Code coverage tests

This page documents the degree to which the PARI/GP source code is tested by our public test suite, distributed with the source distribution in directory src/test/. This is measured by the gcov utility; we then process gcov output using the lcov frond-end.

We test a few variants depending on Configure flags on the pari.math.u-bordeaux.fr machine (x86_64 architecture), and agregate them in the final report:

The target is 90% coverage for all mathematical modules (given that branches depending on DEBUGLEVEL or DEBUGMEM are not covered). This script is run to produce the results below.

LCOV - code coverage report
Current view: top level - basemath - gen1.c (source / functions) Hit Total Coverage
Test: PARI/GP v2.10.0 lcov report (development 21348-d75f58f) Lines: 1745 1865 93.6 %
Date: 2017-11-20 06:21:05 Functions: 88 88 100.0 %
Legend: Lines: hit not hit

          Line data    Source code
       1             : /* Copyright (C) 2000  The PARI group.
       2             : 
       3             : This file is part of the PARI/GP package.
       4             : 
       5             : PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
       6             : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
       7             : Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
       8             : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
       9             : 
      10             : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
      11             : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
      12             : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
      13             : 
      14             : /********************************************************************/
      15             : /**                                                                **/
      16             : /**                      GENERIC OPERATIONS                        **/
      17             : /**                         (first part)                           **/
      18             : /**                                                                **/
      19             : /********************************************************************/
      20             : #include "pari.h"
      21             : #include "paripriv.h"
      22             : 
      23             : /* assume z[1] was created last */
      24             : #define fix_frac_if_int(z) if (is_pm1(gel(z,2)))\
      25             :   z = gerepileupto((pari_sp)(z+3), gel(z,1));
      26             : 
      27             : /* assume z[1] was created last */
      28             : #define fix_frac_if_int_GC(z,tetpil) { if (is_pm1(gel(z,2)))\
      29             :   z = gerepileupto((pari_sp)(z+3), gel(z,1));\
      30             : else\
      31             :   gerepilecoeffssp((pari_sp)z, tetpil, z+1, 2); }
      32             : 
      33             : static void
      34          77 : warn_coercion(GEN x, GEN y, GEN z)
      35             : {
      36          77 :   if (DEBUGLEVEL)
      37          56 :    pari_warn(warner,"coercing quotient rings; moduli %Ps and %Ps -> %Ps",x,y,z);
      38          77 : }
      39             : 
      40             : static long
      41          21 : kro_quad(GEN x, GEN y)
      42             : {
      43          21 :   pari_sp av=avma;
      44          21 :   long k = kronecker(quad_disc(x), y);
      45          21 :   avma = av; return k;
      46             : }
      47             : 
      48             : /* is -1 not a square in Zp, assume p prime */
      49             : INLINE int
      50          21 : Zp_nosquare_m1(GEN p) { return (mod4(p) & 2); /* 2 or 3 mod 4 */ }
      51             : 
      52             : static GEN addsub_pp(GEN x, GEN y, GEN(*op)(GEN,GEN));
      53             : static GEN addsub_frac(GEN x, GEN y, GEN (*op)(GEN,GEN));
      54             : static GEN mulpp(GEN x, GEN y);
      55             : static GEN divpp(GEN x, GEN y);
      56             : /* Argument codes for inline routines
      57             :  * c: complex, p: padic, q: quad, f: floating point (REAL, some complex)
      58             :  * R: without imaginary part (INT, REAL, INTMOD, FRAC, PADIC if -1 not square)
      59             :  * T: some type (to be converted to PADIC)
      60             :  */
      61             : static GEN
      62    63467933 : addRc(GEN x, GEN y) {
      63    63467933 :   GEN z = cgetg(3,t_COMPLEX);
      64    63467933 :   gel(z,1) = gadd(x,gel(y,1));
      65    63467933 :   gel(z,2) = gcopy(gel(y,2)); return z;
      66             : }
      67             : static GEN
      68    60892353 : mulRc(GEN x, GEN y) {
      69    60892353 :   GEN z = cgetg(3,t_COMPLEX);
      70    60892353 :   gel(z,1) = isintzero(gel(y,1))? gen_0: gmul(x,gel(y,1));
      71    60892353 :   gel(z,2) = gmul(x,gel(y,2)); return z;
      72             : }
      73             : /* for INTMODs: can't simplify when Re(x) = gen_0 */
      74             : static GEN
      75          35 : mulRc_direct(GEN x, GEN y) {
      76          35 :   GEN z = cgetg(3,t_COMPLEX);
      77          35 :   gel(z,1) = gmul(x,gel(y,1));
      78          35 :   gel(z,2) = gmul(x,gel(y,2)); return z;
      79             : }
      80             : static GEN
      81      492432 : divRc(GEN x, GEN y) {
      82      492432 :   GEN t = gdiv(x, cxnorm(y)), mt = gneg(t); /* left on stack for efficiency */
      83      492432 :   GEN z = cgetg(3,t_COMPLEX);
      84      492432 :   gel(z,1) = isintzero(gel(y,1))? gen_0: gmul(t, gel(y,1));
      85      492432 :   gel(z,2) = gmul(mt, gel(y,2));
      86      492432 :   return z;
      87             : }
      88             : static GEN
      89     4639331 : divcR(GEN x, GEN y) {
      90     4639331 :   GEN z = cgetg(3,t_COMPLEX);
      91     4639331 :   gel(z,1) = isintzero(gel(x,1))? gen_0: gdiv(gel(x,1), y);
      92     4639331 :   gel(z,2) = gdiv(gel(x,2), y); return z;
      93             : }
      94             : static GEN
      95         490 : addRq(GEN x, GEN y) {
      96         490 :   GEN z = cgetg(4,t_QUAD);
      97         490 :   gel(z,1) = ZX_copy(gel(y,1));
      98         490 :   gel(z,2) = gadd(x, gel(y,2));
      99         490 :   gel(z,3) = gcopy(gel(y,3)); return z;
     100             : }
     101             : static GEN
     102        1624 : mulRq(GEN x, GEN y) {
     103        1624 :   GEN z = cgetg(4,t_QUAD);
     104        1624 :   gel(z,1) = ZX_copy(gel(y,1));
     105        1624 :   gel(z,2) = gmul(x,gel(y,2));
     106        1624 :   gel(z,3) = gmul(x,gel(y,3)); return z;
     107             : }
     108             : static GEN
     109          21 : addqf(GEN x, GEN y, long prec) { pari_sp av = avma;
     110          21 :   long i = gexpo(x) - gexpo(y);
     111          21 :   if (i > 0) prec += nbits2extraprec( i );
     112          21 :   return gerepileupto(av, gadd(y, quadtofp(x, prec)));
     113             : }
     114             : static GEN
     115     9246622 : mulrfrac(GEN x, GEN y)
     116             : {
     117     9246622 :   pari_sp av = avma;
     118     9246622 :   GEN z, a = gel(y,1), b = gel(y,2);
     119     9246622 :   if (is_pm1(a)) /* frequent special case */
     120             :   {
     121     2405393 :     z = divri(x, b);
     122     2405393 :     if (signe(a) < 0) togglesign(z);
     123     2405393 :     return z;
     124             :   }
     125     6841229 :   return gerepileuptoleaf(av, divri(mulri(x,gel(y,1)), gel(y,2)));
     126             : }
     127             : static GEN
     128          14 : mulqf(GEN x, GEN y, long prec) { pari_sp av = avma;
     129          14 :   return gerepileupto(av, gmul(y, quadtofp(x, prec)));
     130             : }
     131             : static GEN
     132          28 : divqf(GEN x, GEN y, long prec) { pari_sp av = avma;
     133          28 :   return gerepileupto(av, gdiv(quadtofp(x,prec), y));
     134             : }
     135             : static GEN
     136           7 : divfq(GEN x, GEN y, long prec) { pari_sp av = avma;
     137           7 :   return gerepileupto(av, gdiv(x, quadtofp(y,prec)));
     138             : }
     139             : /* y PADIC, x + y by converting x to padic */
     140             : static GEN
     141           7 : addTp(GEN x, GEN y) { pari_sp av = avma; GEN z;
     142             : 
     143           7 :   if (!valp(y)) z = cvtop2(x,y);
     144             :   else {
     145           7 :     long l = signe(gel(y,4))? valp(y) + precp(y): valp(y);
     146           7 :     z  = cvtop(x, gel(y,2), l);
     147             :   }
     148           7 :   return gerepileupto(av, addsub_pp(z, y, addii));
     149             : }
     150             : /* y PADIC, x * y by converting x to padic */
     151             : static GEN
     152      161535 : mulTp(GEN x, GEN y) { pari_sp av = avma;
     153      161535 :   return gerepileupto(av, mulpp(cvtop2(x,y), y));
     154             : }
     155             : /* y PADIC, non zero x / y by converting x to padic */
     156             : static GEN
     157       13930 : divTp(GEN x, GEN y) { pari_sp av = avma;
     158       13930 :   return gerepileupto(av, divpp(cvtop2(x,y), y));
     159             : }
     160             : /* x PADIC, x / y by converting y to padic. Assume x != 0; otherwise y
     161             :  * converted to O(p^e) and division by 0 */
     162             : static GEN
     163        1372 : divpT(GEN x, GEN y) { pari_sp av = avma;
     164        1372 :   return gerepileupto(av, divpp(x, cvtop2(y,x)));
     165             : }
     166             : 
     167             : /* z := Mod(x,X) + Mod(y,X) [ t_INTMOD preallocated ], x,y,X INT, 0 <= x,y < X
     168             :  * clean memory from z on */
     169             : static GEN
     170     2070868 : add_intmod_same(GEN z, GEN X, GEN x, GEN y) {
     171     2070868 :   if (lgefint(X) == 3) {
     172     1884587 :     ulong u = Fl_add(itou(x),itou(y), X[2]);
     173     1884587 :     avma = (pari_sp)z; gel(z,2) = utoi(u);
     174             :   }
     175             :   else {
     176      186281 :     GEN u = addii(x,y); if (cmpii(u, X) >= 0) u = subii(u, X);
     177      186283 :     gel(z,2) = gerepileuptoint((pari_sp)z, u);
     178             :   }
     179     2070871 :   gel(z,1) = icopy(X); return z;
     180             : }
     181             : static GEN
     182     1104347 : sub_intmod_same(GEN z, GEN X, GEN x, GEN y) {
     183     1104347 :   if (lgefint(X) == 3) {
     184      702187 :     ulong u = Fl_sub(itou(x),itou(y), X[2]);
     185      702187 :     avma = (pari_sp)z; gel(z,2) = utoi(u);
     186             :   }
     187             :   else {
     188      402160 :     GEN u = subii(x,y); if (signe(u) < 0) u = addii(u, X);
     189      402157 :     gel(z,2) = gerepileuptoint((pari_sp)z, u);
     190             :   }
     191     1104350 :   gel(z,1) = icopy(X); return z;
     192             : }
     193             : /* cf add_intmod_same */
     194             : static GEN
     195     2069818 : mul_intmod_same(GEN z, GEN X, GEN x, GEN y) {
     196     2069818 :   if (lgefint(X) == 3) {
     197     1963135 :     ulong u = Fl_mul(itou(x),itou(y), X[2]);
     198     1963135 :     avma = (pari_sp)z; gel(z,2) = utoi(u);
     199             :   }
     200             :   else
     201      106683 :     gel(z,2) = gerepileuptoint((pari_sp)z, remii(mulii(x,y), X) );
     202     2069829 :   gel(z,1) = icopy(X); return z;
     203             : }
     204             : /* cf add_intmod_same */
     205             : static GEN
     206       45050 : div_intmod_same(GEN z, GEN X, GEN x, GEN y)
     207             : {
     208       45050 :   if (lgefint(X) == 3) {
     209       36498 :     ulong m = uel(X,2), u = Fl_div(itou(x), itou(y), m);
     210       36491 :     avma = (pari_sp)z; gel(z,2) = utoi(u);
     211             :   }
     212             :   else
     213        8552 :     gel(z,2) = gerepileuptoint((pari_sp)z, remii(mulii(x, Fp_inv(y,X)), X) );
     214       45042 :   gel(z,1) = icopy(X); return z;
     215             : }
     216             : 
     217             : /*******************************************************************/
     218             : /*                                                                 */
     219             : /*        REDUCTION to IRREDUCIBLE TERMS (t_FRAC/t_RFRAC)          */
     220             : /*                                                                 */
     221             : /* (static routines are not memory clean, but OK for gerepileupto) */
     222             : /*******************************************************************/
     223             : /* Compute the denominator of (1/y) * (n/d) = n/yd, y a "scalar".
     224             :  * Sanity check : avoid (1/2) / (Mod(1,2)*x + 1) "=" 1 / (0 * x + 1) */
     225             : static GEN
     226     9885843 : rfrac_denom_mul_scal(GEN d, GEN y)
     227             : {
     228     9885843 :   GEN D = RgX_Rg_mul(d, y);
     229     9885843 :   if (lg(D) != lg(d))
     230             :   { /* try to generate a meaningful diagnostic */
     231           0 :     D = gdiv(leading_coeff(d), y); /* should fail */
     232           0 :     pari_err_INV("gred_rfrac", y); /* better than nothing */
     233             :   }
     234     9885843 :   return D;
     235             : }
     236             : 
     237             : /* d a t_POL, n a coprime t_POL of same var or "scalar". Not memory clean */
     238             : GEN
     239    57225727 : gred_rfrac_simple(GEN n, GEN d)
     240             : {
     241             :   GEN c, cn, cd, z;
     242    57225727 :   long dd = degpol(d);
     243             : 
     244    57225727 :   if (dd <= 0)
     245             :   {
     246       64910 :     if (dd < 0) pari_err_INV("gred_rfrac_simple", d);
     247       64910 :     n = gdiv(n, gel(d,2));
     248       64910 :     if (typ(n) != t_POL || varn(n) != varn(d)) n = scalarpol(n, varn(d));
     249       64910 :     return n;
     250             :   }
     251             : 
     252    57160817 :   cd = content(d);
     253    57160817 :   while (typ(n) == t_POL && !degpol(n)) n = gel(n,2);
     254    57160817 :   cn = (typ(n) == t_POL && varn(n) == varn(d))? content(n): n;
     255    57160817 :   if (!gequal1(cd)) {
     256     6574766 :     d = RgX_Rg_div(d,cd);
     257     6574766 :     if (!gequal1(cn))
     258             :     {
     259     1302465 :       if (gequal0(cn)) {
     260          42 :         if (isexactzero(cn)) return scalarpol(cn, varn(d));
     261           0 :         n = (cn != n)? RgX_Rg_div(n,cd): gdiv(n, cd);
     262           0 :         c = gen_1;
     263             :       } else {
     264     1302423 :         n = (cn != n)? RgX_Rg_div(n,cn): gen_1;
     265     1302423 :         c = gdiv(cn,cd);
     266             :       }
     267             :     }
     268             :     else
     269     5272301 :       c = ginv(cd);
     270             :   } else {
     271    50586051 :     if (!gequal1(cn))
     272             :     {
     273     3040398 :       if (gequal0(cn)) {
     274         315 :         if (isexactzero(cn)) return scalarpol(cn, varn(d));
     275          21 :         c = gen_1;
     276             :       } else {
     277     3040083 :         n = (cn != n)? RgX_Rg_div(n,cn): gen_1;
     278     3040083 :         c = cn;
     279             :       }
     280             :     } else {
     281    47545653 :       GEN y = cgetg(3,t_RFRAC);
     282    47545653 :       gel(y,1) = gcopy(n);
     283    47545653 :       gel(y,2) = RgX_copy(d); return y;
     284             :     }
     285             :   }
     286             : 
     287     9614828 :   if (typ(c) == t_POL)
     288             :   {
     289      905329 :     z = c;
     290      944746 :     do { z = content(z); } while (typ(z) == t_POL);
     291      905329 :     cd = denom(z);
     292      905329 :     cn = gmul(c, cd);
     293             :   }
     294             :   else
     295             :   {
     296     8709499 :     cn = numer(c);
     297     8709499 :     cd = denom(c);
     298             :   }
     299     9614828 :   z = cgetg(3,t_RFRAC);
     300     9614828 :   gel(z,1) = gmul(n, cn);
     301     9614828 :   gel(z,2) = rfrac_denom_mul_scal(d, cd);
     302     9614828 :   return z;
     303             : }
     304             : 
     305             : /* in rare cases x may be a t_POL, after 0/x for instance -> pol_0() */
     306             : static GEN
     307      202335 : fix_rfrac(GEN x, long d)
     308             : {
     309             :   GEN z, N, D;
     310      202335 :   if (!d || typ(x) == t_POL) return x;
     311      164710 :   z = cgetg(3, t_RFRAC);
     312      164710 :   N = gel(x,1);
     313      164710 :   D = gel(x,2);
     314      164710 :   if (d > 0) {
     315      325962 :     gel(z, 1) = (typ(N)==t_POL && varn(N)==varn(D))? RgX_shift(N,d)
     316      165928 :                                                    : monomialcopy(N,d,varn(D));
     317      159985 :     gel(z, 2) = RgX_copy(D);
     318             :   } else {
     319        4725 :     gel(z, 1) = gcopy(N);
     320        4725 :     gel(z, 2) = RgX_shift(D, -d);
     321             :   }
     322      164710 :   return z;
     323             : }
     324             : 
     325             : /* assume d != 0 */
     326             : static GEN
     327    44410871 : gred_rfrac2(GEN n, GEN d)
     328             : {
     329             :   GEN y, z;
     330             :   long v, vd, vn;
     331             : 
     332    44410871 :   n = simplify_shallow(n);
     333    44410871 :   if (isrationalzero(n)) return gcopy(n);
     334    37590018 :   d = simplify_shallow(d);
     335    37590018 :   if (typ(d) != t_POL) return gdiv(n,d);
     336    36410369 :   vd = varn(d);
     337    36410369 :   if (typ(n) != t_POL)
     338             :   {
     339    20458234 :     if (varncmp(vd, gvar(n)) >= 0) return gdiv(n,d);
     340    20456827 :     if (varncmp(vd, gvar2(n)) < 0) return gred_rfrac_simple(n,d);
     341           0 :     pari_err_BUG("gred_rfrac2 [incompatible variables]");
     342             :   }
     343    15952135 :   vn = varn(n);
     344    15952135 :   if (varncmp(vd, vn) < 0) return gred_rfrac_simple(n,d);
     345    15814559 :   if (varncmp(vd, vn) > 0) return RgX_Rg_div(n,d);
     346             : 
     347             :   /* now n and d are t_POLs in the same variable */
     348    15654807 :   v = RgX_valrem(n, &n) - RgX_valrem(d, &d);
     349    15654807 :   if (!degpol(d))
     350             :   {
     351    12629618 :     n = RgX_Rg_div(n,gel(d,2));
     352    12629618 :     return v? RgX_mulXn(n,v): n;
     353             :   }
     354             : 
     355             :   /* X does not divide gcd(n,d), deg(d) > 0 */
     356     3025189 :   if (!isinexact(n) && !isinexact(d))
     357             :   {
     358     3025021 :     y = RgX_divrem(n, d, &z);
     359     3025021 :     if (!signe(z)) { cgiv(z); return v? RgX_mulXn(y, v): y; }
     360      202167 :     z = RgX_gcd(d, z);
     361      202167 :     if (degpol(z)) { n = RgX_div(n,z); d = RgX_div(d,z); }
     362             :   }
     363      202335 :   return fix_rfrac(gred_rfrac_simple(n,d), v);
     364             : }
     365             : 
     366             : /* x,y t_INT, return x/y in reduced form */
     367             : GEN
     368    65404788 : Qdivii(GEN x, GEN y)
     369             : {
     370    65404788 :   pari_sp av = avma;
     371             :   GEN r, q;
     372             : 
     373    65404788 :   if (is_pm1(y)) return (signe(y) < 0)? negi(x): icopy(x);
     374    29165541 :   if (is_pm1(x)) {
     375     5419376 :     long s = signe(y);
     376     5419376 :     if (!s) pari_err_INV("gdiv",y);
     377     5419271 :     if (signe(x) < 0) s = -s;
     378     5419271 :     q = cgetg(3, t_FRAC);
     379     5419271 :     gel(q,1) = s<0? gen_m1: gen_1;
     380     5419271 :     gel(q,2) = absi(y); return q;
     381             :   }
     382    23746165 :   q = dvmdii(x,y,&r);
     383    23746165 :   if (r == gen_0) return q; /* gen_0 intended */
     384     8462900 :   r = gcdii(y,r);
     385     8462900 :   if (lgefint(r) == 3)
     386             :   {
     387     8250071 :     ulong t = r[2];
     388     8250071 :     avma = av;
     389     8250071 :     if (t == 1) q = mkfraccopy(x,y);
     390             :     else
     391             :     {
     392     4341206 :       q = cgetg(3,t_FRAC);
     393     4341206 :       gel(q,1) = diviuexact(x,t);
     394     4341206 :       gel(q,2) = diviuexact(y,t);
     395             :     }
