Group GAP4(128,356)
Name: ((C8 x C4) : C2) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,130) GAP4(64,134)
Real polynomial:
x^128-1008*x^126+487552*x^124-150848112*x^122+33579083688*x^120-573477866630\
4*x^118+782483036411504*x^116-87705094766261136*x^114+8240481852122065076*x^\
112-659043967074145414992*x^110+45405388760278638121872*x^108-27207222997833\
20896571424*x^106+142896691715475178849853296*x^104-662073270195858897609930\
5808*x^102+272054715882737121522179953120*x^100-9959126970680190055387188675\
600*x^98+326021257725894301761697773128634*x^96-9574647104870852602871627358\
454944*x^94+252948125290843347942052899022715056*x^92-6025167750220133307720\
843171096170640*x^90+129650557688523482618121136390496687320*x^88-2524329730\
999223468631219906523576144560*x^86+4453058509863881450264501711189797871553\
6*x^84-712480176811951061347270340831603679252096*x^82+103477865972376305987\
18729560890758140804016*x^80-136503886681726294680420097849093418624463120*x\
^78+1636207286012088527863614495993169616067899936*x^76-17824408845070059966\
963795333515983174443154416*x^74+1764743229559507816927236522986215746715842\
95928*x^72-1587684844588175431012784854919915230088317631520*x^70+1297515491\
7932770271656284745351392780130897656496*x^68-962716459289406327979260635778\
81496821210234009264*x^66+64806261297722825801863239364881382902901222191213\
1*x^64-3954446532595219310194356513952459777775564006110368*x^62+21849574400\
303027192403616514701979152342164716030832*x^60-1091807325713945473594420900\
21349614392741003972834768*x^58+49268357204236179756239598161566983051627554\
6576556312*x^56-2004449630739987173287580547174637897894362596000313072*x^54\
+7338740785621647309887008379999142347863632544010568912*x^52-24129317587982\
917519712486594860746073379446289721129216*x^50+7108221259400509039162244579\
5611498901010925273690835248*x^48-187135142288344801120612995055875414890755\
455777048674640*x^46+4390332584476986352193003708160909851666719922709468832\
32*x^44-915019716130126323211657467507230679420641168869256026416*x^42+16883\
47427107371646706124426399382131889702061523460380600*x^40-27475869104318398\
69380394954884622501138258380179542035744*x^38+39273398402276345969208988813\
24476030994791210840560043888*x^36-49082408711274592920071062453199472771971\
75196893164216944*x^34+53365626019425807378682813415898356678309507882366359\
42074*x^32-5020137847563349440124047503796922632420963472662560529648*x^30+4\
061156336855061249890566149177902048840539547874599452848*x^28-2806315056738\
870348175001794247710209206476165125695475552*x^26+1643998682156482024440115\
504431692909787266350515940367472*x^24-8095418276387258931388792475790230094\
73472551748228730480*x^22+33180877381002496833644583292195403763451944874058\
9118432*x^20-111902361857307721888269507458372280468788417447603327664*x^18+\
30623059179059716505239808462271139782208494245417471988*x^16-66830628502067\
19994828603555312120868806023274902305280*x^14+11371940287765028394464697288\
43414649248010853458919504*x^12-14631758490852099623752124509172467865557833\
9549634512*x^10+13615953000119251559589351270702459290755407191685000*x^8-85\
4302047690491468282377306421984861113060403018640*x^6+3184505732624725894711\
5966744500435139105935077968*x^4-5249908148813414205586321404946841277789867\
46848*x^2+470164647806369062460706670745852094439840641
Common denominator of the automorphisms:
1827086558882286895376475773138002754229427133867559658818700145920832080403\
0489538391186172864940743633151425266967840937017718486628005100433622496251\
8895852726291126851661678774696861994045035017692334036774032654297281554028\
8157310149627054538322761127126610293605214927153071445882186412766022961352\
4162511964364083503747978815192091355837430655434171098007047167239633613542\
8757505359669684816696052694023864480907822386939472836323473617466336190120\
7174688305309552389361160607302131170950784416023754360589692519608072132105\
0148268937977878923852203269553225117360317448176465292730660873777548989421\
5328713333880194218356452690088183416857319650122768025889238505708789200040\
2229111374394955809371575465724654912841374444638178592913466162052564064003\
9243515444972682895084155271292048965556703022191689576244454113204689548891\
1431332203392267611226293499657155216109444374424035036328358936253809979658\
