Code coverage tests

This page documents the degree to which the PARI/GP source code is tested by our public test suite, distributed with the source distribution in directory src/test/. This is measured by the gcov utility; we then process gcov output using the lcov frond-end.

We test a few variants depending on Configure flags on the pari.math.u-bordeaux.fr machine (x86_64 architecture), and agregate them in the final report:

The target is 90% coverage for all mathematical modules (given that branches depending on DEBUGLEVEL or DEBUGMEM are not covered). This script is run to produce the results below.

LCOV - code coverage report
Current view: top level - basemath - FF.c (source / functions) Hit Total Coverage
Test: PARI/GP v2.10.0 lcov report (development 20924-e159ed0) Lines: 968 1019 95.0 %
Date: 2017-08-21 06:23:16 Functions: 116 120 96.7 %
Legend: Lines: hit not hit

          Line data    Source code
       1             : /* Copyright (C) 2000-2003  The PARI group.
       2             : 
       3             : This file is part of the PARI/GP package.
       4             : 
       5             : PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
       6             : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
       7             : Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
       8             : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
       9             : 
      10             : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
      11             : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
      12             : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
      13             : 
      14             : #include "pari.h"
      15             : #include "paripriv.h"
      16             : 
      17             : /*************************************************************************/
      18             : /**                                                                     **/
      19             : /**                   Routines for handling FFELT                       **/
      20             : /**                                                                     **/
      21             : /*************************************************************************/
      22             : 
      23             : /*************************************************************************/
      24             : /**                                                                     **/
      25             : /**                   Low-level constructors                            **/
      26             : /**                                                                     **/
      27             : /*************************************************************************/
      28             : 
      29             : INLINE void
      30    26829070 : _getFF(GEN x, GEN *T, GEN *p, ulong *pp)
      31             : {
      32    26829070 :   *T=gel(x,3);
      33    26829070 :   *p=gel(x,4);
      34    26829070 :   *pp=(*p)[2];
      35    26829070 : }
      36             : 
      37             : INLINE GEN
      38    25414398 : _initFF(GEN x, GEN *T, GEN *p, ulong *pp)
      39             : {
      40    25414398 :   _getFF(x,T,p,pp);
      41    25414400 :   return cgetg(5,t_FFELT);
      42             : }
      43             : 
      44             : INLINE void
      45    18644570 : _checkFF(GEN x, GEN y, const char *s)
      46    18644570 : { if (!FF_samefield(x,y)) pari_err_OP(s,x,y); }
      47             : 
      48             : INLINE GEN
      49    25330533 : _mkFF(GEN x, GEN z, GEN r)
      50             : {
      51    25330533 :   z[1]=x[1];
      52    25330533 :   gel(z,2)=r;
      53    25330533 :   gel(z,3)=gcopy(gel(x,3));
      54    25330538 :   gel(z,4)=icopy(gel(x,4));
      55    25330538 :   return z;
      56             : }
      57             : 
      58             : INLINE GEN
      59     2866421 : _mkFF_i(GEN x, GEN z, GEN r)
      60             : {
      61     2866421 :   z[1]=x[1];
      62     2866421 :   gel(z,2)=r;
      63     2866421 :   gel(z,3)=gel(x,3);
      64     2866421 :   gel(z,4)=gel(x,4);
      65     2866421 :   return z;
      66             : }
      67             : 
      68             : INLINE GEN
      69     2782414 : mkFF_i(GEN x, GEN r)
      70             : {
      71     2782414 :   GEN z = cgetg(5,t_FFELT);
      72     2782414 :   return _mkFF_i(x,z,r);
      73             : }
      74             : 
      75             : /*************************************************************************/
      76             : /**                                                                     **/
      77             : /**                   medium-level constructors                         **/
      78             : /**                                                                     **/
      79             : /*************************************************************************/
      80             : 
      81             : static GEN
      82      390943 : Z_to_raw(GEN x, GEN ff)
      83             : {
      84             :   ulong pp;
      85             :   GEN T, p;
      86      390943 :   _getFF(ff,&T,&p,&pp);
      87      390943 :   switch(ff[1])
      88             :   {
      89             :   case t_FF_FpXQ:
      90        1505 :     return scalarpol(x, varn(T));
      91             :   case t_FF_F2xq:
      92      188755 :     return Z_to_F2x(x,varn(T));
      93             :   default:
      94      200683 :     return Z_to_Flx(x,pp,T[1]);
      95             :   }
      96             : }
      97             : 
      98             : static GEN
      99     1411227 : Rg_to_raw(GEN x, GEN ff)
     100             : {
     101     1411227 :   long tx = typ(x);
     102     1411227 :   switch(tx)
     103             :   {
     104             :   case t_INT: case t_FRAC: case t_PADIC: case t_INTMOD:
     105      390943 :     return Z_to_raw(Rg_to_Fp(x, FF_p_i(ff)), ff);
     106             :   case t_FFELT:
     107     1020284 :     if (!FF_samefield(x,ff))
     108           0 :       pari_err_MODULUS("Rg_to_raw",x,ff);
     109     1020284 :     return gel(x,2);
     110             :   }
     111           0 :   pari_err_TYPE("Rg_to_raw",x);
     112             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
     113             : }
     114             : 
     115             : static GEN
     116      303970 : FFX_to_raw(GEN x, GEN ff)
     117             : {
     118             :   long i, lx;
     119      303970 :   GEN y = cgetg_copy(x,&lx);
     120      303970 :   y[1] = x[1];
     121     1715197 :   for(i=2; i<lx; i++)
     122     1411227 :     gel(y, i) = Rg_to_raw(gel(x, i), ff);
     123      303970 :   switch (ff[1])
     124             :   {
     125             :   case t_FF_FpXQ:
     126        2901 :     return FpXX_renormalize(y, lx);
     127             :   case t_FF_F2xq:
     128      130689 :     return F2xX_renormalize(y, lx);
     129             :   default:
     130      170380 :     return FlxX_renormalize(y, lx);
     131             :   }
     132             : }
     133             : 
     134             : static GEN
     135        9086 : FFC_to_raw(GEN x)
     136             : {
     137             :   long i, lx;
     138        9086 :   GEN y = cgetg_copy(x,&lx);
     139      138390 :   for(i=1; i<lx; i++)
     140      129304 :     gel(y, i) = gel(gel(x, i), 2);
     141        9086 :   return y;
     142             : }
     143             : 
     144             : static GEN
     145        1120 : FFM_to_raw(GEN x)
     146             : {
     147             :   long i, lx;
     148        1120 :   GEN y = cgetg_copy(x,&lx);
     149       10010 :   for(i=1; i<lx; i++)
     150        8890 :     gel(y, i) = FFC_to_raw(gel(x, i));
     151        1120 :   return y;
     152             : }
     153             : 
     154             : /* in place */
     155             : static GEN
     156      554947 : rawFq_to_FF(GEN x, GEN ff)
     157             : {
     158      554947 :   return mkFF_i(ff, typ(x)==t_INT ? scalarpol(x, varn(gel(ff,3))): x);
     159             : }
     160             : 
     161             : /* in place */
     162             : static GEN
     163      100083 : raw_to_FFX(GEN x, GEN ff)
     164             : {
     165      100083 :   long i, lx = lg(x);
     166      100083 :   for (i=2; i<lx; i++) gel(x,i) = rawFq_to_FF(gel(x,i), ff);
     167      100083 :   return x;
     168             : }
     169             : 
     170             : /* in place */
     171             : static GEN
     172      106904 : raw_to_FFC(GEN x, GEN ff)
     173             : {
     174      106904 :   long i, lx = lg(x);
     175      106904 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(x,i) = mkFF_i(ff, gel(x,i));
     176      106904 :   return x;
     177             : }
     178             : 
     179             : /* in place */
     180             : static GEN
     181         462 : raw_to_FFM(GEN x, GEN ff)
     182             : {
     183         462 :   long i, lx = lg(x);
     184         462 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(x,i) = raw_to_FFC(gel(x,i), ff);
     185         462 :   return x;
     186             : }
     187             : 
     188             : GEN
     189         812 : Fq_to_FF(GEN x, GEN ff)
     190             : {
     191             :   ulong pp;
     192         812 :   GEN r, T, p, z=_initFF(ff,&T,&p,&pp);
     193         812 :   int is_int = typ(x)==t_INT;
     194         812 :   switch(ff[1])
     195             :   {
     196             :   case t_FF_FpXQ:
     197           0 :     r= is_int ? scalarpol(x, varn(T)): x;
     198           0 :     break;
     199             :   case t_FF_F2xq:
     200         455 :     r= is_int ? Z_to_F2x(x,T[1]): ZX_to_F2x(x);
     201         455 :     break;
     202             :   default:
     203         357 :     r= is_int ? Z_to_Flx(x,pp,T[1]): ZX_to_Flx(x,pp);
     204             :   }
     205         812 :   setvarn(r, varn(T)); /* paranoia */
     206         812 :   return _mkFF_i(ff,z,r);
     207             : }
     208             : 
     209             : /*************************************************************************/
     210             : /**                                                                     **/
     211             : /**                   Public functions                                  **/
     212             : /**                                                                     **/
     213             : /*************************************************************************/
     214             : 
     215             : /* Return true if x and y are defined in the same field */
     216             : int
     217    20813503 : FF_samefield(GEN x, GEN y)
     218             : {
     219    62440509 :   return x[1] == y[1] && equalii(gel(x,4),gel(y,4))
     220    41627006 :                       && gidentical(gel(x,3),gel(y,3));
     221             : }
     222             : 
     223             : int
     224       30576 : FF_equal(GEN x, GEN y)
     225       30576 : { return FF_samefield(x,y) && gidentical(gel(x,2),gel(y,2)); }
     226             : 
     227             : int
     228     8789404 : FF_equal0(GEN x)
     229             : {
     230     8789404 :   return lgpol(gel(x,2))==0;
     231             : }
