; return f;
    1027                 :            : }
    1028                 :            : /*******************************************************************/
    1029                 :            : /*                                                                 */
    1030                 :            : /*                          VALUATION                              */
    1031                 :            : /*             p is either a t_INT or a t_POL.                     */
    1032                 :            : /*  returns the largest exponent of p dividing x when this makes   */
    1033                 :            : /*  sense : error for types real, integermod and polymod if p does */
    1034                 :            : /*  not divide the modulus, q-adic if q!=p.                        */
    1035                 :            : /*                                                                 */
    1036                 :            : /*******************************************************************/
    1037                 :            : 
    1038                 :            : static long
    1039                 :        125 : minval(GEN x, GEN p)
    1040                 :            : {
    1041                 :        125 :   long i,k, val = LONG_MAX, lx = lg(x);
    1042         [ +  + ]:       4025 :   for (i=lontyp[typ(x)]; i<lx; i++)
    1043                 :            :   {
    1044                 :       3900 :     k = gvaluation(gel(x,i),p);
    1045         [ +  + ]:       3900 :     if (k < val) val = k;
    1046                 :            :   }
    1047                 :        125 :   return val;
    1048                 :            : }
    1049                 :            : 
    1050                 :            : static int
    1051                 :         65 : intdvd(GEN x, GEN y, GEN *z) { GEN r; *z = dvmdii(x,y,&r); return (r==gen_0); }
    1052                 :            : 
    1053                 :            : /* x t_FRAC, p t_INT, return v_p(x) */
    1054                 :            : static long
    1055                 :       4942 : ratval(GEN x, GEN p) {
    1056                 :       4942 :   long v = Z_pval(gel(x,2),p);
    1057         [ +  + ]:       4942 :   if (v) return -v;
    1058                 :       4942 :   return Z_pval(gel(x,1),p);
    1059                 :            : }
    1060                 :            : 
    1061                 :            : long
    1062         [ +  + ]:     226733 : Q_pval(GEN x, GEN p) { return (typ(x) == t_INT)? Z_pval(x, p): ratval(x, p); }
    1063                 :            : 
    1064                 :            : long
    1065                 :       3014 : Q_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *y)
    1066                 :            : {
    1067                 :            :   GEN a, b;
    1068                 :            :   long v;
    1069         [ +  + ]:       3014 :   if (typ(x) == t_INT) return Z_pvalrem(x, p, y);
    1070                 :         85 :   a = gel(x,1);
    1071                 :         85 :   b = gel(x,2);
    1072                 :         85 :   v = Z_pvalrem(b, p, &b);
    1073 [ +  + ][ -  + ]:         85 :   if (v) { *y = isint1(b)? a: mkfrac(a, b); return -v; }
    1074                 :          5 :   v = Z_pvalrem(a, p, &a);
    1075                 :       3014 :   *y = mkfrac(a, b); return v;
    1076                 :            : }
    1077                 :            : 
    1078                 :            : long
    1079                 :       8660 : gvaluation(GEN x, GEN p)
    1080                 :            : {
    1081                 :       8660 :   long tx = typ(x), tp = typ(p);
    1082                 :            :   pari_sp av, limit;
    1083                 :            : 
    1084      [ +  +  - ]:       8660 :   switch(tp)
    1085                 :            :   {
    1086                 :            :     case t_INT:
    1087 [ +  + ][ +  + ]:       6620 :       if (signe(p) && !is_pm1(p)) break;
    1088                 :         20 :       pari_err_DOMAIN("gvaluation", "p", "=", p, p);
    1089                 :            :     case t_POL:
    1090         [ +  - ]:       2040 :       if (degpol(p) > 0) break;
    1091                 :            :     default:
    1092                 :          0 :       pari_err_DOMAIN("gvaluation", "p", "=", p, p);
    1093                 :            :   }
    1094                 :            : 
    1095   [ +  +  +  +  :       8640 :   switch(tx)
          +  +  +  +  +  
                +  +  - ]
    1096                 :            :   {
    1097                 :            :     case t_INT:
    1098         [ +  + ]:       6205 :       if (!signe(x)) return LONG_MAX;
    1099         [ +  + ]:       6150 :       if (tp == t_POL) return 0;
    1100                 :       5910 :       return Z_pval(x,p);
    1101                 :            : 
    1102                 :            :     case t_REAL:
    1103         [ +  + ]:         30 :       if (tp == t_POL) return 0;
    1104                 :         15 :       break;
    1105                 :            : 
    1106                 :            :     case t_FFELT:
    1107 [ +  + ][ -  + ]:         20 :       if (tp == t_POL) return FF_equal0(x)? LONG_MAX: 0;
    1108                 :         10 :       break;
    1109                 :            : 
    1110                 :            :     case t_INTMOD: {
    1111                 :         50 :       GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2);
    1112                 :            :       long val;
    1113 [ +  + ][ +  - ]:         50 :       if (tp == t_POL) return signe(b)? 0: LONG_MAX;
    1114                 :         30 :       av = avma;
    1115         [ +  + ]:         30 :       if (!intdvd(a, p, &a)) break;
    1116         [ +  + ]:         20 :       if (!intdvd(b, p, &b)) { avma = av; return 0; }
    1117 [ +  + ][ -  + ]:         10 :       val = 1; while (intdvd(a,p,&a) && intdvd(b,p,&b)) val++;
    1118                 :         50 :       avma = av; return val;
    1119                 :            :     }
    1120                 :            : 
    1121                 :            :     case t_FRAC:
    1122         [ +  + ]:         30 :       if (tp == t_POL) return 0;
    1123                 :         20 :       return ratval(x, p);
    1124                 :            : 
    1125                 :            :     case t_PADIC:
    1126         [ +  + ]:        495 :       if (tp == t_POL) return 0;
    1127         [ +  + ]:        485 :       if (!equalii(p,gel(x,2))) break;
    1128                 :        480 :       return valp(x);
    1129                 :            : 
    1130                 :            :     case t_POLMOD: {
    1131                 :         20 :       GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2);
    1132                 :            :       long v, val;
    1133         [ +  + ]:         20 :       if (tp == t_INT) return gvaluation(b,p);
    1134                 :         10 :       v = varn(p);
    1135         [ -  + ]:         10 :       if (varn(a) != v) return 0;
    1136                 :         10 :       av = avma;
    1137                 :         10 :       a = RgX_divrem(a, p, ONLY_DIVIDES);
    1138         [ +  + ]:         10 :       if (!a) break;
    1139 [ +  - ][ +  - ]:          5 :       if (typ(b) != t_POL || varn(b) != v ||
                 [ +  - ]
    1140                 :          5 :           !(b = RgX_divrem(b, p, ONLY_DIVIDES)) ) { avma = av; return 0; }
    1141                 :          0 :       val = 1;
    1142 [ #  # ][ #  # ]:          0 :       while ((a = RgX_divrem(a, p, ONLY_DIVIDES)) &&
    1143                 :          0 :              (b = RgX_divrem(b, p, ONLY_DIVIDES)) ) val++;
    1144                 :          0 :       avma = av; return val;
    1145                 :            :     }
    1146                 :            :     case t_POL: {
    1147         [ +  + ]:       1600 :       if (tp == t_POL) {
    1148                 :       1545 :         long vp = varn(p), vx = varn(x);
    1149         [ +  + ]:       1545 :         if (vp == vx)
    1150                 :            :         {
    1151                 :            :           long val;
    1152         [ +  + ]:       1540 :           if (RgX_is_monomial(p)) return RgX_val(x) / degpol(p);
    1153                 :          5 :           av = avma; limit=stack_lim(av,1);
    1154                 :          5 :           for (val=0; ; val++)
    1155                 :            :           {
    1156                 :          5 :             x = RgX_divrem(x,p,ONLY_DIVIDES);
    1157         [ +  - ]:          5 :             if (!x) { avma = av; return val; }
    1158         [ #  # ]:          0 :             if (low_stack(limit, stack_lim(av,1)))
    1159                 :            :             {
    1160         [ #  # ]:          0 :               if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"gvaluation");
    1161                 :          0 :               x = gerepilecopy(av, x);
    1162                 :            :             }
    1163                 :          0 :           }
    1164                 :            :         }
    1165         [ +  - ]:          5 :         if (varncmp(vx, vp) > 0) return 0;
    1166                 :            :       }
    1167                 :         55 :       return minval(x,p);
    1168                 :            :     }
    1169                 :            : 
    1170                 :            :     case t_SER: {
    1171         [ +  + ]:        120 :       if (tp == t_POL) {
    1172                 :        110 :         long vp = varn(p), vx = varn(x);
    1173         [ +  - ]:        110 :         if (vp == vx)
    1174                 :            :         {
    1175                 :        110 :           long val = RgX_val(p);
    1176         [ +  + ]:        110 :           if (!val) pari_err_DOMAIN("gvaluation", "p", "=", p, p);
    1177                 :        105 :           return (long)(valp(x) / val);
    1178                 :            :         }
    1179         [ #  # ]:          0 :         if (varncmp(vx, vp) > 0) return 0;
    1180                 :            :       }
    1181                 :         10 :       return minval(x,p);
    1182                 :            :     }
    1183                 :            : 
    1184                 :            :     case t_RFRAC:
    1185                 :         10 :       return gvaluation(gel(x,1),p) - gvaluation(gel(x,2),p);
    1186                 :            : 
    1187                 :            :     case t_COMPLEX: case t_QUAD: case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    1188                 :         60 :       return minval(x,p);
    1189                 :            :   }
    1190                 :         45 :   pari_err_OP("valuation", x,p);
    1191                 :       8590 :   return 0; /* not reached */
    1192                 :            : }
    1193                 :            : GEN
    1194                 :       2425 : gpvaluation(GEN x, GEN p)
    1195                 :            : {
    1196                 :       2425 :   long v = gvaluation(x,p);
    1197         [ +  + ]:       2360 :   return v == LONG_MAX? mkoo(): stoi(v);
    1198                 :            : }
    1199                 :            : 
    1200                 :            : /* x is non-zero */
    1201                 :            : long
    1202                 :    6248831 : u_lvalrem(ulong x, ulong p, ulong *py)
    1203                 :            : {
    1204                 :            :   ulong vx;
    1205         [ +  + ]:    6248831 :   if (p == 2) { vx = vals(x); *py = x >> vx; return vx; }
    1206                 :    4826104 :   for(vx = 0;;)
    1207                 :            :   {
    1208         [ +  + ]:   11434167 :     if (x % p) { *py = x; return vx; }
    1209                 :    6608063 :     x /= p; /* gcc is smart enough to make a single div */
    1210                 :    6608063 :     vx++;
    1211                 :   12856894 :   }
    1212                 :            : }
    1213                 :            : long
    1214                 :    2839190 : u_lval(ulong x, ulong p)
    1215                 :            : {
    1216                 :            :   ulong vx;
    1217         [ +  + ]:    2839190 :   if (p == 2) return vals(x);
    1218                 :    2654159 :   for(vx = 0;;)
    1219                 :            :   {
    1220         [ +  + ]:    9446390 :     if (x % p) return vx;
    1221                 :    6792231 :     x /= p; /* gcc is smart enough to make a single div */
    1222                 :    6792231 :     vx++;
    1223                 :    9631421 :   }
    1224                 :            : }
    1225                 :            : 
    1226                 :            : long
    1227                 :       1065 : z_lval(long s, ulong p) { return u_lval(labs(s), p); }
    1228                 :            : long
    1229                 :          0 : z_lvalrem(long s, ulong p, long *py)
    1230                 :            : {
    1231                 :            :   long v;
    1232         [ #  # ]:          0 :   if (s < 0)
    1233                 :            :   {
    1234                 :          0 :     ulong u = (ulong)-s;
    1235                 :          0 :     v = u_lvalrem(u, p, &u);
    1236                 :          0 :     *py = -(long)u;
    1237                 :            :   }
    1238                 :            :   else
