Code coverage tests

This page documents the degree to which the PARI/GP source code is tested by our public test suite, distributed with the source distribution in directory src/test/. This is measured by the gcov utility; we then process gcov output using the lcov frond-end.

We test a few variants depending on Configure flags on the pari.math.u-bordeaux1.fr machine (x86_64 architecture), and agregate them in the final report:

The target is 90% coverage for all mathematical modules (given that branches depending on DEBUGLEVEL or DEBUGMEM are not covered). This script is run to produce the results below.

LCOV - code coverage report
Current view: top level - basemath - alglin3.c (source / functions) Hit Total Coverage
Test: PARI/GP v2.8.0 lcov report (development 16827-3d78da8) Lines: 394 470 83.8 %
Date: 2014-09-29 Functions: 35 44 79.5 %
Legend: Lines: hit not hit | Branches: + taken - not taken # not executed Branches: 313 417 75.1 %

           Branch data     Line data    Source code
       1                 :            : /* Copyright (C) 2012  The PARI group.
       2                 :            : 
       3                 :            : This file is part of the PARI/GP package.
       4                 :            : 
       5                 :            : PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
       6                 :            : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
       7                 :            : Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
       8                 :            : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
       9                 :            : 
      10                 :            : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
      11                 :            : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
      12                 :            : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
      13                 :            : 
      14                 :            : /********************************************************************/
      15                 :            : /**                                                                **/
      16                 :            : /**                         LINEAR ALGEBRA                         **/
      17                 :            : /**                          (third part)                          **/
      18                 :            : /**                                                                **/
      19                 :            : /********************************************************************/
      20                 :            : #include "pari.h"
      21                 :            : #include "paripriv.h"
      22                 :            : 
      23                 :            : /*******************************************************************/
      24                 :            : /*                                                                 */
      25                 :            : /*                               SUM                               */
      26                 :            : /*                                                                 */
      27                 :            : /*******************************************************************/
      28                 :            : 
      29                 :            : GEN
      30                 :         28 : vecsum(GEN v)
      31                 :            : {
      32                 :         28 :   pari_sp av = avma;
      33                 :            :   long i, l;
      34                 :            :   GEN p;
      35         [ +  + ]:         28 :   if (!is_vec_t(typ(v)))
      36                 :          7 :     pari_err_TYPE("vecsum", v);
      37                 :         21 :   l = lg(v);
      38         [ +  + ]:         21 :   if (l == 1) return gen_0;
      39                 :         14 :   p = gel(v,1);
      40         [ +  + ]:         14 :   if (l == 2) return gcopy(p);
      41         [ +  + ]:         28 :   for (i=2; i<l; i++)
      42                 :            :   {
      43                 :         21 :     p = gadd(p, gel(v,i));
      44         [ -  + ]:         21 :     if (gc_needed(av, 2))
      45                 :            :     {
      46         [ #  # ]:          0 :       if (DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"sum");
      47                 :          0 :       p = gerepileupto(av, p);
      48                 :            :     }
      49                 :            :   }
      50                 :         21 :   return gerepileupto(av, p);
      51                 :            : }
      52                 :            : 
      53                 :            : /*******************************************************************/
      54                 :            : /*                                                                 */
      55                 :            : /*                         TRANSPOSE                               */
      56                 :            : /*                                                                 */
      57                 :            : /*******************************************************************/
      58                 :            : /* A[x0,]~ */
      59                 :            : static GEN
      60                 :    2415382 : row_transpose(GEN A, long x0)
      61                 :            : {
      62                 :    2415382 :   long i, lB = lg(A);
      63                 :    2415382 :   GEN B  = cgetg(lB, t_COL);
      64         [ +  + ]:   17237785 :   for (i=1; i<lB; i++) gel(B, i) = gcoeff(A, x0, i);
      65                 :    2415382 :   return B;
      66                 :            : }
      67                 :            : static GEN
      68                 :      16275 : row_transposecopy(GEN A, long x0)
      69                 :            : {
      70                 :      16275 :   long i, lB = lg(A);
      71                 :      16275 :   GEN B  = cgetg(lB, t_COL);
      72         [ +  + ]:     139881 :   for (i=1; i<lB; i++) gel(B, i) = gcopy(gcoeff(A, x0, i));
      73                 :      16275 :   return B;
      74                 :            : }
      75                 :            : 
      76                 :            : /* No copy*/
      77                 :            : GEN
      78                 :     534678 : shallowtrans(GEN x)
      79                 :            : {
      80                 :            :   long i, dx, lx;
      81                 :            :   GEN y;
      82   [ +  +  +  - ]:     534678 :   switch(typ(x))
      83                 :            :   {
      84                 :          7 :     case t_VEC: y = leafcopy(x); settyp(y,t_COL); break;
      85                 :       3010 :     case t_COL: y = leafcopy(x); settyp(y,t_VEC); break;
      86                 :            :     case t_MAT:
      87         [ +  + ]:     531661 :       lx = lg(x); if (lx==1) return cgetg(1,t_MAT);
      88                 :     531605 :       dx = lgcols(x); y = cgetg(dx,t_MAT);
      89         [ +  + ]:    2946987 :       for (i = 1; i < dx; i++) gel(y,i) = row_transpose(x,i);
      90                 :     531605 :       break;
      91                 :          0 :     default: pari_err_TYPE("shallowtrans",x); return NULL;
      92                 :            :   }
      93                 :     534678 :   return y;
      94                 :            : }
      95                 :            : 
      96                 :            : GEN
      97                 :       4256 : gtrans(GEN x)
      98                 :            : {
      99                 :            :   long i, dx, lx;
     100                 :            :   GEN y;
     101   [ +  +  +  + ]:       4256 :   switch(typ(x))
     102                 :            :   {
     103                 :         63 :     case t_VEC: y = gcopy(x); settyp(y,t_COL); break;
     104                 :       2387 :     case t_COL: y = gcopy(x); settyp(y,t_VEC); break;
     105                 :            :     case t_MAT:
     106         [ +  + ]:       1799 :       lx = lg(x); if (lx==1) return cgetg(1,t_MAT);
     107                 :       1792 :       dx = lgcols(x); y = cgetg(dx,t_MAT);
     108         [ +  + ]:      18067 :       for (i = 1; i < dx; i++) gel(y,i) = row_transposecopy(x,i);
     109                 :       1792 :       break;
     110                 :          7 :     default: pari_err_TYPE("gtrans",x); return NULL;
     111                 :            :   }
     112                 :       4249 :   return y;
     113                 :            : }
     114                 :            : 
     115                 :            : /*******************************************************************/
     116                 :            : /*                                                                 */
     117                 :            : /*                           EXTRACTION                            */
     118                 :            : /*                                                                 */
     119                 :            : /*******************************************************************/
     120                 :            : 
     121                 :            : static long
     122                 :        182 : str_to_long(char *s, char **pt)
     123                 :            : {
     124                 :        182 :   long a = atol(s);
     125         [ -  + ]:        182 :   while (isspace((int)*s)) s++;
     126 [ +  + ][ -  + ]:        182 :   if (*s == '-' || *s == '+') s++;
     127 [ +  + ][ -  + ]:        385 :   while (isdigit((int)*s) || isspace((int)*s)) s++;
     128                 :        182 :   *pt = s; return a;
     129                 :            : }
     130                 :            : 
     131                 :            : static int
     132                 :        112 : get_range(char *s, long *a, long *b, long *cmpl, long lx)
     133                 :            : {
     134                 :        112 :   long max = lx - 1;
     135                 :            : 
     136                 :        112 :   *a = 1; *b = max;
     137         [ +  + ]:        112 :   if (*s == '^') { *cmpl = 1; s++; } else *cmpl = 0;
     138         [ -  + ]:        112 :   if (!*s) return 0;
     139         [ +  + ]:        112 :   if (*s != '.')
