Code coverage tests

This page documents the degree to which the PARI/GP source code is tested by our public test suite, distributed with the source distribution in directory src/test/. This is measured by the gcov utility; we then process gcov output using the lcov frond-end.

We test a few variants depending on Configure flags on the pari.math.u-bordeaux1.fr machine (x86_64 architecture), and agregate them in the final report:

The target is 90% coverage for all mathematical modules (given that branches depending on DEBUGLEVEL or DEBUGMEM are not covered). This script is run to produce the results below.

LCOV - code coverage report
Current view: top level - basemath - buch3.c (source / functions) Hit Total Coverage
Test: PARI/GP v2.8.0 lcov report (development 18586-b372913) Lines: 1398 1485 94.1 %
Date: 2016-02-08 Functions: 95 104 91.3 %
Legend: Lines: hit not hit | Branches: + taken - not taken # not executed Branches: 758 934 81.2 %

           Branch data     Line data    Source code
       1                 :            : /* Copyright (C) 2000  The PARI group.
       2                 :            : 
       3                 :            : This file is part of the PARI/GP package.
       4                 :            : 
       5                 :            : PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
       6                 :            : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
       7                 :            : Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
       8                 :            : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
       9                 :            : 
      10                 :            : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
      11                 :            : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
      12                 :            : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
      13                 :            : 
      14                 :            : /*******************************************************************/
      15                 :            : /*                                                                 */
      16                 :            : /*                       RAY CLASS FIELDS                          */
      17                 :            : /*                                                                 */
      18                 :            : /*******************************************************************/
      19                 :            : #include "pari.h"
      20                 :            : #include "paripriv.h"
      21                 :            : 
      22                 :            : /* Faster than Buchray (because it can use nfsign_units: easier nfarchstar) */
      23                 :            : GEN
      24                 :         14 : buchnarrow(GEN bnf)
      25                 :            : {
      26                 :            :   GEN nf, cyc, gen, A, NO, GD, v, invpi, logs, R, basecl, met, u1, archp;
      27                 :            :   long r1, j, ngen, t, RU;
      28                 :         14 :   pari_sp av = avma;
      29                 :            : 
      30                 :         14 :   bnf = checkbnf(bnf);
      31                 :         14 :   nf = bnf_get_nf(bnf); r1 = nf_get_r1(nf);
      32                 :            : 
      33         [ -  + ]:         14 :   if (!r1) return gcopy( bnf_get_clgp(bnf) );
      34                 :            : 
      35                 :            :   /* simplified version of nfsign_units; r1 > 0 so bnf.tu = -1 */
      36                 :         14 :   archp = identity_perm(r1);
      37                 :         14 :   A = bnf_get_logfu(bnf); RU = lg(A)+1;
      38                 :         14 :   invpi = invr( mppi(nf_get_prec(nf)) );
      39                 :         14 :   v = cgetg(RU,t_MAT); gel(v, 1) = const_vecsmall(r1, 1); /* nfsign(-1) */
      40         [ +  + ]:         28 :   for (j=2; j<RU; j++) gel(v,j) = nfsign_from_logarch(gel(A,j-1), invpi, archp);
      41                 :            :   /* up to here */
      42                 :            : 
      43                 :         14 :   cyc = bnf_get_cyc(bnf);
      44                 :         14 :   gen = bnf_get_gen(bnf);
      45                 :         14 :   v = Flm_image(v, 2);
      46                 :         14 :   t = lg(v)-1;
      47         [ +  + ]:         14 :   if (t == r1) { avma = av; return gcopy( bnf_get_clgp(bnf) ); }
      48                 :          7 :   NO = shifti(bnf_get_no(bnf), r1-t);
      49                 :            : 
      50                 :          7 :   ngen = lg(gen)-1;
      51                 :          7 :   gen = vec_lengthen(gen, r1 + (ngen-t));
      52                 :          7 :   v = archstar_full_rk(NULL, nf_get_M(nf), v, gen + (ngen-t));
      53                 :          7 :   v = rowslice(v, t+1, r1);
      54                 :            : 
      55                 :          7 :   logs = cgetg(ngen+1,t_MAT); GD = gmael(bnf,9,3);
      56         [ +  + ]:         14 :   for (j=1; j<=ngen; j++)
      57                 :            :   {
      58                 :          7 :     GEN z = nfsign_from_logarch(gel(GD,j), invpi, archp);
      59                 :          7 :     gel(logs,j) = zc_to_ZC( Flm_Flc_mul(v, z, 2) );
      60                 :            :   }
      61                 :            :   /* [ cyc  0 ]
      62                 :            :    * [ logs 2 ] = relation matrix for Cl_f */
      63                 :          7 :   R = shallowconcat(
      64                 :            :     vconcat(diagonal_shallow(cyc), logs),
      65                 :            :     vconcat(zeromat(ngen, r1-t), scalarmat(gen_2,r1-t))
      66                 :            :   );
      67                 :          7 :   met = ZM_snf_group(R,NULL,&u1);
      68                 :          7 :   t = lg(met); basecl = cgetg(t,t_VEC);
      69         [ +  + ]:         21 :   for (j=1; j<t; j++)
      70                 :         14 :     gel(basecl,j) = Q_primpart( idealfactorback(nf,gen,gel(u1,j),0) );
      71                 :         14 :   return gerepilecopy(av, mkvec3(NO, met, basecl));
      72                 :            : }
      73                 :            : 
      74                 :            : /********************************************************************/
      75                 :            : /**                                                                **/
      76                 :            : /**                  REDUCTION MOD IDELE                           **/
      77                 :            : /**                                                                **/
      78                 :            : /********************************************************************/
      79                 :            : 
      80                 :            : static GEN
      81                 :       5033 : compute_fact(GEN nf, GEN u1, GEN gen)
      82                 :            : {
      83                 :            :   GEN G, basecl;
      84                 :       5033 :   long i, j, l = lg(u1), h = lgcols(u1); /* l > 1 */
      85                 :            : 
      86                 :       5033 :   basecl = cgetg(l,t_VEC);
      87                 :       5033 :   G = cgetg(3,t_VEC);
      88                 :       5033 :   gel(G,2) = cgetg(1,t_MAT);
      89                 :            : 
      90         [ +  + ]:      11823 :   for (j=1; j<l; j++)
      91                 :            :   {
      92                 :       6790 :     GEN g,e, z = NULL;
      93         [ +  + ]:      31220 :     for (i=1; i<h; i++)
      94                 :            :     {
      95         [ +  + ]:      24430 :       e = gcoeff(u1,i,j); if (!signe(e)) continue;
      96                 :            : 
      97                 :       7595 :       g = gel(gen,i);
      98         [ +  + ]:       7595 :       if (typ(g) != t_MAT)
      99                 :            :       {
     100         [ +  + ]:       3178 :         if (z)
     101                 :        686 :           gel(z,2) = famat_mul(gel(z,2), to_famat_shallow(g, e));
     102                 :            :         else
     103                 :       2492 :           z = mkvec2(NULL, to_famat_shallow(g, e));
     104                 :       3178 :         continue;
     105                 :            :       }
     106                 :            : 
     107                 :       4417 :       gel(G,1) = g;
     108                 :       4417 :       g = idealpowred(nf,G,e);
     109         [ +  + ]:       4417 :       z = z? idealmulred(nf,z,g): g;
     110                 :            :     }
     111                 :       6790 :     gel(z,2) = famat_reduce(gel(z,2));
     112                 :       6790 :     gel(basecl,j) = z;
     113                 :            :   }
     114                 :       5033 :   return basecl;
     115                 :            : }
     116                 :            : 
     117                 :            : static int
     118                 :       6685 : too_big(GEN nf, GEN bet)
     119                 :            : {
     120                 :       6685 :   GEN x = nfnorm(nf,bet);
     121      [ +  +  - ]:       6685 :   switch (typ(x))
     122                 :            :   {
     123                 :        805 :     case t_INT: return absi_cmp(x, gen_1);
     124                 :       5880 :     case t_FRAC: return absi_cmp(gel(x,1), gel(x,2));
     125                 :            :   }
     126                 :          0 :   pari_err_BUG("wrong type in too_big");
     127                 :       6685 :   return 0; /* not reached */
     128                 :            : }
     129                 :            : 
     130                 :            : /* GTM 193: Algo 4.3.4. Reduce x mod divisor */
     131                 :            : static GEN
     132                 :       5978 : idealmoddivisor_aux(GEN nf, GEN x, GEN divisor, GEN sarch)
     133                 :            : {
     134                 :       5978 :   pari_sp av = avma;
     135                 :       5978 :   GEN a,A,D,G, f = gel(divisor,1);
     136                 :            : 
     137         [ +  + ]:       5978 :   if ( is_pm1(gcoeff(f,1,1)) ) /* f = 1 */
     138                 :            :   {
     139                 :         84 :     G = idealred_elt(nf, x);
     140                 :         84 :     D = idealred_elt(nf, idealdiv(nf,G,x));
     141                 :            :   }
     142                 :            :   else
     143                 :            :   {/* given coprime integral ideals x and f (f HNF), compute "small"
     144                 :            :     * G in x, such that G = 1 mod (f). GTM 193: Algo 4.3.3 */
     145                 :       5894 :     G = idealaddtoone_i(nf, x, f);
     146                 :       5894 :     D = idealaddtoone_i(nf, idealdiv(nf,G,x), f);
     147                 :            :   }
     148                 :       5978 :   A = nfdiv(nf,D,G);
     149         [ +  + ]:       5978 :   if (too_big(nf,A) > 0) { avma = av; return x; }
     150                 :       5642 :   a = set_sign_mod_divisor(nf, NULL, A, divisor, sarch);
     151 [ +  + ][ -  + ]:       5642 :   if (a != A && too_big(nf,A) > 0) { avma = av; return x; }
     152                 :       5978 :   return idealmul(nf, a, x);
     153                 :            : }
     154                 :            : 
     155                 :            : GEN
     156                 :       4214 : idealmoddivisor(GEN bnr, GEN x)
     157                 :            : {
     158                 :       4214 :   GEN bid = bnr_get_bid(bnr), fa2 = gel(bid,4);
     159                 :       4214 :   GEN sarch = gel(fa2,lg(fa2)-1);
     160                 :       4214 :   return idealmoddivisor_aux(checknf(bnr), x, bid_get_mod(bid), sarch);
     161                 :            : }
     162                 :            : 
     163                 :            : /* v_pr(L0 * cx) */
     164                 :            : static long
     165                 :       6622 : fast_val(GEN nf,GEN L0,GEN cx,GEN pr)
     166                 :            : {
     167                 :       6622 :   pari_sp av = avma;
     168         [ +  + ]:       6622 :   long v = typ(L0) == t_INT? 0: ZC_nfval(nf,L0,pr);
     169         [ +  + ]:       6622 :   if (cx)
     170                 :            :   {
     171                 :       5712 :     long w = Q_pval(cx, pr_get_p(pr));
     172         [ +  + ]:       5712 :     if (w) v += w * pr_get_e(pr);
     173                 :            :   }
     174                 :       6622 :   avma = av; return v;
     175                 :            : }
     176                 :            : 
     177                 :            : /* x coprime to fZ, return y = x mod fZ, y integral */
     178                 :            : static GEN
     179                 :        980 : make_integral_Z(GEN x, GEN fZ)
     180                 :            : {
     181                 :        980 :   GEN d, y = Q_remove_denom(x, &d);
     182         [ +  - ]:        980 :   if (d) y = FpC_Fp_mul(y, Fp_inv(d, fZ), fZ);
     183                 :        980 :   return y;
     184                 :            : }
     185                 :            : 
     186                 :            : /* p pi^(-1) mod f */
     187                 :            : static GEN
     188                 :       1309 : get_pinvpi(GEN nf, GEN fZ, GEN p, GEN pi, GEN *v)
     189                 :            : {
     190         [ +  + ]:       1309 :   if (!*v) {
     191                 :        980 :     GEN invpi = nfinv(nf, pi);
     192                 :        980 :     *v = make_integral_Z(RgC_Rg_mul(invpi, p), mulii(p, fZ));
     193                 :            :   }
     194                 :       1309 :   return *v;
     195                 :            : }
     196                 :            : /* p pi^(-1) mod f */
     197                 :            : static GEN
     198                 :       2583 : get_pi(GEN F, GEN pr, GEN *v)
     199                 :            : {
     200         [ +  + ]:       2583 :   if (!*v) *v = unif_mod_fZ(pr, F);
     201                 :       2583 :   return *v;
     202                 :            : }
     203                 :            : 
     204                 :            : static GEN
     205                 :       5061 : compute_raygen(GEN nf, GEN u1, GEN gen, GEN bid)
     206                 :            : {
     207                 :            :   GEN f, fZ, basecl, module, fa, fa2, pr, t, EX, sarch, cyc, F;
     208                 :            :   GEN listpr, vecpi, vecpinvpi;
     209                 :            :   long i,j,l,lp;
     210                 :            : 
     211         [ +  + ]:       5061 :   if (lg(u1) == 1) return cgetg(1, t_VEC);
     212                 :            : 
     213                 :            :   /* basecl = generators in factored form */
     214                 :       5033 :   basecl = compute_fact(nf,u1,gen);
     215                 :            : 
     216                 :       5033 :   module = bid_get_mod(bid);
     217                 :       5033 :   cyc = bid_get_cyc(bid); EX = gel(cyc,1); /* exponent of (O/f)^* */
     218                 :       5033 :   f   = gel(module,1); fZ = gcoeff(f,1,1);
     219                 :       5033 :   fa  = gel(bid,3);
     220                 :       5033 :   fa2 = gel(bid,4); sarch = gel(fa2, lg(fa2)-1);
     221                 :       5033 :   listpr = gel(fa,1); F = init_unif_mod_fZ(listpr);
     222                 :            : 
     223                 :       5033 :   lp = lg(listpr);
     224                 :       5033 :   vecpinvpi = cgetg(lp, t_VEC);
     225                 :       5033 :   vecpi  = cgetg(lp, t_VEC);
     226         [ +  + ]:      10451 :   for (i=1; i<lp; i++)
     227                 :            :   {
     228                 :       5418 :     pr = gel(listpr,i);
     229                 :       5418 :     gel(vecpi,i)    = NULL; /* to be computed if needed */
     230                 :       5418 :     gel(vecpinvpi,i) = NULL; /* to be computed if needed */
     231                 :            :   }
     232                 :            : 
     233                 :       5033 :   l = lg(basecl);
     234         [ +  + ]:      11823 :   for (i=1; i<l; i++)
     235                 :            :   {
     236                 :            :     GEN p, pi, pinvpi, dmulI, mulI, G, I, A, e, L, newL;
     237                 :            :     long la, v, k;
     238                 :            :     pari_sp av;
     239                 :            :     /* G = [I, A=famat(L,e)] is a generator, I integral */
     240                 :       6790 :     G = gel(basecl,i);
     241                 :       6790 :     I = gel(G,1);
     242                 :       6790 :     A = gel(G,2);
     243                 :       6790 :       L = gel(A,1);
     244                 :       6790 :       e = gel(A,2);
     245                 :            :     /* if no reduction took place in compute_fact, everybody is still coprime
     246                 :            :      * to f + no denominators */
     247         [ +  + ]:       6790 :     if (!I)
     248                 :            :     {
     249                 :       2492 :       gel(basecl,i) = famat_to_nf_moddivisor(nf, L, e, bid);
     250                 :       2492 :       continue;
     251                 :            :     }
     252         [ +  + ]:       4298 :     if (lg(A) == 1)
     253                 :            :     {
     254                 :       2534 :       gel(basecl,i) = I;
     255                 :       2534 :       continue;
     256                 :            :     }
     257                 :            : 
     258                 :            :     /* compute mulI so that mulI * I coprime to f
     259                 :            :      * FIXME: use idealcoprime ??? (Less efficient. Fix idealcoprime!) */
     260                 :       1764 :     dmulI = mulI = NULL;
     261         [ +  + ]:       4018 :     for (j=1; j<lp; j++)
     262                 :            :     {
     263                 :       2254 :       pr = gel(listpr,j);
     264                 :       2254 :       v  = idealval(nf, I, pr);
     265         [ +  + ]:       2254 :       if (!v) continue;
     266                 :        980 :       p  = pr_get_p(pr);
     267                 :        980 :       pi = get_pi(F, pr, &gel(vecpi,j));
     268                 :        980 :       pinvpi = get_pinvpi(nf, fZ, p, pi, &gel(vecpinvpi,j));
     269                 :        980 :       t = nfpow_u(nf, pinvpi, (ulong)v);
     270         [ +  + ]:        980 :       mulI = mulI? nfmuli(nf, mulI, t): t;
     271                 :        980 :       t = powiu(p, v);
     272         [ +  + ]:        980 :       dmulI = dmulI? mulii(dmulI, t): t;
     273                 :            :     }
     274                 :            : 
     275                 :            :     /* make all components of L coprime to f.
