Line data Source code
1 : /* Copyright (C) 2007 The PARI group.
2 :
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7 : Foundation; either version 2 of the License, or (at your option) any later
8 : version. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
9 : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
10 :
11 : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
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13 : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
14 :
15 : #include "pari.h"
16 : #include "paripriv.h"
17 :
18 : /*******************************************************************/
19 : /* */
20 : /* ZX */
21 : /* */
22 : /*******************************************************************/
23 : void
24 366271 : RgX_check_QX(GEN x, const char *s)
25 366271 : { if (!RgX_is_QX(x)) pari_err_TYPE(stack_strcat(s," [not in Q[X]]"), x); }
26 : void
27 2713047 : RgX_check_ZX(GEN x, const char *s)
28 2713047 : { if (!RgX_is_ZX(x)) pari_err_TYPE(stack_strcat(s," [not in Z[X]]"), x); }
29 : long
30 107321 : ZX_max_lg(GEN x)
31 : {
32 107321 : long i, l = 0, lx = lg(x);
33 648369 : for (i = 2; i < lx; i++) l = maxss(l, lgefint(gel(x,i)));
34 107321 : return l;
35 : }
36 :
37 : GEN
38 41387832 : ZX_add(GEN x, GEN y)
39 : {
40 : long lx,ly,i;
41 : GEN z;
42 41387832 : lx = lg(x); ly = lg(y); if (lx < ly) swapspec(x,y, lx,ly);
43 41387832 : z = cgetg(lx,t_POL); z[1] = x[1];
44 317220643 : for (i=2; i<ly; i++) gel(z,i) = addii(gel(x,i),gel(y,i));
45 83255836 : for ( ; i<lx; i++) gel(z,i) = icopy(gel(x,i));
46 41270736 : if (lx == ly) z = ZX_renormalize(z, lx);
47 41269422 : if (!lgpol(z)) { set_avma((pari_sp)(z + lx)); return pol_0(varn(x)); }
48 40046139 : return z;
49 : }
50 :
51 : GEN
52 29587554 : ZX_sub(GEN x,GEN y)
53 : {
54 29587554 : long i, lx = lg(x), ly = lg(y);
55 : GEN z;
56 29587554 : if (lx >= ly)
57 : {
58 29133061 : z = cgetg(lx,t_POL); z[1] = x[1];
59 118263504 : for (i=2; i<ly; i++) gel(z,i) = subii(gel(x,i),gel(y,i));
60 29084497 : if (lx == ly)
61 : {
62 23443596 : z = ZX_renormalize(z, lx);
63 23442719 : if (!lgpol(z)) { set_avma((pari_sp)(z + lx)); z = pol_0(varn(x)); }
64 : }
65 : else
66 17414693 : for ( ; i<lx; i++) gel(z,i) = icopy(gel(x,i));
67 : }
68 : else
69 : {
70 454493 : z = cgetg(ly,t_POL); z[1] = y[1];
71 1199187 : for (i=2; i<lx; i++) gel(z,i) = subii(gel(x,i),gel(y,i));
72 1409284 : for ( ; i<ly; i++) gel(z,i) = negi(gel(y,i));
73 : }
74 29582263 : return z;
75 : }
76 :
77 : GEN
78 599082 : ZX_neg(GEN x)
79 : {
80 599082 : long i, l = lg(x);
81 599082 : GEN y = cgetg(l,t_POL);
82 2468728 : y[1] = x[1]; for(i=2; i<l; i++) gel(y,i) = negi(gel(x,i));
83 599116 : return y;
84 : }
85 : GEN
86 5397279 : ZX_copy(GEN x)
87 : {
88 5397279 : long i, l = lg(x);
89 5397279 : GEN y = cgetg(l, t_POL);
90 5397292 : y[1] = x[1];
91 22125087 : for (i=2; i<l; i++)
92 : {
93 16727802 : GEN c = gel(x,i);
94 16727802 : gel(y,i) = lgefint(c) == 2? gen_0: icopy(c);
95 : }
96 5397285 : return y;
97 : }
98 :
99 : GEN
100 56464 : scalar_ZX(GEN x, long v)
101 : {
102 : GEN z;
103 56464 : if (!signe(x)) return pol_0(v);
104 4558 : z = cgetg(3, t_POL);
105 4558 : z[1] = evalsigne(1) | evalvarn(v);
106 4558 : gel(z,2) = icopy(x); return z;
107 : }
108 :
109 : GEN
110 23009 : scalar_ZX_shallow(GEN x, long v)
111 : {
112 : GEN z;
113 23009 : if (!signe(x)) return pol_0(v);
114 22725 : z = cgetg(3, t_POL);
115 22725 : z[1] = evalsigne(1) | evalvarn(v);
116 22725 : gel(z,2) = x; return z;
117 : }
118 :
119 : GEN
120 87274 : ZX_Z_add(GEN y, GEN x)
121 : {
122 : long lz, i;
123 87274 : GEN z = cgetg_copy(y, &lz);
124 87274 : if (lz == 2) { set_avma((pari_sp)(z + 2)); return scalar_ZX(x,varn(y)); }
125 76536 : z[1] = y[1];
126 76536 : gel(z,2) = addii(gel(y,2),x);
127 1763112 : for(i=3; i<lz; i++) gel(z,i) = icopy(gel(y,i));
128 76667 : if (lz==3) z = ZX_renormalize(z,lz);
129 76537 : return z;
130 : }
131 : GEN
132 94662 : ZX_Z_add_shallow(GEN y, GEN x)
133 : {
134 : long lz, i;
135 94662 : GEN z = cgetg_copy(y, &lz);
136 94663 : if (lz == 2) { set_avma((pari_sp)(z + 2)); return scalar_ZX_shallow(x,varn(y)); }
137 94418 : z[1] = y[1];
138 94418 : gel(z,2) = addii(gel(y,2),x);
139 552511 : for(i=3; i<lz; i++) gel(z,i) = gel(y,i);
140 94411 : if (lz==3) z = ZX_renormalize(z,lz);
141 94411 : return z;
142 : }
143 :
144 : GEN
145 181747 : ZX_Z_sub(GEN y, GEN x)
146 : {
147 : long lz, i;
148 181747 : GEN z = cgetg_copy(y, &lz);
149 181747 : if (lz == 2)
150 : { /* scalarpol(negi(x), v) */
151 441 : long v = varn(y);
152 441 : set_avma((pari_sp)(z + 2));
153 441 : if (!signe(x)) return pol_0(v);
154 441 : z = cgetg(3,t_POL);
155 441 : z[1] = evalvarn(v) | evalsigne(1);
156 441 : gel(z,2) = negi(x); return z;
157 : }
158 181306 : z[1] = y[1];
159 181306 : gel(z,2) = subii(gel(y,2),x);
160 909431 : for(i=3; i<lz; i++) gel(z,i) = icopy(gel(y,i));
161 181306 : if (lz==3) z = ZX_renormalize(z,lz);
162 181306 : return z;
163 : }
164 :
165 : GEN
166 2714540 : Z_ZX_sub(GEN x, GEN y)
167 : {
168 : long lz, i;
169 2714540 : GEN z = cgetg_copy(y, &lz);
170 2714560 : if (lz == 2) { set_avma((pari_sp)(z + 2)); return scalar_ZX(x,varn(y)); }
171 2714560 : z[1] = y[1];
172 2714560 : gel(z,2) = subii(x, gel(y,2));
173 13601834 : for(i=3; i<lz; i++) gel(z,i) = negi(gel(y,i));
174 2714891 : if (lz==3) z = ZX_renormalize(z,lz);
175 2714620 : return z;
176 : }
177 :
178 : GEN
179 5083590 : ZX_Z_divexact(GEN y,GEN x)
180 : {
181 5083590 : long i, l = lg(y);
182 5083590 : GEN z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
183 32464799 : for(i=2; i<l; i++) gel(z,i) = diviiexact(gel(y,i),x);
184 5081365 : return z;
185 : }
186 :
187 : GEN
188 977795 : ZX_divuexact(GEN y, ulong x)
189 : {
190 977795 : long i, l = lg(y);
191 977795 : GEN z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
192 9684353 : for(i=2; i<l; i++) gel(z,i) = diviuexact(gel(y,i),x);
