Group GAP4(128,684)
Name: (C4 . D8 = C4 . (C4 x C2)) : C4
Maximal quotients:GAP4(64,70) GAP4(64,153) GAP4(64,154)
Real polynomial:
x^128-1152*x^126+635952*x^124-224218368*x^122+56771428696*x^120-110048129866\
56*x^118+1700133552269232*x^116-215160126208481952*x^114+2275320721399516690\
8*x^112-2040828960321476992896*x^110+157059180812639915924208*x^108-10465619\
477282528360024736*x^106+608240723377461744094784936*x^104-31013700214689002\
334536775264*x^102+1394057052083561238248632333488*x^100-5545657303905194219\
9835203155296*x^98+1958625730052842246484594948107562*x^96-61573204344869395\
695136195879000512*x^94+1726494274439599401526638743518548768*x^92-432483201\
57659956114225847069708020896*x^90+969020205878186630171084483765536224720*x\
^88-19437293349727214530048954325148827630400*x^86+3492411660954375473994125\
82115224635419200*x^84-5622507980934388651710561278200234195964160*x^82+8110\
9270322764146160927621605714551434386520*x^80-104826132133288919026006362107\
9986828602435648*x^78+12132788175611658088957927052559211077904804656*x^76-1\
25688200177209492000984315440388015116085608576*x^74+11645161423501826085016\
94613873399787393903607944*x^72-96408655367953619312547168698139127164249770\
70048*x^70+71242620565273351745014654405356922884957159981936*x^68-469336257\
829329022120916302711300395619403996081952*x^66+2752635199625489639430302846\
657127202970340445955427*x^64-1435039767094523451968065202734067419143536724\
1929408*x^62+66387364410314905365051662185634905165269162637096416*x^60-2720\
10170979364295485047865234084357574004328073850912*x^58+98500689860584490401\
0567651750148045809015504686272944*x^56-314493399173444254009412597068746496\
1836430015273594304*x^54+882940935398055382681370644669515081764971490908900\
4736*x^52-21730426507571345043737995388167431543868048850041771392*x^50+4671\
9198167621124989412020936578305870334264765211729320*x^48-873879696642954139\
26251509850173209021811907796256758720*x^46+14154374721202438794895141032473\
4953915545627636653202800*x^44-197433765467572659785948555198999780106807329\
264969558400*x^42+235633151400499697210631260932387804118119826207612748360*\
x^40-238795521954707030080900132029839188363356881837083149024*x^38+20364728\
7213012104692782786022634109952623925623039797808*x^36-144597992773575319762\
904522129587902368792196637366761888*x^34+8441036977897045774242294515511557\
5099006227128280481322*x^32-399124716863695377330010235336943549898967196666\
18331584*x^30+15020974065729422881955477017642456004408101132911692208*x^28-\
4408384358413310880464861881406493494846641943742016416*x^26+985112429933000\
852022757717345340919800737048555735736*x^24-1629736527972270309589844655819\
78913787638504338618144*x^22+19301025567755794939869419506877783745315046303\
264848*x^20-1571291691123669339334501125716181584584009548555744*x^18+838109\
55307400389445322696318522038005569364352868*x^16-27759796936271837869533880\
21670424421258373272128*x^14+53862048853025065486287242518373471002054830912\
*x^12-582827449027538944380540656078527357835747424*x^10+3359052564234856440\
625205053956626480241856*x^8-9542794436650355226026514366249939873792*x^6+12\
137384399525530101543400684781269632*x^4-6603758140991439251552663981331648*\
x^2+1196006864673528960293115372481
Common denominator of the automorphisms:
1059703639296389755509038621932091625925206897224938171060993742159968982380\
8581582315476441678182804641816634352190320851043697073194111748959715341503\
1013994238770957841243923558634158839483678035987504776590188260030941946273\
4615103520345361276025091519655581547976776733286266739550368594197934523618\
6968998988028615006174354961150844825964421207001871627255499471472138769595\
8279329214513515765576447118482181356613657699035505474064920945117008201035\
1324513464945915789846953142184660512107406441310899247384103924285509391670\
4493282092263409200165955972087263696821995203406197577053161384304417885684\
2163917145518109412755492384776386245354226791148300060180017444639398482012\
6243377981654610928881272679426863312955335315995746722865894662891509032653\
5330921634333329815974972273940680633513483154340463031012620548084936791536\
6948968668330021032263747254899238097984427009578912248646212798111511841643\
8605916260901610509752044891635326598098999630909915492185518890574813714552\
4201420773783077965611000397485647842490640421062160244696939784874082533299\
9820500963807462801848683588414618995159063902255558058987641526153094549277\
8951883739836592136803422286375214172949880840213633333200234157401205475979\
9899340854075626308799810393103259186195224174843325344093997482186866953664\
9733760148798786336448732764351197252628108842784568821118626086738769434313\
3939426185425111287414450886508474727966072776895429847196720554581889979721\
9511746934772257555598341892108095663199854721647780949168955044936398779730\
9093437873115325968407062523891401777074483274932849097527198221424341663347\
