Group GAP4(128,767)
Name: (C2 x (Q8 : C4)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,75) GAP4(64,129) GAP4(64,133) GAP4(64,146) GAP4(64,151) GAP4(64,164) GAP4(64,166)
Real polynomial:
x^128-656*x^126+205328*x^124-40888832*x^122+5828235480*x^120-634250109392*x^\
118+54886354762368*x^116-3884341062679376*x^114+229447172519309284*x^112-114\
89023519326417344*x^110+493597047903910314608*x^108-18371785194529604292432*\
x^106+597085648082893605868080*x^104-17054773519739214135823536*x^102+430453\
845658801813013054832*x^100-9643815721934462665282118016*x^98+19251983765659\
7722455206553258*x^96-3435684597080456941704571651344*x^94+54960852744201832\
173810028034976*x^92-789954718243706675142729995325552*x^90+1022126599612949\
2183241544094060488*x^88-119251495467685502211634703519964576*x^86+125618818\
2335287137573234668653396944*x^84-11960122786241430230659299792716305680*x^8\
2+103004568694848492801222910666946979120*x^80-80290550080791012426151162125\
2765565264*x^78+5666405825410662101907200128629829269744*x^76-36210722306547\
584464555659913710360479584*x^74+209510916432896519594701798405364173173800*\
x^72-1097161734055180705736162431089219263906480*x^70+5197338842003010029420\
175261371372125464992*x^68-22252637164448430741370087442672817538894992*x^66\
+86020130798312908605691465809738888739532243*x^64-2998055565325274395701518\
77190243758164010320*x^62+940514676700376049424076346360957973057293728*x^60\
-2650272710613569782443316645513998268841108656*x^58+66920042878901760657479\
99042043459189414394568*x^56-15097675617825127532690109368670246229346971040\
*x^54+30330384993583109614433088551555450513678339472*x^52-54041768487708333\
383761693883006886109539362640*x^50+8500362418431062980387292399992294548448\
0020912*x^48-117388663342727874208814603806666940166742283280*x^46+141420118\
283683419958594123244877967895602002864*x^44-1475114550522174224417863743444\
11266406882115168*x^42+132048921723916634806023421814171979429625709736*x^40\
-100401210527444954553553832057609238585970744176*x^38+640580800436978427221\
94533538543788119575534240*x^36-33816260131997602869771691174482402066329917\
008*x^34+14534270360316286536463327690927016680270151562*x^32-49952481657714\
16384533894868274225950680777024*x^30+13464827076375468766724226895918658186\
52362832*x^28-279032051491738741182453827174121567029355888*x^26+43575326227\
145501061397751802452678764663536*x^24-5026717780375955192808284842311593690\
677392*x^22+419645870873129589553924498519118095575632*x^20-2479863233244871\
6051949556668239975157632*x^18+1010938443492168070619747188718619394948*x^16\
-27519086566419466086450373999101777424*x^14+4792185986009365089015617034206\
39040*x^12-5058077613634184153352414569049808*x^10+3051781094650059366790345\
2502776*x^8-96333605872190831700454201024*x^6+131662541135601012657366896*x^\
4-44571735897978956617360*x^2+699547056136154209
Common denominator of the automorphisms:
6379702316357843287202967046621188047900029867777138916312738061700868804736\
5772233734399038266182039466422843122657739389822642971419862773900589163440\
2427922542335493921499229618940386877922283135389744794367095706387470223050\
7500825771446190519166828494784381745371452897355459940384799336351568716602\
3432968694094172375576102006761572937811970824060189469254640336282722331496\
8860129575026573277470021465899969817009330511302007177324742940786255012786\
7974094795911997563247081951651607252395055883360680016431304236114451176986\
8010584809657273490129877385318239962164503968697155677449428172691915105336\
1957166909881283712578045028926104372452231496424419011239133735813120
Complex polynomial:
x^128+656*x^126+205328*x^124+40888832*x^122+5828235480*x^120+634250109392*x^\
118+54886354762368*x^116+3884341062679376*x^114+229447172519309284*x^112+114\
89023519326417344*x^110+493597047903910314608*x^108+18371785194529604292432*\
x^106+597085648082893605868080*x^104+17054773519739214135823536*x^102+430453\
845658801813013054832*x^100+9643815721934462665282118016*x^98+19251983765659\
7722455206553258*x^96+3435684597080456941704571651344*x^94+54960852744201832\
173810028034976*x^92+789954718243706675142729995325552*x^90+1022126599612949\
2183241544094060488*x^88+119251495467685502211634703519964576*x^86+125618818\
2335287137573234668653396944*x^84+11960122786241430230659299792716305680*x^8\
2+103004568694848492801222910666946979120*x^80+80290550080791012426151162125\
2765565264*x^78+5666405825410662101907200128629829269744*x^76+36210722306547\
584464555659913710360479584*x^74+209510916432896519594701798405364173173800*\
x^72+1097161734055180705736162431089219263906480*x^70+5197338842003010029420\
175261371372125464992*x^68+22252637164448430741370087442672817538894992*x^66\
+86020130798312908605691465809738888739532243*x^64+2998055565325274395701518\
77190243758164010320*x^62+940514676700376049424076346360957973057293728*x^60\
+2650272710613569782443316645513998268841108656*x^58+66920042878901760657479\
99042043459189414394568*x^56+15097675617825127532690109368670246229346971040\
*x^54+30330384993583109614433088551555450513678339472*x^52+54041768487708333\
383761693883006886109539362640*x^50+8500362418431062980387292399992294548448\
0020912*x^48+117388663342727874208814603806666940166742283280*x^46+141420118\
283683419958594123244877967895602002864*x^44+1475114550522174224417863743444\
11266406882115168*x^42+132048921723916634806023421814171979429625709736*x^40\
+100401210527444954553553832057609238585970744176*x^38+640580800436978427221\
94533538543788119575534240*x^36+33816260131997602869771691174482402066329917\
008*x^34+14534270360316286536463327690927016680270151562*x^32+49952481657714\
16384533894868274225950680777024*x^30+13464827076375468766724226895918658186\
52362832*x^28+279032051491738741182453827174121567029355888*x^26+43575326227\
145501061397751802452678764663536*x^24+5026717780375955192808284842311593690\
677392*x^22+419645870873129589553924498519118095575632*x^20+2479863233244871\
6051949556668239975157632*x^18+1010938443492168070619747188718619394948*x^16\
+27519086566419466086450373999101777424*x^14+4792185986009365089015617034206\
39040*x^12+5058077613634184153352414569049808*x^10+3051781094650059366790345\
2502776*x^8+96333605872190831700454201024*x^6+131662541135601012657366896*x^\
4+44571735897978956617360*x^2+699547056136154209
Common denominator of the automorphisms:
6379702316357843287202967046621188047900029867777138916312738061700868804736\
5772233734399038266182039466422843122657739389822642971419862773900589163440\
2427922542335493921499229618940386877922283135389744794367095706387470223050\
7500825771446190519166828494784381745371452897355459940384799336351568716602\
3432968694094172375576102006761572937811970824060189469254640336282722331496\
8860129575026573277470021465899969817009330511302007177324742940786255012786\
7974094795911997563247081951651607252395055883360680016431304236114451176986\
8010584809657273490129877385318239962164503968697155677449428172691915105336\
1957166909881283712578045028926104372452231496424419011239133735813120
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.