Group GAP4(128,824)
Name: (C2 x (C8 : C4)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,80) GAP4(64,159) GAP4(64,163) GAP4(64,176) GAP4(64,177)
Real polynomial:
x^128-720*x^126+244224*x^124-52040960*x^122+7837827512*x^120-890029410832*x^\
118+79383580954816*x^116-5720494360135408*x^114+340004903212180180*x^112-169\
32999378686688672*x^110+715439956188265876800*x^108-25903184290727844148528*\
x^106+810301631038365758046336*x^104-22051034338020946740617072*x^102+525051\
500654595404489565696*x^100-10992170928773478604408260960*x^98+2031760892685\
43629810745105210*x^96-3327342849196710064314771919984*x^94+4842309270174643\
0538975165266624*x^92-627806146914477925108339478331856*x^90+726641498192359\
1090964851774845688*x^88-75209410134440550992313529723248864*x^86+6970477641\
28443276725736494147754176*x^84-5790653666760874448979319932219182928*x^82+4\
3148591253307448252558028676515736368*x^80-288501128056582720386315133258650\
973840*x^78+1731054467605383410649556105843757445248*x^76-931905389635880053\
9337934831267633793056*x^74+44990693701774520794644768474122368290504*x^72-1\
94639847526348820782821311960624620824496*x^70+75377754136508027797392847086\
4162277178816*x^68-2609608519356478588752718968540399506704688*x^66+80634080\
10266683796402467980744310476655171*x^64-22193860345120059620174815855250445\
131603120*x^62+54293095898453676542077017191100957408744384*x^60-11774563859\
8740100003242465412036924641431568*x^58+225728789693479560063995026051609350\
151082552*x^56-381317131560660474086131321321759555414788064*x^54+5656155659\
36196531861446151847554188255173056*x^52-73390052906673764908394971524377640\
1879603216*x^50+829568648456871889567969397906260022306648880*x^48-813333110\
591716847516039213549171350940528336*x^46+6884675839056560199205709842877742\
94694322816*x^44-500733410500491475903801827144421583066691360*x^42+31136706\
4053872720068229885440930337423526152*x^40-164684872751881475918455765088529\
423254409200*x^38+73698974251809971290842278249963109574511296*x^36-27754782\
523406831926407450707287606134916080*x^34+8746390916285452769094902789678040\
414176634*x^32-2292658760165689923405882179865060287659488*x^30+496668592285\
371805332640442616589443461824*x^28-8828988592689144013015931031036456904596\
8*x^26+12774952511584363145980612570426746571520*x^24-1490515409671810838743\
070093589915314960*x^22+138678819851818707542758467393907139840*x^20-1015139\
5667245456689156579681617567520*x^18+574936664304704474820017515727655700*x^\
16-24660535901730302036783778210862320*x^14+77849812985291235630937245517728\
0*x^12-17365024836368021497486124459952*x^10+256715357101237771878484695496*\
x^8-2238859994039588636957276544*x^6+8708515139508863089095616*x^4-123642130\
9608725345744*x^2+704059046560321
Common denominator of the automorphisms:
7757678864799999020270238326282857679267012817348773541715377212847804619814\
4360572045080181148467512907104673546613960534844092227943481678202728271054\
4435920927964810440462102410461899759358717922533761066699168711307272751654\
0365626211976519188452280735168692381853021997524732521858351220432417451249\
3537913976916550847717727118574793404154983257106077678513626032112472912563\
7938127758193635697442481871269343485111309172929079727753595826401849049711\
9160808420964778082997007553031279145798569889435922819884778459976592784572\
5626957173935680828909167447802766787145516308039170460158378693234599401627\
2869242941990398039116017697498167312616383014736545833827579354490945626277\
9107560574197926514974392701369955843578636872998261212607744122787094457968\
5211629311852861731403265142493179868891931129037248327591402609243899868166\
21316138556091353524293233575584702036007989079430034369301793996800
Complex polynomial:
x^128+720*x^126+244224*x^124+52040960*x^122+7837827512*x^120+890029410832*x^\
118+79383580954816*x^116+5720494360135408*x^114+340004903212180180*x^112+169\
32999378686688672*x^110+715439956188265876800*x^108+25903184290727844148528*\
x^106+810301631038365758046336*x^104+22051034338020946740617072*x^102+525051\
500654595404489565696*x^100+10992170928773478604408260960*x^98+2031760892685\
43629810745105210*x^96+3327342849196710064314771919984*x^94+4842309270174643\
0538975165266624*x^92+627806146914477925108339478331856*x^90+726641498192359\
1090964851774845688*x^88+75209410134440550992313529723248864*x^86+6970477641\
28443276725736494147754176*x^84+5790653666760874448979319932219182928*x^82+4\
3148591253307448252558028676515736368*x^80+288501128056582720386315133258650\
973840*x^78+1731054467605383410649556105843757445248*x^76+931905389635880053\
9337934831267633793056*x^74+44990693701774520794644768474122368290504*x^72+1\
94639847526348820782821311960624620824496*x^70+75377754136508027797392847086\
4162277178816*x^68+2609608519356478588752718968540399506704688*x^66+80634080\
10266683796402467980744310476655171*x^64+22193860345120059620174815855250445\
131603120*x^62+54293095898453676542077017191100957408744384*x^60+11774563859\
8740100003242465412036924641431568*x^58+225728789693479560063995026051609350\
151082552*x^56+381317131560660474086131321321759555414788064*x^54+5656155659\
36196531861446151847554188255173056*x^52+73390052906673764908394971524377640\
1879603216*x^50+829568648456871889567969397906260022306648880*x^48+813333110\
591716847516039213549171350940528336*x^46+6884675839056560199205709842877742\
94694322816*x^44+500733410500491475903801827144421583066691360*x^42+31136706\
4053872720068229885440930337423526152*x^40+164684872751881475918455765088529\
423254409200*x^38+73698974251809971290842278249963109574511296*x^36+27754782\
523406831926407450707287606134916080*x^34+8746390916285452769094902789678040\
414176634*x^32+2292658760165689923405882179865060287659488*x^30+496668592285\
371805332640442616589443461824*x^28+8828988592689144013015931031036456904596\
8*x^26+12774952511584363145980612570426746571520*x^24+1490515409671810838743\
070093589915314960*x^22+138678819851818707542758467393907139840*x^20+1015139\
5667245456689156579681617567520*x^18+574936664304704474820017515727655700*x^\
16+24660535901730302036783778210862320*x^14+77849812985291235630937245517728\
0*x^12+17365024836368021497486124459952*x^10+256715357101237771878484695496*\
x^8+2238859994039588636957276544*x^6+8708515139508863089095616*x^4+123642130\
9608725345744*x^2+704059046560321
Common denominator of the automorphisms:
7757678864799999020270238326282857679267012817348773541715377212847804619814\
4360572045080181148467512907104673546613960534844092227943481678202728271054\
4435920927964810440462102410461899759358717922533761066699168711307272751654\
0365626211976519188452280735168692381853021997524732521858351220432417451249\
3537913976916550847717727118574793404154983257106077678513626032112472912563\
7938127758193635697442481871269343485111309172929079727753595826401849049711\
9160808420964778082997007553031279145798569889435922819884778459976592784572\
5626957173935680828909167447802766787145516308039170460158378693234599401627\
2869242941990398039116017697498167312616383014736545833827579354490945626277\
9107560574197926514974392701369955843578636872998261212607744122787094457968\
5211629311852861731403265142493179868891931129037248327591402609243899868166\
21316138556091353524293233575584702036007989079430034369301793996800
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.