Code coverage tests

This page documents the degree to which the PARI/GP source code is tested by our public test suite, distributed with the source distribution in directory src/test/. This is measured by the gcov utility; we then process gcov output using the lcov frond-end.

We test a few variants depending on Configure flags on the pari.math.u-bordeaux1.fr machine (x86_64 architecture), and agregate them in the final report:

The target is 90% coverage for all mathematical modules (given that branches depending on DEBUGLEVEL or DEBUGMEM are not covered). This script is run to produce the results below.

LCOV - code coverage report
Current view: top level - basemath - FF.c (source / functions) Hit Total Coverage
Test: PARI/GP v2.8.0 lcov report (development 16375-9f41ae0) Lines: 819 884 92.6 %
Date: 2014-04-19 Functions: 98 104 94.2 %
Legend: Lines: hit not hit | Branches: + taken - not taken # not executed Branches: 328 413 79.4 %

           Branch data     Line data    Source code
       1                 :            : /* Copyright (C) 2000-2003  The PARI group.
       2                 :            : 
       3                 :            : This file is part of the PARI/GP package.
       4                 :            : 
       5                 :            : PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
       6                 :            : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
       7                 :            : Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
       8                 :            : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
       9                 :            : 
      10                 :            : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
      11                 :            : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
      12                 :            : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
      13                 :            : 
      14                 :            : #include "pari.h"
      15                 :            : #include "paripriv.h"
      16                 :            : 
      17                 :            : /*************************************************************************/
      18                 :            : /**                                                                     **/
      19                 :            : /**                   Routines for handling FFELT                       **/
      20                 :            : /**                                                                     **/
      21                 :            : /*************************************************************************/
      22                 :            : 
      23                 :            : INLINE void
      24                 :    2752424 : _getFF(GEN x, GEN *T, GEN *p, ulong *pp)
      25                 :            : {
      26                 :    2752424 :   *T=gel(x,3);
      27                 :    2752424 :   *p=gel(x,4);
      28                 :    2752424 :   *pp=(*p)[2];
      29                 :    2752424 : }
      30                 :            : 
      31                 :            : INLINE GEN
      32                 :    2475048 : _initFF(GEN x, GEN *T, GEN *p, ulong *pp)
      33                 :            : {
      34                 :    2475048 :   _getFF(x,T,p,pp);
      35                 :    2475048 :   return cgetg(5,t_FFELT);
      36                 :            : }
      37                 :            : 
      38                 :            : INLINE void
      39                 :    1571490 : _checkFF(GEN x, GEN y, const char *s)
      40         [ -  + ]:    1571490 : { if (!FF_samefield(x,y)) pari_err_OP(s,x,y); }
      41                 :            : 
      42                 :            : INLINE GEN
      43                 :    2444809 : _mkFF(GEN x, GEN z, GEN r)
      44                 :            : {
      45                 :    2444809 :   z[1]=x[1];
      46                 :    2444809 :   gel(z,2)=r;
      47                 :    2444809 :   gel(z,3)=gcopy(gel(x,3));
      48                 :    2444809 :   gel(z,4)=icopy(gel(x,4));
      49                 :    2444809 :   return z;
      50                 :            : }
      51                 :            : 
      52                 :            : INLINE GEN
      53                 :     785402 : _mkFF_i(GEN x, GEN z, GEN r)
      54                 :            : {
      55                 :     785402 :   z[1]=x[1];
      56                 :     785402 :   gel(z,2)=r;
      57                 :     785402 :   gel(z,3)=gel(x,3);
      58                 :     785402 :   gel(z,4)=gel(x,4);
      59                 :     785402 :   return z;
      60                 :            : }
      61                 :            : 
      62                 :            : INLINE GEN
      63                 :     755076 : mkFF_i(GEN x, GEN r)
      64                 :            : {
      65                 :     755076 :   GEN z = cgetg(5,t_FFELT);
      66                 :     755076 :   return _mkFF_i(x,z,r);
      67                 :            : }
      68                 :            : 
      69                 :            : /* Return true if x and y are defined in the same field */
      70                 :            : int
      71                 :    1694242 : FF_samefield(GEN x, GEN y)
      72                 :            : {
      73         [ +  - ]:    3388484 :   return x[1] == y[1] && equalii(gel(x,4),gel(y,4))
      74 [ +  - ][ +  + ]:    3388484 :                       && gidentical(gel(x,3),gel(y,3));
      75                 :            : }
      76                 :            : 
      77                 :            : int
      78                 :       4998 : FF_equal(GEN x, GEN y)
      79 [ +  + ][ +  + ]:       4998 : { return FF_samefield(x,y) && gidentical(gel(x,2),gel(y,2)); }
      80                 :            : 
      81                 :            : int
      82                 :     382869 : FF_equal0(GEN x)
      83                 :            : {
      84                 :     382869 :   return lgpol(gel(x,2))==0;
      85                 :            : }
      86                 :            : 
      87                 :            : int
      88                 :      12564 : FF_equal1(GEN x)
      89                 :            : {
      90                 :      12564 :   GEN A = gel(x,2);
      91         [ +  + ]:      12564 :   switch(x[1])
      92                 :            :   {
      93                 :            :   case t_FF_FpXQ:
      94 [ +  + ][ +  + ]:        183 :     return degpol(A)==0 && gequal1(gel(A,2));
      95                 :            :   default:
      96 [ +  + ][ +  + ]:      12564 :     return degpol(A)==0 && A[2]==1;
      97                 :            :   }
      98                 :            : }
      99                 :            : 
     100                 :            : static int
     101                 :          0 : Fp_cmp_1(GEN x, GEN p)
     102                 :            : {
     103                 :          0 :   pari_sp av = avma;
     104                 :          0 :   int b = equalii(x, addis(p,-1));
     105                 :          0 :   avma = av; return b;
     106                 :            : }
     107                 :            : 
     108                 :            : int
     109                 :          0 : FF_equalm1(GEN x)
     110                 :            : {
     111                 :            :   ulong pp;
     112                 :          0 :   GEN T, p, y = gel(x,2);
     113                 :          0 :   _getFF(x,&T,&p,&pp);
     114         [ #  # ]:          0 :   switch(x[1])
     115                 :            :   {
     116                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     117 [ #  # ][ #  # ]:          0 :     return (degpol(y) == 0 && Fp_cmp_1(gel(y,2), p));
     118                 :            :   default:
     119 [ #  # ][ #  # ]:          0 :     return (degpol(y) == 0 && (ulong)y[2] == pp-1);
     120                 :            :   }
     121                 :            : }
     122                 :            : 
     123                 :            : GEN
     124                 :       3241 : FF_zero(GEN x)
     125                 :            : {
     126                 :            :   ulong pp;
     127                 :       3241 :   GEN r, T, p, z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     128      [ +  +  + ]:       3241 :   switch(x[1])
     129                 :            :   {
     130                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     131                 :        282 :     r=zeropol(varn(T));
     132                 :        282 :     break;
     133                 :            :   case t_FF_F2xq:
     134                 :         77 :     r=zero_F2x(T[1]);
     135                 :         77 :     break;
     136                 :            :   default:
     137                 :       2882 :     r=zero_Flx(T[1]);
     138                 :            :   }
     139                 :       3241 :   return _mkFF(x,z,r);
     140                 :            : }
     141                 :            : 
     142                 :            : GEN
     143                 :      32858 : FF_1(GEN x)
     144                 :            : {
     145                 :            :   ulong pp;
     146                 :      32858 :   GEN r, T, p, z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     147      [ +  +  + ]:      32858 :   switch(x[1])
     148                 :            :   {
     149                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     150                 :         32 :     r=pol_1(varn(T));
     151                 :         32 :     break;
     152                 :            :   case t_FF_F2xq:
     153                 :       7742 :     r=pol1_F2x(T[1]);
     154                 :       7742 :     break;
     155                 :            :   default:
     156                 :      25084 :     r=pol1_Flx(T[1]);
     157                 :            :   }
     158                 :      32858 :   return _mkFF(x,z,r);
     159                 :            : }
     160                 :            : 
     161                 :            : GEN
     162                 :          0 : FF_q(GEN x)
     163                 :            : {
     164                 :            :   ulong pp;
     165                 :            :   GEN T, p;
     166                 :          0 :   _getFF(x,&T,&p,&pp);
     167      [ #  #  # ]:          0 :   switch(x[1])
     168                 :            :   {
     169                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     170                 :          0 :     return powiu(p, degpol(T));
     171                 :            :     break;
     172                 :            :   case t_FF_F2xq:
     173                 :          0 :     return int2n(F2x_degree(T));
     174                 :            :     break;
     175                 :            :   default:
     176                 :          0 :     return powuu(pp,degpol(T));
     177                 :            :   }
     178                 :            : }
     179                 :            : 
     180                 :            : GEN
     181                 :         56 : FF_p(GEN x)
     182                 :            : {
     183                 :         56 :   return icopy(gel(x,4));
     184                 :            : }
     185                 :            : 
     186                 :            : GEN
     187                 :      51365 : FF_p_i(GEN x)
     188                 :            : {
     189                 :      51365 :   return gel(x,4);
     190                 :            : }
     191                 :            : 
     192                 :            : GEN
     193                 :         49 : FF_mod(GEN x)
     194                 :            : {
     195      [ +  +  + ]:         49 :   switch(x[1])
     196                 :            :   {
     197                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     198                 :          7 :     return ZX_copy(gel(x,3));
     199                 :            :   case t_FF_F2xq:
     200                 :          7 :     return F2x_to_ZX(gel(x,3));
     201                 :            :   default:
     202                 :         49 :     return Flx_to_ZX(gel(x,3));
     203                 :            :   }
     204                 :            : }
     205                 :            : 
     206                 :            : long
     207                 :        126 : FF_f(GEN x)
     208                 :            : {
     209         [ +  + ]:        126 :   switch(x[1])
     210                 :            :   {
     211                 :            :   case t_FF_F2xq:
     212                 :         56 :     return F2x_degree(gel(x,3));
     213                 :            :   default:
     214                 :        126 :     return degpol(gel(x,3));
     215                 :            :   }
     216                 :            : }
     217                 :            : 
     218                 :            : GEN
     219                 :      72898 : FF_to_F2xq(GEN x)
     220                 :            : {
     221      [ -  +  - ]:      72898 :   switch(x[1])
     222                 :            :   {
     223                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     224                 :          0 :     return ZX_to_F2x(gel(x,2));
     225                 :            :   case t_FF_F2xq:
     226                 :      72898 :     return zv_copy(gel(x,2));
     227                 :            :   default:
     228                 :      72898 :     return Flx_to_F2x(gel(x,2));
     229                 :            :   }
     230                 :            : }
     231                 :            : 
     232                 :            : GEN
