Group GAP4(128,715)
Name: (C2 x (Q8 : C4)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,71) GAP4(64,97) GAP4(64,98) GAP4(64,144) GAP4(64,145)
Real polynomial:
x^128-912*x^126+400608*x^124-112950576*x^122+22983638832*x^120-3598271972640\
*x^118+451218814604640*x^116-46587245269120704*x^114+4040286328443587904*x^1\
12-298796377612281206400*x^110+19065768924174824988288*x^108-105951165047033\
7742882560*x^106+51667119622047741245199360*x^104-22247195545721284634358789\
12*x^102+85020393693052061119467938304*x^100-2896166597214156483317852869632\
*x^98+88255585853542649128641955356672*x^96-24132159783263787288330106787696\
64*x^94+59359958385528540170106084541446144*x^92-131632813904359884536888458\
9171200000*x^90+26362314068136169814697217721640873984*x^88-4775207306941211\
82884260627593703219200*x^86+7832690885726822174898860813908339531776*x^84-1\
16453581151181602226717465958428087238656*x^82+15704816772173816127961397259\
09694280097792*x^80-19220992126145327304250677508073797899878400*x^78+213561\
030113852153669805071209937823701434368*x^76-2154428181449810310286672668755\
161143829659648*x^74+19732847159874006000381384845955949415021346816*x^72-16\
4060697590559622340892555079093318487957962752*x^70+123769092646960592342584\
0266404327417862341394432*x^68-846788298019255434228763343393570176617740579\
6352*x^66+52502483502462200409901397265449008051329229651968*x^64-2947390037\
71054988641143128870590467185847408525312*x^62+14965052081181193740454397952\
63554254570686034477056*x^60-68635198349375549132774959101070504259634504589\
63968*x^58+28392123558499858323943712514062170628895902665801728*x^56-105751\
613374491284267239226059429606241626255031009280*x^54+3539665629367736237298\
80139595946277146478194448138240*x^52-10623122559809929554755034084627100275\
99052037186125824*x^50+28513601038880301630068241102498740423026837748271022\
08*x^48-6825062550611443685751355758630113858034141874536579072*x^46+1452076\
6696231858079603500381003360312434217673608396800*x^44-273576166625893065151\
54372763506522584709308292163174400*x^42+45448918298063748659203609972409676\
206676688253290020864*x^40-6625404779493642743562967750817624566943549126515\
8316032*x^38+84279664443046351445619596645435084896100510985596436480*x^36-9\
2954040282054266219113933725068708467429924284502376448*x^34+882328773011213\
26403730988869113847615596091728241623040*x^32-71462214286928317921799255794\
991656195145235061838708736*x^30+4889438760890740468698701506069833915795980\
3877288050688*x^28-27931622793365744102651839911606384109317071646675173376*\
x^26+13141049766393981314221618820950395680964424847629221888*x^24-501031213\
9192032656389856377019673213251521583203221504*x^22+151910274206516731959053\
8441474531212056665747007471616*x^20-358240292737846904762816677277872113829\
162119849836544*x^18+64030985726242422514713743034966218783592422823690240*x\
^16-8417459167250831053403011838119780190368110735261696*x^14+78632766837889\
6387398108314472561797328212255047680*x^12-502580021493435943649862176590134\
24458743179902976*x^10+2111651637537120481566152900621065495148148817920*x^8\
-55533439904004661159993500092277231034407321600*x^6+84952262293897939140098\
9005566028551668367360*x^4-6651816437116361878262926776019975302807552*x^2+1\
9765351645188298956117897737466223263744
Common denominator of the automorphisms:
6348126875812308637874572696571378870193793301690253947903194502297778695497\
8290936976193250621604609337239158216422880989285937530413451081814729200905\
9968375904041626520857894530329310441308037288543537733298125490176024741938\
1058775676316415122669994112686956198535725558217677817884637230778982201071\
2398535496463414773067781896440025435507768229938970288807971704068500465670\
7916198876454300231372392520710748920088450181694413612425372141806036445418\
5565231136030769695388984686975219631063837507138376009631966790342011095205\
