Group GAP4(128,685)
Name: (C4 . D8 = C4 . (C4 x C2)) : C4
Maximal quotient:GAP4(64,70)
Real polynomial:
x^128-1728*x^126+1428672*x^124-752894208*x^122+284268718944*x^120-8195497238\
3616*x^118+18777190677335424*x^116-3513656413148027904*x^114+547704942486409\
356768*x^112-72187679414273685265152*x^110+8138316394377950242837248*x^108-7\
92056867984954408723622912*x^106+67044269880830906512519819392*x^104-4965965\
114932337535235498968576*x^102+323506504033459473484261978707456*x^100-18613\
995483590370182777821799104512*x^98+949336335031999632353515964920347072*x^9\
6-43045592656545447150350490880815111168*x^94+173966535631488323647095310619\
5473792000*x^92-62799700610835529504060307937571229700096*x^90+2028523649445\
534830588541037054060808246784*x^88-5871875753268908073396154822264321245642\
5472*x^86+1525014618645496720425409790419486105649166336*x^84-35570642858923\
327094321035665269733813727346688*x^82+7456818336138580727993160308562550663\
93428742656*x^80-14057040324631251932192610636896995568246660493312*x^78+238\
376555519795695636375058820176151771799460573184*x^76-3636923933150010131149\
782960220426907975070310907904*x^74+4992310713574851101190501675471976139188\
9329837754368*x^72-616435038251864040070790215052586367023135851179401216*x^\
70+6844467885437902019271783701482893580359856850087239680*x^68-683020096100\
89495500173716605473035806656532607536070656*x^66+61216475565485070525602638\
7895957422290902408209907303936*x^64-492340895474996775790860966978500156561\
4415369581601505280*x^62+354948882432297215603298823208062750454147329834674\
97635840*x^60-229097162373507177985651380225341100047047944914913858355200*x\
^58+1321855361975496945220802137210354121836775792840741699788800*x^56-68062\
84316188125261413876493388820734213794865297411067904000*x^54+31212849967679\
336791117652092438472826922260533648508997632000*x^52-1271917095311391025032\
32507855889130522460411248761975767040000*x^50+45934996882053129129402032681\
9348169222125963433003316147200000*x^48-146581043977901149185398224675658797\
9222578051579190984089600000*x^46+411868712804782081445133630653643125740701\
0782011426685952000000*x^44-101499310641439021971411008057063146348040567056\
52240093184000000*x^42+21837904464994544821985689694311361568113257301828650\
501632000000*x^40-4080604418095728373928394339718398490559195800284395910144\
0000000*x^38+658228512967764524500517185121841443954494910431917910118400000\
00*x^36-91018453041145818604977530426618297330082213659622290227200000000*x^\
34+107018147984962724567737383341296193425511543760679532179200000000*x^32-1\
05987265053371393878314364272181122019739862859117023744000000000*x^30+87440\
275671100891368738432238751316718508328677129740800000000000*x^28-5931642260\
5501802560129660697532963665475948314052065280000000000*x^26+325797177609379\
86299830028698667555572984347687580704000000000000*x^24-14224712822402644112\
420836107463665944807702088210662400000000000*x^22+4829084990988629623058201\
823158835742153657509440332800000000000*x^20-1240969169857216575163658518392\
745454249346748910592000000000000*x^18+2335607352714379926146416133861998797\
22173846483936000000000000*x^16-30883824719203093127140702255339207956172006\
452480000000000000*x^14+2716043101912066951677221138908397920374642504960000\
000000000*x^12-146800284697356904657291340341531936827806745600000000000000*\
x^10+4272012453201703049368757309571546016664534400000000000000*x^8-51774491\
916252542848614757901964133024320000000000000000*x^6+22395142893111782383880\
0202557483436096000000000000000*x^4-1137365508521059863439154526234777600000\
00000000000*x^2+8812555802034761780477971913610000000000000000
Common denominator of the automorphisms:
5162152532252665943504331069262714308885225231259688036712891942738384239776\
4725245292376309202969356548335866498834605826564159812833265963057377761785\
7179831695025305266763206097482175247939408642358397162042435953809529559234\
8749221871833072863777585961803056446293738726170727930687428485851629126169\
1550791670740180708086173880450315640582835534043679612411007982567285973731\
8805377370182800180363755975491277369950114794041733402666500379863128567306\
3963687656962269186770278134778942837910545597767527900028550662419267882307\
3196483995590150381294649562576055262493274591713155230404558922015462813980\
4669732279940757052373115247904133801149100009531385811314966644148566781157\
6397672149415956381963192480984103781270283345336468457710200235795431814686\
6450576660067719952928991382093152128335622425369341820787126792316011657602\
8320493753510761627687937265708086420621435357703767191322320138319837447895\
3730504624120853304033150344475472461204964423363436778422752503641693108659\
0794293154993129080948846375715210824483821424534148688913657948081801225357\
7157770633088045597683505846160380427513090105764478575621290830676944231991\
8062246330449719659332472302986958097493781565192197884711856931905166743872\
0153999670039074952963008426479116773530570330565486769669931580878613035551\
117333722970798704495944893277557569617894603481452422103040000000000000000
