Code coverage tests

This page documents the degree to which the PARI/GP source code is tested by our public test suite, distributed with the source distribution in directory src/test/. This is measured by the gcov utility; we then process gcov output using the lcov frond-end.

We test a few variants depending on Configure flags on the pari.math.u-bordeaux1.fr machine (x86_64 architecture), and agregate them in the final report:

The target is 90% coverage for all mathematical modules (given that branches depending on DEBUGLEVEL or DEBUGMEM are not covered). This script is run to produce the results below.

LCOV - code coverage report
Current view: top level - basemath - ZX.c (source / functions) Hit Total Coverage
Test: PARI/GP v2.8.0 lcov report (development 16741-1378b1c) Lines: 400 438 91.3 %
Date: 2014-08-17 Functions: 50 55 90.9 %
Legend: Lines: hit not hit | Branches: + taken - not taken # not executed Branches: 262 305 85.9 %

           Branch data     Line data    Source code
       1                 :            : /* Copyright (C) 2007  The PARI group.
       2                 :            : 
       3                 :            : This file is part of the PARI/GP package.
       4                 :            : 
       5                 :            : PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
       6                 :            : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
       7                 :            : Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
       8                 :            : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
       9                 :            : 
      10                 :            : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
      11                 :            : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
      12                 :            : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
      13                 :            : 
      14                 :            : #include "pari.h"
      15                 :            : #include "paripriv.h"
      16                 :            : 
      17                 :            : /*******************************************************************/
      18                 :            : /*                                                                 */
      19                 :            : /*                                ZX                               */
      20                 :            : /*                                                                 */
      21                 :            : /*******************************************************************/
      22                 :            : void
      23                 :          0 : RgX_check_QX(GEN x, const char *s)
      24         [ #  # ]:          0 : { if (!RgX_is_QX(x)) pari_err_TYPE(stack_strcat(s," [not in Q[X]]"), x); }
      25                 :            : void
      26                 :       9535 : RgX_check_ZX(GEN x, const char *s)
      27         [ -  + ]:       9535 : { if (!RgX_is_ZX(x)) pari_err_TYPE(stack_strcat(s," [not in Z[X]]"), x); }
      28                 :            : long
      29                 :       1780 : ZX_max_lg(GEN x)
      30                 :            : {
      31                 :       1780 :   long i, prec = 0, lx = lg(x);
      32                 :            : 
      33 [ +  + ][ +  + ]:      21035 :   for (i=2; i<lx; i++) { long l = lgefint(gel(x,i)); if (l > prec) prec = l; }
      34                 :       1780 :   return prec;
      35                 :            : }
      36                 :            : 
      37                 :            : GEN
      38                 :    3758458 : ZX_add(GEN x, GEN y)
      39                 :            : {
      40                 :            :   long lx,ly,i;
      41                 :            :   GEN z;
      42         [ +  + ]:    3758458 :   lx = lg(x); ly = lg(y); if (lx < ly) swapspec(x,y, lx,ly);
      43                 :    3758458 :   z = cgetg(lx,t_POL); z[1] = x[1];
      44         [ +  + ]:   21689561 :   for (i=2; i<ly; i++) gel(z,i) = addii(gel(x,i),gel(y,i));
      45         [ +  + ]:   13056497 :   for (   ; i<lx; i++) gel(z,i) = icopy(gel(x,i));
      46         [ +  + ]:    3758458 :   if (lx == ly) z = ZX_renormalize(z, lx);
      47         [ +  + ]:    3758458 :   if (!lgpol(z)) { avma = (pari_sp)(z + lx); return pol_0(varn(x)); }
      48                 :    3758458 :   return z;
      49                 :            : }
      50                 :            : 
      51                 :            : GEN
      52                 :     162412 : ZX_sub(GEN x,GEN y)
      53                 :            : {
      54                 :     162412 :   long i, lx = lg(x), ly = lg(y);
      55                 :            :   GEN z;
      56         [ +  + ]:     162412 :   if (lx >= ly)
      57                 :            :   {
      58                 :     158647 :     z = cgetg(lx,t_POL); z[1] = x[1];
      59         [ +  + ]:    2346374 :     for (i=2; i<ly; i++) gel(z,i) = subii(gel(x,i),gel(y,i));
      60         [ +  + ]:     158647 :     if (lx == ly)
      61                 :            :     {
      62                 :     147492 :       z = ZX_renormalize(z, lx);
      63         [ +  + ]:     147492 :       if (!lgpol(z)) { avma = (pari_sp)(z + lx); z = pol_0(varn(x)); }
      64                 :            :     }
      65                 :            :     else
      66         [ +  + ]:     436890 :       for (   ; i<lx; i++) gel(z,i) = icopy(gel(x,i));
      67                 :            :   }
      68                 :            :   else
      69                 :            :   {
      70                 :       3765 :     z = cgetg(ly,t_POL); z[1] = y[1];
      71         [ +  + ]:      16960 :     for (i=2; i<lx; i++) gel(z,i) = subii(gel(x,i),gel(y,i));
      72         [ +  + ]:       8025 :     for (   ; i<ly; i++) gel(z,i) = negi(gel(y,i));
      73                 :            :   }
      74                 :     162412 :   return z;
      75                 :            : }
      76                 :            : 
      77                 :            : GEN
      78                 :      49968 : ZX_neg(GEN x)
      79                 :            : {
      80                 :      49968 :   long i, l = lg(x);
      81                 :      49968 :   GEN y = cgetg(l,t_POL);
      82         [ +  + ]:     283040 :   y[1] = x[1]; for(i=2; i<l; i++) gel(y,i) = negi(gel(x,i));
