Code coverage tests

This page documents the degree to which the PARI/GP source code is tested by our public test suite, distributed with the source distribution in directory src/test/. This is measured by the gcov utility; we then process gcov output using the lcov frond-end.

We test a few variants depending on Configure flags on the pari.math.u-bordeaux1.fr machine (x86_64 architecture), and agregate them in the final report:

The target is 90% coverage for all mathematical modules (given that branches depending on DEBUGLEVEL or DEBUGMEM are not covered). This script is run to produce the results below.

LCOV - code coverage report
Current view: top level - basemath - bb_group.c (source / functions) Hit Total Coverage
Test: PARI/GP v2.8.0 lcov report (development 16393-29b9383) Lines: 459 496 92.5 %
Date: 2014-04-24 Functions: 29 30 96.7 %
Legend: Lines: hit not hit | Branches: + taken - not taken # not executed Branches: 305 384 79.4 %

           Branch data     Line data    Source code
       1                 :            : /* Copyright (C) 2000-2004  The PARI group.
       2                 :            : 
       3                 :            : This file is part of the PARI/GP package.
       4                 :            : 
       5                 :            : PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
       6                 :            : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
       7                 :            : Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
       8                 :            : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
       9                 :            : 
      10                 :            : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
      11                 :            : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
      12                 :            : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
      13                 :            : 
      14                 :            : /***********************************************************************/
      15                 :            : /**                                                                   **/
      16                 :            : /**             GENERIC ALGORITHMS ON BLACKBOX GROUP                  **/
      17                 :            : /**                                                                   **/
      18                 :            : /***********************************************************************/
      19                 :            : #include "pari.h"
      20                 :            : #include "paripriv.h"
      21                 :            : #undef pow /* AIX: pow(a,b) is a macro, wrongly expanded on grp->pow(a,b,c) */
      22                 :            : 
      23                 :            : /***********************************************************************/
      24                 :            : /**                                                                   **/
      25                 :            : /**                    POWERING                                       **/
      26                 :            : /**                                                                   **/
      27                 :            : /***********************************************************************/
      28                 :            : 
      29                 :            : /* return (n>>(i+1-l)) & ((1<<l)-1) */
      30                 :            : static ulong
      31                 :     318333 : int_block(GEN n, long i, long l)
      32                 :            : {
      33                 :     318333 :   long q = divsBIL(i), r = remsBIL(i)+1, lr;
      34                 :     318333 :   GEN nw = int_W(n, q);
      35                 :     318333 :   ulong w = (ulong) *nw, w2;
      36         [ +  + ]:     318333 :   if (r>=l) return (w>>(r-l))&((1UL<<l)-1);
      37                 :      19462 :   w &= (1UL<<r)-1; lr = l-r;
      38                 :      19462 :   w2 = (ulong) *int_precW(nw); w2 >>= (BITS_IN_LONG-lr);
      39                 :     318333 :   return (w<<lr)|w2;
      40                 :            : }
      41                 :            : 
      42                 :            : /* assume n != 0, t_INT. Compute x^|n| using sliding window powering */
      43                 :            : static GEN
      44                 :    1630305 : sliding_window_powu(GEN x, ulong n, long e, void *E, GEN (*sqr)(void*,GEN),
      45                 :            :                                                      GEN (*mul)(void*,GEN,GEN))
      46                 :            : {
      47                 :            :   pari_sp av, lim;
      48                 :    1630305 :   long i, l = expu(n), u = (1UL<<(e-1));
      49                 :            :   long w, v;
      50                 :    1630305 :   GEN tab = cgetg(1+u, t_VEC);
      51                 :    1630305 :   GEN x2 = sqr(E, x), z = NULL, tw;
      52                 :    1630305 :   gel(tab, 1) = x;
      53         [ +  + ]:    3337568 :   for (i=2; i<=u; i++) gel(tab,i) = mul(E, gel(tab,i-1), x2);
      54                 :    1630305 :   av = avma; lim = stack_lim(av, 1);
      55         [ +  + ]:   10166064 :   while (l>=0)
      56                 :            :   {
      57         [ +  + ]:    8535759 :     if (e > l+1) e = l+1;
      58                 :    8535759 :     w = (n>>(l+1-e)) & ((1UL<<e)-1); v = vals(w); l-=e;
      59                 :    8535759 :     tw = gel(tab, 1+(w>>(v+1)));
      60         [ +  + ]:    8535759 :     if (z)
      61                 :            :     {
      62         [ +  + ]:   17160224 :       for (i=1; i<=e-v; i++) z = sqr(E, z);
      63                 :    6905454 :       z = mul(E, z, tw);
      64                 :    1630305 :     } else z = tw;
      65         [ +  + ]:   12716156 :     for (i=1; i<=v; i++) z = sqr(E, z);
      66         [ +  + ]:   16151438 :     while (l>=0)
      67                 :            :     {
      68         [ -  + ]:   14521133 :       if (low_stack(lim, stack_lim(av,1)))
      69                 :            :       {
      70         [ #  # ]:          0 :         if (DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"sliding_window_powu (%ld)", l);
      71                 :          0 :         z = gerepilecopy(av, z);
      72                 :            :       }
      73         [ +  + ]:   14521133 :       if (n&(1UL<<l)) break;
      74                 :    7615679 :       z = sqr(E, z); l--;
      75                 :            :     }
      76                 :            :   }
      77                 :    1630305 :   return z;
      78                 :            : }
      79                 :            : 
      80                 :            : 
      81                 :            : /* assume n != 0, t_INT. Compute x^|n| using sliding window powering */
      82                 :            : static GEN
      83                 :      29817 : sliding_window_pow(GEN x, GEN n, long e, void *E, GEN (*sqr)(void*,GEN),
      84                 :            :                                                   GEN (*mul)(void*,GEN,GEN))
      85                 :            : {
      86                 :            :   pari_sp av, lim;
      87                 :      29817 :   long i, l = expi(n), u = (1UL<<(e-1));
      88                 :            :   long w, v;
      89                 :      29817 :   GEN tab = cgetg(1+u, t_VEC);
      90                 :      29817 :   GEN x2 = sqr(E, x), z = NULL, tw;
      91                 :      29817 :   gel(tab, 1) = x;
