Group GAP4(128,831)
Name: (C2 x C2 x C2) . (C2 x D8) = (C4 x C2 x C2) . (C2 x C2 x C2)
Maximal quotients:GAP4(64,81) GAP4(64,155) GAP4(64,156) GAP4(64,161) GAP4(64,164) GAP4(64,167) GAP4(64,172)
Real polynomial:
x^128-1024*x^126+500672*x^124-155861440*x^122+34754300208*x^120-592045571660\
8*x^118+802486614798144*x^116-89000354598312640*x^114+8242242161075534584*x^\
112-647271791615095897600*x^110+43625052500292318471872*x^108-25477762754299\
01788650432*x^106+129941835414268605007868304*x^104-582488449227483297465015\
9360*x^102+230725377342653679243714149952*x^100-8111782802767749209517945938\
112*x^98+254089263817312970037229114559772*x^96-7113551492361742154563086209\
476608*x^94+178477203922113781156634777987328192*x^92-4022137764486323162094\
165070465815744*x^90+81570126299134108022021376774643315248*x^88-14910325753\
21301853860512560210695188224*x^86+24596992448408994117782629512270411934272\
*x^84-366573158039250773545237794239787509123520*x^82+4939306337064831888386\
561968285487682735816*x^80-60206997079829519395615505799567345955244544*x^78\
+664149023966497931469089821613777871061347264*x^76-663134534042504497844969\
7062786271140652915392*x^74+59931826663224207715341444045827254287515991824*\
x^72-490185886580304727595649473468130102901826636032*x^70+36271612437132740\
05497928056810363514914746069312*x^68-24269463839350129958156064871520622639\
667008658368*x^66+146742200727135490025183002284250265381811211621190*x^64-8\
01115792578556787829738178059276883557769934496768*x^62+39450592941668788187\
18367070483154849390759288115008*x^60-17503671654735811153196697270037037434\
212478283996480*x^58+69878837069564576850533977576964635899380535617615120*x\
^56-250637994991702795716195863089943055377068034551907584*x^54+806291577492\
236171823813703830226288182970687347163584*x^52-2321933211075295794089224244\
942101537559645976589432896*x^50+5972958369876881339538243704595176718828422\
391724460232*x^48-13692191556251302055611732756656146150943556179556422144*x\
^46+27895985956407161804764829264956935845926376512671383616*x^44-5036199524\
0706320668362686284125670804330761610828870464*x^42+802993214612183814876491\
85081334499898374577624200484912*x^40-11265499196343721425213637400252192410\
7776086469168687872*x^38+138484372090247320699275138010686218814556832463916\
574400*x^36-148461139641788924966907866298250157745152220389291029056*x^34+1\
38058785376388728618848657327799411546201310863939519260*x^32-11069031071137\
3982520335330766768764181573538175881703424*x^30+759834997816987046301447485\
53177890773582828312417334336*x^28-44299457254412839863341235997602278184072\
129569138736192*x^26+2173134544375016262452021297510970872958060827655733646\
4*x^24-8872123664694293621620490565701944139176244561777466624*x^22+29757625\
34767001393217564064179422432325153673002865856*x^20-80738555867569818076740\
2150131505768696294476820009792*x^18+173920690399091511572218540038420004894\
050077825752312*x^16-29069515697836678822435887041281425220606230085690880*x\
^14+3663399262647636078842748704848779032435641557425472*x^12-33558840333679\
4358761473130435222543658134900827712*x^10+213055867267253326342934276287494\
12762531612620592*x^8-879392426867385809683494614276193985543561878272*x^6+2\
1530656176526795298586018331920208599179229632*x^4-2646679900842313327220185\
80858555199830270272*x^2+1042242050782456895274066025720961866640641
Common denominator of the automorphisms:
2324948095176250397395584113392092028317816892873286787729882947236530922850\
3670560236837895256815317615071544278408658257776449479823428685951460755807\
9425193145596289496447511344898996270030547763016686293435776846998386686185\
8599693064518631634615001571664021185912587440850604300343254470150078661634\
6237329047098982999337124613323429352584451406143305903913727375884530770208\
6423346205737982060287512698048382956394668002245227359630765441417917695423\
1869101556029736847322751680342820108013733791486655757667390829976207095778\
7317845176099807504118486788870237520299765286873843041756847684058180929736\
5448430388099076246734913401762510331411471800801062281209181528746883852170\