     396             :   }
     397             :   else
     398             :   { /* rare: r and q left on stack for efficiency */
     399      212829 :     q = cgetg(3,t_FRAC);
     400      212829 :     gel(q,1) = diviiexact(x,r);
     401      212829 :     gel(q,2) = diviiexact(y,r);
     402             :   }
     403     8462900 :   normalize_frac(q); return q;
     404             : }
     405             : 
     406             : /*******************************************************************/
     407             : /*                                                                 */
     408             : /*                          CONJUGATION                            */
     409             : /*                                                                 */
     410             : /*******************************************************************/
     411             : /* lift( conj(Mod(x, y)) ), assuming degpol(y) = 2, degpol(x) < 2 */
     412             : static GEN
     413       16618 : quad_polmod_conj(GEN x, GEN y)
     414             : {
     415             :   GEN z, u, v, a, b;
     416             :   pari_sp av;
     417       16618 :   if (typ(x) != t_POL) return gcopy(x);
     418       16618 :   if (varn(x) != varn(y) || degpol(x) <= 0) return RgX_copy(x);
     419       16618 :   a = gel(y,4); u = gel(x,3); /*Mod(ux + v, ax^2 + bx + c)*/
     420       16618 :   b = gel(y,3); v = gel(x,2);
     421       16618 :   z = cgetg(4, t_POL); z[1] = x[1]; av = avma;
     422       16618 :   gel(z,2) = gerepileupto(av, gsub(v, gdiv(gmul(u,b), a)));
     423       16618 :   gel(z,3) = gneg(u); return z;
     424             : }
     425             : static GEN
     426       16618 : quad_polmod_norm(GEN x, GEN y)
     427             : {
     428             :   GEN z, u, v, a, b, c;
     429             :   pari_sp av;
     430       16618 :   if (typ(x) != t_POL || varn(x) != varn(y) || degpol(x) <= 0)
     431           0 :     return gsqr(x);
     432       16618 :   a = gel(y,4); u = gel(x,3); /*Mod(ux + v, ax^2 + bx + c)*/
     433       16618 :   b = gel(y,3); v = gel(x,2);
     434       16618 :   c = gel(y,2); av = avma;
     435       16618 :   z = gmul(u, gsub(gmul(c,u), gmul(b,v)));
     436       16618 :   if (!gequal1(a)) z = gdiv(z, a);
     437       16618 :   return gerepileupto(av, gadd(z, gsqr(v)));
     438             : }
     439             : 
     440             : GEN
     441    12612752 : gconj(GEN x)
     442             : {
     443             :   long lx, i;
     444             :   GEN y;
     445             : 
     446    12612752 :   switch(typ(x))
     447             :   {
     448             :     case t_INT: case t_REAL:
     449     7594298 :       return mpcopy(x);
     450             : 
     451             :     case t_INTMOD: case t_FRAC: case t_PADIC:
     452        2681 :       return gcopy(x);
     453             : 
     454             :     case t_COMPLEX:
     455     4991401 :       y = cgetg(3,t_COMPLEX);
     456     4991401 :       gel(y,1) = gcopy(gel(x,1));
     457     4991401 :       gel(y,2) = gneg(gel(x,2));
     458     4991401 :       break;
     459             : 
     460             :     case t_QUAD:
     461         595 :       y = cgetg(4,t_QUAD);
     462         595 :       gel(y,1) = ZX_copy(gel(x,1));
     463        1204 :       gel(y,2) = gequal0(gmael(x,1,3))? gcopy(gel(x,2))
     464         609 :                                     : gadd(gel(x,2), gel(x,3));
     465         595 :       gel(y,3) = gneg(gel(x,3));
     466         595 :       break;
     467             : 
     468             :     case t_POL: case t_SER:
     469        5915 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
     470        5915 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = gconj(gel(x,i));
     471        5915 :       break;
     472             : 
     473             :     case t_RFRAC: case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     474       17862 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
     475       17862 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = gconj(gel(x,i));
     476       17862 :       break;
     477             : 
     478             :     case t_POLMOD:
     479             :     {
     480           0 :       GEN y, X = gel(x,1);
     481           0 :       long d = degpol(X);
     482           0 :       if (d < 2) return RgX_copy(x);
     483           0 :       if (d == 2) {
     484           0 :         y = cgetg(3, t_POLMOD);
     485           0 :         gel(y,1) = RgX_copy(X);
     486           0 :         gel(y,2) = quad_polmod_conj(gel(x,2), X); return y;
     487             :       }
     488             :     }
     489             :     default:
     490           0 :       pari_err_TYPE("gconj",x);
     491             :       return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
     492             :   }
     493     5015773 :   return y;
     494             : }
     495             : 
     496             : GEN
     497          56 : conjvec(GEN x,long prec)
     498             : {
     499             :   long lx, s, i;
     500             :   GEN z;
     501             : 
     502          56 :   switch(typ(x))
     503             :   {
     504             :     case t_INT: case t_INTMOD: case t_FRAC:
     505           0 :       return mkcolcopy(x);
     506             : 
     507             :     case t_COMPLEX: case t_QUAD:
     508           0 :       z=cgetg(3,t_COL); gel(z,1) = gcopy(x); gel(z,2) = gconj(x); break;
     509             : 
     510             :     case t_FFELT:
     511          28 :       return FF_conjvec(x);
     512             : 
     513             :     case t_VEC: case t_COL:
     514           0 :       lx = lg(x); z = cgetg(lx,t_MAT);
     515           0 :       if (lx == 1) return z;
     516           0 :       gel(z,1) = conjvec(gel(x,1),prec);
     517           0 :       s = lgcols(z);
     518           0 :       for (i=2; i<lx; i++)
     519             :       {
     520           0 :         gel(z,i) = conjvec(gel(x,i),prec);
     521           0 :         if (lg(gel(z,i)) != s) pari_err_OP("conjvec", gel(z,1), gel(z,i));
     522             :       }
     523           0 :       break;
     524             : 
     525             :     case t_POLMOD: {
     526          28 :       GEN T = gel(x,1), r;
     527             :       pari_sp av;
     528             : 
     529          28 :       lx = lg(T);
     530          28 :       if (lx <= 3) return cgetg(1,t_COL);
     531          28 :       x = gel(x,2);
     532         126 :       for (i=2; i<lx; i++)
     533             :       {
     534         105 :         GEN c = gel(T,i);
     535         105 :         switch(typ(c)) {
     536             :           case t_INTMOD: {
     537           7 :             GEN p = gel(c,1);
     538             :             pari_sp av;
     539           7 :             if (typ(x) != t_POL) retconst_col(lx-3, Rg_to_Fp(x, p));
     540           7 :             av = avma;
     541           7 :             T = RgX_to_FpX(T,p);
     542           7 :             x = RgX_to_FpX(x, p);
     543           7 :             if (varn(x) != varn(T)) pari_err_VAR("conjvec",x,T);
     544           7 :             z = FpXQC_to_mod(FpXQ_conjvec(x, T , p), T, p);
     545           7 :             return gerepileupto(av, z);
     546             :           }
     547             :           case t_INT:
     548          98 :           case t_FRAC: break;
     549           0 :           default: pari_err_TYPE("conjvec [not a rational t_POL]",T);
     550             :         }
     551             :       }
     552          21 :       if (typ(x) != t_POL)
     553             :       {
     554           0 :         if (!is_rational_t(typ(x)))
     555           0 :           pari_err_TYPE("conjvec [not a rational t_POL]",x);
     556           0 :         retconst_col(lx-3, gcopy(x));
     557             :       }
     558          21 :       RgX_check_QX(x,"conjvec");
     559          21 :       av = avma;
     560          21 :       if (varn(x) != varn(T)) pari_err_VAR("conjvec",x,T);
     561          21 :       r = cleanroots(T,prec);
     562          21 :       z = cgetg(lx-2,t_COL);
     563          21 :       for (i=1; i<=lx-3; i++) gel(z,i) = poleval(x, gel(r,i));
     564          21 :       return gerepileupto(av, z);
     565             :     }
     566             : 
     567             :     default:
     568           0 :       pari_err_TYPE("conjvec",x);
     569             :       return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
     570             :   }
     571           0 :   return z;
     572             : }
     573             : 
     574             : 
     575             : /********************************************************************/
     576             : /**                                                                **/
     577             : /**                           ADDITION                             **/
     578             : /**                                                                **/
     579             : /********************************************************************/
     580             : /* x, y compatible PADIC, op = add or sub */
     581             : static GEN
     582     1182988 : addsub_pp(GEN x, GEN y, GEN (*op)(GEN,GEN))
     583             : {
     584     1182988 :   pari_sp av = avma;
     585             :   long d,e,r,rx,ry;
     586     1182988 :   GEN u, z, mod, p = gel(x,2);
     587             :   int swap;
     588             : 
     589     1182988 :   (void)new_chunk(5 + lgefint(gel(x,3)) + lgefint(gel(y,3)));
     590     1182988 :   e = valp(x);
     591     1182988 :   r = valp(y); d = r-e;
     592     1182988 :   if (d < 0) { swap = 1; swap(x,y); e = r; d = -d; } else swap = 0;
     593     1182988 :   rx = precp(x);
     594     1182988 :   ry = precp(y);
     595     1182988 :   if (d) /* v(x) < v(y) */
     596             :   {
     597      553284 :     r = d+ry; z = powiu(p,d);
     598      553284 :     if (r < rx) mod = mulii(z,gel(y,3)); else { r = rx; mod = gel(x,3); }
     599      553284 :     z = mulii(z,gel(y,4));
     600      553284 :     u = swap? op(z, gel(x,4)): op(gel(x,4), z);
     601             :   }
     602             :   else
     603             :   {
     604             :     long c;
     605      629704 :     if (ry < rx) { r=ry; mod = gel(y,3); } else { r=rx; mod = gel(x,3); }
     606      629704 :     u = swap? op(gel(y,4), gel(x,4)): op(gel(x,4), gel(y,4));
     607      629704 :     if (!signe(u) || (c = Z_pvalrem(u,p,&u)) >= r)
     608             :     {
     609       58953 :       avma = av; return zeropadic(p, e+r);
     610             :     }
     611      570751 :     if (c)
     612             :     {
     613       96029 :       mod = diviiexact(mod, powiu(p,c));
     614       96029 :       r -= c;
     615       96029 :       e += c;
     616             :     }
     617             :   }
     618     1124035 :   u = modii(u, mod);
     619     1124035 :   avma = av; z = cgetg(5,t_PADIC);
     620     1124035 :   z[1] = evalprecp(r) | evalvalp(e);
     621     1124035 :   gel(z,2) = icopy(p);
     622     1124035 :   gel(z,3) = icopy(mod);
     623     1124035 :   gel(z,4) = icopy(u); return z;
     624             : }
     625             : /* Rg_to_Fp(t_FRAC) without GC */
     626             : static GEN
     627       56430 : Q_to_Fp(GEN x, GEN p)
     628       56430 : { return mulii(gel(x,1), Fp_inv(gel(x,2),p)); }
     629             : /* return x + y, where y t_PADIC and x is a non-zero t_INT or t_FRAC */
     630             : static GEN
     631      376281 : addQp(GEN x, GEN y)
     632             : {
     633      376281 :   pari_sp av = avma;
     634      376281 :   long d, r, e, vy = valp(y), py = precp(y);
     635      376281 :   GEN z, q, mod, u, p = gel(y,2);
     636             : 
     637      376281 :   e = Q_pvalrem(x, p, &x);
     638      376274 :   d = vy - e; r = d + py;
     639      376274 :   if (r <= 0) { avma = av; return gcopy(y); }
     640      374748 :   mod = gel(y,3);
     641      374748 :   u   = gel(y,4);
     642      374748 :   (void)new_chunk(5 + ((lgefint(mod) + lgefint(p)*labs(d)) << 1));
     643             : 
     644      374756 :   if (d > 0)
     645             :   {
     646      242143 :     q = powiu(p,d);
     647      242141 :     mod = mulii(mod, q);
     648      242134 :     if (typ(x) != t_INT) x = Q_to_Fp(x, mod);
     649      242134 :     u = addii(x,  mulii(u, q));
     650             :   }
     651      132613 :   else if (d < 0)
     652             :   {
     653       25393 :     q = powiu(p,-d);
     654       25393 :     if (typ(x) != t_INT) x = Q_to_Fp(x, mod);
     655       25393 :     u = addii(u, mulii(x, q));
     656       25393 :     r = py; e = vy;
     657             :   }
     658             :   else
     659             :   {
     660             :     long c;
     661      107220 :     if (typ(x) != t_INT) x = Q_to_Fp(x, mod);
     662      107220 :     u = addii(u, x);
     663      107219 :     if (!signe(u) || (c = Z_pvalrem(u,p,&u)) >= r)
     664             :     {
     665         957 :       avma = av; return zeropadic(p,e+r);
     666             :     }
     667      106262 :     if (c)
     668             :     {
     669       59112 :       mod = diviiexact(mod, powiu(p,c));
     670       59112 :       r -= c;
     671       59112 :       e += c;
     672             :     }
     673             :   }
     674      373791 :   u = modii(u, mod); avma = av;
     675      373787 :   z = cgetg(5,t_PADIC);
     676      373800 :   z[1] = evalprecp(r) | evalvalp(e);
     677      373799 :   gel(z,2) = icopy(p);
     678      373801 :   gel(z,3) = icopy(mod);
     679      373798 :   gel(z,4) = icopy(u); return z;
     680             : }
     681             : 
     682             : /* Mod(x,X) + Mod(y,X) */
     683             : #define addsub_polmod_same addsub_polmod_scal
     684             : /* Mod(x,X) +/- Mod(y,Y) */
     685             : static GEN
     686        1022 : addsub_polmod(GEN X, GEN Y, GEN x, GEN y, GEN(*op)(GEN,GEN))
     687             : {
     688        1022 :   long T[3] = { evaltyp(t_POLMOD) | _evallg(3),0,0 };
     689        1022 :   GEN z = cgetg(3,t_POLMOD);
     690        1022 :   long vx = varn(X), vy = varn(Y);
     691        1022 :   if (vx==vy) {
     692             :     pari_sp av;
     693          14 :     gel(z,1) = RgX_gcd(X,Y); av = avma;
     694          14 :     warn_coercion(X,Y,gel(z,1));
     695          14 :     gel(z,2) = gerepileupto(av, gmod(op(x, y), gel(z,1))); return z;
     696             :   }
     697        1008 :   if (varncmp(vx, vy) < 0)
     698        1001 :   { gel(z,1) = RgX_copy(X); gel(T,1) = Y; gel(T,2) = y; y = T; }
     699             :   else
     700           7 :   { gel(z,1) = RgX_copy(Y); gel(T,1) = X; gel(T,2) = x; x = T; }
     701        1008 :   gel(z,2) = op(x, y); return z;
     702             : }
     703             : /* Mod(y, Y) +/- x,  x scalar or polynomial in same var and reduced degree */
     704             : static GEN
     705     1976010 : addsub_polmod_scal(GEN Y, GEN y, GEN x, GEN(*op)(GEN,GEN))
     706             : {
     707     1976010 :   GEN z = cgetg(3,t_POLMOD);
     708     1976010 :   gel(z,1) = RgX_copy(Y);
     709     1976010 :   gel(z,2) = op(y, x); return z;
     710             : }
     711             : 
     712             : /* typ(y) == t_SER, x "scalar" [e.g object in lower variable] */
     713             : static GEN
     714      244146 : add_ser_scal(GEN y, GEN x)
     715             : {
     716             :   long i, l, ly, vy;
     717             :   GEN z;
     718             : 
     719      244146 :   if (isrationalzero(x)) return gcopy(y);
     720      237384 :   ly = lg(y);
     721      237384 :   l = valp(y);
     722      237384 :   if (l < 3-ly) return gcopy(y);
     723             :   /* l + ly >= 3 */
     724      237230 :   if (l < 0)
     725             :   {
     726         805 :     z = cgetg(ly,t_SER); z[1] = y[1];
     727         805 :     for (i = 2; i <= 1-l; i++) gel(z,i) = gcopy(gel(y,i));
     728         805 :     gel(z,i) = gadd(x,gel(y,i)); i++;
     729         805 :     for (     ; i < ly; i++)   gel(z,i) = gcopy(gel(y,i));
     730         805 :     return z;
     731             :   }
     732      236425 :   vy = varn(y);
     733      236425 :   if (l > 0)
     734             :   {
     735        9513 :     if (ser_isexactzero(y))
     736        6237 :       return scalarser(ly == 2? x: gadd(x,gel(y,2)), vy, l);
     737        3276 :     y -= l; ly += l;
     738        3276 :     z = cgetg(ly,t_SER);
     739        3276 :     x = gcopy(x);
     740        3276 :     for (i=3; i<=l+1; i++) gel(z,i) = gen_0;
     741             :   }
     742             :   else
     743             :   { /* l = 0, ly >= 3. Also OK if ser_isexactzero(y) */
     744      226912 :     z = cgetg(ly,t_SER);
     745      226912 :     x = gadd(x, gel(y,2));
     746      226912 :     i = 3;
     747             :   }
     748      230188 :   for (; i<ly; i++) gel(z,i) = gcopy(gel(y,i));
     749      230188 :   gel(z,2) = x;
     750      230188 :   z[1] = evalsigne(1) | _evalvalp(0) | evalvarn(vy);
     751      230188 :   return gequal0(x)? normalize(z): z;
     752             : }
     753             : static long
     754     2360599 : _serprec(GEN x) { return ser_isexactzero(x)? 2: lg(x); }
     755             : /* x,y t_SER in the same variable: x+y */
     756             : static GEN
     757     1180793 : ser_add(GEN x, GEN y)
     758             : {
     759     1180793 :   long i, lx,ly, n = valp(y) - valp(x);
     760             :   GEN z;
     761     1180793 :   if (n < 0) { n = -n; swap(x,y); }
     762             :   /* valp(x) <= valp(y) */
     763     1180793 :   lx = _serprec(x);
     764     1180793 :   if (lx == 2) /* don't lose type information */
     765         987 :     return scalarser(gadd(Rg_get_0(x), Rg_get_0(y)), varn(x), valp(x));
     766     1179806 :   ly = _serprec(y) + n; if (lx < ly) ly = lx;
     767     1179806 :   if (n)
     768             :   {
     769       14234 :     if (n+2 > lx) return gcopy(x);
     770       13534 :     z = cgetg(ly,t_SER);
     771       13534 :     for (i=2; i<=n+1; i++) gel(z,i) = gcopy(gel(x,i));
     772       13534 :     for (   ; i < ly; i++) gel(z,i) = gadd(gel(x,i),gel(y,i-n));
     773             :   } else {
     774     1165572 :     z = cgetg(ly,t_SER);
     775     1165572 :     for (i=2; i < ly; i++) gel(z,i) = gadd(gel(x,i),gel(y,i));
     776             :   }
     777     1179106 :   z[1] = x[1]; return normalize(z);
     778             : }
     779             : /* typ(y) == RFRAC, x polynomial in same variable or "scalar" */
     780             : static GEN
     781     8698932 : add_rfrac_scal(GEN y, GEN x)
     782             : {
     783             :   pari_sp av;
     784             :   GEN n;
     785             : 
     786     8698932 :   if (isintzero(x)) return gcopy(y); /* frequent special case */
     787     5024880 :   av = avma; n = gadd(gmul(x, gel(y,2)), gel(y,1));
     788     5024880 :   return gerepileupto(av, gred_rfrac_simple(n, gel(y,2)));
     789             : }
     790             : 
     791             : /* x "scalar", ty != t_MAT and non-scalar */
     792             : static GEN
     793    15771130 : add_scal(GEN y, GEN x, long ty)
     794             : {
     795    15771130 :   switch(ty)
     796             :   {
     797    10928671 :     case t_POL: return RgX_Rg_add(y, x);
     798      244146 :     case t_SER: return add_ser_scal(y, x);
     799     4388061 :     case t_RFRAC: return add_rfrac_scal(y, x);
     800           0 :     case t_COL: return RgC_Rg_add(y, x);
     801             :     case t_VEC:
     802      210245 :       if (isintzero(x)) return gcopy(y);
     803         168 :       break;
     804             :   }
     805         175 :   pari_err_TYPE2("+",x,y);
     806             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
     807             : }
     808             : 
     809             : static GEN
     810    11876149 : addsub_frac(GEN x, GEN y, GEN (*op)(GEN,GEN))
     811             : {
     812    11876149 :   pari_sp av = avma;
     813    11876149 :   GEN x1 = gel(x,1), x2 = gel(x,2), z = cgetg(3,t_FRAC);
     814    11876149 :   GEN y1 = gel(y,1), y2 = gel(y,2), q, r, n, d, delta;
     815    11876149 :   int s = cmpii(x2, y2);
     816             : 
     817    11876149 :   if (!s)
     818             :   { /* common denominator: (x1 op y1) / x2 */
