Group GAP4(128,637)

Name: ((C8 x C2) : C4) : C2
Maximal quotient:GAP4(64,67)
Real polynomial:
x^128-960*x^126+428160*x^124-118988640*x^122+23270850120*x^120-3425471723520\
*x^118+396084392700336*x^116-37055347285515840*x^114+2866200623099087940*x^1\
12-186345129515465347200*x^110+10316053149691941974160*x^108-491381926647626\
894911200*x^106+20311442990476053331793472*x^104-733763239937661188870979840\
*x^102+23304979915470018834881189760*x^100-654044035128201767615023035360*x^\
98+16288998542195780333399832280170*x^96-361330481972502944894222330852160*x\
^94+7161480471367035697585763603728368*x^92-12716213418229991746435085804515\
7760*x^90+2027529088144083859539727780218750600*x^88-29085505681458205880285\
434949673959040*x^86+376007335874371394989375912379707518000*x^84-4386441203\
443565002092220925916982070880*x^82+4622707453182759817532398508086987015032\
0*x^80-440466993099950996378758628821600143927360*x^78+379687475255117924075\
2502178417063159117600*x^76-29621036611927381433852859473495835397026720*x^7\
4+209172599004326477143841773024429489785399000*x^72-13369484667683456098207\
23856395706032598899840*x^70+7732317341612100645536914406275189657324638192*\
x^68-40445771148008734767199121287911772486969113600*x^66+191200573283082185\
053329778711823485801685149395*x^64-8160917687765357376891041023745522809024\
43307840*x^62+3141198814765056562084693384465495463547539112240*x^60-1088720\
9053524661204202938108257571034678101964160*x^58+339185789856372970409670586\
42345392434219678218632*x^56-94789744575274151342879470118322132256665431253\
120*x^54+237053392115480572543216218915207408453676438093680*x^52-5290451447\
27792307529241585085802766281260221626080*x^50+10503345042739883570159673423\
36108655783721741340720*x^48-18483514301525566056875769472381574081477032819\
88160*x^46+2871323536068376519833739796260797534037392830134944*x^44-3919207\
690515419347532598583220670750684216341978400*x^42+4675631614288379448993647\
369127523839806978872812120*x^40-4846301679652983542336148090958111286023884\
063116160*x^38+4334777490703982317628003575323377645801288591054640*x^36-332\
0314984209375073404251404438226079543934233139200*x^34+215914642445549886931\
6598209978590385140968589158346*x^32-118038968148258149694475835665132662536\
7428771383680*x^30+536576680825185580679793614058606465380772235062000*x^28-\
200339842672511577453651955687084988565855669175200*x^26+6060944645557623494\
1395289993262653991407240532800*x^24-146398693844134957875240723067466100203\
06766960000*x^22+2778945570967575507111988641851518983335022360000*x^20-4075\
96859353315625683765009877344193861222100000*x^18+45353082047782446490995726\
074343499476647542500*x^16-3749027238689598580976870101535681885698200000*x^\
14+224488618832166552466042079073026004905250000*x^12-9426511683435894714046\
101916426660929000000*x^10+265416107301170922514860640233323787375000*x^8-46\
76255520354841949373729296138130000000*x^6+454977515291779658170392297038437\
50000*x^4-181156802365757160425063565562500000*x^2+5959203526660357075952000\
390625
Common denominator of the automorphisms:
5704859723809961385898208204350296337635602912723361760323341139976935532858\
5553732517032750337509133354523560212378831145442227875294660009407881289709\
8432024138362667549293407647864935413868547719791806774470059038287522473905\
5480431343649721477837373410593024786293415068605070505667281597987075069124\
6256153132385551627492704789852612528078012386098627199036822593059513781069\
5529091121627772169409391504306722415585014979435823954367494872136935631785\
8119000700433902023137820555674304522019897196570411214669682927066382132397\
1910652609162834914380256464919690635912881248584856929061630550479681057372\
6607284405581512492673358094451166155807698094612106356252728290203578710384\
4311119642494282629740605854135794368697529305818918470729292807174372081547\
4270402691656141216280861518982657551660885650052251501818018252502124784929\
6874595591458883711192144611956175092292377583713248369411114077608941072009\
7735783061581261675131719453348088633617747288607939302783138688344922005175\
8424812171187896618855362070711241520116623124679743463311209528845719862989\
3070809552762041997222651864576800180364749732947710483792757082163200000000
