Group GAP4(128,421)
Name: ((C2 x C2) . ((C4 x C2) : C2) = (C4 x C2) . (C4 x C2)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,140) GAP4(64,151) GAP4(64,154)
Real polynomial:
x^128-608*x^126+177488*x^124-33165536*x^122+4462102920*x^120-460960244096*x^\
118+38078125017600*x^116-2586304977473888*x^114+147394997554646836*x^112-715\
7464812731567072*x^110+299725279487666013200*x^108-10928071467067971611904*x\
^106+349632523976364331591488*x^104-9879323011497572323419936*x^102+24786982\
8955050201438675216*x^100-5547063082672092341165544288*x^98+1111484736356067\
90901189505850*x^96-2000555159805615036376318607616*x^94+3243373162496129647\
6426151224512*x^92-474736932265676604946348267678560*x^90+628594764174650221\
1217021912554952*x^88-75415843944890239811477522432263776*x^86+8209497894278\
61094421850027425537712*x^84-8117241991935526857633187912693693056*x^82+7296\
4451410854428932866351660291692688*x^80-596627260328416141682245211989077155\
232*x^78+4439896672071326019696529219136711836656*x^76-300763714566613665918\
37226694273806837728*x^74+185474804193139539112820191795738561624568*x^72-10\
41111406003793164627097186173625535475520*x^70+53177945799869091977619411861\
60746676106208*x^68-24704797956152186247941518788424780909414560*x^66+104319\
061765301101926607411230228135197331299*x^64-4000541096127064511186751565602\
17615021721600*x^62+1391898319466076534208514836969914746469168704*x^60-4388\
428704162515486005821433665502168728869344*x^58+1252035042726648739438437132\
6242245777316255240*x^56-32272447966595155634434955085061868980328464352*x^5\
4+75017030219087693814668692156859307120138383088*x^52-156927593634511148517\
764757634957466667287556480*x^50+2947363915147839916073650347388128805181835\
91824*x^48-495700416667114927668371147533396563322707144480*x^46+74433771396\
2889900951727255646822628149082602160*x^44-994582225431538087378611785456980\
015170189088608*x^42+1178163182021398904341279712535062485284610615224*x^40-\
1232061344433893702240564131641385277939071467840*x^38+113201511708005453963\
2735364878344702618026695392*x^36-908909787809414813446287258128942031687922\
398240*x^34+633827789465144613875825901638814261964032251802*x^32-3812022137\
47982607497917858025877723865884817440*x^30+19614065905215028687564077241840\
2731657193318960*x^28-85535517974959573209045744476640626619465933312*x^26+3\
1271125349865761004362331819437107169316537984*x^24-946117444711351349832678\
4643095781679197435616*x^22+2332521932000672122070038505638051810298414000*x\
^20-459833980630251060963568350300262869800316064*x^18+708157341756472440824\
29267081291043051137300*x^16-8271569058732531439161288535122913716833344*x^1\
4+705308144731437075188176925515826930513184*x^12-41723791363568827447218520\
924470089941984*x^10+1594564416650687202101911010098946887608*x^8-3522469165\
6052393351317049099332896928*x^6+361535627824876209325875625053838736*x^4-81\
3991343199265187750783742929344*x^2+119259782352241491585611000161
Common denominator of the automorphisms:
4144578964212390535901922823285467754392524008093980121677516893886709712830\
7010997671365684353877464788551872754808358126646327581444675968594606541238\
6919984508427626034255869204731264325644173808799908552410278986159932710753\
4598755370630654847570319544091104644361027840608604186855217596158900911875\
6454957049180134562886342837209791290968429109395090513316410023955611170258\
2377456136639143843549073341368340059829811524330652540502562940450631935209\
7876593583388451911152568216339874446627491591181778029988697929086760516273\
5536384353899775942360026592175185161336589881551134936873405969419332017227\
483076506384830074030576952672256
Complex polynomial:
x^128+608*x^126+177488*x^124+33165536*x^122+4462102920*x^120+460960244096*x^\
118+38078125017600*x^116+2586304977473888*x^114+147394997554646836*x^112+715\
7464812731567072*x^110+299725279487666013200*x^108+10928071467067971611904*x\
^106+349632523976364331591488*x^104+9879323011497572323419936*x^102+24786982\
8955050201438675216*x^100+5547063082672092341165544288*x^98+1111484736356067\
90901189505850*x^96+2000555159805615036376318607616*x^94+3243373162496129647\
6426151224512*x^92+474736932265676604946348267678560*x^90+628594764174650221\
1217021912554952*x^88+75415843944890239811477522432263776*x^86+8209497894278\
61094421850027425537712*x^84+8117241991935526857633187912693693056*x^82+7296\
4451410854428932866351660291692688*x^80+596627260328416141682245211989077155\
232*x^78+4439896672071326019696529219136711836656*x^76+300763714566613665918\
37226694273806837728*x^74+185474804193139539112820191795738561624568*x^72+10\
41111406003793164627097186173625535475520*x^70+53177945799869091977619411861\
60746676106208*x^68+24704797956152186247941518788424780909414560*x^66+104319\
061765301101926607411230228135197331299*x^64+4000541096127064511186751565602\
17615021721600*x^62+1391898319466076534208514836969914746469168704*x^60+4388\
428704162515486005821433665502168728869344*x^58+1252035042726648739438437132\
6242245777316255240*x^56+32272447966595155634434955085061868980328464352*x^5\
4+75017030219087693814668692156859307120138383088*x^52+156927593634511148517\
764757634957466667287556480*x^50+2947363915147839916073650347388128805181835\
91824*x^48+495700416667114927668371147533396563322707144480*x^46+74433771396\
2889900951727255646822628149082602160*x^44+994582225431538087378611785456980\
015170189088608*x^42+1178163182021398904341279712535062485284610615224*x^40+\
1232061344433893702240564131641385277939071467840*x^38+113201511708005453963\
2735364878344702618026695392*x^36+908909787809414813446287258128942031687922\
398240*x^34+633827789465144613875825901638814261964032251802*x^32+3812022137\
47982607497917858025877723865884817440*x^30+19614065905215028687564077241840\
2731657193318960*x^28+85535517974959573209045744476640626619465933312*x^26+3\
1271125349865761004362331819437107169316537984*x^24+946117444711351349832678\
4643095781679197435616*x^22+2332521932000672122070038505638051810298414000*x\
^20+459833980630251060963568350300262869800316064*x^18+708157341756472440824\
29267081291043051137300*x^16+8271569058732531439161288535122913716833344*x^1\
4+705308144731437075188176925515826930513184*x^12+41723791363568827447218520\
924470089941984*x^10+1594564416650687202101911010098946887608*x^8+3522469165\
6052393351317049099332896928*x^6+361535627824876209325875625053838736*x^4+81\
3991343199265187750783742929344*x^2+119259782352241491585611000161
Common denominator of the automorphisms:
4144578964212390535901922823285467754392524008093980121677516893886709712830\
7010997671365684353877464788551872754808358126646327581444675968594606541238\
6919984508427626034255869204731264325644173808799908552410278986159932710753\
4598755370630654847570319544091104644361027840608604186855217596158900911875\
6454957049180134562886342837209791290968429109395090513316410023955611170258\
2377456136639143843549073341368340059829811524330652540502562940450631935209\
7876593583388451911152568216339874446627491591181778029988697929086760516273\
5536384353899775942360026592175185161336589881551134936873405969419332017227\
483076506384830074030576952672256
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.