     819     4430524 :     n = op(x1, y1);
     820     4430524 :     if (!signe(n)) { avma = av; return gen_0; }
     821     4011491 :     d = x2;
     822     4011491 :     q = dvmdii(n, d, &r);
     823     4011491 :     if (r == gen_0) { avma = av; return icopy(q); }
     824     2699727 :     r = gcdii(d, r);
     825     2699727 :     if (!is_pm1(r)) { n = diviiexact(n, r); d = diviiexact(d, r); }
     826     2699727 :     gel(z,1) = icopy_avma(n, (pari_sp)z);
     827     2699727 :     gel(z,2) = icopy_avma(d, (pari_sp)gel(z,1));
     828     2699727 :     avma = (pari_sp)gel(z,2); return z;
     829             :   }
     830     7445625 :   if (s < 0)
     831             :   {
     832     3569802 :     GEN Q = dvmdii(y2, x2, &r);
     833     3569802 :     if (r == gen_0)
     834             :     { /* y2 = Q x2: 1/x2 . (Q x1 op y1)/Q, where latter is in coprime form */
     835     2803187 :       pari_sp av = avma;
     836     2803187 :       n = op(mulii(Q,x1), y1);
     837     2803187 :       q = dvmdii(n, x2, &r);
     838     2803187 :       if (r == gen_0)
     839             :       {
     840      607113 :         gel(z,1) = gerepileuptoint(av, q);
     841      607113 :         gel(z,2) = Q; return z;
     842             :       }
     843     2196074 :       r = gcdii(x2, r);
     844     2196074 :       if (!is_pm1(r)) { n = diviiexact(n, r); x2 = diviiexact(x2, r); }
     845     2196074 :       d = mulii(x2,Q);
     846     2196074 :       gel(z,1) = icopy_avma(n, (pari_sp)z);
     847     2196074 :       gel(z,2) = icopy_avma(d, (pari_sp)gel(z,1));
     848     2196074 :       avma = (pari_sp)gel(z,2); return z;
     849             :     }
     850      766615 :     delta = gcdii(x2,r);
     851             :   }
     852             :   else
     853             :   {
     854     3875823 :     GEN Q = dvmdii(x2, y2, &r);
     855     3875823 :     if (r == gen_0)
     856             :     { /* x2 = Q y2: 1/y2 . (x1 op Q y1)/Q, where latter is in coprime form */
     857     3184387 :       pari_sp av = avma;
     858     3184387 :       n = op(x1, mulii(Q,y1));
     859     3184387 :       q = dvmdii(n, y2, &r);
     860     3184387 :       if (r == gen_0)
     861             :       {
     862       93365 :         gel(z,1) = gerepileuptoint(av, q);
     863       93365 :         gel(z,2) = Q; return z;
     864             :       }
     865     3091022 :       r = gcdii(y2, r);
     866     3091022 :       if (!is_pm1(r)) { n = diviiexact(n, r); y2 = diviiexact(y2, r); }
     867     3091022 :       d = mulii(y2,Q);
     868     3091022 :       gel(z,1) = icopy_avma(n, (pari_sp)z);
     869     3091022 :       gel(z,2) = icopy_avma(d, (pari_sp)gel(z,1));
     870     3091022 :       avma = (pari_sp)gel(z,2); return z;
     871             :     }
     872      691436 :     delta = gcdii(y2,r);
     873             :   }
     874             :   /* delta = gcd(x2,y2) */
     875     1458051 :   if (is_pm1(delta))
     876             :   { /* numerator is non-zero */
     877      247272 :     gel(z,1) = gerepileuptoint((pari_sp)z, op(mulii(x1,y2), mulii(y1,x2)));
     878      247272 :     gel(z,2) = mulii(x2,y2); return z;
     879             :   }
     880     1210779 :   x2 = diviiexact(x2,delta);
     881     1210779 :   y2 = diviiexact(y2,delta);
     882     1210779 :   n = op(mulii(x1,y2), mulii(y1,x2));
     883     1210779 :   if (!signe(n)) { avma = av; return gen_0; }
     884     1210779 :   d = mulii(x2, y2);
     885     1210779 :   q = dvmdii(n, delta, &r);
     886     1210779 :   if (r == gen_0)
     887             :   {
     888      121103 :     if (is_pm1(d)) { avma = av; return icopy(q); }
     889      121103 :     avma = (pari_sp)z;
     890      121103 :     gel(z,2) = icopy(d);
     891      121103 :     gel(z,1) = icopy(q); return z;
     892             :   }
     893     1089676 :   r = gcdii(delta, r);
     894     1089676 :   if (!is_pm1(r))
     895             :   {
     896      282769 :     n     = diviiexact(n, r);
     897      282769 :     delta = diviiexact(delta, r);
     898             :   }
     899     1089676 :   d = mulii(d,delta); avma = (pari_sp)z;
     900     1089676 :   gel(z,1) = icopy(n);
     901     1089676 :   gel(z,2) = icopy(d); return z;
     902             : }
     903             : 
     904             : /* assume x2, y2 are t_POLs in the same variable */
     905             : static GEN
     906     2972218 : add_rfrac(GEN x, GEN y)
     907             : {
     908     2972218 :   pari_sp av = avma;
     909     2972218 :   GEN x1 = gel(x,1), x2 = gel(x,2);
     910     2972218 :   GEN y1 = gel(y,1), y2 = gel(y,2), q, r, n, d, delta;
     911             : 
     912     2972218 :   delta = RgX_gcd(x2,y2);
     913     2972218 :   if (!degpol(delta))
     914             :   {
     915         665 :     n = simplify_shallow( gadd(gmul(x1,y2), gmul(y1,x2)) );
     916         665 :     d = RgX_mul(x2, y2);
     917         665 :     return gerepileupto(av, gred_rfrac_simple(n, d));
     918             :   }
     919     2971553 :   x2 = RgX_div(x2,delta);
     920     2971553 :   y2 = RgX_div(y2,delta);
     921     2971553 :   n = gadd(gmul(x1,y2), gmul(y1,x2));
     922     2971553 :   if (!signe(n))
     923             :   {
     924      714075 :     n = simplify_shallow(n);
     925      714075 :     if (isrationalzero(n)) return gerepileupto(av, zeropol(varn(x2)));
     926           7 :     return gerepilecopy(av, mkrfrac(n, RgX_mul(gel(x,2),y2)));
     927             :   }
     928     2257478 :   if (degpol(n) == 0)
     929     1148895 :     return gerepileupto(av, gred_rfrac_simple(gel(n,2), RgX_mul(gel(x,2),y2)));
     930     1108583 :   q = RgX_divrem(n, delta, &r); /* we want gcd(n,delta) */
     931     1108583 :   if (isexactzero(r))
     932             :   {
     933             :     GEN z;
     934      226890 :     d = RgX_mul(x2, y2);
     935             :     /* "constant" denominator ? */
     936      226890 :     z = lg(d) == 3? RgX_Rg_div(q, gel(d,2)): gred_rfrac_simple(q, d);
     937      226890 :     return gerepileupto(av, z);
     938             :   }
     939      881693 :   r = RgX_gcd(delta, r);
     940      881693 :   if (degpol(r))
     941             :   {
     942      157646 :     n = RgX_div(n, r);
     943      157646 :     d = RgX_mul(RgX_mul(x2,y2), RgX_div(delta, r));
     944             :   }
     945             :   else
     946      724047 :     d = RgX_mul(gel(x,2), y2);
     947      881693 :   return gerepileupto(av, gred_rfrac_simple(n, d));
     948             : }
     949             : 
     950             : GEN
     951  1763083172 : gadd(GEN x, GEN y)
     952             : {
     953  1763083172 :   long tx = typ(x), ty = typ(y), vx, vy, lx, i, l;
     954             :   pari_sp av, tetpil;
     955             :   GEN z, p1;
     956             : 
     957  1763083172 :   if (tx == ty) switch(tx) /* shortcut to generic case */
     958             :   {
     959  1023957543 :     case t_INT: return addii(x,y);
     960   431189951 :     case t_REAL: return addrr(x,y);
     961     1347728 :     case t_INTMOD:  { GEN X = gel(x,1), Y = gel(y,1);
     962     1347728 :       z = cgetg(3,t_INTMOD);
     963     1347709 :       if (X==Y || equalii(X,Y))
     964     1347694 :         return add_intmod_same(z, X, gel(x,2), gel(y,2));
     965          14 :       gel(z,1) = gcdii(X,Y);
     966          14 :       warn_coercion(X,Y,gel(z,1));
     967          14 :       av = avma; p1 = addii(gel(x,2),gel(y,2));
     968          14 :       gel(z,2) = gerepileuptoint(av, remii(p1, gel(z,1))); return z;
     969             :     }
     970     8414508 :     case t_FRAC: return addsub_frac(x,y,addii);
     971    63476091 :     case t_COMPLEX: z = cgetg(3,t_COMPLEX);
     972    63476091 :       gel(z,2) = gadd(gel(x,2),gel(y,2));
     973    63476091 :       if (isintzero(gel(z,2)))
     974             :       {
     975       12187 :         avma = (pari_sp)(z+3);
     976       12187 :         return gadd(gel(x,1),gel(y,1));
     977             :       }
     978    63463904 :       gel(z,1) = gadd(gel(x,1),gel(y,1));
     979    63463904 :       return z;
     980             :     case t_PADIC:
     981      948570 :       if (!equalii(gel(x,2),gel(y,2))) pari_err_OP("+",x,y);
     982      948570 :       return addsub_pp(x,y, addii);
     983         476 :     case t_QUAD: z = cgetg(4,t_QUAD);
     984         476 :       if (!ZX_equal(gel(x,1),gel(y,1))) pari_err_OP("+",x,y);
     985         476 :       gel(z,1) = ZX_copy(gel(x,1));
     986         476 :       gel(z,2) = gadd(gel(x,2),gel(y,2));
     987         476 :       gel(z,3) = gadd(gel(x,3),gel(y,3)); return z;
     988             :     case t_POLMOD:
     989      737156 :       if (RgX_equal_var(gel(x,1), gel(y,1)))
     990      736169 :         return addsub_polmod_same(gel(x,1), gel(x,2), gel(y,2), &gadd);
     991         987 :       return addsub_polmod(gel(x,1), gel(y,1), gel(x,2), gel(y,2), &gadd);
     992     8835921 :     case t_FFELT: return FF_add(x,y);
     993             :     case t_POL:
     994    16641645 :       vx = varn(x);
     995    16641645 :       vy = varn(y);
     996    16641645 :       if (vx != vy) {
     997      811582 :         if (varncmp(vx, vy) < 0) return RgX_Rg_add(x, y);
     998       20697 :         else                     return RgX_Rg_add(y, x);
     999             :       }
    1000    15830063 :       return RgX_add(x, y);
    1001             :     case t_SER:
    1002     1175732 :       vx = varn(x);
    1003     1175732 :       vy = varn(y);
    1004     1175732 :       if (vx != vy) {
    1005           0 :         if (varncmp(vx, vy) < 0) return add_ser_scal(x, y);
    1006           0 :         else                     return add_ser_scal(y, x);
    1007             :       }
    1008     1175732 :       return ser_add(x, y);
    1009             :     case t_RFRAC:
    1010     4264105 :       vx = varn(gel(x,2));
    1011     4264105 :       vy = varn(gel(y,2));
    1012     4264105 :       if (vx != vy) {
    1013     1291887 :         if (varncmp(vx, vy) < 0) return add_rfrac_scal(x, y);
    1014      538397 :         else                     return add_rfrac_scal(y, x);
    1015             :       }
    1016     2972218 :       return add_rfrac(x,y);
    1017             :     case t_VEC:
    1018      589354 :       if (lg(y) != lg(x)) pari_err_OP("+",x,y);
    1019      589354 :       return RgV_add(x,y);
    1020             :     case t_COL:
    1021      285593 :       if (lg(y) != lg(x)) pari_err_OP("+",x,y);
    1022      285593 :       return RgC_add(x,y);
    1023             :     case t_MAT:
    1024      496846 :       lx = lg(x);
    1025      496846 :       if (lg(y) != lx) pari_err_OP("+",x,y);
    1026      496846 :       if (lx == 1) return cgetg(1, t_MAT);
    1027      496846 :       if (lgcols(y) != lgcols(x)) pari_err_OP("+",x,y);
    1028      496839 :       return RgM_add(x,y);
    1029             : 
    1030           0 :     default: pari_err_TYPE2("+",x,y);
    1031             :   }
    1032             :   /* tx != ty */
    1033   200721957 :   if (tx > ty) { swap(x,y); lswap(tx,ty); }
    1034             : 
    1035   200721957 :   if (is_const_t(ty)) switch(tx) /* tx < ty, is_const_t(tx) && is_const_t(ty) */
    1036             :   {
    1037             :     case t_INT:
    1038   164315168 :       switch(ty)
    1039             :       {
    1040    99047039 :         case t_REAL: return addir(x,y);
    1041             :         case t_INTMOD:
    1042      719609 :           z = cgetg(3, t_INTMOD);
    1043      719609 :           return add_intmod_same(z, gel(y,1), gel(y,2), modii(x, gel(y,1)));
    1044    15275969 :         case t_FRAC: z = cgetg(3,t_FRAC);
    1045    15275969 :           gel(z,1) = gerepileuptoint((pari_sp)z, addii(gel(y,1), mulii(gel(y,2),x)));
    1046    15275969 :           gel(z,2) = icopy(gel(y,2)); return z;
    1047    47281573 :         case t_COMPLEX: return addRc(x, y);
    1048             :         case t_PADIC:
    1049      336861 :           if (!signe(x)) return gcopy(y);
    1050      305380 :           return addQp(x,y);
    1051         469 :         case t_QUAD: return addRq(x, y);
    1052     1653646 :         case t_FFELT: return FF_Z_add(y,x);
    1053             :       }
    1054             : 
    1055             :     case t_REAL:
    1056    16670622 :       switch(ty)
    1057             :       {
    1058             :         case t_FRAC:
    1059      746979 :           if (!signe(gel(y,1))) return rcopy(x);
    1060      746979 :           if (!signe(x))
    1061             :           {
    1062        4745 :             lx = expi(gel(y,1)) - expi(gel(y,2)) - expo(x);
    1063        4745 :             return lx <= 0? rcopy(x): fractor(y, nbits2prec(lx));
    1064             :           }
    1065      742234 :           av=avma; z=addir(gel(y,1),mulir(gel(y,2),x)); tetpil=avma;
    1066      742234 :           return gerepile(av,tetpil,divri(z,gel(y,2)));
    1067    15923629 :         case t_COMPLEX: return addRc(x, y);
    1068          14 :         case t_QUAD: return gequal0(y)? rcopy(x): addqf(y, x, lg(x));
    1069             : 
    1070           0 :         default: pari_err_TYPE2("+",x,y);
    1071             :       }
    1072             : 
    1073             :     case t_INTMOD:
    1074        3584 :       switch(ty)
    1075             :       {
    1076        3500 :         case t_FRAC: { GEN X = gel(x,1);
    1077        3500 :           z = cgetg(3, t_INTMOD);
    1078        3500 :           p1 = Fp_div(gel(y,1), gel(y,2), X);
    1079        3500 :           return add_intmod_same(z, X, p1, gel(x,2));
    1080             :         }
    1081             :         case t_FFELT:
    1082          14 :           if (!equalii(gel(x,1),FF_p_i(y)))
    1083           0 :             pari_err_OP("+",x,y);
    1084          14 :           return FF_Z_add(y,gel(x,2));
    1085          56 :         case t_COMPLEX: return addRc(x, y);
    1086           0 :         case t_PADIC: { GEN X = gel(x,1);
    1087           0 :           z = cgetg(3, t_INTMOD);
    1088           0 :           return add_intmod_same(z, X, gel(x,2), padic_to_Fp(y, X));
    1089             :         }
    1090          14 :         case t_QUAD: return addRq(x, y);
    1091             :       }
    1092             : 
    1093             :     case t_FRAC:
    1094      334925 :       switch (ty)
    1095             :       {
    1096      262668 :         case t_COMPLEX: return addRc(x, y);
    1097             :         case t_PADIC:
    1098       70906 :           if (!signe(gel(x,1))) return gcopy(y);
    1099       70906 :           return addQp(x,y);
    1100           7 :         case t_QUAD: return addRq(x, y);
    1101        1344 :         case t_FFELT: return FF_Q_add(y, x);
    1102             :       }
    1103             : 
    1104             :     case t_FFELT:
    1105           0 :       pari_err_TYPE2("+",x,y);
    1106             : 
    1107             :     case t_COMPLEX:
    1108          21 :       switch(ty)
    1109             :       {
    1110             :         case t_PADIC:
    1111          14 :           return Zp_nosquare_m1(gel(y,2))? addRc(y, x): addTp(x, y);
    1112             :         case t_QUAD:
    1113           7 :           lx = precision(x); if (!lx) pari_err_OP("+",x,y);
    1114           7 :           return gequal0(y)? gcopy(x): addqf(y, x, lx);
    1115             :       }
    1116             : 
    1117             :     case t_PADIC: /* ty == t_QUAD */
    1118           0 :       return (kro_quad(y,gel(x,2)) == -1)? addRq(x, y): addTp(y, x);
    1119             :   }
    1120             :   /* tx < ty, !is_const_t(y) */
    1121    19397646 :   switch(ty)
    1122             :   {
    1123             :     case t_MAT:
    1124       67655 :       if (is_matvec_t(tx)) pari_err_TYPE2("+",x,y);
    1125       67655 :       if (isrationalzero(x)) return gcopy(y);
    1126        5103 :       return RgM_Rg_add(y, x);
    1127             :     case t_COL:
    1128      209358 :       if (tx == t_VEC) pari_err_TYPE2("+",x,y);
    1129      209358 :       return RgC_Rg_add(y, x);
    1130             :     case t_POLMOD: /* is_const_t(tx) in this case */
    1131      285054 :       return addsub_polmod_scal(gel(y,1), gel(y,2), x, &gadd);
    1132             :   }
    1133    18835579 :   if (is_scalar_t(tx))  {
    1134    15786570 :     if (tx == t_POLMOD)
    1135             :     {
    1136       70049 :       vx = varn(gel(x,1));
    1137       70049 :       vy = gvar(y);
    1138       70049 :       if (vx == vy) y = gmod(y, gel(x,1)); /* error if ty == t_SER */
    1139             :       else
    1140       40761 :         if (varncmp(vx,vy) > 0) return add_scal(y, x, ty);
    1141       39872 :       return addsub_polmod_scal(gel(x,1), gel(x,2), y, &gadd);
    1142             :     }
    1143    15716521 :     return add_scal(y, x, ty);
    1144             :   }
    1145             :   /* x and y are not scalars, ty != t_MAT */
    1146     3049009 :   vx = gvar(x);
    1147     3049009 :   vy = gvar(y);
    1148     3049009 :   if (vx != vy) { /* x or y is treated as a scalar */
    1149       24439 :     if (is_vec_t(tx) || is_vec_t(ty)) pari_err_TYPE2("+",x,y);
    1150       48864 :     return (varncmp(vx, vy) < 0)? add_scal(x, y, tx)
    1151       24432 :                                 : add_scal(y, x, ty);
    1152             :   }
    1153             :   /* vx = vy */
    1154     3024570 :   switch(tx)
    1155             :   {
    1156             :     case t_POL:
    1157     3024066 :       switch (ty)
    1158             :       {
    1159             :         case t_SER:
    1160        5082 :           if (lg(x) == 2) return gcopy(y);
    1161        5068 :           i = lg(y) + valp(y) - RgX_val(x);
    1162        5068 :           if (i < 3) return gcopy(y);
    1163             : 
    1164        5061 :           p1 = RgX_to_ser(x,i); y = ser_add(p1,y);
    1165        5061 :           settyp(p1, t_VECSMALL); /* p1 left on stack */
    1166        5061 :           return y;
    1167             : 
    1168     3018984 :         case t_RFRAC: return add_rfrac_scal(y, x);
    1169             :       }
    1170           0 :       break;
    1171             : 
    1172             :     case t_SER:
    1173         504 :       if (ty == t_RFRAC)
    1174             :       {
    1175             :         GEN n, d;
    1176             :         long vn, vd;
    1177         504 :         av = avma;
    1178         504 :         n = gel(y,1); vn = gval(n, vy);
    1179         504 :         d = gel(y,2); vd = RgX_valrem(d, &d);
    1180             : 
    1181         504 :         l = lg(x) + valp(x) - (vn - vd);
    1182         504 :         if (l < 3) { avma = av; return gcopy(x); }
    1183             : 
    1184             :         /* take advantage of y = t^n ! */
    1185         504 :         if (degpol(d))
    1186          70 :           y = gdiv(n, RgX_to_ser_inexact(d,l));
    1187             :         else {
    1188         434 :           y = gdiv(n, gel(d,2));
    1189         434 :           if (gvar(y) == vy) y = RgX_to_ser(y,l); else y = scalarser(y, vy, l);
    1190             :         }
    1191         504 :         setvalp(y, valp(y) - vd);
    1192         504 :         return gerepileupto(av, gadd(y, x));
    1193             :       }
    1194           0 :       break;
    1195             :   }
    1196           0 :   pari_err_TYPE2("+",x,y);
    1197             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    1198             : }
    1199             : 
    1200             : GEN
    1201    18038871 : gaddsg(long x, GEN y)
    1202             : {
    1203    18038871 :   long ty = typ(y);
    1204             :   GEN z;
    1205             : 
    1206    18038871 :   switch(ty)
    1207             :   {
    1208     3005078 :     case t_INT:  return addsi(x,y);
    1209     7168146 :     case t_REAL: return addsr(x,y);
    1210             :     case t_INTMOD:
    1211          14 :       z = cgetg(3, t_INTMOD);
    1212          14 :       return add_intmod_same(z, gel(y,1), gel(y,2), modsi(x, gel(y,1)));
    1213      488040 :     case t_FRAC: z = cgetg(3,t_FRAC);
    1214      488040 :       gel(z,1) = gerepileuptoint((pari_sp)z, addii(gel(y,1), mulis(gel(y,2),x)));
    1215      488040 :       gel(z,2) = icopy(gel(y,2)); return z;
    1216             :     case t_COMPLEX:
    1217     6895913 :       z = cgetg(3, t_COMPLEX);
    1218     6895913 :       gel(z,1) = gaddsg(x, gel(y,1));
    1219     6895913 :       gel(z,2) = gcopy(gel(y,2)); return z;