      83                 :      49968 :   return y;
      84                 :            : }
      85                 :            : GEN
      86                 :      58158 : ZX_copy(GEN x)
      87                 :            : {
      88                 :      58158 :   long i, l = lg(x);
      89                 :      58158 :   GEN y = cgetg(l, t_POL);
      90                 :      58158 :   y[1] = x[1];
      91         [ +  + ]:     444327 :   for (i=2; i<l; i++)
      92                 :            :   {
      93                 :     386169 :     GEN c = gel(x,i);
      94         [ +  + ]:     386169 :     gel(y,i) = lgefint(c) == 2? gen_0: icopy(c);
      95                 :            :   }
      96                 :      58158 :   return y;
      97                 :            : }
      98                 :            : 
      99                 :            : GEN
     100                 :      45726 : scalar_ZX(GEN x, long v)
     101                 :            : {
     102                 :            :   GEN z;
     103         [ +  + ]:      45726 :   if (!signe(x)) return pol_0(v);
     104                 :       5014 :   z = cgetg(3, t_POL);
     105                 :       5014 :   z[1] = evalsigne(1) | evalvarn(v);
     106                 :      45726 :   gel(z,2) = icopy(x); return z;
     107                 :            : }
     108                 :            : 
     109                 :            : GEN
     110                 :       5434 : scalar_ZX_shallow(GEN x, long v)
     111                 :            : {
     112                 :            :   GEN z;
     113         [ +  + ]:       5434 :   if (!signe(x)) return pol_0(v);
     114                 :       5374 :   z = cgetg(3, t_POL);
     115                 :       5374 :   z[1] = evalsigne(1) | evalvarn(v);
     116                 :       5434 :   gel(z,2) = x; return z;
     117                 :            : }
     118                 :            : 
     119                 :            : GEN
     120                 :      57911 : ZX_Z_add(GEN y, GEN x)
     121                 :            : {
     122                 :            :   long lz, i;
     123                 :      57911 :   GEN z = cgetg_copy(y, &lz);
     124         [ +  + ]:      57911 :   if (lz == 2) { avma = (pari_sp)(z + 2); return scalar_ZX(x,varn(y)); }
     125                 :      22391 :   z[1] = y[1];
     126                 :      22391 :   gel(z,2) = addii(gel(y,2),x);
     127         [ +  + ]:     181841 :   for(i=3; i<lz; i++) gel(z,i) = icopy(gel(y,i));
     128         [ +  + ]:      22391 :   if (lz==3) z = ZX_renormalize(z,lz);
     129                 :      57911 :   return z;
     130                 :            : }
     131                 :            : GEN
     132                 :       3530 : ZX_Z_add_shallow(GEN y, GEN x)
     133                 :            : {
     134                 :            :   long lz, i;
     135                 :       3530 :   GEN z = cgetg_copy(y, &lz);
     136         [ +  + ]:       3530 :   if (lz == 2) { avma = (pari_sp)(z + 2); return scalar_ZX_shallow(x,varn(y)); }
     137                 :       3500 :   z[1] = y[1];
     138                 :       3500 :   gel(z,2) = addii(gel(y,2),x);
     139         [ +  + ]:      31455 :   for(i=3; i<lz; i++) gel(z,i) = gel(y,i);
     140         [ +  + ]:       3500 :   if (lz==3) z = ZX_renormalize(z,lz);
     141                 :       3530 :   return z;
     142                 :            : }
     143                 :            : 
     144                 :            : GEN
     145                 :      12210 : ZX_Z_sub(GEN y, GEN x)
     146                 :            : {
     147                 :            :   long lz, i;
     148                 :      12210 :   GEN z = cgetg_copy(y, &lz);
     149         [ -  + ]:      12210 :   if (lz == 2)
     150                 :            :   { /* scalarpol(negi(x), v) */
     151                 :          0 :     long v = varn(y);
     152                 :          0 :     avma = (pari_sp)(z + 2);
     153         [ #  # ]:          0 :     if (!signe(x)) return pol_0(v);
     154                 :          0 :     z = cgetg(3,t_POL);
     155                 :          0 :     z[1] = evalvarn(v) | evalsigne(1);
     156                 :          0 :     gel(z,2) = negi(x); return z;
     157                 :            :   }
     158                 :      12210 :   z[1] = y[1];
     159                 :      12210 :   gel(z,2) = subii(gel(y,2),x);
     160         [ +  + ]:      64885 :   for(i=3; i<lz; i++) gel(z,i) = icopy(gel(y,i));
     161         [ -  + ]:      12210 :   if (lz==3) z = ZX_renormalize(z,lz);
     162                 :      12210 :   return z;
     163                 :            : }
     164                 :            : 
     165                 :            : GEN
     166                 :     193698 : Z_ZX_sub(GEN x, GEN y)
     167                 :            : {
     168                 :            :   long lz, i;
     169                 :     193698 :   GEN z = cgetg_copy(y, &lz);
     170         [ -  + ]:     193698 :   if (lz == 2) { avma = (pari_sp)(z + 2); return scalar_ZX(x,varn(y)); }
     171                 :     193698 :   z[1] = y[1];
     172                 :     193698 :   gel(z,2) = subii(x, gel(y,2));
     173         [ +  + ]:    1695632 :   for(i=3; i<lz; i++) gel(z,i) = negi(gel(y,i));
     174         [ -  + ]:     193698 :   if (lz==3) z = ZX_renormalize(z,lz);
     175                 :     193698 :   return z;
     176                 :            : }
     177                 :            : 
     178                 :            : GEN
     179                 :     733699 : ZX_Z_divexact(GEN y,GEN x)
     180                 :            : {
     181                 :     733699 :   long i, l = lg(y);
     182                 :     733699 :   GEN z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
     183         [ +  + ]:    6827756 :   for(i=2; i<l; i++) gel(z,i) = diviiexact(gel(y,i),x);
     184                 :     733699 :   return z;
     185                 :            : }
     186                 :            : 
     187                 :            : GEN
     188                 :    2556274 : ZX_Z_mul(GEN y,GEN x)
     189                 :            : {
     190                 :            :   GEN z;
     191                 :            :   long i, l;
