Group GAP4(128,724)
Name: ((C2 x C2) . (C2 x C2 x C2)) : C4
Maximal quotients:GAP4(64,72) GAP4(64,98) GAP4(64,171) GAP4(64,172) GAP4(64,182)
Real polynomial:
x^128-672*x^126+212528*x^124-42207456*x^122+5925564608*x^120-627668742144*x^\
118+52282330234752*x^116-3524027918166144*x^114+196293072347974896*x^112-918\
1650050045024256*x^110+365236002293995394240*x^108-12481957588344059914368*x\
^106+369546899050055123980288*x^104-9544245825796585268294400*x^102+21628269\
6417767744987922560*x^100-4321577120458329390051369216*x^98+7645648567138538\
3059966196896*x^96-1201934964689607854878558732800*x^94+16840597999372836170\
170726261248*x^92-210844941126829457439297490317312*x^90+2363991643472260133\
709981601152000*x^88-23779460255123874084629848153476096*x^86+21492719165072\
8810152878190717921792*x^84-1747632311827997207011390071445330944*x^82+12796\
749631826072242170800165739199488*x^80-8444125217757137581321973992044926361\
6*x^78+502374854918847799270238291290044103680*x^76-269546958235828643074519\
4896994506414080*x^74+13043495714517609021103664672627149115392*x^72-5691569\
4628180555070753326055577744629760*x^70+223861620470643623140774961384633859\
723264*x^68-793180898752122268465405394986764512280576*x^66+2529572984609856\
229302557403311563851387648*x^64-7253376721416762762680451597057642348650496\
*x^62+18675856196059041472030259208354602114686976*x^60-43110667617528366569\
025505489734600467152896*x^58+89053220103354174026455336434759151060959232*x\
^56-164264244685733313900094146028869465022513152*x^54+269894235199518663354\
925275813695497480773632*x^52-393893289736435337917438260827273978256998400*\
x^50+508990829408024752002534692492537309411917824*x^48-58025475241935881012\
3506881205105514306568192*x^46+581215350758063202035693154499988718831845376\
*x^44-509188900270796259364714668985674454552510464*x^42+3881665425528932408\
04474236638477630281940992*x^40-25601461627500375924560857698223285428643430\
4*x^38+145157521394192315884388108560049992783691776*x^36-702497449026610470\
30784588138877259202953216*x^34+28789286887885022499455083140504977559298048\
*x^32-9902729370776438338775316197712557380730880*x^30+283088715306068014110\
9877501759877655756800*x^28-665123997855744876377020914247407019622400*x^26+\
126820996590245418464627369619344492331008*x^24-1933713033852546219735914995\
4127417311232*x^22+2316638241399666731500812180688571858944*x^20-21335351333\
2964428566737128726732210176*x^18+14681769228169417273014843234113748992*x^1\
6-725929902451406043878075525569708032*x^14+24330825432090958538640357748375\
552*x^12-501639013911122252165358535311360*x^10+5226398156307740405330196037\
632*x^8-15061083690204951416555962368*x^6+8771705358906177316454400*x^4-3536\
47578989447872512*x^2+2203402654253056
Common denominator of the automorphisms:
4008076311344940749073141700177241098043232662078161571779406724396555847798\
4729836465345043010532445987449502711766586840436907700763629437323717663133\
3248660556994739498678972339630654147609691453102695765748703270327256295904\
0467087324406164046931307748599403187138839566163772425200602320621048784365\
2175118384720921388074088334448983494634213851359699436659522344876398225139\
1496081541364231374702931931163055938622838248871859358120073700121338307090\
9357713842821978595481212343940996574478658855606908938772428489243983655524\
9522072819140139756466048093720631566861799330040277338182077332233744454519\
6711679380777013386926668626222284768368022793704664056537368662463172208521\
2815670550360906411204007859854889976690052992201057921960929634092899345010\
1690217340003206908391290950892013652557923795135728719750932648299326342094\