     276                 :            :      * Assuming (L^e * I, f) = 1, then newL^e * mulI = L^e */
     277                 :       1764 :     la = lg(e); newL = cgetg(la, t_VEC);
     278         [ +  + ]:       5453 :     for (k=1; k<la; k++)
     279                 :            :     {
     280                 :       3689 :       GEN cx, LL = nf_to_scalar_or_basis(nf, gel(L,k));
     281                 :       3689 :       GEN L0 = Q_primitive_part(LL, &cx); /* LL = L0*cx (faster nfval) */
     282         [ +  + ]:      10311 :       for (j=1; j<lp; j++)
     283                 :            :       {
     284                 :       6622 :         pr = gel(listpr,j);
     285                 :       6622 :         v  = fast_val(nf, L0,cx, pr); /* = val_pr(LL) */
     286         [ +  + ]:       6622 :         if (!v) continue;
     287                 :       1603 :         p  = pr_get_p(pr);
     288                 :       1603 :         pi = get_pi(F, pr, &gel(vecpi,j));
     289         [ +  + ]:       1603 :         if (v > 0)
     290                 :            :         {
     291                 :        329 :           pinvpi = get_pinvpi(nf, fZ, p, pi, &gel(vecpinvpi,j));
     292                 :        329 :           t = nfpow_u(nf,pinvpi, (ulong)v);
     293                 :        329 :           LL = nfmul(nf, LL, t);
     294                 :        329 :           LL = RgC_Rg_div(LL, powiu(p, v));
     295                 :            :         }
     296                 :            :         else
     297                 :            :         {
     298                 :       1274 :           t = nfpow_u(nf,pi,(ulong)(-v));
     299                 :       1274 :           LL = nfmul(nf, LL, t);
     300                 :            :         }
     301                 :            :       }
     302                 :       3689 :       LL = make_integral(nf,LL,f,listpr);
     303         [ +  + ]:       3689 :       gel(newL,k) = typ(LL) == t_INT? LL: FpC_red(LL, fZ);
     304                 :            :     }
     305                 :            : 
     306                 :       1764 :     av = avma;
     307                 :            :     /* G in nf, = L^e mod f */
     308                 :       1764 :     G = famat_to_nf_modideal_coprime(nf, newL, e, f, EX);
     309         [ +  + ]:       1764 :     if (mulI)
     310                 :            :     {
     311                 :        931 :       G = nfmuli(nf, G, mulI);
     312                 :        931 :       G = ZC_hnfrem(G, ZM_Z_mul(f, dmulI));
     313                 :            :     }
     314                 :       1764 :     G = set_sign_mod_divisor(nf,A,G,module,sarch);
     315                 :       1764 :     I = idealmul(nf,I,G);
     316         [ +  + ]:       1764 :     if (dmulI) I = ZM_Z_divexact(I, dmulI);
     317                 :            :     /* more or less useless, but cheap at this point */
     318                 :       1764 :     I = idealmoddivisor_aux(nf,I,module,sarch);
     319                 :       1764 :     gel(basecl,i) = gerepilecopy(av, I);
     320                 :            :   }
     321                 :       5061 :   return basecl;
     322                 :            : }
     323                 :            : 
     324                 :            : /********************************************************************/
     325                 :            : /**                                                                **/
     326                 :            : /**                   INIT RAY CLASS GROUP                         **/
     327                 :            : /**                                                                **/
     328                 :            : /********************************************************************/
     329                 :            : static GEN
     330                 :       7623 : check_subgroup(GEN bnr, GEN H, GEN *clhray)
     331                 :            : {
     332                 :       7623 :   GEN cyc = bnr_get_cyc(bnr);
     333                 :       7623 :   *clhray = bnr_get_no(bnr);
     334 [ +  + ][ +  + ]:       7623 :   if (H && isintzero(H)) H = NULL;
     335         [ +  + ]:       7623 :   if (H) switch(typ(H))
              [ +  +  - ]
     336                 :            :   {
     337                 :            :     case t_MAT:
     338                 :       3353 :       RgM_check_ZM(H, "check_subgroup");
     339                 :       3353 :       H = ZM_hnfmodid(H, cyc);
     340                 :       3353 :       break;
     341                 :            :     case t_VEC:
     342         [ +  - ]:        742 :       if (char_check(cyc, H)) { H = charker(cyc, H); break; }
     343                 :          0 :     default: pari_err_TYPE("check_subgroup", H);
     344                 :            :   }
     345         [ +  + ]:       7623 :   if (H)
     346                 :            :   {
     347                 :       4095 :     GEN h = ZM_det_triangular(H);
     348         [ +  + ]:       4095 :     if (equalii(h, *clhray)) H = NULL; else *clhray = h;
     349                 :            :   }
     350                 :       7623 :   return H;
     351                 :            : }
     352                 :            : 
     353                 :            : static GEN
     354                 :       5313 : get_dataunit(GEN bnf, GEN bid)
     355                 :            : {
     356                 :       5313 :   GEN D, cyc = bid_get_cyc(bid), U = init_units(bnf), nf = bnf_get_nf(bnf);
     357                 :            :   long i, l;
     358                 :       5313 :   zlog_S S; init_zlog_bid(&S, bid);
     359                 :       5313 :   D = nfsign_units(bnf, S.archp, 1); l = lg(D);
     360         [ +  + ]:      16653 :   for (i = 1; i < l; i++)
     361                 :            :   {
     362                 :      11340 :     GEN v = zlog(nf, gel(U,i),gel(D,i), &S);
     363                 :      11340 :     gel(D,i) = vecmodii(ZM_ZC_mul(S.U, v), cyc);
     364                 :            :   }
     365                 :       5313 :   return D;
     366                 :            : }
     367                 :            : 
     368                 :            : GEN
     369                 :       5901 : Buchray(GEN bnf, GEN module, long flag)
     370                 :            : {
     371                 :            :   GEN nf, cyc, gen, Gen, u, clg, logs, p1, h, met, u1, u2, U, cycgen;
     372                 :            :   GEN bid, cycbid, genbid, y, funits, H, Hi, c1, c2, El;
     373                 :            :   long RU, Ri, j, ngen, lh;
     374                 :       5901 :   const long add_gen = flag & nf_GEN;
     375                 :       5901 :   const long do_init = flag & nf_INIT;
     376                 :       5901 :   pari_sp av = avma;
     377                 :            : 
     378                 :       5901 :   bnf = checkbnf(bnf); nf = bnf_get_nf(bnf);
     379                 :       5901 :   funits = bnf_get_fu(bnf); RU = lg(funits);
     380                 :       5901 :   El = Gen = NULL; /* gcc -Wall */
     381                 :       5901 :   cyc = bnf_get_cyc(bnf);
     382                 :       5901 :   gen = bnf_get_gen(bnf); ngen = lg(cyc)-1;
     383                 :            : 
     384                 :       5901 :   bid = checkbid_i(module);
     385         [ +  + ]:       5901 :   if (!bid) bid = Idealstar(nf,module,nf_GEN|nf_INIT);
     386                 :       5901 :   cycbid = bid_get_cyc(bid);
     387                 :       5901 :   genbid = bid_get_gen(bid);
     388                 :       5901 :   Ri = lg(cycbid)-1; lh = ngen+Ri;
     389 [ +  + ][ -  + ]:       5901 :   if (Ri || add_gen || do_init)
                 [ #  # ]
     390                 :            :   {
     391                 :       5901 :     GEN fx = gel(bid,3);
     392                 :       5901 :     El = cgetg(ngen+1,t_VEC);
     393         [ +  + ]:      10549 :     for (j=1; j<=ngen; j++)
     394                 :            :     {
     395                 :       4648 :       p1 = idealcoprimefact(nf, gel(gen,j), fx);
     396         [ +  + ]:       4648 :       if (RgV_isscalar(p1)) p1 = gel(p1,1);
     397                 :       4648 :       gel(El,j) = p1;
     398                 :            :     }
     399                 :            :   }
     400         [ +  + ]:       5901 :   if (add_gen)
     401                 :            :   {
     402                 :       5712 :     Gen = cgetg(lh+1,t_VEC);
     403         [ +  + ]:      10206 :     for (j=1; j<=ngen; j++) gel(Gen,j) = idealmul(nf, gel(El,j), gel(gen,j));
     404         [ +  + ]:      16786 :     for (   ; j<=lh; j++)   gel(Gen,j) = gel(genbid, j-ngen);
     405                 :            :   }
     406         [ +  + ]:       5901 :   if (!Ri)
     407                 :            :   {
     408         [ +  - ]:        651 :     clg = cgetg(add_gen? 4: 3,t_VEC);
     409         [ +  - ]:        651 :     if (add_gen) gel(clg,3) = Gen;
     410                 :        651 :     gel(clg,1) = bnf_get_no(bnf);
     411                 :        651 :     gel(clg,2) = cyc;
     412         [ -  + ]:        651 :     if (!do_init) return gerepilecopy(av,clg);
     413                 :        651 :     y = cgetg(7,t_VEC);
     414                 :        651 :     gel(y,1) = bnf;
     415                 :        651 :     gel(y,2) = bid;
     416                 :        651 :     gel(y,3) = El;
     417                 :        651 :     gel(y,4) = matid(ngen);
     418                 :        651 :     gel(y,5) = clg;
     419                 :        651 :     gel(y,6) = mkvec3(cgetg(1,t_MAT), matid(RU), gen_1);
     420                 :        651 :     return gerepilecopy(av,y);
     421                 :            :   }
     422                 :            : 
     423                 :       5250 :   cycgen = check_and_build_cycgen(bnf);
     424                 :            :   /* (log(Units)|D) * u = (0 | H) */
     425         [ +  - ]:       5250 :   if (do_init)
     426                 :            :   {
     427                 :       5250 :     GEN D = shallowconcat(get_dataunit(bnf, bid), diagonal_shallow(cycbid));
     428         [ +  - ]:       5250 :     H = ZM_hnfall(D, do_init? &u: NULL, 1);
     429                 :            :   }
     430                 :            :   else
     431                 :          0 :     H = ZM_hnfmodid(get_dataunit(bnf, bid), cycbid);
     432                 :       5250 :   logs = cgetg(ngen+1, t_MAT);
     433                 :            :   /* FIXME: cycgen[j] is not necessarily coprime to bid, but it is made coprime
     434                 :            :    * in famat_zlog using canonical uniformizers [from bid data]: no need to
     435                 :            :    * correct it here. The same ones will be used in bnrisprincipal. Hence
     436                 :            :    * modification by El is useless. */
     437         [ +  + ]:       9499 :   for (j=1; j<=ngen; j++)
     438                 :            :   {
     439                 :       4249 :     p1 = gel(cycgen,j);
     440         [ +  + ]:       4249 :     if (typ(gel(El,j)) != t_INT) /* <==> != 1 */
     441                 :            :     {
     442                 :        959 :       GEN F = to_famat_shallow(gel(El,j), gel(cyc,j));
     443                 :        959 :       p1 = famat_mul(F, p1);
     444                 :            :     }
     445                 :       4249 :     gel(logs,j) = ideallog(nf, p1, bid); /* = log(Gen[j]) */
     446                 :            :   }
     447                 :            :   /* [ cyc  0 ]
     448                 :            :    * [-logs H ] = relation matrix for Cl_f */
     449                 :       5250 :   h = shallowconcat(
     450                 :            :     vconcat(diagonal_shallow(cyc), gneg_i(logs)),
     451                 :            :     vconcat(zeromat(ngen, Ri), H)
     452                 :            :   );
     453         [ +  + ]:       5250 :   met = ZM_snf_group(ZM_hnf(h), &U, add_gen? &u1: NULL);
     454         [ +  + ]:       5250 :   clg = cgetg(add_gen? 4: 3, t_VEC);
     455                 :       5250 :   gel(clg,1) = detcyc(met, &j);
     456                 :       5250 :   gel(clg,2) = met;
     457         [ +  + ]:       5250 :   if (add_gen) gel(clg,3) = compute_raygen(nf,u1,Gen,bid);
     458         [ -  + ]:       5250 :   if (!do_init) return gerepilecopy(av, clg);
     459                 :            : 
     460                 :       5250 :   u2 = cgetg(Ri+1,t_MAT);
     461                 :       5250 :   u1 = cgetg(RU+1,t_MAT);
     462         [ +  + ]:      16450 :   for (j=1; j<=RU; j++) { gel(u1,j) = gel(u,j); setlg(u[j],RU+1); }
     463                 :       5250 :   u += RU;
     464         [ +  + ]:      16737 :   for (j=1; j<=Ri; j++) { gel(u2,j) = gel(u,j); setlg(u[j],RU+1); }
     465                 :            : 
     466                 :            :   /* log(Units) U2 = H (mod D)
     467                 :            :    * log(Units) U1 = 0 (mod D) */
     468                 :       5250 :   u1 = ZM_lll(u1, 0.99, LLL_INPLACE);
     469                 :       5250 :   Hi = Q_primitive_part(RgM_inv_upper(H), &c1);
     470                 :       5250 :   u2 = Q_primitive_part(ZM_mul(ZM_reducemodmatrix(u2,u1), Hi), &c2);
     471                 :       5250 :   c1 = mul_content(c1, c2);
     472         [ +  + ]:       5250 :   if (!c1)
     473                 :       2422 :     c2 = gen_1;
     474         [ +  + ]:       2828 :   else if (typ(c1) == t_INT)
     475                 :            :   {
     476         [ +  + ]:       1638 :     if (!is_pm1(c1)) u2 = ZM_Z_mul(u2, c1);
     477                 :       1638 :     c2 = gen_1;
     478                 :            :   }
     479                 :            :   else /* t_FRAC */
     480                 :            :   {
     481                 :       1190 :     c2 = gel(c1,2);
     482                 :       1190 :     c1 = gel(c1,1);
     483         [ -  + ]:       1190 :     if (!is_pm1(c1)) u2 = ZM_Z_mul(u2, c1);
     484                 :            :   }
     485                 :       5250 :   y = cgetg(7,t_VEC);
     486                 :       5250 :   gel(y,1) = bnf;
     487                 :       5250 :   gel(y,2) = bid;
     488                 :       5250 :   gel(y,3) = El;
     489                 :       5250 :   gel(y,4) = U;
     490                 :       5250 :   gel(y,5) = clg;
     491                 :       5250 :   gel(y,6) = mkvec3(u2,u1,c2); /* u2/c2 = H^(-1) (mod Im u1) */
     492                 :       5901 :   return gerepilecopy(av,y);
     493                 :            : }
     494                 :            : 
     495                 :            : GEN
     496                 :        616 : bnrinit0(GEN bnf, GEN ideal, long flag)
     497                 :            : {
     498      [ +  +  - ]:        616 :   switch(flag)
     499                 :            :   {
     500                 :         42 :     case 0: flag = nf_INIT; break;
     501                 :        574 :     case 1: flag = nf_INIT | nf_GEN; break;
     502                 :          0 :     default: pari_err_FLAG("bnrinit");
     503                 :            :   }
     504                 :        616 :   return Buchray(bnf,ideal,flag);
     505                 :            : }
     506                 :            : 
     507                 :            : GEN
     508                 :         77 : bnrclassno(GEN bnf,GEN ideal)
     509                 :            : {
     510                 :            :   GEN nf, h, D, bid, cycbid;
     511                 :         77 :   pari_sp av = avma;
     512                 :            : 
     513                 :         77 :   bnf = checkbnf(bnf); nf = bnf_get_nf(bnf);
     514                 :         77 :   h = bnf_get_no(bnf); /* class number */
     515                 :         77 :   bid = checkbid_i(ideal);
     516         [ +  - ]:         77 :   if (!bid) bid = Idealstar(nf,ideal,nf_INIT);
     517                 :         77 :   cycbid = bid_get_cyc(bid);
     518         [ +  + ]:         77 :   if (lg(cycbid) == 1) { avma = av; return icopy(h); }
     519                 :         63 :   D = get_dataunit(bnf, bid); /* (Z_K/f)^* / units ~ Z^n / D */
     520                 :         63 :   D = ZM_hnfmodid(D,cycbid);
     521                 :         77 :   return gerepileuptoint(av, mulii(h, ZM_det_triangular(D)));
     522                 :            : }
     523                 :            : GEN
     524                 :         70 : bnrclassno0(GEN A, GEN B, GEN C)
     525                 :            : {
     526                 :         70 :   pari_sp av = avma;
     527                 :         70 :   GEN h, H = NULL;
     528                 :            :   /* adapted from ABC_to_bnr, avoid costly bnrinit if possible */
     529         [ +  - ]:         70 :   if (typ(A) == t_VEC)
     530      [ +  +  - ]:         70 :     switch(lg(A))
     531                 :            :     {
     532                 :            :       case 7: /* bnr */
     533                 :         14 :         checkbnr(A); H = B;
     534                 :         14 :         break;
     535                 :            :       case 11: /* bnf */
     536         [ -  + ]:         56 :         if (!B) pari_err_TYPE("bnrclassno [bnf+missing conductor]",A);
     537         [ +  + ]:         56 :         if (!C) return bnrclassno(A, B);
     538                 :          7 :         A = Buchray(A, B, nf_INIT); H = C;
     539                 :          7 :         break;
     540                 :         21 :       default: checkbnf(A);/*error*/
     541                 :            :     }
     542                 :          0 :   else checkbnf(A);/*error*/
     543                 :            : 
     544                 :         21 :   H = check_subgroup(A, H, &h);
     545         [ +  + ]:         21 :   if (!H) { avma = av; return icopy(h); }
     546                 :         70 :   return gerepileuptoint(av, h);
     547                 :            : }
     548                 :            : 
     549                 :            : GEN
     550                 :     182852 : bnrisprincipal(GEN bnr, GEN x, long flag)
     551                 :            : {
     552                 :     182852 :   pari_sp av = avma;
     553                 :            :   GEN bnf, nf, bid, U, El, ep, L, idep, ex, cycray, cycbid, alpha;
     554                 :            : 
     555                 :     182852 :   checkbnr(bnr);
     556                 :     182852 :   cycray = bnr_get_cyc(bnr);
     557 [ +  + ][ +  - ]:     182852 :   if (lg(cycray) == 1 && !(flag & nf_GEN)) return cgetg(1,t_COL);
     558                 :            : 
     559                 :     182593 :   bnf = bnr_get_bnf(bnr); nf = bnf_get_nf(bnf);
     560                 :     182593 :   bid = bnr_get_bid(bnr);
     561                 :     182593 :   cycbid = bid_get_cyc(bid);
     562                 :     182593 :   El  = gel(bnr,3);
     563                 :     182593 :   U   = gel(bnr,4);
     564                 :            : 
     565 [ +  + ][ -  + ]:     182593 :   if (typ(x) == t_VEC && lg(x) == 3)
     566                 :          0 :   { idep = gel(x,2); x = gel(x,1); }  /* precomputed */
     567                 :            :   else
     568                 :     182593 :     idep = bnfisprincipal0(bnf, x, nf_FORCE|nf_GENMAT);
     569                 :     182593 :   ep  = gel(idep,1);
     570         [ +  + ]:     182593 :   if (lg(cycbid) > 1)
     571                 :            :   {
     572                 :     180290 :     GEN beta = gel(idep,2);
     573                 :     180290 :     long i, j = lg(ep);
     574         [ +  + ]:     311159 :     for (i=1; i<j; i++) /* modify beta as if gen -> El.gen (coprime to bid) */
     575 [ +  + ][ +  + ]:     130869 :       if (typ(gel(El,i)) != t_INT && signe(gel(ep,i))) /* <==> != 1 */
     576                 :      37689 :         beta = famat_mul(to_famat_shallow(gel(El,i), negi(gel(ep,i))), beta);
     577                 :     180290 :     ep = shallowconcat(ep, ideallog(nf,beta,bid));
     578                 :            :   }
     579                 :     182593 :   ex = vecmodii(ZM_ZC_mul(U, ep), cycray);
     580         [ +  + ]:     182593 :   if (!(flag & nf_GEN)) return gerepileupto(av, ex);
     581                 :            : 
     582                 :            :   /* compute generator */
     583                 :        532 :   L = isprincipalfact(bnf, x, bnr_get_gen(bnr), ZC_neg(ex),
     584                 :            :                       nf_GENMAT|nf_GEN_IF_PRINCIPAL|nf_FORCE);
     585         [ -  + ]:        532 :   if (L == gen_0) pari_err_BUG("isprincipalray");
     586                 :        532 :   alpha = nffactorback(nf, L, NULL);
     587         [ +  + ]:        532 :   if (lg(cycbid) > 1)
     588                 :            :   {
     589                 :          7 :     GEN v = gel(bnr,6), u2 = gel(v,1), u1 = gel(v,2), du2 = gel(v,3);
     590                 :          7 :     GEN y = ZM_ZC_mul(u2, ideallog(nf, L, bid));
     591         [ -  + ]:          7 :     if (!is_pm1(du2)) y = ZC_Z_divexact(y,du2);
     592                 :          7 :     y = ZC_reducemodmatrix(y, u1);
     593                 :          7 :     alpha = nfdiv(nf, alpha, nffactorback(nf, init_units(bnf), y));
     594                 :            :   }
     595                 :     182852 :   return gerepilecopy(av, mkvec2(ex,alpha));
     596                 :            : }
     597                 :            : 
     598                 :            : GEN
     599                 :     176601 : isprincipalray(GEN bnr, GEN x)
     600                 :            : {
     601                 :     176601 :   return bnrisprincipal(bnr,x,0);
     602                 :            : }
     603                 :            : 
     604                 :            : GEN
     605                 :          0 : isprincipalraygen(GEN bnr, GEN x)
     606                 :            : {
     607                 :          0 :   return bnrisprincipal(bnr,x,nf_GEN);
     608                 :            : }
     609                 :            : 
     610                 :            : /* N! / N^N * (4/pi)^r2 * sqrt(|D|) */
     611                 :            : GEN
     612                 :          0 : minkowski_bound(GEN D, long N, long r2, long prec)
     613                 :            : {
     614                 :          0 :   pari_sp av = avma;
     615                 :          0 :   GEN c = divri(mpfactr(N,prec), powuu(N,N));
     616         [ #  # ]:          0 :   if (r2) c = mulrr(c, powru(divur(4,mppi(prec)), r2));
     617                 :          0 :   c = mulrr(c, gsqrt(absi(D),prec));
     618                 :          0 :   return gerepileuptoleaf(av, c);
     619                 :            : }
     620                 :            : 
     621                 :            : /* DK = |dK| */
     622                 :            : static GEN
     623                 :         49 : zimmertbound(long N,long R2,GEN DK)
     624                 :            : {
     625                 :         49 :   pari_sp av = avma;
     626                 :            :   GEN w;
     627                 :            : 
     628         [ -  + ]:         49 :   if (N < 2) return gen_1;
     629         [ +  - ]:         49 :   if (N < 21)
     630                 :            :   {
     631                 :         49 :     const double c[19][11] = {
     632                 :            : {/*2*/  0.6931,     0.45158},
     633                 :            : {/*3*/  1.71733859, 1.37420604},
     634                 :            : {/*4*/  2.91799837, 2.50091538, 2.11943331},
