Group GAP4(128,755)

Name: (C2 x (C4 : Q8)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,74) GAP4(64,128) GAP4(64,129) GAP4(64,155) GAP4(64,157) GAP4(64,167) GAP4(64,170)
Real polynomial:
x^128-1248*x^126+742544*x^124-280926912*x^122+76038596392*x^120-157059835154\
88*x^118+2578442761471648*x^116-345976536412562784*x^114+3872161739239501451\
6*x^112-3670736266656384938880*x^110+298297542330855166120240*x^108-20979374\
337999299572677216*x^106+1286911005554212700841667872*x^104-6929248818069087\
4823536188000*x^102+3292347024173547195726106461456*x^100-138654071073512099\
586950609158272*x^98+5195033165275924401726394542462234*x^96-173716853932580\
974261174006856761824*x^94+5198183918635641932180240254851077856*x^92-139507\
088047762357584284636828338770528*x^90+3364347544026334615100393956258376733\
960*x^88-73022527171740763519193495228536799021952*x^86+14283636785247222371\
35878106999190020161744*x^84-25206802376525968780697992400002608385324128*x^\
82+401672934824981051611137780448797075434917104*x^80-5783610724979722154655\
796496377200264310568160*x^78+7528659154845680887589343054947497009530096868\
8*x^76-886297655290762677792068614159418986688794938624*x^74+943783002474947\
6143003729695322828689216353749464*x^72-909122436149173465252522737150661019\
15972419284384*x^70+792136812055471753387882555009936162696401838048896*x^68\
-6241950870518303714967470479911893100838614743884128*x^66+44467567944117377\
518606871475581181049563022990477539*x^64-2862699021536900095447327454966997\
39246268614907213920*x^62+16644415546881800569281856180815456292891710101407\
74624*x^60-8734057686913786588874992697575326622051792988791741920*x^58+4132\
8722268044380067255441818115608717393169036123657544*x^56-176175455042012531\
582465053758833429732870415710538345600*x^54+6757640083780283930024954253656\
22909603224590382178748560*x^52-23292828148677226073890137215159975263534577\
15944958127840*x^50+72038061738861681388264893378598719204114951466807482315\
36*x^48-19955053534515282647211888032581656428419279555981217025120*x^46+494\
11044734626373500370612589843863230849739242603582259376*x^44-10911395863165\
8799434581129985066587721970464166369360783872*x^42+214330692583807519539625\
251358078330416287992564510487777304*x^40-3733663723794862754284964842208863\
07072620758601829003002656*x^38+57483404680716192049408340398738551943623283\
1263212936715776*x^36-779104273470396551965755112472460831449067939994891975\
584480*x^34+925392428816480752107904086877717211919842863102929884836890*x^3\
2-958210449510070420355701207409711305386290248602408137362560*x^30+85973893\
5849054987043240350176507998682864216982747742529040*x^28-663706812328529108\
178193688361913503655158242910578358318240*x^26+4372191902252538030237331230\
37627064541508411141344048631968*x^24-24339007423414719647753750077656684665\
5425901648124755754400*x^22+113176752219624706079719857840891864972156158719\
115693547952*x^20-4335349386779016059933938329642645369079483815666653909414\
4*x^18+13451244183896412337126041463521939312602306128217547705908*x^16-3310\
551813169559230271088813819899774164139193140935838304*x^14+6294822093935981\
19776500585154056539460239504166304669056*x^12-89356239404011783004768902128\
186913912348997314376989728*x^10+9040496137327064435952589483368484440702567\
171563612728*x^8-610063441648900613177198668029056623800289141433411520*x^6+\
24762592007545399118503354009063181886544780192537904*x^4-502884554516593406\
278166638735432173422338863945696*x^2+34314037175624455036709730689332016608\
99346437249
Common denominator of the automorphisms:
5409966994995454425050449076526839528193940795838849642176203182350181095333\
3240278388880425748353771518906096605028753560302269882984556041736285722189\
1223778170517184007077771709979346929134270291774911429816665008213474135390\
4545053787056903823675099551794442329977425853066071566164636704755477760334\
0902211061949435195074318681605861906898394317012982190750518514574575133714\
9486858565364314271811527661440357145509169394152861150435870566526721678642\
5515649681928242323807432147068862730317341997734995089053000683281050533755\
8360914821440637978001081511751425625426391540284081592477689128415570458828\
2765912093035126572672097975172453250216562175515596237190875549710539165036\
0942560261015792128831183396816432083193874801675497422052269156356855850916\
3667143969926430394604736689221110371207239095742575000870698323396565403179\