     233                 :          0 : FF_to_F2xq_i(GEN x)
     234                 :            : {
     235      [ #  #  # ]:          0 :   switch(x[1])
     236                 :            :   {
     237                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     238                 :          0 :     return ZX_to_F2x(gel(x,2));
     239                 :            :   case t_FF_F2xq:
     240                 :          0 :     return gel(x,2);
     241                 :            :   default:
     242                 :          0 :     return Flx_to_F2x(gel(x,2));
     243                 :            :   }
     244                 :            : }
     245                 :            : 
     246                 :            : GEN
     247                 :     524818 : FF_to_Flxq(GEN x)
     248                 :            : {
     249      [ -  -  + ]:     524818 :   switch(x[1])
     250                 :            :   {
     251                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     252                 :          0 :     return ZX_to_Flx(gel(x,2),itou(gel(x,4)));
     253                 :            :   case t_FF_F2xq:
     254                 :          0 :     return F2x_to_Flx(gel(x,2));
     255                 :            :   default:
     256                 :     524818 :     return zv_copy(gel(x,2));
     257                 :            :   }
     258                 :            : }
     259                 :            : 
     260                 :            : GEN
     261                 :          0 : FF_to_Flxq_i(GEN x)
     262                 :            : {
     263      [ #  #  # ]:          0 :   switch(x[1])
     264                 :            :   {
     265                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     266                 :          0 :     return ZX_to_Flx(gel(x,2),itou(gel(x,4)));
     267                 :            :   case t_FF_F2xq:
     268                 :          0 :     return F2x_to_Flx(gel(x,2));
     269                 :            :   default:
     270                 :          0 :     return gel(x,2);
     271                 :            :   }
     272                 :            : }
     273                 :            : 
     274                 :            : GEN
     275                 :      24472 : FF_to_FpXQ(GEN x)
     276                 :            : {
     277      [ +  +  + ]:      24472 :   switch(x[1])
     278                 :            :   {
     279                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     280                 :      23848 :     return ZX_copy(gel(x,2));
     281                 :            :   case t_FF_F2xq:
     282                 :        280 :     return F2x_to_ZX(gel(x,2));
     283                 :            :   default:
     284                 :      24472 :     return Flx_to_ZX(gel(x,2));
     285                 :            :   }
     286                 :            : }
     287                 :            : 
     288                 :            : GEN
     289                 :       2932 : FF_to_FpXQ_i(GEN x)
     290                 :            : {
     291      [ +  +  + ]:       2932 :   switch(x[1])
     292                 :            :   {
     293                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     294                 :        145 :     return gel(x,2);
     295                 :            :   case t_FF_F2xq:
     296                 :        538 :     return F2x_to_ZX(gel(x,2));
     297                 :            :   default:
     298                 :       2932 :     return Flx_to_ZX(gel(x,2));
     299                 :            :   }
     300                 :            : }
     301                 :            : 
     302                 :            : GEN
     303                 :     574868 : FF_add(GEN x, GEN y)
     304                 :            : {
     305                 :            :   ulong pp;
     306                 :     574868 :   GEN r, T, p, z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     307                 :     574868 :   _checkFF(x,y,"+");
     308      [ +  +  + ]:     574868 :   switch(x[1])
     309                 :            :   {
     310                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     311                 :       8583 :     r=FpX_add(gel(x,2),gel(y,2),p);
     312                 :       8583 :     break;
     313                 :            :   case t_FF_F2xq:
     314                 :      60598 :     r=F2x_add(gel(x,2),gel(y,2));
     315                 :      60598 :     break;
     316                 :            :   default:
     317                 :     505687 :     r=Flx_add(gel(x,2),gel(y,2),pp);
     318                 :            :   }
     319                 :     574868 :   return _mkFF(x,z,r);
     320                 :            : }
     321                 :            : GEN
     322                 :     181881 : FF_sub(GEN x, GEN y)
     323                 :            : {
     324                 :            :   ulong pp;
     325                 :     181881 :   GEN r, T, p, z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     326                 :     181881 :   _checkFF(x,y,"+");
     327      [ +  +  + ]:     181881 :   switch(x[1])
     328                 :            :   {
     329                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     330                 :       2670 :     r=FpX_sub(gel(x,2),gel(y,2),p);
     331                 :       2670 :     break;
     332                 :            :   case t_FF_F2xq:
     333                 :      19802 :     r=F2x_add(gel(x,2),gel(y,2));
     334                 :      19802 :     break;
     335                 :            :   default:
     336                 :     159409 :     r=Flx_sub(gel(x,2),gel(y,2),pp);
     337                 :            :   }
     338                 :     181881 :   return _mkFF(x,z,r);
     339                 :            : }
     340                 :            : 
     341                 :            : GEN
     342                 :     115608 : FF_Z_add(GEN x, GEN y)
     343                 :            : {
     344                 :            :   ulong pp;
     345                 :     115608 :   GEN r, T, p, z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     346      [ +  +  + ]:     115608 :   switch(x[1])
     347                 :            :   {
     348                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     349                 :            :     {
     350                 :        720 :       pari_sp av=avma;
     351                 :        720 :       r=gerepileupto(av,FpX_Fp_add(gel(x,2),modii(y,p),p));
     352                 :        720 :       break;
     353                 :            :     }
     354                 :            :   case t_FF_F2xq:
     355         [ +  + ]:      16990 :     r=mpodd(y)?F2x_1_add(gel(x,2)):vecsmall_copy(gel(x,2));
     356                 :      16990 :     break;
     357                 :            :   default:
     358                 :      97898 :     r=Flx_Fl_add(gel(x,2),umodiu(y,pp),pp);
     359                 :            :   }
     360                 :     115608 :   return _mkFF(x,z,r);
     361                 :            : }
     362                 :            : 
     363                 :            : GEN
     364                 :       1442 : FF_Q_add(GEN x, GEN y)
     365                 :            : {
     366                 :            :   ulong pp;
     367                 :       1442 :   GEN r, T, p, z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     368      [ +  +  + ]:       1442 :   switch(x[1])
     369                 :            :   {
     370                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     371                 :            :     {
     372                 :          1 :       pari_sp av=avma;
     373                 :          1 :       r=gerepileupto(av,FpX_Fp_add(gel(x,2),Rg_to_Fp(y,p),p));
     374                 :          1 :       break;
     375                 :            :     }
     376                 :            :   case t_FF_F2xq:
     377         [ +  - ]:          7 :     r=Rg_to_Fl(y,pp)?F2x_1_add(gel(x,2)):vecsmall_copy(gel(x,2));
     378                 :          7 :     break;
     379                 :            :   default:
     380                 :       1434 :     r=Flx_Fl_add(gel(x,2),Rg_to_Fl(y,pp),pp);
     381                 :            :   }
     382                 :       1442 :   return _mkFF(x,z,r);
     383                 :            : }
     384                 :            : 
     385                 :            : GEN
     386                 :      26288 : FF_neg(GEN x)
     387                 :            : {
     388                 :            :   ulong pp;
     389                 :      26288 :   GEN r, T, p, z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     390      [ +  +  + ]:      26288 :   switch(x[1])
     391                 :            :   {
     392                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     393                 :        562 :     r=FpX_neg(gel(x,2),p);
     394                 :        562 :     break;
     395                 :            :   case t_FF_F2xq:
     396                 :       1789 :     r=vecsmall_copy(gel(x,2));
     397                 :       1789 :     break;
     398                 :            :   default:
     399                 :      23937 :     r=Flx_neg(gel(x,2),pp);
     400                 :            :   }
     401                 :      26288 :   return _mkFF(x,z,r);
     402                 :            : }
     403                 :            : 
     404                 :            : GEN
     405                 :      29462 : FF_neg_i(GEN x)
     406                 :            : {
     407                 :            :   ulong pp;
     408                 :      29462 :   GEN r, T, p, z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     409      [ +  +  + ]:      29462 :   switch(x[1])
     410                 :            :   {
     411                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     412                 :         19 :     r=FpX_neg(gel(x,2),p);
     413                 :         19 :     break;
     414                 :            :   case t_FF_F2xq:
     415                 :       2905 :     r=gel(x,2);
     416                 :       2905 :     break;
     417                 :            :   default:
     418                 :      26538 :     r=Flx_neg(gel(x,2),pp);
     419                 :            :   }
     420                 :      29462 :   return _mkFF_i(x,z,r);
     421                 :            : }
     422                 :            : 
     423                 :            : GEN
     424                 :     764628 : FF_mul(GEN x, GEN y)
     425                 :            : {
     426                 :            :   ulong pp;
     427                 :     764628 :   GEN r, T, p, z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     428                 :     764628 :   _checkFF(x,y,"*");
     429      [ +  +  + ]:     764628 :   switch(x[1])
     430                 :            :   {
     431                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     432                 :            :     {
     433                 :       9597 :       pari_sp av=avma;
     434                 :       9597 :       r=gerepileupto(av,FpXQ_mul(gel(x,2),gel(y,2),T,p));
     435                 :       9597 :       break;
     436                 :            :     }
     437                 :            :   case t_FF_F2xq:
     438                 :      84739 :     r=F2xq_mul(gel(x,2),gel(y,2),T);
     439                 :      84739 :     break;
     440                 :            :   default:
     441                 :     670292 :     r=Flxq_mul(gel(x,2),gel(y,2),T,pp);
     442                 :            :   }
     443                 :     764628 :   return _mkFF(x,z,r);
     444                 :            : }
     445                 :            : 
     446                 :            : GEN
     447                 :     292489 : FF_Z_mul(GEN x, GEN y)
     448                 :            : {
     449                 :            :   ulong pp;
     450                 :     292489 :   GEN r, T, p, A = gel(x,2), z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     451      [ +  +  + ]:     292489 :   switch(x[1])
     452                 :            :   {
     453                 :            :   case t_FF_FpXQ: /* modii(y,p) left on stack for efficiency */
     454                 :       7553 :     r = FpX_Fp_mul(A, modii(y,p),p);
     455                 :       7553 :     break;
     456                 :            :   case t_FF_F2xq:
     457         [ +  + ]:      46255 :     r = mpodd(y)? vecsmall_copy(A): zero_Flx(A[1]);
     458                 :      46255 :     break;
     459                 :            :   default:
     460                 :     238681 :     r = Flx_Fl_mul(A, umodiu(y,pp), pp);
     461                 :            :   }
     462                 :     292489 :   return _mkFF(x,z,r);
     463                 :            : }
     464                 :            : 
     465                 :            : GEN
     466                 :       6594 : FF_Z_Z_muldiv(GEN x, GEN a, GEN b)
     467                 :            : {
     468                 :            :   ulong pp;
     469                 :       6594 :   GEN r, T, p, A = gel(x,2), z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     470      [ +  +  + ]:       6594 :   switch(x[1])
     471                 :            :   {
     472                 :            :   case t_FF_FpXQ: /* Fp_div(a,b,p) left on stack for efficiency */
     473                 :          2 :     r = FpX_Fp_mul(A, Fp_div(a,b,p), p);
     474                 :          2 :     break;
     475                 :            :   case t_FF_F2xq:
     476         [ -  + ]:        784 :     if (!mpodd(b)) pari_err_INV("FF_Z_Z_muldiv", b);