     232             : 
     233             : int
     234       10584 : FF_equal1(GEN x)
     235             : {
     236       10584 :   GEN A = gel(x,2);
     237       10584 :   switch(x[1])
     238             :   {
     239             :   case t_FF_FpXQ:
     240         635 :     return degpol(A)==0 && gequal1(gel(A,2));
     241             :   default:
     242        9949 :     return degpol(A)==0 && A[2]==1;
     243             :   }
     244             : }
     245             : 
     246             : static int
     247           0 : Fp_cmp_1(GEN x, GEN p)
     248             : {
     249           0 :   pari_sp av = avma;
     250           0 :   int b = equalii(x, addis(p,-1));
     251           0 :   avma = av; return b;
     252             : }
     253             : 
     254             : int
     255          42 : FF_equalm1(GEN x)
     256             : {
     257             :   ulong pp;
     258          42 :   GEN T, p, y = gel(x,2);
     259          42 :   _getFF(x,&T,&p,&pp);
     260          42 :   switch(x[1])
     261             :   {
     262             :   case t_FF_FpXQ:
     263           0 :     return (degpol(y) == 0 && Fp_cmp_1(gel(y,2), p));
     264             :   default:
     265          42 :     return (degpol(y) == 0 && uel(y,2) == pp-1);
     266             :   }
     267             : }
     268             : 
     269             : GEN
     270        4869 : FF_zero(GEN x)
     271             : {
     272             :   ulong pp;
     273        4869 :   GEN r, T, p, z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     274        4869 :   switch(x[1])
     275             :   {
     276             :   case t_FF_FpXQ:
     277         280 :     r=zeropol(varn(T));
     278         280 :     break;
     279             :   case t_FF_F2xq:
     280        1054 :     r=zero_F2x(T[1]);
     281        1054 :     break;
     282             :   default:
     283        3535 :     r=zero_Flx(T[1]);
     284             :   }
     285        4869 :   return _mkFF(x,z,r);
     286             : }
     287             : 
     288             : GEN
     289       19320 : FF_1(GEN x)
     290             : {
     291             :   ulong pp;
     292       19320 :   GEN r, T, p, z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     293       19320 :   switch(x[1])
     294             :   {
     295             :   case t_FF_FpXQ:
     296          90 :     r=pol_1(varn(T));
     297          90 :     break;
     298             :   case t_FF_F2xq:
     299       10479 :     r=pol1_F2x(T[1]);
     300       10479 :     break;
     301             :   default:
     302        8751 :     r=pol1_Flx(T[1]);
     303             :   }
     304       19320 :   return _mkFF(x,z,r);
     305             : }
     306             : 
     307             : GEN
     308       54474 : FF_q(GEN x)
     309             : {
     310             :   ulong pp;
     311             :   GEN T, p;
     312       54474 :   _getFF(x,&T,&p,&pp);
     313       54474 :   switch(x[1])
     314             :   {
     315             :   case t_FF_FpXQ:
     316        1681 :     return powiu(p, degpol(T));
     317             :     break;
     318             :   case t_FF_F2xq:
     319        7028 :     return int2n(F2x_degree(T));
     320             :     break;
     321             :   default:
     322       45765 :     return powuu(pp,degpol(T));
     323             :   }
     324             : }
     325             : 
     326             : GEN
     327          56 : FF_p(GEN x)
     328             : {
     329          56 :   return icopy(gel(x,4));
     330             : }
     331             : 
     332             : GEN
     333     1757744 : FF_p_i(GEN x)
     334             : {
     335     1757744 :   return gel(x,4);
     336             : }
     337             : 
     338             : GEN
     339      164479 : FF_mod(GEN x)
     340             : {
     341      164479 :   switch(x[1])
     342             :   {
     343             :   case t_FF_FpXQ:
     344           7 :     return ZX_copy(gel(x,3));
     345             :   case t_FF_F2xq:
     346          49 :     return F2x_to_ZX(gel(x,3));
     347             :   default:
     348      164423 :     return Flx_to_ZX(gel(x,3));
     349             :   }
     350             : }
     351             : 
     352             : long
     353         196 : FF_f(GEN x)
     354             : {
     355         196 :   switch(x[1])
     356             :   {
     357             :   case t_FF_F2xq:
     358          91 :     return F2x_degree(gel(x,3));
     359             :   default:
     360         105 :     return degpol(gel(x,3));
     361             :   }
     362             : }
     363             : 
     364             : GEN
     365      963739 : FF_to_F2xq(GEN x)
     366             : {
     367      963739 :   switch(x[1])
     368             :   {
     369             :   case t_FF_FpXQ:
     370           0 :     return ZX_to_F2x(gel(x,2));
     371             :   case t_FF_F2xq:
     372      963739 :     return zv_copy(gel(x,2));
     373             :   default:
     374           0 :     return Flx_to_F2x(gel(x,2));
     375             :   }
     376             : }
     377             : 
     378             : GEN
     379           0 : FF_to_F2xq_i(GEN x)
     380             : {
     381           0 :   switch(x[1])
     382             :   {
     383             :   case t_FF_FpXQ:
     384           0 :     return ZX_to_F2x(gel(x,2));
     385             :   case t_FF_F2xq:
     386           0 :     return gel(x,2);
     387             :   default:
     388           0 :     return Flx_to_F2x(gel(x,2));
     389             :   }
     390             : }
     391             : 
     392             : GEN
     393      786758 : FF_to_Flxq(GEN x)
     394             : {
     395      786758 :   switch(x[1])
     396             :   {
     397             :   case t_FF_FpXQ:
     398           0 :     return ZX_to_Flx(gel(x,2),itou(gel(x,4)));
     399             :   case t_FF_F2xq:
     400           0 :     return F2x_to_Flx(gel(x,2));
     401             :   default:
     402      786758 :     return zv_copy(gel(x,2));
     403             :   }
     404             : }
     405             : 
     406             : GEN
     407           0 : FF_to_Flxq_i(GEN x)
     408             : {
     409           0 :   switch(x[1])
     410             :   {
     411             :   case t_FF_FpXQ:
     412           0 :     return ZX_to_Flx(gel(x,2),itou(gel(x,4)));
     413             :   case t_FF_F2xq:
     414           0 :     return F2x_to_Flx(gel(x,2));
     415             :   default:
     416           0 :     return gel(x,2);
     417             :   }
     418             : }
     419             : 
     420             : GEN
     421       22491 : FF_to_FpXQ(GEN x)
     422             : {
     423       22491 :   switch(x[1])
     424             :   {
     425             :   case t_FF_FpXQ:
     426       18138 :     return ZX_copy(gel(x,2));
     427             :   case t_FF_F2xq:
     428        1498 :     return F2x_to_ZX(gel(x,2));
     429             :   default:
     430        2855 :     return Flx_to_ZX(gel(x,2));
     431             :   }
     432             : }
     433             : 
     434             : GEN
     435      168322 : FF_to_FpXQ_i(GEN x)
     436             : {
     437      168322 :   switch(x[1])
     438             :   {
     439             :   case t_FF_FpXQ:
     440         392 :     return gel(x,2);
     441             :   case t_FF_F2xq:
     442         658 :     return F2x_to_ZX(gel(x,2));
     443             :   default:
     444      167272 :     return Flx_to_ZX(gel(x,2));
     445             :   }
     446             : }
     447             : 
     448             : GEN
     449     8824575 : FF_add(GEN x, GEN y)
     450             : {
     451             :   ulong pp;
     452     8824575 :   GEN r, T, p, z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     453     8824575 :   _checkFF(x,y,"+");
     454     8824575 :   switch(x[1])
     455             :   {
     456             :   case t_FF_FpXQ:
     457      287391 :     r=FpX_add(gel(x,2),gel(y,2),p);
     458      287391 :     break;
     459             :   case t_FF_F2xq:
     460      997783 :     r=F2x_add(gel(x,2),gel(y,2));
     461      997783 :     break;
     462             :   default:
     463     7539401 :     r=Flx_add(gel(x,2),gel(y,2),pp);
     464             :   }
     465     8824575 :   return _mkFF(x,z,r);
     466             : }
     467             : GEN
     468      262908 : FF_sub(GEN x, GEN y)
     469             : {
     470             :   ulong pp;
     471      262908 :   GEN r, T, p, z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     472      262908 :   _checkFF(x,y,"+");
     473      262908 :   switch(x[1])
     474             :   {
     475             :   case t_FF_FpXQ:
     476        1842 :     r=FpX_sub(gel(x,2),gel(y,2),p);
     477        1842 :     break;
     478             :   case t_FF_F2xq:
     479      126515 :     r=F2x_add(gel(x,2),gel(y,2));
     480      126515 :     break;
     481             :   default:
     482      134551 :     r=Flx_sub(gel(x,2),gel(y,2),pp);
     483             :   }
     484      262908 :   return _mkFF(x,z,r);
     485             : }
     486             : 
     487             : GEN
     488     1650948 : FF_Z_add(GEN x, GEN y)
     489             : {
     490             :   ulong pp;
     491     1650948 :   GEN r, T, p, z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     492     1650948 :   switch(x[1])
     493             :   {
     494             :   case t_FF_FpXQ:
     495             :     {
     496        7826 :       pari_sp av=avma;
     497        7826 :       r=gerepileupto(av,FpX_Fp_add(gel(x,2),modii(y,p),p));
     498        7826 :       break;
     499             :     }
     500             :   case t_FF_F2xq:
     501      791502 :     r=mpodd(y)?F2x_1_add(gel(x,2)):vecsmall_copy(gel(x,2));
     502      791502 :     break;
     503             :   default:
     504      851620 :     r=Flx_Fl_add(gel(x,2),umodiu(y,pp),pp);
     505             :   }
     506     1650948 :   return _mkFF(x,z,r);
     507             : }
     508             : 
     509             : GEN
     510        1386 : FF_Q_add(GEN x, GEN y)
     511             : {
     512             :   ulong pp;
     513        1386 :   GEN r, T, p, z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     514        1386 :   switch(x[1])
     515             :   {
     516             :   case t_FF_FpXQ:
     517             :     {
     518           1 :       pari_sp av=avma;
     519           1 :       r=gerepileupto(av,FpX_Fp_add(gel(x,2),Rg_to_Fp(y,p),p));
     520           1 :       break;
     521             :     }
     522             :   case t_FF_F2xq:
     523           7 :     r=Rg_to_Fl(y,pp)?F2x_1_add(gel(x,2)):vecsmall_copy(gel(x,2));
     524           7 :     break;
     525             :   default:
     526        1378 :     r=Flx_Fl_add(gel(x,2),Rg_to_Fl(y,pp),pp);
     527             :   }
     528        1386 :   return _mkFF(x,z,r);
     529             : }
     530             : 
     531             : GEN
     532       27875 : FF_neg(GEN x)
     533             : {
     534             :   ulong pp;
     535       27875 :   GEN r, T, p, z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     536       27875 :   switch(x[1])
