Group GAP4(128,806)
Name: (C2 x C2 x C2) . (C2 x D8) = (C4 x C2 x C2) . (C2 x C2 x C2)
Maximal quotients:GAP4(64,78) GAP4(64,145) GAP4(64,166) GAP4(64,169) GAP4(64,172)
Real polynomial:
x^128-10960*x^126+56919224*x^124-186637229520*x^122+434435785309732*x^120-76\
5318118854720640*x^118+1062360942566456717248*x^116-119471348571662782771102\
4*x^114+1110697252311961238028359210*x^112-866829466516677848150523716016*x^\
110+574769026029155426135688632745176*x^108-32692378274873349099996518300821\
1808*x^106+160761864281045429345304662712041940304*x^104-6878397396550711538\
2933535356514537001584*x^102+25743099656585929772861766077397804642376136*x^\
100-8464685171681376050859916256449291695552443696*x^98+24542260080179127999\
59787951493286798217658138611*x^96-62931584627997210894858324994346790399594\
2077534544*x^94+143062753945609107841166095161977650166384632971112568*x^92-\
28888703415636694483969831470100728843949197604978581472*x^90+51894666257997\
50783478104941656415816753296235257569660816*x^88-83021265945629825323184416\
2592661845016347557297659397042992*x^86+118372768345943239392059526117646596\
604620347736903411808286792*x^84-1504848473920771325623375144308689474738856\
6999313013582370197232*x^82+170594822697118225915573810506828187116918938304\
3836562004820507498*x^80-172427503933900747717776220222812472802982591801902\
004865461025400192*x^78+1553254739974614879509566385157130775009260885943285\
2920404569134411072*x^76-124624822073125224688084505858959492719682169984542\
9345898956756477039952*x^74+889887056084356973460869446801128965183996047080\
47437847378168072801667556*x^72-56493573060703088705650007554150208459978777\
30533116745482554730648084916464*x^70+31848941089462640524979732413698969911\
9916073930964959396129219458363741350536*x^68-159244034658832524788345933586\
22135733495154148806016855950474752500350600098880*x^66+70517276394944811382\
5620584210574541658788803129904626295978076142957341813437121*x^64-276148971\
76582357134329835314388097135124350569889629132161758635753405680172588512*x\
^62+954824602732194770697989155568328198168483069982450244625796871743468124\
384168380960*x^60-2910191694826275851913086569727013320553707598444052589444\
9375062705569393581113720320*x^58+780534803478246903113657483776904120312888\
990357293080978459917214421940362443924900800*x^56-1838895286711087778605567\
9891203740106558326475735011353447781816427586953023203566597120*x^54+379837\
3392316029108987282539983346073013793040822868203482914611203867598920952033\
52384512*x^52-68651125502939984527871032942161954698119741075344507612368199\
29850780794358571347414490112*x^50+10833794123895159234088631527467980909492\
3714300237981619942946356082161048283465961467084800*x^48-148935036027479934\
9342474182267912070790535956590879677393726983666606342947742777552614895616\
*x^46+1779137781401541513345669737397797923575745255355890492075950138214128\
6357496129824014109192192*x^44-184174498765979346951561898184372827552533245\
257957161978431209679343486561370037940098687811584*x^42+1647215886771609864\
0952615716551316511966404806594334888532741002953554837422741158603664466657\
28*x^40-12686317568833783606087037404815786697728954699534005998188278772490\
863840075877295705614468186112*x^38+8383071592218457624631011907385525010949\
2272535263028869298147497554393178489215481014343904854016*x^36-473384728194\
4716244173254052499769670876691534024404478361131546877498094922067747807660\
74884718592*x^34+22743535119042401924382609391929980248356755392275852018427\
44955058436888699386857771603838980358144*x^32-92519678748090881462432256195\
94228183276697877170350701503206267677137014911653552271418559680741376*x^30\
+316976869190697630312242678955739483702931273910233652470388018693777924303\
38702197482052996286644224*x^28-90921945890155001106080285698458497442650475\
197221142959395933587034569280193080366558223119815802880*x^26+2169055627631\
0599168894808885291254513761837244546766980626378472826322161522739138965707\
3417976807424*x^24-427102011473382013999051438254400061339149883374470435468\
