Code coverage tests

This page documents the degree to which the PARI/GP source code is tested by our public test suite, distributed with the source distribution in directory src/test/. This is measured by the gcov utility; we then process gcov output using the lcov frond-end.

We test a few variants depending on Configure flags on the pari.math.u-bordeaux1.fr machine (x86_64 architecture), and agregate them in the final report:

The target is 90% coverage for all mathematical modules (given that branches depending on DEBUGLEVEL or DEBUGMEM are not covered). This script is run to produce the results below.

LCOV - code coverage report
Current view: top level - basemath - RgV.c (source / functions) Hit Total Coverage
Test: PARI/GP v2.8.0 lcov report (development 17236-ec2ebc9) Lines: 416 492 84.6 %
Date: 2014-12-19 Functions: 68 79 86.1 %
Legend: Lines: hit not hit | Branches: + taken - not taken # not executed Branches: 250 361 69.3 %

           Branch data     Line data    Source code
       1                 :            : /* Copyright (C) 2000  The PARI group.
       2                 :            : 
       3                 :            : This file is part of the PARI/GP package.
       4                 :            : 
       5                 :            : PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
       6                 :            : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
       7                 :            : Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
       8                 :            : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
       9                 :            : 
      10                 :            : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
      11                 :            : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
      12                 :            : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
      13                 :            : 
      14                 :            : #include "pari.h"
      15                 :            : #include "paripriv.h"
      16                 :            : 
      17                 :            : int
      18                 :      25493 : RgM_is_ZM(GEN x)
      19                 :            : {
      20                 :      25493 :   long i, j, h, l = lg(x);
      21         [ +  + ]:      25493 :   if (l == 1) return 1;
      22                 :      25227 :   h = lgcols(x);
      23         [ -  + ]:      25227 :   if (h == 1) return 1;
      24         [ +  + ]:     118220 :   for (j = l-1; j > 0; j--)
      25         [ +  + ]:     793654 :     for (i = h-1; i > 0; i--)
      26         [ +  + ]:     700661 :       if (typ(gcoeff(x,i,j)) != t_INT) return 0;
      27                 :      25493 :   return 1;
      28                 :            : }
      29                 :            : 
      30                 :            : int
      31                 :          0 : RgV_is_ZMV(GEN V)
      32                 :            : {
      33                 :          0 :   long i, l = lg(V);
      34         [ #  # ]:          0 :   for (i=1; i<l; i++)
      35 [ #  # ][ #  # ]:          0 :     if (typ(gel(V,i))!=t_MAT || !RgM_is_ZM(gel(V,i)))
      36                 :          0 :       return 0;
      37                 :          0 :   return 1;
      38                 :            : }
      39                 :            : 
      40                 :            : /********************************************************************/
      41                 :            : /**                                                                **/
      42                 :            : /**                   GENERIC LINEAR ALGEBRA                       **/
      43                 :            : /**                                                                **/
      44                 :            : /********************************************************************/
      45                 :            : /*           GENERIC  MULTIPLICATION involving zc/zm                */
      46                 :            : /* x non-empty t_MAT, y a compatible zc (dimension > 0). */
      47                 :            : static GEN
      48                 :      63266 : RgM_zc_mul_i(GEN x, GEN y, long c, long l)
      49                 :            : {
      50                 :            :   long i, j;
      51                 :            :   pari_sp av;
      52                 :      63266 :   GEN z = cgetg(l,t_COL);
      53                 :            : 
      54         [ +  + ]:     414750 :   for (i=1; i<l; i++)
      55                 :            :   {
      56                 :     351484 :     GEN s = NULL;
      57                 :     351484 :     av = avma;
      58         [ +  + ]:   20016560 :     for (j=1; j<c; j++)
      59                 :            :     {
      60                 :   19665076 :       long t = y[j];
      61         [ +  + ]:   19665076 :       if (!t) continue;
      62         [ +  + ]:    1972408 :       if (!s) { s = gmulgs(gcoeff(x,i,j),t); continue; }
      63      [ +  +  + ]:    1623206 :       switch(t)
      64                 :            :       {
      65                 :     962813 :         case  1: s = gadd(s, gcoeff(x,i,j)); break;
      66                 :     417011 :         case -1: s = gsub(s, gcoeff(x,i,j)); break;
      67                 :     243382 :         default: s = gadd(s, gmulgs(gcoeff(x,i,j), t)); break;
      68                 :            :       }
      69                 :            :     }
      70         [ +  + ]:     351484 :     gel(z,i) = gerepileupto(av,s? s: gen_0);
      71                 :            :   }
      72                 :      63266 :   return z;
      73                 :            : }
      74                 :            : GEN
      75                 :      41328 : RgM_zc_mul(GEN x, GEN y) { return RgM_zc_mul_i(x,y, lg(x), lgcols(x)); }
      76                 :            : /* x t_MAT, y a compatible zm (dimension > 0). */
      77                 :            : GEN
      78                 :       5243 : RgM_zm_mul(GEN x, GEN y)
      79                 :            : {
      80                 :       5243 :   long j, c, l = lg(x), ly = lg(y);
      81                 :       5243 :   GEN z = cgetg(ly, t_MAT);
      82         [ -  + ]:       5243 :   if (l == 1) return z;
      83                 :       5243 :   c = lgcols(x);
      84         [ +  + ]:      27181 :   for (j = 1; j < ly; j++) gel(z,j) = RgM_zc_mul_i(x, gel(y,j), l,c);
      85                 :       5243 :   return z;
      86                 :            : }
      87                 :            : 
      88                 :            : static GEN
      89                 :      21350 : RgV_zc_mul_i(GEN x, GEN y, long l)
      90                 :            : {
      91                 :            :   long i;