     635                 :            : {/*5*/  4.22701425, 3.75471588, 3.31196660},
     636                 :            : {/*6*/  5.61209925, 5.09730381, 4.60693851, 4.14303665},
     637                 :            : {/*7*/  7.05406203, 6.50550021, 5.97735406, 5.47145968},
     638                 :            : {/*8*/  8.54052636, 7.96438858, 7.40555445, 6.86558259, 6.34608077},
     639                 :            : {/*9*/ 10.0630022,  9.46382812, 8.87952524, 8.31139202, 7.76081149},
     640                 :            : {/*10*/11.6153797, 10.9966020, 10.3907654,  9.79895170, 9.22232770, 8.66213267},
     641                 :            : {/*11*/13.1930961, 12.5573772, 11.9330458, 11.3210061, 10.7222412, 10.1378082},
     642                 :            : {/*12*/14.7926394, 14.1420915, 13.5016616, 12.8721114, 12.2542699, 11.6490374,
     643                 :            :        11.0573775},
     644                 :            : {/*13*/16.4112395, 15.7475710, 15.0929680, 14.4480777, 13.8136054, 13.1903162,
     645                 :            :        12.5790381},
     646                 :            : {/*14*/18.0466672, 17.3712806, 16.7040780, 16.0456127, 15.3964878, 14.7573587,
     647                 :            :        14.1289364, 13.5119848},
     648                 :            : {/*15*/19.6970961, 19.0111606, 18.3326615, 17.6620757, 16.9999233, 16.3467686,
     649                 :            :        15.7032228, 15.0699480},
     650                 :            : {/*16*/21.3610081, 20.6655103, 19.9768082, 19.2953176, 18.6214885, 17.9558093,
     651                 :            :        17.2988108, 16.6510652, 16.0131906},
     652                 :            : 
     653                 :            : {/*17*/23.0371259, 22.3329066, 21.6349299, 20.9435607, 20.2591899, 19.5822454,
     654                 :            :        18.9131878, 18.2525157, 17.6007672},
     655                 :            : 
     656                 :            : {/*18*/24.7243611, 24.0121449, 23.3056902, 22.6053167, 21.9113705, 21.2242247,
     657                 :            :        20.5442836, 19.8719830, 19.2077941, 18.5522234},
     658                 :            : 
     659                 :            : {/*19*/26.4217792, 25.7021950, 24.9879497, 24.2793271, 23.5766321, 22.8801952,
     660                 :            :        22.1903709, 21.5075437, 20.8321263, 20.1645647},
     661                 :            : {/*20*/28.1285704, 27.4021674, 26.6807314, 25.9645140, 25.2537867, 24.5488420,
     662                 :            :        23.8499943, 23.1575823, 22.4719720, 21.7935548, 21.1227537}
     663                 :            :     };
     664                 :         49 :     w = mulrr(dbltor(exp(-c[N-2][R2])), gsqrt(DK,DEFAULTPREC));
     665                 :            :   }
     666                 :            :   else
     667                 :            :   {
     668                 :          0 :     w = minkowski_bound(DK, N, R2, DEFAULTPREC);
     669                 :            :   }
     670                 :         49 :   return gerepileuptoint(av, ceil_safe(w));
     671                 :            : }
     672                 :            : 
     673                 :            : /* return \gamma_n^n if known, an upper bound otherwise */
     674                 :            : static GEN
     675                 :         49 : hermiteconstant(long n)
     676                 :            : {
     677                 :            :   GEN h,h1;
     678                 :            :   pari_sp av;
     679                 :            : 
     680   [ +  +  -  +  :         49 :   switch(n)
             -  -  -  -  
                      - ]
     681                 :            :   {
     682                 :         28 :     case 1: return gen_1;
     683                 :         14 :     case 2: return mkfrac(utoipos(4), utoipos(3));
     684                 :          0 :     case 3: return gen_2;
     685                 :          7 :     case 4: return utoipos(4);
     686                 :          0 :     case 5: return utoipos(8);
     687                 :          0 :     case 6: return mkfrac(utoipos(64), utoipos(3));
     688                 :          0 :     case 7: return utoipos(64);
     689                 :          0 :     case 8: return utoipos(256);
     690                 :            :   }
     691                 :          0 :   av = avma;
     692                 :          0 :   h  = powru(divur(2,mppi(DEFAULTPREC)), n);
     693                 :          0 :   h1 = sqrr(ggamma(gdivgs(utoipos(n+4),2),DEFAULTPREC));
     694                 :         49 :   return gerepileuptoleaf(av, mulrr(h,h1));
     695                 :            : }
     696                 :            : 
     697                 :            : /* 1 if L (= nf != Q) primitive for sure, 0 if MAYBE imprimitive (may have a
     698                 :            :  * subfield K) */
     699                 :            : static long
     700                 :         28 : isprimitive(GEN nf)
     701                 :            : {
     702                 :         28 :   long p, i, l, ep, N = nf_get_degree(nf);
     703                 :            :   GEN D, fa;
     704                 :            : 
     705                 :         28 :   p = ucoeff(factoru(N), 1,1); /* smallest prime | N */
     706         [ +  - ]:         28 :   if (p == N) return 1; /* prime degree */
     707                 :            : 
     708                 :            :   /* N = [L:Q] = product of primes >= p, same is true for [L:K]
     709                 :            :    * d_L = t d_K^[L:K] --> check that some q^p divides d_L */
     710                 :          0 :   D = nf_get_disc(nf);
     711                 :          0 :   fa = gel(absi_factor_limit(D,0),2); /* list of v_q(d_L). Don't check large primes */
     712         [ #  # ]:          0 :   if (mod2(D)) i = 1;
     713                 :            :   else
     714                 :            :   { /* q = 2 */
     715                 :          0 :     ep = itos(gel(fa,1));
     716         [ #  # ]:          0 :     if ((ep>>1) >= p) return 0; /* 2 | d_K ==> 4 | d_K */
     717                 :          0 :     i = 2;
     718                 :            :   }
     719                 :          0 :   l = lg(fa);
     720         [ #  # ]:          0 :   for ( ; i < l; i++)
     721                 :            :   {
     722                 :          0 :     ep = itos(gel(fa,i));
     723         [ #  # ]:          0 :     if (ep >= p) return 0;
     724                 :            :   }
     725                 :         28 :   return 1;
     726                 :            : }
     727                 :            : 
     728                 :            : static GEN
     729                 :          0 : dft_bound(void)
     730                 :            : {
     731         [ #  # ]:          0 :   if (DEBUGLEVEL>1) err_printf("Default bound for regulator: 0.2\n");
     732                 :          0 :   return dbltor(0.2);
     733                 :            : }
     734                 :            : 
     735                 :            : static GEN
     736                 :         28 : regulatorbound(GEN bnf)
     737                 :            : {
     738                 :            :   long N, R1, R2, R;
     739                 :            :   GEN nf, dK, p1, c1;
     740                 :            : 
     741                 :         28 :   nf = bnf_get_nf(bnf); N = nf_get_degree(nf);
     742         [ -  + ]:         28 :   if (!isprimitive(nf)) return dft_bound();
     743                 :            : 
     744                 :         28 :   dK = absi(nf_get_disc(nf));
     745                 :         28 :   nf_get_sign(nf, &R1, &R2); R = R1+R2-1;
     746 [ +  + ][ +  - ]:         28 :   c1 = (!R2 && N<12)? int2n(N & (~1UL)): powuu(N,N);
     747         [ -  + ]:         28 :   if (cmpii(dK,c1) <= 0) return dft_bound();
     748                 :            : 
     749                 :         28 :   p1 = sqrr(glog(gdiv(dK,c1),DEFAULTPREC));
     750                 :         28 :   p1 = divru(gmul2n(powru(divru(mulru(p1,3),N*(N*N-1)-6*R2),R),R2), N);
     751                 :         28 :   p1 = sqrtr(gdiv(p1, hermiteconstant(R)));
     752         [ -  + ]:         28 :   if (DEBUGLEVEL>1) err_printf("Mahler bound for regulator: %Ps\n",p1);
     753                 :         28 :   return gmax(p1, dbltor(0.2));
     754                 :            : }
     755                 :            : 
     756                 :            : static int
     757                 :      70483 : is_unit(GEN M, long r1, GEN x)
     758                 :            : {
     759                 :      70483 :   pari_sp av = avma;
     760                 :      70483 :   GEN Nx = ground( embed_norm(RgM_zc_mul(M,x), r1) );
     761                 :      70483 :   int ok = is_pm1(Nx);
     762                 :      70483 :   avma = av; return ok;
     763                 :            : }
     764                 :            : 
     765                 :            : /* FIXME: should use smallvectors */
     766                 :            : static double
     767                 :         35 : minimforunits(GEN nf, long BORNE, ulong w)
     768                 :            : {
     769                 :         35 :   const long prec = MEDDEFAULTPREC;
     770                 :         35 :   long n, r1, i, j, k, *x, cnt = 0;
     771                 :         35 :   pari_sp av = avma;
     772                 :            :   GEN r, M;
     773                 :            :   double p, norme, normin, normax;
     774                 :            :   double **q,*v,*y,*z;
     775                 :         35 :   double eps=0.000001, BOUND = BORNE * 1.00001;
     776                 :            : 
     777         [ -  + ]:         35 :   if (DEBUGLEVEL>=2)
     778                 :            :   {
     779                 :          0 :     err_printf("Searching minimum of T2-form on units:\n");
     780         [ #  # ]:          0 :     if (DEBUGLEVEL>2) err_printf("   BOUND = %ld\n",BORNE);
     781                 :          0 :     err_flush();
     782                 :            :   }
     783                 :         35 :   n = nf_get_degree(nf); r1 = nf_get_r1(nf);
     784                 :         35 :   minim_alloc(n+1, &q, &x, &y, &z, &v);
     785                 :         35 :   M = gprec_w(nf_get_M(nf), prec);
     786                 :         35 :   r = gaussred_from_QR(nf_get_G(nf), prec);
     787         [ +  + ]:        168 :   for (j=1; j<=n; j++)
     788                 :            :   {
     789                 :        133 :     v[j] = gtodouble(gcoeff(r,j,j));
     790         [ +  + ]:        399 :     for (i=1; i<j; i++) q[i][j] = gtodouble(gcoeff(r,i,j));
     791                 :            :   }
     792                 :         35 :   normax = 0.; normin = (double)BORNE*(1-eps);
     793                 :         35 :   k=n; y[n]=z[n]=0;
     794                 :         35 :   x[n] = (long)(sqrt(BOUND/v[n]));
     795                 :            : 
     796                 :      70483 :   for(;;x[1]--)
     797                 :            :   {
     798                 :            :     do
     799                 :            :     {
     800         [ +  + ]:      71526 :       if (k>1)
     801                 :            :       {
     802                 :       1043 :         long l = k-1;
     803                 :       1043 :         z[l] = 0;
     804         [ +  + ]:       3402 :         for (j=k; j<=n; j++) z[l] += q[l][j]*x[j];
     805                 :       1043 :         p = (double)x[k] + z[k];
     806                 :       1043 :         y[l] = y[k] + p*p*v[k];
     807                 :       1043 :         x[l] = (long)floor(sqrt((BOUND-y[l])/v[l])-z[l]);
     808                 :       1043 :         k = l;
     809                 :            :       }
     810                 :            :       for(;;)
     811                 :            :       {
     812                 :      72471 :         p = (double)x[k] + z[k];
     813         [ +  + ]:      72471 :         if (y[k] + p*p*v[k] <= BOUND) break;
     814                 :        945 :         k++; x[k]--;
     815                 :        945 :       }
     816                 :            :     }
     817         [ +  + ]:      71526 :     while (k>1);
     818 [ +  + ][ +  + ]:      70518 :     if (!x[1] && y[1]<=eps) break;
     819                 :            : 
     820         [ -  + ]:      70497 :     if (DEBUGLEVEL>8){ err_printf("."); err_flush(); }
     821         [ +  + ]:      70497 :     if (++cnt == 5000) return -1.; /* too expensive */
     822                 :            : 
     823                 :      70483 :     p = (double)x[1] + z[1]; norme = y[1] + p*p*v[1];
     824         [ +  + ]:      70483 :     if (norme+eps > normax) normax = norme;
     825         [ +  + ]:      70483 :     if (is_unit(M, r1, x)
     826         [ +  + ]:         56 :     && (norme > 2*n  /* exclude roots of unity */
     827         [ -  + ]:         21 :         || !ZV_isscalar(nfpow_u(nf, zc_to_ZC(x), w))))
     828                 :            :     {
     829         [ +  + ]:         35 :       if (norme < normin) normin = norme*(1-eps);
     830         [ -  + ]:         35 :       if (DEBUGLEVEL>=2) { err_printf("*"); err_flush(); }
     831                 :            :     }
     832                 :            : 
     833                 :      70483 :   }
     834         [ -  + ]:         21 :   if (DEBUGLEVEL>=2){ err_printf("\n"); err_flush(); }
     835                 :         21 :   avma = av;
     836                 :         35 :   return normin;
     837                 :            : }
     838                 :            : 
     839                 :            : #undef NBMAX
     840                 :            : static int
     841                 :        910 : is_zero(GEN x, long bitprec) { return (gexpo(x) < -bitprec); }
     842                 :            : 
     843                 :            : static int
     844                 :        616 : is_complex(GEN x, long bitprec) { return !is_zero(imag_i(x), bitprec); }
     845                 :            : 
     846                 :            : /* assume M_star t_REAL
     847                 :            :  * FIXME: what does this do ? To be rewritten */
     848                 :            : static GEN
     849                 :         21 : compute_M0(GEN M_star,long N)
     850                 :            : {
     851                 :            :   long m1,m2,n1,n2,n3,lr,lr1,lr2,i,j,l,vx,vy,vz,vM;
     852                 :            :   GEN pol,p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,p9,u,v,w,r,r1,r2,M0,M0_pro,S,P,M;
     853                 :            :   GEN f1,f2,f3,g1,g2,g3,pg1,pg2,pg3,pf1,pf2,pf3,X,Y,Z;
     854                 :         21 :   long bitprec = 24;
     855                 :            : 
     856         [ +  + ]:         21 :   if (N == 2) return gmul2n(sqrr(gacosh(gmul2n(M_star,-1),0)), -1);
     857                 :         14 :   vx = fetch_var(); X = pol_x(vx);
     858                 :         14 :   vy = fetch_var(); Y = pol_x(vy);
     859                 :         14 :   vz = fetch_var(); Z = pol_x(vz);
     860                 :         14 :   vM = fetch_var(); M = pol_x(vM);
     861                 :            : 
     862                 :         14 :   M0 = NULL; m1 = N/3;
     863         [ +  + ]:         35 :   for (n1=1; n1<=m1; n1++) /* 1 <= n1 <= n2 <= n3 < N */
     864                 :            :   {
     865                 :         21 :     m2 = (N-n1)>>1;
     866         [ +  + ]:         63 :     for (n2=n1; n2<=m2; n2++)
     867                 :            :     {
     868                 :         42 :       pari_sp av = avma; n3=N-n1-n2;
     869 [ +  + ][ +  + ]:         42 :       if (n1==n2 && n1==n3) /* n1 = n2 = n3 = m1 = N/3 */
     870                 :            :       {
     871                 :          7 :         p1 = divru(M_star, m1);
     872                 :          7 :         p4 = sqrtr_abs( mulrr(addsr(1,p1),subrs(p1,3)) );
     873                 :          7 :         p5 = subrs(p1,1);
     874                 :          7 :         u = gen_1;
     875                 :          7 :         v = gmul2n(addrr(p5,p4),-1);
     876                 :          7 :         w = gmul2n(subrr(p5,p4),-1);
     877                 :          7 :         M0_pro=gmul2n(mulur(m1,addrr(sqrr(logr_abs(v)),sqrr(logr_abs(w)))), -2);
     878         [ -  + ]:          7 :         if (DEBUGLEVEL>2)
     879                 :            :         {
     880                 :          0 :           err_printf("[ %ld, %ld, %ld ]: %.28Pg\n",n1,n2,n3,M0_pro);
     881                 :          0 :           err_flush();
     882                 :            :         }
     883 [ -  + ][ #  # ]:          7 :         if (!M0 || gcmp(M0_pro,M0) < 0) M0 = M0_pro;
     884                 :            :       }
     885 [ +  + ][ +  + ]:         35 :       else if (n1==n2 || n2==n3)
     886                 :         21 :       { /* n3 > N/3 >= n1 */
     887                 :         21 :         long k = N - 2*n2;
     888                 :         21 :         p2 = deg1pol_shallow(stoi(-n2), M_star, vx); /* M* - n2 X */
     889                 :         21 :         p3 = gmul(powuu(k,k),
     890                 :            :                   gpowgs(gsubgs(RgX_Rg_mul(p2, M_star), k*k), n2));
     891                 :         21 :         pol = gsub(p3, RgX_mul(monomial(powuu(n2,n2), n2, vx),
     892                 :            :                                gpowgs(p2, N-n2)));
     893                 :         21 :         r = roots(pol, DEFAULTPREC); lr = lg(r);
     894         [ +  + ]:        189 :         for (i=1; i<lr; i++)
     895                 :            :         {
     896                 :            :           GEN n2S;
     897                 :        168 :           S = real_i(gel(r,i));
     898 [ +  + ][ +  + ]:        168 :           if (is_complex(gel(r,i), bitprec) || signe(S) <= 0) continue;
     899                 :            : 
     900                 :         91 :           n2S = mulur(n2,S);
     901                 :         91 :           p4 = subrr(M_star, n2S);
     902                 :         91 :           P = divrr(mulrr(n2S,p4), subrs(mulrr(M_star,p4),k*k));
     903                 :         91 :           p5 = subrr(sqrr(S), gmul2n(P,2));
     904         [ +  + ]:         91 :           if (gsigne(p5) < 0) continue;
     905                 :            : 
     906                 :         70 :           p6 = sqrtr(p5);
     907                 :         70 :           v = gmul2n(subrr(S,p6),-1);
     908         [ +  + ]:         70 :           if (gsigne(v) <= 0) continue;
     909                 :            : 
     910                 :         63 :           u = gmul2n(addrr(S,p6),-1);
     911                 :         63 :           w = gpow(P, gdivgs(utoineg(n2),k), 0);
     912                 :         63 :           p6 = mulur(n2, addrr(sqrr(logr_abs(u)), sqrr(logr_abs(v))));
     913                 :         63 :           M0_pro = gmul2n(addrr(p6, mulur(k, sqrr(logr_abs(w)))),-2);
     914         [ -  + ]:         63 :           if (DEBUGLEVEL>2)
     915                 :            :           {
     916                 :          0 :             err_printf("[ %ld, %ld, %ld ]: %.28Pg\n",n1,n2,n3,M0_pro);
     917                 :          0 :             err_flush();
     918                 :            :           }
     919 [ +  + ][ -  + ]:         63 :           if (!M0 || gcmp(M0_pro,M0) < 0) M0 = M0_pro;
     920                 :            :         }
     921                 :            :       }
     922                 :            :       else
     923                 :            :       {
     924                 :         14 :         f1 = gsub(gadd(gmulsg(n1,X),gadd(gmulsg(n2,Y),gmulsg(n3,Z))), M);
     925                 :         14 :         f2 =         gmulsg(n1,gmul(Y,Z));
     926                 :         14 :         f2 = gadd(f2,gmulsg(n2,gmul(X,Z)));
     927                 :         14 :         f2 = gadd(f2,gmulsg(n3,gmul(X,Y)));
     928                 :         14 :         f2 = gsub(f2,gmul(M,gmul(X,gmul(Y,Z))));
     929                 :         14 :         f3 = gsub(gmul(gpowgs(X,n1),gmul(gpowgs(Y,n2),gpowgs(Z,n3))), gen_1);
     930                 :            :         /* f1 = n1 X + n2 Y + n3 Z - M */
     931                 :            :         /* f2 = n1 YZ + n2 XZ + n3 XY */
     932                 :            :         /* f3 = X^n1 Y^n2 Z^n3 - 1*/
     933                 :         14 :         g1=resultant(f1,f2); g1=primpart(g1);
     934                 :         14 :         g2=resultant(f1,f3); g2=primpart(g2);
     935                 :         14 :         g3=resultant(g1,g2); g3=primpart(g3);
     936                 :         14 :         pf1=gsubst(f1,vM,M_star); pg1=gsubst(g1,vM,M_star);
     937                 :         14 :         pf2=gsubst(f2,vM,M_star); pg2=gsubst(g2,vM,M_star);
     938                 :         14 :         pf3=gsubst(f3,vM,M_star); pg3=gsubst(g3,vM,M_star);
     939                 :            :         /* g3 = Res_Y,Z(f1,f2,f3) */
     940                 :         14 :         r = roots(pg3,DEFAULTPREC); lr = lg(r);
     941         [ +  + ]:        238 :         for (i=1; i<lr; i++)
     942                 :            :         {
     943                 :        224 :           w = real_i(gel(r,i));
     944 [ +  + ][ +  + ]:        224 :           if (is_complex(gel(r,i), bitprec) || signe(w) <= 0) continue;
     945                 :         70 :           p1=gsubst(pg1,vz,w);
     946                 :         70 :           p2=gsubst(pg2,vz,w);
     947                 :         70 :           p3=gsubst(pf1,vz,w);
     948                 :         70 :           p4=gsubst(pf2,vz,w);
     949                 :         70 :           p5=gsubst(pf3,vz,w);
     950                 :         70 :           r1 = roots(p1, DEFAULTPREC); lr1 = lg(r1);
     951         [ +  + ]:        210 :           for (j=1; j<lr1; j++)
     952                 :            :           {
     953                 :        140 :             v = real_i(gel(r1,j));
     954 [ +  - ][ +  + ]:        140 :             if (is_complex(gel(r1,j), bitprec) || signe(v) <= 0
     955         [ +  + ]:        140 :              || !is_zero(gsubst(p2,vy,v), bitprec)) continue;
     956                 :            : 
     957                 :         84 :             p7=gsubst(p3,vy,v);
     958                 :         84 :             p8=gsubst(p4,vy,v);
     959                 :         84 :             p9=gsubst(p5,vy,v);
     960                 :         84 :             r2 = roots(p7, DEFAULTPREC); lr2 = lg(r2);
     961         [ +  + ]:        168 :             for (l=1; l<lr2; l++)
     962                 :            :             {
     963                 :         84 :               u = real_i(gel(r2,l));
     964 [ +  - ][ +  - ]:         84 :               if (is_complex(gel(r2,l), bitprec) || signe(u) <= 0
     965         [ +  - ]:         84 :                || !is_zero(gsubst(p8,vx,u), bitprec)
     966         [ -  + ]:         84 :                || !is_zero(gsubst(p9,vx,u), bitprec)) continue;
     967                 :            : 
     968                 :         84 :               M0_pro =              mulur(n1, sqrr(logr_abs(u)));
     969                 :         84 :               M0_pro = gadd(M0_pro, mulur(n2, sqrr(logr_abs(v))));
     970                 :         84 :               M0_pro = gadd(M0_pro, mulur(n3, sqrr(logr_abs(w))));
     971                 :         84 :               M0_pro = gmul2n(M0_pro,-2);
     972         [ -  + ]:         84 :               if (DEBUGLEVEL>2)