Complex polynomial:
x^128+1728*x^126+1428672*x^124+752894208*x^122+284268718944*x^120+8195497238\
3616*x^118+18777190677335424*x^116+3513656413148027904*x^114+547704942486409\
356768*x^112+72187679414273685265152*x^110+8138316394377950242837248*x^108+7\
92056867984954408723622912*x^106+67044269880830906512519819392*x^104+4965965\
114932337535235498968576*x^102+323506504033459473484261978707456*x^100+18613\
995483590370182777821799104512*x^98+949336335031999632353515964920347072*x^9\
6+43045592656545447150350490880815111168*x^94+173966535631488323647095310619\
5473792000*x^92+62799700610835529504060307937571229700096*x^90+2028523649445\
534830588541037054060808246784*x^88+5871875753268908073396154822264321245642\
5472*x^86+1525014618645496720425409790419486105649166336*x^84+35570642858923\
327094321035665269733813727346688*x^82+7456818336138580727993160308562550663\
93428742656*x^80+14057040324631251932192610636896995568246660493312*x^78+238\
376555519795695636375058820176151771799460573184*x^76+3636923933150010131149\
782960220426907975070310907904*x^74+4992310713574851101190501675471976139188\
9329837754368*x^72+616435038251864040070790215052586367023135851179401216*x^\
70+6844467885437902019271783701482893580359856850087239680*x^68+683020096100\
89495500173716605473035806656532607536070656*x^66+61216475565485070525602638\
7895957422290902408209907303936*x^64+492340895474996775790860966978500156561\
4415369581601505280*x^62+354948882432297215603298823208062750454147329834674\
97635840*x^60+229097162373507177985651380225341100047047944914913858355200*x\
^58+1321855361975496945220802137210354121836775792840741699788800*x^56+68062\
84316188125261413876493388820734213794865297411067904000*x^54+31212849967679\
336791117652092438472826922260533648508997632000*x^52+1271917095311391025032\
32507855889130522460411248761975767040000*x^50+45934996882053129129402032681\
9348169222125963433003316147200000*x^48+146581043977901149185398224675658797\
9222578051579190984089600000*x^46+411868712804782081445133630653643125740701\
0782011426685952000000*x^44+101499310641439021971411008057063146348040567056\
52240093184000000*x^42+21837904464994544821985689694311361568113257301828650\
501632000000*x^40+4080604418095728373928394339718398490559195800284395910144\
0000000*x^38+658228512967764524500517185121841443954494910431917910118400000\
00*x^36+91018453041145818604977530426618297330082213659622290227200000000*x^\
34+107018147984962724567737383341296193425511543760679532179200000000*x^32+1\
05987265053371393878314364272181122019739862859117023744000000000*x^30+87440\
275671100891368738432238751316718508328677129740800000000000*x^28+5931642260\
5501802560129660697532963665475948314052065280000000000*x^26+325797177609379\
86299830028698667555572984347687580704000000000000*x^24+14224712822402644112\
420836107463665944807702088210662400000000000*x^22+4829084990988629623058201\
823158835742153657509440332800000000000*x^20+1240969169857216575163658518392\
745454249346748910592000000000000*x^18+2335607352714379926146416133861998797\
22173846483936000000000000*x^16+30883824719203093127140702255339207956172006\
452480000000000000*x^14+2716043101912066951677221138908397920374642504960000\
000000000*x^12+146800284697356904657291340341531936827806745600000000000000*\
x^10+4272012453201703049368757309571546016664534400000000000000*x^8+51774491\
916252542848614757901964133024320000000000000000*x^6+22395142893111782383880\
0202557483436096000000000000000*x^4+1137365508521059863439154526234777600000\
00000000000*x^2+8812555802034761780477971913610000000000000000
Common denominator of the automorphisms:
5162152532252665943504331069262714308885225231259688036712891942738384239776\
4725245292376309202969356548335866498834605826564159812833265963057377761785\
7179831695025305266763206097482175247939408642358397162042435953809529559234\
8749221871833072863777585961803056446293738726170727930687428485851629126169\
1550791670740180708086173880450315640582835534043679612411007982567285973731\
8805377370182800180363755975491277369950114794041733402666500379863128567306\
3963687656962269186770278134778942837910545597767527900028550662419267882307\
3196483995590150381294649562576055262493274591713155230404558922015462813980\
4669732279940757052373115247904133801149100009531385811314966644148566781157\
6397672149415956381963192480984103781270283345336468457710200235795431814686\
6450576660067719952928991382093152128335622425369341820787126792316011657602\
8320493753510761627687937265708086420621435357703767191322320138319837447895\
3730504624120853304033150344475472461204964423363436778422752503641693108659\
0794293154993129080948846375715210824483821424534148688913657948081801225357\
7157770633088045597683505846160380427513090105764478575621290830676944231991\
8062246330449719659332472302986958097493781565192197884711856931905166743872\
0153999670039074952963008426479116773530570330565486769669931580878613035551\
117333722970798704495944893277557569617894603481452422103040000000000000000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.