663165463443253534568164500706368752197828608*x^22+6879967895530409947554593\
6510286475396028753410675093333446266138387344320057412387259112191666054758\
4*x^20-896987521770854225556605018691470864664594848048495021730077927110719\
454649826347231420850891560845312*x^18+9340583351703540443386147466805853771\
15607497349558895925102438536737962458758685150368017291772166144*x^16-76383\
0987831123220811528370630436423210137504550434578305590166518139005619591797\
424539941084264923136*x^14+4796951660250014068898748542160193011821561978657\
48335242848963120067361758227308062452972312007278592*x^12-22441813499875156\
6580730629469429873226199336292726586907048685105006137150162059268227114971\
818885120*x^10+7490702527947531806561623407956864905681614453577686330180497\
7912091606049465114441544268801781006336*x^8-1673060554053026347543735788518\
5183607776814959958241947854469511081279780631898705036603259118157824*x^6+2\
2615765772799089822510264552321685709827279499975839176866472622252587774855\
36944576398018723446784*x^4-156611121688730598790083446866782600402595206964\
347299439594574817228607207513935533126781711155200*x^2+40523061659022798522\
3333337483016859253490773514455814345979801098774375374119143757544762743193\
6
Common denominator of the automorphisms:
1049272944414940225790242922368368100257217308659446047328382605561528738297\
6848294548847499577727051843975222782565786085623079315335030651280198149572\
3284265029787230918187715989754987446869712300877276351444628013836558556763\
1087705594143229224130940064677921604218381111273480647642549999876210826947\
9818773915407237464986217145484386227147093260667359505721202663800302183082\
7680492533172429313541599801207694491610316453815111576997912240995713971307\
2522505816333063697098328075080595534263413553140960031923894936941445682551\
9933552474389628746958538217928463359244307196663454473552898709487821844192\
0002378712542302583177282422607732240306310397771913171069265925501929180385\
6125633292385759346000517879259683226684829598538403609224568697713987485772\
4632478971185339835051626487924134149619003269807911900468848973917133646110\
4382943851508903533076651762815324353090257331001364518130457429354982754576\
9935440089860033612856035859545337169436054688002705850639202489430181239240\
9077082204627699229955150038915138985915683963835246164311372336756691021861\
8404277097083340826899443304696339596513450026697827687642681675433525313635\
4503065884327515047449505849075523801513785966877453959975023708262140451897\
0790534287803271516815451462454475234508016925195450794200207203368459408426\
3171902284931690076348608292460495083938060982893391276499425040896057026826\
2321752013980832300814459222212613166900241938750103164835827966304376358765\
5557123256735273086197524323193302093267461765592383022756813356323626806833\
2297791501031094119834646054955980311440434136325042365955664977667240630313\
9590236178411341805754600406008495315140978386295617307893049060203293014128\
2381526188639971627488470338246899060158839024450494580334620849575809752964\
4964751146799646812911200590450100737782338969277870839917977954997684302971\
4414791172301216753189785216107815991502959392273942511055360269469701524473\
4643966219845004459530296928467362470767588653597476799189499843473155291497\
9239856514918447176687348909700374397425766154624024504970190604702228883376\
9011929056976992650046565742057011456701017374867340567820005533137462636388\
7906643884235133951023329211066189510917390746320008805987563051236401215109\
0290199261735190036151490050979005713716691692622512370967939646691395543387\
6114562028558791909974413038542353647160759107827439954751172260275034415576\
9193126914319199210252524186975507109281074245802589323694293540553851432008\
5914124132975086948135732376728041266453360070544877748083106382860474579165\
3458291695257505853394348508754179402955782366930173083873733628758652621054\
8236417375021341687014939202750458098176045572827327616568673745950421066396\
2856555903809205935207699006888471899139770306943611718823859288279003270833\