     537             :   {
     538             :   case t_FF_FpXQ:
     539         654 :     r=FpX_neg(gel(x,2),p);
     540         654 :     break;
     541             :   case t_FF_F2xq:
     542        7792 :     r=vecsmall_copy(gel(x,2));
     543        7792 :     break;
     544             :   default:
     545       19429 :     r=Flx_neg(gel(x,2),pp);
     546             :   }
     547       27875 :   return _mkFF(x,z,r);
     548             : }
     549             : 
     550             : GEN
     551       83195 : FF_neg_i(GEN x)
     552             : {
     553             :   ulong pp;
     554       83195 :   GEN r, T, p, z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     555       83195 :   switch(x[1])
     556             :   {
     557             :   case t_FF_FpXQ:
     558        1440 :     r=FpX_neg(gel(x,2),p);
     559        1440 :     break;
     560             :   case t_FF_F2xq:
     561        7623 :     r=gel(x,2);
     562        7623 :     break;
     563             :   default:
     564       74132 :     r=Flx_neg(gel(x,2),pp);
     565             :   }
     566       83195 :   return _mkFF_i(x,z,r);
     567             : }
     568             : 
     569             : GEN
     570     9434657 : FF_mul(GEN x, GEN y)
     571             : {
     572             :   ulong pp;
     573     9434657 :   GEN r, T, p, z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     574     9434657 :   _checkFF(x,y,"*");
     575     9434657 :   switch(x[1])
     576             :   {
     577             :   case t_FF_FpXQ:
     578             :     {
     579      291208 :       pari_sp av=avma;
     580      291208 :       r=gerepileupto(av,FpXQ_mul(gel(x,2),gel(y,2),T,p));
     581      291208 :       break;
     582             :     }
     583             :   case t_FF_F2xq:
     584      702922 :     r=F2xq_mul(gel(x,2),gel(y,2),T);
     585      702922 :     break;
     586             :   default:
     587     8440527 :     r=Flxq_mul(gel(x,2),gel(y,2),T,pp);
     588             :   }
     589     9434657 :   return _mkFF(x,z,r);
     590             : }
     591             : 
     592             : GEN
     593     1832148 : FF_Z_mul(GEN x, GEN y)
     594             : {
     595             :   ulong pp;
     596     1832148 :   GEN r, T, p, A = gel(x,2), z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     597     1832148 :   switch(x[1])
     598             :   {
     599             :   case t_FF_FpXQ: /* modii(y,p) left on stack for efficiency */
     600       12865 :     r = FpX_Fp_mul(A, modii(y,p),p);
     601       12865 :     break;
     602             :   case t_FF_F2xq:
     603      985092 :     r = mpodd(y)? vecsmall_copy(A): zero_Flx(A[1]);
     604      985092 :     break;
     605             :   default:
     606      834191 :     r = Flx_Fl_mul(A, umodiu(y,pp), pp);
     607             :   }
     608     1832148 :   return _mkFF(x,z,r);
     609             : }
     610             : 
     611             : GEN
     612        4711 : FF_Z_Z_muldiv(GEN x, GEN a, GEN b)
     613             : {
     614             :   ulong pp;
     615        4711 :   GEN r, T, p, A = gel(x,2), z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     616        4711 :   switch(x[1])
     617             :   {
     618             :   case t_FF_FpXQ: /* Fp_div(a,b,p) left on stack for efficiency */
     619           2 :     r = FpX_Fp_mul(A, Fp_div(a,b,p), p);
     620           2 :     break;
     621             :   case t_FF_F2xq:
     622         763 :     if (!mpodd(b)) pari_err_INV("FF_Z_Z_muldiv", b);
     623         756 :     r = mpodd(a)? vecsmall_copy(A): zero_Flx(A[1]);
     624         756 :     break;
     625             :   default:
     626        3946 :     r = Flx_Fl_mul(A, Fl_div(umodiu(a,pp),umodiu(b,pp),pp),pp);
     627             :   }
     628        4697 :   return _mkFF(x,z,r);
     629             : }
     630             : 
     631             : GEN
     632     2777842 : FF_sqr(GEN x)
     633             : {
     634             :   ulong pp;
     635     2777842 :   GEN r, T, p, z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     636     2777843 :   switch(x[1])
     637             :   {
     638             :   case t_FF_FpXQ:
     639             :     {
     640       13695 :       pari_sp av=avma;
     641       13695 :       r=gerepileupto(av,FpXQ_sqr(gel(x,2),T,p));
     642       13695 :       break;
     643             :     }
     644             :   case t_FF_F2xq:
     645      423311 :     r=F2xq_sqr(gel(x,2),T);
     646      423311 :     break;
     647             :   default:
     648     2340837 :     r=Flxq_sqr(gel(x,2),T,pp);
     649             :   }
     650     2777843 :   return _mkFF(x,z,r);
     651             : }
     652             : 
     653             : GEN
     654      216037 : FF_mul2n(GEN x, long n)
     655             : {
     656             :   ulong pp;
     657      216037 :   GEN r, T, p, A = gel(x,2), z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     658      216037 :   switch(x[1])
     659             :   {
     660             :   case t_FF_FpXQ:
     661             :     {
     662             :       GEN p1; /* left on stack for efficiency */
     663        2951 :       if (n>0) p1=remii(int2n(n),p);
     664          29 :       else p1=Fp_inv(remii(int2n(-n),p),p);
     665        2951 :       r = FpX_Fp_mul(A, p1, p);
     666             :     }
     667        2951 :     break;
     668             :   case t_FF_F2xq:
     669       90786 :     if (n<0) pari_err_INV("FF_mul2n", gen_2);
     670       90786 :     r = n==0? vecsmall_copy(A): zero_Flx(A[1]);
     671       90786 :     break;
     672             :   default:
     673             :     {
     674             :       ulong l1;
     675      122300 :       if (n>0) l1 = umodiu(int2n(n),pp);
     676         391 :       else l1 = Fl_inv(umodiu(int2n(-n),pp),pp);
     677      122300 :       r = Flx_Fl_mul(A,l1,pp);
     678             :     }
     679             :   }
     680      216037 :   return _mkFF(x,z,r);
     681             : }
     682             : 
     683             : GEN
     684        6415 : FF_inv(GEN x)
     685             : {
     686             :   ulong pp;
     687        6415 :   GEN r, T, p, z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     688        6415 :   pari_sp av=avma;
     689        6415 :   switch(x[1])
     690             :   {
     691             :   case t_FF_FpXQ:
     692          29 :     r=gerepileupto(av,FpXQ_inv(gel(x,2),T,p));
     693          29 :     break;
     694             :   case t_FF_F2xq:
     695        6170 :     r=F2xq_inv(gel(x,2),T);
     696        6170 :     break;
     697             :   default:
     698         216 :     r=Flxq_inv(gel(x,2),T,pp);
     699             :   }
     700        6415 :   return _mkFF(x,z,r);
     701             : }
     702             : 
     703             : GEN
     704      122255 : FF_div(GEN x, GEN y)
     705             : {
     706             :   ulong pp;
     707      122255 :   GEN r, T, p, z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     708      122255 :   pari_sp av=avma;
     709      122255 :   _checkFF(x,y,"/");
     710      122255 :   switch(x[1])
     711             :   {
     712             :   case t_FF_FpXQ:
     713        1424 :     r=gerepileupto(av,FpXQ_div(gel(x,2),gel(y,2),T,p));
     714        1424 :     break;
     715             :   case t_FF_F2xq:
     716       54607 :     r=gerepileupto(av,F2xq_div(gel(x,2),gel(y,2),T));
     717       54537 :     break;
     718             :   default:
     719       66224 :     r=gerepileupto(av,Flxq_div(gel(x,2),gel(y,2),T,pp));
     720             :   }
     721      122157 :   return _mkFF(x,z,r);
     722             : }
     723             : 
     724             : GEN
     725         259 : Z_FF_div(GEN n, GEN x)
     726             : {
     727             :   ulong pp;
     728         259 :   GEN r, T, p, A = gel(x,2), z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     729         259 :   pari_sp av=avma;
     730         259 :   switch(x[1])
     731             :   {
     732             :   case t_FF_FpXQ:
     733           8 :     r = gerepileupto(av,FpX_Fp_mul(FpXQ_inv(A,T,p),modii(n,p),p));
     734           8 :     break;
     735             :   case t_FF_F2xq:
     736          56 :     r = F2xq_inv(A,T); /*Check for division by 0*/
     737          56 :     if(!mpodd(n)) { avma = av; r = zero_Flx(A[1]); }
     738          56 :     break;
     739             :   default:
     740         195 :     r = gerepileupto(av, Flx_Fl_mul(Flxq_inv(A,T,pp),umodiu(n,pp),pp));
     741             :   }
     742         259 :   return _mkFF(x,z,r);
     743             : }
     744             : 
     745             : GEN
     746         105 : FF_sqrtn(GEN x, GEN n, GEN *zetan)
     747             : {
     748             :   ulong pp;
     749         105 :   GEN r, T, p, y=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     750         105 :   switch (x[1])
     751             :   {
     752             :   case t_FF_FpXQ:
     753          10 :     r=FpXQ_sqrtn(gel(x,2),n,T,p,zetan);
     754           3 :     break;
     755             :   case t_FF_F2xq:
     756          28 :     r=F2xq_sqrtn(gel(x,2),n,T,zetan);
     757          21 :     break;
     758             :   default:
     759          67 :     r=Flxq_sqrtn(gel(x,2),n,T,pp,zetan);
     760             :   }
     761          84 :   if (!r) pari_err_SQRTN("FF_sqrtn",x);
     762          84 :   (void)_mkFF(x, y, r);
     763          84 :   if (zetan)
     764             :   {
     765          28 :     GEN z = cgetg(lg(y),t_FFELT);
     766          28 :     *zetan=_mkFF(x, z, *zetan);
     767             :   }
     768          84 :   return y;
     769             : }
     770             : 
     771             : GEN
     772          70 : FF_sqrt(GEN x)
     773             : {
     774             :   ulong pp;
     775          70 :   GEN r, T, p, y=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     776          70 :   switch (x[1])
     777             :   {
     778             :   case t_FF_FpXQ:
     779           1 :     r = FpXQ_sqrt(gel(x,2),T,p);
     780           1 :     break;
     781             :   case t_FF_F2xq:
     782          49 :     r = F2xq_sqrt(gel(x,2),T);
     783          49 :     break;
     784             :   default:
     785          20 :     r = Flxq_sqrt(gel(x,2),T,pp);
     786             :   }
     787          70 :   if (!r) pari_err_SQRTN("FF_sqrt",x);
     788          70 :   return _mkFF(x, y, r);
     789             : }
     790             : 
     791             : long
     792           7 : FF_issquare(GEN x)
     793             : {
     794             :   GEN T, p;
     795             :   ulong pp;
     796           7 :   _getFF(x, &T, &p, &pp);
     797           7 :   switch(x[1])
     798             :   {
     799             :   case t_FF_FpXQ:
     800           0 :     return FpXQ_issquare(gel(x,2), T, p);
     801             :   case t_FF_F2xq:
     802           7 :     return 1;
     803             :   default: /* case t_FF_Flxq: */
     804           0 :     return Flxq_issquare(gel(x,2), T, pp);
     805             :   }
     806             : }
     807             : 
     808             : long