     192         [ +  + ]:    2556274 :   if (!signe(x)) return pol_0(varn(y));
     193                 :    1581183 :   l = lg(y); z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
     194         [ +  + ]:   13066223 :   for(i=2; i<l; i++) gel(z,i) = mulii(gel(y,i),x);
     195                 :    2556274 :   return z;
     196                 :            : }
     197                 :            : 
     198                 :            : GEN
     199                 :      42455 : ZX_mulu(GEN y, ulong x)
     200                 :            : {
     201                 :            :   GEN z;
     202                 :            :   long i, l;
     203         [ -  + ]:      42455 :   if (!x) return pol_0(varn(y));
     204                 :      42455 :   l = lg(y); z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
     205         [ +  + ]:     255795 :   for(i=2; i<l; i++) gel(z,i) = mului(x,gel(y,i));
     206                 :      42455 :   return z;
     207                 :            : }
     208                 :            : 
     209                 :            : GEN
     210                 :      58695 : ZX_shifti(GEN y, long n)
     211                 :            : {
     212                 :            :   GEN z;
     213                 :            :   long i, l;
     214                 :      58695 :   l = lg(y); z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
     215         [ +  + ]:     454460 :   for(i=2; i<l; i++) gel(z,i) = shifti(gel(y,i),n);
     216                 :      58695 :   return ZX_renormalize(z,l);
     217                 :            : }
     218                 :            : 
     219                 :            : GEN
     220                 :      29664 : ZX_remi2n(GEN y, long n)
     221                 :            : {
     222                 :            :   GEN z;
     223                 :            :   long i, l;
     224                 :      29664 :   l = lg(y); z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
     225         [ +  + ]:     403972 :   for(i=2; i<l; i++) gel(z,i) = remi2n(gel(y,i),n);
     226                 :      29664 :   return ZX_renormalize(z,l);
     227                 :            : }
     228                 :            : 
     229                 :            : GEN
     230                 :      10028 : ZXT_remi2n(GEN z, long n)
     231                 :            : {
     232         [ +  + ]:      10028 :   if (typ(z) == t_POL)
     233                 :       9944 :     return ZX_remi2n(z, n);
     234                 :            :   else
     235                 :            :   {
     236                 :         84 :     long i,l = lg(z);
     237                 :         84 :     GEN x = cgetg(l, t_VEC);
     238         [ +  + ]:        252 :     for (i=1; i<l; i++) gel(x,i) = ZXT_remi2n(gel(z,i), n);
     239                 :      10028 :     return x;
     240                 :            :   }
     241                 :            : }
     242                 :            : 
     243                 :            : GEN
     244                 :          0 : zx_to_ZX(GEN z)
     245                 :            : {
     246                 :          0 :   long i, l = lg(z);
     247                 :          0 :   GEN x = cgetg(l,t_POL);
     248         [ #  # ]:          0 :   for (i=2; i<l; i++) gel(x,i) = stoi(z[i]);
     249         [ #  # ]:          0 :   x[1] = evalsigne(l-2!=0)| z[1]; return x;
     250                 :            : }
     251                 :            : 
     252                 :            : GEN
     253                 :     939329 : ZX_deriv(GEN x)
     254                 :            : {
     255                 :     939329 :   long i,lx = lg(x)-1;
     256                 :            :   GEN y;
     257                 :            : 
     258         [ +  + ]:     939329 :   if (lx<3) return pol_0(varn(x));
     259                 :     939198 :   y = cgetg(lx,t_POL);
     260         [ +  + ]:    6475468 :   for (i=2; i<lx ; i++) gel(y,i) = mului(i-1,gel(x,i+1));
     261                 :     939329 :   y[1] = x[1]; return y;
     262                 :            : }
     263                 :            : 
     264                 :            : int
     265                 :      81940 : ZX_equal(GEN V, GEN W)
     266                 :            : {
     267                 :      81940 :   long i, l = lg(V);
     268         [ +  + ]:      81940 :   if (lg(W) != l) return 0;
     269         [ +  + ]:     359717 :   for (i = 2; i < l; i++)
     270         [ +  + ]:     334005 :     if (!equalii(gel(V,i), gel(W,i))) return 0;
     271                 :      81940 :   return 1;
     272                 :            : }
     273                 :            : 
     274                 :            : static long
     275                 :  106479045 : ZX_valspec(GEN x, long nx)
     276                 :            : {
     277                 :            :   long vx;
     278         [ +  - ]:  144033792 :   for (vx = 0; vx<nx ; vx++)
     279         [ +  + ]:  144033792 :     if (signe(gel(x,vx))) break;
     280                 :  106479045 :   return vx;
     281                 :            : }
     282                 :            : 
     283                 :            : long
     284                 :       7292 : ZX_val(GEN x)
     285                 :            : {
     286                 :            :   long vx;
     287         [ -  + ]:       7292 :   if (!signe(x)) return LONG_MAX;
     288                 :       7292 :   for (vx = 0;; vx++)
     289         [ +  - ]:       7292 :     if (signe(gel(x,2+vx))) break;
     290                 :       7292 :   return vx;
     291                 :            : }
     292                 :            : long
     293                 :    6120193 : ZX_valrem(GEN x, GEN *Z)
     294                 :            : {
     295                 :            :   long vx;
     296         [ -  + ]:    6120193 :   if (!signe(x)) { *Z = pol_0(varn(x)); return LONG_MAX; }
     297                 :    6120193 :   for (vx = 0;; vx++)
     298         [ +  + ]:   11341161 :     if (signe(gel(x,2+vx))) break;
     299                 :   11341161 :   *Z = RgX_shift_shallow(x, -vx);
     300                 :    6120193 :   return vx;
     301                 :            : }
     302                 :            : 
     303                 :            : /* Return 2^(n degpol(P))  P(x >> n), not memory clean if P is a ZX */