193 977795 : return z;
194 : }
195 :
196 : GEN
197 112 : zx_z_divexact(GEN y, long x)
198 : {
199 112 : long i, l = lg(y);
200 112 : GEN z = cgetg(l,t_VECSMALL); z[1] = y[1];
201 595 : for (i=2; i<l; i++) z[i] = y[i]/x;
202 112 : return z;
203 : }
204 :
205 : GEN
206 17803411 : ZX_Z_mul(GEN y,GEN x)
207 : {
208 : GEN z;
209 : long i, l;
210 17803411 : if (!signe(x)) return pol_0(varn(y));
211 14807683 : l = lg(y); z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
212 162954473 : for(i=2; i<l; i++) gel(z,i) = mulii(gel(y,i),x);
213 14802796 : return z;
214 : }
215 :
216 : GEN
217 253094 : ZX_mulu(GEN y, ulong x)
218 : {
219 : GEN z;
220 : long i, l;
221 253094 : if (!x) return pol_0(varn(y));
222 253094 : l = lg(y); z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
223 1025517 : for(i=2; i<l; i++) gel(z,i) = mului(x,gel(y,i));
224 253094 : return z;
225 : }
226 :
227 : GEN
228 6419062 : ZX_shifti(GEN y, long n)
229 : {
230 : GEN z;
231 : long i, l;
232 6419062 : l = lg(y); z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
233 30955092 : for(i=2; i<l; i++) gel(z,i) = shifti(gel(y,i),n);
234 6416303 : return ZX_renormalize(z,l);
235 : }
236 :
237 : GEN
238 105706 : ZX_remi2n(GEN y, long n)
239 : {
240 : GEN z;
241 : long i, l;
242 105706 : l = lg(y); z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
243 4723008 : for(i=2; i<l; i++) gel(z,i) = remi2n(gel(y,i),n);
244 103260 : return ZX_renormalize(z,l);
245 : }
246 :
247 : GEN
248 45256 : ZXT_remi2n(GEN z, long n)
249 : {
250 45256 : if (typ(z) == t_POL)
251 39247 : return ZX_remi2n(z, n);
252 : else
253 : {
254 6009 : long i,l = lg(z);
255 6009 : GEN x = cgetg(l, t_VEC);
256 18056 : for (i=1; i<l; i++) gel(x,i) = ZXT_remi2n(gel(z,i), n);
257 6011 : return x;
258 : }
259 : }
260 :
261 : GEN
262 1330 : zx_to_ZX(GEN z)
263 : {
264 1330 : long i, l = lg(z);
265 1330 : GEN x = cgetg(l,t_POL);
266 100954 : for (i=2; i<l; i++) gel(x,i) = stoi(z[i]);
267 1330 : x[1] = evalsigne(l-2!=0)| z[1]; return x;
268 : }
269 :
270 : GEN
271 7415915 : ZX_deriv(GEN x)
272 : {
273 7415915 : long i,lx = lg(x)-1;
274 : GEN y;
275 :
276 7415915 : if (lx<3) return pol_0(varn(x));
277 7333485 : y = cgetg(lx,t_POL);
278 38945371 : for (i=2; i<lx ; i++) gel(y,i) = mului(i-1,gel(x,i+1));
279 7332207 : y[1] = x[1]; return y;
280 : }
281 :
282 : int
283 2066874 : ZX_equal(GEN V, GEN W)
284 : {
285 2066874 : long i, l = lg(V);
286 2066874 : if (lg(W) != l) return 0;
287 6003456 : for (i = 2; i < l; i++)
288 4672429 : if (!equalii(gel(V,i), gel(W,i))) return 0;
289 1331027 : return 1;
290 : }
291 :
292 : static long
293 331574146 : ZX_valspec(GEN x, long nx)
294 : {
295 : long vx;
296 494983420 : for (vx = 0; vx<nx ; vx++)
297 495002374 : if (signe(gel(x,vx))) break;
298 331574146 : return vx;
299 : }
300 :
301 : long
302 331024 : ZX_val(GEN x)
303 : {
304 : long vx;
305 331024 : if (!signe(x)) return LONG_MAX;
306 265394 : for (vx = 0;; vx++)
307 265394 : if (signe(gel(x,2+vx))) break;
308 215391 : return vx;
309 : }
310 : long
311 28595340 : ZX_valrem(GEN x, GEN *Z)
312 : {
313 : long vx;
314 28595340 : if (!signe(x)) { *Z = pol_0(varn(x)); return LONG_MAX; }
315 49321902 : for (vx = 0;; vx++)
316 49321902 : if (signe(gel(x,2+vx))) break;
317 28595340 : *Z = RgX_shift_shallow(x, -vx);
318 28595352 : return vx;
319 : }
320 :
321 : GEN
322 21 : ZX_div_by_X_1(GEN a, GEN *r)
323 : {
324 21 : long l = lg(a), i;
325 21 : GEN a0, z0, z = cgetg(l-1, t_POL);
326 21 : z[1] = a[1];
327 21 : a0 = a + l-1;
328 21 : z0 = z + l-2; *z0 = *a0--;
329 4732 : for (i=l-3; i>1; i--) /* z[i] = a[i+1] + z[i+1] */
330 : {
331 4711 : GEN t = addii(gel(a0--,0), gel(z0--,0));
332 4711 : gel(z0,0) = t;
333 : }
334 21 : if (r) *r = addii(gel(a0,0), gel(z0,0));
335 21 : return z;
336 : }
337 :
338 : /* return P(X + c) using destructive Horner, optimize for c = 1,-1 */
339 : static GEN
340 3546502 : ZX_translate_basecase(GEN P, GEN c)
341 : {
342 3546502 : pari_sp av = avma;
343 : GEN Q, R;
344 : long i, k, n;
345 :
346 3546502 : if (!signe(P) || !signe(c)) return ZX_copy(P);
347 3506590 : Q = leafcopy(P);
348 3506635 : R = Q+2; n = degpol(P);
349 3506632 : if (equali1(c))
350 : {
351 17216557 : for (i=1; i<=n; i++)
352 : {
353 98363850 : for (k=n-i; k<n; k++) gel(R,k) = addii(gel(R,k), gel(R,k+1));
354 14579905 : if (gc_needed(av,2))
355 : {
356 0 : if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"ZX_translate(1), i = %ld/%ld", i,n);
357 0 : Q = gc_GEN(av, Q); R = Q+2;
358 : }
359 : }
360 : }
361 869987 : else if (equalim1(c))
362 : {
363 953400 : for (i=1; i<=n; i++)
364 : {
365 3165329 : for (k=n-i; k<n; k++) gel(R,k) = subii(gel(R,k), gel(R,k+1));
366 727252 : if (gc_needed(av,2))
367 : {
368 0 : if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"ZX_translate(-1), i = %ld/%ld", i,n);
369 0 : Q = gc_GEN(av, Q); R = Q+2;
370 : }
371 : }
372 : }
373 : else
374 : {
375 4577677 : for (i=1; i<=n; i++)
376 : {
377 26237036 : for (k=n-i; k<n; k++) gel(R,k) = addmulii_inplace(gel(R,k), c, gel(R,k+1));
378 3933838 : if (gc_needed(av,2))
379 : {
380 0 : if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"ZX_translate, i = %ld/%ld", i,n);
381 0 : Q = gc_GEN(av, Q); R = Q+2;
382 : }
383 : }
384 : }
385 3506205 : return gc_GEN(av, Q);
386 : }
387 :
388 : GEN
389 434 : Xpm1_powu(long n, long s, long v)
390 : {
391 : long d, k;
392 : GEN C;
393 434 : if (!n) return pol_1(v);
394 434 : d = (n + 1) >> 1;
395 434 : C = cgetg(n+3, t_POL);
396 434 : C[1] = evalsigne(1)| evalvarn(v);
397 434 : gel(C,2) = gen_1;
398 434 : gel(C,3) = utoipos(n);
399 1771 : for (k=2; k <= d; k++)
400 1337 : gel(C,k+2) = diviuexact(mului(n-k+1, gel(C,k+1)), k);
401 434 : if (s < 0)
402 0 : for (k = odd(n)? 0: 1; k <= d; k += 2)
403 0 : togglesign_safe(&gel(C,k+2));
404 434 : if (s > 0 || !odd(n))
405 2058 : for (k = d+1; k <= n; k++) gel(C,k+2) = gel(C,n-k+2);