     809         175 : FF_issquareall(GEN x, GEN *pt)
     810             : {
     811         175 :   if (!pt) return FF_issquare(x);
     812         168 :   return FF_ispower(x, gen_2, pt);
     813             : }
     814             : 
     815             : long
     816         350 : FF_ispower(GEN x, GEN K, GEN *pt)
     817             : {
     818             :   ulong pp;
     819             :   GEN r, T, p;
     820         350 :   pari_sp av = avma;
     821             : 
     822         350 :   if (FF_equal0(x)) { if (pt) *pt = gcopy(x); return 1; }
     823         350 :   _getFF(x, &T, &p, &pp);
     824         350 :   if (pt) *pt = cgetg(5,t_FFELT);
     825         350 :   switch(x[1])
     826             :   {
     827             :   case t_FF_FpXQ:
     828          71 :     r = FpXQ_sqrtn(gel(x,2),K,T,p,NULL);
     829          71 :     break;
     830             :   case t_FF_F2xq:
     831         119 :     r = F2xq_sqrtn(gel(x,2),K,T,NULL);
     832         119 :     break;
     833             :   default: /* case t_FF_Flxq: */
     834         160 :     r = Flxq_sqrtn(gel(x,2),K,T,pp,NULL);
     835         160 :     break;
     836             :   }
     837         350 :   if (!r) { avma = av; return 0; }
     838         273 :   if (pt) { (void)_mkFF(x,*pt,r); }
     839         273 :   return 1;
     840             : }
     841             : 
     842             : GEN
     843          79 : FF_pow(GEN x, GEN n)
     844             : {
     845             :   ulong pp;
     846          79 :   GEN r, T, p, z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     847          79 :   switch(x[1])
     848             :    {
     849             :    case t_FF_FpXQ:
     850          17 :      r = FpXQ_pow(gel(x,2), n, T, p);
     851          17 :      break;
     852             :    case t_FF_F2xq:
     853           3 :      r = F2xq_pow(gel(x,2), n, T);
     854           3 :      break;
     855             :    default:
     856          59 :      r = Flxq_pow(gel(x,2), n, T, pp);
     857             :    }
     858          79 :   return _mkFF(x,z,r);
     859             : }
     860             : 
     861             : GEN
     862          28 : FF_norm(GEN x)
     863             : {
     864             :   ulong pp;
     865             :   GEN T,p;
     866          28 :   _getFF(x,&T,&p,&pp);
     867          28 :   switch (x[1])
     868             :   {
     869             :   case t_FF_FpXQ:
     870           1 :     return FpXQ_norm(gel(x,2),T,p);
     871             :   case t_FF_F2xq:
     872           7 :     return lgpol(gel(x,2))?gen_1:gen_0;
     873             :   default:
     874          20 :     return utoi(Flxq_norm(gel(x,2),T,pp));
     875             :   }
     876             : }
     877             : 
     878             : GEN
     879          28 : FF_trace(GEN x)
     880             : {
     881             :   ulong pp;
     882             :   GEN T,p;
     883          28 :   _getFF(x,&T,&p,&pp);
     884          28 :   switch(x[1])
     885             :   {
     886             :   case t_FF_FpXQ:
     887           1 :     return FpXQ_trace(gel(x,2),T,p);
     888             :   case t_FF_F2xq:
     889           7 :     return F2xq_trace(gel(x,2),T)?gen_1:gen_0;
     890             :   default:
     891          20 :     return utoi(Flxq_trace(gel(x,2),T,pp));
     892             :   }
     893             : }
     894             : 
     895             : GEN
     896          28 : FF_conjvec(GEN x)
     897             : {
     898             :   ulong pp;
     899             :   GEN r,T,p,v;
     900             :   long i,l;
     901             :   pari_sp av;
     902          28 :   _getFF(x,&T,&p,&pp);
     903          28 :   av = avma;
     904          28 :   switch(x[1])
     905             :   {
     906             :   case t_FF_FpXQ:
     907           1 :     v = FpXQ_conjvec(gel(x,2), T, p);
     908           1 :     break;
     909             :   case t_FF_F2xq:
     910           7 :     v = F2xq_conjvec(gel(x,2), T);
     911           7 :     break;
     912             :   default:
     913          20 :     v = Flxq_conjvec(gel(x,2), T, pp);
     914             :   }
     915          28 :   l = lg(v); r = cgetg(l, t_COL);
     916         252 :   for(i=1; i<l; i++)
     917         224 :     gel(r,i) = mkFF_i(x, gel(v,i));
     918          28 :   return gerepilecopy(av, r);
     919             : }
     920             : 
     921             : GEN
     922          28 : FF_charpoly(GEN x)
     923             : {
     924             :   ulong pp;
     925             :   GEN T,p;
     926          28 :   pari_sp av=avma;
     927          28 :   _getFF(x,&T,&p,&pp);
     928          28 :   switch(x[1])
     929             :   {
     930             :   case t_FF_FpXQ:
     931           1 :     return gerepileupto(av,FpXQ_charpoly(gel(x,2), T, p));
     932             :   case t_FF_F2xq:
     933           7 :     return gerepileupto(av,Flx_to_ZX(Flxq_charpoly(F2x_to_Flx(gel(x,2)),
     934             :                                                    F2x_to_Flx(T), 2UL)));
     935             :   default:
     936          20 :     return gerepileupto(av,Flx_to_ZX(Flxq_charpoly(gel(x,2), T, pp)));
     937             :   }
     938             : }
     939             : 
     940             : GEN
     941          28 : FF_minpoly(GEN x)
     942             : {
     943             :   ulong pp;
     944             :   GEN T,p;
     945          28 :   pari_sp av=avma;
     946          28 :   _getFF(x,&T,&p,&pp);
     947          28 :   switch(x[1])
     948             :   {
     949             :   case t_FF_FpXQ:
     950           1 :     return gerepileupto(av,FpXQ_minpoly(gel(x,2), T, p));
     951             :   case t_FF_F2xq:
     952           7 :     return gerepileupto(av,Flx_to_ZX(Flxq_minpoly(F2x_to_Flx(gel(x,2)),
     953             :                                                   F2x_to_Flx(T), 2UL)));
     954             :   default:
     955          20 :     return gerepileupto(av,Flx_to_ZX(Flxq_minpoly(gel(x,2), T, pp)));
     956             :   }
     957             : }
     958             : 
     959             : GEN
     960         175 : FF_log(GEN x, GEN g, GEN ord)
     961             : {
     962         175 :   pari_sp av=avma;
     963             :   ulong pp;
     964             :   GEN r, T, p;
     965         175 :   _getFF(x,&T,&p,&pp);
     966         175 :   _checkFF(x,g,"log");
     967         175 :   switch(x[1])
     968             :   {
     969             :   case t_FF_FpXQ:
     970          44 :     if (!ord) ord = factor_pn_1(p,degpol(T));
     971          44 :     r = FpXQ_log(gel(x,2), gel(g,2), ord, T, p);
     972          16 :     break;
     973             :   case t_FF_F2xq:
     974          28 :     if (!ord) ord = factor_pn_1(gen_2,F2x_degree(T));
     975          28 :     r = F2xq_log(gel(x,2), gel(g,2), ord, T);
     976          28 :     break;
     977             :   default:
     978         103 :     if (!ord) ord = factor_pn_1(p,degpol(T));
     979         103 :     r = Flxq_log(gel(x,2), gel(g,2), ord, T, pp);
     980             :   }
     981         147 :   return gerepileupto(av, r);
     982             : }
     983             : 
     984             : GEN
     985          28 : FF_order(GEN x, GEN o)
     986             : {
     987          28 :   pari_sp av=avma;
     988             :   ulong pp;
     989             :   GEN r, T,p;
     990          28 :   _getFF(x,&T,&p,&pp);
     991          28 :   switch(x[1])
     992             :   {
     993             :   case t_FF_FpXQ:
     994           1 :     if (!o) o = factor_pn_1(p,degpol(T));
     995           1 :     r = FpXQ_order(gel(x,2), o, T, p);
     996           1 :     break;
     997             :   case t_FF_F2xq:
     998           7 :     if (!o) o = factor_pn_1(gen_2,F2x_degree(T));
     999           7 :     r = F2xq_order(gel(x,2), o, T);
    1000           7 :     break;
    1001             :   default:
    1002          20 :     if (!o) o = factor_pn_1(p,degpol(T));
    1003          20 :     r = Flxq_order(gel(x,2), o, T, pp);
    1004             :   }
    1005          28 :   if (!o) r = gerepileuptoint(av,r);
    1006          28 :   return r;
    1007             : }
    1008             : 
    1009             : GEN
    1010         385 : FF_primroot(GEN x, GEN *o)
    1011             : {
    1012             :   ulong pp;
    1013         385 :   GEN r,T,p,z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
    1014         385 :   switch(x[1])
    1015             :   {
    1016             :   case t_FF_FpXQ:
    1017          30 :     r = gener_FpXQ(T, p, o);
    1018          30 :     break;
    1019             :   case t_FF_F2xq:
    1020         154 :     r = gener_F2xq(T, o);
    1021         154 :     break;
    1022             :   default:
    1023         201 :     r = gener_Flxq(T, pp, o);
    1024             :   }
    1025         385 :   return _mkFF(x,z,r);
    1026             : }
    1027             : 
    1028             : static GEN
    1029      510762 : to_FFE(GEN P, GEN fg)
    1030             : {
    1031      510762 :   if(ell_is_inf(P))
    1032      231833 :     return ellinf();
    1033             :   else
    1034      278929 :     retmkvec2(mkFF_i(fg,gel(P,1)), mkFF_i(fg,gel(P,2)));
    1035             : }
    1036             : 
    1037             : static GEN
    1038       16772 : to_FFE_vec(GEN x, GEN ff)
    1039             : {
    1040       16772 :   long i, lx = lg(x);
    1041       16772 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(x,i) = to_FFE(gel(x,i), ff);
    1042       16772 :   return x;
    1043             : }
    1044             : 
    1045             : static GEN
    1046        1710 : FpXQ_ell_to_a4a6(GEN E, GEN T, GEN p)
    1047             : {
    1048             :   GEN a1, a3, b2, c4, c6;
    1049        1710 :   a1 = Rg_to_FpXQ(ell_get_a1(E),T,p);
    1050        1710 :   a3 = Rg_to_FpXQ(ell_get_a3(E),T,p);
    1051        1710 :   b2 = Rg_to_FpXQ(ell_get_b2(E),T,p);
    1052        1710 :   c4 = Rg_to_FpXQ(ell_get_c4(E),T,p);
    1053        1710 :   c6 = Rg_to_FpXQ(ell_get_c6(E),T,p);
    1054        1710 :   retmkvec3(FpX_neg(FpX_mulu(c4, 27, p), p), FpX_neg(FpX_mulu(c6, 54, p), p),
    1055             :             mkvec4(Z_to_FpX(utoi(6),p,varn(T)),FpX_mulu(b2,3,p),
    1056             :                    FpX_mulu(a1,3,p),FpX_mulu(a3,108,p)));
    1057             : }
    1058             : 
    1059             : static GEN
    1060       23534 : F3xq_ell_to_a4a6(GEN E, GEN T)
    1061             : {
    1062             :   GEN a1, a3, b2, b4, b6;
    1063       23534 :   a1 = Rg_to_Flxq(ell_get_a1(E),T,3);
    1064       23534 :   a3 = Rg_to_Flxq(ell_get_a3(E),T,3);
    1065       23534 :   b2 = Rg_to_Flxq(ell_get_b2(E),T,3);
    1066       23534 :   b4 = Rg_to_Flxq(ell_get_b4(E),T,3);
    1067       23534 :   b6 = Rg_to_Flxq(ell_get_b6(E),T,3);
    1068       23534 :   if(lgpol(b2)) /* ordinary case */
    1069             :   {
    1070       17108 :     GEN b4b2 = Flxq_div(b4,b2,T,3);
    1071       17108 :     GEN a6 = Flx_sub(b6,Flxq_mul(b4b2,Flx_add(b4,Flxq_sqr(b4b2,T,3),3),T,3),3);
    1072       17108 :     retmkvec3(mkvec(b2), a6,
    1073             :        mkvec4(Fl_to_Flx(1,T[1]),b4b2,Flx_neg(a1,3),Flx_neg(a3,3)));
    1074             :   }