     304                 :            : GEN
     305                 :      13832 : ZX_rescale2n(GEN P, long n)
     306                 :            : {
     307                 :      13832 :   long i, l = lg(P), ni = n;
     308                 :      13832 :   GEN Q = cgetg(l,t_POL);
     309                 :      13832 :   Q[l-1] = P[l-1];
     310         [ +  + ]:     155023 :   for (i=l-2; i>=2; i--)
     311                 :            :   {
     312                 :     141191 :     gel(Q,i) = shifti(gel(P,i), ni);
     313                 :     141191 :     ni += n;
     314                 :            :   }
     315                 :      13832 :   Q[1] = P[1]; return Q;
     316                 :            : }
     317                 :            : 
     318                 :            : /* Return h^deg(P) P(x / h), not memory clean. h integer, P ZX */
     319                 :            : GEN
     320                 :       1910 : ZX_rescale(GEN P, GEN h)
     321                 :            : {
     322                 :       1910 :   long l = lg(P);
     323                 :       1910 :   GEN Q = cgetg(l,t_POL);
     324         [ +  - ]:       1910 :   if (l != 2)
     325                 :            :   {
     326                 :       1910 :     long i = l-1;
     327                 :       1910 :     GEN hi = h;
     328                 :       1910 :     gel(Q,i) = gel(P,i);
     329         [ +  - ]:       1910 :     if (l != 3) { i--; gel(Q,i) = mulii(gel(P,i), h); }
     330         [ +  + ]:       7280 :     for (i--; i>=2; i--) { hi = mulii(hi,h); gel(Q,i) = mulii(gel(P,i), hi); }
     331                 :            :   }
     332                 :       1910 :   Q[1] = P[1]; return Q;
     333                 :            : }
     334                 :            : /* Return h^(deg(P)-1) P(x / h), P!=0, h=lt(P), memory unclean; monic result */
     335                 :            : GEN
     336                 :          0 : ZX_rescale_lt(GEN P)
     337                 :            : {
     338                 :          0 :   long l = lg(P);
     339                 :          0 :   GEN Q = cgetg(l,t_POL);
     340                 :          0 :   gel(Q,l-1) = gen_1;
     341         [ #  # ]:          0 :   if (l != 3)
     342                 :            :   {
     343                 :          0 :     long i = l-1;
     344                 :          0 :     GEN h = gel(P,i), hi = h;
     345                 :          0 :     i--; gel(Q,i) = gel(P,i);
     346         [ #  # ]:          0 :     if (l != 4) { i--; gel(Q,i) = mulii(gel(P,i), h); }
     347         [ #  # ]:          0 :     for (i--; i>=2; i--) { hi = mulii(hi,h); gel(Q,i) = mulii(gel(P,i), hi); }
     348                 :            :   }
     349                 :          0 :   Q[1] = P[1]; return Q;
     350                 :            : }
     351                 :            : 
     352                 :            : 
     353                 :            : /*Eval x in 2^(k*BIL) in linear time*/
     354                 :            : static GEN
     355                 :   78374746 : ZX_eval2BILspec(GEN x, long k, long nx)
     356                 :            : {
     357                 :   78374746 :   long i,j, lz = k*nx, ki;
     358                 :   78374746 :   GEN pz = cgetipos(2+lz);
     359                 :   78374746 :   GEN nz = cgetipos(2+lz);
     360         [ +  + ]: 1161002020 :   for(i=0; i < lz; i++)
     361                 :            :   {
     362                 : 1082627274 :     *int_W(pz,i) = 0UL;
     363                 : 1082627274 :     *int_W(nz,i) = 0UL;
     364                 :            :   }
     365         [ +  + ]:  426308873 :   for(i=0, ki=0; i<nx; i++, ki+=k)
     366                 :            :   {
     367                 :  347934127 :     GEN c = gel(x,i);
     368                 :  347934127 :     long lc = lgefint(c)-2;
     369         [ +  + ]:  347934127 :     if (signe(c)==0) continue;
     370         [ +  + ]:  301897927 :     if (signe(c) > 0)
     371         [ +  + ]:  481793321 :       for (j=0; j<lc; j++) *int_W(pz,j+ki) = *int_W(c,j);
     372                 :            :     else
     373         [ +  + ]:  320606733 :       for (j=0; j<lc; j++) *int_W(nz,j+ki) = *int_W(c,j);
     374                 :            :   }
     375                 :   78374746 :   pz = int_normalize(pz,0);
     376                 :   78374746 :   nz = int_normalize(nz,0); return subii(pz,nz);
     377                 :            : }
     378                 :            : 
     379                 :            : static long
     380                 :   79802126 : ZX_expispec(GEN x, long nx)
     381                 :            : {
     382                 :   79802126 :   long i, m = 0;
     383         [ +  + ]:  436407056 :   for(i = 0; i < nx; i++)
     384                 :            :   {
     385                 :  356604930 :     long e = expi(gel(x,i));
     386         [ +  + ]:  356604930 :     if (e > m) m = e;
     387                 :            :   }
     388                 :   79802126 :   return m;
     389                 :            : }
     390                 :            : 
     391                 :            : static GEN
     392                 :   39537135 : Z_mod2BIL_ZX(GEN x, long bs, long d, long vx)
     393                 :            : {
     394                 :   39537135 :   long i, offset, lm = lgefint(x)-2, l = d+vx+3, sx = signe(x);
     395                 :   39537135 :   GEN s1 = int2n(bs*BITS_IN_LONG), pol = cgetg(l, t_POL);
     396                 :   39537135 :   int carry = 0;
     397                 :            : 
     398         [ +  + ]:   52055503 :   for (i=0; i<vx; i++) gel(pol,i+2) = gen_0;
     399         [ +  + ]:  359466328 :   for (offset=0; i <= d+vx; i++, offset += bs)
     400                 :            :   {
     401                 :  319929193 :     pari_sp av = avma;
     402                 :  319929193 :     long lz = minss(bs, lm-offset);
     403                 :  319929193 :     GEN z = adduispec_offset(carry, x, offset, lz);
     404         [ +  + ]:  319929193 :     if (lgefint(z) == 3+bs) { carry = 1; z = gen_0;}
     405                 :            :     else
     406                 :            :     {
     407 [ +  + ][ +  + ]:  312723492 :       carry = (lgefint(z) == 2+bs && (HIGHBIT & *int_W(z,bs-1)));
     408         [ +  + ]:  312723492 :       if (carry)