    1239                 :            :   {
    1240                 :          0 :     ulong u = (ulong)s;
    1241                 :          0 :     v = u_lvalrem(u, p, &u);
    1242                 :          0 :     *py = (long)u;
    1243                 :            :   }
    1244                 :          0 :   return v;
    1245                 :            : }
    1246                 :            : /* assume |p| > 1 */
    1247                 :            : long
    1248                 :       1065 : z_pval(long s, GEN p)
    1249                 :            : {
    1250         [ -  + ]:       1065 :   if (lgefint(p) > 3) return 0;
    1251                 :       1065 :   return z_lval(s, uel(p,2));
    1252                 :            : }
    1253                 :            : /* assume |p| > 1 */
    1254                 :            : long
    1255                 :          0 : z_pvalrem(long s, GEN p, long *py)
    1256                 :            : {
    1257         [ #  # ]:          0 :   if (lgefint(p) > 3) { *py = s; return 0; }
    1258                 :          0 :   return z_lvalrem(s, uel(p,2), py);
    1259                 :            : }
    1260                 :            : 
    1261                 :            : /* return v_q(x) and set *py = x / q^v_q(x), using divide & conquer */
    1262                 :            : static long
    1263                 :     849510 : Z_pvalrem_DC(GEN x, GEN q, GEN *py)
    1264                 :            : {
    1265                 :     849510 :   GEN r, z = dvmdii(x, q, &r);
    1266                 :            :   long v;
    1267         [ +  + ]:     849510 :   if (r != gen_0) { *py = x; return 0; }
    1268         [ +  + ]:     617469 :   if (2 * lgefint(q) <= lgefint(z)+3) /* avoid squaring if pointless */
    1269                 :     607634 :     v = Z_pvalrem_DC(z, sqri(q), py) << 1;
    1270                 :            :   else
    1271                 :       9835 :   { v = 0; *py = z; }
    1272                 :     617469 :   z = dvmdii(*py, q, &r);
    1273         [ +  + ]:     617469 :   if (r != gen_0) return v + 1;
    1274                 :     849510 :   *py = z; return v + 2;
    1275                 :            : }
    1276                 :            : 
    1277                 :            : static const long VAL_DC_THRESHOLD = 16;
    1278                 :            : 
    1279                 :            : long
    1280                 :    3565767 : Z_lval(GEN x, ulong p)
    1281                 :            : {
    1282                 :            :   long vx;
    1283                 :            :   pari_sp av;
    1284         [ +  + ]:    3565767 :   if (p == 2) return vali(x);
    1285         [ +  + ]:    2664637 :   if (lgefint(x) == 3) return u_lval(uel(x,2), p);
    1286                 :     259212 :   av = avma;
    1287                 :     259212 :   for(vx = 0;;)
    1288                 :            :   {
    1289                 :            :     ulong r;
    1290                 :    1618813 :     GEN q = diviu_rem(x, p, &r);
    1291         [ +  + ]:    1618813 :     if (r) break;
    1292                 :    1381563 :     vx++; x = q;
    1293         [ +  + ]:    1381563 :     if (vx == VAL_DC_THRESHOLD) {
    1294         [ -  + ]:      21962 :       if (p == 1) pari_err_DOMAIN("Z_lval", "p", "=", gen_1, gen_1);
    1295                 :      21962 :       vx += Z_pvalrem_DC(x, sqru(p), &x) << 1;
    1296         [ +  + ]:      21962 :       q = diviu_rem(x, p, &r); if (!r) vx++;
    1297                 :            :       break;
    1298                 :            :     }
    1299                 :    1359601 :   }
    1300                 :    3565767 :   avma = av; return vx;
    1301                 :            : }
    1302                 :            : long
    1303                 :    4521516 : Z_lvalrem(GEN x, ulong p, GEN *py)
    1304                 :            : {
    1305                 :            :   long vx, sx;
    1306                 :            :   pari_sp av;
    1307         [ +  + ]:    4521516 :   if (p == 2) { vx = vali(x); *py = shifti(x, -vx); return vx; }
    1308         [ +  + ]:    3220892 :   if (lgefint(x) == 3) {
    1309                 :            :     ulong u;
    1310                 :    1727921 :     vx = u_lvalrem(uel(x,2), p, &u);
    1311         [ +  + ]:    1727921 :     *py = signe(x) < 0? utoineg(u): utoipos(u);
    1312                 :    1727921 :     return vx;
    1313                 :            :   }
    1314                 :    1492971 :   av = avma; (void)new_chunk(lgefint(x));
    1315                 :    1492971 :   sx = signe(x);
    1316                 :    1492971 :   for(vx = 0;;)
    1317                 :            :   {
    1318                 :            :     ulong r;
    1319                 :    7147708 :     GEN q = diviu_rem(x, p, &r);
    1320         [ +  + ]:    7147708 :     if (r) break;
    1321                 :    5869117 :     vx++; x = q;
    1322         [ +  + ]:    5869117 :     if (vx == VAL_DC_THRESHOLD) {
    1323         [ -  + ]:     214380 :       if (p == 1) pari_err_DOMAIN("Z_lvalrem", "p", "=", gen_1, gen_1);
    1324                 :     214380 :       vx += Z_pvalrem_DC(x, sqru(p), &x) << 1;
    1325         [ +  + ]:     214380 :       q = diviu_rem(x, p, &r); if (!r) { vx++; x = q; }
    1326                 :            :       break;
    1327                 :            :     }
    1328                 :    5654737 :   }
    1329                 :    4521516 :   avma = av; *py = icopy(x); setsigne(*py, sx); return vx;
    1330                 :            : }
    1331                 :            : 
    1332                 :            : /* Is |q| <= p ? */
    1333                 :            : static int
    1334                 :  117147798 : isless_iu(GEN q, ulong p) {
    1335                 :  117147798 :   long l = lgefint(q);
    1336 [ +  + ][ +  + ]:  117147798 :   return l==2 || (l == 3 && uel(q,2) <= p);
                 [ +  + ]
    1337                 :            : }
    1338                 :            : 
    1339                 :            : long
    1340                 :  228908196 : u_lvalrem_stop(ulong *n, ulong p, int *stop)
    1341                 :            : {
    1342                 :  228908196 :   ulong N = *n, q = N / p, r = N % p; /* gcc makes a single div */
    1343                 :  228908196 :   long v = 0;
    1344         [ +  + ]:  228908196 :   if (!r)
    1345                 :            :   {
    1346         [ +  + ]:   17006189 :     do { v++; N = q; q = N / p; r = N % p; } while (!r);
    1347                 :    9706610 :     *n = N;
    1348                 :            :   }
    1349                 :  228908196 :   *stop = q <= p; return v;
    1350                 :            : }
    1351                 :            : /* Assume n > 0. Return v_p(n), set *n := n/p^v_p(n). Set 'stop' if now
    1352                 :            :  * n < p^2 [implies n prime if no prime < p divides n] */
    1353                 :            : long
    1354                 :  331258190 : Z_lvalrem_stop(GEN *n, ulong p, int *stop)
    1355                 :            : {
    1356                 :            :   pari_sp av;
    1357                 :            :   long v;
    1358                 :            :   ulong r;
    1359                 :            :   GEN N, q;
    1360                 :            : 
    1361         [ +  + ]:  331258190 :   if (lgefint(*n) == 3)
    1362                 :            :   {
    1363                 :  214110392 :     r = (*n)[2];
    1364                 :  214110392 :     v = u_lvalrem_stop(&r, p, stop);
    1365         [ +  + ]:  214110392 :     if (v) *n = utoipos(r);
    1366                 :  214110392 :     return v;
    1367                 :            :   }
    1368                 :  117147798 :   av = avma; v = 0; q = diviu_rem(*n, p, &r);
    1369         [ +  + ]:  117147798 :   if (r) avma = av;
    1370                 :            :   else
    1371                 :            :   {
    1372                 :            :     do {
    1373                 :     801513 :       v++; N = q;
    1374         [ +  + ]:     801513 :       if (v == VAL_DC_THRESHOLD)
    1375                 :            :       {
    1376                 :       5534 :         v += Z_pvalrem_DC(N,sqru(p),&N) << 1;
    1377         [ +  + ]:       5534 :         q = diviu_rem(N, p, &r); if (!r) { v++; N = q; }
    1378                 :       5534 :         break;
    1379                 :            :       }
    1380                 :     795979 :       q = diviu_rem(N, p, &r);
    1381         [ +  + ]:     795979 :     } while (!r);
    1382                 :     369377 :     *n = N;
    1383                 :            :   }
    1384                 :  331258190 :   *stop = isless_iu(q,p); return v;
    1385                 :            : }
    1386                 :            : 
    1387                 :            : /* x is a non-zero integer, |p| > 1 */
    1388                 :            : long
    1389                 :    2775782 : Z_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *py)
    1390                 :            : {
    1391                 :            :   long vx;
    1392                 :            :   pari_sp av;
    1393                 :            : 
    1394         [ +  + ]:    2775782 :   if (lgefint(p) == 3) return Z_lvalrem(x, uel(p,2), py);
    1395         [ +  + ]:       5432 :   if (lgefint(x) == 3) { *py = icopy(x); return 0; }
    1396                 :       1546 :   av = avma; vx = 0; (void)new_chunk(lgefint(x));
    1397                 :            :   for(;;)
    1398                 :            :   {
    1399                 :       3312 :     GEN r, q = dvmdii(x,p,&r);
    1400         [ +  + ]:       3312 :     if (r != gen_0) { avma = av; *py = icopy(x); return vx; }
    1401                 :       1766 :     vx++; x = q;
    1402                 :    2777548 :   }
    1403                 :            : }
    1404                 :            : long
    1405                 :     235449 : u_pvalrem(ulong x, GEN p, ulong *py)
    1406                 :            : {
    1407         [ +  + ]:     235449 :   if (lgefint(p) == 3) return u_lvalrem(x, uel(p,2), py);
    1408                 :     235449 :   *py = x; return 0;
    1409                 :            : }
    1410                 :            : long
    1411                 :        495 : u_pval(ulong x, GEN p)
    1412                 :            : {
    1413         [ +  - ]:        495 :   if (lgefint(p) == 3) return u_lval(x, uel(p,2));
    1414                 :        495 :   return 0;
    1415                 :            : }
    1416                 :            : long
    1417                 :    3027397 : Z_pval(GEN x, GEN p) {
    1418                 :            :   long vx;
    1419                 :            :   pari_sp av;
    1420                 :            : 
    1421         [ +  + ]:    3027397 :   if (lgefint(p) == 3) return Z_lval(x, uel(p,2));
    1422         [ +  + ]:       1865 :   if (lgefint(x) == 3) return 0;
    1423                 :       1820 :   av = avma; vx = 0;
    1424                 :            :   for(;;)
    1425                 :            :   {
    1426                 :      14067 :     GEN r, q = dvmdii(x,p,&r);
    1427         [ +  + ]:      14067 :     if (r != gen_0) { avma = av; return vx; }
    1428                 :      12247 :     vx++; x = q;
    1429                 :    3039644 :   }
    1430                 :            : }
    1431                 :            : 
    1432                 :            : /* return v_p(n!) = [n/p] + [n/p^2] + ... */
    1433                 :            : long
    1434                 :      39351 : factorial_lval(ulong n, ulong p)
    1435                 :            : {
    1436                 :      39351 :   ulong q = p, v = 0;
    1437         [ +  + ]:      66147 :   do { v += n/q; q *= p; } while (n >= q);
    1438                 :      39351 :   return (long)v;
    1439                 :            : }
    1440                 :            : 
    1441                 :            : /********** Same for "containers" ZX / ZV / ZC **********/
    1442                 :            : 
    1443                 :            : /* If the t_INT q divides the ZX/ZV x, return the quotient. Otherwise NULL.
    1444                 :            :  * Stack clean; assumes lg(x) > 1 */
    1445                 :            : static GEN
    1446                 :       2700 : gen_Z_divides(GEN x, GEN q, long imin)
    1447                 :            : {
    1448                 :            :   long i, l;
    1449                 :       2700 :   GEN y = cgetg_copy(x, &l);
    1450                 :            : 
    1451                 :       2700 :   y[1] = x[1]; /* Needed for ZX; no-op if ZV, overwritten in first iteration */
    1452         [ +  + ]:      57253 :   for (i = imin; i < l; i++)
    1453                 :            :   {
    1454                 :      56210 :     GEN r, xi = gel(x,i);
    1455         [ +  + ]:      56210 :     if (!signe(xi)) { gel(y,i) = xi; continue; }
    1456                 :      34389 :     gel(y,i) = dvmdii(xi, q, &r);
    1457         [ +  + ]:      34389 :     if (r != gen_0) { avma = (pari_sp)(y+l); return NULL; }
    1458                 :            :   }
    1459                 :       2700 :   return y;
    1460                 :            : }
    1461                 :            : /* If q divides the ZX/ZV x, return the quotient. Otherwise NULL.