      92                 :      21350 :   GEN z = gen_0;
      93                 :      21350 :   pari_sp av = avma;
      94         [ +  + ]:    1530326 :   for (i = 1; i < l; i++) z = gadd(z, gmulgs(gel(x,i), y[i]));
      95                 :      21350 :   return gerepileupto(av, z);
      96                 :            : }
      97                 :            : GEN
      98                 :          0 : RgV_zc_mul(GEN x, GEN y) { return RgV_zc_mul_i(x, y, lg(x)); }
      99                 :            : 
     100                 :            : GEN
     101                 :       4578 : RgV_zm_mul(GEN x, GEN y)
     102                 :            : {
     103                 :       4578 :   long j, l = lg(x), ly = lg(y);
     104                 :       4578 :   GEN z = cgetg(ly, t_VEC);
     105         [ +  + ]:      25928 :   for (j = 1; j < ly; j++) gel(z,j) = RgV_zc_mul_i(x, gel(y,j), l);
     106                 :       4578 :   return z;
     107                 :            : }
     108                 :            : 
     109                 :            : /* scalar product x.x */
     110                 :            : GEN
     111                 :        826 : RgV_dotsquare(GEN x)
     112                 :            : {
     113                 :        826 :   long i, lx = lg(x);
     114                 :        826 :   pari_sp av = avma;
     115                 :            :   GEN z;
     116         [ -  + ]:        826 :   if (lx == 1) return gen_0;
     117                 :        826 :   z = gsqr(gel(x,1));
     118         [ +  + ]:       3346 :   for (i=2; i<lx; i++)
     119                 :            :   {
     120                 :       2520 :     z = gadd(z, gsqr(gel(x,i)));
     121         [ -  + ]:       2520 :     if (gc_needed(av,3))
     122                 :            :     {
     123         [ #  # ]:          0 :       if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"RgV_dotsquare, i = %ld",i);
     124                 :          0 :       z = gerepileupto(av, z);
     125                 :            :     }
     126                 :            :   }
     127                 :        826 :   return gerepileupto(av,z);
     128                 :            : }
     129                 :            : 
     130                 :            : /* scalar product x.y, lx = lg(x) = lg(y) */
     131                 :            : static GEN
     132                 :    2793579 : RgV_dotproduct_i(GEN x, GEN y, long lx)
     133                 :            : {
     134                 :    2793579 :   pari_sp av = avma;
     135                 :            :   long i;
     136                 :            :   GEN z;
     137         [ +  + ]:    2793579 :   if (lx == 1) return gen_0;
     138                 :    2793047 :   z = gmul(gel(x,1),gel(y,1));
     139         [ +  + ]:   72732850 :   for (i=2; i<lx; i++)
     140                 :            :   {
     141                 :   69939803 :     z = gadd(z, gmul(gel(x,i), gel(y,i)));
     142         [ -  + ]:   69939803 :     if (gc_needed(av,3))
     143                 :            :     {
     144         [ #  # ]:          0 :       if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"RgV_dotproduct, i = %ld",i);
     145                 :          0 :       z = gerepileupto(av, z);
     146                 :            :     }
     147                 :            :   }
     148                 :    2793579 :   return gerepileupto(av,z);
     149                 :            : }
     150                 :            : GEN
     151                 :    1995917 : RgV_dotproduct(GEN x,GEN y)
     152                 :            : {
     153         [ -  + ]:    1995917 :   if (x == y) return RgV_dotsquare(x);
     154                 :    1995917 :   return RgV_dotproduct_i(x, y, lg(x));
     155                 :            : }
     156                 :            : /* v[1] + ... + v[lg(v)-1] */
     157                 :            : GEN
     158                 :     207230 : RgV_sum(GEN v)
     159                 :            : {
     160                 :            :   GEN p;
     161                 :     207230 :   long i, l = lg(v);
     162         [ -  + ]:     207230 :   if (l == 1) return gen_0;
     163         [ +  + ]:     583273 :   p = gel(v,1); for (i=2; i<l; i++) p = gadd(p, gel(v,i));
     164                 :     207230 :   return p;
     165                 :            : }
     166                 :            : /* v[1] + ... + v[n]. Assume lg(v) > n. */
     167                 :            : GEN
     168                 :        448 : RgV_sumpart(GEN v, long n)
     169                 :            : {
     170                 :            :   GEN p;
     171                 :            :   long i;
     172         [ -  + ]:        448 :   if (!n) return gen_0;
     173         [ +  + ]:       1232 :   p = gel(v,1); for (i=2; i<=n; i++) p = gadd(p, gel(v,i));
     174                 :        448 :   return p;
     175                 :            : }
     176                 :            : /* v[m] + ... + v[n]. Assume lg(v) > n, m > 0. */
     177                 :            : GEN
     178                 :          0 : RgV_sumpart2(GEN v, long m, long n)
     179                 :            : {
     180                 :            :   GEN p;
     181                 :            :   long i;
     182         [ #  # ]:          0 :   if (n < m) return gen_0;
     183         [ #  # ]:          0 :   p = gel(v,m); for (i=m+1; i<=n; i++) p = gadd(p, gel(v,i));
     184                 :          0 :   return p;
     185                 :            : }
     186                 :            : GEN
     187                 :        334 : RgM_sumcol(GEN A)
     188                 :            : {
     189                 :        334 :   long i,j,m,l = lg(A);
     190                 :            :   GEN v;
     191                 :            : 
     192         [ -  + ]:        334 :   if (l == 1) return cgetg(1,t_MAT);
     193         [ +  + ]:        334 :   if (l == 2) return gcopy(gel(A,1));
     194                 :        180 :   m = lgcols(A);
     195                 :        180 :   v = cgetg(m, t_COL);
     196         [ +  + ]:        596 :   for (i = 1; i < m; i++)
     197                 :            :   {
     198                 :        416 :     pari_sp av = avma;
     199                 :        416 :     GEN s = gcoeff(A,i,1);
     200         [ +  + ]:       1000 :     for (j = 2; j < l; j++) s = gadd(s, gcoeff(A,i,j));
     201                 :        416 :     gel(v, i) = gerepileupto(av, s);
     202                 :            :   }
     203                 :        334 :   return v;
     204                 :            : }
     205                 :            : 
     206                 :            : /*                    ADDITION SCALAR + MATRIX                     */