7183860330660322359913793376777366448119617683687772234477941797674907798739\
1700550534270287872
Complex polynomial:
x^128+1024*x^126+500672*x^124+155861440*x^122+34754300208*x^120+592045571660\
8*x^118+802486614798144*x^116+89000354598312640*x^114+8242242161075534584*x^\
112+647271791615095897600*x^110+43625052500292318471872*x^108+25477762754299\
01788650432*x^106+129941835414268605007868304*x^104+582488449227483297465015\
9360*x^102+230725377342653679243714149952*x^100+8111782802767749209517945938\
112*x^98+254089263817312970037229114559772*x^96+7113551492361742154563086209\
476608*x^94+178477203922113781156634777987328192*x^92+4022137764486323162094\
165070465815744*x^90+81570126299134108022021376774643315248*x^88+14910325753\
21301853860512560210695188224*x^86+24596992448408994117782629512270411934272\
*x^84+366573158039250773545237794239787509123520*x^82+4939306337064831888386\
561968285487682735816*x^80+60206997079829519395615505799567345955244544*x^78\
+664149023966497931469089821613777871061347264*x^76+663134534042504497844969\
7062786271140652915392*x^74+59931826663224207715341444045827254287515991824*\
x^72+490185886580304727595649473468130102901826636032*x^70+36271612437132740\
05497928056810363514914746069312*x^68+24269463839350129958156064871520622639\
667008658368*x^66+146742200727135490025183002284250265381811211621190*x^64+8\
01115792578556787829738178059276883557769934496768*x^62+39450592941668788187\
18367070483154849390759288115008*x^60+17503671654735811153196697270037037434\
212478283996480*x^58+69878837069564576850533977576964635899380535617615120*x\
^56+250637994991702795716195863089943055377068034551907584*x^54+806291577492\
236171823813703830226288182970687347163584*x^52+2321933211075295794089224244\
942101537559645976589432896*x^50+5972958369876881339538243704595176718828422\
391724460232*x^48+13692191556251302055611732756656146150943556179556422144*x\
^46+27895985956407161804764829264956935845926376512671383616*x^44+5036199524\
0706320668362686284125670804330761610828870464*x^42+802993214612183814876491\
85081334499898374577624200484912*x^40+11265499196343721425213637400252192410\
7776086469168687872*x^38+138484372090247320699275138010686218814556832463916\
574400*x^36+148461139641788924966907866298250157745152220389291029056*x^34+1\
38058785376388728618848657327799411546201310863939519260*x^32+11069031071137\
3982520335330766768764181573538175881703424*x^30+759834997816987046301447485\
53177890773582828312417334336*x^28+44299457254412839863341235997602278184072\
129569138736192*x^26+2173134544375016262452021297510970872958060827655733646\
4*x^24+8872123664694293621620490565701944139176244561777466624*x^22+29757625\
34767001393217564064179422432325153673002865856*x^20+80738555867569818076740\
2150131505768696294476820009792*x^18+173920690399091511572218540038420004894\
050077825752312*x^16+29069515697836678822435887041281425220606230085690880*x\
^14+3663399262647636078842748704848779032435641557425472*x^12+33558840333679\
4358761473130435222543658134900827712*x^10+213055867267253326342934276287494\
12762531612620592*x^8+879392426867385809683494614276193985543561878272*x^6+2\
1530656176526795298586018331920208599179229632*x^4+2646679900842313327220185\
80858555199830270272*x^2+1042242050782456895274066025720961866640641
Common denominator of the automorphisms:
2324948095176250397395584113392092028317816892873286787729882947236530922850\
3670560236837895256815317615071544278408658257776449479823428685951460755807\
9425193145596289496447511344898996270030547763016686293435776846998386686185\
8599693064518631634615001571664021185912587440850604300343254470150078661634\
6237329047098982999337124613323429352584451406143305903913727375884530770208\
6423346205737982060287512698048382956394668002245227359630765441417917695423\
1869101556029736847322751680342820108013733791486655757667390829976207095778\
7317845176099807504118486788870237520299765286873843041756847684058180929736\
5448430388099076246734913401762510331411471800801062281209181528746883852170\
7183860330660322359913793376777366448119617683687772234477941797674907798739\
1700550534270287872
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.