Group GAP4(128,408)
Name: (C2 x C2) . ((C4 x C2 x C2) : C2) = (C4 x C4) . (C2 x C2 x C2)
Maximal quotients:GAP4(64,143) GAP4(64,148) GAP4(64,153)
Real polynomial:
x^128-3360*x^126+5360320*x^124-5411313600*x^122+3887213897000*x^120-21185472\
29652000*x^118+912099149132556000*x^116-318929452088732520000*x^114+92418237\
816657757672500*x^112-22535787395622238774400000*x^110+467983148493996861242\
3700000*x^108-835568113477267906083516000000*x^106+1292732350165488314294081\
45000000*x^104-17442235842713810426333936232500000*x^102+2063441304642265394\
428760237360000000*x^100-214999760353381314521988757235375000000*x^98+198060\
03688442160321056560444507972656250*x^96-16183584296389059288160679243351605\
62500000*x^94+117615763290631048840991213240046017812500000*x^92-76204698972\
97992077145274118922727151875000000*x^90+44104018439504296803140361683824106\
0384140625000*x^88-22838665857433162225637557410999149047481250000000*x^86+1\
059623388374956769335964744560877898032185937500000*x^84-4409613665386611655\
7326930805095356835337718750000000*x^82+164738402813015850220731031453488296\
6122604160156250000*x^80-552860863364941526934279424446566934014700536328125\
00000*x^78+1667456741630913829263839288466183658899704137031250000000*x^76-4\
5208032345190716121725902486852079331097302308984375000000*x^74+110184262989\
0074457577327763903791141962766753434521484375000*x^72-241381812481555459368\
69214193714348730350476586510742187500000*x^70+47514517459491215476722394721\
2956072424139920546834960937500000*x^68-839958315111264449373179208021735007\
2316643702090927734375000000*x^66+133256059206803026411832386642074249994032\
878049050132293701171875*x^64-1895461482415343136181468746277826959201346659\
718031372070312500000*x^62+2414636986364628492232028685464475259727703883377\
8896313476562500000*x^60-275113764145022764854225401431004560004763188447294\
257568359375000000*x^58+2799045358186903608630802223172759258373418098714260\
167877197265625000*x^56-2538342173085164009552007025965966351668631959173352\
5524902343750000000*x^54+204749090364113970825024008084882111332681180377458\
633107299804687500000*x^52-1465506632431662915525190304354278981922837716927\
428004528808593750000000*x^50+9282636145849484721269694187089133258578320435\
941218097303771972656250000*x^48-5187321038441316314271770085405568317453477\
0817276648055923461914062500000*x^46+254860734925518685985491935620358541997\
885121593457387581970214843750000000*x^44-1096625566577462928017236537292559\
965289062837026755010566864013671875000000*x^42+4114327640923410283254178732\
661183916743897460991232201203517913818359375000*x^40-1339256155392294471160\
6213421644276290765039688060028201324081420898437500000*x^38+376098861173305\
53859098994611797964060236673909479858991941452026367187500000*x^36-90536594\
786175192913768498175289335749096313335530219913433074951171875000000*x^34+1\
8545551279238542729505059032302967261306039288344671830003511905670166015625\
0*x^32-320539515374192259728774485549950771101805853361409124277725219726562\
500000000*x^30+4629251967453255598873661690377580426484887118179138972778987\
88452148437500000*x^28-55233275579092304053820072744771683759513319752268134\
3387603759765625000000000*x^26+537274777887632927883503320106414056914458603\
173831469990730285644531250000000*x^24-4195151729059637447932944808930735234\
38778354871420363343000411987304687500000*x^22+25817479328263225506942869150\
0495548682565581759764500219345092773437500000000*x^20-122553855720374948088\
775376130311270905244405016194193651676177978515625000000*x^18+4373831725195\
5320784654664218987823480072182219937208941727876663208007812500*x^16-113777\
57755552008176986058168657688643746519043223236018419265747070312500000*x^14\
+207437044200889145217287168337544348945603368468850576281547546386718750000\
0*x^12-251124347016539433187137324482024604723091186080003440380096435546875\
000000*x^10+1853004632137122520322785871274233103786964493752308934926986694\
3359375000*x^8-7076829879526851446321344693390796687715106532111763954162597\
65625000000*x^6+940757017005704575887470998812599059000601009115576744079589\
8437500000*x^4-4780797938367320273627562404555047971025251746177673339843750\
0000000*x^2+8196888255164438560865957803395371159770714584738016128540039062\
5
Common denominator of the automorphisms:
4008579026591782098025160004693380260015794658936667893461355949017284034218\
1377452549627232081330321977129174569996271995857323890686234151015214290217\
4144310522844699643669919443535248021474696050806288667155594382779081951593\
3961755330400320800932545828494775153956457357006632242888525220122041199280\
2819720928184969462374442958120370914888132218752497110785862067781965589294\
7353171880043490154796658666425475948354945238357975246587798731102301432417\
6251380947383152972135974229315109429257205042535641603264749017604372204562\
7198020737170138247452466080239127881220490354108798948305705458735786207446\
9287836356875972714652430942650182592535464326050225925634269113717489291924\
2808746463914776911521100599761421522362970947359317839288417688169554345947\
9645052911294488488853954215244249166552618586127808351964962752883633617033\
0585489634246622944566732276117204074865765858287001479727779870942856151284\
9413674380673408689439392059366720623247144706005072680612083745858953102756\
3245587134530399431339970554837472470397954971689875843931418627080419204475\
9871812211442639050974410904725325225803936713906143254079237936586103461640\
2667321475923819890950479052420197588262812061839413608303021556904869110209\