406 : else
407 0 : for (k = d+1; k <= n; k++) gel(C,k+2) = negi(gel(C,n-k+2));
408 434 : return C;
409 : }
410 : /* return (x+u)^n */
411 : static GEN
412 0 : Z_XpN_powu(GEN u, long n, long v)
413 : {
414 : pari_sp av;
415 : long k;
416 : GEN B, C, V;
417 0 : if (!n) return pol_1(v);
418 0 : if (is_pm1(u))
419 0 : return Xpm1_powu(n, signe(u), v);
420 0 : av = avma;
421 0 : V = gpowers(u, n);
422 0 : B = vecbinomial(n);
423 0 : C = cgetg(n+3, t_POL);
424 0 : C[1] = evalsigne(1)| evalvarn(v);
425 0 : for (k=1; k <= n+1; k++)
426 0 : gel(C,k+1) = mulii(gel(V,n+2-k), gel(B,k));
427 0 : return gerepileupto(av, C);
428 : }
429 :
430 : GEN
431 3563193 : ZX_translate(GEN P, GEN c)
432 : {
433 3563193 : pari_sp av = avma;
434 : long n;
435 3563193 : if (!signe(c)) return ZX_copy(P);
436 3546511 : n = degpol(P);
437 3546504 : if (n < 220)
438 3546504 : return ZX_translate_basecase(P, c);
439 : else
440 : {
441 0 : long d = n >> 1;
442 0 : GEN Q = ZX_translate(RgX_shift_shallow(P, -d), c);
443 0 : GEN R = ZX_translate(RgXn_red_shallow(P, d), c);
444 0 : GEN S = Z_XpN_powu(c, d, varn(P));
445 0 : return gerepileupto(av, ZX_add(ZX_mul(Q, S), R));
446 : }
447 : }
448 :
449 : /* P(ax + b) */
450 : GEN
451 994797 : ZX_affine(GEN P, GEN a, GEN b)
452 : {
453 994797 : if (signe(b)) P = ZX_translate(P, b);
454 994797 : return ZX_unscale(P, a);
455 : }
456 :
457 : GEN
458 531132 : ZX_Z_eval(GEN x, GEN y)
459 : {
460 531132 : long i = lg(x)-1, j;
461 531132 : pari_sp av = avma;
462 : GEN t, r;
463 :
464 531132 : if (i<=2) return (i==2)? icopy(gel(x,2)): gen_0;
465 493003 : if (!signe(y)) return icopy(gel(x,2));
466 :
467 492884 : t = gel(x,i); i--;
468 : #if 0 /* standard Horner's rule */
469 : for ( ; i>=2; i--)
470 : t = addii(mulii(t,y),gel(x,i));
471 : #endif
472 : /* specific attention to sparse polynomials */
473 2438268 : for ( ; i>=2; i = j-1)
474 : {
475 2121737 : for (j = i; !signe(gel(x,j)); j--)
476 176353 : if (j==2)
477 : {
478 2975 : if (i != j) y = powiu(y, i-j+1);
479 2975 : return gc_INT(av, mulii(t,y));
480 : }
481 1945384 : r = (i==j)? y: powiu(y, i-j+1);
482 1945400 : t = addii(mulii(t,r), gel(x,j));
483 1945384 : if (gc_needed(av,2))
484 : {
485 0 : if (DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"ZX_Z_eval: i = %ld",i);
486 0 : t = gc_INT(av, t);
487 : }
488 : }
489 489909 : return gc_INT(av, t);
490 : }
491 :
492 : /* Return 2^(n degpol(P)) P(x >> n) */
493 : GEN
494 0 : ZX_rescale2n(GEN P, long n)
495 : {
496 0 : long i, l = lg(P), ni = n;
497 : GEN Q;
498 0 : if (l==2) return pol_0(varn(P));
499 0 : Q = cgetg(l,t_POL);
500 0 : gel(Q,l-1) = icopy(gel(P,l-1));
501 0 : for (i=l-2; i>=2; i--)
502 : {
503 0 : gel(Q,i) = shifti(gel(P,i), ni);
504 0 : ni += n;
505 : }
506 0 : Q[1] = P[1]; return Q;
507 : }
508 :
509 : /* Return h^deg(P) P(x / h), not memory clean. h integer, P ZX */
510 : GEN
511 35836 : ZX_rescale(GEN P, GEN h)
512 : {
513 35836 : long l = lg(P);
514 35836 : GEN Q = cgetg(l,t_POL);
515 35836 : if (l != 2)
516 : {
517 35836 : long i = l-1;
518 35836 : GEN hi = h;
519 35836 : gel(Q,i) = gel(P,i);
520 35836 : if (l != 3) { i--; gel(Q,i) = mulii(gel(P,i), h); }
521 111414 : for (i--; i>=2; i--) { hi = mulii(hi,h); gel(Q,i) = mulii(gel(P,i), hi); }
522 : }
523 35840 : Q[1] = P[1]; return Q;
524 : }
525 : /* Return h^(deg(P)-1) P(x / h), P!=0, h=lt(P), memory unclean; monic result */
526 : GEN
527 0 : ZX_rescale_lt(GEN P)
528 : {
529 0 : long l = lg(P);
530 0 : GEN Q = cgetg(l,t_POL);
531 0 : gel(Q,l-1) = gen_1;
532 0 : if (l != 3)
533 : {
534 0 : long i = l-1;
535 0 : GEN h = gel(P,i), hi = h;
536 0 : i--; gel(Q,i) = gel(P,i);
537 0 : if (l != 4) { i--; gel(Q,i) = mulii(gel(P,i), h); }
538 0 : for (i--; i>=2; i--) { hi = mulii(hi,h); gel(Q,i) = mulii(gel(P,i), hi); }
539 : }
540 0 : Q[1] = P[1]; return Q;
541 : }
542 :
543 : /*Eval x in 2^(k*BIL) in linear time*/
544 : static GEN
545 95741148 : ZX_eval2BILspec(GEN x, long k, long nx)
546 : {
547 95741148 : pari_sp av = avma;
548 95741148 : long i,j, lz = k*nx, ki;
549 95741148 : GEN pz = cgetipos(2+lz);
550 95731975 : GEN nz = cgetipos(2+lz);
551 4207630720 : for(i=0; i < lz; i++)
552 : {
553 4111887020 : *int_W(pz,i) = 0UL;
554 4111887020 : *int_W(nz,i) = 0UL;
555 : }
556 1283786962 : for(i=0, ki=0; i<nx; i++, ki+=k)
557 : {
558 1188043262 : GEN c = gel(x,i);
559 1188043262 : long lc = lgefint(c)-2;
560 1188043262 : if (signe(c)==0) continue;
561 964354857 : if (signe(c) > 0)
562 2327818667 : for (j=0; j<lc; j++) *int_W(pz,j+ki) = *int_W(c,j);
563 : else
564 340248276 : for (j=0; j<lc; j++) *int_W(nz,j+ki) = *int_W(c,j);
565 : }
566 95743700 : pz = int_normalize(pz,0);
567 95754533 : nz = int_normalize(nz,0); return gc_INT(av, subii(pz,nz));
568 : }
569 :
570 : static long
571 172080757 : ZX_expispec(GEN x, long nx)
572 : {
573 172080757 : long i, m = 0;
574 1556056073 : for(i = 0; i < nx; i++)
575 : {
576 1384002893 : long e = expi(gel(x,i));
577 1383975316 : if (e > m) m = e;
578 : }
579 172053180 : return m;
580 : }
581 :
582 : static GEN
583 57540985 : Z_mod2BIL_ZX(GEN x, long bs, long d, long vx)
584 : {
585 57540985 : long i, offset, lm = lgefint(x)-2, l = d+vx+3, sx = signe(x);
586 57540985 : GEN s1 = int2n(bs*BITS_IN_LONG), pol = cgetg(l, t_POL);
587 57514049 : int carry = 0;
588 57514049 : pol[1] = evalsigne(1);
589 77996780 : for (i=0; i<vx; i++) gel(pol,i+2) = gen_0;
590 1317249561 : for (offset=0; i <= d+vx; i++, offset += bs)
591 : {
592 1259855624 : pari_sp av = avma;
593 1259855624 : long lz = minss(bs, lm-offset);
594 1259740307 : GEN z = lz > 0 ?adduispec_offset(carry, x, offset, lz): utoi(carry);
595 1259684435 : if (lgefint(z) == 3+bs) { carry = 1; z = gen_0;}
596 : else
597 : {
598 1246225487 : carry = (lgefint(z) == 2+bs && (HIGHBIT & *int_W(z,bs-1)));
599 1246225487 : if (carry)
600 57177863 : z = gc_INT(av, (sx==-1)? subii(s1,z): subii(z,s1));
