Group GAP4(128,713)
Name: (C4 : Q8) : C4
Maximal quotients:GAP4(64,71) GAP4(64,96) GAP4(64,100) GAP4(64,142) GAP4(64,143)
Real polynomial:
x^128-1792*x^126+1555712*x^124-871840768*x^122+354592310288*x^120-1115677900\
29184*x^118+28267549777404480*x^116-5927808918589169024*x^114+10495000743724\
22991992*x^112-159239551852170025275392*x^110+20947899822849665415682944*x^1\
08-2411285035379222508704422656*x^106+244679833523036422288715424048*x^104-2\
2020159082068773979538329148544*x^102+1766373618527944023668495598391232*x^1\
00-126817821432168762189153688131835520*x^98+8177231713358598228756785165937\
042972*x^96-474899630696360461923708012688035644672*x^94+2489981882183212268\
5927911199461465947648*x^92-1180966580695313613863587855237392023132672*x^90\
+50747837923182869982778126727507997766078224*x^88-1978290150271075462467227\
028862485963865261440*x^86+70030460715653467306893344632005711119235913280*x\
^84-2252843996044915124666685113133756611861365814656*x^82+65893963847494221\
905861159575938594972771290241352*x^80-1752921874361213014376281944988621437\
247570034737664*x^78+42415955996757810657650387994707681796949489376446080*x\
^76-933498391263934691613100402038924582842233520857175296*x^74+186813301727\
86440064807982555933275388768157835356617136*x^72-33980641766126692575730824\
8278394735349491711625748503680*x^70+561479430796291236343796330527223379621\
8741344644512949696*x^68-842158515403191696363501035175415335214259431577622\
60073088*x^66+1145568794090608778110988342342022170955359239390408216043334*\
x^64-14117410610856222144562939490138938662998493095506270992896256*x^62+157\
420942462472282562412870154864117068458901219629014597303552*x^60-1586118820\
539498523537216345219663306301296409525480398909364224*x^58+1441743971608613\
5900912932008475885238442754181067369135325369520*x^56-118018362026151211047\
786775559240904500164871683517964318068162688*x^54+8682801497369577098641010\
63241239708324624669155662698847730852032*x^52-57287664295980305212694340518\
41390132620237123729920485098126865536*x^50+33813349571236098869483149164398\
445761290921937354576652340233583432*x^48-1780562791948552706260138834796747\
10197612078627678473735392749849600*x^46+83397316686199454330907452982871472\
3294779902071668967387952849311872*x^44-346263763089185153075035022171851853\
3895285985113912235859181891695872*x^42+126966006587111663821417531367941676\
18822352490302831846290075400403472*x^40-40941621641968942711425564896809473\
256988573587826664196107570996345216*x^38+1155548764131174208738004710031395\
30689222547020786760437471535039897920*x^36-28395259297561619545720842966548\
6339036920053298649066240129251548966784*x^34+603838499307712103177215245572\
718966195350869989171653130908533690028060*x^32-1103652580646054707384846113\
618395503725552324468370708498823788255576832*x^30+1720125823979214985970292\
843069688809864596379775661240798014691970185216*x^28-2265391977765635372440\
161648800797189378481273885280001455707758670213632*x^26+2494261940569612964\
900639610447138887331237589718014527686734726019758128*x^24-2266956529291413\
776741162515725757851363220706813007206641238355682394240*x^22+1674862736520\
832975851057021806936237728004047497225500452714238704338624*x^20-9869909183\
94336705863215452637980100499474670355423325037835260309600384*x^18+45291399\
3503544655610257074233486931022305981185549467039287820712938104*x^16-156865\
439419846115925995973546285168366096962412282984318724504963711488*x^14+3933\
5223419097249165445204723467917689942334460247832738290990205212032*x^12-675\
1862050928811212868063553796712840620170087894336441937172879702784*x^10+737\
171022370711875036356217012966719988884096697585325860157265906448*x^8-47010\
553400142057136595929144188698645182992969877925579985013017984*x^6+15623505\
18802485480893098082415371433966294094695004385981720758592*x^4-221674796078\
27473899304951206952012358685086667786880017898700672*x^2+901025304777870155\
52816668080793210289995393053047735791635201
Common denominator of the automorphisms:
5198829621889555081536417274504815285679682942398964977588112394254712001363\
8895297740149706907661857566773467364873711657214850131375260426850283340888\
1981321478894606620069237762676682801713399637661349480851669120138704560827\
3237870240430084805553744727383119313511188302514577040994599395479112199394\
3291894460478448896807032528457958459383093099672044806690900312271587922592\
8144446958195168782185191133822091408090131934468333514350061825761580380114\
9290066391560300139259136789098763752144707903103423621178085393346445082144\
9688646036690405837421031046364409078247217381973295004787021193546687098586\
8288766607801254105037133225177342821293567773554862706526119365684802944552\
2164299875320085846049127808708037085447088028770765060568301024650817334201\
3942271067340464032385232518911952649835814694587442183575173916584795589257\
5627053555016278500904395769480870620875274360191966869869917045246039228482\
2725728456792628330724651079679610800396076016835162456541413509106244956311\
6005805259123777938027842923862546174917990937343660485297589802640204711028\
0443543166570238816920843720965385452328302666844735039349290271505201688295\
6244733141285595941870119243949296524291732605629216221361627981393829004845\
6432497185806036911900162440421096259727066503637581456913961774393456304887\
5573153110850303375399520716532511909662750256125223005652423169539529845649\
