Group GAP4(128,358)
Name: (Q8 : C8) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,129) GAP4(64,130) GAP4(64,135)
Real polynomial:
x^128-1216*x^126+694880*x^124-248859328*x^122+62858356496*x^120-119494547351\
68*x^118+1781715428890848*x^116-214422398377155200*x^114+2127102626761987518\
4*x^112-1767669020255714209408*x^110+124635601941068591074368*x^108-75332509\
37668061298248448*x^106+393636059051032779376799680*x^104-179075434929448392\
35605072384*x^102+713466659969632164665324595968*x^100-250195589343898538737\
41841520640*x^98+775530055064050812698952025874080*x^96-21325578361045053414\
779914670912000*x^94+521822179564081602093957696743676160*x^92-1139195535153\
3152550280947667827200000*x^90+222375130257493596195184513183941008896*x^88-\
3888559820471907388278508179047234446336*x^86+610055512799299245501603075413\
98325276160*x^84-859737545460111004529629269112404366133248*x^82+10894369744\
753574203194562639950603306978816*x^80-1242214518298663407155182502408327192\
49960960*x^78+1275176326562359542185500578650931849258362880*x^76-1178832580\
5336926044549405729555724598183424000*x^74+981486233923409478761160311956117\
50823346867200*x^72-735910043922275094329158881751238970454532403200*x^70+49\
67645176559893126501580812940964258399726929920*x^68-30175782386533011526428\
347732337648538015347138560*x^66+1648411444214111115798981188022462538382759\
52935680*x^64-809111013269315423943083488410241827627047269048320*x^62+35648\
36868950692329656280225806724300992908247306240*x^60-14080823720614694117236\
946735846483087145125510840320*x^58+4979098420614726736658128310021657916037\
9909255536640*x^56-157357895666648773520506124897387275857644195508142080*x^\
54+443627253192954424358228533555921013590750413278208000*x^52-1113274824406\
351895414790100036594359374222039470735360*x^50+2480719123203277090514319762\
273008608737903515488362496*x^48-4894852083206835326252634381053569567676206\
504618950656*x^46+8525609713813958053074670193877641670164597323653611520*x^\
44-13061479062314562745871113925988747478977021045574402048*x^42+17530404171\
334949008943926344125018715160654603990777856*x^40-2051823263901306326105309\
3017196470179343424020437729280*x^38+208343797414639316030692634932562241149\
24753987521249280*x^36-18245019520534376972803838309775533996627093847843143\
680*x^34+13686716620858564808518558972046997141385664757281628160*x^32-87275\
99899983626747863692616029878108816376032268779520*x^30+46891932575849338596\
69032574021653916161638442613276672*x^28-21014696463454808907606744217712886\
49574712373488648192*x^26+77652012336389374081058766251699326705781830435504\
1280*x^24-233482053850531199107439835128426741581770280204763136*x^22+562702\
10529704385113558138582963390743824193302822912*x^20-10684268532745664917564\
667690418921913431976379940864*x^18+1566958176522348215580431923727973531700\
004232167424*x^16-173475363483563925064733968149173022657030633553920*x^14+1\
4109238579617162048467579468836251211950863941632*x^12-815903840872678261968\
863430047541105139975716864*x^10+3221187559470303325997695724342050296712239\
5136*x^8-823319944536834894886190014992458574097022976*x^6+12589526785632305\
225406727229668808424161280*x^4-100286758630538930026075955018533309513728*x\
^2+305195721665763759227831363426865709056
Common denominator of the automorphisms:
7442462150482364141420706726793672575168580555690791834420414278179869444687\
3767084259647086718255528388725239621910671055019885867592361757875210463072\
5835166480762981860848048309921306035099578569527274974630540462038975752158\
1867954653054335909413381521579302884761358442881961394255257136205713783300\
1948283414939737452774013115962802094911008137745906120838478704082837342261\
6187365210038811513958405408470221448077190112905922184601062220225553118877\
7571318938831970422230352173256526153193804402364615987662168132901984716411\
4937609195181863293772019128273524219036964223441515677235090211156427571245\
1195314108032578610581852385886252657512693294174075562501313675566631590059\
4520302458676291493292285268725344903290192060076575453555770355118526961493\
7255990285488476408648169146171155104160604548019989485521122269798717103782\
7058103019016182411424159083285401688534662712596918642145446345015335819246\
1814764546063488172658416023152013426968911400646082669885114568013451058671\
1966465430895695874984141552920676066165519155981387866895923234889105761542\
0243248518468003778656605810829252596000646047488461411436747934628863287743\
1270027436569706586604569558290571708269850284246699564523441547105554733549\
