Group GAP4(128,722)
Name: (C4 : Q8) : C4
Maximal quotients:GAP4(64,72) GAP4(64,95) GAP4(64,96) GAP4(64,167) GAP4(64,168) GAP4(64,179) GAP4(64,181)
Real polynomial:
x^128-1216*x^126+710960*x^124-266270368*x^122+71805316296*x^120-148593676240\
96*x^118+2455811810108592*x^116-333099674776428448*x^114+3781616089453947235\
6*x^112-3646821270155019686560*x^110+302158905795605174916224*x^108-21704215\
716224853294297792*x^106+1361341653811902469401816192*x^104-7499563311609090\
7698965931648*x^102+3645984677652272945758452862992*x^100-157033716210014619\
942363372954912*x^98+6011079361814623503144290916164874*x^96-205031316928418\
745046361650309112736*x^94+6244628319926257403803665570741906864*x^92-170112\
598163950048943222793350493237216*x^90+4150239643055911436597020868561586719\
304*x^88-90769036964803894905545784851846482336416*x^86+17808380012419358112\
79494954312471668026848*x^84-31355476347594180068255043866580201018493056*x^\
82+495542841085056079558551999007740202534150128*x^80-7029257256463929272179\
929599328912911381377920*x^78+8947305272584150114607181151631588390948041464\
0*x^76-1021510432870524070166558815995564161516344551584*x^74+10454395165538\
397732781454934669618074477453567000*x^72-9583588621520362458714178992009488\
6248285690417696*x^70+786199138444892319043439419581380644570276914867920*x^\
68-5765709815008317795989760639885781898685958949707104*x^66+377547875256591\
09549934950668237910003268300012837235*x^64-22045479709650710380426078138294\
0877840089973402173728*x^62+114623482420484345649103155248044958615696520111\
0583664*x^60-5298632194106782847085297043426845285574504818241656416*x^58+21\
740652862561448663808184857050453977040876160636915656*x^56-7903799704824832\
3914333870124470031000677463877957268256*x^54+254122044879517500226438567457\
742456934437222877107873888*x^52-7211584087343633615928421788370300071488023\
98607436574336*x^50+18025440890763321918269471822632556203468954305389213290\
08*x^48-3959430764185347448107109937670719517813210926387650760832*x^46+7624\
770220061093663041344517135260346234983666128301201264*x^44-1283932346364935\
6609741320775881027010841498519215441599008*x^42+188519409778480279972384122\
78756686543242770708863686407192*x^40-24061824501123885010562744438800767171\
172532389867430290848*x^38+2660584374782739623125892904883513462199473353180\
6375516432*x^36-25388947984196919016619090365157458025630777255515426675680*\
x^34+20819058641540842855457238085910992063375299617745499556970*x^32-145979\
89624357666314411748801327126684189788557531546110944*x^30+87032933418438370\
85279685087529656332976461678980955474496*x^28-43830347392909191085218920592\
67302122625537355673781600960*x^26+18501619826157308626859447497745901273430\
80911069932753152*x^24-64864058919087592894363807818423782721427945800992398\
3488*x^22+186800720742795390096875323129510794811754526813512062832*x^20-436\
04394671934329640825144239263456628647840338981961568*x^18+81155307562633034\
90351923586184724487762376575602634884*x^16-11797832834825595838239574064771\
28343444774721805523040*x^14+13048827356205202218700000674559046615191295838\
8491056*x^12-10607913007778873274082442333416610982190430353717472*x^10+6045\
95492100551190298270703191402622391173463213720*x^8-225559214962958930489531\
40539309960777479661248160*x^6+493896612556692525005834897836558934260573036\
160*x^4-5195194890396533005878171313430189170711752896*x^2+15485363282423899\
893525866766068862406671841
Common denominator of the automorphisms:
1525752714908744952307961539491508927390052470429271639735392606247830954203\
2939961452415262522963748238394360902810666320425418228173468192020301565648\
7360159398890014693970290802567705470577052319844722474499532682718955611523\
5208998968606749379719943532198089449453243611624474024032930101125248277943\
7666431892461837171088235421137985788413479298015234843036371571574655030002\
1927233182723611759084032419162742429774422238723523768436102558693779070731\
3149480305267387413631603136997749520646039265037299888399723739880323860010\
2488112054593213318699271265985276163231150124865265020507720179186343344099\
7062191987656422798759647605091118109015341532675246884783528621167199706695\
8233913431450708677874105419321914180532867415291085188014423803863273532796\
7909000536733150593645808789849921342911322582787534370694271055130407778535\
4295106477151488777113381202275507717059905122047570304231714522446220833877\
9762471152545011408270102880440232688129632531390429350404798976863273038684\
6789633507290848031848721481269516961787949616436829821632161763656367379815\
6227958898715602473766429951840361040138653554769604094240604317298265763690\
3747811326366760243136433734084080261469258034997238775358752180558246883760\
8467797213966759520391266277318579031399596443082749745168994163906755078091\
7542700714451548386541976326624607704816209597348427169782550599115358737591\