     477         [ +  + ]:        784 :     r = mpodd(a)? vecsmall_copy(A): zero_Flx(A[1]);
     478                 :        784 :     break;
     479                 :            :   default:
     480                 :       5808 :     r = Flx_Fl_mul(A, Fl_div(umodiu(a,pp),umodiu(b,pp),pp),pp);
     481                 :            :   }
     482                 :       6587 :   return _mkFF(x,z,r);
     483                 :            : }
     484                 :            : 
     485                 :            : GEN
     486                 :     286528 : FF_sqr(GEN x)
     487                 :            : {
     488                 :            :   ulong pp;
     489                 :     286528 :   GEN r, T, p, z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     490      [ +  +  + ]:     286528 :   switch(x[1])
     491                 :            :   {
     492                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     493                 :            :     {
     494                 :       8082 :       pari_sp av=avma;
     495                 :       8082 :       r=gerepileupto(av,FpXQ_sqr(gel(x,2),T,p));
     496                 :       8082 :       break;
     497                 :            :     }
     498                 :            :   case t_FF_F2xq:
     499                 :      39910 :     r=F2xq_sqr(gel(x,2),T);
     500                 :      39910 :     break;
     501                 :            :   default:
     502                 :     238536 :     r=Flxq_sqr(gel(x,2),T,pp);
     503                 :            :   }
     504                 :     286528 :   return _mkFF(x,z,r);
     505                 :            : }
     506                 :            : 
     507                 :            : GEN
     508                 :      91025 : FF_mul2n(GEN x, long n)
     509                 :            : {
     510                 :            :   ulong pp;
     511                 :      91025 :   GEN r, T, p, A = gel(x,2), z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     512      [ +  +  + ]:      91025 :   switch(x[1])
     513                 :            :   {
     514                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     515                 :            :     {
     516                 :            :       GEN p1; /* left on stack for efficiency */
     517         [ +  + ]:       3780 :       if (n>0) p1=remii(int2n(n),p);
     518                 :         26 :       else p1=Fp_inv(remii(int2n(-n),p),p);
     519                 :       3780 :       r = FpX_Fp_mul(A, p1, p);
     520                 :            :     }
     521                 :       3780 :     break;
     522                 :            :   case t_FF_F2xq:
     523         [ -  + ]:       7357 :     if (n<0) pari_err_INV("FF_mul2n", gen_2);
     524         [ -  + ]:       7357 :     r = n==0? vecsmall_copy(A): zero_Flx(A[1]);
     525                 :       7357 :     break;
     526                 :            :   default:
     527                 :            :     {
     528                 :            :       ulong l1;
     529         [ +  + ]:      79888 :       if (n>0) l1 = umodiu(int2n(n),pp);
     530                 :        130 :       else l1 = Fl_inv(umodiu(int2n(-n),pp),pp);
     531                 :      79888 :       r = Flx_Fl_mul(A,l1,pp);
     532                 :            :     }
     533                 :            :   }
     534                 :      91025 :   return _mkFF(x,z,r);
     535                 :            : }
     536                 :            : 
     537                 :            : GEN
     538                 :       4438 : FF_inv(GEN x)
     539                 :            : {
     540                 :            :   ulong pp;
     541                 :       4438 :   GEN r, T, p, z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     542                 :       4438 :   pari_sp av=avma;
     543      [ +  +  + ]:       4438 :   switch(x[1])
     544                 :            :   {
     545                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     546                 :          1 :     r=gerepileupto(av,FpXQ_inv(gel(x,2),T,p));
     547                 :          1 :     break;
     548                 :            :   case t_FF_F2xq:
     549                 :       3829 :     r=F2xq_inv(gel(x,2),T);
     550                 :       3829 :     break;
     551                 :            :   default:
     552                 :        608 :     r=Flxq_inv(gel(x,2),T,pp);
     553                 :            :   }
     554                 :       4438 :   return _mkFF(x,z,r);
     555                 :            : }
     556                 :            : 
     557                 :            : GEN
     558                 :      49987 : FF_div(GEN x, GEN y)
     559                 :            : {
     560                 :            :   ulong pp;
     561                 :      49987 :   GEN r, T, p, z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     562                 :      49987 :   pari_sp av=avma;
     563                 :      49987 :   _checkFF(x,y,"/");
     564      [ +  +  + ]:      49987 :   switch(x[1])
     565                 :            :   {
     566                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     567                 :       1416 :     r=gerepileupto(av,FpXQ_div(gel(x,2),gel(y,2),T,p));
     568                 :       1416 :     break;
     569                 :            :   case t_FF_F2xq:
     570                 :       6055 :     r=gerepileupto(av,F2xq_div(gel(x,2),gel(y,2),T));
     571                 :       6055 :     break;
     572                 :            :   default:
     573                 :      42516 :     r=gerepileupto(av,Flxq_div(gel(x,2),gel(y,2),T,pp));
     574                 :            :   }
     575                 :      49987 :   return _mkFF(x,z,r);
     576                 :            : }
     577                 :            : 
     578                 :            : GEN
     579                 :        287 : Z_FF_div(GEN n, GEN x)
     580                 :            : {
     581                 :            :   ulong pp;
     582                 :        287 :   GEN r, T, p, A = gel(x,2), z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     583                 :        287 :   pari_sp av=avma;
     584      [ +  +  + ]:        287 :   switch(x[1])
     585                 :            :   {
     586                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     587                 :          8 :     r = gerepileupto(av,FpX_Fp_mul(FpXQ_inv(A,T,p),modii(n,p),p));
     588                 :          8 :     break;
     589                 :            :   case t_FF_F2xq:
     590                 :         49 :     r = F2xq_inv(A,T); /*Check for division by 0*/
     591         [ +  + ]:         49 :     if(!mpodd(n)) { avma = av; r = zero_Flx(A[1]); }
     592                 :         49 :     break;
     593                 :            :   default:
     594                 :        230 :     r = gerepileupto(av, Flx_Fl_mul(Flxq_inv(A,T,pp),umodiu(n,pp),pp));
     595                 :            :   }
     596                 :        287 :   return _mkFF(x,z,r);
     597                 :            : }
     598                 :            : 
     599                 :            : GEN
     600                 :         98 : FF_sqrtn(GEN x, GEN n, GEN *zetan)
     601                 :            : {
     602                 :            :   ulong pp;
     603                 :         98 :   GEN r, T, p, y=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     604      [ +  +  + ]:         98 :   switch (x[1])
     605                 :            :   {
     606                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     607                 :         10 :     r=FpXQ_sqrtn(gel(x,2),n,T,p,zetan);
     608                 :          3 :     break;
     609                 :            :   case t_FF_F2xq:
     610                 :         21 :     r=F2xq_sqrtn(gel(x,2),n,T,zetan);
     611                 :         14 :     break;
     612                 :            :   default:
     613                 :         67 :     r=Flxq_sqrtn(gel(x,2),n,T,pp,zetan);
     614                 :            :   }
     615         [ -  + ]:         77 :   if (!r) pari_err_SQRTN("FF_sqrtn",x);
     616                 :         77 :   (void)_mkFF(x, y, r);
     617         [ +  + ]:         77 :   if (zetan)
     618                 :            :   {
     619                 :         28 :     GEN z = cgetg(lg(y),t_FFELT);
     620                 :         28 :     *zetan=_mkFF(x, z, *zetan);
     621                 :            :   }
     622                 :         77 :   return y;
     623                 :            : }
     624                 :            : 
     625                 :            : GEN
     626                 :         77 : FF_sqrt(GEN x)
     627                 :            : {
     628                 :            :   ulong pp;
     629                 :         77 :   GEN r, T, p, y=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     630      [ +  +  + ]:         77 :   switch (x[1])
     631                 :            :   {
     632                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     633                 :          1 :     r = FpXQ_sqrt(gel(x,2),T,p);
     634                 :          1 :     break;
     635                 :            :   case t_FF_F2xq:
     636                 :         49 :     r = F2xq_sqrt(gel(x,2),T);
     637                 :         49 :     break;
     638                 :            :   default:
     639                 :         27 :     r = Flxq_sqrt(gel(x,2),T,pp);
     640                 :            :   }
     641         [ -  + ]:         77 :   if (!r) pari_err_SQRTN("FF_sqrt",x);
     642                 :         77 :   return _mkFF(x, y, r);
     643                 :            : }
     644                 :            : 
     645                 :            : long
     646                 :         21 : FF_issquare(GEN x)
     647                 :            : {
     648                 :            :   GEN T, p;
     649                 :            :   ulong pp;
     650                 :         21 :   _getFF(x, &T, &p, &pp);
     651      [ -  +  + ]:         21 :   switch(x[1])
     652                 :            :   {
     653                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     654                 :          0 :     return FpXQ_issquare(gel(x,2), T, p);
     655                 :            :   case t_FF_F2xq:
     656                 :         14 :     return 1;
     657                 :            :   default: /* case t_FF_Flxq: */
     658                 :         21 :     return Flxq_issquare(gel(x,2), T, pp);
     659                 :            :   }
     660                 :            : }
     661                 :            : 
     662                 :            : long
     663                 :        183 : FF_issquareall(GEN x, GEN *pt)
     664                 :            : {
     665         [ +  + ]:        183 :   if (!pt) return FF_issquare(x);
     666                 :        183 :   return FF_ispower(x, gen_2, pt);
     667                 :            : }
     668                 :            : 
     669                 :            : long
     670                 :        190 : FF_ispower(GEN x, GEN K, GEN *pt)
     671                 :            : {
     672                 :            :   ulong pp;
     673                 :            :   GEN r, T, p;
     674                 :        190 :   pari_sp av = avma;
     675                 :            : 
     676 [ -  + ][ #  # ]:        190 :   if (FF_equal0(x)) { if (pt) *pt = gcopy(x); return 1; }
     677                 :        190 :   _getFF(x, &T, &p, &pp);
     678         [ +  + ]:        190 :   if (pt) *pt = cgetg(5,t_FFELT);
     679      [ +  +  + ]:        190 :   switch(x[1])
     680                 :            :   {
     681                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     682                 :         71 :     r = FpXQ_sqrtn(gel(x,2),K,T,p,NULL);
     683                 :         71 :     break;
     684                 :            :   case t_FF_F2xq:
     685                 :         35 :     r = F2xq_sqrtn(gel(x,2),K,T,NULL);
     686                 :         35 :     break;
     687                 :            :   default: /* case t_FF_Flxq: */
     688                 :         84 :     r = Flxq_sqrtn(gel(x,2),K,T,pp,NULL);
     689                 :         84 :     break;
     690                 :            :   }
     691         [ +  + ]:        190 :   if (!r) { avma = av; return 0; }
     692         [ +  + ]:        108 :   if (pt) { (void)_mkFF(x,*pt,r); }
     693                 :        190 :   return 1;
     694                 :            : }
     695                 :            : 
     696                 :            : GEN
     697                 :         47 : FF_pow(GEN x, GEN n)
     698                 :            : {
     699                 :            :   ulong pp;
     700                 :         47 :   GEN r, T, p, z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     701      [ +  +  + ]:         47 :   switch(x[1])
     702                 :            :    {
     703                 :            :    case t_FF_FpXQ:
     704                 :          9 :      r = FpXQ_pow(gel(x,2), n, T, p);
     705                 :          9 :      break;
     706                 :            :    case t_FF_F2xq:
     707                 :          2 :      r = F2xq_pow(gel(x,2), n, T);
     708                 :          2 :      break;
     709                 :            :    default:
     710                 :         36 :      r = Flxq_pow(gel(x,2), n, T, pp);
     711                 :            :    }
     712                 :         47 :   return _mkFF(x,z,r);
     713                 :            : }
     714                 :            : 
