Group GAP4(128,692)

Name: (C4 : Q8) : C4
Maximal quotients:GAP4(64,71) GAP4(64,100) GAP4(64,172) GAP4(64,178)
Real polynomial:
x^128-3712*x^126+6639520*x^124-7627751840*x^122+6329890509144*x^120-40458039\
56401120*x^118+2073844238572292560*x^116-876503864905958103168*x^114+3116638\
21446579475424228*x^112-94665356753786033343213216*x^110+2485563536131755300\
6974099120*x^108-5695061708123631424812263762336*x^106+114748077382089058620\
0615336682272*x^104-204599777566859847130841589440215488*x^102+3245270905571\
6070792253687587039887648*x^100-4599204541503781117790954618351144574944*x^9\
8+584514764984654107072979962545210423498410*x^96-66823783063921313180418674\
327697683707098592*x^94+6889975784161800627814492272670861981364727920*x^92-\
642097418645756504762100899923496324377732082816*x^90+5418359406323001705487\
7468774066224157459632827704*x^88-414635249123281707492602031730879309526926\
7047933600*x^86+288084722336465068739284503729998739956275667608556848*x^84-\
18190408709842378518822389962472516892215119415718215072*x^82+10445855212344\
63901703038188814170985447382721238422349264*x^80-54581108643969675617196961\
695177257191816773816289119045952*x^78+2595778806265606243324801862004220182\
596788817538316543830912*x^76-1123744913153289738750127632209544907166228945\
26602691798501472*x^74+44280400895634132700720284420444152886304558685627159\
81112944712*x^72-15877862496216064291035941173626349297778897575521645418264\
2752352*x^70+517878364775920697119275566121171721335474982507986495080327546\
6192*x^68-153554917617058552418369862866443946810773498723862851702687011192\
512*x^66+4135912645662788463118988936880006388684988597815081361279410264730\
675*x^64-1010992086271962650007910320375897487420416233638989506058430641656\
32352*x^62+22403410949099565289478090637847557989847053499206471892742662769\
59798192*x^60-44948327939888088536370419601974738808823155954051104277516499\
596265840512*x^58+8152816135251349288533699156905894566594009491853680898244\
09827447458860728*x^56-13346670604474782317456008413553079270837156196459031\
449563412655963785364512*x^54+1968320818975866473345350372300183700143412299\
23785929127058198984209017862512*x^52-26095595896029628316412217256763084582\
46694763811068693491755786694415835544096*x^50+31029531217593337947277930964\
433463476936432507744934930694332492901139113805264*x^48-3300637111285916200\
16675751505977408438211056020571306225580216343683248699513664*x^46+31317939\
01403979060353584795850462813740387181230515820822021267260378587611991168*x\
^44-264234250452235825443145901565813988903631911457337712579050483742723279\
92558500064*x^42+19754670262454774291775519064223540072628405505281984674593\
0077490945636418979138504*x^40-130364786858239780063439262888204819997905613\
6080020336297430763774661061550120003296*x^38+756149435548033121742492360437\
8211784454947584353883004928658496759230415695550512016*x^36-383669241445757\
41923951832871811360959848365040519271472408313406161660965583127937216*x^34\
+169403275656725565307111196244781201003825545096275971634784458049402027201\
809570833706*x^32-6470609106063344869621750899475876885924258590834749781452\
34586652324133697059188210016*x^30+21239738449155594528206238599604293490690\
58266296782315933052876794890652620419197540816*x^28-59465877247221255917348\
94237551520588084484247222545110345907124001853879194667937538912*x^26+14078\
5283921133474517344715464903795267134876578026944556328833388806287324957515\
16353504*x^24-27904511350679686436950945845502738096023587436961985574969398\
530690109638369697931810368*x^22+4576280328398780759416215796445304855074571\
5929186045265236990930334928635324105925137696*x^20-612317493319194065987704\
80534499553946617410443863515868112921889130660267793564151527200*x^18+65716\
2494166394958238088283426140416517284997870721229527854129334129981204511937\
82593124*x^16-55395584214928228813554909646404167399219700589591170679934082\
785922596771042595719672096*x^14+3571978085183434580234405025453245105361678\
0919099481669788694404397372999109410055128720*x^12-170311880329822757414472\
62816901955582643465288423184402145924505490338992478000405322816*x^10+57425\
