Group GAP4(128,829)
Name: (C2 x C2 x C2) . (C2 x D8) = (C4 x C2 x C2) . (C2 x C2 x C2)
Maximal quotients:GAP4(64,80) GAP4(64,160) GAP4(64,166) GAP4(64,176) GAP4(64,178)
Real polynomial:
x^128-2240*x^126+2349824*x^124-1541522240*x^122+712240194144*x^120-247439409\
797120*x^118+67376240948811840*x^116-14798611220319892736*x^114+267773528504\
0520982672*x^112-405645917068226497818368*x^110+52104623932263274586148224*x\
^108-5733277454373550286375707392*x^106+544973349442029381133444856832*x^104\
-45063433928754672267523282421760*x^102+3260564820998123916370019526981888*x\
^100-207457405161042751308138358035397632*x^98+11656159860507212927823195120\
081960288*x^96-580394792030622342808068534551574555648*x^94+2568937474348035\
7476937386116697031948800*x^92-1013371152395395650388013607669892811824128*x\
^90+35704283718423669760561161201734382487569408*x^88-1125670088619452273854\
366267323531510188138496*x^86+3180617037865930714773806170803946825866548121\
6*x^84-806444617642070861741938265927663234185544527872*x^82+183674768571674\
27101995218774543034500382681857280*x^80-37608927460034767274911748561164941\
8594109455978496*x^78+6927366426746910052126585173802503068852899997460480*x\
^76-114834463300744122712621206822758935879676372778520576*x^74+171364988195\
6508966268246641474084397840448452233912320*x^72-230233817744953221515322453\
97091871230480120182859595776*x^70+27848432805241743561789787984425797700373\
1962267903668224*x^68-303209576282111186311560045088358539191058787372724894\
1056*x^66+29707156306567317800883028871949690279687891902677906641152*x^64-2\
61794410570393217319234793810589063946755702757382687653888*x^62+20738827643\
69057100071654909753497342350832446910235044536320*x^60-14757463047433987144\
699406938846040538456811503282223186837504*x^58+9424399491012276105681980985\
2865074768564217081496318153613312*x^56-539569171604790436566344994737770689\
763436572544701734602276864*x^54+2765973656467527557617116044381731461213777\
649980080079110701056*x^52-1267717759010469996020727656681755141780060271006\
2887269302272000*x^50+518604391311410034314954941172275624924331953213727175\
97017882624*x^48-18899078659928795905843484445252374754786390251900437165732\
9999872*x^46+612150834955054564322095717030389007663252511204114176750826422\
272*x^44-1757780447646320718988377075629370065848799991155648116859238088704\
*x^42+4461336414875975374756184236056039847351565009604543586072220270592*x^\
40-9974026011818915493728351447926208198773124538084994913387547721728*x^38+\
19564432832718709081473880699040875788018491002724334810310774358016*x^36-33\
518200595027868723488415983468912874113545420568560146152165474304*x^34+4989\
2275932210987564523474967413346852461270120330219660450990522368*x^32-641349\
13572054854748444744202646851727380605401095316535905882210304*x^30+70700190\
360942276292040042420077912693401738007109068125766221299712*x^28-6629525280\
5572600068396274343734586316600050673172991050000763977728*x^26+523813773221\
65211238015921360653346941032512354934717898328725520384*x^24-34491698034800\
233230294264321066096166634560173134573393034155655168*x^22+1868400374209213\
3159471202858622608946733608916376890180457883238400*x^20-819911292378472433\
0828233552860918538182463494817252015713921531904*x^18+286117423860822230518\
6013537794119756533752206920256735702364979200*x^16-775883762959043512161049\
734862186810337641459054176875003194114048*x^14+1587026061902976032769209848\
06955853368907109436336750506109042688*x^12-23507090829912079472861172595630\
036778734661170837821591969071104*x^10+2374435920465005170492477268408759283\
982071086864393700057808896*x^8-14839755853399100357046104011399705520566188\
4553618381099499520*x^6+4797237394422738908927341369459999980002043151097798\
819053568*x^4-54047967077410517347079101788559229347182913394403476242432*x^\
2+56304295743924413325842616697766798674919483192853397504
Common denominator of the automorphisms:
3081310918982390474761931938340069854979140521019017685297906429270802007544\
4248020363552901101093439147043680964147949740699866920505024189835118589267\
5223716923169745069145795741984396086963631144945980102686101250401812083349\
0319697767645408516231120161129103299335238610246431220895961766537970115210\
4354188769188238647309233645707566979142420944992621934492901440045501615397\
6766714715421092439639265558294309902530537302913153586364676745071304471313\
3899399221352004733029985667920741685854044967041382191973276441336764976147\
0709444248131593935746386762512121805440482004276902337025254867368589280248\
4694370339810516293208204404262632608532209718402815611140320288492893855181\
8439134583786466557351162587093784527261835265016890948247901580887765050083\
7472475660470301836370053741862040594473462704543255765186323467025411574370\
5680011608858213740769916233490035732706815967730147373789032507659950859020\
4161166694372734523134371440733265000187908517931187220386432378264391605791\
5848018343703116529190628229654694099236350037454042201263072350100351874928\
4623435842348626303422554969292087635922575265038328806409365697331449428967\
7631359634146884962375778948977706954718858190622393038587269558615211565998\
8448128407508511183468489779081476861394937110804245072619727219540227262495\
5056584706323275075222857840188561411506893603402837716005851425960224653857\
0688769623734412738591559412633529627007583774947766194374390410201782791284\
5688155198432067770164944360549121021785044857348848033823619650752188381583\
9166942919667832138558648989314855259844942503122935844038629328678145877913\
