Group GAP4(128,827)
Name: (C2 x C2 x C2) . (C2 x D8) = (C4 x C2 x C2) . (C2 x C2 x C2)
Maximal quotients:GAP4(64,80) GAP4(64,158) GAP4(64,165) GAP4(64,175) GAP4(64,177)
Real polynomial:
x^128-3424*x^126+5624912*x^124-5909473952*x^122+4465225538232*x^120-25874874\
68558816*x^118+1197355671402361888*x^116-454928869645944192544*x^114+1448150\
95807466368538364*x^112-39217634275401792512580768*x^110+9143998508842078462\
688297056*x^108-1853208158739079578958922040288*x^106+3290156157280237900604\
10384485048*x^104-51498077534912571744285615281358816*x^102+7144311908868507\
654916608780306715744*x^100-882397386153909949054292321307789855392*x^98+973\
95026883565472183614486307800249645766*x^96-96373670946697207439496149849576\
24958016992*x^94+857224102984211213828303476311449412115860736*x^92-68695019\
432933368273548447530578985243368488096*x^90+4969016945238995677235721257132\
916326679486966296*x^88-324942861485792756165620530884508453120409951552800*\
x^86+19234635940137233842001584118751106019857055921646624*x^84-103165471775\
0176550203078674342769821251327731293143392*x^82+501746267583331470567990734\
57157240971101228562040067292*x^80-22139069857104908410935028364347313838736\
75984842379177184*x^78+88652628222477362464448398503458391056819665231010463\
535776*x^76-3221973806764828242073787578543502912298149504258308848722592*x^\
74+106268354386605221842347744234890642196672326985647496847465736*x^72-3179\
836797305482280677394866694017850164868310274891569496712352*x^70+8627929879\
6353171065096118640434873325255022449176676655851354144*x^68-212131713486614\
0135423151508036965499765345145218754887082760996576*x^66+472184055126109290\
96390404593416170759028458715738234350281595992193*x^64-95048322577646226226\
2201062670034191898432552157426001898436639603008*x^62+172796150594712905415\
78620575602320134896241060575248768091013149761200*x^60-28327865834589810348\
0234321400224719690381928659470718235110326393267776*x^58+418039888980671704\
3887494873854797672800180488170013337668538158353695984*x^56-554210040048928\
60514993136453199144835855895067501054223893263296073880704*x^54+65856901616\
2214526803872965938563142108854071179346252557161759829447771968*x^52-699677\
2333640750254858657943281257378533856935384437881571140784137092196096*x^50+\
6627312172642986230650135793555601331862056921834700942054916950683811200214\
4*x^48-557905370839642034953028740545502483402763147993668129679232336077985\
641417216*x^46+4159735846663698254868764863652219329510145362411566308553092\
105167146768215296*x^44-2736544197975569045538786595276766627823063097373124\
4160061643621347356307715072*x^42+158184497066797572982264651223245882509106\
248978517915865478509507759394707525376*x^40-7998005210593145521696459640200\
47660118855228496888783594163228552557164162889728*x^38+35198340020878478452\
76187193298668740813510055160575693029860759103316926877420544*x^36-13411748\
615887363624004997825526911234486074903095656785196024321040125719370100736*\
x^34+43995200369645562257615602711363954150197295757518633748008185134128227\
630507098368*x^32-1234951406830930864082698758158928188845154957606943557139\
12603525148900992833986560*x^30+29472483961920528657026363813667471329334620\
3030064349953335133851869335121859444736*x^28-593905222205108871567601405192\
197626456073790270583794420113695244451244380662104064*x^26+1003085767732827\
935483004444313574589950166586702446185439543106378952187199984533504*x^24-1\
4085408295124958967328026720095354248338760649030837013022993424824405540112\
28372992*x^22+16295975548577536335534601214507602915721044845053565184974659\
68934611279945326919680*x^20-15371778319840888137730584448499822122636664110\
36948313207751159533974079835561000960*x^18+11674601373204474257324605492561\
42042232519059849838408826879946694061841757284859904*x^16-70277317013147690\
3913831852057103128399242054206330146874843125437227767482850213888*x^14+328\
5217670177671766679568552182916144247841441747763190834135809038744035689695\
80544*x^12-11598237932693787923265631340829065900281205813734961485799451113\
7687475450219069440*x^10+297096614490132216744072747304752111550867989907232\
64508449533788780056739760308224*x^8-518954338328408701635745403302678231100\