7190381604751312862060501374413273883902805077601426922504345154466593163469\
4841000*x^8-1288386816982264560153666611702378258531992368830462453118230071\
215752560248507214903200*x^6+17578823399986020057448852754182014065963083728\
5113930125879295041993383254708672430640*x^4-1239802670059426357931017353081\
3451497056917825451547307698548714217523856085448801376*x^2+2976005241780813\
99279150876044750078858447516086987438788510560003856204763114634881
Common denominator of the automorphisms:
5315833466648558621824239936888095507800576597850056306413741632728409154559\
3517605370642461633999020545890006179485770612989132035135648293928090153190\
1435440086467546787096039020028892985500752202176445642451307916668337576265\
1915314369499634857391798141096242274682377947525343328332123750145383544689\
0896650501789544386733439632606857426880498745960863235211657682232574220447\
0318753046899160394554229816794823325541355746686092615542406202251693417947\
1323717315716423452462252671532953384127434512299708116528135729403298134269\
4727663413384656395394837517768429175427781197739398944899081436998346505878\
7934836692857379096816590748973326372711654734916334111989809377646818190143\
7546470381881718483743832607427246152796758587526373439934984061577833784118\
2461911681611338336822651712518007998432367771792007156175148616787920618531\
2378882862803568352024697354553158238483198118735738791952710642270454161742\
4428205447875788774456224047517706924942737352001576205248581056148624484095\
1356912357976981449275324527749491074422021897456026041110046721480416944346\
6371052412711620409379035449987938288916504453311537749538549120698649958852\
7341000388950824043247946310142294332541970949826715528120671037935243976633\
4002566733311169555978685033537206868376503302758053404121111460786448939636\
4805790771682289876285914121157789508133253802320372384540645848703198221284\
9950769880912863881260834274672047526656178949198649036094169066979020420116\
6968842656335470188793511117137217486379219424547947185738495595948951992383\
45370353872223744288448471423454268708118069248
Complex polynomial:
x^128+3712*x^126+6639520*x^124+7627751840*x^122+6329890509144*x^120+40458039\
56401120*x^118+2073844238572292560*x^116+876503864905958103168*x^114+3116638\
21446579475424228*x^112+94665356753786033343213216*x^110+2485563536131755300\
6974099120*x^108+5695061708123631424812263762336*x^106+114748077382089058620\
0615336682272*x^104+204599777566859847130841589440215488*x^102+3245270905571\
6070792253687587039887648*x^100+4599204541503781117790954618351144574944*x^9\
8+584514764984654107072979962545210423498410*x^96+66823783063921313180418674\
327697683707098592*x^94+6889975784161800627814492272670861981364727920*x^92+\
642097418645756504762100899923496324377732082816*x^90+5418359406323001705487\
7468774066224157459632827704*x^88+414635249123281707492602031730879309526926\
7047933600*x^86+288084722336465068739284503729998739956275667608556848*x^84+\
18190408709842378518822389962472516892215119415718215072*x^82+10445855212344\
63901703038188814170985447382721238422349264*x^80+54581108643969675617196961\
695177257191816773816289119045952*x^78+2595778806265606243324801862004220182\
596788817538316543830912*x^76+1123744913153289738750127632209544907166228945\
26602691798501472*x^74+44280400895634132700720284420444152886304558685627159\
81112944712*x^72+15877862496216064291035941173626349297778897575521645418264\
2752352*x^70+517878364775920697119275566121171721335474982507986495080327546\
6192*x^68+153554917617058552418369862866443946810773498723862851702687011192\
512*x^66+4135912645662788463118988936880006388684988597815081361279410264730\
675*x^64+1010992086271962650007910320375897487420416233638989506058430641656\
32352*x^62+22403410949099565289478090637847557989847053499206471892742662769\
59798192*x^60+44948327939888088536370419601974738808823155954051104277516499\
596265840512*x^58+8152816135251349288533699156905894566594009491853680898244\
09827447458860728*x^56+13346670604474782317456008413553079270837156196459031\
449563412655963785364512*x^54+1968320818975866473345350372300183700143412299\
