Group GAP4(128,812)
Name: ((C4 x C2) . D8 = C4 . (C4 x C4)) : C2
Maximal quotient:GAP4(64,78)
Real polynomial:
x^128-1632*x^126+1249152*x^124-597668064*x^122+201046895816*x^120-5070997521\
0720*x^118+9989659754013520*x^116-1580888230583388288*x^114+2051668288991452\
83780*x^112-22182592911184161383808*x^110+2023021564537868321794480*x^108-15\
7180749723914000222264544*x^106+10489162868762503574900125568*x^104-60525309\
5833546130665054806048*x^102+30367066497943974178923396927040*x^100-13308965\
59494998564624624234193696*x^98+51147401397917797687511113289431082*x^96-172\
9051372574568918296328561739470816*x^94+515474222735826336407969074805510545\
44*x^92-1358006176875474671459297219123433413376*x^90+3166409823268559355288\
0097647419018713800*x^88-654168185166261095302360143513243415128384*x^86+119\
83405915412097913402478661394445739166864*x^84-19470963870205931015051717992\
6015066992845280*x^82+2806100876806510042287043262616617732400591856*x^80-35\
856766600403163122191478746744991113821544032*x^78+4059666847695686788204636\
49755780744249250248160*x^76-40683695271286482382543985933276789065551768736\
32*x^74+36039882528341498190972087751825324819726950910296*x^72-281752089951\
429527185794857600440779895006087200288*x^70+1940116202476077724988373599173\
844576537719992875536*x^68-1174065655899579985630765318093272830729036095885\
4976*x^66+62282138502605549379950112826131882573344754366727507*x^64-2888180\
90559533801209036982382478689085285828268584800*x^62+11672045687330853519079\
20479008113360761962629221505936*x^60-40973489400172067625816565759224056193\
48143522566253568*x^58+12450264754288197361752580760471169982810209565742498\
248*x^56-32628281690317042993905354531043213785892752151730089536*x^54+73473\
105802345363118480774163646164038331626188016524368*x^52-1416271573117746581\
54885239718001365112763888179789984864*x^50+23282603755228601616933856845733\
2666976569692031211479664*x^48-325246878330052430702171029649837104082977741\
574286806496*x^46+384759596546384916702681491011138592310445562318456694112*\
x^44-384179032927061773600402189483413106575753314761922703648*x^42+32275872\
5903674214654916304565028772699774738392655391704*x^40-227442038922045112495\
597477511936808780441201631689831072*x^38+1340000208191831906430243980673060\
35305039578152891530704*x^36-65768867080823725609221256355283760696978070231\
107146048*x^34+26778262367882309452768381635534639317151436598635170122*x^32\
-8997765525948100830017584806812748430907743372594080000*x^30+24786913597063\
81169060898479220358696110672429644764368*x^28-55510212692891518052006065807\
2640319438370978549331104*x^26+999567333575167378798362033543518319050601394\
46009856*x^24-14265509190877117601675359774908312395078691514505952*x^22+158\
3257570492816668304600127907296075735496032772352*x^20-133248135209599411637\
969449700458730482558894117728*x^18+8223789862822862452271109669461368648076\
016891556*x^16-356220611957485823945079354576752952365670062304*x^14+1025460\
4382555247269962376583928758753105735920*x^12-184799320570692525589180062617\
852080727810880*x^10+1949714316646798846056857331703484204346840*x^8-1111340\
2860936910976988247331850215452032*x^6+3098615575961991888041448932137407995\
2*x^4-34762819292230506864578286152242080*x^2+122865445724474008082335739726\
41
Common denominator of the automorphisms:
4924981065475230801717569841548222665035223147276329017085958601936656965407\
8308835679781915156326172468969122256514686654140011419752317515423776221580\
7954961638267178956442211339940733430027864301139422573237689323576537032332\
0038836100986827402680402218957032591454988209485782538293626510405168160314\
1501760123416241000800402926745447352786568043917340595451087155990862418973\
0087792104723279896925851497501445937135085033756015999063942599915223492127\
1032931992537347195711513483037600335166406904738069803929434107061715794369\
6651528319003752071405438163540936431985180906298247892799539006557333019289\
8287536283229544213191616583835894648022829804367505230838188078554150224192\
0831184846845382535398160018386099674429686192594501536951844126803099477986\
6303458048356823749749398061497516079386421466690693690759126522144051687235\
8565854892255765090962298027967269811086877556029364166604377354759745612162\
6263434910423761067770868530406247055139241158409219105455765947889898645330\
7087529702314400884106273561010403561859246864145174557384157006346313012324\
8309793626051961561352903669475344009012807759428661301172667312139156805491\
2226298576812343107479485467058753182062504481838912808693545607179636819077\
6067748698748061626465078920516209249063264599445765704105131388207411381955\
1804005214958648260933492999906230687213895650271119105457019393594582081227\
9273721718797238620193881179165040534286356271807518858516820365837823748079\
8892183205653779551330135797206133196285695843949896664778776312998113132172\
7437987394271272929771638095270044085461661851407396986016566407554299023839\
4364680850398200010612050888440265979515055379111264574068799806957242320722\
9644257996335724365426127354964996959426532172325082523238400