     409         [ +  + ]:   15994335 :         z = gerepileuptoint(av, (sx==-1)? subii(s1,z): subii(z,s1));
     410         [ +  + ]:  296729157 :       else if (sx==-1) togglesign(z);
     411                 :            :     }
     412                 :  319929193 :     gel(pol,i+2) = z;
     413                 :            :   }
     414                 :   39537135 :   return ZX_renormalize(pol,l);
     415                 :            : }
     416                 :            : 
     417                 :            : static GEN
     418                 :     699524 : ZX_sqrspec_sqri(GEN x, long nx, long ex, long v)
     419                 :            : {
     420                 :     699524 :   long e = 2*ex + expu(nx) + 3;
     421                 :     699524 :   long N = divsBIL(e)+1;
     422                 :     699524 :   GEN  z = sqri(ZX_eval2BILspec(x,N,nx));
     423                 :     699524 :   return Z_mod2BIL_ZX(z, N, nx*2-2, v);
     424                 :            : }
     425                 :            : 
     426                 :            : static GEN
     427                 :   38837611 : ZX_mulspec_mulii(GEN x, GEN y, long nx, long ny, long ex, long ey, long v)
     428                 :            : {
     429                 :   38837611 :   long e = ex + ey + expu(minss(nx,ny)) + 3;
     430                 :   38837611 :   long N = divsBIL(e)+1;
     431                 :   38837611 :   GEN  z = mulii(ZX_eval2BILspec(x,N,nx), ZX_eval2BILspec(y,N,ny));
     432                 :   38837611 :   return Z_mod2BIL_ZX(z, N, nx+ny-2, v);
     433                 :            : }
     434                 :            : 
     435                 :            : INLINE GEN
     436                 :   15914226 : ZX_sqrspec_basecase_limb(GEN x, long a, long i)
     437                 :            : {
     438                 :   15914226 :   pari_sp av = avma;
     439                 :   15914226 :   GEN s = gen_0;
     440                 :   15914226 :   long j, l = (i+1)>>1;
     441         [ +  + ]:   83404210 :   for (j=a; j<l; j++)
     442                 :            :   {
     443                 :   67489984 :     GEN xj = gel(x,j), xx = gel(x,i-j);
     444 [ +  + ][ +  + ]:   67489984 :     if (signe(xj) && signe(xx))
     445                 :   66405483 :       s = addii(s, mulii(xj, xx));
     446                 :            :   }
     447                 :   15914226 :   s = shifti(s,1);
     448         [ +  + ]:   15914226 :   if ((i&1) == 0)
     449                 :            :   {
     450                 :    8670803 :     GEN t = gel(x, i>>1);
     451         [ +  + ]:    8670803 :     if (signe(t))
     452                 :    8634655 :       s = addii(s, sqri(t));
     453                 :            :   }
     454                 :   15914226 :   return gerepileuptoint(av,s);
     455                 :            : }
     456                 :            : 
     457                 :            : static GEN
     458                 :    1427380 : ZX_sqrspec_basecase(GEN x, long nx, long v)
     459                 :            : {
     460                 :            :   long i, lz, nz;
     461                 :            :   GEN z;
     462                 :            : 
     463                 :    1427380 :   lz = (nx << 1) + 1; nz = lz-2;
     464                 :    1427380 :   lz += v;
     465                 :    1427380 :   z = cgetg(lz,t_POL); z[1] = evalsigne(1); z += 2;
     466         [ +  + ]:    1459504 :   for (i=0; i<v; i++) gel(z++, 0) = gen_0;
     467         [ +  + ]:   10098183 :   for (i=0; i<nx; i++)
     468                 :    8670803 :     gel(z,i) = ZX_sqrspec_basecase_limb(x, 0, i);
     469         [ +  + ]:    8670803 :   for (  ; i<nz; i++) gel(z,i) = ZX_sqrspec_basecase_limb(x, i-nx+1, i);
     470                 :    1427380 :   z -= v+2; return z;
     471                 :            : }
     472                 :            : 
     473                 :            : static GEN
     474                 :     110747 : Z_sqrshiftspec_ZX(GEN x, long vx)
     475                 :            : {
     476                 :     110747 :   long i, nz = 2*vx+1;
     477                 :     110747 :   GEN z = cgetg(2+nz, t_POL);
     478                 :     110747 :   z[1] = evalsigne(1);
     479         [ +  + ]:     604073 :   for(i=2;i<nz+1;i++) gel(z,i) = gen_0;
     480                 :     110747 :   gel(z,nz+1) = sqri(x);
     481                 :     110747 :   return z;
     482                 :            : }
     483                 :            : 
     484                 :            : static GEN
     485                 :   13283086 : Z_ZX_mulshiftspec(GEN x, GEN y, long ny, long vz)
     486                 :            : {
     487                 :   13283086 :   long i, nz = vz+ny;
     488                 :   13283086 :   GEN z = cgetg(2+nz, t_POL);
     489                 :   13283086 :   z[1] = evalsigne(1);
     490         [ +  + ]:   38086630 :   for (i=0; i<vz; i++)   gel(z,i+2)    = gen_0;
     491         [ +  + ]:   36304366 :   for (i=0; i<ny; i++) gel(z,i+vz+2) = mulii(x, gel(y,i));
     492                 :   13283086 :   return z;
     493                 :            : }
     494                 :            : 
     495                 :            : GEN
     496                 :    2242846 : ZX_sqrspec(GEN x, long nx)
     497                 :            : {
     498                 :            : #ifdef PARI_KERNEL_GMP
     499                 :     916456 :   const long low[]={ 17, 32, 96, 112, 160, 128, 128, 160, 160, 160, 160, 160, 176, 192, 192, 192, 192, 192, 224, 224, 224, 240, 240, 240, 272, 288, 288, 240, 288, 304, 304, 304, 304, 304, 304, 352, 352, 368, 352, 352, 352, 368, 368, 432, 432, 496, 432, 496, 496};
     500                 :     916456 :   const long high[]={ 102860, 70254, 52783, 27086, 24623, 18500, 15289, 13899, 12635, 11487, 10442, 9493, 8630, 7845, 7132, 7132, 6484, 6484, 5894, 5894, 4428, 4428, 3660, 4428, 3660, 3660, 2749, 2499, 2272, 2066, 1282, 1282, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 963, 963, 724, 658, 658, 658, 528, 528, 528, 528};
     501                 :            : #else
     502                 :    1326390 :   const long low[]={ 17, 17, 32, 32, 96, 96, 96, 96, 96, 96, 96, 96, 96, 96, 112, 112, 128, 112, 112, 112, 112, 112, 128, 128, 160, 160, 112, 128, 128, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 176, 160, 160, 176, 160, 160, 176, 176, 208, 176, 176, 176, 192, 192, 176, 176, 224, 176, 224, 224, 176, 224, 224, 224, 176, 176, 176, 176, 176, 176, 176, 176, 224, 176, 176, 224, 224, 224, 224, 224, 224, 224, 240, 288, 240, 288, 288, 240, 288, 288, 240, 240, 304, 304};