    1220             : 
    1221      481680 :     default: return gadd(stoi(x), y);
    1222             :   }
    1223             : }
    1224             : 
    1225             : GEN
    1226      354548 : gsubsg(long x, GEN y)
    1227             : {
    1228             :   GEN z, a, b;
    1229             :   pari_sp av;
    1230             : 
    1231      354548 :   switch(typ(y))
    1232             :   {
    1233       73567 :     case t_INT:  return subsi(x,y);
    1234      125381 :     case t_REAL: return subsr(x,y);
    1235             :     case t_INTMOD:
    1236          49 :       z = cgetg(3, t_INTMOD); a = gel(y,1); b = gel(y,2);
    1237          49 :       return add_intmod_same(z, a, Fp_neg(b,a), modsi(x, a));
    1238       33865 :     case t_FRAC: z = cgetg(3,t_FRAC); a = gel(y,1); b = gel(y,2);
    1239       33865 :       gel(z,1) = gerepileuptoint((pari_sp)z, subii(mulis(b,x), a));
    1240       33865 :       gel(z,2) = icopy(gel(y,2)); return z;
    1241             :     case t_COMPLEX:
    1242       94792 :       z = cgetg(3, t_COMPLEX);
    1243       94792 :       gel(z,1) = gsubsg(x, gel(y,1));
    1244       94792 :       gel(z,2) = gneg(gel(y,2)); return z;
    1245             :   }
    1246       26894 :   av = avma;
    1247       26894 :   return gerepileupto(av, gadd(stoi(x), gneg_i(y)));
    1248             : }
    1249             : 
    1250             : /********************************************************************/
    1251             : /**                                                                **/
    1252             : /**                          SUBTRACTION                           **/
    1253             : /**                                                                **/
    1254             : /********************************************************************/
    1255             : 
    1256             : GEN
    1257  1410055621 : gsub(GEN x, GEN y)
    1258             : {
    1259  1410055621 :   long tx = typ(x), ty = typ(y);
    1260             :   pari_sp av;
    1261             :   GEN z;
    1262  1410055621 :   if (tx == ty) switch(tx) /* shortcut to generic case */
    1263             :   {
    1264  1184956543 :     case t_INT: return subii(x,y);
    1265   174331772 :     case t_REAL: return subrr(x,y);
    1266     1104362 :     case t_INTMOD:  { GEN p1, X = gel(x,1), Y = gel(y,1);
    1267     1104362 :       z = cgetg(3,t_INTMOD);
    1268     1104359 :       if (X==Y || equalii(X,Y))
    1269     1104344 :         return sub_intmod_same(z, X, gel(x,2), gel(y,2));
    1270          14 :       gel(z,1) = gcdii(X,Y);
    1271          14 :       warn_coercion(X,Y,gel(z,1));
    1272          14 :       av = avma; p1 = subii(gel(x,2),gel(y,2));
    1273          14 :       gel(z,2) = gerepileuptoint(av, modii(p1, gel(z,1))); return z;
    1274             :     }
    1275     3461641 :     case t_FRAC: return addsub_frac(x,y, subii);
    1276    19918021 :     case t_COMPLEX: z = cgetg(3,t_COMPLEX);
    1277    19918021 :       gel(z,2) = gsub(gel(x,2),gel(y,2));
    1278    19918021 :       if (isintzero(gel(z,2)))
    1279             :       {
    1280       10985 :         avma = (pari_sp)(z+3);
    1281       10985 :         return gsub(gel(x,1),gel(y,1));
    1282             :       }
    1283    19907036 :       gel(z,1) = gsub(gel(x,1),gel(y,1));
    1284    19907036 :       return z;
    1285             :     case t_PADIC:
    1286      234411 :       if (!equalii(gel(x,2),gel(y,2))) pari_err_OP("+",x,y);
    1287      234411 :       return addsub_pp(x,y, subii);
    1288         581 :     case t_QUAD: z = cgetg(4,t_QUAD);
    1289         581 :       if (!ZX_equal(gel(x,1),gel(y,1))) pari_err_OP("+",x,y);
    1290         581 :       gel(z,1) = ZX_copy(gel(x,1));
    1291         581 :       gel(z,2) = gsub(gel(x,2),gel(y,2));
    1292         581 :       gel(z,3) = gsub(gel(x,3),gel(y,3)); return z;
    1293             :     case t_POLMOD:
    1294      914950 :       if (RgX_equal_var(gel(x,1), gel(y,1)))
    1295      914915 :         return addsub_polmod_same(gel(x,1), gel(x,2), gel(y,2), &gsub);
    1296          35 :       return addsub_polmod(gel(x,1), gel(y,1), gel(x,2), gel(y,2), &gsub);
    1297      281493 :     case t_FFELT: return FF_sub(x,y);
    1298             :     case t_POL: {
    1299     7236521 :       long vx = varn(x);
    1300     7236521 :       long vy = varn(y);
    1301     7236521 :       if (vx != vy) {
    1302       14659 :         if (varncmp(vx, vy) < 0) return RgX_Rg_sub(x, y);
    1303        1946 :         else                     return Rg_RgX_sub(x, y);
    1304             :       }
    1305     7221862 :       return RgX_sub(x, y);
    1306             :     }
    1307             :     case t_VEC:
    1308       65919 :       if (lg(y) != lg(x)) pari_err_OP("+",x,y);
    1309       65919 :       return RgV_sub(x,y);
    1310             :     case t_COL:
    1311     1268386 :       if (lg(y) != lg(x)) pari_err_OP("+",x,y);
    1312     1268386 :       return RgC_sub(x,y);
    1313             :     case t_MAT: {
    1314        9992 :       long lx = lg(x);
    1315        9992 :       if (lg(y) != lx) pari_err_OP("+",x,y);
    1316        9992 :       if (lx == 1) return cgetg(1, t_MAT);
    1317        9992 :       if (lgcols(y) != lgcols(x)) pari_err_OP("+",x,y);
    1318        9992 :       return RgM_sub(x,y);
    1319             :     }
    1320     1920567 :     case t_RFRAC: case t_SER: break;
    1321             : 
    1322           0 :     default: pari_err_TYPE2("+",x,y);
    1323             :   }
    1324    16271029 :   av = avma;
    1325    16271029 :   return gerepileupto(av, gadd(x,gneg_i(y)));
    1326             : }
    1327             : 
    1328             : /********************************************************************/
    1329             : /**                                                                **/
    1330             : /**                        MULTIPLICATION                          **/
    1331             : /**                                                                **/
    1332             : /********************************************************************/
    1333             : static GEN
    1334      242845 : mul_ser_scal(GEN y, GEN x) {
    1335             :   long ly, i;
    1336             :   GEN z;
    1337      242845 :   if (isexactzero(x)) return gmul(Rg_get_0(y), x);
    1338      239590 :   if (ser_isexactzero(y))
    1339             :   {
    1340        1519 :     if (lg(y) == 2) return gcopy(y);
    1341           0 :     return scalarser(gmul(x,gel(y,2)), varn(y), valp(y));
    1342             :   }
    1343      238071 :   z = cgetg_copy(y, &ly); z[1] = y[1];
    1344      238071 :   for (i = 2; i < ly; i++) gel(z,i) = gmul(x,gel(y,i));
    1345      238071 :   return normalize(z);
    1346             : }
    1347             : /* (n/d) * x, x "scalar" or polynomial in the same variable as d
    1348             :  * [n/d a valid RFRAC]  */
    1349             : static GEN
    1350    10230685 : mul_rfrac_scal(GEN n, GEN d, GEN x)
    1351             : {
    1352    10230685 :   pari_sp av = avma;
    1353             :   GEN z;
    1354             : 
    1355    10230685 :   switch(typ(x))
    1356             :   {
    1357             :     case t_PADIC:
    1358           7 :       n = gmul(n, x);
    1359           7 :       d = gcvtop(d, gel(x,2), signe(gel(x,4))? precp(x): 1);
    1360           7 :       return gerepileupto(av, gdiv(n,d));
    1361             : 
    1362             :     case t_INTMOD: case t_POLMOD:
    1363          35 :       n = gmul(n, x);
    1364          35 :       d = gmul(d, gmodulo(gen_1, gel(x,1)));
    1365          35 :       return gerepileupto(av, gdiv(n,d));
    1366             :   }
    1367    10230643 :   z = gred_rfrac2(x, d);
    1368    10230643 :   n = simplify_shallow(n);
    1369    10230643 :   if (typ(z) == t_RFRAC)
    1370             :   {
    1371     7753034 :     n = gmul(gel(z,1), n);
    1372     7753034 :     d = gel(z,2);
    1373     7753034 :     if (typ(n) == t_POL && varncmp(varn(n), varn(d)) < 0)
    1374           0 :       z = RgX_Rg_div(n, d);
    1375             :     else
    1376     7753034 :       z = gred_rfrac_simple(n, d);
    1377             :   }
    1378             :   else
    1379     2477609 :     z = gmul(z, n);
    1380    10230643 :   return gerepileupto(av, z);
    1381             : }
    1382             : static GEN
    1383    61020907 : mul_scal(GEN y, GEN x, long ty)
    1384             : {
    1385    61020907 :   switch(ty)
    1386             :   {
    1387             :     case t_POL:
    1388    52377989 :       if (lg(y) == 2) return scalarpol(gmul(gen_0,x), varn(y));
    1389    51451411 :       return RgX_Rg_mul(y, x);
    1390      163563 :     case t_SER: return mul_ser_scal(y, x);
    1391     8479327 :     case t_RFRAC: return mul_rfrac_scal(gel(y,1),gel(y,2), x);
    1392             :     case t_QFI: case t_QFR:
    1393           0 :       if (typ(x) == t_INT && gequal1(x)) return gcopy(y); /* fall through */
    1394             :   }
    1395          28 :   pari_err_TYPE2("*",x,y);
    1396             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    1397             : }
    1398             : 
    1399             : static GEN
    1400      160830 : mul_gen_rfrac(GEN X, GEN Y)
    1401             : {
    1402      160830 :   GEN y1 = gel(Y,1), y2 = gel(Y,2);
    1403      160830 :   long vx = gvar(X), vy = varn(y2);
    1404      166570 :   return (varncmp(vx, vy) <= 0)? mul_scal(Y, X, typ(Y)):
    1405        5740 :                                  gred_rfrac_simple(gmul(y1,X), y2);
    1406             : }
    1407             : /* (x1/x2) * (y1/y2) */
    1408             : static GEN
    1409     7846725 : mul_rfrac(GEN x1, GEN x2, GEN y1, GEN y2)
    1410             : {
    1411             :   GEN z, X, Y;
    1412     7846725 :   pari_sp av = avma;
    1413             : 
    1414     7846725 :   X = gred_rfrac2(x1, y2);
    1415     7846725 :   Y = gred_rfrac2(y1, x2);
    1416     7846725 :   if (typ(X) == t_RFRAC)
    1417             :   {
    1418     6567804 :     if (typ(Y) == t_RFRAC) {
    1419     6502228 :       x1 = gel(X,1);
    1420     6502228 :       x2 = gel(X,2);
    1421     6502228 :       y1 = gel(Y,1);
    1422     6502228 :       y2 = gel(Y,2);
    1423     6502228 :       z = gred_rfrac_simple(gmul(x1,y1), gmul(x2,y2));
    1424             :     } else
    1425       65576 :       z = mul_gen_rfrac(Y, X);
    1426             :   }
    1427     1278921 :   else if (typ(Y) == t_RFRAC)
    1428       95254 :     z = mul_gen_rfrac(X, Y);
    1429             :   else
    1430     1183667 :     z = gmul(X, Y);
    1431     7846725 :   return gerepileupto(av, z);
    1432             : }
    1433             : /* (x1/x2) /y2, x2 and y2 are t_POL in the same variable */
    1434             : static GEN
    1435      261595 : div_rfrac_pol(GEN x1, GEN x2, GEN y2)
    1436             : {
    1437      261595 :   pari_sp av = avma;
    1438      261595 :   GEN X = gred_rfrac2(x1, y2);
    1439      261595 :   if (typ(X) == t_RFRAC && varn(gel(X,2)) == varn(x2))
    1440             :   {
    1441      255043 :     x2 = RgX_mul(gel(X,2), x2);
    1442      255043 :     x1 = gel(X,1);
    1443             :   }
    1444             :   else
    1445        6552 :     x1 = X;
    1446      261595 :   return gerepileupto(av, gred_rfrac_simple(x1, x2));
    1447             : }
    1448             : 
    1449             : /* Mod(y, Y) * x,  assuming x scalar */
    1450             : static GEN
    1451      790092 : mul_polmod_scal(GEN Y, GEN y, GEN x)
    1452             : {
    1453      790092 :   GEN z = cgetg(3,t_POLMOD);
    1454      790092 :   gel(z,1) = RgX_copy(Y);
    1455      790092 :   gel(z,2) = gmul(x,y); return z;
    1456             : }
    1457             : 
    1458             : /* cf mulqq */
    1459             : static GEN
    1460      539809 : quad_polmod_mul(GEN P, GEN x, GEN y)
    1461             : {
    1462      539809 :   GEN T = cgetg(4, t_POL), b = gel(P,3), c = gel(P,2), p1, p2, p3, p4;
    1463      539809 :   pari_sp tetpil, av = avma;
    1464      539809 :   T[1] = x[1];
    1465      539809 :   p2 = gmul(gel(x,2), gel(y,2));
    1466      539809 :   p3 = gmul(gel(x,3), gel(y,3));
    1467      539809 :   p1 = gmul(gneg_i(c),p3);
    1468             :   /* operands are usually small: gadd ~ gmul and Karatsuba is a waste */
    1469      539809 :   if (typ(b) == t_INT)
    1470             :   {
    1471      539795 :     if (signe(b))
    1472             :     {
    1473      363794 :       p4 = gadd(gmul(gel(x,2), gel(y,3)), gmul(gel(x,3), gel(y,2)));
    1474      363794 :       if (is_pm1(b))
    1475             :       {
    1476      363122 :         if (signe(b) > 0) p3 = gneg(p3);
    1477             :       }
    1478             :       else
    1479         672 :         p3 = gmul(negi(b), p3);
    1480             :     }
    1481             :     else
    1482             :     {
    1483      176001 :       p3 = gmul(gel(x,2),gel(y,3));
    1484      176001 :       p4 = gmul(gel(x,3),gel(y,2));
    1485             :     }
    1486             :   }
    1487             :   else
    1488             :   {
    1489          14 :     p4 = gadd(gmul(gel(x,2), gel(y,3)), gmul(gel(x,3), gel(y,2)));
    1490          14 :     p3 = gmul(gneg_i(b), p3);
    1491             :   }
    1492      539809 :   tetpil = avma;
    1493      539809 :   gel(T,2) = gadd(p2, p1);
    1494      539809 :   gel(T,3) = gadd(p4, p3);
    1495      539809 :   gerepilecoeffssp(av,tetpil,T+2,2);
    1496      539809 :   return normalizepol_lg(T,4);
    1497             : }
    1498             : /* Mod(x,T) * Mod(y,T) */
    1499             : static GEN
    1500     1780488 : mul_polmod_same(GEN T, GEN x, GEN y)
    1501             : {
    1502     1780488 :   GEN z = cgetg(3,t_POLMOD), a;
    1503     1780488 :   long v = varn(T), lx = lg(x), ly = lg(y);
    1504     1780488 :   gel(z,1) = RgX_copy(T);
    1505             :   /* x * y mod T optimised */
    1506     1780488 :   if (typ(x) != t_POL || varn(x) != v || lx <= 3
    1507     1261778 :    || typ(y) != t_POL || varn(y) != v || ly <= 3)
    1508      705075 :     a = gmul(x, y);
    1509             :   else
    1510             :   {
    1511     1075413 :     if (lg(T) == 5 && isint1(gel(T,4))) /* quadratic fields */
    1512      535504 :       a = quad_polmod_mul(T, x, y);
    1513             :     else
    1514             :     {
    1515      539909 :       pari_sp av = avma;
    1516      539909 :       GEN p = NULL;
    1517      539909 :       if (RgX_is_FpX(T, &p) && RgX_is_FpX(x, &p) && RgX_is_FpX(y, &p) && p)
    1518             :       {
    1519      394541 :         T = RgX_to_FpX(T, p); x = RgX_to_FpX(x, p); y = RgX_to_FpX(y, p);
    1520      394541 :         if (lgefint(p) == 3)
    1521             :         {
    1522      210945 :           ulong pp = p[2];
    1523      210945 :           a = Flxq_mul(ZX_to_Flx(x, pp), ZX_to_Flx(y, pp), ZX_to_Flx(T, pp), pp);
    1524      210945 :           a = Flx_to_ZX(a);
    1525             :         }
    1526             :         else
    1527      183596 :           a = FpXQ_mul(x, y, T, p);
    1528      394541 :         a = FpX_to_mod(a, p);
    1529             :       }
    1530             :       else
    1531      145368 :         a = RgXQ_mul(x, y, gel(z,1));
    1532      539909 :       a = gerepileupto(av, a);
    1533             :     }
    1534             :   }
    1535     1780488 :   gel(z,2) = a; return z;
    1536             : }
    1537             : static GEN
    1538       33537 : sqr_polmod(GEN T, GEN x)
    1539             : {
    1540       33537 :   GEN a, z = cgetg(3,t_POLMOD);
    1541       33537 :   gel(z,1) = RgX_copy(T);
    1542       33537 :   if (typ(x) != t_POL || varn(x) != varn(T) || lg(x) <= 3)
    1543        7959 :     a = gsqr(x);
    1544             :   else
    1545             :   {
    1546       25578 :     pari_sp av = avma;
    1547       25578 :     GEN p = NULL;
    1548       25578 :     if (RgX_is_FpX(T, &p) && RgX_is_FpX(x, &p) && p)
    1549             :     {
    1550          14 :       T = RgX_to_FpX(T, p); x = RgX_to_FpX(x, p);
    1551          14 :       if (lgefint(p) == 3)
    1552             :       {
    1553           7 :         ulong pp = p[2];
    1554           7 :         a = Flxq_sqr(ZX_to_Flx(x, pp), ZX_to_Flx(T, pp), pp);
    1555           7 :         a = Flx_to_ZX(a);
    1556             :       }
    1557             :       else
    1558           7 :         a = FpXQ_sqr(x, T, p);
    1559          14 :       a = FpX_to_mod(a, p);
    1560             :     }
    1561             :     else
    1562       25564 :       a = RgXQ_sqr(x, gel(z,1));
    1563       25578 :     a = gerepileupto(av, a);
    1564             :   }
    1565       33537 :   gel(z,2) = a; return z;
    1566             : }
    1567             : /* Mod(x,X) * Mod(y,Y) */
    1568             : static GEN
    1569      139671 : mul_polmod(GEN X, GEN Y, GEN x, GEN y)
    1570             : {
    1571      139671 :   long T[3] = { evaltyp(t_POLMOD) | _evallg(3),0,0 };
    1572      139671 :   long vx = varn(X), vy = varn(Y);
    1573      139671 :   GEN z = cgetg(3,t_POLMOD);
    1574             : 
    1575      139671 :   if (vx==vy) {
    1576             :     pari_sp av;
    1577          14 :     gel(z,1) = RgX_gcd(X,Y); av = avma;
    1578          14 :     warn_coercion(X,Y,gel(z,1));
    1579          14 :     gel(z,2) = gerepileupto(av, gmod(gmul(x, y), gel(z,1)));
    1580          14 :     return z;
    1581             :   }
    1582      139657 :   if (varncmp(vx, vy) < 0)
    1583      132629 :   { gel(z,1) = RgX_copy(X); gel(T,1) = Y; gel(T,2) = y; y = T; }
    1584             :   else
    1585        7028 :   { gel(z,1) = RgX_copy(Y); gel(T,1) = X; gel(T,2) = x; x = T; }
    1586      139657 :   gel(z,2) = gmul(x, y); return z;
    1587             : }
    1588             : 
    1589             : #if 0 /* used by 3M only */
    1590             : /* set z = x+y and return 1 if x,y have the same sign
    1591             :  * set z = x-y and return 0 otherwise */
    1592             : static int
    1593             : did_add(GEN x, GEN y, GEN *z)
    1594             : {
    1595             :   long tx = typ(x), ty = typ(y);
    1596             :   if (tx == ty) switch(tx)
    1597             :   {
    1598             :     case t_INT: *z = addii(x,y); return 1;
    1599             :     case t_FRAC: *z = addsub_frac(x,y,addii); return 1;
    1600             :     case t_REAL:
    1601             :       if (signe(x) == -signe(y))
    1602             :       { *z = subrr(x,y); return 0; }
    1603             :       else
    1604             :       { *z = addrr(x,y); return 1; }
    1605             :   }
    1606             :   if (tx == t_REAL) switch(ty)
    1607             :   {
    1608             :     case t_INT:
    1609             :       if (signe(x) == -signe(y))
    1610             :       { *z = subri(x,y); return 0; }
    1611             :       else
    1612             :       { *z = addri(x,y); return 1; }
    1613             :     case t_FRAC:
    1614             :       if (signe(x) == -signe(gel(y,1)))
    1615             :       { *z = gsub(x,y); return 0; }
    1616             :       else
    1617             :       { *z = gadd(x,y); return 1; }
    1618             :   }
    1619             :   else if (ty == t_REAL) switch(tx)
    1620             :   {
    1621             :     case t_INT:
    1622             :       if (signe(x) == -signe(y))
    1623             :       { *z = subir(x,y); return 0; }
    1624             :       else
    1625             :       { *z = addir(x,y); return 1; }
    1626             :     case t_FRAC:
    1627             :       if (signe(gel(x,1)) == -signe(y))
    1628             :       { *z = gsub(x,y); return 0; }
    1629             :       else
    1630             :       { *z = gadd(x,y); return 1; }
    1631             :   }
    1632             :   *z = gadd(x,y); return 1;
    1633             : }
    1634             : #endif
    1635             : /* x * I * y, x t_COMPLEX with non-intzero real part, y non-intzero "scalar" */
    1636             : static GEN
    1637     2733669 : mulcIR(GEN x, GEN y)
    1638             : {
    1639     2733669 :   GEN z = cgetg(3,t_COMPLEX);
    1640     2733669 :   pari_sp av = avma;
    1641     2733669 :   gel(z,1) = gerepileupto(av, gneg(gmul(y,gel(x,2))));
    1642     2733669 :   gel(z,2) = gmul(y, gel(x,1));