Complex polynomial:
x^128+1632*x^126+1249152*x^124+597668064*x^122+201046895816*x^120+5070997521\
0720*x^118+9989659754013520*x^116+1580888230583388288*x^114+2051668288991452\
83780*x^112+22182592911184161383808*x^110+2023021564537868321794480*x^108+15\
7180749723914000222264544*x^106+10489162868762503574900125568*x^104+60525309\
5833546130665054806048*x^102+30367066497943974178923396927040*x^100+13308965\
59494998564624624234193696*x^98+51147401397917797687511113289431082*x^96+172\
9051372574568918296328561739470816*x^94+515474222735826336407969074805510545\
44*x^92+1358006176875474671459297219123433413376*x^90+3166409823268559355288\
0097647419018713800*x^88+654168185166261095302360143513243415128384*x^86+119\
83405915412097913402478661394445739166864*x^84+19470963870205931015051717992\
6015066992845280*x^82+2806100876806510042287043262616617732400591856*x^80+35\
856766600403163122191478746744991113821544032*x^78+4059666847695686788204636\
49755780744249250248160*x^76+40683695271286482382543985933276789065551768736\
32*x^74+36039882528341498190972087751825324819726950910296*x^72+281752089951\
429527185794857600440779895006087200288*x^70+1940116202476077724988373599173\
844576537719992875536*x^68+1174065655899579985630765318093272830729036095885\
4976*x^66+62282138502605549379950112826131882573344754366727507*x^64+2888180\
90559533801209036982382478689085285828268584800*x^62+11672045687330853519079\
20479008113360761962629221505936*x^60+40973489400172067625816565759224056193\
48143522566253568*x^58+12450264754288197361752580760471169982810209565742498\
248*x^56+32628281690317042993905354531043213785892752151730089536*x^54+73473\
105802345363118480774163646164038331626188016524368*x^52+1416271573117746581\
54885239718001365112763888179789984864*x^50+23282603755228601616933856845733\
2666976569692031211479664*x^48+325246878330052430702171029649837104082977741\
574286806496*x^46+384759596546384916702681491011138592310445562318456694112*\
x^44+384179032927061773600402189483413106575753314761922703648*x^42+32275872\
5903674214654916304565028772699774738392655391704*x^40+227442038922045112495\
597477511936808780441201631689831072*x^38+1340000208191831906430243980673060\
35305039578152891530704*x^36+65768867080823725609221256355283760696978070231\
107146048*x^34+26778262367882309452768381635534639317151436598635170122*x^32\
+8997765525948100830017584806812748430907743372594080000*x^30+24786913597063\
81169060898479220358696110672429644764368*x^28+55510212692891518052006065807\
2640319438370978549331104*x^26+999567333575167378798362033543518319050601394\
46009856*x^24+14265509190877117601675359774908312395078691514505952*x^22+158\
3257570492816668304600127907296075735496032772352*x^20+133248135209599411637\
969449700458730482558894117728*x^18+8223789862822862452271109669461368648076\
016891556*x^16+356220611957485823945079354576752952365670062304*x^14+1025460\
4382555247269962376583928758753105735920*x^12+184799320570692525589180062617\
852080727810880*x^10+1949714316646798846056857331703484204346840*x^8+1111340\
2860936910976988247331850215452032*x^6+3098615575961991888041448932137407995\
2*x^4+34762819292230506864578286152242080*x^2+122865445724474008082335739726\
41
Common denominator of the automorphisms:
4924981065475230801717569841548222665035223147276329017085958601936656965407\
8308835679781915156326172468969122256514686654140011419752317515423776221580\
7954961638267178956442211339940733430027864301139422573237689323576537032332\
0038836100986827402680402218957032591454988209485782538293626510405168160314\
1501760123416241000800402926745447352786568043917340595451087155990862418973\
0087792104723279896925851497501445937135085033756015999063942599915223492127\
1032931992537347195711513483037600335166406904738069803929434107061715794369\
6651528319003752071405438163540936431985180906298247892799539006557333019289\
8287536283229544213191616583835894648022829804367505230838188078554150224192\
0831184846845382535398160018386099674429686192594501536951844126803099477986\
6303458048356823749749398061497516079386421466690693690759126522144051687235\
8565854892255765090962298027967269811086877556029364166604377354759745612162\
6263434910423761067770868530406247055139241158409219105455765947889898645330\
7087529702314400884106273561010403561859246864145174557384157006346313012324\
8309793626051961561352903669475344009012807759428661301172667312139156805491\
2226298576812343107479485467058753182062504481838912808693545607179636819077\
6067748698748061626465078920516209249063264599445765704105131388207411381955\
1804005214958648260933492999906230687213895650271119105457019393594582081227\
9273721718797238620193881179165040534286356271807518858516820365837823748079\
8892183205653779551330135797206133196285695843949896664778776312998113132172\
7437987394271272929771638095270044085461661851407396986016566407554299023839\
4364680850398200010612050888440265979515055379111264574068799806957242320722\
9644257996335724365426127354964996959426532172325082523238400
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.