Complex polynomial:
x^128+960*x^126+428160*x^124+118988640*x^122+23270850120*x^120+3425471723520\
*x^118+396084392700336*x^116+37055347285515840*x^114+2866200623099087940*x^1\
12+186345129515465347200*x^110+10316053149691941974160*x^108+491381926647626\
894911200*x^106+20311442990476053331793472*x^104+733763239937661188870979840\
*x^102+23304979915470018834881189760*x^100+654044035128201767615023035360*x^\
98+16288998542195780333399832280170*x^96+361330481972502944894222330852160*x\
^94+7161480471367035697585763603728368*x^92+12716213418229991746435085804515\
7760*x^90+2027529088144083859539727780218750600*x^88+29085505681458205880285\
434949673959040*x^86+376007335874371394989375912379707518000*x^84+4386441203\
443565002092220925916982070880*x^82+4622707453182759817532398508086987015032\
0*x^80+440466993099950996378758628821600143927360*x^78+379687475255117924075\
2502178417063159117600*x^76+29621036611927381433852859473495835397026720*x^7\
4+209172599004326477143841773024429489785399000*x^72+13369484667683456098207\
23856395706032598899840*x^70+7732317341612100645536914406275189657324638192*\
x^68+40445771148008734767199121287911772486969113600*x^66+191200573283082185\
053329778711823485801685149395*x^64+8160917687765357376891041023745522809024\
43307840*x^62+3141198814765056562084693384465495463547539112240*x^60+1088720\
9053524661204202938108257571034678101964160*x^58+339185789856372970409670586\
42345392434219678218632*x^56+94789744575274151342879470118322132256665431253\
120*x^54+237053392115480572543216218915207408453676438093680*x^52+5290451447\
27792307529241585085802766281260221626080*x^50+10503345042739883570159673423\
36108655783721741340720*x^48+18483514301525566056875769472381574081477032819\
88160*x^46+2871323536068376519833739796260797534037392830134944*x^44+3919207\
690515419347532598583220670750684216341978400*x^42+4675631614288379448993647\
369127523839806978872812120*x^40+4846301679652983542336148090958111286023884\
063116160*x^38+4334777490703982317628003575323377645801288591054640*x^36+332\
0314984209375073404251404438226079543934233139200*x^34+215914642445549886931\
6598209978590385140968589158346*x^32+118038968148258149694475835665132662536\
7428771383680*x^30+536576680825185580679793614058606465380772235062000*x^28+\
200339842672511577453651955687084988565855669175200*x^26+6060944645557623494\
1395289993262653991407240532800*x^24+146398693844134957875240723067466100203\
06766960000*x^22+2778945570967575507111988641851518983335022360000*x^20+4075\
96859353315625683765009877344193861222100000*x^18+45353082047782446490995726\
074343499476647542500*x^16+3749027238689598580976870101535681885698200000*x^\
14+224488618832166552466042079073026004905250000*x^12+9426511683435894714046\
101916426660929000000*x^10+265416107301170922514860640233323787375000*x^8+46\
76255520354841949373729296138130000000*x^6+454977515291779658170392297038437\
50000*x^4+181156802365757160425063565562500000*x^2+5959203526660357075952000\
390625
Common denominator of the automorphisms:
5704859723809961385898208204350296337635602912723361760323341139976935532858\
5553732517032750337509133354523560212378831145442227875294660009407881289709\
8432024138362667549293407647864935413868547719791806774470059038287522473905\
5480431343649721477837373410593024786293415068605070505667281597987075069124\
6256153132385551627492704789852612528078012386098627199036822593059513781069\
5529091121627772169409391504306722415585014979435823954367494872136935631785\
8119000700433902023137820555674304522019897196570411214669682927066382132397\
1910652609162834914380256464919690635912881248584856929061630550479681057372\
6607284405581512492673358094451166155807698094612106356252728290203578710384\
4311119642494282629740605854135794368697529305818918470729292807174372081547\
4270402691656141216280861518982657551660885650052251501818018252502124784929\
6874595591458883711192144611956175092292377583713248369411114077608941072009\
7735783061581261675131719453348088633617747288607939302783138688344922005175\
8424812171187896618855362070711241520116623124679743463311209528845719862989\
3070809552762041997222651864576800180364749732947710483792757082163200000000

Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.