    1643     2733669 :   return z;
    1644             : 
    1645             : }
    1646             : /* x,y COMPLEX */
    1647             : static GEN
    1648    98296739 : mulcc(GEN x, GEN y)
    1649             : {
    1650    98296739 :   GEN xr = gel(x,1), xi = gel(x,2);
    1651    98296739 :   GEN yr = gel(y,1), yi = gel(y,2);
    1652             :   GEN p1, p2, p3, p4, z;
    1653             :   pari_sp tetpil, av;
    1654             : 
    1655    98296739 :   if (isintzero(xr))
    1656             :   {
    1657     2449313 :     if (isintzero(yr)) {
    1658      186842 :       av = avma;
    1659      186842 :       return gerepileupto(av, gneg(gmul(xi,yi)));
    1660             :     }
    1661     2262471 :     return mulcIR(y, xi);
    1662             :   }
    1663    95847426 :   if (isintzero(yr)) return mulcIR(x, yi);
    1664             : 
    1665    95376228 :   z = cgetg(3,t_COMPLEX); av = avma;
    1666             : #if 0
    1667             :   /* 3M method avoiding catastrophic cancellation, BUT loses accuracy due to
    1668             :    * e.g. xr + xi if exponents differ */
    1669             :   if (did_add(xr, xi, &p3))
    1670             :   {
    1671             :     if (did_add(yr, yi, &p4)) {
    1672             :     /* R = xr*yr - xi*yi
    1673             :      * I = (xr+xi)(yr+yi) - xr*yr - xi*yi */
    1674             :       p1 = gmul(xr,yr);
    1675             :       p2 = gmul(xi,yi); p2 = gneg(p2);
    1676             :       p3 = gmul(p3, p4);
    1677             :       p4 = gsub(p2, p1);
    1678             :     } else {
    1679             :     /* R = (xr + xi) * (yr - yi) + (xr * yi - xi * yr)
    1680             :      * I = xr*yi + xi*yr */
    1681             :       p1 = gmul(p3,p4);
    1682             :       p3 = gmul(xr,yi);
    1683             :       p4 = gmul(xi,yr);
    1684             :       p2 = gsub(p3, p4);
    1685             :     }
    1686             :   } else {
    1687             :     if (did_add(yr, yi, &p4)) {
    1688             :      /* R = (xr - xi) * (yr + yi) + (xi * yr - xr * yi)
    1689             :       * I = xr*yi +xi*yr */
    1690             :       p1 = gmul(p3,p4);
    1691             :       p3 = gmul(xr,yi);
    1692             :       p4 = gmul(xi,yr);
    1693             :       p2 = gsub(p4, p3);
    1694             :     } else {
    1695             :     /* R = xr*yr - xi*yi
    1696             :      * I = -(xr-xi)(yr-yi) + xr*yr + xi*yi */
    1697             :       p3 = gneg( gmul(p3, p4) );
    1698             :       p1 = gmul(xr,yr);
    1699             :       p2 = gmul(xi,yi);
    1700             :       p4 = gadd(p1, p2);
    1701             : 
    1702             :       p2 = gneg(p2);
    1703             :     }
    1704             :   }
    1705             :   tetpil = avma;
    1706             :   gel(z,1) = gadd(p1,p2);
    1707             :   gel(z,2) = gadd(p3,p4);
    1708             : #else
    1709    95376228 :   if (typ(xr)==t_INT && typ(yr)==t_INT && typ(xi)==t_INT && typ(yi)==t_INT)
    1710             :   { /* 3M formula */
    1711         714 :     p3 = addii(xr,xi);
    1712         714 :     p4 = addii(yr,yi);
    1713         714 :     p1 = mulii(xr,yr);
    1714         714 :     p2 = mulii(xi,yi);
    1715         714 :     p3 = mulii(p3,p4);
    1716         714 :     p4 = addii(p2,p1);
    1717         714 :     tetpil = avma;
    1718         714 :     gel(z,1) = subii(p1,p2);
    1719         714 :     gel(z,2) = subii(p3,p4);
    1720        1379 :     if (!signe(gel(z,2)))
    1721          49 :       return gerepileuptoint((pari_sp)(z+3), gel(z,1));
    1722             :   }
    1723             :   else
    1724             :   { /* naive 4M formula: avoid all loss of accuracy */
    1725    95375514 :     p1 = gmul(xr,yr);
    1726    95375514 :     p2 = gmul(xi,yi);
    1727    95375514 :     p3 = gmul(xr,yi);
    1728    95375514 :     p4 = gmul(xi,yr);
    1729    95375514 :     tetpil = avma;
    1730    95375514 :     gel(z,1) = gsub(p1,p2);
    1731    95375514 :     gel(z,2) = gadd(p3,p4);
    1732    95375514 :     if (isintzero(gel(z,2)))
    1733             :     {
    1734       11716 :       cgiv(gel(z,2));
    1735       11716 :       return gerepileupto((pari_sp)(z+3), gel(z,1));
    1736             :     }
    1737             :   }
    1738             : #endif
    1739             : 
    1740    95364463 :   gerepilecoeffssp(av,tetpil, z+1,2); return z;
    1741             : }
    1742             : /* x,y PADIC */
    1743             : static GEN
    1744     1784972 : mulpp(GEN x, GEN y) {
    1745     1784972 :   long l = valp(x) + valp(y);
    1746             :   pari_sp av;
    1747             :   GEN z, t;
    1748     1784972 :   if (!equalii(gel(x,2),gel(y,2))) pari_err_OP("*",x,y);
    1749     1784980 :   if (!signe(gel(x,4))) return zeropadic(gel(x,2), l);
    1750     1624287 :   if (!signe(gel(y,4))) return zeropadic(gel(x,2), l);
    1751             : 
    1752     1558974 :   t = (precp(x) > precp(y))? y: x;
    1753     1558974 :   z = cgetp(t); setvalp(z,l); av = avma;
    1754     1558976 :   affii(remii(mulii(gel(x,4),gel(y,4)), gel(t,3)), gel(z,4));
    1755     1558978 :   avma = av; return z;
    1756             : }
    1757             : /* x,y QUAD */
    1758             : static GEN
    1759        1295 : mulqq(GEN x, GEN y) {
    1760        1295 :   GEN z = cgetg(4,t_QUAD);
    1761        1295 :   GEN p1, p2, p3, p4, P = gel(x,1), b = gel(P,3), c = gel(P,2);
    1762             :   pari_sp av, tetpil;
    1763        1295 :   if (!ZX_equal(P, gel(y,1))) pari_err_OP("*",x,y);
    1764             : 
    1765        1295 :   gel(z,1) = ZX_copy(P); av = avma;
    1766        1295 :   p2 = gmul(gel(x,2),gel(y,2));
    1767        1295 :   p3 = gmul(gel(x,3),gel(y,3));
    1768        1295 :   p1 = gmul(gneg_i(c),p3);
    1769             : 
    1770        1295 :   if (signe(b))
    1771        1183 :     p4 = gadd(gmul(gel(x,2),gel(y,3)), gmul(gel(x,3),gel(y,2)));
    1772             :   else
    1773             :   {
    1774         112 :     p3 = gmul(gel(x,2),gel(y,3));
    1775         112 :     p4 = gmul(gel(x,3),gel(y,2));
    1776             :   }
    1777        1295 :   tetpil = avma;
    1778        1295 :   gel(z,2) = gadd(p2,p1);
    1779        1295 :   gel(z,3) = gadd(p4,p3);
    1780        1295 :   gerepilecoeffssp(av,tetpil,z+2,2); return z;
    1781             : }
    1782             : 
    1783             : GEN
    1784     2118116 : mulcxI(GEN x)
    1785             : {
    1786             :   GEN z;
    1787     2118116 :   switch(typ(x))
    1788             :   {
    1789             :     case t_INT: case t_REAL: case t_FRAC:
    1790      256472 :       return mkcomplex(gen_0, x);
    1791             :     case t_COMPLEX:
    1792     1861588 :       if (isintzero(gel(x,1))) return gneg(gel(x,2));
    1793     1859453 :       z = cgetg(3,t_COMPLEX);
    1794     1859453 :       gel(z,1) = gneg(gel(x,2));
    1795     1859453 :       gel(z,2) = gel(x,1); return z;
    1796             :     default:
    1797          56 :       return gmul(gen_I(), x);
    1798             :   }
    1799             : }
    1800             : GEN
    1801       49189 : mulcxmI(GEN x)
    1802             : {
    1803             :   GEN z;
    1804       49189 :   switch(typ(x))
    1805             :   {
    1806             :     case t_INT: case t_REAL: case t_FRAC:
    1807        1890 :       return mkcomplex(gen_0, gneg(x));
    1808             :     case t_COMPLEX:
    1809       47243 :       if (isintzero(gel(x,1))) return gel(x,2);
    1810       46130 :       z = cgetg(3,t_COMPLEX);
    1811       46130 :       gel(z,1) = gel(x,2);
    1812       46130 :       gel(z,2) = gneg(gel(x,1)); return z;
    1813             :     default:
    1814          56 :       return gmul(mkcomplex(gen_0, gen_m1), x);
    1815             :   }
    1816             : }
    1817             : /* x * I^k */
    1818             : GEN
    1819         364 : mulcxpowIs(GEN x, long k)
    1820             : {
    1821         364 :   switch (k & 3)
    1822             :   {
    1823          49 :     case 1: return mulcxI(x);
    1824         147 :     case 2: return gneg(x);
    1825          56 :     case 3: return mulcxmI(x);
    1826             :   }
    1827         112 :   return x;
    1828             : }
    1829             : 
    1830             : /* fill in coefficients of t_SER z from coeffs of t_POL y */
    1831             : static GEN
    1832     1707368 : fill_ser(GEN z, GEN y)
    1833             : {
    1834     1707368 :   long i, lx = lg(z), ly = lg(y);
    1835     1707368 :   if (ly >= lx) {
    1836     1700592 :     for (i = 2; i < lx; i++) gel(z,i) = gel(y,i);
    1837             :   } else {
    1838        6776 :     for (i = 2; i < ly; i++) gel(z,i) = gel(y,i);
    1839        6776 :     for (     ; i < lx; i++) gel(z,i) = gen_0;
    1840             :   }
    1841     1707368 :   return normalize(z);
    1842             : }
    1843             : 
    1844             : GEN
    1845  3225519162 : gmul(GEN x, GEN y)
    1846             : {
    1847             :   long tx, ty, lx, ly, vx, vy, i, l;
    1848             :   pari_sp av, tetpil;
    1849             :   GEN z, p1, p2;
    1850             : 
    1851  3225519162 :   if (x == y) return gsqr(x);
    1852  2318058162 :   tx = typ(x); ty = typ(y);
    1853  2318058162 :   if (tx == ty) switch(tx)
    1854             :   {
    1855  1126405027 :     case t_INT: return mulii(x,y);
    1856   625852280 :     case t_REAL: return mulrr(x,y);
    1857     1137108 :     case t_INTMOD: { GEN X = gel(x,1), Y = gel(y,1);
    1858     1137108 :       z = cgetg(3,t_INTMOD);
    1859     1137094 :       if (X==Y || equalii(X,Y))
    1860     1137088 :         return mul_intmod_same(z, X, gel(x,2), gel(y,2));
    1861          14 :       gel(z,1) = gcdii(X,Y);
    1862          14 :       warn_coercion(X,Y,gel(z,1));
    1863          14 :       av = avma; p1 = mulii(gel(x,2),gel(y,2));
    1864          14 :       gel(z,2) = gerepileuptoint(av, remii(p1, gel(z,1))); return z;
    1865             :     }
    1866             :     case t_FRAC:
    1867             :     {
    1868     5081190 :       GEN x1 = gel(x,1), x2 = gel(x,2);
    1869     5081190 :       GEN y1 = gel(y,1), y2 = gel(y,2);
    1870     5081190 :       z=cgetg(3,t_FRAC);
    1871     5081190 :       p1 = gcdii(x1, y2);
    1872     5081190 :       if (!is_pm1(p1)) { x1 = diviiexact(x1,p1); y2 = diviiexact(y2,p1); }
    1873     5081190 :       p1 = gcdii(x2, y1);
    1874     5081190 :       if (!is_pm1(p1)) { x2 = diviiexact(x2,p1); y1 = diviiexact(y1,p1); }
    1875     5081190 :       tetpil = avma;
    1876     5081190 :       gel(z,2) = mulii(x2,y2);
    1877     5081190 :       gel(z,1) = mulii(x1,y1);
    1878     5081190 :       fix_frac_if_int_GC(z,tetpil); return z;
    1879             :     }
    1880    96149517 :     case t_COMPLEX: return mulcc(x, y);
    1881     1614343 :     case t_PADIC: return mulpp(x, y);
    1882         973 :     case t_QUAD: return mulqq(x, y);
    1883     9452876 :     case t_FFELT: return FF_mul(x, y);
    1884             :     case t_POLMOD:
    1885     1598530 :       if (RgX_equal_var(gel(x,1), gel(y,1)))
    1886     1458859 :         return mul_polmod_same(gel(x,1), gel(x,2), gel(y,2));
    1887      139671 :       return mul_polmod(gel(x,1), gel(y,1), gel(x,2), gel(y,2));
    1888             :     case t_POL:
    1889    35793918 :       vx = varn(x);
    1890    35793918 :       vy = varn(y);
    1891    35793918 :       if (vx != vy) {
    1892     4747983 :         if (varncmp(vx, vy) < 0) return RgX_Rg_mul(x, y);
    1893     2052564 :         else                     return RgX_Rg_mul(y, x);
    1894             :       }
    1895    31045935 :       return RgX_mul(x, y);
    1896             : 
    1897             :     case t_SER: {
    1898     1707179 :       vx = varn(x);
    1899     1707179 :       vy = varn(y);
    1900     1707179 :       if (vx != vy) {
    1901           0 :         if (varncmp(vx, vy) < 0) return mul_ser_scal(x, y);
    1902           0 :         else                     return mul_ser_scal(y, x);
    1903             :       }
    1904     1707179 :       lx = lg(x);
    1905     1707179 :       ly = lg(y); if (lx > ly) { lx = ly; swap(x, y); }
    1906     1707179 :       if (lx == 2) return zeroser(vx, valp(x)+valp(y));
    1907     1707165 :       av = avma; z = cgetg(lx,t_SER);
    1908     1707165 :       z[1] = evalvalp(valp(x)+valp(y)) | evalvarn(vx) | evalsigne(1);
    1909     1707165 :       x = ser2pol_i(x, lx);
    1910     1707165 :       y = ser2pol_i(y, lx);
    1911     1707165 :       y = RgXn_mul(x, y, lx-2);
    1912     1707165 :       return gerepilecopy(av, fill_ser(z,y));
    1913             :     }
    1914    15182727 :     case t_QFI: return qficomp(x,y);
    1915           7 :     case t_QFR: return qfrcomp(x,y);
    1916     6660237 :     case t_RFRAC: return mul_rfrac(gel(x,1),gel(x,2), gel(y,1),gel(y,2));
    1917     1665501 :     case t_MAT: return RgM_mul(x, y);
    1918             : 
    1919             :     case t_VECSMALL: /* multiply as permutation. cf perm_mul */
    1920        1477 :       z = cgetg_copy(x, &l);
    1921        1477 :       if (l != lg(y)) break;
    1922       16541 :       for (i=1; i<l; i++)
    1923             :       {
    1924       15064 :         long yi = y[i];
    1925       15064 :         if (yi < 1 || yi >= l) pari_err_TYPE2("*",x,y);
    1926       15064 :         z[i] = x[yi];
    1927             :       }
    1928        1477 :       return z;
    1929             : 
    1930             : 
    1931             :     default:
    1932           0 :       pari_err_TYPE2("*",x,y);
    1933             :   }
    1934             :   /* tx != ty */
    1935   389755272 :   if (is_const_t(ty) && is_const_t(tx))  {
    1936   323401328 :     if (tx > ty) { swap(x,y); lswap(tx,ty); }
    1937   323401328 :     switch(tx) {
    1938             :     case t_INT:
    1939   288336539 :       switch(ty)
    1940             :       {
    1941   184754386 :         case t_REAL: return signe(x)? mulir(x,y): gen_0;
    1942             :         case t_INTMOD:
    1943      932458 :           z = cgetg(3, t_INTMOD);
    1944      932441 :           return mul_intmod_same(z, gel(y,1), gel(y,2), modii(x, gel(y,1)));
    1945             :         case t_FRAC:
    1946    35087890 :           if (!signe(x)) return gen_0;
    1947    26916040 :           z=cgetg(3,t_FRAC);
    1948    26916040 :           p1 = gcdii(x,gel(y,2));
    1949    26916040 :           if (is_pm1(p1))
    1950             :           {
    1951    13175432 :             avma = (pari_sp)z;
    1952    13175432 :             gel(z,2) = icopy(gel(y,2));
    1953    13175432 :             gel(z,1) = mulii(gel(y,1), x);
    1954             :           }
    1955             :           else
    1956             :           {
    1957    13740608 :             x = diviiexact(x,p1); tetpil = avma;
    1958    13740608 :             gel(z,2) = diviiexact(gel(y,2), p1);
    1959    13740608 :             gel(z,1) = mulii(gel(y,1), x);
    1960    13740608 :             fix_frac_if_int_GC(z,tetpil);
    1961             :           }
    1962    26916040 :           return z;
    1963    65940390 :         case t_COMPLEX: return signe(x)? mulRc(x, y): gen_0;
    1964      402726 :         case t_PADIC: return signe(x)? mulTp(x, y): gen_0;
    1965        1218 :         case t_QUAD: return mulRq(x,y);
    1966     1217466 :         case t_FFELT: return FF_Z_mul(y,x);
    1967             :       }
    1968             : 
    1969             :     case t_REAL:
    1970    33667121 :       switch(ty)
    1971             :       {
    1972     9246622 :         case t_FRAC: return mulrfrac(x, y);
    1973    24420450 :         case t_COMPLEX: return mulRc(x, y);
    1974           7 :         case t_QUAD: return mulqf(y, x, lg(x));
    1975          42 :         default: pari_err_TYPE2("*",x,y);
    1976             :       }
    1977             : 
    1978             :     case t_INTMOD:
    1979         595 :       switch(ty)
    1980             :       {
    1981         154 :         case t_FRAC: { GEN X = gel(x,1);
    1982         154 :           z = cgetg(3, t_INTMOD); p1 = Fp_mul(gel(y,1), gel(x,2), X);
    1983         154 :           return div_intmod_same(z, X, p1, remii(gel(y,2), X));
    1984             :         }
    1985          35 :         case t_COMPLEX: return mulRc_direct(x,y);
    1986         301 :         case t_PADIC: { GEN X = gel(x,1);
    1987         301 :           z = cgetg(3, t_INTMOD);
    1988         301 :           return mul_intmod_same(z, X, gel(x,2), padic_to_Fp(y, X));
    1989             :         }
    1990          42 :         case t_QUAD: return mulRq(x, y);
    1991             :         case t_FFELT:
    1992          63 :           if (!equalii(gel(x,1),FF_p_i(y)))
    1993           0 :             pari_err_OP("*",x,y);
    1994          63 :           return FF_Z_mul(y,gel(x,2));
    1995             :       }
    1996             : 
    1997             :     case t_FRAC:
    1998     1397003 :       switch(ty)
    1999             :       {
    2000     1365440 :         case t_COMPLEX: return mulRc(x, y);
    2001       29442 :         case t_PADIC: return signe(gel(x,1))? mulTp(x, y): gen_0;
    2002         308 :         case t_QUAD:  return mulRq(x, y);
    2003        1813 :         case t_FFELT: return FF_Z_Z_muldiv(y, gel(x,1),gel(x,2));
    2004             :       }
    2005             : 
    2006             :     case t_FFELT:
    2007          35 :       pari_err_TYPE2("*",x,y);
    2008             : 
    2009             :     case t_COMPLEX:
    2010          14 :       switch(ty)
    2011             :       {
    2012             :         case t_PADIC:
    2013           7 :           return Zp_nosquare_m1(gel(y,2))? mulRc(y, x): mulTp(x, y);
    2014             :         case t_QUAD:
    2015           7 :           lx = precision(x); if (!lx) pari_err_OP("*",x,y);
    2016           7 :           return mulqf(y, x, lx);
    2017             :       }
    2018             : 
    2019             :     case t_PADIC: /* ty == t_QUAD */
    2020          21 :       return (kro_quad(y,gel(x,2))== -1)? mulRq(x, y): mulTp(y, x);
    2021             :     }
    2022             :   }
    2023             : 
    2024    66354407 :   if (is_matvec_t(ty))
    2025             :   {
    2026     2302278 :     if (!is_matvec_t(tx))
    2027             :     {
    2028     2140001 :       if (is_noncalc_t(tx)) pari_err_TYPE2( "*",x,y); /* necessary if ly = 1 */
    2029     2140001 :       z = cgetg_copy(y, &ly);
    2030     2140001 :       for (i=1; i<ly; i++) gel(z,i) = gmul(x,gel(y,i));
    2031     2140001 :       return z;
    2032             :     }
    2033      162279 :     switch(tx)
    2034             :     {
    2035             :       case t_VEC:
    2036       29697 :         switch(ty) {
    2037        3682 :           case t_COL: return RgV_RgC_mul(x,y);
    2038       26015 :           case t_MAT: return RgV_RgM_mul(x,y);
    2039             :         }
    2040           0 :         break;
    2041             :       case t_COL:
    2042        1687 :         switch(ty) {
    2043        1687 :           case t_VEC: return RgC_RgV_mul(x,y);
    2044           0 :           case t_MAT: return RgC_RgM_mul(x,y);
    2045             :         }
    2046           0 :         break;
    2047             :       case t_MAT:
    2048      130894 :         switch(ty) {
    2049           0 :           case t_VEC: return RgM_RgV_mul(x,y);
    2050      130894 :           case t_COL: return RgM_RgC_mul(x,y);
    2051             :         }
    2052             :     }
    2053             :   }
    2054    64052131 :   if (is_matvec_t(tx))
    2055             :   {
    2056      241670 :     if (is_noncalc_t(ty)) pari_err_TYPE2( "*",x,y); /* necessary if lx = 1 */
    2057      241670 :     z = cgetg_copy(x, &lx);
    2058      241672 :     for (i=1; i<lx; i++) gel(z,i) = gmul(y,gel(x,i));
    2059      241670 :     return z;
    2060             :   }
    2061    63810460 :   if (tx > ty) { swap(x,y); lswap(tx,ty); }
    2062             :   /* tx < ty, !ismatvec(x and y) */
    2063             : 
    2064    63810460 :   if (ty == t_POLMOD) /* is_const_t(tx) in this case */
    2065      765599 :     return mul_polmod_scal(gel(y,1), gel(y,2), x);
    2066    63044861 :   if (is_scalar_t(tx)) {
    2067    59797587 :     if (tx == t_POLMOD) {
    2068      565661 :       vx = varn(gel(x,1));
