Group GAP4(128,657)
Name: (C2 x (C8 : C4)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,69) GAP4(64,118) GAP4(64,121) GAP4(64,140) GAP4(64,145) GAP4(64,161) GAP4(64,163)
Real polynomial:
x^128-688*x^126+225384*x^124-46875728*x^122+6962965788*x^120-787850882768*x^\
118+70722333255472*x^116-5179353592434912*x^114+315823947361566082*x^112-162\
84515590231880736*x^110+718641216612141349192*x^108-27406658884278644796032*\
x^106+910390371537576569053396*x^104-26512598017560994551736096*x^102+680594\
341964666290588436112*x^100-15471038879276740542145438528*x^98+3126244116190\
23135644125636051*x^96-5634045765280047364552487524080*x^94+9080657345956161\
2833842187568248*x^92-1311995885085352658803731227152608*x^90+17026342592141\
104894868892703808004*x^88-198789735411557857020013169083854944*x^86+2090877\
590800075588879006350162328408*x^84-19832737840653887676705931019075186832*x\
^82+169785423162729664261144188809272831564*x^80-131255860310606819828156588\
1113838251504*x^78+9165813431743384561462707061014142391976*x^76-57821532207\
906103302700865751539207284512*x^74+3294628445688118221850772036647645675494\
64*x^72-1694934583832550010314516519048087366196832*x^70+7867892327467089157\
291455232084222366867176*x^68-32926655366930829639394490351365088585728064*x\
^66+124090168042596017007656067780429595483806941*x^64-420564100251110700701\
353895298857211422117168*x^62+1279732626909262944100703327146388573674003304\
*x^60-3489493964808766854428930437082981139124304416*x^58+850738570438482172\
4174241321009501773111855784*x^56-184977096747571102644488506988993163028140\
52704*x^54+35766937594024035608863906317910254970041503944*x^52-613041541176\
57326878401717009050714957767144192*x^50+92808086346977812521697974655098567\
334493203164*x^48-123607957926091529874670607134126346621398662144*x^46+1442\
03133312238161681739446902703520721021823712*x^44-14665329168847582704607993\
7004040411347281082832*x^42+129338716526353147720065217173926066628761161844\
*x^40-98359072588035240051745774389399149979016006416*x^38+64100754116320846\
209056807225732360931115264792*x^36-3555919256524861715720171377680172148131\
2025120*x^34+16668343027050696149476267539766966700588837731*x^32-6549254915\
171579180128367436590744874750806736*x^30+2137975246931521561081372087447875\
487690995008*x^28-574198090477566071005406781648031956168467168*x^26+1254933\
30062002543729808608410358436679131836*x^24-22047787317701217397809170437580\
045793986304*x^22+3071238398564242949613945553272773167420408*x^20-333935652\
728204917234363020023914221823168*x^18+2782919538472353875282911886555285176\
9122*x^16-1738809362492904016696608503903449326464*x^14+79188653009937485697\
187011913002395888*x^12-2529289852295746376643575728036121664*x^10+535490522\
46099635309235526760166588*x^8-687285142140482642177595569822656*x^6+4580607\
268144244407708655576016*x^4-11916818499793582652534200944*x^2+1021203914856\
4358899209361
Common denominator of the automorphisms:
1146920512997007066214828897294303725015528752574097477158365687928900390836\
5088603204381664555887468960516952698063470972477807773088361223005742578794\
7668953919509467361296331042062972211491129255048979934735258791014569516106\
9596861843152418613061554645813215698119862541049772755332174240585009700844\
3055306431755099114381116747210589421691758670100274265360699988651735918460\
1603232371803186472158143590894226532641633460502953568481226247950097070776\
2994164232308031758110983006559288934165344391797287824930216300798488151899\
0524289202556618051051130150324675735566813407834901177945327003605706466055\
9328059435438721843002461969479309956445493924859186450737193946411443654300\
55533903770543606104387174012955381243852800
Complex polynomial:
x^128+688*x^126+225384*x^124+46875728*x^122+6962965788*x^120+787850882768*x^\
118+70722333255472*x^116+5179353592434912*x^114+315823947361566082*x^112+162\
84515590231880736*x^110+718641216612141349192*x^108+27406658884278644796032*\
x^106+910390371537576569053396*x^104+26512598017560994551736096*x^102+680594\
341964666290588436112*x^100+15471038879276740542145438528*x^98+3126244116190\
23135644125636051*x^96+5634045765280047364552487524080*x^94+9080657345956161\
2833842187568248*x^92+1311995885085352658803731227152608*x^90+17026342592141\
104894868892703808004*x^88+198789735411557857020013169083854944*x^86+2090877\
590800075588879006350162328408*x^84+19832737840653887676705931019075186832*x\
^82+169785423162729664261144188809272831564*x^80+131255860310606819828156588\
1113838251504*x^78+9165813431743384561462707061014142391976*x^76+57821532207\
906103302700865751539207284512*x^74+3294628445688118221850772036647645675494\
64*x^72+1694934583832550010314516519048087366196832*x^70+7867892327467089157\
291455232084222366867176*x^68+32926655366930829639394490351365088585728064*x\
^66+124090168042596017007656067780429595483806941*x^64+420564100251110700701\
353895298857211422117168*x^62+1279732626909262944100703327146388573674003304\
*x^60+3489493964808766854428930437082981139124304416*x^58+850738570438482172\
4174241321009501773111855784*x^56+184977096747571102644488506988993163028140\
52704*x^54+35766937594024035608863906317910254970041503944*x^52+613041541176\
57326878401717009050714957767144192*x^50+92808086346977812521697974655098567\
334493203164*x^48+123607957926091529874670607134126346621398662144*x^46+1442\
03133312238161681739446902703520721021823712*x^44+14665329168847582704607993\
7004040411347281082832*x^42+129338716526353147720065217173926066628761161844\
*x^40+98359072588035240051745774389399149979016006416*x^38+64100754116320846\
209056807225732360931115264792*x^36+3555919256524861715720171377680172148131\
2025120*x^34+16668343027050696149476267539766966700588837731*x^32+6549254915\
171579180128367436590744874750806736*x^30+2137975246931521561081372087447875\
487690995008*x^28+574198090477566071005406781648031956168467168*x^26+1254933\
30062002543729808608410358436679131836*x^24+22047787317701217397809170437580\
045793986304*x^22+3071238398564242949613945553272773167420408*x^20+333935652\
728204917234363020023914221823168*x^18+2782919538472353875282911886555285176\
9122*x^16+1738809362492904016696608503903449326464*x^14+79188653009937485697\
187011913002395888*x^12+2529289852295746376643575728036121664*x^10+535490522\
46099635309235526760166588*x^8+687285142140482642177595569822656*x^6+4580607\
268144244407708655576016*x^4+11916818499793582652534200944*x^2+1021203914856\
4358899209361
Common denominator of the automorphisms:
1146920512997007066214828897294303725015528752574097477158365687928900390836\
5088603204381664555887468960516952698063470972477807773088361223005742578794\
7668953919509467361296331042062972211491129255048979934735258791014569516106\
9596861843152418613061554645813215698119862541049772755332174240585009700844\
3055306431755099114381116747210589421691758670100274265360699988651735918460\
1603232371803186472158143590894226532641633460502953568481226247950097070776\
2994164232308031758110983006559288934165344391797287824930216300798488151899\
0524289202556618051051130150324675735566813407834901177945327003605706466055\
9328059435438721843002461969479309956445493924859186450737193946411443654300\
55533903770543606104387174012955381243852800
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.