Code coverage tests

This page documents the degree to which the PARI/GP source code is tested by our public test suite, distributed with the source distribution in directory src/test/. This is measured by the gcov utility; we then process gcov output using the lcov frond-end.

We test a few variants depending on Configure flags on the pari.math.u-bordeaux.fr machine (x86_64 architecture), and agregate them in the final report:

The target is 90% coverage for all mathematical modules (given that branches depending on DEBUGLEVEL or DEBUGMEM are not covered). This script is run to produce the results below.

LCOV - code coverage report
Current view: top level - basemath - gen1.c (source / functions) Hit Total Coverage
Test: PARI/GP v2.10.0 lcov report (development 20704-afbaa81) Lines: 1774 1912 92.8 %
Date: 2017-05-26 05:56:59 Functions: 88 89 98.9 %
Legend: Lines: hit not hit

          Line data    Source code
       1             : /* Copyright (C) 2000  The PARI group.
       2             : 
       3             : This file is part of the PARI/GP package.
       4             : 
       5             : PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
       6             : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
       7             : Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
       8             : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
       9             : 
      10             : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
      11             : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
      12             : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
      13             : 
      14             : /********************************************************************/
      15             : /**                                                                **/
      16             : /**                      GENERIC OPERATIONS                        **/
      17             : /**                         (first part)                           **/
      18             : /**                                                                **/
      19             : /********************************************************************/
      20             : #include "pari.h"
      21             : #include "paripriv.h"
      22             : 
      23             : /* assume z[1] was created last */
      24             : #define fix_frac_if_int(z) if (is_pm1(gel(z,2)))\
      25             :   z = gerepileupto((pari_sp)(z+3), gel(z,1));
      26             : 
      27             : /* assume z[1] was created last */
      28             : #define fix_frac_if_int_GC(z,tetpil) { if (is_pm1(gel(z,2)))\
      29             :   z = gerepileupto((pari_sp)(z+3), gel(z,1));\
      30             : else\
      31             :   gerepilecoeffssp((pari_sp)z, tetpil, z+1, 2); }
      32             : 
      33             : static void
      34          77 : warn_coercion(GEN x, GEN y, GEN z)
      35             : {
      36          77 :   if (DEBUGLEVEL)
      37          56 :    pari_warn(warner,"coercing quotient rings; moduli %Ps and %Ps -> %Ps",x,y,z);
      38          77 : }
      39             : 
      40             : static long
      41          21 : kro_quad(GEN x, GEN y)
      42             : {
      43          21 :   pari_sp av=avma;
      44          21 :   long k = kronecker(quad_disc(x), y);
      45          21 :   avma = av; return k;
      46             : }
      47             : 
      48             : /* is -1 not a square in Zp, assume p prime */
      49             : INLINE int
      50          21 : Zp_nosquare_m1(GEN p) { return (mod4(p) & 2); /* 2 or 3 mod 4 */ }
      51             : 
      52             : static GEN addsub_pp(GEN x, GEN y, GEN(*op)(GEN,GEN));
      53             : static GEN addsub_frac(GEN x, GEN y, GEN (*op)(GEN,GEN));
      54             : static GEN mulpp(GEN x, GEN y);
      55             : static GEN divpp(GEN x, GEN y);
      56             : /* Argument codes for inline routines
      57             :  * c: complex, p: padic, q: quad, f: floating point (REAL, some complex)
      58             :  * R: without imaginary part (INT, REAL, INTMOD, FRAC, PADIC if -1 not square)
      59             :  * T: some type (to be converted to PADIC)
      60             :  */
      61             : static GEN
      62    53125620 : addRc(GEN x, GEN y) {
      63    53125620 :   GEN z = cgetg(3,t_COMPLEX);
      64    53125620 :   gel(z,1) = gadd(x,gel(y,1));
      65    53125620 :   gel(z,2) = gcopy(gel(y,2)); return z;
      66             : }
      67             : static GEN
      68    50638066 : mulRc(GEN x, GEN y) {
      69    50638066 :   GEN z = cgetg(3,t_COMPLEX);
      70    50638066 :   gel(z,1) = isintzero(gel(y,1))? gen_0: gmul(x,gel(y,1));
      71    50638066 :   gel(z,2) = gmul(x,gel(y,2)); return z;
      72             : }
      73             : /* for INTMODs: can't simplify when Re(x) = gen_0 */
      74             : static GEN
      75          35 : mulRc_direct(GEN x, GEN y) {
      76          35 :   GEN z = cgetg(3,t_COMPLEX);
      77          35 :   gel(z,1) = gmul(x,gel(y,1));
      78          35 :   gel(z,2) = gmul(x,gel(y,2)); return z;
      79             : }
      80             : static GEN
      81      404243 : divRc(GEN x, GEN y) {
      82      404243 :   GEN t = gdiv(x, cxnorm(y)), mt = gneg(t); /* left on stack for efficiency */
      83      404243 :   GEN z = cgetg(3,t_COMPLEX);
      84      404243 :   gel(z,1) = isintzero(gel(y,1))? gen_0: gmul(t, gel(y,1));
      85      404243 :   gel(z,2) = gmul(mt, gel(y,2));
      86      404243 :   return z;
      87             : }
      88             : static GEN
      89     3727873 : divcR(GEN x, GEN y) {
      90     3727873 :   GEN z = cgetg(3,t_COMPLEX);
      91     3727873 :   gel(z,1) = isintzero(gel(x,1))? gen_0: gdiv(gel(x,1), y);
      92     3727873 :   gel(z,2) = gdiv(gel(x,2), y); return z;
      93             : }
      94             : static GEN
      95         490 : addRq(GEN x, GEN y) {
      96         490 :   GEN z = cgetg(4,t_QUAD);
      97         490 :   gel(z,1) = ZX_copy(gel(y,1));
      98         490 :   gel(z,2) = gadd(x, gel(y,2));
      99         490 :   gel(z,3) = gcopy(gel(y,3)); return z;
     100             : }
     101             : static GEN
     102        1624 : mulRq(GEN x, GEN y) {
     103        1624 :   GEN z = cgetg(4,t_QUAD);
     104        1624 :   gel(z,1) = ZX_copy(gel(y,1));
     105        1624 :   gel(z,2) = gmul(x,gel(y,2));
     106        1624 :   gel(z,3) = gmul(x,gel(y,3)); return z;
     107             : }
     108             : static GEN
     109          21 : addqf(GEN x, GEN y, long prec) { pari_sp av = avma;
     110          21 :   long i = gexpo(x) - gexpo(y);
     111          21 :   if (i > 0) prec += nbits2extraprec( i );
     112          21 :   return gerepileupto(av, gadd(y, quadtofp(x, prec)));
     113             : }
     114             : static GEN
     115     1781302 : mulrfrac(GEN x, GEN y)
     116             : {
     117     1781302 :   pari_sp av = avma;
     118     1781302 :   GEN z, a = gel(y,1), b = gel(y,2);
     119     1781302 :   if (is_pm1(a)) /* frequent special case */
     120             :   {
     121     1211101 :     z = divri(x, b);
     122     1211101 :     if (signe(a) < 0) togglesign(z);
     123     1211101 :     return z;
     124             :   }
     125      570201 :   return gerepileuptoleaf(av, divri(mulri(x,gel(y,1)), gel(y,2)));
     126             : }
     127             : static GEN
     128          14 : mulqf(GEN x, GEN y, long prec) { pari_sp av = avma;
     129          14 :   return gerepileupto(av, gmul(y, quadtofp(x, prec)));
     130             : }
     131             : static GEN
     132          28 : divqf(GEN x, GEN y, long prec) { pari_sp av = avma;
     133          28 :   return gerepileupto(av, gdiv(quadtofp(x,prec), y));
     134             : }
     135             : static GEN
     136           7 : divfq(GEN x, GEN y, long prec) { pari_sp av = avma;
     137           7 :   return gerepileupto(av, gdiv(x, quadtofp(y,prec)));
     138             : }
     139             : /* y PADIC, x + y by converting x to padic */
     140             : static GEN
     141           7 : addTp(GEN x, GEN y) { pari_sp av = avma; GEN z;
     142             : 
     143           7 :   if (!valp(y)) z = cvtop2(x,y);
     144             :   else {
     145           7 :     long l = signe(gel(y,4))? valp(y) + precp(y): valp(y);
     146           7 :     z  = cvtop(x, gel(y,2), l);
     147             :   }
     148           7 :   return gerepileupto(av, addsub_pp(z, y, addii));
     149             : }
     150             : /* y PADIC, x * y by converting x to padic */
     151             : static GEN
     152      157102 : mulTp(GEN x, GEN y) { pari_sp av = avma;
     153      157102 :   return gerepileupto(av, mulpp(cvtop2(x,y), y));
     154             : }
     155             : /* y PADIC, non zero x / y by converting x to padic */
     156             : static GEN
     157       14000 : divTp(GEN x, GEN y) { pari_sp av = avma;
     158       14000 :   return gerepileupto(av, divpp(cvtop2(x,y), y));
     159             : }
     160             : /* x PADIC, x / y by converting y to padic. Assume x != 0; otherwise y
     161             :  * converted to O(p^e) and division by 0 */
     162             : static GEN
     163        1253 : divpT(GEN x, GEN y) { pari_sp av = avma;
     164        1253 :   return gerepileupto(av, divpp(x, cvtop2(y,x)));
     165             : }
     166             : 
     167             : /* z := Mod(x,X) + Mod(y,X) [ t_INTMOD preallocated ], x,y,X INT, 0 <= x,y < X
     168             :  * clean memory from z on */
     169             : static GEN
     170     1888638 : add_intmod_same(GEN z, GEN X, GEN x, GEN y) {
     171     1888638 :   if (lgefint(X) == 3) {
     172     1847895 :     ulong u = Fl_add(itou(x),itou(y), X[2]);
     173     1847895 :     avma = (pari_sp)z; gel(z,2) = utoi(u);
     174             :   }
     175             :   else {
     176       40743 :     GEN u = addii(x,y); if (cmpii(u, X) >= 0) u = subii(u, X);
     177       40758 :     gel(z,2) = gerepileuptoint((pari_sp)z, u);
     178             :   }
     179     1888650 :   gel(z,1) = icopy(X); return z;
     180             : }
     181             : static GEN
     182      265054 : sub_intmod_same(GEN z, GEN X, GEN x, GEN y) {
     183      265054 :   if (lgefint(X) == 3) {
     184      242741 :     ulong u = Fl_sub(itou(x),itou(y), X[2]);
     185      242741 :     avma = (pari_sp)z; gel(z,2) = utoi(u);
     186             :   }
     187             :   else {
     188       22313 :     GEN u = subii(x,y); if (signe(u) < 0) u = addii(u, X);
     189       22315 :     gel(z,2) = gerepileuptoint((pari_sp)z, u);
     190             :   }
     191      265057 :   gel(z,1) = icopy(X); return z;
     192             : }
     193             : /* cf add_intmod_same */
     194             : static GEN
     195     3071548 : mul_intmod_same(GEN z, GEN X, GEN x, GEN y) {
     196     3071548 :   if (lgefint(X) == 3) {
     197     2947105 :     ulong u = Fl_mul(itou(x),itou(y), X[2]);
     198     2947105 :     avma = (pari_sp)z; gel(z,2) = utoi(u);
     199             :   }
     200             :   else
     201      124443 :     gel(z,2) = gerepileuptoint((pari_sp)z, remii(mulii(x,y), X) );
     202     3071567 :   gel(z,1) = icopy(X); return z;
     203             : }
     204             : /* cf add_intmod_same */
     205             : static GEN
     206       30933 : div_intmod_same(GEN z, GEN X, GEN x, GEN y)
     207             : {
     208       30933 :   if (lgefint(X) == 3) {
     209       22848 :     ulong m = uel(X,2), u = Fl_div(itou(x), itou(y), m);
     210       22841 :     avma = (pari_sp)z; gel(z,2) = utoi(u);
     211             :   }
     212             :   else
     213        8085 :     gel(z,2) = gerepileuptoint((pari_sp)z, remii(mulii(x, Fp_inv(y,X)), X) );
     214       30926 :   gel(z,1) = icopy(X); return z;
     215             : }
     216             : 
     217             : /*******************************************************************/
     218             : /*                                                                 */
     219             : /*        REDUCTION to IRREDUCIBLE TERMS (t_FRAC/t_RFRAC)          */
     220             : /*                                                                 */
     221             : /* (static routines are not memory clean, but OK for gerepileupto) */
     222             : /*******************************************************************/
     223             : /* Compute the denominator of (1/y) * (n/d) = n/yd, y a "scalar".
     224             :  * Sanity check : avoid (1/2) / (Mod(1,2)*x + 1) "=" 1 / (0 * x + 1) */
     225             : static GEN
     226     9905394 : rfrac_denom_mul_scal(GEN d, GEN y)
     227             : {
     228     9905394 :   GEN D = RgX_Rg_mul(d, y);
     229     9905394 :   if (lg(D) != lg(d))
     230             :   { /* try to generate a meaningful diagnostic */
     231           0 :     D = gdiv(leading_coeff(d), y); /* should fail */
     232           0 :     pari_err_INV("gred_rfrac", y); /* better than nothing */
     233             :   }
     234     9905394 :   return D;
     235             : }
     236             : 
     237             : /* d a t_POL, n a coprime t_POL of same var or "scalar". Not memory clean */
     238             : GEN
     239    57009747 : gred_rfrac_simple(GEN n, GEN d)
     240             : {
     241             :   GEN c, cn, cd, z;
     242    57009747 :   long dd = degpol(d);
     243             : 
     244    57009747 :   if (dd <= 0)
     245             :   {
     246        5767 :     if (dd < 0) pari_err_INV("gred_rfrac_simple", d);
     247        5767 :     n = gdiv(n, gel(d,2));
     248        5767 :     if (typ(n) != t_POL || varn(n) != varn(d)) n = scalarpol(n, varn(d));
     249        5767 :     return n;
     250             :   }
     251             : 
     252    57003980 :   cd = content(d);
     253    57003980 :   while (typ(n) == t_POL && !degpol(n)) n = gel(n,2);
     254    57003980 :   cn = (typ(n) == t_POL && varn(n) == varn(d))? content(n): n;
     255    57003980 :   if (!gequal1(cd)) {
     256     6574250 :     d = RgX_Rg_div(d,cd);
     257     6574250 :     if (!gequal1(cn))
     258             :     {
     259     1302383 :       if (gequal0(cn)) {
     260          42 :         if (isexactzero(cn)) return scalarpol(cn, varn(d));
     261           0 :         n = (cn != n)? RgX_Rg_div(n,cd): gdiv(n, cd);
     262           0 :         c = gen_1;
     263             :       } else {
     264     1302341 :         n = (cn != n)? RgX_Rg_div(n,cn): gen_1;
     265     1302341 :         c = gdiv(cn,cd);
     266             :       }
     267             :     }
     268             :     else
     269     5271867 :       c = ginv(cd);
     270             :   } else {
     271    50429730 :     if (!gequal1(cn))
     272             :     {
     273     3060687 :       if (gequal0(cn)) {
     274         301 :         if (isexactzero(cn)) return scalarpol(cn, varn(d));
     275          21 :         c = gen_1;
     276             :       } else {
     277     3060386 :         n = (cn != n)? RgX_Rg_div(n,cn): gen_1;
     278     3060386 :         c = cn;
     279             :       }
     280             :     } else {
     281    47369043 :       GEN y = cgetg(3,t_RFRAC);
     282    47369043 :       gel(y,1) = gcopy(n);
     283    47369043 :       gel(y,2) = RgX_copy(d); return y;
     284             :     }
     285             :   }
     286             : 
     287     9634615 :   if (typ(c) == t_POL)
     288             :   {
     289      905329 :     z = c;
     290      944746 :     do { z = content(z); } while (typ(z) == t_POL);
     291      905329 :     cd = denom(z);
     292      905329 :     cn = gmul(c, cd);
     293             :   }
     294             :   else
     295             :   {
     296     8729286 :     cn = numer(c);
     297     8729286 :     cd = denom(c);
     298             :   }
     299     9634615 :   z = cgetg(3,t_RFRAC);
     300     9634615 :   gel(z,1) = gmul(n, cn);
     301     9634615 :   gel(z,2) = rfrac_denom_mul_scal(d, cd);
     302     9634615 :   return z;
     303             : }
     304             : 
     305             : /* in rare cases x may be a t_POL, after 0/x for instance -> pol_0() */
     306             : static GEN
     307      155407 : fix_rfrac(GEN x, long d)
     308             : {
     309             :   GEN z, N, D;
     310      155407 :   if (!d || typ(x) == t_POL) return x;
     311      153776 :   z = cgetg(3, t_RFRAC);
     312      153776 :   N = gel(x,1);
     313      153776 :   D = gel(x,2);
     314      153776 :   if (d > 0) {
     315      307615 :     gel(z, 1) = (typ(N)==t_POL && varn(N)==varn(D))? RgX_shift(N,d)
     316      153860 :                                                    : monomialcopy(N,d,varn(D));
     317      153706 :     gel(z, 2) = RgX_copy(D);
     318             :   } else {
     319          70 :     gel(z, 1) = gcopy(N);
     320          70 :     gel(z, 2) = RgX_shift(D, -d);
     321             :   }
     322      153776 :   return z;
     323             : }
     324             : 
     325             : /* assume d != 0 */
     326             : static GEN
     327    44360669 : gred_rfrac2(GEN n, GEN d)
     328             : {
     329             :   GEN y, z;
     330             :   long v, vd, vn;
     331             : 
     332    44360669 :   n = simplify_shallow(n);
     333    44360669 :   if (isrationalzero(n)) return gcopy(n);
     334    37539573 :   d = simplify_shallow(d);
     335    37539573 :   if (typ(d) != t_POL) return gdiv(n,d);
     336    36360076 :   vd = varn(d);
     337    36360076 :   if (typ(n) != t_POL)
     338             :   {
     339    20456801 :     if (varncmp(vd, gvar(n)) >= 0) return gdiv(n,d);
     340    20455394 :     if (varncmp(vd, gvar2(n)) < 0) return gred_rfrac_simple(n,d);
     341           0 :     pari_err_BUG("gred_rfrac2 [incompatible variables]");
     342             :   }
     343    15903275 :   vn = varn(n);
     344    15903275 :   if (varncmp(vd, vn) < 0) return gred_rfrac_simple(n,d);
     345    15765699 :   if (varncmp(vd, vn) > 0) return RgX_Rg_div(n,d);
     346             : 
     347             :   /* now n and d are t_POLs in the same variable */
     348    15605947 :   v = RgX_valrem(n, &n) - RgX_valrem(d, &d);
     349    15605947 :   if (!degpol(d))
     350             :   {
     351    12627271 :     n = RgX_Rg_div(n,gel(d,2));
     352    12627271 :     return v? RgX_mulXn(n,v): n;
     353             :   }
     354             : 
     355             :   /* X does not divide gcd(n,d), deg(d) > 0 */
     356     2978676 :   if (!isinexact(n) && !isinexact(d))
     357             :   {
     358     2978613 :     y = RgX_divrem(n, d, &z);
     359     2978613 :     if (!signe(z)) { cgiv(z); return v? RgX_mulXn(y, v): y; }
     360      155344 :     z = RgX_gcd(d, z);
     361      155344 :     if (degpol(z)) { n = RgX_div(n,z); d = RgX_div(d,z); }
     362             :   }
     363      155407 :   return fix_rfrac(gred_rfrac_simple(n,d), v);
     364             : }
     365             : 
     366             : /* x,y t_INT, return x/y in reduced form */
     367             : GEN
     368    65093993 : Qdivii(GEN x, GEN y)
     369             : {
     370    65093993 :   pari_sp av = avma;
     371             :   GEN r, q;
     372             : 
     373    65093993 :   if (is_pm1(y)) return (signe(y) < 0)? negi(x): icopy(x);
     374    29602931 :   if (is_pm1(x)) {
     375     6079929 :     long s = signe(y);
     376     6079929 :     if (!s) pari_err_INV("gdiv",y);
     377     6079838 :     if (signe(x) < 0) s = -s;
     378     6079838 :     q = cgetg(3, t_FRAC);
     379     6079838 :     gel(q,1) = s<0? gen_m1: gen_1;
     380     6079838 :     gel(q,2) = absi(y); return q;
     381             :   }
     382    23523002 :   q = dvmdii(x,y,&r);
     383    23523002 :   if (r == gen_0) return q; /* gen_0 intended */
     384     7653039 :   r = gcdii(y,r);
     385     7653039 :   if (lgefint(r) == 3)
     386             :   {
     387     7438233 :     ulong t = r[2];
     388     7438233 :     avma = av;
     389     7438233 :     if (t == 1) q = mkfraccopy(x,y);
     390             :     else
     391             :     {
     392     3847066 :       q = cgetg(3,t_FRAC);
     393     3847066 :       gel(q,1) = diviuexact(x,t);
     394     3847066 :       gel(q,2) = diviuexact(y,t);
     395             :     }
     396             :   }
     397             :   else
     398             :   { /* rare: r and q left on stack for efficiency */
     399      214806 :     q = cgetg(3,t_FRAC);
     400      214806 :     gel(q,1) = diviiexact(x,r);
     401      214806 :     gel(q,2) = diviiexact(y,r);
     402             :   }
     403     7653039 :   normalize_frac(q); return q;
     404             : }
     405             : 