    1462                 :            :  * Stack clean; assumes lg(x) > 1 */
    1463                 :            : static GEN
    1464                 :       1770 : gen_z_divides(GEN x, ulong q, long imin)
    1465                 :            : {
    1466                 :            :   long i, l;
    1467                 :       1770 :   GEN y = cgetg_copy(x, &l);
    1468                 :            : 
    1469                 :       1770 :   y[1] = x[1]; /* Needed for ZX; no-op if ZV, overwritten in first iteration */
    1470         [ +  + ]:      25307 :   for (i = imin; i < l; i++)
    1471                 :            :   {
    1472                 :            :     ulong r;
    1473                 :      25072 :     GEN xi = gel(x,i);
    1474         [ +  + ]:      25072 :     if (!signe(xi)) { gel(y,i) = xi; continue; }
    1475                 :      15449 :     gel(y,i) = diviu_rem(xi, q, &r);
    1476         [ +  + ]:      15449 :     if (r) { avma = (pari_sp)(y+l); return NULL; }
    1477                 :      13914 :     affectsign_safe(xi, &gel(y,i));
    1478                 :            :   }
    1479                 :       1770 :   return y;
    1480                 :            : }
    1481                 :            : 
    1482                 :            : /* return v_q(x) and set *py = x / q^v_q(x), using divide & conquer */
    1483                 :            : static long
    1484                 :       4450 : gen_pvalrem_DC(GEN x, GEN q, GEN *py, long imin)
    1485                 :            : {
    1486                 :            : 
    1487                 :       4450 :   pari_sp av = avma;
    1488                 :       4450 :   long v, i, l, lz = LONG_MAX;
    1489                 :       4450 :   GEN y = cgetg_copy(x, &l);
    1490                 :            : 
    1491                 :       4450 :   y[1] = x[1];
    1492         [ +  + ]:      82942 :   for (i = imin; i < l; i++)
    1493                 :            :   {
    1494                 :      80242 :     GEN r, xi = gel(x,i);
    1495         [ +  + ]:      80242 :     if (!signe(xi)) { gel(y,i) = xi; continue; }
    1496                 :      50445 :     gel(y,i) = dvmdii(xi, q, &r);
    1497         [ +  + ]:      50445 :     if (r != gen_0) { avma = av; *py = x; return 0; }
    1498                 :      48695 :     lz = minss(lz, lgefint(gel(y,i)));
    1499                 :            :   }
    1500         [ +  + ]:       2700 :   if (2 * lgefint(q) <= lz+3) /* avoid squaring if pointless */
    1501                 :       2680 :     v = gen_pvalrem_DC(y, sqri(q), py, imin) << 1;
    1502                 :            :   else
    1503                 :         20 :   { v = 0; *py = y; }
    1504                 :            : 
    1505                 :       2700 :   y = gen_Z_divides(*py, q, imin);
    1506         [ +  + ]:       2700 :   if (!y) return v+1;
    1507                 :       4450 :   *py = y; return v+2;
    1508                 :            : }
    1509                 :            : 
    1510                 :            : static long
    1511                 :        115 : gen_2val(GEN x, long imin)
    1512                 :            : {
    1513                 :        115 :   long i, lx = lg(x), v = LONG_MAX;
    1514         [ +  + ]:        204 :   for (i = imin; i < lx; i++)
    1515                 :            :   {
    1516                 :        199 :     GEN c = gel(x,i);
    1517                 :            :     long w;
    1518         [ +  + ]:        199 :     if (!signe(c)) continue;
    1519                 :        135 :     w = vali(c);
    1520 [ +  + ][ +  + ]:        135 :     if (w < v) { v = w; if (!v) break; }
    1521                 :            :   }
    1522                 :        115 :   return v;
    1523                 :            : }
    1524                 :            : static long
    1525                 :        602 : gen_lval(GEN x, ulong p, long imin)
    1526                 :            : {
    1527                 :            :   long i, lx, v;
    1528                 :            :   pari_sp av;
    1529                 :            :   GEN y;
    1530         [ +  + ]:        602 :   if (p == 2) return gen_2val(x, imin);
    1531                 :        487 :   av = avma;
    1532                 :        487 :   lx = lg(x); y = leafcopy(x);
    1533                 :        487 :   for(v = 0;; v++)
    1534         [ +  + ]:       1242 :     for (i = imin; i < lx; i++)
    1535                 :            :     {
    1536                 :       1117 :       ulong r; gel(y,i) = diviu_rem(gel(y,i), p, &r);
    1537         [ +  + ]:       1117 :       if (r) { avma = av; return v; }
    1538                 :        727 :     }
    1539                 :            : }
    1540                 :            : long
    1541                 :          0 : ZX_lval(GEN x, ulong p) { return gen_lval(x, p, 2); }
    1542                 :            : long
    1543                 :          0 : ZV_lval(GEN x, ulong p) { return gen_lval(x, p, 1); }
    1544                 :            : 
    1545                 :            : static long
    1546                 :        602 : gen_pval(GEN x, GEN p, long imin)
    1547                 :            : {
    1548                 :            :   long i, lx, v;
    1549                 :            :   pari_sp av;
    1550                 :            :   GEN y;
    1551         [ +  - ]:        602 :   if (lgefint(p) == 3) return gen_lval(x, p[2], imin);
    1552                 :          0 :   av = avma;
    1553                 :          0 :   lx = lg(x); y = leafcopy(x);
    1554                 :          0 :   for(v = 0;; v++)
    1555                 :            :   {
    1556         [ #  # ]:          0 :     if (v == VAL_DC_THRESHOLD)
    1557                 :            :     {
    1558         [ #  # ]:          0 :       if (is_pm1(p)) pari_err_DOMAIN("gen_pval", "p", "=", p, p);
    1559                 :          0 :       v += gen_pvalrem_DC(y, p, &y, imin);
    1560                 :          0 :       avma = av; return v;
    1561                 :            :     }
    1562                 :            : 
    1563         [ #  # ]:          0 :     for (i = imin; i < lx; i++)
    1564                 :            :     {
    1565                 :          0 :       GEN r; gel(y,i) = dvmdii(gel(y,i), p, &r);
    1566         [ #  # ]:          0 :       if (r != gen_0) { avma = av; return v; }
    1567                 :            :     }
    1568                 :        602 :   }
    1569                 :            : }
    1570                 :            : long
    1571                 :        105 : ZX_pval(GEN x, GEN p) { return gen_pval(x, p, 2); }
    1572                 :            : long
    1573                 :        497 : ZV_pval(GEN x, GEN p) { return gen_pval(x, p, 1); }
    1574                 :            : /* v = 0 (mod p) */
    1575                 :            : int
    1576                 :          0 : ZV_Z_dvd(GEN v, GEN p)
    1577                 :            : {
    1578                 :          0 :   pari_sp av = avma;
    1579                 :          0 :   long i, l = lg(v);
    1580         [ #  # ]:          0 :   for (i=1; i<l; i++)
    1581         [ #  # ]:          0 :     if (remii(gel(v,i), p) != gen_0) { avma = av; return 0; }
    1582                 :          0 :   avma = av; return 1;
    1583                 :            : }
    1584                 :            : 
    1585                 :            : static long
    1586                 :     170976 : gen_2valrem(GEN x, GEN *px, long imin)
    1587                 :            : {
    1588                 :     170976 :   long i, lx = lg(x), v = LONG_MAX;
    1589                 :            :   GEN z;
    1590         [ +  + ]:    2092790 :   for (i = imin; i < lx; i++)
    1591                 :            :   {
    1592                 :    1982326 :     GEN c = gel(x,i);
    1593                 :            :     long w;
    1594         [ +  + ]:    1982326 :     if (!signe(c)) continue;
    1595                 :    1888611 :     w = vali(c);
    1596         [ +  + ]:    1888611 :     if (w < v) {
    1597                 :     338995 :       v = w;
    1598         [ +  + ]:     338995 :       if (!v) { *px = x; return 0; } /* early abort */
    1599                 :            :     }
    1600                 :            :   }
    1601                 :     110464 :   z = cgetg_copy(x, &lx); z[1] = x[1];
    1602         [ +  + ]:    1898625 :   for (i=imin; i<lx; i++) gel(z,i) = shifti(gel(x,i), -v);
    1603                 :     170976 :   *px = z; return v;
    1604                 :            : }
    1605                 :            : static long
    1606                 :     340157 : gen_lvalrem(GEN x, ulong p, GEN *px, long imin)
    1607                 :            : {
    1608                 :            :   long i, lx, v;
    1609                 :            :   GEN y;
    1610         [ +  + ]:     340157 :   if (p == 2) return gen_2valrem(x, px, imin);
    1611                 :     169181 :   y = cgetg_copy(x, &lx);
    1612                 :     169181 :   y[1] = x[1];
    1613                 :     169181 :   x = leafcopy(x);
    1614                 :     169181 :   for(v = 0;; v++)
    1615                 :            :   {
    1616         [ +  + ]:     430962 :     if (v == VAL_DC_THRESHOLD)
    1617                 :            :     {
    1618         [ -  + ]:       1770 :       if (p == 1) pari_err_DOMAIN("gen_lvalrem", "p", "=", gen_1, gen_1);
    1619                 :       1770 :       v += gen_pvalrem_DC(x, sqru(p), px, imin) << 1;
    1620                 :       1770 :       x = gen_z_divides(*px, p, imin);
    1621         [ +  + ]:       1770 :       if (x) { *px = x; v++; }
    1622                 :       1770 :       return v;
    1623                 :            :     }
    1624                 :            : 
    1625         [ +  + ]:    3828019 :     for (i = imin; i < lx; i++)
    1626                 :            :     {
    1627                 :    3566238 :       ulong r; gel(y,i) = diviu_rem(gel(x,i), p, &r);
    1628         [ +  + ]:    3566238 :       if (r) { *px = x; return v; }
    1629                 :    3398827 :       affectsign_safe(gel(x,i), &gel(y,i));
    1630                 :            :     }
    1631                 :     261781 :     swap(x, y);
    1632                 :     601938 :   }
    1633                 :            : }
    1634                 :            : long
    1635                 :          0 : ZX_lvalrem(GEN x, ulong p, GEN *px) { return gen_lvalrem(x,p,px, 2); }
    1636                 :            : long
    1637                 :          0 : ZV_lvalrem(GEN x, ulong p, GEN *px) { return gen_lvalrem(x,p,px, 1); }
    1638                 :            : 
    1639                 :            : static long
    1640                 :     340180 : gen_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *px, long imin)
    1641                 :            : {
    1642                 :            :   long i, lx, v;
    1643                 :            :   GEN y;
    1644         [ +  + ]:     340180 :   if (lgefint(p) == 3) return gen_lvalrem(x, p[2], px, imin);
    1645                 :         23 :   y = cgetg_copy(x, &lx);
    1646                 :         23 :   y[1] = x[1];
    1647                 :         23 :   x = leafcopy(x);
    1648                 :         23 :   for(v = 0;; v++)
    1649                 :            :   {
    1650         [ -  + ]:         31 :     if (v == VAL_DC_THRESHOLD)
    1651                 :            :     {
    1652         [ #  # ]:          0 :       if (is_pm1(p)) pari_err_DOMAIN("gen_pvalrem", "p", "=", p, p);
    1653                 :          0 :       return v + gen_pvalrem_DC(x, p, px, imin);
    1654                 :            :     }
    1655                 :            : 
    1656         [ +  + ]:         75 :     for (i = imin; i < lx; i++)
    1657                 :            :     {
    1658                 :         67 :       GEN r; gel(y,i) = dvmdii(gel(x,i), p, &r);
    1659         [ +  + ]:         67 :       if (r != gen_0) { *px = x; return v; }
    1660                 :            :     }
    1661                 :          8 :     swap(x, y);
    1662                 :     340188 :   }
    1663                 :            : }
    1664                 :            : long
    1665                 :     339017 : ZX_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *px) { return gen_pvalrem(x,p,px, 2); }
    1666                 :            : long
    1667                 :       1163 : ZV_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *px) { return gen_pvalrem(x,p,px, 1); }
    1668                 :            : 
    1669                 :            : /*******************************************************************/
    1670                 :            : /*                                                                 */
    1671                 :            : /*                       NEGATION: Create -x                       */
    1672                 :            : /*                                                                 */
    1673                 :            : /*******************************************************************/
    1674                 :            : 
    1675                 :            : GEN
    1676                 :  107819035 : gneg(GEN x)
    1677                 :            : {
    1678                 :            :   long lx, i;
    1679                 :            :   GEN y;
    1680                 :            : 
    1681   [ +  +  +  +  :  107819035 :   switch(typ(x))
          +  +  +  +  +  
          +  +  +  +  +  
                +  +  - ]
