Group GAP4(128,774)
Name: (C2 x (Q8 : C4)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,75) GAP4(64,130) GAP4(64,133) GAP4(64,144) GAP4(64,145) GAP4(64,169) GAP4(64,170)
Real polynomial:
x^128-1728*x^126+1438944*x^124-769641984*x^122+297353262208*x^120-8848259893\
9392*x^118+21115293790383744*x^116-4154694120089303040*x^114+687767857766473\
588608*x^112-97260596141941315482624*x^110+11890467767377799462149632*x^108-\
1268701423365119643481817088*x^106+119062614970982885923096156160*x^104-9890\
348612524398747806805331968*x^102+731085286200383602516879934220288*x^100-48\
302795268068087323703938678161408*x^98+2863170111040800143891751376223034368\
*x^96-152743256285244599427846606568139440128*x^94+7353121433410108504501823\
209361144045568*x^92-320144946428596727228656483551803934375936*x^90+1262979\
7283411775712746808295432136914141184*x^88-452155904947064202848885965987464\
034665037824*x^86+14708272873642215643186371019643309429471870976*x^84-43515\
1093613035592451852090831167888257659174912*x^82+117176196022846426874797221\
28775235682649755648000*x^80-28732618655493218668997358176318649127284659847\
1680*x^78+6417529297778874457633804734203699162650152464154624*x^76-13057081\
2878027462396958320409011365527529219241803776*x^74+241963287697128944030412\
9141573882914452677407167479808*x^72-408253022439459177925483697387650744003\
15662956107923456*x^70+62682932038893044503170921234679450913154982376294213\
2224*x^68-8751520106275336745343926375257660161385392476782382284800*x^66+11\
0998009498471747889499465375837243496219126971283362152448*x^64-127741892300\
4058284926348652367400121598883031352060843917312*x^62+133207432189683692128\
64349628813293155362367144506068301774848*x^60-12565715386177594976885378972\
0885483041151256775734986608214016*x^58+107025178087114642946336991800864543\
9492575495415130750950834176*x^56-821263968953303010456923849958425660524664\
5623065711659154669568*x^54+566380411536865169076575094865477829189867114556\
40098003908296704*x^52-35006974467064731668960537161618535320236478301689687\
5397342298112*x^50+193314006986004143905471805661879287779680418112346793760\
1531412480*x^48-950410072619665367314379560353541878309045260108986029229409\
6191488*x^46+414374856402790451904028589645623498312867840067484250149979674\
37824*x^44-15951719102956284154915897914331743565184065891607103550122653594\
4192*x^42+539550768011655492216534011515214503639799762774565531292856217501\
696*x^40-1594805489419261293511166510243401640432231052693599002378146240528\
384*x^38+4094605059282617659768437937075897750318180221424867203424900324786\
176*x^36-9070646493113046630482399479136396152198731363731907194765494645161\
984*x^34+1720952522449664886539313399631790211414216397864573841260359287885\
0048*x^32-277362601295147761804133026610786394710980981465578893753009314946\
08896*x^30+37631100812748321649981625939074862913267733246555230484918173041\
688576*x^28-4255200276965017123710874039488252844668311711984722788209730966\
5722368*x^26+396585648118288376616732396035329724336922385216689242787387263\
38691072*x^24-30087158016048707791991076595141250065152833224282025486092761\
934331904*x^22+1831858129725842678992947514346722890711057570270980526331985\
9963363328*x^20-880496070734775333602678821916311061054908212802892473056397\
8791485440*x^18+327656208691645109573874437971565454581870467159519329096438\
2156587008*x^16-921870346824886875728392576569776088776279701670419507377885\
558079488*x^14+1903943191588698988596360970735493598428470465672376797202741\
28273408*x^12-27795970826865737404443620237871082597857413901032270904228524\
851200*x^10+2729384466241025615991563337837265878455814733409705882665514696\
704*x^8-168254039479600657053683404009430907959322793067790932462039728128*x\
^6+5863140428520140952725483402751611986428253729275693503317278720*x^4-9503\
9965653626130892578239992221835166483640717656058941669376*x^2+4119995156189\
11774052529314753930503870985653203412455522304
Common denominator of the automorphisms:
1874941365463834567130908986616651128574120576826026880339943201561947402570\
7165483825634473560058977009207372045549246448992321797769748565500019144549\
3721347088525982379693230135034475154320880123106290220020897065881680886755\
8488756508981306457434023973707790194510950479384233014071513934607359845188\
0512741256956343263732345486251174017135208747283883277491572940799687559096\
7499531085062789330915150557681350787458749212654253415922065075131007693899\
1443939846077826191387352318194162657562330165750297065441799071620395495133\
4103411978411789591891194728755065696512607273618264815658006525236203302975\
2789246097886062913499014676862995874627293315955048472025461646784536639752\
7564678893167124889618137905602534716300614706715365462518133568593673373287\
0155774394317330114647530405724169331347623911350721150481952912299124223695\
5200833823139173111457798745182304025458811631806279370031162122938474285378\
4337023497010216754490534851832133706761214256601010092297380526383109073854\