     207                 :            : /* x square matrix, y scalar; create the square matrix x + y*Id */
     208                 :            : GEN
     209                 :      13082 : RgM_Rg_add(GEN x, GEN y)
     210                 :            : {
     211                 :      13082 :   long l = lg(x), i, j;
     212                 :      13082 :   GEN z = cgetg(l,t_MAT);
     213                 :            : 
     214         [ -  + ]:      13082 :   if (l==1) return z;
     215         [ -  + ]:      13082 :   if (l != lgcols(x)) pari_err_OP( "+", x, y);
     216                 :      13082 :   z = cgetg(l,t_MAT);
     217         [ +  + ]:      47688 :   for (i=1; i<l; i++)
     218                 :            :   {
     219                 :      34606 :     GEN zi = cgetg(l,t_COL), xi = gel(x,i);
     220                 :      34606 :     gel(z,i) = zi;
     221         [ +  + ]:    2383592 :     for (j=1; j<l; j++)
     222         [ +  + ]:    2348986 :       gel(zi,j) = i==j? gadd(y,gel(xi,j)): gcopy(gel(xi,j));
     223                 :            :   }
     224                 :      13082 :   return z;
     225                 :            : }
     226                 :            : GEN
     227                 :          0 : RgM_Rg_sub(GEN x, GEN y)
     228                 :            : {
     229                 :          0 :   long l = lg(x), i, j;
     230                 :          0 :   GEN z = cgetg(l,t_MAT);
     231                 :            : 
     232         [ #  # ]:          0 :   if (l==1) return z;
     233         [ #  # ]:          0 :   if (l != lgcols(x)) pari_err_OP( "-", x, y);
     234                 :          0 :   z = cgetg(l,t_MAT);
     235         [ #  # ]:          0 :   for (i=1; i<l; i++)
     236                 :            :   {
     237                 :          0 :     GEN zi = cgetg(l,t_COL), xi = gel(x,i);
     238                 :          0 :     gel(z,i) = zi;
     239         [ #  # ]:          0 :     for (j=1; j<l; j++)
     240         [ #  # ]:          0 :       gel(zi,j) = i==j? gsub(y,gel(xi,j)): gcopy(gel(xi,j));
     241                 :            :   }
     242                 :          0 :   return z;
     243                 :            : }
     244                 :            : GEN
     245                 :      33761 : RgM_Rg_add_shallow(GEN x, GEN y)
     246                 :            : {
     247                 :      33761 :   long l = lg(x), i, j;
     248                 :      33761 :   GEN z = cgetg(l,t_MAT);
     249                 :            : 
     250         [ +  + ]:      33761 :   if (l==1) return z;
     251         [ -  + ]:      33670 :   if (l != lgcols(x)) pari_err_OP( "+", x, y);
     252         [ +  + ]:     420441 :   for (i=1; i<l; i++)
     253                 :            :   {
     254                 :     386771 :     GEN zi = cgetg(l,t_COL), xi = gel(x,i);
     255                 :     386771 :     gel(z,i) = zi;
     256         [ +  + ]:    8300096 :     for (j=1; j<l; j++) gel(zi,j) = gel(xi,j);
     257                 :     386771 :     gel(zi,i) = gadd(gel(zi,i), y);
     258                 :            :   }
     259                 :      33761 :   return z;
     260                 :            : }
     261                 :            : GEN
     262                 :        154 : RgM_Rg_sub_shallow(GEN x, GEN y)
     263                 :            : {
     264                 :        154 :   long l = lg(x), i, j;
     265                 :        154 :   GEN z = cgetg(l,t_MAT);
     266                 :            : 
     267         [ -  + ]:        154 :   if (l==1) return z;
     268         [ -  + ]:        154 :   if (l != lgcols(x)) pari_err_OP( "-", x, y);
     269         [ +  + ]:       1848 :   for (i=1; i<l; i++)
     270                 :            :   {
     271                 :       1694 :     GEN zi = cgetg(l,t_COL), xi = gel(x,i);
     272                 :       1694 :     gel(z,i) = zi;
     273         [ +  + ]:      28350 :     for (j=1; j<l; j++) gel(zi,j) = gel(xi,j);
     274                 :       1694 :     gel(zi,i) = gsub(gel(zi,i), y);
     275                 :            :   }
     276                 :        154 :   return z;
     277                 :            : }
     278                 :            : 
     279                 :            : GEN
     280                 :      47994 : RgC_Rg_add(GEN x, GEN y)
     281                 :            : {
     282                 :      47994 :   long k, lx = lg(x);
     283                 :      47994 :   GEN z = cgetg(lx, t_COL);
     284         [ +  + ]:      47994 :   if (lx == 1)
     285                 :            :   {
     286         [ +  - ]:          7 :     if (isintzero(y)) return z;
     287                 :          0 :     pari_err_TYPE2("+",x,y);
     288                 :            :   }
     289                 :      47987 :   gel(z,1) = gadd(y,gel(x,1));
     290         [ +  + ]:     194352 :   for (k = 2; k < lx; k++) gel(z,k) = gcopy(gel(x,k));
     291                 :      47994 :   return z;
     292                 :            : }
     293                 :            : 
     294                 :            : static GEN
     295                 :    4556686 : RgC_add_i(GEN x, GEN y, long lx)
     296                 :            : {
     297                 :    4556686 :   GEN A = cgetg(lx, t_COL);
     298                 :            :   long i;
     299         [ +  + ]:  118109276 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(A,i) = gadd(gel(x,i), gel(y,i));
     300                 :    4556686 :   return A;
     301                 :            : }
     302                 :            : GEN
     303                 :    4542420 : RgC_add(GEN x, GEN y) { return RgC_add_i(x, y, lg(x)); }
     304                 :            : GEN
     305                 :     457781 : RgV_add(GEN x, GEN y)
     306                 :            : {
     307                 :     457781 :   long i, lx = lg(x);
     308                 :     457781 :   GEN A = cgetg(lx, t_VEC);
     309         [ +  + ]:    1704474 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(A,i) = gadd(gel(x,i), gel(y,i));
     310                 :     457781 :   return A;
     311                 :            : }
     312                 :            : 
     313                 :            : static GEN
     314                 :    1189143 : RgC_sub_i(GEN x, GEN y, long lx)
     315                 :            : {
     316                 :            :   long i;
     317                 :    1189143 :   GEN A = cgetg(lx, t_COL);
     318         [ +  + ]:    5334540 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(A,i) = gsub(gel(x,i), gel(y,i));
     319                 :    1189143 :   return A;
     320                 :            : }
     321                 :            : GEN