     715                 :            : GEN
     716                 :         28 : FF_norm(GEN x)
     717                 :            : {
     718                 :            :   ulong pp;
     719                 :            :   GEN T,p;
     720                 :         28 :   _getFF(x,&T,&p,&pp);
     721      [ +  +  + ]:         28 :   switch (x[1])
     722                 :            :   {
     723                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     724                 :          1 :     return FpXQ_norm(gel(x,2),T,p);
     725                 :            :   case t_FF_F2xq:
     726         [ +  - ]:          7 :     return lgpol(gel(x,2))?gen_1:gen_0;
     727                 :            :   default:
     728                 :         28 :     return utoi(Flxq_norm(gel(x,2),T,pp));
     729                 :            :   }
     730                 :            : }
     731                 :            : 
     732                 :            : GEN
     733                 :         28 : FF_trace(GEN x)
     734                 :            : {
     735                 :            :   ulong pp;
     736                 :            :   GEN T,p;
     737                 :         28 :   _getFF(x,&T,&p,&pp);
     738      [ +  +  + ]:         28 :   switch(x[1])
     739                 :            :   {
     740                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     741                 :          1 :     return FpXQ_trace(gel(x,2),T,p);
     742                 :            :   case t_FF_F2xq:
     743         [ -  + ]:          7 :     return F2xq_trace(gel(x,2),T)?gen_1:gen_0;
     744                 :            :   default:
     745                 :         28 :     return utoi(Flxq_trace(gel(x,2),T,pp));
     746                 :            :   }
     747                 :            : }
     748                 :            : 
     749                 :            : GEN
     750                 :         28 : FF_conjvec(GEN x)
     751                 :            : {
     752                 :            :   ulong pp;
     753                 :            :   GEN r,T,p,v;
     754                 :            :   long i,l;
     755                 :            :   pari_sp av;
     756                 :         28 :   _getFF(x,&T,&p,&pp);
     757                 :         28 :   av = avma;
     758      [ +  +  + ]:         28 :   switch(x[1])
     759                 :            :   {
     760                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     761                 :          1 :     v = FpXQ_conjvec(gel(x,2), T, p);
     762                 :          1 :     break;
     763                 :            :   case t_FF_F2xq:
     764                 :          7 :     v = F2xq_conjvec(gel(x,2), T);
     765                 :          7 :     break;
     766                 :            :   default:
     767                 :         20 :     v = Flxq_conjvec(gel(x,2), T, pp);
     768                 :            :   }
     769                 :         28 :   l = lg(v); r = cgetg(l, t_COL);
     770         [ +  + ]:        252 :   for(i=1; i<l; i++)
     771                 :        224 :     gel(r,i) = mkFF_i(x, gel(v,i));
     772                 :         28 :   return gerepilecopy(av, r);
     773                 :            : }
     774                 :            : 
     775                 :            : GEN
     776                 :         28 : FF_charpoly(GEN x)
     777                 :            : {
     778                 :            :   ulong pp;
     779                 :            :   GEN T,p;
     780                 :         28 :   pari_sp av=avma;
     781                 :         28 :   _getFF(x,&T,&p,&pp);
     782      [ +  +  + ]:         28 :   switch(x[1])
     783                 :            :   {
     784                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     785                 :          1 :     return gerepileupto(av,FpXQ_charpoly(gel(x,2), T, p));
     786                 :            :   case t_FF_F2xq:
     787                 :          7 :     return gerepileupto(av,Flx_to_ZX(Flxq_charpoly(F2x_to_Flx(gel(x,2)),
     788                 :            :                                                    F2x_to_Flx(T), 2UL)));
     789                 :            :   default:
     790                 :         28 :     return gerepileupto(av,Flx_to_ZX(Flxq_charpoly(gel(x,2), T, pp)));
     791                 :            :   }
     792                 :            : }
     793                 :            : 
     794                 :            : GEN
     795                 :         28 : FF_minpoly(GEN x)
     796                 :            : {
     797                 :            :   ulong pp;
     798                 :            :   GEN T,p;
     799                 :         28 :   pari_sp av=avma;
     800                 :         28 :   _getFF(x,&T,&p,&pp);
     801      [ +  +  + ]:         28 :   switch(x[1])
     802                 :            :   {
     803                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     804                 :          1 :     return gerepileupto(av,FpXQ_minpoly(gel(x,2), T, p));
     805                 :            :   case t_FF_F2xq:
     806                 :          7 :     return gerepileupto(av,Flx_to_ZX(Flxq_minpoly(F2x_to_Flx(gel(x,2)),
     807                 :            :                                                   F2x_to_Flx(T), 2UL)));
     808                 :            :   default:
     809                 :         28 :     return gerepileupto(av,Flx_to_ZX(Flxq_minpoly(gel(x,2), T, pp)));
     810                 :            :   }
     811                 :            : }
     812                 :            : 
     813                 :            : GEN
     814                 :        126 : FF_log(GEN x, GEN g, GEN ord)
     815                 :            : {
     816                 :        126 :   pari_sp av=avma;
     817                 :            :   ulong pp;
     818                 :            :   GEN r, T, p;
     819                 :        126 :   _getFF(x,&T,&p,&pp);
     820                 :        126 :   _checkFF(x,g,"log");
     821      [ +  +  + ]:        126 :   switch(x[1])
     822                 :            :   {
     823                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     824         [ +  + ]:         37 :     if (!ord) ord = factor_pn_1(p,degpol(T));
     825                 :         37 :     r = FpXQ_log(gel(x,2), gel(g,2), ord, T, p);
     826                 :          9 :     break;
     827                 :            :   case t_FF_F2xq:
     828         [ +  + ]:         21 :     if (!ord) ord = factor_pn_1(gen_2,F2x_degree(T));
     829                 :         21 :     r = F2xq_log(gel(x,2), gel(g,2), ord, T);
     830                 :         21 :     break;
     831                 :            :   default:
     832         [ +  + ]:         68 :     if (!ord) ord = factor_pn_1(p,degpol(T));
     833                 :         68 :     r = Flxq_log(gel(x,2), gel(g,2), ord, T, pp);
     834                 :            :   }
     835                 :         98 :   return gerepileupto(av, r);
     836                 :            : }
     837                 :            : 
     838                 :            : GEN
     839                 :         28 : FF_order(GEN x, GEN o)
     840                 :            : {
     841                 :         28 :   pari_sp av=avma;
     842                 :            :   ulong pp;
     843                 :            :   GEN r, T,p;
     844                 :         28 :   _getFF(x,&T,&p,&pp);
     845      [ +  +  + ]:         28 :   switch(x[1])
     846                 :            :   {
     847                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     848         [ +  - ]:          1 :     if (!o) o = factor_pn_1(p,degpol(T));
     849                 :          1 :     r = FpXQ_order(gel(x,2), o, T, p);
     850                 :          1 :     break;
     851                 :            :   case t_FF_F2xq:
     852         [ +  - ]:          7 :     if (!o) o = factor_pn_1(gen_2,F2x_degree(T));
     853                 :          7 :     r = F2xq_order(gel(x,2), o, T);
     854                 :          7 :     break;
     855                 :            :   default:
     856         [ +  - ]:         20 :     if (!o) o = factor_pn_1(p,degpol(T));
     857                 :         20 :     r = Flxq_order(gel(x,2), o, T, pp);
     858                 :            :   }
     859         [ -  + ]:         28 :   if (!o) r = gerepileuptoint(av,r);
     860                 :         28 :   return r;
     861                 :            : }
     862                 :            : 
     863                 :            : GEN
     864                 :        238 : FF_primroot(GEN x, GEN *o)
     865                 :            : {
     866                 :            :   ulong pp;
     867                 :        238 :   GEN r,T,p,z=_initFF(x,&T,&p,&pp);
     868      [ +  +  + ]:        238 :   switch(x[1])
     869                 :            :   {
     870                 :            :   case t_FF_FpXQ:
     871                 :         16 :     r = gener_FpXQ(T, p, o);
     872                 :         16 :     break;
     873                 :            :   case t_FF_F2xq:
     874                 :         84 :     r = gener_F2xq(T, o);
     875                 :         84 :     break;
     876                 :            :   default:
     877                 :        138 :     r = gener_Flxq(T, pp, o);
     878                 :            :   }
     879                 :        238 :   return _mkFF(x,z,r);
     880                 :            : }
     881                 :            : 
     882                 :            : static GEN
     883                 :     190043 : to_FFE(GEN P, GEN fg)
     884                 :            : {
     885         [ +  + ]:     190043 :   if(ell_is_inf(P))
     886                 :      77140 :     return ellinf();
     887                 :            :   else
     888                 :     190043 :     retmkvec2(mkFF_i(fg,gel(P,1)), mkFF_i(fg,gel(P,2)));
     889                 :            : }
     890                 :            : 
     891                 :            : static GEN
     892                 :      16723 : to_FFE_vec(GEN x, GEN ff)
     893                 :            : {
     894                 :      16723 :   long i, lx = lg(x);
     895         [ +  + ]:      35987 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(x,i) = to_FFE(gel(x,i), ff);
     896                 :      16723 :   return x;
     897                 :            : }
     898                 :            : 
     899                 :            : static GEN
     900                 :       1702 : FpXQ_ell_to_a4a6(GEN E, GEN T, GEN p)
     901                 :            : {
     902                 :            :   GEN a1, a3, b2, c4, c6;
     903                 :       1702 :   a1 = Rg_to_FpXQ(ell_get_a1(E),T,p);
     904                 :       1702 :   a3 = Rg_to_FpXQ(ell_get_a3(E),T,p);
     905                 :       1702 :   b2 = Rg_to_FpXQ(ell_get_b2(E),T,p);
     906                 :       1702 :   c4 = Rg_to_FpXQ(ell_get_c4(E),T,p);
     907                 :       1702 :   c6 = Rg_to_FpXQ(ell_get_c6(E),T,p);
     908                 :       1702 :   retmkvec3(FpX_neg(FpX_mulu(c4, 27, p), p), FpX_neg(FpX_mulu(c6, 54, p), p),
     909                 :            :             mkvec4(Z_to_FpX(utoi(6),p,varn(T)),FpX_mulu(b2,3,p),
     910                 :            :                    FpX_mulu(a1,3,p),FpX_mulu(a3,108,p)));
     911                 :            : }
     912                 :            : 
     913                 :            : static GEN
     914                 :      15568 : F3xq_ell_to_a4a6(GEN E, GEN T)
     915                 :            : {
     916                 :            :   GEN a1, a3, b2, b4, b6;
     917                 :      15568 :   a1 = Rg_to_Flxq(ell_get_a1(E),T,3);
     918                 :      15568 :   a3 = Rg_to_Flxq(ell_get_a3(E),T,3);
     919                 :      15568 :   b2 = Rg_to_Flxq(ell_get_b2(E),T,3);
     920                 :      15568 :   b4 = Rg_to_Flxq(ell_get_b4(E),T,3);
     921                 :      15568 :   b6 = Rg_to_Flxq(ell_get_b6(E),T,3);
     922         [ +  + ]:      15568 :   if(lgpol(b2)) /* ordinary case */
     923                 :            :   {
     924                 :       9205 :     GEN b4b2 = Flxq_div(b4,b2,T,3);
     925                 :       9205 :     GEN a6 = Flx_sub(b6,Flxq_mul(b4b2,Flx_add(b4,Flxq_sqr(b4b2,T,3),3),T,3),3);
     926                 :       9205 :     retmkvec3(mkvec(b2), a6,
     927                 :            :        mkvec4(Fl_to_Flx(1,T[1]),b4b2,Flx_neg(a1,3),Flx_neg(a3,3)));
     928                 :            :   }
     929                 :            :   else /* super-singular case */
     930                 :      15568 :     retmkvec3(Flx_neg(b4, 3), b6,
     931                 :            :        mkvec4(Fl_to_Flx(1,T[1]),zero_Flx(T[1]), Flx_neg(a1,3), Flx_neg(a3,3)));
     932                 :            : }
     933                 :            : 
     934                 :            : static GEN
     935                 :      35251 : Flxq_ell_to_a4a6(GEN E, GEN T, ulong p)
     936                 :            : {
     937                 :            :   GEN a1, a3, b2, c4, c6;
     938         [ +  + ]:      35251 :   if(p==3) return F3xq_ell_to_a4a6(E, T);
     939                 :      19683 :   a1 = Rg_to_Flxq(ell_get_a1(E),T,p);
     940                 :      19683 :   a3 = Rg_to_Flxq(ell_get_a3(E),T,p);
     941                 :      19683 :   b2 = Rg_to_Flxq(ell_get_b2(E),T,p);
     942                 :      19683 :   c4 = Rg_to_Flxq(ell_get_c4(E),T,p);
     943                 :      19683 :   c6 = Rg_to_Flxq(ell_get_c6(E),T,p);
     944                 :      35251 :   retmkvec3(Flx_neg(Flx_mulu(c4, 27, p), p), Flx_neg(Flx_mulu(c6, 54, p), p),