9913801871564558421253435137424621568
Complex polynomial:
x^128+1792*x^126+1555712*x^124+871840768*x^122+354592310288*x^120+1115677900\
29184*x^118+28267549777404480*x^116+5927808918589169024*x^114+10495000743724\
22991992*x^112+159239551852170025275392*x^110+20947899822849665415682944*x^1\
08+2411285035379222508704422656*x^106+244679833523036422288715424048*x^104+2\
2020159082068773979538329148544*x^102+1766373618527944023668495598391232*x^1\
00+126817821432168762189153688131835520*x^98+8177231713358598228756785165937\
042972*x^96+474899630696360461923708012688035644672*x^94+2489981882183212268\
5927911199461465947648*x^92+1180966580695313613863587855237392023132672*x^90\
+50747837923182869982778126727507997766078224*x^88+1978290150271075462467227\
028862485963865261440*x^86+70030460715653467306893344632005711119235913280*x\
^84+2252843996044915124666685113133756611861365814656*x^82+65893963847494221\
905861159575938594972771290241352*x^80+1752921874361213014376281944988621437\
247570034737664*x^78+42415955996757810657650387994707681796949489376446080*x\
^76+933498391263934691613100402038924582842233520857175296*x^74+186813301727\
86440064807982555933275388768157835356617136*x^72+33980641766126692575730824\
8278394735349491711625748503680*x^70+561479430796291236343796330527223379621\
8741344644512949696*x^68+842158515403191696363501035175415335214259431577622\
60073088*x^66+1145568794090608778110988342342022170955359239390408216043334*\
x^64+14117410610856222144562939490138938662998493095506270992896256*x^62+157\
420942462472282562412870154864117068458901219629014597303552*x^60+1586118820\
539498523537216345219663306301296409525480398909364224*x^58+1441743971608613\
5900912932008475885238442754181067369135325369520*x^56+118018362026151211047\
786775559240904500164871683517964318068162688*x^54+8682801497369577098641010\
63241239708324624669155662698847730852032*x^52+57287664295980305212694340518\
41390132620237123729920485098126865536*x^50+33813349571236098869483149164398\
445761290921937354576652340233583432*x^48+1780562791948552706260138834796747\
10197612078627678473735392749849600*x^46+83397316686199454330907452982871472\
3294779902071668967387952849311872*x^44+346263763089185153075035022171851853\
3895285985113912235859181891695872*x^42+126966006587111663821417531367941676\
18822352490302831846290075400403472*x^40+40941621641968942711425564896809473\
256988573587826664196107570996345216*x^38+1155548764131174208738004710031395\
30689222547020786760437471535039897920*x^36+28395259297561619545720842966548\
6339036920053298649066240129251548966784*x^34+603838499307712103177215245572\
718966195350869989171653130908533690028060*x^32+1103652580646054707384846113\
618395503725552324468370708498823788255576832*x^30+1720125823979214985970292\
843069688809864596379775661240798014691970185216*x^28+2265391977765635372440\
161648800797189378481273885280001455707758670213632*x^26+2494261940569612964\
900639610447138887331237589718014527686734726019758128*x^24+2266956529291413\
776741162515725757851363220706813007206641238355682394240*x^22+1674862736520\
832975851057021806936237728004047497225500452714238704338624*x^20+9869909183\
94336705863215452637980100499474670355423325037835260309600384*x^18+45291399\
3503544655610257074233486931022305981185549467039287820712938104*x^16+156865\
439419846115925995973546285168366096962412282984318724504963711488*x^14+3933\
5223419097249165445204723467917689942334460247832738290990205212032*x^12+675\
1862050928811212868063553796712840620170087894336441937172879702784*x^10+737\
171022370711875036356217012966719988884096697585325860157265906448*x^8+47010\
553400142057136595929144188698645182992969877925579985013017984*x^6+15623505\
18802485480893098082415371433966294094695004385981720758592*x^4+221674796078\
27473899304951206952012358685086667786880017898700672*x^2+901025304777870155\
52816668080793210289995393053047735791635201
Common denominator of the automorphisms:
5198829621889555081536417274504815285679682942398964977588112394254712001363\
8895297740149706907661857566773467364873711657214850131375260426850283340888\
1981321478894606620069237762676682801713399637661349480851669120138704560827\
3237870240430084805553744727383119313511188302514577040994599395479112199394\
3291894460478448896807032528457958459383093099672044806690900312271587922592\
8144446958195168782185191133822091408090131934468333514350061825761580380114\
9290066391560300139259136789098763752144707903103423621178085393346445082144\
9688646036690405837421031046364409078247217381973295004787021193546687098586\
8288766607801254105037133225177342821293567773554862706526119365684802944552\
2164299875320085846049127808708037085447088028770765060568301024650817334201\
3942271067340464032385232518911952649835814694587442183575173916584795589257\
5627053555016278500904395769480870620875274360191966869869917045246039228482\
2725728456792628330724651079679610800396076016835162456541413509106244956311\
6005805259123777938027842923862546174917990937343660485297589802640204711028\
0443543166570238816920843720965385452328302666844735039349290271505201688295\
6244733141285595941870119243949296524291732605629216221361627981393829004845\
6432497185806036911900162440421096259727066503637581456913961774393456304887\
5573153110850303375399520716532511909662750256125223005652423169539529845649\
9913801871564558421253435137424621568
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.