    1682                 :            :   {
    1683                 :            :     case t_INT:
    1684         [ +  + ]:   12258812 :       return signe(x)? negi(x): gen_0;
    1685                 :            :     case t_REAL:
    1686                 :   65023196 :       return mpneg(x);
    1687                 :            : 
    1688                 :      96997 :     case t_INTMOD: y=cgetg(3,t_INTMOD);
    1689                 :      96997 :       gel(y,1) = icopy(gel(x,1));
    1690         [ +  + ]:      96997 :       gel(y,2) = signe(gel(x,2))? subii(gel(y,1),gel(x,2)): gen_0;
    1691                 :      96997 :       break;
    1692                 :            : 
    1693                 :            :     case t_FRAC:
    1694                 :     122044 :       y = cgetg(3, t_FRAC);
    1695                 :     122044 :       gel(y,1) = negi(gel(x,1));
    1696                 :     122044 :       gel(y,2) = icopy(gel(x,2)); break;
    1697                 :            : 
    1698                 :            :     case t_COMPLEX:
    1699                 :   29695199 :       y=cgetg(3, t_COMPLEX);
    1700                 :   29695199 :       gel(y,1) = gneg(gel(x,1));
    1701                 :   29695199 :       gel(y,2) = gneg(gel(x,2));
    1702                 :   29695199 :       break;
    1703                 :            : 
    1704                 :       7050 :     case t_POLMOD: y=cgetg(3,t_POLMOD);
    1705                 :       7050 :       gel(y,1) = RgX_copy(gel(x,1));
    1706                 :       7050 :       gel(y,2) = gneg(gel(x,2)); break;
    1707                 :            : 
    1708                 :            :     case t_RFRAC:
    1709                 :     109320 :       y = cgetg(3, t_RFRAC);
    1710                 :     109320 :       gel(y,1) = gneg(gel(x,1));
    1711                 :     109320 :       gel(y,2) = RgX_copy(gel(x,2)); break;
    1712                 :            : 
    1713                 :            :     case t_PADIC:
    1714         [ -  + ]:        350 :       if (!signe(gel(x,4))) return gcopy(x);
    1715                 :        350 :       y = cgetg(5, t_PADIC);
    1716                 :        350 :       y[1] = x[1];
    1717                 :        350 :       gel(y,2) = icopy(gel(x,2));
    1718                 :        350 :       gel(y,3) = icopy(gel(x,3));
    1719                 :        350 :       gel(y,4) = subii(gel(x,3),gel(x,4));
    1720                 :        350 :       break;
    1721                 :            : 
    1722                 :            :     case t_QUAD:
    1723                 :         35 :       y=cgetg(4,t_QUAD);
    1724                 :         35 :       gel(y,1) = ZX_copy(gel(x,1));
    1725                 :         35 :       gel(y,2) = gneg(gel(x,2));
    1726                 :         35 :       gel(y,3) = gneg(gel(x,3)); break;
    1727                 :            : 
    1728                 :      18780 :     case t_FFELT: return FF_neg(x);
    1729                 :     469814 :     case t_POL: return RgX_neg(x);
    1730                 :            :     case t_SER:
    1731                 :       1140 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    1732         [ +  + ]:       8535 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = gneg(gel(x,i));
    1733                 :       1140 :       break;
    1734                 :       3474 :     case t_VEC: return RgV_neg(x);
    1735                 :      11038 :     case t_COL: return RgC_neg(x);
    1736                 :       1611 :     case t_MAT: return RgM_neg(x);
    1737         [ +  - ]:        175 :     case t_INFINITY: return inf_get_sign(x) == 1? mkmoo(): mkoo();
    1738                 :            :     default:
    1739                 :          0 :       pari_err_TYPE("gneg",x);
    1740                 :          0 :       return NULL; /* not reached */
    1741                 :            :   }
    1742                 :  107819035 :   return y;
    1743                 :            : }
    1744                 :            : 
    1745                 :            : GEN
    1746                 :   23976695 : gneg_i(GEN x)
    1747                 :            : {
    1748                 :            :   long lx, i;
    1749                 :            :   GEN y;
    1750                 :            : 
    1751   [ +  +  +  +  :   23976695 :   switch(typ(x))
          +  +  +  +  +  
             +  +  +  - ]
    1752                 :            :   {
    1753                 :            :     case t_INT:
    1754         [ +  + ]:   13119656 :       return signe(x)? negi(x): gen_0;
    1755                 :            :     case t_REAL:
    1756                 :    2145209 :       return mpneg(x);
    1757                 :            : 
    1758                 :      74789 :     case t_INTMOD: y=cgetg(3,t_INTMOD);
    1759                 :      74789 :       gel(y,1) = gel(x,1);
    1760         [ +  + ]:      74789 :       gel(y,2) = signe(gel(x,2))? subii(gel(y,1),gel(x,2)): gen_0;
    1761                 :      74789 :       break;
    1762                 :            : 
    1763                 :            :     case t_FRAC:
    1764                 :     355545 :       y = cgetg(3, t_FRAC);
    1765                 :     355545 :       gel(y,1) = negi(gel(x,1));
    1766                 :     355545 :       gel(y,2) = gel(x,2); break;
    1767                 :            : 
    1768                 :            :     case t_COMPLEX:
    1769                 :     499924 :       y = cgetg(3, t_COMPLEX);
    1770                 :     499924 :       gel(y,1) = gneg_i(gel(x,1));
    1771                 :     499924 :       gel(y,2) = gneg_i(gel(x,2)); break;
    1772                 :            : 
    1773                 :       2325 :     case t_PADIC: y = cgetg(5,t_PADIC);
    1774                 :       2325 :       y[1] = x[1];
    1775                 :       2325 :       gel(y,2) = gel(x,2);
    1776                 :       2325 :       gel(y,3) = gel(x,3);
    1777         [ +  + ]:       2325 :       gel(y,4) = signe(gel(x,4))? subii(gel(x,3),gel(x,4)): gen_0; break;
    1778                 :            : 
    1779                 :      29603 :     case t_POLMOD: y=cgetg(3,t_POLMOD);
    1780                 :      29603 :       gel(y,1) = gel(x,1);
    1781                 :      29603 :       gel(y,2) = gneg_i(gel(x,2)); break;
    1782                 :            : 
    1783                 :      21044 :     case t_FFELT: return FF_neg_i(x);
    1784                 :            : 
    1785                 :        750 :     case t_QUAD: y=cgetg(4,t_QUAD);
    1786                 :        750 :       gel(y,1) = gel(x,1);
    1787                 :        750 :       gel(y,2) = gneg_i(gel(x,2));
    1788                 :        750 :       gel(y,3) = gneg_i(gel(x,3)); break;
    1789                 :            : 
    1790                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    1791                 :      27673 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    1792         [ +  + ]:      83018 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = gneg_i(gel(x,i));
    1793                 :      27673 :       break;
    1794                 :            : 
    1795                 :            :     case t_POL: case t_SER:
    1796                 :    4092216 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1]=x[1];
    1797         [ +  + ]:   12958937 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = gneg_i(gel(x,i));
    1798                 :    4092216 :       break;
    1799                 :            : 
    1800                 :            :     case t_RFRAC:
    1801                 :    3607961 :       y = cgetg(3, t_RFRAC);
    1802                 :    3607961 :       gel(y,1) = gneg_i(gel(x,1));
    1803                 :    3607961 :       gel(y,2) = gel(x,2); break;
    1804                 :            : 
    1805                 :            :     default:
    1806                 :          0 :       pari_err_TYPE("gneg_i",x);
    1807                 :          0 :       return NULL; /* not reached */
    1808                 :            :   }
    1809                 :   23976695 :   return y;
    1810                 :            : }
    1811                 :            : 
    1812                 :            : /******************************************************************/
    1813                 :            : /*                                                                */
    1814                 :            : /*                       ABSOLUTE VALUE                           */
    1815                 :            : /*    Create abs(x) if x is integer, real, fraction or complex.   */
    1816                 :            : /*                       Error otherwise.                         */
    1817                 :            : /*                                                                */
    1818                 :            : /******************************************************************/
    1819                 :            : static int
    1820                 :          0 : is_negative(GEN x) {
    1821      [ #  #  # ]:          0 :   switch(typ(x))
    1822                 :            :   {
    1823                 :            :     case t_INT: case t_REAL:
    1824                 :          0 :       return (signe(x) < 0);
    1825                 :            :     case t_FRAC:
    1826                 :          0 :       return (signe(gel(x,1)) < 0);
    1827                 :            :   }
    1828                 :          0 :   return 0;
    1829                 :            : }
    1830                 :            : 
    1831                 :            : GEN
    1832                 :    3938476 : gabs(GEN x, long prec)
    1833                 :            : {
    1834                 :            :   long lx, i;
    1835                 :            :   pari_sp av, tetpil;
    1836                 :            :   GEN y,p1;
    1837                 :            : 
    1838   [ +  +  +  +  :    3938476 :   switch(typ(x))
             -  +  +  - ]
    1839                 :            :   {
    1840                 :            :     case t_INT: case t_REAL:
    1841                 :    3010608 :       return mpabs(x);
    1842                 :            : 
    1843                 :            :     case t_FRAC:
    1844                 :        250 :       return absfrac(x);
    1845                 :            : 
    1846                 :            :     case t_COMPLEX:
    1847                 :     921763 :       av=avma; p1=cxnorm(x);
    1848      [ +  -  + ]:     921763 :       switch(typ(p1))
    1849                 :            :       {
    1850                 :            :         case t_INT:
    1851         [ +  + ]:        180 :           if (!Z_issquareall(p1, &y)) break;
    1852                 :         30 :           return gerepileupto(av, y);
    1853                 :            :         case t_FRAC: {
    1854                 :            :           GEN a,b;
    1855         [ #  # ]:          0 :           if (!Z_issquareall(gel(p1,1), &a)) break;
    1856         [ #  # ]:          0 :           if (!Z_issquareall(gel(p1,2), &b)) break;
    1857                 :          0 :           return gerepileupto(av, gdiv(a,b));
    1858                 :            :         }
    1859                 :            :       }
    1860                 :     921733 :       tetpil=avma;
    1861                 :     921733 :       return gerepile(av,tetpil,gsqrt(p1,prec));
    1862                 :            : 
    1863                 :            :     case t_QUAD:
    1864                 :         15 :       av = avma;
    1865                 :         15 :       return gerepileuptoleaf(av, gabs(quadtofp(x, prec), prec));
    1866                 :            : 
    1867                 :            :     case t_POL:
    1868         [ #  # ]:          0 :       lx = lg(x); if (lx<=2) return RgX_copy(x);
    1869         [ #  # ]:          0 :       return is_negative(gel(x,lx-1))? gneg(x): RgX_copy(x);
    1870                 :            : 
    1871                 :            :     case t_SER:
    1872         [ -  + ]:          5 :      if (!signe(x)) pari_err_DOMAIN("abs", "argument", "=", gen_0, x);
    1873         [ +  - ]:          5 :      if (valp(x)) pari_err_DOMAIN("abs", "series valuation", "!=", gen_0, x);
    1874         [ #  # ]:          0 :      return is_negative(gel(x,2))? gneg(x): gcopy(x);
    1875                 :            : 
    1876                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    1877                 :       5835 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    1878         [ +  + ]:      47745 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = gabs(gel(x,i),prec);
    1879                 :       5835 :       return y;
    1880                 :            :   }
    1881                 :          0 :   pari_err_TYPE("gabs",x);
    1882                 :    3938471 :   return NULL; /* not reached */
    1883                 :            : }
    1884                 :            : 
    1885                 :            : GEN
    1886         [ +  + ]:    5426793 : gmax(GEN x, GEN y) { return gcopy(gcmp(x,y)<0? y: x); }
    1887                 :            : GEN
    1888         [ #  # ]:          0 : gmaxgs(GEN x, long s) { return (gcmpsg(s,x)>=0)? stoi(s): gcopy(x); }
    1889                 :            : 
    1890                 :            : GEN
    1891         [ +  + ]:      60125 : gmin(GEN x, GEN y) { return gcopy(gcmp(x,y)<0? x: y); }
    1892                 :            : GEN
    1893         [ #  # ]:          0 : gmings(GEN x, long s) { return (gcmpsg(s,x)>0)? gcopy(x): stoi(s); }