     322                 :    1166561 : RgC_sub(GEN x, GEN y) { return RgC_sub_i(x, y, lg(x)); }
     323                 :            : GEN
     324                 :      57960 : RgV_sub(GEN x, GEN y)
     325                 :            : {
     326                 :      57960 :   long i, lx = lg(x);
     327                 :      57960 :   GEN A = cgetg(lx, t_VEC);
     328         [ +  + ]:     312872 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(A,i) = gsub(gel(x,i), gel(y,i));
     329                 :      57960 :   return A;
     330                 :            : }
     331                 :            : 
     332                 :            : GEN
     333                 :       3262 : RgM_add(GEN x, GEN y)
     334                 :            : {
     335                 :       3262 :   long lx = lg(x), l, j;
     336                 :            :   GEN z;
     337         [ -  + ]:       3262 :   if (lx == 1) return cgetg(1, t_MAT);
     338                 :       3262 :   z = cgetg(lx, t_MAT); l = lgcols(x);
     339         [ +  + ]:      17528 :   for (j = 1; j < lx; j++) gel(z,j) = RgC_add_i(gel(x,j), gel(y,j), l);
     340                 :       3262 :   return z;
     341                 :            : }
     342                 :            : GEN
     343                 :       5278 : RgM_sub(GEN x, GEN y)
     344                 :            : {
     345                 :       5278 :   long lx = lg(x), l, j;
     346                 :            :   GEN z;
     347         [ -  + ]:       5278 :   if (lx == 1) return cgetg(1, t_MAT);
     348                 :       5278 :   z = cgetg(lx, t_MAT); l = lgcols(x);
     349         [ +  + ]:      27860 :   for (j = 1; j < lx; j++) gel(z,j) = RgC_sub_i(gel(x,j), gel(y,j), l);
     350                 :       5278 :   return z;
     351                 :            : }
     352                 :            : 
     353                 :            : static GEN
     354                 :     106226 : RgC_neg_i(GEN x, long lx)
     355                 :            : {
     356                 :            :   long i;
     357                 :     106226 :   GEN y = cgetg(lx, t_COL);
     358         [ +  + ]:     647237 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = gneg(gel(x,i));
     359                 :     106226 :   return y;
     360                 :            : }
     361                 :            : GEN
     362                 :      55357 : RgC_neg(GEN x) { return RgC_neg_i(x, lg(x)); }
     363                 :            : GEN
     364                 :       5139 : RgV_neg(GEN x)
     365                 :            : {
     366                 :       5139 :   long i, lx = lg(x);
     367                 :       5139 :   GEN y = cgetg(lx, t_VEC);
     368         [ +  + ]:     133418 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = gneg(gel(x,i));
     369                 :       5139 :   return y;
     370                 :            : }
     371                 :            : GEN
     372                 :      13398 : RgM_neg(GEN x)
     373                 :            : {
     374                 :      13398 :   long i, hx, lx = lg(x);
     375                 :      13398 :   GEN y = cgetg(lx, t_MAT);
     376         [ -  + ]:      13398 :   if (lx == 1) return y;
     377                 :      13398 :   hx = lgcols(x);
     378         [ +  + ]:      64267 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = RgC_neg_i(gel(x,i), hx);
     379                 :      13398 :   return y;
     380                 :            : }
     381                 :            : 
     382                 :            : GEN
     383                 :     261498 : RgV_RgC_mul(GEN x, GEN y)
     384                 :            : {
     385                 :     261498 :   long lx = lg(x);
     386         [ +  + ]:     261498 :   if (lx != lg(y)) pari_err_OP("operation 'RgV_RgC_mul'", x, y);
     387                 :     261421 :   return RgV_dotproduct_i(x, y, lx);
     388                 :            : }
     389                 :            : GEN
     390                 :          7 : RgC_RgV_mul(GEN x, GEN y)
     391                 :            : {
     392                 :          7 :   long i, ly = lg(y);
     393                 :          7 :   GEN z = cgetg(ly,t_MAT);
     394         [ +  + ]:         21 :   for (i=1; i<ly; i++) gel(z,i) = RgC_Rg_mul(x, gel(y,i));
     395                 :          7 :   return z;
     396                 :            : }
     397                 :            : GEN
     398                 :          0 : RgC_RgM_mul(GEN x, GEN y)
     399                 :            : {
     400                 :          0 :   long i, ly = lg(y);
     401                 :          0 :   GEN z = cgetg(ly,t_MAT);
     402 [ #  # ][ #  # ]:          0 :   if (ly != 1 && lgcols(y) != 2) pari_err_OP("operation 'RgC_RgM_mul'",x,y);
     403         [ #  # ]:          0 :   for (i=1; i<ly; i++) gel(z,i) = RgC_Rg_mul(x, gcoeff(y,1,i));
     404                 :          0 :   return z;
     405                 :            : }
     406                 :            : GEN
     407                 :          0 : RgM_RgV_mul(GEN x, GEN y)
     408                 :            : {
     409         [ #  # ]:          0 :   if (lg(x) != 2) pari_err_OP("operation 'RgM_RgV_mul'", x,y);
     410                 :          0 :   return RgC_RgV_mul(gel(x,1), y);
     411                 :            : }
     412                 :            : 
     413                 :            : /* x[i,]*y, l = lg(y) > 1 */
     414                 :            : static GEN
     415                 :   23950165 : RgMrow_RgC_mul_i(GEN x, GEN y, long i, long l)
     416                 :            : {
     417                 :   23950165 :   pari_sp av = avma;
     418                 :   23950165 :   GEN t = gmul(gcoeff(x,i,1), gel(y,1)); /* l > 1 ! */
     419                 :            :   long j;
     420         [ +  + ]:  315287789 :   for (j=2; j<l; j++) t = gadd(t, gmul(gcoeff(x,i,j), gel(y,j)));
     421                 :   23950165 :   return gerepileupto(av,t);
     422                 :            : }
     423                 :            : GEN
     424                 :          0 : RgMrow_RgC_mul(GEN x, GEN y, long i)
     425                 :          0 : { return RgMrow_RgC_mul_i(x, y, i, lg(x)); }
     426                 :            : 
     427                 :            : /* compatible t_MAT * t_COL, lx = lg(x) = lg(y) > 1, l = lgcols(x) */
     428                 :            : static GEN
     429                 :    4316014 : RgM_RgC_mul_i(GEN x, GEN y, long lx, long l)
     430                 :            : {
     431                 :    4316014 :   GEN z = cgetg(l,t_COL);
     432                 :            :   long i;
     433         [ +  + ]:   28266179 :   for (i=1; i<l; i++) gel(z,i) = RgMrow_RgC_mul_i(x,y,i,lx);
