Group GAP4(128,623)
Name: ((C8 x C2) : C4) : C2
Maximal quotient:GAP4(64,67)
Real polynomial:
x^128-1216*x^126+696096*x^124-250946368*x^122+64234325344*x^120-124705563289\
60*x^118+1914605733044480*x^116-239244686241395968*x^114+2484708870290209228\
8*x^112-2179095732162860168192*x^110+163390595854684144861696*x^108-10578432\
646827590901816320*x^106+596131105815582239384962560*x^104-29433979001780064\
071376314368*x^102+1280306382651383391373531398144*x^100-4928488469539173588\
0207879811072*x^98+1685397648321332096189693858626560*x^96-51364554885285200\
706762844453978112*x^94+1398785505930469824524478267469438976*x^92-341130484\
36018628485356194959261908992*x^90+746367576168133539011235235448963063808*x\
^88-14671462187239708517545661776812796542976*x^86+2593984268196627865565414\
52105588787052544*x^84-4128481134579409213007430061149192475443200*x^82+5918\
0371398514311722178927775398051162488832*x^80-764277774719883117350256704306\
689485687750656*x^78+8892501609047612652774635475485838591019057152*x^76-931\
97348707258515666961553001963613625150865408*x^74+87941649276250714085766255\
8654964646263015735296*x^72-746619995026085590800412861116462071906260588953\
6*x^70+56979583583828723617882267055348997326308907155456*x^68-3904378116455\
82972832373364215064002954700627378176*x^66+23987896248658154824070246136044\
88351977702074744832*x^64-13192578030092223392803070148621364885831849462464\
512*x^62+64825613152013150227552436288137474691959035374075904*x^60-28399821\
8727212155487372893070014201551391788330123264*x^58+110661590508270558293989\
6526711873787647269569887731712*x^56-382503726610391943596893343812609064028\
3957794623717376*x^54+116938849931951860562758316673851661632293443327628410\
88*x^52-31518930054483756348109656020985097341300365838377811968*x^50+746367\
42588823217624106988810606585563614019085213368320*x^48-15468566239467343273\
0182953519187564661623547781139398656*x^46+279429739959088531039710641099608\
066634798254719886163968*x^44-4380070068809904104586222647437839760978536873\
42754168832*x^42+592890435307579581525884956449057289704800283618686533632*x\
^40-689401570994580269689507090869863084019379501728117293056*x^38+684684244\
394079525491383325620063806644285147728834461696*x^36-5771771632450818363326\
35814624902884583264204562448252928*x^34+41014090995683077502692925730543679\
3903103349785437929472*x^32-243802813672697441891992537353813519682171044454\
851411968*x^30+120201395119556590711933722612722920175304277873745985536*x^2\
8-48680367821875648907194712084230729981042454160740450304*x^26+160176837363\
14724307968683998391952744894356064569393152*x^24-42281973112950886514507347\
50299991549158049294609022976*x^22+88230038594415830222242418622887505926373\
3822058921984*x^20-143018117209814229220068410801445206638048285527375872*x^\
18+17631399715227675767961636446847797199253115676655616*x^16-16102074197136\
27590911072967940970332003669834203136*x^14+10533138298024075152833361109499\
8317332579125035008*x^12-4721292055061938091588122987356950358209188593664*x\
^10+136578373554681121428503949504671140217003966464*x^8-2342335850396213787\
649560837681858000298442752*x^6+20556460929578653735373987569120278380281856\
*x^4-66204949180867938715631764447678353637376*x^2+5315511039734505406762044\
3588137058304
Common denominator of the automorphisms:
4426766774756199430842427763473362882845641364321598441285544033798965181798\
9155086292121809725581463451103439377511836070046730851874487026714935734807\
1057891385228418779952995904957335435103026079271145560222024995792995401282\
8819841903812799070898171188144957970045287653443687970436850160852035147755\
9699363717379824984768214151218859979856285582880272831015008529776094969950\
1832621525448936205120428991366456542697438838593036942028949711484375228319\
2622814498778487737029278704327004520223490000646667647487834008616880972401\
1801098538203994122781261253365032513769956578488173126330413579489104447416\
1011724975722341642035697588551983212993261318569027502312146500285659065322\
8735725073751554239479660311700971447068036420241273533730628569262642262111\
4246213936593456628395121656780982970600250877011547630540862351145782105635\
5734301349627247730351304972308392331368773138236385224316564850100211918623\
0566924795659498910200257118973503652495878577397120302803604201658162451105\
7487736880015537418989260915456924734514613930735382549469885190232574886172\
0904919279763449255550817967771371741971733554432774853228674329169821489815\
4466022491181214041440603262587875485781114141379142759352472039638996730699\
9103365230272683165196936363628994032847928017861294347981738598090578186301\
595413139458452500065235763200