    1894                 :            : 
    1895                 :            : long
    1896                 :       4180 : vecindexmax(GEN x)
    1897                 :            : {
    1898                 :       4180 :   long lx = lg(x), i0, i;
    1899                 :            :   GEN s;
    1900                 :            : 
    1901         [ +  + ]:       4180 :   if (lx==1) pari_err_DOMAIN("vecindexmax", "empty argument", "=", x,x);
    1902      [ +  -  - ]:       4170 :   switch(typ(x))
    1903                 :            :   {
    1904                 :            :     case t_VEC: case t_COL:
    1905                 :       4170 :       s = gel(x,i0=1);
    1906         [ +  + ]:      14180 :       for (i=2; i<lx; i++)
    1907         [ +  + ]:      10010 :         if (gcmp(gel(x,i),s) > 0) s = gel(x,i0=i);
    1908                 :       4170 :       return i0;
    1909                 :            :     case t_VECSMALL:
    1910                 :          0 :       return vecsmall_indexmax(x);
    1911                 :          0 :     default: pari_err_TYPE("vecindexmax",x);
    1912                 :            :   }
    1913                 :            :   /* NOT REACHED */
    1914                 :       4170 :   return 0;
    1915                 :            : }
    1916                 :            : long
    1917                 :         25 : vecindexmin(GEN x)
    1918                 :            : {
    1919                 :         25 :   long lx = lg(x), i0, i;
    1920                 :            :   GEN s;
    1921                 :            : 
    1922         [ +  + ]:         25 :   if (lx==1) pari_err_DOMAIN("vecindexmin", "empty argument", "=", x,x);
    1923      [ +  -  - ]:         20 :   switch(typ(x))
    1924                 :            :   {
    1925                 :            :     case t_VEC: case t_COL:
    1926                 :         20 :       s = gel(x,i0=1);
    1927         [ +  + ]:         80 :       for (i=2; i<lx; i++)
    1928         [ -  + ]:         60 :         if (gcmp(gel(x,i),s) < 0) s = gel(x,i0=i);
    1929                 :         20 :       return i0;
    1930                 :            :     case t_VECSMALL:
    1931                 :          0 :       return vecsmall_indexmin(x);
    1932                 :          0 :     default: pari_err_TYPE("vecindexmin",x);
    1933                 :            :   }
    1934                 :            :   /* NOT REACHED */
    1935                 :         20 :   return 0;
    1936                 :            : }
    1937                 :            : 
    1938                 :            : 
    1939                 :            : GEN
    1940                 :        900 : vecmax0(GEN x, GEN *pi)
    1941                 :            : {
    1942                 :            :   long i0, j0, i, j;
    1943                 :            :   GEN s;
    1944   [ +  +  +  + ]:        900 :   switch(typ(x))
    1945                 :            :   {
    1946                 :            :     case t_VEC: case t_COL:
    1947                 :        665 :       i = vecindexmax(x);
    1948         [ +  + ]:        655 :       if (pi) *pi = utoipos(i);
    1949                 :        655 :       return gcopy(gel(x, i));
    1950                 :            :     case t_MAT: {
    1951                 :        215 :       long lx2, lx = lg(x);
    1952 [ +  - ][ +  + ]:        215 :       if (lx==1 || (lx2 = lgcols(x)) == 1)
    1953                 :            :       {
    1954                 :          5 :         pari_err_DOMAIN("vecmax", "empty argument", "=", x,x);
    1955                 :          0 :         return NULL;/*not reached*/
    1956                 :            :       }
    1957                 :        210 :       s = gcoeff(x,i0=1,j0=1); i = 2;
    1958         [ +  + ]:        930 :       for (j=1; j<lx; j++,i=1)
    1959                 :            :       {
    1960                 :        720 :         GEN c = gel(x,j);
    1961         [ +  + ]:      17150 :         for (; i<lx2; i++)
    1962         [ +  + ]:      16430 :           if (gcmp(gel(c,i),s) > 0) { s = gel(c,i); j0=j; i0=i; }
    1963                 :            :       }
    1964         [ +  + ]:        210 :       if (pi) *pi = mkvec2(utoipos(i0), utoipos(j0));
    1965                 :        210 :       return gcopy(s);
    1966                 :            :     }
    1967                 :            :     case t_VECSMALL:
    1968                 :         10 :       i = vecsmall_indexmax(x);
    1969         [ +  + ]:         10 :       if (pi) *pi = utoipos(i);
    1970                 :         10 :       return stoi(x[i]);
    1971                 :            :     default:
    1972                 :        885 :       return gcopy(x);
    1973                 :            :   }
    1974                 :            : }
    1975                 :            : GEN
    1976                 :         55 : vecmin0(GEN x, GEN *pi)
    1977                 :            : {
    1978                 :            :   long i0, j0, i, j;
    1979                 :            :   GEN s;
    1980   [ +  +  +  + ]:         55 :   switch(typ(x))
    1981                 :            :   {
    1982                 :            :     case t_VEC: case t_COL:
    1983                 :         25 :       i = vecindexmin(x);
    1984         [ +  + ]:         20 :       if (pi) *pi = utoipos(i);
    1985                 :         20 :       return gcopy(gel(x, i));
    1986                 :            :     case t_MAT: {
    1987                 :         10 :       long lx2, lx = lg(x);
    1988 [ +  - ][ -  + ]:         10 :       if (lx==1 || (lx2 = lgcols(x)) == 1)
    1989                 :            :       {
    1990                 :          0 :         pari_err_DOMAIN("vecmin", "empty argument", "=", x,x);
    1991                 :          0 :         return NULL;/*not reached*/
    1992                 :            :       }
    1993                 :         10 :       s = gcoeff(x,i0=1,j0=1); i = 2;
    1994         [ +  + ]:         30 :       for (j=1; j<lx; j++,i=1)
    1995                 :            :       {
    1996                 :         20 :         GEN c = gel(x,j);
    1997         [ +  + ]:         50 :         for (; i<lx2; i++)
    1998         [ -  + ]:         30 :           if (gcmp(gel(c,i),s) < 0) { s = gel(c,i); j0=j; i0=i; }
    1999                 :            :       }
    2000         [ +  + ]:         10 :       if (pi) *pi = mkvec2(utoipos(i0), utoipos(j0));
    2001                 :         10 :       return gcopy(s);
    2002                 :            :     }
    2003                 :            :     case t_VECSMALL:
    2004                 :         10 :       i = vecsmall_indexmin(x);
    2005         [ +  + ]:         10 :       if (pi) *pi = utoipos(i);
    2006                 :         10 :       return stoi(x[i]);
    2007                 :            :     default:
    2008                 :         50 :       return gcopy(x);
    2009                 :            :   }
    2010                 :            : }
    2011                 :            : 
    2012                 :            : GEN
    2013                 :        810 : vecmax(GEN x) { return vecmax0(x, NULL); }
    2014                 :            : GEN
    2015                 :          5 : vecmin(GEN x) { return vecmin0(x, NULL); }
    2016                 :            : 
    2017                 :            : /*******************************************************************/
    2018                 :            : /*                                                                 */
    2019                 :            : /*                      AFFECT long --> GEN                        */
    2020                 :            : /*         affect long s to GEN x. Useful for initialization.      */
    2021                 :            : /*                                                                 */
    2022                 :            : /*******************************************************************/
    2023                 :            : 
    2024                 :            : static void
    2025                 :          0 : padicaff0(GEN x)
    2026                 :            : {
    2027         [ #  # ]:          0 :   if (signe(gel(x,4)))
    2028                 :            :   {
    2029                 :          0 :     x[1] = evalvalp(valp(x)+precp(x));
    2030                 :          0 :     affsi(0,gel(x,4));
    2031                 :            :   }
    2032                 :          0 : }
    2033                 :            : 
    2034                 :            : void
    2035                 :        620 : gaffsg(long s, GEN x)
    2036                 :            : {
    2037   [ -  +  -  -  :        620 :   switch(typ(x))
             -  -  -  - ]
    2038                 :            :   {
    2039                 :          0 :     case t_INT: affsi(s,x); break;
    2040                 :        620 :     case t_REAL: affsr(s,x); break;
    2041                 :          0 :     case t_INTMOD: modsiz(s,gel(x,1),gel(x,2)); break;
    2042                 :          0 :     case t_FRAC: affsi(s,gel(x,1)); affsi(1,gel(x,2)); break;
    2043                 :          0 :     case t_COMPLEX: gaffsg(s,gel(x,1)); gaffsg(0,gel(x,2)); break;
    2044                 :            :     case t_PADIC: {
    2045                 :            :       long vx;
    2046                 :            :       GEN y;
    2047         [ #  # ]:          0 :       if (!s) { padicaff0(x); break; }
    2048                 :          0 :       vx = Z_pvalrem(stoi(s), gel(x,2), &y);
    2049                 :          0 :       setvalp(x,vx); modiiz(y,gel(x,3),gel(x,4));
    2050                 :            :       break;
    2051                 :            :     }
    2052                 :          0 :     case t_QUAD: gaffsg(s,gel(x,2)); gaffsg(0,gel(x,3)); break;
    2053                 :          0 :     default: pari_err_TYPE2("=",stoi(s),x);
    2054                 :            :   }
    2055                 :        620 : }
    2056                 :            : 
    2057                 :            : /*******************************************************************/
    2058                 :            : /*                                                                 */
    2059                 :            : /*                     GENERIC AFFECTATION                         */
    2060                 :            : /*         Affect the content of x to y, whenever possible         */
    2061                 :            : /*                                                                 */
    2062                 :            : /*******************************************************************/
    2063                 :            : /* x PADIC, Y INT, return lift(x * Mod(1,Y)) */
    2064                 :            : GEN
    2065                 :         40 : padic_to_Fp(GEN x, GEN Y) {
    2066                 :         40 :   pari_sp av = avma;
    2067                 :         40 :   GEN p = gel(x,2), z;
    2068                 :         40 :   long vy, vx = valp(x);
    2069         [ -  + ]:         40 :   if (!signe(Y)) pari_err_INV("padic_to_Fp",Y);
    2070                 :         40 :   vy = Z_pvalrem(Y,p, &z);
    2071 [ +  - ][ +  + ]:         40 :   if (vx < 0 || !gequal1(z)) pari_err_OP("",x, mkintmod(gen_1,Y));
    2072         [ -  + ]:         30 :   if (vx >= vy) { avma = av; return gen_0; }
    2073                 :         30 :   z = gel(x,4);
    2074 [ +  - ][ -  + ]:         30 :   if (!signe(z) || vy > vx + precp(x)) pari_err_OP("",x, mkintmod(gen_1,Y));
    2075         [ -  + ]:         30 :   if (vx) z = mulii(z, powiu(p,vx));
    2076                 :         30 :   return gerepileuptoint(av, remii(z, Y));
    2077                 :            : }
    2078                 :            : ulong
    2079                 :         45 : padic_to_Fl(GEN x, ulong Y) {
    2080                 :         45 :   GEN p = gel(x,2);
    2081                 :            :   ulong u, z;
    2082                 :         45 :   long vy, vx = valp(x);
    2083                 :         45 :   vy = u_pvalrem(Y,p, &u);
    2084 [ +  - ][ -  + ]:         45 :   if (vx < 0 || u != 1) pari_err_OP("",x, mkintmodu(1,Y));
    2085                 :            :   /* Y = p^vy */
    2086         [ +  + ]:         45 :   if (vx >= vy) return 0;
    2087                 :         40 :   z = umodiu(gel(x,4), Y);
    2088 [ +  - ][ -  + ]:         40 :   if (!z || vy > vx + precp(x)) pari_err_OP("",x, mkintmodu(1,Y));
    2089         [ -  + ]:         40 :   if (vx) {
    2090                 :          0 :     ulong pp = p[2];
    2091                 :          0 :     z = Fl_mul(z, upowuu(pp,vx), Y); /* p^vx < p^vy = Y */
    2092                 :            :   }
    2093                 :         45 :   return z;
    2094                 :            : }
    2095                 :            : 
    2096                 :            : static void
    2097                 :          0 : croak(const char *s) {
    2098                 :            :   char *t;
    2099                 :          0 :   t = stack_sprintf("gaffect [overwriting universal object: %s]",s);
    2100                 :          0 :   pari_err_BUG(t);
    2101                 :          0 : }
    2102                 :            : 
    2103                 :            : void
    2104                 :     215967 : gaffect(GEN x, GEN y)
    2105                 :            : {
    2106                 :     215967 :   long vx, i, lx, ly, tx = typ(x), ty = typ(y);
    2107                 :            :   pari_sp av;