     973                 :            :               {
     974                 :          0 :                err_printf("[ %ld, %ld, %ld ]: %.28Pg\n",n1,n2,n3,M0_pro);
     975                 :          0 :                err_flush();
     976                 :            :               }
     977 [ +  - ][ -  + ]:         84 :               if (!M0 || gcmp(M0_pro,M0) < 0) M0 = M0_pro;
     978                 :            :             }
     979                 :            :           }
     980                 :            :         }
     981                 :            :       }
     982         [ -  + ]:         42 :       if (!M0) avma = av; else M0 = gerepilecopy(av, M0);
     983                 :            :     }
     984                 :            :   }
     985         [ +  + ]:         70 :   for (i=1;i<=4;i++) (void)delete_var();
     986         [ +  - ]:         21 :   return M0? M0: gen_0;
     987                 :            : }
     988                 :            : 
     989                 :            : static GEN
     990                 :         49 : lowerboundforregulator(GEN bnf, GEN units)
     991                 :            : {
     992                 :         49 :   long i, N, R2, RU = lg(units)-1;
     993                 :            :   GEN nf, M0, M, G, minunit;
     994                 :            :   double bound;
     995                 :            : 
     996         [ -  + ]:         49 :   if (!RU) return gen_1;
     997                 :         49 :   nf = bnf_get_nf(bnf);
     998                 :         49 :   N = nf_get_degree(nf);
     999                 :         49 :   R2 = nf_get_r2(nf);
    1000                 :            : 
    1001                 :         49 :   G = nf_get_G(nf);
    1002                 :         49 :   minunit = gnorml2(RgM_RgC_mul(G, gel(units,1))); /* T2(units[1]) */
    1003         [ +  + ]:         84 :   for (i=2; i<=RU; i++)
    1004                 :            :   {
    1005                 :         35 :     GEN t = gnorml2(RgM_RgC_mul(G, gel(units,i)));
    1006         [ +  + ]:         35 :     if (gcmp(t,minunit) < 0) minunit = t;
    1007                 :            :   }
    1008         [ +  + ]:         49 :   if (gexpo(minunit) > 30) return NULL;
    1009                 :            : 
    1010                 :         35 :   bound = minimforunits(nf, itos(gceil(minunit)), bnf_get_tuN(bnf));
    1011         [ +  + ]:         35 :   if (bound < 0) return NULL;
    1012         [ -  + ]:         21 :   if (DEBUGLEVEL>1) err_printf("M* = %Ps\n", dbltor(bound));
    1013                 :         21 :   M0 = compute_M0(dbltor(bound), N);
    1014         [ -  + ]:         21 :   if (DEBUGLEVEL>1) { err_printf("M0 = %.28Pg\n",M0); err_flush(); }
    1015                 :         21 :   M = gmul2n(divru(gdiv(powrs(M0,RU),hermiteconstant(RU)),N),R2);
    1016         [ -  + ]:         21 :   if (cmprr(M, dbltor(0.04)) < 0) return NULL;
    1017                 :         21 :   M = sqrtr(M);
    1018         [ -  + ]:         21 :   if (DEBUGLEVEL>1)
    1019                 :          0 :     err_printf("(lower bound for regulator) M = %.28Pg\n",M);
    1020                 :         49 :   return M;
    1021                 :            : }
    1022                 :            : 
    1023                 :            : /* upper bound for the index of bnf.fu in the full unit group */
    1024                 :            : static GEN
    1025                 :         49 : bound_unit_index(GEN bnf, GEN units)
    1026                 :            : {
    1027                 :         49 :   pari_sp av = avma;
    1028                 :         49 :   GEN x = lowerboundforregulator(bnf, units);
    1029         [ +  + ]:         49 :   if (!x) { avma = av; x = regulatorbound(bnf); }
    1030                 :         49 :   return gerepileuptoint(av, ground(gdiv(bnf_get_reg(bnf), x)));
    1031                 :            : }
    1032                 :            : 
    1033                 :            : /* Compute a square matrix of rank #beta associated to a family
    1034                 :            :  * (P_i), 1<=i<=#beta, of primes s.t. N(P_i) = 1 mod p, and
    1035                 :            :  * (P_i,beta[j]) = 1 for all i,j */
    1036                 :            : static void
    1037                 :       1540 : primecertify(GEN bnf, GEN beta, ulong p, GEN bad)
    1038                 :            : {
    1039                 :            :   long i, j, nbcol, lb, nbqq, ra;
    1040                 :            :   GEN nf,mat,gq,LQ,newcol,g,ord,modpr;
    1041                 :            :   ulong q;
    1042                 :            : 
    1043                 :       1540 :   ord = NULL; /* gcc -Wall */
    1044                 :       1540 :   nbcol = 0; nf = bnf_get_nf(bnf);
    1045                 :       1540 :   lb = lg(beta)-1; mat = cgetg(1,t_MAT); q = 1UL;
    1046                 :            :   for(;;)
    1047                 :            :   {
    1048                 :       8106 :     q += 2*p;
    1049 [ +  + ][ +  + ]:       8106 :     if (!umodiu(bad,q) || !uisprime(q)) continue;
    1050                 :            : 
    1051                 :       2541 :     gq = utoipos(q);
    1052                 :       2541 :     LQ = idealprimedec_limit_f(bnf,gq,1); nbqq = lg(LQ)-1;
    1053                 :       2541 :     g = NULL;
    1054         [ +  + ]:       2982 :     for (i=1; i<=nbqq; i++)
    1055                 :            :     {
    1056                 :       1981 :       GEN mat1, Q = gel(LQ,i); /* degree 1 */
    1057         [ +  + ]:       1981 :       if (!g)
    1058                 :            :       {
    1059                 :       1778 :         g = gener_Flxq(pol_x(0), q, &ord);
    1060                 :       1778 :         g = utoipos(g[2]); /* from Flx of degree 0 to t_INT */
    1061                 :            :       }
    1062                 :       1981 :       modpr = zkmodprinit(nf, Q);
    1063                 :       1981 :       newcol = cgetg(lb+1,t_COL);
    1064         [ +  + ]:       5425 :       for (j=1; j<=lb; j++)
    1065                 :            :       {
    1066                 :       3444 :         GEN t = to_Fp_simple(nf, gel(beta,j), modpr);
    1067                 :       3444 :         gel(newcol,j) = Fp_log(t,g,ord,gq);
    1068                 :            :       }
    1069         [ -  + ]:       1981 :       if (DEBUGLEVEL>3)
    1070                 :            :       {
    1071         [ #  # ]:          0 :         if (i==1) err_printf("       generator of (Zk/Q)^*: %Ps\n", g);
    1072                 :          0 :         err_printf("       prime ideal Q: %Ps\n",Q);
    1073                 :          0 :         err_printf("       column #%ld of the matrix log(b_j/Q): %Ps\n",
    1074                 :            :                    nbcol, newcol);
    1075                 :            :       }
    1076                 :       1981 :       mat1 = shallowconcat(mat,newcol); ra = ZM_rank(mat1);
    1077         [ +  + ]:       1981 :       if (ra==nbcol) continue;
    1078                 :            : 
    1079         [ -  + ]:       1967 :       if (DEBUGLEVEL>2) err_printf("       new rank: %ld\n",ra);
    1080         [ +  + ]:       3507 :       if (++nbcol == lb) return;
    1081                 :        427 :       mat = mat1;
    1082                 :            :     }
    1083                 :       8106 :   }
    1084                 :            : }
    1085                 :            : 
    1086                 :            : struct check_pr {
    1087                 :            :   long w; /* #mu(K) */
    1088                 :            :   GEN mu; /* generator of mu(K) */
    1089                 :            :   GEN fu;
    1090                 :            :   GEN cyc;
    1091                 :            :   GEN cycgen;
    1092                 :            :   GEN bad; /* p | bad <--> p | some element occurring in cycgen */
    1093                 :            : };
    1094                 :            : 
    1095                 :            : static void
    1096                 :       1540 : check_prime(ulong p, GEN bnf, struct check_pr *S)
    1097                 :            : {
    1098                 :       1540 :   pari_sp av = avma;
    1099                 :       1540 :   long i,b, lc = lg(S->cyc), lf = lg(S->fu);
    1100                 :       1540 :   GEN beta = cgetg(lf+lc, t_VEC);
    1101                 :            : 
    1102         [ -  + ]:       1540 :   if (DEBUGLEVEL>1) err_printf("  *** testing p = %lu\n",p);
    1103         [ +  + ]:       1603 :   for (b=1; b<lc; b++)
    1104                 :            :   {
    1105         [ +  + ]:       1323 :     if (umodiu(gel(S->cyc,b), p)) break; /* p \nmid cyc[b] */
    1106 [ +  + ][ -  + ]:         63 :     if (b==1 && DEBUGLEVEL>2) err_printf("     p divides h(K)\n");
    1107                 :         63 :     gel(beta,b) = gel(S->cycgen,b);
    1108                 :            :   }
    1109         [ +  + ]:       1540 :   if (S->w % p == 0)
    1110                 :            :   {
    1111         [ -  + ]:         35 :     if (DEBUGLEVEL>2) err_printf("     p divides w(K)\n");
    1112                 :         35 :     gel(beta,b++) = S->mu;
    1113                 :            :   }
    1114         [ +  + ]:       3409 :   for (i=1; i<lf; i++) gel(beta,b++) = gel(S->fu,i);
    1115                 :       1540 :   setlg(beta, b); /* beta = [cycgen[i] if p|cyc[i], tu if p|w, fu] */
    1116         [ -  + ]:       1540 :   if (DEBUGLEVEL>3) {err_printf("     Beta list = %Ps\n",beta); err_flush();}
    1117                 :       1540 :   primecertify(bnf,beta,p,S->bad); avma = av;
    1118                 :       1540 : }
    1119                 :            : 
    1120                 :            : static void
    1121                 :         49 : init_bad(struct check_pr *S, GEN nf, GEN gen)
    1122                 :            : {
    1123                 :         49 :   long i, l = lg(gen);
    1124                 :         49 :   GEN bad = gen_1;
    1125                 :            : 
    1126         [ +  + ]:        105 :   for (i=1; i < l; i++)
    1127                 :         56 :     bad = lcmii(bad, gcoeff(gel(gen,i),1,1));
    1128         [ +  + ]:        105 :   for (i = 1; i < l; i++)
    1129                 :            :   {
    1130                 :         56 :     GEN c = gel(S->cycgen,i);
    1131                 :            :     long j;
    1132         [ +  - ]:         56 :     if (typ(c) == t_MAT)
    1133                 :            :     {
    1134                 :         56 :       GEN g = gel(c,1);
    1135         [ +  + ]:        147 :       for (j = 1; j < lg(g); j++)
    1136                 :            :       {
    1137                 :         91 :         GEN h = idealhnf_shallow(nf, gel(g,j));
    1138                 :         91 :         bad = lcmii(bad, gcoeff(h,1,1));
    1139                 :            :       }
    1140                 :            :     }
    1141                 :            :   }
    1142                 :         49 :   S->bad = bad;
    1143                 :         49 : }
    1144                 :            : 
    1145                 :            : long
    1146                 :         49 : bnfcertify0(GEN bnf, long flag)
    1147                 :            : {
    1148                 :         49 :   pari_sp av = avma;
    1149                 :            :   long i, N;
    1150                 :            :   GEN nf, cyc, B;
    1151                 :            :   ulong bound, p;
    1152                 :            :   struct check_pr S;
    1153                 :            :   forprime_t T;
    1154                 :            : 
    1155                 :         49 :   bnf = checkbnf(bnf);
    1156                 :         49 :   nf = bnf_get_nf(bnf);
    1157         [ -  + ]:         49 :   N = nf_get_degree(nf); if (N==1) return 1;
    1158                 :         49 :   testprimes(bnf, zimmertbound(N, nf_get_r2(nf), absi(nf_get_disc(nf))));
    1159         [ -  + ]:         49 :   if (flag) return 1;
    1160                 :            : 
    1161                 :         49 :   cyc = bnf_get_cyc(bnf);
    1162                 :         49 :   S.w = bnf_get_tuN(bnf);
    1163                 :         49 :   S.mu = nf_to_scalar_or_basis(nf, bnf_get_tuU(bnf));
    1164                 :         49 :   S.fu= matalgtobasis(nf, bnf_get_fu(bnf));
    1165                 :         49 :   S.cyc = cyc;
    1166                 :         49 :   S.cycgen = check_and_build_cycgen(bnf);
    1167                 :         49 :   init_bad(&S, nf, bnf_get_gen(bnf));
    1168                 :            : 
    1169                 :         49 :   B = bound_unit_index(bnf, S.fu);
    1170         [ -  + ]:         49 :   if (DEBUGLEVEL)
    1171                 :            :   {
    1172                 :          0 :     err_printf("PHASE 2 [UNITS]: are all primes good ?\n");
    1173                 :          0 :     err_printf("  Testing primes <= %Ps\n", B); err_flush();
    1174                 :            :   }
    1175                 :         49 :   bound = itou_or_0(B);
    1176         [ -  + ]:         49 :   if (!bound) pari_err_OVERFLOW("bnfcertify [too many primes to check]");
    1177         [ +  + ]:         49 :   if (u_forprime_init(&T, 2, bound))
    1178         [ +  + ]:       1568 :     while ( (p = u_forprime_next(&T)) ) check_prime(p,bnf, &S);
    1179         [ +  + ]:         49 :   if (lg(cyc) > 1)
    1180                 :            :   {
    1181                 :         21 :     GEN f = Z_factor(gel(cyc,1)), P = gel(f,1);
    1182                 :         21 :     long l = lg(P);
    1183         [ -  + ]:         21 :     if (DEBUGLEVEL>1) { err_printf("  Testing primes | h(K)\n\n"); err_flush(); }
    1184         [ +  + ]:         49 :     for (i=1; i<l; i++)
    1185                 :            :     {
    1186                 :         28 :       p = itou(gel(P,i));
    1187         [ +  + ]:         28 :       if (p > bound) check_prime(p,bnf, &S);
    1188                 :            :     }
    1189                 :            :   }
    1190                 :         49 :   avma = av; return 1;
    1191                 :            : }
    1192                 :            : long
    1193                 :         28 : bnfcertify(GEN bnf) { return bnfcertify0(bnf, 0); }
    1194                 :            : 
    1195                 :            : /*******************************************************************/
    1196                 :            : /*                                                                 */
    1197                 :            : /*        RAY CLASS FIELDS: CONDUCTORS AND DISCRIMINANTS           */
    1198                 :            : /*                                                                 */
    1199                 :            : /*******************************************************************/
    1200                 :            : /* \chi(gen[i]) = zeta_D^chic[i])
    1201                 :            :  * denormalize: express chi(gen[i]) in terms of zeta_{cyc[i]} */
    1202                 :            : GEN
    1203                 :       3773 : char_denormalize(GEN cyc, GEN D, GEN chic)
    1204                 :            : {
    1205                 :       3773 :   long i, l = lg(chic);
    1206                 :       3773 :   GEN chi = cgetg(l, t_VEC);
    1207                 :            :   /* \chi(gen[i]) = e(chic[i] / D) = e(chi[i] / cyc[i])
    1208                 :            :    * hence chi[i] = chic[i]cyc[i]/ D  mod cyc[i] */
    1209         [ +  + ]:       9149 :   for (i = 1; i < l; ++i)
    1210                 :            :   {
    1211                 :       5376 :     GEN di = gel(cyc, i), t = diviiexact(mulii(di, gel(chic,i)), D);
    1212                 :       5376 :     gel(chi, i) = modii(t, di);
    1213                 :            :   }
    1214                 :       3773 :   return chi;
    1215                 :            : }
    1216                 :            : static GEN
    1217                 :        308 : bnrchar_i(GEN bnr, GEN g, GEN v)
    1218                 :            : {
    1219                 :        308 :   long i, h, l = lg(g);
    1220                 :            :   GEN CH, D, U, U2, H, cyc, cycD, dv, dchi;
    1221                 :        308 :   checkbnr(bnr);
    1222      [ +  +  - ]:        308 :   switch(typ(g))
    1223                 :            :   {
    1224                 :            :     GEN G;
    1225                 :            :     case t_VEC:
    1226                 :         14 :       G = cgetg(l, t_MAT);
    1227         [ +  + ]:         49 :       for (i = 1; i < l; i++) gel(G,i) = isprincipalray(bnr, gel(g,i));
    1228                 :         14 :       g = G; break;
    1229                 :            :     case t_MAT:
    1230         [ +  - ]:        294 :       if (RgM_is_ZM(g)) break;
    1231                 :            :     default:
    1232                 :          0 :       pari_err_TYPE("bnrchar",g);
    1233                 :            :   }
    1234                 :        308 :   cyc = bnr_get_cyc(bnr);
    1235         [ +  + ]:        308 :   H = ZM_hnfall(shallowconcat(g,diagonal_shallow(cyc)), v? &U: NULL, 1);
    1236                 :        308 :   dv = NULL;
    1237         [ +  + ]:        308 :   if (v)
    1238                 :            :   {
    1239                 :         28 :     GEN w = Q_remove_denom(v, &dv);
    1240 [ +  - ][ +  - ]:         28 :     if (typ(v)!=t_VEC || lg(v)!=l || !RgV_is_ZV(w)) pari_err_TYPE("bnrchar",v);
                 [ -  + ]
    1241         [ -  + ]:         28 :     if (!dv) v = NULL;
    1242                 :            :     else
    1243                 :            :     {
    1244                 :         28 :       U = rowslice(U, 1, l-1);
    1245                 :         28 :       w = FpV_red(ZV_ZM_mul(w, U), dv);
    1246         [ +  + ]:        105 :       for (i = 1; i < l; i++)
    1247         [ +  + ]:         84 :         if (signe(gel(w,i))) pari_err_TYPE("bnrchar [inconsistent values]",v);
    1248                 :         21 :       v = vecslice(w,l,lg(w)-1);
    1249                 :            :     }
    1250                 :            :   }
    1251                 :            :   /* chi defined on subgroup H, chi(H[i]) = e(v[i] / dv)
    1252                 :            :    * unless v = NULL: chi|H = 1*/
    1253                 :        301 :   h = itos( ZM_det_triangular(H) ); /* #(clgp/H) = number of chars */
    1254         [ +  + ]:        301 :   if (h == 1) /* unique character, H = Id */
    1255                 :            :   {
    1256         [ +  - ]:          7 :     if (v)
    1257                 :          7 :       v = char_denormalize(cyc,dv,v);
    1258                 :            :     else
    1259                 :          0 :       v = zerovec(lg(cyc)-1); /* trivial char */
    1260                 :          7 :     return mkvec(v);
    1261                 :            :   }
    1262                 :            : 
    1263                 :            :   /* chi defined on a subgroup of index h > 1; U H V = D diagonal,
    1264                 :            :    * Z^#H / (H) = Z^#H / (D) ~ \oplus (Z/diZ) */
    1265                 :        294 :   D = ZM_snfall_i(H, &U, NULL, 1);
    1266                 :        294 :   cycD = cyc_normalize(D); gel(cycD,1) = gen_1; /* cycD[i] = d1/di */
    1267                 :        294 :   dchi = gel(D,1);
    1268                 :        294 :   U2 = ZM_diag_mul(cycD, U);
    1269         [ +  + ]:        294 :   if (v)
    1270                 :            :   {
    1271                 :         14 :     GEN Ui = ZM_inv(U,gen_1); /* U^(-1) */
    1272                 :         14 :     GEN Z = hnf_solve(H, ZM_mul_diag(Ui, D));
    1273                 :         14 :     v = ZV_ZM_mul(ZV_ZM_mul(v, Z), U2);
    1274                 :         14 :     dchi = mulii(dchi, dv);
    1275                 :         14 :     U2 = ZM_Z_mul(U2, dv);
    1276                 :            :   }
    1277                 :        294 :   CH = cyc2elts(D);
    1278         [ +  + ]:       1358 :   for (i = 1; i <= h; i++)
    1279                 :            :   {
    1280                 :       1064 :     GEN c = zv_ZM_mul(gel(CH,i), U2);
    1281         [ +  + ]:       1064 :     if (v) c = ZC_add(c, v);
    1282                 :       1064 :     gel(CH,i) = char_denormalize(cyc, dchi, c);
    1283                 :            :   }
    1284                 :        301 :   return CH;
    1285                 :            : }
    1286                 :            : GEN
    1287                 :        308 : bnrchar(GEN bnr, GEN g, GEN v)
    1288                 :            : {
    1289                 :        308 :   pari_sp av = avma;
    1290                 :        308 :   return gerepilecopy(av, bnrchar_i(bnr,g,v));
    1291                 :            : }
    1292                 :            : 
    1293                 :            : /* Let bnr1 with generators, bnr2 be such that mod(bnr2) | mod(bnr1), compute
    1294                 :            :  * the matrix of the surjective map Cl(bnr1) ->> Cl(bnr2) */
    1295                 :            : GEN
    1296                 :       1337 : bnrsurjection(GEN bnr1, GEN bnr2)
    1297                 :            : {
    1298                 :            :   long l, i;
    1299                 :       1337 :   GEN M, gen = bnr_get_gen(bnr1);
    1300                 :       1337 :   l = lg(gen); M = cgetg(l, t_MAT);
    1301         [ +  + ]:       3731 :   for (i = 1; i < l; i++) gel(M,i) = isprincipalray(bnr2, gel(gen,i));
    1302                 :       1337 :   return M;
    1303                 :            : }
    1304                 :            : 
    1305                 :            : /* Given normalized chi on bnr.clgp of conductor bnrc.mod,
    1306                 :            :  * compute primitive character chic on bnrc.clgp equivalent to chi,
    1307                 :            :  * still normalized wrt. bnr:
    1308                 :            :  *   chic(genc[i]) = zeta_C^chic[i]), C = cyc_normalize(bnr.cyc)[1] */
    1309                 :            : GEN
    1310                 :        567 : bnrchar_primitive(GEN bnr, GEN nchi, GEN bnrc)
    1311                 :            : {
    1312                 :        567 :   GEN Mc, U, M = bnrsurjection(bnr, bnrc);
    1313                 :        567 :   long l = lg(M);
    1314                 :            : 
    1315                 :        567 :   Mc = diagonal_shallow(bnr_get_cyc(bnrc));
    1316                 :        567 :   (void)ZM_hnfall(shallowconcat(M, Mc), &U, 1); /* identity */
    1317                 :        567 :   U = matslice(U,1,l-1, l,lg(U)-1);
    1318                 :        567 :   return char_simplify(gel(nchi,1), ZV_ZM_mul(gel(nchi,2), U));
    1319                 :            : }
    1320                 :            : 
    1321                 :            : /* s: <gen> = Cl_f --> Cl_f2 --> 0, H subgroup of Cl_f (generators given as
    1322                 :            :  * HNF on [gen]). Return subgroup s(H) in Cl_f2. bnr must include generators */
    1323                 :            : static GEN
    1324                 :        287 : imageofgroup(GEN bnr, GEN bnr2, GEN H)
    1325                 :            : {
    1326                 :        287 :   GEN H2, cyc2 = bnr_get_cyc(bnr2);
    1327         [ +  + ]:        287 :   if (!H) return diagonal_shallow(cyc2);
    1328                 :        259 :   H2 = ZM_mul(bnrsurjection(bnr, bnr2), H);
    1329                 :        287 :   return ZM_hnfmodid(H2, cyc2); /* s(H) in Cl_n */
    1330                 :            : }
    1331                 :            : static GEN
