Group GAP4(128,653)

Name: (C8 : C4) : C4
Maximal quotients:GAP4(64,68) GAP4(64,120) GAP4(64,123) GAP4(64,158) GAP4(64,159) GAP4(64,163) GAP4(64,165)
Real polynomial:
x^128-624*x^126+186096*x^124-35373456*x^122+4821790608*x^120-502778276064*x^\
118+41773167988488*x^116-2844206295037344*x^114+161974753383364632*x^112-783\
5926587939334368*x^110+325949563332298635408*x^108-11771403257225110609584*x\
^106+371993259035263004715276*x^104-10353227901336994391310528*x^102+2551394\
55111699859727992488*x^100-5592208146054857347629092256*x^98+109425832996010\
580084074219316*x^96-1917566332751038036994509312080*x^94+301726964245520740\
36928027161032*x^92-427225533514542593749251544796496*x^90+54532707193182170\
69217116757413064*x^88-62840789449313466655057038081475392*x^86+654492485843\
506706860892382165344232*x^84-6166203854701917332458442000283183504*x^82+525\
82428045712573138314496959280650414*x^80-40600139579475047213238389866593243\
4272*x^78+2838796099220947215225831460914338077464*x^76-17973046273181490723\
255298393502517652944*x^74+103005261375474697756685542465800400655964*x^72-5\
34105272900841336225097910290818238753296*x^70+25038843847344541582978540190\
38492237871904*x^68-10602833864480537399038742093814011855540688*x^66+405096\
64227178087388312022916211815567383486*x^64-13945642293157714233455868256153\
6019517758064*x^62+431893868779582628058035501408918070574802256*x^60-120111\
7018404499363724852435634639908285242752*x^58+299338842332176976813778578717\
6816812223444364*x^56-6669447216081079033052483389605722897867588832*x^54+13\
249954639786140294193726336882231577954101296*x^52-2340141513104146725882760\
4128755079706732936544*x^50+36620154971030548254199566266206164254055445524*\
x^48-50584816899934024462772962413294897464062565712*x^46+614212038376815489\
23802731861055699970495624728*x^44-65248829263500047558561411032040869408616\
957184*x^42+60325094216211543713233208882354200834247728524*x^40-48254430393\
611831657261516357385668111272335648*x^38+3317653922752408968629080178899852\
7912497354848*x^36-19461912143851785159157607937581298663805665840*x^34+9661\
321527568427103372149721760450974786829821*x^32-4021728350899116925794953501\
330202308809872288*x^30+1389603600285058617358507585274128965344744832*x^28-\
394035915867714172067575372956713250286735536*x^26+9053208490455477059072173\
1550378376777933596*x^24-16609810311574402293829827459442701970633872*x^22+2\
392261430948403936114713080591534455240192*x^20-2649159330276706322867853084\
96056664568416*x^18+21965333062870030502507030801489791018062*x^16-131566507\
6352908638205880863622150361552*x^14+54066314313015470032123472413872049992*\
x^12-1406074728408150862830802633278769728*x^10+2008611799833472561990679743\
1360628*x^8-118775903376922468998532315166448*x^6+24630272879026895543794468\
2264*x^4-47852371506095875043090928*x^2+1310605972191318954321
Common denominator of the automorphisms:
1562430033233196127120961663056897122924196424350782395721093773558693923495\
3472747840184646011093630319993170552723195718806084148551152172795244113547\
2451763523042496472044530195961898903838356288724175117549307411089714177152\
8031524951547507689133412313426517657214839093877479409130818365701579394707\
8543179019477375920517263462392746239014934800053332366193841679238252723495\
5464923723986649675157560279969952774363104249687682822599396783062560198460\
2220480726251414887359275323139333572306629142543446238219314778139507998149\
5812161368809900204209395439896684036241248289102307304046436484816701120995\
9533165759114970709153288739247714969600
Complex polynomial:
x^128+624*x^126+186096*x^124+35373456*x^122+4821790608*x^120+502778276064*x^\
118+41773167988488*x^116+2844206295037344*x^114+161974753383364632*x^112+783\
5926587939334368*x^110+325949563332298635408*x^108+11771403257225110609584*x\
^106+371993259035263004715276*x^104+10353227901336994391310528*x^102+2551394\
55111699859727992488*x^100+5592208146054857347629092256*x^98+109425832996010\
580084074219316*x^96+1917566332751038036994509312080*x^94+301726964245520740\
36928027161032*x^92+427225533514542593749251544796496*x^90+54532707193182170\
69217116757413064*x^88+62840789449313466655057038081475392*x^86+654492485843\
506706860892382165344232*x^84+6166203854701917332458442000283183504*x^82+525\
82428045712573138314496959280650414*x^80+40600139579475047213238389866593243\
4272*x^78+2838796099220947215225831460914338077464*x^76+17973046273181490723\
255298393502517652944*x^74+103005261375474697756685542465800400655964*x^72+5\
34105272900841336225097910290818238753296*x^70+25038843847344541582978540190\
38492237871904*x^68+10602833864480537399038742093814011855540688*x^66+405096\
64227178087388312022916211815567383486*x^64+13945642293157714233455868256153\
6019517758064*x^62+431893868779582628058035501408918070574802256*x^60+120111\
7018404499363724852435634639908285242752*x^58+299338842332176976813778578717\
6816812223444364*x^56+6669447216081079033052483389605722897867588832*x^54+13\
249954639786140294193726336882231577954101296*x^52+2340141513104146725882760\
4128755079706732936544*x^50+36620154971030548254199566266206164254055445524*\
x^48+50584816899934024462772962413294897464062565712*x^46+614212038376815489\
23802731861055699970495624728*x^44+65248829263500047558561411032040869408616\
957184*x^42+60325094216211543713233208882354200834247728524*x^40+48254430393\
611831657261516357385668111272335648*x^38+3317653922752408968629080178899852\
7912497354848*x^36+19461912143851785159157607937581298663805665840*x^34+9661\
321527568427103372149721760450974786829821*x^32+4021728350899116925794953501\
330202308809872288*x^30+1389603600285058617358507585274128965344744832*x^28+\
394035915867714172067575372956713250286735536*x^26+9053208490455477059072173\
1550378376777933596*x^24+16609810311574402293829827459442701970633872*x^22+2\
392261430948403936114713080591534455240192*x^20+2649159330276706322867853084\
96056664568416*x^18+21965333062870030502507030801489791018062*x^16+131566507\
6352908638205880863622150361552*x^14+54066314313015470032123472413872049992*\
x^12+1406074728408150862830802633278769728*x^10+2008611799833472561990679743\
1360628*x^8+118775903376922468998532315166448*x^6+24630272879026895543794468\
2264*x^4+47852371506095875043090928*x^2+1310605972191318954321
Common denominator of the automorphisms:
1562430033233196127120961663056897122924196424350782395721093773558693923495\
3472747840184646011093630319993170552723195718806084148551152172795244113547\
2451763523042496472044530195961898903838356288724175117549307411089714177152\
8031524951547507689133412313426517657214839093877479409130818365701579394707\
8543179019477375920517263462392746239014934800053332366193841679238252723495\
5464923723986649675157560279969952774363104249687682822599396783062560198460\
2220480726251414887359275323139333572306629142543446238219314778139507998149\
5812161368809900204209395439896684036241248289102307304046436484816701120995\
9533165759114970709153288739247714969600

Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.