47110621041839178198455954054050951987200
Complex polynomial:
x^128+10960*x^126+56919224*x^124+186637229520*x^122+434435785309732*x^120+76\
5318118854720640*x^118+1062360942566456717248*x^116+119471348571662782771102\
4*x^114+1110697252311961238028359210*x^112+866829466516677848150523716016*x^\
110+574769026029155426135688632745176*x^108+32692378274873349099996518300821\
1808*x^106+160761864281045429345304662712041940304*x^104+6878397396550711538\
2933535356514537001584*x^102+25743099656585929772861766077397804642376136*x^\
100+8464685171681376050859916256449291695552443696*x^98+24542260080179127999\
59787951493286798217658138611*x^96+62931584627997210894858324994346790399594\
2077534544*x^94+143062753945609107841166095161977650166384632971112568*x^92+\
28888703415636694483969831470100728843949197604978581472*x^90+51894666257997\
50783478104941656415816753296235257569660816*x^88+83021265945629825323184416\
2592661845016347557297659397042992*x^86+118372768345943239392059526117646596\
604620347736903411808286792*x^84+1504848473920771325623375144308689474738856\
6999313013582370197232*x^82+170594822697118225915573810506828187116918938304\
3836562004820507498*x^80+172427503933900747717776220222812472802982591801902\
004865461025400192*x^78+1553254739974614879509566385157130775009260885943285\
2920404569134411072*x^76+124624822073125224688084505858959492719682169984542\
9345898956756477039952*x^74+889887056084356973460869446801128965183996047080\
47437847378168072801667556*x^72+56493573060703088705650007554150208459978777\
30533116745482554730648084916464*x^70+31848941089462640524979732413698969911\
9916073930964959396129219458363741350536*x^68+159244034658832524788345933586\
22135733495154148806016855950474752500350600098880*x^66+70517276394944811382\
5620584210574541658788803129904626295978076142957341813437121*x^64+276148971\
76582357134329835314388097135124350569889629132161758635753405680172588512*x\
^62+954824602732194770697989155568328198168483069982450244625796871743468124\
384168380960*x^60+2910191694826275851913086569727013320553707598444052589444\
9375062705569393581113720320*x^58+780534803478246903113657483776904120312888\
990357293080978459917214421940362443924900800*x^56+1838895286711087778605567\
9891203740106558326475735011353447781816427586953023203566597120*x^54+379837\
3392316029108987282539983346073013793040822868203482914611203867598920952033\
52384512*x^52+68651125502939984527871032942161954698119741075344507612368199\
29850780794358571347414490112*x^50+10833794123895159234088631527467980909492\
3714300237981619942946356082161048283465961467084800*x^48+148935036027479934\
9342474182267912070790535956590879677393726983666606342947742777552614895616\
*x^46+1779137781401541513345669737397797923575745255355890492075950138214128\
6357496129824014109192192*x^44+184174498765979346951561898184372827552533245\
257957161978431209679343486561370037940098687811584*x^42+1647215886771609864\
0952615716551316511966404806594334888532741002953554837422741158603664466657\
28*x^40+12686317568833783606087037404815786697728954699534005998188278772490\
863840075877295705614468186112*x^38+8383071592218457624631011907385525010949\
2272535263028869298147497554393178489215481014343904854016*x^36+473384728194\
4716244173254052499769670876691534024404478361131546877498094922067747807660\
74884718592*x^34+22743535119042401924382609391929980248356755392275852018427\
44955058436888699386857771603838980358144*x^32+92519678748090881462432256195\
94228183276697877170350701503206267677137014911653552271418559680741376*x^30\
+316976869190697630312242678955739483702931273910233652470388018693777924303\
38702197482052996286644224*x^28+90921945890155001106080285698458497442650475\
197221142959395933587034569280193080366558223119815802880*x^26+2169055627631\
0599168894808885291254513761837244546766980626378472826322161522739138965707\
3417976807424*x^24+427102011473382013999051438254400061339149883374470435468\
663165463443253534568164500706368752197828608*x^22+6879967895530409947554593\