     406             : /*******************************************************************/
     407             : /*                                                                 */
     408             : /*                          CONJUGATION                            */
     409             : /*                                                                 */
     410             : /*******************************************************************/
     411             : /* lift( conj(Mod(x, y)) ), assuming degpol(y) = 2, degpol(x) < 2 */
     412             : static GEN
     413       13195 : quad_polmod_conj(GEN x, GEN y)
     414             : {
     415             :   GEN z, u, v, a, b;
     416             :   pari_sp av;
     417       13195 :   if (typ(x) != t_POL) return gcopy(x);
     418       13195 :   if (varn(x) != varn(y) || degpol(x) <= 0) return RgX_copy(x);
     419       13195 :   a = gel(y,4); u = gel(x,3); /*Mod(ux + v, ax^2 + bx + c)*/
     420       13195 :   b = gel(y,3); v = gel(x,2);
     421       13195 :   z = cgetg(4, t_POL); z[1] = x[1]; av = avma;
     422       13195 :   gel(z,2) = gerepileupto(av, gsub(v, gdiv(gmul(u,b), a)));
     423       13195 :   gel(z,3) = gneg(u); return z;
     424             : }
     425             : static GEN
     426       13195 : quad_polmod_norm(GEN x, GEN y)
     427             : {
     428             :   GEN z, u, v, a, b, c;
     429             :   pari_sp av;
     430       13195 :   if (typ(x) != t_POL || varn(x) != varn(y) || degpol(x) <= 0)
     431           0 :     return gsqr(x);
     432       13195 :   a = gel(y,4); u = gel(x,3); /*Mod(ux + v, ax^2 + bx + c)*/
     433       13195 :   b = gel(y,3); v = gel(x,2);
     434       13195 :   c = gel(y,2); av = avma;
     435       13195 :   z = gmul(u, gsub(gmul(c,u), gmul(b,v)));
     436       13195 :   if (!gequal1(a)) z = gdiv(z, a);
     437       13195 :   return gerepileupto(av, gadd(z, gsqr(v)));
     438             : }
     439             : 
     440             : GEN
     441     1740793 : gconj(GEN x)
     442             : {
     443             :   long lx, i;
     444             :   GEN y;
     445             : 
     446     1740793 :   switch(typ(x))
     447             :   {
     448             :     case t_INT: case t_REAL:
     449      107460 :       return mpcopy(x);
     450             : 
     451             :     case t_INTMOD: case t_FRAC: case t_PADIC:
     452        1449 :       return gcopy(x);
     453             : 
     454             :     case t_COMPLEX:
     455     1621379 :       y = cgetg(3,t_COMPLEX);
     456     1621379 :       gel(y,1) = gcopy(gel(x,1));
     457     1621379 :       gel(y,2) = gneg(gel(x,2));
     458     1621379 :       break;
     459             : 
     460             :     case t_QUAD:
     461         595 :       y = cgetg(4,t_QUAD);
     462         595 :       gel(y,1) = ZX_copy(gel(x,1));
     463        1204 :       gel(y,2) = gequal0(gmael(x,1,3))? gcopy(gel(x,2))
     464         609 :                                     : gadd(gel(x,2), gel(x,3));
     465         595 :       gel(y,3) = gneg(gel(x,3));
     466         595 :       break;
     467             : 
     468             :     case t_POL: case t_SER:
     469        5285 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
     470        5285 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = gconj(gel(x,i));
     471        5285 :       break;
     472             : 
     473             :     case t_RFRAC: case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     474        4625 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
     475        4625 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = gconj(gel(x,i));
     476        4625 :       break;
     477             : 
     478             :     case t_POLMOD:
     479             :     {
     480           0 :       GEN y, X = gel(x,1);
     481           0 :       long d = degpol(X);
     482           0 :       if (d < 2) return RgX_copy(x);
     483           0 :       if (d == 2) {
     484           0 :         y = cgetg(3, t_POLMOD);
     485           0 :         gel(y,1) = RgX_copy(X);
     486           0 :         gel(y,2) = quad_polmod_conj(gel(x,2), X); return y;
     487             :       }
     488             :     }
     489             :     default:
     490           0 :       pari_err_TYPE("gconj",x);
     491             :       return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
     492             :   }
     493     1631884 :   return y;
     494             : }
     495             : 
     496             : GEN
     497          42 : conjvec(GEN x,long prec)
     498             : {
     499             :   long lx, s, i;
     500             :   GEN z;
     501             : 
     502          42 :   switch(typ(x))
     503             :   {
     504             :     case t_INT: case t_INTMOD: case t_FRAC:
     505           0 :       return mkcolcopy(x);
     506             : 
     507             :     case t_COMPLEX: case t_QUAD:
     508           0 :       z=cgetg(3,t_COL); gel(z,1) = gcopy(x); gel(z,2) = gconj(x); break;
     509             : 
     510             :     case t_FFELT:
     511          28 :       return FF_conjvec(x);
     512             : 
     513             :     case t_VEC: case t_COL:
     514           0 :       lx = lg(x); z = cgetg(lx,t_MAT);
     515           0 :       if (lx == 1) return z;
     516           0 :       gel(z,1) = conjvec(gel(x,1),prec);
     517           0 :       s = lgcols(z);
     518           0 :       for (i=2; i<lx; i++)
     519             :       {
     520           0 :         gel(z,i) = conjvec(gel(x,i),prec);
     521           0 :         if (lg(gel(z,i)) != s) pari_err_OP("conjvec", gel(z,1), gel(z,i));
     522             :       }
     523           0 :       break;
     524             : 
     525             :     case t_POLMOD: {
     526          14 :       GEN T = gel(x,1), r;
     527             :       pari_sp av;
     528             : 
     529          14 :       lx = lg(T);
     530          14 :       if (lx <= 3) return cgetg(1,t_COL);
     531          14 :       x = gel(x,2);
     532          42 :       for (i=2; i<lx; i++)
     533             :       {
     534          35 :         GEN c = gel(T,i);
     535          35 :         switch(typ(c)) {
     536             :           case t_INTMOD: {
     537           7 :             GEN p = gel(c,1);
     538             :             pari_sp av;
     539           7 :             if (typ(x) != t_POL) retconst_col(lx-3, Rg_to_Fp(x, p));
     540           7 :             av = avma;
     541           7 :             T = RgX_to_FpX(T,p);
     542           7 :             x = RgX_to_FpX(x, p);
     543           7 :             if (varn(x) != varn(T)) pari_err_VAR("conjvec",x,T);
     544           7 :             z = FpXQC_to_mod(FpXQ_conjvec(x, T , p), T, p);
     545           7 :             return gerepileupto(av, z);
     546             :           }
     547             :           case t_INT:
     548          28 :           case t_FRAC: break;
     549           0 :           default: pari_err_TYPE("conjvec [not a rational t_POL]",T);
     550             :         }
     551             :       }
     552           7 :       if (typ(x) != t_POL)
     553             :       {
     554           0 :         if (!is_rational_t(typ(x)))
     555           0 :           pari_err_TYPE("conjvec [not a rational t_POL]",x);
     556           0 :         retconst_col(lx-3, gcopy(x));
     557             :       }
     558           7 :       RgX_check_QX(x,"conjvec");
     559           7 :       av = avma;
     560           7 :       if (varn(x) != varn(T)) pari_err_VAR("conjvec",x,T);
     561           7 :       r = cleanroots(T,prec);
     562           7 :       z = cgetg(lx-2,t_COL);
     563           7 :       for (i=1; i<=lx-3; i++) gel(z,i) = poleval(x, gel(r,i));
     564           7 :       return gerepileupto(av, z);
     565             :     }
     566             : 
     567             :     default:
     568           0 :       pari_err_TYPE("conjvec",x);
     569             :       return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
     570             :   }
     571           0 :   return z;
     572             : }
     573             : 
     574             : 
     575             : /********************************************************************/
     576             : /**                                                                **/
     577             : /**                           ADDITION                             **/
     578             : /**                                                                **/
     579             : /********************************************************************/
     580             : /* x, y compatible PADIC, op = add or sub */
     581             : static GEN
     582     1173655 : addsub_pp(GEN x, GEN y, GEN (*op)(GEN,GEN))
     583             : {
     584     1173655 :   pari_sp av = avma;
     585             :   long d,e,r,rx,ry;
     586     1173655 :   GEN u, z, mod, p = gel(x,2);
     587             :   int swap;
     588             : 
     589     1173655 :   (void)new_chunk(5 + lgefint(gel(x,3)) + lgefint(gel(y,3)));
     590     1173655 :   e = valp(x);
     591     1173655 :   r = valp(y); d = r-e;
     592     1173655 :   if (d < 0) { swap = 1; swap(x,y); e = r; d = -d; } else swap = 0;
     593     1173655 :   rx = precp(x);
     594     1173655 :   ry = precp(y);
     595     1173655 :   if (d) /* v(x) < v(y) */
     596             :   {
     597      548232 :     r = d+ry; z = powiu(p,d);
     598      548232 :     if (r < rx) mod = mulii(z,gel(y,3)); else { r = rx; mod = gel(x,3); }
     599      548232 :     z = mulii(z,gel(y,4));
     600      548232 :     u = swap? op(z, gel(x,4)): op(gel(x,4), z);
     601             :   }
     602             :   else
     603             :   {
     604             :     long c;
     605      625423 :     if (ry < rx) { r=ry; mod = gel(y,3); } else { r=rx; mod = gel(x,3); }
     606      625423 :     u = swap? op(gel(y,4), gel(x,4)): op(gel(x,4), gel(y,4));
     607      625423 :     if (!signe(u) || (c = Z_pvalrem(u,p,&u)) >= r)
     608             :     {
     609       59199 :       avma = av; return zeropadic(p, e+r);
     610             :     }
     611      566224 :     if (c)
     612             :     {
     613       94886 :       mod = diviiexact(mod, powiu(p,c));
     614       94886 :       r -= c;
     615       94886 :       e += c;
     616             :     }
     617             :   }
     618     1114456 :   u = modii(u, mod);
     619     1114456 :   avma = av; z = cgetg(5,t_PADIC);
     620     1114456 :   z[1] = evalprecp(r) | evalvalp(e);
     621     1114456 :   gel(z,2) = icopy(p);
     622     1114456 :   gel(z,3) = icopy(mod);
     623     1114456 :   gel(z,4) = icopy(u); return z;
     624             : }
     625             : /* Rg_to_Fp(t_FRAC) without GC */
     626             : static GEN
     627       56510 : Q_to_Fp(GEN x, GEN p)
     628       56510 : { return mulii(gel(x,1), Fp_inv(gel(x,2),p)); }
     629             : /* return x + y, where y t_PADIC and x is a non-zero t_INT or t_FRAC */
     630             : static GEN
     631      372914 : addQp(GEN x, GEN y)
     632             : {
     633      372914 :   pari_sp av = avma;
     634      372914 :   long d, r, e, vy = valp(y), py = precp(y);
     635      372914 :   GEN z, q, mod, u, p = gel(y,2);
     636             : 
     637      372914 :   e = Q_pvalrem(x, p, &x);
     638      372907 :   d = vy - e; r = d + py;
     639      372907 :   if (r <= 0) { avma = av; return gcopy(y); }
     640      371381 :   mod = gel(y,3);
     641      371381 :   u   = gel(y,4);
     642      371381 :   (void)new_chunk(5 + ((lgefint(mod) + lgefint(p)*labs(d)) << 1));
     643             : 
     644      371390 :   if (d > 0)
     645             :   {
     646      243581 :     q = powiu(p,d);
     647      243581 :     mod = mulii(mod, q);
     648      243576 :     if (typ(x) != t_INT) x = Q_to_Fp(x, mod);
     649      243576 :     u = addii(x,  mulii(u, q));
     650             :   }
     651      127809 :   else if (d < 0)
     652             :   {
     653       24846 :     q = powiu(p,-d);
     654       24846 :     if (typ(x) != t_INT) x = Q_to_Fp(x, mod);
     655       24846 :     u = addii(u, mulii(x, q));
     656       24846 :     r = py; e = vy;
     657             :   }
     658             :   else
     659             :   {
     660             :     long c;
     661      102963 :     if (typ(x) != t_INT) x = Q_to_Fp(x, mod);
     662      102963 :     u = addii(u, x);
     663      102962 :     if (!signe(u) || (c = Z_pvalrem(u,p,&u)) >= r)
     664             :     {
     665         959 :       avma = av; return zeropadic(p,e+r);
     666             :     }
     667      102004 :     if (c)
     668             :     {
     669       57568 :       mod = diviiexact(mod, powiu(p,c));
     670       57568 :       r -= c;
     671       57568 :       e += c;
     672             :     }
     673             :   }
     674      370426 :   u = modii(u, mod); avma = av;
     675      370424 :   z = cgetg(5,t_PADIC);
     676      370432 :   z[1] = evalprecp(r) | evalvalp(e);
     677      370433 :   gel(z,2) = icopy(p);
     678      370433 :   gel(z,3) = icopy(mod);
     679      370433 :   gel(z,4) = icopy(u); return z;
     680             : }
     681             : 
     682             : /* Mod(x,X) + Mod(y,X) */
     683             : #define addsub_polmod_same addsub_polmod_scal
     684             : /* Mod(x,X) +/- Mod(y,Y) */
     685             : static GEN
     686         980 : addsub_polmod(GEN X, GEN Y, GEN x, GEN y, GEN(*op)(GEN,GEN))
     687             : {
     688         980 :   long T[3] = { evaltyp(t_POLMOD) | _evallg(3),0,0 };
     689         980 :   GEN z = cgetg(3,t_POLMOD);
     690         980 :   long vx = varn(X), vy = varn(Y);
     691         980 :   if (vx==vy) {
     692             :     pari_sp av;
     693          14 :     gel(z,1) = RgX_gcd(X,Y); av = avma;
     694          14 :     warn_coercion(X,Y,gel(z,1));
     695          14 :     gel(z,2) = gerepileupto(av, gmod(op(x, y), gel(z,1))); return z;
     696             :   }
     697         966 :   if (varncmp(vx, vy) < 0)
     698         966 :   { gel(z,1) = RgX_copy(X); gel(T,1) = Y; gel(T,2) = y; y = T; }
     699             :   else
     700           0 :   { gel(z,1) = RgX_copy(Y); gel(T,1) = X; gel(T,2) = x; x = T; }
     701         966 :   gel(z,2) = op(x, y); return z;
     702             : }
     703             : /* Mod(y, Y) +/- x,  x scalar or polynomial in same var and reduced degree */
     704             : static GEN
     705     2719419 : addsub_polmod_scal(GEN Y, GEN y, GEN x, GEN(*op)(GEN,GEN))
     706             : {
     707     2719419 :   GEN z = cgetg(3,t_POLMOD);
     708     2719419 :   gel(z,1) = RgX_copy(Y);
     709     2719419 :   gel(z,2) = op(y, x); return z;
     710             : }
     711             : 
     712             : /* typ(y) == t_SER, x "scalar" [e.g object in lower variable] */
     713             : static GEN
     714      217273 : add_ser_scal(GEN y, GEN x)
     715             : {
     716             :   long i, l, ly, vy;
     717             :   GEN z;
     718             : 
     719      217273 :   if (isrationalzero(x)) return gcopy(y);
     720      210693 :   ly = lg(y);
     721      210693 :   l = valp(y);
     722      210693 :   if (l < 3-ly) return gcopy(y);
     723             :   /* l + ly >= 3 */
     724      210539 :   if (l < 0)
     725             :   {
     726         805 :     z = cgetg(ly,t_SER); z[1] = y[1];
     727         805 :     for (i = 2; i <= 1-l; i++) gel(z,i) = gcopy(gel(y,i));
     728         805 :     gel(z,i) = gadd(x,gel(y,i)); i++;
     729         805 :     for (     ; i < ly; i++)   gel(z,i) = gcopy(gel(y,i));
     730         805 :     return z;
     731             :   }
     732      209734 :   vy = varn(y);
     733      209734 :   if (l > 0)
     734             :   {
     735        9583 :     if (ser_isexactzero(y))
     736        6643 :       return scalarser(ly == 2? x: gadd(x,gel(y,2)), vy, l);
     737        2940 :     y -= l; ly += l;
     738        2940 :     z = cgetg(ly,t_SER);
     739        2940 :     x = gcopy(x);
     740        2940 :     for (i=3; i<=l+1; i++) gel(z,i) = gen_0;
     741             :   }
     742             :   else
     743             :   { /* l = 0, ly >= 3. Also OK if ser_isexactzero(y) */
     744      200151 :     z = cgetg(ly,t_SER);
     745      200151 :     x = gadd(x, gel(y,2));
     746      200151 :     i = 3;
     747             :   }
     748      203091 :   for (; i<ly; i++) gel(z,i) = gcopy(gel(y,i));
     749      203091 :   gel(z,2) = x;
     750      203091 :   z[1] = evalsigne(1) | _evalvalp(0) | evalvarn(vy);
     751      203091 :   return gequal0(x)? normalize(z): z;
     752             : }
     753             : static long
     754     2316191 : _serprec(GEN x) { return ser_isexactzero(x)? 2: lg(x); }
     755             : /* x,y t_SER in the same variable: x+y */
     756             : static GEN
     757     1158589 : ser_add(GEN x, GEN y)
     758             : {
     759     1158589 :   long i, lx,ly, n = valp(y) - valp(x);
     760             :   GEN z;
     761     1158589 :   if (n < 0) { n = -n; swap(x,y); }
     762             :   /* valp(x) <= valp(y) */
     763     1158589 :   lx = _serprec(x);
     764     1158589 :   if (lx == 2) /* don't lose type information */
     765         987 :     return scalarser(gadd(RgX_get_0(x), RgX_get_0(y)), varn(x), valp(x));
     766     1157602 :   ly = _serprec(y) + n; if (lx < ly) ly = lx;
     767     1157602 :   if (n)
     768             :   {
     769       13471 :     if (n+2 > lx) return gcopy(x);
     770       12771 :     z = cgetg(ly,t_SER);
     771       12771 :     for (i=2; i<=n+1; i++) gel(z,i) = gcopy(gel(x,i));
     772       12771 :     for (   ; i < ly; i++) gel(z,i) = gadd(gel(x,i),gel(y,i-n));
     773             :   } else {
     774     1144131 :     z = cgetg(ly,t_SER);
     775     1144131 :     for (i=2; i < ly; i++) gel(z,i) = gadd(gel(x,i),gel(y,i));
     776             :   }
     777     1156902 :   z[1] = x[1]; return normalize(z);
     778             : }
     779             : /* typ(y) == RFRAC, x polynomial in same variable or "scalar" */
     780             : static GEN
     781     8683983 : add_rfrac_scal(GEN y, GEN x)
     782             : {
     783             :   pari_sp av;
     784             :   GEN n;
     785             : 
     786     8683983 :   if (isintzero(x)) return gcopy(y); /* frequent special case */
     787     5009931 :   av = avma; n = gadd(gmul(x, gel(y,2)), gel(y,1));
     788     5009931 :   return gerepileupto(av, gred_rfrac_simple(n, gel(y,2)));
     789             : }
     790             : 
     791             : /* x "scalar", ty != t_MAT and non-scalar */
     792             : static GEN
     793    14723201 : add_scal(GEN y, GEN x, long ty)
     794             : {
     795    14723201 :   switch(ty)
     796             :   {
     797     9907793 :     case t_POL: return RgX_Rg_add(y, x);
     798      217273 :     case t_SER: return add_ser_scal(y, x);
     799     4387918 :     case t_RFRAC: return add_rfrac_scal(y, x);
     800           0 :     case t_COL: return RgC_Rg_add(y, x);
     801             :     case t_VEC:
     802      210210 :       if (isintzero(x)) return gcopy(y);
     803         168 :       break;
     804             :   }
     805         175 :   pari_err_TYPE2("+",x,y);
     806             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
     807             : }
     808             : 
     809             : static GEN
     810    52174038 : addsub_frac(GEN x, GEN y, GEN (*op)(GEN,GEN))
     811             : {
     812    52174038 :   pari_sp av = avma;
     813    52174038 :   GEN x1 = gel(x,1), x2 = gel(x,2), z = cgetg(3,t_FRAC);
     814    52174038 :   GEN y1 = gel(y,1), y2 = gel(y,2), q, r, n, d, delta;
     815    52174038 :   int s = cmpii(x2, y2);
     816             : 
     817    52174038 :   if (!s)
     818             :   { /* common denominator: (x1 op y1) / x2 */
     819    24987155 :     n = op(x1, y1);
     820    24987155 :     if (!signe(n)) { avma = av; return gen_0; }
     821    23249056 :     d = x2;
     822    23249056 :     q = dvmdii(n, d, &r);
     823    23249056 :     if (r == gen_0) { avma = av; return icopy(q); }
     824    21857366 :     r = gcdii(d, r);
     825    21857366 :     if (!is_pm1(r)) { n = diviiexact(n, r); d = diviiexact(d, r); }
     826    21857366 :     gel(z,1) = icopy_avma(n, (pari_sp)z);
     827    21857366 :     gel(z,2) = icopy_avma(d, (pari_sp)gel(z,1));
     828    21857366 :     avma = (pari_sp)gel(z,2); return z;
     829             :   }
     830    27186883 :   if (s < 0)
     831             :   {
     832    16943081 :     GEN Q = dvmdii(y2, x2, &r);
     833    16943081 :     if (r == gen_0)
     834             :     { /* y2 = Q x2: 1/x2 . (Q x1 op y1)/Q, where latter is in coprime form */