    1075             :   else /* super-singular case */
    1076        6426 :     retmkvec3(Flx_neg(b4, 3), b6,
    1077             :        mkvec4(Fl_to_Flx(1,T[1]),zero_Flx(T[1]), Flx_neg(a1,3), Flx_neg(a3,3)));
    1078             : }
    1079             : 
    1080             : static GEN
    1081       65595 : Flxq_ell_to_a4a6(GEN E, GEN T, ulong p)
    1082             : {
    1083             :   GEN a1, a3, b2, c4, c6;
    1084       65595 :   if(p==3) return F3xq_ell_to_a4a6(E, T);
    1085       42061 :   a1 = Rg_to_Flxq(ell_get_a1(E),T,p);
    1086       42061 :   a3 = Rg_to_Flxq(ell_get_a3(E),T,p);
    1087       42061 :   b2 = Rg_to_Flxq(ell_get_b2(E),T,p);
    1088       42061 :   c4 = Rg_to_Flxq(ell_get_c4(E),T,p);
    1089       42061 :   c6 = Rg_to_Flxq(ell_get_c6(E),T,p);
    1090       42061 :   retmkvec3(Flx_neg(Flx_mulu(c4, 27, p), p), Flx_neg(Flx_mulu(c6, 54, p), p),
    1091             :             mkvec4(Fl_to_Flx(6%p,T[1]),Flx_mulu(b2,3,p),
    1092             :                    Flx_mulu(a1,3,p),Flx_mulu(a3,108,p)));
    1093             : }
    1094             : 
    1095             : static GEN
    1096       45664 : F2xq_ell_to_a4a6(GEN E, GEN T)
    1097             : {
    1098       45664 :   long v = T[1];
    1099       45664 :   GEN a1 = Rg_to_F2xq(ell_get_a1(E),T);
    1100       45664 :   GEN a2 = Rg_to_F2xq(ell_get_a2(E),T);
    1101       45664 :   GEN a3 = Rg_to_F2xq(ell_get_a3(E),T);
    1102       45664 :   GEN a4 = Rg_to_F2xq(ell_get_a4(E),T);
    1103       45664 :   GEN a6 = Rg_to_F2xq(ell_get_a6(E),T);
    1104       45664 :   if (lgpol(a1))
    1105             :   {
    1106        7780 :     GEN a1i = F2xq_inv(a1,T);
    1107        7780 :     GEN a1i2 = F2xq_sqr(a1i,T);
    1108        7780 :     GEN a1i3 = F2xq_mul(a1i,a1i2,T);
    1109        7780 :     GEN a1i6 = F2xq_sqr(a1i3,T);
    1110        7780 :     GEN d  = F2xq_mul(a3,a1i,T);
    1111        7780 :     GEN dd = F2xq_mul(d,a1i2,T);
    1112        7780 :     GEN e  = F2xq_mul(F2x_add(a4,F2xq_sqr(d,T)),a1i,T);
    1113        7780 :     GEN ee = F2xq_mul(e,a1i3,T);
    1114        7780 :     GEN da2 = F2x_add(a2,d);
    1115        7780 :     GEN d2 = F2xq_mul(da2,a1i2,T);
    1116        7780 :     GEN d6 = F2xq_mul(F2x_add(F2x_add(F2xq_mul(F2x_add(F2xq_mul(da2,d,T),a4),d,T),a6),F2xq_sqr(e,T)),a1i6,T);
    1117        7780 :     retmkvec3(d2, d6, mkvec4(a1i,dd,pol0_F2x(v),ee));
    1118             :   }
    1119       37884 :   else if (lgpol(a3))
    1120             :   {
    1121       37870 :     GEN d4 = F2x_add(F2xq_sqr(a2,T),a4);
    1122       37870 :     GEN d6 = F2x_add(F2xq_mul(a2,a4,T),a6);
    1123       37870 :     GEN a3i = F2xq_inv(a3,T);
    1124       37870 :     retmkvec3(mkvec3(a3,d4,a3i), d6, mkvec4(pol1_F2x(v),a2,pol0_F2x(T[1]),pol0_F2x(T[1])));
    1125             :   }
    1126          14 :   return NULL;
    1127             : }
    1128             : 
    1129             : static GEN
    1130        1743 : FqV_to_FpXQV(GEN x, GEN T)
    1131             : {
    1132        1743 :   pari_sp av = avma;
    1133        1743 :   long v = varn(T), i, s=0, l = lg(x);
    1134        1743 :   GEN y = shallowcopy(x);
    1135        8715 :   for(i=1; i<l; i++)
    1136        6972 :     if (typ(gel(x,i))==t_INT)
    1137             :     {
    1138           0 :       gel(y,i) = scalarpol(gel(x,i), v);
    1139           0 :       s = 1;
    1140             :     }
    1141        1743 :   if (!s) { avma = av; return x; }
    1142           0 :   return y;
    1143             : }
    1144             : 
    1145             : GEN
    1146       94545 : FF_ellcard(GEN E)
    1147             : {
    1148             :   GEN T,p;
    1149             :   ulong pp;
    1150       94545 :   GEN e = ellff_get_a4a6(E);
    1151       94545 :   GEN fg = ellff_get_field(E);
    1152       94545 :   _getFF(fg,&T,&p,&pp);
    1153       94545 :   switch(fg[1])
    1154             :   {
    1155             :   case t_FF_FpXQ:
    1156        1695 :     return FpXQ_ellcard(Fq_to_FpXQ(gel(e,1),T,p), Fq_to_FpXQ(gel(e,2),T,p),T,p);
    1157             :   case t_FF_F2xq:
    1158       45440 :     return F2xq_ellcard(gel(e,1),gel(e,2),T);
    1159             :   default:
    1160       47410 :     return Flxq_ellcard(gel(e,1),gel(e,2),T,pp);
    1161             :   }
    1162             : }
    1163             : 
    1164             : GEN
    1165          14 : FF_ellcard_SEA(GEN E, ulong smallfact)
    1166             : {
    1167          14 :   pari_sp av = avma;
    1168             :   GEN T,p;
    1169             :   ulong pp;
    1170          14 :   GEN e = ellff_get_a4a6(E), a4, a6, card;
    1171          14 :   GEN fg = ellff_get_field(E);
    1172          14 :   _getFF(fg,&T,&p,&pp);
    1173          14 :   switch(fg[1])
    1174             :   {
    1175             :   case t_FF_FpXQ:
    1176           0 :     a4 = Fq_to_FpXQ(gel(e,1), T, p);
    1177           0 :     a6 = Fq_to_FpXQ(gel(e,2), T, p);
    1178           0 :     card = Fq_ellcard_SEA(a4, a6, powiu(p,degpol(T)), T,p, smallfact);
    1179           0 :     break;
    1180             :   case t_FF_F2xq:
    1181           0 :     pari_err_IMPL("SEA for char 2");
    1182             :   default:
    1183          14 :     a4 = Flx_to_ZX(gel(e,1));
    1184          14 :     a6 = Flx_to_ZX(gel(e,2));
    1185          14 :     card = Fq_ellcard_SEA(a4, a6, powuu(pp,degpol(T)), Flx_to_ZX(T), p, smallfact);
    1186             :   }
    1187          14 :   return gerepileuptoint(av, card);
    1188             : }
    1189             : 
    1190             : /* return [G,m] */
    1191             : GEN
    1192       18081 : FF_ellgroup(GEN E)
    1193             : {
    1194             :   GEN T, p, e, fg, N, G, m;
    1195             :   ulong pp;
    1196             : 
    1197       18081 :   N = ellff_get_card(E);
    1198       18081 :   e = ellff_get_a4a6(E);
    1199       18081 :   fg = ellff_get_field(E);
    1200       18081 :   _getFF(fg,&T,&p,&pp);
    1201       18081 :   switch(fg[1])
    1202             :   {
    1203             :   case t_FF_FpXQ:
    1204          14 :     G = FpXQ_ellgroup(Fq_to_FpXQ(gel(e,1),T,p),Fq_to_FpXQ(gel(e,2),T,p),N,T,p,&m);
    1205          14 :     break;
    1206             :   case t_FF_F2xq:
    1207        3668 :     G = F2xq_ellgroup(gel(e,1),gel(e,2),N,T,&m); break;
    1208             :   default:
    1209       14399 :     G = Flxq_ellgroup(gel(e,1),gel(e,2),N,T,pp,&m); break;
    1210             :   }
    1211       18081 :   return mkvec2(G,m);
    1212             : }
    1213             : 
    1214             : GEN
    1215       16772 : FF_ellgens(GEN E)
    1216             : {
    1217             :   GEN fg, e, Gm, G, m, T, p, F, e3;
    1218             :   ulong pp;
    1219             : 
    1220       16772 :   fg = ellff_get_field(E);
    1221       16772 :   e = ellff_get_a4a6(E);
    1222       16772 :   Gm = ellff_get_group(E); G = gel(Gm,1); m = gel(Gm,2);
    1223       16772 :   _getFF(fg,&T,&p,&pp);
    1224       16772 :   switch(fg[1])
    1225             :   {
    1226             :   case t_FF_FpXQ:
    1227           7 :     e3 = FqV_to_FpXQV(gel(e,3),T);
    1228           7 :     F = FpXQ_ellgens(Fq_to_FpXQ(gel(e,1),T,p),Fq_to_FpXQ(gel(e,2),T,p),e3,G,m,T,p);
    1229           7 :     break;
    1230             :   case t_FF_F2xq:
    1231        3598 :     F = F2xq_ellgens(gel(e,1),gel(e,2),gel(e,3),G,m,T);
    1232        3598 :     break;
    1233             :   default:
    1234       13167 :     F = Flxq_ellgens(gel(e,1),gel(e,2),gel(e,3),G,m,T, pp);
    1235       13167 :     break;
    1236             :   }
    1237       16772 :   return to_FFE_vec(F,fg);
    1238             : }
    1239             : 
    1240             : GEN
    1241         119 : FF_elldata(GEN E, GEN fg)
    1242             : {
    1243             :   GEN T,p,e;
    1244             :   ulong pp;
    1245         119 :   _getFF(fg,&T,&p,&pp);
    1246         119 :   switch(fg[1])
    1247             :   {
    1248             :   case t_FF_FpXQ:
    1249           0 :     e = FpXQ_ell_to_a4a6(E,T,p); break;
    1250             :   case t_FF_F2xq:
    1251          56 :     e = F2xq_ell_to_a4a6(E,T); break;
    1252             :   default:
    1253          63 :     e = Flxq_ell_to_a4a6(E,T,pp); break;
    1254             :   }
    1255         119 :   return mkvec2(fg,e);
    1256             : }
    1257             : 
    1258             : GEN
    1259      112850 : FF_ellinit(GEN E, GEN fg)
    1260             : {
    1261             :   GEN T,p,e;
    1262             :   ulong pp;
    1263             :   long i;
    1264      112850 :   GEN y=E;
    1265      112850 :   _getFF(fg,&T,&p,&pp);
    1266      112850 :   switch(fg[1])
    1267             :   {
    1268             :   case t_FF_FpXQ:
    1269        1710 :     e = FpXQ_ell_to_a4a6(E,T,p);
    1270       22230 :     for(i=1;i<=12;i++)
    1271       20520 :       gel(y,i) = mkFF_i(fg,Rg_to_FpXQ(gel(E,i),T,p));
    1272        1710 :     if (FF_equal0(gel(y,12))) return NULL;
    1273        1710 :     gel(y,i) = mkFF_i(fg,Rg_to_FpXQ(gel(E,i),T,p));
    1274        1710 :     break;
    1275             :   case t_FF_F2xq:
    1276       45608 :     e = F2xq_ell_to_a4a6(E,T);
    1277       45608 :     if (!e) return NULL;
    1278      592722 :     for(i=1;i<=12;i++)
    1279      547128 :       gel(y,i) = mkFF_i(fg,Rg_to_F2xq(gel(E,i),T));
    1280       45594 :     if (FF_equal0(gel(y,12))) return NULL;
    1281       45594 :     gel(y,i) = mkFF_i(fg,Rg_to_F2xq(gel(E,i),T));
    1282       45594 :     break;
    1283             :   default:
    1284       65532 :     e = Flxq_ell_to_a4a6(E,T,pp);
    1285      851916 :     for(i=1;i<=12;i++)
    1286      786384 :       gel(y,i) = mkFF_i(fg,Rg_to_Flxq(gel(E,i),T,pp));
    1287       65532 :     if (FF_equal0(gel(y,12))) return NULL;
    1288       65532 :     gel(y,i) = mkFF_i(fg,Rg_to_Flxq(gel(E,i),T,pp));
    1289       65532 :     break;
    1290             :   }
    1291      112836 :   gel(y,14) = mkvecsmall(t_ELL_Fq);
    1292      112836 :   gel(y,15) = mkvec2(fg,e);
    1293      112836 :   return y;
    1294             : }
    1295             : 
    1296             : GEN
    1297       27188 : FF_elltwist(GEN E)
    1298             : {
    1299       27188 :   pari_sp av = avma;
    1300       27188 :   GEN fg = ellff_get_field(E), e = ellff_get_a4a6(E);
    1301             :   GEN T, p, a, a6, V;
    1302             :   ulong pp;
    1303       27188 :   _getFF(fg,&T,&p,&pp);
    1304       27188 :   switch (fg[1])
    1305             :   {
    1306             :   case t_FF_FpXQ:
    1307         840 :     FpXQ_elltwist(gel(e,1), gel(e,2), T, p, &a, &a6);
    1308         840 :     V = mkvec5(gen_0, gen_0, gen_0, mkFF_i(fg, a), mkFF_i(fg, a6));
    1309         840 :     break;
    1310             :   case t_FF_F2xq:
    1311        3514 :     F2xq_elltwist(gel(e,1), gel(e,2), T, &a, &a6);
    1312        7028 :     V = typ(a)==t_VECSMALL ?
    1313        3514 :           mkvec5(gen_1, mkFF_i(fg, a), gen_0, gen_0, mkFF_i(fg, a6)):
    1314           0 :           mkvec5(gen_0, gen_0, mkFF_i(fg, gel(a,1)), mkFF_i(fg, gel(a,2)), mkFF_i(fg, a6));
    1315        3514 :     break;
    1316             :   default:
    1317       22834 :     Flxq_elltwist(gel(e,1), gel(e,2), T, pp, &a, &a6);
    1318       45668 :     V = typ(a)==t_VECSMALL ?