     140                 :            :   {
     141                 :        105 :     *a = str_to_long(s, &s);
     142         [ +  + ]:        105 :     if (*a < 0) *a += lx;
     143 [ +  - ][ -  + ]:        105 :     if (*a<1 || *a>max) return 0;
     144                 :            :   }
     145         [ +  + ]:        112 :   if (*s == '.')
     146                 :            :   {
     147         [ -  + ]:        105 :     s++; if (*s != '.') return 0;
     148         [ -  + ]:        105 :     do s++; while (isspace((int)*s));
     149         [ +  + ]:        105 :     if (*s)
     150                 :            :     {
     151                 :         77 :       *b = str_to_long(s, &s);
     152         [ +  + ]:         77 :       if (*b < 0) *b += lx;
     153 [ +  - ][ +  + ]:         77 :       if (*b<1 || *b>max || *s) return 0;
                 [ -  + ]
     154                 :            :     }
     155                 :         98 :     return 1;
     156                 :            :   }
     157         [ -  + ]:          7 :   if (*s) return 0;
     158                 :        112 :   *b = *a; return 1;
     159                 :            : }
     160                 :            : 
     161                 :            : static int
     162                 :         35 : extract_selector_ok(long lx, GEN L)
     163                 :            : {
     164                 :            :   long i, l;
     165   [ +  +  +  +  :         35 :   switch (typ(L))
                      - ]
     166                 :            :   {
     167                 :            :     case t_INT: {
     168                 :            :       long maxj;
     169         [ -  + ]:          7 :       if (!signe(L)) return 1;
     170                 :          7 :       l = lgefint(L)-1;
     171 [ -  + ][ -  + ]:          7 :       maxj = BITS_IN_LONG - bfffo(*int_MSW(L));
         [ -  + ][ -  + ]
     172                 :          7 :       return ((l-2) * BITS_IN_LONG + maxj < lx);
     173                 :            :     }
     174                 :            :     case t_STR: {
     175                 :            :       long first, last, cmpl;
     176                 :          7 :       return get_range(GSTR(L), &first, &last, &cmpl, lx);
     177                 :            :     }
     178                 :            :     case t_VEC: case t_COL:
     179                 :         14 :       l = lg(L);
     180         [ +  + ]:         28 :       for (i=1; i<l; i++)
     181                 :            :       {
     182                 :         21 :         long j = itos(gel(L,i));
     183 [ +  + ][ -  + ]:         21 :         if (j>=lx || j<=0) return 0;
     184                 :            :       }
     185                 :          7 :       return 1;
     186                 :            :     case t_VECSMALL:
     187                 :          7 :       l = lg(L);
     188         [ +  + ]:         21 :       for (i=1; i<l; i++)
     189                 :            :       {
     190                 :         14 :         long j = L[i];
     191 [ +  - ][ -  + ]:         14 :         if (j>=lx || j<=0) return 0;
     192                 :            :       }
     193                 :          7 :       return 1;
     194                 :            :   }
     195                 :         35 :   return 0;
     196                 :            : }
     197                 :            : 
     198                 :            : GEN
     199                 :       2345 : shallowextract(GEN x, GEN L)
     200                 :            : {
     201                 :       2345 :   long i,j, tl = typ(L), tx = typ(x), lx = lg(x);
     202                 :            :   GEN y;
     203                 :            : 
     204         [ +  + ]:       2345 :   switch(tx)
     205                 :            :   {
     206                 :            :     case t_VEC:
     207                 :            :     case t_COL:
     208                 :            :     case t_MAT:
     209                 :       2338 :     case t_VECSMALL: break;
     210                 :          7 :     default: pari_err_TYPE("extract",x);
     211                 :            : 
     212                 :            :   }
     213         [ +  + ]:       2338 :   if (tl==t_INT)
     214                 :            :   { /* extract components of x as per the bits of mask L */
     215                 :            :     long k, l, ix, iy, maxj;
     216                 :            :     GEN Ld;
     217         [ +  + ]:       2142 :     if (!signe(L)) return cgetg(1,tx);
     218                 :       2135 :     y = new_chunk(lx);
     219                 :       2135 :     l = lgefint(L)-1; ix = iy = 1;
     220 [ +  + ][ +  + ]:       2135 :     maxj = BITS_IN_LONG - bfffo(*int_MSW(L));
         [ +  + ][ +  + ]
     221 [ +  + ][ +  + ]:       2135 :     if ((l-2) * BITS_IN_LONG + maxj >= lx)
     222                 :          7 :       pari_err_TYPE("vecextract [mask too large]", L);
     223         [ +  + ]:       2503 :     for (k = 2, Ld = int_LSW(L); k < l; k++, Ld = int_nextW(Ld))
     224                 :            :     {
     225                 :        375 :       ulong B = *Ld;
     226         [ +  + ]:      20439 :       for (j = 0; j < BITS_IN_LONG; j++, B >>= 1, ix++)
     227         [ +  + ]:      20064 :         if (B & 1) y[iy++] = x[ix];
     228                 :            :     }
     229                 :            :     { /* k = l */
     230                 :       2128 :       ulong B = *Ld;
     231         [ +  + ]:      23021 :       for (j = 0; j < maxj; j++, B >>= 1, ix++)
     232         [ +  + ]:      20893 :         if (B & 1) y[iy++] = x[ix];
     233                 :            :     }
     234                 :       2128 :     y[0] = evaltyp(tx) | evallg(iy);
     235                 :       2128 :     return y;
     236                 :            :   }
     237         [ +  + ]:        196 :   if (tl==t_STR)
     238                 :            :   {
     239                 :        105 :     char *s = GSTR(L);
     240                 :            :     long first, last, cmpl, d;
     241         [ +  + ]:        105 :     if (! get_range(s, &first, &last, &cmpl, lx))
     242                 :          7 :       pari_err_TYPE("vecextract [incorrect range]", L);
     243         [ -  + ]:         98 :     if (lx == 1) return cgetg(1,tx);
     244                 :         98 :     d = last - first;
     245         [ +  + ]:         98 :     if (cmpl)
     246                 :            :     {
     247         [ +  + ]:         21 :       if (d >= 0)
     248                 :            :       {
     249                 :         14 :         y = cgetg(lx - (1+d),tx);