2547752785328419635200
Complex polynomial:
x^128+1728*x^126+1438944*x^124+769641984*x^122+297353262208*x^120+8848259893\
9392*x^118+21115293790383744*x^116+4154694120089303040*x^114+687767857766473\
588608*x^112+97260596141941315482624*x^110+11890467767377799462149632*x^108+\
1268701423365119643481817088*x^106+119062614970982885923096156160*x^104+9890\
348612524398747806805331968*x^102+731085286200383602516879934220288*x^100+48\
302795268068087323703938678161408*x^98+2863170111040800143891751376223034368\
*x^96+152743256285244599427846606568139440128*x^94+7353121433410108504501823\
209361144045568*x^92+320144946428596727228656483551803934375936*x^90+1262979\
7283411775712746808295432136914141184*x^88+452155904947064202848885965987464\
034665037824*x^86+14708272873642215643186371019643309429471870976*x^84+43515\
1093613035592451852090831167888257659174912*x^82+117176196022846426874797221\
28775235682649755648000*x^80+28732618655493218668997358176318649127284659847\
1680*x^78+6417529297778874457633804734203699162650152464154624*x^76+13057081\
2878027462396958320409011365527529219241803776*x^74+241963287697128944030412\
9141573882914452677407167479808*x^72+408253022439459177925483697387650744003\
15662956107923456*x^70+62682932038893044503170921234679450913154982376294213\
2224*x^68+8751520106275336745343926375257660161385392476782382284800*x^66+11\
0998009498471747889499465375837243496219126971283362152448*x^64+127741892300\
4058284926348652367400121598883031352060843917312*x^62+133207432189683692128\
64349628813293155362367144506068301774848*x^60+12565715386177594976885378972\
0885483041151256775734986608214016*x^58+107025178087114642946336991800864543\
9492575495415130750950834176*x^56+821263968953303010456923849958425660524664\
5623065711659154669568*x^54+566380411536865169076575094865477829189867114556\
40098003908296704*x^52+35006974467064731668960537161618535320236478301689687\
5397342298112*x^50+193314006986004143905471805661879287779680418112346793760\
1531412480*x^48+950410072619665367314379560353541878309045260108986029229409\
6191488*x^46+414374856402790451904028589645623498312867840067484250149979674\
37824*x^44+15951719102956284154915897914331743565184065891607103550122653594\
4192*x^42+539550768011655492216534011515214503639799762774565531292856217501\
696*x^40+1594805489419261293511166510243401640432231052693599002378146240528\
384*x^38+4094605059282617659768437937075897750318180221424867203424900324786\
176*x^36+9070646493113046630482399479136396152198731363731907194765494645161\
984*x^34+1720952522449664886539313399631790211414216397864573841260359287885\
0048*x^32+277362601295147761804133026610786394710980981465578893753009314946\
08896*x^30+37631100812748321649981625939074862913267733246555230484918173041\
688576*x^28+4255200276965017123710874039488252844668311711984722788209730966\
5722368*x^26+396585648118288376616732396035329724336922385216689242787387263\
38691072*x^24+30087158016048707791991076595141250065152833224282025486092761\
934331904*x^22+1831858129725842678992947514346722890711057570270980526331985\
9963363328*x^20+880496070734775333602678821916311061054908212802892473056397\
8791485440*x^18+327656208691645109573874437971565454581870467159519329096438\
2156587008*x^16+921870346824886875728392576569776088776279701670419507377885\
558079488*x^14+1903943191588698988596360970735493598428470465672376797202741\
28273408*x^12+27795970826865737404443620237871082597857413901032270904228524\
851200*x^10+2729384466241025615991563337837265878455814733409705882665514696\
704*x^8+168254039479600657053683404009430907959322793067790932462039728128*x\
^6+5863140428520140952725483402751611986428253729275693503317278720*x^4+9503\
9965653626130892578239992221835166483640717656058941669376*x^2+4119995156189\
11774052529314753930503870985653203412455522304
Common denominator of the automorphisms:
1874941365463834567130908986616651128574120576826026880339943201561947402570\
7165483825634473560058977009207372045549246448992321797769748565500019144549\
3721347088525982379693230135034475154320880123106290220020897065881680886755\
8488756508981306457434023973707790194510950479384233014071513934607359845188\
0512741256956343263732345486251174017135208747283883277491572940799687559096\
7499531085062789330915150557681350787458749212654253415922065075131007693899\
1443939846077826191387352318194162657562330165750297065441799071620395495133\
4103411978411789591891194728755065696512607273618264815658006525236203302975\
2789246097886062913499014676862995874627293315955048472025461646784536639752\
7564678893167124889618137905602534716300614706715365462518133568593673373287\
0155774394317330114647530405724169331347623911350721150481952912299124223695\
5200833823139173111457798745182304025458811631806279370031162122938474285378\
4337023497010216754490534851832133706761214256601010092297380526383109073854\
2547752785328419635200
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.