      92         [ +  + ]:     227612 :   for (i=2; i<=u; i++) gel(tab,i) = mul(E, gel(tab,i-1), x2);
      93                 :      29817 :   av = avma; lim = stack_lim(av, 1);
      94         [ +  + ]:     348140 :   while (l>=0)
      95                 :            :   {
      96         [ +  + ]:     318333 :     if (e > l+1) e = l+1;
      97                 :     318333 :     w = int_block(n,l,e); v = vals(w); l-=e;
      98                 :     318333 :     tw = gel(tab, 1+(w>>(v+1)));
      99         [ +  + ]:     318333 :     if (z)
     100                 :            :     {
     101         [ +  + ]:    1181695 :       for (i=1; i<=e-v; i++) z = sqr(E, z);
     102                 :     288516 :       z = mul(E, z, tw);
     103                 :      29817 :     } else z = tw;
     104         [ +  + ]:     613719 :     for (i=1; i<=v; i++) z = sqr(E, z);
     105         [ +  + ]:    2353446 :     while (l>=0)
     106                 :            :     {
     107         [ +  + ]:    2323639 :       if (low_stack(lim, stack_lim(av,1)))
     108                 :            :       {
     109         [ -  + ]:        138 :         if (DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"sliding_window_pow (%ld)", l);
     110                 :        138 :         z = gerepilecopy(av, z);
     111                 :            :       }
     112         [ +  + ]:    2323639 :       if (int_bit(n,l)) break;
     113                 :    2035123 :       z = sqr(E, z); l--;
     114                 :            :     }
     115                 :            :   }
     116                 :      29807 :   return z;
     117                 :            : }
     118                 :            : 
     119                 :            : /* assume n != 0, t_INT. Compute x^|n| using leftright binary powering */
     120                 :            : static GEN
     121                 :   27678291 : leftright_binary_powu(GEN x, ulong n, void *E, GEN (*sqr)(void*,GEN),
     122                 :            :                                               GEN (*mul)(void*,GEN,GEN))
     123                 :            : {
     124                 :   27678291 :   pari_sp av = avma, lim = stack_lim(av, 1);
     125                 :            :   GEN  y;
     126                 :            :   int j;
     127                 :            : 
     128         [ -  + ]:   27678291 :   if (n == 1) return gcopy(x);
     129 [ -  + ][ -  + ]:   27678291 :   y = x; j = 1+bfffo(n);
         [ +  + ][ +  + ]
     130                 :            :   /* normalize, i.e set highest bit to 1 (we know n != 0) */
     131                 :   27678291 :   n<<=j; j = BITS_IN_LONG-j;
     132                 :            :   /* first bit is now implicit */
     133 [ +  + ][ +  + ]:   65991460 :   for (; j; n<<=1,j--)
     134                 :            :   {
     135                 :   38313169 :     y = sqr(E,y);
     136         [ +  + ]:   38313169 :     if (n & HIGHBIT) y = mul(E,y,x); /* first bit set: multiply by base */
     137         [ -  + ]:   38313169 :     if (low_stack(lim, stack_lim(av,1)))
     138                 :            :     {
     139         [ #  # ]:          0 :       if (DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"leftright_powu (%d)", j);
     140                 :          0 :       y = gerepilecopy(av, y);
     141                 :            :     }
     142                 :            :   }
     143                 :   27678291 :   return y;
     144                 :            : }
     145                 :            : 
     146                 :            : GEN
     147                 :   29351545 : gen_powu_i(GEN x, ulong n, void *E, GEN (*sqr)(void*,GEN),
     148                 :            :                                     GEN (*mul)(void*,GEN,GEN))
     149                 :            : {
     150                 :            :   long l;
     151         [ +  + ]:   29351545 :   if (n == 1) return gcopy(x);
     152                 :   29308596 :   l = expu(n);
     153         [ +  + ]:   29308596 :   if (l<=8)
     154                 :   27678291 :     return leftright_binary_powu(x, n, E, sqr, mul);
     155                 :            :   else
     156         [ +  + ]:   29351545 :     return sliding_window_powu(x, n, l<=24? 2: 3, E, sqr, mul);
     157                 :            : }
     158                 :            : 
     159                 :            : GEN
     160                 :     894218 : gen_powu(GEN x, ulong n, void *E, GEN (*sqr)(void*,GEN),
     161                 :            :                                   GEN (*mul)(void*,GEN,GEN))
     162                 :            : {
     163                 :     894218 :   pari_sp av = avma;
     164         [ +  + ]:     894218 :   if (n == 1) return gcopy(x);
     165                 :     894218 :   return gerepilecopy(av, gen_powu_i(x,n,E,sqr,mul));
     166                 :            : }
     167                 :            : 
     168                 :            : GEN
     169                 :    4735040 : gen_pow_i(GEN x, GEN n, void *E, GEN (*sqr)(void*,GEN),
     170                 :            :                                  GEN (*mul)(void*,GEN,GEN))
     171                 :            : {
     172                 :            :   long l, e;
     173         [ +  + ]:    4735040 :   if (lgefint(n)==3) return gen_powu_i(x,(ulong)n[2],E,sqr,mul);
     174                 :      29817 :   l = expi(n);
     175         [ +  + ]:      29817 :   if      (l<=64)  e = 3;
     176         [ +  + ]:      19756 :   else if (l<=160) e = 4;
     177         [ +  + ]:       2363 :   else if (l<=384) e = 5;
     178         [ +  + ]:        241 :   else if (l<=896) e = 6;
     179                 :        205 :   else             e = 7;
     180                 :    4735040 :   return sliding_window_pow(x, n, e, E, sqr, mul);
     181                 :            : }
     182                 :            : 
     183                 :            : GEN
     184                 :     992290 : gen_pow(GEN x, GEN n, void *E, GEN (*sqr)(void*,GEN),
     185                 :            :                                GEN (*mul)(void*,GEN,GEN))
     186                 :            : {
     187                 :     992290 :   pari_sp av = avma;
     188                 :     992290 :   return gerepilecopy(av, gen_pow_i(x,n,E,sqr,mul));
     189                 :            : }
     190                 :            : 
     191                 :            : /* assume n > 0. Compute x^n using left-right binary powering */
     192                 :            : GEN
     193                 :     155697 : gen_powu_fold_i(GEN x, ulong n, void *E, GEN  (*sqr)(void*,GEN),
     194                 :            :                                          GEN (*msqr)(void*,GEN))
     195                 :            : {
     196                 :     155697 :   pari_sp av = avma, lim = stack_lim(av, 1);
     197                 :            :   GEN y;
     198                 :            :   int j;
     199                 :            : 
     200         [ -  + ]:     155697 :   if (n == 1) return gcopy(x);
     201 [ +  + ][ +  + ]:     155697 :   y = x; j = 1+bfffo(n);
         [ +  + ][ +  + ]
     202                 :            :   /* normalize, i.e set highest bit to 1 (we know n != 0) */
     203                 :     155697 :   n<<=j; j = BITS_IN_LONG-j;
     204                 :            :   /* first bit is now implicit */
     205 [ +  + ][ +  + ]:    1880549 :   for (; j; n<<=1,j--)
     206                 :            :   {