458890240
Complex polynomial:
x^128+1008*x^126+487552*x^124+150848112*x^122+33579083688*x^120+573477866630\
4*x^118+782483036411504*x^116+87705094766261136*x^114+8240481852122065076*x^\
112+659043967074145414992*x^110+45405388760278638121872*x^108+27207222997833\
20896571424*x^106+142896691715475178849853296*x^104+662073270195858897609930\
5808*x^102+272054715882737121522179953120*x^100+9959126970680190055387188675\
600*x^98+326021257725894301761697773128634*x^96+9574647104870852602871627358\
454944*x^94+252948125290843347942052899022715056*x^92+6025167750220133307720\
843171096170640*x^90+129650557688523482618121136390496687320*x^88+2524329730\
999223468631219906523576144560*x^86+4453058509863881450264501711189797871553\
6*x^84+712480176811951061347270340831603679252096*x^82+103477865972376305987\
18729560890758140804016*x^80+136503886681726294680420097849093418624463120*x\
^78+1636207286012088527863614495993169616067899936*x^76+17824408845070059966\
963795333515983174443154416*x^74+1764743229559507816927236522986215746715842\
95928*x^72+1587684844588175431012784854919915230088317631520*x^70+1297515491\
7932770271656284745351392780130897656496*x^68+962716459289406327979260635778\
81496821210234009264*x^66+64806261297722825801863239364881382902901222191213\
1*x^64+3954446532595219310194356513952459777775564006110368*x^62+21849574400\
303027192403616514701979152342164716030832*x^60+1091807325713945473594420900\
21349614392741003972834768*x^58+49268357204236179756239598161566983051627554\
6576556312*x^56+2004449630739987173287580547174637897894362596000313072*x^54\
+7338740785621647309887008379999142347863632544010568912*x^52+24129317587982\
917519712486594860746073379446289721129216*x^50+7108221259400509039162244579\
5611498901010925273690835248*x^48+187135142288344801120612995055875414890755\
455777048674640*x^46+4390332584476986352193003708160909851666719922709468832\
32*x^44+915019716130126323211657467507230679420641168869256026416*x^42+16883\
47427107371646706124426399382131889702061523460380600*x^40+27475869104318398\
69380394954884622501138258380179542035744*x^38+39273398402276345969208988813\
24476030994791210840560043888*x^36+49082408711274592920071062453199472771971\
75196893164216944*x^34+53365626019425807378682813415898356678309507882366359\
42074*x^32+5020137847563349440124047503796922632420963472662560529648*x^30+4\
061156336855061249890566149177902048840539547874599452848*x^28+2806315056738\
870348175001794247710209206476165125695475552*x^26+1643998682156482024440115\
504431692909787266350515940367472*x^24+8095418276387258931388792475790230094\
73472551748228730480*x^22+33180877381002496833644583292195403763451944874058\
9118432*x^20+111902361857307721888269507458372280468788417447603327664*x^18+\
30623059179059716505239808462271139782208494245417471988*x^16+66830628502067\
19994828603555312120868806023274902305280*x^14+11371940287765028394464697288\
43414649248010853458919504*x^12+14631758490852099623752124509172467865557833\
9549634512*x^10+13615953000119251559589351270702459290755407191685000*x^8+85\
4302047690491468282377306421984861113060403018640*x^6+3184505732624725894711\
5966744500435139105935077968*x^4+5249908148813414205586321404946841277789867\
46848*x^2+470164647806369062460706670745852094439840641
Common denominator of the automorphisms:
1827086558882286895376475773138002754229427133867559658818700145920832080403\
0489538391186172864940743633151425266967840937017718486628005100433622496251\
8895852726291126851661678774696861994045035017692334036774032654297281554028\
8157310149627054538322761127126610293605214927153071445882186412766022961352\
4162511964364083503747978815192091355837430655434171098007047167239633613542\
8757505359669684816696052694023864480907822386939472836323473617466336190120\
7174688305309552389361160607302131170950784416023754360589692519608072132105\
0148268937977878923852203269553225117360317448176465292730660873777548989421\
5328713333880194218356452690088183416857319650122768025889238505708789200040\
2229111374394955809371575465724654912841374444638178592913466162052564064003\
9243515444972682895084155271292048965556703022191689576244454113204689548891\
1431332203392267611226293499657155216109444374424035036328358936253809979658\
458890240
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.