Code coverage tests

This page documents the degree to which the PARI/GP source code is tested by our public test suite, distributed with the source distribution in directory src/test/. This is measured by the gcov utility; we then process gcov output using the lcov frond-end.

We test a few variants depending on Configure flags on the pari.math.u-bordeaux1.fr machine (x86_64 architecture), and agregate them in the final report:

The target is 90% coverage for all mathematical modules (given that branches depending on DEBUGLEVEL or DEBUGMEM are not covered). This script is run to produce the results below.

LCOV - code coverage report
Current view: top level - basemath - alglin3.c (source / functions) Hit Total Coverage
Test: PARI/GP v2.8.0 lcov report (development 16741-1378b1c) Lines: 393 470 83.6 %
Date: 2014-08-17 Functions: 35 44 79.5 %
Legend: Lines: hit not hit | Branches: + taken - not taken # not executed Branches: 311 415 74.9 %

           Branch data     Line data    Source code
       1                 :            : /* Copyright (C) 2012  The PARI group.
       2                 :            : 
       3                 :            : This file is part of the PARI/GP package.
       4                 :            : 
       5                 :            : PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
       6                 :            : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
       7                 :            : Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
       8                 :            : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
       9                 :            : 
      10                 :            : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
      11                 :            : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
      12                 :            : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
      13                 :            : 
      14                 :            : /********************************************************************/
      15                 :            : /**                                                                **/
      16                 :            : /**                         LINEAR ALGEBRA                         **/
      17                 :            : /**                          (third part)                          **/
      18                 :            : /**                                                                **/
      19                 :            : /********************************************************************/
      20                 :            : #include "pari.h"
      21                 :            : #include "paripriv.h"
      22                 :            : 
      23                 :            : /*******************************************************************/
      24                 :            : /*                                                                 */
      25                 :            : /*                               SUM                               */
      26                 :            : /*                                                                 */
      27                 :            : /*******************************************************************/
      28                 :            : 
      29                 :            : GEN
      30                 :         20 : vecsum(GEN v)
      31                 :            : {
      32                 :         20 :   pari_sp av = avma, lim;
      33                 :            :   long i, l;
      34                 :            :   GEN p;
      35         [ +  + ]:         20 :   if (!is_vec_t(typ(v)))
      36                 :          5 :     pari_err_TYPE("vecsum", v);
      37                 :         15 :   l = lg(v);
      38         [ +  + ]:         15 :   if (l == 1) return gen_0;
      39                 :         10 :   p = gel(v,1);
      40         [ +  + ]:         10 :   if (l == 2) return gcopy(p);
      41                 :          5 :   lim = stack_lim(av, 2);
      42         [ +  + ]:         20 :   for (i=2; i<l; i++)
      43                 :            :   {
      44                 :         15 :     p = gadd(p, gel(v,i));
      45         [ -  + ]:         15 :     if (low_stack(lim, stack_lim(av, 2)))
      46                 :            :     {
      47         [ #  # ]:          0 :       if (DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"sum");
      48                 :          0 :       p = gerepileupto(av, p);
      49                 :            :     }
      50                 :            :   }
      51                 :         15 :   return gerepileupto(av, p);
      52                 :            : }
      53                 :            : 
      54                 :            : /*******************************************************************/
      55                 :            : /*                                                                 */
      56                 :            : /*                         TRANSPOSE                               */
      57                 :            : /*                                                                 */
      58                 :            : /*******************************************************************/
      59                 :            : /* A[x0,]~ */
      60                 :            : static GEN
      61                 :    1766264 : row_transpose(GEN A, long x0)
      62                 :            : {
      63                 :    1766264 :   long i, lB = lg(A);
      64                 :    1766264 :   GEN B  = cgetg(lB, t_COL);
      65         [ +  + ]:   12933796 :   for (i=1; i<lB; i++) gel(B, i) = gcoeff(A, x0, i);
      66                 :    1766264 :   return B;
      67                 :            : }
      68                 :            : static GEN
      69                 :      11625 : row_transposecopy(GEN A, long x0)
      70                 :            : {
      71                 :      11625 :   long i, lB = lg(A);
      72                 :      11625 :   GEN B  = cgetg(lB, t_COL);
      73         [ +  + ]:      99915 :   for (i=1; i<lB; i++) gel(B, i) = gcopy(gcoeff(A, x0, i));
      74                 :      11625 :   return B;
      75                 :            : }
      76                 :            : 
      77                 :            : /* No copy*/
      78                 :            : GEN
      79                 :     385379 : shallowtrans(GEN x)
      80                 :            : {
      81                 :            :   long i, dx, lx;
      82                 :            :   GEN y;
      83   [ -  +  +  - ]:     385379 :   switch(typ(x))
      84                 :            :   {
      85                 :          0 :     case t_VEC: y = leafcopy(x); settyp(y,t_COL); break;
      86                 :       2145 :     case t_COL: y = leafcopy(x); settyp(y,t_VEC); break;
      87                 :            :     case t_MAT:
      88         [ +  + ]:     383234 :       lx = lg(x); if (lx==1) return cgetg(1,t_MAT);
      89                 :     383194 :       dx = lgcols(x); y = cgetg(dx,t_MAT);
      90         [ +  + ]:    2149458 :       for (i = 1; i < dx; i++) gel(y,i) = row_transpose(x,i);
      91                 :     383194 :       break;
      92                 :          0 :     default: pari_err_TYPE("shallowtrans",x); return NULL;
      93                 :            :   }
      94                 :     385379 :   return y;
      95                 :            : }
      96                 :            : 
      97                 :            : GEN
      98                 :       3040 : gtrans(GEN x)
      99                 :            : {
     100                 :            :   long i, dx, lx;
     101                 :            :   GEN y;
     102   [ +  +  +  + ]:       3040 :   switch(typ(x))
     103                 :            :   {
     104                 :         45 :     case t_VEC: y = gcopy(x); settyp(y,t_COL); break;
     105                 :       1705 :     case t_COL: y = gcopy(x); settyp(y,t_VEC); break;
     106                 :            :     case t_MAT:
     107         [ +  + ]:       1285 :       lx = lg(x); if (lx==1) return cgetg(1,t_MAT);
     108                 :       1280 :       dx = lgcols(x); y = cgetg(dx,t_MAT);
     109         [ +  + ]:      12905 :       for (i = 1; i < dx; i++) gel(y,i) = row_transposecopy(x,i);
     110                 :       1280 :       break;
     111                 :          5 :     default: pari_err_TYPE("gtrans",x); return NULL;
     112                 :            :   }
     113                 :       3035 :   return y;
     114                 :            : }
     115                 :            : 
     116                 :            : /*******************************************************************/
     117                 :            : /*                                                                 */
     118                 :            : /*                           EXTRACTION                            */
     119                 :            : /*                                                                 */
     120                 :            : /*******************************************************************/
     121                 :            : 
     122                 :            : static long
     123                 :        130 : str_to_long(char *s, char **pt)
     124                 :            : {
     125                 :        130 :   long a = atol(s);
     126         [ -  + ]:        130 :   while (isspace((int)*s)) s++;
     127 [ +  + ][ -  + ]:        130 :   if (*s == '-' || *s == '+') s++;
     128 [ +  + ][ -  + ]:        275 :   while (isdigit((int)*s) || isspace((int)*s)) s++;
     129                 :        130 :   *pt = s; return a;
     130                 :            : }
     131                 :            : 
     132                 :            : static int
     133                 :         80 : get_range(char *s, long *a, long *b, long *cmpl, long lx)
     134                 :            : {
     135                 :         80 :   long max = lx - 1;
     136                 :            : 
     137                 :         80 :   *a = 1; *b = max;
     138         [ +  + ]:         80 :   if (*s == '^') { *cmpl = 1; s++; } else *cmpl = 0;
     139         [ -  + ]:         80 :   if (!*s) return 0;
     140         [ +  + ]:         80 :   if (*s != '.')