     503                 :    1326390 :   const long high[]={ 165657, 85008, 52783, 43622, 32774, 27086, 22385, 15289, 13899, 12635, 11487, 10442, 9493, 7845, 6484, 6484, 5894, 5894, 4871, 4871, 4428, 4026, 3660, 3660, 3660, 3327, 3327, 3024, 2749, 2749, 2272, 2749, 2499, 2499, 2272, 1878, 1878, 1878, 1707, 1552, 1552, 1552, 1552, 1552, 1411, 1411, 1411, 1282, 1282, 1282, 1282, 1282, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 1060, 1060, 963, 963, 963, 963, 963, 963, 963, 963, 963, 963, 963, 876, 876, 876, 876, 796, 658, 724, 658, 724, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 336, 658, 658, 592, 336, 336};
     504                 :            : #endif
     505                 :    2242846 :   const long nblow = sizeof(low)/sizeof(*low);
     506                 :            :   pari_sp av;
     507                 :            :   long ex, vx;
     508                 :            :   GEN z;
     509         [ +  + ]:    2242846 :   if (!nx) return pol_0(0);
     510                 :    2237651 :   vx = ZX_valspec(x,nx); nx-=vx; x+=vx;
     511         [ +  + ]:    2237651 :   if (nx==1) return Z_sqrshiftspec_ZX(gel(x, 0), vx);
     512                 :    2126904 :   av = avma;
     513                 :    2126904 :   ex = ZX_expispec(x,nx);
     514 [ +  + ][ +  + ]:    2126904 :   if (nx-2 < nblow && low[nx-2]<=ex && ex<=high[nx-2])
                 [ +  + ]
     515                 :    1427380 :     z = ZX_sqrspec_basecase(x, nx, 2*vx);
     516                 :            :   else
     517                 :     699524 :     z = ZX_sqrspec_sqri(x, nx, ex, 2*vx);
     518                 :    2242846 :   return gerepileupto(av, z);
     519                 :            : }
     520                 :            : 
     521                 :            : GEN
     522                 :    2242846 : ZX_sqr(GEN x)
     523                 :            : {
     524                 :    2242846 :   GEN z = ZX_sqrspec(x+2, lgpol(x));
     525                 :    2242846 :   z[1] = x[1];
     526                 :    2242846 :   return z;
     527                 :            : }
     528                 :            : 
     529                 :            : GEN
     530                 :   54870158 : ZX_mulspec(GEN x, GEN y, long nx, long ny)
     531                 :            : {
     532                 :            :   pari_sp av;
     533                 :            :   long ex, ey, vx, vy;
     534                 :            :   GEN z;
     535 [ +  + ][ +  + ]:   54870158 :   if (!nx || !ny) return pol_0(0);
     536                 :   52120697 :   vx = ZX_valspec(x,nx); nx-=vx; x += vx;
     537                 :   52120697 :   vy = ZX_valspec(y,ny); ny-=vy; y += vy;
     538         [ +  + ]:   52120697 :   if (nx==1) return Z_ZX_mulshiftspec(gel(x,0), y, ny, vx+vy);
     539         [ +  + ]:   41878217 :   if (ny==1) return Z_ZX_mulshiftspec(gel(y,0), x, nx, vy+vx);
     540                 :   38837611 :   av = avma;
     541                 :   38837611 :   ex = ZX_expispec(x, nx); ey = ZX_expispec(y, ny);
     542                 :   38837611 :   z  = ZX_mulspec_mulii(x,y,nx,ny,ex,ey,vx+vy);
     543                 :   54870158 :   return gerepileupto(av, z);
     544                 :            : }
     545                 :            : GEN
     546                 :   54728789 : ZX_mul(GEN x, GEN y)
     547                 :            : {
     548                 :            :   GEN z;
     549         [ +  + ]:   54728789 :   if (x == y) return ZX_sqr(x);
     550                 :   54686908 :   z = ZX_mulspec(x+2,y+2,lgpol(x),lgpol(y));
     551                 :   54686908 :   z[1] = x[1];
     552         [ +  + ]:   54686908 :   if (!signe(y)) z[1] &= VARNBITS;
     553                 :   54728789 :   return z;
     554                 :            : }
     555                 :            : 
     556                 :            : /* x,y two ZX in the same variable; assume y is monic */
     557                 :            : GEN
     558                 :      73485 : ZX_rem(GEN x, GEN y)
     559                 :            : {
     560                 :            :   long vx, dx, dy, dz, i, j, sx, lr;
     561                 :            :   pari_sp av0, av;
     562                 :            :   GEN z,p1,rem;
     563                 :            : 
     564                 :      73485 :   vx = varn(x);
     565                 :      73485 :   dy = degpol(y);
     566                 :      73485 :   dx = degpol(x);
     567         [ +  + ]:      73485 :   if (dx < dy) return ZX_copy(x);
     568         [ -  + ]:      58960 :   if (!dy) return pol_0(vx); /* y is constant */
     569                 :      58960 :   av0 = avma; dz = dx-dy;
     570                 :      58960 :   z=cgetg(dz+3,t_POL); z[1] = x[1];
     571                 :      58960 :   x += 2; y += 2; z += 2;
     572                 :            : 
     573                 :      58960 :   p1 = gel(x,dx);
     574                 :      58960 :   gel(z,dz) = icopy(p1);
     575         [ +  + ]:    1502890 :   for (i=dx-1; i>=dy; i--)
     576                 :            :   {
     577                 :    1443930 :     av=avma; p1=gel(x,i);
     578 [ +  + ][ +  + ]:   30737940 :     for (j=i-dy+1; j<=i && j<=dz; j++)
     579                 :   29294010 :       p1 = subii(p1, mulii(gel(z,j),gel(y,i-j)));
     580         [ +  + ]:    1443930 :     gel(z,i-dy) = avma == av? icopy(p1): gerepileuptoint(av, p1);
     581                 :            :   }
     582                 :      58960 :   rem = (GEN)avma; av = (pari_sp)new_chunk(dx+3);
     583                 :      58960 :   for (sx=0; ; i--)
     584                 :            :   {
     585                 :     131820 :     p1 = gel(x,i);
     586 [ +  + ][ +  + ]:    3047135 :     for (j=0; j<=i && j<=dz; j++)
     587                 :    2915315 :       p1 = subii(p1, mulii(gel(z,j),gel(y,i-j)));
     588         [ +  + ]:     131820 :     if (signe(p1)) { sx = 1; break; }
     589         [ +  + ]:      72925 :     if (!i) break;
     590                 :      72860 :     avma=av;
     591                 :      72860 :   }
     592                 :      58960 :   lr=i+3; rem -= lr;