7658321280837835171485541877081409184595968*x^6+5549136687960232650627441417\
95695509578622667839789833440486383162465628276654080*x^4-287717329993037269\
68215377628457079078902914781794256646808904286224013181583360*x^2+281298719\
375796667362710951967145703561970187968629763790928143580075428675584
Common denominator of the automorphisms:
3503642665928423662729778108474025699067163024123079850479007724882449026876\
7403255756815495475954715314038145759403218854601395403024201773026596026125\
9645711807416472679622253232877786401514031262435204707188115196602271982657\
3236390862068150814637437310802735749384248524985145660608939823665170733475\
1134526666762296223207926741705338246058783117230158817049977264965196443465\
4154384357036291301509253921159378640640868755936301234667239552671119098227\
0010957187026371776921138882377300865085806693469252692234040446157550353220\
1478517477978428162814085327927680423444491108741524400365079921672344615892\
2414314100246499432860280716874808678797028219750988311670141289971958162568\
6970805998778747844165470727871949157307559255279011293949707552528443632686\
6731005227433116632851668967936880558273950360620989536723835572802827365657\
8793860259146647792808967499537257734571283688666212324743151557719443955387\
4920098606463596945206183179244743220234991860020575754396759277171842367793\
2285557848617898555289843235761587720238602627245761822431961559225415214492\
5835006958391472938379045860858174055745676365250388681189513572928988140305\
4570706947378721383454001482380119245739840252696792112177698919322787257093\
5708800935002952809719335026477688960928591680148216491810765499998974829038\
9493062007501512002065070607927166797017276280549617479337920976277982482486\
5276813049300594413414394966233964539658383025336028400481548144693270128503\
0021985433264519204040316970890435792235526065828439231895761077114467470800\
9008189231371827193474490394302208422025200666632017971782857663604052783232\
5715639442419386274792030295651248086152484456694601444964904985216428267212\
6170517856823057742245062624239074005222224259604643969279488193191147554631\
0996174533785122727285492694626154773002112204800
Complex polynomial:
x^128+3424*x^126+5624912*x^124+5909473952*x^122+4465225538232*x^120+25874874\
68558816*x^118+1197355671402361888*x^116+454928869645944192544*x^114+1448150\
95807466368538364*x^112+39217634275401792512580768*x^110+9143998508842078462\
688297056*x^108+1853208158739079578958922040288*x^106+3290156157280237900604\
10384485048*x^104+51498077534912571744285615281358816*x^102+7144311908868507\
654916608780306715744*x^100+882397386153909949054292321307789855392*x^98+973\
95026883565472183614486307800249645766*x^96+96373670946697207439496149849576\
24958016992*x^94+857224102984211213828303476311449412115860736*x^92+68695019\
432933368273548447530578985243368488096*x^90+4969016945238995677235721257132\
916326679486966296*x^88+324942861485792756165620530884508453120409951552800*\
x^86+19234635940137233842001584118751106019857055921646624*x^84+103165471775\
0176550203078674342769821251327731293143392*x^82+501746267583331470567990734\
57157240971101228562040067292*x^80+22139069857104908410935028364347313838736\
75984842379177184*x^78+88652628222477362464448398503458391056819665231010463\
535776*x^76+3221973806764828242073787578543502912298149504258308848722592*x^\
74+106268354386605221842347744234890642196672326985647496847465736*x^72+3179\
836797305482280677394866694017850164868310274891569496712352*x^70+8627929879\
6353171065096118640434873325255022449176676655851354144*x^68+212131713486614\
0135423151508036965499765345145218754887082760996576*x^66+472184055126109290\
96390404593416170759028458715738234350281595992193*x^64+95048322577646226226\
2201062670034191898432552157426001898436639603008*x^62+172796150594712905415\
78620575602320134896241060575248768091013149761200*x^60+28327865834589810348\
0234321400224719690381928659470718235110326393267776*x^58+418039888980671704\
3887494873854797672800180488170013337668538158353695984*x^56+554210040048928\
60514993136453199144835855895067501054223893263296073880704*x^54+65856901616\
2214526803872965938563142108854071179346252557161759829447771968*x^52+699677\