     141                 :            :   {
     142                 :         75 :     *a = str_to_long(s, &s);
     143         [ +  + ]:         75 :     if (*a < 0) *a += lx;
     144 [ +  - ][ -  + ]:         75 :     if (*a<1 || *a>max) return 0;
     145                 :            :   }
     146         [ +  + ]:         80 :   if (*s == '.')
     147                 :            :   {
     148         [ -  + ]:         75 :     s++; if (*s != '.') return 0;
     149         [ -  + ]:         75 :     do s++; while (isspace((int)*s));
     150         [ +  + ]:         75 :     if (*s)
     151                 :            :     {
     152                 :         55 :       *b = str_to_long(s, &s);
     153         [ +  + ]:         55 :       if (*b < 0) *b += lx;
     154 [ +  - ][ +  + ]:         55 :       if (*b<1 || *b>max || *s) return 0;
                 [ -  + ]
     155                 :            :     }
     156                 :         70 :     return 1;
     157                 :            :   }
     158         [ -  + ]:          5 :   if (*s) return 0;
     159                 :         80 :   *b = *a; return 1;
     160                 :            : }
     161                 :            : 
     162                 :            : static int
     163                 :         25 : extract_selector_ok(long lx, GEN L)
     164                 :            : {
     165                 :            :   long i, l;
     166   [ +  +  +  +  :         25 :   switch (typ(L))
                      - ]
     167                 :            :   {
     168                 :            :     case t_INT: {
     169                 :            :       long maxj;
     170         [ -  + ]:          5 :       if (!signe(L)) return 1;
     171                 :          5 :       l = lgefint(L)-1;
     172 [ -  + ][ -  + ]:          5 :       maxj = BITS_IN_LONG - bfffo(*int_MSW(L));
         [ -  + ][ -  + ]
     173                 :          5 :       return ((l-2) * BITS_IN_LONG + maxj < lx);
     174                 :            :     }
     175                 :            :     case t_STR: {
     176                 :            :       long first, last, cmpl;
     177                 :          5 :       return get_range(GSTR(L), &first, &last, &cmpl, lx);
     178                 :            :     }
     179                 :            :     case t_VEC: case t_COL:
     180                 :         10 :       l = lg(L);
     181         [ +  + ]:         20 :       for (i=1; i<l; i++)
     182                 :            :       {
     183                 :         15 :         long j = itos(gel(L,i));
     184 [ +  + ][ -  + ]:         15 :         if (j>=lx || j<=0) return 0;
     185                 :            :       }
     186                 :          5 :       return 1;
     187                 :            :     case t_VECSMALL:
     188                 :          5 :       l = lg(L);
     189         [ +  + ]:         15 :       for (i=1; i<l; i++)
     190                 :            :       {
     191                 :         10 :         long j = L[i];
     192 [ +  - ][ -  + ]:         10 :         if (j>=lx || j<=0) return 0;
     193                 :            :       }
     194                 :          5 :       return 1;
     195                 :            :   }
     196                 :         25 :   return 0;
     197                 :            : }
     198                 :            : 
     199                 :            : GEN
     200                 :       1675 : shallowextract(GEN x, GEN L)
     201                 :            : {
     202                 :       1675 :   long i,j, tl = typ(L), tx = typ(x), lx = lg(x);
     203                 :            :   GEN y;
     204                 :            : 
     205         [ +  + ]:       1675 :   switch(tx)
     206                 :            :   {
     207                 :            :     case t_VEC:
     208                 :            :     case t_COL:
     209                 :            :     case t_MAT:
     210                 :       1670 :     case t_VECSMALL: break;
     211                 :          5 :     default: pari_err_TYPE("extract",x);
     212                 :            : 
     213                 :            :   }
     214         [ +  + ]:       1670 :   if (tl==t_INT)
     215                 :            :   { /* extract components of x as per the bits of mask L */
     216                 :            :     long k, l, ix, iy, maxj;
     217                 :            :     GEN Ld;
     218         [ +  + ]:       1530 :     if (!signe(L)) return cgetg(1,tx);
     219                 :       1525 :     y = new_chunk(lx);
     220                 :       1525 :     l = lgefint(L)-1; ix = iy = 1;
     221 [ +  + ][ +  + ]:       1525 :     maxj = BITS_IN_LONG - bfffo(*int_MSW(L));
         [ +  + ][ +  + ]
     222 [ +  + ][ +  + ]:       1525 :     if ((l-2) * BITS_IN_LONG + maxj >= lx)
     223                 :          5 :       pari_err_TYPE("vecextract [mask too large]", L);
     224         [ +  + ]:       1811 :     for (k = 2, Ld = int_LSW(L); k < l; k++, Ld = int_nextW(Ld))
     225                 :            :     {
     226                 :        291 :       ulong B = *Ld;
     227         [ +  + ]:      14979 :       for (j = 0; j < BITS_IN_LONG; j++, B >>= 1, ix++)
     228         [ +  + ]:      14688 :         if (B & 1) y[iy++] = x[ix];
     229                 :            :     }
     230                 :            :     { /* k = l */
     231                 :       1520 :       ulong B = *Ld;
     232         [ +  + ]:      16087 :       for (j = 0; j < maxj; j++, B >>= 1, ix++)
     233         [ +  + ]:      14567 :         if (B & 1) y[iy++] = x[ix];
     234                 :            :     }
     235                 :       1520 :     y[0] = evaltyp(tx) | evallg(iy);
     236                 :       1520 :     return y;
     237                 :            :   }
     238         [ +  + ]:        140 :   if (tl==t_STR)
     239                 :            :   {
     240                 :         75 :     char *s = GSTR(L);
     241                 :            :     long first, last, cmpl, d;
     242         [ +  + ]:         75 :     if (! get_range(s, &first, &last, &cmpl, lx))
     243                 :          5 :       pari_err_TYPE("vecextract [incorrect range]", L);
     244         [ -  + ]:         70 :     if (lx == 1) return cgetg(1,tx);
     245                 :         70 :     d = last - first;
     246         [ +  + ]:         70 :     if (cmpl)
     247                 :            :     {
     248         [ +  + ]:         15 :       if (d >= 0)
     249                 :            :       {