     434                 :    4316014 :   return z;
     435                 :            : }
     436                 :            : 
     437                 :            : GEN
     438                 :    2025074 : RgM_RgC_mul(GEN x, GEN y)
     439                 :            : {
     440                 :    2025074 :   long lx = lg(x);
     441                 :    2025074 :   GEN ffx = NULL, ffy = NULL;
     442         [ -  + ]:    2025074 :   if (lx != lg(y)) pari_err_OP("operation 'RgM_RgC_mul'", x,y);
     443         [ -  + ]:    2025074 :   if (lx == 1) return cgetg(1,t_COL);
     444 [ +  + ][ +  - ]:    2025074 :   if (RgM_is_FFM(x, &ffx) && RgC_is_FFC(y, &ffy)) {
     445         [ -  + ]:         21 :     if (!FF_samefield(ffx, ffy))
     446                 :          0 :       pari_err_OP("*", ffx, ffy);
     447                 :         21 :     return FFM_FFC_mul(x, y, ffx);
     448                 :            :   }
     449                 :    2025074 :   return RgM_RgC_mul_i(x, y, lx, lgcols(x));
     450                 :            : }
     451                 :            : 
     452                 :            : GEN
     453                 :      27719 : RgV_RgM_mul(GEN x, GEN y)
     454                 :            : {
     455                 :      27719 :   long i, lx, ly = lg(y);
     456                 :            :   GEN z;
     457         [ +  + ]:      27719 :   if (ly == 1) return cgetg(1,t_VEC);
     458                 :      27712 :   lx = lg(x);
     459         [ +  + ]:      27712 :   if (lx != lgcols(y)) pari_err_OP("operation 'RgV_RgM_mul'", x,y);
     460                 :      27705 :   z = cgetg(ly, t_VEC);
     461         [ +  + ]:     560334 :   for (i=1; i<ly; i++) gel(z,i) = RgV_dotproduct_i(x, gel(y,i), lx);
     462                 :      27712 :   return z;
     463                 :            : }
     464                 :            : 
     465                 :            : static int
     466                 :     497116 : is_modular_mul(GEN a, GEN b, GEN *z)
     467                 :            : {
     468                 :     497116 :   GEN p1 = NULL, p2 = NULL, p;
     469                 :            :   ulong pp;
     470 [ +  + ][ +  + ]:     497116 :   if (!RgM_is_FpM(a, &p1) || !p1) return 0;
     471 [ +  - ][ -  + ]:         77 :   if (!RgM_is_FpM(b, &p2) || !p2) return 0;
     472                 :         77 :   p = gcdii(p1, p2);
     473                 :         77 :   a = RgM_Fp_init(a, p, &pp);
     474      [ +  +  + ]:         77 :   switch(pp)
     475                 :            :   {
     476                 :            :   case 0:
     477                 :         15 :     b = RgM_to_FpM(b,p);
     478                 :         15 :     b = FpM_mul(a,b,p);
     479                 :         15 :     *z = FpM_to_mod(b,p);
     480                 :         15 :     break;
     481                 :            :   case 2:
     482                 :         28 :     b = RgM_to_F2m(b);
     483                 :         28 :     b = F2m_mul(a,b);
     484                 :         28 :     *z = F2m_to_mod(b);
     485                 :         28 :     break;
     486                 :            :   default:
     487                 :         34 :     b = RgM_to_Flm(b,pp);
     488                 :         34 :     b = Flm_mul(a,b,pp);
     489                 :         34 :     *z = Flm_to_mod(b,pp);
     490                 :            :   }
     491                 :     497116 :   return 1;
     492                 :            : }
     493                 :            : static int
     494                 :        238 : is_modular_sqr(GEN a, GEN *z)
     495                 :            : {
     496                 :        238 :   GEN p = NULL;
     497                 :            :   ulong pp;
     498 [ +  + ][ +  + ]:        238 :   if (!RgM_is_FpM(a, &p) || !p) return 0;
     499                 :         63 :   a = RgM_Fp_init(a, p, &pp);
     500      [ +  +  + ]:         63 :   switch(pp)
     501                 :            :   {
     502                 :         15 :     case 0: *z = FpM_to_mod(FpM_mul(a,a, p), p); break;
     503                 :         14 :     case 2: *z = F2m_to_mod(F2m_mul(a,a)); break;
     504                 :         34 :     default:*z = Flm_to_mod(Flm_mul(a,a, pp), pp); break;
     505                 :            :   }
     506                 :        238 :   return 1;
     507                 :            : }
     508                 :            : 
     509                 :            : GEN
     510                 :     497592 : RgM_mul(GEN x, GEN y)
     511                 :            : {
     512                 :     497592 :   pari_sp av = avma;
     513                 :     497592 :   long j, l, lx, ly = lg(y);
     514                 :     497592 :   GEN z, ffx = NULL, ffy = NULL;
     515         [ +  + ]:     497592 :   if (ly == 1) return cgetg(1,t_MAT);
     516                 :     497123 :   lx = lg(x);
     517         [ -  + ]:     497123 :   if (lx != lgcols(y)) pari_err_OP("operation 'RgM_mul'", x,y);
     518         [ +  + ]:     497123 :   if (lx == 1) return zeromat(0,ly-1);
     519         [ +  + ]:     497116 :   if (is_modular_mul(x,y,&z)) return gerepileupto(av, z);
     520 [ +  + ][ +  - ]:     497039 :   if (RgM_is_FFM(x, &ffx) && RgM_is_FFM(y, &ffy)) {
     521         [ -  + ]:         21 :     if (!FF_samefield(ffx, ffy))
     522                 :          0 :       pari_err_OP("*", ffx, ffy);
     523                 :         21 :     return FFM_mul(x, y, ffx);
     524                 :            :   }
     525                 :     497018 :   z = cgetg(ly, t_MAT);
     526                 :     497018 :   l = lgcols(x);
     527         [ +  + ]:    2787223 :   for (j=1; j<ly; j++) gel(z,j) = RgM_RgC_mul_i(x, gel(y,j), lx, l);
     528                 :     497592 :   return z;
     529                 :            : }
     530                 :            : /* assume result is symmetric */
     531                 :            : GEN
     532                 :          0 : RgM_multosym(GEN x, GEN y)
     533                 :            : {
     534                 :          0 :   long j, lx, ly = lg(y);
     535                 :            :   GEN M;
     536         [ #  # ]:          0 :   if (ly == 1) return cgetg(1,t_MAT);
     537                 :          0 :   lx = lg(x);
     538         [ #  # ]:          0 :   if (lx != lgcols(y)) pari_err_OP("operation 'RgM_multosym'", x,y);
     539         [ #  # ]:          0 :   if (lx == 1) return cgetg(1,t_MAT);
     540         [ #  # ]:          0 :   if (ly != lgcols(x)) pari_err_OP("operation 'RgM_multosym'", x,y);
     541                 :          0 :   M = cgetg(ly, t_MAT);
     542         [ #  # ]:          0 :   for (j=1; j<ly; j++)
     543                 :            :   {