    1319       30436 :           mkvec5(gen_0, gen_0, gen_0, mkFF_i(fg, a), mkFF_i(fg, a6)):
    1320        7602 :           mkvec5(gen_0, mkFF_i(fg, gel(a,1)), gen_0, gen_0, mkFF_i(fg, a6));
    1321             :   }
    1322       27188 :   return gerepilecopy(av, V);
    1323             : }
    1324             : 
    1325             : static long
    1326           0 : F3x_equalm1(GEN x)
    1327           0 : { return degpol(x)==0 && x[2] == 2; }
    1328             : 
    1329             : GEN
    1330      244034 : FF_ellrandom(GEN E)
    1331             : {
    1332      244034 :   pari_sp av = avma;
    1333      244034 :   GEN fg = ellff_get_field(E), e = ellff_get_a4a6(E), Q;
    1334             :   GEN T,p;
    1335             :   ulong pp;
    1336      244034 :   _getFF(fg,&T,&p,&pp);
    1337      244034 :   switch (fg[1])
    1338             :   {
    1339             :   case t_FF_FpXQ:
    1340         854 :     Q = random_FpXQE(Fq_to_FpXQ(gel(e,1),T,p), Fq_to_FpXQ(gel(e,2),T,p), T, p);
    1341         854 :     Q = FpXQE_changepoint(Q, FqV_to_FpXQV(gel(e,3), T) , T, p);
    1342         854 :     break;
    1343             :   case t_FF_F2xq:
    1344             :     {
    1345      168056 :       long d = F2x_degree(T);
    1346             :       /* if #E(Fq) = 1 return [0] */
    1347      168056 :       if (d<=2 && typ(gel(e,1)) == t_VEC)
    1348             :       { /* over F2 or F4, supersingular */
    1349        1575 :         GEN v = gel(e,1), A6 = gel(e,2), a3 = gel(v,1), A4 = gel(v,2);
    1350        1575 :         if (F2x_equal1(a3) &&
    1351          84 :              ((d==1 && F2x_equal1(A4) && F2x_equal1(A6))
    1352         483 :            || (d==2 && !lgpol(A4)     && F2x_degree(A6)==1))) return ellinf();
    1353             :       }
    1354      168000 :       Q = random_F2xqE(gel(e,1), gel(e,2), T);
    1355      168000 :       Q = F2xqE_changepoint(Q, gel(e,3), T);
    1356      168000 :       break;
    1357             :     }
    1358             :   default:
    1359             :     /* if #E(Fq) = 1 return [0] */
    1360       75124 :     if (pp==3 && degpol(T)==1 && typ(gel(e,1))==t_VECSMALL)
    1361             :     { /* over F3, supersingular */
    1362           0 :       GEN mb4 = gel(e,1), b6 = gel(e,2);
    1363           0 :       if (F3x_equalm1(mb4) && F3x_equalm1(b6)) return ellinf();
    1364             :     }
    1365       75124 :     Q = random_FlxqE(gel(e,1), gel(e,2), T, pp);
    1366       75124 :     Q = FlxqE_changepoint(Q, gel(e,3), T, pp);
    1367             :   }
    1368      243978 :   return gerepilecopy(av, to_FFE(Q, fg));
    1369             : }
    1370             : 
    1371             : GEN
    1372      247450 : FF_ellmul(GEN E, GEN P, GEN n)
    1373             : {
    1374      247450 :   pari_sp av = avma;
    1375      247450 :   GEN fg = ellff_get_field(E), e = ellff_get_a4a6(E), Q;
    1376             :   GEN T,p, Pp, Qp, e3;
    1377             :   ulong pp;
    1378      247450 :   _getFF(fg,&T,&p,&pp);
    1379      247450 :   switch (fg[1])
    1380             :   {
    1381             :   case t_FF_FpXQ:
    1382         854 :     e3 = FqV_to_FpXQV(gel(e,3),T);
    1383         854 :     Pp = FpXQE_changepointinv(RgE_to_FpXQE(P, T, p), e3, T, p);
    1384         854 :     Qp = FpXQE_mul(Pp, n, gel(e,1), T, p);
    1385         854 :     Q = FpXQE_changepoint(Qp, gel(e,3), T, p);
    1386         854 :     break;
    1387             :   case t_FF_F2xq:
    1388      184352 :     Pp = F2xqE_changepointinv(RgE_to_F2xqE(P, T), gel(e,3), T);
    1389      184352 :     Qp = F2xqE_mul(Pp, n, gel(e,1), T);
    1390      184352 :     Q = F2xqE_changepoint(Qp, gel(e,3), T);
    1391      184352 :     break;
    1392             :   default:
    1393       62244 :     Pp = FlxqE_changepointinv(RgE_to_FlxqE(P, T, pp), gel(e,3), T, pp);
    1394       62244 :     Qp = FlxqE_mul(Pp, n, gel(e,1), T, pp);
    1395       62244 :     Q = FlxqE_changepoint(Qp, gel(e,3), T, pp);
    1396             :   }
    1397      247450 :   return gerepilecopy(av, to_FFE(Q, fg));
    1398             : }
    1399             : 
    1400             : GEN
    1401        1750 : FF_ellorder(GEN E, GEN P, GEN o)
    1402             : {
    1403        1750 :   pari_sp av = avma;
    1404        1750 :   GEN fg = ellff_get_field(E), e = ellff_get_a4a6(E);
    1405             :   GEN r,T,p,Pp,e3;
    1406             :   ulong pp;
    1407        1750 :   _getFF(fg,&T,&p,&pp);
    1408        1750 :   switch (fg[1])
    1409             :   {
    1410             :   case t_FF_FpXQ:
    1411          14 :     e3 = FqV_to_FpXQV(gel(e,3),T);
    1412          14 :     Pp = FpXQE_changepointinv(RgE_to_FpXQE(P,T,p), e3, T, p);
    1413          14 :     r = FpXQE_order(Pp, o, gel(e,1), T, p);
    1414          14 :     break;
    1415             :   case t_FF_F2xq:
    1416         280 :     Pp = F2xqE_changepointinv(RgE_to_F2xqE(P,T), gel(e,3), T);
    1417         280 :     r = F2xqE_order(Pp, o, gel(e,1), T);
    1418         280 :     break;
    1419             :   default:
    1420        1456 :     Pp = FlxqE_changepointinv(RgE_to_FlxqE(P,T,pp), gel(e,3), T, pp);
    1421        1456 :     r = FlxqE_order(Pp, o, gel(e,1), T, pp);
    1422             :   }
    1423        1750 :   return gerepileupto(av, r);
    1424             : }
    1425             : 
    1426             : GEN
    1427          91 : FF_elllog(GEN E, GEN P, GEN Q, GEN o)
    1428             : {
    1429          91 :   pari_sp av = avma;
    1430          91 :   GEN fg = ellff_get_field(E), e = ellff_get_a4a6(E);
    1431             :   GEN r,T,p, Pp,Qp, e3;
    1432             :   ulong pp;
    1433          91 :   _getFF(fg,&T,&p,&pp);
    1434          91 :   switch(fg[1])
    1435             :   {
    1436             :   case t_FF_FpXQ:
    1437           0 :     e3 = FqV_to_FpXQV(gel(e,3),T);
    1438           0 :     Pp = FpXQE_changepointinv(RgE_to_FpXQE(P,T,p), e3, T, p);
    1439           0 :     Qp = FpXQE_changepointinv(RgE_to_FpXQE(Q,T,p), e3, T, p);
    1440           0 :     r = FpXQE_log(Pp, Qp, o, gel(e,1), T, p);
    1441           0 :     break;
    1442             :   case t_FF_F2xq:
    1443          42 :     Pp = F2xqE_changepointinv(RgE_to_F2xqE(P,T), gel(e,3), T);
    1444          42 :     Qp = F2xqE_changepointinv(RgE_to_F2xqE(Q,T), gel(e,3), T);
    1445          42 :     r = F2xqE_log(Pp, Qp, o, gel(e,1), T);
    1446          42 :     break;
    1447             :   default:
    1448          49 :     Pp = FlxqE_changepointinv(RgE_to_FlxqE(P,T,pp), gel(e,3), T, pp);
    1449          49 :     Qp = FlxqE_changepointinv(RgE_to_FlxqE(Q,T,pp), gel(e,3), T, pp);
    1450          49 :     r = FlxqE_log(Pp, Qp, o, gel(e,1), T, pp);
    1451             :   }
    1452          91 :   return gerepileupto(av, r);
    1453             : }
    1454             : 
    1455             : GEN
    1456        4984 : FF_ellweilpairing(GEN E, GEN P, GEN Q, GEN m)
    1457             : {
    1458        4984 :   GEN fg = ellff_get_field(E), e = ellff_get_a4a6(E);
    1459             :   GEN r,T,p, Pp,Qp, e3;
    1460             :   ulong pp;
    1461        4984 :   GEN z=_initFF(fg,&T,&p,&pp);
    1462        4984 :   pari_sp av = avma;
    1463        4984 :   switch(fg[1])
    1464             :   {
    1465             :   case t_FF_FpXQ:
    1466           7 :     e3 = FqV_to_FpXQV(gel(e,3),T);
    1467           7 :     Pp = FpXQE_changepointinv(RgE_to_FpXQE(P,T,p), e3, T, p);
    1468           7 :     Qp = FpXQE_changepointinv(RgE_to_FpXQE(Q,T,p), e3, T, p);
    1469           7 :     r = FpXQE_weilpairing(Pp, Qp, m, gel(e,1), T, p);
    1470           7 :     break;
    1471             :   case t_FF_F2xq:
    1472        4963 :     Pp = F2xqE_changepointinv(RgE_to_F2xqE(P,T), gel(e,3), T);
    1473        4963 :     Qp = F2xqE_changepointinv(RgE_to_F2xqE(Q,T), gel(e,3), T);
    1474        4963 :     r = F2xqE_weilpairing(Pp, Qp, m, gel(e,1), T);
    1475        4963 :     break;
    1476             :   default:
    1477          14 :     Pp = FlxqE_changepointinv(RgE_to_FlxqE(P,T,pp), gel(e,3), T, pp);
    1478          14 :     Qp = FlxqE_changepointinv(RgE_to_FlxqE(Q,T,pp), gel(e,3), T, pp);
    1479          14 :     r = FlxqE_weilpairing(Pp, Qp, m, gel(e,1), T, pp);
    1480             :   }
    1481        4984 :   r = gerepileupto(av, r);
    1482        4984 :   return _mkFF(fg,z,r);
    1483             : }
    1484             : 
    1485             : GEN
    1486          91 : FF_elltatepairing(GEN E, GEN P, GEN Q, GEN m)
    1487             : {
    1488          91 :   GEN fg = ellff_get_field(E), e = ellff_get_a4a6(E);
    1489             :   GEN r,T,p, Pp,Qp, e3;
    1490             :   ulong pp;
    1491          91 :   GEN z=_initFF(fg,&T,&p,&pp);
    1492          91 :   pari_sp av = avma;
    1493          91 :   switch(fg[1])
    1494             :   {
    1495             :   case t_FF_FpXQ:
    1496           7 :     e3 = FqV_to_FpXQV(gel(e,3),T);
    1497           7 :     Pp = FpXQE_changepointinv(RgE_to_FpXQE(P,T,p), e3, T, p);
    1498           7 :     Qp = FpXQE_changepointinv(RgE_to_FpXQE(Q,T,p), e3, T, p);
    1499           7 :     r = FpXQE_tatepairing(Pp, Qp, m, gel(e,1), T, p);
    1500           7 :     break;
    1501             :   case t_FF_F2xq:
    1502          28 :     Pp = F2xqE_changepointinv(RgE_to_F2xqE(P,T), gel(e,3), T);
    1503          28 :     Qp = F2xqE_changepointinv(RgE_to_F2xqE(Q,T), gel(e,3), T);
    1504          28 :     r = F2xqE_tatepairing(Pp, Qp, m, gel(e,1), T);
    1505          28 :     break;
    1506             :   default:
    1507          56 :     Pp = FlxqE_changepointinv(RgE_to_FlxqE(P,T,pp), gel(e,3), T, pp);
    1508          56 :     Qp = FlxqE_changepointinv(RgE_to_FlxqE(Q,T,pp), gel(e,3), T, pp);
    1509          56 :     r = FlxqE_tatepairing(Pp, Qp, m, gel(e,1), T, pp);
    1510             :   }
    1511          91 :   r = gerepileupto(av, r);
    1512          91 :   return _mkFF(fg,z,r);
    1513             : }
    1514             : 
    1515             : GEN
    1516      103439 : FFX_roots(GEN Pf, GEN ff)
    1517             : {
    1518      103439 :   pari_sp av = avma;
    1519             :   GEN r,T,p;
    1520             :   ulong pp;
    1521      103439 :   GEN P = FFX_to_raw(Pf, ff);
    1522      103439 :   _getFF(ff,&T,&p,&pp);
    1523      103439 :   switch(ff[1])
    1524             :   {
    1525             :   case t_FF_FpXQ:
    1526          15 :     r = FpXQX_roots(P, T, p);
    1527          15 :     break;
    1528             :   case t_FF_F2xq:
    1529       57442 :     r = F2xqX_roots(P, T);
    1530       57442 :     break;
    1531             :   default:
    1532       45982 :     r = FlxqX_roots(P, T, pp);
    1533             :   }
    1534      103439 :   return gerepilecopy(av, raw_to_FFC(r, ff));
    1535             : }
    1536             : 
    1537             : static GEN
    1538          98 : raw_to_FFX_fact(GEN F, GEN ff)
    1539             : {
    1540             :   GEN y, u, v;