     250                 :         10 :         y = cgetg(lx - (1+d),tx);
     251         [ +  + ]:        335 :         for (j=1; j<first; j++) gel(y,j) = gel(x,j);
     252         [ +  + ]:        190 :         for (i=last+1; i<lx; i++,j++) gel(y,j) = gel(x,i);
     253                 :            :       }
     254                 :            :       else
     255                 :            :       {
     256                 :          5 :         y = cgetg(lx - (1-d),tx);
     257         [ +  + ]:         10 :         for (j=1,i=lx-1; i>first; i--,j++) gel(y,j) = gel(x,i);
     258         [ +  + ]:         10 :         for (i=last-1; i>0; i--,j++) gel(y,j) = gel(x,i);
     259                 :            :       }
     260                 :            :     }
     261                 :            :     else
     262                 :            :     {
     263         [ +  + ]:         55 :       if (d >= 0)
     264                 :            :       {
     265                 :         25 :         y = cgetg(d+2,tx);
     266         [ +  + ]:         80 :         for (i=first,j=1; i<=last; i++,j++) gel(y,j) = gel(x,i);
     267                 :            :       }
     268                 :            :       else
     269                 :            :       {
     270                 :         30 :         y = cgetg(2-d,tx);
     271         [ +  + ]:        145 :         for (i=first,j=1; i>=last; i--,j++) gel(y,j) = gel(x,i);
     272                 :            :       }
     273                 :            :     }
     274                 :         70 :     return y;
     275                 :            :   }
     276                 :            : 
     277         [ +  + ]:         65 :   if (is_vec_t(tl))
     278                 :            :   {
     279                 :         55 :     long ll=lg(L); y=cgetg(ll,tx);
     280         [ +  + ]:        150 :     for (i=1; i<ll; i++)
     281                 :            :     {
     282                 :        105 :       j = itos(gel(L,i));
     283         [ +  + ]:        105 :       if (j<=0) pari_err_COMPONENT("vecextract","<=",gen_0,stoi(j));
     284         [ +  + ]:        100 :       if (j>=lx) pari_err_COMPONENT("vecextract",">=",stoi(lx),stoi(j));
     285                 :         95 :       gel(y,i) = gel(x,j);
     286                 :            :     }
     287                 :         45 :     return y;
     288                 :            :   }
     289         [ +  + ]:         10 :   if (tl == t_VECSMALL)
     290                 :            :   {
     291                 :          5 :     long ll=lg(L); y=cgetg(ll,tx);
     292         [ +  + ]:         15 :     for (i=1; i<ll; i++)
     293                 :            :     {
     294                 :         10 :       j = L[i];
     295         [ -  + ]:         10 :       if (j<=0) pari_err_COMPONENT("vecextract","<=",gen_0,stoi(j));
     296         [ -  + ]:         10 :       if (j>=lx) pari_err_COMPONENT("vecextract",">=",stoi(lx),stoi(j));
     297                 :         10 :       gel(y,i) = gel(x,j);
     298                 :            :     }
     299                 :          5 :     return y;
     300                 :            :   }
     301                 :          5 :   pari_err_TYPE("vecextract [mask]", L);
     302                 :       1645 :   return NULL; /* not reached */
     303                 :            : }
     304                 :            : 
     305                 :            : /* does the component selector l select 0 component ? */
     306                 :            : static int
     307                 :         55 : select_0(GEN l)
     308                 :            : {
     309      [ +  +  + ]:         55 :   switch(typ(l))
     310                 :            :   {
     311                 :            :     case t_INT:
     312                 :         10 :       return (!signe(l));
     313                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_VECSMALL:
     314                 :         30 :       return (lg(l) == 1);
     315                 :            :   }
     316                 :         55 :   return 0;
     317                 :            : }
     318                 :            : 
     319                 :            : GEN
     320                 :        510 : extract0(GEN x, GEN l1, GEN l2)
     321                 :            : {
     322                 :        510 :   pari_sp av = avma, av2;
     323                 :            :   GEN y;
     324         [ +  + ]:        510 :   if (! l2)
     325                 :            :   {
     326                 :        455 :     y = shallowextract(x, l1);
     327 [ +  - ][ +  + ]:        425 :     if (lg(y) == 1 || typ(y) == t_VECSMALL) return y;
     328                 :        420 :     av2 = avma;
     329                 :        420 :     y = gcopy(y);
     330                 :            :   }
     331                 :            :   else
     332                 :            :   {
     333         [ -  + ]:         55 :     if (typ(x) != t_MAT) pari_err_TYPE("extract",x);
     334                 :         55 :     y = shallowextract(x,l2);
     335         [ +  + ]:         55 :     if (select_0(l1)) { avma = av; return zeromat(0, lg(y)-1); }
     336 [ +  + ][ +  - ]:         45 :     if (lg(y) == 1 && lg(x) > 1)
     337                 :            :     {
     338         [ +  + ]:         25 :       if (!extract_selector_ok(lgcols(x), l1))
     339                 :          5 :         pari_err_TYPE("vecextract [incorrect mask]", l1);
     340                 :         20 :       avma = av; return cgetg(1, t_MAT);
     341                 :            :     }
     342                 :         20 :     y = shallowextract(shallowtrans(y), l1);
     343                 :         20 :     av2 = avma;
     344                 :         20 :     y = gtrans(y);
     345                 :            :   }
     346                 :        440 :   stackdummy(av, av2);
     347                 :        475 :   return y;
     348                 :            : }
     349                 :            : 
     350                 :            : static long
     351                 :        480 : vecslice_parse_arg(long lA, long *y1, long *y2, long *skip)
     352                 :            : {
     353                 :        480 :   *skip=0;
     354         [ +  + ]:        480 :   if (!*y1)
     355                 :            :   {
     356         [ +  + ]:         75 :     if (*y2)
     357                 :            :     {
     358         [ +  + ]:         45 :       if (*y2<0) *y2 += lA;
     359 [ +  - ][ -  + ]:         45 :       if (*y2<=0 || *y2>=lA)
     360                 :          0 :         pari_err_DIM("_[..]");