     835    15049704 :       pari_sp av = avma;
     836    15049704 :       n = op(mulii(Q,x1), y1);
     837    15049704 :       q = dvmdii(n, x2, &r);
     838    15049704 :       if (r == gen_0)
     839             :       {
     840     1382436 :         gel(z,1) = gerepileuptoint(av, q);
     841     1382436 :         gel(z,2) = Q; return z;
     842             :       }
     843    13667268 :       r = gcdii(x2, r);
     844    13667268 :       if (!is_pm1(r)) { n = diviiexact(n, r); x2 = diviiexact(x2, r); }
     845    13667268 :       d = mulii(x2,Q);
     846    13667268 :       gel(z,1) = icopy_avma(n, (pari_sp)z);
     847    13667268 :       gel(z,2) = icopy_avma(d, (pari_sp)gel(z,1));
     848    13667268 :       avma = (pari_sp)gel(z,2); return z;
     849             :     }
     850     1893377 :     delta = gcdii(x2,r);
     851             :   }
     852             :   else
     853             :   {
     854    10243802 :     GEN Q = dvmdii(x2, y2, &r);
     855    10243802 :     if (r == gen_0)
     856             :     { /* x2 = Q y2: 1/y2 . (x1 op Q y1)/Q, where latter is in coprime form */
     857     8013209 :       pari_sp av = avma;
     858     8013209 :       n = op(x1, mulii(Q,y1));
     859     8013209 :       q = dvmdii(n, y2, &r);
     860     8013209 :       if (r == gen_0)
     861             :       {
     862      168660 :         gel(z,1) = gerepileuptoint(av, q);
     863      168660 :         gel(z,2) = Q; return z;
     864             :       }
     865     7844549 :       r = gcdii(y2, r);
     866     7844549 :       if (!is_pm1(r)) { n = diviiexact(n, r); y2 = diviiexact(y2, r); }
     867     7844549 :       d = mulii(y2,Q);
     868     7844549 :       gel(z,1) = icopy_avma(n, (pari_sp)z);
     869     7844549 :       gel(z,2) = icopy_avma(d, (pari_sp)gel(z,1));
     870     7844549 :       avma = (pari_sp)gel(z,2); return z;
     871             :     }
     872     2230593 :     delta = gcdii(y2,r);
     873             :   }
     874             :   /* delta = gcd(x2,y2) */
     875     4123970 :   if (is_pm1(delta))
     876             :   { /* numerator is non-zero */
     877      246564 :     gel(z,1) = gerepileuptoint((pari_sp)z, op(mulii(x1,y2), mulii(y1,x2)));
     878      246564 :     gel(z,2) = mulii(x2,y2); return z;
     879             :   }
     880     3877406 :   x2 = diviiexact(x2,delta);
     881     3877406 :   y2 = diviiexact(y2,delta);
     882     3877406 :   n = op(mulii(x1,y2), mulii(y1,x2));
     883     3877406 :   if (!signe(n)) { avma = av; return gen_0; }
     884     3877406 :   d = mulii(x2, y2);
     885     3877406 :   q = dvmdii(n, delta, &r);
     886     3877406 :   if (r == gen_0)
     887             :   {
     888      267322 :     if (is_pm1(d)) { avma = av; return icopy(q); }
     889      267322 :     avma = (pari_sp)z;
     890      267322 :     gel(z,2) = icopy(d);
     891      267322 :     gel(z,1) = icopy(q); return z;
     892             :   }
     893     3610084 :   r = gcdii(delta, r);
     894     3610084 :   if (!is_pm1(r))
     895             :   {
     896      943439 :     n     = diviiexact(n, r);
     897      943439 :     delta = diviiexact(delta, r);
     898             :   }
     899     3610084 :   d = mulii(d,delta); avma = (pari_sp)z;
     900     3610084 :   gel(z,1) = icopy(n);
     901     3610084 :   gel(z,2) = icopy(d); return z;
     902             : }
     903             : 
     904             : /* assume x2, y2 are t_POLs in the same variable */
     905             : static GEN
     906     2945203 : add_rfrac(GEN x, GEN y)
     907             : {
     908     2945203 :   pari_sp av = avma;
     909     2945203 :   GEN x1 = gel(x,1), x2 = gel(x,2);
     910     2945203 :   GEN y1 = gel(y,1), y2 = gel(y,2), q, r, n, d, delta;
     911             : 
     912     2945203 :   delta = RgX_gcd(x2,y2);
     913     2945203 :   if (!degpol(delta))
     914             :   {
     915         644 :     n = simplify_shallow( gadd(gmul(x1,y2), gmul(y1,x2)) );
     916         644 :     d = RgX_mul(x2, y2);
     917         644 :     return gerepileupto(av, gred_rfrac_simple(n, d));
     918             :   }
     919     2944559 :   x2 = RgX_div(x2,delta);
     920     2944559 :   y2 = RgX_div(y2,delta);
     921     2944559 :   n = gadd(gmul(x1,y2), gmul(y1,x2));
     922     2944559 :   if (!signe(n))
     923             :   {
     924      714075 :     n = simplify_shallow(n);
     925      714075 :     if (isrationalzero(n)) return gerepileupto(av, zeropol(varn(x2)));
     926           7 :     return gerepilecopy(av, mkrfrac(n, RgX_mul(gel(x,2),y2)));
     927             :   }
     928     2230484 :   if (degpol(n) == 0)
     929     1148710 :     return gerepileupto(av, gred_rfrac_simple(gel(n,2), RgX_mul(gel(x,2),y2)));
     930     1081774 :   q = RgX_divrem(n, delta, &r); /* we want gcd(n,delta) */
     931     1081774 :   if (isexactzero(r))
     932             :   {
     933             :     GEN z;
     934      227107 :     d = RgX_mul(x2, y2);
     935             :     /* "constant" denominator ? */
     936      227107 :     z = lg(d) == 3? RgX_Rg_div(q, gel(d,2)): gred_rfrac_simple(q, d);
     937      227107 :     return gerepileupto(av, z);
     938             :   }
     939      854667 :   r = RgX_gcd(delta, r);
     940      854667 :   if (degpol(r))
     941             :   {
     942      157506 :     n = RgX_div(n, r);
     943      157506 :     d = RgX_mul(RgX_mul(x2,y2), RgX_div(delta, r));
     944             :   }
     945             :   else
     946      697161 :     d = RgX_mul(gel(x,2), y2);
     947      854667 :   return gerepileupto(av, gred_rfrac_simple(n, d));
     948             : }
     949             : 
     950             : GEN
     951  1791277516 : gadd(GEN x, GEN y)
     952             : {
     953  1791277516 :   long tx = typ(x), ty = typ(y), vx, vy, lx, i, l;
     954             :   pari_sp av, tetpil;
     955             :   GEN z, p1;
     956             : 
     957  1791277516 :   if (tx == ty) switch(tx) /* shortcut to generic case */
     958             :   {
     959  1141193961 :     case t_INT: return addii(x,y);
     960   333931363 :     case t_REAL: return addrr(x,y);
     961     1418051 :     case t_INTMOD:  { GEN X = gel(x,1), Y = gel(y,1);
     962     1418051 :       z = cgetg(3,t_INTMOD);
     963     1418036 :       if (X==Y || equalii(X,Y))
     964     1418023 :         return add_intmod_same(z, X, gel(x,2), gel(y,2));
     965          14 :       gel(z,1) = gcdii(X,Y);
     966          14 :       warn_coercion(X,Y,gel(z,1));
     967          14 :       av = avma; p1 = addii(gel(x,2),gel(y,2));
     968          14 :       gel(z,2) = gerepileuptoint(av, remii(p1, gel(z,1))); return z;
     969             :     }
     970    44005514 :     case t_FRAC: return addsub_frac(x,y,addii);
     971    34906610 :     case t_COMPLEX: z = cgetg(3,t_COMPLEX);
     972    34906610 :       gel(z,2) = gadd(gel(x,2),gel(y,2));
     973    34906610 :       if (isintzero(gel(z,2)))
     974             :       {
     975         770 :         avma = (pari_sp)(z+3);
     976         770 :         return gadd(gel(x,1),gel(y,1));
     977             :       }
     978    34905840 :       gel(z,1) = gadd(gel(x,1),gel(y,1));
     979    34905840 :       return z;
     980             :     case t_PADIC:
     981      944832 :       if (!equalii(gel(x,2),gel(y,2))) pari_err_OP("+",x,y);
     982      944832 :       return addsub_pp(x,y, addii);
     983         476 :     case t_QUAD: z = cgetg(4,t_QUAD);
     984         476 :       if (!ZX_equal(gel(x,1),gel(y,1))) pari_err_OP("+",x,y);
     985         476 :       gel(z,1) = ZX_copy(gel(x,1));
     986         476 :       gel(z,2) = gadd(gel(x,2),gel(y,2));
     987         476 :       gel(z,3) = gadd(gel(x,3),gel(y,3)); return z;
     988             :     case t_POLMOD:
     989     1236972 :       if (RgX_equal_var(gel(x,1), gel(y,1)))
     990     1236027 :         return addsub_polmod_same(gel(x,1), gel(x,2), gel(y,2), &gadd);
     991         945 :       return addsub_polmod(gel(x,1), gel(y,1), gel(x,2), gel(y,2), &gadd);
     992    10376515 :     case t_FFELT: return FF_add(x,y);
     993             :     case t_POL:
     994    15582219 :       vx = varn(x);
     995    15582219 :       vy = varn(y);
     996    15582219 :       if (vx != vy) {
     997      803077 :         if (varncmp(vx, vy) < 0) return RgX_Rg_add(x, y);
     998       21060 :         else                     return RgX_Rg_add(y, x);
     999             :       }
    1000    14779142 :       return RgX_add(x, y);
    1001             :     case t_SER:
    1002     1153584 :       vx = varn(x);
    1003     1153584 :       vy = varn(y);
    1004     1153584 :       if (vx != vy) {
    1005           0 :         if (varncmp(vx, vy) < 0) return add_ser_scal(x, y);
    1006           0 :         else                     return add_ser_scal(y, x);
    1007             :       }
    1008     1153584 :       return ser_add(x, y);
    1009             :     case t_RFRAC:
    1010     4237106 :       vx = varn(gel(x,2));
    1011     4237106 :       vy = varn(gel(y,2));
    1012     4237106 :       if (vx != vy) {
    1013     1291903 :         if (varncmp(vx, vy) < 0) return add_rfrac_scal(x, y);
    1014      536802 :         else                     return add_rfrac_scal(y, x);
    1015             :       }
    1016     2945203 :       return add_rfrac(x,y);
    1017             :     case t_VEC:
    1018      530045 :       if (lg(y) != lg(x)) pari_err_OP("+",x,y);
    1019      530045 :       return RgV_add(x,y);
    1020             :     case t_COL:
    1021      130109 :       if (lg(y) != lg(x)) pari_err_OP("+",x,y);
    1022      130109 :       return RgC_add(x,y);
    1023             :     case t_MAT:
    1024      495145 :       lx = lg(x);
    1025      495145 :       if (lg(y) != lx) pari_err_OP("+",x,y);
    1026      495145 :       if (lx == 1) return cgetg(1, t_MAT);
    1027      495145 :       if (lgcols(y) != lgcols(x)) pari_err_OP("+",x,y);
    1028      495138 :       return RgM_add(x,y);
    1029             : 
    1030           0 :     default: pari_err_TYPE2("+",x,y);
    1031             :   }
    1032             :   /* tx != ty */
    1033   201138167 :   if (tx > ty) { swap(x,y); lswap(tx,ty); }
    1034             : 
    1035   201138167 :   if (is_const_t(ty)) switch(tx) /* tx < ty, is_const_t(tx) && is_const_t(ty) */
    1036             :   {
    1037             :     case t_INT:
    1038   166188893 :       switch(ty)
    1039             :       {
    1040    85316772 :         case t_REAL: return addir(x,y);
    1041             :         case t_INTMOD:
    1042      467055 :           z = cgetg(3, t_INTMOD);
    1043      467055 :           return add_intmod_same(z, gel(y,1), gel(y,2), modii(x, gel(y,1)));
    1044    41190618 :         case t_FRAC: z = cgetg(3,t_FRAC);
    1045    41190618 :           gel(z,1) = gerepileuptoint((pari_sp)z, addii(gel(y,1), mulii(gel(y,2),x)));
    1046    41190618 :           gel(z,2) = icopy(gel(y,2)); return z;
    1047    37306008 :         case t_COMPLEX: return addRc(x, y);
    1048             :         case t_PADIC:
    1049      332736 :           if (!signe(x)) return gcopy(y);
    1050      301929 :           return addQp(x,y);
    1051         469 :         case t_QUAD: return addRq(x, y);
    1052     1575235 :         case t_FFELT: return FF_Z_add(y,x);
    1053             :       }
    1054             : 
    1055             :     case t_REAL:
    1056    16195464 :       switch(ty)
    1057             :       {
    1058             :         case t_FRAC:
    1059      604185 :           if (!signe(gel(y,1))) return rcopy(x);
    1060      604185 :           if (!signe(x))
    1061             :           {
    1062        4732 :             lx = expi(gel(y,1)) - expi(gel(y,2)) - expo(x);
    1063        4732 :             return lx <= 0? rcopy(x): fractor(y, nbits2prec(lx));
    1064             :           }
    1065      599453 :           av=avma; z=addir(gel(y,1),mulir(gel(y,2),x)); tetpil=avma;
    1066      599453 :           return gerepile(av,tetpil,divri(z,gel(y,2)));
    1067    15591265 :         case t_COMPLEX: return addRc(x, y);
    1068          14 :         case t_QUAD: return gequal0(y)? rcopy(x): addqf(y, x, lg(x));
    1069             : 
    1070           0 :         default: pari_err_TYPE2("+",x,y);
    1071             :       }
    1072             : 
    1073             :     case t_INTMOD:
    1074        4008 :       switch(ty)
    1075             :       {
    1076        3500 :         case t_FRAC: { GEN X = gel(x,1);
    1077        3500 :           z = cgetg(3, t_INTMOD);
    1078        3500 :           p1 = Fp_div(gel(y,1), gel(y,2), X);
    1079        3500 :           return add_intmod_same(z, X, p1, gel(x,2));
    1080             :         }
    1081             :         case t_FFELT:
    1082         438 :           if (!equalii(gel(x,1),FF_p_i(y)))
    1083           0 :             pari_err_OP("+",x,y);
    1084         438 :           return FF_Z_add(y,gel(x,2));
    1085          56 :         case t_COMPLEX: return addRc(x, y);
    1086           0 :         case t_PADIC: { GEN X = gel(x,1);
    1087           0 :           z = cgetg(3, t_INTMOD);
    1088           0 :           return add_intmod_same(z, X, gel(x,2), padic_to_Fp(y, X));
    1089             :         }
    1090          14 :         case t_QUAD: return addRq(x, y);
    1091             :       }
    1092             : 
    1093             :     case t_FRAC:
    1094      300719 :       switch (ty)
    1095             :       {
    1096      228284 :         case t_COMPLEX: return addRc(x, y);
    1097             :         case t_PADIC:
    1098       70986 :           if (!signe(gel(x,1))) return gcopy(y);
    1099       70986 :           return addQp(x,y);
    1100           7 :         case t_QUAD: return addRq(x, y);
    1101        1442 :         case t_FFELT: return FF_Q_add(y, x);
    1102             :       }
    1103             : 
    1104             :     case t_FFELT:
    1105           0 :       pari_err_TYPE2("+",x,y);
    1106             : 
    1107             :     case t_COMPLEX:
    1108          21 :       switch(ty)
    1109             :       {
    1110             :         case t_PADIC:
    1111          14 :           return Zp_nosquare_m1(gel(y,2))? addRc(y, x): addTp(x, y);
    1112             :         case t_QUAD:
    1113           7 :           lx = precision(x); if (!lx) pari_err_OP("+",x,y);
    1114           7 :           return gequal0(y)? gcopy(x): addqf(y, x, lx);
    1115             :       }
    1116             : 
    1117             :     case t_PADIC: /* ty == t_QUAD */
    1118           0 :       return (kro_quad(y,gel(x,2)) == -1)? addRq(x, y): addTp(y, x);
    1119             :   }
    1120             :   /* tx < ty, !is_const_t(y) */
    1121    18449064 :   switch(ty)
    1122             :   {
    1123             :     case t_MAT:
    1124        5481 :       if (is_matvec_t(tx)) pari_err_TYPE2("+",x,y);
    1125        5481 :       if (isrationalzero(x)) return gcopy(y);
    1126        5040 :       return RgM_Rg_add(y, x);
    1127             :     case t_COL:
    1128       68861 :       if (tx == t_VEC) pari_err_TYPE2("+",x,y);
    1129       68861 :       return RgC_Rg_add(y, x);
    1130             :     case t_POLMOD: /* is_const_t(tx) in this case */
    1131      628298 :       return addsub_polmod_scal(gel(y,1), gel(y,2), x, &gadd);
    1132             :   }
    1133    17746424 :   if (is_scalar_t(tx))  {
    1134    14712321 :     if (tx == t_POLMOD)
    1135             :     {
    1136       33425 :       vx = varn(gel(x,1));
    1137       33425 :       vy = gvar(y);
    1138       33425 :       if (vx == vy) y = gmod(y, gel(x,1)); /* error if ty == t_SER */
    1139             :       else
    1140       26866 :         if (varncmp(vx,vy) > 0) return add_scal(y, x, ty);
    1141       13531 :       return addsub_polmod_scal(gel(x,1), gel(x,2), y, &gadd);
    1142             :     }
    1143    14678896 :     return add_scal(y, x, ty);
    1144             :   }
    1145             :   /* x and y are not scalars, ty != t_MAT */
    1146     3034103 :   vx = gvar(x);
    1147     3034103 :   vy = gvar(y);
    1148     3034103 :   if (vx != vy) { /* x or y is treated as a scalar */
    1149       24418 :     if (is_vec_t(tx) || is_vec_t(ty)) pari_err_TYPE2("+",x,y);
    1150       48822 :     return (varncmp(vx, vy) < 0)? add_scal(x, y, tx)
    1151       24411 :                                 : add_scal(y, x, ty);
    1152             :   }
    1153             :   /* vx = vy */
    1154     3009685 :   switch(tx)
    1155             :   {
    1156             :     case t_POL:
    1157     3009188 :       switch (ty)
    1158             :       {
    1159             :         case t_SER:
    1160        5026 :           if (lg(x) == 2) return gcopy(y);
    1161        5012 :           i = lg(y) + valp(y) - RgX_val(x);
    1162        5012 :           if (i < 3) return gcopy(y);
    1163             : 
    1164        5005 :           p1 = RgX_to_ser(x,i); y = ser_add(p1,y);
    1165        5005 :           settyp(p1, t_VECSMALL); /* p1 left on stack */
    1166        5005 :           return y;
    1167             : 
    1168     3004162 :         case t_RFRAC: return add_rfrac_scal(y, x);
    1169             :       }
    1170           0 :       break;
    1171             : 
    1172             :     case t_SER:
    1173         497 :       if (ty == t_RFRAC)
    1174             :       {
    1175             :         GEN n, d;
    1176             :         long vn, vd;
    1177         497 :         av = avma;
    1178         497 :         n = gel(y,1); vn = gval(n, vy);
    1179         497 :         d = gel(y,2); vd = RgX_valrem(d, &d);
    1180             : 
    1181         497 :         l = lg(x) + valp(x) - (vn - vd);
    1182         497 :         if (l < 3) { avma = av; return gcopy(x); }
    1183             : 
    1184             :         /* take advantage of y = t^n ! */
    1185         497 :         if (degpol(d))
    1186          63 :           y = gdiv(n, RgX_to_ser_inexact(d,l));
    1187             :         else {
    1188         434 :           y = gdiv(n, gel(d,2));
    1189         434 :           if (gvar(y) == vy) y = RgX_to_ser(y,l); else y = scalarser(y, vy, l);
    1190             :         }
    1191         497 :         setvalp(y, valp(y) - vd);
    1192         497 :         return gerepileupto(av, gadd(y, x));
    1193             :       }
    1194           0 :       break;
    1195             :   }
    1196           0 :   pari_err_TYPE2("+",x,y);
    1197             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    1198             : }
    1199             : 
    1200             : GEN
    1201    15724347 : gaddsg(long x, GEN y)
    1202             : {
    1203    15724347 :   long ty = typ(y);
    1204             :   GEN z;
    1205             : 
    1206    15724347 :   switch(ty)
    1207             :   {
    1208      803459 :     case t_INT:  return addsi(x,y);
    1209     7204603 :     case t_REAL: return addsr(x,y);
    1210             :     case t_INTMOD:
    1211          14 :       z = cgetg(3, t_INTMOD);
    1212          14 :       return add_intmod_same(z, gel(y,1), gel(y,2), modsi(x, gel(y,1)));
    1213      386309 :     case t_FRAC: z = cgetg(3,t_FRAC);
    1214      386309 :       gel(z,1) = gerepileuptoint((pari_sp)z, addii(gel(y,1), mulis(gel(y,2),x)));
    1215      386309 :       gel(z,2) = icopy(gel(y,2)); return z;
    1216             :     case t_COMPLEX:
    1217     6859118 :       z = cgetg(3, t_COMPLEX);
    1218     6859118 :       gel(z,1) = gaddsg(x, gel(y,1));
    1219     6859118 :       gel(z,2) = gcopy(gel(y,2)); return z;
    1220             : 
    1221      470844 :     default: return gadd(stoi(x), y);
    1222             :   }
    1223             : }
    1224             : 
    1225             : GEN
    1226      241887 : gsubsg(long x, GEN y)
    1227             : {
    1228             :   GEN z, a, b;
    1229             :   pari_sp av;
    1230             : 
    1231      241887 :   switch(typ(y))
    1232             :   {
    1233       43453 :     case t_INT:  return subsi(x,y);
    1234       88477 :     case t_REAL: return subsr(x,y);
    1235             :     case t_INTMOD:
    1236          49 :       z = cgetg(3, t_INTMOD); a = gel(y,1); b = gel(y,2);
    1237          49 :       return add_intmod_same(z, a, Fp_neg(b,a), modsi(x, a));
    1238       24912 :     case t_FRAC: z = cgetg(3,t_FRAC); a = gel(y,1); b = gel(y,2);
    1239       24912 :       gel(z,1) = gerepileuptoint((pari_sp)z, subii(mulis(b,x), a));
    1240       24912 :       gel(z,2) = icopy(gel(y,2)); return z;
    1241             :     case t_COMPLEX:
    1242       58340 :       z = cgetg(3, t_COMPLEX);
    1243       58340 :       gel(z,1) = gsubsg(x, gel(y,1));
    1244       58340 :       gel(z,2) = gneg(gel(y,2)); return z;
    1245             :   }
    1246       26656 :   av = avma;
    1247       26656 :   return gerepileupto(av, gadd(stoi(x), gneg_i(y)));
