Group GAP4(128,412)
Name: (C2 x C2) . ((C4 x C2 x C2) : C2) = (C4 x C4) . (C2 x C2 x C2)
Maximal quotients:GAP4(64,145) GAP4(64,146) GAP4(64,154)
Real polynomial:
x^128-928*x^126+406640*x^124-112244512*x^122+21969410536*x^120-3254206840960\
*x^118+380188944643680*x^116-36050373254807328*x^114+2833262334370087300*x^1\
12-187535879022951948256*x^110+10586901864206649235696*x^108-514912413180434\
447347776*x^106+21755434045563837254332976*x^104-803976230388455277251904416\
*x^102+26136181699911766275950713552*x^100-751022143252577662382414554656*x^\
98+19153112497272076261853232249066*x^96-435006691785555724205767480915648*x\
^94+8824442895115168614707282994237632*x^92-16028078291396848141227318863823\
1136*x^90+2612012307122219922838666126493945240*x^88-38257326361684263894816\
043837293321824*x^86+504325930300128331499780849835468424976*x^84-5990398935\
210160723232269408523140690176*x^82+6416938410139459335050425718588545917761\
6*x^80-620305295332383697326922360495259009600096*x^78+541341067166766389938\
0279018187044933295248*x^76-42659560509339526435585161900724416602408224*x^7\
4+303561826751942824141909284974097051806561752*x^72-19502249647279881451963\
99714982782087786613568*x^70+11307530237153220496212623384771682047169880896\
*x^68-59136100380493128423153395487422079038194739040*x^66+27874872218455584\
0793176253834739900171998131315*x^64-118314281640290784619705776940168044744\
2687476928*x^62+4516762110487454305738785167679187379983118391872*x^60-15487\
957250255349501620144384588394055183551806944*x^58+4762710514548096150589867\
3102809579761039286957592*x^56-131106294991380783195663355118611821359868050\
690272*x^54+322412849106063528651072427150121684833542769308240*x^52-7066717\
87294717140366051916003266451810379990114816*x^50+13769440110426717615143953\
11328261499279484704280464*x^48-23782368986528603704030929949160803715600586\
55515616*x^46+3629463805435258991217779105072348130584913037643344*x^44-4876\
820267399623836128020062326358947031624367978144*x^42+5746906299708545578943\
336803149910065321065697752664*x^40-5913627566052795766627385911589301689861\
178886592320*x^38+5288365481523148748640485420590687036560959572416448*x^36-\
4088328675604096705140251555377240519790743308443360*x^34+271639347957449691\
3857599219122415167883185952598442*x^32-154116302296202246270056036156290970\
3885186729211040*x^30+741266401740705376645867949989945001450533552078352*x^\
28-299808836724250054186999115975579548417207538990272*x^26+1010342140955895\
54403425347208589648525572196158640*x^24-28072990093191286117009063513367655\
863903011318240*x^22+6353976221393854151995611083971525377745090704688*x^20-\
1155037388653944846578693475912450987576524734816*x^18+165825911180063658985\
162710268634729125707668676*x^16-1842376097707584551418620908107797413766748\
3136*x^14+1544216457652959018593686359408224804840266720*x^12-94432606409870\
987805333701115874806462196448*x^10+4020799191127064853025833823930059362706\
472*x^8-111003000056427864160671243655959244454176*x^6+175689837279370061817\
0322322875977994672*x^4-12241222182786599554910906791614261184*x^2+139872690\
51606973361891469261025729
Common denominator of the automorphisms:
4552265234951772315908976299984743122597550768940244981550332834721667477672\
9850641957914412493501904946467517709019706514919367138332941169856223701470\
7500704708448608142955613735311834368546992901830385016035891638686359976411\
4402983805304519448074152161380487840973521001957952674245348870523554681566\
7606845207729985431468846719237979256747844338474244817979929986199415433841\
0020455813819074374527126875479754819441007751475236876089970878253511812745\
0679857319372581159320901990706874001691863525882777323666449565095602314391\
5460206936427142881887736033320955936639992860707700057231207862760487511175\
5012971350570665738284859516837390394087322986197021378666278189488218323665\
1103227666989645554894647476665072120888750621063207555165605789918926259220\