     361                 :         45 :       *skip=*y2;
     362                 :            :     }
     363                 :         75 :     *y1 = 1; *y2 = lA-1;
     364                 :            :   }
     365         [ +  + ]:        405 :   else if (!*y2) *y2 = *y1;
     366         [ +  + ]:        480 :   if (*y1<0) *y1 += lA;
     367         [ +  + ]:        480 :   if (*y2<0) *y2 += lA;
     368 [ +  + ][ +  - ]:        480 :   if (*y1<=0 || *y1>*y2 || *y2>=lA) pari_err_DIM("_[..]");
                 [ +  + ]
     369                 :        470 :   return *y2 - *y1 + 2 - !!*skip;
     370                 :            : }
     371                 :            : 
     372                 :            : static GEN
     373                 :        520 : vecslice_i(GEN A, long t, long lB, long y1, long skip)
     374                 :            : {
     375                 :        520 :   GEN B = cgetg(lB, t);
     376                 :            :   long i;
     377         [ +  + ]:       2810 :   for (i=1; i<lB; i++, y1++)
     378                 :            :   {
     379         [ +  + ]:       2290 :     if (y1 == skip) { i--; continue; }
     380                 :       2245 :     gel(B,i) = gcopy(gel(A,y1));
     381                 :            :   }
     382                 :        520 :   return B;
     383                 :            : }
     384                 :            : 
     385                 :            : static GEN
     386                 :         10 : rowslice_i(GEN A, long lB, long x1, long y1, long skip)
     387                 :            : {
     388                 :         10 :   GEN B = cgetg(lB, t_VEC);
     389                 :            :   long i;
     390         [ +  + ]:         55 :   for (i=1; i<lB; i++, y1++)
     391                 :            :   {
     392         [ +  + ]:         45 :     if (y1 == skip) { i--; continue; }
     393                 :         40 :     gel(B,i) = gcopy(gcoeff(A,x1,y1));
     394                 :            :   }
     395                 :         10 :   return B;
     396                 :            : }
     397                 :            : 
     398                 :            : static GEN
     399                 :          0 : rowsmallslice_i(GEN A, long lB, long x1, long y1, long skip)
     400                 :            : {
     401                 :          0 :   GEN B = cgetg(lB, t_VECSMALL);
     402                 :            :   long i;
     403         [ #  # ]:          0 :   for (i=1; i<lB; i++, y1++)
     404                 :            :   {
     405         [ #  # ]:          0 :     if (y1 == skip) { i--; continue; }
     406                 :          0 :     B[i] = coeff(A,x1,y1);
     407                 :            :   }
     408                 :          0 :   return B;
     409                 :            : }
     410                 :            : 
     411                 :            : static GEN
     412                 :         20 : vecsmallslice_i(GEN A, long t, long lB, long y1, long skip)
     413                 :            : {
     414                 :         20 :   GEN B = cgetg(lB, t);
     415                 :            :   long i;
     416         [ +  + ]:         90 :   for (i=1; i<lB; i++, y1++)
     417                 :            :   {
     418         [ +  + ]:         70 :     if (y1 == skip) { i--; continue; }
     419                 :         65 :     B[i] = A[y1];
     420                 :            :   }
     421                 :         20 :   return B;
     422                 :            : }
     423                 :            : GEN
     424                 :        310 : vecslice0(GEN A, long y1, long y2)
     425                 :            : {
     426                 :        310 :   long skip, lB, t = typ(A);
     427                 :        310 :   lB = vecslice_parse_arg(lg(A), &y1, &y2, &skip);
     428      [ +  +  + ]:        300 :   switch(t)
     429                 :            :   {
     430                 :            :     case t_VEC: case t_COL:
     431                 :        275 :       return vecslice_i(A, t,lB,y1,skip);
     432                 :            :     case t_VECSMALL:
     433                 :         20 :       return vecsmallslice_i(A, t,lB,y1,skip);
     434                 :            :     default:
     435                 :          5 :       pari_err_TYPE("_[_.._]",A);
     436                 :        295 :       return NULL;
     437                 :            :   }
     438                 :            : }
     439                 :            : 
     440                 :            : GEN
     441                 :         90 : matslice0(GEN A, long x1, long x2, long y1, long y2)
     442                 :            : {
     443                 :            :   GEN B;
     444                 :         90 :   long i, lB, lA = lg(A), t, skip, rskip, rlB;
     445 [ +  + ][ +  + ]:         90 :   long is_col = y1 && !y2, is_row = x1 && !x2;
         [ +  + ][ +  + ]
     446                 :            :   GEN (*slice)(GEN A, long t, long lB, long y1, long skip);
     447         [ -  + ]:         90 :   if (typ(A)!=t_MAT) pari_err_TYPE("_[_.._,_.._]",A);
     448                 :         90 :   lB = vecslice_parse_arg(lA, &y1, &y2, &skip);
     449         [ +  + ]:         90 :   if (is_col) return vecslice0(gel(A, y1), x1, x2);
     450                 :            : 
     451                 :            :   /* lA > 1 */
     452                 :         80 :   rlB = vecslice_parse_arg(lg(gel(A,1)), &x1, &x2, &rskip);
     453                 :         80 :   t = typ(gel(A,1));
     454 [ +  + ][ +  - ]:         80 :   if (is_row) return t == t_COL ? rowslice_i(A, lB, x1, y1, skip):
     455                 :          0 :                                   rowsmallslice_i(A, lB, x1, y1, skip);
     456         [ +  - ]:         70 :   slice = t == t_COL? &vecslice_i: &vecsmallslice_i;
     457                 :            : 
     458                 :         70 :   B = cgetg(lB, t_MAT);
     459         [ +  + ]:        325 :   for (i=1; i<lB; i++, y1++)
     460                 :            :   {
     461         [ +  + ]:        255 :     if (y1 == skip) { i--; continue; }
     462                 :        245 :     gel(B,i) = slice(gel(A,y1),t,rlB, x1, rskip);
     463                 :            :   }
     464                 :         90 :   return B;
     465                 :            : }
     466                 :            : 
     467                 :            : GEN
     468                 :        285 : vecrange(GEN a, GEN b)
     469                 :            : {
     470                 :            :   GEN y;
     471                 :            :   long i, l;