601 1189047624 : else if (sx==-1) togglesign(z);
602 : }
603 1259735512 : gel(pol,i+2) = z;
604 : }
605 57393937 : return ZX_renormalize(pol,l);
606 : }
607 :
608 : static GEN
609 18126246 : ZX_sqrspec_sqri(GEN x, long nx, long ex, long v)
610 : {
611 18126246 : long e = 2*ex + expu(nx) + 3;
612 18126153 : long N = divsBIL(e)+1;
613 18126071 : GEN z = sqri(ZX_eval2BILspec(x,N,nx));
614 18123512 : return Z_mod2BIL_ZX(z, N, nx*2-2, v);
615 : }
616 :
617 : static GEN
618 38164324 : ZX_mulspec_mulii(GEN x, GEN y, long nx, long ny, long ex, long ey, long v)
619 : {
620 38164324 : long e = ex + ey + expu(minss(nx,ny)) + 3;
621 38163757 : long N = divsBIL(e)+1;
622 38163608 : GEN z = mulii(ZX_eval2BILspec(x,N,nx), ZX_eval2BILspec(y,N,ny));
623 38159182 : return Z_mod2BIL_ZX(z, N, nx+ny-2, v);
624 : }
625 :
626 : INLINE GEN
627 315109795 : ZX_sqrspec_basecase_limb(GEN x, long a, long i)
628 : {
629 315109795 : pari_sp av = avma;
630 315109795 : GEN s = gen_0;
631 315109795 : long j, l = (i+1)>>1;
632 621871992 : for (j=a; j<l; j++)
633 : {
634 307615719 : GEN xj = gel(x,j), xx = gel(x,i-j);
635 307615719 : if (signe(xj) && signe(xx))
636 304919767 : s = addii(s, mulii(xj, xx));
637 : }
638 314256273 : s = shifti(s,1);
639 314525974 : if ((i&1) == 0)
640 : {
641 195770600 : GEN t = gel(x, i>>1);
642 195770600 : if (signe(t))
643 195536163 : s = addii(s, sqri(t));
644 : }
645 314133922 : return gc_INT(av,s);
646 : }
647 :
648 : static GEN
649 76324538 : ZX_sqrspec_basecase(GEN x, long nx, long v)
650 : {
651 : long i, lz, nz;
652 : GEN z;
653 :
654 76324538 : lz = (nx << 1) + 1; nz = lz-2;
655 76324538 : lz += v;
656 76324538 : z = cgetg(lz,t_POL); z[1] = evalsigne(1); z += 2;
657 76517405 : for (i=0; i<v; i++) gel(z++, 0) = gen_0;
658 272005176 : for (i=0; i<nx; i++)
659 195821719 : gel(z,i) = ZX_sqrspec_basecase_limb(x, 0, i);
660 195783041 : for ( ; i<nz; i++) gel(z,i) = ZX_sqrspec_basecase_limb(x, i-nx+1, i);
661 76165558 : z -= v+2; return z;
662 : }
663 :
664 : static GEN
665 43542532 : Z_sqrshiftspec_ZX(GEN x, long vx)
666 : {
667 43542532 : long i, nz = 2*vx+1;
668 43542532 : GEN z = cgetg(2+nz, t_POL);
669 43539351 : z[1] = evalsigne(1);
670 46348275 : for(i=2;i<nz+1;i++) gel(z,i) = gen_0;
671 43539351 : gel(z,nz+1) = sqri(x);
672 43501611 : return z;
673 : }
674 :
675 : static GEN
676 46241743 : Z_ZX_mulshiftspec(GEN x, GEN y, long ny, long vz)
677 : {
678 46241743 : long i, nz = vz+ny;
679 46241743 : GEN z = cgetg(2+nz, t_POL);
680 46241729 : z[1] = evalsigne(1);
681 185741828 : for (i=0; i<vz; i++) gel(z,i+2) = gen_0;
682 132297673 : for (i=0; i<ny; i++) gel(z,i+vz+2) = mulii(x, gel(y,i));
683 46234232 : return z;
684 : }
685 :
686 : GEN
687 138674549 : ZX_sqrspec(GEN x, long nx)
688 : {
689 : #ifdef PARI_KERNEL_GMP
690 79795118 : const long low[]={ 17, 32, 96, 112, 160, 128, 128, 160, 160, 160, 160, 160, 176, 192, 192, 192, 192, 192, 224, 224, 224, 240, 240, 240, 272, 288, 288, 240, 288, 304, 304, 304, 304, 304, 304, 352, 352, 368, 352, 352, 352, 368, 368, 432, 432, 496, 432, 496, 496};
691 79795118 : const long high[]={ 102860, 70254, 52783, 27086, 24623, 18500, 15289, 13899, 12635, 11487, 10442, 9493, 8630, 7845, 7132, 7132, 6484, 6484, 5894, 5894, 4428, 4428, 3660, 4428, 3660, 3660, 2749, 2499, 2272, 2066, 1282, 1282, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 963, 963, 724, 658, 658, 658, 528, 528, 528, 528};
692 : #else
693 58879431 : const long low[]={ 17, 17, 32, 32, 96, 96, 96, 96, 96, 96, 96, 96, 96, 96, 112, 112, 128, 112, 112, 112, 112, 112, 128, 128, 160, 160, 112, 128, 128, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 176, 160, 160, 176, 160, 160, 176, 176, 208, 176, 176, 176, 192, 192, 176, 176, 224, 176, 224, 224, 176, 224, 224, 224, 176, 176, 176, 176, 176, 176, 176, 176, 224, 176, 176, 224, 224, 224, 224, 224, 224, 224, 240, 288, 240, 288, 288, 240, 288, 288, 240, 240, 304, 304};
694 58879431 : const long high[]={ 165657, 85008, 52783, 43622, 32774, 27086, 22385, 15289, 13899, 12635, 11487, 10442, 9493, 7845, 6484, 6484, 5894, 5894, 4871, 4871, 4428, 4026, 3660, 3660, 3660, 3327, 3327, 3024, 2749, 2749, 2272, 2749, 2499, 2499, 2272, 1878, 1878, 1878, 1707, 1552, 1552, 1552, 1552, 1552, 1411, 1411, 1411, 1282, 1282, 1282, 1282, 1282, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 1060, 1060, 963, 963, 963, 963, 963, 963, 963, 963, 963, 963, 963, 876, 876, 876, 876, 796, 658, 724, 658, 724, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 336, 658, 658, 592, 336, 336};
695 : #endif
696 138674549 : const long nblow = numberof(low);
697 : pari_sp av;
698 : long ex, vx;
699 : GEN z;
700 138674549 : if (!nx) return pol_0(0);
701 137885184 : vx = ZX_valspec(x,nx); nx-=vx; x+=vx;
702 137988547 : if (nx==1) return Z_sqrshiftspec_ZX(gel(x, 0), vx);
703 94445920 : av = avma;
704 94445920 : ex = ZX_expispec(x,nx);
705 94444087 : if (nx-2 < nblow && low[nx-2]<=ex && ex<=high[nx-2])
706 76326121 : z = ZX_sqrspec_basecase(x, nx, 2*vx);
707 : else
708 18117966 : z = ZX_sqrspec_sqri(x, nx, ex, 2*vx);
709 94371547 : return gerepileupto(av, z);
710 : }
711 :
712 : GEN
713 138682126 : ZX_sqr(GEN x)
714 : {
715 138682126 : GEN z = ZX_sqrspec(x+2, lgpol(x));
716 138561235 : z[1] = x[1];
717 138561235 : return z;
718 : }
719 :
720 : GEN
721 120449417 : ZX_mulspec(GEN x, GEN y, long nx, long ny)
722 : {
723 : pari_sp av;
724 : long ex, ey, vx, vy, v;
725 120449417 : if (!nx || !ny) return pol_0(0);
726 96808672 : vx = ZX_valspec(x,nx); nx-=vx; x += vx;
727 96809017 : vy = ZX_valspec(y,ny); ny-=vy; y += vy;
728 96812441 : v = vx + vy;
729 96812441 : if (nx==1) return Z_ZX_mulshiftspec(gel(x,0), y, ny, v);
730 60444966 : if (ny==1) return Z_ZX_mulshiftspec(gel(y,0), x, nx, v);
731 50570656 : if (nx == 2 && ny == 2)
732 : {
733 12406856 : GEN a0 = gel(x,0), a1 = gel(x,1), A0, A1, A2;
734 12406856 : GEN b0 = gel(y,0), b1 = gel(y,1), z = cgetg(5 + v, t_POL);