611018536645367906155339995335248882834302042112
Complex polynomial:
x^128+2240*x^126+2349824*x^124+1541522240*x^122+712240194144*x^120+247439409\
797120*x^118+67376240948811840*x^116+14798611220319892736*x^114+267773528504\
0520982672*x^112+405645917068226497818368*x^110+52104623932263274586148224*x\
^108+5733277454373550286375707392*x^106+544973349442029381133444856832*x^104\
+45063433928754672267523282421760*x^102+3260564820998123916370019526981888*x\
^100+207457405161042751308138358035397632*x^98+11656159860507212927823195120\
081960288*x^96+580394792030622342808068534551574555648*x^94+2568937474348035\
7476937386116697031948800*x^92+1013371152395395650388013607669892811824128*x\
^90+35704283718423669760561161201734382487569408*x^88+1125670088619452273854\
366267323531510188138496*x^86+3180617037865930714773806170803946825866548121\
6*x^84+806444617642070861741938265927663234185544527872*x^82+183674768571674\
27101995218774543034500382681857280*x^80+37608927460034767274911748561164941\
8594109455978496*x^78+6927366426746910052126585173802503068852899997460480*x\
^76+114834463300744122712621206822758935879676372778520576*x^74+171364988195\
6508966268246641474084397840448452233912320*x^72+230233817744953221515322453\
97091871230480120182859595776*x^70+27848432805241743561789787984425797700373\
1962267903668224*x^68+303209576282111186311560045088358539191058787372724894\
1056*x^66+29707156306567317800883028871949690279687891902677906641152*x^64+2\
61794410570393217319234793810589063946755702757382687653888*x^62+20738827643\
69057100071654909753497342350832446910235044536320*x^60+14757463047433987144\
699406938846040538456811503282223186837504*x^58+9424399491012276105681980985\
2865074768564217081496318153613312*x^56+539569171604790436566344994737770689\
763436572544701734602276864*x^54+2765973656467527557617116044381731461213777\
649980080079110701056*x^52+1267717759010469996020727656681755141780060271006\
2887269302272000*x^50+518604391311410034314954941172275624924331953213727175\
97017882624*x^48+18899078659928795905843484445252374754786390251900437165732\
9999872*x^46+612150834955054564322095717030389007663252511204114176750826422\
272*x^44+1757780447646320718988377075629370065848799991155648116859238088704\
*x^42+4461336414875975374756184236056039847351565009604543586072220270592*x^\
40+9974026011818915493728351447926208198773124538084994913387547721728*x^38+\
19564432832718709081473880699040875788018491002724334810310774358016*x^36+33\
518200595027868723488415983468912874113545420568560146152165474304*x^34+4989\
2275932210987564523474967413346852461270120330219660450990522368*x^32+641349\
13572054854748444744202646851727380605401095316535905882210304*x^30+70700190\
360942276292040042420077912693401738007109068125766221299712*x^28+6629525280\
5572600068396274343734586316600050673172991050000763977728*x^26+523813773221\
65211238015921360653346941032512354934717898328725520384*x^24+34491698034800\
233230294264321066096166634560173134573393034155655168*x^22+1868400374209213\
3159471202858622608946733608916376890180457883238400*x^20+819911292378472433\
0828233552860918538182463494817252015713921531904*x^18+286117423860822230518\
6013537794119756533752206920256735702364979200*x^16+775883762959043512161049\
734862186810337641459054176875003194114048*x^14+1587026061902976032769209848\
06955853368907109436336750506109042688*x^12+23507090829912079472861172595630\
036778734661170837821591969071104*x^10+2374435920465005170492477268408759283\
982071086864393700057808896*x^8+14839755853399100357046104011399705520566188\
4553618381099499520*x^6+4797237394422738908927341369459999980002043151097798\
819053568*x^4+54047967077410517347079101788559229347182913394403476242432*x^\
2+56304295743924413325842616697766798674919483192853397504
Common denominator of the automorphisms:
3081310918982390474761931938340069854979140521019017685297906429270802007544\
4248020363552901101093439147043680964147949740699866920505024189835118589267\
5223716923169745069145795741984396086963631144945980102686101250401812083349\
0319697767645408516231120161129103299335238610246431220895961766537970115210\
4354188769188238647309233645707566979142420944992621934492901440045501615397\
6766714715421092439639265558294309902530537302913153586364676745071304471313\
3899399221352004733029985667920741685854044967041382191973276441336764976147\
0709444248131593935746386762512121805440482004276902337025254867368589280248\
4694370339810516293208204404262632608532209718402815611140320288492893855181\
8439134583786466557351162587093784527261835265016890948247901580887765050083\
7472475660470301836370053741862040594473462704543255765186323467025411574370\
5680011608858213740769916233490035732706815967730147373789032507659950859020\
4161166694372734523134371440733265000187908517931187220386432378264391605791\
5848018343703116529190628229654694099236350037454042201263072350100351874928\
4623435842348626303422554969292087635922575265038328806409365697331449428967\
7631359634146884962375778948977706954718858190622393038587269558615211565998\
8448128407508511183468489779081476861394937110804245072619727219540227262495\
5056584706323275075222857840188561411506893603402837716005851425960224653857\
0688769623734412738591559412633529627007583774947766194374390410201782791284\
5688155198432067770164944360549121021785044857348848033823619650752188381583\
9166942919667832138558648989314855259844942503122935844038629328678145877913\
611018536645367906155339995335248882834302042112
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.