     250         [ +  + ]:        469 :         for (j=1; j<first; j++) gel(y,j) = gel(x,j);
     251         [ +  + ]:        266 :         for (i=last+1; i<lx; i++,j++) gel(y,j) = gel(x,i);
     252                 :            :       }
     253                 :            :       else
     254                 :            :       {
     255                 :          7 :         y = cgetg(lx - (1-d),tx);
     256         [ +  + ]:         14 :         for (j=1,i=lx-1; i>first; i--,j++) gel(y,j) = gel(x,i);
     257         [ +  + ]:         14 :         for (i=last-1; i>0; i--,j++) gel(y,j) = gel(x,i);
     258                 :            :       }
     259                 :            :     }
     260                 :            :     else
     261                 :            :     {
     262         [ +  + ]:         77 :       if (d >= 0)
     263                 :            :       {
     264                 :         35 :         y = cgetg(d+2,tx);
     265         [ +  + ]:        112 :         for (i=first,j=1; i<=last; i++,j++) gel(y,j) = gel(x,i);
     266                 :            :       }
     267                 :            :       else
     268                 :            :       {
     269                 :         42 :         y = cgetg(2-d,tx);
     270         [ +  + ]:        203 :         for (i=first,j=1; i>=last; i--,j++) gel(y,j) = gel(x,i);
     271                 :            :       }
     272                 :            :     }
     273                 :         98 :     return y;
     274                 :            :   }
     275                 :            : 
     276         [ +  + ]:         91 :   if (is_vec_t(tl))
     277                 :            :   {
     278                 :         77 :     long ll=lg(L); y=cgetg(ll,tx);
     279         [ +  + ]:        210 :     for (i=1; i<ll; i++)
     280                 :            :     {
     281                 :        147 :       j = itos(gel(L,i));
     282         [ +  + ]:        147 :       if (j<=0) pari_err_COMPONENT("vecextract","<=",gen_0,stoi(j));
     283         [ +  + ]:        140 :       if (j>=lx) pari_err_COMPONENT("vecextract",">=",stoi(lx),stoi(j));
     284                 :        133 :       gel(y,i) = gel(x,j);
     285                 :            :     }
     286                 :         63 :     return y;
     287                 :            :   }
     288         [ +  + ]:         14 :   if (tl == t_VECSMALL)
     289                 :            :   {
     290                 :          7 :     long ll=lg(L); y=cgetg(ll,tx);
     291         [ +  + ]:         21 :     for (i=1; i<ll; i++)
     292                 :            :     {
     293                 :         14 :       j = L[i];
     294         [ -  + ]:         14 :       if (j<=0) pari_err_COMPONENT("vecextract","<=",gen_0,stoi(j));
     295         [ -  + ]:         14 :       if (j>=lx) pari_err_COMPONENT("vecextract",">=",stoi(lx),stoi(j));
     296                 :         14 :       gel(y,i) = gel(x,j);
     297                 :            :     }
     298                 :          7 :     return y;
     299                 :            :   }
     300                 :          7 :   pari_err_TYPE("vecextract [mask]", L);
     301                 :       2303 :   return NULL; /* not reached */
     302                 :            : }
     303                 :            : 
     304                 :            : /* does the component selector l select 0 component ? */
     305                 :            : static int
     306                 :         77 : select_0(GEN l)
     307                 :            : {
     308      [ +  +  + ]:         77 :   switch(typ(l))
     309                 :            :   {
     310                 :            :     case t_INT:
     311                 :         14 :       return (!signe(l));
     312                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_VECSMALL:
     313                 :         42 :       return (lg(l) == 1);
     314                 :            :   }
     315                 :         77 :   return 0;
     316                 :            : }
     317                 :            : 
     318                 :            : GEN
     319                 :        714 : extract0(GEN x, GEN l1, GEN l2)
     320                 :            : {
     321                 :        714 :   pari_sp av = avma, av2;
     322                 :            :   GEN y;
     323         [ +  + ]:        714 :   if (! l2)
     324                 :            :   {
     325                 :        637 :     y = shallowextract(x, l1);
     326 [ +  - ][ +  + ]:        595 :     if (lg(y) == 1 || typ(y) == t_VECSMALL) return y;
     327                 :        588 :     av2 = avma;
     328                 :        588 :     y = gcopy(y);
     329                 :            :   }
     330                 :            :   else
     331                 :            :   {
     332         [ -  + ]:         77 :     if (typ(x) != t_MAT) pari_err_TYPE("extract",x);
     333                 :         77 :     y = shallowextract(x,l2);
     334         [ +  + ]:         77 :     if (select_0(l1)) { avma = av; return zeromat(0, lg(y)-1); }
     335 [ +  + ][ +  - ]:         63 :     if (lg(y) == 1 && lg(x) > 1)
     336                 :            :     {
     337         [ +  + ]:         35 :       if (!extract_selector_ok(lgcols(x), l1))
     338                 :          7 :         pari_err_TYPE("vecextract [incorrect mask]", l1);
     339                 :         28 :       avma = av; return cgetg(1, t_MAT);
     340                 :            :     }
     341                 :         28 :     y = shallowextract(shallowtrans(y), l1);
     342                 :         28 :     av2 = avma;
     343                 :         28 :     y = gtrans(y);
     344                 :            :   }
     345                 :        616 :   stackdummy(av, av2);
     346                 :        665 :   return y;
     347                 :            : }
     348                 :            : 
     349                 :            : static long
     350                 :        672 : vecslice_parse_arg(long lA, long *y1, long *y2, long *skip)
     351                 :            : {
     352                 :        672 :   *skip=0;
     353         [ +  + ]:        672 :   if (!*y1)
     354                 :            :   {
     355         [ +  + ]:        105 :     if (*y2)
     356                 :            :     {
     357         [ +  + ]:         63 :       if (*y2<0) *y2 += lA;
     358 [ +  - ][ -  + ]:         63 :       if (*y2<=0 || *y2>=lA)
     359                 :          0 :         pari_err_DIM("_[..]");