    1248             : }
    1249             : 
    1250             : /********************************************************************/
    1251             : /**                                                                **/
    1252             : /**                          SUBTRACTION                           **/
    1253             : /**                                                                **/
    1254             : /********************************************************************/
    1255             : 
    1256             : GEN
    1257  1545782154 : gsub(GEN x, GEN y)
    1258             : {
    1259  1545782154 :   long tx = typ(x), ty = typ(y);
    1260             :   pari_sp av;
    1261             :   GEN z;
    1262  1545782154 :   if (tx == ty) switch(tx) /* shortcut to generic case */
    1263             :   {
    1264  1346987350 :     case t_INT: return subii(x,y);
    1265   147253647 :     case t_REAL: return subrr(x,y);
    1266      265071 :     case t_INTMOD:  { GEN p1, X = gel(x,1), Y = gel(y,1);
    1267      265071 :       z = cgetg(3,t_INTMOD);
    1268      265070 :       if (X==Y || equalii(X,Y))
    1269      265054 :         return sub_intmod_same(z, X, gel(x,2), gel(y,2));
    1270          14 :       gel(z,1) = gcdii(X,Y);
    1271          14 :       warn_coercion(X,Y,gel(z,1));
    1272          14 :       av = avma; p1 = subii(gel(x,2),gel(y,2));
    1273          14 :       gel(z,2) = gerepileuptoint(av, modii(p1, gel(z,1))); return z;
    1274             :     }
    1275     8168524 :     case t_FRAC: return addsub_frac(x,y, subii);
    1276    17254136 :     case t_COMPLEX: z = cgetg(3,t_COMPLEX);
    1277    17254136 :       gel(z,2) = gsub(gel(x,2),gel(y,2));
    1278    17254136 :       if (isintzero(gel(z,2)))
    1279             :       {
    1280       10514 :         avma = (pari_sp)(z+3);
    1281       10514 :         return gsub(gel(x,1),gel(y,1));
    1282             :       }
    1283    17243622 :       gel(z,1) = gsub(gel(x,1),gel(y,1));
    1284    17243622 :       return z;
    1285             :     case t_PADIC:
    1286      228816 :       if (!equalii(gel(x,2),gel(y,2))) pari_err_OP("+",x,y);
    1287      228816 :       return addsub_pp(x,y, subii);
    1288         581 :     case t_QUAD: z = cgetg(4,t_QUAD);
    1289         581 :       if (!ZX_equal(gel(x,1),gel(y,1))) pari_err_OP("+",x,y);
    1290         581 :       gel(z,1) = ZX_copy(gel(x,1));
    1291         581 :       gel(z,2) = gsub(gel(x,2),gel(y,2));
    1292         581 :       gel(z,3) = gsub(gel(x,3),gel(y,3)); return z;
    1293             :     case t_POLMOD:
    1294      841598 :       if (RgX_equal_var(gel(x,1), gel(y,1)))
    1295      841563 :         return addsub_polmod_same(gel(x,1), gel(x,2), gel(y,2), &gsub);
    1296          35 :       return addsub_polmod(gel(x,1), gel(y,1), gel(x,2), gel(y,2), &gsub);
    1297      498867 :     case t_FFELT: return FF_sub(x,y);
    1298             :     case t_POL: {
    1299     6272112 :       long vx = varn(x);
    1300     6272112 :       long vy = varn(y);
    1301     6272112 :       if (vx != vy) {
    1302       14316 :         if (varncmp(vx, vy) < 0) return RgX_Rg_sub(x, y);
    1303        1946 :         else                     return Rg_RgX_sub(x, y);
    1304             :       }
    1305     6257796 :       return RgX_sub(x, y);
    1306             :     }
    1307             :     case t_VEC:
    1308       66969 :       if (lg(y) != lg(x)) pari_err_OP("+",x,y);
    1309       66969 :       return RgV_sub(x,y);
    1310             :     case t_COL:
    1311     1239972 :       if (lg(y) != lg(x)) pari_err_OP("+",x,y);
    1312     1239972 :       return RgC_sub(x,y);
    1313             :     case t_MAT: {
    1314        8400 :       long lx = lg(x);
    1315        8400 :       if (lg(y) != lx) pari_err_OP("+",x,y);
    1316        8400 :       if (lx == 1) return cgetg(1, t_MAT);
    1317        8400 :       if (lgcols(y) != lgcols(x)) pari_err_OP("+",x,y);
    1318        8400 :       return RgM_sub(x,y);
    1319             :     }
    1320     1888906 :     case t_RFRAC: case t_SER: break;
    1321             : 
    1322           0 :     default: pari_err_TYPE2("+",x,y);
    1323             :   }
    1324    16696111 :   av = avma;
    1325    16696111 :   return gerepileupto(av, gadd(x,gneg_i(y)));
    1326             : }
    1327             : 
    1328             : /********************************************************************/
    1329             : /**                                                                **/
    1330             : /**                        MULTIPLICATION                          **/
    1331             : /**                                                                **/
    1332             : /********************************************************************/
    1333             : static GEN
    1334      241228 : mul_ser_scal(GEN y, GEN x) {
    1335             :   long ly, i;
    1336             :   GEN z;
    1337      241228 :   if (isexactzero(x)) return gmul(RgX_get_0(y), x);
    1338      237973 :   if (ser_isexactzero(y))
    1339             :   {
    1340        1519 :     if (lg(y) == 2) return gcopy(y);
    1341           0 :     return scalarser(gmul(x,gel(y,2)), varn(y), valp(y));
    1342             :   }
    1343      236454 :   z = cgetg_copy(y, &ly); z[1] = y[1];
    1344      236454 :   for (i = 2; i < ly; i++) gel(z,i) = gmul(x,gel(y,i));
    1345      236454 :   return normalize(z);
    1346             : }
    1347             : /* (n/d) * x, x "scalar" or polynomial in the same variable as d
    1348             :  * [n/d a valid RFRAC]  */
    1349             : static GEN
    1350    10189011 : mul_rfrac_scal(GEN n, GEN d, GEN x)
    1351             : {
    1352    10189011 :   pari_sp av = avma;
    1353             :   GEN z;
    1354             : 
    1355    10189011 :   switch(typ(x))
    1356             :   {
    1357             :     case t_PADIC:
    1358           7 :       n = gmul(n, x);
    1359           7 :       d = gcvtop(d, gel(x,2), signe(gel(x,4))? precp(x): 1);
    1360           7 :       return gerepileupto(av, gdiv(n,d));
    1361             : 
    1362             :     case t_INTMOD: case t_POLMOD:
    1363          28 :       n = gmul(n, x);
    1364          28 :       d = gmul(d, gmodulo(gen_1, gel(x,1)));
    1365          28 :       return gerepileupto(av, gdiv(n,d));
    1366             :   }
    1367    10188976 :   z = gred_rfrac2(x, d);
    1368    10188976 :   n = simplify_shallow(n);
    1369    10188976 :   if (typ(z) == t_RFRAC)
    1370             :   {
    1371     7711757 :     n = gmul(gel(z,1), n);
    1372     7711757 :     d = gel(z,2);
    1373     7711757 :     if (typ(n) == t_POL && varncmp(varn(n), varn(d)) < 0)
    1374           0 :       z = RgX_Rg_div(n, d);
    1375             :     else
    1376     7711757 :       z = gred_rfrac_simple(n, d);
    1377             :   }
    1378             :   else
    1379     2477219 :     z = gmul(z, n);
    1380    10188976 :   return gerepileupto(av, z);
    1381             : }
    1382             : static GEN
    1383    59013705 : mul_scal(GEN y, GEN x, long ty)
    1384             : {
    1385    59013705 :   switch(ty)
    1386             :   {
    1387             :     case t_POL:
    1388    50372832 :       if (lg(y) == 2) return scalarpol(gmul(gen_0,x), varn(y));
    1389    49470913 :       return RgX_Rg_mul(y, x);
    1390      162016 :     case t_SER: return mul_ser_scal(y, x);
    1391     8478857 :     case t_RFRAC: return mul_rfrac_scal(gel(y,1),gel(y,2), x);
    1392             :     case t_QFI: case t_QFR:
    1393           0 :       if (typ(x) == t_INT && gequal1(x)) return gcopy(y); /* fall through */
    1394             :   }
    1395           0 :   pari_err_TYPE2("*",x,y);
    1396             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    1397             : }
    1398             : 
    1399             : static GEN
    1400      160830 : mul_gen_rfrac(GEN X, GEN Y)
    1401             : {
    1402      160830 :   GEN y1 = gel(Y,1), y2 = gel(Y,2);
    1403      160830 :   long vx = gvar(X), vy = varn(y2);
    1404      166570 :   return (varncmp(vx, vy) <= 0)? mul_scal(Y, X, typ(Y)):
    1405        5740 :                                  gred_rfrac_simple(gmul(y1,X), y2);
    1406             : }
    1407             : /* (x1/x2) * (y1/y2) */
    1408             : static GEN
    1409     7846573 : mul_rfrac(GEN x1, GEN x2, GEN y1, GEN y2)
    1410             : {
    1411             :   GEN z, X, Y;
    1412     7846573 :   pari_sp av = avma;
    1413             : 
    1414     7846573 :   X = gred_rfrac2(x1, y2);
    1415     7846573 :   Y = gred_rfrac2(y1, x2);
    1416     7846573 :   if (typ(X) == t_RFRAC)
    1417             :   {
    1418     6582153 :     if (typ(Y) == t_RFRAC) {
    1419     6502228 :       x1 = gel(X,1);
    1420     6502228 :       x2 = gel(X,2);
    1421     6502228 :       y1 = gel(Y,1);
    1422     6502228 :       y2 = gel(Y,2);
    1423     6502228 :       z = gred_rfrac_simple(gmul(x1,y1), gmul(x2,y2));
    1424             :     } else
    1425       79925 :       z = mul_gen_rfrac(Y, X);
    1426             :   }
    1427     1264420 :   else if (typ(Y) == t_RFRAC)
    1428       80905 :     z = mul_gen_rfrac(X, Y);
    1429             :   else
    1430     1183515 :     z = gmul(X, Y);
    1431     7846573 :   return gerepileupto(av, z);
    1432             : }
    1433             : /* (x1/x2) /y2, x2 and y2 are t_POL in the same variable */
    1434             : static GEN
    1435      253127 : div_rfrac_pol(GEN x1, GEN x2, GEN y2)
    1436             : {
    1437      253127 :   pari_sp av = avma;
    1438      253127 :   GEN X = gred_rfrac2(x1, y2);
    1439      253127 :   if (typ(X) == t_RFRAC && varn(gel(X,2)) == varn(x2))
    1440             :   {
    1441      246575 :     x2 = RgX_mul(gel(X,2), x2);
    1442      246575 :     x1 = gel(X,1);
    1443             :   }
    1444             :   else
    1445        6552 :     x1 = X;
    1446      253127 :   return gerepileupto(av, gred_rfrac_simple(x1, x2));
    1447             : }
    1448             : 
    1449             : /* Mod(y, Y) * x,  assuming x scalar */
    1450             : static GEN
    1451     1282680 : mul_polmod_scal(GEN Y, GEN y, GEN x)
    1452             : {
    1453     1282680 :   GEN z = cgetg(3,t_POLMOD);
    1454     1282680 :   gel(z,1) = RgX_copy(Y);
    1455     1282680 :   gel(z,2) = gmul(x,y); return z;
    1456             : }
    1457             : 
    1458             : /* cf mulqq */
    1459             : static GEN
    1460     1031201 : quad_polmod_mul(GEN P, GEN x, GEN y)
    1461             : {
    1462     1031201 :   GEN T = cgetg(4, t_POL), b = gel(P,3), c = gel(P,2), p1, p2, p3, p4;
    1463     1031201 :   pari_sp tetpil, av = avma;
    1464     1031201 :   T[1] = x[1];
    1465     1031201 :   p2 = gmul(gel(x,2), gel(y,2));
    1466     1031201 :   p3 = gmul(gel(x,3), gel(y,3));
    1467     1031201 :   p1 = gmul(gneg_i(c),p3);
    1468             :   /* operands are usually small: gadd ~ gmul and Karatsuba is a waste */
    1469     1031201 :   if (typ(b) == t_INT)
    1470             :   {
    1471     1031201 :     if (signe(b))
    1472             :     {
    1473      738899 :       p4 = gadd(gmul(gel(x,2), gel(y,3)), gmul(gel(x,3), gel(y,2)));
    1474      738899 :       if (is_pm1(b))
    1475             :       {
    1476      738143 :         if (signe(b) > 0) p3 = gneg(p3);
    1477             :       }
    1478             :       else
    1479         756 :         p3 = gmul(negi(b), p3);
    1480             :     }
    1481             :     else
    1482             :     {
    1483      292302 :       p3 = gmul(gel(x,2),gel(y,3));
    1484      292302 :       p4 = gmul(gel(x,3),gel(y,2));
    1485             :     }
    1486             :   }
    1487             :   else
    1488             :   {
    1489           0 :     p4 = gadd(gmul(gel(x,2), gel(y,3)), gmul(gel(x,3), gel(y,2)));
    1490           0 :     p3 = gmul(gneg_i(b), p3);
    1491             :   }
    1492     1031201 :   tetpil = avma;
    1493     1031201 :   gel(T,2) = gadd(p2, p1);
    1494     1031201 :   gel(T,3) = gadd(p4, p3);
    1495     1031201 :   gerepilecoeffssp(av,tetpil,T+2,2);
    1496     1031201 :   return normalizepol_lg(T,4);
    1497             : }
    1498             : /* Mod(x,T) * Mod(y,T) */
    1499             : static GEN
    1500     1798518 : mul_polmod_same(GEN T, GEN x, GEN y)
    1501             : {
    1502     1798518 :   GEN z = cgetg(3,t_POLMOD), a;
    1503     1798518 :   long v = varn(T), lx = lg(x), ly = lg(y);
    1504     1798518 :   gel(z,1) = RgX_copy(T);
    1505             :   /* x * y mod T optimised */
    1506     1798518 :   if (typ(x) != t_POL || varn(x) != v || lx <= 3
    1507     1402558 :    || typ(y) != t_POL || varn(y) != v || ly <= 3)
    1508      504172 :     a = gmul(x, y);
    1509             :   else
    1510             :   {
    1511     1294346 :     if (lg(T) == 5 && isint1(gel(T,4))) /* quadratic fields */
    1512     1029717 :       a = quad_polmod_mul(T, x, y);
    1513             :     else
    1514             :     {
    1515      264629 :       pari_sp av = avma;
    1516      264629 :       GEN p = NULL;
    1517      264629 :       if (RgX_is_FpX(T, &p) && RgX_is_FpX(x, &p) && RgX_is_FpX(y, &p) && p)
    1518             :       {
    1519       37121 :         T = RgX_to_FpX(T, p); x = RgX_to_FpX(x, p); y = RgX_to_FpX(y, p);
    1520       37121 :         if (lgefint(p) == 3)
    1521             :         {
    1522       32284 :           ulong pp = p[2];
    1523       32284 :           a = Flxq_mul(ZX_to_Flx(x, pp), ZX_to_Flx(y, pp), ZX_to_Flx(T, pp), pp);
    1524       32284 :           a = Flx_to_ZX(a);
    1525             :         }
    1526             :         else
    1527        4837 :           a = FpXQ_mul(x, y, T, p);
    1528       37121 :         a = FpX_to_mod(a, p);
    1529             :       }
    1530             :       else
    1531      227508 :         a = RgXQ_mul(x, y, gel(z,1));
    1532      264629 :       a = gerepileupto(av, a);
    1533             :     }
    1534             :   }
    1535     1798518 :   gel(z,2) = a; return z;
    1536             : }
    1537             : static GEN
    1538       27889 : sqr_polmod(GEN T, GEN x)
    1539             : {
    1540       27889 :   GEN a, z = cgetg(3,t_POLMOD);
    1541       27889 :   gel(z,1) = RgX_copy(T);
    1542       27889 :   if (typ(x) != t_POL || varn(x) != varn(T) || lg(x) <= 3)
    1543        3815 :     a = gsqr(x);
    1544             :   else
    1545             :   {
    1546       24074 :     pari_sp av = avma;
    1547       24074 :     GEN p = NULL;
    1548       24074 :     if (RgX_is_FpX(T, &p) && RgX_is_FpX(x, &p) && p)
    1549             :     {
    1550          14 :       T = RgX_to_FpX(T, p); x = RgX_to_FpX(x, p);
    1551          14 :       if (lgefint(p) == 3)
    1552             :       {
    1553           7 :         ulong pp = p[2];
    1554           7 :         a = Flxq_sqr(ZX_to_Flx(x, pp), ZX_to_Flx(T, pp), pp);
    1555           7 :         a = Flx_to_ZX(a);
    1556             :       }
    1557             :       else
    1558           7 :         a = FpXQ_sqr(x, T, p);
    1559          14 :       a = FpX_to_mod(a, p);
    1560             :     }
    1561             :     else
    1562       24060 :       a = RgXQ_sqr(x, gel(z,1));
    1563       24074 :     a = gerepileupto(av, a);
    1564             :   }
    1565       27889 :   gel(z,2) = a; return z;
    1566             : }
    1567             : /* Mod(x,X) * Mod(y,Y) */
    1568             : static GEN
    1569        1386 : mul_polmod(GEN X, GEN Y, GEN x, GEN y)
    1570             : {
    1571        1386 :   long T[3] = { evaltyp(t_POLMOD) | _evallg(3),0,0 };
    1572        1386 :   long vx = varn(X), vy = varn(Y);
    1573        1386 :   GEN z = cgetg(3,t_POLMOD);
    1574             : 
    1575        1386 :   if (vx==vy) {
    1576             :     pari_sp av;
    1577          14 :     gel(z,1) = RgX_gcd(X,Y); av = avma;
    1578          14 :     warn_coercion(X,Y,gel(z,1));
    1579          14 :     gel(z,2) = gerepileupto(av, gmod(gmul(x, y), gel(z,1)));
    1580          14 :     return z;
    1581             :   }
    1582        1372 :   if (varncmp(vx, vy) < 0)
    1583          21 :   { gel(z,1) = RgX_copy(X); gel(T,1) = Y; gel(T,2) = y; y = T; }
    1584             :   else
    1585        1351 :   { gel(z,1) = RgX_copy(Y); gel(T,1) = X; gel(T,2) = x; x = T; }
    1586        1372 :   gel(z,2) = gmul(x, y); return z;
    1587             : }
    1588             : 
    1589             : #if 0 /* used by 3M only */
    1590             : /* set z = x+y and return 1 if x,y have the same sign
    1591             :  * set z = x-y and return 0 otherwise */
    1592             : static int
    1593             : did_add(GEN x, GEN y, GEN *z)
    1594             : {
    1595             :   long tx = typ(x), ty = typ(y);
    1596             :   if (tx == ty) switch(tx)
    1597             :   {
    1598             :     case t_INT: *z = addii(x,y); return 1;
    1599             :     case t_FRAC: *z = addsub_frac(x,y,addii); return 1;
    1600             :     case t_REAL:
    1601             :       if (signe(x) == -signe(y))
    1602             :       { *z = subrr(x,y); return 0; }
    1603             :       else
    1604             :       { *z = addrr(x,y); return 1; }
    1605             :   }
    1606             :   if (tx == t_REAL) switch(ty)
    1607             :   {
    1608             :     case t_INT:
    1609             :       if (signe(x) == -signe(y))
    1610             :       { *z = subri(x,y); return 0; }
    1611             :       else
    1612             :       { *z = addri(x,y); return 1; }
    1613             :     case t_FRAC:
    1614             :       if (signe(x) == -signe(gel(y,1)))
    1615             :       { *z = gsub(x,y); return 0; }
    1616             :       else
    1617             :       { *z = gadd(x,y); return 1; }
    1618             :   }
    1619             :   else if (ty == t_REAL) switch(tx)
    1620             :   {
    1621             :     case t_INT:
    1622             :       if (signe(x) == -signe(y))
    1623             :       { *z = subir(x,y); return 0; }
    1624             :       else
    1625             :       { *z = addir(x,y); return 1; }
    1626             :     case t_FRAC:
    1627             :       if (signe(gel(x,1)) == -signe(y))
    1628             :       { *z = gsub(x,y); return 0; }
    1629             :       else
    1630             :       { *z = gadd(x,y); return 1; }
    1631             :   }
    1632             :   *z = gadd(x,y); return 1;
    1633             : }
    1634             : #endif
    1635             : /* x * I * y, x t_COMPLEX with non-intzero real part, y non-intzero "scalar" */
    1636             : static GEN
    1637     1028988 : mulcIR(GEN x, GEN y)
    1638             : {
    1639     1028988 :   GEN z = cgetg(3,t_COMPLEX);
    1640     1028988 :   pari_sp av = avma;
    1641     1028988 :   gel(z,1) = gerepileupto(av, gneg(gmul(y,gel(x,2))));
    1642     1028988 :   gel(z,2) = gmul(y, gel(x,1));
    1643     1028988 :   return z;
    1644             : 
    1645             : }
    1646             : /* x,y COMPLEX */
    1647             : static GEN
    1648    75115158 : mulcc(GEN x, GEN y)
    1649             : {
    1650    75115158 :   GEN xr = gel(x,1), xi = gel(x,2);
    1651    75115158 :   GEN yr = gel(y,1), yi = gel(y,2);
    1652             :   GEN p1, p2, p3, p4, z;
    1653             :   pari_sp tetpil, av;
    1654             : 
    1655    75115158 :   if (isintzero(xr))
    1656             :   {
    1657      999393 :     if (isintzero(yr)) {
    1658      158275 :       av = avma;
    1659      158275 :       return gerepileupto(av, gneg(gmul(xi,yi)));
    1660             :     }
    1661      841118 :     return mulcIR(y, xi);
    1662             :   }
    1663    74115765 :   if (isintzero(yr)) return mulcIR(x, yi);
    1664             : 
    1665    73927895 :   z = cgetg(3,t_COMPLEX); av = avma;
    1666             : #if 0
    1667             :   /* 3M method avoiding catastrophic cancellation, BUT loses accuracy due to
    1668             :    * e.g. xr + xi if exponents differ */
    1669             :   if (did_add(xr, xi, &p3))
    1670             :   {
    1671             :     if (did_add(yr, yi, &p4)) {
    1672             :     /* R = xr*yr - xi*yi
    1673             :      * I = (xr+xi)(yr+yi) - xr*yr - xi*yi */
    1674             :       p1 = gmul(xr,yr);
    1675             :       p2 = gmul(xi,yi); p2 = gneg(p2);
    1676             :       p3 = gmul(p3, p4);
    1677             :       p4 = gsub(p2, p1);
    1678             :     } else {
    1679             :     /* R = (xr + xi) * (yr - yi) + (xr * yi - xi * yr)
    1680             :      * I = xr*yi + xi*yr */
    1681             :       p1 = gmul(p3,p4);
    1682             :       p3 = gmul(xr,yi);