67865272320
Complex polynomial:
x^128+928*x^126+406640*x^124+112244512*x^122+21969410536*x^120+3254206840960\
*x^118+380188944643680*x^116+36050373254807328*x^114+2833262334370087300*x^1\
12+187535879022951948256*x^110+10586901864206649235696*x^108+514912413180434\
447347776*x^106+21755434045563837254332976*x^104+803976230388455277251904416\
*x^102+26136181699911766275950713552*x^100+751022143252577662382414554656*x^\
98+19153112497272076261853232249066*x^96+435006691785555724205767480915648*x\
^94+8824442895115168614707282994237632*x^92+16028078291396848141227318863823\
1136*x^90+2612012307122219922838666126493945240*x^88+38257326361684263894816\
043837293321824*x^86+504325930300128331499780849835468424976*x^84+5990398935\
210160723232269408523140690176*x^82+6416938410139459335050425718588545917761\
6*x^80+620305295332383697326922360495259009600096*x^78+541341067166766389938\
0279018187044933295248*x^76+42659560509339526435585161900724416602408224*x^7\
4+303561826751942824141909284974097051806561752*x^72+19502249647279881451963\
99714982782087786613568*x^70+11307530237153220496212623384771682047169880896\
*x^68+59136100380493128423153395487422079038194739040*x^66+27874872218455584\
0793176253834739900171998131315*x^64+118314281640290784619705776940168044744\
2687476928*x^62+4516762110487454305738785167679187379983118391872*x^60+15487\
957250255349501620144384588394055183551806944*x^58+4762710514548096150589867\
3102809579761039286957592*x^56+131106294991380783195663355118611821359868050\
690272*x^54+322412849106063528651072427150121684833542769308240*x^52+7066717\
87294717140366051916003266451810379990114816*x^50+13769440110426717615143953\
11328261499279484704280464*x^48+23782368986528603704030929949160803715600586\
55515616*x^46+3629463805435258991217779105072348130584913037643344*x^44+4876\
820267399623836128020062326358947031624367978144*x^42+5746906299708545578943\
336803149910065321065697752664*x^40+5913627566052795766627385911589301689861\
178886592320*x^38+5288365481523148748640485420590687036560959572416448*x^36+\
4088328675604096705140251555377240519790743308443360*x^34+271639347957449691\
3857599219122415167883185952598442*x^32+154116302296202246270056036156290970\
3885186729211040*x^30+741266401740705376645867949989945001450533552078352*x^\
28+299808836724250054186999115975579548417207538990272*x^26+1010342140955895\
54403425347208589648525572196158640*x^24+28072990093191286117009063513367655\
863903011318240*x^22+6353976221393854151995611083971525377745090704688*x^20+\
1155037388653944846578693475912450987576524734816*x^18+165825911180063658985\
162710268634729125707668676*x^16+1842376097707584551418620908107797413766748\
3136*x^14+1544216457652959018593686359408224804840266720*x^12+94432606409870\
987805333701115874806462196448*x^10+4020799191127064853025833823930059362706\
472*x^8+111003000056427864160671243655959244454176*x^6+175689837279370061817\
0322322875977994672*x^4+12241222182786599554910906791614261184*x^2+139872690\
51606973361891469261025729
Common denominator of the automorphisms:
4552265234951772315908976299984743122597550768940244981550332834721667477672\
9850641957914412493501904946467517709019706514919367138332941169856223701470\
7500704708448608142955613735311834368546992901830385016035891638686359976411\
4402983805304519448074152161380487840973521001957952674245348870523554681566\
7606845207729985431468846719237979256747844338474244817979929986199415433841\
0020455813819074374527126875479754819441007751475236876089970878253511812745\
0679857319372581159320901990706874001691863525882777323666449565095602314391\
5460206936427142881887736033320955936639992860707700057231207862760487511175\
5012971350570665738284859516837390394087322986197021378666278189488218323665\
1103227666989645554894647476665072120888750621063207555165605789918926259220\
67865272320
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.