     207         [ +  + ]:    1724852 :     if (n & HIGHBIT) y = msqr(E,y); /* first bit set: multiply by base */
     208                 :    1248458 :     else y = sqr(E,y);
     209         [ -  + ]:    1724852 :     if (low_stack(lim, stack_lim(av,1)))
     210                 :            :     {
     211         [ #  # ]:          0 :       if (DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"gen_powu_fold (%d)", j);
     212                 :          0 :       y = gerepilecopy(av, y);
     213                 :            :     }
     214                 :            :   }
     215                 :     155697 :   return y;
     216                 :            : }
     217                 :            : GEN
     218                 :          0 : gen_powu_fold(GEN x, ulong n, void *E, GEN (*sqr)(void*,GEN),
     219                 :            :                                        GEN (*msqr)(void*,GEN))
     220                 :            : {
     221                 :          0 :   pari_sp av = avma;
     222         [ #  # ]:          0 :   if (n == 1) return gcopy(x);
     223                 :          0 :   return gerepilecopy(av, gen_powu_fold_i(x,n,E,sqr,msqr));
     224                 :            : }
     225                 :            : 
     226                 :            : /* assume N != 0, t_INT. Compute x^|N| using left-right binary powering */
     227                 :            : GEN
     228                 :      91350 : gen_pow_fold_i(GEN x, GEN N, void *E, GEN (*sqr)(void*,GEN),
     229                 :            :                                       GEN (*msqr)(void*,GEN))
     230                 :            : {
     231                 :      91350 :   long ln = lgefint(N);
     232         [ +  + ]:      91350 :   if (ln == 3) return gen_powu_fold_i(x, N[2], E, sqr, msqr);
     233                 :            :   else
     234                 :            :   {
     235                 :      40620 :     GEN nd = int_MSW(N), y = x;
     236                 :      40620 :     ulong n = *nd;
     237                 :            :     long i;
     238 [ +  + ][ +  + ]:      40620 :     int j = 1+bfffo(n);
         [ +  + ][ +  + ]
     239                 :      40620 :     pari_sp av = avma, lim = stack_lim(av, 1);
     240                 :            : 
     241                 :            :     /* normalize, i.e set highest bit to 1 (we know n != 0) */
     242                 :      40620 :     n<<=j; j = BITS_IN_LONG-j;
     243                 :            :     /* first bit is now implicit */
     244                 :      40620 :     for (i=ln-2;;)
     245                 :            :     {
     246         [ +  + ]:    5093674 :       for (; j; n<<=1,j--)
     247                 :            :       {
     248         [ +  + ]:    4980441 :         if (n & HIGHBIT) y = msqr(E,y); /* first bit set: multiply by base */
     249                 :    3952834 :         else y = sqr(E,y);
     250         [ -  + ]:    4980441 :         if (low_stack(lim, stack_lim(av,1)))
     251                 :            :         {
     252         [ #  # ]:          0 :           if (DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"gen_pow_fold (%d)", j);
     253                 :          0 :           y = gerepilecopy(av, y);
     254                 :            :         }
     255                 :            :       }
     256         [ +  + ]:     113233 :       if (--i == 0) return y;
     257                 :      72613 :       nd = int_precW(nd);
     258                 :      72613 :       n = *nd; j = BITS_IN_LONG;
     259                 :     163963 :     }
     260                 :            :   }
     261                 :            : }
     262                 :            : GEN
     263                 :      50731 : gen_pow_fold(GEN x, GEN n, void *E, GEN (*sqr)(void*,GEN),
     264                 :            :                                     GEN (*msqr)(void*,GEN))
     265                 :            : {
     266                 :      50731 :   pari_sp av = avma;
     267                 :      50731 :   return gerepilecopy(av, gen_pow_fold_i(x,n,E,sqr,msqr));
     268                 :            : }
     269                 :            : 
     270                 :            : GEN
     271                 :    1342440 : gen_powers(GEN x, long l, int use_sqr, void *E, GEN (*sqr)(void*,GEN),
     272                 :            :                                       GEN (*mul)(void*,GEN,GEN), GEN (*one)(void*))
     273                 :            : {
     274                 :            :   long i;
     275                 :    1342440 :   GEN V = cgetg(l+2,t_VEC);
     276         [ +  + ]:    1342440 :   gel(V,1) = one(E); if (l==0) return V;
     277         [ +  + ]:    1332324 :   gel(V,2) = gcopy(x); if (l==1) return V;
     278                 :     914251 :   gel(V,3) = sqr(E,x);
     279         [ +  + ]:     914251 :   if (use_sqr)
     280         [ +  + ]:    1310779 :     for(i = 4; i < l+2; i++)
     281                 :    1783296 :       gel(V,i) = (i&1)? sqr(E,gel(V, (i+1)>>1))
     282         [ +  + ]:     747316 :                       : mul(E,gel(V, i-1),x);
     283                 :            :   else
     284         [ +  + ]:     796454 :     for(i = 4; i < l+2; i++)
     285                 :     445666 :       gel(V,i) = mul(E,gel(V,i-1),x);
     286                 :    1342440 :   return V;
     287                 :            : }
     288                 :            : 
     289                 :            : /***********************************************************************/
     290                 :            : /**                                                                   **/
     291                 :            : /**                    DISCRETE LOGARITHM                             **/
     292                 :            : /**                                                                   **/
     293                 :            : /***********************************************************************/
     294                 :            : 
     295                 :            : static GEN
     296                 :    5789226 : iter_rho(GEN x, GEN g, GEN q, GEN A, ulong h, void *E, const struct bb_group *grp)
     297                 :            : {
     298                 :    5789226 :   GEN a = gel(A,1);
     299   [ +  +  +  - ]:    5789226 :   switch((h|grp->hash(a))%3UL)
     300                 :            :   {
     301                 :            :     case 0:
     302                 :    1926313 :       return mkvec3(grp->pow(E,a,gen_2),Fp_mulu(gel(A,2),2,q),
     303                 :    1926313 :                                         Fp_mulu(gel(A,3),2,q));
     304                 :            :     case 1:
     305                 :    1929666 :       return mkvec3(grp->mul(E,a,x),addis(gel(A,2),1),gel(A,3));
     306                 :            :     case 2:
     307                 :    1933247 :       return mkvec3(grp->mul(E,a,g),gel(A,2),addis(gel(A,3),1));
     308                 :            :   }
     309                 :    5789226 :   return NULL;
     310                 :            : }
     311                 :            : 
     312                 :            : /*Generic Pollard rho discrete log algorithm*/
     313                 :            : static GEN
     314                 :         20 : gen_Pollard_log(GEN x, GEN g, GEN q, void *E, const struct bb_group *grp)
     315                 :            : {
     316                 :         20 :   pari_sp av=avma, lim=stack_lim(av,2);