     945                 :            :             mkvec4(Fl_to_Flx(6%p,T[1]),Flx_mulu(b2,3,p),
     946                 :            :                    Flx_mulu(a1,3,p),Flx_mulu(a3,108,p)));
     947                 :            : }
     948                 :            : 
     949                 :            : static GEN
     950                 :       3822 : F2xq_ell_to_a4a6(GEN E, GEN T)
     951                 :            : {
     952                 :       3822 :   long v = T[1];
     953                 :       3822 :   GEN a1 = Rg_to_F2xq(ell_get_a1(E),T);
     954                 :       3822 :   GEN a2 = Rg_to_F2xq(ell_get_a2(E),T);
     955                 :       3822 :   GEN a3 = Rg_to_F2xq(ell_get_a3(E),T);
     956                 :       3822 :   GEN a4 = Rg_to_F2xq(ell_get_a4(E),T);
     957                 :       3822 :   GEN a6 = Rg_to_F2xq(ell_get_a6(E),T);
     958         [ +  + ]:       3822 :   if (lgpol(a1))
     959                 :            :   {
     960                 :       3710 :     GEN a1i = F2xq_inv(a1,T);
     961                 :       3710 :     GEN a1i2 = F2xq_sqr(a1i,T);
     962                 :       3710 :     GEN a1i3 = F2xq_mul(a1i,a1i2,T);
     963                 :       3710 :     GEN a1i6 = F2xq_sqr(a1i3,T);
     964                 :       3710 :     GEN d  = F2xq_mul(a3,a1i,T);
     965                 :       3710 :     GEN dd = F2xq_mul(d,a1i2,T);
     966                 :       3710 :     GEN e  = F2xq_mul(F2x_add(a4,F2xq_sqr(d,T)),a1i,T);
     967                 :       3710 :     GEN ee = F2xq_mul(e,a1i3,T);
     968                 :       3710 :     GEN da2 = F2x_add(a2,d);
     969                 :       3710 :     GEN d2 = F2xq_mul(da2,a1i2,T);
     970                 :       3710 :     GEN d6 = F2xq_mul(F2x_add(F2x_add(F2xq_mul(F2x_add(F2xq_mul(da2,d,T),a4),d,T),a6),F2xq_sqr(e,T)),a1i6,T);
     971                 :       3710 :     retmkvec3(d2, d6, mkvec4(a1i,dd,pol0_F2x(v),ee));
     972                 :            :   }
     973         [ +  + ]:        112 :   else if (lgpol(a3))
     974                 :            :   {
     975                 :        105 :     GEN d4 = F2x_add(F2xq_sqr(a2,T),a4);
     976                 :        105 :     GEN d6 = F2x_add(F2xq_mul(a2,a4,T),a6);
     977                 :        105 :     GEN a3i = F2xq_inv(a3,T);
     978                 :        105 :     retmkvec3(mkvec3(a3,d4,a3i), d6, mkvec4(pol1_F2x(v),a2,pol0_F2x(T[1]),pol0_F2x(T[1])));
     979                 :            :   }
     980                 :       3822 :   return NULL;
     981                 :            : }
     982                 :            : 
     983                 :            : static GEN
     984                 :       3542 : Fq_to_FpXQ(GEN x, GEN T)
     985                 :            : {
     986         [ +  + ]:       3542 :   if (typ(x)==t_INT)
     987                 :          7 :     return scalarpol(x, varn(T));
     988                 :            :   else
     989                 :       3542 :     return x;
     990                 :            : }
     991                 :            : 
     992                 :            : static GEN
     993                 :       1729 : FqV_to_FpXQV(GEN x, GEN T)
     994                 :            : {
     995                 :       1729 :   pari_sp av = avma;
     996                 :       1729 :   long v = varn(T), i, s=0, l = lg(x);
     997                 :       1729 :   GEN y = shallowcopy(x);
     998         [ +  + ]:       8645 :   for(i=1; i<l; i++)
     999         [ -  + ]:       6916 :     if (typ(gel(x,i))==t_INT)
    1000                 :            :     {
    1001                 :          0 :       gel(y,i) = scalarpol(gel(x,i), v);
    1002                 :          0 :       s = 1;
    1003                 :            :     }
    1004         [ +  - ]:       1729 :   if (!s) { avma = av; return x; }
    1005                 :       1729 :   return y;
    1006                 :            : }
    1007                 :            : 
    1008                 :            : GEN
    1009                 :      28602 : FF_ellcard(GEN E)
    1010                 :            : {
    1011                 :            :   GEN T,p;
    1012                 :            :   ulong pp;
    1013                 :      28602 :   GEN e = ellff_get_a4a6(E);
    1014                 :      28602 :   GEN fg = ellff_get_field(E);
    1015                 :      28602 :   _getFF(fg,&T,&p,&pp);
    1016      [ +  +  + ]:      28602 :   switch(fg[1])
    1017                 :            :   {
    1018                 :            :   case t_FF_FpXQ:
    1019                 :        847 :     return FpXQ_ellcard(Fq_to_FpXQ(gel(e,1),T), Fq_to_FpXQ(gel(e,2),T),T,p);
    1020                 :            :   case t_FF_F2xq:
    1021                 :       3626 :     return F2xq_ellcard(gel(e,1),gel(e,2),T);
    1022                 :            :   default:
    1023                 :      28602 :     return Flxq_ellcard(gel(e,1),gel(e,2),T,pp);
    1024                 :            :   }
    1025                 :            : }
    1026                 :            : 
    1027                 :            : /* return [G,m] */
    1028                 :            : GEN
    1029                 :      17955 : FF_ellgroup(GEN E)
    1030                 :            : {
    1031                 :            :   GEN T, p, e, fg, N, G, m;
    1032                 :            :   ulong pp;
    1033                 :            : 
    1034                 :      17955 :   N = ellff_get_card(E);
    1035                 :      17955 :   e = ellff_get_a4a6(E);
    1036                 :      17955 :   fg = ellff_get_field(E);
    1037                 :      17955 :   _getFF(fg,&T,&p,&pp);
    1038      [ +  +  + ]:      17955 :   switch(fg[1])
    1039                 :            :   {
    1040                 :            :   case t_FF_FpXQ:
    1041                 :          7 :     G = FpXQ_ellgroup(Fq_to_FpXQ(gel(e,1),T),Fq_to_FpXQ(gel(e,2),T),N,T,p,&m);
    1042                 :          7 :     break;
    1043                 :            :   case t_FF_F2xq:
    1044                 :       3626 :     G = F2xq_ellgroup(gel(e,1),gel(e,2),N,T,&m); break;
    1045                 :            :   default:
    1046                 :      14322 :     G = Flxq_ellgroup(gel(e,1),gel(e,2),N,T,pp,&m); break;
    1047                 :            :   }
    1048                 :      17955 :   return mkvec2(G,m);
    1049                 :            : }
    1050                 :            : 
    1051                 :            : GEN
    1052                 :      16723 : FF_ellgens(GEN E)
    1053                 :            : {
    1054                 :            :   GEN fg, e, Gm, G, m, T, p, F, e3;
    1055                 :            :   ulong pp;
    1056                 :            : 
    1057                 :      16723 :   fg = ellff_get_field(E);
    1058                 :      16723 :   e = ellff_get_a4a6(E);
    1059                 :      16723 :   Gm = ellff_get_group(E); G = gel(Gm,1); m = gel(Gm,2);
    1060                 :      16723 :   _getFF(fg,&T,&p,&pp);
    1061      [ +  +  + ]:      16723 :   switch(fg[1])
    1062                 :            :   {
    1063                 :            :   case t_FF_FpXQ:
    1064                 :          7 :     e3 = FqV_to_FpXQV(gel(e,3),T);
    1065                 :          7 :     F = FpXQ_ellgens(Fq_to_FpXQ(gel(e,1),T),Fq_to_FpXQ(gel(e,2),T),e3,G,m,T,p);
    1066                 :          7 :     break;
    1067                 :            :   case t_FF_F2xq:
    1068                 :       3577 :     F = F2xq_ellgens(gel(e,1),gel(e,2),gel(e,3),G,m,T);
    1069                 :       3577 :     break;
    1070                 :            :   default:
    1071                 :      13139 :     F = Flxq_ellgens(gel(e,1),gel(e,2),gel(e,3),G,m,T, pp);
    1072                 :      13139 :     break;
    1073                 :            :   }
    1074                 :      16723 :   return to_FFE_vec(F,fg);
    1075                 :            : }
    1076                 :            : 
    1077                 :            : GEN
    1078                 :        119 : FF_elldata(GEN E, GEN fg)
    1079                 :            : {
    1080                 :            :   GEN T,p,e;
    1081                 :            :   ulong pp;
    1082                 :        119 :   _getFF(fg,&T,&p,&pp);
    1083      [ -  +  + ]:        119 :   switch(fg[1])
    1084                 :            :   {
    1085                 :            :   case t_FF_FpXQ:
    1086                 :          0 :     e = FpXQ_ell_to_a4a6(E,T,p); break;
    1087                 :            :   case t_FF_F2xq:
    1088                 :         56 :     e = F2xq_ell_to_a4a6(E,T); break;
    1089                 :            :   default:
    1090                 :         63 :     e = Flxq_ell_to_a4a6(E,T,pp); break;
    1091                 :            :   }
    1092                 :        119 :   return mkvec2(fg,e);
    1093                 :            : }
    1094                 :            : 
    1095                 :            : GEN
    1096                 :      40656 : FF_ellinit(GEN E, GEN fg)
    1097                 :            : {
    1098                 :            :   GEN T,p,e;
    1099                 :            :   ulong pp;
    1100                 :            :   long i;
    1101                 :      40656 :   GEN y=E;
    1102                 :      40656 :   _getFF(fg,&T,&p,&pp);
    1103      [ +  +  + ]:      40656 :   switch(fg[1])
    1104                 :            :   {
    1105                 :            :   case t_FF_FpXQ:
    1106                 :       1702 :     e = FpXQ_ell_to_a4a6(E,T,p);
    1107         [ +  + ]:      22126 :     for(i=1;i<=12;i++)
    1108                 :      20424 :       gel(y,i) = mkFF_i(fg,Rg_to_FpXQ(gel(E,i),T,p));
    1109         [ -  + ]:       1702 :     if (FF_equal0(gel(y,12))) return NULL;
    1110                 :       1702 :     gel(y,i) = mkFF_i(fg,Rg_to_FpXQ(gel(E,i),T,p));
    1111                 :       1702 :     break;
    1112                 :            :   case t_FF_F2xq:
    1113                 :       3766 :     e = F2xq_ell_to_a4a6(E,T);
    1114         [ +  + ]:       3766 :     if (!e) return NULL;
    1115         [ +  + ]:      48867 :     for(i=1;i<=12;i++)
    1116                 :      45108 :       gel(y,i) = mkFF_i(fg,Rg_to_F2xq(gel(E,i),T));
    1117         [ -  + ]:       3759 :     if (FF_equal0(gel(y,12))) return NULL;
    1118                 :       3759 :     gel(y,i) = mkFF_i(fg,Rg_to_F2xq(gel(E,i),T));
    1119                 :       3759 :     break;
    1120                 :            :   default:
    1121                 :      35188 :     e = Flxq_ell_to_a4a6(E,T,pp);
    1122         [ +  + ]:     457444 :     for(i=1;i<=12;i++)
    1123                 :     422256 :       gel(y,i) = mkFF_i(fg,Rg_to_Flxq(gel(E,i),T,pp));
    1124         [ -  + ]:      35188 :     if (FF_equal0(gel(y,12))) return NULL;
    1125                 :      35188 :     gel(y,i) = mkFF_i(fg,Rg_to_Flxq(gel(E,i),T,pp));
    1126                 :      35188 :     break;
    1127                 :            :   }
    1128                 :      40649 :   gel(y,14) = mkvecsmall(t_ELL_Fq);
    1129                 :      40649 :   gel(y,15) = mkvec2(fg,e);
    1130                 :      40656 :   return y;
    1131                 :            : }
    1132                 :            : 
    1133                 :            : static long
    1134                 :          0 : F3x_equalm1(GEN x)
    1135 [ #  # ][ #  # ]:          0 : { return degpol(x)==0 && x[2] == 2; }
    1136                 :            : 
    1137                 :            : GEN
    1138                 :      93562 : FF_ellrandom(GEN E)
    1139                 :            : {
    1140                 :      93562 :   pari_sp av = avma;
    1141                 :      93562 :   GEN fg = ellff_get_field(E), e = ellff_get_a4a6(E), Q;
    1142                 :            :   GEN T,p;
    1143                 :            :   ulong pp;
    1144                 :      93562 :   _getFF(fg,&T,&p,&pp);
    1145      [ +  +  + ]:      93562 :   switch (fg[1])
    1146                 :            :   {
    1147                 :            :   case t_FF_FpXQ:
    1148                 :        854 :     Q = random_FpXQE(Fq_to_FpXQ(gel(e,1),T), Fq_to_FpXQ(gel(e,2),T), T, p);
    1149                 :        854 :     Q = FpXQE_changepoint(Q, FqV_to_FpXQV(gel(e,3), T) , T, p);
    1150                 :        854 :     break;
    1151                 :            :   case t_FF_F2xq:
    1152                 :            :     {
    1153                 :      17626 :       long d = F2x_degree(T);
    1154                 :            :       /* if #E(Fq) = 1 return [0] */
    1155 [ +  + ][ +  + ]:      17626 :       if (d<=2 && typ(gel(e,1)) == t_VEC)
    1156                 :            :       { /* over F2 or F4, supersingular */
    1157                 :          7 :         GEN v = gel(e,1), A6 = gel(e,2), a3 = gel(v,1), A4 = gel(v,2);
    1158 [ +  - ][ -  + ]:          7 :         if (F2x_equal1(a3) &&
    1159 [ #  # ][ #  # ]:          0 :              ((d==1 && F2x_equal1(A4) && F2x_equal1(A6))
    1160 [ +  - ][ -  + ]:          7 :            || (d==2 && !lgpol(A4)     && F2x_degree(A6)==1))) return ellinf();
                 [ #  # ]
    1161                 :            :       }
    1162                 :      17626 :       Q = random_F2xqE(gel(e,1), gel(e,2), T);
    1163                 :      17626 :       Q = F2xqE_changepoint(Q, gel(e,3), T);
    1164                 :      17626 :       break;
    1165                 :            :     }
    1166                 :            :   default:
    1167                 :            :     /* if #E(Fq) = 1 return [0] */
    1168 [ +  + ][ +  + ]:      75082 :     if (pp==3 && degpol(T)==1 && typ(gel(e,1))==t_VECSMALL)