    2108                 :            :   GEN p1, num, den;
    2109                 :            : 
    2110 [ +  + ][ +  +  :     215967 :   if (tx == ty) switch(tx) {
          -  -  +  -  -  
                   +  - ]
    2111                 :            :     case t_INT:
    2112         [ +  - ]:      90939 :       if (!is_universal_constant(y)) { affii(x,y); return; }
    2113                 :            :       /* y = gen_0, gnil, gen_1 or gen_2 */
    2114         [ #  # ]:          0 :       if (y==gen_0)  croak("gen_0");
    2115         [ #  # ]:          0 :       if (y==gen_1)  croak("gen_1");
    2116         [ #  # ]:          0 :       if (y==gen_m1) croak("gen_m1");
    2117         [ #  # ]:          0 :       if (y==gen_m2) croak("gen_m2");
    2118         [ #  # ]:          0 :       if (y==gen_2)  croak("gen_2");
    2119                 :          0 :       croak("gnil)");
    2120                 :      69156 :     case t_REAL: affrr(x,y); return;
    2121                 :            :     case t_INTMOD:
    2122         [ #  # ]:          0 :       if (!dvdii(gel(x,1),gel(y,1))) pari_err_OP("",x,y);
    2123                 :          0 :       modiiz(gel(x,2),gel(y,1),gel(y,2)); return;
    2124                 :            :     case t_FRAC:
    2125                 :          0 :       affii(gel(x,1),gel(y,1));
    2126                 :          0 :       affii(gel(x,2),gel(y,2)); return;
    2127                 :            :     case t_COMPLEX:
    2128                 :       1075 :       gaffect(gel(x,1),gel(y,1));
    2129                 :       1075 :       gaffect(gel(x,2),gel(y,2)); return;
    2130                 :            :     case t_PADIC:
    2131         [ #  # ]:          0 :       if (!equalii(gel(x,2),gel(y,2))) pari_err_OP("",x,y);
    2132                 :          0 :       modiiz(gel(x,4),gel(y,3),gel(y,4));
    2133                 :          0 :       setvalp(y,valp(x)); return;
    2134                 :            :     case t_QUAD:
    2135         [ #  # ]:          0 :       if (! ZX_equal(gel(x,1),gel(y,1))) pari_err_OP("",x,y);
    2136                 :          0 :       affii(gel(x,2),gel(y,2));
    2137                 :          0 :       affii(gel(x,3),gel(y,3)); return;
    2138                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    2139         [ -  + ]:      54157 :       lx = lg(x); if (lx != lg(y)) pari_err_DIM("gaffect");
    2140         [ +  + ]:     145096 :       for (i=1; i<lx; i++) gaffect(gel(x,i),gel(y,i));
    2141                 :            :       return;
    2142                 :            :   }
    2143                 :            : 
    2144                 :            :   /* Various conversions. Avoid them, use specialized routines ! */
    2145                 :            : 
    2146         [ -  + ]:        640 :   if (!is_const_t(ty)) pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2147   [ -  +  +  -  :        640 :   switch(tx)
                -  -  - ]
    2148                 :            :   {
    2149                 :            :     case t_INT:
    2150   [ #  #  #  #  :          0 :       switch(ty)
                   #  # ]
    2151                 :            :       {
    2152                 :            :         case t_REAL:
    2153                 :          0 :           affir(x,y); break;
    2154                 :            : 
    2155                 :            :         case t_INTMOD:
    2156                 :          0 :           modiiz(x,gel(y,1),gel(y,2)); break;
    2157                 :            : 
    2158                 :            :         case t_COMPLEX:
    2159                 :          0 :           gaffect(x,gel(y,1)); gaffsg(0,gel(y,2)); break;
    2160                 :            : 
    2161                 :            :         case t_PADIC:
    2162         [ #  # ]:          0 :           if (!signe(x)) { padicaff0(y); break; }
    2163                 :          0 :           av = avma;
    2164                 :          0 :           setvalp(y, Z_pvalrem(x,gel(y,2),&p1));
    2165                 :          0 :           affii(modii(p1,gel(y,3)), gel(y,4));
    2166                 :          0 :           avma = av; break;
    2167                 :            : 
    2168                 :          0 :         case t_QUAD: gaffect(x,gel(y,2)); gaffsg(0,gel(y,3)); break;
    2169                 :          0 :         default: pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2170                 :            :       }
    2171                 :          0 :       break;
    2172                 :            : 
    2173                 :            :     case t_REAL:
    2174         [ +  - ]:        620 :       switch(ty)
    2175                 :            :       {
    2176                 :        620 :         case t_COMPLEX: gaffect(x,gel(y,1)); gaffsg(0,gel(y,2)); break;
    2177                 :          0 :         default: pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2178                 :            :       }
    2179                 :        620 :       break;
    2180                 :            : 
    2181                 :            :     case t_FRAC:
    2182   [ +  -  -  -  :         20 :       switch(ty)
                   -  - ]
    2183                 :            :       {
    2184                 :         20 :         case t_REAL: rdiviiz(gel(x,1),gel(x,2), y); break;
    2185                 :          0 :         case t_INTMOD: av = avma;
    2186                 :          0 :           p1 = Fp_inv(gel(x,2),gel(y,1));
    2187                 :          0 :           affii(modii(mulii(gel(x,1),p1),gel(y,1)), gel(y,2));
    2188                 :          0 :           avma = av; break;
    2189                 :          0 :         case t_COMPLEX: gaffect(x,gel(y,1)); gaffsg(0,gel(y,2)); break;
    2190                 :            :         case t_PADIC:
    2191         [ #  # ]:          0 :           if (!signe(gel(x,1))) { padicaff0(y); break; }
    2192                 :          0 :           num = gel(x,1);
    2193                 :          0 :           den = gel(x,2);
    2194                 :          0 :           av = avma; vx = Z_pvalrem(num, gel(y,2), &num);
    2195         [ #  # ]:          0 :           if (!vx) vx = -Z_pvalrem(den,gel(y,2),&den);
    2196                 :          0 :           setvalp(y,vx);
    2197                 :          0 :           p1 = mulii(num,Fp_inv(den,gel(y,3)));
    2198                 :          0 :           affii(modii(p1,gel(y,3)), gel(y,4)); avma = av; break;
    2199                 :          0 :         case t_QUAD: gaffect(x,gel(y,2)); gaffsg(0,gel(y,3)); break;
    2200                 :          0 :         default: pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2201                 :            :       }
    2202                 :         20 :       break;
    2203                 :            : 
    2204                 :            :     case t_COMPLEX:
    2205         [ #  # ]:          0 :       if (!gequal0(gel(x,2))) pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2206                 :          0 :       gaffect(gel(x,1), y);
    2207                 :          0 :       break;
    2208                 :            : 
    2209                 :            :     case t_PADIC:
    2210         [ #  # ]:          0 :       switch(ty)
    2211                 :            :       {
    2212                 :            :         case t_INTMOD:
    2213                 :          0 :           av = avma; affii(padic_to_Fp(x, gel(y,1)), gel(y,2));
    2214                 :          0 :           avma = av; break;
    2215                 :          0 :         default: pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2216                 :            :       }
    2217                 :          0 :       break;
    2218                 :            : 
    2219                 :            :     case t_QUAD:
    2220   [ #  #  #  # ]:          0 :       switch(ty)
    2221                 :            :       {
    2222                 :            :         case t_INT: case t_INTMOD: case t_FRAC: case t_PADIC:
    2223                 :          0 :           pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2224                 :            : 
    2225                 :            :         case t_REAL:
    2226                 :          0 :           av = avma; affgr(quadtofp(x,realprec(y)), y); avma = av; break;
    2227                 :            :         case t_COMPLEX:
    2228         [ #  # ]:          0 :           ly = precision(y); if (!ly) pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2229                 :          0 :           av = avma; gaffect(quadtofp(x,ly), y); avma = av; break;
    2230                 :          0 :         default: pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2231                 :            :       }
    2232                 :     215967 :     default: pari_err_TYPE2("=",x,y);
    2233                 :            :   }
    2234                 :            : }
    2235                 :            : 
    2236                 :            : /*******************************************************************/
    2237                 :            : /*                                                                 */
    2238                 :            : /*           CONVERSION QUAD --> REAL, COMPLEX OR P-ADIC           */
    2239                 :            : /*                                                                 */
    2240                 :            : /*******************************************************************/
    2241                 :            : GEN
    2242                 :         75 : quadtofp(GEN x, long prec)
    2243                 :            : {
    2244                 :         75 :   GEN z, Q, u = gel(x,2), v = gel(x,3);
    2245                 :            :   pari_sp av;
    2246         [ -  + ]:         75 :   if (prec < LOWDEFAULTPREC) prec = LOWDEFAULTPREC;
    2247         [ -  + ]:         75 :   if (isintzero(v)) return cxcompotor(u, prec);
    2248                 :         75 :   av = avma; Q = gel(x,1);
    2249                 :         75 :   z = itor(quad_disc(x), prec);
    2250         [ +  - ]:         75 :   if (signe(gel(Q,2)) < 0) /* Q[2] = -D/4 or (1-D)/4 */
    2251                 :            :   {
    2252                 :         75 :     z = subri(sqrtr(z), gel(Q,3));
    2253                 :         75 :     shiftr_inplace(z, -1);
    2254                 :            :   }
    2255                 :            :   else
    2256                 :            :   {
    2257                 :          0 :     z = sqrtr_abs(z); shiftr_inplace(z, -1);
    2258                 :          0 :     z = mkcomplex(gmul2n(negi(gel(Q,3)),-1), z);
    2259                 :            :   }/* z = (-b + sqrt(D)) / 2 */
    2260                 :         75 :   return gerepileupto(av, gadd(u, gmul(v,z)));
    2261                 :            : }
    2262                 :            : 
    2263                 :            : static GEN
    2264                 :         10 : qtop(GEN x, GEN p, long d)
    2265                 :            : {
    2266                 :         10 :   GEN z, D, P, b, u = gel(x,2), v = gel(x,3);
    2267                 :            :   pari_sp av;
    2268         [ -  + ]:         10 :   if (gequal0(v)) return cvtop(u, p, d);
    2269                 :         10 :   P = gel(x,1);
    2270                 :         10 :   b = gel(P,3);
    2271                 :         10 :   av = avma; D = quad_disc(x);
    2272         [ -  + ]:         10 :   if (equaliu(p,2)) d += 2;
    2273                 :         10 :   z = Qp_sqrt(cvtop(D,p,d));
    2274         [ +  - ]:         10 :   if (!z) pari_err_SQRTN("Qp_sqrt",D);
    2275                 :          0 :   z = gmul2n(gsub(z, b), -1);
    2276                 :            : 
    2277                 :          0 :   z = gadd(u, gmul(v, z));
    2278         [ #  # ]:          0 :   if (typ(z) != t_PADIC) /* t_INTMOD for t_QUAD of t_INTMODs... */
    2279                 :          0 :     z = cvtop(z, p, d);
    2280                 :          0 :   return gerepileupto(av, z);
    2281                 :            : }
    2282                 :            : static GEN
    2283                 :         10 : ctop(GEN x, GEN p, long d)
    2284                 :            : {
    2285                 :         10 :   pari_sp av = avma;
    2286                 :         10 :   GEN z, u = gel(x,1), v = gel(x,2);
    2287         [ -  + ]:         10 :   if (isrationalzero(v)) return cvtop(u, p, d);
    2288                 :         10 :   z = Qp_sqrt(cvtop(gen_m1, p, d - gvaluation(v, p))); /* = I */
    2289                 :            : 
    2290                 :         10 :   z = gadd(u, gmul(v, z));
    2291         [ -  + ]:         10 :   if (typ(z) != t_PADIC) /* t_INTMOD for t_COMPLEX of t_INTMODs... */
    2292                 :          0 :     z = cvtop(z, p, d);
    2293                 :         10 :   return gerepileupto(av, z);
    2294                 :            : }
    2295                 :            : 
    2296                 :            : /* cvtop2(stoi(s), y) */
    2297                 :            : GEN
    2298                 :          0 : cvstop2(long s, GEN y)
    2299                 :            : {
    2300                 :          0 :   GEN z, p = gel(y,2);
    2301         [ #  # ]:          0 :   long v, d = signe(gel(y,4))? precp(y): 0;
    2302         [ #  # ]:          0 :   if (!s) return zeropadic(p, d);
    2303                 :          0 :   v = z_pvalrem(s, p, &s);
    2304         [ #  # ]:          0 :   if (d <= 0) return zeropadic(p, v);
    2305                 :          0 :   z = cgetg(5, t_PADIC);