633711379238044819272323698929973532362774621156175635752052326400
Complex polynomial:
x^128+1248*x^126+742544*x^124+280926912*x^122+76038596392*x^120+157059835154\
88*x^118+2578442761471648*x^116+345976536412562784*x^114+3872161739239501451\
6*x^112+3670736266656384938880*x^110+298297542330855166120240*x^108+20979374\
337999299572677216*x^106+1286911005554212700841667872*x^104+6929248818069087\
4823536188000*x^102+3292347024173547195726106461456*x^100+138654071073512099\
586950609158272*x^98+5195033165275924401726394542462234*x^96+173716853932580\
974261174006856761824*x^94+5198183918635641932180240254851077856*x^92+139507\
088047762357584284636828338770528*x^90+3364347544026334615100393956258376733\
960*x^88+73022527171740763519193495228536799021952*x^86+14283636785247222371\
35878106999190020161744*x^84+25206802376525968780697992400002608385324128*x^\
82+401672934824981051611137780448797075434917104*x^80+5783610724979722154655\
796496377200264310568160*x^78+7528659154845680887589343054947497009530096868\
8*x^76+886297655290762677792068614159418986688794938624*x^74+943783002474947\
6143003729695322828689216353749464*x^72+909122436149173465252522737150661019\
15972419284384*x^70+792136812055471753387882555009936162696401838048896*x^68\
+6241950870518303714967470479911893100838614743884128*x^66+44467567944117377\
518606871475581181049563022990477539*x^64+2862699021536900095447327454966997\
39246268614907213920*x^62+16644415546881800569281856180815456292891710101407\
74624*x^60+8734057686913786588874992697575326622051792988791741920*x^58+4132\
8722268044380067255441818115608717393169036123657544*x^56+176175455042012531\
582465053758833429732870415710538345600*x^54+6757640083780283930024954253656\
22909603224590382178748560*x^52+23292828148677226073890137215159975263534577\
15944958127840*x^50+72038061738861681388264893378598719204114951466807482315\
36*x^48+19955053534515282647211888032581656428419279555981217025120*x^46+494\
11044734626373500370612589843863230849739242603582259376*x^44+10911395863165\
8799434581129985066587721970464166369360783872*x^42+214330692583807519539625\
251358078330416287992564510487777304*x^40+3733663723794862754284964842208863\
07072620758601829003002656*x^38+57483404680716192049408340398738551943623283\
1263212936715776*x^36+779104273470396551965755112472460831449067939994891975\
584480*x^34+925392428816480752107904086877717211919842863102929884836890*x^3\
2+958210449510070420355701207409711305386290248602408137362560*x^30+85973893\
5849054987043240350176507998682864216982747742529040*x^28+663706812328529108\
178193688361913503655158242910578358318240*x^26+4372191902252538030237331230\
37627064541508411141344048631968*x^24+24339007423414719647753750077656684665\
5425901648124755754400*x^22+113176752219624706079719857840891864972156158719\
115693547952*x^20+4335349386779016059933938329642645369079483815666653909414\
4*x^18+13451244183896412337126041463521939312602306128217547705908*x^16+3310\
551813169559230271088813819899774164139193140935838304*x^14+6294822093935981\
19776500585154056539460239504166304669056*x^12+89356239404011783004768902128\
186913912348997314376989728*x^10+9040496137327064435952589483368484440702567\
171563612728*x^8+610063441648900613177198668029056623800289141433411520*x^6+\
24762592007545399118503354009063181886544780192537904*x^4+502884554516593406\
278166638735432173422338863945696*x^2+34314037175624455036709730689332016608\
99346437249
Common denominator of the automorphisms:
5409966994995454425050449076526839528193940795838849642176203182350181095333\
3240278388880425748353771518906096605028753560302269882984556041736285722189\
1223778170517184007077771709979346929134270291774911429816665008213474135390\
4545053787056903823675099551794442329977425853066071566164636704755477760334\
0902211061949435195074318681605861906898394317012982190750518514574575133714\
9486858565364314271811527661440357145509169394152861150435870566526721678642\
5515649681928242323807432147068862730317341997734995089053000683281050533755\
8360914821440637978001081511751425625426391540284081592477689128415570458828\
2765912093035126572672097975172453250216562175515596237190875549710539165036\
0942560261015792128831183396816432083193874801675497422052269156356855850916\
3667143969926430394604736689221110371207239095742575000870698323396565403179\
633711379238044819272323698929973532362774621156175635752052326400

Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.