     593                 :      58960 :   rem[0] = evaltyp(t_POL) | evallg(lr);
     594                 :      58960 :   rem[1] = z[-1];
     595                 :      58960 :   p1 = gerepileuptoint((pari_sp)rem, p1);
     596                 :      58960 :   rem += 2; gel(rem,i) = p1;
     597         [ +  + ]:    1870380 :   for (i--; i>=0; i--)
     598                 :            :   {
     599                 :    1811420 :     av=avma; p1 = gel(x,i);
     600 [ +  + ][ +  + ]:   40587760 :     for (j=0; j<=i && j<=dz; j++)
     601                 :   38776340 :       p1 = subii(p1, mulii(gel(z,j),gel(y,i-j)));
     602         [ +  + ]:    1811420 :     gel(rem,i) = avma == av? icopy(p1): gerepileuptoint(av, p1);
     603                 :            :   }
     604                 :      58960 :   rem -= 2;
     605         [ +  + ]:      58960 :   if (!sx) (void)ZX_renormalize(rem, lr);
     606                 :      73485 :   return gerepileupto(av0,rem);
     607                 :            : }
     608                 :            : 
     609                 :            : /* return x(1) */
     610                 :            : GEN
     611                 :       3370 : ZX_eval1(GEN x)
     612                 :            : {
     613                 :       3370 :   pari_sp av = avma;
     614                 :       3370 :   long i = lg(x)-1;
     615                 :            :   GEN s;
     616         [ +  + ]:       3370 :   if (i < 2) return gen_0;
     617                 :       2995 :   s = gel(x,i); i--;
     618         [ +  + ]:       2995 :   if (i == 1) return icopy(s);
     619         [ +  + ]:      24720 :   for ( ; i>=2; i--)
     620                 :            :   {
     621                 :      22445 :     GEN c = gel(x,i);
     622         [ +  + ]:      22445 :     if (signe(c)) s = addii(s, c);
     623                 :            :   }
     624                 :       3370 :   return gerepileuptoint(av,s);
     625                 :            : }
     626                 :            : 
     627                 :            : /* reduce T mod X^n - 1. Shallow function */
     628                 :            : GEN
     629                 :     847885 : ZX_mod_Xnm1(GEN T, ulong n)
     630                 :            : {
     631                 :     847885 :   long i, j, L = lg(T), l = n+2;
     632                 :            :   GEN S;
     633         [ +  + ]:     847885 :   if (L <= l) return T;
     634                 :     756275 :   S = cgetg(l, t_POL);
     635                 :     756275 :   S[1] = T[1];
     636         [ +  + ]:    5749930 :   for (i = 2; i < l; i++) gel(S,i) = gel(T,i);
     637         [ +  + ]:    3481105 :   for (j = 2; i < L; i++) {
     638                 :    2724830 :     gel(S,j) = addii(gel(S,j), gel(T,i));
     639         [ -  + ]:    2724830 :     if (++j == l) j = 2;
     640                 :            :   }
     641                 :     847885 :   return normalizepol_lg(S, l);
     642                 :            : }
     643                 :            : 
     644                 :            : /*******************************************************************/
     645                 :            : /*                                                                 */
     646                 :            : /*                                ZXV                              */
     647                 :            : /*                                                                 */
     648                 :            : /*******************************************************************/
     649                 :            : 
     650                 :            : int
     651                 :          0 : ZXV_equal(GEN V, GEN W)
     652                 :            : {
     653                 :          0 :   long l = lg(V);
     654         [ #  # ]:          0 :   if (l!=lg(W)) return 0;
     655         [ #  # ]:          0 :   while (--l > 0)
     656         [ #  # ]:          0 :     if (!ZX_equal(gel(V,l), gel(W,l))) return 0;
     657                 :          0 :   return 1;
     658                 :            : }
     659                 :            : 
     660                 :            : GEN
     661                 :       2700 : ZXV_Z_mul(GEN y, GEN x)
     662                 :            : {
     663                 :            :   long i, l;
     664                 :       2700 :   GEN z = cgetg_copy(y, &l);
     665         [ +  + ]:      10800 :   for(i=1; i<l; i++) gel(z,i) = ZX_Z_mul(gel(y,i), x);
     666                 :       2700 :   return z;
     667                 :            : }
     668                 :            : 
     669                 :            : GEN
     670                 :          0 : ZXV_remi2n(GEN y, long N)
     671                 :            : {
     672                 :            :   long i, l;
     673                 :          0 :   GEN z = cgetg_copy(y, &l);
     674         [ #  # ]:          0 :   for(i=1; i<l; i++) gel(z,i) = ZX_remi2n(gel(y,i), N);
     675                 :          0 :   return z;
     676                 :            : }
     677                 :            : GEN
     678                 :      29595 : ZXV_dotproduct(GEN x, GEN y)
     679                 :            : {
     680                 :      29595 :   pari_sp av = avma;
     681                 :      29595 :   long i, lx = lg(x);
     682                 :            :   GEN c;
     683         [ -  + ]:      29595 :   if (lx == 1) return pol_0(varn(x));
     684                 :      29595 :   c = ZX_mul(gel(x,1), gel(y,1));
     685         [ +  + ]:     140025 :   for (i = 2; i < lx; i++)
     686                 :            :   {
     687                 :     110430 :     GEN t = ZX_mul(gel(x,i), gel(y,i));
     688         [ +  + ]:     110430 :     if (signe(t)) c = ZX_add(c, t);
     689                 :            :   }
     690                 :      29595 :   return gerepileupto(av, c);
     691                 :            : }
     692                 :            : 
     693                 :            : /*******************************************************************/
     694                 :            : /*                                                                 */
     695                 :            : /*                                ZXX                              */
     696                 :            : /*                                                                 */