735 : long i;
736 12406886 : z[1] = evalvarn(0) | evalsigne(1);
737 12406886 : A0 = mulii(a0, b0);
738 12406607 : A2 = mulii(a1, b1); av = avma;
739 12406489 : A1 = gc_INT(av, subii(addii(A0,A2),
740 : mulii(subii(a1,a0), subii(b1,b0))));
741 12406758 : i = 4 + v;
742 12406758 : gel(z,i--) = A2;
743 12406758 : gel(z,i--) = A1;
744 14485324 : gel(z,i--) = A0; while (i > 1) gel(z, i--) = gen_0;
745 12406758 : return z;
746 : }
747 : #if 0
748 : /* generically slower even when degrees differ a lot; sometimes about twice
749 : * faster when bitsize is moderate */
750 : if (DEBUGVAR)
751 : return RgX_mulspec(x - vx, y - vy, nx + vx, ny + vy);
752 : #endif
753 38163800 : av = avma;
754 38163800 : ex = ZX_expispec(x, nx);
755 38163794 : ey = ZX_expispec(y, ny);
756 38163887 : return gerepileupto(av, ZX_mulspec_mulii(x,y,nx,ny,ex,ey,v));
757 : }
758 : GEN
759 111986567 : ZX_mul(GEN x, GEN y)
760 : {
761 : GEN z;
762 111986567 : if (x == y) return ZX_sqr(x);
763 111248069 : z = ZX_mulspec(x+2,y+2,lgpol(x),lgpol(y));
764 111241096 : z[1] = x[1];
765 111241096 : if (!signe(y)) z[1] &= VARNBITS;
766 111241096 : return z;
767 : }
768 :
769 : /* x,y two ZX in the same variable; assume y is monic */
770 : GEN
771 11065832 : ZX_rem(GEN x, GEN y)
772 : {
773 : long vx, dx, dy, dz, i, j, sx, lr;
774 : pari_sp av0, av;
775 : GEN z,p1,rem;
776 :
777 11065832 : vx = varn(x);
778 11065832 : dy = degpol(y);
779 11065768 : dx = degpol(x);
780 11065809 : if (dx < dy) return ZX_copy(x);
781 6068533 : if (!dy) return pol_0(vx); /* y is constant */
782 6065768 : av0 = avma; dz = dx-dy;
783 6065768 : z=cgetg(dz+3,t_POL); z[1] = x[1];
784 6065777 : x += 2; y += 2; z += 2;
785 :
786 6065777 : p1 = gel(x,dx);
787 6065777 : gel(z,dz) = icopy(p1);
788 28636576 : for (i=dx-1; i>=dy; i--)
789 : {
790 22570810 : av=avma; p1=gel(x,i);
791 212850591 : for (j=i-dy+1; j<=i && j<=dz; j++)
792 190290123 : p1 = subii(p1, mulii(gel(z,j),gel(y,i-j)));
793 22560468 : gel(z,i-dy) = avma == av? icopy(p1): gc_INT(av, p1);
794 : }
795 6065766 : rem = (GEN)avma; av = (pari_sp)new_chunk(dx+3);
796 8966606 : for (sx=0; ; i--)
797 : {
798 8966606 : p1 = gel(x,i);
799 57518546 : for (j=0; j<=i && j<=dz; j++)
800 48552090 : p1 = subii(p1, mulii(gel(z,j),gel(y,i-j)));
801 8966456 : if (signe(p1)) { sx = 1; break; }
802 3277551 : if (!i) break;
803 2900944 : set_avma(av);
804 : }
805 6065512 : lr=i+3; rem -= lr;
806 6065512 : rem[0] = evaltyp(t_POL) | _evallg(lr);
807 6065512 : rem[1] = z[-1];
808 6065512 : p1 = gc_INT((pari_sp)rem, p1);
809 6065721 : rem += 2; gel(rem,i) = p1;
810 33869688 : for (i--; i>=0; i--)
811 : {
812 27799580 : av=avma; p1 = gel(x,i);
813 249754718 : for (j=0; j<=i && j<=dz; j++)
814 221987883 : p1 = subii(p1, mulii(gel(z,j),gel(y,i-j)));
815 27766835 : gel(rem,i) = avma == av? icopy(p1): gc_INT(av, p1);
816 : }
817 6070108 : rem -= 2;
818 6070108 : if (!sx) (void)ZX_renormalize(rem, lr);
819 6070108 : return gerepileupto(av0,rem);
820 : }
821 :
822 : /* return x(1) */
823 : GEN
824 4718 : ZX_eval1(GEN x)
825 : {
826 4718 : pari_sp av = avma;
827 4718 : long i = lg(x)-1;
828 : GEN s;
829 4718 : if (i < 2) return gen_0;
830 4193 : s = gel(x,i); i--;
831 4193 : if (i == 1) return icopy(s);
832 34608 : for ( ; i>=2; i--)
833 : {
834 31423 : GEN c = gel(x,i);
835 31423 : if (signe(c)) s = addii(s, c);
836 : }
837 3185 : return gc_INT(av,s);
838 : }
839 :
840 : /* reduce T mod X^n - 1. Shallow function */
841 : GEN
842 1735093 : ZX_mod_Xnm1(GEN T, ulong n)
843 : {
844 1735093 : long i, j, L = lg(T), l = n+2;
845 : GEN S;
846 1735093 : if (L <= l) return T;
847 1572431 : S = cgetg(l, t_POL);
848 1571782 : S[1] = T[1];
849 12129916 : for (i = 2; i < l; i++) gel(S,i) = gel(T,i);
850 7381736 : for (j = 2; i < L; i++) {
851 5817342 : gel(S,j) = addii(gel(S,j), gel(T,i));
852 5809954 : if (++j == l) j = 2;
853 : }
854 1564394 : return normalizepol_lg(S, l);
855 : }
856 :
857 : static GEN
858 0 : _ZX_mul(void* E, GEN x, GEN y)
859 0 : { (void) E; return ZX_mul(x, y); }
860 : static GEN
861 0 : _ZX_sqr(void *E, GEN x)
862 0 : { (void) E; return ZX_sqr(x); }
863 :
864 : static GEN
865 0 : _ZX_divrem(void * E, GEN x, GEN y, GEN *r)
866 0 : { (void) E; return RgX_divrem(x, y, r); }
867 :
868 : static GEN
869 0 : _ZX_add(void * E, GEN x, GEN y)
870 0 : { (void) E; return ZX_add(x, y); }
871 :
872 : static struct bb_ring ZX_ring = { _ZX_add,_ZX_mul,_ZX_sqr };
873 :
874 : GEN
875 0 : ZX_digits(GEN x, GEN T)
876 : {
877 0 : long d = degpol(T), n = (lgpol(x)+d-1)/d;
878 0 : return gen_digits(x, T, n, NULL, &ZX_ring, _ZX_divrem);
879 : }
880 :
881 : GEN
882 0 : ZXV_ZX_fromdigits(GEN x, GEN T)
883 0 : { return gen_fromdigits(x,T, NULL, &ZX_ring); }
884 :
885 : /*******************************************************************/
886 : /* */
887 : /* ZXV */
888 : /* */
889 : /*******************************************************************/
890 :
891 : int
892 28 : ZXV_equal(GEN V, GEN W)
893 : {
894 28 : long l = lg(V);
895 28 : if (l!=lg(W)) return 0;
896 28 : while (--l > 0)
897 28 : if (!ZX_equal(gel(V,l), gel(W,l))) return 0;
898 0 : return 1;
899 : }
900 :
901 : GEN
902 7476 : ZXV_Z_mul(GEN x, GEN y)
903 29904 : { pari_APPLY_same(ZX_Z_mul(gel(x,i), y)) }
904 :
905 : GEN
906 0 : ZXV_remi2n(GEN x, long N)
907 0 : { pari_APPLY_same(ZX_remi2n(gel(x,i), N)) }
908 :
909 : GEN
910 82943 : ZXV_dotproduct(GEN x, GEN y)
911 : {
912 82943 : pari_sp av = avma;
913 82943 : long i, lx = lg(x);
914 : GEN c;
915 82943 : if (lx == 1) return pol_0(varn(x));
916 82943 : c = ZX_mul(gel(x,1), gel(y,1));
917 392175 : for (i = 2; i < lx; i++)
918 : {
919 309232 : GEN t = ZX_mul(gel(x,i), gel(y,i));
920 309232 : if (signe(t)) c = ZX_add(c, t);
921 : }
922 82943 : return gerepileupto(av, c);
923 : }
924 :
925 : GEN
926 107581 : ZXC_to_FlxC(GEN x, ulong p, long sv)
927 4805685 : { pari_APPLY_type(t_COL,typ(gel(x,i))==t_INT ?