    1332                 :        294 : imageofchar(GEN bnr, GEN bnrc, GEN chi)
    1333                 :            : {
    1334                 :        294 :   GEN nchi = char_normalize(chi, cyc_normalize(bnr_get_cyc(bnr)));
    1335                 :        294 :   GEN DC = bnrchar_primitive(bnr, nchi, bnrc);
    1336                 :        294 :   return char_denormalize(bnr_get_cyc(bnrc), gel(DC,1), gel(DC,2));
    1337                 :            : }
    1338                 :            : 
    1339                 :            : /* convert A,B,C to [bnr, H] */
    1340                 :            : GEN
    1341                 :        224 : ABC_to_bnr(GEN A, GEN B, GEN C, GEN *H, int gen)
    1342                 :            : {
    1343         [ +  - ]:        224 :   if (typ(A) == t_VEC)
    1344      [ +  +  - ]:        224 :     switch(lg(A))
    1345                 :            :     {
    1346                 :            :       case 7: /* bnr */
    1347                 :         84 :         *H = B; return A;
    1348                 :            :       case 11: /* bnf */
    1349         [ -  + ]:        140 :         if (!B) pari_err_TYPE("ABC_to_bnr [bnf+missing conductor]",A);
    1350         [ -  + ]:        140 :         *H = C; return Buchray(A,B, gen? nf_INIT | nf_GEN: nf_INIT);
    1351                 :            :     }
    1352                 :          0 :   pari_err_TYPE("ABC_to_bnr",A);
    1353                 :        224 :   *H = NULL; return NULL; /* not reached */
    1354                 :            : }
    1355                 :            : 
    1356                 :            : GEN
    1357                 :         56 : bnrconductor0(GEN A, GEN B, GEN C, long flag)
    1358                 :            : {
    1359                 :         56 :   pari_sp av = avma;
    1360                 :         56 :   GEN H, bnr = ABC_to_bnr(A,B,C,&H, flag > 0);
    1361                 :         56 :   return gerepilecopy(av, bnrconductor_i(bnr, H, flag));
    1362                 :            : }
    1363                 :            : 
    1364                 :            : long
    1365                 :         28 : bnrisconductor0(GEN A,GEN B,GEN C)
    1366                 :            : {
    1367                 :         28 :   GEN H, bnr = ABC_to_bnr(A,B,C,&H, 0);
    1368                 :         28 :   return bnrisconductor(bnr, H);
    1369                 :            : }
    1370                 :            : 
    1371                 :            : /* return bnrisprincipal(bnr, (x)), assuming z = ideallog(x) */
    1372                 :            : static GEN
    1373                 :      15540 : ideallog_to_bnr(GEN bnr, GEN z)
    1374                 :            : {
    1375                 :      15540 :   GEN U = gel(bnr,4), divray = bnr_get_cyc(bnr);
    1376                 :            :   long j, l, lU, lz;
    1377                 :            :   int col;
    1378                 :            : 
    1379         [ -  + ]:      15540 :   if (lg(z) == 1) return z;
    1380                 :      15540 :   col = (typ(z) == t_COL); /* else t_MAT */
    1381         [ +  + ]:      15540 :   lz = col? lg(z): lgcols(z);
    1382                 :      15540 :   lU = lg(U);
    1383         [ +  + ]:      15540 :   if (lz != lU)
    1384                 :            :   {
    1385         [ +  + ]:      11354 :     if (lz == 1) return zerocol(nbrows(U)); /* lU != 1 */
    1386                 :      11340 :     U = vecslice(U, lU-lz+1, lU-1); /* remove Cl(K) part */
    1387                 :            :   }
    1388         [ +  + ]:      15526 :   if (col) {
    1389                 :       6027 :     z = ZM_ZC_mul(U, z);
    1390                 :       6027 :     z = vecmodii(z, divray);
    1391                 :            :   } else {
    1392                 :       9499 :     z = ZM_mul(U, z); l = lg(z);
    1393         [ +  + ]:      19670 :     for (j = 1; j < l; j++) gel(z,j) = vecmodii(gel(z,j), divray);
    1394                 :            :   }
    1395                 :      15540 :   return z;
    1396                 :            : }
    1397                 :            : static GEN
    1398                 :       9513 : bnr_log_gen_pr(GEN bnr, zlog_S *S, GEN nf, long e, long index)
    1399                 :       9513 : { return ideallog_to_bnr(bnr, log_gen_pr(S, index, nf, e)); }
    1400                 :            : static GEN
    1401                 :       6027 : bnr_log_gen_arch(GEN bnr, zlog_S *S, long index)
    1402                 :       6027 : { return ideallog_to_bnr(bnr, log_gen_arch(S, index)); }
    1403                 :            : 
    1404                 :            : /* A \subset H ? Allow H = NULL = trivial subgroup */
    1405                 :            : static int
    1406                 :      14203 : contains(GEN H, GEN A)
    1407         [ +  + ]:      14203 : { return H? (hnf_solve(H, A) != NULL): gequal0(A); }
    1408                 :            : 
    1409                 :            : /* (see also Discrayrel). Given a number field bnf=bnr[1], a ray class
    1410                 :            :  * group structure bnr (with generators if flag > 0), and a subgroup H of the
    1411                 :            :  * ray class group, compute the conductor of H if flag=0. If flag > 0, compute
    1412                 :            :  * furthermore the corresponding H' and output
    1413                 :            :  * if flag = 1: [[ideal,arch],[hm,cyc,gen],H']
    1414                 :            :  * if flag = 2: [[ideal,arch],newbnr,H'] */
    1415                 :            : GEN
    1416                 :       4165 : bnrconductor_i(GEN bnr, GEN H0, long flag)
    1417                 :            : {
    1418                 :            :   long j, k, l;
    1419                 :            :   GEN bnf, nf, bid, ideal, archp, clhray, bnrc, e2, e, cond, H;
    1420                 :       4165 :   int iscond0 = 1, iscondinf = 1, ischi;
    1421                 :            :   zlog_S S;
    1422                 :            : 
    1423                 :       4165 :   checkbnr(bnr);
    1424                 :       4165 :   bnf = bnr_get_bnf(bnr);
    1425                 :       4165 :   bid = bnr_get_bid(bnr); init_zlog_bid(&S, bid);
    1426                 :       4165 :   nf = bnf_get_nf(bnf);
    1427                 :       4165 :   H = check_subgroup(bnr, H0, &clhray);
    1428                 :            : 
    1429                 :       4165 :   archp = S.archp;
    1430                 :       4165 :   e     = S.e; l = lg(e);
    1431                 :       4165 :   e2 = cgetg(l, t_COL);
    1432         [ +  + ]:       8890 :   for (k = 1; k < l; k++)
    1433                 :            :   {
    1434         [ +  + ]:       7343 :     for (j = itos(gel(e,k)); j > 0; j--)
    1435                 :            :     {
    1436         [ +  + ]:       5922 :       if (!contains(H, bnr_log_gen_pr(bnr, &S, nf, j, k))) break;
    1437                 :       2618 :       iscond0 = 0;
    1438                 :            :     }
    1439                 :       4725 :     gel(e2,k) = stoi(j);
    1440                 :            :   }
    1441                 :       4165 :   l = lg(archp);
    1442         [ +  + ]:       7910 :   for (k = 1; k < l; k++)
    1443                 :            :   {
    1444         [ +  + ]:       3745 :     if (!contains(H, bnr_log_gen_arch(bnr, &S, k))) continue;
    1445                 :       1652 :     archp[k] = 0;
    1446                 :       1652 :     iscondinf = 0;
    1447                 :            :   }
    1448         [ +  + ]:       4165 :   if (!iscondinf)
    1449                 :            :   {
    1450         [ +  + ]:       3059 :     for (j = k = 1; k < l; k++)
    1451         [ +  + ]:       1715 :       if (archp[k]) archp[j++] = archp[k];
    1452                 :       1344 :     setlg(archp, j);
    1453                 :            :   }
    1454         [ +  + ]:       4165 :   ideal = iscond0? bid_get_ideal(bid): factorbackprime(nf, S.P, e2);
    1455                 :       4165 :   cond = mkvec2(ideal, indices_to_vec01(archp, nf_get_r1(nf)));
    1456         [ +  + ]:       4165 :   if (!flag) return cond;
    1457                 :            : 
    1458                 :            :   /* character or subgroup ? */
    1459 [ +  + ][ +  + ]:       1624 :   ischi = H0 && typ(H0) == t_VEC;
    1460 [ +  + ][ +  + ]:       1624 :   if (iscond0 && iscondinf)
    1461                 :            :   {
    1462                 :       1043 :     bnrc = bnr;
    1463         [ +  + ]:       2086 :     if (ischi)
    1464                 :        434 :       H = H0;
    1465         [ +  + ]:        609 :     else if (!H)
    1466                 :        427 :       H = diagonal_shallow(bnr_get_cyc(bnr));
    1467                 :            :   }
    1468                 :            :   else
    1469                 :            :   {
    1470                 :        581 :     bnrc = Buchray(bnf, cond, nf_INIT | nf_GEN);
    1471         [ +  + ]:        581 :     if (ischi)
    1472                 :        294 :       H = imageofchar(bnr, bnrc, H0);
    1473                 :            :     else
    1474                 :        287 :       H = imageofgroup(bnr, bnrc, H);
    1475                 :            :   }
    1476                 :            : 
    1477         [ -  + ]:       1624 :   if (flag == 1) bnrc = bnr_get_clgp(bnrc);
    1478                 :       4165 :   return mkvec3(cond, bnrc, H);
    1479                 :            : }
    1480                 :            : GEN
    1481                 :          0 : bnrconductor(GEN bnr, GEN H0, long flag)
    1482                 :            : {
    1483                 :          0 :   pari_sp av = avma;
    1484                 :          0 :   return gerepilecopy(av, bnrconductor_i(bnr,H0,flag));
    1485                 :            : }
    1486                 :            : 
    1487                 :            : long
    1488                 :       3297 : bnrisconductor(GEN bnr, GEN H0)
    1489                 :            : {
    1490                 :       3297 :   pari_sp av = avma;
    1491                 :            :   long j, k, l;
    1492                 :            :   GEN bnf, nf, bid, archp, clhray, e, H;
    1493                 :            :   zlog_S S;
    1494                 :            : 
    1495                 :       3297 :   checkbnr(bnr);
    1496                 :       3297 :   bnf = bnr_get_bnf(bnr);
    1497                 :       3297 :   bid = bnr_get_bid(bnr); init_zlog_bid(&S, bid);
    1498                 :       3297 :   nf = bnf_get_nf(bnf);
    1499                 :       3297 :   H = check_subgroup(bnr, H0, &clhray);
    1500                 :            : 
    1501                 :       3297 :   archp = S.archp;
    1502                 :       3297 :   e     = S.e; l = lg(e);
    1503         [ +  + ]:       4228 :   for (k = 1; k < l; k++)
    1504                 :            :   {
    1505                 :       2842 :     j = itos(gel(e,k));
    1506         [ +  + ]:       2842 :     if (contains(H, bnr_log_gen_pr(bnr, &S, nf, j, k))) { avma = av; return 0; }
    1507                 :            :   }
    1508                 :       1386 :   l = lg(archp);
    1509         [ +  + ]:       2072 :   for (k = 1; k < l; k++)
    1510         [ +  + ]:       1589 :     if (contains(H, bnr_log_gen_arch(bnr, &S, k))) { avma = av; return 0; }
    1511                 :       3297 :   avma = av; return 1;
    1512                 :            : }
    1513                 :            : 
    1514                 :            : /* return the norm group corresponding to the relative extension given by
    1515                 :            :  * polrel over bnr.bnf, assuming it is abelian and the modulus of bnr is a
    1516                 :            :  * multiple of the conductor */
    1517                 :            : static GEN
    1518                 :        609 : rnfnormgroup_i(GEN bnr, GEN polrel)
    1519                 :            : {
    1520                 :            :   long i, j, degrel, degnf, k;
    1521                 :            :   GEN bnf, index, discnf, nf, G, detG, fa, gdegrel;
    1522                 :            :   GEN fac, col, cnd;
    1523                 :            :   forprime_t S;
    1524                 :            :   ulong p;
    1525                 :            : 
    1526                 :        609 :   checkbnr(bnr); bnf = bnr_get_bnf(bnr);
    1527                 :        609 :   nf = bnf_get_nf(bnf);
    1528                 :        609 :   cnd = gel(bnr_get_mod(bnr), 1);
    1529                 :        609 :   polrel = RgX_nffix("rnfnormgroup", nf_get_pol(nf),polrel,1);
    1530         [ -  + ]:        609 :   if (!gequal1(leading_term(polrel)))
    1531                 :          0 :     pari_err_IMPL("rnfnormgroup for non-monic polynomials");
    1532                 :            : 
    1533                 :        609 :   degrel = degpol(polrel);
    1534         [ +  + ]:        609 :   if (umodiu(bnr_get_no(bnr), degrel)) return NULL;
    1535                 :            :   /* degrel-th powers are in norm group */
    1536                 :        602 :   gdegrel = utoipos(degrel);
    1537                 :        602 :   G = FpC_red(bnr_get_cyc(bnr), gdegrel);
    1538         [ +  + ]:       1575 :   for (i=1; i<lg(G); i++)
    1539         [ +  + ]:        973 :     if (!signe(gel(G,i))) gel(G,i) = gdegrel;
    1540                 :        602 :   detG = ZV_prod(G);
    1541                 :        602 :   k = cmpiu(detG,degrel);
    1542         [ -  + ]:        602 :   if (k < 0) return NULL;
    1543         [ +  + ]:        602 :   if (!k) return diagonal(G);
    1544                 :            : 
    1545                 :        315 :   G = diagonal_shallow(G);
    1546                 :        315 :   discnf = nf_get_disc(nf);
    1547                 :        315 :   index  = nf_get_index(nf);
    1548                 :        315 :   degnf = nf_get_degree(nf);
    1549                 :        315 :   u_forprime_init(&S, 2, ULONG_MAX);
    1550         [ +  - ]:       3346 :   while ( (p = u_forprime_next(&S)) )
    1551                 :            :   {
    1552                 :            :     long oldf, nfa;
    1553                 :            :     /* If all pr are unramified and have the same residue degree, p =prod pr
    1554                 :            :      * and including last pr^f or p^f is the same, but the last isprincipal
    1555                 :            :      * is much easier! oldf is used to track this */
    1556                 :            : 
    1557         [ +  + ]:       3346 :     if (!umodiu(index, p)) continue; /* can't be treated efficiently */
    1558                 :            : 
    1559                 :            :     /* primes of degree 1 are enough, and simpler */
    1560                 :       3276 :     fa = idealprimedec_limit_f(nf, utoipos(p), 1);
    1561                 :       3276 :     nfa = lg(fa)-1;
    1562         [ +  + ]:       3276 :     if (!nfa) continue;
    1563                 :            :     /* all primes above p included ? */
    1564         [ +  + ]:       1596 :     oldf = (nfa == degnf)? -1: 0;
    1565         [ +  + ]:       3465 :     for (i=1; i<=nfa; i++)
    1566                 :            :     {
    1567                 :       2184 :       GEN pr = gel(fa,i), pp, T, polr, modpr;
    1568                 :            :       long f, nfac;
    1569                 :            :       /* if pr (probably) ramified, we have to use all (non-ram) P | pr */
    1570         [ +  + ]:       2184 :       if (idealval(nf,cnd,pr)) { oldf = 0; continue; }
    1571                 :       1953 :       modpr = zk_to_Fq_init(nf, &pr, &T, &pp); /* T = NULL, pp ignored */
    1572                 :       1953 :       polr = nfX_to_FqX(polrel, nf, modpr); /* in Fp[X] */
    1573                 :       1953 :       polr = ZX_to_Flx(polr, p);
    1574         [ +  + ]:       1953 :       if (!Flx_is_squarefree(polr, p)) { oldf = 0; continue; }
    1575                 :            : 
    1576                 :       1729 :       fac = gel(Flx_factor(polr, p), 1);
    1577                 :       1729 :       f = degpol(gel(fac,1));
    1578         [ +  + ]:       1729 :       if (f == degrel) continue; /* degrel-th powers already included */
    1579                 :        462 :       nfac = lg(fac)-1;
    1580                 :            :       /* check decomposition of pr has Galois type */
    1581         [ +  + ]:       1365 :       for (j=2; j<=nfac; j++)
    1582         [ +  + ]:        910 :         if (degpol(gel(fac,j)) != f) return NULL;
    1583 [ +  + ][ +  + ]:        455 :       if (oldf < 0) oldf = f; else if (oldf != f) oldf = 0;
    1584                 :            : 
    1585                 :            :       /* last prime & all pr^f, pr | p, included. Include p^f instead */
    1586 [ +  + ][ +  + ]:        455 :       if (oldf && i == nfa && degrel == nfa*f && !umodiu(discnf, p))
         [ -  + ][ #  # ]
    1587                 :          0 :         pr = utoipos(p);
    1588                 :            : 
    1589                 :            :       /* pr^f = N P, P | pr, hence is in norm group */
    1590                 :        455 :       col = bnrisprincipal(bnr,pr,0);
    1591         [ +  + ]:        455 :       if (f > 1) col = ZC_z_mul(col, f);
    1592                 :        455 :       G = ZM_hnf(shallowconcat(G, col));
    1593                 :        455 :       detG = ZM_det_triangular(G);
    1594                 :        455 :       k = cmpiu(detG,degrel);
    1595         [ -  + ]:        455 :       if (k < 0) return NULL;
    1596         [ +  + ]:       2184 :       if (!k) { cgiv(detG); return G; }
    1597                 :            :     }
    1598                 :            :   }
    1599                 :        609 :   return NULL;
    1600                 :            : }
    1601                 :            : GEN
    1602                 :        329 : rnfnormgroup(GEN bnr, GEN polrel)
    1603                 :            : {
    1604                 :        329 :   pari_sp av = avma;
    1605                 :        329 :   GEN G = rnfnormgroup_i(bnr, polrel);
    1606         [ +  + ]:        329 :   if (!G) { avma = av; return cgetg(1,t_MAT); }
    1607                 :        329 :   return gerepileupto(av, G);
    1608                 :            : }
    1609                 :            : 
    1610                 :            : GEN
    1611                 :         14 : nf_deg1_prime(GEN nf)
    1612                 :            : {
    1613                 :         14 :   GEN z, T = nf_get_pol(nf), D = nf_get_disc(nf), f = nf_get_index(nf);
    1614                 :         14 :   long degnf = degpol(T);
    1615                 :            :   forprime_t S;
    1616                 :            :   pari_sp av;
    1617                 :            :   ulong p;
    1618                 :         14 :   u_forprime_init(&S, degnf, ULONG_MAX);
    1619                 :         14 :   av = avma;
    1620         [ +  - ]:        658 :   while ( (p = u_forprime_next(&S)) )
    1621                 :            :   {
    1622                 :            :     ulong r;
    1623 [ +  - ][ +  + ]:        658 :     if (!umodiu(D, p) || !umodiu(f, p)) continue;
    1624                 :        630 :     r = Flx_oneroot(ZX_to_Flx(T,p), p);
    1625         [ +  + ]:        630 :     if (r != p)
    1626                 :            :     {
    1627                 :         14 :       z = utoi(Fl_neg(r, p));
    1628                 :         14 :       z = deg1pol_shallow(gen_1, z, varn(T));
    1629                 :         14 :       return primedec_apply_kummer(nf, z, 1, utoipos(p));
    1630                 :            :     }
    1631                 :        616 :     avma = av;
    1632                 :            :   }
    1633                 :         14 :   return NULL;
    1634                 :            : }
    1635                 :            : 
    1636                 :            : long
    1637                 :        518 : rnfisabelian(GEN nf, GEN pol)
    1638                 :            : {
    1639                 :            :   GEN modpr, pr, T, Tnf, pp, ro, nfL, C, z, a, sig, eq;
    1640                 :            :   long i, j, l, v;
    1641                 :            :   ulong p, k, ka;
    1642                 :            : 
    1643         [ +  + ]:        518 :   if (typ(nf) == t_POL)
    1644                 :        511 :     Tnf = nf;
    1645                 :            :   else {
    1646                 :          7 :     nf = checknf(nf);
    1647                 :          7 :     Tnf = nf_get_pol(nf);
    1648                 :            :   }
    1649                 :        518 :   v = varn(Tnf);
    1650                 :        518 :   pol = RgX_nffix("rnfisabelian",Tnf,pol,1);
    1651                 :        518 :   eq = nf_rnfeq(nf,pol); /* init L := K[x]/(pol), nf associated to K */
    1652                 :        518 :   C = gel(eq,1); setvarn(C, v); /* L = Q[t]/(C) */
    1653                 :        518 :   a = gel(eq,2); setvarn(a, v); /* root of K.pol in L */
    1654                 :        518 :   z = nfroots_split(C, QXX_QXQ_eval(pol, a, C));
    1655         [ +  + ]:        518 :   if (!z) return 0;
    1656                 :        287 :   ro = gel(z,1); l = lg(ro)-1;
    1657                 :            :   /* small groups are abelian, as are groups of prime order */
    1658 [ +  + ][ -  + ]:        287 :   if (l < 6 || uisprime(l)) return 1;
    1659                 :            : 
    1660                 :         14 :   nfL = gel(z,2);
    1661                 :         14 :   pr = nf_deg1_prime(nfL);
    1662                 :         14 :   modpr = nf_to_Fq_init(nfL, &pr, &T, &pp);
    1663                 :         14 :   p = itou(pp);
    1664                 :         14 :   k = umodiu(gel(eq,3), p);
    1665                 :         14 :   ka = (k * itou(nf_to_Fq(nfL, a, modpr))) % p;
    1666                 :         14 :   sig= cgetg(l+1, t_VECSMALL);
    1667                 :            :   /* image of c = ro[1] + k a [distinguished root of C] by the l automorphisms
    1668                 :            :    * sig[i]: ro[1] -> ro[i] */
    1669         [ +  + ]:         98 :   for (i = 1; i <= l; i++)
    1670                 :         84 :     sig[i] = Fl_add(ka, itou(nf_to_Fq(nfL, gel(ro,i), modpr)), p);
    1671                 :         14 :   ro = Q_primpart(ro);
    1672         [ +  + ]:         84 :   for (i=2; i<=l; i++) { /* start at 2, since sig[1] = identity */
    1673                 :         70 :     gel(ro,i) = ZX_to_Flx(gel(ro,i), p);
    1674         [ +  + ]:        210 :     for (j=2; j<i; j++)
    1675         [ -  + ]:        280 :       if (Flx_eval(gel(ro,j), sig[i], p)
    1676                 :        140 :        != Flx_eval(gel(ro,i), sig[j], p)) return 0;
    1677                 :            :   }
    1678                 :        518 :   return 1;
    1679                 :            : }
    1680                 :            : 
    1681                 :            : /* Given bnf and polrel defining an abelian relative extension, compute the
    1682                 :            :  * corresponding conductor and congruence subgroup. Return
    1683                 :            :  * [cond,bnr(cond),group] where cond=[ideal,arch] is the conductor. */
    1684                 :            : GEN
    1685                 :        280 : rnfconductor(GEN bnf, GEN polrel)
    1686                 :            : {
    1687                 :        280 :   pari_sp av = avma;
    1688                 :            :   GEN nf, module, bnr, group, den, D;
    1689                 :            : 
