Group GAP4(128,756)
Name: (C2 x Q8) : Q8
Maximal quotients:GAP4(64,74) GAP4(64,131) GAP4(64,132) GAP4(64,156) GAP4(64,158) GAP4(64,168) GAP4(64,170)
Real polynomial:
x^128-2144*x^126+2170368*x^124-1382513952*x^122+623208416352*x^120-212003500\
921440*x^118+56683569318475040*x^116-12251154629400237856*x^114+218502762304\
4437182216*x^112-326710762596412178326048*x^110+41470597754086510143617408*x\
^108-4514569580779859988110200032*x^106+425078159551389434419777391072*x^104\
-34865829589431247929535478754592*x^102+2506458172517572416816715520329824*x\
^100-158758339776242837421375947096485088*x^98+89005092535357614641829095793\
19593628*x^96-443435329306931772640119733093353212640*x^94+19701656897873309\
329685366649494733075712*x^92-783006833457613056398534553271278434736032*x^9\
0+27911795542514257743791992673122293147568992*x^88-894524103235844381133821\
568830562804951682784*x^86+25826693315579402832209451486658736806789160608*x\
^84-672957760185206697117013526923021568597967622560*x^82+158492026483205096\
12542759935177193263386327723064*x^80-33781747250669132757332322432168148978\
4390160737184*x^78+6523315477832142221915274784206287334031808605588608*x^76\
-114216649894946669605371131261932134795297021171122272*x^74+181442291258016\
1780581298513641634469294762851403009504*x^72-261626375359769426635357405867\
62898273072925390513082528*x^70+34249811136194813756767451181464397146992509\
7547020891872*x^68-407082671717301580299939867328902727292561448586446093936\
0*x^66+43922073172008704603522999191744079400997805424124800374214*x^64-4300\
30500074035811586964423466954325283423867327896724440864*x^62+38184080485956\
13838492974809841399470184919665400159626232832*x^60-30724797580942636372681\
410777671303394348612978376561398061920*x^58+2238093526765813964000873438175\
52925563494197408590344938967584*x^56-14740251639461957832752319519642622388\
70079751726183946324447520*x^54+87642102614259185530260103786917968268098327\
11844758229230103904*x^52-46959728241371250389266612641396833895774755672152\
464560449980768*x^50+2262747416103964381869756680042672016996259132420423589\
33606497080*x^48-97812255234056408256094582610262895059864100376551268851780\
4596320*x^46+378256711566663345240106436330880347553288293055581642820873505\
4464*x^44-130444960982502576455079053876169100347033038949311381931784142189\
12*x^42+39969176870210893078682442815900536614777008633522145660040982764704\
*x^40-108358103192365969429693503872222991469637053932346247175263993135456*\
x^38+258674886260974369304766390085764267129520247619373151527956336021280*x\
^36-540776853061970618455126156370329008085028545073817680786360147095200*x^\
34+983811526132514836345357791691477946033523009485518305986822808984988*x^3\
2-1546237288732906170863003504472752841531472132765638124730395998637472*x^3\
0+2081871485929441789533421559815728974023352905016535745601112849840384*x^2\
8-2377897824552477542087484123167897405484192113960745211388769360697312*x^2\
6+2277853941523729872847974046007155492082795718290746779638549083528736*x^2\
4-1805595673327983055863207768179731000232469952141404115673455115785632*x^2\
2+1165755268054601923921733996706385567686969946325854599426732424337120*x^2\
0-601699670758165053700663895039441313691661973814926748488887261812192*x^18\
+242873107080281952895702726895727969391127060628286132432374829077000*x^16-\
74707314784539227973202228375374547138546766032205712931284143850976*x^14+16\
984730035969593491240782690958800760786361960388531466149669740416*x^12-2749\
887996206217628894961086783469933274267636809893342454792928288*x^10+3018014\
94564622653880497072781864000988092995783352605986806877088*x^8-208412025898\
62577535087612093643917505974537287737163769980487904*x^6+792949770591492684\
396944913667522910213561178419305318967462304*x^4-12256579855754308653981323\
751964752096654182006544330892459040*x^2+18250106882656966130314103988510930\