    1683             :       p4 = gmul(xi,yr);
    1684             :       p2 = gsub(p3, p4);
    1685             :     }
    1686             :   } else {
    1687             :     if (did_add(yr, yi, &p4)) {
    1688             :      /* R = (xr - xi) * (yr + yi) + (xi * yr - xr * yi)
    1689             :       * I = xr*yi +xi*yr */
    1690             :       p1 = gmul(p3,p4);
    1691             :       p3 = gmul(xr,yi);
    1692             :       p4 = gmul(xi,yr);
    1693             :       p2 = gsub(p4, p3);
    1694             :     } else {
    1695             :     /* R = xr*yr - xi*yi
    1696             :      * I = -(xr-xi)(yr-yi) + xr*yr + xi*yi */
    1697             :       p3 = gneg( gmul(p3, p4) );
    1698             :       p1 = gmul(xr,yr);
    1699             :       p2 = gmul(xi,yi);
    1700             :       p4 = gadd(p1, p2);
    1701             : 
    1702             :       p2 = gneg(p2);
    1703             :     }
    1704             :   }
    1705             :   tetpil = avma;
    1706             :   gel(z,1) = gadd(p1,p2);
    1707             :   gel(z,2) = gadd(p3,p4);
    1708             : #else
    1709    73927895 :   if (typ(xr)==t_INT && typ(yr)==t_INT && typ(xi)==t_INT && typ(yi)==t_INT)
    1710             :   { /* 3M formula */
    1711         168 :     p3 = addii(xr,xi);
    1712         168 :     p4 = addii(yr,yi);
    1713         168 :     p1 = mulii(xr,yr);
    1714         168 :     p2 = mulii(xi,yi);
    1715         168 :     p3 = mulii(p3,p4);
    1716         168 :     p4 = addii(p2,p1);
    1717         168 :     tetpil = avma;
    1718         168 :     gel(z,1) = subii(p1,p2);
    1719         168 :     gel(z,2) = subii(p3,p4);
    1720         287 :     if (!signe(gel(z,2)))
    1721          49 :       return gerepileuptoint((pari_sp)(z+3), gel(z,1));
    1722             :   }
    1723             :   else
    1724             :   { /* naive 4M formula: avoid all loss of accuracy */
    1725    73927727 :     p1 = gmul(xr,yr);
    1726    73927727 :     p2 = gmul(xi,yi);
    1727    73927727 :     p3 = gmul(xr,yi);
    1728    73927727 :     p4 = gmul(xi,yr);
    1729    73927727 :     tetpil = avma;
    1730    73927727 :     gel(z,1) = gsub(p1,p2);
    1731    73927727 :     gel(z,2) = gadd(p3,p4);
    1732    73927727 :     if (isintzero(gel(z,2)))
    1733             :     {
    1734       10881 :       cgiv(gel(z,2));
    1735       10881 :       return gerepileupto((pari_sp)(z+3), gel(z,1));
    1736             :     }
    1737             :   }
    1738             : #endif
    1739             : 
    1740    73916965 :   gerepilecoeffssp(av,tetpil, z+1,2); return z;
    1741             : }
    1742             : /* x,y PADIC */
    1743             : static GEN
    1744     1770227 : mulpp(GEN x, GEN y) {
    1745     1770227 :   long l = valp(x) + valp(y);
    1746             :   pari_sp av;
    1747             :   GEN z, t;
    1748     1770227 :   if (!equalii(gel(x,2),gel(y,2))) pari_err_OP("*",x,y);
    1749     1770227 :   if (!signe(gel(x,4))) return zeropadic(gel(x,2), l);
    1750     1609983 :   if (!signe(gel(y,4))) return zeropadic(gel(x,2), l);
    1751             : 
    1752     1545954 :   t = (precp(x) > precp(y))? y: x;
    1753     1545954 :   z = cgetp(t); setvalp(z,l); av = avma;
    1754     1545954 :   affii(remii(mulii(gel(x,4),gel(y,4)), gel(t,3)), gel(z,4));
    1755     1545952 :   avma = av; return z;
    1756             : }
    1757             : /* x,y QUAD */
    1758             : static GEN
    1759        1295 : mulqq(GEN x, GEN y) {
    1760        1295 :   GEN z = cgetg(4,t_QUAD);
    1761        1295 :   GEN p1, p2, p3, p4, P = gel(x,1), b = gel(P,3), c = gel(P,2);
    1762             :   pari_sp av, tetpil;
    1763        1295 :   if (!ZX_equal(P, gel(y,1))) pari_err_OP("*",x,y);
    1764             : 
    1765        1295 :   gel(z,1) = ZX_copy(P); av = avma;
    1766        1295 :   p2 = gmul(gel(x,2),gel(y,2));
    1767        1295 :   p3 = gmul(gel(x,3),gel(y,3));
    1768        1295 :   p1 = gmul(gneg_i(c),p3);
    1769             : 
    1770        1295 :   if (signe(b))
    1771        1183 :     p4 = gadd(gmul(gel(x,2),gel(y,3)), gmul(gel(x,3),gel(y,2)));
    1772             :   else
    1773             :   {
    1774         112 :     p3 = gmul(gel(x,2),gel(y,3));
    1775         112 :     p4 = gmul(gel(x,3),gel(y,2));
    1776             :   }
    1777        1295 :   tetpil = avma;
    1778        1295 :   gel(z,2) = gadd(p2,p1);
    1779        1295 :   gel(z,3) = gadd(p4,p3);
    1780        1295 :   gerepilecoeffssp(av,tetpil,z+2,2); return z;
    1781             : }
    1782             : 
    1783             : GEN
    1784     1947905 : mulcxI(GEN x)
    1785             : {
    1786             :   GEN z;
    1787     1947905 :   switch(typ(x))
    1788             :   {
    1789             :     case t_INT: case t_REAL: case t_FRAC:
    1790      236142 :       return mkcomplex(gen_0, x);
    1791             :     case t_COMPLEX:
    1792     1711707 :       if (isintzero(gel(x,1))) return gneg(gel(x,2));
    1793     1709572 :       z = cgetg(3,t_COMPLEX);
    1794     1709572 :       gel(z,1) = gneg(gel(x,2));
    1795     1709572 :       gel(z,2) = gel(x,1); return z;
    1796             :     default:
    1797          56 :       return gmul(gen_I(), x);
    1798             :   }
    1799             : }
    1800             : GEN
    1801       48972 : mulcxmI(GEN x)
    1802             : {
    1803             :   GEN z;
    1804       48972 :   switch(typ(x))
    1805             :   {
    1806             :     case t_INT: case t_REAL: case t_FRAC:
    1807        1834 :       return mkcomplex(gen_0, gneg(x));
    1808             :     case t_COMPLEX:
    1809       47082 :       if (isintzero(gel(x,1))) return gel(x,2);
    1810       46081 :       z = cgetg(3,t_COMPLEX);
    1811       46081 :       gel(z,1) = gel(x,2);
    1812       46081 :       gel(z,2) = gneg(gel(x,1)); return z;
    1813             :     default:
    1814          56 :       return gmul(mkcomplex(gen_0, gen_m1), x);
    1815             :   }
    1816             : }
    1817             : /* x * I^k */
    1818             : GEN
    1819           0 : mulcxpowIs(GEN x, long k)
    1820             : {
    1821           0 :   switch (k & 3)
    1822             :   {
    1823           0 :     case 1: return mulcxI(x);
    1824           0 :     case 2: return gneg(x);
    1825           0 :     case 3: return mulcxmI(x);
    1826             :   }
    1827           0 :   return x;
    1828             : }
    1829             : 
    1830             : /* fill in coefficients of t_SER z from coeffs of t_POL y */
    1831             : static GEN
    1832     1653706 : fill_ser(GEN z, GEN y)
    1833             : {
    1834     1653706 :   long i, lx = lg(z), ly = lg(y);
    1835     1653706 :   if (ly >= lx) {
    1836     1647301 :     for (i = 2; i < lx; i++) gel(z,i) = gel(y,i);
    1837             :   } else {
    1838        6405 :     for (i = 2; i < ly; i++) gel(z,i) = gel(y,i);
    1839        6405 :     for (     ; i < lx; i++) gel(z,i) = gen_0;
    1840             :   }
    1841     1653706 :   return normalize(z);
    1842             : }
    1843             : 
    1844             : GEN
    1845  3517236189 : gmul(GEN x, GEN y)
    1846             : {
    1847             :   long tx, ty, lx, ly, vx, vy, i, l;
    1848             :   pari_sp av, tetpil;
    1849             :   GEN z, p1, p2;
    1850             : 
    1851  3517236189 :   if (x == y) return gsqr(x);
    1852  2611970595 :   tx = typ(x); ty = typ(y);
    1853  2611970595 :   if (tx == ty) switch(tx)
    1854             :   {
    1855  1483091145 :     case t_INT: return mulii(x,y);
    1856   535526477 :     case t_REAL: return mulrr(x,y);
    1857     1481898 :     case t_INTMOD: { GEN X = gel(x,1), Y = gel(y,1);
    1858     1481898 :       z = cgetg(3,t_INTMOD);
    1859     1481887 :       if (X==Y || equalii(X,Y))
    1860     1481874 :         return mul_intmod_same(z, X, gel(x,2), gel(y,2));
    1861          14 :       gel(z,1) = gcdii(X,Y);
    1862          14 :       warn_coercion(X,Y,gel(z,1));
    1863          14 :       av = avma; p1 = mulii(gel(x,2),gel(y,2));
    1864          14 :       gel(z,2) = gerepileuptoint(av, remii(p1, gel(z,1))); return z;
    1865             :     }
    1866             :     case t_FRAC:
    1867             :     {
    1868    38247731 :       GEN x1 = gel(x,1), x2 = gel(x,2);
    1869    38247731 :       GEN y1 = gel(y,1), y2 = gel(y,2);
    1870    38247731 :       z=cgetg(3,t_FRAC);
    1871    38247731 :       p1 = gcdii(x1, y2);
    1872    38247731 :       if (!is_pm1(p1)) { x1 = diviiexact(x1,p1); y2 = diviiexact(y2,p1); }
    1873    38247731 :       p1 = gcdii(x2, y1);
    1874    38247731 :       if (!is_pm1(p1)) { x2 = diviiexact(x2,p1); y1 = diviiexact(y1,p1); }
    1875    38247731 :       tetpil = avma;
    1876    38247731 :       gel(z,2) = mulii(x2,y2);
    1877    38247731 :       gel(z,1) = mulii(x1,y1);
    1878    38247731 :       fix_frac_if_int_GC(z,tetpil); return z;
    1879             :     }
    1880    73635044 :     case t_COMPLEX: return mulcc(x, y);
    1881     1604039 :     case t_PADIC: return mulpp(x, y);
    1882         973 :     case t_QUAD: return mulqq(x, y);
    1883    10677517 :     case t_FFELT: return FF_mul(x, y);
    1884             :     case t_POLMOD:
    1885     1528045 :       if (RgX_equal_var(gel(x,1), gel(y,1)))
    1886     1526659 :         return mul_polmod_same(gel(x,1), gel(x,2), gel(y,2));
    1887        1386 :       return mul_polmod(gel(x,1), gel(y,1), gel(x,2), gel(y,2));
    1888             :     case t_POL:
    1889    34250356 :       vx = varn(x);
    1890    34250356 :       vy = varn(y);
    1891    34250356 :       if (vx != vy) {
    1892     4716591 :         if (varncmp(vx, vy) < 0) return RgX_Rg_mul(x, y);
    1893     2025281 :         else                     return RgX_Rg_mul(y, x);
    1894             :       }
    1895    29533765 :       if (RgX_is_ZX(x) && RgX_is_ZX(y)) return ZX_mul(x,y);
    1896     5384584 :       return RgX_mul(x, y);
    1897             : 
    1898             :     case t_SER: {
    1899     1653517 :       GEN p = NULL;
    1900     1653517 :       vx = varn(x);
    1901     1653517 :       vy = varn(y);
    1902     1653517 :       if (vx != vy) {
    1903           0 :         if (varncmp(vx, vy) < 0) return mul_ser_scal(x, y);
    1904           0 :         else                     return mul_ser_scal(y, x);
    1905             :       }
    1906     1653517 :       lx = lg(x);
    1907     1653517 :       ly = lg(y); if (lx > ly) { lx = ly; swap(x, y); }
    1908     1653517 :       if (lx == 2) return zeroser(vx, valp(x)+valp(y));
    1909     1653503 :       z = cgetg(lx,t_SER);
    1910     1653503 :       z[1] = evalvalp(valp(x)+valp(y)) | evalvarn(vx) | evalsigne(1);
    1911     1653503 :       x = ser2pol_i(x, lx);
    1912     1653503 :       y = ser2pol_i(y, lx);
    1913     1653503 :       if (RgX_is_FpX(x,&p) && RgX_is_FpX(y,&p))
    1914             :       {
    1915       32412 :         if (!p) y = ZX_mul(x,y);
    1916             :         else
    1917             :         {
    1918          42 :           x = RgX_to_FpX(x, p);
    1919          42 :           y = RgX_to_FpX(y, p);
    1920          42 :           y = FpX_to_mod(ZX_mul(x,y), p);
    1921             :         }
    1922             :       }
    1923             :       else
    1924     1637297 :         y = RgXn_mul(x, y, lx-2);
    1925     1653503 :       z = fill_ser(z, y);
    1926     1653503 :       return gerepilecopy((pari_sp)(z + lx), z);
    1927             :     }
    1928    13213685 :     case t_QFI: return qficomp(x,y);
    1929           7 :     case t_QFR: return qfrcomp(x,y);
    1930     6660237 :     case t_RFRAC: return mul_rfrac(gel(x,1),gel(x,2), gel(y,1),gel(y,2));
    1931     1523586 :     case t_MAT: return RgM_mul(x, y);
    1932             : 
    1933             :     case t_VECSMALL: /* multiply as permutation. cf perm_mul */
    1934        2562 :       z = cgetg_copy(x, &l);
    1935        2562 :       if (l != lg(y)) break;
    1936       29036 :       for (i=1; i<l; i++)
    1937             :       {
    1938       26474 :         long yi = y[i];
    1939       26474 :         if (yi < 1 || yi >= l) pari_err_TYPE2("*",x,y);
    1940       26474 :         z[i] = x[yi];
    1941             :       }
    1942        2562 :       return z;
    1943             : 
    1944             : 
    1945             :     default:
    1946           0 :       pari_err_TYPE2("*",x,y);
    1947             :   }
    1948             :   /* tx != ty */
    1949   408873776 :   if (is_const_t(ty) && is_const_t(tx))  {
    1950   344764867 :     if (tx > ty) { swap(x,y); lswap(tx,ty); }
    1951   344764867 :     switch(tx) {
    1952             :     case t_INT:
    1953   318258704 :       switch(ty)
    1954             :       {
    1955   157655645 :         case t_REAL: return signe(x)? mulir(x,y): gen_0;
    1956             :         case t_INTMOD:
    1957     1589703 :           z = cgetg(3, t_INTMOD);
    1958     1589699 :           return mul_intmod_same(z, gel(y,1), gel(y,2), modii(x, gel(y,1)));
    1959             :         case t_FRAC:
    1960   101005425 :           if (!signe(x)) return gen_0;
    1961    31074269 :           z=cgetg(3,t_FRAC);
    1962    31074269 :           p1 = gcdii(x,gel(y,2));
    1963    31074269 :           if (is_pm1(p1))
    1964             :           {
    1965    18459530 :             avma = (pari_sp)z;
    1966    18459530 :             gel(z,2) = icopy(gel(y,2));
    1967    18459530 :             gel(z,1) = mulii(gel(y,1), x);
    1968             :           }
    1969             :           else
    1970             :           {
    1971    12614739 :             x = diviiexact(x,p1); tetpil = avma;
    1972    12614739 :             gel(z,2) = diviiexact(gel(y,2), p1);
    1973    12614739 :             gel(z,1) = mulii(gel(y,1), x);
    1974    12614739 :             fix_frac_if_int_GC(z,tetpil);
    1975             :           }
    1976    31074269 :           return z;
    1977    56029449 :         case t_COMPLEX: return signe(x)? mulRc(x, y): gen_0;
    1978      398392 :         case t_PADIC: return signe(x)? mulTp(x, y): gen_0;
    1979        1218 :         case t_QUAD: return mulRq(x,y);
    1980     1578873 :         case t_FFELT: return FF_Z_mul(y,x);
    1981             :       }
    1982             : 
    1983             :     case t_REAL:
    1984    26398335 :       switch(ty)
    1985             :       {
    1986     1781302 :         case t_FRAC: return mulrfrac(x, y);
    1987    24616984 :         case t_COMPLEX: return mulRc(x, y);
    1988           7 :         case t_QUAD: return mulqf(y, x, lg(x));
    1989          42 :         default: pari_err_TYPE2("*",x,y);
    1990             :       }
    1991             : 
    1992             :     case t_INTMOD:
    1993        5362 :       switch(ty)
    1994             :       {
    1995         280 :         case t_FRAC: { GEN X = gel(x,1);
    1996         280 :           z = cgetg(3, t_INTMOD); p1 = Fp_mul(gel(y,1), gel(x,2), X);
    1997         280 :           return div_intmod_same(z, X, p1, remii(gel(y,2), X));
    1998             :         }
    1999          35 :         case t_COMPLEX: return mulRc_direct(x,y);
    2000           0 :         case t_PADIC: { GEN X = gel(x,1);
    2001           0 :           z = cgetg(3, t_INTMOD);
    2002           0 :           return mul_intmod_same(z, X, gel(x,2), padic_to_Fp(y, X));
    2003             :         }
    2004          42 :         case t_QUAD: return mulRq(x, y);
    2005             :         case t_FFELT:
    2006        5005 :           if (!equalii(gel(x,1),FF_p_i(y)))
    2007           0 :             pari_err_OP("*",x,y);
    2008        5005 :           return FF_Z_mul(y,gel(x,2));
    2009             :       }
    2010             : 
    2011             :     case t_FRAC:
    2012      102397 :       switch(ty)
    2013             :       {
    2014       70988 :         case t_COMPLEX: return mulRc(x, y);
    2015       28546 :         case t_PADIC: return signe(gel(x,1))? mulTp(x, y): gen_0;
    2016         308 :         case t_QUAD:  return mulRq(x, y);
    2017        2555 :         case t_FFELT: return FF_Z_Z_muldiv(y, gel(x,1),gel(x,2));
    2018             :       }
    2019             : 
    2020             :     case t_FFELT:
    2021          35 :       pari_err_TYPE2("*",x,y);
    2022             : 
    2023             :     case t_COMPLEX:
    2024          14 :       switch(ty)
    2025             :       {
    2026             :         case t_PADIC:
    2027           7 :           return Zp_nosquare_m1(gel(y,2))? mulRc(y, x): mulTp(x, y);
    2028             :         case t_QUAD:
    2029           7 :           lx = precision(x); if (!lx) pari_err_OP("*",x,y);
    2030           7 :           return mulqf(y, x, lx);
    2031             :       }
    2032             : 
    2033             :     case t_PADIC: /* ty == t_QUAD */
    2034          21 :       return (kro_quad(y,gel(x,2))== -1)? mulRq(x, y): mulTp(y, x);
    2035             :     }
    2036             :   }
    2037             : 
    2038    64204498 :   if (is_matvec_t(ty))
    2039             :   {
    2040     1862327 :     if (!is_matvec_t(tx))
    2041             :     {
    2042     1707379 :       if (is_noncalc_t(tx)) pari_err_TYPE2( "*",x,y); /* necessary if ly = 1 */
    2043     1707379 :       z = cgetg_copy(y, &ly);
    2044     1707379 :       for (i=1; i<ly; i++) gel(z,i) = gmul(x,gel(y,i));
    2045     1707379 :       return z;
    2046             :     }
    2047      154948 :     switch(tx)
    2048             :     {
    2049             :       case t_VEC:
    2050       56325 :         switch(ty) {
    2051        3682 :           case t_COL: return RgV_RgC_mul(x,y);
    2052       52643 :           case t_MAT: return RgV_RgM_mul(x,y);
    2053             :         }
    2054           0 :         break;
    2055             :       case t_COL:
    2056           7 :         switch(ty) {
    2057           7 :           case t_VEC: return RgC_RgV_mul(x,y);
    2058           0 :           case t_MAT: return RgC_RgM_mul(x,y);
    2059             :         }
    2060           0 :         break;
    2061             :       case t_MAT:
    2062       98617 :         switch(ty) {
    2063           0 :           case t_VEC: return RgM_RgV_mul(x,y);
    2064       98616 :           case t_COL: return RgM_RgC_mul(x,y);
    2065             :         }
    2066             :     }
    2067             :   }
    2068    62342175 :   if (is_matvec_t(tx))
    2069             :   {
    2070      137178 :     if (is_noncalc_t(ty)) pari_err_TYPE2( "*",x,y); /* necessary if lx = 1 */
    2071      137178 :     z = cgetg_copy(x, &lx);
    2072      137177 :     for (i=1; i<lx; i++) gel(z,i) = gmul(y,gel(x,i));
    2073      137177 :     return z;
    2074             :   }
    2075    62204998 :   if (tx > ty) { swap(x,y); lswap(tx,ty); }
    2076             :   /* tx < ty, !ismatvec(x and y) */
    2077             : 
    2078    62204998 :   if (ty == t_POLMOD) /* is_const_t(tx) in this case */
    2079     1268722 :     return mul_polmod_scal(gel(y,1), gel(y,2), x);
    2080    60936276 :   if (is_scalar_t(tx)) {
    2081    57730260 :     if (tx == t_POLMOD) {
    2082      332906 :       vx = varn(gel(x,1));
    2083      332906 :       vy = gvar(y);
    2084      332906 :       if (vx != vy) {
    2085       61180 :         if (varncmp(vx,vy) > 0) return mul_scal(y, x, ty);
    2086       13958 :         return mul_polmod_scal(gel(x,1), gel(x,2), y);
    2087             :       }
    2088             :       /* error if ty == t_SER */
    2089      271726 :       av = avma; y = gmod(y, gel(x,1));
    2090      271719 :       return gerepileupto(av, mul_polmod_same(gel(x,1), gel(x,2), y));
    2091             :     }
    2092    57397354 :     return mul_scal(y, x, ty);
    2093             :   }
    2094             : 
    2095             :   /* x and y are not scalars, nor matvec */
    2096     3206016 :   vx = gvar(x);
    2097     3206016 :   vy = gvar(y);
    2098     3206016 :   if (vx != vy) /* x or y is treated as a scalar */
    2099     4184675 :     return (varncmp(vx, vy) < 0)? mul_scal(x, y, tx)
    2100     2770636 :                                 : mul_scal(y, x, ty);
    2101             :   /* vx = vy */
    2102     1791977 :   switch(tx)
    2103             :   {
    2104             :     case t_POL:
    2105     1791949 :       switch (ty)
    2106             :       {
    2107             :         case t_SER:
    2108             :         {
    2109             :           long vn;
    2110       81823 :           if (lg(x) == 2) return zeropol(vx);
    2111       81823 :           if (lg(y) == 2) return zeroser(vx, valp(y)+RgX_val(x));
    2112       81613 :           av = avma;
    2113       81613 :           vn = RgX_valrem(x, &x);