     472         [ +  + ]:        285 :   if (typ(a)!=t_INT) pari_err_TYPE("[_.._]",a);
     473         [ +  + ]:        280 :   if (typ(b)!=t_INT) pari_err_TYPE("[_.._]",b);
     474         [ +  + ]:        275 :   if (cmpii(a,b)>0) return cgetg(1,t_VEC);
     475                 :        270 :   l = itos(subii(b,a))+1;
     476                 :        270 :   a = setloop(a);
     477                 :        270 :   y = cgetg(l+1, t_VEC);
     478         [ +  + ]:       2050 :   for (i=1; i<=l; a = incloop(a), i++)
     479                 :       1780 :     gel(y,i) = icopy(a);
     480                 :        275 :   return y;
     481                 :            : }
     482                 :            : 
     483                 :            : GEN
     484                 :          0 : vecrangess(long a, long b)
     485                 :            : {
     486                 :            :   GEN y;
     487                 :            :   long i, l;
     488         [ #  # ]:          0 :   if (a>b) return cgetg(1,t_VEC);
     489                 :          0 :   l = b-a+1;
     490                 :          0 :   y = cgetg(l+1, t_VEC);
     491         [ #  # ]:          0 :   for (i=1; i<=l; a++, i++)
     492                 :          0 :     gel(y,i) = stoi(a);
     493                 :          0 :   return y;
     494                 :            : }
     495                 :            : 
     496                 :            : GEN
     497                 :         35 : genindexselect(void *E, long (*f)(void* E, GEN x), GEN A)
     498                 :            : {
     499                 :            :   long l, i, lv;
     500                 :            :   GEN v, z;
     501                 :            :   pari_sp av;
     502                 :         35 :   clone_lock(A);
     503         [ +  + ]:         35 :   if (typ(A) == t_LIST)
     504                 :            :   {
     505                 :          5 :     z = list_data(A);
     506         [ +  - ]:          5 :     l = z? lg(z): 1;
     507                 :            :   }
     508                 :            :   else
     509                 :            :   {
     510                 :         30 :     l = lg(A);
     511                 :         30 :     z = A;
     512                 :            :   }
     513                 :         35 :   v = cgetg(l, t_VECSMALL);
     514                 :         35 :   av = avma;
     515         [ +  + ]:        395 :   for (i = lv = 1; i < l; i++) {
     516         [ +  + ]:        360 :     if (f(E, gel(z,i))) v[lv++] = i;
     517                 :        360 :     avma = av;
     518                 :            :   }
     519                 :         35 :   clone_unlock(A); fixlg(v, lv); return v;
     520                 :            : }
     521                 :            : static GEN
     522                 :         30 : extract_copy(GEN A, GEN v)
     523                 :            : {
     524                 :         30 :   long i, l = lg(v);
     525                 :         30 :   GEN B = cgetg(l, typ(A));
     526         [ +  + ]:        145 :   for (i = 1; i < l; i++) gel(B,i) = gcopy(gel(A,v[i]));
     527                 :         30 :   return B;
     528                 :            : }
     529                 :            : /* as genselect, but treat A [ t_VEC,t_COL, or t_MAT] as a t_VEC */
     530                 :            : GEN
     531                 :          0 : vecselect(void *E, long (*f)(void* E, GEN x), GEN A)
     532                 :            : {
     533                 :            :   GEN v;
     534                 :          0 :   clone_lock(A);
     535                 :          0 :   v = genindexselect(E, f, A);
     536                 :          0 :   A = extract_copy(A, v); settyp(A, t_VEC);
     537                 :          0 :   clone_unlock(A); return A;
     538                 :            : }
     539                 :            : GEN
     540                 :         30 : genselect(void *E, long (*f)(void* E, GEN x), GEN A)
     541                 :            : {
     542                 :            :   GEN y, z, v;/* v left on stack for efficiency */
     543                 :         30 :   clone_lock(A);
     544      [ +  +  - ]:         30 :   switch(typ(A))
     545                 :            :   {
     546                 :            :     case t_LIST:
     547                 :         10 :       z = list_data(A);
     548         [ -  + ]:         10 :       if (!z) y = listcreate();
     549                 :            :       else
     550                 :            :       {
     551                 :            :         GEN B;
     552                 :         10 :         y = cgetg(3, t_LIST);
     553                 :         10 :         v = genindexselect(E, f, z);
     554                 :         10 :         B = extract_copy(z, v);
     555                 :         10 :         list_nmax(y) = lg(B)-1;
     556                 :         10 :         list_data(y) = B;
     557                 :            :       }
     558                 :         10 :       break;
     559                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     560                 :         20 :       v = genindexselect(E, f, A);
     561                 :         20 :       y = extract_copy(A, v);
     562                 :         20 :       break;
     563                 :            :     default:
     564                 :          0 :       pari_err_TYPE("select",A);
     565                 :          0 :       return NULL;/*not reached*/
     566                 :            :   }
     567                 :         30 :   clone_unlock(A); return y;
     568                 :            : }
     569                 :            : 
     570                 :            : static void
     571                 :        165 : check_callgen1(GEN f, const char *s)
     572                 :            : {
     573 [ +  - ][ +  - ]:        165 :   if (typ(f) != t_CLOSURE || closure_is_variadic(f)  || closure_arity(f) < 1)
                 [ -  + ]
     574                 :          0 :     pari_err_TYPE(s, f);
     575                 :        165 : }
     576                 :            : 
     577                 :            : GEN
     578                 :         35 : select0(GEN f, GEN x, long flag)
     579                 :            : {
     580                 :         35 :   check_callgen1(f, "select");
     581      [ +  +  - ]:         35 :   switch(flag)
     582                 :            :   {
     583                 :         30 :     case 0: return genselect((void *) f, gp_callbool, x);