    1690                 :        280 :   bnf = checkbnf(bnf); nf = bnf_get_nf(bnf);
    1691         [ -  + ]:        280 :   if (typ(polrel) != t_POL) pari_err_TYPE("rnfconductor",polrel);
    1692                 :        280 :   den = Q_denom( RgX_to_nfX(nf, polrel) );
    1693         [ -  + ]:        280 :   if (!is_pm1(den)) polrel = RgX_rescale(polrel, den);
    1694                 :        280 :   (void)rnfallbase(nf,&polrel, &D, NULL, NULL);
    1695                 :        280 :   module = mkvec2(D, const_vec(nf_get_r1(nf), gen_1));
    1696                 :        280 :   bnr   = Buchray(bnf,module,nf_INIT | nf_GEN);
    1697                 :        280 :   group = rnfnormgroup_i(bnr,polrel);
    1698         [ +  + ]:        280 :   if (!group) { avma = av; return gen_0; }
    1699                 :        280 :   return gerepilecopy(av, bnrconductor_i(bnr,group,2));
    1700                 :            : }
    1701                 :            : 
    1702                 :            : /* Given a number field bnf=bnr[1], a ray class group structure bnr, and a
    1703                 :            :  * subgroup H (HNF form) of the ray class group, compute [n, r1, dk]
    1704                 :            :  * associated to H (cf. discrayall). If flcond = 1, abort (return gen_0) if
    1705                 :            :  * module is not the conductor If flrel = 0, compute only N(dk) instead of
    1706                 :            :  * the ideal dk proper */
    1707                 :            : static GEN
    1708                 :        140 : Discrayrel(GEN bnr, GEN H0, long flag)
    1709                 :            : {
    1710                 :        140 :   pari_sp av = avma;
    1711                 :        140 :   long j, k, l, nz, flrel = flag & rnf_REL, flcond = flag & rnf_COND;
    1712                 :            :   GEN bnf, nf, bid, ideal, archp, clhray, clhss, P, e, dlk;
    1713                 :            :   zlog_S S;
    1714                 :            : 
    1715                 :        140 :   checkbnr(bnr);
    1716                 :        140 :   bnf = bnr_get_bnf(bnr);
    1717                 :        140 :   bid = bnr_get_bid(bnr); init_zlog_bid(&S, bid);
    1718                 :        140 :   nf = bnf_get_nf(bnf);
    1719                 :        140 :   ideal= bid_get_ideal(bid);
    1720                 :        140 :   H0 = check_subgroup(bnr, H0, &clhray);
    1721         [ +  + ]:        140 :   if (!H0) H0 = diagonal_shallow(bnr_get_cyc(bnr));
    1722                 :        140 :   archp = S.archp;
    1723                 :        140 :   P     = S.P;
    1724                 :        140 :   e     = S.e; l = lg(e);
    1725                 :        182 :   dlk = flrel? idealpow(nf,ideal,clhray)
    1726         [ +  + ]:        140 :              : powii(ZM_det_triangular(ideal),clhray);
    1727         [ +  + ]:        273 :   for (k = 1; k < l; k++)
    1728                 :            :   {
    1729                 :        147 :     GEN pr = gel(P,k), sum = gen_0, H = H0;
    1730                 :        147 :     long ep = itos(gel(e,k));
    1731         [ +  + ]:        266 :     for (j = ep; j > 0; j--)
    1732                 :            :     {
    1733                 :        182 :       GEN z = bnr_log_gen_pr(bnr, &S, nf, j, k);
    1734                 :        182 :       H = ZM_hnf(shallowconcat(H, z));
    1735                 :        182 :       clhss = ZM_det_triangular(H);
    1736 [ +  + ][ +  - ]:        182 :       if (flcond && j==ep && equalii(clhss,clhray)) { avma = av; return gen_0; }
                 [ +  + ]
    1737         [ +  + ]:        168 :       if (is_pm1(clhss)) { sum = addis(sum, j); break; }
    1738                 :        119 :       sum = addii(sum, clhss);
    1739                 :            :     }
    1740                 :        133 :     dlk = flrel? idealdivpowprime(nf, dlk, pr, sum)
    1741         [ +  + ]:        133 :                : diviiexact(dlk, powii(pr_norm(pr),sum));
    1742                 :            :   }
    1743                 :        126 :   l = lg(archp); nz = nf_get_r1(nf) - (l-1);
    1744         [ +  + ]:        217 :   for (k = 1; k < l; k++)
    1745                 :            :   {
    1746         [ +  + ]:        105 :     if (!contains(H0, bnr_log_gen_arch(bnr, &S, k))) continue;
    1747         [ +  + ]:         56 :     if (flcond) { avma = av; return gen_0; }
    1748                 :         42 :     nz++;
    1749                 :            :   }
    1750                 :        140 :   return gerepilecopy(av, mkvec3(clhray, stoi(nz), dlk));
    1751                 :            : }
    1752                 :            : 
    1753                 :            : GEN
    1754                 :        140 : bnrdisc(GEN bnr, GEN H, long flag)
    1755                 :            : {
    1756                 :        140 :   pari_sp av = avma;
    1757                 :            :   long clhray, n, R1;
    1758                 :            :   GEN z, p1, D, dk, nf, dkabs;
    1759                 :            : 
    1760                 :        140 :   D = Discrayrel(bnr, H, flag);
    1761 [ +  + ][ +  + ]:        140 :   if ((flag & rnf_REL) || D == gen_0) return D;
    1762                 :            : 
    1763                 :         84 :   nf = checknf(bnr);
    1764                 :         84 :   dkabs = absi(nf_get_disc(nf));
    1765                 :         84 :   clhray = itos(gel(D,1)); p1 = powiu(dkabs, clhray);
    1766                 :         84 :   n = clhray * nf_get_degree(nf);
    1767                 :         84 :   R1= clhray * itos(gel(D,2));
    1768                 :         84 :   dk = gel(D,3);
    1769         [ -  + ]:         84 :   if (((n-R1)&3) == 2) dk = negi(dk); /* (2r2) mod 4 = 2 : r2(relext) is odd */
    1770                 :         84 :   z = cgetg(4,t_VEC);
    1771                 :         84 :   gel(z,1) = utoipos(n);
    1772                 :         84 :   gel(z,2) = stoi(R1);
    1773                 :        140 :   gel(z,3) = mulii(dk,p1); return gerepileupto(av, z);
    1774                 :            : }
    1775                 :            : 
    1776                 :            : GEN
    1777                 :        140 : bnrdisc0(GEN A, GEN B, GEN C, long flag)
    1778                 :            : {
    1779                 :        140 :   GEN H, bnr = ABC_to_bnr(A,B,C,&H, 0);
    1780                 :        140 :   return bnrdisc(bnr,H,flag);
    1781                 :            : }
    1782                 :            : GEN
    1783                 :          0 : discrayrel(GEN bnr, GEN H)
    1784                 :          0 : { return bnrdisc(bnr,H,rnf_REL); }
    1785                 :            : GEN
    1786                 :          0 : discrayrelcond(GEN bnr, GEN H)
    1787                 :          0 : { return bnrdisc(bnr,H,rnf_REL | rnf_COND); }
    1788                 :            : GEN
    1789                 :          0 : discrayabs(GEN bnr, GEN H)
    1790                 :          0 : { return bnrdisc(bnr,H,0); }
    1791                 :            : GEN
    1792                 :          0 : discrayabscond(GEN bnr, GEN H)
    1793                 :          0 : { return bnrdisc(bnr,H,rnf_COND); }
    1794                 :            : 
    1795                 :            : /* Given a number field bnf=bnr[1], a ray class group structure bnr and a
    1796                 :            :  * vector chi representing a character on the generators bnr[2][3], compute
    1797                 :            :  * the conductor of chi. */
    1798                 :            : GEN
    1799                 :       2079 : bnrconductorofchar(GEN bnr, GEN chi)
    1800                 :            : {
    1801                 :       2079 :   pari_sp av = avma;
    1802                 :            :   GEN cyc, K;
    1803                 :       2079 :   checkbnr(bnr);
    1804                 :       2079 :   cyc = bnr_get_cyc(bnr);
    1805         [ -  + ]:       2079 :   if (!char_check(cyc,chi)) pari_err_TYPE("bnrconductorofchar",chi);
    1806         [ -  + ]:       2079 :   K = charker(cyc,chi); if (lg(K) == 1) K = NULL;
    1807                 :       2079 :   return gerepilecopy(av, bnrconductor_i(bnr, K, 0));
    1808                 :            : }
    1809                 :            : 
    1810                 :            : /* t = [bid,U], h = #Cl(K) */
    1811                 :            : static GEN
    1812                 :        938 : get_classno(GEN t, GEN h)
    1813                 :            : {
    1814                 :        938 :   GEN bid = gel(t,1), m = gel(t,2), cyc = bid_get_cyc(bid);
    1815                 :        938 :   return mulii(h, ZM_det_triangular(ZM_hnfmodid(m, cyc)));
    1816                 :            : }
    1817                 :            : 
    1818                 :            : static void
    1819                 :         28 : chk_listBU(GEN L, const char *s) {
    1820         [ -  + ]:         28 :   if (typ(L) != t_VEC) pari_err_TYPE(s,L);
    1821         [ +  - ]:         28 :   if (lg(L) > 1) {
    1822                 :         28 :     GEN z = gel(L,1);
    1823         [ -  + ]:         28 :     if (typ(z) != t_VEC) pari_err_TYPE(s,z);
    1824         [ -  + ]:         56 :     if (lg(z) == 1) return;
    1825                 :         28 :     z = gel(z,1); /* [bid,U] */
    1826 [ +  - ][ -  + ]:         28 :     if (typ(z) != t_VEC || lg(z) != 3) pari_err_TYPE(s,z);
    1827                 :         28 :     checkbid(gel(z,1));
    1828                 :            :   }
    1829                 :            : }
    1830                 :            : 
    1831                 :            : /* Given lists of [bid, unit ideallogs], return lists of ray class
    1832                 :            :  * numbers */
    1833                 :            : GEN
    1834                 :          7 : bnrclassnolist(GEN bnf,GEN L)
    1835                 :            : {
    1836                 :          7 :   pari_sp av = avma;
    1837                 :          7 :   long i, j, lz, l = lg(L);
    1838                 :            :   GEN v, z, V, h;
    1839                 :            : 
    1840                 :          7 :   chk_listBU(L, "bnrclassnolist");
    1841         [ -  + ]:          7 :   if (l == 1) return cgetg(1, t_VEC);
    1842                 :          7 :   bnf = checkbnf(bnf); h = bnf_get_no(bnf);
    1843                 :          7 :   V = cgetg(l,t_VEC);
    1844         [ +  + ]:        392 :   for (i = 1; i < l; i++)
    1845                 :            :   {
    1846                 :        385 :     z = gel(L,i); lz = lg(z);
    1847                 :        385 :     gel(V,i) = v = cgetg(lz,t_VEC);
    1848         [ +  + ]:        826 :     for (j=1; j<lz; j++) gel(v,j) = get_classno(gel(z,j), h);
    1849                 :            :   }
    1850                 :          7 :   return gerepilecopy(av, V);
    1851                 :            : }
    1852                 :            : 
    1853                 :            : static GEN
    1854                 :       1267 : Lbnrclassno(GEN L, GEN fac)
    1855                 :            : {
    1856                 :       1267 :   long i, l = lg(L);
    1857         [ +  - ]:       1778 :   for (i=1; i<l; i++)
    1858         [ +  + ]:       1778 :     if (gequal(gmael(L,i,1),fac)) return gmael(L,i,2);
    1859                 :          0 :   pari_err_BUG("Lbnrclassno");
    1860                 :       1267 :   return NULL; /* not reached */
    1861                 :            : }
    1862                 :            : 
    1863                 :            : static GEN
    1864                 :        420 : factordivexact(GEN fa1,GEN fa2)
    1865                 :            : {
    1866                 :            :   long i, j, k, c, l;
    1867                 :            :   GEN P, E, P1, E1, P2, E2, p1;
    1868                 :            : 
    1869                 :        420 :   P1 = gel(fa1,1); E1 = gel(fa1,2); l = lg(P1);
    1870                 :        420 :   P2 = gel(fa2,1); E2 = gel(fa2,2);
    1871                 :        420 :   P = cgetg(l,t_COL);
    1872                 :        420 :   E = cgetg(l,t_COL);
    1873         [ +  + ]:        931 :   for (c = i = 1; i < l; i++)
    1874                 :            :   {
    1875                 :        511 :     j = RgV_isin(P2,gel(P1,i));
    1876         [ -  + ]:        511 :     if (!j) { gel(P,c) = gel(P1,i); gel(E,c) = gel(E1,i); c++; }
    1877                 :            :     else
    1878                 :            :     {
    1879                 :        511 :       p1 = subii(gel(E1,i), gel(E2,j)); k = signe(p1);
    1880         [ -  + ]:        511 :       if (k < 0) pari_err_BUG("factordivexact [not exact]");
    1881         [ +  - ]:        511 :       if (k > 0) { gel(P,c) = gel(P1,i); gel(E,c) = p1; c++; }
    1882                 :            :     }
    1883                 :            :   }
    1884                 :        420 :   setlg(P, c);
    1885                 :        420 :   setlg(E, c); return mkmat2(P, E);
    1886                 :            : }
    1887                 :            : /* remove index k */
    1888                 :            : static GEN
    1889                 :       1015 : factorsplice(GEN fa, long k)
    1890                 :            : {
    1891                 :       1015 :   GEN p = gel(fa,1), e = gel(fa,2), P, E;
    1892                 :       1015 :   long i, l = lg(p) - 1;
    1893                 :       1015 :   P = cgetg(l, typ(p));
    1894                 :       1015 :   E = cgetg(l, typ(e));
    1895         [ +  + ]:       1197 :   for (i=1; i<k; i++) { P[i] = p[i]; E[i] = e[i]; }
    1896                 :       1015 :   p++; e++;
    1897         [ +  + ]:       1484 :   for (   ; i<l; i++) { P[i] = p[i]; E[i] = e[i]; }
    1898                 :       1015 :   return mkmat2(P,E);
    1899                 :            : }
    1900                 :            : static GEN
    1901                 :        840 : factorpow(GEN fa, long n)
    1902                 :            : {
    1903         [ -  + ]:        840 :   if (!n) return trivial_fact();
    1904                 :        840 :   return mkmat2(gel(fa,1), gmulsg(n, gel(fa,2)));
    1905                 :            : }
    1906                 :            : static GEN
    1907                 :       1071 : factormul(GEN fa1,GEN fa2)
    1908                 :            : {
    1909                 :       1071 :   GEN p, pnew, e, enew, v, P, y = famat_mul_shallow(fa1,fa2);
    1910                 :            :   long i, c, lx;
    1911                 :            : 
    1912                 :       1071 :   p = gel(y,1); v = indexsort(p); lx = lg(p);
    1913                 :       1071 :   e = gel(y,2);
    1914                 :       1071 :   pnew = vecpermute(p, v);
    1915                 :       1071 :   enew = vecpermute(e, v);
    1916                 :       1071 :   P = gen_0; c = 0;
    1917         [ +  + ]:       3101 :   for (i=1; i<lx; i++)
    1918                 :            :   {
    1919         [ +  + ]:       2030 :     if (gequal(gel(pnew,i),P))
    1920                 :         49 :       gel(e,c) = addii(gel(e,c),gel(enew,i));
    1921                 :            :     else
    1922                 :            :     {
    1923                 :       1981 :       c++; P = gel(pnew,i);
    1924                 :       1981 :       gel(p,c) = P;
    1925                 :       1981 :       gel(e,c) = gel(enew,i);
    1926                 :            :     }
    1927                 :            :   }
    1928                 :       1071 :   setlg(p, c+1);
    1929                 :       1071 :   setlg(e, c+1); return y;
    1930                 :            : }
    1931                 :            : 
    1932                 :            : 
    1933                 :            : static long
    1934                 :        175 : get_nz(GEN bnf, GEN ideal, GEN arch, long clhray)
    1935                 :            : {
    1936                 :            :   GEN arch2, mod;
    1937                 :        175 :   long nz = 0, l = lg(arch), k, clhss;
    1938         [ +  + ]:        175 :   if (typ(arch) == t_VECSMALL)
    1939                 :         14 :     arch2 = indices_to_vec01(arch,nf_get_r1(bnf_get_nf(bnf)));
    1940                 :            :   else
    1941                 :        161 :     arch2 = leafcopy(arch);
    1942                 :        175 :   mod = mkvec2(ideal, arch2);
    1943         [ +  + ]:        455 :   for (k = 1; k < l; k++)
    1944                 :            :   { /* FIXME: this is wasteful. Use the same algorithm as bnrconductor */
    1945         [ +  + ]:        308 :     if (signe(gel(arch2,k)))
    1946                 :            :     {
    1947                 :         28 :       gel(arch2,k) = gen_0; clhss = itos(bnrclassno(bnf,mod));
    1948                 :         28 :       gel(arch2,k) = gen_1;
    1949         [ +  - ]:         28 :       if (clhss == clhray) return -1;
    1950                 :            :     }
    1951                 :        280 :     else nz++;
    1952                 :            :   }
    1953                 :        175 :   return nz;
    1954                 :            : }
    1955                 :            : 
    1956                 :            : static GEN
    1957                 :        420 : get_NR1D(long Nf, long clhray, long degk, long nz, GEN fadkabs, GEN idealrel)
    1958                 :            : {
    1959                 :            :   long n, R1;
    1960                 :            :   GEN dlk;
    1961         [ +  + ]:        420 :   if (nz < 0) mkvec3(gen_0,gen_0,gen_0); /*EMPTY*/
    1962                 :        420 :   n  = clhray * degk;
    1963                 :        420 :   R1 = clhray * nz;
    1964                 :        420 :   dlk = factordivexact(factorpow(Z_factor(utoipos(Nf)),clhray), idealrel);
    1965                 :            :   /* r2 odd, set dlk = -dlk */
    1966         [ +  + ]:        420 :   if (((n-R1)&3)==2) dlk = factormul(to_famat_shallow(gen_m1,gen_1), dlk);
    1967                 :        420 :   return mkvec3(utoipos(n),
    1968                 :            :                 stoi(R1),
    1969                 :            :                 factormul(dlk,factorpow(fadkabs,clhray)));
    1970                 :            : }
    1971                 :            : 
    1972                 :            : /* t = [bid,U], h = #Cl(K) */
    1973                 :            : static GEN
    1974                 :        497 : get_discdata(GEN t, GEN h)
    1975                 :            : {
    1976                 :        497 :   GEN bid = gel(t,1), fa = gel(bid,3);
    1977                 :        994 :   return mkvec3(mkmat2(gel(fa,1), vec_to_vecsmall(gel(fa,2))),
    1978                 :        497 :                 (GEN)itou(get_classno(t, h)),
    1979                 :            :                 bid_get_mod(bid));
    1980                 :            : }
    1981                 :            : typedef struct _disc_data {
    1982                 :            :   long degk;
    1983                 :            :   GEN bnf, fadk, idealrelinit, V;
    1984                 :            : } disc_data;
    1985                 :            : 
    1986                 :            : static GEN
    1987                 :        497 : get_discray(disc_data *D, GEN V, GEN z, long N)
    1988                 :            : {
    1989                 :        497 :   GEN idealrel = D->idealrelinit;
    1990                 :        497 :   GEN mod = gel(z,3), Fa = gel(z,1);
    1991                 :        497 :   GEN P = gel(Fa,1), E = gel(Fa,2);
    1992                 :        497 :   long k, nz, clhray = z[2], lP = lg(P);
    1993         [ +  + ]:        735 :   for (k=1; k<lP; k++)
    1994                 :            :   {
    1995                 :        574 :     GEN pr = gel(P,k), p = pr_get_p(pr);
    1996                 :        574 :     long e, ep = E[k], f = pr_get_f(pr);
    1997                 :        574 :     long S = 0, norm = N, Npr = upowuu(p[2],f), clhss;
    1998         [ +  + ]:        826 :     for (e=1; e<=ep; e++)
    1999                 :            :     {
    2000                 :            :       GEN fad;
    2001         [ +  + ]:        602 :       if (e < ep) { E[k] = ep-e; fad = Fa; }
    2002                 :        476 :       else fad = factorsplice(Fa, k);
    2003                 :        602 :       norm /= Npr;
    2004                 :        602 :       clhss = (long)Lbnrclassno(gel(V,norm), fad);
    2005 [ +  + ][ +  + ]:        602 :       if (e==1 && clhss==clhray) { E[k] = ep; return cgetg(1, t_VEC); }
    2006         [ +  + ]:        266 :       if (clhss == 1) { S += ep-e+1; break; }
    2007                 :        252 :       S += clhss;
    2008                 :            :     }
    2009                 :        238 :     E[k] = ep;
    2010                 :        238 :     idealrel = factormul(idealrel, to_famat_shallow(p, utoi(f * S)));
    2011                 :            :   }
    2012                 :        161 :   nz = get_nz(D->bnf, gel(mod,1), gel(mod,2), clhray);
    2013                 :        497 :   return get_NR1D(N, clhray, D->degk, nz, D->fadk, idealrel);
    2014                 :            : }
    2015                 :            : 
    2016                 :            : /* Given a list of bids and associated unit log matrices, return the
    2017                 :            :  * list of discrayabs. Only keep moduli which are conductors. */
    2018                 :            : GEN
    2019                 :         21 : discrayabslist(GEN bnf, GEN L)
    2020                 :            : {
    2021                 :         21 :   pari_sp av = avma;
    2022                 :         21 :   long i, l = lg(L);
    2023                 :            :   GEN nf, V, D, h;
    2024                 :            :   disc_data ID;
    2025                 :            : 
    2026                 :         21 :   chk_listBU(L, "discrayabslist");
    2027         [ -  + ]:         21 :   if (l == 1) return cgetg(1, t_VEC);
    2028                 :         21 :   ID.bnf = bnf = checkbnf(bnf);
    2029                 :         21 :   nf = bnf_get_nf(bnf);
    2030                 :         21 :   h = bnf_get_no(bnf);
    2031                 :         21 :   ID.degk = nf_get_degree(nf);
    2032                 :         21 :   ID.fadk = absi_factor(nf_get_disc(nf));
    2033                 :         21 :   ID.idealrelinit = trivial_fact();
    2034                 :         21 :   V = cgetg(l, t_VEC);
    2035                 :         21 :   D = cgetg(l, t_VEC);
    2036         [ +  + ]:        462 :   for (i = 1; i < l; i++)
    2037                 :            :   {
    2038                 :        441 :     GEN z = gel(L,i), v, d;
    2039                 :        441 :     long j, lz = lg(z);
    2040                 :        441 :     gel(V,i) = v = cgetg(lz,t_VEC);
    2041                 :        441 :     gel(D,i) = d = cgetg(lz,t_VEC);
    2042         [ +  + ]:        938 :     for (j=1; j<lz; j++) {
    2043                 :        497 :       gel(d,j) = get_discdata(gel(z,j), h);
    2044                 :        497 :       gel(v,j) = get_discray(&ID, D, gel(d,j), i);
    2045                 :            :     }
    2046                 :            :   }
    2047                 :         21 :   return gerepilecopy(av, V);
    2048                 :            : }
    2049                 :            : 
    2050                 :            : /* BIG VECTOR:
    2051                 :            :  * Interface: a container v whose length is arbitrary (< 2^30), bigel(v,i)
    2052                 :            :  * refers to the i-th component. It is an lvalue.