    1541          98 :   GEN P = gel(F,1), E = gel(F,2);
    1542          98 :   long j, l = lg(P);
    1543          98 :   y = cgetg(3,t_MAT);
    1544          98 :   u = cgetg(l,t_COL); gel(y,1) = u;
    1545          98 :   v = cgetg(l,t_COL); gel(y,2) = v;
    1546         483 :   for (j=1; j<l; j++)
    1547             :   {
    1548         385 :     gel(u,j) = raw_to_FFX(gel(P,j), ff);
    1549         385 :     gel(v,j) = utoi(uel(E,j));
    1550             :   }
    1551          98 :   return y;
    1552             : }
    1553             : 
    1554             : static GEN
    1555        1509 : FFX_zero(GEN ff, long v)
    1556             : {
    1557        1509 :   GEN r = cgetg(3,t_POL);
    1558        1509 :   r[1] = evalvarn(v);
    1559        1509 :   gel(r,2) = FF_zero(ff);
    1560        1509 :   return r;
    1561             : }
    1562             : 
    1563             : GEN
    1564       99226 : FFX_mul(GEN Pf, GEN Qf, GEN ff)
    1565             : {
    1566       99226 :   pari_sp av = avma;
    1567             :   GEN r,T,p;
    1568             :   ulong pp;
    1569       99226 :   GEN P = FFX_to_raw(Pf, ff);
    1570       99226 :   GEN Q = FFX_to_raw(Qf, ff);
    1571       99226 :   _getFF(ff,&T,&p,&pp);
    1572       99226 :   switch(ff[1])
    1573             :   {
    1574             :   case t_FF_FpXQ:
    1575        1435 :     r = FpXQX_mul(P, Q, T, p);
    1576        1435 :     break;
    1577             :   case t_FF_F2xq:
    1578       36151 :     r = F2xqX_mul(P, Q, T);
    1579       36151 :     break;
    1580             :   default:
    1581       61640 :     r = FlxqX_mul(P, Q, T, pp);
    1582             :   }
    1583       99226 :   if (!lgpol(r)) { avma = av; return FFX_zero(ff, varn(Pf)); }
    1584       97717 :   return gerepilecopy(av, raw_to_FFX(r, ff));
    1585             : }
    1586             : 
    1587             : GEN
    1588        1981 : FFX_sqr(GEN Pf, GEN ff)
    1589             : {
    1590        1981 :   pari_sp av = avma;
    1591             :   GEN r,T,p;
    1592             :   ulong pp;
    1593        1981 :   GEN P = FFX_to_raw(Pf, ff);
    1594        1981 :   _getFF(ff,&T,&p,&pp);
    1595        1981 :   switch(ff[1])
    1596             :   {
    1597             :   case t_FF_FpXQ:
    1598           0 :     r = FpXQX_sqr(P, T, p);
    1599           0 :     break;
    1600             :   case t_FF_F2xq:
    1601         917 :     r = F2xqX_sqr(P, T);
    1602         917 :     break;
    1603             :   default:
    1604        1064 :     r = FlxqX_sqr(P, T, pp);
    1605             :   }
    1606        1981 :   if (!lgpol(r)) { avma = av; return FFX_zero(ff, varn(Pf)); }
    1607        1981 :   return gerepilecopy(av, raw_to_FFX(r, ff));
    1608             : }
    1609             : 
    1610             : GEN
    1611          98 : FFX_factor(GEN Pf, GEN ff)
    1612             : {
    1613          98 :   pari_sp av = avma;
    1614             :   GEN r,T,p;
    1615             :   ulong pp;
    1616          98 :   GEN P = FFX_to_raw(Pf, ff);
    1617          98 :   _getFF(ff,&T,&p,&pp);
    1618          98 :   switch(ff[1])
    1619             :   {
    1620             :   case t_FF_FpXQ:
    1621          16 :     r = FpXQX_factor(P, T, p);
    1622          16 :     break;
    1623             :   case t_FF_F2xq:
    1624          28 :     r = F2xqX_factor(P, T);
    1625          28 :     break;
    1626             :   default:
    1627          54 :     r = FlxqX_factor(P, T, pp);
    1628             :   }
    1629          98 :   return gerepilecopy(av, raw_to_FFX_fact(r, ff));
    1630             : }
    1631             : 
    1632             : GEN
    1633          70 : FqX_to_FFX(GEN x, GEN ff)
    1634             : {
    1635             :   long i, lx;
    1636          70 :   GEN y =  cgetg_copy(x,&lx);
    1637          70 :   y[1] = x[1];
    1638          70 :   for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = Fq_to_FF(gel(x,i), ff);
    1639          70 :   return y;
    1640             : }
    1641             : 
    1642             : GEN
    1643        2276 : ffgen(GEN T, long v)
    1644             : {
    1645        2276 :   GEN A, p = NULL, ff = cgetg(5,t_FFELT);
    1646             :   long d;
    1647        2276 :   switch(typ(T))
    1648             :   {
    1649             :     case t_POL:
    1650         210 :       d = degpol(T); p = NULL;
    1651         210 :       if (d < 1 || !RgX_is_FpX(T, &p) || !p) pari_err_TYPE("ffgen",T);
    1652         210 :       T = RgX_to_FpX(T, p);
    1653             :       /* testing for irreducibility is too costly */
    1654         210 :       if (!FpX_is_squarefree(T,p)) pari_err_IRREDPOL("ffgen",T);
    1655         203 :       break;
    1656             :     case t_INT:
    1657        1890 :       d = ispseudoprimepower(T,&p);
    1658        1892 :       if (!d) pari_err_PRIME("ffgen",T);
    1659        1892 :       T = init_Fq(p, d, v);
    1660        1893 :       break;
    1661             :     case t_VEC: case t_COL:
    1662         175 :       if (lg(T) == 3) {
    1663         175 :         p = gel(T,1);
    1664         175 :         A = gel(T,2);
    1665         175 :         if (typ(p) == t_INT && typ(A) == t_INT)
    1666             :         {
    1667         175 :           d = itos(A);
    1668         175 :           T = init_Fq(p, d, v);
    1669         175 :           break;
    1670             :         }
    1671             :       }
    1672             :     default:
    1673           1 :       pari_err_TYPE("ffgen",T);
    1674           0 :       return NULL;
    1675             :   }
    1676        2271 :   if (v < 0) v = varn(T);
    1677        2271 :   if (lgefint(p)==3)
    1678             :   {
    1679        2082 :     ulong pp = p[2];
    1680        2082 :     long sv = evalvarn(v);
    1681        2082 :     if (pp==2)
    1682             :     {
    1683        1102 :       ff[1] = t_FF_F2xq;
    1684        1102 :       T = ZX_to_F2x(T); T[1] = sv;
    1685        1102 :       A = polx_F2x(sv); if (d == 1) A = F2x_rem(A, T);
    1686        1102 :       p = gen_2;
    1687             :     }
    1688             :     else
    1689             :     {
    1690         980 :       ff[1] = t_FF_Flxq;
    1691         980 :       T = ZX_to_Flx(T,pp); T[1] = sv;
    1692         980 :       A = polx_Flx(sv); if (d == 1) A = Flx_rem(A, T, pp);
    1693         980 :       p = icopy(p);
    1694             :     }
    1695             :   }
    1696             :   else
    1697             :   {
    1698         189 :     ff[1] = t_FF_FpXQ;
    1699         189 :     setvarn(T,v);
    1700         189 :     A = pol_x(v); if (d == 1) A = FpX_rem(A, T, p);
    1701         189 :     p = icopy(p);
    1702             :   }
    1703        2271 :   gel(ff,2) = A;
    1704        2271 :   gel(ff,3) = T;
    1705        2271 :   gel(ff,4) = p; return ff;
    1706             : }
    1707             : 
    1708             : GEN
    1709        2891 : p_to_FF(GEN p, long v)
    1710             : {
    1711             :   GEN A, T;
    1712        2891 :   GEN ff = cgetg(5,t_FFELT);
    1713        2891 :   if (lgefint(p)==3)
    1714             :   {
    1715        2887 :     ulong pp = p[2];
    1716        2887 :     long sv = evalvarn(v);
    1717        2887 :     if (pp==2)
    1718             :     {
    1719         294 :       ff[1] = t_FF_F2xq;
    1720         294 :       T = polx_F2x(sv);
    1721         294 :       A = pol1_F2x(sv);
    1722         294 :       p = gen_2;
    1723             :     }
    1724             :     else
    1725             :     {
    1726        2593 :       ff[1] = t_FF_Flxq;
    1727        2593 :       T = polx_Flx(sv);
    1728        2593 :       A = pol1_Flx(sv);
    1729        2593 :       p = icopy(p);
    1730             :     }
    1731             :   }
    1732             :   else
    1733             :   {
    1734           4 :     ff[1] = t_FF_FpXQ;
    1735           4 :     T = pol_x(v);
    1736           4 :     A = pol_1(v);
    1737           4 :     p = icopy(p);
    1738             :   }
    1739        2891 :   gel(ff,2) = A;
    1740        2891 :   gel(ff,3) = T;
    1741        2891 :   gel(ff,4) = p; return ff;
    1742             : }
    1743             : GEN
    1744         350 : Tp_to_FF(GEN T, GEN p)
    1745             : {
    1746             :   GEN A, ff;
    1747             :   long v;
    1748         350 :   if (!T) return p_to_FF(p,0);
    1749         238 :   ff = cgetg(5,t_FFELT);
    1750         238 :   v = varn(T);
    1751         238 :   if (lgefint(p)==3)
    1752             :   {
    1753         238 :     ulong pp = p[2];
    1754         238 :     long sv = evalvarn(v);
    1755         238 :     if (pp==2)
    1756             :     {
    1757         119 :       ff[1] = t_FF_F2xq;
    1758         119 :       T = ZX_to_F2x(T);
    1759         119 :       A = pol1_F2x(sv);
    1760         119 :       p = gen_2;
    1761             :     }
    1762             :     else
    1763             :     {
    1764         119 :       ff[1] = t_FF_Flxq;
    1765         119 :       T = ZX_to_Flx(T, pp);
    1766         119 :       A = pol1_Flx(sv);
    1767         119 :       p = icopy(p);
    1768             :     }
    1769             :   }
    1770             :   else
    1771             :   {
    1772           0 :     ff[1] = t_FF_FpXQ;
    1773           0 :     T = ZX_copy(T);
    1774           0 :     A = pol_1(v);
    1775           0 :     p = icopy(p);
    1776             :   }
    1777         238 :   gel(ff,2) = A;
    1778         238 :   gel(ff,3) = T;
    1779         238 :   gel(ff,4) = p; return ff;
    1780             : }
    1781             : 
    1782             : GEN
    1783          28 : fforder(GEN x, GEN o)
    1784             : {
    1785          28 :   if (typ(x)!=t_FFELT) pari_err_TYPE("fforder",x);
    1786          28 :   return FF_order(x,o);
    1787             : }
    1788             : 
    1789             : GEN
    1790         385 : ffprimroot(GEN x, GEN *o)
    1791             : {
    1792         385 :   if (typ(x)!=t_FFELT) pari_err_TYPE("ffprimroot",x);
    1793         385 :   return FF_primroot(x,o);
    1794             : }
    1795             : 
    1796             : GEN
    1797         175 : fflog(GEN x, GEN g, GEN o)
    1798             : {
    1799         175 :   if (typ(x)!=t_FFELT) pari_err_TYPE("fflog",x);
    1800         175 :   if (typ(g)!=t_FFELT) pari_err_TYPE("fflog",g);
    1801         175 :   return FF_log(x,g,o);
    1802             : }
    1803             : 
    1804             : GEN
    1805      138474 : ffrandom(GEN ff)
    1806             : {
    1807             :   ulong pp;
    1808      138474 :   GEN r, T, p, z = _initFF(ff,&T,&p,&pp);
    1809      138474 :   switch(ff[1])
    1810             :   {
    1811             :   case t_FF_FpXQ:
    1812         948 :     r = random_FpX(degpol(T), varn(T), p);