    2114             :           /* take advantage of x = t^n ! */
    2115       81613 :           if (degpol(x)) {
    2116        2401 :             p1 = RgX_to_ser(x,lg(y));
    2117        2401 :             if (vn) settyp(x, t_VECSMALL); /* *new* x left on stack */
    2118        2401 :             p2 = gmul(p1,y);
    2119        2401 :             settyp(p1, t_VECSMALL); /* p1 left on stack */
    2120             :           } else {
    2121       79212 :             avma = av;
    2122       79212 :             p2 = mul_ser_scal(y, gel(x,2));
    2123             :           }
    2124       81613 :           setvalp(p2, valp(p2) + vn);
    2125       81613 :           return p2;
    2126             :         }
    2127             : 
    2128     1710126 :         case t_RFRAC: return mul_rfrac_scal(gel(y,1),gel(y,2), x);
    2129             :       }
    2130           0 :       break;
    2131             : 
    2132             :     case t_SER:
    2133          28 :       switch (ty)
    2134             :       {
    2135             :         case t_RFRAC:
    2136          28 :           av = avma;
    2137          28 :           return gerepileupto(av, gdiv(gmul(gel(y,1),x), gel(y,2)));
    2138             :       }
    2139           0 :       break;
    2140             :   }
    2141           0 :   pari_err_TYPE2("*",x,y);
    2142             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    2143             : }
    2144             : 
    2145             : int
    2146       30485 : ff_poltype(GEN *x, GEN *p, GEN *pol)
    2147             : {
    2148       30485 :   GEN Q, P = *x;
    2149       30485 :   if (!signe(P)) return 0;
    2150       30338 :   if (!RgX_is_FpXQX(P,pol,p) || !*p || !*pol || typ(*pol)!=t_POL)
    2151       30149 :     return 0;
    2152         189 :   Q = RgX_to_FpX(*pol, *p);
    2153         189 :   P = RgX_to_FpXQX(P, Q, *p);
    2154         189 :   *x = ZXX_to_Kronecker(P, degpol(Q));
    2155         189 :   *pol = Q;
    2156         189 :   return 1;
    2157             : }
    2158             : 
    2159             : /* return a non-normalized result */
    2160             : GEN
    2161       13366 : sqr_ser_part(GEN x, long l1, long l2)
    2162             : {
    2163             :   long i, j, l;
    2164             :   pari_sp av;
    2165             :   GEN Z, z, p1, p2;
    2166             :   long mi;
    2167       13366 :   if (l2 < l1) return zeroser(varn(x), 2*valp(x));
    2168       13359 :   p2 = cgetg(l2+2, t_VECSMALL)+1; /* left on stack on exit */
    2169       13359 :   Z = cgetg(l2-l1+3, t_SER);
    2170       13359 :   Z[1] = evalvalp(2*valp(x)) | evalvarn(varn(x));
    2171       13359 :   z = Z + 2-l1;
    2172       13359 :   x += 2; mi = 0;
    2173       52955 :   for (i=0; i<l1; i++)
    2174             :   {
    2175       39596 :     p2[i] = !isrationalzero(gel(x,i)); if (p2[i]) mi = i;
    2176             :   }
    2177             : 
    2178       87090 :   for (i=l1; i<=l2; i++)
    2179             :   {
    2180       73731 :     p2[i] = !isrationalzero(gel(x,i)); if (p2[i]) mi = i;
    2181       73731 :     p1=gen_0; av=avma; l=((i+1)>>1) - 1;
    2182      602642 :     for (j=i-mi; j<=minss(l,mi); j++)
    2183      528911 :       if (p2[j] && p2[i-j]) p1 = gadd(p1, gmul(gel(x,j),gel(x,i-j)));
    2184       73731 :     p1 = gshift(p1,1);
    2185       73731 :     if ((i&1) == 0 && p2[i>>1])
    2186       26833 :       p1 = gadd(p1, gsqr(gel(x,i>>1)));
    2187       73731 :     gel(z,i) = gerepileupto(av,p1);
    2188             :   }
    2189       13359 :   return Z;
    2190             : }
    2191             : 
    2192             : GEN
    2193   983850856 : gsqr(GEN x)
    2194             : {
    2195             :   long i, lx;
    2196             :   pari_sp av, tetpil;
    2197             :   GEN z, p1, p2, p3, p4;
    2198             : 
    2199   983850856 :   switch(typ(x))
    2200             :   {
    2201   922571221 :     case t_INT: return sqri(x);
    2202    20382912 :     case t_REAL: return sqrr(x);
    2203      148058 :     case t_INTMOD: { GEN X = gel(x,1);
    2204      148058 :       z = cgetg(3,t_INTMOD);
    2205      148055 :       gel(z,2) = gerepileuptoint((pari_sp)z, remii(sqri(gel(x,2)), X));
    2206      148062 :       gel(z,1) = icopy(X); return z;
    2207             :     }
    2208     1287584 :     case t_FRAC: return sqrfrac(x);
    2209             : 
    2210             :     case t_COMPLEX:
    2211     2480945 :       if (isintzero(gel(x,1))) {
    2212       23756 :         av = avma;
    2213       23756 :         return gerepileupto(av, gneg(gsqr(gel(x,2))));
    2214             :       }
    2215     2457189 :       z = cgetg(3,t_COMPLEX); av = avma;
    2216     2457189 :       p1 = gadd(gel(x,1),gel(x,2));
    2217     2457189 :       p2 = gsub(gel(x,1), gel(x,2));
    2218     2457189 :       p3 = gmul(gel(x,1),gel(x,2));
    2219     2457189 :       tetpil = avma;
    2220     2457189 :       gel(z,1) = gmul(p1,p2);
    2221     2457189 :       gel(z,2) = gshift(p3,1); gerepilecoeffssp(av,tetpil,z+1,2); return z;
    2222             : 
    2223             :     case t_PADIC:
    2224       26817 :       z = cgetg(5,t_PADIC);
    2225       26817 :       i = (absequaliu(gel(x,2), 2) && signe(gel(x,4)))? 1: 0;
    2226       26817 :       if (i && precp(x) == 1) i = 2; /* (1 + O(2))^2 = 1 + O(2^3) */
    2227       26817 :       z[1] = evalprecp(precp(x)+i) | evalvalp(valp(x)*2);
    2228       26817 :       gel(z,2) = icopy(gel(x,2));
    2229       26817 :       gel(z,3) = shifti(gel(x,3), i); av = avma;
    2230       26817 :       gel(z,4) = gerepileuptoint(av, remii(sqri(gel(x,4)), gel(z,3)));
    2231       26817 :       return z;
    2232             : 
    2233          28 :     case t_QUAD: z = cgetg(4,t_QUAD);
    2234          28 :       p1 = gel(x,1);
    2235          28 :       gel(z,1) = ZX_copy(p1); av = avma;
    2236          28 :       p2 = gsqr(gel(x,2));
    2237          28 :       p3 = gsqr(gel(x,3));
    2238          28 :       p4 = gmul(gneg_i(gel(p1,2)),p3);
    2239             : 
    2240          28 :       if (gequal0(gel(p1,3)))
    2241             :       {
    2242           7 :         tetpil = avma;
    2243           7 :         gel(z,2) = gerepile(av,tetpil,gadd(p4,p2));
    2244           7 :         av = avma;
    2245           7 :         p2 = gmul(gel(x,2),gel(x,3)); tetpil = avma;
    2246           7 :         gel(z,3) = gerepile(av,tetpil,gmul2n(p2,1)); return z;
    2247             :       }
    2248             : 
    2249          21 :       p1 = gmul2n(gmul(gel(x,2),gel(x,3)), 1);
    2250          21 :       tetpil = avma;
    2251          21 :       gel(z,2) = gadd(p2,p4);
    2252          21 :       gel(z,3) = gadd(p1,p3);
    2253          21 :       gerepilecoeffssp(av,tetpil,z+2,2); return z;
    2254             : 
    2255             :     case t_POLMOD:
    2256       27889 :       return sqr_polmod(gel(x,1), gel(x,2));
    2257             : 
    2258     2787607 :     case t_FFELT: return FF_sqr(x);
    2259             : 
    2260             :     case t_POL:
    2261             :     {
    2262     2510841 :       GEN a = x, p = NULL, pol = NULL;
    2263     2510841 :       av = avma;
    2264     2510841 :       if (RgX_is_ZX(x)) return ZX_sqr(x);
    2265       30485 :       if (ff_poltype(&x,&p,&pol))
    2266             :       {
    2267         189 :         z = ZX_sqr(x);
    2268         189 :         if (p) z = FpX_to_mod(z,p);
    2269         189 :         if (pol) z = Kronecker_to_mod(z,pol);
    2270         189 :         z = gerepileupto(av, z);
    2271             :       }
    2272       30296 :       else { avma = av; z = RgX_sqr(a); }
    2273       30485 :       return z;
    2274             :     }
    2275             : 
    2276             :     case t_SER:
    2277        8274 :       lx = lg(x);
    2278        8274 :       if (ser_isexactzero(x)) {
    2279           7 :         GEN z = gcopy(x);
    2280           7 :         setvalp(z, 2*valp(x));
    2281           7 :         return z;
    2282             :       }
    2283        8267 :       if (lx < 40)
    2284        8064 :         return normalize( sqr_ser_part(x, 0, lx-3) );
    2285             :       else
    2286             :       {
    2287         203 :         pari_sp av = avma;
    2288         203 :         GEN z = cgetg(lx,t_SER), p = NULL;
    2289         203 :         z[1] = evalvalp(2*valp(x)) | evalvarn(varn(x)) | evalsigne(1);
    2290         203 :         x = ser2pol_i(x,lx);
    2291         203 :         if (RgX_is_FpX(x,&p))
    2292             :         {
    2293          77 :           if (!p) x = ZX_sqr(x);
    2294             :           else
    2295             :           {
    2296           0 :             x = RgX_to_FpX(x, p);
    2297           0 :             x = FpX_to_mod(ZX_sqr(x), p);
    2298             :           }
    2299             :         }
    2300             :         else
    2301         126 :           x = RgXn_sqr(x, lx-2);
    2302         203 :         z = fill_ser(z, x);
    2303         203 :         return gerepilecopy(av, z);
    2304             :       }
    2305             : 
    2306           7 :     case t_RFRAC: z = cgetg(3,t_RFRAC);
    2307           7 :       gel(z,1) = gsqr(gel(x,1));
    2308           7 :       gel(z,2) = gsqr(gel(x,2)); return z;
    2309             : 
    2310         910 :     case t_MAT: return RgM_sqr(x);
    2311          14 :     case t_QFR: return qfrsqr(x);
    2312    31605163 :     case t_QFI: return qfisqr(x);
    2313             :     case t_VECSMALL:
    2314       12586 :       z = cgetg_copy(x, &lx);
    2315      152390 :       for (i=1; i<lx; i++)
    2316             :       {
    2317      139804 :         long xi = x[i];
    2318      139804 :         if (xi < 1 || xi >= lx) pari_err_TYPE2("*",x,x);
    2319      139804 :         z[i] = x[xi];
    2320             :       }
    2321       12586 :       return z;
    2322             :   }
    2323           0 :   pari_err_TYPE2("*",x,x);
    2324             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    2325             : }
    2326             : 
    2327             : /********************************************************************/
    2328             : /**                                                                **/
    2329             : /**                           DIVISION                             **/
    2330             : /**                                                                **/
    2331             : /********************************************************************/
    2332             : static GEN
    2333      270779 : div_rfrac_scal(GEN x, GEN y)
    2334             : {
    2335      270779 :   pari_sp av = avma;
    2336      270779 :   GEN d = rfrac_denom_mul_scal(gel(x,2), y);
    2337      270779 :   return gerepileupto(av, gred_rfrac_simple(gel(x,1), d));
    2338             : }
    2339             : static GEN
    2340     1004057 : div_scal_rfrac(GEN x, GEN y)
    2341             : {
    2342     1004057 :   GEN y1 = gel(y,1), y2 = gel(y,2);
    2343     1004057 :   pari_sp av = avma;
    2344     1004057 :   if (typ(y1) == t_POL && varn(y2) == varn(y1))
    2345             :   {
    2346           0 :     if (degpol(y1)) return gerepileupto(av, gred_rfrac_simple(gmul(x, y2), y1));
    2347           0 :     y1 = gel(y1,2);
    2348             :   }
    2349     1004057 :   return RgX_Rg_mul(y2, gdiv(x,y1));
    2350             : }
    2351             : static GEN
    2352     1186336 : div_rfrac(GEN x, GEN y)
    2353     1186336 : { return mul_rfrac(gel(x,1),gel(x,2), gel(y,2),gel(y,1)); }
    2354             : 
    2355             : static GEN
    2356      449294 : div_ser_scal(GEN x, GEN y) {
    2357             :   long i, lx;
    2358             :   GEN z;
    2359      449294 :   if (ser_isexactzero(x))
    2360             :   {
    2361           7 :     if (lg(x) == 2) return gcopy(x);
    2362           0 :     return scalarser(gdiv(gel(x,2), y), varn(x), valp(x));
    2363             :   }
    2364      449287 :   z = cgetg_copy(x, &lx); z[1] = x[1];
    2365      449287 :   for (i=2; i<lx; i++) gel(z,i) = gdiv(gel(x,i),y);
    2366      449287 :   return normalize(z);
    2367             : }
    2368             : GEN
    2369         182 : ser_normalize(GEN x)
    2370             : {
    2371         182 :   long i, lx = lg(x);
    2372             :   GEN c, z;
    2373         182 :   if (lx == 2) return x;
    2374         182 :   c = gel(x,2); if (gequal1(c)) return x;
    2375         105 :   z = cgetg(lx, t_SER); z[1] = x[1]; gel(z,2) = gen_1;
    2376         105 :   for (i=3; i<lx; i++) gel(z,i) = gdiv(gel(x,i),c);
    2377         105 :   return z;
    2378             : }
    2379             : 
    2380             : static GEN
    2381     1193859 : div_T_scal(GEN x, GEN y, long tx) {
    2382     1193859 :   switch(tx)
    2383             :   {
    2384      477643 :     case t_POL: return RgX_Rg_div(x, y);
    2385      449294 :     case t_SER: return div_ser_scal(x, y);
    2386      266922 :     case t_RFRAC: return div_rfrac_scal(x,y);
    2387             :   }
    2388           0 :   pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2389             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    2390             : }
    2391             : 
    2392             : static GEN
    2393     9078639 : div_scal_pol(GEN x, GEN y) {
    2394     9078639 :   long ly = lg(y);
    2395             :   pari_sp av;
    2396     9078639 :   if (ly == 3) return scalarpol(gdiv(x,gel(y,2)), varn(y));
    2397     8998923 :   if (isrationalzero(x)) return zeropol(varn(y));
    2398     6946972 :   av = avma;
    2399     6946972 :   return gerepileupto(av, gred_rfrac_simple(x,y));
    2400             : }
    2401             : static GEN
    2402       10206 : div_scal_ser(GEN x, GEN y) { /* TODO: improve */
    2403             :   GEN z;
    2404             :   long ly, i;
    2405       10206 :   if (gequal0(x)) { pari_sp av=avma; return gerepileupto(av, gmul(x, ginv(y))); }
    2406       10206 :   ly = lg(y); z = (GEN)pari_malloc(ly*sizeof(long));
    2407       10206 :   z[0] = evaltyp(t_SER) | evallg(ly);
    2408       10206 :   z[1] = evalsigne(1) | _evalvalp(0) | evalvarn(varn(y));
    2409       10206 :   gel(z,2) = x; for (i=3; i<ly; i++) gel(z,i) = gen_0;
    2410       10206 :   y = gdiv(z,y); pari_free(z); return y;
    2411             : }
    2412             : static GEN
    2413    10043244 : div_scal_T(GEN x, GEN y, long ty) {
    2414    10043244 :   switch(ty)
    2415             :   {
    2416     9029737 :     case t_POL: return div_scal_pol(x, y);
    2417       10206 :     case t_SER: return div_scal_ser(x, y);
    2418     1003301 :     case t_RFRAC: return div_scal_rfrac(x, y);
    2419             :   }
    2420           0 :   pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2421             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    2422             : }
    2423             : 
    2424             : /* assume tx = ty = t_SER, same variable vx */
    2425             : static GEN
    2426      599487 : div_ser(GEN x, GEN y, long vx)
    2427             : {
    2428      599487 :   long i, j, l = valp(x) - valp(y), lx = lg(x), ly = lg(y);
    2429             :   GEN y_lead, p1, p2, z;
    2430             : 
    2431      599487 :   if (!signe(y)) pari_err_INV("div_ser", y);
    2432      599480 :   if (ser_isexactzero(x))
    2433             :   {
    2434        1176 :     if (lx == 2) return zeroser(vx, l);
    2435         154 :     return scalarser(gmul(gel(x,2),RgX_get_0(y)), varn(x), l);
    2436             :   }
    2437      598304 :   y_lead = gel(y,2);
    2438      598304 :   if (gequal0(y_lead)) /* normalize denominator if leading term is 0 */
    2439             :   {
    2440           0 :     pari_warn(warner,"normalizing a series with 0 leading term");
    2441           0 :     for (l--, ly--,y++; ly > 2; l--, ly--, y++)
    2442             :     {
    2443           0 :       y_lead = gel(y,2);
    2444           0 :       if (!gequal0(y_lead)) break;
    2445             :     }
    2446           0 :     if (ly <= 2) pari_err_INV("div_ser", y);
    2447             :   }
    2448      598304 :   if (ly < lx) lx = ly;
    2449      598304 :   p2 = cgetg(lx, t_VECSMALL); /* left on stack for efficiency */
    2450     2030528 :   for (i=3; i<lx; i++)
    2451             :   {
    2452     1432224 :     p1 = gel(y,i);
    2453     1432224 :     if (isrationalzero(p1)) p1 = NULL;
    2454     1432224 :     gel(p2,i) = p1;
    2455             :   }
    2456      598304 :   z = cgetg(lx,t_SER);
    2457      598304 :   z[1] = evalvalp(l) | evalvarn(vx) | evalsigne(1);
    2458      598304 :   gel(z,2) = gdiv(gel(x,2), y_lead);
    2459     2030528 :   for (i=3; i<lx; i++)
    2460             :   {
    2461     1432224 :     pari_sp av = avma;
    2462     1432224 :     p1 = gel(x,i);
    2463     7710248 :     for (j=2, l=i; j<i; j++, l--)
    2464     6278024 :       if (p2[l]) p1 = gsub(p1, gmul(gel(z,j), gel(p2,l)));
    2465     1432224 :     gel(z,i) = gerepileupto(av, gdiv(p1, y_lead));
    2466             :   }
    2467      598304 :   return normalize(z);
    2468             : }
    2469             : /* x,y compatible PADIC */
    2470             : static GEN
    2471      229572 : divpp(GEN x, GEN y) {
    2472             :   pari_sp av;
    2473             :   long a, b;
    2474             :   GEN z, M;
    2475             : 
    2476      229572 :   if (!signe(gel(y,4))) pari_err_INV("divpp",y);
    2477      229568 :   if (!signe(gel(x,4))) return zeropadic(gel(x,2), valp(x)-valp(y));
    2478      228868 :   a = precp(x);
    2479      228868 :   b = precp(y); if (a > b) { M = gel(y,3); } else { M = gel(x,3); b = a; }
    2480      228868 :   z = cgetg(5, t_PADIC);
    2481      228878 :   z[1] = _evalprecp(b) | evalvalp(valp(x) - valp(y));
    2482      228879 :   gel(z,2) = icopy(gel(x,2));
    2483      228876 :   gel(z,3) = icopy(M); av = avma;
    2484      228876 :   gel(z,4) = gerepileuptoint(av, remii(mulii(gel(x,4), Fp_inv(gel(y,4), M)), M) );
    2485      228878 :   return z;
    2486             : }
    2487             : static GEN
    2488        9519 : div_polmod_same(GEN T, GEN x, GEN y)
    2489             : {
    2490        9519 :   long v = varn(T);
    2491        9519 :   GEN a, z = cgetg(3, t_POLMOD);
    2492        9519 :   gel(z,1) = RgX_copy(T);
    2493        9519 :   if (typ(y) != t_POL || varn(y) != v || lg(y) <= 3)
    2494        6804 :     a = gdiv(x, y);
    2495        2715 :   else if (typ(x) != t_POL || varn(x) != v || lg(x) <= 3)
    2496         231 :   {
    2497         231 :     pari_sp av = avma;
    2498         231 :     a = gerepileupto(av, gmul(x, RgXQ_inv(y, T)));
    2499             :   }
    2500        2484 :   else if (degpol(T) == 2 && isint1(gel(T,4))) /* quadratic fields */
    2501        1484 :   {
    2502        1484 :     pari_sp av = avma;
    2503        1484 :     a = quad_polmod_mul(T, x, quad_polmod_conj(y, T));
    2504        1484 :     a = RgX_Rg_div(a, quad_polmod_norm(y, T));
    2505        1484 :     a = gerepileupto(av, a);
    2506             :   }
    2507             :   else
    2508             :   {
    2509        1000 :     pari_sp av = avma;
    2510        1000 :     GEN p = NULL;
    2511        1000 :     if (RgX_is_FpX(T, &p) && RgX_is_FpX(x, &p) && RgX_is_FpX(y, &p) && p)
    2512             :     {
    2513          14 :       T = RgX_to_FpX(T, p); x = RgX_to_FpX(x, p); y = RgX_to_FpX(y, p);
    2514          14 :       if (lgefint(p) == 3)
    2515             :       {
    2516           7 :         ulong pp = p[2];
    2517           7 :         x = ZX_to_Flx(x, pp);
    2518           7 :         y = ZX_to_Flx(y, pp);
    2519           7 :         T = ZX_to_Flx(T, pp);
    2520           7 :         a = Flxq_mul(x, Flxq_inv(y,T,pp),T,pp);
    2521           7 :         a = Flx_to_ZX(a);
    2522             :       }
    2523             :       else
    2524           7 :         a = FpXQ_div(x, y, T, p);
    2525          14 :       a = FpX_to_mod(a, p);
    2526             :     } else
    2527         986 :       a = RgXQ_mul(x, ginvmod(y, gel(z,1)), gel(z,1));
    2528        1000 :     a = gerepileupto(av, a);
    2529             :   }
    2530        9519 :   gel(z,2) = a; return z;
    2531             : }
    2532             : GEN
    2533   136413390 : gdiv(GEN x, GEN y)
    2534             : {
    2535   136413390 :   long tx = typ(x), ty = typ(y), lx, ly, vx, vy, i;
    2536             :   pari_sp av, tetpil;
    2537             :   GEN z, p1, p2;
    2538             : 
    2539   136413390 :   if (tx == ty) switch(tx)
    2540             :   {
    2541             :     case t_INT:
    2542    60966660 :       return Qdivii(x,y);
    2543             : 
    2544    28960439 :     case t_REAL: return divrr(x,y);
    2545       22379 :     case t_INTMOD: { GEN X = gel(x,1), Y = gel(y,1);
    2546       22379 :       z = cgetg(3,t_INTMOD);