     360                 :         63 :       *skip=*y2;
     361                 :            :     }
     362                 :        105 :     *y1 = 1; *y2 = lA-1;
     363                 :            :   }
     364         [ +  + ]:        567 :   else if (!*y2) *y2 = *y1;
     365         [ +  + ]:        672 :   if (*y1<0) *y1 += lA;
     366         [ +  + ]:        672 :   if (*y2<0) *y2 += lA;
     367 [ +  + ][ +  - ]:        672 :   if (*y1<=0 || *y1>*y2 || *y2>=lA) pari_err_DIM("_[..]");
                 [ +  + ]
     368                 :        658 :   return *y2 - *y1 + 2 - !!*skip;
     369                 :            : }
     370                 :            : 
     371                 :            : static GEN
     372                 :        728 : vecslice_i(GEN A, long t, long lB, long y1, long skip)
     373                 :            : {
     374                 :        728 :   GEN B = cgetg(lB, t);
     375                 :            :   long i;
     376         [ +  + ]:       3934 :   for (i=1; i<lB; i++, y1++)
     377                 :            :   {
     378         [ +  + ]:       3206 :     if (y1 == skip) { i--; continue; }
     379                 :       3143 :     gel(B,i) = gcopy(gel(A,y1));
     380                 :            :   }
     381                 :        728 :   return B;
     382                 :            : }
     383                 :            : 
     384                 :            : static GEN
     385                 :         14 : rowslice_i(GEN A, long lB, long x1, long y1, long skip)
     386                 :            : {
     387                 :         14 :   GEN B = cgetg(lB, t_VEC);
     388                 :            :   long i;
     389         [ +  + ]:         77 :   for (i=1; i<lB; i++, y1++)
     390                 :            :   {
     391         [ +  + ]:         63 :     if (y1 == skip) { i--; continue; }
     392                 :         56 :     gel(B,i) = gcopy(gcoeff(A,x1,y1));
     393                 :            :   }
     394                 :         14 :   return B;
     395                 :            : }
     396                 :            : 
     397                 :            : static GEN
     398                 :          0 : rowsmallslice_i(GEN A, long lB, long x1, long y1, long skip)
     399                 :            : {
     400                 :          0 :   GEN B = cgetg(lB, t_VECSMALL);
     401                 :            :   long i;
     402         [ #  # ]:          0 :   for (i=1; i<lB; i++, y1++)
     403                 :            :   {
     404         [ #  # ]:          0 :     if (y1 == skip) { i--; continue; }
     405                 :          0 :     B[i] = coeff(A,x1,y1);
     406                 :            :   }
     407                 :          0 :   return B;
     408                 :            : }
     409                 :            : 
     410                 :            : static GEN
     411                 :         28 : vecsmallslice_i(GEN A, long t, long lB, long y1, long skip)
     412                 :            : {
     413                 :         28 :   GEN B = cgetg(lB, t);
     414                 :            :   long i;
     415         [ +  + ]:        126 :   for (i=1; i<lB; i++, y1++)
     416                 :            :   {
     417         [ +  + ]:         98 :     if (y1 == skip) { i--; continue; }
     418                 :         91 :     B[i] = A[y1];
     419                 :            :   }
     420                 :         28 :   return B;
     421                 :            : }
     422                 :            : GEN
     423                 :        434 : vecslice0(GEN A, long y1, long y2)
     424                 :            : {
     425                 :        434 :   long skip, lB, t = typ(A);
     426                 :        434 :   lB = vecslice_parse_arg(lg(A), &y1, &y2, &skip);
     427      [ +  +  + ]:        420 :   switch(t)
     428                 :            :   {
     429                 :            :     case t_VEC: case t_COL:
     430                 :        385 :       return vecslice_i(A, t,lB,y1,skip);
     431                 :            :     case t_VECSMALL:
     432                 :         28 :       return vecsmallslice_i(A, t,lB,y1,skip);
     433                 :            :     default:
     434                 :          7 :       pari_err_TYPE("_[_.._]",A);
     435                 :        413 :       return NULL;
     436                 :            :   }
     437                 :            : }
     438                 :            : 
     439                 :            : GEN
     440                 :        126 : matslice0(GEN A, long x1, long x2, long y1, long y2)
     441                 :            : {
     442                 :            :   GEN B;
     443                 :        126 :   long i, lB, lA = lg(A), t, skip, rskip, rlB;
     444 [ +  + ][ +  + ]:        126 :   long is_col = y1 && !y2, is_row = x1 && !x2;
         [ +  + ][ +  + ]
     445                 :            :   GEN (*slice)(GEN A, long t, long lB, long y1, long skip);
     446         [ -  + ]:        126 :   if (typ(A)!=t_MAT) pari_err_TYPE("_[_.._,_.._]",A);
     447                 :        126 :   lB = vecslice_parse_arg(lA, &y1, &y2, &skip);
     448         [ +  + ]:        126 :   if (is_col) return vecslice0(gel(A, y1), x1, x2);
     449                 :            : 
     450                 :            :   /* lA > 1 */
     451                 :        112 :   rlB = vecslice_parse_arg(lg(gel(A,1)), &x1, &x2, &rskip);
     452                 :        112 :   t = typ(gel(A,1));
     453 [ +  + ][ +  - ]:        112 :   if (is_row) return t == t_COL ? rowslice_i(A, lB, x1, y1, skip):
     454                 :          0 :                                   rowsmallslice_i(A, lB, x1, y1, skip);
     455         [ +  - ]:         98 :   slice = t == t_COL? &vecslice_i: &vecsmallslice_i;
     456                 :            : 
     457                 :         98 :   B = cgetg(lB, t_MAT);
     458         [ +  + ]:        455 :   for (i=1; i<lB; i++, y1++)
     459                 :            :   {
     460         [ +  + ]:        357 :     if (y1 == skip) { i--; continue; }
     461                 :        343 :     gel(B,i) = slice(gel(A,y1),t,rlB, x1, rskip);
     462                 :            :   }
     463                 :        126 :   return B;
     464                 :            : }
     465                 :            : 
     466                 :            : GEN
     467                 :        399 : vecrange(GEN a, GEN b)
     468                 :            : {
     469                 :            :   GEN y;
     470                 :            :   long i, l;
