Group GAP4(128,828)
Name: (C2 x C2 x C2) . (C2 x D8) = (C4 x C2 x C2) . (C2 x C2 x C2)
Maximal quotients:GAP4(64,80) GAP4(64,156) GAP4(64,164) GAP4(64,173) GAP4(64,178)
Real polynomial:
x^128-1040*x^126+514856*x^124-161861984*x^122+36366814620*x^120-622956136030\
4*x^118+847480255251648*x^116-94168491087252656*x^114+8722661922763338154*x^\
112-684027419272196388560*x^110+45964065737911897276160*x^108-26721847855288\
32369902448*x^106+135461369768581310502493212*x^104-602646874353716901048646\
0080*x^102+236556979916378850473974625232*x^100-8229700216009058245352743150\
512*x^98+254712268142550431644121272067247*x^96-7035903708906498065834208351\
041088*x^94+173926175056892572916463905547962952*x^92-3856302934413054309830\
096606463669936*x^90+76835885206015671269591792665598461800*x^88-13779331206\
72750377433571559198979835008*x^86+22270067474527040261659231481722966825584\
*x^84-324704744219369153936482997003224702262784*x^82+4274344649962397639141\
074223808912891729972*x^80-50828549118757293261370953005833839018496032*x^78\
+546205373752773485067895189730643646415062560*x^76-530494633071187761194629\
1530753481987691495712*x^74+46565759601682760538071346943493525606064702488*\
x^72-369331557790315523966965568704015807768218840032*x^70+26457832102561771\
55710837368965461415378921124320*x^68-17109029335936936160847837992033606543\
043459447264*x^66+99791944472601930055153285503048424710129238631423*x^64-52\
4504827633798094425256128646491006869414020177808*x^62+248135655245703704846\
2906602706340936242861658129720*x^60-105518845338432334122654048138851761886\
57971200756928*x^58+40271433441041190906926740776527737582614788477242892*x^\
56-137695477759552479274549930380471160271590241899761584*x^54+4209446721019\
27950126885433933224161804548975852097184*x^52-11479698826986957921090002485\
41619148493906519892464048*x^50+27857006548700829706884125007389057845390192\
61913755610*x^48-5997983023560918564280598654702568418646397634373009040*x^4\
6+11422688121698989168544177594799820751781051194494808448*x^44-191730423623\
03070054264364524320835509458203449722886064*x^42+28252996745883092401250150\
001775615539179757265278289356*x^40-3639002518235275025773945245584534246196\
5868886894186224*x^38+407675849086458551429239397790748232962031771155287745\
44*x^36-39507442293548130323938173291158947025610173991020620272*x^34+329153\
99511924969417804208306448555666629861038897447969*x^32-23413291077362663461\
718826829588494206225960960966745888*x^30+1410777912015422509435007321278994\
7865272783826810673496*x^28-713681286421099314692390392727489905619360708314\
6262064*x^26+3000150509945662730169256028282929141787666636125212912*x^24-10\
35648537232123410568989435369351785519373282489435936*x^22+28951137993117508\
0874501768556340906267744708294900016*x^20-644664777490839505185012235049156\
03914994112065002144*x^18+11210180328814795224006297243910124933058053505036\
136*x^16-1486112153069649754974794938114906132525667437330816*x^14+145819089\
581426497413276405717334917949222602933600*x^12-1020705214690406170525946330\
9344531180302866323648*x^10+486206734319778593576697281213479599354014903808\
*x^8-14791992389723377344894448719959220791717292928*x^6+2619509725481646776\
79446690882901850701656000*x^4-2308991926247253734626967156685740844704128*x\
^2+7154661856087250182638812158015395353104
Common denominator of the automorphisms:
6152384074750890885448868464194974161849844066568699306619082977698696484652\
7033815069460291306125853005345566853532117108149771581054983908414378792923\
5118233079533748609518103422833072508001133627693852811493951515305602992691\
6539034742688811360928659874725064108384972801505254353795551228353803481610\
3972250959281558176474188443290073890727815797215699998081080838653227199072\
6992694263461200367405197345466563647021194325260740844327176144248195981176\
3893487828410877326944274934279317708098772774518855798428154525005765500364\
1038872343175386999984550272393496421285977606167597285987392888378157563055\
4759447606874904969625036334729654580945808200801246554486925639618116917665\
3957632248018370666578703943489445594109992304281752364517319239736620900748\
