Group GAP4(128,569)
Name: (C4 x C2) . (C2 x D8) = (C4 x C2) . (C4 x C2 x C2)
Maximal quotients:GAP4(64,63) GAP4(64,110)
Real polynomial:
x^128-1904*x^126+1736424*x^124-1011909904*x^122+424070905756*x^120-136352292\
486480*x^118+35039901912390712*x^116-7401714892966530928*x^114+1311675834931\
289744574*x^112-198030726612303003704528*x^110+25777675772516039425498440*x^\
108-2920627016724792815158846896*x^106+290228453210607660380558938788*x^104-\
25452148569271527094164379236592*x^102+1979823730300432348584611818334376*x^\
100-137165397467111322344668358884161616*x^98+849272420470893463632483110559\
2250401*x^96-471220383870131543204315053415889980928*x^94+234815600357686360\
60322738344804924007184*x^92-1052684556194666619127244248256491801044608*x^9\
0+42510430814402480886878409990430026984655368*x^88-154778139796225166440094\
0311959303100405324544*x^86+50836947282236181747325401035242687755848020384*\
x^84-1506618901812518124852507045683037568055415890304*x^82+4028549102035210\
0017283182396110632367161974148856*x^80-971535815744382825703885175286791362\
010913818141696*x^78+21118364909235957950625280279422847545066169784337984*x\
^76-413397625582575933427729960725019703858313192233945856*x^74+727931646439\
8939342587840861773613703583083543483572704*x^72-115142632097723846718432350\
336358326135303609824015302912*x^70+1633495125981421669940609882756294197465\
048090055611583232*x^68-2074726665478240373407368060425043120155344906327392\
3916032*x^66+235456390736916126274919398839948566602758538977651809819664*x^\
64-2382545001207232318720289041480226493668120736375927519841280*x^62+214470\
34534864807940517761909432178800887097880399977493680128*x^60-17133857711581\
0071075764379894849020866051242601917938554576896*x^58+121181181026880509560\
4375434865131515095389372192972529113505792*x^56-756856658933096622564399045\
3588128196814061089242769848909234176*x^54+416373325455693218947013092194517\
49430312768067088469403229749248*x^52-20124647299978288704480590610793578636\
4821015700434965463888822272*x^50+852373941070870786458125972599099866024441\
345175484797575990345728*x^48-3155442451617459408062465366769258735081045415\
523019074060559581184*x^46+1018289258973051150691197020867793615362134382873\
0255162157289177088*x^44-285679446492964328339957698695978574113920697916576\
81143296902037504*x^42+69476743480556604654586194855427646326756295932575055\
145010582257664*x^40-1460217655661790875976557678299886641919374927536510917\
48392305426432*x^38+26433332574353453713090235818124014008708577730457302541\
5757914177536*x^36-410594281937424533438902774735667638633826408836493466111\
470651572224*x^34+5449486923930495339332583051087250982340504318320467532481\
81349253120*x^32-61498647109393528100315855342400060278809049689804397491495\
9193669632*x^30+586807569007517896848490414185768628150577574765785451019541\
069955072*x^28-4703185676239353204576560421002778326393482837606410292933040\
90460160*x^26+31419866955333593019666683583881993865222850488813462379689064\
1104896*x^24-173370539827589389149244349070408410846674936357714123309321574\
940672*x^22+7816350496081444366909378809379522266012224358061663807632497757\
3888*x^20-284230583337301064319798653140738564956597457642435112230818991308\
80*x^18+8207437896077453948376945067322716528976120566849958592048638459904*\
x^16-1846627500275802751314926178193068913163574990924439929582822359040*x^1\
4+316228815076601080965978472767846393960495783325121066400762298368*x^12-40\
006779493539785350574954358340453698327413809194277414209847296*x^10+3594349\
199412603237473147996731599072648319368077259540027932672*x^8-21693634336832\
1435404898102289924283690179168428263928267538432*x^6+8081947742480775243614\
684429022273651207388538584603784380416*x^4-16049933988107354413127274724894\
6717640314775495167004639232*x^2+1203497111965589615298164425253161006694316\
393564246900736
Common denominator of the automorphisms:
8727493487042167991817807353322157434366311638268316322066722578312471083695\
6620384862384161475376764715348877414693616281006179473718985229324295597037\
0264762077708893548061833874976799735647740370519623160269295719897954915869\
8385182721029827520239208711626650012954668763641134870033545524290904073464\
3678786406332164784990691097680526257922639099771254203350817881516915144680\
9631690656574078472184351426836398864536657526632058675608892766167858359134\
1637048325390142311250202776623081406869381971580961042552511951603008552738\
3405935439544713190464757137899015975366901605406190684383336778505086355653\
5232513928382900891635135112791621500110938204489332046972185544256581615921\
3390788240734021453305090002334591009211962158454065947410010740802841440694\
8260889297965923865517305457925319531196551251704638742775248355414342620378\
8147588426365467776537964121520760007168347752618373717903042348582985980914\
7910358144144349799936766395887072723870731447812295130206525119810778196797\
8783282318484353649684413405889462085855327085087474177290189670162308678508\
5632302133480606076885853268913096153627467908430789614171610873573782527025\
2855868606059361544412545904020732525859316794694451069752276516920801923934\
8292807183211610093111854893698668249102599201648800195605834791829516888523\
7900006634674561376785998749951617687115887348687919169231651387671905401452\
9337252551294246270875023976606253125499632760851878322697573693553742063081\
2268749794372551270323240118216068961390328578758337950428319643889006595276\