     317                 :         20 :   GEN A, B, l, sqrt4q = sqrti(shifti(q,4));
     318                 :         20 :   ulong i, h = 0, imax = itou_or_0(sqrt4q);
     319         [ -  + ]:         20 :   if (!imax) imax = ULONG_MAX;
     320                 :            :   do {
     321                 :            :  rho_restart:
     322                 :         20 :     A = B = mkvec3(x,gen_1,gen_0);
     323                 :         20 :     i=0;
     324                 :            :     do {
     325         [ -  + ]:    1929742 :       if (i>imax)
     326                 :            :       {
     327                 :          0 :         h++;
     328         [ #  # ]:          0 :         if (DEBUGLEVEL)
     329                 :          0 :           pari_warn(warner,"changing Pollard rho hash seed to %ld",h);
     330                 :          0 :         goto rho_restart;
     331                 :            :       }
     332                 :    1929742 :       A = iter_rho(x, g, q, A, h, E, grp);
     333                 :    1929742 :       B = iter_rho(x, g, q, B, h, E, grp);
     334                 :    1929742 :       B = iter_rho(x, g, q, B, h, E, grp);
     335         [ +  + ]:    1929742 :       if (low_stack(lim, stack_lim(av,2)))
     336                 :            :       {
     337         [ -  + ]:        151 :         if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"gen_Pollard_log");
     338                 :        151 :         gerepileall(av, 2, &A, &B);
     339                 :            :       }
     340                 :    1929742 :       i++;
     341         [ +  + ]:    1929742 :     } while (!grp->equal(gel(A,1), gel(B,1)));
     342                 :         20 :     gel(A,2) = modii(gel(A,2), q);
     343                 :         20 :     gel(B,2) = modii(gel(B,2), q);
     344                 :         20 :     h++;
     345         [ -  + ]:         20 :   } while (equalii(gel(A,2), gel(B,2)));
     346                 :         20 :   l = Fp_div(Fp_sub(gel(B,3), gel(A,3),q),Fp_sub(gel(A,2), gel(B,2), q), q);
     347                 :         20 :   return gerepileuptoint(av, l);
     348                 :            : }
     349                 :            : 
     350                 :            : /*Generic Shanks baby-step/giant-step algorithm*/
     351                 :            : static GEN
     352                 :      40968 : gen_Shanks_log(GEN x, GEN g0,GEN q, void *E, const struct bb_group *grp)
     353                 :            : {
     354                 :      40968 :   pari_sp av=avma,av1,lim;
     355                 :            :   long lbaby,i,k;
     356                 :            :   GEN p1,table,giant,perm,g0inv;
     357                 :      40968 :   p1 = sqrti(q);
     358         [ -  + ]:      40968 :   if (cmpiu(p1,LGBITS) >= 0)
     359                 :          0 :     pari_err_OVERFLOW("gen_Shanks_log() [order too large]");
     360                 :      40968 :   lbaby = itos(p1)+1; table = cgetg(lbaby+1,t_VECSMALL);
     361                 :      40968 :   g0inv = grp->pow(E,g0,gen_m1);
     362                 :      40968 :   av1 = avma; lim=stack_lim(av1,2);
     363                 :      40968 :   for (p1=x, i=1;;i++)
     364                 :            :   {
     365         [ +  + ]:     175526 :     if (grp->equal1(p1)) { avma = av; return stoi(i-1); }
     366         [ +  + ]:     170327 :     table[i] = grp->hash(p1); if (i==lbaby) break;
     367                 :     134558 :     p1 = grp->mul(E,p1,g0inv);
     368         [ -  + ]:     134558 :     if (low_stack(lim, stack_lim(av1,2)))
     369                 :            :     {
     370         [ #  # ]:          0 :       if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"gen_Shanks_log, baby = %ld", i);
     371                 :          0 :       p1 = gerepileupto(av1, p1);
     372                 :            :     }
     373                 :     134558 :   }
     374                 :      35769 :   p1 = giant = gerepileupto(av1, grp->mul(E,x,grp->pow(E, p1, gen_m1)));
     375                 :      35769 :   perm = vecsmall_indexsort(table);
     376                 :      35769 :   table = perm_mul(table,perm);
     377                 :      35769 :   av1 = avma; lim=stack_lim(av1,2);
     378         [ +  - ]:      73828 :   for (k=1; k<= lbaby; k++)
     379                 :            :   {
     380                 :      73828 :     long h = grp->hash(p1);
     381                 :      73828 :     long i = zv_search(table, h);
     382         [ +  + ]:      73828 :     if (i)
     383                 :            :     {
     384 [ +  + ][ +  - ]:      71538 :       while (table[i] == h && i) i--;
     385 [ +  - ][ +  - ]:      35769 :       for (i++; i <= lbaby && table[i] == h; i++)
     386                 :            :       {
     387                 :      35769 :         GEN v=addis(mulss(lbaby-1,k),perm[i]-1);
     388         [ +  - ]:      35769 :         if (grp->equal(grp->pow(E,g0,v),x))
     389                 :      35769 :           return gerepileuptoint(av,v);
     390         [ #  # ]:          0 :         else if (DEBUGLEVEL)
     391                 :          0 :           err_printf("gen_Shanks_log: false positive, giant = %ld: %lu: %Ps\n", k,h,p1);
     392                 :            :       }
     393                 :            :     }
     394                 :      38059 :     p1 = grp->mul(E,p1,giant);
     395                 :            : 
     396         [ -  + ]:      38059 :     if (low_stack(lim, stack_lim(av1,2)))
     397                 :            :     {
     398         [ #  # ]:          0 :       if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"gen_Shanks_log, giant = %ld", k);
     399                 :          0 :       p1 = gerepileupto(av1, p1);
     400                 :            :     }
     401                 :            :   }
     402                 :      40968 :   avma = av; return cgetg(1, t_VEC); /* no solution */
     403                 :            : }
     404                 :            : 
     405                 :            : /*Generic discrete logarithme in a group of prime order p*/
     406                 :            : GEN
     407                 :     267459 : gen_plog(GEN x, GEN g, GEN p, void *E, const struct bb_group *grp)
     408                 :            : {
     409         [ +  + ]:     267459 :   if (grp->easylog)
     410                 :            :   {
     411                 :     267304 :     GEN e = grp->easylog(E, x, g, p);
     412         [ +  + ]:     267304 :     if (e) return e;
     413                 :            :   }
     414         [ +  + ]:      43281 :   if (grp->equal1(x)) return gen_0;
     415         [ +  + ]:      43251 :   if (grp->equal(x,g)) return gen_1;
     416         [ +  + ]:      40988 :   if (expi(p)<32) return gen_Shanks_log(x,g,p,E,grp);
     417                 :     267459 :   return gen_Pollard_log(x, g, p, E, grp);
     418                 :            : }
     419                 :            : 
     420                 :            : GEN
     421                 :     470658 : dlog_get_ordfa(GEN o)
     422                 :            : {
     423         [ -  + ]:     470658 :   if (!o) return NULL;
     424   [ +  +  +  + ]:     470658 :   switch(typ(o))
     425                 :            :   {
     426                 :            :     case t_INT:
     427         [ +  + ]:     361664 :       if (signe(o) > 0) return mkvec2(o, Z_factor(o));
     428                 :          5 :       break;
     429                 :            :     case t_MAT:
