Group GAP4(128,586)
Name: (C2 x (C8 : C4)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,66) GAP4(64,108) GAP4(64,109) GAP4(64,130) GAP4(64,133) GAP4(64,163) GAP4(64,166)
Real polynomial:
x^128-672*x^126+215792*x^124-44148992*x^122+6473662464*x^120-725618105376*x^\
118+64753213673392*x^116-4731083774397312*x^114+288838035701460472*x^112-149\
64117146414513184*x^110+665870135295576766448*x^108-25695205592822267900416*\
x^106+866630285461460043683456*x^104-25711370412259845448052896*x^102+674590\
499474695731628148912*x^100-15722054965266588173854511488*x^98+3266992149174\
34992622046423516*x^96-6071684516359930597889255325216*x^94+1011864075973533\
35843642487110576*x^92-1515390456191867326513800003217152*x^90+2043084188775\
9383428826035194643712*x^88-248329982019953750179284511198827424*x^86+272422\
1964241989195889923674141482864*x^84-26995751277662383129982054005848141184*\
x^82+241794824601966247879624448665154143048*x^80-19581871797650957318837592\
67478970884000*x^78+14340960373472528095097358828406022696880*x^76-949706716\
53996083753861377744998511518720*x^74+56855357898839717055473178081021118502\
8480*x^72-3075551327081149464473819616425896318317600*x^70+15023145695506756\
815888275871981328461605744*x^68-6620949991513083173040317694540561511752588\
8*x^66+262999770668061555208978551590573222522609798*x^64-940456461362773272\
118471037812141725246481888*x^62+3023154993209530069939916956120923282679111\
376*x^60-8722209013245615919950142498150150772260169472*x^58+225453183250447\
00220740952734489497491524785664*x^56-52105060862134711436589824212548264768\
907519584*x^54+107431937999433620340187976921772551970576028944*x^52-1971309\
03121636838895508051707735426973396974208*x^50+32105318210081885795474995110\
0783019212131012296*x^48-462722904216471789335553862709018676538011854432*x^\
46+588281993967007794789738545789029427481731630032*x^44-6574088003911262868\
84237206272740781634807194112*x^42+64326079574271121241168282688203238772096\
9103744*x^40-548769395567595272924023453606574231759651366880*x^38+406261192\
171972362177766329288212976076973438480*x^36-2596457141523789125770849336832\
99267997279665280*x^34+142436644160329061125154058777604449303413012060*x^32\
-66642992830384857881106949569792301684725895520*x^30+2640537132135451993390\
7478140688594198647805584*x^28-879005216920177467988679820765867078216333132\
8*x^26+2436711472632982091657690050184790272595531008*x^24-55695418717400788\
1480606449258081772825797088*x^22+103796468799538547977463714362922291674671\
056*x^20-15572765043693907687253207086165582603906176*x^18+18533127227962870\
37162502978477595333695352*x^16-171884162533911820934938283676334433928672*x\
^14+12150500213497967948887584382056365529232*x^12-6357620640800179845541434\
87879930046464*x^10+23624515634788049392728671971716031104*x^8-5849341639536\
02025219367858296470368*x^6+8627579493474270108327821452683728*x^4-590009452\
48834769325081720532608*x^2+55009756966666626567453927361
Common denominator of the automorphisms:
5597873801601705186291950720708384496508163132731336112060774311045668123935\
6963035267481166090393828221132645177950110880610878877579953250150725745192\
9723517049138821888400014187199581084956622114705751740267813110211248592070\
3507453708172607991536957211370686871172656481093527054359777957236173452082\
4689791958232859818302858623429060191306256536243835931758859286756598430467\
9955151681877122820982192424536758411253559160954109887152703532741794058556\
4468872807752666222926268183479829347497050585499072985763330577571275937857\
6552774869338527411250773449784059861275302548103385409192470466129799962598\
0493885293363593428359697965148566585766245949733361574940830085495378898795\