23785929127058198984209017862512*x^52+26095595896029628316412217256763084582\
46694763811068693491755786694415835544096*x^50+31029531217593337947277930964\
433463476936432507744934930694332492901139113805264*x^48+3300637111285916200\
16675751505977408438211056020571306225580216343683248699513664*x^46+31317939\
01403979060353584795850462813740387181230515820822021267260378587611991168*x\
^44+264234250452235825443145901565813988903631911457337712579050483742723279\
92558500064*x^42+19754670262454774291775519064223540072628405505281984674593\
0077490945636418979138504*x^40+130364786858239780063439262888204819997905613\
6080020336297430763774661061550120003296*x^38+756149435548033121742492360437\
8211784454947584353883004928658496759230415695550512016*x^36+383669241445757\
41923951832871811360959848365040519271472408313406161660965583127937216*x^34\
+169403275656725565307111196244781201003825545096275971634784458049402027201\
809570833706*x^32+6470609106063344869621750899475876885924258590834749781452\
34586652324133697059188210016*x^30+21239738449155594528206238599604293490690\
58266296782315933052876794890652620419197540816*x^28+59465877247221255917348\
94237551520588084484247222545110345907124001853879194667937538912*x^26+14078\
5283921133474517344715464903795267134876578026944556328833388806287324957515\
16353504*x^24+27904511350679686436950945845502738096023587436961985574969398\
530690109638369697931810368*x^22+4576280328398780759416215796445304855074571\
5929186045265236990930334928635324105925137696*x^20+612317493319194065987704\
80534499553946617410443863515868112921889130660267793564151527200*x^18+65716\
2494166394958238088283426140416517284997870721229527854129334129981204511937\
82593124*x^16+55395584214928228813554909646404167399219700589591170679934082\
785922596771042595719672096*x^14+3571978085183434580234405025453245105361678\
0919099481669788694404397372999109410055128720*x^12+170311880329822757414472\
62816901955582643465288423184402145924505490338992478000405322816*x^10+57425\
7190381604751312862060501374413273883902805077601426922504345154466593163469\
4841000*x^8+1288386816982264560153666611702378258531992368830462453118230071\
215752560248507214903200*x^6+17578823399986020057448852754182014065963083728\
5113930125879295041993383254708672430640*x^4+1239802670059426357931017353081\
3451497056917825451547307698548714217523856085448801376*x^2+2976005241780813\
99279150876044750078858447516086987438788510560003856204763114634881
Common denominator of the automorphisms:
5315833466648558621824239936888095507800576597850056306413741632728409154559\
3517605370642461633999020545890006179485770612989132035135648293928090153190\
1435440086467546787096039020028892985500752202176445642451307916668337576265\
1915314369499634857391798141096242274682377947525343328332123750145383544689\
0896650501789544386733439632606857426880498745960863235211657682232574220447\
0318753046899160394554229816794823325541355746686092615542406202251693417947\
1323717315716423452462252671532953384127434512299708116528135729403298134269\
4727663413384656395394837517768429175427781197739398944899081436998346505878\
7934836692857379096816590748973326372711654734916334111989809377646818190143\
7546470381881718483743832607427246152796758587526373439934984061577833784118\
2461911681611338336822651712518007998432367771792007156175148616787920618531\
2378882862803568352024697354553158238483198118735738791952710642270454161742\
4428205447875788774456224047517706924942737352001576205248581056148624484095\
1356912357976981449275324527749491074422021897456026041110046721480416944346\
6371052412711620409379035449987938288916504453311537749538549120698649958852\
7341000388950824043247946310142294332541970949826715528120671037935243976633\
4002566733311169555978685033537206868376503302758053404121111460786448939636\
4805790771682289876285914121157789508133253802320372384540645848703198221284\
9950769880912863881260834274672047526656178949198649036094169066979020420116\
6968842656335470188793511117137217486379219424547947185738495595948951992383\
45370353872223744288448471423454268708118069248

Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.