    2547       22378 :       if (X==Y || equalii(X,Y))
    2548       22372 :         return div_intmod_same(z, X, gel(x,2), gel(y,2));
    2549           7 :       gel(z,1) = gcdii(X,Y);
    2550           7 :       warn_coercion(X,Y,gel(z,1));
    2551           7 :       av = avma; p1 = mulii(gel(x,2), Fp_inv(gel(y,2), gel(z,1)));
    2552           7 :       gel(z,2) = gerepileuptoint(av, remii(p1, gel(z,1))); return z;
    2553             :     }
    2554             :     case t_FRAC: {
    2555      276833 :       GEN x1 = gel(x,1), x2 = gel(x,2);
    2556      276833 :       GEN y1 = gel(y,1), y2 = gel(y,2);
    2557      276833 :       z = cgetg(3, t_FRAC);
    2558      276833 :       p1 = gcdii(x1, y1);
    2559      276833 :       if (!is_pm1(p1)) { x1 = diviiexact(x1,p1); y1 = diviiexact(y1,p1); }
    2560      276833 :       p1 = gcdii(x2, y2);
    2561      276833 :       if (!is_pm1(p1)) { x2 = diviiexact(x2,p1); y2 = diviiexact(y2,p1); }
    2562      276833 :       tetpil = avma;
    2563      276833 :       gel(z,2) = mulii(x2,y1);
    2564      276833 :       gel(z,1) = mulii(x1,y2);
    2565      276833 :       normalize_frac(z);
    2566      276833 :       fix_frac_if_int_GC(z,tetpil);
    2567      276833 :       return z;
    2568             :     }
    2569             :     case t_COMPLEX:
    2570     1489032 :       if (isintzero(gel(y,1)))
    2571             :       {
    2572        8918 :         y = gel(y,2);
    2573        8918 :         if (isintzero(gel(x,1))) return gdiv(gel(x,2), y);
    2574        8148 :         z = cgetg(3,t_COMPLEX);
    2575        8148 :         gel(z,1) = gdiv(gel(x,2), y);
    2576        8148 :         av = avma;
    2577        8148 :         gel(z,2) = gerepileupto(av, gneg(gdiv(gel(x,1), y)));
    2578        8148 :         return z;
    2579             :       }
    2580     1480114 :       av = avma; p1 = cxnorm(y); p2 = mulcc(x, gconj(y)); tetpil = avma;
    2581     1480114 :       return gerepile(av, tetpil, gdiv(p2,p1));
    2582             : 
    2583             :     case t_PADIC:
    2584      118706 :       if (!equalii(gel(x,2),gel(y,2))) pari_err_OP("/",x,y);
    2585      118706 :       return divpp(x, y);
    2586             : 
    2587             :     case t_QUAD:
    2588         322 :       if (!ZX_equal(gel(x,1),gel(y,1))) pari_err_OP("/",x,y);
    2589         322 :       av = avma; p1 = quadnorm(y); p2 = mulqq(x, gconj(y)); tetpil = avma;
    2590         322 :       return gerepile(av, tetpil, gdiv(p2,p1));
    2591             : 
    2592      118405 :     case t_FFELT: return FF_div(x,y);
    2593             : 
    2594             :     case t_POLMOD:
    2595        9526 :       if (RgX_equal_var(gel(x,1), gel(y,1)))
    2596        9519 :         z = div_polmod_same(gel(x,1), gel(x,2), gel(y,2));
    2597             :       else {
    2598           7 :         av = avma;
    2599           7 :         z = gerepileupto(av, gmul(x, ginv(y)));
    2600             :       }
    2601        9526 :       return z;
    2602             : 
    2603             :     case t_POL:
    2604    18479999 :       vx = varn(x);
    2605    18479999 :       vy = varn(y);
    2606    18479999 :       if (vx != vy) {
    2607       97846 :         if (varncmp(vx, vy) < 0) return RgX_Rg_div(x, y);
    2608       48902 :                             else return div_scal_pol(x, y);
    2609             :       }
    2610    18382153 :       if (!signe(y)) pari_err_INV("gdiv",y);
    2611    18382153 :       if (lg(y) == 3) return RgX_Rg_div(x,gel(y,2));
    2612    18225420 :       av = avma;
    2613    18225420 :       return gerepileupto(av, gred_rfrac2(x,y));
    2614             : 
    2615             :     case t_SER:
    2616      248695 :       vx = varn(x);
    2617      248695 :       vy = varn(y);
    2618      248695 :       if (vx != vy) {
    2619           0 :         if (varncmp(vx, vy) < 0) return div_ser_scal(x, y);
    2620           0 :                             else return div_scal_ser(x, y);
    2621             :       }
    2622      248695 :       return div_ser(x, y, vx);
    2623             :     case t_RFRAC:
    2624     1190816 :       vx = varn(gel(x,2));
    2625     1190816 :       vy = varn(gel(y,2));
    2626     1190816 :       if (vx != vy) {
    2627        4480 :         if (varncmp(vx, vy) < 0) return div_rfrac_scal(x, y);
    2628         756 :                             else return div_scal_rfrac(x, y);
    2629             :       }
    2630     1186336 :       return div_rfrac(x,y);
    2631             : 
    2632           0 :     case t_QFI: av = avma; return gerepileupto(av, qficomp(x, ginv(y)));
    2633           0 :     case t_QFR: av = avma; return gerepileupto(av, qfrcomp(x, ginv(y)));
    2634             : 
    2635             :     case t_MAT:
    2636           0 :       av = avma; p1 = RgM_inv(y);
    2637           0 :       if (!p1) pari_err_INV("gdiv",y);
    2638           0 :       return gerepileupto(av, RgM_mul(x, p1));
    2639             : 
    2640           0 :     default: pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2641             :   }
    2642             : 
    2643    24531578 :   if (tx==t_INT && is_const_t(ty)) /* optimized for speed */
    2644             :   {
    2645      563535 :     long s = signe(x);
    2646      563535 :     if (!s) {
    2647      110018 :       if (gequal0(y)) pari_err_INV("gdiv",y);
    2648      110018 :       switch (ty)
    2649             :       {
    2650      106875 :       default: return gen_0;
    2651             :       case t_INTMOD:
    2652          14 :         z = cgetg(3,t_INTMOD);
    2653          14 :         gel(z,1) = icopy(gel(y,1));
    2654          14 :         gel(z,2) = gen_0; return z;
    2655        3129 :       case t_FFELT: return FF_zero(y);
    2656             :       }
    2657             :     }
    2658      453517 :     if (is_pm1(x)) {
    2659      354093 :       if (s > 0) return ginv(y);
    2660       37542 :       av = avma; return gerepileupto(av, ginv(gneg(y)));
    2661             :     }
    2662       99424 :     switch(ty)
    2663             :     {
    2664       43541 :       case t_REAL: return divir(x,y);
    2665             :       case t_INTMOD:
    2666          21 :         z = cgetg(3, t_INTMOD);
    2667          21 :         return div_intmod_same(z, gel(y,1), modii(x, gel(y,1)), gel(y,2));
    2668             :       case t_FRAC:
    2669       14584 :         z = cgetg(3,t_FRAC); p1 = gcdii(x,gel(y,1));
    2670       14584 :         if (is_pm1(p1))
    2671             :         {
    2672       10441 :           avma = (pari_sp)z;
    2673       10441 :           gel(z,2) = icopy(gel(y,1));
    2674       10441 :           gel(z,1) = mulii(gel(y,2), x);
    2675       10441 :           normalize_frac(z);
    2676       10441 :           fix_frac_if_int(z);
    2677             :         }
    2678             :         else
    2679             :         {
    2680        4143 :           x = diviiexact(x,p1); tetpil = avma;
    2681        4143 :           gel(z,2) = diviiexact(gel(y,1), p1);
    2682        4143 :           gel(z,1) = mulii(gel(y,2), x);
    2683        4143 :           normalize_frac(z);
    2684        4143 :           fix_frac_if_int_GC(z,tetpil);
    2685             :         }
    2686       14584 :         return z;
    2687             : 
    2688         245 :       case t_FFELT: return Z_FF_div(x,y);
    2689       29049 :       case t_COMPLEX: return divRc(x,y);
    2690       11942 :       case t_PADIC: return divTp(x, y);
    2691             :       case t_QUAD:
    2692          42 :         av = avma; p1 = quadnorm(y); p2 = mulRq(x, gconj(y)); tetpil = avma;
    2693          42 :         return gerepile(av, tetpil, gdiv(p2,p1));
    2694             :     }
    2695             :   }
    2696    23968043 :   if (gequal0(y))
    2697             :   {
    2698          35 :     if (is_matvec_t(tx) && lg(x) == 1) return gcopy(x);
    2699          14 :     if (ty != t_MAT) pari_err_INV("gdiv",y);
    2700             :   }
    2701             : 
    2702    23968015 :   if (is_const_t(tx) && is_const_t(ty)) switch(tx)
    2703             :   {
    2704             :     case t_REAL:
    2705     8439896 :       switch(ty)
    2706             :       {
    2707     7400810 :         case t_INT: return divri(x,y);
    2708             :         case t_FRAC:
    2709      664158 :           av = avma; z = divri(mulri(x,gel(y,2)), gel(y,1));
    2710      664158 :           return gerepileuptoleaf(av, z);
    2711      374900 :         case t_COMPLEX: return divRc(x, y);
    2712           7 :         case t_QUAD: return divfq(x, y, lg(x));
    2713          21 :         default: pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2714             :       }
    2715             : 
    2716             :     case t_INTMOD:
    2717         490 :       switch(ty)
    2718             :       {
    2719             :         case t_INT:
    2720         357 :           z = cgetg(3, t_INTMOD);
    2721         357 :           return div_intmod_same(z, gel(x,1), gel(x,2), modii(y, gel(x,1)));
    2722          28 :         case t_FRAC: { GEN X = gel(x,1);
    2723          28 :           z = cgetg(3,t_INTMOD); p1 = remii(mulii(gel(y,2), gel(x,2)), X);
    2724          28 :           return div_intmod_same(z, X, p1, modii(gel(y,1), X));
    2725             :         }
    2726             :         case t_FFELT:
    2727          63 :           if (!equalii(gel(x,1),FF_p_i(y)))
    2728           0 :             pari_err_OP("/",x,y);
    2729          63 :           return Z_FF_div(gel(x,2),y);
    2730             : 
    2731             :         case t_COMPLEX:
    2732           0 :           av = avma;
    2733           0 :           return gerepileupto(av, mulRc_direct(gdiv(x,cxnorm(y)), gconj(y)));
    2734             : 
    2735             :         case t_QUAD:
    2736           7 :           av = avma; p1 = quadnorm(y); p2 = gmul(x,gconj(y)); tetpil = avma;
    2737           7 :           return gerepile(av,tetpil, gdiv(p2,p1));
    2738             : 
    2739           7 :         case t_PADIC: { GEN X = gel(x,1);
    2740           7 :           z = cgetg(3, t_INTMOD);
    2741           7 :           return div_intmod_same(z, X, gel(x,2), padic_to_Fp(y, X));
    2742             :         }
    2743          28 :         case t_REAL: pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2744             :       }
    2745             : 
    2746             :     case t_FRAC:
    2747      306764 :       switch(ty)
    2748             :       {
    2749      268901 :         case t_INT: z = cgetg(3, t_FRAC);
    2750      268901 :         p1 = gcdii(y,gel(x,1));
    2751      268901 :         if (is_pm1(p1))
    2752             :         {
    2753      155465 :           avma = (pari_sp)z; tetpil = 0;
    2754      155465 :           gel(z,1) = icopy(gel(x,1));
    2755             :         }
    2756             :         else
    2757             :         {
    2758      113436 :           y = diviiexact(y,p1); tetpil = avma;
    2759      113436 :           gel(z,1) = diviiexact(gel(x,1), p1);
    2760             :         }
    2761      268901 :         gel(z,2) = mulii(gel(x,2),y);
    2762      268901 :         normalize_frac(z);
    2763      268901 :         if (tetpil) fix_frac_if_int_GC(z,tetpil);
    2764      268901 :         return z;
    2765             : 
    2766             :         case t_REAL:
    2767       35476 :           av=avma; p1=mulri(y,gel(x,2)); tetpil=avma;
    2768       35476 :           return gerepile(av, tetpil, divir(gel(x,1), p1));
    2769             : 
    2770           7 :         case t_INTMOD: { GEN Y = gel(y,1);
    2771           7 :           z = cgetg(3,t_INTMOD); p1 = remii(mulii(gel(y,2),gel(x,2)), Y);
    2772           7 :           return div_intmod_same(z, Y, modii(gel(x,1), Y), p1);
    2773             :         }
    2774             : 
    2775          28 :         case t_FFELT: av=avma;
    2776          28 :           return gerepileupto(av,Z_FF_div(gel(x,1),FF_Z_mul(y,gel(x,2))));
    2777             : 
    2778         294 :         case t_COMPLEX: return divRc(x, y);
    2779             : 
    2780             :         case t_PADIC:
    2781        2051 :           if (!signe(gel(x,1))) return gen_0;
    2782        2051 :           return divTp(x, y);
    2783             : 
    2784             :         case t_QUAD:
    2785           7 :           av=avma; p1=quadnorm(y); p2=gmul(x,gconj(y)); tetpil=avma;
    2786           7 :           return gerepile(av,tetpil,gdiv(p2,p1));
    2787             :       }
    2788             : 
    2789             :     case t_FFELT:
    2790        1939 :       switch (ty)
    2791             :       {
    2792        1820 :         case t_INT: return FF_Z_Z_muldiv(x,gen_1,y);
    2793          28 :         case t_FRAC: return FF_Z_Z_muldiv(x,gel(y,2),gel(y,1));
    2794             :         case t_INTMOD:
    2795          49 :           if (!equalii(gel(y,1),FF_p_i(x)))
    2796           0 :             pari_err_OP("/",x,y);
    2797          49 :           return FF_Z_Z_muldiv(x,gen_1,gel(y,2));
    2798             :         default:
    2799          42 :         pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2800             :       }
    2801           0 :       break;
    2802             : 
    2803             :     case t_COMPLEX:
    2804     2539358 :       switch(ty)
    2805             :       {
    2806     2539358 :         case t_INT: case t_REAL: case t_FRAC: return divcR(x,y);
    2807           0 :         case t_INTMOD: return mulRc_direct(ginv(y), x);
    2808             :         case t_PADIC:
    2809           0 :           return Zp_nosquare_m1(gel(y,2))? divcR(x,y): divTp(x, y);
    2810             :         case t_QUAD:
    2811           0 :           lx = precision(x); if (!lx) pari_err_OP("/",x,y);
    2812           0 :           return divfq(x, y, lx);
    2813             :       }
    2814             : 
    2815             :     case t_PADIC:
    2816        1386 :       switch(ty)
    2817             :       {
    2818        1337 :         case t_INT: case t_FRAC: { GEN p = gel(x,2);
    2819        2674 :           return signe(gel(x,4))? divpT(x, y)
    2820        1337 :                             : zeropadic(p, valp(x) - Q_pval(y,p));
    2821             :         }
    2822           7 :         case t_INTMOD: { GEN Y = gel(y,1);
    2823           7 :           z = cgetg(3, t_INTMOD);
    2824           7 :           return div_intmod_same(z, Y, padic_to_Fp(x, Y), gel(y,2));
    2825             :         }
    2826             :         case t_COMPLEX: case t_QUAD:
    2827           7 :           av=avma; p1=gmul(x,gconj(y)); p2=gnorm(y); tetpil=avma;
    2828           7 :           return gerepile(av,tetpil,gdiv(p1,p2));
    2829             : 
    2830          28 :         case t_REAL: pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2831             :       }
    2832             : 
    2833             :     case t_QUAD:
    2834         889 :       switch (ty)
    2835             :       {
    2836             :         case t_INT: case t_INTMOD: case t_FRAC:
    2837         840 :           z = cgetg(4,t_QUAD);
    2838         840 :           gel(z,1) = ZX_copy(gel(x,1));
    2839         840 :           gel(z,2) = gdiv(gel(x,2), y);
    2840         840 :           gel(z,3) = gdiv(gel(x,3), y); return z;
    2841          28 :         case t_REAL: return divqf(x, y, lg(y));
    2842           7 :         case t_PADIC: return divTp(x, y);
    2843             :         case t_COMPLEX:
    2844           0 :           ly = precision(y); if (!ly) pari_err_OP("/",x,y);
    2845           0 :           return divqf(x, y, ly);
    2846             :       }
    2847             :   }
    2848    12677314 :   switch(ty) {
    2849             :     case t_REAL: case t_INTMOD: case t_PADIC: case t_POLMOD:
    2850       25989 :       return gmul(x, ginv(y)); /* missing gerepile, for speed */
    2851             :     case t_MAT:
    2852          28 :       av = avma; p1 = RgM_inv(y);
    2853          28 :       if (!p1) pari_err_INV("gdiv",y);
    2854          21 :       return gerepileupto(av, gmul(x, p1));
    2855             :     case t_VEC: case t_COL:
    2856             :     case t_LIST: case t_STR: case t_VECSMALL: case t_CLOSURE:
    2857           0 :       pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2858             :   }
    2859    12651297 :   switch(tx) {
    2860             :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    2861      719304 :       z = cgetg_copy(x, &lx);
    2862      719304 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(z,i) = gdiv(gel(x,i),y);
    2863      719304 :       return z;
    2864             :     case t_LIST: case t_STR: case t_VECSMALL: case t_CLOSURE:
    2865           0 :       pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2866             :   }
    2867             : 
    2868    11931993 :   vy = gvar(y);
    2869    11931993 :   if (tx == t_POLMOD) { GEN X = gel(x,1);
    2870       11557 :     vx = varn(X);
    2871       11557 :     if (vx != vy) {
    2872       11410 :       if (varncmp(vx, vy) > 0) return div_scal_T(x, y, ty);
    2873       11179 :       z = cgetg(3,t_POLMOD);
    2874       11179 :       gel(z,1) = RgX_copy(X);
    2875       11179 :       gel(z,2) = gdiv(gel(x,2), y); return z;
    2876             :     }
    2877             :     /* y is POL, SER or RFRAC */
    2878         147 :     av = avma;
    2879         147 :     switch(ty)
    2880             :     {
    2881           0 :       case t_RFRAC: y = gmod(ginv(y), X); break;
    2882         147 :       default: y = ginvmod(gmod(y,X), X);
    2883             :     }
    2884         140 :     return gerepileupto(av, mul_polmod_same(X, gel(x,2), y));
    2885             :   }
    2886             :   /* x and y are not both is_scalar_t. If one of them is scalar, it's not a
    2887             :    * POLMOD (done already), hence its variable is NO_VARIABLE. If the other has
    2888             :    * variable NO_VARIABLE, then the operation is incorrect */
    2889    11920436 :   vx = gvar(x);
    2890    11920436 :   if (vx != vy) { /* includes cases where one is scalar */
    2891    11236872 :     if (varncmp(vx, vy) < 0) return div_T_scal(x, y, tx);
    2892    10043013 :                         else return div_scal_T(x, y, ty);
    2893             :   }
    2894      683564 :   switch(tx)
    2895             :   {
    2896             :     case t_POL:
    2897       79638 :       switch(ty)
    2898             :       {
    2899             :         case t_SER:
    2900         112 :           if (lg(y) == 2)
    2901           0 :             return zeroser(vx, RgX_val(x) - valp(y));
    2902         112 :           p1 = RgX_to_ser(x,lg(y));
    2903         112 :           p2 = div_ser(p1, y, vx);
    2904         112 :           settyp(p1, t_VECSMALL); /* p1 left on stack */
    2905         112 :           return p2;
    2906             : 
    2907             :         case t_RFRAC:
    2908             :         {
    2909       79526 :           GEN y1 = gel(y,1), y2 = gel(y,2);
    2910       79526 :           if (typ(y1) == t_POL && varn(y1) == vx)
    2911           0 :             return mul_rfrac_scal(y2, y1, x);
    2912       79526 :           av = avma;
    2913       79526 :           return gerepileupto(av, RgX_Rg_div(RgX_mul(y2, x), y1));
    2914             :         }
    2915             :       }
    2916           0 :       break;
    2917             : 
    2918             :     case t_SER:
    2919      350785 :       switch(ty)
    2920             :       {
    2921             :         case t_POL:
    2922      350785 :           if (lg(x) == 2)
    2923         105 :             return zeroser(vx, valp(x) - RgX_val(y));
    2924      350680 :           p1 = RgX_to_ser_inexact(y,lg(x));
    2925      350680 :           p2 = div_ser(x, p1, vx);
    2926      350680 :           settyp(p1, t_VECSMALL); /* p1 left on stack */
    2927      350680 :           return p2;
    2928             :         case t_RFRAC:
    2929           0 :           av = avma;
    2930           0 :           return gerepileupto(av, gdiv(gmul(x,gel(y,2)), gel(y,1)));
    2931             :       }
    2932           0 :       break;
    2933             : 
    2934             :     case t_RFRAC:
    2935      253127 :       switch(ty)
    2936             :       {
    2937      253127 :         case t_POL: return div_rfrac_pol(gel(x,1),gel(x,2), y);
    2938             :         case t_SER:
    2939           0 :           av = avma; z = RgX_to_ser_inexact(gel(x,2), lg(y));
    2940           0 :           return gerepileupto(av, gdiv(gel(x,1), gmul(z,y)));
    2941             :       }
    2942           0 :       break;
    2943             :   }
    2944          14 :   pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2945             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    2946             : }