6510286475396028753410675093333446266138387344320057412387259112191666054758\
4*x^20+896987521770854225556605018691470864664594848048495021730077927110719\
454649826347231420850891560845312*x^18+9340583351703540443386147466805853771\
15607497349558895925102438536737962458758685150368017291772166144*x^16+76383\
0987831123220811528370630436423210137504550434578305590166518139005619591797\
424539941084264923136*x^14+4796951660250014068898748542160193011821561978657\
48335242848963120067361758227308062452972312007278592*x^12+22441813499875156\
6580730629469429873226199336292726586907048685105006137150162059268227114971\
818885120*x^10+7490702527947531806561623407956864905681614453577686330180497\
7912091606049465114441544268801781006336*x^8+1673060554053026347543735788518\
5183607776814959958241947854469511081279780631898705036603259118157824*x^6+2\
2615765772799089822510264552321685709827279499975839176866472622252587774855\
36944576398018723446784*x^4+156611121688730598790083446866782600402595206964\
347299439594574817228607207513935533126781711155200*x^2+40523061659022798522\
3333337483016859253490773514455814345979801098774375374119143757544762743193\
6
Common denominator of the automorphisms:
1049272944414940225790242922368368100257217308659446047328382605561528738297\
6848294548847499577727051843975222782565786085623079315335030651280198149572\
3284265029787230918187715989754987446869712300877276351444628013836558556763\
1087705594143229224130940064677921604218381111273480647642549999876210826947\
9818773915407237464986217145484386227147093260667359505721202663800302183082\
7680492533172429313541599801207694491610316453815111576997912240995713971307\
2522505816333063697098328075080595534263413553140960031923894936941445682551\
9933552474389628746958538217928463359244307196663454473552898709487821844192\
0002378712542302583177282422607732240306310397771913171069265925501929180385\
6125633292385759346000517879259683226684829598538403609224568697713987485772\
4632478971185339835051626487924134149619003269807911900468848973917133646110\
4382943851508903533076651762815324353090257331001364518130457429354982754576\
9935440089860033612856035859545337169436054688002705850639202489430181239240\
9077082204627699229955150038915138985915683963835246164311372336756691021861\
8404277097083340826899443304696339596513450026697827687642681675433525313635\
4503065884327515047449505849075523801513785966877453959975023708262140451897\
0790534287803271516815451462454475234508016925195450794200207203368459408426\
3171902284931690076348608292460495083938060982893391276499425040896057026826\
2321752013980832300814459222212613166900241938750103164835827966304376358765\
5557123256735273086197524323193302093267461765592383022756813356323626806833\
2297791501031094119834646054955980311440434136325042365955664977667240630313\
9590236178411341805754600406008495315140978386295617307893049060203293014128\
2381526188639971627488470338246899060158839024450494580334620849575809752964\
4964751146799646812911200590450100737782338969277870839917977954997684302971\
4414791172301216753189785216107815991502959392273942511055360269469701524473\
4643966219845004459530296928467362470767588653597476799189499843473155291497\
9239856514918447176687348909700374397425766154624024504970190604702228883376\
9011929056976992650046565742057011456701017374867340567820005533137462636388\
7906643884235133951023329211066189510917390746320008805987563051236401215109\
0290199261735190036151490050979005713716691692622512370967939646691395543387\
6114562028558791909974413038542353647160759107827439954751172260275034415576\
9193126914319199210252524186975507109281074245802589323694293540553851432008\
5914124132975086948135732376728041266453360070544877748083106382860474579165\
3458291695257505853394348508754179402955782366930173083873733628758652621054\
8236417375021341687014939202750458098176045572827327616568673745950421066396\
2856555903809205935207699006888471899139770306943611718823859288279003270833\
47110621041839178198455954054050951987200
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.