     584                 :          5 :     case 1: return genindexselect((void *) f, gp_callbool, x);
     585                 :          0 :     default: pari_err_FLAG("select");
     586                 :         35 :              return NULL;/*not reached*/
     587                 :            :   }
     588                 :            : }
     589                 :            : 
     590                 :            : GEN
     591                 :          0 : parselect(GEN C, GEN D, long flag)
     592                 :            : {
     593                 :            :   pari_sp av, av2;
     594                 :          0 :   long lv, l = lg(D), i, pending = 0, workid;
     595                 :            :   GEN V, worker, done;
     596                 :            :   struct pari_mt pt;
     597                 :          0 :   check_callgen1(C, "parselect");
     598         [ #  # ]:          0 :   if (!is_vec_t(typ(D))) pari_err_TYPE("parapply",D);
     599                 :          0 :   V = cgetg(l, t_VECSMALL); av = avma;
     600                 :          0 :   worker = strtoclosure("_parapply_worker", 1, C);
     601                 :          0 :   av2 = avma;
     602                 :          0 :   mt_queue_start(&pt, worker);
     603 [ #  # ][ #  # ]:          0 :   for (i=1; i<l || pending; i++)
     604                 :            :   {
     605         [ #  # ]:          0 :     mt_queue_submit(&pt, i, i<l? mkvec(gel(D,i)): NULL);
     606                 :          0 :     done = mt_queue_get(&pt, &workid, &pending);
     607         [ #  # ]:          0 :     if (done) V[workid] = !gequal0(done);
     608                 :          0 :     avma = av2;
     609                 :            :   }
     610                 :          0 :   mt_queue_end(&pt);
     611                 :          0 :   avma = av;
     612         [ #  # ]:          0 :   for (lv=1, i=1; i<l; i++)
     613         [ #  # ]:          0 :     if (V[i]) V[lv++]=i;
     614                 :          0 :   fixlg(V, lv);
     615         [ #  # ]:          0 :   return flag? V: extract_copy(D, V);
     616                 :            : }
     617                 :            : 
     618                 :            : GEN
     619                 :          0 : veccatapply(void *E, GEN (*f)(void* E, GEN x), GEN x)
     620                 :            : {
     621                 :          0 :   pari_sp av = avma;
     622                 :          0 :   GEN v = vecapply(E, f, x);
     623         [ #  # ]:          0 :   return lg(v) == 1? v: gerepilecopy(av, shallowconcat1(v));
     624                 :            : }
     625                 :            : 
     626                 :            : static GEN
     627                 :         10 : vecapply2(void *E, GEN (*f)(void* E, GEN x), GEN x)
     628                 :            : {
     629                 :            :   long i, lx;
     630                 :         10 :   GEN y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
     631         [ +  + ]:         40 :   for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = f(E, gel(x,i));
     632                 :         10 :   return y;
     633                 :            : }
     634                 :            : static GEN
     635                 :        570 : vecapply1(void *E, GEN (*f)(void* E, GEN x), GEN x)
     636                 :            : {
     637                 :            :   long i, lx;
     638                 :        570 :   GEN y = cgetg_copy(x, &lx);
     639         [ +  + ]:       4445 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = f(E, gel(x,i));
     640                 :        570 :   return y;
     641                 :            : }
     642                 :            : /* as genapply, but treat A [ t_VEC,t_COL, or t_MAT] as a t_VEC */
     643                 :            : GEN
     644                 :        450 : vecapply(void *E, GEN (*f)(void* E, GEN x), GEN x)
     645                 :            : {
     646                 :            :   GEN y;
     647                 :        450 :   clone_lock(x); y = vecapply1(E,f,x);
     648                 :        450 :   clone_unlock(x); settyp(y, t_VEC); return y;
     649                 :            : }
     650                 :            : GEN
     651                 :        130 : genapply(void *E, GEN (*f)(void* E, GEN x), GEN x)
     652                 :            : {
     653                 :        130 :   long i, lx, tx = typ(x);
     654                 :            :   GEN y, z;
     655         [ -  + ]:        130 :   if (is_scalar_t(tx)) return f(E, x);
     656                 :        130 :   clone_lock(x);
     657   [ +  +  +  +  :        130 :   switch(tx) {
                   +  - ]
     658                 :          5 :     case t_POL: y = normalizepol(vecapply2(E,f,x)); break;
     659                 :          5 :     case t_SER: y = normalize(vecapply2(E,f,x)); break;
     660                 :            :     case t_LIST:
     661                 :         15 :       z = list_data(x);
     662         [ +  + ]:         15 :       if (!z)
     663                 :          5 :         y = listcreate();
     664                 :            :       else
     665                 :            :       {
     666                 :         10 :         y = cgetg(3, t_LIST);
     667                 :         10 :         list_nmax(y) = lg(z)-1;
     668                 :         10 :         list_data(y) = vecapply1(E,f,z);
     669                 :            :       }
     670                 :         15 :       break;
     671                 :            :     case t_MAT:
     672                 :          5 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
     673         [ +  + ]:         15 :       for (i = 1; i < lx; i++) gel(y,i) = vecapply1(E,f,gel(x,i));
     674                 :          5 :       break;
     675                 :            : 
     676                 :        100 :     case t_VEC: case t_COL: y = vecapply1(E,f,x); break;
     677                 :            :     default:
     678                 :          0 :       pari_err_TYPE("apply",x); return NULL;/*not reached*/
     679                 :            :   }
     680                 :        130 :   clone_unlock(x); return y;
     681                 :            : }
     682                 :            : 
     683                 :            : GEN
     684                 :        130 : apply0(GEN f, GEN x)
     685                 :            : {
     686                 :        130 :   check_callgen1(f, "apply");
     687                 :        130 :   return genapply((void *) f, gp_call, x);
     688                 :            : }
     689                 :            : 
     690                 :            : GEN