     430         [ +  + ]:         90 :       if (is_Z_factorpos(o)) return mkvec2(factorback(o), o);
     431                 :         10 :       break;
     432                 :            :     case t_VEC:
     433 [ +  - ][ +  - ]:     108899 :       if (lg(o) == 3 && signe(gel(o,1)) > 0 && is_Z_factorpos(gel(o,2))) return o;
                 [ +  - ]
     434                 :          0 :       break;
     435                 :            :   }
     436                 :         20 :   pari_err_TYPE("generic discrete logarithm (order factorization)",o);
     437                 :     470638 :   return NULL; /* not reached */
     438                 :            : }
     439                 :            : GEN
     440                 :      52852 : dlog_get_ord(GEN o)
     441                 :            : {
     442         [ -  + ]:      52852 :   if (!o) return NULL;
     443   [ +  +  +  + ]:      52852 :   switch(typ(o))
     444                 :            :   {
     445                 :            :     case t_INT:
     446         [ +  + ]:      36693 :       if (signe(o) > 0) return o;
     447                 :          5 :       break;
     448                 :            :     case t_MAT:
     449                 :         10 :       o = factorback(o);
     450 [ #  # ][ #  # ]:          0 :       if (typ(o) == t_INT && signe(o) > 0) return o;
     451                 :          0 :       break;
     452                 :            :     case t_VEC:
     453         [ -  + ]:      16144 :       if (lg(o) != 3) break;
     454                 :      16144 :       o = gel(o,1);
     455 [ +  - ][ +  - ]:      16144 :       if (typ(o) == t_INT && signe(o) > 0) return o;
     456                 :          0 :       break;
     457                 :            :   }
     458                 :         10 :   pari_err_TYPE("generic discrete logarithm (order factorization)",o);
     459                 :      52832 :   return NULL; /* not reached */
     460                 :            : }
     461                 :            : 
     462                 :            : /* grp->easylog() is an optional trapdoor function that catch easy logarithms*/
     463                 :            : /* Generic Pohlig-Hellman discrete logarithm*/
     464                 :            : /* smallest integer n such that g^n=a. Assume g has order ord */
     465                 :            : GEN
     466                 :     212213 : gen_PH_log(GEN a, GEN g, GEN ord, void *E, const struct bb_group *grp)
     467                 :            : {
     468                 :     212213 :   pari_sp av = avma;
     469                 :            :   GEN v,t0,a0,b,q,g_q,n_q,ginv0,qj,ginv;
     470                 :            :   GEN fa, ex;
     471                 :            :   long e,i,j,l;
     472                 :            : 
     473         [ +  + ]:     212213 :   if (grp->equal(g, a)) /* frequent special case */
     474         [ +  + ]:      85633 :     return grp->equal1(g)? gen_0: gen_1;
     475         [ +  + ]:     126580 :   if (grp->easylog)
     476                 :            :   {
     477                 :     126510 :     GEN e = grp->easylog(E, a, g, ord);
     478         [ +  + ]:     126490 :     if (e) return e;
     479                 :            :   }
     480                 :      61918 :   v = dlog_get_ordfa(ord);
     481                 :      61918 :   ord= gel(v,1);
     482                 :      61918 :   fa = gel(v,2);
     483                 :      61918 :   ex = gel(fa,2);
     484                 :      61918 :   fa = gel(fa,1); l = lg(fa);
     485                 :      61918 :   ginv = grp->pow(E,g,gen_m1);
     486                 :      61918 :   v = cgetg(l, t_VEC);
     487         [ +  + ]:     174475 :   for (i=1; i<l; i++)
     488                 :            :   {
     489                 :     112562 :     q = gel(fa,i);
     490                 :     112562 :     e = itos(gel(ex,i));
     491         [ -  + ]:     112562 :     if (DEBUGLEVEL>5)
     492                 :          0 :       err_printf("Pohlig-Hellman: DL mod %Ps^%ld\n",q,e);
     493                 :     112562 :     qj = new_chunk(e+1);
     494                 :     112562 :     gel(qj,0) = gen_1;
     495                 :     112562 :     gel(qj,1) = q;
     496         [ +  + ]:     167512 :     for (j=2; j<=e; j++) gel(qj,j) = mulii(gel(qj,j-1), q);
     497                 :     112562 :     t0 = diviiexact(ord, gel(qj,e));
     498                 :     112562 :     a0 = grp->pow(E, a, t0);
     499                 :     112562 :     ginv0 = grp->pow(E, ginv, t0); /* order q^e */
     500         [ +  + ]:     112562 :     if (grp->equal1(ginv0))
     501                 :            :     {
     502                 :         10 :       gel(v,i) = mkintmod(gen_0, gen_1);
     503                 :         10 :       continue;
     504                 :            :     }
     505                 :     112557 :     do { g_q = grp->pow(E,g, mulii(t0, gel(qj,--e))); /* order q */
     506         [ +  + ]:     112557 :     } while (grp->equal1(g_q));
     507                 :     112552 :     n_q = gen_0;
     508                 :     112552 :     for (j=0;; j++)
     509                 :            :     { /* n_q = sum_{i<j} b_i q^i */
     510                 :     167472 :       b = grp->pow(E,a0, gel(qj,e-j));
     511                 :            :       /* early abort: cheap and very effective */
     512 [ +  + ][ +  + ]:     167472 :       if (j == 0 && !grp->equal1(grp->pow(E,b,q))) {
     513                 :          5 :         avma = av; return cgetg(1, t_VEC);
     514                 :            :       }
     515                 :     167467 :       b = gen_plog(b, g_q, q, E, grp);
     516         [ -  + ]:     167467 :       if (typ(b) != t_INT) { avma = av; return cgetg(1, t_VEC); }
     517                 :     167467 :       n_q = addii(n_q, mulii(b, gel(qj,j)));
     518         [ +  + ]:     167467 :       if (j == e) break;
     519                 :            : 
     520                 :      54920 :       a0 = grp->mul(E,a0, grp->pow(E,ginv0, b));
     521                 :      54920 :       ginv0 = grp->pow(E,ginv0, q);
     522                 :      54920 :     }
     523                 :     112547 :     gel(v,i) = mkintmod(n_q, gel(qj,e+1));
     524                 :            :   }
     525                 :     212193 :   return gerepileuptoint(av, lift(chinese1_coprime_Z(v)));
     526                 :            : }
     527                 :            : 
     528                 :            : /***********************************************************************/
     529                 :            : /**                                                                   **/
     530                 :            : /**                    ORDER OF AN ELEMENT                            **/
     531                 :            : /**                                                                   **/
     532                 :            : /***********************************************************************/
     533                 :            : /*Find the exact order of a assuming a^o==1*/
     534                 :            : GEN
     535                 :     184244 : gen_order(GEN a, GEN o, void *E, const struct bb_group *grp)
     536                 :            : {
     537                 :     184244 :   pari_sp av = avma;
     538                 :            :   long i, l;
     539                 :            :   GEN m;
     540                 :            : 
     541                 :     184244 :   m = dlog_get_ordfa(o);