    2053                 :            :  *
    2054                 :            :  * Implementation: a vector v whose components have exactly 2^LGVINT entries
    2055                 :            :  * but for the last one which is allowed to be shorter. v[i][j]
    2056                 :            :  * (where j<=2^LGVINT) is understood as component number I = (i-1)*2^LGVINT+j
    2057                 :            :  * in a unique huge vector V. */
    2058                 :            : static const int SHLGVINT = 15;
    2059                 :            : static const long LGVINT = 1L << 15;
    2060                 :       3388 : INLINE long vext0(ulong i) { return ((i-1)>>SHLGVINT) + 1; }
    2061                 :       3388 : INLINE long vext1(ulong i) { return i & (LGVINT-1); }
    2062                 :            : #define bigel(v,i) gmael((v), vext0(i), vext1(i))
    2063                 :            : 
    2064                 :            : /* allocate an extended vector (t_VEC of t_VEC) for N _true_ components */
    2065                 :            : static GEN
    2066                 :         77 : bigcgetvec(long N)
    2067                 :            : {
    2068                 :         77 :   long i, nv = vext0(N);
    2069                 :         77 :   GEN v = cgetg(nv+1,t_VEC);
    2070         [ -  + ]:         77 :   for (i=1; i<nv; i++) gel(v,i) = cgetg(LGVINT+1,t_VEC);
    2071                 :         77 :   gel(v,nv) = cgetg(vext1(N)+1,t_VEC); return v;
    2072                 :            : }
    2073                 :            : 
    2074                 :            : /* a zsimp is [fa, cyc, U, v]
    2075                 :            :  * fa: vecsmall factorisation,
    2076                 :            :  * cyc: ZV (abelian group)
    2077                 :            :  * U: ZM (base change)
    2078                 :            :  * v: ZV (log of units) */
    2079                 :            : static GEN
    2080                 :         21 : zsimp(GEN bid, GEN embunit)
    2081                 :            : {
    2082                 :         21 :   GEN empty = cgetg(1, t_VECSMALL);
    2083                 :         21 :   return mkvec4(mkmat2(empty,empty), bid_get_cyc(bid), gel(bid,5), embunit);
    2084                 :            : }
    2085                 :            : 
    2086                 :            : /* fa a vecsmall factorization, append p^e */
    2087                 :            : static GEN
    2088                 :        308 : fasmall_append(GEN fa, long p, long e)
    2089                 :            : {
    2090                 :        308 :   GEN P = gel(fa,1), E = gel(fa,2);
    2091                 :        308 :   retmkmat2(vecsmall_append(P,p), vecsmall_append(E,e));
    2092                 :            : }
    2093                 :            : 
    2094                 :            : static GEN
    2095                 :        308 : zsimpjoin(GEN b, GEN bid, GEN embunit, long prcode, long e)
    2096                 :            : {
    2097                 :            :   long l1, l2, nbgen;
    2098                 :        308 :   pari_sp av = avma;
    2099                 :            :   GEN fa, U, U1, U2, cyc1, cyc2, cyc;
    2100                 :            : 
    2101                 :        308 :   fa = gel(b,1);
    2102                 :        308 :   U1 = gel(b,3);   cyc1 = gel(b,2);         l1 = lg(cyc1);
    2103                 :        308 :   U2 = gel(bid,5); cyc2 = bid_get_cyc(bid); l2 = lg(cyc2);
    2104                 :        308 :   nbgen = l1+l2-2;
    2105         [ +  + ]:        308 :   if (nbgen)
    2106                 :            :   {
    2107                 :        287 :     cyc = ZV_snfall(shallowconcat(cyc1,cyc2), &U, NULL);
    2108                 :        287 :     ZM_snfclean(cyc, U, NULL);
    2109 [ +  + ][ +  + ]:        658 :     U = shallowconcat(
    2110                 :         98 :       l1==1   ? zeromat(nbgen, lg(U1)-1): ZM_mul(vecslice(U, 1,   l1-1), U1),
    2111                 :        273 :       l1>nbgen? zeromat(nbgen, lg(U2)-1): ZM_mul(vecslice(U, l1, nbgen), U2)
    2112                 :            :     );
    2113                 :            :   }
    2114                 :            :   else
    2115                 :            :   {
    2116                 :         21 :     U = zeromat(0, lg(U1)+lg(U2)-2);
    2117                 :         21 :     cyc = cgetg(1,t_VEC);
    2118                 :            :   }
    2119                 :        308 :   fa = fasmall_append(fa, prcode, e);
    2120                 :        308 :   return gerepilecopy(av, mkvec4(fa, cyc, U, vconcat(gel(b,4),embunit)));
    2121                 :            : }
    2122                 :            : /* B a zsimp */
    2123                 :            : static GEN
    2124                 :         28 : bnrclassnointern(GEN B, GEN h)
    2125                 :            : {
    2126                 :         28 :   long lx = lg(B), j;
    2127                 :         28 :   GEN L = cgetg(lx,t_VEC);
    2128         [ +  + ]:         56 :   for (j=1; j<lx; j++)
    2129                 :            :   {
    2130                 :         28 :     GEN b = gel(B,j), qm = ZM_mul(gel(b,3),gel(b,4));
    2131                 :         28 :     GEN m = ZM_det_triangular( ZM_hnfmodid(qm, gel(b,2)) );
    2132                 :         28 :     gel(L,j) = mkvec2(gel(b,1), mkvecsmall( itou( mulii(h, m) ) ));
    2133                 :            :   }
    2134                 :         28 :   return L;
    2135                 :            : }
    2136                 :            : 
    2137                 :            : static void
    2138                 :       1344 : vecselect_p(GEN A, GEN B, GEN p, long init, long lB)
    2139                 :            : {
    2140                 :       1344 :   long i; setlg(B, lB);
    2141         [ +  + ]:       2688 :   for (i=init; i<lB; i++) B[i] = A[p[i]];
    2142                 :       1344 : }
    2143                 :            : /* B := p . A = row selection according to permutation p. Treat only lower
    2144                 :            :  * right corner init x init */
    2145                 :            : static void
    2146                 :        805 : rowselect_p(GEN A, GEN B, GEN p, long init)
    2147                 :            : {
    2148                 :        805 :   long i, lB = lg(A), lp = lg(p);
    2149         [ +  + ]:       1743 :   for (i=1; i<init; i++) setlg(B[i],lp);
    2150         [ +  + ]:       2149 :   for (   ; i<lB;   i++) vecselect_p(gel(A,i),gel(B,i),p,init,lp);
    2151                 :        805 : }
    2152                 :            : 
    2153                 :            : static GEN
    2154                 :        280 : bnrclassnointernarch(GEN B, GEN h, GEN matU)
    2155                 :            : {
    2156                 :            :   long lx, nc, k, kk, j, r1, jj, nba, nbarch;
    2157                 :            :   GEN _2, b, qm, L, cyc, m, H, mm, rowsel;
    2158                 :            : 
    2159         [ +  + ]:        280 :   if (!matU) return bnrclassnointern(B,h);
    2160         [ +  + ]:        252 :   lx = lg(B); if (lx == 1) return B;
    2161                 :            : 
    2162                 :        154 :   r1 = nbrows(matU); _2 = const_vec(r1, gen_2);
    2163                 :        154 :   L = cgetg(lx,t_VEC); nbarch = 1L<<r1;
    2164         [ +  + ]:        455 :   for (j=1; j<lx; j++)
    2165                 :            :   {
    2166                 :        301 :     b = gel(B,j); qm = ZM_mul(gel(b,3),gel(b,4));
    2167                 :        301 :     cyc = gel(b,2); nc = lg(cyc)-1;
    2168                 :            :     /* [ qm   cyc 0 ]
    2169                 :            :      * [ matU  0  2 ] */
    2170                 :        301 :     m = ZM_hnfmodid(vconcat(qm, matU), shallowconcat(cyc,_2));
    2171                 :        301 :     mm = RgM_shallowcopy(m);
    2172                 :        301 :     H = cgetg(nbarch+1,t_VECSMALL);
    2173                 :        301 :     rowsel = cgetg(nc+r1+1,t_VECSMALL);
    2174         [ +  + ]:       1106 :     for (k = 0; k < nbarch; k++)
    2175                 :            :     {
    2176                 :        805 :       nba = nc+1;
    2177         [ +  + ]:       2149 :       for (kk=k,jj=1; jj<=r1; jj++,kk>>=1)
    2178         [ +  + ]:       1344 :         if (kk&1) rowsel[nba++] = nc + jj;
    2179                 :        805 :       setlg(rowsel, nba);
    2180                 :        805 :       rowselect_p(m, mm, rowsel, nc+1);
    2181                 :        805 :       H[k+1] = itou( mulii(h, ZM_det_triangular(ZM_hnf(mm))) );
    2182                 :            :     }
    2183                 :        301 :     gel(L,j) = mkvec2(gel(b,1), H);
    2184                 :            :   }
    2185                 :        280 :   return L;
    2186                 :            : }
    2187                 :            : 
    2188                 :            : GEN
    2189                 :         21 : decodemodule(GEN nf, GEN fa)
    2190                 :            : {
    2191                 :            :   long n, nn, k;
    2192                 :         21 :   pari_sp av = avma;
    2193                 :            :   GEN G, E, id, pr;
    2194                 :            : 
    2195                 :         21 :   nf = checknf(nf);
    2196 [ +  - ][ -  + ]:         21 :   if (typ(fa)!=t_MAT || lg(fa)!=3)
    2197                 :          0 :     pari_err_TYPE("decodemodule [not a factorization]", fa);
    2198                 :         21 :   n = nf_get_degree(nf); nn = n*n; id = NULL;
    2199                 :         21 :   G = gel(fa,1);
    2200                 :         21 :   E = gel(fa,2);
    2201         [ +  + ]:         35 :   for (k=1; k<lg(G); k++)
    2202                 :            :   {
    2203                 :         14 :     long code = G[k], p = code / nn, j = (code%n)+1;
    2204                 :         14 :     GEN P = idealprimedec(nf, utoipos(p)), e = stoi(E[k]);
    2205         [ -  + ]:         14 :     if (lg(P) <= j) pari_err_BUG("decodemodule [incorrect hash code]");
    2206                 :         14 :     pr = gel(P,j);
    2207                 :         14 :     id = id? idealmulpowprime(nf,id, pr,e)
    2208         [ -  + ]:         14 :            : idealpow(nf, pr,e);
    2209                 :            :   }
    2210         [ +  + ]:         21 :   if (!id) { avma = av; return matid(n); }
    2211                 :         21 :   return gerepileupto(av,id);
    2212                 :            : }
    2213                 :            : 
    2214                 :            : /* List of ray class fields. Do all from scratch, bound < 2^30. No subgroups.
    2215                 :            :  *
    2216                 :            :  * Output: a "big vector" V (cf bigcgetvec). V[k] is a vector indexed by
    2217                 :            :  * the ideals of norm k. Given such an ideal m, the component is as follows:
    2218                 :            :  *
    2219                 :            :  * + if arch = NULL, run through all possible archimedean parts; archs are
    2220                 :            :  * ordered using inverse lexicographic order, [0,..,0], [1,0,..,0], [0,1,..,0],
    2221                 :            :  * Component is [m,V] where V is a vector with 2^r1 entries, giving for each
    2222                 :            :  * arch the triple [N,R1,D], with N, R1, D as in discrayabs; D is in factored
    2223                 :            :  * form.
    2224                 :            :  *
    2225                 :            :  * + otherwise [m,N,R1,D] */
    2226                 :            : GEN
    2227                 :         21 : discrayabslistarch(GEN bnf, GEN arch, ulong bound)
    2228                 :            : {
    2229                 :         21 :   int allarch = (arch==NULL), flbou = 0;
    2230                 :            :   long degk, j, k, l, nba, nbarch, r1, c;
    2231                 :         21 :   pari_sp av0 = avma,  av,  av1;
    2232                 :            :   GEN nf, p, Z, fa, ideal, bidp, matarchunit, Disc, U, sgnU, EMPTY, empty;
    2233                 :            :   GEN res, embunit, h, Ray, discall, idealrel, idealrelinit, fadkabs, BOUND;
    2234                 :            :   ulong i, ii, sqbou;
    2235                 :            :   forprime_t S;
    2236                 :            : 
    2237         [ -  + ]:         21 :   if (bound == 0)
    2238                 :          0 :     pari_err_DOMAIN("discrayabslistarch","bound","==",gen_0,utoi(bound));
    2239                 :         21 :   res = discall = NULL; /* -Wall */
    2240                 :            : 
    2241                 :         21 :   bnf = checkbnf(bnf);
    2242                 :         21 :   nf = bnf_get_nf(bnf); r1 = nf_get_r1(nf);
    2243                 :         21 :   degk = nf_get_degree(nf);
    2244                 :         21 :   fadkabs = absi_factor(nf_get_disc(nf));
    2245                 :         21 :   h = bnf_get_no(bnf);
    2246                 :         21 :   U = init_units(bnf);
    2247                 :         21 :   sgnU = nfsign_units(bnf, NULL, 1);
    2248                 :            : 
    2249         [ +  + ]:         21 :   if (allarch) arch = const_vec(r1, gen_1);
    2250                 :         21 :   bidp = Idealstar(nf, mkvec2(gen_1, arch), nf_INIT);
    2251         [ +  + ]:         21 :   if (allarch) {
    2252                 :         14 :     matarchunit = zlog_units(nf, U, sgnU, bidp);
    2253                 :         14 :     bidp = Idealstar(nf,matid(degk), nf_INIT);
    2254         [ -  + ]:         14 :     if (r1>15) pari_err_IMPL("r1>15 in discrayabslistarch");
    2255                 :         14 :     nba = r1;
    2256                 :            :   } else {
    2257                 :          7 :     matarchunit = NULL;
    2258 [ +  - ][ +  + ]:         14 :     for (nba=0,k=1; k<=r1; k++) if (signe(gel(arch,k))) nba++;
    2259                 :            :   }
    2260                 :            : 
    2261                 :         21 :   empty = cgetg(1,t_VEC);
    2262                 :            :   /* what follows was rewritten from Ideallist */
    2263                 :         21 :   BOUND = utoipos(bound);
    2264                 :         21 :   p = cgetipos(3);
    2265                 :         21 :   u_forprime_init(&S, 2, bound);
    2266                 :         21 :   av = avma;
    2267                 :         21 :   sqbou = (ulong)sqrt((double)bound) + 1;
    2268                 :         21 :   Z = bigcgetvec(bound);
    2269         [ +  + ]:        238 :   for (i=2; i<=bound; i++) bigel(Z,i) = empty;
    2270                 :         21 :   embunit = zlog_units(nf, U, sgnU, bidp);
    2271                 :         21 :   bigel(Z,1) = mkvec(zsimp(bidp,embunit));
    2272         [ -  + ]:         21 :   if (DEBUGLEVEL>1) err_printf("Starting zidealstarunits computations\n");
    2273                 :            :   /* The goal is to compute Ray (lists of bnrclassno). Z contains "zsimps",
    2274                 :            :    * simplified bid, from which bnrclassno is easy to compute.