    2069      565661 :       vy = gvar(y);
    2070      565661 :       if (vx != vy) {
    2071      244361 :         if (varncmp(vx,vy) > 0) return mul_scal(y, x, ty);
    2072       24493 :         return mul_polmod_scal(gel(x,1), gel(x,2), y);
    2073             :       }
    2074             :       /* error if ty == t_SER */
    2075      321300 :       av = avma; y = gmod(y, gel(x,1));
    2076      321293 :       return gerepileupto(av, mul_polmod_same(gel(x,1), gel(x,2), y));
    2077             :     }
    2078    59231926 :     return mul_scal(y, x, ty);
    2079             :   }
    2080             : 
    2081             :   /* x and y are not scalars, nor matvec */
    2082     3247274 :   vx = gvar(x);
    2083     3247274 :   vy = gvar(y);
    2084     3247274 :   if (vx != vy) /* x or y is treated as a scalar */
    2085     4184627 :     return (varncmp(vx, vy) < 0)? mul_scal(x, y, tx)
    2086     2770604 :                                 : mul_scal(y, x, ty);
    2087             :   /* vx = vy */
    2088     1833251 :   switch(tx)
    2089             :   {
    2090             :     case t_POL:
    2091     1833223 :       switch (ty)
    2092             :       {
    2093             :         case t_SER:
    2094             :         {
    2095             :           long vn;
    2096       81893 :           if (lg(x) == 2) return zeropol(vx);
    2097       81893 :           if (lg(y) == 2) return zeroser(vx, valp(y)+RgX_val(x));
    2098       81683 :           av = avma;
    2099       81683 :           vn = RgX_valrem(x, &x);
    2100             :           /* take advantage of x = t^n ! */
    2101       81683 :           if (degpol(x)) {
    2102        2401 :             p1 = RgX_to_ser(x,lg(y));
    2103        2401 :             if (vn) settyp(x, t_VECSMALL); /* *new* x left on stack */
    2104        2401 :             p2 = gmul(p1,y);
    2105        2401 :             settyp(p1, t_VECSMALL); /* p1 left on stack */
    2106             :           } else {
    2107       79282 :             avma = av;
    2108       79282 :             p2 = mul_ser_scal(y, gel(x,2));
    2109             :           }
    2110       81683 :           setvalp(p2, valp(p2) + vn);
    2111       81683 :           return p2;
    2112             :         }
    2113             : 
    2114     1751330 :         case t_RFRAC: return mul_rfrac_scal(gel(y,1),gel(y,2), x);
    2115             :       }
    2116           0 :       break;
    2117             : 
    2118             :     case t_SER:
    2119          28 :       switch (ty)
    2120             :       {
    2121             :         case t_RFRAC:
    2122          28 :           av = avma;
    2123          28 :           return gerepileupto(av, gdiv(gmul(gel(y,1),x), gel(y,2)));
    2124             :       }
    2125           0 :       break;
    2126             :   }
    2127           0 :   pari_err_TYPE2("*",x,y);
    2128             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    2129             : }
    2130             : 
    2131             : /* return a non-normalized result */
    2132             : GEN
    2133       14430 : sqr_ser_part(GEN x, long l1, long l2)
    2134             : {
    2135             :   long i, j, l;
    2136             :   pari_sp av;
    2137             :   GEN Z, z, p1, p2;
    2138             :   long mi;
    2139       14430 :   if (l2 < l1) return zeroser(varn(x), 2*valp(x));
    2140       14423 :   p2 = cgetg(l2+2, t_VECSMALL)+1; /* left on stack on exit */
    2141       14423 :   Z = cgetg(l2-l1+3, t_SER);
    2142       14423 :   Z[1] = evalvalp(2*valp(x)) | evalvarn(varn(x));
    2143       14423 :   z = Z + 2-l1;
    2144       14423 :   x += 2; mi = 0;
    2145       53298 :   for (i=0; i<l1; i++)
    2146             :   {
    2147       38875 :     p2[i] = !isrationalzero(gel(x,i)); if (p2[i]) mi = i;
    2148             :   }
    2149             : 
    2150       92207 :   for (i=l1; i<=l2; i++)
    2151             :   {
    2152       77784 :     p2[i] = !isrationalzero(gel(x,i)); if (p2[i]) mi = i;
    2153       77784 :     p1=gen_0; av=avma; l=((i+1)>>1) - 1;
    2154      599205 :     for (j=i-mi; j<=minss(l,mi); j++)
    2155      521421 :       if (p2[j] && p2[i-j]) p1 = gadd(p1, gmul(gel(x,j),gel(x,i-j)));
    2156       77784 :     p1 = gshift(p1,1);
    2157       77784 :     if ((i&1) == 0 && p2[i>>1])
    2158       27841 :       p1 = gadd(p1, gsqr(gel(x,i>>1)));
    2159       77784 :     gel(z,i) = gerepileupto(av,p1);
    2160             :   }
    2161       14423 :   return Z;
    2162             : }
    2163             : 
    2164             : GEN
    2165   991570877 : gsqr(GEN x)
    2166             : {
    2167             :   long i, lx;
    2168             :   pari_sp av, tetpil;
    2169             :   GEN z, p1, p2, p3, p4;
    2170             : 
    2171   991570877 :   switch(typ(x))
    2172             :   {
    2173   923093150 :     case t_INT: return sqri(x);
    2174    22811585 :     case t_REAL: return sqrr(x);
    2175      145142 :     case t_INTMOD: { GEN X = gel(x,1);
    2176      145142 :       z = cgetg(3,t_INTMOD);
    2177      145125 :       gel(z,2) = gerepileuptoint((pari_sp)z, remii(sqri(gel(x,2)), X));
    2178      145131 :       gel(z,1) = icopy(X); return z;
    2179             :     }
    2180     1246075 :     case t_FRAC: return sqrfrac(x);
    2181             : 
    2182             :     case t_COMPLEX:
    2183     2673911 :       if (isintzero(gel(x,1))) {
    2184       26017 :         av = avma;
    2185       26017 :         return gerepileupto(av, gneg(gsqr(gel(x,2))));
    2186             :       }
    2187     2647894 :       z = cgetg(3,t_COMPLEX); av = avma;
    2188     2647894 :       p1 = gadd(gel(x,1),gel(x,2));
    2189     2647894 :       p2 = gsub(gel(x,1), gel(x,2));
    2190     2647894 :       p3 = gmul(gel(x,1),gel(x,2));
    2191     2647894 :       tetpil = avma;
    2192     2647894 :       gel(z,1) = gmul(p1,p2);
    2193     2647894 :       gel(z,2) = gshift(p3,1); gerepilecoeffssp(av,tetpil,z+1,2); return z;
    2194             : 
    2195             :     case t_PADIC:
    2196       27685 :       z = cgetg(5,t_PADIC);
    2197       27685 :       i = (absequaliu(gel(x,2), 2) && signe(gel(x,4)))? 1: 0;
    2198       27685 :       if (i && precp(x) == 1) i = 2; /* (1 + O(2))^2 = 1 + O(2^3) */
    2199       27685 :       z[1] = evalprecp(precp(x)+i) | evalvalp(valp(x)*2);
    2200       27685 :       gel(z,2) = icopy(gel(x,2));
    2201       27685 :       gel(z,3) = shifti(gel(x,3), i); av = avma;
    2202       27685 :       gel(z,4) = gerepileuptoint(av, remii(sqri(gel(x,4)), gel(z,3)));
    2203       27685 :       return z;
    2204             : 
    2205          28 :     case t_QUAD: z = cgetg(4,t_QUAD);
    2206          28 :       p1 = gel(x,1);
    2207          28 :       gel(z,1) = ZX_copy(p1); av = avma;
    2208          28 :       p2 = gsqr(gel(x,2));
    2209          28 :       p3 = gsqr(gel(x,3));
    2210          28 :       p4 = gmul(gneg_i(gel(p1,2)),p3);
    2211             : 
    2212          28 :       if (gequal0(gel(p1,3)))
    2213             :       {
    2214           7 :         tetpil = avma;
    2215           7 :         gel(z,2) = gerepile(av,tetpil,gadd(p4,p2));
    2216           7 :         av = avma;
    2217           7 :         p2 = gmul(gel(x,2),gel(x,3)); tetpil = avma;
    2218           7 :         gel(z,3) = gerepile(av,tetpil,gmul2n(p2,1)); return z;
    2219             :       }
    2220             : 
    2221          21 :       p1 = gmul2n(gmul(gel(x,2),gel(x,3)), 1);
    2222          21 :       tetpil = avma;
    2223          21 :       gel(z,2) = gadd(p2,p4);
    2224          21 :       gel(z,3) = gadd(p1,p3);
    2225          21 :       gerepilecoeffssp(av,tetpil,z+2,2); return z;
    2226             : 
    2227             :     case t_POLMOD:
    2228       33537 :       return sqr_polmod(gel(x,1), gel(x,2));
    2229             : 
    2230     2778737 :     case t_FFELT: return FF_sqr(x);
    2231             : 
    2232     2524469 :     case t_POL: return RgX_sqr(x);
    2233             : 
    2234             :     case t_SER:
    2235        8701 :       lx = lg(x);
    2236        8701 :       if (ser_isexactzero(x)) {
    2237           7 :         GEN z = gcopy(x);
    2238           7 :         setvalp(z, 2*valp(x));
    2239           7 :         return z;
    2240             :       }
    2241        8694 :       if (lx < 40)
    2242        8491 :         return normalize( sqr_ser_part(x, 0, lx-3) );
    2243             :       else
    2244             :       {
    2245         203 :         pari_sp av = avma;
    2246         203 :         GEN z = cgetg(lx,t_SER);
    2247         203 :         z[1] = evalvalp(2*valp(x)) | evalvarn(varn(x)) | evalsigne(1);
    2248         203 :         x = ser2pol_i(x,lx);
    2249         203 :         x = RgXn_sqr(x, lx-2);
    2250         203 :         return gerepilecopy(av, fill_ser(z,x));
    2251             :       }
    2252             : 
    2253           7 :     case t_RFRAC: z = cgetg(3,t_RFRAC);
    2254           7 :       gel(z,1) = gsqr(gel(x,1));
    2255           7 :       gel(z,2) = gsqr(gel(x,2)); return z;
    2256             : 
    2257         980 :     case t_MAT: return RgM_sqr(x);
    2258          14 :     case t_QFR: return qfrsqr(x);
    2259    36226261 :     case t_QFI: return qfisqr(x);
    2260             :     case t_VECSMALL:
    2261         595 :       z = cgetg_copy(x, &lx);
    2262        6573 :       for (i=1; i<lx; i++)
    2263             :       {
    2264        5978 :         long xi = x[i];
    2265        5978 :         if (xi < 1 || xi >= lx) pari_err_TYPE2("*",x,x);
    2266        5978 :         z[i] = x[xi];
    2267             :       }
    2268         595 :       return z;
    2269             :   }
    2270           0 :   pari_err_TYPE2("*",x,x);
    2271             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    2272             : }
    2273             : 
    2274             : /********************************************************************/
    2275             : /**                                                                **/
    2276             : /**                           DIVISION                             **/
    2277             : /**                                                                **/
    2278             : /********************************************************************/
    2279             : static GEN
    2280      271015 : div_rfrac_scal(GEN x, GEN y)
    2281             : {
    2282      271015 :   pari_sp av = avma;
    2283      271015 :   GEN d = rfrac_denom_mul_scal(gel(x,2), y);
    2284      271015 :   return gerepileupto(av, gred_rfrac_simple(gel(x,1), d));
    2285             : }
    2286             : static GEN
    2287     1004041 : div_scal_rfrac(GEN x, GEN y)
    2288             : {
    2289     1004041 :   GEN y1 = gel(y,1), y2 = gel(y,2);
    2290     1004041 :   pari_sp av = avma;
    2291     1004041 :   if (typ(y1) == t_POL && varn(y2) == varn(y1))
    2292             :   {
    2293           0 :     if (degpol(y1)) return gerepileupto(av, gred_rfrac_simple(gmul(x, y2), y1));
    2294           0 :     y1 = gel(y1,2);
    2295             :   }
    2296     1004041 :   return RgX_Rg_mul(y2, gdiv(x,y1));
    2297             : }
    2298             : static GEN
    2299     1186488 : div_rfrac(GEN x, GEN y)
    2300     1186488 : { return mul_rfrac(gel(x,1),gel(x,2), gel(y,2),gel(y,1)); }
    2301             : 
    2302             : static GEN
    2303      458268 : div_ser_scal(GEN x, GEN y) {
    2304             :   long i, lx;
    2305             :   GEN z;
    2306      458268 :   if (ser_isexactzero(x))
    2307             :   {
    2308           7 :     if (lg(x) == 2) return gcopy(x);
    2309           0 :     return scalarser(gdiv(gel(x,2), y), varn(x), valp(x));
    2310             :   }
    2311      458261 :   z = cgetg_copy(x, &lx); z[1] = x[1];
    2312      458261 :   for (i=2; i<lx; i++) gel(z,i) = gdiv(gel(x,i),y);
    2313      458261 :   return normalize(z);
    2314             : }
    2315             : GEN
    2316         182 : ser_normalize(GEN x)
    2317             : {
    2318         182 :   long i, lx = lg(x);
    2319             :   GEN c, z;
    2320         182 :   if (lx == 2) return x;
    2321         182 :   c = gel(x,2); if (gequal1(c)) return x;
    2322         105 :   z = cgetg(lx, t_SER); z[1] = x[1]; gel(z,2) = gen_1;
    2323         105 :   for (i=3; i<lx; i++) gel(z,i) = gdiv(gel(x,i),c);
    2324         105 :   return z;
    2325             : }
    2326             : 
    2327             : static GEN
    2328     1268910 : div_T_scal(GEN x, GEN y, long tx) {
    2329     1268910 :   switch(tx)
    2330             :   {
    2331      543484 :     case t_POL: return RgX_Rg_div(x, y);
    2332      458268 :     case t_SER: return div_ser_scal(x, y);
    2333      267158 :     case t_RFRAC: return div_rfrac_scal(x,y);
    2334             :   }
    2335           0 :   pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2336             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    2337             : }
    2338             : 
    2339             : static GEN
    2340     9092044 : div_scal_pol(GEN x, GEN y) {
    2341     9092044 :   long ly = lg(y);
    2342             :   pari_sp av;
    2343     9092044 :   if (ly == 3) return scalarpol(gdiv(x,gel(y,2)), varn(y));
    2344     9012384 :   if (isrationalzero(x)) return zeropol(varn(y));
    2345     6960677 :   av = avma;
    2346     6960677 :   return gerepileupto(av, gred_rfrac_simple(x,y));
    2347             : }
    2348             : static GEN
    2349       10773 : div_scal_ser(GEN x, GEN y) { /* TODO: improve */
    2350             :   GEN z;
    2351             :   long ly, i;
    2352       10773 :   if (gequal0(x)) { pari_sp av=avma; return gerepileupto(av, gmul(x, ginv(y))); }
    2353       10773 :   ly = lg(y); z = (GEN)pari_malloc(ly*sizeof(long));
    2354       10773 :   z[0] = evaltyp(t_SER) | evallg(ly);
    2355       10773 :   z[1] = evalsigne(1) | _evalvalp(0) | evalvarn(varn(y));
    2356       10773 :   gel(z,2) = x; for (i=3; i<ly; i++) gel(z,i) = gen_0;
    2357       10773 :   y = gdiv(z,y); pari_free(z); return y;
    2358             : }
    2359             : static GEN
    2360    10057228 : div_scal_T(GEN x, GEN y, long ty) {
    2361    10057228 :   switch(ty)
    2362             :   {
    2363     9043170 :     case t_POL: return div_scal_pol(x, y);
    2364       10773 :     case t_SER: return div_scal_ser(x, y);
    2365     1003285 :     case t_RFRAC: return div_scal_rfrac(x, y);
    2366             :   }
    2367           0 :   pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2368             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    2369             : }
    2370             : 
    2371             : /* assume tx = ty = t_SER, same variable vx */
    2372             : static GEN
    2373      606445 : div_ser(GEN x, GEN y, long vx)
    2374             : {
    2375      606445 :   long i, j, l = valp(x) - valp(y), lx = lg(x), ly = lg(y);
    2376             :   GEN y_lead, p1, p2, z;
    2377             : 
    2378      606445 :   if (!signe(y)) pari_err_INV("div_ser", y);
    2379      606438 :   if (ser_isexactzero(x))
    2380             :   {
    2381        1176 :     if (lx == 2) return zeroser(vx, l);
    2382         154 :     return scalarser(gmul(gel(x,2),Rg_get_0(y)), varn(x), l);
    2383             :   }
    2384      605262 :   y_lead = gel(y,2);
    2385      605262 :   if (gequal0(y_lead)) /* normalize denominator if leading term is 0 */
    2386             :   {
    2387           0 :     pari_warn(warner,"normalizing a series with 0 leading term");
    2388           0 :     for (l--, ly--,y++; ly > 2; l--, ly--, y++)
    2389             :     {
    2390           0 :       y_lead = gel(y,2);
    2391           0 :       if (!gequal0(y_lead)) break;
    2392             :     }
    2393           0 :     if (ly <= 2) pari_err_INV("div_ser", y);
    2394             :   }
    2395      605262 :   if (ly < lx) lx = ly;
    2396      605262 :   p2 = cgetg(lx, t_VECSMALL); /* left on stack for efficiency */
    2397     2059039 :   for (i=3; i<lx; i++)
    2398             :   {
    2399     1453777 :     p1 = gel(y,i);
    2400     1453777 :     if (isrationalzero(p1)) p1 = NULL;
    2401     1453777 :     gel(p2,i) = p1;
    2402             :   }
    2403      605262 :   z = cgetg(lx,t_SER);
    2404      605262 :   z[1] = evalvalp(l) | evalvarn(vx) | evalsigne(1);
    2405      605262 :   gel(z,2) = gdiv(gel(x,2), y_lead);
    2406     2059039 :   for (i=3; i<lx; i++)
    2407             :   {
    2408     1453777 :     pari_sp av = avma;
    2409     1453777 :     p1 = gel(x,i);
    2410     8027712 :     for (j=2, l=i; j<i; j++, l--)
    2411     6573935 :       if (p2[l]) p1 = gsub(p1, gmul(gel(z,j), gel(p2,l)));
    2412     1453777 :     gel(z,i) = gerepileupto(av, gdiv(p1, y_lead));
    2413             :   }
    2414      605262 :   return normalize(z);
    2415             : }
    2416             : /* x,y compatible PADIC */
    2417             : static GEN
    2418      231927 : divpp(GEN x, GEN y) {
    2419             :   pari_sp av;
    2420             :   long a, b;
    2421             :   GEN z, M;
    2422             : 
    2423      231927 :   if (!signe(gel(y,4))) pari_err_INV("divpp",y);
    2424      231923 :   if (!signe(gel(x,4))) return zeropadic(gel(x,2), valp(x)-valp(y));
    2425      231237 :   a = precp(x);
    2426      231237 :   b = precp(y); if (a > b) { M = gel(y,3); } else { M = gel(x,3); b = a; }
    2427      231237 :   z = cgetg(5, t_PADIC);
    2428      231248 :   z[1] = _evalprecp(b) | evalvalp(valp(x) - valp(y));
    2429      231245 :   gel(z,2) = icopy(gel(x,2));
    2430      231247 :   gel(z,3) = icopy(M); av = avma;
    2431      231248 :   gel(z,4) = gerepileuptoint(av, remii(mulii(gel(x,4), Fp_inv(gel(y,4), M)), M) );
    2432      231245 :   return z;
    2433             : }
    2434             : static GEN
    2435       26928 : div_polmod_same(GEN T, GEN x, GEN y)
    2436             : {
    2437       26928 :   long v = varn(T);
    2438       26928 :   GEN a, z = cgetg(3, t_POLMOD);
    2439       26928 :   gel(z,1) = RgX_copy(T);
    2440       26928 :   if (typ(y) != t_POL || varn(y) != v || lg(y) <= 3)
    2441       10017 :     a = gdiv(x, y);
    2442       16911 :   else if (typ(x) != t_POL || varn(x) != v || lg(x) <= 3)
    2443         245 :   {
    2444         245 :     pari_sp av = avma;
    2445         245 :     a = gerepileupto(av, gmul(x, RgXQ_inv(y, T)));
    2446             :   }
    2447       16666 :   else if (degpol(T) == 2 && isint1(gel(T,4))) /* quadratic fields */
    2448        4305 :   {
    2449        4305 :     pari_sp av = avma;
    2450        4305 :     a = quad_polmod_mul(T, x, quad_polmod_conj(y, T));
    2451        4305 :     a = RgX_Rg_div(a, quad_polmod_norm(y, T));
    2452        4305 :     a = gerepileupto(av, a);
    2453             :   }
    2454             :   else
    2455             :   {
    2456       12361 :     pari_sp av = avma;
    2457       12361 :     GEN p = NULL;
    2458       12361 :     if (RgX_is_FpX(T, &p) && RgX_is_FpX(x, &p) && RgX_is_FpX(y, &p) && p)
    2459             :     {
    2460       11368 :       T = RgX_to_FpX(T, p); x = RgX_to_FpX(x, p); y = RgX_to_FpX(y, p);
    2461       11368 :       if (lgefint(p) == 3)
    2462             :       {
    2463        5684 :         ulong pp = p[2];
    2464        5684 :         x = ZX_to_Flx(x, pp);
    2465        5684 :         y = ZX_to_Flx(y, pp);
    2466        5684 :         T = ZX_to_Flx(T, pp);
    2467        5684 :         a = Flxq_mul(x, Flxq_inv(y,T,pp),T,pp);
    2468        5684 :         a = Flx_to_ZX(a);
    2469             :       }
    2470             :       else
    2471        5684 :         a = FpXQ_div(x, y, T, p);
    2472       11368 :       a = FpX_to_mod(a, p);
    2473             :     } else
    2474         993 :       a = RgXQ_mul(x, ginvmod(y, gel(z,1)), gel(z,1));
    2475       12361 :     a = gerepileupto(av, a);
    2476             :   }
    2477       26928 :   gel(z,2) = a; return z;
    2478             : }
    2479             : GEN
    2480   144624014 : gdiv(GEN x, GEN y)
    2481             : {
    2482   144624014 :   long tx = typ(x), ty = typ(y), lx, ly, vx, vy, i;
    2483             :   pari_sp av, tetpil;
    2484             :   GEN z, p1, p2;
    2485             : 
    2486   144624014 :   if (tx == ty) switch(tx)
    2487             :   {