     542         [ -  + ]:     184244 :   if (!m) pari_err_TYPE("gen_order [missing order]",a);
     543                 :     184244 :   o = gel(m,1);
     544                 :     184244 :   m = gel(m,2); l = lgcols(m);
     545         [ +  + ]:     647875 :   for (i = l-1; i; i--)
     546                 :            :   {
     547                 :     463631 :     GEN t, y, p = gcoeff(m,i,1);
     548                 :     463631 :     long j, e = itos(gcoeff(m,i,2));
     549         [ +  + ]:     463631 :     if (l == 2) {
     550                 :      43267 :       t = gen_1;
     551                 :      43267 :       y = a;
     552                 :            :     } else {
     553                 :     420364 :       t = diviiexact(o, powiu(p,e));
     554                 :     420364 :       y = grp->pow(E, a, t);
     555                 :            :     }
     556         [ +  + ]:     463631 :     if (grp->equal1(y)) o = t;
     557                 :            :     else {
     558         [ +  + ]:     525860 :       for (j = 1; j < e; j++)
     559                 :            :       {
     560                 :     202745 :         y = grp->pow(E, y, p);
     561         [ +  + ]:     202745 :         if (grp->equal1(y)) break;
     562                 :            :       }
     563         [ +  + ]:     390888 :       if (j < e) {
     564         [ +  + ]:      67773 :         if (j > 1) p = powiu(p, j);
     565                 :      67773 :         o = mulii(t, p);
     566                 :            :       }
     567                 :            :     }
     568                 :            :   }
     569                 :     184244 :   return gerepilecopy(av, o);
     570                 :            : }
     571                 :            : 
     572                 :            : /*Find the exact order of a assuming a^o==1, return [order,factor(order)] */
     573                 :            : GEN
     574                 :         35 : gen_factored_order(GEN a, GEN o, void *E, const struct bb_group *grp)
     575                 :            : {
     576                 :         35 :   pari_sp av = avma;
     577                 :            :   long i, l, ind;
     578                 :            :   GEN m, F, P;
     579                 :            : 
     580                 :         35 :   m = dlog_get_ordfa(o);
     581         [ -  + ]:         35 :   if (!m) pari_err_TYPE("gen_factored_order [missing order]",a);
     582                 :         35 :   o = gel(m,1);
     583                 :         35 :   m = gel(m,2); l = lgcols(m);
     584                 :         35 :   P = cgetg(l, t_COL); ind = 1;
     585                 :         35 :   F = cgetg(l, t_COL);
     586         [ +  + ]:        115 :   for (i = l-1; i; i--)
     587                 :            :   {
     588                 :         80 :     GEN t, y, p = gcoeff(m,i,1);
     589                 :         80 :     long j, e = itos(gcoeff(m,i,2));
     590         [ +  + ]:         80 :     if (l == 2) {
     591                 :         10 :       t = gen_1;
     592                 :         10 :       y = a;
     593                 :            :     } else {
     594                 :         70 :       t = diviiexact(o, powiu(p,e));
     595                 :         70 :       y = grp->pow(E, a, t);
     596                 :            :     }
     597         [ +  + ]:         80 :     if (grp->equal1(y)) o = t;
     598                 :            :     else {
     599         [ +  + ]:        100 :       for (j = 1; j < e; j++)
     600                 :            :       {
     601                 :         35 :         y = grp->pow(E, y, p);
     602         [ +  + ]:         35 :         if (grp->equal1(y)) break;
     603                 :            :       }
     604                 :         75 :       gel(P,ind) = p;
     605                 :         75 :       gel(F,ind) = utoipos(j);
     606         [ +  + ]:         75 :       if (j < e) {
     607         [ +  + ]:         10 :         if (j > 1) p = powiu(p, j);
     608                 :         10 :         o = mulii(t, p);
     609                 :            :       }
     610                 :         75 :       ind++;
     611                 :            :     }
     612                 :            :   }
     613                 :         35 :   setlg(P, ind);
     614                 :         35 :   setlg(F, ind);
     615                 :         35 :   return gerepilecopy(av, mkvec2(o, mkmat2(P,F)));
     616                 :            : }
     617                 :            : 
     618                 :            : /* E has order o[1], ..., or o[#o], draw random points until all solutions
     619                 :            :  * but one are eliminated */
     620                 :            : GEN
     621                 :        410 : gen_select_order(GEN o, void *E, const struct bb_group *grp)
     622                 :            : {
     623                 :        410 :   pari_sp ltop = avma, btop;
     624                 :            :   GEN lastgood, so, vo;
     625                 :        410 :   long lo = lg(o), nbo=lo-1;
     626         [ -  + ]:        410 :   if (nbo == 1) return icopy(gel(o,1));
     627                 :        410 :   so = ZV_indexsort(o); /* minimize max( o[i+1] - o[i] ) */
     628                 :        410 :   vo = zero_zv(lo);
     629                 :        410 :   lastgood = gel(o, so[nbo]);
     630                 :        410 :   btop = avma;
     631                 :            :   for(;;)
     632                 :            :   {
     633                 :        410 :     GEN lasto = gen_0;
     634                 :        410 :     GEN P = grp->rand(E), t = mkvec(gen_0);
     635                 :            :     long i;
     636         [ +  - ]:        780 :     for (i = 1; i < lo; i++)
     637                 :            :     {
     638                 :        780 :       GEN newo = gel(o, so[i]);
     639         [ -  + ]:        780 :       if (vo[i]) continue;
     640                 :        780 :       t = grp->mul(E,t, grp->pow(E, P, subii(newo,lasto)));/*P^o[i]*/
     641                 :        780 :       lasto = newo;
     642         [ +  + ]:        780 :       if (!grp->equal1(t))
     643                 :            :       {
     644         [ +  + ]:        445 :         if (--nbo == 1) { avma=ltop; return icopy(lastgood); }
     645                 :         35 :         vo[i] = 1;
     646                 :            :       }
     647                 :            :       else
     648                 :        335 :         lastgood = lasto;
     649                 :            :     }
     650                 :          0 :     avma = btop;
     651                 :        410 :   }
     652                 :            : }
     653                 :            : 
     654                 :            : /*******************************************************************/
     655                 :            : /*                                                                 */
     656                 :            : /*                          n-th ROOT                              */
     657                 :            : /*                                                                 */
     658                 :            : /*******************************************************************/
     659                 :            : /* Assume l is prime. Return a generator of the l-th Sylow and set *zeta to an element
     660                 :            :  * of order l.