     697                 :            : /*******************************************************************/
     698                 :            : 
     699                 :            : void
     700                 :         45 : RgX_check_ZXX(GEN x, const char *s)
     701                 :            : {
     702                 :         45 :   long k = lg(x)-1;
     703         [ +  + ]:       7230 :   for ( ; k>1; k--) {
     704                 :       7185 :     GEN t = gel(x,k);
     705      [ +  +  - ]:       7185 :     switch(typ(t)) {
     706                 :       7175 :       case t_INT: break;
     707         [ +  - ]:         10 :       case t_POL: if (RgX_is_ZX(t)) break;
     708                 :            :       /* fall through */
     709                 :          0 :       default: pari_err_TYPE(stack_strcat(s, " not in Z[X,Y]"),x);
     710                 :            :     }
     711                 :            :   }
     712                 :         45 : }
     713                 :            : 
     714                 :            : /*Renormalize (in place) polynomial with t_INT or ZX coefficients.*/
     715                 :            : GEN
     716                 :  102029433 : ZXX_renormalize(GEN x, long lx)
     717                 :            : {
     718                 :            :   long i;
     719         [ +  + ]:  113380337 :   for (i = lx-1; i>1; i--)
     720         [ +  + ]:  110716472 :     if (signe(gel(x,i))) break;
     721                 :  102029433 :   stackdummy((pari_sp)(x + lg(x)), (pari_sp)(x + (i+1)));
     722         [ +  + ]:  102029433 :   setlg(x, i+1); setsigne(x, i!=1); return x;
     723                 :            : }
     724                 :            : 
     725                 :            : long
     726                 :         45 : ZXX_max_lg(GEN x)
     727                 :            : {
     728                 :         45 :   long i, prec = 0, lx = lg(x);
     729         [ +  + ]:        250 :   for (i=2; i<lx; i++)
     730                 :            :   {
     731                 :        205 :     GEN p = gel(x,i);
     732         [ +  + ]:        205 :     long l = (typ(p) == t_INT)? lgefint(p): ZX_max_lg(p);
     733         [ +  + ]:        205 :     if (l > prec) prec = l;
     734                 :            :   }
     735                 :         45 :   return prec;
     736                 :            : }
     737                 :            : 
     738                 :            : GEN
     739                 :       1155 : ZXX_Z_mul(GEN y, GEN x)
     740                 :            : {
     741                 :       1155 :   long i, l = lg(y);
     742                 :       1155 :   GEN z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
     743         [ +  + ]:      86660 :   for(i=2; i<l; i++)
     744         [ -  + ]:      85505 :     if(typ(gel(y,i))==t_INT)
     745                 :          0 :       gel(z,i) = mulii(gel(y,i),x);
     746                 :            :     else
     747                 :      85505 :       gel(z,i) = ZX_Z_mul(gel(y,i),x);
     748                 :       1155 :   return z;
     749                 :            : }
     750                 :            : 
     751                 :            : GEN
     752                 :       1155 : ZXX_Z_divexact(GEN y, GEN x)
     753                 :            : {
     754                 :       1155 :   long i, l = lg(y);
     755                 :       1155 :   GEN z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
     756         [ +  + ]:      77285 :   for(i=2; i<l; i++)
     757         [ -  + ]:      76130 :     if(typ(gel(y,i))==t_INT)
     758                 :          0 :       gel(z,i) = diviiexact(gel(y,i),x);
     759                 :            :     else
     760                 :      76130 :       gel(z,i) = ZX_Z_divexact(gel(y,i),x);
     761                 :       1155 :   return z;
     762                 :            : }
     763                 :            : 
     764                 :            : /* Kronecker substitution, ZXX -> ZX:
     765                 :            :  * P(X,Y) = sum_{0<=i<lP} P_i(X) * Y^i, where deg P_i < n.
     766                 :            :  * Returns P(X,X^(2n-1)) */
     767                 :            : GEN
     768                 :     366315 : ZXX_to_Kronecker_spec(GEN P, long lP, long n)
     769                 :            : {
     770                 :     366315 :   long i, k, N = (n<<1) + 1;
     771                 :            :   GEN y;
     772         [ +  + ]:     366315 :   if (!lP) return pol_0(0);
     773                 :     366305 :   y = cgetg((N-2)*lP + 2, t_POL) + 2;
     774         [ +  - ]:    3100371 :   for (k=i=0; i<lP; i++)
     775                 :            :   {
     776                 :            :     long j;
     777                 :    3100371 :     GEN c = gel(P,i);
     778         [ +  + ]:    3100371 :     if (typ(c)==t_INT)
     779                 :            :     {
     780                 :     122770 :       gel(y,k++) = c;
     781                 :     122770 :       j = 3;
     782                 :            :     }
     783                 :            :     else
     784                 :            :     {
     785                 :    2977601 :       long l = lg(c);
     786         [ -  + ]:    2977601 :       if (l-3 >= n)
     787                 :          0 :         pari_err_BUG("ZXX_to_Kronecker, P is not reduced mod Q");
     788         [ +  + ]:   26257555 :       for (j=2; j < l; j++) gel(y,k++) = gel(c,j);
     789                 :            :     }
     790         [ +  + ]:    3100371 :     if (i == lP-1) break;
     791         [ +  + ]:   24457310 :     for (   ; j < N; j++) gel(y,k++) = gen_0;
     792                 :            :   }
     793                 :     366315 :   y-=2; setlg(y, k+2); y[1] = evalsigne(1); return y;
     794                 :            : }
     795                 :            : 
     796                 :            : GEN
     797                 :     208999 : ZXX_to_Kronecker(GEN P, long n)
     798                 :            : {
     799                 :     208999 :   GEN z = ZXX_to_Kronecker_spec(P+2, lgpol(P), n);
     800                 :     208999 :   setvarn(z,varn(P)); return z;
     801                 :            : }

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