    2488             :     case t_INT:
    2489    63807150 :       return Qdivii(x,y);
    2490             : 
    2491    31375324 :     case t_REAL: return divrr(x,y);
    2492       30027 :     case t_INTMOD: { GEN X = gel(x,1), Y = gel(y,1);
    2493       30027 :       z = cgetg(3,t_INTMOD);
    2494       30027 :       if (X==Y || equalii(X,Y))
    2495       30021 :         return div_intmod_same(z, X, gel(x,2), gel(y,2));
    2496           7 :       gel(z,1) = gcdii(X,Y);
    2497           7 :       warn_coercion(X,Y,gel(z,1));
    2498           7 :       av = avma; p1 = mulii(gel(x,2), Fp_inv(gel(y,2), gel(z,1)));
    2499           7 :       gel(z,2) = gerepileuptoint(av, remii(p1, gel(z,1))); return z;
    2500             :     }
    2501             :     case t_FRAC: {
    2502      374801 :       GEN x1 = gel(x,1), x2 = gel(x,2);
    2503      374801 :       GEN y1 = gel(y,1), y2 = gel(y,2);
    2504      374801 :       z = cgetg(3, t_FRAC);
    2505      374801 :       p1 = gcdii(x1, y1);
    2506      374801 :       if (!is_pm1(p1)) { x1 = diviiexact(x1,p1); y1 = diviiexact(y1,p1); }
    2507      374801 :       p1 = gcdii(x2, y2);
    2508      374801 :       if (!is_pm1(p1)) { x2 = diviiexact(x2,p1); y2 = diviiexact(y2,p1); }
    2509      374801 :       tetpil = avma;
    2510      374801 :       gel(z,2) = mulii(x2,y1);
    2511      374801 :       gel(z,1) = mulii(x1,y2);
    2512      374801 :       normalize_frac(z);
    2513      374801 :       fix_frac_if_int_GC(z,tetpil);
    2514      374801 :       return z;
    2515             :     }
    2516             :     case t_COMPLEX:
    2517     2239342 :       if (isintzero(gel(y,1)))
    2518             :       {
    2519       92120 :         y = gel(y,2);
    2520       92120 :         if (isintzero(gel(x,1))) return gdiv(gel(x,2), y);
    2521       41573 :         z = cgetg(3,t_COMPLEX);
    2522       41573 :         gel(z,1) = gdiv(gel(x,2), y);
    2523       41573 :         av = avma;
    2524       41573 :         gel(z,2) = gerepileupto(av, gneg(gdiv(gel(x,1), y)));
    2525       41573 :         return z;
    2526             :       }
    2527     2147222 :       av = avma; p1 = cxnorm(y); p2 = mulcc(x, gconj(y)); tetpil = avma;
    2528     2147222 :       return gerepile(av, tetpil, gdiv(p2,p1));
    2529             : 
    2530             :     case t_PADIC:
    2531      121173 :       if (!equalii(gel(x,2),gel(y,2))) pari_err_OP("/",x,y);
    2532      121173 :       return divpp(x, y);
    2533             : 
    2534             :     case t_QUAD:
    2535         322 :       if (!ZX_equal(gel(x,1),gel(y,1))) pari_err_OP("/",x,y);
    2536         322 :       av = avma; p1 = quadnorm(y); p2 = mulqq(x, gconj(y)); tetpil = avma;
    2537         322 :       return gerepile(av, tetpil, gdiv(p2,p1));
    2538             : 
    2539      124061 :     case t_FFELT: return FF_div(x,y);
    2540             : 
    2541             :     case t_POLMOD:
    2542       28559 :       if (RgX_equal_var(gel(x,1), gel(y,1)))
    2543       26928 :         z = div_polmod_same(gel(x,1), gel(x,2), gel(y,2));
    2544             :       else {
    2545        1631 :         av = avma;
    2546        1631 :         z = gerepileupto(av, gmul(x, ginv(y)));
    2547             :       }
    2548       28559 :       return z;
    2549             : 
    2550             :     case t_POL:
    2551    18483563 :       vx = varn(x);
    2552    18483563 :       vy = varn(y);
    2553    18483563 :       if (vx != vy) {
    2554       97426 :         if (varncmp(vx, vy) < 0) return RgX_Rg_div(x, y);
    2555       48874 :                             else return div_scal_pol(x, y);
    2556             :       }
    2557    18386137 :       if (!signe(y)) pari_err_INV("gdiv",y);
    2558    18386137 :       if (lg(y) == 3) return RgX_Rg_div(x,gel(y,2));
    2559    18225183 :       av = avma;
    2560    18225183 :       return gerepileupto(av, gred_rfrac2(x,y));
    2561             : 
    2562             :     case t_SER:
    2563      254953 :       vx = varn(x);
    2564      254953 :       vy = varn(y);
    2565      254953 :       if (vx != vy) {
    2566           0 :         if (varncmp(vx, vy) < 0) return div_ser_scal(x, y);
    2567           0 :                             else return div_scal_ser(x, y);
    2568             :       }
    2569      254953 :       return div_ser(x, y, vx);
    2570             :     case t_RFRAC:
    2571     1190968 :       vx = varn(gel(x,2));
    2572     1190968 :       vy = varn(gel(y,2));
    2573     1190968 :       if (vx != vy) {
    2574        4480 :         if (varncmp(vx, vy) < 0) return div_rfrac_scal(x, y);
    2575         756 :                             else return div_scal_rfrac(x, y);
    2576             :       }
    2577     1186488 :       return div_rfrac(x,y);
    2578             : 
    2579           0 :     case t_QFI: av = avma; return gerepileupto(av, qficomp(x, ginv(y)));
    2580           0 :     case t_QFR: av = avma; return gerepileupto(av, qfrcomp(x, ginv(y)));
    2581             : 
    2582             :     case t_MAT:
    2583           7 :       av = avma; p1 = RgM_inv(y);
    2584           7 :       if (!p1) pari_err_INV("gdiv",y);
    2585           7 :       return gerepileupto(av, RgM_mul(x, p1));
    2586             : 
    2587           0 :     default: pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2588             :   }
    2589             : 
    2590    26593764 :   if (tx==t_INT && is_const_t(ty)) /* optimized for speed */
    2591             :   {
    2592      919763 :     long s = signe(x);
    2593      919763 :     if (!s) {
    2594      258887 :       if (gequal0(y)) pari_err_INV("gdiv",y);
    2595      258887 :       switch (ty)
    2596             :       {
    2597      255723 :       default: return gen_0;
    2598             :       case t_INTMOD:
    2599          35 :         z = cgetg(3,t_INTMOD);
    2600          35 :         gel(z,1) = icopy(gel(y,1));
    2601          35 :         gel(z,2) = gen_0; return z;
    2602        3129 :       case t_FFELT: return FF_zero(y);
    2603             :       }
    2604             :     }
    2605      660876 :     if (is_pm1(x)) {
    2606      365738 :       if (s > 0) return ginv(y);
    2607       35464 :       av = avma; return gerepileupto(av, ginv(gneg(y)));
    2608             :     }
    2609      295139 :     switch(ty)
    2610             :     {
    2611       88813 :       case t_REAL: return divir(x,y);
    2612             :       case t_INTMOD:
    2613          21 :         z = cgetg(3, t_INTMOD);
    2614          21 :         return div_intmod_same(z, gel(y,1), modii(x, gel(y,1)), gel(y,2));
    2615             :       case t_FRAC:
    2616       92833 :         z = cgetg(3,t_FRAC); p1 = gcdii(x,gel(y,1));
    2617       92833 :         if (is_pm1(p1))
    2618             :         {
    2619       89411 :           avma = (pari_sp)z;
    2620       89411 :           gel(z,2) = icopy(gel(y,1));
    2621       89411 :           gel(z,1) = mulii(gel(y,2), x);
    2622       89411 :           normalize_frac(z);
    2623       89411 :           fix_frac_if_int(z);
    2624             :         }
    2625             :         else
    2626             :         {
    2627        3422 :           x = diviiexact(x,p1); tetpil = avma;
    2628        3422 :           gel(z,2) = diviiexact(gel(y,1), p1);
    2629        3422 :           gel(z,1) = mulii(gel(y,2), x);
    2630        3422 :           normalize_frac(z);
    2631        3422 :           fix_frac_if_int_GC(z,tetpil);
    2632             :         }
    2633       92833 :         return z;
    2634             : 
    2635         224 :       case t_FFELT: return Z_FF_div(x,y);
    2636      101334 :       case t_COMPLEX: return divRc(x,y);
    2637       11872 :       case t_PADIC: return divTp(x, y);
    2638             :       case t_QUAD:
    2639          42 :         av = avma; p1 = quadnorm(y); p2 = mulRq(x, gconj(y)); tetpil = avma;
    2640          42 :         return gerepile(av, tetpil, gdiv(p2,p1));
    2641             :     }
    2642             :   }
    2643    25674002 :   if (gequal0(y))
    2644             :   {
    2645          35 :     if (is_matvec_t(tx) && lg(x) == 1) return gcopy(x);
    2646          14 :     if (ty != t_MAT) pari_err_INV("gdiv",y);
    2647             :   }
    2648             : 
    2649    25673973 :   if (is_const_t(tx) && is_const_t(ty)) switch(tx)
    2650             :   {
    2651             :     case t_REAL:
    2652     8925444 :       switch(ty)
    2653             :       {
    2654     7868627 :         case t_INT: return divri(x,y);
    2655             :         case t_FRAC:
    2656      666517 :           av = avma; z = divri(mulri(x,gel(y,2)), gel(y,1));
    2657      666517 :           return gerepileuptoleaf(av, z);
    2658      390272 :         case t_COMPLEX: return divRc(x, y);
    2659           7 :         case t_QUAD: return divfq(x, y, lg(x));
    2660          21 :         default: pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2661             :       }
    2662             : 
    2663             :     case t_INTMOD:
    2664        6958 :       switch(ty)
    2665             :       {
    2666             :         case t_INT:
    2667        6881 :           z = cgetg(3, t_INTMOD);
    2668        6881 :           return div_intmod_same(z, gel(x,1), gel(x,2), modii(y, gel(x,1)));
    2669          28 :         case t_FRAC: { GEN X = gel(x,1);
    2670          28 :           z = cgetg(3,t_INTMOD); p1 = remii(mulii(gel(y,2), gel(x,2)), X);
    2671          28 :           return div_intmod_same(z, X, p1, modii(gel(y,1), X));
    2672             :         }
    2673             :         case t_FFELT:
    2674           7 :           if (!equalii(gel(x,1),FF_p_i(y)))
    2675           0 :             pari_err_OP("/",x,y);
    2676           7 :           return Z_FF_div(gel(x,2),y);
    2677             : 
    2678             :         case t_COMPLEX:
    2679           0 :           av = avma;
    2680           0 :           return gerepileupto(av, mulRc_direct(gdiv(x,cxnorm(y)), gconj(y)));
    2681             : 
    2682             :         case t_QUAD:
    2683           7 :           av = avma; p1 = quadnorm(y); p2 = gmul(x,gconj(y)); tetpil = avma;
    2684           7 :           return gerepile(av,tetpil, gdiv(p2,p1));
    2685             : 
    2686           7 :         case t_PADIC: { GEN X = gel(x,1);
    2687           7 :           z = cgetg(3, t_INTMOD);
    2688           7 :           return div_intmod_same(z, X, gel(x,2), padic_to_Fp(y, X));
    2689             :         }
    2690          28 :         case t_REAL: pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2691             :       }
    2692             : 
    2693             :     case t_FRAC:
    2694      379757 :       switch(ty)
    2695             :       {
    2696      340122 :         case t_INT: z = cgetg(3, t_FRAC);
    2697      340122 :         p1 = gcdii(y,gel(x,1));
    2698      340122 :         if (is_pm1(p1))
    2699             :         {
    2700      213981 :           avma = (pari_sp)z; tetpil = 0;
    2701      213981 :           gel(z,1) = icopy(gel(x,1));
    2702             :         }
    2703             :         else
    2704             :         {
    2705      126141 :           y = diviiexact(y,p1); tetpil = avma;
    2706      126141 :           gel(z,1) = diviiexact(gel(x,1), p1);
    2707             :         }
    2708      340122 :         gel(z,2) = mulii(gel(x,2),y);
    2709      340122 :         normalize_frac(z);
    2710      340122 :         if (tetpil) fix_frac_if_int_GC(z,tetpil);
    2711      340122 :         return z;
    2712             : 
    2713             :         case t_REAL:
    2714       36716 :           av=avma; p1=mulri(y,gel(x,2)); tetpil=avma;
    2715       36716 :           return gerepile(av, tetpil, divir(gel(x,1), p1));
    2716             : 
    2717           7 :         case t_INTMOD: { GEN Y = gel(y,1);
    2718           7 :           z = cgetg(3,t_INTMOD); p1 = remii(mulii(gel(y,2),gel(x,2)), Y);
    2719           7 :           return div_intmod_same(z, Y, modii(gel(x,1), Y), p1);
    2720             :         }
    2721             : 
    2722          28 :         case t_FFELT: av=avma;
    2723          28 :           return gerepileupto(av,Z_FF_div(gel(x,1),FF_Z_mul(y,gel(x,2))));
    2724             : 
    2725         826 :         case t_COMPLEX: return divRc(x, y);
    2726             : 
    2727             :         case t_PADIC:
    2728        2051 :           if (!signe(gel(x,1))) return gen_0;
    2729        2051 :           return divTp(x, y);
    2730             : 
    2731             :         case t_QUAD:
    2732           7 :           av=avma; p1=quadnorm(y); p2=gmul(x,gconj(y)); tetpil=avma;
    2733           7 :           return gerepile(av,tetpil,gdiv(p2,p1));
    2734             :       }
    2735             : 
    2736             :     case t_FFELT:
    2737        1841 :       switch (ty)
    2738             :       {
    2739        1764 :         case t_INT: return FF_Z_Z_muldiv(x,gen_1,y);
    2740          28 :         case t_FRAC: return FF_Z_Z_muldiv(x,gel(y,2),gel(y,1));
    2741             :         case t_INTMOD:
    2742           7 :           if (!equalii(gel(y,1),FF_p_i(x)))
    2743           0 :             pari_err_OP("/",x,y);
    2744           7 :           return FF_Z_Z_muldiv(x,gen_1,gel(y,2));
    2745             :         default:
    2746          42 :         pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2747             :       }
    2748           0 :       break;
    2749             : 
    2750             :     case t_COMPLEX:
    2751     3359285 :       switch(ty)
    2752             :       {
    2753     3359285 :         case t_INT: case t_REAL: case t_FRAC: return divcR(x,y);
    2754           0 :         case t_INTMOD: return mulRc_direct(ginv(y), x);
    2755             :         case t_PADIC:
    2756           0 :           return Zp_nosquare_m1(gel(y,2))? divcR(x,y): divTp(x, y);
    2757             :         case t_QUAD:
    2758           0 :           lx = precision(x); if (!lx) pari_err_OP("/",x,y);
    2759           0 :           return divfq(x, y, lx);
    2760             :       }
    2761             : 
    2762             :     case t_PADIC:
    2763        1505 :       switch(ty)
    2764             :       {
    2765        1456 :         case t_INT: case t_FRAC: { GEN p = gel(x,2);
    2766        2912 :           return signe(gel(x,4))? divpT(x, y)
    2767        1456 :                             : zeropadic(p, valp(x) - Q_pval(y,p));
    2768             :         }
    2769           7 :         case t_INTMOD: { GEN Y = gel(y,1);
    2770           7 :           z = cgetg(3, t_INTMOD);
    2771           7 :           return div_intmod_same(z, Y, padic_to_Fp(x, Y), gel(y,2));
    2772             :         }
    2773             :         case t_COMPLEX: case t_QUAD:
    2774           7 :           av=avma; p1=gmul(x,gconj(y)); p2=gnorm(y); tetpil=avma;
    2775           7 :           return gerepile(av,tetpil,gdiv(p1,p2));
    2776             : 
    2777          28 :         case t_REAL: pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2778             :       }
    2779             : 
    2780             :     case t_QUAD:
    2781         889 :       switch (ty)
    2782             :       {
    2783             :         case t_INT: case t_INTMOD: case t_FRAC:
    2784         840 :           z = cgetg(4,t_QUAD);
    2785         840 :           gel(z,1) = ZX_copy(gel(x,1));
    2786         840 :           gel(z,2) = gdiv(gel(x,2), y);
    2787         840 :           gel(z,3) = gdiv(gel(x,3), y); return z;
    2788          28 :         case t_REAL: return divqf(x, y, lg(y));
    2789           7 :         case t_PADIC: return divTp(x, y);
    2790             :         case t_COMPLEX:
    2791           0 :           ly = precision(y); if (!ly) pari_err_OP("/",x,y);
    2792           0 :           return divqf(x, y, ly);
    2793             :       }
    2794             :   }
    2795    12998315 :   switch(ty) {
    2796             :     case t_REAL: case t_INTMOD: case t_PADIC: case t_POLMOD:
    2797       36687 :       return gmul(x, ginv(y)); /* missing gerepile, for speed */
    2798             :     case t_MAT:
    2799          28 :       av = avma; p1 = RgM_inv(y);
    2800          28 :       if (!p1) pari_err_INV("gdiv",y);
    2801          21 :       return gerepileupto(av, gmul(x, p1));
    2802             :     case t_VEC: case t_COL:
    2803             :     case t_LIST: case t_STR: case t_VECSMALL: case t_CLOSURE:
    2804           0 :       pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2805             :   }
    2806    12961600 :   switch(tx) {
    2807             :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    2808      887619 :       z = cgetg_copy(x, &lx);
    2809      887619 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(z,i) = gdiv(gel(x,i),y);
    2810      887619 :       return z;
    2811             :     case t_LIST: case t_STR: case t_VECSMALL: case t_CLOSURE:
    2812           0 :       pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2813             :   }
    2814             : 
    2815    12073981 :   vy = gvar(y);
    2816    12073981 :   if (tx == t_POLMOD) { GEN X = gel(x,1);
    2817       54957 :     vx = varn(X);
    2818       54957 :     if (vx != vy) {
    2819       54614 :       if (varncmp(vx, vy) > 0) return div_scal_T(x, y, ty);
    2820       54600 :       z = cgetg(3,t_POLMOD);
    2821       54600 :       gel(z,1) = RgX_copy(X);
    2822       54600 :       gel(z,2) = gdiv(gel(x,2), y); return z;
    2823             :     }
    2824             :     /* y is POL, SER or RFRAC */
    2825         343 :     av = avma;
    2826         343 :     switch(ty)
    2827             :     {
    2828           0 :       case t_RFRAC: y = gmod(ginv(y), X); break;
    2829         343 :       default: y = ginvmod(gmod(y,X), X);
    2830             :     }
    2831         336 :     return gerepileupto(av, mul_polmod_same(X, gel(x,2), y));
    2832             :   }
    2833             :   /* x and y are not both is_scalar_t. If one of them is scalar, it's not a
    2834             :    * POLMOD (done already), hence its variable is NO_VARIABLE. If the other has
    2835             :    * variable NO_VARIABLE, then the operation is incorrect */
    2836    12019024 :   vx = gvar(x);
    2837    12019024 :   if (vx != vy) { /* includes cases where one is scalar */
    2838    11326124 :     if (varncmp(vx, vy) < 0) return div_T_scal(x, y, tx);
    2839    10057214 :                         else return div_scal_T(x, y, ty);
    2840             :   }
    2841      692900 :   switch(tx)
    2842             :   {
    2843             :     case t_POL:
    2844       79813 :       switch(ty)
    2845             :       {
    2846             :         case t_SER:
    2847         119 :           if (lg(y) == 2)
    2848           0 :             return zeroser(vx, RgX_val(x) - valp(y));
    2849         119 :           p1 = RgX_to_ser(x,lg(y));
    2850         119 :           p2 = div_ser(p1, y, vx);
    2851         119 :           settyp(p1, t_VECSMALL); /* p1 left on stack */
    2852         119 :           return p2;
    2853             : 
    2854             :         case t_RFRAC:
    2855             :         {
    2856       79694 :           GEN y1 = gel(y,1), y2 = gel(y,2);
    2857       79694 :           if (typ(y1) == t_POL && varn(y1) == vx)
    2858           0 :             return mul_rfrac_scal(y2, y1, x);
    2859       79694 :           av = avma;
    2860       79694 :           return gerepileupto(av, RgX_Rg_div(RgX_mul(y2, x), y1));
    2861             :         }
    2862             :       }
    2863           0 :       break;
    2864             : 
    2865             :     case t_SER:
    2866      351478 :       switch(ty)
    2867             :       {
    2868             :         case t_POL:
    2869      351478 :           if (lg(x) == 2)
    2870         105 :             return zeroser(vx, valp(x) - RgX_val(y));
    2871      351373 :           p1 = RgX_to_ser_inexact(y,lg(x));
    2872      351373 :           p2 = div_ser(x, p1, vx);
    2873      351373 :           settyp(p1, t_VECSMALL); /* p1 left on stack */
    2874      351373 :           return p2;
    2875             :         case t_RFRAC:
    2876           0 :           av = avma;
    2877           0 :           return gerepileupto(av, gdiv(gmul(x,gel(y,2)), gel(y,1)));
    2878             :       }