     691                 :        125 : vecselapply(void *Epred, long (*pred)(void* E, GEN x), void *Efun,
     692                 :            :                          GEN (*fun)(void* E, GEN x), GEN A)
     693                 :            : {
     694                 :            :   GEN y;
     695                 :        125 :   long i, l = lg(A), nb=1;
     696                 :        125 :   clone_lock(A); y = cgetg(l, t_VEC);
     697         [ +  + ]:       1685 :   for (i=1; i<l; i++)
     698         [ +  + ]:       1560 :     if (pred(Epred, gel(A,i))) gel(y,nb++) = fun(Efun, gel(A,i));
     699                 :        125 :   fixlg(y,nb); clone_unlock(A); return y;
     700                 :            : }
     701                 :            : 
     702                 :            : GEN
     703                 :          0 : veccatselapply(void *Epred, long (*pred)(void* E, GEN x), void *Efun,
     704                 :            :                             GEN (*fun)(void* E, GEN x), GEN A)
     705                 :            : {
     706                 :          0 :   pari_sp av = avma;
     707                 :          0 :   GEN v = vecselapply(Epred, pred, Efun, fun, A);
     708         [ #  # ]:          0 :   return lg(v) == 1? v: gerepilecopy(av, shallowconcat1(v));
     709                 :            : }
     710                 :            : 
     711                 :            : GEN
     712                 :          0 : parapply_worker(GEN d, GEN C)
     713                 :            : {
     714                 :          0 :   return closure_callgen1(C, d);
     715                 :            : }
     716                 :            : 
     717                 :            : GEN
     718                 :          0 : parapply(GEN C, GEN D)
     719                 :            : {
     720                 :          0 :   pari_sp av = avma;
     721                 :          0 :   long l = lg(D), i, pending = 0, workid;
     722                 :            :   GEN V, worker, done;
     723                 :            :   struct pari_mt pt;
     724                 :          0 :   check_callgen1(C, "parapply");
     725         [ #  # ]:          0 :   if (!is_vec_t(typ(D))) pari_err_TYPE("parapply",D);
     726                 :          0 :   worker = strtoclosure("_parapply_worker", 1, C);
     727                 :          0 :   V = cgetg(l, typ(D));
     728                 :          0 :   mt_queue_start(&pt, worker);
     729 [ #  # ][ #  # ]:          0 :   for (i=1; i<l || pending; i++)
     730                 :            :   {
     731         [ #  # ]:          0 :     mt_queue_submit(&pt, i, i<l? mkvec(gel(D,i)): NULL);
     732                 :          0 :     done = mt_queue_get(&pt, &workid, &pending);
     733         [ #  # ]:          0 :     if (done) gel(V,workid) = done;
     734                 :            :   }
     735                 :          0 :   mt_queue_end(&pt);
     736                 :          0 :   return gerepilecopy(av, V);
     737                 :            : }
     738                 :            : 
     739                 :            : /*******************************************************************/
     740                 :            : /*                                                                 */
     741                 :            : /*                     SCALAR-MATRIX OPERATIONS                    */
     742                 :            : /*                                                                 */
     743                 :            : /*******************************************************************/
     744                 :            : GEN
     745                 :      21825 : gtomat(GEN x)
     746                 :            : {
     747                 :            :   long lx, i;
     748                 :            :   GEN y;
     749                 :            : 
     750         [ -  + ]:      21825 :   if (!x) return cgetg(1, t_MAT);
     751   [ +  +  +  +  :      21825 :   switch(typ(x))
                   +  + ]
     752                 :            :   {
     753                 :            :     case t_LIST:
     754                 :         10 :       x = list_data(x);
     755         [ +  + ]:         10 :       if (!x) return cgetg(1, t_MAT);
     756                 :            :       /* fall through */
     757                 :            :     case t_VEC: {
     758                 :         85 :       lx=lg(x); y=cgetg(lx,t_MAT);
     759         [ -  + ]:         85 :       if (lx == 1) break;
     760         [ +  + ]:         85 :       if (typ(gel(x,1)) == t_COL) {
     761                 :         10 :         long h = lgcols(x);
     762         [ +  + ]:         40 :         for (i=2; i<lx; i++) {
     763 [ +  - ][ +  - ]:         30 :           if (typ(gel(x,i)) != t_COL || lg(gel(x,i)) != h) break;
     764                 :            :         }
     765         [ +  - ]:         10 :         if (i == lx) { /* matrix with h-1 rows */
     766                 :         10 :           y = cgetg(lx, t_MAT);
     767         [ +  + ]:         50 :           for (i=1 ; i<lx; i++) gel(y,i) = gcopy(gel(x,i));
     768                 :         10 :           return y;
     769                 :            :         }
     770                 :            :       }
     771         [ +  + ]:        240 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = mkcolcopy(gel(x,i));
     772                 :         75 :       break;
     773                 :            :     }
     774                 :            :     case t_COL:
     775                 :       3660 :       lx = lg(x);
     776         [ -  + ]:       3660 :       if (lx == 1) return cgetg(1, t_MAT);
     777         [ +  + ]:       3660 :       if (typ(gel(x,1)) == t_VEC) {
     778                 :          5 :         long j, h = lg(gel(x,1));
     779         [ +  + ]:         10 :         for (i=2; i<lx; i++) {
     780 [ +  - ][ +  - ]:          5 :           if (typ(gel(x,i)) != t_VEC || lg(gel(x,i)) != h) break;
     781                 :            :         }
     782         [ +  - ]:          5 :         if (i == lx) { /* matrix with h cols */
     783                 :          5 :           y = cgetg(h, t_MAT);
     784         [ +  + ]:         20 :           for (j=1 ; j<h; j++) {
     785                 :         15 :             gel(y,j) = cgetg(lx, t_COL);
     786         [ +  + ]:         45 :             for (i=1; i<lx; i++) gcoeff(y,i,j) = gcopy(gmael(x,i,j));
     787                 :            :           }
     788                 :          5 :           return y;
     789                 :            :         }