928 : Z_to_Flx(gel(x,i), p, sv): ZX_to_Flx(gel(x,i), p)) }
929 :
930 : GEN
931 8344 : ZXM_to_FlxM(GEN x, ulong p, long sv)
932 84179 : { pari_APPLY_same(ZXC_to_FlxC(gel(x,i), p, sv)) }
933 :
934 : /*******************************************************************/
935 : /* */
936 : /* ZXQM */
937 : /* */
938 : /*******************************************************************/
939 :
940 : GEN
941 2605568 : ZXn_mul(GEN x, GEN y, long n)
942 2605568 : { return RgXn_red_shallow(ZX_mul(x, y), n); }
943 :
944 : GEN
945 1575 : ZXn_sqr(GEN x, long n)
946 1575 : { return RgXn_red_shallow(ZX_sqr(x), n); }
947 :
948 : /*******************************************************************/
949 : /* */
950 : /* ZXQM */
951 : /* */
952 : /*******************************************************************/
953 :
954 : static long
955 5554160 : ZX_expi(GEN x)
956 : {
957 5554160 : if (signe(x)==0) return 0;
958 2879989 : if (typ(x)==t_INT) return expi(x);
959 1303084 : return ZX_expispec(x+2, lgpol(x));
960 : }
961 :
962 : static long
963 1090871 : ZXC_expi(GEN x)
964 : {
965 1090871 : long i, l = lg(x), m=0;
966 6645031 : for(i = 1; i < l; i++)
967 : {
968 5554160 : long e = ZX_expi(gel(x,i));
969 5554160 : if (e > m) m = e;
970 : }
971 1090871 : return m;
972 : }
973 :
974 : static long
975 176218 : ZXM_expi(GEN x)
976 : {
977 176218 : long i, l = lg(x), m=0;
978 1267089 : for(i = 1; i < l; i++)
979 : {
980 1090871 : long e = ZXC_expi(gel(x,i));
981 1090871 : if (e > m) m = e;
982 : }
983 176218 : return m;
984 : }
985 :
986 : static GEN
987 5554160 : ZX_eval2BIL(GEN x, long k)
988 : {
989 5554160 : if (signe(x)==0) return gen_0;
990 2879989 : if (typ(x)==t_INT) return x;
991 1303084 : return ZX_eval2BILspec(x+2, k, lgpol(x));
992 : }
993 :
994 : /*Eval x in 2^(k*BIL) in linear time*/
995 : static GEN
996 1090871 : ZXC_eval2BIL(GEN x, long k)
997 : {
998 1090871 : long i, lx = lg(x);
999 1090871 : GEN A = cgetg(lx, t_COL);
1000 6645031 : for (i=1; i<lx; i++) gel(A,i) = ZX_eval2BIL(gel(x,i), k);
1001 1090871 : return A;
1002 : }
1003 :
1004 : static GEN
1005 176218 : ZXM_eval2BIL(GEN x, long k)
1006 : {
1007 176218 : long i, lx = lg(x);
1008 176218 : GEN A = cgetg(lx, t_MAT);
1009 1267089 : for (i=1; i<lx; i++) gel(A,i) = ZXC_eval2BIL(gel(x,i), k);
1010 176218 : return A;
1011 : }
1012 :
1013 : static GEN
1014 63700 : Z_mod2BIL_ZXQ(GEN x, long bs, GEN T)
1015 : {
1016 63700 : pari_sp av = avma;
1017 63700 : long v = varn(T), d = 2*(degpol(T)-1);
1018 63700 : GEN z = Z_mod2BIL_ZX(x, bs, d, 0);
1019 63700 : setvarn(z, v);
1020 63700 : return gerepileupto(av, ZX_rem(z, T));
1021 : }
1022 :
1023 : static GEN
1024 14000 : ZC_mod2BIL_ZXQC(GEN x, long bs, GEN T)
1025 : {
1026 14000 : long i, lx = lg(x);
1027 14000 : GEN A = cgetg(lx, t_COL);
1028 77700 : for (i=1; i<lx; i++) gel(A,i) = Z_mod2BIL_ZXQ(gel(x,i), bs, T);
1029 14000 : return A;
1030 : }
1031 :
1032 : static GEN
1033 6328 : ZM_mod2BIL_ZXQM(GEN x, long bs, GEN T)
1034 : {
1035 6328 : long i, lx = lg(x);
1036 6328 : GEN A = cgetg(lx, t_MAT);
1037 20328 : for (i=1; i<lx; i++) gel(A,i) = ZC_mod2BIL_ZXQC(gel(x,i), bs, T);
1038 6328 : return A;
1039 : }
1040 :
1041 : GEN
1042 6188 : ZXQM_mul(GEN x, GEN y, GEN T)
1043 : {
1044 6188 : long d = degpol(T);
1045 : GEN z;
1046 6188 : pari_sp av = avma;
1047 6188 : if (d == 0)
1048 0 : z = ZM_mul(simplify_shallow(x),simplify_shallow(y));
1049 : else
1050 : {
1051 6188 : long e, N, ex = ZXM_expi(x), ey = ZXM_expi(y), n = lg(x)-1;
1052 6188 : e = ex + ey + expu(d) + expu(n) + 4;
1053 6188 : N = divsBIL(e)+1;
1054 6188 : z = ZM_mul(ZXM_eval2BIL(x,N), ZXM_eval2BIL(y,N));
1055 6188 : z = ZM_mod2BIL_ZXQM(z, N, T);
1056 : }
1057 6188 : return gerepileupto(av, z);
1058 : }
1059 :
1060 : GEN
1061 140 : ZXQM_sqr(GEN x, GEN T)
1062 : {
1063 140 : long d = degpol(T);
1064 : GEN z;
1065 140 : pari_sp av = avma;
1066 140 : if (d == 0)
1067 0 : z = ZM_sqr(simplify_shallow(x));
1068 : else
1069 : {
1070 140 : long ex = ZXM_expi(x), d = degpol(T), n = lg(x)-1;
1071 140 : long e = 2*ex + expu(d) + expu(n) + 4;
1072 140 : long N = divsBIL(e)+1;
1073 140 : z = ZM_sqr(ZXM_eval2BIL(x,N));
1074 140 : z = ZM_mod2BIL_ZXQM(z, N, T);
1075 : }
1076 140 : return gerepileupto(av, z);
1077 : }
1078 :
1079 : GEN
1080 4725 : QXQM_mul(GEN x, GEN y, GEN T)
1081 : {
1082 4725 : GEN dx, nx = Q_primitive_part(x, &dx);
1083 4725 : GEN dy, ny = Q_primitive_part(y, &dy);
1084 4725 : GEN z = ZXQM_mul(nx, ny, T);
1085 4725 : if (dx || dy)
1086 : {
1087 4725 : GEN d = dx ? dy ? gmul(dx, dy): dx : dy;
1088 4725 : if (!gequal1(d)) z = RgM_Rg_mul(z, d);