                 [ -  + ]
    1169                 :            :     { /* over F3, supersingular */
    1170                 :          0 :       GEN mb4 = gel(e,1), b6 = gel(e,2);
    1171 [ #  # ][ #  # ]:          0 :       if (F3x_equalm1(mb4) && F3x_equalm1(b6)) return ellinf();
    1172                 :            :     }
    1173                 :      75082 :     Q = random_FlxqE(gel(e,1), gel(e,2), T, pp);
    1174                 :      75082 :     Q = FlxqE_changepoint(Q, gel(e,3), T, pp);
    1175                 :            :   }
    1176                 :      93562 :   return gerepilecopy(av, to_FFE(Q, fg));
    1177                 :            : }
    1178                 :            : 
    1179                 :            : GEN
    1180                 :      77217 : FF_ellmul(GEN E, GEN P, GEN n)
    1181                 :            : {
    1182                 :      77217 :   pari_sp av = avma;
    1183                 :      77217 :   GEN fg = ellff_get_field(E), e = ellff_get_a4a6(E), Q;
    1184                 :            :   GEN T,p, Pp, Qp, e3;
    1185                 :            :   ulong pp;
    1186                 :      77217 :   _getFF(fg,&T,&p,&pp);
    1187      [ +  +  + ]:      77217 :   switch (fg[1])
    1188                 :            :   {
    1189                 :            :   case t_FF_FpXQ:
    1190                 :        854 :     e3 = FqV_to_FpXQV(gel(e,3),T);
    1191                 :        854 :     Pp = FpXQE_changepointinv(RgE_to_FpXQE(P, T, p), e3, T, p);
    1192                 :        854 :     Qp = FpXQE_mul(Pp, n, gel(e,1), T, p);
    1193                 :        854 :     Q = FpXQE_changepoint(Qp, gel(e,3), T, p);
    1194                 :        854 :     break;
    1195                 :            :   case t_FF_F2xq:
    1196                 :      14203 :     Pp = F2xqE_changepointinv(RgE_to_F2xqE(P, T), gel(e,3), T);
    1197                 :      14203 :     Qp = F2xqE_mul(Pp, n, gel(e,1), T);
    1198                 :      14203 :     Q = F2xqE_changepoint(Qp, gel(e,3), T);
    1199                 :      14203 :     break;
    1200                 :            :   default:
    1201                 :      62160 :     Pp = FlxqE_changepointinv(RgE_to_FlxqE(P, T, pp), gel(e,3), T, pp);
    1202                 :      62160 :     Qp = FlxqE_mul(Pp, n, gel(e,1), T, pp);
    1203                 :      62160 :     Q = FlxqE_changepoint(Qp, gel(e,3), T, pp);
    1204                 :            :   }
    1205                 :      77217 :   return gerepilecopy(av, to_FFE(Q, fg));
    1206                 :            : }
    1207                 :            : 
    1208                 :            : GEN
    1209                 :       1624 : FF_ellorder(GEN E, GEN P, GEN o)
    1210                 :            : {
    1211                 :       1624 :   pari_sp av = avma;
    1212                 :       1624 :   GEN fg = ellff_get_field(E), e = ellff_get_a4a6(E);
    1213                 :            :   GEN r,T,p,Pp,e3;
    1214                 :            :   ulong pp;
    1215                 :       1624 :   _getFF(fg,&T,&p,&pp);
    1216      [ +  +  + ]:       1624 :   switch (fg[1])
    1217                 :            :   {
    1218                 :            :   case t_FF_FpXQ:
    1219                 :         14 :     e3 = FqV_to_FpXQV(gel(e,3),T);
    1220                 :         14 :     Pp = FpXQE_changepointinv(RgE_to_FpXQE(P,T,p), e3, T, p);
    1221                 :         14 :     r = FpXQE_order(Pp, o, gel(e,1), T, p);
    1222                 :         14 :     break;
    1223                 :            :   case t_FF_F2xq:
    1224                 :        245 :     Pp = F2xqE_changepointinv(RgE_to_F2xqE(P,T), gel(e,3), T);
    1225                 :        245 :     r = F2xqE_order(Pp, o, gel(e,1), T);
    1226                 :        245 :     break;
    1227                 :            :   default:
    1228                 :       1365 :     Pp = FlxqE_changepointinv(RgE_to_FlxqE(P,T,pp), gel(e,3), T, pp);
    1229                 :       1365 :     r = FlxqE_order(Pp, o, gel(e,1), T, pp);
    1230                 :            :   }
    1231                 :       1624 :   return gerepileupto(av, r);
    1232                 :            : }
    1233                 :            : 
    1234                 :            : GEN
    1235                 :         84 : FF_elllog(GEN E, GEN P, GEN Q, GEN o)
    1236                 :            : {
    1237                 :         84 :   pari_sp av = avma;
    1238                 :         84 :   GEN fg = ellff_get_field(E), e = ellff_get_a4a6(E);
    1239                 :            :   GEN r,T,p, Pp,Qp, e3;
    1240                 :            :   ulong pp;
    1241                 :         84 :   _getFF(fg,&T,&p,&pp);
    1242      [ -  +  + ]:         84 :   switch(fg[1])
    1243                 :            :   {
    1244                 :            :   case t_FF_FpXQ:
    1245                 :          0 :     e3 = FqV_to_FpXQV(gel(e,3),T);
    1246                 :          0 :     Pp = FpXQE_changepointinv(RgE_to_FpXQE(P,T,p), e3, T, p);
    1247                 :          0 :     Qp = FpXQE_changepointinv(RgE_to_FpXQE(Q,T,p), e3, T, p);
    1248                 :          0 :     r = FpXQE_log(Pp, Qp, o, gel(e,1), T, p);
    1249                 :          0 :     break;
    1250                 :            :   case t_FF_F2xq:
    1251                 :         42 :     Pp = F2xqE_changepointinv(RgE_to_F2xqE(P,T), gel(e,3), T);
    1252                 :         42 :     Qp = F2xqE_changepointinv(RgE_to_F2xqE(Q,T), gel(e,3), T);
    1253                 :         42 :     r = F2xqE_log(Pp, Qp, o, gel(e,1), T);
    1254                 :         42 :     break;
    1255                 :            :   default:
    1256                 :         42 :     Pp = FlxqE_changepointinv(RgE_to_FlxqE(P,T,pp), gel(e,3), T, pp);
    1257                 :         42 :     Qp = FlxqE_changepointinv(RgE_to_FlxqE(Q,T,pp), gel(e,3), T, pp);
    1258                 :         42 :     r = FlxqE_log(Pp, Qp, o, gel(e,1), T, pp);
    1259                 :            :   }
    1260                 :         84 :   return gerepileupto(av, r);
    1261                 :            : }
    1262                 :            : 
    1263                 :            : GEN
    1264                 :          7 : FF_ellweilpairing(GEN E, GEN P, GEN Q, GEN m)
    1265                 :            : {
    1266                 :          7 :   GEN fg = ellff_get_field(E), e = ellff_get_a4a6(E);
    1267                 :            :   GEN r,T,p, Pp,Qp, e3;
    1268                 :            :   ulong pp;
    1269                 :          7 :   GEN z=_initFF(fg,&T,&p,&pp);
    1270                 :          7 :   pari_sp av = avma;
    1271      [ -  +  - ]:          7 :   switch(fg[1])
    1272                 :            :   {
    1273                 :            :   case t_FF_FpXQ:
    1274                 :          0 :     e3 = FqV_to_FpXQV(gel(e,3),T);
    1275                 :          0 :     Pp = FpXQE_changepointinv(RgE_to_FpXQE(P,T,p), e3, T, p);
    1276                 :          0 :     Qp = FpXQE_changepointinv(RgE_to_FpXQE(Q,T,p), e3, T, p);
    1277                 :          0 :     r = FpXQE_weilpairing(Pp, Qp, m, gel(e,1), T, p);
    1278                 :          0 :     break;
    1279                 :            :   case t_FF_F2xq:
    1280                 :          7 :     Pp = F2xqE_changepointinv(RgE_to_F2xqE(P,T), gel(e,3), T);
    1281                 :          7 :     Qp = F2xqE_changepointinv(RgE_to_F2xqE(Q,T), gel(e,3), T);
    1282                 :          7 :     r = F2xqE_weilpairing(Pp, Qp, m, gel(e,1), T);
    1283                 :          7 :     break;
    1284                 :            :   default:
    1285                 :          0 :     Pp = FlxqE_changepointinv(RgE_to_FlxqE(P,T,pp), gel(e,3), T, pp);
    1286                 :          0 :     Qp = FlxqE_changepointinv(RgE_to_FlxqE(Q,T,pp), gel(e,3), T, pp);
    1287                 :          0 :     r = FlxqE_weilpairing(Pp, Qp, m, gel(e,1), T, pp);
    1288                 :            :   }
    1289                 :          7 :   r = gerepileupto(av, r);
    1290                 :          7 :   return _mkFF(fg,z,r);
    1291                 :            : }
    1292                 :            : 
    1293                 :            : GEN
    1294                 :          7 : FF_elltatepairing(GEN E, GEN P, GEN Q, GEN m)
    1295                 :            : {
    1296                 :          7 :   GEN fg = ellff_get_field(E), e = ellff_get_a4a6(E);
    1297                 :            :   GEN r,T,p, Pp,Qp, e3;
    1298                 :            :   ulong pp;
    1299                 :          7 :   GEN z=_initFF(fg,&T,&p,&pp);
    1300                 :          7 :   pari_sp av = avma;
    1301      [ -  +  - ]:          7 :   switch(fg[1])
    1302                 :            :   {
    1303                 :            :   case t_FF_FpXQ:
    1304                 :          0 :     e3 = FqV_to_FpXQV(gel(e,3),T);
    1305                 :          0 :     Pp = FpXQE_changepointinv(RgE_to_FpXQE(P,T,p), e3, T, p);
    1306                 :          0 :     Qp = FpXQE_changepointinv(RgE_to_FpXQE(Q,T,p), e3, T, p);
    1307                 :          0 :     r = FpXQE_tatepairing(Pp, Qp, m, gel(e,1), T, p);
    1308                 :          0 :     break;
    1309                 :            :   case t_FF_F2xq:
    1310                 :          7 :     Pp = F2xqE_changepointinv(RgE_to_F2xqE(P,T), gel(e,3), T);
    1311                 :          7 :     Qp = F2xqE_changepointinv(RgE_to_F2xqE(Q,T), gel(e,3), T);
    1312                 :          7 :     r = F2xqE_tatepairing(Pp, Qp, m, gel(e,1), T);
    1313                 :          7 :     break;
    1314                 :            :   default:
    1315                 :          0 :     Pp = FlxqE_changepointinv(RgE_to_FlxqE(P,T,pp), gel(e,3), T, pp);
    1316                 :          0 :     Qp = FlxqE_changepointinv(RgE_to_FlxqE(Q,T,pp), gel(e,3), T, pp);
    1317                 :          0 :     r = FlxqE_tatepairing(Pp, Qp, m, gel(e,1), T, pp);
    1318                 :            :   }
    1319                 :          7 :   r = gerepileupto(av, r);
    1320                 :          7 :   return _mkFF(fg,z,r);
    1321                 :            : }
    1322                 :            : 
    1323                 :            : static GEN
    1324                 :        864 : to_FF(GEN x, GEN ff)
    1325                 :            : {
    1326                 :            :   ulong pp;
    1327                 :        864 :   GEN r, T, p, z=_initFF(ff,&T,&p,&pp);
    1328                 :        864 :   int is_int = typ(x)==t_INT;
    1329      [ +  +  + ]:        864 :   switch(ff[1])
    1330                 :            :   {
    1331                 :            :   case t_FF_FpXQ:
    1332         [ +  + ]:         15 :     r= is_int ? scalarpol(x, varn(T)): x;
    1333                 :         15 :     break;
    1334                 :            :   case t_FF_F2xq:
    1335         [ +  + ]:        206 :     r= is_int ? Z_to_F2x(x,T[1]): ZX_to_F2x(x);
    1336                 :        206 :     break;
    1337                 :            :   default:
    1338         [ +  + ]:        643 :     r= is_int ? Z_to_Flx(x,pp,T[1]): ZX_to_Flx(x,pp);
    1339                 :            :   }
    1340                 :        864 :   setvarn(r, varn(T)); /* paranoia */
    1341                 :        864 :   return _mkFF_i(ff,z,r);
    1342                 :            : }
    1343                 :            : 
    1344                 :            : /* in place */
    1345                 :            : static GEN
    1346                 :        322 : to_FFX(GEN x, GEN ff)
    1347                 :            : {
    1348                 :        322 :   long i, lx = lg(x);
    1349         [ -  + ]:        322 :   if (typ(x) != t_POL) pari_err_TYPE("to_FFX",x);
    1350         [ +  + ]:       1050 :   for (i=2; i<lx; i++) gel(x,i) = to_FF(gel(x,i), ff);
    1351                 :        322 :   return x;
    1352                 :            : }
    1353                 :            : /* in place */
    1354                 :            : static GEN
    1355                 :        112 : to_FFC(GEN x, GEN ff)
    1356                 :            : {
    1357                 :        112 :   long i, lx = lg(x);
    1358         [ +  + ]:        248 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(x,i) = to_FF(gel(x,i), ff);
    1359                 :        112 :   return x;
    1360                 :            : }
    1361                 :            : 
    1362                 :            : /* in place */
    1363                 :            : static GEN
    1364                 :        210 : raw_to_FFC(GEN x, GEN ff)
    1365                 :            : {
    1366                 :        210 :   long i, lx = lg(x);
    1367         [ +  + ]:        798 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(x,i) = mkFF_i(ff, gel(x,i));
    1368                 :        210 :   return x;
    1369                 :            : }
    1370                 :            : 
    1371                 :            : /* in place */
    1372                 :            : static GEN
    1373                 :         84 : raw_to_FFM(GEN x, GEN ff)
    1374                 :            : {
    1375                 :         84 :   long i, lx = lg(x);
    1376         [ +  + ]:        273 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(x,i) = raw_to_FFC(gel(x,i), ff);
    1377                 :         84 :   return x;
    1378                 :            : }
    1379                 :            : 
    1380                 :            : /* P vector of t_POL, E t_VECSMALL of exponents, ff a t_FFELT. Update elts of
    1381                 :            :  * P so that 1) variable number is vP, 2) coefficients are ff-compatible.