3790107354488827150881259520
Complex polynomial:
x^128+1040*x^126+514856*x^124+161861984*x^122+36366814620*x^120+622956136030\
4*x^118+847480255251648*x^116+94168491087252656*x^114+8722661922763338154*x^\
112+684027419272196388560*x^110+45964065737911897276160*x^108+26721847855288\
32369902448*x^106+135461369768581310502493212*x^104+602646874353716901048646\
0080*x^102+236556979916378850473974625232*x^100+8229700216009058245352743150\
512*x^98+254712268142550431644121272067247*x^96+7035903708906498065834208351\
041088*x^94+173926175056892572916463905547962952*x^92+3856302934413054309830\
096606463669936*x^90+76835885206015671269591792665598461800*x^88+13779331206\
72750377433571559198979835008*x^86+22270067474527040261659231481722966825584\
*x^84+324704744219369153936482997003224702262784*x^82+4274344649962397639141\
074223808912891729972*x^80+50828549118757293261370953005833839018496032*x^78\
+546205373752773485067895189730643646415062560*x^76+530494633071187761194629\
1530753481987691495712*x^74+46565759601682760538071346943493525606064702488*\
x^72+369331557790315523966965568704015807768218840032*x^70+26457832102561771\
55710837368965461415378921124320*x^68+17109029335936936160847837992033606543\
043459447264*x^66+99791944472601930055153285503048424710129238631423*x^64+52\
4504827633798094425256128646491006869414020177808*x^62+248135655245703704846\
2906602706340936242861658129720*x^60+105518845338432334122654048138851761886\
57971200756928*x^58+40271433441041190906926740776527737582614788477242892*x^\
56+137695477759552479274549930380471160271590241899761584*x^54+4209446721019\
27950126885433933224161804548975852097184*x^52+11479698826986957921090002485\
41619148493906519892464048*x^50+27857006548700829706884125007389057845390192\
61913755610*x^48+5997983023560918564280598654702568418646397634373009040*x^4\
6+11422688121698989168544177594799820751781051194494808448*x^44+191730423623\
03070054264364524320835509458203449722886064*x^42+28252996745883092401250150\
001775615539179757265278289356*x^40+3639002518235275025773945245584534246196\
5868886894186224*x^38+407675849086458551429239397790748232962031771155287745\
44*x^36+39507442293548130323938173291158947025610173991020620272*x^34+329153\
99511924969417804208306448555666629861038897447969*x^32+23413291077362663461\
718826829588494206225960960966745888*x^30+1410777912015422509435007321278994\
7865272783826810673496*x^28+713681286421099314692390392727489905619360708314\
6262064*x^26+3000150509945662730169256028282929141787666636125212912*x^24+10\
35648537232123410568989435369351785519373282489435936*x^22+28951137993117508\
0874501768556340906267744708294900016*x^20+644664777490839505185012235049156\
03914994112065002144*x^18+11210180328814795224006297243910124933058053505036\
136*x^16+1486112153069649754974794938114906132525667437330816*x^14+145819089\
581426497413276405717334917949222602933600*x^12+1020705214690406170525946330\
9344531180302866323648*x^10+486206734319778593576697281213479599354014903808\
*x^8+14791992389723377344894448719959220791717292928*x^6+2619509725481646776\
79446690882901850701656000*x^4+2308991926247253734626967156685740844704128*x\
^2+7154661856087250182638812158015395353104
Common denominator of the automorphisms:
6152384074750890885448868464194974161849844066568699306619082977698696484652\
7033815069460291306125853005345566853532117108149771581054983908414378792923\
5118233079533748609518103422833072508001133627693852811493951515305602992691\
6539034742688811360928659874725064108384972801505254353795551228353803481610\
3972250959281558176474188443290073890727815797215699998081080838653227199072\
6992694263461200367405197345466563647021194325260740844327176144248195981176\
3893487828410877326944274934279317708098772774518855798428154525005765500364\
1038872343175386999984550272393496421285977606167597285987392888378157563055\
4759447606874904969625036334729654580945808200801246554486925639618116917665\
3957632248018370666578703943489445594109992304281752364517319239736620900748\
3790107354488827150881259520
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.