3861579333716797440
Complex polynomial:
x^128+1152*x^126+635952*x^124+224218368*x^122+56771428696*x^120+110048129866\
56*x^118+1700133552269232*x^116+215160126208481952*x^114+2275320721399516690\
8*x^112+2040828960321476992896*x^110+157059180812639915924208*x^108+10465619\
477282528360024736*x^106+608240723377461744094784936*x^104+31013700214689002\
334536775264*x^102+1394057052083561238248632333488*x^100+5545657303905194219\
9835203155296*x^98+1958625730052842246484594948107562*x^96+61573204344869395\
695136195879000512*x^94+1726494274439599401526638743518548768*x^92+432483201\
57659956114225847069708020896*x^90+969020205878186630171084483765536224720*x\
^88+19437293349727214530048954325148827630400*x^86+3492411660954375473994125\
82115224635419200*x^84+5622507980934388651710561278200234195964160*x^82+8110\
9270322764146160927621605714551434386520*x^80+104826132133288919026006362107\
9986828602435648*x^78+12132788175611658088957927052559211077904804656*x^76+1\
25688200177209492000984315440388015116085608576*x^74+11645161423501826085016\
94613873399787393903607944*x^72+96408655367953619312547168698139127164249770\
70048*x^70+71242620565273351745014654405356922884957159981936*x^68+469336257\
829329022120916302711300395619403996081952*x^66+2752635199625489639430302846\
657127202970340445955427*x^64+1435039767094523451968065202734067419143536724\
1929408*x^62+66387364410314905365051662185634905165269162637096416*x^60+2720\
10170979364295485047865234084357574004328073850912*x^58+98500689860584490401\
0567651750148045809015504686272944*x^56+314493399173444254009412597068746496\
1836430015273594304*x^54+882940935398055382681370644669515081764971490908900\
4736*x^52+21730426507571345043737995388167431543868048850041771392*x^50+4671\
9198167621124989412020936578305870334264765211729320*x^48+873879696642954139\
26251509850173209021811907796256758720*x^46+14154374721202438794895141032473\
4953915545627636653202800*x^44+197433765467572659785948555198999780106807329\
264969558400*x^42+235633151400499697210631260932387804118119826207612748360*\
x^40+238795521954707030080900132029839188363356881837083149024*x^38+20364728\
7213012104692782786022634109952623925623039797808*x^36+144597992773575319762\
904522129587902368792196637366761888*x^34+8441036977897045774242294515511557\
5099006227128280481322*x^32+399124716863695377330010235336943549898967196666\
18331584*x^30+15020974065729422881955477017642456004408101132911692208*x^28+\
4408384358413310880464861881406493494846641943742016416*x^26+985112429933000\
852022757717345340919800737048555735736*x^24+1629736527972270309589844655819\
78913787638504338618144*x^22+19301025567755794939869419506877783745315046303\
264848*x^20+1571291691123669339334501125716181584584009548555744*x^18+838109\
55307400389445322696318522038005569364352868*x^16+27759796936271837869533880\
21670424421258373272128*x^14+53862048853025065486287242518373471002054830912\
*x^12+582827449027538944380540656078527357835747424*x^10+3359052564234856440\
625205053956626480241856*x^8+9542794436650355226026514366249939873792*x^6+12\
137384399525530101543400684781269632*x^4+6603758140991439251552663981331648*\
x^2+1196006864673528960293115372481
Common denominator of the automorphisms:
1059703639296389755509038621932091625925206897224938171060993742159968982380\
8581582315476441678182804641816634352190320851043697073194111748959715341503\
1013994238770957841243923558634158839483678035987504776590188260030941946273\
4615103520345361276025091519655581547976776733286266739550368594197934523618\
6968998988028615006174354961150844825964421207001871627255499471472138769595\
8279329214513515765576447118482181356613657699035505474064920945117008201035\
1324513464945915789846953142184660512107406441310899247384103924285509391670\
4493282092263409200165955972087263696821995203406197577053161384304417885684\
2163917145518109412755492384776386245354226791148300060180017444639398482012\
6243377981654610928881272679426863312955335315995746722865894662891509032653\
5330921634333329815974972273940680633513483154340463031012620548084936791536\
6948968668330021032263747254899238097984427009578912248646212798111511841643\
8605916260901610509752044891635326598098999630909915492185518890574813714552\
4201420773783077965611000397485647842490640421062160244696939784874082533299\
9820500963807462801848683588414618995159063902255558058987641526153094549277\
8951883739836592136803422286375214172949880840213633333200234157401205475979\
9899340854075626308799810393103259186195224174843325344093997482186866953664\
9733760148798786336448732764351197252628108842784568821118626086738769434313\
3939426185425111287414450886508474727966072776895429847196720554581889979721\
9511746934772257555598341892108095663199854721647780949168955044936398779730\
9093437873115325968407062523891401777074483274932849097527198221424341663347\
3861579333716797440
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.