023022932958477079483516398814931816128802672377576794227234051404595200
Complex polynomial:
x^128+672*x^126+212528*x^124+42207456*x^122+5925564608*x^120+627668742144*x^\
118+52282330234752*x^116+3524027918166144*x^114+196293072347974896*x^112+918\
1650050045024256*x^110+365236002293995394240*x^108+12481957588344059914368*x\
^106+369546899050055123980288*x^104+9544245825796585268294400*x^102+21628269\
6417767744987922560*x^100+4321577120458329390051369216*x^98+7645648567138538\
3059966196896*x^96+1201934964689607854878558732800*x^94+16840597999372836170\
170726261248*x^92+210844941126829457439297490317312*x^90+2363991643472260133\
709981601152000*x^88+23779460255123874084629848153476096*x^86+21492719165072\
8810152878190717921792*x^84+1747632311827997207011390071445330944*x^82+12796\
749631826072242170800165739199488*x^80+8444125217757137581321973992044926361\
6*x^78+502374854918847799270238291290044103680*x^76+269546958235828643074519\
4896994506414080*x^74+13043495714517609021103664672627149115392*x^72+5691569\
4628180555070753326055577744629760*x^70+223861620470643623140774961384633859\
723264*x^68+793180898752122268465405394986764512280576*x^66+2529572984609856\
229302557403311563851387648*x^64+7253376721416762762680451597057642348650496\
*x^62+18675856196059041472030259208354602114686976*x^60+43110667617528366569\
025505489734600467152896*x^58+89053220103354174026455336434759151060959232*x\
^56+164264244685733313900094146028869465022513152*x^54+269894235199518663354\
925275813695497480773632*x^52+393893289736435337917438260827273978256998400*\
x^50+508990829408024752002534692492537309411917824*x^48+58025475241935881012\
3506881205105514306568192*x^46+581215350758063202035693154499988718831845376\
*x^44+509188900270796259364714668985674454552510464*x^42+3881665425528932408\
04474236638477630281940992*x^40+25601461627500375924560857698223285428643430\
4*x^38+145157521394192315884388108560049992783691776*x^36+702497449026610470\
30784588138877259202953216*x^34+28789286887885022499455083140504977559298048\
*x^32+9902729370776438338775316197712557380730880*x^30+283088715306068014110\
9877501759877655756800*x^28+665123997855744876377020914247407019622400*x^26+\
126820996590245418464627369619344492331008*x^24+1933713033852546219735914995\
4127417311232*x^22+2316638241399666731500812180688571858944*x^20+21335351333\
2964428566737128726732210176*x^18+14681769228169417273014843234113748992*x^1\
6+725929902451406043878075525569708032*x^14+24330825432090958538640357748375\
552*x^12+501639013911122252165358535311360*x^10+5226398156307740405330196037\
632*x^8+15061083690204951416555962368*x^6+8771705358906177316454400*x^4+3536\
47578989447872512*x^2+2203402654253056
Common denominator of the automorphisms:
4008076311344940749073141700177241098043232662078161571779406724396555847798\
4729836465345043010532445987449502711766586840436907700763629437323717663133\
3248660556994739498678972339630654147609691453102695765748703270327256295904\
0467087324406164046931307748599403187138839566163772425200602320621048784365\
2175118384720921388074088334448983494634213851359699436659522344876398225139\
1496081541364231374702931931163055938622838248871859358120073700121338307090\
9357713842821978595481212343940996574478658855606908938772428489243983655524\
9522072819140139756466048093720631566861799330040277338182077332233744454519\
6711679380777013386926668626222284768368022793704664056537368662463172208521\
2815670550360906411204007859854889976690052992201057921960929634092899345010\
1690217340003206908391290950892013652557923795135728719750932648299326342094\
023022932958477079483516398814931816128802672377576794227234051404595200
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.