8
Complex polynomial:
x^128+1904*x^126+1736424*x^124+1011909904*x^122+424070905756*x^120+136352292\
486480*x^118+35039901912390712*x^116+7401714892966530928*x^114+1311675834931\
289744574*x^112+198030726612303003704528*x^110+25777675772516039425498440*x^\
108+2920627016724792815158846896*x^106+290228453210607660380558938788*x^104+\
25452148569271527094164379236592*x^102+1979823730300432348584611818334376*x^\
100+137165397467111322344668358884161616*x^98+849272420470893463632483110559\
2250401*x^96+471220383870131543204315053415889980928*x^94+234815600357686360\
60322738344804924007184*x^92+1052684556194666619127244248256491801044608*x^9\
0+42510430814402480886878409990430026984655368*x^88+154778139796225166440094\
0311959303100405324544*x^86+50836947282236181747325401035242687755848020384*\
x^84+1506618901812518124852507045683037568055415890304*x^82+4028549102035210\
0017283182396110632367161974148856*x^80+971535815744382825703885175286791362\
010913818141696*x^78+21118364909235957950625280279422847545066169784337984*x\
^76+413397625582575933427729960725019703858313192233945856*x^74+727931646439\
8939342587840861773613703583083543483572704*x^72+115142632097723846718432350\
336358326135303609824015302912*x^70+1633495125981421669940609882756294197465\
048090055611583232*x^68+2074726665478240373407368060425043120155344906327392\
3916032*x^66+235456390736916126274919398839948566602758538977651809819664*x^\
64+2382545001207232318720289041480226493668120736375927519841280*x^62+214470\
34534864807940517761909432178800887097880399977493680128*x^60+17133857711581\
0071075764379894849020866051242601917938554576896*x^58+121181181026880509560\
4375434865131515095389372192972529113505792*x^56+756856658933096622564399045\
3588128196814061089242769848909234176*x^54+416373325455693218947013092194517\
49430312768067088469403229749248*x^52+20124647299978288704480590610793578636\
4821015700434965463888822272*x^50+852373941070870786458125972599099866024441\
345175484797575990345728*x^48+3155442451617459408062465366769258735081045415\
523019074060559581184*x^46+1018289258973051150691197020867793615362134382873\
0255162157289177088*x^44+285679446492964328339957698695978574113920697916576\
81143296902037504*x^42+69476743480556604654586194855427646326756295932575055\
145010582257664*x^40+1460217655661790875976557678299886641919374927536510917\
48392305426432*x^38+26433332574353453713090235818124014008708577730457302541\
5757914177536*x^36+410594281937424533438902774735667638633826408836493466111\
470651572224*x^34+5449486923930495339332583051087250982340504318320467532481\
81349253120*x^32+61498647109393528100315855342400060278809049689804397491495\
9193669632*x^30+586807569007517896848490414185768628150577574765785451019541\
069955072*x^28+4703185676239353204576560421002778326393482837606410292933040\
90460160*x^26+31419866955333593019666683583881993865222850488813462379689064\
1104896*x^24+173370539827589389149244349070408410846674936357714123309321574\
940672*x^22+7816350496081444366909378809379522266012224358061663807632497757\
3888*x^20+284230583337301064319798653140738564956597457642435112230818991308\
80*x^18+8207437896077453948376945067322716528976120566849958592048638459904*\
x^16+1846627500275802751314926178193068913163574990924439929582822359040*x^1\
4+316228815076601080965978472767846393960495783325121066400762298368*x^12+40\
006779493539785350574954358340453698327413809194277414209847296*x^10+3594349\
199412603237473147996731599072648319368077259540027932672*x^8+21693634336832\
1435404898102289924283690179168428263928267538432*x^6+8081947742480775243614\
684429022273651207388538584603784380416*x^4+16049933988107354413127274724894\
6717640314775495167004639232*x^2+1203497111965589615298164425253161006694316\
393564246900736
Common denominator of the automorphisms:
8727493487042167991817807353322157434366311638268316322066722578312471083695\
6620384862384161475376764715348877414693616281006179473718985229324295597037\
0264762077708893548061833874976799735647740370519623160269295719897954915869\
8385182721029827520239208711626650012954668763641134870033545524290904073464\
3678786406332164784990691097680526257922639099771254203350817881516915144680\
9631690656574078472184351426836398864536657526632058675608892766167858359134\
1637048325390142311250202776623081406869381971580961042552511951603008552738\
3405935439544713190464757137899015975366901605406190684383336778505086355653\
5232513928382900891635135112791621500110938204489332046972185544256581615921\
3390788240734021453305090002334591009211962158454065947410010740802841440694\
8260889297965923865517305457925319531196551251704638742775248355414342620378\
8147588426365467776537964121520760007168347752618373717903042348582985980914\
7910358144144349799936766395887072723870731447812295130206525119810778196797\
8783282318484353649684413405889462085855327085087474177290189670162308678508\
5632302133480606076885853268913096153627467908430789614171610873573782527025\
2855868606059361544412545904020732525859316794694451069752276516920801923934\
8292807183211610093111854893698668249102599201648800195605834791829516888523\
7900006634674561376785998749951617687115887348687919169231651387671905401452\
9337252551294246270875023976606253125499632760851878322697573693553742063081\
2268749794372551270323240118216068961390328578758337950428319643889006595276\
8
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.