2333640750254858657943281257378533856935384437881571140784137092196096*x^50+\
6627312172642986230650135793555601331862056921834700942054916950683811200214\
4*x^48+557905370839642034953028740545502483402763147993668129679232336077985\
641417216*x^46+4159735846663698254868764863652219329510145362411566308553092\
105167146768215296*x^44+2736544197975569045538786595276766627823063097373124\
4160061643621347356307715072*x^42+158184497066797572982264651223245882509106\
248978517915865478509507759394707525376*x^40+7998005210593145521696459640200\
47660118855228496888783594163228552557164162889728*x^38+35198340020878478452\
76187193298668740813510055160575693029860759103316926877420544*x^36+13411748\
615887363624004997825526911234486074903095656785196024321040125719370100736*\
x^34+43995200369645562257615602711363954150197295757518633748008185134128227\
630507098368*x^32+1234951406830930864082698758158928188845154957606943557139\
12603525148900992833986560*x^30+29472483961920528657026363813667471329334620\
3030064349953335133851869335121859444736*x^28+593905222205108871567601405192\
197626456073790270583794420113695244451244380662104064*x^26+1003085767732827\
935483004444313574589950166586702446185439543106378952187199984533504*x^24+1\
4085408295124958967328026720095354248338760649030837013022993424824405540112\
28372992*x^22+16295975548577536335534601214507602915721044845053565184974659\
68934611279945326919680*x^20+15371778319840888137730584448499822122636664110\
36948313207751159533974079835561000960*x^18+11674601373204474257324605492561\
42042232519059849838408826879946694061841757284859904*x^16+70277317013147690\
3913831852057103128399242054206330146874843125437227767482850213888*x^14+328\
5217670177671766679568552182916144247841441747763190834135809038744035689695\
80544*x^12+11598237932693787923265631340829065900281205813734961485799451113\
7687475450219069440*x^10+297096614490132216744072747304752111550867989907232\
64508449533788780056739760308224*x^8+518954338328408701635745403302678231100\
7658321280837835171485541877081409184595968*x^6+5549136687960232650627441417\
95695509578622667839789833440486383162465628276654080*x^4+287717329993037269\
68215377628457079078902914781794256646808904286224013181583360*x^2+281298719\
375796667362710951967145703561970187968629763790928143580075428675584
Common denominator of the automorphisms:
3503642665928423662729778108474025699067163024123079850479007724882449026876\
7403255756815495475954715314038145759403218854601395403024201773026596026125\
9645711807416472679622253232877786401514031262435204707188115196602271982657\
3236390862068150814637437310802735749384248524985145660608939823665170733475\
1134526666762296223207926741705338246058783117230158817049977264965196443465\
4154384357036291301509253921159378640640868755936301234667239552671119098227\
0010957187026371776921138882377300865085806693469252692234040446157550353220\
1478517477978428162814085327927680423444491108741524400365079921672344615892\
2414314100246499432860280716874808678797028219750988311670141289971958162568\
6970805998778747844165470727871949157307559255279011293949707552528443632686\
6731005227433116632851668967936880558273950360620989536723835572802827365657\
8793860259146647792808967499537257734571283688666212324743151557719443955387\
4920098606463596945206183179244743220234991860020575754396759277171842367793\
2285557848617898555289843235761587720238602627245761822431961559225415214492\
5835006958391472938379045860858174055745676365250388681189513572928988140305\
4570706947378721383454001482380119245739840252696792112177698919322787257093\
5708800935002952809719335026477688960928591680148216491810765499998974829038\
9493062007501512002065070607927166797017276280549617479337920976277982482486\
5276813049300594413414394966233964539658383025336028400481548144693270128503\
0021985433264519204040316970890435792235526065828439231895761077114467470800\
9008189231371827193474490394302208422025200666632017971782857663604052783232\
5715639442419386274792030295651248086152484456694601444964904985216428267212\
6170517856823057742245062624239074005222224259604643969279488193191147554631\
0996174533785122727285492694626154773002112204800
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.