    1382                 :            :  * Collect garbage wrt av */
    1383                 :            : static GEN
    1384                 :         70 : to_FF_fact(long vP, GEN P, GEN E, GEN ff, pari_sp av)
    1385                 :            : {
    1386                 :         70 :   GEN y = cgetg(3,t_MAT), u, v, zf;
    1387                 :         70 :   long j, l = lg(P), nbf = lg(P);
    1388                 :            : 
    1389                 :         70 :   u = cgetg(nbf,t_COL); gel(y,1) = u;
    1390                 :         70 :   v = cgetg(nbf,t_COL); gel(y,2) = v;
    1391         [ +  + ]:        392 :   for (j=1; j<l; j++)
    1392                 :            :   {
    1393                 :        322 :     GEN Q = simplify_shallow(gel(P,j)); /* may contain pols of degree 0 */
    1394         [ +  - ]:        322 :     if (typ(Q) == t_POL) setvarn(Q, vP);
    1395                 :        322 :     gel(u,j) = Q;
    1396                 :        322 :     gel(v,j) = utoi((ulong)E[j]);
    1397                 :            :   }
    1398                 :         70 :   y = gerepilecopy(av, y); u = gel(y,1);
    1399                 :         70 :   zf = FF_zero(ff);
    1400         [ +  + ]:        392 :   for (j=1; j<nbf; j++) gel(u,j) = to_FFX(gel(u,j), zf);
    1401                 :         70 :   return y;
    1402                 :            : }
    1403                 :            : 
    1404                 :            : /*Warning: FFX are polynomials whose coefficients are compatible with FF:
    1405                 :            :  * t_INT t_INTMOD, t_FFELT. Assume varncmp(varn(T), varn(x)) < 0 */
    1406                 :            : static GEN
    1407                 :        182 : FFX_to_FqX(GEN x, GEN T, GEN p)
    1408                 :            : {
    1409                 :        182 :   long i, l = lg(x);
    1410                 :        182 :   GEN z = cgetg(l, t_POL); z[1] = x[1];
    1411                 :            : 
    1412         [ +  + ]:       1064 :   for (i = 2; i < l; i++)
    1413                 :            :   {
    1414                 :        882 :     GEN y = gel(x,i);
    1415         [ +  + ]:        882 :     if (typ(y) == t_FFELT)
    1416                 :            :     {
    1417                 :        581 :       y = FF_to_FpXQ(y);
    1418                 :        581 :       setvarn(y, varn(T)); /* paranoia */
    1419                 :            :     }
    1420                 :            :     else
    1421                 :        301 :       y = Rg_to_FpXQ(y, T,p);
    1422                 :        882 :     gel(z,i) = simplify_shallow(y);
    1423                 :            :   }
    1424                 :        182 :   return normalizepol_lg(z, l);
    1425                 :            : }
    1426                 :            : 
    1427                 :            : static GEN
    1428                 :        182 : FFX_init_fix_varn(GEN P, GEN x, GEN *pT, GEN *pp)
    1429                 :            : {
    1430                 :            :   ulong junk;
    1431                 :            :   GEN Q, T, p;
    1432                 :            : 
    1433                 :        182 :   _getFF(x, &T, &p, &junk);
    1434      [ +  +  + ]:        182 :   switch(x[1])
    1435                 :            :   {
    1436                 :            :   case t_FF_FpXQ:
    1437                 :          3 :     T=shallowcopy(T);
    1438                 :          3 :     break;
    1439                 :            :   case t_FF_F2xq:
    1440                 :        105 :     T=F2x_to_ZX(T);
    1441                 :        105 :     break;
    1442                 :            :   default:
    1443                 :         74 :     T=Flx_to_ZX(T);
    1444                 :            :   }
    1445                 :        182 :   setvarn(T, 1);
    1446                 :        182 :   Q = FFX_to_FqX(P, T,p);
    1447                 :        182 :   setvarn(Q, 0);
    1448                 :            : 
    1449                 :        182 :   *pT = T;
    1450                 :        182 :   *pp = p; return Q;
    1451                 :            : }
    1452                 :            : 
    1453                 :            : /* Factor P over the field of definition of x */
    1454                 :            : GEN
    1455                 :         70 : FFX_factor(GEN P, GEN x)
    1456                 :            : {
    1457                 :         70 :   long vP = varn(P);
    1458                 :            :   GEN r, T, p;
    1459                 :         70 :   pari_sp av=avma;
    1460                 :            : 
    1461                 :         70 :   P = FFX_init_fix_varn(P, x, &T, &p);
    1462                 :         70 :   r = FqX_factor(P, T,p);
    1463                 :         70 :   return to_FF_fact(vP, gel(r,1),gel(r,2), x,av);
    1464                 :            : }
    1465                 :            : 
    1466                 :            : /* Roots of P over the field of definition of x */
    1467                 :            : GEN
    1468                 :        112 : FFX_roots(GEN P, GEN x)
    1469                 :            : {
    1470                 :            :   GEN r, T, p;
    1471                 :        112 :   pari_sp av=avma;
    1472                 :            : 
    1473                 :        112 :   P = FFX_init_fix_varn(P, x, &T, &p);
    1474                 :        112 :   r = FqX_roots(P, T,p);
    1475                 :        112 :   return gerepilecopy(av, to_FFC(r, x));
    1476                 :            : }
    1477                 :            : 
    1478                 :            : GEN
    1479                 :       1141 : ffgen(GEN T, long v)
    1480                 :            : {
    1481                 :       1141 :   GEN A, p = NULL, ff = cgetg(5,t_FFELT);
    1482                 :            :   long d;
    1483      [ +  +  - ]:       1141 :   switch(typ(T))
    1484                 :            :   {
    1485                 :            :     case t_POL:
    1486                 :        105 :       d = degpol(T); p = NULL;
    1487 [ +  - ][ +  - ]:        105 :       if (d < 1 || !RgX_is_FpX(T, &p) || !p) pari_err_TYPE("ffgen",T);
                 [ -  + ]
    1488                 :        105 :       T = RgX_to_FpX(T, p);
    1489                 :            :       /* testing for irreducibility is too costly */
    1490         [ +  + ]:        105 :       if (!FpX_is_squarefree(T,p)) pari_err_IRREDPOL("ffgen",T);
    1491                 :         98 :       break;
    1492                 :            :     case t_INT:
    1493                 :       1036 :       d = Z_isanypower(T, &p);
    1494         [ +  + ]:       1036 :       if (!d) { d = 1; p = T; }
    1495         [ -  + ]:       1036 :       if (!BPSW_psp(p)) pari_err_PRIME("ffgen",p);
    1496                 :       1036 :       T = init_Fq(p, d, v);
    1497                 :       1036 :       break;
    1498                 :            :     default:
    1499                 :          0 :       pari_err_TYPE("ffgen",T);
    1500                 :          0 :       return NULL;
    1501                 :            :   }
    1502         [ +  + ]:       1134 :   if (v < 0) v = varn(T);
    1503         [ +  + ]:       1134 :   if (lgefint(p)==3)
    1504                 :            :   {
    1505                 :        997 :     ulong pp = p[2];
    1506                 :        997 :     long sv = evalvarn(v);
    1507         [ +  + ]:        997 :     if (pp==2)
    1508                 :            :     {
    1509                 :        378 :       ff[1] = t_FF_F2xq;
    1510                 :        378 :       T = ZX_to_F2x(T); T[1] = sv;
    1511         [ +  + ]:        378 :       A = polx_F2x(sv); if (d == 1) A = F2x_rem(A, T);
    1512                 :        378 :       p = gen_2;
    1513                 :            :     }
    1514                 :            :     else
    1515                 :            :     {
    1516                 :        619 :       ff[1] = t_FF_Flxq;
    1517                 :        619 :       T = ZX_to_Flx(T,pp); T[1] = sv;
    1518         [ +  + ]:        619 :       A = polx_Flx(sv); if (d == 1) A = Flx_rem(A, T, pp);
    1519                 :        619 :       p = icopy(p);
    1520                 :            :     }
    1521                 :            :   }
    1522                 :            :   else
    1523                 :            :   {
    1524                 :        137 :     ff[1] = t_FF_FpXQ;
    1525                 :        137 :     setvarn(T,v);
    1526         [ +  + ]:        137 :     A = pol_x(v); if (d == 1) A = FpX_rem(A, T, p);
    1527                 :        137 :     p = icopy(p);
    1528                 :            :   }
    1529                 :       1134 :   gel(ff,2) = A;
    1530                 :       1134 :   gel(ff,3) = T;
    1531                 :       1134 :   gel(ff,4) = p; return ff;
    1532                 :            : }
    1533                 :            : 
    1534                 :            : GEN
    1535                 :       2408 : p_to_FF(GEN p, long v)
    1536                 :            : {
    1537                 :            :   GEN A, T;
    1538                 :       2408 :   GEN ff = cgetg(5,t_FFELT);
    1539         [ +  - ]:       2408 :   if (lgefint(p)==3)
    1540                 :            :   {
    1541                 :       2408 :     ulong pp = p[2];
    1542                 :       2408 :     long sv = evalvarn(v);
    1543         [ +  + ]:       2408 :     if (pp==2)
    1544                 :            :     {
    1545                 :        119 :       ff[1] = t_FF_F2xq;
    1546                 :        119 :       T = polx_F2x(sv);
    1547                 :        119 :       A = pol1_F2x(sv);
    1548                 :        119 :       p = gen_2;
    1549                 :            :     }
    1550                 :            :     else
    1551                 :            :     {
    1552                 :       2289 :       ff[1] = t_FF_Flxq;
    1553                 :       2289 :       T = polx_Flx(sv);
    1554                 :       2289 :       A = pol1_Flx(sv);
    1555                 :       2289 :       p = icopy(p);
    1556                 :            :     }
    1557                 :            :   }
    1558                 :            :   else
    1559                 :            :   {
    1560                 :          0 :     ff[1] = t_FF_FpXQ;
    1561                 :          0 :     T = pol_x(v);
    1562                 :          0 :     A = pol_1(v);
    1563                 :          0 :     p = icopy(p);
    1564                 :            :   }
    1565                 :       2408 :   gel(ff,2) = A;
    1566                 :       2408 :   gel(ff,3) = T;
    1567                 :       2408 :   gel(ff,4) = p; return ff;
    1568                 :            : }
    1569                 :            : 
    1570                 :            : GEN
    1571                 :         28 : fforder(GEN x, GEN o)
    1572                 :            : {
    1573         [ -  + ]:         28 :   if (typ(x)!=t_FFELT) pari_err_TYPE("fforder",x);
    1574                 :         28 :   return FF_order(x,o);
    1575                 :            : }
    1576                 :            : 
    1577                 :            : GEN
    1578                 :        238 : ffprimroot(GEN x, GEN *o)