    2947             : 
    2948             : /********************************************************************/
    2949             : /**                                                                **/
    2950             : /**                     SIMPLE MULTIPLICATION                      **/
    2951             : /**                                                                **/
    2952             : /********************************************************************/
    2953             : GEN
    2954    24300950 : gmulsg(long s, GEN y)
    2955             : {
    2956             :   long ly, i;
    2957             :   pari_sp av;
    2958             :   GEN z;
    2959             : 
    2960    24300950 :   switch(typ(y))
    2961             :   {
    2962    11092750 :     case t_INT:  return mulsi(s,y);
    2963    10108111 :     case t_REAL: return mulsr(s,y);
    2964      172976 :     case t_INTMOD: { GEN p = gel(y,1);
    2965      172976 :       z = cgetg(3,t_INTMOD);
    2966      172975 :       gel(z,2) = gerepileuptoint((pari_sp)z, modii(mulsi(s,gel(y,2)), p));
    2967      172980 :       gel(z,1) = icopy(p); return z;
    2968             :     }
    2969      628721 :     case t_FFELT: return FF_Z_mul(y,stoi(s));
    2970             :     case t_FRAC:
    2971      470794 :       if (!s) return gen_0;
    2972      469891 :       z = cgetg(3,t_FRAC);
    2973      469891 :       i = cgcd(s, smodis(gel(y,2), s));
    2974      469891 :       if (i == 1)
    2975             :       {
    2976      200944 :         gel(z,2) = icopy(gel(y,2));
    2977      200944 :         gel(z,1) = mulis(gel(y,1), s);
    2978             :       }
    2979             :       else
    2980             :       {
    2981      268947 :         gel(z,2) = divis(gel(y,2), i);
    2982      268947 :         gel(z,1) = mulis(gel(y,1), s/i);
    2983      268947 :         fix_frac_if_int(z);
    2984             :       }
    2985      469891 :       return z;
    2986             : 
    2987     1294715 :     case t_COMPLEX: z = cgetg(3, t_COMPLEX);
    2988     1294715 :       gel(z,1) = gmulsg(s,gel(y,1));
    2989     1294715 :       gel(z,2) = gmulsg(s,gel(y,2)); return z;
    2990             : 
    2991             :     case t_PADIC:
    2992        9093 :       if (!s) return gen_0;
    2993        9093 :       av = avma; return gerepileupto(av, mulpp(cvtop2(stoi(s),y), y));
    2994             : 
    2995           7 :     case t_QUAD: z = cgetg(4, t_QUAD);
    2996           7 :       gel(z,1) = ZX_copy(gel(y,1));
    2997           7 :       gel(z,2) = gmulsg(s,gel(y,2));
    2998           7 :       gel(z,3) = gmulsg(s,gel(y,3)); return z;
    2999             : 
    3000       15897 :     case t_POLMOD: z = cgetg(3, t_POLMOD);
    3001       15897 :       gel(z,1) = RgX_copy(gel(y,1));
    3002       15897 :       gel(z,2) = gmulsg(s,gel(y,2)); return z;
    3003             : 
    3004             :     case t_POL:
    3005      335751 :       if (!signe(y)) return RgX_copy(y);
    3006      330081 :       if (!s) return scalarpol(RgX_get_0(y), varn(y));
    3007      324446 :       z = cgetg_copy(y, &ly); z[1]=y[1];
    3008      324455 :       for (i=2; i<ly; i++) gel(z,i) = gmulsg(s,gel(y,i));
    3009      324448 :       return normalizepol_lg(z, ly);
    3010             : 
    3011             :     case t_SER:
    3012         819 :       if (ser_isexactzero(y)) return gcopy(y);
    3013         819 :       if (!s) return RgX_get_0(y);
    3014         819 :       z = cgetg_copy(y, &ly); z[1]=y[1];
    3015         819 :       for (i=2; i<ly; i++) gel(z,i) = gmulsg(s,gel(y,i));
    3016         819 :       return normalize(z);
    3017             : 
    3018             :     case t_RFRAC:
    3019          14 :       if (!s) return zeropol(varn(gel(y,2)));
    3020          14 :       if (s == 1) return gcopy(y);
    3021          14 :       if (s == -1) return gneg(y);
    3022          14 :       return mul_rfrac_scal(gel(y,1), gel(y,2), stoi(s));
    3023             : 
    3024             :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    3025      171302 :       z = cgetg_copy(y, &ly);
    3026      171302 :       for (i=1; i<ly; i++) gel(z,i) = gmulsg(s,gel(y,i));
    3027      171302 :       return z;
    3028             :   }
    3029           0 :   pari_err_TYPE("gmulsg",y);
    3030             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    3031             : }
    3032             : 
    3033             : /********************************************************************/
    3034             : /**                                                                **/
    3035             : /**                       SIMPLE DIVISION                          **/
    3036             : /**                                                                **/
    3037             : /********************************************************************/
    3038             : 
    3039             : GEN
    3040     6293051 : gdivgs(GEN x, long s)
    3041             : {
    3042     6293051 :   long tx = typ(x), lx, i;
    3043             :   pari_sp av;
    3044             :   GEN z, y;
    3045             : 
    3046     6293051 :   if (!s)
    3047             :   {
    3048           0 :     if (is_matvec_t(tx) && lg(x) == 1) return gcopy(x);
    3049           0 :     pari_err_INV("gdivgs",gen_0);
    3050             :   }
    3051     6293051 :   switch(tx)
    3052             :   {
    3053             :     case t_INT:
    3054     2505446 :       av = avma; z = divis_rem(x,s,&i);
    3055     2505446 :       if (!i) return z;
    3056             : 
    3057     1671621 :       i = cgcd(s, i);
    3058     1671621 :       avma=av; z = cgetg(3,t_FRAC);
    3059     1671621 :       if (i == 1) y = icopy(x); else { s /= i; y = diviuexact(x, i); }
    3060     1671621 :       gel(z,1) = y;
    3061     1671621 :       gel(z,2) = stoi(s); normalize_frac(z); return z;
    3062             : 
    3063             :     case t_REAL:
    3064     2465791 :       return divrs(x,s);
    3065             : 
    3066             :     case t_INTMOD:
    3067        7588 :       z = cgetg(3, t_INTMOD);
    3068        7588 :       return div_intmod_same(z, gel(x,1), gel(x,2), modsi(s, gel(x,1)));
    3069             : 
    3070         973 :     case t_FFELT: return FF_Z_Z_muldiv(x,gen_1,stoi(s));
    3071             : 
    3072      257694 :     case t_FRAC: z = cgetg(3, t_FRAC);
    3073      257694 :       i = cgcd(s, smodis(gel(x,1), s));
    3074      257694 :       if (i == 1)
    3075             :       {
    3076       55950 :         gel(z,2) = mulsi(s, gel(x,2));
    3077       55950 :         gel(z,1) = icopy(gel(x,1));
    3078             :       }
    3079             :       else
    3080             :       {
    3081      201744 :         gel(z,2) = mulsi(s/i, gel(x,2));
    3082      201744 :         gel(z,1) = divis(gel(x,1), i);
    3083             :       }
    3084      257694 :       normalize_frac(z);
    3085      257694 :       fix_frac_if_int(z); return z;
    3086             : 
    3087      906466 :     case t_COMPLEX: z = cgetg(3, t_COMPLEX);
    3088      906466 :       gel(z,1) = gdivgs(gel(x,1),s);
    3089      906466 :       gel(z,2) = gdivgs(gel(x,2),s); return z;
    3090             : 
    3091             :     case t_PADIC: /* divpT */
    3092             :     {
    3093       96348 :       GEN p = gel(x,2);
    3094       96348 :       if (!signe(gel(x,4))) return zeropadic(p, valp(x) - u_pval(s,p));
    3095       95627 :       av = avma;
    3096       95627 :       return gerepileupto(av, divpp(x, cvtop2(stoi(s),x)));
    3097             :     }
    3098             : 
    3099           0 :     case t_QUAD: z = cgetg(4, t_QUAD);
    3100           0 :       gel(z,1) = ZX_copy(gel(x,1));
    3101           0 :       gel(z,2) = gdivgs(gel(x,2),s);
    3102           0 :       gel(z,3) = gdivgs(gel(x,3),s); return z;
    3103             : 
    3104       18116 :     case t_POLMOD: z = cgetg(3, t_POLMOD);
    3105       18116 :       gel(z,1) = RgX_copy(gel(x,1));
    3106       18116 :       gel(z,2) = gdivgs(gel(x,2),s); return z;
    3107             : 
    3108             :     case t_RFRAC:
    3109         140 :       if (s == 1) return gcopy(x);
    3110         133 :       else if (s == -1) return gneg(x);
    3111         133 :       return div_rfrac_scal(x, stoi(s));
    3112             : 
    3113             :     case t_POL: case t_SER:
    3114       34468 :       z = cgetg_copy(x, &lx); z[1] = x[1];
    3115       34468 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(z,i) = gdivgs(gel(x,i),s);
    3116       34468 :       return z;
    3117             :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    3118          21 :       z = cgetg_copy(x, &lx);
    3119          21 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(z,i) = gdivgs(gel(x,i),s);
    3120          21 :       return z;
    3121             : 
    3122             :   }
    3123           0 :   pari_err_TYPE2("/",x, stoi(s));
    3124             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    3125             : }
    3126             : 
    3127             : /* True shift (exact multiplication by 2^n) */
    3128             : GEN
    3129    40761483 : gmul2n(GEN x, long n)
    3130             : {
    3131             :   long lx, i, k, l;
    3132             :   GEN z, a, b;
    3133             : 
    3134    40761483 :   switch(typ(x))
    3135             :   {
    3136             :     case t_INT:
    3137    29137455 :       if (n>=0) return shifti(x,n);
    3138      125846 :       if (!signe(x)) return gen_0;
    3139       69237 :       l = vali(x); n = -n;
    3140       69237 :       if (n<=l) return shifti(x,-n);
    3141       41216 :       z = cgetg(3,t_FRAC);
    3142       41216 :       gel(z,1) = shifti(x,-l);
    3143       41216 :       gel(z,2) = int2n(n-l); return z;
    3144             : 
    3145             :     case t_REAL:
    3146     5637800 :       return shiftr(x,n);
    3147             : 
    3148       81480 :     case t_INTMOD: b = gel(x,1); a = gel(x,2);
    3149       81480 :       z = cgetg(3,t_INTMOD);
    3150       81477 :       if (n <= 0) return div_intmod_same(z, b, a, modii(int2n(-n), b));
    3151       81211 :       gel(z,2) = gerepileuptoint((pari_sp)z, modii(shifti(a,n), b));
    3152       81212 :       gel(z,1) = icopy(b); return z;
    3153             : 
    3154      232702 :     case t_FFELT: return FF_mul2n(x,n);
    3155             : 
    3156      474722 :     case t_FRAC: a = gel(x,1); b = gel(x,2);
    3157      474722 :       l = vali(a);
    3158      474722 :       k = vali(b);
    3159      474722 :       if (n+l >= k)
    3160             :       {
    3161       84274 :         if (expi(b) == k) return shifti(a,n-k); /* b power of 2 */
    3162       63442 :         l = n-k; k = -k;
    3163             :       }
    3164             :       else
    3165             :       {
    3166      390448 :         k = -(l+n); l = -l;
    3167             :       }
    3168      453890 :       z = cgetg(3,t_FRAC);
    3169      453890 :       gel(z,1) = shifti(a,l);
    3170      453890 :       gel(z,2) = shifti(b,k); return z;
    3171             : 
    3172     3905911 :     case t_COMPLEX: z = cgetg(3,t_COMPLEX);
    3173     3905911 :       gel(z,1) = gmul2n(gel(x,1),n);
    3174     3905911 :       gel(z,2) = gmul2n(gel(x,2),n); return z;
    3175             : 
    3176          14 :     case t_QUAD: z = cgetg(4,t_QUAD);
    3177          14 :       gel(z,1) = ZX_copy(gel(x,1));
    3178          14 :       gel(z,2) = gmul2n(gel(x,2),n);
    3179          14 :       gel(z,3) = gmul2n(gel(x,3),n); return z;
    3180             : 
    3181       20545 :     case t_POLMOD: z = cgetg(3,t_POLMOD);
    3182       20545 :       gel(z,1) = RgX_copy(gel(x,1));
    3183       20545 :       gel(z,2) = gmul2n(gel(x,2),n); return z;
    3184             : 
    3185             :     case t_POL:
    3186      363029 :       z = cgetg_copy(x, &lx); z[1] = x[1];
    3187      363029 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(z,i) = gmul2n(gel(x,i),n);
    3188      363029 :       return normalizepol_lg(z, lx); /* needed if char = 2 */
    3189             :     case t_SER:
    3190       60133 :       if (ser_isexactzero(x)) return gcopy(x);
    3191       60119 :       z = cgetg_copy(x, &lx); z[1] = x[1];
    3192       60119 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(z,i) = gmul2n(gel(x,i),n);
    3193       60119 :       return normalize(z); /* needed if char = 2 */
    3194             :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    3195      832600 :       z = cgetg_copy(x, &lx);
    3196      832600 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(z,i) = gmul2n(gel(x,i),n);
    3197      832600 :       return z;
    3198             : 
    3199             :     case t_RFRAC: /* int2n wrong if n < 0 */
    3200          14 :       return mul_rfrac_scal(gel(x,1),gel(x,2), gmul2n(gen_1,n));
    3201             : 
    3202             :     case t_PADIC: /* int2n wrong if n < 0 */
    3203       15078 :       return gmul(gmul2n(gen_1,n),x);
    3204             :   }
    3205           0 :   pari_err_TYPE("gmul2n",x);
    3206             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    3207             : }
    3208             : 
    3209             : /*******************************************************************/
    3210             : /*                                                                 */
    3211             : /*                              INVERSE                            */
    3212             : /*                                                                 */
    3213             : /*******************************************************************/
    3214             : static GEN
    3215       82642 : inv_polmod(GEN T, GEN x)
    3216             : {
    3217       82642 :   GEN z = cgetg(3,t_POLMOD), a;
    3218       82642 :   gel(z,1) = RgX_copy(T);
    3219       82642 :   if (typ(x) != t_POL || varn(x) != varn(T) || lg(x) <= 3)
    3220       67332 :     a = ginv(x);
    3221             :   else
    3222             :   {
    3223       15310 :     pari_sp av = avma;
    3224       15310 :     if (lg(T) == 5) /* quadratic fields */
    3225       11711 :       a = RgX_Rg_div(quad_polmod_conj(x,T), quad_polmod_norm(x,T));
    3226             :     else
    3227             :     {
    3228        3599 :       GEN p = NULL;
    3229        3599 :       if (RgX_is_FpX(T, &p) && RgX_is_FpX(x, &p) && p)
    3230             :       {
    3231          14 :         T = RgX_to_FpX(T, p); x = RgX_to_FpX(x, p);
    3232          14 :         if (lgefint(p) == 3)
    3233             :         {
    3234           7 :           ulong pp = p[2];
    3235           7 :           a = Flxq_inv(ZX_to_Flx(x, pp), ZX_to_Flx(T, pp), pp);
    3236           7 :           a = Flx_to_ZX(a);
    3237             :         }
    3238             :         else
    3239           7 :           a = FpXQ_inv(x, T, p);
    3240          14 :         a = FpX_to_mod(a, p);
    3241          14 :         a = gerepileupto(av, a);
    3242             :       }
    3243        3585 :       else if (RgX_is_ZX(T) && RgX_is_QX(x))
    3244             :       {
    3245        2859 :         avma = av;
    3246        2859 :         a = QXQ_inv(x, T);
    3247             :       }
    3248             :       else {
    3249         726 :         avma = av;
    3250         726 :         a = RgXQ_inv(x, T);
    3251             :       }
    3252             :     }
    3253             :   }
    3254       82642 :   gel(z,2) = a; return z;
    3255             : }
    3256             : 
    3257             : GEN
    3258    12399550 : ginv(GEN x)
    3259             : {
    3260             :   long s;
    3261             :   pari_sp av, tetpil;
    3262             :   GEN z, y, p1, p2;
    3263             : 
    3264    12399550 :   switch(typ(x))
    3265             :   {
    3266             :     case t_INT:
    3267      273367 :       if (is_pm1(x)) return icopy(x);
    3268       79222 :       s = signe(x); if (!s) pari_err_INV("ginv",gen_0);
    3269       79222 :       z = cgetg(3,t_FRAC);
    3270       79222 :       gel(z,1) = s<0? gen_m1: gen_1;
    3271       79222 :       gel(z,2) = absi(x); return z;
    3272             : 
    3273     1418102 :     case t_REAL: return invr(x);
    3274             : 
    3275         812 :     case t_INTMOD: z=cgetg(3,t_INTMOD);
    3276         812 :       gel(z,1) = icopy(gel(x,1));
    3277         812 :       gel(z,2) = Fp_inv(gel(x,2),gel(x,1)); return z;
    3278             : 
    3279             :     case t_FRAC: {
    3280      166313 :       GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2);
    3281      166313 :       s = signe(a);
    3282      166313 :       if (is_pm1(a)) return s > 0? icopy(b): negi(b);
    3283       56209 :       z = cgetg(3,t_FRAC);
    3284       56209 :       gel(z,1) = icopy(b);
    3285       56209 :       gel(z,2) = icopy(a);
    3286       56209 :       normalize_frac(z); return z;
    3287             :     }
    3288             :     case t_COMPLEX:
    3289     1188515 :       av=avma;
    3290     1188515 :       p1=cxnorm(x);
    3291     1188515 :       p2=mkcomplex(gel(x,1), gneg(gel(x,2)));
    3292     1188515 :       tetpil=avma;
    3293     1188515 :       return gerepile(av,tetpil,divcR(p2,p1));
    3294             : 
    3295             :     case t_QUAD:
    3296         203 :       av=avma; p1=gnorm(x); p2=gconj(x); tetpil=avma;
    3297         203 :       return gerepile(av,tetpil,gdiv(p2,p1));
    3298             : 
    3299        3101 :     case t_PADIC: z = cgetg(5,t_PADIC);
    3300        3101 :       if (!signe(gel(x,4))) pari_err_INV("ginv",x);
    3301        3094 :       z[1] = _evalprecp(precp(x)) | evalvalp(-valp(x));
    3302        3094 :       gel(z,2) = icopy(gel(x,2));
    3303        3094 :       gel(z,3) = icopy(gel(x,3));
    3304        3094 :       gel(z,4) = Fp_inv(gel(x,4),gel(z,3)); return z;
    3305             : 
    3306       82642 :     case t_POLMOD: return inv_polmod(gel(x,1), gel(x,2));
    3307        7057 :     case t_FFELT: return FF_inv(x);
    3308     5326998 :     case t_POL: return gred_rfrac_simple(gen_1,x);
    3309        8169 :     case t_SER: return gdiv(gen_1,x);
    3310             : 
    3311             :     case t_RFRAC:
    3312             :     {
    3313        2905 :       GEN n = gel(x,1), d = gel(x,2);
    3314        2905 :       pari_sp av = avma, ltop;
    3315        2905 :       if (gequal0(n)) pari_err_INV("ginv",x);
    3316             : 
    3317        2905 :       n = simplify_shallow(n);
    3318        2905 :       if (typ(n) != t_POL || varn(n) != varn(d))
    3319             :       {
    3320        2905 :         if (gequal1(n)) { avma = av; return RgX_copy(d); }
    3321         679 :         ltop = avma;
    3322         679 :         z = RgX_Rg_div(d,n);
    3323             :       } else {
    3324           0 :         ltop = avma;
    3325           0 :         z = cgetg(3,t_RFRAC);
    3326           0 :         gel(z,1) = RgX_copy(d);
    3327           0 :         gel(z,2) = RgX_copy(n);
    3328             :       }
    3329         679 :       stackdummy(av, ltop);
    3330         679 :       return z;
    3331             :     }
    3332             : 
    3333             :     case t_QFR:
    3334           7 :       av = avma; z = cgetg(5, t_QFR);
    3335           7 :       gel(z,1) = gel(x,1);
    3336           7 :       gel(z,2) = negi( gel(x,2) );
    3337           7 :       gel(z,3) = gel(x,3);
    3338           7 :       gel(z,4) = negr( gel(x,4) );
    3339           7 :       return gerepileupto(av, redreal(z));
    3340             : 
    3341             :     case t_QFI:
    3342     3920323 :       y = gcopy(x);
    3343     3920323 :       if (!equalii(gel(x,1),gel(x,2)) && !equalii(gel(x,1),gel(x,3)))
    3344     3825373 :         togglesign(gel(y,2));
    3345     3920323 :       return y;
    3346             :     case t_MAT:
    3347        1036 :       y = RgM_inv(x);
    3348        1036 :       if (!y) pari_err_INV("ginv",x);
    3349        1001 :       return y;
    3350             :     case t_VECSMALL:
    3351             :     {
    3352           0 :       long i, lx = lg(x)-1;
    3353           0 :       y = zero_zv(lx);
    3354           0 :       for (i=1; i<=lx; i++)
    3355             :       {
    3356           0 :         long xi = x[i];
    3357           0 :         if (xi<1 || xi>lx || y[xi])
    3358           0 :           pari_err_TYPE("ginv [not a permutation]", x);
    3359           0 :         y[xi] = i;
    3360             :       }
    3361           0 :       return y;
    3362             :     }
    3363             :   }
    3364           0 :   pari_err_TYPE("inverse",x);
    3365             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    3366             : }

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