Group GAP4(128,768)
Name: (C2 x (Q8 : C4)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,75) GAP4(64,130) GAP4(64,132) GAP4(64,148) GAP4(64,149) GAP4(64,165) GAP4(64,166)
Real polynomial:
x^128-416*x^126+82864*x^124-10537664*x^122+962373336*x^120-67317844480*x^118\
+3756189662960*x^116-171918383790176*x^114+6586894204992132*x^112-2145423857\
18658208*x^110+6012378711552025888*x^108-146372071704300869024*x^106+3119951\
274273586409056*x^104-58602840971058716314528*x^102+975231522890715274682416\
*x^100-14443697929604561076682304*x^98+191112644434050873294385034*x^96-2266\
453768736741609366435072*x^94+24157051915052082725911170320*x^92-23194869594\
0901692657099831584*x^90+2010224643445185789307730879352*x^88-15751331665617\
897854321944705248*x^86+111738365222748605297107186926208*x^84-7184245866721\
63583772576192486176*x^82+4190195068239165525396206922189648*x^80-2218443378\
2505874892732096765669600*x^78+106665231022547979534358414705823856*x^76-465\
880175116012842276095863344942848*x^74+1848583694631535946060526493488877448\
*x^72-6663106431597060099113303706960722624*x^70+218107200033983033831235508\
44139639376*x^68-64807556887042725502788848231094422624*x^66+174692273174231\
773710635674883480647507*x^64-426840682685848854534340788761174714880*x^62+9\
44436625386658926555739699311653012048*x^60-18900849208685126379086231500551\
44399008*x^58+3416560612177182868825892715443121034360*x^56-5569288696251870\
283329103912241537698144*x^54+8171754749889404055422020888797448878976*x^52-\
10770316068004641942930277238084219201184*x^50+12720724343240870342317641804\
761042631504*x^48-13427841861196910335718851204710928182368*x^46+12630062879\
995941190168892524661523650352*x^44-1054967299172377079696179175372603412505\
6*x^42+7795598635696869079691654289425220390792*x^40-50741866536508959662136\
34875197686405312*x^38+2895161780180565430101314605134239131792*x^36-1440002\
609485125904657090743310330650336*x^34+6204275572797666080703263085739446528\
74*x^32-229879493314527549262911733807275984608*x^30+72633509580029971241138\
079666933761056*x^28-19379113940449918924393576389638746208*x^26+43157387608\
89345797630888707349140768*x^24-791206236718721242860689253690219744*x^22+11\
7427855329335614614533833733213648*x^20-13822826040383084200310659118366016*\
x^18+1258091027813753529197117108610372*x^16-8574781203109904646232535678636\
8*x^14+4202735695482304055012463726800*x^12-140733931631779645189554510816*x\
^10+3021742387473431982203869096*x^8-38517706709408791849653408*x^6+26487897\
2749725027372896*x^4-825059839529136188704*x^2+712908520854844609
Common denominator of the automorphisms:
5152103650014136656064617487689224446739977068349201254672835428506993032715\
0883567512820271765752542584027581498910810127394975386461035586743953817291\
7047312945300616212399566314565276101204399958460203915652580907632803387810\
2836413161249187463031294879377811150094166067488695558179434409464565065558\
892695739502506684089155204807855775661948928000
Complex polynomial:
x^128+416*x^126+82864*x^124+10537664*x^122+962373336*x^120+67317844480*x^118\
+3756189662960*x^116+171918383790176*x^114+6586894204992132*x^112+2145423857\
18658208*x^110+6012378711552025888*x^108+146372071704300869024*x^106+3119951\
274273586409056*x^104+58602840971058716314528*x^102+975231522890715274682416\
*x^100+14443697929604561076682304*x^98+191112644434050873294385034*x^96+2266\
453768736741609366435072*x^94+24157051915052082725911170320*x^92+23194869594\
0901692657099831584*x^90+2010224643445185789307730879352*x^88+15751331665617\
897854321944705248*x^86+111738365222748605297107186926208*x^84+7184245866721\
63583772576192486176*x^82+4190195068239165525396206922189648*x^80+2218443378\
2505874892732096765669600*x^78+106665231022547979534358414705823856*x^76+465\
880175116012842276095863344942848*x^74+1848583694631535946060526493488877448\
*x^72+6663106431597060099113303706960722624*x^70+218107200033983033831235508\
44139639376*x^68+64807556887042725502788848231094422624*x^66+174692273174231\
773710635674883480647507*x^64+426840682685848854534340788761174714880*x^62+9\
44436625386658926555739699311653012048*x^60+18900849208685126379086231500551\
44399008*x^58+3416560612177182868825892715443121034360*x^56+5569288696251870\
283329103912241537698144*x^54+8171754749889404055422020888797448878976*x^52+\
10770316068004641942930277238084219201184*x^50+12720724343240870342317641804\
761042631504*x^48+13427841861196910335718851204710928182368*x^46+12630062879\
995941190168892524661523650352*x^44+1054967299172377079696179175372603412505\
6*x^42+7795598635696869079691654289425220390792*x^40+50741866536508959662136\
34875197686405312*x^38+2895161780180565430101314605134239131792*x^36+1440002\
609485125904657090743310330650336*x^34+6204275572797666080703263085739446528\
74*x^32+229879493314527549262911733807275984608*x^30+72633509580029971241138\
079666933761056*x^28+19379113940449918924393576389638746208*x^26+43157387608\
89345797630888707349140768*x^24+791206236718721242860689253690219744*x^22+11\
7427855329335614614533833733213648*x^20+13822826040383084200310659118366016*\
x^18+1258091027813753529197117108610372*x^16+8574781203109904646232535678636\
8*x^14+4202735695482304055012463726800*x^12+140733931631779645189554510816*x\
^10+3021742387473431982203869096*x^8+38517706709408791849653408*x^6+26487897\
2749725027372896*x^4+825059839529136188704*x^2+712908520854844609
Common denominator of the automorphisms:
5152103650014136656064617487689224446739977068349201254672835428506993032715\
0883567512820271765752542584027581498910810127394975386461035586743953817291\
7047312945300616212399566314565276101204399958460203915652580907632803387810\
2836413161249187463031294879377811150094166067488695558179434409464565065558\
892695739502506684089155204807855775661948928000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.