     471         [ +  + ]:        399 :   if (typ(a)!=t_INT) pari_err_TYPE("[_.._]",a);
     472         [ +  + ]:        392 :   if (typ(b)!=t_INT) pari_err_TYPE("[_.._]",b);
     473         [ +  + ]:        385 :   if (cmpii(a,b)>0) return cgetg(1,t_VEC);
     474                 :        378 :   l = itos(subii(b,a))+1;
     475                 :        378 :   a = setloop(a);
     476                 :        378 :   y = cgetg(l+1, t_VEC);
     477         [ +  + ]:       2870 :   for (i=1; i<=l; a = incloop(a), i++)
     478                 :       2492 :     gel(y,i) = icopy(a);
     479                 :        385 :   return y;
     480                 :            : }
     481                 :            : 
     482                 :            : GEN
     483                 :          0 : vecrangess(long a, long b)
     484                 :            : {
     485                 :            :   GEN y;
     486                 :            :   long i, l;
     487         [ #  # ]:          0 :   if (a>b) return cgetg(1,t_VEC);
     488                 :          0 :   l = b-a+1;
     489                 :          0 :   y = cgetg(l+1, t_VEC);
     490         [ #  # ]:          0 :   for (i=1; i<=l; a++, i++)
     491                 :          0 :     gel(y,i) = stoi(a);
     492                 :          0 :   return y;
     493                 :            : }
     494                 :            : 
     495                 :            : GEN
     496                 :         49 : genindexselect(void *E, long (*f)(void* E, GEN x), GEN A)
     497                 :            : {
     498                 :            :   long l, i, lv;
     499                 :            :   GEN v, z;
     500                 :            :   pari_sp av;
     501                 :         49 :   clone_lock(A);
     502         [ +  + ]:         49 :   if (typ(A) == t_LIST)
     503                 :            :   {
     504                 :          7 :     z = list_data(A);
     505         [ +  - ]:          7 :     l = z? lg(z): 1;
     506                 :            :   }
     507                 :            :   else
     508                 :            :   {
     509                 :         42 :     l = lg(A);
     510                 :         42 :     z = A;
     511                 :            :   }
     512                 :         49 :   v = cgetg(l, t_VECSMALL);
     513                 :         49 :   av = avma;
     514         [ +  + ]:        553 :   for (i = lv = 1; i < l; i++) {
     515         [ +  + ]:        504 :     if (f(E, gel(z,i))) v[lv++] = i;
     516                 :        504 :     avma = av;
     517                 :            :   }
     518                 :         49 :   clone_unlock(A); fixlg(v, lv); return v;
     519                 :            : }
     520                 :            : static GEN
     521                 :         42 : extract_copy(GEN A, GEN v)
     522                 :            : {
     523                 :         42 :   long i, l = lg(v);
     524                 :         42 :   GEN B = cgetg(l, typ(A));
     525         [ +  + ]:        203 :   for (i = 1; i < l; i++) gel(B,i) = gcopy(gel(A,v[i]));
     526                 :         42 :   return B;
     527                 :            : }
     528                 :            : /* as genselect, but treat A [ t_VEC,t_COL, or t_MAT] as a t_VEC */
     529                 :            : GEN
     530                 :          0 : vecselect(void *E, long (*f)(void* E, GEN x), GEN A)
     531                 :            : {
     532                 :            :   GEN v;
     533                 :          0 :   clone_lock(A);
     534                 :          0 :   v = genindexselect(E, f, A);
     535                 :          0 :   A = extract_copy(A, v); settyp(A, t_VEC);
     536                 :          0 :   clone_unlock(A); return A;
     537                 :            : }
     538                 :            : GEN
     539                 :         42 : genselect(void *E, long (*f)(void* E, GEN x), GEN A)
     540                 :            : {
     541                 :            :   GEN y, z, v;/* v left on stack for efficiency */
     542                 :         42 :   clone_lock(A);
     543      [ +  +  - ]:         42 :   switch(typ(A))
     544                 :            :   {
     545                 :            :     case t_LIST:
     546                 :         14 :       z = list_data(A);
     547         [ -  + ]:         14 :       if (!z) y = listcreate();
     548                 :            :       else
     549                 :            :       {
     550                 :            :         GEN B;
     551                 :         14 :         y = cgetg(3, t_LIST);
     552                 :         14 :         v = genindexselect(E, f, z);
     553                 :         14 :         B = extract_copy(z, v);
     554                 :         14 :         list_nmax(y) = lg(B)-1;
     555                 :         14 :         list_data(y) = B;
     556                 :            :       }
     557                 :         14 :       break;
     558                 :            :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     559                 :         28 :       v = genindexselect(E, f, A);
     560                 :         28 :       y = extract_copy(A, v);
     561                 :         28 :       break;
     562                 :            :     default:
     563                 :          0 :       pari_err_TYPE("select",A);
     564                 :          0 :       return NULL;/*not reached*/
     565                 :            :   }
     566                 :         42 :   clone_unlock(A); return y;
     567                 :            : }
     568                 :            : 
     569                 :            : static void
     570                 :        231 : check_callgen1(GEN f, const char *s)
     571                 :            : {
     572 [ +  - ][ +  - ]:        231 :   if (typ(f) != t_CLOSURE || closure_is_variadic(f)  || closure_arity(f) < 1)
                 [ -  + ]
     573                 :          0 :     pari_err_TYPE(s, f);
     574                 :        231 : }
     575                 :            : 
     576                 :            : GEN
     577                 :         49 : select0(GEN f, GEN x, long flag)
     578                 :            : {
     579                 :         49 :   check_callgen1(f, "select");
     580      [ +  +  - ]:         49 :   switch(flag)
     581                 :            :   {
     582                 :         42 :     case 0: return genselect((void *) f, gp_callbool, x);
     583                 :          7 :     case 1: return genindexselect((void *) f, gp_callbool, x);
