Group GAP4(128,477)

Name: (C8 : C4) : C4
Maximal quotients:GAP4(64,57) GAP4(64,85) GAP4(64,113)
Real polynomial:
x^128-1520*x^126+1110400*x^124-519647600*x^122+175202575760*x^120-4537856354\
8800*x^118+9401710487140000*x^116-1602031051000880000*x^114+2290937831095414\
68000*x^112-27917452633024497520000*x^110+2933874752422193822784000*x^108-26\
8440770449122499559040000*x^106+21550516653506637537590080000*x^104-15276926\
35640272040159056320000*x^102+96135483091714823886857078400000*x^100-5394201\
819166320810338987116800000*x^98+270886344707296789140088502712800000*x^96-1\
2213220448755919538987926873369600000*x^94+495688537624123338890429886019308\
800000*x^92-18150653415586320720992948264987392000000*x^90+60074559054663412\
9947300191315729292800000*x^88-18000091624694838522279923026644073472000000*\
x^86+488868210689639713243491350467454895232000000*x^84-12046974237726219767\
085160242449495256320000000*x^82+2695682066472212624210362133153399756231680\
00000*x^80-5480331594436405402437673925389571567055360000000*x^78+1012627515\
44092149636703256674984552165030400000000*x^76-17008818406200266523395605408\
49874065378150400000000*x^74+25970516792218249497601206032912910751951718400\
000000*x^72-360409535152304655048255596218353123854116864000000000*x^70+4544\
406243866436480993417716446239730635713740800000000*x^68-5203661517155556786\
0199481020493047360487752704000000000*x^66+540764044308268443477199403033609\
920223743609472000000000*x^64-5095873055435411076999971369274591792721856062\
464000000000*x^62+4350249089896720628626958719149760876241913645568000000000\
0*x^60-336040686429243001316374091591679011588145449062400000000000*x^58+234\
5687391172022267858659104569031734036451774197760000000000*x^56-147734806523\
12433366745932678054201524008037398609920000000000*x^54+83805520253461877720\
150153997524769569185104899112960000000000*x^52-4273487188489718196953975606\
06742906182403087419392000000000000*x^50+19545396136903446898324589338619663\
01902072019331399680000000000*x^48-79977377524305523757820390824478218641974\
68813714636800000000000*x^46+29195644330025202145006500027633699203128855017\
516646400000000000*x^44-9477705521065543564059402998093226377840652558964736\
0000000000000*x^42+272609402948111763277813496404901119423549909853600972800\
000000000*x^40-6918760378374694247364014446946332399641778948722196480000000\
00000*x^38+15420552233609252224156370960421640974177081246282137600000000000\
00*x^36-3001737997505836896573462107107387883848143752040611840000000000000*\
x^34+5070791976189044824864666310628140477533245374186434560000000000000*x^3\
2-7378295463328063226188119786723120932453442877264691200000000000000*x^30+9\
165420599241332904243110207365071914368034083271639040000000000000*x^28-9616\
603210138924138483593911378706556767004387950592000000000000000*x^26+8411892\
992382111153757078038253767907125969034585702400000000000000*x^24-6035539752\
067042351140335265027333360329738312250163200000000000000*x^22+3479538838519\
787265571347113133174097126415591899136000000000000000*x^20-1568909052658857\
386720229018067985527304675202957312000000000000000*x^18+5334903673248180740\
47496867595430634479607554818048000000000000000*x^16-12996659760620414739019\
5677053161289177410919530496000000000000000*x^14+210202554624537081154959709\
65634709320544400703488000000000000000*x^12-20008389167225113515330704384841\
68459229094215680000000000000000*x^10+91646374763255273938071050980540152467\
928252416000000000000000*x^8-14817147822689988397789134089609001303854284800\
00000000000000*x^6+948219988059242390355884491253667700539392000000000000000\
0*x^4-20641913202812309735927777867743061606400000000000000000*x^2+446811810\
0619869647506211444097679360000000000000000
Common denominator of the automorphisms:
1113866537116953491877875646904205630662012448864661674959946476652554055617\
8859252786148148991023026224085005239069692604150511679787235737732949444341\
0756628258008200648273206559022092595836557771448593009594808204905472873327\
1602423098647976400639966378148405673497480455000643697606161355221833814104\
1238667404667230012046739722006413860678783843618649149254738970298704295063\
5792808207806414025723207340646445762402903663386467959537617766256740835560\
2191527178096446195073591244132015355737903916259645997889472154811282791211\
2640417653472332426340416610315417834957185774641282808387370653135244015542\
5791846314418972103928399637122763461592793690647230126801100168735344971416\
2536903966902685042580544943319887457041759868001642889490463713451082615139\
5786777721563719810784208387445840014524521859888544475240262770160470134882\
1362527571306017723606151715758719915626802367230134355466510587290849927078\
8012023177375854963820531098437113506313688466785325313453333475928555561803\
9061350601864204548713570559950717090060373655621000318851783812054488412434\
0185487319091372568175244499113206259655614627921457648019884212224000000000\
