Group GAP4(128,69)
Name: Q8 : C16
Maximal quotients:GAP4(64,7) GAP4(64,29) GAP4(64,31)
Real polynomial:
x^128-576*x^126+160096*x^124-28615680*x^122+3698558432*x^120-368532760064*x^\
118+29474050981760*x^116-1945038909864704*x^114+108058764420777456*x^112-513\
1342334795516544*x^110+210758596256595268032*x^108-7558375528912978332672*x^\
106+238504415020177250687680*x^104-6664042604159435423100928*x^102+165745447\
022023558823374592*x^100-3685783388061318522466515456*x^98+73557178377763261\
677770877296*x^96-1321606483660299011688192681216*x^94+214351846305148880051\
79679426432*x^92-314548880564269850099812385914880*x^90+41842574183221964901\
47510628491648*x^88-50537754214099057778671164106958848*x^86+554955550391221\
644508493319270262272*x^84-5546436197441151293759773097695161344*x^82+504955\
61109894824731758693544523790912*x^80-41903861609838544524910993704496494233\
6*x^78+3171095280969161644347541090475919149824*x^76-21889238637305464873613\
649784511622598656*x^74+137832683932439941465542203109446748323584*x^72-7916\
49090099306002260725850754322152366080*x^70+41462644298184716900976734915014\
01110383616*x^68-19794132405610828122025487574972231090776064*x^66+860813043\
85596831948269289291160291863117920*x^64-34075083609605755940272632465384297\
6270298112*x^62+1226610605863021248939130536468777478736667136*x^60-40107392\
33304999016509698128082776011561189376*x^58+11896321720288449997326093741908\
791625977641472*x^56-31959917621233068657170054755546088827025465344*x^54+77\
632345256383404597210301327855256835530123264*x^52-1701613912837186143518878\
50996658013780384583680*x^50+33580430645870854071663856532619587327219151488\
0*x^48-595142964715213235070808266043400450897126062080*x^46+944566845078557\
290114783163170651917374936716288*x^44-1338240449009382484122107504625337835\
190054240256*x^42+1686423286351876557044183832852455732932151067648*x^40-188\
2668797826661830743820210890431001905643782144*x^38+185341901330893289529012\
7238418107779814940200960*x^36-160073981655786080639368564801613662276294789\
5296*x^34+1205768983543105037510583242289294910191640606464*x^32-78685041525\
3454851618606235987916554882614718464*x^30+441434680768736692799069569192949\
915468282701824*x^28-211027202054810225434652614092488461545741877248*x^26+8\
5083494176665764081548926285531169264718940160*x^24-285875090017082346404287\
73434677052700077162496*x^22+7892177699736461682386578329424588906167541760*\
x^20-1760378707578767548257914155740522990705328128*x^18+3108702759978767866\
95107780949609396849785856*x^16-42382861052222002682155250038190981100953600\
*x^14+4319038612022525753858485441490514673045504*x^12-314765668910596713701\
995112938072012161024*x^10+15357748038519218606921697674828897210368*x^8-447\
790789245744346352237093827129245696*x^6+60537164085471679638058267282377441\
28*x^4-9765005772688883525448343612784640*x^2+288050069228976574106598875161\
6
Common denominator of the automorphisms:
9393066896865285851657413340869913033104610198469922986437224373857557930047\
9129875619930844171030211697384932457812093549397784200100497001983108903746\
3029595717948326879864692417608078988051421248827853144957706363381225052835\
7562622687839525957445528134585129469862132501411637122038764997873060036141\
6521415005526828366535545096314622792289225806098425372192129808502607602734\
5404122997068521495386859178011429440700406853318928088457952302463967515673\
7432545574254948407927383156000111687095304604612766820612841449242577583223\
5048807014206732502620372566117838264525098391911520091520030710043652205208\
9464476861090475981851975254583981700649053137740801591326017585152
Complex polynomial:
x^128+576*x^126+160096*x^124+28615680*x^122+3698558432*x^120+368532760064*x^\
118+29474050981760*x^116+1945038909864704*x^114+108058764420777456*x^112+513\
1342334795516544*x^110+210758596256595268032*x^108+7558375528912978332672*x^\
106+238504415020177250687680*x^104+6664042604159435423100928*x^102+165745447\
022023558823374592*x^100+3685783388061318522466515456*x^98+73557178377763261\
677770877296*x^96+1321606483660299011688192681216*x^94+214351846305148880051\
79679426432*x^92+314548880564269850099812385914880*x^90+41842574183221964901\
47510628491648*x^88+50537754214099057778671164106958848*x^86+554955550391221\
644508493319270262272*x^84+5546436197441151293759773097695161344*x^82+504955\
61109894824731758693544523790912*x^80+41903861609838544524910993704496494233\
6*x^78+3171095280969161644347541090475919149824*x^76+21889238637305464873613\
649784511622598656*x^74+137832683932439941465542203109446748323584*x^72+7916\
49090099306002260725850754322152366080*x^70+41462644298184716900976734915014\
01110383616*x^68+19794132405610828122025487574972231090776064*x^66+860813043\
85596831948269289291160291863117920*x^64+34075083609605755940272632465384297\
6270298112*x^62+1226610605863021248939130536468777478736667136*x^60+40107392\
33304999016509698128082776011561189376*x^58+11896321720288449997326093741908\
791625977641472*x^56+31959917621233068657170054755546088827025465344*x^54+77\
632345256383404597210301327855256835530123264*x^52+1701613912837186143518878\
50996658013780384583680*x^50+33580430645870854071663856532619587327219151488\
0*x^48+595142964715213235070808266043400450897126062080*x^46+944566845078557\
290114783163170651917374936716288*x^44+1338240449009382484122107504625337835\
190054240256*x^42+1686423286351876557044183832852455732932151067648*x^40+188\
2668797826661830743820210890431001905643782144*x^38+185341901330893289529012\
7238418107779814940200960*x^36+160073981655786080639368564801613662276294789\
5296*x^34+1205768983543105037510583242289294910191640606464*x^32+78685041525\
3454851618606235987916554882614718464*x^30+441434680768736692799069569192949\
915468282701824*x^28+211027202054810225434652614092488461545741877248*x^26+8\
5083494176665764081548926285531169264718940160*x^24+285875090017082346404287\
73434677052700077162496*x^22+7892177699736461682386578329424588906167541760*\
x^20+1760378707578767548257914155740522990705328128*x^18+3108702759978767866\
95107780949609396849785856*x^16+42382861052222002682155250038190981100953600\
*x^14+4319038612022525753858485441490514673045504*x^12+314765668910596713701\
995112938072012161024*x^10+15357748038519218606921697674828897210368*x^8+447\
790789245744346352237093827129245696*x^6+60537164085471679638058267282377441\
28*x^4+9765005772688883525448343612784640*x^2+288050069228976574106598875161\
6
Common denominator of the automorphisms:
9393066896865285851657413340869913033104610198469922986437224373857557930047\
9129875619930844171030211697384932457812093549397784200100497001983108903746\
3029595717948326879864692417608078988051421248827853144957706363381225052835\
7562622687839525957445528134585129469862132501411637122038764997873060036141\
6521415005526828366535545096314622792289225806098425372192129808502607602734\
5404122997068521495386859178011429440700406853318928088457952302463967515673\
7432545574254948407927383156000111687095304604612766820612841449242577583223\
5048807014206732502620372566117838264525098391911520091520030710043652205208\
9464476861090475981851975254583981700649053137740801591326017585152
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.