1089 : }
1090 4725 : return z;
1091 : }
1092 :
1093 : GEN
1094 7 : QXQM_sqr(GEN x, GEN T)
1095 : {
1096 7 : GEN dx, nx = Q_primitive_part(x, &dx);
1097 7 : GEN z = ZXQM_sqr(nx, T);
1098 7 : if (dx) z = RgM_Rg_mul(z, gsqr(dx));
1099 7 : return z;
1100 : }
1101 :
1102 : static GEN
1103 1199133 : Z_mod2BIL_Fq(GEN x, long bs, GEN T, GEN p)
1104 : {
1105 1199133 : pari_sp av = avma;
1106 1199133 : long v = get_FpX_var(T), d = 2*(get_FpX_degree(T)-1);
1107 1199133 : GEN z = Z_mod2BIL_ZX(x, bs, d, 0);
1108 1199133 : setvarn(z, v);
1109 1199133 : return gerepileupto(av, FpX_rem(z, T, p));
1110 : }
1111 :
1112 : static GEN
1113 305402 : ZC_mod2BIL_FqC(GEN x, long bs, GEN T, GEN p)
1114 : {
1115 305402 : long i, lx = lg(x);
1116 305402 : GEN A = cgetg(lx, t_COL);
1117 1504535 : for (i=1; i<lx; i++) gel(A,i) = Z_mod2BIL_Fq(gel(x,i), bs, T, p);
1118 305402 : return A;
1119 : }
1120 :
1121 : static GEN
1122 81851 : ZM_mod2BIL_FqM(GEN x, long bs, GEN T, GEN p)
1123 : {
1124 81851 : long i, lx = lg(x);
1125 81851 : GEN A = cgetg(lx, t_MAT);
1126 387253 : for (i=1; i<lx; i++) gel(A,i) = ZC_mod2BIL_FqC(gel(x,i), bs, T, p);
1127 81851 : return A;
1128 : }
1129 :
1130 : GEN
1131 81851 : FqM_mul_Kronecker(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p)
1132 : {
1133 81851 : pari_sp av = avma;
1134 81851 : long ex = ZXM_expi(x), ey = ZXM_expi(y), d= degpol(T), n = lg(x)-1;
1135 81851 : long e = ex + ey + expu(d) + expu(n) + 4;
1136 81851 : long N = divsBIL(e)+1;
1137 81851 : GEN z = ZM_mul(ZXM_eval2BIL(x,N), ZXM_eval2BIL(y,N));
1138 81851 : return gerepileupto(av, ZM_mod2BIL_FqM(z, N, T, p));
1139 : }
1140 :
1141 : /*******************************************************************/
1142 : /* */
1143 : /* ZXX */
1144 : /* */
1145 : /*******************************************************************/
1146 :
1147 : void
1148 1022 : RgX_check_ZXX(GEN x, const char *s)
1149 : {
1150 1022 : long k = lg(x)-1;
1151 9891 : for ( ; k>1; k--) {
1152 8869 : GEN t = gel(x,k);
1153 8869 : switch(typ(t)) {
1154 7812 : case t_INT: break;
1155 1057 : case t_POL: if (RgX_is_ZX(t)) break;
1156 : /* fall through */
1157 0 : default: pari_err_TYPE(stack_strcat(s, " not in Z[X,Y]"),x);
1158 : }
1159 : }
1160 1022 : }
1161 :
1162 : /*Renormalize (in place) polynomial with t_INT or ZX coefficients.*/
1163 : GEN
1164 306205667 : ZXX_renormalize(GEN x, long lx)
1165 : {
1166 : long i;
1167 376695481 : for (i = lx-1; i>1; i--)
1168 362689927 : if (signe(gel(x,i))) break;
1169 306205667 : stackdummy((pari_sp)(x + lg(x)), (pari_sp)(x + (i+1)));
1170 306198810 : setlg(x, i+1); setsigne(x, i!=1); return x;
1171 : }
1172 :
1173 : GEN
1174 28548 : ZXX_evalx0(GEN y)
1175 : {
1176 28548 : long i, l = lg(y);
1177 28548 : GEN z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
1178 480693 : for(i=2; i<l; i++)
1179 : {
1180 452145 : GEN yi = gel(y,i);
1181 452145 : gel(z,i) = typ(yi)==t_INT? yi: constant_coeff(yi);
1182 : }
1183 28548 : return ZX_renormalize(z,l);
1184 : }
1185 :
1186 : long
1187 5355 : ZXX_max_lg(GEN x)
1188 : {
1189 5355 : long i, prec = 0, lx = lg(x);
1190 37520 : for (i=2; i<lx; i++)
1191 : {
1192 32165 : GEN p = gel(x,i);
1193 32165 : long l = (typ(p) == t_INT)? lgefint(p): ZX_max_lg(p);
1194 32165 : if (l > prec) prec = l;
1195 : }
1196 5355 : return prec;
1197 : }
1198 :
1199 : GEN
1200 8883 : ZXX_Z_mul(GEN y, GEN x)
1201 : {
1202 8883 : long i, l = lg(y);
1203 8883 : GEN z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
1204 230727 : for(i=2; i<l; i++)
1205 221844 : if(typ(gel(y,i))==t_INT)
1206 0 : gel(z,i) = mulii(gel(y,i),x);
1207 : else
1208 221844 : gel(z,i) = ZX_Z_mul(gel(y,i),x);
1209 8883 : return z;
1210 : }
1211 :
1212 : GEN
1213 0 : ZXX_Z_add_shallow(GEN x, GEN y)
1214 : {
1215 0 : long i, l = lg(x);
1216 : GEN z, a;
1217 0 : if (signe(x)==0) return scalarpol(y,varn(x));
1218 0 : z = cgetg(l,t_POL); z[1] = x[1];
1219 0 : a = gel(x,2);
1220 0 : gel(z, 2) = typ(a)==t_INT? addii(a,y): ZX_Z_add(a,y);
1221 0 : for(i=3; i<l; i++)
1222 0 : gel(z,i) = gel(x,i);
1223 0 : return z;
1224 : }
1225 :
1226 : GEN
1227 56469 : ZXX_Z_divexact(GEN y, GEN x)
1228 : {
1229 56469 : long i, l = lg(y);
1230 56469 : GEN z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
1231 467026 : for(i=2; i<l; i++)
1232 410557 : if(typ(gel(y,i))==t_INT)
1233 2989 : gel(z,i) = diviiexact(gel(y,i),x);
1234 : else
1235 407568 : gel(z,i) = ZX_Z_divexact(gel(y,i),x);
1236 56469 : return z;
1237 : }
1238 :
1239 : /* Kronecker substitution, ZXX -> ZX:
1240 : * P(X,Y) = sum_{0<=i<lP} P_i(X) * Y^i, where deg P_i < n.