    1813         948 :     break;
    1814             :   case t_FF_F2xq:
    1815      117271 :     r = random_F2x(F2x_degree(T), T[1]);
    1816      117271 :     break;
    1817             :   default:
    1818       20255 :     r = random_Flx(degpol(T), T[1], pp);
    1819             :   }
    1820      138474 :   return _mkFF(ff,z,r);
    1821             : }
    1822             : 
    1823             : int
    1824    10319373 : Rg_is_FF(GEN c, GEN *ff)
    1825             : {
    1826    10319373 :   switch(typ(c))
    1827             :   {
    1828             :   case t_FFELT:
    1829      129584 :     if (!*ff) *ff = c;
    1830      128380 :     else if (!FF_samefield(*ff, c)) return 0;
    1831      129584 :     break;
    1832             :   default:
    1833    10189789 :     return 0;
    1834             :   }
    1835      129584 :   return 1;
    1836             : }
    1837             : 
    1838             : int
    1839    10200758 : RgC_is_FFC(GEN x, GEN *ff)
    1840             : {
    1841    10200758 :   long i, lx = lg(x);
    1842    10330342 :   for (i=lx-1; i>0; i--)
    1843    10319373 :     if (!Rg_is_FF(gel(x,i), ff)) return 0;
    1844       10969 :   return (*ff != NULL);
    1845             : }
    1846             : 
    1847             : int
    1848    10193198 : RgM_is_FFM(GEN x, GEN *ff)
    1849             : {
    1850    10193198 :   long j, lx = lg(x);
    1851    10202186 :   for (j=lx-1; j>0; j--)
    1852    10200562 :     if (!RgC_is_FFC(gel(x,j), ff)) return 0;
    1853        1624 :   return (*ff != NULL);
    1854             : }
    1855             : 
    1856             : static GEN
    1857         281 : FqC_to_FpXQC(GEN x, GEN T, GEN p)
    1858             : {
    1859             :   long i, lx;
    1860         281 :   GEN y = cgetg_copy(x,&lx);
    1861        1411 :   for(i=1; i<lx; i++)
    1862        1130 :     gel(y, i) = Fq_to_FpXQ(gel(x, i), T, p);
    1863         281 :   return y;
    1864             : }
    1865             : 
    1866             : static GEN
    1867          75 : FqM_to_FpXQM(GEN x, GEN T, GEN p)
    1868             : {
    1869             :   long i, lx;
    1870          75 :   GEN y = cgetg_copy(x,&lx);
    1871         307 :   for(i=1; i<lx; i++)
    1872         232 :     gel(y, i) = FqC_to_FpXQC(gel(x, i), T, p);
    1873          75 :   return y;
    1874             : }
    1875             : 
    1876             : /* for functions t_MAT -> t_MAT */
    1877             : static GEN
    1878         238 : FFM_wrap(GEN M, GEN ff, GEN (*Fq)(GEN,GEN,GEN),
    1879             :                        GEN (*Flxq)(GEN,GEN,ulong),
    1880             :                        GEN (*F2xq)(GEN,GEN))
    1881             : {
    1882         238 :   pari_sp av = avma;
    1883             :   ulong pp;
    1884             :   GEN T, p;
    1885         238 :   _getFF(ff,&T,&p,&pp); M = FFM_to_raw(M);
    1886         238 :   switch(ff[1])
    1887             :   {
    1888          56 :   case t_FF_FpXQ: M = Fq(M,T,p); if (M) M = FqM_to_FpXQM(M,T,p);
    1889          56 :                   break;
    1890          70 :   case t_FF_F2xq: M = F2xq(M,T); break;
    1891         112 :   default: M = Flxq(M,T,pp); break;
    1892             :   }
    1893         238 :   if (!M) { avma = av; return NULL; }
    1894         210 :   return gerepilecopy(av, raw_to_FFM(M, ff));
    1895             : }
    1896             : 
    1897             : /* for functions (t_MAT, t_MAT) -> t_MAT */
    1898             : static GEN
    1899         280 : FFM_FFM_wrap(GEN M, GEN N, GEN ff,
    1900             :              GEN (*Fq)(GEN, GEN, GEN, GEN),
    1901             :              GEN (*Flxq)(GEN, GEN, GEN, ulong),
    1902             :              GEN (*F2xq)(GEN, GEN, GEN))
    1903             : {
    1904         280 :   pari_sp av = avma;
    1905             :   ulong pp;
    1906             :   GEN T, p;
    1907         280 :   int is_sqr = M==N;
    1908         280 :   _getFF(ff, &T, &p, &pp);
    1909         280 :   M = FFM_to_raw(M);
    1910         280 :   N = is_sqr? M: FFM_to_raw(N);
    1911         280 :   switch(ff[1])
    1912             :   {
    1913          26 :   case t_FF_FpXQ: M = Fq(M, N, T, p); if (M) M = FqM_to_FpXQM(M, T, p);
    1914          26 :                   break;
    1915          28 :   case t_FF_F2xq: M = F2xq(M, N, T); break;
    1916         226 :   default: M = Flxq(M, N, T, pp); break;
    1917             :   }
    1918         280 :   if (!M) { avma = av; return NULL; }
    1919         252 :   return gerepilecopy(av, raw_to_FFM(M, ff));
    1920             : }
    1921             : 
    1922             : /* for functions (t_MAT, t_COL) -> t_COL */
    1923             : static GEN
    1924         196 : FFM_FFC_wrap(GEN M, GEN C, GEN ff,
    1925             :              GEN (*Fq)(GEN, GEN, GEN, GEN),
    1926             :              GEN (*Flxq)(GEN, GEN, GEN, ulong),
    1927             :              GEN (*F2xq)(GEN, GEN, GEN))
    1928             : {
    1929         196 :   pari_sp av = avma;
    1930             :   ulong pp;
    1931             :   GEN T, p;
    1932         196 :   _getFF(ff, &T, &p, &pp);
    1933         196 :   M = FFM_to_raw(M);
    1934         196 :   C = FFC_to_raw(C);
    1935         196 :   switch(ff[1])
    1936             :   {
    1937          56 :   case t_FF_FpXQ: C = Fq(M, C, T, p); if (C) C = FqC_to_FpXQC(C, T, p);
    1938          56 :                   break;
    1939          70 :   case t_FF_F2xq: C = F2xq(M, C, T); break;
    1940          70 :   default: C = Flxq(M, C, T, pp); break;
    1941             :   }
    1942         196 :   if (!C) { avma = av; return NULL; }
    1943         147 :   return gerepilecopy(av, raw_to_FFC(C, ff));
    1944             : }
    1945             : 
    1946             : GEN
    1947          56 : FFM_ker(GEN M, GEN ff)
    1948          56 : { return FFM_wrap(M,ff, &FqM_ker,&FlxqM_ker,&F2xqM_ker); }
    1949             : GEN
    1950          35 : FFM_image(GEN M, GEN ff)
    1951          35 : { return FFM_wrap(M,ff, &FqM_image,&FlxqM_image,&F2xqM_image); }
    1952             : GEN
    1953         126 : FFM_inv(GEN M, GEN ff)
    1954         126 : { return FFM_wrap(M,ff, &FqM_inv,&FlxqM_inv,&F2xqM_inv); }
    1955             : GEN
    1956          21 : FFM_suppl(GEN M, GEN ff)
    1957          21 : { return FFM_wrap(M,ff, &FqM_suppl,&FlxqM_suppl,&F2xqM_suppl); }
    1958             : 
    1959             : GEN
    1960          63 : FFM_deplin(GEN M, GEN ff)
    1961             : {
    1962          63 :   pari_sp av = avma;
    1963             :   ulong pp;
    1964             :   GEN C, T, p;
    1965          63 :   _getFF(ff, &T, &p, &pp); M = FFM_to_raw(M);
    1966          63 :   switch(ff[1]) {
    1967          14 :   case t_FF_FpXQ: C = FqM_deplin(M, T, p);
    1968          14 :     if (C) C = FqC_to_FpXQC(C, T, p); break;
    1969          14 :   case t_FF_F2xq: C = F2xqM_deplin(M, T); break;
    1970          35 :   default: C = FlxqM_deplin(M, T, pp); break;
    1971             :   }
    1972          63 :   if (!C) { avma = av; return NULL; }
    1973          35 :   return gerepilecopy(av, raw_to_FFC(C, ff));
    1974             : }
    1975             : 
    1976             : GEN
    1977          21 : FFM_indexrank(GEN M, GEN ff)
    1978             : {
    1979          21 :   pari_sp av = avma;
    1980             :   ulong pp;
    1981             :   GEN R, T, p;
    1982          21 :   _getFF(ff,&T,&p,&pp); M = FFM_to_raw(M);
    1983          21 :   switch(ff[1]) {
    1984           7 :   case t_FF_FpXQ: R = FqM_indexrank(M,T,p); break;
    1985           7 :   case t_FF_F2xq: R = F2xqM_indexrank(M,T); break;
    1986           7 :   default: R = FlxqM_indexrank(M,T,pp); break;
    1987             :   }
    1988          21 :   return gerepileupto(av, R);
    1989             : }
    1990             : 
    1991             : long
    1992          42 : FFM_rank(GEN M, GEN ff)
    1993             : {
    1994          42 :   pari_sp av = avma;
    1995             :   long r;
    1996             :   ulong pp;
    1997             :   GEN T, p;
    1998          42 :   _getFF(ff,&T,&p,&pp); M = FFM_to_raw(M);
    1999          42 :   switch(ff[1])
    2000             :   {
    2001           7 :   case t_FF_FpXQ: r = FqM_rank(M,T,p); break;
    2002           7 :   case t_FF_F2xq: r = F2xqM_rank(M,T); break;
    2003          28 :   default: r = FlxqM_rank(M,T,pp); break;
    2004             :   }
    2005          42 :   avma = av; return r;
    2006             : }
    2007             : GEN
    2008          35 : FFM_det(GEN M, GEN ff)
    2009             : {
    2010          35 :   pari_sp av = avma;
    2011             :   ulong pp;
    2012             :   GEN d, T, p;
    2013          35 :   _getFF(ff,&T,&p,&pp); M = FFM_to_raw(M);
    2014          35 :   switch(ff[1])
    2015             :   {
    2016           7 :   case t_FF_FpXQ: d = FqM_det(M,T,p); break;
    2017           7 :   case t_FF_F2xq: d = F2xqM_det(M,T); break;
    2018          21 :   default: d = FlxqM_det(M,T,pp); break;
    2019             :   }
    2020          35 :   return gerepilecopy(av, mkFF_i(ff, d));
    2021             : }
    2022             : 
    2023             : GEN
    2024          56 : FFM_FFC_gauss(GEN M, GEN C, GEN ff)
    2025             : {
    2026          56 :   return FFM_FFC_wrap(M, C, ff, FqM_FqC_gauss,
    2027             :                       FlxqM_FlxqC_gauss, F2xqM_F2xqC_gauss);
    2028             : }
    2029             : 
    2030             : GEN
    2031          42 : FFM_gauss(GEN M, GEN N, GEN ff)
    2032             : {
    2033          42 :   return FFM_FFM_wrap(M, N, ff, FqM_gauss,
    2034             :                       FlxqM_gauss, F2xqM_gauss);
    2035             : }
    2036             : 
    2037             : GEN
    2038          63 : FFM_FFC_invimage(GEN M, GEN C, GEN ff)
    2039             : {
    2040          63 :   return FFM_FFC_wrap(M, C, ff, FqM_FqC_invimage,
    2041             :                       FlxqM_FlxqC_invimage, F2xqM_F2xqC_invimage);
    2042             : }
    2043             : 
    2044             : GEN
    2045          42 : FFM_invimage(GEN M, GEN N, GEN ff)
    2046             : {
    2047          42 :   return FFM_FFM_wrap(M, N, ff, FqM_invimage,
    2048             :                       FlxqM_invimage, F2xqM_invimage);
    2049             : }
    2050             : 
    2051             : GEN
    2052          77 : FFM_FFC_mul(GEN M, GEN C, GEN ff)
    2053             : {
    2054          77 :   return FFM_FFC_wrap(M, C, ff, FqM_FqC_mul,
    2055             :                       FlxqM_FlxqC_mul, F2xqM_F2xqC_mul);
    2056             : }
    2057             : 
    2058             : GEN
    2059         196 : FFM_mul(GEN M, GEN N, GEN ff)
    2060             : {
    2061         196 :   return FFM_FFM_wrap(M, N, ff, FqM_mul, FlxqM_mul, F2xqM_mul);
    2062             : }

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