929130350771967234188247040000
Complex polynomial:
x^128+1216*x^126+694880*x^124+248859328*x^122+62858356496*x^120+119494547351\
68*x^118+1781715428890848*x^116+214422398377155200*x^114+2127102626761987518\
4*x^112+1767669020255714209408*x^110+124635601941068591074368*x^108+75332509\
37668061298248448*x^106+393636059051032779376799680*x^104+179075434929448392\
35605072384*x^102+713466659969632164665324595968*x^100+250195589343898538737\
41841520640*x^98+775530055064050812698952025874080*x^96+21325578361045053414\
779914670912000*x^94+521822179564081602093957696743676160*x^92+1139195535153\
3152550280947667827200000*x^90+222375130257493596195184513183941008896*x^88+\
3888559820471907388278508179047234446336*x^86+610055512799299245501603075413\
98325276160*x^84+859737545460111004529629269112404366133248*x^82+10894369744\
753574203194562639950603306978816*x^80+1242214518298663407155182502408327192\
49960960*x^78+1275176326562359542185500578650931849258362880*x^76+1178832580\
5336926044549405729555724598183424000*x^74+981486233923409478761160311956117\
50823346867200*x^72+735910043922275094329158881751238970454532403200*x^70+49\
67645176559893126501580812940964258399726929920*x^68+30175782386533011526428\
347732337648538015347138560*x^66+1648411444214111115798981188022462538382759\
52935680*x^64+809111013269315423943083488410241827627047269048320*x^62+35648\
36868950692329656280225806724300992908247306240*x^60+14080823720614694117236\
946735846483087145125510840320*x^58+4979098420614726736658128310021657916037\
9909255536640*x^56+157357895666648773520506124897387275857644195508142080*x^\
54+443627253192954424358228533555921013590750413278208000*x^52+1113274824406\
351895414790100036594359374222039470735360*x^50+2480719123203277090514319762\
273008608737903515488362496*x^48+4894852083206835326252634381053569567676206\
504618950656*x^46+8525609713813958053074670193877641670164597323653611520*x^\
44+13061479062314562745871113925988747478977021045574402048*x^42+17530404171\
334949008943926344125018715160654603990777856*x^40+2051823263901306326105309\
3017196470179343424020437729280*x^38+208343797414639316030692634932562241149\
24753987521249280*x^36+18245019520534376972803838309775533996627093847843143\
680*x^34+13686716620858564808518558972046997141385664757281628160*x^32+87275\
99899983626747863692616029878108816376032268779520*x^30+46891932575849338596\
69032574021653916161638442613276672*x^28+21014696463454808907606744217712886\
49574712373488648192*x^26+77652012336389374081058766251699326705781830435504\
1280*x^24+233482053850531199107439835128426741581770280204763136*x^22+562702\
10529704385113558138582963390743824193302822912*x^20+10684268532745664917564\
667690418921913431976379940864*x^18+1566958176522348215580431923727973531700\
004232167424*x^16+173475363483563925064733968149173022657030633553920*x^14+1\
4109238579617162048467579468836251211950863941632*x^12+815903840872678261968\
863430047541105139975716864*x^10+3221187559470303325997695724342050296712239\
5136*x^8+823319944536834894886190014992458574097022976*x^6+12589526785632305\
225406727229668808424161280*x^4+100286758630538930026075955018533309513728*x\
^2+305195721665763759227831363426865709056
Common denominator of the automorphisms:
7442462150482364141420706726793672575168580555690791834420414278179869444687\
3767084259647086718255528388725239621910671055019885867592361757875210463072\
5835166480762981860848048309921306035099578569527274974630540462038975752158\
1867954653054335909413381521579302884761358442881961394255257136205713783300\
1948283414939737452774013115962802094911008137745906120838478704082837342261\
6187365210038811513958405408470221448077190112905922184601062220225553118877\
7571318938831970422230352173256526153193804402364615987662168132901984716411\
4937609195181863293772019128273524219036964223441515677235090211156427571245\
1195314108032578610581852385886252657512693294174075562501313675566631590059\
4520302458676291493292285268725344903290192060076575453555770355118526961493\
7255990285488476408648169146171155104160604548019989485521122269798717103782\
7058103019016182411424159083285401688534662712596918642145446345015335819246\
1814764546063488172658416023152013426968911400646082669885114568013451058671\
1966465430895695874984141552920676066165519155981387866895923234889105761542\
0243248518468003778656605810829252596000646047488461411436747934628863287743\
1270027436569706586604569558290571708269850284246699564523441547105554733549\
929130350771967234188247040000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.