     790                 :            :       }
     791                 :       3655 :       y = mkmatcopy(x); break;
     792                 :            :     case t_MAT:
     793                 :      10845 :       y = gcopy(x); break;
     794                 :            :     case t_QFI: case t_QFR: {
     795                 :            :       GEN b;
     796                 :       6005 :       y = cgetg(3,t_MAT); b = gmul2n(gel(x,2),-1);
     797                 :       6005 :       gel(y,1) = mkcol2(icopy(gel(x,1)), b);
     798                 :       6005 :       gel(y,2) = mkcol2(b, icopy(gel(x,3)));
     799                 :       6005 :       break;
     800                 :            :     }
     801                 :            :     default:
     802                 :       1225 :       y = cgetg(2,t_MAT); gel(y,1) = mkcolcopy(x);
     803                 :       1225 :       break;
     804                 :            :   }
     805                 :      21825 :   return y;
     806                 :            : }
     807                 :            : 
     808                 :            : /* create the diagonal matrix, whose diagonal is given by x */
     809                 :            : GEN
     810                 :        205 : diagonal(GEN x)
     811                 :            : {
     812                 :        205 :   long j, lx, tx = typ(x);
     813                 :            :   GEN y;
     814                 :            : 
     815         [ +  + ]:        205 :   if (! is_matvec_t(tx)) return scalarmat(x,1);
     816         [ +  + ]:        200 :   if (tx==t_MAT)
     817                 :            :   {
     818         [ +  + ]:         10 :     if (RgM_isdiagonal(x)) return gcopy(x);
     819                 :          5 :     pari_err_TYPE("diagonal",x);
     820                 :            :   }
     821                 :        190 :   lx=lg(x); y=cgetg(lx,t_MAT);
     822         [ +  + ]:        605 :   for (j=1; j<lx; j++)
     823                 :            :   {
     824                 :        415 :     gel(y,j) = zerocol(lx-1);
     825                 :        415 :     gcoeff(y,j,j) = gcopy(gel(x,j));
     826                 :            :   }
     827                 :        200 :   return y;
     828                 :            : }
     829                 :            : /* same, assuming x is a t_VEC/t_COL. Not memory clean. */
     830                 :            : GEN
     831                 :      11570 : diagonal_shallow(GEN x)
     832                 :            : {
     833                 :      11570 :   long j, lx = lg(x);
     834                 :      11570 :   GEN y = cgetg(lx,t_MAT);
     835                 :            : 
     836         [ +  + ]:      30980 :   for (j=1; j<lx; j++)
     837                 :            :   {
     838                 :      19410 :     gel(y,j) = zerocol(lx-1);
     839                 :      19410 :     gcoeff(y,j,j) = gel(x,j);
     840                 :            :   }
     841                 :      11570 :   return y;
     842                 :            : }
     843                 :            : 
     844                 :            : /* compute m*diagonal(d) */
     845                 :            : GEN
     846                 :          5 : matmuldiagonal(GEN m, GEN d)
     847                 :            : {
     848                 :            :   long j, lx;
     849                 :          5 :   GEN y = cgetg_copy(m, &lx);
     850                 :            : 
     851         [ -  + ]:          5 :   if (typ(m)!=t_MAT) pari_err_TYPE("matmuldiagonal",m);
     852         [ -  + ]:          5 :   if (! is_vec_t(typ(d))) pari_err_TYPE("matmuldiagonal",d);
     853         [ -  + ]:          5 :   if (lg(d) != lx) pari_err_OP("operation 'matmuldiagonal'", m,d);
     854         [ +  + ]:         40 :   for (j=1; j<lx; j++) gel(y,j) = RgC_Rg_mul(gel(m,j), gel(d,j));
     855                 :          5 :   return y;
     856                 :            : }
     857                 :            : 
     858                 :            : /* compute A*B assuming the result is a diagonal matrix */
     859                 :            : GEN
     860                 :          5 : matmultodiagonal(GEN A, GEN B)
     861                 :            : {
     862                 :          5 :   long i, j, hA, hB, lA = lg(A), lB = lg(B);
     863                 :          5 :   GEN y = matid(lB-1);
     864                 :            : 
     865         [ -  + ]:          5 :   if (typ(A) != t_MAT) pari_err_TYPE("matmultodiagonal",A);
     866         [ -  + ]:          5 :   if (typ(B) != t_MAT) pari_err_TYPE("matmultodiagonal",B);
     867         [ +  - ]:          5 :   hA = (lA == 1)? lB: lgcols(A);
     868         [ +  - ]:          5 :   hB = (lB == 1)? lA: lgcols(B);
     869 [ +  - ][ -  + ]:          5 :   if (lA != hB || lB != hA) pari_err_OP("operation 'matmultodiagonal'", A,B);
     870         [ +  + ]:         40 :   for (i=1; i<lB; i++)
     871                 :            :   {
     872                 :         35 :     GEN z = gen_0;
     873         [ +  + ]:        280 :     for (j=1; j<lA; j++) z = gadd(z, gmul(gcoeff(A,i,j),gcoeff(B,j,i)));
     874                 :         35 :     gcoeff(y,i,i) = z;
     875                 :            :   }
     876                 :          5 :   return y;
     877                 :            : }
     878                 :            : 
     879                 :            : /* [m[1,1], ..., m[l,l]], internal */
     880                 :            : GEN
     881                 :      52300 : RgM_diagonal_shallow(GEN m)
     882                 :            : {
     883                 :      52300 :   long i, lx = lg(m);
     884                 :      52300 :   GEN y = cgetg(lx,t_VEC);
     885         [ +  + ]:     305330 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(y, i) = gcoeff(m,i,i);
     886                 :      52300 :   return y;
     887                 :            : }
     888                 :            : 
     889                 :            : /* same, public function */
     890                 :            : GEN
     891                 :          0 : RgM_diagonal(GEN m)
     892                 :            : {
     893                 :          0 :   long i, lx = lg(m);
     894                 :          0 :   GEN y = cgetg(lx,t_VEC);
     895         [ #  # ]:          0 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = gcopy(gcoeff(m,i,i));
     896                 :          0 :   return y;
     897                 :            : }
     898                 :            : 
     899                 :            : 

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