Group GAP4(128,398)
Name: (C8 x Q8) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,141) GAP4(64,146) GAP4(64,152)
Real polynomial:
x^128-640*x^126+197728*x^124-39304704*x^122+5653137008*x^120-627258591872*x^\
118+55904431537184*x^116-4114444391629056*x^114+255135762145892184*x^112-135\
34040239586393216*x^110+621472736110069519712*x^108-24937516163554212647936*\
x^106+881136946299623832806416*x^104-27588141428314867039260800*x^102+769405\
274520799316818282784*x^100-19197027872119783245642908416*x^98+4300779991939\
57354310830409084*x^96-8678214810394673581690826772608*x^94+1581268808138667\
85449381312793568*x^92-2607429582419784040536711128424960*x^90+3897909264984\
7620780357335163710448*x^88-529058913469535023874841589453344896*x^86+652748\
4094034455480697545788009489056*x^84-73275850915805309042237033980057348352*\
x^82+748945336040262633982731422536654262440*x^80-69729952856067974626224914\
59122144889472*x^78+59154169046900319931119004401751164934880*x^76-457278164\
399465650685407540024428193132544*x^74+3220744433196667933555110266062982069\
523216*x^72-20662651502322019274024664887691027257689728*x^70+12068864991221\
8909011785880576782943258231200*x^68-641383942097546735177407199378815882105\
561856*x^66+3098744206959448407648751011372895217296583462*x^64-135968179965\
22721448130500035467059826377891712*x^62+54120555442559082562322608773697531\
879734130976*x^60-195150294512440369777790111280341541490723086848*x^58+6364\
76704816698413971847126360305119639569064400*x^56-18742944566913568987134113\
59376804656483908781952*x^54+49736656368267671366889879022056827408490258146\
24*x^52-11866950159820531824078452951541814643292433038080*x^50+253954569495\
19402604660478450643494278116921044456*x^48-48611351885922633509121482265002\
001330828019596672*x^46+82977674925708226334509073925694663203799422640160*x\
^44-125879371824958022390308327766027664499439490999296*x^42+169073760369477\
024701794500769636559912854728588464*x^40-2002122089394178325359056451734075\
03622460200126848*x^38+208034879022214727375139798381960641979982270198624*x\
^36-188662411832267841184755339058349652810573798482176*x^34+148419899429831\
116748941061645251605614128147664956*x^32-1005826232468722884899016896080118\
69889555082374528*x^30+58245828176511403556435354177215940051641177525920*x^\
28-28549541511842582400544081785859386689311001181696*x^26+11711862728037474\
085765336349879979267016489104336*x^24-3966550336030665227766359219882025224\
284110978432*x^22+1090503176300591008079216568205395148259680786656*x^20-238\
219222516750769730482044203293526816193420032*x^18+4021071868368989691951434\
3806195217724622836120*x^16-5050722692450819696750239572111770985208650624*x\
^14+447707235006235952774908072545582044615104416*x^12-259060423942932575637\
18673112394202785404928*x^10+868360586431943236783281029059852266980400*x^8-\
14066961923331368937368306468430278868864*x^6+889682671473025550226865642916\
79959520*x^4-156332933910819475018215588858362112*x^2+3658885812224725201655\
3722517409
Common denominator of the automorphisms:
6335476595325988374987234174371592635770872905855614663147674083105438199780\
2068308541951843637491562936224734012327447727651286025355514009171593643751\
1472889648077319072385151192323579606356175036911439170198417015013122195814\
4635770281653895325267183957970980128398889353874225294021474120637378717593\
3192465332865188962768774758401926479859586291035497210487924013559271248999\
1335685042014732274813030612560518349655795493908711345060193836704833005033\
4873752191307250109920688555436083111541042203781574010304987499495540472977\
8527057444983610129587211958174194089361697110118356372730174816137059464752\
8546290147915752726812097886577313710080
Complex polynomial:
x^128+640*x^126+197728*x^124+39304704*x^122+5653137008*x^120+627258591872*x^\
118+55904431537184*x^116+4114444391629056*x^114+255135762145892184*x^112+135\
34040239586393216*x^110+621472736110069519712*x^108+24937516163554212647936*\
x^106+881136946299623832806416*x^104+27588141428314867039260800*x^102+769405\
274520799316818282784*x^100+19197027872119783245642908416*x^98+4300779991939\
57354310830409084*x^96+8678214810394673581690826772608*x^94+1581268808138667\
85449381312793568*x^92+2607429582419784040536711128424960*x^90+3897909264984\
7620780357335163710448*x^88+529058913469535023874841589453344896*x^86+652748\
4094034455480697545788009489056*x^84+73275850915805309042237033980057348352*\
x^82+748945336040262633982731422536654262440*x^80+69729952856067974626224914\
59122144889472*x^78+59154169046900319931119004401751164934880*x^76+457278164\
399465650685407540024428193132544*x^74+3220744433196667933555110266062982069\
523216*x^72+20662651502322019274024664887691027257689728*x^70+12068864991221\
8909011785880576782943258231200*x^68+641383942097546735177407199378815882105\
561856*x^66+3098744206959448407648751011372895217296583462*x^64+135968179965\
22721448130500035467059826377891712*x^62+54120555442559082562322608773697531\
879734130976*x^60+195150294512440369777790111280341541490723086848*x^58+6364\
76704816698413971847126360305119639569064400*x^56+18742944566913568987134113\
59376804656483908781952*x^54+49736656368267671366889879022056827408490258146\
24*x^52+11866950159820531824078452951541814643292433038080*x^50+253954569495\
19402604660478450643494278116921044456*x^48+48611351885922633509121482265002\
001330828019596672*x^46+82977674925708226334509073925694663203799422640160*x\
^44+125879371824958022390308327766027664499439490999296*x^42+169073760369477\
024701794500769636559912854728588464*x^40+2002122089394178325359056451734075\
03622460200126848*x^38+208034879022214727375139798381960641979982270198624*x\
^36+188662411832267841184755339058349652810573798482176*x^34+148419899429831\
116748941061645251605614128147664956*x^32+1005826232468722884899016896080118\
69889555082374528*x^30+58245828176511403556435354177215940051641177525920*x^\
28+28549541511842582400544081785859386689311001181696*x^26+11711862728037474\
085765336349879979267016489104336*x^24+3966550336030665227766359219882025224\
284110978432*x^22+1090503176300591008079216568205395148259680786656*x^20+238\
219222516750769730482044203293526816193420032*x^18+4021071868368989691951434\
3806195217724622836120*x^16+5050722692450819696750239572111770985208650624*x\
^14+447707235006235952774908072545582044615104416*x^12+259060423942932575637\
18673112394202785404928*x^10+868360586431943236783281029059852266980400*x^8+\
14066961923331368937368306468430278868864*x^6+889682671473025550226865642916\
79959520*x^4+156332933910819475018215588858362112*x^2+3658885812224725201655\
3722517409
Common denominator of the automorphisms:
6335476595325988374987234174371592635770872905855614663147674083105438199780\
2068308541951843637491562936224734012327447727651286025355514009171593643751\
1472889648077319072385151192323579606356175036911439170198417015013122195814\
4635770281653895325267183957970980128398889353874225294021474120637378717593\
3192465332865188962768774758401926479859586291035497210487924013559271248999\
1335685042014732274813030612560518349655795493908711345060193836704833005033\
4873752191307250109920688555436083111541042203781574010304987499495540472977\
8527057444983610129587211958174194089361697110118356372730174816137059464752\
8546290147915752726812097886577313710080
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.