     661                 :            :  *
     662                 :            :  * q = l^e*r, e>=1, (r,l)=1
     663                 :            :  * UNCLEAN */
     664                 :            : static GEN
     665                 :     125562 : gen_lgener(GEN l, long e, GEN r,GEN *zeta, void *E, const struct bb_group *grp)
     666                 :            : {
     667                 :     125562 :   const pari_sp av1 = avma;
     668                 :            :   GEN m, m1;
     669                 :            :   long i;
     670                 :     112005 :   for (;; avma = av1)
     671                 :            :   {
     672                 :     237567 :     m1 = m = grp->pow(E, grp->rand(E), r);
     673         [ +  + ]:     237567 :     if (grp->equal1(m)) continue;
     674         [ +  + ]:     479181 :     for (i=1; i<e; i++)
     675                 :            :     {
     676                 :     353619 :       m = grp->pow(E,m,l);
     677         [ +  + ]:     353619 :       if (grp->equal1(m)) break;
     678                 :            :     }
     679         [ +  + ]:     196190 :     if (i==e) break;
     680                 :     112005 :   }
     681                 :     125562 :   *zeta = m; return m1;
     682                 :            : }
     683                 :            : 
     684                 :            : /* Let G be a cyclic group of order o>1. Returns a (random) generator */
     685                 :            : 
     686                 :            : GEN
     687                 :      10455 : gen_gener(GEN o, void *E, const struct bb_group *grp)
     688                 :            : {
     689                 :      10455 :   pari_sp ltop = avma, av, lim;
     690                 :            :   long i, lpr;
     691                 :      10455 :   GEN F, N, pr, z=NULL;
     692                 :      10455 :   F = dlog_get_ordfa(o);
     693                 :      10455 :   N = gel(F,1); pr = gel(F,2); lpr = lgcols(pr);
     694                 :      10455 :   av = avma; lim = stack_lim(av,2);
     695                 :            : 
     696         [ +  + ]:      34730 :   for (i = 1; i < lpr; i++)
     697                 :            :   {
     698                 :      24275 :     GEN l = gcoeff(pr,i,1);
     699                 :      24275 :     long e = itos(gcoeff(pr,i,2));
     700                 :      24275 :     GEN r = diviiexact(N,powis(l,e));
     701                 :      24275 :     GEN zetan, zl = gen_lgener(l,e,r,&zetan,E,grp);
     702         [ +  + ]:      24275 :     z = i==1 ? zl: grp->mul(E,z,zl);
     703         [ -  + ]:      24275 :     if (low_stack(lim, stack_lim(av,2)))
     704                 :            :     { /* n can have lots of prime factors*/
     705         [ #  # ]:          0 :       if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"gen_gener");
     706                 :          0 :       z = gerepileupto(av, z);
     707                 :            :     }
     708                 :            :   }
     709                 :      10455 :   return gerepileupto(ltop, z);
     710                 :            : }
     711                 :            : 
     712                 :            : /* solve x^l = a , l prime in G of order q.
     713                 :            :  *
     714                 :            :  * q =  (l^e)*r, e >= 1, (r,l) = 1
     715                 :            :  * y is not an l-th power, hence generates the l-Sylow of G
     716                 :            :  * m = y^(q/l) != 1 */
     717                 :            : static GEN
     718                 :     101387 : gen_Shanks_sqrtl(GEN a, GEN l, long e, GEN r, GEN y, GEN m,void *E,
     719                 :            :                  const struct bb_group *grp)
     720                 :            : {
     721                 :     101387 :   pari_sp av = avma,lim;
     722                 :            :   long k;
     723                 :            :   GEN p1, u1, u2, v, w, z, dl;
     724                 :            : 
     725                 :     101387 :   (void)bezout(r,l,&u1,&u2);
     726                 :     101387 :   v = grp->pow(E,a,u2);
     727                 :     101387 :   w = grp->pow(E,v,l);
     728                 :     101387 :   w = grp->mul(E,w,grp->pow(E,a,gen_m1));
     729                 :     101377 :   lim = stack_lim(av,1);
     730         [ +  + ]:     201369 :   while (!grp->equal1(w))
     731                 :            :   {
     732                 :     100080 :     k = 0;
     733                 :     100080 :     p1 = w;
     734                 :            :     do
     735                 :            :     {
     736                 :     175761 :       z = p1; p1 = grp->pow(E,p1,l);
     737                 :     175761 :       k++;
     738         [ +  + ]:     175761 :     } while(!grp->equal1(p1));
     739         [ +  + ]:     100080 :     if (k==e) { avma = av; return NULL; }
     740                 :      99992 :     dl = gen_plog(z,m,l,E,grp);
     741         [ -  + ]:      99992 :     if (typ(dl) != t_INT) { avma = av; return NULL; }
     742                 :      99992 :     dl = negi(dl);
     743                 :      99992 :     p1 = grp->pow(E, grp->pow(E,y, dl), powiu(l,e-k-1));
     744                 :      99992 :     m = grp->pow(E,m,dl);
     745                 :      99992 :     e = k;
     746                 :      99992 :     v = grp->mul(E,p1,v);
     747                 :      99992 :     y = grp->pow(E,p1,l);
     748                 :      99992 :     w = grp->mul(E,y,w);
     749         [ -  + ]:      99992 :     if (low_stack(lim, stack_lim(av,1)))
     750                 :            :     {
     751         [ #  # ]:          0 :       if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"gen_Shanks_sqrtl");
     752                 :          0 :       gerepileall(av,4, &y,&v,&w,&m);
     753                 :            :     }
     754                 :            :   }
     755                 :     101377 :   return gerepilecopy(av, v);
     756                 :            : }
     757                 :            : /* Return one solution of x^n = a in a cyclic group of order q
     758                 :            :  *
     759                 :            :  * 1) If there is no solution, return NULL.
     760                 :            :  *
     761                 :            :  * 2) If there is a solution, there are exactly m of them [m = gcd(q-1,n)].
     762                 :            :  * If zetan!=NULL, *zetan is set to a primitive m-th root of unity so that
     763                 :            :  * the set of solutions is { x*zetan^k; k=0..m-1 }
     764                 :            :  */
     765                 :            : GEN
     766                 :     103340 : gen_Shanks_sqrtn(GEN a, GEN n, GEN q, GEN *zetan, void *E, const struct bb_group *grp)
     767                 :            : {
     768                 :     103340 :   pari_sp ltop = avma, lim;
     769                 :            :   GEN m, u1, u2, z;
     770                 :            :   int is_1;
     771                 :            : 
     772         [ -  + ]:     103340 :   if (is_pm1(n))
     773                 :            :   {
     774         [ #  # ]:          0 :     if (zetan) *zetan = grp->pow(E,a,gen_0);
     775         [ #  # ]:          0 :     return signe(n) < 0? grp->pow(E,a,gen_m1): gcopy(a);
     776                 :            :   }
     777                 :     103340 :   is_1 = grp->equal1(a);
     778 [ +  + ][ +  + ]:     103340 :   if (is_1 && !zetan) return gcopy(a);
     779                 :            : 
     780                 :     101422 :   m = bezout(n,q,&u1,&u2);
     781                 :     101422 :   z = grp->pow(E,a,gen_0);
     782                 :     101422 :   lim = stack_lim(ltop,1);
     783         [ +  + ]:     101422 :   if (!is_pm1(m))
     784                 :            :   {
     785                 :     101257 :     GEN F = Z_factor(m);
     786                 :            :     long i, j, e;
     787                 :            :     GEN r, zeta, y, l;