1241 : * Returns P(X,X^(2n-1)) */
1242 : GEN
1243 10014591 : RgXX_to_Kronecker_spec(GEN P, long lP, long n)
1244 : {
1245 10014591 : long i, k, N = (n<<1) + 1;
1246 : GEN y;
1247 10014591 : if (!lP) return pol_0(0);
1248 9994953 : y = cgetg((N-2)*lP + 2, t_POL) + 2;
1249 45124066 : for (k=i=0; i<lP; i++)
1250 : {
1251 : long j;
1252 45126749 : GEN c = gel(P,i);
1253 45126749 : if (typ(c)!=t_POL)
1254 : {
1255 3208039 : gel(y,k++) = c;
1256 3208039 : j = 3;
1257 : }
1258 : else
1259 : {
1260 41918710 : long l = lg(c);
1261 41918710 : if (l-3 >= n)
1262 0 : pari_err_BUG("RgXX_to_Kronecker, P is not reduced mod Q");
1263 247629193 : for (j=2; j < l; j++) gel(y,k++) = gel(c,j);
1264 : }
1265 45126890 : if (i == lP-1) break;
1266 195660353 : for ( ; j < N; j++) gel(y,k++) = gen_0;
1267 : }
1268 9993137 : y-=2; setlg(y, k+2); y[1] = evalsigne(1); return y;
1269 : }
1270 :
1271 : /* shallow, n = deg(T) */
1272 : GEN
1273 1768028 : Kronecker_to_ZXX(GEN z, long n, long v)
1274 : {
1275 1768028 : long i,j,lx,l, N = (n<<1)+1;
1276 : GEN x, t;
1277 1768028 : l = lg(z); lx = (l-2) / (N-2);
1278 1768028 : x = cgetg(lx+3,t_POL);
1279 1768184 : x[1] = z[1];
1280 8932707 : for (i=2; i<lx+2; i++)
1281 : {
1282 7163808 : t = cgetg(N,t_POL); t[1] = evalvarn(v);
1283 107245576 : for (j=2; j<N; j++) gel(t,j) = gel(z,j);
1284 7162995 : z += (N-2);
1285 7162995 : gel(x,i) = ZX_renormalize(t,N);
1286 : }
1287 1768899 : N = (l-2) % (N-2) + 2;
1288 1768899 : t = cgetg(N,t_POL); t[1] = evalvarn(v);
1289 5133689 : for (j=2; j<N; j++) gel(t,j) = gel(z,j);
1290 1768493 : gel(x,i) = ZX_renormalize(t,N);
1291 1768460 : return ZXX_renormalize(x, i+1);
1292 : }
1293 :
1294 : GEN
1295 6678386 : RgXX_to_Kronecker(GEN P, long n)
1296 : {
1297 6678386 : GEN z = RgXX_to_Kronecker_spec(P+2, lgpol(P), n);
1298 6677962 : setvarn(z,varn(P)); return z;
1299 : }
1300 : GEN
1301 3028360 : ZXX_mul_Kronecker(GEN x, GEN y, long n)
1302 3028360 : { return ZX_mul(RgXX_to_Kronecker(x,n), RgXX_to_Kronecker(y,n)); }
1303 :
1304 : GEN
1305 5306 : ZXX_sqr_Kronecker(GEN x, long n)
1306 5306 : { return ZX_sqr(RgXX_to_Kronecker(x,n)); }
1307 :
1308 : /* shallow, n = deg(T) */
1309 : GEN
1310 24269 : Kronecker_to_ZXQX(GEN z, GEN T)
1311 : {
1312 24269 : long i,j,lx,l, N = (degpol(T)<<1)+1;
1313 : GEN x, t;
1314 24269 : l = lg(z); lx = (l-2) / (N-2);
1315 24269 : x = cgetg(lx+3,t_POL);
1316 24269 : x[1] = z[1];
1317 236284 : for (i=2; i<lx+2; i++)
1318 : {
1319 212015 : t = cgetg(N,t_POL); t[1] = T[1];
1320 1898256 : for (j=2; j<N; j++) gel(t,j) = gel(z,j);
1321 212015 : z += (N-2);
1322 212015 : gel(x,i) = ZX_rem(ZX_renormalize(t,N), T);
1323 : }
1324 24269 : N = (l-2) % (N-2) + 2;
1325 24269 : t = cgetg(N,t_POL); t[1] = T[1];
1326 57152 : for (j=2; j<N; j++) gel(t,j) = gel(z,j);
1327 24269 : gel(x,i) = ZX_rem(ZX_renormalize(t,N), T);
1328 24269 : return ZXX_renormalize(x, i+1);
1329 : }
1330 :
1331 : GEN
1332 1904 : ZXQX_sqr(GEN x, GEN T)
1333 : {
1334 1904 : pari_sp av = avma;
1335 1904 : long n = degpol(T);
1336 1904 : GEN z = ZXX_sqr_Kronecker(x, n);
1337 1904 : z = Kronecker_to_ZXQX(z, T);
1338 1904 : return gc_GEN(av, z);
1339 : }
1340 :
1341 : GEN
1342 22365 : ZXQX_mul(GEN x, GEN y, GEN T)
1343 : {
1344 22365 : pari_sp av = avma;
1345 22365 : long n = degpol(T);
1346 22365 : GEN z = ZXX_mul_Kronecker(x, y, n);
1347 22365 : z = Kronecker_to_ZXQX(z, T);
1348 22365 : return gc_GEN(av, z);
1349 : }
1350 :
1351 : GEN
1352 8988 : ZXQX_ZXQ_mul(GEN P, GEN U, GEN T)
1353 : {
1354 : long i, lP;
1355 : GEN res;
1356 8988 : res = cgetg_copy(P, &lP); res[1] = P[1];
1357 47108 : for(i=2; i<lP; i++)
1358 38122 : gel(res,i) = typ(gel(P,i))==t_POL? ZXQ_mul(U, gel(P,i), T)
1359 38122 : : gmul(U, gel(P,i));
1360 8986 : return ZXX_renormalize(res,lP);
1361 : }
1362 :
1363 : GEN
1364 3531471 : QX_mul(GEN x, GEN y)
1365 : {
1366 3531471 : GEN dx, nx = Q_primitive_part(x, &dx);
1367 3531471 : GEN dy, ny = Q_primitive_part(y, &dy);
1368 3531471 : GEN z = ZX_mul(nx, ny);
1369 3531471 : if (dx || dy)
1370 : {
1371 3439030 : GEN d = dx ? dy ? gmul(dx, dy): dx : dy;
1372 3439030 : return ZX_Q_mul(z, d);
1373 : } else
1374 92441 : return z;
1375 : }
1376 :
1377 : GEN
1378 96672 : QX_sqr(GEN x)
1379 : {
1380 96672 : GEN dx, nx = Q_primitive_part(x, &dx);
1381 96667 : GEN z = ZX_sqr(nx);
1382 96672 : if (dx)
1383 86300 : return ZX_Q_mul(z, gsqr(dx));
1384 : else
1385 10372 : return z;
1386 : }
1387 :
1388 : GEN
1389 1834413 : QX_ZX_rem(GEN x, GEN y)
1390 : {
1391 1834413 : pari_sp av = avma;
1392 1834413 : GEN d, nx = Q_primitive_part(x, &d);
1393 1834413 : GEN r = ZX_rem(nx, y);
1394 1834413 : if (d) r = ZX_Q_mul(r, d);
1395 1834413 : return gerepileupto(av, r);
1396 : }
1397 :
1398 : GEN
1399 13377 : QXQX_mul(GEN x, GEN y, GEN T)
1400 : {
1401 13377 : GEN dx, nx = Q_primitive_part(x, &dx);
1402 13377 : GEN dy, ny = Q_primitive_part(y, &dy);
1403 13377 : GEN z = ZXQX_mul(nx, ny, T);
1404 13377 : if (dx || dy)
1405 : {
1406 8309 : GEN d = dx ? dy ? gmul(dx, dy): dx : dy;
1407 8309 : return ZXX_Q_mul(z, d);
1408 : } else
1409 5068 : return z;
1410 : }
1411 :
1412 : GEN
1413 1904 : QXQX_sqr(GEN x, GEN T)
1414 : {
1415 1904 : GEN dx, nx = Q_primitive_part(x, &dx);
1416 1904 : GEN z = ZXQX_sqr(nx, T);
1417 1904 : if (dx)
1418 588 : return ZXX_Q_mul(z, gsqr(dx));
1419 : else
1420 1316 : return z;
1421 : }
1422 :
1423 : GEN
1424 476 : QXQX_powers(GEN P, long n, GEN T)
1425 : {
1426 476 : GEN v = cgetg(n+2, t_VEC);
1427 : long i;
1428 476 : gel(v, 1) = pol_1(varn(T));
1429 476 : if (n==0) return v;
1430 476 : gel(v, 2) = gcopy(P);
1431 1554 : for (i = 2; i <= n; i++) gel(v,i+1) = QXQX_mul(P, gel(v,i), T);
1432 476 : return v;
1433 : }
1434 :
1435 : GEN
1436 3465 : QXQX_QXQ_mul(GEN P, GEN U, GEN T)
1437 : {
1438 : long i, lP;
1439 : GEN res;
1440 3465 : res = cgetg_copy(P, &lP); res[1] = P[1];
1441 22715 : for(i=2; i<lP; i++)
1442 19250 : gel(res,i) = typ(gel(P,i))==t_POL? QXQ_mul(U, gel(P,i), T)
1443 19250 : : gmul(U, gel(P,i));
1444 3465 : return ZXX_renormalize(res,lP);
1445 : }
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