Group GAP4(128,815)
Name: (C2 x C2 x C2) . (C2 x D8) = (C4 x C2 x C2) . (C2 x C2 x C2)
Maximal quotients:GAP4(64,79) GAP4(64,140) GAP4(64,143) GAP4(64,161) GAP4(64,165) GAP4(64,181) GAP4(64,182)
Real polynomial:
x^128-1152*x^126+636160*x^124-224471872*x^122+56916850672*x^120-110573866425\
60*x^118+1713643384198784*x^116-217796169369364800*x^114+2316036268729102661\
6*x^112-2092051724388330205312*x^110+162417489497727633631232*x^108-10938988\
085051192145907520*x^106+643984161727228105744439888*x^104-33342542234603215\
509847861376*x^102+1525984901760055746895722480000*x^100-6199490093260637906\
4117754810688*x^98+2243544435460076929496048360422620*x^96-72535361158076733\
294243832718175872*x^94+2100146066470025675324793707031783168*x^92-545630065\
66725929992856354752606345280*x^90+1274094900501250297643910973986833414128*\
x^88-26774836075668421554444725714372756760192*x^86+506894801416818424497750\
090152493905243776*x^84-8651873373595084289379591531303271850956352*x^82+133\
211287558043058564762477316589636363144072*x^80-1850796715535655174078540759\
445404083340354176*x^78+23207587085866025072146087806566685317377353216*x^76\
-262631080730478718512004726701918178850129795136*x^74+268180820159731616305\
5535912690008247861974104784*x^72-247017798444584564169870958847815540826499\
65361792*x^70+205133442045629601561972976840043684230341763083648*x^68-15348\
91296225616139485130434775445021348899184790080*x^66+10339832082964957544408\
132351877528805924716673411590*x^64-6265289525148435525766248830360150080582\
6353689968000*x^62+341106915836659230286914876819253853216952987577516800*x^\
60-1666558521195737442063611346660144138310939502393414080*x^58+729649074821\
6051737095584346872919436744300897281734992*x^56-285805674700747687749313663\
46748222262143445312154813824*x^54+99976952419431142181797261179532422809586\
250135433578368*x^52-3116801999656451545800612166042285484529613833570447021\
44*x^50+863961501333844574647293985363336977172650140088073831944*x^48-21238\
55603012050619586821206228667144510415247931042705792*x^46+46166690967455340\
80394530654654352217237580647490011945984*x^44-88444985611144991119989533327\
65192206985706731947350791616*x^42+14877990076062370731988514637050059762540\
517044998537949808*x^40-2188370604485259759645591863010665663387424377778615\
5800960*x^38+28012070458928905835504216756054915843197652388906371143808*x^3\
6-31037502160239530698423061895179890781478182202054392515520*x^34+295868480\
84592926320881538074904098036453259721451091575388*x^32-24097057457493354245\
879908624235743059008457281052976033664*x^30+1663519364160749664721649515811\
8217536117715114873025151232*x^28-964519788715160395185322323646210471581113\
1905374982535872*x^26+464726969526395742696104962900508747253992898698459049\
3392*x^24-1837744968819188334912030178981175888085747870092977706880*x^22+58\
7730637825662264116982564238522349404455427390490768256*x^20-149347775956355\
398347612539029046992654299040744134890688*x^18+2950876805137809650502125149\
9997875812242593062592880952*x^16-441207705355232473511084414770866811566850\
8125491207040*x^14+481918194941906114216745911065888546208318154621531648*x^\
12-36666632931323165561433650542200169737918182551548608*x^10+18171025261165\
96825501410548752850092091499669702768*x^8-531527094898981721134814857486116\
52259063244252032*x^6+790890517778414975181733052629820160425886955648*x^4-4\
745292685579861070608415690330219201682589888*x^2+94402765603864594381975925\
52943053227784001
Common denominator of the automorphisms:
1129790930742265917388584969761934649567406923251845787820055009020103201893\
2947963633312000527928527533328466611787277442777485148832791350296044150956\
5032807056680634204627859658213318442008945457263331283406818797163568293922\
8317214899732995129151818791921341735230992555664258807404437348668427264671\
7610228124246218746465328358612491496174330941022205276914073636689177156193\
0330307799216257068005208376218156000047770848421364549249044466660766984091\
0878009268118777459489868778038883952142306940967736485135429981099207221013\
8796352370420833202623356953299739533326065376408342998611906373557416991948\
0111075460068435366099905551704438286829081483227573717877726987721878375772\
9704918554414675727662287945913327276384930251636614038127940726868904067545\
0302138749871322434395536830295034646412811818577009774629626558720925942989\