     584                 :          0 :     default: pari_err_FLAG("select");
     585                 :         49 :              return NULL;/*not reached*/
     586                 :            :   }
     587                 :            : }
     588                 :            : 
     589                 :            : GEN
     590                 :          0 : parselect(GEN C, GEN D, long flag)
     591                 :            : {
     592                 :            :   pari_sp av, av2;
     593                 :          0 :   long lv, l = lg(D), i, pending = 0, workid;
     594                 :            :   GEN V, worker, done;
     595                 :            :   struct pari_mt pt;
     596                 :          0 :   check_callgen1(C, "parselect");
     597         [ #  # ]:          0 :   if (!is_vec_t(typ(D))) pari_err_TYPE("parapply",D);
     598                 :          0 :   V = cgetg(l, t_VECSMALL); av = avma;
     599                 :          0 :   worker = strtoclosure("_parapply_worker", 1, C);
     600                 :          0 :   av2 = avma;
     601                 :          0 :   mt_queue_start(&pt, worker);
     602 [ #  # ][ #  # ]:          0 :   for (i=1; i<l || pending; i++)
     603                 :            :   {
     604         [ #  # ]:          0 :     mt_queue_submit(&pt, i, i<l? mkvec(gel(D,i)): NULL);
     605                 :          0 :     done = mt_queue_get(&pt, &workid, &pending);
     606         [ #  # ]:          0 :     if (done) V[workid] = !gequal0(done);
     607                 :          0 :     avma = av2;
     608                 :            :   }
     609                 :          0 :   mt_queue_end(&pt);
     610                 :          0 :   avma = av;
     611         [ #  # ]:          0 :   for (lv=1, i=1; i<l; i++)
     612         [ #  # ]:          0 :     if (V[i]) V[lv++]=i;
     613                 :          0 :   fixlg(V, lv);
     614         [ #  # ]:          0 :   return flag? V: extract_copy(D, V);
     615                 :            : }
     616                 :            : 
     617                 :            : GEN
     618                 :          0 : veccatapply(void *E, GEN (*f)(void* E, GEN x), GEN x)
     619                 :            : {
     620                 :          0 :   pari_sp av = avma;
     621                 :          0 :   GEN v = vecapply(E, f, x);
     622         [ #  # ]:          0 :   return lg(v) == 1? v: gerepilecopy(av, shallowconcat1(v));
     623                 :            : }
     624                 :            : 
     625                 :            : static GEN
     626                 :         14 : vecapply2(void *E, GEN (*f)(void* E, GEN x), GEN x)
     627                 :            : {
     628                 :            :   long i, lx;
     629                 :         14 :   GEN y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
     630         [ +  + ]:         56 :   for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = f(E, gel(x,i));
     631                 :         14 :   return y;
     632                 :            : }
     633                 :            : static GEN
     634                 :        798 : vecapply1(void *E, GEN (*f)(void* E, GEN x), GEN x)
     635                 :            : {
     636                 :            :   long i, lx;
     637                 :        798 :   GEN y = cgetg_copy(x, &lx);
     638         [ +  + ]:       6223 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = f(E, gel(x,i));
     639                 :        798 :   return y;
     640                 :            : }
     641                 :            : /* as genapply, but treat A [ t_VEC,t_COL, or t_MAT] as a t_VEC */
     642                 :            : GEN
     643                 :        630 : vecapply(void *E, GEN (*f)(void* E, GEN x), GEN x)
     644                 :            : {
     645                 :            :   GEN y;
     646                 :        630 :   clone_lock(x); y = vecapply1(E,f,x);
     647                 :        630 :   clone_unlock(x); settyp(y, t_VEC); return y;
     648                 :            : }
     649                 :            : GEN
     650                 :        182 : genapply(void *E, GEN (*f)(void* E, GEN x), GEN x)
     651                 :            : {
     652                 :        182 :   long i, lx, tx = typ(x);
     653                 :            :   GEN y, z;
     654         [ -  + ]:        182 :   if (is_scalar_t(tx)) return f(E, x);
     655                 :        182 :   clone_lock(x);
     656   [ +  +  +  +  :        182 :   switch(tx) {
                   +  - ]
     657                 :          7 :     case t_POL: y = normalizepol(vecapply2(E,f,x)); break;
     658                 :            :     case t_SER:
     659         [ -  + ]:          7 :       y = ser_isexactzero(x)? gcopy(x): normalize(vecapply2(E,f,x));
     660                 :          7 :       break;
     661                 :            :     case t_LIST:
     662                 :         21 :       z = list_data(x);
     663         [ +  + ]:         21 :       if (!z)
     664                 :          7 :         y = listcreate();
     665                 :            :       else
     666                 :            :       {
     667                 :         14 :         y = cgetg(3, t_LIST);
     668                 :         14 :         list_nmax(y) = lg(z)-1;
     669                 :         14 :         list_data(y) = vecapply1(E,f,z);
     670                 :            :       }
     671                 :         21 :       break;
     672                 :            :     case t_MAT:
     673                 :          7 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
     674         [ +  + ]:         21 :       for (i = 1; i < lx; i++) gel(y,i) = vecapply1(E,f,gel(x,i));
     675                 :          7 :       break;
     676                 :            : 
     677                 :        140 :     case t_VEC: case t_COL: y = vecapply1(E,f,x); break;
     678                 :            :     default:
     679                 :          0 :       pari_err_TYPE("apply",x); return NULL;/*not reached*/
     680                 :            :   }
     681                 :        182 :   clone_unlock(x); return y;
     682                 :            : }
     683                 :            : 
     684                 :            : GEN
     685                 :        182 : apply0(GEN f, GEN x)
     686                 :            : {
     687                 :        182 :   check_callgen1(f, "apply");
     688                 :        182 :   return genapply((void *) f, gp_call, x);
     689                 :            : }
     690                 :            : 