     544                 :          0 :     GEN z = cgetg(ly,t_COL), yj = gel(y,j);
     545                 :            :     long i;
     546         [ #  # ]:          0 :     for (i=1; i<j; i++) gel(z,i) = gcoeff(M,j,i);
     547         [ #  # ]:          0 :     for (i=j; i<ly; i++)gel(z,i) = RgMrow_RgC_mul_i(x,yj,i,lx);
     548                 :          0 :     gel(M,j) = z;
     549                 :            :   }
     550                 :          0 :   return M;
     551                 :            : }
     552                 :            : /* x~ * y, assuming result is symmetric */
     553                 :            : GEN
     554                 :        441 : RgM_transmultosym(GEN x, GEN y)
     555                 :            : {
     556                 :        441 :   long i, j, l, ly = lg(y);
     557                 :            :   GEN M;
     558         [ -  + ]:        441 :   if (ly == 1) return cgetg(1,t_MAT);
     559         [ -  + ]:        441 :   if (lg(x) != ly) pari_err_OP("operation 'RgM_transmultosym'", x,y);
     560                 :        441 :   l = lgcols(y);
     561         [ -  + ]:        441 :   if (lgcols(x) != l) pari_err_OP("operation 'RgM_transmultosym'", x,y);
     562                 :        441 :   M = cgetg(ly, t_MAT);
     563         [ +  + ]:       1918 :   for (i=1; i<ly; i++)
     564                 :            :   {
     565                 :       1477 :     GEN xi = gel(x,i), c = cgetg(ly,t_COL);
     566                 :       1477 :     gel(M,i) = c;
     567         [ +  + ]:       3521 :     for (j=1; j<i; j++)
     568                 :       2044 :       gcoeff(M,i,j) = gel(c,j) = RgV_dotproduct_i(xi,gel(y,j),l);
     569                 :       1477 :     gel(c,i) = RgV_dotproduct_i(xi,gel(y,i),l);
     570                 :            :   }
     571                 :        441 :   return M;
     572                 :            : }
     573                 :            : /* x~ * y */
     574                 :            : GEN
     575                 :          0 : RgM_transmul(GEN x, GEN y)
     576                 :            : {
     577                 :          0 :   long i, j, l, lx, ly = lg(y);
     578                 :            :   GEN M;
     579         [ #  # ]:          0 :   if (ly == 1) return cgetg(1,t_MAT);
     580                 :          0 :   lx = lg(x);
     581                 :          0 :   l = lgcols(y);
     582         [ #  # ]:          0 :   if (lgcols(x) != l) pari_err_OP("operation 'RgM_transmul'", x,y);
     583                 :          0 :   M = cgetg(ly, t_MAT);
     584         [ #  # ]:          0 :   for (i=1; i<ly; i++)
     585                 :            :   {
     586                 :          0 :     GEN yi = gel(y,i), c = cgetg(lx,t_COL);
     587                 :          0 :     gel(M,i) = c;
     588         [ #  # ]:          0 :     for (j=1; j<lx; j++) gel(c,j) = RgV_dotproduct_i(yi,gel(x,j),l);
     589                 :            :   }
     590                 :          0 :   return M;
     591                 :            : }
     592                 :            : 
     593                 :            : GEN
     594                 :        119 : gram_matrix(GEN x)
     595                 :            : {
     596                 :        119 :   long i,j, l, lx = lg(x);
     597                 :            :   GEN M;
     598         [ -  + ]:        119 :   if (!is_matvec_t(typ(x))) pari_err_TYPE("gram",x);
     599         [ +  + ]:        119 :   if (lx == 1) return cgetg(1,t_MAT);
     600                 :        105 :   l = lgcols(x);
     601                 :        105 :   M = cgetg(lx,t_MAT);
     602         [ +  + ]:        294 :   for (i=1; i<lx; i++)
     603                 :            :   {
     604                 :        189 :     GEN xi = gel(x,i), c = cgetg(lx,t_COL);
     605                 :        189 :     gel(M,i) = c;
     606         [ +  + ]:        280 :     for (j=1; j<i; j++)
     607                 :         91 :       gcoeff(M,i,j) = gel(c,j) = RgV_dotproduct_i(xi,gel(x,j),l);
     608                 :        189 :     gel(c,i) = RgV_dotsquare(xi);
     609                 :            :   }
     610                 :        119 :   return M;
     611                 :            : }
     612                 :            : 
     613                 :            : GEN
     614                 :        273 : RgM_sqr(GEN x)
     615                 :            : {
     616                 :        273 :   pari_sp av = avma;
     617                 :        273 :   long j, lx = lg(x);
     618                 :            :   GEN z;
     619         [ +  + ]:        273 :   if (lx == 1) return cgetg(1, t_MAT);
     620         [ -  + ]:        238 :   if (lx != lgcols(x)) pari_err_OP("operation 'RgM_mul'", x,x);
     621         [ +  + ]:        238 :   if (is_modular_sqr(x,&z)) return gerepileupto(av, z);
     622                 :        175 :   z = cgetg(lx, t_MAT);
     623         [ +  + ]:        931 :   for (j=1; j<lx; j++) gel(z,j) = RgM_RgC_mul_i(x, gel(x,j), lx, lx);
     624                 :        273 :   return z;
     625                 :            : }
     626                 :            : 
     627                 :            : static GEN
     628                 :        266 : _RgM_add(void *E, GEN x, GEN y) { (void)E; return RgM_add(x, y); }
     629                 :            : 
     630                 :            : static GEN
     631                 :        371 : _RgM_cmul(void *E, GEN P, long a, GEN x) { (void)E; return RgM_Rg_mul(x,gel(P,a+2)); }
     632                 :            : 
     633                 :            : static GEN
     634                 :         28 : _RgM_sqr(void *E, GEN x) { (void) E; return RgM_sqr(x); }
     635                 :            : 
     636                 :            : static GEN
     637                 :         70 : _RgM_mul(void *E, GEN x, GEN y) { (void) E; return RgM_mul(x, y); }
     638                 :            : 
     639                 :            : static GEN
     640                 :        238 : _RgM_one(void *E) { long *n = (long*) E; return matid(*n); }
     641                 :            : 
     642                 :            : static GEN
     643                 :          0 : _RgM_zero(void *E) { long *n = (long*) E; return zeromat(*n,*n); }
     644                 :            : 
     645                 :            : static GEN
     646                 :        210 : _RgM_red(void *E, GEN x) { (void)E; return x; }
     647                 :            : 
     648                 :            : static struct bb_algebra RgM_algebra = { _RgM_red,_RgM_add,_RgM_mul,_RgM_sqr,_RgM_one,_RgM_zero };
     649                 :            : 
     650                 :            : /* generates the list of powers of x of degree 0,1,2,...,l*/
     651                 :            : GEN