044329417692061915447986225806311424
Complex polynomial:
x^128+912*x^126+400608*x^124+112950576*x^122+22983638832*x^120+3598271972640\
*x^118+451218814604640*x^116+46587245269120704*x^114+4040286328443587904*x^1\
12+298796377612281206400*x^110+19065768924174824988288*x^108+105951165047033\
7742882560*x^106+51667119622047741245199360*x^104+22247195545721284634358789\
12*x^102+85020393693052061119467938304*x^100+2896166597214156483317852869632\
*x^98+88255585853542649128641955356672*x^96+24132159783263787288330106787696\
64*x^94+59359958385528540170106084541446144*x^92+131632813904359884536888458\
9171200000*x^90+26362314068136169814697217721640873984*x^88+4775207306941211\
82884260627593703219200*x^86+7832690885726822174898860813908339531776*x^84+1\
16453581151181602226717465958428087238656*x^82+15704816772173816127961397259\
09694280097792*x^80+19220992126145327304250677508073797899878400*x^78+213561\
030113852153669805071209937823701434368*x^76+2154428181449810310286672668755\
161143829659648*x^74+19732847159874006000381384845955949415021346816*x^72+16\
4060697590559622340892555079093318487957962752*x^70+123769092646960592342584\
0266404327417862341394432*x^68+846788298019255434228763343393570176617740579\
6352*x^66+52502483502462200409901397265449008051329229651968*x^64+2947390037\
71054988641143128870590467185847408525312*x^62+14965052081181193740454397952\
63554254570686034477056*x^60+68635198349375549132774959101070504259634504589\
63968*x^58+28392123558499858323943712514062170628895902665801728*x^56+105751\
613374491284267239226059429606241626255031009280*x^54+3539665629367736237298\
80139595946277146478194448138240*x^52+10623122559809929554755034084627100275\
99052037186125824*x^50+28513601038880301630068241102498740423026837748271022\
08*x^48+6825062550611443685751355758630113858034141874536579072*x^46+1452076\
6696231858079603500381003360312434217673608396800*x^44+273576166625893065151\
54372763506522584709308292163174400*x^42+45448918298063748659203609972409676\
206676688253290020864*x^40+6625404779493642743562967750817624566943549126515\
8316032*x^38+84279664443046351445619596645435084896100510985596436480*x^36+9\
2954040282054266219113933725068708467429924284502376448*x^34+882328773011213\
26403730988869113847615596091728241623040*x^32+71462214286928317921799255794\
991656195145235061838708736*x^30+4889438760890740468698701506069833915795980\
3877288050688*x^28+27931622793365744102651839911606384109317071646675173376*\
x^26+13141049766393981314221618820950395680964424847629221888*x^24+501031213\
9192032656389856377019673213251521583203221504*x^22+151910274206516731959053\
8441474531212056665747007471616*x^20+358240292737846904762816677277872113829\
162119849836544*x^18+64030985726242422514713743034966218783592422823690240*x\
^16+8417459167250831053403011838119780190368110735261696*x^14+78632766837889\
6387398108314472561797328212255047680*x^12+502580021493435943649862176590134\
24458743179902976*x^10+2111651637537120481566152900621065495148148817920*x^8\
+55533439904004661159993500092277231034407321600*x^6+84952262293897939140098\
9005566028551668367360*x^4+6651816437116361878262926776019975302807552*x^2+1\
9765351645188298956117897737466223263744
Common denominator of the automorphisms:
6348126875812308637874572696571378870193793301690253947903194502297778695497\
8290936976193250621604609337239158216422880989285937530413451081814729200905\
9968375904041626520857894530329310441308037288543537733298125490176024741938\
1058775676316415122669994112686956198535725558217677817884637230778982201071\
2398535496463414773067781896440025435507768229938970288807971704068500465670\
7916198876454300231372392520710748920088450181694413612425372141806036445418\
5565231136030769695388984686975219631063837507138376009631966790342011095205\
044329417692061915447986225806311424
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.