     691                 :            : GEN
     692                 :        175 : vecselapply(void *Epred, long (*pred)(void* E, GEN x), void *Efun,
     693                 :            :                          GEN (*fun)(void* E, GEN x), GEN A)
     694                 :            : {
     695                 :            :   GEN y;
     696                 :        175 :   long i, l = lg(A), nb=1;
     697                 :        175 :   clone_lock(A); y = cgetg(l, t_VEC);
     698         [ +  + ]:       2359 :   for (i=1; i<l; i++)
     699         [ +  + ]:       2184 :     if (pred(Epred, gel(A,i))) gel(y,nb++) = fun(Efun, gel(A,i));
     700                 :        175 :   fixlg(y,nb); clone_unlock(A); return y;
     701                 :            : }
     702                 :            : 
     703                 :            : GEN
     704                 :          0 : veccatselapply(void *Epred, long (*pred)(void* E, GEN x), void *Efun,
     705                 :            :                             GEN (*fun)(void* E, GEN x), GEN A)
     706                 :            : {
     707                 :          0 :   pari_sp av = avma;
     708                 :          0 :   GEN v = vecselapply(Epred, pred, Efun, fun, A);
     709         [ #  # ]:          0 :   return lg(v) == 1? v: gerepilecopy(av, shallowconcat1(v));
     710                 :            : }
     711                 :            : 
     712                 :            : GEN
     713                 :          0 : parapply_worker(GEN d, GEN C)
     714                 :            : {
     715                 :          0 :   return closure_callgen1(C, d);
     716                 :            : }
     717                 :            : 
     718                 :            : GEN
     719                 :          0 : parapply(GEN C, GEN D)
     720                 :            : {
     721                 :          0 :   pari_sp av = avma;
     722                 :          0 :   long l = lg(D), i, pending = 0, workid;
     723                 :            :   GEN V, worker, done;
     724                 :            :   struct pari_mt pt;
     725                 :          0 :   check_callgen1(C, "parapply");
     726         [ #  # ]:          0 :   if (!is_vec_t(typ(D))) pari_err_TYPE("parapply",D);
     727                 :          0 :   worker = strtoclosure("_parapply_worker", 1, C);
     728                 :          0 :   V = cgetg(l, typ(D));
     729                 :          0 :   mt_queue_start(&pt, worker);
     730 [ #  # ][ #  # ]:          0 :   for (i=1; i<l || pending; i++)
     731                 :            :   {
     732         [ #  # ]:          0 :     mt_queue_submit(&pt, i, i<l? mkvec(gel(D,i)): NULL);
     733                 :          0 :     done = mt_queue_get(&pt, &workid, &pending);
     734         [ #  # ]:          0 :     if (done) gel(V,workid) = done;
     735                 :            :   }
     736                 :          0 :   mt_queue_end(&pt);
     737                 :          0 :   return gerepilecopy(av, V);
     738                 :            : }
     739                 :            : 
     740                 :            : /*******************************************************************/
     741                 :            : /*                                                                 */
     742                 :            : /*                     SCALAR-MATRIX OPERATIONS                    */
     743                 :            : /*                                                                 */
     744                 :            : /*******************************************************************/
     745                 :            : GEN
     746                 :      30562 : gtomat(GEN x)
     747                 :            : {
     748                 :            :   long lx, i;
     749                 :            :   GEN y;
     750                 :            : 
     751         [ -  + ]:      30562 :   if (!x) return cgetg(1, t_MAT);
     752   [ +  +  +  +  :      30562 :   switch(typ(x))
                   +  + ]
     753                 :            :   {
     754                 :            :     case t_LIST:
     755                 :         14 :       x = list_data(x);
     756         [ +  + ]:         14 :       if (!x) return cgetg(1, t_MAT);
     757                 :            :       /* fall through */
     758                 :            :     case t_VEC: {
     759                 :        119 :       lx=lg(x); y=cgetg(lx,t_MAT);
     760         [ -  + ]:        119 :       if (lx == 1) break;
     761         [ +  + ]:        119 :       if (typ(gel(x,1)) == t_COL) {
     762                 :         14 :         long h = lgcols(x);
     763         [ +  + ]:         56 :         for (i=2; i<lx; i++) {
     764 [ +  - ][ +  - ]:         42 :           if (typ(gel(x,i)) != t_COL || lg(gel(x,i)) != h) break;
     765                 :            :         }
     766         [ +  - ]:         14 :         if (i == lx) { /* matrix with h-1 rows */
     767                 :         14 :           y = cgetg(lx, t_MAT);
     768         [ +  + ]:         70 :           for (i=1 ; i<lx; i++) gel(y,i) = gcopy(gel(x,i));
     769                 :         14 :           return y;
     770                 :            :         }
     771                 :            :       }
     772         [ +  + ]:        336 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = mkcolcopy(gel(x,i));
     773                 :        105 :       break;
     774                 :            :     }
     775                 :            :     case t_COL:
     776                 :       5124 :       lx = lg(x);
     777         [ -  + ]:       5124 :       if (lx == 1) return cgetg(1, t_MAT);
     778         [ +  + ]:       5124 :       if (typ(gel(x,1)) == t_VEC) {
     779                 :          7 :         long j, h = lg(gel(x,1));
     780         [ +  + ]:         14 :         for (i=2; i<lx; i++) {
     781 [ +  - ][ +  - ]:          7 :           if (typ(gel(x,i)) != t_VEC || lg(gel(x,i)) != h) break;
     782                 :            :         }
     783         [ +  - ]:          7 :         if (i == lx) { /* matrix with h cols */
     784                 :          7 :           y = cgetg(h, t_MAT);
     785         [ +  + ]:         28 :           for (j=1 ; j<h; j++) {
     786                 :         21 :             gel(y,j) = cgetg(lx, t_COL);
     787         [ +  + ]:         63 :             for (i=1; i<lx; i++) gcoeff(y,i,j) = gcopy(gmael(x,i,j));
     788                 :            :           }
     789                 :          7 :           return y;
     790                 :            :         }