00000000
Complex polynomial:
x^128+1520*x^126+1110400*x^124+519647600*x^122+175202575760*x^120+4537856354\
8800*x^118+9401710487140000*x^116+1602031051000880000*x^114+2290937831095414\
68000*x^112+27917452633024497520000*x^110+2933874752422193822784000*x^108+26\
8440770449122499559040000*x^106+21550516653506637537590080000*x^104+15276926\
35640272040159056320000*x^102+96135483091714823886857078400000*x^100+5394201\
819166320810338987116800000*x^98+270886344707296789140088502712800000*x^96+1\
2213220448755919538987926873369600000*x^94+495688537624123338890429886019308\
800000*x^92+18150653415586320720992948264987392000000*x^90+60074559054663412\
9947300191315729292800000*x^88+18000091624694838522279923026644073472000000*\
x^86+488868210689639713243491350467454895232000000*x^84+12046974237726219767\
085160242449495256320000000*x^82+2695682066472212624210362133153399756231680\
00000*x^80+5480331594436405402437673925389571567055360000000*x^78+1012627515\
44092149636703256674984552165030400000000*x^76+17008818406200266523395605408\
49874065378150400000000*x^74+25970516792218249497601206032912910751951718400\
000000*x^72+360409535152304655048255596218353123854116864000000000*x^70+4544\
406243866436480993417716446239730635713740800000000*x^68+5203661517155556786\
0199481020493047360487752704000000000*x^66+540764044308268443477199403033609\
920223743609472000000000*x^64+5095873055435411076999971369274591792721856062\
464000000000*x^62+4350249089896720628626958719149760876241913645568000000000\
0*x^60+336040686429243001316374091591679011588145449062400000000000*x^58+234\
5687391172022267858659104569031734036451774197760000000000*x^56+147734806523\
12433366745932678054201524008037398609920000000000*x^54+83805520253461877720\
150153997524769569185104899112960000000000*x^52+4273487188489718196953975606\
06742906182403087419392000000000000*x^50+19545396136903446898324589338619663\
01902072019331399680000000000*x^48+79977377524305523757820390824478218641974\
68813714636800000000000*x^46+29195644330025202145006500027633699203128855017\
516646400000000000*x^44+9477705521065543564059402998093226377840652558964736\
0000000000000*x^42+272609402948111763277813496404901119423549909853600972800\
000000000*x^40+6918760378374694247364014446946332399641778948722196480000000\
00000*x^38+15420552233609252224156370960421640974177081246282137600000000000\
00*x^36+3001737997505836896573462107107387883848143752040611840000000000000*\
x^34+5070791976189044824864666310628140477533245374186434560000000000000*x^3\
2+7378295463328063226188119786723120932453442877264691200000000000000*x^30+9\
165420599241332904243110207365071914368034083271639040000000000000*x^28+9616\
603210138924138483593911378706556767004387950592000000000000000*x^26+8411892\
992382111153757078038253767907125969034585702400000000000000*x^24+6035539752\
067042351140335265027333360329738312250163200000000000000*x^22+3479538838519\
787265571347113133174097126415591899136000000000000000*x^20+1568909052658857\
386720229018067985527304675202957312000000000000000*x^18+5334903673248180740\
47496867595430634479607554818048000000000000000*x^16+12996659760620414739019\
5677053161289177410919530496000000000000000*x^14+210202554624537081154959709\
65634709320544400703488000000000000000*x^12+20008389167225113515330704384841\
68459229094215680000000000000000*x^10+91646374763255273938071050980540152467\
928252416000000000000000*x^8+14817147822689988397789134089609001303854284800\
00000000000000*x^6+948219988059242390355884491253667700539392000000000000000\
0*x^4+20641913202812309735927777867743061606400000000000000000*x^2+446811810\
0619869647506211444097679360000000000000000
Common denominator of the automorphisms:
1113866537116953491877875646904205630662012448864661674959946476652554055617\
8859252786148148991023026224085005239069692604150511679787235737732949444341\
0756628258008200648273206559022092595836557771448593009594808204905472873327\
1602423098647976400639966378148405673497480455000643697606161355221833814104\
1238667404667230012046739722006413860678783843618649149254738970298704295063\
5792808207806414025723207340646445762402903663386467959537617766256740835560\
2191527178096446195073591244132015355737903916259645997889472154811282791211\
2640417653472332426340416610315417834957185774641282808387370653135244015542\
5791846314418972103928399637122763461592793690647230126801100168735344971416\
2536903966902685042580544943319887457041759868001642889490463713451082615139\
5786777721563719810784208387445840014524521859888544475240262770160470134882\
1362527571306017723606151715758719915626802367230134355466510587290849927078\
8012023177375854963820531098437113506313688466785325313453333475928555561803\
9061350601864204548713570559950717090060373655621000318851783812054488412434\
0185487319091372568175244499113206259655614627921457648019884212224000000000\
00000000

Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.