71575808
Complex polynomial:
x^128+1216*x^126+710960*x^124+266270368*x^122+71805316296*x^120+148593676240\
96*x^118+2455811810108592*x^116+333099674776428448*x^114+3781616089453947235\
6*x^112+3646821270155019686560*x^110+302158905795605174916224*x^108+21704215\
716224853294297792*x^106+1361341653811902469401816192*x^104+7499563311609090\
7698965931648*x^102+3645984677652272945758452862992*x^100+157033716210014619\
942363372954912*x^98+6011079361814623503144290916164874*x^96+205031316928418\
745046361650309112736*x^94+6244628319926257403803665570741906864*x^92+170112\
598163950048943222793350493237216*x^90+4150239643055911436597020868561586719\
304*x^88+90769036964803894905545784851846482336416*x^86+17808380012419358112\
79494954312471668026848*x^84+31355476347594180068255043866580201018493056*x^\
82+495542841085056079558551999007740202534150128*x^80+7029257256463929272179\
929599328912911381377920*x^78+8947305272584150114607181151631588390948041464\
0*x^76+1021510432870524070166558815995564161516344551584*x^74+10454395165538\
397732781454934669618074477453567000*x^72+9583588621520362458714178992009488\
6248285690417696*x^70+786199138444892319043439419581380644570276914867920*x^\
68+5765709815008317795989760639885781898685958949707104*x^66+377547875256591\
09549934950668237910003268300012837235*x^64+22045479709650710380426078138294\
0877840089973402173728*x^62+114623482420484345649103155248044958615696520111\
0583664*x^60+5298632194106782847085297043426845285574504818241656416*x^58+21\
740652862561448663808184857050453977040876160636915656*x^56+7903799704824832\
3914333870124470031000677463877957268256*x^54+254122044879517500226438567457\
742456934437222877107873888*x^52+7211584087343633615928421788370300071488023\
98607436574336*x^50+18025440890763321918269471822632556203468954305389213290\
08*x^48+3959430764185347448107109937670719517813210926387650760832*x^46+7624\
770220061093663041344517135260346234983666128301201264*x^44+1283932346364935\
6609741320775881027010841498519215441599008*x^42+188519409778480279972384122\
78756686543242770708863686407192*x^40+24061824501123885010562744438800767171\
172532389867430290848*x^38+2660584374782739623125892904883513462199473353180\
6375516432*x^36+25388947984196919016619090365157458025630777255515426675680*\
x^34+20819058641540842855457238085910992063375299617745499556970*x^32+145979\
89624357666314411748801327126684189788557531546110944*x^30+87032933418438370\
85279685087529656332976461678980955474496*x^28+43830347392909191085218920592\
67302122625537355673781600960*x^26+18501619826157308626859447497745901273430\
80911069932753152*x^24+64864058919087592894363807818423782721427945800992398\
3488*x^22+186800720742795390096875323129510794811754526813512062832*x^20+436\
04394671934329640825144239263456628647840338981961568*x^18+81155307562633034\
90351923586184724487762376575602634884*x^16+11797832834825595838239574064771\
28343444774721805523040*x^14+13048827356205202218700000674559046615191295838\
8491056*x^12+10607913007778873274082442333416610982190430353717472*x^10+6045\
95492100551190298270703191402622391173463213720*x^8+225559214962958930489531\
40539309960777479661248160*x^6+493896612556692525005834897836558934260573036\
160*x^4+5195194890396533005878171313430189170711752896*x^2+15485363282423899\
893525866766068862406671841
Common denominator of the automorphisms:
1525752714908744952307961539491508927390052470429271639735392606247830954203\
2939961452415262522963748238394360902810666320425418228173468192020301565648\
7360159398890014693970290802567705470577052319844722474499532682718955611523\
5208998968606749379719943532198089449453243611624474024032930101125248277943\
7666431892461837171088235421137985788413479298015234843036371571574655030002\
1927233182723611759084032419162742429774422238723523768436102558693779070731\
3149480305267387413631603136997749520646039265037299888399723739880323860010\
2488112054593213318699271265985276163231150124865265020507720179186343344099\
7062191987656422798759647605091118109015341532675246884783528621167199706695\
8233913431450708677874105419321914180532867415291085188014423803863273532796\
7909000536733150593645808789849921342911322582787534370694271055130407778535\
4295106477151488777113381202275507717059905122047570304231714522446220833877\
9762471152545011408270102880440232688129632531390429350404798976863273038684\
6789633507290848031848721481269516961787949616436829821632161763656367379815\
6227958898715602473766429951840361040138653554769604094240604317298265763690\
3747811326366760243136433734084080261469258034997238775358752180558246883760\
8467797213966759520391266277318579031399596443082749745168994163906755078091\
7542700714451548386541976326624607704816209597348427169782550599115358737591\
71575808
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.