     788                 :     101257 :     pari_sp av1 = avma;
     789         [ +  + ]:     202446 :     for (i = nbrows(F); i; i--)
     790                 :            :     {
     791                 :     101287 :       l = gcoeff(F,i,1);
     792                 :     101287 :       j = itos(gcoeff(F,i,2));
     793                 :     101287 :       e = Z_pvalrem(q,l,&r);
     794                 :     101287 :       y = gen_lgener(l,e,r,&zeta,E,grp);
     795         [ +  + ]:     101287 :       if (zetan) z = grp->mul(E,z, grp->pow(E,y,powiu(l,e-j)));
     796         [ +  + ]:     101287 :       if (!is_1) {
     797                 :            :         do
     798                 :            :         {
     799                 :     101387 :           a = gen_Shanks_sqrtl(a,l,e,r,y,zeta,E,grp);
     800         [ +  + ]:     101377 :           if (!a) { avma = ltop; return NULL;}
     801         [ +  + ]:     101289 :         } while (--j);
     802                 :            :       }
     803         [ -  + ]:     101189 :       if (low_stack(lim, stack_lim(ltop,1)))
     804                 :            :       { /* n can have lots of prime factors*/
     805         [ #  # ]:          0 :         if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"gen_Shanks_sqrtn");
     806         [ #  # ]:          0 :         gerepileall(av1, zetan? 2: 1, &a, &z);
     807                 :            :       }
     808                 :            :     }
     809                 :            :   }
     810         [ +  + ]:     101324 :   if (!equalii(m, n))
     811                 :        175 :     a = grp->pow(E,a,modii(u1,q));
     812         [ +  + ]:     101324 :   if (zetan)
     813                 :            :   {
     814                 :         35 :     *zetan = z;
     815                 :         35 :     gerepileall(ltop,2,&a,zetan);
     816                 :            :   }
     817                 :            :   else /* is_1 is 0: a was modified above -> gerepileupto valid */
     818                 :     101289 :     a = gerepileupto(ltop, a);
     819                 :     103330 :   return a;
     820                 :            : }
     821                 :            : 
     822                 :            : /*******************************************************************/
     823                 :            : /*                                                                 */
     824                 :            : /*               structure of groups with pairing                  */
     825                 :            : /*                                                                 */
     826                 :            : /*******************************************************************/
     827                 :            : 
     828                 :            : static GEN
     829                 :      26400 : ellgroup_d2(GEN N, GEN d)
     830                 :            : {
     831                 :      26400 :   GEN r = gcdii(N, d);
     832                 :      26400 :   GEN F1 = gel(Z_factor(r), 1);
     833                 :      26400 :   long i, j, l1 = lg(F1);
     834                 :      26400 :   GEN F = cgetg(3, t_MAT);
     835                 :      26400 :   gel(F,1) = cgetg(l1, t_COL);
     836                 :      26400 :   gel(F,2) = cgetg(l1, t_COL);
     837         [ +  + ]:      45530 :   for (i = 1, j = 1; i < l1; ++i)
     838                 :            :   {
     839                 :      19130 :     long v = Z_pval(N, gel(F1, i));
     840         [ +  + ]:      19130 :     if (v<=1) continue;
     841                 :       9540 :     gcoeff(F, j  , 1) = gel(F1, i);
     842                 :       9540 :     gcoeff(F, j++, 2) = stoi(v);
     843                 :            :   }
     844                 :      26400 :   setlg(F[1],j); setlg(F[2],j);
     845         [ +  + ]:      26400 :   return j==1 ? NULL : mkvec2(factorback(F), F);
     846                 :            : }
     847                 :            : 
     848                 :            : GEN
     849                 :      26450 : gen_ellgroup(GEN N, GEN d, GEN *pt_m, void *E, const struct bb_group *grp,
     850                 :            :              GEN pairorder(void *E, GEN P, GEN Q, GEN m, GEN F))
     851                 :            : {
     852                 :      26450 :   pari_sp av = avma;
     853                 :            :   GEN N0, N1, F;
     854         [ +  - ]:      26450 :   if (pt_m) *pt_m = gen_1;
     855         [ +  + ]:      26450 :   if (is_pm1(N)) return cgetg(1,t_VEC);
     856                 :      26400 :   F = ellgroup_d2(N, d);
     857         [ +  + ]:      26400 :   if (!F) {avma = av; return mkveccopy(N);}
     858                 :       9245 :   N0 = gel(F,1); N1 = diviiexact(N, N0);
     859                 :            :   while(1)
     860                 :            :   {
     861                 :      15662 :     pari_sp av2 = avma;
     862                 :            :     GEN P, Q, d, s, t, m;
     863                 :            : 
     864                 :      15662 :     P = grp->pow(E,grp->rand(E), N1);
     865         [ +  + ]:      15662 :     s = gen_order(P, F, E, grp); if (equalii(s, N0)) {avma = av; return mkveccopy(N);}
     866                 :            : 
     867                 :      11603 :     Q = grp->pow(E,grp->rand(E), N1);
     868         [ +  + ]:      11603 :     t = gen_order(Q, F, E, grp); if (equalii(t, N0)) {avma = av; return mkveccopy(N);}
     869                 :            : 
     870                 :       9854 :     m = lcmii(s, t);
     871                 :       9854 :     d = pairorder(E, P, Q, m, F);
     872                 :            :     /* structure is [N/d, d] iff m d == N0. Note that N/d = N1 m */
     873 [ +  + ][ +  + ]:       9854 :     if (is_pm1(d) && equalii(m, N0)) {avma = av; return mkveccopy(N);}
     874         [ +  + ]:       9847 :     if (equalii(mulii(m, d), N0))
     875                 :            :     {
     876                 :       3430 :       GEN g = mkvec2(mulii(N1,m), d);
     877         [ +  - ]:       3430 :       if (pt_m) *pt_m = m;
     878         [ +  - ]:       3430 :       gerepileall(av,pt_m?2:1,&g,pt_m);
     879                 :       3430 :       return g;
     880                 :            :     }
     881                 :       6417 :     avma = av2;
     882                 :      32867 :   }
     883                 :            : }
     884                 :            : 
     885                 :            : GEN
     886                 :       1890 : gen_ellgens(GEN D1, GEN d2, GEN m, void *E, const struct bb_group *grp,
     887                 :            :              GEN pairorder(void *E, GEN P, GEN Q, GEN m, GEN F))
     888                 :            : {
     889                 :       1890 :   pari_sp ltop = avma, av;
     890                 :            :   GEN F, d1, dm;
     891                 :            :   GEN P, Q, d, s;
     892                 :       1890 :   F = dlog_get_ordfa(D1);
     893                 :       1890 :   d1 = gel(F, 1), dm =  diviiexact(d1,m);
     894                 :       1890 :   av = avma;
     895                 :            :   do
     896                 :            :   {
     897                 :       4772 :     avma = av;
     898                 :       4772 :     P = grp->rand(E);
     899                 :       4772 :     s = gen_order(P, F, E, grp);
     900         [ +  + ]:       4772 :   } while (!equalii(s, d1));
     901                 :       1890 :   av = avma;
     902                 :            :   do
     903                 :            :   {
     904                 :       3588 :     avma = av;
     905                 :       3588 :     Q = grp->rand(E);
     906                 :       3588 :     d = pairorder(E, grp->pow(E, P, dm), grp->pow(E, Q, dm), m, F);
     907         [ +  + ]:       3588 :   } while (!equalii(d, d2));
     908                 :       1890 :   return gerepilecopy(ltop, mkvec2(P,Q));
     909                 :            : }

Generated by: LCOV version 1.9