518866247932345576276609
Common denominator of the automorphisms:
1065909496806823714607371451788672240447470243146950850746877313055421112026\
1279945865520510184441943694151913543593219519497520858283645835564694605495\
1920084767752528994716537315605369017199771429376774756575922362159619485902\
4911726735836717579540284125685846633782568207976780721728073667978840089277\
0414609368772182372534181632046901778806242475852432439969551317820481326489\
3447721171885943828151994328872525434931577764347064686638687229307296902479\
8626109273843069232232926617100303151380015657317989727419795012956347531922\
7638791991873420051931711976937883894968556879233534937721244400472560507222\
1567015080314392958528623518433960861171117761623321223557589118984295162643\
6091014731360212422393367797897555123631546799616461882311280127442099771635\
8108112892042389936071450468682491716500166359907938002205695625194978907049\
7914810857613365572304051330546225580806910058205135035902648824830367356328\
1306785165058514836023033578454088557212932814448967366086952089632020545854\
4641401309479850005770839116312555992367968081669158476353921460369958535902\
4251866840566961303710161078909366758651847621775827070327866165453877749645\
1523729613038501294736001955458279293744041075672859236579674696729047300830\
6992930494492105500614989635766977399666975737776541211828085955638278989090\
1326743635113619698442161538267702202865919236829686551984844750751118497334\
3592562781010953036841438381354548216952679419352881257572821536392384307581\
1979191133048371960362684251920392842083306338608489992023311224111197563600\
3896870291238189600340432591918433470088100928746794581247244248150325542932\
9052846073588266319413035100407513636812653078863935380467916783806886725997\
4666919196476213093280919508717311536449415095232159005466147017665991230085\
4236135561263928370311990431876450996910076870089315757495002218288804665937\
072423865752598751142072238653171371255791616000
Complex polynomial:
x^128+2144*x^126+2170368*x^124+1382513952*x^122+623208416352*x^120+212003500\
921440*x^118+56683569318475040*x^116+12251154629400237856*x^114+218502762304\
4437182216*x^112+326710762596412178326048*x^110+41470597754086510143617408*x\
^108+4514569580779859988110200032*x^106+425078159551389434419777391072*x^104\
+34865829589431247929535478754592*x^102+2506458172517572416816715520329824*x\
^100+158758339776242837421375947096485088*x^98+89005092535357614641829095793\
19593628*x^96+443435329306931772640119733093353212640*x^94+19701656897873309\
329685366649494733075712*x^92+783006833457613056398534553271278434736032*x^9\
0+27911795542514257743791992673122293147568992*x^88+894524103235844381133821\
568830562804951682784*x^86+25826693315579402832209451486658736806789160608*x\
^84+672957760185206697117013526923021568597967622560*x^82+158492026483205096\
12542759935177193263386327723064*x^80+33781747250669132757332322432168148978\
4390160737184*x^78+6523315477832142221915274784206287334031808605588608*x^76\
+114216649894946669605371131261932134795297021171122272*x^74+181442291258016\
1780581298513641634469294762851403009504*x^72+261626375359769426635357405867\
62898273072925390513082528*x^70+34249811136194813756767451181464397146992509\
7547020891872*x^68+407082671717301580299939867328902727292561448586446093936\
0*x^66+43922073172008704603522999191744079400997805424124800374214*x^64+4300\
30500074035811586964423466954325283423867327896724440864*x^62+38184080485956\
13838492974809841399470184919665400159626232832*x^60+30724797580942636372681\
410777671303394348612978376561398061920*x^58+2238093526765813964000873438175\
52925563494197408590344938967584*x^56+14740251639461957832752319519642622388\
70079751726183946324447520*x^54+87642102614259185530260103786917968268098327\
11844758229230103904*x^52+46959728241371250389266612641396833895774755672152\