    2275                 :            :    * Once p > sqbou, delete Z[i] for i > sqbou and compute directly Ray */
    2276                 :         21 :   Ray = Z;
    2277         [ +  + ]:        119 :   while ((p[2] = u_forprime_next(&S)))
    2278                 :            :   {
    2279 [ +  + ][ +  + ]:         98 :     if (!flbou && uel(p,2) > sqbou)
    2280                 :            :     {
    2281                 :            :       GEN z;
    2282                 :         14 :       flbou = 1;
    2283         [ -  + ]:         14 :       if (DEBUGLEVEL>1) err_printf("\nStarting bnrclassno computations\n");
    2284                 :         14 :       Z = gerepilecopy(av,Z); av1 = avma;
    2285                 :         14 :       Ray = bigcgetvec(bound);
    2286         [ +  + ]:        224 :       for (i=1; i<=bound; i++)
    2287                 :        210 :         bigel(Ray,i) = bnrclassnointernarch(bigel(Z,i),h,matarchunit);
    2288                 :         14 :       Ray = gerepilecopy(av1,Ray);
    2289                 :         14 :       z = bigcgetvec(sqbou);
    2290         [ +  + ]:         77 :       for (i=1; i<=sqbou; i++) bigel(z,i) = bigel(Z,i);
    2291                 :         14 :       Z = z;
    2292                 :            :     }
    2293                 :         98 :     fa = idealprimedec_limit_norm(nf,p,BOUND);
    2294         [ +  + ]:        217 :     for (j=1; j<lg(fa); j++)
    2295                 :            :     {
    2296                 :        119 :       GEN pr = gel(fa,j);
    2297                 :        119 :       long prcode, f = pr_get_f(pr);
    2298                 :        119 :       ulong q, Q = upowuu(p[2], f);
    2299                 :            : 
    2300                 :            :       /* p, f-1, j-1 as a single integer in "base degk" (f,j <= degk)*/
    2301                 :        119 :       prcode = (p[2]*degk + f-1)*degk + j-1;
    2302                 :        119 :       q = Q; ideal = pr;
    2303                 :        119 :       for (l=1;; l++) /* Q <= bound */
    2304                 :            :       {
    2305                 :            :         ulong iQ;
    2306                 :        189 :         bidp = Idealstar(nf,ideal, nf_INIT);
    2307                 :        189 :         embunit = zlog_units_noarch(nf, U, bidp);
    2308         [ +  + ]:        637 :         for (iQ = Q, i = 1; iQ <= bound; iQ += Q, i++)
    2309                 :            :         {
    2310                 :        448 :           GEN pz, p2, p1 = bigel(Z,i);
    2311                 :        448 :           long lz = lg(p1);
    2312         [ +  + ]:        448 :           if (lz == 1) continue;
    2313                 :            : 
    2314                 :        322 :           p2 = cgetg(lz,t_VEC); c = 0;
    2315         [ +  + ]:        630 :           for (k=1; k<lz; k++)
    2316                 :            :           {
    2317                 :        385 :             GEN z = gel(p1,k), v = gmael(z,1,1); /* primes in zsimp's fact. */
    2318                 :        385 :             long lv = lg(v);
    2319                 :            :             /* If z has a power of pr in its modulus, skip it */
    2320 [ +  + ][ +  - ]:        385 :             if (i != 1 && lv > 1 && v[lv-1] == prcode) break;
                 [ +  + ]
    2321                 :        308 :             gel(p2,++c) = zsimpjoin(z,bidp,embunit,prcode,l);
    2322                 :            :           }
    2323                 :            : 
    2324                 :        322 :           setlg(p2, c+1);
    2325                 :        322 :           pz = bigel(Ray,iQ);
    2326         [ +  + ]:        322 :           if (flbou) p2 = bnrclassnointernarch(p2,h,matarchunit);
    2327         [ +  + ]:        322 :           if (lg(pz) > 1) p2 = shallowconcat(pz,p2);
    2328                 :        322 :           bigel(Ray,iQ) = p2;
    2329                 :            :         }
    2330                 :        189 :         Q = itou_or_0( muluu(Q, q) );
    2331 [ +  - ][ +  + ]:        189 :         if (!Q || Q > bound) break;
    2332                 :            : 
    2333                 :         70 :         ideal = idealmul(nf,ideal,pr);
    2334                 :         70 :       }
    2335                 :            :     }
    2336         [ -  + ]:         98 :     if (gc_needed(av,1))
    2337                 :            :     {
    2338         [ #  # ]:          0 :       if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"[1]: discrayabslistarch");
    2339         [ #  # ]:          0 :       gerepileall(av, flbou? 2: 1, &Z, &Ray);
    2340                 :            :     }
    2341                 :            :   }
    2342         [ +  + ]:         21 :   if (!flbou) /* occurs iff bound = 1,2,4 */
    2343                 :            :   {
    2344         [ -  + ]:          7 :     if (DEBUGLEVEL>1) err_printf("\nStarting bnrclassno computations\n");
    2345                 :          7 :     Ray = bigcgetvec(bound);
    2346         [ +  + ]:         35 :     for (i=1; i<=bound; i++)
    2347                 :         28 :       bigel(Ray,i) = bnrclassnointernarch(bigel(Z,i),h,matarchunit);
    2348                 :            :   }
    2349                 :         21 :   Ray = gerepilecopy(av, Ray);
    2350                 :            : 
    2351         [ -  + ]:         21 :   if (DEBUGLEVEL>1) err_printf("Starting discrayabs computations\n");
    2352         [ +  + ]:         21 :   if (allarch) nbarch = 1L<<r1;
    2353                 :            :   else
    2354                 :            :   {
    2355                 :          7 :     nbarch = 1;
    2356                 :          7 :     discall = cgetg(2,t_VEC);
    2357                 :            :   }
    2358                 :         21 :   EMPTY = mkvec3(gen_0,gen_0,gen_0);
    2359                 :         21 :   idealrelinit = trivial_fact();
    2360                 :         21 :   av1 = avma;
    2361                 :         21 :   Disc = bigcgetvec(bound);
    2362         [ +  + ]:        259 :   for (i=1; i<=bound; i++) bigel(Disc,i) = empty;
    2363         [ +  + ]:        259 :   for (ii=1; ii<=bound; ii++)
    2364                 :            :   {
    2365                 :            :     GEN sous, sousdisc;
    2366                 :            :     long ls;
    2367                 :        238 :     i = ii;
    2368                 :        238 :     sous = bigel(Ray,i);
    2369                 :        238 :     ls = lg(sous); bigel(Disc,ii) = sousdisc = cgetg(ls,t_VEC);
    2370         [ +  + ]:        567 :     for (j=1; j<ls; j++)
    2371                 :            :     {
    2372                 :        329 :       GEN b = gel(sous,j), clhrayall = gel(b,2), Fa = gel(b,1);
    2373                 :        329 :       GEN P = gel(Fa,1), E = gel(Fa,2);
    2374                 :        329 :       long lP = lg(P), karch;
    2375                 :            : 
    2376         [ +  + ]:        329 :       if (allarch) discall = cgetg(nbarch+1,t_VEC);
    2377         [ +  + ]:       1162 :       for (karch=0; karch<nbarch; karch++)
    2378                 :            :       {
    2379                 :        833 :         long nz, clhray = clhrayall[karch+1];
    2380         [ +  + ]:        833 :         if (allarch)
    2381                 :            :         {
    2382                 :            :           long ka, k2;
    2383                 :        805 :           nba = 0;
    2384         [ +  + ]:       2149 :           for (ka=karch,k=1; k<=r1; k++,ka>>=1)
    2385         [ +  + ]:       1344 :             if (ka & 1) nba++;
    2386         [ +  + ]:       1743 :           for (k2=1,k=1; k<=r1; k++,k2<<=1)
    2387 [ +  + ][ +  + ]:       1232 :             if (karch&k2 && clhrayall[karch-k2+1] == clhray)
    2388                 :        294 :               { res = EMPTY; goto STORE; }
    2389                 :            :         }
    2390                 :        539 :         idealrel = idealrelinit;
    2391         [ +  + ]:        861 :         for (k=1; k<lP; k++) /* cf get_discray */
    2392                 :            :         {
    2393                 :        602 :           long e, ep = E[k], pf = P[k] / degk, f = (pf%degk) + 1, S = 0;
    2394                 :        602 :           ulong normi = i, Npr;
    2395                 :        602 :           p = utoipos(pf / degk);
    2396                 :        602 :           Npr = upowuu(p[2],f);
    2397         [ +  + ]:        980 :           for (e=1; e<=ep; e++)
    2398                 :            :           {
    2399                 :            :             long clhss;
    2400                 :            :             GEN fad;
    2401         [ +  + ]:        665 :             if (e < ep) { E[k] = ep-e; fad = Fa; }
    2402                 :        539 :             else fad = factorsplice(Fa, k);
    2403                 :        665 :             normi /= Npr;
    2404                 :        665 :             clhss = Lbnrclassno(bigel(Ray,normi),fad)[karch+1];
    2405 [ +  + ][ +  + ]:        665 :             if (e==1 && clhss==clhray) { E[k] = ep; res = EMPTY; goto STORE; }
    2406         [ +  + ]:        385 :             if (clhss == 1) { S += ep-e+1; break; }
    2407                 :        378 :             S += clhss;
    2408                 :            :           }
    2409                 :        322 :           E[k] = ep;
    2410                 :        322 :           idealrel = factormul(idealrel, to_famat_shallow(p, utoi(f * S)));
    2411                 :            :         }
    2412 [ +  + ][ +  - ]:        259 :         if (!allarch && nba)
    2413                 :         14 :           nz = get_nz(bnf, decodemodule(nf,Fa), arch, clhray);
    2414                 :            :         else
    2415                 :        245 :           nz = r1 - nba;
    2416                 :        259 :         res = get_NR1D(i, clhray, degk, nz, fadkabs, idealrel);
    2417                 :        833 : STORE:  gel(discall,karch+1) = res;
    2418                 :            :       }
    2419                 :        329 :       res = allarch? mkvec2(Fa, discall)
    2420         [ +  + ]:        329 :                    : mkvec4(Fa, gel(res,1), gel(res,2), gel(res,3));
    2421                 :        329 :       gel(sousdisc,j) = res;
    2422         [ -  + ]:        329 :       if (gc_needed(av1,1))
    2423                 :            :       {
    2424                 :            :         long jj;
    2425         [ #  # ]:          0 :         if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"[2]: discrayabslistarch");
    2426         [ #  # ]:          0 :         for (jj=j+1; jj<ls; jj++) gel(sousdisc,jj) = gen_0; /* dummy */
    2427                 :          0 :         Disc = gerepilecopy(av1, Disc);
    2428                 :          0 :         sousdisc = bigel(Disc,ii);
    2429                 :            :       }
    2430                 :            :     }
    2431                 :            :   }
    2432                 :         21 :   return gerepilecopy(av0, Disc);
    2433                 :            : }
    2434                 :            : GEN
    2435                 :          0 : discrayabslistlong(GEN bnf, ulong bound) {
    2436                 :          0 :   GEN nf = checknf(bnf);
    2437                 :          0 :   long r1 = nf_get_r1(nf);
    2438                 :          0 :   return discrayabslistarch(bnf,zerovec(r1),bound);
    2439                 :            : }
    2440                 :            : 
    2441                 :            : int
    2442                 :       1435 : subgroup_conductor_ok(GEN H, GEN L)
    2443                 :            : { /* test conductor */
    2444                 :       1435 :   long i, l = lg(L);
    2445         [ +  + ]:       3920 :   for (i = 1; i < l; i++)
    2446         [ +  + ]:       3003 :     if ( hnf_solve(H, gel(L,i)) ) return 0;
    2447                 :       1435 :   return 1;
    2448                 :            : }
    2449                 :            : static GEN
    2450                 :        483 : conductor_elts(GEN bnr)
    2451                 :            : {
    2452                 :        483 :   GEN e, L, nf = bnf_get_nf( bnr_get_bnf(bnr) );
    2453                 :            :   long le, la, i, k;
    2454                 :            :   zlog_S S;
    2455                 :            : 
    2456                 :        483 :   init_zlog_bid(&S, bnr_get_bid(bnr));
    2457                 :        483 :   e = S.e; le = lg(e); la = lg(S.archp);
    2458                 :        483 :   L = cgetg(le + la - 1, t_VEC);
    2459                 :        483 :   i = 1;
    2460         [ +  + ]:       1050 :   for (k = 1; k < le; k++)
    2461                 :        567 :     gel(L,i++) = bnr_log_gen_pr(bnr, &S, nf, itos(gel(e,k)), k);
    2462         [ +  + ]:       1071 :   for (k = 1; k < la; k++)
    2463                 :        588 :     gel(L,i++) = bnr_log_gen_arch(bnr, &S, k);
    2464                 :        483 :   return L;
    2465                 :            : }
    2466                 :            : 
    2467                 :            : /* Let C a congruence group in bnr, compute its subgroups whose index is
    2468                 :            :  * described by bound (see subgrouplist) as subgroups of Clk(bnr).
    2469                 :            :  * Restrict to subgroups having the same conductor as bnr */
    2470                 :            : GEN
    2471                 :        448 : subgrouplist_cond_sub(GEN bnr, GEN C, GEN bound)
    2472                 :            : {
    2473                 :        448 :   pari_sp av = avma;
    2474                 :            :   long l, i, j;
    2475                 :        448 :   GEN D, Mr, U, T, subgrp, L, cyc = bnr_get_cyc(bnr);
    2476                 :            : 
    2477                 :        448 :   Mr = diagonal_shallow(cyc);
    2478                 :        448 :   D = ZM_snfall_i(hnf_solve(C, Mr), &U, NULL, 1);
    2479                 :        448 :   T = ZM_mul(C, RgM_inv(U));
    2480                 :        448 :   L = conductor_elts(bnr);
    2481                 :        448 :   subgrp  = subgrouplist(D, bound);
    2482                 :        448 :   l = lg(subgrp);
    2483         [ +  + ]:        952 :   for (i = j = 1; i < l; i++)
    2484                 :            :   {
    2485                 :        504 :     GEN H = ZM_hnfmodid(ZM_mul(T, gel(subgrp,i)), cyc);
    2486         [ +  + ]:        504 :     if (subgroup_conductor_ok(H, L)) gel(subgrp, j++) = H;
    2487                 :            :   }
    2488                 :        448 :   setlg(subgrp, j);
    2489                 :        448 :   return gerepilecopy(av, subgrp);
    2490                 :            : }
    2491                 :            : 
    2492                 :            : static GEN
    2493                 :         35 : subgroupcond(GEN bnr, GEN indexbound)
    2494                 :            : {
    2495                 :         35 :   pari_sp av = avma;
    2496                 :         35 :   GEN li = subgroupcondlist(bnr_get_cyc(bnr), indexbound, conductor_elts(bnr));
    2497 [ +  + ][ +  - ]:         35 :   if (indexbound && typ(indexbound) != t_VEC)
    2498                 :            :   { /* sort by increasing index if not single value */
    2499                 :         21 :     long i, l = lg(li);
    2500                 :         21 :     GEN p1, perm, lidet = cgetg(l,t_VEC);
    2501         [ +  + ]:        476 :     for (i=1; i<l; i++) gel(lidet,i) = ZM_det_triangular(gel(li,i));
    2502                 :         21 :     perm = indexsort(lidet); p1 = li; li = cgetg(l,t_VEC);
    2503         [ +  + ]:        476 :     for (i=1; i<l; i++) li[i] = p1[perm[l-i]];
    2504                 :            :   }
    2505                 :         35 :   return gerepilecopy(av,li);
    2506                 :            : }
    2507                 :            : 
    2508                 :            : GEN
    2509                 :         77 : subgrouplist0(GEN bnr, GEN indexbound, long all)
    2510                 :            : {
    2511         [ +  + ]:         77 :   if (typ(bnr)!=t_VEC) pari_err_TYPE("subgrouplist",bnr);
    2512 [ +  - ][ +  + ]:         70 :   if (lg(bnr)!=1 && typ(gel(bnr,1))!=t_INT)
    2513                 :            :   {
    2514                 :         42 :     checkbnr(bnr);
    2515         [ +  + ]:         42 :     if (!all) return subgroupcond(bnr,indexbound);
    2516                 :          7 :     bnr = bnr_get_cyc(bnr);
    2517                 :            :   }
    2518                 :         70 :   return subgrouplist(bnr,indexbound);
    2519                 :            : }
    2520                 :            : 
    2521                 :            : GEN
    2522                 :         42 : bnrdisclist0(GEN bnf, GEN L, GEN arch)
    2523                 :            : {
    2524         [ +  + ]:         42 :   if (typ(L)!=t_INT) return discrayabslist(bnf,L);
    2525                 :         42 :   return discrayabslistarch(bnf,arch,itos(L));
    2526                 :            : }
    2527                 :            : 
    2528                 :            : /****************************************************************************/
    2529                 :            : /*                                Galois action on a BNR                    */
    2530                 :            : /****************************************************************************/
    2531                 :            : 
    2532                 :            : GEN
    2533                 :        462 : bnrautmatrix(GEN bnr, GEN aut)
    2534                 :            : {
    2535                 :        462 :   pari_sp av=avma;
    2536                 :            :   GEN gen, mat, nf;
    2537                 :            :   long i, l;
    2538                 :        462 :   nf = bnr_get_nf(bnr);
    2539                 :        462 :   gen = bnr_get_gen(bnr); l = lg(gen);
    2540                 :        462 :   aut = algtobasis(nf, aut);
    2541                 :        462 :   mat = cgetg(l,t_MAT);
    2542         [ +  + ]:       2310 :   for (i=1; i<l; i++)
    2543                 :       1848 :     gel(mat, i) = bnrisprincipal(bnr,galoisapply(nf,aut,gel(gen,i)),0);
    2544                 :        462 :   return gerepilecopy(av, mat);
    2545                 :            : }
    2546                 :            : 
    2547                 :            : GEN
    2548                 :        238 : bnrgaloismatrix(GEN bnr, GEN aut)
    2549                 :            : {
    2550                 :        238 :   checkbnr(bnr);
    2551      [ -  +  - ]:        238 :   switch (typ(aut))
    2552                 :            :   {
    2553                 :            :     case t_POL:
    2554                 :            :     case t_COL:
    2555                 :          0 :       return bnrautmatrix(bnr, aut);
    2556                 :            :     case t_VEC:
    2557                 :            :     {
    2558                 :        238 :       long i, l = lg(aut);
    2559                 :            :       GEN V;
    2560 [ +  + ][ +  - ]:        238 :       if (l==9 && typ(gal_get_gen(aut))==t_VEC)
    2561                 :            :       {
    2562                 :          7 :         pari_sp av = avma;
    2563                 :          7 :         V = galoispermtopol(aut, gal_get_gen(aut));
    2564                 :          7 :         return gerepileupto(av, bnrgaloismatrix(bnr, V));
    2565                 :            :       }
    2566                 :        231 :       V = cgetg(l, t_VEC);
    2567         [ +  + ]:        693 :       for(i=1; i<l; i++)
    2568                 :        462 :         gel(V,i) = bnrautmatrix(bnr, gel(aut,i));
    2569                 :        231 :       return V;
    2570                 :            :     }
    2571                 :            :     default:
    2572                 :          0 :       pari_err_TYPE("bnrgaloismatrix", aut);
    2573                 :        238 :       return NULL; /*NOT REACHED*/
    2574                 :            :   }
    2575                 :            : }
    2576                 :            : 
    2577                 :            : GEN
    2578                 :        560 : bnrgaloisapply(GEN bnr, GEN mat, GEN x)
    2579                 :            : {
    2580                 :        560 :   pari_sp av=avma;
    2581                 :            :   GEN cyc;
    2582                 :        560 :   checkbnr(bnr);
    2583                 :        560 :   cyc = bnr_get_cyc(bnr);
    2584 [ +  - ][ -  + ]:        560 :   if (typ(mat)!=t_MAT || !RgM_is_ZM(mat))
    2585                 :          0 :     pari_err_TYPE("bnrgaloisapply",mat);
    2586 [ +  - ][ -  + ]:        560 :   if (typ(x)!=t_MAT || !RgM_is_ZM(x))
    2587                 :          0 :     pari_err_TYPE("bnrgaloisapply",x);
    2588                 :        560 :   return gerepileupto(av, ZM_hnfmodid(ZM_mul(mat, x), cyc));
    2589                 :            : }
    2590                 :            : 
    2591                 :            : static GEN
    2592                 :        448 : check_bnrgal(GEN bnr, GEN M)
    2593                 :            : {
    2594                 :        448 :   checkbnr(bnr);
    2595         [ -  + ]:        448 :   if (typ(M)==t_MAT)
    2596                 :          0 :     return mkvec(M);
    2597 [ +  - ][ +  + ]:        448 :   else if (typ(M)==t_VEC && lg(M)==9 && typ(gal_get_gen(M))==t_VEC)
                 [ +  - ]
    2598                 :            :   {
    2599                 :        224 :     pari_sp av = avma;
    2600                 :        224 :     GEN V = galoispermtopol(M, gal_get_gen(M));
    2601                 :        224 :     return gerepileupto(av, bnrgaloismatrix(bnr, V));
    2602                 :            :   }
    2603         [ -  + ]:        224 :   else if (!is_vec_t(typ(M)))
    2604                 :          0 :     pari_err_TYPE("bnrisgalois",M);
    2605                 :        448 :   return M;
    2606                 :            : }
    2607                 :            : 
    2608                 :            : long
    2609                 :        448 : bnrisgalois(GEN bnr, GEN M, GEN H)
    2610                 :            : {
    2611                 :        448 :   pari_sp av = avma;
    2612                 :            :   long i, l;
    2613 [ +  - ][ -  + ]:        448 :   if (typ(H)!=t_MAT || !RgM_is_ZM(H))
    2614                 :          0 :     pari_err_TYPE("bnrisgalois",H);
    2615                 :        448 :   M = check_bnrgal(bnr, M); l = lg(M);
    2616         [ +  + ]:        616 :   for (i=1; i<l; i++)
    2617                 :            :   {
    2618                 :        560 :     long res = ZM_equal(bnrgaloisapply(bnr,gel(M,i), H), H);
    2619         [ +  + ]:        560 :     if (!res) { avma = av; return 0; }
    2620                 :            :   }
    2621                 :         56 :   avma = av;
    2622                 :        448 :   return 1;
    2623                 :            : }

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