    2306                 :          0 :   z[1] = evalprecp(d) | evalvalp(v);
    2307                 :          0 :   gel(z,2) = p;
    2308                 :          0 :   gel(z,3) = gel(y,3);
    2309                 :          0 :   gel(z,4) = modsi(s, gel(y,3)); return z;
    2310                 :            : }
    2311                 :            : 
    2312                 :            : /* cvtop(x, gel(y,2), precp(y)), internal, not memory-clean */
    2313                 :            : GEN
    2314                 :      51135 : cvtop2(GEN x, GEN y)
    2315                 :            : {
    2316                 :      51135 :   GEN z, p = gel(y,2);
    2317         [ +  + ]:      51135 :   long v, d = signe(gel(y,4))? precp(y): 0;
    2318   [ +  -  +  +  :      51135 :   switch(typ(x))
                   +  - ]
    2319                 :            :   {
    2320                 :            :     case t_INT:
    2321         [ -  + ]:      49495 :       if (!signe(x)) return zeropadic(p, d);
    2322                 :      49495 :       v = Z_pvalrem(x, p, &x);
    2323         [ +  + ]:      49495 :       if (d <= 0) return zeropadic(p, v);
    2324                 :      49010 :       z = cgetg(5, t_PADIC);
    2325                 :      49010 :       z[1] = evalprecp(d) | evalvalp(v);
    2326                 :      49010 :       gel(z,2) = p;
    2327                 :      49010 :       gel(z,3) = gel(y,3);
    2328                 :      49010 :       gel(z,4) = modii(x, gel(y,3)); return z;
    2329                 :            : 
    2330                 :            :     case t_INTMOD:
    2331         [ #  # ]:          0 :       v = Z_pval(gel(x,1),p); if (v > d) v = d;
    2332                 :          0 :       return cvtop(gel(x,2), p, v);
    2333                 :            : 
    2334                 :       1625 :     case t_FRAC: { GEN num = gel(x,1), den = gel(x,2);
    2335         [ -  + ]:       1625 :       if (!signe(num)) return zeropadic(p, d);
    2336                 :       1625 :       v = Z_pvalrem(num, p, &num);
    2337         [ +  + ]:       1625 :       if (!v) v = -Z_pvalrem(den, p, &den); /* assume (num,den) = 1 */
    2338         [ +  + ]:       1625 :       if (d <= 0) return zeropadic(p, v);
    2339                 :       1620 :       z = cgetg(5, t_PADIC);
    2340                 :       1620 :       z[1] = evalprecp(d) | evalvalp(v);
    2341                 :       1620 :       gel(z,2) = p;
    2342                 :       1620 :       gel(z,3) = gel(y,3);
    2343         [ +  + ]:       1620 :       if (!is_pm1(den)) num = mulii(num, Fp_inv(den, gel(y,3)));
    2344                 :       1625 :       gel(z,4) = modii(num, gel(y,3)); return z;
    2345                 :            :     }
    2346                 :          5 :     case t_COMPLEX: return ctop(x, p, d);
    2347                 :         10 :     case t_QUAD:    return qtop(x, p, d);
    2348                 :            :   }
    2349                 :          0 :   pari_err_TYPE("cvtop2",x);
    2350                 :      51125 :   return NULL; /* not reached */
    2351                 :            : }
    2352                 :            : 
    2353                 :            : /* assume is_const_t(tx) */
    2354                 :            : GEN
    2355                 :       8005 : cvtop(GEN x, GEN p, long d)
    2356                 :            : {
    2357                 :            :   GEN z;
    2358                 :            :   long v;
    2359                 :            : 
    2360         [ -  + ]:       8005 :   if (typ(p) != t_INT) pari_err_TYPE("cvtop",p);
    2361   [ +  -  +  +  :       8005 :   switch(typ(x))
                -  -  - ]
    2362                 :            :   {
    2363                 :            :     case t_INT:
    2364         [ +  + ]:       7955 :       if (!signe(x)) return zeropadic(p, d);
    2365                 :       7535 :       v = Z_pvalrem(x, p, &x);
    2366         [ -  + ]:       7535 :       if (d <= 0) return zeropadic(p, v);
    2367                 :       7535 :       z = cgetg(5, t_PADIC);
    2368                 :       7535 :       z[1] = evalprecp(d) | evalvalp(v);
    2369                 :       7535 :       gel(z,2) = icopy(p);
    2370                 :       7535 :       gel(z,3) = powiu(p, d);
    2371                 :       7535 :       gel(z,4) = modii(x, gel(z,3)); return z; /* not memory-clean */
    2372                 :            : 
    2373                 :            :     case t_INTMOD:
    2374         [ #  # ]:          0 :       v = Z_pval(gel(x,1),p); if (v > d) v = d;
    2375                 :          0 :       return cvtop(gel(x,2), p, v);
    2376                 :            : 
    2377                 :         45 :     case t_FRAC: { GEN num = gel(x,1), den = gel(x,2);
    2378         [ -  + ]:         45 :       if (!signe(num)) return zeropadic(p, d);
    2379                 :         45 :       v = Z_pvalrem(num, p, &num);
    2380         [ +  + ]:         45 :       if (!v) v = -Z_pvalrem(den, p, &den); /* assume (num,den) = 1 */
    2381         [ -  + ]:         45 :       if (d <= 0) return zeropadic(p, v);
    2382                 :         45 :       z = cgetg(5, t_PADIC);
    2383                 :         45 :       z[1] = evalprecp(d) | evalvalp(v);
    2384                 :         45 :       gel(z,2) = icopy(p);
    2385                 :         45 :       gel(z,3) = powiu(p, d);
    2386         [ +  + ]:         45 :       if (!is_pm1(den)) num = mulii(num, Fp_inv(den, gel(z,3)));
    2387                 :         45 :       gel(z,4) = modii(num, gel(z,3)); return z; /* not memory-clean */
    2388                 :            :     }
    2389                 :          5 :     case t_COMPLEX: return ctop(x, p, d);
    2390                 :          0 :     case t_PADIC: return gprec(x,d);
    2391                 :          0 :     case t_QUAD: return qtop(x, p, d);
    2392                 :            :   }
    2393                 :          0 :   pari_err_TYPE("cvtop",x);
    2394                 :       8005 :   return NULL; /* not reached */
    2395                 :            : }
    2396                 :            : 
    2397                 :            : GEN
    2398                 :          0 : gcvtop(GEN x, GEN p, long r)
    2399                 :            : {
    2400                 :            :   long i, lx;
    2401                 :            :   GEN y;
    2402                 :            : 
    2403      [ #  #  # ]:          0 :   switch(typ(x))
    2404                 :            :   {
    2405                 :            :     case t_POL: case t_SER:
    2406                 :          0 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    2407         [ #  # ]:          0 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = gcvtop(gel(x,i),p,r);
    2408                 :          0 :       return y;
    2409                 :            :     case t_POLMOD: case t_RFRAC:
    2410                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    2411                 :          0 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
    2412         [ #  # ]:          0 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = gcvtop(gel(x,i),p,r);
    2413                 :          0 :       return y;
    2414                 :            :   }
    2415                 :          0 :   return cvtop(x,p,r);
    2416                 :            : }
    2417                 :            : 
    2418                 :            : long
    2419                 :   33779460 : gexpo(GEN x)
    2420                 :            : {
    2421                 :   33779460 :   long tx = typ(x), lx, e, f, i;
    2422                 :            : 
    2423   [ +  +  +  +  :   33779460 :   switch(tx)
             +  +  +  - ]
    2424                 :            :   {
    2425                 :            :     case t_INT:
    2426                 :    9913641 :       return expi(x);
    2427                 :            : 
    2428                 :            :     case t_FRAC:
    2429                 :     103375 :       return expi(gel(x,1)) - expi(gel(x,2));
    2430                 :            : 
    2431                 :            :     case t_REAL:
    2432                 :   15469745 :       return expo(x);
    2433                 :            : 
    2434                 :            :     case t_COMPLEX:
    2435                 :    4551889 :       e = gexpo(gel(x,1));
    2436                 :    4551889 :       f = gexpo(gel(x,2)); return maxss(e, f);
    2437                 :            : 
    2438                 :            :     case t_QUAD: {
    2439                 :         10 :       GEN p = gel(x,1); /* mod = X^2 + {0,1}* X - {D/4, (1-D)/4})*/
    2440                 :         10 :       long d = 1 + expi(gel(p,2))/2; /* ~ expo(sqrt(D)) */
    2441                 :         10 :       e = gexpo(gel(x,2));
    2442                 :         10 :       f = gexpo(gel(x,3)) + d; return maxss(e, f);
    2443                 :            :     }
    2444                 :            :     case t_POL: case t_SER:
    2445                 :    3654399 :       lx = lg(x); f = -(long)HIGHEXPOBIT;
    2446 [ +  + ][ +  + ]:   19478241 :       for (i=2; i<lx; i++) { e=gexpo(gel(x,i)); if (e>f) f=e; }
    2447                 :    3654399 :       return f;
    2448                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    2449                 :      86401 :       lx = lg(x); f = -(long)HIGHEXPOBIT;
    2450 [ +  + ][ +  + ]:     758866 :       for (i=1; i<lx; i++) { e=gexpo(gel(x,i)); if (e>f) f=e; }
    2451                 :      86401 :       return f;
    2452                 :            :   }
    2453                 :          0 :   pari_err_TYPE("gexpo",x);
    2454                 :   33779460 :   return 0; /* not reached */
    2455                 :            : }
    2456                 :            : 
    2457                 :            : long
    2458                 :         10 : sizedigit(GEN x)
    2459                 :            : {
    2460         [ +  - ]:         10 :   return gequal0(x)? 0: (long) ((gexpo(x)+1) * LOG10_2) + 1;
    2461                 :            : }
    2462                 :            : 
    2463                 :            : /* normalize series. avma is not updated */
    2464                 :            : GEN
    2465                 :     716885 : normalize(GEN x)
    2466                 :            : {
    2467                 :     716885 :   long i, lx = lg(x), vx=varn(x), vp=valp(x);
    2468                 :            :   GEN y, z;
    2469                 :            : 
    2470         [ -  + ]:     716885 :   if (typ(x) != t_SER) pari_err_TYPE("normalize",x);
    2471         [ +  + ]:     716885 :   if (lx==2) { setsigne(x,0); return x; }
    2472         [ +  + ]:     776635 :   for (i=2; i<lx; i++)
    2473         [ +  + ]:     773370 :     if (! isrationalzero(gel(x,i))) break;
    2474         [ +  + ]:     713345 :   if (i == lx) return zeroser(vx,lx-2+vp);
    2475                 :     710080 :   z = gel(x,i);
    2476 [ +  + ][ +  + ]:     716385 :   while (i<lx && isexactzero(gel(x,i))) i++;
    2477         [ +  + ]:     710080 :   if (i == lx)
    2478                 :            :   {
    2479                 :         20 :     i -= 3; y = x + i;
    2480                 :         20 :     stackdummy((pari_sp)y, (pari_sp)x);
    2481                 :         20 :     gel(y,2) = z;
    2482                 :         20 :     y[1] = evalsigne(0) | evalvalp(lx-2+vp) | evalvarn(vx);
    2483                 :         20 :     y[0] = evaltyp(t_SER) | _evallg(3);
    2484                 :         20 :     return y;
    2485                 :            :   }
    2486                 :            : 
    2487                 :     710060 :   i -= 2; y = x + i; lx -= i;
    2488                 :     710060 :   y[1] = evalsigne(1) | evalvalp(vp+i) | evalvarn(vx);
    2489                 :     710060 :   y[0] = evaltyp(t_SER) | evallg(lx);
    2490                 :            : 
    2491                 :     710060 :   stackdummy((pari_sp)y, (pari_sp)x);
    2492         [ +  + ]:     710916 :   for (i = 2; i < lx; i++)
    2493         [ +  + ]:     710884 :     if (!gequal0(gel(y, i))) return y;
    2494                 :     716885 :   setsigne(y, 0); return y;
    2495                 :            : }
    2496                 :            : 
    2497                 :            : GEN
    2498                 :       7891 : normalizepol_approx(GEN x, long lx)
    2499                 :            : {
    2500                 :            :   long i;
    2501         [ +  - ]:      16785 :   for (i = lx-1; i>1; i--)
    2502         [ +  + ]:      16785 :     if (! gequal0(gel(x,i))) break;
    2503                 :       7891 :   stackdummy((pari_sp)(x + lg(x)), (pari_sp)(x + i+1));
    2504         [ +  - ]:       7891 :   setlg(x, i+1); setsigne(x, i!=1); return x;
    2505                 :            : }
    2506                 :            : 
    2507                 :            : GEN
    2508                 :  101245389 : normalizepol_lg(GEN x, long lx)
    2509                 :            : {
    2510                 :  101245389 :   long i, LX = 0;
    2511                 :  101245389 :   GEN KEEP = NULL;
    2512                 :            : 
    2513         [ +  + ]:  129740199 :   for (i = lx-1; i>1; i--)
    2514                 :            :   {
    2515                 :  117604610 :     GEN z = gel(x,i);
    2516         [ +  + ]:  117604610 :     if (! gequal0(z) ) {
    2517         [ +  + ]:   89109800 :       if (!LX) LX = i+1;
    2518                 :   89109800 :       stackdummy((pari_sp)(x + lg(x)), (pari_sp)(x + LX));