8977017862206628568540571552121424309483135633591507373778474225494917120000
Complex polynomial:
x^128+672*x^126+215792*x^124+44148992*x^122+6473662464*x^120+725618105376*x^\
118+64753213673392*x^116+4731083774397312*x^114+288838035701460472*x^112+149\
64117146414513184*x^110+665870135295576766448*x^108+25695205592822267900416*\
x^106+866630285461460043683456*x^104+25711370412259845448052896*x^102+674590\
499474695731628148912*x^100+15722054965266588173854511488*x^98+3266992149174\
34992622046423516*x^96+6071684516359930597889255325216*x^94+1011864075973533\
35843642487110576*x^92+1515390456191867326513800003217152*x^90+2043084188775\
9383428826035194643712*x^88+248329982019953750179284511198827424*x^86+272422\
1964241989195889923674141482864*x^84+26995751277662383129982054005848141184*\
x^82+241794824601966247879624448665154143048*x^80+19581871797650957318837592\
67478970884000*x^78+14340960373472528095097358828406022696880*x^76+949706716\
53996083753861377744998511518720*x^74+56855357898839717055473178081021118502\
8480*x^72+3075551327081149464473819616425896318317600*x^70+15023145695506756\
815888275871981328461605744*x^68+6620949991513083173040317694540561511752588\
8*x^66+262999770668061555208978551590573222522609798*x^64+940456461362773272\
118471037812141725246481888*x^62+3023154993209530069939916956120923282679111\
376*x^60+8722209013245615919950142498150150772260169472*x^58+225453183250447\
00220740952734489497491524785664*x^56+52105060862134711436589824212548264768\
907519584*x^54+107431937999433620340187976921772551970576028944*x^52+1971309\
03121636838895508051707735426973396974208*x^50+32105318210081885795474995110\
0783019212131012296*x^48+462722904216471789335553862709018676538011854432*x^\
46+588281993967007794789738545789029427481731630032*x^44+6574088003911262868\
84237206272740781634807194112*x^42+64326079574271121241168282688203238772096\
9103744*x^40+548769395567595272924023453606574231759651366880*x^38+406261192\
171972362177766329288212976076973438480*x^36+2596457141523789125770849336832\
99267997279665280*x^34+142436644160329061125154058777604449303413012060*x^32\
+66642992830384857881106949569792301684725895520*x^30+2640537132135451993390\
7478140688594198647805584*x^28+879005216920177467988679820765867078216333132\
8*x^26+2436711472632982091657690050184790272595531008*x^24+55695418717400788\
1480606449258081772825797088*x^22+103796468799538547977463714362922291674671\
056*x^20+15572765043693907687253207086165582603906176*x^18+18533127227962870\
37162502978477595333695352*x^16+171884162533911820934938283676334433928672*x\
^14+12150500213497967948887584382056365529232*x^12+6357620640800179845541434\
87879930046464*x^10+23624515634788049392728671971716031104*x^8+5849341639536\
02025219367858296470368*x^6+8627579493474270108327821452683728*x^4+590009452\
48834769325081720532608*x^2+55009756966666626567453927361
Common denominator of the automorphisms:
5597873801601705186291950720708384496508163132731336112060774311045668123935\
6963035267481166090393828221132645177950110880610878877579953250150725745192\
9723517049138821888400014187199581084956622114705751740267813110211248592070\
3507453708172607991536957211370686871172656481093527054359777957236173452082\
4689791958232859818302858623429060191306256536243835931758859286756598430467\
9955151681877122820982192424536758411253559160954109887152703532741794058556\
4468872807752666222926268183479829347497050585499072985763330577571275937857\
6552774869338527411250773449784059861275302548103385409192470466129799962598\
0493885293363593428359697965148566585766245949733361574940830085495378898795\
8977017862206628568540571552121424309483135633591507373778474225494917120000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.