67266511194261199861154034136611276434326171875000000000000000000
Complex polynomial:
x^128+3360*x^126+5360320*x^124+5411313600*x^122+3887213897000*x^120+21185472\
29652000*x^118+912099149132556000*x^116+318929452088732520000*x^114+92418237\
816657757672500*x^112+22535787395622238774400000*x^110+467983148493996861242\
3700000*x^108+835568113477267906083516000000*x^106+1292732350165488314294081\
45000000*x^104+17442235842713810426333936232500000*x^102+2063441304642265394\
428760237360000000*x^100+214999760353381314521988757235375000000*x^98+198060\
03688442160321056560444507972656250*x^96+16183584296389059288160679243351605\
62500000*x^94+117615763290631048840991213240046017812500000*x^92+76204698972\
97992077145274118922727151875000000*x^90+44104018439504296803140361683824106\
0384140625000*x^88+22838665857433162225637557410999149047481250000000*x^86+1\
059623388374956769335964744560877898032185937500000*x^84+4409613665386611655\
7326930805095356835337718750000000*x^82+164738402813015850220731031453488296\
6122604160156250000*x^80+552860863364941526934279424446566934014700536328125\
00000*x^78+1667456741630913829263839288466183658899704137031250000000*x^76+4\
5208032345190716121725902486852079331097302308984375000000*x^74+110184262989\
0074457577327763903791141962766753434521484375000*x^72+241381812481555459368\
69214193714348730350476586510742187500000*x^70+47514517459491215476722394721\
2956072424139920546834960937500000*x^68+839958315111264449373179208021735007\
2316643702090927734375000000*x^66+133256059206803026411832386642074249994032\
878049050132293701171875*x^64+1895461482415343136181468746277826959201346659\
718031372070312500000*x^62+2414636986364628492232028685464475259727703883377\
8896313476562500000*x^60+275113764145022764854225401431004560004763188447294\
257568359375000000*x^58+2799045358186903608630802223172759258373418098714260\
167877197265625000*x^56+2538342173085164009552007025965966351668631959173352\
5524902343750000000*x^54+204749090364113970825024008084882111332681180377458\
633107299804687500000*x^52+1465506632431662915525190304354278981922837716927\
428004528808593750000000*x^50+9282636145849484721269694187089133258578320435\
941218097303771972656250000*x^48+5187321038441316314271770085405568317453477\
0817276648055923461914062500000*x^46+254860734925518685985491935620358541997\
885121593457387581970214843750000000*x^44+1096625566577462928017236537292559\
965289062837026755010566864013671875000000*x^42+4114327640923410283254178732\
661183916743897460991232201203517913818359375000*x^40+1339256155392294471160\
6213421644276290765039688060028201324081420898437500000*x^38+376098861173305\
53859098994611797964060236673909479858991941452026367187500000*x^36+90536594\
786175192913768498175289335749096313335530219913433074951171875000000*x^34+1\
8545551279238542729505059032302967261306039288344671830003511905670166015625\
0*x^32+320539515374192259728774485549950771101805853361409124277725219726562\
500000000*x^30+4629251967453255598873661690377580426484887118179138972778987\
88452148437500000*x^28+55233275579092304053820072744771683759513319752268134\
3387603759765625000000000*x^26+537274777887632927883503320106414056914458603\
173831469990730285644531250000000*x^24+4195151729059637447932944808930735234\
38778354871420363343000411987304687500000*x^22+25817479328263225506942869150\
0495548682565581759764500219345092773437500000000*x^20+122553855720374948088\
775376130311270905244405016194193651676177978515625000000*x^18+4373831725195\
5320784654664218987823480072182219937208941727876663208007812500*x^16+113777\
57755552008176986058168657688643746519043223236018419265747070312500000*x^14\
+207437044200889145217287168337544348945603368468850576281547546386718750000\
0*x^12+251124347016539433187137324482024604723091186080003440380096435546875\
000000*x^10+1853004632137122520322785871274233103786964493752308934926986694\
3359375000*x^8+7076829879526851446321344693390796687715106532111763954162597\
65625000000*x^6+940757017005704575887470998812599059000601009115576744079589\
8437500000*x^4+4780797938367320273627562404555047971025251746177673339843750\
0000000*x^2+8196888255164438560865957803395371159770714584738016128540039062\
5
Common denominator of the automorphisms:
4008579026591782098025160004693380260015794658936667893461355949017284034218\
1377452549627232081330321977129174569996271995857323890686234151015214290217\
4144310522844699643669919443535248021474696050806288667155594382779081951593\
3961755330400320800932545828494775153956457357006632242888525220122041199280\
2819720928184969462374442958120370914888132218752497110785862067781965589294\
7353171880043490154796658666425475948354945238357975246587798731102301432417\
6251380947383152972135974229315109429257205042535641603264749017604372204562\
7198020737170138247452466080239127881220490354108798948305705458735786207446\
9287836356875972714652430942650182592535464326050225925634269113717489291924\
2808746463914776911521100599761421522362970947359317839288417688169554345947\
9645052911294488488853954215244249166552618586127808351964962752883633617033\
0585489634246622944566732276117204074865765858287001479727779870942856151284\
9413674380673408689439392059366720623247144706005072680612083745858953102756\
3245587134530399431339970554837472470397954971689875843931418627080419204475\
9871812211442639050974410904725325225803936713906143254079237936586103461640\
2667321475923819890950479052420197588262812061839413608303021556904869110209\
67266511194261199861154034136611276434326171875000000000000000000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.