    2519                 :   89109800 :       x[0] = evaltyp(t_POL) | evallg(LX);
    2520                 :   89109800 :       setsigne(x,1); return x;
    2521         [ +  + ]:   28494810 :     } else if (!isexactzero(z)) {
    2522         [ +  + ]:      79567 :       if (!LX) LX = i+1; /* to be kept as leading coeff */
    2523         [ +  + ]:   28415243 :     } else if (!isrationalzero(z))
    2524                 :     430125 :       KEEP = z; /* to be kept iff all other coeffs are exact 0s */
    2525                 :            :   }
    2526         [ +  + ]:   12135589 :   if (!LX) {
    2527         [ +  + ]:   12126101 :     if (KEEP) { /* e.g. Pol(Mod(0,2)) */
    2528                 :     227580 :       gel(x,2) = KEEP;
    2529                 :     227580 :       LX = 3;
    2530                 :            :     } else
    2531                 :   11898521 :       LX = 2; /* Pol(0) */
    2532                 :            :   }
    2533                 :   12135589 :   stackdummy((pari_sp)(x + lg(x)), (pari_sp)(x + LX));
    2534                 :   12135589 :   x[0] = evaltyp(t_POL) | evallg(LX);
    2535                 :  101245389 :   setsigne(x,0); return x;
    2536                 :            : }
    2537                 :            : 
    2538                 :            : /* normalize polynomial x in place */
    2539                 :            : GEN
    2540                 :      41074 : normalizepol(GEN x)
    2541                 :            : {
    2542                 :      41074 :   return normalizepol_lg(x, lg(x));
    2543                 :            : }
    2544                 :            : 
    2545                 :            : int
    2546                 :    1349578 : gsigne(GEN x)
    2547                 :            : {
    2548   [ +  +  -  - ]:    1349578 :   switch(typ(x))
    2549                 :            :   {
    2550                 :    1282870 :     case t_INT: case t_REAL: return signe(x);
    2551                 :      66708 :     case t_FRAC: return signe(gel(x,1));
    2552                 :          0 :     case t_INFINITY: return inf_get_sign(x);
    2553                 :            :   }
    2554                 :          0 :   pari_err_TYPE("gsigne",x);
    2555                 :    1349578 :   return 0; /* not reached */
    2556                 :            : }
    2557                 :            : 
    2558                 :            : /*******************************************************************/
    2559                 :            : /*                                                                 */
    2560                 :            : /*                              LISTS                              */
    2561                 :            : /*                                                                 */
    2562                 :            : /*******************************************************************/
    2563                 :            : /* make sure L can hold l elements, at least doubling the previous max number
    2564                 :            :  * of components. */
    2565                 :            : static void
    2566                 :     525030 : ensure_nb(GEN L, long l)
    2567                 :            : {
    2568                 :     525030 :   long nmax = list_nmax(L);
    2569                 :            :   GEN v;
    2570         [ +  + ]:     525140 :   if (l <= nmax) return;
    2571         [ +  + ]:        110 :   if (nmax)
    2572                 :            :   {
    2573                 :        100 :     nmax <<= 1;
    2574         [ -  + ]:        100 :     if (l > nmax) nmax = l;
    2575                 :        100 :     v = (GEN)pari_realloc(list_data(L), (nmax+1) * sizeof(long));
    2576                 :            :   }
    2577                 :            :   else /* unallocated */
    2578                 :            :   {
    2579                 :         10 :     nmax = 32;
    2580         [ -  + ]:         10 :     if (list_data(L))
    2581                 :          0 :       pari_err(e_MISC, "store list in variable before appending elements");
    2582                 :         10 :     v = (GEN)pari_malloc((nmax+1) * sizeof(long));
    2583                 :         10 :     v[0] = evaltyp(t_VEC) | _evallg(1);
    2584                 :            :   }
    2585                 :        110 :   list_data(L) = v;
    2586                 :        110 :   list_nmax(L) = nmax;
    2587                 :            : }
    2588                 :            : 
    2589                 :            : void
    2590                 :          5 : listkill(GEN L)
    2591                 :            : {
    2592                 :            : 
    2593         [ -  + ]:          5 :   if (typ(L) != t_LIST) pari_err_TYPE("listkill",L);
    2594         [ +  - ]:          5 :   if (list_nmax(L)) {
    2595                 :          5 :     GEN v = list_data(L);
    2596                 :          5 :     long i, l = lg(v);
    2597         [ +  + ]:         35 :     for (i=1; i<l; i++) gunclone_deep(gel(v,i));
    2598                 :          5 :     pari_free(v);
    2599                 :          5 :     list_nmax(L) = 0;
    2600                 :          5 :     list_data(L) = NULL;
    2601                 :            :   }
    2602                 :          5 : }
    2603                 :            : 
    2604                 :            : GEN
    2605                 :        360 : listcreate(void)
    2606                 :            : {
    2607                 :        360 :   GEN L = cgetg(3,t_LIST);
    2608                 :        360 :   list_nmax(L) = 0;
    2609                 :        360 :   list_data(L) = NULL; return L;
    2610                 :            : }
    2611                 :            : 
    2612                 :            : GEN
    2613                 :     500035 : listput(GEN L, GEN x, long index)
    2614                 :            : {
    2615                 :            :   long l;
    2616                 :            :   GEN z;
    2617                 :            : 
    2618         [ -  + ]:     500035 :   if (typ(L) != t_LIST) pari_err_TYPE("listput",L);
    2619         [ +  + ]:     500035 :   if (index < 0) pari_err_COMPONENT("listput", "<", gen_0, stoi(index));
    2620                 :     500030 :   z = list_data(L);
    2621         [ +  + ]:     500030 :   l = z? lg(z): 1;
    2622                 :            : 
    2623 [ -  + ][ #  # ]:     500030 :   if (!index || index >= l)
    2624                 :            :   {
    2625                 :     500030 :     ensure_nb(L, l);
    2626                 :     500030 :     z = list_data(L); /* it may change ! */
    2627                 :     500030 :     index = l;
    2628                 :     500030 :     l++;
    2629                 :            :   } else
    2630                 :          0 :     gunclone_deep( gel(z, index) );
    2631                 :     500030 :   gel(z,index) = gclone(x);
    2632                 :     500030 :   z[0] = evaltyp(t_VEC) | evallg(l); /*must be after gel(z,index) is set*/
    2633                 :     500030 :   return gel(z,index);
    2634                 :            : }
    2635                 :            : 
    2636                 :            : GEN
    2637                 :      25010 : listinsert(GEN L, GEN x, long index)
    2638                 :            : {
    2639                 :            :   long l, i;
    2640                 :            :   GEN z;
    2641                 :            : 
    2642         [ -  + ]:      25010 :   if (typ(L) != t_LIST) pari_err_TYPE("listinsert",L);
    2643         [ +  + ]:      25010 :   z = list_data(L); l = z? lg(z): 1;
    2644         [ +  + ]:      25010 :   if (index <= 0) pari_err_COMPONENT("listinsert", "<=", gen_0, stoi(index));
    2645         [ +  + ]:      25005 :   if (index > l) pari_err_COMPONENT("listinsert", ">", stoi(l), stoi(index));
    2646                 :      25000 :   ensure_nb(L, l);
    2647                 :      25000 :   z = list_data(L);
    2648         [ +  + ]:   62537500 :   for (i=l; i > index; i--) gel(z,i) = gel(z,i-1);
    2649                 :      25000 :   z[0] = evaltyp(t_VEC) | evallg(l+1);
    2650                 :      25000 :   return gel(z,index) = gclone(x);
    2651                 :            : }
    2652                 :            : 
    2653                 :            : void
    2654                 :         25 : listpop(GEN L, long index)
    2655                 :            : {
    2656                 :            :   long l, i;
    2657                 :            :   GEN z;
    2658                 :            : 
    2659         [ -  + ]:         25 :   if (typ(L) != t_LIST) pari_err_TYPE("listinsert",L);
    2660         [ -  + ]:         25 :   if (index < 0) pari_err_COMPONENT("listpop", "<", gen_0, stoi(index));
    2661                 :         25 :   z = list_data(L);
    2662 [ +  + ][ +  + ]:         40 :   if (!z || (l = lg(z)-1) == 0) return;
    2663                 :            : 
    2664 [ +  + ][ -  + ]:         15 :   if (!index || index > l) index = l;
    2665                 :         15 :   gunclone_deep( gel(z, index) );
    2666                 :         15 :   z[0] = evaltyp(t_VEC) | evallg(l);
    2667         [ +  + ]:         20 :   for (i=index; i < l; i++) z[i] = z[i+1];
    2668                 :            : }
    2669                 :            : 
    2670                 :            : /* return a list with single element x, allocated on stack */
    2671                 :            : GEN
    2672                 :          5 : mklistcopy(GEN x)
    2673                 :            : {
    2674                 :          5 :   GEN y = listcreate();
    2675                 :          5 :   list_data(y) = mkveccopy(x);
    2676                 :          5 :   return y;
    2677                 :            : }
    2678                 :            : 
    2679                 :            : /* return a copy fully allocated on stack. gclone from changevalue is
    2680                 :            :  * supposed to malloc() it */
    2681                 :            : GEN
    2682                 :        225 : gtolist(GEN x)
    2683                 :            : {
    2684                 :            :   GEN y;
    2685                 :            : 
    2686         [ +  + ]:        225 :   if (!x) return listcreate();
    2687      [ +  -  + ]:        165 :   switch(typ(x))
    2688                 :            :   {
    2689                 :            :     case t_VEC: case t_COL:
    2690                 :        160 :       y = listcreate();
    2691         [ +  + ]:        160 :       if (lg(x) == 1) return y;
    2692                 :        150 :       list_data(y) = gcopy(x);
    2693                 :        150 :       settyp(list_data(y), t_VEC);
    2694                 :        150 :       return y;
    2695                 :            :     case t_LIST:
    2696                 :          0 :       y = listcreate();
    2697         [ #  # ]:          0 :       list_data(y) = list_data(x)? gcopy(list_data(x)): NULL;
    2698                 :          0 :       return y;
    2699                 :            :     default:
    2700                 :        225 :       return mklistcopy(x);
    2701                 :            :   }
    2702                 :            : }
    2703                 :            : 
    2704                 :            : void
    2705                 :         15 : listsort(GEN L, long flag)
    2706                 :            : {
    2707                 :            :   long i, l;
    2708                 :         15 :   pari_sp av = avma;
    2709                 :            :   GEN perm, v, vnew;
    2710                 :            : 
    2711         [ -  + ]:         15 :   if (typ(L) != t_LIST) pari_err_TYPE("listsort",L);
    2712         [ +  - ]:         15 :   v = list_data(L); l = v? lg(v): 1;
    2713         [ -  + ]:         30 :   if (l < 3) return;
    2714         [ +  + ]:         15 :   if (flag)
    2715                 :            :   {
    2716                 :            :     long lnew;
    2717                 :         10 :     perm = gen_indexsort_uniq(L, (void*)&cmp_universal, cmp_nodata);
    2718                 :         10 :     lnew = lg(perm); /* may have changed since 'uniq' */
    2719                 :         10 :     vnew = cgetg(lnew,t_VEC);
    2720         [ +  + ]:         40 :     for (i=1; i<lnew; i++) {
    2721                 :         30 :       long c = perm[i];
    2722                 :         30 :       gel(vnew,i) = gel(v,c);
    2723                 :         30 :       gel(v,c) = NULL;
    2724                 :            :     }
    2725         [ +  - ]:         10 :     if (l != lnew) { /* was shortened */
    2726         [ +  + ]:         75 :       for (i=1; i<l; i++)
    2727         [ +  + ]:         65 :         if (gel(v,i)) gunclone_deep(gel(v,i));
    2728                 :         10 :       l = lnew;
    2729                 :            :     }
    2730                 :            :   }
    2731                 :            :   else
    2732                 :            :   {
    2733                 :          5 :     perm = gen_indexsort(L, (void*)&cmp_universal, cmp_nodata);
    2734                 :          5 :     vnew = cgetg(l,t_VEC);
    2735         [ +  + ]:         45 :     for (i=1; i<l; i++) gel(vnew,i) = gel(v,perm[i]);
    2736                 :            :   }
    2737         [ +  + ]:         85 :   for (i=1; i<l; i++) gel(v,i) = gel(vnew,i);
    2738                 :         15 :   v[0] = vnew[0]; avma = av;
    2739                 :            : }

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