    1579                 :            : {
    1580         [ -  + ]:        238 :   if (typ(x)!=t_FFELT) pari_err_TYPE("ffprimroot",x);
    1581                 :        238 :   return FF_primroot(x,o);
    1582                 :            : }
    1583                 :            : 
    1584                 :            : GEN
    1585                 :        126 : fflog(GEN x, GEN g, GEN o)
    1586                 :            : {
    1587         [ -  + ]:        126 :   if (typ(x)!=t_FFELT) pari_err_TYPE("fflog",x);
    1588         [ -  + ]:        126 :   if (typ(g)!=t_FFELT) pari_err_TYPE("fflog",g);
    1589                 :        126 :   return FF_log(x,g,o);
    1590                 :            : }
    1591                 :            : 
    1592                 :            : GEN
    1593                 :      12086 : ffrandom(GEN ff)
    1594                 :            : {
    1595                 :            :   ulong pp;
    1596                 :      12086 :   GEN r, T, p, z = _initFF(ff,&T,&p,&pp);
    1597      [ +  +  + ]:      12086 :   switch(ff[1])
    1598                 :            :   {
    1599                 :            :   case t_FF_FpXQ:
    1600                 :        847 :     r = random_FpX(degpol(T), varn(T), p);
    1601                 :        847 :     break;
    1602                 :            :   case t_FF_F2xq:
    1603                 :          7 :     r = random_F2x(F2x_degree(T), T[1]);
    1604                 :          7 :     break;
    1605                 :            :   default:
    1606                 :      11232 :     r = random_Flx(degpol(T), T[1], pp);
    1607                 :            :   }
    1608                 :      12086 :   return _mkFF(ff,z,r);
    1609                 :            : }
    1610                 :            : 
    1611                 :            : int
    1612                 :    3537726 : Rg_is_FF(GEN c, GEN *ff)
    1613                 :            : {
    1614         [ +  + ]:    3537726 :   switch(typ(c))
    1615                 :            :   {
    1616                 :            :   case t_FFELT:
    1617         [ +  + ]:       1386 :     if (!*ff) *ff = c;
    1618         [ -  + ]:       1197 :     else if (!FF_samefield(*ff, c)) return 0;
    1619                 :       1386 :     break;
    1620                 :            :   default:
    1621                 :    3536340 :     return 0;
    1622                 :            :   }
    1623                 :    3537726 :   return 1;
    1624                 :            : }
    1625                 :            : 
    1626                 :            : int
    1627                 :    3536907 : RgC_is_FFC(GEN x, GEN *ff)
    1628                 :            : {
    1629                 :    3536907 :   long i, lx = lg(x);
    1630         [ +  + ]:    3538293 :   for (i=lx-1; i>0; i--)
    1631         [ +  + ]:    3537726 :     if (!Rg_is_FF(gel(x,i), ff)) return 0;
    1632                 :    3536907 :   return (*ff != NULL);
    1633                 :            : }
    1634                 :            : 
    1635                 :            : int
    1636                 :    3536690 : RgM_is_FFM(GEN x, GEN *ff)
    1637                 :            : {
    1638                 :    3536690 :   long j, lx = lg(x);
    1639         [ +  + ]:    3537194 :   for (j=lx-1; j>0; j--)
    1640         [ +  + ]:    3536886 :     if (!RgC_is_FFC(gel(x,j), ff)) return 0;
    1641                 :    3536690 :   return (*ff != NULL);
    1642                 :            : }
    1643                 :            : 
    1644                 :            : static GEN
    1645                 :        525 : FFC_to_raw(GEN x)
    1646                 :            : {
    1647                 :            :   long i, lx;
    1648                 :        525 :   GEN y = cgetg_copy(x,&lx);
    1649         [ +  + ]:       1911 :   for(i=1; i<lx; i++)
    1650                 :       1386 :     gel(y, i) = gmael(x, i, 2);
    1651                 :        525 :   return y;
    1652                 :            : }
    1653                 :            : 
    1654                 :            : static GEN
    1655                 :        168 : FFM_to_raw(GEN x)
    1656                 :            : {
    1657                 :            :   long i, lx;
    1658                 :        168 :   GEN y = cgetg_copy(x,&lx);
    1659         [ +  + ]:        672 :   for(i=1; i<lx; i++)
    1660                 :        504 :     gel(y, i) = FFC_to_raw(gel(x, i));
    1661                 :        168 :   return y;
    1662                 :            : }
    1663                 :            : 
    1664                 :            : static GEN
    1665                 :         42 : FqC_to_FpXQC(GEN x, GEN T)
    1666                 :            : {
    1667                 :            :   long i, lx;
    1668                 :         42 :   GEN y = cgetg_copy(x,&lx);
    1669         [ +  + ]:        154 :   for(i=1; i<lx; i++)
    1670                 :        112 :     gel(y, i) = Fq_to_FpXQ(gel(x, i), T);
    1671                 :         42 :   return y;
    1672                 :            : }
    1673                 :            : 
    1674                 :            : static GEN
    1675                 :         21 : FqM_to_FpXQM(GEN x, GEN T)
    1676                 :            : {
    1677                 :            :   long i, lx;
    1678                 :         21 :   GEN y = cgetg_copy(x,&lx);
    1679         [ +  + ]:         63 :   for(i=1; i<lx; i++)
    1680                 :         42 :     gel(y, i) = FqC_to_FpXQC(gel(x, i), T);
    1681                 :         21 :   return y;
    1682                 :            : }
    1683                 :            : 
    1684                 :            : static GEN
    1685                 :         63 : FFM_wrap(GEN M, GEN ff, GEN (*Fq)(GEN,GEN,GEN),
    1686                 :            :                        GEN (*Flxq)(GEN,GEN,ulong),
    1687                 :            :                        GEN (*F2xq)(GEN,GEN))
    1688                 :            : {
    1689                 :         63 :   pari_sp av = avma;
    1690                 :            :   ulong pp;
    1691                 :            :   GEN T, p;
    1692                 :         63 :   _getFF(ff,&T,&p,&pp); M = FFM_to_raw(M);
    1693      [ +  +  + ]:         63 :   switch(ff[1])
    1694                 :            :   {
    1695                 :         21 :   case t_FF_FpXQ: M = FqM_to_FpXQM(Fq(M,T,p), T); break;
    1696                 :         21 :   case t_FF_F2xq: M = F2xq(M,T); break;
    1697                 :         21 :   default: M = Flxq(M,T,pp); break;
    1698                 :            :   }
    1699                 :         63 :   return gerepilecopy(av, raw_to_FFM(M, ff));
    1700                 :            : }
    1701                 :            : GEN
    1702                 :         21 : FFM_ker(GEN M, GEN ff)
    1703                 :         21 : { return FFM_wrap(M,ff, &FqM_ker,&FlxqM_ker,&F2xqM_ker); }
    1704                 :            : GEN
    1705                 :         21 : FFM_image(GEN M, GEN ff)
    1706                 :         21 : { return FFM_wrap(M,ff, &FqM_image,&FlxqM_image,&F2xqM_image); }
    1707                 :            : GEN
    1708                 :         21 : FFM_inv(GEN M, GEN ff)
    1709                 :         21 : { return FFM_wrap(M,ff, &FqM_inv,&FlxqM_inv,&F2xqM_inv); }
    1710                 :            : long
    1711                 :         21 : FFM_rank(GEN M, GEN ff)
    1712                 :            : {
    1713                 :         21 :   pari_sp av = avma;
    1714                 :            :   long r;
    1715                 :            :   ulong pp;
    1716                 :            :   GEN T, p;
    1717                 :         21 :   _getFF(ff,&T,&p,&pp); M = FFM_to_raw(M);
    1718      [ +  +  + ]:         21 :   switch(ff[1])
    1719                 :            :   {
    1720                 :          7 :   case t_FF_FpXQ: r = FqM_rank(M,T,p); break;
    1721                 :          7 :   case t_FF_F2xq: r = F2xqM_rank(M,T); break;
    1722                 :          7 :   default: r = FlxqM_rank(M,T,pp); break;
    1723                 :            :   }
    1724                 :         21 :   avma = av; return r;
    1725                 :            : }
    1726                 :            : GEN
    1727                 :         21 : FFM_det(GEN M, GEN ff)
    1728                 :            : {
    1729                 :         21 :   pari_sp av = avma;
    1730                 :            :   ulong pp;
    1731                 :            :   GEN d, T, p;
    1732                 :         21 :   _getFF(ff,&T,&p,&pp); M = FFM_to_raw(M);
    1733      [ +  +  + ]:         21 :   switch(ff[1])
    1734                 :            :   {
    1735                 :          7 :   case t_FF_FpXQ: d = FqM_det(M,T,p); break;
    1736                 :          7 :   case t_FF_F2xq: d = F2xqM_det(M,T); break;
    1737                 :          7 :   default: d = FlxqM_det(M,T,pp); break;
    1738                 :            :   }
    1739                 :         21 :   return gerepilecopy(av, mkFF_i(ff, d));
    1740                 :            : }
    1741                 :            : 
    1742                 :            : GEN
    1743                 :         21 : FFM_FFC_mul(GEN M, GEN C, GEN ff)
    1744                 :            : {
    1745                 :         21 :   pari_sp av = avma;
    1746                 :            :   ulong pp;
    1747                 :            :   GEN P, T, p;
    1748                 :         21 :   _getFF(ff, &T, &p, &pp);
    1749                 :         21 :   M = FFM_to_raw(M);
    1750                 :         21 :   C = FFC_to_raw(C);
    1751      [ +  +  + ]:         21 :   switch (ff[1])
    1752                 :            :   {
    1753                 :          7 :   case t_FF_FpXQ: P = FqM_FqC_mul(M, C, T, p); break;
    1754                 :          7 :   case t_FF_F2xq: P = F2xqM_F2xqC_mul(M, C, T); break;
    1755                 :          7 :   default: P = FlxqM_FlxqC_mul(M, C, T, pp); break;
    1756                 :            :   }
    1757                 :         21 :   return gerepilecopy(av, raw_to_FFC(P, ff));
    1758                 :            : }
    1759                 :            : 
    1760                 :            : GEN
    1761                 :         21 : FFM_mul(GEN M, GEN N, GEN ff)
    1762                 :            : {
    1763                 :         21 :   pari_sp av = avma;
    1764                 :            :   ulong pp;
    1765                 :            :   GEN P, T, p;
    1766                 :         21 :   _getFF(ff, &T, &p, &pp);
    1767                 :         21 :   M = FFM_to_raw(M);
    1768                 :         21 :   N = FFM_to_raw(N);
    1769      [ +  +  + ]:         21 :   switch (ff[1])
    1770                 :            :   {
    1771                 :          7 :   case t_FF_FpXQ: P = FqM_mul(M, N, T, p); break;
    1772                 :          7 :   case t_FF_F2xq: P = F2xqM_mul(M, N, T); break;
    1773                 :          7 :   default: P = FlxqM_mul(M, N, T, pp); break;
    1774                 :            :   }
    1775                 :         21 :   return gerepilecopy(av, raw_to_FFM(P, ff));
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