    2879           0 :       break;
    2880             : 
    2881             :     case t_RFRAC:
    2882      261595 :       switch(ty)
    2883             :       {
    2884      261595 :         case t_POL: return div_rfrac_pol(gel(x,1),gel(x,2), y);
    2885             :         case t_SER:
    2886           0 :           av = avma; z = RgX_to_ser_inexact(gel(x,2), lg(y));
    2887           0 :           return gerepileupto(av, gdiv(gel(x,1), gmul(z,y)));
    2888             :       }
    2889           0 :       break;
    2890             :   }
    2891          14 :   pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2892             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    2893             : }
    2894             : 
    2895             : /********************************************************************/
    2896             : /**                                                                **/
    2897             : /**                     SIMPLE MULTIPLICATION                      **/
    2898             : /**                                                                **/
    2899             : /********************************************************************/
    2900             : GEN
    2901    87188527 : gmulsg(long s, GEN y)
    2902             : {
    2903             :   long ly, i;
    2904             :   pari_sp av;
    2905             :   GEN z;
    2906             : 
    2907    87188527 :   switch(typ(y))
    2908             :   {
    2909    71954173 :     case t_INT:  return mulsi(s,y);
    2910    11012772 :     case t_REAL: return mulsr(s,y);
    2911      174390 :     case t_INTMOD: { GEN p = gel(y,1);
    2912      174390 :       z = cgetg(3,t_INTMOD);
    2913      174379 :       gel(z,2) = gerepileuptoint((pari_sp)z, modii(mulsi(s,gel(y,2)), p));
    2914      174394 :       gel(z,1) = icopy(p); return z;
    2915             :     }
    2916      628802 :     case t_FFELT: return FF_Z_mul(y,stoi(s));
    2917             :     case t_FRAC:
    2918      873778 :       if (!s) return gen_0;
    2919      863159 :       z = cgetg(3,t_FRAC);
    2920      863159 :       i = cgcd(s, smodis(gel(y,2), s));
    2921      863159 :       if (i == 1)
    2922             :       {
    2923      273598 :         gel(z,2) = icopy(gel(y,2));
    2924      273598 :         gel(z,1) = mulis(gel(y,1), s);
    2925             :       }
    2926             :       else
    2927             :       {
    2928      589561 :         gel(z,2) = divis(gel(y,2), i);
    2929      589561 :         gel(z,1) = mulis(gel(y,1), s/i);
    2930      589561 :         fix_frac_if_int(z);
    2931             :       }
    2932      863159 :       return z;
    2933             : 
    2934     1554441 :     case t_COMPLEX: z = cgetg(3, t_COMPLEX);
    2935     1554441 :       gel(z,1) = gmulsg(s,gel(y,1));
    2936     1554441 :       gel(z,2) = gmulsg(s,gel(y,2)); return z;
    2937             : 
    2938             :     case t_PADIC:
    2939        9100 :       if (!s) return gen_0;
    2940        9100 :       av = avma; return gerepileupto(av, mulpp(cvtop2(stoi(s),y), y));
    2941             : 
    2942           7 :     case t_QUAD: z = cgetg(4, t_QUAD);
    2943           7 :       gel(z,1) = ZX_copy(gel(y,1));
    2944           7 :       gel(z,2) = gmulsg(s,gel(y,2));
    2945           7 :       gel(z,3) = gmulsg(s,gel(y,3)); return z;
    2946             : 
    2947       70189 :     case t_POLMOD: z = cgetg(3, t_POLMOD);
    2948       70189 :       gel(z,1) = RgX_copy(gel(y,1));
    2949       70189 :       gel(z,2) = gmulsg(s,gel(y,2)); return z;
    2950             : 
    2951             :     case t_POL:
    2952      526871 :       if (!signe(y)) return RgX_copy(y);
    2953      513319 :       if (!s) return scalarpol(Rg_get_0(y), varn(y));
    2954      506711 :       z = cgetg_copy(y, &ly); z[1]=y[1];
    2955      506721 :       for (i=2; i<ly; i++) gel(z,i) = gmulsg(s,gel(y,i));
    2956      506709 :       return normalizepol_lg(z, ly);
    2957             : 
    2958             :     case t_SER:
    2959         182 :       if (ser_isexactzero(y)) return gcopy(y);
    2960         182 :       if (!s) return Rg_get_0(y);
    2961         182 :       z = cgetg_copy(y, &ly); z[1]=y[1];
    2962         182 :       for (i=2; i<ly; i++) gel(z,i) = gmulsg(s,gel(y,i));
    2963         182 :       return normalize(z);
    2964             : 
    2965             :     case t_RFRAC:
    2966          14 :       if (!s) return zeropol(varn(gel(y,2)));
    2967          14 :       if (s == 1) return gcopy(y);
    2968          14 :       if (s == -1) return gneg(y);
    2969          14 :       return mul_rfrac_scal(gel(y,1), gel(y,2), stoi(s));
    2970             : 
    2971             :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    2972      383808 :       z = cgetg_copy(y, &ly);
    2973      383808 :       for (i=1; i<ly; i++) gel(z,i) = gmulsg(s,gel(y,i));
    2974      383808 :       return z;
    2975             :   }
    2976           0 :   pari_err_TYPE("gmulsg",y);
    2977             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    2978             : }
    2979             : 
    2980             : /********************************************************************/
    2981             : /**                                                                **/
    2982             : /**                       SIMPLE DIVISION                          **/
    2983             : /**                                                                **/
    2984             : /********************************************************************/
    2985             : 
    2986             : GEN
    2987     7213469 : gdivgs(GEN x, long s)
    2988             : {
    2989     7213469 :   long tx = typ(x), lx, i;
    2990             :   pari_sp av;
    2991             :   GEN z, y;
    2992             : 
    2993     7213469 :   if (!s)
    2994             :   {
    2995           0 :     if (is_matvec_t(tx) && lg(x) == 1) return gcopy(x);
    2996           0 :     pari_err_INV("gdivgs",gen_0);
    2997             :   }
    2998     7213467 :   switch(tx)
    2999             :   {
    3000             :     case t_INT:
    3001     3313561 :       av = avma; z = divis_rem(x,s,&i);
    3002     3313561 :       if (!i) return z;
    3003             : 
    3004     1989473 :       i = cgcd(s, i);
    3005     1989473 :       avma=av; z = cgetg(3,t_FRAC);
    3006     1989473 :       if (i == 1) y = icopy(x); else { s /= i; y = diviuexact(x, i); }
    3007     1989473 :       gel(z,1) = y;
    3008     1989473 :       gel(z,2) = stoi(s); normalize_frac(z); return z;
    3009             : 
    3010             :     case t_REAL:
    3011     2541984 :       return divrs(x,s);
    3012             : 
    3013             :     case t_INTMOD:
    3014        7658 :       z = cgetg(3, t_INTMOD);
    3015        7658 :       return div_intmod_same(z, gel(x,1), gel(x,2), modsi(s, gel(x,1)));
    3016             : 
    3017        1043 :     case t_FFELT: return FF_Z_Z_muldiv(x,gen_1,stoi(s));
    3018             : 
    3019      262524 :     case t_FRAC: z = cgetg(3, t_FRAC);
    3020      262524 :       i = cgcd(s, smodis(gel(x,1), s));
    3021      262524 :       if (i == 1)
    3022             :       {
    3023       59058 :         gel(z,2) = mulsi(s, gel(x,2));
    3024       59058 :         gel(z,1) = icopy(gel(x,1));
    3025             :       }
    3026             :       else
    3027             :       {
    3028      203466 :         gel(z,2) = mulsi(s/i, gel(x,2));
    3029      203466 :         gel(z,1) = divis(gel(x,1), i);
    3030             :       }
    3031      262524 :       normalize_frac(z);
    3032      262524 :       fix_frac_if_int(z); return z;
    3033             : 
    3034      910591 :     case t_COMPLEX: z = cgetg(3, t_COMPLEX);
    3035      910591 :       gel(z,1) = gdivgs(gel(x,1),s);
    3036      910591 :       gel(z,2) = gdivgs(gel(x,2),s); return z;
    3037             : 
    3038             :     case t_PADIC: /* divpT */
    3039             :     {
    3040       96180 :       GEN p = gel(x,2);
    3041       96180 :       if (!signe(gel(x,4))) return zeropadic(p, valp(x) - u_pval(s,p));
    3042       95459 :       av = avma;
    3043       95459 :       return gerepileupto(av, divpp(x, cvtop2(stoi(s),x)));
    3044             :     }
    3045             : 
    3046           0 :     case t_QUAD: z = cgetg(4, t_QUAD);
    3047           0 :       gel(z,1) = ZX_copy(gel(x,1));
    3048           0 :       gel(z,2) = gdivgs(gel(x,2),s);
    3049           0 :       gel(z,3) = gdivgs(gel(x,3),s); return z;
    3050             : 
    3051       23884 :     case t_POLMOD: z = cgetg(3, t_POLMOD);
    3052       23884 :       gel(z,1) = RgX_copy(gel(x,1));
    3053       23884 :       gel(z,2) = gdivgs(gel(x,2),s); return z;
    3054             : 
    3055             :     case t_RFRAC:
    3056         140 :       if (s == 1) return gcopy(x);
    3057         133 :       else if (s == -1) return gneg(x);
    3058         133 :       return div_rfrac_scal(x, stoi(s));
    3059             : 
    3060             :     case t_POL: case t_SER:
    3061       55678 :       z = cgetg_copy(x, &lx); z[1] = x[1];
    3062       55678 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(z,i) = gdivgs(gel(x,i),s);
    3063       55678 :       return z;
    3064             :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    3065         224 :       z = cgetg_copy(x, &lx);
    3066         224 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(z,i) = gdivgs(gel(x,i),s);
    3067         224 :       return z;
    3068             : 
    3069             :   }
    3070           0 :   pari_err_TYPE2("/",x, stoi(s));
    3071             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    3072             : }
    3073             : 
    3074             : /* True shift (exact multiplication by 2^n) */
    3075             : GEN
    3076    44641167 : gmul2n(GEN x, long n)
    3077             : {
    3078             :   long lx, i, k, l;
    3079             :   GEN z, a, b;
    3080             : 
    3081    44641167 :   switch(typ(x))
    3082             :   {
    3083             :     case t_INT:
    3084    32285601 :       if (n>=0) return shifti(x,n);
    3085     1542485 :       if (!signe(x)) return gen_0;
    3086     1485932 :       l = vali(x); n = -n;
    3087     1485932 :       if (n<=l) return shifti(x,-n);
    3088      331982 :       z = cgetg(3,t_FRAC);
    3089      331982 :       gel(z,1) = shifti(x,-l);
    3090      331982 :       gel(z,2) = int2n(n-l); return z;
    3091             : 
    3092             :     case t_REAL:
    3093     5999430 :       return shiftr(x,n);
    3094             : 
    3095       76921 :     case t_INTMOD: b = gel(x,1); a = gel(x,2);
    3096       76921 :       z = cgetg(3,t_INTMOD);
    3097       76916 :       if (n <= 0) return div_intmod_same(z, b, a, modii(int2n(-n), b));
    3098       76650 :       gel(z,2) = gerepileuptoint((pari_sp)z, modii(shifti(a,n), b));
    3099       76659 :       gel(z,1) = icopy(b); return z;
    3100             : 
    3101      216034 :     case t_FFELT: return FF_mul2n(x,n);
    3102             : 
    3103      440811 :     case t_FRAC: a = gel(x,1); b = gel(x,2);
    3104      440811 :       l = vali(a);
    3105      440811 :       k = vali(b);
    3106      440811 :       if (n+l >= k)
    3107             :       {
    3108       80402 :         if (expi(b) == k) return shifti(a,n-k); /* b power of 2 */
    3109       69216 :         l = n-k; k = -k;
    3110             :       }
    3111             :       else
    3112             :       {
    3113      360409 :         k = -(l+n); l = -l;
    3114             :       }
    3115      429625 :       z = cgetg(3,t_FRAC);
    3116      429625 :       gel(z,1) = shifti(a,l);
    3117      429625 :       gel(z,2) = shifti(b,k); return z;
    3118             : 
    3119     4297854 :     case t_COMPLEX: z = cgetg(3,t_COMPLEX);
    3120     4297854 :       gel(z,1) = gmul2n(gel(x,1),n);
    3121     4297854 :       gel(z,2) = gmul2n(gel(x,2),n); return z;
    3122             : 
    3123          14 :     case t_QUAD: z = cgetg(4,t_QUAD);
    3124          14 :       gel(z,1) = ZX_copy(gel(x,1));
    3125          14 :       gel(z,2) = gmul2n(gel(x,2),n);
    3126          14 :       gel(z,3) = gmul2n(gel(x,3),n); return z;
    3127             : 
    3128       17633 :     case t_POLMOD: z = cgetg(3,t_POLMOD);
    3129       17633 :       gel(z,1) = RgX_copy(gel(x,1));
    3130       17633 :       gel(z,2) = gmul2n(gel(x,2),n); return z;
    3131             : 
    3132             :     case t_POL:
    3133      364412 :       z = cgetg_copy(x, &lx); z[1] = x[1];
    3134      364412 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(z,i) = gmul2n(gel(x,i),n);
    3135      364412 :       return normalizepol_lg(z, lx); /* needed if char = 2 */
    3136             :     case t_SER:
    3137       61708 :       if (ser_isexactzero(x)) return gcopy(x);
    3138       61694 :       z = cgetg_copy(x, &lx); z[1] = x[1];
    3139       61694 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(z,i) = gmul2n(gel(x,i),n);
    3140       61694 :       return normalize(z); /* needed if char = 2 */
    3141             :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    3142      864303 :       z = cgetg_copy(x, &lx);
    3143      864303 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(z,i) = gmul2n(gel(x,i),n);
    3144      864303 :       return z;
    3145             : 
    3146             :     case t_RFRAC: /* int2n wrong if n < 0 */
    3147          14 :       return mul_rfrac_scal(gel(x,1),gel(x,2), gmul2n(gen_1,n));
    3148             : 
    3149             :     case t_PADIC: /* int2n wrong if n < 0 */
    3150       16432 :       return gmul(gmul2n(gen_1,n),x);
    3151             :   }
    3152           0 :   pari_err_TYPE("gmul2n",x);
    3153             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    3154             : }
    3155             : 
    3156             : /*******************************************************************/
    3157             : /*                                                                 */
    3158             : /*                              INVERSE                            */
    3159             : /*                                                                 */
    3160             : /*******************************************************************/
    3161             : static GEN
    3162       84609 : inv_polmod(GEN T, GEN x)
    3163             : {
    3164       84609 :   GEN z = cgetg(3,t_POLMOD), a;
    3165       84609 :   gel(z,1) = RgX_copy(T);
    3166       84609 :   if (typ(x) != t_POL || varn(x) != varn(T) || lg(x) <= 3)
    3167       67829 :     a = ginv(x);
    3168             :   else
    3169             :   {
    3170       16780 :     if (lg(T) == 5) /* quadratic fields */
    3171       12313 :       a = RgX_Rg_div(quad_polmod_conj(x,T), quad_polmod_norm(x,T));
    3172             :     else
    3173        4467 :       a = RgXQ_inv(x, T);
    3174             :   }
    3175       84609 :   gel(z,2) = a; return z;
    3176             : }
    3177             : 
    3178             : GEN
    3179    13544335 : ginv(GEN x)
    3180             : {
    3181             :   long s;
    3182             :   pari_sp av, tetpil;
    3183             :   GEN z, y, p1, p2;
    3184             : 
    3185    13544335 :   switch(typ(x))
    3186             :   {
    3187             :     case t_INT:
    3188      568114 :       if (is_pm1(x)) return icopy(x);
    3189      227004 :       s = signe(x); if (!s) pari_err_INV("ginv",gen_0);
    3190      227004 :       z = cgetg(3,t_FRAC);
    3191      227004 :       gel(z,1) = s<0? gen_m1: gen_1;
    3192      227004 :       gel(z,2) = absi(x); return z;
    3193             : 
    3194     1472461 :     case t_REAL: return invr(x);
    3195             : 
    3196         616 :     case t_INTMOD: z=cgetg(3,t_INTMOD);
    3197         616 :       gel(z,1) = icopy(gel(x,1));
    3198         616 :       gel(z,2) = Fp_inv(gel(x,2),gel(x,1)); return z;
    3199             : 
    3200             :     case t_FRAC: {
    3201      182620 :       GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2);
    3202      182620 :       s = signe(a);
    3203      182620 :       if (is_pm1(a)) return s > 0? icopy(b): negi(b);
    3204       46833 :       z = cgetg(3,t_FRAC);
    3205       46833 :       gel(z,1) = icopy(b);
    3206       46833 :       gel(z,2) = icopy(a);
    3207       46833 :       normalize_frac(z); return z;
    3208             :     }
    3209             :     case t_COMPLEX:
    3210     1280046 :       av=avma;
    3211     1280046 :       p1=cxnorm(x);
    3212     1280046 :       p2=mkcomplex(gel(x,1), gneg(gel(x,2)));
    3213     1280046 :       tetpil=avma;
    3214     1280046 :       return gerepile(av,tetpil,divcR(p2,p1));
    3215             : 
    3216             :     case t_QUAD:
    3217         203 :       av=avma; p1=gnorm(x); p2=gconj(x); tetpil=avma;
    3218         203 :       return gerepile(av,tetpil,gdiv(p2,p1));
    3219             : 
    3220        4473 :     case t_PADIC: z = cgetg(5,t_PADIC);
    3221        4473 :       if (!signe(gel(x,4))) pari_err_INV("ginv",x);
    3222        4466 :       z[1] = _evalprecp(precp(x)) | evalvalp(-valp(x));
    3223        4466 :       gel(z,2) = icopy(gel(x,2));
    3224        4466 :       gel(z,3) = icopy(gel(x,3));
    3225        4466 :       gel(z,4) = Fp_inv(gel(x,4),gel(z,3)); return z;
    3226             : 
    3227       84609 :     case t_POLMOD: return inv_polmod(gel(x,1), gel(x,2));
    3228        6764 :     case t_FFELT: return FF_inv(x);
    3229     5386561 :     case t_POL: return gred_rfrac_simple(gen_1,x);
    3230        8666 :     case t_SER: return gdiv(gen_1,x);
    3231             : 
    3232             :     case t_RFRAC:
    3233             :     {
    3234        2905 :       GEN n = gel(x,1), d = gel(x,2);
    3235        2905 :       pari_sp av = avma, ltop;
    3236        2905 :       if (gequal0(n)) pari_err_INV("ginv",x);
    3237             : 
    3238        2905 :       n = simplify_shallow(n);
    3239        2905 :       if (typ(n) != t_POL || varn(n) != varn(d))
    3240             :       {
    3241        2905 :         if (gequal1(n)) { avma = av; return RgX_copy(d); }
    3242         679 :         ltop = avma;
    3243         679 :         z = RgX_Rg_div(d,n);
    3244             :       } else {
    3245           0 :         ltop = avma;
    3246           0 :         z = cgetg(3,t_RFRAC);
    3247           0 :         gel(z,1) = RgX_copy(d);
    3248           0 :         gel(z,2) = RgX_copy(n);
    3249             :       }
    3250         679 :       stackdummy(av, ltop);
    3251         679 :       return z;
    3252             :     }
    3253             : 
    3254             :     case t_QFR:
    3255           7 :       av = avma; z = cgetg(5, t_QFR);
    3256           7 :       gel(z,1) = gel(x,1);
    3257           7 :       gel(z,2) = negi( gel(x,2) );
    3258           7 :       gel(z,3) = gel(x,3);
    3259           7 :       gel(z,4) = negr( gel(x,4) );
    3260           7 :       return gerepileupto(av, redreal(z));
    3261             : 
    3262             :     case t_QFI:
    3263     4544694 :       y = gcopy(x);
    3264     4544694 :       if (!equalii(gel(x,1),gel(x,2)) && !equalii(gel(x,1),gel(x,3)))
    3265     4431814 :         togglesign(gel(y,2));
    3266     4544694 :       return y;
    3267             :     case t_MAT:
    3268        1596 :       y = RgM_inv(x);
    3269        1589 :       if (!y) pari_err_INV("ginv",x);
    3270        1519 :       return y;
    3271             :     case t_VECSMALL:
    3272             :     {
    3273           0 :       long i, lx = lg(x)-1;
    3274           0 :       y = zero_zv(lx);
    3275           0 :       for (i=1; i<=lx; i++)
    3276             :       {
    3277           0 :         long xi = x[i];
    3278           0 :         if (xi<1 || xi>lx || y[xi])
    3279           0 :           pari_err_TYPE("ginv [not a permutation]", x);
    3280           0 :         y[xi] = i;
    3281             :       }
    3282           0 :       return y;
    3283             :     }
    3284             :   }
    3285           0 :   pari_err_TYPE("inverse",x);
    3286             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    3287             : }

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