     652                 :          7 : RgM_powers(GEN x, long l)
     653                 :            : {
     654                 :          7 :   long n = lg(x)-1;
     655                 :          7 :   return gen_powers(x,l,1,(void *) &n, &_RgM_sqr, &_RgM_mul, &_RgM_one);
     656                 :            : }
     657                 :            : 
     658                 :            : GEN
     659                 :         35 : RgX_RgMV_eval(GEN Q, GEN x)
     660                 :            : {
     661         [ +  - ]:         35 :   long n = lg(x)>1 ? lg(gel(x,1))-1:0;
     662                 :         35 :   return gen_bkeval_powers(Q,degpol(Q),x,(void*)&n,&RgM_algebra,&_RgM_cmul);
     663                 :            : }
     664                 :            : 
     665                 :            : GEN
     666                 :         70 : RgX_RgM_eval(GEN Q, GEN x)
     667                 :            : {
     668                 :         70 :   long n = lg(x)-1;
     669                 :         70 :   return gen_bkeval(Q,degpol(Q),x,1,(void*)&n,&RgM_algebra,&_RgM_cmul);
     670                 :            : }
     671                 :            : 
     672                 :            : GEN
     673                 :     315565 : RgC_Rg_div(GEN x, GEN y) {
     674                 :     315565 :   long i, lx = lg(x);
     675                 :     315565 :   GEN z = cgetg(lx, t_COL);
     676         [ +  + ]:    1270344 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(z,i) = gdiv(gel(x,i),y);
     677                 :     315565 :   return z;
     678                 :            : }
     679                 :            : GEN
     680                 :     445865 : RgC_Rg_mul(GEN x, GEN y) {
     681                 :     445865 :   long i, lx = lg(x);
     682                 :     445865 :   GEN z = cgetg(lx, t_COL);
     683         [ +  + ]:    2463335 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(z,i) = gmul(gel(x,i),y);
     684                 :     445865 :   return z;
     685                 :            : }
     686                 :            : GEN
     687                 :       4041 : RgV_Rg_mul(GEN x, GEN y) {
     688                 :       4041 :   long i, lx = lg(x);
     689                 :       4041 :   GEN z = cgetg(lx, t_VEC);
     690         [ +  + ]:      15811 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(z,i) = gmul(gel(x,i),y);
     691                 :       4041 :   return z;
     692                 :            : }
     693                 :            : GEN
     694                 :     101825 : RgM_Rg_div(GEN X, GEN c) {
     695                 :     101825 :   long i, j, h, l = lg(X);
     696                 :     101825 :   GEN A = cgetg(l, t_MAT);
     697         [ +  + ]:     101825 :   if (l == 1) return A;
     698                 :     101818 :   h = lgcols(X);
     699         [ +  + ]:     705066 :   for (j=1; j<l; j++)
     700                 :            :   {
     701                 :     603248 :     GEN a = cgetg(h, t_COL), x = gel(X, j);
     702         [ +  + ]:    6299595 :     for (i = 1; i < h; i++) gel(a,i) = gdiv(gel(x,i), c);
     703                 :     603248 :     gel(A,j) = a;
     704                 :            :   }
     705                 :     101825 :   return A;
     706                 :            : }
     707                 :            : GEN
     708                 :      64742 : RgM_Rg_mul(GEN X, GEN c) {
     709                 :      64742 :   long i, j, h, l = lg(X);
     710                 :      64742 :   GEN A = cgetg(l, t_MAT);
     711         [ +  + ]:      64742 :   if (l == 1) return A;
     712                 :      64714 :   h = lgcols(X);
     713         [ +  + ]:     225298 :   for (j=1; j<l; j++)
     714                 :            :   {
     715                 :     160584 :     GEN a = cgetg(h, t_COL), x = gel(X, j);
     716         [ +  + ]:     856662 :     for (i = 1; i < h; i++) gel(a,i) = gmul(gel(x,i), c);
     717                 :     160584 :     gel(A,j) = a;
     718                 :            :   }
     719                 :      64742 :   return A;
     720                 :            : }
     721                 :            : 
     722                 :            : /********************************************************************/
     723                 :            : /*                                                                  */
     724                 :            : /*                    SCALAR TO MATRIX/VECTOR                       */
     725                 :            : /*                                                                  */
     726                 :            : /********************************************************************/
     727                 :            : /* fill the square nxn matrix equal to t*Id */
     728                 :            : static void
     729                 :    1354651 : fill_scalmat(GEN y, GEN t, long n)
     730                 :            : {
     731                 :            :   long i;
     732         [ +  + ]:    6399926 :   for (i = 1; i <= n; i++)
     733                 :            :   {
     734                 :    5045275 :     gel(y,i) = zerocol(n);
     735                 :    5045275 :     gcoeff(y,i,i) = t;
     736                 :            :   }
     737                 :    1354651 : }
     738                 :            : 
     739                 :            : GEN
     740                 :     173566 : scalarmat(GEN x, long n) {
     741                 :     173566 :   GEN y = cgetg(n+1, t_MAT);
     742         [ -  + ]:     173566 :   if (!n) return y;
     743                 :     173566 :   fill_scalmat(y, gcopy(x), n); return y;
     744                 :            : }
     745                 :            : GEN
     746                 :        217 : scalarmat_shallow(GEN x, long n) {
     747                 :        217 :   GEN y = cgetg(n+1, t_MAT);
     748                 :        217 :   fill_scalmat(y, x, n); return y;
     749                 :            : }
     750                 :            : GEN
     751                 :        189 : scalarmat_s(long x, long n) {
     752                 :        189 :   GEN y = cgetg(n+1, t_MAT);
     753         [ -  + ]:        189 :   if (!n) return y;
     754                 :        189 :   fill_scalmat(y, stoi(x), n); return y;
     755                 :            : }
     756                 :            : GEN
     757                 :    1180686 : matid(long n) {
     758                 :            :   GEN y;
     759         [ +  + ]:    1180686 :   if (n < 0) pari_err_DOMAIN("matid", "size", "<", gen_0, stoi(n));
     760                 :    1180679 :   y = cgetg(n+1, t_MAT);
     761                 :    1180679 :   fill_scalmat(y, gen_1, n); return y;
     762                 :            : }
