Group GAP4(128,667)
Name: (Q8 : C4) : C4
Maximal quotients:GAP4(64,69) GAP4(64,121) GAP4(64,122) GAP4(64,149) GAP4(64,151) GAP4(64,170) GAP4(64,172)
Real polynomial:
x^128-560*x^126+150464*x^124-25840320*x^122+3188220304*x^120-301169494640*x^\
118+22667276718680*x^116-1396750848449520*x^114+71859140038942800*x^112-3132\
360447712300720*x^110+117007375892595612752*x^108-3779095527586462696880*x^1\
06+106292525601824368219028*x^104-2618627615765306130771200*x^102+5677463739\
8510954213475048*x^100-1087498490759934136706487200*x^98+1846206648665526797\
5524081020*x^96-278512602797075742703378292800*x^94+374153580592411533095438\
5971960*x^92-44838039644377046981033902675600*x^90+4799925991537842388407775\
36585840*x^88-4594957817804516746204067971913600*x^86+3936766923375123141866\
1772963711080*x^84-302035737258153761696255175846084800*x^82+207584134365920\
8101005687735415174710*x^80-12782611223605572490185778146828946000*x^78+7052\
2710899108996404978757811198248760*x^76-348532661219212053808347450493766880\
400*x^74+1542460088927698231803571623429841074580*x^72-610974129662413157808\
4507170406205904800*x^70+21646342475466013179915762788112875679600*x^68-6854\
0045517647955563743857241922713314800*x^66+193765495999953633531572384714546\
143474310*x^64-488517215854254811620687048679583292016000*x^62+1096918045303\
188062424234468750981284155200*x^60-2190246973614697164690017982395793522420\
400*x^58+3882192805391991014715836524442693990334980*x^56-609627683616107803\
6256071317190791063578800*x^54+8462173881819918631288240793191225445469440*x\
^52-10356922436314573258312254982848737033162000*x^50+1114486520532327160672\
3615321304465255761860*x^48-10510521800794933448068709566513669559192400*x^4\
6+8656004332927594848487896328146007475049320*x^44-6200130888027587268873245\
209644853228192000*x^42+3845089865484913076776339525948112687470540*x^40-205\
4127091553731306477575898208926347148800*x^38+939919787279618654883105623540\
646427819040*x^36-366042626735534255410037003958777211758400*x^34+1204659622\
08798634423946239833912701749645*x^32-33239571908145956909021842626525250992\
000*x^30+7622440387376935200813928381941163885152*x^28-143864630044949415261\
9279431660928124320*x^26+221071475234947962408397677974442825468*x^24-273236\
93398759637603555709111720905040*x^22+2678504992437306912035199508766107008*\
x^20-204817119953243160895234198797257280*x^18+11967362594416370104523881833\
503430*x^16-520098508319511324079233384164640*x^14+1619478346305421544071001\
5595160*x^12-341540093331527334303076017840*x^10+443816741661416025268189172\
4*x^8-29357947208600524015454160*x^6+56554755761671052740056*x^4-25687864262\
571631200*x^2+3103091700570801
Common denominator of the automorphisms:
3221723342219411396121124421357140004592902749484510511405319277421654922030\
8792219616804240163592738468621343617102308195457885739587839758070902705527\
6891292044716473258134932276423532263276282031424243136248910011368939906043\
7510050786309818383573895515361985999884420176072195914527410216958068156342\
2132505032692708136227233992450100855190814157742510456952111371250444551994\
7271412783161854379654239262350384020313519727323160557552701152728415389954\
4464440485711630409709029007932336018390028461477900296281795221513789584761\
3706679977581936866877333201512254519365665828194751898586182145973409196105\
0902811280554494148318790853100729299352707639425365815581602363530743758152\
6240461110845940539069998004670161701130160099202236792369629559480297799273\
6202004681515754436136411102043771901299402919780129570773998371751423996582\
2874564114660498021029395970314716537578797842454669752181031361110864863846\
7485652688589525252650058761072853745536000
Complex polynomial:
x^128+560*x^126+150464*x^124+25840320*x^122+3188220304*x^120+301169494640*x^\
118+22667276718680*x^116+1396750848449520*x^114+71859140038942800*x^112+3132\
360447712300720*x^110+117007375892595612752*x^108+3779095527586462696880*x^1\
06+106292525601824368219028*x^104+2618627615765306130771200*x^102+5677463739\
8510954213475048*x^100+1087498490759934136706487200*x^98+1846206648665526797\
5524081020*x^96+278512602797075742703378292800*x^94+374153580592411533095438\
5971960*x^92+44838039644377046981033902675600*x^90+4799925991537842388407775\
36585840*x^88+4594957817804516746204067971913600*x^86+3936766923375123141866\
1772963711080*x^84+302035737258153761696255175846084800*x^82+207584134365920\
8101005687735415174710*x^80+12782611223605572490185778146828946000*x^78+7052\
2710899108996404978757811198248760*x^76+348532661219212053808347450493766880\
400*x^74+1542460088927698231803571623429841074580*x^72+610974129662413157808\
4507170406205904800*x^70+21646342475466013179915762788112875679600*x^68+6854\
0045517647955563743857241922713314800*x^66+193765495999953633531572384714546\
143474310*x^64+488517215854254811620687048679583292016000*x^62+1096918045303\
188062424234468750981284155200*x^60+2190246973614697164690017982395793522420\
400*x^58+3882192805391991014715836524442693990334980*x^56+609627683616107803\
6256071317190791063578800*x^54+8462173881819918631288240793191225445469440*x\
^52+10356922436314573258312254982848737033162000*x^50+1114486520532327160672\
3615321304465255761860*x^48+10510521800794933448068709566513669559192400*x^4\
6+8656004332927594848487896328146007475049320*x^44+6200130888027587268873245\
209644853228192000*x^42+3845089865484913076776339525948112687470540*x^40+205\
4127091553731306477575898208926347148800*x^38+939919787279618654883105623540\
646427819040*x^36+366042626735534255410037003958777211758400*x^34+1204659622\
08798634423946239833912701749645*x^32+33239571908145956909021842626525250992\
000*x^30+7622440387376935200813928381941163885152*x^28+143864630044949415261\
9279431660928124320*x^26+221071475234947962408397677974442825468*x^24+273236\
93398759637603555709111720905040*x^22+2678504992437306912035199508766107008*\
x^20+204817119953243160895234198797257280*x^18+11967362594416370104523881833\
503430*x^16+520098508319511324079233384164640*x^14+1619478346305421544071001\
5595160*x^12+341540093331527334303076017840*x^10+443816741661416025268189172\
4*x^8+29357947208600524015454160*x^6+56554755761671052740056*x^4+25687864262\
571631200*x^2+3103091700570801
Common denominator of the automorphisms:
3221723342219411396121124421357140004592902749484510511405319277421654922030\
8792219616804240163592738468621343617102308195457885739587839758070902705527\
6891292044716473258134932276423532263276282031424243136248910011368939906043\
7510050786309818383573895515361985999884420176072195914527410216958068156342\
2132505032692708136227233992450100855190814157742510456952111371250444551994\
7271412783161854379654239262350384020313519727323160557552701152728415389954\
4464440485711630409709029007932336018390028461477900296281795221513789584761\
3706679977581936866877333201512254519365665828194751898586182145973409196105\
0902811280554494148318790853100729299352707639425365815581602363530743758152\
6240461110845940539069998004670161701130160099202236792369629559480297799273\
6202004681515754436136411102043771901299402919780129570773998371751423996582\
2874564114660498021029395970314716537578797842454669752181031361110864863846\
7485652688589525252650058761072853745536000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.