     791                 :            :       }
     792                 :       5117 :       y = mkmatcopy(x); break;
     793                 :            :     case t_MAT:
     794                 :      15190 :       y = gcopy(x); break;
     795                 :            :     case t_QFI: case t_QFR: {
     796                 :            :       GEN b;
     797                 :       8407 :       y = cgetg(3,t_MAT); b = gmul2n(gel(x,2),-1);
     798                 :       8407 :       gel(y,1) = mkcol2(icopy(gel(x,1)), b);
     799                 :       8407 :       gel(y,2) = mkcol2(b, icopy(gel(x,3)));
     800                 :       8407 :       break;
     801                 :            :     }
     802                 :            :     default:
     803                 :       1715 :       y = cgetg(2,t_MAT); gel(y,1) = mkcolcopy(x);
     804                 :       1715 :       break;
     805                 :            :   }
     806                 :      30562 :   return y;
     807                 :            : }
     808                 :            : 
     809                 :            : /* create the diagonal matrix, whose diagonal is given by x */
     810                 :            : GEN
     811                 :        287 : diagonal(GEN x)
     812                 :            : {
     813                 :        287 :   long j, lx, tx = typ(x);
     814                 :            :   GEN y;
     815                 :            : 
     816         [ +  + ]:        287 :   if (! is_matvec_t(tx)) return scalarmat(x,1);
     817         [ +  + ]:        280 :   if (tx==t_MAT)
     818                 :            :   {
     819         [ +  + ]:         14 :     if (RgM_isdiagonal(x)) return gcopy(x);
     820                 :          7 :     pari_err_TYPE("diagonal",x);
     821                 :            :   }
     822                 :        266 :   lx=lg(x); y=cgetg(lx,t_MAT);
     823         [ +  + ]:        847 :   for (j=1; j<lx; j++)
     824                 :            :   {
     825                 :        581 :     gel(y,j) = zerocol(lx-1);
     826                 :        581 :     gcoeff(y,j,j) = gcopy(gel(x,j));
     827                 :            :   }
     828                 :        280 :   return y;
     829                 :            : }
     830                 :            : /* same, assuming x is a t_VEC/t_COL. Not memory clean. */
     831                 :            : GEN
     832                 :      16345 : diagonal_shallow(GEN x)
     833                 :            : {
     834                 :      16345 :   long j, lx = lg(x);
     835                 :      16345 :   GEN y = cgetg(lx,t_MAT);
     836                 :            : 
     837         [ +  + ]:      43820 :   for (j=1; j<lx; j++)
     838                 :            :   {
     839                 :      27475 :     gel(y,j) = zerocol(lx-1);
     840                 :      27475 :     gcoeff(y,j,j) = gel(x,j);
     841                 :            :   }
     842                 :      16345 :   return y;
     843                 :            : }
     844                 :            : 
     845                 :            : /* compute m*diagonal(d) */
     846                 :            : GEN
     847                 :          7 : matmuldiagonal(GEN m, GEN d)
     848                 :            : {
     849                 :            :   long j, lx;
     850                 :          7 :   GEN y = cgetg_copy(m, &lx);
     851                 :            : 
     852         [ -  + ]:          7 :   if (typ(m)!=t_MAT) pari_err_TYPE("matmuldiagonal",m);
     853         [ -  + ]:          7 :   if (! is_vec_t(typ(d))) pari_err_TYPE("matmuldiagonal",d);
     854         [ -  + ]:          7 :   if (lg(d) != lx) pari_err_OP("operation 'matmuldiagonal'", m,d);
     855         [ +  + ]:         56 :   for (j=1; j<lx; j++) gel(y,j) = RgC_Rg_mul(gel(m,j), gel(d,j));
     856                 :          7 :   return y;
     857                 :            : }
     858                 :            : 
     859                 :            : /* compute A*B assuming the result is a diagonal matrix */
     860                 :            : GEN
     861                 :          7 : matmultodiagonal(GEN A, GEN B)
     862                 :            : {
     863                 :          7 :   long i, j, hA, hB, lA = lg(A), lB = lg(B);
     864                 :          7 :   GEN y = matid(lB-1);
     865                 :            : 
     866         [ -  + ]:          7 :   if (typ(A) != t_MAT) pari_err_TYPE("matmultodiagonal",A);
     867         [ -  + ]:          7 :   if (typ(B) != t_MAT) pari_err_TYPE("matmultodiagonal",B);
     868         [ +  - ]:          7 :   hA = (lA == 1)? lB: lgcols(A);
     869         [ +  - ]:          7 :   hB = (lB == 1)? lA: lgcols(B);
     870 [ +  - ][ -  + ]:          7 :   if (lA != hB || lB != hA) pari_err_OP("operation 'matmultodiagonal'", A,B);
     871         [ +  + ]:         56 :   for (i=1; i<lB; i++)
     872                 :            :   {
     873                 :         49 :     GEN z = gen_0;
     874         [ +  + ]:        392 :     for (j=1; j<lA; j++) z = gadd(z, gmul(gcoeff(A,i,j),gcoeff(B,j,i)));
     875                 :         49 :     gcoeff(y,i,i) = z;
     876                 :            :   }
     877                 :          7 :   return y;
     878                 :            : }
     879                 :            : 
     880                 :            : /* [m[1,1], ..., m[l,l]], internal */
     881                 :            : GEN
     882                 :      73717 : RgM_diagonal_shallow(GEN m)
     883                 :            : {
     884                 :      73717 :   long i, lx = lg(m);
     885                 :      73717 :   GEN y = cgetg(lx,t_VEC);
     886         [ +  + ]:     429254 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(y, i) = gcoeff(m,i,i);
     887                 :      73717 :   return y;
     888                 :            : }
     889                 :            : 
     890                 :            : /* same, public function */
     891                 :            : GEN
     892                 :          0 : RgM_diagonal(GEN m)
     893                 :            : {
     894                 :          0 :   long i, lx = lg(m);
     895                 :          0 :   GEN y = cgetg(lx,t_VEC);
     896         [ #  # ]:          0 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = gcopy(gcoeff(m,i,i));
     897                 :          0 :   return y;
     898                 :            : }
     899                 :            : 
     900                 :            : 

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