     763                 :            : 
     764                 :            : INLINE GEN
     765                 :     432783 : scalarcol_i(GEN x, long n, long c)
     766                 :            : {
     767                 :            :   long i;
     768                 :     432783 :   GEN y = cgetg(n+1,t_COL);
     769         [ -  + ]:     432783 :   if (!n) return y;
     770         [ +  + ]:     432783 :   gel(y,1) = c? gcopy(x): x;
     771         [ +  + ]:    1981300 :   for (i=2; i<=n; i++) gel(y,i) = gen_0;
     772                 :     432783 :   return y;
     773                 :            : }
     774                 :            : 
     775                 :            : GEN
     776                 :     114879 : scalarcol(GEN x, long n) { return scalarcol_i(x,n,1); }
     777                 :            : 
     778                 :            : GEN
     779                 :     317904 : scalarcol_shallow(GEN x, long n) { return scalarcol_i(x,n,0); }
     780                 :            : 
     781                 :            : int
     782                 :      14987 : RgM_isscalar(GEN x, GEN s)
     783                 :            : {
     784                 :      14987 :   long i, j, lx = lg(x);
     785                 :            : 
     786         [ -  + ]:      14987 :   if (lx == 1) return 1;
     787         [ -  + ]:      14987 :   if (lx != lgcols(x)) return 0;
     788         [ +  + ]:      14987 :   if (!s) s = gcoeff(x,1,1);
     789                 :            : 
     790         [ +  + ]:      81571 :   for (j=1; j<lx; j++)
     791                 :            :   {
     792                 :      71470 :     GEN c = gel(x,j);
     793         [ +  + ]:     505360 :     for (i=1; i<j; )
     794         [ +  + ]:     437689 :       if (!gequal0(gel(c,i++))) return 0;
     795                 :            :     /* i = j */
     796         [ +  + ]:      67671 :       if (!gequal(gel(c,i++),s)) return 0;
     797         [ +  + ]:     505589 :     for (   ; i<lx; )
     798         [ -  + ]:     439005 :       if (!gequal0(gel(c,i++))) return 0;
     799                 :            :   }
     800                 :      14987 :   return 1;
     801                 :            : }
     802                 :            : 
     803                 :            : int
     804                 :       1001 : RgM_isidentity(GEN x)
     805                 :            : {
     806                 :       1001 :   long i,j, lx = lg(x);
     807                 :            : 
     808         [ -  + ]:       1001 :   if (lx == 1) return 1;
     809         [ -  + ]:       1001 :   if (lx != lgcols(x)) return 0;
     810         [ +  + ]:       1603 :   for (j=1; j<lx; j++)
     811                 :            :   {
     812                 :       1596 :     GEN c = gel(x,j);
     813         [ +  + ]:       1764 :     for (i=1; i<j; )
     814         [ +  + ]:        595 :       if (!gequal0(gel(c,i++))) return 0;
     815                 :            :     /* i = j */
     816         [ +  + ]:       1169 :       if (!gequal1(gel(c,i++))) return 0;
     817         [ +  + ]:       1288 :     for (   ; i<lx; )
     818         [ -  + ]:        686 :       if (!gequal0(gel(c,i++))) return 0;
     819                 :            :   }
     820                 :       1001 :   return 1;
     821                 :            : }
     822                 :            : 
     823                 :            : long
     824                 :          0 : RgC_is_ei(GEN x)
     825                 :            : {
     826                 :          0 :   long i, j = 0, l = lg(x);
     827         [ #  # ]:          0 :   for (i = 1; i < l; i++)
     828                 :            :   {
     829                 :          0 :     GEN c = gel(x,i);
     830         [ #  # ]:          0 :     if (gequal0(c)) continue;
     831 [ #  # ][ #  # ]:          0 :     if (!gequal1(c) || j) return 0;
     832                 :          0 :     j = i;
     833                 :            :   }
     834                 :          0 :   return j;
     835                 :            : }
     836                 :            : 
     837                 :            : int
     838                 :         28 : RgM_isdiagonal(GEN x)
     839                 :            : {
     840                 :         28 :   long i,j, lx = lg(x);
     841         [ -  + ]:         28 :   if (lx == 1) return 1;
     842         [ -  + ]:         28 :   if (lx != lgcols(x)) return 0;
     843                 :            : 
     844         [ +  + ]:         77 :   for (j=1; j<lx; j++)
     845                 :            :   {
     846                 :         56 :     GEN c = gel(x,j);
     847         [ +  + ]:         91 :     for (i=1; i<j; i++)
     848         [ -  + ]:         35 :       if (!gequal0(gel(c,i))) return 0;
     849         [ +  + ]:         91 :     for (i++; i<lx; i++)
     850         [ +  + ]:         42 :       if (!gequal0(gel(c,i))) return 0;
     851                 :            :   }
     852                 :         28 :   return 1;
     853                 :            : }
     854                 :            : int
     855                 :          7 : isdiagonal(GEN x)
     856                 :            : {
     857 [ +  - ][ +  - ]:          7 :   return (typ(x)==t_MAT) && RgM_isdiagonal(x);
     858                 :            : }
     859                 :            : 
     860                 :            : /* returns the first index i<=n such that x=v[i] if it exists, 0 otherwise */
     861                 :            : long
     862                 :      21896 : RgV_isin(GEN v, GEN x)
     863                 :            : {
     864                 :      21896 :   long i, l = lg(v);
     865         [ +  + ]:     408044 :   for (i = 1; i < l; i++)
     866         [ +  + ]:     407869 :     if (gequal(gel(v,i), x)) return i;
     867                 :      21896 :   return 0;
     868                 :            : }
     869                 :            : 
     870                 :            : GEN
     871                 :       5306 : RgM_det_triangular(GEN mat)
     872                 :            : {
     873                 :       5306 :   long i,l = lg(mat);
     874                 :            :   pari_sp av;
     875                 :            :   GEN s;
     876                 :            : 
     877 [ +  + ][ +  - ]:       5306 :   if (l<3) return l<2? gen_1: gcopy(gcoeff(mat,1,1));
     878                 :       4858 :   av = avma; s = gcoeff(mat,1,1);
     879         [ +  + ]:      11788 :   for (i=2; i<l; i++) s = gmul(s,gcoeff(mat,i,i));
     880         [ -  + ]:       5306 :   return av==avma? gcopy(s): gerepileupto(av,s);
     881                 :            : }
     882                 :            : 

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