Group GAP4(128,433)
Name: ((C4 : C8) : C2) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,144) GAP4(64,150) GAP4(64,152)
Real polynomial:
x^128-704*x^126+237168*x^124-50990720*x^122+7871852600*x^120-930773640512*x^\
118+87798264891328*x^116-6794693572710976*x^114+440307134698756580*x^112-242\
64014371104279680*x^110+1150911855757454697232*x^108-47445266089970157101248\
*x^106+1713293601891850652835056*x^104-54547698646739189957238080*x^102+1539\
479719654216552485481840*x^100-38689559934316293785484804736*x^98+8691522747\
10521532807964700074*x^96-17509842735462363972248034736448*x^94+317202271859\
304496386613407952160*x^92-5179086245612081785251479448803520*x^90+763595747\
91122854619445221189095016*x^88-1018245162884279640826809710265455104*x^86+1\
2296282885658034905057299790660110928*x^84-134605575155450669113465505046407\
835840*x^82+1336735015869414087469933056571364043120*x^80-120487974245738272\
41639484738007810474688*x^78+98601753356280019336913946843263664520272*x^76-\
732659921869075261158474404241326419120384*x^74+4942452986062893598777037114\
321355616001480*x^72-30259650517573254439399387210939880318331840*x^70+16805\
0749815914714867607161268296275069279712*x^68-845983574453520497687589481992\
748214707923008*x^66+3856861796176111465668601736563856993093370131*x^64-159\
06633615700183102017231004595571975798575680*x^62+59269428439038787920061123\
993104657029734293280*x^60-199223811675864286138631279529426890147675211200*\
x^58+603075305648828274665153419518460488920997678440*x^56-16409426579947422\
56910129049899469121415605401600*x^54+40048506574616037202255078578666150999\
63566957200*x^52-8746512818185208250617380631618720627070718500800*x^50+1705\
0063686674420914802331108179774812089904406000*x^48-295831882462117595771040\
49069125987197486281048000*x^46+45548272026175655825376103593842713903489832\
938000*x^44-62026398617994287025938657001861941339010586208000*x^42+74441046\
786996219156519042550564340242384451741000*x^40-7843491970228680965669916671\
5038993954075279800000*x^38+722544130320867844483587976960429302047294110200\
00*x^36-57933447026228536144271377199060613881570464520000*x^34+402343337697\
29080425289203376407232041691952946250*x^32-24075741567963190837281289865725\
057635323242800000*x^30+12341981208857841952651542639779222162611251750000*x\
^28-5386117646271460750883140746472717813985951400000*x^26+19870892717560631\
83869412723425598665409816350000*x^24-61488344633430006143380599844530740104\
3815000000*x^22+158152817901436275023153417390030669428004250000*x^20-334535\
01241646324764909500019856303310918000000*x^18+57445609305852069662246111382\
19811679576562500*x^16-787821822697835673367442853920078731425000000*x^14+84\
461211782783405155985892508599127380000000*x^12-6873972192663345064577197827\
754333245000000*x^10+407076326378795227431234385607346624375000*x^8-16426628\
471518875983097537465261150000000*x^6+40363524621777682894904704521331875000\
0*x^4-4817906874225967512561226516575000000*x^2+1526527369613851292883301962\
5390625
Common denominator of the automorphisms:
4228204964731568733520549658586290235109179088926984876189594074647760448027\
6300366186340956186186824567218154323627841948188878016650822458597892649641\
7056522232472611981165405876569052138359644062092941440480342251908747370851\
6304954847380975785177300292618650440807518418536296891221476862285237428840\
0891622919401344560905543155085365802037118127276289881145568098783597700863\
1740447459782662953330429336017718420655078544709778046543682466880230010172\
3327945488650476287705924301424631699446419708289518315343452605983628321816\
1369672675053939759874149834552569556388305714392143597530718402230928615230\
69659779558222012126158864116364271161344000000000
Complex polynomial:
x^128+704*x^126+237168*x^124+50990720*x^122+7871852600*x^120+930773640512*x^\
118+87798264891328*x^116+6794693572710976*x^114+440307134698756580*x^112+242\
64014371104279680*x^110+1150911855757454697232*x^108+47445266089970157101248\
*x^106+1713293601891850652835056*x^104+54547698646739189957238080*x^102+1539\
479719654216552485481840*x^100+38689559934316293785484804736*x^98+8691522747\
10521532807964700074*x^96+17509842735462363972248034736448*x^94+317202271859\
304496386613407952160*x^92+5179086245612081785251479448803520*x^90+763595747\
91122854619445221189095016*x^88+1018245162884279640826809710265455104*x^86+1\
2296282885658034905057299790660110928*x^84+134605575155450669113465505046407\
835840*x^82+1336735015869414087469933056571364043120*x^80+120487974245738272\
41639484738007810474688*x^78+98601753356280019336913946843263664520272*x^76+\
732659921869075261158474404241326419120384*x^74+4942452986062893598777037114\
321355616001480*x^72+30259650517573254439399387210939880318331840*x^70+16805\
0749815914714867607161268296275069279712*x^68+845983574453520497687589481992\
748214707923008*x^66+3856861796176111465668601736563856993093370131*x^64+159\
06633615700183102017231004595571975798575680*x^62+59269428439038787920061123\
993104657029734293280*x^60+199223811675864286138631279529426890147675211200*\
x^58+603075305648828274665153419518460488920997678440*x^56+16409426579947422\
56910129049899469121415605401600*x^54+40048506574616037202255078578666150999\
63566957200*x^52+8746512818185208250617380631618720627070718500800*x^50+1705\
0063686674420914802331108179774812089904406000*x^48+295831882462117595771040\
49069125987197486281048000*x^46+45548272026175655825376103593842713903489832\
938000*x^44+62026398617994287025938657001861941339010586208000*x^42+74441046\
786996219156519042550564340242384451741000*x^40+7843491970228680965669916671\
5038993954075279800000*x^38+722544130320867844483587976960429302047294110200\
00*x^36+57933447026228536144271377199060613881570464520000*x^34+402343337697\
29080425289203376407232041691952946250*x^32+24075741567963190837281289865725\
057635323242800000*x^30+12341981208857841952651542639779222162611251750000*x\
^28+5386117646271460750883140746472717813985951400000*x^26+19870892717560631\
83869412723425598665409816350000*x^24+61488344633430006143380599844530740104\
3815000000*x^22+158152817901436275023153417390030669428004250000*x^20+334535\
01241646324764909500019856303310918000000*x^18+57445609305852069662246111382\
19811679576562500*x^16+787821822697835673367442853920078731425000000*x^14+84\
461211782783405155985892508599127380000000*x^12+6873972192663345064577197827\
754333245000000*x^10+407076326378795227431234385607346624375000*x^8+16426628\
471518875983097537465261150000000*x^6+40363524621777682894904704521331875000\
0*x^4+4817906874225967512561226516575000000*x^2+1526527369613851292883301962\
5390625
Common denominator of the automorphisms:
4228204964731568733520549658586290235109179088926984876189594074647760448027\
6300366186340956186186824567218154323627841948188878016650822458597892649641\
7056522232472611981165405876569052138359644062092941440480342251908747370851\
6304954847380975785177300292618650440807518418536296891221476862285237428840\
0891622919401344560905543155085365802037118127276289881145568098783597700863\
1740447459782662953330429336017718420655078544709778046543682466880230010172\
3327945488650476287705924301424631699446419708289518315343452605983628321816\
1369672675053939759874149834552569556388305714392143597530718402230928615230\
69659779558222012126158864116364271161344000000000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.