Group GAP4(128,677)
Name: (C8 : C4) : C4
Maximal quotients:GAP4(64,70) GAP4(64,124)
Real polynomial:
x^128-640*x^126+196064*x^124-38303488*x^122+5364086440*x^120-573900919360*x^\
118+48823029555600*x^116-3394093805404608*x^114+196659526390545172*x^112-963\
9589584346998208*x^110+404356759962691511632*x^108-14648952067503679533120*x\
^106+461730127354607144007728*x^104-12738732778267485689758976*x^102+3091550\
89566471969041578048*x^100-6627119965545208343124203136*x^98+125908421582361\
313831593080730*x^96-2126163498022281449722548879040*x^94+319864492345826318\
25890601481424*x^92-429529380470545055777686061764544*x^90+51563735591131239\
36149332659048728*x^88-55404226106369398003813789670080832*x^86+533310702171\
088331408035110230359760*x^84-4601818240967556492698878524535079232*x^82+356\
08495609806509763019244686950893936*x^80-24712354743516351355210125221945533\
1840*x^78+1538072621690194760927802650910249680896*x^76-85825754223617894865\
45670160280396392320*x^74+42916773699835675986699248932957654324792*x^72-192\
182821380160227391258319907802746132288*x^70+7700377643587086132865908807232\
86739755792*x^68-2757890825128035825917117566604238561217728*x^66+8818523287\
502047286093079068474166683247651*x^64-2514116703436458228913128512847345291\
8476736*x^62+63810965950203720188677044730093509717547280*x^60-1439489131041\
21834673602181497680836028712640*x^58+28809813941107675221528318555960236846\
7021784*x^56-510550064189997378837932082737819232617287744*x^54+799421868567\
133343146485282308025513040739856*x^52-1103439374966705339069251775221597616\
960151104*x^50+1339253180119765216902677249984784222208879856*x^48-142536359\
3588090954186175605201914648620121600*x^46+132626096279426406818273395244490\
3742222451200*x^44-1075299898961101548963032080491956699262208384*x^42+75687\
8975256012124233088923952537337556536184*x^40-460608878799234774000375295518\
737452541243968*x^38+241234978939226253629543653204908195873393232*x^36-1081\
64169989041245369561940394439953427800000*x^34+41274898550458146020638235972\
588130130274202*x^32-13313856999212051618075427988508782377946176*x^30+36020\
54536313369460195983961220311827231984*x^28-81003267619840606981963228364576\
9941994176*x^26+149824720691192148513796632072584223109936*x^24-225117940812\
51982496991195508172252322304*x^22+2707706044746050350923842809536638028928*\
x^20-256176369868184895705449442868120277632*x^18+18667153129855644512899923\
043003467348*x^16-1021469723125765234728560335689840448*x^14+407211681764500\
22055500995250860144*x^12-1140818527166455181170336412574272*x^10+2150493759\
1615737571920249651208*x^8-257354844163350002986598407744*x^6+17833608525172\
03267675903696*x^4-6025584912071676870982720*x^2+6775680729807967286401
Common denominator of the automorphisms:
2308911322020151295846064002940232109174900937690276090287924827018419297361\
8972370179571348678588043643467156789248527675313206973119256587047080934420\
6779953553266185384644611738919150640082918927571846345703845691090398872628\
4976742828205013894151095435570308641636314236953062727371111956458987174586\
9544691124823965133531699737595386641239699531979698692861339486025858547343\
7408235705612518683889084059701097130187061655983292130471672183413717858570\
3438699672625059284745777760454236846875786311392992235834391599403789264154\
1344236636189616250466070175645423326112636291461522610707484420633549764119\
4316144158872837176940523774224616252114676110320987286086245238402894043853\
7737107628390995442156045959624635885409226356658444949480151459808282624325\
7291620589807550946627987520418477403160747894367301503926712520556088049133\
9881880791014880020155158704328621161333711512447647300155874319986688000000\
0
Complex polynomial:
x^128+640*x^126+196064*x^124+38303488*x^122+5364086440*x^120+573900919360*x^\
118+48823029555600*x^116+3394093805404608*x^114+196659526390545172*x^112+963\
9589584346998208*x^110+404356759962691511632*x^108+14648952067503679533120*x\
^106+461730127354607144007728*x^104+12738732778267485689758976*x^102+3091550\
89566471969041578048*x^100+6627119965545208343124203136*x^98+125908421582361\
313831593080730*x^96+2126163498022281449722548879040*x^94+319864492345826318\
25890601481424*x^92+429529380470545055777686061764544*x^90+51563735591131239\
36149332659048728*x^88+55404226106369398003813789670080832*x^86+533310702171\
088331408035110230359760*x^84+4601818240967556492698878524535079232*x^82+356\
08495609806509763019244686950893936*x^80+24712354743516351355210125221945533\
1840*x^78+1538072621690194760927802650910249680896*x^76+85825754223617894865\
45670160280396392320*x^74+42916773699835675986699248932957654324792*x^72+192\
182821380160227391258319907802746132288*x^70+7700377643587086132865908807232\
86739755792*x^68+2757890825128035825917117566604238561217728*x^66+8818523287\
502047286093079068474166683247651*x^64+2514116703436458228913128512847345291\
8476736*x^62+63810965950203720188677044730093509717547280*x^60+1439489131041\
21834673602181497680836028712640*x^58+28809813941107675221528318555960236846\
7021784*x^56+510550064189997378837932082737819232617287744*x^54+799421868567\
133343146485282308025513040739856*x^52+1103439374966705339069251775221597616\
960151104*x^50+1339253180119765216902677249984784222208879856*x^48+142536359\
3588090954186175605201914648620121600*x^46+132626096279426406818273395244490\
3742222451200*x^44+1075299898961101548963032080491956699262208384*x^42+75687\
8975256012124233088923952537337556536184*x^40+460608878799234774000375295518\
737452541243968*x^38+241234978939226253629543653204908195873393232*x^36+1081\
64169989041245369561940394439953427800000*x^34+41274898550458146020638235972\
588130130274202*x^32+13313856999212051618075427988508782377946176*x^30+36020\
54536313369460195983961220311827231984*x^28+81003267619840606981963228364576\
9941994176*x^26+149824720691192148513796632072584223109936*x^24+225117940812\
51982496991195508172252322304*x^22+2707706044746050350923842809536638028928*\
x^20+256176369868184895705449442868120277632*x^18+18667153129855644512899923\
043003467348*x^16+1021469723125765234728560335689840448*x^14+407211681764500\
22055500995250860144*x^12+1140818527166455181170336412574272*x^10+2150493759\
1615737571920249651208*x^8+257354844163350002986598407744*x^6+17833608525172\
03267675903696*x^4+6025584912071676870982720*x^2+6775680729807967286401
Common denominator of the automorphisms:
2308911322020151295846064002940232109174900937690276090287924827018419297361\
8972370179571348678588043643467156789248527675313206973119256587047080934420\
6779953553266185384644611738919150640082918927571846345703845691090398872628\
4976742828205013894151095435570308641636314236953062727371111956458987174586\
9544691124823965133531699737595386641239699531979698692861339486025858547343\
7408235705612518683889084059701097130187061655983292130471672183413717858570\
3438699672625059284745777760454236846875786311392992235834391599403789264154\
1344236636189616250466070175645423326112636291461522610707484420633549764119\
4316144158872837176940523774224616252114676110320987286086245238402894043853\
7737107628390995442156045959624635885409226356658444949480151459808282624325\
7291620589807550946627987520418477403160747894367301503926712520556088049133\
9881880791014880020155158704328621161333711512447647300155874319986688000000\
0
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.