464560449980768*x^50+2262747416103964381869756680042672016996259132420423589\
33606497080*x^48+97812255234056408256094582610262895059864100376551268851780\
4596320*x^46+378256711566663345240106436330880347553288293055581642820873505\
4464*x^44+130444960982502576455079053876169100347033038949311381931784142189\
12*x^42+39969176870210893078682442815900536614777008633522145660040982764704\
*x^40+108358103192365969429693503872222991469637053932346247175263993135456*\
x^38+258674886260974369304766390085764267129520247619373151527956336021280*x\
^36+540776853061970618455126156370329008085028545073817680786360147095200*x^\
34+983811526132514836345357791691477946033523009485518305986822808984988*x^3\
2+1546237288732906170863003504472752841531472132765638124730395998637472*x^3\
0+2081871485929441789533421559815728974023352905016535745601112849840384*x^2\
8+2377897824552477542087484123167897405484192113960745211388769360697312*x^2\
6+2277853941523729872847974046007155492082795718290746779638549083528736*x^2\
4+1805595673327983055863207768179731000232469952141404115673455115785632*x^2\
2+1165755268054601923921733996706385567686969946325854599426732424337120*x^2\
0+601699670758165053700663895039441313691661973814926748488887261812192*x^18\
+242873107080281952895702726895727969391127060628286132432374829077000*x^16+\
74707314784539227973202228375374547138546766032205712931284143850976*x^14+16\
984730035969593491240782690958800760786361960388531466149669740416*x^12+2749\
887996206217628894961086783469933274267636809893342454792928288*x^10+3018014\
94564622653880497072781864000988092995783352605986806877088*x^8+208412025898\
62577535087612093643917505974537287737163769980487904*x^6+792949770591492684\
396944913667522910213561178419305318967462304*x^4+12256579855754308653981323\
751964752096654182006544330892459040*x^2+18250106882656966130314103988510930\
518866247932345576276609
Common denominator of the automorphisms:
1065909496806823714607371451788672240447470243146950850746877313055421112026\
1279945865520510184441943694151913543593219519497520858283645835564694605495\
1920084767752528994716537315605369017199771429376774756575922362159619485902\
4911726735836717579540284125685846633782568207976780721728073667978840089277\
0414609368772182372534181632046901778806242475852432439969551317820481326489\
3447721171885943828151994328872525434931577764347064686638687229307296902479\
8626109273843069232232926617100303151380015657317989727419795012956347531922\
7638791991873420051931711976937883894968556879233534937721244400472560507222\
1567015080314392958528623518433960861171117761623321223557589118984295162643\
6091014731360212422393367797897555123631546799616461882311280127442099771635\
8108112892042389936071450468682491716500166359907938002205695625194978907049\
7914810857613365572304051330546225580806910058205135035902648824830367356328\
1306785165058514836023033578454088557212932814448967366086952089632020545854\
4641401309479850005770839116312555992367968081669158476353921460369958535902\
4251866840566961303710161078909366758651847621775827070327866165453877749645\
1523729613038501294736001955458279293744041075672859236579674696729047300830\
6992930494492105500614989635766977399666975737776541211828085955638278989090\
1326743635113619698442161538267702202865919236829686551984844750751118497334\
3592562781010953036841438381354548216952679419352881257572821536392384307581\
1979191133048371960362684251920392842083306338608489992023311224111197563600\
3896870291238189600340432591918433470088100928746794581247244248150325542932\
9052846073588266319413035100407513636812653078863935380467916783806886725997\
4666919196476213093280919508717311536449415095232159005466147017665991230085\
4236135561263928370311990431876450996910076870089315757495002218288804665937\
072423865752598751142072238653171371255791616000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.