779859672948701983047193165599842525460206138893975920771596288
Complex polynomial:
x^128+1152*x^126+636160*x^124+224471872*x^122+56916850672*x^120+110573866425\
60*x^118+1713643384198784*x^116+217796169369364800*x^114+2316036268729102661\
6*x^112+2092051724388330205312*x^110+162417489497727633631232*x^108+10938988\
085051192145907520*x^106+643984161727228105744439888*x^104+33342542234603215\
509847861376*x^102+1525984901760055746895722480000*x^100+6199490093260637906\
4117754810688*x^98+2243544435460076929496048360422620*x^96+72535361158076733\
294243832718175872*x^94+2100146066470025675324793707031783168*x^92+545630065\
66725929992856354752606345280*x^90+1274094900501250297643910973986833414128*\
x^88+26774836075668421554444725714372756760192*x^86+506894801416818424497750\
090152493905243776*x^84+8651873373595084289379591531303271850956352*x^82+133\
211287558043058564762477316589636363144072*x^80+1850796715535655174078540759\
445404083340354176*x^78+23207587085866025072146087806566685317377353216*x^76\
+262631080730478718512004726701918178850129795136*x^74+268180820159731616305\
5535912690008247861974104784*x^72+247017798444584564169870958847815540826499\
65361792*x^70+205133442045629601561972976840043684230341763083648*x^68+15348\
91296225616139485130434775445021348899184790080*x^66+10339832082964957544408\
132351877528805924716673411590*x^64+6265289525148435525766248830360150080582\
6353689968000*x^62+341106915836659230286914876819253853216952987577516800*x^\
60+1666558521195737442063611346660144138310939502393414080*x^58+729649074821\
6051737095584346872919436744300897281734992*x^56+285805674700747687749313663\
46748222262143445312154813824*x^54+99976952419431142181797261179532422809586\
250135433578368*x^52+3116801999656451545800612166042285484529613833570447021\
44*x^50+863961501333844574647293985363336977172650140088073831944*x^48+21238\
55603012050619586821206228667144510415247931042705792*x^46+46166690967455340\
80394530654654352217237580647490011945984*x^44+88444985611144991119989533327\
65192206985706731947350791616*x^42+14877990076062370731988514637050059762540\
517044998537949808*x^40+2188370604485259759645591863010665663387424377778615\
5800960*x^38+28012070458928905835504216756054915843197652388906371143808*x^3\
6+31037502160239530698423061895179890781478182202054392515520*x^34+295868480\
84592926320881538074904098036453259721451091575388*x^32+24097057457493354245\
879908624235743059008457281052976033664*x^30+1663519364160749664721649515811\
8217536117715114873025151232*x^28+964519788715160395185322323646210471581113\
1905374982535872*x^26+464726969526395742696104962900508747253992898698459049\
3392*x^24+1837744968819188334912030178981175888085747870092977706880*x^22+58\
7730637825662264116982564238522349404455427390490768256*x^20+149347775956355\
398347612539029046992654299040744134890688*x^18+2950876805137809650502125149\
9997875812242593062592880952*x^16+441207705355232473511084414770866811566850\
8125491207040*x^14+481918194941906114216745911065888546208318154621531648*x^\
12+36666632931323165561433650542200169737918182551548608*x^10+18171025261165\
96825501410548752850092091499669702768*x^8+531527094898981721134814857486116\
52259063244252032*x^6+790890517778414975181733052629820160425886955648*x^4+4\
745292685579861070608415690330219201682589888*x^2+94402765603864594381975925\
52943053227784001
Common denominator of the automorphisms:
1129790930742265917388584969761934649567406923251845787820055009020103201893\
2947963633312000527928527533328466611787277442777485148832791350296044150956\
5032807056680634204627859658213318442008945457263331283406818797163568293922\
8317214899732995129151818791921341735230992555664258807404437348668427264671\
7610228124246218746465328358612491496174330941022205276914073636689177156193\
0330307799216257068005208376218156000047770848421364549249044466660766984091\
0878009268118777459489868778038883952142306940967736485135429981099207221013\
8796352370420833202623356953299739533326065376408342998611906373557416991948\
0111075460068435366099905551704438286829081483227573717877726987721878375772\
9704918554414675727662287945913327276384930251636614038127940726868904067545\
0302138749871322434395536830295034646412811818577009774629626558720925942989\
779859672948701983047193165599842525460206138893975920771596288
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.