Complex polynomial:
x^128+1216*x^126+696096*x^124+250946368*x^122+64234325344*x^120+124705563289\
60*x^118+1914605733044480*x^116+239244686241395968*x^114+2484708870290209228\
8*x^112+2179095732162860168192*x^110+163390595854684144861696*x^108+10578432\
646827590901816320*x^106+596131105815582239384962560*x^104+29433979001780064\
071376314368*x^102+1280306382651383391373531398144*x^100+4928488469539173588\
0207879811072*x^98+1685397648321332096189693858626560*x^96+51364554885285200\
706762844453978112*x^94+1398785505930469824524478267469438976*x^92+341130484\
36018628485356194959261908992*x^90+746367576168133539011235235448963063808*x\
^88+14671462187239708517545661776812796542976*x^86+2593984268196627865565414\
52105588787052544*x^84+4128481134579409213007430061149192475443200*x^82+5918\
0371398514311722178927775398051162488832*x^80+764277774719883117350256704306\
689485687750656*x^78+8892501609047612652774635475485838591019057152*x^76+931\
97348707258515666961553001963613625150865408*x^74+87941649276250714085766255\
8654964646263015735296*x^72+746619995026085590800412861116462071906260588953\
6*x^70+56979583583828723617882267055348997326308907155456*x^68+3904378116455\
82972832373364215064002954700627378176*x^66+23987896248658154824070246136044\
88351977702074744832*x^64+13192578030092223392803070148621364885831849462464\
512*x^62+64825613152013150227552436288137474691959035374075904*x^60+28399821\
8727212155487372893070014201551391788330123264*x^58+110661590508270558293989\
6526711873787647269569887731712*x^56+382503726610391943596893343812609064028\
3957794623717376*x^54+116938849931951860562758316673851661632293443327628410\
88*x^52+31518930054483756348109656020985097341300365838377811968*x^50+746367\
42588823217624106988810606585563614019085213368320*x^48+15468566239467343273\
0182953519187564661623547781139398656*x^46+279429739959088531039710641099608\
066634798254719886163968*x^44+4380070068809904104586222647437839760978536873\
42754168832*x^42+592890435307579581525884956449057289704800283618686533632*x\
^40+689401570994580269689507090869863084019379501728117293056*x^38+684684244\
394079525491383325620063806644285147728834461696*x^36+5771771632450818363326\
35814624902884583264204562448252928*x^34+41014090995683077502692925730543679\
3903103349785437929472*x^32+243802813672697441891992537353813519682171044454\
851411968*x^30+120201395119556590711933722612722920175304277873745985536*x^2\
8+48680367821875648907194712084230729981042454160740450304*x^26+160176837363\
14724307968683998391952744894356064569393152*x^24+42281973112950886514507347\
50299991549158049294609022976*x^22+88230038594415830222242418622887505926373\
3822058921984*x^20+143018117209814229220068410801445206638048285527375872*x^\
18+17631399715227675767961636446847797199253115676655616*x^16+16102074197136\
27590911072967940970332003669834203136*x^14+10533138298024075152833361109499\
8317332579125035008*x^12+4721292055061938091588122987356950358209188593664*x\
^10+136578373554681121428503949504671140217003966464*x^8+2342335850396213787\
649560837681858000298442752*x^6+20556460929578653735373987569120278380281856\
*x^4+66204949180867938715631764447678353637376*x^2+5315511039734505406762044\
3588137058304
Common denominator of the automorphisms:
4426766774756199430842427763473362882845641364321598441285544033798965181798\
9155086292121809725581463451103439377511836070046730851874487026714935734807\
1057891385228418779952995904957335435103026079271145560222024995792995401282\
8819841903812799070898171188144957970045287653443687970436850160852035147755\
9699363717379824984768214151218859979856285582880272831015008529776094969950\
1832621525448936205120428991366456542697438838593036942028949711484375228319\
2622814498778487737029278704327004520223490000646667647487834008616880972401\
1801098538203994122781261253365032513769956578488173126330413579489104447416\
1011724975722341642035697588551983212993261318569027502312146500285659065322\
8735725073751554239479660311700971447068036420241273533730628569262642262111\
4246213936593456628395121656780982970600250877011547630540862351145782105635\
5734301349627247730351304972308392331368773138236385224316564850100211918623\
0566924795659498910200257118973503652495878577397120302803604201658162451105\
7487736880015537418989260915456924734514613930735382549469885190232574886172\
0904919279763449255550817967771371741971733554432774853228674329169821489815\
4466022491181214041440603262587875485781114141379142759352472039638996730699\
9103365230272683165196936363628994032847928017861294347981738598090578186301\
595413139458452500065235763200
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.